ΣΔΥΝΟΛΟΓΙΚΟ ΔΚΠΑΙΓΔΤΣΙΚΟ ΙΓΡΤΜΑ ΚΑΒΑΛΑ ΥΟΛΗ ΣΔΦ ΣΜΗΜΑ ΜΗΥΑΝΟΛΟΓΙΑ

Transcript

1 ΣΔΥΝΟΛΟΓΙΚΟ ΔΚΠΑΙΓΔΤΣΙΚΟ ΙΓΡΤΜΑ ΚΑΒΑΛΑ ΥΟΛΗ ΣΔΦ ΣΜΗΜΑ ΜΗΥΑΝΟΛΟΓΙΑ ΑΝΑΣΡΟΠΔ Ι.Υ. ΚΑΙ ΒΑΡΔΧΝ ΟΥΗΜΑΣΧΝ ΠΟΤΓΑΣΔ: ΠΟΤΛΣΙΓΗ ΔΤΣΑΘΙΟ ΜΑΚΡΤΓΙΑΝΝΗ ΜΑΡΙΑ ΔΙΗΓΗΣΗ ΚΑΘΗΓΗΣΗ ΣΑΜΟ ΠΤΡΙΓΧΝ ΚΑΒΑΛΑ

2 ΠΡΟΛΟΓΟ Ζ παξνχζα εξγαζία εθπνλήζεθε ζηα πιαίζηα ηεο πηπρηαθήο εξγαζίαο, πάλσ ζηηο πξαγκαηνγλσκνζχλεο, κε ζέκα «Αλαηξνπέο Η.Υ θαη βαξέσλ νρεκάησλ», θαηά ην δηάζηεκα Φεβξνπάξηνο 2010 εσο Φεβξνπάξηνο

3 ΔΤΥΑΡΙΣΙΔ Θα ζέιακε λα επραξηζηήζνπκε ηνλ επηβιέπνλ θαζεγεηή καο θ.ηάκν, γηα ηελ θαζνδήγεζή ηνπ θαη ηα επνηθνδνκεηηθά ζρφιηα πνπ βνήζεζαλ ζηελ νινθιεξσκέλε παξνπζίαζε ηεο εξγαζίαο απηήο. Καζψο επίζεο ηηο νηθνγέλεηέο καο, ηνπο θίινπο θαη ζπλαδέιθνπο γηα ηελ ππνζηήξημε θαη ηελ πνιχηηκε βνήζεηά ηνπο θαζ`φιε ηελ δηάξθεηα ησλ ζπνπδψλ καο. 3

4 Πίνακας περιεχομένων 1. ΔΗΑΓΧΓΖ ΚΔΦΑΛΑΗΟ 2 Ο : ΑΝΑΚΟΠΖΖ Έξεπλα ΝΖΣSA ΚΔΦΑΛΑΗΟ 3 Ο : ΓΔΝΗΚΖ ΓΤΝΑΜΗΚΖ ΑΝΑΣΡΟΠΖ ΣΟΤ ΟΥΖΜΑΣΟ Κέληξν Βάξνπο Πξνζδηνξηζκφο θέληξνπ βάξνπο νρήκαηνο ηαζεξφ Μνληέιν Γηαθνπηφκελν κνληέιν ΚΔΦΑΛΑΗΟ 4 Ο : ΤΠΟΛΟΓΗΜΟ ΣΖ ΣΑΥΤΣΖΣΑ ΚΤΛΗΖ Δ ΔΠΗΠΔΓΖ ΔΠΗΦΑΝΔΗΑ Τπνινγηζκφο ηεο ηαρχηεηαο θχιηζεο ζε επίπεδε επηθάλεηα ΚΔΦΑΛΑΗΟ 5 Ο : ΟΗ ΣΡΔΗ ΦΑΔΗ ΔΝΟ ΤΜΒΑΝΣΟ ΑΝΑΣΡΟΠΖ Δηζαγσγή Φάζε πξν-αλαηξνπήο Αιιαγή πνξείαο ηνπ Ορήκαηνο πνπ νδεγεί ζε Αλαηξνπή Καηαλφεζε ηεο Γπλακηθήο πξν ηεο Αλαηξνπήο Απινπνηεκέλε Αλάιπζε ηεο Δθηξνπήο απφ ην δξφκν Υξεζηκνπνηψληαο ηελ Μέζνδν πλδπαζηηθψλ Σαρπηήησλ Μέζνδνο Απψιεηαο Δλέξγεηαο Φάζε εθηξνπήο Γπλακηθή αλαηξνπήο Δθηξνπή ζην Έδαθνο Υηχπεκα ζε θξάζπεδν Πξνζδηνξηζκφο ηαρχηεηαο πξφζθξνπζεο επί ηεο λεζίδαο

5 Υηχπεκα ζε πεδνδξνκία Ζ επζηάζεηα ηνπ απηνθηλήηνπ ζε θίλεζε Φάζε κεηά ηελ Αλαηξνπή ΚΔΦΑΛΑΗΟ 6 Ο : ΣΑΥΤΣΖΣΑ ΑΝΑΣΡΟΠΖ Παξαδνζηαθή Μέζνδνο Δλέξγεηαο Μέζνδνο ελέξγεηαο πνπ βαζίδεηαη ζηελ Γεσκεηξία ηνπ Ορήκαηνο θαη ζηηο Ηδηφηεηεο ηνπ ζπλνιηθνχ Όγθνπ Μέζνδνο Δλέξγεηαο πνπ Βαζίδεηαη ζηηο Γεσκεηξηθέο Ηδηφηεηεο ηνπ νρήκαηνο, ζην Ύςνο ηνπ θξάζπεδνπ θαη ζηελ Γσλία Πξφζθξνπζεο Μέζνδνο Σειεηνπνίεζεο ππνινγηζκνχ Σαρχηεηαο Αλαηξνπήο ιακβάλνληαο ππφςελ ηελ Πηζαλή Δλέξγεηα Πξνζδηνξηζκφο ηαρχηεηαο αλαηξνπήο ΚΔΦΑΛΑΗΟ 7 Ο : ΑΡΗΘΜΟ ΑΝΑΣΡΟΠΧΝ ΚΑΗ ΠΟΡΔΗΑ ΣΟΤ ΟΥΖΜΑΣΟ Δπηβξάδπλζε κεηά απφ αλαηξνπή Δλδείμεηο πνπ αθνξνχλ ην φρεκα Γξαηζνπληέο, Γδαξζίκαηα θαη Βαζνπιψκαηα Σξνρνί θαη Λάζηηρα Σδάκηα ηαζεξά ηνπνζεηεκέλα αληηθείκελα Πξνζδηνξηζκφο ηαρχηεηαο εθηίλαμεο (βνιήο) ΚΔΦΑΛΑΗΟ 8 ν : ΑΝΑΣΡΟΠΖ ΛΟΓΧ ΤΓΚΡΟΤΖ ΓΤΟ ΟΥΖΜΑΣΧΝ ΚΔΦΑΛΑΗΟ 9 Ο : ΚΗΝΖΗΟΛΟΓΗΑ ΣΧΝ ΔΠΗΒΑΣΧΝ ΣΖΝ ΠΔΡΗΠΣΧΖ ΑΝΑΣΡΟΠΖ ΛΟΓΧ ΤΓΚΡΟΤΖ Πξφθιεζε Σξαπκαηηζκνχ Δθηίλαμε ΚΔΦΑΛΑΗΟ 10 Ο : ΠΔΡΗΠΣΧΔΗ ΑΝΑΣΡΟΠΖ ΒΑΡΔΧΝ ΦΟΡΣΖΓΧΝ

6 10.1. Παξάκεηξνη πνπ επεξεάδνπλ ηε ζηαζεξφηεηα θχιεζεο / αλαηξνπήο Υαξαθηεξηζηηθά ρεδηαζκνχ Μεηαθίλεζε Φνξηίνπ Παξέθθιηζε απφ ηελ νξζή πνξεία Σν Όξην Αλαηξνπήο ζε Βαξένπ ηχπνπ Φνξηεγά Αλαηξνπή ιφγσ Αλέκνπ Βπηηνθφξα Ορήκαηα Γηαρσξηζηηθά ρήκα ηνπ Βπηίνπ Σα ηκήκαηα ηνπ βπηηνθφξνπ ηαζεξφηεηα Αλαηξνπήο Όρεκα πνπ κεηαθέξεη ηαιαληεπφκελν θνξηίν ΚΔΦΑΛΑΗΟ 11 Ο :ΤΜΠΔΡΑΜΑΣΑ ΒΗΒΛΗΟΓΡΑΦΗΑ ΠΑΡΑΡΣΖΜΑΣΑ ΠΑΡΑΡΣΖΜΑ 1: ΛΗΣΑ ΔΞΗΧΔΧΝ ΠΑΡΑΡΣΖΜΑ 2: ΓΛΧΑΡΗ ΑΝΑΣΡΟΠΧΝ

7 Πεξηερόκελα Δηθόλσλ Δηθφλα 1 - Παξαηεξνχκε ηελ πιεπξηθή κεηαηφπηζε ηεο θνιψλαο Α Δηθφλα 2 - Ζ θνιψλα Α ζπρλά κεηαηνπίδεηαη θαη πξνο ηα πίζσ Δηθφλα 3 ηαζεξφ κνληέιν κε απεηθφληζε ησλ δπλάκεσλ πνπ ελεξγνχλ ζηελ ζηξέςε ηνπ απηνθίλεηνπ ζρεηηθέο κε ηελ ηάζε πξνο θχιηζε Δηθφλα 4 - Ρνπέο πνπ αζθνχληαη ζε έλα φρεκα ζε αξηζηεξή ζηξνθή κε ζεηηθή αλχςσζε Δηθφλα 5 Αλαξηεκέλν φρεκα πνπ απεηθνλίδεη ηηο δπλάκεηο πνπ ελεξγνχλ ζην ππφ ζηξνθή απηνθίλεην, πνπ κεηαηνπίδεη ην θέληξν ηεο κάδαο θαη πνπ πξνθαιεί ηε κείσζε ξνπήο ζηνλ δεμηφ ππιψλα, απηνί είλαη νη παξάγνληεο πνπ αθνξνχλ ηε ξνπή αλαηξνπήο Δηθφλα 6 - Πίλαθαο θιίζεο νρεκάησλ Δηθφλα 7 - Μεηαβιεηέο πνπ ρξεζηκνπνηνχληαη γηα λα ππνινγηζηεί ε γσλία θαηψηαησλ νξίσλ αλαηξνπήο Δηθφλα 8 - Οξηδφληηεο (Υ) θαη θάζεηεο (Τ) κεηαβιεηέο πνπ ρξεζηκνπνηνχληαη θαη γηα ηνλ εληνπηζκφ ηνπ θέληξνπ ηεο κάδαο κεγάισλ θνξηεγψλ θαη ησλ θνξηηψλ ηνπο Δηθφλα 9 - Γπλάκεηο πνπ ζπκβάιινπλ ψζηε ην φρεκα λα επηβξαδχλεη πξνο κηα παξέθθιηζε ή κηα πεξηζηξνθή Δηθφλα 10 - απινπζηεπκέλε θίλεζε νρεκάησλ δηαίξεζεο αλάιπζεο παξεθθιίζεσλ/πεξηζηξνθήο ζηα ηκήκαηα Δηθφλα 11 - Σν θέληξν βάξνπο ηνπ νρήκαηνο μεπεξλά ην ζεκείν ηζνξξνπίαο Δηθφλα 12 ζεκαδηα ξνδψλ απφ ηελ παξέθθιηζε ηνπ νρήκαηνο Δηθφλα 13 - Υαξαθηεξηζηηθά ζηνηρεία ζπγθξαηήζεσλ εζληθψλ νδψλ Δηθφλα 14 - Υαξαθηεξηζηηθφ πιαίζην ζθαςίκαηνο απφ ξφδα κνιχβδνπ Δηθφλα 15 - Υαξαθηεξηζηηθφο ηξνρφο κε δεκηέο ζηα πιατλά ηνπ ειαζηηθνχ απφ πξφζθξνπζε ζε θξάζπεδν

8 Δηθφλα 16 - Έλα ηππηθφ βαξχ γδάξζηκν ηεο αζθάιηνπ πνπ νδεγεί ζε κηα αλαηξνπή θαζψο ην εκπξφο θαη αξηζηεξφ κέξνο ηνπ απηνθηλήηνπ θηλήζεθε απφ ηελ ζέζε 16 ζηελ 18. Όκνην γδάξηζκν πξνθάιεζε θαη ε πίζσ αξηζηεξή πιεπξά σο ην ζεκείν 17. Οη ζέζεηο 17 θαη 18 δείρλνπλ ην αξρηθφ ζηάδην ηεο αλαηξνπήο. Παξαηεξήζηε ηηο ξαβδψζεηο ζηα πιατλά ζεκάδηα πνπ πξνθαινχληαη απφ ηηο πεξηζηξεθφκελεο ξφδεο. Οη ζθνηεηλέο γξακκέο θαη ην κπάισκα είλαη ξσγκέο θαη νη ξαθέο ζην πεδνδξφκην έρνπλ αληηκεησπηζηεί κε γεκίζκαηα πίζζαο Δηθφλα 17 - Οη επξείεο γξακκέο - ραξαθηέο ζρεηίδνληαη ζπρλά κε ηελ πνξεία θαηά ηελ θάζε ηεο πξνζγείσζεο. Σν κέγεζνο απηψλ πξνζκεηξά θαη δεκηέο ηνπ νρήκαηνο θαηά ηελ πξνζγείσζε θαη αλαηξνπή θαη θαηαδεηθλχεη ηελ ηαρχηεηα ηνπ Δηθφλα 18 - Απνηππψκαηα ησλ ηξνρψλ πνπ θαηαδεηθλχνπλ ηελ πεξηνρή πξνζγείσζεο. Σέηνηα απνηππψκαηα δελ είλαη ζπάληα θαη κπνξνχλ λα εληνπηζηνχλ ζρεδφλ παληνχ αλάκεζα ζην ζεκείν πξνζγείσζεο θαη ηειηθήο αθηλεζίαο ηνπ νρήκαηνο Δηθφλα 19 - Μεηαβιεηέο πνπ ρξεζηκνπνηνχληαη γηα ηελ εθηίκεζε ηαρχηεηαο γηα ηα νρήκαηα κε εληππσζηαθά πςειή ζπγθξάηεζε ή ρακειά εκπφδηα Δηθφλα 20 - Αδξάλεηεο πνπ ελεξγνχλ επί ηνπ νρήκαηνο ηε ζηηγκή πνπ θηππάεη πιαγίσο ζε έλα πεδνδξφκην - θξάζπεδν Δηθφλα 21 - Ζ θαζαξή κεηαβνιή ζην χςνο ηνπ θέληξνπ κάδαο κπνξεί λα ρξεζηκνπνηεζεί σο κέζνδνο ηεο δπλακηθήο ηεο ελέξγεηαο γηα ηελ εθηίκεζε ηεο ελέξγεηαο πνπ δηαρέεηαη θαηά ηε θάζε ηνπ ηαμηδηνχ. Δδψ ην φρεκα είλαη ζε κηα επίπεδε επηθάλεηα Δηθφλα 22 - Σν αλαηξεπφκελν φρεκα ζπρλά πξνζγεηψλεηαη κε ηνλ θαηαιεθηηθφ ππιψλα Α Δηθφλα 23 - Σν κέγεζνο ηνπ νρήκαηνο παίδεη ξφιν κεξηθέο θνξέο. Ορήκαηα SUV θαη βαλ ζπρλά πξνζγεηψλνληαη κε ηνλ ππιψλα Α Δηθφλα 24 - εκεηψζηε ηηο ηξεηο δηαθξηηέο νκάδεο γξαηδνπληψλ νη νπνίεο απεηθνλίδνληαη ζηελ ζπγθεθξηκέλε πεξίπησζε πεξηζηξνθήο θαη αλαθαηεχζπλζεο ηνπ νρήκαηνο. Ζ έληνλε κεηαηφπεζε ραξαθηεξίδεη ηελ παξαηεηακέλε επαθή κε ηελ επηθάλεηα ηνπ νδνζηξψκαηνο

9 Δηθφλα 25 - Σππηθή ζπζρέηηζε ηνπ κήθνπο θαη θαηεχζπλζεο ηεο γξαηδνπληάο κε νιίζζεζε θαη πεξηζηξνθή Δηθφλα 26 - πζρεηηζκφο ηνπ απνθνιιεκέλνπ ρφξηνπ απφ ηελ επηθάλεηα εξγαζίαο κπνξεί λα απνδεηρζεί ρξήζηκν ζηελ εχξεζε ηεο ζέζεο ηνπ νρήκαηνο θαηά ηελ δηάξθεηα ηεο αλαηξνπήο Δηθφλα 27 - Υαξαθηεξηζηηθή δεκηά ηξνρνχ θαη ειαζηηθνχ Δηθφλα 28 - πληζηψζεο ηεο ηαρχηεηαο αλαηξνπήο ηνπ νρήκαηνο θαη παξαγφκελε ηαρχηεηα Δηθφλα 29 - πληζηψζεο ηηο ηαρχηεηαο θαη ζπληζηακέλεο ζε έλα δεδνκέλν ζεκείν ηεο πεξηθέξεηαο ηνπ νρήκαηνο. Σα απεηθνλνδφκελα ζεκεία ζπκπίκπηνπλ κε ηελ ζέζε ηνπ θεθαιηνχ ηνπ επηβάηε Δηθφλα 30 - Δίδε έλδπζεο κπνξνχλ λα ζθαιψζνπλ θαηά ηελ εμψζεζε Δηθφλα 31 - Αλαδεηήζηε γηα ίρλε καιιηψλ θαη άιια ζηνηρεία απφ ηελ εθηφμεπζε ησλ επηβαηλφλησλ Δηθφλα 32 - Ζ παξνπζία δχλακεο πνπ αζθείηαη ζην εζσηεξηθφ ηεο πφξηαο, κπνξεί λα απνηειέζεη ηελ έμνδν γηα ηελ εθηίλαμε Δηθφλα 33 - εκεηψζηε φηη ε αθεξαηφηεηα ηνπ ζχξηε δελ έρεη παξαβηαζηεί. Ζ πφξηα αθαηξέζεθε απφ ην πξνζσπηθφ δηάζσζεο Δηθφλα 34 - Γπλάκεηο πνπ αζθνχληαη ζε έλα βαγφλη θνξηεγνχ Δηθφλα 35 - Καηψηα φξηα αλαηξνπήο γηα παξαδεηγκαηηθά νρήκαηα θαη ζπλζήθεο θφξησζεο Δηθφλα 36 - Γπλάκεηο πνπ αζθνχληαη ζην θνξηεγφ φηαλ ελεξγεί ηζρπξφο πιεπξηθφο άλεκνο Δηθφλα 37 - Σν χςνο ηνπ θέληξνπ ηεο κάδαο ηνπ θνξηεγνχ επεξεάδεη ηελ ζηαζεξφηεηα. Σν θνξηεγφ ζηα αξηζηεξά έρεη ρακειφ θέληξν βάξνπο κάδαο θαη ην δεμί πςειφ. Καη ηα δχν θνξηεγά έρνπλ ίδηα γσλία θιίζεο. Έηζη φπσο γίλεηαη αληηιεπηφ θαη απφ ηελ εηθφλα φηαλ ην θέληξν βάξνπο ηεο κάδαο ηνπ θνξηεγνχ εμέιζεη ηνπ άμνλα (θάηη πνπ ζπκβαίλεη ζην 2 ν φρεκα) ην θνξηεγφ ζα αλαηξαπεί Δηθφλα 38 - ρεδηαγξάκκαηα δηαηνκψλ ηππηθψλ δεμακελψλ

10 Δηθφλα 39 - Σχπνη δεμακελψλ Καηάινγνο Πηλάθσλ Πίλαθαο 1 - Πξνζεγγίζεηο κηθξήο γσλίαο Πίλαθαο 2 - Σππηθά θαηψηαηα φξηα αλαηξνπήο Πίλαθαο 3 - Πίλαθαο αλάιπζεο ηεο παξέθθιηζεο θαη ηεο πεξηζηξνθήο πνπ ρξεζηκνπνηείηαη ζηνλ ππνινγηζκφ ηεο πιεπξηθήο ηξηβήο Πίλαθαο 4 - Αλάιπζε παξέθθιηζεο / πεξηζηξνθήο - Γηακήθεο ηξηβή θπιίζκαηνο κε ζηξέςε ηηκνληνχ γσλίαο 15 ν Πίλαθαο 5 - Τπνινγηζκφο ηαρχηεηαο εθηηκεκέλε ζηελ αξρή ησλ παξεθθιίζεσλ Πίλαθαο 6 - Υαξαθηεξηζηηθή πεξίπησζε αλαηξνπήο πνπ ζρεηίδεηαη κε επηβξαδπληηθνχο παξάγνληεο Πίλαθαο 7 - Απφζπαζκα ηεο βάζεο δεδνκέλσλ NHTSA's VIPMD

11 1. ΔΙΑΓΧΓΗ Έλα απφ ηα ζπρλφηεξα είδε ζχγθξνπζεο ζχκθσλα κε ηνπο εξεπλεηέο ζπγθξνχζεσλ θ ηνπο θαηαζθεπαζηέο είλαη ε αλαηξνπή νρήκαηνο. Σφζν γηα ηα απηνθίλεηα φζν θαη γηα ηα SUV ε αλαηξνπή κπνξεί λα απνδεηρηεί έλα πνιχ επηθίλδπλν είδνο ζχγθξνπζεο, πνπ ζπρλά θαηαιήγεη ζε ζνβαξή ζσκαηηθή βιάβε ή αθφκε θαη ζε ζάλαην. χκθσλα κάιηζηα κε ην ΝΑSS (Δζληθφ χζηεκα Γεηγκαηνιεςίαο Αηπρεκάησλ), ην είδνο απηφ ηεο ζχγθξνπζεο ζπλήζσο πεξηιακβάλεη έλα κνλαδηθφ φρεκα. χγθξνπζε κε αλαηξνπή ζπλήζσο θαίλεηαη λα ζπκβαίλεη ζε δξφκνπο κε αιιεπάιιειεο ζηξνθέο φπνπ ε πξαγκαηηθή αλαηξνπή γίλεηαη εθηφο ηνπ δξφκνπ νπζηαζηηθά. Σν φρεκα πεξηζηξέθεηαη, παξεθθιίλεη ηεο πνξείαο ηνπ ή νιηζζαίλεη πξηλ μεθηλήζεη ε θαζαπηφ αλαηξνπή ηνπ. Δκείο εδψ ζα εξεπλήζνπκε ηελ πεξίπησζε ηεο αλαηξνπήο ηφζν ζηα απηνθίλεηα φζν θαη ζηα θνξηεγά. Αλαηξνπή νρήκαηνο ζπλήζσο πξνθχπηεη φηαλ ππάξρεη θακπή ηνπ δξφκνπ. Αλαηξνπή κπνξεί επίζεο λα απνηειεί απνηέιεζκα ηεο κεησπηθήο ζχγθξνπζεο νρεκάησλ. Χζηφζν, θπβεξλεηηθέο κειέηεο δείρλνπλ φηη πεξίπνπ ην 10% ησλ αλαηξνπψλ πξνθχπηεη επί ηεο εζληθήο νδνχ, ρσξίο λα κεζνιαβεί θακπή ηνπ δξφκνπ. Απηφ ζεκαίλεη πσο ηα πςειά επίπεδα ηξηβήο κπνξεί επίζεο λα παίδνπλ ξφιν ζην μεθίλεκα ηέηνησλ γεγνλφησλ. Σν εγρεηξίδην απηφ ζα βνεζήζεη ηνλ εξεπλεηή λα αλαγλσξίζεη, λα θαηαγξάςεη θαζψο θαη λα εξκελεχζεη ηα δηαζέζηκα αχηα ζηνηρεία θαη ηειηθά λα δηακνξθψζεη κηα ζαθή γλψκε γηα ην πψο ζπλέβε ε ζχγθξνπζε. Σερληθέο θαη εμηζψζεηο πνπ βνεζνχλ ζηελ ινγηθή θαη ζσζηή εθηίκεζε ηεο ηαρχηεηαο αλαηξνπήο παξνπζηάδνληαη επίζεο. Θα ζπδεηεζεί ε γεληθή δπλακηθή αλαηξνπήο ηνπ νρήκαηνο θαη ζα εμεηαζηεί ν ηξφπνο κε ηνλ νπνίν νξηζκέλνη παξάγνληεο επεξεάδνπλ ην μεθίλεκα ηεο αλαηξνπήο. Θα γίλεη ηέινο θαηαλνεηφ πσο ε αλαηξνπή επεξεάδεη ηελ θίλεζε ησλ δηεξρνκέλσλ νρεκάησλ. 11

12 ΚΔΦΑΛΑΙΟ 2 Ο : ΑΝΑΚΟΠΗΗ Μηα αλαηξνπή κπνξεί λα αλαπαξαζηαζεί. Πεξηιακβάλεη ηελ θίλεζε νρεκάησλ πνπ κπνξεί λα είλαη εμαηξεηηθά βίαηε θαη πεξίπινθε θαη, πξνθαλψο, δχζθνιν λα πξνβιεθζεί. Μειέηεο δείρλνπλ φηη αθφκα θη φηαλ ρξεζηκνπνηνχληαη νιφηδηα απηνθίλεηα θάησ απφ ηηο ίδηεο ζπλζήθεο δνθηκαζίαο θάζε απηνθίλεην ζα θπιίζεη δηαθνξεηηθά. Ζ ξνπή ηεο θχιηζεο κπνξεί λα είλαη ζρεηηθή κε ηελ ηαρχηεηα θαη ηνλ ζρεδηαζκφ ηνπ νρήκαηνο θαζψο θαη κε ην είδνο ησλ αληηθεηκέλσλ πνπ βξίζθνληαη ζηελ πνξεία θαη ηελ θχζε ηνπ εδάθνπο ή ηνπ δξφκνπ. Απηά ηα ζηνηρεία κπνξνχλ λα επεξεάζνπλ ηηο δπλάκεηο πνπ δξνπλ πάλσ ζην φρεκα θαη πνπ ηειηθά νδεγνχλ ζηελ αλαηξνπή ηνπ. Ζ ζπλήζεο πεξίπησζε αλαηξνπήο κπνξνχκε λα πνχκε πσο απνηειείηαη απφ ηξεηο θάζεηο- πξηλ ηελ αλαηξνπή, θαη κεηά ηελ αλαηξνπή. ην αξρηθφ ζηάδηφ κηαο θιαζηθήο αλαηξνπήο, ην φρεκα βξίζθεηαη εθηφο ειέγρνπ. Σν φρεκα αλαπηχζζεη ελέξγεηα κεηαηφπηζεο θαζψο θηλείηαη ιίγν πνιχ πιεπξηθά. πλαληά έλα εκπφδην πνπ ινγηθά επηθέξεη ηελ αλαηξνπή, κεηαηξέπνληαο ηελ ελέξγεηα κεηάβαζεο ζε ελέξγεηα πεξηζηξνθήο. To είδνο ηνπ νρήκαηνο θαη ε δπλακηθή ηεο νιίζζεζεο θαζνξίδνπλ αλ ε αξρηθή επηθάλεηα επαθήο ζα είλαη ην ακάμσκα ή ε νξνθή. ηηο πεξηζζφηεξεο πεξηπηψζεηο ην φρεκα πξνζγεηψλεηαη ζηελ θνιψλα Α, ε νπνία κεηαηνπίδεηαη πξνο ηα κέζα θαη πίζσ ( βι. εηθφλεο 1 θαη 2). Καηά ηελ αξρηθή θαη ηηο κεηέπεηηα κηθξήο δηάξθεηαο επαθέο κε ην έδαθνο, ε ελέξγεηα πεξηζηξνθήο εμαληιείηαη. Σν φρεκα ζπλήζσο ζα εθηειέζεη ηέζζεξηο πεξηζηξνθέο ή θαη ιηγφηεξν πξηλ λα ζηακαηήζεη. Δηθόλα 1 - Παξαηεξνύκε ηελ πιεπξηθή κεηαηόπηζε ηεο θνιώλαο Α 12

13 Δηθόλα 2 - Η θνιώλα Α ζπρλά κεηαηνπίδεηαη θαη πξνο ηα πίζσ Μηα αλαηξνπή γίλεηαη αληηιεπηή σο επαλαιακβαλφκελεο κεκνλσκέλεο πξνζθξνχζεηο ζην έδαθνο θαη ην απνηέιεζκα είλαη ηνπηθή δεκία. πρλά δελ είλαη ε ζπλερφκελε πιεπξηθή θχιηζε (ζε κνξθή βαξειηνχ) φπσο πνιινί πηζηεχνπλ. Καηά ηελ δηάξθεηα ηεο πξν ηεο αλαηξνπήο θάζεο θαη/ ή κεηά ηελ αλαηξνπή ηνπ νρήκαηνο, κπνξεί απηφ λα ππνζηεί δπλάκεηο πνπ επηθέξνπλ ηελ πεξηζηξνθή ηνπ ζε άμνλα. Πνιιέο θνξέο ην φρεκα ζα θπιάεη πιεπξηθά ή ζηελ νξνθή κεηά ηελ αλαηξνπή ηνπ. Ζ πεξηζηξνθή, ε νιίζζεζε θαη ε θχιηζε κπνξεί λα ζπκβαίλνπλ ηαπηφρξνλα πεξηπιέθνληαο αθφκε πεξηζζφηεξν ηελ αλάιπζε ηεο θάζεο. Οη παξάγνληεο ηεο κεηάβαζεο θαη ηεο πεξηζηξνθήο θαηά ηελ θίλεζε ηνπ νρήκαηνο κπνξνχλ επίζεο λα ζπλδπαζηνχλ θαη έηζη πξνθχπηνπλ πνιιαπιέο εθδνρέο γηα ηξαπκαηηζκφ ή εθηίλαμε ηνπ νδεγνχ. Ζ εθηίλαμε, είηε νιηθή είηε κεξηθή είλαη ζπρλφηεξε ζηηο αλαηξνπέο απφ νπνηνδήπνηε άιιν είδνο ζχγθξνπζεο Έξεπλα ΝΗΣSA Σν NHTSA είλαη ελα αξθηηθφιεμν γηα Δζληθήο Τπεξεζίαο Οδηθήο Αζθάιεηαο Γηνίθεζεο νξγαληζκφο πνπ απνηειεί ηκήκα ηνπ Τπνπξγείνπ Μεηαθνξψλ ησλ ΖΠΑ. Σν NHTSA ηδξχζεθε ην 1970, κεηα ηελ ςήθηζε ηνπ λφκνπ πεξί νδηθήο Αζθάιεηαο. To NHTSA έρεη δηεμάγεη δηάθνξεο έξεπλεο αλαθνξηθά κε ηελ ζπρλφηεηα θαη ηα αίηηα ησλ αλαηξνπψλ νρεκάησλ απφ ην Έρεη αθηεξψζεη πνιχ ρξφλν πξνζπαζψληαο λα αλαπηχμεη έλα επίπεδν αζθαιείαο πνπ ζα ειαρηζηνπνηνχζε ηνπο παξάινγνπο θηλδχλνπο ζηνπο νπνίνπο εθηίζεληαη νη επηβάηεο. Δπηπιένλ, ην NHTSA ζεσξεί πξφθιεζε ηελ επίηεπμε ελφο πξνηχπνπ πνπ ζα εθαξκφδεηαη ηφζν ζε απηνθίλεηα φζν θαη κηθξά θνξηεγά. ηελ επηδίσμε ηνπ ζηφρνπ απηνχ, ην NHTSA 13

14 έρεη αληηκεησπίζεη δηάθνξα πξνβιήκαηα, φπσο ηελ αληθαλφηεηα ηνπ ειέγρνπ δπλακηθνχ λα επαλαιάβεη αμηφπηζηα θάπνηα απνηειέζκαηα. Ο έιεγρνο δπλακηθήο εγθαηαιείθζεθε ζηνλ βσκφ ηεο κεηξηθήο νρεκάησλ, θάηη πνπ ζα ζπδεηεζεί αξγφηεξα ζαλ κέζνδνο εθηίκεζεο ηεο ζηαζεξφηεηαο θαηά ηελ αλαηξνπή. Σν NHTSA δηαπίζησζε πσο ε κεηξηθή νρεκάησλ είλαη πξνθαλψο ν θαιχηεξνο ηξφπνο γηα λα πξνβιεθζεί κηα αλαηξνπή. Σέινο, εγθαηαιείθζεθε ε εθαξκνγή θαλφλσλ πξνθεηκέλνπ λα αληηθαηαζηαζεί απφ ηελ πιεξνθφξεζε ηνπ πειάηε ζρεηηθά κε ηελ απφδνζε ηνπ νρήκαηνο. Σν NHTSA κειέηεζε αλαηξνπέο θπξίσο σο πξνο ην πψο ζπλέβεζαλ. ηαηηζηηθά ην NHTSA δηαπίζησζε πσο θάηη ιηγφηεξν απφ ην 4% ησλ πεξηπηψζεσλ πνπ ζπκβαίλνπλ ζε φιε ηελ ρψξα κπνξνχλ λα ζεσξνχληαη γεγνλφηα ρσξίο αηηία πξφζθξνπζεο ηα νπνία νλνκάδνληαη αναποδογςπίζμαηα. Μηα αλαηξνπή δελ πξνθαιείηαη απφ ηίπνηα άιιν παξά ηελ ππεξβνιηθή ηξηβή ζηελ επηθάλεηα. Θα κπνξνχζε, επνκέλσο, θάπνηνο λα ζπκπεξάλεη απφ ηα αλσηέξσ πσο ηα γεγνλφηα πνπ πξνθχπηνπλ απφ αηηία πξφζθξνπζεο (σο αηηία πξφζθξνπζεο ζα κπνξνχζε λα λνεζεί κέρξη θαη κηα απιή θακπή ηνπ δξφκνπ) είλαη νη πην ζπρλέο πεξηπηψζεηο αλαηξνπψλ. Σν NHTSA επηζεκαίλεη ηηο πεξηπηψζεηο απηέο σο αναηποπή από ππόζκποςζη (Trip overs). Δλψ ην 95% ησλ ζπγθξνχζεσλ ιφγσ αλαηξνπήο απφ πξφζθξνπζε ζπκβαίλνπλ εληφο ηνπ δξφκνπ, ην NHTSA δηαπίζησζε, εμεηάδνληαο πην γεληθά φια ηα είδε ησλ αλαηξνπψλ, πσο πάλσ απφ ην 90% φισλ ησλ ζπγθξνχζεσλ ιφγσ αλαηξνπήο ζπκβαίλνπλ εθηφο ησλ νξίσλ ηνπ δξφκνπ. Σν ΝHTSA εθηηκά πσο πάλσ απφ άλζξσπνη ράλνπλ θάζε ρξφλν ηε δσή ηνπ ζε αλάινγεο ζπγθξνχζεηο. Πεξηζζφηεξνη άλζξσπνη ράλνπλ ηελ δσή ηνπο ζε ζπγθξνχζεηο ιφγσ αλαηξνπήο παξά ζε πιεπξηθέο ή κεησπηθέο ζπγθξνχζεηο καδί. Λφγσ ηεο απξφβιεπηεο θχζεο ησλ ελ ιφγσ ζπγθξνχζεσλ θαη ηεο αδπλακίαο λα αλαπαξαζηαζνχλ απηέο, ην NHTSA έρεη δερηεί ηελ πξφθιεζε λα ζεζπίζεη έλα πξσηφθνιιν ζρεηηθά κε ηελ ηάζε ελφο νρήκαηνο λα αλαηξαπεί. Όπσο πξναλαθέξζεθε, ην NHTSA απνθάζηζε λα κε δερηεί έλα ειάρηζην φξην γηα ηελ αληίζηαζε ζηελ πξφζθξνπζε. Πηζηεχνπλ πσο ε ζέζπηζε ελφο ηέηνηνπ θαλφλα ζα πεξηφξηδε ζεκαληηθά ηα θνξηεγά θαη ηα SUV απφ ηελ αγνξά. Καη έηζη απνθάζηζαλ λα επηδηψμνπλ ηελ θαιχηεξε πιεξνθφξεζε ησλ θαηαλαισηψλ. 14

15 αλ απνηέιεζκα, ην χζηεκα Αμηνιφγεζεο ηεο Αληίζηαζεο ζηελ Αλαηξνπή (ΑΑΑ) έρεη πξφζθαηα εγθαηληαζηεί. ηφρνο ηνπ ζπζηήκαηνο απηνχ αμηνιφγεζεο είλαη λα ελεκεξψζεη ηνπο αγνξαζηέο απηνθηλήησλ θαη κηθξψλ θνξηεγψλ γηα ηνλ πηζαλφ θίλδπλν αλαηξνπήο ζε κηα ζχγθξνπζε ελφο νρήκαηνο. Ζ αμηνιφγεζε δελ απνηειεί θαζαπηφ πξφβιεςε ηεο πηζαλφηεηαο γηα αλαηξνπή νχηε απζηεξά πξνβιέπεη ηελ πηζαλφηεηα ζνβαξνχ ηξαπκαηηζκνχ ή ζαλάηνπ. Σα νρήκαηα πνπ έρνπλ αμηνινγεζεί παίξλνπλ απφ έλα σο πέληε αζηέξηα, κε ηα πέληε αζηέξηα λα απνηεινχλ ηελ κεγαιχηεξε δηάθξηζε. Έλα φρεκα πνπ ηνπ έρνπλ απνλεκεζεί πέληε αζηέξηα δηαηξέρεη ιηγφηεξν απφ 10% θίλδπλν αλαηξνπήο, ελψ έλα φρεκα κε έλα αζηέξη δηαηξέρεη πεξίπνπ 40% αλάινγν θίλδπλν. Ζ κέζνδνο πνπ ην NHTSA ρξεζηκνπνηεί ζε απηήλ ηελ αμηνιφγεζε βαζίδεηαη ζηα ραξαθηεξηζηηθά ηνπ θέληξνπ κάδαο θαη ηνπ εχξνπο ηεο πνξείαο ηνπ νρήκαηνο, νδεγψληαο ζηνλ γλσζηφ Σηαηικό Παπάγονηα Σηαθεπόηηηαρ (SSF) ή απσή ηηρ αναηποπήρ (t/2h) πνπ ζα ζπδεηεζεί αλαιπηηθά παξαθάησ. Σν NHTSA ηζρπξίδεηαη πσο Ζ αμηνιφγεζε ηεο Αληίζηαζεο ζηελ Αλαηξνπή βαζηδφκελε ζηνλ SSF κεηξά ην κέγηζην βάξνο ελφο νρήκαηνο. Δπίζεο ν SSF κπνξεί λα εθαξκνζηεί ηφζν ζε αλαηξνπέο κε αηηία πξφζθξνπζεο φζν θαη ζε απηέο ρσξίο. Δπηπιένλ, είλαη επθνινλφεηνο θαη κ\αλέμνδνο ζηελ εθαξκνγή ηνπ. Τπάξρεη κηα ζρέζε κεηαμχ ηνπ SSF θαη ηεο αλαηξνπήο: γεληθά ηα νρήκαηα κε ρακειφ SSf είλαη πηζαλφηεξν λα αλαηξαπνχλ ελψ θαη ην αληίζεην, έλα φρεκα κε πςειφ SSf είλαη ιηγφηεξν πηζαλφ λα αλαηξαπεί. Βαζηδφκελν ζηελ ζχγθξηζε ηεο ΑΑΑ θαη ζε πεξίπνπ ζπγθξνχζεηο κε κεκνλσκέλν φρεκα, ην NHTSA βξήθε φηη απηή ε κέζνδνο ζηαηηθήο αμηνιφγεζεο έρεη άκεζε εθαξκνγή ζηα πξαγκαηηθά πεξηζηαηηθά. Σν ζχζηεκα ΑΑΑ ηνπ NHTSA επίζεο, ιακβάλεη ππφςε φηη ηα νρήκαηα πνπ έρνπλ εθνδηαζηεί κε ην Σύζηημα Ηλεκηπονικού Ελέγσος Σηαθεπόηηηαρ(ESC) είλαη έηζη ζρεδηαζκέλα ψζηε λα βνεζάλε ηνλ νδεγφ λα δηαηεξεί ηνλ έιεγρν ηνπ νρήκαηνο ζε πεξηπηψζεηο απφηνκεο αιιαγήο πνξείαο (καλνχβξαο). Απηφ επηηπγράλεηαη κε έλαλ αηζζεηήξα πνπ αληρλεχεη ην μεθίλεκα κηαο ππεξβνιηθήο αιιαγήο θαηεχζπλζεο (ζπηληάξηζκα) ή αληίζηνηρα κηαο πνιχ αξγήο θαη ηελ άκεζε ιεηηνπξγία ησλ θξέλσλ ζε έλαλ ή πεξηζζφηεξνπο ηξνρνχο πξνθεηκέλνπ λα αθηλεηνπνηεζεί ην απηνθίλεην. Σν 15

16 ζεκαληηθφηεξν πνπ ππφζρεηαη ην ESC ζηελ πξφιεςε κηαο αλαηξνπήο είλαη φηη κπνξεί λα απνηξέςεη ην απηνθίλεην απφ ην λα «θχγεη» απφ ηνλ δξφκν. Χζηφζν, δελ πξέπεη λα βνεζάεη πνιχ ζηελ πεξίπησζε πνπ ε ηαρχηεηα είλαη πνιχ κεγάιε ζε ζρέζε κε ηελ ππάξρνπζα έιμε ζε κηα δεδνκέλε αιιαγή πνξείαο ή φηαλ ε απξνζεμία ηνπ νδεγνχ επζχλεηαη γηα ηελ εθηξνπή απφ ηνλ δξφκν. Αλαθνξηθά κε ηελ πηζαλφηεηα αλαηξνπήο ηνπ νρήκαηνο, ην NHTSΑ εμέηαζε θαη αλέιπζε ηελ αιιειεπίδξαζε ησλ ραξαθηεξηζηηθψλ ηνπ νδεγνχ, ηελ κεηξηθή ζηαζεξφηεηα ηνπ νρήκαηνο θαζψο θαη ηηο ζπλζήθεο ηνπ νδνζηξψκαηνο θαη ηνπ πεξηβάιινληνο. Ζ Μεηπική Σηαθεπόηηηα ηος Οσήμαηορ είλαη ε κέηξεζε ηεο κάδαο, ησλ δηαζηάζεσλ, ησλ ελ γέλεη ηδηνηήησλ ηνπ απηνθηλήηνπ πξνθεηκέλνπ λα ππνινγηζηεί ε αληίζηαζε ηνπ ζηελ αλαηξνπή. Παξαδείγκαηα ηέηνηαο κεηξηθήο είλαη ην θέληξν βάξνπο, ην πνζνζηφ επηπέδνπ θιίζεο, ε θξίζηκε ηαρχηεηα νιίζζεζεο, ε ζηαζεξφηεηα ησλ θξέλσλ, ην βάξνο, ν παξάγνληαο ζηαηηθήο ζηαζεξφηεηαο, ηα νπνία ηειηθά πηνζεηήζεθαλ απφ ην NHTSA. 16

17 ΚΔΦΑΛΑΙΟ 3 Ο : ΓΔΝΙΚΗ ΓΤΝΑΜΙΚΗ ΑΝΑΣΡΟΠΗ ΣΟΤ ΟΥΗΜΑΣΟ 3.1. Κέληξν Βάξνπο Χο θέληξν βάξνπο νξίδεηαη ην λνεηφ ζεκείν κέζα ζε θάζε ζηεξεφ ζψκα φπνπ ζπγθεληξψλεηαη ε κάδα φινπ ηνπ ζψκαηνο.καζψο ην θέληξν βάξνπο, ινηπφλ, νξίδεηαη σο έλα λνεηφ ζεκείν ζα πξέπεη λα θαηαιάβνπκε πσο δελ έρεη κέγεζνο. Πξέπεη λα είκαζηε ζε ζέζε λα αληηιεθζνχκε ην ηη ζπλέβε απφ ηα πξνθαλή ζηνηρεία πνπ έρνπκε κπξνζηά καο, θαη πνιχ ζπρλά απηφ θαηνξζψλεηαη κε ζσζηφ ζπζρεηηζκφ ηεο δπλακηθήο ηνπ νρήκαηνο θαη ησλ δπλάκεσλ πνπ δξνπλ επί ηνπ θέληξνπ βάξνπο ηνπ νρήκαηνο. Αλ κπνξέζνπκε λα ζρεκαηίζνπκε ζαθή αληίιεςε ησλ κε ηζνξξνπεκέλσλ δπλάκεσλ πνπ έδξαζαλ πάλσ ζην θέληξν βάξνπο θαη πσο ην θέληξν απηφ αληέδξαζε ζηηο δπλάκεηο απηέο ηφηε είλαη απφιπηα βέβαην πσο ζα θαηαλνήζνπκε πιήξσο ηελ δπλακηθή ηνπ νρήκαηνο θαη θαη επέθηαζε ηα αίηηα ηνπ αηπρήκαηνο. Σξεηο είλαη νη άμνλεο πνπ πξνβάιινληαη ζην θέληξν βάξνπο ελφο νρήκαηνο 1. Ο Γηακήθεο άμνλαο (x) 2. Ο Παξάπιεπξνο άμνλαο (y) 3. Ο Κάζεηνο άμνλαο (z) Τπάξρεη απηφ πνπ είλαη γλσζηφ σο έμη βαζκψλ ειεπζεξία ή δπλαηφηεηα θίλεζεο γχξσ απφ ηνπο άμνλεο ηνπ θάζε νρήκαηνο. Ο Γηακήθεο άμνλαο (x) είλαη γλσζηφο σο άμνλαο θχιηζεο θαη πάλσ ζ απηφλ πξαγκαηνπνηείηαη ε θίλεζε. Σν φρεκα κπνξεί λα θηλείηαη είηε κε ηελ θαηεχζπλζε ηεο θνξάο ηνπ ξνινγηνχ είηε θαη αληίζηξνθα απφ απηήλ. Ο Παξάπιεπξνο άμνλαο (y) είλαη γλσζηφο σο άμνλαο ζηεξέσζεο θαη ε θίλεζε επίζεο πξαγκαηνπνηείηαη επί απηνχ ζε δπν θαηεπζχλζεηο. Σέινο, ν Κάζεηνο άμνλαο (z) νλνκάδεηαη άμνλαο παξέθθιηζεο θαη ε θίλεζε επίζεο πξαγκαηνπνηείηαη ζε δπν θαηεπζχλζεηο επί απηνχ θαζψο ην φρεκα κπνξεί λα παξεθθιίλεη κε ηελ θαηεχζπλζε ησλ δεηθηψλ ηνπ ξνινγηνχ ή θαη αληίζηξνθα. 17

18 Απηέο είλαη νη έμε δπλαηφηεηεο θίλεζεο πνπ έρεη έλα φρεκα επί ησλ αμφλσλ ηνπ κε ην θέληξν βάξνπο λα απνηειεί νπζηαζηηθφ ζεκείν ησλ αμφλσλ z θαη y. Ζ θίλεζε κπνξεί λα γίλεηαη είηε επί ελφο άμνλα θάζε θνξά είηε θαη επί δπν αμφλσλ ηαπηφρξνλα. Οη θηλήζεηο απηέο δελ πεξηνξίδνληαη ζε θαλέλα βαζκφ θαηά ηελ δηάξθεηα ηεο ζχγθξνπζεο είηε θαη κεηά απφ απηήλ αιιά πξνθαλψο ε θίλεζε επί νπνηνπδήπνηε άμνλα δελ γίλεηαη λα πξαγκαηνπνηείηαη ηαπηφρξνλα ζε δπν θαηεπζχλζεηο, δελ κπνξεί λα παξεθθιίλεη π.ρ. έλα φρεκα θαη πξνο ηελ θνξά ηνπ ξνινγηνχ θαη αληίζηξνθα ηαπηφρξνλα. ρήκα 1 - Κέληξν Βάξνπο Καζψο κειεηάκε θαη αλαιχνπκε ηελ θίλεζε ηνπ νρήκαηνο θαηά ηελ ζχγθξνπζε θαη κεηά απφ απηήλ, πξέπεη λα ζθεθηνχκε ηηο εμσηεξηθέο αζηάζκεηεο δπλάκεηο θαη ην ζεκείν ζην νπνίν δξνπλ πάλσ ζην φρεκα ζε ζρέζε κε ην θέληξν βάξνπο ηνπ νρήκαηνο. Δίλαη ζεκαληηθφ λα θαηαλνήζνπκε γεληθά ηελ γεληθή δπλακηθή ελφο νρήκαηνο πνπ εκπιέθεηαη ζε κηα ζχγθξνπζε κε αλαηξνπή, θαζψο ε θαηαλφεζε απηή 18

19 ζα βνεζήζεη φρη κφλν ζηελ αλάιπζε ηεο θίλεζεο ηνπ νρήκαηνο αιιά θαη ζηελ έξεπλα ηεο θίλεζεο ηνπ νδεγνχ. Έλα φρεκα, πξνθεηκέλνπ λα αλαηξαπεί, πξέπεη λα παξάγεη έξγν αξθεηφ γηα λα κεηαηνπίζεη ην θέληξν βάξνπο ηνπ πάλσ απφ ηνπο ηξνρνχο θίλεζεο. Σν έπγο πξνθχπηεη απφ κηα οπμή κηα δχλακε πνπ πθίζηαηαη επί κηαο δεδνκέλεο ρξνληθήο πεξηφδνπ (Η=FΓt) πνπ παξάγεηαη θαηά ηελ πνξεία. Απφληνο ελφο θπζηθνχ εκπνδίνπ, φπσο είλαη έλα ραληάθη ή κηα θακπή ηνπ δξφκνπ, ε νξκή κπνξεί λα πξνθιεζεί θαη απφ ηελ ηξηβή πνπ ππάξρεη αλάκεζα ζηνπο ηξνρνχο θαη ζηνλ δξφκν. Σν κέγεζνο ηεο νξκήο θαζνξίδεηαη ζ απηέο ηηο πεξηπηψζεηο απφ ην κέγεζνο ηεο ηξηβήο. ε πεξηπηψζεηο αλαηξνπήο ην φρεκα πθίζηαηαη παξάπιεπξε θίλεζε γηα έλα δηάζηεκα, επνκέλσο έρεη πιεπξηθή επηηάρπλζε. Ζ αλάξηεζε θαη ε πνηφηεηα ησλ ηξνρψλ θαζψο θαη ην βάξνο θαη νη δηαζηάζεηο ηνπ νρήκαηνο επεξεάδνπλ κέγηζηε πιεπξηθή επηηάρπλζε πνπ κπνξεί λα αλαπηχμεη έλα φρεκα ρσξίο λα ράζεη ηνλ έιεγρν, θαζνξίδνληαο παξάιιεια ηελ ζηαζεξφηεηά ηνπ. Ζ γεωμεηπική ζηαθεπόηηηα ελφο νρήκαηνο θαζνξίδεηαη σο ε ηηκή πνπ ηζνδπλακεί κε ηελ αλαινγία ηνπ κηζνχ εχξνπο ηξνρηάο (t) πξνο ην χςνο ηνπ θέληξνπ βάξνπο (h) (t/2h). Ζ γεσκεηξηθή ζηαζεξφηεηα πξνθχπηεη απφ ηελ ζηαηηθή θαηάζηαζε ηνπ νρήκαηνο φηαλ απηφ είλαη ζε αθηλεζία. Ζ γεσκεηξηθή ζηαζεξφηεηα δελ είλαη ην ίδην κε ηελ ζηαζεξφηεηα ελ θηλήζεη, δηφηη ε ηειεπηαία ιακβάλεη ππφςε ηεο ηελ αλάξηεζε θαη ηελ απνηειεζκαηηθφηεηα ησλ ηξνρψλ θαη αλαθέξεηαη ζηελ δπλακηθή ηνπ νρήκαηνο. Γεληθά,ην κέγεζνο ηεο ιεηηνπξγηθήο ζηαζεξφηεηα ηνπ νρήκαηνο είλαη ιηγφηεξν απφ απηφ ηεο γεσκεηξηθήο ζηαζεξφηεηαο πεξίπνπ θαηά 25% ιηγφηεξν. Πξνθεηκέλνπ λα αλαηξαπεί ην φρεκα πξέπεη λα μεπεξαζηεί ε ιεηηνπξγηθή ζηαζεξφηεηα. ηελ πξάμε ζα ήηαλ ηδηαίηεξα δχζθνιν γηα ηνλ νπνηνδήπνηε εξεπλεηή λα αλαπηχμεη κηα πξαθηηθή κέζνδν ππνινγηζκνχ ηεο ιεηηνπξγηθήο ζηαζεξφηεηαο. Ο θαζνξηζκφο, σζηφζν, ηεο γεσκεηξηθήο ζηαζεξφηεηαο είλαη ιηγφηεξν πνιχπινθνο. Πνιιέο θνξέο ην εχξνο ηξνρηάο ηνπ νρήκαηνο κπνξεί λα κεηξεζεί επηηφπνπ. Οη πιεξνθνξίεο πνπ αθνξνχλ ηηο δηαζηάζεηο θαη βξίζθνληαη ζην εγρεηξίδην ηνπ ρξήζηε είλαη επίζεο πνιχ ζεκαληηθέο. 19

