DAMASKINOS: The Prototype Corpus of Greek Orthodox Ecclesiastical Chant Voices

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "DAMASKINOS: The Prototype Corpus of Greek Orthodox Ecclesiastical Chant Voices"

Transcript

1 DAMASKINOS: The Prototype Corpus of Greek Orthodox Ecclesiastical Chant Voices Dimitrios Delviniotis and Georgios Kouroupetroglou Speech Laboratory, Department of Informatics and Telecommunications, National and Kapodistrian University of Athens, Greece and Abstract. This work describes the design and implementation of the DAMASKINOS chanting voices corpus that includes a representative number of Greek Orthodox Ecclesiastical Music (GOEM) styles. The essential characteristic of DAMASKINOS is the fact that it is not based on preexisting chanting performances or on recordings under nonidentical conditions. What makes this collection unique is that DAMASKINOS relies on rigorous design requirements and strict implementation specifications. Following specific criteria, twenty famous professional psaltes (chanters) from different parts of Greece were selected. They were invited to chant the same set of selected Byzantine troparia (hymns) of papadikon, sticherarikon and eirmologikon melodic forms in all the eight modes of GOEM. Their voices were digitally recorded under the same well-controlled conditions. Both the sound-pressure (microphonic) and the synchronized ElectroGlottoGraphic (EGG) signals were captures and digitized. Moreover, the recordings include: a) chanting of exercises in GOEM scales in each Byzantine mode and b) reading-aloud the texts of chanted hymns (i.e. a type of ecclesiastical speech). In some cases the recordings include aerophone measurements in order to collect additional information, such as subglottic pressure and glottal airflow. By applying a semi-automatic methodology, the recorded signals of the DAMASKINOS corpus were synchronized with additional tagging meta-data in five levels: a) musical syllable boundaries, b) characters of musical notation, c) notation-based (expected) pitch, d) real (performed) pitch and e) transcription of chanted voice. In the paper we describe: the methodology followed in designing and developing the DAMASKINOS corpus, the protocols applied, the experimental setup and the approach for data acquisition and tagging. We intend DAMASKINOS to constitute a prototype corpus of GOEM voices that will serve the international scientific community towards the accomplishment of advanced acoustic and musicological research of GOEMs various characteristics, as well as comparative studies with other singing voice styles, chanting or not. ΔΑΜΑΣΚΗΝΟΣ: Η Πρότυπη Συλλογή Ψαλτικών Φωνών της Ελληνικής Ορθόδοξης Εκκλησιαστικής Μουσικής Δημήτριος Δελβινιώτης και Γεώργιος Κουρουπέτρογλου Εργαστήριο Ομιλίας, Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών, Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών ddelvis@di.uoa.gr και koupe@di.uoa.gr Περίληψη. Στην εργασία περιγράφεται η σχεδίαση και υλοποίηση της πρότυπης συλλογής ψαλτικών φωνών ΔΑΜΑΣΚΗΝΟΣ που περιλαμβάνει ένα αντιπροσωπευτικό πλήθος των υφών της Ελληνικής 1

2 Ορθόδοξης Εκκλησιαστικής Μουσικής (ΕΟΕΜ). Το ουσιώδες χαρακτηριστικό της συλλογής ΔΑΜΑΣΚΗΝΟΣ είναι ότι δε βασίζεται σε υπάρχουσες εκτελέσεις ή σε ηχογραφήσεις κάτω από διαφορετικές συνθήκες. Αυτό που κάνει τη συλλογή ΔΑΜΑΣΚΗΝΟΣ μοναδική είναι ότι εδράζεται σε αυστηρές σχεδιαστικές απαιτήσεις και προδιαγραφές υλοποίησης: Είκοσι φημισμένοι επαγγελματίες ψάλτες από διαφορετικά μέρη της Ελλάδος επιλέχθηκαν με βάση συγκεκριμένα κριτήρια. Oι συμμετέχοντες αυτοί εκλήθησαν να ψάλουν το ίδιο ακριβώς σύνολο επιλεγμένων τροπαρίων του παπαδικού, στιχηραρικού και ειρμολογικού μέλους και στους οκτώ ήχους της ΕΟΕΜ. Οι καταγραφές των φωνών τους διεξήχθησαν κάτω από τις ίδιες συνθήκες ψηφιακής ηχογράφησης και με τον ίδιο εξοπλισμό. Εκτός από το σήμα μικροφώνου, καταγράφτηκε συγχρονισμένα και το σήμα ηλεκτρογλωττιδογράφου. Η καταγραφή περιλαμβάνει επίσης: α) τη μουσική εκτέλεση ασκήσεων σε μουσικές κλίμακες της βυζαντινής μουσικής για κάθε ήχο και β) την ανάγνωση των κειμένων των μουσικών μαθημάτων ώστε να συμπεριληφθεί δείγμα εκκλησιαστικής ομιλίας. Σε ορισμένες περιπτώσεις περιλάβαμε και την καταγραφή μετρήσεων από aerophone με σκοπό την συλλογή πρόσθετων πληροφοριών, όπως μετρήσεις υπογλωττιδικής πίεσης και διαγλωττιδικής ροής αέρα. Στη συλλογή ΔΑΜΑΣΚΗΝΟΣ τα σήματα καταγραφής συνδέονται με πρόσθετες συγχρονισμένες μεταπληροφορίες επισημείωσης σε πέντε επίπεδα: α) όρια συλλαβών, β) χαρακτήρες μουσικού κειμένου, γ) σημειογραφικό τονικό ύψος, δ) τονικό ύψος εκτέλεσης και ε) χαρακτήρες εκτέλεσης. Στην εργασία περιγράφουμε: τη μεθοδολογία που ακολουθήσαμε στη σχεδίαση και ανάπτυξη της συλλογής ΔΑΜΑΣΚΗΝΟΣ, τα πρωτόκολλα που εφαρμόστηκαν, την πειραματική διάταξη και τον τρόπο συλλογής δεδομένων καθώς και τον τρόπο επισημείωσης. Ευελπιστούμε ότι η συλλογή ΔΑΜΑΣΚΗΝΟΣ θα αποτελέσει μια πρότυπη συλλογή ψαλτικών φωνών ΕΟΕΜ που θα συμβάλλει στη διεθνή επιστημονική κοινότητα προς την ανάπτυξη μιας σειράς προχωρημένων ακουστικών και μουσικολογικών ερευνητικών μελετών των ποικίλων χαρακτηριστικών της αλλά και συγκριτικών ερευνών με άλλα είδη τραγουδιστικών φωνών, ψαλτικών και μη. 1. Introduction The Greek Orthodox Ecclesiastical Music (GOEM) or Byzantine Ecclesiastical Music or Byzantine Chant (BC), as otherwise it is called, concerns the liturgical music of the Greek Orthodox Church. It is a purely monophonic music performed by chanters called psaltes (singular: psaltis). With no doubt the GOEM is an important part of Greek cultural and religious heritage. Thus the systematic and thorough study of GOEM under various academic disciplines is very important and valuable. It should be noted that up to now most of the Byzantine Ecclesiastical Music studies in the field of musicology are referred to the sub-discipline of historical musicology (paleography, hymnography, musical analysis and biography of composers) as the main field of research 1. Unlike, some subdisciplines, such as music theory, analysis and composition, have been less studied, while others, such as performance practice and research or music psychology, cognition and therapy, have not been investigated at all. Recently some studies on the acoustic analysis of GEOM 2, 3, 4, 5, both in the domains of performance practice and music theory, or GOEM synthesis 6 have been presented. 1 Diane Touliatos-Miles, The status of Byzantine Music through the twenty-first century, in Byzantium: Identity, Image, Influence, ed. Karsten Fledelius (Copenhagen: The University of Copenhagen, 1996), Dimitrios Delviniotis, A classification of Byzantine singing voices, Proceedings of EUSIPCO-98, (Rhodes, 1998),

3 The term corpus refers here to a collection of audio recordings with appropriate annotation, meta-data and the corresponding documentation. For the acoustic analysis research in a specific domain of voice the most desirable option is to have available a corpus, as defined above, that has been collected systematically in the past and has been used by other researchers. In that case, in one hand it provides a place to start and, on the other hand and most important, it constitutes a reference to compare the research results between different research teams. Corpus based approaches are very popular in the domain of speech 7, 8 and recently in the domain of singing 9. But, searching the scientific literature we have not found any corpora for GOEM or BC. Thus, it is obvious that there is a need for designing and implementation of a GOEM corpus to include the basic but essential information of BC, in other words, both the selected Byzantine troparia (hymns) and psaltes should summarize, if possible, the main features of the Byzantine singing style. This paper presents the DAMASKINOS reliable annotated corpus of GOEM recordings. In our design of DAMASKINOS we intend to develop a prototype corpus of BC voices that will serve the international scientific community towards the accomplishment of advanced acoustic and musicological research of GOEMs various characteristics, as well as comparative studies with other singing voice styles, chanting or not. In the next paragraphs we describe the design and development methodology for the DAMASKINOS corpus as well as the applied protocols, the experimental setup and the approach for data acquisition and tagging. The term tagging refers here to a procedure by which we add on the acoustic signal a number of descriptive tags and coded information values. The tagging metadata are essential for searching more easily and accurately specific information within a recording. 2. Design and development methodology The modern Byzantine Chant (BC) traditionally is chanted either by choir or by one psaltis usually supported by the ison, i.e.the sole vocal accompaniment of BC. In the last decades there has been a tendency to have almost exclusively choral performance of Byzantine melodies, thus creating the impression that this is the only appropriate way of BC performance. At the same time, all the richness of micro-melodies existing in the sole (monodical) performance remains hidden and lost inside the choir. Moreover, as the old 3 Dimitrios Delviniotis, Georgios Kouroupetroglou, and Sergios Theodoridis, "Acoustic Analysis of musical intervals in modern Byzantine Chant Scales", Journal of the Acoustical Society of America (JASA) 124/4 (2008), EL262-EL Δημήτριος Δελβινιώτης και Γεώργιος Κουρουπέτρογλου, Ακουστική ανάλυση της μουσικής και μη απαγγελίας των φωνηέντων ψαλτικών φωνών, Πρακτικά Δ Διεθνούς Μουσικολογικού και Ψαλτικού Συνεδρίου, (Αθήνα, 2009). 5 Tsiappoutas, K., Ioup, G., and Ioup, J. Measurement and analysis of Byzantine chant frequencies and frequency intervals, Journal of the Acoustical Society of America (JASA) 116, (2004), I. Zannos,, A. Georgaki, D. Delviniotis and G. Kouroupetroglou, Real-time control of Greek Chant Synthesis, Proceedings οf the 3rd International Conference Sound and Music Computing -SMC06, (Marseille, 2006), Linguistic Data Consortium (accessed on Nov. 5th 2011). 8 ELRA: European Language Resources Association (accessed on Nov. 5th 2011). 9 AIRS: Advancing Interdisciplinary Research in Singing (accessed on Nov. 5th 2011). 3

