Εισαγωγή στην Βιοστατιστική και την Επιδηµιολογία

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Εισαγωγή στην Βιοστατιστική και την Επιδηµιολογία"

Transcript

1 Εισαγωγή στην Βιοστατιστική και την Επιδηµιολογία Ιωάννης Ντζούφρας Τµήµα Στατιστικής Οικονοµικό Πανεπιστήµιο Αθηνών Άρης Περπέρογλου Τµήµα Στατιστικής και Αναλογιστικών-Χρηµατοοικονοµικών Μαθηµατικών Πανεπιστήµιο Αιγαίου Αθήνα, Σεπτέµβριος 2009, 4η Εκδοση (v.4.2 τελευταία ενηµέρωση 23/9/2009)

2 ii

3 iii

4 iv ΠΡΟΛΟΓΟΣ Οι σηµειώσεις αυτές αποτελούν µια σύντοµη εισαγωγή στις ϐασικές έννοιες της Επιδηµιολογίας και Βιοστατιστικής. Η πρώτη πρόχειρη έκδοση των σηµειώσεων αυτή έγινε το Μάρτιο του 2005 ενώ κάθε χρόνο γίνονταν µικρές διορθώσεις και προσθήκες νέου υλικού. Θα ήθελα να ευχαριστήσω ϑερµά το ϕοιτητή Στάθη Σουφλέρη για τις σηµαντικές διορθώσεις και επισηµάνσεις του στην 3η έκδοση των σηµειώσεων. Αθήνα, 16 Σεπτεµβρίου 2008 Ι.Ντζούφρας

5 Περιεχόµενα 1 Εισαγωγή Τι είναι Επιδηµιολογία Ιστορική Αναδροµή Η Επιστήµη της Βιοστατιστικής Ειδικές Ιατρικές και Επιδηµιολογικές Μελέτες Κατηγορίες Ιατρικών Μελετών Πειραµατικές Μελέτες και Μελέτες Παρατήρησης Πειραµατικές Μελέτες Μελέτες Παρατήρησης Περιγραφικές και Αιτιολογικές Μελέτες Περιγραφικές Μελέτες Αιτιολογικές Μελέτες ή Μελέτες Επαγωγικής Επιδηµιολογίας Σχέσεις Μεταβλητών και Αιτιότητα Κριτήρια Αξιολόγησης Αιτιολογικών Σχέσεων ευτερογενής Πλασµατική Σχέση δύο Μεταβλητών Άµεσες και Εµµεσες Αιτιολογικές σχέσεις Αιτιολογικές Μελέτες Παρατήρησης Συγχρονικές - ιατµηµατικές Μελέτες Προοπτικές Μελέτες Γενικές Εννοιες ιαµόρφωση και Επιλογή των υπό Σύγκριση Οµάδων Προβλήµατα στην Παρακολούθηση Αναδροµικές Μελέτες ή Μελέτες Μαρτύρων-Ασθενών Γενικές Εννοιες Στάδια Σχεδιασµού Πλεονεκτήµατα και Μειονεκτήµατα v

6 vi 3 είκτες Νοσηρότητας, Μέτρα Κινδύνου και ιαγνωστικού Ελέγχου Μέτρα Νοσηρότητας - Εµφάνισης µιας Νόσου Επιπολασµός Αθροιστική Επίπτωση Ρυθµός Επίπτωσης ιάρκεια Ασθένειας Μέτρα Κινδύνου για ίτιµα - Κατηγορικά εδοµένα Εισαγωγικές Εννοιες για 2 2 Πίνακες Συνάφειας Πίνακες Συνάφειας εσµευµένες Πιθανότητες Ανεξαρτησία ύο Κατηγορικών Μεταβλητών Οφειλόµενος ή Αποδιδόµενος Κίνδυνος Σχετικός Κίνδυνος (Relative Risk, RR) Λόγος Σχετικών Πιθανοτήτων (Odds Ratio, OR) Σχετική Πιθανότητα (odds) Σύγκριση Σχετικών πιθανοτήτων µε τη χρήση του Odds Ratio Εκτίµηση του σχετικού κινδύνου και του ΛΣΠ µε τη Χρήση SPSS Σχέση Σχετικού Κινδύνου και ΛΣΠ (Odds Ratio) Υπολογισµός του Σχετικού Κινδύνου στις Μελέτες Μαρτύρων-Ασθενών Παραδείγµατα Μυοκαρδιακή Ανεπάρκεια και Αντισύλληψη (Μελέτη Μαρτύρων-Ασθενών) Εισαγωγή των εδοµένων στο SPSS Από κοινού και δεσµευµένες Συναρτήσεις Πιθανότητας Εκτίµηση ΛΣΠ και Συνάρτησης Κινδύνου Επίδραση Καπνίσµατος στην Επιβίωση σε Ασθενείς µε ένα επεισόδιο Καρδιακής ανακοπής (Προοπτική Μελέτη) Παράδειγµα 3: Άσκηση για το Σπίτι Συµπερασµατολογία και Ελεγχοι Υπόθεσης για 2 2 Πίνακες Συνάφειας Ισότητα ύο ιωνυµικών Ποσοστών Αποδιδόµενος κίνδυνος Σχετικός κίνδυνος Λόγος Σχετικών Πιθανοτήτων Παράδειγµα 3.2 (συνέχεια) Ελεγχος Ανεξαρτησίας χ 2 του του Pearson Ελεγχος Μεγίστης Πιθανοφάνειας

7 vii Ακριβής Ελεγχος Ανεξαρτησίας του Fisher Μόντε Κάρλο Ελεγχοι Ανεξαρτησίας ιαγνωστικοί έλεγχοι Ευαισθησία και Ειδικότητα Ευαισθησία και ειδικότητα σε 2 2 πίνακες Καµπύλες ROC Υπολογισµός Επιπολασµού από ιαγνωστικές Μελέτες Κλινικές οκιµές (Clinical Trials) Εισαγωγή και Γενικές Εννοιες Σύντοµη Ιστορική Αναδροµή Φάσεις Κλινικών οκιµων Μελέτες Φάσης I Μελέτες Φάσης II Μελέτες Φάσης ΙΙΙ Μελέτες Φάσης IV Τύποι Κλινικών οκιµών Τυχαιοποίηση Λεπτοµέρειες Μελετών Φάσης ΙΙΙ Προσχεδιασµός της µελέτης Ορισµός Ασθενών Ορισµός ϑεραπευτικών αγωγών Εκτίµηση και καθορισµός µεταβλητών απόκρισης Εισαγωγή στη Μελέτη και Ανάθεση Αγωγών Άλλες λεπτοµέρειες Κλινικών οκιµών Μέτα-ανάλυση Πειραµατικοί Σχεδιασµοί Απλή τυχαιοποίηση Στρωµατοποιηµένη τυχαιοποίηση Αδρανοποίηση των Επιδράσεων Συγχυτικών Παραγόντων Συγχυτικοί Παράγοντες Τρόποι Αδρανοποίησης των Επιδράσεων των Συγχυτικών Παραγόντων Ανάλυση σε Μελέτες µε Εξοµοιωµένα/Εξαρτηµένα είγµατα ίτιµων Μεταβλητών 88

8 viii Ελεγχος Αναλογιών για ύο Εξαρτηµένα είγµατα ίτιµων Κατηγορικών Μεταβλητών Ο είκτης Συµφωνίας Κάπα (Kappa) Προτυποποίηση Συµπερασµατολογία για Στρωµατοποιηµένα Κατηγορικά εδοµένα ιαφοροποίηση Επιδράσεων (Effect Modification) Εκτίµηση Κοινού ΛΣΠ για Στρωµατοποιηµένα εδοµένα Εφαρµογή Στρωµατοποιηµένης Ανάλυσης µε τη χρήση του SPSS Εκτίµηση ΛΣΠ σε Μελέτες εξοµοιωµένων Ϲευγών Υπολογισµός Μεγέθους είγµατος Υπολογισµός Μεγέθους είγµατος για 2 ιωνυµικά Ποσοστά Ανεξάρτητα είγµατα Εξαρτηµένα είγµατα Μέγεθος δείγµατος σε Κλινικές οκιµές : Ανεξάρτητα είγµατα, ίτιµες Μεταβλητές µε Αλλαγές στην Θεραπεία των Ασθενών Λογιστική Παλινδρόµηση (Logistic Regression) Εισαγωγή Η λογιστική παλινδρόµηση Εισαγωγή Η Λογιστική Συνάρτηση Το λογιστικό µοντέλο Ερµηνεία Παραµέτρων Παλινδρόµηση µε µια ανεξάρτητη κατηγορική µεταβλητή Παλινδρόµηση µε µια ανεξάρτητη συνεχή µεταβλητή Παλινδρόµηση µε περισσότερες ανεξάρτητες µεταβλητές Μέθοδοι εκτίµησης Συνάρτηση πιθανοφάνειας Μέθοδος µεγίστης πιθανοφάνειας Μέθοδος Επαναλαµβανόµενων Σταθµισµένων Ελαχίστων Τετραγώνων Ελεγχοι υποθέσεων Ελεγχος λόγου πιθανοφανειών Ελεγχοι Wald ιαστήµατα εµπιστοσύνης

9 ix 7.6 Στρατηγικές µοντελοποίησης Αλληλεπιδράσεις και συγχυτικοί παράγοντες Πολύτοµη λογιστική παλινδρόµηση Ordinal Ανάλυση Επιβίωσης (Survival Analysis) Εισαγωγή Βασικές συναρτήσεις Η συνάρτηση επιβίωσης Η συνάρτηση κινδύνου Μέσος υπολειπόµενος χρόνος Λογοκρισία Μη παραµετρική εκτίµηση συναρτήσεων Εκτιµητής για τη συνάρτηση επιβίωσης Ανάλυση δεδοµένων µε τη χρήση του SPSS Η συνάρτηση κινδύνου Ελεγχοι υποθέσεων Μοντέλο αναλογικών κινδύνων Εκτίµηση των παραµέτρων Ελεγχοι υποθέσεων Εκτίµηση της ϐασικής συνάρτησης κινδύνου και της συνάρτησης επιβίωσης Επεκτάσεις - Ειδικά ϑέµατα Στρωµατοποιηµένα µοντέλα Άλλες προσεγγίσεις

10 Κεφάλαιο 1 Εισαγωγή 1.1 Τι είναι Επιδηµιολογία Ως Επιδηµιολογία ορίζουµε την Επιστήµη που µελετάει την κατανοµή και της εξέλιξηδιαφόρων νοσηµάτων ή χαρακτηριστικών στον ανθρώπινο πληθυσµό και των παραγόντων που τον διαµορ- ϕώνουν ή τον επηρεάζουν. Επίσης εξετάζει χαρακτηριστικά που συνδέονται τόσο µε τον περιβαλλοντικό όσο και µε το γενετικό έλεγχο. Αντικείµενο τη Επιδηµιολογίας είναι και η περιγραφική κατανοµή των παραγόντων που επηρεάζουν τον πληθυσµό όπως για παράδειγµα ηλικία, ϕύλο, ϕυλή, γεωγραφική περιοχή και επάγγελµα (περιγραφική επιδηµιολογία). Επιπλέον οι αιτίες που προκαλούν ασθένειες ή αλλαγές στον ανθρώπινο πληθυσµό είναι αντικείµενο της «επαγωγικής» ή «αναλυτικής Επιδηµιολογίας». Στην Επιδηµιολογία κάθε νόσος περιγράφεται κυρίως από τη συχνότητα εµφάνισης, το χρόνο διάρκειας και την εξέλιξη της. Ως «Επιδηµία» µπορούµε να ορίσουµε µία νόσο όταν η συχνότητα εµφάνισης της είναιπολύ µεγαλύτερη από τη συνηθισµένη. Ετσι αν µ είναι η µέση εµφάνιση µιας νόσου, τότε µπορούµε να χρησιµοποιήσουµε την Poisson κατανοµή (εφόσον έχουµε συχνότητες) για να ορίσουµε ένα άνω όριο επιτρεπτών τιµών, που δίνεται από την ποσότητα µ + 3 µ, πέρα από το οποίο λέµε ότι έχουµε την εµφάνιση µιας επιδηµίας. Στόχοι της Επιδηµιολογίας είναι οι ακόλουθοι : 1. Η µέτρηση και περιγραφή της νοσηρότητας και ϑνησιµότητας ενός πληθυσµού. 2. Ο έλεγχος της χρονικής εξέλιξης µίας νόσου. 3. Η ανακάλυψη αιτιολογικών παραγόντων που προκαλούν µια νόσο (επαγωγική Επιδηµιολογία). 1

