ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ

Transcript

1 ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Σχεδιασμός συστήματος ηχοτροφοδοσίας γραμμικής συστοιχίας σε αίθουσα πολλαπλών χρήσεων, με μετρήσεις εκθετικής σάρωσης ημιτόνου και προσομοιώσεις ακτινικής ανίχνευσης Επιβλέπων καθηγητής : Παπανικολάου Γεώργιος Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Μηχανικών Υπολογιστών Εργαστήριο Ηλεκτρακουστικής & Τηλεοπτικών Συστημάτων Φοιτητής : Γιουβανάκης Μάριος Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Μηχανικών Υπολογιστών Τομέας Τηλεπικοινωνιών Α.Ε.Μ. : 6220 Θεσσαλονίκη, Νοέμβριος

2 Εισαγωγή Η καλή ακουστική είναι ένας από τους σημαντικότερους παράγοντες που λαμβάνονται υπόψη κατά το σχεδιασμό χώρων που σχετίζονται με σημαντικές δραστηριότητες της καθημερινότητας μας, όπως η ψυχαγωγία και με ειδικότερους επαγγελματικούς τομείς, όπως η παραγωγή μουσικής. Ως ακουστική μπορεί να οριστεί η επιστήμη που αντικείμενο έχει τη μελέτη των φαινομένων που αφορούν τη διάδοση του ήχου σε ένα χώρο, σε σχέση με τη διαμόρφωση ενός επιθυμητού ηχητικού περιβάλλοντος. Επειδή ο ήχος αποτελεί αναπόσπαστο κομμάτι της καθημερινότητάς μας και πέρα από τη ψυχαγωγία, επηρεάζει την ψυχολογική αλλά και τη σωματική μας κατάσταση, η επίτευξη ενός ακουστικά σωστού περιβάλλοντος με όλες τις παραμέτρους που πρέπει να λαμβάνονται υπόψη, είναι βέβαιο ότι διαμορφώνει κατ επέκταση θετικά και την ποιότητα της ζωής μας. Στη χώρα μας η επιστήμη της ακουστικής, όσον αφορά στον κατασκευαστικό τομέα, άνθισε σχετικά πρόσφατα σε σχέση με τις αναπτυγμένες ευρωπαικές χώρες, καθώς τις προηγούμενες δεκαετίες η βάση δίνοταν κυρίως στη μαζική ανέγερση κτηριακών υποδομών, χωρίς να δίνεται ιδιαίτερη σημασία σε ακουστικά θέματα, όπως για παράδειγμα η έλλειψη ηχομόνωσης σε πολλές οικοδομές. Όταν πλέον άρχισε να γίνεται κατανοητό το πόσο σημαντική είναι η καλή ακουστική για το βιοτικό μας επίπεδο, τότε και οι απαιτήσεις του κόσμου βοήθησαν στο να υιοθετηθούν νέες τεχνοτροπίες και ο ακουστικός σχεδιασμός των νέων κτισμάτων από θέμα πολυτελείας, να γίνει ζήτημα ανάγκης. Εξειδικευμένοι χώροι στους οποίους ο βέλτιστος ακουστικός σχεδιασμός παίζει καθοριστικό ρόλο είναι αίθουσες ομιλιών και διαλέξεων, αίθουσες διδασκαλίας, θέατρα υπαίθρια ή κλειστά, κινηματογράφοι, αίθουσες συναυλιών και κονσέρτων συμφωνικής μουσικής και γενικά χώροι όπου εμφανίζεται ζωντανή ορχήστρα, χώροι αναπαραγωγής μουσικής, στούντιο ηχογραφήσεων ή στούντιο εκπομπής τηλεοπτικών ή ραδιοφωνικών εκπομπών κ.α. Ο μηχανικός ακουστικής καλείται αρχικά να μελετήσει την ακουστική του υπό μελέτη χώρου και στη συνέχεια να βελτιώσει την ποιότητά της. Υπάρχουν χώροι οι οποίοι έχουν σχεδιαστεί αποκλειστικά για ομιλία και χώροι οι οποίοι έχουν σχεδιαστεί αποκλειστικά για μουσική (ή και για μερικά μόνο είδη μουσικής), καθώς και χώροι εναλλακτικής χρήσης (ομιλία ή μουσική) ή ακόμη και χώροι πολλαπλών χρήσεων. Ανάλογα με τη χρήση για την οποία προορίζεται ο κάθε χώρος θα πρέπει να ακολουθείται και ο ανάλογος σχεδιασμός. Στην παρούσα διπλωματική εργασία ο υπό μελέτη χώρος είναι μια αίθουσα πολλαπλών χρήσεων, οπότε θα μας απασχολήσει ο τομέας της ομιλίας και συνεπώς, ο τομέας της μουσικής φυσικού, μη-ενισχυμένου, ήχου. Το βασικό κριτήριο με το οποίο θα πρέπει να γίνεται ο σχεδιασμός χώρων που προορίζονται για ομιλία, είναι η ευκρίνεια και η καθαρότητα στην διάδοση του ήχου μέσα σε αυτούς. Σύμφωνα με την ακουστική ορολογία, μία αίθουσα πολλαπλών χρήσεων επομένως θα πρέπει να διαθέτει καλή καταληπτότητα. Η τελευταία, επηρεάζεται από παράγοντες όπως ο υψηλός χρόνος αντήχησης ή ο θόρυβος. Η καταληπτότητα σχετίζεται και με φυσικά χαρακτηριστικά της ομιλίας, όπως η ισχύς της και το ποιοι παράγοντες και πως συμβάλλουν στην εξασθένισή της μέσα σε ένα χώρο. Σήμερα, μας δίνεται η δυνατότητα με τη χρήση κατάλληλου εξοπλισμού να μετρήσουμε σε ένα χώρο όλα τα ακουστικά του μεγέθη για την αξιολόγηση της ακουστικής του. Η εξέλιξη της τεχνολογίας, μας έδωσε επίσης τη δυνατότητα να προβλέψουμε την ακουστική συμπεριφορά ενός χώρου, μέσω της μοντελοποίησής του, πριν καν αυτός κατασκευαστεί. Εξέλιξη της τεχνολογίας φυσικά υπάρχει και στον τομέα της ηλεκτροακουστικής εγκατάστασης, με τις σύγχρονες πηγές τεχνολογίας γραμμικής 2

3 συστοιχίας μεγαφώνων. Οι γραμμικές συστοιχίες μεγαφώνων, σε σχέση με τα συμβατικά, επιτρέπουν καλύτερη αξιοποίηση και διανομή του ηχητικού δυναμικού τους. Εστιάζουν με καλύτερο τρόπο προς το ακροατήριο και διανέμουν τον ήχο μέχρι και τον τελευταίο ακροατή χωρίς να είναι απαγορευτική η ένταση τους για τους ακροατές των μπροστινών θέσεων. Η παρούσα διπλωματική εργασία πραγματεύεται τη σχεδίαση ενός συστήματος ηχοτροφοδοσίας τεχνολογίας γραμμικών συστοιχιών μεγαφώνων σε μια μεγάλη αίθουσα πολλαπλών χρήσεων. Πραγματοποιήθηκαν ακουστικές μετρήσεις για τη μελέτη της ακουστικής συμπεριφοράς της αίθουσας και του υπάρχοντος συστήματος ηχοτροφοδοσίας. Έτσι, δόθηκε η δυνατότητα να διαπιστωθεί αρχικά κατά πόσο η αίθουσα είναι ικανοποιητική ακουστικά και αν ανταποκρίνεται στα διεθνή πρότυπα για τα διάφορα ακουστικά μεγέθη. Με τη βοήθεια λογισμικού σχεδιάστηκε το μοντέλο της αίθουσας και εκτελέστηκαν αντίστοιχες ακουστικές προσομοιώσεις και τέλος, σχεδιάστηκε το προτεινόμενο σύστημα ηχοτροφοδοσίας γραμμικών συστοιχιών και υπολογίστηκαν εκ νέου με προσομοιώσεις τα ακουστικά μεγέθη της αίθουσας. Στις προσομοιώσεις εφαρμόστηκαν μέθοδοι στατιστικής και γεωμετρικής ακουστικής. Η βελτίωση των ακουστικών μεγεθών της αίθουσας με το προτεινόμενο σύστημα ηχοτροφοδοσίας καταδεικνύεται σε σύγκριση με το υπάρχον. Η παρούσα διπλωματική εργασία δημοσιεύθηκε στο 6 ο πανελλήνιο συνέδριο ακουστικής, το οποίο έλαβε μέρος τον Οκτώβριο του 2012 στην Κέρκυρα και διοργανώνει κάθε δύο χρόνια ο ΕΛ.ΙΝ.Α. (Ελληνικό Ινστιτούτο Ακουστικής). Θα ήθελα να ευχαριστήσω τον κ.γεώργιο Παπανικολάου τόσο για τη συνεργασία του και για τη δυνατότητα που μου έδωσε να ασχοληθώ με ένα τόσο ενδιαφέρον και πρακτικό θέμα, όσο και για τη δυνατότητα που παρέχει στους φοιτητές του τμήματός μας να γνωρίσουν και να ασχοληθούν με την επιστήμη της ακουστικής στο εργαστήριό του. Ευχαριστώ την φίλη και απόφοιτο του τμήματος Χριστίνα Ιωαννίδου, πρωτίστως για το γεγονός ότι ήταν ο πρώτος άνθρωπος που μου γνώρισε και με έκανε να θέλω να ασχοληθώ με την ακουστική, αλλά και για τις συμβουλές και τη βοήθειά της όσο εκπονούσα την εργασία. Ευχαριστώ τον καθηγητή ακουστικής του πανεπιστημίου UPC της Βαρκελώνης, Antoni Carrion Isbert, ο οποίος μου έδωσε τη δυνατότητα να κερδίσω εμπειρίες στην ακουστική μέσα από το εργαστηριακό του μάθημα και το υλικό του, όσο έκανα erasmus σπουδές σε μια χώρα με παράδοση στην κατασκευή αιθουσών για μουσική. Ευχαριστώ τους φοιτητές της σχολής για την όποια βοήθεια και τους υπεύθυνους τεχνικούς της αίθουσας τελετών του Α.Π.Θ. που μου έδιναν τη δυνατότητα να την επισκέπτομαι τακτικά και για τη χρήση του υπάρχοντος συστήματος ηχοτροφοδοσίας για τη διεξαγωγή των μετρήσεων. Ευχαριστώ επίσης τους συμφοιτητές μου, τους φίλους μου και τους ανθρώπους που ήταν κοντά μου όλο αυτόν τον καιρό για την στήριξή τους και τους γονείς μου, για τη στήριξη όλα αυτά τα χρόνια των σπουδών μου. Τέλος, θα ήθελα να ευχαριστήσω θερμά τον άνθρωπο που γνώρισα όταν ανέλαβα την εργασία και ο οποίος ανέλαβε το βάρος της καθοδήγησής μου σε αυτό το αντικείμενο, τον διδάκτορα του τμήματος μας κ.χρήστο Σεβαστιάδη, ο οποίος αφιέρωνε αξιοσέβαστο χρόνο από την επαγγελματική και προσωπική του ζωή για την επιστημονική μου υποστήριξη και από τον οποίον επιπλέον διδάχθηκα, ότι το σημαντικότερο ίσως προτέρημα για μια επιστημονική μελέτη, είναι η υπομονή. 3

4 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Μέρος Ι : Εισαγωγικές έννοιες της ακουστικής 1 Θεωρία 1.1 Βασικές αρχές του κύματος και διάδοση ηχητικών κυμάτων σε κλειστούς χώρους Ο νόμος του αντιστρόφου τετραγώνου Η αρχή του Huygens Ανάκλαση ηχητικών κυμάτων - Συχνότητα Schroeder Απορρόφηση - Διάθλαση ήχου Περίθλαση ήχου Διάδοση και εξασθένιση ήχου σε κλειστούς χώρους Πεδίο αντήχησης Κυματικά φαινόμενα σε μικρούς χώρους Πεδίο διάχυσης Διάχυση Σκέδαση Θεωρία και υπολογισμός ακουστικών μεγεθών Ηχητική πίεση Στάθμη ηχητικής πίεσης (SPL) Χρόνος αντήχησης RT Κρίσιμη απόσταση Dc Θεωρητικός υπολογισμός RT Μέθοδοι υπολογισμού του χρόνου αντήχησης RT Ορισμοί ακουστικών παραμέτρων Ακουστικές παράμετροι αντήχησης Ακουστικές παράμετροι ενέργειας Ακουστικές παράμετροι καταληπτότητας Άλλες παράμετροι Υλικά και μέτρηση των συντελεστών ηχοαπορρόφησης Ηχοαπορροφητικά υλικά Μέτρηση των συντελεστών ηχοαπορρόφησης Ηλεκτροακουστική εγκατάσταση Βασικές αρχές λειτουργίας των μεγαφώνων Μεγάφωνα απευθείας ακτινοβολίας Μεγάφωνα με μια μεμβράνη και ένα πηνίο Μεγάφωνα με δύο μεμβράνες και ένα πηνίο Μεγάφωνα σε κλειστά ηχεία

5 Μεγάφωνα σε ηχεία με άνοιγμα - Bass Reflex Μεγάφωνα τύπου χοάνης Συνδυασμός μεγαφώνων Βασικές παράμετροι συστήματος ηχοτροφοδοσίας Ειδικές συστοιχίες μεγαφώνων Σύντομη ιστορική αναφορά στις γραμμικές συστοιχίες(linear-arrays) Θεωρία των γραμμικών συστοιχιών H θεωρία του Dr. Harry Olson Βασικές προϋποθέσεις για την κατασκευή μιας πραγματικής γραμμικής συστοιχίας Κριτήρια για την κατασκευή και εγκατάσταση μιας 54 γραμμικής συστοιχίας προσεγγίζοντας την line source array Κατευθυντικότητα των γραμμικών συστοιχιών Φυσικοί περιορισμοί και τρόποι λύσεων Κοντινό μακρινό πεδίο Τρόποι ανάρτησης των linear array συστημάτων Γεωμετρία τοποθέτησης των γραμμικών συστοιχιών Επίπεδες συστοιχίες Καμπύλωση των συστοιχιών Curved array «J» shaped array Spiral array Τύποι αιθουσών ακροατηρίου Διεθνή πρότυπα ακουστικής αιθουσών Μέθοδοι μέτρησης ακουστικής συμπεριφοράς ενός ηχητικού συστήματος σε πραγματικές συνθήκες 2.1 Εισαγωγή Μέθοδος φασματομετρίας χρονικής καθυστέρησης TDS (Time Delay Spectrometre Μέθοδος με χρήση ακολουθιών MLS (Maximum Length Sequences) Μέθοδος Farina.82 3 Μέθοδοι ανάλυσης και μοντελοποίησης μέσω υπολογιστή στην ακουστική χώρων 3.1 Εισαγωγή Μέθοδοι βασισμένες στην κυματική ακουστική Μέθοδοι βασισμένες στη γεωμετρική ακουστική Μέθοδος Ακτινικής Ανίχνευσης (Ray Tracing)

6 3.3.2 Μέθοδος Ειδώλων Πηγών (Mirror Images) Απορρόφηση ήχου Διάχυση και σκέδαση ήχου Σχέση απορροφητικότητας και σκέδασης Λογισμικά πακέτα ακουστικών μετρήσεων, επεξεργασίας αποτελεσμάτων και μοντελοποίησης 4.1 Λογισμικά πακέτα ακουστικών μετρήσεων Λογισμικά πακέτα μοντελοποίησης χώρων Λογισμικά πακέτα ακουστικής προσομοίωσης χώρων Λογισμικό EASE Μέρος ΙΙ : Μετρήσεις & Μοντελοποίηση 5 Διεξαγωγή μετρήσεων και ακουστική μοντελοποίηση της αίθουσας 5.1 Εισαγωγή Εξοπλισμός των μετρήσεων Μελέτη της αίθουσας τελετών του Α.Π.Θ Περιγραφή του χώρου Μοντελοποίηση της αίθουσας με χρήση του λογισμικού EASE Αποτελέσματα μετρήσεων για τον χρόνο αντήχησης Σύγκριση αποτελεσμάτων μετρήσεων και μοντελοποίησης Συμπεράσματα Μελέτη της αίθουσας τελετών του Α.Π.Θ. με το υπάρχον σύστημα ηχοτροφοδοσίας Περιγραφή του υπάρχοντος συστήματος ηχοτροφοδοσίας Μετρήσεις, προσομοιώσεις και αποτελέσματα με το υπάρχον σύστημα ηχοτροφοδοσίας Κεντρικά ηχεία Όλα τα ηχεία Συμπεράσματα

7 5.5 Μελέτη του μοντέλου της αίθουσας τελετών του Α.Π.Θ. με το προτεινόμενο σύστημα ηχοτροφοδοσίας Περιγραφή του προτεινόμενου συστήματος ηχοτροφοδοσίας Μοντελοποίηση και προσομοιώσεις της αίθουσας με το προτεινόμενο σύστημα ηχοτροφοδοσίας Σύγκριση υπάρχοντος και προτεινόμενου συστήματος ηχοτροφοδοσίας Συμπεράσματα Συμπεράσματα Προτάσεις 162 Παράρτημα Α 165 Παράρτημα Β 167 Παράρτημα Γ 169 Παράρτημα Δ 170 Βιβλιογραφία 175 Διαδικτυακοί Τόποι 7

8 ΜΕΡΟΣ Ι ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΤΗΣ ΑΚΟΥΣΤΙΚΗΣ 8

9 Κεφάλαιο 1 Θεωρία Αρχικά θα παρουσιαστούν κάποιες εισαγωγικές έννοιες της ακουστικής. Σε αυτές περιλαμβάνονται οι βασικές αρχές της κυματικής φύσης του ήχου, η θεωρία ακουστικής κλειστών χώρων στα φαινόμενα που παρατηρούνται κατά τη διάδοση ηχητικών κυμάτων και τα ακουστικά μεγέθη, και οι παραμέτροι που είναι απαραίτητοι για τη μελέτη της ακουστικής συμπεριφοράς ενός χώρου. Έπειτα, γίνεται μια αναφορά στα υλικά και στη μέτρηση της ηχοαπορροφητικότητάς τους. Ακολουθεί μια εκτενής ενότητα σχετικά με την χρήση των ηχείων κι έπειτα αναλύεται η χρήση της σύγχρονης τεχνολογίας γραμμικών συστοιχιών μεγαφώνων. Τέλος, παρουσιάζονται μερικά παραδείγματα αρχιτεκτονικής ακουστικού σχεδιασμού σύγχρονων αιθουσών και τα διεθνή πρότυπα που αφορούν τις αίθουσες για βέλτιστη ακουστική. 1.1 Βασικές αρχές του κύματος και διάδοση ηχητικών κυμάτων σε κλειστούς χώρους Η λέξη κύματα συνδέεται πάντα με το μέσο διάδοσης, στο οποίο τα κύματα δημιουργούνται και μεταδίδονται. Στην περίπτωση ηχητικών κυμάτων, που αποτελούν ένα είδος ελαστικών κυμάτων, το μέσο διάδοσης μπορεί να αποτελείται από στερεά, υγρά ή αέρια. Το μέσο αυτό χαρακτηρίζεται κυρίως από την αδράνεια και την ελαστικότητα. Επειδή κάθε μόριο του μέσου που βρίσκεται πιο μακριά από την πηγή καθυστερεί να κινηθεί, σε σχέση με ένα άλλο που προηγείται, αν ήταν ορατή η όλη εικόνα θα έδειχνε μια κατάσταση του μέσου σα να κινείται με μια συγκεκριμένη ταχύτητα, όπως π.χ. τα κύματα πάνω στην επιφάνεια του νερού. Έτσι, την κίνηση αυτή την ονομάζουμε κυματική κίνηση ή απλά κύματα. Αναγνωρίζονται τριών ειδών κύματα ανάλογα με την κίνηση των μορίων σε σχέση με τη μεταφορά ενέργειας: τα διαμήκη, εγκάρσια και δινοκύματα. Στα διαμήκη κύματα η κίνηση των μορίων γίνεται προς τη διεύθυνση του κύματος. Στα εγκάρσια γίνεται κάθετα προς το κύμα, ενώ στα δινοκύματα γίνεται πάνω στο τόξο του κύκλου, σε επιφάνεια κάθετη προς το κύμα. Στα διαμήκη κύματα ανήκουν και τα ηχητικά κύματα, τα οποία μεταδίδονται σε στερεά, υγρά και αέρια. Σε έναν κλειστό χώρο, ο αρχικός ήχος που παράγεται από οποιαδήποτε ηχητική πηγή, στην πορεία του προς τον ακροατή παρεκλίνει χρονικά και ποσοτικά, λόγω των ιδιοτήτων του χώρου. Παρατηρούνται διάφορα κυματικά φαινόμενα τα οποία επιδρούν καθοριστικά στο τελικό ηχητικό ερέθισμα του ανθρώπινου αυτιού. Κατά την πορεία του ηχητικού κύματος από την πηγή του, το ίδιο συναντά διάφορα εμπόδια τα οποία το υποχρεώνουν σε διάφορες συμπεριφορές. Οι πιο χαρακτηριστικές και πιθανές είναι η ανάκλαση στην επιφάνεια του εμποδίου, η μετάδοση εντός του άλλου μέσου, η οποία συνοδεύεται από διάθλαση και ταυτόχρονη απορρόφηση, άρα μείωση του πλάτους του, και η περίθλαση γύρω από το εμπόδιο ή διαμέσου των ανοιγμάτων του νέου μέσου Ο νόμος του αντιστρόφου τετραγώνου Στην περίπτωση σφαιρικών κυμάτων, η ενέργεια είναι ισοκατανεμημένη σε όλη την επιφάνεια του μετώπου του κύματος. Παραβλέποντας τις απώλειες, σε μια επόμενη θέση η 9

10 ίδια ενέργεια θα κατανεμηθεί σε μεγαλύτερη επιφάνεια. Επειδή η επιφάνεια της σφαίρας αυξάνει ανάλογα με το τετράγωνο της ακτίνας, η ποσότητα ενέργειας που αντιστοιχεί σε μονάδα επιφάνειας (επιφανειακή πυκνότητα ενέργειας) μειώνεται ανάλογα με το τετράγωνο της απόστασης από την πηγή. Από την άλλη μεριά, η ενέργεια είναι ανάλογη προς το τετράγωνο του πλάτους της ακουστικής πίεσης (ή το τετράγωνο του πλάτους της μοριακής ταχύτητας) και έτσι τα δύο αυτά μεγέθη αλλάζουν αντιστρόφως ανάλογα με την απόσταση από την πηγή. Κοντά στην ηχητική πηγή υπάρχουν συνθήκες ελεύθερου πεδίου και επομένως, ισχύει ο νόμος του αντιστρόφου τετραγώνου και η ένταση του ήχου σε απόσταση δίνεται από την ακόλουθη σχέση: I = = [ ] (1.1) όπου I- ένταση του ήχου, P-ακουστική ισχύς της πηγής και S είναι η σφαιρική επιφάνεια που αντιστοιχεί σε απόσταση r από την πηγή. Εικόνα 1.1: Νόμος αντιστρόφου τετραγώνου Η αρχή του Huygens Το θεώρημα του Huygens( ) επιτρέπει τη μελέτη συμπεριφοράς ενός κύματος σε οποιεσδήποτε συνθήκες. Υποστηρίζει ότι κάθε σημείο του μετώπου ενός κύματος μπορεί να θεωρείται ως πηγή ενός πρωτογενούς κύματος. Η περιβάλλουσα των κυμάτων αυτών αποτελεί την επόμενη θέση του νέου μετώπου του κύματος το οποίο και έδωσε την αρχή σε αυτά τα κύματα. Για να δούμε την κατάσταση του κύματος μετά από το πέρας του χρόνου t, σχηματίζουμε από κάθε σημείο του μετώπου του κύματος κύκλους μια ακτίνα ct, όπου c ταχύτητα του ήχου. Η περιβάλλουσα των κύκλων αυτών καθορίζει τη νέα θέση του μετώπου του κύματος σε απόσταση ct από την προηγούμενη θέση. Εικόνα 1.2: Η αρχή του Huygens 10

11 Τα παραπάνω ισχύουν μόνο με τις παρακάτω προυποθέσεις: α) τα πρωτογενή κύματα αποδίδονται μόνο στο σημείο επαφής με την περιβάλλουσα. Σε αντίθετη περίπτωση η ενέργεια που φέρουν τα κύματα θα διασκορπιζόταν στο μέσο, αντί να συγκεντρώνεται πάνω στο νέο μέτωπο. β) το κύμα που θα τρέχει προς την αντίθετη κατεύθυνση με το κυρίως κύμα θα πρέπει να απορριφθεί, διότι σε ανοιχτό χώρο δεν υπάρχει διάδοση κύματος προς την πηγή Ανάκλαση ηχητικών κυμάτων Τα φαινόμενα που δημιουργούνται τη στιγμή που τα κύματα πέφτουν πάνω σε εμπόδιο εξαρτώνται από το μήκος κύματος των κυμάτων σε σχέση με το μέγεθος του εμποδίου. Αν το εμπόδιο είναι μεγάλο σε σχέση με το μήκος κύματος, τότε δημιουργείται ανάκλαση και πίσω από το εμπόδιο δημιουργείται σκιά. Η γενική παραδοχή είναι ότι αρκεί η μικρότερη διάσταση της επιφάνειας πρόσπτωσης να είναι 10 φορές μεγαλύτερη από το μήκος κύματος του προσπίπτοντος ηχητικού κύματος. Για παράδειγμα, μια επιφάνεια εμβαδού 20x20cm 2 μπορεί να ανακλάσει ήχο 15kHz με λ 2cm. Αντιθέτως, για ήχο 10Hz με λ 34m, η επιφάνεια είναι σα να μην υπάρχει κι έτσι, δε δημιουργείται πίσω της ούτε σκιά, ούτε ανάκλαση. Επίσης, το σχήμα του εμποδίου επιδρά και στο σχήμα του ανακλώμενου κύματος. Το ακουστό φάσμα συχνοτήτων κυμαίνεται μεταξύ 20Hz και 20kHz, οπότε τα μήκη κύματος σε αυτή την περιοχή κυμαίνονται μεταξύ 20mm και 17m. To είδος της ανάκλασης εξαρτάται από την δομή και υφή της επιφάνειας στην οποία προσπίπτει το ηχητικό κύμα. Τα πορώδη υλικά απορροφούν μέρος της προσπίπτουσας ενέργειας, ενώ οι ανώμαλες επιφάνειες ανακλούν το κύμα σε διάφορες διευθύνσεις ταυτόχρονα, φαινόμενο που αποκαλείται διάχυση. Στην εικόνα 1.3 αριστερά, παρατηρούμε τι συμβαίνει όταν ένα ηχητικό κύμα από σημειακή πηγή προσπίπτει σε επίπεδη συμπαγή επιφάνεια. Τα μέτωπα κύματος σφαιρικού σχήματος προσπίπτουν στην επιφάνεια και τα ανακλώμενα μέτωπα επιστρέφουν προς την πηγή. Τα τελευταία φαίνονται σαν να προέρχονται από μια ηχητική πηγή-είδωλο. Οι δύο πηγές ισαπέχουν από την επίπεδη επιφάνεια πρόσπτωσης. Το ίδιο συμβαίνει και με τα επίπεδα κύματα. Στην ίδια εικόνα δεξιά, φαίνεται τι συμβαίνει κατά την πρόσπτωση ενός επίπεδου κύματος σε μια επίπεδη επιφάνεια. Εικόνα 1.3: Πρόσπτωση σφαιρικού και επίπεδου κύματος 11

12 Σε αυτό το σημείο εισάγεται ένα πολύ σημαντικό και πρωταρχικό μέγεθος, ο συντελεστής ανάκλασης α r, ο οποίος ορίζεται ως ο λόγος της ανακλώμενης ηχητικής ενέργειας (W ανακλώμενη ) από την επιφάνεια προς την προσπίπτουσα ηχητική ενέργεια (W προσπίπτουσα ) : α r = = (1.2) και αποτελεί το μέτρο της ικανότητας του υλικού πρόσπτωσης να ανακλά τον ήχο, ενώ εξαρτάται από τη συχνότητα του ήχου και από το υλικό. Το φάσμα των ακουστών συχνοτήτων ( Hz) διακρίνεται στις παρακάτω συχνοτικές περιοχές. Εικόνα 1.4: Περιοχές συχνοτήτων ακουστικής Σύμφωνα με αυτό, διακρίνονται κάποιες περιοχές που συνδέονται με τα μήκη κύματος: Η περιοχή αποκοπής : σε αυτή την περιοχή τα μήκη κύματος λ είναι πολύ μεγάλα (π.χ. για f=20hz το μήκος κύματος είναι 17m). Έτσι, τα κύματα της περιοχής αυτής δε μπορούν να ενισχυθούν από το χώρο, δηλαδή ο χώρος δε μπορεί να συμμετάσχει στη διαμόρφωση του ήχου, λόγω του μεγάλου μεγέθους των μηκών κύματος. Η περιοχή κυματικής ακουστικής : Η περιοχή αυτή φτάνει μέχρι τα Hz. Ο ήχος διαδίδεται σαν κύμα και στο χώρο παράγονται στάσιμα κύματα. Ενδεικτικά, για f=100 Hz, το μήκος κύματος είναι λ 3m, που είναι μια συνήθης διάσταση, ειδικά για έναν μικρό χώρο. Η περιοχή διάχυσης : Εδώ τα ηχητικά κύματα διαδίδονται τυχαία στο χώρο και η κατευθυντικότητα του ήχου δε γίνεται έντονα αντιληπτή. Η περιοχή της γεωμετρικής ακουστικής : Εδώ το μήκος κύματος είναι αρκετά μικρό και θεωρείται πως ο ήχος διαδίδεται ακτινικά, και όχι κυματικά, όπως και το φως. Οι ακτίνες εξαφανίζονται έπειτα από έναν αριθμό ανακλάσεων στις οποίες χάνουν ενέργεια. Οι μεσαίες και οι υψηλές ακουστικές συχνότητες ονομάζονται και κατοπτρικές διότι ο ήχος σε αυτή την περιοχή συμπεριφέρεται ως φωτεινές ακτίνες που προσπίπτουν σε 12

