ΓΔΩΘΔΡΜΗΑ ΔΠΔΡΗΝΟ ΔΠΑΛ ΥΑΝΗΩΝ ΔΗΓΗΚΖ ΘΔΜΑΣΗΚΖ ΓΡΑΣΖΡΗΟΣΖΣΑ ΘΔΜΑ ΚΑΘΖΓΖΣΔ ΚΟΤΣΡΟΤΜΠΑΚΖ ΔΤΑΓΓΔΛΟ ΣΟΤΡΟΤΝΑΚΖ ΠΑΝΑΓΗΩΣΖ ΟΝΟΜΑΣΔΠΩΝΤΜΟ ΜΑΘΖΣΩΝ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΓΔΩΘΔΡΜΗΑ ΔΠΔΡΗΝΟ ΔΠΑΛ ΥΑΝΗΩΝ ΔΗΓΗΚΖ ΘΔΜΑΣΗΚΖ ΓΡΑΣΖΡΗΟΣΖΣΑ ΘΔΜΑ ΚΑΘΖΓΖΣΔ ΚΟΤΣΡΟΤΜΠΑΚΖ ΔΤΑΓΓΔΛΟ ΣΟΤΡΟΤΝΑΚΖ ΠΑΝΑΓΗΩΣΖ ΟΝΟΜΑΣΔΠΩΝΤΜΟ ΜΑΘΖΣΩΝ"

Transcript

1 ΔΠΔΡΗΝΟ ΔΠΑΛ ΥΑΝΗΩΝ ΔΗΓΗΚΖ ΘΔΜΑΣΗΚΖ ΓΡΑΣΖΡΗΟΣΖΣΑ ΘΔΜΑ ΓΔΩΘΔΡΜΗΑ ΚΑΘΖΓΖΣΔ ΚΟΤΣΡΟΤΜΠΑΚΖ ΔΤΑΓΓΔΛΟ ΣΟΤΡΟΤΝΑΚΖ ΠΑΝΑΓΗΩΣΖ ΟΝΟΜΑΣΔΠΩΝΤΜΟ ΜΑΘΖΣΩΝ ΜΖΥΑΝΟΛΟΓΟΗ ΜΑΡΜΑΣΑΚΖ ΑΝΑΣΑΗΟ ΣΑΚΗΡΑΚΖ ΔΜΜΑΝΟΤΖΛ ΓΛΑΜΠΔΓΑΚΖ ΔΜΜΑΝΟΤΖΛ ΑΝΓΡΔΑΓΑΚΖ ΓΔΩΡΓΗΟ ΜΠΔΡΣΟΤΛΑΚΖ ΗΩΑΝΝΖ ΜΖΥΑΝΗΚΟΗ ΟΥΖΜΑΣΩΝ ΓΗΑΝΝΗΚΑΚΖ ΓΔΩΡΓΗΟ ΚΟΤΣΟΤΛΑΚΖ ΓΖΜΖΣΡΗΟ ΜΗΥΔΛΑΚΖ ΦΗΛΗΠΠΟ ΝΑΝΑΚΖ ΣΑΤΡΟ ΝΔΣΕΗΠΗ ΚΛΑΗΝΣΖ ΠΑΠΑΖΦΑΚΖ ΑΠΟΣΟΛΟ ΠΑΝΟΤΓΑΚΖ ΓΔΩΡΓΗΟ ΥΟΛΗΚΟ ΔΣΟ

2 Γεσζεξκία Πεξηερόκελα 1. Δηζαγσγή 2. πλζήθεο πνπ επλννχλ ηε δεκηνπξγία γεσζεξκηθψλ πεδίσλ 3. Φπζηθά Γεσζεξκηθά πεδία 4. Δθαξκνγέο ηεο γεσζεξκηθήο ελέξγεηαο 5. Ζ Γεσζεξκία ζηελ Διιάδα 6. Ζ Γεσζεξκία ζηελ Ήπεηξν 2

3 ΣΗ ΔΗΝΑΗ Ζ ΓΔΩΘΔΡΜΗΑ Ζ ελέξγεηα ησλ γεσζεξκηθώλ ξεπζηώλ ιέγεηαη γεσζεξκηθή ελέξγεηα. Δηζαγσγή Ζ ΓΔΩΘΔΡΜΗΚΖ ΔΝΔΡΓΔΗΑ πξνέξρεηαη απφ ην εζσηεξηθφ ηεο γεο είηε κέζσ εθαηζηεηαθψλ εθξνψλ είηε κέζσ ξεγκάησλ ηνπ ππεδάθνπο, πνπ αλαβιχδνπλ αηκνχο θαη ζεξκφ λεξφ. Αλάινγα κε ηε ζεξκνθξαζία ησλ ξεπζηψλ πνπ αλέξρνληαη ζηελ επηθάλεηα, ε γεσζεξκηθή ελέξγεηα ραξαθηεξίδεηαη σο πςειήο ελζαιπίαο (γηα ζεξκνθξαζίεο πάλσ απφ 150 oc), κέζεο ελζαιπίαο (γηα ζεξκνθξαζίεο oc), θαη ρακειήο ελζαιπίαο (γηα ζεξκνθξαζίεο κηθξφηεξεο απφ 100 oc). Ζ γεσζεξκηθή ελέξγεηα πςειήο ελζαιπίαο ρξεζηκνπνηείηαη γηα παξαγσγή ειεθηξηζκνχ ζ' φιν ηνλ θφζκν. Ζ πξνέιεπζε ηεο ζεξκφηεηαο ηεο γεο δελ είλαη κε αθξίβεηα γλσζηή. Τπάξρνπλ δηάθνξεο ζεσξίεο πνπ αλαθέξνληαη ζηνπο κεραληζκνχο πνπ ζπκκεηέρνπλ ζηελ παξαγσγή ηεο. Δπηθξαηέζηεξε ζεσξείηαη απηή πνπ αλαθέξεηαη ζηε δηάζπαζε ησλ ξαδηελεξγψλ ηζνηφπσλ ηνπ νπξαλίνπ, ηνπ ζνξίνπ, ηνπ θαιίνπ θαη άιισλ ζηνηρείσλ. Ζ κάδα ηεο γεο είλαη πνιχ κεγάιε ζε ζρέζε κε ηελ επηθάλεηά ηεο θαη θαιχπηεηαη απφ πιηθά ρακειήο ζεξκηθήο αγσγηκφηεηαο, κε απνηέιεζκα ε ζεξκφηεηά ηεο λα ζπγθξαηείηαη ζην εζσηεξηθφ ηεο. Ο ξπζκφο ζεξκηθψλ απσιεηψλ απφ ηελ επηθάλεηα ηνπ πιαλήηε καο είλαη πνιχ κηθξφο, πεξίπνπ 8x10-2 W/m. Ζ ζεξκνθξαζία ηεο γεο απμάλεηαη κε ην βάζνο, ε κέζε δε 3

4 γεσζεξκηθή βαζκίδα ζηηο επείξνπο γηα κάδεο πνπ βξίζθνληαη ζρεηηθά θνληά ζηελ επηθάλεηα είλαη 300 C/km, δειαδή γηα θάζε ρηιηφκεηξν βάζνπο ε ζεξκνθξαζία απμάλεηαη θαηά 300 C. ε πνιχ κεγάια βάζε, ε ζεξκνθξαζία δελ είλαη κε αθξίβεηα γλσζηή. ηα φξηα κεηαμχ καλδχα θαη θινηνχ, ζηελ αζπλέρεηα Μνhνrνλίcic, πηζηεχεηαη φηη ε ζεξκνθξαζία θηάλεη ζηνπο 6000 C, ελψ ζην θέληξν ηεο γεο ζηνπο C. Φαίλεηαη φηη ε παξαγσγή ζεξκφηεηαο απφ ξαδηελεξγά ηζφηνπα είλαη ζπγθεληξσκέλε πεξηζζφηεξν ζην θινηφ παξά ζηνλ ππξήλα, κε απνηέιεζκα ε γεσζεξκηθή βαζκίδα λα κεηψλεηαη κε ην βάζνο. πλζήθεο πνπ επλννχλ ηε δεκηνπξγία γεσζεξκηθψλ πεδίσλ Ζ ζπγθεληξσκέλε ζην εζσηεξηθφ ηεο γεο ζεξκφηεηα κεηαθέξεηαη θνληά ζηελ επηθάλεηά ηεο κέζσ γεσινγηθψλ θαηλνκέλσλ, δεκηνπξγψληαο έηζη ππέξζεξκεο πεξηνρέο κε γεσζεξκηθή βαζκίδα κεγαιχηεξε απφ 700 C/km. Σν ζεκαληηθφηεξν απφ απηά ηα γεσινγηθά θαηλφκελα είλαη απηφ ησλ ιηζνζθαηξηθψλ πιαθψλ: Σ ν εμσηεξηθφ θέιπθνο ηεο γεο, ε ιηζφζθαηξα, δελ είλαη εληαίν αιιά απνηειείηαη απφ πνιιά θνκκάηηα, ηηο ιηζνζθαηξηθέο πιάθεο. Οη πιάθεο απηέο βξίζθνληαη ζε κηα δηαξθή θίλεζε πνπ πξαγκαηνπνηείηαη κε πνιχ κηθξή ηαρχηεηα, κεξηθά κφιηο εθαηνζηά ην ρξφλν. Αλάινγα κε ηε ζρεηηθή θίλεζε ησλ πιαθψλ, ζηα φξηά ηνπο παξαηεξνχληαη ηξία δηαθνξεηηθά θαηλφκελα: 1. Οη δχν πιάθεο απνθιίλνπλ, δειαδή θηλνχληαη έηζη πνπ λα απνκαθξχλνληαη ε κηα απφ ηελ άιιε. ην θελφ πνπ αθήλνπλ, αλαβιχδεη κάγκα πνπ ζηεξενπνηείηαη, γεκίδεη ην θελφ θαη δεκηνπξγεί θαηλνχξγηα ιηζφζθαηξα, Με απηφλ ηνλ ηξφπν δεκηνπξγνχληαη νη ιεγφκελεο "ξάρεο". 2. Οη δχν πιάθεο ζπγθιίλνπλ έηζη πνπ ε κηα λα βπζίδεηαη θάησ απφ ηελ άιιε θαη ηειηθά λα απνξξνθάηε απφ ην καλδχα ή λα θαηαζηξέθεηαη. Φαηλφκελα ηξηβήο ζηα φξηα ησλ πιαθψλ έρνπλ ζαλ απνηέιεζκα, κέξνο ηεο κεραληθήο ελέξγεηαο λα κεηαηξέπεηαη ζε ζεξκφηεηα. Απηή ε ζεξκφηεηα εθηνλψλεηαη κε ηε κνξθή εθαηζηεηαθήο δξάζεο. Με απηφλ ηνλ ηξφπν δεκηνπξγνχληαη νη "ηάθξνη". ηηο ηάθξνπο ε ιηζφζθαηξα θαηαζηξέθεηαη κε ην ξπζκφ πνπ δεκηνπξγείηαη ζηηο ξάρεο. 3. Οη δχν πιάθεο "γιηζηξνχλ" ε κηα παξάιιεια ζηελ άιιε κε ηξφπν πνπ νχηε δεκηνπξγείηαη νχηε θαηαζηξέθεηαη ιηζφζθαηξα. Σφζν νη "ηάθξνη" φζν θαη νη "ξάρεο" ζπλδένληαη κε εθαηζηεηαθή δξάζε θαη θαηά ζπλέπεηα κε ππέξζεξκεο πεξηνρέο. Γη' απηφ θαη ηα ζεκαληηθφηεξα γεσζεξκηθά πεδία εληνπίδνληαη ζε ζπγθεθξηκέλεο πεξηνρέο, δειαδή ζηα φξηα ησλ ιηζνζθαηξηθψλ πιαθψλ, ηηο ιεγφκελεο "δψλεο ζεηζκηθψλ εζηηψλ". Πεξηνρέο κε κηθξφηεξν γεσζεξκηθφ ελδηαθέξνλ, δειαδή κε γεσζεξκηθή βαζκίδα ιίγν πςειφηεξε απφ ηε κέζε, κπνξεί λα βξεζνχλ θαη εθηφο ησλ ελ ιφγσ δσλψλ. Απηφ κπνξεί λα νθείιεηαη ζε θάπνηνλ απφ ηνπο αθφινπζνπο παξάγνληεο: 1. Σνπηθά πςειή ζεξκηθή ξνή απφ ην καλδχα θαη ηε βάζε ηνπ θινηνχ πξνο ηελ επηθάλεηα, ζε κεγάιεο πεξηνρέο. 4

5 2. Απμεκέλεο ζπγθεληξψζεηο ησλ ξαδηελεξγψλ ζηνηρείσλ νπξαλίνπ, ζνξίνπ θαη θαιίνπ ζε νξηζκέλεο πεξηνρέο ζην θινηφ ηεο γεο, πνπ ζπληεινχλ ζηελ παξαγσγή ζεξκφηεηαο θαη θαηά ζπλέπεηα ζηελ αχμεζε ηεο γεσζεξκηθήο βαζκίδαο. Πεηξψκαηα κε απμεκέλεο απηέο ηηο ζπγθεληξψζεηο είλαη ηα γξαληηηθά κε ppm ζε νπξάλην θαη 80 ppm ζε ζφξην. 3. Φαηλφκελα ζπλαγσγήο πνπ πξνθαινχληαη απφ θπθινθνξία λεξνχ δηακέζνπ πνξσδψλ ζρεκαηηζκψλ ή κέζα απφ ζπζηήκαηα ξεγκάησλ. Με απηφ ηνλ ηξφπν κεηαθέξεηαη ε ζεξκφηεηα ζε κηθξφηεξα βάζε θαη απμάλεηαη ε γεσζεξκηθή βαζκίδα. 4. ε κηα πεξηνρή κε δεδνκέλε ζεξκηθή ξνή ζηε βάζε ηνπ θινηνχ θαη απνπζία άιιεο ζεξκήο πεγήο κέζα ζην θινηφ, ε γεσζεξκηθή βαζκίδα πνηθίιιεη αλάινγα κε ηε ζεξκηθή αγσγηκφηεηα ησλ πεηξσκάησλ πνπ απνηεινχλ ην θινηφ. Σα αξγηιηθά πεηξψκαηα έρνπλ ηε ρακειφηεξε ζεξκηθή αγσγηκφηεηα, ελψ ηα θξπζηαιιηθά ραξαθηεξίδνληαη απφ πςειή ζεξκηθή αγσγηκφηεηα (πεξίπνπ 6 θνξέο απηή ησλ αξγίισλ). Οη παξαπάλσ κεραληζκνί κπνξεί λα δεκηνπξγήζνπλ δεπηεξεχνπζαο ζεκαζίαο γεσζεξκηθέο αλσκαιίεο καθξηά απφ ηα φξηα ησλ ιηζνζθαηξηθψλ πιαθψλ. Έηζη, ελψ ζεκαληηθέο ζεξκηθέο αλσκαιίεο εληνπίδνληαη ζε ζπγθεθξηκέλεο πεξηνρέο, πεξηνρέο κε ειαθξά απμεκέλε γεσζεξκηθή βαζκίδα απαληψληαη ζε φιε ηε γε. Γεδνκέλνπ φηη ε ζεξκφηεηα ηνπ πιαλήηε καο βξίζθεηαη ζην εζσηεξηθφ ηνπ, πξέπεη λα γίλνπλ γεσηξήζεηο πξνθεηκέλνπ λα πξνζπειαζηεί ζηηο δψλεο ζεηζκηθψλ εζηηψλ, ζεξκνθξαζίεο θαηάιιειεο γηα παξαγσγή ειεθηξηθήο ελέξγεηαο κπνξεί λα βξεζνχλ ζε βάζε 2-3 km, ελψ ζ' απηά ηα βάζε, ζε πεξηνρέο κε κέζε γεσζεξκηθή βαζκίδα, νη ζεξκνθξαζίεο είλαη πνιχ ρακειφηεξεο, ηθαλέο κφλν γηα θάιπςε ζεξκηθψλ αλαγθψλ. ' απηέο ηηο πεξηνρέο ρξεηάδνληαη γεσηξήζεηο βάζνπο 6-7 km γηα λα βξεζνχλ ζεξκνθξαζίεο θαηάιιειεο γηα παξαγσγή ειεθηξηθήο ελέξγεηαο. Απηά είλαη θαη ηα κέγηζηα βάζε γεσηξήζεσλ πνπ πξαγκαηνπνηνχληαη επεηδή νη βαζηέο γεσηξήζεηο θνζηίδνπλ πνιχ, δελ είλαη ηδηαίηεξα αζθαιείο θαη επηπιένλ ζ' απηά ηα βάζε είλαη πηζαλφλ λα κε ππάξρεη πδξνθνξία. Φπζηθά Γεσζεξκηθά πεδία Ζ χπαξμε πςειήο γεσζεξκηθήο βαζκίδαο ζε θάπνηα πεξηνρή δελ είλαη ε κνλαδηθή ζπλζήθε-πξνυπφζεζε γηα ηελ χπαξμε εθκεηαιιεχζηκνπ γεσζεξκηθνχ πεδίνπ. Ζ γεσζεξκηθή ελέξγεηα είλαη πξσηνγελψο απνζεθεπκέλε κέζα ζηα πεηξψκαηα, είλαη δηαζθνξπηζκέλε κέζα ζηε κάδα ηνπο θαη πξέπεη λα ζπγθεληξσζεί θαη λα κεηαθεξζεί ζηελ επηθάλεηα ηεο γεο πξνθεηκέλνπ λα ρξεζηκνπνηεζεί ην κεηαιιηθφ λεξφ (ζε πγξή ή αέξηα θάζε) πνπ πεξηέρεηαη κέζα ζε πνξψδε πεηξψκαηα ή ζε ζπζηήκαηα ξεγκάησλ απνηειεί ην κέζν πνπ κεηαθέξεη ηε ζεξκφηεηα απφ ηα πεηξψκαηα απηά ζηελ επηθάλεηα ηεο γεο. Έηζη, ε παξαγσγηθφηεηα κηαο ζεξκηθήο πεξηνρήο πξνζδηνξίδεηαη θαη ζπρλά 5

