Σχεδιασμός και Κατασκευή Ηλεκτροακουστικού Συστήματος Απόδοσης Χαμηλών Συχνοτήτων

Transcript

1 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ: Τηλεπικοινωνιών και Τεχνολογίας της Πληροφορίας ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΕΝΣΥΡΜΑΤΗΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ Διπλωματική Εργασία του φοιτητή του Τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών της Πολυτεχνικής Σχολής του Πανεπιστημίου Πατρών Ιωάννη Σταματάκη του Παναγιώτη Αριθμός Μητρώου:6095 Θέμα Σχεδιασμός και Κατασκευή Ηλεκτροακουστικού Συστήματος Απόδοσης Χαμηλών Συχνοτήτων Επιβλέπων Ιωάννης Μουρτζόπουλος Αριθμός Διπλωματικής Εργασίας: Πάτρα, Ιούλιος

2 ΠΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ Πιστοποιείται ότι η Διπλωματική Εργασία με θέμα Σχεδιασμός και Κατασκευή Ηλεκτροακουστικού Συστήματος Απόδοσης Χαμηλών Συχνοτήτων Του φοιτητή του Τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Ιωάννη Σταματάκη του Παναγιώτη Αριθμός Μητρώου:6095 Παρουσιάστηκε δημόσια και εξετάστηκε στο Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών στις.../../ Ο Επιβλέπων Ιωάννης Μουρτζόπουλος, Καθηγητής Ο Διευθυντής του Τομέα Νικόλαος Φακωτάκης, Καθηγητής 2

3 Αριθμός Διπλωματικής Εργασίας: Θέμα: Σχεδιασμός και Κατασκευή Ηλεκτροακουστικού Συστήματος Απόδοσης Χαμηλών Συχνοτήτων Φοιτητής: Ιωάννης Σταματάκης Επιβλέπων: Ιωάννης Μουρτζόπουλος Περίληψη Η αναπαραγωγή χαμηλών συχνοτήτων γίνεται διαμέσου ηχείων μεγάλου όγκου και μεγαφώνων μεγάλης διαμέτρου κώνου και μεγάλης μαγνητικής επαγωγής. Είναι δυνατός ο διαχωρισμός του φάσματος χαμηλών συχνοτήτων σε τρεις περιοχές και η αναπαραγωγή της κάθε περιοχής από ξεχωριστό ηχείο. Λογω της χαμηλής ανάλυσης του ανθρωπίνου συστήματος ακοής στις χαμηλές συχνότητες, η ανακατασκευή του φάσματος χαμηλών συχνοτήτων από τα τρία ηχεία δεν είναι απαραίτητο να είναι επίπεδη. Έτσι το κάθε ηχείο περιλαμβάνει ειδικό μεγάφωνο το οποίο αναπαράγει σε υψηλή στάθμη κοντά στη συχνότητα συντονισμού του. Το μεγάφωνο αυτό μπορεί να έχει μικρή διάμετρο και μικρή μαγνητική επαγωγή που σημαίνει μικρών διαστάσεων μαγνήτη και μπορεί να εγκατασταθεί σε καμπίνα μικρού όγκου. Έτσι το φάσμα χαμηλών συχνοτήτων αναπαράγεται από σύστημα μειωμένων διαστάσεων σε σχέση με το συνηθισμένο και με υψηλότερη απόδοση. Η σχεδίαση και η κατασκευή ενός τέτοιου συστήματος αναπαραγωγής χαμηλών συχνοτήτων είναι το αντικείμενο της παρούσας εργασίας. 3

4 Πρόλογος Για την παρούσα διπλωματική εργασία ευχαριστώ τον καθηγητή Ιωάννη Μουρτζόπουλο για την επίβλεψη καθ όλη τη διάρκεια της συγγραφή της. Το Φώτη Κοντομήχο για την καθοδήγηση κατά τη διάρκεια του σχεδιασμού της κατασκευής, των μετρήσεων και της συγγραφής της εργασίας. Το Θοδωρή Αλτάνη για την καθοδήγηση στα αρχικά στάδια του σχεδιασμού και της κατασκευής του συστήματος το οποίο πραγματεύεται η παρούσα εργασία. Την Ελευθερία Γεωργαντη και τον Ηλία Κοκκινη για τη βοήθεια σε διάφορα θέματα που προέκυψαν. Τέλος θα ήθελα να ευχαριστήσω τον Αντώνη Πολυχρονίου για τη βοήθεια του στην ενότητα

5 5

6 Περιεχόμενα Κεφάλαιο 1 ο... 9 Εισαγωγή... 9 Κεφάλαιο 2 ο Αρχές λειτουργίας ηλεκτροδυναμικών μετατροπέων και αντίστοιχες σχέσεις Το ηλεκτροδυναμικό μεγάφωνο Λειτουργία με χρήση θεμελιωδών παραμέτρων Ελεύθερο ακουστικό πεδίο Κλειστό κουτί Κουτί ανάκλασης χαμηλών συχνοτήτων Λειτουργία με χρήση παραμέτρων Thiele-Small Εισαγωγή Περιγραφή των παραμέτρων Thiele/Small Άπειρη μπάφλα Κλειστό κουτί

7 Κουτί με χοάνη ανάκλασης χαμηλών συχνοτήτων Αρχιτεκτονικές ηχείων Κλειστό κουτί Τύποι συστημάτων κλειστού κουτιού Ο συντελεστής ποιότητας (Q) και η απόκριση του κουτιού Καθορισμός του μεγέθους του κουτιού και σχετικές παράμετροι Δυναμικές αλλαγές στην απόκριση συχνότητας Είδη υποβοήθησης συστημάτων κλειστού κουτιού Ηλεκτρονική υποβοήθηση συστημάτων κλειστού κουτιού Απλή φόρτιση μάζας Παθητικά υποβοηθούμενη φόρτιση μάζας Σύστημα χαμηλών συχνοτήτων με χοάνη ανάκλασης μπάσων (bass reflex) Συντελεστής ποιότητας του μεγαφώνου και απόκριση του κουτιού Επιλογή κατάλληλου μεγαφώνου Χαράξεις Καθορισμός μεγέθους του κουτιού και σχετικές παράμετροι Απώλειες κουτιού Υπολογισμός διαστάσεων της χοάνης Ιδιαιτερότητες της χοάνης και σύζευξη με τα αλλά μέρη του συστήματος Κούρδισμα κουτιού Κατασκευαστικά θέματα ηχείων Σχήμα και υλικά Σχήμα καμπίνας και στάσιμα κύματα Μεγάφωνα υψηλής απόδοσης με χαμηλό συντελεστή δύναμης (BL) Απόδοση και ευαισθησία τάσης Ειδικά μεγάφωνα για αναπαραγωγή χαμηλών συχνοτήτων Συντελεστής ΒΙ Μεγάφωνα με χαμηλό συντελεστή ΒΙ Βέλτιστος συντελεστής ΒΙ Το «ιδανικό» sub-woofer Σύστημα αναπαραγωγής χαμηλών συχνοτήτων τριών ζωνών Σύστημα αναπαραγωγής χαμηλών συχνοτήτων με χαμηλό συντελεστή δύναμης

8 2.4.4 Συμπεριφορά των τριών συστημάτων στο πεδίο του χρόνου Αξιολόγηση των τριών συστημάτων μέσω πραγματικών συνθηκών λειτουργιάς Αξιολόγηση σε ανοιχοηκό θάλαμο Αξιολόγηση σε μικρό δωμάτιο Αξιολόγηση σε μεγάλο δωμάτιο Συμπεράσματα Κεφάλαιο Σχεδιασμός και κατασκευή των τριών ηχείων Επιλογή μεγαφώνων Σχεδιασμός των τριών ηχείων Σχεδιασμός της μονάδας S1 με συχνότητα συντονισμού 117Hz Σχεδιασμός της μονάδας S2 με συχνότητα συντονισμού 77Hz Σχεδιασμός της μονάδας S3 με συχνότητα συντονισμού 37 Hz Κατασκευή των τριών μονάδων Κατασκευή της μονάδας S Κατασκευή της μονάδας S Κατασκευή της μονάδας S Κεφάλαιο Μετρήσεις της απόκρισης των ηχείων Εισαγωγή Μετρήσεις της μονάδας S Μετρήσεις της μονάδας S Μετρήσεις της μονάδας S Μέτρηση του πλήρους συστήματος Κεφάλαιο Συμπεράσματα Γενικά συμπεράσματα για αναπαραγωγή χαμηλών συχνοτήτων από μεγάφωνα με χαμηλή τιμή του συντελεστή Bl Συμπεράσματα για το τελικό σύστημα σε σχέση με το μεγάφωνο που χρησιμοποιήθηκε και με ενδεχόμενη χρήση ενός μεγαφώνου σχεδιασμένου για το σκοπό αυτό Σχολιασμός και συμπεράσματα κατά τη φάση των μετρήσεων Ανάπτυξη και χρήση του συστήματος υπό μορφή τελικού προϊόντος προς αγορά Πιθανές μελλοντικές μελέτες για τη βελτιστοποίηση του συστήματος

9 Κεφάλαιο Βιβλιογραφια Παράρτημα Κεφάλαιο 1 ο Εισαγωγή Αντικείμενο της εργασίας αυτής είναι ο σχεδιασμός και η ανάπτυξη ενός κατανεμημένου συστήματος αναπαραγωγής χαμηλών συχνοτήτων του οποίου η τελική επιθυμητή απόκριση έχει τεθεί ως τελικός στόχος που έχει προκύψει από προηγούμενη μελέτη [1]. Εκτός από την τελική επιθυμητή απόκριση συχνότητας όλο το σύστημα θα πρέπει να έχει τις μικρότερες δυνατές διαστάσεις. Η αναπαραγωγή χαμηλών συχνοτήτων μέσω μεγαφώνων μικρών διαστάσεων δεν είναι καθόλου αποδοτική. Παρόλα αυτά στην ειδική περίπτωση των μεγαφώνων με χαμηλό συντελεστή Bl, η απόδοση είναι αυξημένη αλλά μόνο σε μια στενή συχνοτική περιοχή με κέντρο τη συχνότητα συντονισμού του μεγαφώνου [2],[3]. Τέτοια μεγάφωνα διαφέρουν αρκετά από τα τυπικά μεγάφωνα που χρησιμοποιούνται για αναπαραγωγή χαμηλών συχνοτήτων και γι αυτό χαρακτηρίζονται από αρκετές κατασκευαστικές ιδιαιτερότητες. Ο Ronald M. Aarts κατασκεύασε και παρουσίασε ένα τέτοιο μεγάφωνο ακριβώς για το σκοπό αυτό [4]. Για αυτά τα μεγάφωνα η συχνοτική περιοχή υψηλής αποδοτικότητας έχει εύρος περίπου 40Hz. Είναι επομένως εφικτό, με τη συνεργασία τριών ηχείων που έχουν μεγάφωνα όμοια με τα παραπάνω, να αναπαραχθεί ολόκληρη η χαμηλοσυχνοτική περιοχή από 20Hz έως 140Hz σε υψηλή απόδοση από ένα σύστημα μικρού συνολικού όγκου [1]. Αυτό επιτυγχάνεται χωρίς κάποια σημαντική προεπεξεργασία του σήματος εισόδου του συστήματος. Η σχεδίαση και κατασκευή ενός τέτοιου συστήματος είναι το αντικείμενο της παρούσας εργασίας. 9

10 Οι επί μέρους στόχοι για την τελική ανάπτυξη του συστήματος είναι οι παρακάτω: Ανεύρεση κατάλληλου μεγαφώνου στην αγορά, όσο το δυνατόν πλησιέστερο με το προαναφερθέν. Κατασκευή τριών ξεχωριστών ηχείων με διαφορετικές συχνότητες συντονισμού, οι οποίες είναι καθορισμένες από προηγούμενη μελέτη [1]. Διατήρηση του όγκου του κάθε ηχείου στο ελάχιστο. Επίτευξη της χαρακτηριστικής κορυφής στη συχνότητα συντονισμού που είναι αποτέλεσμα υψηλής τιμής για το συντελεστή ποιότητας. Αναπαραγωγή της συχνότητας συντονισμού σε όσο το δυνατόν υψηλότερη στάθμη για το εκαστοτε ηχείο. Ελάχιστη ή καθόλου χρήση ηλεκτρονικής προεπεξεργασίας του σήματος εισόδου στο σύστημα ηχείων. Η μορφή της τελικής απόκρισης ενός τέτοιου συστήματος κάθε άλλο παρά επίπεδη μπορεί να χαρακτηριστεί. Όμως σε τόσο χαμηλές συχνότητες η ανάλυση του ανθρώπινου συστήματος ακοής είναι μειωμένη σε σημείο που να μην είναι εύκολη η αντίληψη αυτής της μη επιπεδης μορφης [1]. Λαμβάνοντας υπόψη και την αυξημένη πιθανότητα λειτουργίας του συστήματος σε θορυβώδες περιβάλλον η σε χώρο με κακή ακουστική συμπεριφορά, μπορεί κανείς να συμπεράνει ότι η επίπεδη απόκριση δεν αποτελεί στόχο για τη συγκεκριμένη εφαρμογή. Αρχικά παρουσιάζεται το απαραίτητο θεωρητικό υπόβαθρο για την κατανόηση των χαρακτηριστικών ενός συστήματος αναπαραγωγής χαμηλών συχνοτήτων αλλά και οι τεχνικές και κατασκευαστικές διαφοροποιήσεις σε σχέση με συστήματα αναπαραγωγής υψηλότερων συχνοτήτων. Ακολούθως, περιγράφεται το σκεπτικό αλλά και η διαδικασία επιλογής ενός κατάλληλου για την παρούσα εφαρμογή μεγαφώνου και αναλύεται το μεγάφωνο που τελικά επιλέχτηκε. Έχοντας καταλήξει στο μεγάφωνο που θα χρησιμοποιηθεί, οι τιμές των συντελεστών του μεγαφώνου αυτού χρησιμοποιούνται για να σχεδιαστεί το σύστημα με τη βοήθεια κατάλληλου σχεδιαστικού λογισμικού. Στη συνέχεια παρουσιάζεται η διαδικασία κατασκευής καθενός εκ των τριών ηχείων αλλά και οι ιδιαιτερότητες της πιο ενδιαφέρουσας μονάδας του συστήματος που είναι αυτή με συχνότητα συντονισμού στα 37Hz. Ύστερα από την κατασκευή του συστήματος, παρουσιάζονται και σχολιάζονται οι μετρήσεις καθενός ηχείου ξεχωριστά κατά τις διάφορες φάσεις καθορισμού και μεταβολής της συχνότητας συντονισμού τους και τέλος ολόκληρου του συστήματος σε λειτουργία. Τέλος, παρουσιάζονται οι δυνατότητες βελτίωσης του συστήματος, διάφορα προβλήματα που προέκυψαν και προτάσεις για ενδεχόμενη λύση τους. Το τελευταίο κεφάλαιο κλείνει με προτάσεις για ενδεχόμενη χρήση του συστήματος αλλά και προτάσεις για μελλοντικές μελέτες πάνω σε αυτό, με σκοπό τη βελτιστοποίηση του. 10

11 Κεφάλαιο 2 ο 2.1 Αρχές λειτουργίας ηλεκτροδυναμικών μετατροπέων και αντίστοιχες σχέσεις Το σύνηθες μέσο για την ακουστική εκπομπή είναι το ηλεκτροδυναμικό μεγάφωνο. Τα ηλεκτροδυναμικά μεγάφωνα μετασχηματίζουν το ηλεκτρικό σήμα στάθμης ισχύος, σε ακουστικό σήμα υψηλής στάθμης (εξ ου και ο όρος μεγά-φωνα), σε αντιδιαστολή με την τεχνολογία των ακουστικών που πρωτοεμφανίστηκαν σε τηλέφωνα). Για την πρακτική επίτευξη αυτού του σκοπού ακολουθείται μια σειρά μετασχηματισμών που περιλαμβάνει τη μετάδοση του ηλεκτρικού σήματος σε ένα ή περισσότερα μεγάφωνα που μετατρέπουν το ηλεκτρικό σήμα σε μηχανικό, τη μετατροπή του μηχανικού σε ακουστικό και την τελική προσαρμογή της ακουστικής εκπομπής μέσα από ένα ακουστικό σύστημα, το ηχείο. Στο σχήμα παρουσιάζεται σχηματικά η συνήθης αλληλουχία εκπομπής ακουστικής ισχύος με έμφαση στις ζεύξεις ανάμεσα στα διαφορετικά συστήματα που συνθέτουν το συνολικό σύστημα. Το ηλεκτρικό με το μηχανικό σύστημα συνδέονται με τη μηχανική ταλάντωση, ενώ το μηχανικό με το ακουστικό μέρος συνδέονται με την ακουστική πίεση [5]. Η ηλεκτρική, η μηχανική και η ακουστική ενέργεια η οποία παράγεται ή αποθηκεύεται σε αυτού του τύπου τα συστήματα, μετασχηματίζεται από τη μία μορφή στην άλλη μορφή μέσω της σύζευξης των επί μέρους αναλόγων υποσυστημάτων σε κατάλληλες διατάξεις μετασχηματιστών, οι οποίοι ονομάζονται ηλεκτροακουστικοί μετατροπείς (Electro acoustic Transducers). Στην πράξη, οι ηλεκτροακουστικοί μετατροπείς συνδυάζουν πολλαπλά στάδια ενεργειακού μετασχηματισμού, όπως για παράδειγμα ένα μικρόφωνο (όπου το σήμα μετασχηματίζεται από ακουστικό σε μηχανικό και μετά σε ηλεκτρικό). 11

12 Στη συνέχεια εισάγονται σχήματα παραστατικά καθώς και σχέσεις που επιτρέπουν τη μελέτη και βελτιστοποίηση τέτοιων μορφών μετατροπής, δηλαδή κυρίως τη μετατροπή ενός ηλεκτρικού σήματος σε ακουστικό κτλ... ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΦΙΛΤΡΟ (προαιρετικό) ΗΛΕΚΤΡΟ- ΜΗΧΑΝΙΚΟΣ ΜΕΤΑΤΡΟΠΕΑΣ ΜΗΧΑΝΟ- ΑΚΟΥΣΤΙΚΟΣ ΜΕΤΑΤΡΟΠΕΑΣ ΑΚΟΥΣΤΙΚΟ ΦΙΛΤΡΟ (άπειρη μπάφλα, κλειστό ηχείο, ηχείο με χοάνη, κόρνα κτλ...) ( ΜΕΓΑΦΩΝΟ ) ( HXEIO ) Ηλεκτρικό σήμα Α.C Πλάτους 2-20 V Συχνότητας khz (περίπου) Ηλεκτρικό σήμα περιορισμένης συχνοτικής περιοχής Μηχανική ταλάντωση Ακουστική πίεση Στάθμη ακουστικής πίεσης db-spl (περίπου) Σχήμα Στάδια μετασχηματισμού ενέργειας σε μεγάφωνα/ηχεία Το ηλεκτροδυναμικό μεγάφωνο Ένα τυπικό ηλεκτροδυναμικό μεγάφωνο απαρτίζεται από το εξής μέρη, όπως φαίνεται και στο σχήμα : Το διάφραγμα, συνήθως υλοποιείται από έναν κώνο ειδικά σχεδιασμένο και με κατάλληλη επιλογή υλικού ώστε να πετυχαίνεται ομοιόμορφη κίνηση, σχετικά μικρή μάζα, καλή απόσβεση για έλεγχο των ταλαντώσεων. Το καλάθι στήριξης, παρέχει την απαραίτητη μηχανική στήριξη προς αποφυγή παραμορφώσεων λόγω αλλαγής της ευθυγράμμισης με τον άξονα του μαγνητικού πεδίου. Το δαχτυλίδι ανάρτησης, κρατάει το διάφραγμα κεντραρισμένο και παρέχει την απαραίτητη δύναμη επαναφοράς στο σημείο ισορροπίας μετά την ταλάντωση. Το σύστημα πηνίο-μαγνήτης, παρέχει την απαραίτητη ηλεκτρεγερτική δύναμη για την κίνηση της μάζας με αντίστοιχη ηλεκτρική είσοδο μετασχηματίζοντας τα μεγέθη από μηχανικά σε ηλεκτρικά[6]. 12

13 Σχήμα Σύνθεση ενός τυπικού ηλεκτροδυναμικού μεγαφώνου Ηλεκτρομηχανική ζεύξη Στην περίπτωση αυτή, μετασχηματίζονται ηλεκτρικές τάσεις και ρεύματα σε μηχανικές δυνάμεις και ταχύτητες μάζας. Θεωρητικά ένας ηλεκτρομηχανικός μετατροπέας έχει συμμετρική συμπεριφορά ως προς τη διεύθυνση κατά την οποία λαμβάνει χώρα η μετατροπή του σήματος, έτσι ώστε να λειτουργούν ως πηγή ή ως δέκτης. Όπως φαίνεται στο σχήμα η διαδικασία της ζεύξης μετασχηματισμού αναπαρίσταται από έναν ιδανικό ηλεκτρομαγνητικό κινητήρα, δηλαδή ένα ηλεκτρικό στοιχείο (π.χ. πηνίο) το οποίο βρίσκεται εντός ενός μαγνητικού πεδίου παραγόμενο από έναν μόνιμο μαγνήτη (το οποίο επιδρά κάθετα στο πηνίο). Το ηλεκτρικό στοιχείο διαρρέεται από ρεύμα Ι(t) και στα άκρα του εμφανίζει μια ηλεκτρική τάση V(t). Από το νόμο του Laplace, στη διάταξη αυτή θα παραχθεί μία ηλεκτρομαγνητική δύναμη f(t) η οποία θα μετακινήσει τη μηχανική διάταξη με μία ταχύτητα u(t). Το αντίστροφο επίσης θα ισχύει, αφού μια κίνηση του πηνίου με ταχύτητα u(t), θα έχει σαν αποτέλεσμα την παραγωγή αντίστοιχα χρονικά μεταβαλλόμενου ρεύματοςi(t) και τάσηςv(t) στα άκρα του αγωγού, λόγω εφαρμογής της δύναμηςf(t) [5]. 13

14 I Ze Bl:1 Zm u V f Σχήμα Ηλεκτρομηχανική σύζευξη-μετασχηματισμός. Ένας τέτοιος ηλεκτρομαγνητικός κινητήρας υλοποιείται συνήθως με έναν σταθερό μαγνήτη, ο οποίος παράγει πυκνότητα μαγνητικής ροής Β (Tesla). Ο μαγνήτης αυτός, συνήθως έχει δακτυλιοειδή μορφή και το ηλεκτρικό πηνίο μήκους l έχει κι αυτό δακτυλιοειδή μορφή. Στο εσωτερικό του μαγνήτη, το μαγνητικό πεδίο είναι παντού σταθερό και εφαρμόζεται ακτινικά και κάθετα σε όλα τα σημεία του αγωγού. Οι σχέσεις που διέπουν τη λειτουργία του ηλεκτρομηχανικού μετατροπέα ( από τους νόμους των Laplaceκαι Lenz ) είναι: Δύναμη f ZMu BlI (Newton) (2.1.1) Τάση V ZEI Blu (Volts) (2.1.2) Όπου Ζ Ε και Ζ Μ η ηλεκτρική και μηχανική εμπέδηση των περεταίρω συστημάτων Λειτουργία με χρήση θεμελιωδών παραμέτρων Σε αυτή την παράγραφο θα αναλυθούν οι θεμελιώδεις παράμετροι που περιγράφουν το σύστημα μεγάφωνο ηχείο. m: μάζα του συστήματος διάφραγμα-μαγνήτης (kg) k: σταθερά ελατηρίου της ανάρτησης (N/m) R m : μηχανική αντίσταση, εκφράζει την απόσβεση του μηχανικού συστήματος (Ns/m) R o : ηλεκτρική ωμική αντίσταση σύρματος πηνίου (ohm) L o : επαγωγή πηνίου (H) Αυτές είναι ο ακατέργαστοι παράμετροι ενός απλού μεγαφώνου. Στις μετέπειτα αναλύσεις για λειτουργία αυτού στις διάφορες διατάξεις θα αναλυθεί ιδιαίτερα η εξαγωγή των παραμέτρων 14

15 που συνθέτουν την ακουστική εκπομπή, συνάρτηση του κουτιού στο οποίο κλείνεται το μεγάφωνο Ελεύθερο ακουστικό πεδίο Στην περίπτωση αυτή το μεγάφωνο δεν έχει καμία απολύτως στήριξη. Αυτό σημαίνει ότι τόσο η πάνω όσο και η κάτω πλευρά εκπέμπουν με τον ίδιο τρόπο. Ένα «γυμνό» μεγάφωνο αδυνατεί να αναπαράγει ηχητικά σήματα των οποίων το μήκος κύματος είναι μακρύτερο της διαμέτρου του. Ακόμα κι ένα πολύ μεγάλο μεγάφωνο διαμέτρου 40,64 cm (16 ) δε θα μπορέσει να αναπαράγει συχνότητες χαμηλότερες των 850 Hz. Εκτός από τις απώλειες σε χαμηλές συχνότητες, η ολική απόδοση ενός τέτοιου μεγαφώνου δεν ξεπερνά το 3-5 %, ενώ με κατάλληλο σχεδιασμό ένα σύστημα μεγαφώνου κουτιού μπορεί να έχει απόδοση θεωρητικά μέχρι 25 50%. Ο βασικός λόγος της αδυναμίας αυτής είναι η χαμηλή προσαρμογή ακουστικής εκπομπής του κώνου στην ακουστική εμπέδηση του αέρα που είναι και το σύνηθες μέσο διάδοσης. Όσο πιο μεγάλη η διάμετρος του ηχείου, τόσο πιο χαμηλές συχνότητες μπορούν να αναπαραχθούν. Κλείνοντας το μεγάφωνα σε ένα κουτί πετυχαίνεται η αύξηση της ενεργού διαμέτρου ακουστικής εκπομπής. Ro Lo Cea Iak V Lem Rem Cem Rea Lea Ztot Zei Σχήμα Ηλεκτρικό ισοδύναμο μεγαφώνου σε ελεύθερο πεδίο (free air). Zmi Τα στοιχεία που αποτελούν το ισοδύναμο [σχήμα 2.1.4] είναι ίδια με αυτά του προηγούμενου ισοδυνάμου του Σχήματος 2.1.3, με την διαφορά ότι εδώ υπάρχει ένα επιπλέον στοιχείο, το πηνίο L EA. ΤΟ πηνίο L EA προσομοιώνει την διαδικασία ακύρωσης χαμηλών συχνοτήτων στα μεγάφωνα που εκπέμπουν σε ελεύθερο πεδίο, λόγω του ότι εκπέμπουν και οι δύο πλευρές του στον ίδιο ακουστικό χώρο (κακό impedance matching). Αυτό είναι και το βασικό μειονέκτημα της ελεύθερης ακουστικής εκπομπής. Οι σχέσεις που μετασχηματίζουν τα μηχανικά και ακουστικά στοιχεία σε ισοδύναμα ηλεκτρικά φαίνονται παρακάτω [5]: Μηχανική αντίσταση 15

16 R em 2 T (2.1.3) R m Μάζα C em m (2.1.4) 2 T L em Σκληρότητα ελατηρίου 2 T (2.1.5) k Αντίσταση ακουστικής εκπομπής R ea 2 T (2.1.6) p c Sd Ενδοτικότητα ακουστικής εκπομπής C ea p R Sd (2.1.7) 2 2T Από την ανάλυση του ισοδύναμου κυκλώματος προκύπτουν τα παρακάτω μεγέθη συναρτήσει της μιγαδικής συχνότητας : Μηχανική εμπέδηση Z mi R L R L Z Z L Z L 2 2 em em em em re j re em re em Ηλεκτρομηχανική εμπέδηση (2.1.8) R L R L Z Zei Ro j Lo j Z L Z L 2 2 em em em em re re em re em (2.1.9) Συνολική ηλεκτρομηχανοακουστική εμπέδηση Z R R Z j( L I Z ) (2.1.10) tot o e p o m p Ακουστική ισχύς 16

17 W ak 2 2 ReV pa ImV pa 2ReV paimv pa j (2.1.11) R R ea ea Ακουστική πίεση Wak pc P (2.1.12) 2 4 Ηχοστάθμη P SPL 20log( ) μεp ref = Pa (2.1.13) P TI u Z ref Ταχύτητα κώνου tot mi (2.1.14) Μετατόπιση κώνου du u( j ) x( t) x( j ) (2.1.15) dt j Επιτάχυνση κώνου a( t) u( t) j a( j ) (2.1.16) Κλειστό κουτί Όπως ειπώθηκε στην παράγραφο με το να κλειστεί το μεγάφωνο σε ένα κουτί αυξάνεται δραματικά η ποιότητα της ακουστικής αναπαραγωγής αφού επιτυγχάνεται μεγαλύτερη απόδοση και κέρδος στις χαμηλές συχνότητες. Στο σχήμα φαίνεται η πρακτική υλοποίηση ενός μεγαφώνου τοποθετημένου σε κλειστό κουτί και οι κατευθύνσεις διάδοσης της ακουστικής πίεσης σε κάθε ημιπερίοδο του σήματος. 17

18 Σχήμα Πρακτική υλοποίηση ενός ηχείου κλειστού τύπου. Ο εσώκλειστος όγκος λόγω της ενδοτικότητας του αυξάνει τη συνολική μηχανική σκληρότητα του συστήματος μετατοπίζοντας τη συχνότητα συντονισμού σε μία τιμή λίγο υψηλότερη. Ro Lo Iak Cea V Lem Rem Cem Rea Zei Zmi Ztot Σχήμα Ηλεκτρικό ισοδύναμο μεγαφώνου closed box Η έλλειψη της αυτεπαγωγής L ea προσομοιώνει την ύπαρξη διαχωριστικού ανάμεσα στις δύο πλευρές του μεγαφώνου. Η ενδοτικότητα του ακουστικού φορτίου τροποποιείται λόγω της ύπαρξης εσώκλειστου όγκου: C ea p 8 R Sd 2 T 3 (2.1.17) Από την ανάλυση του ισοδύναμου κυκλώματος [σχήμα 2.1.6] προκύπτουν τα παρακάτω μεγέθη συναρτήσει της μιγαδικής συχνότητας [5]: Μηχανική εμπέδηση 18

