8. ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΤΗΣ ΤΑΣΗΣ ΔΙΑΣΠΑΣΗΣ ΑΝΟΜΟΙΟΓΕΝΩΝ ΔΙΑΚΕΝΩΝ ΑΕΡΑ ΥΠΟ ΚΡΟΥΣΤΙΚΕΣ ΥΨΗΛΕΣ ΤΑΣΕΙΣ

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "8. ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΤΗΣ ΤΑΣΗΣ ΔΙΑΣΠΑΣΗΣ ΑΝΟΜΟΙΟΓΕΝΩΝ ΔΙΑΚΕΝΩΝ ΑΕΡΑ ΥΠΟ ΚΡΟΥΣΤΙΚΕΣ ΥΨΗΛΕΣ ΤΑΣΕΙΣ"

Transcript

1 8. ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΤΗΣ ΤΑΣΗΣ ΔΙΑΣΠΑΣΗΣ ΑΝΟΜΟΙΟΓΕΝΩΝ ΔΙΑΚΕΝΩΝ ΑΕΡΑ ΥΠΟ ΚΡΟΥΣΤΙΚΕΣ ΥΨΗΛΕΣ ΤΑΣΕΙΣ 8.1. Σκοπός της άσκησης Εισαγωγή στο μηχανισμό ηλεκτρικής διάσπασης ανομοιογενών διακένων ατμοσφαιρικού αέρα. Προσδιορισμός της τάσης διάσπασης διάκενου ακίδας-πλάκας υπό κρουστικές υψηλές τάσεις θετικής και αρνητικής πολικότητας και διόρθωσή της σε κανονικές ατμοσφαιρικές συνθήκες Στοιχεία θεωρίας Ηλεκτρική διάσπαση Η αναλυτική περιγραφή του σύνθετου φαινομένου της ηλεκτρικής διάσπασης των μονώσεων είναι ιδιαίτερα δύσκολη. Ως γενική ποιοτική περιγραφή, ο όρος ηλεκτρική διάσπαση (electrical breakdown) αναφέρεται στην απώλεια των μονωτικών ιδιοτήτων ενός μονωτικού υπό ηλεκτρική καταπόνηση. Σε κανονικές συνθήκες λειτουργίας, οι μονώσεις υπό την τάση λειτουργίας διαρρέονται μόνο από το ρεύμα της διηλεκτρικής μετατόπισης. Ωστόσο, υπό υψηλότερη τάση μπορεί να παρατηρηθεί ένα μικρό ρεύμα αγωγιμότητας κυρίως ως αποτέλεσμα ανάπτυξης μερικών εκκενώσεων (partial discharges), πρόκειται για φαινόμενα ιονισμού του διηλεκτρικού μέσου τοπικά περιορισμένης έκτασης ανάπτυξης σε περιοχές υψηλής ηλεκτρικής πεδιακής έντασης, ενώ υπό τάση μεγαλύτερη της διηλεκτρικής αντοχής της μόνωσης, η μόνωση διαρρέεται από μεγάλο ρεύμα αγωγιμότητας μέσω ηλεκτρικής εκκένωσης που τη γεφυρώνει, χάνει τις μονωτικές της ιδιότητες και επέρχεται η ηλεκτρική διάσπασή της. Οι μονώσεις που συναντώνται σε διατάξεις και γενικότερα συστήματα υψηλών τάσεων, μπορεί να είναι στερεά, υγρά και αέρια διηλεκτρικά μέσα ή και συνδυασμός αυτών. Ακόμη διακρίνονται σε εξωτερικές ή εσωτερικές και σε αυτεπανορθούμενες ή μη μονώσεις. Εξωτερικές μονώσεις είναι οι μονώσεις αέρα και οι εκτεθειμένες σ αυτόν επιφάνειες στερεών μονώσεων του εξοπλισμού, όπως για παράδειγμα οι εξωτερικές επιφάνειες των μονωτήρων διέλευσης ενός μετασχηματιστή, που υφίστανται τις επιδράσεις των ατμοσφαιρικών συνθηκών και της ρύπανσης. Οι τελευταίες επιδράσεις δεν υφίστανται στις εσωτερικές μονώσεις. Αυτεπανορθούμενη μόνωση θεωρείται αυτή που επανακτά πλήρως τις μονωτικές της ιδιότητες μετά την παρέλευση της αιτίας, συνήθως κάποια υπέρταση, που οδήγησε στην ηλεκτρική διάσπασή της. Αντίθετα, μη-αυτεπανερθούμενη μόνωση θεωρείται αυτή που χάνει πλήρως ή μερικώς (υποβαθμίζεται διηλεκτρικά) τις μονωτικές της ιδιότητες μετά την ηλεκτρική διάσπασή της. Χαρακτηριστικό παράδειγμα αυτεπανορθούμενης μόνωσης είναι τα διάκενα ατμοσφαιρικού αέρα, που χάνουν προσωρινά μόνο τη μονωτική τους ιδιότητα κατά τη διάρκεια του σπινθήρα, ενώ τα στερεά διηλεκτρικά αποτελούν μη-αυτεπανορθούμενες μονώσεις. Στις εγκαταστάσεις υψηλής τάσης πά-

2 2 ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΗΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΤΩΝ ΥΨΗΛΩΝ ΤΑΣΕΩΝ ντα λειτουργούν ταυτόχρονα και σε συνδυασμό αυτεπανορθούμενες και μη-αυτεπανορθούμενες μονώσεις. Η IEC 1 για την περιγραφή της τελικής φάσης του φαινομένου της ηλεκτρικής διάσπασης χρησιμοποιεί τους όρους «sparkover» (διάσπαση) για τη διάσπαση αέριου ή υγρού διηλεκτρικού μέσου, «flashover» (υπερπήδηση ή επιφανειακή διάσπαση) για τη διάσπαση αέριου ή υ- γρού διηλεκτρικού μέσω σπινθήρα έρποντα πάνω στην επιφάνεια ενός στερεού διηλεκτρικού και «puncture» (διάτρηση) όταν η ηλεκτρική διάσπαση συμβαίνει εντός στερεού διηλεκτρικού. Λαμβάνοντας υπόψη τα πολλά είδη των διηλεκτρικών μέσων που χρησιμοποιούνται στις μονώσεις καθώς και τις σημαντικές διαφοροποιήσεις στις συνθήκες καταπόνησης τους ανάλογα με την εφαρμογή τους, μπορεί να γίνει αντιληπτό ότι το φαινόμενο της ηλεκτρικής διάσπασης θα μπορούσε να περιγραφεί αναλυτικά σε κάποιο βαθμό μόνο κατά περίπτωση. Στην επόμενη ενότητα παρουσιάζεται εν συντομία ο μηχανισμός διάσπασης ανομοιογενών διακένων ατμοσφαιρικού αέρα υπό κρουστικές τάσεις, εστιάζοντας κυρίως στη διάσπαση του διακένου ακίδας-πλάκας. Οι μονώσεις ατμοσφαιρικού αέρα έχουν ευρύτατη εφαρμογή στα συστήματα μεταφοράς ηλεκτρικής ενέργειας ενώ οι κρουστικές τάσεις προσομοιώνουν εργαστηριακά τις πιο επικίνδυνες υπερτάσεις που μπορεί να εμφανιστούν σ αυτά. Το διάκενο ακίδας-πλάκας προσομοιώνει εργαστηριακά πολλά διάκενα που συναντώνται στην πράξη, όπως για παράδειγμα τα διάκενα αγωγών-γης σε μια εναέρια γραμμή μεταφοράς. Η διηλεκτρική συμπεριφορά του έχει αποτελέσει αντικείμενο εκτενούς έρευνας, θεωρείται αντιπροσωπευτικό των ανομοιογενών διακένων εφόσον η πεδιακή ένταση στο χώρο του διακένου μεταβάλλεται έντονα λόγω της γεωμετρίας των ηλεκτροδίων του. Η διαδικασία της ηλεκτρικής διάσπασής του ξεκινά πάντα από την ακίδα μέσω ηλεκτρικής εκκένωσης θετικής ή αρνητικής ανάλογα με την πολικότητα της ακίδας. Ως αποτέλεσμα του μηχανισμού διάσπασής του, παρουσιάζει σε σχέση με διάκενα άλλης γεωμετρίας ηλεκτροδίων τη μικρότερη διηλεκτρική αντοχή υπό AC τάση καθώς και υπό τάσεις θετικής πολικότητας ενώ την υψηλότερη τάση διάσπασης υπό τάσεις καταπόνησης αρνητικής πολικότητας. Το διάκενο ακίδας-πλάκας είναι ιδιαίτερα σημαντικό στην τεχνολογία των υψηλών τάσεων, μάλιστα η διηλεκτρική αντοχή του αποτελεί βάση για τον εμπειρικό υπολογισμό μέσω του συντελεστή διακένου (gap factor) της διηλεκτρικής αντοχής διακένων διαφορετικής γεωμετρίας ηλεκτροδίων Εισαγωγή στο μηχανισμό διάσπασης ανομοιογενών διακένων ατμοσφαιρικού αέρα υπό κρουστικές τάσεις Ο μηχανισμός ηλεκτρικής διάσπασης σε ανομοιογενή πεδία εξαρτάται από πολλούς παράγοντες. Ειδικότερα, η διηλεκτρική συμπεριφορά ανομοιογενών διακένων αέρα διαφέρει ανάλογα με τη μορφολογία του διακένου (μήκος διακένου και γεωμετρία ηλεκτροδίων) και επηρεάζεται από τις συνθήκες καταπόνησης, ειδικότερα από το είδος (κυματομορφή και πολικότητα) και το εύρος της εφαρμοζόμενης τάσης καθώς και τις ατμοσφαιρικές συνθήκες. Ανάλογα με το συνδυασμό των προηγούμενων παραγόντων, η διάσπαση των ανομοιογενών διακένων μπορεί να επέλθει μέσω της ανάπτυξης ηλεκτρικών εκκενώσεων μίας μόνο πολικότητας ή μέσω εκκενώσεων και των δύο πολιτικοτήτων. Σημειώνεται ότι μία εκκένωση χαρακτηρίζεται ως θετική ή αρνητική ανάλογα με την πολικότητα του ηλεκτροδίου από το οποίο ξεκινάει. 1 IEC :1989, High Voltage test techniques Part 1: General definitions and test requirements. 2 IEC :1996, Insulation co-ordination - Part 2: Application guide.

3 Προσδιορισμός της τάσης διάσπασης ανομοιογενών διακένων αέρα υπό κρουστικές τάσεις Ηλεκτρική διάσπαση υπό θετικές κρουστικές τάσεις, θετική εκκένωση Ο μηχανισμός ηλεκτρικής διάσπασης ενός διακένου ακίδας-πλάκας ατμοσφαιρικού αέρα υπό θετικές κρουστικές τάσεις μπορεί να περιγραφεί συνοπτικά υπό τη μορφή σταδίων εξέλιξης του φαινομένου της ηλεκτρική διάσπασης ως εξής: i. Έναρξη εκκένωσης, πρώτη κορώνα. Υπό την επίδραση ανομοιογενούς ηλεκτρικού πεδίου σε ένα διηλεκτρικό μέσο δύο συνθήκες πρέπει να ικανοποιούνται ταυτόχρονα για να ξεκινήσει η ηλεκτρική εκκένωση. Πρώτον, πρέπει να υπάρχει διαθέσιμο σε μία κατάλληλη θέση ένα τουλάχιστον ελεύθερο ηλεκτρόνιο και δεύτερον, το ηλεκτρικό πεδίο πρέπει να είναι ικανής έντασης και διάρκειας ώστε να εξασφαλίσει ότι το αρχικό αυτό ηλεκτρόνιο θα ξεκινήσει μέσω διαδικασιών ιονισμού του μέσου μία ακολουθία ηλεκτρονικών στιβάδων, που ανάλογα με το βαθμό ανομοιογένειας του πεδίου και την έντασή του μπορεί να οδηγήσουν στην εμφάνιση μερικών εκκενώσεων περιορισμένης έκτασης ανάπτυξης ή ακόμη και στην ηλεκτρική διάσπαση του διηλεκτρικού μέσου. Η στατιστική φύση τόσο της διαθεσιμότητας των αρχικών ηλεκτρονίων όσο και των διαδικασιών ιονισμού προσδίδει στατιστικό χαρακτήρα στο φαινόμενο της ηλεκτρικής εκκένωσης. Στον ατμοσφαιρικό αέρα ελεύθερα ηλεκτρόνια παράγονται μέσω φυσικών φαινομένων όπως η κοσμική ακτινοβολία, με ρυθμό παραγωγής και συγκέντρωση της τάξης των 10 ηλεκτρονίων/cm 3.s και ηλεκτρονίων/cm 3 αντίστοιχα 3, ενώ τα ίδια φαινόμενα καθορίζουν και μία σταθερή συγκέντρωση αρνητικών ιόντων, κυρίως μοριακού οξυγόνου. Οι ποσότητες παραγωγής και συγκέντρωσης ελεύθερων ηλεκτρονίων στον ατμοσφαιρικό αέρα είναι κατά κανόνα πολύ μικρές για να καθορίσουν την έναρξη της εκκένωσης, η οποία συντελείται κυρίως μέσω της απόσπασης ηλεκτρονίων από αρνητικά ιόντα υπό την επίδραση του εφαρμοζόμενου ηλεκτρικού πεδίου Τα αρχικά αυτά ηλεκτρόνια μπορούν να οδηγήσουν στο σχηματισμό ηλεκτρονικών στιβάδων μέσω ιονισμού κρούσης μόνο εφόσον βρίσκονται σε περιοχές του διακένου όπου η πεδιακή ένταση είναι μεγαλύτερη από μία κρίσιμη τιμή για την οποία η πιθανότητα ιονισμού είναι μεγαλύτερη από την πιθανότητα προσάρτησής τους από ουδέτερα άτομα ή μόρια του αέρα. Ισοδύναμα, προϋπόθεση για το σχηματισμό μιας η- λεκτρονικής στιβάδας αποτελεί ο ενεργός συντελεστής ιονισμού, λ, που ορίζεται ως η διαφορά του αριθμού των ηλεκτρονίων που προσαρτώνται από αυτά που παράγονται ανά μονά- 3 Morgan G.C., in Meek J.M., and Craggs J.D. (Eds.), Electrical Breakdown of Gases, Wiley, London, 1978, p Badaloni S., and Gallimberti I.: "The inception mechanism of the first corona in non uniform gaps". Padova University Report UPee 72/03, Park J.H., and Cones H.N.: "Surge voltage breakdown of air a nonuniform field". J. Res. Nat. Bur. Stand., 1956, 56, pp Waters R.T., and Jones R.E.: "The impulse breakdown voltage and time-lag characteristics of long gaps in air I. The positive discharge". Phil. Transactions of the Royal Society, 1964, 256, Series A, No. 1069, pp Badaloni S., Gallimberti I., Gary C., Hepworth J.K., Klewe R.C., and Varey R.H.: "Analysis of first corona pulse". Electra, 1972, 23, pp Badaloni S., and Gallimberti I.: "Statistical analysis of corona inception". Electra, 1974, 35, pp Gallimberti I.: "The development of long sparks and the influence of humidity". Electra, 1977, 53, pp Somerville I.C., and Tedford D.J.: "Time-lags to breakdown: the detachment of atmospheric negative ions". In Proc. 5th Int. Conf. on Gas Discharges, IEE publ., 1978, 165, pp Allen N.L., and Dring D.: "Variation in corona formation under repetitive impulse conditions". In Proc. 4th ISH Athens, 1983, paper Davies A.J., Matallah M., Turri R., and Waters R.T.: "The effect of humidity and pressure on corona inception in a short air gap at breakdown voltage levels". In Proc. 9th Int. Conf. on Gas Discharges and Their Applications, Venezia, 1988, pp

4 4 ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΗΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΤΩΝ ΥΨΗΛΩΝ ΤΑΣΕΩΝ δα μήκους διαδρομής του αρχικού ηλεκτρονίου που επιταχύνεται από το πεδίο, να είναι θετικός. Ο ενεργός συντελεστής ιονισμού εξαρτάται πέραν του πεδίου από τις ατμοσφαιρικές συνθήκες (σχ. 8.1) με αποτέλεσμα η κρίσιμη τιμή του πεδίου για την οποία γίνεται θετικός, Ε cr, να εξαρτάται επίσης από τις ατμοσφαιρικές συνθήκες (σχ. 8.2). Σημειώνεται ότι υπό κανονικές ατμοσφαιρικές συνθήκες ισχύει Ε cr 26 kv/cm. Ενεργός συντελεστής ιονισμού, cm gm -3 0 gm -3 Κρίσιμο πεδίο, kv/cm δ = 1.1 δ = 1.0 δ = E, kv/cm Σχήμα 8.1: Ενεργός συντελεστής ιονισμού συναρτήσει του ηλεκτρικού πεδίου, υπολογισμένος με βάση την εργασία του Hartmann 13 για δ = Απόλυτη υγρασία, gm -3 Σχήμα 8.2: Κρίσιμο πεδίο για το οποίο ισχύει λ 0 συναρτήσει της απόλυτης υγρασίας, υπολογισμένο με βάση την εργασία του Hartmann 13. Μία αρχική ηλεκτρονική στιβάδα μπορεί να αποκτήσει κρίσιμο μέγεθος (σχ. 8.3, στάδιο Α) και να μετασχηματιστεί σε ένα αγώγιμο νημάτιο (streamer). Η δημιουργία του νηματίου είναι αποτέλεσμα της συγκέντρωσης ενός αριθμού θετικών ιόντων, ισοδύναμα της ανάπτυξης θετικού χωρικού φορτίου (space charge), που παρέμειναν στο διάκενο μετά την εξουδετέρωση των ηλεκτρονίων της κεφαλής της στιβάδας στην άνοδο. Στο σχηματισμό του νηματίου (σχ. 8.3, στάδιο Β) συνδράμουν δευτερογενείς στιβάδες, που δημιουργούνται από ηλεκτρόνια που παράγονται μέσω φωτοϊονισμού, δηλαδή από ηλεκτρόνια που α- ποσπώνται από ουδέτερα ά- τομα λόγω πρόσκρουσής τους με φωτόνια. Μία στιβάδα μετασχηματίζεται σε νημάτιο όταν η ένταση του ακτινικού ηλεκτρικού πεδίου στη κεφαλή της γίνει περίπου ίση με την ένταση του αρχικώς επιβαλλόμενου (γεωμετρικού) πεδίου 14 ή ισοδύναμα όταν η κεφαλή της αποκτήσει περίπου 10 8 ηλεκτρόνια 15. Με + 13 Hartmann G.: Theoretical evaluation of Peek s law. IEEE Trans Indus. Appl., Vol. IA-20, No. 6, pp Meek J.M.: "A theory of spark discharge". Physics Rev., 1940, 57, pp Raether H., Electron Avalanches and Breakdown in Gases, Butterworths, London, Σχήμα 8.3: Σχηματική αναπαράσταση του σχηματισμού του θετικού νηματίου. Α: κρίσιμη στιβάδα, Β: σχηματισμός νηματίου, C: ανάπτυξη νηματίου

