Τυπογραφικόσ Σχεδιαςμόσ Εντφπων & Εφαρμογών πολυμζςων

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Τυπογραφικόσ Σχεδιαςμόσ Εντφπων & Εφαρμογών πολυμζςων"

Transcript

1 ΔΛΛΗΝΙΚΗ ΓΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΟΡΓΑΝΙΜΟ ΔΠΑΓΓΔΛΜΑΣΙΚΗ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΚΑΙ ΚΑΣΑΡΣΙΗ Ι.Δ.Κ. ΧΑΛΚΙΓΑΣ Τυπογραφικόσ Σχεδιαςμόσ Εντφπων & Εφαρμογών πολυμζςων Εκπαιδευτήσ Ανδρζασ Κόλλιασ

2 Σππνγξαθηθόο ρεδηαζκόο Κωδηθνπνίεζε ραξαθηήξωλ Βαζηθά ζηνηρεία Unicode typeface ASCII (American Standard Code for Information Interchange) International Standard Organization (ISO) character sets Image File Formats Vector Raster

3 ASCII (American Standard Code for Information Interchange) (1) Ο ASCII είλαη ν πην δηαδεδνκέλνο θώδηθαο αλαπαξάζηαζεο Η αξρηθή έθδνζε ηνπ ASCII νλνκάζηεθε ANSI X πξόηππν. Αλαπηύρζεθε από ηνλ Ακεξηθάληθν Οξγαληζκό Πξνηππνπνίεζεο θαη είλαη κία απιή θσδηθνπνίεζε ραξαθηήξσλ ησλ 7-bits Ο θσδηθόο ASCII πεξηιακβάλεη 7bit = 2 7 = 128 ραξαθηήξεο Από απηνύο νη 95 είλαη ζύκβνια γξαθήο θαη νη 33 ραξαθηήξεο ειέγρνπ (νη νπνίνη ρξεζηκνπνηνύληαη γηα λα ελεξγνπνηήζνπλ ή λα ζηακαηήζνπλ κία ελέξγεηα πνπ έρεη λα θάλεη κε ηελ εγγξαθή, ηελ επεμεξγαζία ή ηελ κεηάδνζε δεδνκέλσλ

4 ASCII (American Standard Code for Information Interchange) (2) εκαληηθό κεηνλέθηεκα ηεο ASCII είλαη όηη πεξηιακβάλεη κόλν ιαηηληθνύο ραξαθηήξεο θαη δελ ππάξρεη πξόλνηα γηα άιιεο γιώζζεο Γη απηό ην ιόγν δεκηνπξγήζεθαλ επεθηάζεηο ηνπ θώδηθα ASCII κε 8-bit γηα ηνπο νπνίνπο κπνξνύζαλ λα πξνζηεζνύλ 2 8 =256 ραξαθηήξεο Οη πξώηεο 128 ζέζεηο είλαη ίδηεο κε ηελ ASCII θαη νη πιενλάδνληεο 128 ραξαθηήξεο γηα ηδηθά ζύκβνια άιισλ αιθάβεησλ Γλσζηνί θώδηθεο πνπ ρξεζηκνπνηνύληαη ζηελ Διιάδα είλαη νη: IBM 851, IBM 869, 737 ή αιιηώο ειιεληθόο 437 (γηαηί πξνέθπςε από ηελ ακεξηθάληθε θσδηθνζειίδα 437), ΔΛΟΣ 928 Η ΔΛΟΣ 928 είλαη ε πην ζύγρξνλε ηππνπνίεζε θαη θαζηεξώζεθε αξρηθά από ηνλ ΔΛΟΣ θαη αξγόηεξα έγηλε απνδεθηή από ηνλ ISO- Latin ή απιά Latin 7

5 International Standard Organization (ISO) character sets Κσδηθνπνηήζεηο πνπ έρνπλ ζα ζηόρν ηελ ππνζηήξημε άιισλ γισζζώλ (πιελ ηεο αγγιηθήο) Αξρηθή θσδηθνπνίεζε ISO 646 (7bits/char) Με εζληθέο παξαιιαγέο γηα ηηο δηάθνξεο γιώζζεο Γεκηνύξγεζε πξνβιήκαηα αζπκβαηόηεηαο Με ηελ θσδηθνπνίεζε θεηκέλνπ ζε 8bits/char, πξνέθπςαλ ηα πξόηππα πνπ ρξεζηκνπνηνύληαη ζήκεξα ISO , ISO Διιεληθά ISO

6 Κσδηθνπνηήζε ραξαθηήξσλ Unicode Ολνκάζηεθε έηζη από ηα ραξαθηεξηζηηθά ηνπ: Universality (νηθνπκεληθόηεηα) Uniqueness (κνλαδηθόηεηα) Uniformity (νκνηνκνξθία) Γεκηνπξγήζεθε ζηα κέζα ηεο δεθαεηίαο ηνπ 1980 από ηνπο Joseph Becker, Lee Collins θαη Mark Davis Πεξηέρεη ραξαθηήξεο από ηηο θπξηόηεξεο γξαπηέο γιώζζεο ηνπ θόζκνπ θαη βξίζθεηαη ζε ζπλερή αλαλέσζε Πεξηιακβάλεη ηερληθά ζύκβνια, ηδηαίηεξα γισζζηθά ραξαθηεξηζηηθά κηαο γξαθήο όπσο δηαιπηηθά, αξηζκεηηθά ζύκβνια, ζεκεία ζηίμεο θαη γεληθά νηηδήπνηε κπνξεί λα πεξηέρεηαη ζε κηα γιώζζα Πξνηείλεη έλαλ κνλαδηθό αξηζκό γηα θάζε ραξαθηήξα, αλεμάξηεηα από ην ινγηζκηθό, ην ιεηηνπξγηθό ζύζηεκα θαη ηε γιώζζα

7 Κσδηθνπνηήζε ραξαθηήξσλ Unicode Γηεζλέο πξόηππν κε ζθνπό λα αληηζηνηρίζεη έλα αθέξαην αξηζκό (θσδηθό ζεκείν) ζε θάζε ραξαθηήξα νπνηαζδήπνηε αλζξώπηλεο γιώζζαο Η ζρεδίαζε ηνπ αθνξά ηελ θσδηθνπνίεζε ραξαθηήξσλ όισλ ησλ γξαπηώλ γισζζώλ ηνπ θόζκνπ Απαηηήζεηο ηνπ ζπζηήκαηνο UNICODE: Η ππνζηήξημε πνιπγισζζηθνύ πεξηερνκέλνπ (νη πεξηζζόηεξνη ππνινγηζηέο ππνζηεξίδνπλ δύν γιώζζεο: δηεζλήο θαη ηνπηθή) Αληηζηνηρεί έλα θσδηθό ζεκείν γηα θάζε γξάκκα (όρη ηππνγξαθηθά) Τθίζηαηαη σο: UTF-32, UTF-16 (16bits/char), UTF-8 (8bits/char) θαη UTF-7 O UTF-16 ρξεζηκνπνηείηαη θπξίσο γηα γιώζζεο ηεο αλαηνιήο Γηαπσλέδηθα, Κηλέδηθα, Κνξεάηηθα Δίλαη ζήκεξα ην θπξίαξρν ζρήκα θσδηθνπνίεζεο θεηκέλνπ Π.ρ. ζε ιεηηνπξγηθά Microsoft Windows, UNIX, Mac

8 Κσδηθνπνηήζε ραξαθηήξσλ Unicode Η αλάπηπμε θσδηθνζειίδσλ ISO έιπζε ην πξόβιεκα κε ηα δηάθνξα αιθάβεηα, αιιά ιόγσ πεξηνξηζκνύ ηνπ κεγέζνπο θαη πάιη ζε θακία θσδηθνζειίδα ISO δελ ρσξνύζαλ αξθεηνί ραξαθηήξεο. Η Δπξσπατθή Έλσζε ρξεηαδόηαλ πιήζνπο θσδηθνζειίδσλ γηα λα θαιύςεη όιεο ηηο ρώξεο κειώλ ηεο έηζη δεκηνπξγήζεθε ε θσδηθνζειίδα Unicode πνπ πξνηείλεη έλα κνλαδηθό αξηζκό γηα θάζε ραξαθηήξα, αλεμάξηεηα από ην ιεηηνπξγηθό ζύζηεκα, ην ινγηζκηθό θαη ηε γιώζζα. Κάζε θσδηθνπνηεκέλε ιέμε Unicode έρεη κήθνο 16 bit επηηπγράλνληαο 2 16 =65536 ζπλδπαζκνύο Η Unicode παξέρεη θσδηθνπνίεζε γηα ηνπο ραξαθηήξεο όισλ ησλ γισζζώλ ζπκπεξηιακβαλνκέλσλ ησλ Δπξσπατθώλ, ηεο Μέζεο Αλαηνιήο θαη ηεο Αζίαο

9 Κσδηθνπνηήζε ραξαθηήξσλ Unicode Οη πξώηεο 256 ζέζεηο θαιύπηνπλ ηνπο ραξαθηήξεο ηνπ ASCII πνπ πεξηιακβάλνληαη ζηηο ζέζεηο ησλ βαζηθώλ αιθαβήησλ ζέζεηο γηα ζεκεία ζηίμεο, ζύκβνια θηι θσδηθνπνηεκέλσλ ζέζεσλ είλαη γηα ηνπο ιεγόκελνπο CJK ραξαθηήξεο (China, Japan, Korea) ζέζεηο αθνξνύλ ηα ηδενγξάκκαηα απηώλ ησλ ρσξώλ. Σν ηειεπηαίν ηκήκα είλαη γηα πξνζσπηθή ρξήζε θαη ραξαθηήξεο ζπκβαηόηεηαο Ο κεραληζκόο ηνπ Unicode ρξεζηκνπνηεί δεπγάξηα ηηκώλ ζαλ ραξαθηεξηζηηθά γηα λα κπνξέζεη λα δεκηνπξγήζεη πάλσ από πηζαλέο ηηκέο θαη λα θσδηθνπνηήζεη πεξίπνπ ραξαθηήξεο. Γηα λα κπνξέζεη λα επηηεπρζεί όκσο απηό, ρξεζηκνπνηήζεθαλ ηξία δηαθνξεηηθά ζρήκαηα ηνπ Unicode, ηα UTF8, UTF16 θαη UTF32.

10 Πξνβιήκαηα Unicode Η αγγιηθή γιώζζα δελ ζεσξείηαη πιένλ δηεζλήο Πξόβιεκα απνζήθεπζεο θαη αληαιιαγήο πιεξνθνξηώλ Κσδηθνπνίεζε ηδενγξακκάησλ Αξαβηθή γξαθή Γεκηνπξγία γξακκαηνζεηξώλ Μεηαηξνπή θσδηθνπνηεκέλσλ εγγξαθώλ από ASCII ζε Unicode

11 Πιενλεθηήκαηα Unicode Γεκηνπξγία δηεζλήο θσδηθνζειίδαο Κάζε ραξαθηήξαο είλαη κνλαδηθόο θαη πεξηγξάθεηαη από έλαλ αξηζκό Κσδηθνπνίεζε ησλ πεξηζζόηεξσλ γξαθώλ ηνπ θόζκνπ Οκνηνκνξθία θσδηθνπνίεζεο ραξαθηήξσλ

12 Κείκελν θαη εθαξκνγέο πνιπκέζσλ ε εθαξκνγέο πνιπκέζσλ ην θείκελν ρξεζηκνπνηείηαη είηε σο: θείκελν πεξηερνκέλνπ παξέρεη νπζηαζηηθέο πιεξνθνξίεο ζηνλ ρξήζηε κε ηελ πεξηγξαθή ή παξάζεζε πιεξνθνξηώλ θείκελν πεξηβάιινληνο ηίηινη γηα ηνλ θαζνξηζκό ελνηήησλ, θνπκπηά πινήγεζεο, κελνύ επηινγώλ θηι. Γηα λα είλαη απνηειεζκαηηθή ε παξνπζίαζε ελόο κελύκαηνο ζα πξέπεη ην θείκελν πνπ ρξεζηκνπνηείηαη λα είλαη: ζαθέο ζύληνκν αηζζεηηθά επράξηζην λα εκθαλίδεηαη ζε θαηάιιειε ζέζε ζηελ νζόλε