19 Z mi R L R L Z Z L Z L 2 2 em em em em re j re em re em (2.1.18) Ηλεκτρομηχανική εμπέδηση R L R L Z Zei Ro j Lo j Z L Z L 2 2 em em em em re re em re em (2.1.19) Συνολική ηλεκτρομηχανοακουστική εμπέδηση Z R R Z j( L I Z ) (2.1.20) tot o e p o m p Ακουστική ισχύς W ak 2 2 ReV pa ImV pa 2ReV paimv pa j (2.1.21) R R ea ea Ακουστική πίεση Wak pc P (2.1.22) 2 4 Ηχοστάθμη P SPL 20log( ) μεp ref = (2.1.23) P TI u Z ref Ταχύτητα κώνου tot mi (2.1.24) Μετατόπιση κώνου du u( j ) x( t) x( j ) (2.1.25) dt j Επιτάχυνση κώνου 19

20 a( t) u( t) j a( j ) (2.1.26) Κουτί ανάκλασης χαμηλών συχνοτήτων Τέτοια ηχεία πρωτοεμφανίστηκαν το 1930 από τον Thuras. Αυτός ο τύπος εγκλεισμού εκμεταλλεύεται την ύπαρξη μιας κατάλληλα «κουρδισμένης» χοάνης η οποία αναπαράγει μέρος της ενέργειας από την πίσω πλευρά του κουτιού, η οποία χάνεται στην περίπτωση του απλού κλειστού κουτιού [σχήμα 2.1.7]. Με κατάλληλο συντονισμό της ιδιοσυχνότητας της χοάνης (η οποία δρα ως συντονιστής Helmholtz)κοντά στη μηχανική ιδιοσυχνότητα του μεγαφώνου πετυχαίνουμε τη συμφασική εκπομπή χοάνης και κώνου αποφεύγοντας έτσι φαινόμενα ακύρωσης. Η συνολική επίδραση της χοάνης είναι η επέκταση της απόκρισης του ηχείου προς τις χαμηλές συχνότητες. Σχήμα Πρακτική υλοποίηση ενός ηχείου Bass Reflex. 20

21 Ανάλογοι μηχανισμοί «βοηθητικής» εκπομπής από συστήματα οπών παρουσιάζονται είτε σε περιπτώσεις όπου ένας αριθμός οπών (vented box) ή χοάνης (ported box) που τοποθετείται στην οπή, ή συστήματος μεμβράνης χωρίς μηχανισμό διέγερσης (passive radiator) ή και σύνθετου συστήματος εσωτερικών σωληνώσεων πριν την εκπομπή (transmission line). Σε όλες τις περιπτώσεις η δευτερεύουσα εκπομπή εμφανίζεται σε πολύ χαμηλές συχνότητες (και ειδικά σε σχέση με τις διαστάσεις του ηχείου), έτσι ώστε να λειτουργεί παντοκατευθυντικά. Ro Lo V Lem Rem Cem Cea Lb Cea Cea Rea Rea Rea Ztot Zei Zmi Σχήμα Ηλεκτρικό ισοδύναμο μεγαφώνου σε κουτί Bass reflex Υπολογισμός των συγκεντρωμένων στοιχείων του ηλεκτρικού ισοδύναμου [σχήμα 2.1.8] μετασχηματίζοντας τα επιπλέον μηχανικά και ακουστικά στοιχεία [5]: Ακουστική αντίδραση του όγκου L B 2 T Vb (2.1.27) 2 2 pc Sd C R ea ea Αδράνεια εκπομπής της οπής 2 8 ' p RpSd 2 T 3 Sp (2.1.28) Αντίσταση εκπομπής της τρύπας 2 T Sp ' (2.1.29) 2 p c Sd 21

22 R '' ea C ea Εμπέδηση σύζευξης οπής-κώνου 2 T S R (2.1.30) 2 d Adp 2 Sd LAdp '' (2.1.31) 2 T S p S p Όπου RAdp pc και L S 2 Adp pg ενδιάμεσες βοηθητικές μεταβλητές. 2 g S 2 2 g d d Από την ανάλυση του ισοδύναμου κυκλώματος προκύπτουν τα παρακάτω μεγέθη συναρτήσει της μιγαδικής συχνότητας : Μηχανική εμπέδηση Z mi R L R L Z Z L Z L 2 2 em em em em re j re em re em Ηλεκτρομηχανική εμπέδηση (2.1.32) R L R L Z Zei Ro j Lo j Z L Z L 2 2 em em em em re re em re em (2.1.33) Συνολική ηλεκτρομηχανοακουστική εμπέδηση Z R R Z j( L I Z ) (2.1.34) tot o e p o m p Ακουστική ισχύς κώνου W ( R I I I ) R (2.1.35) 2 2 ak1 e ak1 m ak1 ea Ακουστική ισχύς χοάνης W ( R I I I ) R (2.1.36) 2 2 ak 2 e ak 2 m ak 2 ea ' Ακουστική πίεση παραγόμενη από κώνο 22

23 Wak1 pc p1 (2.1.37) 2 4 r p Ακουστική πίεση παραγόμενη από χοάνη W pc (2.1.38) 4 r ak Συνολική ακουστική πίεση p p p (2.1.39) tot Συνολική ακουστική ισχύς W aktot 2 2 ptot 4 r (2.1.40) pc Ακουστική πίεση στο 1m σε db (SPL) ptot SPL 20log( ) (2.1.41) p ref Λειτουργία με χρήση παραμέτρων Thiele-Small Εισαγωγή Ο όρος «Thiele/Small» [7], [8], [9],συνήθως αναφέρεται σε ένα σύνολο ηλεκτρομηχανικών παραμέτρων που καθορίζουν την επίδοση σε χαμηλές συχνότητες ενός μεγαφώνου. Αυτές οι παράμετροι δημοσιεύονται στα specification sheetsτων κατασκευαστών μεγαφώνων ώστε ο σχεδιαστής να έχει την απαραίτητη πληροφορία για την επιλογή των εκάστοτε μεγαφώνων. Πολλές από αυτές τις παραμέτρους ορίζονται αυστηρά για τη συχνότητα μηχανικού συντονισμού του μεγαφώνου, η προσέγγιση όμως είναι εφαρμόσιμη σε ένα συχνοτικό φάσμα 23

24 όπου η κίνηση του διαφράγματος είναι καθαρά «πιστονική», όταν δηλαδή ο κώνος ταλαντώνει ομοιογενώς χωρίς να εισάγονται παραμορφώσεις (cone break up). Με χρήση αυτών των παραμέτρων, βρισκόμενοι στη θέση του σχεδιαστή ηχείων, κάποιος μπορεί να προσομοιώσει ευέλικτα και άμεσα τη μετατόπιση, την ταχύτητα και την επιτάχυνση του κώνου, την εμπέδηση εισόδου (συνολική ηλεκτρομηχανοακουστική εμπέδηση) και την ακουστική έξοδο ενός συστήματος που απαρτίζεται από μεγάφωνο και κουτί εγκλεισμού. Συχνά, το αντικείμενο ενός μηχανικού σχεδίασης ηχείων συναντάται στον καθορισμό της επιθυμητής επίδοσης σε πρώτη φάση και στη συνέχεια στην επιλογή των θεμελιωδών παραμέτρων και την κατασκευή ή παραγγελία ενός μεγαφώνου με συγκεκριμένα χαρακτηριστικά (backwards). Αυτή η διαδικασία του καθορισμού παραμέτρων απευθείας από την επιθυμητή απόκριση είναι γνωστή ως σύνθεση. Οι παράμετροι Thiele/Small πήραν το όνομά τους από τους A. Neville Thiele (Australian Broadcasting Commission) RichardH. Small (University of Sydney), οι οποίοι ανακάλυψαν αυτού του είδους την ανάλυση για μεγάφωνα. Για την εξαγωγή και υπολογισμό των Thiele/Small χρειάζονται οι τιμές των θεμελιωδών ηλεκτρομηχανικών παραμέτρων του μεγαφώνου : S d : ενεργός επιφάνεια του διαφράγματος (m 2 ) M ms : μάζα του συστήματος διάφραγμα-πηνίο συμπεριλαμβανομένου του ακουστικού φορτίου (μάζα αέρα που παγιδεύει και «σπρώχνει» ο κώνος) (kg) Cms : ενδοτικότητα της ανάρτησης του κώνου (αντίστροφο της σκληρότητας) (m/n) R ms : μηχανική αντίσταση της ανάρτησης, εκφράζει τις απώλειες από τριβή (N s/m) L e : αυτεπαγωγή πηνίου (mh) R e : DC ωμική αντίσταση του πηνίου (ohm) Bl : γινόμενο μαγνητικής επαγωγής x μήκος πηνίου, ενδεικτικό του μεγέθους του μαγνήτη (T m) Αυτές οι παράμετροι κάποιες φορές είναι δύσκολο να μετρηθούν ενώ οι Thiele/Small προκύπτουν απλά από τη μέτρηση της συνολικής εμπέδησης. Έτσι λόγω πρακτικότητας αλλά και επειδή στις περισσότερες περιπτώσεις ο οδηγός του μεγαφώνου είναι έτοιμος κι εμείς ασχολούμαστε με τον περαιτέρω σχεδιασμό, είναι πιο βολικό να καταφύγουμε σε Thiele/Small. Αυτό δεν αποκλείει φυσικά το συνδυασμό fundamental και T/S, όπου αυτό κρίνεται πιο βολικό Περιγραφή των παραμέτρων Thiele/Small Συχνότητα μηχανικού συντονισμού 1 FB (Hz) (2.1.42) 2 C M ab av 24

25 Η συχνότητα για την οποία μεγιστοποιείται η ενέργεια που αποθηκεύεται στο συνδυασμό κινούμενης μάζας και ελατηρίου, και καταλήγει σε μέγιστη ταχύτητα του κώνου. Συνήθως είναι λιγότερο αποδοτικό να αναπαράγονται σήματα συχνότητας μικρότερης της Fs και σήματα εισόδου σημαντικά μικρότερης συχνότητας μπορούν να προκαλέσουν μεγάλες μετατοπίσεις διακινδυνεύοντας τη μηχανική αντοχή του μεγαφώνου. Ηλεκτρικός συντελεστής ποιότητας μεγαφώνου Q e MmsRe s (2.1.43) 2 Bl Ένα αδιάστατο μέγεθος που περιγράφει την ηλεκτρική απόσβεση του μεγαφώνου. Όσο το πηνίο κινείται μέσα στο μαγνητικό πεδίο, παράγει ένα ρεύμα που αντιτίθεται στην κίνηση αυτή. Η ανάστροφη ηλεκτρεγερτική δύναμη (Back EMF) μειώνει το συνολικό ρεύμα που διαρρέει το πηνίο μειώνοντας την ταλάντωση του κώνου και αυξάνοντας την εμπέδηση. Ο συντελεστής αυτός επηρεάζεται σημαντικά από την αντίσταση εξόδου του ενισχυτή και για σωστότερους υπολογισμούς η αντίσταση αυτή πρέπει να προστεθεί στην ωμική αντίσταση του πηνίου. Μηχανικός συντελεστής ποιότητας Q M ms m (2.1.44) s Rms Ένα αδιάστατο μέγεθος που περιγράφει τη μηχανική απόσβεση του οδηγού, δηλαδή τις απώλειες λόγω ανάρτησης. Υψηλό Q m σημαίνει λιγότερες μηχανικές απώλειες. Ο συντελεστής αυτός κυρίως επηρεάζει την εμπέδηση του μεγαφώνου καθώς υψηλή τιμή του σηματοδοτεί υψηλό μέγιστο της εμπέδησης. Συνολικός συντελεστής ποιότητας QQ Q e m t Q Q e m (2.1.45) Ένα αδιάστατο μέγεθος που εκφράζει το συνδυασμό ηλεκτρικής και μηχανικής απόσβεσης. Η τιμή του Q t είναι ανάλογη της αποθηκευμένης ενέργειας προς την ενέργεια που χάνεται και ορίζεται στη μηχανική συχνότητα συντονισμού. Όγκος ισοδύναμης ενδοτικότητας V pc S C (m 3 ) (2.1.46) 2 2 as d ms Είναι ένα μέτρο της σκληρότητας του ελατηρίου με τον οδηγό να εκπέμπει σε ελεύθερο χώρο. Αντιπροσωπεύει τον θεωρητικό όγκο αέρα που έχει την ίδια σκληρότητα με την ανάρτηση του μεγαφώνου όταν αυτό υλοποιείται με πιστόνι της ίδιας ενεργού επιφάνειας με τον κώνο. 25

26 Άπειρη μπάφλα Η άπειρη μπάφλα [σχήμα 2.1.9] είναι ένα θεωρητικό κατασκεύασμα που πρακτικά μπορεί να επιτευχθεί με την τοποθέτηση του μεγαφώνου σε ένα εξαιρετικά μεγάλο κουτί, παρέχοντας έτσι την ελάχιστη δυνατή μηχανική σκληρότητα του συστήματος. Αυτό ελαχιστοποιεί την επίδραση του κουτιού στη συχνότητα μηχανικού συντονισμού. Επίσης με αυτή τη διάταξη πετυχαίνουμε πλήρη απομόνωση της μπροστά από την πίσω πλευρά του διαφράγματος προλαμβάνοντας έτσι φαινόμενα ακύρωσης. Η προσπάθεια επέκτασης της μπάφλας σε μεγάλες διαστάσεις καταλήγει σε φτωχή απόδοση στις χαμηλές συχνότητες. Τα μεγάφωνα που επιλέγονται για λειτουργία σε τέτοιες διατάξεις πρέπει να επιλέγονται προσεκτικά με μικρότερη ενδοτικότητα ανάρτησης καθώς ο παγιδευμένος όγκος δρα ως ανάρτηση υπό την πίεση του κινούμενου κώνου. Σχήμα Μεγάφωνο σε άπειρη μπάφλα. Παρακάτω απεικονίζεται το απλοποιημένο (low frequency approximation) ακουστικό κυκλωματικό ισοδύναμο ενός μεγαφώνου τοποθετημένο σε άπειρη μπάφλα. Για την ανάλυσή αυτή έχουν αμεληθεί το ωμικό κομμάτι της ακουστικής εκπομπής και η ενδοτικότητα του ακουστικό φορτίο. 26

27 Ras Cas Mas Rae Ud E Bl R g e S d Σχήμα Απλοποιημένο ακουστικό κυκλωματικό ισοδύναμο ενός μεγαφώνου τοποθετημένο σε άπειρη μπάφλα [5]. Αναλύοντας το ισοδύναμο κύκλωμα [σχήμα ] και εισάγοντας τις παραμέτρους Thiele/Small παίρνουμε τις παρακάτω σχέσεις: Συνάρτηση μεταφοράς του κυκλώματος G( j ) j 2 ( ) s j ( ) j Q 2 s ( ) 1 s t (2.1.47) Z tot Συνολική εμπέδηση εισόδου Q Qm j 1 ( ) Qe s j ( ) j 2 s m(( ) 1) s Qm (2.1.48) Ταχύτητα κώνου 27

28 U d us G( j ) (2.1.49) j s Σχετική λογαριθμισμένη μετατόπιση κώνου X s G( j ) (2.1.50) j 2 ( ) s Μετατόπιση κώνου x d E g Xs (2.1.51) sqebl Εκπεμπόμενη ακουστική ισχύς P p G j 2 a as ( ) (2.1.52) Συντελεστής απόδοσης e e G j 2 s ( ) (2.1.53) Κλειστό κουτί Οι επιπλέον παράμετροι που εισάγονται με την εισαγωγή του μεγαφώνου σε κλειστό κουτί είναι: Εσωτερικός όγκος του κουτού Vab (m 3 ) Λόγος ενδοτικοτήτων (Compliance ratio) V V as (2.1.54) C ab ab Ενδοτικότητα εσωτερικού όγκου V (2.1.55) pc S ab 2 2 d 28

29 Συνολική ενδοτικότητα συστήματος μεγαφώνου - κλειστού κουτιού C ac Cas 1 (2.1.56) Συχνότητα μηχανικού συντονισμού κλειστού κουτιού F F 1 (2.1.57) c s Ηλεκτρικός συντελεστής ποιότητας Q Q 1 (2.1.58) ec e Μηχανικός συντελεστής ποιότητας Q Q 1 (2.1.59) mc m Συνολικός συντελεστής ποιότητας Q Q 1 (2.1.60) tc t Παρακάτω απεικονίζεται το απλοποιημένο (low frequency approximation) ακουστικό κυκλωματικό ισοδύναμο ενός μεγαφώνου τοποθετημένο σε κλειστό κουτί. Για την ανάλυσή έχουν αμεληθεί το ωμικό κομμάτι της ακουστικής εκπομπής και η ενδοτικότητα του ακουστικού φορτίου καθώς και οι απώλειες από απορρόφηση και διαρροές που εισάγει το κουτί. Για τις ανάγκες της ανάλυσής έχουν γίνει οι απαραίτητες (low frequency) προσεγγίσεις, ενώ όπως και για τις υπόλοιπες διατάξεις χρησιμοποιούνται ακουστικά ισοδύναμα για διευκόλυνση στους υπολογισμούς και για ταχύτερη εξαγωγή των αποτελεσμάτων. Σε ένα τέτοιου τύπου ισοδύναμο η είσοδος είναι πίεση, η οποία «εξετάζεται» ως ακουστικό ισοδύναμο της τάσης εισόδου και φυσικά προκύπτει από την τάση εισόδου εάν μετασχηματιστεί η τελευταία από ηλεκτρικό μέγεθος μέσω του μαγνητικού γινομένου Bl σε μηχανικό μέγεθος και στη συνέχεια σε ακουστικό μέγεθος μέσω της επιφάνειας εκπομπής S d. Αντίστοιχα στην έξοδο λαμβάνετε ακουστική πίεση, η οποία διαμορφώνεται από την πίεση εισόδου μέσω της συνολικής εμπέδησης. 29

30 Ras Cas Mas Rae E Bl R g e S d Uo Cab Σχήμα Απλοποιημένο ακουστικό κυκλωματικό ισοδύναμο ενός μεγαφώνου τοποθετημένο σε κλειστό κουτί [5]. Αναλύοντας το ισοδύναμο κύκλωμα [σχήμα ] και εισάγοντας τις παραμέτρους Thiele/Small λαμβάνονται οι παρακάτω σχέσεις [9]: Συνάρτηση μεταφοράς του κυκλώματος G( j ) j 2 ( ) c j ( ) j Q 2 c ( ) 1 c tc (2.1.61) Συνολική εμπέδηση εισόδου Z tot Q Qmc j 1 ( ) Qec c j ( ) j 2 c mc (( ) 1) c Qmc (2.1.62) Ταχύτητα κώνου 30

31 U d us G( j ) (2.1.63) j c Σχετική λογαριθμισμένη μετατόπιση κώνου X s G( j ) (2.1.64) j 2 ( ) c Μετατόπιση κώνου x d E g Xs (2.1.65) cqec Bl Εκπεμπόμενη ακουστική ισχύς P p G j 2 a as ( ) (2.1.66) Συντελεστής απόδοσης e e G j 2 s ( ) (2.1.67) Κουτί με χοάνη ανάκλασης χαμηλών συχνοτήτων Οι επιπλέον παράμετροι που εισάγονται με την εισαγωγή του μεγαφώνου σε κλειστό κουτί με χοάνη ανάκλασης χαμηλών συχνοτήτων είναι: Ακουστική μάζα οπής 31

32 M ap L 0.61a p 0.85a p p (2.1.68) S p M a2 Μάζα ακουστικής εκπομπής 0.23 (2.1.69) a p Συνολική ακουστική μάζα M av ( M M ) ap N a2 (2.1.70) Συχνότητα ακουστικού συντονισμού οπής F b 1 (2.1.71) 2 C M ab av h Q Λόγος συντονισμού (tuning ratio) F F b (2.1.72) s Συντελεστής ποιότητας κουτιού C R (2.1.73) b b ab al Όπου R al η ακουστική αντίσταση από απώλειες στα τοιχώματα του κουτιού. Ο συντελεστής αυτός εκφράζει την απόσβεση που εισάγει το κουτί. Έχοντας αμελήσει τις απώλειες η τιμή του απειρίζεται. Για μια καλοφτιαγμένη κατασκευή Q b =10. Παρακάτω απεικονίζεται το απλοποιημένο (low frequency approximation) ακουστικό κυκλωματικό ισοδύναμο ενός μεγαφώνου τοποθετημένο σε κουτί με οπή. Για την ανάλυσή αυτή έχουν αμεληθεί το ωμικό κομμάτι της ακουστικής εκπομπής και η ενδοτικότητα του ακουστικού φορτίο καθώς και οι απώλειες από απορρόφηση και διαρροές που εισάγει το κουτί. 32

33 Ras Cas Mas Rae Ub Up E Bl R g e S d Cab Mav Σχήμα Απλοποιημένο ακουστικό κυκλωματικό ισοδύναμο ενός μεγαφώνου τοποθετημένο σε κουτί με χοάνη [5]. Αναλύοντας το ισοδύναμο κύκλωμα [σχήμα ] και εισάγοντας τις παραμέτρους Thiele/Small λαμβάνονται οι παρακάτω σχέσεις [7], [8]: Συνάρτηση μεταφοράς του κυκλώματος G( j ) (2.1.74) j 2 ( ) s 2 h j 4 ( ) j 1 1 j 1 1 j 1 1 ( ) ( ) ( ) (1 ) ( )( 2 ) 1 h h Q hq h hq Q hq Q s s m b s b m s b m Συνολική εμπέδηση εισόδου 33

34 Z tot j j 2 j ( ) ( ) ( ) Qm s s s 1 ( 1) 2 Qe Qm h hqb j 4 ( ) j 1 1 j 1 1 j 1 1 ( ) ( ) ( ) (1 ) ( ) 1 h h Q hq h hq Q hq Q s s m b s b m s b m (2.1.75) Ταχύτητα κώνου U d us G( j ) (2.1.76) j s Σχετική λογαριθμισμένη μετατόπιση κώνου s 2 Fs 2 4 F 4 X s h ( ) h ( ) G( j ) (2.1.77) f f Μετατόπιση κώνου x d E g Xs (2.1.78) sqebl Εκπεμπόμενη ακουστική ισχύς P p G j 2 a as ( ) (2.1.79) Συντελεστής απόδοσης e e G j 2 s ( ) (2.1.80) 34

35 2.2 Αρχιτεκτονικές ηχείων Κλειστό κουτί Τύποι συστημάτων κλειστού κουτιού Η αρχιτεκτονική του κλειστού κουτιού είναι η απλούστερη από όλες τις υπάρχουσες και αποτελείται από έναν έγκλειστο όγκο αέρα και το μεγάφωνο. Τα ισοδύναμα ηλεκτρικά και πνευματικά κυκλώματα είναι ανάλογα με αυτά ενός υψιπερατού φίλτρου δευτέρας τάξης του οποίου η απόκριση ελέγχεται από το συντονισμό και την σχετική απόσβεση [6]. Υπάρχουν δυο τύποι συστημάτων κλειστού κουτιού, το σύστημα άπειρης μπάφλας και το σύστημα ανάρτησης αέρα, τα οποία διακρίνονται ανάλογα με την ενδοτικότητα του έγκλειστου αέρα στο κουτί σε σύγκριση με την ενδοτικότητα του μεγαφώνου. Όταν η ενδοτικότητα του αέρα είναι μεγαλύτερη από αυτή του μεγαφώνου τότε πρόκειται για σύστημα άπειρης μπάφλας ενώ όταν η ενδοτικότητα του αέρα είναι μικρότερη από αυτή του μεγαφώνου κατά ένα παράγοντα τουλάχιστον τρία, πρόκειται για σύστημα ανάρτησης αέρα [6] Ο συντελεστής ποιότητας (Q) και η απόκριση του κουτιού Ο κύριος λόγος προσάρτησης ενός μεγαφώνου σε ένα κουτί συγκεκριμένων διαστάσεων είναι για να ελεγχτούν τα χαρακτηριστικά απόκρισης του συνδυασμού των δυο. Η κύρια μέθοδος έλεγχου είναι η μέτρηση και η ρύθμιση του συντελεστή ποιότητας (Q), ο οποίος είναι ένας όρος που περιγράφει το μέγεθος του συντονισμού του ηχείου. Το πόσο έντονος είναι ο συντονισμός του συστήματος είναι ανάλογο με την τιμή του συντελεστή ποιότητας [σχήμα 2.2.1]. Συγκεκριμένες τιμές του συντελεστή ποιότητας αντιστοιχούν σε συγκεκριμένα χαρακτηριστικά στην απόκριση συχνότητας [πινακας Π.1]. Υψηλές τιμές του Q που βρίσκονται στη στενή περιοχή του ένα, τείνουν να έχουν «ζεστό» και «γεμάτο» ήχο τον οποίο οι άνθρωποι της βιομηχανίας ήχου, χαρακτηρίζουν ως πιο πιθανό για αυξημένες πωλήσεις. Χαμηλότερες τιμές κοντά στο 0,8 ακούγονται πιο λεπτομερώς λόγο βελτιωμένης μεταβατικής συμπεριφοράς και σε σύγκριση με την προηγούμενη τιμή κάπως ρηχά. Στην περιοχή όπου Q=0,5 ο ήχος παρομοιάζεται ως υπερβολικά «τεντωμένος» και με μεγάλη απόσβεση, αν και ορισμένοι πιστεύουν ότι η περιοχή από 0,5 έως 0,6 είναι η ιδανική. Γενικότερα τιμές του συντελεστή ποιότητας μεγαλύτερες από 1,2 θεωρούνται ανεπιθύμητες [10]. 35

36 Σχήμα Βαθμός συντονισμού ενός συστήματος και περιγραφή αυτού μέσω του συντελεστή ποιότητας [10] Καθορισμός του μεγέθους του κουτιού και σχετικές παράμετροι Ο καθορισμός του όγκου του ενός συστήματος κλειστού κουτιού είναι μια σχετικά απλή διαδικασία για την οποία είναι απαραίτητη η γνώση των τιμών των ακολούθων παραμέτρων: 1. συχνότητα συντονισμού του μεγαφώνου σε ελεύθερο πεδίο (Hz). 2. συνολικός συντελεστής ποιότητας του μεγαφώνου. 3. όγκος του αέρα του οποίου η ενδοτικότητα είναι ιση με αυτή του μεγαφώνου (L). 4. μέγιστο δυνατό πλάτος ταλάντωσης του πηνίου (mm). 5. χρήσιμη προς εκπομπή επιφάνεια του κώνου του μεγαφώνου (m 2). 6. εκτοπίσιμος όγκος, ο οποίος ισούται με το γινόμενο του Sd x Xmax. 36

37 Από τις έξι αυτές παραμέτρους και χρησιμοποιώντας τις παρακάτω εξισώσεις εξάγονται όλα τα απαραίτητα χαρακτηρίστηκα του απαραιτήτου κουτιού. σχέση σχέση σχέση Και χρησιμοποιώντας τους πίνακες σχεδιασμού Π.2 Π.11 του παραρτήματος: Όγκος κουτιού: Συχνότητα -3dB: σχέση σχέση Συντονισμός κουτιού: σχέση Είναι σημαντικό όταν σχεδιάζεται ένα κουτί συγκεκριμένου όγκου να λαμβάνονται υπόψη όλοι οι παράγοντες που μπορούν να μειώσουν τον καθαρό όγκο και άρα το αποτέλεσμα να είναι διαφορετικό από το αναμενόμενο. Αυτοί οι παράγοντες περιλαμβάνουν: 1. Τις κοιλότητες μεσαίων συχνοτήτων. 2. Το καλάθι του ηχείου και τον όγκο του μαγνήτη. 3. Το σπογγώδες υλικό απόσβεσης το οποίο μειώνει τον όγκο του κουτιού περίπου κατά 10% του όγκου που καταλαμβάνει ασυμπίεστο 4. Το κύκλωμα crossover. 5. Το συμπαγές υλικό απορρόφησης (ύφασμα κτλ). 37

38 Όσον αφορά τον όγκο του κουτιού είναι σύνηθες λάθος η θεώρηση ότι η κατώτερη συχνότητα αποκοπής μειώνεται όσο αυξάνεται ο όγκος. Αυτό είναι αλήθεια, αλλά μόνο για μεγάφωνα με συνολικό συντελεστή ποιότητας μεγαλύτερο η ισο από Μάλιστα για τιμές αυτού του συντελεστή μικρότερες από η αύξηση του όγκου του κουτιού έχει ως αποτέλεσμα την αύξηση της συχνότητας αποκοπής [11] Δυναμικές αλλαγές στην απόκριση συχνότητας Όταν οι μέθοδοι υπολογισμού Thiele/small εφαρμόζονται στο σχεδιασμό ενός ηχείου οποιασδήποτε αρχιτεκτονικής, το ηχείο θα παρουσιάσει την προβλεπόμενη συμπεριφορά μόνο σε μικρές στάθμες σήματος κοντά στο 1W αλλά πέρα από αυτό καθώς η ισχύς αυξάνεται και η θερμοκρασία του πηνίου μεγαλώνει, το συνολικό σύστημα του ηχείου θα υποστεί συνεχείς δυναμικές αλλαγές. Τα μεγάφωνα λειτουργούν σε θερμοκρασίες που ξεκινούν από τους 25 ο C και φτάνουν μέχρι την περιοχή των 250 ο C οπού οι διάφορες κολλητικές ύλες σπάνε και το μεγάφωνο καταστρέφεται. Η μέγιστη ονομαστική ισχύς των μεγαφώνων θα πρέπει με κάποιο τρόπο να υποδηλώνει τη στάθμη σήματος όπου το μεγάφωνο θα πλησιάζει την θερμική καταστροφή. Σαν συνάρτηση της ισχύος εισόδου, διαιρώντας την μέγιστη θερμοκρασία των 250 ο C, με τη μέγιστη ονομαστική ισχύ του μεγαφώνου λαμβάνεται ένας δείκτης ο οποίος υποδηλώνει την άνοδο της θερμοκρασίας για αύξηση του σήματος εισόδου κατά ένα Watt [12]. Καθώς αυξάνεται η θερμοκρασία, αυξάνεται και η ηλεκτρική αντίσταση του πηνίου και η συνολική απόσβεση μειώνεται [σχήμα 2.2.2]. Σχήμα Μείωση της απόσβεσης του μεγάφωνου κατά την αύξηση της ισχύος εισόδου [12]. 38