4 BC teachers reported 10, there were differences in music style and performance among various psaltes anytime BC was chanted by a single psaltis, thereby establishing schools of music performance. Each chanting style is characterized among others by vocal and melodic features being transferred in some way from the teacher to the student. Thus, during the design of the DAMASKINOS corpus our aim was to include the main styles of the modern Byzantine chanting. We know that the singing voice shows explicit differences compared to the speech 11. Furthermore, there are differences between various musical genres. In the same way a voice of one person performing BC appears to be different with his voice in normal speech or with his voice performing western opera 12. More specifically, an alteration in the voice quality exists between the two ways of voice usage which can be measured through acoustic analysis. Thus, in designing the DAMASKINOS corpus the reading aloud of the texts have been included. We have to notice that there are various ways of reading the Byzantine hymns 13 which also should be recorded in detail. 2.1 Selection of Participants Although the elements distinguishing a BC style from another are not known until now, a skilled listener can recognize that a) a particular psaltis is chanting differently from other psaltes and b) he is chanting according to a certain BC style. From our experience (as the first of the authors has been psaltis for many years) a special feature of a BC style could be related to the type of psaltis s voice according to the dissertation of Delviniotis 14. In that study the formant characteristics of several BC voices were studied. One of the findings was that the frequencies of the higher formants significantly varied from one psaltis to another. At the same time, the chanting voices could be grouped into a number of classes based on the frequencies of the higher formants (Fig. 1). However an open question still exists regarding the relation between the classes and styles: Do psaltes pertaining to a certain voice class also belong to a particular Byzantine chanting style? By considering that the answer could be positive (in fact our observations confirm that), an important criterion was introduced for selection of a single psaltis in order to participate in DAMASKINOS: the specific class of the chanter s voice. In order to achieve a better discrimination, in this work we have grouped the chanting voices into four classes. We have selected five participants for each class, namely, 20 in total. Other criteria for the selection of a particular psaltis were: a) the chanter s age, b) his artistic excellence, c) his health status, d) his recording and writing activity, e) the teacher(s) of psaltis in BC. Finally each candidate psaltis was interviewed before the final selection. Participants were selected to be between 40 and 70 years old, because in this period of age are considered to be artistically more mature. The selection concerning the voice 10 Φίλιππος Οικονόμου, Βυζαντινή Εκκλησιαστική Μουσική και Ψαλμωδία, Τόμος Α, (Αίγιο: 1992), Johan Sundberg, The Science of the Singing Voice, (Northern Illinois University Press1989). 12 Δημήτριος Δελβινιώτης, Σχέση φωνηέντων οπερατικού τραγουδιού Βυζαντινού μέλους και Ελληνικής ομιλίας, Α Διεθνές Συνέδριο Βυζαντινής Μουσικής, (Πανεπιστήμιο Μακεδονίας, 2003). 13 Athanasios Vourlis, The reading and pronunciation of scriptural texts (in Greek) (University of Athens, Greece: 2004), Dimitrios Delviniotis. Analysis of Byzantine Chant via Signal Processing Techniques PhD, Department of Informatics and Telecommunications, (University of Athens, 2002). 4

5 was based on that his style retains the characteristics of an artistic voice. The artistic experience of a psaltis as well as his musical knowledge (education), his music perception and his trained voice are parts of his artistic excellence. Since one of the purposes of the DAMASKINOS corpus s creation was to serve as a comparison between the two genres of vocal music, BC and opera, the participation of opera singers was necessary for the relative acoustical analysis. Two participants were selected to be both psaltes and opera singers (tenors) while their voices pertains to one of the above four classes. Although the selected opera singers were only two, the change in the acoustical parameters could be detected while a psaltis tries to chant the BC troparia like in opera. Also, we notice that the two selected singers were tenors and they chanted almost in the same pitch range in which all psaltes usually chant. Figure 1. Correlogram between F3 and F4 (or F5) formant frequencies for Byzantine Chant voices grouped into 8 classes. The symbols o, x, + correspond to the vowels /i, e, a/, respectively, while the asterisk corresponds to the average value of the three vowels. Each candidate psaltis was informed about the scope of the experiment, the content of the repertory to be chanted and the recordings process. In the case candidate expressed interest and willingness to participate, we continued to the next stage of the interview which included questions about his biography concerning the BC art, namely, the age, the place of birth, the state of health, the artistic activity, the recording and writing activity, the place of living, the teachers and the artists who influenced him, the views about his voice, his own artistic BC style as well as the BC in general. The initial selection of a psaltis as a candidate for participation was based on his public recordings from which a part was acoustically analyzed in order his voice to be classified in one of the four classes mentioned before. The answers of a particular psaltis to the interview s questions have been investigated regarding his BC style or the BC school he belongs to. Also, his view about issues in BC, such as, for the special reading of the musical notation characters (black and red signs) or the music performance, are important for future research concerning the possible ways of interpretation of the BC s musical texts. For both designing purposes and checking the analysis s results one of the 5

6 selected psaltes was the first author of this study. An effort was made to have psaltes from all the main parts of Orthodox Greek Church. In such a way there were psaltes from Athens, Crete, Epirus, Macedonia, Thessaly, Central Greece, Aegean Islands, Constantinople and Holy Mountain. Table 1 presents the list of the participants in the DAMASKINOS corpus. Psaltes: fr. Antypas Agioritis Ioannis Arvanitis Achilleas Chaldaiakis Ioannis Chasanidis Georgios Chatzichronoglou Charis Daravanoglou Grigorios Daravanoglou Panagiotis Kalambakas Fotios Ketsetzis Evangelos Menegas Dimitrios Neratzis Antonios Plaitis Theodoros Vasileiou Athanasios Voujouklis Athanasios Vourlis Spyridon Yfantis fr. Panagiotis Ioakeim (partial participation) Psaltes Tenors: Ioannis Christopoulos fr. Petros Pantazis Psaltis for experimentation: Dimitrios Delviniotis Table 1. Participants in the DAMASKINOS corpus. 2.2 Selection of Byzantine Chant hymns and exercises The main purpose of the DAMASKINOS corpus was to include the greatest possible variety of musical features for BC. Moreover it was important to include all the possible combinations of the Greek phonemes. The selected Byzantine hymns involved most of the types of Byzantine troparia, as the chanted hymns are called, namely: stichera, doxastika, cheruvika, polyeleoi, kekragaria, pasapnoaria, heirmoi of canons, arges (slow) katavasies and leitourgika. The stichera, doxastika, heirmoi of canons and arges katavasies were chanted in their own BC mode. For example, the sticheron (singular of stichera.): Κυκλώσατε λαοὶ Σιὼν was chanted in the first mode, while the sticheron: Τοῦ ξύλου τῆς παρακοῆς in the fourth mode. The pasapnoaria, kegragaria and cheruvika were chanted in all eight modes. Within all stichera there are all eight modes as well as for each of the following: doxastika, heirmoi of canons and arges katavasies. However, the corpus would be insufficient if not included the three chroes : spathi, kliton and zygos embedded in the music of troparia of polyelei. Those correspond to specific ways of chanting that resemble to the modes of BC and are called chroes. 6

7 According to Chrysanthos of Madytos, the troparia are categorized by the number of notes corresponding to one text syllable in four melodic forms: the heirmologic melody, the new sticheraric melody, the old sticheraric melody and the papadic melody. Thus, the selected troparia for the DAMASKINOS corpus concern all the types of melodies, except the old sticheraric one. We have to notice that although the etymology of the words heirmologic and sticheraric regarding the melodies, comes from the names of the corresponding hymns, called heirmoi and stichera respectively, these terms are not used close to the original meaning. Therefore, in the modern manuals of BC these melodic forms are referred by considering that in the case of the heirmologic melody one note corresponds to one syllable, in the new sticheraric melody more than one note corresponds to one syllable and for the two last melodies many notes correspond to one syllable 15. Book Εἱρμολόγιον / Heirmologion Ἀναστασιματάριον / Anastasimatarion Ἀναστασιματάριον / Anastasimatarion Composer Ἰωάννης Πρωτοψάλτης / Ioannis Protopsaltis Ἰωάννης Πρωτοψάλτης / Ioannis Protopsaltis Κωνσταντίνος Πρίγγος / Konstantinos Prigos Εἱρμολόγιον / Heirmologion Πέτρος Πρωτοψάλτης Βυζαντίου / Petros Protopsaltis Byzantios Μουσική Κυψέλη / Mousiki Kypseli Μουσική Συλλογή Γεωργίου Πρωγάκη: Χερουβικά / Musical Collection of Georgios Progakis: Cherouvika Μουσικός Πανδέκτης: Πολυέλαιοι / Mousikos Pandektis: Polyeleoi Στεφάνος Λαμπαδάριος / Stefanos Lambadarios Πέτρος Λαμπαδάριος & Γρηγόριος Πρωτοψάλτης / Petros Lambadarios & Gregorios Protopsaltis Χουρμούζιος Χαρτοφύλαξ / Chourmouzios Chartofylax Table 2. Byzantine chanting books and the composers (in Greek and English) from which the musical texts were extracted for the DAMASKINOS corpus. Since each melody has its own features, the inclusion of troparia of all three melodies creates an adequate database for modern BC. According to Georgios Chatzitheodorou 16 there are totally eight subdivisions of these four melodies: the concise syllabic heirmologic, the slow heirmologic, the new concise sticheraric, the new slow sticheraric, the old sticheraric, the papadic, the kalophonic heirmologic and the ekphonetic melodies. Among all these subdivisions, the old sticheraric and the kalophonic heirmologic have not being included in the corpus because of their rare usage in the contemporary practice. Regarding the ekphonetic melody this will be described in the next paragraphs. The musical texts were selected from the classical 15 Panagiotopoulos, D. Theory and Praxis of Ecclesiastical Byzantine Music, 5th ed. (Athens: Soter Press, 1991). 16 Γ. Χατζηθεοδώρου, Θεωρητικόν Βυζαντινής Μουσικής Μέρος Δεύτερον Θεωρητικόν, (Κρήτη: Εκδόσεις Πολυχρονάκης, 2004). 7

8 compositions of the Patriarchal Psaltes made after the reform of the BC musical notation. This is a neumatic simplification system of the old Byzantine musical symbols after the early 19th century. All the selected texts (Table 2) were extracted from the BC books written by Patriarchal teachers and psaltes and are representative of the Patriarchal style of composition and for this reason we consider them as classical. Psaltes were recommended to perform the BC hymns by interpreting both the qualitative and quantitative BC characters (semadia σημάδια, as otherwise are called) of the musical text but with their own personal style of chanting. In order to achieve high performance, the frequency range of the BC composition should match with the pitch range of psaltis by taking the full advantage of his vocal capabilities. Thus, for purposes of convenience and better artistic performance, each participant chose the appropriate to his voice height of notes. Also, performers were recommended to chant with moderate vocal intensity and without enforcing the voice either by shouting or by whispering. Troparia Types Stichera Doxastika Heirmoi of canons Arges katavasies Cheruvika Kekragaria Pasapnoaria Leitourgika Polyelei Melody new sticheraric new slow sticheraric concise syllabic heirmologic slow heirmologic papadic new slow sticheraric new slow sticheraric papadic papadic Table 3. Types of troparia chanted and read aloud recorded in the DAMASKINOS corpus with their corresponding melodies. Within the Divine Liturgy some hymns are spoken (read aloud) with a special way of speaking which we call as ecclesiastical speech in contrast to the normal speech. This way of speaking in the Church is a kind of ekphonetic type of melody. Also, another ekphonetic type concerns the text of Apostolos, namely the epistle of Apostle Paul. Read aloud of Apostolos is a mixture of both spoken and chanted (speech with melody) voice, namely this is spoken chant or chanted speech. The main feature of Apostolos is the lack of a certain tempo, though there is a movement in a particular musical scale. In general, Apostolos is not chanted with the same style as other spoken hymns. For 8