13 κάτοπτρο. Εδώ ο ήχος ακολουθεί τον ίδιο κανόνα με το φως, οπότε η γωνία πρόσπτωσης ισούται με τη γωνία ανάκλασης όπως φαίνεται και στην παρακάτω εικόνα. Εικόνα 1.5: Πρόπτωση και ανάκλαση ακτίνας από άκαμπτη επίπεδη επιφάνεια. Εφόσον οι μόνες περιοχές στις οποίες έχουμε τη δυνατότητα να διαχειριστούμε τα μήκη κύματος του ήχου για τη βελτίωση της ακουστικής ενός χώρου είναι αυτές της κυματικής και της γεωμετρικής ακουστικής, γίνεται αντιληπτό πως είναι και αυτές στις οποίες επικεντρωνόμαστε κατά την ακουστική μελέτη ενός χώρου. Συχνότητα Schroeder Ο επιστήμονας ο οποίος πρώτος διαχώρισε την ακουστική προσωπικότητα κάθε αίθουσας, ήταν ο Γερμανός φυσικός που ονομάζεται Dr. Manfred Schroeder, το O Schroeder αναφέρεται στη συχνότητα στην οποία ο χώρος από συντονιστής/αντηχείο (resonator) γίνεται ανακλαστήρας/διαχυτής, ως "crossover συχνότητα" [1]. Καλείται έτσι ως συχνότητα Schroeder, f s, μιας αίθουσας η συχνότητα που προκύπτει από τη σχέση: f s 2000 (1.3) όπου Τ ο χρόνος αντήχησης και V ο όγκος της αίθουσας. Για μεγάλες αίθουσες η συχνότητα αυτή είναι γύρω στα 20 με 30 Hz, επομένως υπάρχει ένα τεράστιο κενό στο συχνοτικό εύρος ενδιαφέροντος και δεν έχει νόημα η αναζήτηση ιδιοσυχνοτήτων-ρυθμών. Στις μικρές αίθουσες αντίθετα, ένα σημαντικό ποσοστό συχνοτικού εύρους βρίσκεται κάτω από την f s, και σε αυτό το εύρος οι ακουστικές ιδιότητες καθορίζονται σημαντικά από τους ακουστικούς ρυθμούς του χώρου. Ο υπολογισμός του αναμενόμενου αριθμού ακουστικών ρυθμών στο εύρος συχνοτήτων από 0 έως την f s, προκύπτει: N fs 900 (1.4) Επομένως, για μια αίθουσα με όγκο 200m 3 και T=1s, περίπου ρυθμοί κυριαρχούν στην ακουστική συμπεριφορά της, κάτω από τη συχνότητα Schroeder, που προκύπτει περίπου 140Hz. Αυτό το παράδειγμα φανερώνει την φαινομενικά παράδοξη διαπίστωση ότι η ακουστική των μικρών χώρων είναι γενικά πιο περίπλοκη από αυτήν των μεγάλων. Από τον τη σχέση 1.3, μπορεί να εξαχθεί το κριτήριο εάν μια αίθουσα είναι ακουστικά μεγάλη. Λύνοντας ως προς V, προκύπτει: V > Vs με Vs ( ) T (1.5) 13

14 1.1.4 Απορρόφηση - Διάθλαση ήχου Ως ενεργειακή πυκνότητα (energy density) ονομάζουμε την ενέργεια που εμπεριέχεται σε μια μονάδα όγκου του ηχητικού κύματος που διαδίδεται. Έτσι, διακρίνουμε τη δυναμική και την κινητική ενέργεια όπως φαίνονται στις σχέσεις: w pot =, w kin = ρ ο (1.6) οπότε η συνολική ενεργειακή πυκνότητα δίνεται από το άθροισμά τους: w = w pot + w kin (1.7) Ένα άλλο σημαντικό μέγεθος είναι η ηχητική ένταση (sound intensity), που αποτελεί μέτρο της ενέργειας που μεταδίδεται μέσω ενός ηχητικού κύματος. Πρόκειται για την ενέργεια που διέρχεται από ένα παράθυρο εμβαδού 1m 2 κάθετου στη διεύθυνση διάδοσης του συγκεκριμένου ηχητικού κύματος. Γενικά, το μέγεθος αυτό είναι ένα διάνυσμα παράλληλο στο διάνυσμα της ταχύτητας των μορίων του αέρα και δίνεται από τη σχέση: I = pv (1.8) Για την περίπτωση ενός σφαιρικού κύματος, σε μεγάλη απόσταση από το κέντρο του σε σχέση με το μήκος κύματος, η ηχητική πίεση και η διαμήκης ταχύτητα των μορίων του αέρα δίνονται από τη σχέση p = ρ ο cv. Επομένως, η ταχύτητα των μορίων του αέρα μπορεί να εκφραστεί συναρτήσει της ηχητικής πίεσης. Αντίστοιχα, προκύπτουν η ενεργειακή πυκνότητα w = (1.9)(α) και η ηχητική ένταση I = (1.9)(β) Μεταξύ τους συνδέονται: I = cw (1.10) Εισάγοντας τώρα την ενεργό τιμή της ηχητικής πίεσης p rms = = εκφράζουμε τις μέσες τιμές των μεγεθών των (1.9) : και (1.11) Όταν ένα διαδιδόμενο ηχητικό κύμα που μεταφέρει ενέργεια Ε προσπέσει σε κάποιο εμπόδιο, τότε μέρος της ενέργειας Ε, έστω Ε απ, θα απορροφηθεί από την επιφάνεια μέσω έργου τοπικών ταλαντώσεων. Έπειτα, το έργο αυτό μετατρέπεται σε θερμότητα. Ως συντελεστή απορρόφησης α, ονομάζεται το ποσοστό της ενέργειας που απορροφάται ως προς την ενέργεια που προσπίπτει από το ηχητικό κύμα. 14

15 Αναλυτικότερα, οι αλλαγές που πραγματοποιούνται στο πλάτος και τη φάση κατά την ανάκλαση ενός κύματος, εκφράζονται από τον μιγαδικό παράγοντα ανάκλασης R R = R e iχ (1.12) ο οποίος αποτελεί ιδιότητα της επιφάνειας πρόσπτωσης. Η απόλυτη τιμή και η φάση του εξαρτώνται από τη συχνότητα και την κατεύθυνση του προσπίπτοντος κύματος. Από τη σχέση (1.9), η ένταση ενός επίπεδου κύματος είναι ανάλογη με το τετράγωνο του πλάτους της ηχητικής πίεσής του. Συμπεραίνουμε, λοιπόν, πως η ένταση του ανακλώμενου κύματος είναι μικρότερη κατά έναν παράγοντα R 2 σε σχέση με το προσπίπτον κύμα, ενώ το ποσοστό 1 - R 2 της προσπίπτουσας ενέργειας χάνεται κατά την ανάκλαση [1]. Η ποσότητα αυτή ονομάζεται συντελεστής απορρόφησης α του εμποδίου: α = 1- R 2 = = (1.13) Για ένα εμπόδιο, για παράδειγμα ένας τοίχος, με μηδενική ανακλαστικότητα (R=0) ο συντελεστής απορρόφησης παίρνει τη μεγαλύτερη τιμή του, ίση με 1. Αν ο παράγοντας ανάκλασης πάρει την τιμή R=1, τότε ο τοίχος χαρακτηρίζεται σκληρός και άκαμπτος, ενώ όταν R= -1 χαρακτηρίζεται μαλακός. Και στις δύο περιπτώσεις δεν υπάρχει ηχοαπορρόφηση. Παρόλα αυτά, η τελευταία περίπτωση δεν είναι συνηθισμένη στην ακουστική δωματίων και ακόμη και αν προκύψει αφορά ορισμένο ευρος συχνοτήτων. Το φαινόμενο της διάθλασης παρατηρείται όταν στη διαδρομή του ήχου παρουσιάζεται διαφορά πυκνότητας του μέσου διάδοσης. Η διαφορά πυκνότητας συνεπάγεται και διαφορά στην ταχύτητα διάδοσης των ηχητικών κυμάτων μέσα σε αυτό, με αποτέλεσμα την αλλαγή κατεύθυνσης της κίνησης του ήχου. Έτσι, στην περίπτωση που το ηχητικό κύμα προσπέσει σε εμπόδιο που χωρίζει δύο μέσα διάδοσης με διαφορετικές πυκνότητες, δημιουργούνται δύο κύματα. Ένα το οποίο ανακλάται και ένα που διαπερνά στο επόμενο μέσο. Το δεύτερο κύμα έχει υποστεί διάθλαση και περνά στο επόμενο μέσο με διαφορετική ταχύτητα, λόγω διαφοράς πυκνότητας, και γωνία, από αυτήν του ανακλώμενου. Ως παράδειγμα, ας δούμε τι συμβαίνει όταν ένα ηχητικό κύμα προσπίπτει σε έναν τοίχο από τσιμεντόλιθους (τούβλα από μπετόν) και είναι καλυμμένος από απορροφητικό υλικό. Έχουμε δηλαδή το σύστημα: αέρας - απορροφητικό υλικό τοίχος αέρας που παρουσιάζεται στην επόμενη εικόνα. Εικόνα 1.6: Πρόσπτωση ηχητικού κύματος σε τοίχο 15

16 Αρχικά μια ανακλώμενη συνιστώσα A επιστρέφει στον αέρα από την επιφάνεια του απορροφητικού υλικού, το οποίο όπως φαίνεται παρεμβάλλεται μεταξύ του αέρα και του τοίχου. Επίσης, υπάρχει μια απώλεια στον αέρα Ε με τη μορφή θερμότητας, η οποία αυξάνει στις μεγαλύτερες συχνότητες. Το υπόλοιπο μέρος του κύματος διαπερνά στο απορροφητικό υλικό. Η πυκνότητα του απορροφητικού υλικού είναι μεγαλύτερη από την πυκνότητα του αέρα και γι αυτό το λόγο το ηχητικό κύμα διαθλάται προς τα κάτω. Υπάρχει επίσης απώλεια σε θερμότητα F, Η εξαιτίας της αντίστασης τριβής του ακουστικού υλικού κατά την ταλάντωση των σωματιδίων του αέρα. Καθώς ακτίνα του ήχου προσπίπτει στην επιφάνεια του τοίχου παρατηρούνται δύο φαινόμενα: ανακλάται μια συνιστώσα Β και η αρχική ακτίνα εισχωρεί στον τσιμεντόλιθο, ο οποίος είναι πολύ πυκνότερος, οπότε στρέφει έντονα προς τα κάτω και υπάρχει και άλλη απώλεια σε θερμότητα G μέσα στα τούβλα. Τέλος, καθώς η ακτίνα κινείται όλο και πιο ασθενής, προσκρούει στο όριο τοίχοςαέρας και υφίσταται και άλλη ανάκλαση C και διάθλαση D, με ταυτόχρονη απώλεια θερμότητας (I,J,K) στα τρία μέσα, στρέφοντας τώρα προς τα πάνω λόγω αραιότερου μέσου. Με αυτό το παράδειγμα διαπιστώνεται ότι το πόσο ικανό είναι ένα υλικό ή μια επιφάνεια να απορροφά τον ήχο, εξαρτάται από τον συντελεστή απορρόφησης α που ορίστηκε παραπάνω. Αυτός ο συντελεστής μεταβάλλεται με τη συχνότητα και τη γωνία με την οποία το ηχητικό κύμα προσπίπτει στο υλικό. Σε ηχητικό πεδίο που υπάρχει μέσα σε χώρο, ο ήχος κινείται προς κάθε δυνατή κατεύθυνση. Στους υπολογισμούς μας χρειαζόμαστε τους μέσους όρους των συντελεστών ηχοαπορρόφησης για όλες τις δυνατές γωνίες πρόσπτωσης. Οι Norris-Eyring, Millington και Fitzroy στις μελέτες τους αναφέρουν μια πολύ παλιά και διαδεδομένη σύγχυση στον τομέα της ακουστικής που έχει σχέση με τον συντελεστή απορρόφησης του ήχου. Στην πραγματικότητα υπάρχουν δύο τιμές του συντελεστή: Μια, που βασίζεται στην αριθμητική μέση τιμή του συντελεστή απορρόφησης Sab στις διάφορες ηχοαπορροφητικές επιφάνειες, και Μια, που είναι ο γεωμετρικός μέσος συντελεστής απορρόφησης Ν-Ε Οι παραπάνω συντελεστές συνδέονται με τη σχέση: όπου, Sab - συντελεστής απορρόφησης κατά Sabine Ν-Ε - συντελεστής απορρόφησης ενέργειας κατά Norris-Eyring Sab = -ln(1- Ν-Ε ) (1.14) Από τους δύο συντελεστές αυτός που μετράται και δημοσιεύεται σε πίνακες είναι ο συντελεστής Sabine και σε αυτόν θα αναφερόμαστε αποκλειστικά στη συνέχεια. Πολλές φορές κάποιοι κατασκευαστές δίνουν τιμές μεγαλύτερες της μονάδας για τους συντελεστές απορρόφησης που χαρακτηρίζουν τα υλικά τους. Αυτό συμβαίνει διότι κατά τη μέτρηση του δείγματος του συγκεκριμένου υλικού, γίνεται περίθλαση πάνω στα όρια του δείγματος, με 16

17 αποτέλεσμα να φαίνεται ότι έχει από ακουστικής πλευράς μεγαλύτερη επιφάνεια από ότι στην πραγματικότητα Περίθλαση ήχου Ένα άλλο χαρακτηριστικό ηχητικό φαινόμενο είναι η περίθλαση. Παρατηρείται όταν το ηχητικό κύμα συναντά στην πορεία του εμπόδια που έχουν ασυνέχειες (οπές), που είναι ανοιχτά ή που έχουν πολύ μικρές διαστάσεις. Όταν ένα ηχητικό κύμα συναντήσει ένα εμπόδιο του οποίου οι διαστάσεις είναι συγκρίσιμες ή μικρότερες από το μήκος κύματός του, τότε περιθλάται, δηλαδή προσπερνά το εμπόδιο και τείνει να καλύψει την περιοχή γύρω και πίσω από αυτό. Τα κύματα παρακάμπτουν τα εμπόδια κι έτσι εισχωρούν και σε περιοχές του χώρου πίσω από τα εμπόδια, τις περιοχές ακουστικής «σκιάς». Αυτό έρχεται σε αντίθεση με την άποψη που υποστηρίζει ότι τα ηχητικά κύματα διαδίδονται με ευθείες γραμμές και δημιουργούν πίσω από ένα εμπόδιο μια ακουστική σκιά. Το φαινόμενο αυτό μπορεί να εξηγηθεί με τη θεωρία του Huygens και σύμφωνα με αυτό, κάθε στιγμιαία θέση μετώπου ενός κύματος μπορεί να αποτελέσει έναν κοινό τόπο μικρών πρωτογεννών πηγών που θα δημιουργήσουν νέο μέτωπο κύματος με αρχή την ακμή του εμποδίου. Το φαινόμενο είναι ανάλογο με το μήκος κύματος, δηλαδή όσο μεγαλύτερο είναι το μήκος κύματος, τόσο μεγαλύτερη είναι η περίθλαση. Στο σχήμα (α) της εικόνας 1.7, το εμπόδιο είναι πολύ μικρό και το ηχητικό κύμα το προσπερνά σαν να μην υπάρχει. Στη δεύτερη περίπτωση (β), οι διαστάσεις του εμποδίου είναι μεγαλύτερες και ο ήχος δεν μπορεί να το παρακάμψει, με αποτέλεσμα να έχουμε τη δημιουργία μιας ηχητικής σκιάς πίσω του εμποδίου, μιας περιοχής με μειωμένη ένταση. Παρόλα αυτά, το ηχητικό κύμα αλλάζει διεύθυνση και τείνει να καλύψει το χώρο πίσω από το εμπόδιο. Η κάλυψη αυτή δεν είναι πλήρης και το ποσοστό της εξαρτάται από τη συχνότητα του κύματος. Η περίθλαση είναι πολύ πιο έντονη στις χαμηλές συχνότητες που έχουν πολύ μεγάλα μήκη κύματος και απλώνονται σε όλη την έκταση του χώρου που διαδίδονται. Αυτός είναι και ο λόγος που οι χαμηλές συχνότητες καλύπτουν όλη την περιοχή γύρω από ένα ηχείο. Εικόνα 1.7: Φαινόμενο της περίθλασης ανάλογα με το είδος του εμποδίου και το μήκος κύματος 17

18 Κάτι ανάλογο συμβαίνει και όταν έχουμε ένα κενό σε μια επιφάνεια (γ). Αν όμως το κενό αυτό είναι πάρα πολύ μικρό (δ), λειτουργεί σαν μια νέα πηγή ήχου, διαδίδοντας εκ νέου το ηχητικό κύμα σε όλη την πίσω έκταση του εμποδίου και κατά συνέπεια δεν έχουμε ηχητική σκιά Διάδοση και εξασθένιση ήχου σε κλειστούς χώρους Πεδίο αντήχησης Κατά τη διάδοση των ηχητικών κυμάτων σε έναν κλειστό χώρο μπορούμε να διακρίνουμε την ηχητική ενέργεια του απευθείας κύματος (απευθείας ηχητικό πεδίο- direct field) και την ηχητική ενέργεια των ανακλώμενων κυμάτων (ανακλώμενο ηχητικό πεδίοreverberant field). Η ηχητική στάθμη που προκαλείται από το απευθείας πεδίο στις διάφορες θέσεις του χώρου εξαρτάται μόνο από την απόσταση των θέσεων από την πηγή, η οποία προκύπτει από το νόμο του αντιστρόφου τετραγώνου. Επομένως για κάθε διπλασιασμό της απόστασης από την πηγή θα έχουμε μείωση της ηχητικής στάθμης κατά 6dB, σε συνθήκες ελεύθερου πεδίου. Αντίθετα, το ανακλώμενο πεδίο εξαρτάται κυρίως από τα γεωμετρικά και κατασκευαστικά χαρακτηριστικά του χώρου, καθώς επίσης και από τη συχνότητα των κυμάτων. Αυτό οφείλεται στο ότι κατά τη διάδοση των ηχητικων κυμάτων παρατηρούνται όλα τα φαινόμενα που αναπτύχθηκαν στις προηγούμενες ενότητες και τα οποία εξαρτώνται σαφώς από τη γεωμετρία, τις διαστάσεις και την υφή των διαφόρων επιφανειών-εμποδίων σε σχέση με τα αντίστοιχα μήκη του προσπίπτοντος ηχητικού κύματος. Εικόνα 1.8: Απευθείας και ανακλώμενα κύματα σε κλειστό χώρο Όπως παρατηρείται στην παραπάνω εικόνα, κατά τη διέγερση του κλειστού χώρου, αναπτύσσονται 2 κατηγορίες ηχητικών κυμάτων: το απευθείας κύμα (κόκκινο χρώμα) και τα κύματα που προέρχονται από ανακλάσεις πάνω στις επιφάνειες του χώρου (μπλε). Τα τελευταία, θα φτάσουν στο σημείο που βρίσκεται ο ακροατής με κάποια χρονική καθυστέρηση σε σχέση με το απευθείας κύμα. Έτσι, σε μια τυχαία θέση του χώρου, παρατηρείται σταδιακή αύξηση της ηχητικής πίεσης λόγω των διαδοχικών ανακλάσεων που φτάνουν με ενδιάμεσες χρονικές καθυστερήσεις. Κατά ανάλογο τρόπο, αν σταματήσουμε να διεγείρουμε τον χώρο, τότε θα παρατηρηθεί σταδιακή μείωση της ηχητικης πίεσης λόγω καθυστερημένης αφιξης των ανακλώμενων κυμάτων. Μπορούμε, λοιπόν, να θεωρήσουμε ότι οι ηχητικές στάθμες που διαμορφώνονται στο χώρο προέρχονται από την επαλληλία δύο ακουστικών πεδίων, του απευθείας και του ανακλώμενου. Το απευθείας πεδίο εξαρτάται από 18

19 την ηχητική πηγή που χρησιμοποιείται και υπακούει στο νόμο του αντιστρόφου τετραγώνου ενώ το ανακλώμενο πεδίο εκφράζει τις ακουστικές ιδιότητες του χώρου. Αντήχηση του χώρου (reverberation) αποκαλείται το συνολικό αποτέλεσμα των ανακλάσεων ενός ηχητικού κύματος στον υπό μελέτη χώρο. Σε αυτήν οφείλεται η σταδιακή αύξηση και η μείωση της ηχητικής στάθμης. Η αντήχηση δεν εξασθενεί ακαριαία, αλλά το πλάτος της μειώνεται σταδιακά όταν σταματήσει η μηχανική διέγερση που παράγει τον ήχο. Στην παρακάτω εικόνα παρατηρούμε τις διευθύνσεις των ακτίνων της ηχητικής πηγής - ομιλητή. Πέρα από τον απευθείας ήχο και τις ανακλάσεις, διακρίνονται και μερικά κυματικά φαινόμενα που λαμβάνουν χώρα. Με την έναρξη της ηχητικής εκπομπής και τη διάδοση του απευθείας ήχου, μεσολαβεί ένα χρονικό διάστημα μερικών msec (περίοδος predelay), κι έπειτα εμφανίζονται οι πρώιμες ανακλάσεις (early reflections) που αποτελούν την πρωταρχική ομάδα ανακλάσεων. Οι ανακλάσεις αυτές προέρχονται από τις πρώτες πιο κοντινές ανακλαστικές επιφάνειες της ηχητικής πηγής και ως ισχυρά ανακλαστικές, ανακλούν το μεγαλύτερο ποσοστό ηχητικής ενέργειας του κύματος πίσω στο χώρο μέχρις ότου να βρεθεί η πλησιέστερη επόμενη ανακλαστική επιφάνεια, ώστε να ανακλαστεί εκ νέου. Εικόνα 1.9: Ηχητικό πεδίο από μία πηγή εντός αίθουσας Το πεδίο αντήχησης (reverberant field) είναι ένας πολύ σημαντικός παράγοντας στην ακουστική ενός χώρου. Από τη μια πλευρά η παρουσία έντονου αντηχητικού πεδίου δημιουργεί σύγχηση στην αντίληψη ομιλίας και λόγου και από την άλλη η απουσία αντήχησης προσδίδει φτωχή αντίληψη ήχου και η αίσθησή δεν έχει «ζωντάνια», ή αλλιώς ο ήχος είναι πιο «ξηρός» και όχι «πλούσιος-χρωματιστός». Γι αυτό και έχουν υπολογιστεί πρότυπες τιμές εντός ορθά καθορισμένων ορίων ανάλογα με τη χρήση για την οποία προορίζεται ο κάθε χώρος για τη βέλτιστη ακουστική απόδοσή του, είτε είναι χώρος συναυλίας, είτε εκκλησία. Οι καθορισμένες αυτές τιμές θα μελετηθούν παρακάτω. Το φαινόμενο του Haas Σύμφωνα με το φαινόμενο του Haas, τα κύματα που φτάνουν με ανακλάσεις στα αυτιά του ακροατή με χρονική καθυστέρηση μέχρι περίπου 30msec σε σχέση με τον απευθείας ήχο, δε γίνονται αντιληπτά ως άλλος ήχος, αλλά ως ενιαίο κομμάτι του αρχικού ήχου, δηλαδή ως μια «παράταση» του απευθείας ήχου. Επομένως, αν δύο ήχοι φτάσουν με 19

20 πολύ μικρή χρονική καθυστέρηση μεταξύ τους, γίνονται αντιληπτοί από τον ανθρώπινο εγκέφαλο ως ένας ήχος, προερχόμενος από μία κατεύθυνση, δηλαδή αυτήν από την οποία προέρχεται το σήμα που φτάνει πρώτο στα αυτιά. Αυτό ισχύει και στην περίπτωση που η ένταση του δεύτερου ηχητικού κύματος είναι μεγαλύτερη από του πρώτου, και γι αυτό άλλωστε αποκαλείται φαινόμενο προτεραιότητας και συμβαίνει όταν η καθυστέρηση ανάμεσα στα δύο σήματα είναι μικρότερη από 30msec. Αυτό το χρονικό διάστημα ονομάζεται Ζώνη Haas. Έτσι, σε αυτή την περίπτωση, ο ακροατής αντιλαμβάνεται τον αρχικό ήχο με μεγαλύτερη διάρκεια και όπως λέγαμε παραπάνω, αντιλαμβάνεται έναν πιο «πλούσιο» ήχο. Όταν όμως η καθυστέρηση των δύο ήχων ξεπερνά το χρονικό όριο της ζώνης Haas, τότε αντιλαμβανόμαστε δύο ξεχωριστούς ήχους και εισερχόμαστε στο φαινόμενο της αντήχησης (δηλαδή ο καθυστερημένος ήχος ακούγεται ως ηχώ). Η ηχώ (echo), εμφανίζεται όταν το ανακλώμενο ηχητικό κύμα φτάνει στον ακροατή σε χρόνο άνω των 50msec από το απευθείας κύμα. Όταν ο χρόνος που μεσολαβεί μεταξύ των δύο κυμάτων είναι μεγαλύτερος από αυτό το όριο, τότε η αντίληψη του πρώτου κύματος θα έχει περάσει και η άφιξη του δεύτερου κύματος θα γίνει αντιληπτή ως δεύτερος ξεχωριστός ήχος (ηχώ), αντί για παράταση του πρώτου. Ο πιο χαρακτηριστικός παράγοντας ακουστικής αξιολόγησης ενός χώρου που χρησιμοποιείται είναι ο χρόνος αντήχησης RT60. Ορίζεται ως ο χρόνος που μεσολαβεί, μετά τη διακοπή της ηχητικής διέγερσης ενός χώρου, ώστε να παρατηρηθεί μείωση της ηχητικής στάθμης κατά 60dB. Ο RT60 εκφράζει πόσο ισχυρό είναι το ανακλώμενο πεδίο και πόσο γρήγορα εξασθενεί. Αντιλαμβανόμαστε ότι, μικρός χρόνος αντήχησης σημαίνει γρήγορη εξασθένιση του ανακλώμενου πεδίου κι επομένως μη ισχυρό πεδίο αντήχησης, ενώ αντίθετα μεγάλος χρόνος αντήχησης συνεπάγεται παρουσία έντονου πεδίου αντήχησης. Εξαρτάται από τις διαστάσεις ενός χώρου, από την ύπαρξη ή όχι ανακλαστικών επιφανειών και από τις ιδιότητες ηχοαπορρόφησης των υλικών του. Το μέγεθος αυτό παίζει εξαιρετικά σημαντικό ρόλο στην ακουστική μελέτη των χώρων και θα ασχοληθούμε με αυτό διεξοδικότερα παρακάτω Κυματικά φαινόμενα σε μικρούς χώρους Στάσιμα Κύματα - Ακουστικοί ρυθμοί σε κλειστούς χώρους Σε έναν κλειστό χώρο, ιδιαίτερα όταν είναι μικρός παρατηρείται εμφάνιση ακουστικών ρυθμών(modes), κάτι ανάλογο με την ύπαρξη ρυθμών σε έναν κυματοδηγό. Δηλαδή, σύμφωνα με την κυματική θεωρία, μπορούμε να δούμε τον χώρο ως ένα σύνθετο συντονιστή με διάφορους ρυθμούς, όπου αναπτύσσονται ελεύθερες ταλαντώσεις με τις χαρακτηριστικές συχνότητες συντονισμού. Οι ρυθμοί αυτοί δημιουργούνται τη στιγμή που στο χώρο λειτουργεί μια ηχητική πηγή. Όπου υπάρχουν παράλληλες ανακλαστικές επιφάνειες, όπως τοίχοι, δημιουργούνται στάσιμα κύματα. Έτσι, ο χώρος παρουσιάζει συντονισμό σε διάφορους ρυθμούς, που είναι τα στάσιμα κύματα, και δεν παρουσιάζει την ίδια απόκριση σε όλες τις συχνότητες. Τα στάσιμα κύματα εξαρτώνται από τις διαστάσεις και το σχήμα του χώρου και παρατηρούνται κυρίως στις γωνίες του. Επιδρούν περισσότερο στις χαμηλές συχνότητες της κυματικής ακουστικής (έως 300 Hz), όπου και τις παραμορφώνουν, αφού τα κύματα από την ηχητική πηγή έχουν υποστεί αλλεπάλληλες ανακλάσεις μπρος - πίσω στις παράλληλες 20