20 Ο ζπκβαηηθφο ηξφπνο ππνινγηζκνχ ηνπ χςνπο ηνπ θέληξνπ βάξνπο είλαη θάπσο πην πεξίπινθνο. Απαηηεί ηελ ρξήζε εηδηθνχ εμνπιηζκνχ φπσο ελφο αλπςσηηθνχ κεραλήκαηνο θαη δπγαξηά νρεκάησλ θαη είλαη ηδηαίηεξα θνπηαζηηθή δνπιεηά. Σνλ ζπγθεθξηκέλν εμνπιηζκφ πνιχ ζπρλά δελ ηνλ έρνπλ νη πεξηζζφηεξνη εξεπλεηέο. απηήλ ηελ πεξίπησζε κπνξνχλ λα απεπζπλζνχλ ζηηο βάζεηο δεδνκέλσλ ηνπ Expert Auto Stats ή ζηελ NHTSA crash test, γηα ηηο απαξαίηεηεο πιεξνθνξίεο. Γηα ηα βαξηά θνξηεγά, ν ζπκβαηηθφο ηξφπνο ηεο κέηξεζεο ηνπ χςνπο ηνπ θέληξνπ βάξνπο δελ ζα είλαη ηδηαίηεξα πξαθηηθφο. Μπνξείηε λα απεπζπλζείηε ζε εηδηθέο εθδφζεηο ή λα δεηήζεηε απφ ηνπο θαηαζθεπαζηέο ηηο απαξαίηεηεο πιεξνθνξίεο θαζψο νη πιεξνθνξίεο απηέο ζπρλά απνηεινχλ ζηνηρεία ηαπηφηεηαο γηα ην θάζε φρεκα. Βαζηθή αξρή ζηελ θαηαλφεζε ηεο δπλακηθήο ζε αλαηξνπή είλαη πσο αλ ε ηηκή ηεο αξρηθήο αλαηξνπήο μεπεξάζεη ην φξην ηεο επηθάλεηαο ηξηβήο (t/2h>f) ηφηε ην φρεκα δελ ζα αλαηξαπεί, απιψο ζα θηλείηαη πιεπξηθά. Απηφο πξέπεη λα είλαη ν ιφγνο γηα ηελ κηθξή ζπρλφηεηα αλαηξνπψλ ζε πεξηπηψζεηο πνπ δελ ππάξρεη θάπνην εκπφδην ζηνλ δξφκν. Αληηζέησο, αλ ε ηξηβή ζηελ επηθάλεηα μεπεξάζεη ηελ αξρηθή θάζε ηεο αλαηξνπήο (f>t/2h) ηφηε ην φρεκα ζα αλαηξαπεί, φπσο θαη ζπκβαίλεη φηαλ ππάξμεη θάπνηαο κνξθήο εκπφδην ζηνλ δξφκν. Ο φξνο ηξηβή επηθάλεηαο εθαξκφδεηαη ηφζν ζε αλαηξνπέο εληφο θαη εθηφο ηνπ δξφκνπ. Ζ αξρηθή θάζε ηεο αλαηξνπήο, πνπ πνιιέο θνξέο νλνκάδεηαη θαη φξην πιεπξηθήο ζηαζεξφηεηαο αλαθέξεηαη ζην ζεκείν εθείλν φπνπ νη ηξνρνί αξρίδνπλ λα ζεθψλνληαη απφ ην έδαθνο θαη ζεκαηνδνηεί ηελ αξρή ηεο αλαηξνπήο. Αο ζεσξήζνπκε έλα φρεκα ζε κηα ζηαζεξή θαηάζηαζε κε κηα αξηζηεξή ζηξνθή φηαλ μαθληθά ράλεη ηνλ έιεγρν θαη αξρίδεη λα παξεθθιίλεη ηεο πνξείαο. ε κηα ηέηνηα πεξίπησζε ην βάξνο κεηαηνπίδεηαη πξνο ηελ δεμηά πιεπξά ηνπ νρήκαηνο. Σν φξην πιεπξηθήο ζηαζεξφηεηαο μεπεξληέηαη φηαλ ν έλαο απφ ηνπο αξηζηεξνχο ηξνρνχο αλπςσζεί απφ ην έδαθνο. Γηα λα απινπνηήζνπκε ηελ κειέηε καο ζα ππνζέζνπκε πσο θαη νη δπν ηξνρνί ζηελ αξηζηεξή πιεπξά αλπςψλνληαη ηαπηφρξνλα απφ ην έδαθνο, ελψ ζηελ πξαγκαηηθφηεηα απηφ δελ ζπκβαίλεη. Ζ δηαθνξά ζηνλ ρξφλν αλχςσζήο ηνπο φκσο είλαη κεδακηλή θαη κπνξεί λα κε ιεθζεί ππφςε γηα ηηο αλάγθεο ηεο έξεπλαο. 20

21 Αθνχ ινηπφλ, αλπςσζνχλ απφ ην έδαθνο νη αξηζηεξνί ηξνρνί θίλεζεο ην θέληξν βάξνπο πεξηζηξέθεηαη γχξσ απφ ηνλ θάζεην άμνλα, πεξηιακβάλνληαο ηελ επαθή ηνπ εδάθνπο κε ηνπο ηξνρνχο επί ηεο δεμηάο πιεπξάο, νπφηε θηάλνπκε ζην ζεκείν ηεο αλαηξνπήο ε νπνία θαη επαθνινπζεί. Αξθεηφ έξγν πξέπεη λα έρεη παξαρζεί πξνθεηκέλνπ λα αλπςσζεί ην θέληξν βάξνπο, πνπ ζεκαίλεη φηη πξέπεη λα έδξαζε κηα νξκή γηα ζπγθεθξηκέλε δηάξθεηα. Σψξα ζα εμεηάζνπκε νξηζκέλα βαζηθά κνληέια πνπ ζα καο βνεζήζνπλ λα απεηθνλίζνπκε θαη λα θαηαλνήζνπκε ηηο δπλάκεηο πνπ δξνπλ πάλσ ζην φρεκα θαη πνπ ηειηθά νδεγνχλ ζηελ αλαηξνπή ηνπ Πξνζδηνξηζκόο θέληξνπ βάξνπο νρήκαηνο ην θάησζη ζρήκα θαίλνληαη νη δπλάκεηο πνπ επηδξνχλ ζην αθηλεηνπνηεκέλν φρεκα ζε επίπεδε επηθάλεηα, θαζψο θαη o επηκεξηζκφο ηνπ βάξνπο ηνπ ζηνπο δχν άμνλεο. Σν βάξνο ηνπ νρήκαηνο (W=1.825kg) δηακνηξάδεηαη ζηνπο δχν άμνλεο θαη δεκηνπξγεί ηηο θάζεηεο αληηδξάζεηο Nf θαη Nr πνπ είλαη ίζεο κε ηα επί κέξνπο θνξηία ησλ 960 θαη 865 kg (εκ ηος πίνακα 1). 21

22 Ο πξνζδηνξηζκφο ηεο νξηδφληηαο ζέζεο ηνπ θέληξνπ βάξνπο ηνπ απηνθηλήηνπ δίλεηαη απφ ηνπο ηχπνπο: θαη 22

23 3.3. ηαζεξό Μνληέιν Σν κνληέιν απηφ πξνυπνζέηεη πσο ην φρεκα βξίζθεηαη ζε ζηαζεξή ζηξνθή πάλσ ζε επίπεδε επηθάλεηα θαη δελ ζπλαληά θάπνην εκπφδην. Δπίζεο, πξνυπνζέηεη πσο ην φρεκα είλαη ζηαζεξφ, πνπ ζεκαίλεη πσο ε αληαλάθιαζε ηεο αλάξηεζεο θαη ησλ ηξνρψλ είλαη ακειεηέα θαη επνκέλσο θαλέλα κέξνο ηνπ νρήκαηνο δελ αλαηξέπεηαη. Ζ πεξίπησζε απηή επίζεο αλαθέξεηαη σο εκί- ζηαηηθή αλαηξνπή ελφο ζηαζεξνχ νρήκαηνο. Οη δπλάκεηο πνπ απεηθνλίδνληαη λα δξνπλ επί ησλ ηξνρψλ ηζρχνπλ ηφζν γηα ηνπο κπξνζηά φζν θαη γηα ηνπο πίζσ ηξνρνχο. Καζψο ην παξαθάησ εηθνληδφκελν φρεκα βξίζθεηαη ζε αξηζηεξή ζηξνθή ην βάξνο θαζψο θαη νη ηξνρνί κεηαηνπίδνληαη πξνο ηα δεμηά. Δπνκέλσο είλαη νη αξηζηεξνί ηξνρνί πνπ πξφθεηηαη λα αλπςσζνχλ απφ ην έδαθνο κφιηο μεπεξαζηεί ην φξην ηεο πιεπξηθήο ζηαζεξφηεηαο. Αο εμεηάζνπκε ηηο δπλάκεηο πνπ δξνπλ επί ηνπ νρήκαηνο. Αο μεθηλήζνπκε απφ ηνλ θαζνξηζκφ ηεο πιεπξηθήο δχλακεο πνπ δξα θαηά κήθνο ηνπ εδάθνπο. Ζ δχλακε απηή ζην έδαθνο είλαη ε ηξηβή πνπ ππάξρεη κεηαμχ ησλ ηξνρψλ θαη ηνπ εδάθνπο θαη νλνκάδεηαη δχλακε εδάθνπο Fyi θαη Fyo. Δηθόλα 3 - ηαζεξό κνληέιν κε απεηθόληζε ησλ δπλάκεσλ πνπ ελεξγνύλ ζηελ ζηξέςε ηνπ απηνθίλεηνπ ζρεηηθέο κε ηελ ηάζε πξνο θύιηζε. 23

24 Ζ δχλακε πνπ δξα πάλσ ζην θέληξν βάξνπο είλαη ε πιεπξηθή δχλακε πνπ νλνκάδεηαη May. Ζ πιεπξηθή απηή δχλακε θαζνξίδεηαη σο ην βάξνο ηνπ νρήκαηνο ηελ ζηηγκή ηεο πιεπξηθήο επηηάρπλζεο ηνπ. Ζ δχλακε απηή αλαπαξηζηά ηελ θπγφθεληξν δχλακε πνπ απνθηά ην φρεκα. Σερληθά κηιψληαο, ε θπγφθεληξνο δχλακε δελ ππάξρεη αιιά απηφο είλαη ν φξνο πνπ γίλεηαη άκεζα αληηιεπηφο απφ ην επξχ θνηλφ πξνθεηκέλνπ λα πξνζδηνξηζηνχλ δπλάκεηο πνπ είλαη αληίζεηεο απφ ηελ θεληξνκφιν δχλακε θαη είλαη επνκέλσο ρξήζηκν ζην λα πεξηγξαθεί ε θίλεζε ελφο νρήκαηνο ζε κηα ζηξνθή. Μπνξνχκε, ζαθψο, λα ζεσξήζνπκε ηελ May σο ηελ εζσηεξηθή δχλακε πνπ αλαπηχζζεη ην απηνθίλεην θαζψο αθνινπζεί ηελ θπθιηθή ηνπ πνξεία. Σν φρεκα πνπ απεηθνλίδεηαη ζην δηάγξακκα ππνηίζεηαη φηη θηλείηαη ζε επίπεδε επηθάλεηα. Δπνκέλσο, ην ζπλνιηθφ βάξνο ηνπ, Mg (κάδα επί επηηάρπλζε ηεο βαξχηεηαο) δξα πξνο ηα θάησ αθξηβψο. Ζ ππφζεζε είλαη πσο φιν ην βάξνο ηνπ νρήκαηνο δξα ζα λα ήηαλ ζπγθεληξσκέλν ζην θέληξν βάξνπο ηνπ. Αληίζεηα απφ ην βάξνο δξνπλ νη θπζηθέο δπλάκεηο Fzi θαη Fzo. Σν ζχλνιν ησλ ηξηψλ απηψλ δπλάκεσλ ηζνδπλακεί κε ην βάξνο ηνπ νρήκαηνο.σν φρεκα ζηξίβεη αξηζηεξά. Δπνκέλσο, φπσο ππνδεηθλχεηαη απφ ην βέινο, ε θπζηθή δχλακε πνπ δξα πάλσ ζηνπο δεμηά ηξνρνχο (εμσηεξηθνχο) είλαη κεγαιχηεξε απφ ηελ θπζηθή δχλακε πνπ δξα ζηνπο αξηζηεξνχο (εζσηεξηθνχο). Ζ δηαθνξά νθείιεηαη ζηελ κεηαηφπηζε ηνπ βάξνπο. Δθφζνλ πεξηζζφηεξν βάξνο κεηαηνπίδεηαη πξνο ηνπο δεμηά ηξνρνχο, έπεηαη ινγηθά πσο ε δχλακε πνπ αζθείηαη ζε απηνχο ζα είλαη κεγαιχηεξε. εκεηψζηε πσο κηα θπζηνινγηθή δχλακε είλαη απηή πνπ αζθείηαη θάζεηα πξνο ηελ επηθάλεηα. Δδψ ε θπζηνινγηθή δχλακε δξα νξηδφληηα επίζεο θαζψο ε επηθάλεηα ηπραίλεη λα είλαη επίπεδε. Οη δπλάκεηο πνπ δξνπλ θαηά κήθνο ηνπ εδάθνπο, σο απνηέιεζκα ηεο ηξηβήο, είλαη θεληξνκφιεο απφ ηε θχζε ηνπο. ( ζηξέθνληαη εζσηεξηθά πξνο ηελ θακπή ζηξέςεο) θαη αληηζηαζκίδνπλ ηελ θπγφθεληξν δχλακε πνπ δξα ζην θέληξν βάξνο ηνπ νρήκαηνο. Καζψο απμάλεηαη ε πιεπξηθή επηηάρπλζε ηνπ νρήκαηνο, ην βάξνο ζηνπο εζσηεξηθνχο ηξνρνχο κεηψλεηαη ελψ απμάλεηαη ην αληίζηνηρν ζηνπο εμσηεξηθνχο. Μέζσ απηήο ηεο δηαδηθαζίαο ην απηνθίλεην αληηζηέθεηαη ζηελ ζηηγκηαία δχλακε 24

25 αλαηξνπήο, ε νπνία, φπσο ππνδεηθλχεη ην φλνκα, είλαη ε ζηηγκηαία δχλακε πνπ πξνθχπηεη απφ ηελ πιεπξηθή επηηάρπλζε θαη δξα ζηνλ άμνλα θχιηζεο ηνπ νρήκαηνο. Αλ ε ζηηγκηαία απηή δχλακε είλαη αξθεηά κεγάιε γηα λα μεπεξάζεη ηηο ζηηγκέο αιιειεπίδξαζεο θαη επνκέλσο λα πξνθαιέζεη ηελ αλαηξνπή ηνπ νρήκαηνο, ηφηε κπνξεί λα ζεσξείηαη ζαθψο έλαο απφ ηνπο ιφγνπο γηα απηήλ. Μελ ζπγρέεηε ηνπο φξνπο ζηηγκή αλαηξνπήο θαη εζσηεξηθή ζηηγκή αλαηξνπήο. Ζ ηειεπηαία απνηειεί ηδηφηεηα ηνπ νρήκαηνο λα επηκεξίδεη ην βάξνο ηνπ θη θπζηθή αληίζηαζε ηνπ νρήκαηνο ζηελ αλαηξνπή. Δηλαη γλψζην επίζεο πσο ζηηγκηαίν ζεσξείηαη ην απνηέιεζκα κηαο δχλακεο πνπ δξα ζε απφζηαζε απφ ην ζεκείν πεξηζηξνθήο. (Mo=Fd). ε απηφ ην πξφηππν ε ζηηγκή αλαηξνπήο θαζνξίδεηαη σο εζσηεξηθή δχλακε πνπ κε ην χςνο ηνπ θέληξνπ βάξνπο (Roll moment= Mayh). Ο παξάγνληαο χςνο εδψ σο ηνλ επίπεδν κνριφ επί ηνπ νπνίνπ αζθείηαη ε εζσηεξηθή δχλακε. Καζψο ην φρεκα ζηξίβεη αξηζηεξά, ζα βξίζθεηαη ζην φξην ηεο ηθαλφηεηαο ζηξέςεο φηαλ ην θνξηίν ζηνπο εζσηεξηθνχο ηξνρνχο θηάζεη ην κεδέλ. Με άιια ιφγηα, ην φρεκα,κπνξεί λα έρεη θηάζεη ην φξην φηαλ φιν ην βάξνο κεηαθεξζεί πξνο ηνπο εμσηεξηθνχο ηξνρνχο θαη νη εζσηεξηθνί ηξνρνί πξφθεηηαη λα ζεθσζνχλ απφ ην έδαθνο. Αο ππνινγίζνπκε ηψξα ην φξην ηεο πιεπξηθήο ζηαζεξφηεηαο ηνπ νρήκαηνο. Μ απηφλ ηνλ ηξφπν ζα θαζνξίζνπκε επίζεο θαη ην ζεκείν έλαξμεο ηεο αλαηξνπήο. Ο δηακήθεο άμνλαο γχξσ απφ ηνλ νπνίν θηλείηαη ην φρεκα νλνκάδεηαη άμνλαο θίλεζεο. απηφ ην πξφηππν ε άμνλαο θίλεζεο θαζνξίδεηαη σο ε λνεηή γξακκή πνπ εθηείλεηαη απφ ηνπο κπξνζηά ζηνπο πίζσ ηξνρνχο θαη ελψλεη ην θέληξν ηνπ ζεκείνπ επαθήο θάζε ηξνρνχ. Αξρηθά, πξνζζέηνπκε ηελ ζηηγκηαία δχλακε γχξσ απφ ην θέληξν ηνπ ζεκείνπ επαθήο γηα θάζε εμσηεξηθφ ηξνρφ. Σν ζεκείν απηφ ην νλνκάδνπκε ζηηγκηαίν θέληξν θίλεζεο. Απηφ αλαπαξηζηά, γηα ηνλ ζθνπφ ηεο αλάιπζήο καο γχξσ απφ ην νπνίν ζα πεξηζηξέθεηαη ν θάζε ηξνρφο. ε κηα πην θιαζηθή πξνζέγγηζε, ην θέληξν θίλεζεο ζπλήζσο ηνπνζεηείηαη θάησ απφ ην θέληξν βάξνπο ζρεδφλ ζην χςνο φπνπ ην ακάμσκα εθάπηεηαη ηεο αλάξηεζεο. Υξεζηκνπνηψληαο ην θέληξν ηνπ ζεκείνπ επαθήο θαη ην ζηηγκηαίν θέληξν θίλεζεο κπνξνχκε λα θαηαλνήζνπκε πην απιά ηηο 25

26 ζηηγκηαίεο δπλάκεηο πνπ δξνπλ ζε έλα φρεκα θαζψο απηφ πιεζηάδεη ην ζεκείν ηεο αλαηξνπήο θαη λα ην εθθξάζνπκε σο εμήο: MAyh- Mgθh+ Fzit- Mg t/2h=0 Έρνπκε ήδε αλαιχζεη ηελ ζηηγκηαία θίλεζε Μayh. Ζ δεχηεξε ζηηγκηαία, Mgoh, αληηδξά επί ηεο πξψηεο θαη αλαπαξηζηά ην απνηέιεζκα ηεο θιίζεο. Σν ζχκβνιν θ αλαπαξηζηά ηελ γσλία ππεξχςσζεο πνπ κεηξηέηαη ζε αθηίληα. Αλ γλσξίδνπκε ηελ γσλία κηαο δεδνκέλεο θιίζεο ζε κνίξεο θαη ζέινπκε λα ην κεηαηξέςνπκε ζε αθηίληα ρξεζηκνπνηνχκε ηνλ εμήο ηχπν: R= γσλία ζε κνίξεο *π/180. Αληηζέησο, αλ γλσξίδνπκε ηελ γσλία ζε αθηίληα θαη ζέινπκε λα ηελ κεηαηξέςνπκε ζε κνίξεο ρξεζηκνπνηνχκε ηνλ αληίζεην ηχπν : Μνίξεο= Αθηίληα(180)/ π. ηηο κηθξέο γσλίεο ε ηηκή ηνπ εκίηνλνπ θαη ηεο εθαπηνκέλεο πνπ εθθξάδνληαη ζε αθηίληα είλαη ζρεδφλ ίζε. Οη πξνζεγγίζεηο κηθξήο γσλίαο ζα καο βνεζήζνπλ αξθεηά ζε παξαθάησ ζπδήηεζε θαη παξαηίζεληαη ζηνλ θαηψηεξν πίλαθα. Πίλαθαο 1 - Πξνζεγγίζεηο κηθξήο γσλίαο Πξνζεγγίζεηο κηθξήο γσλίαο Γσλία Ζκίηνλν Δθαπηνκέλε Αθηίληα Γσλία Ζκίηνλν Δθαπηνκέλε Αθηίληα 1 ν 0,17 0,17 0,17 6 ν 0,104 0,105 0,105 2 ν 0,34 0,34 0,34 7 ν 0,122 0,122 0,122 3 ν 0,52 0,52 0,52 8 ν 0,139 0,140 0,140 4 ν 0,69 0,69 0,69 9 ν 0,156 0,158 0,157 5 ν 0,87 0,87 0,87 10 ν 0,174 0,176 0,174 ε επίπεδν δξφκν ην θ=0. ην ζπλεκίηνλν ηεο γσλίαο επίζεο ζα ζεσξείηαη ζηελ αλάιπζε ελφο νρήκαηνο ζε θιίζε. Γηα ηη κηθξέο γσλίεο, πνπ πεξηιακβάλνληαη ζηνλ πίλαθα, ην ζπλεκίηνλν ηζνχηαη ζρεδφλ πάληα κε 1. απηφ ην ζηνηρείν ζα βνεζήζεη ζηελ απινπνίεζε ηεο αλάιπζεο. 26

27 Αλ ε θιίζε ελφο δξφκνπ είλαη αξλεηηθή, ε ηηκή ηεο ζηηγκηαίαο Μ θh ζα γίλεη ζεηηθή, θάηη πνπ ζεκαίλεη πσο ε αξλεηηθή θιίζε ηνπ δξφκνπ δηεπθνιχλεη ηελ αλαηξνπή ηνπ νρήκαηνο. Ζ ηξίηε ζηηγκηαία πνπ επεξεάδεη ην φρεκα αλαπαξίζηαηαη απφ ηελ κεηαβιεηή Fzit θαη θαζνξίδεηαη σο ε θπζηθή δχλακε ζηνπο εζσηεξηθνχο ηξνρνχο ζε ζπλδπαζκφ κε ην εχξνο ηξνρηάο. Απηή ε δχλακε αζθείηαη πξνο ηελ ίδηα θαηεχζπλζε φπσο ε εζσηεξηθή ζηηγκηαία Mayh πνπ ζηελ επφκελε απεηθφληζε θαηεπζχλεηαη πξνο ηελ θνξά ηνπ ξνινγηνχ. Καη νη δπν απηέο δπλάκεηο αλαθέξνληαη σο ζηηγκηαίεο αλαηξνπήο. Ζ ηέηαξηε ζηηγκηαία ζπκβνιίδεηαη σο mg (t/2) ν βάξνο ηνπ νρήκαηνο, δξα απφ απφζηαζε θαη ζην κηζφ εχξνο ηεο ηξνρηάο. Ζ δχλακε απηή έρεη ηελ ίδηα θαηεχζπλζε κε ηελ δεχηεξε Μ θh, ζηελ επφκελε απεηθφληζε θαη πάιη θαηά ηε θνξά ηνπ ξνινγηνχ. Οη δπν απηέο ζηηγκηαίεο νλνκάδνληαη επίζεο δεμηφζηξνθεο ζηηγκηαίεο. Αλ νη δπλάκεηο αλαηξνπήο μεπεξάζνπλ ηηο δεμηφζηξνθεο ηφηε ην φρεκα ζα αλαηξαπεί. Ξεθηλήζηε ηελ αθφινπζε παξαγσγή επαλαπξνζδηνξίδνληαο ηελ πξνεγνχκελε έθθξαζε MAyh- Mgθh+ Fzit- Mg t/2h=0 πξνθεηκέλνπ λα ιπζεί κε άγλσζην ην φξην ηεο πιεπξηθήο ζηαζεξφηεηαο. Θα ζεσξήζνπκε, γηα ηηο αλάγθεο ηεο παξαγσγήο, πσο ην φρεκα είλαη ζε ζηαζεξή ζηξνθή ζε δξφκν κε θιίζε. Λφγσ απηήο ηεο θχζεο ηνπ δξφκνπ, ε ζηηγκηαία πνπ αλαπαξηζηά ην βάξνο ηνπ νρήκαηνο θαη δξα ζην χςνο ηνπ θέληξνπ βάξνπο δηαζπάηαη ζε δπν δπλάκεηο. Ζ κηα δξα θάζεηα ζηελ επηθάλεηα ηνπ δξφκνπ θαη ζπκβνιίδεηαη σο Mg ζπλεκίηνλν θh t/2. Ζ άιιε δξα παξάιιεια πξνο ηελ επηθάλεηα αιιά ην χςνο ηνπ θέληξνπ βάξνπο ζπκβνιίδεηαη σο Mg ζπλεκίηνλν θh. Αλ αλαιχακε ην φρεκα ζε επίπεδν δξφκν ηφηε ζα είρακε απιψο ηελ αξρηθή ζηηγκηαία Mgh(t/2). Σν πξψην βήκα ζηελ παξαγσγή είλαη λα απνκνλψζνπκε ην Mayh: Mayh= Mg ζπλεκ θh + Mg ζπλεκ θ(t/2)- Fzit Σν επφκελν είλαη λα δηαηξέζνπκε κε ην βάξνο (Μ): ayh= g ζπλεκ θh= [g (ζπλεκ θ) t/2]- (Fzit/M) 27

28 Σψξα αο δηαηξέζνπκε κε ην χςνο: ay= g ζπλεκ θ + [g (ζπλεκ θ) t]- (Fzit/Mh) Δηθόλα 4 - Ρνπέο πνπ αζθνύληαη ζε έλα όρεκα ζε αξηζηεξή ζηξνθή κε ζεηηθή αλύςσζε Γλσξίδνπκε φηη ζηηο κηθξέο γσλίεο ην ζπλεκίηνλν ηζνχηαη ζρεδφλ κε ηελ εθαπηνκέλε. Μηαο θαη θάλνπκε ιφγν γηα ηελ ππεξχςσζε ηνπ δξφκνπ ζα αληηθαηαζηήζνπκε ην ζχκβνιν θ κε ην e ην νπνίν ηελ ζπκβνιίδεη.δπίζεο ζηηο κηθξέο γσλίεο ην ζπλεκίηνλν ζεσξείηαη ζρεδφλ ίζν κε 1. Δπνκέλσο, κπνξνχκε λα παξαιείςνπκε ην ζπλ ζην πξνεγνχκελν βήκα θαη έηζη πξνθχπηεη: ay= (e) (g) + (gt/2t)- (Fzit/Mh) κεηά δηαηξνχκε θάζε πιεπξά κε ηελ βαξχηεηα g: ay/g= e + (t/2h) (Fzit/Mgh) 28

29 Ζ αλαηξνπή μεθηλά φηαλ ην βάξνο ησλ εζσηεξηθψλ ηξνρψλ αγγίμεη ην 0. Κάηη πνπ ζεκαίλεη πσο ε θπζηθή δχλακε πνπ αζθείηαη ζηνπο εζσηεξηθνχο ηξνρνχο θαη ζπκβνιίδεηαη κε Fzi επίζεο κεδελίδεηαη, νπφηε πξνθχπηεη ε αθφινπζε εμίζσζε: ay/g= (t/2h)+_ e (Εξίζωζη 1) ε αξηζηεξή πιεπξά ηεο εμίζσζεο καο είλαη γλσζηή γηαηί καο ζπκίδεη ηελ εμίζσζε γηα ηνλ παξάγνληαη επηηάρπλζεο ηνπ νρήκαηνο.γλσξίδνπκε πσο f= a/g θαη θαζνξίδεη ηνλ παξάγνληα επηηάρπλζεο. Ζ ιχζε ηεο εμίζσζεο δίλεη έλαλ θαζαξφ αθέξαην αξηζκφ. Λχλνληαο ηελ εμίζσζε 1 επίζεο παίξλνπκε έλαλ θαζαξφ αθέξαην αξηζκφ πνπ θαζνξίδεη ηνλ παξάγνληα πιεπξηθήο επηηάρπλζεο, ή ηελ έλαξμε ηεο αλαηξνπήο κε ηνπο φξνπο κηαο αλαινγίαο πξνο ηα θπζηθά ραξαθηεξηζηηθά ηνπ νρήκαηνο. Δπίζεο λα ζεκεησζεί πσο ε κεηαβιεηή e κπνξεί ελ είλαη είηε ζεηηθή είηε αξλεηηθή. Γεληθά ππάξρνπλ δπν ηξφπνη κε ηνπο νπνίνπο κπνξεί λα ππνινγηζηεί ην e ζηελ αλσηέξσ εμίζσζε. Μπνξνχκε απιά λα κεηξήζνπκε ηελ ππεξχςσζε, ή αλάινγα κε ηελ πεξίπησζε ηελ θιίζε ζε κνίξεο θαη λα βξνχκε ηελ εθαπηνκέλε ηεο γσλίαο θαη λα ρξεζηκνπνηήζνπκε ηελ ηηκή απηή. Αλ αγλνήζνπκε ην απνηέιεζκα ηεο θιίζεο έρνπκε ηελ εμήο απινχζηεπζε: ay/g= t/2h (Εξίζωζη 2) απηφλ ην ηχπν ηεο εμίζσζεο, ην t πνπ ζπκβνιίδεη ην εχξνο ηεο ηξνρηάο ηνπ νρήκαηνο ππνινγίδεηαη είηε ζε πφδηα είηε ζε ίληζεο θαζψο θαη ην h πνπ ζπκβνιίδεη ην χςνο ηνπ θέληξνπ βάξνπο. Θπκεζείηε λα ρξεζηκνπνηείηε πάληα ηελ ίδηα κνλάδα κέηξεζεο. Ζ έλαξμε ηεο αλαηξνπήο πνπ πξνβιέπεηαη απφ ηελ εμίζσζε απηνχ ηνπ ζηαζεξνχ κνληέινπ είλαη κεγαιχηεξε απφ ην πξαγκαηηθφ έλαπζκα πνπ ρξεηάδεηαη γηα λα αλαηξαπεί ην απηνθίλεην. Με άιια ιφγηα ην πνζφ ηεο πιεπξηθήο επηηάρπλζεο πνπ είλαη απαξαίηεην γηα λα αλαηξαπεί ην απηνθίλεην ή ην θνξηεγφ είλαη κηθξφηεξν απφ απηφ πνπ ρξεζηκνπνηείηαη ζηελ επίιπζε ηεο εμίζσζεο.όληαο ζε θίλεζε ην 29

30 φρεκα ζα αλαηξαπεί ζε επίπεδν ρακειφηεξν απφ απηφ πνπ πξνβιέπεηαη απφ ηελ εμίζσζε. Σν φρεκα κπνξεί λα πθίζηαηαη πιεπξηθή επηηάρπλζε κέρξη ηνπ ζεκείνπ έλαξμεο ηεο αλαηξνπήο θαη λα παξακείλεη ζηαζεξφ. Μφιηο θηάζεη ζην ζεκείν απηφ νη εζσηεξηθνί ηξνρνί ζα ζεθσζνχλ απφ ην έδαθνο. Καζψο ην φρεκα αξρίδεη λα αλαηξέπεηαη, ε γσλία αλαηξνπήο κεγαιψλεη ελψ ε πιεπξηθή επηηάρπλζε κηθξαίλεη. Ζ αχμεζε ηεο γσλίαο αλαηξνπήο πξνθχπηεη επεηδή ην θέληξν βάξνπο ηαπηφρξνλα αλπςψλεηαη ζε ζρέζε κε ηνλ άμνλα ηνπ νρήκαηνο θαη κεηαηνπίδεηαη πξνο ηνπο εμσηεξηθνχο ηξνρνχο. Σν ζηαζεξφ απηφ κνληέιν κπνξεί λα βνεζάεη ζηελ ζχγθξηζε ηεο ξνπήο πξνο αλαηξνπή κεηαμχ θάπνησλ θαηεγνξηψλ νρεκάησλ θαη φρη ηφζν λα πξνβιέπεη απφιπηεο ηηκέο επίδνζεο γηα νπνηνδήπνηε απηνθίλεην ή θνξηεγφ. Ο αθφινπζνο πίλαθαο βαζίδεηαη ζην ζηαζεξφ κνληέιν θαη ζπγθξίλεη ηελ έλαξμε ηεο αλαηξνπήο δηαθφξσλ θαηεγνξηψλ νρεκάησλ. Ζ θιίκαθα ησλ ηηκψλ πνπ παξνπζηάδεηαη είλαη ραξαθηεξηζηηθή γηα θάζε θαηεγνξία νρήκαηνο. Πίλαθαο 2 - Σππηθά θαηώηαηα όξηα αλαηξνπήο ΣΤΠΟ ΟΥΗΜΑΣΟ ΤΦΟ CM (εθ.) ΠΛΑΣΟ ΙΥΝΟΤ (εθ.) ΚΑΣΧΣΑΣΟ ΟΡΙΟ ΑΝΑΣΡΟΠΗ (g) Απηνθίλεην Sport 45,72 50, ,4 1,2 1,7 πκπαγέο Απηνθίλεην 50,8-58, ,4 1,1 1,5 Πνιπηειέο Απηνθίλεην 50,8 60,96 152,4 165,1 1,2-1,6 Αλνηρηό Φνξηεγό 76,2 88,9 165,1 177,8 0,9 1,1 Μηθξό Λεσθνξείν 76,2 101,6 165,1 177,8 0,8 1,1 Μεζαίν Φνξηεγό 114,3 139,7 165,1 190,5 0,6 0,8 Βαξύ Φνξηεγό 152,4 215,9 177,8 182,88 0,4 0,6 Σα ηππηθά αλψηαηα φξηα ηξηβήο ησλ ηξνρψλ γηα ηα ειαθξηά νρήκαηα είλαη ηεο ηάμεο ησλ 8g. Ο πίλαθαο πξνηείλεη πσο ε απαηηνχκελε πιεπξηθή επηηάρπλζε γηα 30

31 λα θηάζεη ζην ζεκείν έλαξμεο ηεο αλαηξνπήο γηα ηα απηνθίλεηα θαη ηα ειαθξηά θνξηεγά ππεξβαίλεη ηελ ηθαλφηεηα ζηξέςεο πνπ πξνθχπηεη απφ ηα φξηα απηά. Απηφ ζεκαίλεη, δεδνκέλσλ ησλ παξακέηξσλ ηνπ κνληέινπ, φηη έλα απηνθίλεην ζα παξεθθιίλεη απφ ηελ πνξεία ηνπ επί ηνπ δξφκνπ θαη ζα αξρίζεη λα νιηζζαίλεη ή λα εθηξέπεηαη απφ ηνλ δξφκν αιιά ηειηθά δελ ζα αλαηξαπεί. Οη ηξνρνί απιψο δελ κπνξνχλ λα παξάγνπλ ην απαηηνχκελν 1.2 κε 1.7 ηεο πιεπξηθήο επηηάρπλζεο γηα λα θηλεζεί ην απηνθίλεην. Αληηπαξαβάιεηε ηελ ηηκή απηή ηνπ ζεκείνπ αλαηξνπήο κε ηελ αληίζηνηρε ζηελ πεξίπησζε ελφο θνξηεγνχ. Ζ ζχγθξηζε απνδεηθλχεη πσο ζε παξφκνηα θαηάζηαζε ην θνξηεγφ είλαη πηζαλφηεξν λα αλαηξαπεί παξά λα εθηξαπεί απφ ηελ νξζή πνξεία. Σα κεγάια θνξηεγά κπνξνχλ λα παξάγνπλ δπλάκεηο ηξηβήο ηεο ηάμεο ηνπ 4 κέρξη 6 g ηεο πιεπξηθήο επηηάρπλζεο πνπ είλαη αξθεηά κεγάιεο γηα λα αλαηξαπνχλ. Τπάξρεη κηα κέζνδνο, πνπ βαζίδεηαη ζηελ νκαιή θπθιηθή θίλεζε γηα λα ειέγρνπκε θαηά πφζν ην δεδνκέλν φρεκα βξίζθεηαη θνληά ζην φξην ηεο πιεπξηθήο επηηάρπλζεο, ay, θαη επνκέλσο θαηά πφζν επίθεηηαη ε αλαηξνπή ηνπ. Γηα λα εθαξκφζνπκε ηελ κέζνδν απηή είλαη απαξαίηεην λα γλσξίδνπκε ηελ ηαρχηεηα θαη ηελ αθηίλα ηνπ ηφμνπ πνπ αθνινπζείηαη απφ ην θέληξν βάξνπο ηνπ νρήκαηνο. Υξεζηκνπνηψληαο ηελ εμίζσζε 3 ζα κπνξνχκε λα ππνινγίζνπκε ηνλ παξάγνληα πιεπξηθήο επηηάρπλζεο ηνπ θάζε νρήκαηνο: f= v2/ Rg (Εξίζωζη 3) απηφ ην είδνο ηεο αλάιπζεο κπνξεί λα ρξεζηκνπνηεζεί ζε πεξίπησζε πνπ ην φρεκα εθηξέπεηαη απφ ηελ πνξεία ηνπ πξηλ αλαηξαπεί. Με απηφ ην ζελάξην, κπνξνχλ λα ρξεζηκνπνηεζνχλ ζπκβαηηθνί ηξφπνη γηα ηνλ ππνινγηζκφ ηνπ θέληξνπ βάξνπο ηνπ νρήκαηνο ηνπ ζπληειεζηή ηξηβήο θαη ηεο ηαρχηεηαο ηνπ νρήκαηνο. Ζ αλάιπζε κπνξεί λα καο βνεζήζεη λα θαζνξίζνπκε θαηά πφζν ην φρεκα βξίζθεηαη θνληά ζην φξην αλαηξνπήο. Γηα παξάδεηγκα, αο ππνζέζνπκε πσο ην φρεκα ηαμηδεχεη κε km/h ιίγν πξηλ αλαηξαπεί. Μπνξνχκε επίζεο λα θαζνξίζνπκε 31

32 ηελ αθηίλα πνπ αθνινπζείηαη απφ ην θέληξν βάξνπο ζε 152.5m. Λχλνληαο ηελ αθφινπζε εμίζσζε ππνινγίδνπκε πσο ην φξην πιεπξηθήο επηηάρπλζεο είλαη 56. Αλ ην ελ ιφγσ φρεκα είλαη απηνθίλεην είλαη πηζαλφ πσο ε αλαηξνπή πξνθιήζεθε απφ θάηη άιιν πέξα απφ ηελ δπλακηθή ζηξέςεο ηνπ. Αλ φκσο ην φρεκα είλαη έλα κεγάιν θνξηεγφ ηφηε πξάγκαηη ην φξην πιεπξηθήο επηηάρπλζεο έρεη μεπεξαζηεί νπφηε ε δπλακηθή ζηξέςεο είλαη πνπ πξνθάιεζε ηελ αλαηξνπή. ε κηα παξφκνηα αλάιπζε κπνξεί λα είλαη δπλαηφλ λα ππνινγίζνπκε θαηά πφζν έλα φρεκα πνπ βαζίδεηαη ζηελ θξίζηκε γσληαθή ηαρχηεηα ζα αλαηξαπεί ή ζα παξεθθιίλεη ηεο πνξείαο ηνπ. Αλ κπνξεί λα ζπηληάξεη αξθεηά γξήγνξα θαη νη ηξνρνί παξάγνπλ επαξθή ηξηβή ηφηε ζα επαθνινπζήζεη αλαηξνπή. Μηα ηέηνηα θαηάζηαζε κπνξεί λα πξνθχςεη ζε πιεπξηθή πξφζθξνπζε φπνπ ην φρεκα ρηππάεη πιεπξηθά γηα λα δψζεη γξήγνξε πεξηζηξνθή. Ζ αθφινπζε εμίζσζε δίλεη ηελ θξίζηκε γσληαθή ηαρχηεηα πνπ είλαη απαξαίηεηε γηα λα αλαηξαπεί ην φρεκα, φπνπ σ= θξίζηκε γσληαθή ηαρχηεηα ζε αθηίληα/ δεπηεξφιεπην, g= επηηάρπλζε ηεο βαξχηεηαο ζε m/s, t= εχξνο ηξνρηάο ηνπ νρήκαηνο ζε πφδηα ε κέηξα, R= αθηίλα ζηξέςεο ζε πφδηα ε κέηξα θαη h= χςνο ηνπ θέληξνπ βάξνπο ζε πφδηα ε κέηξα. (Εξίζωζη 4) Πνιιέο ππνζέζεηο γίλνληαη φηαλ ρξεζηκνπνηείηαη ν ηχπνο απηφο. Ζ εμίζσζε ππνηίζεηαη φηη έρεη εθαξκνγή ζε φρεκα πνπ θηλείηαη ζε νκαιή επίπεδε επηθάλεηα. Δπίζεο, νη ηξνρνί ππνηίζεηαη φηη είλαη ζε ζέζε λα παξάγνπλ αξθεηή πιεπξηθή δχλακε γηα λα θξαηάλε ην φρεκα ζε θπθιηθή θίλεζε. ηελ πξαγκαηηθφηεηα, ε ηειεπηαία ππφζεζε είλαη ιάζνο θαζψο αλ ήηαλ ζσζηή, ην φρεκα ζα ήηαλ εθ θαηαζθεπήο πξννξηζκέλν λα αλαηξέπεηαη θαη φρη λα παξεθθιίλεη απφ ηελ πνξεία. Δκείο φκσο γλσξίδνπκε πσο ζε θάπνην βαζκφ ην φρεκα ζα θηάζεη κηα θξίζηκε ηαρχηεηα θαη ζα εθηξαπεί. Αο αλαθεξζνχκε ζην πξνεγνχκελν παξάδεηγκα, φπνπ ην φρεκα θηλνχληαλ κε αθηίλα 152.5m. Θα ρξεζηκνπνηήζνπκε επίζεο κεξηθέο θξίζηκεο ηηκέο γηα ην θέληξν βάξνπο θαη ην εχξνο ηξνρηάο ελφο ζπνξ απηνθηλήηνπ (0.457m θαη 1.4m 32

33 αληίζηνηρα)θαη ελφο κεγάινπ θνξηεγνχ (2.16m θαη 1.83m αληίζηνηρα). Οη ππνινγηζκνί έρνπλ ζαλ απνηέιεζκα ηα 41 αθηίληα/ δεπηεξφιεπην γηα ην απηνθίλεην θαη ηα 23 αθηίληα/ δεπηεξφιεπην γηα ην θνξηεγφ. Μπνξνχκε λα κεηαηξέςνπκε ηα αθηίληα ζε κνίξεο πνιιαπιαζηάδνληαο ηα αθηίληα κε ην 180 θαη δηαηξψληαο ελ ζπλερεία κε ην π: Deg= Rad x 180/π. απηφ έρεη ζαλ απνηέιεζκα ηα 23.5 κνίξεο αλά δεπηεξφιεπην θαη 13.2 αληίζηνηρα, πνπ ζεκαίλεη φηη έλα κεγάιν θνξηεγφ ζα εθηξαπεί ζε πνζνζηφ φρη κεγαιχηεξν απφ ην κηζφ ελφο ζπνξ απηνθηλήηνπ πξνθεηκέλνπ λα θηάζεη ηελ θξίζηκε γσληαθή ηαρχηεηα ηνπ. Οη αλαηξνπέο κπνξνχλ λα ζπκβνχλ γξήγνξα. Ζ απφιπηε αλαηξνπή ζα ζπκβεί κέζα ζε κεξηθά κφλν δεπηεξφιεπηα. Μπνξεί, σζηφζν, λα είλαη πηζαλφ γηα θάπνηνπο νδεγνχο λα επαλαθέξνπλ ην φρεκα αθφκε θαη αλ είλαη ζην θαηψθιη ηεο αλαηξνπήο αξθεί λα έρνπλ άκεζε αληίδξαζε. ε ηέηνηα πεξίπησζε ν νδεγφο ζα έπξεπε λα ζηξέςεη αληίζεηα ην ηηκφλη θαη λα πξνζπαζήζεη λα ην θξαηήζεη ζε επζεία πνξεία. Έηζη ζα θαηφξζσλε λα κεηψζεη ηελ πιεπξηθή επηηάρπλζε θαη ζα είρε ηελ δπλαηφηεηα λα αλαθηήζεη ηνλ έιεγρν. πρλά, πνιινί νδεγνί δελ αληηιακβάλνληαη φηη ην φρεκα πξφθεηηαη λα αλαηξαπεί θαη αληηδξνχλ κφλν φηαλ είλαη ήδε πνιχ αξγά. Μφιηο ε γσλία αλαηξνπήο ηνπ νρήκαηνο πξνρσξήζεη ζε ζεκείν φπνπ ην θέληξν βάξνπο έρεη μεπεξάζεη ηνλ άμνλα επαθήο ησλ εμσηεξηθψλ ηξνρψλ, ην φρεκα είλαη θαηαδηθαζκέλν λα αλαηξαπεί Γηαθνπηόκελν κνληέιν ε απηφ ην κνληέιν, γλσζηφ θαη σο εκί-ζηαηηθή αλαηξνπή ελφο αλαξηεκέλνπ νρήκαηνο ζα κειεηήζνπκε ηα απνηειέζκαηα ηεο αλάξηεζεο ησλ ηξνρψλ ζηελ πεξίπησζε αλαηξνπήο. Θα ρξεζηκνπνηήζνπκε ην παξαθάησ θάπσο ππεξβνιηθφ παξάδεηγκα γηα λα απνζαθελίζνπκε θάπνηα πξάγκαηα. Ζ παξαθάησ εηθφλα απεηθνλίδεη έλα φρεκα πνπ έρεη πάξεη κηα δεμηά ζηξνθή. Αο ππνζέζνπκε θαη πάιη πσο νη δπλάκεηο εδάθνπο δξνπλ πάλσ ζε θάζε έλαλ ηξνρφ αλάινγα κε ηελ πιεπξά ζηελ νπνία βξίζθεηαη ην φρεκα. Δπηπιένλ αο ππνζέζνπκε πσο ην φρεκα είλαη ζε ζηαζεξή ζηξνθή ζε κηα επίπεδε επηθάλεηα θαη δελ ππάξρεη θαλέλα εκπφδην ζηνλ δξφκν. Γηα λα απινπζηεχζνπκε πεξαηηέξσ ηελ αλάιπζε ηνπ κνληέινπ απηνχ, αο ππνζέζνπκε πσο ηα ραξαθηεξηζηηθά ηεο κπξνζηηλήο θαη πίζσ αλάξηεζεο ησλ ηξνρψλ είλαη ηα ίδηα. 33

34 Όπσο ζα παξαηεξήζεηε θάπνηεο απφ ηηο δπλάκεηο θαη ηηο κεηαβιεηέο πνπ ππάξρνπλ ζην ζηαζεξφ κνληέιν εληνπίδνληαη θαη εδψ. Δπηπιένλ κ απηέο ε κεηαβιεηή hr ζπκβνιίδεη ην χςνο ηνπ θέληξνπ αλαηξνπήο πάλσ απφ ην έδαθνο θαη ε Φ ηελ γσλία αλαηξνπήο ζε αθηίληα. Δηθόλα 5 Αλαξηεκέλν όρεκα πνπ απεηθνλίδεη ηηο δπλάκεηο πνπ ελεξγνύλ ζην ππό ζηξνθή απηνθίλεην, πνπ κεηαηνπίδεη ην θέληξν ηεο κάδαο θαη πνπ πξνθαιεί ηε κείσζε ξνπήο ζηνλ δεμηό ππιώλα, απηνί είλαη νη παξάγνληεο πνπ αθνξνύλ ηε ξνπή αλαηξνπήο. ηελ πεξίπησζε ελφο αλαξηεκέλνπ νρήκαηνο ζε ζηξνθή ε θχιηζε ηνπ ακαμψκαηνο πξνθαιεί κεηαηφπηζε ηνπ θέληξνπ βάξνπο πξνο ην εμσηεξηθφ ηεο ζηξνθήο. Ζ κεηαηφπηζε απηή έρεη ζαλ απνηέιεζκα ηελ κείσζε ηνπ κήθνπο ηνπ ζηηγκηαίνπ βξαρίνλα πνπ ιεηηνπξγεί θαη αληηζηέθεηαη ζηελ αλαηξνπή. Όηαλ κηιάκε γηα ην θέληξν θχιηζεο ελφο αλαξηψκελνπ κνληέινπ αλαθεξφκαζηε ζην λνεηφ εθείλν ζεκείν πάλσ ζε έλαλ δηακήθε άμνλα (άμνλα θχιηζεο) γχξσ απφ ηνλ νπνίν ζπκβαίλεη ε θχιηζε ηνπ ζψκαηνο. ην παξαπάλσ ζρήκα ζπκβνιίδεηαη κε έλαλ κηθξφηεξν θχθιν θάησ απφ CM. Σν κνληέιν επίζεο ππνζέηεη πσο ην ζψκα ηνπ νρήκαηνο ζπλδέεηαη κε ηνπο άμνλεο θαη ην θέληξν 34