5 Προσδιορισμός της τάσης διάσπασης ανομοιογενών διακένων αέρα υπό κρουστικές τάσεις 5 βάση τον ορισμό του συντελεστή ιονισμού, το κριτήριο αυτό για τη δημιουργία του νηματίου δίδεται από τις ισοδύναμες σχέσεις: ( ) 8 c n= exp λ c d 10 ή λd 18 (8.1) όπου n ο αριθμός των ηλεκτρονίων που έχει στην κεφαλή της η στιβάδα κατά την άφιξή της στην άνοδο και l c το μήκος της στιβάδας ή ισοδύναμα το μήκος της διαδρομής του αρχικού ηλεκτρονίου προς την άνοδο στην περιοχή του διακένου όπου ο ενεργός συντελεστής ιονισμού, λ, είναι θετικός. Ωστόσο, σε σχεδόν ομοιογενή και ανομοιογενή διάκενα ο κρίσιμος αυτός αριθμός των φορέων ιονισμού για το σχηματισμό του νηματίου έχει υπολογιστεί αναλυτικά σημαντικά μικρότερος ( ) 16-34, γεγονός που δηλώνει την αθροιστική συνεισφορά πολλαπλών στιβάδων, που εκκινούν από φωτοηλεκτρόνια, στο σχηματισμό του νηματίου σε ανομοιογενή πεδία 16, 18, 19, 23, 25, Nasser E., and Heiszler M.: Mathematical-physical model of the streamer in nonuniform fields. J. Appl. Phys., 1974, 45, 8, pp Salama M.M.A., Parekh H., and Srivastava K.D.: A comment on the methods of calculation of corona onset voltage. Appl. Phys. Lett., 1977, 30, pp McAllister I.W., Crichton G.C., and Bregnsbo E.: Experimental study on the onset of positive corona in atmospheric air. J. Appl.Phys., 1979, 50, pp Hodges R. V., Varney R. N., and Riley J. F.: Probability of electrical breakdown: Evidence for a transition between the Townsend and streamer breakdown mechanisms. Phys. Rev. A, 1985, 31, pp Wang W. D., and Fan H.B.: Calculation of corona onset in non-uniform electric fields. 9th Int. Conf. on Gas Discharges and their Applications, Venice, Italy, 1988, pp Morcos M. M., Anis H., and Srivastava K. D.: Particle-initiated corona and breakdown in GTIL systems. IEEE Trans. EI, 1989, 24, (4), pp Zaengl W.S., Yimvuthikul S., and Friedrich G.: The temperature dependence of homo-geneous field breakdown in synthetic air. IEEE Trans. EI, 1991, Vol. EI-26, 3, pp Laan M., and Paris P.: The multi-avalanche nature of streamer formation in inhomogeneous fields. J. Phys. D: Appl. Phys., 1994, 27, pp Petcharaks K., and Zaengl W.S.: Numerical calculation of breakdown voltages of standard air gaps (IEC 52) based on streamer breakdown criteria. In Proc. 9th ISH, 1995, Graz, Austria, paper No Cernak M., Hosokawa T., Kobayashi S., and Kaneda T.: Streamer mechanism for negative corona current pulses. J. Appl. Phys., 1998, Vol. 83, No. 11, pp Gaxiola E.H.R., and Wetzer J.M.: Streamers and transition to breakdown. In Proc. 11th ISH, London, UK, 1999, 3, pp Petcharaks K.: A contribution to the streamer breakdown criterion. In Proc. 11th ISH, London, UK, 1999, 3, pp Phillips D.B., Olsen R.G., and Pedrow P.D.: Corona onset as a design optimization criterion for high voltage hardware. IEEE Trans. DEI, 2000, 7, (6), pp Plank T.: Positive corona at combined dc and ac voltage. Ph.D. Thesis, Tartu University Press, Lowke J.J., and D Alessandro F.: Onset corona fields and electrical breakdown criteria. J. Phys. D: Appl. Phys., 2003, 36, pp Yamazaki K., and Olsen R.G.: Application of a corona onset criterion to calculation of corona onset voltage of stranded conductors. IEEE Trans. DEI, 2004, 11, (4), pp Naidis G.V.: Conditions for inception of positive corona discharges in air. J. Phys. D: Appl. Phys., 2005, 38, pp Ortega P., Diaz R., Heilbronner F., and Ruhling F.: Influence of negative ions on the humidity effect on the first corona inception. J. Phys. D: Appl. Phys., 2007, 40, pp Mikropoulos P.N., and Zagkanas V.N.: Α computational method for positive corona inception in the coaxial cylindrical arrangement in air under variable atmospheric conditions. In Proc. 16th ISH, Cape Town, South Africa, 2009, paper No Stearns R. G.: The positive corona in air: A simplified analytic approach. J. App. Phys., 1989, 66, (7), pp Raju G.R.G., and Liu J.: Simulation of electrical discharges in gases. Nonuniform electric fields. IEEE Trans. DEI, 1995, 2, (5), pp

6 6 ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΗΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΤΩΝ ΥΨΗΛΩΝ ΤΑΣΕΩΝ Το νημάτιο αποτελείται από την κεφαλή ή ενεργό περιοχή όπου λαμβάνουν χώρα φωτεινή εκπομπή και διαδικασίες ιονισμού και διέγερσης και από το κανάλι ή παθητική περιοχή όπου ηλεκτρόνια που δημιουργούνται στην κεφαλή ρέουν προς την άνοδο και προσαρτώνται από ηλεκτραρνητικά μόρια 37. Υπό την επίδραση του ηλεκτρικού πεδίου, το άθροισμα του γεωμετρικού και αυτού που οφείλεται στο θετικό χωρικό φορτίο της κεφαλής του νηματίου, το νημάτιο αναπτύσσεται μέσω διαδοχικών ηλεκτρονικών στιβάδων (σχ. 8.3, στάδιο C) που δημιουργούνται γύρω από την κεφαλή του από ηλεκτρόνια που παράγονται κυρίως μέσω φωτοϊονισμού, η συμβολή του οποίου στην ανάπτυξη του νηματίου έχει δειχθεί μέσω προσομοίωσης 38. Τα ηλεκτρόνια των στιβάδων αυτών φθάνοντας ταχύτατα στη κεφαλή του νηματίου εξουδετερώνουν το θετικό φορτίο της και αφήνουν ένα νέο θετικό φορτίο, τα θετικά ιόντα των στιβάδων, σε μια πιο απομακρυσμένη θέση στο διάκενο. Επομένως, ένα κύμα θετικού χωρικού φορτίου προχωρά στο διάκενο, σε περιοχές του όπου το ηλεκτρικό πεδίο μπορεί να συντηρήσει ηλεκτρονικές στιβάδες, αφήνοντας πίσω του ένα μερικώς αγώγιμο κανάλι. Το νημάτιο αναπτύσσεται σταθερά στο διάκενο όταν η ενέργεια που δαπανάται κατά τη δημιουργία νέων στιβάδων αντισταθμίζεται από την ενέργεια που αποκτάται από το εφαρμοζόμενο πεδίο και από τη μεταβολή της δυναμικής ενέργειας της κεφαλής του καθώς αναπαράγεται 39, 40. Υπό κανονικές ατμοσφαιρικές συνθήκες, η πλήρης διάσχιση ενός διακένου από θετικά νημάτια εξασφαλίζεται όταν η μέση πεδιακή ένταση του εφαρμοζόμενου πεδίου στο διάκενο είναι περίπου 5 kv/cm. Το πεδίο αυτό σταθερής ανάπτυξης αποτελεί το πεδίο κατά μήκος του μερικώς αγώγιμου καναλιού του νηματίου και θεωρείται, όπως και η ταχύτητα σταθερής ανάπτυξής του (~1.5x10 5 m/s), εγγενής ιδιότητα του θετικού νηματίου. Η ανάπτυξη του νηματίου επηρεάζεται, πέραν από το εφαρμοζόμενο πεδίο, από τη μεταβολή των ατμοσφαιρικών συνθηκών. Το πεδίο σταθερής ανάπτυξης του νηματίου αυξάνει με την αύξηση της πυκνότητας του αέρα και της υγρασίας 41-45, ενώ η ταχύτητα ανάπτυξής του είναι συνάρτηση του πεδίου σταθερής ανάπτυξης του νηματίου και του εφαρμοζόμενου πεδίου στο διάκενο καθώς και της απόλυτης υγρασίας 45. Σε ομοιογενή πεδία η πλήρης διάσχιση του διακένου από το νημάτιο προκαλεί ηλεκτρική διάσπαση, ωστόσο το ίδιο δεν ισχύει σε 37 Marode E.: The mechanism of spark breakdown in air at atmospheric pressure between a positive point and a plane. I. Experimental: Nature of the streamer track. J. Appl. Phys., 1975, 46, pp Kulikovsky A.A.: The role of photoionization in positive streamer dynamics. J. Phys. D: Appl. Phys., 2000, 33, pp Gallimberti I.: "A computer model for streamer propagation". J. Phys. D: Appl. Phys., 1972, 5, pp Gallimberti I.: "The mechanism of the long spark formation". J. Physique, 1979, 40, pp Phelps C.T. and Griffiths R.F.: Dependence of positive streamer propagation on air pressure and water vapor content. J. Appl. Phys., Vol. 47, pp , Allen N.L., and Boutlendj M.: Study of the electric fields required for streamer propagation in humid air. IEE Proc. -A, Vol. 138, pp , Allen N. L., and Ghaffar A.: The conditions required for the propagation of a cathode-directed positive streamer in air. J. Phys. D: Appl. Phys., Vol. 28, pp , Hui J.F., Guan Z.C., Wang L. and Li Q.: Variation of the dynamics of positive streamer with pressure and humidity in air, IEEE Trans. DEI, 2008, 15, (2), pp Mikropoulos P.N., Stassinopoulos C.A., and Sarigiannidou B.C.: Positive streamer propagation and breakdown in air: the influence of humidity. IEEE Trans. DEI, 2008, 15 (2), pp Allen N.L., and Mikropoulos P.N.: Dynamics of streamer propagation in air, J. Phys. D: Appl. Phys., Vol. 32, pp , Allen N.L., and Mikropoulos P.N.: Streamer properties in air and in the presence of insulators. In Proc. 10th Int. Conference Electrostatics, Cambridge, UK, 1999, Institute of Physics, pp Allen N.L., and Mikropoulos P.N.: Influence of insulator profile on streamer propagation, In Proc. 11th ISH, London, UK, 1999, paper 3.15

7 Προσδιορισμός της τάσης διάσπασης ανομοιογενών διακένων αέρα υπό κρουστικές τάσεις 7 ανομοιογενή πεδία εφόσον τα νημάτια δεν είναι πάντα ικανοποιητικά αγώγιμα. Ενδεικτικό της σχετικά περιορισμένης αγωγιμότητας του νηματίου είναι το γεγονός της πολύ μεγαλύτερης μέσης πεδιακής έντασης που απαιτείται (~7 kv/cm) σε σχέση με την αντίστοιχη για τη σταθερή ανάπτυξη του νηματίου (~5 kv/cm) ώστε το τελευταίο να οδηγήσει στην ηλεκτρική διάσπαση ενός σχεδόν ομοιογενούς διακένου 45, 49, 50. Η μετάβαση της εκκένωσης από το νημάτιο στο σπινθήρα απαιτεί νημάτια επαρκούς τιμής ρεύματος 37 ή ενέργειας 51. Ως παρένθεση στην περιγραφή του μηχανισμού διάσπασης, η γνώση των βασικών ιδιοτήτων του νηματίου, όπως το ηλεκτρικό πεδίο που απαιτείται για τη σταθερή ανάπτυξή του και η ταχύτητά του, είναι απαραίτητη για το σωστό σχεδιασμό των μονώσεων. Η ανάπτυξη του νηματίου καθορίζει τη διηλεκτρική συμπεριφορά μεγάλου αριθμού μονώσεων. Ως παράδειγμα, η τάση διάσπασης εξωτερικών μονώσεων υπό εξωτερικές κρουστικές ή συνεχείς υψηλές τάσεις σχετίζεται άμεσα με το ηλεκτρικό πεδίο που απαιτείται για τη σταθερή ανάπτυξη του νηματίου. Στο πεδίο σταθερής ανάπτυξης του νηματίου βασίζεται και η διαδικασία διόρθωσης της τάσης διάσπασης σε κανονικές ατμοσφαιρικές συνθήκες σύμφωνα με την αντίστοιχη οδηγία της IEC 1, η οποία θα παρουσιαστεί αναλυτικά στην ενότητα Έχοντας υπόψη τα παραπάνω, σε ένα διάκενο θετικής ακίδας-πλάκας όταν η επιβαλλόμενη κρουστική τάση φθάσει σε μία κατάλληλη τιμή, τάση έναυσης, η ηλεκτρική πεδιακή ένταση στην περιοχή γύρω από την ακίδα αποκτά τέτοια τιμή που είναι ικανή να οδηγήσει στην ανάπτυξη τοπικών φαινομένων ιονισμού του αέρα, και επομένως στην έναρξη της εκκένωσης, υπό τη μορφή ενός αριθμού νηματίων περιορισμένης ανάπτυξης γύρω από την α- κίδα, οι οποίοι συνιστούν την αρχική ή πρώτη κορώνα (corona discharge). Η πρώτη κορώνα έχει τη μορφή μιας θυσανοειδούς εκκένωσης (σχ. 8.4), αποτελούμενης από ένα αριθμό νηματίων με πολλές διακλαδώσεις που ξεκινούν από μία φωτεινή κοινή ρίζα στην επιφάνεια της ακίδας, το μίσχο (stem). Ως αποτέλεσμα της έναρξης της πρώτης κορώνα, εφόσον ηλεκτρόνια που παρήχθησαν μέσω διαδικασιών ιονισμού ρέουν ταχύτατα διαμέσου των νηματίων και του μίσχου προς την ακίδα, μία ποσότητα θετικού φορτίου εκχέεται στο διάκενο. Το θετικό αυτό χωρικό φορτίο (space charge) διαταράσσει την κατανομή του πεδίου στο χώρο του διακένου, η η- λεκτρική πεδιακή ένταση μειώνεται στην περιοχή της ακίδας αλλά αυξάνει γύρω από τα όρια της ανάπτυξης των νηματίων της κορώνα. Η έκταση της ανάπτυξης της πρώτης κορώνα περιορίζεται σε εκείνες τις περιοχές του διακένου ό- που το ηλεκτρικό πεδίο, που προκύπτει από την ε- παλληλία του γεωμετρικού και αυτού που οφείλεται στο χωρικό φορτίο, είναι ικανό να εξασφαλίσει την πρόοδο των νηματίων στο διάκενο. Τα νημάτια της Σχήμα 8.4: Πρώτη κορώνα, διάκενο ακίδας-πλάκας υπό θετική κρουστική τάση 92 kv 1.2/50 μs, τάση έναυσης: 57 kv 49 Allen N.L., and Mikropoulos P.N.: Profile effect on surface flashover in a uniform field. In Proc. 11th ISH, London, UK, 1999, paper Allen N.L., and Mikropoulos P.N.: Surface profile effect on streamer propagation and breakdown in air. IEEE Trans. DEI, 2001, 8, (5), pp Suzuki T.: Transition from the primary streamer to the arc in positive point-to-plane corona. J. Appl. Phys., 1971, Vol. 42, pp IEC :1989, High Voltage test techniques - Part 1: General definitions and test requirements.

8 8 ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΗΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΤΩΝ ΥΨΗΛΩΝ ΤΑΣΕΩΝ πρώτης κορώνα διασχίζουν ένα τμήμα του διακένου, με ταχύτητα που φθίνει με το μήκος της διαδρομής τους, και σταματούν στις περιοχές χαμηλού πεδίου. Ανάλογα με τη γεωμετρία της απόληξης της ακίδας, το μήκος του διακένου, το ρυθμό αύξησης της επιβαλλόμενης τάσης και τις ατμοσφαιρικές συνθήκες, τα νημάτια της πρώτης κορώνα μπορεί να φθάσουν μέχρι τη γειωμένη πλάκα χωρίς ωστόσο να επέλθει ηλεκτρική διάσπαση εφόσον, όπως αναφέρθηκε προηγούμενα, δεν είναι πάντα ικανοποιητικά αγώγιμα (σχ. 8.4). Διάσπαση μπορεί να επέλθει μόνο σε διάκενα στα οποία η μέση πεδιακή ένταση είναι σημαντικά μεγαλύτερη σε σχέση με την απαιτούμενη τιμή για την σταθερή ανάπτυξη του νηματίου, κυρίως σε διάκενα μικρού μήκους σχεδόν ομοιογενούς πεδίου. Στην τελευταία αυτή περίπτωση η τάση διάσπασης του διακένου ταυτίζεται με την τάση έναυσης της πρώτης κορώνα. ii. Σκοτεινή περίοδος. Το μέγεθος της πρώτης κορώνα (έκταση ακτινικής ανάπτυξης, φορτίο) εξαρτάται από την κατανομή του ηλεκτρικού πεδίου στην περιοχή ανάπτυξής της και τις α- τμοσφαιρικές συνθήκες. Σε έντονα ανομοιογενή πεδία, το εκχεόμενο φορτίο της πρώτης κορώνα στο διάκενο μειώνει σημαντικά την πεδιακή ένταση στην περιοχή της ακίδας (chocking effect), με συνέπεια για ένα χρονικό διάστημα να παύουν οι διαδικασίες ιονισμού στο διάκενο. Η ηλεκτρική εκκένωση θα ξεκινήσει να αναπτύσσεται πάλι μόνο εάν και όταν η πεδιακή ένταση αποκτήσει τιμή ικανή να εξασφαλίσει την επανέναρξη διαδικασιών ιονισμού (σχ. 8.5, στάδιο Β). Το χρονικό αυτό διάστημα που μεσολαβεί μέχρι να συμβεί αυτή η αποκατάσταση ονομάζεται σκοτεινή περίοδος (dark period), βλ. σχ. 8.5, διάστημα Α-Β. Η διάρκεια της σκοτεινής περιόδου εξαρτάται από το μέγεθος της πρώτης κορώνα, τους ρυθμούς αύξησης της επιβαλλόμενης τάσης και απομάκρυνσης του χωρικού φορτίου από την περιοχή της ακίδας, καθώς και από τις ατμοσφαιρικές συνθήκες. iii. Οδηγός προεκκενώσεως ή λήντερ. Με το πέρας της σκοτεινής περιόδου, όταν ανακάμψει το ηλεκτρικό πεδίο, από το μίσχο της πρώτης κορώνα ξεκινούν νέα νημάτια τα οποία συνιστούν την ανάπτυξη της δεύτερης κορώνα (σχ. 8.5, στάδιο Β). Επομένως η τιμή του ηλε- A B C C C D 3 4 E F 1 2 L l L s Σχήμα 8.5: Σχηματική αναπαράσταση του μηχανισμού ανάπτυξης της θετικής εκκένωσης σε διάκενο μεγάλου μήκους υπό κρουστική τάση: Α: έναυση εκκένωσης, Β: έναυση λήντερ, B-D: διάστημα διακοπτόμενης προόδου του λήντερ μέσω ξαφνικών επιμηκύνσεων, D: έναρξη συνεχούς προόδου του λήντερ, 1: πρώτη κορώνα, 2: έναυση λήντερ, 3: λήντερ, 4: λήντερ κορώνα.