21 επιφάνειες και κάποια κύματα αλληλοαναιρούνται ενώ άλλα ενισχύονται. Έτσι, δημιουργούνται περιοχές υψηλής και χαμηλής ακουστικής πίεσης. Στην παρακάτω εικόνα φαίνονται δύο παράλληλες ανακλαστικές επιφάνειες που εκτείνονται στο άπειρο. Όταν μία ηχητική πηγή εκπέμπει ένα κύμα με όλες τις ακουστικές συχνότητες ταυτόχρονα (π.χ. ροζ θόρυβος) και διεγείρει το χώρο μεταξύ των τοίχων, τότε το σύστημα τοίχος αέρας τοίχος εμφανίζει συντονισμό σε συχνότητα: όπου, L απόσταση μεταξύ των δύο τοίχων σε μέτρα [m] v ταχύτητα του ήχου ίση με 340 m/sec f o = (1.15) Εικόνα 1.10: Τρόποι ταλάντωσης μεταξύ δύο παράλληλων επίπεδων τοίχων Παρόμοιος συντονισμός εμφανίζεται και στις αρμονικές συχνότητες 2f 0, 3f 0, 4f 0, κλπ σε όλο το φάσμα. Η θεμελιώδης συχνότητα f 0 θεωρείται φυσική συχνότητα του χώρου μεταξύ των ανακλαστικών τοίχων και συνοδεύεται από έναν ρυθμό τρόπων ταλάντωσης που ο καθένας από αυτούς εμφανίζει συντονισμό. Αν προσθέσουμε δύο ακόμη ζευγάρια τοίχων, έτσι ώστε να σχηματιστεί ένας ορθογώνιος κλειστός χώρος, προσθέτουμε και δύο επιπλέον συστήματα συντονισμού, που το καθένα έχει τους δικούς του θεμελιώδεις τρόπους ρυθμών ταλάντωσης. Στην πραγματικότητα η κατάσταση είναι πιο πολύπλοκη. Μέχρι τώρα έχουμε εξετάσει μόνο αξονικούς ρυθμούς ταλάντωσης, από τους οποίους το ορθογώνιο δωμάτιο έχει μόλις τρεις. Κάθε αξονικός τρόπος ταλάντωσης αφορά μόνο απέναντι και παράλληλες επιφάνειες. Επομένως στον ορθογώνιο χώρο εμφανίζονται αξονικοί ρυθμοί στα ζευγάρια μπρος - πίσω τοίχοι, δεξιός αριστερός τοίχος και πάτωμα-οροφή. Από την άλλη πλευρά, υπάρχουν οι εφαπτομενικοί ρυθμοί, οι οποίοι αφορούν τέσσερις επιφάνειες, και οι πλάγιοι, οι οποίοι αφορούν και τις έξι επιφάνειες του δωματίου. Οι τρεις ρυθμοί γίνονται κατανοητοί στην εικόνα παρακάτω. 21

22 Εικόνα 1.11: Αξονικοί, εφαπτομενικοί και πλάγιοι ρυθμοί Η ύπαρξη ρυθμού ταλάντωσης σε κάποια συχνότητα ανεβάζει τη στάθμη ήχου σε αυτή τη συχνότητα. Σε ένα φάσμα συχνοτήτων στο οποίο απουσιάζουν ρυθμοί ταλάντωσης, οι ήχοι αναπαράγονται κανονικά χωρίς ενίσχυση από τους ρυθμούς. Εδώ δίνεται ως παράδειγμα η περίπτωση ενός ορθογωνίου δωματίου. Παρατηρείται βλέποντας την αριστερή εικόνα πως συχνότητες συντονισμού εμφανίζονται όταν η απόσταση μεταξύ δύο τοίχων ισούται με το μισό του μήκους κύματος του ήχου και με πολλαπλάσια του μήκους κύματος Εικόνα 1.12: Παράδειγμα ακουστικών ρυθμών ορθογώνιου δωματίου Από τον πίνακα παρατηρούνται οι συχνότητες που θα ενισχυθούν από το δωμάτιο. Φαίνεται ότι κάποιες από αυτές εμφανίζονται σε περισσότερες από μία στήλες, δηλαδή αποτελούν ρυθμούς σε περισσότερες από μία διαστάσεις, επομένως θα δημιουργήσουν πιο έντονο πρόβλημα. Γενικά για γεωμετρικά περίπλοκους χώρους είναι δύσκολο να υπολογίσουμε τους κανονικούς ρυθμούς. Όμως στην απλή περίπτωση ορθογωνίου δωματίου, οι ρυθμοί υπολογίζονται από τη σχέση: 22

23 f = [( ) ( ) ( ) ] (1.16) όπου l το μήκος, w το πλάτος και h το ύψος του χώρου και n l, n w και n h ανεξάρτητες τριάδες ακεραίων αριθμών. Για όλους τους συνδυασμούς των n l, n w και n h δημιουργούνταιαξονικοί ρυθμοί συντονισμού με χαμηλότερες τιμές αυτών για l, w και h ίσα με 0,1,2,3 κλπ. Ο χαμηλότερος κανονικός ρυθμός του δωματίου βρίσκεται όταν ο ακέραιος που αντιστοιχεί στη μεγαλύτερη διάστασή του γίνει ίσος με ένα και οι άλλοι δύο ακέραιοι τεθούν ίσοι με μηδέν (εγκάρσιοι ρυθμοί, περιγράφουν ηχητικά κύματα που διαδίδονται σε μία μόνο διευθυνση (l ή w ή h). Όταν πρόκειται για μεγάλους χώρους, η εμφάνιση των ρυθμών αρχίζει από πολύ χαμηλές συχνότητες, ενώ για πάνω από 50 Hz έχουμε ομοιόμορφη απόκριση του χώρου, αφού οι ρυθμοί γίνονται πολύ πυκνοί Πεδίο Διάχυσης Σε αυτή την παράγραφο αναφέρονται τα χαρακτηριστικά του τέλειου ηχητικού πεδίου διάχυσης. Όταν ένας κλειστός χώρος αποτελείται από επιφάνειες που διαχέουν τον ήχο προς όλες τις κατευθύνσεις, τότε ο ήχος ονομάζεται διάχυτος, ενώ το πεδίο που δημιουργείται ονομάζεται πεδίο διάχυσης. Στην εικόνα 1.13 παρατηρούμε το φαινόμενο που πραγματοποιείται κατά την πρόσπτωση ενός ηχητικού κύματος σε μία τέτοιου είδους επιφάνεια. Οι επιφάνειες αυτές ονομάζονται διαχυτές. Εικόνα Πρόσπτωση σε διαχυτή. Μπορούμε να θεωρήσουμε ότι ένα πεδίο διάχυσης προκύπτει από την υπέρθεση άπειρων επίπεδων κυμάτων που προχωρούν προς όλες τις κατευθύνσεις, ή ότι προκύπτει από ήχο που έχει υποστεί πολλαπλές ανακλάσεις από λεία επίπεδα τοιχώματα. Ένας άλλος ορισμός για τον διάχυτο ήχο δηλώνει ότι η καθαρή ροή ισχύος από κάθε στοιχειώδη όγκο είναι μηδέν. Ένα τέλειο διαχυτικό πεδίο είναι αυτό που έχει ορισμένες ακουστικές ιδιότητες οι οποίες παραμένουν ίδιες οπουδήποτε μέσα στο χώρο. Στην πραγματικότητα, όλοι οι χώροι είναι μη διαχυτικοί. Κατά τη μελέτη μιας ανάκλασης, η κατεύθυνση με την οποία αυτή φτάνει στον ακροατή είναι καθοριστικής σημασίας. Επειδή όμως σε έναν κλειστό χώρο πρέπει να λάβουμε υπόψη μας ένα μεγάλο αριθμό ανακλάσεων για να μπορέσουμε να καταλήξουμε σε συμπεράσματα για το συνολικό ηχητικό πεδίο, χρησιμοποιούμε μία αθροιστική μέθοδο με την οποία δε λαμβάνουμε υπόψη κάθε μία ανάκλαση ξεχωριστά. Έτσι, παρακάμπτουμε και το πρόβλημα που έχουμε στο να εντοπίσουμε τις κατευθύνσεις από τις οποίες ανακλώνται και επομένως καθυστερούν οι συνιστώσες μέχρις ότου να φτάσουν στα αυτιά μας. Παρόλα αυτά, 23

24 παίζει σημαντικό ρόλο στις ακουστικές ιδιότητες ενός χώρου το αν οι συνιστώσες ανάκλασης φτάνουν από όλες τις κατευθύνσεις ή από μία κατεύθυνση. Θεωρούμε το στοιχειώδες χρονικό διάστημα και έναρξη του χρόνου τη χρονική στιγμή κατά την οποία ο απευθείας ήχος φτάνει. Επίσης, θεωρούμε την πολική γωνία και τη γωνία αζιμουθίου για τον προσδιορισμό ορισμένων διευθύνσεων. Γύρω από μία ορισμένη κατευθυνση φανταζόμαστε έναν «κατευθυντικό κώνο» με μικρό άνοιγμα, στερεάς γωνίας. Η ολική ενέργεια που συνεισφέρεται από τις ανακλάσεις που φτάνουν σε χρόνο από το στοιχείο στερεάς γωνίας δίνονται από τη σχέση d 3 E = E t (φ,θ)dtdω (1.17) όπου ο όρος E t (φ,θ) αντιστοιχεί στην κατευθυντική διανομή της ενέργειας ανάκλασης ή ενέργειας αντήχησης που εξαρτάται από το χρόνο. Αν ολοκληρώσουμε την εξίσωση (1.13) σε όλες τις κατευθύνσεις, καταλήγουμε στη χρονική διανομή της ανακλώμενης ηχητικής ενέργειας: E(t) = (1.18) Αν η ολοκληρωση πραγματοποιηθεί για χρονικό διάστημα από το 0 έως το άπειρο, καταλήγουμε στην κατευθυντική διανομή σταθερής κατάστασης: I(φ,θ) = (1.19) Στην περίπτωση που η κατευθυντική διανομή του ήχου σε σταθερή κατάσταση δεν εξαρτάται από τις γωνίες φ και θ, το ηχητικό πεδίο ονομάζεται πεδίο διάχυσης (diffuse sound field). Η ολική ενεργειακή πυκνότητα δίνεται χρησιμοποιώντας τη σχέση (1.10) και ολοκληρώνοντας στη συνέχεια τον όρο dw =. Η συνθήκη για την ύπαρξη πεδίου διάχυσης απαιτεί η ποσότητα I(φ,θ) να μην εξαρτάται από τις γωνίες φ και θ, επομένως η ολοκλήρωση σε όλες τις διευθύνσεις επιτυγχάνεται με πολλαπλασιασμό με τον όρο 4π [1]. Τελικά, η ολική ενεργειακή πυκνότητα του διάχυτου ηχητικού πεδίου δίνεται από τη σχέση: w = (1.20) Ένα ηχητικό πεδίο για να θεωρείται διάχυτο θα πρέπει να πληροί τις εξής προυποθέσεις [2]: Ο ρυθμός μείωσης της ηχητικής ενέργειας να είναι ομαλός μετά τη διακοπή διέγερσης της πηγής. Ο ρυθμός μείωσης να είναι καθαρά εκθετικός, δηλαδή ευθεία γραμμή σε λογαριθμική κλίμακα. Ο χρόνος αντήχησης να είναι ο ίδιος σε όλες τις θέσεις του χώρου. Ο ρυθμός μείωσης του ήχου να είναι ο ίδιος ανεξάρητα από τη συχνότητα. Ο ρυθμός μείωσης να μην εξαρτάται από την κατευθυντικότητα του μικροφώνου που χρησιμοποιείται. Οι αποκλίσεις από τη μόνιμη κατάσταση (steady state) σε διαφορετικές συχνότητες να είναι αμελητέες. Στην παρακάτω εικόνα παρατηρείται η έννοια της διάχυσης, όπου η διάσταση της επιφάνειας πρόσπτωσης έχει άμεση σχέση με το μήκος κύματος που προσπίπτει πάνω της. Αν για παράδειγμα έχουμε ένα κύμα συχνότητας 100 Hz, στο οποίο αντιστοιχεί μήκος κύματος 24

25 λ=3.45m, που προσπίπτει σε μια τριγωνική επιφάνεια τοποθετημένη πάνω σε έναν άκαμπτο τοίχο διάστασης περίπου μίας τάξης μεγέθους μικρότερης του λ, τότε παρατηρείται ανάκλαση του ήχου. Όμως στην περίπτωση συχνότητας 1kHz, όπου το λ γίνεται συγκρίσιμο με τη διάσταση που προσπίπτει, τότε παρατηρείται δίαχυση του ήχου προς διάφορες διευθύνσεις. Να σημειωθεί ότι σε αυτό το παράδειγμα η άκαμπτη επιφάνεια θεωρείται άπειρης έκτασης σε σχέση με το μήκος κύματος, οπότε αγνοείται το φαινόμενο της περίθλασης. Εικόνα 1.14: Διάχυση ήχου από τριγωνική επιφάνεια τοποθετημένη πάνω σε άκαμπτο τοίχο Ομοίως και στην εικόνα 1.15, όπου για επίπεδες ανακλαστικές επιφάνειες, παρατηρείται ανάλογα η απλή ανάκλαση. Όμως η διαφορά στη συχνότητα του ήχου φαίνεται για πρόσπτωση σε «ανώμαλες» επιφάνειες. Στην τρίτη περίπτωση, το μεγάλο μήκος κύματος των 400 Hz του ήχου βλέπει την επιφάνεια αυτή σαν επίπεδη. Όμως στην τέταρτη περίπτωση για το πολύ μικρότερο μήκος κύματος στα 1600 Hz, το κύμα επηρεάζεται από τις συγκρίσιμες διαστάσεις της ανώμαλης επιφάνειας και παράγεται το αποτέλεσμα του διαχυτού πεδίου που φαίνεται. Εικόνα 1.15: Διάχυση ανάλογα με τη συχνότητα πρόσπτωσης Μπορούμε να αντιληφθούμε πως σε χώρους μικρών διαστάσεων είναι δύσκολο να επιτύχουμε ικανοποιητικό πεδίο διάχυσης. Η διάχυση ως φαινόμενο είναι επιθυμητό γιατί στην ακουστική μας ενδιαφέρει να εξαλείψουμε την κατευθυντικότητα του ήχου. Για τη βελτίωση της διάχυσης, μπορούν να μεταβληθούν οι αναλογίες του χώρου, η καμπυλότητα 25

26 των επιφανειών (αν αυτό είναι δυνατό) καθώς και τα υλικά που χρησιμοποιούνται. Οι τοίχοι του χώρου μπορεί να είναι στρεβλοί, οι οροφές να έχουν κλίση, να χρησιμοποιούνται κυλινδρικά ή και πολυγωνικά σχήματα. Μερικές από αυτές τις διατάξεις απορρίπτονται καθώς εστιάζουν τον ήχο, πράγμα το οποίο είναι ανεπιθύμητο. Τα ορθογώνια δωμάτια έχουν επικρατήσει καθώς είναι οικονομικές κατασκευές και έχουν αρκετά ακουστικά πλεονεκτήματα. Σημαντικό ρόλο παίζουν οι σχετικές αναλογίες μήκους, πλάτους και ύψους του δωματίου. Τα κυβικά δωμάτια πρέπει να αποφεύγονται, γιατί όλοι οι αξονικοί τρόποι ταλάντωσης και στις τρεις διαστάσεις, δηλαδή μήκος, πλάτος και ύψος συμπίπτουν. Κατά καιρούς έχουν δοθεί αρκετές ευνοϊκές αναλογίες για τις διαστάσεις του δωματίου από διάφορους μελετητές, οι οποίες παρουσιάζονται στο παράρτημα Δ Διάχυση - Σκέδαση Διάχυση ονομάζεται η ανάκλαση ή διάθλαση της ακτινοβολίας του ήχου ή του φωτός από μια ακανόνιστη επιφάνεια, που τείνει να την διασπείρει σε πολλές κατευθύνσεις. Διακρίνεται σε ανακλώμενη (specular), που ορίζεται ως μια ανάκλαση που μελετά το νόμο του Snell, όπου η γωνία πρόσπτωσης ισούται με τη γωνία ανάκλασης, και σε περιθλαστική (diffractive), που αναφέρεται στην ενέργεια που αλλάζει κατεύθυνση ή διαχέεται κατά την πρόσπτωση σε μία ακμή ή κατά τη διέλευση από μια οπή. Η κατεύθυνση της διάχυσης συνδέεται άμεσα με τη γεωμετρία των υλικών, όπως έχει ήδη αναφερθεί. Η γεωμετρία όμως δε σχετίζεται με την ενέργεια σκέδασης, καθώς στις περισσότερες περιπτώσεις είναι τυχαία. Η σκέδαση προκαλείται από τη σκληρότητα των επιφανειών και όχι από τη χρήση επιφανειών κατάλληλης γεωμετρίας (διαχυτές). Σκεδαστής επομένως, μπορεί να είναι ένας τοίχος ή το ταβάνι ή πάνελ ορισμένου μεγέθους, προσαρμοσμένα μεταξύ επιφανειών. Η ανάκλαση από μια επιφάνεια μπορεί να χαρακτηριστεί χρησιμοποιώντας έναν συντελεστή σκέδασης (scattering coefficient) ο οποίος είναι διαφορετικός από τον συντελεστή διάχυσης (diffusion coefficient). Οι διαφορές μεταξύ των δύο συντελεστών, όσον αφορά τον ορισμό τους, είναι οι εξής [3]: Συντελεστής διάχυσης (d): είναι ένα μέτρο της ομοιομορφίας του ανακλώμενου ήχου. Ο σκοπός αυτού του συντελεστή είναι ο σχεδιασμός διαχυτών ήχου καθώς και να επιτρέψει στους μηχανικούς ήχου να συγκρίνουν τη λειτουργία των επιφανειών του προς μελέτη χώρου. Συντελεστής σκέδασης (s): είναι το ποσοστό της ηχητικής ενέργειας που σκεδάζεται με μη-specular τρόπο προς την ολική ανακλώμενη ηχητική ενέργεια. Ο σκοπός του είναι να χαρακτηρίζει τη σκέδαση των επιφανειών για χρήση σε προγράμματα γεωμετρικής μοντελοποίησης χώρων. Η διαφορά των δύο ορισμών μπορεί να είναι ισχνή, όμως είναι πάρα πολύ σημαντική και από τη σκοπιά που εξετάζεται. Για παράδειγμα, για τους σχεδιαστές διάχυσης και συμβούλους ακουστικής, παίζει πρωτεύον ρόλο η ομοιομορφία της συνολικής ανακλώμενης ενέργειας, ενώ γι αυτούς που ασχολούνται με την ακουστική μοντελοποίηση, κυριότερο ρόλο έχει το ποσό της ενεργειας που σκεδάζεται εκτός των προβλέψιμων διευθύνσεων. Ουσιαστικά, ο συντελεστής διάχυσης είναι ποιοτικός, αφού εξετάζει την ομοιότητα του σκεδαζόμενου ήχου σε σύγκριση με μια ομοιόμορφη κατανομή, ενώ ο συντελεστής σκέδασης είναι ποσοτικός, εφόσον μετράει το ποσό της σκεδαζόμενης ενέργειας που ακτινοβολείται ξεχωριστά από μία προβλέψιμη διεύθυνση ή κατανομή. 26

27 Στην εικόνα παρακάτω βλέπουμε πως όλη η ενέργεια του προσπίπτοντος ηχητικού κύματος που ανακλάται, μετατρέπεται σε ενέργεια σκέδασης και ανακλώμενη ενέργεια. Η σκληρή επιφάνεια είναι ανάλογη με τα μήκη κύματος που ανακλώνται ή σκεδάζονται. Εικόνα 1.16: Διαφορετικού τύπου ενέργειες κατά τη σκέδαση Πιο συγκεκριμένα, ο συντελεστής διάχυσης d αποτελεί μέτρο της ποιότητας των παραγόμενων από δεδομενη επιφάνεια ανακλάσεων, καθώς εκφράζει το βαθμό ομοιότητας ανάμεσα στη διεσπαρμένη πολική απόκριση και μια τέλεια ομοιόμορφη κατανομή. Γι αυτό το λόγο προσδιορίζει το βαθμό ομοιομορφίας διασποράς από την εξεταζόμενη επιφάνεια. Εφαρμόζεται κυρίως για την αξιολόγηση διαχυτικών διατάξεων και τις περιπτώσεις όπου είναι σημαντικό να επιτευχθεί διασπορά των πρώιμων ανακλάσεων. Υπολογίζεται από τη συνάρτηση αυτοσυσχέτισης της πολικής απόκρισης μετρούμενης είτε επί ημικυκλικού είτε επί ημισφαιρικού πεδίου. Λαμβάνει τιμές μεταξυ 0 (συσσώρευση ενέργειας στην κατοπτρική διεύθυνση) και 1 (ομοιόμορφη πολική απόκριση). Ο συντελεστής διάχυσης d δε χρησιμοποιείται κατά τις μοντελοποιήσεις με υπολογιστή. Από την άλλη, ο συντελεστής σκέδασης s εκφράζει το ποσό της διασπειρόμενης ηχητικής ενέργειας σε πολλαπλές διευθύνσεις διάφορες της κατοπτρικής και η μέτρησή του επιτελείται εντός θαλάμου αντήχησης. Χρησιμοποιείται για να εκφράσει το βαθμό διασποράς εξαιτίας της τραχύτητας της επιφάνειας. Εξαιτίας όμως της μεγαλύτερης συνάφειάς του προς συντελεστές που εισάγονται σε γεωμετρικά ακουστικά μοντέλα, χρησιμοποιείται για να χαρακτηρίσει τη διασκεδαστική ικανότητα μιας επιφάνειας σε προγράμματα μοντελοποίησης ακουστικής χώρων μέσω υπολογιστή. Ο συντελεστής λαμβάνει τιμές μεταξύ 0 και 1, όπου s = 0 σημαίνει αμιγώς κατοπτρική ανάκλαση και s = 1 σημαίνει πως όλη η ανακλώμενη ισχύς διαχέεται σύμφωνα με κάποιο ιδανικό είδος διάχυσης. Μια αδυναμία του ορισμού είναι πως δεν προσδιορίζει την κατευθυντική κατανομή της ισχύος που διαχέεται. Ακόμη και αν s = 1 η κατευθυντική κατανομή μπορεί να είναι πολύ ανομοιογενής. Ο συντελεστής σκέδασης s είναι αυτός που χρησιμοποιείται σε μοντελοποιήσεις με υπολογιστή. Παρόλο που υψηλή τιμή συντελεστή διάχυσης συνεπάγεται επίσης υψηλή τιμή συντελεστή σκέδασης, το αντίστροφο δεν είναι υποχρεωτικό. Υψηλή τιμή s μπορεί να συνοδεύεται από οποιαδήποτε τιμή d. Τα προγράμματα ακουστικής προσομοίωσης χώρων μέσω υπολογιστή προσδίδουν συχνά τον τίτλο του «συντελεστή διάχυσης» σε συχνοτικά εξαρτώμενους (συνήθως ανά ζώνες οκτάβας) συντελεστές διασποράς (σκέδασης). Κατά τη μοντελοποίηση, οι ανακλάσεις που διαχέονται μπορούν να προσομοιωθούν με χρήση στατιστικών μεθόδων. Χρησιμοποιώντας τυχαίους αριθμούς η κατεύθυνση μιας ανάκλασης που διαχέεται υπολογίζεται με μια συνάρτηση πιθανότητας σύμφωνα με το νόμο συνημιτόνου του Lambert, ενώ η κατεύθυνση μιας κατοπτρικής ανάκλασης υπολογίζεται σύμφωνα με το νόμο του Snell. Ένα παράδειγμα ανακλάσεων ακτινών για διαφορετικές τιμές του συντελεστή σκέδασης s φαίνεται στην εικόνα

28 Εικόνα 1.17: Ανακλάσεις ακτίνων με διαφορετικούς συντελεστές σκέδασης των επιφανειών. Αριστερά: s=0, Κέντρο: 0.2, Δεξιά: s = Θεωρία και υπολογισμός ακουστικών μεγεθών Ηχητική Πίεση Στάθμη ηχητικής πίεσης (SPL) Η ενέργεια που προκαλεί το ηχητικό κύμα μετατρέπεται στις δύο μορφές μηχανικής ενέργειας, τη δυναμική και την κινητική. Η δυναμική ενέργεια οφείλεται στη διαταραχή του μέσου(πυκνώματα και αραιώματα) και η κινητική στη κίνηση των μορίων του μέσου. Η ηχητική ενέργεια, σε κάθε χρονική στιγμή, ισούται με το άθροισμα της κινητικής και δυναμικής ενέργειας που εμφανίζονται στο μέσο. Ο ρυθμός με τον οποίο μεταφέρεται η ηχητική ενέργεια, δηλαδή η ποσότητα ενέργειας ανά μονάδα χρόνου, αποτελεί την ακουστική ισχύ. Ως ένταση I του ηχητικού κύματος ορίζεται η μέση ηχητική ισχύς που διέρχεται από μια μοναδιαία επιφάνεια. Στην περίπτωση που η ηχητική ισχύς έχει την ίδια τιμή σε όλη την έκταση μιας επιφάνειας, τότε η ηχητική ένταση δίνεται από τη σχέση: Στην περίπτωση επίπεδων και σφαιρικών ηχητικών κυμάτων: I =, [ ] (1.21) I =, [ ] (1.22) όπου p στην παραπάνω εξίσωση είναι η ενεργός τιμή της ηχητικής πίεσης και όχι η στιγμιαία η οποία στη συνέχεια θα συμβολίζεται p rms. Οι τιμές των ηχητικών εντάσεων που συναντώνται στη φύση και γίνονται αντιληπτές από τον άνθρωπο (φάσμα ακουστικών συχνοτήτων) καλύπτουν την περιοχή από έως 10 W / m 2. Για να κατανοήσουμε το εύρος αυτής της κλίμακας αρκεί να σκεφτούμε ότι η μέγιστη ένταση που μπορεί να αντιληφθεί το ανθρώπινο αυτί είναι φορές μεγαλύτερη από την ελάχιστη. Με βάση τα παραπάνω, η χρήση μιας γραμμικής κλίμακας για την περιγραφή της ηχητικής έντασης και πίεσης παρουσιάζει μεγάλες δυσκολίες στην καθημερινή πράξη, καθώς απαιτούνται ιδιαίτερα μεγάλα εκθετικά (= τιμή εκθέτη) στην απεικόνιση των τιμών των μεγεθών [6]. Ένας άλλος λόγος για τον οποίο δεν ενδείκνυται η χρήση γραμμικής κλίμακας, προκύπτει από τις ιδιαιτερότητες και τα χαρακτηριστικά της ακοής. Σύμφωνα με την αρχή Weber - Fechner, ο τρόπος με τον οποίο γίνονται αντιληπτές οι ακουστικές εντάσεις στην ανθρώπινη ακοή είναι λογαριθμικός και όχι γραμμικός, δηλαδή ανάλογος προς το λογάριθμο 28