39 Είδη υποβοήθησης συστημάτων κλειστού κουτιού Ηλεκτρονική υποβοήθηση συστημάτων κλειστού κουτιού Η μέθοδος αυτή έχει να κάνει με τη χρήση κάποιου ενεργού φίλτρου ώστε να ενισχυθεί η επιθυμητή περιοχή. Στο παρακάτω παράδειγμα [13], το ηχείο έχει συνολικό συντελεστή ποιότητας 0.7 με συχνότητα -3dB στα 35Hz. Το φίλτρο ενίσχυσης αποτελείται από απόκριση τέταρτης τάξης με κέρδος 8dB στα 24Hz [σχήμα 2.2.3]. Τώρα το ηχείο έχει κατώτερη συχνότητα αποκοπής 24Hz αλλά με αποκοπή υψηλής τάξης στα 38.5dB/octave [σχημα2.2.4]. Το μειονέκτημα της μεθόδου αυτής είναι η αύξηση της μέγιστης μετατόπισης του κώνου παραπάνω από το διπλάσιο. Επιπλέον και για σήμα εισόδου ισχύος κοντά στα 20W και η καμπύλη του group delay είναι μη αποδεκτή. Το κυριότερο μειονέκτημα της μεθόδου αυτής είναι η δραματική αύξηση της ισχύος που απαιτείται από τον ενισχυτή σε χαμηλές συχνότητες, πρόβλημα που επιδεινώνεται όταν η πηγή του σήματος περιλαμβάνει αυξημένο εύρος συχνοτήτων [13]. Σχήμα Απόκριση φίλτρου ενίσχυσης του σήματος εισόδου [13]. 39

40 Σχήμα Απόκριση συχνότητας κλειστού ηχείου χαμηλών συχνοτήτων χωρίς το φίλτρο (έντονη γραμμή) και με τη χρήση φίλτρου (λεπτή γραμμή) [13] Απλή φόρτιση μάζας Προσαρτώντας μάζα στον κώνο του μεγαφώνου έχει ως αποτέλεσμα να αλλάξουν αρκετές παράμετροι. Οι παράμετροι αυτοί συνοψίζονται στον πίνακα όπου φαίνονται οι αλλαγές που προκαλούνται από την αύξηση της μάζας του κώνου ενός ηχείου δέκα ιντσών κατά 75%, σε παραμέτρους τόσο του μεγαφώνου όσο και του αντίστοιχου κουτιού. Μεγάφωνο Mmd Qms Qes Qts fs (Hz) SPL (db) Καμπίνα Qtc f3 (Hz) SPL (db) 47g 2,86 0,5 0,43 22,5 87 0, ,9 80g 3,67 0,65 0,55 17,5 82, ,9 Πίνακας Αλλαγές που πραγματοποιούνται μέσω της τεχνικής απλής φόρτισης μάζας[13]. 40

41 Είναι προφανές ότι καθώς η μάζα αυξάνεται, ο συνολικός συντελεστής ποιότητας (Q) αυξάνεται, η συχνότητα συντονισμού χαμηλώνει και η απόδοση του μεγάφωνου μειώνεται. Επιπλέον καθώς προστίθεται μάζα αυξάνεται ο συντελεστής ποιότητας του κουτιού όπως και η γωνία φάσης -3dB, ενώ μειώνονται η στάθμη του ήχου και η συχνότητα f 3. Η τεχνική αυτή φαίνεται να είναι πιο εφαρμόσιμη καθώς τα μειονεκτήματα του αυξημένου συντελεστή ποιότητας και της αυξημένης μετατόπισης, τα οποία έχουν ως αποτέλεσμα αυξημένη απόσβεση, είναι λογικά και συνήθως αποδεκτά δεδομένου ότι παίρνουμε ως αντάλλαγμα την επέκταση της χαρακτηριστικής καμπύλης προς τις χαμηλές συχνότητες. Συγκεκριμένα, είναι γνωστό [13] ότι η μέγιστη διαδρομή του κώνου μπορεί να ξεπεραστεί μέχρι το σημείο όπου η παραμόρφωση της τρίτης αρμονικής αυξηθεί στο 3%, ποσοστό που αντιστοιχεί σε υπέρβαση της μέγιστης διαδρομής κατά 15% της ονομαστικής. Παρόλα αυτά η ακουστική πιστότητα μειώνεται. Μια λύση αντιμετώπισης θα ήταν να χρησιμοποιηθούν δυο μεγάφωνα, κάτι το οποίο θα είχε ως αποτέλεσμα τη μείωση του συντελεστή ποιότητας και την αύξηση της απόδοσης του συστήματος σε πιο αποδεκτά επίπεδα. Προσοχή πρέπει να δίνεται στο γεγονός ότι με την εφαρμογή αυτής της τεχνικής τα διάφορα κινητά μέρη του μεγαφώνου, με την πάροδο του χρόνου υποφέρουν από μόνιμες παραμορφώσεις, «ξεχειλώνουν» και αν το φαινόμενο γίνει έντονο μπορεί να οδηγήσει σε απώλεια της ευθυγράμμισης του πηνίου φωνής με αποτέλεσμα την πρόωρη καταστροφή του μεγαφώνου [13] Παθητικά υποβοηθούμενη φόρτιση μάζας Αυτή η τεχνική δεν συνεπάγεται απαραίτητα την προσάρτηση κάποιας μάζας στον κώνο του μεγαφώνου σε περίπτωση όμως που αυτό κριθεί απαραίτητο, για να επιτευχθούν οι απαραίτητες τιμές των επιθυμητών παραμέτρων, η μάζα αυτή θα είναι σαφώς μικρότερη αν συγκριθεί με την τεχνική της απλής φόρτισης μάζας. Αρχικά [Benson και Von Recklinghausen] παρουσιάστηκε η ιδέα της επέκτασης της απόκρισης χαμηλών συχνοτήτων με το συνδυασμό της απόκρισης του ηχείου με την απόκριση ενός παθητικού υψιπερατού φίλτρου. Κατά την πρακτική εφαρμογή της μεθόδου αυτής [Tom Nousaine] παρατηρήθηκε ότι το βασικό κριτήριο για να είναι δυνατή η εφαρμογή της, αφορά στην τιμή του μηχανικού συντελεστή ποιότητας Q m, η οποία θα πρέπει να βρίσκεται μεταξύ του 7 και του 10. Για την ικανοποίηση του κριτηρίου, αφού τα περισσότερα μεγάφωνα του εμπορίου 41

42 έχουν μηχανικό συντελεστή ποιότητας από 3 μέχρι 5, είναι δυνατή η χρησιμοποίηση μάζας έτσι ώστε να αυξηθεί ο συντελεστής αυτός εντώς επιθυμητών ορίων. Το υψιπερατό φίλτρο που απαιτείται είναι ένας απλός πυκνωτής συνδεδεμένος εν σειρά και η τιμή του οποίου υπολογίζεται από τη σχέση σχέση Όπου f c η επιθυμητή συχνότητα συντονισμού του συστήματος μεγαφώνου- κουτιού (ηχείου). Το αποτέλεσμα ομοιάζει με αυτό ενός ηχείου με χοάνη ανάκλασης χαμηλών συχνοτήτων αλλά με μικρή χρήση απορρόφησης στο εσωτερικό του. Αυτό είναι και το τίμημα για την επέκταση προς τα κάτω της απόκρισης συχνότητας. Και με αυτή την τεχνική υπάρχει αύξηση της μέγιστης μετατόπισης του κώνου, αλλά σε περίπτωση που χρησιμοποιηθούν δυο μεγάφωνα, τότε η αύξηση αυτή είναι μέσα στο όριο του επιπλέον 15% της ονομαστικής τιμής. Τέλος το πρόβλημα «ξεχειλώματος» μπορεί να αποφευχθεί περιστρέφοντας περιστασιακά τα ηχεία κατά 180 ο [13] Σύστημα χαμηλών συχνοτήτων με χοάνη ανάκλασης μπάσων (bass reflex) Το σύστημα ανάκλασης χαμηλών συχνοτήτων αφορά στην ύπαρξη μια χοάνης/σωλήνα η οποία επιτρέπει τη δίοδο του αέρα μέσα και έξω από το κουτί. Σε χαμηλές συχνότητες η χοάνη συνεισφέρει σημαντικά στο ηχητικό αποτέλεσμα αν και αυξάνοντας το ακουστικό φορτίο στην οπίσθια πλευρά του κώνου, μειώνει την κίνηση του και κατ επέκταση την έξοδο του μεγαφώνου. Η μειωμένη διαδρομή του κώνου σε συχνότητες κοντά σε αυτή του συντονισμού του κουτιού, σημαίνει καλύτερη διαχείριση υψηλής ισχύος και μειωμένη παραμόρφωση. Παρόλα αυτά παρατηρείται αυξημένη διαδρομή σε συχνότητες κάτω από αυτή του συντονισμού, κάνοντας το σύστημα ευαίσθητο σε υποηχητικό θόρυβο, φαινόμενο που όμως μπορεί εύκολα να ελεγχτεί με την προσθήκη ενός φίλτρου χαμηλών συχνοτήτων. Επιπλέον υπάρχει αύξηση της απόδοσης κατά 3dB κάτι το οποίο επιτρέπει τη χρησιμοποίηση ελαφρύτερου κώνου και μικρότερων διαστάσεων πηνίου άρα μεγαλύτερη απόδοση για δεδομένο μαγνήτη [14]. 42

43 Συντελεστής ποιότητας του μεγαφώνου και απόκριση του κουτιού Όπως και με το σύστημα κλειστού κουτιού, τα χαρακτηριστικά απόκρισης χαμηλών συχνοτήτων των συστημάτων με χοάνη ανάκλασης μπάσων μπορούν να προβλεφτούν και να ελεγχτούν ρυθμίζοντας τον συνολικό συντελεστή ποιότητας Q. Η διαφορά σε αυτόν τον τύπο ηχείου είναι ότι ρυθμίζονται όλες οι άλλες παράμετροι ώστε να επιτευχτεί μια όσο το δυνατόν επίπεδη απόκριση με τιμή του συντελεστή ποιότητας ιση με 1 και με την επιθυμητή f 3. Άρα δεν είναι δυνατόν να υπάρχουν αποκρίσεις συχνότητας με τιμή συντελεστή ποιότητας 0,7 ή 1,5 αφού αυτό έχει ως αποτέλεσμα ανεπιθύμητες αυξομειώσεις στην περιοχή των χαμηλών συχνοτήτων οι οποίες αναφέρονται ως αποκλίσεις. Οι αποκλίσεις αυτές αν γίνουν έντονες έχουν ως αποτέλεσμα ακουστούς κουδουνισμούς, οι οποίοι εμφανίζονται σε απόκλιση 20% της τιμής του συντελεστή ποιότητας από το 1 [14] Επιλογή κατάλληλου μεγαφώνου Σε σύγκριση με τα μεγάφωνα για κλειστού τύπου ηχεία, τα οποία είναι όσο μεγαλύτερα γίνεται, τα μεγάφωνα για ηχεία τύπου ανάκλασης μπάσων, τείνουν να έχουν μικρότερη μάζα κώνου, λιγότερο πηνίο φωνής να εξέχει από το μαγνητικό διάκενο λόγω της μικρότερης απαίτησης σε μετατόπιση, και μικρότερο συνολικό συντελεστή ποιότητας. Παρόλο που μεγάφωνα με οποιαδήποτε τιμή συντελεστή ποιότητας μπορούν να χρησιμοποιηθούν, μόνο τιμές μεταξύ του 0,2 και 0,5 έχουν ικανοποιητικά αποτελέσματα στο ηχητικό αποτέλεσμα. Παρόλο που οι απώλειες μπορεί να παίξουν καθοριστικό ρόλο στον καθορισμό του μεγέθους του κουτιού και της χοάνης, προφανείς διαρροές αέρα από συγκεκριμένους τύπους μεγαφώνων μπορούν να αγνοούνται ειδικά σε περίπτωση που περιλαμβάνονται στο σχεδιασμό του μεγαφώνου. Πορώδη καλύμματα πηνίου (dust caps) και πτυχωτά κολλημένα περιβλήματα κώνου είναι αιτίες απωλειών αέρα, όμως υπάρχουν σχεδιασμοί όπου αυτά χρησιμοποιούνται για αερισμό και ψύχρανση του πηνίου φωνής και σφραγίζοντας τα δημιουργούνται περισσότερα προβλήματα από όσα λύνονται. Αν αυτά τα μεγάφωνα ικανοποιούν τα κριτήρια απόδοσης και πιστότητας, μετρώντας κατάλληλα τις διάφορες απώλειες, μπορούν να χρησιμοποιηθούν [14]. 43

44 Χαράξεις Χαράξεις (alignments) είναι μια κατηγορία συνδυασμών συγκεκριμένων μεγεθών κουτιών και χοανών ανάκλασης χαμηλών συχνοτήτων, οι οποίοι έχουν ως αποτέλεσμα αναγνωρίσιμες αποκρίσεις συχνότητας, οι οποίες είναι περισσότερο ή λιγότερο ικανοποιητικές. Υπάρχουν τουλάχιστον δεκαπέντε καλώς καθορισμένες κατηγορίες χαράξεων. Υπάρχουν δυο κύριοι τύποι χαράξεων, οι υποβοηθούμενες και οι μη υποβοηθούμενες. Οι υποβοηθούμενες [Thiele] απαιτούν κάποιο βαθμό υποβοήθησης μέσω ισοστάθμισης ενεργών φίλτρων, για να αποδώσουν μια καθορισμένη απόκριση. Οι μη υποβοηθούμενες δεν απαιτούν ηλεκτρονική ισοστάθμιση και είναι ο τύπος που χρησιμοποιείται επί το πλείστον από τους κατασκευαστές. Με τη σειρά τους οι μη υποβοηθούμενες χαράξεις χωρίζονται σε άλλες δυο υποκατηγορίες, τις επίπεδες και τις μη επίπεδες [14]. Οι επίπεδες αποκρίσεις απαιτούν τιμές συνολικού συντελεστή ποιότητας μικρότερες από 0,4 και αντιπροσωπεύονται από έξι υποκατηγορίες. 1. Το υπέρ-τεταρτης τάξης «boom box»(super Boom Box, SBB 4 ) [Bullock] το οποίο χαρακτηρίζεται από μεγάλο κουτί και χαμηλό «κούρδισμα», το οποίο επιτυγχάνεται με τη χρήση μακρύτερης χοάνης και έχει καλή μεταβατική απόκριση. Σε αυτή την περίπτωση ο όρος «boom box» είναι κάπως αδόκιμος. 2. Το τετάρτης τάξης υπό-chebyshev (SC 4 ) λαμβάνεται από την απόκριση Chebyshev αλλά με χρήση χαμηλότερης τιμής για τον συνολικό συντελεστή ποιότητας. Έχει περίπου ίδια απόκριση συχνότητας αλλά με διαφορετικών διαστάσεων χοάνη. Σε σύγκριση με την προηγούμενη κατηγορία SBB 4, έχει κάπως κατώτερη μεταβατική απόκριση. 3. Η χάραξη Quasi τρίτης τάξης (QB 3 ) είναι η πιο διαδεδομένη αρχιτεκτονική με χρήση χοάνης, διότι χρησιμοποιεί μικρότερο κουτί και χαμηλότερη f 3 για δεδομένο συνολικό συντελεστή ποιότητας μεγαφώνου. Παρόλα αυτά η μεταβατική απόκριση της υστερεί σε σχέση με τις δυο προηγούμενες. 4. Οι διακριτές χαράξεις, οι οποίες διακρίνονται σε τρία ήδη: a. Τετάρτης τάξης Butterworth (B 4 ). b. Τετάρτης τάξης Bessel (BE 4 ). c. Διαταξική Butterworth (ΙΒ 4 ). Αυτές οι χαράξεις ονομάζονται διακριτές διότι υλοποιούνται μόνο για συγκεκριμένη τιμή του συνολικού συντελεστή ποιότητας κατά περίπτωση. Λόγω των απωλειών αέρα από το κουτί αυτή η τιμή είναι δύσκολη αλλά όχι αδύνατη να επιτευχτεί. Από τις τρεις η BE 4 έχει την καλύτερη μεταβατική απόκριση. 44

45 Η καλύτερη επιλογή από τις τρεις χαράξεις είναι η QB 3 διότι αποδίδει σχεδόν την ίδια συχνότητα αποκοπής και μεταβατική απόκριση αλλά με τις μικρότερες διαστάσεις [14]. Οι μη επίπεδες αποκρίσεις επιτυγχάνονται χρησιμοποιώντας μεγάφωνα με μεγαλύτερες τιμές του συντελεστή ποιότητας και έχουν υποδεέστερη μεταβατική απόκριση και απόκριση συχνότητας. Έχουν μικρότερη χρήση σε εφαρμογές υψηλής πιστότητας ήχου αλλά αν τα μειονεκτήματα τους είναι αποδεκτά, παρέχουν χαμηλότερη τιμή για τη συχνότητα f 3 για δεδομένο μεγάφωνο. Οι κατηγορίες για τις μη επίπεδες αποκρίσεις είναι οι εξής: 1. Η ισοδύναμη με Chebyshev, κυματιστή χάραξη (C 4 ) μπορεί να καταστεί χρήσιμη για χαμηλές τιμές κυματισμών μικρότερες από 1dB [Van Leeuwen 1956] 2. Η τετάρτης τάξης «Boom Box» (ΒΒ 4 ) [Hoge], της οποίας το όνομα προκύπτει από την κορυφή που εμφανίζεται κοντά στη συχνότητα αποκοπής και η οποία αν είναι αρκετά μεγάλη παρουσιάζει τα ίδια ανεπιθύμητα χαρακτηριστικά με αυτά ενός κλειστού ηχείου με υψηλό (τουλάχιστον 1,2) συνολικό συντελεστή ποιότητας. 3. Η υπέρ-τριτης τάξης Quasi-Butterworth (SQB 3 ) είναι μια επέκταση της QB 3 με υψηλότερο συντελεστή ποιότητας [R.bullock, Speaker Builder 3/81] Γενικότερα, σε σύγκριση με τους κλειστούς τύπους, η μεταβατική απόκριση του βέλτιστου ηχείου με χοάνη ανάκλασης μπάσων είναι χειρότερη από τη βέλτιστη αντίστοιχη υλοποίηση με αρχιτεκτονική κλειστού κουτιού και μάλιστα οι διάφορες είναι σαφώς ακουστές. Το κύριο πλεονέκτημα της αρχιτεκτονικής με χοάνη ανάκλασης χαμηλών συχνοτήτων, είναι η χαμηλή μετατόπιση του κώνου. Συγκεκριμένα, παραπάνω από τη συχνότητα συντονισμού η απαιτήσεις για μετατόπιση του κώνου είναι σημαντικά μειωμένες σε σχέση με την αρχιτεκτονική του κλειστού κουτιού, που συνεπάγεται μικρότερη παραμόρφωση. Αντιστοίχως, αυτό σημαίνει ότι κάτω από τη συχνότητα του κουτιού η μετατόπιση του κώνου αυξάνεται και μάλιστα η αύξηση συνεχίζει όσο η συχνότητα χαμηλώνει. Αυτό προκαλεί προβλήματα μετατόπισης σε πολύ χαμηλές συχνότητες [14] Καθορισμός μεγέθους του κουτιού και σχετικές παράμετροι Ο καθορισμός του μεγέθους του κουτιού σε αυτή την αρχιτεκτονική είναι κάπως πιο περίπλοκος σε σύγκριση με την αρχιτεκτονική για κλειστό κουτί. Οι ακόλουθες παράμετροι είναι απαραίτητες για τη διαδικασία αυτή: Η συχνότητα συντονισμού ελευθέρου πεδίου, f s. Ο συνολικός συντελεστής ποιότητας συμπεριλαμβανομένων όλων των εν σειρά αντιστάσεων, Q ts. Ο όγκος του αέρα που είναι ισοδύναμος με την εκτόπιση του κώνου, V as. 45

46 Μέγιστη δυνατή διαδρομή του πηνίου, X max. Χρήσιμη επιφάνεια εκπομπής του κώνου, S d. Όγκος εκτοπισμού, V d = S d x X max Οι τρεις τελευταίες παράμετροι συνήθως παρέχονται από τον κατασκευαστή, οι πρώτες τρεις είναι δυνατόν να μετρηθούν με ακρίβεια ακλουθώντας συγκεκριμένες διαδικασίες [14]. Ακολούθως χρησιμοποιώντας τους πίνακες σχεδιασμού Π.12 Π.21 του παραρτήματος σχεδιάζεται το κουτί Απώλειες κουτιού Υπάρχουν τρεις τύποι απωλειών που μπορούν να επηρεάσουν τον τελικό όγκο του κουτιού και το μέγεθος της χοάνης: διαρροές αέρα (Q L ), απώλειες απορρόφησης από τα υλικά στο εσωτερικό του κουτιού (Q A ), απώλειες χοάνης (Q p ). Οι συνολικές απώλειες οποιουδήποτε κουτιού είναι το παράλληλο άθροισμα αυτών των επιμέρους απωλειών [σχέση 2.8] σχέση Πρακτικά τα δυο τελευταία είδη απωλειών είναι τόσο μικρά που θεωρούνται ασήμαντα, υπό την προϋπόθεση ότι η χοάνη είναι άρτια κατασκευασμένη και ότι το απορροφητικό υλικό στα εσωτερικά τοιχώματα του ηχείου είναι το ελάχιστο. Δεδομένου λοιπόν ότι οι μόνες σημαντικές απώλειες που απομένουν είναι οι απώλειες του κουτιού, υπάρχουν συγκεκριμένες επιπτώσεις ανάλογα με το μέγεθος των απωλειών και την αντίστοιχη χάραξη [σχήμα 2.2.5]. Αυτές οι απώλειες, δυστυχώς δεν είναι δυνατόν να προβλεφτούν και θα πρέπει να μετρώνται από το τελικό, κατασκευασμένο ηχείο. Η σωστή διαδικασία διόρθωσης των απωλειών αυτών, ξεκάνει υποθέτοντας μια τυπική καμπύλη απωλειών Q L =7. Ακολουθει η κατασκευή ενός κουτιού αντίστοιχο για αυτές τις απώλειες, κουρδισμένο στην επιθυμητή συχνότητα. Τέλος μετρώνται η πραγματικές, ακριβείς απώλειες από το κατασκευασμένο ηχείο [dickason]. Ανάλογα με τη μέτρηση αυτή ο κατασκευαστής, αν είναι απαραίτητο, μεταβάλει τον όγκο του κουτιού [σχήμα 2.2.6] και τις διαστάσεις της χοάνης [14]. 46

47 Σχήμα Αναμενόμενη μορφή της απόκρισης συχνότητας ανάλογα με τις απώλειες του κουτιού [14]. Σχήμα Πραγματικές απώλειες σε σχέση με τις αρχικά θεωρούμενες και απαραίτητη αλλαγή στον όγκο του κουτιού [14]. 47

48 Υπολογισμός διαστάσεων της χοάνης Χάριν ευκολίας, η ενότητα αύτη θα αναφέρεται μόνο σε χοάνες κυλινδρικής διατομής, αφού μόνο το εμβαδόν της διατομής της χοάνης και το μήκος έχει σημασία στον προσδιορισμό της συχνότητας συντονισμού της χοάνης ενώ το σχήμα παίζει ελάχιστο ρόλο. Το απαιτούμενο μήκος της χοάνης δίνεται από τη σχέση: σχέση Όπου: L V = μήκος της χοάνης. f B = συχνότητα συντονισμού της χοάνης. V B = όγκος του κουτιού. R= ακτίνα της διατομής της χοάνης. Θεωρητικά όλη η ακουστική ισχύς στη συχνότητα συντονισμού της χοάνης, εκπέμπεται από την ίδια τη χοάνη και για αυτό το λόγο είναι απαραίτητος κάποιος ελάχιστος όγκος εκτοπισμού για να αποφευχθούν φαινόμενα συμπίεσης ισχύος. Για να τηρηθεί αυτό το ελάχιστο στον όγκο εκτοπισμού, υπάρχει ένα ελάχιστο για την διάμετρο διατομής της χοάνης: σχέση Όπου: d v = ελάχιστη διάμετρος χοάνης. f B = συχνότητα συντονισμού της χοάνης. V d = όγκος εκτοπισμού από τον κώνο. Με τον όρο συμπίεση, εννοούνται φαινόμενα μη γραμμικότητας της χοάνης. Αυτή η μη γραμμικότητα δεν είναι δυνατόν να εξαφανιστεί τελείως όμως είναι επιθυμητό να είναι όσο το δυνατόν μικρότερη. Σε εφαρμογές υψηλής ισχύος, όπως ηχεία σχεδιασμένα για συναυλίες η διατομή της χοάνης πλησιάζει το εμβαδόν του κώνου του μεγαφώνου. Το μειονέκτημα της χρησιμοποίησης χοάνης με μεγάλη διατομή είναι ότι απαιτείται αυξημένο μήκος το οποίο έχει ως 48

49 αποτέλεσμα ένα χαρακτηριστικό φύσημα στο ακουστικό αποτέλεσμα, λογω στροβιλισμού του αέρα καθώς διανύει τη χοάνη. Για οικιακές εφαρμογές και αντίστοιχες στάθμες ισχύος οι επιπτώσεις της μη γραμμικότητας είναι οι ελάχιστες αρκεί η αναλογία του εμβαδού της διατομής της χοάνης προς το εμβαδόν του κώνου να είναι τουλάχιστον 9 προς 1. Μια άλλη, σχετικά νέα τεχνική (1980) που χρησιμοποιείται για τη μείωση της μη γραμμικότητας στην περιοχή εκπομπής της χοάνης ανάκλασης χαμηλών συχνοτήτων είναι η διαμόρφωση του ενός ή και των δυο άκρων της χοάνης ώστε να έχουν σχήμα τρομπέτας (flared). Σχετικά με τις flared χοάνες έχουν διεξαχθεί [15] τα ακόλουθα συμπεράσματα: Επιφέρουν μικρότερη συμπίεση ισχύος. Η συχνότητα συντονισμού της χοάνης ελάχιστα εξαρτάται από το σχήμα των άκρων της αλλά κυρίως από τη διάμετρο και το μήκος της. Η αύξηση στη συχνότητα συντονισμού της χοάνης με την αύξηση της ισχύος αποδίδεται στο γεγονός ότι αυξάνεται ανάλογα και ο στροβιλισμός στις άκρες της χοάνης και έτσι μειώνεται το χρησιμοποιούμενο μήκος της. Χοάνες με ακραία flared σχήματα παρουσιάζουν μεγαλύτερη συμπίεση και παραμόρφωση ακόμα και από της απλές ευθείες χοάνες υποδεικνύοντας το γεγονός πως πρέπει να βρεθεί το σωστό σχήμα κατά το σχεδιασμό. Τραχύτητα στην εσωτερική επιφάνεια της χοάνης δεν έχει επίπτωση στη λειτουργία της. Δεν υπάρχει κάποιο ιδανικό σχήμα χοάνης καθώς το ίδιο αποτέλεσμα μπορεί να επιτευχτεί με διάφορες υλοποιήσεις. Χοάνες με μικρή ακτίνα στρογγύλευσης κατά την είσοδο και μεγάλη κατά την έξοδο, παρουσιάζουν την καλύτερη απόδοση όσον αφορά τη συμπίεση και την παραμόρφωση [σχήμα 2.2.7]. Σχήμα Ασύμετρη χοάνη ανάκλασης χαμηλών συχνοτήτων για μικρότερη παραμόρφωση και συμπίεση [14]. 49

50 Ιδιαιτερότητες της χοάνης και σύζευξη με τα αλλά μέρη του συστήματος Οι χοάνες μπορούν να επιφέρουν διάφορα ανεπιθύμητα αποτελέσματα που προκύπτουν από τη σύζευξη της ίδιας της χοάνης και του μεγαφώνου αλλά και από τη σύζευξη πολλαπλών χοανών. Εκτός από τη συνεισφορά στην απόδοση χαμηλών συχνοτήτων, οι χοάνες προσθέτουν «φύσημα», διαταραχές στο συντονισμό και χρωματισμούς οι οποίοι προκύπτουν από στάσιμα κύματα που προέρχονται από το εσωτερικό του κουτιού. Το «φύσημα» στις χοάνες εξαρτάται από τη διάμετρο και το μήκος της χοάνης. Γενικότερα, χοάνες των οποίων το μήκος δεν είναι κατά πολύ μεγαλύτερο από τη διάμετρο τους, δεν υποφέρουν από αυτό το προβλημα. Οι χοάνες συνήθως επιφέρουν μικρές αλλαγές στην απόκριση συχνότητας του μεγαφώνου [14]. Οι ιδιαιτερότητες της χοάνης είναι ιδιαίτερα δύσκολο να προβλεφτούν και συνήθως εξαρτώνται από το σημείο τοποθέτησης της χοάνης στη μπάφλα, το πόσο κοντά βρίσκεται η χοάνη στα τοιχώματα του κουτιού και το σημείο στο οποίο υπάρχει ηχοαπορροφητικό υλικό στο εσωτερικό του κουτιού σε σχέση με την τοποθεσία της χοάνης. Η σχετική σύζευξη μεταξύ της χοάνης και του μεγαφώνου μπορεί να αλλάξει ανάλογα με το που βρίσκεται η χοάνη στο κουτί αλλά και τις διαστάσεις της. Παράμετροι όπως η απόσταση της εισόδου της χοάνης από το κέντρο του μεγαφώνου ή η απόσταση που έχουν πολλαπλές χοάνες μεταξύ τους επηρεάζουν και αυτές το τελικό αποτέλεσμα Κούρδισμα κουτιού Το τελευταίο βήμα για την κατασκευή ενός ηχείου με χοάνη ανάκλασης χαμηλών συχνοτήτων είναι ο καθορισμός των διαστάσεων του κουτιού δεδομένων των διαστάσεων της χοάνης αλλά και του μεγαφώνου που θα χρησιμοποιηθεί. Μέσω μετρήσεων [6], από το διάγραμμα της εμπέδησης του ηχείου, προσδιορίζεται η συχνότητα κουτιού f B, η οποία βρίσκεται στο ελάχιστο μεταξύ των δυο κορυφών εμπέδησης. Ακολούθως η συχνότητα κουτιού ρυθμίζεται στην επιθυμητή τιμή μεταβάλλοντας κατάλληλα το μήκος της χοάνης. Μια πιο ακριβής μέθοδος για τον προσδιορισμό της συχνότητας κουτιού είναι ο εντοπισμός της συχνότητας στην οποία εμφανίζεται η ελάχιστη στάθμη ήχου. Αυτή είναι και η πραγματική συχνότητα κουτιού. Με οποιαδήποτε από τις δυο μεθόδους προσδιοριστεί η συχνότητα κουτιού, η μέτρηση θα πρέπει να πραγματοποιηθεί με την τελική ποσότητα υλικού απορρόφησης στο εσωτερικό του κουτιού, αλλά και με τυχόν crossover συνδεδεμένο [14]. 50