13 Πνηόηεηα ηνπ θεηκέλνπ ζηελ νζόλε Hannafin & Hooper (1989) δηαπίζησζαλ όηη ν άλζξωπνο δηαβάδεη 28% πην αξγά ζηελ νζόλε από όηη ζην ραξηί, γηαηί; Η αλαπαξαγσγή ηνπ θεηκέλνπ ζηελ νζόλε δελ είλαη ηόζν θαιή όζν ε απόδνζή ηνπ ζην ραξηί (screen resolution) ηππσκέλν θείκελν ζε έληππα dots per inch (dpi) ή κεγαιύηεξν computer screens 85 dpi Πσο κπνξνύλ λα αληηκεησπηζηνύλ απηέο νη δπζθνιίεο;

14 Δηθόλα Απαξαίηεην ζηνηρείν θάζε ζύγρξνλεο εθαξκνγήο Απινπζηεύεη ηελ αιιειεπίδξαζε ηνπ ρξήζηε κε ηελ εθαξκνγή

15 Σαμηλόκεζε Δηθόλσλ σο πξνο ηελ αλαπαξάζηαζε πεξηερνκέλνπ Χαξηνγξαθηθέο: Raster Graphics ή Bitmap Οξζνγώληνο πίλαθαο εηθνλνζηνηρείσλ (pixels) ε θάζε pixel αληηζηνηρεί κία ηηκή ρξώκαηνο (π.ρ. RGB) Υαξαθηεξηζηηθά πνηόηεηαο Αλάιπζε (Resolution) Βάζνο Υξώκαηνο (Colour Depth) Απώιεηα πνηόηεηαο κε νπνηνδήπνηε γεσκεηξηθό κεηαζρεκαηηζκό (π.ρ. Resize, rotate) Voxel αληί pixel γηα 3D γξαθηθά (ζεκείν 3D πιέγκαηνο) δελ ρξεζηκνπνηείηαη Καηνρπξώζεθε σο παηέληα 1970 από ηελ Σexas Instruments Γηαλπζκαηηθέο: Vector Graphics Υξήζε γεσκεηξηθώλ ζηνηρείσλ γηα ηελ πεξηγξαθή ηεο εηθόλαο Μεησκέλεο αλάγθεο ρώξνπ απνζήθεπζεο Γπλαηόηεηα δηαηήξεζεο πνηόηεηαο κε ηελ εθαξκνγή γεσκεηξηθώλ κεηαζρεκαηηζκώλ ζηελ εηθόλα Γπλαηόηεηα απνηειεζκαηηθόηεξεο αλαπαξάζηαζεο 3D γξαθηθώλ Μεησκέλε απόδνζε ξεαιηζηηθήο εηθόλαο (θσηνγξαθίαο) Υξεζηκνπνηείηαη ζηηο Page Description Languages, Postscript θαη PDF

16 Γηαλπζκαηηθή θαη Υαξηνγξαθηθή εηθόλα

17 Υαξηνγξαθηθέο Δηθόλεο Η πνηόηεηα ηνπο θαζνξίδεηαη από: Σελ αλάιπζε (resolution): αξηζκόο pixels αλά κνλάδα κήθνπο (~ ppi) To βάζνο ρξώκαηνο (colour depth): Ο αξηζκόο ησλ bits πνπ ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηελ θσδηθνπνίεζε ηνπ ρξώκαηνο ηνπ θάζε pixel (π.ρ bits per pixel)

18 Σαμηλόκεζε Δηθόλσλ σο πξνο ηελ Κσδηθνπνίεζε Υξώκαηνο Γηηνληθέο (Bitonal) Βάζνο Υξώκαηνο 1bit/pixel πρλά ρξεζηκνπνηείηαη dithering γηα ηελ αλαπαξάζηαζε ελδηάκεζσλ ηόλσλ ηνπ γθξίδνπ Dithering: Αλάκεημε εηθνλνζηνηρείωλ (pixels) από δύν ε πεξηζζόηεξα ρξώκαηα ώζηε λα δεκηνπξγείηαη ε ςεπδαίζζεζε ηεο ύπαξμεο ελδηάκεζσλ ηόλσλ Κηλεηά ηειέθσλα, αξρεηνζέηεζε εγγξάθσλ, ζάξσζε δαθηπιηθώλ απνηππσκάησλ, θ.ι.π. πλερνύο ηόλνπ Κιίκαθαο γθξίδνπ (grayscale) πλήζσο 8 bits/pixel Έγρξσκεο (colour) πλήζσο 8-32 bits/pixel Π.ρ. ην CMYK θσδηθνπνηεί 4color channels(8bit/channel)

19 ύγθξηζε εηθόλαο Bitonal-Grayscale

20 ύιιεςε Δηθόλαο Scanner (πεγή θσηόο, ρώξνο ηνπνζέηεζεο εγγξάθνπ, αληρλεπηήο θσηόο) Φεθηαθέο θάκεξεο Video κε ρξήζε ςεθηνπνηεηή ή frame grabber

21 Απαηηήζεηο Απνζεθεπηηθνύ ρώξνπ γηα ζειίδα Α4

22 πκπίεζε ζε θείκελν - εηθόλα Σε θείκελν: κεηαηξνπή ζε ASCII κέζω πξνγξάκκαηνο OCR Δπηηξέπεη πεξαηηέξσ επεμεξγαζία Σε γξακκηθά ζρέδηα: δηαλπζκαηνπνίεζε Σε εηθόλα: Σπλδπαζκόο ηερληθώλ ζπκπίεζεο Κσδηθνπνίεζε εληξνπίαο (πεξηνξηζκόο επαλαιακβαλόκελσλ ραξαθηήξσλ) Κσδηθνπνίεζε πεγήο (DCT, δηαλπζκαηηθή θβαληνπνίεζε)

23 Image File Formats Σα θνξκάη εηθόλαο έρνπλ θαζνξηζηεί γηα ηελ απνζήθεπζε θαη ηελ νξγάλσζε εηθόλαο. Απηά ηα θνξκάη εηθόλαο έρνπλ θαζνξηζηεί γηα ηελ απνζήθεπζε θσηνγξαθηθώλ εηθόλσλ θαη άιισλ εηθόλσλ. Οη εηθόλεο ζπλζέηνληαη από pixels ή vector (γεσκεηξηθά) δεδνκέλα ηα νπνία ζηελ ζπλέρεηα κεηαηξέπνληαη ζε pixels γηα λα απνζεθεπζνύλ Σα pixel πνπ απνηεινύλ ηελ εηθόλα είλαη νξγαλσκέλα ζε έλα πιέγκα grid από θάζεηεο θαη νξηδόληηεο γξακκέο ην θάζε pixel πεξηέρεη πιεξνθνξίεο ρξώκαηνο θαη θσηεηλόηεηαο. Τπάξρνπλ εθαηνληάδεο είδε format ηα νπνία ρσξίδνληαη ζε δύν θαηεγνξίεο ηα Raster (bitmaps) θαη ηα Vector αιιά θαη Metafile (πεξηέρνπλ πιεξνθνξίεο raster αιιά θαη vector).

24 Δπηθξαηέζηεξα Raster Image File Formats TIFF Δπεθηάζηκν θαη επέιηθην format κε κεγάιε πνιππινθόηεηα Κσδηθνπνίεζεο JPEG Σν απνηειεζκαηηθόηεξν πξόηππν ζπκπίεζεο εηθόλαο BMP Format ησλ Microsoft Windows OS Σν πην απιό format, θακία ζπκπίεζε, απινύζηεξν, επξύ απνδεθηό GIF Αληαιιαγή εηθόλσλ ζην δίθηπν Τπνζηεξίδεη ζπκπίεζε PNG,RAW Αιια format εηθόλαο raster ηύπνπ πεξηιακβάλνληαη: TGA (TARGA) ILBM (InterLeaved BitMap) PCX (Personal Computer exchange) ECW (Enhanced Compression Wavelet) CD5 (Chasys Draw Image) FITS (Flexible Image Transport System)

25 TIFF ή TIF - Tag Image File Format (1/2) Κπθινθόξεζε ην 1986 από ηελ Aldus Corporation γηα εθηύπσζε Postscript Format γηα γξαθηθά raster, νπνηνπδήπνηε βάζνπο ρξώκαηνο (π.ρ. Γηηνληθέο, grayscale, 8-bit, 24-bit θαη 32-bit RGB) πκπεξηιακβάλεη δηάθνξεο παξακέηξνπο ππό κνξθή tags πνπ ηνπ επηηξέπνπλ λα ζπκπεξηθέξεηαη σο container γηα νπνηνδήπνηε θσδηθνπνίεζε, ζπκπεξηιακβαλνκέλνπ ηνπ πξνηύπνπ JPEG Δθόζνλ ζηελ θσδηθνπνίεζή ηνπ δελ ζπκπεξηιακβάλεηαη ρξήζε ηνπ JPEG tag, δίλεη ζπκπίεζε ρσξίο απώιεηεο

26 TIFF ή TIF - Tag Image File Format (2/2) Δίλαη ηδηαίηεξα επέιηθην, ώζηε γηα παξάδεηγκα κπνξεί θαλείο λα απνζεθεύζεη layers ζην αξρείν εηθόλαο Γελ ππνζηεξίδεηαη από θάπνηνπο θπιινκεηξεηέο browsers Παξακέλεη επξέσο απνδεθηό ζαλ θσηνγξαθηθό θνξκάη θαζώο θαη ζηελ βηνκεραλία εθηππώζεσλ Μπνξεί λα ρεηξηζηεί πνηθίια ρξσκαηηθά δηαζηήκαηα αλαιόγσο ηελ ζπζθεπή π.ρ. ην CMYK πνπ αληαπνθξίλεηαη θαιύηεξα ζηελ εθηύπσζε θαη έγρπζε ηνπ κειαληνύ Χο ην πην επέιηθην είλαη θαη ην πιένλ πεξίπινθν format ηόζν θαηά ηελ θσδηθνπνίεζε όζν θαη θαηά ηελ απνθσδηθνπνίεζε κε απνηέιεζκα νη πεξηζζόηεξεο πινπνηήζεηο ηνπ (π.ρ. ζε drivers) λα εθκεηαιιεύνληαη κόλν ηα ζηνηρεηώδε ραξαθηεξηζηηθά ηνπ

27 RAW RAW αλαθέξεηαη ζε κηα νηθνγέλεηα ησλ πξώησλ κνξθώλ εηθόλαο πνπ είλαη δηαζέζηκε επηινγή ζε νξηζκέλεο ςεθηαθέο θσηνγξαθηθέο κεραλέο. Απηή ε κνξθή ρξεζηκνπνηεί ζπλήζσο ρσξίο απώιεηεο ή ζρεδόλ-ζπκπίεζε ρσξίο απώιεηεο, γηα λα παξάγεη αξρεία κεγέζνπο πνιύ κηθξόηεξα από ην θνξκά TIFF Παξά ην γεγνλόο όηη ππάξρεη έλα πξόηππν raw, (ISO , TIFF / EP), νη κνξθέο πνπ ρξεζηκνπνηνύληαη από ηηο πεξηζζόηεξεο θάκεξεο δελ είλαη ηππνπνηεκέλε ή ηεθκεξησκέλε, θαη δηαθέξνπλ κεηαμύ ησλ θαηαζθεπαζηώλ θάκεξαο. Πνιιά γξαθηθά πξνγξάκκαηα θαη εθαξκνγέο επεμεξγαζίαο εηθόλαο δελ κπνξνύλ λα δερζνύλ νξηζκέλεο ή όιεο από απηέο. Η Adobe Digital Negative (DNG) πξνδηαγξαθή είλαη κηα πξνζπάζεηα γηα ηελ ηππνπνίεζε ζε κηα πξώηε κνξθή εηθόλαο πνπ ζα ρξεζηκνπνηείηαη από θάκεξεο, ή γηα ηελ αξρεηαθή απνζήθεπζε ησλ δεδνκέλσλ εηθόλαο

