ΠΣΤΥΗΑΚΖ ΔΡΓΑΗΑ Σ.Δ.Η. ΚΑΒΑΛΑ ΥΟΛΖ ΣΔΥΝΟΛΟΓΗΚΧΝ ΔΦΑΡΜΟΓΧΝ ΣΜΖΜΑ ΜΖΥΑΝΟΛΟΓΗΑ ΘΔΜΑ: ΜΔΛΔΣΖ ΘΔΡΜΟΜΟΝΧΖ ΚΛΗΜΑΣΗΜΟΤ ΑΔΡΗΜΟΤ ΓΑΨΡΟΤΖ ΝΗΚΟΛΑΟ Α.Δ.Μ.

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΠΣΤΥΗΑΚΖ ΔΡΓΑΗΑ Σ.Δ.Η. ΚΑΒΑΛΑ ΥΟΛΖ ΣΔΥΝΟΛΟΓΗΚΧΝ ΔΦΑΡΜΟΓΧΝ ΣΜΖΜΑ ΜΖΥΑΝΟΛΟΓΗΑ ΘΔΜΑ: ΜΔΛΔΣΖ ΘΔΡΜΟΜΟΝΧΖ ΚΛΗΜΑΣΗΜΟΤ ΑΔΡΗΜΟΤ ΓΑΨΡΟΤΖ ΝΗΚΟΛΑΟ Α.Δ.Μ."

Transcript

1 ΜΕΛΕΤΗ ΘΕΡΜΟΜΟΝΩΣΗΣ ΚΛΙΜΑΤΙΣΜΟΥ ΑΕΡΙΣΜΟΥ 1 Σ.Δ.Η. ΚΑΒΑΛΑ ΥΟΛΖ ΣΔΥΝΟΛΟΓΗΚΧΝ ΔΦΑΡΜΟΓΧΝ ΣΜΖΜΑ ΜΖΥΑΝΟΛΟΓΗΑ ΠΣΤΥΗΑΚΖ ΔΡΓΑΗΑ ΘΔΜΑ: ΜΔΛΔΣΖ ΘΔΡΜΟΜΟΝΧΖ ΚΛΗΜΑΣΗΜΟΤ ΑΔΡΗΜΟΤ ΠΟΤΓΑΣΔ: ΓΖΜΖΣΡΗΑΓΖ ΗΧΑΝΝΖ Α.Δ.Μ ΓΑΨΡΟΤΖ ΝΗΚΟΛΑΟ Α.Δ.Μ ΔΠΗΒΛΔΠΧΝ ΚΑΘΖΓΖΣΖ: ΚΧΣΖ ΓΔΧΡΓΗΧ ΚΑΒΑΛΑ ΜΑΨΟ 2010

2 ΜΕΛΕΤΗ ΘΕΡΜΟΜΟΝΩΣΗΣ ΚΛΙΜΑΤΙΣΜΟΥ ΑΕΡΙΣΜΟΥ 2 ΠΡΟΛΟΓΟ Θεσξήζακε ζεκαληηθφ λα αζρνιεζνχκε κε ηε κειέηε ζέξκαλζεο θιηκαηηζκνχ ελφο εκπνξηθνχ θαηαζηήκαηνο γηα ην ιφγν φηη πεξηιακβάλεη αξθεηά καζήκαηα ηεο κεραλνινγίαο φπσο απηφ ηεο ζεξκνκφλσζεο, ηεο κεηάδνζεο ζεξκφηεηαο θαη ηνπ θιηκαηηζκνχ αεξηζκνχ. ηε κειέηε καο πξνζπαζήζακε λα θεληξίζνπκε ην ελδηαθέξνλ λέσλ ζπνπδαζηψλ ψζηε λα αζρνιεζνχλ πεξεηαίξσ επαγγεικαηηθά κε κειέηεο ηέηνηνπ είδνπο θαη λα γίλνπκε φζν ην δπλαηφλ πην θαηαλνεηνί ζε αλζξψπνπο πνπ δελ έρνπλ γλψζε επί ηνπ ζέκαηνο. Σέινο ζα ζέιακε λα εθθξάζνπκε ηηο ζεξκέο καο επραξηζηίεο ζηνλ θαζεγεηή θαη ζπλάδειθν θχξην Γ. Κσζηή γηα ηε βνήζεηα θαη ηελ παξφηξπλζε λα ηειεηνπνηήζνπκε θαη λα παξνπζηάζνπκε ζ απηφ ην επίπεδν ηε κειέηε καο. Ησάλλεο Γεκεηξηάδεο Νηθφιανο Γατξνχζεο

3 ΜΕΛΕΤΗ ΘΕΡΜΟΜΟΝΩΣΗΣ ΚΛΙΜΑΤΙΣΜΟΥ ΑΕΡΙΣΜΟΥ 3 ΠΗΝΑΚΑ ΠΔΡΗΔΥΟΜΔΝΧΝ ΔΛ. ΠΔΡΗΛΖΦΖ 11 ΔΗΑΓΧΓΖ Δ.1.εκαζία ηεο ζεξκηθήο κφλσζεο θαη ρξήζε ζηε κειέηε καο 12 Δ.2.Οξηζκφο θαη εμέιημε ηνπ θιηκαηηζκνχ κε ηελ βειηίσζε ηεο 13 ηερλνινγίαο Δ.3.Γίθηπν δηαλνκήο αέξα 14 Δ.4 Μειέηε θαηαζηήκαηνο ηζνγείνπ κε ππφγεην 15 ΚΔΦΑΛΑΗΟ 1 ν ΘΔΡΜΟΜΟΝΧΖ 1.1 Γεληθά Κιηκαηηθέο δψλεο Τπνινγηζκφο ζεξκηθψλ απσιεηψλ θηηξίνπ Τπνινγηζκφο επηθαλεηψλ θηηξίνπ Μειέηε ζεξκνκφλσζεο θηηξίνπ Οξνθή ηζνγείνπ Δμσηεξηθνχ ηνίρνπ ηζνγείνπ Γάπεδν ηζνγείνπ ή νξνθή ππνγείνπ Δζσηεξηθφο ηνίρνο Έιεγρνο αζθαιείαο επηινγήο ζπληειεζηψλ (ππνινγηζκφο ησλ k W ησλ εμσηεξηθψλ ηνίρσλ ηνπ νξφθνπ) Τπνινγηζκφο ηνπ Κ m(w,f) εμσηεξηθψλ ηνίρσλ θαη ηνηρσκάησλ 30

4 ΜΕΛΕΤΗ ΘΕΡΜΟΜΟΝΩΣΗΣ ΚΛΙΜΑΤΙΣΜΟΥ ΑΕΡΙΣΜΟΥ 4 ΚΔΦΑΛΑΗΟ 2 ν ΚΛΗΜΑΣΗΜΟ 2.1.Πεξηγξαθή ηεο κειέηεο θιηκαηηζκνχ Τπνινγηζκφο ςπθηηθψλ θνξηίσλ (Κιηκαηηζκφο-Καινθαίξη ) Φπθηηθά θνξηία απφ θσηηζκφ Τπνινγηζκφο απνδηδφκελεο ζεξκφηεηαο απφ αλζξψπνπο Τπνινγηζκφο θνξηίσλ απφ πξφζπησζε ειηαθήο αθηηλνβνιίαο Τπνινγηζκφο ζεξκφηεηαο κεηαθεξφκελεο δηακέζνπ δνκηθψλ ζηνηρείσλ πλνιηθφ θνξηίν ρψξνπ αλά ψξα ππνινγηζκνχ ρσξίο αλζξψπνπο θαη θσηηζκφ πλνιηθνί πίλαθεο απνηειεζκάησλ ππνινγηζκνχ ςπθηηθψλ θνξηίσλ Αέξαο αλαθπθινθνξίαο ρψξνπ [m 3 /h] Παξαγσγή πγξαζίαο Τπνινγηζκφο πεξηεθηηθφηεηαο ζε πγξαζία ρψξνπ X R Τπνινγηζκφο ραξαθηεξηζηηθψλ ζεκείνπ κίμεο Μ Τπνινγηζκφο ηζρχνο ςχθηε Q K Τπνινγηζκφο ηζρχνο κεηαζεξκαληήξα Q N Πξνζδηνξηζκφο ζεκείνπ δξφζνπ t TP Τπνινγηζκφο κάδαο ηνπ λεξνχ ςχμεο M W Τπνινγηζκφο Θεξκηθψλ Φνξηίσλ (ρεηκψλαο) Τπνινγηζκφο Θεξκνθξαζηαθήο δηαθνξάο Γt Πξνζδηνξηζκφο ηνπ ζεκείνπ κίμεο Μ Τπνινγηζκφο πνζφηεηαο λεξνχ γηα χγξαλζε W: Τπνινγηζκφο ηζρχνο κεηαζεξκαληήξα Q N Υαξαθηεξηζηηθά θαηαζηάζεσλ ρεηκεξηλήο ιεηηνπξγίαο Τπνινγηζκφο θαηαζθεπαζηηθψλ ζηνηρείσλ ζπζηήκαηνο Τπνινγηζκφο ζηνηρείσλ (ζεξκαληηθά, ςπθηηθά) θαη ππνινγηζκφο κεηαζεξκαληήξα Q N Γηαζηάζεηο κεηαζεξκαληήξα 75

5 ΜΕΛΕΤΗ ΘΕΡΜΟΜΟΝΩΣΗΣ ΚΛΙΜΑΤΙΣΜΟΥ ΑΕΡΙΣΜΟΥ Τπνινγηζκφο ηνπ ςχθηε Γηαζηάζεηο ςχθηε Δθινγή θιηκαηηζηηθήο ζπζθεπήο Τπνινγηζκφο ιέβεηα γηα παξνρή ζεξκνχ λεξνχ ζηνλ κεηαζεξκαληή 78 ΚΔΦΑΛΑΗΟ 3º ΑΔΡΗΜΟ 3.1 Γίθηπν πξνζαγσγήο αέξα Γεληθά γηα ην δίθηπν πξνζαγσγήο Παξνρέο αέξα αλά ρψξν Δθινγή ηνκίσλ Τπνινγηζκφο ιαηκνχ & θηβψηηνπ πίεζεο Καηαλνκή Πίεζεο Γπλακηθή πίεζε Γίθηπν απαγσγήο αέξα 94 ΠΑΡΑΡΣΖΜΑ Α ΠΑΡΑΡΣΖΜΑ Β ΠΑΡΑΡΣΖΜΑ Γ

6 ΜΕΛΕΤΗ ΘΕΡΜΟΜΟΝΩΣΗΣ ΚΛΙΜΑΤΙΣΜΟΥ ΑΕΡΙΣΜΟΥ 6 ΠΗΝΑΚΑ ΠΔΡΗΔΥΟΜΔΝΧΝ ΠΗΝΑΚΧΝ ΚΔΦΑΛΑΗΟ 1 ν ΘΔΡΜΟΜΟΝΧΖ ΔΛ. Πίλαθαο 1.1 Δπεμήγεζε κεγεζψλ γηα κειέηε ζεξκνκφλσζεο 17 Πίλαθαο 1.2 Τπνινγηζκφο ζπληειεζηή ζεξκνπεξαηφηεηαο αλάινγα κε ηελ δψλε πεξηνρήο 19 Πίλαθαο 1.3 Αληίζηαζε ζεξκνδηαθπγήο 1/Λ νξνθήο ηζνγείνπ 21 Πίλαθαο 1.4 Αληίζηαζε ζεξκηθήο κεηάβαζεο νξνθήο ηζνγείνπ 22 Πίλαθαο 1.5 πληειεζηήο Θεξκνπεξαηφηεηαο k νξνθήο ηζνγείνπ 22 Πίλαθαο 1.6 Αληίζηαζε ζεξκνδηαθπγήο 1/Λ ηνίρνο ηζνγείνπ 23 Πίλαθαο 1.7 Αληίζηαζε Θεξκηθήο Μεηάβαζεο ηνίρνο ηζνγείνπ 24 Πίλαθαο 1.8 πληειεζηήο ζεξκνπεξαηφηεηαο k ηνίρνο ηζνγείνπ 24 Πίλαθαο 1.9 Αληίζηαζε Θεξκνδηαθπγήο 1/Λ νξνθή ππνγείνπ 25 Πίλαθαο 1.10 Αληίζηαζε ζεξκηθήο κεηάβαζεο νξνθή ππνγείνπ 26 Πίλαθαο 1.11 πληειεζηήο ζεξκνπεξαηφηεηαο k νξνθή ππνγείνπ 26 Πίλαθαο 1.12 Αληίζηαζε Θεξκνδηαθπγήο 1/Λ ηνίρνο ππφγεηνπ 27 Πίλαθαο 1.13 Αληίζηαζε ζεξκηθήο κεηάβαζεο ηνίρνο ππφγεηνπ 28 Πίλαθαο 1.14 πληειεζηήο Θεξκνπεξαηφηεηαο k ηνίρνο ππφγεηνπ 28 ΚΔΦΑΛΑΗΟ 2 ν ΚΛΗΜΑΣΗΜΟ Πίλαθαο 2.1 Τπνινγηζκφο θνξηίνπ θσηηζκνχ θαηάζηεκα 35 Πίλαθαο 2.2 Τπνινγηζκφο θνξηίνπ θσηηζκνχ γξαθείνπ 36 Πίλαθαο 2.3 Τπνινγηζκφο θνξηίνπ θσηηζκνχ απνδπηήξηα 36

7 ΜΕΛΕΤΗ ΘΕΡΜΟΜΟΝΩΣΗΣ ΚΛΙΜΑΤΙΣΜΟΥ ΑΕΡΙΣΜΟΥ 7 Πίλαθαο 2.4 Τπνινγηζκφο θνξηίνπ θσηηζκνχ W.C 36 Πίλαθαο 2.5 Τπνινγηζκφο θνξηίνπ θσηηζκνχ δηαδξφκνπ 37 Πίλαθαο 2.6 Τπνινγηζκφο θνξηίνπ θσηηζκνχ θιηκαθνζηάζην 37 Πίλαθαο 2.7 Τπνινγηζκφο ςπθηηθνχ θνξηίνπ ( Καηάζηεκα) 53 Πίλαθαο 2.8 Τπνινγηζκφο ςπθηηθνχ θνξηίνπ ( Γξαθείν Α = Γξαθείν Β) 54 Πίλαθαο 2.9 Τπνινγηζκφο ςπθηηθνχ θνξηίνπ (Απνδπηήξηα) 55 Πίλαθαο 2.10 Τπνινγηζκφο ςπθηηθνχ θνξηίνπ (W.C) 56 Πίλαθαο 2.11 Τπνινγηζκφο ςπθηηθνχ θνξηίνπ (Γηάδξνκνο) 57 Πίλαθαο 2.12 Τπνινγηζκφο ςπθηηθνχ θνξηίνπ (Κιηκαθνζηάζην) 58 ΚΔΦΑΛΑΗΟ 3º ΑΔΡΗΜΟ Πίλαθαο 3.1 Γηαζηάζεηο θσληθψλ ζηνκίσλ 86 Πίλαθαο 3.2 Πηψζε πίεζεο ζηνπο αγσγνχο πνπ νδεγνχλ ζηηο εμφδνπο 88 Πίλαθαο 3.3 Μεκνλσκέλεο απψιεηεο ζηνπο αγσγνχο πνπ νδεγνχλ ζηηο εμφδνπο 88 Πίλαθαο 3.4 Πηψζε πίεζεο ζηνπο αγσγνχο πνπ νδεγνχλ ζηηο εμφδνπο 89 Πίλαθαο 3.5 Πηψζε πίεζεο ζηνπο αγσγνχο πνπ νδεγνχλ ζηηο εμφδνπο 89 Πίλαθαο 3.6 πληειεζηέο κεκνλσκέλσλ απσιεηψλ αγσγψλ πνπ νδεγνχλ ζηηο εμφδνπο 89 Πίλαθαο 3.7 Μεκνλσκέλεο απψιεηεο ζηνπο αγσγνχο πνπ νδεγνχλ ζηηο εμφδνπο. 96 Πίλαθαο 3.8 Μεκνλσκέλεο απψιεηεο ζηνπο αγσγνχο πνπ νδεγνχλ ζηηο εμφδνπο. 97

8 ΜΕΛΕΤΗ ΘΕΡΜΟΜΟΝΩΣΗΣ ΚΛΙΜΑΤΙΣΜΟΥ ΑΕΡΙΣΜΟΥ 8 ΠΑΡΑΡΣΖΜΑ Α Πίλαθαο Α.1 Τιηθά ζπληειεζηέο ζεξκηθήο αγσγηκφηεηαο 105 Πίλαθαο Α.2 πληειεζηέο ζεξκηθήο κεηάβαζεο [, ] θαη αληηζηάζεηο ζεξκηθήο κεηάβαζεο [ ] 109 Πίλαθαο Α.3 Τπνινγηζκφο ηνίρσλ θαη ηνηρσκάησλ 110 Πίλαθαο Α.4 Τπνινγηζκφο ηνπ κέζνπ ζπληειεζηή ζεξκνπεξαηφηεηαο 111 ΠΑΡΑΡΣΖΜΑ Β Πίλαθαο Β.1 πλζήθεο ιεηηνπξγίαο 112 Γηάγξακκα Β.2.1 Mollier ζεξηλή ιεηηνπξγία 112 Γηάγξακκα Β.2.2 Mollier ρεηκεξηλή ιεηηνπξγία 113 Πίλαθαο Β.3 Απαηηνχκελνο γεληθφο θσηηζκφο (DIN 5035) 114 Πίλαθαο Β.4 Φσηηζηηθή εθκεηάιιεπζε δηαθφξσλ θσηεηλψλ πεγψλ 114 Πίλαθαο Β.5 ηζνδχλακεο ζεξκνθξαζηαθέο δηαθνξέο Γ tag ζε Κ ζε ειηαδφκελεο ζηέγεο θαη γεσγξαθηθφ πιάηνο Πίλαθαο Β.6 πληειεζηήο δηαπεξαηφηεηαο ηεο ειηαθήο αθηηλνβνιίαο b ζε δηαθνξεηηθνχο παινπίλαθεο θαη δηαηάμεηο πξνζηαζίαο έλαληη ηεο ειηαθήο αθηηλνβνιίαο (θαηά VDI ) 116 Πίλαθαο Β.7 Τπνινγηζκφο ζεξκηθψλ απσιεηψλ (Γξαθείν,WC,Απνδπηήξηα) 117 Πίλαθαο Β.8 Τπνινγηζκφο ζεξκηθψλ απσιεηψλ (Καηάζηεκα, Κιηκαθνζηάζην, Γηάδξνκνο) 118 Πίλαθαο Β.9 Οιηθή αθηηλνβνιία δηακέζνπ επηθαλεηψλ κε απιφ παινζηάζην ζε W/m 2 (απφ ην VDI 2078) 1 W/m 2 =0.86kcal/m 2 *h 119 Πίλαθαο Β.10 πληειεζηήο ελαπνζήθεπζεο s γηα ελέξγεηα αθηηλνβνιίαο δηακέζνπ παξαζχξσλ (απφ VDI ). 120 Πίλαθαο.Β.11 Θεξκηθφ θέξδνο ιφγσ αλζξψπσλ (ζε W) 121

9 ΜΕΛΕΤΗ ΘΕΡΜΟΜΟΝΩΣΗΣ ΚΛΙΜΑΤΙΣΜΟΥ ΑΕΡΙΣΜΟΥ 9 ΠΑΡΑΡΣΖΜΑ Γ ρέδην Α.1 Κάηνςε Ηζνγείνπ ρέδην Α.2 Κάηνςε Τπνγείνπ ρέδην Α.3 Σνκή Α-Α ρέδην Α.4 Γηάγξακκα Αεξαγσγψλ ΠΗΝΑΚΑ ΠΔΡΗΔΥΟΜΔΝΧΝ ΔΗΚΟΝΧΝ ΔΗΑΓΧΓΖ Δηθφλα Δ.1 Τιηθά ζεξκνκφλσζεο 12 ΚΔΦΑΛΑΗΟ 1 ν ΘΔΡΜΟΜΟΝΧΖ Δηθφλα 1.1 Κιηκαηηθέο δψλεο 18 ΚΔΦΑΛΑΗΟ 3º ΑΔΡΗΜΟ Δηθφλα 3.1 Αεξαγσγνί θαη ζηφκηα (γξαθεία - δηάδξνκνο) 83

10 ΜΕΛΕΤΗ ΘΕΡΜΟΜΟΝΩΣΗΣ ΚΛΙΜΑΤΙΣΜΟΥ ΑΕΡΙΣΜΟΥ 10 Δηθφλα 3.2 Αεξαγσγνί θαη ζηφκηα (θαηάζηεκα) 84 Δηθφλα 3.3 Αεξαγσγνί θαη ζηφκηα (απνδπηήξηα W.C) 85 Δηθφλα 3.4 Γηάθξαγκα Γ1 86 Δηθφλα 3.5 Γηαζηάζεηο νξζνγψλησλ θαη ηεηξαγσληθψλ ζηνκίσλ 87 Δηθφλα 3.6 ηεξίγκαηα αεξαγσγψλ 99 Δηθφλα 3.7 Γίθηπν απαγσγήο Δηθφλα 3.8 Γίθηπν απαγσγήο Δηθφλα 3.9 ρέδην αγσγνχ πξνζαγσγήο αέξα 102 Δηθφλα 3.10 Κσληθφ ζηφκην 103 Δηθφλα 3.11 Κηβψηην αλάκημεο θαη απαγσγήο αέξα. 104

11 ΜΕΛΕΤΗ ΘΕΡΜΟΜΟΝΩΣΗΣ ΚΛΙΜΑΤΙΣΜΟΥ ΑΕΡΙΣΜΟΥ 11 ΠΔΡΗΛΖΦΖ ηε κειέηε θιηκαηηζκνχ ηνπ εκπνξηθνχ θαηαζηήκαηνο πνπ αθνινπζεί θαη ζχκθσλα κε ηα δεδνκέλα πνπ καο έρνπλ δνζεί, ζα ππνινγίζνπκε ηε ζεξκνκφλσζε ηνπ θηηξίνπ γηα ηε βέιηηζηε απφδνζε ηνπ απέλαληη ζηηο πεξηβαιινληνινγηθέο ζπλζήθεο πνπ ζα επηθξαηνχλ ζηελ πεξηνρή ηνπ Βφινπ. Δπίζεο ζα ππνινγίζνπκε ηα ςπθηηθά θαη ζεξκηθά θνξηία ηνπ θηηξίνπ θαη θάζε ρψξνπ μερσξηζηά ηα νπνία πξνέξρνληαη απ ηελ πξφζπησζε ηεο ειηαθήο αθηηλνβνιίαο, ηα θσηηζηηθά ζψκαηα θαη ηελ απνδηδφκελε ζεξκφηεηα απ ηνπο αλζξψπνπο, ψζηε λα κπνξέζνπκε λα βξνχκε ηνλ θαηάιιειν ιέβεηα θαη ςχθηε γηα ηε ρεηκεξηλή θαη θαινθαηξηλή πεξίνδν αληίζηνηρα. Σέινο ζα επηιέμνπκε ζχκθσλα κε ηε κειέηε καο ην θαηάιιειν δίθηπν αεξαγσγψλ γηα ηε ζσζηή δηαλνκή αέξα ζηνπο ρψξνπο θαη ηελ εθινγή ζηνκίσλ ζε θάζε ρψξν μερσξηζηά.

12 ΜΕΛΕΤΗ ΘΕΡΜΟΜΟΝΩΣΗΣ ΚΛΙΜΑΤΙΣΜΟΥ ΑΕΡΙΣΜΟΥ 12 ΔΗΑΓΧΓΖ Δ.1. εκαζία ηεο ζεξκηθήο κόλσζεο θαη ρξήζε ζηε κειέηε καο Ζ κειέηε ζεξκνκφλσζεο δελ απνηειεί αληηθείκελν κηαο ζπγθεθξηκέλεο εηδηθφηεηαο κεραληθνχ, αθνχ δελ απαηηεί ηδηαίηεξεο γλψζεηο πέξα απφ απηέο ηηο Γεληθήο Φπζηθήο θαη ησλ ζηνηρεησδψλ κεζφδσλ ηεο νηθνδνκηθήο ηέρλεο. Απαηηεί φκσο βαζεηά γλψζε θαη κεγάιε εκπεηξία ζρεηηθά κε ηηο ηδηφηεηεο, ηε ρξήζε, ηηο απνδφζεηο, ηε ζπκπεξηθνξά θαη ηηο ζεξκνκνλσηηθέο ηθαλφηεηεο ησλ νηθνδνκηθψλ πιηθψλ θαη ησλ εηδψλ θαηαζθεπήο πνπ επεξεάδνπλ άκεζα ηε ζεξκνδηαθπγή. Απαηηεί επίζεο ηε γλψζε εθείλσλ ησλ παξακέηξσλ ζρεδηαζκνχ κε ηηο νπνίεο ειέγρνληαη πξσηνγελψο φινη νη θξίζηκνη παξάγνληεο πνπ πξνθαινχλ ηηο ζεξκηθέο απψιεηεο. Κη φια απηά γηα λα είλαη ην ηειηθφ απνηέιεζκα ηεο κειέηεο αθξηβέο θαη κέζα ζηα βέιηηζηα ηερλν-νηθνλνκηθά πιαίζηα ηφζν ζε φ,ηη αθνξά ην θφζηνο θαηαζθεπήο ηνπ θηηξίνπ, φζν θαη ηηο δαπάλεο ιεηηνπξγίαο ηνπ, ζ φιε ηελ δηάξθεηα ηεο δσήο ηνπ. Παξαθάησ βιέπνπκε φηη ε κέζνδνο ηεο ζεξκνκφλσζεο επηηπγράλεηαη, εθηφο ησλ πιηθψλ πνπ ρξεζηκνπνηνχκε γηα ηελ θπξίσο θαηαζθεπή φπσο κπεηφλ, δηάηξεηνπο νπηφπιηλζνπο (ηνχβια), επίρξηζκα, αζβεζηνθνλίακα θαη άιια, θπξίσο κε ηξεηο ηξφπνπο: κε εμειαζκέλε πνιπζηεξίλε, δηνγθσκέλε πνιπζηεξίλε, (Φειηδφι) θαη ηλψδε (δειαδή πεηξνβάκβαθαο, παινβάκβαθαο), (Δηθφλα Δ.1). Δηθφλα Δ.1 Τιηθά ζεξκνκφλσζεο

13 ΜΕΛΕΤΗ ΘΕΡΜΟΜΟΝΩΣΗΣ ΚΛΙΜΑΤΙΣΜΟΥ ΑΕΡΙΣΜΟΥ 13 ηνλ ειιαδηθφ ρψξν ην 80% ηεο ζεξκνκφλσζεο ην δηαθαηέρεη ε εμειαζκέλε πνιπζηεξίλε, ελψ ην ππφινηπν 20% ηα ηλψδε θαη ην θειηδφι. ε αληίζεζε κε ην εμσηεξηθφ φπνπ ην 80% θαηέρνπλ ηα ηλψδε θαη ην 20% ε εμειαζκέλε πνιπζηεξίλε. Απηφ ζπκβαίλεη επεηδή ν ηξφπνο δφκεζεο είλαη ηειείσο δηαθνξεηηθφο. Γειαδή ζηελ Διιάδα ε δφκεζε γίλεηαη θπξίσο απφ ηνχβιν θαη κπεηφλ, ελψ ζην εμσηεξηθφ εδψ θαη πνιιά ρξφληα ε δφκεζε γίλεηαη θπξίσο απφ ζίδεξν - γπςνζαλίδα ηζηκεληνζαλίδα μπιεία. Έρνληαο ηα δεδνκέλα ηνπ θηηξίνπ φπσο ηελ επηθάλεηα ησλ παινπηλάθσλ θαη ηελ επηθάλεηα ησλ ηνηρσκάησλ, βξίζθνπκε ην ζπληειεζηή ζεξκνπεξαηφηεηαο k, πνπ είλαη ε πνζφηεηα ζεξκφηεηαο πνπ κεηαδίδεηαη ζε 1 ψξα απφ επηθάλεηα 1 m² ηνπ ζηνηρείνπ θαηαζθεπήο, φηαλ ε δηαθνξά ζεξκφηεηαο ηνπ αέξα πνπ εθάπηεηαη ζηηο δπν πιεπξέο ηνπ ζηνηρείνπ είλαη 1ºC.Γηα ηελ εχξεζε ηνπ απφ πίλαθεο, αλάινγα κε ην πιηθφ πνπ ρξεζηκνπνηνχκε, βξίζθνπκε ην ζπληειεζηή ζεξκηθήο αγσγηκφηεηαο ι θαη κεηά ηελ αληίζηαζε ζεξκνδηαθπγήο 1/ι θαη ηελ αληίζηαζε ζεξκηθήο κεηάβαζεο 1/α, ππνινγίδνληαο ηειηθά ηελ αληίζηαζε ζεξκνπεξαηφηεηαο 1/k.ηνλ Πίλαθα 1 παξνπζηάδνληαη θαη εμεγνχληαη ηα ζχκβνια θαζψο θαη νη κνλάδεο κέηξεζεο ηνπο. Δ.2. Οξηζκόο θαη εμέιημε ηνπ θιηκαηηζκνύ κε ηελ βειηίσζε ηεο ηερλνινγίαο Ο φξνο θιηκαηηζκφο αλαθέξεηαη ζηελ ςχμε, ζέξκαλζε θαη αθχγξαλζε ηνπ αέξα εζσηεξηθψλ ρψξσλ γηα ζεξκηθή άλεζε. ε κηα επξχηεξε έλλνηα, ν φξνο κπνξεί λα αλαθέξεηαη ζε νπνηαδήπνηε κνξθή ηεο ςχμεο, ζέξκαλζεο, εμαεξηζκνχ θαζαξηζκνχ πνπ ηξνπνπνηεί ηελ θαηάζηαζε ηνπ αέξα. χζηεκα θιηκαηηζκνχ είλαη κηα ζπζθεπή, ζχζηεκα ή κεραληζκφο πνπ ζηαζεξνπνηεζεί ηε ζεξκνθξαζία ηνπ αέξα θαη ηελ πγξαζία εληφο ηεο πεξηνρήο πνπ ρξεζηκνπνηείηαη γηα ηελ ςχμε, θαζψο θαη ηε ζέξκαλζε αλάινγα κε ηηο ηδηφηεηεο ηνπ αέξα ζε κηα δεδνκέλε ρξνληθή ζηηγκή, ζπλήζσο κε ηε ρξήζε ηνπ θχθινπ ςχμεο ησλ θηηξίσλ. Ζ έλλνηα ηνπ θιηκαηηζκνχ είλαη γλσζηφ φηη έρεη εθαξκνζηεί ζηελ Αξραία Ρψκε,

14 ΜΕΛΕΤΗ ΘΕΡΜΟΜΟΝΩΣΗΣ ΚΛΙΜΑΤΙΣΜΟΥ ΑΕΡΙΣΜΟΥ 14 φπνπ λεξφ πδξαγσγείνπ, δηαλεκήζεθε ζηνπο ηνίρνπο απφ νξηζκέλα ζπίηηα γηα λα θξπψζνπλ κέζσ ηεο εμάηκηζεο. Παξφκνηεο ηερληθέο ζηελ κεζαησληθή Πεξζία εκπιέθνληαη κε ηε ρξήζε ησλ δεμακελψλ θαη πχξγσλ αλέκνπ γηα ηελ ςχμε ησλ θηηξίσλ θαηά ηε δηάξθεηα ηεο ζεξκήο πεξηφδνπ.ο ζχγρξνλνο θιηκαηηζκφο πξνέθπςε απφ ηηο πξνφδνπο ζηε ρεκεία θαηά ηε δηάξθεηα ηνπ 19νπ αηψλα θαη ε πξψηε κεγάιεο θιίκαθαο ειεθηξηθνχ θιηκαηηζκνχ επηλνήζεθε ην 1902 απφ ηνλ Willis Haviland Carrier. Γηα ηνλ ππνινγηζκφ κηαο θιηκαηηζηηθήο κνλάδαο ζα πξέπεη πξψηα λα ππνινγίζνπκε ηα ζεξκηθά θνξηία πνπ ππάξρνπλ κέζα ζην θηίξην, φπσο ηε ζεξκφηεηα πνπ παξάγεηαη απφ ην θσηηζκφ ηνπ θαη ηελ απνδηδφκελε ζεξκφηεηα απφ ηνπο αλζξψπνπο κέζα ζην θηίξην. Δπίζεο ζην θηίξην ππάξρνπλ απψιεηεο κέζν ησλ δνκηθψλ ηνπ ζηνηρείσλ ηα νπνία είλαη παξάζπξα θαη ηνηρνπνηίεο, αιιά θαη απφ ηελ πξφζπησζε ηελ ειηαθήο αθηηλνβνιίαο αλάινγα πάληα κε ηελ ζέζε θαη πξνζαλαηνιηζκφ ηνπ θάζε δσκαηίνπ ζηελ αλάινγε επνρή ηνπ ρξφλνπ. Δπίζεο κε φια ηα παξαπάλσ ππνινγίδνπκε θαη ηηο ζεξκηθέο απψιεηεο πνπ ζα έρνπκε θαηά ηελ πεξίνδν ηνπ ρεηκψλα. Δ.3 Γίθηπν δηαλνκήο αέξα Λέγνληαο δίθηπν δηαλνκήο αέξα ελλννχκε ην δίθηπν εθείλν ην αεξαγσγψλ πνπ ζα βνεζήζεη ζηε κεηαθνξά ηνπ αέξα πνπ ζα παξάγνπκε απφ ηελ θιηκαηηζηηθή κνλάδα ζην ρψξν ηνλ φπνην ζέινπκε λα ςήμνπκε ή λα ζεξκάλνπκε θαζψο επίζεο θαη ηνλ εμαεξηζκφ ηνπ ρψξνπ απηνχ. Σν φιν δίθηπν είλαη θαηαζθεπαζκέλν απφ γαιβαληδέ ιακαξίλα θαη είλαη νξζνγψληαο δηαηνκήο. Θα ππνινγίζνπκε ηελ παξνρή αέξα αλά ρψξν θαη ηελ εθινγή ζηνκίσλ πνπ ζα γίλεη απφ πίλαθεο.

