ΜΕΛΕΤΗ ΠΑΡΑΜΕΤΡΩΝ ΕΜΦΡΑΞΗΣ ΜΕΜΒΡΑΝΩΝ ΜΟΝΑΔΑΣ ΑΝΤΙΣΤΡΟΦΗΣ ΟΣΜΩΣΗΣ ΥΦΑΛΜΥΡΟΥ ΝΕΡΟΥ

Transcript

1 ΜΕΛΕΤΗ ΠΑΡΑΜΕΤΡΩΝ ΕΜΦΡΑΞΗΣ ΜΕΜΒΡΑΝΩΝ ΜΟΝΑΔΑΣ ΑΝΤΙΣΤΡΟΦΗΣ ΟΣΜΩΣΗΣ ΥΦΑΛΜΥΡΟΥ ΝΕΡΟΥ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Υποβληθείσα στο Τμήμα Μηχανολόγων του A.Τ.Ε.Ι. Ηρακλείου Υπό ΝΙΚΟΛΑΟΥ ΠΑΝΤΑΤΟΣΑΚΗ του ΕΜΜΑΝΟΥΗΛ Για την απόκτηση του πτυχίου Μηχανολογίας ΗΡΑΚΛΕΙΟ, 2013

2 Η παρούσα πτυχιακή εργασία πραγματοποιήθηκε στην εταιρεία Υδρομινωική Α.Ε(θυγατρική του ομίλου SYCHEM A.E). Ευχαριστώ θερμά τον επιβλέποντα καθηγητή Κατσαράκη Νίκο για τις συμβουλές και την πολύτιμη βοήθεια του. Επίσης ευχαριστώ τους Αλέξανδρο και Νίκο Υφαντή για τις συμβουλές,το υλικό που μου παρείχαν αλλά κυρίως για την ευκαιρία που μου έδωσαν να εργαστώ στην εταιρεία τους και να αποκτήσω όλες αυτές τις πολύτιμες εμπειρίες όλα αυτά τα χρόνια. Ακόμα, ένα μεγάλο ευχαριστώ στον διευθυντή της εταιρείας και στους συναδέλφουςφίλους για την υπομονή και τη θέληση τους να με διδάξουν όσα χρόνια εργαζόμαστε σε αυτή την εταιρεία. Τέλος,ευχαριστώ την οικογένεια μου,που με στηρίζει αδιάκοπα τόσα χρόνια σε κάθε μου βήμα και ήταν στυλοβάτης όλων των προσπαθειών μου, όλους τους καθηγητές της επιτροπής που είχαν τη διάθεση να είναι παρόντες εδώ σήμερα αλλά και όλους αυτούς που με διδάξαν στο Τ.Ε.Ι ΗΡΑΚΛΕΙΟΥ. Με εκτίμηση και σεβασμό Παντατοσάκης Νίκος

3 ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΟς 1.1 Γενικά Παγκόσμια κατανομή νερού Το πρόβλημα στον Ελλαδικό χώρο Μέθοδοι αφαλάτωσης 7 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΑΝΤΙΣΤΡΟΦΗ ΟΣΜΩΣΗ ΜΕΘΟΔΟΣ ΑΦΑΛΑΤΩΣΗΣ 2.1Αντιστροφη ωσμωση(reserve osmosis)-η βασικη διεργασια στην αφαλατωση Αρχή της αντίστροφης ώσμωσης Μορφολογια μεμβρανης αντιστροφης ωσμωσης Μορφολογία Χαρακτηριστικά PA&CA υλικά μεμβρανών Τρόπος λειτουργίας Διαμόρφωση μονάδας αφαλάτωσης Παράμετροι απόδοσης της μεμβράνης Κανονικοποίηση Λειτουργικών Παραμέτρων Μεμβρανών 27

4 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΜΜΒΡΑΝΩΝ ΚΑΙ ΑΝΤΙΜΕΤΩΠΙΣΗ ΤΟΥΣ 3.1 Γενικά Πόλωση συγκέντρωσης ΠΣ (concentration polarization-cp) Μοντέλα περιγραφής της πόλωσης συγκέντρωσης Έμφραξη μεμβρανών (fouling) Χαρακτηριστικά έμφραξης μεμβρανών (membrane fouling) Τρόποι αντιμετώπισης των φαινομένων πόλωσης συγκέντρωσης και έμφραξης (fouling) των μεμβρανών Τεχνικές ελέγχου του φαινομένου της έμφραξης (fouling) των μεμβρανών Χημικά πρόσθετα προκατεργασίας Χημικός καθαρισμός των μεμβρανών Καθαρισμός των μεμβρανών με διάφορα χημικά αντιδραστήρια 49 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ 4.1. Σύστημα αφαλάτωσης υφάλμυρου νερού με τη μέθοδο της αντίστροφης όσμωσης-περιγραφή διαγράμματος ροής ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑ Φυσικοχημικές Παράμετρο ph 60

5 4.3.2 Ηλεκτρική αγωγιμότητα Χλωριόντα Σκληρότητα Μικροβιολογικός έλεγχος Ολικά κολοβακτηρίδια Κοπρικά κολοβακτηρία Κοπρικοί στρεπτόκοκκοοι 64 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ 5.1 Ανάλυση ποιότητας τροφοδοσίας-διηθήματος Επίδραση λειτουργικών παραμέτρων στην απόδοση της μονάδας Κανονικοποιημένα αποτελέσματα των μονάδων αφαλάτωσης υφάλμυρου νερού με τη μέθοδο της αντίστροφης όσμωσης Χημικός καθαρισμός μονάδας αφαλάτωσης νερού με αντίστροφη όσμωση Ενεργειακή απαίτηση για τη λειτουργιά της μονάδας β Απαίτηση σε χημικά για τη λειτουργιά της μονάδας 83 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ

6 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑΤΑ Ι Ελληνική νομοθεσία πόσιμου νερού 230