29 του λόγου των εντάσεων (ως προς μια ένταση αναφοράς). Αυτό σημαίνει ότι αύξηση της έντασης από 2 μw/m 2 σε 4 μw/m 2 θα προκαλέσει το ίδιο αίσθημα όπως στην περίπτωση αύξησης από 5 μw/m 2 σε 10 μw/m 2. Βλέπουμε, λοιπόν, ότι η διαφορά στην αίσθηση δεν εξαρτάται από τη διαφορά των δύο εντάσεων (2 μw/m 2 στην 1η περίπτωση και 5 W/m 2 στη 2η), αλλά από το λόγο τους (=2 και στις δύο περιπτώσεις). Για τους λόγους αυτούς, οδηγηθήκαμε στη χρήση λογαριθμικής κλίμακας για την απεικόνιση των ακουστικών μεγεθών. Έτσι, για την περιγραφή της ακουστικής έντασης και πίεσης χρησιμοποιείται μια σχετική μονάδα που ονομάζεται decibel (db) προς τιμήν του Graham Bell (db, deci = ένα δέκατο του Bell) και εκφράζει, μεταξύ άλλων, την "στάθμη έντασης" και "στάθμη πίεσης" του ήχου, που είναι: i = 10 log 10 [db] (1.23) p = 20 log 10 [db] (1.24) όπου I 0 : ένταση αναφοράς (10-12 W/m 2 ) και p 0 : ακουστική πίεση αναφοράς (2 x 10-5 Ν/m 2 ). Το ηχητικό πεδίο (sound field) προσδιορίζεται από την ηχητική πίεση (sound pressure) p και δηλώνει σε ένα σημείο του ηχητικού πεδίου τη διαφορά της στατικής πίεσης του μέσου (διάδοση των ηχητικών κυμάτων) από την ολική πίεση που υπάρχει στο σημείο αυτό. Μονάδα μέτρησης της είναι το πασκάλ (Pa ). Η ηχητική πίεση είναι η κυμαινόμενη συνιστώσα της πίεσης στο υπόψη σημείο και οφείλεται αποκλειστικά στην ύπαρξη ηχητικών κυμάτων. Έτσι ορίζεται η στάθμη ηχητικής πίεσης (sound pressure level, SPL) ως το μέγεθος: SPL = 20log 10 (1.25) όπου, p η ενεργός τιμή της ηχητικής πίεσης και p o η ηχητική πίεση αναφοράς, που για τον αέρα ως μέσο διάδοσης των ηχητικών κυμάτων, είναι p o = 20 μpa. Μονάδα μέτρησης είναι το ντεσιμπέλ (db). Να σημειωθεί, ότι όπως προκύπτει και από τον ορισμό, 0db SPL δε συνεπάγεται ανυπαρξία ήχου, αλλά το κατώφλι ακουστότητας, δηλαδή τη μικρότερη μεταβολή στην ηχητική πίεση που μπορεί να αντιληφθεί το ανθρώπινο αυτί (20 μpa). Είναι φανερό ότι η στάθμη ηχητικής πίεσης καταγράφει μεταβολές σε σχέση με την πίεση αναφοράς και ταιριάζει απόλυτα με την υποκειμενική εκτίμηση του ήχου από το ανθρώπινο αυτί που κι αυτό λειτουργεί λογαριθμικά Χρόνος Αντήχησης RT Αντήχηση (reverberation) ονομάζεται το φαινόμενο όπου το ηχητικό πεδίο μέσα σε έναν χώρο, εξακολουθεί να υπάρχει και μετά το πέρας της ηχητικής πηγής που το δημιούργησε. Αυτό συμβαίνει λόγω των πολλαπλών ανακλάσεων του ήχου στις επιφάνειες του χώρου. Έτσι, ως χρόνος αντήχησης RT (reverberation time), ορίζεται η χρονική διάρκεια από το πέρας της διέγερσης της ηχητικής πηγής, μέχρις ότου η ηχητική στάθμη να μειωθεί κατά 60dΒ. Πρόκειται για ένα μέγεθος το οποίο εκφράζει το πόσο γρήγορα εξασθενεί 29

30 η ηχητική ενέργεια του χώρου, το οποίο φυσικά έχει νόημα για κλειστό ή σχεδόν κλειστό χώρο, και υπολογίζεται για συγκεκριμένη συχνότητα. Ο χρόνος αντήχησης μετράται από τη στιγμή της διακοπής της διέγερσης της ηχητικής πηγής και εφόσον η ηχητική ενέργεια στο χώρο έχει φτάσει στη μόνιμη κατάσταση (steady state) πριν τη διακοπή, κατάσταση στην οποία οι απώλειες είναι ίσες με την τροφοδοτούμενη ενέργεια από την πηγή. Η ηχητική ενέργεια του χώρου δε μηδενίζεται ακαριαία, όπως θα παρατηρούσαμε πιο εύκολα σε έναν ανοιχτό χώρο απουσία ισχυρού πεδίου αντήχησης, αλλά φθίνει εκθετικά με το χρόνο. Υπό ιδανικές συνθήκες, σε λογαριθμική κλίμακα η μείωση είναι γραμμική. Η εξασθένιση της ηχητικής ενέργειας οφείλεται στις ανακλάσεις του ήχου στις ηχοαπορροφητικές επιφάνειες του χώρου, όπου ένα μέρος της ενέργειας απορροφάται σε κάθε ανάκλαση, έως ότου μετά από έναν αριθμό ανακλάσεων να εξαφανισθούν. Ο χρόνος αντήχησης δείχνει πόσο ισχυρό είναι το αντηχητικό πεδίο και πόσο γρήγορα εξασθενεί. Μικρός χρόνος αντήχησης σημαίνει γρήγορη εξασθένιση του ανακλώμενου πεδίου, δηλαδή μη ισχυρό πεδίο αντήχησης. Αντίθετα, μεγάλος χρόνος αντήχησης σημαίνει έντονο αντηχητικό πεδίο. Ο περιορισμός του χρόνου αντήχησης είναι η προϋπόθεση για μία καλή κατανόηση του λόγου και γενικότερα για μια ικανοποιητική ακουστική άνεση. Επομένως, το μέγεθος αυτό είναι ιδιαίτερα σημαντικό για την ακουστική αξιολόγηση ενός χώρου, δεδομένου ότι εκφράζει το πεδίο ανάκλασης. Ο χρόνος αντήχησης εξαρτάται από τη συχνότητα του ήχου και για το λόγο αυτό ορίζεται για τις κεντρικές συχνότητες κάθε οκτάβας ή τριτοκτάβας όπως ακριβώς συμβαίνει και με το συντελεστή απορρόφησης. Για τις διάφορες περιοχές συχνοτήτων προκύπτουν διαφορετικές τιμές χρόνου αντήχησης, πολλές φορές και με μεγάλη σχετικά διαφορά, λόγω φυσικών ιδιοτήτων του χώρου. Για παράδειγμα, στις χαμηλές συχνότητες το έντονο αντηχητικό πεδίο ευνοείται κυρίως λόγω των στάσιμων κυμάτων, ενώ στις υψηλές συχνότητες όπου τα μήκη κύματος είναι πολύ μικρά, ευνοείται η εξασθένιση του ανακλώμενου πεδίου λόγω της απορρόφησής του από τα διάφορα υλικά. Δηλαδή, περισσότερες ηχοαπορροφητικές επιφάνειες συνεπάγεται και μικρότερο χρόνο αντήχησης. Παρακάτω φαίνεται σε γραμμική κλίμακα πλάτους η κρουστική απόκριση ενός πραγματικού συστήματος-χώρου, όπως καταγράφεται σε μία συγκεκριμένη θέση μέσα στο σύστημα. Η ακουστική συμπεριφορά μιας αίθουσας περιγράφεται με την κρουστική απόκριση. Συγκεκριμένα η κρουστική απόκριση περιέχει όλες τις ακουστικές πληροφορίες για μία ορισμένη θέση της πηγής και μία αντίστοιχη θέση του δέκτη. Όλες οι άλλες παράμετροι της ακουστικής ποιότητας μπορούν να υπολογισθούν από την κρουστική απόκριση. Εικόνα 1.18: Κρουστική απόκριση πραγματικού ακουστικού συστήματος. Η ηχητική πίεση και ο χρόνος σχετίζονται γραμμικά. 30

31 Η κρουστική απόκριση ενός χώρου αφορά τα γραμμικά και χρονικά αμετάβλητα συστήματα και είναι στην ουσία το αποτέλεσμα της διέγερσης του συστήματος αυτού από έναν ηχητικό παλμό του οποίου η μορφή προσεγγίζεται από τον μοναδιαίο παλμό Dirac δ(t). Μία τέτοια διέγερση είναι ένας πολύ σύντομος ηχητικός «κρότος» της τάξης εκατοντάδων μsec (στην πράξη μπορεί να είναι ένα παλαμάκι ή το σκάσιμο ενός μπαλονιού) που διοχετεύεται μέσα στο χώρο και είναι δυνατόν να τον διεγείρει ακουστικά. Παρατηρώντας την εικόνα 1.18, βλέπουμε πως η ηχητική πίεση αρχικά παραμένει για πολύ λίγο χρόνο κοντά στο αρχικό της επίπεδο, λόγω των πρώιμων ανακλάσεων, κι έπειτα μειώνεται σχεδόν εκθετικά. Γενικά, πολλές μετρήσεις πραγματοποιούνται σε διαφορετικές κρίσιμες θέσεις ενός χώρου και τα συμπεράσματα για τον χώρο προκύπτουν από το μέσο όρο των αποτελεσμάτων κάθε θέσης. Η μετατροπή της κρουστικής απόκρισης της εικόνας από γραμμική σε λογαριθμική κλίμακα πλάτους φαίνεται στην εικόνα παρακάτω. Στον κάθετο άξονα έχουμε db κι έτσι μας δίνεται η δυνατότητα να μετρήσουμε πάνω στο γράφημα αυτό σύμφωνα με τον ορισμό, τον χρόνο αντήχησης ξεκινώντας από το χρονικό σημείο όπου προσδιορίζεται η αρχή της αντήχησης, και διαγράφοντας 60dB πάνω στην καμπύλη ηχητικής πτώσης, να καταλήξουμε στο τελικό σημείο. Εικόνα 1.19: Καμπύλη προσδιορισμού χρόνου αντήχησης RT Στην πράξη, πολλές φορές, δεν υπάρχει η δυνατότητα να έχουμε εύρος ηχητικής πτώσης 60dB, συνήθως λόγω υψηλού θορύβου υποβάθρου και μη επαρκούς δυναμικού εύρους στάθμης του ήχου, κι έτσι καταφεύγουμε σε μέτρηση αντίστοιχων χρόνων Τ20, Τ30 κλπ και τα αναγάγουμε έπειτα σε T60. Γι αυτά θα αναφερθούμε παρακάτω. Επιπλέον, ένας ακόμη ορισμός που ονομάζεται ρυθμός πτώσης, δίνει τον ρυθμό με τον οποίο εξασθενεί η ηχητική ενέργεια σε έναν κλειστό χώρο μετά τη διακοπή της ηχητικής διέγερσής του. Πιο συγκεριμένα, ρυθμός πτώσης (decay rate) d, είναι ο ρυθμός με τον οποίο μειώνεται η στάθμη ηχητικής πίεσης, ξεκινώντας από τη σταθερή κατάσταση, εφόσον έχει διακοπεί η λειτουργία της ηχητικής πηγής. Μονάδα μέτρησης είναι το ντεσιμπέλ ανά δευτερόλεπτο (db/sec). Όταν ο ρυθμός αυτός είναι σταθερός, σχετίζεται με τον χρόνο αντήχησης με τη σχέση: όπου T ο χρόνος αντήχησης σε ορισμένη συχνότητα. d = (1.26) 31

32 1.2.3 Κρίσιμη απόσταση Dc Εκτός από τον χρόνο αντήχησης που αποτελεί το πιο βασικό χαρακτηριστικό της ακουστικής ενός χώρου, υπάρχουν και άλλα μεγέθη που περιγράφουν τις ακουστικές ιδιότητες κλειστών χώρων. Από τα βασικότερα χαρακτηρικά είναι η κρίσιμη απόσταση Dc (critical distance), η σταθερά χώρου (R) και το ακουστικό κέρδος του χώρου G (room gain). Οι ανακλάσεις που παρατηρούμε σε έναν κλειστό χώρο οφείλονται στις επιφάνειες του χώρου και επηρεάζουν τον τρόπο με τον οποίο ελαττώνεται η στάθμη του ήχου σε σχέση με την απόσταση από την πηγή. Διαφέρει ο τρόπος με τον οποίο μελετάται το ηχητικό πεδίο καθώς μεγαλώνει η απόσταση από την ηχητική πηγή. Πιο συγκεκριμένα, κοντά στην ηχητική πηγή υπάρχουν συνθήκες ελεύθερου πεδίου και επομένως, ισχύει ο νόμος του αντιστρόφου τετραγώνου, ενώ απομακρυνόμενοι από την ηχητική πηγή, ο ανακλώμενος από τις επιφάνειες ήχος αρχίζει να έχει επίδραση στο ηχητικό πεδίο. Αν παρατηρήσουμε τις ηχητικές στάθμες γύρω από την πηγή που διεγείρει έναν κλειστό χώρο (σχετικά μεγάλων διαστάσεων) και καταγράψουμε τα αποτελέσματα θα πάρουμε μια καμπύλη αντίστοιχη με αυτή που φαίνεται στην εικόνα Όπως αναφέρθηκε, για ένα διάστημα κοντά στην πηγή επικρατούν συνθήκες ελευθέρου ακουστικού πεδίου όπου ισχύει ο νόμος του αντιστρόφου τετραγώνου (δηλαδή η στάθμη μειώνεται γραμμικά με μία κλίση -6dB ανά διπλασιασμό της απόστασης), ενώ στη συνέχεια η στάθμη παραμένει σχεδόν σταθερή. Το ανακλώμενο πεδίο θεωρείται ομοιόμορφο σε όλο το χώρο αν υπάρχει επαρκής διάχυση και αν ο μέσος συντελεστής απορρόφησης είναι μικρότερος από 0.2. Η απόσταση από την πηγή όπου το απευθείας και το ανακλώμενο πεδίο έχουν την ίδια στάθμη ονομάζεται κρίσιμη απόσταση και συμβολίζεται με Dc. Στην κρίσιμη απόσταση, ο λόγος του απευθείας προς το ανακλώμενο πεδίο (D/R ratio) είναι ίσος με τη μονάδα ( = 1), ενώ η συνολική στάθμη είναι 3 db υψηλότερη από τη στάθμη που θα είχαμε αν ίσχυε ο νόμος του αντίστροφου τετραγώνου σε ελεύθερο πεδίο, χωρίς δηλαδή την επίδραση του κλειστού χώρου. Πέρα από αυτή την απόσταση η στάθμη σταθεροποιείται, τείνοντας αριθμητικά στην τιμή του πεδίου αντήχησης. Εικόνα 1.20: Κρίσιμη απόσταση Η μαθηματική έκφραση για την κρίσιμη απόσταση είναι: D c = 0.14 (1.27) όπου R - σταθερά του χώρου και Q - συντελεστής κατευθυντικότητας της πηγής που διεγείρει το χώρο. 32

33 Η κατευθυντικότητα Q μιας ηχητικής πηγής δεν εξαρτάται μόνο από τα χαρακτηριστικά της αλλά και από το σημείο τοποθέτησής της. Έτσι η Q ανάλογα με την τοποθέτηση της πηγής παίρνει τις παρακάτω τιμές: Q=1 μακριά από επιφάνειες / ισοτροπική πηγή Q=2 στο κέντρο ενός τοίχου Q=4 στην άκρη δύο τοίχων Q=8 στη γωνία τριών τοίχων Η σταθερά χώρου δίνεται από τη σχέση: R = (1.28) όπου S το άθροισμα εμβαδών των επιφανειών και α μ ο μέσος συντελεστής απορρόφησης. Το ακουστικό κέρδος G σε ένα σημείο ενός κλειστού χώρου που διεγείρεται ηχητικά από μια πηγή ορίζεται ως το πηλίκο της ηχητικής πίεσης στο σημείο αυτό προς την ηχητική πίεση στην ίδια απόσταση από την ίδια πηγή σε συνθήκες ελεύθερου πεδίου. Επομένως, το ακουστικό κέρδος εκφράζει την αύξηση της ηχητικής πίεσης που οφείλεται στις ανακλάσεις του χώρου, στο πεδίο αντήχησης. Το ακουστικό κέρδος αποτελεί συνάρτηση της συχνότητας και της κατασκευής του χώρου (θέση, διαστάσεις, υλικά). Αν έστω L ΚΛ είναι η στάθμη που δημιουργεί η πηγή σε ένα σημείο ενός κλειστού χώρου και L ΕΛ η στάθμη που θα επικρατούσε σε συνθήκες ελεύθερου πεδίου, τότε το κέρδος G του χώρου δίνεται: G = L ΚΛ - L ΕΛ (1.29) Συμπερασματικά, για να συνδέσουμε τις έννοιες αυτές με το πιο σημαντικό ακουστικό μέγεθος, τον χρόνο αντήχησης, λέμε ότι ένας χώρος που χαρακτηρίζεται από μεγάλο χρόνο αντήχησης (έντονο πεδίο αντήχησης), παρουσιάζει σχετικά μικρή κρίσιμη απόσταση και μεγάλες τιμές ακουστικού κέρδους Θεωρητικός υπολογισμός RT Μέθοδοι υπολογισμού του χρόνου αντήχησης RT60 Όπως αναφέρθηκε παραπάνω, ο χρόνος αντήχησης εξαρτάται κυρίως από τις γεωμετρικές διαστάσεις και τις απορροφητικές ιδιότητες των επιφανειών του προς μελέτη χώρου. Πάνω σε αυτά έγιναν μελέτες από πολλούς ερευνητές στο παρελθόν, οι οποίοι προσπάθησαν να αναπτύξουν ένα θεωρητικό μοντέλο για τον υπολογισμό του χρόνου αντήχησης. Από τα μοντέλα που αναπτύχθηκαν, τα πιο διαδεδομένα είναι αυτά των Sabine και Norris-Eyring. Παρά τα διαφορετικά μοντέλα υπολογισμού του χρόνου αντήχησης, όλα βασίζονται στη σχέση T = (1.30) όπου V είναι ο όγκος του δωματίου, S το συνολικό εμβαδό των επιφανειών του δωματίου, m ο συντελεστής εξασθένισης της ενέργειας και α ο συντελεστής απορρόφησης των επιφανειών. Τα μοντέλα διαφοροποιούνται μεταξύ τους ως προς τον συντελεστή α, διότι στο καθένα από 33

34 αυτά υπολογίζεται με διαφορετικό τρόπο. Σε όλους τους παρακάτω τρόπους υπολογισμού του RT60, όλα τα μεγέθη εκφράζονται σε μονάδες S.I. Μέθοδος Sabine Η πιο απλή και διαδεδομένη σχέση που χρησιμοποιείται για να υπολογιστεί ο χρόνος αντήχησης είναι η προσεγγιστική, όπως ονομάζεται, σχέση Sabine και ισχύει ικανοποιητικά για χώρους με μικρή απορρόφηση. Η σχέση του Sabine δίνεται από τον τύπο: RT 60 = (1.31) όπου V ο όγκος του χώρου και A s η απορρόφηση του χώρου η οποία δίνεται από τη σχέση: A = α 1 s 1 + α 2 s α n s n (1.32) όπου α 1, α 2 είναι οι συντελεστές απορρόφησης των επιφανειών του χώρου, ενώ s 1, s 2 είναι το αντίστοιχο εμβαδό της κάθε επιφάνειας. Ο W.C. Sabine εισήγαγε την πρώτη προσεγγιστική μέθοδο της πρόβλεψης του χρόνου αντήχησης, η οποία χρησιμοποιείται μέχρι σήμερα. Βασίζεται στην παραδοχή ότι το ηχητικό πεδίο διαχέεται πλήρως και ομοιόμορφα στο χώρο, που ισχύει όταν δεν υπάρχουν μεγάλες διαφορές στις βασικές διαστάσεις του χώρου με τις επιφάνειες να απορροφούν τον ήχο ομοιόμορφα, πράγμα που στην πράξη σπάνια συναντάται. Το μοντέλο του Sabine δίνει καλά αποτελέσματα όταν οι επιφάνειες του χώρου παρουσιάζουν μικρή απορρόφηση, δηλαδή έναν μέσο συντελεστή απορρόφησης α μ <0.3. Όταν όμως η απορρόφηση είναι μεγαλύτερη, τότε υπάρχει σημαντική απόκλιση από τα πραγματικά αποτελέσματα. Αν υποθέσουμε για παράδειγμα πως όλες οι επιφάνειες ενός χώρου είναι απορροφητικές και επομένως α=1, τότε η σχέση (1..31) δίνει μια πεπερασμένη τιμή για το χρόνο αντήχησης, ενώ πρακτικά αυτό δεν είναι δυνατόν να συμβαίνει σε έναν πλήρως απορροφητικό χώρο. Στη βιλιογραφία πάντως, γενικά συναντώνται διαφορετικές τιμές για τον σταθερό συντελεστή της σχέσης (1.31), όπως 0.16, 0.161, 0.162, και 0.164, λόγω της εμπειρικής φύσεως της σχέσης. Στην παρούσα εργασία θα χρησιμοποιηθεί η πλέον διαδεδομένη τιμή Μέθοδος Norris-Eyring Την αδυναμία του μοντέλου του Sabine να προβλέψει σωστά τον χρόνο αντήχησης ενός πλήρως απορροφητικού χώρου ήρθε να διαπιστώσει ο C.F. Eyring. Παρατήρησε ότι για μέσο συντελεστή απορρόφησης α μ = 1, ο χρόνος αντήχησης δεν τείνει στο μηδέν όπως θα αναμενόταν όταν υπάρχει πλήρης απορρόφηση της ενέργειας του ήχου. Θεώρησε ότι ο παραγόμενος ήχος από κάποια πηγή στο χώρο ανακλάται διαδοχικά στις επιφάνειές του, οι οποίες θεωρείται ότι έχουν όλες συντελεστή απορρόφησης ίσο με το μέσο συντελεστή απορρόφησης. Έτσι, κάθε φορά που κάποιο ηχητικό κύμα ανακλάται σε μία από τις επιφάνειες, ένα ποσοστό της ενέργειας απορροφάται ενώ το υπόλοιπο (1- ) ανακλάται. Η μέση ελεύθερη διαδρομή (mean free path) αποτελεί τον μέσο όρο της απόστασης που διανύει το ηχητικό κύμα μεταξύ των ανακλάσεων στις επιφάνειες που 34

35 περικλείουν ένα χώρο και υπολογίστηκε πειραματικά σε πολύ μεγάλους χώρους, όπου τα ηχητικά πεδία είναι ομογενή, από τον τύπο: = (1.33) όπου V ο όγκος σε m 3 και S το εμβαδό σε m 2 των επιφανειών του χώρου. Επομένως ο αριθμός των ανακλάσεων ανά δευτερόλεπτο θα είναι N = (1.34) όπου c η ταχύτητα του ήχου. Ο χρόνος αντήχησης σύμφωνα με τον Eyring δίνεται από τη σχέση: RT 60 = - (1.35) όπου V ο όγκος του χώρου, S το συνολικό εμβαδό των επιφανειών και ο μέσος συντελεστής απορρόφησης που δίνεται από τη σχέση: = (1.36) Ο παρονομαστής είναι ουσιαστκά ο συντελεστής μέσης γεωμετρικής απορρόφησης που ορίστηκε στη σχέση (1.14). Όσο πιο ομοιόμορφη είναι η απορρόφηση όλων των επιφανειών του χώρου τόσο πιο ακριβής είναι η σχέση και επιπλέον παρέχει καλύτερα αποτελέσματα όταν α μ > 0.3. Μέθοδος Fitzroy Στην περίπτωση ανομοιόμορφης απορρόφησης και κατά την ύπαρξη ισχυρά ανακλαστικών επιφανειών χρησιμοποιείται η μέθοδος του Fitzroy. Ο Fitzroy διατύπωσε την πρόταση ότι πέρα από τις φυσικές ιδιότητες ενός χώρου θα πρέπει να λαμβάνονται υπόψη και τα γεωμετρικά χαρακτηριστικά του στη μελέτη του ηχητικού του πεδίου. Απέδειξε ότι σε δωμάτια με ανομοιόμορφα κατανεμημένη απορρόφηση τα μοντέλα Sabine και Eyring δίνουν αποτελέσματα που αποκλίνουν σημαντικά από τις πειραματικές μετρήσεις, ειδικά σε χώρους όπου η απορρόφηση του ήχου λαμβάνει χώρα κατά κύριο λόγο στην κατακόρυφη διεύθυνση, δηλαδή στο ταβάνι και στο πάτωμα. Η περίπτωση αυτή συναντάται συχνά σε αίθουσες διδασκαλίας και θεατρικούς χώρους όπου η απορρόφηση από τους παράπλευρους τοίχους είναι ασήμαντη συγκριτικά με αυτήν του πατώματος που αντιπροσωπευει τα σώματα των θεατών και τις θέσεις τους. Η σχέση που εισήγαγε δίνεται από τον τύπο: RT 60 = [ ] (1.37) όπου, xy γινόμενο ύψους και μήκους των πλαινών τοίχων xz γινόμενο ύψους και μήκους των υπόλοιπων τοίχων yz γινόμενο ύψους και μήκους της οροφής και του δαπέδου 1 μέσος συντελεστής απορρόφησηςτων πλαινών τοίχων 35

36 2 μέσος συντελεστής των υπόλοιπων τοίχων, 3 μέσος συντελεστής απορρόφησης της οροφής και του δαπέδου Mέθοδος Sette-Millington Σε περιπτώσεις ανομοιόμορφης απορρόφησης μπορεί να χρησιμοποιηθεί και η σχέση των Sette-Millington, η οποία δίνει πολύ καλά αποτελέσματα και όταν υπάρχουν επιφάνειες με πολύ μεγάλο συντελεστή απορρόφησης. Η διαφορά εδώ σε σχέση με τον Eyring αφορά τον τρόπο με τον οποίο υπολογίζονται οι συντελεστές απορρόφησης των διαφόρων επιφανειών. Αιτία ήταν η διαπίστωση ότι η χρησιμοποίηση της μεθόδου Eyring, όπως και της μεθόδου Sabine, για τον υπολογισμό των συντελεστών απορρόφησης διαφόρων υλικών δίνει τιμές μεγαλύτερες της μονάδας για πολύ απορροφητικά υλικά, το οποίο δε συμφωνεί με τον ορισμό τους. Σύμφωνα με τη μέθοδο αυτή, οι συντελεστές απορρόφησης δίνονται από τη σχέση: = - (1.38) και ο χρόνος αντήχησης από τη σχέση RT 60 = (1.39) Στην πράξη, στα πειράματα υπολογισμού των συντελεστών απορρόφησης καθώς και στους πίνακες που συνοδεύουν τα απορροφητικά υλικά χρησιμοποιούνται οι συντελεστές Sabine, το μοντέλο Millington δε μπορεί να εφαρμοστεί από μόνο του και για την ορθή χρήση του απαιτεί τη μετατροπή των συντελεστών κατά Sabine, όπως θα αναλυθεί παρακάτω. Τέλος, σε περιπτώσεις όπου ο υπό εξέταση χώρος είναι υπερβολικά μεγάλος, όπως για παράδειγμα εκκλησίες, θέατρα κλπ, παίζει πολύ σημαντικό ρόλο και η απορρόφηση του αέρα. Η απορρόφηση αυτή εκφράζεται με την ποσότητα 4mV, που υπάρχει και στη γενική σχέση (1.30), η οποία προστίθεται στη συνολική απορρόφηση του χώρου. Για παράδειγμα υποθέτοντας ότι μελετάμε έναν μεγάλο χώρο, ο τύπος των Norris - Eyring μετατρέπεται ως εξής: RT 60 = - (1.40) 1.3 Ορισμοί ακουστικών παραμέτρων Ακουστικές παράμετροι αντήχησης Όπως αναφέρθηκε παραπάνω, πολλές φορές το δυναμικό εύρος της στάθμης του ήχου σε ένα χώρο μπορεί να μην υπερβαίνει τα 60dB και έτσι να μην είναι δυνατός ο υπολογισμός του χρόνου αντήχησης RT60. Όπως φαίνεται και στην εικόνα 1.21, μπορεί η ηχητική στάθμη πριν τη διακοπή της διεγερσης να μην απέχει τουλάχιστον 60dB από το επίπεδο θορύβου υποβάθρου και να απαιτείται ένα μικρότερο εύρος για τη μέτρηση του χρόνου αντήχησης. Έτσι, για μικρότερα εύρη, ορίστηκαν και άλλοι πιο πρακτικοί χρόνοι 36

37 αντήχησης, οι οποίοι υπολογίζονται από πολλά λογισμικά πακέτα ή αναλυτές φάσματος, που είναι οι Τ10, Τ20, Τ30 και ο EDT, που αποτελούν δείκτες που δείχνουν το χρόνο αντήχησης σε μια συγκεκριμένη περιοχή της καμπύλης απόκρισης. Εικόνα 1.21: Σχέση δυναμικού εύρους στάθμης ήχου και θορύβου υποβάθρου Πρώιμος χρόνος εξασθένισης EDT (early decay time) : Ο EDT ορίζεται ως ο χρόνος που χρειάζεται ώστε ο ηχος να μειωθεί κατά 10 db μετά τη διακοπή διέγερσης της ηχητικής πηγής από την αρχική τιμή του. Αποτελεί το τμήμα της καμπύλης εξασθένισης που βρίσκεται ανάμεσα στα 0 και τα 10dB κάτω από την αρχική στάθμη. Η παράμετρος αυτή σχετίζεται πολύ με τον αρχικό ρυθμό εξασθένισης κι έτσι συσχετίζεται με τη μείωση της καταληπτότητας του λόγου. Επίσης, αποτελεί δείκτη για το πόσο αντηχητικός είναι ο χώρος. Όσο μεγαλύτερη είναι η τιμή του, τόσο περισσότερη αντήχηση υπάρχει στο χώρο και τόσο λιγότερη διαύγεια (clarity). Ο EDT είναι συνήθως μικρότερος από τον χρόνο αντήχησης. Οι τιμές του παρουσιάζουν διακυμάνσεις αναλόγως τη μέτρηση σε ένα χώρο. Όπως φαίνεται στην παρακάτω εικόνα, η νοητή συνέχεια της γραμμής του EDT είναι μια ευθεία γραμμή. Όμως αυτό συμβαίνει μόνο στην υποθετική περίπτωση όπου θα υπήρχε τέλεια διάχυση στο χώρο από όλες τις επιφάνειες και ομοιόμορφα κατανεμημένα υλικά στο χώρο. Σε αυτή την περίπτωση ο EDT θα συνέπιπτε με τον RT. Πρακτικά, η καμπύλη πτώσης ενέργειας μπορεί να εμφανίσει διπλή κλίση σε διάφορα μέρη του χώρου εξαιτίας της έλλειψης τέλειας διάχυσης. Αυτό σημαίνει ότι η αντίστοιχη τιμή του EDT μπορεί να είναι σημαντικά διαφορετική από του RT. Εικόνα 1.22: Υπολογισμός EDT από την καμπύλη εξασθένισης της ενέργειας 37