9 Προσδιορισμός της τάσης διάσπασης ανομοιογενών διακένων αέρα υπό κρουστικές τάσεις 9 κτρικού πεδίου στην περιοχή του μίσχου της πρώτης κορώνα καθορίζει την έναρξη της δεύτερης κορώνα, η οποία συμβαίνει είτε εάν αυξηθεί η επιβαλλόμενη τάση, είτε εάν μειωθεί η αναχαιτιστική συνέπεια του θετικού εκχεόμενου φορτίου της πρώτης κορώνα λόγω της απομάκρυνσής του από την περιοχή της ακίδας, είτε εάν ξαφνικά αυξηθεί η αγωγιμότητα του μίσχου της πρώτης κορώνα 52. Ανάλογα με το βαθμό ανομοιογένειας του πεδίου, η έναρξη της δεύτερης κορώνα συνοδεύεται από τη δημιουργία ενός αγώγιμου καναλιού, που ονομάζεται οδηγός προεκκενώσεως ή λήντερ (leader). Ο λήντερ έχει τη μορφή ενός στενού και ακανόνιστου αγώγιμου καναλιού, σχετικά χαμηλής φωτεινότητας με εξαίρεση το άκρο του, που διαδίδεται από το θετικό ηλεκτρόδιο προς την πλάκα σχηματίζοντας κατά κανόνα σημαντική γωνία σε σχέση με τον άξονα του διακένου. Η μέση αγωγιμότητα του λήντερ, η ο- ποία αυξάνει με την αύξηση του μήκους του, είναι πολύ μεγαλύτερη από αυτή του νηματίου εφόσον το μέσο πεδίο κατά μήκος του είναι περίπου 1 kv/cm. Σχετικά με την πρόοδο του λήντερ στο διάκενο 53-59, ανάλογα με το ρυθμό αύξησης της επιβαλλόμενης τάσης και την υγρασία, αυτή μπορεί να είναι συνεχής ή διακοπτόμενη με ξαφνικές επιμηκύνσεις, και εξασφαλίζεται μέσω εκκενώσεων κορώνα διάχυτης μορφής, οι οποίες εκπηδούν από το άκρο του (κορώνα του λήντερ, leader corona), βλ. σχ Κατά τη διάρκεια της συνεχούς προόδου του λήντερ (σχ. 8.5, διάστημα D-G), η κορώνα του λήντερ μέσω των νηματίων της παρέχει το ρεύμα που απαιτείται για να διατηρείται η ανάπτυξή του, ενώ ο λήντερ με τη σειρά του καθώς προχωρά στο διάκενο εξασφαλίζει ότι το ηλεκτρικό πεδίο στα όρια ανάπτυξης της λήντερ κορώνα είναι ικανό να συντηρεί διαδικασίες ιονισμού του αέρα. Στην περίπτωση αυτή, ο λήντερ επιμηκύνεται με σχεδόν σταθερή ταχύτητα (~1.5x10 4 m/s) και διαρρέεται από σχεδόν σταθερό ρεύμα, που σημαίνει ένα σχεδόν σταθερό φορτίο ανά μονάδα μήκους του, της τάξης μερικών δεκάδων μc/m. Αν ρυθμός αύξησης της επιβαλλόμενης τάσης είναι σχετικά αργός και συχνότερα υπό συνθήκες μεγάλης υγρασίας, η πρόοδος του λήντερ μπορεί να συντελείται με βήματα μέσω ξαφνικών επιμηκύνσεων (restrikes) (σχ. 8.5, διάστημα B-D), που συνοδεύονται από μεγάλους παλμούς ρεύματος και αύξηση της φωτεινότητάς του. Η μέση ταχύτητα προόδου του λήντερ αυξάνει σημαντικά λόγω των ξαφνικών επιμηκύνσεων του, αν και η ταχύτητά του μεταξύ διαδοχικών επιμηκύνσεων είναι περίπου σταθερή. Σημειώνεται ότι η εμφάνιση της δεύτερης κορώνα δεν ταυτίζεται απαραίτητα με την έ- ναυση του λήντερ. Ανάλογα με τη μορφολογία του διακένου (ακτίνα καμπυλότητας της α- πόληξης της ακίδας και μήκος διακένου), σε ιδιαίτερα ανομοιογενή πεδία πολλές εκκενώσεις κορώνα μπορεί να εμφανιστούν πριν τη συνεχή ανάπτυξη του λήντερ, η οποία απαιτεί μία 52 Gallimberti I., and Stassinopoulos C.A.: "Development of positive discharges in atmospheric air". In Proc. 1st ISH, Munchen, 1972, pp Les Renardieres Group.: "Research on long air gap discharges at Les Renardieres". Electra, 1972, 23, pp Baldo G., and Rea M.: "An investigation of leader reillumination in long gaps". In Proc. 11th ICPIG, Prague, 1973, p Les Renardieres Group.: "Research on long air gap discharges at Les Renardieres: 1973 results". Electra, 1974, 35, pp Suzuki T., and Miyake K.: "Breakdown process of long air gaps with positive switching impulses". IEEE Trans. PAS-94, 1975, (3), pp Les Renardieres Group.: "Positive discharge in long air gaps at Les Renardieres: 1975 results and conclusions", Electra, 1977, 53, pp Busch W.: "Air humidity: an important factor for UHV design". IEEE Trans. PAS-97, 1978, (6), pp Busch W., and Gallimberti I.: "The influence of humidity on the breakdown of long air gaps". Electra, 1977, 53, pp

10 10 ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΗΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΤΩΝ ΥΨΗΛΩΝ ΤΑΣΕΩΝ κατάλληλη ποσότητα εκχεόμενου φορτίου κορώνα για να εξασφαλιστεί. Ακόμη, σε πιο ο- μοιογενή πεδία μπορεί να μη μεσολαβεί σκοτεινή περίοδος ανάμεσα στο χρόνο έναρξης της πρώτης κορώνα και την έναυση του λήντερ, τα δύο στάδια της εκκένωσης ταυτίζονται χρονικά. Η τελευταία αυτή μορφή εξέλιξης της εκκένωσης, δηλαδή η ταύτιση των τάσεων έ- ναυσης της πρώτης κορώνα και ενός λήντερ που αναπτύσσεται σταθερά συμβαίνει για ακίδες με ακτίνα καμπυλότητας ίσης ή μεγαλύτερης από μία κρίσιμη τιμή (critical radius), που εξαρτάται κυρίως από το μήκος του διακένου 60. Ωστόσο, σε κάθε περίπτωση ο λήντερ ξεκινά πάντα από το μίσχο μίας εκκένωσης κορώνα γι αυτό και η δημιουργία και τα χαρακτηριστικά του μίσχου ερευνήθηκαν εκτεταμένα, κύρια σε μικρά διάκενα όπου και καλείται δευτερεύον νημάτιο (secondary streamer) 37, 51, Γενικότερα θεωρείται ότι η δημιουργία του 50, 52, 65- λήντερ προϋποθέτει την ξαφνική αύξηση της αγωγιμότητας του μίσχου της κορώνα 67, η οποία σύμφωνα με τον Gallimberti 40 οφείλεται σε θερμική απόσπαση ηλεκτρονίων από αρνητικά ιόντα συγκεντρωμένα στο μίσχο. iv. Τελικό άλμα, διάσπαση. Μόλις ένας επαρκής αριθμός νηματίων της κορώνα του λήντερ φθάσουν στη γειωμένη πλάκα ξεκινά το τελευταίο στάδιο της ανάπτυξης του λήντερ, που ονομάζεται τελικό άλμα (final jump) 57, (σχ. 8.5, στάδιο Ε). Κατά τη διάρκεια του τελικού άλματος, η ταχύτητα του λήντερ και το ρεύμα που τον διαρρέει αυξάνουν σχεδόν εκθετικά, σε διάστημα μερικών μs το αγώγιμο κανάλι του λήντερ με ενισχυμένη φωτεινότητα γεφυρώνει το διάκενο, αποκαθίσταται αγώγιμη σύνδεση μεταξύ ακίδας και πλάκας, και ε- πέρχεται η διάσπαση του διακένου μέσω ηλεκτρικού σπινθήρα (σχ. 8.5, στάδιο F). Επομένως κριτήριο για την ηλεκτρική διάσπαση δεν αποτελεί ο σχηματισμός του λήντερ, η ανάπτυξη του οποίου ανάλογα με τις συνθήκες μπορεί να σταματήσει ξαφνικά, αλλά το τελευταίο στάδιο της ανάπτυξής του, το τελικό άλμα. Για ένα διάκενο μήκους D που γεφυρώνεται μέσω ενός λήντερ μήκους L και νηματίων 60 Carrara G., and Thione L.: Switching surge strength of large air gaps: A physical approach. IEEE Trans. PAS- 95, 1976, No. 2, pp Hudson G.G., and Loeb L.B.: Photomultiplier studies of pre-breakdown streamers. Phys. Rev., 1961, 123, pp Ikuta N., Ushita T., and Ishiguro Y.: Positive streamer corona and its propagation mechanism. Electrical Engineering in Japan, 1970, 90, No. 5, pp Sigmond R.S.: The residual streamer channel: Return strokes and secondary streamers. J..Appl. Phys., Vol. 56, Issue 5, September 1, 1984, pp Spyrou N., Held B., Peyrous R., Manassis C., and Pignolet P.: Gas temperature in a secondary streamer discharge: an approach to the electric wind. J. Phys. D: Appl. Phys., 1989, 22, pp Menemenlis C.: Growth of positive channels in non-uniform fields during impulse breakdown. Nature, 196, 1962, pp Petropoulos G.M.: Constriction of a spark discharge during impulse breakdown. Brit. J. Appl. Phys., Vol. 15, 1964, pp Aleksandrov G.N.: Mechanism of corona to spark transition in long air gaps. Sov. Phys.-Tech. Ph., 1966, 10, No. 7, pp Stekolnikov I.S., and Skiliev A.V.: "Development of a long spark in the case of an exponential voltage wave front", Sov. Phys.-Dok., 1964, 8, No. 8, p Stassinopoulos C.A., and Meek, J.M.: "The influence of space charges on spark growth in rod-plane gaps". In Proc. 8th ICPIG, Vienna, 1967, p Stassinopoulos C.A., and Esposti Degli G.: "Behaviour of rod-plane gaps under positive ramp voltages". In Proc. 2nd IEE Int. Conf. on Gas Discharges, IEE Conf. Publ., London, 1972, No 90, pp Garcia H.N., and Hutzler B.: "Electrical breakdown in long air gaps - The final jump". In Proc. 3rd Int. Conf. on Gas Discharges, IEE Conf. Publ., London, 1974, No. 118, p Baldo G., Gallimberti I., Garcia H.N., Hutzler B., Jouaire J., and Simon M.F.: "Breakdown phenomena of long gap under switching impulse conditions. Influence of distance and voltage level", IEEE Trans. PAS-94, 1975, (4), pp

11 Προσδιορισμός της τάσης διάσπασης ανομοιογενών διακένων αέρα υπό κρουστικές τάσεις 11 της λήντερ κορώνα μήκους Ls κατά τη διάρκεια του τελικού άλματος, δηλαδή στο σύντομο χρονικό διάστημα από τη στιγμή της άφιξης των νηματίων της λήντερ κορώνα στην πλάκα μέχρι τη διάσπαση, η τάση που επιβάλλεται στο διάκενο, U B, θα δίδεται πρακτικά από το άθροισμα των πτώσεων τάσης κατά μήκος του λήντερ και των θετικών νηματίων της λήντερ κορώνα: U = E L + E L (8.2) B s s όπου E και E s είναι το μέσο πεδίο κατά μήκος του λήντερ και των νηματίων αντίστοιχα. Εφόσον ισχύει D= L + Ls, η τάση κατά την εκκίνηση του τελικού άλματος, η οποία όταν η διάσπαση συμβαίνει σε χρόνους γύρω από το μέγιστο της κυματομορφής ταυτίζεται πρακτικά με τη τάση διάσπασης του διακένου, γράφεται ισοδύναμα: ( ) UB = EsD L Es E (8.3) και επομένως εύκολα προκύπτει ότι η διηλεκτρική αντοχή ενός διακένου ακίδας-πλάκας παρουσιάζει ελάχιστο όταν οι συνθήκες καταπόνησής του εξασφαλίζουν τη βέλτιστη ανάπτυξη του λήντερ. Αυτό συμβαίνει, όπως θα αναλυθεί σε επόμενη ενότητα, υπό επιβαλλόμενες τάσεις με διάρκεια μετώπου γύρω από μια κρίσιμη τιμή, η οποία εξαρτάται από το μήκος του διακένου και τις ατμοσφαιρικές συνθήκες. Η παραπάνω σύντομη περιγραφή του μηχανισμού ηλεκτρικής διάσπασης αναφέρεται σε διάκενα ακίδας-πλάκας ατμοσφαιρικού αέρα σχετικά μεγάλου μήκους καταπονούμενα υπό θετικές κρουστικές τάσεις μεγάλης διάρκειας μετώπου. Στο διάκενο θετικής ακίδας-πλάκας η χαμηλή τιμή του πεδίου στη γειωμένη πλάκα δεν μπορεί να εκκινήσει διαδικασίες ιονισμού στην περιοχή της, η κάθοδος (πλάκα) συμμετέχει στη διαδικασία της διάσπασης μόνο μετά την τοπική ανύψωση του πεδίου της λόγω της εγγύτατης προσέγγισης των θετικών νηματίων στην επιφάνειά της. Ως αποτέλεσμα, η ηλεκτρική διάσπαση επέρχεται μόνο μέσω θετικών νηματίων και λήντερ, η σχετική έκταση ανάπτυξης των οποίων εξαρτάται από τη γεωμετρία της απόληξης της ακίδας, το μήκος του διακένου, το ρυθμό αύξησης της επιβαλλόμενης τάσης καθώς και από τις ατμοσφαιρικές συνθήκες Ηλεκτρική διάσπαση υπό αρνητικές κρουστικές τάσεις, αρνητική εκκένωση Ο μηχανισμός ηλεκτρικής διάσπασης ανομοιογενών διακένων υπό αρνητικές κρουστικές τάσεις έχει γενικότερα διερευνηθεί σε μικρότερο βαθμό, αφενός διότι η διάσπαση κατά κανόνα επέρχεται υπό σημαντικά υψηλότερη τάση αφετέρου δε λόγω της μεγαλύτερης πολυπλοκότητάς του Ωστόσο, η διερεύνηση του μηχανισμού της αρνητικής εκκένωσης ιδιαίτερα σε διάκενα 73 Waters R.T., and Jones R.E.: The impulse breakdown voltage and time-lag characteristics of long gaps in air. II. The negative discharge. Phil. Transactions of the Royal Society, 1964, Series A, 256, (1069), pp Nasser E.: Development of spark in air from a negative point. J. Appl. Phys., 1971, 42, (7), pp Levitov V I., Bazelian E.M, and Vokova O.V.: The peculiarities of discharge developed in long gaps with negative voltage polarity. In Proc. 1st ISH, Munchen, 1972, pp Suzuki T.: Breakdown process in rod-to-plane gaps with negative switching impulses. IEEE Trans. PAS-94, 1975, pp Gorin B.N., and Shilev A.V.: Electric discharge development in long bar-plane in the presence of negative impulse voltage. Elektrichestvo, 1976, No. 6, 31-9

12 12 ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΗΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΤΩΝ ΥΨΗΛΩΝ ΤΑΣΕΩΝ σχετικά μεγάλου μήκους κρίνεται εξαιρετικά σημαντική εφόσον από αυτή μπορεί να προκύψουν χρήσιμα συμπεράσματα για την κατανόηση του μηχανισμού του κεραυνού, μιας ηλεκτρικής εκκένωσης ατμοσφαιρικής προέλευσης μεταξύ νέφους και γης που στην πλειοψηφία των περιπτώσεων (~90%) είναι αρνητική. Έχοντας υπόψη τη περιγραφή της θετικής εκκένωσης, ο μηχανισμός ηλεκτρικής διάσπασης ενός διακένου ακίδας-πλάκας ατμοσφαιρικού αέρα μεγάλου μήκους υπό αρνητικές κρουστικές τάσεις μπορεί να περιγραφεί συνοπτικά υπό τη μορφή των βασικών σταδίων εξέλιξης του φαινομένου, όπως αυτά σχηματικά αναπαρίστανται στο σχήμα 8.6, ως εξής: i. Έναρξη εκκένωσης, πρώτη κορώνα. Για μια ικανή τιμή της επιβαλλόμενης κρουστικής τάσης, η αρνητική εκκένωση ξεκινά μέσω της έναυσης της πρώτης κορώνα (σχ. 8.6, στάδιο Α), τα νημάτια της οποίας αναπτύσσονται από την κάθοδο (ακίδα) προς την άνοδο (γειωμένη πλάκα). Το αρνητικό νημάτιο αναπτύσσεται στην περιοχή της καθόδου (νημάτια) μέσω ηλεκτρονικών στιβάδων, ωστόσο σε αντίθεση με την ανάπτυξη του θετικού νηματίου, τα ηλεκτρόνια προωθούνται σε περιοχές του διακένου μειούμενης πεδιακής έντασης (σχ. 8.7), ενώ το πεδίο σταθερής ανάπτυξής του είναι σημαντικά μεγαλύτερο περίπου 20 kv/cm. Γενικότερα, υπό την ίδια επιβαλλόμενη κρουστική τάση σε ένα διάκενο η αρνητική κορώνα έχει χαμηλότερη τάση έναυσης και μικρότερη ακτινική ανάπτυξη (όπως και εκχεόμενο φορτίο) σε σχέση με την αντίστοιχη θετική κορώνα. Σχήμα 8.6: Σχηματική αναπαράσταση του μηχανισμού ανάπτυξης της αρνητικής εκκένωσης σε διάκενο μεγάλου μήκους υπό κρουστική τάση: 1: πρώτη κορώνα, 2: σύστημα προεκκενώσεων οδηγός, 3: αρνητικός λήντερ, 4: θετικά νημάτια, 5: χωρικός μίσχος, 6: αρνητικά νημάτια, 7: χωρικός λήντερ, 8: κεφαλή θετικού λήντερ 78 Waters R.T., Allibone T.E., Dring D., and Allen N.L.: The structure of the impulse corona in a rod/plane Gap. II. The negative corona: Propagation and streamer/anode interaction. Phil. Transactions of the Royal Society, 1979, 367, Series A, (1730), pp Les Renardieres Group.: Negative discharge in long air gaps at Les Renardieres: 1978 results. Electra, 1981, 74, pp Ortega P., Domens P., Gibert A., Hutzler B., and Riquel G.: Performance of a 16.7 m air rod-plane gap under a negative switching impulse. J. Phys. D Appl. Phys., 1994, 27, pp Reess Th., Ortega P., Gibert A., Domens P., and Pignolet P.: An experimental study of negative discharge in a 1.3 m point-plane air gap: the function of the space stem in the propagation mechanism. J. Phys. D Appl. Phys., 1995, 28, pp