7 Κατάλογος Σχημάτων Σχήμα 1: Παγκόσμια κατανομή νεού Σχήμα 2: Βασικές διεργασίες αφαλάτωσης (Al-Karaghouli, 2009). Σχήμα 3: Παγκόσμια εγκατεστημένη δυναμικοτητα αφαλάτωσης ανά διεργασία (IDA 2002). Σχήμα 4: Σχήμα 5: Σχήμα 6: Σχηματική περιγραφή ώσμωσης και αντίστροφης όσμωσης. Διάγραμμα απεικόνησης αφαλάτωσης μέσω αντίστροφη όσμωσης Σχηματική απεικόνηση σπειροειδους μεμβράνης (α) όψη, (β) τομή. Σχήμα 7: Σχήμα 8: Τρεις εναλλακτικοί τρόποι διήθησης εφαπτομενικής ροής.(ξιάρχος, 2006) Σχηματική παράσταση διήθησης μετωπικής τροφοδοσίας. (Ξιάρχος, 2006) Σχήμα 9: Μηχανισμός φραγής α) πλήρης φραγή (complete blocking), β) σταθερή φραγή (standard blocking), γ) ενδιάμεση φραγή (intermediate blocking), δ) στρώμα φραγής (cake filtration). Σχήμα 10: Σχήμα 11: Σχήμα 12: Διαμόρφωση μονάδα αφαλάτωσης αντίστροφη όσμωσης μονού σταδίου Διαμόρφωση μονάδα αφαλάτωσης αντίστροφη όσμωσης δύο σταδίων Καθορισμός ελάχιστου μοριακού βάρους συγκρατούμενης ουσίας (cut off) μέσω του διαγράμματος συντελεστή συγκράτησης μοριακού βάρους. Σχήμα 13: Προφίλ πόλωσης συγκέντρωσης.(ξιάρχος, 2006). Σχήμα 14: Οριακή ροή κατά τη διάρκεια της πόλωσης συγκέντρωσης και η γραμμική εξάρτηση της ροής με την εφαρμοζόμενη πίεση, απουσία του φαινομένου.

8 Σχήμα 15: Σχήμα 16: Σχήμα 17: Μηχανισμοί έμφραξης των μεμβρανών (α) πλήρες μπλοκάρισμα πόρων, (β) μερικό μπλοκάρισμα πόρων, (γ) σχηματισμός στρώματος cake, (δ) εσωτερικό μπλοκάρισμα πόρων. Ηλεκτροστατικό μοντέλο ισορροπίας για τον καθαρισμό μιας μεμβράνης. Σχηματικό μοντέλο σταδίων για τη μεταφορά ενός διαλύματος μέσω μεμβράνης.

9 Κατάλογος Πινάκων Πίνακας 1: Πίνακας 2: Πίνακας 3: Πίνακας 4: Πίνακας 5: Πίνακας 6: Εκτίμηση παγκοσμιας κατανομής υδάτινων πόρων Ζήτηση νερού στην Ελλάδα ανά χρήση και υδάτινο διαμέρισμα (σε ετήσια βάση) Διαφορές στις διεργασίες αφαλάτωσης θαλασσινού νερού. Χαρακτηριστικά μεμβρανών αντίστροφης όσμωσης Παράμετροι και αποτελέσματα φυσικοχημικού και μικροβιολογικού χαρακτηρισμού νερού πριν και μετά την επεξεργασία σε μονάδα αντίστροφης όσμωσης. Παράμετροι και αποτελέσματα φυσικοχημικού και μικροβιολογικού χαρακτηρισμού νερού πριν από την επεξεργασία σε μονάδα αντίστροφης όσμωσης και απόρριψης Πίνακας 7: Χημικά και ποσότητες χημικού καθαρισμού μεμβρανών. Πίνακας 8: Δεδομένα χρησιμοποιούμενων αντλιών κατά το διάγραμμα ροής. xxi

10 Κατάλογος Διαγραμμάτων Διάγραμμα 1: Η αγωγιμότητα του προς επεξεργασία νερού και του συνολικού παραγόμενου νερού σε m3/h συναρτήσει των ημερών λειτουργίας Διάγραμμα 2: Η αγωγιμότητα του προς επεξεργασία νερού και η διαφορική πίεση (ΔP) που αναπτύσσεται στο πρώτο στάδιο, συναρτήσει των ημερών λειτουργίας Διάγραμμα 3: Κανονικοποιημένο διάγραμμα της διαφορικής πίεσης του πρώτο σταδίου της μονάδας αφαλάτωσης BW6500 συναρτήσει των ημερών λειτουργίας.. Διάγραμμα 4: Κανονικοποιημένο διάγραμμα του παραγόμενου νερού από το πρώτο στάδιο της μονάδας αφαλάτωσης BW6500 συναρτήσει των ημερών λειτουργίας Διάγραμμα 5: Κανονικοποιημένο διάγραμμα του διερχόμενων και απορριπτόμενων αλάτων νερού από το πρώτο στάδιο της μονάδας αφαλάτωσης BW6500 συναρτήσει των ημερών λειτουργίας Διάγραμμα 6: Παράμετροι και αποτελέσματα φυσικοχημικού και μικροβιολογικού χαρακτηρισμού νερού πριν από την επεξεργασία σε μονάδα αντίστροφης όσμωσης και απόρριψης. Διάγραμμα 7: Παράμετροι και αποτελέσματα φυσικοχημικού και μικροβιολογικού χαρακτηρισμού νερού πριν από την επεξεργασία σε μονάδα αντίστροφης όσμωσης και απόρριψης. Διάγραμμα 8: Χημικά και ποσότητες χημικού καθαρισμού μεμβρανών. xxi

11 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΟΣ 1.1 Γενικά Οι υδάτινοι πόροι αποτελούν απαραίτητη προϋπόθεση για την ανάπτυξη κάθε είδους οικονομικής δραστηριότητας και έναν από τους σημαντικότερους παράγοντες, τόσο για την εκδήλωση της ίδιας της ζωής, όσο και για την επιβίωση του ανθρώπου. Η ανάπτυξη νέων δραστηριοτήτων, η ανάγκη αύξησης της παραγωγικότητας, καθώς και η ανύψωση του βιοτικού επιπέδου μιας χώρας δημιουργούν ολοένα και μεγαλύτερη οικιακή και βιομηχανική χρήση. Όσο πολύτιμο, όμως, παρουσιάζεται το νερό, τόσο δύσκολη φαίνεται πλέον πως είναι και η πρόσβαση των ανθρώπων σε αυτό, τουλάχιστον στην πόσιμη μορφή του. 1.2 Παγκόσμια κατανομή νερού Η σημερινή κρίση που παρατηρείται στο ζήτημα του νερού, δεν οφείλεται τόσο στην έλλειψή του, όσο στη δύσκολη πρόσβαση σε αυτό και την ανισοκατανομή. Από τα παγκόσμια αποθέματα υδάτων (Σχήμα 1), υπολογίζεται το 97% περίπου αποτελεί το νερό των ωκεανών, το οποίο λόγω της αλμυρότητάς του είναι ακατάλληλο για χρήση από τον άνθρωπο, χωρίς επεξεργασία και το υπόλοιπο 3% είναι φρέσκο (γλυκό) νερό, το οποίο δυνητικά είναι κατάλληλο για χρήση. Κεφάλαιο 1 Περιγραφή του προβλήματος Page 1