11 2 Ι. Ντζούφρας : Βιοστατιστική και Επιδηµιολογία 4. Η µελέτη των συνθηκών και των αιτιών που προκαλούν επιδηµίες (monitoring) για πα- ϱάδειγµα κάπνισµα και καρκίνος των πνευµόνων. 5. Η κατανόηση της ιστορίας των νοσηµάτων (για πρόληψη και έλεγχο-screening). 6. Η ταξινόµηση των νοσηµάτων. 7. Ο προγραµµατισµός, οργάνωση και αξιολόγηση των υπηρεσιών υγείας. 1.2 Ιστορική Αναδροµή. Η επιδηµιολογία διαµορφώθηκε ως επιστήµη τον µεσαίωνα για την µελέτη µεγάλων επιδηµιών (χολέρα, ευλογιά, πανώλη). Ο πρώτος που ασχολήθηκε µε τα αντικείµενα της «Επιδηµιολογίας» είναι οιπποκράτης ( π.χ.) στο «Περί αέρος, ύδατος και τόπων». Εκεί κατέγραψε τις εµπειρικές σχέσεις µεταξύ συγκεκριµένων ασθενειών και του τόπου εκδήλωσης ή εµφάνισης, των συνθηκών διαβίωσης, της διατροφής, κατοικίας, κλίµατος και άλλων αιτιών. Ολα αυτά αποτελούν το αντικείµενο της σύγχρονης περιγραφικής Επιδηµιολογίας. Πολλά χρόνια αργότερα, ο Graunt ( ) χρησιµοποίησε ποσοτικές µεθόδουςγια τη µελέτη της ϑνησιµότητας αγοριών και τις ιδιοµορφίες της ϐρεφικής ϑνησιµότητας. Ο Farr ( ) έβαλε τις ϐάσεις για την επιδηµιολογική χρήση δηµογραφικών δεδοµένων εργαζό- µενος ως υπεύθυνος Ιατρικών ϑεµάτων στη στατιστική υπηρεσία της Αγγλίας. Την ίδια εποχή, ο Snow ( ) απέδειξε ότι η χολέρας προερχόταν από µικρόβιο που µεταδιδόταν από το νερό και την κοπριά. Στο αποτέλεσµα αυτό κατέληξε αφού µελέτησε το νερό από την κεντρική ύδρευση δύο περιοχών ίδιων χαρακτηριστικών (ηλικία, ϕύλο, κοινωνικοοικονοµική κατάσταση): το Lambeth (µε καθαρό νερό) και το Soutwork (όπου το νερό περιείχε απόβλητα). Το Lambeth είχε 8 ϕορές µικρότερη ϑνησιµότητα από χολέρα. Άρα το νερό ήταν το κλειδί και όχι ο αέρας όπως πίστευαν εκείνη την εποχή. Στον 20ο αιώνα είχαµε σηµαντικές εξελίξεις στην Επιδηµιολογία. Μια από τις πιο σηµαντικές είναι η σύνδεση του καπνίσµατος µε τον καρκίνο του πνεύµονα από τον Doll για λεπτοµέρειες ϐλ. Doll and Peto (1976). Πολύ σηµαντικό γεγονός είναι και η δηµιουργία Σχολή ηµόσιας Υγιεινής το 1922 στοπανεπιστήµιο του Harvard η οποία περιλαµβάνει τµήµατα Επιδηµιολογίας και Βιοστατιστικής. Η σχολή αυτή συνέβαλε στον καθορισµό και στην προώθηση της επιστήµης της Επιδηµιολογίας και καθιερώθηκε ως ένα από τα καλύτερα Σχολεία στον τοµέα αυτό. Για πιο λεπτοµερή ανάλυση παραπέµπουµε στα ϐιβλία του Τριχόπουλου (1982, σελ.4-7) και των McMahon & Trichopoulos (1996).

12 Κεφάλαιο 1: Εισαγωγή Η Επιστήµη της Βιοστατιστικής. Ως Βιοστατιστική ορίζουµε τον εξειδικευµένο τοµέα της Στατιστικής που ασχολείται αποκλειστικά µε προβλήµατα που εµφανίζονται στην ιατρική έρευνα. Ενας τρόπος να καταλάβουµε την τη σηµαντικότητα της Βιοστατιστικής είναι να ακολουθήσουµε µια µελέτη από τον σχεδιασµό της µέχρι την ολοκλήρωση της (συνήθως αποτελέσµατα δηµοσιευµένα). Παράδειγµα 1.1 : Μελέτη σύγκρισης µηχανών και παραδοσιακών µετρήσεων. Στο παράδειγµα αυτό ϑέλουµε να συγκρίνουµε αυτόµατα µηχάνηµα µέτρησης πίεσης ( blood pressure) που ϐρίσκονται στο δρόµο στις ΗΠΑ µε τον παραδοσιακό τρόπο υπό την παρουσία ειδικού (συνήθως νοσηλευτή). Η µελέτη αυτή έγινε στις ΗΠΑ και για λεπτοµέρειες παραπέµπουµε στο ϐιβλίο του Rosner (1994, σελ. 1 4). Στη µελέτη αυτή για κάθε άτοµο µετράµε την πίεση του µε το µηχάνηµα και για το ίδιο άτοµο µετράµε την πίεση και µε τον παραδοσιακό τρόπο µε τη ϐοήθεια ενός ειδικευµένου νοσηλευτή. Σχεδιασµός της Μελέτης : ϑα ερωτήµατα : Για σχεδιάσουµε την µελέτη πρέπει να απαντήσουµε στα ακόλου- 1. Πόσα µηχανήµατα ϑα εξετάσουµε και που ϑα είναι αυτά ; 2. Πόσους ανθρώπους ϑα εξετάσουµε ανά µηχάνηµα ; 3. Ποια ϑα είναι η των σειρά µετρήσεων ; 4. Άλλα δεδοµένα που ϑα πρέπει να µαζέψουµε ; 5. Πως ϑα γίνει η καταχώρηση και η κωδικοποίηση των δεδοµένων ; 6. Πως ϑα γίνει ο έλεγχος της ακρίβειας και της ακεραιότητας των δεδοµένων ; Απαντήσεις στα ερωτήµατα (σύµφωνα µε τη µελέτη του Rosner, 1994): 1. Επιλέχθηκαν 4 µηχανήµατα σε µη κοντινές περιοχές. 2. Χρησιµοποιήθηκαν στατιστικοί µέθοδοι καθορισµού του µεγέθους δείγµατος. 3. Συνήθως η πρώτη µέτρηση συνήθως είναι πιο υψηλή. Για το λόγο αυτό αν ορίσουµε την πρώτη µέτρηση να λαµβάνεται συστηµατικά από το µηχάνηµα ή από τον ειδικευµένο νοσηλευτή τότε ϑα δηµιουργηθεί ένα συστηµατικό σφάλµα που ϑα οφείλεται στη σειρά δειγµατολειψίας και όχι στην πραγµατική διαφορά των δύο µετρήσεων. Αυτό µπορεί να αποφευχθεί µέσω της τυχαιοποίησης (ανάθεση της σειράς µε τυχαίο τρόπο).

13 4 Ι. Ντζούφρας : Βιοστατιστική και Επιδηµιολογία 4. Σίγουρα ϑα πρέπει να ϱωτήσουµε τους συµµετέχοντες και επιπλέον ατοµικά τους στοιχεία που επηρεάζουν την πίεση όπως ϐάρος, ύψος, body-mass index και ϕύλο. Επίσης άλλα δηµογραφικά στοιχεία (π.χ. ηλικία, τόπος κατοικίας) ή ιατρικά στοιχεία (π.χ. ιστορικό υπέρτασης) που ϑα µας δώσουν πληροφόρηση ως προς τον πληθυσµό που χρησιµοποιεί τα µηχανήµατα. 5. Στην κωδικοποίηση γίνεται πλήρης ορισµός των ονοµάτων των µεταβλητών, των κωδικών των κατηγοριών στις ποιοτικές µεταβλητές, στις ελλιπείς τιµές (missing values). Επίσης τα δεδοµένα εισήχθηκαν 2 ϕορές και έγινε αυτόµατη σύγκριση των αρχείων για εντοπισµό λαθών πληκτρολόγησης. 6. Στον έλεγχο των δεδοµένων έγινε απλή περιγραφική ανάλυση, εκτύπωση ελαχίστων και µεγίστων τιµών ανά µεταβλητή και τυχαίος δειγµατοληπτικός έλεγχος µερικών ερωτηµατολογίων. Στατιστική Ανάλυση. 1. Περιγραφική Ανάλυση και ιαγραµµατική Απεικόνιση. Ενδεικτικά δίνουµε τον ακόλουθο πίνακα ανά τοποθεσία και ανάλογα µε τον τρόπο µέτρησης : Αριθµός Μηχάνηµα Ειδικός Νοσηλευτής ιαφορά Τοποθεσία Ατόµων Μέσος Τυπ.Απόκλ. Μέσος Τυπ.Απόκλ. Μέσος Τυπ.Απόκλ. Α Β Γ Τα αρχικά δεδοµένα ήταν υπολογισµένα να αποδώσουν 100 τιµές ανά τοποθεσία, αλλά όπως παρατηρείται υπήρξαν ελλιπείς τιµές (missing values), γεγονός συνηθισµένο στην Ιατρική Ερευνα και τη Βιοστατιστική. Ο αναµενόµενος αριθµός µηαπόκρισης πρέπει και λαµβάνεται υπ όψιν στον καθορισµό του µεγέθους δείγµατος. 2. Επαγωγική Στατιστική. Μας ενδιαφέρει να δούµε τις διαφορές µεταξύ ανθρώπου και µηχανής. Επειδή έχουµε Ϲευγάρια ποσοτικών µετρήσεων για κάθε άτοµο (η πίεση µε το µηχάνηµα και µε τον ειδικό) για το λόγο αυτό ελέγχουµε τη σηµαντικότητα της διαφορά των δύο µετρήσεων µε τη χρήση της δοκιµασίας t ανά Ϲεύγη (paired t-test). Από την παραπάνω περιγραφή µια απλής σχετικά µελέτης ϐλέπουµε τις δυσκολίες, τα προ- ϐλήµατα και τις απαιτήσεις της Ιατρικής έρευνας από τους στατιστικούς επιστήµονες. Πολλοί

14 Κεφάλαιο 1: Εισαγωγή 5 επιστήµονες της στατιστικής δυσανασχετούν για το διαχωρισµό της Βιοστατιστικής από τη Στατιστική µε την έννοια ότι ένας στατιστικός µπορεί να χειριστεί και Ιατρικά προβλήµατα. Οµως η πράξη στις χώρες της Ευρώπης και τις ΗΠΑ έδειξε ότι χρειάζονται εξειδικευµένες γνώσεις (τόσο στην ορολογία όσο και στην ανάλυση) που ένας στατιστικός δεν γνωρίζει. Αυτό, σε συνδυασµό µε αυξηµένη Ϲήτηση Βιοστατιστικών επιστηµόνων από Ιατρικές και ϕαρµακευτικές εταιρείες, οδήγησε στη δηµιουργία εντατικών Μεταπτυχιακών προγραµµάτων Βιοστατιστικής ή Ιατρικής στατιστικής σε πολλά πανεπιστήµια της Ευρώπης και των ΗΠΑ εκ των οποίων αρκετά είναι άµεσα συνδεδεµένα µε τη διαδικασία της παραγωγής και της Ιατρικής έρευνας.

15 6 Ι. Ντζούφρας : Βιοστατιστική και Επιδηµιολογία

16 Κεφάλαιο 2 Ειδικές Ιατρικές και Επιδηµιολογικές Μελέτες 2.1 Κατηγορίες Ιατρικών Μελετών. Οι Ιατρικές µελέτες χωρίζονται στις ακόλουθες κατηγορίες 1. «Πειραµατικές» ή «παρεµβατικές» µελέτες (experimental - intervention studies). Εδώ συµπεριλαµβάνονται και οι συνηθισµένες κλινικές δοκιµές (clinical trials). 2. «Παρατήρησης» ή «µη πειραµατικές» ή «µη παρεµβατικές» µελέτες (observational medical surveys). Αυτές µε τη σειρά τους χωρίζονται σε (α ) «Περιγραφικής» ή «ιατµηµατικές-συγχρονικές» (Descriptive surveys, cross-sectional studies). (ϐ ) «Αναλυτικής» ή «περιγραφικής» Επιδηµιολογίας (analytic/aetiologic studies). Αυτές µε τη σειρά τους χωρίζονται σε δύο µεγάλες κατηγορίες : i. «Προπτικές Μελέτες» ή «µελέτες κοορτής» (prospective or cohort studies). Εναλλακτικές ονοµασίες είναι «διαµηκείς-διαχρονικές µελέτες» (logitudinal studies) ή «µελέτες παρακολούθησης» (follow-up studies). ii. «Αναδροµικές µελέτες» ή «µελέτες Μαρτύρων-Ασθενών» (retrospective or casecontrol studies). Αναλυτική παρουσίαση των παραπάνω κατηγοριών ακολουθεί στις επόµενες ενότητες. 7