51 Σχήμα Διάγραμμα εμπέδησης για προσδιορισμό της συχνότητας κουτιού [14]. 51

52 2.2.3 Κατασκευαστικά θέματα ηχείων Σχήμα και υλικά Η πλειονότητα των καμπινών ηχείων χαμηλών συχνοτήτων έχουν ορθογώνιο σχήμα για λόγους ευκολίας στην κατασκευή, όμως το σχήμα αυτό δε θεωρείται το βέλτιστο από πλευράς εκπομπής εξ αιτίας φαινομένων περίθλασης που προκαλούνται από τις ακμές αλλά και λογω στάσιμων κυμάτων που προκαλούνται στο εσωτερικό του κουτιού [16]. Στο σχήμα φαίνονται οι αποκρίσεις συχνότητας για ηχείο σταθερού όγκου και μεγαφώνου στο οποίο αλλάζει μόνο το σχήμα του κουτιού αλλά και το σημείο προσάρτησης στο κουτί [17]. Αυτό που αλλάζει ανάλογα με το σχήμα είναι οι αυξομειώσεις/διακυμανσεις ανάλογα με το εκαστοτε σχήμα [πίνακας 2.2.2]. Σχήμα Διακύμανση Σφαίρα ±0,5dB Κύβος ±5dB Σμηλευμένος κύβος ±1,5dB Παραλληλόγραμμο ±3dB Σμηλευμένο παραλληλόγραμμο ±1,5dB Κύλινδρος ±2dB Πίνακας Τιμές διακυμάνσεων ανάλογα με το σχήμα της καμπίνας [17]. Από επιπρόσθετη μελέτη για διάφορα αλλά σχήματα [16], μπορούν να διεξαχθούν τα ακόλουθα συμπεράσματα: Οι καμπίνες με σχήμα κύβου έχουν τις μεγαλύτερες διακυμάνσεις στη στάθμη του ήχου και ακλουθούν οι ορθογώνιες καμπίνες, οι πυραμίδες, οι ωοειδείς, οι κυλινδρικές και τέλος οι σφαιρικές. Η λάξευση των γωνιακών ακμών μειώνει τις διακυμάνσεις της στάθμης, αλλά είναι απαραίτητη αρκετά μεγάλη λάξευση για να υπάρξει πραγματικό αποτέλεσμα. Παρότι η σφαιρική καμπίνα είναι η καλύτερη από την άποψη της ελάχιστης διακύμανσης, οι ωοειδείς και οι κυλινδρικές καμπίνες έχουν επίσης καλά αποτελέσματα σε αυτόν τον τομέα και είναι ταυτόχρονα ευκολότερες στην κατασκευή και στη στερέωση τους. Οι πυραμιδοειδείς καμπίνες δεν είναι σημαντικά καλύτερες από τις ορθογώνιες καμπίνες. Τα ηχεία των οποίων τα μεγάφωνα είναι προσαρτημένα κοντά στην κορυφή ή τη βάση της μπάφλας, έχουν σημαντικά μικρότερη διακύμανση στάθμης σε σχέση με αυτά που το μεγάφωνο είναι προσαρτημένο στο κέντρο. 52

53 Σχήμα Α. Αποκρίσεις συχνότητας για διάφορα ηχεία ίδιου όγκου με ίδιο μεγάφωνο. Β. Σχήμα καμπίνας και σημείο προσάρτησης του μεγαφώνου σε αυτήν [16]. 53

54 Σχήμα καμπίνας και στάσιμα κύματα Τα στάσιμα κύματα που δημιουργούνται στο εσωτερικό μιας παραλληλεπίπεδης καμπίνας προκαλούν μεταβολές του πλάτους στην απόκριση συχνότητας του ηχείου. Με τη χρήση ηχοαποροφητικού υλικού στα εσωτερικά τοιχώματα της καμπίνας τα κύματα αυτά αποσβήνονται σε τόσο σημαντικό βαθμό, που το σχήμα της καμπίνας παίζει δευτερεύοντα ρόλο για το σκοπό αυτό [16]. Επιπλέον, τα στάσιμα κύματα περιορίζονται αν ο κατασκευαστής τηρήσει συγκεκριμένες αναλογίες για τις διαστάσεις του κουτιού. Υποθέτοντας ότι κατασκευάζεται ένα παραλληλεπίπεδο κουτί οι αναλογίες για το μήκος/πλάτος/υψος θα πρέπει να είναι 1/1,6/2,6 αντίστοιχα [8]. Πάραυτα με τη σωστή χρήση ηχοαπορροφητικου υλικού και αυτές οι αναλογίες παίζουν δευτερεύοντα ρόλο. 2.3 Μεγάφωνα υψηλής απόδοσης με χαμηλό συντελεστή δύναμης (BL) Η αναπαραγωγή χαμηλοσυχνοτικού ήχου με μικρά μεγάφωνα είναι συνήθως μη αποδοτική από πλευράς ευαισθησίας και μετατροπής ενέργειας. Ειδικότερα, για μεγάφωνα με χαμηλό συντελεστή ΒΙ η απόδοση είναι μεγάλη, όμως μόνο για μια περιορισμένη συχνοτική περιοχή. Η περιοχή αυτή έχει ως κεντρική συχνότητα τη συχνότητα συντονισμού του μεγαφώνου. Επειδή ο συντελεστής ΒΙ είναι σημαντικά μικρός, ο μαγνήτης του μεγαφώνου είναι και αυτός με τη σειρά του πολύ μικρότερος από το συνηθισμένο και έτσι τα μεγάφωνα αυτά μπορούν να είναι τύπου κινούμενου μαγνήτη και σταθερού πηνίου [4] Απόδοση και ευαισθησία τάσης Για να υπολογιστεί η αποδοτικότητα ισχύος ενός μεγαφώνου θα πρέπει πρώτα να υπολογιστεί η ηλεκτρική ισχύς που τροφοδοτείται στο μεγάφωνο όπως και η ακουστική ισχύς που αποδίδεται από το μεγάφωνο. Το τελευταίο εξαρτάται από την ακουστική αντίδραση του μεγαφώνου [18]. Η μέση ισχύς που τροφοδοτείται στο μεγάφωνο γράφεται : σχέση Όπου το {Z in } είναι το πραγματικό μέρος της αντίστασης εισόδου Z in. 54

55 H ακουστική αντίδραση του μεγαφώνου Z rad ενός απλού πιστονιού ακτίνας α σε άπειρη μπάφλα γράφεται ως [4]: σχέση Όπου Η 1 είναι η συνάρτηση Struve, J 1 η συνάρτηση Bessel και k είναι ο κυματαριθμός ω/c. Μια ακριβής προσέγγιση της συνάρτησης Struve δίνεται από τη σχέση σχέση Τα πραγματικά και φανταστικά μέρη της ακουστικής αντίδρασης προσεγγίζονται ως εξής : σχέση Όπου Είναι η συχνότητα μετάβασης f -3dB. σχέση Για συχνότητες πολύ μικρότερες από την συχνότητα ω t μπορεί να χρησιμοποιηθεί μια απλοποιημένη σχέση: Σχέση Η όποια εισάγει σφάλμα μόλις 2%. Έτσι φαίνεται ότι η πραγματική αντίδραση εκπομπής αυξάνεται με τη συχνότητα και είναι ανάλογη με την τέταρτη δύναμη της ακτίνας του πιστονιού. Έτσι η μέση ακουστική εκπεμπόμενη ισχύς υπολογίζεται: σχέση Της οποίας η συμπεριφορά σε σχέση με τη συχνότητα φαίνεται στο σχήμα

56 Σχήμα Ποιοτική συμπεριφορά διαφόρων παραμέτρων ενός μεγαφώνου σε σχέση με τη μεταβολή της συχνότητας [4]. Για μια πιο λεπτομερή επισκόπηση της συμπεριφοράς της ακουστικής πίεσης θα εξεταστεί η κατάλληλη εξίσωση [σχέση 2.3.8]η όποια δίνει την ακουστική πίεση που αποδίδει πιστόνι σε απόσταση r από αυτό και σε αζιμούθιο ακτίνας θ, υποθέτοντας αξονική συμμετρία με θ=0 στον άξονα που περνάει από το κέντρο του πιστονιού και είναι κάθετος στο επίπεδο αυτού [19]: σχέση Όπου V είναι η ταχύτητα πιστονιού [σχήμα 2.3.1], η όποια χρησιμοποιείται για τον υπολογισμό του πλάτους A c της απόκρισης για θ=0 [σχήμα 2.3.1], το όποιο έχει επίπεδη συμπεριφορά για συχνότητες μεγαλύτερες από αυτή του συντονισμού. Παρόλα αυτά εξ αιτίας του παράγοντα στην αγκύλη [σχέση 2.3.8] η απόκριση της πίεσης για θ 0 μειώνεται καθώς αυξάνεται το γινόμενο kα. Αυτό εισάγει ένα άνω όριο στη συχνότητα μαζί με το μηχανικό όριο που είναι χαμηλότερο και δεν είναι άλλο από τη συχνότητα συντονισμού. Αυτός είναι και ο λόγος που χρειάζονται συστήματα με περισσότερα από ένα μεγάφωνα για την αναπαραγωγή όλου του ακουστού φάσματος [4]. Υποθέτοντας ότι δεν υπάρχει κατευθυντικότητα, αφήνοντας έξω το όρο φάσης στην εξίσωση 2.3.8, χρησιμοποιώντας τις σχέσεις που συνδέουν ταχύτητα, ρεύμα και τάση, λαμβάνεται η ευαισθησία πίεσης H p (ω) : σχέση

57 Ή σχέση Όπου ο συνολικός συντελεστή ποιότητας : σχέση Η σχέση δείχνει την υψιπερατή συμπεριφορά που εξαρτάται από τη συχνότητα, στον πρώτο της παράγοντα και την ευαισθησία που είναι ανεξάρτητη από τη συχνότητα στο δεύτερο παράγοντα. Αυτό δείχνει ότι για να υπάρχει μεγάλη ευαισθησία θα πρέπει να έχει μεγάλη τιμή το γινόμενο α 2 Βl και μικρή τιμή το γινόμενο 2m t R e, κάτι που συνεπάγεται ένα ακριβό μεγάφωνο εξαιτίας του μεγάλου μαγνήτη. Μια πιο ελκυστική κατάσταση λαμβάνει χώρα στη συχνότητα συντονισμού όπου ω=ω 0, όπου η εξίσωση μετασχηματίζεται στην : σχέση Με χρήση τον εξισώσεων και η αποδοτικότητα ισχύος γράφεται τώρα : σχέση

58 2.3.2 Ειδικά μεγάφωνα για αναπαραγωγή χαμηλών συχνοτήτων Για να αναπαραχθούν χαμηλές συχνότητες από ένα συμβατικό μεγάφωνο είναι απαραίτητη μια από τις δυο διαθέσιμες τροποποιήσεις. Μεταβάλλοντας την τιμή του συντελεστή ΒΙ σε πολύ υψηλή η σε πολύ χαμηλή τιμή σε σχέση με τα συμβατικά μεγάφωνα, επιτυγχάνεται η αναπαραγωγή χαμηλών συχνοτήτων. Και οι δυο αυτές προσεγγίσεις απαιτούν κάποια προεπεξεργασία στο προς τροφοδοσία σήμα του μεγαφώνου [4] Συντελεστής ΒΙ Τα μεγάφωνα άμεσης εκπομπής έχουν συνήθως πολύ χαμηλή απόδοση επειδή το ακουστικό φορτίο στο διάφραγμα είναι σχετικά μικρό σε σύγκριση με το μηχανικό φορτίο. Επιπροσθέτως, ο μηχανισμός οδήγησης του πηνίου φωνής είναι αρκετά μη αποδοτικός στη μετατροπή ηλεκτρικής ενεργείας σε μηχανική κίνηση. Ο συντελεστής ΒΙ, επί σκοπού συγκρατείται σε μεσαία επίπεδα έτσι ώστε η απόκριση του μεγαφώνου να είναι σχετικά επίπεδη [σχήμα 2.3.2] και να χρησιμοποιείται το μεγάφωνο χωρίς σημαντική ισοστάθμιση. Ο συντελεστής ΒΙ παίζει σημαντικό ρολό στο σχεδιασμό ενός μεγαφώνου αφού καθορίζει μεταξύ άλλων την απόκριση συχνότητας και τη σχετική με αυτή μεταβατική απόκριση, την ηλεκτρική αντίσταση εισόδου, το κόστος και το βάρος του μεγαφώνου [4]. Για την κατανόηση του ρόλου του συντελεστή ΒΙ θα αναλυθεί ως παράδειγμα το μεγάφωνο ΜΜ3c του οποίου τα χαρακτηριστικά φαίνονται στον πίνακα Πίνακας Χαρακτηριστικά του μεγαφώνου MM3c [4]. 58

59 Σχήμα Στάθμη πίεσης ήχου για το μεγάφωνο ΜΜ3c με τρεις διαφορετικές τιμές για το συντελεστή ΒΙ με όλα υπόλοιπα χαρακτηρίστηκα ίδια. ΒΙ=1,2 (συνεχής γραμμή), ΒΙ=5 (διακεκομμένη γραμμή με τελείες), ΒΙ=22 (διακεκομμένη γραμμή) [4]. Από το σχήμα φαίνεται ότι ανάλογα με την τιμή του συντελεστή ΒΙ αλλάζει και η μορφή αλλά και η στάθμη στις υψηλές συχνότητες. Το μεγάφωνο με το χαμηλότερο συντελεστή ΒΙ έχει το μεγαλύτερο βαθμό συντονισμού στην αντίστοιχη συχνότητα, αλλά έχει τη χαμηλότερη στάθμη σε υψηλότερες από αυτή συχνότητες και γι αυτό είναι αναγκαία κάποια ειδική μεταχείριση [4]. Το μεγάφωνο με την μεγαλύτερη τιμή του συντελεστή ΒΙ, έχει καλή απόκριση σε υψηλές συχνότητες αλλά μη ικανοποιητική σε χαμηλότερες και γι αυτό απαιτεί κάποιας μορφής ισοστάθμιση. Το μεγάφωνο με την ενδιάμεση τιμή του συντελεστή ΒΙ έχει την γνωστή χαρακτηριστική καμπύλη. Ο συντελεστής ΒΙ παίζει επίσης σημαντικό ρόλο στην ηλεκτρική αντίσταση εισόδου αλλά και στη φάση του μεγαφώνου [σχήμα 2.3.3, 2.3.4] 59

60 Σχήμα τιμή της ηλεκτρικής αντίστασης εισόδου του μεγαφώνου MM3c για τρεις τιμές του συντελεστή ΒΙ με όλα τα υπόλοιπα χαρακτηριστικά σταθερά. ΒΙ=1.2 (συνεχής γραμμή), ΒΙ=5 (διακεκομμένη με τελείες γραμμή), ΒΙ=22 (διακεκομμένη γραμμή) [4]. Σχήμα η φάση της ηλεκτρικής αντίστασης εισόδου του μεγαφώνου MM3c για τρεις τιμές του συντελεστή ΒΙ με όλες τις υπόλοιπες παραμέτρους σταθερές. ΒΙ=1.2 (συνεχής γραμμή), ΒΙ=5 (διακεκομμένη με τελείες γραμμή), ΒΙ=22 (διακεκομμένη γραμμή)[4]. 60

61 Η σχέση που δίνει την αποδοτικότητα ισχύος, γράφεται αλλιώς [4]: σχέση Αν ισχύει και η R r προσεγγίζεται από τη σχέση τότε η εξίσωση μετασχηματίζεται στην [4]: σχέση Από την τελευταία σχέση φαίνεται εύκολα η επίδραση του συντελεστή ΒΙ αλλά η σχέση αυτή έχει ισχύ μόνο σε περιορισμένη συχνοτική περιοχή. Η καμπύλη που προκύπτει από την εξίσωση αυτή [σχήμα 2.3.5] δείχνει την ξεκάθαρη εξάρτηση της αποδοτικότητας από την τιμή του συντελεστή ΒΙ αλλά και το γεγονός ότι η εξάρτηση αυτή δεν ισχύει κοντά στη συχνότητα συντονισμού. Σχήμα Η αποδοτικότητα ισχύος του μεγαφώνου MM3c για τρεις τιμές του συντελεστή ΒΙ με όλες τις υπόλοιπες παραμέτρους σταθερές. ΒΙ=1.2 (συνεχής γραμμή), ΒΙ=5 (διακεκομμένη με τελείες γραμμή), ΒΙ=22 (διακεκομμένη γραμμή) [4]. 61

62 Στην περιοχή κοντά στη συχνότητα συντονισμού η εξίσωση γράφεται: σχέση Υποθέτοντας ότι ισχύει Αυτό εξηγεί τη μη εξάρτηση της αποδοτικότητας από το ΒΙ στη συχνότητα συντονισμού [4] Μεγάφωνα με χαμηλό συντελεστή ΒΙ Όπως προαναφέρθηκε, κανονικά η αναπαραγωγή χαμηλών συχνοτήτων με μεγάφωνα μικρού μεγέθους είναι ιδιαιτέρως μη αποδοτική. Για να αυξηθεί η απόδοση λαμβάνονται δυο μέτρα. Πρώτα, μη γραμμική επεξεργασία συμπιέζει το εύρος συχνοτήτων Hz σε μια πιο στενή ζώνη η όποια έχει ως κέντρο τη συχνότητα συντονισμού του μεγαφώνου, όπου η αποδοτικότητα γίνεται μέγιστη. Δεύτερον, χρησιμοποιείται ένα ειδικά σχεδιασμένο μεγάφωνο με χαμηλό συντελεστή ΒΙ το όποιο επιτυγχάνει πολύ υψηλή απόδοση στη συχνότητα συντονισμού του. Για το λόγο αυτό, το συγκεκριμένο μεγάφωνο είναι κατάλληλο μόνο για χαμηλοσυχνοτικές εφαρμογές [4] Βέλτιστος συντελεστής ΒΙ Κάνοντας το μαγνήτη του μεγαφώνου σημαντικά μικρό και ελαφρύ, εμφανίζεται μια μεγάλη κορυφή στην απόκριση συχνότητας [σχήμα 2.3.2]. Επειδή ο μαγνήτης είναι τόσο πιο ελαφρύς, το μεγάφωνο μπορεί να είναι τύπου κινητού μαγνήτη και σταθερού πηνίου [4], αντί για το αντίθετο που είναι το σύνηθες [σχήμα 2.3.6]. Στη συχνότητα συντονισμού, η ευαισθησία τάσης μπορεί να είναι κατά ένα παράγοντα 10 υψηλότερη από αυτή ενός κανονικού μεγαφώνου. Στην περίπτωση του μεγαφώνου του παραδείγματος, στα 40Hz με είσοδο ισχύος 1W σε αποσταση1m λαμβάνεται στάθμη ήχου στα 90dB ακόμα και με χρήση μικρής καμπίνας [σχήμα 2.3.7]. Εφόσον το μεγάφωνο λειτουργεί μόνο στην περιοχή της συχνότητας συντονισμού του, η κινούμενη μάζα του μπορεί να αυξηθεί χωρίς να μειωθεί η απόδοση του, με σκοπό τη μείωση της συχνότητας συντονισμού του [4], [18]. 62

63 Σχήμα Το πρωτότυπο μεγάφωνο MM3c συγκρινόμενο με ένα νόμισμα 10 λεπτών. Στα δεξιά φαίνεται ο μαγνήτης που στη συγκεκριμένη περίπτωση είναι αυτός που κινείται ενώ το πηνίο είναι σταθερό [4] Σχήμα Το πρωτότυπο μεγάφωνο MM3c σε μια καμπίνα 30x30cm και κάτω αριστερά φαίνεται ένα νόμισμα του ενός ευρώ για σύγκριση των διαστάσεων [4]. 63

64 Χρησιμοποιώντας τη συνάρτηση μεταφοράς μεταξύ της τάσης εισόδου και της μετατόπισης του κώνου και την εξίσωση της ακουστικής πίεσης στο πεδίο Laplace, η ευαισθησία τάσης γράφεται: σχέση Και αν μεγιστοποιηθεί μεταβάλλοντας το συντελεστή ΒΙ παραγωγίζοντας ως προς ΒΙ για ω=ω 0 και θέτοντας δίνει : σχέση Αν αυτή η σχέση ισχύει, για τη συγκεκριμένη περίπτωση ισχύει, Q c = Q m. Φαίνεται ότι η μέγιστη ευαισθησία επιτυγχάνεται στο σημείο όπου ο όρος της ηλεκτροδυναμικής απόσβεσης (ΒΙ) 2 /R e είναι άσος με τον όρο της μηχανικής απόσβεσης R m. Σε αυτή την περίπτωση, ο βέλτιστος συντελεστής ΒΙ είναι [4]: σχέση Και αν η σχέση αντικατασταθεί στη σχέση που δίνει την ευαισθησία [σχέση ], λαμβάνεται η βέλτιστη ευαισθησία τάσης : σχέση Η απόδοση ισχύος στη συχνότητα συντονισμού υπό τις βέλτιστες συνθήκες λαμβάνεται με αντικατάσταση της σχέσης στη σχέση : σχέση Και για σχέση Η σχέση δείχνει ότι για την επίτευξη υψηλής απόδοσης στη συχνότητα συντονισμού το εμβαδόν του κώνου θα πρέπει να είναι μεγάλο αφού η R r είναι ανάλογη με το τετράγωνο της επιφάνειας κώνου [σχέση 2.3.2]. Η μηχανική απόσβεση θα πρέπει να είναι η μικρότερη δυνατή. Η συνολική απόσβεση δεν θα πρέπει να είναι πολύ μικρή αφού η μεταβατική απόκριση εξαρτάται και από την απόσβεση. Χρησιμοποιώντας τις εξισώσεις της ακουστικής πίεσης στο πεδίο Laplace, τη συνάρτηση μεταφοράς από τάση σε πίεση, τη σχέση και V=sX λαμβάνεται για την ταχύτητα κώνου: σχέση

65 2.4 Αναπαραγωγή χαμηλών συχνοτήτων μέσω πολλαπλών ηχείων με χαμηλή τιμή συντελεστή δύναμης Η αποδοτική αναπαραγωγή χαμηλών συχνοτήτων είναι δύσκολο να επιτευχτεί μέσω μεγαφώνων μικρής επιφάνειας διαφράγματος και ηχείων με καμπίνα μικρών διαστάσεων. Όμως, αν και η πιο συνηθισμένη τακτική είναι η χρήση μεγαφώνων με μεγάλους κώνους και μεγάλους μαγνήτες, υπάρχει η περίπτωση [4] όπου μεγάφωνο με μικρό διάφραγμα μπορεί να αναπαράγει χαμηλές συχνότητες, εφόσον έχει μικρή τιμή συντελεστή δύναμης. Τα μεγάφωνα αυτά εκπέμπουν σε μια αρκετά στενή ζώνη συχνοτήτων, αποτέλεσμα της πολύ μεγάλης τιμής του συντελεστή ποιότητας τους. Με τη χρήση περισσότερων του ενός μεγαφώνων με διαφορετική ιδιοσυχνότητα το κάθε ένα, μπορούν να αναπαραχθούν τα τυπικά χαμηλοσυχνοτηκα σήματα, που κυμαίνονται από 20Hz έως 150Hz [1] Το «ιδανικό» sub-woofer Το ιδανικό μοντέλο θεωρείται πως είναι ένα τυπικό ζωνοπερατό σύστημα που αναπαράγει συχνότητες από 20Hz έως 140Hz. Μοντελοποιείται ως ένα σύστημα με χοάνη ανάκλασης χαμηλών συχνοτήτων, το οποίο έχει συνάρτηση μεταφοράς στάθμης στον άξονα εκπομπής όμοια με αυτή ενός ζωνοπερατού φίλτρου 4 ης τάξης [1] [σχήμα 2.4.1]. Σχήμα Απόκριση συχνότητας πλάτους του «ιδανικού» sub-woofer. 65

66 2.4.2 Σύστημα αναπαραγωγής χαμηλών συχνοτήτων τριών ζωνών Με τη χρήση τριών ιδανικών ηχείων με επικαλυπτόμενες, επίπεδες αποκρίσεις συχνότητας αλλά με στενότερο εύρος ζώνης σε σχέση με το ιδανικό της παραγράφου 2.4.1, μπορεί να αναπαραχθει το πλήρες φάσμα χαμηλών συχνοτήτων, προσθέτοντας τις αποκρίσεις των τριών αυτών ηχείων [1] [σχήμα 2.4.2]. Σχήμα Σύστημα χαμηλών συχνοτήτων τριών ζωνών το οποίο αποτελείται από τρία φίλτρα με αποκαλυπτόμενες αποκρίσεις συχνότητας (διακεκομμένες γραμμές). Η συνέλιξη των τριών αυτών φίλτρων είναι όμοια με την απόκριση συχνότητας του ιδανικού συστήματος της παραγράφου 2.4.1(συνεχής γραμμή) [1]. 66

67 2.4.3 Σύστημα αναπαραγωγής χαμηλών συχνοτήτων με χαμηλό συντελεστή δύναμης Τα μεγάφωνα με χαμηλό συντελεστή δύναμης έχουν απόκριση συχνότητας πλάτους η οποία χαρακτηρίζεται από έντονη ανύψωση στη συχνότητα συντονισμού [4]. Είναι δυνατόν να μεταβληθεί η συχνότητα συντονισμού ενός μεγαφώνου αλλάζοντας την κινούμενη μάζα του [σχέση ] [13]. Από το σύστημα τριών ζωνών της προηγούμενης παραγράφου φαίνεται ότι η κεντρικές συχνότητες των ζωνών είναι f 1 =37Hz, f 2 =77Hz, f 3 =117Hz. Επομένως με χρήση τριών διαφορετικών ηχείων με μεγάφωνα χαμηλής τιμής συντελεστή δύναμης, συντονισμένα το κάθε ένα σε μια από αυτές τις τρεις συχνότητες μέσω μεταβολής της κινούμενης μάζας τους, είναι δυνατόν να προσεγγιστεί το σύστημα τριών ζωνών της παραγράφου [1]. Η απόκριση συχνότητας αυτού του συστήματος προκύπτει από τις αντίστοιχες τρεις εκδοχές του πρωτότυπου μεγαφώνου Mm3 [4] με διαφορετικές συχνότητες συντονισμού [σχήμα 2.4.3]. Αυτό το σύστημα δεν προσεγγίζει/ανακατασκευαζει επαρκώς το τυπικό φάσμα ηχείων χαμηλών συχνοτήτων [σχήμα 2.4.1]. Σχήμα Απόκριση συχνότητας πλάτους του συστήματος χαμηλών συχνοτήτων με χαμηλό συντελεστή δύναμης. Οι διακεκομμένες γραμμές δείχνουν τις ξεχωριστές αποκρίσεις συχνότητας των τριών ηχείων και η συνεχής γραμμή δείχνει τη συνολική απόκριση του συνδυασμένου συστήματος των τριών ηχείων [1] 67

68 2.4.4 Συμπεριφορά των τριών συστημάτων στο πεδίο του χρόνου Επιπροσθέτως με τις διαφορές που έχουν τα τρία συστήματα στο πεδίο της συχνότητας, παρατηρούνται διαφορές και στο πεδίο του χρόνου. Υπολογίζεται και για τα τρία συστήματα η απόσβεση της ενέργειας στην κρουστική απόκριση, λαμβάνοντας την περιβάλλουσα. Οι τρεις αποκρίσεις φιλτραρίστηκαν από κατωδιαβατο φίλτρο ώστε να υποκρυφθούν οι υψηλές συχνότητες που εμπεριέχονται στις περιβάλλουσες. Το σύστημα χαμηλών συχνοτήτων με χαμηλό συντελεστή δύναμης φτάνει τα -60dB σε 0,5 sec, χρόνος που είναι περίπου διπλάσιος σε σύγκριση με το ιδανικό σύστημα [σχήμα 2.4.4] [1]. Σχήμα Απόσβεση ενέργειας για τις κρουστικές αποκρίσεις των τριών συστημάτων. 68

69 2.4.5 Αξιολόγηση των τριών συστημάτων μέσω πραγματικών συνθηκών λειτουργιάς Εκτός από τις αντικειμενικές αξιολογήσεις μέσω μετρήσεων, διεξήχθησαν ακροάσεις των συστημάτων υπό συγκεκριμένα κριτήρια [1]. Οι ακροατές σύγκριναν την απόδοση του «ιδανικού» συστήματος σε σχέση με τις άλλες δυο υλοποιήσεις και σε λειτουργία σε ανοιχοηκό θάλαμο, σε μικρό δωμάτιο όγκου 95 m 3 και χρόνου αντήχησης RT60=0,4 sec και τέλος σε μεγάλο δωμάτιο όγκου 1292 m 3 και χρόνου αντήχησης RT60=1 sec. Οι τρεις αυτές περιπτώσεις ήταν δυνατόν να επιτευχθούν με χρήση συνέλιξης της κρουστικής απόκρισης του εκαστοτε συστήματος χαμηλών συχνοτήτων με την κρουστική απόκριση του εκαστοτε χώρου ακρόασης. Αυτό έγινε διότι δεν υπήρχε διαθέσιμος ανοιχοηκός θάλαμος αλλά και επειδή κανένα από τα δυο εναλλακτικά συστήματα δεν είχε κατασκευαστεί ακόμα [1]. Η αξιολόγηση έγινε από 22 έμπειρους ακροατές μέσω ακουστικών και για διάφορα είδη μουσικής χρησιμοποιώντας συνεχή κλίμακα αξιολόγησης από το ένα έως το εκατό. Αξιολόγηση ιση με εκατό σημαίνει ότι το σήμα ακούγεται ίδιο με το σήμα αναφοράς που είναι αυτό του «ιδανικού» συστήματος. Αφού οι ακροατές άκουσαν εν γνώση τους το «ιδανικό» σύστημα με σκοπό ορισμού σήματος αναφοράς, στη συνέχεια άκουσαν χωρίς να γνωρίζουν την κάθε περίπτωση, τα τρία παρακάτω σήματα: 1. Το σήμα του ιδανικού συστήματος, με σκοπό την αξιολόγηση της αντικειμενικότητας του ιδίου του ακροατή. 2. Το σήμα του συστήματος των τριών ζωνών. 3. Το σήμα του συστήματος του χαμηλού συντελεστή δύναμης. Η αξιολόγηση διεξήχθη τρεις φορές, μια σε κάθε χώρο αναπαραγωγής: 1. Ανοιχοηκός θάλαμος. 2. Μικρό δωμάτιο. 3. Μεγάλο δωμάτιο. 69