35 θχιηζεο θαη επηπιένλ πσο νη δπλάκεηο επηηάρπλζεο κεηαθέξνληαη απφ ηνπο άμνλεο ζην ακάμσκα κέζσ απηνχ ηνπ ζεκείνπ. Όηαλ ην φρεκα ζηξίβεη, ε εζσηεξηθή δχλακε, ε νπνία ππνζέηνπκε ιεηηνπξγεί σο ην θέληξν βάξνπο πξνθαιεί ηελ θχιηζε ηνπ ακαμψκαηνο πξνο ην εμσηεξηθφ ηεο πνξείαο ηνπ. Σν πνζφ θχιηζεο πνπ πξνθχπηεη εμαξηάηαη απφ ην πνζνζηφ ησλ αλαξηήζεσλ θαη ην πψο απηέο αληαπνθξίλνληαη ζηηο αιιαγέο ζηελ πίεζε πνπ επέξρνληαη κε ηελ ζηξνθή. Σν πνζφ ηεο θχιηζεο κπνξεί επίζεο λα θαζνξηζηεί απφ ην κήθνο ηνπ βξαρίνλα πνπ εθηείλεηαη απφ ην θέληξν βάξνπο πξνο ηνλ άμνλα θχιηζεο. Μηα δηαδηθαζία πνπ μεθηλά πξνζζέηνληαο ηηο ζηηγκηαίεο δπλάκεηο πνπ δξνπλ επί ηνπ ζεκείνπ επαθήο ησλ αξηζηεξψλ ηξνρψλ θαη έηζη πξνθχπηεη ε παξαθάησ εμίζσζε πνπ δίλεη ηελ πιεπξηθή επηηάρπλζε γηα ην ζε αλάξηεζε φρεκα: ay/g= t/2h * 1/ [1+ Rθ (1-hr/h)] (Εξίζωζη 5) φπνπ h= ην χςνο ηνπ CM ζε κέηξα, hr= ην χςνο ζε κέηξα ηνπ θέληξνπ θχιηζεο ζε ζεκείν ηνπ λνεηνχ δηακήθε άμνλα θάησ απφ ην CM, t= εχξνο ηξνρηάο ζε κέηξα, Rθ= πνζνζηφ θχιηζεο ζε αθηίληα/ g. To πνζνζηφ θχιηζεο θαη ε γσλία θχιηζεο είλαη κεηαβιεηέο πνπ δελ κπνξνχλ εχθνια λα κεηξεζνχλ ζηα νρήκαηα. Ζ αλσηέξσ εμίζσζε θαλεξψλεη πσο ην ζεκείν έλαξμεο ηεο αλαηξνπήο, t/2h, κεηψλεηαη απφ ηελ κεηαηφπηζε ηνπ θέληξνπ βάξνπο θαη ζπκβνιίδεηαη κε 1/ [1+ Rθ (1-hr/h)]. Ζ αιιαγή ηεο επηηάρπλζεο νθείιεηαη ζην θαηλφκελν ηεο αλάξηεζεο. Γηα έλα ηππηθφ επηβαηηθφ απηνθίλεην ε κείσζε απηή θηάλεη πεξίπνπ ζην 5%. Πξέπεη ζαθψο λα πεξηκέλνπκε κηθξφηεξε κείσζε ζηα απηνθίλεηα εθείλα πνπ έρνπλ ρακειφηεξν πνζνζηφ θχιηζεο θαη ρακειφηεξν θέληξν βάξνπο, φπσο έηλαη γηα παξάδεηγκα ηα ζπνξ απηνθίλεηα. Αληηζέησο πξέπεη λα πεξηκέλνπκε κεγαιχηεξε κείσζε ζηα απηνθίλεηα πνπ έρνπλ κεγαιχηεξν θέληξν βάξνπο φπσο είλαη ηα SUV θαη ηα θνξηεγά. Καηά ηελ ζηξέςε, νη εμσηεξηθνί ηξνρνί πθίζηαληαη θιίζε παξφκνηα κε ηελ θιίζε φινπ ηνπ ακαμψκαηνο. ε επέθηαζε ησλ εμσηεξηθψλ ηξνρψλ πξνθαιεί ηέηνηα αληαλάθιαζε ηεο επηηάρπλζεο ζηα πιεπξηθά ηνηρψκαηα πνπ ην θέληξν βάξνπο ησλ ηξνρψλ κεηαηνπίδεηαη πξνο ηα κέζα. Απηφ επίζεο επηθέξεη κείσζε ηνπ εχξνπο 35

36 ηξνρηάο. ε έλα θιαζηθφ επηβαηηθφ απηνθίλεην ε κεηαηφπηζε ηεο επαθήο ησλ ηξνρψλ κπνξεί λα επηθέξεη κείσζε ηεο ηάμεο ηνπ 5% ζηελ έλαξμε ηεο αλαηξνπήο. Έλαο ηξνρφο κε πην ρνληξά ηνηρψκαηα πξνθαλψο δελ αληαλαθιά ηα ίδην θαη ζπλεπψο ε έλαξμε ηεο αλαηξνπήο είλαη κηθξφηεξε. Μηα πην αθξηβήο αλάιπζε ησλ απνηειεζκάησλ ηεο κεηαηφπηζεο ηεο επηηάρπλζεο ζε ζρέζε κε ηελ έλαξμε ηεο αλαηξνπήο είλαη εθηθηή αιιά πνξυπνζέηεη πην ιεπηνκεξή απεηθφληζε ηεο αλάξηεζεο θαη ησλ ηξνρψλ θαη λα ιάβνπκε ππφςε καο θαη ηνπο άιινπο κεραληζκνχο πνπ επεξεάδνπλ ηελ κεηαηφπηζε ηεο επηηάρπλζεο. Σν NHTSA έρεη δηεμάγεη νξηζκέλα πεηξάκαηα ρξεζηκνπνηψληαο κηα ζπζθεπή πνπ είλαη γλσζηή σο επίπεδν θιίζεο πξνθεηκέλνπ λα κεηξήζεη ηελ εκί- ζηαηηθή έλαξμε ηεο αλαηξνπήο. Έλα ηέηνην επίπεδν πξνθαιεί θιίζε ηνπ νρήκαηνο ζηελ δεμηά γσλία σο πξνο ηνλ άμνλα θχιηζεο. Τπνινγίδνληαο ηελ γσλία θιίζεο πνπ πξέπεη λα θηάζεη ην φρεκα πξνθεηκέλνπ λα αλαηξαπεί κπνξνχκε λα θαζνξίζνπκε ηελ γσλία έλαξμεο ηεο αλαηξνπήο. Δηθόλα 6 - Πίλαθαο θιίζεο νρεκάησλ Σα νρήκαηα πνπ έρνπλ ςειά ην θέληξν βάξνπο ηνπο φπσο ηα κεγάια θνξηεγά, κπνξεί λα ππνζηνχλ αλαηξνπή ζε ζρεηηθά κηθξφηεξε γσλία αλαηξνπήο, 36

37 πεξίπνπ κνίξεο. ηα επηβαηηθά απηνθίλεηα αληίζεηα απηφ ζπκβαίλεη πεξίπνπ ζηηο 45 κνίξεο. Καζψο έλα φρεκα αξρίδεη λα αλαηξέπεηαη, ε θηλεηηθή ηνπ ελέξγεηα κεηαηξέπεηαη ζε έξγν θαη έηζη ην θέληξν βάξνπο αλπςψλεηαη. Καζψο ζπκβαίλεη απηφ ε δπλακηθή ελέξγεηα απμάλεηαη. Γηα θάζε πιήξε πεξηζηξνθή 360 κνηξψλ πνπ πθίζηαηαη ην φρεκα πεξλάεη απφ ηέζζεξα ζεκεία ηζνξξνπίαο. Πξνθεηκέλνπ λα ππνινγίζνπκε ηελ γσλία ηελ νπνία έλα δεδνκέλν φρεκα δελ πξέπεη λα ππεξβεί πξνθεηκέλνπ λα κελ αλαηξαπεί, ζα ρξεζηκνπνηήζνπκε ηελ εμίζσζε 6 ε νπνία αλαθέξεηαη ζην παξαπάλσ ζρήκα: α= arctan (b/a) (Εξίζωζη 6) φπνπ ην α= γσλία έλαξμεο αλαηξνπήο ζε κνίξεο, a= χςνο ηνπ θέληξνπ βάξνπο ζε κέηξα, b= ε νξηδφληηα απφζηαζε απφ ην θέληξν βάξνπο κέρξη ηελ εμσηεξηθή άθξε ηνπ ηξνρνχ ζηελ επηθάλεηα θιίζεο ηνπ νρήκαηνο, ε νπνία επίζεο κεηξηέηαη ζε κέηξα. Να ζπκάζηε λα ρξεζηκνπνηείηε πάληα ηελ ίδα κνλάδα κέηξεζεο. Ζ γξακκή πνπ ζπλδέεη ην CM κε ηελ εμσηεξηθή άθξε ηνπ επηθιηλφκελνπ ηξνρνχ είλαη ε ππνηείλνπζα ηνπ ηξηγψλνπ κε πιεπξέο a, b. Αλ ε γσλία πνπ ζρεκαηίδεηαη απφ ηελ ππνηείλνπζα b είλαη κηθξφηεξε απφ ηελ α, ε νπνία ππνινγίδεηαη απφ ηελ εμίζσζε 6, ην φρεκα ζα ζηαζεξνπνηεζεί θαη πάιη πάλσ ζηνπο ηξνρνχο ηνπ. Σν arctan κπνξεί επίζεο λα ζπκβνιηζηεί θαη σο tan -1. Δηθόλα 7 - Μεηαβιεηέο πνπ ρξεζηκνπνηνύληαη γηα λα ππνινγηζηεί ε γσλία θαηώηαησλ νξίσλ αλαηξνπήο 37

38 ΚΔΦΑΛΑΙΟ 4 Ο : ΤΠΟΛΟΓΙΜΟ ΣΗ ΣΑΥΤΣΗΣΑ ΚΤΛΙΗ Δ ΔΠΙΠΔΓΗ ΔΠΙΦΑΝΔΙΑ 4. Τπνινγηζκόο ηεο ηαρύηεηαο θύιηζεο ζε επίπεδε επηθάλεηα ην κέξνο απηφ ζα εμεηάζνπκε ηηο δηάθνξεο κεζφδνπο ππνινγηζκνχ ηεο ηαρχηεηαο ηνπ νρήκαηνο θαηά ηελ ζηηγκή ηεο αλαηξνπήο. ε θακία απφ απηέο ηηο πεξηπηψζεηο δελ ππήξρε θάπνην εκπφδην πνπ λα επηθέξεη ηελ αλαηξνπή. Ο ππνινγηζκφο ηεο ειάρηζηεο ηαρχηεηαο ηνπ νρήκαηνο θαηά ηελ ζηηγκή πνπ απηφ αξρίδεη λα αλαηξέπεηαη κπνξεί λα γίλεη κε ηελ παξαθάησ εμίζσζε ηελ νπνία κπνξεί λα αλαγλσξίζεηε σο ηνλ ηχπν πνπ πεξηιακβάλεηαη ζηελ ζεσξία ηνπ Alembert. (Εξίζωζη 7) ε απηήλ ηελ εμίζσζε έρνπκε : Vfps= ηαρχηεηα ζε κέηξα αλά δεπηεξφιεπην, R= αθηίλα ηεο θακπήο ζε κέηξα θαη h= χςνο ηνπ θέληξνπ βάξνπο ζε κέηξα θαη g=ε επηηάρπλζε ηεο βαξχηεηαο, 9.81 m/. Όπσο θαη ζε πξνεγνχκελεο εμηζψζεηο, ν ηχπνο απηφο κπνξεί λα ρξεζηκνπνηεζεί κφλν γηα ινγηθή εθηίκεζε ηεο πνξείαο ηνπ νρήκαηνο. Απηφ ζπκβαίλεη φηαλ ην φρεκα παξεθθιίλεη απφ ηελ πνξεία ηνπ πξηλ αλαηξαπεί θαη νη ηξνρνί αθήλνπλ εκθαλή ζεκάδηα ή φηαλ ην φρεκα είλαη γλσζηφ πσο ηαμίδεπε εληφο ηνπ δξφκνπ κε γλσζηή αθηίλα. Ζ ηαρχηεηα πνπ πξνθχπηεη απφ απηφλ ηνλ ηχπν αλαπηχζζεηαη ηελ ζηηγκή πνπ ην βάξνο ζηνλ εζσηεξηθφ ηξνρφ κεδελίδεηαη. Όπσο θαη κε ηηο πεξηζζφηεξεο εμηζψζεηο πνπ έρνπκε αζρνιεζεί, έηζη θαη ε ελ ιφγσ ηζρχεη ππφ θάπνηεο πξνυπνζέζεηο. Πξψηνλ, ν παξάγνληαο πνπ νδεγεί ζηελ εθηξνπή πξέπεη λα είλαη αξθεηά πςειφο ψζηε λα επηθέξεη αλαηξνπή. Γελ είλαη θαηάιιειν λα ρξεζηκνπνηνχκε ηνλ ηχπν απηφ φηαλ παξεκβαίλνπλ εκπφδηα πνπ επηζπεχδνπλ ηελ αλαηξνπή. Γεχηεξνλ, ν ηχπνο εθαξκφδεηαη κφλν γηα αλαηξνπέο πνπ πξνθχπηνπλ ζε επίπεδν δξφκν. 38

39 Ζ κεηαβιεηή t/2h ζπκβνιίδεη απηφ πνπ είλαη γλσζηφ σο θξίζηκνο παξάγνληαο εθηξνπήο. Ζ ζπλάξηεζε ζα κπνξνχζε λα είλαη f=t/2h. κπνξεί λα ζαο ζπκίζεη ηελ εμίζσζε 2 γηα ην ζεκείν έλαξμεο ηεο αλαηξνπήο.όηαλ ε ηηκή απηήο είλαη κεγαιχηεξε απφ ηνλ παξάγνληα εθηξνπήο απφ ηνλ δξφκν θαη ην φρεκα έρεη ζσζηφ πξνζαλαηνιηζκφ ηφηε απιψο ζα παξεθθιίλεη απφ ηελ πνξεία ηνπ θαη δελ ζα αλαηξαπεί. Αο δαλεηζηνχκε θάπνηα ζηνηρεία απφ πξνεγνχκελν παξάδεηγκα φπνπ είρακε ην χςνο ηνπ θέληξνπ βάξνπο θαη ηνπ εχξνπο ηεο ηξνρηάο ζε ζπνξ απηνθίλεην (0.427m θαη 1.25m αληίζηνηρα) θαη ζε κεγάιν θνξηεγφ (2.135m θαη 1.83m αληίζηνηρα). Υξεζηκνπνηψληαο ηελ εμίζσζε ηνπ θξίζηκνπ παξάγνληα δηαπηζηψλνπκε πσο απηφο πξέπεη λα είλαη πάλσ απφ 1.38 γηα λα πξνθιεζεί αλαηξνπή ηνπ νρήκαηνο. Υξεζηκνπνηψληαο πάιη ηελ ίδηα εμίζσζε θαη ππνζέηνληαο πσο ηα νρήκαηα ηαμηδεχνπλ ζε δξφκν αθηίλαο 152.5m ππνινγίδνπκε ηελ ηαρχηεηα αλαηξνπήο ηνπ απηνθηλήηνπ ζε km/h θαη ηνπ θνξηεγνχ 90.24km/h. Αλ ε αλαηξνπή πξνθχςεη ζε δξφκν κε θιίζε ηφηε πξνθχπηεη ε αθφινπζε εμίζσζε: (Εξίζωζη 8) Ζ κεηαβιεηή e ζηελ εμίζσζε ζπκβνιίδεη ηελ ππεξχςσζε ηνπ δξφκνπ θαη εθθξάδεηαη ζε πνζνζηφ, θαη φπσο μέξνπκε είλαη ε εθαπηνκέλε ηεο γσλίαο ζε κνίξεο. Οη άιιεο κεηαβιεηέο έρνπλ ήδε πξνζδηνξηζηεί. Αλ βάινπκε ζηελ εμίζσζε 8 ηελ ππεξχςσζε ηνπ δξφκνπ ζηα.02 ζε ζπλδπαζκφ κε ηηο κεηαβιεηέο ηεο εμίζσζεο 7, αο παξαηεξήζνπκε ηη επίπησζε έρεη κηα ζεηηθή ηηκή ζηελ αλαηξνπή ηνπ νρήκαηνο. Κάλνληαο ηνπο ππνινγηζκνχο πξνθχπηεη κηα ηαρχηεηα αλαηξνπήο γηα ην απηνθίλεην ζηα km/h θαη γηα ην θνξηεγφ ζηα km/h. Όπσο κπνξεί λα έρεηε ππνζέζεη ε ζεηηθή θιίζε ηνπ δξφκνπ κεηαθξάδεηαη ζε πςειφηεξε ηαρχηεηα αλαηξνπήο. ε απηήλ ηελ πεξίπησζε, σζηφζν, ην επίπεδν αζθάιεηαο πνπ παξέρεη 39

40 έλαο δξφκνο κε θιίζε δελ είλαη ηφζν ζεκαληηθφ γηα ην απηνθίλεην,κπνξεί λα είλαη φκσο κεγαιχηεξν γηα ην θνξηεγφ. Σν βαζηθφηεξν πξφβιεκα πνπ πξέπεη λα μεπεξάζνπκε φηαλ ρξεζηκνπνηνχκε ηηο εμηζψζεηο αλαηξνπήο είλαη ζηνλ θαζνξηζκφ ηνπ χςνπο ηνπ θέληξνπ βάξνπο ηνπ ζψκαηνο. Όπσο πξναλαθέξακε, απηφ κπνξεί λα γίλεη πνιχ δχζθνιν φηαλ έρνπκε ηελ πεξίπησζε ηξαθηέξ ή ηξέηιεξ. Ίζσο λα πξέπεη λα εθαξκφζνπκε κηα παξαιιαγή ηνπ ηχπνπ ππνινγηζκνχ ηνπ χςνπο ηνπ θέληξνπ βάξνπο γηα λα καο βνεζήζεη ζηνλ ππνινγηζκφ. Ο Lofgren πεξηγξάθεη κηα ηέηνηα παξαιιαγή πνπ είλαη κάιινλ απιή θαη απνηειεζκαηηθή. Παξαθάησ πεξηγξάθεηαη ε κέζνδνο πνπ πξνηείλεη ε Πεξίπνινο ησλ Απηνθηλεηνδξφκσλ ηεο Πνιηηείαο ηεο Alabama γηα ηνλ ππνινγηζκφ ηνπ χςνπο ηνπ θέληξνπ βάξνπο ζηα κεγάια θνξηεγά. Αλ θαη ρξεζηκνπνηήζεθε ηξαθηέξ- ηξέηιεξ γηα λα απεηθνλίζνπκε πσο γίλεηαη ν ππνινγηζκφο ην ίδην κπνξεί λα εθαξκνζηεί θαη ζηελ πεξίπησζε ησλ απιψλ θνξηεγψλ. Δηθόλα 8 - Οξηδόληηεο (Υ) θαη θάζεηεο (Τ) κεηαβιεηέο πνπ ρξεζηκνπνηνύληαη θαη γηα ηνλ εληνπηζκό ηνπ θέληξνπ ηεο κάδαο κεγάισλ θνξηεγώλ θαη ησλ θνξηηώλ ηνπο Οη απηνλφεηεο ππνζέζεηο ζηελ κέζνδν απηήλ είλαη φηη ην θνξηίν έρεη ηελ ίδηα ππθλφηεηα θαη φηη κπνξεί θαλείο λα θαζνξίζεη ην θέληξν βάξνπο ηνπ ηξάθηνξα θαη ηνη ηξέηιεξ μερσξηζηά θαζψο θαη λα ππνινγηζηεί ινγηθά ε ηνπνζεζία ηνπ θνξηίνπ πξηλ ηε ζχγθξνπζε. 40

41 Δλ ζπληνκία, ε δηαδηθαζία πξνβιέπεηαη ζηνλ εληνπηζκφ ηνπ θέληξνπ βάξνπο ησλ ζπζηαηηθψλ ηνπ θνξηίνπ κε ηελ ρξήζε ελφο ζπζηήκαηνο ζπληνληζκνχ. Όπσο γλσξίδεηε, απηφ πξνυπνζέηεη ηελ ζέζπηζε ελφο άμνλα Υ θαη ελφο άμνλα Τ επί ησλ νπνίσλ ζα γίλνληαη νη κεηξήζεηο. Γηα ιφγνπο πξαθηηθφηεηαο θαιφ ζα ήηαλ λα ππνινγηζηεί ην θέληξν βάξνπο ζε φιε ηελ παιέηα θαη φρη ζε θαζέλα θνκκάηη ηεο παιέηαο μερσξηζηά. Αλ πνιιά κεγάια θηβψηηα είλαη ηνπνζεηεκέλα ην έλα δίπια ζην άιιν, ζεσξείζηε φια απηά ηα θηβψηηα ζαλ έλα. Γηα λα απινπζηεχζνπκε θη άιιν ηελ δηαδηθαζία, απιψο εληνπίζηε ην γεσκεηξηθφ θέληξν ησλ ζηνηρείσλ ηνπ θνξηίνπ, φπσο θαίλεηαη ζηελ εηθφλα, θαη ρξεζηκνπνηείζηε ηνλ ζηνλ εληνπηζκφ ηνπ χςνπο ηνπ θέληξνπ βάξνπο. Θα πξέπεη επίζεο λα κεηξήζεηε ηηο δηαζηάζεηο ηνπ νρήκαηνο θαη ηνπ θνξηίνπ θαη αξγφηεξα κπνξείηε λα θάλεηε κηα θιίκαθα πνπ λα αλαπαξηζηά ην φρεκα θαη ην θνξηίν, γηα λα ζαο βνεζήζεη ζηελ αλάιπζή ζαο. Θα ρξεηαζηεί επίζεο λα θαζνξίζεηε ην βάξνο θάζε ζηνηρείνπ ηνπ θνξηίνπ θαζψο θαη ην βάξνο νιφθιεξνπ ηνπ νρήκαηνο αιιά θαη ρσξηζηά ην βάξνο ηνπ ηξάθηνξα θαη ηνπ ηξέειεξ. Ίζσο είλαη δπλαηφλ λα ρξεζηκνπνηήζεηε ηελ κέζνδν απηήλ θαη ζε πεξηπηψζεηο βπηηνθφξσλ απηνθηλήησλ. Αλ ην βπηηνθφξν δηαηεξεί ηελ αθεξαηφηεηά ηνπ, αθνχ επηζηξέςεη ζηνπο ηξνρνχο, κπνξνχκε λα κεηξήζνπκε ην χςνο ηνπ πγξνχ πεξηερνκέλνπ ζην θάζε ηκήκα ηνπ. Όπσο γίλεηαη θαη ζηηο πεξηπηψζεηο ζηεξενχ θνξηίνπ, ζα ππνινγίζεηε γεσκεηξηθά ην θέληξν βάξνπο θάζε πγξνχ θαη ζα πξνρσξήζεηε φπσο πξνηείλεηαη παξαθάησ. Αλ ε δεμακελή ζπάζεη, πξνζπαζήζηε λα ρξεζηκνπνηήζεηε έλα δεηγκαηνιεπηηθφ φρεκα απφ ην ζεκείν ηεο πηψζεο θαη λα αλαδεκηνπξγήζεηε ηα επίπεδα ηεο ζηάζκεο φπσο ήηαλ θαηά ηελ ζηηγκή ηεο πξφζθξνπζεο. Σν βάξνο ηνπ πγξνχ ζε θάζε ηκήκα κπνξεί λα ππνινγηζηεί ζπλαξηήζεη ηνπ φγθνπ θαη ηεο θχζεο ηνπ πγξνχ. Ο θαηαζθεπαζηήο ηνπ πγξνχ κπνξεί λα παξέρεη ηηο απαξαίηεηεο πιεξνθνξίεο. Μηαο θαη έρνπκε ηελ πεξίπησζε αλαηξνπήο ππάξρεη κεγάιε πηζαλφηεηα ην θνξηίν λα ππνζηεί δεκηά θαη λα κεηαηνπηζηεί απφ ηελ αξρηθή πξηλ ηελ πξφζθξνπζε ζέζε ηνπ. Μπνξεί επίζεο νξηζκέλα θαιά δηαζθαιηζκέλα θνξηία λα κελ ππνζηνχλ ηδηαίηεξα κεγάιε κεηαηφπηζε απφ ηελ αξρηθή ηνπο ζέζε, αλ θαη απηφ απνηειεί 41

42 εμαίξεζε πεξηζζφηεξν παξά ηνλ θαλφλα. Έλαο έιεγρνο απφ ην άηνκν πνπ έθαλε ηελ θφξησζε κπνξεί λα απνδεηρηεί πνιχ ρξήζηκνο. Θα πξέπεη λα εληνπίζεηε, θαηά ην κέγηζην δπλαηφλ,ηελ ηνπνζεζία ηνπ θνξηίνπ θαη λα θαηαγξάςεηε κέηξεζε απφ θάπνην ζεκείν αλαθνξάο. Όπσο θαίλεηαη θαη ζηελ Δηθφλα 6, ν επίπεδνο δξφκνο λνείηαη σο ν άμνλαο Υ θαη ε θάζεηε άθξε ηνπ ηξέειεξ κε ηελ λνεηή πξνέθηαζή ηεο σο ν άμνλαο Τ. Ζ πην πξαθηηθή δηαδηθαζία πξέπεη λα είλαη λα ζεσξήζνπκε ηελ δηακήθε απφζηαζε θαηά κήθνο ηνπ ηξέειεξ απφ ηελ πίζσ πιεπξά ηνπ ζε έλα ζεκείν πνπ βξίζθεηαη απέλαληη απφ ην ΚΒ ζε θάζε πιεπξά ηνπ θνξηίνπ. Μεηά ζα πάξνπκε ηελ θάζεηε κέηξεζε πάλσ ζην εθηηκψκελν χςνο ηνπ CM απφ ην αληηθείκελν ζην πάησκα ηνπ ηξέειεξ. Όιεο νη κεηξήζεηο είλαη ζε πφδηα ε κέηξα. Αο δνχκε έλα παξάδεηγκα ρξεζηκνπνηψληαο ηηο δνζείζεο πιεξνθνξίεο πξνθεηκέλνπ λα βξνχκε ην ζπλδπαζκέλν θέληξν βάξνπο ηνπ θνξηίνπ θαη ηνπ ηξέειεξ. Αξρίδνπκε κε ηελ θαηεχζπλζε Υ κε ηξία κεγάια θηβψηηα θνξηίνπ θαη ην άδεην ηξέειεξ. Ζ νξηδφληηα κέηξεζε πξνο ην θαηά πξνζέγγηζε ΚΒ θάζε κέξνπο ηνπ θνξηίνπ είλαη ε αθφινπζε: Υ1= cm, Υ2= cm, Υ3=853.44cm θαη Υ4=731.52cm. Αλ ρξεζηκνπνηήζνπκε ηα δεδνκέλα απηά θαηαιήγνπκε ζηελ αθφινπζε εμίζσζε: Υcm= [X1W1 = X2W2+ X3W3+ X4W4+ XnWn]+Wtotal (Εξίζωζη 9) Ζ κεηαβιεηή Wtotal δειψλεη ην ζπλνιηθφ βάξνο ηνπ νρήκαηνο θαη ηνπ θνξηίνπ. Γλσξίδνπκε φηη ππνζεηηθά κπνξνχκε λα ππνινγίζνπκε ην βάξνο ηνπ άδεηνπ ηξέειεξ θαη φινπ ηνπ θνξηίνπ. Πξνζζέηνπκε ηα βάξε φια καδί θαη αληηθαζηζηνχκε ηελ ηηκή πνπ ζα πξνθχςεη ζην Wtotal. Έπεηηα, αληηθαζηζηνχκε ηηο ηηκέο γηα ην Υ θαη ηηο δηάθνξεο ηηκέο βάξνπο ζηελ εμίζσζε: Υcm= [ (8900) (4450) (53400) (13350)] /80100 Xcm= [ ] / Xcm= /80100 N 42

43 Xcm= cm Απηφ ζεκαίλεη πσο ην θέληξν βάξνπο ηνπ νρήκαηνο θαη ηνπ θνξηίνπ ππνινγίδεηαη ζηα cm κε αθεηεξία ηνλ άμνλα Υ. Σψξα ζα θαζνξίζνπκε ην χςνο ηνπ θέληξνπ βάξνπο πάλσ ζηνλ άμνλα Τ. Γηα λα ην πεηχρνπκε απηφ ρξεζηκνπνηνχκε ηνλ ίδην ηχπν, κφλν πνπ απηήλ ηελ θνξά ρξεζηκνπνηνχκε ηηο ηηκέο ηνπ χςνπο ηνπ θέληξνπ βάξνπο γηα θάζε κέξνο ηνπ θνξηίνπ. Τcm=[Y1W1 + Y2W2 + Y3W3 + Y4W4 +..YnWn] / Wtotal (Εξίζωζη 10) Τcm= [213.5(8900)+183(4450)+152.5(53400)+198(13350)]/80100 Ycm= [ ] /80100 Ycm= / N Ycm= cm Πνπ ζεκαίλεη πσο ην ζπλδπαζκέλν χςνο ηνπ θέληξνπ βάξνπο ππνινγίδεηαη ζε cm πάλσ απφ ηελ επηθάλεηα ηνπ εδάθνπο. Μπνξνχκε λα επεθηείλνπκε ηελ αλάιπζε απηή πεξηιακβάλνληαο ηνλ ηξάθηνξα θαη ππνινγίδνληαο ην θέληξν βέξνπο ηνπ κεηθηνχ νρήκαηνο. Έρνληαο ππνινγίζεη μερσξηζηά ην θέληξν βάξνπο επί ελφο άμνλα, θαζνξίζηε ην θέληξν βάξνπο ηνπ ηξάθηνξα νξηδφληηα θαη θάζεηα απφ ηελ αθεηεξία ηνπ. Αθνχ ην θάλεηε θαη απηφ ζα ρξεζηκνπνηήζεηε κηα δηαδηθαζία παξφκνηα κε ηελ παξαπάλσ γηα λα ππνινγίζεηε ην ζπλνιηθφ θέληξν βάξνπο πνπ αλαδεηάκε. Δπηζηξέθνληαο ζην παξάδεηγκά καο, αο ππνζέζνπκε πσο ην θέληξν βάξνπο ηνπ ηξάθηνξα N είλαη ζηα 1586cm απφ ηελ αξρή ηνπ άμνλα Υ θαη 152.5cm επί ηνπ άμνλα Τ.Ζ κεηαβιεηή Wtotal ηψξα ζπκβνιίδεη ην ζπλνιηθφ βάξνο ηνπ ηξέειεξ, ηνπ θνξηίνπ θαη ηνπ ηξάθηνξα, επνκέλσο ν ππνινγηζκφο έρεη σο εμ εο: 43

44 Xcm= [890.5(80100)+1586(80100)] / Xcm= [ ] / Xcm= 1238 cm Ycm= [167(80100)+152.5(80100)] / Ycm= / Ycm= 160 cm Σψξα γλσξίδνπκε πσο ε θαηά πξνζέγγηζε ηνπνζεζία ηνπ θέληξνπ βάξνπο φινπ ηνπ ηξάθηνξα ζε ζπλδπαζκφ κε ηα ππφινηπα είλαη ζηα 12.38m επί ηνπ άμνλα Υ θαη ζηα 1.6m πάλσ απφ ην έδαθνο ζηνλ άμνλα Τ. Ζ ζεκαληηθφηεξε φκσο πξνυπφζεζε ζε ζρέζε κε απηά είλαη λα ζεσξείηαη ην φρεκα σο κηα εληαία κάδα. Ξέξνπκε πσο ε ηαρχηεηα κε ηελ νπνία ζπλήζσο αλαηξέπεηαη ην φρεκα εμαξηάηαη ζεκαληηθά απφ ην θέληξν βάξνπο θαη ην εχξνο ηεο ηξνρηάο. Δπίζεο γλσξίδνπκε πσο ε αίζζεζε δπλακηθήο ησλ ηξνρψλ θαη ε αλάξηεζε επεξεάδνπλ ζεκαληηθά απηέο ηηο κεηαβιεηέο. Αιιά, παξφιν πνπ δελ κπνξνχκε αθξηβψο λα γλσξίδνπκε πφζε αληαλάθιαζε ηεο αλάξηεζεο θαη ησλ ηξνρψλ ππάξρεη πξαγκαηηθά ζε έλα φρεκα ζε πεξίπησζε πξφζθξνπζεο, κπνξνχκε ινγηθά λα ζπκπεξάλνπκε πσο ιίγν πξηλ αλαηξαπεί θάπνηα αληαλάθιαζε ησλ ηξνρψλ θαη ηεο αλάξηεζε πξνθχπηεη θαη επηθέξεη ην ρακήισκα ηνπ θέληξνπ βάξνπο. Άιιε κέζνδνο πνπ ζπρλά ρξεζηκνπνηείηαη πξνθεηκέλνπ λα ππνινγηζηεί ε ηαρχηεηα ελφο νρήκαηνο ηελ ζηηγκή ηεο αλαηξνπήο δίλεηαη απφ ηελ απιή αθφινπζε εμίζσζε: S= 30*d*f (Εξίζωζη 11) Γηα ηνλ ζθνπφ ηεο αλάιπζεο ηεο αλαηξνπήο ε απφζηαζε πνπ αλαθέξεηαη ζηελ εμίζσζε κεηξηέηαη απφ ην ζεκείν έλαξμεο ηεο αλαηξνπήο κέρξη ην ζεκείν πεξάησζήο ηεο. Μηα ηππηθή ηηκή.42 κπνξεί λα ρξεζηκνπνηεζεί γηα επίπεδεο ιείεο επηθάλεηεο. ε θάπνηεο φκσο επηθάλεηεο ε ηηκή κπνξεί λα θηάλεη θαη ην

45 ΚΔΦΑΛΑΙΟ 5 Ο : ΟΙ ΣΡΔΙ ΦΑΔΙ ΔΝΟ ΤΜΒΑΝΣΟ ΑΝΑΣΡΟΠΗ - Δηζαγσγή Ο βαζηθφο παξάγνληαο πνπ βξίζθεηαη πίζσ απφ φιεο ζρεδφλ ηηο πεξηπηψζεηο αλαηξνπήο είλαη ηα εκπφδηα ζηνλ δξφκν. Αλεμάξηεηα απφ ην αλ ηα εκπφδηα απηά είλαη θπζηθά ή απιψο κηα απφηνκε αχμεζε ηεο ηξηβήο αλάκεζα ζηνπο ηξνρνχο θαη ζην νδφζηξσκα, ε αλαηξνπή ζεσξνχκε φηη ζπλέβε ιφγσ θάπνηνπ εκπνδίνπ. Έλα ηέηνην ζπκπέξαζκα ζηελ αλαηξνπή πνπ πξνθχπηεη απφ ηηο δπλάκεηο ηξηβήο δηαθέξεη απφ ηελ ηαμηλφκεζε πνπ είρε θάλεη ην NHTSA γηα ηηο αλαηξνπέο πνπ δελ νθείινληαη ζε εκπφδην ζηνλ δξφκν φπσο πεξηγξάθνληαη ζην εγρεηξίδην έξεπλαο ηνπ NHTSA. Μηα ζχγθξνπζε ιφγσ αλαηξνπήο ζεσξείηαη φηη ιακβάλεη ρψξα ζε ηξεηο θάζεηο Φάζε πξν-αλαηξνπήο Αιιαγή πνξείαο ηνπ Ορήκαηνο πνπ νδεγεί ζε Αλαηξνπή Πνιχ ζπρλά έλα φρεκα ηελ ζηηγκή ηεο αλαηξνπήο θηλείηαη ζε θπθιηθή ηξνρηά. Σππηθά, ε αλαηξνπή ζπκβαίλεη φηαλ ην φρεκα παξεθθιίλεη πιεπξηθά ζε θάπνην βαζκφ θαη νη ηξνρνί ηνπ κπινθάξνπλ απφ έλα εκπφδην φπσο κηα θακπή ηνπ δξφκνπ, κηα πέηξα ή έλα ραληάθη. Χζηφζν, ε αλαηξνπή κπνξεί λα πξνθιεζεί απφ απφηνκε αχμεζε ηεο ηξηβήο ζηνπο ηξνρνχο θαζψο απηνί παξεθθιίλνπλ πιεπξηθά. Ζ αλαηξνπή κπνξεί λα πξνθχςεη ζε κεηαβαηηθή αληαπφθξηζε, πνπ θαζνξίδεηαη σο ε καλνχβξα πνπ γίλεηαη φηαλ απφηνκε πιεπξηθή επηηάρπλζε αζθείηαη πάλσ ζην φρεκα. Έλα παξάδεηγκα ηέηνηαο αληαπφθξηζεο ζα ήηαλ κηα απφηνκε καλνχβξα κε παξάιιειε ηαιάληεπζε ηνπ νρήκαηνο. Ζ ηαιάληεπζε απηή κπνξεί λα επηθέξεη κείσζε ηνπ ζεκείνπ έλαξμεο ηεο αλαηξνπήο ζε 30% ζηα απηνθίλεηα θαη ζηα SUV θαη ζε 50% ζηα θνξηεγά. Μηα απφηνκε αιιαγή ισξίδαο ή ζηξαβνηηκνληά είλαη άιιν παξάδεηγκα ηεο κεηαβαηηθήο αληαπφθξηζεο. Σν πφζν γξήγνξα ζα γίλεη θάηη ηέηνην εμαξηάηαη απφ ην πφζν γξήγνξα ζα ζηξίςεη ν νδεγφο ην ηηκφλη. Όζν πην γξήγνξα πάλησο γίλεηαη ηφζν πην κεγάιε ε ηαιάλησζε πνπ ζα πξνθιεζεί ζην απηνθίλεην θαη ηφζν πεξηζζφηεξν ρακειψλεη ην ζεκείν έλαξμεο ηεο αλαηξνπήο. Σν ζέκα απηφ, σζηφζν, είλαη ιηγφηεξν 45

46 ζπρλφ ζηα απηνθίλεηα κηαο θαη έρνπλ κηθξφηεξν θέληξν βάξνπο θαη άξα είλαη πην δχζθνιν λα πξνθιεζεί ηαιάλησζε ηέηνηα πνπ λα νδεγεί ζε αλαηξνπή. Αλ ιείπεη θάζε εκπφδην, ηφηε ηξεηο είλαη νη ηχπνη ηεο καλνχβξαο πνπ κπνξνχλ λα επηθέξνπλ αλαηξνπή ζε επίπεδε επηθάλεηα. ε θάζε πεξίπησζε ε ηξηβή ηνπ δξφκνπ πξέπεη λα είλαη αξθεηή γηα λα εκπνδίζεη ην φρεκα απφ ην λα παξεθθιίλεη πιεπξηθά πξηλ αλαηξαπεί. Πξψηνλ, γξήγνξε πεξηζηξνθή ηνπ ηηκνληνχ κπνξεί λα νδεγήζεη ην φρεκα ζε ζηξνθή ηέηνηαο έληαζεο πνπ λα είλαη ηθαλή λα πξνθαιέζεη πιεπξηθέο δπλάκεηο πνπ κπνξνχλ λα αλαηξέςνπλ ην φρεκα. Γεχηεξνλ, ε επαλαιακβαλφκελε επαλαθνξά ηνπ ηηκνληνχ,ζε κηα αιιαγή ισξίδαο γηα παξάδεηγκα, κπνξεί λα πξνθαιέζεη δνλήζεηο ίδηαο ζπρλφηεηαο κε ηελ αλαηξνπή ηνπ απηνθηλήηνπ ελψ απηφ πξνζπαζεί λα θηλεζεί επζεία. Ζ ελαξκφληζε ησλ δνλήζεσλ απηψλ απμάλεη ηελ πηζαλφηεηα αλαηξνπήο. Ο ηξίηνο ηχπνο καλνχβξαο απαληάηαη ζε νρήκαηα ρσξίο ην ζχζηεκα ABS. Δλψ πξνζπαζεί λα ζηξίςεη, ην φρεκα θξελάξεη απφηνκα πξνθαιψληαο κπινθάξηζκα ζηνπο ηξνρνχο. Έηζη νη ηξνρνί παξεθθιίλνπλ πιεπξηθά ελψ ε πιεπξηθή δχλακε δελ ππάξρεη πιένλ. Αλ ηα θξέλα ειεπζεξσζνχλ θαλά 2 δεπηεξφιεπηα κεηά, ε πιεπξηθή δχλακε πνπ επαλέξρεηαη κπνξεί λα είλαη αξθεηή γηα λα αλαηξαπεί ην φρεκα. Γεληθά, ηα θξέλα νδεγνχλ ζε αλαθαηαλνκή ηνπ βάξνπο ηνπ απηνθηλήηνπ. Όπσο είπακε θαη λσξίηεξα, θαηά ηελ ζηξέςε ην θνξηίν ησλ ηξνρψλ κπνξεί λα κεηαηνπηζηεί κεηψλνληαο ην θνξηίν ησλ εζσηεξηθψλ ηξνρψλ θαη έρνληαο σο απνηέιεζκα ηελ ππεξχςσζε ησλ ηξνρψλ ζε ρακειφηεξε πιεπξηθή επηηάρπλζε. πλήζσο νη πίζσ εζσηεξηθνί ηξνρνί είλαη πνπ ζα αλπςσζνχλ πξψηνη. Χζηφζν, ε πέδεζε κπνξεί λα πξνθαιέζεη αχμεζε ηεο πιεπξηθήο επηηάρπλζεο θαη έηζη θαη νη εζσηεξηθνί κπξνζηά ηξνρνί αλπςψλνληαη. Με άιια ιφγηα, ην θξελάξηζκα θαηά κηα απφηνκε ζηξέςε επηηαρχλεη ηελ δηαδηθαζία αλαηξνπήο Καηαλόεζε ηεο Γπλακηθήο πξν ηεο Αλαηξνπήο Όπσο πξναλαθέξζεθε ελδέρεηαη πξηλ ηελ αλαηξνπή λα ππάξρεη απφηνκε ζηξέςε ηνπ ηηκνληνχ. Κιαζηθφ ζελάξην αλαηξνπήο είλαη απηφ θαηά ην νπνίν ην φρεκα παξεθθιίλεη ηεο πνξείαο ηνπ θαη ηειηθά αλαηξέπεηαη. Πξέπεη επνκέλσο λα αλαδεηάκε ζεκάδηα παξέθθιηζεο ζηελ επξχηεξε πεξηνρή ηεο αλαηξνπήο. ην 46

47 γξαζίδη ή ζηελ ζθφλε νη απιαθψζεηο ζα απνπζηάδνπλ αιιά κπνξεί λα ππάξρνπλ άιιεο ελδείμεηο ηεο παξέθθιηζεο απφ ηνλ δξφκν. Αλ βξεζνχλ ηειηθά ελδείμεηο εθηξνπήο πνπ νδεγνχλ ζε αλαηξνπή, κπνξνχκε λα ηηο ρξεζηκνπνηήζνπκε γηα λα ππνινγίζνπκε ηελ ηαρχηεηα ηνπ νρήκαηνο. Σα ζρεηηθά κε ηελ αλαηξνπή ζηνηρεία κπνξνχλ λα καο δψζνπλ κηα ζπγθξηηηθή αλάιπζε. Μπνξνχκε ζ απηήλ ηελ αλάιπζε λα κεηξήζνπκε ηελ απψιεηα ηαρχηεηαο θαηά κήθνο ηεο εθηξνπήο θαη αλάινγα κε ηελ κέζνδν πνπ ρξεζηκνπνηείηαη λα κεηξήζνπκε ηελ απψιεηα ελέξγεηαο. Γηα ηηο αλάγθεο ηηο κειέηεο ζα ππνινγίζνπκε έλαλ παξάγνληα θχιηζεο πεξίπνπ ζηα.2 γηα επίπεδν ζηεγλφ δξφκν. Σν απνηέιεζκα απηνχ ηνπ είδνπο ηεο αλάιπζεο πξέπεη λα ζπκθσλεί κε ηελ εθηίκεζε ηεο ηαρχηεηαο εθηξνπήο. Ζ παξαπάλσ κέζνδνο έρεη άκεζε εθαξκνγή ζηηο πεξηπηψζεηο εθείλεο φπνπ ππάξρεη πνιχ κηθξή πεξηζηξνθή ηεο ηάμεο ησλ 15 κνηξψλ ή θαη κηθξφηεξε. ε πεξηπηψζεηο φπνπ ε πεξηζηξνθή ηνπ νρήκαηνο είλαη ζεκαληηθή, είλαη θαιχηεξν λα εθαξκφδνπκε κηα αλάιπζε ηνπ κήθνπο παξέθθιηζεο απφ ηελ πνξεία θαζψο ράλεηαη ε ελέξγεηα κέζσ ηεο ηξηβήο ησλ ηξνρψλ. Γηα λα ππνινγίζνπκε ηνλ παξάγνληα θχιηζεο ζε έλα ζπηληάξηζκα ή κηα εθηξνπή είλαη απαξαίηεην λα ππνινγίζνπκε ηελ γσλία εθηξνπήο ζε φιε ηελ πνξεία ηνπ νρήκαηνο. Ζ Δηθφλα 9 ζα καο βνεζήζεη λα θαηαλνήζνπκε ηελ απψιεηα ελέξγεηα θαη ηηο δπλάκεηο ησλ ηξνρψλ πνπ ζπληεινχλ ζηελ κείσζε ηαρχηεηαο ηνπ νρήκαηνο ελψ απηφ εθηξέπεηαη ηεο πνξείαο ηνπ. Οη ππνζέζεηο ζηηο νπνίεο βαζίδεηαη ε εηθφλα απηή είλαη πσο αθελφο ην φρεκα δελ επηηαρχλεη νχηε θξελάξεη θαη αθεηέξνπ πσο δελ ππάξρνπλ θάζεηεο δπλάκεηο πνπ λα δξνπλ επί ηνπ νρήκαηνο. Με δεδνκέλεο απηέο ηηο ππνζέζεηο, ε πιεπξηθή δχλακε πνπ βνεζά ην φρεκα λα ζηξίςεη αζθείηαη επί ηεο δεμηάο γσλίαο ηνπ. Έλα ζχλεζεο κνληέιν πνπ ρξεζηκνπνηείηαη γηα λα πεξηγξάςεη ηηο δπλάκεηο πνπ δξνπλ πάλσ ζην φρεκα πνπ θαηεπζχλεηαη ζε δξφκν κε θακπή ζηαζεξήο αθηίλαο, έρεη κφλν δπν δπλάκεηο: ηελ θεληξνκφιν θαη ηελ θπγφθεληξν, θαη νη δπν ηεινχλ ζε απφιπηε ηζνξξνπία. Σν κνληέιν είλαη εχθνιν λα αλαπαξαζηαζεί θαη θαίλεηαη πσο απεηθνλίδεη ηελ ζπκπεξηθνξά ηνπ νρήκαηνο φπσο ην παξαηεξνχκε αιιά δελ πεξηγξάθεη επαθξηβψο ηελ αιιειεπίδξαζε ησλ δπλάκεσλ πνπ δέρεηαη. 47

48 Ζ ζπλνιηθή δχλακε επηηάρπλζεο (θεληξνκφινο) πνπ δξα πάλσ ζην φρεκα θαη ηνπ επηηξέπεη λα αθνινπζεί ηελ θακππιφγξακκε πνξεία δελ είλαη κηα εληαία δχλακε αιιά απνηειείηαη απφ δπν κέξε. Σν πξψην ζπζηαηηθφ ηεο δχλακεο, παξάγεηαη θαηά ηελ έιμε ηνπ νρήκαηνο θαη παξάγεη ηελ θχιηζε ησλ ηξνρψλ ζε πξαγκαηηθά θεληξνκφιν ηξνρηά θαη δξα ζηελ δεμηά γσλία ελψ ην δεχηεξν ζπζηαηηθφ ηεο δχλακεο είλαη ε δχλακε πέδεζεο πνπ αλαπηχζζεηαη ιφγσ ηεο νιίζζεζεο ησλ ηξνρψλ πξνθεηκέλνπ λα ζηακαηήζεη ην φρεκα. Καη ηα δπν απηά κέξε ηεο δχλακεο είλαη δπλάκεηο εδάθνπο θαη δξνπλ πάλσ ζην φρεκα ηαπηφρξνλα. εκεηψζηε πσο νη δπλάκεηο απηέο ζπλαληνχλ ηελ θπγφθεληξν δχλακε ηνπ νρήκαηνο, αλ ε εζσηεξηθή δχλακε ππεξβεί ηηο δπλάκεηο εδάθνπο ηφηε ην φρεκα ζα θηλείηαη πιεπξηθά θαη ηειηθά ζα αλαηξαπεί. ηελ αξρή ηεο εθηξνπήο (πάλσ αξηζηεξά ζέζε ζηελ εηθφλα 7) ε δχλακε πνπ νθείιεηαη ζηελ θεληξνκφιν επηηάρπλζε δξα αληίζεηα απφ ηελ δχλακε πέδεζεο θαη έηζη κφλν έλα κηθξφ κέξνο απφ ηηο δπλάκεηο ησλ ηξνρψλ θαηνξζψλεη λα επηθέξεη κείσζε ηαρχηεηαο ηνπ νρήκαηνο. Δηθόλα 9 - Γπλάκεηο πνπ ζπκβάιινπλ ώζηε ην όρεκα λα επηβξαδύλεη πξνο κηα παξέθθιηζε ή κηα πεξηζηξνθή 48