17 8 Ι. Ντζούφρας : Βιοστατιστική και Επιδηµιολογία 2.2 Πειραµατικές Μελέτες και Μελέτες Παρατήρησης Ο πρώτος µεγάλος διαχωρισµός των µελετών γίνεται ανάλογα αν ο ερευνητής παρεµβαίνει στη διαδικασία ή όχι. Ετσι, στις πειραµατικές µελέτες ο ερευνητής παρεµβαίνει στο πείραµα µε την έννοια ότι ελέγχει την κατανοµή των ατόµων µέσα στις οµάδες (συνήθως αναθέτει τυχαία ϑεραπείες σε κάθε άτοµο που συµµετέχει). Αντίθετα, στις µελέτες παρατήρησης ο ερευνητής δεν παρεµβαίνει, απλά παρατηρεί και καταγράφει. Σε αυτή την περίπτωση κυρίως σκοπός είναι η διερεύνηση των αιτιών που προκαλούν µία νόσο και η κατασκευή διαγνωστικών-προγνωστικών µοντέλων Πειραµατικές Μελέτες Στις µελέτες αυτές ο ερευνητής παρεµβαίνει ενεργητικά στον καθορισµό των οµάδων, του τρόπουδιαβίωσης, της ϑεραπείας ή άλλων χαρακτηριστικών (π.χ. κλινικές δοκιµές). Αυτές οι µελέτες χωρίζονται σε τέσσερις υποκατηγορίες : 1. Εκούσια και σχεδιασµένη εφαρµογή ενός πιθανού αιτιολογικού µοντέλου σε µια οµάδα και παρακολούθηση των αποτελεσµάτων. Συνήθως γίνεται σύγκριση µε µια οµάδα αναφοράς ή ελέγχου. Αυτή η οµάδα ορίζεται όσο το δυνατόν όµοια µε την ήδη υπάρχουσα όσον αφορά κάποια χαρακτηριστικά του πληθυσµού. Αυτό επιτυγχάνεται µε την τυχαιοποίηση, την τυχαία, δηλαδή, κατανοµή ή ανάθεση των ατόµων στις οµάδες σύγκρισης. 2. Εκούσια αποµάκρυνση ενός παράγοντα. Αυτές είναι δεοντολογικά και ηθικά πιο σωστές από τις παραπάνω. Προσοχή η αποµάκρυνση πρέπει να γίνεται τυχαία, κάτι που είναι πολύ διαφορετικό από το να αφήσουµε τους συµµετέχοντες να αποφασίσουν σε ποια οµάδα επιθυµούν να συµµετάσχουν. 3. Πειράµατα ϕύσης. Μελετούνται διαφορετικές οµάδες που δηµιουργήθηκαν από ένα γεγονός. 4. Σχεδιασµένη τροποποίηση παθογενών µηχανισµών σε µια οµάδα ανθρώπων Μελέτες Παρατήρησης Ηδη, είπαµε ότι σε αυτές τις µελέτες ο ερευνητής δε συµµετέχει αλλά απλά παρατηρεί και καταγράφει. Χωρίζονται σε τρεις µεγάλες κατηγορίες : τις διατµηµατικές-συγχρονικές µελέτες οι οποίες είναι περιγραφικές κυρίως µελέτες και δε λαµβάνουν υπόψιν το παράγοντα χρόνο, τις προοπτικές µελέτες οι οποίες παρακολουθούν την πορεία µιας οµάδας ατόµων (κινούνται

18 Κεφάλαιο 2: Ειδικές Ιατρικές και Επιδηµιολογικές Μελέτες 9 µπροστά χρονικά) και τις αναδροµικές µελέτες οι οποίες πάνε πίσω χρονικά και Ϲητούν από τα άτοµα να περιγράψουν συνήθειες τους στο παρελθόν. Αναλυτική παρουσίαση των µελετών αυτών ακολουθεί στις ενότητες 2.5.1, και Περιγραφικές και Αιτιολογικές Μελέτες Ο δεύτερος µεγάλος διαχωρισµός των Ιατρικών µελετών γίνεται ανάλογα µε το αν ο σκοπός της µελέτης είναι να περιγράψουµε απλά ένα πληθυσµό ή αν ϑέλουµε να κατανοήσουµε τις σχέσεις µεταξύ χαρακτηριστικών και να εντοπίσουµε τα αίτια που προκαλούν ένα ϕαινόµενο, συνήθως µία ασθένεια. Ανάλογη είναι και η στατιστική ανάλυση που χρησιµοποιείται αλλά και ο σχεδιασµός της δειγµατοληψίας. Οι περιγραφικές µελέτες περιορίζονται σε απλούς περιγραφικούς δείκτες ή δηµογραφικούς πίνακες και σε διαγραµµατική απεικόνιση των δεδοµένων ενώ οι αιτιολογικές εφαρµόζουν στατιστικούς ελέγχους υποθέσεων ϐασισµένους σε ϐιολογικές ϑεωρίες ή σενάρια. Επιπλέον, είναι συνηθισµένη η χρήση πολύπλοκων στατιστικών υποδειγµάτων. Στη σύγχρονη Ιατρική επιστήµη ελάχιστες µελέτες είναι πλέον µόνο περιγραφικές Περιγραφικές Μελέτες Οπως είπαµε και παραπάνω οι περιγραφικές µελέτες έχουν σκοπό απλά να περιγράψουν τον πληθυσµό σε ένα συγκεκριµένο τόπο και χρόνο. Για το λόγο αυτό χρησιµοποιούνται οι συνηθισµένοι τρόποι δειγµατολειψίας όταν έχουµε µεγάλους πληθυσµούς ή γίνεται απογραφικά όταν ο πληθυσµός είναι περιορισµένος (συνήθως στις µελέτες δηµογραφική ϕύσης). Η µελέτες αυτές ονοµάζονται και διατµηµατικές (cross-sectional). Οταν ο σκοπός περιορίζεται στην εκτίµηση του επιπολασµού (αναλογία ατόµων µε τη νόσο στον πληθυσµο) τότε λέγονται και µελέτες δη- µογραφικές ή επιπολασµού (prevalence). Οπως είπαµε και παραπάνω, χρησιµοποιούν απλή µεθοδολογία και δίνουν µια ενδεικτική εικόνα του προβλήµατος που µας ενδιαφέρει. Οι µελέτες αυτές γίνονται σε πληθυσµό υπό ϕυσιολογικές συνθήκες και ονοµάζονται και µελέτες πεδίου (field surveys). Παρουσιάζουν µια εκτίµηση ή αποτύπωση του επιπολασµού ή άλλων χαρακτηριστικών του πληθυσµού µε στιγµιαίο και στατικό χαρακτήρα. Ενα πολύ ση- µαντικό στοιχείο είναι ότι µπορούν να δώσουν µια γενική εικόνα των σχέσεων µεταξύ ασθενειών κάτι που δεν µπορεί να γίνει µε ενδονοσοκοµιακές έρευνες. Τα κύρια πλεονεκτήµατα αυτών των µελετών είναι : η απλότητα τους, η ταχύτητα µε την οποία µπορούν να γίνουν και το χαµηλό κόστος. Από την άλλη στα µειονεκτήµατα συγκαταλέγονται : το γεγονός ότι δε λαµβάνουµε υπόψη τον παράγοντα του χρόνου (άρα δεν µπορεί να οριστεί η χρονική αλληλουχία των σχέσεων µεταξύ µεταβλητών), δεν µπορεί να γίνει δια-

19 10 Ι. Ντζούφρας : Βιοστατιστική και Επιδηµιολογία χωρισµός της πιθανότητας εµφάνισης και της διάρκειας της νόσου και σπάνιες ασθένειες δεν µπορούν να µελετηθούν διότι το µέγεθος του δείγµατος είναι συνήθως ανεπαρκές (άρα πρέπει να περιοριστούµε σε πιο κοινές ασθένειες) Αιτιολογικές Μελέτες ή Μελέτες Επαγωγικής Επιδηµιολογίας Οι µελέτες αυτές αποτελούν τον κορµό της σύγχρονης Επιδηµιολογίας. Αναφέρονται στις µελέτες που σκοπός τους είναι ο έλεγχος µιας επιδηµιολογικής υπόθεσης και αποσκοπούν στην διερεύνηση της αιτιότητας ενός νοσήµατος. Στις µελέτες αυτές χρησιµοποιούνται εξελιγµένες στατιστικές µέθοδοι ξεκινώντας από συνηθισµένες στατιστικές δοκιµασίες (για παράδειγµα t-test ή Wilcoxon test) µέχρι και πολύπλοκα υποδείγµατα όπως τα ιεραρχικά γενικευµένα γραµµικά υποδείγµατα (hierarhical generalised linear models) και µοντέλα πολυµεταβλητής ανάλυσης και οµικών Εξισώσεων (structural equation models) στην Ψυχοµετρία. Στην κατηγορία αυτή µπορούµε να συµπεριλάβουµε τόσο µελέτες παρατήρησης (όπως οι προοπτικές και οι αναδροµικές µελέτες) όσο και παρεµβατικές µελέτες (κλινικές δοκιµές). Κύριος σκοπός στις παραπάνω µελέτες παρατήρησης είναι να εντοπίσουν παράγοντες κινδύνου που αυξάνουν την εµφάνιση µιας νόσου (δηλαδή ο σκοπός είναι διαγνωστικός και προληπτικός) ενώ στις κλινικές δοκιµές σκοπός είναι να εντοπιστούν νέα ϕάρµακα που περιορίζουν τα συµπτώµατα µίας νόσου ή οδηγούν στην πλήρη ίαση (ϑεραπεία). 2.4 Σχέσεις Μεταβλητών και Αιτιότητα Το µεγάλο πρόβληµα γενικότερα στη στατιστική επιστήµη είναι το γεγονός ότι µια στατιστικάσηµαντική σχέση (association) ή συσχέτιση µεταξύ δύο µεταβλητών δε συνεπάγεται αυτόµατα και µια πραγµατική επαγωγική σχέση ή σχέση αιτιότητας. Αυτό συµβαίνει λόγω της πολυπλοκότητας των σχέσεων που υπάρχουν πραγµατικά ϕαινόµενα που εξετάζουµε. Συνεπώς στην εµφάνιση ενός ϕαινοµένου (π.χ. νόσου) συνεπιδρούν πολλοί παράγοντες και για το λόγο αυτό µπορεί η σχέση νόσου-παράγοντα κινδύνου να επηρεάζεται από τρίτους παράγοντες που ονοµάζονται συγχυτικοί. Ορισµός 2.1 Συγχυτικός ή συνεπιδρών παράγοντας ( confounder ή confounding variable)ονοµάζεται µια µεταβλητή η οποία, µε οποιονδήποτε τρόπο, διαστρεβλώνει µια σχέση µεταξύ δύο µεταβλητών (στην Βιοστατιστική συνήθως εννοούµε την νόσο και ένα παράγοντα κινδύνου). Για παράδειγµα ας υποθέσουµε ότι επιθυµούµε να συγκρίνουµε τη ϑνησιµότητα σε δύο οµάδες µε διαφορετική έκθεση σε ένα πιθάνο παράγοντα κινδύνου (π.χ. κάπνισµα). Αν η πρώτη οµάδα περιέχει άτοµα

20 Κεφάλαιο 2: Ειδικές Ιατρικές και Επιδηµιολογικές Μελέτες 11 πιο µεγάλης ηλικίας τότε σαφώς και περιµένουµε µεγαλύτερη ϑνησιµότητα σε αυτή την οµάδα η οποία δε ϑα οφείλεται όµως στο γεγονός ότι κάπνιζαν αλλά απλά στο ότι έχουν µεγαλύτερη ηλικία. Η ηλικία εδώ είναι συγχυτικός παράγοντας (confounder) της σχέσης της ϑνησιµότητας και του καπνίσµατος. Ενας συγχυτικός παράγοντας µπορεί να εµφανίζει ως στατιστικά σηµαντικές σχέσεις που στην πραγµατικότητα δεν υπάρχουν ή να καλύπτει υπάρχουσες. Ο έλεγχος και αδρανοποίηση των συγχυτικών παραγόντων γίνεται µε κατάλληλο σχεδιασµό της µελέτης ή µε ειδική στατιστική ανάλυση. Ακόµα και αν οι συγχυτικοί παράγοντες εξαλειφθούν, ο εντοπισµός πραγµατικών σχέσεωναιτιότητας είναι δύσκολος και ξεφεύγει από τον απλό υπολογισµό στατιστικών δεικτών. Για το λόγο αυτό έχουν καθοριστεί συγκεκριµένα κριτήρια τα οποία µπορούµε να χρησιµοποιήσου- µε για να εντοπίσουµε και να ελέγξουµε αν οι στατιστικά σηµαντικές συσχετίσεις είναι σχέσεις αιτιότητας. Τα κριτήρια αυτά είναι τα ακόλουθα : 1. Συνέπεια (consistency). 2. Ισχύς (strength). 3. Ειδικότητα (specificity). 4. Χρονική αλληλουχία (temporality). 5. Λογική αλληλουχία (coherency). Οταν µια σχέση ικανοποιεί όλα τα παραπάνω κριτήρια, τότε έχουµε µια ισχυρή (αν όχι απόλυτη) ένδειξη ότι αυτή είναι µία σχέσης αιτιότητας Κριτήρια Αξιολόγησης Αιτιολογικών Σχέσεων α) Συνέπεια µιας σχέσης : Μία σχέση ονοµάζεται συνεπής αν εµφανιστεί επαναλαµβανόµενα σε µελέτες που έχουν γίνει µε διαφορετικό σχεδιασµό και σε διαφορετικούς πληθυσµούς. Φυσικά στις περιπτώσεις αυτές µπορούν να υπάρχουν και εξαιρέσεις, δηλαδή µελέτες που δεν επιβεβαιώνουν τον κανόνα, αλλά ϑα πρέπει να είναι περιορισµένες και να οφείλονται σε τυχαίους παράγοντες (σφάλµατα τύπου Ι και ΙΙ των στατιστικών ελέγχων υποθέσεων). Ενα παράδειγµα συνεπούς σχέσης είναι η ϑετική σχέση καπνίσµατος - καρκίνου του πνεύµονα η οποία έχει επιβεβαιωθεί σε µεγάλο αριθµό µελετών τα τελευταία χρόνια.