13 Προσδιορισμός της τάσης διάσπασης ανομοιογενών διακένων αέρα υπό κρουστικές τάσεις 13 + ii. Προεκκένωση-οδηγός. Μετά την παρέλευση της σκοτεινής περιόδου, ακολουθεί η ανάπτυξη ενός συστήματος προεκκενώσεων, που αποτελείται από ένα χωρικό μίσχο (space stem) από τα άκρα του οποίου εκπηδούν δύο εκκενώσεις κορώνα αντίθετης πολικότητας (σχ. 8.6, στάδιο Β). Τα νημάτια της θετικής κορώνα καταλήγουν στην κάθοδο αναπτυσσόμενα στην περιοχή που προηγούμενα είχαν αναπτυχθεί τα αρνητικά νημάτια της πρώτης κορώνα, ενώ τα νημάτια της αρνητικής κορώνα α- ναπτύσσονται προς την πλάκα. Το σύστημα αυτό προεκκενώσεων ονομάζεται οδηγός (pilot) και ανά τακτά χρονικά διαστήματα νέοι παρόμοιοι οδηγοί μπορεί να αναπτύσσονται από την άκρη των αμέσως προηγουμένων τους σε πιο απομακρυσμένες θέσεις στο διάκενο προς την πλάκα, με ισοδύναμη μέση ταχύτητα σταθερής ανάπτυξης ~1x10 5 m/s, εξαρτώμενη από το ρυθμό αύξησης της επιβαλλόμενης τάσης. iii. Λήντερ. Για μία κατάλληλη τιμή της τάσης, από την κάθοδο εκκινά ένας αρνητικός λήντερ που αναπτύσσεται προς την πλάκα μέσω μιας εκκένωσης οδηγού (σχ. 8.6, στάδιο C). Επομένως σ αυτή, τη σχετικά πιο απλή μορφή της, η αρνητική εκκένωση αποτελείται διαδοχικά ξεκινώντας από την κάθοδο από τις ακόλουθες συνιστώσες: αρνητικό λήντερ, θετικά νημάτια, χωρικό μίσχο και αρνητικά νημάτια. Από το χωρικό μίσχο, μετά το σχηματισμό μιας νέας εκκένωσης οδηγού σε σειρά με την προηγούμενη, εκκινά ένας χωρικός λήντερ (space leader), ο οποίος αναπτύσσεται αμφίδρομα, το θετικό του άκρο προς τον αρνητικό λήντερ ενώ το αρνητικό του προς την άνοδο (σχ. 8.6, στάδιο D). Η έκταση ανάπτυξης του χωρικού λήντερ εξαρτάται από το ρυθμό αύξησης της επιβαλλόμενης τάσης και το μήκος του διακένου. Η ανάπτυξη τόσο του αρνητικού όσο και του χωρικού λήντερ είναι συνεχής μέχρις ότου οι δύο λήντερ συναντηθούν, οπότε μέσω ενισχυμένης φωτεινότητας προκύπτει ένας μόνος μακρύτερος αρνητικός λήντερ από το νέο του άκρο του οποίου εκπηδά αρνητική εκκένωση κορώνα (σχ. 8.6, στάδιο F). Επομένως, στην περίπτωση σχηματισμού χωρικού λήντερ, η αρνητική εκκένωση αποτελείται διαδοχικά ξεκινώντας από την κάθοδο από τις ακόλουθες συνιστώσες μεταβλητής έκτασης ανάπτυξης (σχ. 8.6, στάδιο E): αρνητικό λήντερ, θετικά νημάτια, χωρικό λήντερ, θετικά νημάτια, χωρικό μίσχο και αρνητικά νημάτια. Η διαδικασία αυτή της εξέλιξης της εκκένωσης επαναλαμ E cr Σχήμα 8.7: Σχηματική αναπαράσταση του σχηματισμού του αρνητικού νηματίου. Α: κρίσιμη στιβάδα, Β: σχηματισμός νηματίου, C: ανάπτυξη νηματίου

14 14 ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΗΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΤΩΝ ΥΨΗΛΩΝ ΤΑΣΕΩΝ βάνεται, την κορώνα του αρνητικού λήντερ (σχ. 8.6, στάδιο F) διαδέχεται χρονικά, στην περιοχή ανάπτυξής της, ένας νέος οδηγός τα θετικά νημάτια του οποίου είναι σε επαφή με το άκρο του αρνητικού λήντερ, ενώ τα αρνητικά του νημάτια αναπτύσσονται προς την πλάκα (σχ. 8.6, στάδιο C ). Από το μίσχο αυτού του οδηγού εκκινά ένα νέος χωρικός λήντερ που αναπτύσσεται και πάλι αμφίδρομα μεταξύ των δύο «φαινόμενων» ηλεκτροδίων, του αρνητικού λήντερ και του χωρικού μίσχου ενός νέου οδηγού που αναπτύχθηκε κατάντη του διακένου προς την πλάκα (σχ. 8.6, στάδιο D ). Η σύνδεση του αρνητικού λήντερ με το νέο χωρικό οδηγεί στην ξαφνική επιμήκυνση του πρώτου με αρνητική εκκένωση κορώνα να εκπηδά από το νέο του άκρο σε μια πιο προωθημένη θέση στο διάκενο προς την πλάκα (σχ. 8.6, στάδιο F ). Σύμφωνα με τα παραπάνω, η αρνητική εκκένωση αναπτύσσεται στο διάκενο με βήματα, που το κάθε ένα αντιστοιχεί σε μια ξαφνική επιμήκυνση του αρνητικού λήντερ, ενώ μεταξύ των ξαφνικών επιμηκύνσεών του η ανάπτυξή του γίνεται με σχεδόν σταθερή ταχύτητα (~1x10 4 m/s) και διαρρέεται από σχεδόν σταθερό ρεύμα. Η πρόοδος του αρνητικού λήντερ συντελείται μέσω του οδηγού που αναπτύσσεται μπροστά από την κεφαλή του, δηλαδή μέσω ενός συστήματος προεκκενώσεων με πιο σύνθετη δομή σε σχέση με την «απλή» λήντερ κορώνα που συντηρεί την ανάπτυξη του θετικού λήντερ. Ωστόσο, με εξαίρεση την πολυπλοκότητα στο μηχανισμό ανάπτυξής του ο αρνητικός λήντερ δε διαφέρει ιδιαίτερα στα βασικά χαρακτηριστικά του, όπως η ταχύτητα κατά τη συνεχή ανάπτυξή του και το μέσο πεδίο κατά μήκος του καναλιού του, από τον θετικό λήντερ. Επίσης, σε αναλογία με τη θετική εκκένωση, ανάλογα με τη μορφολογία του διακένου (ακτίνα καμπυλότητας της απόληξης της ακίδας και μήκος διακένου) η συνεχής ανάπτυξη του αρνητικού λήντερ μπορεί να εκκινήσει είτε με την πρώτη κορόνα είτε μετά από μία ή περισσότερες εκκενώσεις κορώνα στην κάθοδο μέσω διαδοχικών σκοτεινών περιόδων. iv. Τελικό άλμα, διάσπαση. Μόλις τα αρνητικά νημάτια που εκκινούν από το χωρικό μίσχο ενός οδηγού (ή αυτά της λήντερ κορώνα) φθάσουν στη γειωμένη πλάκα, ξεκινά από αυτήν ένας ανερχόμενος θετικός λήντερ ο οποίος αναπτύσσεται προς το άκρο του κατερχόμενου αρνητικού λήντερ (σχ. 8.6, στάδιο G). Οι δύο λήντερ επιταχυνόμενοι συναντώνται και ε- πέρχεται η διάσπαση του διακένου (σχ. 8.6, στάδιο H). Η έναυση του θετικού λήντερ μπορεί να υποβοηθηθεί, να συμβεί νωρίτερα, εάν υπάρχουν μικροπροεξοχές στην επιφάνεια της πλάκας. Στην περιοχή γύρω από αυτές ενισχύεται σημαντικά το πεδίο και επομένως ο ανερχόμενος θετικός λήντερ μπορεί να σχηματιστεί ευκολότερα. Η παραπάνω σύντομη περιγραφή του μηχανισμού ηλεκτρικής διάσπασης αναφέρεται σε διάκενα ακίδας-πλάκας ατμοσφαιρικού αέρα μεγάλου μήκους καταπονούμενα υπό αρνητικές κρουστικές τάσεις. Τόσο η διάρκεια μετώπου όσο και το μήκος του διακένου επηρεάζουν σημαντικά το μηχανισμό εξέλιξης της αρνητικής εκκένωσης. Υπό επιβαλλόμενες τάσεις με μικρή διάρκεια μετώπου, η πρόοδος του αρνητικού λήντερ είναι συνεχής και χωρικοί λήντερ σε διάταξη «σειράς» αναπτύσσονται ταυτόχρονα κατάντη του διακένου μέχρι τη σύνδεσή τους με τον κατερχόμενο αρνητικό, στο σχ. 8.6 το στάδιο D προηγείται του F, οδηγώντας στη διάσπαση του διακένου μέσω τελικά μικρού σχετικά συνολικού μήκους λήντερ λόγω του περιορισμένου χρόνου που προσφέρεται για την ανάπτυξή τους στη σύντομη διάρκεια ανόδου της τάσης. Υπό επιβαλλόμενες τάσεις με μεγάλη διάρκεια μετώπου, λόγω του αργού ρυθμού αύξησης της τάσης ο σχηματισμός του χωρικού λήντερ καθυστερεί να συμβεί, στο σχ. 8.6 διακριτά στάδια C

15 Προσδιορισμός της τάσης διάσπασης ανομοιογενών διακένων αέρα υπό κρουστικές τάσεις 15 προηγούνται του D, ο χωρικός λήντερ μπορεί να σχηματιστεί λίγο πριν το τελικό άλμα, ενώ υπό ιδιαίτερα αργούς ρυθμούς αύξησης της τάσης, κατ αντιστοιχία με την ανάπτυξη του λήντερ στη θετική εκκένωση, ο αρνητικός λήντερ δεν αναπτύσσεται με συνεχή τρόπο. Διάκενα μήκους μικρότερα από περίπου 2 m χαρακτηρίζονται από την απουσία του χωρικού λήντερ και κατά συνέπεια από την απουσία των ξαφνικών επιμηκύνσεων του αρνητικού λήντερ λόγω της σύνδεσής του με το χωρικό λήντερ. Ωστόσο, ο μηχανισμός διάσπασής τους σε πολλές περιπτώσεις είναι παρόμοιος με αυτόν των διακένων μεγαλύτερου μήκους, μάλιστα η άφιξη των αρνητικών νηματίων στην πλάκα οδηγεί αναπόφευκτα στη διάσπαση του διακένου ανεξάρτητα από το μήκος του. Ειδικότερα σύμφωνα με το σχήμα 8.8, σε διάκενα μικρού μήκους υπό επιβαλλόμενες τάσεις με μικρή διάρκεια μετώπου, μετά την έναυση της πρώτης κορώνα (σχ. 8.8, στάδιο Α) και την παρέλευση της σκοτεινής περιόδου, σχηματίζεται ο αρνητικός λήντερ με ένα σύστημα εκκενώσεων οδηγό να αναπτύσσεται μπροστά από την κεφαλή του (σχ. 8.8, στάδιο Β). Εάν η επιβαλλόμενη τιμή τάσης είναι κατάλληλη, η πρόοδος του αρνητικού λήντερ στο διάκενο είναι συνεχής μέχρι τη στιγμή που τα αρνητικά νημάτια που εκκινούν από το χωρικό μίσχο του οδηγού στην κεφαλή του φθάσουν στη γειωμένη πλάκα (σχ. 8.8, στάδιο G). Σύντομα, εκκινά από την πλάκα ένας ανερχόμενος θετικός λήντερ, οι δύο λήντερ επιταχυνόμενοι συναντώνται και επέρχεται η διάσπαση του διακένου(σχ. 8.8, στάδιο H). Υπό επιβαλλόμενες τάσεις με σχετικά μεγάλη διάρκεια μετώπου η εκκένωση μέχρι το στάδιο του τελικού άλματος δεν ε- ξελίσσεται με συνεχή τρόπο. Ο λήντερ αναπτύσσεται κατά τη διάρκεια της βραδείας ανόδου της τάσης μέσω μιας ακολουθίας διακριτών χρονικά βημάτων, στο χρονικό διάστημα μεταξύ τους δεν παρατηρούνται φωτεινά φαινόμενα στο διάκενο, κάθε ένα εκ των οποίων αντιστοιχεί σε μία εκκένωση οδηγό που εκπηδά από το άκρο του. Όταν η επιβαλλόμενη τάση φθάσει σε μια κατάλληλη τιμή, ο λήντερ ξεκινά να αναπτύσσεται στο διάκενο με συνεχή τρόπο, όπως περιγράφηκε παραπάνω, και μέσω του τελικού άλματος επέρχεται η διάσπαση. Ως αποτέλεσμα του μηχανισμού εξέλιξης της αρνητικής εκκένωσης η ηλεκτρική διάσπαση A B 3 C G H L l L s L s - L s 8 Σχήμα 8.8: Σχηματική αναπαράσταση του μηχανισμού ανάπτυξης της αρνητικής εκκένωσης σε διάκενο μικρού μήκους (< 2 m) υπό κρουστική τάση, απουσία χωρικού λήντερ. 1: πρώτη κορώνα, 2: σύστημα προεκκενώσεων οδηγός, 3: αρνητικός λήντερ, 4: θετικά νημάτια, 5: χωρικός μίσχος, 6: αρνητικά νημάτια, 8: κεφαλή θετικού λήντερ

16 16 ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΗΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΤΩΝ ΥΨΗΛΩΝ ΤΑΣΕΩΝ επέρχεται μέσω θετικών και αρνητικών νηματίων και λήντερ η σχετική έκταση ανάπτυξης των οποίων εξαρτάται από τη γεωμετρία της απόληξης της ακίδας, το μήκος του διακένου, το ρυθμό αύξησης της επιβαλλόμενης τάσης καθώς και από τις ατμοσφαιρικές συνθήκες. Κατά την εκκίνηση του τελικού άλματος η τάση που επιβάλλεται στο διάκενο, U B, θα δίδεται πρακτικά από το άθροισμα των πτώσεων τάσης κατά μήκος του λήντερ και των θετικών και αρνητικών νηματίων της εκκένωσης οδηγού στο άκρο του: U = E L + E L + E L + + B s s s s (8.4) όπου E + s, E s, L + s, και L s είναι το μέσο πεδίο και το μήκος των θετικών και αρνητικών νηματίων, αντίστοιχα, ενώ E και L είναι τα αντίστοιχα μεγέθη του λήντερ. Θεωρώντας το μέσο πεδίο κατά μήκος του αρνητικού λήντερ παρόμοιο με αυτό του θετικού λήντερ, προκύπτει και πάλι, κατ αναλογία με τη θετική εκκένωση, ότι η διηλεκτρική αντοχή ενός διακένου ακίδαςπλάκας παρουσιάζει ελάχιστο όταν οι συνθήκες καταπόνησής του εξασφαλίζουν τη βέλτιστη ανάπτυξη του λήντερ, δηλαδή υπό επιβαλλόμενες τάσεις με διάρκεια μετώπου γύρω από μια κρίσιμη τιμή. Η παραπάνω σχέση για διάκενα σχετικά μικρού μήκους καθώς και υπό εξωτερικές κρουστικές τάσεις όπου η έκταση ανάπτυξης του λήντερ είναι σχετικά περιορισμένη γίνεται: + + UB = Es Ls + Es Ls = EsLs (8.5) όπου: Ls είναι το συνολικό μήκος των θετικών και αρνητικών νηματίων, το οποίο πρακτικά + είναι ίσο με το μήκος του διακένου δηλαδή D= Ls = Ls + L s, και Es το μέσο πεδίο κατά μήκος τους. Επομένως, εφόσον στις περιπτώσεις αυτές κατά την εκκίνηση του τελικού άλματος το διάκενο γεφυρώνεται πρακτικά μόνο μέσω νηματίων, το μέσο πεδίο κατά μήκος των νηματίων θα δίδεται από το μέσο πεδίο στο διάκενο τη στιγμή του τελικού άλματος: L L U E = E + E =. (8.6) L + + s s B s s s Ls Ls s Εάν θεωρηθεί ότι E + s = 5 kv/cm και E s = 20 kv/cm, από τις παραπάνω σχέσεις και με τη βοήθεια της καμπύλης μεταβολής του E s με το μήκος του διακένου (σχ. 8.9), η οποία προέκυψε πειραματικά 79, εύκολα προκύπτει η σχετική έκταση ανάπτυξης των θετικών και αρνητικών νηματίων κατά τη διάσπαση εφόσον ισχύει: L E E L E E + s s s = + s s s (8.7). Ακολούθως, η σχετική έκταση ανάπτυξης των θετικών και αρνητικών νηματίων κατά τη διάσπαση οποιουδήποτε διακένου μπορεί να εκτιμηθεί εάν είναι γνωστό το μήκος του λήντερ κατά την εκκίνηση του τελικού άλματος (σχ. 8.9). Ενδεικτικά αναφέρεται ότι ένα διάκενο ακί- 79 Les Renardieres Group.: Negative discharge in long air gaps at Les Renardieres: 1978 results. Electra, 1981, 74, pp

17 Προσδιορισμός της τάσης διάσπασης ανομοιογενών διακένων αέρα υπό κρουστικές τάσεις 17 Μέσο πεδίο νηματίων, kv/cm Μήκος διακένου, m Σχήμα 8.9: Μέσο πεδίο ανάπτυξης νηματίων υπό εξωτερική κρουστική τάση, E s, και μήκος λήντερ υπό κυματομορφές με κρίσιμη διάρκεια μετώπου, L l, συναρτήσει του μήκους του διακένου 79. δας-πλάκας μήκους 2 m υπό αρνητική κρουστική υψηλή τάση κρίσιμης κυματομορφής γεφυρώνεται κατά την εκκίνηση του τελικού άλματος περίπου από έναν λήντερ μήκους 0.4 m και από θετικά και αρνητικά νημάτια μήκους 1.2 m και 0.4 m, αντίστοιχα. Ολοκληρώνοντας τη σύντομη περιγραφή του φαινομένου της ηλεκτρικής διάσπασης, τονίζεται ότι η εξέλιξη του φαινομένου σε ένα διάκενο, κατά συνέπεια και η διηλεκτρική αντοχή του, εξαρτάται από την κατανομή και την τιμή του ηλεκτρικού πεδίου στο χώρο του όπως διαμορφώνονται από την επαλληλία του γεωμετρικού πεδίου και αυτού που οφείλεται στη ίδια την ηλεκτρική εκκένωση καθώς αναπτύσσεται. Η αρνητική εκκένωση απαιτεί σημαντικά μεγαλύτερες τιμές μέσου πεδίου στο διάκενο για να αναπτυχθεί σε σχέση με την θετική εκκένωση και επομένως η τάση διάσπασης ενός διακένου ακίδας-πλάκας υπό θετικές τάσεις καταπόνησης είναι σημαντικά μικρότερη σε σχέση με την αντίστοιχη υπό αρνητικές τάσεις. Ωστόσο, τα διάκενα που συναντώνται στις εφαρμογές των υψηλών τάσεων διαφέρουν στην πλειοψηφία τους από το διάκενο ακίδαςπλάκας, στο οποίο η ηλεκτρική εκκένωση εκκινά πάντα από την ακίδα, διότι αρχικά μόνο στην περιοχή της παρατηρούνται υψηλές τιμές πεδίου. Αντιπροσωπευτικότερο των περισσοτέρων διακένων που συναντώνται στην πράξη θεωρείται το διάκενο ακίδας-ακίδας. Στο διάκενο αυτό ηλεκτρικές εκκενώσεις θετικής και αρνητικής πολικότητας εκκινούν από τα δύο ηλεκτρόδια αντίστοιχα και αναπτυσσόμενες στο διάκενο η μία προς την άλλη οδηγούν στην ηλεκτρική διάσπαση όταν οι δύο λήντερ τους συναντηθούν στο διάκενο. Σύμφωνα με τα παραπάνω, γίνεται εύκολα αντιληπτό ότι η τιμή της τάσης διάσπασης ενός διακένου ακίδας-ακίδας θα εξαρτάται από τη σχετική έκταση ανάπτυξης των δύο εκκενώσεων, η οποία είναι συνάρτηση της κατανομής του ηλεκτρικού πεδίου στο διάκενο. Η τελευταία καθορίζεται πέραν από το είδος της τάσης και τη μορφολογία του διακένου (γεωμετρία των ηλεκτροδίων και μήκος διακένου) και από τη σχετική απόσταση του διακένου από γειωμένα μεταλλικά αντικείμενα και από το έδαφος. Ακόμη η τάση διάσπασης ενός διακένου ακίδας-ακίδας θα βρίσκεται πάντα εντός των δύο ορίων της τάσης διάσπασης του διακένου ακίδας-πλάκας ίσου μήκους που αντιστοιχούν στην τάση διάσπασης του τελευταίου υπό θετική (κατώτατο όριο) και αρνητική (ανώτατο όριο) επιβαλλόμενη τάση. Η επίδραση του είδους της τάσης και της μορφολογίας του διακένου στην τάση διάσπασης ανομοιογενών διακένων παρουσιάζεται αναλυτικά στο επόμενο κεφάλαιο. Τέλος, στη βιβλιογραφία συναντώνται πολλά μοντέλα εμπειρικής ή σχετικά φυσικής προσέγγισης της εξέλιξης της ηλεκτρικής εκκένωσης, παράδειγμα αποτελεί η εργασία των Gallim- Es Ll Μήκος λήντερ, m