9 example the Πάτερ µ ν is rather spoken than chanted, namely resembles more to speech than chant. Both the ecclesiastical speech and Apostolos were included in the corpus to the direction of a broader understanding of the vocal nature of BC which ranges from the spoken voice up to chanted voice. Therefore, in order to investigate the relation between speech and BC, all the texts of hymns were spoken soon after they were chanted, for purposes of a direct comparison between them. For the two psaltes who were also opera singers there was an additional hymn sacred aria composed by Alessandro Stradella or Louis Niedermeyer 17 entitled as Pieta, Signore. All the troparia chanted by these two singers should be sung in a way of singing as in opera, namely in a way they used to. In addition to troparia, psaltes were asked to chant one musical scale for each of the five vowels /a, e, i, o, u/, for all the Byzantine music genera: diatonic, malakon chromatic, skliron chromatic and enharmonic ones. More specifically, the whole scale was chanted with the same vowel for all the eight notes of the scale, in the two opposite directions: ascending and descending order. Particularly, for the diatonic genus, the range of the scale was extended over about one octave while the whole range was depending on the vocal capability of the performer. The purpose of this exercise was the acquire information regarding the vocal range of the performer. We have asked each participant to chant the scales in a convenient way for him. That means that although he ought to chant the ascending and descending scales one after the other, he could prefer to chant a part of the scale (that is a tetrachord) and then the rest of the scale but in ascending and descending form again. Explaining more that way, the performer should have in mind the musical intervals of a certain genus recalling them with one of the following ways: a) by remembering one BC mode pertaining to that genus, b) mentally chanting either tetrachords of scale as, for the first diatonic mode, or trichords of scale as for the second malakon chromatic mode, and c) the personal way he preferred to use. Since the term genus refers to an abstract concept of a family of BC modes (for example, the modes belonging to malakon diatonic genus) and not to a specific BC mode, the measurements for a genus could not be made on a BC mode. Conversely, by performing measurements on the musical scales it is possible to control the size of the musical intervals and to deteriorate the attraction effect through which the position of the notes inside a scale is affected by various psychological factors such as the intra-genera interaction 18 or the attraction to the target note 19. The problem with the performance of musical scales has to do with the movement of notes towards the target note that exists in mind. For example, if a BC scale performed in the form of a pentachord and a tetrachord in succession then the fourth note of the pentachord would tend to get closer to its highest note while if the scale performed in the form of two tetrachords separated by a tone (a major second), the fourth note of the low tetrachord would not changed at all. Taken into account that in a descending scale there is the tendency to lower the above fourth note of the pentachord 20 it is sensible to say that the position of this fourth note is balanced between the two directions of scale. Provided that all psaltes chanted a 17 David Mason Greene, Biographical encyclopedia of composers, edited by A. M. Petrak, The Reproducing Piano Roll Foundation, (2007), See ref. (3) 19 See ref. (5) 20 See ref. (3) 9

10 cappella, namely without instrumental accompaniment, it is obvious that any chanted note was recalled from the human memory and therefore some randomness of the note s position within the scale would be unavoidable. Another type of measurements was those regarding the aerodynamic parameters of the psaltis s voice. These measurements were made using an aerophone equipment 21 and by asking each participant to have a recitation of a sequence of three syllables: pi-pi-pi at two levels of volume: normal (as in normal speech) and high (with maximum intensity), as well as in a sequence of seven complex tones: G2, C3, E3, G3, C4, E4, C2 (with organ simulation), 3 seconds duration. Each tone was preceded by a similar tone of C3 and the total sequence of tones: C3-C3-G2-C3-E3-C3-G3-C3-C4-C3-E4-C3-C2, presented to psaltis via headphones while he wore the mask of the aerophone (Fig. 2) and sung the sequence pi-pi-pi in the tone he had heard after the previous C3 tone. This connective tone was used for reference to the next tone and also to give time to the psaltis in singing the next tone. Those measurements concerned air flow and subglottal pressure ones which are related to the function of voice. We know that the glottal resistance, the aerodynamic (a) Figure 2. The Aerophone II apparatus (a) and its usage for the aerodynamic measurements of voice (b). (b) input power, the acoustic output power of glottis and the glottal efficiency could be estimated by an analysis of the aerophone signals (Figure 3). The pitch range of over two octaves described above was designed in order to examine the changes of the voice of psaltes in connection with its acoustical parameters. The last decades the electroglottogram (EGG) has been an important and reliable technique for describing laryngeal activity at the vocal fold level and quantifying and objectively comparing similarities and differences 22. EGG in combination to the acoustic analysis of the sound pressure signal could give useful information regarding voice 21 F-J Electronics. In (accessed on November 5th, 2011). 22 Electroglottography: in (accessed on November 5th, 2011). 10

11 parameters the study of which could lead to a better understanding of BC voice. The electroglottogram (EGG) of each participant during the chanting was recorded through two electrodes placed on the thyroid cartilage of psaltis namely on either side of the larynx with an impedance collar strapped around the neck that shows time-varying contact area for the vocal folds (Fig. 4). Figure 3. Sound pressure level (SPL), subglottal pressure and glottal flow analysis with Aerophone II. 3. Experimental setup and Data collection The recording process for the DAMASKINOS corpus started in July 2005 and completed in July The recordings took place in an appropriate acoustic studio using the professional portable console AW16G of YAMAHA and the data were recorded directly by the built-in hard disk drive. The voice pressure signal was captured through a K2 RODE condenser microphone (Fig. 4) as the first channel and EGG signal was recorded by Glottal Enterprises as the second channel (Fig. 5). For the aerodynamic measurements we have used the Aerophone II apparatus of F-J Electronics 23. The signals from the microphone and the EEG were sampled at 44,1 khz, 16 bits. For all the recordings the level of console preamplifiers were kept stable to ensure that the experimental conditions remained unchanged for a valid comparison among psaltes. All psaltes were asked to chant in normal voice intensity for all performed melodies except for some exercises which will be reported in the sequel. The reason for normal volume of voice was that the voice should not to be forced beyond its capabilities. 23 See ref (25) 11

12 Figure 4. Experimental setup showing a participant with the microphone, the electroglottographic sensors and the headphones during the recordings. Figure 5. Synchronized signals from the electroglottogram (EGG)(a) and the sound pressure (b). The audio material was edited through a common software editor by cutting and rejecting all the parts not containing the Byzantine hymns or the exercises. Moreover, other unwanted parts such as clicks, cough, and duplication, were removed through detailed editing. The recordings for each participant have a duration of four hours. The final clear material was stored in DVDs one for each psaltis organized in ten long wav files entitled: 1) anagnosi, 2) apostolos, 3) argoeirmo, 4) cheruvika, 5) doxastika, 6) eirmo, 7) polyeleoi, 8) scalesaeroph, 9) stichera and, 10) stichologia. The argoeirmo file contains the arges katavasies, the eirmo includes the heirmi of canons, the file anagnosi contains all the reading texts, while the file of stichologia contains all the chanted lyrics just before the stichera but included in the file of stichera. For the psaltes who were opera singers there was an additional file of aria containing the aria described above. A tagging process has been applied to the audio material and consists from both a set of descriptive tags and coded information values, corresponding to a particular segment of 12

13 recording 24. The tagging process annotates the corpus through the PRAAT program 25 in five layers: 1) lyrics, 2) BC notation, 3) music intervals, 4) score describing the performance and 5) the performed music intervals. In such a way, the material was annotated with metadata at five levels which are described as follows: a) The timeboundaries for each syllable of the lyrics BC text. These boundaries are placed manually and determine the duration of syllables that are annotated. b) The musical characters of the Byzantine musical notation in each syllable. c) The notation-based expected pitch (the exact difference was calculated based on the BC scales). d) The actual (performance-based) music characters of the Byzantine Notation. e) The real-perceptual pitch. Figure 6. The five layers of the tagging process synchronized with the recordings from the EGG and the microphone along with Spectrogram of the voice. 4. Conclusions We have described the design and development of the DAMASKINOS corpus: a prototype annotated collection of Byzantine Chant hymns both chanted and read-aloud, based on a total of twenty psaltes from all over Greece. DAMASKINOS include in one hand the main musical styles of BC and on the other the most representative BC types of voices. It intends to serve the researchers in studying many musical and acoustical 24 Georgios Chryssochoidis, Dimitrios Delviniotis and Georgios Kouroupetroglou: "A semi-automated tagging methodology for Orthodox Ecclesiastic Chant Acoustic corpora", Proceedings of the 4th Sound and Music Conference - SMC07, (Lefkada, Greece, 2007) Paul Boersma and David Weenink Praat: doing phonetics by computer. Version , (accessed on 16 th November 2011). 13

14 characteristics of BC. It aims to become a basis for further advanced acoustic, musicological and interdisciplinary, as well as comparative scientific research on the GOEM. 5. Acknowledgments The work described in this paper has been partially funded by: a) the European Social Fund and Hellenic National Resources under the AOIDOS project of the PYTHAGORAS II programme and b) the KAPODISTRIAS Programme of the Special Account for Research Grants, National and Kapodistrian University of Athens. 14

2 Composition. Invertible Mappings

2 Composition. Invertible Mappings Arkansas Tech University MATH 4033: Elementary Modern Algebra Dr. Marcel B. Finan Composition. Invertible Mappings In this section we discuss two procedures for creating new mappings from old ones, namely,

Διαβάστε περισσότερα

Κάθε γνήσιο αντίγραφο φέρει υπογραφή του συγγραφέα. / Each genuine copy is signed by the author.

Κάθε γνήσιο αντίγραφο φέρει υπογραφή του συγγραφέα. / Each genuine copy is signed by the author. Κάθε γνήσιο αντίγραφο φέρει υπογραφή του συγγραφέα. / Each genuine copy is signed by the author. 2012, Γεράσιμος Χρ. Σιάσος / Gerasimos Siasos, All rights reserved. Στοιχεία επικοινωνίας συγγραφέα / Author

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗΣ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΨΥΧΟΛΟΓΙΚΕΣ ΕΠΙΠΤΩΣΕΙΣ ΣΕ ΓΥΝΑΙΚΕΣ ΜΕΤΑ ΑΠΟ ΜΑΣΤΕΚΤΟΜΗ ΓΕΩΡΓΙΑ ΤΡΙΣΟΚΚΑ Λευκωσία 2012 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

Section 1: Listening and responding. Presenter: Niki Farfara MGTAV VCE Seminar 7 August 2016

Section 1: Listening and responding. Presenter: Niki Farfara MGTAV VCE Seminar 7 August 2016 Section 1: Listening and responding Presenter: Niki Farfara MGTAV VCE Seminar 7 August 2016 Section 1: Listening and responding Section 1: Listening and Responding/ Aκουστική εξέταση Στο πρώτο μέρος της

Διαβάστε περισσότερα

HOMEWORK 4 = G. In order to plot the stress versus the stretch we define a normalized stretch:

HOMEWORK 4 = G. In order to plot the stress versus the stretch we define a normalized stretch: HOMEWORK 4 Problem a For the fast loading case, we want to derive the relationship between P zz and λ z. We know that the nominal stress is expressed as: P zz = ψ λ z where λ z = λ λ z. Therefore, applying

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. Κεφάλαιο 1: Κεφάλαιο 2: Κεφάλαιο 3:

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. Κεφάλαιο 1: Κεφάλαιο 2: Κεφάλαιο 3: 4 Πρόλογος Η παρούσα διπλωµατική εργασία µε τίτλο «ιερεύνηση χωρικής κατανοµής µετεωρολογικών µεταβλητών. Εφαρµογή στον ελληνικό χώρο», ανατέθηκε από το ιεπιστηµονικό ιατµηµατικό Πρόγραµµα Μεταπτυχιακών