12 Όμως, το μεγαλύτερο μέρος του φρέσκου νερού, Πίνακας 1, (68,7%) βρίσκεται με τη μορφή παγετώνων στους πόλους και τις κορυφές των οροσειρών, ενώ ένα ποσοστό περίπου γύρω στο 30,1% αποτελεί τα υπόγεια ύδατα. Συνεπώς, το ποσοστό που βρίσκεται σε επιφανειακές προσβάσιμες εκτάσεις (λίμνες, ποτάμια κτλ.) αποτελεί περίπου το 1% της συνολικής ποσότητας ύδατος που υπάρχει. ( Σχήμα 1: Παγκόσμια κατανομή νερού Πίνακας 1: Εκτίμηση παγκόσμιας κατανομής υδάτινων πόρων Κεφάλαιο 1 Περιγραφή του προβλήματος Page 2

13 1.3 Το πρόβλημα στον Ελλαδικό χώρο Στην Ελλάδα, παρά την αφθονία ανανεώσιμων υδατικών πόρων (782 m 3 πόσιμου νερού ανά κάτοικο ετησίως έναντι 548 m3 της Γαλλίας, 460 m 3 της Γερμανίας, 284 m 3 της Ιρλανδίας και 50 m 3 της Μάλτας) εμφανίζονται σημαντικά προβλήματα, λόγω της γεωγραφικής ανισοκατανομής του υδατικού δυναμικού (συγκέντρωση στα δυτικά και βόρεια της χώρας, λειψυδρία στα νησιά) και της ανορθολογικής διαχείρισής του. Το 83,8% των συνολικών υδατικών πόρων χρησιμοποιείται στη χώρα μας για άρδευση (έναντι του 24% ως μέσο όρο στην Ε.Ε.), ενώ το ποσοστό αυτό είναι πολύ υψηλότερο στις περιοχές που αντιμετωπίζουν προβλήματα εξάντλησης/υποβάθμισης των υπογείων υδάτων (Θεσσαλία, Ανατολική Πελοπόννησος, Ανατολική Στερεά). (Πίνακας 2) Αρκετά υδατικά διαμερίσματα της χώρας είναι ελλειμματικά κατά τους θερινούς μήνες, λόγω των αυξημένων αναγκών του γεωργικού και του τουριστικού τομέα. Το πρόβλημα εντοπίζεται κυρίως στα νησιά του Αιγαίου και τη Θεσσαλία. [Κλαδική Μελέτη Αφαλάτωσης Νερού Μονάδα οικονομικής ανάλυσης αγορών Τράπεζας Πειραιώς] Κεφάλαιο 1 Περιγραφή του προβλήματος Page 3

14 Πίνακας 2: Ζήτηση νερού στην Ελλάδα ανά χρήση και υδάτινο διαμέρισμα (σε ετήσια βάση) Κεφάλαιο 1 Περιγραφή του προβλήματος Page 4

15 Η υπερβολική χρήση άριστης ποιότητας πόσιμου νερού προερχόμενου από γεωτρήσεις, για άρδευση αποτελεί κατασπατάληση και υπερεκμετάλλευση πολύτιμων και δύσκολα ανανεώσιμων πόρων. Σύμφωνα με εκτιμήσεις λειτουργούν στη χώρα μας περίπου γεωτρήσεις (35-40% των οποίων παράνομες) αριθμός υπερβολικός για τις δυνατότητες των υπεδαφικών υδροφορέων (>31% για το σύνολο της χώρας, +320% στη Θεσσαλία, +260% στην Αττική, +200% στην Πελοπόννησο και τα νησιά του Αιγαίου, +20% στην Κεντρική και +30% στη Δυτική Μακεδονία). Η ανεξέλεγκτη εκμετάλλευση έχει σαν συνέπεια την μείωση της στάθμης του υδροφόρου ορίζοντα και κυρίως την υφαλμύρηση τεράστιων παραθαλάσσιων εκτάσεων σε επίπεδα επικίνδυνα όχι μόνο για πόση αλλά και για γεωργικές χρήσεις. Εκτιμάται ότι η υφαλμύρηση υπερβαίνει τα στρέμματα γεωργικής γης με οξυμμένα προβλήματα σε πολλές παράκτιες περιοχές του Αιγαίου. Με τη συνεχιζόμενη υπερεκμετάλλευση των υπόγειων υδροφορέων, τις αρνητικές επιπτώσεις των κλιματικών αλλαγών (μείωση βροχοπτώσεων, μεγαλύτερη έντασημικρότερη διάρκεια, κ.τ.λ.) οι μελλοντικές ανάγκες σε πόσιμο νερό ίσως να είναι πολύ μεγαλύτερες. Το πρόβλημα αναμένεται να οξυνθεί τα επόμενα χρόνια διότι με την υπεράντληση των τελευταίων δεκαετιών η συντήρηση των υδροφορέων σε ανεκτά επίπεδα θα απαιτούσε την παύση λειτουργίας των γεωτρήσεων για 3-5 συνεχόμενα χρόνια κάθε 10ετία, ενώ η αποκατάσταση ήδη υφάλμυρων υδροφορέων πολύ περισσότερα χρόνια (αφού μία ελάχιστη ποσότητα θαλασσινού νερού, της τάξης 1-2% μέσα στο γλυκό νερό, το καθιστά μη πόσιμο). Εκτός από την υφαλμύρωση, σημαντικά προβλήματα δημιουργεί και η ρύπανση των υπόγειων υδάτων με νιτρικά, αλλά και ο ευτροφισμός των επιφανειακών υδάτων. Εκτιμάται ότι περίπου 20 περιοχές της χώρας αντιμετωπίζουν σοβαρά προβλήματα ρύπανσης λόγων νιτρικών ενώσεων, μεταξύ αυτών η Αργολίδα, η Θεσσαλία, η ευρύτερη περιοχή της Θεσσαλονίκης, το Κιλκίς, η Πέλλα, οι Σέρρες και η πεδιάδα Άρτας Πρέβεζας. Το φαινόμενο του ευτροφισμού, εκτιμάται ότι εμφανίζεται στο 70% των υδατικών αποθεμάτων των λιμνών της χώρας. Κεφάλαιο 1 Περιγραφή του προβλήματος Page 5