21 12 Ι. Ντζούφρας : Βιοστατιστική και Επιδηµιολογία ϐ) Ισχύς µιας σχέσης : Μια σχέση ονοµάζεται ισχυρή όταν η επίδραση της παρουσίας του παράγοντα κινδύνου είναι µεγάλη. Η επίδραση συνήθως µετριέται µε την αναλογική αύξηση της πιθανότητας ϑανάτου ή εµφάνισης της νόσου. Σε αυτή την περίπτωση, σηµαντική είναι και η ύπαρξη της δοσολογικής επίδρασης (dose-response effect) που δεν είναι τίποτα άλλο από την αναλογική µεταβολή της µεταβλητής απόκρισης (π.χ. εµφάνιση της νόσου) και της δοσολογίας ενός ϕαρµάκου ή του µεγέθους έκθεσης σε ένα παράγοντα κινδύνου. Παράδειγµα : η πιθανότητα εµφάνισης του καρκίνου του πνεύµονα είναι αυξηµένη στους καπνιστές και αυξάνει ανάλογα µε τον αριθµό τσιγάρων που καπνίζει κάθε άτοµο. γ) Ειδικότητα µιας σχέσης : Μια σχέση παράγοντα κινδύνου-νόσου ονοµάζεται ειδική αν η παρουσία του παράγοντα κινδύνου οδηγεί µε µεγάλη πιθανότητα στην εµφάνιση της νόσου ενώ η απουσία του οδηγεί µε µεγάλη πιθανότητα στην αποφυγή της εµφάνισης της νόσου. Αν ένας παράγοντας είναι «ειδικός» µίας νόσου (δηλαδή, στην ουσία, είναι η κύρια αιτία που προκαλεί τη νόσο) τότε είναι πολύ πιθανό και η σχέση να είναι αιτιολογική. Στην πράξη όµως, λόγω της πολυπλοκότητας των σχέσεων, ειδικές σχέσεις είναι σπάνιες. Και όχι µόνο αυτό αλλά σε µια πραγµατική αιτιολογική σχέση µπορεί η πιθανότητα εµφάνισης της νόσου να αυξάνει σηµαντικά µε την παρουσία του παράγοντα κινδύνου άλλα όχι τόσο πολύ ώστε να τη χαρακτηρίσουµε ειδική. Η ύπαρξη µιας στατιστικής σχέσης αιτιότητας δε συνεπάγεται ότι αυτή ϑα επαληθεύεται σε όλες τις περιπτώσεις. Παράδειγµα, αν κάποιος καπνίζει δε σηµαίνει ότι ϑα εµφανίσει τη νόσο σίγουρα (αν συνέβαινε αυτό δε ϑα µιλάγαµε για στατιστική σχέση άλλα για σχέση ϕυσική). δ) Χρονική Αλληλουχία : Σε πολλές περιπτώσεις η στατιστική ανάλυση δε λαµβάνει υπόψη της τη χρονική αλληλουχία ή σειρά µε την οποία εµφανίζονται κάποια ενδεχόµενα αλλά και µεταβλητές που συνδέονται µε αυτά. Αυτό συνήθως γίνεται µε τη χρήση της κοινής λογικής. Για το λόγο αυτό η µεταβλητή απόκρισης στα στατιστικά µοντέλα ϑα πρέπει να έπεται χρονικά των επεξηγηµατικών (κάτι το οποίο δεν είναι πάντα προφανές). Ετσι λοιπόν στην Βιοστατιστική είναι απαραίτητο ο παράγοντας κινδύνου να προϋπάρχει χρονικά της εµφάνισης της νόσου. Σε µερικές περιπτώσεις αυτό είναι εύκολο να το κρίνεις (π.χ. κάπνισµα και καρκίνος του πνεύµονα). Τι γίνεται όµως για περιπτώσεις όπως το παθητικό κάπνισµα για το οποίο µπορεί να µην είναι εύκολα προσδιορίσιµος ο χρόνος έκθεσης σε αυτόν τον κίνδυνο ; Ο καθορισµός της χρονικής αλληλουχίας είναι επίσης δύσκολος στις περιπτώσεις που η νόσος εντοπίζεται πολύ αργότερα από την πραγµατική της εµφάνιση. ε) Λογική Αλληλουχία : Για να έχει µια σχέση λογική αλληλουχία ϑα πρέπει να µην αντικρούει αποδεδειγµένες αλήθειες των ϕυσικών και ϐιολογικών επιστηµών (π.χ. της Φυσικής, Χηµείας,

Τι είναι Επιδηµιολογία;

Τι είναι Επιδηµιολογία; ΒΙΟΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΙΙ Τι είναι Επιδηµιολογία; ΜΑΘΗΜΑ 2 ΕΙ ΙΚΕΣ ΙΑΤΡΙΚΕΣ ΚΑΙ ΕΠΙ ΗΜΙΟΛΟΓΙΚΕΣ ΜΕΛΕΤΕΣ Ως Επιδηµιολογία ορίζουµε την Επιστήµη που µελετάει την κατανοµή και της εξέλιξη διαφόρων νοσηµάτων ή χαρακτηριστικών

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στη Στατιστική

Εισαγωγή στη Στατιστική Εισαγωγή στη Στατιστική Μετεκπαιδευτικό Σεμινάριο στην ΨΥΧΟΚΟΙΝΩΝΙΚΗ ΑΠΟΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΨΥΧΟΚΟΙΝΩΝΙΚΕΣ ΘΕΡΑΠΕΥΤΙΚΕΣ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΕΙΣ, Επίκουρος Καθηγητής, Τομέας Μαθηματικών, Σχολή Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών

Διαβάστε περισσότερα

Στόχος µαθήµατος: Παράδειγµα 1: µελέτη ασθενών-µαρτύρων ΒΙΟΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΙΙ

Στόχος µαθήµατος: Παράδειγµα 1: µελέτη ασθενών-µαρτύρων ΒΙΟΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΙΙ ΠΜΣ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΗ ΚΑΙ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗ ΥΓΕΙΑ, ΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΑΚ. ΕΤΟΣ 2006-2007, 3ο εξάµηνο ΒΙΟΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΙΙ ΜΑΘΗΜΑ 5 ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 1 ΜΕΤΡΑ ΚΙΝ ΥΝΟΥ & ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΟΛΟΓΙΑ ΜΕ ΤΗΝ ΧΡΗΣΗ SPSS

Διαβάστε περισσότερα

ΠΜΣ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΗ ΚΑΙ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗ ΥΓΕΙΑ, ΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ. Βιοστατική ΙΙ

ΠΜΣ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΗ ΚΑΙ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗ ΥΓΕΙΑ, ΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ. Βιοστατική ΙΙ 1 Κεφάλαιο 3: είκτες Νοσηρότητας, Μέτρα Κινδύνου και ιαγνωστικού Ελέγχου 3 ΠΜΣ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΗ ΚΑΙ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗ ΥΓΕΙΑ, ΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ Βιοστατική ΙΙ Ενότητα 3 είκτες Νοσηρότητας, Μέτρα

Διαβάστε περισσότερα

Υ: Νόσος. Χ: Παράγοντας Κινδύνου 1 (Ασθενής) 2 (Υγιής) Σύνολο. 1 (Παρόν) n 11 n 12 n 1. 2 (Απών) n 21 n 22 n 2. Σύνολο n.1 n.2 n..

Υ: Νόσος. Χ: Παράγοντας Κινδύνου 1 (Ασθενής) 2 (Υγιής) Σύνολο. 1 (Παρόν) n 11 n 12 n 1. 2 (Απών) n 21 n 22 n 2. Σύνολο n.1 n.2 n.. Μέτρα Κινδύνου για Δίτιμα Κατηγορικά Δεδομένα Σε αυτή την ενότητα θα ορίσουμε δείκτες μέτρησης του κινδύνου εμφάνισης μίας νόσου όταν έχουμε δίτιμες κατηγορικές μεταβλητές. Στην πιο απλή περίπτωση μας

Διαβάστε περισσότερα

Επιδημιολογία 3 ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΜΕΛΕΤΩΝ. Ροβίθης Μ. 2006

Επιδημιολογία 3 ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΜΕΛΕΤΩΝ. Ροβίθης Μ. 2006 Επιδημιολογία 3 ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΜΕΛΕΤΩΝ Ροβίθης Μ. 2006 1 Τα στάδια της επιδημιολογικής έρευνας ταξινομούνται με μια λογική σειρά στην οποία κάθε φάση εξαρτάται από την προηγούμενη. Μια εκτεταμένη λίστα είναι

Διαβάστε περισσότερα

Τεκµηριωµένη Ιατρική 2011-12 ΒΛΑΒΗ. Βασίλης Κ. Λιακόπουλος Λέκτορας Νεφρολογίας ΑΠΘ

Τεκµηριωµένη Ιατρική 2011-12 ΒΛΑΒΗ. Βασίλης Κ. Λιακόπουλος Λέκτορας Νεφρολογίας ΑΠΘ Τεκµηριωµένη Ιατρική 2011-12 ΒΛΑΒΗ Βασίλης Κ. Λιακόπουλος Λέκτορας Νεφρολογίας ΑΠΘ Αναλογία Λόγος Πηλίκο Αναλογία Proportion Αναλογία (Proportion) Ο αριθµητής ΣΥΜΠΕΡΙΛΑΜΒΑΝΕΤΑΙ ΑΠΑΡΑΙΤΗΤΩΣ στον παρανοµαστή

Διαβάστε περισσότερα

Ζ Σεμινάριο ΕΧΕ 24 Σεπτεμβρίου 2013

Ζ Σεμινάριο ΕΧΕ 24 Σεπτεμβρίου 2013 Κλέα Κατσουγιάννη Καθηγήτρια Βιοστατιστικής και Επιδημιολογίας Εργαστήριο Υγιεινής, Επιδημιολογίας και Ιατρικής Στατιστικής Ιατρική Σχολή Πανεπιστημίου Αθηνών Ζ Σεμινάριο ΕΧΕ 24 Σεπτεμβρίου 2013 Μεταβλητότητα

Διαβάστε περισσότερα

Περιγραφικές και ημιπειραματικές μελέτες. Γεωργία Σαλαντή gsalanti@cc.uoi.gr

Περιγραφικές και ημιπειραματικές μελέτες. Γεωργία Σαλαντή gsalanti@cc.uoi.gr Περιγραφικές και ημιπειραματικές μελέτες Γεωργία Σαλαντή gsalanti@cc.uoi.gr Έρευνα Αιφνίδιος θάνατος στα μωρά (παράγοντες που σχετίζονται) Λιπαρά ψαριά (omega 3 fats) και πρόληψη καρδιαγγειακών παθήσεων

Διαβάστε περισσότερα

Στόχος µαθήµατος: ΒΙΟΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΙΙ. Α1.2 Παράδειγµα 1 (συνέχεια) Α1. ΙΤΙΜΕΣ ΚΑΤΗΓΟΡΙΚΕΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΕΣ ΣΕ ΕΞΑΡΤΗΜΕΝΑ ΕΙΓΜΑΤΑ Παράδειγµα 1: αρτηριακή πίεση

Στόχος µαθήµατος: ΒΙΟΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΙΙ. Α1.2 Παράδειγµα 1 (συνέχεια) Α1. ΙΤΙΜΕΣ ΚΑΤΗΓΟΡΙΚΕΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΕΣ ΣΕ ΕΞΑΡΤΗΜΕΝΑ ΕΙΓΜΑΤΑ Παράδειγµα 1: αρτηριακή πίεση ΠΜΣ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΗ ΚΑΙ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗ ΥΓΕΙΑ, ΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΑΚ. ΕΤΟΣ 20062007, 3ο εξάµηνο ΒΙΟΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΙΙ ΜΑΘΗΜΑ 9 ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 2 ΑΝΑΛΥΣΗ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ ΓΙΑ 2 ΕΞΑΡΤΗΜΕΝΑ ΕΙΓΜΑΤΑ & ΓΙΑ ΠΙΝΑΚΕΣ

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόµενα ΒΙΟΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΙΙ. 1.2 Παράδειγµα 1 δύο χηµειοθεραπείες. 1.1 Ανάλυση δίτιµων κατηγορικών µεταβλητών σε εξαρτηµένα δείγµατα

Περιεχόµενα ΒΙΟΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΙΙ. 1.2 Παράδειγµα 1 δύο χηµειοθεραπείες. 1.1 Ανάλυση δίτιµων κατηγορικών µεταβλητών σε εξαρτηµένα δείγµατα ΠΜΣ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΗ ΚΑΙ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗ ΥΓΕΙΑ, ΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΑΚ. ΕΤΟΣ 2006-2007, 3ο εξάµηνο ΒΙΟΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΙΙ ΜΑΘΗΜΑ 7 ΑΝΑΛΥΣΗ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ ΓΙΑ 2 ΕΞΑΡΤΗΜΕΝΑ ΕΙΓΜΑΤΑ & ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΟΛΟΓΙΑ ΓΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Σχολή Επιστημών Υγείας Ιατρικό Τμήμα. Μάθημα: Επιδημιολογία και Εφαρμοσμένη Ιατρική Έρευνα

Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Σχολή Επιστημών Υγείας Ιατρικό Τμήμα. Μάθημα: Επιδημιολογία και Εφαρμοσμένη Ιατρική Έρευνα Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Σχολή Επιστημών Υγείας Ιατρικό Τμήμα Eργαστήριο Υγιεινής και Επιδημιολογίας ιευθυντής: Χ. Χατζηχριστοδούλου Μάθημα: Επιδημιολογία και Εφαρμοσμένη Ιατρική Έρευνα Υπεύθυνος Μαθήματος:

Διαβάστε περισσότερα

Ευάγγελος Ευαγγέλου, Λεκτορας επιδημιολογίας Ιωάννα Τζουλάκη, Λεκτορας επιδημιολογίας