6 θαζνξίδεηαη απφ ηελ πδξνινγία ησλ γεσινγηθψλ ζρεκαηηζκψλ. Γελ έρνπλ φκσο φιεο νη ζεξκηθέο πεξηνρέο θαηάιιειε πδξνινγία πνπ απνηειεί ηε δεχηεξε ζπλζήθε γηα ηελ χπαξμε εθκεηαιιεχζηκνπ γεσζεξκηθνχ πεδίνπ. Καηά ζπλέπεηα, έλα θπζηθφ γεσζεξκηθφ πεδίν είλαη ζπλδπαζκφο ζεξκψλ πεηξσκάησλ θαη χπαξμεο λεξνχ πνπ λα θπθινθνξεί κέζα ζ' απηά. Σα γεσζεξκηθά πεδία ρσξίδνληαη ζε δχν νκάδεο: ζηα πεδία "πςειήο ελζαιπίαο", φπνπ ην ξεπζηφ (άλσ ησλ 1500 C) κπνξεί λα ρξεζηκνπνηεζεί γηα ηελ παξαγσγή ειεθηξηθήο ελέξγεηαο θαη/ή γηα ζέξκαλζε, θαη ζηα πεδία "ρακειήο ελζαιπίαο" φπνπ ην ξεπζηφ (θάησ ησλ 150 C) κπνξεί λα ρξεζηκνπνηεζεί κφλν γηα ζέξκαλζε. ηηο δψλεο ζεηζκηθψλ εζηηψλ, ππάξρνπλ πεδία ρακειήο θαη πςειήο ελζαιπίαο πνπ ζρεηίδνληαη κεηαμχ ηνπο. Υαξαθηεξηζηηθφ ηέηνην παξάδεηγκα απνηειεί ε Ηζιαλδία, πνπ βξίζθεηαη πάλσ ζηε κεζνσθεάληα ξάρε ηνπ Αηιαληηθνχ. Σν γεσζεξκηθφ ξεπζηφ έρεη κεηεσξηθή πξνέιεπζε, δειαδή πξνέξρεηαη απφ ηηο θαηαθξεκλίζεηο. Σν λεξφ απφ ηηο βξνρέο θαη ηα ρηφληα εηζρσξεί ζην έδαθνο θαη ζηγάζηγά πξνρσξεί ζην εζσηεξηθφ ηεο γεο θηάλνληαο ζε βάζε κέρξη θαη 5 km. ηελ πνξεία ηνπ ζεξκαίλεηαη ιφγσ ηεο πςειήο ζεξκηθήο ξνήο θαη ζηε ζπλέρεηα βξίζθεη δηφδνπο κέζα απφ ξήγκαηα θαη ξσγκέο θαη επηζηξέθεη ζηελ επηθάλεηα. Απφ αλαιχζεηο βαζηζκέλεο ζε ξαδηντζφηνπα βξέζεθε φηη ν θχθινο ηνπ λεξνχ ζε έλα γεσζεξκηθφ ζχζηεκα δηαξθεί πεξίπνπ 500 ρξφληα. Ζ πεξηνρή ηξνθνδνζίαο ηνπ ζπζηήκαηνο κπνξεί λα βξίζθεηαη πνιχ θνληά ζην πεδίν ή ζε κεγάιε απφ απηφ απφζηαζε κέρξη θαη 200 km, νπφηε θαη ε δηαδξνκή ηνπ ξεπζηνχ πνηθίιιεη αλάινγα κε ηηο εθάζηνηε ζπλζήθεο. Σν λεξφ, ιφγσ ηεο κεγάιεο ηνπ ζεξκνρσξεηηθφηεηαο, ιεηηνπξγεί θαη ζαλ "ζπκππθλσηήο" ζεξκφηεηαο. Ζ κέζε ζεξκνρσξεηηθφηεηα ησλ πεηξσκάησλ πνπ βξίζθνληαη ζηα πξψηα 10 km απφ ηελ επηθάλεηα ηεο γεο είλαη 85 kj/kg, ελψ ηνπ λεξνχ ζηελ ίδηα κέζε ζεξκνθξαζία (1300 C) είλαη 420 kj/kg, δειαδή πεληαπιάζηα. Ζ ζεξκνρσξεηηθφηεηα ηνπ θνξεζκέλνπ αηκνχ ζηνπο 2360 C είλαη kj/kg δειαδή ηξηαθνληαπιάζηα απηήο ησλ πεηξσκάησλ. Γηα λα απνξξνθήζεη ην λεξφ απηή ηε ζεξκφηεηα, είηε πξέπεη λα έξζεη ζε επαθή κε πνιχ κεγάιεο κάδεο πεηξσκάησλ πνπ βξίζθνληαη ζε πςειή ζεξκνθξαζία είηε λα δηαλχζεη πνιχ κεγάιε δηαδξνκή κέρξη λα θηάζεη ζηηο γεσηξήζεηο. Καη ζηηο δχν πεξηπηψζεηο, νη κάδεο ησλ πεηξσκάησλ πνπ ζπκκεηέρνπλ ζην ζχζηεκα πξέπεη λα είλαη πνιχ κεγάιεο, ηεο ηάμεο ησλ εθαηνληάδσλ θπβηθψλ ρηιηνκέηξσλ. Δθαξκνγέο ηεο γεσζεξκηθήο ελέξγεηαο Οη εθαξκνγέο ηεο γεσζεξκηθήο ελέξγεηαο ρσξίδνληαη ζε δχν βαζηθέο θαηεγνξίεο: ηελ παξαγσγή ειεθηξηθήο ελέξγεηαο θαη ηε ζέξκαλζε. Σν 1988, ε εγθαηεζηεκέλε ηζρχο γηα παξαγσγή ειεθηξηθήο ελέξγεηαο ζε φιν ηνλ θφζκν ήηαλ 5, 15 GW, ελψ ε εγθαηεζηεκέλε ζεξκηθή ηζρχο ήηαλ 7 GW. Οη πην ζεκαληηθέο ζεξκηθέο εθαξκνγέο ηεο γεσζεξκηθήο ελέξγεηαο είλαη ε ζέξκαλζε θηηξίσλ θαη ζεξκνθεπίσλ. Πνιινί επηζηήκνλεο ζπδεηνχλ ηελ αμηνπνίεζε ηεο γεσζεξκηθήο ελέξγεηαο θαη ζην βηνκεραληθφ ηνκέα. Ο Β. Lindal πξνηείλεη ηε ρξήζε ηεο ζηε δηαδηθαζία παξαγσγήο ραξηηνχ ζην Kaweraπ ζηε Ν. Εειαλδία θαζψο θαη 6

7 ζηελ απνμήξαλζε ηεο γεο δηαηφκσλ ζηε ιίκλε Matn ζηελ Ηζιαλδία. Οη θιάδνη ηεο βηνκεραλίαο ζηνπο νπνίνπο ε γεσζεξκία έρεη ήδε εθαξκνζηεί κε επηηπρία είλαη ε βηνκεραλία ηξνθίκσλ θαη νη ηρζπνθαιιηέξγεηεο. Παξφιν πνπ είλαη θνηλφο ηφπνο φηη νη βηνκεραληθέο εθαξκνγέο απνηεινχλ ην πεδίν κειινληηθήο αλάπηπμεο ηεο γεσζεξκίαο, ηα βήκαηα παξακέλνπλ πνιχ αξγά, ελψ παξαηεξείηαη ζεκαληηθή αχμεζε ζηηο εθαξκνγέο πνπ αθνξνχλ ηε ζέξκαλζε νηθηψλ, δεκφζησλ θαη εκπνξηθψλ θηηξίσλ. ηε δεθαεηία ηνπ 1970, ιφγσ ηεο πεηξειατθήο θξίζεο, δφζεθε ζεκαληηθή ψζεζε ζηελ αλάπηπμε ηεο γεσζεξκίαο, αθφκα θαη ζε πεξηνρέο κε ζρεηηθά ρακειή γεσζεξκηθή βαζκίδα, φπσο είλαη ε ιεθάλε ηνπ Παξηζηνχ. Ζ παξνπζία ζεξκνχ λεξνχ ζηνπο γεσινγηθνχο ζρεκαηηζκνχο ηεο ιεθάλεο ηνπ Παξηζηνχ είρε αλαθαιπθζεί ήδε απφ ηε δεθαεηία ηνπ 1950 ελψ δηεμάγνληαλ έξεπλεο γηα πεηξέιαην, αιιά ε πξψηε γεσζεξκηθή γεψηξεζε έγηλε κφιηο ην 1962 ζην Carrίers-sπrseine. Σν πξφβιεκα πνπ αλέθπςε θαη έπξεπε λα ιπζεί ήηαλ απηφ ηεο δηάζεζεο ηνπ γεσζεξκηθνχ ξεπζηνχ κεηά ηε ρξήζε ηνπ ιφγσ ηεο πςειήο πεξηεθηηθφηεηάο ηνπ ζε άιαηα. Απηφ αληηκεησπίζηεθε κε ηε δηάλνημε θαη δεχηεξεο γεψηξεζεο. Σν λεξφ εμέξρεηαη απφ ηε κηα γεψηξεζε (ξrνdπctίνn weii) θαη, αθνχ αθαηξεζεί απφ απηφ ε πεξηερφκελε ζεξκφηεηα, επηζηξέθεη ζην έδαθνο κέζσ ηεο άιιεο γεψηξεζεο (injection weii). Αθνχ ιχζεθε ην πξφβιεκα, ν δξφκνο ήηαλ αλνηθηφο γηα ηελ αμηνπνίεζε ηεο ιεθάλεο ηνπ Παξηζηνχ. εκαληηθή αλάπηπμε ζεκεηψζεθε ζηα επφκελα ρξφληα, κε απνηέιεζκα ζε θαηνηθίεο πνπ θαιχςνπλ ηηο ζεξκηθέο ηνπο αλάγθεο απφ ηε γεσζεξκηθή ελέξγεηα λα επηηπγράλεηαη εμνηθνλφκεζε ηφλσλ ηζνδχλακνπ πεηξειαίνπ εηεζίσο. Σν 1986, κε ηελ πηψζε ηεο ηηκήο ηνπ πεηξειαίνπ, κεηψζεθαλ θαη νη ξπζκνί αλάπηπμεο ηεο γεσζεξκίαο. Δλέξγεηα ρακειήο ελζαιπίαο ρξεζηκνπνηείηαη ζηε βηνκεραλία, γηα ηειεζέξκαλζε θηηξίσλ. Ζ παξαγσγή δεζηνχ λεξνχ γηα ζέξκαλζε θαηνηθηψλ κε ηελ εθκεηάιιεπζε ηεο θαλνληθήο γεσζεξκηθήο βαζκίδαο (70 oc ζηα κέηξα) είλαη ηδηαίηεξα δηαδεδνκέλε ζην Παξίζη. ηελ Ηζιαλδία ην 50% ησλ θηηξίσλ ζεξκαίλεηαη κε ηε ρξήζε δεζηνχ λεξνχ. Σν θφζηνο παξαγσγήο ειεθηξηθήο ελέξγεηαο απφ γεσζεξκία πνηθίιιεη απφ 0,024 έσο 0,064 ECU/KWh. Παξαγσγή ειεθηξηθήο ελέξγεηαο κπνξνχκε λα έρνπκε αλ κεηαδψζνπκε έλα κέξνο ηεο ζεξκφηεηαο ησλ ξεπζηψλ, πνπ έρνπλ κηθξή ζρεηηθά ελζαιπία, ζε εηδηθά πγξά κε πνιχ ρακειφ ζεκείν βξαζκνχ, φπσο είλαη πρ ην θξένλ, ην ηζνβνπηάλην, ην πξνπάλην θαη ην ρισξηνχρν αηζχιην. ηε Ρσζία ιεηηνπξγεί πεηξακαηηθφο ζηαζκφο 680 KW κε θξένλ θαη ζηηο ΖΠΑ ζηαζκφο κε. ηζνβνπηάλην, πνπ ζεξκαίλεηαη κε λεξφ ζεξκνθξαζίαο 81,5 νc. Οη δπλαηφηεηεο πνπ πξνζθέξεη ν ηξφπνο απηφο ηεο εθκεηάιιεπζεο είλαη ηεξάζηηεο θαη νη πξννπηηθέο γηα ην κέιινλ ζα είλαη αθφκε κεγαιχηεξεο κε ηελ αλάπηπμε ηεο ζρεηηθήο ηερλνγλσζίαο. Ζ νιηθή εγθαηεζηεκέλε ηζρχο κε εθκεηάιιεπζε γεσζεξκηθήο ελέξγεηαο ζηνλ θφζκν γηα παξαγσγή ειεθηξηζκνχ πιεζηάδεη ζήκεξα ηα 3000 MW κε πξφβιεςε λα απμεζεί ζε 5000 MW ην Ζ εθκεηαιιεπζηκφηεηα ελφο γεσζεξκηθνχ πεδίνπ δελ εμαξηάηαη κφλν απφ ηα ηερληθά ραξαθηεξηζηηθά ηνπ, αιιά θαη απφ ηελ νηθνλνκηθφηεηα ηεο επέλδπζεο πνπ πξέπεη λα γίλεη. Ζ νηθνλνκηθφηεηα απηή ζρεηίδεηαη κε ην "πεξηβάιινλ" κέζα ζην νπνίν ζα πξαγκαηνπνηεζεί ε επέλδπζε. Γηα παξάδεηγκα, νη ηηκέο ησλ νξπθηψλ θαπζίκσλ θαζψο θαη νη δπζκελείο επηπηψζεηο πνπ έρνπλ απηά ηα θαχζηκα ζην πεξηβάιινλ 7

8 θαζνξίδνπλ ζε κεγάιν βαζκφ ηελ νηθνλνκηθφηεηα κηαο ηέηνηαο επέλδπζεο. Ζ αμηνπνίεζε ελφο γεσζεξκηθνχ πεδίνπ πνπ ζε θάπνηα δεδνκέλε ρξνληθή ζηηγκή ζεσξείηαη αληηνηθνλνκηθή, ελδέρεηαη ζην κέιινλ λα απνδεηρζεί ζπκθέξνπζα. Έλαο παξάγνληαο πνπ εληζρχεη απηή ηελ άπνςε είλαη ην γεγνλφο φηη ε γεσζεξκία έρεη ην πιενλέθηεκα φηη δελ κνιχλεη ην πεξηβάιινλ θαη δελ ζπκκεηέρεη ζηελ ππεξζέξκαλζε ηνπ πιαλήηε. Άξα, φηαλ θάπνηε ην θνηλσληθφ θφζηνο ηεο κφιπλζεο ηνπ πεξηβάιινληνο ελζσκαησζεί ζην θφζηνο ησλ νξπθηψλ θαπζίκσλ, ζα δνζεί ζεκαληηθή ψζεζε ζηελ αλάπηπμε ηεο γεσζεξκίαο, αθφκα θαη ζε πεξηνρέο κε κέζε γεσζεξκηθή βαζκίδα. Σν πξφβιεκα επάξθεηαο λεξνχ γηα νηθηαθή, γεσξγηθή θαη βηνκεραληθή ρξήζε γίλεηαη θαζεκεξηλά νμχηεξν. Σα γεσζεξκηθά ξεπζηά κπνξνχλ νηθνλνκηθά λα ζπκβάιινπλ ζηε ιχζε ηνπ πξνβιήκαηνο, ηδηαίηεξα ζε πεξηνρέο φπνπ άιιεο ιχζεηο είηε είλαη νπζηαζηηθά αλεθάξκνζηεο, είηε ππεξβνιηθά δαπαλεξέο. Ζ αθαιάησζε κπνξεί λα γίλεη κε ζπκπχθλσζε ηνπ παξαγφκελνπ ξεπζηνχ (μεξνχ ή πγξνχ αηκνχ) ή ρξεζηκνπνηψληαο ηελ ελέξγεηα γηα ηελ αθαιάησζε ηνπ ζαιαζζηλνχ λεξνχ. Σα γεσζεξκηθά πεδία πεξηέρνπλ κεξηθέο θνξέο, ρξήζηκα άιαηα, ή αέξηα. Μεηαμχ ησλ πξψησλ ζεκεηψλνπκε ηε ρξεζηκνπνίεζε ησλ αιάησλ ηνπ Καιίνπ θαη Μαγλεζίνπ φπνπ παξάγνληαη απφ γεσζεξκηθέο ελέξγεηεο. Παξφκνηα ξεπζηά, πνιχ πινχζηα ζε ζεηηθφ θάιην βξέζεθαλ ηειεπηαία ζην θαηλνχξγην γεσζεξκηθφ πεδίν Cesano Ηηαιίαο. Έλα αέξην πνπ έρεη ηεξάζηηα ζεκαζία γηα ηα ζεξκνθήπηα είλαη ην δηνμείδην ηνπ άλζξαθα (CO2 ) πνπ παξάγεηαη ζπλήζσο ζε αθζνλία ζηα γεσζεξκηθά πεδία. Δίλαη γλσζηφ φηη κε ηε ζεξκφηεηα θαιπηεξεχνπκε ηελ απφδνζε ζηηο θαιιηέξγεηεο, γη απηφ θαηαζθεπάδνπκε ηα ζεξκνθήπηα. Δίλαη επίζεο γλσζηφ φηη ην (CO2 ) έρεη δσηηθή ζεκαζία ζηε δεκηνπξγία ησλ νξγαληθψλ νπζηψλ θαη επνκέλσο ζηελ αλάπηπμε ησλ θπηψλ. Λίγνη φκσο γλσξίδνπλ φηη ε ηερλεηή αχμεζε ηεο πεξηεθηηθφηεηα ζε CO2 ζε θιεηζηνχο ρψξνπο, φπσο ηα ζεξκνθήπηα, απνηειεί ην θαιχηεξν ρεκηθφ ιίπαζκα θαη κπνξεί αθφκα λα δηπιαζηάζεη ηελ παξαγσγή. ε κεξηθέο πεξηπηψζεηο ηα γεσζεξκηθά ξεπζηά πεξηέρνπλ ζε ειάρηζηεο πνζφηεηεο, πνιχηηκα νξπθηά πνπ κπνξνχλ λα αμηνπνηεζνχλ ζαλ ππνπξντφληα ηεο φιεο εθκεηάιιεπζεο. Ζ Γεσζεξκία ζηελ Διιάδα Οη γεσινγηθέο ζπλζήθεο ζηελ Διιάδα επλφεζαλ γεληθά ηε δεκηνπξγία ελφο πνιχ ζεκαληηθνχ γεσζεξκηθνχ δπλακηθνχ ρακειήο ελζαιπίαο. Ζ έξεπλα γηα ηνλ εληνπηζκφ αμηνπνηήζηκσλ γεσζεξκηθψλ ξεπζηψλ ρακειήο ελζαιπίαο άξρηζε απφ ην ΗΓΜΔ (Ηλζηηηνχην Γεσινγηθψλ θαη Μεηαιιεπηηθψλ Δξεπλψλ) ην 1980 θαη εληαηηθνπνηείηαη φιν θαη πεξηζζφηεξν ηα ηειεπηαία ρξφληα. Απφ απηήλ ηελ έξεπλα πξνθχπηεη φηη ην γεσζεξκηθφ δπλακηθφ ρακειήο ελζαιπίαο ζηελ Διιάδα είλαη ζίγνπξα πνιχ ζεκαληηθφ. Σα πεξηζζφηεξα απφ ηα γεσζεξκηθά πεδία πνπ εξεπλήζεθαλ βξίζθνληαη ζε πεξηνρέο κε επλντθέο αλαπηπμηαθέο ζπλζήθεο, ελψ νη πξννπηηθέο άκεζεο εθκεηάιιεπζεο ησλ ξεπζηψλ είλαη πνιχ επνίσλεο. Σα γεσζεξκηθά ξεπζηά θαίλεηαη φηη έρνπλ ζπλήζσο κηθξή έσο κεδακηλή πεξηεθηηθφηεηα ζε δηαζξσηηθά άιαηα θαη 8