49 Όηαλ έλα φρεκα ρακειψλεη ηαρχηεηα είλαη επεηδή παξάγεηαη έξγν, ην ίδην βέβαηα ζπκβαίλεη θαη ζε πεξίπησζε εθηξνπήο απφ ηνλ δξφκν.δίλαη γλσζηφ πσο ην έξγν ηζνδπλακεί κε ηελ δχλακε πνπ εθαξκφδεηαη ζε νξηζκέλε απφζηαζε. Ζ ελ ιφγσ απφζηαζε κπνξεί λα είλαη φιν ην κήθνο ηεο εθηξνπήο ή απιψο έλα δηάζηεκα. Ζ δχλακε πνπ αζθείηαη ζηελ πεξίπησζε απηή είλαη ε ζπληζηψζα ηεο ζπλνιηθήο δχλακεο πνπ αζθείηαη αληίζεηα απφ ηελ θαηεχζπλζε ηεο πνξείαο. Ζ ζπληζηψζα, φπσο απεηθνλίδεηαη ζηελ Δηθ. 7, είλαη δχλακε πέδεζεο. Ζ ζπληζηψζα ηεο πέδεζεο είλαη ηζνδχλακε ηεο δχλακεο επηηάρπλζεο ησλ ηξνρψλ επί ην ζπλ ηεο γσλίαο νιίζζεζεο. Σν δηάγξακκα ηελ απεηθνλίδεη θαζψο ε πεξηζηξνθή ζπλερίδεηαη θαη ε γσλία νιίζζεζεο απμάλεηαη, ην ίδην θαη ε δχλακε πέδεζεο. Αλ επξφθεηην ην φρεκα λα θηάζεη ζε γσλία 90 κνηξψλ (δελ απεηθνλίδεηαη ζηελ Δηθ. 7) ε θεληξνκφινο ζπληζηψζα νπζηαζηηθά ζα ήηαλ κεδεληθή θαη ε δχλακε πνπ ζα δξνχζε πάλσ ζην απηνθίλεην ζα ήηαλ θπξίσο ε δχλακε πέδεζεο. Ζ δχλακε πέδεζεο πνπ αζθείηαη ζην ζεκείν απηφ ζα ήηαλ ηζνδχλακε κε απηήλ πνπ ζα παξάγνληαλ αλ νη ηξνρνί ηνπ νρήκαηνο ήηαλ πιήξσο θιεηδσκέλνη (ζπλ 90 κνηξψλ=1).ζ δχλακε πέδεζεο ελφο νρήκαηνο πνπ παξεθθιίλεη ηεο πνξείαο ηνπ είλαη πεξίπνπ ίζε κε ην ζπλεκίηνλν ηεο γσλίαο νιίζζεζεο επί ηνλ ζπληειεζηή ηξηβήο ζηελ επηθάλεηα Απινπνηεκέλε Αλάιπζε ηεο Δθηξνπήο από ην δξόκν Ζ αλάιπζε ηνπ ζπηληαξίζκαηνο πνπ πεξηγξάθεη επαθξηβψο ηελ θίλεζε ηνπ νρήκαηνο κπνξεί λα γίλεη θαιχηεξα κε ην δηαζέζηκν ππνινγηζηηθφ πξφγξακκα WinSMAC ή ην EDSMAC. Σα πξνγξάκκαηα απηά παξέρνπλ πην ιεπηνκεξή εμέηαζε ηεο ηαρχηεηαο κεηάβαζεο ηνπ θέληξνπ βάξνπο θαη ηεο ηαρχηεηαο πεξηζηξνθήο ηνπ θάζε ηξνρνχ ζε ζρέζε κε ηνλ άμνλα εθηξνπήο. ε θάζε δεδνκέλε ζηηγκή ν θάζε ηξνρφο θηλείηαη ζε θαηεχζπλζε αληίζεηε απφ ηελ θαηεχζπλζε ηνπ θέληξνπ βάξνπο. Τπάξρνπλ κέζνδνη, φπσο ε αθφινπζε, πνπ κπνξεί λα κελ επηθέξνπλ απνηέιεζκα ηφζν αθξηβέο φζν ηα ππνινγηζηηθά πξνγξάκκαηα αιιά παξ φι απηά είλαη ρξήζηκεο ζηνλ ππνινγηζκφ ζηαζεξψλ ηηκψλ. Ζ αθφινπζε κέζνδνο έρεη δαλεηζηεί απφ ηελ αλάιπζε ησλ Craig & Shelton. Βαζίδεηαη ζηελ έλλνηα ηεο θπθιηθήο ηξηβήο ηνπ θάζε ηξνρνχ. Μηαο θαη νη κπξνζηά ηξνρνί είλαη δπλαηφλ λα θαηεπζχλνληαη, ε γσλία νιίζζεζήο ηνπο ζε ζελάξην 49

50 εθηξνπήο ζα είλαη κεγαιχηεξε απφ απηήλ ησλ πίζσ ηξνρψλ. Ζ ζθέςε απηή πξέπεη λα ζπκπεξηιεθζεί ζηελ αλάιπζε. Γηα λα ππνινγίζνπκε ηνλ θαζνξηζηηθφ παξάγνληα θχιηζεο ζα ρξεηαζηεί λα γλσξίδνπκε θάπνηα ζηνηρεία γηα ην εχξνο ηξνρηάο, ηελ βάζε ηνπ θάζε ηξνρνχ, ην ζπλνιηθφ βάξνο ηνπ νρήκαηνο θαη ην βάξνο πνπ ππνζηεξίδεη ν θάζε ηξνρφο. Οη πιεξνθνξίεο απηέο ζα ρξεζηκνπνηεζνχλ γηα ηνλ θαζνξηζκφ ηνπ θέληξνπ βάξνπο ηνπ νρήκαηνο ζε ζχγθξηζε κε έλαλ απφ ηνπο άμνλέο ηνπ. Θα πξέπεη επίζεο λα ππνινγίζνπκε έλα πνζνζηφ ζπλνιηθήο πέδεζεο ζε θάζε άμνλα, ην νπνίν ζπλήζσο εθθξάδεηαη ζαλ αλαινγία ηνπ πνζνζηνχ ηνπ ζπλνιηθνχ βάξνπο ηνπ νρήκαηνο ζηνλ κπξνζηηλφ άμνλα πξνο ην ζπλνιηθφ βάξνο ηνπ νρήκαηνο ζε θάζε έλαλ πίζσ άμνλα μερσξηζηά. Γηα ηα απηνθίλεηα ε αλαινγία απηή είλαη πεξίπνπ ζηα 60/40 ή 70/30 πνπ ζεκαίλεη πσο ην 60 ή 70% ηνπ βάξνπο βξίζθεηαη ζηνλ κπξνζηά άμνλα θαη 30-40% ζηνλ πίζσ άμνλα ηνπ νρήκαηνο. Άιιεο πξνυπνζέζεηο γηα λα ρξεζηκνπνηεζεί ε κέζνδνο απηή είλαη ν θαζνξηζκφο ηνπ παξάγνληα θχιηζεο θαη ηεο γσλίαο νιίζζεζεο ηνπ νρήκαηνο θαζψο θαη ηα πνιιά θελά ζηνλ δξφκν. ρεηηθά κε ηνλ πξνζδηνξηζκφ ηεο γσλίαο νιίζζεζεο ηνπ νρήκαηνο ζε εθηξνπή πηζαλφλ ε επθνιφηεξε κέζνδνο είλαη λα ρξεζηκνπνηήζνπκε κηα θιίκαθα αλαπαξάζηαζεο ηεο εθηξνπήο θαη ηνπ νρήκαηνο κε ζεκάδηα. Μπνξνχκε λα ζρεδηάζνπκε ην φρεκα ζε δηάθνξα δηαζηήκαηα θαηά κήθνο ηεο πνξείαο εθηξνπήο θαη λα ζρεδηάζνπκε έηζη ηελ πνξεία πνπ αθνινπζεί ην θέληξν βάξνπο ηνπ. Ζ γσλία θχιηζεο ηνπ νρήκαηνο ππνινγίδεηαη κεηξψληαο ηελ γσλία πνπ ζρεκαηίδεηαη αλάκεζα ζηνλ δηακήθε άμνλα ηνπ νρήκαηνο θαη ζε κηα εθαπηνκέλε πξνο ην θέληξν βάξνπο ζε δεδνκέλν ζεκείν ηεο πνξείαο. Με άιια ιφγηα ε γσλία νιίζζεζεο εθθξάδεη ηελ απφθιηζε αλάκεζα ζηελ θαηεχζπλζε ηνπ απηνθηλήηνπ θαη ζηελ θαηεχζπλζε πνπ έρεη πάξεη ην θέληξν βάξνπο. Ζ γσλία νιίζζεζεο ζηα πηζσθίλεηα απηνθίλεηα ζπκπίπηεη κε απηήλ φινπ ηνπ νρήκαηνο κηαο θαη δελ κπνξνχλ λα ζηξίςνπλ νη πίζσ ηξνρνί. Τπνηίζεηαη πσο ε γσλία ησλ κπξνζηηλψλ ηξνρψλ ηζνδπλακεί κε ηελ γσλία νιίζζεζεο ηνπ νρήκαηνο ζπλ ηελ γσλία πξνβνιήο ηεο θνξπθήο ζηηο 15 κνίξεο. Άιιν φλνκα ηεο γσλίαο πξνβνιήο είλαη γσλία θξίζηκεο νιίζζεζεο. ε απηήλ ηελ γσλία ν θάζε ηξνρφο πεηπραίλεη ηελ κέγηζηε δπλαηή ζηξέςε ηνπ. Μηα ηέηνηα γσλία κεηαμχ 3 θαη 5 κνηξψλ είλαη ηππηθή 50

51 γηα θπζηνινγηθέο καλνχβξεο ελψ κηα γσλία 10 ή θαη 20 κνηξψλ είλαη αληηπξνζσπεπηηθή θνξπθαίσλ ηηκψλ. Μέζα ζηελ κέζνδν απηή ππάξρνπλ νη εμήο ππνζέζεηο: πξψηνλ, νη ηξνρνί δελ είλαη θιεηδσκέλνη. Γεχηεξνλ, ην φρεκα ηαμηδεχεη κε εληαία γσλία νιίζζεζεο θαη ηξίηνλ, ε ηαρχηεηα πεξηζηξνθήο ζε θάζε δηάζηεκα ηζνχηαη κε κεδέλ. Ζ Σξίηε απηή ππφζεζε ππνλνεί πσο ε ηαρχηεηα πεξηζηξνθήο δελ έρεη θακηά επίδξαζε ζηελ γσλία νιίζζεζεο ησλ ηξνρψλ. ηελ πξαγκαηηθφηεηα, ην πνζφ πεξηζηξνθήο θαη ην πφηε απηή ζπκβαίλεη δελ επεξεάδνπλ ηνλ παξάγνληα θχιηζεο. Χζηφζν, ε δηαθνξά πνπ πξνθχπηεη είλαη ακειεηέα γηα ηνπο φξνπο ηεο έξεπλαο. Δηθόλα 10 - απινπζηεπκέλε θίλεζε νρεκάησλ δηαίξεζεο αλάιπζεο παξεθθιίζεσλ/πεξηζηξνθήο ζηα ηκήκαηα Ζ Δηθφλα 10 καο παξνπζηάδεη ηελ θίλεζε ηνπ νρήκαηνο ζε δηαδνρηθά ηκήκαηα. ην παξαθάησ δηάγξακκα ε θίλεζε ηνπ νρήκαηνο δηαηξείηαη ζε ελληά δηαζηήκαηα (πνπ νλνκάδνληαη θαη θάζεηο) θαζέλα απφ ηα νπνία έρεη κήθνο 20 πφδηα. Θα ππνζέζνπκε πσο ν δξφκνο είλαη επζχο θαη ν ζπληειεζηήο ηξηβήο είλαη.75. επίζεο ζα ζεσξήζνπκε απνηειεζκαηηθφηεηα πέδεζεο ζηα 60% ζηνπο κπξνζηά ηξνρνχο θαη 40% ζηνπο πίζσ. Δπηπιένλ, ζα ζεσξήζνπκε γσλία ζηξέςεο ηνπ ηηκνληνχ ζηηο 15 κνίξεο γηα ηνπο ηξνρνχο ηνπ κπξνζηηλνχ άμνλα. Σέινο, πσο ε ηαρχηεηα πεξηζηξνθήο ηνπ νρήκαηνο είλαη ζηαζεξή ζε θάζε δηάζηεκα αλ θαη ην εχξνο ηεο πεξηζηξνθήο λαά δηάζηεκα πνηθίιιεη. Έλα θαιφ πξψην βήκα γηα ηελ αλάιπζε είλαη λα 51

52 δεκηνπξγήζνπκε έλα δηάγξακκα ην νπνίν ζπζρεηίδεη ην δηάγξακκα θιίκαθαο (Δηθ. 10) ησλ δπλακηθψλ ηνπ νρήκαηνο. Έλα ηέηνην δηάγξακκα είλαη ην παξαθάησ πνπ κπνξεί λα ρξεζηκνπνηεζεί γηα ηελ δηαδηθαζία ππνινγηζκνχ. Ζ πξψηε ζηήιε δείρλεη θάζε δηάζηεκα ηεο θίλεζεο ηνπ νρήκαηνο θαηά ηελ πξν αλαηξνπήο εθηξνπή. Υάξελ απιφηεηαο ηα δηαζηήκαηα έρνπλ θαζνξηζηεί ζηαζεξά ζηα 6,2 κέηξα κήθνπο. Ζ επηινγή ηνπ κήθνπο ήηαλ ηπραία, σζηφζν, ζπλήζσο ππαγνξεχεηαη απφ απηφ πνπ ηαηξηάδεη θαιχηεξα ζηνπο ηξνρνχο θαη ζηνλ αξηζκφ ησλ δηαζηεκάησλ πνπ επηιέγνπκε. Ζ δεχηεξε ζηήιε πεξηιακβάλεη ηελ απφζηαζε πνπ θαιχπηεη ην θέληξν βάξνπο αλά δηάζηεκα. Πίλαθαο 3 - Πίλαθαο αλάιπζεο ηεο παξέθθιηζεο θαη ηεο πεξηζηξνθήο πνπ ρξεζηκνπνηείηαη ζηνλ ππνινγηζκό ηεο πιεπξηθήο ηξηβήο Αλάιπζε παξέθθιηζεο / πεξηζηξνθήο - Σξηβή νιίζζεζεο κε ζηξέςε ηηκνληνχ γσλίαο 15 ν Γηάζηεκα (m) Καιπκκέλε Απφζηαζε (m) Γσλία Οιίζζεζεο Δκπξφζζηνπ ηξνρνχ (deg) Μέζνο Όξνο (ζ) (deg) Μπξνζηηλή έιμε 60% (sin ζ).75 Γσλία Οιίζζεζεο νπίζζηνπ ηξνρνχ (deg) Μέζνο Όξνο (ζ) (deg) Οπίζζηα έιμε 40% (sin ζ).75 πλνιηθή έιμε (.292).75= (.034).75= = (.342).75= (.087).75= = (.398).75= (.147).75= = (.469).75= (.224).75= = (.529).75= (.292).75= = (.601).75= (.374).75= = (.700).75= (.492).75= = (.803).75= (.622).75= = (.868).75= (.707).75= =.601 Ζ ηξίηε ζηήιε πεξηιακβάλεη ηελ θιίκαθα ησλ γσλίαο νιίζζεζεο ησλ κπξνζηηλψλ ηξνρψλ ζε δεδνκέλν δηάζηεκα. Ζ ηέηαξηε ζηήιε πεξηιακβάλεη ηελ θαηά πξνζέγγηζε γσλία νιίζζεζεο ησλ κπξνζηηλψλ ηξνρψλ θαηά ην δηάζηεκα. Ζ πέκπηε ζηήιε πεξηιακβάλεη ηνλ θαηά πξνζέγγηζε παξάγνληα θχιηζεο ηνπ κπξνζηηλνχ άμνλα. Όπσο μέξνπκε, νη ηξνρνί ελφο νρήκαηνο ζε εθηξνπή ηαπηφρξνλα γιηζηξάλε θαη ζηξηθνγπξίδνπλ. Δπηπιένλ, ην φρεκα θηλείηαη ζε δπν θαηεπζχλζεηο ηαπηφρξνλα θαηά κήθνο θαη πιεπξηθά. Ζ αλάιπζή καο ππνζέηεη πσο ζε θάζε δηάζηεκα ην φρεκα νιηζζαίλεη πιεπξηθά θαη ε κέζε γσλία πεξηέρεηαη ζηελ ζηήιε 4. θαζψο ην απηνθίλεην ζπηληάξεη, ε ηξηβή έξρεηαη ζε αληίζεζε κε ηελ θίλεζε 52

53 πεξηζηξνθήο πνπ ππνηίζεηαη φηη ππάξρεη γχξσ απφ ηνλ άμνλα εθηξνπήο ηνπ νρήκαηνο. Γηα λα πξνζδηνξίζνπκε ηνλ βαζκφ ζηνλ νπνίν νη ηξνρνί ρακειψλνπλ ηαρχηεηα κέζσ ηεο νιίζζεζεο θαη φρη ηφζν ηεο πεξηζηξνθήο πξέπεη λα ιάβνπκε ππφςε καο ηνλ ζπλεκίηνλν ηεο γσλίαο νιίζζεζεο. Οη δπλάκεηο ζηξέςεο ζεσξεηηθά δξνπλ πάλσ ζηελ δεμηά γσλία ηνπ νρήκαηνο φηαλ δελ ππάξρεη πέδεζε. Όηαλ ην φρεκα αξρίζεη λα ζπηληάξεη ε εζσηεξηθή δχλακε θαη απηέο ησλ ηξνρψλ θηλνχληαη αληίζεηα ε κηα απφ ηελ άιιε, αιιά νη ηξνρνί δελ κπνξνχλ λα παξέρνπλ αξθεηή θεληξνκφιν δχλακε γηα λα μεπεξάζεη ηελ εζσηεξηθή ηνπ νρήκαηνο. Όκσο, κηα κηθξή ζπληζηψζα ηεο δχλακεο ηνπ ηξνρνχ πξνθαιεί θχιηζε πνπ δηαρέεη έηζη ηελ ελέξγεηα θαη έρεη σο απνηέιεζκα ηελ ειάηησζε ηαρχηεηαο ηνπ απηνθηλήηνπ. Σν έξγν πνπ παξάγεηαη είλαη ηζνδχλακν κε ηελ ελέξγεηα πνπ δηαρέεηαη θαη ζε απηφ νθείιεηαη ε ειάηησζε ηεο ηαρχηεηαο. Σν ζπλεκίηνλν ηεο γσλίαο νιίζζεζεο πνιιαπιαζηάδεηαη κε ηνλ ζπληειεζηή ηεο επηθάλεηαο ηξηβήο θαη ην πνζνζηφ πέδεζεο ηνπ δεδνκέλνπ άμνλα γηα λα θηάζνπκε ζηνλ παξάγνληα θχιηζεο γη απηφλ ηνλ άμνλα, ελ πξνθεηκέλσ γηα ηνλ κπξνζηηλφ. Οη ζηήιεο 6, 7 θαη 8 αλαθέξνληαη ζην κέγεζνο ηεο γσλίαο νιίζζεζεο θαη ζηνλ παξάγνληα νιίζζεζεο θχιηζεο αληίζηνηρα ησλ πίζσ ηξνρψλ. Ζ ηειεπηαία ζηήιε πεξηιακβάλεη ηηο ηηκέο ηνπ παξάγνληα θχιηζεο ζηνλ κπξνζηηλφ θαη ζηνλ πίζσ άμνλα πνπ έρνπλ πξνζηεζεί γηα λα καο δψζνπλ ηνλ ζπλνιηθφ παξάγνληα θχιηζεο νιίζζεζεο γηα θάζε δηάζηεκα. Απφ ηελ παξαπάλσ ζπδήηεζε, ζπλάγνπκε πσο ε ειάηησζε ηεο ηαρχηεηαο ελ κέξεη νθείιεηαη ζηελ ηξηβή θχιηζεο ν παξαθάησ πίλαθαο πνπ αθνινπζεί ηελ ίδηα κνξθή κε ηνλ παξαπάλσ απεηθνλίδεη ην εχξνο ηνπ παξάγνληα θχιηζεο πνπ απνδίδεηαη ζηελ ηξηβή θχιηζεο. Σψξα καο ελδηαθέξεη ην ζπλεκίηνλν ηεο γσλίαο νιίζζεζεο θαζψο ε ηηκή ηνπ αλαθέξεηαη ζηνλ δηακήθε άμνλα επηβξάδπλζεο ηνπ νρήκαηνο. Θα ρξεζηκνπνηήζνπκε επίζεο ηελ ηηκή.08. πνπ απνηειεί ζηαζεξφ παξάγνληα θχιηζεο φηαλ ππάξρεη αληίζηαζε θαη κεραληθή πέδεζε γηα έλα φρεκα πνπ ηαμηδεχεη ην πνιχ κε 64.4 km/h. Γηα ηαρχηεηεο απφ 32.2 σο 64.4 km/h έλαο 53

54 παξάγνληαο ηεο ηάμεο ηνπ.05. είλαη θαιφο ελψ γηα ηαρχηεηεο θάησ ησλ km/h είλαη ινγηθφο έλαο παξάγνληαο ηνπ.04. Πίλαθαο 4 - Αλάιπζε παξέθθιηζεο / πεξηζηξνθήο - Γηακήθεο ηξηβή θπιίζκαηνο κε ζηξέςε ηηκνληνύ γσλίαο 15 ν Αλάιπζε παξέθθιηζεο / πεξηζηξνθήο - Γηακήθεο ηξηβή θπιίζκαηνο κε ζηξέςε ηηκνληνχ γσλίαο 15 ν Γηάζηεκα (m) Καιπκκέλε Απφζηαζε (m) Γσλία Οιίζζεζεο Δκπξφζζηνπ ηξνρνχ (deg) Μέζνο Όξνο (ζ) (deg) Μπξνζηηλή έιμε 60% (sin ζ).75 Γσλία Οιίζζεζεο νπίζζηνπ ηξνρνχ (deg) Μέζνο Όξνο (ζ) (deg) Οπίζζηα έιμε 40% (sin ζ).75 πλνιηθή έιμε (.956).75= (.999).75= = (.939).75= (.996).75= = (.917).75= (.989).75= = (.882).75= (.974).75= = (.848).75= (.956).75= = (.798).75= (.927).75= = (.713).75= (.870).75= = (.589).75= (.782).75= = (.500).75= (.707).75= =.046 Γηα λα βξνχκε ηνλ ζπλνιηθφ παξάγνληα θχιηζεο απιψο πξέπεη λα πξνζζέζνπκε ηνλ ζπλνιηθφ παξάγνληα θχιηζεο θαη νιίζζεζεο απφ ηνπο δπν πίλαθεο γηα ην ζπγθεθξηκέλν δηάζηεκα. Πξνθαλψο, ν παξάγνληαο θχιηζεο / πέδεζεο ζπκβάιιεη ζρεηηθά ιίγν ζηνλ ζπλνιηθφ παξάγνληα θχιηζεο γηα ηελ επηβξάδπλζε ηνπ νρήκαηνο. ην παξάδεηγκά καο, ν κέζνο παξάγνληαο θχιηζεο νιίζζεζεο είλαη.348 ελψ ν παξάγνληαο θχιηζεο ιφγσ αληίζηαζεο/ πέδεζεο είλαη κφιηο.066. αλ ακειήζνπκε ην απνηέιεζκα ηεο πέδεζεο ηφηε ε δηαθνξά αλάκεζα ζηνλ παξάγνληα θχιηζεο θαη ζηελ αληίζηαζε είλαη αθφκε κεγαιχηεξε κηαο θαη ε ηππηθή ηηκή ηεο αληίζηαζεο είλαη.01. γηα ηνλ ιφγν απηφ ζπρλά απνθιείεηαη απφ ηελ αλάιπζε Υξεζηκνπνηώληαο ηελ Μέζνδν πλδπαζηηθώλ Σαρπηήησλ Έρνληαο ππνινγίζεη ηνλ ζπλνιηθφ παξάγνληα θχιηζεο γηα θάζε δηάζηεκα κπνξνχκε λα ρξεζηκνπνηήζνπκε ηνλ ηχπν ζχλζεησλ ηαρπηήησλ γηα λα θαζνξίζνπκε ηελ ηαρχηεηα ηνπ νρήκαηνο ζην μεθίλεκα ηεο εθηξνπήο. Δπηζηξέθνληαο ζην παξάδεηγκά καο, ε ππνινγηζκέλε ζχλζεηε ηαρχηεηα πνπ πεξηιακβάλεη ηελ κεραληθή πέδεζε θαη ηελ αληίζηαζε ζηελ αλαηξνπή είλαη πεξίπνπ 76,15 km/h. Αγλνψληαο ηελ 54

55 απψιεηα ελέξγεηαο ιφγσ κεραληθήο πέδεζεο ή ηξηβήο απηή κεηψλεηαη θαηά 6.4 πεξίπνπ km/h. Οη κεζαίεο ζηήιεο ηνπ πίλαθα 5 παξαθάησ πεξηιακβάλνπλ δεδνκέλα απφ ηνπο πίλαθεο 3 θαη 4 πνπ ρξεηάδνληαη ζηνλ ππνινγηζκφ ηεο ζχλζεηεο ηαρχηεηαο ζην παξάδεηγκά καο, 76.1 km/h. Πίλαθαο 5 - Τπνινγηζκόο ηαρύηεηαο εθηηκεκέλε ζηελ αξρή ησλ παξεθθιίζεσλ ΤΠΟΛΟΓΗΜΟ ΣΖ ΔΚΣΗΜΖΖ ΣΑΥΤΣΖΣΑ ΣΖΝ ΑΡΥΖ ΠΑΡΔΚΚΛΗΔΧΝ Γηάζηεκα πλδπαζκφο Οιίζζεζεο & θχιηζεο f κε πίλαθεο Απφζηαζε αλά δηάζηεκα (κ.) Τπνινγηζκφο ηαρχηεηαο (km/h) αλά δηάζηεκα κέζσ ην ηχπνπ H ηηκή ηνπ S ζηελ ηειεπηαία ζηήιε απφ ηα δεμηά ζα έπξεπε λα κπεη ζηελ εμίζσζε ηεο ζχλζεηεο ηαρχηεηαο. αλ ελαιιαθηηθή γηα ηελ ρξήζε ηεο εμίζσζεο ζχλζεηεο ηαρχηεηαο κπνξείηε απιά λα ρξεζηκνπνηήζεηε ηνλ κέζν παξάγνληα θχιηζεο πνπ πξνθχπηεη πξνζζέηνληαο φινπο ηνπο παξάγνληεο θχιηζεο θαη νιίζζεζεο θαη δηαηξψληαο ην απνηέιεζκα δηά 9. ην παξαπάλσ ζρήκα ην φρεκα πεξηζηξέθεηαη ζε γσλία 45 κνηξψλ. ε απηέο ηηο πεξηπηψζεηο φπνπ ε πεξηζηξνθή πιεζηάδεη ή μεπεξλά ηηο 180 κνίξεο κηα ινγηθή πξψηε εθηίκεζε ηνπ παξάγνληα θχιηζεο ηνπ νρήκαηνο κπνξεί λα γίλεη κε ην απιφ θαλφλα ηνπ 60-80% ηνπ παξάγνληα θχιηζεο ηνπ δξφκνπ. Όπσο πξναλαθέξζεθε ε πξνεγνχκελε αλάιπζε ηεο εθηξνπήο πξνυπνζέηεη πσο δελ ππήξμε πέδεζε. Αλ ππνπηεπφκαζηε πσο έρεη ππάξμεη θάπνην θξελάξηζκα, κπνξνχκε λα ρξεζηκνπνηήζνπκε πάιη ηνλ ίδην ηχπν πξέπεη φκσο λα απινπνηήζνπκε 55

56 ηηο ηηκέο ζηηο ζηήιεο 5 θαη 8 κφλν ηνπ πίλαθα 3, θάηη πνπ θπζηθά ζα επεξεάζεη άκεζα ηηο ηηκέο ηεο ζηήιεο 9. Απηφ γίλεηαη κε αληηθαηάζηαζε ηεο αθφινπζεο εμίζσζεο : (κ) (Εξίζωζη 12) Ζ κεηαβιεηή ΚΒ ζπκβνιίδεη ηελ ηειηθή ηηκή ηεο ηξηβήο πνπ ζεκεηψλεηαη θαηά ηελ εθηξνπή. Ζ απφιπηε ηηκή ζεσξείηαη ην 100%, άξα ην ΚΒ ζα είλαη ίζν κε 1. Αλ ππάξρεη ηειηθή ηηκή ηφηε δελ ζπζηήλεηαη ε ρξήζε ηεο εμίζσζεο απηήο κηαο θαη ε δπλακηθή ηνπ νρήκαηνο δελ πθίζηαηαη πιένλ ζε εθηξνπή. Ο θαζνξηζκφο ηνπ πνζνχ ηξηβήο θαηά ηελ πέδεζε απνηειεί κηα δχζθνιε δνπιεηά. Όπσο ινγηθά θαληάδεζηε, ε ίδηα ε θξίζε ελέρεη ηνλ παξάγνληα ηεο ππνθεηκεληθφηεηαο. Όηαλ ρξεζηκνπνηείηαη ζε πίλαθεο φπσο νη πξνεγνχκελνη, ε γσλία ζηελ νπνία αλαθεξφκαζηε θαη ζηελ Δμίζσζε 12 είλαη ε γσλία ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ δηαζηήκαηνο. Αλ θαη κπνξεί λα κελ κεηψλεηαη ε ππνθεηκεληθή θχζε ηεο εθηίκεζεο, νη επηδψληεο νδεγνί θαη επηβάηεο κπνξνχλ λα απαληήζνπλ ζε θάπνηεο εξσηήζεηο γηα ην θαηά πφζν ππήξμε ή φρη θξελάξηζκα ζηελ θάζε πξηλ ηελ αλαηξνπή. Μηαο θαη ήηαλ πην θνληά ζην γεγνλφο απ φηη ν εξεπλεηήο ε γλψκε ηνπο ζίγνπξα ζα έρεη κεγαιχηεξε βαξχηεηα θαη δελ ζα αληηθάζθεη κε ηα ππάξρνληα ζηνηρεία. Έλαο ηξφπνο γηα λα αληηιεθζνχκε αλ ππήξμε θξελάξηζκα θαηά ηελ εθηξνπή είλαη λα παξαηεξήζνπκε ηηο γσλίεο ησλ απιαθψζεσλ. Όηαλ νη απιαθψζεηο θαίλεηαη φηη ζρεκαηίδνπλ γσλία κπξνζηά κε ηελ θαηεχζπλζε πνπ θηλνχληαλ ην φρεκα ηφηε απηφ απνηειεί έλδεημε θξελαξίζκαηνο. Σν λα θαζνξίζνπκε απφ ηα ραξαθηεξηζηηθά ησλ ηξνρψλ ην αλ ππήξμε θξελάξηζκα ή φρη είλαη ηδηαίηεξα δχζθνιε δηαδηθαζία. Λφγσ ηεο θχζεο ηεο δπλακηθήο πεξηζηξνθήο, ε γσλία ησλ απιαθψζεσλ κπνξεί λα αιιάμεη πνιχ γξήγνξα θαη άξα είλαη αξθεηά δχζθνιν λα ππνινγηζηεί. ε ηέηνηεο πεξηπηψζεηο ε θαιχηεξε ιχζε είλαη θ πάιη λα ξσηήζνπκε ηνλ νδεγφ ή ηνπο επηβάηεο ηνπ νρήκαηνο. 56

57 Αλ θαη ε αλάιπζε απηή ρξεζηκνπνηείηαη ζε ζελάξην πνπ πεξηιακβάλεη εθηξνπή κπνξεί επίζεο λα ρξεζηκνπνηεζεί θαη ζε ζπηληάξηζκα πνπ πξνέξρεηαη απφ πξφζθξνπζε Μέζνδνο Απώιεηαο Δλέξγεηαο Αληί γηα ηελ κέζνδν ζχλζεηεο ηαρχηεηαο κπνξεί λα ρξεζηκνπνηεζεί ε κέζνδνο απψιεηαο ελέξγεηαο ζηα δηαζηήκαηα ηνπ ζπκβάληνο. Καη πάιη πξέπεη λα θαζνξηζηεί ν κέζνο παξάγνληαο θχιηζεο γηα θάζε δηάζηεκα. Γλσξίδνληαο ην βάξνο, ηνλ ζπλνιηθφ παξάγνληα θχιηζεο θαη ηελ απφζηαζε πνπ δηαλχεηαη ζην δηάζηεκα κπνξνχκε λα ππνινγίζνπκε ην έξγν πνπ παξάγεηαη ζην δηάζηεκα απηφ.σν παξαγφκελν έξγν ηζνδπλακεί κε ηελ θηλεηηθή ελέξγεηα πνπ δηαρέεηαη. Έηζη έρνπκε ηνλ αθφινπζν ηχπν: Wk= W*f*d (Εξίζωζη 13) Με κηα απιή πξφζζεζε κπνξνχκε λα πάξνπκε ηελ ζπλνιηθή ελέξγεηα πνπ δηαρέεηαη ζε φια ηα δηαζηήκαηα γηα λα ππνινγίζνπκε ηελ αξρηθή ηαρχηεηα ηνπ νρήκαηνο ρξεζηκνπνηψληαο ηελ παξαθάησ εμίζσζε. (Εξίζωζη 14) Μπνξνχκε λα ρξεζηκνπνηήζνπκε είηε ηελ κέζνδν ζχλζεησλ ηαρπηήησλ είηε ηελ κέζνδν απψιεηαο ελέξγεηαο γηα λα βξνχκε ηελ ηαρχηεηα ηνπ νρήκαηνο ζηελ αξρή ή ζην ηέινο ηεο εθηξνπήο Φάζε εθηξνπήο Πξνθαλψο νη ηξεηο ζπλεζέζηεξνη ηξφπνη γηα λα εθηξαπεί έλα φρεκα είλαη κε ρηχπεκα ζε ζηξνθή δξφκνπ, πξφζθξνπζε ηξνρνχ ή ιάζηηρνπ ζε ραληάθη ή επαθή 57

58 ηξνρνχ κε πεδνδξφκην. Πξηλ εμεηάζνπκε φκσο απηά ηα εκπφδηα, αο κηιήζνπκε γηα ηελ γεληθφηεξε δπλακηθή ησλ εκπνδίσλ Γπλακηθή αλαηξνπήο Σψξα γλσξίδνπκε πσο ε αλαηξνπή μεθηλάεη ηε ζηηγκή πνπ ε θπζηθή δχλακε πνπ δξα πάλσ ζηνπο εζσηεξηθνχο ηξνρνχο γίλεη κεδέλ. απηφ θπζηνινγηθά ζπκβαίλεη ζην ηέινο ηεο θάζεο πξν ηεο αλαηξνπήο θαη κε ηελ πξνυπφζεζε φηη ππάξρεη έλα απφ ηα γλσζηά εκπφδηα. Καζψο ε δηαδηθαζία ζπλερίδεηαη νη εζσηεξηθνί ηξνρνί ζπλερίδνπλ λα αλπςψλνληαη. Ζ επφκελε θάζε, πνπ είλαη γλσζηή θαη σο ελαέξηα θάζε μεθηλάεη φηαλ ην θέληξν βάξνπο ηνπ νρήκαηνο έρεη αλπςσζεί αθξηβψο πάλσ απφ ην ζεκείν επαθήο ηνπ ηξνρνχ κε ην έδαθνο. Αλ ε πεξηζηξνθή ζπλερίζεη ηφηε ην φρεκα ζα αλαηξαπεί.πξηλ ην φρεκα αλαηξαπεί έρεη νπζηαζηηθά θαη ηελ ηαρχηεηα κεηάβαζεο θαη ηελ πεξηζηξνθηθή. ε έλα θιαζηθφ ζελάξην, ε νξκή κεηαδίδεηαη απφ ην εκπφδην ζηνπο κπξνζηά ηξνρνχο πνπ παζαίλνπλ εκπινθή. Γηα λα θηάζεη ζην ζεκείν λα αλαηξαπεί, ε νξκή πξέπεη λα εθαξκνζηεί ζηνπο κπξνζηά ηξνρνχο θαη πξέπεη λα είλαη νξηζκέλεο δηάξθεηαο θαη έληαζεο. Όπσο πξναλαθέξζεθε, αλ ην φρεκα θπιίζεη αξθεηά θαη ην θέληξν βάξνπο ηνπ κεηαηνπηζηεί αξθεηά πέξα απφ ην ζεεκίν ηζνξξνπίαο ησλ κπξνζηηλψλ ηξνρψλ νη εζσηεξηθέο δπλάκεηο πνπ πξνθχπηνπλ ζα πξνθαιέζνπλ ην φρεκα λα αλαηξαπεί. Αλ ε θχιηζε δελ μεπεξάζεη ην ζεκείν ηζνξξνπίαο, ην φρεκα ζα πέζεη ζην έδαθνο θαη ζα ζπλερίζεη λα θηλείηαη κε ηελ ζηηγκηαία επηηάρπλζε θαη πεξηζηξνθηθή θίλεζεο πνπ έρεη. Δηθόλα 11 - Σν θέληξν βάξνπο ηνπ νρήκαηνο μεπεξλά ην ζεκείν ηζνξξνπίαο αθξηβώο άλσζελ ηνπ ζεκείνπ ηαμηδίνπ 58

59 Σν πνζφ ηεο ηαρχηεηαο κεηάβαζεο θαη ηεο γσληαθήο πνπ έρεη ην φρεκα εθείλε ηελ ζηηγκή κπνξεί λα επεξεάζεη ην πνζφ θαη ηνλ ζπλδπαζκφ ηεο εθηξνπήο θαη πεξηζηξνθήο ηνπ νρήκαηνο θαηά ηελ θάζε πξηλ ηελ αλαηξνπή. Όπσο κπνξεί λα πεξηκέλεηε, ην κέγεζνο ηεο νξκήο πνπ πξνθαιεί αιιαγή ζηελ ζηηγκηαία ηαρχηεηα πνπ έρεη ην φρεκα εμαξηάηαη απφ ηε θχζε ηνπ εκπνδίνπ θαη ην είδνο ηεο επηθάλεηαο πάλσ ζηελ νπνία θηλείηαη. Γηα παξάδεηγκα, κειέηεο έρνπλ δείμεη φηη δηπιάζηνο αξηζκφο αλαηξνπψλ ζπκβαίλνπλ ζε έδαθνο κε βξσκηά ή κε γξαζίδη θαζψο θαη ζε πιαθφζηξσην Δθηξνπή ζην Έδαθνο Ζ εθηξνπή ζην έδαθνο μεθηλάεη φηαλ νη ηξνρνί ελφο νρήκαηνο θπινχλ κε επηηάρπλζε εθηφο δξφκνπ θαη δεκηνπξγνχλ απιαθψζεηο. Ζ εθηξνπή πξνθχπηεη φηαλ ην βάζνο ηνπ ραληαθηνχ θηάλεη ζην κηζφ χςνο ηνπ ηξνρνχ. Μελ κπεξδεχεηε ην χςνο ηνπ ηξνρνχ κε απηφ πνπ είλαη παξαδνζηαθά γλσζηφ σο αθηίλα θχιηζεο, δηφηη ε ηειεπηαία κεηξηέηαη απφ ην θέληξν ηνπ άμνλα κέρξη ηελ εμσηεξηθή άθξε ηνπ ηξνρνχ. Σν χςνο ηνπ ηξνρνχ ζην παξφλ θείκελν ζρεηίδεηαη κε ην χςνο πνπ ρξεζηκνπνηείηαη φηαλ πεξηγξάθνπκε ηελ αλαινγία ηεο πιεπξάο ή κε πην ραιαξή έλλνηα πεξηγξάθεη ηελ απφζηαζε απφ ην έδαθνο σο ηελ δάληα. Δθφζνλ ην φρεκα ζπλήζσο έρεη θάπνηα γσλία νιίζζεζεο πξηλ μεθηλήζεη ζηνλ δξφκν, ηα ραληάθηα εθηφο δξφκνπ ζπρλά ππνδεηθλχνληαη κε ζεκάδηα εθηξνπήο ζε ρακειέο ηαρχηεηεο ε δχλακε επηηάρπλζεο κπνξεί λα κελ δηαηεξείηαη πνιχ γηα λα πξνθχςεη ε αλαηξνπή. Όπσο θαη ζην πιαθφζηξσην ηα πιεπξηθά ηνηρψκαηα ησλ κπξνζηηλψλ ηξνρψλ πνπ γιηζηξνχλ ζην έδαθνο ζπρλά κπνξεί λα θάλνπλ πηπρέο. Απηφ έρεη ζαλ απνηέιεζκα πσο ρακειψλνπλ νη ηξνρνί απηνί θαη κπνξεί λα δεκηνπξγεζεί κεγαιχηεξν ραληάθη. Έλα θπζηθφ ραξαθηεξηζηηθφ πνπ κπνξεί λα ζεκεησζεί ζηελ ζθελή κηαο αλαηξνπήο απφ εκπφδην είλαη ε κεηαηφπηζε ηνπ εδάθνπο πνπ αξρηθά γέκηδε ην ραληάθη. Ζ πιεπξηθή επηηάρπλζε ηνπ ηξνρνχ θαζψο δεκηνπξγείηαη ην ραληάθη πξνθαιεί ην έδαθνο λα θηλείηαη κε ηελ ηαρχηεηα ηνπ νρήκαηνο. Σν ρψκα ηηλάζζεηαη επζεία κπξνζηά θαη κπνξεί λα αλνίμεη αξθεηά βαζχ ραληάθη. 59

60 Δηθόλα 12 εκάδηα ξνδώλ απν ηελ παξέθθιηζε ηνπ νρήκαηνο Γηα θάζε δεδνκέλε γσλία νιίζζεζεο ην κήθνο ηνπ ραληαθηνχ ζα πνηθίιιεη αλάινγα κε ηελ ηαρχηεηα ηνπ νρήκαηνο θαη ζα κεγαιψλεη αλάινγα κε ηελ ηαρχηεηα. Ζ νξκή πνπ είλαη απαξαίηεηε γηα λα πξνθαιέζεη ηελ αλαηξνπή δελ εμαξηάηαη σζηφζν απφ ηελ ηαρχηεηα ηνπ νρήκαηνο. Αλ ην έδαθνο είλαη καιαθφ ζα καδεχεηαη κπξνζηά απφ ηνλ ηξνρφ πνπ νιηζζαίλεη θαη ν κέζνο φξνο επηβξάδπλζεο ηνπ νρήκαηνο ζα απμάλεηαη ζεκαληηθά. Αλ ε επηβξάδπλζε πνπ πξνθχπηεη είλαη αξθεηά κεγάιε θαη ε δηάξθεηα ηεο είλαη επίζεο κεγάιε ηφηε ε αλαηξνπή ζα επέιζεη. Με δεδνκέλν ην ίδην εκπφδην, ην δέιηα V θαηά ηελ δηάξθεηα αλαηξνπήο δελ εμαξηάηαη απφ ηελ ηαρχηεηα ηνπ νρήκαηνο. Απνηειεί ζα ιέγακε κάιινλ ην πξντφλ ηεο κέζεο επηβξάδπλζεο θαη ηεο δηάξθεηαο ηεο αλαηξνπήο πνπ θαζνξίδεη ηελ αιιαγή ηαρχηεηαο (ΓV=aavt). Ζ γσληαθή ηαρχηεηα κεηά ηελ αλαηξνπή παξακέλεη ζρεδφλ ζηαζεξή θαηά ηελ δηάξθεηα ηεο αλαηξνπήο. Πξνθαλψο ε γσληαθή απηή ηαρχηεηα ζα είλαη κεγαιχηεξε ζε αλαηξνπέο ιφγσ κεγαιχηεξεο ηαρχηεηαο θαη κηθξφηεξε ζε ρακειφηεξεο. Ο παξάγνληαο επηβξάδπλζεο, πνπ νξίδεηαη σο ε απφζηαζε απφ ην ζεκείν πνπ ην φρεκα κπαίλεη ζην ρψκα κέρξη ην ζεκείν φπνπ ζηακαηάεη εληειψο, είλαη.80 σο.93g. επίζεο 60

61 πσο παξάγνληεο επηβξάδπλζεο κεγαιχηεξνη ηνπ 1.2 κπνξνχλ λα εληνπηζηνχλ ζε εκπφδηα πνπ βξίζθνληαη ζην έδαθνο. Έιεγρνο καο δείρλεη φηη ε αλαηξνπή ζην έδαθνο κπνξεί λα γίλεη ζε πεξίπνπ 5 δεπηεξφιεπηα Υηύπεκα ζε θξάζπεδν Σα πεξηζζφηεξα ρηππήκαηα ζε θακπή δξφκνπ θαηαιήγνπλ ζε ιπγηζκέλνπο ηξνρνχο θαη φρη ηφζν ζε αλαηξνπή. Απηφ απνδίδεηαη ζην γεγνλφο φηη ζπρλά ε νξκή δελ έρεη επαξθή δηάξθεηα γηα λα πξνθαιέζεη ην φρεκα λα αλαηξαπεί. Όπσο ζπκβαίλεη κε ηελ δπλακηθή θαη άιισλ εκπνδίσλ έηζη θαη ζηελ ζηξνθή δξφκνπ κεηαηξέπεηαη ε γξακκηθή θηλεηηθή ελέξγεηα ζε πεξηζηξνθηθή θηλεηηθή ελέξγεηα θαη αλ ε νξκή έρεη αξθεηή δηάξθεηα ηφηε κπνξεί λα αλαηξαπεί ην φρεκα. Δηθόλα 13 - Υαξαθηεξηζηηθά ζηνηρεία ζπγθξαηήζεσλ εζληθώλ νδώλ 61

62 Δηθόλα 14 - Υαξαθηεξηζηηθό πιαίζην ζθαςίκαηνο από ξόδα κνιύβδνπ Δηθόλα 15 - Υαξαθηεξηζηηθόο ηξνρόο κε δεκηέο ζηα πιατλά ηνπ ειαζηηθνύ από πξόζθξνπζε ζε θξάζπεδν Ζ πξνθαλήο θπζηθή έλδεημε πνπ ππάξρεη ζηελ πεξίπησζε απηή είλαη ε θαηεζηξακκέλε ζηξνθή ηνπ δξφκνπ. Ζ δεκηά απηή είλαη ζπλήζσο έλα μεθινχδηζκα ή γξαηζνπληά θαη ίζσο λα έρεη θχγεη ην εμσηεξηθφ ζηξψκα ηνπ πιηθνχ. Όπσο θαη ζηηο απιαθψζεηο, ην εκπφδην ηεο ζηξνθήο ζπρλά θέξεη ζεκάδηα ηεο εθηξνπήο. 62

63 Ζ ελέξγεηα δηαρέεηαη θαηά ηελ πξφζθξνπζε κε ηελ ζηξνθή αξρηθά κέζσ ηεο παξακφξθσζεο ηνπ ηξνρνχ θαη ησλ ιάζηηρσλ. Σν πφζε ελέξγεηα δηαρέεηαη θαηά ηελ θάζε απηή είλαη δχζθνιν λα ην γλσξίδνπκε. Τπάξρνπλ εηδηθά κνληέια πνπ πξνζπαζνχλ λα εθηηκήζνπλ θαηά πφζν ε θηλεηηθή θαη δπλακηθή ελέξγεηα πνπ αλαπηχζζνληαη θαηά ηελ ζχγθξνπζε κπνξνχλ λα αλπςψζνπλ ην θέληξν βάξνπο ζε ζεκείν αλαηξνπήο. ηελ πξάμε ην κνληέιν απηφ είλαη δχζθνιν λα εθαξκνζηεί. Σν λα αγλνήζνπκε φκσο ην πνζφ ηεο ελέξγεηαο πνπ δηαρέεηαη ζα καο δψζεη έλαλ πην ζπληεξεηηθφ ππνινγηζκφ ηεο ηαρχηεηαο αλαηξνπήο Πξνζδηνξηζκόο ηαρύηεηαο πξόζθξνπζεο επί ηεο λεζίδαο Δάλ ηδαληθά ζεσξήζνπκε σο απφιπηα ειαζηηθφ (δηλαδή δίσωρ ηην παπαμικπή δςναηόηηηα μόνιμηρ παπαμόπθωζηρ) έλα ζψκα, ην νπνίν πξνζθξνχεη ζε ζηαζεξφ εκπφδην θαη αλαθιάηαη, ηφηε ζχκθσλα κε ηελ ζεκειηψδε Αξρή Γηαηήξεζεο ηεο Δλέξγεηαο ε ζπλνιηθή θηλεηηθή ελέξγεηα ηελ νπνία δηέζεηε ην ζψκα πξηλ απφ ηελ θξνχζε δηαηεξείηαη αθέξαηα θαη κεηά απφ απηήλ. Χζηφζν, ζηνλ καθξφθνζκν ε ειαζηηθή θξνχζε απνηειεί κηα εμηδαλίθεπζε. ηελ πξάμε έλα κέξνο ηεο αξρηθήο θηλεηηθήο ελέξγεηαο ησλ ζσκάησλ κεηαηξέπεηαη ζε άιιεο κνξθέο ελέξγεηαο, επεηδή ε ελέξγεηα σο γλσζηφλ δελ νδεγείηαη ζην κεδέλ (δεν εξαθανίζεηαι) αιιά κεηαζρεκαηίδεηαη (μεηαηπέπεηαι) απφ ηελ κία κνξθή ζε άιιε. ε φιεο ηηο ζπγθξνχζεηο απηνθηλήησλ (καθώρ και ζηην πεπίπηωζή μαρ), ηα νρήκαηα δελ είλαη απφιπηα ειαζηηθά αιιά παξακνξθψλνληαη κφληκα ζε βαζκφ επζέσο αλάινγν κε ηελ ηαρχηεηά ηνπο, ηελ κνξθή ηνπο, ηελ πιηθή ηνπο αληνρή, ηελ κάδα ηνπο θαη θαη επέθηαζε ηελ δηαζέζηκε νξκή ηνπο, ηελ γσλία ηεο πξφζθξνπζεο θ.ι.π., νχησο ψζηε κέξνο ηεο αξρηθήο θηλεηηθήο ελέξγεηαο λα δαπαλάηαη κεηαμχ άιισλ θαη γηα ηελ πιαζηηθή (μόνιμη) παξακφξθσζή ηνπο. ηελ πξνθείκελε ινηπφλ ζχγθξνπζε ζην ζηαζεξφ εκπφδην (νηζίδα), ε πξν ζπγθξνχζεσο θηλεηηθή ελέξγεηα ηνπ νρήκαηνο ηζνχηαη κε ην άζξνηζκα ηεο θηλεηηθήο ελέξγεηαο ε νπνία δαπαλήζεθε γηα ηηο κφληκεο παξακνξθψζεηο (ηποσόρ, ανάπηηζη οσήμαηορ και ηζιμενηένιο πείθπο νηζίδαρ) θαη ηεο ππνιεηπφκελεο θηλεηηθήο ελέξγεηαο πνπ ην κεηαθίλεζε απφ ην ζεκείν ηεο ζχγθξνπζεο έσο ηελ ηειηθή ζέζε εξεκίαο.οπσο ε παξαθάησ εμίζσζε. 63

64 Δ = ΔΠ + ΔΚ Όπνπ - Δ = θηλεηηθή ελέξγεηα θαηά ηελ πξψηε επαθή κε ηελ λεζίδα, - ΔΠ = θηλεηηθή ελέξγεηα πνπ δαπαλήζεθε γηα ηηο κφληκεο παξακνξθψζεηο θαηά ηελ πξφζθξνπζε, - ΔΚ = ππνιεηπφκελε θηλεηηθή ελέξγεηα πνπ νδήγεζε ην απηνθίλεην απφ ηελ πξψηε επαθή κε ηελ λεζίδα έσο ηελ θαηαιεθηηθή ζέζε ηνπ. Δπεηδή φκσο ζηελ αλσηέξσ εμίζσζε ε πνζφηεηα ηεο θηλεηηθήο ελέξγεηαο ηνπ νρήκαηνο πνπ δαπαλήζεθε γηα ηηο παξακνξθψζεηο καο είλαη άγλσζηε θαη δελ δχλαηαη επθφισο λα ππνινγηζζεί, ζηνλ πξνζδηνξηζκφ ηεο ηαρχηεηαο πξφζθξνπζεο δελ ζα ιεθζεί ππ φςηλ θαη ε εμίζσζε πξαθηηθά ζα πάξεη ηελ αθφινπζε κνξθή Δ = ΔΠ + ΔΚ θαη ζπλεπψο Δ = ΔΚ φπνπ ε ΔΚ ζπλίζηαηαη απφ ηελ θηλεηηθή ελέξγεηα γηα ηελ αλαξξίρεζε επί ηεο λεζίδαο αζθαιείαο (ΔΑ), πιένλ ηεο θηλεηηθήο ελέξγεηαο γηα ηελ αλαηξνπή (ΔΣ) θαη πιένλ ηεο θηλεηηθήο ελέξγεηαο γηα ηελ εθηίλαμε ηνπ νρήκαηνο (ΔΒ), ήηνη Δ = ΔΑ + ΔΣ + ΔΒ θαη επεηδή γεληθά ε θηλεηηθή ελέξγεηα δίδεηαη απφ ηελ ζρέζε ε εμίζσζε θαζίζηαηαη ηεο κνξθήο Δ = ½ * m * V² ½*m*V² = ½*m*VΑ² + ½*m*VΣ² + ½*m*VΒ² θαη κε ηελ απινπνίεζε ησλ θνηλψλ παξαγφλησλ V² = VΑ² + VΣ² + VΒ² 64