18 18 ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΗΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΤΩΝ ΥΨΗΛΩΝ ΤΑΣΕΩΝ berti et al. 82 που αναφέρεται σε μεγάλα διάκενα αέρα. Αν και πολλές από τις φυσικές διαδικασίες που παρατηρούνται δεν έχουν κατανοηθεί ακόμη πλήρως, μετά από περισσότερο από έναν αιώνα έρευνας μπορούμε σε ικανοποιητικό βαθμό να εκτιμούμε τη διηλεκτρική συμπεριφορά διακένων που έχουν πρακτικό ενδιαφέρον και επομένως να υπολογίζουμε με ικανοποιητική α- κρίβεια τη διηλεκτρική αντοχή τους. Πρέπει να τονιστεί ότι για όλους τους ερευνητές που α- σχολήθηκαν ή ασχολούνται μέχρι και σήμερα με το δύσκολο αντικείμενο των ηλεκτρικών εκκενώσεων, τα πειραματικά δεδομένα αποτελούν την αφετηρία και το κριτήριο της σωστής θεωρητικής προσέγγισης. Περισσότερα για τις ηλεκτρικές εκκενώσεις μπορούν να βρεθούν στα εξαιρετικά βιβλία 15, 83, 84 και στα πιο σύγχρονα 85-88, που παρατίθενται ως υποσημειώσεις Τάση διάσπασης Η τάση υπό την οποία επέρχεται η ηλεκτρική διάσπαση μιας μόνωσης ονομάζεται τάση διάσπασης. Η τιμή της καθορίζεται κυρίως από το μηχανισμό της ηλεκτρικής διάσπασης ή ισοδύναμα από τις φυσικές διεργασίες που επηρεάζουν την εξέλιξη της ηλεκτρικής εκκένωσης από τη χρονική στιγμή της εφαρμογής της τάσης καταπόνησης μέχρι τη στιγμή της ηλεκτρικής διάσπασης. Ωστόσο, λόγω της στοχαστικής φύσης του φαινομένου της ηλεκτρικής διάσπασης, η τάση διάσπασης υπόκειται σε στατιστική διακύμανση, και συνήθως απαιτείται μία σειρά δοκιμών για τον στατιστικά αξιόπιστο προσδιορισμό της. Για τον σκοπό αυτό, ορίζονται η πιθανότητα διάσπασης, p, ως η πιθανότητα που έχει η επιβολή μιας τάσης συγκεκριμένου είδους και τιμής να προκαλέσει την ηλεκτρική διάσπαση της μόνωσης, και κατ αντιστοιχία η πιθανότητα αντοχής μιας μόνωσης, q, για τη οποία προφανώς ισχύει q = 1 p. Εάν θεωρηθεί ότι η πιθανότητα διάσπασης εξαρτάται μόνο από την τιμή της επιβαλλόμενης τάσης, η διηλεκτρική συμπεριφορά μιας μόνωσης μπορεί να εκτιμηθεί μέσω της κατανομής πιθανότητας διάσπασης, p(u), η οποία συσχετίζει τα ζεύγη τιμών επιβαλλόμενης τάσης - πιθανότητας διάσπασης που προκύπτουν πειραματικά μέσω της μεταβολής της επιβαλλόμενης τάσης. Στην πράξη, η κατανομή πιθανότητας διάσπασης μπορεί αναλυτικά να οριστεί ως συνάρτηση δύο παραμέτρων: της 50% τάσης διάσπασης, U 50, η τιμή τάσης για την οποία η πιθανότητα διάσπασης είναι 50% και της συμβατικής απόκλισης, z, η οποία υπολογίζεται ως η διαφορά U 50 U 16, όπου U 16 η τιμή της τάσης για την οποία η πιθανότητα διάσπασης είναι 16%. Οι χαρακτηριστικές αυτές παράμετροι μπορούν εύκολα να υπολογιστούν μέσω της προσέγγισης της κατανομής πιθανότητας διάσπασης με μία γνωστή συνάρτηση κατανομής πιθανότητας. Στην πλειοψηφία των περιπτώσεων η κατανομή πιθανότητας διάσπασης μπορεί να προσεγγιστεί πολύ ικανοποιητικά με την κανονική «Normal ή Gauss» κατανομή και επομένως τα πειραματικά δεδομένα διάσπασης ικανοποιούν την αθροιστική κανονική κατανομή: ( ) p U ( ) 2 1 U U U 50 exp 2 z 2π 2z = du 82 Gallimberti I., Bacchiega G., Bondiou-Clergerie A., Lalande P.: Fundamental processes in long air gap discharges. C. R. Physique 3 (2002) Raether H., Electron Avalanches and Breakdown in Gases, Butterworths, London, Loeb L.B., Electrical Coronas: Their Basic Physical Mechanisms, Berkely, University of California Press, Meek J.M., and Craggs J.D. (Eds.), Electrical Breakdown of Gases, Wiley, London, Bazelyan E.M., and Raizer Y.P., Spark Discharge, CRC Press, Haddad M. and Warne D. (Eds.), Advances in High Voltage Engineering, IEE Power & Energy Series 40, Ushakov V.Y., Insulation of High-Voltage Equipment, Springer-Verlag Power Systems Series, Raju G. G., Gaseous Electronics: Theory and Practice, CRC Press, Taylor & Francis Group, (8.8)

19 Προσδιορισμός της τάσης διάσπασης ανομοιογενών διακένων αέρα υπό κρουστικές τάσεις 19 και οι παράμετροι U 50 και z ταυτίζονται με τη μέση τιμή και την τυπική απόκλιση, αντίστοιχα. Εναλλακτικά έχουν προταθεί οι κατανομές Weibull και Gumbel, οι ο- ποίες πρακτικά θεωρούνται ισοδύναμες μεταξύ τους καθώς και με την κανονική κατανομή για το διάστημα πιθανοτήτων 0.15 < p < Μερικές φορές η κατανομή Weibull υπερέχει έναντι της κανονικής στην προσέγγιση της κατανομής πιθανότητας (%) gm gm gm gm gm gm gm Σχήμα 8.10: Γράφημα κανονικής κατανομής, διάκενα ακίδας-πλάκας υπό κρουστική υψηλή τάση 40/1900 μs θετικής πολικότητας 96. διάσπασης στην περιοχή των μεγάλων πιθανοτήτων 89, 90. Ακόμη, ανάλογα με τις συνθήκες καταπόνησης ενός διακένου, η κατανομή της πιθανότητας διάσπασης του δεν μπορεί να προσεγγιστεί ικανοποιητικά από μία μόνη κατανομή (π.χ. σχ. 8.10) εξαιτίας της αλλαγής του τρόπου εξέλιξης της εκκένωσης ή και του ίδιου του μηχανισμού διάσπασης καθώς μεταβάλλεται η επιβαλλόμενη τάση 89, Ο ακριβής προσδιορισμός της κατανομής πιθανότητας διάσπασης μιας μόνωσης και επομένως της τάσης διάσπασής της αποτελεί μία χρονοβόρα διαδικασία εφόσον απαιτείται ένας μεγάλος αριθμός επιβολών τάσης. Στην πράξη συνήθως ο αριθμός επιβολών τάσης είναι περιορισμένος και επομένως οι εκτιμηθείσες χαρακτηριστικές παράμετροι U 50 και z μέσω της προσέγγισης της κατανομής πιθανότητας διάσπασης της μόνωσης με κάποια γνωστή συνάρτηση κατανομής πιθανότητας υπόκεινται σε στατιστική αβεβαιότητα. Μέτρο της αξιοπιστίας της εκτίμησής τους αποτελούν τα όρια εμπιστοσύνης, οι ακρότατες δηλαδή τιμές ενός διαστήματος εμπιστοσύνης εντός του οποίου μπορεί να θεωρηθεί με δεδομένο επίπεδο εμπιστοσύνης, συνήθως 95 ή 90%, ότι βρίσκεται η πραγματική τιμή του μεγέθους. Το διάστημα εμπιστοσύνης εξαρτάται από την τιμή της z, το ήμισυ του ονομάζεται στατιστικό σφάλμα το οποίο σε συνδυασμό με άλλα σφάλματα (π.χ. μέτρησης) προσδιορίζει το συνολικό σφάλμα στον προσδιορισμό ενός μεγέθους με στατιστική διακύμανση που προκύπτει από μετρήσεις. 89 Μικρόπουλος Π.Ν.: Επίδραση της υγρασίας και άλλων παραμέτρων στη διάσπαση ανομοιογενών διακένων στον ατμοσφαιρικό αέρα. Διδακτορική διατριβή, Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης, Mikropoulos P.N., and Stassinopoulos C.A.: Influence of humidity on the breakdown mechanism of medium length rod-plane gaps stressed by positive impulse voltages, IEE Proc.-Sci. Meas. Technol., 1994, Vol. 141, No 5, pp Feser K.: Mechanism to explain the switching impulse phenomena, S.T.Z. Review, 1971, Feser K.: Influence of corona discharges on the breakdown voltage of air gaps, Proc. IEE, 1971, Vol. 118, No. 9, pp Menemenlis C., and Harbec G.: "Coefficient of variation of the positive-impulse breakdown of long air-gaps". IEEE Trans. PAS-93, 1974, pp Menemenlis C., and Harbec G.: "Particularities of air insulation behaviour". IEEE Trans. PAS-95, 1976, (6), pp Πυργιώτη Ε.: Επίδραση της μορφής θετικής κρουστικής τάσης και των παραμέτρων του διακένου στην εξέλιξη της διάσπασης σε μικρά διάκενα. Διδακτορική διατριβή, Πανεπιστήμιο Πατρών, Mikropoulos P.N., and Stassinopoulos C.A.: Impulse breakdown of short rod-plane gaps and the influence of humidity, IEE Proc.-Sci. Meas. Technol., 1998, Vol. 145, No. 4, pp

20 20 ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΗΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΤΩΝ ΥΨΗΛΩΝ ΤΑΣΕΩΝ Μέθοδοι προσδιορισμού της τάσης διάσπασης Σύμφωνα με την προηγούμενη ενότητα, η στοχαστική φύση του φαινομένου της ηλεκτρικής διάσπασης έχει ως συνέπεια τη στατιστική διακύμανση της τάσης διάσπασης. Επομένως ο α- ξιόπιστος προσδιορισμός της τάσης διάσπασης γίνεται μέσω στατιστικής ανάλυσης των αποτελεσμάτων δοκιμών ηλεκτρικής διάσπασης. Για το σκοπό αυτό, η IEC 1 διακρίνει τις δοκιμές ηλεκτρικής διάσπασης σε τρεις κατηγορίες ή ισοδύναμα προτείνει τρεις μεθόδους προσδιορισμού της τάσης διάσπασης, ανάλογα με τη διαδικασία απόκτησης των αποτελεσμάτων: Μέθοδος επιπέδων τάσης Μία τάση σταθερής τιμής U i (επίπεδο τάσης U i ) επιβάλλεται στη μόνωση m φορές σε κάθε ένα από n επίπεδα τάσης. Σε κάθε επίπεδο τάσης U i αντιστοιχίζεται η πιθανότητα διάσπασης p(u i ), η οποία προκύπτει ως ο λόγος του αριθμού των διασπάσεων που παρατηρήθηκαν προς τον α- ριθμό των επιβολών της τάσης ανά επίπεδο. Το πρώτο επίπεδο τάσης πρέπει να έχει ως αποτέλεσμα την αντοχή της μόνωσης σε όλες τις επιβολές της τάσης ή p(u 1 ) = 0. Ακολούθως επιβάλλονται επίπεδα τάσης διαδοχικά αυξανόμενης τιμής, η οποία διαφέρει από την προηγούμενη κατά περίπου 1 3% της τιμής της πιθανής 50% τάσης διάσπασης, μέχρι εκείνο το επίπεδο τάσης που έχει ως αποτέλεσμα τη διάσπαση της μόνωσης σε όλες τις επιβολές της τάσης ή p(u n ) = 100%. Το αποτέλεσμα της μεθόδου είναι τα n ζεύγη τιμών U i, p(u i ) από τα οποία, μετά τη συσχέτισή τους μέσω ειδικού γραφήματος (π.χ. γράφημα κανονικής κατανομής) ή την προσέγγισή τους με μία γνωστή συνάρτηση κατανομής πιθανότητας, προκύπτουν η 50% τάση διάσπασης, U 50 και η συμβατική απόκλιση, z. Για να θεωρούνται αξιόπιστες οι εκτιμηθείσες τιμές των U 50 και z, τα διαδοχικά επίπεδα τάσης πρέπει να είναι σε αριθμό τουλάχιστον τέσσερα (n 4) ενώ ο αριθμός των επιβολών της τάσης ανά επίπεδο τάσης τουλάχιστον δέκα (m 10). Ωστόσο, πρέπει πάντα να ελέγχεται η ακρίβεια της προσέγγισης των πειραματικά αποκτηθέντων ζευγών τιμών U i, p(u i ) με την κανονική ή όποια άλλη γνωστή συνάρτησης κατανομής πιθανότητας. Γενικότερα, το στατιστικό σφάλμα μεταβάλλεται αντιστρόφως ανάλογα του αριθμού των επιπέδων τάσης n και της τετραγωνικής ρίζας του αριθμού επιβολών της τάσης ανά επίπεδο m. Ενδεικτικά αναφέρεται ότι για m = 10 και n = 5 τα 95% όρια εμπιστοσύνης για τη U 50 και z αντίστοιχα υπολογίζονται 1 : U ( U z ) U50 ( U ) z + z και 0.4z z 2.0z (8.9) όπου 50 και είναι οι εκτιμηθείσες τιμές της τάσης διάσπασης και της συμβατικής απόκλισης που προέκυψαν μέσω της προσέγγισης των ζευγών τιμών U i, p(u i ) με μία γνωστή συνάρτηση κατανομής πιθανότητας Μέθοδος αυξομείωσης τάσης Στη μόνωση επιβάλλονται n διαδοχικά επίπεδα τάσης U i που διαφέρουν μεταξύ τους κατά περίπου 1% της τιμής της πιθανής 50% τάσης διάσπασης. Η τιμή κάθε επόμενου επιπέδου τάσης εξαρτάται από το αποτέλεσμα της προηγούμενης επιβολής. Εάν μία επιβολή τάσης οδήγησε σε αντοχή (διάσπαση) του διακένου η αμέσως επόμενη επιβολή γίνεται σε επίπεδο τάσης αυξημένο (μειωμένο) κατά περίπου 1% της τιμής της πιθανής 50% τάσης διάσπασης. Ως πρώτο επίπε- 1 IEC :1989, High Voltage test techniques Part 1: General definitions and test requirements.

Επίδραση Μονωτικής Επικάλυψης στη ιηλεκτρική Συµπεριφορά ιάκενων Ακίδας-Πλάκας Υπό Θετικές Κρουστικές Τάσεις

Επίδραση Μονωτικής Επικάλυψης στη ιηλεκτρική Συµπεριφορά ιάκενων Ακίδας-Πλάκας Υπό Θετικές Κρουστικές Τάσεις Επίδραση Μονωτικής Επικάλυψης στη ιηλεκτρική Συµπεριφορά ιάκενων Ακίδας-Πλάκας Υπό Θετικές Κρουστικές Τάσεις Μ. Α. Ζήνωνος Εργαστήριο Υψηλών Τάσεων, Τµήµα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών,

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΗΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΤΩΝ ΥΨΗΛΩΝ ΤΑΣΕΩΝ

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΗΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΤΩΝ ΥΨΗΛΩΝ ΤΑΣΕΩΝ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΗΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΤΩΝ ΥΨΗΛΩΝ ΤΑΣΕΩΝ Πανεπιστημιακές παραδόσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΥΨΗΛΩΝ ΤΑΣΕΩΝ Διπλωματική εργασία ΕΠΙΔΡΑΣΗ ΜΟΝΩΤΙΚΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΓΡΑΜΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ

ΠΕΡΙΓΡΑΜΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΠΕΡΙΓΡΑΜΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 1. ΓΕΝΙΚΑ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΕ ΕΠΙΠΕΔΟ ΣΠΟΥΔΩΝ ΠΡΟΠΤΥΧΙΑΚΟ ΚΩΔΙΚΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 2106604 ΕΞΑΜΗΝΟ ΣΠΟΥΔΩΝ 7ο ΤΙΤΛΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΥΨΗΛΩΝ ΤΑΣΕΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

Εύρεση της περιοχής λειτουργίας και της τάσης εργασίας του απαριθµητή Geiger-Müller

Εύρεση της περιοχής λειτουργίας και της τάσης εργασίας του απαριθµητή Geiger-Müller AΣΚΗΣΗ 1 Εύρεση της περιοχής λειτουργίας και της τάσης εργασίας του απαριθµητή Geiger-Müller 1. Εισαγωγή Ο ανιχνευτής Geiger-Müller, που είναι ένα από τα πιο γνωστά όργανα µέτρησης ιονίζουσας ακτινοβολίας,

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΥΨΗΛΩΝ ΤΑΣΕΩΝ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΥΨΗΛΩΝ ΤΑΣΕΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΥΨΗΛΩΝ ΤΑΣΕΩΝ «ΜΕΛΕΤΗ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟΥ ΠΕΔΙΟΥ ΣΕ ΣΥΝΘΕΤΟ ΔΙΑΚΕΝΟ ΑΕΡΑ / ΔΙΗΛΕΚΤΡΙΚΟΥ»

Διαβάστε περισσότερα

Βασίλειος Χαραλαμπάκος

Βασίλειος Χαραλαμπάκος Ερυθρού Σταυρού 44, Περιοχή Διάκου, Πάτρα T.K. 26331 Τηλ.: 6974757648 Email: vharalab1@gmail.com Βασίλειος Χαραλαμπάκος Βιογραφικά Στοιχεία Ημερομηνία Γέννησης: 8/12/1975 Τόπος Γέννησης: Σπάρτη Λακωνίας

Διαβάστε περισσότερα

Υψηλές Τάσεις. Ενότητα 6: Στερεά Μονωτικά Γήρανση και Διάσπαση. Κωνσταντίνος Ψωμόπουλος Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών ΤΕ

Υψηλές Τάσεις. Ενότητα 6: Στερεά Μονωτικά Γήρανση και Διάσπαση. Κωνσταντίνος Ψωμόπουλος Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών ΤΕ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Υψηλές Τάσεις Ενότητα 6: Στερεά Μονωτικά Γήρανση και Διάσπαση Κωνσταντίνος Ψωμόπουλος Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών ΤΕ Άδειες Χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Υψηλές Τάσεις. Ενότητα 4: Υγρά Μονωτικά Υλικά. Κωνσταντίνος Ψωμόπουλος Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών ΤΕ