28 JPEG - Joint Photographic Experts Group Πξόηππν ηνπ ISO ζρεδηαζκέλν από ηε ζπλεξγαζία Joint Photographic Expert Group ITU-TS JPEG/JFIF ην πην θνηλό format γηα απνζήθεπζε θαη κεηάδνζε εηθόλαο ζηνλ παγθόζκην ηζηό JPEG: πξνζδηνξίδεη πσο κηα εηθόλα κεηαηξέπεηαη ζε ξεύκα από bytes JFIF: πξνζδηνξίδεη πσο απηό ην ξεύκα δεδνκέλσλ ελζσκαηώλεηαη ζε αξρείν θαηάιιειν γηα απνζήθεπζε θαη κεηάδνζε) Αιγόξηζκνο ζπκπίεζεο κε απώιεηεο θαη ιόγν ζπκπίεζεο από 10:1 έσο 100:1 Τθίζηαηαη θαη σο ζπκπίεζε ρσξίο απώιεηεο αιιά κε ιόγν ζπκπίεζεο έσο 2:1, θαη κόλν γηα εηθόλεο βάζνπο 8bits/pixel Βαζίδεηαη ζην γεγνλόο όηη κηθξέο αιιαγέο ρξώκαηνο δελ γίλνληαη αληηιεπηέο όηαλ ε θωηεηλόηεηα δηαηεξείηαη Λεηηνπξγεί θαιύηεξα ζε θσηνγξαθίεο θαη εηθόλεο θπζηθήο ηέρλεο εηθόλσλ όπνπ ε κεηαβνιή ρξώκαηνο είλαη πην νκαιή, ελώ δελ δίλεη θαιά πνηειέζκαηα ζε απιά ή γξακκηθά ζρέδηα Γελ ππνζηεξίδεη δηαθάλεηα

29 Πιενλεθηήκαηα πκπίεζεο JPEG Τςεινί ιόγνη ζπκπίεζεο πνπ επηηξέπνπλ ρξήζε ζε δηθηπαθέο εθαξκνγέο JPEG 20:1 κε GIF 5:1 γηα παξόκνηα πνηόηεηα Βάζνο Υξώκαηνο 24bits/pixel ελώ ην GIF απνζεθεύεη 8bits/pixel (256 ρξώκαηα) θαη θαηά ζπλέπεηα θαηαιιειόηεξν γηα αληαιιαγή ζην web. Δπηηξέπεη ηελ αλαπαξάζηαζε σο 16,7 εθ. ρξώκαηα. Γπλαηόηεηα πξνζδηνξηζκνύ πνηόηεηαο θαηά ηε ζπκπίεζε (medium,low,high level of compression) Καηάιιειν γηα θσηνγξαθηθέο εηθόλεο θαη όρη γηα flat ρξώκαηα Ο απνζπκπηεζηήο έρεη ηε δπλαηόηεηα λα κεηώζεη ηελ πνηόηεηα ηεο εηθόλαο γηα ηαρύηεξε απνζπκπίεζε Δπηηξέπεη ηελ πξνζζήθε Metadata π.ρ. ζρόιηα, αλ θαη ην αλ ζα εκθαλίδνληαη απηά ηα ζρόιηα εμαξηάηαη από ην εθάζηνηε πξόγξακκα (viewer)

30 PNG Portable Network Graphics Απνηειεί ηνλ δηάδνρν ηνπ gif γηα απιέο εηθόλεο αιιά θαη ηνπ πνην πνιύπινθνπ tiff Δίλαη freeware ειεύζεξν από παηέληεο Δπηηξέπεη ρακειό επίπεδν ζπκπίεζεο κε εύξνο από 8bit σο 24bit ρξσκάησλ Απηό ην format πνηέ δελ πηνζεηήζεθε ζε κεγάιν εύξνο 3 πιενλεθηήκαηα ζε ζρέζε κε ηα Gif A-channels: κεηαβιεηή δηαθάλεηα Gamma correction: έιεγρνο ζηελ θσηεηλόηεηα αλεμαξηήησο πιαηθόξκαο Two dimensional interlacing κέζνδνο πξννδεπηηθήο απεηθόληζεο

31 GIF Graphics Interchange Format Ήηαλ ην πξώην format πνπ ππνζηεξίρηεθε από ηνπο θπιινκεηξεηέο ζειίδσλ browsers. Αλαπηύρζεθε από ηελ Compuserve Inc to 1987 Με ζθνπό ηε κεηάδνζε εηθόλαο ζε ηειεθσληθέο γξακκέο κέζσ modem Η δηάδνζε ηνπ νθείιεηαη ζηε ρξήζε ηνπ αιγόξηζκνπ ζπκπίεζεο Lempel-Ziv Welch Παξαιιαγή ηεο θσδηθνπνίεζεο Huffman γηα εηθόλα Γύν εθδόζεηο: GIF87a, GIF89a Πιενλεθηήκαηα ησλ αξρείσλ GIF Απνζεθεύεη raster δεδνκέλα βάζνπο 1-8 bits Από 16 έσο 256 ρξώκαηα από παιέηα (πνπ κπνξεί λα δηαθέξεη ζε δηαθνξεηηθέο πιαηθόξκεο) Γνπιεύεη θαιύηεξα ζε εηθόλεο κε ιίγα ρξώκαηα απιά θαη γξακκηθά ζρέδηα, π.ρ. θνπκπηά θαη γξακκέο Δπηηξέπεη δηαθάλεηα Πξναηξεηηθά ππνζηεξίδεη interlacing Δίλαη ε πην επξέσο ππνζηεξηδόκελε κνξθή γξαθηθώλ ζην δηαδίθηπν

32 Δπηινγέο format εηθόλαο, θαη ηα πξνθύπηνληα κεγέζε αξρείσλ. JPEG είλαη ην κεγαιύηεξν θαβνξί γηα απηό ην είδνο ηεο εηθόλαο, κε πνιύ θαιή πνηόηεηα εηθόλαο θαη έλα ινγηθό κέγεζνο αξρείνπ. Αλ θαη ε νζόλε ηνπ ππνινγηζηή έρεη πνιύ ρακειόηεξε αλάιπζε απόηη ε αλάιπζε έγρξσκεο εθηύπσζεο, ηα εθαηνκκύξηα ησλ δηαζέζηκσλ ρξσκάησλ ζηελ νζόλε ηνπ ππνινγηζηή βνεζνύλ λα γίλεη ε εηθόλα ζηελ νζόλε ώζηε λα κπνξεί λα ζπγθξηζεί κε ηελ πνηόηεηα ηεο εθηύπσζεο

33 Γηαλπζκαηηθά Γξαθηθά - Vector Graphics Αλαπαξάζηαζε γξαθηθώλ κε ρξήζε γεσκεηξηθώλ πξνηύπσλ πνπ απνηππώλεηαη νκνηόκνξθα ζε νπνηνδήπνηε κέγεζνο. π.ρ. ζεκεία, γξακκέο, θακπύιεο, πνιύγσλα Υξεζηκνπνηείηαη θπξίσο γηα ζπλζεηηθά γξαθηθά θαη ζπαληόηεξα γηα εηθόλα (κέζσ αλαγλώξηζεο πξνηύπσλ) Δπηηξέπνπλ κνληεινπνίεζε θαη επεμεξγαζία κέζσ θαηαιιήισλ αιγόξηζκσλ, όπσο Αθαίξεζε θαη κεηαθίλεζε αληηθεηκέλσλ θίαζε (shading) αληηθεηκέλσλ Υαξηνγξάθεζε πθήο (texture mapping), αιιαγήο δειαδή ηεο επηθάλεηαο αληηθεηκέλνπ Αιιαγή θσηηζκνύ Πνιιαπιά renderings (σο πξνο ηελ αλάιπζε θαη ην βάζνο ρξώκαηνο)

34 Γηαλπζκαηηθά Γξαθηθά - Vector Graphics Σειηθά όια ηα vector γξαθηθά κεηαζρεκαηίδνληαη ζε ραξηνγξαθηθά κέζσ ησλ δηαθόξσλ ζπζθεπώλ εμόδνπ ζην ηέινο θαηά ηελ απεηθόληζε Μπνξεί ηα vector γξαθηθά λα πεξηέρνπλ bitmap (3d graphics) Δπξεία εθαξκνγή ζε 3D γξαθηθά (meshes θαη NURBS), θαη Computer Animation όπνπ ε επεμεξγαζία απαηηεί θαη ηελ εθαξκνγή θπζηθώλ λόκσλ δπλακηθήο θαη θηλεκαηηθήο

35 CGM (Computer Graphics Metafile) Δίλαη κηα κνξθή αξρείνπ γηα 2D vector γξαθηθά, γξαθηθά raster θαη θείκελν, ειεύζεξν θαη δηεζλεο ελώ νξίδεηαη από ην πξόηππν ISO / IEC Όια ηα γξαθηθά ζηνηρεία κπνξεί λα νξίδνληαη ζε έλα αξρείν θεηκέλνπ πεγή πνπ κπνξεί λα θσδηθνπνηεζεί ζε έλα δπαδηθό αξρείν ή ζε έλα δύν παξαζηάζεσλ θεηκέλνπ. CGM παξέρεη έλα κέζν ησλ γξαθηθώλ δεδνκέλσλ αληαιιαγήο ππνινγηζηώλ γηα ηελ απεηθόληζε 2D γξαθηθώλ πιεξνθνξηώλ αλεμάξηεηα από νπνηαδήπνηε ζπγθεθξηκέλε εθαξκνγή, ζύζηεκα, πιαηθόξκα, ή ζπζθεπή. Έρεη εγθξηζεί ζε θάπνην βαζκό γηα ηνπο ηνκείο ηεο ηερληθήο εηθνλνγξάθεζεο θαη επαγγεικαηηθνύ ζρεδηαζκνύ, αιιά ζε κεγάιν βαζκό έρεη αληηθαηαζηαζεί από κνξθέο όπσο SVG θαη DXF.

36 SVG - Scalable Vector Graphics Δίλαη έλα αλνηρηό πξόηππν ην νπνίν δεκηνπξγήζεθε θαη αλαπηύρζεθε από ην World Wide Web Consortium Αληηκεησπίδεη ηελ αλάγθε (θαη ηηο πξνζπάζεηεο ησλ δηαθόξσλ εηαηξεηώλ) γηα έλα επέιηθην, γξακκέλν ζε θείκελν θαη γηα όιεο ηηο ρξήζεηο δηαλπζκαηηθή κνξθή γηα ην δηαδίθηπν Η κνξθή SVG δελ δηαζέηεη ζύζηεκα ζπκπίεζεο δηθό ηνπ, αιιά ιόγσ ηεο θύζεο ηνπ θεηκέλνπ XML, έλα γξαθηθό SVG κπνξεί λα ζπκπηεζηεί ρξεζηκνπνηώληαο έλα πξόγξακκα όπσο ην gzip Λόγσ ηεο γξαπηήο κνξθήο ηεο, SVG απνηειεί βαζηθό ζπζηαηηθό ζε δηθηπαθέο εθαξκνγέο: δηαδξαζηηθέο ηζηνζειίδεο πνπ κνηάδνπλ θαη ελεξγνύλ ζαλ εθαξκνγέο

37 Δπηπιένλ vector format εηθόλαο ODG (OpenDocument Graphics), an open standard. EPS (Encapsulated PostScript) PDF (Portable Document Format) SWF (shockwave Flash) WMF / EMF (Windows Metafile / Enhanced Metafile) XPS (XML Paper Specification) 3D Formats PNS The PNG Stereo (.pns) format απνηειείηαη από κία side-by-side εηθόλα βαζίδεηαη ζην PNG (Portable Network Graphics). JPS The JPEG Stereo (.jps) format απνηειείηαη από κία side-by-side εηθόλα βαζίδεηαη ζην JPEG. MPO Δπίζεο γλσζηό θαη σο Multi-Picture Object, ε κνξθή αξρείνπ MPO ρξεζηκνπνηήζεθε γηα πξώηε θνξά ζην FinePix REAL 3D W1, θάκεξα θαη πξαγκαηνπνηήζεθε από ηε FujiFilm. Η κνξθή πξνηείλεηαη σο έλα αλνηρηό πξόηππν από ηελ CIPA (Camera & Imaging Products Association) σο CIPA DC

38 Vector Graphics (όπσο αξρεία Adobe Illustrator) είλαη κηα πνιύ θαιύηεξε επέλδπζε γξαθηθώλ. Σν ίδην δηάγξακκα κπνξεί λα εκθαλίδεηαη ζε πνιιά κεγέζε θαη δελ ράλεη ηελ πνηόηεηα, θαη κπνξείηε λα εθηππώζεηε ηα illustrator γξαθηθά ζαο ζε πςειή αλάιπζε

39 Υξώκαηα ζηελ νζόλε Σν ρξώκα είλαη ε αληαπόθξηζε ησλ καηηώλ θαη ηνπ εγθεθάινπ καο ζε δηάθνξα κήθε θύκαηνο ηνπ θσηόο, (Φυσική). Αλαγλώζηεο κε θπζηνινγηθή όξαζε κπνξεί λα αηζζαλζνύλ κήθε θύκαηνο ηνπ θσηόο από 400 λαλόκεηξα (θνληά ζην ππεξηώδεο) έσο 700 nm (εγγύο ππέξπζξν).