65 φπνπ κε ηελ γλψζε ησλ κεγεζψλ VΑ = 10,09 Km/h, VΣ = 34,80 Km/h θαη VΒ = 29,82 Km/h, ε δεηνχκελε ηαρχηεηα ηνπ απηνθηλήηνπ πξηλ ηελ πξφζθξνπζε επί ηεο δηαρσξηζηηθήο λεζίδαο είλαη V = 46,93 Km/h Όπσο αλσηέξσ επηζεκάλζεθε, ζηνλ ππνινγηζκφ ηεο αξρηθήο ηαρχηεηαο δελ ιήθζεθε ππ φςηλ ε θηλεηηθή ελέξγεηα πνπ δαπαλήζεθε γηα ηηο παξακνξθψζεηο θαη σο εθ ηνχηνπ ε επξεζείζα ηαρχηεηα ησλ 46,93 Km/h απνηειεί θαη νπζίαλ ηελ ειάρηζηε ηαρχηεηα κε ηελ νπνία ην φρεκα εηζήιζε ζηελ θάζε εκπινθήο (ζύγκποςζηρ) κε ηελ λεζίδα. πλεπψο, ε πξαγκαηηθή ηαρχηεηα πνπ είρε αλαπηχμεη ην απηνθίλεηφ ζηνλ ακέζσο πξν ζπγθξνχζεσο ρξφλν, εθηηκάηαη ζηα 50 ηνπιάρηζηνλ Km/h Υηύπεκα ζε πεδνδξνκία Σν εκπφδην ηνπ πεδνδξνκίνπ είλαη άιιε κηα ζπλήζεο πεξίπησζε πνπ νδεγεί ζπρλά ζε αλαηξνπή. Υαξαθηεξίδεηαη ζπρλά απφ γδάξζηκν ηνπ πεδνδξνκίνπ θαη κπνξεί λα πξνθχςεη κεηά απφ ζχγθξνπζε νρεκάησλ φπνπ ε κεγάιε γσληαθή ηαρχηεηα κεηαδίδεηαη ζην έλα φρεκα. Σν ρηππεκέλν φρεκα ζπλήζσο θέξεη επίζεο κεγάιν κέξνο κεηαβαηηθήο ηαρχηεηαο. Λφγσ ζεκαληηθήο θχξησζεο ησλ πιεπξηθψλ ηνηρσκάησλ ηνπ ηξνρνχ θάησ απφ αθξαίεο ζπλζήθεο είλαη δπλαηφλ λα εθηεζεί ε δάληα ζε ππεξβνιηθή επαθή κε ην πεδνδξφκην. Αλ ε γσλία νιίζζεζεο ηνπ ηξνρνχ είλαη αξθεηά κεγάιε θαη ην βάξνο πνπ κεηαβηβάδεηαη ζηνπο κπξνζηά ηξνρνχο είλαη ζεκαληηθφ, ηφηε κπνξεί λα εηζρσξήζεη ε επηθάλεηα ηνπ πεδνδξνκίνπ ζηε δάληα. Καηά ηξφπν αλάινγν, θαη ζην εκπφδην εδάθνπο θαη ζηελ θακπή ηνπ δξφκνπ αλαπηχζζνληαη ζεκαληηθέο δπλάκεηο γηα λα αλαηξαπεί ην φρεκα. Πξέπεη λα είκαζηε πξνζεθηηθνί ζην αλ είλαη ιφγσ ηνπ γδαξζίκαηνο ηεο δάληαο πνπ πξνθιήζεθε ε αλαηξνπή θαζψο παξφκνηα δεκηά κπνξεί λα πξνθιεζεί απφ ηελ επαθή ηνπ ηξνρνχ κε ην έδαθνο ζηελ θάζε κεηά ηελ αλαηξνπή. 65

66 Αληίζεηα, ην γδάξζηκν ηνπ πεδνδξνκίνπ δελ είλαη έλδεημε φηη έλα φρεκα έπεζε ζην πεδνδξφκην. Οχηε θαη απνδεηθλχεη πσο ην ιάζηηρν ηνπ ηξνρνχ πνπ πξνζέθξνπζε επάλσ ηνπ είλαη μεθνχζθσην Αξρηθά πξέπεη λα δηαπηζηψζνπκε πσο ην γδάξζηκν ζηελ επηθάλεηα πνπ ζπληζηά αλαηξνπή πξέπεη λα έρεη γίλεη απφ κπξνζηηλφ ηξνρφ ζπλήζσο εκηθπθιηθνχ ζρήκαηνο θαη λα είλαη θνίιν ζηελ θαηεχζπλζε θίλεζεο ηνπ αλαηξεπφκελνπ νρήκαηνο. Οη γξαηζνπληέο επίζεο θέξνπλ κηα ινμή άθξε ζην θνίισκα πνπ ζπρλά δείρλεη ηελ γεληθή θαηεχζπλζε πνπ είρε ν ηξνρφο ηε ζηηγκή πνπ έγηλε ε γξαηζνπληά. Αλάινγε δεκηά είλαη ζπλήζσο πξνθαλήο ζηνλ ηξνρφ θαη κπνξεί λα εθδειψλεηαη ζαλ βαζηέο ηνκέο, ζπάζηκν, ππεξβνιηθή θχξησζε ή απφζπαζε ηεο άθξεο ηνπ ηξνρνχ. Δηθόλα 16 - Έλα ηππηθό βαξύ γδάξζηκν ηεο αζθάιηνπ πνπ νδεγεί ζε κηα αλαηξνπή θαζώο ην εκπξόο θαη αξηζηεξό κέξνο ηνπ απηνθηλήηνπ θηλήζεθε από ηελ ζέζε 16 ζηελ 18. Όκνην γδάξηζκν πξνθάιεζε θαη ε πίζσ αξηζηεξή πιεπξά σο ην ζεκείν 17. Οη ζέζεηο 17 θαη 18 δείρλνπλ ην αξρηθό ζηάδην ηεο αλαηξνπήο. Παξαηεξήζηε ηηο ξαβδώζεηο ζηα πιατλά ζεκάδηα πνπ πξνθαινύληαη από ηηο πεξηζηξεθόκελεο ξόδεο. Οη ζθνηεηλέο γξακκέο θαη ην κπάισκα είλαη ξσγκέο θαη νη ξαθέο ζην πεδνδξόκην έρνπλ αληηκεησπηζηεί κε γεκίζκαηα πίζζαο Άιιε κηα ζπρλή έλδεημε είλαη ε ζεκαληηθή ηξηβή ηεο θιάληδαο κε ηηο ζπλεπαγφκελεο απιαθψζεηο. Οη απιαθψζεηο απηέο κπνξεί λα είλαη γσληαθέο πνπ ππνδεηθλχεη πεξηζηξνθή ηνπ ηξνρνχ ή κπνξεί λα είλαη αθηηλσηέο φπσο ζηελ πιεπξηθή παξέθθιηζε. 66

67 Σα γδαξζίκαηα ηεο επηθάλεηαο ζπρλά πάλε παθέην κε ελδείμεηο εθηξνπήο ή κπνξεί λα βξίζθνληαη θαη κφλα ηνπο. Απνηεινχλ θαιή έλδεημε ηνπ ζεκείνπ ζην νπνίν μεθηλά ε αλαηξνπή θαη ηνπνζεηνχληαη θνληά ζην άθξν ηνπ ζεκαδηνχ πνπ ππνδεηθλχεη εθηξνπή. Οη εθδνξέο θαη νη ξαβδψζεηο είλαη ζεκάδηα ζηνλ δξφκν πνπ ζρεηίδνληαη κε ηελ αλαηξνπή. Οη εθδνξέο ζηνλ δξφκν κπνξεί λα μεθηλάλε σο απαιέο γξαηζνπληέο θαη λα κεηαηξέπνληαη ζηγά ζηγά ζε βαζχηεξεο. (βιέπε εηθφλα 16). ζπρλά θέξνπλ γσληαθέο απιαθψζεηο ηδηαίηεξα θνληά ζην ηειείσκά ηνπο. Οη άθξεο ηνπο ζπλήζσο θαίλνληαη αθαλφληζηεο πξνθαλψο επεηδή έρνπλ ζρέζε κε ην φηη ν ηξνρφο αιιάδεη θαηάζηαζε δεκηνπξγψληαο αληίζηνηρα ζεκάδηα. Κάπνηεο θνξέο νη γξαηζνπληέο απηέο είλαη παξάιιειεο κε ηα αληίζηνηρα ζεκάδηα ζηνπο ηξνρνχο θαη θάπνηεο άιιεο θνξέο κεηαηξέπνληαη ζε βαξηέο γξαηζνπληέο θαη γδαξζίκαηα. Μπνξεί λα ππάξρνπλ πεξηπηψζεηο κε πνιιέο δηαθνξεηηθέο γξαηζνπληέο θαη γδαξζίκαηα, νπφηε θάηη ηέηνην ζεκαίλεη πσο ππάξρνπλ δηαθνξεηηθνί ηξνρνί ή θαη πσο έγηλαλ κε δηαθνξεηηθέο πιεπξέο ηνπ ίδηνπ ηξνρνχ. Σα ζηνηρεία πνπ βξίζθνληαη αληίζηνηρα πάλσ ζηνλ ηξνρφ ζαθψο ζα είλαη παξφκνηα κε απηά ζηνλ δξφκν. Αλ θαη ζπλήζσο ην εμσηεξηθφ ηκήκα ηνπ ηξνρνχ θαηαζηξέθεηαη δελ είλαη αζπλήζηζην λα ζπκβαίλεη ην ίδην θαη κε ην εζσηεξηθφ ηνπ ηξνρνχ πνπ εξρφηαλ ζε επαθή κε ην πεδνδξφκην. Απηφ κπνξεί λα πξνθχςεη αλ ην ιάζηηρν δελ ήηαλ ηφζν θαιά θνπζθσκέλν φζν ην κπξνζηηλφ. Μπνξεί επίζεο λα ζπκβεί αλ ην ιάζηηρν πνπ ζέξλεηαη έρεη δηαθνξεηηθά ηνηρψκαηα, ηδηαίηεξα λα είλαη άιιε κάξθα. Σέινο κπνξεί λα ζπκβεί αλ ε επηβξάδπλζε είλαη ηφζν κεγάιε πνπ πξνθαιεί ηα ιάζηηρα θαη ζηηο δπν πιεπξέο ηνπ νρήκαηνο λα ιπγίδνπλ ηαπηφρξνλα. 67

68 Η επζηάζεηα ηνπ απηνθηλήηνπ ζε θίλεζε Με ηνλ φξν "επζηάζεηα θίλεζεο ηνπ απηνθηλήηνπ" ελλννχκε ηελ ηθαλφηεηα, πνπ πξέπεη λα έρεη έλα φρεκα πνπ θηλείηαη ζε νξηδφληην επίπεδν έδαθνο, ρσξίο ε- μσηεξηθέο επηδξάζεηο αθελφο, θαη αθεηέξνπ λα δηαηεξεί, ρσξίο επέκβαζε ζην ζχζηεκα δηεχζπλζεο ηνπ, ηελ ηξνρηά ηελ νπνίν πξνζδηνξίδεη ε ζρεηηθή ζέζε ησλ ηξνρψλ ηνπ. Αλ, δειαδή, νη ηξνρνί βξίζθνληαη ζε επζχγξακκε πνξεία, ην φρεκα απηφ πξέπεη λα ζπλερίδεη λα θηλείηαη επζχγξακκα πξνο ηελ θαηεχζπλζε ησλ ηξνρψλ ηνπ ή, αλ νη ηξνρνί ηνπ βξίζθνληαη ζε ζέζε ζηξνθήο, λα εμαθνινπζεί λα δηαγξάθεη ηελ θακπχιε ζηελ νπνία εθάπηνληαη ηα επίπεδα ζπκκεηξίαο ησλ ηξνρψλ ηνπ. Ο νξηζκφο απηφο έρεη ζεσξεηηθή ζεκαζία κφλν, δηφηη ζηελ πξάμε ην φρεκα φηαλ θηλείηαη, βξίζθεηαη πάληνηε θάησ απφ εμσηεξηθέο επηδξάζεηο, φπσο είλαη έλαο πιεπξηθφο άλεκνο, κία αλσκαιία ηνπ δξφκνπ, ε θπγφθεληξνο δχλακε θαηά ηηο ζηξνθέο θιπ. πλεπψο, πξαθηηθά, επζηαζέο νλνκάδεηαη έλα απηνθίλεην, πνπ φηαλ εθηξαπεί γηα νπνηνλδήπνηε ιφγν απφ ηελ επζχγξακκε πνξεία ηνπ, έρεη ηελ ηάζε λα επαλέιζεη απφ κφλν ηνπ ζηελ θαλνληθή ηνπ ηξνρηά, ρσξίο, δειαδή, λα επέκβεη ην ζχζηεκα δηεχζπλζεο ηνπ. Αληίζεηα, αζηαζέο νλνκάδεηαη ην φρεκα, πνπ έρεη ηελ ηάζε λα απμάλεη ηελ εθηξνπή απφ ηελ θπζηνινγηθή ηνπ πνξεία. Μεηά απ φζα αλαθέξζεθαλ, είλαη θαλεξφ, πσο κε ηελ έλλνηα απηή, ε "επζηάζεηα" είλαη ζπλάξηεζε πνιιψλ παξαγφλησλ, φπσο π.ρ. ηνπ ζπζηήκαηνο δηεχζπλζεο, ηνπ ζπζηήκαηνο αλάξηεζεο, ηνπ είδνπο ησλ ειαζηηθψλ, ηεο ζέζεο ηνπ θέληξνπ βάξνπο ίνπ νρήκαηνο, ηνπ νδνζηξψκαηνο επάλσ ζην νπνίν θηλείηαη θηι. - Η Δπζηάζεηα θαηά ηηο ζηξνθέο Αο ππνηεζεί, φηη έλα φρεκα θηλείηαη ζε κία αξηζηεξή ζηξνθή θαη πθίζηαηαη πιεπξηθή (θπγφθεληξε) δχλακε. Ζ πιεπξηθή απηή δχλακε, πνπ επηδξά ζηα ειαζηηθά ηνπ απηνθηλήηνπ, ζα παξακνξθψζεη ηελ πεξηνρή ηεο επηθάλεηαο επαθήο ηξνρνχ - εδάθνπο. Σν απνηέιεζκα ζα είλαη λα εκθαληζζεί κία πιεπξηθή κεηαηφπηζε ηνπ ηξνρνχ θαη ζα πάςεη ε ηξνρηά λα είλαη θάζεηε ζηνλ άμνλα ηεο ζηξνθήο ηνπ ηξνρνχ, νπφηε ζα γίλεη πιάγηα (ινμή) σο πξνο απηφλ. Έηζη, 68

69 δεκηνπξγείηαη ε γσλία (α) κεηαμχ ηεο ηξνρηάο ηεο εθηξνπήο ησλ ηξνρψλ ηεο θαηεχζπλζεο ηνπ επηπέδνπ ζπκκεηξίαο ηνπ ηξνρνχ, πνπ νλνκάδεηαη, φπσο είπακε, «γσλία νιίζζεζεο». χκθσλα, ινηπφλ, κε ηα παξαπάλσ γηα θάζε ηξνρφ ηνπ απηνθηλήηνπ ζα παξνπζηαζζεί θαη κία γσλία νιίζζεζεο, Μάιηζηα, νη γσλίεο απηέο ζηνπο ηξνρνχο θάζε άμνλα, δειαδή αλά δχν, πίζσ), είλαη ίζεο κεηαμχ ηνπο. Αλ ε γσλία νιίζζεζεο ησλ νπίζζησλ ηξνρψλ α 0 είλαη κεγαιχηεξε απφ ηε γσλία νιίζζεζεο ησλ πξνζζίσλ ηξνρψλ απ, δειαδή αλ α 0 > α n ηφηε ην φπηζζελ κέξνο ηνπ απηνθηλήηνπ ζα εθηξαπεί πεξηζζφηεξν απφ ην πξφζζην, πνπ ζηελ πξάμε ζεκαίλεη φηη ην πίζσ κέξνο ηνπ απηνθηλήηνπ ζα ζηξέθεηαη γχξσ απφ ηνλ θαηαθφξπθν άμνλα ηνπ, κε θνξά αληίζεηε απ' απηήλ ηνπ εκπξφζζηνπ κέξνπο ηνπ νρήκαηνο. Σφηε, φκσο, ε θπγφθεληξνο δχλακε πνπ ζα αλαπηπρζεί απφ ηε ζηξνθή απηή, ζα εληζρχζεη ηελ θιίζε ζηξνθήο. ρήκα 1 69

70 Έηζη ηειηθά, ην φρεκα ζα ππεξβεί ηελ ζεσξεηηθή ηξνρηά ηνπ θαη ζα θηλεζεί πξνο ηελ πιεπξά φπνπ αζθείηαη ε δχλακε F ν πνπ πξνθαιεί ηελ νιίζζεζε, νπφηε θαη ζα βξεζεί, ζην ηέινο, ζε δηαθνξεηηθή ηξνρηά θαηά γσλία α ν. ηελ πεξίπησζε απηή ιέκε, φηη ην φρεκα ππεξζηξέθεη. Έρεη, δειαδή, απφ κφλν ηελ ηάζε, φηαλ θηλείηαη ζε νξηδφληην έδαθνο, λα μεθχγεη απφ ηελ επζχγξακκε πνξεία θάησ απφ ηελ παξακηθξή πιεπξηθή ψζεζε. Έηζη ζηηο ζηξνθέο ηνπ δξφκνπ ην απηνθίλεην έρεη ηελ ηάζε λα θηλεζεί κε κηθξφηεξε αθηίλα θακππιφηεηαο απφ απηή αληηζηνηρεί ζηε ζπγθεθξηκέλε ζηξνθή ηνπ ηηκνληνχ θαη, θαη επέθηαζε ζηε ζηξνθή ησλ ηξνρψλ. Πξέπεη ζπλεπψο, ν νδεγφο λα βξίζθεηαη πάληα ζε εηνηκφηεηα θαη, ζπλερψο, δηνξζψλεη ηελ πνξεία ηνπ απηνθηλήηνπ κε ην ζχζηεκα δηεχζπλζεο. Αο θαληαζηνχκε π.ρ., έλα απηνθίλεην πνπ θηλείηαη ζε αξηζηεξή ζηξνθή, ζχκθσλα κε ην ρ. 2 (α). Γηα λα παξακείλεη ζην δξφκν, ελψ ήδε ν νδεγφο ηνπ έρεη ζηξίςεη ην ηηκφλη αξηζηεξά θαη έρεη εηζέιζεη ζηε ζηξνθή, πξέπεη ζηε ζπλέρεηα λα ζηξίςεη ην ηηκφλη ηνπ δεμηά, δειαδή αληίζεηα πξνο ηελ πνξεία θίλεζεο ηνπ, λα θάλεη, φπσο ιέκε, "αλάπνδν ηηκφλη". Ζ παξαπάλσ απηή ελέξγεηα πνπ πξέπεη λα γίλεη, είλαη κία θίλεζε ηελ νπνία δχζθνια αληηιακβάλεηαη έλαο άπεηξνο νδεγφο, ν νπνίνο αλ θξαηήζεη ζηαζεξά ην ηηκφλη ηνπ, ηφηε ζα θαηαιήμεη ζην αξηζηεξφ κέξνο ηνπ δξφκνπ θαη ελδερνκέλσο, ζα βξεζεί έμσ απφ απηφλ. Αλ ε γσλία νιίζζεζεο ησλ πξφζζησλ ηξνρψλ είλαη κεγαιχηεξε απφ ηε γσλία νιίζζεζεο ησλ νπίζζησλ, αλ δειαδή α ν >α π ρ.2 (β), ηφηε, κε ηελ επίδξαζε πιεπξηθήο (θπγφθεληξεο) δχλακεο, ε νιίζζεζε ησλ πξφζζησλ ηξνρψλ ζα είλαη κεγαιχηεξε απφ ηελ αληίζηνηρε ησλ νπίζζησλ θαη ην εκπξφζζην κέξνο ηνπ απηνθηλήηνπ ζα έρεη ηελ ηάζε λα απνκαθξπλζεί απφ ηελ αξρηθή ηξνρηά ηνπ θαη λα θηλεζεί πξνο ηελ πιεπξά, θαηά ηελ νπνία ην σζεί ε πιεπξηθή δχλακε Fπ. Σφηε ιέκε, φηη ην απηνθίλεην ππνζηξέθεη. Γειαδή, ζηελ πεξίπησζε απηή, ην απηνθίλεην έρεη ηελ ηάζε λα θηλεζεί κε κεγαιχηεξε αθηίλα θακππιφηεηαο, απφ απηή πνπ αληηζηνηρεί ζηελ ζπγθεθξηκέλε ζηξνθή ηνπ ηηκνληνχ. Αο θαληαζηνχκε έλα απηνθίλεην, ην νπνίν θηλείηαη ζε αξηζηεξή ζηξνθή, φπσο ζην ρ.2 (β). Δάλ ην απηνθίλεην ππνζηξέθεη, ζχκθσλα κε ηα παξαπάλσ, ην πξφζζην κέξνο ηνπ θηλείηαη πξνο ηελ δεμηά πιεπξά ηνπ δξφκνπ. Γηα λα θξαηεζεί ην 70

71 απηνθίλεην πάλσ ζην δξφκν θαη λα κελ βξεζεί ζηελ δεμηά πιεπξά ηνπ θαη ίζσο έμσ απ' απηφλ, πξέπεη ν νδεγφο λα ζηξέςεη ιίγν αθφκε ην ηηκφλη ηνπ πξνο ηα αξηζηεξά, ελέξγεηα πνπ εχθνια κπνξεί λα αληηιεθζεί θαη λα θάλεη έλαο θνηλφο νδεγφο. Σέινο, αλ α π = α ν, φηαλ δειαδή, νη γσλίεο νιίζζεζεο ησλ πξφζζησλ θαη ησλ νπίζζησλ ηξνρψλ είλαη ίζεο, ηφηε ην φρεκα αθνινπζεί ηε κέζε γξακκή ηνπ δξφκνπ, ρσξίο λα θεχγεη πξνο ηα δεμηά ή ηα αξηζηεξά ηεο. ηελ πεξίπησζε απηή ιέκε, φηη ην φρεκα είλαη, απφ άπνςε δηεχζπλζεο, νπδέηεξν. Όρεκα πνπ ππνζηξέθεη, φηαλ θηλείηαη επζχγξακκα ζε δξφκν κε κηθξή θπξηφηεηα, είλαη άλεην ζηελ νδήγεζε, δελ ρξεηάδεηαη ζπλερή παξαθνινχζεζε θαη δηφξζσζε πνξείαο απφ ηνλ νδεγφ θαη αθνινπζεί κε επρέξεηα ζηξνθέο ηνπ δξφκνπ αθφκε θαη κε κεγάιε αθηίλα θακππιφηεηαο. ρήκα 2 ηηο "θιεηζηέο" ζηξνθέο φκσο, επεηδή ην φρεκα έρεη ηελ ηφζε αθνινπζεί ηελ επζχγξακκε πνξεία ρξεηάδεηαη λα ζηξαθνχλ νη ηξνρνί ηνπ πεξηζζφηεξν απφ φζν απαηηνχλ, γεσκεηξηθά, νη ζηξνθέο απηέο. Γηα ηηο ηδηφηεηεο ηνπ απηέο, ην ππφζηξνθν απηνθίλεην, γεληθά, ζεσξείηαη αζθαιέο θαη επζηαζέο. Αληίζεηα, ην ππέξζηξνθν φρεκα παξνπζηάδεη κελ επθακςία θαη δηαγξάθεη κε επρέξεηα θιεηζηέο ζηξνθέο κε κηθξή ηαρχηεηα, εάλ φκσο, θηλείηαη κε κεγάιε ηαρχηεηα, απαηηεί ην «αλάπνδν ηηκφλη». Δπίζεο, ζηελ επζχγξακκε πνξεία έρεη ηάζεηο απφθιηζεο θαη ρξεηάδεηαη ζπλερήο εηνηκφηεηα απφ ηνλ νδεγφ θαη δηφξζσζε ηεο πνξείαο. Γηα ηνλ ιφγν απηφ, ην ζηξνθφ φρεκα ζεσξείηαη αζηαζέο δχζθνιν ζηελ νδήγεζε ηνπ. 71

72 Σν νπδέηεξν φρεκα εθφζνλ ππάξρνπλ νη πξνυπνζέζεηο θίλεζεο ηνπ, είλαη ην ηδεψδεο. Όκσο ζηελ πξάμε έλα φρεκα δελ είλαη νχηε επζηαζέο, αζηαζέο, αιιά, κεηαπίπηεη απφ ηε κηα θαηάζηαζε ζηελ άιιε, ζε θάζε αιιαγή παξάγνληα πνπ επηδξά ζηελ επζηάζεηα ηνπ δεδνκέλνπ φηη δελ ειέγρεηαη απφιπηα ε θαηαλνκή βάξνπο ζηνπο άμνλεο, επεηδή ην θνξηίν ζπλερψο κεηαβάιιεηαη. Σα ζπλεζηζκέλα απηνθίλεηα γεληθήο ρξήζεο έρνπλ, θαηά θαλφλα, ηάζεηο ππνζηξνθήο, ζε αληίζεζε κε ηα απηνθίλεηα αγψλσλ πνπ έρνπλ ηάζεηο ππεξζηξνθήο. Πάλησο, δελ πξέπεη πνηέ λα μερλάκε φηη ηνλ βαζηθφ ξφιν ζηελ επζηάζεηα ελφο νρήκαηνο ζην δξφκν, είηε ζε ζπλζήθεο ππνζηξνθήο, είηε ππεξζηξνθήο, παίδεη ε ζέζε ηνπ θέληξνπ βάξνπο ηνπ νρήκαηνο. Αλ, δειαδή, ην θέληξν βάξνπο είλαη θνληά ζηνλ πξφζζην άμνλα, ην φρεκα έρεη ηάζεηο ππνζηξνθήο ζηελ θακπχιε ηξνρνχ. Αληίζεηα φηαλ ην θέληξν βάξνπο είλαη ζηνλ νπίζζην άμνλα ηνπ, ππάξρνπλ ηάζεηο ππεξζηξνθήο. ηα απηνθίλεηα κε πξφζζηα θίλεζε, θαηά θαλφλα ππνζηξέθνπλ, ελψ ηα απηνθίλεηα κε νπίζζηα θίλεζε ππεξζηξέθνπλ. Σα απηνθίλεηα κε θίλεζε θαη ζηνπο ηέζζεξηο ηξνρνχο, εθφζνλ έρνπλ νκνηφκνξθή θαηαλνκή βάξνπο, έρνπλ νπδέηεξε ζπκπεξηθνξά Φάζε κεηά ηελ Αλαηξνπή Λέγεηαη γεληθά πσο ε θάζε κεηά ην εκπφδην ζηελ αλαηξνπή πεξηιακβάλεη ηελ απφζηαζε απφ ην εκπφδην κέρξη ην ηειηθφ ζηακάηεκα. ε πνιιέο πεξηπηψζεηο αλαηξνπήο νρεκάησλ ηα νρήκαηα βξίζθνληαη ζηνλ αέξα θαηά ηελ δηάξθεηα ηεο θάζεο ηνπ εκπνδίνπ. Με θαλνληθέο ππνζέζεηο, ζε ηέηνηα πεξίπησζε δελ ράλεηαη θαζφινπ νξηδφληηα ηαρχηεηα φζν ην φρεκα είλαη ζηνλ αέξα. Με ηελ πξνζγείσζε ην νρήκαηνο απηφ απνθηά ηελ ίδηα νξηδφληηα ηαρχηεηα πνπ είρε πξηλ απνγεησζεί. Έλα θαηά πξνζέγγηζε πνζνζηφ επηβξάδπλζεο κεηά ην εκπφδην κπνξεί λα εθαξκνζηεί ζην ζπλνιηθφ κήθνο ηεο αλαηξνπήο γηα λα ππνινγίζνπκε ηελ απψιεηα ηαρχηεηαο ζε ζρέζε κε ηελ απψιεηα ελέξγεηαο ζηελ θάζε απηή. Σα ραξαθηεξηζηηθά ηεο ηξνρηάο θαηά ηελ θάζε απηή κπνξνχκε λα πνχκε πσο απνηεινχληαη απφ δπν κέξε: ηε θάζε πηήζεο ε νπνία ζπκβαίλεη κεηά ηελ θάζε ηνπ 72

73 εκπνδίνπ θαη πξηλ ηελ θάζε πξνζγείσζεο θαη ηελ ηειεπηαία πνπ ζεκαηνδνηεί πσο ην φρεκα έρεη πξνζγεησζεί. Ζ θάζε ηεο πηήζεο αλαπαξηζηά ηελ απνγείσζε ζηνλ αέξα θαη ηελ αξρή ηεο αλαηξνπήο επνκέλσο δελ ππάξρνπλ εκθαλή ζεκάδηα ζηνλ δξφκν. Ζ ηαρχηεηα ηνπ απηνθηλήηνπ θαη ε γσλία απνγείσζεο θαζνξίδνπλ ηελ απφζηαζε ηεο πηήζεο. Χζηφζν, δελ αζρνινχκαζηε κε ηελ ελαέξηα θάζε κε ηελ γλσζηή ηεο έλλνηα. Ζ γσλία ζηελ νπνία ην φρεκα αξρηθά αθήλεη ην έδαθνο δελ είλαη ηφζν εχθνιν λα ππνινγηζηεί αλ θαη είλαη ζρεηηθά κηθξή. Δίλαη πηζαλφλ ην φρεκα λα πεξηζηξέθεηαη ζε νπνηνλδήπνηε απφ ηνπο ηξεηο άμνλέο ηνπ, πξηλ ηελ ζηηγκή ηνπ εκπνδίνπ θαη ηεο απνγείσζεο. Οη θηλήζεηο ηνπ νρήκαηνο εθείλε ηελ ζηηγκή κε ην εκπφδην επεξεάδνπλ θαη ηηο θηλήζεηο ηνπ θαηά ηελ θάζε πνπ βξίζθεηαη ζηνλ αέξα. Δίλαη κάιινλ αζπλήζηζην λα βξνπλ νη εξεπλεηέο κάξηπξεο πνπ λα πεξηγξάςνπλ ηηο θηλήζεηο ηνπ νρήκαηνο ζε απηήλ ηελ θάζε. Μπνξεί θαη λα αλαθέξνπλ φηη ην φρεκα έρεη θηάζεη ζε δεδνκέλν χςνο θαηά ηελ πηήζε. Όηαλ ζπλαληάκε ηέηνηεο εθηηκήζεηο πξέπεη λα κάζνπκε απφ ηνπο κάξηπξεο πνην ηκήκα ηνπ απηνθηλήηνπ ήηαλ πνπ έθηαζε ζην αλάινγν χςνο. Ο ζπληειεζηήο νξηδφληηαο απφζηαζεο απφ ην εκπφδην ζην ζεκείν ηεο ηειηθήο πξνζγείσζεο ηζνδπλακεί ζε αξθεηά νρήκαηα κε ην πεξηκεηξηθφ κήθνο πνπ ππνινγίδεηαη κέζα απφ ηηο άθξεο, ηελ θνξπθή θαη ην θάησ κέξνο. Σν πεξηκεηξηθφ απηφ κήθνο ηζνχηαη κε ην δηπιάζην χςνο ηνπ νρήκαηνο θαη ην πιάηνο. Ζ θάζε ηεο πξνζγείσζεο ζπλήζσο ραξαθηεξίδεηαη απφ κηα ή πεξηζζφηεξεο γξαηζνπληέο ή γδαξζίκαηα ή απιαθψζεηο ή θαη φια ηα παξαπάλσ. Σα ζηνηρεία απηά είλαη ελδεηθηηθά ηνπ πσο πξνζγεηψζεθε ην φρεκα. (βιέπε εηθφλεο 8 θαη 9) 73

74 Δηθόλα 17 - Οη επξείεο γξακκέο - ραξαθηέο ζρεηίδνληαη ζπρλά κε ηελ πνξεία θαηά ηελ θάζε ηεο πξνζγείσζεο. Σν κέγεζνο απηώλ πξνζκεηξά θαη δεκηέο ηνπ νρήκαηνο θαηά ηελ πξνζγείσζε θαη αλαηξνπή θαη θαηαδεηθλύεη ηελ ηαρύηεηα ηνπ. Δηθόλα 18 - Απνηππώκαηα ησλ ηξνρώλ πνπ θαηαδεηθλύνπλ ηελ πεξηνρή πξνζγείσζεο. Σέηνηα απνηππώκαηα δελ είλαη ζπάληα θαη κπνξνύλ λα εληνπηζηνύλ ζρεδόλ παληνύ αλάκεζα ζην ζεκείν πξνζγείσζεο θαη ηειηθήο αθηλεζίαο ηνπ νρήκαηνο. Δίλαη πνιχ ζεκαληηθφ λα θαηαγξάςνπκε ηε θχζε ην είδνο θαη ηηο δηαζηάζεηο ησλ ζηνηρείσλ απηψλ θαη λα δηαγλψζνπκε έηζη ην είδνο ηεο δπλακηθήο δξάζεο πνπ ππέζηε ην φρεκα ηε ζηηγκή εθείλε. Ζ πνηθηιία θαη ν κέζνο φξνο ηνπ παξάγνληα επηβξάδπλζεο κπνξεί λα καο βνεζήζεη ζηνλ ππνινγηζκφ ηεο ηαρχηεηαο κεηά ην 74

75 εκπφδην θαη άξα ζα κπνξέζνπκε λα πξνβιέςνπκε ηη έθαλε ην φρεκα,γηα παξάδεηγκα αλαπνδνγχξηζε νκαιά ή παξέθθιηλε απφ ηελ πνξεία θαη αλεηξάπε; Ζ εξκελεία ησλ ελδείμεσλ ζηνλ δξφκν κπνξεί λα είλαη δχζθνιε δνπιεηά. Οη θάηνρνη ηνπ νρήκαηνο κπνξνχλ επίζεο λα βνεζήζνπλ ζ απηήλ ηελ θάζε. Μπνξνχλ λα καο δψζνπλ γεληθέο πιεξνθνξίεο γηα ηελ δηαδηθαζία ηεο αλαηξνπήο, κπνξεί λα καο πεξηγξάςνπλ ην αλ είδαλ ζπίζεο ή ην αλ θιπδσλίδνληαλ ελδερνκέλσο ζην εζσηεξηθφ. Οη πιεξνθνξίεο πνπ παίξλνπκε απφ ηνπο επηβάηεο πξέπεη λα δηαζηαπξσζνχλ κε ηηο ελδείμεηο ηνπ δξφκνπ. Φπζηθά θαη ην ίδην ην φρεκα έρεη λα πεη ηελ ηζηνξία ηνπ. 75

76 ΚΔΦΑΛΑΙΟ 6 Ο : ΣΑΥΤΣΗΣΑ ΑΝΑΣΡΟΠΗ ηελ ελφηεηα απηή ζα ζπδεηήζνπκε ηηο κεζφδνπο ππνινγηζκνχ ηεο ηαρχηεηαο ηνπ νρήκαηνο απφ ην εκπφδην Παξαδνζηαθή Μέζνδνο Δλέξγεηαο Ζ παξαδνζηαθή κέζνδνο βαζίδεηαη ζηελ απψιεηα ελέξγεηαο θαηά ηελ απφζηαζε κεηά ην εκπφδην. Σππηθνί παξάγνληεο επηβξάδπλζεο δίλνληαη ζηνλ παξαθάησ πίλαθα: Πίλαθαο 6 - Υαξαθηεξηζηηθή πεξίπησζε αλαηξνπήο πνπ ζρεηίδεηαη κε επηβξαδπληηθνύο παξάγνληεο. Δχξνο Μέζνο φξνο Πξνυπνζέζεηο Πεγή Άζθαιηνο, Δπίπεδν Έδαθνο Hight Άζθαιηνο, Δπίπεδν Έδαθνο Orlowski Υψκα, Δπίπεδν Έδαθνο (ιίγεο ή θαζφινπ ραξαθηέο) DeLeys Υψκα, Δπίπεδν Έδαθνο (ραξαθηέο) Copperrider Δπίπεδε πιαθφζηξσηε επηθάλεηα θαη άιινπ είδνπο επίπεδν έδαθνο Οιηζζεξφ ζηελ θνξπθή θαη ζην πιάη ζε δηάθνξεο επηθάλεηεο θαη πιαθφζηξσηα Limpert Warner Μέηαιια ζην πεδνδξφκην Bratten Μελ εθαξκφζεηε ηνπο αλσηέξσ παξάγνληεο επηβξάδπλζεο πξηλ λα ιάβεηε ππφςε ηελ θχζε ηεο επηθάλεηαο θαη ηνλ δξφκν φπνπ ζπκβαίλεη ε αλαηξνπή. Ο παξάγνληαο επηβξάδπλζεο πξέπεη λα πξνζαξκνζηεί ψζηε λα ηαηξηάδεη ζηελ παξνχζα θαηάζηαζε. Γηα παξάδεηγκα ζε εθηφο δξφκνπ αλαηξνπέο κε εκπφδην εδάθνπο είλαη ζχλεζεο ν παξάγνληαο απηφο λα είλαη 1.2 ή θαη κεγαιχηεξνο. Αλ θαη απηή ε ηηκή δελ ηζρχεη γηα φιε ηελ δηαδηθαζία ηεο αλαηξνπήο, ην λα ρξεζηκνπνηήζνπκε παληνχ κηα κέζε ηηκή ζθιεξήο επηθάλεηαο πεξίπνπ.4 ή.5 ζα ππνηηκνχζε ηνλ πξαγκαηηθφ παξάγνληα θχιηζεο θαη ζπλεπψο θαη ηελ ηαρχηεηα. ε αληίζεζε κε ηηο πεξηπηψζεηο επηβξάδπλζεο εληφο ηνπ δξφκνπ είλαη ζπρλά δχζθνιν ην λα μέξνπκε πψο λα πξνζαξκφζνπκε ηελ επηβξάδπλζε ηεο αλαηξνπήο 76

77 φηαλ ην έδαθνο εθηφο δξφκνπ έρεη θιίζε. Σν φρεκα κπνξεί λα ζπλαληήζεη εκπφδηα φπσο δέληξα, ζάκλνπο ή βξάρνπο ή κπνξεί λα θπιάεη ζε καιαθφ ρψκα. Ζ κέζνδνο ηεο ελέξγεηαο, αξθεηά γλσζηή ζηνπο εξεπλεηέο ζπγθξνχζεσλ είλαη πηζαλφλ ε επθνιφηεξε κέζνδνο γηα πνιινχο ιφγνπο. Ζ κέζνδνο απηή ρξεηάδεηαη ζαλ δεδνκέλν κφλν ε απφζηαζε κεηά ην εκπφδην θαη ν θαηάιιεινο παξάγνληαο επηβξάδπλζεο. Γλσξίδνληαο απηά κπνξνχκε λα ιχζνπκε ηελ εμίζσζε ειάρηζηεο ηαρχηεηαο θαη λα ππνινγίζνπκε ηελ ηαρχηεηα ηνπ νρήκαηνο κεηά ην εκπφδην. Ζ κέζνδνο ηεο ελέξγεηαο κπνξεί επίζεο λα είλαη ρξήζηκε ζηνλ ππνινγηζκφ ηεο αιιαγήο ηεο ηαρχηεηαο πνπ παξαηεξείηαη θαηά ηελ δηάξθεηα ηελ πξφζθξνπζεο ζε ζηξνθή δξφκνπ. Πξέπεη λα ππάξρεη κηα επαξθήο απφζηαζε επηβξάδπλζεο γηα λα δηαζθαιηζηεί κηα ινγηθή εθηίκεζε ηνπ παξάγνληα επηβξάδπλζεο. Δπίζεο, ζα πξέπεη λα γλσξίδνπκε ην ζπλνιηθφ βάξνο ηνπ νρήκαηνο θαη ησλ επηβαηψλ γηα λα ρξεζηκνπνηήζνπκε απηήλ ηελ κέζνδν. Αο ζεσξήζνπκε ηελ πεξίπησζε αλαηξνπήο ηεο νπνίαο πξνεγήζεθε ε εθηξνπή απφ ηνλ δξφκν. Ο θαιχηεξνο ηξφπνο γηα λα αξρίζνπκε είλαη κε ππνινγηζκφ ηεο ηαρχηεηαο εθηξνπήο απφ ηνλ δξφκν κε ηελ ζπκβαηηθή κέζνδν. Γηα λα ειέγμνπκε ηνλ ππνινγηζκφ απηφ κπνξνχκε λα αθνινπζήζνπκε ηελ παξαθάησ ζεηξά ππνινγηζκψλ πνπ βαζίδνληαη ζηελ ελέξγεηα. Γλσξίδνληαο ηελ ηαρχηεηα ζηελ αξρή ηεο εθηξνπήο κπνξνχκε λα θαζνξίζνπκε ηελ απψιεηα ελέξγεηαο θαηά κήθνο ηεο εθηξνπήο. Μφιηο θαζνξηζηεί ν παξάγνληαο θχιηζεο ζα πξέπεη λα θάλνπκε ηνλ ππνινγηζκφ ηεο ηειηθήο ηαρχηεηαο πνπ είρε ην φρεκα ηελ ζηηγκή πνπ ήηαλ λα έξζεη ζε επαθή κε ηελ ζηξνθή. Ο ηχπνο πνπ αθνινπζεί βαζίδεηαη ζην φηη ην φρεκα επηβξαδχλεη: Sf= So- 30df (Εξίζωζη 15) Ο επφκελνο ππνινγηζκφο ζα πξέπεη λα θαζνξίζεη ηελ θαηά πξνζέγγηζε ηαρχηεηα ηνπ νρήκαηνο κεηά ην εκπφδην.δπίζεο κπνξνχκε γηα ηνλ ίδην ιφγν λα ρξεζηκνπνηήζνπκε θαη ηελ εμίζσζε απψιεηαο ελέξγεηαο ζε φιε ηελ απφζηαζε ηνπ εκπνδίνπ γηα ηελ νπνία ν παξάγνληαο θχιηζεο ππάξρεη ζηνλ πίλαθα 5 θαη πξέπεη λα πξνζαξκνζηεί ζηηο ππάξρνπζεο ζπλζήθεο. Έρνληαο θαη ηα δπν απηά ζηνηρεία ε θαηά πξνζέγγηζε αιιαγή ζηελ ηαρχηεηα πξνθχπηεη απιψο αθαηξψληαο ηελ ηαρχηεηα κεηά 77

78 ην εκπφδην απφ ηελ ηειηθή ηαρχηεηα. Γλσξίδνληαο πφζε ηαρχηεηα ράλεηαη καο επηηξέπεη λα εθηηκήζνπκε κεξηθψο πφζε ελέξγεηα ράλεηαη ιφγσ ηεο πξφζθξνπζεο ζηελ ζηξνθή. Μηα παξφκνηα πξνζέγγηζε γίλεηαη θαη ζηελ πεξίπησζε ζπηληαξίζκαηνο. Ζ δηαθνξά είλαη φηη πξψηα πξέπεη λα γίλεη κηα ζεηξά απφ ππνινγηζκνχο θαη λα βξνχκε ηνλ κέζν παξάγνληα θχιηζεο. Μφιηο γίλεη απηφ αθνινπζνχκε ηελ ίδηα δηαδηθαζία Μέζνδνο ελέξγεηαο πνπ βαζίδεηαη ζηελ Γεσκεηξία ηνπ Ορήκαηνο θαη ζηηο Ιδηόηεηεο ηνπ ζπλνιηθνύ Όγθνπ H κέζνδνο απηή βαζίδεηαη ζηελ ππφζεζε πσο ε θηλεηηθή ελέξγεηα ηνπ νρήκαηνο θαηά ηελ πξφζθξνπζε κε ηελ θακπή ηνπ δξφκνπ είλαη αξθεηή γηα λα αλπςσζεί ην θέληξν βάξνπο πάλσ απφ ην ζεκείν ηεο πξφζθξνπζεο. Σν ζεκείν πξφζθξνπζεο κε ηελ γσλία νλνκάδεηαη θαη ζεκείν πεξηζηξνθήο. Ζ αθφινπζε εμίζσζε επηρεηξεί λα απνδψζεη ηελ απαηηνχκελε ειάρηζηε ηαρχηεηα θχιηζεο πνπ νλνκάδεηαη ηαρχηεηα εκπνδίνπ αλαηξνπήο ηελ νπνία πξέπεη λα έρεη ην φρεκα πξνθεηκέλνπ λα έρνπκε αλαηξνπή απφ ηελ πξφζθξνπζε. Κάηη ηέηνην βέβαηα πξνυπνζέηεη πσο ην φρεκα είλαη έλα ζηαζεξφ αληηθείκελν θαη εθκεηαιιεχεηαη ηηο γεσκεηξηθέο ηδηφηεηεο θαζψο θαη ην βάξνο ηνπ. Ζ εμίζσζε, ινηπφλ έρεη αθνινχζσο: (Εξίζωζη 16) Όπνπ Vs= ε ειάρηζηε ηαρχηεηα αλαηξνπήο ζε km/h, lroll= ζηηγκηαίν βάξνο ηνπ εζσηεξηθνχ κέξνπο, h= ην χςνο ηνπ θέληξνπ βάξνπο ζε κέηξα, t= εχξνο ηξνρηάο ζε κέηξα θαη W= ην βάξνο ηνπ νρήκαηνο ζε Newton. Ζ ηηκή ηνπ lroll βξίζθεηαη αξθεηά εχθνια. Πξέπεη πξψηα λα πξνζδηνξίζνπκε ην ζηηγκηαίν βάξνο ηνπ εζσηεξηθνχ κέξνπο ζε ζρέζε κε ηνλ δηακήθε άμνλα θαη κεηά λα ην ζπζρεηίζνπκε κε ηελ ζηηγκή αλαηξνπήο ηνπ.ζ ηηκή ηεο κεηαβιεηήο απηήο είλαη δπλαηφλ λα δνζεί απφ ην Expert AutoStats ηνπ NHTSA θαη επίζεο κπνξείηε λα ηελ θαηεβάζεηε ζε αγγιηθέο κνλάδεο κέηξεζεο απφ ηνλ δηθηπαθφ ηφπν: 78

79 ΕΣΟ ΜΑΡΚΑ ΜΟΝΣΕΛΟ Νο. ΕΚΔΟΗ ΣΤΠΟ ΚΑΣΟΥΟ ΚΤΡΟΣΡΧΜ Α (lb) ΚΙΝΗΣΗΡΙΟ ΑΞΟΝΑ ΜΕΣΑΞΟΝΙΟ ΜΕΣΑΣΡΟΥΙΟ ΕΜΠΡΟ ΠΛΑΣΟ ΠΙΧ ΤΦΟ ΟΡΟΦΗ ΤΦΟ ΔΕΞΑΜΕΝΗ ΚΑΤΙΜΟΤ ΥΟΛΙΑ Ο ζθνπφο ηεο ζπιινγήο φισλ απηψλ ησλ ζηνηρείσλ είλαη δηπιφο: πξψηνλ ε δεκηνπξγία ελφο πξνηχπνπ Αζθαιείαο ησλ Οκνζπνλδηαθψλ Απηνθηλεηηζηψλ ζρεηηθά κε ηελ ειάρηζηε αλεθηηθφηεηα ηεο ηάζεο ηνπ νρήκαηνο γηα αλαηξνπή θαη δεχηεξνλ ηελ παξνρή πιεξνθνξηψλ ζηνπο θαηαλαισηέο γηα ηα πεξηζηαηηθά ηεο αλαηξνπήο. Μέρξη ζήκεξα ε βάζε δεδνκέλσλ πεξηιακβάλεη 496 test απφ ειαθξηά νρήκαηα ζπκπεξηιακβαλνκέλνπ θαη ησλ SUV θαη αληηπξνζσπεχεη ηα έηε απφ ην 1980 σο ην δελ πεξηιακβάλνληαη φκσο φια ηα κνληέια νχηε θαη είλαη ζπκπιεξσκέλα φια ηα πεδία δεδνκέλσλ. Αλ, ινηπφλ, δελ βξείηε πιεξνθνξίεο γηα έλα κνληέιν νρήκαηνο αλαδεηείζηε πιεξνθνξίεο γηα ην αδεξθηθφ φρεκα. Αθνινπζεί έλα απφζπαζκα απφ ηελ βάζε δεδνκέλσλ πνπ πεξηιακβάλεη ηα νρήκαηα θαη ηα δεδνκέλα ηνπο: 1984 AUDI QUATTRO 4000 V S F BMW 320i N/A TT 2S 1 0 R F - CG ΣΟΠΟΘΕΙΑ ΣΙΓΜΕ ΑΔΡΑΝΕΙΑ (FT - LB - SEC 2 ) ΕΡΓΟ ΕΚΣΡΟΠΗ ΟΛΙΘΗΗ ΠΙΝΑΚΑ ΚΛΙΗ ΣΑΘΕΡΟΣΗΣΑ ΣΕΣ ΕΚΣΕΛΕΗ ΑΠΟ ΠΑΝΧ ΑΠΟ ΠΙΑ ΚΤΛΙΗ ΕΚΣΡΟΠΗ (FT - LB - SEC 2 ) ΑΝΑΛΟΓΙΑ ΤΝ ΣΕΛΕΣΗ VIN ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ Νο. ΜΗΚΟ (EK.) 44,3 19, Ν/Α WAUFB0850EA /08/1988 # Ν/Α Ν/Α N/A Ν/Α Ν/Α /11/1990 #01 Ν/Α Πίλαθαο 7 - Απόζπαζκα ηεο βάζεο δεδνκέλσλ NHTSA's VIPMD Ζ ζηηγκή ηεο αλαηξνπήο γηα ην θέληξν βάξνπο κπνξεί επίζεο λα ππνινγηζηεί, φκσο ε κέζνδνο απηή είλαη πέξαλ ηνπ εχξνπο ηεο δνπιεηάο καο εδψ. Μφιηο πξνζδηνξηζηεί ε ηηκή ηεο ζηηγκήο ηεο αλαηξνπήο κπνξεί λα ρξεζηκνπνηεζεί ζηελ παξαθάησ εμίζσζε γηα λα θαζνξίζνπκε ηελ ηηκή ηνπ Iroll: 79