Υψηλές Τάσεις. Ενότητα 4: Υγρά Μονωτικά Υλικά. Κωνσταντίνος Ψωμόπουλος Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών ΤΕ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Υψηλές Τάσεις Ενότητα 4: Υγρά Μονωτικά Υλικά Κωνσταντίνος Ψωμόπουλος Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών ΤΕ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Υψηλές Τάσεις. Ενότητα 1: Βασικές Έννοιες και Ορισμοί. Κωνσταντίνος Ψωμόπουλος Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών ΤΕ

Υψηλές Τάσεις. Ενότητα 1: Βασικές Έννοιες και Ορισμοί. Κωνσταντίνος Ψωμόπουλος Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών ΤΕ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Υψηλές Τάσεις Ενότητα : Βασικές Έννοιες και Ορισμοί Κωνσταντίνος Ψωμόπουλος Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών ΤΕ Άδειες Χρήσης Το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 7 η ΓΕΝΝΗΤΡΙΑ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΣΥΝΘΕΤΗΣ ΔΙΕΓΕΡΣΗΣ ΜΕΛΕΤΗ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΩΝ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ

ΑΣΚΗΣΗ 7 η ΓΕΝΝΗΤΡΙΑ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΣΥΝΘΕΤΗΣ ΔΙΕΓΕΡΣΗΣ ΜΕΛΕΤΗ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΩΝ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΑΣΚΗΣΗ 7 η ΓΕΝΝΗΤΡΙΑ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΣΥΝΘΕΤΗΣ ΔΙΕΓΕΡΣΗΣ ΜΕΛΕΤΗ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΩΝ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ Σκοπός της Άσκησης: Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης είναι α) η κατανόηση της λειτουργίας της γεννήτριας συνεχούς

Διαβάστε περισσότερα

Τμήμα Φυσικής Πανεπιστημίου Κύπρου Χειμερινό Εξάμηνο 2016/2017 ΦΥΣ102 Φυσική για Χημικούς Διδάσκων: Μάριος Κώστα

Τμήμα Φυσικής Πανεπιστημίου Κύπρου Χειμερινό Εξάμηνο 2016/2017 ΦΥΣ102 Φυσική για Χημικούς Διδάσκων: Μάριος Κώστα Τμήμα Φυσικής Πανεπιστημίου Κύπρου Χειμερινό Εξάμηνο 2016/2017 ΦΥΣ102 Φυσική για Χημικούς Διδάσκων: Μάριος Κώστα ΔΙΑΛΕΞΗ 11 Εισαγωγή στην Ηλεκτροδυναμική Ηλεκτρικό φορτίο Ηλεκτρικό πεδίο ΦΥΣ102 1 Στατικός

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 23 Ηλεκτρικό Δυναµικό. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 23 Ηλεκτρικό Δυναµικό. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 23 Ηλεκτρικό Δυναµικό Διαφορά Δυναµικού-Δυναµική Ενέργεια Σχέση Ηλεκτρικού Πεδίου και Ηλεκτρικού Δυναµικού Ηλεκτρικό Δυναµικό Σηµειακών Φορτίων Δυναµικό Κατανοµής Φορτίων Ισοδυναµικές Επιφάνειες

Διαβάστε περισσότερα

F el = z k e 0 (3) F f = f k v k (4) F tot = z k e 0 x f kv k (5)

F el = z k e 0 (3) F f = f k v k (4) F tot = z k e 0 x f kv k (5) Κίνηση των ιόντων υπό την επίδραση ηλεκτρικού πεδίου Αντώνης Καραντώνης 15 Μαρτίου 2011 1 Σκοπός της άσκησης Σκοπός της άσκησης είναι ο προσδιορισμός της οριακής ταχύτητας των ιόντων υπό την επίδραση ηλεκτρικού

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ & ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ & ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ & ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ Διπλωματική Εργασία Πειραματική διερεύνηση των χαρακτηριστικών

Διαβάστε περισσότερα

Μελέτη της Επίδρασης της Γείωσης και του Ρεύματος Corona στη Διηλεκτρική Συμπεριφορά των Μικρών Διακένων Αέρα και στο Φαινόμενο του Διαφράγματος

Μελέτη της Επίδρασης της Γείωσης και του Ρεύματος Corona στη Διηλεκτρική Συμπεριφορά των Μικρών Διακένων Αέρα και στο Φαινόμενο του Διαφράγματος Ε ΘΝΙΚΟ Μ ΕΤΣΟΒΙΟ Π ΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧ. & ΜΗΧ. ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΙΣΧΥΟΣ Μελέτη της Επίδρασης της Γείωσης και του Ρεύματος Corona στη Διηλεκτρική Συμπεριφορά των Μικρών Διακένων

Διαβάστε περισσότερα

Τα κύρια σηµεία της παρούσας διδακτορικής διατριβής είναι: Η πειραµατική µελέτη της µεταβατικής συµπεριφοράς συστηµάτων γείωσης

Τα κύρια σηµεία της παρούσας διδακτορικής διατριβής είναι: Η πειραµατική µελέτη της µεταβατικής συµπεριφοράς συστηµάτων γείωσης Κεφάλαιο 5 ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ Το σηµαντικό στην επιστήµη δεν είναι να βρίσκεις καινούρια στοιχεία, αλλά να ανακαλύπτεις νέους τρόπους σκέψης γι' αυτά. Sir William Henry Bragg 5.1 Ανακεφαλαίωση της διατριβής

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 21 Ηλεκτρικά Φορτία και Ηλεκτρικά Πεδία. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 21 Ηλεκτρικά Φορτία και Ηλεκτρικά Πεδία. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 21 Ηλεκτρικά Φορτία και Ηλεκτρικά Πεδία Στατικός Ηλεκτρισµός, Ηλεκτρικό Φορτίο και η διατήρηση αυτού Ηλεκτρικό φορτίο στο άτοµο Αγωγοί και Μονωτές Επαγόµενα Φορτία Ο Νόµος του Coulomb Το Ηλεκτρικό

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ. Διπλωματική Εργασία

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ. Διπλωματική Εργασία ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ Διπλωματική Εργασία του Φοιτητή του τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ, ΗΛΕΚΤΡΟΟΠΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΥΛΙΚΩΝ ΗΡΩΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟΥ 9 - ΖΩΓΡΑΦΟΥ, 157 73 ΑΘΗΝΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΑΣΘΕΝΗΣΗ ΤΗΣ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ ΚΑΤΑ ΤΗΝ ΔΙΕΛΕΥΣΗ ΤΗΣ ΔΙΑΜΕΣΟΥ ΤΗΣ ΥΛΗΣ

ΕΞΑΣΘΕΝΗΣΗ ΤΗΣ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ ΚΑΤΑ ΤΗΝ ΔΙΕΛΕΥΣΗ ΤΗΣ ΔΙΑΜΕΣΟΥ ΤΗΣ ΥΛΗΣ ΕΞΑΣΘΕΝΗΣΗ ΤΗΣ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ ΚΑΤΑ ΤΗΝ ΔΙΕΛΕΥΣΗ ΤΗΣ ΔΙΑΜΕΣΟΥ ΤΗΣ ΥΛΗΣ ΘΕΜΑ Εξασθένηση της ακτινοβολίας β και γ από δύο διαφορετικά υλικά. Μέτρηση του πάχους υποδιπλασιασμού (d 1 2 ) και του συντελεστή εξασθένησης

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενο της άσκησης

Περιεχόμενο της άσκησης Προαπαιτούμενες γνώσεις Επαφή p- Στάθμη Fermi Χαρακτηριστική ρεύματος-τάσης Ορθή και ανάστροφη πόλωση Περιεχόμενο της άσκησης Οι επαφές p- παρουσιάζουν σημαντικό ενδιαφέρον επειδή βρίσκουν εφαρμογή στη

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΛΕΤΗ ΑΝΤΙΚΕΡΑΥΝΙΚΗΣ ΠΡΟΣΤΑΣΙΑΣ. Η μελέτη αφορά την προστασία του πάρκου όσον αφορά το Σύστημα Αντικεραυνικής Προστασίας

ΜΕΛΕΤΗ ΑΝΤΙΚΕΡΑΥΝΙΚΗΣ ΠΡΟΣΤΑΣΙΑΣ. Η μελέτη αφορά την προστασία του πάρκου όσον αφορά το Σύστημα Αντικεραυνικής Προστασίας ΜΕΛΕΤΗ ΑΝΤΙΚΕΡΑΥΝΙΚΗΣ ΠΡΟΣΤΑΣΙΑΣ (ΣΑΠ). Η μελέτη αφορά την προστασία του πάρκου όσον αφορά το Σύστημα Αντικεραυνικής Προστασίας Παράλληλα με την εξωτερική κεραυνική κάλυψη, επιβάλλεται, βάσει του Ευρωπαϊκού

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΚΑ Υλικα 3ο μεροσ. Θεωρητικη αναλυση

ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΚΑ Υλικα 3ο μεροσ. Θεωρητικη αναλυση ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΚΑ Υλικα 3ο μεροσ Θεωρητικη αναλυση μεταλλα Έχουν κοινές φυσικές ιδιότητες που αποδεικνύεται πως είναι αλληλένδετες μεταξύ τους: Υψηλή φυσική αντοχή Υψηλή πυκνότητα Υψηλή ηλεκτρική και θερμική

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 5 ΦΩΤΟΒΟΛΤΑΪΚΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ

Άσκηση 5 ΦΩΤΟΒΟΛΤΑΪΚΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ Άσκηση 5 ΦΩΤΟΒΟΛΤΑΪΚΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ 1. ΓΕΝΙΚΑ Τα ηλιακά στοιχεία χρησιμοποιούνται για τη μετατροπή του φωτός (που αποτελεί μία μορφή ηλεκτρομαγνητικής ενέργειας) σε ηλεκτρική ενέργεια. Κατασκευάζονται από

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΤΥΠΩΣΗ ΜΕΛΕΤΗ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΠΕΔΙΩΝ

ΑΠΟΤΥΠΩΣΗ ΜΕΛΕΤΗ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΠΕΔΙΩΝ 1 ο ΕΚΦΕ (Ν. ΣΜΥΡΝΗΣ) Δ Δ/ΝΣΗΣ Δ. Ε. ΑΘΗΝΑΣ 1 ΑΠΟΤΥΠΩΣΗ ΜΕΛΕΤΗ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΠΕΔΙΩΝ Α. ΣΤΟΧΟΙ Η επαφή και εξοικείωση του μαθητή με βασικά όργανα του ηλεκτρισμού και μετρήσεις. Η ικανότητα συναρμολόγησης απλών

Διαβάστε περισσότερα

Διπλωματική Εργασία του Φοιτητή του τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών, της Πολυτεχνικής Σχολής του Πανεπιστημίου Πατρών:

Διπλωματική Εργασία του Φοιτητή του τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών, της Πολυτεχνικής Σχολής του Πανεπιστημίου Πατρών: ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ Διπλωματική Εργασία του Φοιτητή του τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών,

Διαβάστε περισσότερα

1.Η δύναμη μεταξύ δύο φορτίων έχει μέτρο 120 N. Αν η απόσταση των φορτίων διπλασιαστεί, το μέτρο της δύναμης θα γίνει:

1.Η δύναμη μεταξύ δύο φορτίων έχει μέτρο 120 N. Αν η απόσταση των φορτίων διπλασιαστεί, το μέτρο της δύναμης θα γίνει: ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΠΟΛΛΑΠΛΩΝ ΕΠΙΛΟΓΩΝ Ηλεκτρικό φορτίο Ηλεκτρικό πεδίο 1.Η δύναμη μεταξύ δύο φορτίων έχει μέτρο 10 N. Αν η απόσταση των φορτίων διπλασιαστεί, το μέτρο της δύναμης θα γίνει: (α)

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΤΟΥ ΕΛΑΧΙΣΤΟΥ ΚΕΡΑΥΝΙΚΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΠΟΥ ΠΡΟΚΑΛΕΙ ΑΝΑΣΤΡΟΦΗ ΔΙΑΣΠΑΣΗ ΤΗΣ ΜΟΝΩΣΗΣ ΕΝΑΕΡΙΩΝ ΓΡΑΜΜΩΝ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ

ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΤΟΥ ΕΛΑΧΙΣΤΟΥ ΚΕΡΑΥΝΙΚΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΠΟΥ ΠΡΟΚΑΛΕΙ ΑΝΑΣΤΡΟΦΗ ΔΙΑΣΠΑΣΗ ΤΗΣ ΜΟΝΩΣΗΣ ΕΝΑΕΡΙΩΝ ΓΡΑΜΜΩΝ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΥΨΗΛΩΝ ΤΑΣΕΩΝ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ: ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΤΟΥ ΕΛΑΧΙΣΤΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΚΑΙ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ. Δρ. Δ. Λαμπάκης (7 η σειρά διαφανειών)

ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΚΑΙ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ. Δρ. Δ. Λαμπάκης (7 η σειρά διαφανειών) ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΚΑΙ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ Δρ. Δ. Λαμπάκης (7 η σειρά διαφανειών) Τα τρανζίστορ επίδρασης πεδίου είναι ηλεκτρονικά στοιχεία στα οποία οι φορείς του ηλεκτρικού ρεύματος είναι ενός είδους

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 10 Στοιχεία ηλεκτρονικής τεχνολογίας

Άσκηση 10 Στοιχεία ηλεκτρονικής τεχνολογίας Άσκηση 10 Στοιχεία ηλεκτρονικής τεχνολογίας ΔΙΟΔΟΣ Οι περισσότερες ηλεκτρονικές συσκευές όπως οι τηλεοράσεις, τα στερεοφωνικά συγκροτήματα και οι υπολογιστές χρειάζονται τάση dc για να λειτουργήσουν σωστά.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 7 Μέτρηση ωμικής αντίστασης και χαρακτηριστικής καμπύλης διόδου

ΑΣΚΗΣΗ 7 Μέτρηση ωμικής αντίστασης και χαρακτηριστικής καμπύλης διόδου Απαραίτητα όργανα και υλικά ΑΣΚΗΣΗ 7 Μέτρηση ωμικής αντίστασης και χαρακτηριστικής καμπύλης διόδου 7. Απαραίτητα όργανα και υλικά. Τροφοδοτικό DC.. Πολύμετρα (αμπερόμετρο, βολτόμετρο).. Πλακέτα για την

Διαβάστε περισσότερα

αγωγοί ηµιαγωγοί µονωτές Σχήµα 1

αγωγοί ηµιαγωγοί µονωτές Σχήµα 1 Η2 Μελέτη ηµιαγωγών 1. Σκοπός Στην περιοχή της επαφής δυο ηµιαγωγών τύπου p και n δηµιουργούνται ορισµένα φαινόµενα τα οποία είναι υπεύθυνα για τη συµπεριφορά της επαφής pn ή κρυσταλλοδιόδου, όπως ονοµάζεται,

Διαβάστε περισσότερα

5.1 ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΤΟΥ ΓΡΑΜΜΟΙΣΟΔΥΝΑΜΟΥ ΙΟΝΤΟΣ ΟΞΥΓΟΝΟΥ, ΥΔΡΟΓΟΝΟΥ ΚΑΙ ΧΑΛΚΟΥ ΜΕ ΗΛΕΚΤΡΟΛΥΣΗ

5.1 ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΤΟΥ ΓΡΑΜΜΟΙΣΟΔΥΝΑΜΟΥ ΙΟΝΤΟΣ ΟΞΥΓΟΝΟΥ, ΥΔΡΟΓΟΝΟΥ ΚΑΙ ΧΑΛΚΟΥ ΜΕ ΗΛΕΚΤΡΟΛΥΣΗ 5.1 ΑΣΚΗΣΗ 5 ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΤΟΥ ΓΡΑΜΜΟΙΣΟΔΥΝΑΜΟΥ ΙΟΝΤΟΣ ΟΞΥΓΟΝΟΥ, ΥΔΡΟΓΟΝΟΥ ΚΑΙ ΧΑΛΚΟΥ ΜΕ ΗΛΕΚΤΡΟΛΥΣΗ Α' ΜΕΡΟΣ: Ηλεκτρόλυση του νερού. ΘΕΜΑ: Εύρεση της μάζας οξυγόνου και υδρογόνου που εκλύονται σε ηλεκτρολυτική

Διαβάστε περισσότερα

Ακτίνες Χ (Roentgen) Κ.-Α. Θ. Θωμά

Ακτίνες Χ (Roentgen) Κ.-Α. Θ. Θωμά Ακτίνες Χ (Roentgen) Είναι ηλεκτρομαγνητικά κύματα με μήκος κύματος μεταξύ 10 nm και 0.01 nm, δηλαδή περίπου 10 4 φορές μικρότερο από το μήκος κύματος της ορατής ακτινοβολίας. ( Φάσμα ηλεκτρομαγνητικής

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟΜΕΑΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΔΙΑΤΑΞΕΩΝ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ

ΤΟΜΕΑΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΔΙΑΤΑΞΕΩΝ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ Ε Θ Ν Ι Κ Ο Μ Ε Τ Σ Ο Β Ι Ο Π Ο Λ Υ Τ Ε Χ Ν Ε Ι Ο ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ H/Y ΤΟΜΕΑΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΔΙΑΤΑΞΕΩΝ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ ΕΚΠΕΜΠΟΜΕΝΗ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

Υλικά Ηλεκτρονικής & Διατάξεις

Υλικά Ηλεκτρονικής & Διατάξεις Τμήμα Ηλεκτρονικών Μηχανικών Υλικά Ηλεκτρονικής & Διατάξεις 2 η σειρά διαφανειών Δημήτριος Λαμπάκης ΜΟΡΙΑΚΗ ΔΟΜΗ Μεμονωμένα άτομα: Μόνο τα ευγενή αέρια Μόρια: Τα υπόλοιπα άτομα σχηματίζουν μόρια, γιατί

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση Η15. Μέτρηση της έντασης του μαγνητικού πεδίου της γής. Γήινο μαγνητικό πεδίο (Γεωμαγνητικό πεδίο)

Άσκηση Η15. Μέτρηση της έντασης του μαγνητικού πεδίου της γής. Γήινο μαγνητικό πεδίο (Γεωμαγνητικό πεδίο) Άσκηση Η15 Μέτρηση της έντασης του μαγνητικού πεδίου της γής Γήινο μαγνητικό πεδίο (Γεωμαγνητικό πεδίο) Το γήινο μαγνητικό πεδίο αποτελείται, ως προς την προέλευσή του, από δύο συνιστώσες, το μόνιμο μαγνητικό

Διαβάστε περισσότερα

Κίνδυνοι από το ηλεκτρικό ρεύμα

Κίνδυνοι από το ηλεκτρικό ρεύμα Κίνδυνοι από το ηλεκτρικό ρεύμα Για τον άνθρωπο: Ρεύμα μέσα από το ανθρώπινο σώμα (ηλεκτροπληξία) Εγκαύματα Για τις συσκευές: Πυρκαγιά από υπερφόρτιση (Υψηλά Υψηλά ρεύματα σε συνδυασμό με τον χρόνο ~Ι

Διαβάστε περισσότερα

Διδακτορική Διατριβή Α : Αριθμητική προσομοίωση της τρισδιάστατης τυρβώδους ροής θραυομένων κυμάτων στην παράκτια ζώνη απόσβεσης

Διδακτορική Διατριβή Α : Αριθμητική προσομοίωση της τρισδιάστατης τυρβώδους ροής θραυομένων κυμάτων στην παράκτια ζώνη απόσβεσης Διδακτορική Διατριβή Α : Αριθμητική προσομοίωση της τρισδιάστατης τυρβώδους ροής θραυομένων κυμάτων στην παράκτια ζώνη απόσβεσης Στη διδακτορική διατριβή παρουσιάζεται η αριθμητική μέθοδος προσομοίωσης

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 7. Θερµοϊονικό φαινόµενο - ίοδος λυχνία

ΑΣΚΗΣΗ 7. Θερµοϊονικό φαινόµενο - ίοδος λυχνία ΑΣΚΗΣΗ 7 Θερµοϊονικό φαινόµενο - ίοδος λυχνία ΣΥΣΚΕΥΕΣ : Πηγή συνεχούς 0-50 Volts, πηγή 6V/2A, βολτόµετρο συνεχούς, αµπερόµετρο συνεχούς, βολτόµετρο, ροοστάτης. ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Όταν η θερµοκρασία ενός

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΝΝΗΤΡΙΕΣ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ

ΓΕΝΝΗΤΡΙΕΣ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΓΕΝΝΗΤΡΙΕΣ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ Οι γεννήτριες συνεχούς ρεύματος διαχωρίζονται στις ακόλουθες κατηγορίες: Ανεξάρτητης (ξένης) διέγερσης. Παράλληλης διέγερσης. Διέγερσης σειράς. Αθροιστικής σύνθετης διέγερσης.