Ευάγγελος Ευαγγέλου, Λεκτορας επιδημιολογίας Ιωάννα Τζουλάκη, Λεκτορας επιδημιολογίας Περιγραφική και ημιπειραματική έρευνα Ευάγγελος Ευαγγέλου, Λεκτορας επιδημιολογίας Ιωάννα Τζουλάκη, Λεκτορας επιδημιολογίας Ιεράρχηση των αποδείξεων στην ιατρική έρευνα Σποραδικές παρατηρήσεις Σειρά παρατηρήσεων

Διαβάστε περισσότερα

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΓΙΑ ΠΟΛΙΤΙΚΟΥΣ ΜΗΧΑΝΙΚΟΥΣ ΜΕΡΟΣ Β

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΓΙΑ ΠΟΛΙΤΙΚΟΥΣ ΜΗΧΑΝΙΚΟΥΣ ΜΕΡΟΣ Β ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΓΙΑ ΠΟΛΙΤΙΚΟΥΣ ΜΗΧΑΝΙΚΟΥΣ ΜΕΡΟΣ Β ηµήτρης Κουγιουµτζής http://users.auth.gr/dkugiu/teach/civilengineer E mail: dkugiu@gen.auth.gr 1/11/2009 2 Περιεχόµενα 1 ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Μελέτες αναλυτικής επιδημιολογίας στηδιερεύνησηεπιδημιών

Μελέτες αναλυτικής επιδημιολογίας στηδιερεύνησηεπιδημιών Μελέτες αναλυτικής επιδημιολογίας στηδιερεύνησηεπιδημιών Πρόγραμμα εκπαίδευσης στην επιδημιολογική επιτήρηση και διερεύνηση επιδημιών ΕΣΔΥ ΚΕΕΛΠΝΟ, 2010 Θοδωρής Λύτρας Φάσεις διερεύνησης επιδημίας 1) Αρχική

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΣΗ Ε ΟΜΕΝΩΝ 1. ΕΙ Η Ε ΟΜΕΝΩΝ, ΣΥΛΛΟΓΗ, ΚΩ ΙΚΟΠΟΙΗΣΗ ΚΑΙ ΕΙΣΑΓΩΓΗ

ΑΝΑΛΥΣΗ Ε ΟΜΕΝΩΝ 1. ΕΙ Η Ε ΟΜΕΝΩΝ, ΣΥΛΛΟΓΗ, ΚΩ ΙΚΟΠΟΙΗΣΗ ΚΑΙ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΑΝΑΛΥΣΗ Ε ΟΜΕΝΩΝ 1. ΕΙ Η Ε ΟΜΕΝΩΝ, ΣΥΛΛΟΓΗ, ΚΩ ΙΚΟΠΟΙΗΣΗ ΚΑΙ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Βασικές µορφές Ερωτήσεων - απαντήσεων Ανοιχτές Κλειστές Κλίµακας ΕΛΕΥΘΕΡΙΟΣ ΑΓΓΕΛΗΣ - ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΑΠΘ 2 Ανοιχτές ερωτήσεις Ανοιχτές

Διαβάστε περισσότερα

ανασκοπήσεις Βασική επιδηµιολογική µεθοδολογία και στατιστική αξιολόγηση έρευνας Μέρος Β' (Τύποι Επιδηµιολογικών Μελετών) Σχήµα 1

ανασκοπήσεις Βασική επιδηµιολογική µεθοδολογία και στατιστική αξιολόγηση έρευνας Μέρος Β' (Τύποι Επιδηµιολογικών Μελετών) Σχήµα 1 26-27. Τάκος Βασική επιδηµιολογική µεθοδολογία και στατιστική αξιολόγηση έρευνας Η εκµάθηση και η εφαρµογή των βασικών επιδη- µιολογικών γνώσεων στην καθηµερινή κλινική πρακτική και την έρευνα θα µπορούσε

Διαβάστε περισσότερα

Αιτιότητα και τυχαίο σφάλμα στις επιδημιολογικές μελέτες

Αιτιότητα και τυχαίο σφάλμα στις επιδημιολογικές μελέτες Αιτιότητα και τυχαίο σφάλμα στις επιδημιολογικές μελέτες Αιτιότητα Πρόγραμμα εκπαίδευσης στην επιδημιολογική επιτήρηση και διερεύνηση επιδημιών ΕΣΔΥ ΚΕΕΛΠΝΟ, 2007 "Ευτυχισμένος είναι αυτός που κατόρθωσε

Διαβάστε περισσότερα

Μελέτες ασθενών-μαρτύρων

Μελέτες ασθενών-μαρτύρων Μελέτες ασθενών-μαρτύρων Η πρώτη ΜΑΜ δημοσιεύθηκε το 1920 και αφορούσε τη σχέση καπνιστικής συνήθειας και επιθηλιώματος των χειλιών (μορφή καρκίνου του δέρματος) Το 1950, δημοσιεύθηκαν οι πρώτες 4 μελέτες

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση Δεδομένων με χρήση του Στατιστικού Πακέτου R

Ανάλυση Δεδομένων με χρήση του Στατιστικού Πακέτου R Ανάλυση Δεδομένων με χρήση του Στατιστικού Πακέτου R, Επίκουρος Καθηγητής, Τομέας Μαθηματικών, Σχολή Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών, Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Περιεχόμενα Εισαγωγή στο

Διαβάστε περισσότερα

----------Εισαγωγή στη Χρήση του SPSS for Windows ------------- Σελίδα: 0------------

----------Εισαγωγή στη Χρήση του SPSS for Windows ------------- Σελίδα: 0------------ ----------Εισαγωγή στη Χρήση του SPSS for Windows ------------- Σελίδα: 0------------ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 ο 9.1 ηµιουργία µοντέλων πρόβλεψης 9.2 Απλή Γραµµική Παλινδρόµηση 9.3 Αναλυτικά για το ιάγραµµα ιασποράς

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. Πιθανότητες. Τυχαίες μεταβλητές - Κατανομές ΙΑΤΡΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. Πιθανότητες. Τυχαίες μεταβλητές - Κατανομές ΙΑΤΡΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΙΑΤΡΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Πιθανότητες 1.1 Πιθανότητες και Στατιστική... 5 1.2 ειγματικός χώρος Ενδεχόμενα... 7 1.3 Ορισμοί και νόμοι των πιθανοτήτων... 10 1.4 εσμευμένη πιθανότητα Ολική

Διαβάστε περισσότερα

Συλλογή,, αποθήκευση, ανανέωση και παρουσίαση στατιστικών δεδοµένων

Συλλογή,, αποθήκευση, ανανέωση και παρουσίαση στατιστικών δεδοµένων Συλλογή,, αποθήκευση, ανανέωση και παρουσίαση στατιστικών δεδοµένων 1. Αναζήτηση των κατάλληλων δεδοµένων. 2. Έλεγχος µεταβλητών και κωδικών για συµβατότητα. 3. Αποθήκευση σε ηλεκτρονική µορφή (αρχεία

Διαβάστε περισσότερα

STADYING CASES. Case Reports. Case Reports. Case reports Case-series studies Case-control studies. Περιγραφή ενδιαφέροντος περιστατικού

STADYING CASES. Case Reports. Case Reports. Case reports Case-series studies Case-control studies. Περιγραφή ενδιαφέροντος περιστατικού STADYING CASES Case reports Case-series studies Case-control studies Case Reports Περιγραφή ενδιαφέροντος περιστατικού Case Reports Ηλεπτοµερής παρουσίαση µιας περίπτωσης νοσήµατος η µικρής οµάδας οµοειδών

Διαβάστε περισσότερα

1. Εισαγωγή Ο έλεγχος υποθέσεων αναφέρεται στις ιδιότητες µιας άγνωστης παραµέτρους του πληθυσµού: Ο κατηγορούµενος είναι αθώος

1. Εισαγωγή Ο έλεγχος υποθέσεων αναφέρεται στις ιδιότητες µιας άγνωστης παραµέτρους του πληθυσµού: Ο κατηγορούµενος είναι αθώος Έλεγχοι Υποθέσεων 1. Εισαγωγή Ο έλεγχος υποθέσεων αναφέρεται στις ιδιότητες µιας άγνωστης παραµέτρους του πληθυσµού: Ο κατηγορούµενος είναι αθώος µ = 100 Κάθε υπόθεση συνοδεύεται από µια εναλλακτική: Ο

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδιασμοί ερευνών. Βαγγέλης Ευαγγέλου

Σχεδιασμοί ερευνών. Βαγγέλης Ευαγγέλου Σχεδιασμοί ερευνών Βαγγέλης Ευαγγέλου Ιεράρχηση των αποδείξεων στην ιατρική έρευνα Figure 2. Box Plots for Total Citation Counts for Various Study Designs for Articles Published in 1991 and 2001 Box length

Διαβάστε περισσότερα

ΠΜΣ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΗ ΚΑΙ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗ ΥΓΕΙΑ, ΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ. Βιοστατική ΙΙ

ΠΜΣ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΗ ΚΑΙ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗ ΥΓΕΙΑ, ΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ. Βιοστατική ΙΙ Κεφάλαιο 3: είκτες Νοσηρότητας, Μέτρα Κινδύνου και ιαγνωστικού Ελέγχου 42 ΠΜΣ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΗ ΚΑΙ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗ ΥΓΕΙΑ, ΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ Βιοστατική ΙΙ Ενότητα 3 είκτες Νοσηρότητας, Μέτρα

Διαβάστε περισσότερα

Μελέτες αναλυτικής επιδημιολογίας στηδιερεύνησηεπιδημιών

Μελέτες αναλυτικής επιδημιολογίας στηδιερεύνησηεπιδημιών Μελέτες αναλυτικής επιδημιολογίας στηδιερεύνησηεπιδημιών Μελέτες ασθενών-μαρτύρων (case-control studies) Πρόγραμμα εκπαίδευσης στην επιδημιολογική επιτήρηση και διερεύνηση επιδημιών ΕΣΔΥ ΚΕΕΛΠΝΟ, 2010

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδιασµός µελετών. Γεωργία Σαλαντή. Λέκτορας Εργαστήριο Υγιεινής και Επιδηµιολογίας Ιατρική Σχολή Πανεπιστήµιο Ιωαννίνων

Σχεδιασµός µελετών. Γεωργία Σαλαντή. Λέκτορας Εργαστήριο Υγιεινής και Επιδηµιολογίας Ιατρική Σχολή Πανεπιστήµιο Ιωαννίνων Σχεδιασµός µελετών Γεωργία Σαλαντή Λέκτορας Εργαστήριο Υγιεινής και Επιδηµιολογίας Ιατρική Σχολή Πανεπιστήµιο Ιωαννίνων Οι φοιτητές ιατρικής αντιπαθούν την στατιστική όχι όµωςκαιοιγιατροί! Γιατίοιγιατροί

Διαβάστε περισσότερα

(Confounders) Δύο κύρια θέματα. Θα πρέπει να πιστέψω το αποτέλεσμα της μελέτης μου; Συγχυτικοί και τροποποιητικοί παράγοντες

(Confounders) Δύο κύρια θέματα. Θα πρέπει να πιστέψω το αποτέλεσμα της μελέτης μου; Συγχυτικοί και τροποποιητικοί παράγοντες Θα πρέπει να πιστέψω το αποτέλεσμα της μελέτης μου; Συγχυτικοί και τροποποιητικοί παράγοντες Κάπνισμα = 11,6 Καρκίνος παγκρέατος Πρόγραμμα εκπαίδευσης στην επιδημιολογική επιτήρηση και διερεύνηση επιδημιών

Διαβάστε περισσότερα

iii ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Πρόλογος

iii ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Πρόλογος iii ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Πρόλογος xi 1 Αντικείμενα των Πιθανοτήτων και της Στατιστικής 1 1.1 Πιθανοτικά Πρότυπα και Αντικείμενο των Πιθανοτήτων, 1 1.2 Αντικείμενο της Στατιστικής, 3 1.3 Ο Ρόλος των Πιθανοτήτων

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση Δεδοµένων µε χρήση του Στατιστικού Πακέτου R

Ανάλυση Δεδοµένων µε χρήση του Στατιστικού Πακέτου R Ανάλυση Δεδοµένων µε χρήση του Στατιστικού Πακέτου R, Επίκουρος Καθηγητής, Τοµέας Μαθηµατικών, Σχολή Εφαρµοσµένων Μαθηµατικών και Φυσικών Επιστηµών, Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Περιεχόµενα Εισαγωγή στη

Διαβάστε περισσότερα

Ιστορικό, πορεία και εξέλιξη μίας μελέτης Στατιστική ανάλυση των δεδομένων. Σ. Μακρυγιάννης, Γ.Ν Πειραιά«Τζάνειο»

Ιστορικό, πορεία και εξέλιξη μίας μελέτης Στατιστική ανάλυση των δεδομένων. Σ. Μακρυγιάννης, Γ.Ν Πειραιά«Τζάνειο» Ιστορικό, πορεία και εξέλιξη μίας μελέτης Στατιστική ανάλυση των δεδομένων Σ. Μακρυγιάννης, Γ.Ν Πειραιά«Τζάνειο» William Osler, ιατρός, φιλόσοφος, ιστορικός, συγγραφέας If it were not for the great variability

Διαβάστε περισσότερα

Περιγραφική Στατιστική. Ακαδ. Έτος 2012-2013 1 ο εξάμηνο. Κ. Πολίτης

Περιγραφική Στατιστική. Ακαδ. Έτος 2012-2013 1 ο εξάμηνο. Κ. Πολίτης Περιγραφική Στατιστική Ακαδ. Έτος 2012-2013 1 ο εξάμηνο Κ. Πολίτης 1 2 Η στατιστική ασχολείται με τη συλλογή, οργάνωση, παρουσίαση και ανάλυση πληροφοριών. Οι πληροφορίες αυτές, πολύ συχνά αριθμητικές,

Διαβάστε περισσότερα

Σκοπός του κεφαλαίου είναι η κατανόηση των βασικών στοιχείων μιας στατιστικής έρευνας.