80 (Εξίζωζη 17) Ζ εμίζσζε 17 πξνζαξκφδεη ηελ ζηηγκή ηεο αλαηξνπήο ζην θέληξν βάξνπο θαη πξνο ηνλ άμνλα θχιηζεο ν νπνίνο ζεσξείηαη φηη βξίζθεηαη ζην ίδην επίπεδν φπσο ε επηθάλεηα επαθήο ησλ εμσηεξηθψλ ηξνρψλ. Αο πάξνπκε έλα παξάδεηγκα γηα λα δνχκε πσο δνπιεχεη φιν απηφ: παίξλνπκε ζαλ φρεκα έλα Chevrolet Blazer ηνπ ζχκθσλα κε ην NHTSA VIPMD, ην βάξνο ηνπ είλαη N. Αο ππνζέζνπκε πσο κεηά ηελ ζχγθξνπζε ην βάξνο ηνπ νρήκαηνο δελ έρεη αιιάμεη. Σν κέζν εχξνο ηξνρηάο γηα ην φρεκα είλαη mm θαη πξέπεη λα κεηαηξαπεί ζε κέηξα γηα ηηο εμηζψζεηο, νπφηε έρνπκε m. Ζ επφκελε δηάζηαζε πνπ καο ελδηαθέξεη είλαη ην θέληξν βάξνπο, ην νπνίν δίλεηαη ζηηο mm, θαη επίζεο κεηαηξέπεηαη ζε m. Ζ ηηκή ηεο ζηηγκηαίαο αλαηξνπήο ηνπ εζσηεξηθνχ είλαη ε ηειεπηαία κεηαβιεηή πνπ ρξεηαδφκαζηε θαη επίζεο ππνινγίδεηαη ζε m- N ην δεπηεξφιεπην. Σν πξψην βήκα είλαη λα ιχζνπκε ηελ εμίζσζε σο πξνο Iroll, επνκέλσο ζα ρξεζηκνπνηήζνπκε ηελ εμίζσζε 17: 80

81 Έρνληαο ηψξα ιχζεη ηελ εμίζσζε ζα ην αληηθαηαζηήζνπκε ζηελ 16 γηα λα ππνινγίζνπκε ηελ ηαρχηεηα αλαηξνπήο: Κάλνληαο ηνπο ππνινγηζκνχο παίξλνπκε κηα ειάρηζηε ηαρχηεηα αλαηξνπήο km/h. Απηφ ζεκαίλεη πσο ην blazer ρξεηάδεηαη λα ρηππήζεη ηελ ζηξνθή κε ηελ ηαρχηεηα απηή γηα λα αλαηξαπεί, άξα ζε απηήλ ηελ ηαρχηεηα ην θέληξν βάξνπο ηνπ ζα αλπςσζεί αξθεηά. Όηαλ ηελ δνχκε κεκνλσκέλα, ε εθηίκεζε απηή θαίλεηαη ζρεδφλ αλνχζηα γηα ηνλ θαζνξηζκφ ηνπ πφζν γξήγνξα πήγαηλε πξαγκαηηθά ην φρεκα ηελ ζηηγκή πνπ πξνζέθξνπζε ζην εκπφδην. Παξ φια απηά κπνξεί λα ρξεζηκνπνηεζεί σο ζηνηρείν πξν ηνπ εκπνδίνπ γηα λα θαζνξίζνπκε ηελ αξρηθή ηαρχηεηα ηνπ νρήκαηνο Μέζνδνο Δλέξγεηαο πνπ Βαζίδεηαη ζηηο Γεσκεηξηθέο Ιδηόηεηεο ηνπ νρήκαηνο, ζην Ύςνο ηνπ θξάζπεδνπ θαη ζηελ Γσλία Πξόζθξνπζεο Ζ κέζνδνο πνπ αθνινπζεί πεγάδεη απφ ηνπο Navin θαη Thomson ησλ νπνίσλ ε δνπιεηά βαζίδεηαη θαη πάιη ζηελ αλάιπζε ηνπ Olsen. Ζ κέζνδνο απηή αλαγλσξίδεη πσο ην φρεκα ζα αλαηξαπεί αλ έρεη αξθεηή πιεπξηθή επηηάρπλζε ηελ ζηηγκή πνπ πξνζθξνχεη ζηελ ζηξνθή. Ζ κέζνδνο θαίλεηαη πσο είλαη πην απνηειεζκαηηθή ζηηο πεξηπηψζεηο εθείλεο κε ρακειή γσλία πξφζθξνπζεο. Δπίζεο ζε πεξηπηψζεηο νρεκάησλ κε πςειφηεξν θέληξν βάξνπο, φπσο είλαη ηα SUV ή ηα θνξηεγά θαη φηαλ πξνζθξνχεη ζε ςειή ζηξνθή ή ζε ρακειφ θξάγκα. 81

82 Δηθόλα 19 - Μεηαβιεηέο πνπ ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηελ εθηίκεζε ηαρύηεηαο γηα ηα νρήκαηα κε εληππσζηαθά πςειή ζπγθξάηεζε ή ρακειά εκπόδηα 82

83 Δηθόλα 20 - Αδξάλεηεο πνπ ελεξγνύλ επί ηνπ νρήκαηνο ηε ζηηγκή πνπ θηππάεη πιαγίσο ζε έλα πεδνδξόκην - θξάζπεδν Ζ ηαρχηεηα κε ηελ νπνία ην φρεκα ζα αλαηξαπεί επεξεάδεηαη απφ πνιινχο παξάγνληεο. Οη γεσκεηξηθνί παξάγνληεο ηνπ νρήκαηνο έρνπκε ήδε δεη πσο επεξεάδνπλ ηελ ζηαζεξφηεηά ηνπ. Άιινη παξάγνληεο φπσο ην χςνο ηεο ζηξνθήο θαη ην ζρέδηφ ηεο παίδνπλ θάπνην ξφιν, κε ηνλ ηειεπηαίν κάιηζηα λα αλαθέξεηαη ζην αλ ε ζηξνθή είλαη γσλία. Κάζεηε ή ζηξνγγπιή. Δπίζεο καο ελδηαθέξεη ε γσλία ζηξέςεο ηνπ νρήκαηνο φηαλ ε πξφζθξνπζε ζηελ θακπχιε ην δξφκνπ ζπκβεί. Ζ Δηθφλα 20 απεηθνλίδεη θάπνηεο απφ ηηο κεηαβιεηέο πνπ ζα ρξεηαζηνχκε ζε απηήλ ηελ κέζνδν. Φαίλεηαη, ινηπφλ, έλα φρεκα πνπ πξνζθξνχεη ζε γσλία ζ. ζε απηήλ ηελ πεξίπησζε ην Vo, ν θνξέαο ηαρχηεηαο ηνπ θέληξνπ βάξνπο, δξα επζεία κπξνζηά. Έλα ζηνηρείν απηνχ ηνπ θνξέα ηαρχηεηαο είλαη φηη δξα θάζεηα πξνο ηελ θακπχιε θαη θαζνξίδεηαη σο Vo εκ ζ. άιιε κεηαβιεηή, ε Vo ζπλ ζ θαζνξίδεη ηνλ ζπληειεζηή ηαρχηεηαο πνπ είλαη παξάιιεινο κε ηελ θακπχιε. Όπσο παξαηεξνχκε, ην φρεκα πνπ ρηππάεη ηελ θακπχιε ηνπ δξφκνπ κε γσλία έρεη παξφκνηα δηακήθε θαη πιεπξηθή ηαρχηεηα αλαινγηθά κε ηελ θακπχιε. Ζ γσλία επαθήο θαζνξίδεη ην κέγεζνο ηεο ηαρχηεηαο ηνπ νρήκαηνο θαη πξνο ζηηο δπν θαηεπζχλζεηο. 83

84 ην κέξνο απηφ ζα εμεηάζνπκε πεξαηηέξσ ηνπο παξάγνληεο θαη ηηο ζπλζήθεο πνπ θαζνξίδνπλ έλα εκπφδην φπσο κηα θακπή δξφκνπ ζα επηθέξνπλ ηελ αλαηξνπή. Ο ζπληειεζηήο ηαρχηεηαο ηνπ νρήκαηνο πνπ είλαη θάζεηνο ζηελ θακπή, είλαη ν παξάγνληαο πνπ θαζνξίδεη αλ ην φρεκα ζα επαλαπξνζδηνξηζηεί πάλσ ζηελ θακπή, αλ ζα ηελ πξνζπεξάζεη ή αλ ηειηθά ζα αλαηξαπεί. Γεληθά, φζν κεγαιχηεξν είλαη ην χςνο ηεο θακπήο, θαη φζν ρακειφηεξε είλαη ε γσλία πξφζθξνπζεο θαη ε ηαρχηεηα, ηφζν κεγαιχηεξε ε πηζαλφηεηα ην φρεκα λα μαλαβξεί ηελ ηζνξξνπία ηνπ. Αλ ε ηαρχηεηα πιεπξηθήο πξφζθξνπζεο είλαη αξθεηά κεγάιε ην φρεκα κάιινλ ζα αλαηξαπεί. Ζ αθηίλα ηνπ ηξνρνχ επίζεο επεξεάδεη ην αλ ην φρεκα ζα βξεη μαλά ηελ ηζνξξνπία ηνπ. Γεληθά, θαη πάιη φζν κεγαιχηεξε είλαη ε αθηίλα ηνπ ηξνρνχ ηφζν ιηγφηεξε πηζαλφηεηα ππάξρεη λα ηζνξξνπήζεη. Αλ ε δηαθνξά κεηαμχ ζην χςνο ηνπ ιάζηηρνπ θαη ζην χςνο ηεο ζηξνθήο δελ είλαη κεγάιε ηφηε απιψο ην φρεκα ζα αλέβεη ζηελ θακπή. Καζψο δηαβάδεηε ην ππφινηπν θνκκάηη ηεο κεζφδνπ ελέξγεηαο, ίζσο είλαη ρξήζηκν λα αλαθέξνπκε ηηο κεηαβιεηέο θαη ηα ζχκβνιά ηνπο φπσο ππάξρνπλ ζηελ ηαζεξή Μέζνδν πνπ είδακε λσξίηεξα. Ζ εηθφλα 11 δείρλεη ηηο κεηαβιεηέο αλάινγα κε ηε ζηηγκή πνπ ην φρεκα πξνζθξνχεη ζηελ θακπή. Σν ζεκείν πεξηζηξνθήο ζην νπνίν δξνπλ νη δπλάκεηο ππνηίζεηαη φηη είλαη ην χςνο ηεο θακπήο φπνπ εθάπηεηαη κε ηα πιεπξηθά ηνηρψκαηα ηνπ ιάζηηρνπ. Σν Μ ζπκβνιίδεη ηε κάδα. Ζ ζηηγκή ηεο αλαηξνπήο ζπκβνιίδεηαη σο May (h-h). ε ζηηγκή ζηξέςεο ζπκβνιίδεηαη σο Mg(t/2). Ζ πξφζζεζε ησλ δπν γηα ην ζεκείν πεξηζηξνθήο θαζνξίδεηαη απφ ηελ εμίζσζε 18, κε ηελ νπνία θαζνξίδνπκε ηελ μέγιζηη πλεςπική επιηάσςνζη πνπ ην φρεκα έρεη ηελ ζηηγκή ηεο πξφζθξνπζεο: (Εξίζωζη 18) Αο δνπιέςνπκε ηελ εμίζσζε απηή κε παξάδεηγκα. Παίξλνπκε έλα Ford Expedition 2001 πνπ πξνζθξνχεη ζε θακπή δξφκνπ203.2mm ή 0.2cm.(Ζ=20.13m). Καζνξίδνπκε ηηο ππφινηπεο κεηαβιεηέο ηνπ νρήκαηνο σο εμήο: h= 0.77m, t=1.65m. 84

85 Κάλνληαο ηνπο ππνινγηζκνχο βξίζθνπκε ηελ θαηά πξνζέγγηζε επηηάρπλζε ζηα 72.5 km/h. Αλ δηαηξέζνπκε ηελ ηηκή απηήλ κε ηελ επηηάρπλζε ιφγσ βαξχηεηαο ζα βξνχκε ηελ κέγηζηε πιεπξηθή g πνπ είλαη 1.44 θαη απνδίδεηαη ζην φρεκα ιφγσ πξφζθξνπζεο. Ζ πιεπξηθή επηηάρπλζε αληηθαζίζηαηαη ζε κηα αθαίξεζε θαη έηζη πξνθχπηεη ε εμίζσζε ειάρηζηεο ηαρχηεηαο αλαηξνπήο (βιέπε εμίζσζε 19). Αλ ε γσλία πξφζθξνπζεο είλαη γλσζηή ηφηε κπνξνχκε λα ιχζνπκε ηελ Δμίζσζε 19 θαη λα βξνχκε ηελ ειάρηζηε ηαρχηεηα πνπ ρξεηάδεηαη γηα λα αλαηξαπεί ην φρεκα. Όπσο θαίλεηαη ζηελ Δηθφλα 20 παξαθάησ, ε γσλία πξφζθξνπζεο ηνπ νρήκαηνο πνπ πξνζθξνχεη ζηελ θακπή είλαη ζηελ πξαγκαηηθφηεηα ε θαηεχζπλζε ηνπ θνξέα ηαρχηεηαο ηνπ θέληξνπ βάξνπο ζε ζρέζε κε ηελ πξφζνςε ηεο θακπήο. ε πνιιέο πεξηπηψζεηο ν εξεπλεηήο κπνξεί λα δπζθνιεπηεί ζηνλ πξνζδηνξηζκφ ηεο γσλίαο πξφζθξνπζεο έλαο θαιφο ηξφπνο κπνξεί λα είλαη κε πξνζδηνξηζκφ ησλ ζεκαδηψλ πνπ έρνπλ δεκηνπξγεζεί πξηλ ηελ αλαηξνπή. Οη κεηαβιεηέο ηεο εμίζσζεο 19 έρνπλ σο εμήο: Vc= ε ειάρηζηε ηαρχηεηα αλαηξνπήο ηνπ νρήκαηνο ζε κέηξα αλά δεπηεξφιεπην, t= ην εχξνο ηξνρηάο ηνπ νρήκαηνο ζε κέηξα, h= ην χςνο ηνπ θέληξνπ βάξνπο ζε κέηξα, Ζ= ην χςνο ηεο θακπήο ζε κέηξα θαη ζ= ε γσλία πξφζθξνπζεο ζε κνίξεο, θαη ηέινο, Α= ε απφζηαζε απφ ην θέληξν βάξνπο ζηελ κπξνζηηλή πιεπξά ηνπ νρήκαηνο. (Εξίζωζη 19) Αλ πάξνπκε ηηο πιεξνθνξίεο απφ ην πξνεγνχκελν παξάδεηγκα κε ην Ford, κπνξνχκε λα εμεηάζνπκε ην ίδην φρεκα αλ πξνζθξνχεη ζε θακπή κε γσλία 10 κνηξψλ. Ζ επηπιένλ κεηαβιεηή πνπ ρξεηάδεηαη λα γλσξίδνπκε είλαη ην Α= 2.38m. Σψξα ζα θαζνξίζνπκε ηελ ειάρηζηε ηαρχηεηα πξφζθξνπζεο: 85

86 Ζ αλσηέξσ απάληεζε δείρλεη πσο γηα λα αλαηξαπεί έλα φρεκα ε ηαρχηεηά ηνπ πξέπεη λα είλαη ηνπιάρηζηνλ km/h φηαλ απηφ πξνζθξνχεη ζηελ θακπή. Γηα λα θαζνξίζνπκε ηελ ειάρηζηε πιεπξηθή ηαρχηεηα πνπ πξέπεη λα έρεη ην φρεκα, πνιιαπιαζηάδνπκε ηελ ηαρχηεηα πνπ πξνθχπηεη κε ην ζπλεκίηνλν ηεο γσλίαο πξφζθξνπζεο. ην παξάδεηγκά καο ε γσλία νξίδεηαη ζηηο 10 κνίξεο. Δπνκέλσο: (0.173)=3.356 km/h Γεληθά ζε πεξηπηψζεηο φπνπ ην φρεκα πξνζθξνχζεη ζε έλα ρακειφ εκπφδην, θάζεηε ηαρχηεηα πξφζθξνπζεο πεξίπνπ 17.7 km/h ή θαη πεξηζζφηεξν είλαη ηθαλή λα πξνθαιέζεη αλαηξνπή ηνπ νρήκαηνο. Μηα άιιε εμίζσζε πνπ παξνπζηάζηεθε ζηελ κειέηε ησλ Navin θαη Thomson επηηξέπεη ηνλ ππνινγηζκφ ηεο θξίζηκεο ηαρχηεηαο αλαηξνπήο φηαλ επηπιένλ κε ηηο άιιεο κεηαβιεηέο είλαη γλσζηή θαη ε αθηίλα πεξηζηξνθήο θαζψο επίζεο θαη ε θξίζηκε γσλία πεξηζηξνθήο ζ. ε εμίζσζε ππνζέηεη πσο ε θηλεηηθή ελέξγεηα ηνπ νρήκαηνο θαηά ηελ πξφζθξνπζε είλαη κεγαιχηεξε απφ ηελ δπλακηθή. Άξα ν ηχπνο δηακνξθψλεηαη σο εμήο: (Εξίζωζη 20) 86

87 Όπνπ R= αθηίλα πεξηζηξνθήο ζε κέηξα, ε νπνία κπνξεί λα βξεζεί απφ ηελ εμίζσζε 21. νη άιιεο κεηαβιεηέο έρνπλ ήδε θαζνξηζηεί. (Εξίζωζη 21) 6.4. Μέζνδνο Σειεηνπνίεζεο ππνινγηζκνύ Σαρύηεηαο Αλαηξνπήο ιακβάλνληαο ππόςελ ηελ Πηζαλή Δλέξγεηα Τπάξρεη κηα κέζνδνο γηα ηνλ θαζνξηζκφ ηεο ηαρχηεηαο αλαηξνπήο θαη ζπλίζηαηαη ζηελ αλαινγία ησλ αθηηλίσλ αλά δεπηεξφιεπην ή ζηηο πεξηζηξνθέο αλά δεπηεξφιεπην πνπ εθηειεί ην φρεκα ζηνλ άμνλά ηνπ. Απηφ γίλεηαη πην εχθνια θαηαλνεηφ ζε πεξίπησζε πνπ ππάξρεη εκπφδην. Γηα λα κπνξέζνπκε λα θαηαιάβνπκε θαιχηεξα ηελ έλλνηα απηή ζα ζεσξήζνπκε πσο ην φρεκα πξνζθξνχεη ζε εκπφδην θαη αλαηξέπεηαη. Δπίζεο ζα ζεσξήζνπκε πσο ην φρεκα ζηακαηά θαηά ηελ πξνζγείσζή ηνπ. Δλ ζπληνκία, ε κέζνδνο ιακβάλεη ππφςε ην πνζφ ελέξγεηαο πνπ κεηαηξέπεηαη θαηά ηελ κεηαθίλεζε ηνπ χςνπο ηνπ θέληξνπ βάξνπο ηνπ νρήκαηνο. ε κηα απινπζηεπκέλε εθδνρή ζεσξνχκε ηελ αλαηξνπή ζαλ γεγνλφο δχν θάζεσλ. ηελ πξψηε θάζε ην φρεκα είλαη έηνηκν λα αλαηξαπεί θαη ε πιεπξηθή θηλεηηθή ηνπ ελέξγεηα ζε έλα βαζκφ κεηαηξέπεηαη ζε δπλακηθή κέζσ ηεο πεξηζηξνθήο θαη ηεο θάζεηεο κεηαηφπηζεο ηνπ θέληξνπ βάξνπο ηνπ. ηελ δεχηεξε θάζε, ην φρεκα αξρίδεη λα πέθηεη θαη ε δπλακηθή ελέξγεηα πνπ παίξλεη απφ ηελ αλχςσζή ηνπ κεηαηξέπεηαη θαη πάιη κεξηθψο ζε θηλεηηθή. Σν αθφινπζν δηάγξακκα απεηθνλίδεη ηελ δπλακηθή ηεο πηψζεο: 87

88 Δηθόλα 21 - Η θαζαξή κεηαβνιή ζην ύςνο ηνπ θέληξνπ κάδαο κπνξεί λα ρξεζηκνπνηεζεί σο κέζνδνο ηεο δπλακηθήο ηεο ελέξγεηαο γηα ηελ εθηίκεζε ηεο ελέξγεηαο πνπ δηαρέεηαη θαηά ηε θάζε ηνπ ηαμηδηνύ. Δδώ ην όρεκα είλαη ζε κηα επίπεδε επηθάλεηα Γηα λα εθαξκφζνπκε ηελ κέζνδν δπλακηθήο ελέξγεηαο πξέπεη πξψηα λα θαζνξίζνπκε ηελ κεηαηφπηζε ηνπ θέληξνπ βάξνπο απφ ηελ αλαηξνπή κέρξη ην ζηακάηεκα ηνπ νρήκαηνο.ο πξνζαλαηνιηζκφο ηνπ νρήκαηνο θαηά ηελ πξψηε πξφζθξνπζε ζην εκπφδην είλαη εχθνιν λ ππνινγηζηεί. Πην δχζθνιν είλαη λα ππνινγηζηεί ν πξνζαλαηνιηζκφο ηνπ νρήκαηνο θαηά ηελ πξνζγείσζε. Θα πξέπεη επίζεο λα γλσξίδνπκε ην εχξνο ηξνρηάο θαη ην βάξνο ηνπ νρήκαηνο. Αλαθνξηθά κε ην πξνεγνχκελν δηάγξακκα πξέπεη λα ζεκεησζεί ην χςνο ηνπ θέληξνπ βάξνπο θαη ην κηζφ εχξνο ηξνρηάο απφ ηηο δπν κηθξέο πιεπξέο ηνπ νξζνγσλίνπ ηξηγψλνπ ABC. Υξεζηκνπνηψληαο ην Ππζαγφξεην Θεψξεκα κπνξνχκε λα ππνινγίζνπκε ην χςνο ηεο ππνηείλνπζα AC πνπ αληηπξνζσπεχεη ηελ απεπζείαο απφζηαζε απφ ην θέληξν βάξνπο ζην ζεκείν αλαηξνπήο Α. Να ζεκεησζεί πσο ζηελ απεηθφληζε απηή ην ζεκείν αλαηξνπήο ππνηίζεηαη φηη βξίζθεηαη ζηελ επηθάλεηα ηνπ ηξνρνχ πνπ είλαη αθίλεηνο. Χζηφζν, ην ζεκείν αλαηξνπήο βξίζθεηαη ζπρλά πην ςειά απφ ηελ επηθάλεηα θαζψο ην φρεκα πεξηζηξέθεηαη ζην άλσ άθξν ηεο θακπήο. ε ηέηνηεο πεξηπηψζεηο ε πιεπξά ΑΒ ηνπ 88

89 ηξηγψλνπ ζα βξίζθεηαη ζην χςνο ηνπ ζεκείνπ αλαηξνπήο αιιά παξάιιεια κε ηελ επηθάλεηα είηε απηή είλαη επίπεδε είηε φρη. Καζψο ην φρεκα πεξηζηξέθεηαη ζα παξαηεξήζεηε πσο ην εχξνο ηξνρηάο πνπ πξνβάιιεηαη ζηελ επηθάλεηα ζηελ νπνία θηλήηε ην φρεκα κηθξαίλεη θαη ην θέληξν βάξνπο κεγαιψλεη. Όηαλ ην θέληξν βάξνπο ζην ζεκείν C θηάζεη ην κέγηζην χςνο ζε κηα απφζηαζε απεπζείαο θάησ θαη ζηνλ ίδην θάζεην άμνλα κε ην ζεκείν αλαηξνπήο Α, ην εχξνο ηξνρηάο ΑΒ κεηψλεηαη ζε κεδέλ θαη ηψξα ζπκπίπηεη κε ην AC ηελ κνλαδηθή πιεπξά ηνπ ηξηγψλνπ ABC πνπ έρεη απνκείλεη. Αλ ην θέληξν βάξνπο πεξηζηξέθεηαη πέξα απφ ην ζεκείν ηζνξξνπίαο έηζη ψζηε λα κελ βξίζθεηαη πιένλ ζηνλ θάζεην άμνλα ηνπ ζεκείνπ αλαηξνπήο, ηφηε ην φρεκα ζα αλαηξαπεί. Μπνξεί λα δηαπηζηψζνπκε φηη φζνο πην ςειά είλαη ην θέληξν βάξνπο ζε αλαινγία κε ηελ επηθάλεηα ζηελ νπνία θείηαη ην φρεκα, ηφζν κηθξφηεξε ζα είλαη ε απφζηαζε ηνπ ηφμνπ πνπ απαηηείηαη γηα ηελ επηηφπνπ πεξηζηξνθή ηνπ θέληξνπ βάξνπο θαη ηφζν κηθξφηεξε ζα είλαη ε γσλία θιίζεο ηνπ νρήκαηνο φηαλ ην θέληξν βάξνπο θηάζεη ζε απηφ ην ζεκείν. Αθαηξψληαο ην χςνο ηνπ θέληξνπ βάξνπο πξηλ ην εκπφδην απφ ην κήθνο AC βξίζθνπκε ηελ κεηαηφπηζε ηνπ θέληξνπ βάξνπο απφ ην χςνο πξηλ ην εκπφδην ζην χςνο πνπ έρεη φηαλ θηάλεη ην ζεκείν ηζνξξνπίαο ή ην χςνο ζην μεθίλεκα ηεο ελαέξηαο θάζεο. (βιέπε Δηθφλα 9) ην επφκελν κέξνο ηεο αλάιπζήο ζα ππνινγίζνπκε ηελ κεηαηφπηζε ηνπ θέληξνπ βάξνπο απφ ην ζεκείν ηνπ εκπνδίνπ σο ηελ πξνζγείσζε. Ο επθνιφηεξνο ηξφπνο γηα λα ην πεηχρνπκε απηφ είλαη λα ππνινγίζνπκε ην χςνο ηνπ θέληξνπ βάξνπο θαηά ηελ πξνζγείσζε. Αλ ην θέληξν βάξνπο θαηά ηελ πξνζγείσζε είλαη ςειφηεξα απ φηη πξηλ ηελ αλαηξνπή ηφηε απιψο θάλνπκε ηελ αθαίξεζή ηνπο. Αλ φκσο είλαη ζε ζέζε ρακειφηεξε, φπσο ζε πεξίπησζε πνπ ην φρεκα πξνζγεησζεί ζε θαηεθνξηθή πιαγηά, αθαηξνχκε ην χςνο πνπ είλαη θαηά ηελ πξνζγείσζε απφ ην χςνο ηνπ θέληξνπ βάξνπο πξηλ ην εκπφδην. Ζ δηαδηθαζία απηή ζα καο δψζεη αξλεηηθή κεηαηφπηζε Δλψ βξίζθεηαη ζην κέγηζην χςνο ηνπ ην φρεκα δηαζέηεη ηελ δπλακηθή ελέξγεηα πνπ ηζνδπλακεί κε ην πνζφ ηεο θηλεηηθήο ελέξγεηαο πνπ μνδεχηεθε γηα λα θηάζεη ζ απηφ ην χςνο. ηελ πεξίπησζε πνπ απεηθνλίδεηαη ζηελ εηθφλα 12 89

90 κπνξνχκε λα δνχκε πσο ην θέληξν βάξνπο δελ πέθηεη πίζσ πξνο ηελ πξηλ ηελ αλαηξνπή θάζε ηνπ. Δπνκέλσο, κφλν έλα πνζνζηφ δπλακηθήο ελέξγεηαο κεηαηξέπεηαη πάιη ζε θηλεηηθή. Σν ζχλνιν ηεο ελέξγεηαο απηήο θαη ηεο θηλεηηθήο ελέξγεηαο πνπ παξακέλεη δπλακηθή (αλ ππάξρεη) ζα ηζνδπλακεί κε ηελ δπλακηθή ελέξγεηα πνπ είρε ην φρεκα πξνθεηκέλνπ ην θέληξν βάξνπο ηνπ λα θηάζεη ζην αλψηαην επίπεδφ ηνπ. Αο δνχκε έλα απινχζηεξν παξάδεηγκα ηεο κεζφδνπ απηήο. Αο ππνζέζνπκε πσο έρνπκε έλα φρεκα πνπ δπγίδεη Ν. Δπίζεο αο ππνζέζνπκε πσο ην θέληξν βάξνπο αλπςψλεηαη θαηά 0.61 κέηξα θαηά ηελ δηάξθεηα ηεο πξψηεο θάζεο ηεο αλαηξνπήο θαη έπεηηα πέθηεη θαηά κέηξα ζηελ δεχηεξε θάζε. Ζ ζπλνιηθή κεηαηφπηζε ηνπ ΚΒ, Ζ, είλαη ζπλεπψο κέηξα. Ζ ζπλνιηθή ελέξγεηα πνπ δαπαλάηαη απφ ην φρεκα δίλεηαη σο εμήο: E=WH E=11125(0.304) (Εξίζωζη 22) Ε=3382 m N Πξφθεηηαη γηα πξφρεηξν ππνινγηζκφ. Γελ ιάβακε ππφςε ηελ ελέξγεηα πνπ ράλεηαη θαηά ηελ πξφζθξνπζε ηεο νξνθήο ή ηεο θνιψλαο φηαλ πξνζγεηψλεηαη ην φρεκα. Ο θαηαζθεπαζηήο κπνξεί λα δηαιέμεη λα ρξεζηκνπνηήζεη ηελ κέζνδν ηεο δπλακηθήο ελέξγεηαο πνπ ράλεηαη θαηά ηελ θάζε πξηλ ην εκπφδην θαη λα ηελ ρξεζηκνπνηήζεη ψζηε λα βξεη ηελ ζπλνιηθή ελέξγεηα πνπ ράλεηαη απφ ηελ αλαηξνπή κέρξη ην ζηακάηεκα. Δλ ηέιεη, ε κέζνδνο απηή δελ ζα επηθέξεη έληνλν απνηέιεζκα. ηελ παξαπάλσ πεξίπησζε, ε ελέξγεηα κεηαθξάδεηαη ζε πεξίπνπ 8.85 km ηελ ψξα ζε επηπιένλ ηαρχηεηα. Σν απνηέιεζκα εμαξηάηαη απφ ηελ θάζε πεξίπησζε. Όπσο θαη λα έρεη ε κέζνδνο απηή ζα πξέπεη λα βνεζάεη ζην λα βγάινπκε έλα αθξηβέο απνηέιεζκα. 90

91 6.5. Πξνζδηνξηζκόο ηαρύηεηαο αλαηξνπήο Απφ ηα ίρλε επαθήο ηνπ εκπξφζζηνπ αξηζηεξνχ ηξνρνχ θαη ησλ εμαξηεκάησλ ηεο αλάξηεζεο ηνπ απηνθηλήηνπ επί ηεο λεζίδαο αζθαιείαο, πξνθχπηεη φηη ην φρεκα θαηά ηελ πξφζθξνπζε ζρεκάηηδε νμεία γσλία πνπ δελ ππεξέβαηλε ηηο 30 κνίξεο (βι. ζρήκα 6). ρήκα 2 Μεηά ηελ αλαξξίρεζε επί ηεο λεζίδαο, ην απηνθίλεην πεξηζηξάθεθε δεμηφζηξνθα γχξσ απφ ηνλ δηακήθε άμνλά ηνπ (βι. ζρήκα 7) θαη ελ ζπλερεία αλεηξάπε. 91

92 ρήκα 3 Ζ ειάρηζηε ηαρχηεηα πνπ είλαη ηθαλή λα πεξηζηξέςεη ην φρεκα γχξσ απφ ηνλ δηακήθε άμνλά ηνπ θαη λα ην αλαηξέςεη δίδεηαη απφ ηελ ζρέζε: φπνπ κε ηελ γλψζε ησλ κεγεζψλ Σ = 1,524 m, g = 9,81 m/sec², A = 0, ,256 = 1,983 m, B = 0,610 m, ζ = 30 ν θαη Γ = 1,155 m, πξνθχπηεη ηαρχηεηα αλαηξνπήο ίζε κε VΣ = 34,80 Km/h 92

93 ΚΔΦΑΛΑΙΟ 7 Ο : ΑΡΙΘΜΟ ΑΝΑΣΡΟΠΧΝ ΚΑΙ ΠΟΡΔΙΑ ΣΟΤ ΟΥΗΜΑΣΟ Μηα απφ ηηο δπζθνιφηεξεο εξγαζίεο ζηελ αλάιπζε κηαο αλαηξνπήο είλαη λα εθηηκήζνπκε ηνλ αξηζκφ ησλ πεξηζηξνθψλ πνπ θάλεη ην φρεκα θαηά ηελ αλαηξνπή. Σν ίδην απαηηεηηθφο είλαη ν θαζνξηζκφο ηεο επαθήο κε ην έδαθνο θαη ε αμηνιφγεζε ηεο ζνβαξφηεηαο ηεο δεκηάο απηήο. Ζ εθηίκεζε ησλ γξαηζνπληψλ πνπ θέξεη ην απηνθίλεην θαζψο θαη ην κέγεζνο ηεο θαηαζηξνθήο θαη ηεο παξακφξθσζεο πνπ ππέζηε απνηεινχλ ηελ βάζε ηεο ζπκβαηηθήο κεζφδνπ γηα ηνλ θαζνξηζκφ ησλ πεξηζηξνθψλ πνπ έθαλε. Οη πεξηζζφηεξεο αλαηξνπέο πνπ νθείινληαη ζε θάπνην εκπφδην πεξηιακβάλνπλ ιηγφηεξν απφ κηα θαη έλα ηέηαξην πεξηζηξνθέο. ε κηα ηππηθή πεξίπησζε πνπ πεξηιακβάλεη έλαλ επηβάηε ζε κηα αλαηξνπή ζε επίπεδν έδαθνο, ην φρεκα πξνζθξνχεη ζην εκπφδην θαη ζηε ζπλέρεηα αλαηξέπεηαη. Αλ ε θάζεηε ηαρχηεηα θαη ε ηαρχηεηα πεξηζηξνθήο πνπ κεηαθέξνληαη ζην φρεκα είλαη αξθεηά κεγάιεο, ηφηε ε θνληηλή πιεπξά ζην έδαθνο δελ ζα ρηππήζεη ζε απηφ. Αληί γη απηφ ην φρεκα ζα πξνζγεησζεί ζηελ νξνθή φπσο θαίλεηαη θαη ζηελ εηθφλα 13. κεηά ηελ αξρηθή πξφζθξνπζε ζην έδαθνο ην φρεκα αλαζεθψλεηαη ζηνπο ηξνρνχο. Αλ ζπλερίζεη λα θπιάεη ηφηε ινγηθά ζα αθήζεη κηα ζεηξά απφ ζεκάδηα ζην έδαθνο πνπ αληαλαθινχλ απηήλ ηελ ηαξαρψδε θίλεζή ηνπ θαη ηελ ζπλερή επαθή κε ν έδαθνο θάπνηνπ κέξνπο ηνπ. Σα crash test θαλεξψλνπλ ε ηαρχηεηα θχιηζεο πνπ είρε ην απηνθίλεην κπνξεί λα είλαη ζε ζέζε λα πξνθαιέζεη κέρξη κηα πεξηζηξνθή ην δεπηεξφιεπην. Με άιια ιφγηα, ην φρεκα θπιάεη ζε γσλία 90 κνηξψλ θάζε έλα ηέηαξην ηνπ δεπηεξνιέπηνπ. Ζ νξνθή κε απηφλ ηνλ ξπζκφ ζα ρηππάεη ζην έδαθνο θάζε 2 θαη κηζή ζηξνθή ηεηάξηνπ. Με ηελ εμίζσζε D=16.1t αληηιακβαλφκαζηε πφηε ην απηνθίλεην ζα βξίζθεηαη ζηνλ αέξα θαη πσο ζα ζηέθεηαη φξζην ζηνπο ηξνρνχο ηνπ θάζε έλα ηέηαξην. Σν λα απνθηήζεη ην απαξαίηεην χςνο πξνυπνζέηεη θαη ηνλ απαξαίηεην ρξφλν. 93

94 Δηθόλα 22 - Σν αλαηξεπόκελν όρεκα ζπρλά πξνζγεηώλεηαη κε ηνλ ππιώλα Α Σν ζρήκα ηνπ απηνθηλήηνπ θαη ε κάδα ηνπ παίδνπλ θαζνξηζηηθφ ξφιν ζην πνην κέξνο ηεο νξνθήο ρηππάεη πξψηα ην έδαθνο. Σα πεξηζζφηεξα απηνθίλεηα είλαη πεξηζζφηεξν θαξδηά απ φηη ςειά επνκέλσο ε νξνθή ηνπο ρηππάεη ην έδαθνο πξψηα. Απηφ φκσο δελ ηζρχεη γηα ηα θνξηεγάθηα ή ηα SUV, ηα νπνία είλαη πηζαλφλ λα ρηππήζνπλ ζην πιάη ή ζηελ γσλία ηεο πιεπξάο θαη ηεο νξνθήο. Αο ην δνχκε απηφ ζρεκαηηθά: Δηθόλα 23 - Σν κέγεζνο ηνπ νρήκαηνο παίδεη ξόιν κεξηθέο θνξέο. Ορήκαηα SUV θαη βαλ ζπρλά πξνζγεηώλνληαη κε ηνλ ππιώλα Α. Απφ δεδνκέλν χςνο, ε ζηηγκή πξφζθξνπζεο νπνηαζδήπνηε πιεπξάο ζην έδαθνο είλαη ε ίδηα. Όζν ειαθξχηεξν είλαη ην φρεκα, ηφζν γξεγνξφηεξα πεξηζηξέθεηαη θαηά ηελ πηψζε θαη ηππηθά ρηππάεη ζηελ γσλία ηεο νξνθήο. Μηαο θαη ηα SUV είλαη πην νγθψδε θαη ζπλεπψο δελ πεξηζηξέθνληαη ηφζν πνιχ ζην ίδην ρξνληθφ δηάζηεκα, ζπλήζσο πξνζθξνχνπλ ζην έδαθνο κε ηελ πιατλή πιεπξά. 94

95 Χζηφζν, ην κεγαιχηεξν χςνο πνπ έρεη ην θνξηεγάθη ζε ζρέζε κε έλα απηνθίλεην είλαη ν ζεκαληηθφηεξν παξάγνληαο πνπ ηειηθά επεξεάδεη ην πνην κέξνο ηεο νξνθήο ζα ρηππήζεη πξψην ζην έδαθνο. Δίλαη ζεκαληηθφ λα ηνλίζνπκε θαη πάιη φηη νη πεξηπηψζεηο πνπ αλαθέξακε αλσηέξσ είλαη θαη νη πην ζπλεζηζκέλεο. Αλάινγα κε ηελ πεξίπησζε θαη ηηο ηδηαίηεξεο δπλακηθέο πνπ αλαπηχζζνληαη θαηά ηε δηάξθεηα κίαο ζχγθξνπζεο, ελδέρεηαη ε ζράξα ελφο νρήκαηνο εξγαζίαο λα είλαη ην πξψην κέξνο ηνπ νρήκαηνο πνπ ζα έξζεη ζε επαθή κε ην έδαθνο. Αληηζέησο, ζηελ πεξίπησζε ελφο απηνθηλήηνπ ε ζράξα είλαη εθείλν ην ηκήκα ηνπ νρήκαηνο πνπ ζα έξζεη πξψην ζε επαθή κε ην έδαθνο. Όηαλ πξαγκαηνπνηνχκε κία αλάιπζε ζρεηηθά κε ηνλ αξηζκφ ησλ αλαηξνπψλ πνπ ζπκβαίλεη ζε θάπνην φρεκα θαηά ηε θάζε πνπ βξίζθεηαη ζηνλ αέξα, ζα πξέπεη λα ιάβνπκε ππφςε καο φια ηα ζηνηρεία πνπ αθνξνχλ ηφζν ην νδφζηξσκα φζν θαη ην φρεκα Δπηβξάδπλζε κεηά από αλαηξνπή Σα δχν αθφινπζα γξαθήκαηα δεκηνπξγήζεθαλ κε βάζε δεδνκέλα πνπ ζπιιέμακε θαηά ηε δηάξθεηα δνθηκαζηηθψλ ειέγρσλ ζρεηηθά κε ηελ αλαηξνπή νρεκάησλ. Σα ζπγθεθξηκέλα γξαθήκαηα ζα καο βνεζήζνπλ λα θαηαλνήζνπκε ηελ έθηαζε θαη ηε θχζε ηεο επηβξάδπλζεο θαηφπηλ αλαηξνπήο ελφο νρήκαηνο. Παξά ην γεγνλφο φηη απεηθνλίδνπλ ηα απνηειέζκαηα κφλν ηνπ ελφο απφ ηνπο νρηψ ειέγρνπο πνπ δηεμήρζεζαλ, απεηθνλίδνπλ ηε ζπλήζε απψιεηα ηαρχηεηαο ιφγσ κεηαηνπίζεσλ θαη πεξηζηξνθήο ζηα ρξνληθά δηαζηήκαηα πνπ απεηθνλίδνληαη. Δίλαη πξνηηκφηεξν λα γίλεη κία παξάιιειε κειέηε ησλ γξαθεκάησλ γηα κία απνηειεζκαηηθφηεξε ζχγθξηζε ηνπ ηξφπνπ κεηνλ νπνίν ζπκβαίλνπλ νη δχν πεξηπηψζεηο απψιεηαο ηαρχηεηαο θαηά ην ίδην ρξνληθφ δηάζηεκα. 95

96 . ρεδηάγξακκα 1 - Orlowski 1 ρεδηάγξακκα 2 - Orlowski 2 Σν πξψην γξάθεκα απεηθνλίδεη ηελ πιεπξηθή επηβξάδπλζε ηνπ θέληξνπ κάδαο ηνπ νρήκαηνο (απεηθφληζε ηεο πιάγηαο ηαιάλησζεο ηνπ νρήκαηνο). Παξαηεξείζηε ηνλ ηξφπν κε ηνλ νπνίν κεηψλεηαη ε ηαρχηεηα κεηαηφπηζεο ζε θάζε επαθή κε ην έδαθνο κεηαμχ ηεο ηαιάλησζεο θαη ηεο αθηλεζίαο ηνπ νρήκαηνο. Σν δεχηεξν γξάθεκα απεηθνλίδεη ηελ ηαρχηεηα ηαιάλησζεο ε νπνία αξρηθά απμάλεηαη θαη ζηε ζπλέρεηα θηάλεη ζηα 15 δεπηεξφιεπηα. ηε κέγηζηε ηηκή, ην φρεκα πεξηζηξέθεηαη θαηά ην δηακήθε άμνλά ηνπ πεξίπνπ 9.5 αθηίληα αλά 96

97 δεπηεξφιεπην πξάγκα πνπ αληηζηνηρεί ζε κία αλαινγία ηεο ηάμεο ησλ 1.5 πιήξσλ πεξηζηξνθψλ αλά δεπηεξφιεπην. Αθνχ έρεη θηάζεη ζηε κέγηζηε ηηκή ε ηαρχηεηα πεξηζηξνθήο αξρίδεη λα κεηψλεηαη θάζε θνξά πνπ ην φρεκα έξρεηαη ζε επαθή κε ην έδαθνο. Σε ζηηγκή πνπ ην φρεκα αξρίδεη λα ηαιαληψλεηαη, πθίζηαηαη ηξία είδε θίλεζεο ηαπηφρξνλα. Σν φρεκα ηαιαληψλεηαη, κεηαηνπίδεηαη θαη ην θέληξν κάδαο ηνπ ζεκεηψλεη πηψζε. ηελ αξρή ηεο ηαιάλησζεο αθνχ ην φρεκα ην νπνίν βξηζθφηαλ ζηνλ αέξα έξρεηαη ζε πξψηε επαθή κε ην έδαθνο, ε ηαρχηεηα κεηαηφπηζήο ηνπ αξρίδεη λα κεηψλεηαη ελψ ηαπηφρξνλα απμάλεηαη ε ηαρχηεηα πεξηζηξνθήο. Χζηφζν, χζηεξα απφ έλα κηθξφ ρξνληθφ δηάζηεκα, ε πεξηζηξνθή αξρίδεη λα κεηψλεηαη. χκθσλα κε ηα γξαθήκαηα πνπ απεηθνλίδνληαη αλσηέξσ, ε αξρηθή ηαρχηεηα πεξηζηξνθήο ηνπ νρήκαηνο απμάλεηαη θαηά πνιχ γξεγνξφηεξνπο ξπζκνχο ζε ζρέζε κε ην ξπζκφ κείσζήο ηεο θαηά ηε δηάξθεηα ηεο κεηαηφπηζεο ηνπ νρήκαηνο. Καηά ηε δηάξθεηα ησλ 15 πξψησλ δεπηεξνιέπησλ ην φρεκα απνθηά γσληαθή ηαρχηεηα ηεο ηάμεο ησλ 9.5 αθηηλίσλ αλά δεπηεξφιεπην ελψ ζεκεηψλεηαη κείσζε ηεο ηαρχηεηαο κεηαηφπηζεο ηεο ηάμεο ησλ 6.5 κέηξσλ αλά δεπηεξφιεπην. Μία άιιε παξαηήξεζή καο αθνξά ην γεγνλφο φηη ε θαηά κέζν φξν γσληαθή ηαρχηεηα ηνπ νρήκαηνο θαηά ηα πξψηα 15 δεπηεξφιεπηα είλαη πεξίπνπ 4.25 αθηίληα αλά δεπηεξφιεπην. Απηφ ζεκαίλεη φηη θαηά ην δηάζηεκα ησλ 15 δεπηεξνιέπησλ ην φρεκα έρεη ηαιαλησζεί πεξίπνπ θαηά 228 κνίξεο. Καηά ην ίδην ρξνληθφ δηάζηεκα ην θέληξν κάδαο ηνπ νρήκαηνο έρεη ζεκεηψζεη πηψζε θαηά ην 1/3 ηνπ πνδηνχ. ην ζεκείν απηφ ην φρεκα έξρεηαη ζε επαθή κε ην έδαθνο απφ ηελ πιεπξά φπνπ είλαη ηνπνζεηεκέλε ε ζράξα. ηε ζπλέρεηα ζα εμεηάζνπκε νξηζκέλεο θπζηθέο ελδείμεηο πνπ κπνξεί λα καο βνεζήζνπλ ζην λα ππνινγίζνπκε ηνλ αξηζκφ ησλ ηαιαληψζεσλ πνπ πθίζηαηαη έλα φρεκα ζπκπεξηιακβαλνκέλσλ θαη εθείλσλ πνπ ζπκβαίλνπλ κεηά απφ ηελ αξρηθή επαθή θαζψο θαη ζην λα πξνζδηνξίζνπκε ηε δηεχζπλζε ηαιάλησζεο. 97

98 7.2. Δλδείμεηο πνπ αθνξνύλ ην όρεκα Γξαηζνπληέο, Γδαξζίκαηα θαη Βαζνπιώκαηα Όπσο αλαθέξακε θαη πξνεγνπκέλσο, ε αξρηθή κέζνδνο αμηνιφγεζεο ηνπ αξηζκνχ ησλ ηαιαληψζεσλ πνπ πθίζηαηαη έλα φρεκα βαζίδεηαη ζην λα εμεηάζνπκε θάπνηεο θπζηθέο ελδείμεηο φπσο είλαη ηπρφλ γξαηζνπληέο, γδαξζίκαηα θαη βαζνπιψκαηα πνπ έρεη ππνζηεί ην φρεκα. πλήζσο ηα νρήκαηα δελ ηαιαληψλνληαη κε ηνλ ίδην νκαιφ ηξφπν κε ηνλ νπνίν ηαιαληψλεηαη κία κπάια ηνπ κπηιηάξδνπ ή έλαο αθξνδέθηεο. Σν φρεκα έρεη ηελ ηάζε λα αλαηξέπεηαη θαη ελδέρεηαη λα έξζεη πνιιέο θνξέο ζε επαθή κε θάπνηα επηθάλεηα. Οξηζκέλα κέξε ηνπ νρήκαηνο πνπ έξρνληαη ζε επαθή κε ην έδαθνο έρνπλ αλαπηχμεη γσληαθή ηαρχηεηα αιιά θαη ηαρχηεηα κεηαηφπηζεο. Ζ ζπλερφκελε θίλεζε κεηαηφπηζεο πνπ έρεη αλαπηχμεη ην φρεκα είλαη ηέηνηα πνπ ζπρλά ελδέρεηαη λα πξνθιεζνχλ γξαηζνπληέο θαη γδαξζίκαηα ζε εθείλα ηα κέξε ηνπ νρήκαηνο πνπ έξρνληαη ζε επαθή κε ην έδαθνο. Ζ εθάζηνηε επαθή κε ην έδαθνο κπνξεί λα πξνθαιέζεη ζπγθεθξηκέλν ηύπο εκδοπών ζην φρεκα. Δπηπιένλ, ζπρλά παξαηεξείηαη θαη κία θίλεζε γχξσ απφ ηνλ άμνλα ηαιάλησζεο γεγνλφο πνπ κπνξεί λα πξνθαιέζεη γξαηζνπλίεο ζηελ ίδηα γεληθεπκέλε πεξηνρή. Δηθόλα 24 - εκεηώζηε ηηο ηξεηο δηαθξηηέο νηθνγέλεηεο γξαηδνπληώλ νη νπνίεο απεηθνλίδνληαη ζηελ ζπγθεθξηκέλε πεξίπησζε πεξηζηξνθήο θαη αλαθαηεύζπλζεο ηνπ νρήκαηνο. Η έληνλε κεηαηόπεζε ραξαθηεξίδεη ηελ παξαηεηακέλε επαθή κε ηελ επηθάλεηα ηνπ νδνζηξώκαηνο 98