Διαβάστε περισσότερα

Τ.Ε.Ι. ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΚΑΣΤΟΡΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΣΙΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ

Τ.Ε.Ι. ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΚΑΣΤΟΡΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΣΙΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ Τ.Ε.Ι. ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΚΑΣΤΟΡΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΣΙΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Η προβολή επιστημονικών θεμάτων από τα ελληνικά ΜΜΕ : Η κάλυψή τους στον ελληνικό ημερήσιο τύπο Σαραλιώτου

Διαβάστε περισσότερα

Επιβλέπουσα Καθηγήτρια: ΣΟΦΙΑ ΑΡΑΒΟΥ ΠΑΠΑΔΑΤΟΥ

Επιβλέπουσα Καθηγήτρια: ΣΟΦΙΑ ΑΡΑΒΟΥ ΠΑΠΑΔΑΤΟΥ EΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΤΕΙ ΙΟΝΙΩΝ ΝΗΣΩΝ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΣΙΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ Ταχ. Δ/νση : Λεωφ. Αντ.Τρίτση, Αργοστόλι Κεφαλληνίας Τ.Κ. 28 100 τηλ. : 26710-27311 fax : 26710-27312

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ Μελέτη των υλικών των προετοιμασιών σε υφασμάτινο υπόστρωμα, φορητών έργων τέχνης (17ος-20ος αιώνας). Διερεύνηση της χρήσης της τεχνικής της Ηλεκτρονικής Μικροσκοπίας

Διαβάστε περισσότερα

Η ΨΥΧΙΑΤΡΙΚΗ - ΨΥΧΟΛΟΓΙΚΗ ΠΡΑΓΜΑΤΟΓΝΩΜΟΣΥΝΗ ΣΤΗΝ ΠΟΙΝΙΚΗ ΔΙΚΗ

Η ΨΥΧΙΑΤΡΙΚΗ - ΨΥΧΟΛΟΓΙΚΗ ΠΡΑΓΜΑΤΟΓΝΩΜΟΣΥΝΗ ΣΤΗΝ ΠΟΙΝΙΚΗ ΔΙΚΗ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΝΟΜΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΙΣΤΟΡΙΑΣ ΦΙΛΟΣΟΦΙΑΣ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΟΛΟΓΙΑΣ ΤΟΥ ΔΙΚΑΙΟΥ Διπλωματική εργασία στο μάθημα «ΚΟΙΝΩΝΙΟΛΟΓΙΑ ΤΟΥ ΔΙΚΑΙΟΥ»

Διαβάστε περισσότερα

ΔΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΑΓΩΓΗΣ

ΔΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΑΓΩΓΗΣ ΔΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΑΓΩΓΗΣ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΣΤΗΝ ΠΡΟΣΧΟΛΙΚΗ ΗΛΙΚΙΑ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Διαπολιτισμική Εκπαίδευση και Θρησκευτική Ετερότητα: εθνικές και θρησκευτικές

Διαβάστε περισσότερα

EE512: Error Control Coding

EE512: Error Control Coding EE512: Error Control Coding Solution for Assignment on Finite Fields February 16, 2007 1. (a) Addition and Multiplication tables for GF (5) and GF (7) are shown in Tables 1 and 2. + 0 1 2 3 4 0 0 1 2 3

Διαβάστε περισσότερα

derivation of the Laplacian from rectangular to spherical coordinates

derivation of the Laplacian from rectangular to spherical coordinates derivation of the Laplacian from rectangular to spherical coordinates swapnizzle 03-03- :5:43 We begin by recognizing the familiar conversion from rectangular to spherical coordinates (note that φ is used

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΙ ΕΠΗΡΕΑΣΜΟΥ ΤΗΣ ΑΝΑΓΝΩΣΗΣ- ΑΠΟΚΩΔΙΚΟΠΟΙΗΣΗΣ ΤΗΣ BRAILLE ΑΠΟ ΑΤΟΜΑ ΜΕ ΤΥΦΛΩΣΗ

ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΙ ΕΠΗΡΕΑΣΜΟΥ ΤΗΣ ΑΝΑΓΝΩΣΗΣ- ΑΠΟΚΩΔΙΚΟΠΟΙΗΣΗΣ ΤΗΣ BRAILLE ΑΠΟ ΑΤΟΜΑ ΜΕ ΤΥΦΛΩΣΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΗΣ ΠΟΛΙΤΙΚΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΙ ΕΠΗΡΕΑΣΜΟΥ ΤΗΣ ΑΝΑΓΝΩΣΗΣ- ΑΠΟΚΩΔΙΚΟΠΟΙΗΣΗΣ ΤΗΣ BRAILLE

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Α. Διαβάστε τις ειδήσεις και εν συνεχεία σημειώστε. Οπτική γωνία είδησης 1:.

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Α.  Διαβάστε τις ειδήσεις και εν συνεχεία σημειώστε. Οπτική γωνία είδησης 1:. ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Α 2 ειδήσεις από ελληνικές εφημερίδες: 1. Τα Νέα, 13-4-2010, Σε ανθρώπινο λάθος αποδίδουν τη συντριβή του αεροσκάφους, http://www.tanea.gr/default.asp?pid=2&artid=4569526&ct=2 2. Τα Νέα,

Διαβάστε περισσότερα

«ΑΓΡΟΤΟΥΡΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΤΟΠΙΚΗ ΑΝΑΠΤΥΞΗ: Ο ΡΟΛΟΣ ΤΩΝ ΝΕΩΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΩΝ ΣΤΗΝ ΠΡΟΩΘΗΣΗ ΤΩΝ ΓΥΝΑΙΚΕΙΩΝ ΣΥΝΕΤΑΙΡΙΣΜΩΝ»

«ΑΓΡΟΤΟΥΡΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΤΟΠΙΚΗ ΑΝΑΠΤΥΞΗ: Ο ΡΟΛΟΣ ΤΩΝ ΝΕΩΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΩΝ ΣΤΗΝ ΠΡΟΩΘΗΣΗ ΤΩΝ ΓΥΝΑΙΚΕΙΩΝ ΣΥΝΕΤΑΙΡΙΣΜΩΝ» I ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΝΟΜΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗΝ «ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ» ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Section 8.3 Trigonometric Equations

Section 8.3 Trigonometric Equations 99 Section 8. Trigonometric Equations Objective 1: Solve Equations Involving One Trigonometric Function. In this section and the next, we will exple how to solving equations involving trigonometric functions.

Διαβάστε περισσότερα

ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΒΑΛΕΝΤΙΝΑ ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΥ Α.Μ.: 09/061. Υπεύθυνος Καθηγητής: Σάββας Μακρίδης

ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΒΑΛΕΝΤΙΝΑ ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΥ Α.Μ.: 09/061. Υπεύθυνος Καθηγητής: Σάββας Μακρίδης Α.Τ.Ε.Ι. ΙΟΝΙΩΝ ΝΗΣΩΝ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΑΡΓΟΣΤΟΛΙΟΥ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΣΙΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ «Η διαμόρφωση επικοινωνιακής στρατηγικής (και των τακτικών ενεργειών) για την ενδυνάμωση της εταιρικής

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΑ ΤΜΗΜΑ ΝΑΥΤΙΛΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗΝ ΝΑΥΤΙΛΙΑ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΑ ΤΜΗΜΑ ΝΑΥΤΙΛΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗΝ ΝΑΥΤΙΛΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΑ ΤΜΗΜΑ ΝΑΥΤΙΛΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗΝ ΝΑΥΤΙΛΙΑ ΝΟΜΙΚΟ ΚΑΙ ΘΕΣΜΙΚΟ ΦΟΡΟΛΟΓΙΚΟ ΠΛΑΙΣΙΟ ΚΤΗΣΗΣ ΚΑΙ ΕΚΜΕΤΑΛΛΕΥΣΗΣ ΠΛΟΙΟΥ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ που υποβλήθηκε στο

Διαβάστε περισσότερα

Assalamu `alaikum wr. wb.

Assalamu `alaikum wr. wb. LUMP SUM Assalamu `alaikum wr. wb. LUMP SUM Wassalamu alaikum wr. wb. Assalamu `alaikum wr. wb. LUMP SUM Wassalamu alaikum wr. wb. LUMP SUM Lump sum lump sum lump sum. lump sum fixed price lump sum lump

Διαβάστε περισσότερα

Πτυχιακή Εργασία Η ΠΟΙΟΤΗΤΑ ΖΩΗΣ ΤΩΝ ΑΣΘΕΝΩΝ ΜΕ ΣΤΗΘΑΓΧΗ

Πτυχιακή Εργασία Η ΠΟΙΟΤΗΤΑ ΖΩΗΣ ΤΩΝ ΑΣΘΕΝΩΝ ΜΕ ΣΤΗΘΑΓΧΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ Πτυχιακή Εργασία Η ΠΟΙΟΤΗΤΑ ΖΩΗΣ ΤΩΝ ΑΣΘΕΝΩΝ ΜΕ ΣΤΗΘΑΓΧΗ Νικόλας Χριστοδούλου Λευκωσία, 2012 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ

Διαβάστε περισσότερα

Διπλωματική Εργασία. Μελέτη των μηχανικών ιδιοτήτων των stents που χρησιμοποιούνται στην Ιατρική. Αντωνίου Φάνης

Διπλωματική Εργασία. Μελέτη των μηχανικών ιδιοτήτων των stents που χρησιμοποιούνται στην Ιατρική. Αντωνίου Φάνης Διπλωματική Εργασία Μελέτη των μηχανικών ιδιοτήτων των stents που χρησιμοποιούνται στην Ιατρική Αντωνίου Φάνης Επιβλέπουσες: Θεοδώρα Παπαδοπούλου, Ομότιμη Καθηγήτρια ΕΜΠ Ζάννη-Βλαστού Ρόζα, Καθηγήτρια

Διαβάστε περισσότερα

2nd Training Workshop of scientists- practitioners in the juvenile judicial system Volos, EVALUATION REPORT

2nd Training Workshop of scientists- practitioners in the juvenile judicial system Volos, EVALUATION REPORT 2nd Training Workshop of scientists- practitioners in the juvenile judicial system Volos, 26-6-2016 Can anyone hear me? The participation of juveniles in juvenile justice. EVALUATION REPORT 80 professionals

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 11/3/2006

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 11/3/2006 ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 11/3/26 Οδηγίες: Να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις. Ολοι οι αριθμοί που αναφέρονται σε όλα τα ερωτήματα μικρότεροι το 1 εκτός αν ορίζεται διαφορετικά στη διατύπωση

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΔΠΗΣΖΜΗΟ ΠΑΣΡΩΝ ΣΜΖΜΑ ΖΛΔΚΣΡΟΛΟΓΩΝ ΜΖΥΑΝΗΚΩΝ ΚΑΗ ΣΔΥΝΟΛΟΓΗΑ ΤΠΟΛΟΓΗΣΩΝ ΣΟΜΔΑ ΤΣΖΜΑΣΩΝ ΖΛΔΚΣΡΗΚΖ ΔΝΔΡΓΔΗΑ