9 αέξηα θαη δελ δεκηνπξγνχλ ζνβαξά ηερληθά πξνβιήκαηα εθκεηάιιεπζεο νχηε βέβαηα πεξηβαιινληηθά πξνβιήκαηα. ε θάπνηεο πεξηνρέο ε έξεπλα πξνρψξεζε αξθεηά έηζη ψζηε ζήκεξα λα έρνπλ αλαπηπρζεί αμηφινγεο εθαξκνγέο. ην ηδεξφθαζηξν, ε πλεηαηξηζηηθή Δπηρείξεζε ηνπ Γήκνπ ηδεξνθάζηξνπ πξνρψξεζε ζηελ θαηαζθεπή ελφο ζεξκνθεπίνπ 5 ζηξεκκάησλ πνπ ρξεζηκνπνηεί λεξά κηαο γεψηξεζεο ηνπ ΗΓΜΔ. ηε Ν. Κεζζάλε βξίζθεηαη ζε εμέιημε έλα κεγάιν πξφγξακκα αλάπηπμεο ηνπ πεδίνπ πνπ ρξεκαηνδνηείηαη απφ ην πξφγξακκα VΑLΟRΔΝ ηεο ΔE. ην Λαγθαδά, ζηε Νπκθφπεηξα θαη ζηε Νέα Απνιισλία ιεηηνπξγνχλ ήδε δεθάδεο ζηξέκκαηα πιαζηηθψλ "γεσζεξκηθψλ" ζεξκνθεπίσλ, ελψ ζην Λαγθαδά ιεηηνχξγεζε γηα δχν ρξφληα κηθξή πεηξακαηηθή κνλάδα εθηξνθήο ρειηψλ. ηα Διαηνρψξηα Υαιθηδηθήο ιεηηνπξγνχλ 6 κηθξά πεηξακαηηθά ζεξκνθήπηα. Σα απνηειέζκαηα απφ απηέο ηηο εθαξκνγέο είλαη αηζηφδνμα θαη δίλνπλ ψζεζε γηα παξαπέξα έξεπλα ζε γεσζεξκηθά πεδία πνπ έρνπλ εληνπηζηεί αιιά δελ έρνπλ κειεηεζεί δηεμνδηθά. Δθαξκνγέο Γεσζεξκίαο Σν θπξηφηεξν φισλ είλαη : εμνηθνλφκεζε ελέξγεηαο & Υακειφ θφζηνο ρξήζεο. Ξέξεηε φηη κπνξείηε λα δεζηάλεηε ην ζπίηη ζαο, ην εξγνζηάζην ή νπνηνδήπνηε ρψξν έρεηε ρξεζηκνπνηψληαο ηελ ζαιπσξή ηεο γεο; Ζ αξρή ηεο Γεσζεξκίαο είλαη εμαηξεηηθά απιή : Λίγα κέηξα θάησ απφ ηελ επηθάλεηα ηεο γεο ε ζεξκνθξαζία ηνπ εδάθνπο είλαη ζηαζεξή ζηνπο βαζκνχο Κειζίνπ. Αλ ζπλεπψο εθκεηαιιεπηνχκε ηελ δηαθνξά ζεξκνθξαζίαο κεηαμχ ππεδάθνπο θαη επηθάλεηαο κπνξνχκε λα ζεξκάλνπκε ρψξνπο ην ρεηκψλα θαη λα ηνπο ςχμνπκε αληίζηνηρα ην θαινθαίξη. Απηφ είλαη εθηθηφ κε ηελ ρξήζε κίαο Γεσζεξκηθήο Αληιίαο Θεξκφηεηαο, ε δε ζεξκφηεηα κεηαδίδεηαη κέζσ ελφο δηθηχνπ ζσιελψζεσλ πνπ είηε βξίζθνληαη ζε νξηδφληηα δηάηαμε θαη ρακειφ βάζνο εάλ έρνπκε ηνλ απαηηνχκελν ρψξν, είηε ζε θαηαθφξπθε δηάηαμε εθκεηαιιεπφκελνη κία γεψηξεζε πνπ γίλεηαη γη απηφλ ηνλ ιφγσ. Άξα ην ηη ζα επηιέμνπκε εμαξηάηαη απφ ηνλ ρψξν πνπ έρνπκε ζην νηθφπεδφ καο. ηελ νξηδφληηα δηάηαμε έρνπκε πνιχ ρακειφηεξν θφζηνο εθζθαθήο ηνπνζέηεζεο ηνπ ζπιιέθηε ζεξκφηεηαο. 9

10 ηελ θαηαθφξπθε δηάηαμε είκαζηε ππνρξεσκέλνη λα θάλνπκε κία ή θαη πεξηζζφηεξεο γεσηξήζεηο εμαξηψκελνη απφ ηνλ ρψξν πνπ ζέινπκε λα δεζηάλνπκε ή λα ςχμνπκε ην θαινθαίξη αληίζηνηρα. Απηφ ζπλεπάγεηαη απμεκέλν θφζηνο. ε φιεο ζρεδφλ ηηο εγθαηαζηάζεηο γηα νηθίεο δελ ζα ρξεηαζηνχκε παξαπάλσ απφ 1 γεψηξεζε απφ κέηξα βάζνο αλάινγεο ησλ ηεηξαγσληθψλ κέηξσλ ηεο νηθίαο καο. Βαζηθφ πιενλέθηεκα ηεο γεψηξεζεο είλαη νη ειάρηζηεο απαηηήζεηο ζε ρψξν ζην νηθφπεδν. Έλα παιηφ φλεηξν ηνπ αλζξψπνπ είλαη ε εθκεηάιιεπζε ηεο κεγάιεο ζεξκνθξαζίαο πνπ επηθξαηεί ζην εζσηεξηθφ ηεο Γεο. Ζ ηδέα πξνήιζε απφ ηελ αλάβιπζε κεγάιεο πνζφηεηαο ζεξκνχ λεξνχ ή/θαη αηκψλ ή, απιψο, ζεξκνχ αέξα (ηα νλνκαδφκελα γεσζεξκηθά ξεπζηά) ζε πνιιέο πεξηνρέο ηεο Γεο. ε άιιεο πάιη πεξηνρέο, πνπ δελ έρνπλ απηφ ην πξνλφκην, γίλνληαη γεσηξήζεηο ζε κεγάια βάζε, γηα λα βξεζνχλ ηα γεσζεξκηθά απηά ξεπζηά. Ζ γεσζεξκία είλαη κηα ήπηα θαη αλαλεψζηκε ελεξγεηαθή πεγή, πνπ κπνξεί, κε ηηο ζεκεξηλέο ηερλνινγηθέο δπλαηφηεηεο, λα θαιχςεη ελεξγεηαθέο αλάγθεο ζέξκαλζεο, αιιά θαη παξαγσγήο ειεθηξηθήο ελέξγεηαο, ζε νξηζκέλεο πεξηπηψζεηο. Ζ ζεξκνθξαζία ηνπ γεσζεξκηθνχ ξεπζηνχ πνηθίιιεη απφ πεξηνρή ζε πεξηνρή θαη κπνξεί λα έρεη ηηκέο απφ 25 νc κέρξη 350 νc. ηηο πεξηπηψζεηο πνπ ηα γεσζεξκηθά ξεπζηά έρνπλ πςειή ζεξκνθξαζία (πάλσ απφ 150 νc), ε γεσζεξκηθή ελέξγεηα κπνξεί λα ρξεζηκνπνηεζεί θπξίσο γηα ηελ παξαγσγή ειεθηξηθήο ελέξγεηαο. Όηαλ ε ζεξκνθξαζία είλαη ρακειφηεξε, ε γεσζεξκηθή ελέξγεηα αμηνπνηείηαη γηα ηε ζέξκαλζε θαηνηθηψλ θαη άιισλ θηηξίσλ ή θηηξηαθψλ εγθαηαζηάζεσλ, ζεξκνθεπίσλ, θηελνηξνθηθψλ κνλάδσλ, ηρζπνθαιιηεξγεηψλ θ.ιπ. Μηα γεσζεξκηθή αληιία ζεξκφηεηαο θαηαλαιψλεη ζπλήζσο γχξσ ζην 25-30% ηεο ελέξγεηαο πνπ απνδίδεη, ζπκβάιινληαο έηζη ζεκαληηθά ζηελ εμνηθνλφκεζε ελέξγεηαο. Οη γεσζεξκηθέο αληιίεο ζεξκφηεηαο κπνξνχλ επίζεο λα ρξεζηκνπνηεζνχλ ζε πβξηδηθά ζπζηήκαηα, απφ θνηλνχ κε ειηνζεξκηθά. Πιενλεθηήκαηα από ηε ρξήζε Αλεμαξηεζία απφ ην πεηξέιαην ζέξκαλζεο. Οηθνλνκηθή ιεηηνπξγία κε εηήζην θφζηνο κηθξφηεξν απφ ην κηζφ αληίζηνηρν θφζηνο πεηξειαίνπ. Γξνζηζκφο ρσξίο θφζηνο ην θαινθαίξη. Μεδεληθφ θφζηνο ζπληήξεζεο. Υσξίο ιεβεηνζηάζην, θακηλάδεο, δεμακελή πεηξειαίνπ, ξχπνπο θαη έμνδα ζπληήξεζεο. ΠΛΔΟΝΔΚΣΖΜΑΣΑ Δλέξγεηα ζε ειάρηζην θόζηνο. Λφγσ ηεο ρακειήο θαηαλάισζεο θαη ηεο ζρεδφλ αλχπαξθηεο ζπληήξεζεο ηνπ εμνπιηζκνχ, ηα γεσζεξκηθά ζπζηήκαηα θιηκαηηζκνχ κπνξνχλ λα εμνηθνλνκήζνπλ απφ 55% κέρξη θαη 70% απφ ηελ εηήζηα δαπάλε ζε ζχγθξηζε κε έλα ζπκβαηηθφ ζχζηεκα ζέξκαλζεο θαη δξνζηζκνχ. Σν κφλν ιεηηνπξγηθφ θφζηνο ηεο εγθαηάζηαζεο είλαη ε θαηαλάισζε ειεθηξηθνχ ξεχκαηνο απφ ηνλ 10

11 ζπκπηεζηή θαη ηηο αληιίεο, ην νπνίν είλαη νηθνλνκηθφηεξν ζε ζρέζε κε ηε ρξήζε ιέβεηα πεηξειαίνπ θαηά 20-25% Απόδνζε. Έλα γεσζεξκηθφ ζχζηεκα είλαη ηξεηο έσο πέληε θνξέο απνδνηηθφηεξν απφ έλα ζπκβαηηθφ ζχζηεκα. Δπεηδή δελ θαίεη νξπθηά θαχζηκα γηα λα παξάγεη ζεξκφηεηα, παξέρεη ηξεηο έσο πέληε κνλάδεο ελέξγεηαο γηα θάζε κνλάδα ειεθηξηθήο ελέξγεηαο πνπ ηξνθνδνηεί ην ζχζηεκα Αλεμαξηεζία από ην πεηξέιαην ζέξκαλζεο. Δπειημία, Άλεζε θαη Απηνλνκία. Σα γεσζεξκηθά ζπζηήκαηα παξάγνπλ ζέξκαλζε θαη δξνζηζκφ ζε κηα εγθαηάζηαζε, κε απνηέιεζκα λα θαηαξγνχλ ην ζπκβαηφ ηξφπν ζέξκαλζεο, ηνπο πχξγνπο δξνζηζκνχ θαη ηα θιηκαηηζηηθά δηαηξνχκελνπ ηχπνπ. Παξνπζηάδνπλ επειημία ζηελ απηνλνκία, ζε κειινληηθέο επεθηάζεηο θαη ζε δηαζεζηκφηεηα ρψξνπ. Έρνπλ πςειφ βαζκφ απφδνζεο θαη είλαη αμηφπηζηα ζε αθξαίεο ζπλζήθεο ζέξκαλζεο θαη δξνζηζκνχ. Αζθάιεηα. Με έλα ζχζηεκα γεσζεξκίαο, δελ ππάξρεη θαχζε θαη θιφγα, δελ ππάξρνπλ θαπλνί, θαπλαγσγνί θαη νζκέο. Γελ ππάξρεη θίλδπλνο αλάθιεμεο, θσηηάο ή αζθπμίαο απφ ην κνλνμείδην. Φηιηθό πξνο ην πεξηβάιινλ. Δπεηδή δελ ρξεζηκνπνηνχληαη θαχζηκα, δελ ζπκβάιιεη ζην θαηλφκελν ηνπ ζεξκνθεπίνπ, πνπ είλαη ππεχζπλν γηα ηελ αχμεζε ηεο ζεξκνθξαζίαο ζηνλ πιαλήηε. Γελ απαηηείηαη ρξήζε ιεβεηνζηαζίσλ, δεμακελήο θαπζίκσλ, θακηλάδσλ. Αζόξπβε ιεηηνπξγία. Οη κνλάδεο πνπ ρξεζηκνπνηνχληαη, ζρεδηάζηεθαλ θαη θαηαζθεπάζηεθαλ γηα λα είλαη ζρεδφλ αζφξπβεο. Θα ιεηηνπξγνχλ πην αζφξπβα θαη απφ ην ςπγείν. Γξήγνξε απόζβεζε. Εεζηό λεξό ρεηκώλα θαη θαινθαίξη. Γξνζηά ρσξίο θόζηνο ην θαινθαίξη. Γπλαηόηεηα επηδόηεζεο. Αμηνπηζηία θαηαζθεπώλ θαη απόιπηε αμηνπηζηία Σα ζπζηήκαηα γεσζεξκίαο ρξεζηκνπνηνχληαη παξαπάλσ απφ 20 ρξφληα ζε θξάηε φπσο Ζ.Π.Α., ε Ηαπσλία, ε Γεξκαλία, ε Διβεηία, ε Απζηξία θαη ε νπεδία. 11

12 Αλνηρηό γεσζεξκηθό ζύζηεκα Υαξαθηεξηζηηθφ ηνπ ζπζηήκαηνο είλαη ε άληιεζε θαη επαλαθνξά πδάησλ ππνγείσλ ή επηθαλεηαθψλ- θαη ε ζεξκηθή εθκεηάιιεπζε ηνπο. Σν λεξφ αληιείηαη απφ ηνλ πδξνθφξν νξίδνληα -ππέδαθνο, ζάιαζζα, ιίκλε ή πνηάκη-, δηέξρεηαη απφ ηελ αληιία ζεξκφηεηαο φπνπ απνξξνθά ή απνδίδεη ζεξκφηεηα θαη θαηφπηλ επαλεηζάγεηαη ζηελ ίδηα πεγή. Σν γεσζεξκηθφ ζχζηεκα αλνηρηνχ ηχπνπ είλαη νηθνλνκηθφηεξν θαηαζθεπαζηηθά απφ ηνπο θιεηζηνχο γεσελαιιάθηεο, αιιά ελδείθλπηαη ζε πεξηνρέο κε πινχζηα πδξνθνξία θαη κφλν φηαλ ε θαηψηεξε ζηάζκε άληιεζεο απφ ηελ γεψηξεζε δελ ππεξβαίλεη ηα 50 κέηξα. Ο ζρεδηαζκφο ηνπ γεσζεξκηθνχ ελαιιάθηε αλνηρηνχ θπθιψκαηνο ππεδαθηθνχ πδξνθφξνπ πεξηιακβάλεη ζπλήζσο δχν γεσηξήζεηο, κία παξαγσγηθή ζηελ νπνία εκβαπηίδεηαη ε ππνβξχρηα αληιία- θαη κία επαλεηζαγσγήο. εκαληηθνί παξάγνληεο πνπ θαζνξίδνπλ ηελ ιεηηνπξγία αιιά θαη ην βαζκφ απφδνζεο ησλ ππεδαθηθψλ αλνηρηψλ ζπζηεκάησλ είλαη: α. Ζ πνηφηεηα ηνπ ππφγεηνπ λεξνχ ψζηε λα κελ δεκηνπξγνχληαη δηαβξψζεηο ή θξαμίκαηα ζηελ ππνβξχρηα αληιία απφ ζσκαηίδηα ζην λεξφ. β. Ζ πνηφηεηα ηεο γεψηξεζεο θαη εηδηθά ν ηξφπνο θαηαζθεπήο, ε ραιίθσζε γχξσ απφ ην θίιηξν θαη ε ζηαζεξνπνίεζε ησλ δηαθνξεηηθψλ ζρεκαηηζκψλ ηνπ ππεδάθνπο. γ. Ο ζρεδηαζκφο ησλ γεσηξήζεσλ φζνλ αθνξά ηελ απφζηαζε κεηαμχ ηεο γεψηξεζεο άληιεζεο θαη απηήο ηεο επαλαθνξάο, ε δηάκεηξνο ηεο γεψηξεζεο θαη ηεο εζσηεξηθήο ζσιήλσζεο. δ. Αξηεζηαλά λεξά παξνπζηάδνπλ κεηαβνιέο ζηηο ζεξκνθξαζίεο ηνπ λεξνχ θαη κεηαβάιινπλ ηνπο ζπληειεζηέο απφδνζεο. ε πεξηπηψζεηο πνπ ε γεηηλίαζε κε ηε ζάιαζζα ή κε ιίκλε είλαη ηέηνηα πνπ λα επηηξέπεη ηελ ρξήζε ηεο, δελ ππάξρεη αλάγθε γηα δηάλνημε γεσηξήζεσλ αθνχ κε έλα απιφ πδξαπιηθφ δίθηπν ην λεξφ πξνζάγεηαη θαη απάγεηαη απφ ηελ αληιία ζεξκφηεηαο 12