99 Γξαηζνπληέο κπνξεί λα πξνθιεζνχλ θαη ζηελ πεξίπησζε πνπ έρνπκε κία απφηνκε αιιαγή ηεο δηεχζπλζεο ηνπ νρήκαηνο. Μία ηέηνηα πεξίπησζε απεηθνλίδεηαη ζηε θσηνγξαθία πνπ αθνινπζεί. Σν φρεκα έρεη ππνζηεί κία ηαιάλησζε ηεο ηάμεο ησλ 180 κνηξψλ, έρεη γιηζηξήζεη θαη αλαηξαπεί αθνπκπψληαο ην έδαθνο κε ην θαπφ. ηε ζπλέρεηα ρηχπεζε έλα ζηαζεξφ αληηθείκελν γεγνλφο πνπ πξνθάιεζε αιιαγή ηεο δηεχζπλζεο ηνπ νρήκαηνο. Σα γξαηζνπλίζκαηα θαη ηα γδαξζίκαηα ππνδειψλνπλ κία παξαηεηακέλε επαθή κε ηελ επηθάλεηα ηνπ νδνζηξψκαηνο. Οη γξαηζνπληέο θαη ηα γδαξζίκαηα κπνξεί λα μεθηλήζνπλ απφ ηελ επηθάλεηα ηνπ νρήκαηνο θαη λα επεθηαζνχλ γχξσ απφ θάζε πιεπξά ηνπ θαζψο εμειίζζεηαη ε ηαιάλησζε. Κάζε ηαιάλησζε παξάγεη λέεο γξαηζνπληέο θαη γδαξζίκαηα πνπ θαηεπζχλνληαη κε δηαθνξεηηθή γσλία απφ εθείλεο ηηο γξαηζνπληέο θαη ηα γδαξζίκαηα πνπ πξνθιήζεθαλ θαηά ηηο πξνεγνχκελεο ηαιαληψζεηο. Σπρφλ γξαηζνπληέο ζε κία κφλν επηθάλεηα ηνπ νρήκαηνο ελδέρεηαη λα ππνδειψλνπλ φηη ε αλαηξνπή δελ πξνρψξεζε πέξα απφ ηελ πξνζβαιιφκελε επηθάλεηα. ε κία ηέηνηα πεξίπησζε ε επηθάλεηα ηνπ νρήκαηνο κπνξεί λα είρε δηαλχζεη θάπνηα απφζηαζε ελψ βξηζθφηαλ ζε επαθή κε ην έδαθνο. Δηθόλα 25 - Σππηθή ζπζρέηηζε ηνπ κήθνπο θαη θαηεύζπλζεο ηεο γξαηδνπληάο κε νιίζζεζε θαη πεξηζηξνθή Οη Orlowski et al. αλαθέξνπλ φηη ε επηθάλεηα ελφο νρήκαηνο πνπ αλαηξέπεηαη ζπλήζσο παξνπζηάδεη κηθξέο ζε κήθνο γξαηζνπληέο θαηά ηε δηεχζπλζε κεηαηφπηζεο ηνπ νρήκαηνο θαη κεγαιχηεξεο ζε κήθνο κε δηεχζπλζε αληίζεηε απφ απηή ηεο δηεχζπλζεο κεηαηφπηζεο. Σπρφλ κηθξφηεξε πεξηζηξνθή θαη κεγαιχηεξε νιίζζεζε πξνθαινχλ γξαηζνπληέο νη νπνίεο είλαη κεγαιχηεξεο ζε κήθνο εμαηηίαο ηεο παξαηεηακέλεο επαθήο κε ηελ επηθάλεηα. ηε ζπγθεθξηκέλε πεξίπησζε ε 99

100 δηεχζπλζε πνπ έρνπλ νη γξαηζνπληέο είλαη αληίζεηε κε ηε δηεχζπλζε πεξηζηξνθήο, κε άιια ιφγηα αληίζεηε πξνο ηε δηεχζπλζε κε ηελ νπνία θηλείηαη ην θέληξν κάδαο ηνπ νρήκαηνο. Απφ ηελ άιιε πιεπξά, ηπρφλ κεγαιχηεξε πεξηζηξνθή θαη κηθξφηεξε νιίζζεζε πξνθαιεί γξαηζνπληέο νη νπνίεο ελδερνκέλσο λα έρνπλ κηθξφηεξν κήθνο θαη λα αθνινπζνχλ ηε δηεχζπλζε ηεο κεηαηφπηζεο ηνπ νρήκαηνο. Καηά θνηλή νκνινγία, ν πξνζδηνξηζκφο ηεο δηεχζπλζεο κεηαηφπηζεο ελφο νρήκαηνο πνπ αλαηξέπεηαη κε βάζε ηε δηεχζπλζε πνπ παξνπζηάδνπλ ηπρφλ γξαηζνπληέο ζηελ επηθάλεηά ηνπ ελδέρεηαη λα ελέρεη δπζθνιίεο. Οξηζκέλεο θνξέο ε κεηαθίλεζε κεηαιιηθψλ θαη πιαζηηθψλ ζηνηρείσλ θαζψο θαη ε ππθλφηεηα ηνπ πιηθνχ πνπ ζπζζσξεχεηαη ζηε κία ή ζηελ άιιε άθξε ηεο γξαηζνπληάο κπνξεί λα καο δψζεη θάπνηα ζηνηρεία. Μεξηθέο θνξέο νη εξεπλεηέο βιέπνπλ ηε ζπζζψξεπζε πιηθνχ κε ηε βνήζεηα ελφο κεγεζπληηθνχ θαθνχ ή κε ηε ρξήζε θαθψλ θάκεξαο. Ζ ρξήζε ησλ αλσηέξσ κπνξεί επίζεο λα βνεζήζεη ζην λα πξνζδηνξίζνπκε πνηεο γξαηζνπληέο πνπ πξνθιήζεθαλ ζηελ αξρή. Μία πξνζεθηηθή παξαηήξεζε ηεο ηνκήο πνπ ζρεκαηίδνπλ νη γξαηζνπληέο κπνξεί λα θαλεξψζεη ζε νξηζκέλεο πεξηπηψζεηο ηνλ ηξφπν κε ηνλ νπνίν αθαηξέζεθε ε βαθή, ην κέηαιιν ή ην πιαζηηθφ. Μία ζπλερφκελε εζνρή ζηηο γξαηζνπληέο πνπ βξίζθνληαη πάλσ απφ άιιεο γξαηζνπληέο απνδεηθλχεη φηη είλαη θαη νη πην πξφζθαηεο. 100

101 Δηθόλα 26 - πζρεηηζκόο ηνπ απνθνιιεκέλνπ ρόξηνπ από ηελ επηθάλεηα εξγαζίαο κπνξεί λα απνδεηρζεί ρξήζηκν ζηελ εύξεζε ηεο ζέζεο ηνπ νρήκαηνο θαηά ηελ δηάξθεηα ηεο αλαηξνπήο. Οξηζκέλεο θνξέο θξίλεηαη απαξαίηεην λα κεγεζχλνπκε ηηο κηθξνθσηνγξαθίεο πξνθεηκέλνπ λα δηεπθνιχλνπκε ηελ αμηνιφγεζε ηεο ζεηξάο κε ηελ νπνία πξνθιήζεθαλ νη γξαηζνπληέο. Οη γξαηζνπληέο πνπ εληνπίδνληαη κέζα ζηηο πηπρέο ελφο ιπγηζκέλνπ κεηάιινπ ππνδειψλνπλ φηη πξνθιήζεθαλ πξηλ λα γίλεη ην βαζνχισκα. Ζ δηαπίζησζε απηή κπνξεί λα καο βνεζήζεη ζηνλ θαζνξηζκφ ηεο αιιεινπρίαο ησλ πξνζθξνχζεσλ. Μία απφ ηηο θαιχηεξεο ελδείμεηο ηεο πνξείαο πνπ αθνινχζεζε έλα φρεκα θαηά ηε δηάξθεηα ηεο αλαηξνπήο ηνπ είλαη ην γξαζίδη πνπ έρεη θνιιήζεη ζηα ιάζηηρα θαη ην νπνίν κεηαθέξεηαη θαη ζηα άιια ηκήκαηα ηνπ νρήκαηνο. πζρεηίδνληαο ην θνιιεκέλν ζηα ιάζηηρα γξαζίδη κε δηάθνξα ζεκεία ηνπ εδάθνπο ελδέρεηαη λα βνεζεζνχκε ζην λα πξνζδηνξίζνπκε φρη κφλν ηελ πνξεία πνπ αθνινχζεζε ην φρεκα αιιά θαη ηνλ πξνζαλαηνιηζκφ πνπ απηφ είρε ζε ζπγθεθξηκέλα ρξνληθά δηαζηήκαηα θαηά ηε δηάξθεηα ηεο αλαηξνπήο ηνπ Σξνρνί θαη Λάζηηρα Οη θπζηθέο ελδείμεηο πνπ πξνέξρνληαη απφ ηνπο ηξνρνχο θαη ηα ιάζηηρα ελδέρεηαη λα ζαο βνεζήζνπλ ψζηε λα αλαιχζεηε ηνλ αξηζκφ ησλ αλαηξνπψλ πνπ έρεη ππνζηεί ην φρεκα φηαλ νη αλσκαιίεο πνπ παξνπζηάδνπλ ηα ιάζηηρα θαη νη ηξνρνί ζρεηίδεηαη κε αλάινγεο ελδείμεηο ηνπ νδνζηξψκαηνο. ηηο πεξηπηψζεηο φπνπ έρνπκε αλαηξνπή νρήκαηνο, ε θιάληδα πνπ βξίζθεηαη ζηελ εμσηεξηθή ζηεθάλε ελφο ή θαη ησλ δχν κπξνζηηλψλ ηξνρψλ ζπλήζσο 101

102 παξακνξθψλεηαη, γξαηζνπλίδεηαη ή ζπάεη. πλήζσο, είκαζηε ζε ζέζε λα εληνπίζνπκε απηνχ ηνπ είδνπο ηε θζνξά. ηηο πεξηπηψζεηο θαηά ηηο νπνίεο ην ιάζηηρν έρεη ππνζηεί εθηεηακέλε θζνξά θαηά κήθνο ηεο πεξηκέηξνπ ηνπ ζεκαίλεη φηη ε ζπγθεθξηκέλε θζνξά ζπλέβε πξηλ απφ ηελ αλαηξνπή θαη ελδερνκέλσο λα έρεη πξνθαιέζεη θαη ηελ ηειεπηαία. Δηθόλα 27 - Υαξαθηεξηζηηθή δεκηά ηξνρνύ θαη ειαζηηθνύ. Ζ εμσηεξηθή πιεπξά ηνπ ιάζηηρνπ ελδέρεηαη λα ππνζηεί γξαηζνπληέο θαη γδαξζίκαηα πνπ έρνπλ ηε κνξθή αθηηλψλ (Βι. εηθφλα 27). Οη πιάγηεο γξαηζνπληέο πνπ έρεη ην ιάζηηρν κπνξεί ζε νξηζκέλεο πεξηπηψζεηο λα ζρεκαηίδνπλ γσλία γεγνλφο πνπ ππνδειψλεη πεξηζηξνθή ηνπ ιάζηηρνπ. Οη έθηαζε ησλ πιάγησλ απηψλ εθδνξψλ πνπ έρεη ππνζηεί ην ιάζηηρν αλαθνξηθά ζηελ πεξίκεηξφ ηνπ καο βνεζάεη ζπρλά λα θαηαλνήζνπκε εάλ νη ζπγθεθξηκέλεο εθδνξέο πξνθιήζεθαλ ηε ζηηγκή ηεο αλαηξνπήο ή ιίγν λσξίηεξα. Δπίζεο, ηα ιάζηηρα πνπ ρηππνχλ ηπρφλ θξάζπεδα ή έξρνληαη ζε επαθή κε άιινπο κεραληζκνχο αλαηξνπήο ππνδειψλεη θζνξά πνπ πξνθιήζεθε απφ απηή ηελ επαθή φπσο είλαη ε ζπκπίεζε. 102

103 Σν πην ζεκαληηθφ πνπ απνθνκίδνπκε απφ ηηο ηπρφλ πιάγηεο ελδείμεηο πνπ ππάξρνπλ ζηα ιάζηηρα είλαη φηη ππνδειψλνπλ πνηα απφ ηηο πιεπξέο ηνπ ιάζηηρνπ ήηαλ θαη ε βαζηθή. Ζ θζνξά πνπ εληνπίδεηαη ζην εζσηεξηθφ ηκήκα ηνπ ιάζηηρνπ ζε νξηζκέλεο πεξηπηψζεηο ππνδειψλεη θαη ηε ζνβαξφηεηα ηεο ζχγθξνπζεο. Ζ πην ζνβαξή θζνξά ζπκβαίλεη ζπλήζσο θαηά ηε δηάξθεηα ηεο αλαηξνπήο Σδάκηα Σν βακκέλν γπαιί φπσο απηφ πνπ ππάξρεη ζηα παξάζπξα ηνπ νρήκαηνο κπνξεί λα καο βνεζήζεη εμίζνπ πξνθεηκέλνπ λα πξνζδηνξίζνπκε ηελ ηξνρηά θαη ηνλ πξνζαλαηνιηζκνχ ηνπ νρήκαηνο. Ζ χπαξμε γπαιηνχ ζηελ επηθάλεηα ηνπ εδάθνπο ππνδειψλεη ην ζεκείν επαθήο θαζψο θαη ηνλ πξνζαλαηνιηζκφ πνπ είρε ην φρεκα ζην ζπγθεθξηκέλν ζεκείν. ε πεξίπησζε πνπ έρνπλ ζπάζεη ηα παξάζπξα θαη απφ ηηο δχν πιεπξέο ηνπ νρήκαηνο ελδέρεηαη λα δπζθνιεπηνχκε ζην λα πξνζδηνξίζνπκε πνην ζπγθεθξηκέλν παξάζπξν επζχλεηαη γηα απηή ηελ απφζεζε γπαιηνχ. ε απηέο ηηο πεξηπηψζεηο ιάβεηε ππφςε ζαο άιιεο θπζηθέο ελδείμεηο πξνθεηκέλνπ λα ην πξνζδηνξίζεηε ηαζεξά ηνπνζεηεκέλα αληηθείκελα Σπρφλ ζεκάδηα πνπ πξνέξρνληαη απφ δεκία πάλσ ζε ζηαζεξά αληηθείκελα φπσο: ζηχινη ηεο ΓΔΖ, δέληξα, λεζίδεο θαη ζηχινη ζεκαηνδφηεζεο ελδέρεηαη λα ζαο βνεζήζνπλ πξνθεηκέλνπ λα πξνζδηνξίζεηε ηελ ηξνρηά θαη ηνλ πξνζαλαηνιηζκφ ηνπ νρήκαηνο. Όζνλ αθνξά ηελ επαθή κε ην έδαθνο, ν ζπζρεηηζκφο ηεο δεκίαο κεηαμχ ησλ ζηαζεξψλ απηψλ αληηθεηκέλσλ θαη ηνπ νρήκαηνο, φπνπ απηφ είλαη δπλαηφλ, κπνξεί λα καο βνεζήζεη ζην λα αλαιχζνπκε κε κεγάιε αθξίβεηα ηελ θίλεζε ηνπ νρήκαηνο Πξνζδηνξηζκόο ηαρύηεηαο εθηίλαμεο (βνιήο) Μεηά ηελ αλαηξνπή ην απηνθίλεην εθηηλάζζεηαη (νπζηαζηηθά πξαγκαηνπνηεί βνιή) θαη πξνζγεηψλεηαη κε αλεζηξακκέλνπο ηνπο ηξνρνχο ηνπ ζε απφζηαζε 7 πεξίπνπ κέηξσλ απφ ην ζεκείν πξφζθξνπζεο επί ηεο δηαρσξηζηηθήο λεζίδαο (βι. ζρήκα 8). 103

104 ρήκα 8. Ζ ηαρχηεηα πνπ είλαη ηθαλή λα βάιιεη ην φρεκα ζε απφζηαζε 7 κέηξσλ δίλεηαη απφ ηελ ζρέζε: φπνπ κε ηελ γλψζε ηεο απφζηαζεο D = 7,00 m πξνθχπηεη ηαρχηεηα βνιήο ίζε κε: VΒ = 8,882 Km/h 104

105 ΚΔΦΑΛΑΙΟ 8 ν ΟΥΗΜΑΣΧΝ : ΑΝΑΣΡΟΠΗ ΛΟΓΧ ΤΓΚΡΟΤΗ ΓΤΟ Ζ αλαηξνπή ζε πεξίπησζε ζχγθξνπζεο δχν νρεκάησλ είλαη ζπλεζηζκέλν θαηλφκελν. ε απηέο ηηο πεξηπηψζεηο ην έλα φρεκα πθίζηαηαη κεησπηθή ζχγθξνπζε απφ ηελ άθξε ηνπ κπξνζηηλνχ ηκήκαηνο ηνπ άιινπ νρήκαηνο. Σν ζπγθεθξηκέλν είδνο αλαηξνπήο ελδέρεηαη λα ζπκβεί φπνπ ππάξρεη ζέκα ζπκβαηφηεηαο ηεο ζχγθξνπζεο φπσο ζπκβαίλεη ζηελ πεξίπησζε ζχγθξνπζεο αλάκεζα ζε έλα απηνθίλεην φρεκα εξγαζίαο (Ο.Φ.Δ.) θαη ζε έλα επηβαηηθφ απηνθίλεην κεζαίνπ κεγέζνπο. Ο ηξφπνο κε ηνλ νπνίν έλα φρεκα αλαπνδνγπξίδεη θαζνξίδεηαη απφ ην θαηά πφζν εθαξκφδεηαη ην PDOF θάησ ή πάλσ απφ ην θέληξν κάδαο ηνπ νρήκαηνο ην νπνίν πθίζηαηαη ηε ζχγθξνπζε. Δμαηηίαο,ζε κεγάιν βαζκφ, ηνπ εκπξφζζηνπ ζρεδηαζκνχ, έλα κηθξφ ζε κέγεζνο απηνθίλεην πνπ έρεη ρακειφ εκπξφζζην κέξνο ην νπνίν ζπάεη θαηά ηε ζηηγκή πνπ πξνζθξνχεηαη κε έλα απηνθίλεην φρεκα εξγαζίαο κεγαιχηεξνπ κεγέζνπο, ζα κπνξνχζε ινγηθά λα πξνζθξνχζεη ζην απηνθίλεην φρεκα ςπραγσγίαο ζε έλα αξθεηά ρακειφ ζεκείν έηζη ψζηε λα ιεηηνπξγήζεη σο ζθήλα ε νπνία ζα κπνξνχζε λα ζεθψζεη έλα ηκήκα ηνπ κεγαιχηεξνπ νρήκαηνο. Ζ αλπςσηηθή δηαδηθαζία ζα κπνξνχζε απφ κφλε ηεο λα κεηαθηλήζεη επαξθψο ην θέληξν κάδαο κε απνηέιεζκα ηελ αλαηξνπή ηνπ απηνθίλεηνπ νρήκαηνο εξγαζίαο. ην ζεκείν απηφ αο αληηζηξέςνπκε ηνλ πξνζαλαηνιηζκφ ηεο ζχγθξνπζεο θαη αο ζεσξήζνπκε φηη έρνπκε έλα απηνθίλεην φρεκα εξγαζίαο ην νπνίν ζπγθξνχεηαη κεησπηθά κε έλα φρεκα κηθξφηεξνπ κεγέζνπο. ε γεληθέο γξακκέο, εάλ ε νξκή ηεο δχλακεο ηεο ζχγθξνπζεο είλαη επαξθνχο έληαζεο θαη εθαξκφδεηαη πάλσ απφ ην θέληξν κάδαο ηνπ νρήκαηνο πνπ πθίζηαηαη ηε ζχγθξνπζε, ε δχλακε ελδέρεηαη λα θαηαιήμεη ζην φρεκα κηθξφηεξνπ κεγέζνπο κεηαθηλψληαο ην αξθεηά καθξηά απφ ην απηνθίλεην φρεκα εξγαζίαο κε απνηέιεζκα λα απμεζεί ην θέληξν κάδαο ηνπ θαη λα κεησζεί ε απνηειεζκαηηθφηεηα ηνπ κεηαμνλίνπ. Όπσο γλσξίδνπκε, ππφ απηέο ηηο ζπλζήθεο έλα φρεκα κπνξεί εχθνια λα αλαηξαπεί εάλ ζπλαληήζεη θάπνηνπο απφ ηνπο κεραληζκνχο πνπ αλαθέξακε αλσηέξσ. Μία παξφκνηα θαηάζηαζε ελδέρεηαη λα πξνθχςεη ζε εθείλεο ηηο πεξηπηψζεηο θαηά ηηο νπνίεο ην PDOF εθαξκφδεηαη θνληά ζην χςνο ηνπ θέληξνπ κάδαο ελψ 105

106 παξάιιεια αζθείηαη πιεπξηθή επηηάρπλζε πνπ κεηαδίδεηαη ζην φρεκα πνπ πθίζηαηαη ηε ζχγθξνπζε πξάγκα πνπ ζπκβαίλεη ζπρλά ζηηο κεησπηθέο ζπγθξνχζεηο θαηά ηηο νπνίεο ηα νρήκαηα είλαη παξφκνηνπ κεγέζνπο. ε πεξίπησζε πνπ ε εγθάξζηα δχλακε πνπ πξνθαιείηαη απφ κία ηέηνηνπ είδνπο ζχγθξνπζε έρεη ζαλ απνηέιεζκα λα πξνθιεζνχλ δπλάκεηο ηξηβήο νη νπνίεο ππεξβαίλνπλ ην φξην αλαηξνπήο ηνπ νρήκαηνο πνπ πθίζηαηαη ηε ζχγθξνπζε ή εάλ ην ηειεπηαίν ζπλαληήζεη θάπνην κεραληζκφ αλαηξνπήο, είλαη πνιχ πηζαλφ λα πξνθιεζεί αλαηξνπή. ε πνιιέο πεξηπηψζεηο ε πιεπξηθή επηηάρπλζε πνπ πξνέξρεηαη απφ κία κεησπηθή ζχγθξνπζε κπνξεί λα κελ έρεη ην θαηάιιειν κέγεζνο ψζηε λα πξνθαιέζεη αλεμάξηεηα ηελ αλαηξνπή ελφο νρήκαηνο. Χζηφζν, ελδέρεηαη ην θέληξν κάδαο ηνπ νρήκαηνο πνπ πθίζηαηαη ηε ζχγθξνπζε λα κεηαηνπηζηεί κέρξη θάπνην ζεκείν πιεπξηθά θαη θάζεηα πξνθαιψληαο αξθεηή αζηάζεηα ψζηε λα δηεπθνιπλζεί ε αλαηξνπή απφ θάπνηνλ άιιν κεραληζκφ. Απφ ηε ζηηγκή πνπ ην φρεκα νδεγείηαη ζηελ αλαηξνπή, ζε πεξίπησζε πνπ ρηππήζεη έλα ρακειφ θξάζπεδν ή αθνπκπήζεη έζησ θαη ιίγν ην νδφζηξσκα, κπνξεί λα πξνθιεζεί αξθεηφ ζχξζηκν ην νπνίν ζα νδεγήζεη ζε αλαηξνπή ηνπ νρήκαηνο. Απφ ηε ζηηγκή πνπ έλα φρεκα αξρίδεη λα αλαηξέπεηαη, είηε ην νξκεηηθφ γεγνλφο κπινθάξεηαη απφ έλα ρακειφ αληηθείκελν ή απφ ηελ ηξηβή ηεο επηθάλεηαο είηε απνηειεί άκεζν απνηέιεζκα κίαο κεησπηθήο ζχγθξνπζεο, κπνξείηε λα ρξεζηκνπνηήζεηε ηε κέζνδν απψιεηαο ηαρχηεηαο πξνθεηκέλνπ λα ππνινγίζεηε ηελ ηαρχηεηα ηνπ αλαηξεπφκελνπ νρήκαηνο. Ζ ηαρχηεηα ηνπ νρήκαηνο πνπ πξνθαιεί ηε ζχγθξνπζε κπνξεί λα ππνινγηζηεί κε ηε ρξήζε ζπκβαηηθψλ κέζσλ φπσο είλαη ν πνζνζηήο θηλήζεσο κε ηελ πξνυπφζεζε φηη ηα απαξαίηεηα απνδεηθηηθά ζηνηρεία κπνξνχλ λα ππνζηεξίμνπλ ηελ αλάιπζε. 106

107 ΚΔΦΑΛΑΙΟ 9 Ο : ΚΙΝΗΙΟΛΟΓΙΑ ΣΧΝ ΔΠΙΒΑΣΧΝ ΣΗΝ ΠΔΡΙΠΣΧΗ ΑΝΑΣΡΟΠΗ ΛΟΓΧ ΤΓΚΡΟΤΗ. ηε ζπγθεθξηκέλε ελφηεηα ζα ζπδεηήζνπκε ελ ζπληνκία ηηο θηλήζεηο ησλ επηβαηψλ κέζα ζην φρεκα, ηε ζνβαξφηεηα ησλ ηξαπκαηηζκψλ θαζψο θαη ην θαηλφκελν ηεο εθηίλαμεο θαηά ηε δηάξθεηα ηεο αλαηξνπήο ηνπ νρήκαηνο. Πξνθεηκέλνπ λα θαηαλνήζεη ηνπο κεραληζκνχο ηξαπκαηηζκνχ ζηηο πεξηπηψζεηο αλαηξνπήο ελφο νρήκαηνο, ν εξεπλεηήο ζα πξέπεη αξρηθά λα θαζνξίζεη ηηο δπλακηθέο ηνπ νρήκαηνο. Πνιιά απφ φζα γλσξίδνπκε ζρεηηθά κε ην ηη ζπκβαίλεη κέζα ζε έλα φρεκα πνπ αλαηξέπεηαη ηα έρνπκε κάζεη απφ ειέγρνπο πνπ έρνπλ γίλεη κε ηε ρξήζε νρεκάησλ πνπ δηαζέηνπλ ειεθηξνληθά φξγαλα θαζψο θαη κε ηε βνήζεηα εηθνληθψλ ζπγθξνχζεσλ Πξόθιεζε Σξαπκαηηζκνύ πλήζσο πξηλ απφ ηελ αλαηξνπή ελφο νρήκαηνο πξνεγείηαη κία εθηξνπή θαηά ηε δηάξθεηα ηεο νπνίαο νη επηβάηεο ηείλνπλ λα κεηαηνπηζηνχλ ειαθξψο πξνο ην εμσηεξηθφ κέξνο ηεο ζηξνθήο. Ζ θίλεζε απηή ζπλδέεηαη κε ηελ αδξάλεηα ησλ επηβαηψλ. Δμαηηίαο ηεο ηξηβήο ην θάησ κέξνο ηνπ ζψκαηνο ηείλεη λα κείλεη ζηε ζέζε θαη έιθεηαη ζεκαληηθά καδί κε ην απηνθίλεην πξνο ηα θάησ ζε ζρέζε κε ην πάλσ κέξνο ηνπ ζψκαηνο ην νπνίν ζέιεη λα ζπλερίζεη λα θηλείηαη ζηελ επζεία αιιά ζχληνκα αιιάδεη θαηεχζπλζε ιφγσ ηνπ νρήκαηνο. Ζ επηβξάδπλζε ε νπνία ζπλδέεηαη κε ην φρεκα θαζψο απηφ θηλείηαη ιφγσ ηεο εθηξνπήο ελδέρεηαη λα επεξεάζεη ηε δηεχζπλζε ηεο θίλεζεο ηνπ πάλσ κέξνπο ηνπ ζψκαηνο αλαγθάδνληαο ην άηνκν λα κεηαθηλεζεί ειαθξψο πξνο ηα εκπξφο. Όπσο ζπκβαίλεη θαη ζηελ επαθφινπζε θάζε ηεο αλαηξνπήο ελφο νρήκαηνο, ε πηζαλφηεηα ηξαπκαηηζκνχ θαηά ηε δηάξθεηα ηεο εθηξνπήο πξηλ απφ ηελ αλαηξνπή ηνπ νρήκαηνο είλαη κηθξή. Χζηφζν, ε πηζαλφηεηα απηή απμάλεηαη θαηά πνιχ ζηελ επαθφινπζε πεξηζηξνθηθή θάζε εμαηηίαο ηεο αλαηξνπήο ηνπ νρήκαηνο θαηά ηε δηάξθεηα ηεο νπνίαο ε θπγφθεληξνο δχλακε αζθείηαη ζηνπο επηβάηεο κε απνηέιεζκα λα κεηαθηλνχληαη πξνο ηα επάλσ θαη πξνο ηα έμσ απφ ηηο ζέζεηο ηνπο. ε γεληθέο γξακκέο, ζηελ πεξίπησζε αλαηξνπψλ φπνπ παξάγεηαη κεγάιε πνζφηεηα ελέξγεηαο θαη ε πεξηζηξνθή είλαη αξθεηά γξήγνξε νη επηβάηεο νη νπνίνη δε 107

108 ζπγθξνηνχληαη κε δψλε ζα κεηαθηλεζνχλ πξνο ηελ πεξίκεηξν ηνπ νρήκαηνο. Καηά ηε δηάξθεηα ηεο θάζεο πνπ ν επηβάηεο βξίζθεηαη ζηνλ αέξα, ηείλεη λα παξακέλεη ζε απηή ηελ πεξίκεηξν θηλνχκελνο κε ηελ ίδηα ηαρχηεηα θαη πξνο ηελ ίδηα δηεχζπλζε κε απηή πνπ έρεη ην ζπγθεθξηκέλν ηκήκα ηνπ νρήκαηνο. Οη Orlowski et al. αλαθέξνπλ κία ηππηθή πεξηζηξνθηθή ηαρχηεηα ζηνλ αέξα ηεο ηάμεο ηνπ 1 rps θαηά ηελ νπνία νη επηβάηεο κπνξνχλ λα απνθηήζνπλ επηηάρπλζε ηεο ηάμεο ησλ 3 κε 4 g ζηελ πεξίκεηξν ηνπ νρήκαηνο. Πξνθεηκέλνπ λα ππνινγίζνπκε ηε δχλακε g πνπ κεηαδίδεηαη ζε έλαλ επηβάηε εμαηηίαο ηεο πεξηζηξνθήο ζα πξέπεη λα γλσξίδνπκε ην βάξνο ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ αηφκνπ θαζψο θαη λα πξνζδηνξίζνπκε ηε δχλακε πνπ αζθείηαη ζε απηφ. Γηα ηνλ ππνινγηζκφ απηφ ζα μεθηλήζνπκε κε ην δεχηεξν λφκν ηνπ Νεχησλα: Με βάζε ηελ πεξηζηξνθηθή κεραληθή, ε ππνθαηάζηαηε γσληαθή ηαρχηεηα w επί ηελ απφζηαζε απφ ην ζεκείν πεξηζηξνθήο r γηα ην V καο δίλεη: Ζ αληηθαηάζηαζε ηνπ βάξνπο W δηαηξνχκελν κε ηε βαξχηεηα g γηα ην M καο δίλεη: (εξίζωζη 23) Γηαηξνχκε κε ην r θαη μαλαγξάθνπκε: - φπνπ F= δχλακε (m N) 108

109 - r= απφζηαζε απφ ην ζεκείν πεξηζηξνθήο ζην CM (αθηίλα ηεο ηξνρηάο πεξηζηξνθήο) - σ= γσληαθή ηαρχηεηα ζε αθηίληα αλά δεπηεξφιεπην (1 rev per sec= 6.28 αθηίληα αλά sec) - g= βαξχηεηα (9.81 m/ ) Αο δνχκε έλα παξάδεηγκα ρξεζηκνπνηψληαο κνλάδεο κέηξεζεο φπνπ ην βάξνο ηνπ αηφκνπ είλαη 75.6 N, ε απφζηαζε ηεο ζέζεο απφ ην ζεκείν πεξηζηξνθήο είλαη 1.72 m θαη ε γσληαθή ηαρχηεηα είλαη 1 πεξηζηξνθή αλά δεπηεξφιεπην ή 6.28 αθηίληα αλά δεπηεξφιεπην. Οη επηβάηεο πνπ είλαη δεκέλνη κε δψλε ελδέρεηαη λα κεηαθηλεζνχλ ιίγν θαηά ηε δηάξθεηα ηεο αλαηξνπήο ηνπ νρήκαηνο γεγνλφο πνπ έρεη σο απνηέιεζκα λα έξζνπλ ζε επαθή κε ηκήκαηα ηνπ εζσηεξηθνχ ηνπ νρήκαηνο θαη ελδέρεηαη λα ηξαπκαηηζηνχλ. Δίηε είλαη δεκέλνο είηε φρη, ν επηβάηεο ζπλήζσο ζεθψλεηαη απφ ην καμηιάξη ηεο ζέζεο φπνπ θάζεηαη αλ θαη ε πεξίπησζε ηνπ λα θνξάεη δψλε πεξηνξίδεη ην βαζκφ ηεο απνθφιιεζεο απφ ην θάζηζκα. πλήζσο, σζηφζν, ηα πφδηα θαη ν θνξκφο ελφο επηβάηε πνπ θνξάεη δψλε δε κεηαθηλνχληαη θαηά πνιχ ζε ζρέζε κε ηελ αξρηθή ηνπο ζέζε. Καηά ηε δηάξθεηα ηεο αλαηξνπήο ηνπ νρήκαηνο ελδέρεηαη λα αλαπηπρζνχλ ζεκαληηθέο δπλάκεηο ιφγσ ηεο δψλεο νη νπνίεο κπνξεί λα πξνθαιέζνπλ ηξαπκαηηζκφ. Καζψο γλσξίδνπκε, θαηά ηε δηάξθεηα αλαηξνπήο ελφο νρήκαηνο ιφγσ ζχγθξνπζεο κε θάπνην άιιν, ην φρεκα κπνξεί λα πεξάζεη απφ δηάθνξεο θάζεηο ζηνλ αέξα θαη ελδέρεηαη λα έξζεη πνιιέο θνξέο ζε επαθή κε ην έδαθνο. Μάζακε πψο θάζε θνξά πνπ ην φρεκα πξνζθξνχεη ζην έδαθνο, ε ηαρχηεηα πεξηζηξνθήο θαη 109

110 κεηαηφπηζεο ηνπ αιιάδνπλ. Ζ αιιαγή απηή ηεο ηαρχηεηαο ηνπ νρήκαηνο πξνθαιεί θίλεζε ησλ επηβαηψλ θαη αιιαγή ηεο δηθήο ηνπο ηαρχηεηαο. Καηφπηλ ειέγρσλ έρεη απνδεηρηεί φηη ζηηο πεξηζζφηεξεο πεξηπηψζεηο νη επηβάηεο νη νπνίνη ήξζαλ ζε επαθή κε θάπνην ηκήκα ηεο πεξηκέηξνπ ηνπ νρήκαηνο, παξακέλνπλ ζε επαθή κε απηφ ην ζπγθεθξηκέλν ηκήκα θαζψο ην φρεκα ζπλερίδεη λα αλαπνδνγπξίδεη ζηνλ αέξα θαη θαηά ηε δηάξθεηα ηεο πξφζθξνπζεο κε ην έδαθνο, αζθνχλ κεγαιχηεξε πίεζε ζην εζσηεξηθφ ηεο επηθάλεηαο. Ζ αιιαγή ηεο ηαρχηεηαο ζην εζσηεξηθφ ηκήκα ηνπ νρήκαηνο ζην νπνίν αζθεί αληίζηαζε ν επηβάηεο πξνθαιεί επίζεο αιιαγή ζηελ ηαρχηεηα πνπ έρεη εθείλν ην κέξνο ηνπ ζψκαηνο ηνπ επηβάηε πνπ αζθεί αληίζηαζε ζην εζσηεξηθφ απηφ ηκήκα ηνπ νρήκαηνο πνπ έρεη αλαπηχμεη επηηάρπλζε. Οη ηξαπκαηηζκνί ζηνλ απρέλα είλαη ζχλεζεο θαηλφκελν ζηηο πεξηπηψζεηο φπνπ ζπκβαίλεη ζνβαξή αλαηξνπή νρήκαηνο θαη είλαη αλάινγνη ηεο αιιαγήο ηεο ηαρχηεηαο ηνπ ηκήκαηνο ηνπ θεθαιηνχ πνπ ζπλδέεηαη κε ην ζψκα. Απφ ηελ άιιε πιεπξά, νη ηξαπκαηηζκνί ζην θεθάιη εμαξηψληαη θαηά θχξην ιφγν απφ ηελ απφιπηε επηηάρπλζε ηνπ θεθαιηνχ, κε άιια ιφγηα απφ ην πφζν γξήγνξα ζηακαηάεη λα θηλείηαη ην θεθάιη φηαλ έξζεη ζε επαθή κε θάπνην ηκήκα ηνπ εζσηεξηθνχ ηνπ νρήκαηνο. Μεξηθέο θνξέο νη ηξαπκαηηζκνί ζηνλ απρέλα κπνξνχλ λα πξνθιεζνχλ απφ ηε δχλακε πνπ αζθείηαη απφ ην θεθάιη θάπνηνπ επηβάηε ην νπνίν αζθεί αληίζηαζε ζε θάπνην ηκήκα ηνπ εζσηεξηθνχ ηνπ νρήκαηνο θαζψο πξνζθξνχεη ζην έδαθνο θαη πθίζηαηαη αιιαγή ηεο ηαρχηεηάο ηνπ. Οη ηξαπκαηηζκνί ζην θεθάιη ελδέρεηαη λα πξνθιεζνχλ φηαλ ην θεθάιη ελφο επηβάηε αζθεί αληίζηαζε ή ρηππάεη ζε έλα παξάζπξν ην νπνίν έξρεηαη ζε επαθή κε ην έδαθνο. Οη Orlowski et al. ηνλίδνπλ φηη ε αιιαγή ηεο ηαρχηεηαο νπνηνπδήπνηε ηκήκαηνο ηνπ νρήκαηνο κπνξεί λα πξνζδηνξηζηεί κέζσ ηξηψλ ραξαθηεξηζηηθψλ ηχπσλ ηαρχηεηαο:1)ηεο νξηδφληηαο ηαρχηεηαο ηνπ θέληξνπ κάδαο 2)ηεο θάζεηεο ηαρχηεηαο ηνπ θέληξνπ κάδαο θαη 3) ηεο ηαρχηεηαο αλαηξνπήο ηνπ νρήκαηνο. 110

111 Δηθόλα 28 - πληζηώζεο ηεο ηαρύηεηαο αλαηξνπήο ηνπ νρήκαηνο θαη παξαγόκελε ηαρύηεηα Ζ Δηθφλα 19 απεηθνλίδεη ηηο ζπληζηψζεο ηηο ηαρχηεηαο ελφο νρήκαηνο πνπ αλαηξέπεηαη ζε ηέζζεξα πεξηθεξεηαθά ζεκεία ηνπ νρήκαηνο. Σν πξψην ζρήκα απεηθνλίδεη ηηο ζπληζηψζεο ηεο πεξηζηξνθηθήο ηαρχηεηαο ηνπ νρήκαηνο θαζψο αλαηξέπεηαη. Οη ζπληζηψζεο ηηο πεξηζηξνθηθήο ηαρχηεηαο ελεξγνχλ θπζηνινγηθά ή έρνπλ ηελ θαηάιιειε γσλία ζε έλα βξαρίνλα ν νπνίνο εθηείλεηαη απφ ηνλ επηκήθε άμνλα κέζσ ηνπ θέληξνπ κάδαο ηνπ νρήκαηνο κέρξη ην πεξηθεξεηαθφ ζεκείν. Σν κέηξν θαη ε δηεχζπλζε θάζε ζπληζηψζαο εμαξηάηαη απφ ην εθάζηνηε πεξηθεξεηαθφ ζεκείν. Σν δεχηεξν ζρήκα απεηθνλίδεη ηηο ζπληζηψζεο ηεο ηαρχηεηαο κεηαηφπηζεο ζηα ίδηα ηέζζεξα πεξηθεξεηαθά ζεκεία ηνπ νρήκαηνο. Όπσο βιέπεηε, νη ζπληζηψζεο ηεο ηαρχηεηαο κεηαηφπηζεο είλαη ίζεο ζε κέηξν θαη δηεχζπλζε θαη ε ζπγθεθξηκέλε ηζνδπλακία ελδέρεηαη λα αιεζεχεη ηφζν γηα ην θέληξν κάδαο φζν θαη γηα φια ηα ζεκεία ηνπ νρήκαηνο. Οη ζπληζηψζεο πξνθχπηνπλ κέζσ ηνπ ζπλδπαζκνχ ησλ νξηδφληησλ θαη θάζεησλ ηαρπηήησλ (εδψ δε θαίλνληαη) ηνπ νρήκαηνο. Σν ηξίην ζρήκα απεηθνλίδεη ηελ ηαρχηεηα ε νπνία πξνέξρεηαη απφ ην ζπλδπαζκφ ησλ ζπληζησζψλ ηεο πεξηζηξνθηθήο ηαρχηεηαο θαη ηεο ηαρχηεηαο κεηαηφπηζεο ζηα ηέζζεξα πεξηθεξεηαθά ζεκεία. Μαο δείρλεη φηη ην ηκήκα ηνπ νρήκαηνο πνπ απέρεη πεξηζζφηεξν απφ ην έδαθνο κεηαθηλείηαη γξεγνξφηεξα απφ εθείλν ην ηκήκα ηνπ νρήκαηνο πνπ βξίζθεηαη πην θνληά ζην έδαθνο, γεγνλφο πνπ καο ζπκίδεη ηε δηαθνξά ζηελ ηαρχηεηα κεηαμχ ησλ εζσηεξηθψλ θαη εμσηεξηθψλ ηξνρψλ ζε κία ζηξνθή. 111

112 Σν επφκελν ζρήκα απεηθνλίδεη ηηο ζπληζηψζεο ηεο ηαρχηεηαο ζε δεδνκέλν ζεκείν ηεο πεξηθέξεηαο ηνπ νρήκαηνο πξηλ θαη κεηά ηε ζχγθξνπζε. Δδψ ε ζχγθξνπζε αλαθέξεηαη ζηελ επαθή κε ην πεξηβάιινλ. Καηά ηε δηάξθεηα ηεο θάζεο πνπ αθνινπζεί ηε ζχγθξνπζε, ζπκβαίλνπλ θάπνηεο αιιαγέο ζηελ ηαρχηεηα ζην θέληξν κάδαο ηνπ νρήκαηνο φζνλ αθνξά ηε κεηαηφπηζε θαη ηελ πεξηζηξνθή. Ζ νξηδφληηα ζπληζηψζα ηεο ηαρχηεηαο κεηαηφπηζεο ηνπ νρήκαηνο ζπλήζσο κεηψλεηαη. Χζηφζν, ε θάζεηε ζπληζηψζα κπνξεί λα παξακείλεη ε ίδηα αιιά πθίζηαηαη θάπνηα αιιαγή ζηε δηεχζπλζε απφ θάησ πξνο ηα πάλσ. Ζ ηαρχηεηα πεξηζηξνθήο ελδέρεηαη λα απμεζεί ειάρηζηα γηα ιίγν. Δάλ ζεσξήζνπκε φηη νη αιιαγέο πνπ πθίζηαηαη ε ηαρχηεηα παξαηεξνχληαη ζην ζεκείν επαθήο ηνπ νρήκαηνο κε ην έδαθνο θαη φρη ζην θέληξν κάδαο (CM), ζα ιάβνπκε δηαθνξεηηθά ζπκπεξάζκαηα. χκθσλα κε θάπνηνπο ειέγρνπο πνπ αλέιπζαλ νη Orlowski et al.,νη αιιαγέο ηφζν ζηελ νξηδφληηα φζν θαη ζηελ θάζεηε ηαρχηεηα κεηαηφπηζεο ελδέρεηαη λα είλαη πνιχ κεγάιεο ζε ζρέζε κε ηηο ηαρχηεηεο πνπ είραλ αλαπηπρζεί θαηά ηε δηάξθεηα θάζε μερσξηζηήο αλαηξνπήο. ε φιεο ηηο ζπγθξνχζεηο, ε ζνβαξφηεηα ηξαπκαηηζκνχ ζρεηίδεηαη κε ην πφζν γξήγνξα αιιάδεη ε ηαρχηεηα πνπ έρεη αλαπηχμεη ν επηβάηεο. ηελ πεξίπησζε ζχγθξνπζεο κε αλαηξνπή, νη επηβάηεο κπνξνχλ λα έρνπλ πνιιέο πξνζθξνχζεηο. Δμαηηίαο ηνπ ηπραίνπ ηξφπνπ κε ηνλ νπνίν ελδέρεηαη λα κεηαθηλεζνχλ κέζα ζην φρεκα πνπ αλαπνδνγπξίδεη, είλαη δχζθνιν λα πξνβιέςνπκε ηε ζέζε ηνπο ζε νπνηνδήπνηε ζεκείν θαηά ηε δηάξθεηα ηεο αλαηξνπήο. Ζ πηζαλφηεηα ηξαπκαηηζκνχ ζρεηίδεηαη κε ηξεηο ζεκαληηθνχο παξάγνληεο θαη πξέπεη λα εμεηάζνπκε ηνλ θαζέλα μερσξηζηά. Ο πξψηνο παξάγνληαο είλαη ν πξνζαλαηνιηζκφο ηνπ ζψκαηνο ηνπ επηβάηε ζε ζρέζε κε ην εζσηεξηθφ ηκήκα ηνπ νρήκαηνο ζε κία δεδνκέλε ζχγθξνπζε. Ο ζπγθεθξηκέλνο παξάγνληαο είλαη πνιχ ζεκαληηθφο δηφηη ηα δηάθνξα κέξε ηνπ ζψκαηνο ηα νπνία ραξαθηεξίδνληαη απφ δηαθνξεηηθφ βαζκφ αλνρήο ηεο ζχγθξνπζεο. Ο δεχηεξνο παξάγνληαο είλαη ην θαηά πφζν ην ζψκα ηνπ επηβάηε βξίζθεηαη θνληά ζε εθείλν ην ηκήκα ηνπ νρήκαηνο ην νπνίν παξνπζηάδεη κεγάιε αιιαγή ζηελ ηαρχηεηά ηνπ. Όζν πην θνληά βξίζθεηαη ην ζψκα ηνπ επηβάηε ζε απηφ ηφζν πεξηζζφηεξεο είλαη θαη νη πηζαλφηεηεο ηξαπκαηηζκνχ. Ο ηξίηνο παξάγνληαο είλαη ε δηάξθεηα άζθεζεο ηεο δχλακεο απφ ηελ εζσηεξηθή ζπληζηψζα ηνπ νρήκαηνο ζε νπνηνδήπνηε κέξνο ηνπ ζψκαηνο ηνπ επηβάηε. 112

113 Δηθόλα 29 - πληζηώζεο ηηο ηαρύηεηαο θαη ζπληζηακέλεο ζε έλα δεδνκέλν ζεκείν ηεο πεξηθέξεηαο ηνπ νρήκαηνο. Σα απεηθνλνδόκελα ζεκεία ζπκπίκπηνπλ κε ηελ ζέζε ηνπ θεθαιηνύ ηνπ επηβάηε Δθηίλαμε ηελ πεξίπησζε ησλ ζπγθξνχζεσλ κε αλαηξνπή έρνπκε θαη ηε κεγαιχηεξε ζπρλφηεηα νιηθήο ή κεξηθήο εθηίλαμεο ησλ επηβαηψλ ηνπ νρήκαηνο. Οη επηβάηεο πνπ εθηηλάζζνληαη αληηκεησπίδνπλ 40 θνξέο κεγαιχηεξν θίλδπλν λα ζθνησζνχλ ή λα ηξαπκαηηζηνχλ ζνβαξά. Ζ εθηίλαμε απμάλεη ηε ζνβαξφηεηα ησλ ηξαπκαηηζκψλ πνπ ελδέρεηαη λα πξνθιεζνχλ ζην θεθάιη, ηνλ απρέλα θαη ηε ζπνλδπιηθή ζηήιε. Πηζαλψο λα γλσξίδεηε φηη νη εθηηλάμεηο ζπκβαίλνπλ ζπλήζσο επεηδή νη επηβάηεο δε ρξεζηκνπνηνχλ ε δελ εθαξκφδνπλ ζσζηά ην ζχζηεκα ζπγθξάηεζεο ηνπ νρήκαηνο γηα παξάδεηγκα φηαλ θάπνηνο επηβάηεο ρξεζηκνπνηεί κφλν ηνπο απηφκαηνπο ηκάληεο ψκνπ πνπ δηαζέηνπλ θάπνηα νρήκαηα θαη ακεινχλ λα δέζνπλ ηε δψλε ηνπο. Οη ηκάληεο ψκνπ δε ζα απνηξέςνπλ αλαγθαζηηθά απφ κφλνη ηνπο ηελ εθηίλαμε ηνπ επηβάηε. Έλαο κεγάινο αξηζκφο ζαλάησλ πνπ ζπλέβεζαλ ζε ζπγθξνχζεηο νρεκάησλ κε αλαηξνπή απνδίδνληαη ζην γεγνλφο φηη νη επηβάηεο έρνπλ ππνζηεί εθηίλαμε. Χζηφζν, ελδηαθέξνλ παξνπζηάδεη ην γεγνλφο φηη πεξηζζφηεξνη απφ ηνπο κηζνχο ζνβαξνχο ηξαπκαηηζκνχο πνπ αληηζηνηρνχλ ζε θιίκαθα κεγαιχηεξε ηνπ AIS 3 (πληεηκεκέλε Κιίκαθα Σξαπκαηηζκψλ 3)- ην 3 αλαθέξεηαη ζηελ θαηεγνξία ζνβαξψλ κέρξη θαη ζαλαηεθφξσλ ηξαπκαηηζκψλ- ζπκβαίλνπλ ζην εζσηεξηθφ ηνπ νρήκαηνο πξηλ εθηηλαρζεί ν επηβάηεο. Οη ελήιηθεο κπξνζηηλνί επηβάηεο νη νπνίνη δε θνξάλε δψλε ζπλήζσο ηξαπκαηίδνληαη απφ ηελ επαθή κε ην παξκπξίδ, ην ηηκφλη θαη 113

114 ηνλ άμνλα-α ηνπ νρήκαηνο. Όηαλ ππάξρεη εθηίλαμε ζπλήζσο απηή ζπκβαίλεη απφ θάπνην θνληηλφ παξάζπξν θαηά ηε δηάξθεηα ηεο αλαηξνπήο πξνο ηελ απέλαληη πιεπξά ηνπ δξφκνπ. πλήζσο ε εθηίλαμε ησλ επηβαηψλ δελ είλαη ζηηγκηαία αιιά απνηειεί κία δηαδηθαζία πνπ εμειίζζεηαη κε ην πέξαζκα ηνπ ρξφλνπ. Ο επηβάηεο πνπ δε ζπγθξαηείηαη απφ θάπνπ θηλείηαη αξρηθά πξνο ην ζεκείν έλαξμεο ηεο εθηίλαμεο θαη ζηε ζπλέρεηα θαζψο ην φρεκα εμαθνινπζεί λα πεξηζηξέθεηαη θαη λα κεηαθηλείηαη, εθηηλάζζεηαη έμσ απφ ην φρεκα Μία απφ ηηο πξνθιεηηθφηεξεο εξγαζίεο θαηά ηε δηάξθεηα αλαπαξάζηαζεο ελφο αηπρήκαηνο είλαη ν ππνινγηζκφο ηνπ ζεκείνπ απφ ην νπνίν ζπλέβε ε εθηίλαμε θαηά ην δηάζηεκα αθνχ μεθίλεζε ε δηαδηθαζία αλαηξνπήο. Οξηζκέλεο θνξέο κπνξνχκε λα αληηιεθζνχκε ηελ πεξηνρή φπνπ έγηλε ε εθηίλαμε. Θα πξέπεη λα ιάβνπκε ππφςε καο ηε ζέζε ηνπ επηβάηε πξηλ απφ ηελ εθηίλαμε, ην ζεκείν έλαξμεο ηεο εθηίλαμεο, ηε ζέζε αθηλεζίαο ηνπ επηβάηε θαζψο θαη ηελ ηξνρηά πνπ αθνινχζεζε ην φρεκα κε θάπνηα δηαζηήκαηα παχζεο θαηά ηε δηάξθεηα ηεο θαηεχζπλζεο πνπ αθνινπζνχζε.απν ηε ζηηγκή πνπ ζα βγεη ν επηβάηεο έμσ απφ ην φρεκα, ζα αθνινπζήζεη κία πνξεία θαη ζα πξνζγεησζεί δηαγξάθνληαο κία ηνμνεηδή ηξνρηά εθηφο θαη εάλ επηδξάζνπλ πάλσ ηνπ θάπνηεο πξνζσξηλέο δπλάκεηο. Απφ ηε ζηηγκή πνπ ζα πξνζγεησζεί ν επηβάηεο ελδέρεηαη λα γιηζηξήζεη θαη λα πέζεη πάιη ζε επζεία γξακκή. Ξεθηλήζηε ηελ πξνζπάζεηά ζαο κε ην λα πξνζδηνξίζεηε ηελ πεξηνρή απφ φπνπ έγηλε ε εθηίλαμε πξνζπαζψληαο λα επηβεβαηψζεηε εθείλα ηα ζεκεία ηεο ηξνρηάο πνπ αθνινχζεζε ην φρεκα ζηα νπνία ην ζεκείν έλαξμεο ηεο εθηίλαμεο ζα ήηαλ έηζη πξνζαλαηνιηζκέλν ψζηε λα δηεπθνιχλεη ηελ εθηίλαμε θαη ζηα νπνία θαίλεηαη φηη επζπγξακκίδεηαη κε ηε ζέζε αθηλεζίαο ηνπ επηβάηε. Δάλ κπνξέζεηε λα πξνζδηνξίζεηε ρξεζηκνπνηψληαο ινγηθά επηρεηξήκαηα ηελ πεξηνρή πξνζγείσζεο ηνπ επηβάηε πνπ έρεη εθηηλαρζεί, γεγνλφο πνπ απαηηεί κεγάιε πξνζπάζεηα, κπνξείηε ζηε ζπλέρεηα λα εθαξκφζεηε θάπνηεο δεκνζηεπκέλεο ηηκέο επηβξάδπλζεο πνπ ηζρχνπλ γηα ηελ πεξίπησζε πεδψλ πνπ γιηζηξνχλ θαη πέθηνπλ πξνθεηκέλνπ λα εμαθξηβψζεηε ηελ νξηδφληηα ηαρχηεηα ηνπ αηφκνπ. (Αγλνείζηε ηπρφλ απψιεηα ηαρχηεηαο ηνπ επηβάηε πνπ έρεη εθηηλαρζεί ελψ βξίζθεηαη ζηνλ αέξα θαη πξηλ έξζεη ζε επαθή κε ην έδαθνο). Ζ ηηκή ηεο νξηδφληηαο ηαρχηεηαο ζηελ νπνία 114