40 Υξώκαηα ζηελ νζόλε Οη νζόλεο ππνινγηζηώλ θάλνπλ ρξήζε ελόο πξόζζεηνπ ζπζηήκαηνο ρξώκαηνο πνπ ζπλδπάδεη θσζθνξίδνπζεο ηνπ θόθθηλνπ, πξάζηλνπ θαη κπιε (αξρηθά ρξώκαηα), ηα νπνία, όηαλ αζξνίδεηαη ζε δηάθνξεο αλαινγίεο, παξάγνπλ ηα πεξηζζόηεξα από 16 εθαηνκκύξηα ρξώκαηα γηα RGB νζόλεο. Η κέγηζηε θσηεηλόηεηα θαη ησλ ηξηώλ πξνθξηκαηηθώλ RGB παξάγεη ιεπθό θσο ζηελ νζόλε. ηνλ ηνκέα ησλ γξαθηθώλ ππνινγηζηή ζα δείηε απηνύο ηνπο όξνπο πνπ ρξεζηκνπνηνύληαη γηα λα πεξηγξάςνπλ ηα ραξαθηεξηζηηθά ησλ ρξώκαησλ, γλσζηό θαη σο ζύζηεκα ρξσκάησλ HSB (γηα απόρξσζε, θαζαξόηεηα θαη θσηεηλόηεηα), πνπ ρξεζηκνπνηνύληαη ζπλήζσο γηα ηα γξαθηθά πξνγξάκκαηα όπσο ην Adobe Photoshop.

41 Υξώκαηα ζηελ νζόλε Hue Απόρξωζε Απόρξσζε είλαη ην κήθνο θύκαηνο ηνπ ρξώκαηνο θαηά κήθνο ηνπ θάζκαηνο ηνπ νξαηνύ θσηόο. Έλαο εύθνινο ηξόπνο γηα λα ζθεθηνύκε ηελ απόρξσζε είλαη σο έλα όλνκα ρξώκαηνο: "θίηξηλν", "πνξηνθαιί" ή "θόθθηλν". Saturation - Κνξεζκόο Κνξεζκόο πεξηγξάθεη ηελ έληαζε ηνπ ρξώκαηνο, πνπ θπκαίλνληαη από θαζαξή πςειήο ρξώκαηα ρξώκαηνο κε ζρεδόλ γθξη εθδόζεηο. Brightness - Φωηεηλόηεηα Η θσηεηλόηεηα ή ζθνηεηλόηεηα ελόο ρξώκαηνο ή πόζν θνληά είηε ζε καύξν ή άζπξν έλα ζπγθεθξηκέλν ρξώκα.

Αιγόξηζκνη Γνκή επηινγήο. Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο. Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ. introcsprinciples.wordpress.

Αιγόξηζκνη Γνκή επηινγήο. Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο. Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ. introcsprinciples.wordpress. Αιγόξηζκνη 2.2.7.3 Γνκή επηινγήο Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ 1 Πνιιαπιή Δληνιή Δπηινγήο Αν ζπλζήθε_1 ηόηε εληνιέο_1 αλλιώς_αν ζπλζήθε_2 ηόηε εληνιέο_2...

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 1 - Μοπυοποίηση Κειμένου

Άσκηση 1 - Μοπυοποίηση Κειμένου Άσκηση 1 - Μοπυοποίηση Κειμένου Σηηο παξαθάησ γξακκέο εθαξκόζηε ηε κνξθνπνίεζε πνπ πεξηγξάθνπλ Γξακκή κε έληνλε γξαθή Γξακκή κε πιάγηα γξαθή Γξακκή κε ππνγξακκηζκέλε γξαθή Γξακκή κε Arial Font κεγέζνπο

Διαβάστε περισσότερα

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ Φξεζηκόηεηα καζεκαηηθώλ Αξρή θαηακέηξεζεο Όζα έδσζαλ νη Έιιελεο... Τξίγσλνη αξηζκνί Τεηξάγσλνη αξηζκνί Δπηκήθεηο αξηζκνί Πξώηνη αξηζκνί Αξηζκνί κε μερσξηζηέο ηδηόηεηεο Γίδπκνη πξώηνη

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Σ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ. ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα.

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Σ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ. ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα. Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα Γηαθξάγκαηα Δξγαιεία Καηαζθεπέο 2 Η θαηαζθεπή πεξηγξάθεηαη ζηελ αληίζηνηρε ελόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά:

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά: ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ Η Μηκή θαη ν Νηίλνο αλαξσηήζεθαλ πνην αληειηαθό πξντόλ παξέρεη ηελ θαιύηεξε πξνζηαζία ζην δέξκα ηνπο. Τα αληειηαθά πξντόληα έρνπλ έλα δείθηε αληειηαθήο πξνζηαζίαο (SPF), ν νπνίνο δείρλεη πόζν

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ηότοι εργαζηηρίοσ ην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ ζα παξνπζηαζηνύλ βαζηθέο ιεηηνπξγίεο ησλ Windows XP πνπ ζρεηίδνληαη

Διαβάστε περισσότερα

Γοκή επαλάιευες Δληοιές Όζο & Μέτρης_όηοσ

Γοκή επαλάιευες Δληοιές Όζο & Μέτρης_όηοσ Αιγόξηζκνη 2.2.7.4 Γοκή επαλάιευες Δληοιές Όζο & Μέτρης_όηοσ Εηζαγσγή ζηηο Αξρέο ηεο Επηζηήκεο ησλ Η/Υ 1 Άζθεζε 34 ζει 53 Έλα ςεθηαθό θσηνγξαθηθό άικπνπκ έρεη απνζεθεπηηθό ρώξν N Mbytes. Να αλαπηύμεηε

Διαβάστε περισσότερα

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12 Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 11-12 Project 6: Ταμίδη κε ηε Μεραλή ηνπ Φξόλνπ Υπεύζπλνη Καζεγεηέο: Ε. Μπηιαλάθε Φ. Αλησλάηνο Δρώηηζη 3: Πνηα από ηα παξαθάησ ΜΜΕ ηεξαξρείηε από πιεπξάο ζεκαζίαο;

Διαβάστε περισσότερα

TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΠΡΟΑΡΜΟΓΗ: ΒΑΛΚΑΝΙΩΣΗ ΔΗΜ. ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 TOOLBOOK ΜΑΘΗΜΑ 2

TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΠΡΟΑΡΜΟΓΗ: ΒΑΛΚΑΝΙΩΣΗ ΔΗΜ. ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 TOOLBOOK ΜΑΘΗΜΑ 2 TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 Δημιουργία σελίδων και βιβλίων Έλα θαηλνύξην βηβιίν πεξηέρεη κία άδεηα ζειίδα κε έλα άδεην background. Δελ κπνξνύκε λα μερσξίζνπκε

Διαβάστε περισσότερα

Αζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14

Αζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14 .1.10 ζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14 Ερωηήζεις Καηανόηζης 1. ύν δηαθνξεηηθέο επζείεο κπνξεί λα έρνπλ θαλέλα θνηλό ζεκείν Έλα θνηλό ζεκείν i ύν θνηλά ζεκεία iλ) Άπεηξα θνηλά ζεκεία ηηηνινγήζηε ηελ απάληεζε

Διαβάστε περισσότερα

Α Ο Κ Η Α Μ Α Ζ Η Η Ρ Η ( S E A R C H )

Α Ο Κ Η Α Μ Α Ζ Η Η Ρ Η ( S E A R C H ) Ξ G O O G L E S C H O L A R Α Ο Ξ Ε Κ Ε Θ Λ Θ Α Λ Η Τ Α Μ Η Α Μ Α Ζ Η Η Ρ Η Ρ Οξαγκαηνπνηώληαο αλαδήηεζε ζην GoogleScholar (http://scholar.google.com/) ν ρξήζηεο κπνξεί λα εληνπίζεη πιηθό αθαδεκαϊθνύ θαη

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΠΡΟΒΛΗΜΑ Σε έλα ηνπξλνπά βόιετ δήισζαλ ζπκκεηνρή νκάδεο Γπκλαζίσλ ηεο Κύπξνπ.

Διαβάστε περισσότερα

Η/Υ A ΤΑΞΕΩΣ ΑΕ 2010-2011. Συστήματα Αρίθμησης. Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ

Η/Υ A ΤΑΞΕΩΣ ΑΕ 2010-2011. Συστήματα Αρίθμησης. Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ Συστήματα Αρίθμησης Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ 1 Ειζαγωγή Τν bit είλαη ε πην βαζηθή κνλάδα κέηξεζεο. Είλαη κία θαηάζηαζε on ή off ζε έλα ςεθηαθό θύθισκα. Άιιεο θνξέο είλαη κία θαηάζηαζε high ή low voltage

Διαβάστε περισσότερα

Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ

Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ Θέματα. Έζησ όηη ζε δείγκα 35 θαηνηθηώλ πνπ ελνηθηάδνληαη ζε θνηηεηέο ζηελ Κνδάλε βξέζεθε ην κέζν κεληαίν κίζζσκα ζηα 5 επξώ, ελώ ζην Ζξάθιεην ην κέζν κεληαίν κίζζσκα ζε

Διαβάστε περισσότερα

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2 ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ Τν Σρήκα 1 δείρλεη ηελ αιιαγή ηεο ζηάζκεο ηεο Λίκλεο Τζαλη, ζηε Σαράξα ηεο Βόξεηαο Αθξηθήο. Η Λίκλε Τζαλη εμαθαλίζηεθε ηειείσο γύξσ ζην 20.000 π.χ., θαηά ηε δηάξθεηα ηεο ηειεπηαίαο επνρήο ησλ

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΟ ΣΧΔΓΙΟ ΙΙ

ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΟ ΣΧΔΓΙΟ ΙΙ 1 Σ. Δ. Ι. ΓΤ Σ Ι Κ Η Μ Α Κ Δ Γ Ο Ν Ι Α ΥΟΛΗ ΣΔΥΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΔΦΑΡΜΟΓΩΝ Σ Μ Η Μ Α Μ Η Υ Α Ν ΟΛΟ Γ Ι Α Δξγαζηήξην Μεραλνπξγηθώλ Καηεξγαζηώλ & CAD ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΟ ΣΧΔΓΙΟ ΙΙ ΜΑΘΗΜΑ 2: Πνηόηεηα Δπηθάλεηαο Γξ. Βαξύηεο

Διαβάστε περισσότερα

ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ

ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ 1) Υξηζηνπγελληάηηθα ειαηάθηα θάξηα ή θαδξάθη θάξηα ή θαδξάθη Τιηθά πνπ ζα ρξεηαζηνύκε: Υαξηί θάλζνλ καύξν γηα ην θόλην, πξάζηλν γηα ηα ειαηάθηα, θόθθηλν γηα ηα αζηεξάθηα Απιό

Διαβάστε περισσότερα

x-1 x (x-1) x 5x 2. Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα, έηζη ώζηε λα κελ ππάξρνπλ ξηδηθά ζηνπο 22, 55, 15, 42, 93, 10 5, 12

x-1 x (x-1) x 5x 2. Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα, έηζη ώζηε λα κελ ππάξρνπλ ξηδηθά ζηνπο 22, 55, 15, 42, 93, 10 5, 12 ΑΚΖΔΗ ΤΜΝΑΗΟΤ - ΚΤΚΛΟ ΠΡΩΣΟ - - ηα πνηεο ηηκέο ηνπ ηα παξαθάησ θιάζκαηα δελ νξίδνληαη ; (Τπόδεημε : έλα θιάζκα νξίδεηαη αλ ν παξνλνκαζηήο είλαη δηάθνξνο ηνπ κεδελόο) - (-) - (-) - Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ. G. Mitsou

ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ. G. Mitsou ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ηαηηθή ηωλ ξεπζηώλ (Τδξνζηαηηθή) Ση είλαη ηα ξεπζηά - Γεληθά Ππθλόηεηα Πίεζε Μεηαβνιή ηεο πίεζεο ζπλαξηήζεη ηνπ βάζνπο Αξρή ηνπ Pascal Τδξνζηαηηθή πίεζε Αηκνζθαηξηθή πίεζε Απόιπηε &

Διαβάστε περισσότερα

Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση

Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση Πώς πρέπει να τιμολογεί ένα μονοπώλιο; Μέρξη ζηηγκήο ην κνλνπώιην έρεη ζεσξεζεί ζαλ κηα επηρείξεζε ε νπνία πσιεί ην πξντόλ ηεο ζε θάζε πειάηε ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

Οργάνωση και Δομή Παρουσιάσεων

Οργάνωση και Δομή Παρουσιάσεων Οργάνωση και Δομή Παρουσιάσεων Οη παξνπζηάζεηο κε βνήζεηα ηνπ ππνινγηζηή γίλνληαη κε πξνγξάκκαηα παξνπζηάζεσλ, όπσο ην OpenOffice.org Impress [1] θαη ην Microsoft Office PowerPoint [2]. Απηά ηα πξνγξάκκαηα

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03. Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf

Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03. Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03 Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf Ζιίαο Χαηδεζενδσξίδεο Οθηώβξηνο / Ννέκβξηνο 2004 Τη είλαη ην δίθηπν Wulf Δπίπεδν ζην νπνίν κπνξνύκε λα αλαπαξαζηήζνπκε ηξηζδηάζηαηα ζρήκαηα,

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

Hellas online Προεπιλεγμένες ρσθμίσεις για FritzBox Fon WLAN 7140 (Annex B) 30.04.67 FritzBox Fon WLAN 7140 - Annex B (30.04.67)

Hellas online Προεπιλεγμένες ρσθμίσεις για FritzBox Fon WLAN 7140 (Annex B) 30.04.67 FritzBox Fon WLAN 7140 - Annex B (30.04.67) Hellas online Προεπιλεγμένες ρσθμίσεις για FritzBox Fon WLAN 7140 (Annex B) 30.04.67 FritzBox Fon WLAN 7140 - Annex B (30.04.67) Γηα λα επαλαθέξεηε ην FritzBox Fon WLAN 7140 ζηηο πξνεπηιεγκέλεο ηνπ ξπζκίζεηο

Διαβάστε περισσότερα

Image J Plugin particle tracker για παρακολούθηση της κίνησης σωματιδίων

Image J Plugin particle tracker για παρακολούθηση της κίνησης σωματιδίων Image J Plugin particle tracker για παρακολούθηση της κίνησης σωματιδίων (https://weeman.inf.ethz.ch/particletracker/) Τν Plugin particle tracker κπνξεί λα αληρλεύζεη απηόκαηα ηα ζσκαηίδηα πνπ θηλνύληαη,

Διαβάστε περισσότερα

Η αξρή ζύλδεζεο Client-Server

Η αξρή ζύλδεζεο Client-Server Η αξρή ζύλδεζεο Client-Server Δηαθνκηζηήο (Server) Πξνζθέξεη ππεξεζίεο ζηνπο Πειάηεο (Client) Μεγάινη ππνινγηζηέο γηα ηηο ππεξεζίεο Internet (π.ρ. WWW, FTP) Λακβάλεη εξσηήζεηο θαη δίδεη απαληήζεηο Πειάηεο

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ.

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Μονοψϊνιο Ολιγοψώνιο Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Οπιακή αξία Δπηπξόζζεηα νθέιε από ηελ ρξήζε/θαηαλάισζε κηαο επηπξόζζεηε

Διαβάστε περισσότερα

ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο :

ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο : ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ Ον/μο:.. Γ Λσκείοσ Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη. 11-1-11 Εήηημα 1 ο : Α. Γηα ηελ ζπλάξηεζε f, λα βξείηε ην δηάζηεκα ζην νπνίν είλαη παξαγσγίζηκε θαζώο θαη

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΘΔΜΑ Α Α1. α. Σ β. Σ γ. Λ δ. Λ ε. Λ ζη. Σ Α2. Γ Α3. 1. γ 2. ε 3. δ 4. α Β1. ΘΔΜΑ Β Οη ηειηθνί ππνινγηζηέο παίξλνπλ απνθάζεηο δξνκνιόγεζεο κόλν γηα ηα δηθά ηνπο απηνδύλακα

Διαβάστε περισσότερα

Πολυεπίπεδα/Διασυμδεδεμέμα Δίκτυα

Πολυεπίπεδα/Διασυμδεδεμέμα Δίκτυα Πολυεπίπεδα/Διασυμδεδεμέμα Δίκτυα Κοιμωμικά δίκτυα (multiplex network) Έρεηε ινγαξηαζκό ζην Facebook? Έρεηε ινγαξηαζκό ζην LinkedIn? Έρεηε ινγαξηαζκό ζην Twitter? Αεροπορικές γραμμές της Ευρώπης(multiplex

Διαβάστε περισσότερα

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 Βάσεις Δεδομέμωμ Εξγαζηήξην V Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 2 Σκοπός του 5 ου εργαστηρίου Σθνπόο απηνύ ηνπ εξγαζηεξίνπ είλαη: ε κειέηε ζύλζεησλ εξσηεκάησλ ζύλδεζεο ζε δύν ή πεξηζζόηεξεο ζρέζεηο ε κειέηε

Διαβάστε περισσότερα

Πως να δημιουργήσετε ένα Cross-Over καλώδιο

Πως να δημιουργήσετε ένα Cross-Over καλώδιο Πως να δημιουργήσετε ένα Cross-Over καλώδιο Τν crossover καλώδιο ρξεζηκνπνηείηαη γηα λα ζπλδεζνύλ δπν ππνινγηζηέο κεηαμύ ηνπο θαη αλ θηηάμνπλ έλα κηθξό ηνπηθό δίθηπν(lan). Έλα LAN κπνξεί λα είλαη ηόζν

Διαβάστε περισσότερα

Έκδοζη /10/2014. Νέα λειηοσργικόηηηα - Βεληιώζεις

Έκδοζη /10/2014. Νέα λειηοσργικόηηηα - Βεληιώζεις Έκδοζη 2.89.31 08/10/2014 Η έκδοζη 2.89.31, περιλαμβάνει : Βεληιώζεις Καηάζηαζη Υπερφριών (Ε8) Αναγγελία πρόζληυης (Ε3) 08/10/2014 1 Βεληιώζεις Καηάζηαζη Υπερφριών (Ε8) Επεηδή ζηελ ειεθηξνληθή ππνβνιή

Διαβάστε περισσότερα

Απαντήσεις θέματος 2. Παξαθάησ αθνινπζεί αλαιπηηθή επίιπζε ησλ εξσηεκάησλ.

Απαντήσεις θέματος 2. Παξαθάησ αθνινπζεί αλαιπηηθή επίιπζε ησλ εξσηεκάησλ. Απαντήσεις θέματος 2 Απηά πνπ έπξεπε λα γξάςεηε (δελ ρξεηαδόηαλ δηθαηνιόγεζε εθηόο από ην Γ) Α return a*b; Β 0:acegf2, 1: acegf23, 2: acegf234, 3:acegf2345, 4:acegf23456, 5:acegf234567, 6:acegf2345678,

Διαβάστε περισσότερα

Να ζρεδηάζεηο ηξόπνπο ζύλδεζεο κηαο κπαηαξίαο θαη ελόο ιακπηήξα ώζηε ν ιακπηήξαο λα θσηνβνιεί.

Να ζρεδηάζεηο ηξόπνπο ζύλδεζεο κηαο κπαηαξίαο θαη ελόο ιακπηήξα ώζηε ν ιακπηήξαο λα θσηνβνιεί. ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: Απλό ηλεκτπικό κύκλυμα Η δηδαζθαιία ηνπ απινύ ειεθηξηθνύ θπθιώκαηνο ππάξρεη ζην κάζεκα «Φπζηθά» ηεο Ε ηάμεο ηνπ δεκνηηθνύ θαη επαλαιακβάλεηαη ζην κάζεκα ηεο Φπζηθήο ζηε Γ ηάμε ηνπ Γπκλαζίνπ.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΤΟΛΕΣ WINDOWS ΚΑΙ UNIX

ΕΝΤΟΛΕΣ WINDOWS ΚΑΙ UNIX ΕΝΤΟΛΕΣ WINDOWS ΚΑΙ UNIX Σηότοι εργαζηηρίοσ Σην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ, νη θνηηεηέο ζα εμνηθεησζνύλ κε βαζηθέο εληνιέο δηθηπαθώλ πξσηνθόιισλ νη νπνίεο βξίζθνπλ εθαξκνγή ζε πεξηβάιινληα Windows

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία. Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία. Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP 1 ΜΑΘΗΜΑ 6 ο Προγράμμαηα θωηογραθικών μηχανών Επιλογέας προγραμμάηων Μαο δίλεη ηε δπλαηόηεηα λα ειέγμνπκε ην άλνηγκα δηαθξάγκαηνο θαη

Διαβάστε περισσότερα

ΡΤΘΜΙΕΙ ΔΙΚΣΤΟΤ ΣΑ WINDOWS

ΡΤΘΜΙΕΙ ΔΙΚΣΤΟΤ ΣΑ WINDOWS ηότοι εργαζηηρίοσ ΡΤΘΜΙΕΙ ΔΙΚΣΤΟΤ ΣΑ WINDOWS ην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ ζα παξνπζηαζηεί ε δηαδηθαζία ηωλ ξπζκίζεωλ δηθηύνπ ζε ιεηηνπξγηθό ζύζηεκα Windows XP. Η δηαδηθαζία ζε γεληθέο γξακκέο

Διαβάστε περισσότερα

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα!

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Cpyright 2013 Λόγος & Επικοινωνία // All rights Reserved Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Αυηό ηο παιχνίδι έχει ζηόχους: 1. ηελ εθγύκλαζε ηεο αθνπζηηθήο κλήκεο ησλ παηδηώλ 2. ηελ εμάζθεζε ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο 1 ε Δξαζηεξηόηεηα Αλνίμηε ην αξρείν «Μεηαηόπηζε παξαβνιήο.ggb». Με ηε καύξε γξακκή παξηζηάλεηαη ε γξαθηθή παξάζηαζε ηεο f(x)=αx 2 πνπ ζα ηελ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦ. 2.3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ

ΚΕΦ. 2.3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ ΚΕΦ..3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ Οπιζμόρ απόλςηηρ ηιμήρ: Σηνλ άμνλα ησλ πξαγκαηηθώλ αξηζκώλ ζεσξνύκε έλαλ αξηζκό α πνπ ζπκβνιίδεηαη κε ην ζεκείν Α. Η απόζηαζε ηνπ ζεκείνπ Α από ηελ αξρή Ο, δειαδή

Διαβάστε περισσότερα

Σκιές. Οη ζθηέο ζπλεηζθέξνπλ πνιύ ζηελ αίζζεζε ξεαιηζκνύ κηα ζθελήο θαη βνεζνύλ ζηελ αληίιεςε ηεο ζρεηηθήο ζέζεο ησλ αληηθεηκέλσλ.