38 Χρόνος αντήχησης Τ10 : προέρχεται από το τμήμα της καμπύλης εξασθένησης της ενέργειας που βρίσκεται μεταξύ -5 και -15 db κάτω από το αρχικό επίπεδο στάθμης, πριν τη διακοπή της διέγερσης του χώρου, και η κλίση της υπολογίζεται συνήθως με μεθόδους ελαχίστων τετραγώνων. Έτσι, ο Τ10 ορίζεται ως έξι φορές τον χρόνο που απαιτείται ώστε η στάθμη του ήχου να ελαττωθεί από -5 έως -15 db από την αρχική τιμή. Επεκτείνοντας την ευθεία αυτού του τμήματος μπορούμε να υπολογίσουμε προσεγγιστικά τον RT60. Ανάλογα ορίζονται και οι χρόνοι αντήχησης Τ20 και Τ30. Ο Τ20 ορίζεται ως ο χρόνος που απαιτείται ώστε η στάθμη του ήχου να ελαττωθεί από -5 έως -25 db, μετά τη διακοπή διέγερσης της ηχητικής πηγής, ενώ ο Τ30 ορίζεται ως ο χρόνος που απαιτείται ώστε η στάθμη του ήχου να ελαττωθεί από -5 έως -35 db και ανάλογα μπορούμε να υπολογίσουμε τον RT60 προσεγγιστικά. Εικόνα 1.23: Γραφική παράσταση της καμπύλης εξασθένησης της ενέργειας από την οποία προκύπτει ο χρόνος αντήχησης Τ10, Τ20 και Τ30 αντίστοιχα, με τη βοήθεια της κλίσης της καμπύλης Ο καθένας από αυτούς τους χρόνους αναφέρεται σε μία συχνότητα. Σε πολλές περιπτώσεις οι χρόνοι αυτοί μπορεί να έχουν διαφορετικές τιμές μεταξύ τους στον ίδιο χώρο, γεγονός που εξηγείται από το ότι το ηχητικό πεδίο δεν είναι τελείως διάχυτο, όπως αναφέραμε και πιο πάνω. Επίσης, μπορεί να έχουμε διαφορετικές τιμές για τον ίδιο χρόνο στα διάφορα σημεία του χώρου όπου τοποθετούμε το μικρόφωνο. Το φαινόμενο αυτό σχετίζεται με το είδος των πεδίων που υπάρχουν στο χώρο και τη σχετική θέση των ανακλαστικών ή απορροφητικών υλικών. Γι αυτό, σύμφωνα και με το ISO-3382, όταν θέλουμε να μετρήσουμε τον χρόνο αντήχησης σε ένα χώρο, παίρνουμε μετρήσεις σε διαφορετικά σημεία του και υπολογίζουμε το μέσο χρόνο αντήχησης. Γενικά, όσο πιο αρχικό είναι το τμήμα της καμπύλης εξασθένισης της ηχητικής ενέργειας που λαμβάνεται υπόψη για τον υπολογισμό του χρόνου αντήχησης, τόσο πιο απότομη είναι η κλίση της και ο χρόνος αντήχησης που λαμβάνεται είναι μικρότερος από ότι αν υπολογιζόταν σε ευρύτερη δυναμική περιοχή. Αυτό σημαίνει ότι ο χρόνος αντήχησης Τ20, που λαμβάνεται από τη δυναμική περιοχή -5 έως -25 db, λαμβάνει υπόψη του πιο απότομο τμήμα της καμπύλης εξασθένισης της ηχητικής ενέργειας από τον Τ30 (-5 έως -35 db) και γι αυτό το λόγο ο χρόνος T20 είναι μικρότερος χρόνος αντήχησης από τον Τ30 και ακολούθως, οι δύο αυτοί χρόνοι αντήχησης είναι μικρότεροι από τον χρόνο RT60. Επιπλέον, σύμφωνα με το παραπάνω πρότυπο, για να είναι αξιόπιστη μια μέτρηση, για παράδειγμα με T30, θα πρέπει ο σηματοθορυβικός λόγος SNR να είναι τουλάχιστον 35dB. Επομένως, κάθε φορά θα πρέπει να υπάρχει ένα ασφαλές περιθώριο της καμπύλης πτώσης πάνω από το κατώφλι θορύβου. 38

39 Σύμφωνα με το ISO-3382, για να υπολογιστεί ο Τ20 χρειάζεται ένα δυναμικό εύρος των 20 db πάνω στην καμπύλη πτώσης. Εφόσον ο Τ20 δεν υπολογίζεται πριν η στάθμη μειωθεί κατά 5 db από την αρχική, έτσι δεν υπολογίζεται και η επίδραση των πρώιμων ανακλάσεων. Το ίδιο ισχύει ανάλογα και για τους Τ10 και Τ30. Επομένως, υπολογίζοντας μόνο αυτόν τον χρόνο, δεν υπάρχει σωστή αντίληψη, επειδή η ακουστική πληροφορία που περιλαμβάνεται στην σταθερή κατάσταση (steady-state) και στις πρώιμες ανακλάσεις είναι πολύ σημαντική για την αντίληψη του ήχου και τη σαφήνεια του λόγου. Επειδή αυτά τα χαρακτηριστικά δεν περιέχονται σε αυτές τις παραμέτρους, είναι επομένως σημαντικό να τις υπολογίζουμε σε συνδυασμό με άλλες όπως παρουσιάζονται στη συνέχεια. Επίσης στο ίδιο IS0, ως χρόνος Τ60 θεωρείται ο Τ30, και ο EDT είναι ίσος με τον Τ10 [18]. Όπως και στις περισσότερες μετρήσεις σε πραγματικές συνθήκες, έτσι και στις μετρήσεις στη παρούσα διπλωματική εργασία, δε θα βρούμε εύκολα καμπύλες πτώσης 60dΒ για να υπολογίσουμε άμεσα το χρόνο αντήχησης, οπότε στις περισσότερες περιπτώσεις βασιζόμαστε στις προσεγγίσεις των ακουστικών παραμέτρων που μελετήθηκαν σε αυτή την ενότητα για να εξάγουμε το αποτέλεσμα Ακουστικές παράμετροι ενέργειας Οι κυριότερες ακουστικές παράμετροι ενέργειας που εξάγονται από την κρουστική απόκριση είναι οι εξής: Διαύγεια C (Clarity): Ορίζεται ως ο λογαριθμικός λόγος της ενέργειας της κρουστικής απόκρισης ενός συστήματος πριν τη χρονική στιγμή te, προς την ενέργεια μετά τη χρονική αυτή στιγμή (early to late arriving sound energy ratio). Η χρονική στιγμή te μπορεί να πάρει την τιμή 50(ms) ή 80(ms) αναλόγως αν μελετάμε τη διαύγεια ως προς το λόγο ή ως προς τη μουσική αντίστοιχα. Η διαύγεια ως προς το λόγο συμβολίζεται με C 50 και δίνεται από τη σχέση: C 50 = 10 log (1.41) H διαύγεια C 80 δίνεται από τη σχέση: C 80 = 10 log (1.42) Η μονάδα μέτρησης είναι το dβ. Όσο μεγαλύτερη είναι η τιμή, συνήθως πάνω από 0dB για ικανοποιητική ακουστική, τόσο περισσότερη καθαρότητα και ευκρίνεια έχουμε, σε αντίθεση με την αντήχηση. Καθορισμός D (Definition): Ορίζεται ως ο λογαριθμικός λόγος της ενέργειας της κρουστικής απόκρισης ενός συστήματος πριν τη χρονική στιγμή te, προς τη συνολική ενέργεια της κρουστικής απόκρισης (early to total sound energy ratio). Πρόκειται για τον λόγο της πρώιμης ηχητικής ενέργειας, κατά τη διάρκεια των πρώτων te sec σε μια θέση, προς την ολική ηχητική ενέργεια. Η χρονική στιγμή te παίρνει κι εδώ την τιμή 50 (ms) ή 80 (ms) αναλόγως αν μελετάμε τον καθορισμό ως προς τον λόγο ή τη μουσική αντίστοιχα. Ο καθορισμός ως προς τον λόγο συμβολίζεται με D 50 και δίνεται από τη σχέση: 39

40 D 50 = 10 log (1.43) O καθορισμός D 80 δίνεται από τη σχέση: D 80 = 10 log (1.44) Οι τιμές του εκφράζονται σε ποσοστό %. Όσο μεγαλύτερο είναι το ποσοστό αυτό, τόσο περισσότερη ενέργεια φτάνει στα πρώτα 50 ή 80 ms της απόκρισης, έχουμε δηλαδή περισσότερη ευκρίνεια και καθαρότητα στον ήχο. Επομένως, καθορισμός 100% σημαίνει ότι δεν περιέχονται καθυστερημένες ηχητικές συνιστώσες μετά τα πρώτα te sec στην κρουστική απόκριση. Κεντρικός χρόνος Ts (center time): Είναι ο χρόνος που αντιστοιχεί στο «κέντρο βάρους» της ενέργειας της κρουστικής απόκρισης και δίνεται από τη σχέση: T s = (1.45) Εκφράζεται σε ms και οι χαμηλές τιμές δείχνουν μεγαλύτερη ευκρίνεια και καθαρότητα στον ήχο Ακουστικές παράμετροι καταληπτότητας Παρόλο που η απόκριση συχνότητας, η αντήχηση, η παραμόρφωση, ο σηματοθορυβικός λόγος ή η ακουστότητα σχετίζονται με την ευκρίνεια του ήχου, οι συμβατικές μετρήσεις των παραμέτρων αυτών μόνο επιφανειακά αφορούν την ευκρίνεια. Όταν επιπλέον προστίθενται ζητήματα όπως η κατευθυντικότητα των ηχείων και οι συνθήκες του περιβάλλοντος που λαμβάνονται υπόψη, το βασικό ζήτημα είναι κατά πόσο καλά ένα προφορικό μήνυμα, μπορεί να γίνει κατανοητό σε διαφορετικές τοποθεσίες στο χώρο. Η καταληπτότητα της ομιλίας σε έναν χώρο αντιπροσωπεύει τον λόγο των συλλαβών που γίνονται αντιληπτές από τον μέσο ακροατή προς το σύνολο των εκφωνούμενων κατά τη διάρκεια μιας συνηθισμένης ομιλίας. Οι κυριότερες ακουστικές παράμετροι που εκφράζουν την καταληπτότητα ομιλίας παρουσιάζονται στη συνέχεια. Συνάρτηση Μεταφοράς Διαμόρφωσης (MTF) Πρώτα από όλα, είναι απαραίτητος ο ορισμός της Συνάρτησης Μεταφοράς Διαμόρφωσης. Για τον υπολογισμό των ακουστικών παραμέτρων καταληπτότητας ομιλίας, συνίσταται η μοντελοποίηση του ανθρωπίνου λόγου χάρη σε ένα ειδικό ηχητικό σήμα παραπλήσιων χαρακτηριστικών με αυτόν. Η παραδοχή είναι ότι η ομιλία μπορεί να περιγραφεί ως θεμελιώδης κυματομορφή η οποία υφίσταται διαμόρφωση πλάτους από φέροντα σήματα χαμηλής συχνότητας (το πλάτος του υπό διαμόρφωση σήματος καθορίζει το πλάτος τόσο του φορέα όσο και των πλευρικών ζωνών στο προκύπτον φάσμα). Όταν μια πηγή ήχου σε έναν χώρο παράγει θόρυβο του οποίου η ένταση διαμορφώνεται 100% από μια χαμηλή ημιτονοειδή συχνότητα, η διαμόρφωση στη θέση του ακροατή θα μειωθεί εξαιτίας των ανακλάσεων του χώρου και του θορύβου υποβάθρου. Το πλάτος διαμόρφωσης του 40

41 λαμβανομενου σήματος αντιπαραβάλλεται με το αντίστοιχο του εκπεμπόμενου σε καθεμία από τις διαφορετικές συχνοτικές ζώνες. Η τιμή παρέκκλισης που προξενεί το υπό διαμόρφωση σήμα στο πλάτος του φέροντος δίνεται από το λόγο 100 όπου τα Α και Β συμβολίζουν το μέγιστο κι ελάχιστο πλάτος αντίστοιχα του υπό διαμόρφωση σήματος. Μειώσεις στο βάθος διαμόρφωσης συνεπάγονται απώλειες στην καταληπτότητα. Ως συντελεστής διαμόρφωσης m στη διαμόρφωση πλάτους, καλείται ο λόγος των πλατών των δύο σημάτων που σχηματίζουν το διαμορφωμένο. Στην πράξη λαμβάνει τιμές μικρότερες της μονάδας, αφού η ιδανική ακρόαση κατά την οποία η περιβάλλουσα της μεταδιδόμενης ομιλίας θα ταυτιζόταν με το περίγραμμα του αντιλαμβανομένου ερεθίσματος από την πλευρά του ακροατή, είναι ανέφικτη εξαιτίας του θορύβου υποβάθρου και της αντήχησης. Έτσι, προκύπτει η Συνάρτηση Μεταφοράς Διαμόρφωσης (MTF-Modulated Transfer Function), η οποία περιγράφει σε ποιό βαθμό η διαμόρφωση m μεταφέρεται από την πηγή στον ακροατή, συναρτήσει της συχνότητας διαμόρφωσης F, που κυμαίνεται από 0.63 έως 12.5Hz. Επομένως, η MTF εξαρτάται από τις ιδιότητες του συστήματος και τον θόρυβο υποβάθρου. Εικόνα 1.24: Συνάρτηση μεταφοράς διαμόρφωσης και δείκτης διαμόρφωσης m Η MTF καθορίζεται για κάθε οκταβική ζώνη συχνοτήτων. Το εύρος των οκταβικών συχνοτήτων σχετίζεται με το τυπικό συχνοτικό εύρος της ανθρώπινης φωνής, δηλαδή από 125Hz έως 8kHz. Υψηλές τιμές MTF συνεπάγονται καλή μεταφορά των διαμορφώσεων της φωνής του ομιλητή, όπως λαμβάνεται από τον ακροατή και επομένως, καλή καταληπτότητα λόγου. Χαμηλές τιμές MTF συνεπάγονται σημαντική μείωση της καταληπτότητας λόγου, λόγω των ιδιοτήτων του συστήματος ή/και του θορύβου υποβάθρου. Οι τιμές της MTF για τις 14 συχνότητες διαμόρφωσης οδηγούν στους Modulation Transmission Indices, (MTI), για κάθε οκταβική ζώνη, και οι τελευταίοι, οδηγούν στον Speech Transmission Index, STI. Ο παρακάτω πίνακας δείχνει ένα παράδειγμα εξαγωγής των MTI. Στον πίνακα οι συγκεκριμένες 41

42 τιμές αφορούν τον υπολογισμό του STI. Επίσης, δίνονται οι αντίστοιχες για RASTI (κόκκινο) και STITEL (μπλε). Πίνακας 1.1: Παράδειγμα εξαγωγής των δεικτών MTI Μια σταθερή MTF, συναρτήσει της F, δείχνει έντονο θόρυβο υποβάθρου, μια σταθερά ελαττούμενη MTF δείχνει σημαντική αντήχηση και μια MTF που αρχικά μειώνεται και έπειτα αυξάνεται, συναρτήσει της F, δείχνει ηχώ [4]. Για παράδειγμα, ο παραπάνω πίνακας αντιπροσωπεύει μια περίπτωση όπου μόνο η αντήχηση παίζει ρόλο, ενώ η επίδραση του θορύβου υποβάθρου και ηχούς είναι αμελητέα. Οι παράμετροι RASTI (RApidSTI), STITEL (STI for telecommunication systems) και STIPA (STI for public address systems) εξάγονται με τον ίδιο τρόπο, αλλά καλύπτουν λιγότερες ζώνες συχνοτήτων ή/και διαφορετικές συχνότητες διαμόρφωσης. Επίσης, γίνεται διάκριση μεταξύ ανδρικής και γυναικείας φωνής, καθώς στην τελευταία περίπτωση δεν περιλαμβάνεται η οκτάβα των 125 Hz. Δείκτης Καταληπτότητας/Mετάδοσης Ομιλίας (STI) Ο δείκτης Καταληπτότητας/Mετάδοσης Ομιλίας STI (Speech Transmission Index), είναι η πιο σημαντική και περιεκτική παράμετρος καταληπτότητας ομιλίας και κυμαίνεται μεταξύ των τιμών 0 και 1. Πρακτικά, ο STI υπολογίζεται ως το σταθμισμένο άθροισμα των δεικτών διαμόρφωσης MTI, ένας για κάθε οκτάβα συχνοτήτων από 125Hz έως 8kHz (όπου κάθε τιμή MTI εξάγεται από τις τιμές MTF για 14 διαφορετικές συχνότητες διαμόρφωσης). Κάθε δείκτης MTI υπολογίζεται σε κάθε οκταβική ζώνη ως ο μέσος όρος των δεικτών διαμόρφωσης της συνάρτησης MTF για συγκεκριμένες συχνότητες διαμόρφωσης, όπως αναφέρθηκε προηγουμένως, (14, μεταξύ 0.63 και 12.5Hz, οι οποίες και αντιστοιχούν σε τυπικές τιμές για την ομιλία και αποτελούν συχνότητες διαμόρφωσης του σήματος για τη συγκεκριμένη ζώνη συχνοτήτων). Ο δείκτης διαμόρφωσης για καθεμιά από αυτές τις συχνότητες δίνεται από τον τύπο: m(f) = ( ) (1.46) 42

43 όπου F η συχνότητα διαμόρφωσης και T ο χρόνος αντήχησης, όταν πρόκειται για συνθήκες με περιβάλλον αντήχησης, και από τον τύπο: m(f) = (1.47) όταν πρόκειται για συνθήκες θορύβου περιβάλλοντος. Έτσι, για κάθε οκτάβα συχνοτήτων, προκύπτει μια χαρακτηρική καμπύλη MTF σαν την παρακάτω. Εικόνα 1.25: MTF για διάστημα οκτάβας Εν τέλει, ο δείκτης STI υπολογίζεται από το άθροισμα των γινομένων των δεικτών MTI κάθε οκταβικής ζώνης, οι οποίοι πρώτα σταθμίζονται με συγκεκριμένο ειδικό βάρος. Η αντιστοίχιση της κλίμακας των τιμών του STI με το βαθμό καταληπτότητας φαίνεται στον παρακάτω πίνακα. Πίνακας 1.2 Στον υπολογισμό του STI από τους δείκτες MTI, αλλάζοντας τα ειδικά βάρη με τους οποίους πολλαπλασιαζόμενοι μπαίνουν στο άθροισμα, μπορούμε να εισάγουμε τους ειδικούς δείκτες STI female και STI male που περιγράφουν την καταληπτότητα όταν ο ομιλητής είναι γυναίκα ή άνδρας αντίστοιχα. Δείκτης RASTI Ο δείκτης RASTI (RApid Speech Transmission Index) εφαρμόστηκε πρώτα από την εταιρεία Bruel & Kjaer ως απλοποίηση του δείκτη STI, για να ελαττώσει τον χρόνο υπολογισμού του και δείχνει ουσιαστικά το ποσοστό αντιλαμβανομένων συλλαβών για το μέσο ακροατή, λαμβάνοντας υπόψη τον θόρυβο υποβάθρου και τον χρόνο αντήχησης. Ο RASTI έχει αναπτυχθεί για ειδικές περιπτώσεις, όπως μια διάλεξη σε ένα μικρό χώρο με αμελητέα ηχώ, χωρίς ηλεκτροακουστικά συστήματα. Ο RASTI χρησιμοποιεί μόνο μερικά τμήματα ενός πλήρη πίνακα MTF, το οποίο αποτελεί προφανώς μια μεγάλη απλούστευση του 43

44 STI. Ως εκ τούτου, αυστηροί περιορισμοί πρέπει να πληρούνται για την απόκτηση αξιόπιστων αποτελέσματων ομιλίας με αυτόν τον δείκτη. Επιπλέον, δε λαμβάνει υπόψη σημαντικές παραμέτρους, όπως απόκριση συχνότητας, ηχώ ή χρόνους αντήχησης εξαρτώμενους από συχνότητα. Για τη μέτρηση του RASTI, μόνο δύο συχνοτικές ζώνες θεωρούνται, συνήθως, 500 και 2000Hz, που στη συνέχεια διαμορφώνονται με 4 και 5 συχνότητες αντίστοιχα και σε αντίθεση με τον STI, o RASTI βασίζεται στην παραδοχή ότι η απόκριση του συστήματος είναι γενικά ομαλή από Hz. Αυτή η ιδανική συνθήκη μπορεί να τηρείται σε μια καλοσχεδιασμένη αίθουσα, όχι όμως στην πλειοψηφία των χώρων ακρόασης όπου και προκύπτει μέτρηση καλύτερη της πραγματικής τους απόδοσης. Με την εξέλιξη όμως της μεθόδου υπολογισμού του STI και την είσοδο των υπολογιστών στο τομέα της ακουστικής ανάλυσης, δεν υπάρχει πλέον ουσιώδης διαφορά στο χρόνο υπολογισμού μεταξύ των δύο μεγεθών, αλλά ο RASTI εξακολουθεί να χρησιμοποιείται, ειδικότερα σε περιπτώσεις που δεν απαιτείται αυστηρή μορφή ακουστικής εποπτείας της καταληπτότητας ενός συστήματος. Η διαβάθμιση και αξιολόγηση των τιμών του ως προς την καταληπτότητα είναι πανομοιότυπη με αυτή του STI. Δείκτης STITEL Ο STITEL (Speech Transmission Index for Telecommunication Systems) είναι μια άλλη απλοποιημένη εκδοχή του STI, με στόχο τη μείωση του χρόνου υπολογισμού και μέτρησης. Για να προσεγγίσουν οι τιμές του STITEL αυτές των αντίστοιχων STI, προυποθέτουν μια σειρά συνθηκών των μετρήσεων, τυπικές για τηλεπικοινωνιακά συστήματα. Ο STITEL χρησιμοποιεί τις ίδιες οκτάβες συχνοτήτων με τον STI, αλλά σε κάθε οκτάβα εφαρμόζεται μόνο 1 συγκεκριμένη συχνότητα διαμόρφωσης όπως φαίνεται στον πίνακα του παραπάνω παραδείγματος. Δείκτης STIPA Ο STIPA (Speech Transmission Index for Public Address) είναι επίσης μια απλοποιημένη εκδοχή του STI που σκοπεύει και πάλι στη μείωση του χρόνου υπολογισμού και μέτρησης και στην προσαρμογή του STI για public address συνθήκες, όπως για παράδειγμα οι ανακοινώσεις σε ένα αεροδρόμιο. Για να προσεγγίσουν οι τιμές του STIPA αυτές των αντίστοιχων STI, προυποθέτουν μια σειρά συνθηκών των μετρήσεων, τυπικές για public address συστήματα. Ο STIPA χρησιμοποιεί τις ίδιες οκτάβες συχνοτήτων με τον STI, αλλά σε κάθε οκτάβα εφαρμόζονται μόνο 2 συγκεκριμένες συχνότητες διαμόρφωσης. Ποσοστό % ALCons Την παράμετρο αυτή, ποσοστό απώλειας συμφώνων, %ALCons (Articulation Loss of Consonants) εισήγαγε πρώτος ο Peutz και μετρώντας την απώλεια συμφώνων συναρτήσει της μεταβολής του χρόνου αντήχησης, της απόστασης από την πηγή και της ισχύος του θορύβου υποβάθρου, εκφράζει το ποσοστό απώλειας της ευκρίνειας των συμφώνων. Μεγαλύτερες τιμές συνεπάγονται μικρότερη καταληπτότητα και δίνεται από τον βασιζόμενο σε πειραματικά δεδομένα τύπο: % ALCons =, για r 3.16 Dc (1.48) 44

45 Για απόσταση r > 3.16 D c βρισκόμαστε στο πεδίο αντήχησης και έχουμε σταθερή απώλεια συμφώνων ίση με 9T 60 : % ALCons = 9 T 60, για r > 3.16 Dc (1.49) όπου V ο όγκος του χώρου, r η απόσταση από την πλησιέστερη ηχητική πηγή, Τ 60 ο χρόνος αντήχησης σε seconds, Q ο συντελεστής κατευθυντικότητας της ηχητικής πηγής (Q=2 στην περίπτωση ανθρώπινης φωνής, στη διεύθυνση μπροστά του ομιλητή) και Dc η κρίσιμη απόσταση. Υπάρχουν δύο τύποι % ALCons, ο long form και ο short form. Ο long form λαμβάνει υπόψη του τον θόρυβο στο χώρο ενώ ο short form δεν τον λαμβάνει, όμως και οι δύο δίνουν γενικά καλύτερη εικόνα καταληπτότητας από την πραγματική. Ο long form θεωρείται πιο αξιόπιστος. Στον παρακάτω πίνακα παρουσιάζεται το πόσο καλή είναι η καταληπτότητα ανάλογα με το ποσοστό % ALCons για τις δύο περιπτώσεις. Πίνακας 1.3 Γενικά για τα ALCons, τρεις είναι οι κύριες περιοχές συχνοτήτων που εστιάζουν το ενδιαφέρον. Τα 500Hz θεωρούνται ως η χαμηλότερη συχνότητα στην οποία η καταληπτότητα της φωνής γίνεται αντιληπτή και η συνεισφορά της είναι περίπου 16%. Τα 1kHz θεωρούνται ως η μεσαία αντίστοιχη συχνότητα και η συνεισφορά της είναι περίπου 25% και τα 2kHz ως η μέγιστη αντιληπτή συχνότητα ομιλίας με συνεισφορά στην καταληπτότητα ομιλίας που ανέρχεται στο 34%. Συχνότητες κάτω των 500Hz προσδίδουν κυρίως αναγνώριση (ανθρώπινο σώμα) και άνω των 2000Hz προσθέτουν ένα σύριγμα στην προφερόμενη λέξη. Γι αυτό το λόγο υπάρχουν και συγκεκριμένες τιμές των βασικών προαναφερθέντων παραμέτρων μόνο γι αυτές τις τρεις συγκεκριμένες συχνότητες. Επιπλέον, τα ALCons συνδέονται άμεσα με τον δείκτη STI μέσω μιας ευρέως χρησιμοποιούμενης φόρμουλας [4]: % Alcons = (1.50) Η ίδια φόρμουλα χρησιμοποιείται και με τους RASTI και STITEL. Οι τιμές του κυμαίνονται από 0 (εξαιρετική καταληπτότητα ομιλίας) έως 100 (πολύ κακή καταληπτότητα ομιλίας), αλλά για περιπτώσεις πολύ χαμηλών τιμών STI, ο παραπάνω τύπος μπορεί να δώσει τιμές πάνω από 100%. Η σχέση τους υπό μορφή διαγράμματος δίνεται παρακάτω. Αυτός ο δείκτης έχει έντονο το στοιχείο της υποκειμενικότητας, καθώς υπολογιζόταν πειραματικά με βάση πίνακες αποτελεσμάτων που συμπλήρωνε μία ομάδα ακροατών που ήταν τοποθετημένη διάσπαρτα σε θέσεις μιας αίθουσας, καθώς λίστες από λέξεις μεγάλου μήκους διαβάζονταν από κάποιον ομιλητή που βρισκόταν σε συγκεκριμένη θέση μέσα στην αίθουσα αυτή. Γενικά, σε χώρους με μεγάλη αντήχηση, κάθε συλλαβή του ομιλητή τη στιγμή που μιλάει, καλύπτεται από την προηγούμενη με αποτέλεσμα να δημιουργείται σύγχυση στην 45