13 κέζσ ελφο θπθινθνξεηή. Φπζηθά ζηα ζπζηήκαηα απηά θαη εηδηθά ζηεο ζάιαζζαο, είλαη απαξαίηεηνο ν ελδηάκεζνο ελαιιάθηεο ζεξκφηεηαο απφ ηηηάλην -Ti-, ή ληνπξαινπκίλην -Ni/Cu-, γηα λα πξνζηαηεχεη ηα εζσηεξηθά θπθιψκαηα ηεο αληιίαο ζεξκφηεηαο απφ ην πθάικπξν λεξφ. Καηαθόξπθν θιεηζηό γεσζεξκηθό ζύζηεκα Σν κέγεζνο ηνπ δηαζέζηκνπ ειεχζεξνπ ρψξνπ θαη ε ζχζηαζε ηνπ ππεδάθνπο θαζνξίδνπλ ζε κεγάιν βαζκφ ηνλ ηχπν ηνπ γεσζεξκηθνχ ελαιιάθηε. Ο θάζεηνο γεσελαιιάθηεο θιεηζηνχ θπθιψκαηνο εθαξκφδεηαη ζε εγθαηαζηάζεηο κε πεξηνξηζκέλν πεξηβάιινληα ρψξν θαη ζε πεξηνρέο κε αδπλακία πξφζιεςεο λεξνχ απφ ηνλ πδξνθφξν νξίδνληα. Σν πιήζνο ησλ γεσηξήζεσλ είλαη ζπλάξηεζε ηεο ηζρχνο ηεο εγθαηάζηαζεο, ελψ ε απφδνζή ησλ θαηαθφξπθσλ ζπζηεκάησλ παξνπζηάδεη ζηαζεξφηεηα ζε φιε ηε δηάξθεηα ηνπ έηνπο. εκαληηθφ πιενλέθηεκα ησλ θάζεησλ ζπζηεκάησλ απνηειεί ην γεγνλφο ηεο γξήγνξεο απνθαηάζηαζεο ησλ ζεξκνθξαζηαθψλ δηαηαξαρψλ ηνπ ππεδάθνπο, νη νπνίεο πξνθαινχληαη απφ ηελ εθκεηάιιεπζε ηνπ ζεξκηθνχ πεξηερνκέλνπ ηνπ. Ο ζρεδηαζκφο, ε εγθαηάζηαζε θαη ε δνθηκαζηηθή ιεηηνπξγία ησλ γεσζεξκηθψλ ελαιιαθηψλ πεξηγξάθνληαη ιεπηνκεξψο θαη αθνινπζνχλ ην γεξκαληθφ πξφηππν VDI χκθσλα κε απηφ, ε αλάπηπμε ηνπ θαηαθφξπθνπ γεσζεξκηθνχ ελαιιάθηε γίλεηαη κε ηηο παξαθάησ γεληθέο πξνδηαγξαθέο. α. Ζ δηάκεηξνο ηεο θάζε γεψηξεζεο είλαη 6-8 θαη ην βάζνο ηνπο θπκαίλεηαη κεηαμχ m. β. ηα γεσζεξκηθά ζπζηήκαηα ζέξκαλζεο-ςχμεο, είλαη απαξαίηεηε ε εγθαηάζηαζε ζσιελψζεσλ απφ αθηηλνδηθηπνκέλν πνιπαηζπιέλην Pex γηα ηελ εμαζθάιηζε ηεο ιεηηνπξγίαο ζε βάζνο ρξφλνπ. Μεηά ηελ ηνπνζέηεζε ηνπ δηθηχνπ, γίλεηαη ε πιήξσζε ησλ γεσηξήζεσλ κε ζεξκναγψγηκν κίγκα (ηζηκέλην, κπεηνλίηεο ή κε ην παξάγσγν 13

14 δηάλνημεο ηεο ίδηαο ηεο γεψηξεζεο). γ. Ζ απφζηαζε κεηαμχ ησλ θάζεησλ γεσηξήζεσλ, πξνηείλεηαη λα είλαη κεγαιχηεξε ησλ 6m γηα ηελ απνθπγή ηνπηθνχ ζεξκηθνχ θνξεζκνχ ηνπ ππεδάθνπο. δ. Ζ κέζε απφδνζε ηνπ θάζεηνπ γεσζεξκηθνχ ελαιιάθηε θπκαίλεηαη κεηαμχ 35 65w/m αλάινγα κε ηα γεσινγηθά ζηνηρεία ηνπ ππεδάθνπο θαη ηε ζπλερή απαίηεζε ζε κέγηζην θνξηίν. Οξηδόληην θιεηζηό γεσζεξκηθό ζύζηεκα Ο νξηδφληηνο γεσελαιιάθηεο θαηαζθεπάδεηαη ζε ζθάκκα νξηζκέλεο επηθάλεηαο ζηνλ πεξηβάιινληα ρψξν ηνπ θηηξίνπ ζε βάζνο 1,0-2,5m θαη κε ππθλφηεηα ζσιελψζεσλ 0,5-0,8m. ην επίπεδν απηφ αλαπηχζζεηαη ην νξηδφληην ζχζηεκα απνηεινχκελν απφ θπθιψκαηα ζσιήλσλ δηθηπσκέλνπ πνιπαηζπιελίνπ πςειήο ππθλφηεηαο κέγηζηνπ κήθνπο 100m, ηα νπνία κέζσ ησλ επηκέξνπο ζπιιεθηψλ νδεγνχληαη ζηελ αληιία ζεξκφηεηαο. ην νξηδφληην θιεηζηφ γεσζεξκηθφ ζχζηεκα ην ππέδαθνο ιεηηνπξγεί θαη σο επνρηαθή απνζήθε ζεξκηθήο θαη ςπθηηθήο ελέξγεηαο, γεγνλφο πνπ ζπκβάιιεη ζεκαληηθά ζηελ πςειφηεξε απφδνζε ηεο εγθαηάζηαζεο. Σα νξηδφληηα γεσζεξκηθά ζπζηήκαηα απνηεινχλ ίζσο ηελ νηθνλνκηθφηεξε θαηαζθεπαζηηθή ιχζε απφ νπνηνδήπνηε άιιν γεσζεξκηθφ ζχζηεκα. Ζ απαηηνχκελε έθηαζε πνπ είλαη αλαγθαία είλαη ζπλάξηεζε ησλ ζεξκηθψλ θαη ςπθηηθψλ απαηηήζεσλ ηνπ θηηξίνπ. Γηα ηελ δηαζηαζηνιφγεζε ηνπ γεσζεξκηθνχ ελαιιάθηε, απαηηείηαη ε γλψζε ησλ ζεξκνθξαζηψλ ηνπ εδάθνπο θαη ησλ ζεξκηθψλ απνθξίζεσλ ζην βάζνο εγθαηάζηαζεο. Δπηπξφζζεηα, θαζνξίδνληαη ε πεξηνρή εγθαηάζηαζεο, ε αληίζηαζε ηνπ εδάθνπο θαη ηνπ ζσιήλα, θαζψο θαη ηα φξηα κέγηζηεο θαη ειάρηζηεο ζεξκνθξαζίαο ηνπ δηαιχκαηνο πνπ εηζέξρεηαη ζηελ αληιία ζεξκφηεηαο. Ζ απφδνζε ηνπ νξηδνληίνπ 14

15 ελαιιάθηε θπκαίλεηαη κεηαμχ 20-35w/m2-1, αλάινγα κε ηα γεσινγηθά ζηνηρεία ηνπ ππεδάθνπο. Γεσζεξκηθή Αληιία Θεξκόηεηαο Ζ κεηαθνξά ησλ ελεξγεηαθψλ θνξηίσλ απφ ην θηίξην ζην έδαθνο ή ζηα ππφγεηα χδαηα πξαγκαηνπνηείηαη κέζσ ηεο γεσζεξκηθήο αληιίαο ζεξκφηεηαο, ε νπνία παξάγεη ςχμε, ζέξκαλζε θαη δεζηφ λεξφ ρξήζεο γηα νηθηαθέο αιιά θαη επξχηεξεο θιίκαθαο εθαξκνγέο. Οη αληιίεο ζεξκφηεηαο είλαη ςπθηηθέο ζπζθεπέο νη νπνίεο αληηζηξέθνπλ ηελ θπζηθή δηεχζπλζε ηεο ζεξκφηεηαο, ηελ εμαλαγθάδνπλ δειαδή λα θαηεπζπλζεί απφ έλα ςπρξφ κέζν ζε έλα άιιν ζεξκφηεξν. Αληίζηνηρεο ςπθηηθέο ζπζθεπέο είλαη θαη νη γλσζηέο αεξφςπθηεο εμσηεξηθέο κνλάδεο ησλ θιηκαηηζηηθψλ, νη νπνίεο παξνπζηάδνπλ κεγάιε πηψζε ηεο απφδνζεο ηνπο ζε εμσηεξηθέο ζεξκνθξαζίεο άλσ ησλ 40 C. Σν θαηλφκελν εμεγείηαη ζεξκνδπλακηθά, θαζψο ε ζπζθεπή πξέπεη λα απνβάιεη ζεξκφηεηα ζε έλα πεξηβάιινλ ήδε θνξεζκέλν απφ ζεξκηθφ θνξηίν, θαηαλαιψλνληαο έηζη κεγάια πνζά ειεθηξηθήο ελέξγεηαο. ηελ ηδαληθή πεξίπησζε πνπ ε θιηκαηηζηηθή ζπζθεπή κπνξνχζε λα απνβάιιεη ηε ζεξκφηεηα ζε έλα ςπρξφηεξν πεξηβάιινλ, φπσο απηφ ηνπ εζσηεξηθνχ ηνπ εδάθνπο αλψηεξε ζεξκνθξαζία 20 C-, ηφηε ν βαζκφο απφδνζή ηεο ζα ήηαλ ν βέιηηζηνο κε ζπλέπεηα ηελ κέγηζηε εμνηθνλφκεζε ζε ειεθηξηθή ελέξγεηα. ε απηή ηελ αξρή ηεο ζεξκνδπλακηθήο βαζίδεηαη ε ρξήζε ησλ γεσζεξκηθψλ ελαιιαθηψλ, πνπ θαηά κηα έλλνηα κεηαθέξνπλ, κε ηε βνήζεηα ηεο αληιίαο ζεξκφηεηαο, ηνπο 20 C ηνπ εδάθνπο κέζα ζην θηίξην, θαηαλαιψλνληαο έηζη ηελ ειάρηζηε δπλαηή ειεθηξηθή ελέξγεηα. Ο πςειφο ζπληειεζηήο απφδνζεο C.O.P πνπ παξνπζηάδεη νθείιεηαη ζηελ ζηαζεξά πςειή, κε θνξεζκέλε ζεξκνθξαζία ηνπ εδάθνπο ηεο γεσζεξκηθήο αληιίαο ζεξκφηεηαο παξακέλεη ζηαζεξά ζε ιφγσ 4 πξνο 1. Γειαδή, γηα θάζε kw ειεθηξηθήο ελέξγεηαο Wει πνπ θαηαλαιψλεη ε αληιία ζεξκφηεηαο απφ ην νηθηαθφ δίθηπν, απνδίδεη 4kw ζέξκαλζεο ή ςχμεο αληίζηνηρα. Σν θιεηδί γηα ηε ιεηηνπξγία ηνπ ζπζηήκαηνο, είλαη ε ηδηφηεηα πνπ έρεη ην ςπθηηθφ κέζν λα εμαηκίδεηαη ζε πνιχ ρακειέο ζεξκνθξαζίεο. Σν ςπθηηθφ πγξφ R407C ή R410A - πνπ ρξεζηκνπνηείηαη ζηηο αληιίεο ζεξκφηεηαο θηηξηαθψλ εγθαηαζηάζεσλ, 15

16 εμαηκίδεηαη ζηνπο 5-10 C. Ζ γεσζεξκηθή αληιία ζεξκφηεηαο ρξεζηκνπνηεί ηε ζεξκνθξαζία ηνπ γεσελαιιάθηε γηα ηελ εμάηκηζε ηνπ πγξνχ ςπθηηθνχ κέζνπ θαη κε ηε βνήζεηα ηεο ειεθηξηθήο ελέξγεηαο ζπκπηέδεη ην αέξην πιένλ ςπθηηθφ κέζν, κε ζηφρν ηελ αλχςσζε ηεο πίεζεο θαη ζεξκνθξαζίαο ηνπ. Σν αέξην ςπθηηθφ απνδίδεη ηε ζεξκνθξαζία ηνπ ζηνλ θιηκαηηδφκελν ρψξν, φηαλ έξρεηαη ζε επαθή κε ην λεξφ θπθινθνξίαο ζέξκαλζεο ηνπ θηηξίνπ, δηακέζνπ ελφο ελαιιάθηε ζεξκφηεηαο. Σν ζεξκφ λεξφ κεηαβηβάδεηαη ζην θηίξην κε ζηφρν ηε ζέξκαλζε ηνπ, ελψ ην πγξφ πηα ςπθηηθφ κέζν εθηνλψλεηαη γηα ηε πηψζε ηεο πίεζεο ηνπ. Ζ επαλάιεςε ηνπ θχθινπ δεκηνπξγεί ηε ζπλερή ζέξκαλζε ηνπ θηηξίνπ. ηελ θαινθαηξηλή ιεηηνπξγία, αληηζηξέθεηαη ν θχθινο ηνπ ςπθηηθνχ δηα ηεο βαιβίδαο αληηζηξνθήο, κε απνηέιεζκα ην έδαθνο λα απνηειεί ηνλ απνδέθηε ηεο ζεξκφηεηαο, ελψ ην θηίξην ηελ πεγή ελέξγεηαο εμαηκηζηήο-. Ζ ζρεκαηηθή απεηθφληζε ηνπ θχθινπ ιεηηνπξγίαο ηεο γεσζεξκηθήο αληιίαο, θαίλεηαη παξαπάλσ. Σν ΚΑΠΔ (Κέληξν Αλαλεψζηκσλ Πεγψλ Διιάδνο) ζπκβάιιεη ζηελ πξνζπάζεηα αμηνπνίεζήο ηνπο. Ζ πξνζπάζεηα εθκεηάιιεπζεο γεσζεξκηθψλ πεδίσλ ζηε Μήιν θαη ζηε Νίζπξν δελ επδνθίκεζε, ιφγσ έθιπζεο ζην πεξηβάιινλ δχζνζκσλ αεξίσλ, γεγνλφο πνπ πξνθάιεζε ηελ αληίδξαζε ησλ θαηνίθσλ. Ζ γεσζεξκηθή ελέξγεηα έρεη θαη αγξνηηθέο εθαξκνγέο. Δλέξγεηα ρακειήο ελζαιπίαο, π.ρ. ζεξκνθξαζίαο oc απαηηείηαη γηα ηηο ηρζπνθαιιηέξγεηεο, oc γηα ζέξκαλζε εδάθνπο θαη πεξίπνπ 80 oc γηα ζέξκαλζε ζεξκνθεπίσλ. Σέηνηα πεδία ρακειήο ελζαιπίαο αμηνπνηνχληαη ζηελ Κεληξηθή Μαθεδνλία, Θξάθε θαη Λέζβν. Με δεδνκέλν ηελ χπαξμε πινχζηνπ γεσζεξκηθνχ δπλακηθνχ ζηε ρψξα καο, ζεηηθή ζα ήηαλ ε ελεκέξσζε κε ζθνπφ ηελ επξχηεξε απνδνρή θαη ηελ αμηνπνίεζή ηνπ. Ζ Γεσζεξκία ζηελ Ήπεηξν Γελ ππάξρεη απηή ηε ζηηγκή ελεξγεηαθή εθκεηάιιεπζε γεσζεξκηθψλ ξεπζηψλ ζηελ πεξηνρή. Όκσο ππάξρεη γεσζεξκηθφ δπλακηθφ ζηελ πεξηνρή ηεο Κφληηζαο. Δηδηθφηεξα ππάξρνπλ δχν πεγέο ξεπζηνχ ρακειήο ελζαιπίαο ζηελ Κφληηζα. Σν δπλακηθφ απηφ κπνξεί λα ρξεζηκνπνηεζεί γηα παξάδεηγκα γηα παξνρή ζεξκνχ ζε ηρζπνηξνθεία. Μέρξη ζήκεξα έρνπλ βξεζεί ηα παξαθάησ γεσζεξκηθά πεδία: A. Πεγέο Καβαζίισλ: Οη πεγέο Καβαζίισλ θνληά ζηνλ πνηακφ αξαληάπνξν αλαιχζεθαλ απφ ην ΗΓΜΔ θαη ηα απνηειέζκαηα δίλνληαη πην θάησ. Θεξκνθξαζία Αέξα 28,1 oc Θεξκνθξαζία Νεξνχ 28,1 oc B. Πεγέο Ακάξαληνπ: ηα βφξεηα ηεο Κφληηζαο θνληά ζην Υσξηφ Ακάξαληνο ππάξρνπλ ζεξκέο πεγέο. Σν θαηλφκελν απηφ παξαηεξείηαη ζηελ νξνζεηξά ηεο Πίλδνπ. Ζ ζεξκνθξαζία ηνπ αηκνχ ζηελ έμνδφ ηνπ κεηξήζεθε ζε 32 0C ελψ ε ζεξκνθξαζία ζην ζεκείν εμφδνπ είλαη ε ζεξκνθξαζία πεξηβάιινληνο. Γ. Πεξηνρή πθηψλ: 16

17 ηελ ππφ έξεπλα επξχηεξε πεξηνρή πθηψλ Άξηαο, (200 κέηξα λφηηα ηνπ ρσξηνχ πθηέο θαη πεξίπνπ 15 Km λφηηα ηεο Άξηαο), πξαγκαηνπνηήζεθαλ ηέζζεξηο εξεπλεηηθέο θαη κία παξαγσγηθή γεψηξεζε βάζνπο 320 κέηξσλ. Σεζη παξαγσγήο, πνπ έιαβε ρψξα ηελ 20ε θαη 21ε Οθησβξίνπ 1998, έδεημε δπλαηφηεηα άληιεζεο λεξνχ, έσο θαη 100 θπβηθψλ κέηξσλ αλά ψξα, ζεξκνθξαζίαο 55νC πεξίπνπ. Αμίδεη λα ζεκεησζεί φηη ε θαλνληθή γεσζεξκηθή βαζκίδα είλαη 3,3 νc / 100 m, ελψ ζηελ πεξηνρή ελδηαθέξνληνο ε ηηκή ηεο ππνινγίδεηαη ζηνπο 17 νc / 100 m πεξίπνπ. Σν γεσζεξκηθφ απηφ πεδίν έρεη έθηαζε 1 Km2, ελψ ε έξεπλα ζα ζπλερηζηεί κε ζηφρν ηνλ εληνπηζκφ ηεο επξχηεξεο έθηαζήο ηνπ, πνπ πηζαλά λα θηάλεη θνληά ζην πνιενδνκηθφ ζπγθξφηεκα ηεο Άξηαο. ΜΤΘΟΗ ΚΑΗ ΠΡΑΓΜΑΣΗΚΟΣΖΣΑ ΓΗΑ ΣΖ ΓΔΩΘΔΡΜΗΑ ΜΤΘΟΗ ΚΑΗ ΠΡΑΓΜΑΣΗΚΟΣΖΣΑ ΓΗΑ ΣΖ ΓΔΩΘΔΡΜΗΑ Μχζνο 1 νο : Ζ γεσζεξκηθή ελέξγεηα βξίζθεηαη ζε πεηξακαηηθφ ζηάδην θαη δελ είλαη επξχηεξα δηαδνκέλε. Πξαγκαηηθφηεηα Μχζνο 2 νο : Ζ γεσζεξκηθή ελέξγεηα δελ απνηειεί Αλαλεψζηκε Πεγή Δλέξγεηαο (Α.Π.Δ.). Πξαγκαηηθφηεηα Μχζνο 3 νο : Ζ γεσζεξκηθή ελέξγεηα έρεη πεξηνξηζκέλεο δπλαηφηεηεο ρξήζεο (ινπηξά, ζεξκνθήπηα) θαη δελ πξνζθέξεηαη γηα πνηθηιφκνξθεο επελδπηηθέο πξσηνβνπιίεο. Πξαγκαηηθφηεηα Μχζνο 4 νο : Ζ εθκεηάιιεπζε ηεο γεσζεξκηθήο ελέξγεηαο έρεη δπζκελείο πεξηβαιινληηθέο επηπηψζεηο θαη κπνξεί λα πξνθαιέζεη κφιπλζε ηνπ πεξηβάιινληνο. 17