Σκοπός του κεφαλαίου είναι η κατανόηση των βασικών στοιχείων μιας στατιστικής έρευνας. 7 ο ΜΑΘΗΜΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Σκοπός Σκοπός του κεφαλαίου είναι η κατανόηση των βασικών στοιχείων μιας στατιστικής έρευνας. Προσδοκώμενα αποτελέσματα Όταν θα έχετε ολοκληρώσει τη μελέτη αυτού του κεφαλαίου

Διαβάστε περισσότερα

Βασικές αρχές της θεωρίας των πιθανοτήτων και η εφαρµογή τους στην εκτίµηση των ασφαλιστικών κινδύνων

Βασικές αρχές της θεωρίας των πιθανοτήτων και η εφαρµογή τους στην εκτίµηση των ασφαλιστικών κινδύνων Βασικές αρχές της θεωρίας των πιθανοτήτων και η εφαρµογή τους στην εκτίµηση των ασφαλιστικών κινδύνων Αθηνά Λινού Αναπληρώτρια Καθηγήτρια Ιατρική Σχολή, Πανεπιστήµιο Αθηνών Βασικές αρχές της θεωρίας των

Διαβάστε περισσότερα

Ορισµένοι ερευνητές υποστηρίζουν ότι χρειαζόµαστε µίνιµουµ 30 περιπτώσεις για να προβούµε σε κάποιας µορφής ανάλυσης των δεδοµένων.

Ορισµένοι ερευνητές υποστηρίζουν ότι χρειαζόµαστε µίνιµουµ 30 περιπτώσεις για να προβούµε σε κάποιας µορφής ανάλυσης των δεδοµένων. ειγµατοληψία Καθώς δεν είναι εφικτό να παίρνουµε δεδοµένα από ολόκληρο τον πληθυσµό που µας ενδιαφέρει, διαλέγουµε µια µικρότερη οµάδα που θεωρούµε ότι είναι αντιπροσωπευτική ολόκληρου του πληθυσµού. Τέσσερις

Διαβάστε περισσότερα

Μάστερ στην Εφαρµοσµένη Στατιστική

Μάστερ στην Εφαρµοσµένη Στατιστική Μάστερ στην Εφαρµοσµένη Στατιστική Πρότυπο Πρόγραµµα Master Εξάµηνο Σπουδών Κωδικός Τίτλος Μαθήµατος ιδακτικές Μονάδες 1 ο Εξάµηνο ΜΑΣ650 Μαθηµατική Στατιστική 10 ΜΑΣ655 ειγµατοληψία 10 ΜΑΣ658 Στατιστικά

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ. Προσδόκιµο Ζωής και Υγείας 2012

ΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ. Προσδόκιµο Ζωής και Υγείας 2012 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΡΧΗ Πειραιάς, 03 / 07 / 2015 ΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ Προσδόκιµο και Υγείας 2012 Η Ελληνική Στατιστική Αρχή (ΕΛΣΤΑΤ), σε συνεργασία µε την Ευρωπαϊκή Κοινή ράση για την καθιέρωση

Διαβάστε περισσότερα

Kruskal-Wallis H... 176

Kruskal-Wallis H... 176 Περιεχόμενα KΕΦΑΛΑΙΟ 1: Περιγραφή, παρουσίαση και σύνοψη δεδομένων................. 15 1.1 Τύποι μεταβλητών..................................................... 16 1.2 Κλίμακες μέτρησης....................................................

Διαβάστε περισσότερα

1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ 1.1 Ο ρόλος της Στατιστικής στην Ιατρική Η εξέλιξη της Ιατρικής από το δογµατισµό, ακόµη και το µυστικισµό, στην επιστηµονική αβεβαιότητα

1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ 1.1 Ο ρόλος της Στατιστικής στην Ιατρική Η εξέλιξη της Ιατρικής από το δογµατισµό, ακόµη και το µυστικισµό, στην επιστηµονική αβεβαιότητα . ΕΙΣΑΓΩΓΗ. Ο ρόλος της Στατιστικής στην Ιατρική Η εξέλιξη της Ιατρικής από το δογµατισµό, ακόµη και το µυστικισµό, στην επιστηµονική αβεβαιότητα ξεκίνησε τον 7 ο αιώνα. Το κλειδί σ αυτή την εξέλιξη υπήρξε

Διαβάστε περισσότερα

Αναλογία (Proportion)

Αναλογία (Proportion) Μέτρα Νοσηρότητας Αναλογία (Proportion) Κλάσµα Αριθµητής ΣΥΜΠΕΡΙΛΑΜΒΑΝΕΤΑΙ ΑΠΑΡΑΙΤΗΤΩΣ στον παρανοµαστή Ποσότητες της ίδιας φύσης Κυµαίνεται πάντα µεταξύ 0 και 1 Ποσοστό = αναλογία x 100 κυµαίνεται: 0-100

Διαβάστε περισσότερα

Τα συστηματικά σφάλματα στις επιδημιολογικές μελέτες Κάθε επιδημιολογική μελέτη πρέπει να θεωρείται ως μια άσκηση μέτρησης

Τα συστηματικά σφάλματα στις επιδημιολογικές μελέτες Κάθε επιδημιολογική μελέτη πρέπει να θεωρείται ως μια άσκηση μέτρησης Τα συστηματικά σφάλματα στις επιδημιολογικές μελέτες Κάθε επιδημιολογική μελέτη πρέπει να θεωρείται ως μια άσκηση μέτρησης Kenneth J. Rothman, 2002 Πρόγραμμα εκπαίδευσης στην επιδημιολογική επιτήρηση και

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΒΙΟΛΟΓΙΑ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΒΙΟΛΟΓΙΑ Εξάμηνο Υ/Ε Ώρες Θεωρίας Ώρες Ασκήσης Διδακτικές μονάδες ECTS A Υ 3 3 4 6 Διδάσκουσα Μ. Αλεξίου Χατζάκη, Επίκ. Καθηγήτρια Γεν. Βιολογίας. Aντικειμενικοί στόχοι του μαθήματος Οι στόχοι

Διαβάστε περισσότερα

Ποιοτική και ποσοτική ανάλυση ιατρικών δεδομένων

Ποιοτική και ποσοτική ανάλυση ιατρικών δεδομένων Ποιοτική και ποσοτική ανάλυση ιατρικών δεδομένων Κωνσταντίνος Τζιόμαλος Επίκουρος Καθηγητής Παθολογίας ΑΠΘ Α Προπαιδευτική Παθολογική Κλινική, Νοσοκομείο ΑΧΕΠΑ 1 ο βήμα : καταγραφή δεδομένων Το πιο πρακτικό

Διαβάστε περισσότερα

Μέθοδος μέγιστης πιθανοφάνειας

Μέθοδος μέγιστης πιθανοφάνειας Μέθοδος μέγιστης πιθανοφάνειας Αν x =,,, παρατηρήσεις των Χ =,,,, τότε έχουμε διαθέσιμο ένα δείγμα Χ={Χ, =,,,} της κατανομής F μεγέθους με από κοινού σ.κ. της Χ f x f x Ορισμός : Θεωρούμε ένα τυχαίο δείγμα

Διαβάστε περισσότερα

Θεμελιώδεις αρχές επιστήμης και μέθοδοι έρευνας

Θεμελιώδεις αρχές επιστήμης και μέθοδοι έρευνας A. Montgomery Θεμελιώδεις αρχές επιστήμης και μέθοδοι έρευνας Καρολίνα Δουλουγέρη, ΜSc Υποψ. Διαδάκτωρ Σήμερα Αναζήτηση βιβλιογραφίας Επιλογή μεθοδολογίας Ερευνητικός σχεδιασμός Εγκυρότητα και αξιοπιστία

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 4 ΣΥΣΧΕΤΙΣΗ ΚΑΙ ΠΑΛΙΝ ΡΟΜΗΣΗ. 4.1 Συσχέτιση δύο τ.µ.

Κεφάλαιο 4 ΣΥΣΧΕΤΙΣΗ ΚΑΙ ΠΑΛΙΝ ΡΟΜΗΣΗ. 4.1 Συσχέτιση δύο τ.µ. Κεφάλαιο 4 ΣΥΣΧΕΤΙΣΗ ΚΑΙ ΠΑΛΙΝ ΡΟΜΗΣΗ Στα προηγούµενα κεφάλαια ορίσαµε και µελετήσαµε την τ.µ. µε τη ϐοήθεια της πιθανο- ϑεωρίας (κατανοµή, ϱοπές) και της στατιστικής (εκτίµηση, στατιστική υπόθεση). Σ

Διαβάστε περισσότερα

1.α ιαγνωστικοί Έλεγχοι. 2.α Ευαισθησία και Ειδικότητα (εισαγωγικές έννοιες) ΒΙΟΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΙΙ. Πολύ σηµαντικό το θεώρηµα του Bayes:

1.α ιαγνωστικοί Έλεγχοι. 2.α Ευαισθησία και Ειδικότητα (εισαγωγικές έννοιες) ΒΙΟΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΙΙ. Πολύ σηµαντικό το θεώρηµα του Bayes: ΠΜΣ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΗ ΚΑΙ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗ ΥΓΕΙΑ, ΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΑΚ. ΕΤΟΣ 2006-2007, 3ο εξάµηνο ΒΙΟΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΙΙ ΜΑΘΗΜΑ 6 ΙΑΓΝΩΣΤΙΚΟΙ ΕΛΕΓΧΟΙ 1.β ιαγνωστικοί Έλεγχοι Πολύ σηµαντικό το θεώρηµα

Διαβάστε περισσότερα

Χαράλαµπος Κ. Μαµουλάκης

Χαράλαµπος Κ. Μαµουλάκης Τα λάθη στο δείγµα και τη στατιστική ανάλυση Χαράλαµπος Κ. Μαµουλάκης Επικουρος Καθηγητής Ουρολογίας Ουρολογική Κλινική Πανεπιστηµιακό Γενικό Νοσοκοµείο Ηρακλείου Πανεπιστήµιο Κρήτης, Τµήµα Ιατρικής Σύγκρουση

Διαβάστε περισσότερα

ειγµατοληψία ΜΕΘΟ ΟΛΟΓΙΑ ΤΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ Μέρη της Έρευνας Μέθοδος Πώς ερευνήθηκε το πρόβληµα? Μέθοδος

ειγµατοληψία ΜΕΘΟ ΟΛΟΓΙΑ ΤΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ Μέρη της Έρευνας Μέθοδος Πώς ερευνήθηκε το πρόβληµα? Μέθοδος ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΑΓΩΓΗΣ & ΑΘΛΗΤΙΣΜΟΥ ΕΠΕΑΕΚ: ΑΝΑΜΟΡΦΩΣΗ ΤΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΣΠΟΥ ΩΝ ΤΟΥ ΤΕΦΑΑ ΠΘ ΑΥΤΕΠΙΣΤΑΣΙΑ ΜΕΘΟ ΟΛΟΓΙΑ ΤΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΘΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ & ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

Οι θεµελιώδεις έννοιες που απαιτούνται στη Επαγωγική Στατιστική (Εκτιµητική, ιαστήµατα Εµπιστοσύνης και Έλεγχοι Υποθέσεων) είναι:

Οι θεµελιώδεις έννοιες που απαιτούνται στη Επαγωγική Στατιστική (Εκτιµητική, ιαστήµατα Εµπιστοσύνης και Έλεγχοι Υποθέσεων) είναι: Κατανοµές ειγµατοληψίας 1.Εισαγωγή Οι θεµελιώδεις έννοιες που απαιτούνται στη Επαγωγική Στατιστική (Εκτιµητική, ιαστήµατα Εµπιστοσύνης και Έλεγχοι Υποθέσεων) είναι: 1. Στατιστικής και 2. Κατανοµής ειγµατοληψίας

Διαβάστε περισσότερα

ΑΚΑΔΗΜΙΑ ΤΩΝ ΠΟΛΙΤΩΝ

ΑΚΑΔΗΜΙΑ ΤΩΝ ΠΟΛΙΤΩΝ ΑΚΑΔΗΜΙΑ ΤΩΝ ΠΟΛΙΤΩΝ Αστική Μη Κερδοσκοπική Εταιρεία- ISO 9001 Σαπφούς 3, 81100 Μυτιλήνη (1ος Όροφος) 2251054739 (09:00-14:30) academy@aigaion.org civilacademy.ucoz.org «ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΕΥΝΑΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΤΗΣ ΚΡΗΤΗΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΤΗΣ ΚΡΗΤΗΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΤΗΣ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΑΓΩΓΗΣ- ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ Εργασία για το σεµινάριο «Στατιστική περιγραφική εφαρµοσµένη στην ψυχοπαιδαγωγική(β06σ03)» ΤΙΤΛΟΣ: «ΜΕΛΕΤΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΟΛΟΓΙΑ

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΟΛΟΓΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΟΛΟΓΙΑ Στα πλαίσια της ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΟΛΟΓΙΑΣ προσπαθούµε να προσεγγίσουµε τα χαρακτηριστικά ενός συνόλου (πληθυσµός) δια της µελέτης των χαρακτηριστικών αυτών επί ενός µικρού

Διαβάστε περισσότερα

. Τι πρακτική αξία έχουν αυτές οι πιθανότητες; (5 Μονάδες)