46 κατανόηση των λέξεων από τους ακροατές και να μην υπάρχει μεγάλη ευκρίνεια και καταληπτότητα. Σε αυτούς τους χώρους ο δείκτης % ALCons είναι αρκετά υψηλός. Εικόνα 1.26: Σχέση μεταξύ STI / RASTI και % ALCons % ALCons STI / RASTI Καταληπτότητα 1.4 0% εξαιρετική % καλή % επαρκής % φτωχή % κακή Πίνακας Άλλες παράμετροι Εδώ αναφέρονται επιγραμματικά ορισμένες ακόμη παράμετροι καταληπτότητας που εξετάζονται κατά τη μελέτη της ακουστικής ενός χώρου. Ορισμένες από αυτές ενδείκνυνται και για τη μελέτη αιθουσών συναυλίας [5]. Ζωντάνια (liveness), είναι το χαρακτηριστικό μιας αίθουσας να γεμίζει τους τόνους στις μεσαίες και υψηλές συχνότητες. Συνήθως παρουσιάζεται σε χώρους που έχουν μεγάλο όγκο σε σχέση με τον όγκο που καταλαμβάνουν οι ακροατές ή έχουν πολύ ανακλαστικές εσωτερικές επιφάνειες. Πλουσιότητα (richness), είναι το χαρακτηριστικό του ήχου που σε πολύ μικρό χρονικό διάστημα φτάνουν στον ακροατή πολλές επαναλήψεις και ηχοανακλάσεις. Ζεστασιά (warmth), είναι το γέμισμα του χαμηλού τόνου σχετικά με τις μεσαίες συχνότητες. Λαμπρότητα (brilliance), είναι η ιδιότητα της αίθουσας για καθαρό ήχο με αρμονικές στις υψηλές συχνότητες 46

47 Ξηρότητα (dryness), είναι το αντίθετο της πλουσιότητας και χαρακτηρίζει αίθουσες με μικρότερο χρόνο αντήχησης από το βέλτιστο. Χρωματισμός (coloration), παρουσιάζεται όταν αλλάζει η χροιά των ήχων στη συμβολή των φράσεων, όταν η καθυστέρηση των ανακλώμενων ήχων είναι μικρή. Οικειότητα (intimacy), είναι η παράμετρος που αναφέρεται στην εντύπωση που δίνεται στον ακροατή ότι συμμετέχει ή απέχει ακουστικά από τα σκηνικά δρώμενα. Η τιμή της εξαρτάται από τη λήψη των ανακλώμενων ηχητικών ακτινών αμέσως μετά τη λήψη των απευθείας ακτίνων και αξιολογείται από κοντινή έως απόμακρη. Σύνολο (ensemble), είναι ο όρος που περιγράφει τη δυνατότητα των μουσικών να ακούν τον εαυτό τους καθώς και μεταξύ τους ώστε να παίζουν σαν σύνολο. Η παράμετρος αυτή καθορίζεται από το σχήμα της σκηνής, τους ανακλαστήρες της οροφής και τις πλευρικές επιφάνειες. Ισοστάθμιση ή ακουστικό ισοζύγιο (balance), είναι ο όρος που χρησιμοποιείται για να χαρακτηρίσει την ισορροπία μεταξύ υψηλών και μεσαίων συχνοτήτων, χαμηλών και μεσαίων συχνοτήτων και μεταξύ των σολίστ και της ορχήστρας. Αξιολογείται από αδύνατο έως δυνατό. 1.4 Υλικά και μέτρηση των συντελεστών ηχοαπορρόφησης Η επιτυχία στον ακουστικό σχεδιασμό οποιουδήποτε χώρου και όγκου βρίσκεται σε μεγάλο ποσοστό στην επιλογή των πλέον κατάλληλων υλικών που χρησιμοποιούνται στις επιφάνειες, προκειμένου να αποκτηθεί ο επιθυμητός χρόνος αντήχησης ανάλογα με την περίσταση. Επιπλέον, ανάλογα με τον τύπο του χώρου, είναι απαραίτητη η ενίσχυση των πρώτων ανακλάσεων (σε περιπτώσεις θεάτρων και αιθουσών συναυλιών) και/ή μια καλή διάχυση του ήχου (ειδικά στην περίπτωση συναυλιών). Στην ενότητα αυτή θα αναφερθούμε στα ηχοαπορροφητικά υλικά και στις μεθόδους μέτρησης των συντελεστών ηχοαπορρόφησής τους. Κάθε ένα υλικό παράγει κυρίως μια από τις ακόλουθες δράσεις για την ηχητική ενέργεια: Ηχοαπορρόφηση: οφείλεται κυρίως στην παρουσία τοποθέτησης απορροφητικού υλικού, στα στοιχεία επιλεκτικής απορρόφησης (αντηχεία - resonators), στο κοινό και στις θέσεις. Ανάκλαση ήχου: λόγω της ύπαρξης ανακλαστικών στοιχείων που χρησιμοποιούνται για τη δημιουργία ανακλάσεων προς την περιοχή του κοινού. Διάχυση ήχου: λόγω της παρουσίας διαχυτικών στοιχείων που χρησιμοποιείται για να διασκορπίσουν, ομοιόμορφα και σε πολλές διευθύνσεις, την ενέργεια του προσπίπτοντος ήχου Ηχοαπορροφητικά υλικά Η ηχοαπορρόφηση έχει άμεση σχέση με την ακουστική βελτίωση ενός χώρου, που μπορεί να είναι ένα studio, μια αίθουσα συναυλιών ή αίθουσας διδασκαλίας. Η πηγή μπορεί να είναι ένα μουσικό όργανο ή μια ανθρώπινη φωνή. Όπως έχουμε πει, κατά τη διάδοση του ήχου μέσα σε ένα χώρο δημιουργούνται διάφορα φαινόμενα, ένα από τα οποία είναι και η 47

48 ηχοαπορρόφηση, στην οποία, κατά τη πρόσπτωση του ήχου στις επιφάνειες του χώρου, ένα μέρος του επιστρέφει πίσω μέσω ανάκλασης και το υπόλοιπο απορροφάται από το υλικό της προσπίπτουσας επιφάνειας. Κατά την επιστροφή του στο χώρο, ο ήχος συνεχίζει να διαδίδεται με το υπόλοιπο ποσό ενέργειας, μέχρι να εξασθενηθεί εντελώς μέσω διαδοχικών ανακλάσεων και απορροφήσεων. Αυτό που αντιλαμβανόμαστε ως χρόνο αντήχησης ενός χώρου είναι στην ουσία αυτές οι διαδοχικές ανακλάσεις διαφορετικής χρονικής καθυστέρησης και διαφορετικής στάθμης ηχητικής πίεσης που συμβαίνουν σε μία θέση του χώρου. Όσο μεγαλύτερο ποσοστό ενέργειας ήχου που προσπίπτει σε μία επιφάνεια απορροφάται στη μονάδα του χρόνου, τόσο πιο σύντομος θα είναι ο χρόνος αντήχησης, και στο γεγονός αυτό συμβάλλει βασικά το μέγεθος της ηχοαπορροφητικότητας των υλικών των επιφανειών αυτών. Εικόνα 1.27: Eπίδραση της τοποθέτησης ηχοαπορροφητικών υλικών. Πάνω: πολλές ανακλάσεις από τις επιφάνειες του χώρου. Κάτω: μείωση των ανακλάσεων με την τοποθέτηση ηχοαπορροφητικών υλικών στην οροφή και στον πλάγιο τοίχο Βασικά, η μείωση της ενέργειας λόγω απορρόφησης κατά σειρά σπουδαιότητας, παράγεται από: Το κοινό και τις θέσεις Τα απορροφητικά υλικά και τα αντηχεία Όλες τις επιφάνειες με διαχωριστικά όρια που πιθανόν να υποστούν δονήσεις (όπως πόρτες, παράθυρα και το φως σε διαχωριστικά τοιχώματα). Τον αέρα Τα άκαμπτα υλικά ή τα μη πορώδη που χρησιμοποιούνται στην κατασκευή τοίχων και οροφής, όπως το σκυρόδεμα. Τα ηχοαπορροφητικά υλικά διακρίνονται σε τρεις βασικές κατηγορίες: τα πορώδη ή ινώδη ηχοαπορροφητικά υλικά, τους συνηχητές μεμβράνης (ή πανελ συντονισμού) και τους συντονιστές κοιλότητας (Helmholtz). Η απορρόφηση του κάθε υλικού εξαρτάται από παράγοντες όπως το πορώδες του υλικού, το πάχος του, η πυκνότητά του και το διάκενο που βρίσκεται πίσω του όταν αυτό είναι τοποθετημένο μπροστά από κάποια επιφάνεια (πάνελ). Ο συντελεστής απορρόφησης α, αποτελεί το μέτρο της ικανότητας της κάθε επιφάνειας ή του υλικού να απορροφά τον ήχο και μεταβάλλεται με τη συχνότητα και τη γωνία πρόσπτωσης του ήχου. 48

49 1.4.2 Μέτρηση των συντελεστών ηχοαπορρόφησης Καμπύλη ηχοαπορρόφησης ενός υλικού είναι το διάγραμμα του συντελεστή ηχοαπορρόφησης ενός υλικού σε συνάρτηση με τις συχνότητες του προσπίπτοντος ηχητικού κύματος στο υλικό αυτό, όπως φαίνεται για ένα υλικό στη επόμενη εικόνα. Εικόνα 1.28: Συντελεστής ηχοαπορρόφησης πετροβάμβακα Ο προσδιορισμός των συντελεστών ηχοαπορρόφησης συντελείται σε ένα δωμάτιο που ονομάζεται θάλαμος αντήχησης (reverberation chamber) (Μέθοδος πανκατευθυντικής πρόσπτωσης). Αυτό το δωμάτιο είναι ειδικά κατασκευασμένο, όπως φαίνεται μία περίπτωση στις παρακάτω φωτογραφίες, ώστε να υπάρχουν πολλοί τρόποι δόνησης (modes) σε πολλές συχνότητες, ασύμμετρο, έχει οριακές επιφάνειες με πλήρως ανακλαστικά υλικά και ένα σύνολο κυρτών στοιχείων στην οροφή με εντελώς ακανόνιστο προσανατολισμό και διανομή του ήχου, εφόσον η αποστολή του είναι η δημιουργία ενός διάχυτου ηχητικού πεδίο. Χαρακτηρίζεται από πολύ μεγάλο χρόνο αντήχησης. Η μέθοδος του θαλάμου αντήχησης μετρά αυτόματα τη μέση τιμή του συντελεστή ηχοαπορρόφησης των ηχοαπορροφητικών υλικών. Εικόνα 1.29: Θαλάμος αντήχησης στο εργαστήριο Ακουστικής του τμήματος Θεωρίας Σημάτων και Επικοινωνιών στο Πανεπιστήμιο Politecnica de Catalunya (Βαρκελώνη, Ισπανία), και μια σειρά από καρέκλες σε μια τυπική εγκατάσταση για τον προσδιορισμό των συντελεστών απορρόφησής τους. 49

50 Μία ακόμη μέθοδος που χρησιμοποιείται για τη μέτρηση των συντελεστών ηχοαπορρόφησης είναι η μέθοδος σωλήνα (tube method) (Μέθοδος κάθετης πρόσπτωσης). Ο σωλήνας είναι ένας αγωγός που αποτελείται από άκαμπτο τοίχο και το σχήμα του μπορεί να είναι ορθογώνιο ή κυκλικό. Στο ένα άκρο του υπάρχει μια ηχητική πηγή που παράγει ένα ημιτονοειδές ηχητικό σήμα. Αυτό το σήμα διαδίδεται κατά μήκος του σωλήνα ως επίπεδο κύμα προς το δείγμα του υπό εξέταση υλικού που βρίσκεται στο τέλος του σωλήνα και το οποίο θα πρέπει να χρησιμοποιηθεί με τον ίδιο τρόπο που θα χρησιμοποιούνταν στην πράξη. Για παράδειγμα, το δείγμα υλικού πρέπει να τοποθετηθεί σε κάποια απόσταση μπροστά από τον άκαμπτο τοίχο όπως φαίνεται παρακάτω. Εικόνα 1.30: Συμβατικός σωλήνας αντίστασης Το δείγμα υλικού ανακλά το προσπίπτον κύμα λιγότερο ή περισσότερο, δημιουργώντας ένα μερικώς στάσιμο κύμα. Η μέγιστη και ελάχιστη ηχητική πίεση μετρούνται από ένα κινούμενο μικρόφωνο κατάλληλου μεγέθους ώστε να μην περιθλά τον ήχο και να μην επηρεάζει τη μέτρηση. Ο συντελεστής ηχοαπορρόφησης υπολογίζεται μέσω των μέγιστων και ελάχιστων ηχητικών πιέσεων [1]. Τα περισσότερα δομικά υλικά που χρησιμοποιούνται για επιχρίσματα και επικαλύψεις των επιφανειών του χώρου παρουσιάζουν συνήθως χαμηλή ηχοαπορρόφηση. Σε περιπτώσεις όπου απαιτείται αυξημένη ηχοαπορρόφηση χρησιμοποιούνται ειδικά υλικά σε αντίστοιχες διατάξεις. Τα ηχοαπορροφητικά υλικά και διατάξεις διακρίνονται σε τρεις βασικές κατηγορίες: τα πορώδη ή ινώδη ηχοαπορροφητικά υλικά, τους συνηχητές μεμβράνης και τους συνηχητές κοιλότητας. Η απορρόφηση του κάθε υλικού εξαρτάται από παράγοντες όπως το πορώδες του υλικού, το πάχος του, η πυκνότητά του και το διάκενο που βρίσκεται πίσω του όταν αυτό είναι τοποθετημένο μπροστά από κάποια επιφάνεια (πάνελ). Ο συντελεστής απορρόφησης α, αποτελεί το μέτρο της ικανότητας της κάθε επιφάνειας ή του υλικού να απορροφά τον ήχο και μεταβάλλεται με τη συχνότητα και τη γωνία πρόσπτωσης του ήχου. 50

51 1.5 Ηλεκτροακουστική εγκατάσταση Βασικές αρχές λειτουργίας των μεγαφώνων Τα μεγάφωνα αποτελούν τους μετατροπείς των ηλεκτρικών σημάτων σε ηχητικά κύματα. Για να δημιουργηθεί ένα ηχητικό κύμα χρειάζεται μια φυσική διαταραχή του μέσου διάδοσης, που στον αέρα εκδηλώνεται με τοπικές συμπιέσεις και αποσυμπιέσεις οι οποίες διαδίδοναι με την ταχύτητα διάδοσης που εξαρτάται από το ίδιο το μέσο. Τέτοιες συμπιέσεις και αποσυμπιέσεις μπορεί να προκαλέσει μια δονούμενη επιφάνεια με διαστάσεις συγκρίσιμες με το μήκος κύματος που καλείται να προκαλέσει. Τα μέγάφωνα μπορεί να είναι ηλεκτροδυναμικά, ηλεκτροστατικά ή και πιεζοηλεκτρικά [6]. Υπάρχουν δύο βασικοί τύποι μεγαφώνων: Ανοιχτά μεγάφωνα απευθείας ακτινοβολίας (direct radiators) Μεγάφωνα χοάνης έμμεσης ακτινοβολίας (horn loudspeakers) Ο πρώτος τύπος μεγαφώνων είναι πιο διαδεμένος, επειδή έχει μικρό μέγεθος, χαμηλό κόστος και αρκετά ικανοποιητική απόκριση σε ένα ευρύ φάσμα συχνοτήτων. Έχει όμως και μειονεκτήματα, όπως η χαμηλή απόδοση, έντονα κατευθυντικά χαρακτηριστικά στις υψηλές συχνότητες και ανομοιόμορφη απόκριση σε αυτές τις συχνότητες. Ο δεύτερος τύπος χαρακτηρίζεται από υψηλή απόδοση αλλά και μεγάλο μέγεθος, καλύπτει συνήθως περιοχή υψηλών συχνοτήτων με έντονα κατευθυντικά χαρακτηριστικά και μεγάλη εμβέλεια ακτινοβολίας. Σχεδόν όλα τα παραγόμενα από τις βιομηχανίες μεγάφωνα είναι ηλεκτροδυναμικού τύπου και με αυτά θα ασχοληθούμε στη συνέχεια Μεγάφωνα απευθείας ακτινοβολίας Μεγάφωνα με μια μεμβράνη και ένα πηνίο Ο πιο διαδεμένος τύπος μεγαφώνου είναι αυτός της απευθείας ακτινοβολίας με μια κωνική μεμβράνη και ένα πηνίο. Το διάφραγμά του έχει σχήμα κώνου, συνήθως από χαρτί ή αλουμίνιο, το οποίο υποστηρίζεται στην περιφέρειά του και μπορεί να κινείται μόνο κατά την αξονική του διεύθυνση. Το ρεύμα που διαρρέει το πηνίο φωνής, όπως ονομάζεται, δημιουργεί μια δύναμη Laplace σε αλληλεπίδραση με τη μαγνητική ροή του διακένου του μόνιμου μαγνήτη και προκαλεί μια γραμμική κίνηση του πηνίου και κατά συνέπεια και του κώνου με τον οποίο είναι συνδεδεμένο. Η απόδοση του μεγαφώνου μπορεί να εκφραστεί ως ο λόγος της ακτινοβολούμενης ακουστικής ισχύος προς την ηλεκτρική ισχύ τροφοδοσίας. Οι σύνθετες αντιστάσεις των επιμέρους μερών του μεγαφώνου μεταβάλονται με τη συχνότητα και επειδή η αντίσταση του ίδιου του φορτίου, που αντιστοιχεί στην αντίσταση ακτινοβολίας της μεμβράνης, εξαρτάται και αυτή από την συχνότητα, είναι φανερό, ότι η απόδοση του μεγαφώνου αλλάζει σημαντικά με την αλλαγή της συχνότητας σε μεγάλη έκταση Μεγάφωνα με δύο μεμβράνες και ένα πηνίο Η κάθε μεμβράνη εδώ μοιράζεται «φασματικά» σε τουλάχιστον δύο περιοχές: 51

52 Περιοχή κοντά στη μεγάλη διάμετρο του κώνου που είναι υπεύθυνη για τις χαμηλές συχνότητες. Περιοχή κοντά στη μικρή διάμετρο του κώνου (βάση της μεμβράνης) που είναι υπεύθυνη για τις υψηλές συχνότητες. Στο κάτω μέρος του κώνου της μεμβράνης τοποθετείται μια άλλη, μικρότερη μεμβράνη που έχει σχήμα μικρής χοάνης ή θόλου, κατασκευασμένα συνήθως από το ίδιο υλικό με τη μεμβράνη. Ένας άλλος τρόπος δημιουργίας δεύτερης μεμβράνης είναι να δημιουργήσουμε στην περιοχή με τη μικρή διάμετρο πρόσθετα αυλάκια, μεγαλώνοντας έτσι την ενεργό επιφάνεια της επιφάνειας. Από την μία, θέλουμε μεγάλες διαστάσεις της μεμβράνης για την καλή απόδοση στις χαμηλές συχνότητες (χαμηλή συχνότητα συντονισμού) και από την άλλη, οι μεγάλες διαστάσεις της μεμβράνης αυξάνουν το συνολικό βάρος της με αποτέλεσμα να μειώνεται δραστικά η απόδοση στις υψηλές συχνότητες. Έτσι, τα μεγάφωνα ανοιχτής ακτινοβολίας δεν έχουν ομοιόμορφη απόκριση συχνότητας λόγω των αλληλοσυγκρουόμενων προυποθέσεων γι αυτή την ομοιομορφία. Ένα άλλο πρόβλημα των μεγαφώνων αυτών είναι η μεγάλη εξάρτηση της κατευθυντικότητάς τους από την ακτινοβολούμενη συχνότητα. Όσο αυξάνεται η συχνότητα ακτινοβολίας, τόσο πιο κατευθυντικά γίνονται Μεγάφωνα σε κλειστά ηχεία Μέχρι τώρα θεωρήσαμε το μεγάφωνο τοποθετημένο σε ένα απεριόριστο άκαμπτο χώρισμα για να μην υπάρχει επίδραση της μπροστινής του μεγαφώνου στο πίσω μέρος του, όπως στην περίπτωση (α) της παρακάτω εικόνας. Πρακτικά όμως αυτό είναι αδύνατο. Ανάλογα με το μήκος του εκπεμπόμενου κύματος το μεγάφωνο είναι «ακουστικά» ανοικτό από όλες τις μεριές και η δράση της μπροστινής πλευράς της μεμβράνης επηρεάζει σημαντικά την κατάσταση του πεδίου πίσω από αυτήν. Εικονα 1.31: (α) Μεγάφωνο τοποθετημένο σε απεριόριστο άκαμπτο χώρισμα και (β) μεγάφωνο σε κλειστό ηχείο Για συχνότητες, όπου το μήκος κυματος είναι ίσο ή μεγαλύτερο από τις διαστάσεις της μεμβράνης, έχουμε το φαινόμενο του ακουστικού «βραχυκυκλώματος», δηλαδή οι κινήσεις της μιας πλευράς της μεμβράνης «εξουδετερώνουν» τις κινήσεις της άλλης πλευράς (acoustic cancellation). Το σοβαρό αυτό μειονέκτημα έρχεται να απαλειφθεί με την τοποθέτηση του μεγαφώνου σε ένα κλειστό ηχείο, όπως στην περίπτωση (β) της εικόνας Με αυτόν τον τρόπο διακόπτεται σε μεγάλο βαθμό η αλληλεπίδραση των δύο πλευρών της μεμβράνης. Τα χαρακτηριστικά του μεγαφώνου μπορούν να βελτιωθούν αρκετά αν στο 52

53 εσωτερικό του κλειστού ηχείου τοποθετήσουμε ένα ελαφρύ απορροφητικό υλικό (π.χ. υαλοβάμβακας ή άλλο αφρώδες υλικό) Μεγάφωνα σε ηχεία με άνοιγμα - Bass Reflex Τα κλειστα ηχεία βελτιώνουν αρκετά την απόδοση των μεγαφώνων στις χαμηλές συχνότητες. Συχνά όμως η βελτίωση δεν είναι αρκετή, ειδικά στις περιπτώσεις που οι απαιτήσεις είναι ιδιαίτερα αυξημένες, όπως στα επαγγελματικά μεγάφωνα μεγάλης ισχύος (P>100W). Πρέπει να σημειωθεί ότι τα μεγάφωνα αυτά ακτινοβολούν μόνο με την μία πλευρά της μεμβράνης. Για να εκμεταλευτούμε την ακουστική ενέργεια που δημιουργείται μέσα στο εσωτερικό του ηχείου θα πρέπει να την στρέψουμε προς τα έξω, μαζί με την ακτινοβολούμενη ενέργεια της έξω μεμβράνης. Επειδή όμως οι φάσεις των δύο κυμάτων διαφέρουν κατά 180 ο θα πρέπει με κάποιο τρόπο να μετατοπίσουμε τη φάση του «εσωτερικού κύματος». Τέτοια μετατόπιση μπορεί να πραγματοποιηθεί με διάφορους τρόπους. Ένα σύστημα bass - reflex, γνωστό επίσης και ως ported, vented box ή reflex port, είναι ένα κλειστού τύπου ηχείο με ένα άνοιγμα (port ή vent) που χρησιμοποιεί τον ήχο από την πίσω πλευρά του διαφράγματος ώστε να αυξήσει την απόδοση του συστήματος στις χαμηλές συχνότητες, συγκριτκά με ένα συμβατικό κλειστό ηχείο, όπως είδαμε παραπάνω. Η σχεδίαση του βελτιώνει την αναπαραγωγή των χαμηλών συχνοτήτων από το woofer. Το άνοιγμα γενικά αποτελείται από έναν ή περισσότερους σωλήνες που είναι τοποθετημένοι στο μπροστινό ή στο πίσω μέρος του κουτιού. Ανάλογα με την ακριβή σχέση μεταξύ των παραμέτρων του ηχείου, τον όγκο του κουτιού (και η εσωτερική του επένδυση εάν υπάρχει) και τη διακλάδωση των σωληνών και των μηκών τους, το όριο της χαμηλής συχνότητας ή η απόδοση μπορεί να βελτιωθεί σημαντικά σε σύγκριση με τη λειτουργία ενός αντίστοιχου κλειστού και όχι bass-reflex ηχείου με τις ίδιες διαστάσεις. Εικόνα 1.32: Ηχεία τύπου bass reflex Στην παραπάνω εικόνα βλέπουμε ένα μεγάφωνο μέσα σε ένα κλειστό ηχείο με άνοιγμα στο κάτω μέρος του. Η μάζα του αέρα που βρίσκεται μέσα στο κανάλι του ανοίγματος μαζί με την ενδοτικότητα του εσωτερικού του ηχείου, δημιουργεί ένα είδος ακουστικού συστήματος αντι-συντονισμού, το οποίο μετατοπίζει τη φάση μεταξύ της συχνότητας μετατόπισης των μορίων της μεμβράνης και της ταχύτητας των μορίων του αέρα μέσα στο κανάλι. Με την προσθήκη του καναλιού αλλάζει τελείως η σύνθετη αντίσταση του μεγαφώνου. Αντί να έχουμε έναν συντονισμό, εμφανίζονται τώρα δύο, όπου ο δεύτερος εξαρτάται καθαρά από τη μάζα του εκλωβισμένου αέρα στο άνοιγμα και την εσωτερική ενδοτικότητα του ηχείου. Ως αποτέλεσμα έχουμε τη σημαντική μείωση της ακτινοβολούμενης ισχύος του μπροστινού μέρους της μεμβράνης με αντίστοιχη αύξηση της 53

54 ακτινοβολούμενης ισχύος από την οπή του καναλιού. Με αυτόν τον τρόπο μειώνεται αισθητά η παραμόρφωση του μεγαφώνου λόγω της υπερβολικής μετατόπισης της μεμβράνης. Από την άλλη, επειδή η οπή του καναλιού βρίσκεται πολύ κοντά στη μεμβράνη, δημιουργείται κοινή σύνθετη αντίσταση ακτινοβολίας η οποία, για τις χαμηλές συχνότητες, βελτιώνει σημαντικά την συνολική απόδοση σε αυτήν την περιοχή. Προκειμένου να βελτιωθει η χαμηλή απόδοση των μεγαφώνων ανοιχτής ακτινοβολίας (<10%), γίνονται πολλές προσπάθειες βελτίωσης αυτής της απόδοσης με κατασκευές ηχείων ποικίλλων σχημάτων. Το κανάλι που αναφέρθηκε πιο πάνω αλλάζει μορφή, δημιουργούνται λαβύρινθοι και διάδρομοι με μοναδικό στόχο πάντα την μετατόπιση της φάσης κατά 180 ο και την ευθυγράμμιση με την απευθείας ακτινοβολία του μεγαφώνου σε όσο το δυνατόν μεγαλύτερο φάσμα συχνοτήτων, που δεν είναι εύκολο. Σε κάθε περίπτωση, οι προσπάθειες αυτές στοχεύουν στη μείωση του όγκου των ηχείων, που μαζί με το ίδιο το μεγάφωνο μπορούν να φτάσουν και το 1 κυβικό μέτρο. Το βάρος του ηχείου δεν είναι αμελητεό και συχνά ξεπερνάει τα 100 κιλά (επαγγελματικά ηχεία μακράς εμβέλειας long throw) Μεγάφωνα τύπου χοάνης Τα μεγάφωνα τύπου χοάνης (κόρνας) αποτελούνται από μια μονάδα οδήγησης κινητού πηνίου συζευγμένο με μία χοάνη. Ένα τέτοιο σύστημα αποτελεί συνδυασμό μονάδας μεγαφώνου και χοάνης και λειτουγεί ως ακουστικός μετασχηματιστής προσαρμογής αφού προσαρμόζει τη σύνθετη αντισταση ακτινοβολίας του παλλόμενου διαφράγματος του μεγαφώνου στη χαρακτηριστική αντίσταση του αέρα (=ρc) και μεγιστοποιείται η μεταφορά της ηχητικής ισχύος στον περιβάλλοντα χώρο. Στο διάκενο ενός ισχυρού μαγνήτη βρίσκεται το πηνίο φωνής προσαρμοσμένο σε μια ελαφριά μεμβράνη από αλουμίνιο με σχήμα που της εξασφαλίζει μεγάλη ακαμψία και δυνατότητα ίδιας ακτινοβολίας από όλα τα σημεία της (δηλαδή όλα τα σημεία πάλλονται συμφασικά). Η μεμβράνη έχει συνήθως μικρές διαστάσεις που δεν ξεπερνούν τα 10 εκατοστά. Απέναντι από τη μεμβράνη βρίσκεται η έξοδος της χοάνης από την οποία εκπέμπεται και η δημιουργούμενη από την μεμβράνη ακουστική ενέργεια. Η μεγάλη απόδοση αυτού του μεγαφώνου εξαρτάται σημαντικά από τον τρόπο και την ποιότητα που είναι κατασκευασμένα τα μέρη του. Η απόδοση των μεγαφώνων χοάνης είναι μεγαλύτερη από τα μεγάφωνα κώνου και μπορεί να φτάσει ακόμα και το 20% Συνδυασμός μεγαφώνων Είναι αρκετά δύσκολο να καλυφθεί όλο το το ακουστικό φάσμα (20Hz 20kHz) από ένα μόνο μεγάφωνο. Γι αυτό τον λόγο χρησιμοποιούνται ηχεία που αποτελούνται από περισσότερα από ένα μεγάφωνα διαφορετικού τύπου, με αποτέλεσμα να καλύπτουν με επιτυχία πολύ μεγαλύτερο φάσμα συχνοτήτων. Στην παρακάτω εικόνα αριστερά, βλέπουμε ένα σύστημα με ηχεία αποτελούμενα από μεγάφωνα κώνου, χοάνης και κλειστού τύπου bass reflex. Για να λειτουργήσει σωστά αυτό το σύστημα, τα μεγάφωνα που είναι διαφορετικού τύπου, θα πρέπει να οδηγηθούν με διαφορετικό μέρος του ακουστικού φάσματος που καλείται να εκπέμψει το σύστημα. Θα πρέπει δηλαδή να υπάρχει ένας διαχωρισμός του φάσματος σε δύο ή τρία μέρη συνήθως (ή και παραπάνω), όπου συνήθως τα μεγάφωνα κώνου καλύπτουν την περιοχή των χαμηλών συχνοτήτων και τα μεγάφωνα χοάνης, την 54