15 ΜΕΛΕΤΗ ΘΕΡΜΟΜΟΝΩΣΗΣ ΚΛΙΜΑΤΙΣΜΟΥ ΑΕΡΙΣΜΟΥ 15 Δ.4 Μειέηε θαηαζηήκαηνο ηζνγείνπ κε ππόγεην Παξαθάησ ζα αλαιχζνπκε ηελ ζεξκνκφλσζε, θιηκαηηζκφ, εμαεξηζκφ ελφο εκπνξηθνχ θαηαζηήκαηνο ζηελ πεξηνρή ηνπ Βφινπ Αξηζκφο Οξφθσλ 1 Οιηθή εμσηεξηθή επηθάλεηα 1203,09 m 2 Όγθνο νηθνδνκήο 1960 m 3 Λφγνο F / V m -1 Μέγηζηε επηηξεπφκελε ηηκή ηνπ km 0.78 Kcal/ m 2 h o C Κιηκαηνινγηθή δψλε: Β χζηεκα δφκεζεο: απφ παληνχ ειεχζεξν Όξνθνη: Ηζφγεην Τπφγεην (εμ νινθιήξνπ θάησ απφ ην έδαθνο) Καζαξφ χςνο ηζνγείνπ: 5 κέηξα Καζαξφ χςνο ππνγείνπ: 4 κέηξα Γίλνληαη νη θαηφςεηο ππφ θιίκαθα 1:200 Θεξηλή ιεηηνπξγία: Δζσηεξηθή ζεξκνθξαζία 25 ν C Δζσηεξηθή ζρεηηθή πγξαζία 50% Δμσηεξηθή ζεξκνθξαζία 30 ν C Μέζε εμσηεξηθή ζεξκνθξαζία γηα ηνλ Ηνχιην 28 ν C Δμσηεξηθή ζρεηηθή πγξαζία 61% Υεηκεξηλή ιεηηνπξγία: Δζσηεξηθή ζεξκνθξαζία 20 ν C Δζσηεξηθή ζρεηηθή πγξαζία 50% Δμσηεξηθή ζεξκνθξαζία -1 ν C Δμσηεξηθή ζρεηηθή πγξαζία 73%

16 ΜΕΛΕΤΗ ΘΕΡΜΟΜΟΝΩΣΗΣ ΚΛΙΜΑΤΙΣΜΟΥ ΑΕΡΙΣΜΟΥ 16 χζηεκα θιηκαηηζκνχ: ελφο αεξαγσγνχ κε ζηαζεξή ξνή φγθνπ θαη κηαο πεξηνρήο. Όινη νη εμσηεξηθνί ηνίρνη είλαη απφ κπεηφλ πάρνπο (ρσξίο επηρξίζκαηα θαη κφλσζε) 0.18m. Ζ πιάθα είλαη απφ κπεηφλ πάρνπο (θαζαξνχ) 0.25m. (Γνθνί θαη ππνζηπιψκαηα δελ ζα ιεθζνχλ ππφςε). Σα εμσηεξηθά παξάζπξα θαη ε πφξηα απφ δηπιφ παινπίλαθα κε δηάθελν 6mm θαη δηαζηάζεηο: F1: 2.0m x 2.0m F2: 1.5m x 1.5m F3: 0.6m x 0.8m F4: 1.1m x 1.5m F5: 3.8m x 2.5m F6: 3.0m x 2.5m Όινη νη ρψξνη πνπ θιηκαηίδνληαη ζα ζεξκνκνλσζνχλ ζχκθσλα κε ηνλ θαλνληζκφ ζεξκνκφλσζεο.

17 ΜΕΛΕΤΗ ΘΕΡΜΟΜΟΝΩΣΗΣ ΚΛΙΜΑΤΙΣΜΟΥ ΑΕΡΙΣΜΟΥ 17 ΚΔΦΑΛΑΗΟ 1º ΘΔΡΜΟΜΟΝΧΖ 1.1 Γεληθά Γηα ηελ νηθνλνκηθφηεξε ιεηηνπξγία ηνπ θηηξίνπ θαη θαηά ηελ πεξίνδν ηνπ θαινθαηξηνχ (θιηκαηηζκφο) αιιά θαη ηνπ ρεηκψλα (ζέξκαλζε), απαηηείηαη κηα φζν ην δπλαηφλ θαιχηεξε πξνζηαζία απ ηηο εμσηεξηθέο ζπλζήθεο, δειαδή θαιή κφλσζε. Σν πιηθφ πνπ ρξεζηκνπνηείηαη ζηε κειέηε καο γηα ηε κφλσζε ησλ δνκηθψλ ζηνηρείσλ (δνθψλ, ηνίρσλ εμσηεξηθψλ, νξνθήο, δαπέδνπ θηι.) είλαη πιάθεο δηνγθσκέλεο πνιπζηεξίλεο (θειηδφι). ηνλ παξαθάησ (Πίλαθα 1.1) θαίλνληαη αλαιπηηθά φια ηα κεγέζε πνπ ρξεηάδνληαη γηα ηε κειέηε ζεξκνκφλσζεο. πληειεζηήο ζεξκηθήο αγσγηκφηεηαο πληειεζηήο ζεξκνδηαθπγεο Αληίζηαζε ζεξκνδηαθπγεο πληειεζηήο ζεξκηθήο κεηαβάζεσο Αληίζηαζε ζεξκηθήο κεηαβάζεσο πληειεζηήο ζεξκνπεξαηνηεηαο Αληίζηαζε ζεξκνπεξαηνηεηαο ι Λ 1/Λ α 1/α k 1/k Ζ πνζφηεηα πνπ ξέεη ζε κηα ψξα κέζα απφ ηελ ζηξψζε νκνηνγελνχο πιηθνχ επηθάλεηαο 1 m², φηαλ ε ζεξκνθξαζηαθή πηψζε θαηά ηελ δηεχζπλζε ηεο ξνήο ηεο ζεξκφηεηαο είλαη 10ºC θαηά κέηξν Ζ πνζφηεηα ζεξκφηεηαο πνπ δηαξξέεη ζε κηα ψξα απφ επηθάλεηα 1m² ζηξψζεο πιηθνχ, φηαλ κεηαμχ ησλ επηθαλεηψλ ηεο ππάξρεη δηαθνξά ζεξκνθξαζίαο 1ºC Δίλαη ην αληίζηξνθν ηνπ ζπληειεζηή ζεξκνδηαθπγεο θαη εθθξάδεη ηνλ βαζκφ ζεξκνκφλσζε ελφο ζηνηρείνπ Ζ πνζφηεηα ηεο ζεξκφηεηαο πνπ κεηαδίδεηαη ζε κηα ψξα κεηαμχ 1m² ηεο επηθαλείαο ηνπ ζηνηρείνπ θαηαζθεπήο θαη ηνπ αέξα πνπ βξίζθεηαη ζε επαθή φηαλ ε κεηαμχ ηνπο δηαθνξά είλαη 1ºC Δθθξάδεη ηελ αληίζηαζε ηεο ζεξκηθήο κεηάβαζεο Ζ πνζφηεηα ζεξκφηεηαο πνπ κεηαδίδεηαη ζε κηα ψξα απφ επηθάλεηα 1m² ηνπ ζηνηρείνπ θαηαζθεπήο, φηαλ ε δηαθνξά ζεξκφηεηαο ηνπ αέξα πνπ εθάπηεηαη ζηηο δπν πιεπξέο ηνπ ζηνηρεηνχ είλαη 1ºC Δίλαη ην αληίζηξνθν ηνπ ζπληειεζηή k θαη εθθξάδεη ηελ αληίζηαζε ηεο ζεξκνπεξαηνηεηαο 1Kcal/hmºC ή W/mk Kcal/hm² ºC ή W/m²K hm² ºC/Kcal ή m²k/w Kcal/hm² ºC ή W/m²K hm² ºC/Kcal ή m²k/w Kcal/hm² ºC ή W/m²K hm² ºC/Kcal ή m² K/W Πίλαθαο 1.1 Δπεμήγεζε κεγεζψλ γηα κειέηε ζεξκνκφλσζεο

18 ΜΕΛΕΤΗ ΘΕΡΜΟΜΟΝΩΣΗΣ ΚΛΙΜΑΤΙΣΜΟΥ ΑΕΡΙΣΜΟΥ Κιηκαηηθέο δώλεο Σν θιίκα θάζε πεξηνρήο εμαξηάηαη απφ δηάθνξνπο παξάγνληεο φπσο είλαη ην πςφκεηξν, ε απφζηαζε απ ηε ζάιαζζα θαη θάπνηεο ηδηαίηεξεο ζπλζήθεο πνπ ππάξρνπλ ζε θάζε πεξηνρή (π.ρ. ηνπηθνί άλεκνη, κεγάιεο νξνζεηξέο, αλ έλαο ηφπνο βξίζθεηαη ζηε βφξεηα ή λφηηα πιεπξά ελφο βνπλνχ θ.ά.) Έηζη ινηπφλ ε Διιάδα έρεη ρσξηζηεί ζε 4 θιηκαηηθέο πεξηνρέο ζηηο νπνίεο πεξηιακβάλνληαη ηφπνη πνπ έρνπλ πάλσ θάησ παξφκνηεο θιηκαηηθέο ζπλζήθεο. Δηθφλα 1.1 Κιηκαηηθέο δψλεο Σν θηίξηφ καο βξίζθεηε ζηελ πεξηνρή ηνπ Βφινπ νπφηε ζχκθσλα κε ηελ παξαπάλσ εηθφλα 1.1 αλήθεη ζηελ δψλε Β. Βάζε ηεο θιηκαηηθήο δψλεο ππνινγίδεηαη παξαθάησ απ ηνλ πίλαθα 1.2 ν κέγηζηνο επηηξεπφκελνο ζπληειεζηήο ζεξκνπεξαηφηεηαο.

19 ΜΕΛΕΤΗ ΘΕΡΜΟΜΟΝΩΣΗΣ ΚΛΙΜΑΤΙΣΜΟΥ ΑΕΡΙΣΜΟΥ 19 F/V Km=kcal/m2h C Km=W/m2K m-1 Εσλε Α Εσλε Β Εσλε Γ Εσλε Α Εσλε Β Εσλε Γ <= >= Πίλαθαο 1.2 Τπνινγηζκφο ζπληειεζηή ζεξκνπεξαηφηεηαο αλάινγα κε ηελ δψλε πεξηνρήο 1.2 Τπνινγηζκόο ζεξκηθώλ απσιεηώλ θηηξίνπ Οη απψιεηεο ζεξκφηεηαο ζ έλα θηίζκα πξνέξρνληαη απ φιεο ηηο επηθάλεηέο ηνπ, πνπ είλαη ζ επαθή κε ην πεξηβάιινλ (εμσηεξηθφ θαη εζσηεξηθφ). ηε ζπγθεθξηκέλε κειέηε επηιέγνπκε ηα παξαθάησ δεδνκέλα: Σα εμσηεξηθά παξάζπξα είλαη απφ δηπιφ παινπίλαθα κε δηάθελν 6mm θαη γλσζηέο (δίλνληαη) δηαζηάζεηο. Σν πιηθφ ηνπ πιαηζίνπ ηνπο είλαη κέηαιιν, K nae =2,4 Kcal/ m 2 h o C Οη εμσηεξηθνί ηνίρνη είλαη θαηαζθεπαζκέλνη απφ κπεηφλ κε Β120 θαη ν ζπληειεζηήο ζεξκηθήο αγσγηκφηεηαο ι= 1,30 Kcal / m 2 h o C Πίλαθαο Α.1 (Παξάξηεκα Α ζει 105). Γηα ηελ νξνθή, θάλνπκε ηελ θαηαζθεπή πνπ θαίλεηαη ζηε ζειίδα 21 ηεο κειέηεο ζεξκνκφλσζεο, πνπ αθνινπζεί. Σν κπεηφλ ηεο νξνθήο, είλαη ηεο θαηεγνξίαο Β160 κε ι=1,75 Kcal/ m 2 h o C Πίλαθαο Α 1 (Παξάξηεκα Α ζει 105). Καινθαίξη (Φχμε) εζσηεξηθή ζεξκνθξαζία 26 ν C εζσηεξηθή ζρεηηθή πγξαζία 50% εμσηεξηθή ζεξκνθξαζία 30 ν C εμσηεξηθή ζρεηηθή πγξαζία 61%

20 ΜΕΛΕΤΗ ΘΕΡΜΟΜΟΝΩΣΗΣ ΚΛΙΜΑΤΙΣΜΟΥ ΑΕΡΙΣΜΟΥ 20 Υεηκψλαο (Θέξκαλζε) εζσηεξηθή ζεξκνθξαζία 20 ν C εζσηεξηθή ζρεηηθή πγξαζία 50% εμσηεξηθή ζεξκνθξαζία -1 ν C εμσηεξηθή ζρεηηθή πγξαζία 73% Τπνινγηζκόο επηθαλεηώλ θηηξίνπ Δπηθάλεηα ηνίρσλ : ππνγείνπ Fw = 4 x ( )=336m 2 Δπηθάλεηα ηνίρσλ : Fw = 5 x ( )=420m 2 Δπηθάλεηα αλνηγκάησλ : F F = F 1 + 2F 2 +3F 3 +F 4 +2F Γ +F 6 =38.09m 2 Δπηθάλεηα νξνθήο : F D = 14 x 28 = 392m 2 Δπηθάλεηα δαπέδνπ : F G = F D = 392 m 2 Πεξηβάιινπζα : επηθάλεηα θηεξίνπ F = F W + F D + F G = 1204 m 2 Όγθνο θηεξίνπ : V = F D x 5 = 1960 m 3 Λφγνο F / V : Γηα ηε δψλε Β, θαη γηα F / V =0.614 πξνθχπηεη, κέγηζηε ηηκή ηνπ: Κ νιηθνχ = 0,77 Kcal/ m 2 h o C ή 0,904 w/ m 1.3 Μειέηε ζεξκνκόλσζεο θηηξίνπ Γηα φιεο ηηο παξαθάησ επηινγέο κεγεζψλ γηα ηελ νξνθή, εμσηεξηθνχο ηνίρνπο, δάπεδν ηζνγείνπ θαη εζσηεξηθνχο ηνίρνπο ππνγείνπ ρξεζηκνπνηήζεθε ν Πίλαθαο Α.2 (Παξάξηεκα Α ζει 109).

21 ΜΕΛΕΤΗ ΘΕΡΜΟΜΟΝΩΣΗΣ ΚΛΙΜΑΤΙΣΜΟΥ ΑΕΡΙΣΜΟΥ Οξνθή ηζνγείνπ ΟΡΟΦΟ : ΗΟΓΔΗΟ ΕΧΝΖ : B ΥΧΡΟ : ΚΑΣΑΣΖΜΑ ΔΠΗΦΑΝΔΗΑ : 392m 2 ΓΟΜΗΚΟ ΣΟΗΥΔΗΟ ΤΠΟΛΟΓΗΜΟ ΣΟΤ ΤΝΣΔΛΔΣΖ ΘΔΡΜΟΠΔΡΑΣΟΣΖΣΑ k Αληίζηαζε Θεξκνδηαθπγήο 1/Λ ΣΡΧΔΗ ΓΟΜΗΚΧΝ ΔΗΓΗΚΟ ΒΑΡΟ ΠΑΥΟ ΣΡΧΖ ΒΑΡΟ ΣΟΗΥΧΜΑΣΟ ΤΝΣΔΛΔΣΖ ΘΔΡΜΗΚΖ ΑΝΣΗΣΑΖ ΘΔΡΜΟΓΗΑΦΤΓΖ ΣΟΗΥΔΗΧΝ(ΑΠΟ ΜΔΑ ΠΡΟ ΣΑ ΔΞΧ) Δ (kg/m 3 ) (d) (ζε m) (Β) Δ (kg/m 3 ) ΑΓΧΓΗΜΟΣΖΣΑ (ι) Δ (Kcal/ m h o C) d/ι Δ (m 3 h o C /Kcal) (*2*3) 5 6 (3:5) ΔΠΗΥΡΗΜΑ ,02 0,750 0,027 ΠΛΑΚΑ , ,142 ΜΟΝΧΖ - 0,06 0,035 1,714 ΜΠΔΣΟΝ 800 0,1 0,250 0,400 ΣΔΓΑΝΧΖ ,01 0,150 0,067 ΓΑΡ (ΠΗΛΟΜΧΑΨΚΟ) ,07 0,550 0,127 ΠΑΥΟ ΣΟΗΥΔΗΟΤ 1/ι = 2,477 0,51 (ζε m) Πίλαθαο 1.3 Αληίζηαζε ζεξκνδηαθπγήο 1/Λ νξνθήο ηζνγείνπ

22 ΜΕΛΕΤΗ ΘΕΡΜΟΜΟΝΩΣΗΣ ΚΛΙΜΑΤΙΣΜΟΥ ΑΕΡΙΣΜΟΥ 22 Αληίζηαζε Θεξκηθήο Μεηάβαζεο ΣΟΗΥΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΖ ΔΞΧΣΔΡΗΚΟ ΣΟΗΥΟ ΣΔΓΖ - ΓΧΜΑ ΜΔΟΣΟΗΥΗΑ ΟΡΟΦΖ ΠΟΤ ΤΝΟΡΔΤΔΗ ΜΔ ΑΚΑΣΟΗΚΖΣΟ ΥΧΡΟ ΟΡΟΦΖ ΤΠΟΓΔΗΟΤ Ζ ΟΡΟΦΖ ΠΑΝΧ ΑΠΟ ΥΧΡΟ ΠΟΤ ΓΔ ΘΔΡΜΑΗΝΔΣΑΗ ΓΑΠΔΓΟ ΠΑΝΧ ΑΠΟ PILOTIS 0,14 0,05 Πίλαθαο 1.4 Αληίζηαζε ζεξκηθήο κεηάβαζεο νξνθήο ηζνγείνπ πληειεζηήο Θεξκνπεξαηφηεηαο k Πίλαθαο 1.5 πληειεζηήο Θεξκνπεξαηφηεηαο k νξνθήο ηζνγείνπ k = 0,374 0,4 Kcal/ m h o C

23 ΜΕΛΕΤΗ ΘΕΡΜΟΜΟΝΩΣΗΣ ΚΛΙΜΑΤΙΣΜΟΥ ΑΕΡΙΣΜΟΥ Δμσηεξηθόο ηνίρνο ηζνγείνπ ΟΡΟΦΟ : ΗΟΓΔΗΟ ΕΧΝΖ : Β ΥΧΡΟ : ΚΑΣΑΣΖΜΑ ΔΠΗΦΑΝΔΗΑ : m 2 ΓΟΜΗΚΟ ΣΟΗΥΔΗΟ ΤΠΟΛΟΓΗΜΟ ΣΟΤ ΤΝΣΔΛΔΣΖ ΘΔΡΜΟΠΔΡΑΣΟΣΖΣΑ k Αληίζηαζε Θεξκνδηαθπγήο 1/Λ ΣΡΧΔΗ ΓΟΜΗΚΧΝ ΣΟΗΥΔΗΧΝ ΔΗΓΗΚΟ ΒΑΡΟ ΠΑΥΟ ΣΡΧΖ ΒΑΡΟ ΣΟΗΥΧΜΑΣΟ ΤΝΣΔΛΔΣΖ ΘΔΡΜΗΚΖ ΑΝΣΗΣΑΖ (ΑΠΟ ΜΔΑ Δ (kg/m 3 (d) ΘΔΡΜΟΓΗΑΦΤΓΖ d/ι ) (Β) ΑΓΧΓΗΜΟΣΖΣΑ (ι) (ζε m) ΠΡΟ ΣΑ ΔΞΧ) Δ (kg/m 3 ) Δ (Kcal/ m h o Δ (m 3 h o C /Kcal) C) (*2*3) 5 6 (3:5) ΔΠΗΥΡΗΜΑ ,02 0,750 0,027 ΜΟΝΧΖ - 0,05 0,035 1,428 ΜΠΔΣΟΝ - 0,18 1,30 0,138 ΠΑΥΟ ΣΟΗΥΔΗΟΤ 1/ι = 1,593 0,25 (ζε m) Πίλαθαο 1.6 Αληίζηαζε ζεξκνδηαθπγήο 1/Λ ηνίρνο ηζνγείνπ

24 ΜΕΛΕΤΗ ΘΕΡΜΟΜΟΝΩΣΗΣ ΚΛΙΜΑΤΙΣΜΟΥ ΑΕΡΙΣΜΟΥ 24 Αληίζηαζε Θεξκηθήο Μεηάβαζεο ΣΟΗΥΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΖ ΔΞΧΣΔΡΗΚΟ ΣΟΗΥΟ ΣΔΓΖ - ΓΧΜΑ ΜΔΟΣΟΗΥΗΑ ΟΡΟΦΖ ΠΟΤ ΤΝΟΡΔΤΔΗ ΜΔ ΑΚΑΣΟΗΚΖΣΟ ΥΧΡΟ ΟΡΟΦΖ ΤΠΟΓΔΗΟΤ Ζ ΟΡΟΦΖ ΠΑΝΧ ΑΠΟ ΥΧΡΟ ΠΟΤ ΓΔ ΘΔΡΜΑΗΝΔΣΑΗ ΓΑΠΔΓΟ ΠΑΝΧ ΑΠΟ PILOTIS 0,14 0,05 Πίλαθαο 1.7 Αληίζηαζε Θεξκηθήο Μεηάβαζεο ηνίρνο ηζνγείνπ πληειεζηήο Θεξκνπεξαηφηεηαο k , ,783 Πίλαθαο 1.8 πληειεζηήο ζεξκνπεξαηφηεηαο k ηνίρνο ηζνγείνπ k = 0,560 0,6 Kcal/ h o C

25 ΜΕΛΕΤΗ ΘΕΡΜΟΜΟΝΩΣΗΣ ΚΛΙΜΑΤΙΣΜΟΥ ΑΕΡΙΣΜΟΥ Γάπεδν ηζνγείνπ ή Οξνθή ππνγείνπ ΟΡΟΦΟ : ΤΠΟΓΔΗΟ ΕΧΝΖ : Β ΥΧΡΟ : ΑΠΟΘΖΚΖ ΔΠΗΦΑΝΔΗΑ : 392m 2 ΓΟΜΗΚΟ ΣΟΗΥΔΗΟ ΤΠΟΛΟΓΗΜΟ ΣΟΤ ΤΝΣΔΛΔΣΖ ΘΔΡΜΟΠΔΡΑΣΟΣΖΣΑ k Αληίζηαζε Θεξκνδηαθπγήο 1/Λ ΣΡΧΔΗ ΓΟΜΗΚΧΝ ΣΟΗΥΔΗΧΝ (ΑΠΟ ΜΔΑ ΠΡΟ ΣΑ ΔΞΧ) ΔΗΓΗΚΟ ΒΑΡΟ Δ (kg/m 3 ) ΠΑΥΟ (d) (ζε m) ΣΡΧΖ ΒΑΡΟ ΣΟΗΥΧΜΑΣΟ (Β) Δ (kg/m 3 ) ΤΝΣΔΛΔΣΖ ΘΔΡΜΗΚΖ ΑΓΧΓΗΜΟΣΖΣΑ (ι) Δ (Kcal/ m h o C) ΑΝΣΗΣΑΖ ΘΔΡΜΟΓΗΑΦΤΓΖ d/ι Δ (m 3 h o C /Kcal) (*2*3) 5 6 (3:5) ΔΠΗΥΡΗΜΑ 0,02 0,750 0,03 ΠΛΑΚΑ 0,25 1,750 0,142 ΜΟΝΧΣΗΚΟ 0,10 0,035 2,857 ΓΑΡ (ΠΗΛΟΜΧΑΨΚΟ) ,05 0,550 0,09 ΑΒΔΣΟΚΟΝΗΑ 0,02 0,750 0,027 ΜΑΡΜΑΡΟ 0,02 3,00 0,007 ΠΑΥΟ ΣΟΗΥΔΗΟΤ 0,46 (ζε m) Πίλαθαο 1.9 Αληίζηαζε Θεξκνδηαθπγήο 1/Λ νξνθή ππνγείνπ 1/ι = 3,463

26 ΜΕΛΕΤΗ ΘΕΡΜΟΜΟΝΩΣΗΣ ΚΛΙΜΑΤΙΣΜΟΥ ΑΕΡΙΣΜΟΥ 26 Αληίζηαζε Θεξκηθήο Μεηάβαζεο ΣΟΗΥΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΖ ΔΞΧΣΔΡΗΚΟ ΣΟΗΥΟ ΣΔΓΖ - ΓΧΜΑ ΜΔΟΣΟΗΥΗΑ ΟΡΟΦΖ ΠΟΤ ΤΝΟΡΔΤΔΗ ΜΔ ΑΚΑΣΟΗΚΖΣΟ ΥΧΡΟ ΟΡΟΦΖ ΤΠΟΓΔΗΟΤ Ζ ΟΡΟΦΖ ΠΑΝΧ ΑΠΟ ΥΧΡΟ ΠΟΤ ΓΔ ΘΔΡΜΑΗΝΔΣΑΗ ΓΑΠΔΓΟ ΠΑΝΧ ΑΠΟ PILOTIS 0,20 0,20 Πίλαθαο 1.10 Αληίζηαζε ζεξκηθήο κεηάβαζεο νξνθή ππνγείνπ πληειεζηήο Θεξκνπεξαηφηεηαο k , ,436 Πίλαθαο 1.11 πληειεζηήο ζεξκνπεξαηφηεηαο k νξνθή ππνγείνπ k = 0,289 1,6 Kcal/ h o C

27 ΜΕΛΕΤΗ ΘΕΡΜΟΜΟΝΩΣΗΣ ΚΛΙΜΑΤΙΣΜΟΥ ΑΕΡΙΣΜΟΥ Δζσηεξηθόο ηνίρνο ππόγεηνπ ΟΡΟΦΟ : ΤΠΟΓΔΗΟ ΕΧΝΖ : Β ΥΧΡΟ : ΑΠΟΘΖΚΖ ΔΠΗΦΑΝΔΗΑ : 336m 2 ΓΟΜΗΚΟ ΣΟΗΥΔΗΟ ΤΠΟΛΟΓΗΜΟ ΣΟΤ ΤΝΣΔΛΔΣΖ ΘΔΡΜΟΠΔΡΑΣΟΣΖΣΑ k Αληίζηαζε Θεξκνδηαθπγήο 1/Λ ΣΡΧΔΗ ΓΟΜΗΚΧΝ ΠΑΥΟ ΣΡΧΖ ΒΑΡΟ ΤΝΣΔΛΔΣΖ ΑΝΣΗΣΑΖ ΣΟΗΥΔΗΧΝ ΔΗΓΗΚΟ ΒΑΡΟ (d) ΣΟΗΥΧΜΑΣΟ ΘΔΡΜΗΚΖ ΘΔΡΜΟΓΗΑΦΤΓΖ d/ι (ΑΠΟ ΜΔΑ Δ (kg/m 3 ) (ζε m) (Β) ΑΓΧΓΗΜΟΣΖΣΑ (ι) ΠΡΟ ΣΑ ΔΞΧ) Δ (kg/m 3 ) Δ (Kcal/ m h o C) Δ (m 3 h o C /Kcal) (*2*3) 5 6 (3:5) ΔΠΗΥΡΗΜΑ 0,02 0,750 0,03 ΓΡΟΜ 0,09 1,450 0,2 ΔΠΗΥΡΗΜΑ 0,02 0,750 0,03 ΠΑΥΟ ΣΟΗΥΔΗΟΤ 1/ι = 0,26 0,13 (ζε m) Πίλαθαο 1.12 Αληίζηαζε Θεξκνδηαθπγήο 1/Λ ηνίρνο ππφγεηνπ

28 ΜΕΛΕΤΗ ΘΕΡΜΟΜΟΝΩΣΗΣ ΚΛΙΜΑΤΙΣΜΟΥ ΑΕΡΙΣΜΟΥ 28 Αληίζηαζε Θεξκηθήο Μεηάβαζεο ΣΟΗΥΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΖ ΔΞΧΣΔΡΗΚΟ ΣΟΗΥΟ ΣΔΓΖ - ΓΧΜΑ ΜΔΟΣΟΗΥΗΑ ΟΡΟΦΖ ΠΟΤ ΤΝΟΡΔΤΔΗ ΜΔ ΑΚΑΣΟΗΚΖΣΟ ΥΧΡΟ ΟΡΟΦΖ ΤΠΟΓΔΗΟΤ Ζ ΟΡΟΦΖ ΠΑΝΧ ΑΠΟ ΥΧΡΟ ΠΟΤ ΓΔ ΘΔΡΜΑΗΝΔΣΑΗ ΓΑΠΔΓΟ ΠΑΝΧ ΑΠΟ PILOTIS 0,14 0,14 Πίλαθαο 1.13 Αληίζηαζε ζεξκηθήο κεηάβαζεο ηνίρνο ππφγεηνπ πληειεζηήο Θεξκνπεξαηφηεηαο k 0,14 0,26 0,14 0,54 Πίλαθαο 1.14 πληειεζηήο Θεξκνπεξαηφηεηαο k ηνίρνο ππφγεηνπ k = 1,85 Kcal/ h o C

29 ΜΕΛΕΤΗ ΘΕΡΜΟΜΟΝΩΣΗΣ ΚΛΙΜΑΤΙΣΜΟΥ ΑΕΡΙΣΜΟΥ Έιεγρνο αζθαιείαο επηινγήο ζπληειεζηώλ (ππνινγηζκόο ησλ k W ησλ εμσηεξηθώλ ηνίρσλ ηνπ νξόθνπ) ΣΟΗΥΔΗΑ ΣΟΗΥΟΤ W 1 ΤΝΣΔΛΔΣΖ ΘΔΡΜΟΠΔΡΑΣΟΣΖΣΑ k (ζε m 3 h o C /Kcal) ΔΠΗΦΑΝΔΗΑ F (ζε m 2 ) F V * k V (ζε Kcal/ m h o C) Φύιιν 1. 0, ,4 ( ) ( ) k w1 = ( ) ( ) Kcal/ m 2 h o C k w1 = Kcal/ m 2 h o C ΣΟΗΥΔΗΑ ΣΟΗΥΟΤ W 2 ΤΝΣΔΛΔΣΖ ΘΔΡΜΟΠΔΡΑΣΟΣΖΣΑ k (ζε m 3 h o C /Kcal) ΔΠΗΦΑΝΔΗΑ F (ζε m 2 ) F V * k V (ζε Kcal/ m h o C) Φχιιν 1. 0, ( ) ( ) k w2 = ( ) ( ) Kcal/ m 2 h o C k w2 = Kcal/ m 2 h o C ΣΟΗΥΔΗΑ ΣΟΗΥΟΤ W 3 ΤΝΣΔΛΔΣΖ ΘΔΡΜΟΠΔΡΑΣΟΣΖΣΑ k (ζε m 3 h o C /Kcal) ΔΠΗΦΑΝΔΗΑ F (ζε m 2 ) F V * k V (ζε Kcal/ m h o C) Φχιιν 1. 0, ,4 ( ) ( ) k w3 = ( ) ( ) Kcal/ m 2 h o C k w3 = Kcal/ m 2 h o C

30 ΜΕΛΕΤΗ ΘΕΡΜΟΜΟΝΩΣΗΣ ΚΛΙΜΑΤΙΣΜΟΥ ΑΕΡΙΣΜΟΥ 30 ΣΟΗΥΔΗΑ ΣΟΗΥΟΤ W 4 ΤΝΣΔΛΔΣΖ ΘΔΡΜΟΠΔΡΑΣΟΣΖΣΑ k (ζε m 3 h o C /Kcal) ΔΠΗΦΑΝΔΗΑ F (ζε m 2 ) F V * k V (ζε Kcal/ m h o C) Φχιιν 1. 0, ( ) ( ) k w4 = ( ) ( ) Kcal/ m 2 h o C k w4 = Kcal/ m 2 h o C Άξα επεηδή ην εμσηεξηθνχο ηνίρνπο ηνπ θηηξίνπ. είλαη 6 ζα ππάξμεη αζθάιεηα ζεξκνκφλσζεο ζηνπο 1.5 Τπνινγηζκόο ηνπ Κ m(w,f) εμσηεξηθώλ ηνίρσλ θαη ηνηρσκάησλ απνηέιεζκα Έηζη απφ Πίλαθαο Α.3 (Παξάξηεκα Α ζει 110) πξνθχπηεη ην παξαθάησ ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) Τπνινγηζκφο ηνπ κέζνπ ζπληειεζηή ζεξκνπεξαηφηεηαο { απφ ηνλ Πίλαθα Α.4 (Παξάξηεκα Α ζει.111) } πξνθχπηεη ( ) ->

31 ΜΕΛΕΤΗ ΘΕΡΜΟΜΟΝΩΣΗΣ ΚΛΙΜΑΤΙΣΜΟΥ ΑΕΡΙΣΜΟΥ 31 k m =0.633 k m,max = 0.78 Άξα εθφζνλ ην πιεξνί ηηο πξνυπνζέζεηο γηα ηελ θιηκαηηθή δψλε Β.