. Τι πρακτική αξία έχουν αυτές οι πιθανότητες; (5 Μονάδες) Εργαστήριο Μαθηματικών & Στατιστικής Α ΣΕΙΡΑ ΘΕΜΑΤΩΝ η Πρόοδος στο Μάθημα Στατιστική //7 ο Θέμα α) Περιγράψτε τη σχέση Θεωρίας Πιθανοτήτων και Στατιστικής. β) Αν Α, Β ενδεχόμενα του δειγματικού χώρου Ω

Διαβάστε περισσότερα

ΛΥΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ 5.1 5.8

ΛΥΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ 5.1 5.8 ΛΥΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ 5. 5.8 5. Ένας υγειονοµικός σταθµός θέλει να ελέγξει αν ο µέσος αριθµός βακτηριδίων ανά µονάδα όγκου θαλασσινού νερού σε µια παραλία υπερβαίνει το επίπεδο ασφαλείας των 9 µονάδων. ώδεκα

Διαβάστε περισσότερα

Ποσοτική & Ποιοτική Ανάλυση εδοµένων Βασικές Έννοιες. Παιδαγωγικό Τµήµα ηµοτικής Εκπαίδευσης ηµοκρίτειο Πανεπιστήµιο Θράκης Αλεξανδρούπολη 2014-2015

Ποσοτική & Ποιοτική Ανάλυση εδοµένων Βασικές Έννοιες. Παιδαγωγικό Τµήµα ηµοτικής Εκπαίδευσης ηµοκρίτειο Πανεπιστήµιο Θράκης Αλεξανδρούπολη 2014-2015 Ποσοτική & Ποιοτική Ανάλυση εδοµένων Βασικές Έννοιες Παιδαγωγικό Τµήµα ηµοτικής Εκπαίδευσης ηµοκρίτειο Πανεπιστήµιο Θράκης Αλεξανδρούπολη 2014-2015 Περιγραφική και Επαγωγική Στατιστική Η περιγραφική στατιστική

Διαβάστε περισσότερα

Στόχος µαθήµατος: ΒΙΟΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΙΙ. 1. Πολλαπλή γραµµική παλινδρόµηση. 1.2 Παράδειγµα 7 (συνέχεια)

Στόχος µαθήµατος: ΒΙΟΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΙΙ. 1. Πολλαπλή γραµµική παλινδρόµηση. 1.2 Παράδειγµα 7 (συνέχεια) ΠΜΣ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΗ ΚΑΙ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗ ΥΓΕΙΑ, ΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΑΚ. ΕΤΟΣ 2006-2007, 3ο εξάµηνο ΒΙΟΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΙΙ ΜΑΘΗΜΑ 12β ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 4β ΠΟΛΛΑΠΛΗ ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΠΑΛΙΝ ΡΟΜΗΣΗ ΜΕ ΤΗΝ ΧΡΗΣΗ SPSS

Διαβάστε περισσότερα

Σηµειώσεις στις σειρές

Σηµειώσεις στις σειρές . ΟΡΙΣΜΟΙ - ΓΕΝΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ Σηµειώσεις στις σειρές Στην Ενότητα αυτή παρουσιάζουµε τις βασικές-απαραίτητες έννοιες για την µελέτη των σειρών πραγµατικών αριθµών και των εφαρµογών τους. Έτσι, δίνονται συστηµατικά

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ΧΡΗΣΗ ΓΡΑΜΜΙΚΩΝ ΜΟΝΤΕΛΩΝ ΚΑΙ ΓΡΑΜΜΙΚΗΣ ΠΑΛΙΝ ΡΟΜΗΣΗΣ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ΧΡΗΣΗ ΓΡΑΜΜΙΚΩΝ ΜΟΝΤΕΛΩΝ ΚΑΙ ΓΡΑΜΜΙΚΗΣ ΠΑΛΙΝ ΡΟΜΗΣΗΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ΧΡΗΣΗ ΓΡΑΜΜΙΚΩΝ ΜΟΝΤΕΛΩΝ ΚΑΙ ΓΡΑΜΜΙΚΗΣ ΠΑΛΙΝ ΡΟΜΗΣΗΣ 6.1 Εισαγωγή Σε πολλές στατιστικές εφαρµογές συναντάται το πρόβληµα της µελέτης της σχέσης δυο ή περισσότερων τυχαίων µεταβλητών. Η σχέση

Διαβάστε περισσότερα

Στόχος µαθήµατος: ΒΙΟΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΙΙ. 1. Απλή γραµµική παλινδρόµηση. 1.2 Παράδειγµα 6 (συνέχεια)

Στόχος µαθήµατος: ΒΙΟΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΙΙ. 1. Απλή γραµµική παλινδρόµηση. 1.2 Παράδειγµα 6 (συνέχεια) ΠΜΣ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΗ ΚΑΙ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗ ΥΓΕΙΑ, ΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΑΚ. ΕΤΟΣ 2006-2007, 3ο εξάµηνο ΒΙΟΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΙΙ. Απλή γραµµική παλινδρόµηση Παράδειγµα 6: Χρόνος παράδοσης φορτίου ΜΑΘΗΜΑ

Διαβάστε περισσότερα

Νοσηλευτική Σεμινάρια

Νοσηλευτική Σεμινάρια Ελληνική Δημοκρατία Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Ηπείρου Νοσηλευτική Σεμινάρια Ενότητα 6: Τρόποι Συγγραφής της Μεθόδου και των Αποτελεσμάτων μιας επιστημονικής εργασίας Μαίρη Γκούβα 1 Ανοιχτά Ακαδημαϊκά

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση επιβίωσης (survival analysis)

Ανάλυση επιβίωσης (survival analysis) Hippokratia 2014 Ανάλυση επιβίωσης (survival analysis) Κων/νος Α. Τουλής, MD MRes MSc PhD Ενδοκρινολόγος, 424 ΓΣΝΕ Τι είναι η ανάλυση επιβίωσης; Η ανάλυση επιβίωσης (survival analysis) είναι μια ομάδα

Διαβάστε περισσότερα

Μέρος Β /Στατιστική. Μέρος Β. Στατιστική. Γεωπονικό Πανεπιστήμιο Αθηνών Εργαστήριο Μαθηματικών&Στατιστικής/Γ. Παπαδόπουλος (www.aua.

Μέρος Β /Στατιστική. Μέρος Β. Στατιστική. Γεωπονικό Πανεπιστήμιο Αθηνών Εργαστήριο Μαθηματικών&Στατιστικής/Γ. Παπαδόπουλος (www.aua. Μέρος Β /Στατιστική Μέρος Β Στατιστική Γεωπονικό Πανεπιστήμιο Αθηνών Εργαστήριο Μαθηματικών&Στατιστικής/Γ. Παπαδόπουλος (www.aua.gr/gpapadopoulos) Από τις Πιθανότητες στη Στατιστική Στα προηγούμενα, στο

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ. ΕΘΝΙΚΗ ΕΡΕΥΝΑ ΥΓΕΙΑΣ: Έτος 2009

ΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ. ΕΘΝΙΚΗ ΕΡΕΥΝΑ ΥΓΕΙΑΣ: Έτος 2009 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΡΧΗ Πειραιάς, 15 Ιουλίου 2011 ΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ ΕΘΝΙΚΗ ΕΡΕΥΝΑ ΥΓΕΙΑΣ: Έτος 2009 Η Εθνική Έρευνα Υγείας πραγµατοποιήθηκε το τελευταίο τρίµηνο του έτους 2009 σε ολόκληρη

Διαβάστε περισσότερα

Μέτρα σχέσης. Ιωάννα Τζουλάκη Λέκτορας Επιδημιολογίας Υγιεινή και Επιδημιολογία

Μέτρα σχέσης. Ιωάννα Τζουλάκη Λέκτορας Επιδημιολογίας Υγιεινή και Επιδημιολογία Μέτρα σχέσης Ιωάννα Τζουλάκη Λέκτορας Επιδημιολογίας Υγιεινή και Επιδημιολογία Στο τέλος...(learning outcomes) Να γνωρίζετε τα κυριότερα μέτρα σχέσης που χρησιμοποιούνται για μετρήσουμε μια συσχέτηση μεταξύ

Διαβάστε περισσότερα

ΙΕΚ ΞΑΝΘΗΣ. Μάθημα : Στατιστική Ι. Υποενότητα : Τρόποι και μέθοδοι δειγματοληψίας

ΙΕΚ ΞΑΝΘΗΣ. Μάθημα : Στατιστική Ι. Υποενότητα : Τρόποι και μέθοδοι δειγματοληψίας ΙΕΚ ΞΑΝΘΗΣ Μάθημα : Στατιστική Ι Υποενότητα : Τρόποι και μέθοδοι δειγματοληψίας Επαμεινώνδας Διαμαντόπουλος Ιστοσελίδα : http://users.sch.gr/epdiaman/ Email : epdiamantopoulos@yahoo.gr 1 Στόχοι της υποενότητας

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ σ. 2 Α. ΕΡΕΥΝΑ ΚΑΙ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ Ε ΟΜΕΝΩΝ 2

ΕΙΣΑΓΩΓΗ σ. 2 Α. ΕΡΕΥΝΑ ΚΑΙ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ Ε ΟΜΕΝΩΝ 2 1 Π Ε Ρ Ι Ε Χ Ο Μ Ε Ν Α ΕΙΣΑΓΩΓΗ σ. 2 Α. ΕΡΕΥΝΑ ΚΑΙ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ Ε ΟΜΕΝΩΝ 2 Β. ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΙ ΕΡΕΥΝΑ 1. Γενικά Έννοιες.. 2 2. Πρακτικός Οδηγός Ανάλυσης εδοµένων.. 4 α. Οδηγός Λύσεων στο πλαίσιο

Διαβάστε περισσότερα

2. Στοιχεία Πολυδιάστατων Κατανοµών

2. Στοιχεία Πολυδιάστατων Κατανοµών Στοιχεία Πολυδιάστατων Κατανοµών Είναι φανερό ότι έως τώρα η µελέτη µας επικεντρώνεται κάθε φορά σε πιθανότητες που αφορούν µία τυχαία µεταβλητή Σε αρκετές όµως περιπτώσεις ενδιαφερόµαστε να εξετάσουµε

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ο ΜΕΘΟ ΟΛΟΓΙΑ ΜΕΛΕΤΗΣ ΧΡΗΣΙΜΟΠΟΙΗΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ ΥΓΕΙΑΣ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ο ΜΕΘΟ ΟΛΟΓΙΑ ΜΕΛΕΤΗΣ ΧΡΗΣΙΜΟΠΟΙΗΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ ΥΓΕΙΑΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ο ΜΕΘΟ ΟΛΟΓΙΑ ΜΕΛΕΤΗΣ ΧΡΗΣΙΜΟΠΟΙΗΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ ΥΓΕΙΑΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Στην έρευνα χρησιµοποίησης υπηρεσιών υγείας χρησιµοποιούνται επιδηµιολογικές, κοινωνιολογικές, οικονοµετρικές, καθώς και καθαρά

Διαβάστε περισσότερα

Ενδεικτικές ασκήσεις ΔΙΠ 50

Ενδεικτικές ασκήσεις ΔΙΠ 50 Ενδεικτικές ασκήσεις ΔΙΠ 50 Άσκηση 1 (άσκηση 1 1 ης εργασίας 2009-10) Σε ένα ράφι μιας βιβλιοθήκης τοποθετούνται με τυχαία σειρά 11 διαφορετικά βιβλία τεσσάρων θεματικών ενοτήτων. Πιο συγκεκριμένα, υπάρχουν

Διαβάστε περισσότερα

Β06Σ03 ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΣΤΗΝ ΨΥΧΟΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗ

Β06Σ03 ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΣΤΗΝ ΨΥΧΟΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΑΓΩΓΗΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ Β06Σ03 ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΣΤΗΝ ΨΥΧΟΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗ Ενότητα 2: Επαγωγική-περιγραφική στατιστική, παραµετρικές

Διαβάστε περισσότερα

Εισόδημα Κατανάλωση 1500 500 1600 600 1300 450 1100 400 600 250 700 275 900 300 800 352 850 400 1100 500

Εισόδημα Κατανάλωση 1500 500 1600 600 1300 450 1100 400 600 250 700 275 900 300 800 352 850 400 1100 500 Εισόδημα Κατανάλωση 1500 500 1600 600 1300 450 1100 400 600 250 700 275 900 300 800 352 850 400 1100 500 Πληθυσμός Δείγμα Δείγμα Δείγμα Ο ρόλος της Οικονομετρίας Οικονομική Θεωρία Διατύπωση της

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ ΛΑΓΟΥΜΙΝΤΖΗΣ, ΒΙΟΧΗΜΙΚΟΣ, PHD ΙΑΤΡΙΚΗΣ

ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ ΛΑΓΟΥΜΙΝΤΖΗΣ, ΒΙΟΧΗΜΙΚΟΣ, PHD ΙΑΤΡΙΚΗΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ ΛΑΓΟΥΜΙΝΤΖΗΣ, ΒΙΟΧΗΜΙΚΟΣ, PHD ΙΑΤΡΙΚΗΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑΣ Οι τεχνικές δειγματοληψίας είναι ένα σύνολο μεθόδων που επιτρέπει να μειώσουμε το μέγεθος των δεδομένων που

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής. Συντάκτης: Δημήτριος Κρέτσης