16 Η κατάσταση των υπογείων υδάτων στις περιοχές που αναφέρθηκαν παραπάνω εμφανίζεται ως εξαιρετικά σοβαρή και ίσως μη αναστρέψιμη, καθώς η φυσική απορρύπανση των υπογείων υδάτων των βεβαρυμμένων περιοχών θα απαιτούσε τουλάχιστον μια 20ετία με παύση των γεωτρήσεων και φυσικό εμπλουτισμό των υδροφορέων. [2] Εικόνα 1 Ζώνες υφαλμύρωσης στην Ελλάδα Πηγή: Σύνδεσμος Γεωλόγων Μελετητών Ελλάδας Σε πρώτη φάση η αφαλάτωση θα έπρεπε να εξετασθεί ως η μόνη βιώσιμη λύση που θα υποκαθιστούσε τη μεταφορά νερού στα άνυδρα νησιά. Το 2008 εκτιμάται ότι μεταφέρθηκαν περίπου m3 με μέσο κόστος μεταφοράς 8,28 ευρώ το m3. Σε 14 νησιά των Κυκλάδων μεταφέρθηκαν m3 και σε 20 των Δωδεκανήσων m3 με συνολικό κόστος 13 εκ. ευρώ. Το ποσό αυτό επαρκεί για την Κεφάλαιο 1 Περιγραφή του προβλήματος Page 6

17 κατασκευή μικρών μονάδων αφαλάτωσης δυναμικότητας τουλάχιστον m3/ημέρα(> m3 ετησίως) με κόστος παραγωγής ανά m3 νερού 2 με 3 φορές χαμηλότερο από το κόστος μεταφοράς. Λαμβάνοντας υπόψη ότι οι μεγαλύτερες ανάγκες παρουσιάζονται κατά τους θερινούς μήνες και ως εκ τούτου απαιτείται μεγαλύτερη ικανότητα αφαλάτωσης (τουλάχιστον 20% σε ετήσια βάση) και εγκαταστάσεις αποθήκευσης (δεξαμενές ή λιμνοδεξαμενές) τα προβλήματα των άνυδρων νησιών μπορούν να επιλυθούν οριστικά χωρίς πρόσθετο κόστος σε μία περίοδο 3-4 ετών. Λόγω των ειδικών συνθηκών που επικρατούν στα μικρά νησιά και σε πολλούς μικρούς ή απομονωμένους νησιωτικούς οικισμούς (υψηλό κόστος ηλεκτρισμού, έντονη εποχικότητα στην κατανάλωση, έλλειψη υποδομών αποθήκευσης και διανομής), είναι εφικτή η αξιοποίηση του άφθονου αιολικού δυναμικού κυρίως μέσω πλωτών αιολικών μονάδων αφαλάτωσης. Ήδη λειτουργεί με επιτυχία, παρά τα αρχικά προβλήματα που αντιμετώπισε, η πρώτη πλωτή μονάδα αφαλάτωσης στην Ηρακλειά.Η μονάδα αυτή ( η Υδριάδα) που θεωρείται πρωτοποριακή σε παγκόσμιο επίπεδο, είναι Ελληνικού σχεδιασμού και κατασκευής. Λόγω των προβλημάτων υφαλμύρωσης και κακής ποιότητας νερού που αντιμετωπίζουν οι παράκτιες περιοχές δημιουργούνται ευνοϊκές συνθήκες ανάπτυξης της αφαλάτωσης και σε ορισμένες 1.4. Μέθοδοι αφαλάτωσης Οι μέθοδοι αφαλάτωσης που χρησιμοποιούνται σήμερα κατατάσσονται κυρίως σε δύο κατηγορίες: στις μεθόδους εξάτμισης και στις μεθόδους μεμβρανών. Υπάρχουν επίσης άλλες μέθοδοι οι οποίες βρίσκονται ακόμη σε πειραματικό στάδιο ή δεν είναι συμφέρουσες από οικονομική άποψη. Οι μέθοδοι εξάτμισης χρησιμοποιούνται σήμερα μόνο στις πετρελαιοπαραγωγούς χώρες της Μέσης Ανατολής που διαθέτουν άφθονους ενεργειακούς πόρους ενώ στις υπόλοιπες Κεφάλαιο 1 Περιγραφή του προβλήματος Page 7

18 χώρες χρησιμοποιείται κυρίως η μέθοδος της Αντίστροφης Όσμωσης που είναι πιο οικονομική. Αφαλάτωση η λύση στην έλλειψη πόσιμου νερού Η αφαλάτωση είναι μια διαδικασία επεξεργασίας του νερού που διαχωρίζει τα άλατα από το αλμυρό νερό για την παραγωγή πόσιμου νερού ή νερού χαμηλής περιεκτικότητας διαλυμένων στερεών (TDS). Η ανθρωπότητα έχει εφαρμόσει τη μέθοδο της αφαλάτωσης του θαλασσινού νερού για την απόκτηση πόσιμου νερού για αιώνες. Οι βασικές διεργασίες αφαλάτωσης χωρίζονται στις παρακάτω δύο κατηγορίες διεργασιών (a) Διεργασίες που βασίζονται σε φυσική μεταβολή στην κατάσταση του νερού ή του αποστάγματος μέσω εξάτμισης, (πολυβάθμια εξάτμιση (Multi-Effect Evaporation ή Distillation ME ή MED), πολυβάθμια εκτόνωση (Multi-Stage Flash DistillationMSF), εξάτμιση με επανασυμπίεση ατμών (Mechanical Vapor Compression - MVC ήvc), θερμική συμπίεση ατμών (Thermal Vapor Compression TVC)) & (b) διεργασίες που εμπεριέχουν χρήση μεμβράνης στις οποίες εφαρμόζεται διήθηση. αντίστροφη ώσμωση (Reverse Osmosis - RO), ηλεκτροδιάλυση (Electrodialysis ED), αντίστροφη ηλεκτροδιάλυση (Electrodialysis Reversal -ΕDR). Κεφάλαιο 1 Περιγραφή του προβλήματος Page 8