55 περιοχή των υψηλών συχνοτήτων. Στην πιο απλή περίπτωση, μέσα στο ίδιο το ηχείο τοποθετείται ένα ηλεκτρικό κύκλωμα διαχωρισμού (crossover), που στην ουσία είναι ένα κλασσικό φίλτρο συχνοτήτων, όπως φαίνεται ένα παράδειγμα στην εικόνα 1.33 δεξιά. Εικόνα 1.33: Αριστερά: Σύστημα με ηχεία διαφορετικών τύπων. Δεξιά: Σύστημα 3 δρόμων όπου διακρίνονται οι περιοχές ακουστικού φάσματος που είναι υπεύθυνο το κάθε μεγάφωνο. Πέρα από τα συστήματα 2 δρόμων, υπάρχουν και συστήματα 3, 4 ακόμα και 5 δρόμων για την καλύτερη κατανομή του φάσματος της λειτουργίας των μερών του συστήματος και την μικρότερη παραμόρφωση. Τα πιο διαδεμένα στην αγορά είναι τα συστήματα 3 δρόμων Βασικές παράμετροι συστήματος ηχοτροφοδοσίας Το ηχητικό κύμα που εκπέμπεται από το μεγάφωνο δε φτάνει μόνο στον απομακρυσμένο ακροατή, αλλά και στο ίδιο το μικρόφωνο που καλείται να ενισχύσει τη φωνή ενός ομιλιτή και να τη μεταδώσει στη συνέχεια μέσω μεγαφώνου στον ακροατή. Η ύπαρξη κατευθυντικότητας τόσο στο μικρόφωνο, όσο και στο μεγάφωνο, περιορίζει τον κίνδυνο ακουστικής ανάδρασης μεταξύ τους, ωστόσο, χρειάζεται να προσδιοριστούν και επιπλέον ακουστικά χαρακτηριστικά του συστήματος ηχοτροφοδοσίας, προκειμένου να πετύχουμε ικανοποιητική στάθμη και ποιότητα του ήχου στο ακροατήριο [6]. Γωνία ηχητικής κάλυψης C < (Coverage Angle), είναι αυτή που περικλείεται από τα σημεία σε πολικό διάγραμμα ακτινοβολίας (συνήθως οριζόντιο ή κάθετο επίπεδο), στα οποία η στάθμη του ήχου πέφτει κατά 6dB σε σχέση με τον κεντρικό άξονα. Αυτή η μείωση αντιστοιχεί σε απομάκρυνση μιας θέσης ακροατή σε διπλή απόσταση. Λόγος κατευθυντικότητας Q, (συνήθως και συντελεστής κατευθυντικότητας D f ), εκφράζεται ως ο λόγος: Q = (1.51) όπου p x 2 - η ηχητική πίεση σε συγκεκριμένη απόσταση και διεύθυνση και o2 η μέση ηχητική πίεση στην ίδια απόσταση για τις υπόλοιπες διευθύνσεις από το μεγάφωνο 55

56 Η ονομαστική διεύθυνση θα είναι αυτή του κεντρικού άξονα, όπου το μεγάφωνο θα παρέχει τη μέγιστη στάθμη του. Στην ιδανική περίπτωση μιας σφαιρικής ακτινοβολίας, η στάθμη ηχητικής πίεσης (SPL), μετρούμενη σε db, πάνω στην επιφάνεια της σφαίρας θα είναι ίδια με την στάθμη, μετρούμενη σε έναν οποιονδήποτε επιλεγμένο άξονα. Στην περίπτωση αυτή, Q=1. Δείκτης κατευθυντικότητας D i (db), συνδέεται με τον Q μέσω της σχέσης: D i = 10 log Q (1.52) Να σημειωθεί ότι τα κατευθυντικά χαρακτηριστικά μιας ηχητικής πηγής είναι δυνατόν να αλλάξουν, ανάλογα με την τοποθέτησή της στο χώρο, όπως φαίνεται και στην παρακάτω εικόνα. Έτσι, στην περίπτωση μιας πανκατευθυντικής πηγής, για τοποθέτησή της μακριά από επιφάνειες έχουμε Q=1, στο κέντρο ενός τοίχου Q=2, στην άκρη δύο τοίχων Q=4 και στη γωνία τριών τοίχων Q=8. Εικόνα 1.34: Η επίδραση της τοποθέτησης της ηχητικής πηγής δίπλα σε επιφάνειες Ανάλογα, εάν η στάθμη ηχητικής πίεσης σε ένα σημείο από μια πανκατευθυντική πηγή τοποθετημένη μακριά από επιφάνειες είναι ίση με SPL, τότε η συνολική στάθμη ηχητικής πίεσης στο ίδιο σημείο αυξάνεται ανάλογα για κάθε μια από τις παραπάνω περιπτώσεις, όπως φαίνεται στην εικόνα Ειδικές συστοιχίες μεγαφώνων Τα τελευταία χρόνια αυξήθηκαν σημαντικά οι απαιτήσεις για μεγαλύτερη στάθμη του ήχου (π.χ. σε μεγάλες συναυλίες) και για μεγαλύτερα ακροατήρια. Οι απαιτήσεις αυτές οδήγησαν στη σημαντική αύξηση του αριθμού των μεγαφώνων, άρα και του συνολικού βάρους του συστήματος, δημιουργώντας μεγάλες δυσκολίες στην εγκατάστασή του και αυξάνοντας τελικά το συνολικό κόστος. Με τα συμβατικά συστήματα μεγαφώνων, η κάλυψη του μεγάλου ακροατηρίου γινόταν με τη χρήση ομάδων μεγαφώνων με ιδιαίτερα κατευθυντικά χαρακτηριστικά, αυξάνοντας όμως τον απαιτούμενο αριθμό τους και το κόστος. Επίσης, στις ζώνες κάλυψης δημιουργούνται ανεπιθύμητα φαινόμενα 56

57 αλληλεπίδρασης. Η ιδανική λύση είναι η χρήση μιας και μόνο πηγής που να κατευθύνεται προς τους ακροατές. Αυτό όμως δεν είναι εφικτό, καθώς η παρεχόμενη ισχύς δεν είναι αρκετή για να καλύψει τις ανάγκες για μεγάλες και χωρίς παραμόρφωση ηχητικές στάθμες. Τη λύση έρχεται να δώσει η τεχνολογία γραμμικών συστοιχιών μεγαφώνων Σύντομη ιστορική αναφορά στις γραμμικές συστοιχίες (linear-arrays) Το linear source ως ιδέα υπάρχει εδώ και πολλές δεκαετίες. Η πρώτη αναφορά σε αυτήν χρονολογείται γύρω στο 1896, από τον John William Strutt, 3rd Baron Rayleigh στο βιβλίο The theory of sound vol.ii. Το 1957 ο Dr. Harry Olson περιέγραψε και έθεσε τις βάσεις για τα linear arrays, στο βιβλίο του Acoustical Engineering. Η πιο πρώιμη μορφή linear array ηχείων ή αλλιώς «ηχεία στήλης» -μια μακριά κάθετη στήλη που απαρτίζεται από πολλά μεγάφωνα μικρού διαμετρήματος- ήταν πολύ διαδεδομένη στις δεκαετίες του 50 έως και 70, επειδή παρείχαν τη δυνατότητα να αναπαράγουν με εξαιρετική διαύγεια και σαφήνεια ακόμη και σε χώρους με αντήχηση, το συχνοτικό εύρος της ανθρώπινης φωνής. Επιπλέον, θεωρούνταν ότι αυτές οι συστοιχίες ηχείων μπορούσαν να διανέμουν τον ήχο μέχρι και τον τελευταίο ακροατή, χωρίς να είναι απαγορευτική η ένταση τους για τους ακροατές των μπροστινών θέσεων. Παρόλα αυτά, υστερούσαν στη μέγιστη ένταση και συχνοτική απόκριση, καθώς μπορούσαν να αναπαράγουν επαρκώς ένα περιορισμένο συχνοτικό εύρος, από τα 100 Ηz μέχρι τα 5 ΚΗz. Σε συχνότητες πέρα αυτών των ορίων, παρουσιάζονταν μία εξασθένιση της τάξεως των 12dB SPL/octave. Το μεγάλο πρόβλημα που αντιμετώπιζαν τότε οι μηχανικοί ήχου στα συστήματα ενίσχυσής του, ήταν η συχνοτική και εντασιακή ανομοιογένεια που παρουσίαζαν στον εκάστοτε χώρο τα ηχητικά κύματα, ως συνέπεια της ανεξέλεγκτης αλληλεπίδρασής τους. Στη δεκαετία του 1970, η βρετανική Martin Audio, η Forsyth (που μετονομάστηκε σε EAW) και η Ηz Sound, με τις καινοτομίες που εφάρμοσαν στο χώρο ως προς την flat συχνοτική συμπεριφορά του ηχείου (κατασκευάζοντας τις κατάλληλες κόρνες, καμπίνες κ.α), έβαλαν τα θεμέλια για την επίλυση αυτού του προβλήματος [7]. Στη δεκαετία του 80, τα συστήματα ενίσχυσης ήχου άρχισαν να αναρτώνται πάνω από το έδαφος (flown) ακόμη και σε περίεργους σχηματισμούς, και ως μια προσπάθεια εντυπωσιασμού, πέρα από τη βελτίωση της ηχητικής απόδοσής τους. Επιπλέον οι εταιρίες για λόγους εργονομίας στην μεταφορά και στην ανάρτηση τέτοιων συστημάτων, αντικατέστησαν τις μέχρι τότε στοίβες bass bins, mid bins και κόρνων (φωτογραφίες (1) και (2) παρακάτω) προχωρώντας στην κατασκευή all-in-one ηχείων (φωτογραφία (3)), εικόνα Με τον όρο all-in-one εννοούνταν ηχεία στα οποία ήταν ενσωματωμένες οι παραπάνω ηλεκτρονικές διατάξεις. Οι εταιρίες Claire Brothers και Jason Sound είχαν ηγετικό ρόλο στην κατασκευή τέτοιων καμπινών. Αυτός ο νέος τρόπος sound design είχε και μειονεκτήματα, καθώς η προσοχή των εταιριών στράφηκε περισσότερο στην λειτουργικότητα αυτών των συστημάτων, παρά στην ηχητική τους απόδοση. Ωστόσο, το πρόβλημα της ανεξέλεγκτης συμβολής των ηχητικών κυμάτων δεν είχε επιλυθεί. Ένας από τους κύριους λόγους ήταν ότι τα ηλεκτρονικά στοιχεία που αφορούσαν στην απόδοση υψηλών συχνοτήτων, δεν ήταν κατάλληλα τοποθετημένα, σε αντίθεση με την θεωρία του Olson. Αυτό είχε ως αποτέλεσμα να μην αλληλεπιδρούν επαρκώς και σε συνδυασμό με την απορρόφηση του αέρα στη συγκεκριμένη περιοχή συχνοτήτων, κυρίως σε αποστάσεις των 60 μέτρων και άνω, κατέληγαν σε ένα μουντό αποτέλεσμα, αποδίδοντας μόνο το βασικό συχνοτικό εύρος των περισσότερων οργάνων. 57

58 Εικόνα 1.35: Φωτογραφίες (1) και (2): στοίβες από ηχεία bass, mid bins και κόρνες και (3): All-in-one ηχείο Στη δεκαετία του 90, καθοριστική ήταν η συμβολή του Dr. Christian Heil στον επαναπροσδιορισμό των linear arrays. Ο Heil ανέπτυξε την τεχνολογία WST (Wavefront Sculpture Technology), όπως την ονόμασε, που ενσωματώθηκε στα ηχεία V-DOSC της εταιρίας L-Acoustics. Έλυσε τα περισσότερα προβλήματα της εποχής του, όχι μόνο στον τομέα του ήχου αλλά και στη μεταφορά, καθώς και στην ανάρτησή τους, θέτοντας ψηλά τον πήχη στη διαύγεια και καταληπτότητα του ήχου κυρίως σε μακρινές αποστάσεις. Η ανάπτυξη αυτής της τεχνολογίας έδωσε το έναυσμα και σε άλλες εταιρίες να κατασκευάσουν τους δικούς τους κυματοδηγούς οι οποίοι σχημάτιζαν 4 κατηγορίες: ribbon, horns, reflectors και lenses, εφόσον ο κυματοδηγός V-DOSC ήταν καταχωρημένος ως πατέντα της L-Acoustics. Με την εξέλιξη της τεχνολογίας που παρατηρείται σήμερα και με τα νέα μέσα που διαθέτουν οι κατασκευαστές, ολοένα και πλησιάζουν στην επίτευξη των στόχων ενός linear array συστήματος. Στις μέρες μας είναι διαθέσιμα πολλά διαφορετικά μεγέθη linear array καμπινών, με ποικίλες λύσεις ανάρτησης και μεταφοράς, απαλλάσσοντας τις εταιρίες ενοικιάσεων ηχητικού εξοπλισμού από το να κατασκευάζουν τα «δικά» τους ηχητικά συστήματα Θεωρία των γραμμικών συστοιχιών H θεωρία του Dr. Harry Olson Ο Dr. Harry Olson το 1957 στο βιβλίο του Acoustical Engineering περιέγραψε την βασική ιδέα υπό τον τίτλο Straight-Line Source : «Μια straight line source μπορεί να απαρτίζεται από άπειρες σημειακές πηγές με ίσο πλάτος και φάση τοποθετημένα σε ευθεία γραμμή, η απόσταση μεταξύ των δε, πρέπει να είναι μηδενική. Αν δηλαδή ο αριθμός των πηγών n πλησιάζει το άπειρο και d, η απόσταση μεταξύ αυτών, να πλησιάζει το μηδέν, με τέτοιο τρόπο έτσι ώστε: nd=1, το αποτέλεσμα να είναι το line source». Πρόκειται περί ενός νέου μοντέλου της εκπομπής των ηχητικών πηγών ως προς την κατευθυντικότητα, την απώλεια ηχητικής πίεσης λόγω αυξανόμενης απόστασης και την συχνοτική τους συμπεριφορά. Με βάση το θεωρητικό του μοντέλο για την δημιουργία ενός line source array, πρέπει να τοποθετηθούν σε ευθεία γραμμή άπειρες σημειακές πηγές σε μηδενική απόσταση, οι οποίες λειτουργούν με ίδια φάση και πλάτος. Με άλλα λόγια, η 58

59 απόσταση b μεταξύ των ακουστικών κέντρων των γειτονικών οδηγών θα πρέπει να τείνει στο μηδέν (b->0). Έτσι, αντί για σφαιρική διάδοση του ηχητικού κύματος, που εμφανίζεται στην περίπτωση μιας πανκατευθυντικής ηχητικής πηγής, επιτυγχάνεται η δημιουργία κυλινδρικού κύματος (σχήμα 1.36). Λόγω δε της διαφοράς τους στην γεωμετρία, η ενέργεια που διανέμεται στην επιφάνεια του κυλίνδρου (σε αντίθεση με αυτήν της σφαίρας) επιτρέπει στην κατανομή του ήχου, ανά διπλασιασμό της απόστασης, την μείωση κατά 3dB της στάθμης ηχητικής πίεσης, αντί για 6dB, όπως λέει ο νόμος του αντιστρόφου τετραγώνου. Εικόνα 1.36: Διάδοση ήχου από σημειακή πηγή και από γραμμική πηγή άπειρου μήκους Η μεγάλη κάθετη κατευθυντικότητα που παρέχει ο κυλινδρικός τρόπος διάδοσης ηχητικών κυμάτων, επιτυγχάνεται μέσω της ισοφασικής εκπομπής των άπειρων σημειακών ηχητικών πηγών και της φασικής σχέσης των συχνοτήτων που παράγονται από αυτές. Στην πραγματικότητα όμως, πρακτικά η θεωρία του Olson για line source είναι αδύνατο να επιτευχθεί. Αρχικά, η απόσταση μεταξύ των ακουστικών κέντρων των γειτονικών οδηγών είναι ανέφικτο να είναι μηδέν λόγω της φυσικής κατασκευής τους. Επιπλέον, η τοποθέτηση άπειρων πηγών είναι πρακτικά μη υλοποιήσιμη μιας και το μήκος της συστοιχίας θα έτεινε στο άπειρο. Συνεπώς ο σχηματισμός κυλινδρικού κύματος είναι ανέφικτος. Σε ένα line source array, ανά διπλασιασμό της απόστασης θα υπάρχει απώλεια της τάξεως των 3dB SPL. Αυτό συμβαίνει διότι αποτελείται από άπειρες σημειακές πηγές παρατεταγμένες σε ευθεία γραμμή οι οποίες κατά τη διέγερσή τους παράγουν κυλινδρικό κύμα. Όπως αναφέρεται και παραπάνω, είναι αδύνατο να παραχθεί ένα τέτοιο κύμα και συνεπώς ο ρυθμός πτώσης των 3dB SPL είναι ακόμη μη υλοποιήσιμος σε όλη την έκταση του πεδίου κάλυψης. Όμως σε ένα line array, τα παραγόμενα ηχητικά κύματα παρουσιάζουν στην πτώση των 3dB SPL ανά διπλασιασμό της απόστασης στο κοντινό πεδίο, αλλά η έκταση του πεδίου εξαρτάται από την συχνότητα και το μήκος της ηχοστήλης, όπως θα δούμε παρακάτω. Τέλος, αυτός ο ρυθμός πτώσης αντιμετωπίζει ακόμη ένα εμπόδιο, αυτό της απορρόφησης του αέρα στις υψηλές συχνότητες. Προφανώς τα πραγματικά συστήματα δεν μπορούν να πλησιάσουν αυτές τις προδιαγραφές και η συμπεριφορά τους στον εκάστοτε χώρο είναι πολύ πιο πολύπλοκη από αυτήν την ιδανική συμπεριφορά. Τα πολικά διαγράμματα όμως που σχεδίασε o Olson δεν απέχουν πολύ από την πραγματικότητα. Παρακάτω απεικονίζεται η κατευθυντικότητα δυο πηγών οι οποίες έχουν συγκεκριμένη απόσταση μεταξύ τους και δίπλα τους το σχήμα του Η.Olson. 59

60 Εικόνα 1.37: Συχνότητα 100Hz, απόσταση μεταξύ των πηγών 0.85m (¼ μήκους κύματος), 1.7m (½ μήκους κύματος), 3.4m (ίσο με το μήκος κύματος) και 5.1m (1+ ½ μήκους κύματος). Τα μπλέ σχήματα είναι τα αντίστοιχα του Olson Βασικές προϋποθέσεις για την κατασκευή μιας πραγματικής γραμμικής συστοιχίας Οι βασικές προδιαγραφές για την σωστή κατασκευή ενός πραγματικού linear array συστήματος το οποίο να ακολουθεί την θεωρία του Olson, βασίζονται σε κάποιους κανόνες. Οι κατασκευαστές προσπαθούν να επιτύχουν την μικρότερη δυνατή απόσταση μεταξύ των πηγών και να τοποθετήσουν όσες περισσότερες τους επιτρέπουν οι φυσικοί περιορισμοί. Μελέτες έχουν δείξει ότι η απόσταση μεταξύ των θα πρέπει να είναι μικρότερη από το μισό μήκος κύματος της μέγιστης συχνότητας (λ min /2) που θα εκπέμπει το σύστημα. Η εν λόγω απόσταση (b), σε συνδυασμό με το ύψος (H) της συστοιχίας καθορίζουν το εύρος συχνοτήτων (fmin-fmax) που μπορεί να αναπαράγει το σύστημα. Για το άνω όριο του εύρους είναι υπεύθυνη η απόσταση b, ενώ για το κατώτατο είναι το ύψος (H), το οποίο πρέπει να είναι τουλάχιστον τέσσερις φορές μεγαλύτερο του μήκους κύματος της χαμηλότερης ακτινοβολούμενης συχνότητας. Σκοπός είναι να επιτευχθεί κυλινδρικό κύμα στην έξοδο της συστοιχίας. Τέλος λόγω των φυσικών διαστάσεων των καμπινών υπεισέρχεται και ένας άλλος παράγοντας (b ), που συμβολίζει την απόσταση μεταξύ διαδοχικών καμπινών. 60

61 Κριτήρια για την κατασκευή και εγκατάσταση μιας γραμμικής συστοιχίας προσεγγίζοντας την line source array Εφόσον αναλύθηκε γιατί δεν μπορεί να εφαρμοστεί στην πράξη η θεωρία του Οlson, οι κατασκευαστές πρέπει να τηρούν κάποιες συνθήκες έτσι ώστε να προσεγγίζουν όσο δυνατόν περισσότερο το μοντέλο μιας linear source. Με την συμβολή του Dr. Christian Heil, αποδείχτηκε ότι μια συστοιχία ανεξάρτητων πηγών με σταθερή απόσταση μεταξύ τους σε ευθεία ή καμπύλη, είναι ισοδύναμη με μια μοναδική ηχητική πηγή έχοντας τις ίδιες διαστάσεις με την ολική συστοιχία αν πληρούνται τα παρακάτω κριτήρια [8]: 1) Συχνότητα: Ο διαχωρισμός των πηγών (step distance), που καθορίζεται ως η απόσταση που έχουν τα ακουστικά κέντρα των ανεξάρτητων πηγών μεταξύ τους, να είναι μικρότερος του μισού του μήκους κύματος (λ/2) για το σύνολο των συχνοτήτων του εύρους που λειτουργούν. 2) Σχήμα: Η συνδυασμένη επιφάνεια της κυματομορφής που ακτινοβολείται από τις ανεξάρτητες πηγές της συστοιχίας να καλύπτει τουλάχιστον το 80% της στοχευόμενης περιοχής. Κάποιες επιπλέον συνθήκες, μαζί με τις δύο παραπάνω, εκδόθηκαν το 2003 [9], γνωστές και ως κριτήρια WST (Wavefront Sculpture Technology), κατοχυρωμένες από την L-Acoustics. Αυτά είναι: 3) Η απόκλιση που μπορεί να έχει από ένα επίπεδο ηχητικό μέτωπο (καμπύλωση) πρέπει να είναι λιγότερο του λ/4 της υψηλότερης συχνότητας λειτουργίας. Αυτό αντιστοιχεί σε λιγότερο από 5mm καμπύλωσης στα 16 khz. 4) Για καμπυλωτά arrays, οι γωνίες που καθορίζουν τη θέση των καμπινών μεταξύ τους να κυμαίνονται αντιστρόφως ανάλογα με την απόσταση από τους ακροατές. 5) Το μήκος της συστοιχίας να είναι τουλάχιστον 4 φορές μεγαλύτερο από το μήκος κύματος της χαμηλότερης συχνότητας που ακτινοβολείται. 6) Η τοποθέτηση της συστοιχίας πρέπει να είναι τέτοια ώστε να παρέχει αναλογία 4:1 ανάμεσα στις αποστάσεις κάλυψης του πιο απομακρυσμένου και κοντινότερου θεατή Κατευθυντικότητα των γραμμικών συστοιχιών H κατευθυντικότητα των γραμμικών συστοιχιών βασίζεται στις φασικές διαφορές που παρουσιάζουν οι συχνότητες που παράγονται από αυτά. Η αλληλεπίδραση δηλαδή των σημάτων προκαλεί εποικοδομητικές και καταστρεπτικές συμβολές. Με άλλα λόγια το ζητούμενο από ένα τέτοιο ηχητικό σύστημα είναι η μέγιστη εποικοδομητική συμβολή σε onaxis σημεία (+6dB SPL), και μέγιστη απόρριψη σε σημεία οff-axis. Το παραπάνω ζητούμενο έχει ως αρχή λειτουργίας το comb filtering το οποίο χρησιμοποιείται εποικοδομητικά στην επίτευξη της μέγιστης κατευθυντικότητας. Με βάση την θεωρία του Olson η κατευθυντικότητα αλλάζει ανάλογα με την συχνότητα. Ως συνέπεια, καθώς το μήκος κύματος μικραίνει, παρατηρείται μεγαλύτερη εστίαση. Η κατευθυντικότητα αυξάνεται όσο και το μήκος της συστοιχίας, και κατά συνέπεια η απόσταση μεταξύ 2 πηγών, τείνει να γίνει ίση ή πολλαπλάσια του μήκους κύματος της συχνότητας. Επίσης, τα περισσότερα linear array συστήματα που κατασκευάζονται είναι 61

62 τριών ή τεσσάρων δρόμων. Ο κάθε δρόμος είναι υπεύθυνος για την παραγωγή διαφορετικών συχνοτικών περιοχών. Αυτός ο διαχωρισμός στο ακτινοβολούμενο συχνοτικό εύρος απαιτεί τη χρήση crossover. Αυτό επιτρέπει στο cross-over point να είναι αρκετά χαμηλά, δηλαδή ο κάθε δρόμος να έχει όσο το δυνατόν περιορισμένο bandwidth. Έτσι ο κάθε δρόμος ακτινοβολεί συχνότητες σε μεγαλύτερα μήκη κύματος σε σχέση με την απόσταση των ακουστικών κέντρων γειτονικών οδηγών, ικανοποιώντας το κριτήριο (2). Επίσης στην πράξη, η ελαφρά καμπύλωση της συστοιχίας μπορεί να παρέχει μια πιο εκτεταμένη κάθετη κάλυψη, αλλά πρέπει να γίνεται με ιδιαίτερη προσοχή επειδή αν καμπυλωθεί αρκετά το σύστημα, παρατηρούνται εντονότατα φαινόμενα comb filtering τα οποία επιφέρουν αρνητικά αποτελέσματα Φυσικοί περιορισμοί και τρόποι λύσεων Όπως αναφέρθηκε παραπάνω, οι συνθήκες (2) και (3) ορίζουν το συχνοτικό εύρος που μπορεί να ακτινοβολήσει το σύστημα με επάρκεια, βάσει της θεωρίας του Olson. Παίρνοντας υπόψη το μήκος κύματος των διαφόρων συχνοτήτων, παρατηρείται ότι μόνο τα πολύ μεγάλα σε μήκος line array μπορούν να λειτουργήσουν ως line source στην χαμηλή περιοχή συχνοτήτων, ενώ παράλληλα μόνο με πολύ μικρές αποστάσεις μεταξύ των ακουστικών κέντρων των οδηγών επιτυγχάνεται η line source. Όμως και τα μεγάλα σε μήκος arrays και η πολύ μικρή απόσταση μεταξύ των οδηγών είναι ανέφικτη για λόγους βάρους και πλήθους πηγών και της διαμέτρου των οδηγών/μεγαφώνων των υψηλών συχνοτήτων αντίστοιχα. Παραδείγματος χάριν, το μήκος κύματος των 20Hz είναι 17.3m. Βάσει της θεωρίας για να πετύχουμε απώλεια της τάξης των 3dB SPL η συστοιχία θα πρέπει να έχει ύψος τουλάχιστον 69.2m. Οι κατασκευαστές σκέφτηκαν να χρησιμοποιήσουν προς όφελός τους το crossover και σε αυτόν τον τομέα. Κατασκεύασαν γραμμικές συστοιχίες 3 ή 4 δρόμων με το crossover point να είναι αρκετά χαμηλά έτσι ώστε ο κάθε δρόμος να ακτινοβολεί ένα περιορισμένο bandwidth, με την απόσταση μεταξύ των ακουστικών κέντρων να είναι άμεσα συγκρίσιμη με το μισό του μήκους κύματος (λ/2) του ανώτατου ορίου του εύρους, ικανοποιώντας την συνθήκη (2). Αυτό είναι εύκολα υλοποιήσιμο στις χαμηλές και μεσαίες συχνότητες. Για την απόδοση των μπάσων χρησιμοποιούνται οδηγοί ιντσών, που λόγω του μεγέθους τους είναι δυνατό να τοποθετηθούν έτσι ώστε η απόσταση μεταξύ των ακουστικών τους κέντρων να είναι μικρότερη του λ/2. Το ίδιο συμβαίνει και με την τοποθέτηση των 6-8 ιντσών οδηγών που χρησιμοποιούνται για την απόδοση της μεσαίας περιοχής συχνοτήτων. Στις υψηλές συχνότητες που το μήκος κύματος είναι μερικά mm, είναι εξαιρετικά δύσκολο να εφαρμοστεί η συνθήκη (2) διότι είναι αδύνατο να κατασκευαστούν τόσο μικροί οδηγοί. Γι αυτό οι κατασκευαστές χρησιμοποιούν κυματοδηγούς χοάνης στην έξοδο των οδηγών συμπίεσης καταφεύγοντας σε υβριδικά συστήματα. Η αρχή λειτουργίας αυτών των χοανών βασίζεται στις ανακλάσεις που προκαλούν στο ηχητικό κύμα και όχι στις ενισχυτικές ή καταστρεπτικές συμβολές. Εκμεταλλευόμενες αυτές τις ανακλάσεις παρέχουν ευρεία οριζόντια κάλυψη. Προκειμένου το ηχητικό αποτέλεσμα να έχει διαύγεια και καταληπτότητα, η κάθετη κάλυψη περιορίζεται κατασκευαστικά (στενή κάθετη κάλυψη) για την αποφυγή ανεπιθύμητων ανακλάσεων. Μια άλλη λύση γι αυτό το πρόβλημα είναι η εφαρμογή ribbon μετατροπέων. Επειδή αποτελούνται από ενιαία ελάσματα, η απόσταση μεταξύ των δονούμενων επιφανειών είναι ανύπαρκτη. Όμως έχουν πολλά μειονεκτήματα, όπως αυξημένο βάρος, χαμηλή ευαισθησία και μη ικανότητα παραγωγής μεγάλης ακουστικής πίεσης. 62