Διαβάστε περισσότερα

Ακτίνες επιτρεπόμενων τροχιών (2.6)

Ακτίνες επιτρεπόμενων τροχιών (2.6) Αντικαθιστώντας το r με r n, έχουμε: Ακτίνες επιτρεπόμενων τροχιών (2.6) Αντικαθιστώντας n=1, βρίσκουμε την τροχιά με τη μικρότερη ακτίνα n: Αντικαθιστώντας την τελευταία εξίσωση στη 2.6, παίρνουμε: Αν

Διαβάστε περισσότερα

http://www.electronics.teipir.gr /personalpages/papageorgas/ download/3/

http://www.electronics.teipir.gr /personalpages/papageorgas/ download/3/ Δίοδος επαφής 1 http://www.electronics.teipir.gr /personalpages/papageorgas/ download/3/ 2 Θέματα που θα καλυφθούν Ορθή πόλωση Forward bias Ανάστροφη πόλωση Reverse bias Κατάρρευση Breakdown Ενεργειακά

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΛΕΤΗ ΚΑΙ ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΚΑΤΑΜΕΡΙΣΤΩΝ ΚΑΙ ΔΟΚΙΜΙΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΝΕΟ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΥΨΗΛΩΝ ΤΑΣΕΩΝ

ΜΕΛΕΤΗ ΚΑΙ ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΚΑΤΑΜΕΡΙΣΤΩΝ ΚΑΙ ΔΟΚΙΜΙΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΝΕΟ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΥΨΗΛΩΝ ΤΑΣΕΩΝ ΜΕΛΕΤΗ ΚΑΙ ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΚΑΤΑΜΕΡΙΣΤΩΝ ΚΑΙ ΔΟΚΙΜΙΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΝΕΟ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΥΨΗΛΩΝ ΤΑΣΕΩΝ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ του Σπουδαστή Σταμούλια Π. Γεώργιου Α.Μ. 27731 Επιβλέπων: Δρ. Ψωμόπουλος Σ. Κωνσταντίνος Επίκουρος Καθηγητής

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική για Μηχανικούς

Φυσική για Μηχανικούς Φυσική για Μηχανικούς Ηλεκτρικό Δυναμικό Εικόνα: Οι διαδικασίες που συμβαίνουν κατά τη διάρκεια μιας καταιγίδας προκαλούν μεγάλες διαφορές ηλεκτρικού δυναμικού ανάμεσα στα σύννεφα και στο έδαφος. Το αποτέλεσμα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΔΙΑΤΑΞΕΩΝ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ Εκπεμπόμενη ΗλεκτρομαγνητικήΑκτινοβολία

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΑΡΑΠΗ ΓΕΩΡΓΙΟΥ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΑΡΑΠΗ ΓΕΩΡΓΙΟΥ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ Διπλωματική Εργασία του Φοιτητή του τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και

Διαβάστε περισσότερα

Ακτίνες Χ. Θέμα Δ. Για διευκόλυνση στους υπολογισμούς σας να θεωρήσετε ότι: hc J m

Ακτίνες Χ. Θέμα Δ. Για διευκόλυνση στους υπολογισμούς σας να θεωρήσετε ότι: hc J m Ακτίνες Χ Θέμα Δ 4_21796 Σε μια συσκευή παραγωγής ακτίνων Χ, τα ηλεκτρόνια εκπέμπονται από την κάθοδο χωρίς αρχική ταχύτητα, επιταχύνονται εξαιτίας της τάσης V μεταξύ ανόδου και καθόδου και φτάνουν στην

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ. Εργαστήριο Φυσικής IΙ. Μελέτη της απόδοσης φωτοβολταϊκού στοιχείου με χρήση υπολογιστή. 1. Σκοπός. 2. Σύντομο θεωρητικό μέρος

ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ. Εργαστήριο Φυσικής IΙ. Μελέτη της απόδοσης φωτοβολταϊκού στοιχείου με χρήση υπολογιστή. 1. Σκοπός. 2. Σύντομο θεωρητικό μέρος ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ 1. Σκοπός Το φωτοβολταϊκό στοιχείο είναι μία διάταξη ημιαγωγών η οποία μετατρέπει την φωτεινή ενέργεια που προσπίπτει σε αυτήν σε ηλεκτρική.. Όταν αυτή φωτιστεί με φωτόνια κατάλληλης συχνότητας

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική για Μηχανικούς

Φυσική για Μηχανικούς Φυσική για Μηχανικούς Εικόνα: Μητέρα και κόρη απολαμβάνουν την επίδραση της ηλεκτρικής φόρτισης των σωμάτων τους. Κάθε μια ξεχωριστή τρίχα των μαλλιών τους φορτίζεται και προκύπτει μια απωθητική δύναμη

Διαβάστε περισσότερα

Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd Email : stvrentzou@gmail.com

Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd Email : stvrentzou@gmail.com 1 2.4 Παράγοντες από τους οποίους εξαρτάται η αντίσταση ενός αγωγού Λέξεις κλειδιά: ειδική αντίσταση, μικροσκοπική ερμηνεία, μεταβλητός αντισ ροοστάτης, ποτενσιόμετρο 2.4 Παράγοντες που επηρεάζουν την

Διαβάστε περισσότερα

Χρήσιμες Πληροφορίες για την Προστασία Φωτοβολταϊκών Εγκαταστάσεων Επί Κτιρίων που Εξυπηρετούν Οικιακούς Καταναλωτές Ηλεκτρικής Ενέργειας

Χρήσιμες Πληροφορίες για την Προστασία Φωτοβολταϊκών Εγκαταστάσεων Επί Κτιρίων που Εξυπηρετούν Οικιακούς Καταναλωτές Ηλεκτρικής Ενέργειας Χρήσιμες Πληροφορίες για την Προστασία Φωτοβολταϊκών Εγκαταστάσεων Επί Κτιρίων που Εξυπηρετούν Οικιακούς Καταναλωτές Ηλεκτρικής Ενέργειας Το ενημερωτικό αυτό έντυπο έχει ετοιμαστεί από το εργαστήριο Συστημάτων

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 1 η ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΤΕΣ ΙΣΧΥΟΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ. Στόχοι της εργαστηριακής άσκησης είναι η εξοικείωση των σπουδαστών με την:

ΑΣΚΗΣΗ 1 η ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΤΕΣ ΙΣΧΥΟΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ. Στόχοι της εργαστηριακής άσκησης είναι η εξοικείωση των σπουδαστών με την: Σκοπός της Άσκησης: ΑΣΚΗΣΗ η ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΤΕΣ ΙΣΧΥΟΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Στόχοι της εργαστηριακής άσκησης είναι η εξοικείωση των σπουδαστών με την: α. Κατασκευή μετασχηματιστών. β. Αρχή λειτουργίας μετασχηματιστών.

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΛΕΤΗ ΚΑΤΑΝΟΜΗΣ ΔΥΝΑΜΙΚΟΥ ΚΑΙ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟΥ ΠΕΔΙΟΥ ΣΕ ΚΑΘΟΔΙΚΑ ΑΛΕΞΙΚΕΡΑΥΝΑ

ΜΕΛΕΤΗ ΚΑΤΑΝΟΜΗΣ ΔΥΝΑΜΙΚΟΥ ΚΑΙ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟΥ ΠΕΔΙΟΥ ΣΕ ΚΑΘΟΔΙΚΑ ΑΛΕΞΙΚΕΡΑΥΝΑ ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ Ιούλιος - Αύγουστος 2010 131 ΜΕΛΕΤΗ ΚΑΤΑΝΟΜΗΣ ΔΥΝΑΜΙΚΟΥ ΚΑΙ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟΥ ΠΕΔΙΟΥ ΣΕ ΚΑΘΟΔΙΚΑ ΑΛΕΞΙΚΕΡΑΥΝΑ Σπανιάς A. Χρυσοβαλάντης Επιβλέποντες: Ιωάννης Αθ. Σταθόπουλος, Καθηγητής ΕΜΠ Βασιλική

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΙΡΑΜΑ FRANK-HERTZ ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΔΙΕΓΕΡΣΗΣ ΕΝΟΣ ΑΤΟΜΟΥ

ΠΕΙΡΑΜΑ FRANK-HERTZ ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΔΙΕΓΕΡΣΗΣ ΕΝΟΣ ΑΤΟΜΟΥ ΠΕΙΡΑΜΑ FRANK-HERTZ ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΔΙΕΓΕΡΣΗΣ ΕΝΟΣ ΑΤΟΜΟΥ Η απορρόφηση ενέργειας από τα άτομα γίνεται ασυνεχώς και σε καθορισμένες ποσότητες. Λαμβάνοντας ένα άτομο ορισμένα ποσά ενέργειας κάποιο

Διαβάστε περισσότερα

Διάλεξη 10: Ακτίνες Χ

Διάλεξη 10: Ακτίνες Χ Διάλεξη 10: Ακτίνες Χ Ένταση Roentgen (1895): Παρατήρησε ότι όταν ταχέα ηλεκτρόνια πέσουν σε υλικό στόχο παράγεται ακτινοβολία, που ονομάστηκε ακτίνες Χ, με τις εξής ιδιότητες: Ευθύγραμμη διάδοση ακόμη

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ AC-DC. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1ο ΒΑΣΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΚΑΙ ΕΞΑΡΤΗΜΑΤΑ - ΑΠΛΑ ΓΡΑΜΜΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ

ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ AC-DC. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1ο ΒΑΣΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΚΑΙ ΕΞΑΡΤΗΜΑΤΑ - ΑΠΛΑ ΓΡΑΜΜΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ AC-DC ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1ο ΒΑΣΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΚΑΙ ΕΞΑΡΤΗΜΑΤΑ - ΑΠΛΑ ΓΡΑΜΜΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ Βασικά στοιχεία κυκλωμάτων Ένα ηλεκτρονικό κύκλωμα αποτελείται από: Πηγή ενέργειας (τάσης ή ρεύματος) Αγωγούς Μονωτές

Διαβάστε περισσότερα

ΡΕΥΜΑΤΑ ΛΟΓΩ ΜΕΡΙΚΩΝ ΕΚΚΕΝΩΣΕΩΝ ΣΕ ΣΤΕΡΕΑ ΜΟΝΩΤΙΚΑ ΥΛΙΚΑ ΠΑΧΟΥΣ d=1mmυπο ΚΡΟΥΣΤΙΚΕΣ ΤΑΣΕΙΣ ΧΕΙΡΙΣΜΩΝ (250/2500μs) ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ

ΡΕΥΜΑΤΑ ΛΟΓΩ ΜΕΡΙΚΩΝ ΕΚΚΕΝΩΣΕΩΝ ΣΕ ΣΤΕΡΕΑ ΜΟΝΩΤΙΚΑ ΥΛΙΚΑ ΠΑΧΟΥΣ d=1mmυπο ΚΡΟΥΣΤΙΚΕΣ ΤΑΣΕΙΣ ΧΕΙΡΙΣΜΩΝ (250/2500μs) ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΔΙΑΤΑΞΕΩΝ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ ΡΕΥΜΑΤΑ ΛΟΓΩ ΜΕΡΙΚΩΝ ΕΚΚΕΝΩΣΕΩΝ ΣΕ ΣΤΕΡΕΑ ΜΟΝΩΤΙΚΑ ΥΛΙΚΑ ΠΑΧΟΥΣ

Διαβάστε περισσότερα

Μέσα Προστασίας II. Τ.Ε.Ι. Κρήτης Σ.Τ.ΕΦ./ Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών Τ.Ε. Εργαστήριο Υψηλών Τάσεων. Ηλεκτρικές Εγκαταστάσεις Ι

Μέσα Προστασίας II. Τ.Ε.Ι. Κρήτης Σ.Τ.ΕΦ./ Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών Τ.Ε. Εργαστήριο Υψηλών Τάσεων. Ηλεκτρικές Εγκαταστάσεις Ι Τ.Ε.Ι. Κρήτης Σ.Τ.ΕΦ./ Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών Τ.Ε. Μέσα Προστασίας II Προστασία από την ηλεκτροπληξία Ηλεκτρικές Εγκαταστάσεις Ι Επίκουρος Καθηγητής Τηλ:2810379231 Email: ksiderakis@staff.teicrete.gr

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΙΚΗ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ 1 ΠΥΚΝΩΤΗ :

ΑΡΧΙΚΗ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ 1 ΠΥΚΝΩΤΗ : ΤΕΙ ΧΑΛΚΙΔΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ Α/Α ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΑΣΚΗΣΗΣ : ΑΣΚΗΣΗ 5 η Τίτλος Άσκησης : ΜΕΤΡΗΣΗ ΧΩΡΗΤΙΚΟΤΗΤΑΣ ΜΕ ΑΜΕΣΕΣ ΚΑΙ ΕΜΜΕΣΕΣ ΜΕΘΟΔΟΥΣ Θεωρητική Ανάλυση Πυκνωτής

Διαβάστε περισσότερα

και μάζας m 9.1*10 Kg, το οποίο βρίσκεται στον χώρο επιρροής ενός ηλεκτρικού πεδίου, υφίσταται την επιρροή του. Πάνω

και μάζας m 9.1*10 Kg, το οποίο βρίσκεται στον χώρο επιρροής ενός ηλεκτρικού πεδίου, υφίσταται την επιρροή του. Πάνω Άσκηση Η31 Ο λόγος του ηλεκτρονίου Το ηλεκτρόνιο σε ηλεκτρικό πεδίο Επιτάχυνση του ηλεκτρονίου Ένα ηλεκτρόνιο φορτίου 1.6*1 19 As και μάζας 9.1*1 31 Kg, το οποίο βρίσκεται στον χώρο επιρροής ενός ηλεκτρικού

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ «ΕΠΙΔΡΑΣΗ ΤΩΝ ΧΡΟΝΙΚΩΝ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΩΝ ΤΗΣ ΚΡΟΥΣΤΙΚΗΣ ΤΑΣΗΣ ΣΤΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΔΙΑΚΕΝΩΝ ΑΕΡΑ» ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΒΙΟΓΡΑΦΙΚΟ ΣΗΜΕΙΩΜΑ. : Σωκράτους , Μελίσσια. : οικ ΑΕΙ Πειραιά Τ.Τ.: , :

ΒΙΟΓΡΑΦΙΚΟ ΣΗΜΕΙΩΜΑ. : Σωκράτους , Μελίσσια. : οικ ΑΕΙ Πειραιά Τ.Τ.: , : ΒΙΟΓΡΑΦΙΚΟ ΣΗΜΕΙΩΜΑ ΔΗΜΗΤΡΙΟΥ Ν. ΔΙΑΜΑΝΤΟΠΟΥΛΟΥ Διπλ. Μηχανολόγου Ηλεκτρολόγου Μηχανικού Δρ. Μηχανικού Ομότιμου Καθηγητή Α.Ε.Ι. Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα (Τ.Τ.) 1. ΓΕΝΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ------------------------------

Διαβάστε περισσότερα

l R= ρ Σε ηλεκτρικό αγωγό µήκους l και διατοµής A η αντίσταση δίνεται από την εξίσωση: (1)

l R= ρ Σε ηλεκτρικό αγωγό µήκους l και διατοµής A η αντίσταση δίνεται από την εξίσωση: (1) ΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ ΗΕΚΤΡΟΥΤΩΝ Θέµα ασκήσεως Μελέτη της µεταβολής της αγωγιµότητας ισχυρού και ασθενούς ηλεκτρολύτη µε την συγκέντρωση, προσδιορισµός της µοριακής αγωγιµότητας σε άπειρη αραίωση ισχυρού οξέος,

Διαβάστε περισσότερα

και προσπίπτει σε ακίνητο άτομο υδρογόνου που αρχικά βρίσκεται στη θεμελιώδη κατάσταση.

και προσπίπτει σε ακίνητο άτομο υδρογόνου που αρχικά βρίσκεται στη θεμελιώδη κατάσταση. Ηλεκτρόνιο επιταχύνεται από τάση V 13V και προσπίπτει σε ακίνητο άτομο υδρογόνου που αρχικά βρίσκεται στη θεμελιώδη κατάσταση. Δ1) Να δείξετε ότι το ηλεκτρόνιο- βλήμα δεν μπορεί να προκαλέσει ιονισμό του

Διαβάστε περισσότερα

Χρήση συνθετικών πολυµερικών υλικών σε δίκτυα υψηλής τάσης για την αντιµετώπιση του προβλήµατος της ρύπανσης των µονωτήρων

Χρήση συνθετικών πολυµερικών υλικών σε δίκτυα υψηλής τάσης για την αντιµετώπιση του προβλήµατος της ρύπανσης των µονωτήρων Χρήση συνθετικών πολυµερικών υλικών σε δίκτυα υψηλής τάσης για την αντιµετώπιση του προβλήµατος της ρύπανσης των µονωτήρων του ρ. Κυριάκου Σιδεράκη Εισαγωγή Τα δίκτυα Μεταφοράς και ιανοµής Ηλεκτρικής Ενέργειας

Διαβάστε περισσότερα

2. ΓΕΝΝΗΤΡΙΕΣ ΕΝΑΛΛΑΣΣΟΜΕΝΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ

2. ΓΕΝΝΗΤΡΙΕΣ ΕΝΑΛΛΑΣΣΟΜΕΝΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ 28 2. ΓΕΝΝΗΤΡΙΕΣ ΕΝΑΛΛΑΣΣΟΜΕΝΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ Οι γεννήτριες εναλλασσόµενου ρεύµατος είναι δύο ειδών Α) οι σύγχρονες γεννήτριες ή εναλλακτήρες και Β) οι ασύγχρονες γεννήτριες Οι σύγχρονες γεννήτριες παράγουν

Διαβάστε περισσότερα

Από τι αποτελείται ένας πυκνωτής

Από τι αποτελείται ένας πυκνωτής Πυκνωτές Οι πυκνωτές είναι διατάξεις οι οποίες αποθηκεύουν ηλεκτρικό φορτίο. Xρησιµοποιούνται ως «αποθήκες ενέργειας» που µπορούν να φορτίζονται µε αργό ρυθµό και µετά να εκφορτίζονται ακαριαία, παρέχοντας

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ ΠΑΛΑΙΟΤΕΡΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ

ΘΕΜΑΤΑ ΠΑΛΑΙΟΤΕΡΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΘΕΜΑΤΑ ΠΑΛΑΙΟΤΕΡΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ Όπως θα παρατηρήσετε, τα θέματα αφορούν σε θεωρία που έχει διδαχθεί στις παραδόσεις και σε ασκήσεις που είτε προέρχονται από τα λυμένα παραδείγματα του βιβλίου, είτε έχουν

Διαβάστε περισσότερα

Theory Greek (Greece) Μη Γραμμική Δυναμική σε Ηλεκτρικά Κυκλώματα (10 Μονάδες)

Theory Greek (Greece) Μη Γραμμική Δυναμική σε Ηλεκτρικά Κυκλώματα (10 Μονάδες) Q2-1 Μη Γραμμική Δυναμική σε Ηλεκτρικά Κυκλώματα (10 Μονάδες) Παρακαλείστε να διαβάσετε τις Γενικές Οδηγίες στον ξεχωριστό φάκελο πριν ξεκινήσετε το πρόβλημα αυτό. Εισαγωγή Τα δισταθή μη γραμμικά ημιαγώγιμα

Διαβάστε περισσότερα

Θέμα 2 ο. Δίνεται Κ ηλ = Ν m 2 /C 2 και επιτάχυνση της βαρύτητας στην επιφάνεια της Γης 10 m/s 2.