ΠΑΝΔΠΗΣΖΜΗΟ ΠΑΣΡΩΝ ΣΜΖΜΑ ΖΛΔΚΣΡΟΛΟΓΩΝ ΜΖΥΑΝΗΚΩΝ ΚΑΗ ΣΔΥΝΟΛΟΓΗΑ ΤΠΟΛΟΓΗΣΩΝ ΣΟΜΔΑ ΤΣΖΜΑΣΩΝ ΖΛΔΚΣΡΗΚΖ ΔΝΔΡΓΔΗΑ ΠΑΝΔΠΗΣΖΜΗΟ ΠΑΣΡΩΝ ΣΜΖΜΑ ΖΛΔΚΣΡΟΛΟΓΩΝ ΜΖΥΑΝΗΚΩΝ ΚΑΗ ΣΔΥΝΟΛΟΓΗΑ ΤΠΟΛΟΓΗΣΩΝ ΣΟΜΔΑ ΤΣΖΜΑΣΩΝ ΖΛΔΚΣΡΗΚΖ ΔΝΔΡΓΔΗΑ Γηπισκαηηθή Δξγαζία ηνπ Φνηηεηή ηνπ ηκήκαηνο Ζιεθηξνιόγσλ Μεραληθώλ θαη Σερλνινγίαο Ζιεθηξνληθώλ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΛΕΝΑ ΦΛΟΚΑ Επίκουρος Καθηγήτρια Τµήµα Φυσικής, Τοµέας Φυσικής Περιβάλλοντος- Μετεωρολογίας ΓΕΝΙΚΟΙ ΟΡΙΣΜΟΙ Πληθυσµός Σύνολο ατόµων ή αντικειµένων στα οποία αναφέρονται

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΥΛΙΑΝΟΥ ΣΟΦΙΑ Socm09008@soc.aegean.gr

ΣΤΥΛΙΑΝΟΥ ΣΟΦΙΑ Socm09008@soc.aegean.gr ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΚΟΙΝΩΝΙΟΛΟΓΙΑΣ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ «ΕΡΕΥΝΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΤΟΠΙΚΗ ΚΟΙΝΩΝΙΚΗ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΚΑΙ ΣΥΝΟΧΗ» ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Θέμα: Διερεύνηση των απόψεων

Διαβάστε περισσότερα

1) Abstract (To be organized as: background, aim, workpackages, expected results) (300 words max) Το όριο λέξεων θα είναι ελαστικό.

1) Abstract (To be organized as: background, aim, workpackages, expected results) (300 words max) Το όριο λέξεων θα είναι ελαστικό. UΓενικές Επισημάνσεις 1. Παρακάτω θα βρείτε απαντήσεις του Υπουργείου, σχετικά με τη συμπλήρωση της ηλεκτρονικής φόρμας. Διευκρινίζεται ότι στα περισσότερα θέματα οι απαντήσεις ήταν προφορικές (τηλεφωνικά),

Διαβάστε περισσότερα

Φυσικοθεραπευτής, MSc, Εργαστηριακός συνεργάτης, Τμήμα Φυσικοθεραπείας, ΑΤΕΙ Λαμίας Φυσικοθεραπευτής

Φυσικοθεραπευτής, MSc, Εργαστηριακός συνεργάτης, Τμήμα Φυσικοθεραπείας, ΑΤΕΙ Λαμίας Φυσικοθεραπευτής ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ Τα χρόνια αποτελέσματα της συστηματικής άσκησης στο διπλό γινόμενο σε υγιή άτομα Αθανάσιος Μανδηλάρης,1 Δημήτριος Σούκος2 1 Φυσικοθεραπευτής, MSc, Εργαστηριακός συνεργάτης, Τμήμα Φυσικοθεραπείας,

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΣΧΟΛΗ ΑΝΘΡΩΠΙΣΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΦΙΛΟΛΟΓΙΑΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΣΧΟΛΗ ΑΝΘΡΩΠΙΣΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΦΙΛΟΛΟΓΙΑΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΣΧΟΛΗ ΑΝΘΡΩΠΙΣΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΦΙΛΟΛΟΓΙΑΣ Π.Μ.Σ: «Σύγχρονες Προσεγγίσεις στη γλώσσα και στα κείμενα» ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΓΛΩΣΣΟΛΟΓΙΑΣ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΗ ΔΙΑΤΡΙΒΗ Το φωνηεντικό

Διαβάστε περισσότερα

Strain gauge and rosettes

Strain gauge and rosettes Strain gauge and rosettes Introduction A strain gauge is a device which is used to measure strain (deformation) on an object subjected to forces. Strain can be measured using various types of devices classified

Διαβάστε περισσότερα

Modern Greek Extension

Modern Greek Extension Centre Number 2017 HIGHER SCHOOL CERTIFICATE EXAMINATION Student Number Modern Greek Extension Written Examination General Instructions Reading time 10 minutes Working time 1 hour and 50 minutes Write

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 19/5/2007

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 19/5/2007 Οδηγίες: Να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις. Αν κάπου κάνετε κάποιες υποθέσεις να αναφερθούν στη σχετική ερώτηση. Όλα τα αρχεία που αναφέρονται στα προβλήματα βρίσκονται στον ίδιο φάκελο με το εκτελέσιμο

Διαβάστε περισσότερα

«Χρήσεις γης, αξίες γης και κυκλοφοριακές ρυθμίσεις στο Δήμο Χαλκιδέων. Η μεταξύ τους σχέση και εξέλιξη.»

«Χρήσεις γης, αξίες γης και κυκλοφοριακές ρυθμίσεις στο Δήμο Χαλκιδέων. Η μεταξύ τους σχέση και εξέλιξη.» ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΓΕΩΓΡΑΦΙΑΣ ΚΑΙ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ: «Χρήσεις γης, αξίες γης και κυκλοφοριακές ρυθμίσεις στο Δήμο Χαλκιδέων.

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΜΕΣΡΙΚΗ ΣΕΚΜΗΡΙΩΗ ΣΟΤ ΙΕΡΟΤ ΝΑΟΤ ΣΟΤ ΣΙΜΙΟΤ ΣΑΤΡΟΤ ΣΟ ΠΕΛΕΝΔΡΙ ΣΗ ΚΤΠΡΟΤ ΜΕ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΑΤΣΟΜΑΣΟΠΟΙΗΜΕΝΟΤ ΤΣΗΜΑΣΟ ΨΗΦΙΑΚΗ ΦΩΣΟΓΡΑΜΜΕΣΡΙΑ

ΓΕΩΜΕΣΡΙΚΗ ΣΕΚΜΗΡΙΩΗ ΣΟΤ ΙΕΡΟΤ ΝΑΟΤ ΣΟΤ ΣΙΜΙΟΤ ΣΑΤΡΟΤ ΣΟ ΠΕΛΕΝΔΡΙ ΣΗ ΚΤΠΡΟΤ ΜΕ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΑΤΣΟΜΑΣΟΠΟΙΗΜΕΝΟΤ ΤΣΗΜΑΣΟ ΨΗΦΙΑΚΗ ΦΩΣΟΓΡΑΜΜΕΣΡΙΑ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΣΟΒΙΟ ΠΟΛΤΣΕΧΝΕΙΟ ΣΜΗΜΑ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ-ΣΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΣΟΜΕΑ ΣΟΠΟΓΡΑΦΙΑ ΕΡΓΑΣΗΡΙΟ ΦΩΣΟΓΡΑΜΜΕΣΡΙΑ ΓΕΩΜΕΣΡΙΚΗ ΣΕΚΜΗΡΙΩΗ ΣΟΤ ΙΕΡΟΤ ΝΑΟΤ ΣΟΤ ΣΙΜΙΟΤ ΣΑΤΡΟΤ ΣΟ ΠΕΛΕΝΔΡΙ ΣΗ ΚΤΠΡΟΤ ΜΕ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΑΤΣΟΜΑΣΟΠΟΙΗΜΕΝΟΤ

Διαβάστε περισσότερα

ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ. ΘΕΜΑ: «ιερεύνηση της σχέσης µεταξύ φωνηµικής επίγνωσης και ορθογραφικής δεξιότητας σε παιδιά προσχολικής ηλικίας»

ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ. ΘΕΜΑ: «ιερεύνηση της σχέσης µεταξύ φωνηµικής επίγνωσης και ορθογραφικής δεξιότητας σε παιδιά προσχολικής ηλικίας» ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΑΝΘΡΩΠΙΣΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΠΡΟΣΧΟΛΙΚΗΣ ΑΓΩΓΗΣ ΚΑΙ ΤΟΥ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟΥ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΥ «ΠΑΙ ΙΚΟ ΒΙΒΛΙΟ ΚΑΙ ΠΑΙ ΑΓΩΓΙΚΟ ΥΛΙΚΟ» ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ που εκπονήθηκε για τη

Διαβάστε περισσότερα

Phys460.nb Solution for the t-dependent Schrodinger s equation How did we find the solution? (not required)

Phys460.nb Solution for the t-dependent Schrodinger s equation How did we find the solution? (not required) Phys460.nb 81 ψ n (t) is still the (same) eigenstate of H But for tdependent H. The answer is NO. 5.5.5. Solution for the tdependent Schrodinger s equation If we assume that at time t 0, the electron starts

Διαβάστε περισσότερα

Instruction Execution Times

Instruction Execution Times 1 C Execution Times InThisAppendix... Introduction DL330 Execution Times DL330P Execution Times DL340 Execution Times C-2 Execution Times Introduction Data Registers This appendix contains several tables

Διαβάστε περισσότερα

Every set of first-order formulas is equivalent to an independent set

Every set of first-order formulas is equivalent to an independent set Every set of first-order formulas is equivalent to an independent set May 6, 2008 Abstract A set of first-order formulas, whatever the cardinality of the set of symbols, is equivalent to an independent

Διαβάστε περισσότερα

Τμήμα Πολιτικών και Δομικών Έργων

Τμήμα Πολιτικών και Δομικών Έργων Τμήμα Πολιτικών και Δομικών Έργων Πτυχιακή Εργασία: Τοπογραφικό διάγραμμα σε ηλεκτρονική μορφή κεντρικού λιμένα Κέρκυρας και κτιρίου νέου επιβατικού σταθμού σε τρισδιάστατη μορφή και σχεδίαση με AutoCAD

Διαβάστε περισσότερα

ΚΑΘΟΡΙΣΜΟΣ ΠΑΡΑΓΟΝΤΩΝ ΠΟΥ ΕΠΗΡΕΑΖΟΥΝ ΤΗΝ ΠΑΡΑΓΟΜΕΝΗ ΙΣΧΥ ΣΕ Φ/Β ΠΑΡΚΟ 80KWp

ΚΑΘΟΡΙΣΜΟΣ ΠΑΡΑΓΟΝΤΩΝ ΠΟΥ ΕΠΗΡΕΑΖΟΥΝ ΤΗΝ ΠΑΡΑΓΟΜΕΝΗ ΙΣΧΥ ΣΕ Φ/Β ΠΑΡΚΟ 80KWp ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΜΕΤΑΔΟΣΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΛΙΚΩΝ ΚΑΘΟΡΙΣΜΟΣ ΠΑΡΑΓΟΝΤΩΝ ΠΟΥ ΕΠΗΡΕΑΖΟΥΝ ΤΗΝ ΠΑΡΑΓΟΜΕΝΗ ΙΣΧΥ

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΗ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ «ΘΕΜΑ»

ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΗ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ «ΘΕΜΑ» ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΑΝΘΡΩΠΙΣΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΠΡΟΣΧΟΛΙΚΗΣ ΑΓΩΓΗΣ ΚΑΙ ΤΟΥ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ Π.Μ.Σ. «ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ» ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΗ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ «ΘΕΜΑ» «Εφαρμογή

Διαβάστε περισσότερα

4.6 Autoregressive Moving Average Model ARMA(1,1)

4.6 Autoregressive Moving Average Model ARMA(1,1) 84 CHAPTER 4. STATIONARY TS MODELS 4.6 Autoregressive Moving Average Model ARMA(,) This section is an introduction to a wide class of models ARMA(p,q) which we will consider in more detail later in this

Διαβάστε περισσότερα

CHAPTER 25 SOLVING EQUATIONS BY ITERATIVE METHODS

CHAPTER 25 SOLVING EQUATIONS BY ITERATIVE METHODS CHAPTER 5 SOLVING EQUATIONS BY ITERATIVE METHODS EXERCISE 104 Page 8 1. Find the positive root of the equation x + 3x 5 = 0, correct to 3 significant figures, using the method of bisection. Let f(x) =

Διαβάστε περισσότερα

Homework 3 Solutions

Homework 3 Solutions Homework 3 Solutions Igor Yanovsky (Math 151A TA) Problem 1: Compute the absolute error and relative error in approximations of p by p. (Use calculator!) a) p π, p 22/7; b) p π, p 3.141. Solution: For

Διαβάστε περισσότερα

ΦΩΤΟΓΡΑΜΜΕΤΡΙΚΕΣ ΚΑΙ ΤΗΛΕΠΙΣΚΟΠΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΣΤΗ ΜΕΛΕΤΗ ΘΕΜΑΤΩΝ ΔΑΣΙΚΟΥ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ

ΦΩΤΟΓΡΑΜΜΕΤΡΙΚΕΣ ΚΑΙ ΤΗΛΕΠΙΣΚΟΠΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΣΤΗ ΜΕΛΕΤΗ ΘΕΜΑΤΩΝ ΔΑΣΙΚΟΥ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ AΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΕΙΔΙΚΕΥΣΗΣ ΠΡΟΣΤΑΣΙΑ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΚΑΙ ΒΙΩΣΙΜΗ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΦΩΤΟΓΡΑΜΜΕΤΡΙΚΕΣ

Διαβάστε περισσότερα

Concrete Mathematics Exercises from 30 September 2016

Concrete Mathematics Exercises from 30 September 2016 Concrete Mathematics Exercises from 30 September 2016 Silvio Capobianco Exercise 1.7 Let H(n) = J(n + 1) J(n). Equation (1.8) tells us that H(2n) = 2, and H(2n+1) = J(2n+2) J(2n+1) = (2J(n+1) 1) (2J(n)+1)

Διαβάστε περισσότερα

Αζεκίλα Α. Μπνπράγηεξ (Α.Μ. 261)

Αζεκίλα Α. Μπνπράγηεξ (Α.Μ. 261) ΠΑΝΔΠΗΣΖΜΗΟ ΠΑΣΡΧΝ ΥΟΛΖ ΑΝΘΡΧΠΗΣΗΚΧΝ ΚΑΗ ΚΟΗΝΧΝΗΚΧΝ ΠΟΤΓΧΝ ΠΑΗΓΑΓΧΓΗΚΟ ΣΜΖΜΑ ΓΖΜΟΣΗΚΖ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ ΜΔΣΑΠΣΤΥΗΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΠΟΤΓΧΝ ΘΔΜΑ ΓΗΠΛΧΜΑΣΗΚΖ ΔΡΓΑΗΑ: Ζ ΑΝΣΗΛΖΦΖ ΣΧΝ ΔΚΠΑΗΓΔΤΣΗΚΧΝ ΓΗΑ ΣΖ ΖΜΑΗΑ ΣΖ ΑΤΣΟΔΚΣΗΜΖΖ

Διαβάστε περισσότερα

Right Rear Door. Let's now finish the door hinge saga with the right rear door

Right Rear Door. Let's now finish the door hinge saga with the right rear door Right Rear Door Let's now finish the door hinge saga with the right rear door You may have been already guessed my steps, so there is not much to describe in detail. Old upper one file:///c /Documents

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Το franchising ( δικαιόχρηση ) ως µέθοδος ανάπτυξης των επιχειρήσεων λιανικού εµπορίου

Διαβάστε περισσότερα

ΔΑΜΑΣΚΗΝΟΣ: Πρότυπη Επισημειωμένη Συλλογή Ψαλτικών Φωνών Βυζαντινής Εκκλησιαστικής Μουσικής

ΔΑΜΑΣΚΗΝΟΣ: Πρότυπη Επισημειωμένη Συλλογή Ψαλτικών Φωνών Βυζαντινής Εκκλησιαστικής Μουσικής ΔΑΜΑΣΚΗΝΟΣ: Πρότυπη Επισημειωμένη Συλλογή Ψαλτικών Φωνών Βυζαντινής Εκκλησιαστικής Μουσικής Γ. Κουρουπέτρογλου, Δ. Δελβινιώτης και Γ. Χρυσοχοΐδης Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών Τμήμα Πληροφορικής

Διαβάστε περισσότερα

Ordinal Arithmetic: Addition, Multiplication, Exponentiation and Limit

Ordinal Arithmetic: Addition, Multiplication, Exponentiation and Limit Ordinal Arithmetic: Addition, Multiplication, Exponentiation and Limit Ting Zhang Stanford May 11, 2001 Stanford, 5/11/2001 1 Outline Ordinal Classification Ordinal Addition Ordinal Multiplication Ordinal

Διαβάστε περισσότερα

C.S. 430 Assignment 6, Sample Solutions

C.S. 430 Assignment 6, Sample Solutions C.S. 430 Assignment 6, Sample Solutions Paul Liu November 15, 2007 Note that these are sample solutions only; in many cases there were many acceptable answers. 1 Reynolds Problem 10.1 1.1 Normal-order

Διαβάστε περισσότερα

3.4 Αζηίεξ ημζκςκζηήξ ακζζυηδηαξ ζημ ζπμθείμ... 64 3.4.1 Πανάβμκηεξ πνμέθεοζδξ ηδξ ημζκςκζηήξ ακζζυηδηαξ... 64 3.5 οιαμθή ηςκ εηπαζδεοηζηχκ ζηδκ

3.4 Αζηίεξ ημζκςκζηήξ ακζζυηδηαξ ζημ ζπμθείμ... 64 3.4.1 Πανάβμκηεξ πνμέθεοζδξ ηδξ ημζκςκζηήξ ακζζυηδηαξ... 64 3.5 οιαμθή ηςκ εηπαζδεοηζηχκ ζηδκ 2 Πεξηερόκελα Δονεηήνζμ πζκάηςκ... 4 Δονεηήνζμ δζαβναιιάηςκ... 5 Abstract... 6 Πενίθδρδ... 7 Δζζαβςβή... 8 ΘΔΩΡΗΣΙΚΟ ΜΔΡΟ... 12 Κεθάθαζμ 1: Θεςνδηζηέξ πνμζεββίζεζξ βζα ηδκ ακζζυηδηα ζηδκ εηπαίδεοζδ...

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓΓΛΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ ΣΕ ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΔΙΕΘΝΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ & ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ

ΑΓΓΛΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ ΣΕ ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΔΙΕΘΝΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ & ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΑΓΓΛΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ ΣΕ ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΔΙΕΘΝΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ & ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ Ενότητα 1β: Principles of PS Ιφιγένεια Μαχίλη Τμήμα Οικονομικών Επιστημών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Main source: "Discrete-time systems and computer control" by Α. ΣΚΟΔΡΑΣ ΨΗΦΙΑΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΔΙΑΛΕΞΗ 4 ΔΙΑΦΑΝΕΙΑ 1

Main source: Discrete-time systems and computer control by Α. ΣΚΟΔΡΑΣ ΨΗΦΙΑΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΔΙΑΛΕΞΗ 4 ΔΙΑΦΑΝΕΙΑ 1 Main source: "Discrete-time systems and computer control" by Α. ΣΚΟΔΡΑΣ ΨΗΦΙΑΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΔΙΑΛΕΞΗ 4 ΔΙΑΦΑΝΕΙΑ 1 A Brief History of Sampling Research 1915 - Edmund Taylor Whittaker (1873-1956) devised a

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ Διπλωματική Εργασία του φοιτητή του τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Ηλεκτρονικών

Διαβάστε περισσότερα

Code Breaker. TEACHER s NOTES

Code Breaker. TEACHER s NOTES TEACHER s NOTES Time: 50 minutes Learning Outcomes: To relate the genetic code to the assembly of proteins To summarize factors that lead to different types of mutations To distinguish among positive,

Διαβάστε περισσότερα

[1] P Q. Fig. 3.1

[1] P Q. Fig. 3.1 1 (a) Define resistance....... [1] (b) The smallest conductor within a computer processing chip can be represented as a rectangular block that is one atom high, four atoms wide and twenty atoms long. One

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΟΔΟΝΤΙΑΤΡΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΟΔΟΝΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΕΡΑΣ ΠΡΟΣΘΕΤΙΚΗΣ

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΟΔΟΝΤΙΑΤΡΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΟΔΟΝΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΕΡΑΣ ΠΡΟΣΘΕΤΙΚΗΣ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΟΔΟΝΤΙΑΤΡΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΟΔΟΝΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΕΡΑΣ ΠΡΟΣΘΕΤΙΚΗΣ ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΣΥΓΚΡΑΤΗΤΙΚΗΣ ΙΚΑΝΟΤΗΤΑΣ ΟΡΙΣΜΕΝΩΝ ΠΡΟΚΑΤΑΣΚΕΥΑΣΜΕΝΩΝ ΣΥΝΔΕΣΜΩΝ ΑΚΡΙΒΕΙΑΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΣΕΞΟΥΑΛΙΚΗΣ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑΣ ΤΩΝ ΓΥΝΑΙΚΩΝ ΚΑΤΑ ΤΗ ΔΙΑΡΚΕΙΑ ΤΗΣ ΕΓΚΥΜΟΣΥΝΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ

ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΣΕΞΟΥΑΛΙΚΗΣ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑΣ ΤΩΝ ΓΥΝΑΙΚΩΝ ΚΑΤΑ ΤΗ ΔΙΑΡΚΕΙΑ ΤΗΣ ΕΓΚΥΜΟΣΥΝΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ Πτυχιακή Εργασία ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΣΕΞΟΥΑΛΙΚΗΣ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑΣ ΤΩΝ ΓΥΝΑΙΚΩΝ ΚΑΤΑ ΤΗ ΔΙΑΡΚΕΙΑ ΤΗΣ ΕΓΚΥΜΟΣΥΝΗΣ ΑΝΔΡΕΟΥ ΣΤΕΦΑΝΙΑ Λεμεσός 2012 i ii ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ

Διαβάστε περισσότερα

Η ΠΡΟΣΩΠΙΚΗ ΟΡΙΟΘΕΤΗΣΗ ΤΟΥ ΧΩΡΟΥ Η ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ ΤΩΝ CHAT ROOMS

Η ΠΡΟΣΩΠΙΚΗ ΟΡΙΟΘΕΤΗΣΗ ΤΟΥ ΧΩΡΟΥ Η ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ ΤΩΝ CHAT ROOMS ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ Ι Ο Ν Ι Ω Ν Ν Η Σ Ω Ν ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΣΙΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ Ταχ. Δ/νση : ΑΤΕΙ Ιονίων Νήσων- Λεωφόρος Αντώνη Τρίτση Αργοστόλι Κεφαλληνίας, Ελλάδα 28100,+30