Σκιές. Οη ζθηέο ζπλεηζθέξνπλ πνιύ ζηελ αίζζεζε ξεαιηζκνύ κηα ζθελήο θαη βνεζνύλ ζηελ αληίιεςε ηεο ζρεηηθήο ζέζεο ησλ αληηθεηκέλσλ. Σκιές Οη ζθηέο ζπλεηζθέξνπλ πνιύ ζηελ αίζζεζε ξεαιηζκνύ κηα ζθελήο θαη βνεζνύλ ζηελ αληίιεςε ηεο ζρεηηθήο ζέζεο ησλ αληηθεηκέλσλ. Σκιές Οη ζθηέο ζπλεηζθέξνπλ πνιύ ζηελ αίζζεζε ξεαιηζκνύ κηα ζθελήο θαη

Διαβάστε περισσότερα

Constructors and Destructors in C++

Constructors and Destructors in C++ Constructors and Destructors in C++ Σύνθεζη Πνιύ ζπρλά ζηε C++ κία θιάζε κπνξεί λα πεξηέρεη ζαλ κέιεδεδνκέλα αληηθείκελα άιισλ θιάζεσλ. Πνηα είλαη ε ζεηξά κε ηελ νπνία δεκηνπξγνύληαη θαη θαηαζηξέθνληαη

Διαβάστε περισσότερα

ΣΕΙ ΙΟΝΙΩΝ ΝΗΩΝ ΣΜΗΜΑ: ΣΕΥΝΟΛΟΓΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΚΑΙ ΣΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΥΕΙΜΕΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ Ρέππα Μαξγαξίηα

ΣΕΙ ΙΟΝΙΩΝ ΝΗΩΝ ΣΜΗΜΑ: ΣΕΥΝΟΛΟΓΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΚΑΙ ΣΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΥΕΙΜΕΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ Ρέππα Μαξγαξίηα ΣΕΙ ΙΟΝΙΩΝ ΝΗΩΝ ΣΜΗΜΑ: ΣΕΥΝΟΛΟΓΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΚΑΙ ΣΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΥΕΙΜΕΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ 2011-12 Ρέππα Μαξγαξίηα FORMAT, UNFORMAT Format format , όποσ = a:, b: Μνξθνπνηεί, δειαδή πξνεηνηκάδεη

Διαβάστε περισσότερα

Διιεληθά Σειρά Moov Δγτειρίδιο τρήζηη Δνημέρφζης ταρηών Web Αλαζεώξεζε: R00 (2010/05) Πώς να ενημερώζφ ηοσς τάρηες; Υπάξρνπλ ηέζζεξα βήκαηα γηα ηελ ελεκέξσζε ηνπ ράξηε. Βήκα

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ Ζμεπομηνία: 18/12/10 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΛΤ ΕΙ 1. Δίλεηαη ην πνιπώλπκν Αλ θαη., λα βξείηε ην ηειεπηαίν ςεθίν ηνπ αξηζκνύ έρνπκε:

Διαβάστε περισσότερα

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε.

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε. ΑΝΟΙΓΜΑ ΝΔΑ ΥΡΗΗ 1. Γεκηνπξγείηε ηε λέα ρξήζε από ηελ επηινγή «Παξάκεηξνη/Παξάκεηξνη Δηαηξίαο/Γηαρείξηζε Δηαηξηώλ». Πιεθηξνινγείηε ηνλ θσδηθό ηεο εηαηξίαο ζαο θαη παηάηε Enter. Σηελ έλδεημε «Υξήζεηο» παηάηε

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000.

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000. ΔΕΟ 13 Ποσοτικές Μέθοδοι Σσνάρηηζη Κόζηοσς C(), μέζο κόζηος C()/. Παράδειγμα 1 Μηα εηαηξεία δαπαλά γηα θάζε πξντόλ Α πνπ παξάγεη 0.0 λ.κ. Τα πάγηα έμνδα ηεο εηαηξείαο είλαη 800 λ.κ. Ζεηείηαη 1) Να πεξηγξάςεηε

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στοςρ κβαντικούρ ςπολογιστέρ και αλγόπιθμοςρ. Γηδάζθωλ : Φνπληνπιάθεο Αληώληνο

Εισαγωγή στοςρ κβαντικούρ ςπολογιστέρ και αλγόπιθμοςρ. Γηδάζθωλ : Φνπληνπιάθεο Αληώληνο Εισαγωγή στοςρ κβαντικούρ ςπολογιστέρ και αλγόπιθμοςρ. Γηδάζθωλ : Φνπληνπιάθεο Αληώληνο Θεματικές Ενότητες 1. Απιέο έλλνηεο θβαληηθήο κεραληθήο θαη ην ζύζηεκα δύν θβαληηθώλ θαηαζηάζεωλ. 2. Qubit θαη θβαληηθόο

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ 1. ρεδίαζε πλδπαζηηθνύ Κπθιώκαηνο Έλα ζπλδπαζηηθό θύθισκα (Κ) έρεη ηξεηο εηζόδνπο A, B θαη C θαη κία έμνδν Y Y=A B+AC Να θαηαζθεπάζεηε ην ράξηε Karnaugh. B 0

Διαβάστε περισσότερα

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2 ΣΡΙΓΩΝΟΜΔΣΡΙΚΔ EΞΙΩΔΙ Πνηα παξαδείγκαηα εμηζώζεσλ ή θαη πξνβιεκάησλ πηζηεύεηαη όηη είλαη θαηάιιεια γηα ηελ επίιπζε ηνπο θαηά ηελ δηάξθεηα ηεο δηδαθηηθήο δηαδηθαζίαο κέζα ζηελ ηάμε; 1 ε ΓΙΓΑΚΣΙΚΗ ΩΡΑ Α.

Διαβάστε περισσότερα

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη ΔΠΑΝΑΛΗΠΣΙΚΑ ΘΔΜΑΣΑ ΣΟ ΓΙΑΦΟΡΙΚΟ ΛΟΓΙΜΟ Μάρτιος 0 ΘΔΜΑ Να ππνινγίζεηε ηα όξηα: i ii lim 0 0 lim iii iv lim e 0 lim e 0 ΘΔΜΑ Γίλεηαη ε άξηηα ζπλάξηεζε '( ) ( ) γηα θάζε 0 * : R R γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ:

Διαβάστε περισσότερα

ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΣΗ ΧΗΜΔΙΑ Ι ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 2009. 1. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(x,y) =

ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΣΗ ΧΗΜΔΙΑ Ι ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 2009. 1. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(x,y) = ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 9. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(,y) = y.. Να ππνινγηζηνύλ ηα νινθιεξώκαηα: a) ln b) a) 3cos b) e sin 4. Να ππνινγηζηεί ην νινθιήξσκα: S ( y) 3

Διαβάστε περισσότερα

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots)

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) 1.1 Σςνοπτική Πεπιγπαυή Hot Spots Σα ζεκεία αζύξκαηεο πξόζβαζεο πνπ επηιέρζεθαλ αλαθέξνληαη ζηνλ επόκελν πίλαθα θαη παξνπζηάδνληαη αλαιπηηθά ζηηο επόκελεο παξαγξάθνπο.

Διαβάστε περισσότερα

B-Δέλδξα. Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν.

B-Δέλδξα. Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν. B-Δέλδξα Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν. Δέλδξα AVL n = 2 30 = 10 9 (πεξίπνπ). 30

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΤΡΕΛΑΙΟ ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΤ ΜΑΡΙΑ ΣΖΑΜΟΤΡΑΝΗ ΕΛΕΝΗ ΟΤΣΖΙΟΤ ΑΤΓΕΡΙΝΗ ΧΑΙΔΕΜΕΝΑΚΗ ΝΑΣΑΛΙΑ

ΠΕΤΡΕΛΑΙΟ ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΤ ΜΑΡΙΑ ΣΖΑΜΟΤΡΑΝΗ ΕΛΕΝΗ ΟΤΣΖΙΟΤ ΑΤΓΕΡΙΝΗ ΧΑΙΔΕΜΕΝΑΚΗ ΝΑΣΑΛΙΑ 1 ΠΕΤΡΕΛΑΙΟ ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΤ ΜΑΡΙΑ ΣΖΑΜΟΤΡΑΝΗ ΕΛΕΝΗ ΟΤΣΖΙΟΤ ΑΤΓΕΡΙΝΗ ΧΑΙΔΕΜΕΝΑΚΗ ΝΑΣΑΛΙΑ ΝΟΗΠΚΝΠ 2 Τν πεηξέιαην, πνπ κεξηθέο θνξέο ζηελ θαζεκεξηλή γιώζζα απνθαιείηαη θαη μαύπορ σπςσόρ ή τσάι τος Ρέξαρ, είλαη

Διαβάστε περισσότερα

ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ

ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ. Μία αθηίλα θωηόο πξνζπίπηεη κε κία γωλία ζ ζηε επάλω επηθάλεηα ελόο θύβνπ από πνιπεζηέξα ν νπνίνο έρεη δείθηε δηάζιαζεο ε =,49 (ζρήκα ). Βξείηε πνηα ζα είλαη ε κέγηζηε γωλία

Διαβάστε περισσότερα

Intel Accelerate Your Code

Intel Accelerate Your Code Intel Accelerate Your Code Semester Project at Parallel & Distributed systems Dimitrios S. Tsiktsiris University of Western Macedonia Department of Informatics & Telecommunications Engineering Kozani,

Διαβάστε περισσότερα

ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΤΩΝ ΤΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ ΚΑΤΑ ΤΑ ICDAS II ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΜΔ ΒΑΣΗ ΤΗ ΚΛΙΝΙΚΗ ΔΞΔΤΑΣΗ

ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΤΩΝ ΤΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ ΚΑΤΑ ΤΑ ICDAS II ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΜΔ ΒΑΣΗ ΤΗ ΚΛΙΝΙΚΗ ΔΞΔΤΑΣΗ ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΤΩΝ ΤΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ ΚΑΤΑ ΤΑ ICDAS II ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΜΔ ΒΑΣΗ ΤΗ ΚΛΙΝΙΚΗ ΔΞΔΤΑΣΗ Κιηληθή ηαμηλόκεζε ηνπ βαζκνύ ηεξεδνληθήο βιάβεο ηωλ νπώλ θαη ζρηζκώλ καζεηηθώλ επηθαλεηώλ θαηά ICDAS 1 νο Βαζκόο

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ. Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ. Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ Πρόβλημα 1: α) Να δείμεηε όηη αλ ζεηηθνί πξαγκαηηθνί αξηζκνί ηζρύεη: β) Αλ είλαη

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Είμαζηε ηυχεροί που είμαζηε δάζκαλοι Ον/μο:.. A Λσκείοσ Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη 8-11-2015 Θέμα 1 ο : 1. Η εμίζωζε θίλεζεο ελόο θηλεηνύ πνπ θηλείηαη επζύγξακκα είλαη ε x = 5t. Πνηα

Διαβάστε περισσότερα

Βιομησανικόρ ζσεδιαζμόρ πποϊόνηων από ανακςκλωμένερ ζςζκεςαζίερ

Βιομησανικόρ ζσεδιαζμόρ πποϊόνηων από ανακςκλωμένερ ζςζκεςαζίερ Βιομησανικόρ ζσεδιαζμόρ πποϊόνηων από ανακςκλωμένερ ζςζκεςαζίερ ΤΕΙ Δσηικής Μακεδονίας Τμήμα Βιομητανικού Στεδιαζμού Εργαζηήριο C 3 www.c3.teiwm.gr C 3 LAB www.c3.teiwm.gr 1 Εηζαγσγή Πεπιεσόμενα ύκβνια

Διαβάστε περισσότερα

Σήκαηα Β Α Γ Γ Δ Λ Η Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Υ Γ Ι Α Λ Δ Ξ Η - ( 2 ) ΕΙΣΑΓΨΓΗ ΣΤΙΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΨΝΙΕΣ

Σήκαηα Β Α Γ Γ Δ Λ Η Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Υ Γ Ι Α Λ Δ Ξ Η - ( 2 ) ΕΙΣΑΓΨΓΗ ΣΤΙΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΨΝΙΕΣ Σήκαηα 1 Β Α Γ Γ Δ Λ Η Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Υ Γ Ι Α Λ Δ Ξ Η - ( 2 ) Σήκαηα Οξηζκόο ζήκαηνο Ταμηλόκεζε ζεκάησλ Σεηξέο Fourier Μεηαζρεκαηηζκόο Fourier Σπλέιημε Σπζρέηηζε θαη Φαζκαηηθή Ππθλόηεηα 2 Οξηζκόο Σήκαηνο

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/2014

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/2014 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 204-205 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/204 A ΟΜΑΓΑ Οδηγία: Να γράυεηε ζηο ηεηράδιο ζας ηον αριθμό κάθε μιας από ηις παρακάηφ ερφηήζεις Α.-Α.8 και

Διαβάστε περισσότερα

ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΑΡΧΑΙΟΥ ΚΟΣΜΟΥ

ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΑΡΧΑΙΟΥ ΚΟΣΜΟΥ ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΑΡΧΑΙΟΥ ΚΟΣΜΟΥ Α ΛΤΚΕΙΟΤ ΓΕΝΙΚΗ ΠΑΙΔΕΙΑ Σχολικό έτος: 2011-2012 Καθηγήτριες: Κεφαλληνού Λουκία- Καλλία Αθηνά ΙΙ. ΟΙ ΑΧΑΙΟΙ ΕΛΛΗΝΕΣ ΑΠΟ ΣΟΤ ΠΡΟΙΣΟΡΙΚΟΤ ΥΡΟΝΟΤ ΕΩ ΚΑΙ ΣΟ Μ. ΑΛΕΞΑΝΔΡΟ 1. ΕΛΛΗΝΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΜΝΗΜΗ ΚΑΙ ΜΙΚΡΟΕΛΕΓΚΤΕΣ