70 Αξιολόγηση σε ανοιχοηκό θάλαμο Η ακρόαση σε ανοιχοηκό θάλαμο, δηλαδή χωρίς καμιά παρέμβαση από το χώρο ακρόασης έδειξε ότι το ιδανικό σύστημα και το σύστημα τριών ζωνών έλαβαν την υψηλότερη βαθμολογία και το σύστημα χαμηλού συντελεστή δύναμης έλαβε βαθμολογία 73 [σχήμα 2.4.5]. Σχήμα Αποτελέσματα ακουστικής αξιολόγησης των τριών συστημάτων σε ανοιχοηκές συνθήκες Αξιολόγηση σε μικρό δωμάτιο Η ακρόαση σε μικρό δωμάτιο έδειξε ότι το «ιδανικό» σύστημα και το σύστημα τριών ζωνών έλαβαν την ίδια βαθμολογία, που ήταν 89 βαθμοί. Το σύστημα με χαμηλό συντελεστή δύναμης έλαβε 68 βαθμούς [σχήμα 2.4.6]. Σχήμα Αποτελέσματα αξιολόγησης των τριών συστημάτων υπό λειτουργία σε μικρό δωμάτιο. 70

71 Αξιολόγηση σε μεγάλο δωμάτιο Η αξιολόγηση σε μεγάλο δωμάτιο είχε ως αποτέλεσμα το «ιδανικό σύστημα να βαθμολογηθεί με 89, το σύστημα τριών ζωνών να βαθμολογηθεί με 87 και το σύστημα με χαμηλό συντελεστή δύναμης να αξιολογηθεί με 68 βαθμούς [σχήμα 2.4.7]. Σχήμα Αποτελέσματα αξιολόγησης των τριών συστημάτων υπό λειτουργία σε μεγάλο δωμάτιο Συμπεράσματα Όπως φάνηκε από τα προηγούμενα, το εύρος των χαμηλών συχνοτήτων μπορεί να ανακατασκευαστεί μέσω στενοζωνικών υποσυστημάτων και με προσεκτικό σχεδιασμό αυτή η ανακατασκευή μπορεί να επιτευχτεί με υψηλή ακρίβεια. Επιπλέον φάνηκε ότι ανάλογα με το χώρο αναπαραγωγής, μειώνονται οι διαφορές ειδικά μεταξύ του ιδανικού συστήματος και του συστήματος τριών ζωνών [1]. Όσο για το σύστημα χαμηλού συντελεστή δύναμης, παρότι έλαβε ικανοποιητική βαθμολογία, φάνηκε ότι μπορεί να είναι βιώσιμη λύση σε περιπτώσεις όπου το ζήτημα δεν είναι η υψηλή ακουστική πιστότητα αλλά η οικονομία χώρου και το χαμηλό κόστος. Επιπλέον η ηχητική απόδοση μπορεί να βελτιωθεί αφού όπως προαναφέρθηκε τα τρία ηχεία του συστήματος αυτού είναι εντελώς ανεξάρτητα και έτσι υπάρχουν πολλές επιλογές όσον αφορά την τοποθέτηση τους στο χώρο αλλά και κάποια χρονική επεξεργασία (time delay) στο σήμα εισόδου του καθενός ανάλογα με την απόσταση που έχει από το σημείο ακρόασης. Αυτό θα είναι και το σύστημα που θα αναλυθεί, θα σχεδιαστεί, θα κατασκευαστεί και θα βελτιστοποιηθεί σε αυτή την εργασία, και τα επόμενα κεφάλαια παρουσιάζουν ακριβώς αυτό. 71

72 Κεφάλαιο 3 Σχεδιασμός και κατασκευή των τριών ηχείων Στοχεύοντας στις συχνότητες 37Hz, 77HZ και 117Hz θα πρέπει να κατασκευαστούν τρία ηχεία με αντίστοιχες συχνότητες συντονισμού. Η βασική δυσκολία ήταν η ανεύρεση στην αγορά μεγάφωνων που να έχουν ταυτόχρονα μικρές διαστάσεις, σχετικά υψηλή ευαισθησία αλλά κυρίως χαμηλό force factor (BL),υψηλό συντελεστή ποιότητας (Q) και χαμηλή συχνότητα συντονισμού (fs). Τα ιδανικά μεγάφωνα για αυτή την εφαρμογή θα ήταν τα MM3c τα οποία έχουν κατασκευαστεί από τον Ronald M. Aarts για τη Phillips[4]. 3.1 Επιλογή μεγαφώνων Για να επιλεγούν μεγάφωνα για αυτή την εφαρμογή θα πρέπει να συνεκτιμηθεί και η συμπεριφορά τους μαζί με το κουτί και την ανάλογη υλοποίηση (close/vented). Για το σκοπό αυτό χρησιμοποιήθηκε το πρόγραμμα Bassbox pro 6 [20] με τη βοήθεια του οποίου ήταν δυνατό να υπάρξει μια προεπισκόπηση της χαρακτηριστικής καμπύλης συχνοτήτων για κάθε μεγάφωνο με το εκάστοτε κουτί. Η ακρίβεια της χαρακτηριστικής στο πλήρες φάσμα από το πρόγραμμα αυτό είναι μάλλον ανεπαρκής όμως για τις παραμέτρους που εξετάζονται και για την περιοχή των χαμηλών συχνοτήτων που περιορίζεται μέχρι τα 150 Hz, το bassbox pro 6 [20] παρείχε αρκετή βοήθεια ώστε να επιλεγεί το κατάλληλο μεγάφωνο. Επιπλέον όσον αφορά τη συχνότητα συντονισμού, τις διάφορες στάθμες και την ευαισθησία, βρήκαν ασφαλή συμπεράσματα από το Bassbox pro 6[20] ώστε να αποφασιστεί ποια μεγάφωνα θα έπρεπε να αποκτηθούν. Ύστερα από ερευνά που έγινε μέσω διαδικτύου σε διάφορες βάσεις δεδομένων για παραμέτρους μεγαφώνων [21], σε ιστοσελίδες εταιριών [15], [22] και σε διαδικτυακά καταστήματα [23], επιλεχθήκαν κάποια μεγάφωνα μονό με βάση το πόσο πλησίαζαν τις παραμέτρους του μεγάφωνου ΜΜ3c [4].Δηλαδή η έρευνα επικεντρώθηκε κυρίως στη χαμηλή συχνότητα συντονισμού, στον μεγάλο συντελεστή ποιότητας ώστε να παρουσιάζεται αρκετά μεγάλη ανύψωση στην συχνότητα συντονισμού, στο χαμηλό συντελεστή BL, στην σχετικά μεγάλη ευαισθησία ώστε από το τελικό ηχείο να παράγεται επαρκής στάθμη στις συχνότητες ενδιαφέροντος και τέλος στις μικρές διαστάσεις τόσο του ίδιου του μεγαφώνου όσο και του κουτιού στο οποίο θα εγκατασταθεί το μεγάφωνο. Ειδικά για τον τελευταίο παράγοντα ήταν αναγκαία μια γρήγορη προσομοίωση για κάθε μεγάφωνο μέσω του bassbox pro 6 [20] ώστε να διαπιστωθεί αν είναι εφικτή η χαμηλή συχνότητα συντονισμού με μικρές διαστάσεις κουτιού και μάλιστα η αναπαραγωγή της συχνότητας αυτής σε κάποια επαρκή στάθμη. Τα μεγάφωνα αυτά παρουσιάζονται αναλυτικά στους πίνακες 3.1, 3.2 όπου φαίνονται όσες από τις παραμέτρους ήταν δυνατόν να βρεθούν κατά τη διάρκεια της έρευνας. 72

73 Μεγάφωνο (εταιρια,μοντελο) Z (Ω) Fs (Hz) Pnom (W) Pmax (W) Ευαισθησία (2,83v/1m) (db) DC (Re) (Ω) FORCE FACTOR (BL) (N/A) MECHANICA L Q (Qms) ELECTRICAL Q (Qes) TOTAL Q (Qts) MOVING MASS (Mms)(g) HIVI research, M4N ,5 3,1 5,39 1,35 1,08 4,8 HIVI research, M3N ,5 3 3,57 1,03 0,8 2,6 MONACOR, SP-60/ ,3 2,9 2,1 0,64 0,49 4 MONACOR, SPH-75/ ,2 3,4 3,9 0,65 0,56 2,7 MONAKOR, SPP-110/ ,3 3,3 2,01 0,46 0,37 4,3 VIFA, 10SD 09/ ,5 3,5 3,4 0,73 0,6 3,2 VISATION, W130S ,7 3,6 2,58 0,43 0,37 5,4 VISATION, WS13E ,7 3,6 3,52 1,56 1,08 5,1 LPG, 100HMS ,317 2,34 0,79 0,5906 2,4 altec, lansing ,9 3,78 3,22 0,62 0,5199 1,89 aura, NSW A ,3 1,9 2,1 1,1 0,7 0,5 Babb, , ,44 3,8 2,51 4,37 1,53 1,13 5,87 Babb, , ,9 3,8 2,49 4,93 2,14 1,49 8,92 Bandor, 50AFSW/ ,1 6,2 2,11 1,67 1,07 0,6 1,3 Bandor, 50ASW/ ,1 3 1,72 1,74 0,77 0,53 1,51 BM Audio Labs, MB-52XT 77,2 3,8 2,9 4,46 1,43 1,08 6,5 DYNAUDIO, 17W-75 EXT , ,9 0, ,51 Focal, 5V 412DBL 40, ,871 2,391 1,98 1,0831 9,17 ΠΙΝΑΚΑΣ

74 Μεγάφωνο (εταιρια,μοντελο) EFFECTIVE PISTON AREA (Sd) (cm^2) EQUIVALENT AIR VOLUME (Vas) (L) SPL (1w/1m) (db) Βάρος (M) (Kg) VC Diameter (mm) VC HEIGHT(m m) VC Former VC INDUCT (Le) (mh) SUSPENTION COMPLIANCE(C ms) (mm/n) HIVI research, M4N 53 4,3 0,6 20 CCAV 1,08 3 HIVI research, M3N 30 1,5 0,55 20 CCAW MONACOR, SP-60/ ,9 25,5 ALUMI NIUM LINEAR EXCURSIO N (Xmax) (mm) 0,2 0,8mm/N 2 MONACOR, SPH-75/8 32 1,9 83 0,4 20,5 0,15 1,3mm/N 0,75 MONAKOR, SPP-110/ ,9 25,5 ALUMI NIUM 0,3 1,95mm/N 2 VIFA, 10SD 09/ ,5 20 5,1 0,33 VISATION, W130S , ,5 0,55 16 VISATION, WS13E 86,5 7,4 86 0, ,5 0,75 15 LPG, 100HMS 53 4,5 0,001 1,1 altec, lansing 46 3,4 0,001 1,5 aura, NSW A 5,31 0,04 0, , mm/N 1,5 Babb, ,06 0,94 Babb, ,08 0,74 Bandor, 50AFSW/8 26 2,06 0,06 2,15 Bandor, 50ASW/4 26 2,46 0,56 2,56 BM Audio Labs, MB-52XT DYNAUDIO, 17W-75 EXT ,17 3 Focal, 5V 412DBL 87 18,2 0,54 2,8 ΠΙΝΑΚΑΣ

75 Για κάθε ένα από τα μεγάφωνα αυτά έγινε μια αρχική γρήγορη προσομοίωση μέσω του bassbox pro 6 [20] ώστε να επιλεχθούν ποια μεγάφωνα θα χρησιμοποιηθούν για το κάθε ένα από τα τρία ηχεία. Ο βασικός λόγος για τον οποίο απορρίφθηκαν τα περισσότερα μεγάφωνα είναι ότι για να επιτευχθούν η επιθυμητή συχνότητα συντονισμού (fs) και η κορύφωση στη συχνότητα αυτή, οι διαστάσεις του κουτιού του ηχείου γίνονταν τόσο μεγάλες που πλησίαζαν αυτές ενός κανονικού sub woofer οπότε και δεν θα είχε νόημα η χρήση τους για το σκοπό αυτό. Ένας άλλος λόγος για τον οποίο απορρίφθηκαν κάποια αλλά μεγάφωνα είναι ότι παρόλο που επιτεύχθηκε η επιθυμητή μορφή της καμπύλης απόκρισης συχνότητας, η απόδοση έπεσε τόσο ώστε να μην μπορούν να χρησιμοποιηθούν για κανονική ακρόαση. Ύστερα από αρκετές δοκιμές αποφασίστηκε ότι το μεγάφωνο M4n της εταιρίας HiVi [22] και για τις τρεις μονάδες είναι το καταλληλότερο και από πλευράς όγκου του τελικού ηχείου αλλά και από πλευράς στάθμης στις εκάστοτε συχνότητες ενδιαφέροντας. Η μέθοδος με την οποία επιτευχθήκαν διαφορετικές συχνότητες συντονισμού με το ίδιο μεγάφωνο θα αναλυθεί παρακάτω. Στη συνέχεια παρουσιάζονται οι διαστάσεις, οι παράμετροι thiele-small του μεγαφώνου αυτού καθώς και τα διαγράμματα SPL, εμπέδησης και φάσης. ΣΧΗΜΑ 3.3 Οι διαστάσεις του μεγαφώνου HiVi M4n [23]. 75

76 Μέγεθος/Παράμετρος Σύμβολο (μονάδες) Τιμη Εμπέδηση Ζ (Ω) 8 Συχνότητα συντονισμού f s (Hz) 69 Ονομαστική ισχύς P nom (W) 15 Μέγιστη ισχύς P max (W) 30 Ευαισθησία S (2,83V/1m)(dB) 82 Βάρος M(kg) 0,6 Διάμετρος πηνίου VC Diameter (mm) 20 Μήκος πηνίου H(mm) 9 Υλικό πηνίου VC Former CCAD Πλαίσιο πηνίου VC Frame KAPTON Υλικό μαγνήτη Magnet Former FERRITE Τοπολογία μαγνήτη Magnet System SHIELDED Πραγματική αντίσταση R e (Ω) 6,5 Force factor BL (N/A) 3,1 Διάκενο H e (mm) 3 Γραμμική μετατόπηση X max (mm) 3 Ανάρτηση C ms (U m /N) 1080 Μηχανικός συντελεστήσ ποιότητας Q ms 5,39 Ηλεκτρικός συντελεστής ποιότητας Q es 1,35 Συνολικός συντελεστής ποιότητας Q ts 1,08 Κινούμενη μάζα M ms (g) 4,8 Πραγματικό εμβαδόν κώνου S d (cm 2 ) 53 Ισοδύναμη μάζα αέρα V as (L) 4,3 Τύπος καμπίνας - SEALED Συνηστόμενος όγκος κουτιού V b (L) 4 Συχνότητα αποκοπής -3dB F 3 (Hz) 70 Στάθμη πίεσης SPL(1W/1m) (db) - Διάμετρος (inch) 4 Μηχανική απόσβεση R m 12,37 ΠΙΝΑΚΑΣ 3.3 Οι παράμετροι Thiele-Small του μεγαφώνου M4n [23]. 76

77 ΣΧΗΜΑ 3.1 Η απόκριση συχνότητας του μεγαφώνου M4n σε δυο θέσεις ακρόασης, στον άξονα εκπομπής και σε γωνιά 30 ο από τον άξονα εκπομπής. Μέχρι τη συχνότητα 160 Hz δεν υπάρχει διαφορά στην καμπύλη ενώ από εκεί και μετά η καμπύλη που αντιστοιχεί στον άξονα εκπομπής βρίσκεται σε μεγαλύτερη στάθμη από εκείνη που αντιστοιχεί σε εκπομπή γωνιάς 30 ο από τον άξονα [23]. ΣΧΗΜΑ 3.2 Οι καμπύλες φάσης και εμπέδησης του μεγαφώνου M4n [23]. 77

78 Από τις παραπάνω καμπύλες βλέπουμε ότι παρόλο που στη συχνότητα συντονισμού παρουσιάζεται κάποιο peak αυτό δεν είναι αρκετό σε σχέση με το επιθυμητό. Το μεγάφωνο αυτό παρόλα αυτά είναι πιο κοντά στις απαιτούμενες προδιαγραφές από όλα τα υπόλοιπα που εξεταστήκαν. Δεδομένου λοιπόν ότι δεν υπάρχει η δυνατότητα να κατασκευαστεί ένα μεγάφωνο εξαρχής συμφωνά με τις παρούσες απαιτήσεις και επιθυμητές παραμέτρους, η έρευνα περιορίστηκε σε ότι ήταν διαθέσιμο στην αγορά και μάλιστα σε ορισμένες περιπτώσεις ήταν αναγκαίο να προσαρμοστούν οι απαιτήσεις ανάλογα με τα διαθέσιμα μεγάφωνα. 78

79 3.2 Σχεδιασμός των τριών ηχείων Σχεδιασμός της μονάδας S1 με συχνότητα συντονισμού 117Hz Έχοντας διαθέσιμο το μεγάφωνο M4n και με τη βοήθεια του προγράμματος bassbox pro 6 [20] σχεδιάζεται το κουτί ώστε να επιτευχθεί συχνότητα συντονισμού της τελικής κατασκευές στα 117Hz με τις μικρότερες δυνατές διαστάσεις. Ταυτόχρονα για να διατηρηθεί η συχνότητα συντονισμού σταθερή καθώς μικραίνει ο όγκος του κουτιού προστίθεται μάζα στον κώνο του μεγαφώνου. Στο bassbox pro 6 [20] αυτό το προσομοιώνεται αυξάνοντας την παράμετρο moving mass (Mms).Το κουτί είναι κλειστού τύπου και το μεγάφωνο έχει ενσωματωθεί εξωτερικά με στόχο την οικονομία όγκου στο εσωτερικό του κουτιού. Από ένα σημείο και μετά η αύξηση της μάζας κατεβάζει ελάχιστα τη συχνότητα συντονισμού και περισσότερο τη στάθμη του ήχου για είσοδο ίδιων Watt. Στο σημείο αυτό ο όγκος του κουτιού είναι ο ελάχιστος που θα μπορούσε να έχει για συχνότητα συντονισμού τα 117 Hz και ταυτόχρονα αυτή η συχνότητα να αναπαράγεται σε ικανοποιητική στάθμη. Τελικά προέκυψε ένα κουτί εσωτερικού όγκου V 0 =1,224 λίτρων χωρίς καθόλου υλικό ηχητικής απορρόφησης στο εσωτερικό του. Ο όγκος που καταλαμβάνει το μεγάφωνο στο εσωτερικό του κουτιού είναι 0,214 λίτρα. Άρα ο χρήσιμος όγκος του κουτιού είναι 1,01 λίτρα ( m 3 ). H ισοδύναμη σταθερά ελατηρίου του αέρα είναι: όπου η ενδοτικότητα του εσωτερικού αέρα που είναι έγκλειστος στο κουτί δίνεται από τη σχέση Οπότε με αντικατάσταση δεδομένων λαμβάνεται η τιμή του k B1 που είναι k B1 = 3.944,69 Άρα η συνολική σταθερά ελατηρίου θα είναι το άθροισμα των επιμέρους σταθερών του αέρα και του ελατηρίου του μεγαφώνου: k tot1 =k+k B1 =4.870,92 όπου η σταθερά ελατηρίου του μεγαφώνου είναι το αντίστροφο της ενδοτικότητας του, η οποία παρέχεται από τον κατασκευαστή. Επιπλέον θα πρέπει να προστεθεί μάζα 4,2 γραμμαρίων στον κώνο του μεγάφωνου ώστε να κατέβει η συχνότητα συντονισμού στα 117Hz. Μετά την πρόσθεση της μάζας αλλάζουν αρκετές παράμετροι του μεγαφώνου οι οποίες παρακάτω υπολογίζονται εκ νέου μαζί με την επιπρόσθετη μάζα στον κώνο: Μετά την αύξηση μάζας του κώνου το μονό που αλλάζει είναι το m t και έτσι είναι εύκολος ο υπολογισμός των νέων συντελεστών ποιότητας Q και της νέας συχνότητας συντονισμού. 79

80 Αρχικά υπολογίζονται οι τιμές αυτών των παραμέτρων για το μεγάφωνο μόνο, χωρίς να είναι προσαρτημένο στο κουτί. Οπότε από την εξίσωση και με επιπλέον μάζα 4,2gr: Όπου η νέα μάζα είναι. Οι διάφοροι συντελεστές ποιότητας υπολογίζονται από τις σχέσεις , και : Q e1 =1,95 Q m1 =7,38 Q t1 =1,54 Και από τη σχέση : V as1 =0, m 3 Στη συνέχεια γίνονται οι αντίστοιχοι υπολογισμοί για το τροποποιημένο μεγάφωνο προσαρτημένο στο κουτί: Από τη σχέση η αναλογία ενδοτικοτήτων είναι α 1 =4,2604. Από τη σχέση η συνολική ενδοτικότητα του συστήματος είναι C tot1 =0, m/n. Η συχνότητα συντονισμού του συστήματος προκύπτει από τη σχέση και είναι F s1 =117,08 Hz. Οι συντελεστές ποιότητας του τελικού συστήματος λαμβάνονται από τις σχέσεις , , : Q e1=4,47 Q m1=16,93 Q tot1 =3,53 Παρακάτω παρουσιάζονται τα διαγράμματα που λάβαμε από το bassbox pro 6[20] πριν την κατασκευή του ηχείου: 80

81 Σχήμα 3.3 Η απόκριση συχνότητας του ηχείου S1 με συχνότητα συντονισμού 117 Hz που προέκυψε από την προσομοίωση με το bassbox pro 6. Σχήμα 3.4 Το διάγραμμα εμπέδησης που προέκυψε από το bassbox pro 6. 81

82 Σχήμα 3.5 Συγκριτικό διάγραμμα απόκρισης συχνότητας χωρίς επιπρόσθετη μάζα (διακεκομμένη γραμμή) και με επιπρόσθετη μάζα (συνεχής γραμμή) στον κώνο του μεγαφώνου. Από την τελευταία καμπύλη είναι φανερό ότι η στάθμη στη συχνότητα συντονισμού 117 Hz μετά την πρόσθεση της μάζας στον κώνο προβλέπεται να είναι η ιδία με τη στάθμη στην ιδία συχνότητα χωρίς να υπάρχει επιπρόσθετη μάζα. Αυτό οφείλεται στο ότι το bassbox pro 6 [20] δεν υπολογίζει νέους συντελεστές ποιότητας αν αλλάξει η κινουμένη μάζα οπότε το μονό που αλλάζει στην προβλεπόμενη χαρακτηριστική καμπύλη είναι η συχνότητα συντονισμού. Παρόλα αυτά τα επιπλέον db λόγω αύξησης των συντελεστών ποιότητας είναι λίγα οπότε μπορούν να βγουν ασφαλή συμπεράσματα από την προσομοίωση. 82

83 3.2.2 Σχεδιασμός της μονάδας S2 με συχνότητα συντονισμού 77Hz Κατά τον ίδιο τρόπο όπως και προηγουμένως με τη βοήθεια του προγράμματος bassbox pro 6 [20] κουρδίστηκε το ηχείο στα 77 Hz. Εδώ χρησιμοποιήθηκε ένα κλειστό κουτί 1,296 λίτρων και αφαιρώντας τον όγκο που καταλαμβάνει το μεγάφωνο στο εσωτερικό του ηχείου (0,214 L) απομένει χώρος 1,08 λίτρων. Παρότι η συχνότητα συντονισμού του ηχείου κατέβητε στα 77Hz ο όγκος παρέμεινε σχεδόν σταθερός. Άρα μπορεί κανείς να προβλέψει ότι αυτό που θα έχει αλλάξει δραστικά είναι η προστιθέμενη μάζα πάνω στον κώνο. Πράγματι η μάζα που χρειάστηκε να προστεθεί ήταν 12,55gr. Κάποιος θα μπορούσε πολύ σωστά να υποστηρίξει ότι με τόσο μεγάλη μάζα θα υπάρχει μεγάλη πτώση στη στάθμη του ήχου και ότι ίσως θα ήταν προτιμότερο να μεγαλώσουν οι διαστάσεις του κουτιού για την πτώση της συχνότητας συντονισμού. Όμως η πρώτη προτεραιότητα σε αυτή τη σχεδίαση είναι οι μικρές μονάδες ηχείων και άρα επιλέχθηκε η αύξηση της μάζας του κώνου. Υπολογίζονται με τον ίδιο τρόπο όπως και πριν οι διάφορες παράμετροι. Ο χρήσιμος όγκος του κουτιού είναι 1,08 λίτρα ( m 3 ). H ισοδύναμη σταθερά ελατηρίου του αέρα είναι: όπου η ενδοτικότητα του εσωτερικού αέρα που είναι έγκλειστος στο κουτί δίνεται από τη σχέση Οπότε με αντικατάσταση δεδομένων λαμβάνεται η τιμή του k B2 που είναι k B2 = 3.689,02 Άρα η συνολική σταθερά ελατηρίου θα είναι το άθροισμα των επιμέρους σταθερών του αέρα και του ελατηρίου του μεγαφώνου: k tot2 =k+k B2 =4.615,09 όπου η σταθερά ελατηρίου του μεγαφώνου είναι το αντίστροφο της ενδοτικότητας του, η οποία παρέχεται από τον κατασκευαστή. Επιπλέον θα πρέπει να προστεθεί μάζα 14,9 γραμμαρίων στον κώνο του μεγάφωνου ώστε να κατέβει η συχνότητα συντονισμού στα 77Hz. Μετά την πρόσθεση της μάζας αλλάζουν αρκετές παράμετροι του μεγαφώνου οι οποίες παρακάτω υπολογίζονται εκ νέου μαζί με την επιπρόσθετη μάζα στον κώνο: Μετά την αύξηση μάζας του κώνου το μονό που αλλάζει είναι το m t και έτσι είναι εύκολος ο υπολογισμός των νέων συντελεστών ποιότητας Q και της νέας συχνότητας συντονισμού. 83

84 Αρχικά υπολογίζονται οι τιμές αυτών των παραμέτρων για το μεγάφωνο μόνο, χωρίς να είναι προσαρτημένο στο κουτί. Οπότε από την εξίσωση και με επιπλέον μάζα 14,9gr: Όπου η νέα μάζα είναι. Οι διάφοροι συντελεστές ποιότητας υπολογίζονται από τις σχέσεις , και : Q e2 =2,89 Q m2 =10,92 Q t2 =2,29 Και από τη σχέση : V as2 =0, m 3 Στη συνέχεια γίνονται οι αντίστοιχοι υπολογισμοί για το τροποποιημένο μεγάφωνο προσαρτημένο στο κουτί: Από τη σχέση η αναλογία ενδοτικοτήτων είναι α 2 =3,9843. Από τη σχέση η συνολική ενδοτικότητα του συστήματος είναι C tot2 =0, m/n. Η συχνότητα συντονισμού του συστήματος προκύπτει από τη σχέση και είναι F s2 =77,02 Hz. Οι συντελεστές ποιότητας του τελικού συστήματος λαμβάνονται από τις σχέσεις , , : Q e1 =6,45 Q m1=24,38 Q tot2=5,11 84

85 Σχήμα 3.6 Η απόκριση συχνότητας του ηχείου S2 με συχνότητα συντονισμού 77 Hz που προέκυψε από την προσομοίωση με το bassbox pro 6. Σχήμα 3.7 Το διάγραμμα εμπέδησης που προέκυψε από το bassbox pro 6. 85

86 Σχήμα 3.8 Συγκριτικό διάγραμμα απόκρισης συχνότητας χωρίς επιπρόσθετη μάζα (διακεκομμένη γραμμή) και με επιπρόσθετη μάζα (συνεχής γραμμή) στον κώνο του μεγαφώνου. 86