18 Πξαγκαηηθφηεηα Μχζνο 5 νο : Γελ ππάξρνπλ ηδηαίηεξα πεξηβαιινληηθά νθέιε απφ ηελ αμηνπνίεζε ηεο γεσζεξκίαο θαη γεληθφηεξα ε γεσζεξκηθή ελέξγεηα πζηεξεί ζεκαληηθά ζε ζρέζε κε ηηο άιιεο Αλαλεψζηκεο Πεγέο Δλέξγεηαο (Α.Π.Δ.). Πξαγκαηηθφηεηα Μχζνο 6 νο : Ζ εμφξπμε θαη επαλεηζαγσγή ησλ γεσζεξκηθψλ ξεπζηψλ θαη αικνινίπσλ, κεηά ηε ρξήζε ηνπο, κπνξεί λα κνιχλεη ην πφζηκν λεξφ. Πξαγκαηηθφηεηα Μχζνο 7 νο : Οη θπζηθέο γεσζεξκηθέο εθδειψζεηο ρξεζηκνπνηνχληαη θαηά ηε γεσζεξκηθή αμηνπνίεζε θαη ζπλεπψο ππάξρεη επέκβαζε ζην θπζηθφ πεξηβάιινλ θαη δηαηάξαμή ηνπ. Πξαγκαηηθφηεηα Μχζνο 8 νο : H αμηνπνίεζε ηεο γεσζεξκηθέο ελέξγεηαο δελ είλαη πξνζηηή γηα έλαλ κηθξνεπελδπηή θαη έρεη πνιχπινθεο, κεγάιεο θαη ρξνλνβφξεο γξαθεηνθξαηηθέο δηαδηθαζίεο. Πξαγκαηηθφηεηα Δλδεηθηηθή Βηβιηνγξαθία Ο κχζνο, θαηά ηα θνηλψο ιεγφκελα, είλαη απνθχεκα ηεο θαληαζίαο, θάηη κε αιεζηλφ. Έλα εθεχξεκα ηνπ λνπ γίλεηαη κχζνο φηαλ επαλαιακβάλεηαη αξθεηά ζπρλά. Τπήξμαλ θάπνηνη κχζνη γχξσ απφ ηε γεσζεξκηθή ελέξγεηα, νη θπξηφηεξνη απφ ηνπο νπνίνπο παξνπζηάδνληαη ζηε ζπλέρεηα, καδί κε ηελ αιήζεηα θαη ηελ πξαγκαηηθφηεηα, πνπ θαλείο πηα δελ κπνξεί λα ακθηζβεηήζεη. Μύζνο 1 νο : Η γεσζεξκηθή ελέξγεηα βξίζθεηαη ζε πεηξακαηηθό ζηάδην θαη δελ είλαη επξύηεξα δηαδνκέλε. Πξαγκαηηθόηεηα: Ζ γεσζεξκηθή ελέξγεηα θαη ηα ζεξκά λεξά ήηαλ γλσζηά θαη ζηελ αξραία Διιάδα. Οη ζεξκέο πεγέο ζεσξνχληαλ ζηελ αξραηφηεηα φηη είραλ ζεξαπεπηηθέο ηδηφηεηεο θαη γη απηφ ηα Αζθιεπηεία θαη άιινη ηεξνί ρψξνη (π.ρ. λανί) βξίζθνληαλ θνληά ζ απηέο. Απηφ άιισζηε δηαπηζηψλεηαη ηφζν απφ ηα πξψηα θείκελα ηεο αξραίαο Διιάδαο (Οκεξηθά έπε) φζν θαη απφ κεηαγελέζηεξα θείκελα ησλ Ζξφδνηνπ, Πινχηαξρνπ, Παπζαλία, Αξηζηνηέιε, Αζήλαηνπ, ηξάβσλα θ.ά. Ο εκίζενο Ζξαθιήο ζπλδέζεθε θαη κε ηα ζεξκά ινπηξά θαη πνιιέο ζεξκέο πεγέο ιέγνληαλ «Θέξκεο ηνπ Ζξαθιή». εκαληηθέο είλαη νη αλαθνξέο ηνπ Ηππνθξάηε ( π.υ.) γηα ηηο επεξγεηηθέο επηδξάζεηο ησλ ζεξκψλ λεξψλ. Τπάξρνπλ πνιιέο παξαζηάζεηο, θπξίσο ζε αγγεία, πνπ ζπλδένπλ ηηο ζεξκέο πεγέο κε ηε ρξήζε ηνπ λεξνχ γηα ηακαηηθνχο ζθνπνχο, αθφκε θαη γηα ζξεζθεπηηθνχο. Ζ ρξήζε ησλ θπζηθψλ ζεξκψλ ξεπζηψλ ήηαλ γλσζηή θαη ζηνπο αξραίνπο αλαηνιηθνχο ιανχο, ζηελ Κίλα θαη ηελ Ηαπσλία, κε πιεζψξα καξηπξηψλ ζηε κπζνινγία θαη ηελ ηζηνξία ηνπο, θαζψο θαη ζηνπο παιαηνχο γεγελείο θαηνίθνπο ηεο Ακεξηθήο πξηλ απφ ρηιηάδεο ρξφληα. Οη Δηξνχζθνη θαη νη 18

19 Ρσκαίνη ρξεζηκνπνηνχζαλ ηα ζεξκά λεξά φρη κφλν γηα ηακαηηθνχο ζθνπνχο αιιά θαη γηα ηε ζέξκαλζε νηθηψλ. Ο Γαιελφο (2 νο αη. κ.υ.), εθηφο απφ ηηο ζπρλέο αλαθνξέο ζηα έξγα ηνπ γηα ηελ επεξγεηηθή αμία ησλ ζεξκψλ ινπηξψλ, πξνζέθεξε θαη θξνχηα εθηφο επνρήο ζηνπο θαιεζκέλνπο ηνπ, ηα νπνία παξήγαγε πξνθαλψο ζε θάπνηα ζηνηρεηψδε ζεξκνθήπηα. Larderello (Ιηαιία), 1904: Η πξώηε επηηπρεκέλε πξνζπάζεηα παξαγσγήο ειεθηξηθήο ελέξγεηαο, κε ηε ρξήζε θπζηθώλ αηκώλ, πνπ έβγαηλαλ κε πίεζε ηε ζχγρξνλε επνρή, ε πξψηε βηνκεραληθή αμηνπνίεζε ηεο γεσζεξκίαο πξαγκαηνπνηήζεθε ζην Larderello ηεο Ηηαιίαο, φπνπ απφ ηηο αξρέο ηνπ 19 νπ αηψλα ρξεζηκνπνηνχληαλ ππέξζεξκνο αηκφο γηα ηελ παξαγσγή βνξηθνχ νμένο θαη γηα ηε ζέξκαλζε θηηξίσλ. ηελ ίδηα πεξηνρή, ην 1904, έγηλε ε πξψηε επηηπρεκέλε 19

20 πξνζπάζεηα παξαγσγήο ειεθηξηθήο ελέξγεηαο, κε ηε ρξήζε θπζηθψλ αηκψλ, πνπ έβγαηλαλ κε πίεζε. ήκεξα ιεηηνπξγνχλ ζηελ πεξηνρή κνλάδεο ειεθηξνπαξαγσγήο εγθαηεζηεκέλεο ηζρχνο > 540 MWe. Ζ πξψηε ζπζηεκαηηθή αμηνπνίεζε ησλ γεσζεξκηθψλ ξεπζηψλ γηα ζέξκαλζε ρψξσλ, ζεξκνθεπίσλ θαη θηηξίσλ μεθίλεζε ηε δεθαεηία ηνπ 1920 ζηελ Ηζιαλδία. ήκεξα ην κεγαιχηεξν κέξνο ηνπ πιεζπζκνχ ηεο Ηζιαλδίαο (θαη νιφθιεξε ε πξσηεχνπζα Reykjavik) ζεξκαίλνληαη κε γεσζεξκηθά ξεπζηά, ελψ ππάξρεη θαη πιήζνο άιισλ εθαξκνγψλ (παξαγσγή ειεθηξηθήο ελέξγεηαο, ζέξκαλζε ζεξκνθεπίσλ θαη πηζίλσλ, πδαηνθαιιηέξγεηεο, μήξαλζε νξπθηψλ θ.ά.). Σν παξάδεηγκα ηεο Ηζιαλδίαο κηκήζεθαλ πνιιέο ρψξεο ηεο Δπξψπεο, ηεο Ακεξηθήο αιιά θαη ηεο Αζίαο. ήκεξα, o αξηζκφο ησλ ρσξψλ πνπ έρνπλ εκπιαθεί ζηε γεσζεξκηθή ελέξγεηα κε εθκεηάιιεπζε ηεο ζεξκφηεηαο μεπεξλά ηηο 60. ηελ ειεθηξνπαξαγσγή, εθηφο απφ ηελ Ηηαιία, έρνπλ εκπιαθεί ε Ν. Εειαλδία, νη Ζ.Π.Α., ε Ηαπσλία, ην Μεμηθφ, νη Φηιηππίλεο, ε Ηλδνλεζία θαη αξθεηέο ρψξεο ηεο Κεληξηθήο Ακεξηθήο αιιά θαη ηεο Αθξηθήο (Κέλπα). Η ζπλνιηθή παγθόζκηα εγθαηεζηεκέλε ηζρύο έθηαζε ην 2007 ηα MWe (ζε 24 ζπλνιηθά ρψξεο) απφ MWe πνπ ήηαλ ην 1980, MWe ην 1990 θαη MWe to ηελ Δπξώπε, 6 ρψξεο (Ηηαιία, Ηζιαλδία, Γαιιία, Πνξηνγαιία, Απζηξία, Γεξκαλία) κε ειεθηξνπαξαγσγή από ηε γεσζεξκία έρνπλ εγθαηεζηεκέλε ηζρχ ΜWe, ελψ ζε 32 ρψξεο κε εθαξκνγέο άκεζσλ ρξήζεσλ (αμηνπνίεζε ηεο ζεξκφηεηαο ζηε ζέξκαλζε ζεξκνθεπίσλ θαη θηηξηαθψλ εγθαηαζηάζεσλ, πδαηνθαιιηέξγεηεο, μεξαληήξηα, ινπηξνζεξαπεία, βηνκεραληθέο ρξήζεηο, θ.α.) ε ζπλνιηθή εγθαηεζηεκέλε ηζρχο θηάλεη ηα MWt (ζηνηρεία 2007). ηελ Διιάδα, παξά ην πινχζην γεσζεξκηθφ δπλακηθφ, δελ ιεηηνπξγεί θακία εγθαηάζηαζε ειεθηξνπαξαγσγήο, ελψ ε ζπλνιηθή εγθαηεζηεκέλε ηζρχο ζε άκεζεο ρξήζεηο είλαη κφιηο 94 MWt, ζπκπεξηιακβαλνκέλσλ θαη ησλ γεσζεξκηθψλ αληιηψλ ζεξκφηεηαο, νη νπνίεο έρνπλ εγθαηεζηεκέλε ηζρχ 20 ΜWt (ζηνηρεία 2007). Υάξηεο 20

Ανάπτυξη Ελληνικής τεχνολογίας μηχανών ηλεκτροπαραγωγής ORC

Ανάπτυξη Ελληνικής τεχνολογίας μηχανών ηλεκτροπαραγωγής ORC Εθνικό Συνέδριο «Γεωθερμική Ηλεκτροπαραγωγή» Ξενοδοχείο Divani Caravel Αθήνα 20 Νοεμβρίου 2013 Ανάπτυξη Ελληνικής τεχνολογίας μηχανών ηλεκτροπαραγωγής ORC Α.Μπένου, Ι. Χωροπανίτης Τμήμα Γεωθερμικής Ενέργειας

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ. G. Mitsou

ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ. G. Mitsou ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ηαηηθή ηωλ ξεπζηώλ (Τδξνζηαηηθή) Ση είλαη ηα ξεπζηά - Γεληθά Ππθλόηεηα Πίεζε Μεηαβνιή ηεο πίεζεο ζπλαξηήζεη ηνπ βάζνπο Αξρή ηνπ Pascal Τδξνζηαηηθή πίεζε Αηκνζθαηξηθή πίεζε Απόιπηε &

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΤΡΕΛΑΙΟ ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΤ ΜΑΡΙΑ ΣΖΑΜΟΤΡΑΝΗ ΕΛΕΝΗ ΟΤΣΖΙΟΤ ΑΤΓΕΡΙΝΗ ΧΑΙΔΕΜΕΝΑΚΗ ΝΑΣΑΛΙΑ

ΠΕΤΡΕΛΑΙΟ ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΤ ΜΑΡΙΑ ΣΖΑΜΟΤΡΑΝΗ ΕΛΕΝΗ ΟΤΣΖΙΟΤ ΑΤΓΕΡΙΝΗ ΧΑΙΔΕΜΕΝΑΚΗ ΝΑΣΑΛΙΑ 1 ΠΕΤΡΕΛΑΙΟ ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΤ ΜΑΡΙΑ ΣΖΑΜΟΤΡΑΝΗ ΕΛΕΝΗ ΟΤΣΖΙΟΤ ΑΤΓΕΡΙΝΗ ΧΑΙΔΕΜΕΝΑΚΗ ΝΑΣΑΛΙΑ ΝΟΗΠΚΝΠ 2 Τν πεηξέιαην, πνπ κεξηθέο θνξέο ζηελ θαζεκεξηλή γιώζζα απνθαιείηαη θαη μαύπορ σπςσόρ ή τσάι τος Ρέξαρ, είλαη

Διαβάστε περισσότερα

ΓΔΩΘΔΡΜΗΑ ΠΣΤΥΗΑΚΖ ΔΡΓΑΗΑ ΑΒΡΑΜΗΓΟΤ ΝΗΚΖ «ΓΔΩΘΔΡΜΗΑ» ΑΒΡΑΜΗΓΟΤ ΝΗΚΖ ΘΔΑΛΟΝΗΚΖ ΦΔΒΡΟΤΑΡΗΟ 2011

ΓΔΩΘΔΡΜΗΑ ΠΣΤΥΗΑΚΖ ΔΡΓΑΗΑ ΑΒΡΑΜΗΓΟΤ ΝΗΚΖ «ΓΔΩΘΔΡΜΗΑ» ΑΒΡΑΜΗΓΟΤ ΝΗΚΖ ΘΔΑΛΟΝΗΚΖ ΦΔΒΡΟΤΑΡΗΟ 2011 ΓΔΩΘΔΡΜΗΑ ΠΣΤΥΗΑΚΖ ΔΡΓΑΗΑ ΑΒΡΑΜΗΓΟΤ ΝΗΚΖ «ΓΔΩΘΔΡΜΗΑ» ΠΣΤΥΗΑΚΖ ΔΡΓΑΗΑ ΑΒΡΑΜΗΓΟΤ ΝΗΚΖ ΘΔΑΛΟΝΗΚΖ ΦΔΒΡΟΤΑΡΗΟ 2011 ΑΛΔΞΑΝΓΡΔΗΟ ΣΔΥΝΟΛΟΓΗΚΟ ΔΚΠΑΗΓΔΤΣΗΚΟ ΗΓΡΤΜΑ ΥΟΛΖ ΣΔΥΝΟΛΟΓΗΚΩΝ ΔΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΜΖΜΑ ΠΟΛΗΣΗΚΩΝ ΔΡΓΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΔΝΑΚ θαη ιέβεηεο. Ζκεξίδα 20/11/2010. Σσηήξεο Καηζηκίραο Γξ. Μεραλνιόγνο Μεραληθόο. Γεληθόο Γξακκαηέαο β ΔΝ.Δ.ΔΠΙ.Θ.Δ. Αζήλα 20.11.

ΚΔΝΑΚ θαη ιέβεηεο. Ζκεξίδα 20/11/2010. Σσηήξεο Καηζηκίραο Γξ. Μεραλνιόγνο Μεραληθόο. Γεληθόο Γξακκαηέαο β ΔΝ.Δ.ΔΠΙ.Θ.Δ. Αζήλα 20.11. Ζκεξίδα 2/11/21 ΚΔΝΑΚ θαη ιέβεηεο Σσηήξεο Καηζηκίραο Γξ. Μεραλνιόγνο Μεραληθόο Γεληθόο Γξακκαηέαο β ΔΝ.Δ.ΔΠΙ.Θ.Δ. Αζήλα 2.11.21 Πεγέο ελέξγεηαο Σπλ. Πξσηνγελήο Δλέξγεηα = Σ Καηαλ. Δλέξγεηα θαπζίκνπ x Σπλη.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΙΟΛΙΚΑ ΠΑΡΚΑ. Δρώτηση 1

ΑΙΟΛΙΚΑ ΠΑΡΚΑ. Δρώτηση 1 ΑΙΟΛΙΚΑ ΠΑΡΚΑ Πνιινί άλζξσπνη πηζηεύνπλ όηη ν άλεκνο ζα έπξεπε λα αληηθαηαζηήζεη ην πεηξέιαην θαη ην θάξβνπλν σο πεγή ελέξγεηαο γηα ηελ παξαγσγή ειεθηξηζκνύ. Οη θαηαζθεπέο πνπ θαίλνληαη ζηελ εηθόλα είλαη

Διαβάστε περισσότερα

ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο :

ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο : ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ Ον/μο:.. Γ Λσκείοσ Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη. 11-1-11 Εήηημα 1 ο : Α. Γηα ηελ ζπλάξηεζε f, λα βξείηε ην δηάζηεκα ζην νπνίν είλαη παξαγσγίζηκε θαζώο θαη

Διαβάστε περισσότερα

Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ

Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ Θέματα. Έζησ όηη ζε δείγκα 35 θαηνηθηώλ πνπ ελνηθηάδνληαη ζε θνηηεηέο ζηελ Κνδάλε βξέζεθε ην κέζν κεληαίν κίζζσκα ζηα 5 επξώ, ελώ ζην Ζξάθιεην ην κέζν κεληαίν κίζζσκα ζε

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000.