32 ΜΕΛΕΤΗ ΘΕΡΜΟΜΟΝΩΣΗΣ ΚΛΙΜΑΤΙΣΜΟΥ ΑΕΡΙΣΜΟΥ 32 ΚΔΦΑΛΑΗΟ 2 ΚΛΗΜΑΣΗΜΟ 2.1 Πεξηγξαθή κειέηεο θιηκαηηζκνύ ηε κειέηε καο ζα ππνινγίζνπκε ηα ζεξκηθά θνξηία ζην εζσηεξηθφ ηνπ θαηαζηήκαηνο: Σν θνξηίν θσηηζκνχ κε παξάιιειε επηινγή ηεο ηζρχνο ηνπ ιακπηήξα γηα ηηο αλάγθεο ηνπ θάζε ρψξνπ ηνπ θηηξίνπ θαη ηελ απνδηδφκελε ζεξκφηεηα απφ αλζξψπνπο γηα ειαθξηά εξγαζία ζε ζχλνιν 10 αηφκσλ πνπ απαζρνινχληαη ζε δηάθνξνπο ρψξνπο. Παξαθάησ, γηα ηνλ ππνινγηζκφ ησλ απσιεηψλ ζεξκφηεηαο, πξέπεη λα γίλεη θάπνηνο δηαρσξηζκφο. Τπάξρνπλ θνξηία απ ηε ζεξκφηεηα ηνπ ρψξνπ πνπ κεηαθέξνληαη κέζσ ηνίρσλ θη απ ηελ πξφζπησζε ηεο ειηαθήο αθηηλνβνιίαο πάλσ ζηα δνκηθά ζηνηρεία, πνπ ζα ππνινγηζηνχλ μερσξηζηά γηα θάζε ρψξν ηνπ θαηαζηήκαηνο. Έηζη, ζε ζπλάξηεζε ηεο ψξαο θαη ηεο εκέξαο άιιν θνξηίν ζα έρεη ην δνκηθφ ζηνηρείν ηηο πξσηλέο ψξεο ηεο εκέξαο θη άιιν ηηο απνγεπκαηηλέο. Μ απηφλ ηνλ ηξφπν ζα βξνχκε ζηε ζπλέρεηα θαη ην ζπλνιηθφ θνξηίν αλά ψξα ππνινγηζκνχ.

33 ΜΕΛΕΤΗ ΘΕΡΜΟΜΟΝΩΣΗΣ ΚΛΙΜΑΤΙΣΜΟΥ ΑΕΡΙΣΜΟΥ Τπνινγηζκόο ςπθηηθώλ θνξηίσλ (Κιηκαηηζκόο-Καινθαίξη) Φπθηηθά θνξηία από θσηηζκό Απ ην δηάγξακκα Mollier Β.2.1 θαη Β.2.2 (Παξάξηεκα Β ζει 112 θ 113), γηα ηηο δεδνκέλεο ζπλζήθεο ιεηηνπξγίαο, πξνθχπηνπλ ηα ζηνηρεία ηνπ Πίλαθα Β.1 (Παξάξηεκα Β ζει 112) χλνςε ζπληειεζηψλ ζεξκηθήο δηαπεξαηφηεηαο θαη φπσο πξνθχπηνπλ απ ηε κειέηε ζεξκνκφλσζεο: Κ παξαζ =2,4 ή 2,79 W/m 2 k Κ νξνθ =0,374 ή 0,43 W/m 2 k Κ δαπέδνπ =0,289 ή 0,33 W/m 2 k Κ εμση. ηνίρνπ =0,560 ή 0,65 W/m 2 k Κ εζση. ηνίρνπ =1,85 ή 2,15 W/m 2 k Τπνινγηζκφο εκβαδψλ δαπέδσλ ησλ δηάθνξσλ ρψξσλ ηνπ θηηξίνπ: Καηάζηεκα : F θαηαζη. =14( ) = m 2 Γξαθείν : F γξαθ. =3.5 * 4.6 = 16.1 m 2 Απνδπηήξηα : F απνδ = 2.4 * 3.8 = 9.12 m 2 Γηάδξνκνο : F δηαδξ =10.2 * 1.8 = m 2 W.C. : F w.c. =4 * 3.8 = m 2 Κιηκαθνζηάζην : F θιηκαθ =3,2 * 4,6 = m 2 Γηα ηνλ ππνινγηζκφ ηνπ θσηηζκνχ, επηιέγσ αλάινγα κε ηε ρξήζε ηνπ ρψξνπ θαη ηελ απαίηεζε θσηηζκνχ απ ηνλ Πίλαθα Β.3 (Παξάξηεκα Β ζει 114) ηελ ηζρχ ηνπ ιακπηήξα. Δθιέγσ ηζρύ ιακπηήξα = 50 W / m 2 ηζρχο πνπ δίλεηαη απφ ιακπηήξα θζνξηζκνχ γηα ην θαηάζηεκα.

34 ΜΕΛΕΤΗ ΘΕΡΜΟΜΟΝΩΣΗΣ ΚΛΙΜΑΤΙΣΜΟΥ ΑΕΡΙΣΜΟΥ 34 Απ ηε ζρέζε πνπ δίλεη ην θνξηίν θσηηζκνχ: q Β =Q B /F= P * L 1 * L 2 * s B [W / m 2 ] θαη γηα: q B ζεξκνηεηα θσηηζκνχ ζε [W/m 2 ] Q B ςπθηηθφ θνξηίν ζε [W] P ηζρχ ιακπηήξα = 50W/m² L 1 ζπληει. ηαπηνρξ. = 1 F επηθαλ.ρσξνπ ζε [m 2 ] L 2 ζπληει. ππνιεηπ.ζεξκνη = 1 s B ζπλη. απνζεθ.ζεξκ θση = 1 Όηαλ πξφθεηηαη γηα κεγάιεο αίζνπζεο ην L 1 = 1 Γηα κε ςπρφκελα ζψκαηα ν ζπληειεζηήο L 2 = 1 Γηα θσηηζηηθά ζψκαηα κε θαζαξή ςχμε πξνζαγσγήο αέξα είλαη s B = 1 Ο ππνινγηζκφο ηνπ θνξηίνπ θσηηζκνχ, ζα κπνξνχζε λα γίλεη κε εθινγή ηεο έληαζεο θσηηζκνχ Δ απ ηνλ Πίλαθα Β.3 (Παξάξηεκα Β ζει 114) θαη ηνλ θαηφπηλ ππνινγηζκφ ηεο ηζρχνο P απ ηε ζρέζε Δ έληαζε θσηηζκνχ (lx) ή [ W/m 2 ] P Ζιεθηξηθή ηζρχο [ W/m 2 ] ε B = 0.4 βαζκφο απφδνζεο θσηηζκνχ ε = 45 θσηεηλή απφδνζε γηα ιακπηήξα θζνξηζκνχ [ lm/w ] 1.25 ζπληειεζηήο ξχπαλζεο θαη παιαηφηεηαο Ο βαζκφο απφδνζεο θσηηζκνχ ε Β είλαη ε ζρέζε ηεο θσηεηλήο ξνήο (κνλάδα ηεο θσηεηλήο ξνήο είλαη ην lumen (lm)) πνπ είλαη ελεξγή γηα ην θσηηζκφ πξνο ηε ζπλνιηθή θσηεηλή ξνε θαη ιακβάλεη ππφςε ηηο γεσκεηξηθέο ζπλζήθεο ηνπ ρψξνπ, ηε δηάηαμε ησλ θσηηζηηθψλ ζσκάησλ, ηελ αληαλάθιαζε ησλ επηθαλεηψλ, άκεζν θαη έκκεζν θσηηζκφ θηι.

35 ΜΕΛΕΤΗ ΘΕΡΜΟΜΟΝΩΣΗΣ ΚΛΙΜΑΤΙΣΜΟΥ ΑΕΡΙΣΜΟΥ 35 Μπνξεί λα πάξεη ηηκέο κεηαμχ 0.3 (πνιχ δπζκελήο) θαη 0.9 (πνιχ θαιή) Σν ε ην παίξλνπκε απ ηνλ Πίλαθα Β.4 (Παξάξηεκα Β ζει 114). Απ ηε παξαπάλσ ζρέζε, κε αληηθαηάζηαζε ησλ ηηκψλ πξνθχπηεη: Γηα E= 750 [lx] P = 52 [W / m 2 ]. Βιέπνπκε φηη ε δηαθνξά θαηά ηνλ ηξφπν ππνινγηζκνχ ε εθινγήο ηεο ηζρχνο ηνπ ιακπηήξα είλαη κηθξή. Με ηνλ ίδην ηξφπν, εθινγή δειαδή ηεο ηζρχνο ηνπ ιακπηήξα αλάινγα κε ηηο αλάγθεο ηνπ ρψξνπ, γίλεηαη ν ππνινγηζκφο ηνπ θνξηίνπ θσηηζκνχ γηα ηνπο ππφινηπνπο ρψξνπο ηνπ θηηξίνπ. Υξεζηκνπνηείηαη ν ηχπνο : Q BRE = F * P * L 1 * L 2 * s B ΚΑΣΑΣΗΜΑ ΙΥΤ ΛΑΜΠΣΗΡΟ P = 16 W / m 2 ΓΜΒΑΔΟΝ ΥΩΡΟΤ F= m 2 ΤΝΣΓΛ. ΣΑΤΣΟΥΡΟΝ. L1 = 1 ΤΝΣΓΛ. ΤΠΟΛΟΙΠ. ΘΓΡΜ. L2 = 1 ΤΝΣΓΛ. ΓΠΑΝΑΠΟΘ. ΓΝΓΡΓ. S B = 1 Πίλαθαο 2.1 Τπνινγηζκφο θνξηίνπ θσηηζκνχ θαηάζηεκα Άξα ην Q BRE =4838.4W

36 ΜΕΛΕΤΗ ΘΕΡΜΟΜΟΝΩΣΗΣ ΚΛΙΜΑΤΙΣΜΟΥ ΑΕΡΙΣΜΟΥ 36 ΓΡΑΦΕΙΟ: ΙΥΤ ΛΑΜΠΣΗΡΟ P = 16 W / m 2 ΓΜΒΑΔΟΝ ΥΩΡΟΤ F= 16,1 m 2 ΤΝΣΓΛ. ΣΑΤΣΟΥΡΟΝ. L1 = 1 ΤΝΣΓΛ. ΤΠΟΛΟΙΠ. ΘΓΡΜ. L2 = 1 ΤΝΣΓΛ. ΓΠΑΝΑΠΟΘ. ΓΝΓΡΓ. S B = 1 Πίλαθαο 2.2 Τπνινγηζκφο θνξηίνπ θσηηζκνχ γξαθείνπ Άξα ην Q BRE = W ΑΠΟΔΤΣΗΡΙΑ: ΙΥΤ ΛΑΜΠΣΗΡΟ P = 8 W / m 2 ΓΜΒΑΔΟΝ ΥΩΡΟΤ F= 9,12 m 2 ΤΝΣΓΛ. ΣΑΤΣΟΥΡΟΝ. L1 = 1 ΤΝΣΓΛ. ΤΠΟΛΟΙΠ. ΘΓΡΜ. L2 = 1 ΤΝΣΓΛ. ΓΠΑΝΑΠΟΘ. ΓΝΓΡΓ. S B = 1 Πίλαθαο 2.3 Τπνινγηζκφο θνξηίνπ θσηηζκνχ απνδπηήξηα Άξα ην Q BRE = 58,368 W WC: ΙΥΤ ΛΑΜΠΣΗΡΟ P = 5 W / m 2 ΓΜΒΑΔΟΝ ΥΩΡΟΤ F= 15,2 ΤΝΣΓΛ. ΣΑΤΣΟΥΡΟΝ. L1 = 1 ΤΝΣΓΛ. ΤΠΟΛΟΙΠ. ΘΓΡΜ. L2 = 1 ΤΝΣΓΛ. ΓΠΑΝΑΠΟΘ. ΓΝΓΡΓ. S B = 1 Πίλαθαο 2.4 Τπνινγηζκφο θνξηίνπ θσηηζκνχ W.C Άξα ην Q BRE = 60,8 W

37 ΜΕΛΕΤΗ ΘΕΡΜΟΜΟΝΩΣΗΣ ΚΛΙΜΑΤΙΣΜΟΥ ΑΕΡΙΣΜΟΥ 37 ΔΙΑΔΡΟΜΟ: ΙΥΤ ΛΑΜΠΣΗΡΟ P = 16W / m 2 ΓΜΒΑΔΟΝ ΥΩΡΟΤ F= 18,36 m 2 ΤΝΣΓΛ. ΣΑΤΣΟΥΡΟΝ. L1 = 1 ΤΝΣΓΛ. ΤΠΟΛΟΙΠ. ΘΓΡΜ. L2 = 1 ΤΝΣΓΛ. ΓΠΑΝΑΠΟΘ. ΓΝΓΡΓ. S B = 1 Πίλαθαο 2.5 Τπνινγηζκφο θνξηίνπ θσηηζκνχ δηαδξφκνπ Άξα ην Q BRE = 293,76 W ΚΛΙΜΑΚΟΣΑΙΟ: ΙΥΤ ΛΑΜΠΣΗΡΟ P = 8W / m 2 ΓΜΒΑΔΟΝ ΥΩΡΟΤ F= 14,74 m 2 ΤΝΣΓΛ. ΣΑΤΣΟΥΡΟΝ. L1 = 1 ΤΝΣΓΛ. ΤΠΟΛΟΙΠ. ΘΓΡΜ. L2 = 1 ΤΝΣΓΛ. ΓΠΑΝΑΠΟΘ. ΓΝΓΡΓ. S B = 1 Πίλαθαο 2.6 Τπνινγηζκφο θνξηίνπ θσηηζκνχ θιηκαθνζηάζην Άξα ην Q BRE = 118 W Τπνινγηζκόο απνδηδόκελεο ζεξκόηεηαο από αλζξώπνπο Tν θαηάζηεκα είλαη θάπνηα αληηπξνζσπεία κεραλεκάησλ, αξθεηά κεγάισλ δηαζηάζεσλ (π.ρ. εξγαιείσλ, κεραλψλ θ.α.). Έηζη δελ ππάξρνπλ πνιιά άηνκα ή θαη πειάηεο. Δπίζεο ζεσξνχκε φηη νη ππάιιεινη θαη νη πειάηεο απιψο πεξπαηνχλ, ραδεχνπλ θιπ. δειαδή θάλνπλ ειαθξά εξγαζία.

38 ΜΕΛΕΤΗ ΘΕΡΜΟΜΟΝΩΣΗΣ ΚΛΙΜΑΤΙΣΜΟΥ ΑΕΡΙΣΜΟΥ 38 Απ ηνλ Πίλαθα Β.11 (Παξάξηεκα Β ζει.121) θαη γηα ζεξκνθξαζία ρψξνπ 26 o C, ηα απνδηδφκελα πνζά ζεξκφηεηαο ησλ αηφκσλ, γηα ειαθξηά απαζρφιεζε είλαη: Αηζζεηή ζεξκόηεηα : Q tr = 59 W/άηνκν Λαλζάλνπζα ζεξκόηεηα : Q f = 73 W/άηνκν Θεσξνχκε φηη ππάξρνπλ 1 άηνκν ζε θάζε γξαθείν, 3 πσιεηέο ζην θαηάζηεκα θαη κέζνο φξνο 5 πειάηεο. Έηζη ππάξρεη έλα ζχλνιν 10 αηφκσλ. Ζ απνδηδφκελε ζεξκφηεηα απφ αλζξψπνπο είλαη: Αηζζεηή ζεξκόηεηα : Q tr = 590 W/άηνκν Λαλζάλνπζα ζεξκόηεηα : Q f = 730 W/άηνκν Παξαδνρή : Γελ ππήξραλ ζην ρψξν άιιεο πεγέο απφδνζεο ζεξκφηεηαο φπσο θηλεηήξεο, ειεθηξηθέο ζπζθεπέο (θαθεηηέξεο θιπ.). Οη εζσηεξηθνί ρψξνη έρνπλ ηελ ίδηα ζεξκνθξαζία άζρεηα κε ηε ρξήζε ηνπο θαη ηηο πξνηεηλφκελεο ηηκέο νπφηε θαη νη απψιεηεο ζεξκφηεηαο πξνο ην εζσηεξηθφ ηνπ ρψξνπ είλαη κεδεληθέο (αλχπαξθηεο) Τπνινγηζκόο θνξηίσλ από πξόζπησζε ειηαθήο αθηηλνβνιίαο Σα ζεξκηθά θνξηία, ιφγσ ηεο ειηαθήο αθηηλνβνιίαο, ππνινγίδνληαη μερσξηζηά γηα θάζε ρψξν. Δπίζεο είλαη ζπλάξηεζε ηεο ψξαο θαη ηεο εκέξαο. Έηζη άιιν θνξηίν ζα έρεη ην ίδην δνκηθφ ζηνηρείν π.ρ. εμσηεξηθφο ηνίρνο γηα θάπνηα πξσηλή ψξα ηεο εκέξαο θαη άιιν θνξηίν θάπνηα απνγεπκαηηλή ψξα. Σν ζεξκηθφ θνξηίν φκσο εθηφο απ ηελ ψξα εμαξηάηαη θη απ ηελ χπαξμε ή φρη παξαπεηαζκάησλ εηδηθά γηα ηα παξάζπξα. Δπίζεο ξφιν ζεκαληηθφ

39 ΜΕΛΕΤΗ ΘΕΡΜΟΜΟΝΩΣΗΣ ΚΛΙΜΑΤΙΣΜΟΥ ΑΕΡΙΣΜΟΥ 39 παίδνπλ νη εμσηεξηθέο πξνεμνρέο πνπ κπνξεί λα δεκηνπξγνχλ ζθηαζκφ ζην δνκηθφ ζηνηρείν, κεηψλνληαο ηελ αθηηλνβνιία πνπ πέθηεη πάλσ ηνπο. εκαληηθφ ξφιν παίδεη επίζεο ε θαηαζθεπή ησλ δνκηθψλ ζηνηρείσλ π.ρ. ππθλφηεηα ηνίρσλ (βάξνο) ή γηα ηα παξάζπξα ην είδνο γπαιηνχ, ηνπ πιαηζίνπ θηι. Μεγάιε ζεκαζία έρνπλ επίζεο ν ρξφλνο ππνινγηζκνχ ησλ θνξηίσλ, δειαδή ε πεξίνδνο ηνπ ρξφλνπ (κήλαο επνρή). εκαληηθφο παξάγνληαο είλαη θαη ην γεσγξαθηθφ πιάηνο ηνπ ηφπνπ ηεο θηηξηαθήο εγθαηάζηαζεο. νη δχν παξαπάλσ παξάκεηξνη πξέπεη λα είλαη απαξαίηεηα γλσζηνί κηαο θαη νη πίλαθεο πνπ δίλνπλ ηελ έληαζε ηεο ειηαθήο αθηηλνβνιίαο, απαξαίηεηα γηα ηνλ ππνινγηζκφ ησλ θνξηίσλ, δίλνληαη ζαλ ζπλάξηεζή ηνπο. Ο ππνινγηζκφο ησλ παξαπάλσ θνξηίσλ γίλεηαη απ ηε ζρέζε πνπ αθνινπζεί θαη ηζρχεη γηα εξωηεπικούρ ηοίσοςρ, νξνθέο θηι. Όπνπ: Κ ζπληειεζηήο ζεξκηθήο αγσγηκφηεηαο [W/m 2 K] F επηθάλεηα m 2 Γ taq ηζνδχλακε ζεξκνθξαζηαθή δηαθνξά [ o C] Ζ ρξήζε ηεο δηνξζσκέλεο ζεξκνθξαζηαθήο δηαθνξάο Γ taq επηβάιιεηαη γηαηί νη πξνυπνζέζεηο ηζρχνο ηεο ηζνδχλακεο ζεξκνθξαζηαθήο δηαθνξάο Γ taq, φπσο δίλνληαη ζηνλ Πίλαθα Β.5 (Παξάξηεκα Β ζει 115), πνπ δελ ηζρχνπλ γηα ηελ πεξίπησζε καο. Ζ δηνξζσκέλε ηζνδχλακε ζεξκνθξαζηαθή δηαθνξά δίλεηαη απ ηνλ ηχπν: Γ taqre = Γ taq + (t am 24,5) + (26 t r ) + a T [ o C] φπνπ: Γ tagre = δηνξζσκέλε ηζνδχλακε ζεξκνθξαζηαθή δηαθνξά [ C] Γ taq = ηζνδχλακε ζεξκνθξαζηαθή δηαθνξά [ o C]

40 ΜΕΛΕΤΗ ΘΕΡΜΟΜΟΝΩΣΗΣ ΚΛΙΜΑΤΙΣΜΟΥ ΑΕΡΙΣΜΟΥ 40 t am =28 ν C κέζε ζεξκνθξαζία εμσηεξηθνχ αέξα [ o C] t r =26 ν C ζεξκνθξαζία ρψξνπ[ o C] a T ζπληειεζηήο ζνιφηεηαο [ o C] = C γηα θαζαξή αηκφζθαηξα = C γηα βηνκεραληθή αηκφζθαηξα Γηα ηελ παξαπάλσ ζρέζε επηιέγεηαη βηνκεραληθή αηκφζθαηξα νπφηε ν ζπληειεζηήο ζνιφηεηαο a T = - 1,5 ν C Οη ηζνδχλακεο ζεξκνθξαζηαθέο δηαθνξέο πξέπεη λα παξζνχλ απφ πίλαθεο, αλάινγα κε ηελ ψξα ηεο εκέξαο, ηε κάδα [kg/m 2 ] ηνπ ηνίρνπ, ηνλ πξνζαλαηνιηζκφ ηνπ ηνίρνπ θαη ην γεσγξαθηθφ πιάηνο ηνπ ηφπνπ ηνπ θηηξίνπ. Σν θηίξην βξίζθεηαη ζε γεσγξαθηθφ πιάηνο 40 ν. Δπεηδή νη δηαθνξέο ησλ ηηκψλ Γ taq αλάκεζα ζηα γεσγξαθηθά πιάηε ησλ 40 ν θαη 50 ν είλαη κηθξέο, δερφκαζηε φηη κπνξνχκε λα ρξεζηκνπνηήζνπκε γηα ηελ πεξίπησζε καο ηηο ηηκέο ηνπ Πίλαθα Β.5 ( Παξάξηεκα Β ζει 115), πνπ ηζρχνπλ γηα γεσγξαθηθφ πιάηνο 50 ν Δθιέγσ επίζεο ηελ κάδα ηνπ ηνίρνπ, ίζε κε 500 [kg/m 2 ] Ο απνινγηζκφο ησλ ηζνδχλακσλ ζεξκνθξαζηαθψλ δηαθνξψλ θαη ηειηθά ηνπ ζπλνιηθνχ θνξηίνπ ηνπ ρψξνπ, απφ ηελ πξφζπησζε ηεο ειηαθήο αθηηλνβνιίαο, γίλεηαη γηα 7 δηαθνξεηηθέο ψξεο ηεο εκέξαο, ψζηε λα ππάξρεη θαη κία έλδεημε ηεο θιηκάθσζεο ηνπ θνξηίνπ Γηα ηνλ ππνινγηζκφ ησλ θνξηίσλ, απφ πξφζπησζε ειηαθήο αθηηλνβνιίαο ζε παπάθςπο ηζρχεη ε παξαθάησ ζρέζε: Q S = F AF * I MAX * s * b [W] Όπνπ: F AF ε επηθάλεηα ηνπ παξαζχξνπ [m 2 ] I MAX κέγηζηε ελέξγεηα αθηηλνβνιίαο [W/m 2 ] s ζπληειεζηήο ελαπνζήθεπζεο ελέξγεηαο b ζπληειεζηήο δηαπεξαηφηεηαο

41 ΜΕΛΕΤΗ ΘΕΡΜΟΜΟΝΩΣΗΣ ΚΛΙΜΑΤΙΣΜΟΥ ΑΕΡΙΣΜΟΥ 41 Όπσο θαίλεηαη θαη απφ ηνλ αλάινγν ζπληειεζηή s, ε ζρέζε πνπ ρξεζηκνπνηνχκε ιακβάλεη ππφςε ηεο ηελ ηθαλφηεηα πξνο ελαπνζήθεπζε ελέξγεηαο. Ζ κέγηζηε ελέξγεηα αθηηλνβνιίαο Η max δίλεηε Πίλαθα Β.9 (Παξάξηεκα Β ζει.119) θη εθιέγεηαη αλάινγα κε ηελ πεξίνδν πνπ κειεηάκε (21 Μάηνπ θαη 23 Ηνπιίνπ), αλάινγα κε ηνλ πξνζαλαηνιηζκφ ηνπ παξαζχξνπ θαη ηελ ψξα ειηαζκνχ πνπ γηα ηελ πεξίπησζή καο είλαη νη ψξεο, 8,10,12,14,15,16 θαη 17 κκ. Ο ζπληειεζηήο ελαπνζήθεπζεο ελέξγεηαο s, εμαξηάηαη απ ηελ ψξα ειηαζκνχ, ηελ χπαξμε εζσηεξηθήο ή εμσηεξηθήο ειηαθήο πξνζηαζίαο θαη ηνλ ηχπν θαηαζθεπήο θαη νη ηηκέο ηνπ δίλνληαη ζπκθψλα κε ηηο παξαπάλσ παξακέηξνπο ζηνλ Πίλαθα Β.5 (Παξάξηεκα Β ζει 115). Γηα ηελ εχξεζε ησλ ηηκψλ ηνπ ζπληειεζηή ελαπνζεθεπκέλεο ελέξγεηαο s, εθιέγσ εζσηεξηθή πξνζηαζία απ ηνλ ήιην θαη ηχπν θαηαζθεπήο Η. Ο ζπληειεζηήο δηαπεξαηφηεηαο b ηεο ζρέζεο είλαη γηλφκελν δχν άιισλ ζπληειεζηψλ. b = b 1 * b 2 Απφ ηνλ Πίλαθα Β.6 (Παξάξηεκα Β ζει 116): b 1 = 0,9 γηαηί έρνπκε δηπινχο παινπίλαθεο θαηά DIN1249 b 2 = 0,7 γηαηί έρσ εθιέμεη λα βάισ εζσηεξηθή ειηαθή πξνζηαζία θαη ζπγθεθξηκέλα ιεπηά θχιια ζπλζεηηθνχ πιηθνχ. Έηζη: b = b 1 *b 2 = 0.9*0.7 => b = 0.63 ηε ζπλέρεηα, κεηά ηνλ ππνινγηζκφ ησλ παξαθάησ θνξηίσλ δνκηθψλ ζηνηρείσλ παξαζχξσλ γίλεηαη ε πξφζζεζή ηνπο αλά ψξα θαη ε εχξεζε ηνπ κέγηζηνπ θνξηίνπ. Οη πίλαθεο πνπ αθνινπζνχλ, δίλνπλ ηηο ηηκέο ησλ επηκέξνπο κεγεζψλ γηα ηνλ ππνινγηζκφ ησλ παξαπάλσ θνξηίσλ αλά ρψξν. Παξαηήξεζε: ηνλ ππνινγηζκφ ςπθηηθνχ θνξηίνπ ηνπ θαηαζηήκαηνο θαίλεηαη ππνδεηγκαηηθά ν ππνινγηζκφο ηνπ θνξηίνπ απφ ειηαθή αθηηλνβνιία, ν νπνίνο

42 ΜΕΛΕΤΗ ΘΕΡΜΟΜΟΝΩΣΗΣ ΚΛΙΜΑΤΙΣΜΟΥ ΑΕΡΙΣΜΟΥ 42 βέβαηα θαίλεηαη πην αλαιπηηθά ζηα εηδηθά έληππα πνπ αθνινπζνχλ. Ο ππνινγηζκφο ζην έληππν ηνπ θαηαζηήκαηνο έρεη γίλεη γηα ηελ πξψηε ψξα ππνινγηζκνχ δειαδή γηα ηεο 8 ην πξσί. ΚΑΣΑΣΗΜΑ Πξνζαλαηνιηζκφο παξαζχξσλ : Γχζε (Γ) Δπηθάλεηα F = 26.5 m 2 Q = F * s * b * Imax = 26.5 * 0.63 * s * Imax ΧΡΑ Η max S 0,15 0,18 0,20 0,58 0,74 0,82 0,8 Q νιηθ Γνκηθά ηνηρεία: Κ εμ. ηνηρ Κ νξνθ = 0,65 W/m 2 K = 0,43 W/m 2 K Q νιηθ. = K * F * Γ taq ΧΡΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟ Γtaq Γtaq* Γ 1,4 3,4 0,2 2,2-0,5 1,5-0,4 1, ,4 2,4 1,2 3,2 Ν 0,4 2, ,2 0,8-0,2 1,8 0,7 2,7 1,8 3,8 3,3 5,3 ΟΡΟΦΖ 6,9 8,9 5,7 7,7 5,7 7,7 7,8 9,8 9,3 11,3 10,6 12,6 11,7 13,7

43 ΜΕΛΕΤΗ ΘΕΡΜΟΜΟΝΩΣΗΣ ΚΛΙΜΑΤΙΣΜΟΥ ΑΕΡΙΣΜΟΥ 43 ΧΡΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟ ΔΠΗΦΑΝΔΗΑ Γ 43, Ν 109, ΟΡΟΦΖ 302, Q νιηθ ΤΝΟΛΗΚΖ ΘΔΡΜΗΚΖ ΗΥΤ ΑΠΟ ΣΟΝ ΖΛΗΟ ΧΡΑ ΠΑΡΑΘΤΡΑ ΓΟΜΗΚΑ ΣΟΗΥΔΗΑ ΤΝΟΛΟ ΓΡΑΦΕΙΟ Πξνζαλαηνιηζκφο παξαζχξσλ: Αλαηνιή (Α) Δπηθάλεηα: F = 2,25 m 2 Q = F * s * b * Imax = 2.25 * 0.63 * s * Imax ΧΡΑ Η max S 0,79 0,65 0,3 0,26 0,24 0,21 0,18 Q νιηθ Γνκηθά ηνηρεία: Κ εμ. ηνηρ. Κ νξνθ.. = 0,65 W/m 2 K = 0,43 W/m 2 K

44 ΜΕΛΕΤΗ ΘΕΡΜΟΜΟΝΩΣΗΣ ΚΛΙΜΑΤΙΣΜΟΥ ΑΕΡΙΣΜΟΥ 44 ΧΡΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟ Γtaq Γtaq* Α 0,3 2,3 0,4 2,4 1,5 3,5 2,9 4,9 3,5 5, ,5 6,5 ΟΡΟΦΖ 6,9 8,9 5,7 7,7 5,7 7,7 7,9 9,8 9,3 11,3 10,6 12,6 11,7 13,7 ΧΡΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟ ΔΠΗΦΑΝΔΗΑ Α 15, ΟΡΟΦΖ 16, Q νιηθ ΤΝΟΛΗΚΖ ΘΔΡΜΗΚΖ ΗΥΤ ΑΠΟ ΣΟΝ ΖΛΗΟ ΓΟΜΗΚΑ ΧΡΑ ΠΑΡΑΘΤΡΑ ΤΝΟΛΟ ΣΟΗΥΔΗΑ ΑΠΟΔΤΣΗΡΙΑ Πξνζαλαηνιηζκφο παξαζχξσλ: ΝΟΣΟ (Ν) Δπηθάλεηα: F = 1,65 m 2 Q = F * s * b * Imax = 1.65 * 0.9 * s * Imax ηα απνδπηήξηα δελ ρξεζηκνπνηνχκε ιεπηά θχιια ειηαθήο πξνζηαζίαο ζπλζεηηθνχ πιηθνχ. b = 0.9 * 1 = 0.9