19 Σχήμα 2: Βασικές διεργασίες αφαλάτωσης Οι διεργασίες αυτές έχουν διακριτές διαφορές, που αφορούν την κατανάλωση ενέργειας, την ποιότητα του αποστάγματος ή το κόστος συντήρησης, όπως διακρίνεται και στον παρακάτω πίνακα (Πίνακας 3). Πίνακας 3: Διαφορές στις διεργασίες αφαλάτωσης θαλασσινού νερού*** Κεφάλαιο 1 Περιγραφή του προβλήματος Page 9

20 Βασιζόμενοι στην εγκατεστημένη δυναμικότητα, η κυρίαρχη τάση στην αγορά είναι η αφαλάτωση με μεμβράνες αντίστροφης όσμωσης RO), με ποσοστό 44% της συνολικής δυναμικότητας (Σχήμα 3). Με μικρότερο αλλά παρόμοιο ποσοστό κατέχει η θερμική διεργασία της εξάτμισης πολλαπλών σταδίων (MSF). Άλλες, όπως η MED, η συμπίεση ατμών (VC) και η ηλεκτροδιαπίδυση (ED) δεν εφαρμόζονται ευρέως(al- Karaghouli, 2009). Σχήμα 3: Παγκόσμια εγκατεστημένη δυναμικότητα αφαλάτωσης ανά διεργασία (IDA 2002) Σχεδόν όλες οι διεργασίες απαιτούν μια στοιχειώδη χημική προεπεξεργασία του τροφοδοτούμενου νερού, για να μειώσουμε την ύπαρξη ανεπιθύμητων συστατικών στο νερό της τροφοδοσίας, τα οποία θα μπορούσαν να προκαλέσουν αφρισμό, διάβρωση, ανάπτυξη μικροοργανισμών, καθώς και πλήρωση της μεμβράνης. Μια τυπική προεπεξεργασία μπορεί να περιλαμβάνει χλωρίωση, κροκίδωση, προσθήκη οξέος, διήθηση και αποχλωρίωση. Το είδος της προεπεξεργασίας που εφαρμόζεται εξαρτάται σε μεγάλο βαθμό από τα χαρακτηριστικά του νερού τροφοδοσίας, τη διάρθρωση και είδος μεμβράνης, το ρυθμό ανάκτησης και την ποιότητα του νερού που θέλουμε να λάβουμε. Απαιτείται, συνήθως, χημική επεξεργασία και μετά την αφαλάτωση, ειδικά αν το νερό της εξόδου προορίζεται για πόσιμο (Khawaji, 2008). Κεφάλαιο 1 Περιγραφή του προβλήματος Page 10

21 Κεφάλαιο 1 Περιγραφή του προβλήματος Page 11

22 Κεφάλαιο 1 Περιγραφή του προβλήματος Page 12

23 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΑΝΤΙΣΤΡΟΦΗ ΟΣΜΩΣΗ ΜΕΘΟΔΟΣ ΑΦΑΛΑΤΩΣΗΣ 2.1 Αντίστροφη όσμωση (reverse osmosis) η βασική διεργασία στην αφαλάτωση Mεταξύ των τεχνολογιών αφαλάτωσης, η πιο ενεργειακά αποδοτική μέθοδος είναι η αντίστροφη ώσμωση (RO),η οποία πλεονεκτεί κυρίως λόγω χρηστικής ευελιξίας και διαστασιολόγησης. Η συγκεκριμένη διεργασία αποτελείται από τρία βασικά στάδια: (α) την προεπεξεργασία, (β) τη διαπέραση της μεμβράνης και (γ) την τελική επεξεργασία. Επιπλέον, τα συστήματα αυτά αποτελούνται από τις μεμβράνες, τις αντλίες υψηλής πίεσης, τις εγκαταστάσεις ηλεκτρικής ενέργειας και συσκευές ανάκτησης ενέργειας, όπου απαιτείται. Η αντίστροφη ώσμωση είναι εμπορικά διαθέσιμη σε μια ποικιλία μεγεθών και είναι από τις τεχνολογίες με τη χαμηλότερη κατανάλωση ενέργειας, της τάξεως περίπου 3-10 kwh/m3 πόσιμου νερού από θαλασσινό νερό και από υφάλμυρο νερό (Charcosset, 2009). Επιπρόσθετα, το υψηλό ποσό ανακτηθέντος νερού-προϊόντος, η σπονδυλότητα των συστημάτων, το χαμηλό κόστος επένδυσης ανά μονάδα, η ευελιξία στη θέση εγκατάστασης, η εκκίνηση και ο τερματισμός της διεργασίας, αποτελούν σημαντικά πλεονεκτήματα της αντίστροφης ώσμωσης, καθιστώντας την τη καλύτερη εναλλακτική λύση για πόσιμο νερό, ιδίως σε απομακρυσμένες περιοχές, όπως νησιά ή χωριά σε παράκτιες ζώνες (Kaldellis, 2004). Κεφάλαιο 1 Περιγραφή του προβλήματος Page 13

24 Τα τελευταία 20 χρόνια έχουν πραγματοποιηθεί εκατοντάδες έρευνες στον τομέα για τη βελτίωση της τεχνολογίας της αντίστροφης όσμωσης, με αποτέλεσμα τη δραματική μείωση τόσο του αρχικού κεφαλαίου, όσο και του κόστους λειτουργίας. Η μεγαλύτερη πρόοδος έχει επιτευχθεί ωστόσο στις ίδιες τις μεμβράνες, οι οποίες πλέον χαρακτηρίζονται από μεγαλύτερη αντοχή στη συμπίεση, μεγαλύτερη διάρκεια ζωής, υψηλότερη δυνατότητα ανάκτησης και βελτιωμένη ροή. Για όλους τους παραπάνω λόγους, η αντίστροφη ώσμωση αποτελεί την πιο υποσχόμενη τεχνολογικά μέθοδο αφαλάτωσης με συνεχείς βελτιώσεις τόσο στη μείωσης της συνολικής κατανάλωσης ενέργειας όσο και του κόστους του παραγόμενου νερού (Eltawil, 2009) 2.2. Αρχή της αντίστροφης ώσμωσης Η ώσμωση είναι μια φυσική διαδικασία της ροής μέσα από μια ημιπερατή μεμβράνη. Όταν έχουμε καθαρό νερό της ίδιας θερμοκρασίας και στις δύο πλευρές της μεμβράνης η πίεση στις δύο πλευρές είναι επίσης ίση, τότε δεν θα ρέει καθόλου νερό μέσω αυτής. Όταν όμως διαλύσουμε αλάτι από τη μία πλευρά (Σχήμα 4), θα παρατηρήσουμε ροή νερού μέσω της μεμβράνης, από το καθαρό νερό στο νερό που περιέχει άλατα, γιατί η φύση προσπαθεί να εξισώσει τις διαφορές συγκέντρωσης (Haynie, 2001) Κεφάλαιο 1 Περιγραφή του προβλήματος Page 14