Θέμα 2 ο. Δίνεται Κ ηλ = Ν m 2 /C 2 και επιτάχυνση της βαρύτητας στην επιφάνεια της Γης 10 m/s 2. Γ Γυμνασίου 7 Μαρτίου 2015 Θεωρητικό Μέρος Θέμα 1 ο Α. Ένας μαθητής φορτίζει θετικά μια μεταλλική σφαίρα. Η μάζα της σφαίρας i. παραμένει σταθερή, ii. αυξάνεται, iii. μειώνεται Επιλέξτε τη σωστή απάντηση

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: Ηλεκτρικό Ρεύμα Μέρος 1 ο

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: Ηλεκτρικό Ρεύμα Μέρος 1 ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: Ηλεκτρικό Ρεύμα Μέρος 1 ο Βασίλης Γαργανουράκης Φυσική ήγ Γυμνασίου Εισαγωγή Στο προηγούμενο κεφάλαιο μελετήσαμε τις αλληλεπιδράσεις των στατικών (ακίνητων) ηλεκτρικών φορτίων. Σε αυτό το κεφάλαιο

Διαβάστε περισσότερα

Ι ΑΚΤΟΡΙΚΗ ΙΑΤΡΙΒΗ. Χρήστος Αθ. Χριστοδούλου. Επιβλέπων: Καθηγητής Ιωάννης Αθ. Σταθόπουλος

Ι ΑΚΤΟΡΙΚΗ ΙΑΤΡΙΒΗ. Χρήστος Αθ. Χριστοδούλου. Επιβλέπων: Καθηγητής Ιωάννης Αθ. Σταθόπουλος ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΙΣΧΥΟΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΥΨΗΛΩΝ ΤΑΣΕΩΝ ΣΥΜΒΟΛΗ ΣΤΗ ΜΕΛΕΤΗ TΩΝ ΚΑΘΟ ΙΚΩΝ ΑΛΕΞΙΚΕΡΑΥΝΩΝ Ι ΑΚΤΟΡΙΚΗ ΙΑΤΡΙΒΗ Χρήστος

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ & ΕΠΙΣΤΗΜΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ & ΕΠΙΣΤΗΜΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ Τμήμα Τεχνολόγων Περιβάλλοντος Κατεύθυνσης Συντήρησης Πολιτισμικής Κληρονομιάς ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ & ΕΠΙΣΤΗΜΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ 3 η Ενότητα ΔΕΣΜΟΙ Δημήτριος Λαμπάκης ΜΟΡΙΑΚΗ ΔΟΜΗ Μεμονωμένα άτομα: Μόνο τα ευγενή αέρια

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ Ι ΗΛΕΚΤΡΟΣΤΑΤΙΚΟ ΠΕ ΙΟ

ΕΝΟΤΗΤΑ Ι ΗΛΕΚΤΡΟΣΤΑΤΙΚΟ ΠΕ ΙΟ ΕΝΟΤΗΤΑ Ι ΗΛΕΚΤΡΟΣΤΑΤΙΚΟ ΠΕ ΙΟ Συστήµατα µονάδων Για το σχηµατισµό ενός συστήµατος µονάδων είναι απαραίτητη η εκλογή ορισµένων µεγεθών που ονοµάζονται θεµελιώδη. Στις επιστήµες χρησιµοποιείται αποκλειστικά

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 6 η ΓΕΝΝΗΤΡΙΑ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΠΑΡΑΛΛΗΛΗΣ ΔΙΕΓΕΡΣΗΣ ΜΕΛΕΤΗ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΩΝ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ

ΑΣΚΗΣΗ 6 η ΓΕΝΝΗΤΡΙΑ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΠΑΡΑΛΛΗΛΗΣ ΔΙΕΓΕΡΣΗΣ ΜΕΛΕΤΗ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΩΝ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΑΣΚΗΣΗ 6 η ΓΕΝΝΗΤΡΙΑ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΠΑΡΑΛΛΗΛΗΣ ΔΙΕΓΕΡΣΗΣ ΜΕΛΕΤΗ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΩΝ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ Σκοπός της Άσκησης: Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης είναι α), η κατανόηση της λειτουργίας της γεννήτριας

Διαβάστε περισσότερα

[ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΤΩΝ ΣΠΙΝΘΗΡΙΣΤΩΝ ΑΕΡΙΩΝ (GDT) ΣΕ ΚΡΟΥΣΤΙΚΕΣ ΥΠΕΡΤΑΣΕΙΣ]

[ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΤΩΝ ΣΠΙΝΘΗΡΙΣΤΩΝ ΑΕΡΙΩΝ (GDT) ΣΕ ΚΡΟΥΣΤΙΚΕΣ ΥΠΕΡΤΑΣΕΙΣ] Διπλωματική Εργασία Υψηλών Τάσεων Εργασία των φοιτητών: ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ

Διαβάστε περισσότερα

Λυχνία Κλύστρον Ανακλάσεως

Λυχνία Κλύστρον Ανακλάσεως Λυχνία Κλύστρον Ανακλάσεως Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης είναι η μελέτη της λειτουργίας μιας λυχνίας Κλύστρον ανακλάσεως τύπου 2K25 και η παρατήρηση των διαφορετικών τρόπων ταλάντωσης που υποστηρίζει

Διαβάστε περισσότερα

Κλασική Ηλεκτροδυναμική Ι

Κλασική Ηλεκτροδυναμική Ι ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Κλασική Ηλεκτροδυναμική Ι ΗΛΕΚΤΡΟΣΤΑΤΙΚΑ ΠΕΔΙΑ ΣΤΗΝ ΥΛΗ Διδάσκων: Καθηγητής Ι. Ρίζος Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΣΙΚΕΣ ΚΑΙ ΠΡΟΑΠΑΙΤΟΥΜΕΝΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΑΠΟ ΤΗΝ Α ΚΑΙ Β ΛΥΚΕΙΟΥ. Από τη Φυσική της Α' Λυκείου

ΒΑΣΙΚΕΣ ΚΑΙ ΠΡΟΑΠΑΙΤΟΥΜΕΝΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΑΠΟ ΤΗΝ Α ΚΑΙ Β ΛΥΚΕΙΟΥ. Από τη Φυσική της Α' Λυκείου ΒΑΣΙΚΕΣ ΚΑΙ ΠΡΟΑΠΑΙΤΟΥΜΕΝΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΑΠΟ ΤΗΝ Α ΚΑΙ Β ΛΥΚΕΙΟΥ Από τη Φυσική της Α' Λυκείου Δεύτερος νόμος Νεύτωνα, και Αποδεικνύεται πειραματικά ότι: Η επιτάχυνση ενός σώματος (όταν αυτό θεωρείται

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΩΝ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ

ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΩΝ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΩΝ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΒΑΣΙΚΑ ΤΜΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΗΣ ΣΡ Αναλύοντας τη δομή μιας πραγματικής μηχανής ΣΡ, αναφέρουμε τα ακόλουθα βασικά μέρη: Στάτης: αποτελεί το ακίνητο τμήμα

Διαβάστε περισσότερα

ΦΩΤΟΒΟΛΤΑΪΚΑ. Γ. Λευθεριώτης Αναπλ. Καθηγητής Γ. Συρροκώστας Μεταδιδακτορικός Ερευνητής

ΦΩΤΟΒΟΛΤΑΪΚΑ. Γ. Λευθεριώτης Αναπλ. Καθηγητής Γ. Συρροκώστας Μεταδιδακτορικός Ερευνητής ΦΩΤΟΒΟΛΤΑΪΚΑ Γ. Λευθεριώτης Αναπλ. Καθηγητής Γ. Συρροκώστας Μεταδιδακτορικός Ερευνητής Αγωγοί- μονωτές- ημιαγωγοί Μέταλλα: Μία ζώνη μερικώς γεμάτη ή μία ζώνη επικαλύπτει την άλλη Τα ηλεκτρόνια μπορούν

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική για Μηχανικούς

Φυσική για Μηχανικούς Φυσική για Μηχανικούς Ηλεκτρικό Δυναμικό Εικόνα: Οι διαδικασίες που συμβαίνουν κατά τη διάρκεια μιας καταιγίδας προκαλούν μεγάλες διαφορές ηλεκτρικού δυναμικού ανάμεσα στα σύννεφα και στο έδαφος. Το αποτέλεσμα

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ. Ανάπτυξη λογισμικού για την εκτίμηση της κεραυνικής συμπεριφοράς εναερίων γραμμών διανομής ηλεκτρικής ενέργειας

ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ. Ανάπτυξη λογισμικού για την εκτίμηση της κεραυνικής συμπεριφοράς εναερίων γραμμών διανομής ηλεκτρικής ενέργειας ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΥΨΗΛΩΝ ΤΑΣΕΩΝ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Ανάπτυξη λογισμικού

Διαβάστε περισσότερα

Σκοπός: Περιγραφή της συμπεριφοράς των νευρικών κυττάρων και ποσοτικά και ποιοτικά.

Σκοπός: Περιγραφή της συμπεριφοράς των νευρικών κυττάρων και ποσοτικά και ποιοτικά. Σκοπός: Περιγραφή της συμπεριφοράς των νευρικών κυττάρων και ποσοτικά και ποιοτικά. Τα νευρικά κύτταρα περιβάλλονται από μία πλασματική μεμβράνη της οποίας κύρια λειτουργία είναι να ελέγχει το πέρασμα

Διαβάστε περισσότερα

Παραγωγή ακτίνων Χ. V e = h ν = h c/λ λ min = h c/v e λ min (Å) 12400/V

Παραγωγή ακτίνων Χ. V e = h ν = h c/λ λ min = h c/v e λ min (Å) 12400/V Παραγωγή ακτίνων Χ Οι ακτίνες Χ είναι ηλεκτροµαγνητική ακτινοβολία µε µήκη κύµατος της τάξης των Å (=10-10 m). Στο ηλεκτροµαγνητικό φάσµα η ακτινοβολία Χ εκτείνεται µεταξύ της περιοχής των ακτίνων γ και

Διαβάστε περισσότερα

ΑΤΟΜΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ. Συγγραφή Επιμέλεια: Παναγιώτης Φ. Μοίρας. ΣΟΛΩΜΟΥ 29 - ΑΘΗΝΑ

ΑΤΟΜΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ. Συγγραφή Επιμέλεια: Παναγιώτης Φ. Μοίρας. ΣΟΛΩΜΟΥ 29 - ΑΘΗΝΑ ΑΤΟΜΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ Συγγραφή Επιμέλεια: Παναγιώτης Φ. Μοίρας ΑΤΟΜΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΒΑΝΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΤΗΣ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ Η κβαντική θεωρία της ακτινοβολίας εισήχθηκε από το Γερμανό Φυσικό Μ. Plank με σκοπό να εξηγήσει

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 4 Φαινόμενο Hall

ΑΣΚΗΣΗ 4 Φαινόμενο Hall ΑΣΚΗΣΗ 4 Φαινόμενο all Απαραίτητα όργανα και υλικά 4.1 Απαραίτητα όργανα και υλικά 1. Τροφοδοτικό ρυθμιζόμενης DC τάσης 0 έως 20V, 10Α. 2. Ενισχυτής ηλεκτρικής τάσης. 3. Ηλεκτρομαγνήτης ο οποίος αποτελείται:

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΥΨΗΛΩΝ ΤΑΣΕΩΝ

ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΥΨΗΛΩΝ ΤΑΣΕΩΝ Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Μηχανικών Υπολογιστών Τομέας Ηλεκτρικής Ισχύος Εργαστήριο Υψηλών Τάσεων ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΥΨΗΛΩΝ ΤΑΣΕΩΝ (Αριθμητικές μέθοδοι υπολογισμού

Διαβάστε περισσότερα

Θεωρητική Εξέταση. Τρίτη, 15 Ιουλίου /3

Θεωρητική Εξέταση. Τρίτη, 15 Ιουλίου /3 Θεωρητική Εξέταση. Τρίτη, 15 Ιουλίου 2014 1/3 Πρόβλημα 2. Καταστατική Εξίσωση Van der Waals (11 ) Σε ένα πολύ γνωστό μοντέλο του ιδανικού αερίου, του οποίου η καταστατική εξίσωση περιγράφεται από το νόμο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΘΗΚΕΥΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ

ΑΠΟΘΗΚΕΥΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΑΠΟΘΗΚΕΥΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ Σύνοψη δραστηριοτήτων Σύνοψη δραστηριοτήτων 0-04-2009 ΣΥΝΑΝΤΗΣΕΙΣ ΓΝΩΡΙΜΙΑΣ ΙΠΤΑ Γενικά Στοιχεία Αναγκαιότητα για γιααποθήκευση Θερμοτητας (ΑΘ) (ΑΘ): : Ηλιακή ακτινοβολία :: Παρέχεται

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. ΚΑΜΠΥΛΟΓΡΑΜΜΕΣ ΚΙΝΗΣΕΙΣ 1 1.1. ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΒΟΛΗ 1 1.. ΟΜΑΛΗ ΚΥΚΛΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ. ΔΙΑΤΗΡΗΣΗ ΤΗΣ ΟΡΜΗΣ 4.1. Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ. ΕΣΩΤΕΡΙΚΕΣ ΚΑΙ ΕΞΩΤΕΡΙΚΕΣ ΔΥΝΑΜΕΙΣ 4.. ΤΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 15 Μελέτη φωτοδιόδου (φωτοανιχνευτή) και διόδου εκπομπής φωτός LED

ΑΣΚΗΣΗ 15 Μελέτη φωτοδιόδου (φωτοανιχνευτή) και διόδου εκπομπής φωτός LED ΑΣΚΗΣΗ 15 Μελέτη φωτοδιόδου (φωτοανιχνευτή) και διόδου εκπομπής φωτός LED Απαραίτητα όργανα και υλικά 15.1 Απαραίτητα όργανα και υλικά 1. LED, Φωτοδίοδοι (φωτοανιχνευτές). 2. Τροφοδοτικό με δύο εξόδους.

Διαβάστε περισσότερα

ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΕΣ ΑΠΟΒΟΛΗΣ ΥΛΙΚΟΥ

ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΕΣ ΑΠΟΒΟΛΗΣ ΥΛΙΚΟΥ 1. Τεχνολογικά χαρακτηριστικά ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΕΣ ΑΠΟΒΟΛΗΣ ΥΛΙΚΟΥ Βασικοί συντελεστές της κοπής (Σχ. 1) Κατεργαζόμενο τεμάχιο (ΤΕ) Κοπτικό εργαλείο (ΚΕ) Απόβλιττο (το αφαιρούμενο υλικό) Το ΚΕ κινείται σε σχέση

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΣΥΝΟΠΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ

ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΣΥΝΟΠΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΣΥΝΟΠΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ Νόμος του Coulomb Έστω δύο ακίνητα σημειακά φορτία, τα οποία βρίσκονται σε απόσταση μεταξύ τους. Τα φορτία αυτά αλληλεπιδρούν μέσω δύναμης F, της οποίας

Διαβάστε περισσότερα

Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd Email : stvrentzou@gmail.com

Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd Email : stvrentzou@gmail.com 1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2ο ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ Σκοπός Στο δεύτερο κεφάλαιο θα εισαχθεί η έννοια του ηλεκτρικού ρεύματος και της ηλεκτρικής τάσης,θα μελετηθεί ένα ηλεκτρικό κύκλωμα και θα εισαχθεί η έννοια της αντίστασης.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ. Επιµέλεια: Οµάδα Φυσικών της Ώθησης

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ. Επιµέλεια: Οµάδα Φυσικών της Ώθησης ΕΘΝΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 0 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ Επιµέλεια: Οµάδα Φυσικών της Ώθησης ΘΕΜΑ A ΕΘΝΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 0 Παρασκευή, 0 Μαΐου 0 Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΦΥΣΙΚΗ Στις ερωτήσεις Α -Α να γράψετε στο τετράδιό σας τον

Διαβάστε περισσότερα

Θ έ μ α τ α γ ι α Ε π α ν ά λ η ψ η Φ υ σ ι κ ή Κ α τ ε ύ θ υ ν σ η ς Γ Λ υ κ ε ί ο υ

Θ έ μ α τ α γ ι α Ε π α ν ά λ η ψ η Φ υ σ ι κ ή Κ α τ ε ύ θ υ ν σ η ς Γ Λ υ κ ε ί ο υ Θ έ μ α τ α γ ι α Ε π α ν ά λ η ψ η Φ υ σ ι κ ή Κ α τ ε ύ θ υ ν σ η ς Γ Λ υ κ ε ί ο υ Αφού επαναληφθεί το τυπολόγιο, να γίνει επανάληψη στα εξής: ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ Ερωτήσεις: (Από σελ. 7 και μετά)

Διαβάστε περισσότερα

Ó³ Ÿ , º 4Ä5(174Ä175).. 629Ä634 ˆ ˆŠ ˆ ˆŠ Š ˆ. .. Ëμ μ,.. μ, Š.. ±μ. Î ± É ÉÊÉ ³..., Œμ ±

Ó³ Ÿ , º 4Ä5(174Ä175).. 629Ä634 ˆ ˆŠ ˆ ˆŠ Š ˆ. .. Ëμ μ,.. μ, Š.. ±μ. Î ± É ÉÊÉ ³..., Œμ ± Ó³ Ÿ. 2012.. 9, º 4Ä5(174Ä175).. 629Ä634 ˆ ˆŠ ˆ ˆŠ Š ˆ Ÿ Œ Ÿ.. Ëμ μ,.. μ, Š.. ±μ Î ± É ÉÊÉ ³..., Œμ ± Ö Ì μ ÊÌ É³μ Ë μ μ ² Ö ³ ± ³ ²Ó μ³ Ö μ³ Êɱ μé 0,8 μ 1,2 Œ É μ μ ³ Ê²Ó μ É μ ±μ ²ÊÎ Ô ± Éμ μ² 5 ±Ô

Διαβάστε περισσότερα