87 3.2.3 Σχεδιασμός της μονάδας S3 με συχνότητα συντονισμού 37 Hz Για το σχεδιασμό της μονάδας S3 δεν ήταν δυνατό να ακολουθηθεί η ίδια διαδικασία με τις δύο προηγούμενες. Η συχνότητα των 37 Hz είναι πολύ χαμηλή για ένα μεγάφωνο με κώνο διαμέτρου 4 ακόμα και με πρόσθεση μάζας στον κώνο του. Άρα ήταν αναγκαία η αύξηση του όγκου του ηχείου ώστε να αυξηθεί η ενδοτικότητα και η συχνότητα συντονισμού να πέσει χαμηλότερα (σχήμα 3.9). Στα πλαίσια της παρούσας υλοποίησης δεν θα ήταν επιθυμητή η αύξηση του όγκου του ηχείου πέρα από κάποια όρια αφού από εκεί και μετά οι διαστάσεις της μονάδας θα ήταν όμοιες με αυτές ενός κανονικού sub woofer. Επιπρόσθετα με την αύξηση του όγκου του ηχείου, προστέθηκε μάζα στον κώνο για να χαμηλώσει η συχνότητα συντονισμού. Όμως λόγω του ότι η μάζα χρειάστηκε να είναι μεγάλη, υπήρχαν υπολογίσιμες απώλειες στη στάθμη με την οποία αναπαράγονταν οι συχνότητες γύρω από τα 37 Hz. Αποφασίστηκε λοιπόν ο τύπος του ηχείου να είναι τύπου ανάκλασης χαμηλών συχνοτήτων ώστε να μειωθεί όσο είναι δυνατόν η μάζα που θα χρειαστεί να προσαρτηθεί στο μεγάφωνο (σχήμα 3.10). Με αυτή τη διάταξη στάθηκε δυνατό να συντονιστεί το ηχείο στα 37 Hz Όμως η στάθμη στη συχνότητα αυτή εξακολουθούσε να είναι χαμηλή. Έτσι χρησιμοποιήθηκε μια επιπλέον μέθοδος για να χαμηλώσει η συχνότητα συντονισμού αλλά κυρίως για υπάρξει μια ανύψωση της στάθμης του ήχου στις συχνότητες ενδιαφέροντος. Κατά τη μέθοδο αυτή [ενότητα ] η οποία ονομάζεται παθητικά υποβοηθουμένη προσάρτηση μάζας, επεκτείνεται η απόκριση συχνότητας ενός κλειστού ηχείου προς τις χαμηλές συχνότητες, συνδυάζοντας τη χαρακτηριστική μεταφοράς του με την απόκριση ενός παθητικού υψιπερατού φίλτρου. Για να εφαρμοστεί αυτή η μέθοδος θα πρέπει το μεγάφωνο στο οποίο θα εφαρμοστεί να έχει μηχανικό συντελεστή ποιότητας από 7 μέχρι 10. Το M4n που χρησιμοποιείται σε αυτή την υλοποίηση έχει μηχανικό συντελεστή ποιότητας 5,39 οπότε θα χρειαστεί να προστεθεί μάζα στον κώνο Έτσι ώστε να η τιμή του συντελεστή ποιότητας να βρίσκεται μέσα στα όρια του προαναφερθέντος διαστήματος. Μέσω του λογισμικού bassbox pro6 [20] ο εσωτερικός όγκος του κουτιού μετά από σχεδιασμό προέκυψε 3,59 λίτρα. Ο χρήσιμος όγκος του κουτιού μετά την αφαίρεση του όγκου που δεσμεύει το μεγάφωνο στο εσωτερικό είναι 3,38 λίτρα ( m 3 ). H ισοδύναμη σταθερά ελατηρίου του αέρα είναι: όπου η ενδοτικότητα του εσωτερικού αέρα που είναι έγκλειστος στο κουτί δίνεται από τη σχέση Οπότε με αντικατάσταση δεδομένων λαμβάνεται η τιμή του k B3 που είναι k B3 = 1.179,79 87

88 Άρα η συνολική σταθερά ελατηρίου θα είναι το άθροισμα των επιμέρους σταθερών του αέρα και του ελατηρίου του μεγαφώνου: k tot3 =k+k B3 =2.105,56 όπου η σταθερά ελατηρίου του μεγαφώνου είναι το αντίστροφο της ενδοτικότητας του, η οποία παρέχεται από τον κατασκευαστή. Επιπλέον θα πρέπει να προστεθεί μάζα 34,15 γραμμαρίων στον κώνο του μεγάφωνου ώστε να κατέβει η συχνότητα συντονισμού στα 37Hz. Το πρόγραμμα bass box pro6 [20] προέβλεψε επιπλέον μάζα 17,2gr όμως η εκτίμηση αυτή είναι λανθασμένη αφού υπάρχει μεγάλη απόκλιση από τον υπολογισμό της απαιτούμενης μάζας μέσω σχέσεων του κεφαλαίου 2. Μετά την πρόσθεση της μάζας αλλάζουν αρκετές παράμετροι του μεγαφώνου οι οποίες παρακάτω υπολογίζονται εκ νέου μαζί με την επιπρόσθετη μάζα στον κώνο: Μετά την αύξηση μάζας του κώνου το μονό που αλλάζει είναι το m t και έτσι είναι εύκολος ο υπολογισμός των νέων συντελεστών ποιότητας Q και της νέας συχνότητας συντονισμού. Αρχικά υπολογίζονται οι τιμές αυτών των παραμέτρων για το μεγάφωνο μόνο, χωρίς να είναι προσαρτημένο στο κουτί. Οπότε από την εξίσωση και με επιπλέον μάζα 34,15gr: Όπου η νέα μάζα είναι. Οι διάφοροι συντελεστές ποιότητας υπολογίζονται από τις σχέσεις , και : Q e3 =4,06 Q m3 =15,35 Q t3 =3,21 Και από τη σχέση : V as3 =0, m 3 88

89 Στη συνέχεια γίνονται οι αντίστοιχοι υπολογισμοί για το τροποποιημένο μεγάφωνο προσαρτημένο στο κουτί: Από τη σχέση η αναλογία ενδοτικοτήτων είναι α 3 =1,2742. Από τη σχέση η συνολική ενδοτικότητα του συστήματος είναι C tot3 =0, m/n. Η συχνότητα συντονισμού του συστήματος προκύπτει από τη σχέση και είναι F s3 =37,00 Hz. Οι συντελεστές ποιότητας του τελικού συστήματος λαμβάνονται από τις σχέσεις , , : Q e3 =6,12 Q m3=23,15 Q tot3=4,84 Από το πρόγραμμα Bassbox pro6 [20] κρίθηκε ότι η τιμή της συχνότητας της χοάνης με την οποία επιτυγχάνεται ο μεγαλύτερος βαθμός συντονισμού είναι f b =9Hz. Αυτό έχει ως αποτέλεσμα [20] μια χοάνη κυκλικής διατομής εσωτερικής διαμέτρου 4mm και μήκους 15mm. Ακολούθως συνδέεται εν σειρά το υψιπερατό φίλτρο το οποίο είναι ένας απλός πυκνωτής, του οποίου η χωρητικότητα υπολογίστηκε από το πρόγραμμα bassbox pro6 μέσω της προσομοίωσης crossover. Η τιμή του πυκνωτή η οποία έχει ως αποτέλεσμα το μεγαλύτερο βαθμό συντονισμού είναι 180 μf. Ακολούθως παρουσιάζονται καμπύλες απόκρισης συχνότητας σε διάφορες φάσεις του σχεδιασμού που ελήφθησαν από το πρόγραμμα bassbox pro 6[20] με τη βοήθεια των οποίων αποφασίστηκαν οι τελικές τιμές για τον όγκο του κουτιού, την επιπρόσθετη μάζα, την τιμή του πυκνωτή και τις διαστάσεις του vent. 89

90 Σχήμα 3.9 Προσομοίωση απόκρισης συχνότητας ενός κλειστού ηχείου όγκου 3,6 λίτρων με μεγάφωνο το M4n. Σχήμα 3.10 Προσομοίωση απόκρισης ηχείου σταθερού όγκου 3,6 λίτρων με χοάνη ανάκλασης χαμηλών συχνοτήτων (συνεχής γραμμή) και κλειστού τύπου (διακεκομμένη γραμμή) 90

91 Σχήμα 3.11 Προσομοίωση απόκρισης του ίδιου ηχείου τύπου ανάκλασης χαμηλών πριν (διακεκομμένη γραμμή) και μετά (συνεχής γραμμή) την εν σειρά σύνδεση ενός πυκνωτή 180 μf. Σχήμα 3.12 Προσομοίωση απόκρισης του ηχείου 3,6 λίτρων με χοάνη ανάκλασης χαμηλών και συνδεδεμένο εν σειρά πυκνωτή 180 μf, πριν (διακεκομμένη γραμμή) και μετά (συνεχής γραμμή) την προσθήκη μάζας 34,15gr στον κώνο του μεγαφώνου. 91

92 3.3 Κατασκευή των τριών μονάδων Κατασκευή της μονάδας S1 Αυτό το ηχείο κατασκευάστηκε από MDF[Π.1] πάχους 18 mm σε όλες τις έδρες του. Θα μπορούσε να χρησιμοποιηθεί διαφορετικό πάχος και διαφορετικός τύπος ξύλου, όμως λόγω της στάθμης στην οποία αναπαράγεται η συχνότητα συντονισμού 117 Hz και του μεγέθους του ηχείου αποφασίστηκε να είναι όσο το δυνατόν πιο βαριά η συνολική κατασκευή, ώστε να παραμένει σταθερό το ηχείο κατά τη λειτουργία του. Το MDF με πυκνότητα περίπου 800 Kg/m 3 κρίθηκε ότι είναι το πιο κατάλληλο για αυτή την περίπτωση. Αρχικά κατασκευάστηκε ένα πλαίσιο πάνω στο οποίο βιδώθηκαν η οπίσθια έδρα στην οποία θα βρίσκονται οι ηλεκτρικές συνδέσεις του ηχείου και η εμπρόσθια έδρα στην οποία θα είναι βιδωμένο το μεγάφωνο. Η εμπρόσθια έδρα ονομάζεται και μπάφλα. Όλοι οι αρμοί σφραγίστηκαν με ψυχρή σιλικόνη ώστε να αποκλειστεί το ενδεχόμενο διαρροής αέρα το οποίο θα είχε ως αποτέλεσμα να αλλάξουν παράμετροι του ηχείου όπως η ενδοτικότητα κτλ. Σχήμα 3.13 Τρόπος σύνδεσης των εδρών και του μεγαφώνου. Η ένωση των ξύλων έγινε με ξυλόβιδες ονομαστικού μήκους 40 mm και ονομαστικού πλάτους 3,5 mm. Το μεγάφωνο προσαρτήθηκε στη μπάφλα με τέσσερις βίδες ονομαστικού μήκους 35 mm και ονομαστικού πλάτους 3 mm. Από την εσωτερική πλευρά της μπάφλας κάθε βίδα συγκροτείται με μια ροδέλα και έναν αυτοασφάλιστο κοχλία. Ο κατασκευαστής του μεγαφώνου [22] παρείχε την φλάντζα που είναι απαραίτητη για τη στεγανοποίηση της ένωσης της μπάφλας με το σασί του μεγαφώνου. Τέλος πριν το κλείσιμο της οπίσθιας έδρας πραγματοποιηθήκαν οι ηλεκτρικές συνδέσεις οπού και τηρήθηκε ο συνηθισμένος χρωμοκώδικας με το συν (+) να 92

93 αντιστοιχεί στην κόκκινη επαφή και το πλην (-) να αντιστοιχεί στη μαύρη. Ακολουθούν αναλυτικά σχεδία με τις διαστάσεις και τον τρόπο ένωσης των εδρών. Σχήμα 3.14 Οπίσθια έδρα. Στο παραπάνω σχήμα οι διακεκομμένες γραμμές δείχνουν τις θέσεις των κάθετων στην οπίσθια εδρών. Στις 2 οπές με διάμετρο 5 mm θα εγκατασταθούν οι ηλεκτρικοί ακροδέκτες. Από τις οπές διαμέτρου 4 mm περνούν οι ξυλόβιδες που Ακολούθως βιδώνουν στις έδρες που εφάπτονται κάθετα. Οι οπές έχουν διάμετρο 4 mm ενώ οι ξυλόβιδες έχουν πάχος 3,5 mm. Έτσι οι βίδες απλά περνούν μέσα από το πρώτο υλικό χωρίς να βιδώσουν και ακολούθως βιδώνουν επάνω στο δεύτερο. Με αυτή τη μέθοδο επιτυγχάνεται μεγαλύτερη δύναμη στην επιφάνεια μεταξύ των δυο υλικών [σχήμα 3.15]. 93

94 Σχήμα 3.15 Μέθοδος περαστής βίδας. Σχήμα 3.16 Εμπρόσθια έδρα (μπάφλα). 94

95 Σχήμα 3.17 Πλαγιές έδρες. Σχήμα 3.18 Άνω και κάτω έδρα. 95

96 3.3.2 Κατασκευή της μονάδας S2 Το ηχείο αυτό είναι σχεδόν ίδιο με το ηχείο που έχει συχνότητα συντονισμού τα 117 Hz. Το μέγεθος της μπάφλας και συνεπώς το ύψους και το πλάτος του ηχείου είναι τα ιδία με το προηγούμενο. Επομένως και εφόσον ο όγκος θα πρέπει να είναι μεγαλύτερος ώστε να επιτευχθεί χαμηλότερη συχνότητα συντονισμού, το βάθος του ηχείου είναι μεγαλύτερο. Συγκεκριμένα το βάθος αυξήθηκε από τα 85mm στα 90mm. Χρησιμοποιηθήκαν οι ίδιες μέθοδοι και τα ιδία υλικά για τη σύνδεση, στερέωση και στεγανοποίηση του ηχείου. Ακολουθούν τα σχεδία ένωσης καθώς και οι διαστάσεις της κάθε έδρας. Σχήμα 3.19 Τρόπος σύνδεσης των εδρών και του μεγαφώνου. 96

97 Σχήμα 3.20 Εμπρόσθια έδρα (μπάφλα). Σχήμα 3.21 Οπίσθια έδρα. 97

98 Σχήμα 3.22 Πλάγιες έδρες. Σχήμα 3.23 Άνω και κάτω έδρα. 98

99 3.3.3 Κατασκευή της μονάδας S3 Το ηχείο αυτό είναι αρκετά μεγαλύτερο από τα άλλα δυο, οπότε δεν υπάρχει η αναγκαιότητα χρησιμοποίησης κάποιου ξύλου με μεγάλη πυκνότητα αφού το απαραίτητο βάρος επιτυγχάνεται λόγω του μεγέθους του ηχείου. Θα πρέπει όμως οι διαστάσεις του να είναι όσο πιο μικρές γίνεται. Για να ικανοποιηθεί αυτή η απαίτηση θα πρέπει να επιλεχτεί ξύλο μικρότερου πάχους από ότι στις προηγούμενες περιπτώσεις ώστε οι εξωτερικές διαστάσεις να συγκρατηθούν εντώς των αποδεκτών ορίων. Οι έδρες από τις οποίες οι βίδες ένωσης περνούν κάθετα και χωρίς να βιδώνουν (άνω και κάτω έδρες) μπορούν να έχουν μικρότερο πάχος. Ωστόσο το πάχος δεν θα μπορούσε να είναι απεριόριστα μικρό διότι σε αυτή την περίπτωση η έδρα θα παλλόταν ανάλογα με τις αυξομειώσεις της πίεσης στο εσωτερικό του ηχείου, κάτι που θα ήταν ανεπιθύμητο. Έτσι για την άνω και κάτω έδρα επιλέχτηκε ξύλο πάχους 8mm. Σε όλες τις υπόλοιπες έδρες θα βιδωθούν βίδες εγκάρσια, έτσι το πάχος θα πρέπει να είναι μεγαλύτερο για να υπάρχει αρκετός χώρος ώστε να βιδωθούν οι βίδες αλλά και για να υπάρχει η απαραίτητη αντοχή ώστε το ξύλο να μη ραγίσει (ανοίξει). Επιλέχτηκε το πάχος των 12mm και παράλληλα χρησιμοποιήθηκαν βίδες μικρότερης διαμέτρου από ότι στα προηγούμενα δυο ηχεία για να μην υπάρξει κίνδυνος καταστροφής του ξύλου. Μειωμένη διάμετρος της βίδας σημαίνει και μικρότερη πίεση από το βίδωμα, κάτι που δεν είναι επιθυμητό. Για να έχουμε πάλι ικανοποιητική πίεση με μικρότερη διάμετρο και εφόσον οι αυξημένες διαστάσεις του ηχείου το επιτρέπουν, χρησιμοποιήθηκαν βίδες μεγαλύτερου μήκους. Συγκεκριμένα χρησιμοποιήθηκαν βίδες ονομαστικού μήκους 5cm και ονομαστικής διαμέτρου 3mm εκτός από τέσσερις βίδες ακριβώς επάνω, κάτω, δεξιά και αριστερά από το μεγάφωνο όπου λόγω της οπής για την εγκατάσταση του μεγαφώνου χρειάστηκαν βίδες μικρότερου μήκους. Οι βίδες αυτές έχουν ονομαστικό μήκος 3,5cm και ονομαστική διάμετρο 3mm. Λόγω του μειωμένου πάχους του ξύλου αλλά και της μειωμένης διαμέτρου των βιδών το ξύλο τύπου MDF[Π.1] καθίσταται ακατάλληλο για τη συγκεκριμένη περίπτωση. Ο λόγος είναι ότι το MDF (ινοσανίδα) δεν είναι φυσικό ξύλο αλλά είναι κατασκευασμένο από ίνες μαλακής ξυλείας [Π.1] με αποτέλεσμα να μη είναι ικανό να αντέξει μεγάλη δύναμη σε μικρή επιφάνεια χωρίς να παραμορφωθεί. Στην παρούσα περίπτωση η λεπτή βίδα διαμέτρου 3mm θα κατέστρεφε το εσωτερικό σπείρωμα από MDF στο οποίο βιδώνεται αν αυξανόταν η ροπή στρέψης κατά το βίδωμα. Τελικά επιλέχτηκε το Κόντρα πλακέ θαλάσσης [Π.2] το οποίο είναι ικανό να αντέξει πολύ μεγαλύτερη ροπή κατά το βίδωμα σε σχέση με το MDF. Ακολουθούν σχέδια με τον τρόπο ένωσης των εδρών και τις διαστάσεις κάθε έδρας και οπής. 99

100 Σχήμα 3.24 Τρόπος σύνδεσης των εδρών και του μεγαφώνου. 100

101 Σχήμα 3.25 Εμπρόσθια έδρα (μπάφλα) πάχους 12mm. Σχήμα 3.26 Οπίσθια έδρα πάχους 12mm. 101

102 Σχήμα 3.27 Πλάγιες έδρες πάχους 12mm. Σχήμα 3.28 Κάτω έδρα πάχους 8mm. 102

103 Σχήμα 3.29 Άνω έδρα πάχους 8mm. Σχήμα 3.30 Α. Η χοάνη εκπομπής χαμηλών συχνοτήτων και Γ. το στήριγμα της. 103

104 Στο σχήμα 3.30.Α φαίνεται η χοάνη εκπομπής χαμηλών συχνοτήτων (vent) και το στήριγμα της. Η ίδια η χοάνη είναι ένας χάλκινος σωλήνας μήκους 150mm. Το πάχος του χαλκού είναι 1mm, οπότε εφόσον στη φάση της σχεδίασης προέκυψε χοάνη διαμέτρου 4mm είναι απαραίτητος χάλκινος σωλήνας ονομαστικής (εξωτερικής) διαμέτρου 6mm. Οι δυο άκρες της χοάνης έχουν διαμορφωθεί όσο ήταν δυνατόν σε σχήμα τρομπέτας (flared)[σχήμα 3.30.Β]. Ο κύριος περιοριστικός παράγοντας για την επίτευξη του σωστού σχήματος ήταν το μικρό πάχος του χαλκού (1mm). Δεν ήταν δυνατόν να βρεθεί κόλλα με αξιόπιστα αποτελέσματα σε εφαρμογή μεταξύ ξύλου και χαλκού οπότε χρησιμοποιήθηκε ένα στήριγμα για τη σωστή στερέωση της χοάνης στην άνω έδρα. Το στήριγμα [σχήμα 3.30.Γ] είναι ένα κομμάτι ξύλου κυλινδρικού σχήματος μήκους 40mm και ακτίνας έδρας 15mm. Ομόκεντρα με τον άξονα του κυλίνδρου έχει διανοιχτεί οπή διαμέτρου 6mm σε ολόκληρο το μήκος του κυλίνδρου. Ο χάλκινος σωλήνας εισέρχεται σε αυτή την οπή μέχρι να καλυφτεί το μήκος των 40mm αλλά όχι περισσότερο ώστε να μην εξέρχεται από το στήριγμα, κυρίως για αισθητικούς λόγους. Επειδή η διάμετρος της οπής ταυτίζεται με την εξωτερική διάμετρο του χάλκινου σωλήνα δεν απαιτείται η εφαρμογή κάποιας κόλλας για την μεταξύ τους ένωση. Χρησιμοποιήθηκε ζεστή σιλικόνη για το σφράγισμα κάποιου κενού που τυχόν έχει δημιουργηθεί στο σημείο επαφής του χάλκινου σωλήνα με το στήριγμα του. Τέλος το στήριγμα κολλήθηκε στην άνω έδρα στην οπή διαμέτρου 30mm που βρίσκεται στο κέντρο της [σχήμα 3.29] επίσης με θερμή σιλικόνη. Ο λόγος που επιλέχτηκε θερμή σιλικόνη και όχι ψυχρή είναι ότι μετά την εφαρμογή, η θερμή σιλικόνη παρουσιάζει ανελαστική συμπεριφορά, κάτι που την καθίστα κατάλληλη για εφαρμογές στήριξης όπως η προηγούμενη. Η ψυχρή σιλικόνη μετά την εφαρμογή της παρουσιάζει ελαστική συμπεριφορά κάτι που την καθιστά κατάλληλη για σφράγιση αρμών. Για το λόγο αυτό χρησιμοποιήθηκε ψυχρή σιλικόνη για την αεροστεγή σφράγιση κάθε επαφής μεταξύ των εδρών και στα τρία ηχεία. 104

105 Κεφάλαιο 4 Μετρήσεις της απόκρισης των ηχείων Εισαγωγή Για τη μέτρηση της απόκρισης ενός ηχείου είναι απαραίτητη η μέτρηση της συνάρτησης μεταφοράς του. Δηλαδή της κρουστικής απόκρισης του συστήματος η οποία δείχνει και τη μεταβατική του συμπεριφορά. Στην πράξη μετριέται πρώτα η κρουστική απόκριση του ηχείου και στη συνεχεία μέσω μετασχηματισμού Fourier υπολογίζεται η απόκριση συχνότητας. Έτσι η είσοδος (διέγερση) του συστήματος πρέπει να είναι ηλεκτρικός παλμός αλλά στην πράξη δεν επιτρέπει ικανοποιητική διέγερση διότι όλη η ενέργεια θα πρέπει να παραχθεί σε πολύ μικρό χρονικό διάστημα με αποτέλεσμα να μην παρέχεται η κατάλληλη στάθμη. Αντί αυτού ένα ειδικό σήμα ψευδοτυχαίας ακολουθίας χρησιμοποιείται. Το σήμα αυτό έχει επίπεδο φάσμα αλλά έχει κάποια περιοδικότητα η οποία επιτρέπει τη χρονική του καταγραφή. Οι συναρτήσεις αυτές ονομάζονται συναρτήσεις διαδοχής μέγιστου μήκους (Maximum Length Sequences, MLS)[5]. Η κρουστική απόκριση που λαμβάνει κανείς αρχικά από μια μέτρηση περιλαμβάνει και τις ανακλάσεις από τις διάφορες επιφάνειες του χώρου μετρήσεων. Με τη χρήση ενός κατάλληλου χρονικού παραθύρου δεδομένων (θύρας) είναι δυνατόν να αποκοπούν οι ανακλάσεις που προέρχονται από το χώρο των μετρήσεων και μόνο η κρουστική απόκριση του ηχείου να μετατραπεί μέσω μετασχηματισμού Fourier στο πεδίο της συχνότητας[5]. Για τη διαδικασία των μετρήσεων το ηχείο τοποθετείται όσο το δυνατόν μακρύτερα από ανακλαστικές επιφάνειες που υπάρχουν στο χώρο και το μικρόφωνο των μετρήσεων τοποθετείται σε απόσταση ενός μέτρου από τον κώνο του μεγαφώνου και προσανατολισμένο παράλληλα με τον άξονα εκπομπής του. Το σήμα εισόδου που διεγείρει το μεγάφωνο έχει ισχύ 1 Watt[5]. 4.1 Μετρήσεις της μονάδας S1 Μετά την κατασκευή το μεγάφωνο μετρήθηκε με τη βοήθεια του προγράμματος WIN MLS [24]. Προτιμήθηκε να γίνει near field μέτρηση για να είναι πιο εύκολο να αποκοπούν οι ανακλάσεις από τα τοιχώματα του χώρου μετρήσεων με ένα χρονικό παράθυρο. Αρχικά μετρήθηκε το ηχείο χωρίς προσθήκη μάζας στον κώνο του μεγάφωνου. Στο σχήμα 4.1 φαίνεται η κρουστική απόκριση που πάρθηκε από τη μέτρηση του ηχείου καθώς και το παράθυρο που χρησιμοποιήθηκε για την απομόνωση της κρουστικής του ηχείου από τις ανακλάσεις. Ως σήμα εισόδου χρησιμοποιήθηκε sweep από δέκα έως και διακόσια Hz. Ο λευκός θόρυβος απορρίφτηκε λόγω του ότι οι συχνότητες άνω των διακοσίων Hz δεν είναι χρήσιμες στη μέτρηση ενός ηχείου χαμηλών συχνοτήτων. Η πραγματική αντίσταση (Re) του μεγάφωνου μετρήθηκε στα 6,4 Ω. Εφόσον η μέτρηση γίνεται με ισχύ σήματος εισόδου ένα watt, η τάση εισόδου τέθηκε στα 2,2 Volts. 105

106 Σχήμα 4.1 Κρουστική απόκριση του ηχείου S1 χωρίς προσθήκη μάζας στον κώνο. Από το πρόγραμμα WIN MLS [24] και από την ιδία μέτρηση μπορεί να ληφθεί η απόκριση στο πεδίο της συχνότητας και η οποία φαίνεται στο σχήμα

107 Σχήμα 4.2 Απόκριση συχνότητας του ηχείου με S1 χωρίς καμία προσθήκη μάζας στον κώνο. Το μεγάφωνο που χρησιμοποιείται σε αυτή την υλοποίηση έχει σχεδιαστεί για εφαρμογές πλήρους φάσματος συχνοτήτων και γι αυτό η στάθμη παραμένει στα ίδια επίπεδα και στις υψηλότερες συχνότητες. Παρόλα αυτά η καμπύλη κάθε άλλο παρά ομαλή θα μπορούσε να χαρακτηριστεί για συχνότητες πάνω από το 1kHz. Σε αυτή τη φάση το ηχείο συντονίζεται στα 150Hz [σχήμα 4.2] και ακολουθεί η προσθήκη μάζας στον κώνο του μεγάφωνου. Κατά τη φάση του σχεδιασμού υπολογίστηκε πως είναι απαραίτητη μάζα 4,2gr. Παρόλα αυτά κατά τη μέτρηση χρειάστηκαν κάποιες μικροαλλαγές για να συντονιστεί το ηχείο ακριβώς στα 117Hz. Τελικά η μάζα που προσαρτήθηκε στο μεγάφωνο ήταν 3,75gr και η συνολική κινούμενη μάζα αυξήθηκε στα 8,55gr το οποίο ισοδυναμεί με ποσοστό αύξησης 89%. Ως στερεωτικό χρησιμοποιήθηκε blue tack [25] κυρίως για να είναι αντιστρεπτές οι όποιες επιπτώσεις υπάρξουν μετά την προσάρτηση της μάζας αλλά και για να είναι δυνατές οι μικρορυθμησεις της απαιτούμενης μάζας. Το σχήμα 4.3 δείχνει την κρουστική απόκριση του ηχείου μετά την τελική προσθήκη μάζας ενώ το σχήμα 4.4 δείχνει την απόκριση συχνότητας από την ίδια μέτρηση. 107

108 Σχήμα 4.3 Κρουστική απόκριση του ηχείου S1 Σχήμα 4.4 Απόκριση συχνότητας του ηχείου S1 μετά την προσθήκη μάζας 3,75gr. 108

109 Αυτή είναι και η τελική μορφή της απόκρισης συχνότητας [σχήμα 4.4] της συγκεκριμένης μονάδας από την οποία παρατηρείται ότι η συχνότητα συντονισμού είναι 117Hz και ότι σε αυτή τη συχνότητα υπάρχει η επιθυμητή ανύψωση της στάθμης ώστε να είναι κατάλληλο το συγκεκριμένο ηχείο για την παρούσα υλοποίηση. Ακολουθεί ένα συγκριτικό διάγραμμα [σχήμα 4.5] το οποίο δείχνει την απόκριση συχνότητας πριν και μετά την προσθήκη της μάζας. Στο διάγραμμα αυτό φαίνεται ότι εκτός από τη συχνότητα συντονισμού έχει μειωθεί και η στάθμη του ήχου από τη συχνότητα συντονισμού και μετά ενώ έχει αυξηθεί ελάχιστα κάτω από τη συχνότητα συντονισμού. Αυτό εξηγείται από το διάγραμμα του παραρτήματος [σχήμα Π.1] όπου φαίνεται ότι κάτω από τη συχνότητα συντονισμού η απόκριση του συστήματος βρίσκεται υπό τον έλεγχο του ελατηρίου ενώ πάνω από τη συχνότητα συντονισμού η απόκριση βρίσκεται υπό τον έλεγχο της μάζας [5]. Δηλαδή λόγω μεγάλης κινούμενης μάζας, το ελατήριο κάτω από τη συχνότητα συντονισμού δεν μπορεί να συγκρατήσει τον κώνο ο οποίος έχει αυξημένη αδράνεια με αποτέλεσμα να πραγματοποιεί ταλαντώσεις αυξημένου πλάτους το οποίο με τη σειρά του έχει ως αποτέλεσμα ανύψωση της στάθμης στην περιοχή αυτή. Αντιθέτως πάνω από τη συχνότητα συντονισμού ο κώνος έχει μεγάλη αδράνεια με αποτέλεσμα οι ταλαντώσεις σε αυτή την περιοχή συχνοτήτων να έχουν μειωμένο πλάτος και τελικά η στάθμη του ήχου να παρουσιάζεται μειωμένη. Ακριβώς στη συχνότητα συντονισμού φαίνεται μια μείωση της στάθμης η οποία είναι λογικό να συμβαίνει αφού αυξήθηκε το μηχανικό φορτίο του μεγαφώνου ενώ παρέμεινε σταθερός ο συντελεστής BL ο οποίος στην ουσία αντιπροσωπεύει τη δύναμη που μπορεί να δώσει ο κινητήρας του μεγαφώνου για δεδομένη ισχύ εισόδου. Σχήμα 4.5 Συγκριτικό διάγραμμα αποκρίσεων συχνότητας πριν την προσάρτηση (συνεχής γραμμή) και μετά την προσάρτηση μάζας 3,75gr στον κώνο (διακεκομμένη γραμμή ). 109