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής. Συντάκτης: Δημήτριος Κρέτσης ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής Συντάκτης: Δημήτριος Κρέτσης 1. Ο κλάδος της περιγραφικής Στατιστικής: α. Ασχολείται με την επεξεργασία των δεδομένων και την ανάλυση

Διαβάστε περισσότερα

Πληροφοριακά Συστήµατα ιοίκησης Τµήµα Χρηµατοοικονοµικής και Ελεγκτικής Management Information Systems Εργαστήριο 4 ΤΕΙ Ηπείρου (Παράρτηµα Πρέβεζας)

Πληροφοριακά Συστήµατα ιοίκησης Τµήµα Χρηµατοοικονοµικής και Ελεγκτικής Management Information Systems Εργαστήριο 4 ΤΕΙ Ηπείρου (Παράρτηµα Πρέβεζας) Πληροφοριακά Συστήµατα ιοίκησης Τµήµα Χρηµατοοικονοµικής και Ελεγκτικής Management Information Systems Εργαστήριο 4 ΤΕΙ Ηπείρου (Παράρτηµα Πρέβεζας) ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ: Προσοµοίωση (Simulation) και Τυχαίες µεταβλητές

Διαβάστε περισσότερα

Η οικολογία μάθησης για τους υπολογιστές ΙII: Η δική σας οικολογία μάθησης

Η οικολογία μάθησης για τους υπολογιστές ΙII: Η δική σας οικολογία μάθησης Η οικολογία μάθησης για τους υπολογιστές ΙII: Η δική σας οικολογία μάθησης Παλαιγεωργίου Γιώργος Τμήμα Μηχανικών Η/Υ, Τηλεπικοινωνιών και Δικτύων Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Ιανουάριος 2011 Ψυχομετρία Η κατασκευή

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΠΡΩΤΟ

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΠΡΩΤΟ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Εισαγωγή 1. Γενικά... 25 2. Έννοια και Είδη Μεταβλητών... 26 3. Κλίμακες Μέτρησης Μεταβλητών... 29 3.1 Ονομαστική κλίμακα... 30 3.2. Τακτική κλίμακα... 31 3.3 Κλίμακα ισοδιαστημάτων... 34 3.4

Διαβάστε περισσότερα

Πρόληψη. Τι θα διαπραγµατευτεί το. Ορισµοί στην πρόληψη. Ιατρικές δραστηριότητες πρόληψης. Κατανόηση των βασικών αρχών της πρόληψης π.χ.

Πρόληψη. Τι θα διαπραγµατευτεί το. Ορισµοί στην πρόληψη. Ιατρικές δραστηριότητες πρόληψης. Κατανόηση των βασικών αρχών της πρόληψης π.χ. Πρόληψη Να ζείτε συνετά, σε χίλιους ανθρώπους µόνο ένας θα πεθάνει φυσικά, οι υπόλοιποι θα υποκύψουν λόγω του παράλογου τρόπου ζωής τους Μαµµωνίδης 1135-1204 µ.χ. Τι θα διαπραγµατευτεί το µάθηµα Ιατρικές

Διαβάστε περισσότερα

Περίληψη ιπλωµατικής Εργασίας

Περίληψη ιπλωµατικής Εργασίας Περίληψη ιπλωµατικής Εργασίας Θέµα: Εναλλακτικές Τεχνικές Εντοπισµού Θέσης Όνοµα: Κατερίνα Σπόντου Επιβλέπων: Ιωάννης Βασιλείου Συν-επιβλέπων: Σπύρος Αθανασίου 1. Αντικείµενο της διπλωµατικής Ο εντοπισµός

Διαβάστε περισσότερα

Υγιεινή Τροφίµων. Εισαγωγικές έννοιες Έκταση του προβλήµατος των τροφολοιµώξεων

Υγιεινή Τροφίµων. Εισαγωγικές έννοιες Έκταση του προβλήµατος των τροφολοιµώξεων Υγιεινή Τροφίµων Εισαγωγικές έννοιες Έκταση του προβλήµατος των τροφολοιµώξεων Υγιεινή κ Ασφάλεια Τροφίµων Γενικότερα, Υγιεινή είναι η επιστήµη που σκοπό της έχει την προαγωγήτηςυγείαςτωνανθρώπωνήτωνζώων.

Διαβάστε περισσότερα

ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΑΚΡΙΒΕΙΑΣ ΤΩΝ ΗΜΟΓΡΑΦΙΚΩΝ Ε ΟΜΕΝΩΝ

ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΑΚΡΙΒΕΙΑΣ ΤΩΝ ΗΜΟΓΡΑΦΙΚΩΝ Ε ΟΜΕΝΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΑΚΡΙΒΕΙΑΣ ΤΩΝ ΗΜΟΓΡΑΦΙΚΩΝ Ε ΟΜΕΝΩΝ Τα δηµογραφικά δεδοµένα τα οποία προέρχονται από τις απογραφές πληθυσµού, τις καταγραφές της φυσικής και µεταναστευτικής κίνησης του πληθυσµού

Διαβάστε περισσότερα

Ενότητα 4: Πίνακες συνάφειας (Contingency tables)

Ενότητα 4: Πίνακες συνάφειας (Contingency tables) Ενότητα 4: Πίνακες συνάφειας (Cotigecy tables Σε αρκετές εφαρµογές παρουσιάζεται η ανάγκη ελέγχου της σχέσης µεταξύ δυο κατηγορικών µεταβλητών (Ordial ή omial. Π.χ. θέλουµε να διερευνήσουµε τη σχέση µεταξύ

Διαβάστε περισσότερα

Είναι το ηλεκτρικό ρεύµα διανυσµατικό µέγεθος;

Είναι το ηλεκτρικό ρεύµα διανυσµατικό µέγεθος; Είναι το ηλεκτρικό ρεύµα διανυσµατικό µέγεθος; Για να εξετάσουµε το κύκλωµα LC µε διδακτική συνέπεια νοµίζω ότι θα πρέπει να τηρήσουµε τους ορισµούς που δώσαµε στα παιδιά στη Β Λυκείου. Ας ξεκινήσουµε

Διαβάστε περισσότερα

Συµµόρφωση στη φαρµακευτική αγωγή. Ευαγγελία Χαρέλα Νοσηλεύτρια MSc Β ΚΚ Ιπποκράτειο Θεσ/νικης

Συµµόρφωση στη φαρµακευτική αγωγή. Ευαγγελία Χαρέλα Νοσηλεύτρια MSc Β ΚΚ Ιπποκράτειο Θεσ/νικης Συµµόρφωση στη φαρµακευτική αγωγή Ευαγγελία Χαρέλα Νοσηλεύτρια MSc Β ΚΚ Ιπποκράτειο Θεσ/νικης Η καρδιακή ανεπάρκεια αποτελεί ένα σύνδροµο µε ζοφερή πρόγνωση :! ΝΥΗΑ Ι-ΙΙ: 2-5% θνητότητα ανά έτος! ΝΥΗΑ

Διαβάστε περισσότερα

Κεφ. Ιο ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ

Κεφ. Ιο ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Πρόλογος 75 Κεφ. Ιο ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ 1.1. Τυχαία γεγονότα ή ενδεχόμενα 17 1.2. Πειράματα τύχης - Δειγματικός χώρος 18 1.3. Πράξεις με ενδεχόμενα 20 1.3.1. Ενδεχόμενα ασυμβίβαστα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΒΙΟ-ΙΑΤΡΙΚΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΜΕ ΠΡΑΚΤΙΚΗ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΣΕ Η/Υ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΒΙΟ-ΙΑΤΡΙΚΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΜΕ ΠΡΑΚΤΙΚΗ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΣΕ Η/Υ ΕΘΝΙΚΟ ΚΑΙ ΚΑΠΟΔΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΥΓΙΕΙΝΗΣ, ΕΠΙΔΗΜΙΟΛΟΓΙΑΣ & ΙΑΤΡΙΚΗΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ, ΙΑΤΡΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΜΟΝΑΔΑ ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑΣ & ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΜΟΝΑΔΑ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνικές Έρευνας. Εισήγηση 10 η Κατασκευή Ερωτηματολογίων

Τεχνικές Έρευνας. Εισήγηση 10 η Κατασκευή Ερωτηματολογίων Τεχνικές Έρευνας Ε. Ζέτου Ε εξάμηνο 2010-2011 Εισήγηση 10 η Κατασκευή Ερωτηματολογίων ΣΚΟΠΟΣ Η συγκεκριμένη εισήγηση έχει σαν σκοπό να δώσει τις απαραίτητες γνώσεις στο/στη φοιτητή/τρια για τον τρόπο διεξαγωγής

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστική Συμπερασματολογία

Στατιστική Συμπερασματολογία 4. Εκτιμητική Στατιστική Συμπερασματολογία εκτιμήσεις των αγνώστων παραμέτρων μιας γνωστής από άποψη είδους κατανομής έλεγχο των υποθέσεων που γίνονται σε σχέση με τις παραμέτρους μιας κατανομής και σε

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ. Εαρινό εξάµηνο ακαδηµαϊκού έτους 2003-2004 ΑΝΑΛΥΣΗ Ε ΟΜΕΝΩΝ. Εργασία 4 - Ενδεικτική λύση

ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ. Εαρινό εξάµηνο ακαδηµαϊκού έτους 2003-2004 ΑΝΑΛΥΣΗ Ε ΟΜΕΝΩΝ. Εργασία 4 - Ενδεικτική λύση ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ Εαρινό εξάµηνο ακαδηµαϊκού έτους 34 ΑΝΑΛΥΣΗ Ε ΟΜΕΝΩΝ 5 Μαΐου 4 Εργασία 4 - Ενδεικτική λύση Το κείµενο απευθύνεται στους φοιτητές και αιτιολογεί και περιγράφει

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστικό κριτήριο χ 2

Στατιστικό κριτήριο χ 2 18 Μεθοδολογία Επιστηµονικής Έρευνας & Στατιστική Στατιστικό κριτήριο χ 2 Ο υπολογισµός του κριτηρίου χ 2 γίνεται µέσω του µενού [Statistics => Summarize => Crosstabs...]. Κατά τη συγκεκριµένη διαδικασία

Διαβάστε περισσότερα

----------Εισαγωγή στη Χρήση του SPSS for Windows ------------- Σελίδα: 0------------ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ο

----------Εισαγωγή στη Χρήση του SPSS for Windows ------------- Σελίδα: 0------------ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ο ----------Εισαγωγή στη Χρήση του SPSS for Windows ------------- Σελίδα: 0------------ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ο 1.1 Εισαγωγή. Τι είναι Στατιστική 1.2 Μεθοδολογία Ερευνας 1.3 Τι είναι το SPSS 1.4 οµή του προγράµµατος

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 9 ο Κ 5, 4 4, 5 0, 0 0,0 5, 4 4, 5. Όπως βλέπουµε το παίγνιο δεν έχει καµιά ισορροπία κατά Nash σε αµιγείς στρατηγικές διότι: (ΙΙ) Α Κ

Κεφάλαιο 9 ο Κ 5, 4 4, 5 0, 0 0,0 5, 4 4, 5. Όπως βλέπουµε το παίγνιο δεν έχει καµιά ισορροπία κατά Nash σε αµιγείς στρατηγικές διότι: (ΙΙ) Α Κ Κεφάλαιο ο Μεικτές Στρατηγικές Τώρα θα δούµε ένα παράδειγµα στο οποίο κάθε παίχτης έχει τρεις στρατηγικές. Αυτό θα µπορούσε να είναι η µορφή που παίρνει κάποιος µετά που έχει απαλείψει όλες τις αυστηρά

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 6 Παράγωγος

Κεφάλαιο 6 Παράγωγος Σελίδα από 5 Κεφάλαιο 6 Παράγωγος Στο κεφάλαιο αυτό στόχος µας είναι να συνδέσουµε µία συγκεκριµένη συνάρτηση f ( ) µε µία δεύτερη συνάρτηση f ( ), την οποία και θα ονοµάζουµε παράγωγο της f. Η τιµή της

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση ιακύµανσης Μονής Κατεύθυνσης

Ανάλυση ιακύµανσης Μονής Κατεύθυνσης 24 Μεθοδολογία Επιστηµονικής Έρευνας & Στατιστική Ανάλυση ιακύµανσης Μονής Κατεύθυνσης Όπως ακριβώς συνέβη και στο κριτήριο t, τα δεδοµένα µας θα πρέπει να έχουν οµαδοποιηθεί χρησιµοποιώντας µια αντίστοιχη

Διαβάστε περισσότερα

Παραδοτέο Π.1 (Π.1.1) Εκθέσεις για προµήθεια εκπαιδευτικού υλικού

Παραδοτέο Π.1 (Π.1.1) Εκθέσεις για προµήθεια εκπαιδευτικού υλικού 1 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΕΠΕΑΕΚ ΙΙ Μέτρο 2.2 Αναµόρφωση Προγραµµάτων Προπτυχιακών Σπουδών ιεύρυνση Τριτοβάθµιας Κατ. Πράξης 2.2.2.α Αναµόρφωση Προγραµµάτων

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΜΕΘΟ ΟΛΟΓΙΑ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΜΕΘΟ ΟΛΟΓΙΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΜΕΘΟ ΟΛΟΓΙΑ Στην ενότητα αυτή θα παρουσιαστεί η µεθοδολογία της έρευνας και η διαδικασία µε την οποία διεξήχθη η συλλογή των ερωτηµατολογίων. 3.1 Μεθοδολογία Έρευνας & ειγµατοληπτική Τεχνική

Διαβάστε περισσότερα