115 έρεηε θαηαιήμεη ρξεζηκνπνηψληαο ηε κέζνδν απηή ζα αληηζηνηρεί ζε έλα ζπλδπαζκφ ηαρπηήησλ πεξηζηξνθήο θαη κεηαηφπηζεο ηνπ νρήκαηνο ηε ζηηγκή ηεο εθηίλαμεο. Θα ρξεηαζηεί πεξαηηέξσ αλάιπζε πξνθεηκέλνπ λα αμηνινγήζεηε θαηά πφζν θαζεκηά απφ απηέο ηηο ηαρχηεηεο ζπλέβαιε ζηνλ ππνινγηζκφ ηεο ηαρχηεηαο ηνπ επηβάηε θαηά ηελ εθηίλαμε θαη σο εθ ηνχηνπ γηα λα θαζνξίζεηε ηελ ηαρχηεηα κεηαηφπηζεο ηνπ νρήκαηνο εθείλε ηε ζηηγκή. Μία ηέηνηνπ είδνπο αλάιπζε δελ πεξηιακβάλεηαη ζηα πιαίζηα ηεο παξνχζαο εξγαζίαο. Δπηπιένλ, ε ηξνρηά ηνπ επηβάηε ζα πξέπεη λα ζρεηίδεηαη κε ηνπο ηξαπκαηηζκνχο πνπ έρεη ππνζηεί θαζψο θαη κε ηα ραξαθηεξηζηηθά ηεο επηθάλεηαο. Αλαδεηήζηε πεξηνρέο ηεο επηθάλεηαο ηνπ νδνζηξψκαηνο ή ηνπ πεξηβάιινληα ρψξνπ πνπ ζρεηίδνληαη κε γλσζηνχο ηξαπκαηηζκνχο. ε πεξίπησζε πνπ ην άηνκν έρεη ππνζηεί ζνβαξέο εθδνξέο, ειέγμηε ηελ επηθάλεηα ηνπ νδνζηξψκαηνο γηα πηζαλή έλδεημε ηζηνχ. Ζ εθηίλαμε δελ απνηειεί πάληα κία μεθάζαξε δηαδηθαζία. Καζψο νη επηβάηεο εθηηλάζζνληαη έμσ απφ ην φρεκα κπνξεί λα πηαζηνχλ ή λα κπεξδεπηνχλ κε θάπνηα εμαξηήκαηα ηνπ νρήκαηνο, γεγνλφο ην νπνίν ελδέρεηαη λα ηξνπνπνηήζεη ηελ ηαρχηεηά ηνπο. Ζ εθηίλαμε κπνξεί λα μεθηλήζεη σο επηκέξνπο γεγνλφο θαη ε πιήξεο εθηίλαμε λα ζπκβεί θαηά ηε δηάξθεηα κίαο επαθφινπζεο πεξηζηξνθήο. Οη πηζαλφηεηεο απηέο θάλνπλ ηε δηαδηθαζία θαζνξηζκνχ ηνπ ζεκείνπ έλαξμεο ηεο εθηίλαμεο θαζψο θαη ηεο ηαρχηεηαο ηνπ επηβάηε πνπ έρεη εθηηλαρζεί ηνπιάρηζηνλ δχζθνιε. ηε ζπλέρεηα ζα αλαθεξζνχκε ζε νξηζκέλα απφ ηα θπζηθά απνδεηθηηθά ζηνηρεία πνπ ελδέρεηαη λα εληνπίζεηε πάλσ ή κέζα ζην φρεκα ηα νπνία ζα ζαο βνεζήζνπλ λα θαζνξίζεηε ην ζεκείν έλαξμεο ηεο εθηίλαμεο. Όπσο ήδε έρνπκε αλαθέξεη, κία ζεκαληηθή εξγαζία πνπ πξέπεη λα πξαγκαηνπνηήζεη ν εξεπλεηήο ζε πεξηπηψζεηο εθηίλαμεο είλαη ν πξνζδηνξηζκφο ηνπ ζεκείνπ έλαξμεο ηεο εθηίλαμεο φπσο είλαη ηα παξάζπξα, νη πφξηεο, ηπρφλ πίζσ πφξηεο πνπ αλνίγνπλ πξνο ηα πάλσ (ραηζκπάθο) θαη νη ειηνξνθέο. Σα ζπγθεθξηκέλα ηκήκαηα ηνπ νρήκαηνο ζα πξέπεη λα εμεηαζηνχλ πνιχ πξνζεθηηθά γηα ηπρφλ ελδείμεηο κεηαθνξάο απφ ηνλ επηβάηε πνπ έρεη εθηηλαρζεί. Διέγμηε ηφζν ηηο 115

116 εζσηεξηθέο φζν θαη ηηο εμσηεξηθέο επηθάλεηεο ησλ πηζαλψλ ζεκείσλ έλαξμεο ηεο εθηίλαμεο γηα ηπρφλ ελδείμεηο αίκαηνο, ξνχρσλ, ηξηρψλ ή ηλψλ. Δηθόλα 30 - Δίδε έλδπζεο κπνξνύλ λα ζθαιώζνπλ θαηά ηελ εμώζεζε Δηθόλα 31 - Αλαδεηήζηε γηα ίρλε καιιηώλ θαη άιια ζηνηρεία από ηελ εθηόμεπζε ησλ επηβαηλόλησλ 116

117 Δηθόλα 32 - Η παξνπζία δύλακεο πνπ αζθείηαη ζην εζσηεξηθό ηεο πόξηαο, κπνξεί λα απνηειέζεη ηελ έμνδν γηα ηελ εθηίλαμε. Δηθόλα 33 - εκεηώζηε όηη ε αθεξαηόηεηα ηνπ ζύξηε δελ έρεη παξαβηαζηεί. Η πόξηα αθαηξέζεθε από ην πξνζσπηθό δηάζσζεο Φάμηε γηα ηπρφλ ελδείμεηο πνπ δειψλνπλ φηη έρεη αζθεζεί θάπνηα δχλακε ζην εζσηεξηθφ ηκήκα ησλ πνξηψλ. Δμεηάζηε ηελ απηφκαηε θιεηδαξηά γηα λα δείηε αλ έρεη παξαβηαζηεί ην ζχζηεκα αζθαιείαο ησλ πνξηψλ. Παξά ην γεγνλφο φηη ε απνπζία παξαβίαζεο κπνξεί λα δειψλεη φηη ε δηαθπγή ησλ επηβαηψλ δελ έγηλε απφ ηηο πφξηεο, δελ απνθιείεη ηελ πηζαλφηεηα ε πφξηα λα αλνηγφθιεηζε θαηά ηε δηάξθεηα ηεο ζχγθξνπζεο ή νη επηβάηεο λα βγήθαλ απφ ην παξάζπξν. 117

118 ΚΔΦΑΛΑΙΟ 10 Ο : ΠΔΡΙΠΣΧΔΙ ΑΝΑΣΡΟΠΗ ΒΑΡΔΧΝ ΦΟΡΣΗΓΧΝ Παξά ην γεγνλφο φηη νη δπλακηθέο αλαηξνπήο ησλ βαξηψλ θνξηεγψλ θαζψο θαη ν ηξφπνο κε ηνλ νπνίν ππνινγίδνπκε ηελ ξνπή αλαηξνπή ηνπο κνηάδεη θαηά βάζε κε ησλ άιισλ νρεκάησλ, ππάξρνπλ θάπνηα πξάγκαηα πνπ πξέπεη λα ιάβνπκε ππφςε καο. Δίδακε φηη ηα απηνθίλεηα ζπρλά ηαιαληψλνληαη φηαλ ζπλαληήζνπλ θάπνην κεραληζκφ αλαηξνπήο φπσο έλα θακππισηφ, καιαθφ ηκήκα εδάθνπο φπνπ βνπιηάδνπλ νη κπξνζηηλέο ηνπο ξφδεο ή έλα παξάγνληα πςειήο ηξηβήο αλάκεζα ζηα ιάζηηρα θαη ηελ επηθάλεηα ηνπ εδάθνπο πνπ επηζπεχδεη ηελ αλαηξνπή. Σα θνξηεγά ελδέρεηαη λα παξάγνπλ αξθεηή πιεπξηθή επηηάρπλζε ε νπνία ζα έρεη σο απνηέιεζκα λα ππεξβνχλ ηα φξηα ηεο νκαιήο θπθιηθήο θίλεζεο θαη λα αξρίζνπλ λα θηλνχληαη γχξσ απφ ηνλ θάζεην άμνλά ηνπο ζην θέληξν ηεο κάδαο ηνπο. Απηφ γίλεηαη αληηιεπηφ εάλ εληνπίζνπκε ην θέληξν κάδαο ηνπο κέζσ ηεο απφζηαζεο ηεο κεηαηφπηζεο. Ζ ηηκή ηεο ηάζεο πξνο αλαηξνπή νπνηνπδήπνηε νρήκαηνο είλαη κία ζπλάξηεζε ηνπ χςνπο ηνπ θέληξνπ κάδαο ηνπο θαη ηνπ πιάηνπο ηεο ηξνρηάο. Δπεηδή ην χςνο ηνπ θέληξνπ κάδαο ησλ θνξηεγψλ πνπ θέξνπλ θάπνην θνξηίν ζπλήζσο θπκαίλεηαη γχξσ ζηα κέηξα, ε ηηκή ηεο ηάζεο πξνο αλαηξνπή, αθφκε θαη γηα ην κεγαιχηεξν πιάηνο ηξνρηάο, είλαη πνιχ ιηγφηεξν απφ ηνλ ζπληειεζηή ηξηβήο ηνπ νδνζηξψκαηνο. Καηά ζπλέπεηα, έλα θνξηεγφ ζα θηλεζεί γχξσ απφ ηνλ άμνλα αλαηξνπήο πξηλ λα θηάζεη ζηα φξηα ηεο νκαιήο θπθιηθήο θίλεζεο νπφηε θαη ζα θηλεζεί γχξσ απφ ηνλ θάζεην άμνλα ή κε άιια ιφγηα γχξσ απφ ηνλ άμνλα ηαιάλησζεο. ηελ πεξίπησζε πνπ έλα απηνθίλεην ζα πξνρσξνχζε ζε ηαιάλησζε ή πιαγηνιίζζεζε, έλα θνξηεγφ ζα αλαηξεπφηαλ. Σα απηνθίλεηα νιηζζαίλνπλ ελψ ηα θνξηεγά αλαηξέπνληαη. Χζηφζν, ηα βαξηά αξζξσηά νρήκαηα δελ παξάγνπλ ηαιάλησζε κε ηε ζπλήζε έλλνηα ηεο ιέμεο αιιά κία θίλεζε πνπ κνηάδεη κε ηαιάλησζε θαη ιακβάλεη ρψξα πεξίπνπ ζην ζεκείν φπνπ ππάξρεη ειάρηζηε αληνρή, δειαδή ζπλήζσο ζην ζχλδεζκν ηνπ πέκπηνπ ηξνρνχ. εκεηψζηε φηη ε ηαρχηεηα πνπ βαζίδεηαη ζηελ απψιεηα πιεπξηθήο ηζνξξνπίαο (ηαρχηεηα ηαιάλησζεο) δελ κπνξεί λα ππνινγηζηεί κέζα απφ απηή ηελ θίλεζε. 118

119 Σξία είλαη ηα ζελάξηα πνπ νδεγνχλ ζηελ πξφθιεζε ηαιάλησζεο γχξσ απφ ηνλ πέκπην ηξνρφ ελφο αξζξσηνχ νρήκαηνο. Σα δχν πξψηα μεθηλνχλ κε ηελ πέδεζε ελψ ην ηξίην κε ηελ πιεπξηθή επηηάρπλζε. i. Σξέτιεξ πνπ αησξείηαη: Ο νδεγφο ρξεζηκνπνηεί ην ρεηξνκνριφ πξνθεηκέλνπ λα ελεξγνπνηήζεη κφλν ηα θξέλα ηνπ ηξέτιεξ, κε άιια ιφγηα ηα θξέλα ζηνπο άμνλεο 4 θαη 5 εάλ ππνζέζνπκε φηη ην ηξέτιεξ έρεη δχν νπίζζηνπο άμνλεο. Ηδηαίηεξα ζηελ πεξίπησζε πνπ ην ηξέτιεξ είλαη άδεην ή ην θνξηίν πνπ θέξεη είλαη ειαθξχ, νη ηξνρνί ζε απηνχο ηνπο άμνλεο ελδέρεηαη λα θιεηδψζνπλ κε απνηέιεζκα ην ηξέτιεξ λα αησξείηαη απφ εθείλε ηελ πιεπξά φπνπ νη ηξνρνί κπνξεί λα ζπλαληήζνπλ κία ζηξνθή ή θάπνην άιιν αληηθείκελν πνπ ζα νδεγήζεη ζηελ αλαηξνπή ηνπ ή πηζαλψο θαη ζηελ αλαηξνπή ηνπ ξπκνπιθνχ πξνο ηελ πιεπξά ησλ αληίζηνηρσλ ηξνρψλ. ii. Σξέτιεξ πνπ πθίζηαηαη θάπνηα ψζεζε. Οη νπίζζηνη άμνλεο ηνπ ηξέτιεξ ελφο αξζξσηνχ νρήκαηνο ζπλερψο νιηζζαίλνπλ ειαθξψο θαζψο πξνρσξά ην θνξηεγφ ζην δξφκν (είλαη θάηη θπζηνινγηθφ θαη δελ πξφθεηηαη γηα ηαιάλησζε). Τπφ πιήξε εθαξκνγή ησλ θξέλσλ θαη ζηελ πεξίπησζε πνπ έρνπκε έλα ηξέτιεξ πνπ δελ έρεη θνξηίν ή ην θνξηίν έρεη κηθξφ βάξνο ή ζηελ πεξίπησζε ελφο νδνζηξψκαηνο πνπ έρεη ρακειφ ζπληειεζηή ηξηβήο, ηα θξέλα ζηνπο άμνλεο 2 θαη 3 ηνπ ξπκνπιθνχ, κε ηελ πξνυπφζεζε φηη έρεη 19 ηξνρνχο, ελδέρεηαη λα θιεηδψζνπλ. Όηαλ ζπκβεί απηφ θαη ηε ζηηγκή πνπ πξνθχςεη κία ζηηγκηαία θαθή επζπγξάκκηζε ησλ ηξνρψλ αθφκε θαη αλ είλαη πνιχ κηθξή, αλάκεζα ζην ξπκνπιθφ θαη ζην ηξέτιεξ εμαηηίαο ηεο κφληκεο πιεπξηθήο θίλεζεο νιίζζεζεο ησλ νπίζζησλ αμφλσλ ηνπ ηξέτιεξ, νη ζπγθεθξηκέλνη άμνλεο ζα πεξηζηξαθνχλ ζηνλ πέκπην ηξνρφ θαζψο ην ηξέτιεξ ζα αζθεί ψζεζε ζε απηφ ην ζεκείν. Όηαλ ππάξρεη ε ζπγθεθξηκέλε ζχλδεζε δελ κπνξεί λα αλαηξαπεί νχηε ην ηξέτιεξ νχηε ην ξπκνπιθφ. iii. Αλαηξνπή ιφγσ ηξηβήο. ε αληίζεζε κε ηα δχν πξψηα ζελάξηα πνπ εκπεξηέρνπλ πέδεζε, ην ηξίην βαζίδεηαη ζε πιεπξηθή επηηάρπλζε θαη ζρεηίδεηαη άκεζα κε ηελ ηάζε αλαηξνπήο ηνπ θνξηεγνχ. Όηαλ ην ξπκνπιθφ ζηξίβεη, είηε φηαλ βξίζθεηαη πάλσ ζε ζηξνθή είηε φηαλ ζηξίβεη ζε θάπνηα γσλία, ε ζπγθεθξηκέλε καλνχβξα σζεί ην ηξέτιεξ πξνο κία δηαθνξεηηθή δηεχζπλζε ελψ ην θνξηίν πνπ θνπβαιάεη, εμαηηίαο ηεο αδξάλεηαο, ζέιεη λα 119

120 ζπλερίζεη ζηελ πξνεγνχκελε δηεχζπλζε. Ηδηαίηεξα ζηελ πεξίπησζε πνπ έρνπκε κία απφηνκε ζηξνθή, ην θνξηίν είλαη βαξχ θαη ην ξπκνπιθφ θηλείηαη κε κεγάιε ηαρχηεηα ππφ απηέο ηηο ζπλζήθεο, ε γσλία κεηαμχ ηεο παιηάο θαη ηεο θαηλνχξηαο δηεχζπλζεο, θαζψο γίλεηαη πην επδηάθξηηε ζηε ζηξνθή, κπνξεί λα απμήζεη εχθνια ηελ πιεπξηθή επηηάρπλζε ηνπ ηξέτιεξ κέρξη λα μεπεξάζεη ην φξην αλαηξνπήο ηνπ ηειεπηαίνπ νπφηε ην ηξέτιεξ ζα αλαηξαπεί ιφγσ ηεο ηξηβήο κε ηελ επηθάλεηα θαη ζα γπξίζεη αλάπνδα πξνο ηε ζπγθεθξηκέλε πιεπξά παξαζχξνληαο ελδερνκέλσο θαη ην ξπκνπιθφ. Τπάξρεη έλα αθφκε είδνο αλαηξνπήο ην νπνίν δελ νθείιεηαη ζε πέδεζε ή ζε πιεπξηθή επηηάρπλζε.απηή ε αλαηξνπή ζπκβαίλεη φηαλ έλα ξπκνπιθφ-ηξέηιεξ έρεη ρακειψζεη ηαρχηεηα πξνθεηκέλνπ λα πάξεη κία ζηξνθή ζρήκαηνο U. Σν ξπκνπιθφ έρνληαο έξζεη ζε κία ζέζε φπνπ βξίζθεηαη ιίγν πνιχ ζε θαηάιιειε γσλία κε ην ηξέτιεξ επηηαρχλεη γξήγνξα ελψ εμαθνινπζεί λα βξίζθεηαη ζε απηή ηε γσλία θαη απηή ε απφηνκε θίλεζε αζθεί ηεξάζηηα ειθηηθή δχλακε ζην ηξέτιεξ κέζσ ηνπ θάζεηνπ βξαρίνλα ζηξνθνξκήο πνπ έρεη δεκηνπξγεζεί πίζσ απφ ηνλ πέκπην ηξνρφ ηνπ ξπκνπιθνχ θαη ηνπ δηακήθε άμνλα ηνπ ηξέτιεξ πνπ δηαπεξλά ην πςειφηεξν ζεκείν βαξχηεηαο ηνπ ηειεπηαίνπ(βι.δηθ.21). ε πεξίπησζε πνπ ε δχλακε απηή επαξθεί πξνθεηκέλνπ λα πεξηζηξαθεί ην θέληξν κάδαο ηνπ ηξέτιεξ εμσηεξηθά ηνπ ζεκείνπ φπνπ πέθηεη εθηφο ηνπ θέληξνπ αλαηξνπήο ζηνπο ηξνρνχο ηνπ νπίζζηνπ άμνλα, ην ηξέτιεξ ζα ζπγθξαηεζεί απφ ηε δηθή ηνπ πιεπξά.καζψο πξνρσξάεη, ην ηξέτιεξ πνπ εμαθνινπζεί λα είλαη ζπλδεδεκέλν κε ην ξπκνπιθφ αζθεί κέζσ ηνπ πέκπηνπ ηξνρνχ κία δχλακε πξνο ηα θάησ ζηνπο νπίζζηνπο άμνλεο ηνπ ξπκνπιθνχ κε απνηέιεζκα ζπρλά λα μεθνπζθψλνπλ ηα ιάζηηρα ησλ ηξνρψλ πνπ βξίζθνληαη πάλσ ζε απηνχο ηνπο άμνλεο. Σν γεγνλφο απηφ κπνξεί λα νδεγήζεη ζε κεηαηφπηζε ηνπ εκπξφζζηνπ άμνλα ηνπ ξπκνπιθνχ πάλσ απφ ην έδαθνο κε απνηέιεζκα ην ηειεπηαίν πνπ είλαη ζεθσκέλν απφ ηε δεμηά πιεπξά λα αησξείηαη. 120

121 Δηθόλα 34 - Γπλάκεηο πνπ αζθνύληαη ζε έλα βαγόλη θνξηεγνύ Ζ κέγηζηε πιεπξηθή επηηάρπλζε πνπ έλα θνξηεγφ βαγφλη ή νπνηνδήπνηε άιιν φρεκα κπνξεί λα αλαπηχμεη πξνζδηνξίδεη ην φξην ηεο ηζνξξνπίαο αλαηξνπήο. Νσξίηεξα αλαθεξζήθακε ζην γεγνλφο φηη ε κέγηζηε πιεπξηθή επηηάρπλζε γηα κία δεδνκέλε ζηξνθή κπνξεί λα πξνζδηνξηζηεί φηαλ γλσξίδνπκε ηελ ηαρχηεηα ηνπ νρήκαηνο θαη ηελ αθηίλα ηεο ζηξνθήο (ζπκεζείηε φηη Α y =v 2 /Rg). Έλα θνξηεγφ βαγφλη δε ζα αλαπνδνγπξίζεη απφ ηε ζηηγκή πνπ ε πιεπξηθή ηνπ επηηάρπλζε δελ μεπεξάζεη ηε κέγηζηε ηηκή πνπ αληηζηνηρεί γηα ηε ζπγθεθξηκέλε θακππισηή πνξεία πνπ δηαλχεη. Σα βαξηά θνξηεγά βαγφληα παξνπζηάδνπλ θάπνηα επαηζζεζία ζε νξηζκέλνπο παξάγνληεο πνπ είλαη ζε ζέζε λα επεξεάζνπλ ην φξην αλαηξνπή ηνπο θαη γηα απηφ ην ιφγν δηαθέξνπλ απφ ηα ππφινηπα νρήκαηα. Σα πγξά θνξηία, ηα θξεκάκελα θνξηία, ν άλεκνο, ηα θνξηία πνπ κεηαηνπίδνληαη θαη ε ηπρφλ παξέθθιηζε απφ ηελ πνξεία ηνπ θνξηεγνχ είλαη θάπνηνη απφ ηνπο παξάγνληεο πνπ επεξεάδνπλ ηε ζηαζεξφηεηα ηνπ θνξηεγνχ ην νπνίν έρεη αλαπηχμεη πιεπξηθή επηηάρπλζε. Γηα θάζε είδνο θνξηίνπ ππάξρεη θαη κία κέγηζηε ηηκή πιεπξηθήο επηηάρπλζεο, ε ππέξβαζε ηεο νπνίαο νδεγεί ζε αλαηξνπή ηνπ θνξηεγνχ. 121

122 Καζψο κεηψλεηαη ε αθηίλα ηεο ζηξνθήο γηα κία δεδνκέλε ηαρχηεηα, αλαθαιχπηνπκε φηη ε πιεπξηθή επηηάρπλζε απμάλεηαη θαη θαηά ζπλέπεηα απμάλεηαη ε πιεπξηθή δχλακε αδξάλεηαο. Σν φρεκα ζα θηάζεη ζην φξην ηζνξξνπίαο ηνπ θαζψο νη εζσηεξηθνί ηξνρνί αλαζεθψλνληαη απφ ην έδαθνο. Ζ ηάζε αλαηξνπήο ηνπ ξπκνπιθνχ απμάλεηαη ιφγσ ηεο ηάζεο πνπ παξνπζηάδεη ην ηξέτιεξ λα ζπλερίζεη ζε επζεία πνξεία. Σν αθφινπζν παξάδεηγκα καο δείρλεη ηνλ ηξφπν κε ηνλ νπνίν απμάλεηαη ε πιεπξηθή επηηάρπλζε θαζψο κεηψλεηαη ε αθηίλα ηεο ζηξνθήο. Γηα ιφγνπο απινχζηεπζεο, ιακβάλνπκε ππφςε καο κφλν ην βάξνο ηνπ ξπκνπιθνχ. Αο ππνζέζνπκε φηη έλα ξπκνπιθφ ηαμηδεχεη κε km/h θαη εηζέξρεηαη ζε δξφκν κε πνιιαπιέο ζηξνθέο θαη κε αξρηθή αθηίλα ζηα 183 m ε νπνία ζηε ζπλέρεηα αιιάδεη ζε 91.5 m. Ο ζπληειεζηήο πιεπξηθήο επηηάρπλζεο ηνπ νρήκαηνο γηα θάζε ζηξνθή ππνινγίδεηαη σο εμήο: Σν κέηξν ηεο πιεπξηθήο δχλακεο πνπ αζθείηαη ζην θνξηεγφ πξνζδηνξίδεηαη απφ ην ζπληειεζηή πιεπξηθήο επηηάρπλζεο επί ην βάξνο ηνπ νρήκαηνο. Ζ πιεπξηθή δχλακε πνπ αζθείηαη ζην 8231 N θνξηεγφ γηα θάζε ζηξνθή ππνινγίδεηαη σο εμήο: 122

123 εκεηψζηε φηη ε πιεπξηθή δχλακε είλαη αλάινγε ηνπ ζπληειεζηή επηηάρπλζεο. Γηπιαζηάδνληαο ην ζπληειεζηή επηηάρπλζεο δηπιαζηάδεηαη θαη ε πιεπξηθή δχλακε. Σν θνξηεγφ ζα παξακέλεη ζηαζεξφ γηα φζν δηαξθνχλ νη ζηξνθέο αξθεί ν ζπληειεζηήο πιεπξηθήο επηηάρπλζεο λα ππεξβαίλεη ηελ αλψηαηε ηηκή ηξηβήο ηεο ζηξνθήο. Ζ αλψηαηε ηηκή ηξηβήο ηζνχηαη κε ην ζπληειεζηή ηξηβήο ηνπ δξφκνπ Παξάκεηξνη πνπ επεξεάδνπλ ηε ζηαζεξόηεηα θύιεζεο / αλαηξνπήο Τπάξρνπλ πνιινί παξάκεηξνη πνπ κπνξνχλ λα επεξεάζνπλ ηε ζηαζεξφηεηα αλαηξνπήο ελφο θνξηεγνχ. χκθσλα κε κία εμήγεζε πνπ κπνξεί λα καο βνεζήζεη ζην ζεκείν απηφ, ε απνηειεζκαηηθφηεηα ησλ δπλάκεσλ αδξάλεηαο ζπκβάιιεη ζην λα ζπκβεί ε αλαηξνπή ηνπ νρήκαηνο. Σν θιαζηθφ παξάδεηγκα είλαη ην φξην ζηαηηθήο αλαηξνπήο ην νπνίν πξνζδηνξίδεηαη απφ ηελ αλαινγία ηνπ κηζνχ πιάηνπο ηνπ θνξηεγνχ πξνο ην χςνο ηνπ θέληξνπ κάδαο ηνπ. Απμάλνληαο ην πιάηνο ηνπ θνξηεγνχ ή κεηψλνληαο ην χςνο ηνπ θέληξνπ κάδαο απμάλεηαη θαη ε ζπγθεθξηκέλε αλαινγία. Πξνεγνπκέλσο αλαθεξζήθακε ζηνλ ηξφπν κε ηνλ νπνίν ε εμσηεξηθή κεηαηφπηζε ηνπ θέληξνπ κάδαο κπνξεί λα πξνθαιέζεη αζηάζεηα ηνπ θνξηεγνχ.πξέπεη λα μέξνπκε φηη θαζψο αλαζεθψλνληαη νη ηξνρνί απφ ην έδαθνο, απμάλεηαη ην χςνο ηνπ θέληξνπ κάδαο ελψ ην πιάηνο ηνπ θνξηεγνχ κεηψλεηαη. Κάπνηνη απφ ηνπο παξάγνληεο πνπ επεξεάδνπλ ηε κεηαηφπηζε ηνπ θέληξνπ κάδαο ηνπ θνξηεγνχ φηαλ απηφ ζηξίβεη είλαη ε αθακςία ηεο αλάξηεζεο θαη ησλ ιάζηηρσλ ζε πεξίπησζε αλαηξνπήο θαζψο επίζεο ην χςνο ησλ θέληξσλ αλαηξνπήο ηεο αλάξηεζεο ελψ ε αθακςία ησλ δηάθνξσλ αλαξηήζεσλ ελφο θνξηεγνχ κε κεγάιν βάξνο επεξεάδεη ηε κεηαηφπηζε ηνπ θέληξνπ κάδαο. ε νξηζκέλεο πεξηπηψζεηο νη ζπγθεθξηκέλνη κε ζηαηηθνί παξάγνληεο κπνξνχλ λα κεηψζνπλ ηε ζηαζεξφηεηα αλαηξνπήο αθφκε θαη θαηά 50% ζε ζχγθξηζε κε ην απζηεξά ζηαηηθφ κνληέιν. Σέηνηνπ είδνπο κείσζε ελδέρεηαη λα ζπκβεί ζηελ πεξίπησζε απφηνκνπ ειηγκνχ φπσο είλαη ε αιιαγή ισξίδαο. Οη ειηγκνί πνπ γίλνληαη ζηελ πεξίπησζε αιιαγήο ισξίδαο θαη νη νπνίνη δηαξθνχλ δχν δεπηεξφιεπηα κπνξεί λα πξνθαιέζνπλ αλάπηπμε 123

124 δπλακηθψλ αλαηξνπήο πνπ νδεγνχλ ζε αλαηξνπή ηνπ νρήκαηνο. Όπσο αλαθέξεη θαη ν Gillespie, ε αιιαγή ισξίδαο πνπ δηαξθεί δχν δεπηεξφιεπηα αληηζηνηρεί ζε 8 κε 10 πφδηα πιεπξηθήο απφζηαζεο θαη επηηπγράλεηαη εχθνια ππφ θπζηνινγηθέο ηαρχηεηεο πνπ αλαπηχζζνληαη ζηνπο απηνθηλεηφδξνκνπο. Απηφ απνδεηθλχεη πφζν γξήγνξα θαη εχθνια κπνξεί λα επεξεαζηεί ε ζηαζεξφηεηα ζηα βαξηά θνξηεγά Υαξαθηεξηζηηθά ρεδηαζκνύ Σα εγγελή ραξαθηεξηζηηθά ζρεδηαζκνχ θαη θνξηίνπ ζηελ πεξίπησζε ησλ βαξηψλ θνξηεγψλ κπνξεί εμίζνπ λα επεξεάζνπλ ηε ζηαζεξφηεηα αλαηξνπήο. Οη Clarke et al. πξνζδηφξηζαλ πνιιά απφ απηά ηα ραξαθηεξηζηηθά νξηζκέλα απφ ηα νπνία είλαη ηα αθφινπζα: - Σν ζχλεζεο χςνο ηνπ παηψκαηνο ζηελ πεξίπησζε ησλ κηθξψλ θνξηεγψλ ηχπνπ van θαη ησλ θνξηεγψλ κε πιαηθφξκα είλαη θαηά 25% κεγαιχηεξν ζε ζρέζε κε ην πξαγκαηηθφ κέγεζνο πνπ πξέπεη λα είλαη ην κηζφ ηνπ πιάηνπο ηνπ θνξηεγνχ. Όζν κεγαιχηεξε είλαη ε απφθιηζε απφ ην κηζφ ηνπ πιάηνπο ηνπ θνξηεγνχ ηφζν κεγαιχηεξε αζηάζεηα κπνξεί λα αλαπηχμεη ην θνξηεγφ. Καηά ζπλέπεηα, νπνηνδήπνηε θνξηίν ηνπνζεηεζεί κέζα ζην θνξηεγφ ή πάλσ ζε έλα ηέηνηνπ είδνπο ηξέτιεξ έρεη ηελ ηθαλφηεηα λα απνζηαζεξνπνηήζεη ην θνξηεγφ. Παξφκνηα είλαη θαη ε πεξίπησζε ησλ ξπκνπιθώλ κε δεμακελέο ζηα νπνία εμαηηίαο ηνπ ζρεδηαζκνχ ηνπο, ην χςνο ηνπ θέληξνπ κάδαο ηνπο είλαη αξθεηά πην ρακειφ απφ ην κηζφ ηνπ πιάηνπο ηνπ θνξηεγνχ. - Σα θνξηία ρακειήο ππθλφηεηαο ζπρλά θνξηψλνληαη επηπιένλ ζην χςνο ηνπ ηξέτιεξ. Σν γεγνλφο απηφ θπζηθά απμάλεη ην χςνο ηνπ θέληξνπ κάδαο ηνπ νρήκαηνο θαη θαηά ζπλέπεηα κεηψλεη ηε ζηαζεξφηεηά ηνπ. - Έλα ζχλεζεο θαηλφκελν πνπ ζρεηίδεηαη κε ηελ αθακςία φζνλ αθνξά ηε ζπλζήθεο αλαηξνπήο ησλ αλαξηήζεσλ ελφο θνξηεγνχ είλαη ε αλνκνηφκνξθε θαηαλνκή ηνπ θνξηίνπ πνπ κεηαθέξεηαη απφ ην ζπγθξηκέλν άμνλα. Ζ αθακςία φζνλ αθνξά ηνλ κπξνζηηλφ άμνλα ηνπ ξπκνπιθνχ είλαη ζπρλά ειιηπήο δεδνκέλνπ ηνπ θνξηίνπ πνπ κεηαθέξεηαη απφ ην ζπγθεθξηκέλν άμνλα. Απηφ κπνξεί λα νδεγήζεη ζε κία επηπιένλ εμσηεξηθή κεηαηφπηζε ηνπ θέληξνπ κάδαο ηνπ θνξηεγνχ ην νπνίν θαζψο γλσξίδνπκε, κπνξεί λα επεξεάζεη άκεζα ηε ζηαζεξφηεηα ηνπ νρήκαηνο. 124

125 - Πέξα απφ ην βαζκφ αθακςίαο πνπ κπνξεί λα ραξαθηεξίδεη ηηο αλαξηήζεηο ελφο νρήκαηνο, ε αθακςία ηνπ ζθειεηνχ ηνπ νρήκαηνο ελδέρεηαη λα επεξεάζεη εμίζνπ ηε ζηαζεξφηεηά ηνπ. Σα ρακειά επίπεδα ζηξέςεο ηνπ ζθειεηνχ κπνξεί λα έρνπλ σο απνηέιεζκα ε εκπξφζζηα αλάξηεζε λα γίλεη ιηγφηεξν απνηειεζκαηηθή φζνλ αθνξά ηελ αληίζηαζε ζε πεξίπησζε αλαηξνπήο. ην ζεκείν απηφ, ην ρακειφ επίπεδν αθακςίαο ηείλεη λα κεηψλεη ηε ζηαζεξφηεηα ηνπ νρήκαηνο. ηηο πεξηπηψζεηο αλαηξνπήο ιφγσ απφηνκσλ ειηγκψλ φπσο είλαη ε αιιαγή ισξίδαο ζα πξέπεη λα ιάβνπκε ππφςε καο ηηο δπλακηθέο ή νη ζρέζεηο πνπ αλαπηχζζνληαη κεηαμχ ηεο θίλεζεο ηνπ θνξηεγνχ θαη ηνπ ρξνληθνχ δηαζηήκαηνο ή ηηο δπλάκεηο πνπ πξνθαινχλ ηελ αλαηξνπή ηνπ θνξηεγνχ. Οη δπλακηθέο ηνπ θνξηεγνχ επεξεάδνπλ ην κέγεζνο θαη ηε δηάξθεηα ηπρφλ αλαπηπζζφκελεο πιεπξηθήο επηηάρπλζεο. Οη δπλακηθέο κπνξεί επίζεο λα επζχλνληαη θαη γηα ην πψο ζπκπεξηθέξνληαη ηα δηάθνξα κέξε ηνπ νρήκαηνο. Γηα παξάδεηγκα, κία απφηνκε ζηξνθή πνπ εθηειεί ην ξπκνπιθφ κπνξεί λα επεξεάζεη δξψληαο πνιιαπιαζηαζηηθά ην ηξέτιεξ. Ζ έληαζε απηή ελδέρεηαη λα απμεζεί θαζψο απμάλνληαη νη κνλάδεο ηνπ ηξέτιεξ. Σν ζπγθεθξηκέλν θαηλφκελν κνηάδεη νξηζκέλεο θνξέο κε ηε δξάζε ελφο καζηίγηνπ θαηά ηελ νπνία έλα ειαθξχ ηίλαγκα ηνπ θαξπνχ αληηζηνηρεί ζε ξάγηζκα ζην αληίζεην άθξν ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ αληηθεηκέλνπ. Ζ ελίζρπζε απηή ζην πίζσ κέξνο ηνπ θνξηεγνχ ελδέρεηαη λα νδεγήζεη ζε κείσζε ηνπ επηπέδνπ θαηά ην νπνίν ν νδεγφο κπνξεί λα ειέγμεη ην φρεκα ρσξίο απηφ λα αλαηξαπεί Μεηαθίλεζε Φνξηίνπ Ζ κεηαθίλεζε θνξηίνπ απνηειεί ζπρλά αηηία απψιεηαο ηεο ζηαζεξφηεηαο ηνπ νρήκαηνο θαη νδεγεί ζηελ αλαηξνπή ηνπ. Οη δπλάκεηο πνπ πξνθαινχλ κεηαθίλεζε θνξηίνπ αλαπηχζζνληαη αξρηθά εμαηηίαο ησλ δπλακηθψλ πνπ αλαπηχζζεη ην θνξηεγφ φηαλ ζηξίβεη κε πνιχ κεγάιε ηαρχηεηα. Ζ κεηαθίλεζε θνξηίνπ ελδέρεηαη λα νθείιεηαη ζηε δχλακε ηεο ηξηβήο πνπ αλαπηχζζεηαη αλάκεζα ζην θάησ κέξνο ηνπ θνξηίνπ θαη ζην πάησκα ηνπ θνξηεγνχ θαη ε νπνία δελ επαξθεί πξνθεηκέλνπ λα παξάγεη ηελ θαηάιιειε θεληξνκφιν δχλακε ψζηε ην θνξηίν λα αθνινπζήζεη ηελ ίδηα πνξεία κε απηή ηνπ θνξηεγνχ. Αξρηθά ην θνξηεγφ απνκαθξχλεηαη απφ ην 125

126 θνξηίν ην νπνίν εμαηηίαο ηεο αδξάλεηαο ζέιεη λα ζπλερίζεη λα θηλείηαη ζε επζεία κε απνηέιεζκα ην θνξηίν λα αιιάδεη ζέζε ζε ζρέζε κε ην θνξηεγφ. Αλάινγα κε ην βάξνο ηνπ θνξηίνπ θαη ηελ θίλεζή ηνπ, πξνθαιείηαη κία ψζεζε ε νπνία αζθείηαη ζηα δηάθνξα ηκήκαηα ηνπ θνξηεγνχ. Δάλ ε ψζεζε απηή έρεη ην θαηάιιειν κέγεζνο, ηφηε νδεγεί ζε κεηαθίλεζε ηνπ κεηθηνχ θέληξνπ κάδαο ηνπ νρήκαηνο θαη ηνπ θνξηίνπ. Απηφ ζηε ζπλέρεηα κπνξεί λα μεπεξάζεη ηε ζηηγκή αδξάλεηαο ηνπ νρήκαηνο θαηά ηελ νπνία κπνξεί λα αληηζηαζεί ζηε ζπγθεθξηκέλε ψζεζε κε απνηέιεζκα λα νδεγήζεη ζε αλαηξνπή ηνπ νρήκαηνο. Όπσο γλσξίδνπκε, έρνπκε αλαηξνπή ελφο νρήκαηνο φηαλ νη ξνπέο ηαιάλησζεο ππεξβαίλνπλ ηηο ξνπέο θαηά ηηο νπνίεο ην φρεκα παξακέλεη ζε επζεία πνξεία. Πξνθαλψο ζε πεξίπησζε πνπ ην θνξηίν δελ είλαη θαιά αζθαιηζκέλν, απαηηείηαη ιηγφηεξε δχλακε πξνθεηκέλνπ λα κεηαθηλεζεί κε απνηέιεζκα ε κεηαθίλεζή ηνπ λα γίλεηαη επθνιφηεξα ελψ παξάιιεια δηεπθνιχλεηαη ε αλάπηπμε ησλ επαθφινπζσλ σζήζεσλ πνπ ζε ηειηθή αλάιπζε πξνθαινχλ ηελ αλαηξνπή ηνπ νρήκαηνο. ε πεξίπησζε πνπ ν νδεγφο ππνζηεξίμεη ην γεγνλφο φηη ε αλαηξνπή ηνπ νρήκαηνο νθείιεηαη ζην θνξηίν πνπ απηφ θνπβαιάεη, ηφηε πξέπεη λα πξνζδηνξίζεηε ηη έθαλε απηφο ή απηή αθξηβψο πξηλ λα αξρίζεη λα ράλεη ηνλ έιεγρν ηνπ νρήκαηνο θαζψο θαη ζε πνηεο δηνξζσηηθέο θηλήζεηο πξνέβε πξνθεηκέλνπ λα απνθχγεη ηε ζχγθξνπζε. Αλαδεηείζηε λα πξνζδηνξίζεηε ηνλ ηξφπν κε ηνλ νπνίν θαζψο θαη απφ πνηφλ ηνπνζεηήζεθε ην θνξηίν πάλσ ζην φρεκα. πκβνπιεπηείηε ηνπο Οκνζπνλδηαθνχο Καλνληζκνχο ζρεηηθά κε ηελ Αζθάιεηα Κηλεηνχ Μεηαθνξηθνχ Ορήκαηνο, παξ γηα θαλνληζκνχο πνπ αθνξνχλ ηελ πξνζηαζία απφ θνξηίν πνπ κεηαθηλείηαη ή πέθηεη Παξέθθιηζε από ηελ νξζή πνξεία Έλαο άιινο παξάγνληαο πνπ κπνξεί λα επεξεάζεη ηε ζηαζεξφηεηα ησλ κεγάισλ θνξηεγψλ είλαη ε εμσηεξηθή παξέθθιηζε πνξείαο γεγνλφο πνπ ζπκβαίλεη φηαλ έλα ξπκνπιθφ πξαγκαηνπνηεί ειηγκνχο ζε ζηξνθή ελψ παξάιιεια έρεη αλαπηχμεη κεγάιε ηαρχηεηα. Ζ πιεπξηθή επηηάρπλζε πνπ αλαπηχζζεηαη θαηά ηε δηάξθεηα ηεο ζηξνθήο κπνξεί λα πξνθαιέζεη παξέθθιηζε ηνπ νπίζζηνπ άμνλα ηνπ ηξέτιεξ απφ ηελ πνξεία πνπ αθνινπζεί ην θνξηεγφ. Ο θίλδπλνο πνπ ελέρεη ε εμσηεξηθή παξέθθιηζε απφ ηελ νξζή πνξεία είλαη ην γεγνλφο φηη νη νπίζζηνη ηξνρνί 126

127 κπνξεί λα ρηππήζνπλ έλα θξάζπεδν, θάπνην ρακειφ εκπφδην ή ηελ άθξε ελφο πεδνδξνκίνπ πξνθαιψληαο ψζεζε ηθαλνχ κεγέζνπο ψζηε λα νδεγήζεη ζε αλαηξνπή ηνπ νρήκαηνο. πρλά νη νδεγνί κεγάισλ θνξηεγψλ δελ έρνπλ ηελ αίζζεζε ηνπ ηη ζπκβαίλεη κε ην ηξέτιεξ. Καηά ζπλέπεηα, ππάξρεη θάπνηα θαζπζηέξεζε ζε θάπνηα δηνξζσηηθή θίλεζε πνπ ζε δηαθνξεηηθή πεξίπησζε ζα γηλφηαλ απεπζείαο. Δάλ ηειηθά γίλεη απηή ε δηνξζσηηθή θίλεζε, γίλεηαη κε θαζπζηέξεζε Σν Όξην Αλαηξνπήο ζε Βαξένπ ηύπνπ Φνξηεγά Γελ κπνξνχκε λα πξνζδηνξίζνπκε εχθνια ην φξην αλαηξνπήο ζηελ πεξίπησζε πνπ ζπκβεί θάπνηνο απφηνκνο ειηγκφο. Ζ αλαηξνπή ηνπ νρήκαηνο ζα επεξεαζηεί απφ ηηο δπλακηθέο πνπ ζα αλαπηχμεη ην φρεκα θαζψο θαη απφ ηελ αθξηβή θχζε ηνπ ειηγκνχ. Όπσο αλαθέξνπλ νη Clarke et al., έλα ηππηθφ ζηαηηθφ φξην αλαηξνπήο γηα έλα ξπκνπιθφ φρεκα θπκαίλεηαη απφ 36 κέρξη 44 γξακκάξηα.σν ζπγθεθξηκέλν φξην κπνξεί λα απμεζεί ζεκαληηθά εάλ γίλνπλ θάπνηεο αιιαγέο ζηνλ ηξφπν ζρεδηαζκνχ ηνπ νρήκαηνο φπσο πρ εάλ ππάξρεη πην ζηελή ζχλδεζε κεηαμχ ησλ αλαξηήζεσλ ηνπ ξπκνπιθνχ θαη ηνπ ηξέτιεξ. Τπνινγίδνπλ φηη ε πηζαλφηεηα λα ζπκβεί αλαηξνπή κπνξεί λα κεησζεί θαηά 35% εάλ ην πιάηνο ηφζν ηνπ ξπκνπιθνχ φζν θαη ηνπ ηξέτιεξ είλαη 102 ίληζεο. Σα θνξηεγά αλαηξέπνληαη κε ζρεηηθά κηθξέο γσλίεο αλαηξνπήο. Έιεγρνη πνπ έρνπλ γίλεη κε ηε βνήζεηα ηξαπεδηψλ κε θιίζε απνδεηθλχνπλ φηη ε γσλία απηή κπνξεί λα θπκαίλεηαη απφ 20 κέρξη 25 κνίξεο. Δθηφο απφ ηελ θιίζε ηεο επηθάλεηαο, ε γσλία αλαηξνπήο εμαξηάηαη απφ ηελ πιεπξηθή επηηάρπλζε πνπ νθείιεηαη ζηνλ ηξφπν νδήγεζεο θαζψο θαη ζηελ αθακςία αλαθνξηθά κε ην ελδερφκελν αλαηξνπήο πνπ ραξαθηεξίδεη ην φρεκα. Οη ηηκέο ηνπ νξίνπ αλαηξνπήο γηα δηάθνξεο δνκέο θνξηεγψλ θαη θνξηίσλ έρνπλ ππνινγηζηεί απφ ην Ηλζηηηνχην Δξεπλψλ ζρεηηθά κε ηηο Μεηαθνξέο ηνπ Παλεπηζηεκίνπ ηνπ Μίζηγθαλ (UMTRI) θαη απεηθνλίδνληαη ζηνλ πίλαθα πνπ αθνινπζεί. Οη ηηκέο απηέο πνπ πεξηιακβάλνληαη ζηε ζηήιε κε ηίηιν Όξηα ηακαηήκαηνο (Pullover Threshold) (g s) πξνέθπςαλ απφ ζηαηηθνχο θαη δπλακηθνχο ειέγρνπο. Σν UMTRI αλέπηπμε επίζεο κία εμίζσζε γηα ηνλ ππνινγηζκφ ηεο κέγηζηεο πιεπξηθήο επηηάρπλζεο πνπ κπνξεί λα αλαπηχμεη έλα θνξηεγφ κε δεδνκέλν φξην αλαηξνπήο ρσξίο λα θηάζεη ζην ζεκείν λα αλαηξαπεί. Ζ εμίζσζε είλαη ε εμήο: 127

128 (Εξίζωζή 24) Δηθόλα 35 - Καηώηα όξηα αλαηξνπήο γηα παξαδεηγκαηηθά νρήκαηα θαη ζπλζήθεο θόξησζεο. φπνπ ην RT είλαη ην φξην αλαηξνπήο, ην SM ην πεξηζψξην αζθαιείαο θαη ην 1.15 είλαη έλαο παξάγνληαο πνπ αληηζηνηρεί ζηελ επηπξφζζεηε πιεπξηθή επηηάρπλζε εμαηηίαο ηεο απμνκείσζεο πνπ παξαηεξείηαη ζηνλ ηξφπν νδήγεζεο. Ζ πεγή αλαθνξάο δελ πξνηείλεη θάπνηα ηηκή πνπ ζα πξέπεη λα έρεη ην πεξηζψξην αζθαιείαο. Με βάζε ηε κέγηζηε ηηκή ζηαζεξφηεηαο πνπ απνηειεί έλα εγγελέο ραξαθηεξηζηηθφ ησλ νρεκάησλ, ζα ήηαλ ινγηθφ ζηελ πεξίπησζε ησλ απηνθηλήησλ ην πεξηζψξην αζθαιείαο λα ήηαλ κεγαιχηεξν απφ απηφ πνπ ραξαθηεξίδεη ηα θνξηεγά. Ο ζπλδπαζκφο ηεο ηαρχηεηαο ελφο κνληέινπ θαη ηεο αθηίλαο κίαο ζηξνθήο δξφκνπ πνπ ζρεδηάζηεθαλ ζχκθσλα κε ηηο πξνδηαγξαθέο AASHTO επηηξέπνπλ θαηά θχξην ιφγν 128