45 ΜΕΛΕΤΗ ΘΕΡΜΟΜΟΝΩΣΗΣ ΚΛΙΜΑΤΙΣΜΟΥ ΑΕΡΙΣΜΟΥ 45 ΧΡΑ Η max S 0,23 0,63 0,83 0,73 0,53 0,34 0,23 Q νιηθ Γνκηθά ηνηρεία: Κ εμ. ηνηρ. Κ νξνθ.. = 0,65 W/m 2 K = 0,43 W/m 2 K ΧΡΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟ Γtaq Γtaq* Ν 0,4 2, ,2 0,8-0,2 1,8 0,7 2,7 1,8 3,8 3,3 5,3 ΟΡΟΦΖ 6,9 8,9 5,7 7,7 5,7 7,7 7,8 9,8 9,3 11,3 10,6 12,6 11,7 13,7 ΧΡΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟ ΔΠΗΦΑΝΔΗΑ Ν 10, ΟΡΟΦΖ 9, Q νιηθ ΤΝΟΛΗΚΖ ΘΔΡΜΗΚΖ ΗΥΤ ΑΠΟ ΣΟΝ ΖΛΗΟ ΓΟΜΗΚΑ ΧΡΑ ΠΑΡΑΘΤΡΑ ΤΝΟΛΟ ΣΟΗΥΔΗΑ

46 ΜΕΛΕΤΗ ΘΕΡΜΟΜΟΝΩΣΗΣ ΚΛΙΜΑΤΙΣΜΟΥ ΑΕΡΙΣΜΟΥ 46 W.C. Πξνζαλαηνιηζκφο παξαζχξσλ: ΝΟΣΟ (Ν) Δπηθάλεηα: F = 1,44 m 2 Q = F * s * b * Imax = 1.44 * 0.9 * s * Imax b = 0.9 * 1 = 0.9 ΧΡΑ Η max S 0,23 0,66 0,83 0,73 0,53 0,34 0,23 Q νιηθ Γνκηθά ηνηρεία: Κ εμ. ηνηρ. Κ νξνθ.. = 0,65 W/m 2 K = 0,43 W/m 2 K ΧΡΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟ Γtaq Γtaq* Α 0,3 2,3 0,4 2,4 1,5 3,5 2,9 4,9 3,5 5, ,5 6,5 Ν 0,4 2, ,2 0,8-0,2 1,8 0,7 2,7 1,8 3,8 3,3 5,3 ΟΡΟΦΖ 6,9 8,9 5,7 7,7 5,7 7,7 7,8 9,8 9,7 11,3 10,6 12,6 11,7 13,7 ΧΡΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟ ΔΠΗΦΑΝΔΗΑ Α Ν 18, ΟΡΟΦΖ 15, Q νιηθ

47 ΜΕΛΕΤΗ ΘΕΡΜΟΜΟΝΩΣΗΣ ΚΛΙΜΑΤΙΣΜΟΥ ΑΕΡΙΣΜΟΥ 47 ΤΝΟΛΗΚΖ ΘΔΡΜΗΚΖ ΗΥΤ ΑΠΟ ΣΟΝ ΖΛΗΟ ΧΡΑ ΠΑΡΑΘΤΡΑ ΓΟΜΗΚΑ ΣΟΗΥΔΗΑ ΤΝΟΛΟ ΔΙΑΔΡΟΜΟ Γέρεηαη ειηαθή αθηηλνβνιία κφλν ζηελ νξνθή: Δπηθάλεηα: F = 18,36 m 2 Q = F * s * b * Imax = * s * Imax Κ νξνθ.. = 0,43 W/m 2 K ΧΡΑ Η max S Q νιηθ. ΧΡΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟ Γtaq Γtaq* ΟΡΟΦΖ 6,9 8,9 5,7 7,7 5,7 7,7 7,8 9,8 9,7 11,3 10,6 12,6 11,7 13,7

48 ΜΕΛΕΤΗ ΘΕΡΜΟΜΟΝΩΣΗΣ ΚΛΙΜΑΤΙΣΜΟΥ ΑΕΡΙΣΜΟΥ 48 ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟ ΧΡΑ ΔΠΗΦΑΝΔΗΑ ΟΡΟΦΖ Q νιηθ ΤΝΟΛΗΚΖ ΘΔΡΜΗΚΖ ΗΥΤ ΑΠΟ ΣΟΝ ΖΛΗΟ ΧΡΑ ΠΑΡΑΘΤΡΑ ΓΟΜΗΚΑ ΣΟΗΥΔΗΑ ΤΝΟΛΟ ΚΛΙΜΑΚΟΣΑΙΟ Πξνζαλαηνιηζκφο παξαζχξσλ: ΑΝΑΣΟΛΖ (Α) Δπηθάλεηα: F = 4 m 2 Q = F * s * b * Imax = 4 * 0.63 * s * Imax ην θιηκαθνζηάζην δελ ρξεζηκνπνηνχκε ιεπηά θχιια ειηαθήο πξνζηαζίαο ζπλζεηηθνχ πιηθνχ. b = b 1 *b 2 = 0.9*0.7 => b = 0.63 ΧΡΑ Η max S 0,79 0,65 0,3 0,26 0,24 0,21 0,18 Q νιηθ

49 ΜΕΛΕΤΗ ΘΕΡΜΟΜΟΝΩΣΗΣ ΚΛΙΜΑΤΙΣΜΟΥ ΑΕΡΙΣΜΟΥ 49 ΧΡΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟ Γtaq Γtaq* Α 0,3 2,3 0,4 2,4 1,5 3,5 2,9 4,9 3,5 5, ,5 6,5 Ν ΟΡΟΦΖ 6,9 8,9 5,7 7,7 5,7 7,7 7,8 9,8 9,7 11,3 10,6 12,6 11,7 13,7 ΧΡΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟ ΔΠΗΦΑΝΔΗΑ Α Ν ΟΡΟΦΖ 14, Q νιηθ ΤΝΟΛΗΚΖ ΘΔΡΜΗΚΖ ΗΥΤ ΑΠΟ ΣΟΝ ΖΛΗΟ ΧΡΑ ΠΑΡΑΘΤΡΑ ΓΟΜΗΚΑ ΣΟΗΥΔΗΑ ΤΝΟΛΟ Τπνινγηζκόο ζεξκόηεηαο κεηαθεξόκελεο δηακέζνπ δνκηθώλ ζηνηρείσλ Γηα ηνλ ππνινγηζκφ ησλ απσιεηψλ ζεξκφηεηαο, πξέπεη λα γίλεη θάπνηνο δηαρσξηζκφο. Τπάξρνπλ θνξηία απ ηε ζεξκφηεηα πνπ κεηαθέξνληαη κέζσ ηνίρσλ, θη απ ηελ πξφζπησζε ηεο ειηαθήο αθηηλνβνιίαο πάλσ ζηα δνκηθά ζηνηρεία. Ο ππνινγηζκφο ηεο ζεξκφηεηαο κεηαθνξάο αλά ρψξν, θαίλεηαη παξαθάησ ζηηο ζρέζεηο πνπ αθνινπζνχλ (ππνινγηζκνχ ςπθηηθνχ θνξηίνπ). Έρνπλ ππνινγηζηεί κε βάζε ηε ζρέζε:

50 ΜΕΛΕΤΗ ΘΕΡΜΟΜΟΝΩΣΗΣ ΚΛΙΜΑΤΙΣΜΟΥ ΑΕΡΙΣΜΟΥ 50 Q = k * F *(t i ' t i ) k ζπληειεζηήο ζεξκηθήο αγσγηκφηεηαο ηνπ ζηνηρείνπ ( W/m 2 o C) F επηθάλεηα ηνπ δνκηθνχ ζηνηρείνπ (m 2 ) t i ' εμσηεξηθή ζεξκνθξαζία (ºC) t i ζεξκνθξαζία ρψξνπ (ºC) Γηα ηα αλνίγκαηα (παξάζπξα) t i ' = t a, (ζεξκνθξ. Πεξηβαιι.) Γηα εμσηεξηθνχο ηνίρνπο t i ' = t a, (ζεξκνθξ. Πεξηβάιι.) Γηα ηνλ ππνινγηζκφ ησλ απσιεηψλ δαπέδνπ, t i ' = 15 ν C. Δπεηδή φκσο ε ξνή ζεξκφηεηαο γίλεηαη απ ηε πςειφηεξε ζεξκνθξαζηαθά πεξηνρή πξνο ηε ρακειφηεξε, ην αξλεηηθφ πξφζεκν δελ έρεη άιιε αμία, εθηφο απ ην φηη εθθξάδεη ηελ πξνεγνχκελε παξαηήξεζε. 2.3 πλνιηθό θνξηίν ρώξνπ αλά ώξα ππνινγηζκνύ ρσξίο αλζξώπνπο θαη θσηηζκό ΥΧΡΟ: ΑΠΟΓΤΣΖΡΗΑ ΧΡΑ ΦΟΡΣΗΟ ΖΛΗΑΚΟ ΘΔΡΜΗΚΖ ΦΟΡΣΗΟ ΜΔΣΑΦΟΡΑ ΤΝΟΛΟ 8 109, , , , , , ,

51 ΜΕΛΕΤΗ ΘΕΡΜΟΜΟΝΩΣΗΣ ΚΛΙΜΑΤΙΣΜΟΥ ΑΕΡΙΣΜΟΥ 51 ΥΧΡΟ: W.C. ΧΡΑ ΦΟΡΣΗΟ ΖΛΗΑΚΟ ΘΔΡΜΗΚΖ ΦΟΡΣΗΟ ΜΔΣΑΦΟΡΑ ΤΝΟΛΟ ΥΧΡΟ: ΓΗΑΓΡΟΜΟ ΧΡΑ ΦΟΡΣΗΟ ΖΛΗΑΚΟ ΘΔΡΜΗΚΖ ΦΟΡΣΗΟ ΜΔΣΑΦΟΡΑ ΤΝΟΛΟ

52 ΜΕΛΕΤΗ ΘΕΡΜΟΜΟΝΩΣΗΣ ΚΛΙΜΑΤΙΣΜΟΥ ΑΕΡΙΣΜΟΥ 52 ΥΧΡΟ: ΚΛΗΜΑΚΟΣΑΗΟ ΧΡΑ ΦΟΡΣΗΟ ΖΛΗΑΚΟ ΘΔΡΜΗΚΖ ΦΟΡΣΗΟ ΜΔΣΑΦΟΡΑ ΤΝΟΛΟ = Απφ ηνπο πξνεγνχκελνπο πίλαθεο βιέπνπκε φηη ην κέγηζην θνξηίν ην έρεη ην θαηάζηεκα, αθνχ έρεη θαη ηε κεγαιχηεξε έθηαζε. Δπίζεο βιέπνπκε φηη ην κέγηζην θνξηίν ηνπ θαηαζηήκαηνο, παξνπζηάδεηαη ζηηο 16:00. Έηζη ν ππνινγηζκφο ηνπ ζπλνιηθνχ θνξηίνπ,ή θαιχηεξα ηνπ ζπλνιηθνχ αέξα, ζα γίλεη γηα ηηο 16:00. Γηα ηελ πεξίπησζε ιεηηνπξγίαο ηνπ θαηαζηήκαηνο ζε δηαθνξεηηθέο ψξεο, φπνπ ην θνξηίν ζα είλαη, κηθξφηεξν, ε θιηκαηηζηηθή ζπζθεπή ζα επηιέμεη κφλε ηεο, βάζεη ησλ απηνκαηηζκψλ, ηηο απαξαίηεηεο πνζφηεηεο αέξα πνπ ζα ζηαινχλ ζε θάζε ρψξν.

53 ΜΕΛΕΤΗ ΘΕΡΜΟΜΟΝΩΣΗΣ ΚΛΙΜΑΤΙΣΜΟΥ ΑΕΡΙΣΜΟΥ πλνιηθνί πίλαθεο απνηειεζκάησλ ππνινγηζκνύ ςπθηηθώλ θνξηίσλ ηνπο παξαθάησ πίλαθεο ζα ππνινγίζνπκε ηα ςπθηηθά θνξηία γηα θάζε ρψξν μερσξηζηά θαη ζα βξνχκε ην ζπλνιηθφ άζξνηζκα ησλ επηκέξνπο ρσξψλ. ΤΜΒΟ ΠΡΟΑ ΔΠΗΦΑΝ F K ΓΣ ΓΣaq * q c b s ΑΗΘΖΣ ΘΔΡΜΟ ΛΑΝΘΑ ΘΔΡΜ - - m 2 W / C m 2 C W W ΘΔΡΜΟΣΖΣΑ ΜΔΣΑΦΟΡΑ ΓΑΠΔΓ Ο ΠΑΡΑΘ ΤΡΑ - 302,4 0, ,7 Γ 26,5 2, ,74 ΤΝΟΛΟ = +802 ΑΠΟ ΑΝΘΡΧΠΟΤ 8 ΑΣΟΜΑ Αηζζεηή ζεξκόηεηα Q M =8 * Λαλζάλνπζα ζεξκόηεηα 8 * ΘΔΡΜΟΚΡΑΗΑ ΦΧΣΗΜΟΤ Q BK = 50 W/m 2 * 302,4 m 2 * 1 * 1 * ΖΛΗΑΚΖ ΑΚΣΗΝΟΒΟΛΗΑ ΠΑΡΑΘ ΤΡ. ΔΞΧΣΗ ΣΟΗΥΟΗ ΔΞΧΣΗ ΣΟΗΥΟΗ Γ Γ Ν ΟΡΟΦΖ ΤΝΟΛΟ ΓΔΝΗΚΟ ΤΝΟΛΟ Πίλαθαο 2.7Τπνινγηζκνο ςπθηηθνχ θνξηίνπ ( Καηάζηεκα)

54 ΜΕΛΕΤΗ ΘΕΡΜΟΜΟΝΩΣΗΣ ΚΛΙΜΑΤΙΣΜΟΥ ΑΕΡΙΣΜΟΥ 54 ΤΜΒΟ ΠΡΟΑ ΔΠΗΦΑΝ F K ΓΣ ΓΣaq * q c b s ΑΗΘΖΣ ΘΔΡΜΟ Σ. ΛΑΝ ΘΑ ΘΔΡ ΜΟΣ. - - m 2 W / C m 2 C W W ΘΔΡΜΟΣΖΣΑ ΜΔΣΑΦΟΡΑ ΓΑΠΔΓ 16,1 0, *2 ΠΑΡΑΘ 2,25 2, ,11*2 ΤΝΟΛΟ = 83*2 ΑΠΟ ΑΝΘΡΧΠΟΤ Άηνκα 1 Αηζζεηή ζεξκόηεηα Q M = 1 * 70 70*2 Λαλζάλνπζα ζεξκόηεηα 1 * 47 47*2 ΘΔΡΜΟΚΡΑΗΑ ΦΧΣΗΜΟΤ Q BK = 16 W/m 2 * 16,1 m 2 * 1 * 1 * 1 257,60 ΖΛΗΑΚΖ ΑΚΣΗΝΟΒΟΛΗΑ ΠΑΡΑΘ. A ΔΞΧΣΔΡ ΣΟΗΥΟΗ A ΔΞΧΣΔΡ ΣΟΗΥΟΗ 0.65 ΟΡΟΦΖ ΤΝΟΛΟ 811 ΓΔΝΗΚΟ ΤΝΟΛΟ (Γξαθείσλ) Πίλαθαο 2.8 Τπνινγηζκφο ςπθηηθνχ θνξηίνπ ( Γξαθείν Α = Γξαθείν Β)

55 ΜΕΛΕΤΗ ΘΕΡΜΟΜΟΝΩΣΗΣ ΚΛΙΜΑΤΙΣΜΟΥ ΑΕΡΙΣΜΟΥ 55 ΤΜΒΟ ΠΡΟΑ ΔΠΗΦΑ F K ΓΣ ΓΣaq* q c b s ΑΗΘΖΣ ΘΔΡΜΟ ΛΑΝΘΑ ΘΔΡΜΟ - - m 2 W / C m 2 C W W ΘΔΡΜΟΣΖΣΑ ΜΔΣΑΦΟΡΑ ΓΑΠΔΓ 9,12 0, ΠΑΡΑΘ Ν 1,65 2, ΤΝΟΛΟ = 51 ΑΠΟ ΑΝΘΡΧΠΟΤ ΘΔΡΜΟΚΡΑΗΑ ΦΧΣΗΜΟΤ Q BK = 8 W/m 2 * 9,12 m 2 * 1 * 1 * 0,8 = ΖΛΗΑΚΖ ΑΚΣΗΝΟΒΟΛΗΑ ΠΑΡΑΘ. Ν ΔΞΧΣΔ ΣΟΗΥΟΗ Ν ΔΞΧΣΔ ΣΟΗΥΟΗ ΟΡΟΦ ΤΝΟΛΟ 615 ΓΔΝΗΚΟ ΤΝΟΛΟ Πίλαθαο 2.9 Τπνινγηζκφο ςπθηηθνχ θνξηίνπ (Απνδπηήξηα)

56 ΜΕΛΕΤΗ ΘΕΡΜΟΜΟΝΩΣΗΣ ΚΛΙΜΑΤΙΣΜΟΥ ΑΕΡΙΣΜΟΥ 56 ΤΜΒΟ ΠΡΟ. ΔΠΗΦΑΝ F K ΓΣ ΓΣaq* q c b s ΑΗΘΖΣ ΘΔΡΜΟ ΛΑΝΘΑ. ΘΔΡΜΟ Σ. - - m 2 W / C m 2 C W W ΘΔΡΜΟΣΖΣΑ ΜΔΣΑΦΟΡΑ ΓΑΠΔΓ 15,20 0, ΠΑΡΑΘ Ν 1,44 2, ΤΝΟΛΟ = 72 ΑΠΟ ΑΝΘΡΧΠΟΤ ΘΔΡΜΟΚΡΑΗΑ ΦΧΣΗΜΟΤ Q BK = 5 W/m 2 * 15,2 m 2 * 1 * 1 * 0,8 = 60,80 ΖΛΗΑΚΖ ΑΚΣΗΝΟΒΟΛΗΑ ΠΑΡΑΘ. Ν ΔΞΧΣΔ ΣΟΗΥΟΗ Α ΔΞΧΣΔ ΣΟΗΥΟΗ Ν ΟΡΟΦ ΤΝΟΛΟ 520 ΓΔΝΗΚΟ ΤΝΟΛΟ Πίλαθαο 2.10 Τπνινγηζκφο ςπθηηθνχ θνξηίνπ (W.C)

57 ΜΕΛΕΤΗ ΘΕΡΜΟΜΟΝΩΣΗΣ ΚΛΙΜΑΤΙΣΜΟΥ ΑΕΡΙΣΜΟΥ 57 ΤΜΒΟ ΠΡΟΑ ΔΠΗΦΑΝ F K ΓΣ ΓΣaq* q c b s ΑΗΘΖΣ ΘΔΡΜΟ ΛΑΝΘΑ ΘΔΡΜ Ο - - m 2 W / C m 2 C W W ΘΔΡΜΟΣΖΣΑ ΜΔΣΑΦΟΡΑ ΓΑΠΔΓ 18,36 0, ΤΝΟΛΟ = 66 ΑΠΟ ΑΝΘΡΧΠΟΤ ΘΔΡΜΟΚΡΑΗΑ ΦΧΣΗΜΟΤ Q BK = 16 W/m 2 * 18,36 m 2 * 1 * 1 * 1 = ΖΛΗΑΚΖ ΑΚΣΗΝΟΒΟΛΗΑ ΠΑΡΑΘ. ΔΞΧΣΔ ΣΟΗΥΟΗ ΔΞΧΣΔ ΣΟΗΥΟΗ ΟΡΟΦ ΤΝΟΛΟ 108 ΓΔΝΗΚΟ ΤΝΟΛΟ Πίλαθαο 2.11 Τπνινγηζκφο ςπθηηθνχ θνξηίνπ (Γηάδξνκνο)

58 ΜΕΛΕΤΗ ΘΕΡΜΟΜΟΝΩΣΗΣ ΚΛΙΜΑΤΙΣΜΟΥ ΑΕΡΙΣΜΟΥ 58 ΤΜΒΟ ΠΡΟΑ. ΔΠΗΦΑΝ F K ΓΣ ΓΣaq q c b s ΑΗΘΖΣ ΘΔΡΜΟ Σ. ΛΑΝ ΘΑ ΘΔΡ ΜΟΣ. - - m 2 W / C m 2 C W W ΘΔΡΜΟΣΖΣΑ ΜΔΣΑΦΟΡΑ ΓΑΠΔΓ ΠΑΡΑΘ Α 4 2, ΤΝΟΛΟ = 45 ΑΠΟ ΑΝΘΡΧΠΟΤ ΘΔΡΜΟΚΡΑΗΑ ΦΧΣΗΜΟΤ Q BK = 8 W/m 2 * 14,74 m 2 * 1 * 1 * 1 = 118 ΖΛΗΑΚΖ ΑΚΣΗΝΟΒΟΛΗΑ ΠΑΡΑΘ Α ΔΞΧΣΔ. ΣΟΗΥΟΗ Α ΔΞΧΣΔ. ΣΟΗΥΟΗ ΟΡΟΦΖ ΤΝΟΛΟ 1192 ΓΔΝΗΚΟ ΤΝΟΛΟ 1355 Πίλαθαο 2.12 Τπνινγηζκφο ςπθηηθνχ θνξηίνπ (Κιηκαθνζηάζην) Σν γεληθφ ζχλνιν αηζζεηήο ζεξκφηεηαο ηεο κειέηεο είλαη: W θαη ην γεληθφ ζχλνιν ιαλζάλνπζαο ζεξκφηεηαο είλαη: 470 W

59 ΜΕΛΕΤΗ ΘΕΡΜΟΜΟΝΩΣΗΣ ΚΛΙΜΑΤΙΣΜΟΥ ΑΕΡΙΣΜΟΥ Αέξαο αλαθπθινθνξίαο ρώξνπ [m 3 /h]. Ο ππνινγηζκφο ηνπ απαξαίηεηνπ αέξα αλαθπθινθνξίαο γίλεηαη γηα θάζε ρψξν μερσξηζηά, απφ ηελ παξαθάησ ζρέζε: Q T αηζζεηφ ςπθηηθφ θνξηίν αλά ρψξν ξ ππθλφηεηα ηνπ αέξα, ιακβάλεηαη: ξ = 1.2 kg/m 3 C p Γt εηδηθή ζεξκνρσξεηηθφηεηα γηα ζηαζεξή πίεζε = 1kj/kg ζεξκνθξαζηαθή δηαθνξά t r = 26 C t Z ζεξκνθξαζία ρψξνπ ζεξκνθξαζία αέξα αλαθπθινθνξίαο. Δθιέγσ Γ t = 8 C φπνηε t z = 18 ν C Με ηε ρξεζηκνπνίεζε ηεο παξαπάλσ ζρέζεο θαη γηα Γ t = 8 ν C, πξνθχπηνπλ αλά ρψξν νη παξαθάησ φγθνη αέξα αλαθπθινθνξίαο V Z [m 3 /h]. ΚΑΣΑΣΖΜΑ 9950 [m 3 /h] ΓΡΑΦΔΗΟ Α 219 [m 3 /h] ΓΡΑΦΔΗΟ Β 219 [m 3 /h] ΑΠΟΓΤΣΖΡΗΑ 113 [m 3 /h] W.C. 166,8 [m 3 /h] ΓΗΑΓΡΟΜΟ 172 [m 3 /h] ΚΛΗΜΑΚΟΣΑΗΟ 70 [m 3 /h] ΤΝΟΛΗΚΟ ΑΔΡΑ ΑΝΑΚΤΚΛΟΦΟΡΗΑ [m 3 /h]

60 ΜΕΛΕΤΗ ΘΕΡΜΟΜΟΝΩΣΗΣ ΚΛΙΜΑΤΙΣΜΟΥ ΑΕΡΙΣΜΟΥ 60 πλνιηθφο αέξαο αλαθπθινθνξίαο: V Zνι = [m 3 /h] Δθιέγσ γηα ππνινγηζκό ζπζθεπώλ: V Zνι = [m 3 /h] 2.6 Παξαγσγή πγξαζίαο Ζ πγξαζία πνπ παξάγεηαη ζε θάπνην ρψξν πξνέξρεηαη απ ηε ζπκπχθλσζε ησλ πδξαηκψλ, πνπ κπνξνχλ λα δεκηνπξγνχληαη απφ αλζξψπνπο (ηδξψηαο) ή ζπζθεπέο (θαθεηηέξεο, ηνζηηέξεο θ.ιπ.) Οθείινληαη δειαδή ζην ιαλζάλνλ θνξηίν ηνπ ρψξνπ. Γη απηφ θαη ε πγξαζία ππνινγίδεηαη απφ ηνλ παξαθάησ ηχπν: Q f Υ R Υ Ε r = ιαλζαλνλ θνξηίν,q f = 0.47 kw = Τγξαζία ρψξνπ = Τγξαζία αέξα αλαθπθινθνξίαο = ιαλζάλνπζα ζεξκφηεηα πγξνχ γηα ζ = 26 ν C έρνπκε 2.500kj/kg o C ξ = ππθλφηεηα αέξα = 1,2 kg/m 3 V r = V rνι = αέξαο αλαθπθινθνξίαο = m 3 /h Με αληηθαηάζηαζε ε πξνεγνχκελε ζρέζε δίλεη: Γx = 1.4 * 10-8 = 1.4 * 10-5 gr (πγξ.)/kg (αέξα)

61 ΜΕΛΕΤΗ ΘΕΡΜΟΜΟΝΩΣΗΣ ΚΛΙΜΑΤΙΣΜΟΥ ΑΕΡΙΣΜΟΥ Τπνινγηζκόο πεξηεθηηθόηεηαο ζε πγξαζία ρώξνπ X R Ο ππνινγηζκφο ηνπ X R γίλεηαη απφ ηελ ζρέζε: ( ) P D κεξηθή πίεζε πδξαηκψλ θ * P S P S πίεζε θνξεζκνχ ηνπ αηκνχ γηα 26 ν C = 33,6 mbar θ ζρεη. πγξαζία = 0,5 (50%) P ζπλνιηθή πίεζε = 1000 mbar Με αληηθαηάζηαζε πξνθχπηεη:x R = 10,62 gr/kg Απφ ηε ζρέζε: Γx = X R -X Z => X Z =X R -Γx Έρνπκε: Γx = 10, * 10-8 = 10,627 gr/kg Απφ ην δηάγξακκα Mollier Β.2.2 ζει γηα t z = 18 ν C θαη Υ r = 10,62 κπνξψ λα βξσ ηελ ελζαιπία ηνπ αέξα αλαθπθινθνξίαο. Έηζη βξίζθσ: H z = 46 kj/kg 2.8 Τπνινγηζκόο ραξαθηεξηζηηθώλ ζεκείνπ κίμεο Μ Απφ ηα δεδνκέλα, θαη ηα ζηνηρεία πνπ έρνπλ κέρξη ηψξα ππνινγηζηεί κπνξνχκε λα βξνχκε ην ζεκείν κίμεο Μ, πάλσ ζην δηάγξακκα Mollier Β.2.2 ζει 113. To X M κπνξεί λα ππνινγηζηεί απφ ηε ζρέζε:

62 ΜΕΛΕΤΗ ΘΕΡΜΟΜΟΝΩΣΗΣ ΚΛΙΜΑΤΙΣΜΟΥ ΑΕΡΙΣΜΟΥ 62 ( ) Όπνπ : V M = V r αέξαο αλαθπθινθνξίαο =11000 m 3 /h V L = V A εμσηεξηθφο αέξαο V L = 200 m 3 /h Ζ παξαπάλσ ηηκή ηνπ V Α, εθιέρηεθε γηα ρψξν ρσξίο θαπλφ. Οη ζπζηάζεηο δίλνπλ 20 m 3 /h γηα κε θαπληζηέο. Έηζη γηα ηα 10 άηνκα απαηηνχληαη 200 m 3 /h. X R = 10,627 gr/kj X Α = Σν X Α κπνξεί λα ππνινγηζηεί απφ ηελ ζρέζε πνπ ρξεζηκνπνηήζακε γηα ηνλ ππνινγηζκφ ηνπ X R. P S P = 44.41mbar = 1000 mbar Απφ ηελ παξαπάλσ πξνθχπηεη Υ Α = 17,32 gr/kg Με αληηθαηάζηαζε φισλ ησλ γλσζηψλ πηα ηηκψλ, πξνθχπηεη ε ηηκή ηνπ Υ Μ : 10,74 gr/kg Ζ ελζαιπία ηνπ αέξα κίμεο, ππνινγίδεηαη απφ ηελ παξαθάησ ζρέζε, πνπ είλαη ίδηα πεξίπνπ, κε απηή πνπ ρξεζηκνπνηήζεθε γηα ηνλ ππνινγηζκφ ηνπ Υ Μ. ( ) ( ) Όπνπ: V M, V r, V L : φπσο πξνεγνπκέλσο γηα ππνινγηζκφ Υ Μ

63 ΜΕΛΕΤΗ ΘΕΡΜΟΜΟΝΩΣΗΣ ΚΛΙΜΑΤΙΣΜΟΥ ΑΕΡΙΣΜΟΥ 63 h R = ελζαιπία αέξα ρψξνπ = 53 kj/kg h A = ελζαιπία εμσηεξηθνχ αέξα = 72,1 kj/kg Απφ ην δηάγξακκα Mollier Β.2.2 ζει 113 θαη γηα: h Μ = 53,382 Υ Μ = 10,74 Άξα: t M = 26 ν C Υαξαθηεξηζκφο ζεκείσλ ζην δηάγξακκα Mollier Β.2.2 Kj/kg o C gr/kj εκείν Α h A = 72.1 ta=30 X A = εκείν R h R = 53 tr=26 X R = εκείν Μ h M = tm=26 X M = εκείν Ε h Z = 46 tz=18 X Z = Τπνινγηζκόο ηζρύνο ςύθηε Q K Γηα ηνλ ππνινγηζκφ ηνπ ςχθηε εθιέγσ αξρηθά ην βαζκφ απφδνζεο ηνπ. Έζησ φηη ν βαζκφο απφδνζεο είλαη γηα ηνλ ςχθηε: h K = 0,7 Απφ ηελ ζρέζε: Τπνινγίδσ ην X W, δειαδή ην ζεκείν πνπ βξίζθεηαη πάλσ ζηελ θακπχιε θνξεζκνχ (Mollier). Έηζη (Πξνθχπηεη ην W απφ ηελ ηνκή ηεο θακπχιεο θνξεζκνχ κε ηελ R Z ) Λχλνληαο ηελ παξαπάλσ ζρέζε κε X M = 10,74 θαη X Z = 10,68 gr/kg πξνθχπηεη:

64 ΜΕΛΕΤΗ ΘΕΡΜΟΜΟΝΩΣΗΣ ΚΛΙΜΑΤΙΣΜΟΥ ΑΕΡΙΣΜΟΥ 64 X W = 10,57 gr/kg πλδένπκε ην ζεκείν W κε ην ζεκείν Μ, νπφηε ε ηνκή ηνπο κε ηελ RZ, δίλεη ην ζεκείν ςχμεο, δει. ην Κ. Απφ ην δηάγξακκα Mollier Β.2.1 ζει.112 πξνθχπηεη : t K = 21 ν C Ζ ελζαιπία ηνπ ζεκείνπ Κ, κπνξεί λα ππνινγηζηεί απφ ηελ ζρέζε: h K = 1,005 * t + X * (1,852 * t ,6) * 10-3 [kj/kg] φπνπ: t= ε ζεξκνθξαζία ηνπ ςχθηε t = t k = 21 ν C x = 10,62 [gr/kg] Με αληηθαηάζηαζε ε ζρέζε δίλεη h k =47,983 [kj/kg] Mπνξνχκε φκσο λα βξνχκε ηελ h k θαη απφ ην δηάγξακκα Mollier Β.2.1 ζει.112, κε δεδνκέλα ηα t k = 21 ν C θαη x = 10,62 [gr/kg]. Απφ εθεί δηαβάδνπκε h k 48 [kj/kg] Άξα ε ηηκή πνπ ππνινγίζηεθε είλαη ζσζηή. Σψξα κπνξνχκε λα ππνινγίζνπκε ηελ απαηηνχκελε ηζρχ ηνπ ςχθηε. Απηή δίλεηαη απφ ηελ ζρέζε: ( ) V Μ = V Ε = παξνρή αέξα = m 3 /h p = ππθλφηεηα αέξα = 1,2 m 3 /h h M = ελζαιπία κίμεο (κεηά ςχθηε) = 53,382 kj/kg h K = ελζαιπία αέξα ςχμεο (πξν ςχθηε) = 48 kj/kg