Διαβάστε περισσότερα

Math 6 SL Probability Distributions Practice Test Mark Scheme

Math 6 SL Probability Distributions Practice Test Mark Scheme Math 6 SL Probability Distributions Practice Test Mark Scheme. (a) Note: Award A for vertical line to right of mean, A for shading to right of their vertical line. AA N (b) evidence of recognizing symmetry

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΩΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΜΕ ΣΤΟΧΟ ΤΗΝ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗ ΕΥΑΙΣΘΗΤΟΠΟΙΗΣΗ ΑΤΟΜΩΝ ΜΕ ΕΙΔΙΚΕΣ ΑΝΑΓΚΕΣ ΚΑΙ ΤΗΝ ΚΟΙΝΩΝΙΚΗ ΤΟΥΣ ΕΝΣΩΜΑΤΩΣΗ

ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΩΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΜΕ ΣΤΟΧΟ ΤΗΝ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗ ΕΥΑΙΣΘΗΤΟΠΟΙΗΣΗ ΑΤΟΜΩΝ ΜΕ ΕΙΔΙΚΕΣ ΑΝΑΓΚΕΣ ΚΑΙ ΤΗΝ ΚΟΙΝΩΝΙΚΗ ΤΟΥΣ ΕΝΣΩΜΑΤΩΣΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΕΙΔΙΚΗΣ ΑΓΩΓΗΣ ΧΡΙΣΤΙΝΑ Σ. ΛΑΠΠΑ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΩΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΜΕ ΣΤΟΧΟ ΤΗΝ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗ ΕΥΑΙΣΘΗΤΟΠΟΙΗΣΗ ΑΤΟΜΩΝ ΜΕ ΕΙΔΙΚΕΣ ΑΝΑΓΚΕΣ ΚΑΙ ΤΗΝ ΚΟΙΝΩΝΙΚΗ ΤΟΥΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. Μάρκετινγκ Αθλητικών Τουριστικών Προορισμών 1

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. Μάρκετινγκ Αθλητικών Τουριστικών Προορισμών 1 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΔΙΑΤΜΗΜΑΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ «Σχεδιασμός, Διοίκηση και Πολιτική του Τουρισμού» ΜΑΡΚΕΤΙΝΓΚ ΑΘΛΗΤΙΚΩΝ ΤΟΥΡΙΣΤΙΚΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

ICTR 2017 Congress evaluation A. General assessment

ICTR 2017 Congress evaluation A. General assessment ICTR 2017 Congress evaluation A. General assessment -1- B. Content - 2 - - 3 - - 4 - - 5 - C. Speakers/ Presentations/ Sessions - 6 - - 7 - D. Posters/ Poster sessions E. Organisation and coordination

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Διαχείρισης Βάσεων Δεδομένων

Συστήματα Διαχείρισης Βάσεων Δεδομένων ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Συστήματα Διαχείρισης Βάσεων Δεδομένων Φροντιστήριο 9: Transactions - part 1 Δημήτρης Πλεξουσάκης Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Tutorial on Undo, Redo and Undo/Redo

Διαβάστε περισσότερα

the total number of electrons passing through the lamp.

the total number of electrons passing through the lamp. 1. A 12 V 36 W lamp is lit to normal brightness using a 12 V car battery of negligible internal resistance. The lamp is switched on for one hour (3600 s). For the time of 1 hour, calculate (i) the energy

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙΚΟΝΟΜΟΤΕΧΝΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΝΟΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΑ ΑΥΤΟΝΟΜΟΥ ΝΗΣΙΟΥ ΜΕ Α.Π.Ε

ΟΙΚΟΝΟΜΟΤΕΧΝΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΝΟΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΑ ΑΥΤΟΝΟΜΟΥ ΝΗΣΙΟΥ ΜΕ Α.Π.Ε Τμήμα Ηλεκτρονικών Μηχανικών Τ.Ε. ΟΙΚΟΝΟΜΟΤΕΧΝΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΝΟΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΑ ΑΥΤΟΝΟΜΟΥ ΝΗΣΙΟΥ ΜΕ Α.Π.Ε Πτυχιακή Εργασία Φοιτητής: Γεμενής Κωνσταντίνος ΑΜ: 30931 Επιβλέπων Καθηγητής Κοκκόσης Απόστολος Λέκτορας

Διαβάστε περισσότερα

Example Sheet 3 Solutions

Example Sheet 3 Solutions Example Sheet 3 Solutions. i Regular Sturm-Liouville. ii Singular Sturm-Liouville mixed boundary conditions. iii Not Sturm-Liouville ODE is not in Sturm-Liouville form. iv Regular Sturm-Liouville note

Διαβάστε περισσότερα

Δυσκολίες που συναντούν οι μαθητές της Στ Δημοτικού στην κατανόηση της λειτουργίας του Συγκεντρωτικού Φακού

Δυσκολίες που συναντούν οι μαθητές της Στ Δημοτικού στην κατανόηση της λειτουργίας του Συγκεντρωτικού Φακού ΜΟΥΡΑΤΙΔΗΣ ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΣ Δυσκολίες που συναντούν οι μαθητές της Στ Δημοτικού στην κατανόηση της λειτουργίας του Συγκεντρωτικού Φακού Μεταπτυχιακή Εργασία Ειδίκευσης που υποβλήθηκε στο πλαίσιο του Προγράμματος

Διαβάστε περισσότερα

Συντακτικές λειτουργίες

Συντακτικές λειτουργίες 2 Συντακτικές λειτουργίες (Syntactic functions) A. Πτώσεις και συντακτικές λειτουργίες (Cases and syntactic functions) The subject can be identified by asking ποιος (who) or τι (what) the sentence is about.

Διαβάστε περισσότερα

Η ΕΡΕΥΝΑ ΤΗΣ ΓΛΩΣΣΙΚΗΣ ΑΛΛΑΓΗΣ ΣΤΑ ΚΕΙΜΕΝΑ ΤΗΣ ΜΕΣΑΙΩΝΙΚΗΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗΣ: ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΚΗ ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΩΝ

Η ΕΡΕΥΝΑ ΤΗΣ ΓΛΩΣΣΙΚΗΣ ΑΛΛΑΓΗΣ ΣΤΑ ΚΕΙΜΕΝΑ ΤΗΣ ΜΕΣΑΙΩΝΙΚΗΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗΣ: ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΚΗ ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΩΝ Η ΕΡΕΥΝΑ ΤΗΣ ΓΛΩΣΣΙΚΗΣ ΑΛΛΑΓΗΣ ΣΤΑ ΚΕΙΜΕΝΑ ΤΗΣ ΜΕΣΑΙΩΝΙΚΗΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗΣ: ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΚΗ ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΩΝ ΠΗΓΩΝ Θεόδωρος Μαρκόπουλος University of Uppsala thodorismark@yahoo.gr Abstract This paper discusses methodological

Διαβάστε περισσότερα

Physical DB Design. B-Trees Index files can become quite large for large main files Indices on index files are possible.

Physical DB Design. B-Trees Index files can become quite large for large main files Indices on index files are possible. B-Trees Index files can become quite large for large main files Indices on index files are possible 3 rd -level index 2 nd -level index 1 st -level index Main file 1 The 1 st -level index consists of pairs

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟ ΣΤΑΥΡΟΔΡΟΜΙ ΤΟΥ ΝΟΤΟΥ ΤΟ ΛΙΜΑΝΙ ΤΗΣ ΚΑΛΑΜΑΤΑΣ

ΤΟ ΣΤΑΥΡΟΔΡΟΜΙ ΤΟΥ ΝΟΤΟΥ ΤΟ ΛΙΜΑΝΙ ΤΗΣ ΚΑΛΑΜΑΤΑΣ ΤΟ ΣΤΑΥΡΟΔΡΟΜΙ ΤΟΥ ΝΟΤΟΥ ΤΟ ΛΙΜΑΝΙ ΤΗΣ ΚΑΛΑΜΑΤΑΣ ΖΑΡΑΒΕΛΑ Δ. 1, και ΒΡΥΩΝΗΣ Δ. 1 1 4ο Τ.Ε.Ε. Καλαμάτας, Δ/νση Δευτεροβάθμιας Εκ/σης Μεσσηνίας e-mail: dzaravela@yahoo.qr ΕΚΤΕΝΗΣ ΠΕΡΙΛΗΨΗ Από τις κύριες

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΠΟΝΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΑΓΡΟΤΙΚΗΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ & ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ

ΓΕΩΠΟΝΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΑΓΡΟΤΙΚΗΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ & ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΓΕΩΠΟΝΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΑΓΡΟΤΙΚΗΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ & ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ «ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΕΝΗ ΑΝΑΠΤΥΞΗ & ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΤΟΥ ΑΓΡΟΤΙΚΟΥ ΧΩΡΟΥ» ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ «Οικονομετρική διερεύνηση

Διαβάστε περισσότερα

3.4 SUM AND DIFFERENCE FORMULAS. NOTE: cos(α+β) cos α + cos β cos(α-β) cos α -cos β

3.4 SUM AND DIFFERENCE FORMULAS. NOTE: cos(α+β) cos α + cos β cos(α-β) cos α -cos β 3.4 SUM AND DIFFERENCE FORMULAS Page Theorem cos(αβ cos α cos β -sin α cos(α-β cos α cos β sin α NOTE: cos(αβ cos α cos β cos(α-β cos α -cos β Proof of cos(α-β cos α cos β sin α Let s use a unit circle

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓΓΛΙΚΑ Ι. Ενότητα 7α: Impact of the Internet on Economic Education. Ζωή Κανταρίδου Τμήμα Εφαρμοσμένης Πληροφορικής

ΑΓΓΛΙΚΑ Ι. Ενότητα 7α: Impact of the Internet on Economic Education. Ζωή Κανταρίδου Τμήμα Εφαρμοσμένης Πληροφορικής Ενότητα 7α: Impact of the Internet on Economic Education Τμήμα Εφαρμοσμένης Πληροφορικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως

Διαβάστε περισσότερα

Congruence Classes of Invertible Matrices of Order 3 over F 2

Congruence Classes of Invertible Matrices of Order 3 over F 2 International Journal of Algebra, Vol. 8, 24, no. 5, 239-246 HIKARI Ltd, www.m-hikari.com http://dx.doi.org/.2988/ija.24.422 Congruence Classes of Invertible Matrices of Order 3 over F 2 Ligong An and

Διαβάστε περισσότερα

ΔΘΝΙΚΗ ΥΟΛΗ ΓΗΜΟΙΑ ΓΙΟΙΚΗΗ ΙΗ ΔΚΠΑΙΓΔΤΣΙΚΗ ΔΙΡΑ

ΔΘΝΙΚΗ ΥΟΛΗ ΓΗΜΟΙΑ ΓΙΟΙΚΗΗ ΙΗ ΔΚΠΑΙΓΔΤΣΙΚΗ ΔΙΡΑ Δ ΔΘΝΙΚΗ ΥΟΛΗ ΓΗΜΟΙΑ ΓΙΟΙΚΗΗ ΙΗ ΔΚΠΑΙΓΔΤΣΙΚΗ ΔΙΡΑ ΣΜΗΜΑ ΠΔΡΙΦΔΡΔΙΑΚΗ ΓΙΟΙΚΗΗ ΣΔΛΙΚΗ ΔΡΓΑΙΑ Θέκα: Αμηνιφγεζε κίαο δηαπξαγκάηεπζεο. Μειέηε Πεξίπησζεο: Ζ αλέγεξζε ηεο Νέαο Δζληθήο Λπξηθήο θελήο, ηεο Νέαο