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000. ΔΕΟ 13 Ποσοτικές Μέθοδοι Σσνάρηηζη Κόζηοσς C(), μέζο κόζηος C()/. Παράδειγμα 1 Μηα εηαηξεία δαπαλά γηα θάζε πξντόλ Α πνπ παξάγεη 0.0 λ.κ. Τα πάγηα έμνδα ηεο εηαηξείαο είλαη 800 λ.κ. Ζεηείηαη 1) Να πεξηγξάςεηε

Διαβάστε περισσότερα

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2 ΣΡΙΓΩΝΟΜΔΣΡΙΚΔ EΞΙΩΔΙ Πνηα παξαδείγκαηα εμηζώζεσλ ή θαη πξνβιεκάησλ πηζηεύεηαη όηη είλαη θαηάιιεια γηα ηελ επίιπζε ηνπο θαηά ηελ δηάξθεηα ηεο δηδαθηηθήο δηαδηθαζίαο κέζα ζηελ ηάμε; 1 ε ΓΙΓΑΚΣΙΚΗ ΩΡΑ Α.

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΤΣΕΥΝΕΙΟ ΚΡΗΣΗ. «Πλεονεκτήματα αξιοποίησηρ γεωθεπμικήρ ενέπγειαρ, χαμηλήρ ενθαλπίαρ, για οικιακέρ ευαπμογέρ.»

ΠΟΛΤΣΕΥΝΕΙΟ ΚΡΗΣΗ. «Πλεονεκτήματα αξιοποίησηρ γεωθεπμικήρ ενέπγειαρ, χαμηλήρ ενθαλπίαρ, για οικιακέρ ευαπμογέρ.» ΠΟΛΤΣΕΥΝΕΙΟ ΚΡΗΣΗ ΔΙΠΛΩΜΑΣΙΚΗ ΕΡΓΑΙΑ: «Πλεονεκτήματα αξιοποίησηρ γεωθεπμικήρ ενέπγειαρ, χαμηλήρ ενθαλπίαρ, για οικιακέρ ευαπμογέρ.» Δπηβιέπσλ Καζεγεηήο: θ. Μνπζηάθεο Βαζίιεηνο Φνηηήηξηα: Λόια Κσλζηαληίλα

Διαβάστε περισσότερα

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12 Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 11-12 Project 6: Ταμίδη κε ηε Μεραλή ηνπ Φξόλνπ Υπεύζπλνη Καζεγεηέο: Ε. Μπηιαλάθε Φ. Αλησλάηνο Δρώηηζη 3: Πνηα από ηα παξαθάησ ΜΜΕ ηεξαξρείηε από πιεπξάο ζεκαζίαο;

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ ΣΔΣΑΡΣΖ 25 ΜΑΨΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ - ΔΠΗΛΟΓΖ

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ ΣΔΣΑΡΣΖ 25 ΜΑΨΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ - ΔΠΗΛΟΓΖ ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ ΣΔΣΑΡΣΖ 25 ΜΑΨΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ - ΔΠΗΛΟΓΖ (Δλδεηθηηθέο Απαληήζεηο) ΘΔΜΑ Α Α1. α. Σωζηό β. Λάζνο

Διαβάστε περισσότερα

Παξάδεηγκα εθαξκνγήο ζπζηεκάησλ Α.Π.Ε. ζε μελνδνρεηαθή κνλάδα ζηελ Κξήηε

Παξάδεηγκα εθαξκνγήο ζπζηεκάησλ Α.Π.Ε. ζε μελνδνρεηαθή κνλάδα ζηελ Κξήηε Σσνεργαζίες για ηην προώθηζη ηης περιθερειακής καινοηομίας ζε νηζιωηικές περιοτές Παξάδεηγκα εθαξκνγήο ζπζηεκάησλ Α.Π.Ε. ζε μελνδνρεηαθή κνλάδα ζηελ Κξήηε Δημήηρης Αλ. Καηζαπρακάκης Γιώργος Ζηδιανάκης

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ηότοι εργαζηηρίοσ ην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ ζα παξνπζηαζηνύλ βαζηθέο ιεηηνπξγίεο ησλ Windows XP πνπ ζρεηίδνληαη

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΘΔΜΑ Α Α1. α. Σ β. Σ γ. Λ δ. Λ ε. Λ ζη. Σ Α2. Γ Α3. 1. γ 2. ε 3. δ 4. α Β1. ΘΔΜΑ Β Οη ηειηθνί ππνινγηζηέο παίξλνπλ απνθάζεηο δξνκνιόγεζεο κόλν γηα ηα δηθά ηνπο απηνδύλακα

Διαβάστε περισσότερα

Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση

Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση Πώς πρέπει να τιμολογεί ένα μονοπώλιο; Μέρξη ζηηγκήο ην κνλνπώιην έρεη ζεσξεζεί ζαλ κηα επηρείξεζε ε νπνία πσιεί ην πξντόλ ηεο ζε θάζε πειάηε ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03. Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf

Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03. Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03 Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf Ζιίαο Χαηδεζενδσξίδεο Οθηώβξηνο / Ννέκβξηνο 2004 Τη είλαη ην δίθηπν Wulf Δπίπεδν ζην νπνίν κπνξνύκε λα αλαπαξαζηήζνπκε ηξηζδηάζηαηα ζρήκαηα,

Διαβάστε περισσότερα

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ.

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Μονοψϊνιο Ολιγοψώνιο Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Οπιακή αξία Δπηπξόζζεηα νθέιε από ηελ ρξήζε/θαηαλάισζε κηαο επηπξόζζεηε

Διαβάστε περισσότερα

Κεθάλαιο 1. Ενόηηηα 2 Πλάνο Μάρκεηινγκ. Εξγαιεία Μάξθεηηλγθ. Dr. Andrea Grimm Dr. Astin Malschinger

Κεθάλαιο 1. Ενόηηηα 2 Πλάνο Μάρκεηινγκ. Εξγαιεία Μάξθεηηλγθ. Dr. Andrea Grimm Dr. Astin Malschinger Κεθάλαιο 1 Ενόηηηα 2 Πλάνο Μάρκεηινγκ Εξγαιεία Μάξθεηηλγθ Dr. Andrea Grimm Dr. Astin Malschinger ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ 2 ΠΛΑΝΟ ΜΑΡΚΕΤΙΝΓΚ Κεθάιαην 1: Εξγαιεία Μάξθεηηλγθ Σπγγξαθείο: Δξ. Andrea Grimm, Δξ.

Διαβάστε περισσότερα

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Οη Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα εθαξκόδνληαη γηα ηελ απνξξνθνύκελε ελέξγεηα από Αηνιηθά Πάξθα πνπ είλαη ζπλδεδεκέλα ζην

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά:

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά: ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ Η Μηκή θαη ν Νηίλνο αλαξσηήζεθαλ πνην αληειηαθό πξντόλ παξέρεη ηελ θαιύηεξε πξνζηαζία ζην δέξκα ηνπο. Τα αληειηαθά πξντόληα έρνπλ έλα δείθηε αληειηαθήο πξνζηαζίαο (SPF), ν νπνίνο δείρλεη πόζν

Διαβάστε περισσότερα

Γιπθόδε + Ομπγόλν Δηνμείδην ηνπ άλζξαθα + Νεξό + Ελέξγεηα

Γιπθόδε + Ομπγόλν Δηνμείδην ηνπ άλζξαθα + Νεξό + Ελέξγεηα 4. ΑΝΑΠΝΟΗ Η δηάζπαζε ηεο γιπθόδεο γίλεηαη κέζα ζηα θύηηαξα, νλνκάδεηαη θπηηαξηθή αλαπλνή θαη εμαζθαιίδεη ηελ ελέξγεηα πνπ είλαη απαξαίηεηε ζην θύηηαξν. Η δηάζπαζε γίλεηαη κε ηελ παξνπζία νμπγόλνπ θαη

Διαβάστε περισσότερα

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε.

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε. ΑΝΟΙΓΜΑ ΝΔΑ ΥΡΗΗ 1. Γεκηνπξγείηε ηε λέα ρξήζε από ηελ επηινγή «Παξάκεηξνη/Παξάκεηξνη Δηαηξίαο/Γηαρείξηζε Δηαηξηώλ». Πιεθηξνινγείηε ηνλ θσδηθό ηεο εηαηξίαο ζαο θαη παηάηε Enter. Σηελ έλδεημε «Υξήζεηο» παηάηε

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ Ζμεπομηνία: 18/12/10 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΛΤ ΕΙ 1. Δίλεηαη ην πνιπώλπκν Αλ θαη., λα βξείηε ην ηειεπηαίν ςεθίν ηνπ αξηζκνύ έρνπκε:

Διαβάστε περισσότερα

Σπληήξεζε ηξνθίκσλ ρσξίο ρεκηθά πξόζζεηα PROJECT B ΛΥΚΕΙΟΥ 2 014-15

Σπληήξεζε ηξνθίκσλ ρσξίο ρεκηθά πξόζζεηα PROJECT B ΛΥΚΕΙΟΥ 2 014-15 Σπληήξεζε ηξνθίκσλ ρσξίο ρεκηθά πξόζζεηα PROJECT B ΛΥΚΕΙΟΥ 2 014-15 Εηζαγσγή Οη ηερληθέο ζπληήξεζεο ηξνθίκσλ έρνπλ ζθνπό : α) λα παξεκπνδίζνπλ αλεπηζύκεηεο κεηαβνιέο ζηα ραξαθηεξηζηηθά (γεύζε - ρξώκα -

Διαβάστε περισσότερα

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots)

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) 1.1 Σςνοπτική Πεπιγπαυή Hot Spots Σα ζεκεία αζύξκαηεο πξόζβαζεο πνπ επηιέρζεθαλ αλαθέξνληαη ζηνλ επόκελν πίλαθα θαη παξνπζηάδνληαη αλαιπηηθά ζηηο επόκελεο παξαγξάθνπο.

Διαβάστε περισσότερα

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ 1.Απηόο πνπ ζα αλαγλσξηζηεί απνπζηάδεη γηα πνιύ θαηξό. 2.Δπηζηξέθεη κε πιαζηή ηαπηόηεηα ή κεηακνξθσκέλνο. 3.Απνκνλώλνληαη ηα δύν πξόζσπα 4.Άξζε κεηακόξθσζεο 5.Απνθάιπςε 6.Ακθηβνιίεο-απνδεηθηηθά

Διαβάστε περισσότερα

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2 ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ Τν Σρήκα 1 δείρλεη ηελ αιιαγή ηεο ζηάζκεο ηεο Λίκλεο Τζαλη, ζηε Σαράξα ηεο Βόξεηαο Αθξηθήο. Η Λίκλε Τζαλη εμαθαλίζηεθε ηειείσο γύξσ ζην 20.000 π.χ., θαηά ηε δηάξθεηα ηεο ηειεπηαίαο επνρήο ησλ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΛΘΤΑΗΚΘΔΗΡ Τ.

ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΛΘΤΑΗΚΘΔΗΡ Τ. ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΟΑIΤΜΘΔΘ ΡΕ ΛΕΓΑΚΞ ΓΗΟΕΔΞ 11V11 ΗΚΘΙΘΑ 6-10 ΤΠΞΜΩΜ ΛΕΘΞΜΕΙΗΛΑΑ ΞΣ ΟΑΘΤΜΘΔΘΞΣ ΡΕ ΛΕΓΑΚΞ ΓΗΟΕΔΞ ΓΘΑ ΟΑΘΙΕΡ ΗΚΘΙΘΑΡ 6-10 ΕΩΜ Η ΔΘΑΔΠΞΛΗ ΑΟΞ Η ΛΘΑ ΕΡΘΑ ΡΗΜ ΑΚΚΗ ΕΘΜΑΘ ΛΕΓΑΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ 1. ρεδίαζε πλδπαζηηθνύ Κπθιώκαηνο Έλα ζπλδπαζηηθό θύθισκα (Κ) έρεη ηξεηο εηζόδνπο A, B θαη C θαη κία έμνδν Y Y=A B+AC Να θαηαζθεπάζεηε ην ράξηε Karnaugh. B 0

Διαβάστε περισσότερα

Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος. Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο

Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος. Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο Επιμέλεια: Αγκανάκηρ Α. Παναγιώηηρ Επωηήζειρ Σωζηό- Λάθορ Να χαπακηηπίζεηε ηιρ παπακάηω πποηάζειρ ωρ ζωζηέρ ή λάθορ: 1. Η ηαιάλησζε είλαη

Διαβάστε περισσότερα

Κεθάιαην 20. Ελαχιστοποίηση του κόστους

Κεθάιαην 20. Ελαχιστοποίηση του κόστους Κεθάιαην 0 Ελαχιστοποίηση του κόστους Ειαρηζηνπνίεζε ηνπ θόζηνπο Μηα επηρείξεζε ειαρηζηνπνηεί ην θόζηνο ηεο αλ παξάγεη νπνηνδήπνηε δεδνκέλν επίπεδν πξντόληνο y 0 ζην κηθξόηεξν δπλαηό ζπλνιηθό θόζηνο. Τν

Διαβάστε περισσότερα

ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ

ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ. Μία αθηίλα θωηόο πξνζπίπηεη κε κία γωλία ζ ζηε επάλω επηθάλεηα ελόο θύβνπ από πνιπεζηέξα ν νπνίνο έρεη δείθηε δηάζιαζεο ε =,49 (ζρήκα ). Βξείηε πνηα ζα είλαη ε κέγηζηε γωλία

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΤΜΕΡΙΜΟ - ΠΕΣΡΟΥΗΜΙΚΑ

ΠΟΛΤΜΕΡΙΜΟ - ΠΕΣΡΟΥΗΜΙΚΑ ΠΟΛΤΜΕΡΙΜΟ - ΠΕΣΡΟΥΗΜΙΚΑ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΣΑ Ο πολσμεριζμός Πολσμεριζμός είναι η τημική ανηίδραζη καηά ηην οποία πολλά μόρια ίδιων ή διαθορεηικών οργανικών ενώζεων, ποσ ονομάζονηαι μονομερή, ενώνονηαι και ζτημαηίζοσν

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦ. 2.3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ

ΚΕΦ. 2.3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ ΚΕΦ..3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ Οπιζμόρ απόλςηηρ ηιμήρ: Σηνλ άμνλα ησλ πξαγκαηηθώλ αξηζκώλ ζεσξνύκε έλαλ αξηζκό α πνπ ζπκβνιίδεηαη κε ην ζεκείν Α. Η απόζηαζε ηνπ ζεκείνπ Α από ηελ αξρή Ο, δειαδή

Διαβάστε περισσότερα

Ονομαηεπώνυμο: Μάθημα: Υλη: Δπιμέλεια διαγωνίζμαηος: Αξιολόγηζη :

Ονομαηεπώνυμο: Μάθημα: Υλη: Δπιμέλεια διαγωνίζμαηος: Αξιολόγηζη : Ονομαηεπώνυμο: Μάθημα: Υλη: Δπιμέλεια διαγωνίζμαηος: Αξιολόγηζη : Θέμα Α. Σηιρ επωηήζειρ πολλαπλήρ επιλογήρ πος ακολοςθούν ζημειώζηε ζηο γπαπηό ζαρ ηον απιθμό ηηρ επώηηζηρ και δίπλα ηην ένδειξη ηηρ ζωζηήρ

Διαβάστε περισσότερα

ΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,10,10

ΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,10,10 ΟΝΟΜΑΣΔΠΩΝΤΜΟ ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ ΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,1,1 ΓΙΑΓΩΝΙΜΑ 1 ου ΜΔΡΟΤ ΣΗ ΑΝΑΛΤΗ Α Γώζηε ηνλ νξηζκό ηεο αληίζηξνθεο ζπλάξηεζεο Β Γείμηε όηη αλ κηα ζπλάξηεζε είλαη αληηζηξέςηκε ηόηε νη γξαθηθέο παξαζηάζεηο

Διαβάστε περισσότερα

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ Φξεζηκόηεηα καζεκαηηθώλ Αξρή θαηακέηξεζεο Όζα έδσζαλ νη Έιιελεο... Τξίγσλνη αξηζκνί Τεηξάγσλνη αξηζκνί Δπηκήθεηο αξηζκνί Πξώηνη αξηζκνί Αξηζκνί κε μερσξηζηέο ηδηόηεηεο Γίδπκνη πξώηνη

Διαβάστε περισσότερα

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη ΔΠΑΝΑΛΗΠΣΙΚΑ ΘΔΜΑΣΑ ΣΟ ΓΙΑΦΟΡΙΚΟ ΛΟΓΙΜΟ Μάρτιος 0 ΘΔΜΑ Να ππνινγίζεηε ηα όξηα: i ii lim 0 0 lim iii iv lim e 0 lim e 0 ΘΔΜΑ Γίλεηαη ε άξηηα ζπλάξηεζε '( ) ( ) γηα θάζε 0 * : R R γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ:

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Δ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ. ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Δ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ. ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν Καηαζθεπάδνπκε έλα νγθνκεηξηθό δνρείν από πιαζηηθό κπνπθάιη λεξνύ

Διαβάστε περισσότερα

Τηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com Ώρες διδασκαλίας: 16:00 19:15 μμ

Τηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com Ώρες διδασκαλίας: 16:00 19:15 μμ ΠΑΙΓΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΙΣΟΤΣΟ ΚΤΠΡΟΤ Πξόγξακκα Δπηκόξθσζεο Τπνςεθίσλ Καζεγεηώλ Σερλνινγίαο Γελάξεο 2011 ΗΛΔΚΣΡΟΝΙΚΑ Ι (Ύιε Γπκλαζίνπ) Διδάσκων: Σαββίδης Σάββας Τηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com

Διαβάστε περισσότερα

ΣΔΥΝΟΛΟΓΗΚΟ ΔΚΠΑΗΓΔΤΣΗΚΟ ΗΓΡΤΜΑ ΑΝΑΣΟΛΗΚΖ ΜΑΚΔΓΟΝΗΑ ΚΑΗ ΘΡΑΚΖ ΥΟΛΖ ΣΔΥΝΟΛΟΓΗΚΧΝ ΔΦΑΡΜΟΓΧΝ ΣΜΖΜΑ ΜΖΥΑΝΗΚΧΝ ΣΔΥΝΟΛΟΓΗΑ ΠΔΣΡΔΛΑΗΟΤ ΚΑΗ ΦΤΗΚΟΤ ΑΔΡΗΟΤ Σ.