65 ΜΕΛΕΤΗ ΘΕΡΜΟΜΟΝΩΣΗΣ ΚΛΙΜΑΤΙΣΜΟΥ ΑΕΡΙΣΜΟΥ 65 Αληηθαζηζηψληαο ζηελ πξνεγνχκελε ζρέζε πξνθχπηεη: Q K = 19,72 KW 2.10 Τπνινγηζκόο ηζρύνο κεηαζεξκαληήξα Q N ζρέζε: Ο ππνινγηζκφο ηεο ηζρχνο κεηαζεξκαληήξα γίλεηαη απφ ηελ παξαθάησ ( ) VZ παξνρή αέξα = m 3 /h p ππθλφηεηα αέξα = 1,2 kj/kg C p t Ε t K εηδ. Θεξκνη. Αέξα = 1,00 kj/kg = 18 ν C = 21 ν C Μεηά ηελ αληηθαηάζηαζε ν ηχπνο δίλεη: Q N = 11KW 2.11 Πξνζδηνξηζκόο ζεκείνπ δξόζνπ t TP Απφ ην δηάγξακκα Mollier Β.2.2 ζει.113, θαη γηα Σ Ε = 18 ν, X r = 10,62 gr/kg (θαηάζηαζε Ε) πξνρσξψληαο ηζελζαιπηθά κέρξη ηελ ηνκή κε θακπχιε θνξεζκνχ βξίζθσ φηη: t TP = 16 ν C

66 ΜΕΛΕΤΗ ΘΕΡΜΟΜΟΝΩΣΗΣ ΚΛΙΜΑΤΙΣΜΟΥ ΑΕΡΙΣΜΟΥ Τπνινγηζκόο κάδαο ηνπ λεξνύ ςύμεο M W Ο ππνινγηζκφο ηεο κάδαο ηνπ λεξνχ, πνπ απαηηείηαη γηα ηελ ζπγθεθξηκέλε ςχμε, δίλεηαη απφ ηελ ζρέζε: ( ) Όπνπ: Q K = ηζρχο ςχθηε = 19,72 ΚW C W = εηδηθή ζεξκνθξαζία ρψξνπ = 4,18 kj/kg t WA t WE = ζεξκνθξαζία εμφδνπ ηνπ λεξνχ απφ ςχθηε = ζεξκνθξαζία εηζφδνπ ηνπ λεξνχ ζηνλ ςχθηε απφ ηελ Δθιέγσ ζηνλ ςχθηε λα έρσ κηα δηαθνξά ζεξκνθξαζίαο Γt = 4 ν K νπφηε t WE = t TP - Γt Γηα : t TP = 16 ν C πξνθχπηεη: T WE =12 ν C Δθιέγσ ηελ ίδηα δηαθνξά ζεξκνθξαζίαο Γt = 4 ν C γηα ηελ έμνδν ηνπ ςχθηε νπφηε: T WΑ = t WE + Γt Πξνθχπηεη: T WA =16 ν C Έηζη απφ ηελ παξαπάλσ ζρέζε, πξνθχπηεη:

67 ΜΕΛΕΤΗ ΘΕΡΜΟΜΟΝΩΣΗΣ ΚΛΙΜΑΤΙΣΜΟΥ ΑΕΡΙΣΜΟΥ 67 Μ W = kg/sec = kg/h Απφ ηελ ζρέζε p = m/v, κπνξψ λα βξσ ηνλ φγθν ηνπ λεξνχ (παξνρή). VM = 4.054/1000 = 4.25 m 3 /h Αθνινπζεί ην δηάγξακκα Mollier Β.2.1 ζει.112 γηα ηε ζεξηλή ιεηηνπξγία Τπνινγηζκόο Θεξκηθώλ Φνξηίσλ (ρεηκώλαο) Οη ζπλζήθεο θαηά ηε ρεηκεξηλή ιεηηνπξγία είλαη: Δζσηεξηθή Θεξκνθξαζία: t r = 20 Ο C X R = 7.36 gr/kg Δζσηεξηθή Τγξαζία θ r = 50% h r P s = 38.7 kj/kg = 11.7 mbar Δμσηεξηθή ζεξκνθξαζία: t α = -1 Ο C X α = 2 gr/kg Δμσηεξηθή Τγξαζία θ α = 73% h r = 5 kj/kg 2.14 Τπνινγηζκόο Θεξκνθξαζηαθήο δηαθνξάο Γt Ο ππνινγηζκφο ηεο ζεξκνθξαζηαθήο δηαθνξάο γίλεηαη απφ ηε ζρέζε: Όπνπ: Q T ζεξκηθέο απψιεηεο ηνπ θηηξίνπ p ε ππθλφηεηα αέξα = 1,2 kg/m 3 C εηδηθή ζεξκνθξαζία αέξα = 1 kj / kg

68 ΜΕΛΕΤΗ ΘΕΡΜΟΜΟΝΩΣΗΣ ΚΛΙΜΑΤΙΣΜΟΥ ΑΕΡΙΣΜΟΥ 68 Vs ε παξνρή ηνπ αέξα αλαθπθινθνξίαο. πλεζίδεηαη λα παίξλεηαη ίδηα ε παξνρή αέξα γηα ηελ ζέξκαλζε, ίζε κε απηή γηα ηελ ςχμε. Έηζη γηα ηελ πεξίπησζε καο: V S =V M =V Z =11000 m 3 /h Ο ππνινγηζκφο ησλ ζεξκηθψλ απσιεηψλ, γίλεηαη απφ ηελ βαζηθή ζρέζε Q = K * F * Γζ θαη θαίλεηαη αλαιπηηθά ζηα εηδηθά έληππα πνπ αθνινπζνχλ. Γηα ην δάπεδν ε ζεξκνθξαζία ηνπ ππνγείνπ, γηα ηελ δηθή καο δψλε Β παίξλεηαη ίζε κε 15 ν C Σν θηίξην πνπ ζεξκαίλεηαη, βξίζθεηαη πάλσ απφ κε ζεξκαηλφκελν ρψξν, ελψ ε κφλσζε ηνπνζεηείηαη ζην δάπεδν ηνπ ηζνγείνπ. Σα ραξαθηεξηζηηθά ησλ παξαζχξσλ θαη ησλ δνκηθψλ ζηνηρείσλ έρνπλ δνζεί θαηά ηνλ ππνινγηζκφ ησλ ςπθηηθψλ θνξηίσλ θαη θπζηθά παξακέλνπλ ίδηα. Όπσο πξνθχπηεη απφ πίλαθεο ππνινγηζκνχ ην ζπλνιηθφ θνξηίν είλαη: Q T = 13000W Απφ ηελ ζρέζε ππνινγηζκνχ ηνπ Γt, πνπ πξναλαθέξεηαη κεηά απφ αληηθαηάζηαζε ησλ δεδνκέλσλ πξνθχπηεη : Γt = 3,6 C Ο αέξαο αεξηζκνχ παξακέλεη ίδηνο κε απηφλ θαηά ηελ ςχμε δειαδή 20 m 3 / άηνκν, κε θαπληζηέο φπνηε γηα 10 άηνκα V A = 200 m 3 /h

69 ΜΕΛΕΤΗ ΘΕΡΜΟΜΟΝΩΣΗΣ ΚΛΙΜΑΤΙΣΜΟΥ ΑΕΡΙΣΜΟΥ 69 Γηα ην ππνινγηζκφ ζεξκηθψλ απσιεηψλ απφ Πίλαθαο Β.7 (Παξάξηεκα Β ζει.117) γηα Γξαθείν, WC Απνδπηήξηα θαη Πίλαθαο Β.8 (Παξάξηεκα Β ζει.118) γηα Καηάζηεκα, Κιηκαθνζηάζην, Γηάδξνκνο Απφ ηε ζρέζε: t z = t R + Γt Τπνινγίδεηαη ε ζεξκνθξαζία ηνπ αέξα αλαθπθινθνξίαο. Έηζη γηα: t R = 20 ν C Γt = 3,6 ν C πξνθχπηεη: t z =23,6 C 2.15 Πξνζδηνξηζκόο ηνπ ζεκείνπ κίμεο Μ ζρέζε: Ο ππνινγηζκφο ηνπ Υ Μ, ηνπ ζεκείνπ κίμεο, γίλεηαη απφ ηελ γλσζηή ( ) V L = V A = αέξαο αεξηζκνχ =200 m 3 /h V r = αέξαο αλαθπθινθνξίαο =11000 m 3 /h X R = πγξαζία ρψξνπ =7,36 gr/kg X Α = πγξαζία πεξηβάιινληνο =2 gr/kg Απφ ηελ πην πάλσ ζρέζε πξνθχπηεη: X Μ = 7,252 gr/kg Απφ ηελ αληίζηνηρε ζρέζε ππνινγίδεηαη ε ελζαιπία

70 ΜΕΛΕΤΗ ΘΕΡΜΟΜΟΝΩΣΗΣ ΚΛΙΜΑΤΙΣΜΟΥ ΑΕΡΙΣΜΟΥ 70 ( ) ( ) Όπνπ: V M, V r, V L : φπσο πξνεγνπκέλσο γηα ππνινγηζκφ Υ Μ h R = ελζαιπία αέξα ρψξνπ = 38,7 kj/kg h A = ελζαιπία εμσηεξηθνχ αέξα = 5 kj/kg Με αληηθαηάζηαζε πξνθχπηεη.. h Μ = 38,026 kj/kg Άξα : t M = 19 ν C 2.16 Τπνινγηζκόο πνζόηεηαο λεξνύ γηα ύγξαλζε W: Ο ππνινγηζκφο γίλεηαη απφ ηελ ζρέζε: W = V M * ξ * (Υ r X M ) [kg/kj] V M αέξαο αλαθπθινθνξίαο = m 3 /h ξ ππθλφηεηα αέξα = 1,2 kg/ m 3 X M πξέπεη λα ππνινγηζηεί. Απηφ γίλεηαη απφ ηελ ζρεζε Υ Ε = Υ R + Γ Υ Γηα Γ Υ = 1,6 * 10-5 gr/kg φπσο ζηελ ςχμε πξνθχπηεη: Με αληηθαηάζηαζε έρσ: Υ R =7,36 gr/kg

71 ΜΕΛΕΤΗ ΘΕΡΜΟΜΟΝΩΣΗΣ ΚΛΙΜΑΤΙΣΜΟΥ ΑΕΡΙΣΜΟΥ 71 W =1,45 kg/h Γηα λα πξνζδηνξίζσ ην ζεκείν Ε, ζην δηάγξακκα Mollier Β.2.2 ζει.113 βξίζθσ ηελ ελζαιπία h απφ ηελ ζρέζε: h = 1,005 * t + X Z (1,852 * t + 2 * 500) * 10-3 Απ ηελ νπνία πξνθχπηεη γηα: Υ Ε = 7,36 gr/kj t = 23,6 h Ε = 42,118 kj/kg 2.17 Τπνινγηζκόο ηζρύνο κεηαζεξκαληήξα Q N Ο ππνινγηζκφο ηεο ηζρχνο ηνπ γίλεηαη απφ ηελ ζρέζε: ( ) V Z παξνρή αέξα = m 3 /h p ππθλφηεηα αέξα = 1,2 kj/kg C p εηδ. Θεξκνη. Αέξα = 1,00 kj/kg t Ε = 23,6 ν C t Β = ππνζέηνπκε θάπνην βαζκφ απφδνζεο ηνπ κεηαζεξκαληήξα έζησ h b = 0,8. Σν πειίθν:

72 ΜΕΛΕΤΗ ΘΕΡΜΟΜΟΝΩΣΗΣ ΚΛΙΜΑΤΙΣΜΟΥ ΑΕΡΙΣΜΟΥ 72 Πξαθηηθά ηα Δ,Β βξίζθνληαη πάλσ ζηελ ίδηα ηζελζαιπηθή, γηα ηελ νπνία ηζρχεη : Έηζη απφ ην δηάγξακκα Mollier Β.2.2 ζει.113 ζχκθσλα κε ηα παξαπάλσ θαη γηα t s = 13 ν C βξίζθσ t Β = 18,5 ν C Με αληηθαηάζηαζε πξνθχπηεη Q N = 20KW 2.18 Υαξαθηεξηζηηθά θαηαζηάζεσλ ρεηκεξηλήο ιεηηνπξγίαο Σα ζεκεία ιεηηνπξγίαο ηνπ ζπζηήκαηνο θαηά ηελ ρεηκεξηλή πεξίνδν, πάλσ ζην δηάγξακκα Mollier Β.2.2 ζει.113 θαίλνληαη παξαθάησ θαζψο θαη κηα ζπλνπηηθή γξαθή ησλ ραξαθηεξηζηηθψλ ησλ ζεκείσλ απηψλ gr/kg Kj/kg o C εκείν Α Υ A = 2 h A =5 t A = -1 εκείν R Υ R = 7,36 h R =38.7 t R = 20 εκείν Μ Υ M = 7,252 h M = t M = 19 εκείν Ε Υ Z = 7,36 h Z = t Z = 23,6 εκείν Β Υ Β = 47,3 h B =38 t B =18,5 εκείν Δ Υ Δ = 7,3 h E =38 t E =19,5

73 ΜΕΛΕΤΗ ΘΕΡΜΟΜΟΝΩΣΗΣ ΚΛΙΜΑΤΙΣΜΟΥ ΑΕΡΙΣΜΟΥ Τπνινγηζκόο θαηαζθεπαζηηθώλ ζηνηρείσλ ζπζηήκαηνο Φίιηξν ζθφλεο: Καηεγνξία : Καλνληθφ, θίιηξν ιεπηήο ζθφλεο Πνζφηεηα : Β Έιερ. Βαζκ. θαηαθξάηεζε 70% Γηα ην θίιηξν ζθφλεο ηχπνπ Β, εθιέγσ πηψζε πίεζεο 5 10 mm WS θαη ΓΡ = 7mm WS 2.20 Τπνινγηζκόο ζηνηρείσλ (ζεξκαληηθά, ςπθηηθά) θαη ππνινγηζκόο κεηαζεξκαληήξα Q N Γηα ηνλ ππνινγηζκφ ηνπ ζεξκαληήξα, είλαη απαξαίηεηε ε ρξεζηκνπνίεζε ηεο ηζρχνο ηνπ Q N. Έρνπκε φκσο ππνινγίζεη δχν ηηκέο Q Ν κηα γηα ην ρεηκψλα (20KW) θαη κηα γηα ην θαινθαίξη (11,6 KW). Γηα ηνλ ππνινγηζκφ, ρξεζηκνπνηνχκε ηε κεγαιχηεξε απαηηνχκελε ηηκή ηζρχνο ηνπ κεηαζεξκαληήξα, δει. Q N = 20KW, αθνχ ζα ρξεζηκνπνηεζεί έλαο κεηαζεξκαληήξαο πνπ ζα θαιχπηεη ηηο αλάγθεο θαη ηνλ ρεηκψλα αιιά θαη ην θαινθαίξη. Αξρηθά εθιέγεηαη ην κέζνλ απφδνζεο ζεξκφηεηαο (αηκφο ή ζεξκφ λεξφ). Καηφπηλ ν ηχπνο θαηαζθεπήο ζσιήλσλ ηνπ ζεξκαληήξα. ηελ ζπλέρεηα εθιέγεηαη ε ηαρχηεηα ηνπ αέξα, πνπ πεξλά απφ ηνπο ζσιήλεο θαη ε ηαρχηεηα ηνπ λεξνχ κέζα ζηηο ζσιήλεο. Αθνινπζψληαο ηελ παξαπάλσ δηαδηθαζία: Γηα ζεξκφ λεξφ, ζεξκαληηθφ κέζν,ηαρχηεηα αέξα U = 3m/sec, ηαρχηεηα λεξνχ UN = 0,7m/sec, βξίζθσ : Κ = 54 w/m 2 k f = ζεξκαλη. επηθ. αλά m 2 επηθάλεηα φςεο = 14.5 ζεξκαλη. επηθ. αλά m ζσιήλα = 0,83m 2 Δζσηεξηθή δηάκεηξνο ζσιήλα = 12mm Δμσηεξηθή επηθάλεηα / Δζσηεξηθή επηθάλεηα = Fa/Fi = 11

74 ΜΕΛΕΤΗ ΘΕΡΜΟΜΟΝΩΣΗΣ ΚΛΙΜΑΤΙΣΜΟΥ ΑΕΡΙΣΜΟΥ 74 Γηα ηνλ κεηαζεξκαληήξα πνπ είλαη έλαο ελαιιάθηεο ζεξκφηεηαο αληηξξνήο ηζρχεη: Q = K * F * Γ tm φπνπ. K = ζπληειεζηήο ζεξκηθήο αγσγηκφηεηαο [w/ m 2 k F = ζεξκαληηθή επηθάλεηα [m 2 ] Σα δεδνκέλα γηα ηνλ κεηαζεξκαληήξα είλαη: V = m3/h Q N = 20 kw t εζ = t L = t B = t εμ = t Z = 23.9 Με αληηθαηάζηαζε ζηνλ ηχπν ηεο Γζm έρσ: ( ) ( ) Ο βαζκφο ηεο ζεξκνθξαζηαθήο κεηαβνιήο Φ δίλεηαη: Ζ ζρέζε ζεξκνρσξεηηθφηεηαο ησλ ξεπζηψλ r είλαη: Ζ ραξαθηεξηζηηθή ιεηηνπξγίαο θ δίλεηαη απφ:

75 ΜΕΛΕΤΗ ΘΕΡΜΟΜΟΝΩΣΗΣ ΚΛΙΜΑΤΙΣΜΟΥ ΑΕΡΙΣΜΟΥ 75 Όπνπ: Κ = 54 w/m 2 = ζπληει. ζεξκ. αγσγηκ. f = 14,5 w 2 /m 2 = ζεξκ. επηθάλεηα αλά m 2 επηθάλεηα φςεο. U = 3 m/sec = ηαρχηεηα αέξα. ξ = 1,2 kg/m 3 = ππθλφηεηα αέξα. C P = 1 kj/kg = εηδηθή ζεξκνρσξεηηθφηεηα αέξα. Απφ ηελ πξνεγνχκελε ζρέζε πξνθχπηεη: θ= 0,195 Απφ ηε ζρέζε κπνξψ λα βξσ ηνλ απαξαίηεην αξηζκφ ζσιήλσλ, πνπ λα πιεξεί ηελ ζπλζήθε. f-φ = (f-θ) n f-0,28 = ( ) n nlog 0,805 = log 0,72 n = 1,5 ηξνγγπιεχσ ην απνηέιεζκα θαη n = 2 = 2 ζεηξέο ζσιήλεο 2.21 Γηαζηάζεηο κεηαζεξκαληήξα Απφ ηα δεδνκέλα καο γηα ην ππνινγηζκφ ηνπ κεηαζεξκαληήξα βξίζθσ ηελ επηθάλεηα φςεο. Γηα ην ζεξκαληηθφ ζηνηρείν: Β πιάηνο Σα βάζνο Ζ χςνο Γηα ηνπο αεξνζεξκαληήξεο, ην ειεχζεξν πιάηνο Β είλαη έλα πνιιαπιάζην ηνπ 60mm, κπνξνχκε λα θάλνπκε δηάθνξνπο ζπλδπαζκνχο Β, Ζ, ψζηε λα έρσ ηελ επηζπκεηή Α. Έηζη εθιέγσ: Β = 840mm T = 27mm H = 1200mm

76 ΜΕΛΕΤΗ ΘΕΡΜΟΜΟΝΩΣΗΣ ΚΛΙΜΑΤΙΣΜΟΥ ΑΕΡΙΣΜΟΥ Τπνινγηζκόο ηνπ ςύθηε Ο ππνινγηζκφο ηνπ ςχθηε γίλεηαη αθξηβψο κε ηελ ίδηα κέζνδν πνπ ππνινγίζηεθε ν κεηαζεξκαληήξαο. Σα δεδνκέλα είλαη: V = m 3 /h Q θ = 19,72 kw t εηο = t Μ = 26 t εμ = t Κ = 21 Αξρηθά πξέπεη λα ειέγμσ αλ ππάξρεη απνβνιή λεξνχ θαηά ηελ ςχμε. Απηφ ζπκβαίλεη φηαλ ε t RM = κέζε ζεξκνθξαζία ησλ πηεξπγίσλ ηνπ ςχθηε, είλαη κηθξφηεξε απφ ηελ ζεξκνθξαζία ηνπ ζεκείνπ δξφζνπ ηνπ αέξα. Καηά ηνλ ππνινγηζκφ ηνπ ςχθηε δερζήθακε φηη: Πξέπεη λα ειέγμνπκε αλ ν ςχθηεο βξίζθεηαη κέζα ζηα παξαπάλσ φξηα, δειαδή φηη πιεξεί ηελ πξνεγνχκελε ζπλζήθε. Δθιέγνπκε ηχπν ςχθηε κε βαζκφ απφδνζεο πηεξπγίσλ n R = 0,85. Ζ ζεξκνθξαζία (κέζε) ησλ πηεξχγησλ δίλεηαη απφ ηελ ζρέζε: t RM = t o + (1-n R )(t c -t o ) [ C] φπνπ: t o = κέζε ζεξκνθξαζία λεξνχ ςχθηε = 14 ν C Με αληηθαηάζηαζε πξνθχπηεη t RM =15,8 ν C γηα t RM =15,8 ν C πξνθχπηεη Υ RM =11,48 gr/kg Όπσο ππνζέζακε t RM =15,8 ν C t wa =16 ν C γηα u αεξ = 3 m/sec -> K = 54 w/m 2 K

77 ΜΕΛΕΤΗ ΘΕΡΜΟΜΟΝΩΣΗΣ ΚΛΙΜΑΤΙΣΜΟΥ ΑΕΡΙΣΜΟΥ 77 Άξα: θ=0,195 1 Φ = (1-0,95) n 1-0,7 = n 0.3 = n log 0,3 = log 0,805 * n n=5,5 ηξνγγπινπνηψληαο έρσ n = 6 (6 ζεηξέο ζσιήλσλ) 2.23 Γηαζηάζεηο ςύθηε Δπηθάλεηα φςεο: Β = 840mm T = 27 * 6 = 162mm H = 1200mm 2.24 Δθινγή θιηκαηηζηηθήο ζπζθεπήο Απφ ηα έληππα γηα θιηκαηηζηηθέο κνλάδεο «Φπξνγέλεο» εθιέγνπκε ηελ θιηκαηηζηηθή ζπζθεπή, γηα V = m 3 /h θαη w = u = 3m/sec w = 3m/sec * V = m 3 /h * w = 591 F.P.M/ Απφ ην αλάινγν δηάγξακκα εθιέγεηαη ν ηχπνο M.F.A. 56

78 ΜΕΛΕΤΗ ΘΕΡΜΟΜΟΝΩΣΗΣ ΚΛΙΜΑΤΙΣΜΟΥ ΑΕΡΙΣΜΟΥ Τπνινγηζκόο ιέβεηα γηα παξνρή ζεξκνύ λεξνύ ζηνλ κεηαζεξκαληή Ζ ηζρχο ηνπ ιέβεηα ππνινγίδεηαη απφ ηελ ζρέζε Q πεβ = Q απ * (f Ε R ) [kw] Όπνπ: Ε R =πξνζαχμεζε απσιεηψλ δηθηχνπ ζσιελψλ = 0,05 Q απ = = 13kw κε αληηθαηάζηαζε πξνθχπηεη: Q πεβ = 13,650 [kw]

79 ΜΕΛΕΤΗ ΘΕΡΜΟΜΟΝΩΣΗΣ ΚΛΙΜΑΤΙΣΜΟΥ ΑΕΡΙΣΜΟΥ 79 ΚΔΦΑΛΑΗΟ 3º ΑΔΡΗΜΟ 3.1 Γίθηπν πξνζαγσγήο αέξα Σν ζρέδην ηνπ δηθηχνπ πξνζαγσγήο ηνπ αέξα θαίλεηαη ζην ζρέδην ζην ηέινο ηεο εξγαζίαο, κε ηηο θαλνληθέο ηνπ δηαζηάζεηο. ηελ εηθφλα 3.9 ζει.102 θαίλεηαη απιψο ε δηάηαμε ησλ ζηνκίσλ πξνζαγσγήο θαη ησλ αγσγψλ δηαλνκήο, ηνπ αέξα. ηηο εηθφλεο 3.9, 3.10, 3.11, ζειίδεο αληίζηνηρα (102,103,104) θαίλνληαη νη δηαζηάζεηο ησλ θηβσηίσλ πίεζεο, γηα ηελ κείσζε ηνπ ζνξχβνπ, ελψ νη δηαζηάζεηο ησλ ζηνκίσλ θαίλνληαη ζηελ εηθφλα 3.5 ζει.87 θαη ζηνλ Πίλαθα 3.1.ζει.86 Οη εηθφλεο 3.7 θαη 3.8 ζει.(100,101) δίλνπλ ηε ζπλδεζκνινγία θαη κνξθή ησλ αγσγψλ ζην κεραλνζηάζην θαη πξνο ηελ είζνδν ηνπ ρψξνπ αληίζηνηρα Γεληθά γηα ην δίθηπν πξνζαγσγήο Σν φιν δίθηπν είλαη θαηαζθεπαζκέλν απφ γαιβαληδέ ιακαξίλα θαη είλαη νξζνγψληαο δηαηνκήο ( θ = 0,15mm). Όια ηα ηφμα πνπ ππάξρνπλ ζ απηφ έρνπλ r/h = 1 Ζ εθινγή ησλ ζηνκίσλ γίλεηαη παξαθάησ: Οη ηαρχηεηεο πνπ εθιέρηεθαλ ήηαλ w 7m/sec γηα ηνπο θχξηνπο αγσγνχο θαη w 4,5 m/sec γηα ηηο εμφδνπο.

80 ΜΕΛΕΤΗ ΘΕΡΜΟΜΟΝΩΣΗΣ ΚΛΙΜΑΤΙΣΜΟΥ ΑΕΡΙΣΜΟΥ Παξνρέο αέξα αλά ρώξν χκθσλα κε ηνπο ππνινγηζκνχο, απαηηνχληαη γηα θάζε ρψξν ηα παξαθάησ πνζά αέξα m 3 /h Καηάζηεκα U = 9950m 3 /h Γξαθείν Α = Γξαθείν Β U = 219 m 3 /h Γηάδξνκνο + Κιηκαθνζηάζην U = 242 m 3 /h W.C. U = 167 m 3 /h Απνδπηήξηα U = 113 m 3 /h χλνιν Uνι = m 3 /h Δθινγή ηνκίσλ Ζ εθινγή ησλ ζηνκίσλ γίλεηαη απφ ην αληίζηνηρν έληππν ηεο «Φπξνγέλεο ΑΒΔΔ». Ζ εθινγή γίλεηαη αλάινγα κε ηελ ηαρχηεηα εμφδνπ w 4,5m/sec θαη ηεο κέγηζηεο αθηίλαο δξάζεσο (Μ.Α.Γ.) Καηάζηημα: Πξέπεη λα ηζνθαηαλέκνπκε ζηνλ ρψξν U = 9950 m 3 /h. Δθιέγνπκε λα βάινπκε r=12 ζηφκηα νξνθήο ζχκθσλα κε ηελ εηθφλα. Όπσο θαίλεηαη θάζε πξψηεο ζεηξάο ζηφκην απέρεη απφ ηελ πιεπξά 14.00, θαηά 3,5m ελψ απφ ηελ 21,6 θαηά 4,3m. Έηζη ε Μ.Α.Γ. είλαη γηα ηηο δπν θαηεπζχλζεηο: 14/6 = 2,3m θαη 21,6/8 = 2,7m. Απφ ηνλ πίλαθα, γηα ζηφκηα θπθιηθά νξνθήο ηχπνπ Μ εθιέγσ: Σχπνο 254 κε V = 850 m 3 /h M.A.Γ.= ΓΡ U = 2.54 mmws/m = 4,.5 m/sec

81 ΜΕΛΕΤΗ ΘΕΡΜΟΜΟΝΩΣΗΣ ΚΛΙΜΑΤΙΣΜΟΥ ΑΕΡΙΣΜΟΥ 81 Γπαθείο Α: Δθιέγσ ζηφκην νξζνγψληαο δηαηνκήο ζεηξάο Κ204Β: Σχπνο Κ204Β V = 254 m 3 /h M.A.Γ.= 3,96 2,44 V A = 85 m 3 /h Μ.Α.Γ.Α = 1,5 3,0 mm V B = 42 m 3 /h M.A.Γ.Β = 1,2 2,4 mm U = 2 m/sec ΓΡ = 1,11 mmws/m Αποδςηήπια: Δθιέγσ ζηφκην ηεηξαγσληθήο δηαηνκήο ζεηξάο Κ204Α: Σχπνο Κ204Α Γηαζηάζεηο Λαηκνχ 152 Υ 152 V = 170 m 3 /h M.A.Γ.= 1,2 2,4 mm U = 2 m/sec ΓΡ = 1,11 mmws/m W.C.: ηφκην ηεηξαγσληθήο δηαηνκήο ζεηξάο Κ204Α: Σχπνο Κ204Α Γηαζηάζεηο Λαηκνχ 152 Υ 152 V = 170 m 3 /h M.A.Γ. = 1,2 2,4 mm U = 2 m/sec ΓΡ = 1,11 mmws/m

82 ΜΕΛΕΤΗ ΘΕΡΜΟΜΟΝΩΣΗΣ ΚΛΙΜΑΤΙΣΜΟΥ ΑΕΡΙΣΜΟΥ 82 Διάδπομορ + Κλιμακοζηάζιο: Δθιέγσ ζηφκην νξζνγψληαο δηαηνκήο ζεηξάο Κ204Β: Σχπνο Κ204Β Γηαζηάζεηο Λαηκνχ 152 Υ 152 V = 254 m 3 /h V A = 85 m 3 /h Μ.Α.Γ.Α = 1,5 3,0 mm V B = 42 m 3 /h M.A.Γ.Β = 1,2 2,4 mm U = 2 m/sec ΓΡ = 1,11 mmws/m ηφκην νξζνγψληαο δηαηνκήο (Κ204Β): Δθαξκφδνληαο ηελ παξαπάλσ δηαδηθαζία, βξίζθσ ηηο δηαζηάζεηο ηνπ ιαηκνχ ηνπ θηβψηηνπ πίεζεο. ηελ πεξίπησζε απηή, ζεσξνχκε U ιαηκνχ = 2,8 m/sec, νπφηε γηα V = 170 m 3 /h θαη U = 2,8 m/sec πξνθχπηεη Α = m 2. Αλαιχνληαο έρνπκε h = 150mm, b = 100mm. Σεηξαγσληθφ ζηφκην (Κ204Α): Με ηε ίδηα κέζνδν, εθιέγνπκε U ιαηκνχ = 3 m/sec. Γηα V = 254 m 3 /h πξνθχπηεη Α = 0,0235 m 2. Αλαιχνληαο έρνπκε h = 250mm, b = 100mm. Ο ππνινγηζκφο ησλ δηαζηάζεσλ ησλ αγσγψλ πνπ νδεγνχλ ζηηο εμφδνπο, γίλεηαη ζηα έληππα πνπ αθνινπζνχλ. ηα ίδηα έληππα γίλεηαη θαη αλάιπζε ησλ ηνπηθψλ απσιεηψλ ησλ αγσγψλ Τπνινγηζκόο ιαηκνύ & θηβώηηνπ πίεζεο Γλσξίδνπκε φηη γηα ην ζπγθεθξηκέλν ζηφκην Uεμ = 4,5 m/sec θαη V = 830 m 3 /h. Απφ πίλαθεο δηαζηάζεσλ ζηνκίνπ, γλσξίδσ επίζεο ην άλνηγκα ηνπ ζηνκίνπ (Υ = 255mm). Δθιέγσ κηα ηαρχηεηα ζηνλ αγσγφ πνπ νδεγεί ζην θηβψηην πίεζεο: Έζησ U = 4,1m/sec. Απφ ηε ζρέζε V = U * A A = V/U = 830/3600 * 4.1 A = m 2.