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΜΝΗΜΗ ΚΑΙ ΜΙΚΡΟΕΛΕΓΚΤΕΣ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΜΝΗΜΗ ΚΑΙ ΜΙΚΡΟΕΛΕΓΚΤΕΣ Η ζεκεξηλή ξαγδαία εμέιημε ηεο ηερλνινγίαο ηεο κηθξνειεθηξνληθήο επέηξεςε ηελ θαηαζθεπή εηδηθώλ νινθιεξσκέλσλ θπθισκάησλ απνζήθεπζεο δεδνκέλσλ θαη πιεξνθνξηώλ θαηαιακβάλνπλ

Διαβάστε περισσότερα

Παλαιοσλαβική Γλώσσα. Ενότητα 9: Το σύστημα των συμφώνων. Αλεξάνδρα Ιωαννίδου. Τμήμα Σλαβικών Σπουδών

Παλαιοσλαβική Γλώσσα. Ενότητα 9: Το σύστημα των συμφώνων. Αλεξάνδρα Ιωαννίδου. Τμήμα Σλαβικών Σπουδών Παλαιοσλαβική Γλώσσα Ενότητα 9: Το σύστημα των συμφώνων Αλεξάνδρα Ιωαννίδου Τμήμα Σλαβικών Σπουδών (11) Σνλ 9ν-10ν αηώλα κ.υ. ηα πγξά θαη είραλ ζαθή ζπιιαβνπνηεηηθή ιεηηνπξγία ζαλ θη απηή πνπ εκθαλίδεηαη

Διαβάστε περισσότερα

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Οη Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα εθαξκόδνληαη γηα ηελ απνξξνθνύκελε ελέξγεηα από Αηνιηθά Πάξθα πνπ είλαη ζπλδεδεκέλα ζην

Διαβάστε περισσότερα

ΟΣΑ Επηρεηξεζηαθή Ννεκνζύλε. Ελόηεηα: Ad1.2.2 «Ση θξύβεηαη» πίζω από κηα Επηρεηξεζηαθή Αλαθνξά (report): XML & XSD γηα αξράξηνπο

ΟΣΑ Επηρεηξεζηαθή Ννεκνζύλε. Ελόηεηα: Ad1.2.2 «Ση θξύβεηαη» πίζω από κηα Επηρεηξεζηαθή Αλαθνξά (report): XML & XSD γηα αξράξηνπο ΟΣΑ Επηρεηξεζηαθή Ννεκνζύλε Ελόηεηα: Ad1.2.2 «Ση θξύβεηαη» πίζω από κηα Επηρεηξεζηαθή Αλαθνξά (report): XML & XSD γηα αξράξηνπο Πξαθηηθή Άζθεζε (επίπεδν 2): ηόρνο ηεο άζθεζεο είλαη ε πεξαηηέξω εμνηθείωζε

Διαβάστε περισσότερα

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Α/Α : 0_1379/50 1. Όηαλ ινηπόλ ήξζαλ [νη πξέζβεηο ζηελ Αζήλα], αθνύ ζπλέιαβαλ νη Αζελαίνη θαη ηνπο πξέζβεηο σο ππνθηλεηέο ζηάζεο θαη όζνπο έπεηζαλ [νη πξέζβεηο], ηνπο ζπγθέληξσζαλ γηα αζθάιεηα ζηελ Αίγηλα.

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Εισαγωγή στη Φωτογραυία. Χριζηάκης Σαζεΐδης - EFIAP

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Εισαγωγή στη Φωτογραυία. Χριζηάκης Σαζεΐδης - EFIAP ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ Εισαγωγή στη Φωτογραυία Χριζηάκης Σαζεΐδης - EFIAP 1 ΜΑΘΗΜΑ 3 ο ΚΛΕΙΣΡΟ ΣΑΥΤΣΗΣΑ ΚΛΕΙΣΡΟΤ-ΕΠΙΛΟΓΗ ΚΑΣΑΛΛΗΛΗ ΣΑΥΤΣΗΣΑ Σι είναι υωτογραυική μητανή; Από πνηα κέξε απνηειείηαη: 1. Φαθό

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΩΣΟΚΟΛΛΑ ΓΙΑΥΔΙΡΗΗ ΣΩΝ ΣΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ Δ ΔΝΗΛΙΚΔ

ΠΡΩΣΟΚΟΛΛΑ ΓΙΑΥΔΙΡΗΗ ΣΩΝ ΣΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ Δ ΔΝΗΛΙΚΔ ΠΡΩΣΟΚΟΛΛΑ ΓΙΑΥΔΙΡΗΗ ΣΩΝ ΣΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ Δ ΔΝΗΛΙΚΔ Σν ζύγρξνλν πξόηππν αληηκεηώπηζεο ηεο ηεξεδόλαο ελειίθσλ δελ εζηηάδεηαη κόλν ζηελ απνθαηάζηαζε ησλ ηεξεδνληθώλ βιαβώλ πνπ έρνπλ εθδεισζεί, αιιά έρεη

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KARNAUGH

ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KARNAUGH ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KRNUGH Γηα λα θάλνπκε απινπνίεζε κηαο ινγηθήο ζπλάξηεζεο κε πίλαθα (ή ράξηε) Karnaugh αθνινπζνύκε ηα παξαθάησ βήκαηα:. Η ινγηθή ζπλάξηεζε ζα πξέπεη λα είλαη ζε πιήξε

Διαβάστε περισσότερα

(γ) Να βξεζεί ε ρξνλνεμαξηώκελε πηζαλόηεηα κέηξεζεο ηεο ζεηηθήο ηδηνηηκήο ηνπ ηειεζηή W.

(γ) Να βξεζεί ε ρξνλνεμαξηώκελε πηζαλόηεηα κέηξεζεο ηεο ζεηηθήο ηδηνηηκήο ηνπ ηειεζηή W. ΚΒΑΝΤΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ Ι Τειηθή Εμέηαζε: 5 Σεπηέκβξε 6 (Δηδάζθσλ: ΑΦ Τεξδήο) ΘΕΜΑ Θεσξνύκε θβαληηθό ζύζηεκα πνπ πεξηγξάθεηαη από Φακηιηνληαλή Η, ε νπνία ζε κνξθή πίλαθα ρξεζηκνπνηώληαο ηηο ηδηνζπλαξηήζεηο, θαη

Διαβάστε περισσότερα

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Stylianos Kalaitzis Μνλνϋβξηδηζκνο 1 Γπν γνλείο, εηεξόδπγνη γηα ηνλ αιθηζκό θάλνπλ παηδηά. Πνία ε πηζαλόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

Διατείριση Φσσικών Καταστρουών: ACTIVE LANDSLIDE INVENTORY MAPPING AND SUSCEPTIBILITY ZONING

Διατείριση Φσσικών Καταστρουών: ACTIVE LANDSLIDE INVENTORY MAPPING AND SUSCEPTIBILITY ZONING Διατείριση Φσσικών Καταστρουών: ACTIVE LANDSLIDE INVENTORY MAPPING AND SUSCEPTIBILITY ZONING Ναηαιία Σπαλνύ, spanou@igme.gr & natspanou@gmail.com Τερληθόο Γεσιόγνο (M.Sc.) Πεξηγξαθή Χάξηεο ρσξηθήο θαηαλνκήο

Διαβάστε περισσότερα

Αντισταθμιστική ανάλυση

Αντισταθμιστική ανάλυση Θεσξήζηε έλαλ αιγόξηζκν Α πνπ ρξεζηκνπνηεί κηα δνκή δεδνκέλσλ Γ : Καηά ηε δηάξθεηα εθηέιεζεο ηνπ Α ε Γ πξαγκαηνπνηεί κία αθνινπζία από πξάμεηο. Παξάδεηγκα: Θπκεζείηε ην πξόβιεκα ηεο εύξεζεο-έλσζεο Δίρακε

Διαβάστε περισσότερα

Ζαχαρίας Μ. Κοντοπόδης Εργαστήριο Λειτουργικών Συστημάτων ΙΙ

Ζαχαρίας Μ. Κοντοπόδης Εργαστήριο Λειτουργικών Συστημάτων ΙΙ Διαφάνεια 1 η ΕΚΚΙΝΗΣΗ ΤΟΥ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΗ ΚΑΙ ΕΙΣΟΔΟΣ ΣΤΟ BIOS UITILITY Τν ζπλεζέζηεξν πιήθηξν γηα ηελ είζνδν ζην BIOS Utility είλαη ην πιήθηξν Del. Παξόια απηά δηαθνξεηηθνί θαηαζθεπαζηέο, ρξεζηκνπνηνύλ δηαθνξεηηθά

Διαβάστε περισσότερα

f '(x)g(x)h(x) g'(x)f (x)h(x) h'(x) f (x)g(x)

f '(x)g(x)h(x) g'(x)f (x)h(x) h'(x) f (x)g(x) ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 54 Υλη: Παράγωγοι Γ Λσκείοσ Ον/μο:.. 6--4 Θεη-Τετν. ΘΔΜΑ Α.. Αλ f, g, h ηξεηο παξαγωγίζηκεο ζπλαξηήζεηο ζην λα απνδείμεηε όηη : f () g() h() ' f '()g()h() g'()f ()h() h'() f ()g()

Διαβάστε περισσότερα

Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο κόζηος ανά μονάδα παραγωγής. Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο ζηαθερό κόζηος ανά μονάδα παραγωγής

Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο κόζηος ανά μονάδα παραγωγής. Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο ζηαθερό κόζηος ανά μονάδα παραγωγής ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΣΟΜΟ Α Mάθημα 5: To παραγωγής σναρηήζεις κόζηοσς Η ζπλάξηεζε ζπλνιηθνύ θόζηνπο C FC VC Όπνπ FC= ην ζηαζεξό θόζηνο (ην θόζηνο γηα ηνλ ζηαζεξό παξαγσγηθό ζπληειεζηή) θαη VC= ην κεηαβιεηό

Διαβάστε περισσότερα

Σερλνινγίεο Πνιπκέζσλ Ε Κ Τ Η Δ Ι Α Λ Ε Ξ Η Κ Ε Ι Μ Ε Ν Ο

Σερλνινγίεο Πνιπκέζσλ Ε Κ Τ Η Δ Ι Α Λ Ε Ξ Η Κ Ε Ι Μ Ε Ν Ο Σερλνινγίεο Πνιπκέζσλ Ε Κ Τ Η Δ Ι Α Λ Ε Ξ Η Κ Ε Ι Μ Ε Ν Ο ΠΔΡΙΔΥΟΜΔΝΑ Αλαπαξάζηαζε Κεηκέλνπ Κσδηθνπνίεζε Υαξαθηήξσλ ASCII Κσδηθνζειίδεο ISO Κσδηθνζειίδα Unicode Μνξθή Κεηκέλνπ Δηζαγσγή, αλαγλώξηζε, κνξθνπνίεζε

Διαβάστε περισσότερα

Αιγόξηζκνη Δνκή επηινγήο. Απιή Επηινγή ύλζεηε Επηινγή. Εηζαγσγή ζηηο Αξρέο ηεο Επηζηήκεο ησλ Η/Τ. introcsprinciples.wordpress.