ΣΔΥΝΟΛΟΓΗΚΟ ΔΚΠΑΗΓΔΤΣΗΚΟ ΗΓΡΤΜΑ ΑΝΑΣΟΛΗΚΖ ΜΑΚΔΓΟΝΗΑ ΚΑΗ ΘΡΑΚΖ ΥΟΛΖ ΣΔΥΝΟΛΟΓΗΚΧΝ ΔΦΑΡΜΟΓΧΝ ΣΜΖΜΑ ΜΖΥΑΝΗΚΧΝ ΣΔΥΝΟΛΟΓΗΑ ΠΔΣΡΔΛΑΗΟΤ ΚΑΗ ΦΤΗΚΟΤ ΑΔΡΗΟΤ Σ. ΣΔΥΝΟΛΟΓΗΚΟ ΔΚΠΑΗΓΔΤΣΗΚΟ ΗΓΡΤΜΑ ΑΝΑΣΟΛΗΚΖ ΜΑΚΔΓΟΝΗΑ ΚΑΗ ΘΡΑΚΖ ΥΟΛΖ ΣΔΥΝΟΛΟΓΗΚΧΝ ΔΦΑΡΜΟΓΧΝ ΣΜΖΜΑ ΜΖΥΑΝΗΚΧΝ ΣΔΥΝΟΛΟΓΗΑ ΠΔΣΡΔΛΑΗΟΤ ΚΑΗ ΦΤΗΚΟΤ ΑΔΡΗΟΤ Σ.Δ ΚΑΗ ΜΖΥΑΝΟΛΟΓΧΝ ΜΖΥΑΝΗΚΧΝ Σ.Δ ΠΣΤΥΗΑΚΖ ΔΡΓΑΗΑ «ΚΑΗΝΟΣΟΜΔ

Διαβάστε περισσότερα

Φνξνινγηθέο ειαθξύλζεηο Γηεπθνιύλζεηο θνξνινγηθέο γηα ηελ αγνξά ζνκπώλ pellet) θαη μύινπ

Φνξνινγηθέο ειαθξύλζεηο Γηεπθνιύλζεηο θνξνινγηθέο γηα ηελ αγνξά ζνκπώλ pellet) θαη μύινπ ΚΑΣΑΛΟΓΟ 2011 Η VENETA STHUE βαζηδόκελε ζηε καθξνρξόληα εκπεηξία ζηελ θαηαζθεπή ζνκπώλ ζηελ πεξηνρή Σηξόιν ηεο Ιηαιίαο, δεκηνύξγεζε κεραλήκαηα πνπ είλαη εηο ζέζηλ λα εθκεηαιιεπηνύλ ζην κέγηζην ηε ζεξκόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

Γοκή επαλάιευες Δληοιές Όζο & Μέτρης_όηοσ

Γοκή επαλάιευες Δληοιές Όζο & Μέτρης_όηοσ Αιγόξηζκνη 2.2.7.4 Γοκή επαλάιευες Δληοιές Όζο & Μέτρης_όηοσ Εηζαγσγή ζηηο Αξρέο ηεο Επηζηήκεο ησλ Η/Υ 1 Άζθεζε 34 ζει 53 Έλα ςεθηαθό θσηνγξαθηθό άικπνπκ έρεη απνζεθεπηηθό ρώξν N Mbytes. Να αλαπηύμεηε

Διαβάστε περισσότερα

Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο κόζηος ανά μονάδα παραγωγής. Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο ζηαθερό κόζηος ανά μονάδα παραγωγής

Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο κόζηος ανά μονάδα παραγωγής. Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο ζηαθερό κόζηος ανά μονάδα παραγωγής ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΣΟΜΟ Α Mάθημα 5: To παραγωγής σναρηήζεις κόζηοσς Η ζπλάξηεζε ζπλνιηθνύ θόζηνπο C FC VC Όπνπ FC= ην ζηαζεξό θόζηνο (ην θόζηνο γηα ηνλ ζηαζεξό παξαγσγηθό ζπληειεζηή) θαη VC= ην κεηαβιεηό

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/2014

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/2014 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 204-205 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/204 A ΟΜΑΓΑ Οδηγία: Να γράυεηε ζηο ηεηράδιο ζας ηον αριθμό κάθε μιας από ηις παρακάηφ ερφηήζεις Α.-Α.8 και

Διαβάστε περισσότερα

Επωηήζειρ Σωζηού Λάθοςρ ηων πανελλαδικών εξεηάζεων Σςναπηήζειρ

Επωηήζειρ Σωζηού Λάθοςρ ηων πανελλαδικών εξεηάζεων Σςναπηήζειρ Επωηήζειρ Σωζηού Λάθοςρ ηων πνελλδικών εξεηάζεων 2-27 Σςνπηήζειρ Η γξθηθή πξάζηζε ηεο ζπλάξηεζεο f είλη ζπκκεηξηθή, σο πξνο ηνλ άμνλ, ηεο γξθηθήο πξάζηζεο ηεο f 2 Αλ f, g είλη δύν ζπλξηήζεηο κε πεδί νξηζκνύ

Διαβάστε περισσότερα

α) ηε κεηαηόπηζε x όηαλ ην ζώκα έρεη κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ζέζεο δ) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο

α) ηε κεηαηόπηζε x όηαλ ην ζώκα έρεη κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ζέζεο δ) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο Έξγν ελέξγεηα 3 (Λύζε) Σώκα κάδαο m = 4Kg εξεκεί ζηε βάζε θεθιηκέλνπ επηπέδνπ γσλίαο θιίζεο ζ κε εκζ = 0,6 θαη ζπλζ = 0,8. Τν ζώκα αξρίδεη λα δέρεηαη νξηδόληηα δύλακε θαη μεθηλά λα αλεβαίλεη ζην θεθιηκέλν

Διαβάστε περισσότερα

Το φως θερμαίνει - Ψυχρά και Θερμά χρώματα

Το φως θερμαίνει - Ψυχρά και Θερμά χρώματα ΥΤΛΛΟ ΕΡΓΑΙΑ 8 Το φως θερμαίνει - Ψυχρά και Θερμά χρώματα Α. Ψυχρά και Θερμά χρώματα Ο Ήλιος ο Ηλιάτορας Ο πετροπαιχνιδιάτορας... φωτιά ναι το πηγούνι του χρυσάφι το πηρούνι του Οδ. Ελύτης Σα χρώματα στη

Διαβάστε περισσότερα

(Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α. Α1. Βιέπε απόδεημε Σει. 262, ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α2. Βιέπε νξηζκό Σει. 141, ζρνιηθνύ βηβιίνπ

(Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α. Α1. Βιέπε απόδεημε Σει. 262, ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α2. Βιέπε νξηζκό Σει. 141, ζρνιηθνύ βηβιίνπ ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ (ΟΜΑΓΑ Β ) ΣΔΣΑΡΣΖ 18 ΜΑΪΟΤ 16 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ (ΝΔΟ ΤΣΖΜΑ) ΚΑΣΔΤΘΤΝΖ (ΠΑΛΑΗΟ ΤΣΖΜΑ) (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ

Διαβάστε περισσότερα

Διατείριση Φσσικών Καταστρουών: ACTIVE LANDSLIDE INVENTORY MAPPING AND SUSCEPTIBILITY ZONING

Διατείριση Φσσικών Καταστρουών: ACTIVE LANDSLIDE INVENTORY MAPPING AND SUSCEPTIBILITY ZONING Διατείριση Φσσικών Καταστρουών: ACTIVE LANDSLIDE INVENTORY MAPPING AND SUSCEPTIBILITY ZONING Ναηαιία Σπαλνύ, spanou@igme.gr & natspanou@gmail.com Τερληθόο Γεσιόγνο (M.Sc.) Πεξηγξαθή Χάξηεο ρσξηθήο θαηαλνκήο

Διαβάστε περισσότερα

Αζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14

Αζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14 .1.10 ζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14 Ερωηήζεις Καηανόηζης 1. ύν δηαθνξεηηθέο επζείεο κπνξεί λα έρνπλ θαλέλα θνηλό ζεκείν Έλα θνηλό ζεκείν i ύν θνηλά ζεκεία iλ) Άπεηξα θνηλά ζεκεία ηηηνινγήζηε ηελ απάληεζε

Διαβάστε περισσότερα

(γ) Να βξεζεί ε ρξνλνεμαξηώκελε πηζαλόηεηα κέηξεζεο ηεο ζεηηθήο ηδηνηηκήο ηνπ ηειεζηή W.

(γ) Να βξεζεί ε ρξνλνεμαξηώκελε πηζαλόηεηα κέηξεζεο ηεο ζεηηθήο ηδηνηηκήο ηνπ ηειεζηή W. ΚΒΑΝΤΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ Ι Τειηθή Εμέηαζε: 5 Σεπηέκβξε 6 (Δηδάζθσλ: ΑΦ Τεξδήο) ΘΕΜΑ Θεσξνύκε θβαληηθό ζύζηεκα πνπ πεξηγξάθεηαη από Φακηιηνληαλή Η, ε νπνία ζε κνξθή πίλαθα ρξεζηκνπνηώληαο ηηο ηδηνζπλαξηήζεηο, θαη

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο 1 ε Δξαζηεξηόηεηα Αλνίμηε ην αξρείν «Μεηαηόπηζε παξαβνιήο.ggb». Με ηε καύξε γξακκή παξηζηάλεηαη ε γξαθηθή παξάζηαζε ηεο f(x)=αx 2 πνπ ζα ηελ

Διαβάστε περισσότερα

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική Δίζηε μησανικόρ διοίκηζηρ μεγάληρ καηαζκεςαζηικήρ εηαιπείαρ και καλείζηε να ςλοποιήζεηε ηο έπγο πος πεπιγπάθεηαι από ηον Πίνακα 1. Κωδ.

Διαβάστε περισσότερα

Μηα ζπλάξηεζε κε πεδίν νξηζκνύ ην Α, ζα ιέκε όηη παξνπζηάδεη ηοπικό μέγιζηο ζην, αλ ππάξρεη δ>0, ηέηνην ώζηε:

Μηα ζπλάξηεζε κε πεδίν νξηζκνύ ην Α, ζα ιέκε όηη παξνπζηάδεη ηοπικό μέγιζηο ζην, αλ ππάξρεη δ>0, ηέηνην ώζηε: 1 ΟΡΙΜΟΙ MONOTONIA AKΡOTATA Μηα ζπλάξηεζε κε πεδίν νξηζκνύ ην Α, ζα ιέκε όηη παξνπζηάδεη ηοπικό μέγιζηο ζην, αλ ππάξρεη δ>0, ηέηνην ώζηε: Σν ιέγεηαη ζέζε ή ζεκείν ηνπ ηνπηθνύ κεγίζηνπ θαη ην ( ηνπηθό κέγηζην.

Διαβάστε περισσότερα

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο:

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Σύνθεζη ηαλανηώζεων Α. Σύλζεζε δύν α.α.η ηεο ίδιας ζστνόηηηας Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Η απνκάθξπλζε

Διαβάστε περισσότερα

Να ζρεδηάζεηο ηξόπνπο ζύλδεζεο κηαο κπαηαξίαο θαη ελόο ιακπηήξα ώζηε ν ιακπηήξαο λα θσηνβνιεί.

Να ζρεδηάζεηο ηξόπνπο ζύλδεζεο κηαο κπαηαξίαο θαη ελόο ιακπηήξα ώζηε ν ιακπηήξαο λα θσηνβνιεί. ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: Απλό ηλεκτπικό κύκλυμα Η δηδαζθαιία ηνπ απινύ ειεθηξηθνύ θπθιώκαηνο ππάξρεη ζην κάζεκα «Φπζηθά» ηεο Ε ηάμεο ηνπ δεκνηηθνύ θαη επαλαιακβάλεηαη ζην κάζεκα ηεο Φπζηθήο ζηε Γ ηάμε ηνπ Γπκλαζίνπ.

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΠΡΟΒΛΗΜΑ Σε έλα ηνπξλνπά βόιετ δήισζαλ ζπκκεηνρή νκάδεο Γπκλαζίσλ ηεο Κύπξνπ.

Διαβάστε περισσότερα

Case Study. Παξαθάηω παξνπζηάδνπκε βήκα - βήκα κε screenshots έλα παξάδεηγκα ππνβνιήο κηαο εξγαζίαο θαη ηελ παξαγωγή ηνπ Originality Report.

Case Study. Παξαθάηω παξνπζηάδνπκε βήκα - βήκα κε screenshots έλα παξάδεηγκα ππνβνιήο κηαο εξγαζίαο θαη ηελ παξαγωγή ηνπ Originality Report. Case Study Παξαθάηω παξνπζηάδνπκε βήκα - βήκα κε screenshots έλα παξάδεηγκα ππνβνιήο κηαο εξγαζίαο θαη ηελ παξαγωγή ηνπ Originality Report. Βήκα 1 ο : Login ζηο Turnitin. Κάλεηε είζνδν ζην Turnitin κε

Διαβάστε περισσότερα

Η απνξξόθεζε ηνπ νξαηνύ θσηόο γίλεηαη κέζσ ρξσζηηθώλ νπζηώλ πνπ νλνκάδνληαη τλωροθύλλες.

Η απνξξόθεζε ηνπ νξαηνύ θσηόο γίλεηαη κέζσ ρξσζηηθώλ νπζηώλ πνπ νλνκάδνληαη τλωροθύλλες. ΦΩΣΟΤΝΘΔΗ Δλαιιαθηηθή δηεξγαζία παξαγσγήο ελέξγεηαο Υξεζηκνπνηείηαη από ηνπο νλνκαδόκελνπο θσηνζπλζεηηθνύο νξγαληζκνύο Οπζηαζηηθά ε αληίζηξνθε δηεξγαζία ηεο αλαπλνήο πλίζηαηαη ζηελ δέζκεπζε ειηαθήο ελέξγεηαο

Διαβάστε περισσότερα

ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΑΡΧΑΙΟΥ ΚΟΣΜΟΥ

ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΑΡΧΑΙΟΥ ΚΟΣΜΟΥ ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΑΡΧΑΙΟΥ ΚΟΣΜΟΥ Α ΛΤΚΕΙΟΤ ΓΕΝΙΚΗ ΠΑΙΔΕΙΑ Σχολικό έτος: 2011-2012 Καθηγήτριες: Κεφαλληνού Λουκία- Καλλία Αθηνά ΙΙ. ΟΙ ΑΧΑΙΟΙ ΕΛΛΗΝΕΣ ΑΠΟ ΣΟΤ ΠΡΟΙΣΟΡΙΚΟΤ ΥΡΟΝΟΤ ΕΩ ΚΑΙ ΣΟ Μ. ΑΛΕΞΑΝΔΡΟ 1. ΕΛΛΗΝΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΣΗ ΧΗΜΔΙΑ Ι ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 2009. 1. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(x,y) =

ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΣΗ ΧΗΜΔΙΑ Ι ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 2009. 1. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(x,y) = ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 9. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(,y) = y.. Να ππνινγηζηνύλ ηα νινθιεξώκαηα: a) ln b) a) 3cos b) e sin 4. Να ππνινγηζηεί ην νινθιήξσκα: S ( y) 3

Διαβάστε περισσότερα

Εςθςή ζςζηήμαηα επισειπήζεων και αξιολόγηζη

Εςθςή ζςζηήμαηα επισειπήζεων και αξιολόγηζη Εςθςή ζςζηήμαηα επισειπήζεων και αξιολόγηζη Μάθημα 11 Τμήμα Μάπκεηινγκ και Διοίκηζηρ Λειηοςπγιών Τα δηαγξάκκαηα θαηάζηαζεο (state diagrams) ρξεζηκνπνηνύληαη γηα λα βνεζήζνπλ ηνλ πξνγξακκαηηζηή λα θαηαιάβεη

Διαβάστε περισσότερα

ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΤΩΝ ΤΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ ΚΑΤΑ ΤΑ ICDAS II ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΜΔ ΒΑΣΗ ΤΗ ΚΛΙΝΙΚΗ ΔΞΔΤΑΣΗ

ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΤΩΝ ΤΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ ΚΑΤΑ ΤΑ ICDAS II ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΜΔ ΒΑΣΗ ΤΗ ΚΛΙΝΙΚΗ ΔΞΔΤΑΣΗ ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΤΩΝ ΤΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ ΚΑΤΑ ΤΑ ICDAS II ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΜΔ ΒΑΣΗ ΤΗ ΚΛΙΝΙΚΗ ΔΞΔΤΑΣΗ Κιηληθή ηαμηλόκεζε ηνπ βαζκνύ ηεξεδνληθήο βιάβεο ηωλ νπώλ θαη ζρηζκώλ καζεηηθώλ επηθαλεηώλ θαηά ICDAS 1 νο Βαζκόο

Διαβάστε περισσότερα

Αιγόξηζκνη Γνκή επηινγήο. Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο. Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ. introcsprinciples.wordpress.

Αιγόξηζκνη Γνκή επηινγήο. Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο. Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ. introcsprinciples.wordpress. Αιγόξηζκνη 2.2.7.3 Γνκή επηινγήο Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ 1 Πνιιαπιή Δληνιή Δπηινγήο Αν ζπλζήθε_1 ηόηε εληνιέο_1 αλλιώς_αν ζπλζήθε_2 ηόηε εληνιέο_2...