110 Ακολουθεί ακόμα ένα συγκριτικό διάγραμμα [σχήμα 4.6] στο οποίο φαίνονται η πραγματική τελική απόκριση συχνότητας και η απόκριση συχνότητας που πάρθηκε κατά το σχεδιασμό με το πρόγραμμα Bassbox pro 6 [20]. Στη στενή περιοχή γύρο από τη συχνότητα συντονισμού η προσομοίωση της απόκρισης είναι αρκετά ακριβής ειδικά όσον αφορά την ιδία τη συχνότητα συντονισμού και τη στάθμη στην οποία αυτή αναπαράγεται. Σε μια μεγαλύτερη περιοχή γύρο από τα 117Hz προβλέφθηκε η ανύψωση της στάθμης αν και η πραγματική απόκριση συχνότητας παρουσιάζει μεγαλύτερο συντελεστή ποιότητας (Q) κατά την ανύψωση αυτή. Σχήμα 4.6 Συγκριτικό διάγραμμα αποκρίσεων συχνότητας μετά το σχεδιασμό με το bassbox pro 6 (έντονη γραμμή) και μετά την πραγματική μέτρηση του ηχείου(λεπτή γραμμή) Τέλος αν ληφθεί υπόψη ότι για το συγκεκριμένο σύστημα που κατασκευάζεται, η περιοχή συχνοτήτων που αναλαμβάνει το συγκεκριμένο ηχείο είναι από τα 97Hz μέχρι τα 140Hz, η πρόβλεψη της απόκρισης συχνότητας μπορεί να κριθεί ικανοποιητική. Στις υψηλές συχνότητες υπάρχει τεράστια απόκλιση από την πραγματική μέτρηση όμως αυτό είναι αναμενόμενο αφού το bassbox pro 6 [20] χρησιμοποιεί παραμέτρους Thiele-small. Οι υψηλές συχνότητες όμως είναι εκτός ενδιαφέροντος στην παρούσα κατασκευή. 110

111 4.2 Μετρήσεις της μονάδας S2 Για τη μέτρηση της μονάδας S2 ακολουθήθηκε η ίδια διαδικασία όπως και προηγουμένως. Το σήμα εισόδου τέθηκε στο ένα Watt και εφόσον πρόκειται για το ίδιο μεγάφωνο με τιμή πραγματικής αντίστασης (Re) 6,4 Ω η τάση στους ακροδέκτες του ηχείου τέθηκε πάλι στα 2,2V. Ως σήμα εισόδου χρησιμοποιήθηκε ξανά sweep από 10 Hz έως 200 Hz. Το μικρόφωνο τοποθετήθηκε όσο το δυνατόν πλησιέστερα στον κώνο του μεγάφωνου ώστε να λάβει με μεγαλύτερη ακρίβεια τις χαμηλές συχνότητες οι οποίες και ενδιαφέρουν. Σχήμα 4.7 Κρουστική απόκριση του ηχείου S2 χωρίς προσθήκη μάζας στον κώνο. Στο σχήμα 4.8 φαίνεται η αντίστοιχη φασματική απόκριση από την ίδια μέτρηση. Οι διαστάσεις αυτής της μονάδας και της μονάδας S1 έχουν σχεδόν τις ίδιες διαστάσεις με το ηχείο S2 να είναι ελάχιστα μεγαλύτερο. Συγκεκριμένα το ηχείο S2 αυτής είναι κατά 0,07 λίτρα μεγαλύτερο από το αντίστοιχο S1. Αυτός είναι και ο λόγος που στην καμπύλη του σχήματος 4.8 βλέπουμε ότι ο συντονισμός συμβαίνει στα 143Hz. 111

112 Σχήμα 4.8 Απόκριση συχνοτήτων της μονάδας S2 χωρίς την προσθήκη μάζας στον κώνο του μεγάφωνου. Ακολούθως προστίθεται η κατάλληλη μάζα στο κέντρο του κώνου με τη βοήθεια κόλλας blue tack [25]. Όπως και προηγουμένως έτσι και τώρα υπήρχε κάποια απόκλιση στο βάρος το οποίο θα έπρεπε να στερεωθεί στον κώνο. Κατά το σχεδιασμό η μάζα προβλέφθηκε στα 14,9gr ενώ τελικά χρειάστηκαν 12,7gr. Με τη μάζα στερεωμένη στον κώνο έγιναν μετρήσεις κατά τις οποίες αυξομειωνόταν η μάζα έως ότου το ηχείο συντονιστεί στα 77Hz. Το σχήμα 4.9 δείχνει την κρουστική απόκριση και το σχήμα 4.10 την αντίστοιχη φασματική από την ίδια μέτρηση και με την τελική μάζα στερεωμένη στο κέντρο του κώνου. 112

113 Σχήμα 4.9 Κρουστική απόκριση του ηχείου S2 με μάζα 12,7gr στερεωμένη στο κέντρο του κώνου του μεγάφωνου. Σχήμα 4.10 Απόκριση συχνότητας του ηχείου S2 με μάζα 12,7gr στερεωμένη στον κώνο του μεγάφωνου. 113

114 Ακολουθεί ένα συγκριτικό διάγραμμα [σχήμα 4.11] με τις φασματικές αποκρίσεις πριν και μετά την προσθήκη μάζας. Αυτή τη φορά η μείωση της στάθμης είναι αρκετά μεγάλη, κάτι που είναι αναμενόμενο εφόσον η μάζα είναι αρκετά μεγαλύτερη από την αντίστοιχη μάζα της μονάδας S1. Παρόλα αυτά φαίνεται από το διάγραμμα ότι μέχρι τα 95Hz έχουμε κέρδος στη στάθμη σε σχέση τη μη χρησιμοποίηση μάζας. Αυτό οφείλεται στο γεγονός ότι η απόκριση του μεγάφωνου πριν τη συχνότητα συντονισμού εξαρτάται κυρίως από το ισοδύναμο ελατήριο [σχημα Π.1] του συστήματος το οποίο αλληλεπιδρώντας με την αυξημένη μάζα, συντονίζεται χαμηλότερα και έτσι αυξάνεται η στάθμη στην περιοχή αυτή. Το γεγονός ότι μετά τα 95Hz η στάθμη του ήχου είναι δραματικά χαμηλότερη σε σχέση με τη στάθμη πριν την προσθήκη μάζας, δεν αποτελεί πρόβλημα καθώς σε αυτή την υλοποίηση η μονάδα S2 αναλαμβάνει την αναπαραγωγή των συχνοτήτων από 57Hz έως 97Hz ενώ από τα 97 και μετά αναλαμβάνει η μονάδα S1 τον κύριο ρόλο στην αναπαραγωγή. Σχήμα 4.11 Συγκριτικό διάγραμμα αποκρίσεων συχνότητας πριν την προσάρτηση (διακεκομμένη γραμμή) και μετά την προσάρτηση μάζας 12,7gr στον κώνο (συνεχής γραμμή). 114

115 Τέλος στο σχήμα 4.12 φαίνεται η πραγματική απόκριση συχνότητας του ηχείου σε σχέση με την αντίστοιχη πρόβλεψη της κατά το τέλος της φάσης του σχεδιασμού. Το πρόγραμμα bassbox pro6 [20] σε αυτή την περίπτωση απέδωσε σχετικά σωστά τη μορφή της καμπύλης συχνοτήτων του ηχείου όμως υπήρξε σημαντική απόκλιση όσον αφορά τη στάθμη του ήχου στην περιοχή γύρο από τη συχνότητα συντονισμού η οποία είναι και η περιοχή ενδιαφέροντος. Αυτό οφείλεται στο ότι η προσθήκη μάζας 12,7gr στον κώνο του μεγάφωνου ισοδυναμεί με αύξηση της αρχικής κινούμενης μάζας του συστήματος ίση με 185%. Αυτή είναι μια ακραία κατάσταση η οποία ίσως δεν είναι δυνατό να προσομοιωθεί με ακρίβεια με τη βοήθεια των παραμέτρων Thiele Small. Σχήμα 4.12 Συγκριτικό διάγραμμα αποκρίσεων συχνότητας μετά το σχεδιασμό με το bassbox pro6 (διακεκομμένη γραμμή) και μετά την πραγματική μέτρηση του ηχείου(συνεχής γραμμή). 115

116 4.3 Μετρήσεις της μονάδας S3 Η μέθοδος μέτρησης της μονάδας των 37Hz είναι η ίδια με τις προηγούμενες, με τη μόνη διαφορά ότι υπάρχουν περισσότερα στάδια μέχρι να επιτευχτεί η επιθυμητή συχνότητα συντονισμού. Το μεγάφωνο που χρησιμοποιείται είναι το ίδιο οπότε εφόσον έχει πραγματική τιμή αντίστασης 6,4Ω η τάση του σήματος εισόδου τίθεται στα 2,2V, και το μικρόφωνο έχει τοποθετηθεί όσο το δυνατόν πλησιέστερα στον κώνο. Όπως και πριν το σήμα εισόδου είναι sweep από δέκα μέχρι διακόσια Hz. Αρχικά μετράται το μεγάφωνο χωρίς καμία τεχνική υποβιβασμού της συχνότητας συντονισμού [σχήμα 4.13], δηλαδή στην παρούσα περίπτωση χωρίς επιπρόσθετη μάζα στον κώνο και χωρίς τον εν σειρά πυκνωτή. Η συχνότητα συντονισμού του ηχείου είναι 110 Hz και όπως φαίνεται στο σχήμα ο συντελεστής ποιότητας (Q) έχει χαμηλότερη τιμή από την επιθυμητή. Σχήμα 4.13 Απόκριση συχνότητας της μονάδας S3 χωρίς τον εν σειρά πυκνωτή και την επιπρόσθετη μάζα. 116

117 Στη συνέχεια συνδέεται εν σειρά ο πυκνωτής των 180 μf ο οποίος αποτελείται από δυο παράλληλα συνδεδεμένους πυκνωτές με τιμές 150μF και 30μF. Από τη μέτρηση που πραγματοποιήθηκε [σχήμα 4.14] φαίνεται ότι η συχνότητα συντονισμού μειώθηκε στα 87Hz και μάλιστα χωρίς να υπάρχουν απώλειες στη στάθμη πίεσης. Επιπλέον είναι ξεκάθαρο ότι ο συντελεστής ποιότητας (Q) έχει αυξηθεί με αποτέλεσμα να υπάρχει ένα κέρδος στη στάθμη γύρο από τη συχνότητα συντονισμού λόγο και του συντονισμού των ηλεκτρικών χαρακτηριστικών του μεγαφώνου με τον εν σειρά πυκνωτή. Σχήμα 4.14 Απόκριση συχνότητας της μονάδας S3 με συνδεδεμένο τον εν σειρά πυκνωτή 180μF. Το επόμενο στάδιο αφορά στην προσάρτηση της κατάλληλης μάζας στο κέντρο του κώνου ώστε να επιτευχτεί συχνότητα συντονισμού 37Hz. Η μάζα που χρειάστηκε να προστεθεί ήταν τελικά 31,05 gr που σημαίνει ότι η πρόβλεψη των 17,2gr επιπρόσθετης μάζας μέσο του bassbox pro6 [20] ήταν αρκετά αισιόδοξη. Αυτό ίσως οφείλεται στο ότι το σενάριο ενός μεγαφώνου ονομαστικής διαμέτρου τεσσάρων ιντσών μέσα σε ένα κουτί περίπου τριών λίτρων να συντονίζεται στα 37Hz είναι ακραία κατάσταση. Όμως η μάζα που προβλέφθηκε μέσω των σχέσεων στην ενότητα και είχε τιμή 34,15gr, ήταν μεγαλύτερη από αυτή που τελικά 117

118 χρειάστηκε. Έτσι και αλλιώς η αλλαγή της κινούμενης μάζας του μεγαφώνου από τα 4,8gr στα 35,85gr αντιστοιχεί σε αύξηση της συγκεκριμένης παραμέτρου ιση με 373% κάτι το οποίο είχε και άλλες συνέπειες εκτός από το γεγονός ότι δεν μπόρεσε να προβλεφτεί από το bassbox pro 6 [20]. Παρότι σε αυτό το σημείο το επιθυμητό αποτέλεσμα έχει επιτευχτεί, για μια πιο λεπτομερή ανάλυση της κάθε μεθόδου που χρησιμοποιήθηκε για το αποτέλεσμα αυτό, κρίθηκε απαραίτητο να παρουσιαστεί το αποτέλεσμα της προσάρτησης των 31,05gr χωρίς να είναι συνδεδεμένος ο πυκνωτής των 180μF [σχήμα 4.15] Σε αυτή την απόκριση συχνοτήτων [σχήμα 4.15] βλέπουμε ότι έχει μειωθεί δραματικά η στάθμη πίεσης στην περιοχή γύρο από τη συχνότητα συντονισμού. Η μείωση αυτή αντιστοιχεί περίπου σε 10dB κάτι το οποίο αναμένεται αφού έχει αυξηθεί τόσο πολύ το μηχανικό φορτίο. Επιπλέον στην περιοχή γύρο από τη συχνότητα συντονισμού η ανύψωση έχει αυξηθεί σε σχέση με τα δυο προηγούμενα στάδια, κάτι το οποίο είναι επιθυμητό. Σε αυτό το στάδιο η συχνότητα συντονισμού είναι 39Hz. Από τη συχνότητα συντονισμού και μετά συμβαίνει μια βύθιση της στάθμης του ήχου και οφείλεται στο ότι σε αυτή την περιοχή [σχήμα Π.1] η απόκριση του συστήματος ελέγχεται από τη μάζα η οποία εισάγει πολύ μεγάλη αδράνεια ώστε να ταλαντωθεί με ικανοποιητικό πλάτος σε αυτές τις συχνότητες. Σχήμα 4.15 Απόκριση συχνότητας της μονάδας S3 με τη μάζα των 31,05gr προσαρτημένη στο κέντρο του κώνου. 118

119 Τέλος, επανασυνδέεται ο πυκνωτής εν σειρά και με τη μάζα προσαρτημένη στον κώνο διεξάγεται η τελευταία μέτρηση [σχήμα 4.16]. Η συχνότητα συντονισμού είναι τώρα στα 37Hz και σε σχέση με την τελευταία απόκριση [σχήμα 4.15] η στάθμη είναι τώρα κατά περίπου 3dB μικρότερη. Επιπλέον μετά τη συχνότητα συντονισμού η βύθιση είναι πολύ μεγαλύτερη σε σχέση με προηγουμένως το οποίο είναι επιθυμητό αφού έχει ως αποτέλεσμα μια πιο απότομη ανύψωση γύρο από τη συχνότητα συντονισμού και άρα μεγαλύτερο συντελεστή ποιότητας (Q). Σχήμα 4.16 Απόκριση συχνότητας της μονάδας S3 με τον πυκνωτή των 180μF συνδεδεμένο εν σειρά και τη μάζα των 31,05gr προσαρτημένη στο κέντρο του κώνου του μεγαφώνου. Στο παρακάτω διάγραμμα [σχήμα 4.16] φαίνονται ταυτόχρονα οι αποκρίσεις συχνότητας κατά τις τέσσερεις φάσεις της μέτρησης της μονάδας S3. Σε αυτό το διάγραμμα είναι εύκολη η σύγκριση της συχνότητας συντονισμού, της πτώσης ή αύξησης της στάθμης και της αύξησης του συντελεστή ποιότητας στις διαφορές φάσεις των μετρήσεων. 119

120 Παρατηρείται ότι η αύξηση της μάζας επιφέρει αλλαγές στην απόκριση συχνοτήτων σε όλο το φάσμα, ενώ η σύνδεση εν σειρά του πυκνωτή τείνει να είναι αδιάφορη σε συχνότητες μεγαλύτερες από τα 150 Hz. Αυτό οφείλεται στην μεταβλητή συμπεριφορά του πυκνωτή η οποία εξαρτάται από τη συχνότητα του σήματος που τον διαπερνά. Στις υψηλότερες συχνότητες ο πυκνωτής τείνει να προσομοιαστεί με βραχυκύκλωμα και αυτός είναι ο λόγος που οι υλοποιήσεις που δεν διαφέρουν στην κινούμενη μάζα αλλά μόνο στη σύνδεση ή όχι του πυκνωτή, τείνουν να ταυτιστούν. Στην περίπτωση όπου δεν έχει προσαρτηθεί ακόμα η μάζα, οι διαφοροποιήσεις κοντά στα 100Hz οφείλονται σε φαινόμενα συντονισμού. Στην περίπτωση όπου έχει προσαρτηθεί η μάζα στον κώνο οι διαφοροποιήσεις λόγο συντονισμού είναι μόνο 2Hz και η μείωση της στάθμης κατά 3dB οφείλεται στο γεγονός ότι όσο μειώνεται η συχνότητα του σήματος, τόσο αυτό πλησιάζει τη συμπεριφορά μιας συνεχούς συνιστώσας (DC) και τόσο ο πυκνωτής τείνει να ταυτιστεί με ανοιχτοκύκλωμα. Σχήμα 4.16 Συγκριτικό διάγραμμα των αποκρίσεων συχνότητας της μονάδας S3, χωρίς μάζα και πυκνωτή (μπλε), με πυκνωτή 180μF συνδεδεμένο εν σειρά (πράσινη), με τη μάζα 31,05gr προσαρτημένη στον κώνο του μεγαφώνου (κόκκινη), με τον πυκνωτή εν σειρά και με την προσαρτημένη μάζα (γαλάζια). 120

121 Στο διάγραμμα 4.17 μπορεί να γίνει μια σύγκριση της πρόβλεψης της χαρακτηριστικής μέσω του bassbox pro6 [20] και της πραγματικής απόκρισης συχνότητας που προέκυψε από μέτρηση. Η συχνότητα συντονισμού είναι η ίδια όμως αυτή τη φορά χρειάστηκε να προστεθεί επιπλέον μάζα για να συντονιστεί το ηχείο στην επιθυμητή συχνότητα. Μάλιστα η μάζα που τελικά προσαρτήθηκε στον κώνο ήταν σχεδόν η διπλάσια από αυτή που είχε προβλεφτεί από το bassbox pro 6[20], οπότε η πρόβλεψη αυτή ήταν εσφαλμένη. Επιπλέον η στάθμη της πραγματικής χαρακτηριστικής είναι αρκετά χαμηλότερη, κάτι που έχει άμεση σχέση με τα προηγούμενα, αφού η προβλεπόμενη στάθμη έχει υπολογιστεί για μάζα μισή από ότι τελικά χρειάστηκε. Πάντως η γενική συμπεριφορά του ηχείου μέχρι περίπου τα 60Hz όπου και αναλαμβάνει η μονάδα των 77Hz, είναι σχετικά όμοια με τη διαφορά ότι ο συντελεστής ποιότητας στην πραγματική καμπύλη φαίνεται να έχει ελαφρώς χαμηλότερη τιμή σε σχέση με την προβλεπόμενη. Σχήμα 4.17 Συγκριτικό διάγραμμα αποκρίσεων συχνότητας μεταξύ της προσομοίωσης με το bassbox pro6 (έντονη γραμμή) και της πραγματικής μέτρησης του ηχείου (λεπτή γραμμή). 121

122 4.4 Μέτρηση του πλήρους συστήματος Αρχικά τοποθετήθηκαν τα τρία ηχεία το ένα πάνω από το άλλο. Η μονάδα S3 τοποθετήθηκε σε μια κατάλληλη βάση ηχείων. Πάνω από αυτή τοποθετήθηκε η μονάδα S2 και τέλος στην κορυφή η μονάδα S1. Έτσι το σύστημα έχει μορφή στήλης αλλά αυτό έγινε μόνο για τη διεξαγωγή των μετρήσεων αφού οι τρεις μονάδες είναι ανεξάρτητες και μπορούν να τοποθετηθούν σε διαφορά σημεία ανεξάρτητα η μια από την άλλη. Στη συνέχεια ένα παντοκατευθηντικό μετρητικό μικρόφωνο τοποθετήθηκε στον άξονα εκπομπής του μεσαίου ηχείου (S2) και σε απόσταση περίπου 80cm. Στην παρούσα φάση δεν είναι κρίσιμη η απόσταση του μικροφώνου από τα ηχεία αφού δεν γίνεται μέτρηση ευαισθησίας αλλά στόχος είναι μια ποιοτική μέτρηση ώστε να αποτυπωθεί η μεταξύ τους διαφορά στη στάθμη αλλά και το πόσο πλησιάζει η πραγματική μέτρηση τη θεωρητική ανάλυση [σχήμα 2.4.3]. Τα ηχεία συνδέθηκαν σε αυτόνομα κανάλια ενισχυτή έτσι ώστε να είναι δυνατή η ανεξάρτητη ρύθμιση της ισχύος εισόδου αλλά και να μην επηρεάζεται ο ενισχυτής από τα υπόλοιπα ηχεία. Για αυτή τη μέτρηση χρησιμοποιήθηκε το πρόγραμμα NUENDO [26] μέσω του οποίου αρχικά έγινε μια μέτρηση φάσης και στα τρία ηχεία με σκοπό να ακούγονται συμφασικά στο σημείο του μικροφώνου με κατάλληλη προεπεξεργασία του σήματος εισόδου δε δυο από αυτά. Συγκεκριμένα το σήμα εισόδου της μονάδας S3 αφέθηκε ως είχε και σε σχέση με αυτό ρυθμίστηκαν τα σήματα εισόδου των άλλων δυο μονάδων. Στο σήμα εισόδου της μονάδας S2 προστέθηκε χρονική καθυστέρηση 2,2ms και στο σήμα εισόδου της μονάδας S1 προστέθηκε χρονική καθυστέρηση 5ms. Επιπλέον τα σήματα εισόδου περιορίστηκαν στις συχνότητες ενδιαφέροντος του κάθε ηχείου κυρίως για λόγους απόδοσης του ενισχυτή αλλά και για να μην φορτιστούν τα μεγάφωνα με σήματα χαμηλότερων η υψηλότερων συχνοτήτων από αυτές για τις οποίες είναι σχεδιασμένα. Το σήμα εισόδου της μονάδας S3 περιορίστηκε μέχρι τα 60Hz μέσω ενός crossover που προστέθηκε από το πρόγραμμα NUENDO [26]. Με τον ίδιο τρόπο το σήμα της μονάδας S2 περιορίστηκε από τα 50Hz μέχρι τα 110Hz και το σήμα εισόδου της μονάδας S1 περιορίστηκε από τα 90Hz μέχρι τα 200Hz. Οι ζώνες αυτές θα μπορούσαν να είναι πιο στενές όμως τελικά τα τρία crossovers χρησιμοποιήθηκαν για να αποκόψουν τις περιττές συχνότητες για τα αντίστοιχο ηχείο ενώ στην περιοχή ενδιαφέροντος η οποία συμπίπτει με την περιοχή γύρο από τη συχνότητα συντονισμού, μόνο το ηχείο είναι υπεύθυνο για τη μορφή της απόκρισης συχνότητας. Τέλος ήταν αναγκαίο να υπάρξει παρεμβολή στην ισχύ του σήματος εισόδου διότι κατά τη μέτρηση παρουσιάστηκαν φαινόμενα ψαλιδισμού κυρίως λόγο χαλάρωσης του περιβλήματος του κώνου αφού οι μάζες είχαν παραμείνει για αρκετό χρονικό διάστημα προσαρτημένες στα μεγάφωνα. Έτσι το σήμα εισόδου της μονάδας S3 μειώθηκε κατά 1,57dB, το σήμα της μονάδας S2 αφέθηκε ως είχε και το σήμα εισόδου της μονάδας S1 μειώθηκε κατά 8,21dB. Στο ακόλουθο σχήμα παρουσιάζονται ταυτόχρονα οι τρεις ανεξάρτητες μετρήσεις των ηχείων οι οποίες διαφέρουν από την τελική συνολική απόκριση συχνότητας του συστήματος των τριών 122

123 ηχείων αφού έτσι δε λαμβάνονται υπόψη τα φαινόμενα συμβολής και αναίρεσης των τριών ηχητικών σημάτων που θα συνυπήρχαν στο χώρο στην περίπτωση της ταυτόχρονης μέτρησης. Σχήμα 4.18 Αυτόνομες αποκρίσεις συχνότητας των τριών ηχείων απεικονισμένες σε κοινούς άξονες. Η συνολική απόκριση συχνότητας του συστήματος [σχήμα 4.19] έχει αρκετές διαφορές από το αντίστοιχο άθροισμα των τριών ανεξάρτητων αποκρίσεων [σχήμα 4.18]. Η πιο ευδιάκριτη διαφορά είναι ότι ο συντελεστής ποιότητας των τριών κορυφών έχει αυξηθεί σημαντικά. Δεύτερον η κορυφή στα 77Hz έχει ενισχυθεί αλλά σε αυτή τη φάση δεν μπορούν να διεξαχθούν ασφαλή συμπεράσματα σχετικά με τη στάθμη του ήχου αφού κατασκευαστικοί περιορισμοί στάθηκαν εμπόδιο για μια πιο αντικειμενική μέτρηση. Τέλος φαίνεται [σχήμα 4.19] ότι με τη χρήση χρονικής καθυστέρησης έχουμε κέρδος περίπου 3dB στις κορυφές που βρίσκονται στα 77Hz και στα 117Hz. Μικρότερο κέρδος έχουμε και στις υπόλοιπες συχνότητες με εξαίρεση τις συχνότητες κοντά στα 60Hz όπου συγκαλύπτονται οι δυο χαμηλότερες μονάδες. Κάτω από τα 45Hz δεν υπάρχουν ουσιαστικές διαφορές από τη χρήση ή όχι, χρονικής καθυστέρησης και αυτό διότι σε αυτή την συχνοτική περιοχή μόνο η μονάδα S3 123

124 είναι ικανή να αναπαράγει ηχητικό σήμα και έτσι δεν υπάρχουν φαινόμενα συμβολής η ακύρωσης, τα οποία είναι και ο κυριότερος λόγος χρήσης της χρονικής καθυστέρησης. Για τον ίδιο ακριβώς λόγο δεν υπάρχουν αλλαγές από τα 190Hz και μετά αφού και εκεί μόνο η μονάδα S1 αναπαράγει ηχητικό σήμα αυτή τη φορά όμως λογω της ύπαρξης crossover. Έτσι παρατηρώντας και τις συχνότητες στις οποίες είναι ρυθμισμένα τα crossovers γίνεται κατανοητό ότι με τη χρήση χρονικής καθυστέρησης οι μεγαλύτερες διαφορές θα παρατηρηθούν στην περιοχή από τα 50Hz μέχρι τα 110Hz. Σχήμα 4.19 Συνολική απόκριση συχνότητας του συστήματος χωρίς τη χρήση χρονικής καθυστέρησης (μπλε) και με χρήση χρονικής καθυστέρησης (κόκκινη). 124

125 Κεφάλαιο 5 Συμπεράσματα 5.1 Γενικά συμπεράσματα για αναπαραγωγή χαμηλών συχνοτήτων από μεγάφωνα με χαμηλή τιμή του συντελεστή Bl Η αναπαραγωγή χαμηλών συχνοτήτων από μια μονάδα μικρών διαστάσεων δεν είναι αποδοτική και στις περισσότερες περιπτώσεις δεν είναι καν δυνατή [4]. Από μια και μόνο μονάδα μικρών διαστάσεων είναι δυνατόν να αναπαραχθούν κάποιες χαμηλές συχνότητες και συγκεκριμένα οι συχνότητες που βρίσκονται στην κοντινή περιοχή της συχνότητας συντονισμού, με πολύ μεγάλη απόδοση [2], [4]. Για να καταστεί αυτό δυνατό, το μεγάφωνο της μονάδας (ηχείου) αυτής πρέπει να είναι κατάλληλα σχεδιασμένο για αυτό το σκοπό, με εξαιρετικά χαμηλό συντελεστή ΒΙ και αρκετά μεγάλους συντελεστές ποιότητας έτσι ώστε η κορυφή (βαθμός) συντονισμού να είναι η μεγαλύτερη δυνατή. Περιορίζοντας το σήμα εισόδου του ηχείου αυτού, σε αυτό το περιορισμένο εύρος, όλο το σήμα εισόδου αναπαράγεται με υψηλή αποδοτικότητα σε σχέση με τα συμβατικά ηχεία για αναπαραγωγή χαμηλών συχνοτήτων [2]. Δεδομένου ότι ένα τέτοιο ηχείο μπορεί να αναπαράγει ένα φάσμα εύρους περίπου 40Ηz με κέντρο τη συχνότητα συντονισμού του, είναι αρκετά τρία τέτοια κατάλληλα κατασκευασμένα ηχεία για να καλύψουν το φάσμα των χαμηλών συχνοτήτων από 20Hz μέχρι 140Hz. Οι συχνότητες συντονισμού των τριών αυτών ηχείων θα πρέπει να είναι 37Hz, 77Hz και 117Hz [1]. Μικρός συντελεστής ΒΙ σημαίνει μικρή μαγνητική επαγωγή και μικρό μήκος του σύρματος για το πηνίο φωνής. Με τη μείωση του σύρματος του πηνίου φωνής ο κατασκευαστής δεν επωφελείται, αφού το πηνιόσυρμα είναι ένα φθηνό υλικό και έτσι δεν υπάρχει ουσιαστικό κέρδος από τη μείωση του. Επιπλέον με τη μείωση του πηνιοσύρματος μειώνεται και η μάζα του πηνίου, κάτι που είναι ανεπιθύμητο διότι με μικρότερη κινούμενη μάζα ανεβαίνει η συχνότητα συντονισμού του συστήματος. Αντιθέτως η κινούμενη μάζα είναι αναγκαίο να είναι μεγάλη και μάλιστα προστίθεται επιπλέον μάζα για να χαμηλώσει περαιτέρω η συχνότητα συντονισμού. Από τη μαγνητική επαγωγή αντιθέτως ο κατασκευαστής επωφελείται πολύ αφού δεν είναι απαραίτητος ένας μεγάλος και κατ' επέκταση ακριβός μαγνήτης ο οποίος είναι και το ακριβότερο μέρος ενός μεγαφώνου. Μάλιστα ο μαγνήτης γίνεται τόσο ελαφρύς και μικρός που το βάρος του μπορεί να πλησιάσει αυτό της απαραίτητης κινούμενης μάζας και σε μερικές περιπτώσεις να είναι ακόμα μικρότερο από αυτήν. Σε αυτή την περίπτωση είναι πιο βολικό να μετατραπεί το μεγάφωνο από σύστημα κινούμενου πηνίου σε σύστημα κινούμενου μαγνήτη και έτσι αυξάνεται η κινούμενη μάζα χωρίς να μεταβάλλεται το συνολικό βάρος του μεγαφώνου κάτι που είναι επιθυμητό [4]. Τέτοιο είναι το μεγάφωνο MM3c [4] που έχει αναπτυχθεί για αυτό το σκοπό από τον Ronald Aarts. 125