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 6/5/2006

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 6/5/2006 Οδηγίες: Να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις. Ολοι οι αριθμοί που αναφέρονται σε όλα τα ερωτήματα είναι μικρότεροι το 1000 εκτός αν ορίζεται διαφορετικά στη διατύπωση του προβλήματος. Διάρκεια: 3,5 ώρες Καλή

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΟΜΟΣΤΑΤΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟΝ ΑΥΤΟΜΑΤΟ ΕΛΕΓΧΟ ΤΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ Ανεµόµετρο AMD 1 Αισθητήρας AMD 2 11 ος όροφος Υπολογιστής

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ. Πτυχιακή Εργασία

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ. Πτυχιακή Εργασία ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ Πτυχιακή Εργασία ΣΤΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΓΝΩΣΕΙΣ ΤΩΝ ΝΟΣΗΛΕΥΤΩΝ ΓΙΑ ΤΟΝ ΕΓΚΕΦΑΛΙΚΟ ΘΑΝΑΤΟ ΚΑΙ ΤΗ ΔΩΡΕΑ ΟΡΓΑΝΩΝ Μαρία Χάννα Λεμεσός 2012 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

Διαβάστε περισσότερα

Potential Dividers. 46 minutes. 46 marks. Page 1 of 11

Potential Dividers. 46 minutes. 46 marks. Page 1 of 11 Potential Dividers 46 minutes 46 marks Page 1 of 11 Q1. In the circuit shown in the figure below, the battery, of negligible internal resistance, has an emf of 30 V. The pd across the lamp is 6.0 V and

Διαβάστε περισσότερα

6.1. Dirac Equation. Hamiltonian. Dirac Eq.

6.1. Dirac Equation. Hamiltonian. Dirac Eq. 6.1. Dirac Equation Ref: M.Kaku, Quantum Field Theory, Oxford Univ Press (1993) η μν = η μν = diag(1, -1, -1, -1) p 0 = p 0 p = p i = -p i p μ p μ = p 0 p 0 + p i p i = E c 2 - p 2 = (m c) 2 H = c p 2

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΔΙΚΤΥΩΝ ΔΙΑΝΟΜΗΣ. Η εργασία υποβάλλεται για τη μερική κάλυψη των απαιτήσεων με στόχο. την απόκτηση του διπλώματος

ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΔΙΚΤΥΩΝ ΔΙΑΝΟΜΗΣ. Η εργασία υποβάλλεται για τη μερική κάλυψη των απαιτήσεων με στόχο. την απόκτηση του διπλώματος ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΔΙΚΤΥΩΝ ΔΙΑΝΟΜΗΣ Η εργασία υποβάλλεται για τη μερική κάλυψη των απαιτήσεων με στόχο την απόκτηση του διπλώματος «Οργάνωση και Διοίκηση Βιομηχανικών Συστημάτων με εξειδίκευση στα Συστήματα Εφοδιασμού

Διαβάστε περισσότερα

Policy Coherence. JEL Classification : J12, J13, J21 Key words :

Policy Coherence. JEL Classification : J12, J13, J21 Key words : ** 80%1.89 2005 7 35 Policy Coherence JEL Classification : J12, J13, J21 Key words : ** Family Life and Family Policy in France and Germany: Implications for Japan By Tomoko Hayashi and Rieko Tamefuji

Διαβάστε περισσότερα

TMA4115 Matematikk 3

TMA4115 Matematikk 3 TMA4115 Matematikk 3 Andrew Stacey Norges Teknisk-Naturvitenskapelige Universitet Trondheim Spring 2010 Lecture 12: Mathematics Marvellous Matrices Andrew Stacey Norges Teknisk-Naturvitenskapelige Universitet

Διαβάστε περισσότερα

«ΕΡΕΥΝΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΠΡΟΩΘΗΣΗ ΜΟΥΣΙΚΟΥ ΥΛΙΚΟΥ ΑΝΕΞΑΡΤΗΤΩΝ ΚΑΛΛΙΤΕΧΝΩΝ»

«ΕΡΕΥΝΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΠΡΟΩΘΗΣΗ ΜΟΥΣΙΚΟΥ ΥΛΙΚΟΥ ΑΝΕΞΑΡΤΗΤΩΝ ΚΑΛΛΙΤΕΧΝΩΝ» ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΙΟΝΙΩΝ ΝΗΣΩΝ ΤΜΗΜΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΗΧΟΥ ΚΑΙ ΜΟΥΣΙΚΩΝ ΟΡΓΑΝΩΝ «ΕΡΕΥΝΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΠΡΟΩΘΗΣΗ ΜΟΥΣΙΚΟΥ ΥΛΙΚΟΥ ΑΝΕΞΑΡΤΗΤΩΝ ΚΑΛΛΙΤΕΧΝΩΝ» ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΦΑΜΠΡΙΤΣΙΟ ΛΑΖΑΚΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

Advanced Subsidiary Unit 1: Understanding and Written Response

Advanced Subsidiary Unit 1: Understanding and Written Response Write your name here Surname Other names Edexcel GE entre Number andidate Number Greek dvanced Subsidiary Unit 1: Understanding and Written Response Thursday 16 May 2013 Morning Time: 2 hours 45 minutes

Διαβάστε περισσότερα

PARTIAL NOTES for 6.1 Trigonometric Identities

PARTIAL NOTES for 6.1 Trigonometric Identities PARTIAL NOTES for 6.1 Trigonometric Identities tanθ = sinθ cosθ cotθ = cosθ sinθ BASIC IDENTITIES cscθ = 1 sinθ secθ = 1 cosθ cotθ = 1 tanθ PYTHAGOREAN IDENTITIES sin θ + cos θ =1 tan θ +1= sec θ 1 + cot

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΗΜΟΣΙΑΣ ΙΟΙΚΗΣΗΣ

ΕΘΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΗΜΟΣΙΑΣ ΙΟΙΚΗΣΗΣ Ε ΕΘΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΗΜΟΣΙΑΣ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ΙE ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΗ ΣΕΙΡΑ ΤΜΗΜΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ΤΕΛΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Θέµα: Εκπαίδευση: Μέσο ανάπτυξης του ανθρώπινου παράγοντα και εργαλείο διοικητικής µεταρρύθµισης Επιβλέπουσα:

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΠΡΙΑΚΟΣ ΣΥΝΔΕΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY 21 ος ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Δεύτερος Γύρος - 30 Μαρτίου 2011

ΚΥΠΡΙΑΚΟΣ ΣΥΝΔΕΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY 21 ος ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Δεύτερος Γύρος - 30 Μαρτίου 2011 Διάρκεια Διαγωνισμού: 3 ώρες Απαντήστε όλες τις ερωτήσεις Μέγιστο Βάρος (20 Μονάδες) Δίνεται ένα σύνολο από N σφαιρίδια τα οποία δεν έχουν όλα το ίδιο βάρος μεταξύ τους και ένα κουτί που αντέχει μέχρι

Διαβάστε περισσότερα

Όλνκα πνπδάζηξηαο: Γξεγνξία αββίδνπ Α.Δ.Μ:7859. Δπηβιέπνλ Καζεγεηήο: Παζραιίδεο Αζαλάζηνο ΑΝΩΣΑΣΟ ΣΔΥΝΟΛΟΓΗΚΟ ΔΚΠΑΗΓΔΤΣΗΚΟ ΗΓΡΤΜΑ ΚΑΒΑΛΑ

Όλνκα πνπδάζηξηαο: Γξεγνξία αββίδνπ Α.Δ.Μ:7859. Δπηβιέπνλ Καζεγεηήο: Παζραιίδεο Αζαλάζηνο ΑΝΩΣΑΣΟ ΣΔΥΝΟΛΟΓΗΚΟ ΔΚΠΑΗΓΔΤΣΗΚΟ ΗΓΡΤΜΑ ΚΑΒΑΛΑ ΑΝΩΣΑΣΟ ΣΔΥΝΟΛΟΓΗΚΟ ΔΚΠΑΗΓΔΤΣΗΚΟ ΗΓΡΤΜΑ ΚΑΒΑΛΑ ΥΟΛΖ ΓΗΟΗΚΖΖ ΚΑΗ ΟΗΚΟΝΟΜΗΑ ΣΜΖΜΑ ΛΟΓΗΣΗΚΖ Εςπωπαϊϊκή Εταιιπείία,, ο θεσμόρ καιι η ανάπτςξη τηρ. Όλνκα πνπδάζηξηαο: Γξεγνξία αββίδνπ Α.Δ.Μ:7859 Δπηβιέπνλ Καζεγεηήο:

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΠΟΝΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΑΓΡΟΤΙΚΗΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ & ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ

ΓΕΩΠΟΝΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΑΓΡΟΤΙΚΗΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ & ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΓΕΩΠΟΝΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΑΓΡΟΤΙΚΗΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ & ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών «Ολοκληρωμένη Ανάπτυξη & Διαχείριση Αγροτικού Χώρου» ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΗ ΔΙΑΤΡΙΒΗ «Η συμβολή των Τοπικών Προϊόντων

Διαβάστε περισσότερα

Μηχανική Μάθηση Hypothesis Testing

Μηχανική Μάθηση Hypothesis Testing ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Μηχανική Μάθηση Hypothesis Testing Γιώργος Μπορμπουδάκης Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Procedure 1. Form the null (H 0 ) and alternative (H 1 ) hypothesis 2. Consider

Διαβάστε περισσότερα

Business English. Ενότητα # 9: Financial Planning. Ευαγγελία Κουτσογιάννη Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων

Business English. Ενότητα # 9: Financial Planning. Ευαγγελία Κουτσογιάννη Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Business English Ενότητα # 9: Financial Planning Ευαγγελία Κουτσογιάννη Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ. του φοιτητή του Τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και. Τεχνολογίας Υπολογιστών της Πολυτεχνικής Σχολής του. Πανεπιστημίου Πατρών

ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ. του φοιτητή του Τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και. Τεχνολογίας Υπολογιστών της Πολυτεχνικής Σχολής του. Πανεπιστημίου Πατρών ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΗΛΕΚΤΡΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΜΕΤΑΤΡΟΠΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ του φοιτητή του

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Η/Υ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ. του Γεράσιμου Τουλιάτου ΑΜ: 697

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Η/Υ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ. του Γεράσιμου Τουλιάτου ΑΜ: 697 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Η/Υ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΑ ΠΛΑΙΣΙΑ ΤΟΥ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟΥ ΔΙΠΛΩΜΑΤΟΣ ΕΙΔΙΚΕΥΣΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΤΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ του Γεράσιμου Τουλιάτου

Διαβάστε περισσότερα

The challenges of non-stable predicates

The challenges of non-stable predicates The challenges of non-stable predicates Consider a non-stable predicate Φ encoding, say, a safety property. We want to determine whether Φ holds for our program. The challenges of non-stable predicates

Διαβάστε περισσότερα