83 ΜΕΛΕΤΗ ΘΕΡΜΟΜΟΝΩΣΗΣ ΚΛΙΜΑΤΙΣΜΟΥ ΑΕΡΙΣΜΟΥ 83 Έηζη βξήθακε ηελ δηαηνκή πνπ πξέπεη λα έρεη ν ιαηκφο πνπ νδεγεί ζην θηβψηην πίεζεο. Δθιέγνπκε h, β πνπ λα δίλνπλ γηλφκελν h * β = Α = m 2. Έηζη h=200mm θαη b=250mm Δηθφλα 3.1 Αεξαγσγνί θαη ζηφκηα (γξαθεία - δηάδξνκνο)

84 ΜΕΛΕΤΗ ΘΕΡΜΟΜΟΝΩΣΗΣ ΚΛΙΜΑΤΙΣΜΟΥ ΑΕΡΙΣΜΟΥ 84 Δηθφλα 3.2 Αεξαγσγνί θαη ζηφκηα (θαηάζηεκα)

85 ΜΕΛΕΤΗ ΘΕΡΜΟΜΟΝΩΣΗΣ ΚΛΙΜΑΤΙΣΜΟΥ ΑΕΡΙΣΜΟΥ 85 Δηθφλα 3.3 Αεξαγσγνί θαη ζηφκηα (απνδπηήξηα W.C

86 ΜΕΛΕΤΗ ΘΕΡΜΟΜΟΝΩΣΗΣ ΚΛΙΜΑΤΙΣΜΟΥ ΑΕΡΙΣΜΟΥ 86 ΜΔΓΔΘ Α Β Γ Γ Δ Ε Πίλαθαο 3.1 Γηαζηάζεηο θσληθψλ ζηνκίσλ Δηθφλα 3.4 Γηάθξαγκα Γ1

87 ΜΕΛΕΤΗ ΘΕΡΜΟΜΟΝΩΣΗΣ ΚΛΙΜΑΤΙΣΜΟΥ ΑΕΡΙΣΜΟΥ 87 Δηθφλα 3.5 Γηαζηάζεηο νξζνγψλησλ θαη ηεηξαγσληθψλ ζηνκίσλ

88 ΜΕΛΕΤΗ ΘΕΡΜΟΜΟΝΩΣΗΣ ΚΛΙΜΑΤΙΣΜΟΥ ΑΕΡΙΣΜΟΥ 88 Γηα ππνινγηζκφο δηαζηάζεσλ θχξηνη θαη πιάγηνη αγσγνί βιέπνπκε παξαθάησ Πίλαθα 3.2 Γηα πληειεζηέο κεκνλσκέλσλ απσιεηψλ, θχξησλ θαη πιάγησλ αγσγψλ βιέπνπκε παξαθάησ ηνλ Πίλαθα 3.3 Καηάζηεκα U = 830 m 3 /h dg = 222mm W = 4,15 m/sec R = 0,1 mmws/m ΣΜΖΜΑ V l w 2 h b d b w R R*l δ Ε Rl + Z 2α 830 1,75 4, ,15 0,1 0, ,1 3,2 3α ,2 2,27 2,4 4α ,3 1,34 1,5 5α ,03 1,2 6α 830 1,75 4, ,15 0,1 0,175 2,2 2,27 2,4 6β ,27 2,4 7α 830 1,75 4, ,15 0,1 0,175 2,2 2,27 2,4 7β 830-4, ,27 2,4 9α ,175 1,3 1,34 1,5 8α ,2 2,27 2,4 8β ,2 2,27 2,4 Πίλαθαο 3.2 Πηψζε πίεζεο ζηνπο αγσγνχο πνπ νδεγνχλ ζηηο εμφδνπο ΣΜΖΜΑ ΑΡΗΘΜΟ ΚΑΗ ΟΝΟΜΑΗΑ ΣΟΠΗΚΧΝ ΑΠΧΛΔΗΧΝ ΓΔΧΜΔΣΡΗΚΑ ΣΟΗΥΔΗΑ ΑΝΑΛΟΓΗΑ ΣΑΥΤΣΖΣΧΝ 2α f Σ. δηαρσξ. 0,72 F d = F 3 3α f Σ. δηαρσξ. 0,7 F α +F d = F 2,2 4α f Σ. δηαρσξ. F α +F d = F 1,3 5α γφλαην 1 6α f δίνδνο 0,89 F d = F 2,2 6β f δίνδνο 0,89 F d = F 2,2 7α f Σ. δηαρσξ. 0,9 F d = F 2,2 7β f Σ. δηαρσξ. F d = F 2,2 9α f Σ. αληηζ. ξνή 1,05 1,3 8α f Σ. δηαρσξ. F d = F 2,2 8β f Σ. δηαρσξ. 0,9 F d = F 2,2 δ Πίλαθαο 3.3 Μεκνλσκέλεο απψιεηεο ζηνπο αγσγνχο πνπ νδεγνχλ ζηηο εμφδνπο

89 ΜΕΛΕΤΗ ΘΕΡΜΟΜΟΝΩΣΗΣ ΚΛΙΜΑΤΙΣΜΟΥ ΑΕΡΙΣΜΟΥ 89 Απνδπηήξηα W.C. dg = 120mm W = 2,80 m/sec R = 0,1 mmws/m ΣΜΖΜΑ V l w 2 h b d b w R R*l δ Ε Rl + Z 10α α Πίλαθαο 3.4 Πηψζε πίεζεο ζηνπο αγσγνχο πνπ νδεγνχλ ζηηο εμφδνπο Γξαθεία - Γηάδξνκνο dg = 143mm W = 3 m/sec R = 0,98 mmws/m ΣΜΖΜΑ V l w 2 h b d b w R R*l δ Ε Rl + Z ,98 1,96 2,4 1,29 3,2 14α 254 2, ,98 2,05 1,7 0,91 2,96 15α 254 1, ,98 1,37 1,7 0,91 2,28 Πίλαθαο 3.5 Πηψζε πίεζεο ζηνπο αγσγνχο πνπ νδεγνχλ ζηηο εμφδνπο ΑΡΗΘΜΟ ΚΑΗ ΟΝΟΜΑΗΑ ΓΔΧΜΔΣΡΗΚΑ ΣΟΗΥΔΗΑ ΣΜΖΜΑ δ ΣΟΠΗΚΧΝ ΑΠΧΛΔΗΧΝ ΑΝΑΛΟΓΗΑ ΣΑΥΤΣΖΣΧΝ 10α f Σ. δηαρσξ. 0,42 F d = F 6 12α γφλαην ρσξίο πηεξχγηα αιιαγήο ξνήο 1 14 f Σ. δίνδνο F d = F 2,4 15α f Σ. δίνδνο F d = F 1,7 15β f Σ. δίνδνο 0,84 F d = F 1,7 Πίλαθαο 3.6 πληειεζηέο κεκνλσκέλσλ απσιεηψλ αγσγψλ πνπ νδεγνχλ ζηηο εμφδνπο

90 ΜΕΛΕΤΗ ΘΕΡΜΟΜΟΝΩΣΗΣ ΚΛΙΜΑΤΙΣΜΟΥ ΑΕΡΙΣΜΟΥ 90 Αλάιπζε Απσιεηψλ εηθ. 1 & 2 Σκήκα 1 = 1+3 ΣΜΖΜΑ V l w 2 h b d b w R R*l δ Ε Rl + Z ,5 6, ,1 0,048 1,48 0,8 1,78 3, , ,7 6, ,05 0,11 0,11 ύλνιν Αληηζηάζεηο ζπζθεπψλ : Φίιηξν 6 mmws/m Θεξκαληήξαο 5 mmws/m Φχθηεο 15 mmws/m ηγαζηήξαο 3 mmws/m χλνιν : 29 mmws/m 3,3 mmws/m Άξα 290 Pa Σνπηθέο αληηζηάζεηο Κακπχιε b/h = 1200/500 = 2,4 r/h = f f = 0,25 * 3 = 0,78 Γηαρχηεο S = 0,05 Δθηφο φκσο απφ ηηο απψιεηεο πίεζεο πνπ ππνινγίδνληαη ζηα έληππα, έρνπκε θαη απψιεηεο πίεζεο ζηελ απφηνκε αιιαγή ηεο δηαηνκήο, απφ ηνλ θχξην αγσγφ πξνο ηνλ αγσγφ πνπ νδεγεί ζηελ έμνδν. Καηάζηεκα F1 = 200 * 250 F2 = 400 * 500 Άξα Δπίζεο βξίζθσ ηνλ ζπληειεζηή ηνπηθψλ απσιεηψλ J. Έηζη γηα ην πξνθχπηεη J = 0,55

91 ΜΕΛΕΤΗ ΘΕΡΜΟΜΟΝΩΣΗΣ ΚΛΙΜΑΤΙΣΜΟΥ ΑΕΡΙΣΜΟΥ 91 Απνδπηήξηα W.C. F1 = 100 * 150 F2 = 250 * 300 Άξα Γξαθεία F1 = 100 * 250 F2 = 400 * 300 Άξα Δθαξκφδσ ηψξα ηελ ζρέζε πνπ δίλεη ηελ νιηθή πίεζε πξηλ ηελ είζνδν ηνπ αέξα ΓΡ tk (mmws/m). Έηζη γηα: Καηάζηεκα Απνδπηήξηα W.C. ( ) Γξαθείν ( ) ( ) Γηα ηνλ ππνινγηζκφ ηεο ζπλνιηθήο πηψζεηο πίεζεο πξέπεη ζηε, λα πξνζζέζνπκε ηελ πηψζε πίεζεο ζηελ έμνδν (ζηφκην). Έηζη βξίζθσ ηελ νιηθή πηψζε πίεζεο ζηνλ αγσγφ πνπ νδεγεί ζηελ έμνδν.

92 ΜΕΛΕΤΗ ΘΕΡΜΟΜΟΝΩΣΗΣ ΚΛΙΜΑΤΙΣΜΟΥ ΑΕΡΙΣΜΟΥ 92 Καηάζηεκα : ΓΡ νι =1,73 +2,54 4,5 (mmws/m) Απνδπηήξηα W.C. : : ΓΡ νι =0,83 +1,11 1,94 2 (mmws/m) Γξαθείν : ΓΡ νι =0,90 +1,11 2,01 2 (mmws/m) Ζ νιηθή απηή πίεζε, παίδεη ξφιν θαη θαίλεηαη ζηε δεκηνπξγία ηνπ δηαγξάκκαηνο ηεο θαηαλνκήο ηεο πηψζεσο πίεζεο ζ φιν ην δίθηπν πξνζαγσγήο ηνπ αέξα. 3.2 Καηαλνκή Πίεζεο Πξέπεη λα βξσ ηελ θαηαλνκή πίεζεο ζηνπο αγσγνχο ψζηε λα ηνπνζεηήζσ ξπζκηζηηθά ηάκπεξο ζηηο πεξηνρέο κεγάιεο δηαθνξάο πίεζεο. Απηφ γίλεηαη γηα λα είκαζηε ζίγνπξνη φηη ην δίθηπν ζα ιεηηνπξγήζεη φπσο ην έρνπκε ππνινγίζεη. Αλ δελ βάινπκε ηα ηάκπεξο ιφγσ δηαθνξάο πίεζεο ν αέξαο ζα νδεγείηαη ζηηο πεξηνρέο κε ηελ κηθξφηεξε πηψζε πίεζεο (επθνιφηεξνο δξφκνο) θαη έηζη ζα έρνπκε κεγαιχηεξεο παξνρέο απφ απηέο πνπ απαηηνχληαη θαη πνπ εγψ ππνιφγηζα. Γηα λα θάλνπκε ην δηάγξακκα πίεζεο πνπ δείρλεη ηελ θαηαλνκή πίεζεο ζε φιν ην δίθηπν πξέπεη λα βξσ ηνλ θχξην θιάδν δειαδή απηφλ πνπ έρεη ηελ κεγαιχηεξε πηψζε πίεζεο. Έηζη εμεηάδνπκε ηνπο ηξεηο θιάδνπο ηνπ δηθηχνπ. Σν απνηέιεζκα ηεο εμέηαζεο απηήο θαίλνληαη παξαθάησ. Κιάδνο 1 5 ΑΓΧΓΟ ΔΠΗΜΔΡΟΤ ΓΡ[(mmWS/m) ΟΛΗΚΟ ΓΡ(mmWS/m) ΔΞΟΓΟ 4,5-9α 1,2 5,7 9 1,88 7,58 8 0,35 7,93 7 4,1 12,03 6 4,5 16, ,27 16,8 1 3,4 20,20

93 ΜΕΛΕΤΗ ΘΕΡΜΟΜΟΝΩΣΗΣ ΚΛΙΜΑΤΙΣΜΟΥ ΑΕΡΙΣΜΟΥ 93 Κιάδνο 1 9 ΑΓΧΓΟ ΔΠΗΜΔΡΟΤ ΓΡ[(mmWS/m) ΟΛΗΚΟ ΓΡ(mmWS/m) ΔΞΟΓΟ 4,5-9α 1, ,86 7,86 8 0,3 8,19 7 0,22 8,41 6 1,1 9, ,27 9,78 1 3,4 13,18 Κιάδνο 1 15 ΑΓΧΓΟ ΔΠΗΜΔΡΟΤ ΓΡ[(mmWS/m) ΟΛΗΚΟ ΓΡ(mmWS/m) ΔΞΟΓΟ 2-15α 2,96 4, ,94 5,9 13 3,3 9,2 11 0,28 9, ,8 12, ,28 Απφ ηα παξαθάησ πξνθχπηεη φηη ν αγσγφο κε ηελ κεγαιχηεξε ΓΡ είλαη ν θιάδνο 1 5. Οπφηε είλαη θαη ν θχξηνο αγσγφο. 3.3 Γπλακηθή πίεζε ηελ αξρή ηνπ αγσγνχ (f) ε ηαρχηεηα ηνπ αέξα είλαη U = 6,1m/sec ( ) Ζ απαηηνχκελε δηαθνξά πίεζεο πνπ δεκηνπξγεί ν αλεκηζηήξαο είλαη ΓΡ = ΓΡt Pd ΓΡ = 49,20 4,55 ΓΡ = 44,65 ( ΓΡt = 20, = 49,2 ( ) ) ΓΡ = 447 Ρα

94 ΜΕΛΕΤΗ ΘΕΡΜΟΜΟΝΩΣΗΣ ΚΛΙΜΑΤΙΣΜΟΥ ΑΕΡΙΣΜΟΥ 94 Γηα ηνλ ππνινγηζκφ ησλ ζέζεσλ, ζηηο νπνίεο ζα ηνπνζεηεζνχλ ηα tampers, αθνινπζήζεθε ε κέζνδνο ηνπ 0,2 ( ) Οη ζέζεηο ησλ tampers θαίλνληαη ζην δηάγξακκα θαηαλνκήο πίεζεο ζαλ πην έληνλα ζεκεησκέλεο. 3.4 Γίθηπν απαγσγήο αέξα Ζ απαγσγή ηνπ αέξα γίλεηαη απφ θάζε ρψξν μερσξηζηά θαη είλαη κηθξφηεξε απφ απηή πνπ κπαίλεη ζην ρψξν, ψζηε λα ππάξρεη ππεξπίεζε ζε θάζε ρψξν. Δπεηδή έρνπκε ζρεδφλ νιηθή αλαθπθινθνξία ηνπ αέξα, αθνχ δελ έρνπκε ξχπαλζε (θαπλφο, εθπνκπέο θαπζαεξίσλ) δελ επαλαθπθινθνξνχκε ηνλ αέξα απφ ηα απνδπηήξηα θαη ην W.C. δειαδή ζηνπο ρψξνπο απηνχο, κφλν ζηέιλνπκε αέξα. Ζ έμνδνο ηνπ αέξα γίλεηαη απφ ηα αλνηρηά παξάζπξα ησλ ρψξσλ απηψλ. Γηα ηνλ παξαπάλσ ιφγν νη πνζφηεηεο πνπ απάγνληαη απφ ηνπο ππφινηπνπο ρψξνπο είλαη ζρεδφλ ίδηεο κε απηέο πνπ πξνζάγνληαη. Έρνπκε ηα παξαθάησ πνζά αέξηα, γηα ηνπο ρψξνπο: Καηάζηεκα U = 9950m 3 /h Γξαθείν Α = Γξαθείν Β U = 219 m 3 /h Γηάδξνκνο + Κιηκαθνζηάζην U = 242 m 3 /h Ζ εθινγή ησλ ζηνκίσλ απαγσγήο γίλεηαη απφ ηνπο ίδηνπο θαηαιφγνπο πνπ έγηλε θαη ε εθινγή ησλ ζηνκίσλ πξνζαγσγήο. Έηζη έρνπκε: Καηάζηεκα: Uνι = 9950 m 3 /h Θα ηνπνζεηήζνπκε Ε=6 ζηφκηα ζην θαηάζηεκα Vi = Δθιέγνπκε ζηφκηα ηχπνπ Κ210Α, κε θαηεχζπλζε απαγσγήο απφ θάησ πξνο ηα πάλσ κε ηα παξαθάησ ραξαθηεξηζηηθά:

95 ΜΕΛΕΤΗ ΘΕΡΜΟΜΟΝΩΣΗΣ ΚΛΙΜΑΤΙΣΜΟΥ ΑΕΡΙΣΜΟΥ 95 Ui = 1656 m 3 /h Uεμ = 3,3 m/sec ΓΡ = 2,89 ( ) Γηάζηαζε ιαηκνχ : 305 Υ 457 mm Γξαθείν: Uνι = 219 m 3 /h Δθιέγνπκε ζηφκηα ηχπνπ Κ204Α, κε : Ui = 212 m 3 /h Uεμ = 2,5 m/sec ΓΡ = 1,73 ( )Γηάζηαζε ιαηκνχ : 152 Υ 152 mm Γηάδξνκνο + Κιηκαθνζηάζην: Uνι = 242 m 3 /h Δθιέγνπκε ζηφκηα ηχπνπ Κ204Α, κε : Ui = 232 m 3 /h Uεμ = 2,79 m/sec ΓΡ = 2,10 ( ) Γηάζηαζε ιαηκνχ : 152 Υ 152 mm Οη ηνπηθέο απψιεηεο θαζψο θαη νη νιηθέο απψιεηεο πίεζεο θαίλνληαη ζηα αλάινγα έληππα πνπ αθνινπζνχλ. ηελ εηθφλα 3.10 ζει.103 θαίλεηαη ε ζπλδεζκνινγία ηνπ αγσγνχ απαγσγήο κε ην θηβψηην κίμεο. ηελ εηθφλεο 3.8 θαη 3.8 ζει (100,101) αγσγνχ απαγσγήο θαίλνληαη νη δηαζηάζεηο θαη παξνρέο ελψ ζηηο ιεπηνκέξεηεο Β,Γ, θαίλνληαη κε κεγαιχηεξε αθξίβεηα νη δηαζηάζεηο ηνπ αγσγνχ.

96 ΜΕΛΕΤΗ ΘΕΡΜΟΜΟΝΩΣΗΣ ΚΛΙΜΑΤΙΣΜΟΥ ΑΕΡΙΣΜΟΥ 96 ΣΜΖΜΑ ΑΡΗΘΜΟ ΚΑΗ ΟΝΟΜΑΗΑ ΣΟΠΗΚΧΝ ΑΠΧΛΔΗΧΝ ΓΔΧΜΔΣΡΗΚΑ ΣΟΗΥΔΗΑ ΑΝΑΛΟΓΗΑ ΣΑΥΤΣΖΣΧΝ δ 1 Γηαρσξ. 1 F d = F 2 3 Γηαρσξ. 0,4 F α +F d = F 6,5 4 Γσλία b /h= Γηαρσξ. - Γσλία b /h=1 4,55 6 Γηαρσξ. 0,45 b /h=1 5 7 Γηαρσξ. F d / F =1 0,8 8 Γηαρσξ. - Γσλία b /h=1 b /h= 1,1 9 Γηαρσξ. 1 1,1 10 Γηαρσξ. 1 1,1 11 Γηαρσξ. - Γσλία b /h=1 b /h=0,5 1,4 Πίλαθαο 3.7 Μεκνλσκέλεο απψιεηεο ζηνπο αγσγνχο πνπ νδεγνχλ ζηηο εμφδνπο.

97 ΜΕΛΕΤΗ ΘΕΡΜΟΜΟΝΩΣΗΣ ΚΛΙΜΑΤΙΣΜΟΥ ΑΕΡΙΣΜΟΥ 97 Γηαρχηεο Σκήκα Α Κακπχιεο (2) b/h = 2,4 r/h = 1 δ = 0,5 Γσλία (κε πηεξχγηα) r/h = 1 b/h = 2,4 δ = 1 δ = 1,55 ΣΜΖΜΑ V l w 2 h b d b w R R*l δ Ε Rl + Z A ,9 6, ,1 0,045 0,022 1,6 3,59 3, ,5 0,05 0,15 2 3,63 3, , ,7 0,07 0, ,4 21, , ,05 0,24 0,3 0,28 0, ,4 6, ,5 0,05 0,12 2 3,63 3, , ,7 0,07 0,42 4,55 8,87 9, , ,05 0,55 5 4, , ,05 0,155 0,8 0,77 0, , ,048 0,5 3,4 1,84 8, , ,3 0,1 0,01 1,1 0,42 0, , ,3 0,1 0,02 1,1 0,72 0, , ,6 0,12 0,5 1,4 1,08 1,6 ΤΝΟΛΟ 54 mmws = 540 Pα Πίλαθαο 3.8 Μεκνλσκέλεο απψιεηεο ζηνπο αγσγνχο πνπ νδεγνχλ ζηηο εμφδνπο. Σκήκα Α ΣΜΖΜΑ V l w 2 h b d b w R R*l δ Ε Rl + Z ,5 6, ,1 0,045 0,022 1,55 4 4, ,4 19 6, ,05 0,11 0,11 ηελ αξρή ηνπ αγσγνχ απαγσγήο ε ηαρχηεηα είλαη U=61 m/sec.

98 ΜΕΛΕΤΗ ΘΕΡΜΟΜΟΝΩΣΗΣ ΚΛΙΜΑΤΙΣΜΟΥ ΑΕΡΙΣΜΟΥ 98 Έηζη Ζ απαηηνχκελε δηαθνξά πίεζεο πνπ πξέπεη λα δεκηνπξγεί ν αλεκηζηήξαο είλαη ΓΡ = ΓΡt* - Pd, φπνπ Γpt = ζπλνιηθή πηψζε ζην δίθηπν, ζπκπεξηιακβαλνκέλσλ θαη ησλ απσιεηψλ ζηα ζηφκηα Γpt = ,89 + 1,73 + 2,1 Γpt = 60,72 mmws Με αληηθαηάζηαζε πξνθχπηεη : ΓΡ = 60,72 4,55 ΓΡ = 56,17 mmws Δπεηδή είλαη δχζθνιε ε αλαθπθινθνξία, πξνζαγσγή θαη κίμε ηνπ αέξα κε έλα αλεκηζηήξα, ρξεζηκνπνηνχκε δχν. Έλαλ γηα ηελ πξνζαγσγή θαη έλαλ γηα ηελ απαγσγή ηνπ αέξα. Ζ ηζρχο ηνπ αλεκηζηήξα δίλεηαη απφ: φπνπ h = βαζκ. απφδνζεο 70% U = παξνρή αέξα [m 3 /h] ΓΡ = πηψζε πίεζεο [Ρα] ΓΡ = 447 Ρα Έηζη γηα ηελ πξνζαγσγή έρνπκε V = m 3 /h Ν = 7ΚW Γηα ηελ απαγσγή έρνπκε ΓΡ = 562 Ρα V = m 3 /h Ν = 8,5ΚW Γηα ηηο πεξηνρέο φπνπ κεγάιε δηάζηαζε αεξαγσγνχ είλαη , ηα ζηεξίγκαηα πξέπεη λα έρνπλ δηαζηάζεηο 40x 40x4, γηα πεξηνρέο κε δηαζηάζεηο 1010x1500 πξέπεη L = 50x50x5 θαη γηα 500 πξέπεη L = 6m αληίζηνηρα (φπσο θαίλεηαη θαη ζην ζρήκα πνπ αθνινπζεί).

99 ΜΕΛΕΤΗ ΘΕΡΜΟΜΟΝΩΣΗΣ ΚΛΙΜΑΤΙΣΜΟΥ ΑΕΡΙΣΜΟΥ 99 Δηθφλα 3.6 ηεξίγκαηα αεξαγσγψλ

100 ΜΕΛΕΤΗ ΘΕΡΜΟΜΟΝΩΣΗΣ ΚΛΙΜΑΤΙΣΜΟΥ ΑΕΡΙΣΜΟΥ 100 Δηθφλα 3.7 Γίθηπν απαγσγήο 1

101 ΜΕΛΕΤΗ ΘΕΡΜΟΜΟΝΩΣΗΣ ΚΛΙΜΑΤΙΣΜΟΥ ΑΕΡΙΣΜΟΥ 101 Δηθφλα 3.8 Γίθηπν απαγσγήο 2

102 ΜΕΛΕΤΗ ΘΕΡΜΟΜΟΝΩΣΗΣ ΚΛΙΜΑΤΙΣΜΟΥ ΑΕΡΙΣΜΟΥ 102 Δηθφλα 3.9 ρέδην αγσγνχ πξνζαγσγήο αέξα

103 ΜΕΛΕΤΗ ΘΕΡΜΟΜΟΝΩΣΗΣ ΚΛΙΜΑΤΙΣΜΟΥ ΑΕΡΙΣΜΟΥ 103 Δηθφλα 3.10 Κσληθφ ζηφκην

104 ΜΕΛΕΤΗ ΘΕΡΜΟΜΟΝΩΣΗΣ ΚΛΙΜΑΤΙΣΜΟΥ ΑΕΡΙΣΜΟΥ 104 Δηθφλα 3.11 Κηβψηην αλάκημεο θαη απαγσγήο αέξα.

105 ΜΕΛΕΤΗ ΘΕΡΜΟΜΟΝΩΣΗΣ ΚΛΙΜΑΤΙΣΜΟΥ ΑΕΡΙΣΜΟΥ 105 ΠΑΡΑΡΣΖΜΑ Α Πίλαθαο Α.1 Υαινόμενη Πυκνότητα [R] υντελεστής θερμι- κής αγωγιμότητας [λ] Τιηθά-Δίδε θαηαζθεπήο kg/m 3 Kcal/m h C W/mK ΔΟΜΙΚΑ ΤΛΙΚΑ Λίθοι υμπαγείς λίθοι (ασβεστόλιθος, μάρμαρο, βασάλτης, κ.ά) Πορώδεις λίθοι: α. Χαμμίτης β. Πλάκες τύπου Μάλτας Άμμος φυσικής προελεύσεως, με φυσική υγρασία Άργιλος Πλίνθοι συμπαγείς ωμοί Πλίνθοι με άχυρο ωμοί Ξηρά υλικά πλήρωσης τοποθετημένα χύμα σε διάκενα ορόφων, τοίχων κ.ά. Άμμος διαμέτρου κόκκου < 5mm Χηφίδες διαμέτρου κόκκου 5-10mm, συλλέκτες ή θραύστες Φονδρόκοκκοι κίσσηρη θραύσματα οπτόπλινθων-κεράμων Περλίτης διογκωμένος Επιχρίσματα (εσωτερικά, εξωτερικά) με συνδετική κονία αρμών από: Ασβεστοκονίαμα και ασβεστοτσιμεντοκονϊαμα Σσιμεντοκονίαμα κυροδέματα κι ελαφρά σκυροδέματα (κατασκευαστικά στοιχεία, χωρίς αρμούς και πλάκες μεγάλου μεγέθους) κυρόδεμα συλλεκτών ή θραυστών αδρανών κλειστής δομής α. Κατηγορία σκυροδέματος < Β β. Κατηγορία σκυροδέματος > Β

106 ΜΕΛΕΤΗ ΘΕΡΜΟΜΟΝΩΣΗΣ ΚΛΙΜΑΤΙΣΜΟΥ ΑΕΡΙΣΜΟΥ 106 θαηλφκελε ππθλφηεηα [ R ] Τιηθά - Δίδε θαηαζθεπήο kg/m 3 kcal/ ζπληειεζηήο ζεξκηθήο αγσγηκφηεηαο (ι) h C m W/mK Γαξκπηινζθπξφδεκα, ππθλφηεηαο α: β: γ: Κηζζεξφδεκα, ππθλφηεηαο α: β: γ: Κπςεισηφ ζθπξφδεκα ζθιεξπκέλν κε αηκφ, ππθλφηεηαο α: β: γ: δ: ε: ,35 Πεξιηηφδεκα (ηζηκέλην-πεξιτηεο), αλαινγία θαη'φγθν: α: 1: β: 1: γ: 1: δ: 1: ε: 1: ζη: 1: Πιάθεο από ζθπξόδεκα, γύςν ή ακηαληνηζηκέλην Πιάθεο απφ θηζζεξφδεκα Πιάθεο απφ ειαθξφ ζθπξφδεκα κε αλάκεηθηα αδξαλή Γπςνζαλτδεο Πιάθεο απφ ακηαληνηζηκέλην Σνηρνπνηία απν ηζηκεληόπιηλζνπο ζπκπεξηιακβαλόκελνπ θαη ηνπ θνληάκαηνο ησλ αξκώλ ηνπο Σζηκεληφιηζνη πιήξεηο κε αζβεζηνιηζηθά αδξαλή, ππθλφηεηαο α: β: γ: Σζηκεληφιηζνη δηάηξεηνη κε αζβεζηνιηζηθά αδξαλή, ππθλφηεηαο α: (2) Τριμεμςόλιθξι διάςοηςξι με αρβερςξλιθικά αδοαμή,πσκμός. β: (2) y.(2) Τριμεμςόλιθξι με διάκεμα, με αρβερςξλιθικά αδοαμή, πσκ α: (2) ο.(2) Κιρρηοόλιθξι πλήοειπ, πσκμόςηςαπ α: β: γ: δ: ε: ι

107 ΜΕΛΕΤΗ ΘΕΡΜΟΜΟΝΩΣΗΣ ΚΛΙΜΑΤΙΣΜΟΥ ΑΕΡΙΣΜΟΥ 107 φαιμόμεμη πυκμότητα [R] συμτελεστής θερμικής αγωγιμότητας [ λ ] υλικά - είδη κατασκευής kg/m 3 kcal/m h C W/mK Κιρρηοόλιθξι με 2 διάκεμα πσκμόςηςαπ a: c3) β:< 3) ~ γ. (3) Κιρρηοόλιθξι με 3 διάκεμα, πσκμόςηςαπ α: (3) ο. (3) Πλίμθξι απξ κσφελχςό ρκσοόδ. ρκληοσμέμξι με αςμό,πσκ. α: β: Υ: Πλίμθξι απξ κσφελχςό ρκσοόδ.ρκληοσμέμξι ρςξμ αέοα, α: β: Υ: Τξιυξπξιία από ξπςόπλιμθξσπ ρσμπεοιλαμβα- μόμεμξσ και ςξσ κξμιάμαςξπ ςχμ αομώμ ςξσπ Οπςόπλιμθξι πλήοειπ, πσκμόςηςαπ α: β: Υ: δ: Οπςόπλιμθξι διάςοηςξι, πσκμόςηςαπ α: (4) β.(4) γ.(4) Πλακίδια επίρςοχρηπ ΞΤΛΑ Δοσπ Ονσά Κχμξτόοα (πεύκξ, έλαςξ κλπ.) Κόμςοα πλακέ, πλακάζ κλπ Μξοιξραμίδεπ ΜΕΣΑΛΛΑ-ΓΤΑΛΙ Γσαλί Χσςξρίδηοξπ και υάλσβαπ Χαλκόπ Οοείυαλκξπ

108 ΜΕΛΕΤΗ ΘΕΡΜΟΜΟΝΩΣΗΣ ΚΛΙΜΑΤΙΣΜΟΥ ΑΕΡΙΣΜΟΥ 108 φαιμόμεμη πυκμότητα [R] συμτελεστής θερμικής αγωγιμότητας [λ] Τλικά-Είδη-κατασκευής kg/m 3 kcal/m h C W/mK Αλξσμίμιξ ΤΝΘΕΣΙΚΑ ΚΑΙ ΑΥΑΛΉ ΚΑ ΤΛΙΚΑ ΕΠΙΣΡΨΗ Λιμόλεξσμ Αρταλςικό ρκσοόδεμα Αρταλςξπ Αρταλςόυαοςξ ΘΕΡΜΟΜΟΝΨΣΙΚΑ ΤΛΙΚΑ Πλάκεπ από σαλξβάμβακα βακελιςξύυεπ και από λιθξβάμβακα (ξοσκςξβάμβακα) Υαλξβάμβακαπ μη μξοτξπξιημέμξπ Πλάκεπ ελατοώμ καςαρκεσώμ από νσλόμαλλξ με αμόογαμη ρσμδεςική κξμψα, α: πάυξσπ: 15mm β: πάυξσπ: 25-35mm 46CM γ:πάυξσπ: > 50mm > Πλάκεπ από διξγκχμέμξ τελλό, πσκμόςηςαπ α: β: γ: Πλακίδια από τελλό Διξγκχμέμα ρσμθεςικά σλικά Σκληοξί ατοξί από ρσμθεςικά σλικά Πίλαθαο Α 1 Τιηθά-πληειεζηέο ζεξκηθήο αγσγηκφηεηαο

109 ΜΕΛΕΤΗ ΘΕΡΜΟΜΟΝΩΣΗΣ ΚΛΙΜΑΤΙΣΜΟΥ ΑΕΡΙΣΜΟΥ 109 Δομικό τοιχείο-ζέζεηο kcal/ m2h C W/m2K m2h C/ kcal m2k/w 1. ε εζσηεξηθέο πιεπξέο θιεηζηψλ ρψξσλ, θπζηθή θίλεζε αέξα επηθάλεηεο ηνίρσλ, εζσηεξηθά παξάζπξα, εμσηεξηθά παξάζπξα =8.14 =0.14 = 0.12 δάπεδα θαη νξνθέο ζε πεξίπησζε ζεξκηθήο κεηάβαζεο απφ: - θάησ πξνο ηα επάλσ =7 =8.14 = 0.14 = επάλσ πξνο ηα θάησ = 0.20 = ε εμσηεξηθέο πιεπξέο κε κέζε ηαρχηεηα αλέκνπ 2m/sec =20 =23.26 =0.05 =0.04 Πίλαθαο Α.2 πληειεζηέο ζεξκηθήο κεηάβαζεο [, κεηάβαζεο [ ] ] θαη αληηζηάζεηο ζεξκηθήο

110 ΜΕΛΕΤΗ ΘΕΡΜΟΜΟΝΩΣΗΣ ΚΛΙΜΑΤΙΣΜΟΥ ΑΕΡΙΣΜΟΥ 110 ΤΜΒΟΛΙΜΟ ΠΓΡΙΓΡΑΦΗ ΓΠΙΦΑΝΓΙΑ ΤΝΣΓΛΓΣΗ ΘΓΡΜΟΠΓΡΑΣΟΣΗΣΑ k (σε Kcal/ m 2 h o C) ΓΙΝΟΜΓΝΟ F V * k V (σε Kcal/ m h o C) W ΣΟΙΥΟ (από φύλλο 2) W W W W F F ΑΝΟΙΓΜΑΣΑ F F F ( ) ( ) Πίλαθαο Α.3 Τπνινγηζκφο ηνίρσλ θαη ηνηρσκάησλ

111 ΜΕΛΕΤΗ ΘΕΡΜΟΜΟΝΩΣΗΣ ΚΛΙΜΑΤΙΣΜΟΥ ΑΕΡΙΣΜΟΥ 111 ΟΡΟΦΟ ή ΥΩΡΙΜΑ ΓΠΙΦΑΝΓΙΑ F (σε m 2 ) k Kcal/ m 2 h o C k * F σε Kcal / h. o C Φ ΓΞΩΣΓΡΙΚΟΙ ΣΟΙΥΟΙ & ΑΝΟΙΓΜΑΣΑ Φ2 Φ2 Φ2 Φ2 Φ > X 458 = 326 Φ2 ( ) D ΣΓΓΗ ή ΔΩΜΑ D 2 D > x 392 = 146,608 ( ) = 392 ΔΑΠΓΔΟ PILOTIS Dl kf = ΟΡΟΦΗ ΤΠΟΓΓΙΟΤ ή ΔΑΠΓΔΟ ΙΟΓΓΙΟΤ ΣΜΗΜΑΣΑ ΠΟΤ ΤΝΟΡΓΤΟΤΝ ΜΓ ΥΩΡΟΤ ΥΑΜΗΛΗ ΘΓΡΜΟΚΡΑΙΑ G k*f*0,5 = ΑΒ 392 0,239 k*f*0,5 = 392 * 0,289 * 0,5 => 56,644 F ολ = 1242 ( ) Πίλαθαο Α.4 Τπνινγηζκφο ηνπ κέζνπ ζπληειεζηή ζεξκνπεξαηφηεηαο

112 ΜΕΛΕΤΗ ΘΕΡΜΟΜΟΝΩΣΗΣ ΚΛΙΜΑΤΙΣΜΟΥ ΑΕΡΙΣΜΟΥ 112 ΠΑΡΑΡΣΖΜΑ Β t r = 26 ν C θ r = 50% t as = 30 o C θ as = 61% P s = 33,60 mbar h r = 53 kj / kg X r = 10,6 gr/kg P s = 44,41 mbar h as = kj / kg X as = 16,48 gr/kg Δζσηεξηθέο πλζήθεο Δμσηεξηθέο πλζήθεο Πίλαθαο Β.1 πλζήθεο ιεηηνπξγίαο Γηάγξακκα Β.2.1 Mollier ζεξηλή ιεηηνπξγία

113 ΜΕΛΕΤΗ ΘΕΡΜΟΜΟΝΩΣΗΣ ΚΛΙΜΑΤΙΣΜΟΥ ΑΕΡΙΣΜΟΥ 113 Γηάγξακκα Β.2.2 Mollier ρεηκεξηλή ιεηηνπξγία

ΚΔΝΑΚ θαη ιέβεηεο. Ζκεξίδα 20/11/2010. Σσηήξεο Καηζηκίραο Γξ. Μεραλνιόγνο Μεραληθόο. Γεληθόο Γξακκαηέαο β ΔΝ.Δ.ΔΠΙ.Θ.Δ. Αζήλα 20.11.