126 5.2 Συμπεράσματα για το τελικό σύστημα σε σχέση με το μεγάφωνο που χρησιμοποιήθηκε και με ενδεχόμενη χρήση ενός μεγαφώνου σχεδιασμένου για το σκοπό αυτό Στο σύστημα τριών sub-woofers που σχεδιάστηκε και κατασκευάστηκε στα πλαίσια αυτής της εργασίας, δεν χρησιμοποιήθηκε το μεγάφωνο MM3c [4] καθώς δεν διατίθεται στην αγορά και υπάρχει μόνο ως πρωτότυπο. Από τα μεγάφωνα που υπάρχουν στην αγορά παρατηρήθηκε ότι μόνο τα θεωρούμενα ως «χαμηλής ποιότητας» μεγάφωνα είναι κατάλληλα για αυτή την εφαρμογή και των οποίων η τιμή αγοράς είναι ανάλογη με την ποιότητα τους, κάτι που επιβεβαιώνει ότι μεγάφωνα που ενδεχομένως σχεδιαστούν για αυτή την εφαρμογή θα έχουν χαμηλό κόστος. Δυστυχώς, τα μεγάφωνα που τελικά επιλέχτηκαν [22] παρότι έχουν χαμηλότερο συντελεστή ΒΙ και υψηλότερους συντελεστές ποιότητας από τα περισσότερα μεγάφωνα που εξετάστηκαν, δεν πλησιάζουν τα αντίστοιχα χαρακτηριστικά του πρωτοτύπου MM3c [4] και έτσι αναγκαστικά έγιναν συμβιβασμοί στο τελικό αποτέλεσμα. Επιπλέον το μεγάφωνο M4n [22] έχει αρκετά υψηλότερη συχνότητα συντονισμού (69Hz) από το MM3c (43Hz). Στην περίπτωση που υπήρχε διαθέσιμο το μεγάφωνο MM3c [4] θα υπήρχαν οι ακόλουθες διαφορές σε σχέση με το σύστημα που κατασκευάστηκε με το μεγάφωνο M4n [22]: 1. Η συνολική απόδοση του συστήματος θα ήταν σημαντικά μεγαλύτερη. Το μεγάφωνο MM3c είναι σχεδιασμένο να αναπαράγει χαμηλότερες συχνότητες σε σχέση με αυτό που χρησιμοποιήθηκε (χαμηλότερη συχνότητα συντονισμού). Αυτό σημαίνει ότι θα χρειαζόταν προσάρτηση μικρότερης μάζας για το συντονισμό στις απαιτούμενες συχνότητες. Παρόλο που σε μεγάφωνα με χαμηλό συντελεστή ΒΙ η απόδοση τους δεν εξαρτάται από την κινούμενη μάζα για συχνότητες κοντά σε αυτή του συντονισμού, αυτό ισχύει για λογικά ποσοστά αύξησης της μάζας. Ενδεικτικά αναφέρεται ότι για τα ηχεία με συχνότητες συντονισμού 37Hz, 77Hz και 117Hz η κινούμενη μάζα αυξήθηκε αντίστοιχα κατά 373%, 185% και 89%. Τα ποσοστά αύξησης που είναι αποδεκτά και δεν επηρεάζουν σημαντικά την απόδοση του μεγαφώνου κυμαίνονται μέχρι το 80%. 2. Ο συνολικός συντελεστής ποιότητας του κάθε ηχείου θα είναι πιο αυξημένος αφού το μεγάφωνο MM3c έχει τιμή αυτού του συντελεστή ιση με 8, σημαντικά μεγαλύτερη από το 4 του μεγαφώνου που τελικά χρησιμοποιήθηκε. 3. Απόρροια των προηγούμενων δυο σημείων είναι η αύξηση της ευαισθησίας του συνολικού συστήματος. Το μεγάφωνο MM3c από μόνο του έχει στάθμη ήχου 90dB στη συχνότητα συντονισμού του και με δεδομένη τη μικρότερη μάζα που θα προστεθεί για τον κατάλληλο συντονισμό των ηχείων, η στάθμη που θα αποδίδεται στις συχνότητες ενδιαφέροντος θα είναι σημαντικά μεγαλύτερη από αυτή του συστήματος που τελικά κατασκευάστηκε. 4. Η χρήση της ενέργειας εισόδου και κατ επέκταση η φόρτιση των μεγαφώνων θα είναι πιο «στοχευόμενη» αφού σε συχνότητες πριν και μετά από την περιοχή ενδιαφέροντος, η καμπύλη απόκρισης στάθμης-συχνότητας παρουσιάζει μεγάλη απόσβεση σε σχέση με το μεγάφωνο που χρησιμοποιήθηκε, ενώ στη συχνοτική περιοχή ενδιαφέροντος, η στάθμη είναι αρκετά αυξημένη όχι μόνο σε σύγκριση με τα μεγάφωνα που 126

127 χρησιμοποιήθηκαν αλλά και σε σύγκριση με το μέσο μεγάφωνο που χρησιμοποιείται για αναπαραγωγή χαμηλών συχνοτήτων [2], [4]. 5. Οι διαστάσεις κάθε μιας εκ των τριών μονάδων του συστήματος αλλά ειδικότερα της S3, θα είναι αρκετά μειωμένες με δεδομένο ότι το μεγάφωνο που χρησιμοποιήθηκε έχει συχνότητα συντονισμού σε ελεύθερο πεδίο ιση με 69Hz, ενώ το μεγάφωνο MM3c έχει αντίστοιχη συχνότητα συντονισμού ιση με 43Hz. 6. Η μονάδα S3 θα μπορούσε να μετατραπεί σε ηχείο κλειστού τύπου. Αυτό θα είχε σαν αποτέλεσμα την επίτευξη μεγαλύτερης στάθμης και άρα αποδοτικότητας στη συχνοτική περιοχή ενδιαφέροντος και θα έκανε το συνολικό σύστημα αρκετά πιο εύκολο στην κατασκευή του και μαζί με το γεγονός ότι τα απαραίτητα μεγάφωνα έχουν από μόνα τους μικρό κόστος κατασκευής, το συνολικό σύστημα θα μπορούσε να είναι ένα οικονομικά προσιτό και ευέλικτο στη χρήση του προϊόν [ενότητα 5.4]. 5.3 Σχολιασμός και συμπεράσματα κατά τη φάση των μετρήσεων Οι μετρήσεις που πραγματοποιήθηκαν στα πλαίσια αυτής της εργασίας, έγιναν υπό συγκεκριμένες προϋποθέσεις. Το σήμα εισόδου είχε ισχύ 1 Watt και το μετρητικό μικρόφωνο τοποθετήθηκε όσο το δυνατόν πλησιέστερα στον κώνο για την αποφυγή λήψης από αυτό, των ανακλάσεων του χώρου. Αρχικά μετρήθηκε ξεχωριστά το κάθε ένα ηχείο για να εξακριβωθεί ο σωστός σχεδιασμός του αλλά και για να γίνουν μικρορυθμησεις στο βάρος της μάζας που είχε προσαρτηθεί αρχικά ώστε να συντονίζεται ακριβώς στην αντίστοιχη επιθυμητή συχνότητα. Η μονάδα S3 εξ αιτίας της πολύ μεγάλης αύξησης της κινούμενης μάζας σε σχέση με αυτή που είχε αρχικά, δεν παρουσίασε σταθερή απόδοση. Όσο περνούσε ο χρόνος, η αποδοτικότητα έφθινε, κάτι που πιθανότατα οφείλεται στο «ξεχείλωμα» του περιβλήματος του κώνου, αλλά και της αράχνης που εξασφαλίζει την ευθυγράμμιση του πηνίου στο μέσο του μαγνητικού διακένου. Το πρόβλημα που δημιουργήθηκε ήταν ότι ενώ κατά την αυτόνομη μέτρηση της μονάδας αυτής οι συχνότητες γύρο από τα 37Hz αναπαράγονταν σε ικανοποιητική στάθμη, κατά τη μέτρηση του πλήρους συστήματος, η στάθμη της μονάδας S3 γύρο από τη συχνότητα αυτή είχε μειωθεί σημαντικά. Αυτή η διαπίστωση μπορεί να γίνει και από τον αναγνώστη συγκρίνοντας τις γραφικές παραστάσεις των τριών ηχείων ξεχωριστά και τη γραφική παράσταση του ενιαίου συστήματος που αναπαρίστανται στα σχήματα 4.18 και 4.19 αντίστοιχα. Πριν από τη «σωστή» μέτρηση του πλήρους συστήματος υπό τις γνωστές καθορισμένες προϋποθέσεις [κεφάλαιο 4], έγινε μια ποιοτική και πρόχειρη μέτρηση υπό συνθήκες πολύ διαφορετικές από αυτές που διεξήχθη η μέτρηση της ενότητας 4.4. Ο μόνος λόγος που θα παρουσιαστεί εν συντομία είναι για να διεξάγει ο αναγνώστης συμπεράσματα για την πτώση της απόδοσης που περιγράφηκε παραπάνω (αφού κατά την πρόχειρη αυτή μέτρηση η μονάδα με συντονισμό στα 37Hz λειτουργούσε ακόμα ικανοποιητικά) αλλά και τις δυνατότητες βελτίωσης του συστήματος σε περίπτωση χρήσης σχεδιασμένων εξ αρχης μεγαφώνων ειδικά για το 127

128 σύστημα αυτό. Οι δυνατότητες βελτίωσης, κατά την άποψη του συγγραφέα της εργασίας αυτής είναι αρκετά μεγάλες. Ύστερα από την περαίωση των ξεχωριστών μετρήσεων για το κάθε ηχείο, υπήρχε η περιέργεια να λειτουργήσει το πλήρες σύστημα υπό κανονικές συνθήκες αναπαραγωγής με σήμα εισόδου ένα μουσικό κομμάτι και όχι σήματα sweep τα οποία αν και αντικειμενικά, δεν μπορούν να αντικαταστήσουν την εντύπωση που σχηματίζει ένας ακροατής ακούγοντας μουσική. Τα ηχεία συνδέθηκαν όπως φαίνεται στο σχήμα 5.1 και ο βασικός λόγος για τη σύνδεση αυτή ήταν η όσο το δυνατόν μεγαλύτερη εξομάλυνση των διαφορών στη στάθμη του ήχου στις τρεις συχνότητες συντονισμού. Τα ηχεία συνδέθηκαν σε ένα και μόνο κανάλι διότι το στήσιμο (setup) για τις μετρήσεις που λάμβαναν χώρα μέχρι εκείνη τη στιγμή ήταν για ένα ηχείο κάθε φορά και όπως προαναφέρθηκε στόχος ήταν μια γρήγορη και εύκολη σύνδεση με σκοπό την ακρόαση κανονικής μουσικής ύστερα από αρκετές ώρες μετρήσεων με χρήση σημάτων sweep. Πρωταρχικό μέλημα ήταν η συνολική αντίσταση του διασυνδεδεμένου συστήματος να μην υπολείπεται πολύ των 6Ω η οποία είναι μια συνηθισμένη τιμή αντίστασης για μεγάφωνα. Έτσι δεν υπήρχε μεγάλη απόκλιση σε σχέση με τις προδιαγραφές του ενισχυτή. Η συνολική αντίσταση που προκύπτει με αυτή τη συνδεσμολογία είναι 5,33Ω αρκετά κοντά στο στόχο των 6Ω. Ύστερα έπρεπε να αποφασιστεί ποια θέση θα καταλάμβανε το κάθε ηχείο. Τα ηχεία S1 και S2, αποφασίστηκε να συνδεθούν εν σειρά στον ένα από τους δυο παράλληλους κλάδους δεδομένου ότι, έχοντας υψηλότερη αποδοτικότητα στην περιοχή συχνοτήτων που αναπαράγουν, θα μπορούσαν να «μοιραστούν» την τάση που αντιστοιχεί στον κλάδο αυτό. Το ηχείο S3, συνδέθηκε μόνο του στον δεύτερο κλάδο αφού αναπαράγει με τη μικρότερη στάθμη τις συχνότητες στην περιοχή γύρο από τη συχνότητα συντονισμού του. Τέλος με είσοδο 1Watt που αντιστοιχεί σε τάση εισόδου 3,12V προέκυψε η καμπύλη του σχήματος 5.2 στην οποία φαίνεται ότι η διαφορές στις στάθμες των τριών κορυφών δεν είναι πολύ διαφορετικές όμως κατά την πρόχειρη αυτή μέτρηση δεν χρησιμοποιήθηκε καμία παρεμβολή/προεπεξεργασια στο σήμα εισόδου(χρονική καθυστέρηση, περιορισμός συχνοτήτων, περιορισμός ισχύος εισόδου), κάτι που έγινε κατά την κανονική μέτρηση της ενότητας

129 Σχήμα 5.1 Συνδεσμολογία των τριών ηχείων κατά την «πρόχειρη» μέτρηση. Σχήμα 5.2 Απόκριση συχνότητας του πλήρους συστήματος ύστερα από «πρόχειρη» μέτρηση. 129

130 5.4 Ανάπτυξη και χρήση του συστήματος υπό μορφή τελικού προϊόντος προς αγορά Ένα εξ αρχης σχεδιασμένο τέτοιο σύστημα υπό μορφή προϊόντος προς πώληση θα έχει τα χαρακτηριστικά που αριθμούνται στην ενότητα 5.1. Υπό αυτή την προϋπόθεση το σύστημα αυτό θα είναι αρκετά ευέλικτο λόγο του μικρού του όγκου και βάρους, σε σημείο που θα μπορούσε να χαρακτηριστεί φορητό. Επιπλέον ο κατανεμημένος του χαρακτήρας αποτελεί πλεονέκτημα αφού με κατάλληλη τοποθέτηση, ο χρήστης θα μπορεί να εκμεταλλευτεί τα χαρακτηριστικά του δωματίου αλλά και φαινόμενα σύζευξης (coupling) τονίζοντας επιθυμητές κατά περίπτωση συχνότητες. Οι περιπτώσεις όπου είναι αναγκαίο ένα σύστημα αναπαραγωγής υψηλής ευκρίνειας χαμηλών συχνοτήτων είναι ελάχιστες σε σύγκριση με τις περιπτώσεις όπου η ευκρίνεια έχει ρόλο δευτερεύουσας σημασίας και τον πρωτεύοντα ρόλο παίζει η μεγάλη στάθμη αλλά και η υψηλή αποδοτικότητα ισχύος. Θα αναλυθούν δυο τέτοια ευρέως διαδεδομένα παραδείγματα Σε ένα αυτοκίνητο, ένα τυπικό ηχείο χαμηλών συχνοτήτων έχει όγκο περίπου 6,2 λίτρων ενώ το μεγάφωνο έχει διάμετρο κώνου 8 ίντσες και συντελεστή BL περίπου 8 κάτι που υπονοεί χρήση μεγάλου και άρα ακριβού μαγνήτη. Το σύστημα που κατασκευάστηκε έχει όγκους 3,6, 1,3 και 1,22 για τα ηχεία με συντονισμό στα 37Hz, 77Hz και 117Hz αντίστοιχα. Συνολικά ο όγκος είναι περίπου ο ίδιος, όμως από το πέμπτο χαρακτηριστικό της ενότητας 5.1 διεξάγεται το συμπέρασμα ότι ο όγκος αυτό θα είναι αρκετά μειωμένος για μια υλοποίηση αυτού του συστήματος για εμπορικούς σκοπούς. Επιπλέον, αυτός ο όγκος δεν είναι συγκεντρωμένος αλλά κατανεμημένος και έτσι είναι πολύ πιο εύκολη η τοποθέτηση του συστήματος σε μια καμπίνα αυτοκινήτου χωρίς να καταλαμβάνεται πολύς (ή ακόμα και καθόλου) όγκος από το χώρο αποσκευών. Σε εφαρμογές για παρακολούθηση κινηματογραφικών έργων στο σπίτι (home cinema) η ευκρίνεια δεν παίζει τόσο μεγάλο ρόλο όσο η «αίσθηση των μπάσων» που σημαίνει αναπαραγωγή σε υψηλή στάθμη ακόμα και με χαμηλή ευκρίνεια. Επίσης, δεν είναι συνηθισμένο κάποιος να δεσμεύει ένα ξεχωριστό δωμάτιο στην κατοικία του για παρακολούθηση κινηματογραφικών ταινιών, κάτι που σημαίνει ότι ο εκαστοτε χώρος χρησιμεύει και για άλλες δραστηριότητες. Αυτό έχει ως αποτέλεσμα μια ογκώδη μονάδα αναπαραγωγής χαμηλών συχνοτήτων να είναι ανεπιθύμητη αφού αναπόφευκτα θα καταλαμβάνει χώρο που ίσως να είναι απαραίτητος για άλλες δραστηριότητες. Οι μικρές μονάδες του συστήματος των τριών subwoofers θα μπορούσαν εύκολα να «κρυφτούν» πίσω από έπιπλα χωρίς να υπάρχει κόστος στο ακουστικό αποτέλεσμα αφού οι χαμηλές συχνότητες εκπέμπονται παντοκατευθυντικά. Σε ειδικό σχεδιασμό για οικονομία χώρου τα ηχεία θα μπορούσαν να σχεδιαστούν σε ένα πιο επίπεδο σχήμα αφού επειδή είναι κλειστού τύπου [ενότητα 5.2, 6 η διαφοροποίηση] δεν υπάρχουν τα φαινόμενα συμπίεσης ισχύος που εισάγονται από τη χρήση συστήματος με χοάνη ανάκλασης χαμηλών συχνοτήτων [ενότητα ]. Το ζήτημα όγκου και καταλαμβανόμενου χώρου επεκτείνεται εκτός από αυτά κάθε αυτά τα τρία ηχεία και στον ενισχυτή που τα οδηγεί. Οι απαιτήσεις ισχύος είναι μικρότερες σε σύγκριση με 130

131 ένα κλασικό ηχείο αναπαραγωγής χαμηλών συχνοτήτων και μιας και το μεγαλύτερο ποσοστό ισχύος ενός ενισχυτή αυτοκινήτου καταναλώνεται στην αναπαραγωγή αυτών των συχνοτήτων, ο ενισχυτής αυτός θα μπορούσε να είναι μικρότερος σε ισχύ (άρα και όγκο) όπως και τα υπόλοιπα μέρη του συστήματος όπως ο πολλαπλασιαστής και οι πυκνωτές εξομάλυνσης. Μικρότερες απαιτήσεις σε ισχύ σημαίνει ηλεκτρονικά μέρη του συστήματος με χαμηλότερο κόστος και σε συνδυασμό με τους πολύ μικρούς και άρα πολύ φθηνούς μαγνήτες των μεγαφώνων το συνολικό σύστημα θα μπορούσε να έχει αρκετά χαμηλό κόστος κατασκευής. Για την τελική ανάπτυξη του συστήματος αυτού είναι αναγκαία η ενσωμάτωση ενός ψηφιακού επεξεργαστή σήματος πιθανότατα στην μονάδα με το μεγαλύτερο όγκο όπου θα ρυθμίζεται αυτόματα η χρονική καθυστέρηση κάθε μονάδας ανάλογα με τη θέση που βρίσκεται ο ακροατής. Η ενσωμάτωση είναι δυνατόν να αποφευχθεί αν η επεξεργασία αυτή παρέχεται από τον ενισχυτή του συστήματος home-cinema ή από σύστημα DSP (digital signal processing) που ενδεχομένως να βρίσκεται στο ταμπλό του αυτοκινήτου. Αυτά τα δυο παραδείγματα είναι μόνο δυο από τις πολλές περιπτώσεις που το σύστημα των τριών μικρών sub-woofer είναι προτιμότερο από το κλασικό σύστημα μεγάλου όγκου και διαμέτρου κώνου. Γενικότερα το σύστημα αυτό προτείνεται για χρήση σε θορυβώδη περιβάλλοντα η περιβάλλοντα κακής ακουστικής συμπεριφοράς όπου ο μη επίπεδος χαρακτήρας του συστήματος δεν θα είναι ακουστός. Επίσης προτείνεται σε περιπτώσεις όπου είναι αναγκαία η οικονομία χώρου και ταυτόχρονα η υψηλή στάθμη αναπαραγωγής με ένα σχετικά φθηνό σε κόστος σύστημα. 5.5 Πιθανές μελλοντικές μελέτες για τη βελτιστοποίηση του συστήματος Οι πιθανές μελλοντικές μελέτες που θα μπορούσαν να έχουν ως αποτέλεσμα βελτιωμένες εκδοχές του συστήματος που κατασκευάστηκε στην παρούσα εργασία θα μπορούσαν να χωριστούν σε δυο κύρια αντικείμενα: Στο ψυχοακουστικό μέρος όπου θα μπορούσαν να μελετηθούν τα ακόλουθα: 1. Διαφορές θέσεις για το κάθε ένα ηχείο εκ των τριών του συστήματος στο χώρο και αξιολόγηση του αποτελέσματος μέσο ακροάσεων από κάποιο δείγμα ακροατών των οποίων η εμπειρία με το αντικείμενο θα ποικίλει. 2. Εκ νέου διεξαγωγή της ακουστικής αξιολόγησης της ενότητας αλλά αυτή τη φορά με το πραγματικό σύστημα και όχι με την προσομοίωση του. 3. Διεξαγωγή ακουστικής αξιολόγησης με σκοπό την εύρεση της βέλτιστης τιμής του συντελεστή ποιότητας του κάθε ηχείου ξεχωριστά (και κατ επέκταση τη βέλτιστη τιμή του συντελεστή BL), πέρα από την οποία το συνολικό ακουστικό αποτέλεσμα θα είναι ενοχλητικό (εξ αιτίας «κουδουνισμών» κτλ.). 4. Αξιολόγηση της απόδοσης του συστήματος υπό συνθήκες κανονικής λειτουργίας (π.χ. σε αυτοκίνητο εν λειτουργία και εν κινήσει). Στο κατασκευαστικό μέρος όπου εκκρεμούν τα ακόλουθα ζητήματα. 131

132 1. Κατασκευή μεγαφώνου ειδικά σχεδιασμένου για χρήση με το παρόν σύστημα. 2. Μελέτη του σχήματος των τριών ηχείων και της επίδρασης του στο συνολικό ακουστικό αποτέλεσμα. 3. Κατασκευή ειδικού ενισχυτή και πιθανή ενσωμάτωση του στη μεγαλύτερη εκ των τριών μονάδα. 4. Κατασκευή κυκλώματος ψηφιακής επεξεργασίας σήματος το οποίο θα λαμβάνει ως είσοδο τη σχετική θέση των τριών ηχείων και την απόσταση του ακροατή από αυτά και θα προσθέτει κατάλληλη χρονική καθυστέρηση στο σήμα εισόδου κάθε ηχείου ώστε να αποφεύγονται φαινόμενα ακύρωσης λόγο διαφοράς φάσης στην εκπομπή των τριών μονάδων. Το κύκλωμα αυτό θα μπορούσε επίσης να ενσωματωθεί σε κάποιο από τα τρία ηχεία. 132

133 Κεφάλαιο 6 Βιβλιογραφια 1. Analysis of low frequency audio reproduction. Θοδωρής Αλτάνης, Ιωάννης Μουρτζόπουλος. ΘΡΑΚΗ : s.n., ΑΚΟΥΣΤΙΚΗ R.M.Aarts, O. Ouweltjes, D.W.E. Schobben. Audio Frequency Range Adaptation. WO September Aarts, R.M. High Efficiency Audio Transducer. WO September Loudspeaker. 4. Ronald M Aarts. High-Efficiency Low Bl Loudspeakers. Netherlands : s.n., Μουρτζόπουλος, Ιωάννης. Ηλεκτροακουστικη 1. Πατρα : Πανεπιστημιο Πατρων, Dickason, Vance. Lounspeaker Design Cookbook. 7. USA : Audio Amateur Press, 2006a. 7. Small, R.H. Vented Box Loudspeaker Systems Thiele, A.N. Loudspeakers in Vented Boxes, Part I and II R.H.Small. Closed Box Loudspeaker Systems Dickason, Vance. Loudspeaker Design Cookbook. s.l. : Audio Amateur Press, 2006b. σσ ISBN Loudspeaker Design Cookbook. s.l. : Audio Amateur Press, 2006c. σσ Loudspeaker Design Cookbook. s.l. : Audio Amateur Press, 2006d. σ Loudspeaker Design Cookbook. s.l. : Audio Amateur Press, 2006e. σσ Loudspeaker Design Cookbook. s.l. : Audio Amateur Press, 2006f. σσ Harman International Industries,Inc. jbl Web Site. [Ηλεκτρονικό] jbl Dickason, Vance. Loudspeaker Design Cookbook. s.l. : Audio Amateur Press, 2006g. σσ H.Olson. Gradient Loudspeakers Maximum Efficiency of DirectRadiator Loudspeakers. D.B.Keele, Jr Olson, H.F. Acoustical Engineering. NJ : Van Nostrand,

134 20. Harris Technologies, Inc. HARRISTECK Web site. [Ηλεκτρονικό] Fredriksson, Jan. ThieleSmall.com. The Thiele-Small Loudspeaker Database. [Ηλεκτρονικό] September HiVi Corporation. HiVi Cirporation Web site. [Ηλεκτρονικό] [Παραπομπή: 22 Ιουνιος 2012.] Europe Audio. [Ηλεκτρονικό] Mosfet Sound Development. WinMLS Web site. [Ηλεκτρονικό] Blu-tack. Blu-tack Web site. [Ηλεκτρονικό] Bostik Lohmann, Ole. Steinberg Media Technologies GmbH. Steinberg Media Technologies GmbH Web site. [Ηλεκτρονικό] Heijligers, Marc. HifiVoice. [Ηλεκτρονικό]

135 Παράρτημα Π.1 Ινοσανίδες (M.D.F.) Το M.D.F. είναι προϊόν ξύλου που ύστερα από ειδική τεχνολογικά επεξεργασία ινών μαλακής ξυλείας (ανάμειξή τους με ρητίνη και κερί) διαμορφώνεται σε φύλλα, μέσα από μια διαδικασία υψηλών πιέσεων και θερμοκρασιών. Το M.D.F. χρησιμοποιείται κυρίως σε κατασκευές εσωτερικών χώρων. Οι διαστάσεις των γυμνών M.D.F. είναι συνήθως: 122 Χ 305, 185 Χ 305 και 183 Χ 366 (mm X mm) και τα πάχη τους: 4, 7, 8, 16, 19mm. Εκτός από το απλό M.D.F. υπάρχουν και τα επενδεδυμένα (γίνεται επικόλληση επενδεδυμένων καπλαμάδων στο απλό M.D.F.) όπως ανιγκρέ, οξιά, δρυς, κερασιά, καρολίνα κ.λ.π., αυξάνοντας θεαματικά τις εφαρμογές του στις ξύλινες κατασκευές. Οι διαστάσεις των επενδεδυμένων M.D.F. είναι συνήθως: 122 X 305, 185 X 305 και 183 X 366 (mm X mm) και τα πάχη τους: 4, 7, 9, 17, 23, 26, 31mm. Π.2 Κόντρα πλακέ θαλάσσης Το κόντρα πλακέ θαλάσσης κατασκευάζεται από λεπτά φύλλα ξύλου τα οποία συγκολλούνται μαζί, με αντίθετη φορά για περισσότερη αντοχή. Ο αριθμός των φύλλων αυτών συνήθως είναι μονός έτσι ώστε τα εξωτερικά φύλλα να έχουν την ίδια κατεύθυνση. Η συγκόλληση μεταξύ των φύλλων αυτών γίνεται κάτω από υψηλή πίεση και θερμοκρασία. Χρησιμοποιούνται ισχυρές κόλλες (φαινολικές ρητίνες) με αποτέλεσμα το κόντρα πλακέ που παράγεται να δείχνει σαν ένα ενιαίο υλικό ξυλείας. Η διαδικασία παραγωγής του το κάνει ανθεκτικό στο ράγισμα, την στρέβλωση και την συρρίκνωση, έτσι σε πολλές ξύλινες κατασκευές αντικατέστησε το ξύλο. Τα συνηθισμένα πάχη στο κόντρα πλακέ είναι: 4, 6, 8, 10, 12, 15, 20,25, 30, 40mm και οι συνηθισμένες διαστάσεις των φύλλων είναι: 122 x 244, 122 x 250, 125 x 250 (mm x mm). Τα κόντρα πλακέ διακρίνονται σε εσωτερικών και εξωτερικών χρήσεων. Η διαφοροποίηση αυτή έχει να κάνει με τις κόλλες που χρησιμοποιούνται για την παραγωγή τους. Τα κόντρα πλακέ εξωτερικών χρήσεων έχουν συνήθως το χαρακτηριστικό γνώρισμα W.B.P. (weather and boil proof) που δηλώνει ότι οι κόλλες που έχουν χρησιμοποιηθεί στην παραγωγή του είναι αδιάβροχες. Υπάρχει μία άλλη κατηγορία κόντρα πλακέ, που ονομάζονται filme τα οποία λόγω της επίστρωσης τους (λείες επιφάνειες) χρησιμοποιούνται στην κατασκευή εμφανών μπετόν. 135

136 Qtc χαρακτηριστικά απόκρισης 0.5 βέλτιστη μεταβατική απόκριση μέγιστο επίπεδο delay μέγιστο επίπεδο πλάτος με την ελάχιστη συχνότητα αποκοπής 1/ 2 μέγιστη διαχείρηση ισχύος και μέγιστη απόδοση, υποδεέστερη μεταβατική απόκριση Πινακας Π.1 χαρακτηριστικα γνωρισματα της αποκρισης ενός ηχειου αναλογα με την τιμή του συντελεστη ποιοτητας. 136

137 Πινακες σχεδιασμου ηχειου αρχιτεκτονικης κλειστου κουτιου Πινακας Π.2 Πινακας Π.3 Πινακας Π.4 137

138 Πινακας Π.5 Πινακας Π.6 Πινακας Π.7 138

139 Πινακας Π.8 Πινακας Π.9 Πινακας Π