25 Σχήμα 4: Σχηματική περιγραφή ώσμωσης και αντίστροφης όσμωσης Όταν στο διάλυμα, όμως, ασκηθεί εξωτερική πίεση μεγαλύτερη από την ωσμωτική πίεση του διαλύματος (δηλ. Pεξ > Ρ), τότε το φαινόμενο αντιστρέφεται και μόρια διαλύτη θα εξέρχονται από το διάλυμα προς τον καθαρό διαλύτη (ή από το πυκνότερο προς το αραιότερο διάλυμα). Το φαινόμενο αυτό λέγεται αντίστροφη ώσμωση. Με τον τρόπο αυτό αυξάνεται η συγκέντρωση του διαλύματος, αφού απομακρύνεται μέρος από την ποσότητα του διαλύτη. Πρακτικά, το αλμυρό νερό της τροφοδοσίας αντλείται μέσα σε ένα κλειστό δοχείο, όπου και του ασκείται πίεση έναντι της μεμβράνης (Σχήμα 5). Δεδομένου ότι ένα μέρος από το νερό περνά διαμέσω της μεμβράνης, η περιεκτικότητα σε αλάτι του υπόλοιπου νερού αυξάνεται. Ένα μέρος λοιπόν αυτού απορρίπτεται, ως συμπύκνωμα, χωρίς να περάσει μέσω της μεμβράνης. Δεν απαιτείται θέρμανση ή διαχωρισμός φάσης. Οι μονάδες της αντίστροφης ώσμωσης έχουν μια απόρριψη αποβλήτων (συμπύκνωμα) που μπορεί να κυμαίνεται από 35% έως 100% της παραγωγής του φρέσκου νερού, ανάλογα με το νερό της τροφοδοσίας. Το μεγαλύτερο ποσό ενέργειας στην αφαλάτωση καταναλώνεται από τις αντλίες που συμπιέζουν το νερό της τροφοδοσίας. Κεφάλαιο 1 Περιγραφή του προβλήματος Page 15

26 Σχήμα 5:Διάγραμμα απεικόνισης αφαλάτωσης μέσω αντίστροφη όσμωσης 2.3 Μορφολογία μεμβράνης αντίστροφης ώσμωσης Μορφολογία Γενικά, οι μεμβράνες της αντίστροφης ώσμωσης κατασκευάζονται από δύο υλικά: αρωματικά πολυαμίδια (ΡΑ) ή εστέρες κυτταρίνης (CA), Πίνακας 4. Η επιλογή ενός από αυτούς τους τύπους της μεμβράνης εξαρτάται από τις ανάγκες της μονάδας αφαλάτωσης. Οι μεμβράνες πολυαμιδίων (PA) επιλέγονται πιο συχνά στην αγορά της επεξεργασίας του νερού σήμερα. Αυτό συμβαίνει λόγω της υψηλής απόρριψής τους σε αλάτι και τις χαμηλότερες πιέσεις λειτουργίας σε σύγκριση με τις παλαιότερες μεμβράνες κυτταρίνης (CA). Άλλα πλεονεκτήματα είναι η ικανότητά τους να αντέχουν σε ακραίες συνθήκες ph και υψηλές θερμοκρασίες. Ωστόσο, ένα βασικό τους μειονέκτημα είναι ευαισθησία τους σε οξειδωτικές ενώσεις. Παρόλο που οξειδωτικά, όπως το ελεύθερο χλώριο, μπορεί να αφαιρεθεί από τις υδάτινες πηγές για την αποφυγή ζημιάς στη μεμβράνη, το πολυαμιδικό σύστημα μεμβρανών καθίσταται ευάλωτο σε ανεπιθύμητη μικροβιακή ανάπτυξη. Η βιοσυσσώρευση αυτή είναι η πιο συχνή αιτία κακής απόδοσης ενός συστήματος Κεφάλαιο 1 Περιγραφή του προβλήματος Page 16

27 αντίστροφης ώσμωσης. Επίσης, οι μεμβράνες πολυαμιδίων παρουσιάζουν ανιονικό επιφανειακό φορτίο. Η επιφανειακή αυτή φόρτιση περιορίζει τη χρήση κατιονικών πηκτικών και κροκιδωτικών υλικών. Αν λοιπόν αυτά, εισάγονται στη ροή τροφοδοσίας, κινδυνεύουμε να έχουμε μόνιμη φραγή των μεμβρανών της αντίστροφης ώσμωσης (Gare, 2002). Πίνακας 4: Χαρακτηριστικά μεμβρανών αντίστροφης όσμωσης Χαρακτηριστικά PA&CA υλικά μεμβρανών Τα περισσότερα συστήματα αντίστροφης ώσμωσης και κυρίως τα μεγάλης κλίμακας (>455 L/min), χρησιμοποιούν τις λεγόμενες σπειροειδείς μεμβράνες (Σχήμα 6), στις οποίες, ένας ευλύγιστος διαχωριστής τοποθετείται ανάμεσα σε δύο επίπεδα φύλλα μεμβράνης. Η μεμβράνη σφραγίζεται στις τρείς πλευρές, ενώ η ανοιχτή πλευρά συνδέεται σε ένα διάτρητο σωλήνα (σωλήνας διαλογής διηθήματος). Τέλος, τα φύλλα τυλίγονται γύρω γύρω σε σφιχτή κυκλική διαστρωμάτωση. Ο όρος σπείρα προέρχεται από το γεγονός ότι η ροή του νερού μέσα σε αυτήν την κατασκευή ακολουθεί έναν σπειροειδή σχηματισμό (Metcalf & Eddy, 2003). Κεφάλαιο 1 Περιγραφή του προβλήματος Page 17