ΚΔΝΑΚ θαη ιέβεηεο. Ζκεξίδα 20/11/2010. Σσηήξεο Καηζηκίραο Γξ. Μεραλνιόγνο Μεραληθόο. Γεληθόο Γξακκαηέαο β ΔΝ.Δ.ΔΠΙ.Θ.Δ. Αζήλα 20.11. Ζκεξίδα 2/11/21 ΚΔΝΑΚ θαη ιέβεηεο Σσηήξεο Καηζηκίραο Γξ. Μεραλνιόγνο Μεραληθόο Γεληθόο Γξακκαηέαο β ΔΝ.Δ.ΔΠΙ.Θ.Δ. Αζήλα 2.11.21 Πεγέο ελέξγεηαο Σπλ. Πξσηνγελήο Δλέξγεηα = Σ Καηαλ. Δλέξγεηα θαπζίκνπ x Σπλη.

Διαβάστε περισσότερα

α) ηε κεηαηόπηζε x όηαλ ην ζώκα έρεη κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ζέζεο δ) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο

α) ηε κεηαηόπηζε x όηαλ ην ζώκα έρεη κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ζέζεο δ) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο Έξγν ελέξγεηα 3 (Λύζε) Σώκα κάδαο m = 4Kg εξεκεί ζηε βάζε θεθιηκέλνπ επηπέδνπ γσλίαο θιίζεο ζ κε εκζ = 0,6 θαη ζπλζ = 0,8. Τν ζώκα αξρίδεη λα δέρεηαη νξηδόληηα δύλακε θαη μεθηλά λα αλεβαίλεη ζην θεθιηκέλν

Διαβάστε περισσότερα

Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ

Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ Θέματα. Έζησ όηη ζε δείγκα 35 θαηνηθηώλ πνπ ελνηθηάδνληαη ζε θνηηεηέο ζηελ Κνδάλε βξέζεθε ην κέζν κεληαίν κίζζσκα ζηα 5 επξώ, ελώ ζην Ζξάθιεην ην κέζν κεληαίν κίζζσκα ζε

Διαβάστε περισσότερα

Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος. Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο

Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος. Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο Επιμέλεια: Αγκανάκηρ Α. Παναγιώηηρ Επωηήζειρ Σωζηό- Λάθορ Να χαπακηηπίζεηε ηιρ παπακάηω πποηάζειρ ωρ ζωζηέρ ή λάθορ: 1. Η ηαιάλησζε είλαη

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ. G. Mitsou

ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ. G. Mitsou ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ηαηηθή ηωλ ξεπζηώλ (Τδξνζηαηηθή) Ση είλαη ηα ξεπζηά - Γεληθά Ππθλόηεηα Πίεζε Μεηαβνιή ηεο πίεζεο ζπλαξηήζεη ηνπ βάζνπο Αξρή ηνπ Pascal Τδξνζηαηηθή πίεζε Αηκνζθαηξηθή πίεζε Απόιπηε &

Διαβάστε περισσότερα

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο:

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Σύνθεζη ηαλανηώζεων Α. Σύλζεζε δύν α.α.η ηεο ίδιας ζστνόηηηας Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Η απνκάθξπλζε

Διαβάστε περισσότερα

ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο :

ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο : ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ Ον/μο:.. Γ Λσκείοσ Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη. 11-1-11 Εήηημα 1 ο : Α. Γηα ηελ ζπλάξηεζε f, λα βξείηε ην δηάζηεκα ζην νπνίν είλαη παξαγσγίζηκε θαζώο θαη

Διαβάστε περισσότερα

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2 ΣΡΙΓΩΝΟΜΔΣΡΙΚΔ EΞΙΩΔΙ Πνηα παξαδείγκαηα εμηζώζεσλ ή θαη πξνβιεκάησλ πηζηεύεηαη όηη είλαη θαηάιιεια γηα ηελ επίιπζε ηνπο θαηά ηελ δηάξθεηα ηεο δηδαθηηθήο δηαδηθαζίαο κέζα ζηελ ηάμε; 1 ε ΓΙΓΑΚΣΙΚΗ ΩΡΑ Α.

Διαβάστε περισσότερα

Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο κόζηος ανά μονάδα παραγωγής. Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο ζηαθερό κόζηος ανά μονάδα παραγωγής

Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο κόζηος ανά μονάδα παραγωγής. Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο ζηαθερό κόζηος ανά μονάδα παραγωγής ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΣΟΜΟ Α Mάθημα 5: To παραγωγής σναρηήζεις κόζηοσς Η ζπλάξηεζε ζπλνιηθνύ θόζηνπο C FC VC Όπνπ FC= ην ζηαζεξό θόζηνο (ην θόζηνο γηα ηνλ ζηαζεξό παξαγσγηθό ζπληειεζηή) θαη VC= ην κεηαβιεηό

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ Ζμεπομηνία: 18/12/10 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΛΤ ΕΙ 1. Δίλεηαη ην πνιπώλπκν Αλ θαη., λα βξείηε ην ηειεπηαίν ςεθίν ηνπ αξηζκνύ έρνπκε:

Διαβάστε περισσότερα

ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ

ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ. Μία αθηίλα θωηόο πξνζπίπηεη κε κία γωλία ζ ζηε επάλω επηθάλεηα ελόο θύβνπ από πνιπεζηέξα ν νπνίνο έρεη δείθηε δηάζιαζεο ε =,49 (ζρήκα ). Βξείηε πνηα ζα είλαη ε κέγηζηε γωλία

Διαβάστε περισσότερα

(γ) Να βξεζεί ε ρξνλνεμαξηώκελε πηζαλόηεηα κέηξεζεο ηεο ζεηηθήο ηδηνηηκήο ηνπ ηειεζηή W.

(γ) Να βξεζεί ε ρξνλνεμαξηώκελε πηζαλόηεηα κέηξεζεο ηεο ζεηηθήο ηδηνηηκήο ηνπ ηειεζηή W. ΚΒΑΝΤΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ Ι Τειηθή Εμέηαζε: 5 Σεπηέκβξε 6 (Δηδάζθσλ: ΑΦ Τεξδήο) ΘΕΜΑ Θεσξνύκε θβαληηθό ζύζηεκα πνπ πεξηγξάθεηαη από Φακηιηνληαλή Η, ε νπνία ζε κνξθή πίλαθα ρξεζηκνπνηώληαο ηηο ηδηνζπλαξηήζεηο, θαη

Διαβάστε περισσότερα

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots)

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) 1.1 Σςνοπτική Πεπιγπαυή Hot Spots Σα ζεκεία αζύξκαηεο πξόζβαζεο πνπ επηιέρζεθαλ αλαθέξνληαη ζηνλ επόκελν πίλαθα θαη παξνπζηάδνληαη αλαιπηηθά ζηηο επόκελεο παξαγξάθνπο.

Διαβάστε περισσότερα

γηα ηνλ Άξε Κσλζηαληηλίδε

γηα ηνλ Άξε Κσλζηαληηλίδε γηα ηνλ Άξε Κσλζηαληηλίδε γηα «ην θνηλό θαη ην θύξην» (Γ.νισκόο) γηα λα ρηίδω πάληα κε ηνλ ίδηνλε ηξόπν, κε ηηο ίδηεο θαηαζθεπαζηηθέο θαη πιαζηηθέο πξννπηηθέο, κε ηελ ίδηαλε πάληνηε πίζηε θαη αγάπε.. Α.Κ.

Διαβάστε περισσότερα

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική Δίζηε μησανικόρ διοίκηζηρ μεγάληρ καηαζκεςαζηικήρ εηαιπείαρ και καλείζηε να ςλοποιήζεηε ηο έπγο πος πεπιγπάθεηαι από ηον Πίνακα 1. Κωδ.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ηότοι εργαζηηρίοσ ην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ ζα παξνπζηαζηνύλ βαζηθέο ιεηηνπξγίεο ησλ Windows XP πνπ ζρεηίδνληαη

Διαβάστε περισσότερα

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ.

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Μονοψϊνιο Ολιγοψώνιο Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Οπιακή αξία Δπηπξόζζεηα νθέιε από ηελ ρξήζε/θαηαλάισζε κηαο επηπξόζζεηε

Διαβάστε περισσότερα

Αζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14

Αζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14 .1.10 ζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14 Ερωηήζεις Καηανόηζης 1. ύν δηαθνξεηηθέο επζείεο κπνξεί λα έρνπλ θαλέλα θνηλό ζεκείν Έλα θνηλό ζεκείν i ύν θνηλά ζεκεία iλ) Άπεηξα θνηλά ζεκεία ηηηνινγήζηε ηελ απάληεζε

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/2014

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/2014 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 204-205 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/204 A ΟΜΑΓΑ Οδηγία: Να γράυεηε ζηο ηεηράδιο ζας ηον αριθμό κάθε μιας από ηις παρακάηφ ερφηήζεις Α.-Α.8 και

Διαβάστε περισσότερα

Φνξνινγηθέο ειαθξύλζεηο Γηεπθνιύλζεηο θνξνινγηθέο γηα ηελ αγνξά ζνκπώλ pellet) θαη μύινπ

Φνξνινγηθέο ειαθξύλζεηο Γηεπθνιύλζεηο θνξνινγηθέο γηα ηελ αγνξά ζνκπώλ pellet) θαη μύινπ ΚΑΣΑΛΟΓΟ 2011 Η VENETA STHUE βαζηδόκελε ζηε καθξνρξόληα εκπεηξία ζηελ θαηαζθεπή ζνκπώλ ζηελ πεξηνρή Σηξόιν ηεο Ιηαιίαο, δεκηνύξγεζε κεραλήκαηα πνπ είλαη εηο ζέζηλ λα εθκεηαιιεπηνύλ ζην κέγηζην ηε ζεξκόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦ. 2.3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ

ΚΕΦ. 2.3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ ΚΕΦ..3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ Οπιζμόρ απόλςηηρ ηιμήρ: Σηνλ άμνλα ησλ πξαγκαηηθώλ αξηζκώλ ζεσξνύκε έλαλ αξηζκό α πνπ ζπκβνιίδεηαη κε ην ζεκείν Α. Η απόζηαζε ηνπ ζεκείνπ Α από ηελ αξρή Ο, δειαδή

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ. Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ. Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ Πρόβλημα 1: α) Να δείμεηε όηη αλ ζεηηθνί πξαγκαηηθνί αξηζκνί ηζρύεη: β) Αλ είλαη

Διαβάστε περισσότερα

Απαντήσεις θέματος 2. Παξαθάησ αθνινπζεί αλαιπηηθή επίιπζε ησλ εξσηεκάησλ.

Απαντήσεις θέματος 2. Παξαθάησ αθνινπζεί αλαιπηηθή επίιπζε ησλ εξσηεκάησλ. Απαντήσεις θέματος 2 Απηά πνπ έπξεπε λα γξάςεηε (δελ ρξεηαδόηαλ δηθαηνιόγεζε εθηόο από ην Γ) Α return a*b; Β 0:acegf2, 1: acegf23, 2: acegf234, 3:acegf2345, 4:acegf23456, 5:acegf234567, 6:acegf2345678,

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000.

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000. ΔΕΟ 13 Ποσοτικές Μέθοδοι Σσνάρηηζη Κόζηοσς C(), μέζο κόζηος C()/. Παράδειγμα 1 Μηα εηαηξεία δαπαλά γηα θάζε πξντόλ Α πνπ παξάγεη 0.0 λ.κ. Τα πάγηα έμνδα ηεο εηαηξείαο είλαη 800 λ.κ. Ζεηείηαη 1) Να πεξηγξάςεηε

Διαβάστε περισσότερα

πγθιίλνλ-απνθιίλνλ αθξνθύζην έρεη δηαηνκή εηζόδνπ A1

πγθιίλνλ-απνθιίλνλ αθξνθύζην έρεη δηαηνκή εηζόδνπ A1 Πρόβλημα πγθιίλνλ-απνθιίλνλ αθξνθύζην έρεη δηαηνκή εηζόδνπ A1 1cm ιαηκνύ 4.4cm θαη εμόδνπ A 7cm. Αλ ε πίεζε αλαθνπήο ζηελ είζνδν ηνπ αθξνθπζίνπ είλαη 1 bar θαη ε ηαρύηεηα ηνπ ήρνπ 46 m / s ππνινγίζηε ζηηο

Διαβάστε περισσότερα

B-Δέλδξα. Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν.

B-Δέλδξα. Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν. B-Δέλδξα Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν. Δέλδξα AVL n = 2 30 = 10 9 (πεξίπνπ). 30

Διαβάστε περισσότερα

Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση

Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση Πώς πρέπει να τιμολογεί ένα μονοπώλιο; Μέρξη ζηηγκήο ην κνλνπώιην έρεη ζεσξεζεί ζαλ κηα επηρείξεζε ε νπνία πσιεί ην πξντόλ ηεο ζε θάζε πειάηε ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ. Καξθηά 3 θηιά πεξίπνπ κε κήθνο ηξηπιάζην από ην πάρνο ηνπ μύινπ θπξί κεγάιν θαη ππνκνλή

Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ. Καξθηά 3 θηιά πεξίπνπ κε κήθνο ηξηπιάζην από ην πάρνο ηνπ μύινπ θπξί κεγάιν θαη ππνκνλή Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 10 ε : ΜΗΥΑΝΙΚΗ ΜΔΡΟ Β ΠΙΔΗ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Καξέθια θαθίξε Όξγαλα Τιηθά Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ.

Διαβάστε περισσότερα

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ Φξεζηκόηεηα καζεκαηηθώλ Αξρή θαηακέηξεζεο Όζα έδσζαλ νη Έιιελεο... Τξίγσλνη αξηζκνί Τεηξάγσλνη αξηζκνί Δπηκήθεηο αξηζκνί Πξώηνη αξηζκνί Αξηζκνί κε μερσξηζηέο ηδηόηεηεο Γίδπκνη πξώηνη

Διαβάστε περισσότερα

Αιγόξηζκνη Γνκή επηινγήο. Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο. Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ. introcsprinciples.wordpress.

Αιγόξηζκνη Γνκή επηινγήο. Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο. Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ. introcsprinciples.wordpress. Αιγόξηζκνη 2.2.7.3 Γνκή επηινγήο Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ 1 Πνιιαπιή Δληνιή Δπηινγήο Αν ζπλζήθε_1 ηόηε εληνιέο_1 αλλιώς_αν ζπλζήθε_2 ηόηε εληνιέο_2...

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Είμαζηε ηυχεροί που είμαζηε δάζκαλοι Ον/μο:.. A Λσκείοσ Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη 8-11-2015 Θέμα 1 ο : 1. Η εμίζωζε θίλεζεο ελόο θηλεηνύ πνπ θηλείηαη επζύγξακκα είλαη ε x = 5t. Πνηα

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΠΡΟΒΛΗΜΑ Σε έλα ηνπξλνπά βόιετ δήισζαλ ζπκκεηνρή νκάδεο Γπκλαζίσλ ηεο Κύπξνπ.

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ ΣΔΣΑΡΣΖ 25 ΜΑΨΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ - ΔΠΗΛΟΓΖ

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ ΣΔΣΑΡΣΖ 25 ΜΑΨΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ - ΔΠΗΛΟΓΖ ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ ΣΔΣΑΡΣΖ 25 ΜΑΨΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ - ΔΠΗΛΟΓΖ (Δλδεηθηηθέο Απαληήζεηο) ΘΔΜΑ Α Α1. α. Σωζηό β. Λάζνο

Διαβάστε περισσότερα

Παξάδεηγκα εθαξκνγήο ζπζηεκάησλ Α.Π.Ε. ζε μελνδνρεηαθή κνλάδα ζηελ Κξήηε

Παξάδεηγκα εθαξκνγήο ζπζηεκάησλ Α.Π.Ε. ζε μελνδνρεηαθή κνλάδα ζηελ Κξήηε Σσνεργαζίες για ηην προώθηζη ηης περιθερειακής καινοηομίας ζε νηζιωηικές περιοτές Παξάδεηγκα εθαξκνγήο ζπζηεκάησλ Α.Π.Ε. ζε μελνδνρεηαθή κνλάδα ζηελ Κξήηε Δημήηρης Αλ. Καηζαπρακάκης Γιώργος Ζηδιανάκης

Διαβάστε περισσότερα

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη ΔΠΑΝΑΛΗΠΣΙΚΑ ΘΔΜΑΣΑ ΣΟ ΓΙΑΦΟΡΙΚΟ ΛΟΓΙΜΟ Μάρτιος 0 ΘΔΜΑ Να ππνινγίζεηε ηα όξηα: i ii lim 0 0 lim iii iv lim e 0 lim e 0 ΘΔΜΑ Γίλεηαη ε άξηηα ζπλάξηεζε '( ) ( ) γηα θάζε 0 * : R R γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ:

Διαβάστε περισσότερα

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12 Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 11-12 Project 6: Ταμίδη κε ηε Μεραλή ηνπ Φξόλνπ Υπεύζπλνη Καζεγεηέο: Ε. Μπηιαλάθε Φ. Αλησλάηνο Δρώηηζη 3: Πνηα από ηα παξαθάησ ΜΜΕ ηεξαξρείηε από πιεπξάο ζεκαζίαο;

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Δ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ. ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Δ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ. ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν Καηαζθεπάδνπκε έλα νγθνκεηξηθό δνρείν από πιαζηηθό κπνπθάιη λεξνύ

Διαβάστε περισσότερα

x-1 x (x-1) x 5x 2. Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα, έηζη ώζηε λα κελ ππάξρνπλ ξηδηθά ζηνπο 22, 55, 15, 42, 93, 10 5, 12

x-1 x (x-1) x 5x 2. Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα, έηζη ώζηε λα κελ ππάξρνπλ ξηδηθά ζηνπο 22, 55, 15, 42, 93, 10 5, 12 ΑΚΖΔΗ ΤΜΝΑΗΟΤ - ΚΤΚΛΟ ΠΡΩΣΟ - - ηα πνηεο ηηκέο ηνπ ηα παξαθάησ θιάζκαηα δελ νξίδνληαη ; (Τπόδεημε : έλα θιάζκα νξίδεηαη αλ ν παξνλνκαζηήο είλαη δηάθνξνο ηνπ κεδελόο) - (-) - (-) - Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα

Διαβάστε περισσότερα

ΚΔΦ. 2.4 ΡΗΕΔ ΠΡΑΓΜΑΣΗΚΩΝ ΑΡΗΘΜΩΝ

ΚΔΦ. 2.4 ΡΗΕΔ ΠΡΑΓΜΑΣΗΚΩΝ ΑΡΗΘΜΩΝ ΚΔΦ.. ΡΗΕΔ ΠΡΑΓΜΑΣΗΚΩΝ ΑΡΗΘΜΩΝ Οξηζκόο ηεηξαγσληθήο ξίδαο: Αλ 0 ηόηε νλνκάδνπκε ηεηξαγσληθή ξίδα ηνπ ηελ κε αξλεηηθή ιύζε ηεο εμίζσζεο:. Γειαδή ηεηξαγσληθή ξίδα ηνπ 0 ιέγεηαη ν αξηζκόο 0 πνπ όηαλ πςσζεί

Διαβάστε περισσότερα

(Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α. Α1. Βιέπε απόδεημε Σει. 262, ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α2. Βιέπε νξηζκό Σει. 141, ζρνιηθνύ βηβιίνπ

(Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α. Α1. Βιέπε απόδεημε Σει. 262, ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α2. Βιέπε νξηζκό Σει. 141, ζρνιηθνύ βηβιίνπ ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ (ΟΜΑΓΑ Β ) ΣΔΣΑΡΣΖ 18 ΜΑΪΟΤ 16 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ (ΝΔΟ ΤΣΖΜΑ) ΚΑΣΔΤΘΤΝΖ (ΠΑΛΑΗΟ ΤΣΖΜΑ) (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο 1 ε Δξαζηεξηόηεηα Αλνίμηε ην αξρείν «Μεηαηόπηζε παξαβνιήο.ggb». Με ηε καύξε γξακκή παξηζηάλεηαη ε γξαθηθή παξάζηαζε ηεο f(x)=αx 2 πνπ ζα ηελ

Διαβάστε περισσότερα

f '(x)g(x)h(x) g'(x)f (x)h(x) h'(x) f (x)g(x)

f '(x)g(x)h(x) g'(x)f (x)h(x) h'(x) f (x)g(x) ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 54 Υλη: Παράγωγοι Γ Λσκείοσ Ον/μο:.. 6--4 Θεη-Τετν. ΘΔΜΑ Α.. Αλ f, g, h ηξεηο παξαγωγίζηκεο ζπλαξηήζεηο ζην λα απνδείμεηε όηη : f () g() h() ' f '()g()h() g'()f ()h() h'() f ()g()

Διαβάστε περισσότερα

ΚΔΛΤΦΟ ΣΟΤ ΚΣΙΡΙΟΤ ΚΑΙ ΔΝΔΡΓΔΙΑΚΗ ΓΙΑΥΔΙΡΙΗ

ΚΔΛΤΦΟ ΣΟΤ ΚΣΙΡΙΟΤ ΚΑΙ ΔΝΔΡΓΔΙΑΚΗ ΓΙΑΥΔΙΡΙΗ ΚΔΛΤΦΟ ΣΟΤ ΚΣΙΡΙΟΤ ΚΑΙ ΔΝΔΡΓΔΙΑΚΗ ΓΙΑΥΔΙΡΙΗ Θεξκόηεηα Σν άζξνηζκα ηεο θηλεηηθήο ελέξγεηαο ησλ κνξίσλ ελόο παξαηεξνύκελνπ ζώκαηνο ή όγθνπ Η ζεξκόηεηα είλαη ελέξγεηα ζε κεηάβαζε Η ζεξκνθξαζία είλαη έλα κέηξν

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ Εδώ ζα ππνινγίζνπκε ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier κεξηθώλ αθόκα ζεκάησλ, πξνζπαζώληαο λα μεθηλήζνπκε από ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier γλσζηώλ ζεκάησλ

Διαβάστε περισσότερα

Σ Δ Υ Ν Ι Κ Η Δ Κ Θ Δ Η Π Ρ Ο Μ Η Θ Δ Ι Α Ο Ι Κ Ο Γ Ο Μ Ι Κ Ω Ν Τ Λ Ι Κ Ω Ν Γ Η Μ Ο Τ Β Ο Λ Β Η

Σ Δ Υ Ν Ι Κ Η Δ Κ Θ Δ Η Π Ρ Ο Μ Η Θ Δ Ι Α Ο Ι Κ Ο Γ Ο Μ Ι Κ Ω Ν Τ Λ Ι Κ Ω Ν Γ Η Μ Ο Τ Β Ο Λ Β Η Σ Δ Υ Ν Ι Κ Η Δ Κ Θ Δ Η Π Ρ Ο Μ Η Θ Δ Ι Α Ο Ι Κ Ο Γ Ο Μ Ι Κ Ω Ν Τ Λ Ι Κ Ω Ν Γ Η Μ Ο Τ Β Ο Λ Β Η ΠΔΡΙΔΥΟΜΔΝΑ 1. Τερληθή Έθζεζε 2. Δλδεηθηηθφο Πξνυπνινγηζκφο 3. Έληππν νηθνλνκηθήο πξνζθνξάο ΘΔΜΑ : Πξνκήζεηα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΔΡΙΔΥΟΜΔΝΑ ΔΝΝΟΙΔ ΚΑΙ ΟΡΙΜΟΙ ΠΑΡΟΤΙΑΗ ΣΟΤ ΚΑΝΟΝΙΜΟΤ ΔΦΑΡΜΟΓΗ ΣΟΤ ΚΑΝΟΝΙΜΟΤ

ΠΔΡΙΔΥΟΜΔΝΑ ΔΝΝΟΙΔ ΚΑΙ ΟΡΙΜΟΙ ΠΑΡΟΤΙΑΗ ΣΟΤ ΚΑΝΟΝΙΜΟΤ ΔΦΑΡΜΟΓΗ ΣΟΤ ΚΑΝΟΝΙΜΟΤ ΜΑΘΗΜΑ 2T2 41 ΓΟΜΙΚΗ ΦΤΙΚΗ ΗΥΟΜΟΝΩΗ - ΗΥΟΠΡΟΣΑΙΑ ΠΔΡΙΔΥΟΜΔΝΑ ΠΑΡΟΤΙΑΗ ΣΟΤ ΚΑΝΟΝΙΜΟΤ ΔΦΑΡΜΟΓΗ ΣΟΤ ΚΑΝΟΝΙΜΟΤ ΜΟΝΑΓΔ ΑΚΟΤΣΙΚΗ ΚΑΣΗΓΟΡΙΔ ΑΚΟΤΣΙΚΗ ΑΝΔΗ ΠΑΡΑΜΔΣΡΟΙ ΑΚΟΤΣΙΚΗ ΑΝΔΗ ΚΡΙΣΗΡΙΑ ΗΥΟΜΟΝΩΗ - ΗΥΟΠΡΟΣΑΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΔΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΔΦΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΔΙΟΥ ΤΔΣΤ(1) ΣΤΑ ΓΙΑΝΥΣΜΑΤΑ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΔΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΔΦΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΔΙΟΥ ΤΔΣΤ(1) ΣΤΑ ΓΙΑΝΥΣΜΑΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΔΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΔΦΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΔΙΟΥ ΤΔΣΤ() ΣΤΑ ΓΙΑΝΥΣΜΑΤΑ ΘΔΜΑ : Αλ ηζρύεη 3 3, λα δείμεηε όηη ηα ζεκεία Μ, Ν ηαπηίδνληαη. ΘΔΜΑ : Α Β Μ Γ Σην παξαπάλσ ζρήκα είλαη 3. α) Γείμηε όηη

Διαβάστε περισσότερα

Α.2 Η ελεξγόο έληαζε ελαιιαζζόµελνπ ξεύµαηνο πιάηνπο Θν είλαη: I ελ =10 2A Τν πιάηνο Θ ν ηεο έληαζεο ηζνύηαη µε:

Α.2 Η ελεξγόο έληαζε ελαιιαζζόµελνπ ξεύµαηνο πιάηνπο Θν είλαη: I ελ =10 2A Τν πιάηνο Θ ν ηεο έληαζεο ηζνύηαη µε: ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΡΙΝΑ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 02/11/14 A ΟΜΑΓΑ Οδηγία: Να γράυεηε ζηο ηεηράδιο ζας ηον αριθμό κάθε μιας από ηις παρακάηφ ερφηήζεις Α.1-Α.8 και δίπλα ηο γράμμα ποσ ανηιζηοιτεί

Διαβάστε περισσότερα

Ανάπτυξη Ελληνικής τεχνολογίας μηχανών ηλεκτροπαραγωγής ORC

Ανάπτυξη Ελληνικής τεχνολογίας μηχανών ηλεκτροπαραγωγής ORC Εθνικό Συνέδριο «Γεωθερμική Ηλεκτροπαραγωγή» Ξενοδοχείο Divani Caravel Αθήνα 20 Νοεμβρίου 2013 Ανάπτυξη Ελληνικής τεχνολογίας μηχανών ηλεκτροπαραγωγής ORC Α.Μπένου, Ι. Χωροπανίτης Τμήμα Γεωθερμικής Ενέργειας

Διαβάστε περισσότερα

Σήκαηα Β Α Γ Γ Δ Λ Η Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Υ Γ Ι Α Λ Δ Ξ Η - ( 2 ) ΕΙΣΑΓΨΓΗ ΣΤΙΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΨΝΙΕΣ

Σήκαηα Β Α Γ Γ Δ Λ Η Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Υ Γ Ι Α Λ Δ Ξ Η - ( 2 ) ΕΙΣΑΓΨΓΗ ΣΤΙΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΨΝΙΕΣ Σήκαηα 1 Β Α Γ Γ Δ Λ Η Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Υ Γ Ι Α Λ Δ Ξ Η - ( 2 ) Σήκαηα Οξηζκόο ζήκαηνο Ταμηλόκεζε ζεκάησλ Σεηξέο Fourier Μεηαζρεκαηηζκόο Fourier Σπλέιημε Σπζρέηηζε θαη Φαζκαηηθή Ππθλόηεηα 2 Οξηζκόο Σήκαηνο

Διαβάστε περισσότερα

ΥΛΙΚΑ ΠΑΡΟΝ ΚΑΙ ΜΕΛΛΟΝ ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΚΡΗΣΗ ΣΜΗΜΑ ΕΠΙΣΗΜΗ ΚΑΙ ΣΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΤΛΙΚΩΝ

ΥΛΙΚΑ ΠΑΡΟΝ ΚΑΙ ΜΕΛΛΟΝ ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΚΡΗΣΗ ΣΜΗΜΑ ΕΠΙΣΗΜΗ ΚΑΙ ΣΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΤΛΙΚΩΝ ΥΛΙΚΑ ΠΑΡΟΝ ΚΑΙ ΜΕΛΛΟΝ Ι ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΚΡΗΣΗ ΣΜΗΜΑ ΕΠΙΣΗΜΗ ΚΑΙ ΣΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΤΛΙΚΩΝ Άδειεσ Χρήςησ -Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται ςτην άδεια χρήςησ Creative Commons και ειδικότερα Αναφορά - Μη εμπορική

Διαβάστε περισσότερα

ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ

ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ 61 Ον/μο:.. Β Λσκείοσ Ύλη: Ηλεκηρικό ρεύμα Το Φως Γενικής Παιδείας 22-3-2015 Θέμα 1 ο : 1. Μία ειεθηξηθή ζπζθεπή ιεηηνπξγεί γηα ρξνληθή δηάξθεηα 0,5h θαη θαηαλαιώλεη 2kWh ειεθηξηθήο

Διαβάστε περισσότερα

ΔΠΙΣΡΟΠΗ ΓΙΑΓΩΝΙΜΩΝ 74 ος ΠΑΝΔΛΛΗΝΙΟ ΜΑΘΗΣΙΚΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ Ο ΘΑΛΗ 19 Οκηωβρίοσ Δνδεικηικές λύζεις

ΔΠΙΣΡΟΠΗ ΓΙΑΓΩΝΙΜΩΝ 74 ος ΠΑΝΔΛΛΗΝΙΟ ΜΑΘΗΣΙΚΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ Ο ΘΑΛΗ 19 Οκηωβρίοσ Δνδεικηικές λύζεις ΔΛΛΗΝΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ Παλεπηζηεκίνπ (Διεπζεξίνπ Βεληδέινπ) 34 06 79 ΑΘΖΝΑ Τει. 36653-367784 - Fax: 36405 e-mail : info@hms.gr www.hms.gr GREEK MATHEMATICAL SOCIETY 34, Panepistimiou (Δleftheriou

Διαβάστε περισσότερα

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2 ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ Τν Σρήκα 1 δείρλεη ηελ αιιαγή ηεο ζηάζκεο ηεο Λίκλεο Τζαλη, ζηε Σαράξα ηεο Βόξεηαο Αθξηθήο. Η Λίκλε Τζαλη εμαθαλίζηεθε ηειείσο γύξσ ζην 20.000 π.χ., θαηά ηε δηάξθεηα ηεο ηειεπηαίαο επνρήο ησλ

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις Οπτική και Κύματα

Ασκήσεις Οπτική και Κύματα Παλεπηζηήκην Κξήηεο Τκήκα Επηζηήκεο θαη Τερλνινγίαο Υιηθώλ Ασκήσεις Οπτική και Κύματα Δηδάζθσλ: Δεκήηξεο Παπάδνγινπ Email: dpapa@materials.uc.gr Άλυτες Ασκήσεις: 1. Να πξνζδηνξίζεηε αλ νη αθόινπζεο ζπλαξηήζεηο

Διαβάστε περισσότερα

10). ΣΤΠΟΠΟΙΗΜΕΝΕ ΠΑΡΟΥΕ ΜΣ ΚΑΙ ΥΣ

10). ΣΤΠΟΠΟΙΗΜΕΝΕ ΠΑΡΟΥΕ ΜΣ ΚΑΙ ΥΣ 10). ΣΤΠΟΠΟΙΗΜΕΝΕ ΠΑΡΟΥΕ ΜΣ ΚΑΙ ΥΣ Σσποποιημένες παροτές ΥΣ Γηα ηελ ειεθηξνδόηεζε θάζε εζωηεξηθήο εγθαηάζηαζεο θαηαζθεπάδεηαη κία από ηηο «ηππνπνηεκέλεο» παξνρέο πνπ αλαθέξνληαη παξαθάηω. Γηα θάζε ηππνπνηεκέλε

Διαβάστε περισσότερα

ΥΔΣΙΚΟΣΗΣΑ Μεηαζρεκαηηζκνί Γαιηιαίνπ. (Κιαζηθή ζεώξεζε) v t. αθνύ ζύκθσλα κε ηα πεηξάκαηα Mickelson-Morley είλαη c =c.