Αιγόξηζκνη Δνκή επηινγήο. Απιή Επηινγή ύλζεηε Επηινγή. Εηζαγσγή ζηηο Αξρέο ηεο Επηζηήκεο ησλ Η/Τ. introcsprinciples.wordpress. Αιγόξηζκνη 2.2.7.3 Δνκή επηινγήο Απιή Επηινγή ύλζεηε Επηινγή Εηζαγσγή ζηηο Αξρέο ηεο Επηζηήκεο ησλ Η/Τ 1 Επηινγή ηελ πξάμε πνιύ ιίγα πξνβιήκαηα κπνξνύλ λα επηιπζνύλ κε ηνλ πξνεγνύκελν ηξόπν ηεο ζεηξηαθήο/αθνινπζηαθήο

Διαβάστε περισσότερα

Σημαζιολογικός Παγκόζμιος Ιζηός. Η γιώζζα XML

Σημαζιολογικός Παγκόζμιος Ιζηός. Η γιώζζα XML Σημαζιολογικός Παγκόζμιος Ιζηός Η γιώζζα XML Ειζαγωγή (1/2) XML Γιώζζα Σήκαλζεο - Markup Language extensible Markup Language Γεκηνπξγία ηνπ W3C Μεγάιε απόδνρή θαη ελζσκάησζε κεηά ηελ εκθάληζή ηεο ζηα ηέιε

Διαβάστε περισσότερα

ΣΕΙ Δυτικήσ Μακεδονίασ, Παράρτημα Καςτοριάσ Τμήμα Πληροφορικήσ και Τεχνολογίασ Υπολογιςτών

ΣΕΙ Δυτικήσ Μακεδονίασ, Παράρτημα Καςτοριάσ Τμήμα Πληροφορικήσ και Τεχνολογίασ Υπολογιςτών τοιχεία του μαθήματοσ (ημζρα εβδομάδασ, ώρεσ, ζτοσ): ΣΕΙ Δυτικήσ Μακεδονίασ, Παράρτημα Καςτοριάσ Τμήμα Πληροφορικήσ και Τεχνολογίασ Υπολογιςτών Εργαςτηριακή ομάδα αςκήςεων 2 για το μάθημα «ΑΡΧΙΣΕΚΣΟΝΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Case Study. Παξαθάηω παξνπζηάδνπκε βήκα - βήκα κε screenshots έλα παξάδεηγκα ππνβνιήο κηαο εξγαζίαο θαη ηελ παξαγωγή ηνπ Originality Report.

Case Study. Παξαθάηω παξνπζηάδνπκε βήκα - βήκα κε screenshots έλα παξάδεηγκα ππνβνιήο κηαο εξγαζίαο θαη ηελ παξαγωγή ηνπ Originality Report. Case Study Παξαθάηω παξνπζηάδνπκε βήκα - βήκα κε screenshots έλα παξάδεηγκα ππνβνιήο κηαο εξγαζίαο θαη ηελ παξαγωγή ηνπ Originality Report. Βήκα 1 ο : Login ζηο Turnitin. Κάλεηε είζνδν ζην Turnitin κε

Διαβάστε περισσότερα

ΠΔΡΗΓΡΑΦΖ ΛΔΗΣΟΤΡΓΗΚΟΣΖΣΑ ΥΔΓΗΟΤ ΑΡΗΘΜ. 1

ΠΔΡΗΓΡΑΦΖ ΛΔΗΣΟΤΡΓΗΚΟΣΖΣΑ ΥΔΓΗΟΤ ΑΡΗΘΜ. 1 ΠΔΡΗΓΡΑΦΖ ΛΔΗΣΟΤΡΓΗΚΟΣΖΣΑ ΥΔΓΗΟΤ ΑΡΗΘΜ. 1 ΒΟΤΣΑΗΟ 7,5Υ40m ΑΓΔΛΑΓΩΝ ΓΑΛΑΚΣΟΠΑΡΑΓΩΓΖ ΔΛΔΤΘΔΡΟΤ ΣΑΒΛΗΜΟΤ ΜΔ 48 ΑΣΟΜΗΚΔ ΘΔΔΗ Τν άξκεγκα ελδείθλπηαη λα γίλεηαη ζε αξκεθηήξην ηύπνπ ςαξνθόθθαιν 2Χ4 ζέζεσλ. Οη

Διαβάστε περισσότερα

ΔΠΙΣΡΟΠΗ ΓΙΑΓΩΝΙΜΩΝ 74 ος ΠΑΝΔΛΛΗΝΙΟ ΜΑΘΗΣΙΚΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ Ο ΘΑΛΗ 19 Οκηωβρίοσ Δνδεικηικές λύζεις

ΔΠΙΣΡΟΠΗ ΓΙΑΓΩΝΙΜΩΝ 74 ος ΠΑΝΔΛΛΗΝΙΟ ΜΑΘΗΣΙΚΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ Ο ΘΑΛΗ 19 Οκηωβρίοσ Δνδεικηικές λύζεις ΔΛΛΗΝΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ Παλεπηζηεκίνπ (Διεπζεξίνπ Βεληδέινπ) 34 06 79 ΑΘΖΝΑ Τει. 36653-367784 - Fax: 36405 e-mail : info@hms.gr www.hms.gr GREEK MATHEMATICAL SOCIETY 34, Panepistimiou (Δleftheriou

Διαβάστε περισσότερα

γηα ηνλ Άξε Κσλζηαληηλίδε

γηα ηνλ Άξε Κσλζηαληηλίδε γηα ηνλ Άξε Κσλζηαληηλίδε γηα «ην θνηλό θαη ην θύξην» (Γ.νισκόο) γηα λα ρηίδω πάληα κε ηνλ ίδηνλε ηξόπν, κε ηηο ίδηεο θαηαζθεπαζηηθέο θαη πιαζηηθέο πξννπηηθέο, κε ηελ ίδηαλε πάληνηε πίζηε θαη αγάπε.. Α.Κ.

Διαβάστε περισσότερα

Μορθές Κακόβοσλοσ Κώδικα (Malicious Code)

Μορθές Κακόβοσλοσ Κώδικα (Malicious Code) Μορθές Κακόβοσλοσ Κώδικα (Malicious Code) Page 1 Υποπλοίαρτος Ν. Πεηράκος ΠΝ Αηδένηα Γνύξεηνη Ίππνη (Trojan Horses) Ινί (Viruses) Worms Root-kit Page 2 Γνύξεηνο Ίππνο (Trojan Horse) Οξηζκόο: Πξόγξακκα

Διαβάστε περισσότερα

Κβαντικοί Υπολογισμοί. Πέκπηε Γηάιεμε

Κβαντικοί Υπολογισμοί. Πέκπηε Γηάιεμε Κβαντικοί Υπολογισμοί Πέκπηε Γηάιεμε Kπθισκαηηθό Mνληέιν Έλαο θιαζηθόο ππνινγηζηήο απνηειείηαη από αγσγνύο θαη ινγηθέο πύιεο πνπ απνηεινύλ ηνπο επεμεξγαζηέο. Σηνπο θβαληηθνύο ε πιεξνθνξία βξίζθεηαη κέζα

Διαβάστε περισσότερα

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ ΜΑΘΗΜΑ : ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Α/Α : 0_1382/153 1. Καη όηαλ έγηλε ε ππνρώξεζε αξγά ην απόγεπκα, επεηδή θνβήζεθαλ νη νιηγαξρηθνί κήπσο νη δεκνθξαηηθνί, αθνύ θάλνπλ επίζεζε, θαηαιάβνπλ

Διαβάστε περισσότερα

T A E K W O N D O. Δ. ΠπθαξΨο. ΔπΫθνπξνο ΘαζεγεηΪο ΑζιεηηθΪο ΦπζηθνζεξαπεΫαο ΡΔΦΑΑ - ΑΞΘ

T A E K W O N D O. Δ. ΠπθαξΨο. ΔπΫθνπξνο ΘαζεγεηΪο ΑζιεηηθΪο ΦπζηθνζεξαπεΫαο ΡΔΦΑΑ - ΑΞΘ T A E K W O N D O Δ. ΠπθαξΨο ΔπΫθνπξνο ΘαζεγεηΪο ΑζιεηηθΪο ΦπζηθνζεξαπεΫαο ΡΔΦΑΑ - ΑΞΘ ΦΠΗΘΝΘΔΟΑΞΔΗΑ Ο Ρ Ι Μ Ο Φπζη(θ)νζεξαπεΫα εϋλαη ε επηζηϊκε, ε νπνϋα κόλν κε θπζηθψ κωζα θαη κεζόδνπο πξνζπαζεϋ λα ζεξαπεύζεη

Διαβάστε περισσότερα

ΚΔΦ. 2.4 ΡΗΕΔ ΠΡΑΓΜΑΣΗΚΩΝ ΑΡΗΘΜΩΝ

ΚΔΦ. 2.4 ΡΗΕΔ ΠΡΑΓΜΑΣΗΚΩΝ ΑΡΗΘΜΩΝ ΚΔΦ.. ΡΗΕΔ ΠΡΑΓΜΑΣΗΚΩΝ ΑΡΗΘΜΩΝ Οξηζκόο ηεηξαγσληθήο ξίδαο: Αλ 0 ηόηε νλνκάδνπκε ηεηξαγσληθή ξίδα ηνπ ηελ κε αξλεηηθή ιύζε ηεο εμίζσζεο:. Γειαδή ηεηξαγσληθή ξίδα ηνπ 0 ιέγεηαη ν αξηζκόο 0 πνπ όηαλ πςσζεί

Διαβάστε περισσότερα

Κεθάιαην 20. Ελαχιστοποίηση του κόστους

Κεθάιαην 20. Ελαχιστοποίηση του κόστους Κεθάιαην 0 Ελαχιστοποίηση του κόστους Ειαρηζηνπνίεζε ηνπ θόζηνπο Μηα επηρείξεζε ειαρηζηνπνηεί ην θόζηνο ηεο αλ παξάγεη νπνηνδήπνηε δεδνκέλν επίπεδν πξντόληνο y 0 ζην κηθξόηεξν δπλαηό ζπλνιηθό θόζηνο. Τν

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις Οπτική και Κύματα

Ασκήσεις Οπτική και Κύματα Παλεπηζηήκην Κξήηεο Τκήκα Επηζηήκεο θαη Τερλνινγίαο Υιηθώλ Ασκήσεις Οπτική και Κύματα Δηδάζθσλ: Δεκήηξεο Παπάδνγινπ Email: dpapa@materials.uc.gr Άλυτες Ασκήσεις: 1. Να πξνζδηνξίζεηε αλ νη αθόινπζεο ζπλαξηήζεηο

Διαβάστε περισσότερα

Διαδικαζία μεηαθοράς δεδομένων Εκκαθαριζηικής για ηο Eιδικό ζημείωμα περαίωζης Φ.Π.Α

Διαδικαζία μεηαθοράς δεδομένων Εκκαθαριζηικής για ηο Eιδικό ζημείωμα περαίωζης Φ.Π.Α Διαδικαζία μεηαθοράς δεδομένων Εκκαθαριζηικής για ηο Eιδικό ζημείωμα περαίωζης Φ.Π.Α Σει.1 Σο ζςγκεκπιμένο εγσειπίδιο δημιοςπγήθηκε για να βοηθήζει ηην καηανόηζη ηηρ διαδικαζίαρ μεηαθοπάρ δεδομένων ηηρ

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ

ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ ΦΤΛΛΟ ΕΡΓΑΙΑ (Θεοδώρα Γιώηη, Νικόλας Καραηάζιος- Τπεύθσνη εκ/κος Λ. Παπαηζίμπα) ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: ΤΜΗΜΑ:.., ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ:.// Σε ακαμίδην πνπ κπνξεί λα θηλείηαη ρσξίο ηξηβέο πάλσ

Διαβάστε περισσότερα

A. Αιιάδνληαο ηε θνξά ηνπ ξεύκαηνο πνπ δηαξξέεη ηνλ αγωγό.

A. Αιιάδνληαο ηε θνξά ηνπ ξεύκαηνο πνπ δηαξξέεη ηνλ αγωγό. ΤΠΟΤΡΓΔΙΟ ΠΑΙΓΔΙΑ ΚΑΙ ΠΟΛΙΣΙΜΟΤ ΛΔΤΚΩΙΑ ΦΤΛΛΟ ΔΡΓΑΙΑ Μειέηε ηωλ παξαγόληωλ από ηνπο νπνίνπο εμαξηάηαη ε ειεθηξνκαγλεηηθή δύλακε. Τιηθά - πζθεπέο: Ηιεθηξνληθή δπγαξηά, ηξνθνδνηηθό ηάζεο, ξννζηάηεο, ακπεξόκεηξν,

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα 11 Ηουνίου 2018 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ. (Ενδεικηικές Απανηήζεις)

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα 11 Ηουνίου 2018 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ. (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα Ηουνίου 08 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α Α. Απόδεημε ζεωξήκαηνο ζει. 99 ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α. α.

Διαβάστε περισσότερα