28 Η σπειροειδείς μεμβράνες χρησιμοποιούνται ευρέως λόγω του συμπαγούς χαρακτήρα τους, δηλαδή μια μεγάλη περιοχή της μεμβράνης μπορεί να είναι συσκευασμένη σε ένα μικρό όγκο. Με τον τρόπο αυτό, επιτυγχάνεται εξοικονόμηση κόστους από την άποψη των δοχείων πίεσης, των σωληνώσεων και των αντλιών. Επίσης,ο σπειροειδής σχεδιασμός αυξάνει τη δυνατότητα υψηλής ανάκτησης των συστημάτων και εξοικονόμηση ενέργειας μέσω της χαμηλής προσφοράς πίεσης. Σχήμα 6; Σχηματική απεικόνιση σπειροειδούς μεμβράνης (α) όψη, (β) τομή Κεφάλαιο 1 Περιγραφή του προβλήματος Page 18

29 2.3.3 Τρόπος λειτουργίας Διήθηση Εφαπτομενικής Τροφοδοσίας (Cross-flow filtration or parallel flow or tangential flow). Είναι τρόπος λειτουργίας όπου η τροφοδοσία του νερού (feed) ρέει παράλληλα προς την επιφάνεια της μεμβράνης, ενώ το πέρασμα (permeate) έχει εγκάρσια διεύθυνση ροής (Σχήμα). Χρησιμοποιείται κύρια στις μεμβράνες υπερδιήθησης, νανοδιήθησης και αντίστροφης όσμωσης (Γκέκας 2000 ; Κοψαχείλης, 2009; Peters et al., 2010). Διήθηση Μετωπικής Τροφοδοσίας Αποτελεί τη συμβατική διεργασία διαχωρισμού με μεμβράνες και είναι τρόπος λειτουργίας όπου ολόκληρη η τροφοδοσία εξαναγκάζεται να περάσει δια μέσου της μεμβράνης, ενώ η πίεση ασκείται κάθετα στο μέτωπο της μεμβράνης (Σχήμα) (Γκέκας, 2000; Κοψαχείλης, 2009; Peters et al., 2010). Τα στερεά σωματίδια που έχουν διαχωριστεί συσσωρεύονται στην επιφάνεια της μεμβράνης και σχηματίζουν ένα στρώμα, το οποίο αυξάνει προοδευτικά την αντίσταση στη διήθηση μέσω μεμβράνης, μέχρι να σταματήσει η ροή (Purchas, 2002). Σχήμα 7:Τρεις εναλλακτικοί τρόποι διήθησης εφαπτομενικής ροής.(ξιάρχος, 2006) Κεφάλαιο 1 Περιγραφή του προβλήματος Page 19

30 Σχήμα 8: Σχηματική παράσταση διήθησης μετωπικής τροφοδοσίας. (Ξιάρχος, 2006) Συνεχής (Continuous) Είναι ο τρόπος λειτουργίας όπου η τροφοδοσία συνεχώς οδηγείται στη μονάδα, ενώ το συγκρατηθέν ρεύμα και το πέρασμα (συνεχώς απομακρύνονται από τη μονάδα στην επιθυμητή συγκέντρωση συστατικών (Γκέκας 2000; Κοψαχείλης, 2009). Η μέθοδος της κατά μέτωπο τροφοδοσίας έχει χαμηλή ενεργειακή απαίτηση και χρησιμοποιείται στην κλασσική διήθηση και εν μέρει στη μικροδιήθηση για την επεξεργασία νερού με μικρό περιεχόμενο σωματιδίων, ενώ στην υπερδιήθηση και στη νανοδιήθηση έχει επικρατήσει η μέθοδος της εφαπτομενικής τροφοδοσίας. Η εφαπτομενική τροφοδοσία έχει στόχο τον περιορισμό των εναποθέσεων υλικού πάνω στην επιφάνεια της μεμβράνης, ώστε να καθυστερεί η υποβάθμιση της απόδοσης της μεμβράνης και για αυτό το λόγο είναι ο κύριος τύπος διαχωρισμού που χρησιμοποιείται στην επεξεργασία υγρών αποβλήτων. Πρόβλημα με τη dead end filtration αποτελεί η συχνή φραγή των πόρων της μεμβράνης, με αποτέλεσμα αυτού του τύπου οι μεμβράνες να χρειάζονται συχνό καθαρισμό (Κλωνιζάκη, 2009; Κοψαχείλης, 2009). Στο Σχήμα 9 παρουσιάζεται ο μηχανισμός με τον οποίο μπορεί να παρεμποδιστεί η λειτουργία ενός συστήματος μεμβρανών λόγω φραγής των πόρων τους. Κεφάλαιο 1 Περιγραφή του προβλήματος Page 20

31 Σχήμα 9: Μηχανισμός φραγής α) πλήρης φραγή (complete blocking), β) σταθερή φραγή (standard blocking), γ) ενδιάμεση φραγή (intermediate blocking), δ) στρώμα φραγής (cake filtration).(judd et al., 2006) 2.4 Διαμόρφωση μονάδας αφαλάτωσης Τα στοιχεία μεμβράνης, εκτός της περίπτωσης των στοιχείων με δίσκους και πλαίσια, τοποθετούνται παράλληλα, σε σειρά ή σε συνδυασμό, ώστε να δημιουργηθεί μια διαμόρφωση κατάλληλη για τη αποτελεσματικότητα της διεργασίας. Η διαμόρφωση επιλέγεται ανάλογα με τις συνθήκες του νερού τροφοδοσίας και κυρίως ανάλογα με τις απαιτήσεις για το αφαλατωμένο νερό σε άλατα, βόριο, χλώριο κλπ. Οι πιο συνήθεις διαμορφώσεις που συναντώνται στην πράξη είναι: i. Διαμόρφωση μονού σταδίου Στην περίπτωση αυτή τα στοιχεία (modules) τοποθετούνται παράλληλα με κοινή είσοδο και έξοδο (Σχημα 10). Υπάρχει, επίσης, η δυνατότητα ανακυκλοφορίας της άλμης για μεγαλύτερη ανάκτηση. Είναι πολύ δημοφιλής διαμόρφωση, καθώς χρησιμοποιείται από πολλές μικρές και μεσαίες μονάδες παγκοσμίως. Η ανάκτηση που επιτυγχάνουν (αφαλατωμένο νερό /συνολική τροφοδοσία) κυμαίνεται μεταξύ Κεφάλαιο 1 Περιγραφή του προβλήματος Page 21