ΥΔΣΙΚΟΣΗΣΑ Μεηαζρεκαηηζκνί Γαιηιαίνπ. (Κιαζηθή ζεώξεζε) v t. αθνύ ζύκθσλα κε ηα πεηξάκαηα Mickelson-Morley είλαη c =c. ΥΔΣΙΚΟΣΗΣΑ Μεηαζρεκαηηζκνί Γαιηιαίνπ. (Κιαζηθή ζεώξεζε) y y z z t t Σν νπνίν νδεγεί ζην όηη = - π.(άηνπν), αθνύ ζύκθσλα κε ηα πεηξάκαηα Mikelson-Morley είλαη =. Δπίζεο y = y, z = z, t = t Σν νπνίν ( t

Διαβάστε περισσότερα

Τ Μ Η Μ Α ΟΧΗΜΑΤΩΝ. Ιμαντοκίνηςη

Τ Μ Η Μ Α ΟΧΗΜΑΤΩΝ. Ιμαντοκίνηςη Ιμαντοκίνηςη Μεηάδνζε θίλεζεο θαη κεηαθνξά ηζρύνο κεηαμύ αηξάθησλ ζε κεγάιε απόζηαζε Μεηαθνξά ηζρύνο κέζσ ηξηβήο ζην ζύζηεκα ηκάληα ηξνραιία Είδε ηκάλησλ: επίπεδνη (γηα κεγάιεο απνζηάζεηο αηξάθησλ θαη

Διαβάστε περισσότερα

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε.

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε. ΑΝΟΙΓΜΑ ΝΔΑ ΥΡΗΗ 1. Γεκηνπξγείηε ηε λέα ρξήζε από ηελ επηινγή «Παξάκεηξνη/Παξάκεηξνη Δηαηξίαο/Γηαρείξηζε Δηαηξηώλ». Πιεθηξνινγείηε ηνλ θσδηθό ηεο εηαηξίαο ζαο θαη παηάηε Enter. Σηελ έλδεημε «Υξήζεηο» παηάηε

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΓΕΝΙΚΟΤ ΛΤΚΕΙΟΤ & ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β )

ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΓΕΝΙΚΟΤ ΛΤΚΕΙΟΤ & ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΓΕΝΙΚΟΤ ΛΤΚΕΙΟΤ & ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: /0/03 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΔΜΑ Α ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΑΠΑΝΣΗΕΙ ΘΕΜΑΣΩΝ Α.

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία. Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία. Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP 1 ΜΑΘΗΜΑ 6 ο Προγράμμαηα θωηογραθικών μηχανών Επιλογέας προγραμμάηων Μαο δίλεη ηε δπλαηόηεηα λα ειέγμνπκε ην άλνηγκα δηαθξάγκαηνο θαη

Διαβάστε περισσότερα

A. Αιιάδνληαο ηε θνξά ηνπ ξεύκαηνο πνπ δηαξξέεη ηνλ αγωγό.

A. Αιιάδνληαο ηε θνξά ηνπ ξεύκαηνο πνπ δηαξξέεη ηνλ αγωγό. ΤΠΟΤΡΓΔΙΟ ΠΑΙΓΔΙΑ ΚΑΙ ΠΟΛΙΣΙΜΟΤ ΛΔΤΚΩΙΑ ΦΤΛΛΟ ΔΡΓΑΙΑ Μειέηε ηωλ παξαγόληωλ από ηνπο νπνίνπο εμαξηάηαη ε ειεθηξνκαγλεηηθή δύλακε. Τιηθά - πζθεπέο: Ηιεθηξνληθή δπγαξηά, ηξνθνδνηηθό ηάζεο, ξννζηάηεο, ακπεξόκεηξν,

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΟ ΣΧΔΓΙΟ ΙΙ

ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΟ ΣΧΔΓΙΟ ΙΙ 1 Σ. Δ. Ι. ΓΤ Σ Ι Κ Η Μ Α Κ Δ Γ Ο Ν Ι Α ΥΟΛΗ ΣΔΥΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΔΦΑΡΜΟΓΩΝ Σ Μ Η Μ Α Μ Η Υ Α Ν ΟΛΟ Γ Ι Α Δξγαζηήξην Μεραλνπξγηθώλ Καηεξγαζηώλ & CAD ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΟ ΣΧΔΓΙΟ ΙΙ ΜΑΘΗΜΑ 2: Πνηόηεηα Δπηθάλεηαο Γξ. Βαξύηεο

Διαβάστε περισσότερα

ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΤΩΝ ΤΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ ΚΑΤΑ ΤΑ ICDAS II ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΜΔ ΒΑΣΗ ΤΗ ΚΛΙΝΙΚΗ ΔΞΔΤΑΣΗ

ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΤΩΝ ΤΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ ΚΑΤΑ ΤΑ ICDAS II ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΜΔ ΒΑΣΗ ΤΗ ΚΛΙΝΙΚΗ ΔΞΔΤΑΣΗ ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΤΩΝ ΤΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ ΚΑΤΑ ΤΑ ICDAS II ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΜΔ ΒΑΣΗ ΤΗ ΚΛΙΝΙΚΗ ΔΞΔΤΑΣΗ Κιηληθή ηαμηλόκεζε ηνπ βαζκνύ ηεξεδνληθήο βιάβεο ηωλ νπώλ θαη ζρηζκώλ καζεηηθώλ επηθαλεηώλ θαηά ICDAS 1 νο Βαζκόο

Διαβάστε περισσότερα

Η απνξξόθεζε ηνπ νξαηνύ θσηόο γίλεηαη κέζσ ρξσζηηθώλ νπζηώλ πνπ νλνκάδνληαη τλωροθύλλες.

Η απνξξόθεζε ηνπ νξαηνύ θσηόο γίλεηαη κέζσ ρξσζηηθώλ νπζηώλ πνπ νλνκάδνληαη τλωροθύλλες. ΦΩΣΟΤΝΘΔΗ Δλαιιαθηηθή δηεξγαζία παξαγσγήο ελέξγεηαο Υξεζηκνπνηείηαη από ηνπο νλνκαδόκελνπο θσηνζπλζεηηθνύο νξγαληζκνύο Οπζηαζηηθά ε αληίζηξνθε δηεξγαζία ηεο αλαπλνήο πλίζηαηαη ζηελ δέζκεπζε ειηαθήο ελέξγεηαο

Διαβάστε περισσότερα

Γοκή επαλάιευες Δληοιές Όζο & Μέτρης_όηοσ

Γοκή επαλάιευες Δληοιές Όζο & Μέτρης_όηοσ Αιγόξηζκνη 2.2.7.4 Γοκή επαλάιευες Δληοιές Όζο & Μέτρης_όηοσ Εηζαγσγή ζηηο Αξρέο ηεο Επηζηήκεο ησλ Η/Υ 1 Άζθεζε 34 ζει 53 Έλα ςεθηαθό θσηνγξαθηθό άικπνπκ έρεη απνζεθεπηηθό ρώξν N Mbytes. Να αλαπηύμεηε

Διαβάστε περισσότερα

Επωηήζειρ Σωζηού Λάθοςρ ηων πανελλαδικών εξεηάζεων Σςναπηήζειρ

Επωηήζειρ Σωζηού Λάθοςρ ηων πανελλαδικών εξεηάζεων Σςναπηήζειρ Επωηήζειρ Σωζηού Λάθοςρ ηων πνελλδικών εξεηάζεων 2-27 Σςνπηήζειρ Η γξθηθή πξάζηζε ηεο ζπλάξηεζεο f είλη ζπκκεηξηθή, σο πξνο ηνλ άμνλ, ηεο γξθηθήο πξάζηζεο ηεο f 2 Αλ f, g είλη δύν ζπλξηήζεηο κε πεδί νξηζκνύ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΕΝ / ΑΣΠΡΟΠΥΡΓΟΥ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΗΣ. Εναλλάκτης Θερμότητας Νερού - Νερού. Περίπτωση Αντιρροής

ΑΕΝ / ΑΣΠΡΟΠΥΡΓΟΥ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΗΣ. Εναλλάκτης Θερμότητας Νερού - Νερού. Περίπτωση Αντιρροής ΑΕΝ / ΑΣΠΡΟΠΥΡΓΟΥ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΗΣ Ενλλάκτης ερμότητς Νερού - Νερού Περίπτωση Αντιρροής ΚΥΡΙΑΚΟΣ ΝΑΣΟΠΟΥΛΟΣ ΚΥΡΙΑΚΟΣ ΝΑΣΟΠΟΥΛΟΣ Οκτώβριος 2011 ΕΡΓΑΣΗΡΙΟ ΕΡΜΟΔΤΝΑΜΙΚΗ Περίπηωζη

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΣΠΟΥΔΕΣ ΣΤΙΣ ΦΥΣΙΚΕΣ ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ ΓΕΝΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΙΙ - ΦΥΕ 0 7 Ινπλίνπ 009 Απαντήσειρ στιρ ασκήσειρ τηρ τελικήρ εξέτασηρ στιρ Σςνήθειρ Διαυοπικέρ Εξισώσειρ Αγαπηηέ θοιηηηή/ηπια,

Διαβάστε περισσότερα

ΡΤΘΜΙΕΙ ΔΙΚΣΤΟΤ ΣΑ WINDOWS

ΡΤΘΜΙΕΙ ΔΙΚΣΤΟΤ ΣΑ WINDOWS ηότοι εργαζηηρίοσ ΡΤΘΜΙΕΙ ΔΙΚΣΤΟΤ ΣΑ WINDOWS ην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ ζα παξνπζηαζηεί ε δηαδηθαζία ηωλ ξπζκίζεωλ δηθηύνπ ζε ιεηηνπξγηθό ζύζηεκα Windows XP. Η δηαδηθαζία ζε γεληθέο γξακκέο

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Σ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ. ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα.

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Σ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ. ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα. Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα Γηαθξάγκαηα Δξγαιεία Καηαζθεπέο 2 Η θαηαζθεπή πεξηγξάθεηαη ζηελ αληίζηνηρε ελόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

1. Να ζεκεηώζεηε πνηα από ηηο επόκελεο ηαρύηεηεο είλαη κεγαιύηεξε. Α. π 1 = 30m/s Β. π 2 = 0.02km/s Γ. π 3 = 36000m/h Γ. π 4 = 144km/h.

1. Να ζεκεηώζεηε πνηα από ηηο επόκελεο ηαρύηεηεο είλαη κεγαιύηεξε. Α. π 1 = 30m/s Β. π 2 = 0.02km/s Γ. π 3 = 36000m/h Γ. π 4 = 144km/h. ΦΤΙΚΗ A ΛΤΚΔΙΟΤ ΓΙΑΡΚΔΙΑ: 10min ΣΜΗΜΑ:. ONOMA:. ΔΠΩΝΤΜΟ: ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ: ΜΟΝΑΓΔ ΘΔΜΑ 1 ο ΘΔΜΑ ο ΘΔΜΑ 3 ο ΘΔΜΑ 4 ο ΤΝΟΛΟ ΘΔΜΑ A: 1. Να ζεκεηώζεηε πνηα από ηηο επόκελεο ηαρύηεηεο είλαη κεγαιύηεξε. Α. π 1 = 30m/s

Διαβάστε περισσότερα

Κβαντικοί Υπολογισμοί. Πέκπηε Γηάιεμε

Κβαντικοί Υπολογισμοί. Πέκπηε Γηάιεμε Κβαντικοί Υπολογισμοί Πέκπηε Γηάιεμε Kπθισκαηηθό Mνληέιν Έλαο θιαζηθόο ππνινγηζηήο απνηειείηαη από αγσγνύο θαη ινγηθέο πύιεο πνπ απνηεινύλ ηνπο επεμεξγαζηέο. Σηνπο θβαληηθνύο ε πιεξνθνξία βξίζθεηαη κέζα

Διαβάστε περισσότερα

3 ΑΠΙΔ ΑΘΖΔΗ ΘΟΚΟΙΟΓΗΑ ΠΟΤ ΑΛΣΗΚΔΣΩΠΗΕΟΛΣΑΗ ΚΔ ΦΤΗΘΖ ΘΑΗ ΚΑΘΖΚΑΣΗΘΑ ΙΤΘΔΗΟΤ

3 ΑΠΙΔ ΑΘΖΔΗ ΘΟΚΟΙΟΓΗΑ ΠΟΤ ΑΛΣΗΚΔΣΩΠΗΕΟΛΣΑΗ ΚΔ ΦΤΗΘΖ ΘΑΗ ΚΑΘΖΚΑΣΗΘΑ ΙΤΘΔΗΟΤ 3 ΑΠΙΔ ΑΘΖΔΗ ΘΟΚΟΙΟΓΗΑ ΠΟΤ ΑΛΣΗΚΔΣΩΠΗΕΟΛΣΑΗ ΚΔ ΦΤΗΘΖ ΘΑΗ ΚΑΘΖΚΑΣΗΘΑ ΙΤΘΔΗΟΤ ΘΔΩΡΖΣΗΘΟ ΤΠΟΒΑΘΡΟ: Γηα ηελ ιύζε ηωλ αζθζεωλ πνπ αθνινπζνύλ ζα ρξεηαζζνύκε: 1. Σελ (δηάζεκε) εμίζωζε ηνπ ΔΗΛΣΔΗΛ: E c. Σνλ λόκν

Διαβάστε περισσότερα

Γιπθόδε + Ομπγόλν Δηνμείδην ηνπ άλζξαθα + Νεξό + Ελέξγεηα

Γιπθόδε + Ομπγόλν Δηνμείδην ηνπ άλζξαθα + Νεξό + Ελέξγεηα 4. ΑΝΑΠΝΟΗ Η δηάζπαζε ηεο γιπθόδεο γίλεηαη κέζα ζηα θύηηαξα, νλνκάδεηαη θπηηαξηθή αλαπλνή θαη εμαζθαιίδεη ηελ ελέξγεηα πνπ είλαη απαξαίηεηε ζην θύηηαξν. Η δηάζπαζε γίλεηαη κε ηελ παξνπζία νμπγόλνπ θαη

Διαβάστε περισσότερα

ΚΔΦΑΛΑΗΟ 3: Ζ ΘΔΡΜΟΣΖΣΑ ΓΗΑΓΗΓΔΣΑΗ ΜΔ ΑΚΣΗΝΟΒΟΛΗΑ

ΚΔΦΑΛΑΗΟ 3: Ζ ΘΔΡΜΟΣΖΣΑ ΓΗΑΓΗΓΔΣΑΗ ΜΔ ΑΚΣΗΝΟΒΟΛΗΑ 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ ΔΝΟΣΖΣΑ 3: ΘΔΡΜΟΚΡΑΗΑ - ΘΔΡΜΟΣΖΣΑ ΚΔΦΑΛΑΗΟ 3: Ζ ΘΔΡΜΟΣΖΣΑ ΓΗΑΓΗΓΔΣΑΗ ΜΔ ΑΚΣΗΝΟΒΟΛΗΑ ΓΗΑΡΚΔΗΑ: 1 δηδαθηηθή ώξα ΓΗΓΑΚΣΗΚΟΗ ΣΟΥΟΗ: Να δηαπηζηώζνπλ νη καζεηέο πεηξακαηηθά

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΣΑΞΖ ΔΝΗΑΗΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΘΔΣΗΚΩΝ ΚΑΗ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΩΝ ΠΟΤΓΩΝ ΤΝΑΡΣΖΔΗ ΟΡΗΑ ΤΝΔΥΔΗΑ (έως Θ.Bolzano) ΘΔΜΑ Α

Γ ΣΑΞΖ ΔΝΗΑΗΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΘΔΣΗΚΩΝ ΚΑΗ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΩΝ ΠΟΤΓΩΝ ΤΝΑΡΣΖΔΗ ΟΡΗΑ ΤΝΔΥΔΗΑ (έως Θ.Bolzano) ΘΔΜΑ Α Γ ΣΑΞΖ ΔΝΗΑΗΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΘΔΣΗΚΩΝ ΚΑΗ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΩΝ ΠΟΤΓΩΝ ΤΝΑΡΣΖΔΗ ΟΡΗΑ ΤΝΔΥΔΗΑ (έως Θ.Bolzano). Να δηαηππώζεηε ην Θ.Bolzano. 5 ΘΔΜΑ Α μονάδες A. Να απνδείμεηε όηη γηα θάζε πνιπωλπκηθή

Διαβάστε περισσότερα

ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ. ΟΝΟΜΑΣΔΠΩΝΤΜΟ.. ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΑ..

ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ. ΟΝΟΜΑΣΔΠΩΝΤΜΟ.. ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΑ.. ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ. ΟΝΟΜΑΣΔΠΩΝΤΜΟ.. ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΑ.. ΘΔΜΑ Α Σηηο εκηηειείο πξνηάζεηο Α.1 Α.4 λα γξάςεηε ζην ηεηξάδην ζαο ηνλ αξηζκό ηεο πξόηαζεο θαη, δίπια, ην γξάκκα πνπ αληηζηνηρεί ζηε θξάζε ε νπνία ηε ζπκπιεξώλεη

Διαβάστε περισσότερα

Κεθάιαην 20. Ελαχιστοποίηση του κόστους

Κεθάιαην 20. Ελαχιστοποίηση του κόστους Κεθάιαην 0 Ελαχιστοποίηση του κόστους Ειαρηζηνπνίεζε ηνπ θόζηνπο Μηα επηρείξεζε ειαρηζηνπνηεί ην θόζηνο ηεο αλ παξάγεη νπνηνδήπνηε δεδνκέλν επίπεδν πξντόληνο y 0 ζην κηθξόηεξν δπλαηό ζπλνιηθό θόζηνο. Τν

Διαβάστε περισσότερα

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Οη Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα εθαξκόδνληαη γηα ηελ απνξξνθνύκελε ελέξγεηα από Αηνιηθά Πάξθα πνπ είλαη ζπλδεδεκέλα ζην

Διαβάστε περισσότερα

Τηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com Ώρες διδασκαλίας: 16:00 19:15 μμ

Τηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com Ώρες διδασκαλίας: 16:00 19:15 μμ ΠΑΙΓΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΙΣΟΤΣΟ ΚΤΠΡΟΤ Πξόγξακκα Δπηκόξθσζεο Τπνςεθίσλ Καζεγεηώλ Σερλνινγίαο Γελάξεο 2011 ΗΛΔΚΣΡΟΝΙΚΑ Ι (Ύιε Γπκλαζίνπ) Διδάσκων: Σαββίδης Σάββας Τηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com

Διαβάστε περισσότερα

Κατοίκον Εργασία Σε ειεύζεξν ρώξν, ην Ε= 20 cos (σt 50x)a y V/m. Να ππνινγίζεηε (α) ην J d (β) ην Η (γ) ην σ. (sd p.e 9.4 p425) e jx.

Κατοίκον Εργασία Σε ειεύζεξν ρώξν, ην Ε= 20 cos (σt 50x)a y V/m. Να ππνινγίζεηε (α) ην J d (β) ην Η (γ) ην σ. (sd p.e 9.4 p425) e jx. Κατοίκον Εργασία 4 1. Έλαο καγλεηηθόο ππξήλαο (magnetic core) πνπ έρεη δηαηνκή 4 cm 2 είλαη ελσκέλνο ζε γελλήηξηα ησλ 120 V θαη 60 Hz όπσο θαίλεηαη ζην πην θάησ ζρήκα. Να ππνινγίζεηε ην emf V 2, πνπ δεκηνπξγήζεθε

Διαβάστε περισσότερα

ΓΔΧΜΔΣΡΙΑ ΓΙΑ ΟΛΤΜΠΙΑΓΔ

ΓΔΧΜΔΣΡΙΑ ΓΙΑ ΟΛΤΜΠΙΑΓΔ ΒΑΓΓΔΛΗ ΦΤΥΑ 2009 ελίδα 2 από 9 ΔΤΘΔΙΔ SIMSON 1 ΒΑΙΚΔ ΠΡΟΣΑΔΙ 1.1 ΔΤΘΔΙΑ SIMSON Γίλεηαη ηξίγσλν AB θαη ηπρόλ ζεκείν ηνπ πεξηγεγξακκέλνπ θύθινπ ηνπ. Αλ 1, 1 θαη 1 είλαη νη πξνβνιέο ηνπ ζηηο επζείεο πνπ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα 11 Ηουνίου 2018 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ. (Ενδεικηικές Απανηήζεις)

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα 11 Ηουνίου 2018 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ. (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα Ηουνίου 08 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α Α. Απόδεημε ζεωξήκαηνο ζει. 99 ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α. α.

Διαβάστε περισσότερα

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ 1.Απηόο πνπ ζα αλαγλσξηζηεί απνπζηάδεη γηα πνιύ θαηξό. 2.Δπηζηξέθεη κε πιαζηή ηαπηόηεηα ή κεηακνξθσκέλνο. 3.Απνκνλώλνληαη ηα δύν πξόζσπα 4.Άξζε κεηακόξθσζεο 5.Απνθάιπςε 6.Ακθηβνιίεο-απνδεηθηηθά

Διαβάστε περισσότερα

ΧΩΡΙΚΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ ΚΑΙ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ

ΧΩΡΙΚΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ ΚΑΙ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ Δημήτρης Χασάπης ΧΩΡΙΚΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ ΚΑΙ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΣΗΝ ΠΡΟΥΟΛΙΚΗΕΚΠΑΙΔΕΤΗ Οη γεσκεηξηθέο ζρέζεηο κεηξηθή ζεώξεζε ηνπ ρώξνπ - Απόζηαζε αλάκεζα ζε δύν ζεκεία / κήθνο - Επηθάλεηα / επίπεδα ζρήκαηα /

Διαβάστε περισσότερα

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ ΜΑΘΗΜΑ : ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Α/Α : 0_1382/153 1. Καη όηαλ έγηλε ε ππνρώξεζε αξγά ην απόγεπκα, επεηδή θνβήζεθαλ νη νιηγαξρηθνί κήπσο νη δεκνθξαηηθνί, αθνύ θάλνπλ επίζεζε, θαηαιάβνπλ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ στα ΚΕΦΑΛΑΙΑ 1.2 και 1.3 ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ : ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ : ΘΕΜΑ 1 A. Να δηαηππώζεηε ην δεύηεξν λόκν ηνπ Νεύησλα κε ιόγηα θαη λα γξάςεηε ηελ αληίζηνηρε καζεκαηηθή ζρέζε (ηύπν) πνπ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΥΔ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΔΩΡΙΑ ΛΤΔΙ ΓΙΑΓΩΝΙΜΑΣΟ ΚΔΦΑΛΑΙΟΤ 2

ΑΡΥΔ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΔΩΡΙΑ ΛΤΔΙ ΓΙΑΓΩΝΙΜΑΣΟ ΚΔΦΑΛΑΙΟΤ 2 ΑΥΔ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΔΩΙΑ ΛΤΔΙ ΙΑΩΝΙΜΑΣΟ ΚΔΦΑΛΑΙΟΤ 2 1: Λάζος (είλαη ηζνζθειήο ππεξβνιή) Α2: Λάζος (ην ζεηηθό πξόζεκν ζεκαίλεη όηη ε Πνζνζηηαία Μεηαβνιή Δηζνδήκαηνο θαη ε Πνζνζηηαία Μεηαβνιή Πνζόηεηαο ήηαλ

Διαβάστε περισσότερα

Η/Υ A ΤΑΞΕΩΣ ΑΕ 2010-2011. Συστήματα Αρίθμησης. Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ

Η/Υ A ΤΑΞΕΩΣ ΑΕ 2010-2011. Συστήματα Αρίθμησης. Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ Συστήματα Αρίθμησης Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ 1 Ειζαγωγή Τν bit είλαη ε πην βαζηθή κνλάδα κέηξεζεο. Είλαη κία θαηάζηαζε on ή off ζε έλα ςεθηαθό θύθισκα. Άιιεο θνξέο είλαη κία θαηάζηαζε high ή low voltage

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03. Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf

Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03. Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03 Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf Ζιίαο Χαηδεζενδσξίδεο Οθηώβξηνο / Ννέκβξηνο 2004 Τη είλαη ην δίθηπν Wulf Δπίπεδν ζην νπνίν κπνξνύκε λα αλαπαξαζηήζνπκε ηξηζδηάζηαηα ζρήκαηα,

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

Εξγαζηεξηαθή άζθεζε 30: Μέηξεζε ηνπ ζπληειεζηή ζεξκηθήο αγσγηκόηεηαο πιηθώλ Ηκεξνκελία δηεμαγσγήο: 25/11/2005

Εξγαζηεξηαθή άζθεζε 30: Μέηξεζε ηνπ ζπληειεζηή ζεξκηθήο αγσγηκόηεηαο πιηθώλ Ηκεξνκελία δηεμαγσγήο: 25/11/2005 Εξγαζηεξηαθή άζθεζε 30: Μέηξεζε ηνπ ζπληειεζηή ζεξκηθήο αγσγηκόηεηαο πιηθώλ Ηκεξνκελία δηεμαγσγήο: 5/11/005 ΕΙΑΓΩΓΗ Η ζεξκηθή αγσγηκόηεηα είλαη έλα θαηλόκελν κεηαθνξάο πνπ εθδειώλεηαη όηαλ ε ζεξκνθξαζία

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά:

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά: ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ Η Μηκή θαη ν Νηίλνο αλαξσηήζεθαλ πνην αληειηαθό πξντόλ παξέρεη ηελ θαιύηεξε πξνζηαζία ζην δέξκα ηνπο. Τα αληειηαθά πξντόληα έρνπλ έλα δείθηε αληειηαθήο πξνζηαζίαο (SPF), ν νπνίνο δείρλεη πόζν

Διαβάστε περισσότερα

Εςθςή ζςζηήμαηα επισειπήζεων και αξιολόγηζη

Εςθςή ζςζηήμαηα επισειπήζεων και αξιολόγηζη Εςθςή ζςζηήμαηα επισειπήζεων και αξιολόγηζη Μάθημα 11 Τμήμα Μάπκεηινγκ και Διοίκηζηρ Λειηοςπγιών Τα δηαγξάκκαηα θαηάζηαζεο (state diagrams) ρξεζηκνπνηνύληαη γηα λα βνεζήζνπλ ηνλ πξνγξακκαηηζηή λα θαηαιάβεη

Διαβάστε περισσότερα

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Α/Α : 0_1379/50 1. Όηαλ ινηπόλ ήξζαλ [νη πξέζβεηο ζηελ Αζήλα], αθνύ ζπλέιαβαλ νη Αζελαίνη θαη ηνπο πξέζβεηο σο ππνθηλεηέο ζηάζεο θαη όζνπο έπεηζαλ [νη πξέζβεηο], ηνπο ζπγθέληξσζαλ γηα αζθάιεηα ζηελ Αίγηλα.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΛΘΤΑΗΚΘΔΗΡ Τ.

ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΛΘΤΑΗΚΘΔΗΡ Τ. ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΟΑIΤΜΘΔΘ ΡΕ ΛΕΓΑΚΞ ΓΗΟΕΔΞ 11V11 ΗΚΘΙΘΑ 6-10 ΤΠΞΜΩΜ ΛΕΘΞΜΕΙΗΛΑΑ ΞΣ ΟΑΘΤΜΘΔΘΞΣ ΡΕ ΛΕΓΑΚΞ ΓΗΟΕΔΞ ΓΘΑ ΟΑΘΙΕΡ ΗΚΘΙΘΑΡ 6-10 ΕΩΜ Η ΔΘΑΔΠΞΛΗ ΑΟΞ Η ΛΘΑ ΕΡΘΑ ΡΗΜ ΑΚΚΗ ΕΘΜΑΘ ΛΕΓΑΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ύζηεκα Ωξνκέηξεζεο Πξνζσπηθνύ (Έθδνζε 2) ΤΠΗΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΩΝ ΤΣΗΜΑΣΩΝ

ύζηεκα Ωξνκέηξεζεο Πξνζσπηθνύ (Έθδνζε 2) ΤΠΗΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΩΝ ΤΣΗΜΑΣΩΝ ύζηεκα Ωξνκέηξεζεο Πξνζσπηθνύ (Έθδνζε 2) ΤΠΗΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΩΝ ΤΣΗΜΑΣΩΝ Πεξηερόκελα Σερληθά Υαξαθηεξηζηηθά Καηαγξαθή Ώξαο πγρξνληζκόο πζηήκαηνο Παξνπζίαζε πζηήκαηνο Πηζαλά ελάξηα Υξήζεο 2 Σερληθά Υαξαθηεξηζηηθά

Διαβάστε περισσότερα

Ζ ύιε εκθαλίδεηαη ζε ηξεηο θαηαζηάζεηο: ζηελ ζηεξεή, ζηελ πγξή θαη ζηελ αέξηα.

Ζ ύιε εκθαλίδεηαη ζε ηξεηο θαηαζηάζεηο: ζηελ ζηεξεή, ζηελ πγξή θαη ζηελ αέξηα. Καηαζηάζεηο ηεο ύιεο 1 ΔΚΦΔ ΥΑΝΗΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ ΟΗ ΦΤΗΚΔ ΔΠΗΣΖΜΔ ΣΖΝ ΠΡΟΥΟΛΗΚΖ ΑΓΧΓΖ ΔΝΟΣΖΣΑ 1: ΔΗΑΓΧΓΖ ΚΔΦΑΛΑΗΟ 4: ΚΑΣΑΣΑΔΗ ΣΖ ΤΛΖ ΚΑΣΑΣΑΔΗ ΣΖ ΤΛΖ Ζ ύιε εκθαλίδεηαη ζε ηξεηο θαηαζηάζεηο: ζηελ

Διαβάστε περισσότερα