Διαβάστε περισσότερα

ΔΝΓΔΙΚΣΙΚΔ ΛΤΔΙ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΙΜΟΤ 2017

ΔΝΓΔΙΚΣΙΚΔ ΛΤΔΙ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΙΜΟΤ 2017 α: κολάδα β: κολάδες Σειίδα από 8 ΔΝΓΔΙΚΣΙΚΔ ΛΤΔΙ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΙΜΟΤ 7 ΘΔΜΑ Α Α Έζηω, κε Θα δείμνπκε όηη f ( ) f ( ) Πξάγκαηη, ζην δηάζηεκα [, ] ε f ηθαλνπνηεί ηηο πξνϋπνζέζεηο ηνπ ΘΜΤ Επνκέλωο,

Διαβάστε περισσότερα

10). ΣΤΠΟΠΟΙΗΜΕΝΕ ΠΑΡΟΥΕ ΜΣ ΚΑΙ ΥΣ

10). ΣΤΠΟΠΟΙΗΜΕΝΕ ΠΑΡΟΥΕ ΜΣ ΚΑΙ ΥΣ 10). ΣΤΠΟΠΟΙΗΜΕΝΕ ΠΑΡΟΥΕ ΜΣ ΚΑΙ ΥΣ Σσποποιημένες παροτές ΥΣ Γηα ηελ ειεθηξνδόηεζε θάζε εζωηεξηθήο εγθαηάζηαζεο θαηαζθεπάδεηαη κία από ηηο «ηππνπνηεκέλεο» παξνρέο πνπ αλαθέξνληαη παξαθάηω. Γηα θάζε ηππνπνηεκέλε

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Είμαζηε ηυχεροί που είμαζηε δάζκαλοι Ον/μο:.. A Λσκείοσ Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη 8-11-2015 Θέμα 1 ο : 1. Η εμίζωζε θίλεζεο ελόο θηλεηνύ πνπ θηλείηαη επζύγξακκα είλαη ε x = 5t. Πνηα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΩΣΟΚΟΛΛΑ ΓΙΑΥΔΙΡΗΗ ΣΩΝ ΣΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ Δ ΔΝΗΛΙΚΔ

ΠΡΩΣΟΚΟΛΛΑ ΓΙΑΥΔΙΡΗΗ ΣΩΝ ΣΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ Δ ΔΝΗΛΙΚΔ ΠΡΩΣΟΚΟΛΛΑ ΓΙΑΥΔΙΡΗΗ ΣΩΝ ΣΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ Δ ΔΝΗΛΙΚΔ Σν ζύγρξνλν πξόηππν αληηκεηώπηζεο ηεο ηεξεδόλαο ελειίθσλ δελ εζηηάδεηαη κόλν ζηελ απνθαηάζηαζε ησλ ηεξεδνληθώλ βιαβώλ πνπ έρνπλ εθδεισζεί, αιιά έρεη

Διαβάστε περισσότερα

ΓΔΧΘΔΡΜΙΑ ΚΑΙ ΓΔΧΘΔΡΜΙΚΑ ΠΔΓΙΑ

ΓΔΧΘΔΡΜΙΑ ΚΑΙ ΓΔΧΘΔΡΜΙΚΑ ΠΔΓΙΑ Α.Σ.Δ.Ι. ΑΝΑΣΟΛΙΚΗ ΜΑΚΔΓΟΝΙΑ ΚΑΙ ΘΡΑΚΗ ΣΜΗΜΑ ΣΔΥΝΟΛΟΓΙΑ ΠΔΣΡΔΛΑΙΟΤ ΚΑΙ ΦΤΙΚΟΤ ΑΔΡΙΟΤ ΠΣΤΥΙΑΚΗ ΔΡΓΑΙΑ ΓΔΧΘΔΡΜΙΑ ΚΑΙ ΓΔΧΘΔΡΜΙΚΑ ΠΔΓΙΑ ΚΟΤΡΣΙΓΗ ΝΙΚΟΛΑΟ ΠΑΠΑΨΧΑΝΝΙΓΟΤ ΔΛΠΙΓΑ ΔΠΙΒΛΔΠΧΝ: ΜΑΡΜΑΝΗ ΓΗΜΗΣΡΙΟ ΚΑΒΑΛΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΜΠΟΡΙΚΑ ΣΙΜΟΛΟΓΙΑ ΣΗ ΧΑΜΗΛΗ ΣΑΗ

ΕΜΠΟΡΙΚΑ ΣΙΜΟΛΟΓΙΑ ΣΗ ΧΑΜΗΛΗ ΣΑΗ ΗΡΩΝ ΘΕΡΜΟΗΛΕΚΣΡΙΚΗ Α.Ε. ΜΕ ΙΧΤ ΣΗΝ ΑΓΟΡΑ ΣΗ ΗΛΕΚΣΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ 2011 ΕΜΠΟΡΙΚΑ ΣΙΜΟΛΟΓΙΑ ΣΗ ΧΑΜΗΛΗ ΣΑΗ Ρο εργοστάσιο παραγωγής ηλεκτρικής ενέργειας στη Θήβα ΔΙΕΤΘΤΝΗ ΠΩΛΗΕΩΝ 1/1/2011 TA ΔΚΞΝΟΗΘΑ ΡΗΚΝΙΝΓΗΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ

ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ ΦΤΛΛΟ ΕΡΓΑΙΑ (Θεοδώρα Γιώηη, Νικόλας Καραηάζιος- Τπεύθσνη εκ/κος Λ. Παπαηζίμπα) ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: ΤΜΗΜΑ:.., ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ:.// Σε ακαμίδην πνπ κπνξεί λα θηλείηαη ρσξίο ηξηβέο πάλσ

Διαβάστε περισσότερα

ιαχείριση Εφοδιαστικής Αλυσίδας

ιαχείριση Εφοδιαστικής Αλυσίδας ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΙΟΝΙΩΝ ΝΗΣΩΝ ΣΧΟΛΗ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: ΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ιαχείριση Εφοδιαστικής Αλυσίδας Ασκήσεις αποθεµάτωνµ Δρ.

Διαβάστε περισσότερα

ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ

ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ 61 Ον/μο:.. Β Λσκείοσ Ύλη: Ηλεκηρικό ρεύμα Το Φως Γενικής Παιδείας 22-3-2015 Θέμα 1 ο : 1. Μία ειεθηξηθή ζπζθεπή ιεηηνπξγεί γηα ρξνληθή δηάξθεηα 0,5h θαη θαηαλαιώλεη 2kWh ειεθηξηθήο

Διαβάστε περισσότερα

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 Βάσεις Δεδομέμωμ Εξγαζηήξην V Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 2 Σκοπός του 5 ου εργαστηρίου Σθνπόο απηνύ ηνπ εξγαζηεξίνπ είλαη: ε κειέηε ζύλζεησλ εξσηεκάησλ ζύλδεζεο ζε δύν ή πεξηζζόηεξεο ζρέζεηο ε κειέηε

Διαβάστε περισσότερα

Βιομησανικόρ ζσεδιαζμόρ πποϊόνηων από ανακςκλωμένερ ζςζκεςαζίερ

Βιομησανικόρ ζσεδιαζμόρ πποϊόνηων από ανακςκλωμένερ ζςζκεςαζίερ Βιομησανικόρ ζσεδιαζμόρ πποϊόνηων από ανακςκλωμένερ ζςζκεςαζίερ ΤΕΙ Δσηικής Μακεδονίας Τμήμα Βιομητανικού Στεδιαζμού Εργαζηήριο C 3 www.c3.teiwm.gr C 3 LAB www.c3.teiwm.gr 1 Εηζαγσγή Πεπιεσόμενα ύκβνια

Διαβάστε περισσότερα

Γηαηάμεηο Αλίρλεπζεο Γηαξξνώλ (λεξνύ θαπζίκωλ ρεκηθώλ )

Γηαηάμεηο Αλίρλεπζεο Γηαξξνώλ (λεξνύ θαπζίκωλ ρεκηθώλ ) Γηαηάμεηο Αλίρλεπζεο Γηαξξνώλ (λεξνύ θαπζίκωλ ρεκηθώλ ) Τν πξόβιεκα - Γηαξξνή λεξνύ Αθόκε θαη κηα κηθξή δηαξξνή λεξνύ κπνξεί λα πξνθαιέζεη θαηαζηξνθή αλ δελ αληρλεπζεί εγθαίξσο Δηαξξνή κπνξεί λα πξνέιζεη

Διαβάστε περισσότερα

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ ΜΑΘΗΜΑ : ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Α/Α : 0_1382/153 1. Καη όηαλ έγηλε ε ππνρώξεζε αξγά ην απόγεπκα, επεηδή θνβήζεθαλ νη νιηγαξρηθνί κήπσο νη δεκνθξαηηθνί, αθνύ θάλνπλ επίζεζε, θαηαιάβνπλ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΥΔ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΔΩΡΙΑ ΛΤΔΙ ΓΙΑΓΩΝΙΜΑΣΟ ΚΔΦΑΛΑΙΟΤ 2

ΑΡΥΔ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΔΩΡΙΑ ΛΤΔΙ ΓΙΑΓΩΝΙΜΑΣΟ ΚΔΦΑΛΑΙΟΤ 2 ΑΥΔ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΔΩΙΑ ΛΤΔΙ ΙΑΩΝΙΜΑΣΟ ΚΔΦΑΛΑΙΟΤ 2 1: Λάζος (είλαη ηζνζθειήο ππεξβνιή) Α2: Λάζος (ην ζεηηθό πξόζεκν ζεκαίλεη όηη ε Πνζνζηηαία Μεηαβνιή Δηζνδήκαηνο θαη ε Πνζνζηηαία Μεηαβνιή Πνζόηεηαο ήηαλ

Διαβάστε περισσότερα

Κεθάλαιο 7. Πξνζθνξά ηνπ θιάδνπ Μ. ΨΥΛΛΑΚΗ

Κεθάλαιο 7. Πξνζθνξά ηνπ θιάδνπ Μ. ΨΥΛΛΑΚΗ Κεθάλαιο 7 Πξνζθνξά ηνπ θιάδνπ 1 Προζθορά ανηαγωνιζηικού κλάδοσ Πώο πξέπεη λα ζπλδπαζηνύλ νη απνθάζεηο πξνζθνξάο ησλ πνιιώλ επηκέξνπο επηρεηξήζεσλ ελόο αληαγσληζηηθνύ θιάδνπ γηα λα βξνύκε ηελ θακπύιε πξνζθνξάο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ Εδώ ζα ππνινγίζνπκε ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier κεξηθώλ αθόκα ζεκάησλ, πξνζπαζώληαο λα μεθηλήζνπκε από ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier γλσζηώλ ζεκάησλ

Διαβάστε περισσότερα

Η αξρή ζύλδεζεο Client-Server

Η αξρή ζύλδεζεο Client-Server Η αξρή ζύλδεζεο Client-Server Δηαθνκηζηήο (Server) Πξνζθέξεη ππεξεζίεο ζηνπο Πειάηεο (Client) Μεγάινη ππνινγηζηέο γηα ηηο ππεξεζίεο Internet (π.ρ. WWW, FTP) Λακβάλεη εξσηήζεηο θαη δίδεη απαληήζεηο Πειάηεο

Διαβάστε περισσότερα

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα!

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Cpyright 2013 Λόγος & Επικοινωνία // All rights Reserved Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Αυηό ηο παιχνίδι έχει ζηόχους: 1. ηελ εθγύκλαζε ηεο αθνπζηηθήο κλήκεο ησλ παηδηώλ 2. ηελ εμάζθεζε ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

Απαντήσεις θέματος 2. Παξαθάησ αθνινπζεί αλαιπηηθή επίιπζε ησλ εξσηεκάησλ.

Απαντήσεις θέματος 2. Παξαθάησ αθνινπζεί αλαιπηηθή επίιπζε ησλ εξσηεκάησλ. Απαντήσεις θέματος 2 Απηά πνπ έπξεπε λα γξάςεηε (δελ ρξεηαδόηαλ δηθαηνιόγεζε εθηόο από ην Γ) Α return a*b; Β 0:acegf2, 1: acegf23, 2: acegf234, 3:acegf2345, 4:acegf23456, 5:acegf234567, 6:acegf2345678,

Διαβάστε περισσότερα

ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ

ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ 1) Υξηζηνπγελληάηηθα ειαηάθηα θάξηα ή θαδξάθη θάξηα ή θαδξάθη Τιηθά πνπ ζα ρξεηαζηνύκε: Υαξηί θάλζνλ καύξν γηα ην θόλην, πξάζηλν γηα ηα ειαηάθηα, θόθθηλν γηα ηα αζηεξάθηα Απιό

Διαβάστε περισσότερα

Constructors and Destructors in C++

Constructors and Destructors in C++ Constructors and Destructors in C++ Σύνθεζη Πνιύ ζπρλά ζηε C++ κία θιάζε κπνξεί λα πεξηέρεη ζαλ κέιεδεδνκέλα αληηθείκελα άιισλ θιάζεσλ. Πνηα είλαη ε ζεηξά κε ηελ νπνία δεκηνπξγνύληαη θαη θαηαζηξέθνληαη

Διαβάστε περισσότερα

Τάπηα με ππάζo, bacon και θέηα by Madame Ginger

Τάπηα με ππάζo, bacon και θέηα by Madame Ginger Τάπηα με ππάζo, bacon και θέηα by Madame Ginger 1 θύιιν ζθνιηάηαο 2 πξάζα 150 γξ. bacon 150 γξ. θέηα ΓΧΓΧΝΗ 100 γξ. γξαβηέξα ΓΧΓΧΝΗ 1 θ.ζ. ειαηόιαδν Κόβνπκε ηα πξάζα ζε ιεπηέο ξνδέιεο. Κόβνπκε ην bacon

Διαβάστε περισσότερα

Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ. Καξθηά 3 θηιά πεξίπνπ κε κήθνο ηξηπιάζην από ην πάρνο ηνπ μύινπ θπξί κεγάιν θαη ππνκνλή

Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ. Καξθηά 3 θηιά πεξίπνπ κε κήθνο ηξηπιάζην από ην πάρνο ηνπ μύινπ θπξί κεγάιν θαη ππνκνλή Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 10 ε : ΜΗΥΑΝΙΚΗ ΜΔΡΟ Β ΠΙΔΗ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Καξέθια θαθίξε Όξγαλα Τιηθά Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ.

Διαβάστε περισσότερα

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Stylianos Kalaitzis Μνλνϋβξηδηζκνο 1 Γπν γνλείο, εηεξόδπγνη γηα ηνλ αιθηζκό θάλνπλ παηδηά. Πνία ε πηζαλόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΓΕΝΙΚΟΤ ΛΤΚΕΙΟΤ & ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β )

ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΓΕΝΙΚΟΤ ΛΤΚΕΙΟΤ & ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΓΕΝΙΚΟΤ ΛΤΚΕΙΟΤ & ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: /0/03 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΔΜΑ Α ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΑΠΑΝΣΗΕΙ ΘΕΜΑΣΩΝ Α.

Διαβάστε περισσότερα

ΙNCOFRUIT - (HELLAS).

ΙNCOFRUIT - (HELLAS). Πξνο ΟΛΑ ΤΑ ΜΔΛΗ Κε Σπλάδειθε Θέκα: Ιζπαλία & Γεξκαλία 5 ε ΔΒΓΟΜΑΓΑ 2011 (31 Ιαλ έσο 30 Φεβξ.2011) Παξαζέηνπκε θαησηέξσ: Αλαζθόπεζε ηεο 4 εο εβδνκάδνο 2011 κε ηηο ηηκέο ησλ εζπεξηδνεηδώλ πνπ δηακνξθώζεθαλ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

ΡΤΘΜΙΕΙ ΔΙΚΣΤΟΤ ΣΑ WINDOWS

ΡΤΘΜΙΕΙ ΔΙΚΣΤΟΤ ΣΑ WINDOWS ηότοι εργαζηηρίοσ ΡΤΘΜΙΕΙ ΔΙΚΣΤΟΤ ΣΑ WINDOWS ην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ ζα παξνπζηαζηεί ε δηαδηθαζία ηωλ ξπζκίζεωλ δηθηύνπ ζε ιεηηνπξγηθό ζύζηεκα Windows XP. Η δηαδηθαζία ζε γεληθέο γξακκέο

Διαβάστε περισσότερα

Δμάηκηζε πκπύθλσζε Βξαζκόο 1 ΔΚΦΔ ΥΑΝΙΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΟΙ ΦΤΙΚΔ ΔΠΙΣΗΜΔ ΣΗΝ ΠΡΟΥΟΛΙΚΗ ΑΓΩΓΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 2: ΘΔΡΜΟΣΗΣΑ

Δμάηκηζε πκπύθλσζε Βξαζκόο 1 ΔΚΦΔ ΥΑΝΙΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΟΙ ΦΤΙΚΔ ΔΠΙΣΗΜΔ ΣΗΝ ΠΡΟΥΟΛΙΚΗ ΑΓΩΓΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 2: ΘΔΡΜΟΣΗΣΑ Δμάηκηζε πκπύθλσζε Βξαζκόο 1 ΔΚΦΔ ΥΑΝΙΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΟΙ ΦΤΙΚΔ ΔΠΙΣΗΜΔ ΣΗΝ ΠΡΟΥΟΛΙΚΗ ΑΓΩΓΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 2: ΘΔΡΜΟΣΗΣΑ ΚΔΦΑΛΑΙΟ 3: ΔΞΑΣΜΙΗ ΤΜΠΤΚΝΩΗ ΒΡΑΜΟ ΔΞΑΣΜΙΗ Καηά ηελ εμάηκηζε ηα κόξηα ηνπ πγξνύ

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Σ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ. ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα.

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Σ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ. ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα. Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα Γηαθξάγκαηα Δξγαιεία Καηαζθεπέο 2 Η θαηαζθεπή πεξηγξάθεηαη ζηελ αληίζηνηρε ελόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

Άμεσοι Αλγόριθμοι: Προσπέλαση Λίστας (list access)

Άμεσοι Αλγόριθμοι: Προσπέλαση Λίστας (list access) Έρνπκε απνζεθεύζεη κηα ζπιινγή αξρείσλ ζε κηα ζπλδεδεκέλε ιίζηα, όπνπ θάζε αξρείν έρεη κηα εηηθέηα ηαπηνπνίεζεο. Μηα εθαξκνγή παξάγεη κηα αθνινπζία από αηηήκαηα πξόζβαζεο ζηα αξρεία ηεο ιίζηαο. Γηα λα

Διαβάστε περισσότερα

f '(x)g(x)h(x) g'(x)f (x)h(x) h'(x) f (x)g(x)

f '(x)g(x)h(x) g'(x)f (x)h(x) h'(x) f (x)g(x) ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 54 Υλη: Παράγωγοι Γ Λσκείοσ Ον/μο:.. 6--4 Θεη-Τετν. ΘΔΜΑ Α.. Αλ f, g, h ηξεηο παξαγωγίζηκεο ζπλαξηήζεηο ζην λα απνδείμεηε όηη : f () g() h() ' f '()g()h() g'()f ()h() h'() f ()g()

Διαβάστε περισσότερα

3 ΑΠΙΔ ΑΘΖΔΗ ΘΟΚΟΙΟΓΗΑ ΠΟΤ ΑΛΣΗΚΔΣΩΠΗΕΟΛΣΑΗ ΚΔ ΦΤΗΘΖ ΘΑΗ ΚΑΘΖΚΑΣΗΘΑ ΙΤΘΔΗΟΤ

3 ΑΠΙΔ ΑΘΖΔΗ ΘΟΚΟΙΟΓΗΑ ΠΟΤ ΑΛΣΗΚΔΣΩΠΗΕΟΛΣΑΗ ΚΔ ΦΤΗΘΖ ΘΑΗ ΚΑΘΖΚΑΣΗΘΑ ΙΤΘΔΗΟΤ 3 ΑΠΙΔ ΑΘΖΔΗ ΘΟΚΟΙΟΓΗΑ ΠΟΤ ΑΛΣΗΚΔΣΩΠΗΕΟΛΣΑΗ ΚΔ ΦΤΗΘΖ ΘΑΗ ΚΑΘΖΚΑΣΗΘΑ ΙΤΘΔΗΟΤ ΘΔΩΡΖΣΗΘΟ ΤΠΟΒΑΘΡΟ: Γηα ηελ ιύζε ηωλ αζθζεωλ πνπ αθνινπζνύλ ζα ρξεηαζζνύκε: 1. Σελ (δηάζεκε) εμίζωζε ηνπ ΔΗΛΣΔΗΛ: E c. Σνλ λόκν

Διαβάστε περισσότερα