32 15 40%. Η μέγιστη δυνατή ποιότητα νερού που παράγουν είναι ως 200 ppm άλατα (TDS), 100 ppm χλώριο και 0,5 ppm βόριο, που είναι μέσα στα αποδεκτά όρια για χρήση από τον άνθρωπο. Σχήμα 10: Διαμόρφωση μονάδα αφαλάτωσης αντίστροφη όσμωσης μονού σταδίου Πηγή: Marcovecchio M., Aguirre P., Scenna N., Global optimal design of RO networks for SW desalination: ii. Διαμόρφωση πολλαπλών σταδίων Στην περίπτωση αυτή τα στοιχεία τοποθετούνται σε σειρά ανά στάδια. Δηλαδή, η είσοδος του επόμενου σταδίου είναι είτε το αφαλατωμένο νερό του προηγούμενου, είτε η απορριπτόμενη άλμη. Συνήθως, χρησιμοποιούνται δύο στάδια και σε λίγες περιπτώσεις τρία και περισσότερα. Η διαμόρφωση αυτή επιλέγεται όταν υπάρχει ανάγκη για νερό υψηλής καθαρότητας ή μεγάλη ανάκτηση προϊόντος. Λόγω της ύπαρξης περισσοτέρων του ενός σταδίων, η ανάκτηση που επιτυγχάνεται κυμαίνεται μεταξύ 60 85%, ανάλογα με τον αριθμό των σταδίων. Το μειονέκτημα αυτών των διαμορφώσεων είναι το υψηλότερο κόστος και η μεγάλη πολυπλοκότητα των εγκαταστάσεων σε σχέση με την περίπτωση μονού σταδίου. Κεφάλαιο 1 Περιγραφή του προβλήματος Page 22

33 Σχήμα 11: Διαμόρφωση μονάδα αφαλάτωσης αντίστροφη όσμωσης δύο σταδίων Πηγή: Marcovecchio M., Aguirre P., Scenna N., Global optimal design of RO networks for SW desalination: 2.5 Παράμετροι απόδοσης της μεμβράνης Η απόδοση της μεμβράνης ορίζεται με τη βοήθεια δύο απλών παραγόντων, της διαπερατότητας (permeability) και της διαπερατοεκλεκτικότητας (permselectivity), οι ορισμοί των οποίων δίδονται ακολούθως: Διαπερατότητα: ο ογκομετρικός ρυθμός ροής του ρευστού που διαπερνά τη μεμβράνη ανά μονάδα επιφάνειας αυτής ανά μονάδα χρόνου. Συμβολίζεται με L. Διαπερατοεκλεκτικότητα (για διαλυμένες ουσίες και σωματίδια σε υγρά και αέρια: κατακράτηση - retention):το κλάσμα του διαλυμένου στην τροφοδοσία συστατικού που κατακρατείται στη μεμβράνη (Ράπτης, 2009). Στην ιδανική περίπτωση είναι επιθυμητή μια μεμβράνη με υψηλή διαπερατοεκλεκτικότητα, όσο και διαπερατότητα, αλλά τα εμπειρικά δεδομένα δείχνουν ότι κάθε απόπειρα για μεγιστοποίηση του ενός παράγοντα οδηγεί σε Κεφάλαιο 1 Περιγραφή του προβλήματος Page 23

34 μείωση του άλλου (Purchas, 2002). Η έρευνα στην ανάπτυξη νέων υλικών για μεμβράνες επιδιώκει, μεταξύ άλλων, τη διεύρυνση αυτών των ορίων, ώστε να επιτυγχάνεται όσο το δυνατόν υψηλότερη διαπερατότητα και εκλεκτικότητα Πυκνότητα ροής ή απλώς ροή (flux) είναι μια βασικότατη έννοια στην επιστήμη των μεμβρανών και ορίζει τον όγκο ή την ποσότητα του περάσματος ή οποιουδήποτε συστατικού στο πέρασμα, στη μονάδα του χρόνου και της επιφάνειας της μεμβράνης (Sincero, 2003). Σχετίζεται με τη δρώσα δύναμη με ένα απλό μοντέλο ευθείας αναλογίας: Ροή= Διαπερατότητα *(Δρώσα Δύναμη) (1.) Η δρώσα δύναμη νοείται ως η διαφορά των τιμών μιας βασικής ιδιότητας ανάμεσα στις δύο πλευρές της μεμβράνης, την πλευρά του υπολείμματος και την πλευρά του περάσματος. Θεωρητικά, η βασική ιδιότητα για τη μεταφορά μάζας ενός συστατικού προκύπτει πάντοτε να είναι το ηλεκτροχημικό του δυναμικό. Στην πράξη όμως χρησιμοποιούμε μία από τις παρακάτω συνιστώσες: Τη διαφορά συγκέντρωσης ενός συστατικού Τη διαφορά πίεσης Τη διαφορά ηλεκτρικής τάσης Εκτός από τη ροή του περάσματος, που εκφράζεται συνήθως σε λίτρα ανά ώρα και ανά τετραγωνικό μέτρο επιφάνειας της μεμβράνης, ένας άλλος σημαντικός συντελεστής απόδοσης είναι ο συντελεστής συγκράτησης ή απόρριψης, για ένα δοσμένο συστατικό από τη μεμβράνη. Απόρριψη έχουμε όταν μιλούμε για διαχωρισμό στην επιφάνεια (για μεμβράνες) και συγκράτηση έχουμε όταν μιλούμε για φίλτρα βάθους. Κατά επέκταση αποτελεί μια σχέση συγκεντρώσεων του συστατικού στο υπόλειμμα και στο πέρασμα (όταν η τροφοδοσία ταυτίζεται με τη φάση του υπολείμματος, ή στην τροφοδοσία και στο πέρασμα, για εφαπτομενική διήθηση, και δίδεται ως ποσοστό επί τοις εκατό: R=( 100% (2) Κεφάλαιο 1 Περιγραφή του προβλήματος Page 24