63 Για να αντιμετωπιστούν οι παραπάνω περιορισμοί κατασκευάστηκαν προσομοιωτές της αρχής λειτουργίας των ribbon. Αυτούς που χρησιμοποιεί η Μeyer Sound τους ονόμασε «Ribbon Emulation Manifold» (REM) και ενσωματώθηκαν στα M3D, M2D και MILO της ίδιας εταιρίας. Tα REM εν συντομία, οδηγούν την έξοδο από τους οδηγούς συμπίεσης, σε μία ισοφασική επιφάνεια. Έτσι μειώνεται σημαντικά το επίπεδο παραμόρφωσης. Συμπερασματικά μπορούμε να πούμε ότι τα linear arrays ακτινοβολούν σαν line source μόνο για το χαμηλο-μεσαίο και μεσαίο εύρος συχνοτήτων. Οι περισσότεροι κατασκευαστές για να πετύχουν ομοιόμορφη κάλυψη σε όλο το συχνοτικό εύρος κατασκευάζουν τους δικούς τους κυματοδηγούς χοάνης, οι οποίοι είναι υπεύθυνοι για την σωστή απόδοση των υψηλών συχνοτήτων Κοντινό μακρινό πεδίο Βάσει της θεωρίας των γραμμικών συστοιχιών, το κοντινό πεδίο (near field) είναι αυτό για το οποίο έχουμε απώλεια 3dB SPL ανά διπλασιασμό απόστασης, και το μακρινό (far field) είναι αυτό για το οποίο έχουμε πτώση κατά 6dB SPL ανά διπλασιασμό της απόστασης. Το σημείο στο οποίο γίνεται αυτός ο διαχωρισμός, είναι το σημείο μετάβασης από το ένα πεδίο στο άλλο. Συγκεκριμένα ισχύει : r = (L² f ) / 690 (1.53) όπου r το σημείο διαχωρισμού των δύο πεδίων, L το μήκος της συστοιχίας και f η συχνότητα. Παρατηρείται ότι το r εξαρτάται από το μήκος της συστοιχίας και την συχνότητα. Δεδομένης της παραπάνω σχέσης, εξάγεται το συμπέρασμα ότι τα υψήσυχνα κύματα έχουν διευρυμένο κοντινό πεδίο, ενώ οι χαμηλότερες συχνότητες περιορισμένο. Αυτό μπορεί να επιβεβαιωθεί και από ένα απλό παράδειγμα: Για μια συστοιχία ύψους 3m που ακτινοβολεί 1kΗz η κρίσιμη απόσταση γι αυτή τη συχνότητα είναι 13m ενώ για τα 10kHz είναι 130m. Επομένως είναι αδύνατο να υπολογισθεί το r για όλο το ακουστικό φάσμα αφού διαφέρει ανά συχνότητα. Επίσης αλλάζει από σύστημα σε σύστημα μιας και εξαρτάται από το μήκος της ηχοστήλης Τρόποι ανάρτησης των linear array συστημάτων Οι βασικοί τρόποι ανάρτησης αυτών των συστημάτων είναι τρεις: stack, flown και hybrid. Με τον όρο stack εννοείται ένα σύστημα που στηρίζεται στο έδαφος. O όρος flown περιγράφει ένα σύστημα το οποίο έχει αναρτηθεί πάνω από το έδαφος σε κάποιο ύψος. Με τον όρο hybrid περιγράφεται ένας συνδυασμός των δύο προηγούμενων. Παρόλο που τα flown συστήματα προτιμούνται από τους μηχανικούς ήχου, καθένας από τους τρεις τρόπους παρουσιάζει πλεονεκτήματα και μειονεκτήματα και η επιλογή μεταξύ αυτών πολλές φορές υποδεικνύεται από τον ίδιο τον χώρο. Για παράδειγμα δεν είναι πάντα δυνατό να αναρτηθεί ένα σύστημα λόγω των περιορισμών βάρους, ύψους αλλά και της μη πρόβλεψης για σημεία ανάρτησης (rigging points). Τα stack συστήματα (σχήμα 1.38) βελτιώνουν την stereo εικόνα των οργάνων για το κοινό, αφού η στερεοφωνική εικόνα που παράγεται είναι στο επίπεδο της σκηνής, το οποίο είναι ιδιαίτερα χρήσιμο σε μικρούς συναυλιακούς χώρους. Λόγω επίσης της επαφής του ηχείου με το έδαφος, παρατηρείται αύξηση στην ενέργεια των χαμηλών συχνοτήτων. 63

64 Εικόνα 1.38: Πιθανή τοποθέτηση ενός stacked linear array. Επιπλέον για γεωμετρικούς λόγους, ένα stack σύστημα μπορεί να προσφέρει διευρυμένη κάθετη κάλυψη από ένα flown σύστημα, αναλόγως του σχήματος του ακροατηρίου. Έτσι απαιτούνται λιγότερες καμπίνες για να επιτευχθεί η βέλτιστη κάθετη κάλυψη. Ωστόσο υπάρχουν και περιορισμοί, αναλόγως την εταιρία, στο πόσα ηχεία μπορούν να στοιβαχτούν ώστε η συστοιχία να είναι ασφαλής. Επίσης μια stack συστοιχία δεν μπορεί να καλύψει χώρους όπου περιλαμβάνονται εξώστες ή πολλαπλά διαζώματα. Όσον αφορά τα flown συστήματα (σχήμα 1.39), είναι η καλύτερη λύση για την ισοκατανομή της ακουστικής πίεσης και την ομοιόμορφη συχνοτική απόκριση στον χώρο των θεατών, εφόσον ο αριθμός των πηγών είναι αρκετός ώστε να παρέχει την λεγόμενη front-torear κάλυψη, δηλαδή το σύστημα να μπορεί να καλύψει επαρκώς όλο τον χώρο του ακροατηρίου. Μια τέτοια τοποθέτηση μπορεί να καλύψει τους εξώστες ή άλλα διαζώματα, σε αντίθεση με την stack τοποθέτηση. Λαμβάνοντας υπόψη και το αισθητικό μέρος μιας συναυλίας, αναρτώντας το σύστημα πάνω από το έδαφος, λύνονται προβλήματα θέασης προς την σκηνή. Εικόνα 1.39: Πιθανή τοποθέτηση ενός flown linear array (δεξιά) και ενός υβριδικού flown /stacked linear array Τα υβριδικά συστήματα (σχήμα 1.39) είναι πολύ διαδεδομένα γιατί ενσωματώνουν τα θετικά στοιχεία των δύο προηγούμενων τοποθετήσεων. Συνδυάζεται το πλεονέκτημα στην εντασιακή και συχνοτική κάλυψη των flown, με αυτό των stack που αφορά την ενίσχυση των μπάσων ή ακόμα και την τοποθέτηση λιγότερων καμπινών, και την βελτίωση της stereo εικόνας αν τοποθετηθούν κάποιοι από τους οδηγούς των μεσαίων και των πρίμων στο πάτωμα. 64

65 Γεωμετρία τοποθέτησης των γραμμικών συστοιχιών Επίπεδες συστοιχίες Στα flat arrays, με βάση τη θεωρία που αναλύθηκε, για ένα δεδομένο μήκος συστοιχίας, όσο μειώνεται το μήκος κύματος αύξηση συχνότητας - τόσο πιο κατευθυντικά γίνονται. Αυτή τους η συμπεριφορά δεν είναι όμως πάντα επιθυμητή, για τον λόγο ότι η δέσμη του ήχου που ακτινοβολείται είναι υπερβολικά στενή στις υψηλές συχνότητες. Επίσης ένα flat array είναι ανίκανο να καλύψει επαρκώς χώρους με διαζώματα - εξώστες, γιατί για να συμβεί αυτό θα έπρεπε η συστοιχία να εκτείνεται από το πάτωμα ως τα διαζώματα προς κάλυψη. Εικόνα 1.40: Πολικά διαγράμματα flat array σε σχέση με το μήκος κύματος Καμπύλωση των συστοιχιών H ανάγκη για καμπύλωση των γραμμικών συστοιχιών προέκυψε μέσα από θέματα ομοιόμορφης κάλυψης του εκάστοτε χώρου, ιδιαίτερα σε αυτούς που είχαν κάποιο άνω διάζωμα - εξώστη, ακόμη και σε αυτούς που είχαν αμφιθεατρικό σχήμα. H καμπύλωση ενός linear array έχει επίδραση στην συχνοτική και εντασιακή συμπεριφορά του αλλά κυρίως στην κατευθυντικότητα. Μελέτες έχουν δείξει ότι καμπυλώνοντας την συστοιχία, δημιουργείται ένα ασύμμετρο πολικό διάγραμμα στον κάθετο επίπεδο, το οποίο αποδεικνύεται ιδιαίτερα χρήσιμο σε μεγάλες ηχητικές εγκαταστάσεις, όπου χρειάζεται πολλή ενέργεια ώστε ο ήχος να φτάσει στους πιο απομακρυσμένους θεατές και ταυτόχρονα να πληροί όλες τις προϋποθέσεις της «Line Array Source» διάδοσης του ήχου. Εκτός της τοποθέτησης των ηχείων σε ευθεία γραμμή (straight line ή flat), υπάρχουν και άλλοι τρόποι τοποθέτησης όπως curved, J shaped και spiral. 65

66 Curved array Η καμπύλωση του array (curved), έχει μορφή αψίδας (arc) αφού καμπυλώνεται το άνω μέρος προς τα πάνω και το κάτω μέρος προς τα κάτω. Εικόνα 1.41: Arc line array και γεωμετρική αναπαράστασή του Αυτή η καμπύλωση δε γίνεται ανεξέλεγκτα. Ικανή και αναγκαία συνθήκη για την ορθή κυματική λειτουργία της συστοιχίας, είναι η μέγιστη γωνία κλίσης που μπορεί να υπάρξει ανάμεσα σε δύο διαδοχικές καμπίνες και περιγράφεται από τον τύπο: α max 3º/ STEP (1.54) όπου: α max : η μέγιστη γωνία κλίσης ανάμεσα σε δυο διαδοχικές καμπίνες και STEP: η απόσταση ανάμεσα στα ακουστικά κέντρα δυο διαδοχικών καμπινών. Μονάδα μέτρησης του STEP είναι το μέτρο. Όμως για να υπάρξει η δυνατότητα καμπύλωσης ενός array θα πρέπει το κάθετο μέγεθος της καμπίνας να είναι μικρότερο από το STEPmax. Tα curved arrays έχουν την δυνατότητα να παρέχουν διευρυμένη κάθετη κάλυψη και κατά συνέπεια μπορούν να στέλνουν τον ήχο σε μεγαλύτερες αποστάσεις. Έχουν όμως και μειονεκτήματα. Λόγω της γεωμετρίας τους η άνω καμπύλη βλέπει την οροφή. Αυτό είναι πρακτικά μη εκμεταλλεύσιμο από τον μηχανικό, καθιστώντας μη ικανή την ομοιόμορφη κάλυψη στους περισσότερους χώρους. Επιπλέον, ενώ στις υψηλές συχνότητες μπορούν να διευρύνουν την εκπομπή τους, στις χαμηλές συχνότητες δεν επιφέρουν καμία αλλαγή αφού το μήκος της συστοιχίας είναι μικρό σε σχέση με τα μήκη κύματος αυτής της συχνοτικής περιοχής. Εικόνα 1.42: Πολικά διαγράμματα curved array ανάλογα με το μήκος κύματος 66

67 Τα παραπάνω πολικά διαγράμματα φανερώνουν μια πιο ισορροπημένη, ομοιόμορφη και διευρυμένη απόκριση σε σχέση με αυτή των flat arrays, ειδικά στις υψηλές συχνότητες. Όσο η συχνότητα αυξάνεται, τόσο πιο κατευθυντικά ακτινοβολείται από το ηχείο. Αυτό το φαινόμενο ενισχύεται όταν το μήκος της συστοιχίας είναι κατά πολύ μεγαλύτερο από το μήκος κύματος της εκπεμπόμενης συχνότητας «J» shaped array Λόγω του περιορισμένου πεδίου χρήσης των curved arrays, έπρεπε να βρεθεί ένας άλλος τρόπος τοποθέτησης. Αυτός είναι ο «J» shaped, ο οποίος ενσωματώνει τα θετικά χαρακτηριστικά των flat και curved μιας και είναι μία υβριδική τοποθέτηση μεταξύ αυτών των δύο. Το όνομά του το πήρε από το γεωμετρικό σχήμα που δημιουργεί. Στην κορυφή οι καμπίνες είναι τοποθετημένες σε ευθεία γραμμή, ενώ στο κάτω άκρο σχηματίζουν μία κλιμακούμενη κύρτωση. Κατά αυτό τον τρόπο επιτυγχάνεται η κάλυψη των απομακρυσμένων θεατών, και κατ επέκταση το far field, από το άνω μέρος της συστοιχίας και η κάλυψη των κοντινότερων, near field, ακροατών από το κάτω μέρος της, οι οποίοι βρίσκονται μπροστά ή και κάτω από την ηχοστήλη. Εικόνα 1.43: «J» shaped line array και γεωμετρική αναπαράστασή του Ο συνδυασμός αυτών των δύο τρόπων προσφέρει ένα ασύμμετρο πολικό διάγραμμα στο κάθετο επίπεδο το οποίο είναι ιδιαίτερα χρήσιμο. Η κατευθυντικότητα της εν λόγω τοποθέτησης επιτυγχάνεται με τον συνδυασμό της κατευθυντικότητας των straight και curved συστοιχιών. Συνεπώς, τρείς βασικοί παράγοντες επηρεάζουν την κατευθυντικότητα. Το μήκος του ευθυγράμμου τμήματος (A L ), το μήκος του καμπυλωμένου τμήματος (Ac) και η γωνία του κυρτωμένου τμήματος και κατ επέκταση η σχετική ένταση μεταξύ των, το σχετικό μήκος των δύο τμημάτων και η παραγόμενη συχνότητα. Όπως φαίνεται και στην εικόνα 1.43, το τμήμα της συστοιχίας που βρίσκεται σε ευθεία γραμμή, είναι υπεύθυνο για την κάλυψη στο μακρινό πεδίο, για την απόκριση και ακτινοβολία πολύ στενής δέσμη ενέργειας, ιδιαίτερα στα υψήσυχνα κύματα. Το τμήμα που έχει υποστεί κύρτωση δεν μπορεί να ισορροπήσει αυτή την εντασιακή διαφορά των υψηλών συχνοτήτων. 67

68 Εικόνα 1.44: Πολικά διαγράμματα για «J»-array curve = 60 o και A L = Ac = 1 Ένας άλλος τρόπος για να αυξηθεί η κατευθυντικότητα στα «J» arrays, είναι η επέμβαση στο μήκος του κάθε τμήματος. Αν λοιπόν το μήκος του καμπυλωτού τμήματος (Αc) είναι διπλάσιο αυτού της ευθείας γραμμής (Α L ), τότε το σύστημα παράγει μια πιο ισορροπημένη κάλυψη στον εκάστοτε χώρο, όπως φαίνεται στην εικόνα Εικόνα 1.45: Πολικά διαγράμματα για «J»-array curve = 60 o, A L = 1, και Ac = 2 68

69 Spiral array Η ανάγκη για ακόμη πιο ισορροπημένη απόκριση των συστημάτων, ώθησε τους sound designers να εξελίξουν τα «J» arrays. Αυτός ο νέος τρόπος τοποθέτησης ονομάστηκε Spiral Array. Συνδυάζει τα πλεονεκτήματα των «J» arrays, το ασύμμετρο πολικό διάγραμμα στο κάθετο επίπεδο και επιπλέον ακτινοβολεί το ίδιο για μεγαλύτερο εύρος συχνοτήτων, δηλαδή η κατευθυντικότητα δεν μεταβάλλεται σημαντικά όσο μικραίνει το μήκος κύματος. Για να καταστεί αυτό δυνατό, η κλίση δίδεται από την αρχή της συστοιχίας (άνω τμήμα), μη επιτρέποντας σε καμία πηγή να είναι σε απόλυτη ευθεία. Έτσι δεν έχουμε πια δύο τμήματα, το straight line και το curved, αφού η καμπύλωση είναι προοδευτική ανάλογα με το μήκος της συστοιχίας, δηλαδή όσο αυξάνει το μήκος της συστοιχίας τόσο μεγαλώνει και η κλίση. Συνεπώς το άνω τμήμα βρίσκεται σε σχεδόν ευθεία γραμμή, αλλά όχι τέλεια στοιχισμένο, και το κάτω τμήμα καμπυλώνεται προοδευτικά προς τα κάτω. Yπάρχουν πολλοί τύποι spiral array αλλά αυτός του arithmetic spiral array, αποτελεί ίσως τον πιο διαδεδομένο τύπο. Ένα arithmetic spiral array είναι εκείνο το οποίο η γωνία ανάμεσα σε διαδοχικές καμπίνες αλλάζει κατά ένα προκαθορισμένο Δθ. Η γωνία της τελευταίας καμπίνας ως προς τον άξονα x δίνεται σύμφωνα με τον τύπο: Ω=½ n(1+n)δθ (1.55) όπου Ω η γωνία της τελευταίας καμπίνας ως προς τον άξονα x, n ο αριθμός της καμπίνας και Δθ η γωνία ανάμεσα σε δυο διαδοχικές καμπίνες. Για παράδειγμα, η επάνω καμπίνα αναρτάται στις 0, η επόμενη στην 1, η επόμενη στις 2 κοκ. Αυτό ορίζει ένα spiral array όπου η γωνία της νιοστής καμπίνας τοποθετείται στον κάθετο άξονα σε 0, 1, 3, 6, 10 κοκ. Σε μια τοποθέτηση ανά 2 ο τύπος θα έδινε τα παρακάτω αποτελέσματα 0, 2, 6, 12, 20 κοκ. Στα πλεονεκτήματα των spiral arrays είναι η σχεδόν σταθερή κατευθυντικότητα για ένα μεγάλο εύρος συχνοτήτων, με τις χαμηλές συχνότητες να δημιουργούν μικρούς λοβούς.. Εικόνα 1.46: Spiral line arrays και γεωμετρική αναπαράστασή τους Εικόνα 1.47: Πολικά διαγράμματα ενός arithmetic spiral array μήκους 5m και Ω=45 69

70 1.6 Τύποι αιθουσών ακροατηρίου Αίθουσα ακροατηρίου είναι κλειστός χώρος που προορίζεται για συγκεντρώσεις ακροατηρίου (π..χ αίθουσα διδασκαλίας, αίθουσα διαλέξεων, αίθουσα θεάτρου, εκκλησία, αίθουσα συναυλιών, όπερα, κινηματογράφος κ.τ.λ.). Ο σχεδιασμός των αιθουσών ακροατηρίου είναι μια πολύπλοκη διανοητική διεργασία μιας και συνδυάζει μια πληθώρα διαφορετικών απαιτήσεων και αντικρουόμενων κριτηρίων όπως αισθητική, λειτουργικότητα, οικονομία τεχνικά δεδομένα κ.α. Στις περισσότερες περιπτώσεις ο χώρος τείνει να μεγαλώνει για να χωρέσει όσο το δυνατόν περισσότερα άτομα από τον φορέα που είναι ο χρηματοδότης, κάνοντας την επίτευξη της ακουστικής ποιότητας δυσκολότερη και τέλος, η ανάγκη για διαφορετικές χρήσεις του ίδου χώρου κάνει ακόμα πιο πολύπλοκο τον ακουστικό σχεδιασμό του χώρου. Από την πλευρά των ακροατών, θεωρείται αναφαίρετο δικαίωμά τους να βρεθούν σε έναν χώρο με συνθήκες ασφάλειας, άνεσης ευχάριστου περιβάλλοντος, σωστού τεχνητού φωτισμού, άνεση θέας και καλού ήχου. Οι ακουστικές συνθήκες σε ένα χώρο ακροατηρίου εξαρτώνται κύρια από τις προυποθέσεις του αρχιτεκτονικου σχεδιασμού του. Σχεδόν κάθε μικρή κατασκευαστική λεπτομέρεια συμβάλει κατά κάποιο τρόπο στην ακουστική απόδοση του χώρου. Οι βέλτιστες ακουστικές συνθήκες σε ένα χώρο ακροατηρίου είναι επιγραμματικά [5]: επαρκής ακουστότητα σε όλα τα σημεία του ακροατηρίου και ιδιαίτερα στις απόμακρες θέσεις ομοιόμορφη κατανομή διάχυτου ήχου στο χώρο επίτευξη βέλτιστου χρόνου αντήχησης σχεδιασμός χώρου απαλλαγμένου από ακουστικά λάθη όπως ηχώ, στάσιμα κύματα, εστιάσεις, παραμόρφωση κ.α. εξασφάλιση ήσυχου περιβάλοντος με κατάλληλα μέτρα ελέγχου του θορύβου και των δονήσεων Οι ακροατές πρέπει να τοποθετούνται όσο το δυνατόν πιο κοντά στα δρώμενα έτσι ώστε ο απευθείας ήχος να είναι ακουστός και στην τελευταία σειρά. Οι εξώστες συνήθως φέρνουν πιο κοντά στα δρώμενα μεγαλύτερο αριθμό ακροατών, από τον χώρο χωρίς εξώστη. Η διάταξη των ακροατών στο οριζόντιο επίπεδο πρέπει να είναι τέτοια ώστε όλες οι θέσεις να βλέπουν και να ακούν τα δρώμενα στη σκηνή. Έτσι, πρέπει να αποφεύγονται τα ημικυκλικά σχήματα κατόψεων. Η επιφάνεια ακροατών πρέπει να είναι έτσι ώστε να εμπεριέχεται όλη σε γωνία από τον ομιλητή μικρότερη από 140 ο. Αυτό είναι απαραίτητο καθόσον η κατευθυντικότητα του ήχου στις υψηλές συχνότητες έχει μικρότερες γωνίες από τις χαμηλές συχνότητες. Κατά τον ακουστικό σχεδιασμό των αιθουσών συναυλιών, πρέπει να προσέχονται τα παρακάτω σημεία: πολλά διαφορετικά σχήματα κατόψεων θεωρούνται ικανοποιητικά αρκεί οι αναλογίες τους να αποφεύγουν τα στενόμακρα σχήματα ορθογώνιο σχήμα κάτοψης έχει το πλεονέκτημα των πλευρικών ανακλάσεων και παρέχει οικειότητα για μεγάλες αίθουσες συναυλιών, το καρδιοειδές σχήμα κάτοψης φέρνει πιο κοντά περισσότερους ακροατές στο καρδιοειδές σχήμα κάτοψης η κλίση των πλαινών τοίχων πρέπει να μειωθεί έτσι ώστε διατηρηθούν οι πλευρικές ανακλάσεις μικρής χρονικής καθυστέρησης 70

71 εναλλακτικά, μπορεί να μειωθεί η απόσταση των πίσω σειρών με την πρόβλεψη εξώστη ή εξωστών, αρκει να μην έχει μεγάλο βάθος η κλίση του δαπέδου της πλατείας πρέπει να είναι όσο το δυνατό μεγαλύτερη για πλούσιο απευθείας ήχο η πρόβλεψη για ανακλαστήρα στον πίσω τοίχο της ορχήστρας και ανακλαστήρεςδιαχυτές στα πλαινά της ορχήστρας ο απαραίτητος ανακλαστήρας πάνω από το πάλκο της ορχήστρας πρέπει να έχει κλίση και σε καμία περίπτωση παράλληλος με το πάλκο οι πλαινοί τοίχοι πρέπει να λειτουργούν ως ανακλαστήρες μικρής χρονικής καθυστέρησης, 30 msec, πλευρικών ανακλάσεων στο κέντρο των ακροατών η οροφή πρέπει να συμβάλλει στη σκέδαση και διάχυση του ήχου και να είναι σε τέτοιο ύψος ώστε οι ανακλάσεις οροφής να φτάνουν στους ακροατές μετά από τις πλευρικές ανακλάσεις ο πίσω τοίχος πρέπει να διαχέει και να απορροφά τον ήχο ώστε να αποφεύγεται η ηχώ και απαιτείται επιπλέον απορρόφηση όπου υπάρχουν κοίλες επιφάνειες πρέπει να γίνεται έλεγχος δημιουργίας ηχούς τουλάχιστον μετά από δύο ανακλάσεις στη σειρά πρωταρχικός σκοπός είναι ο ισχυρός απευθείας ήχος που ακολουθείται από τις πρώτες ανακλάσεις μαζί με διάχυτη και σταθερή αντήχηση τα ηχοαπορροφητικά καθίσματα και τα μαλακά δάπεδα θεωρούνται απαραίτητα Ακολουθούν διάφοροι τύποι αιθουσών για κονσέρτο που σχεδιάζονται σήμερα, με τα βασικά τους χαρακτηριστικά και με παραδείγματα αντίστοιχων υπαρκτών χώρων [10]. Αίθουσα σε σχήμα ανεμιστήρα ( fan-shaped halls ) Βασικά χαρακτηριστικά: - Απουσία πρωτεύοντων πλευρικών ανακλάσεων στο κέντρο του χώρου - Περιορισμένη αίσθηση πλούσιας ακουστικής, ειδικά στο κέντρο - Πιθανή παρουσία focusing σε περίπτωση που το οπίσθιο τοίχωμα είναι κοίλο - Μεγαλύτερο άνοιγμα της γωνίας του ανεμιστήρα προσδίδει χειρότερη ακουστική αίσθηση - Δυνατότητα μεγάλης πλευρικής χωρητικότητας Εικόνα 1.48: Αριστερά: πλευρικές ανακλάσεις και επίπεδο ηχητικής πίεσης και δεξιά: Northern Alberta Jubilee Auditorium (Edmonton, Canadá) 71

72 - Χαμηλή Αίθουσα σε σχήμα ορθογωνίου ( shoe-box halls ) Βασικά χαρακτηριστικά: - Σχετικά στενές αίθουσες (με στενά μπαλκόνια ) - Μεγάλος αριθμός πρωτευόντων πλευρικών ανακλάσεων λόγω εγγύτητας του κοινού με τους πλευρικούς τοίχους - Υψηλή ακουστική οικειότητα - Δημιουργία ανακλάσεων δεύτερης τάξης στην προεξοχή της οροφής και, στην περίπτωση που υπάρχουν μπαλκόνια, ισχύει το ίδιο και στο κάτω μέρος τους - Υψηλός βαθμός διάχυσης του ήχου, λόγω ύπαρξης διακόσμησης και ανώμαλων επιφανειών - Καλή ακουστική - χωρική εντύπωση - Υψηλή ακουστότητα ορατότητα σε ορισμένες περιοχές της αίθουσας Εικόνα 1.49: Αριστερά: πλευρικές ανακλάσεις και επίπεδο ηχητικής πίεσης και δεξιά: Viena Musikverinssaal (Austria) Αίθουσα σε σχήμα αντεστραμμένου ανεμιστήρα Βασικά χαρακτηριστικά: - Ύπαρξη μεγάλου αριθμού πρωτευόντων πλευρικών ανακλάσεων - Υψηλή χωρική εντύπωση - Έλλειψη ορατότητας σε πολλές περιοχές της αίθουσας Εικόνα 1.50: Πλευρικές ανακλάσεις και επίπεδο ηχητικής πίεσης 72

73 Αίθουσα σε σχήμα επιμήκους εξαγώνου Βασικά χαρακτηριστικά: - Το προφίλ της λαμβάνεται ως συνδυασμός των προφίλ των αιθουσών σχήματος ανεμιστήρα και αντεστραμμένου ανεμιστήρα - Παρουσιάζει τα οπτικά πλεονεκτήματα των αιθουσών σε σχήμα ανεμιστήρα - Παρουσιάζει τα ακουστικά πλεονεκτήματα των αιθουσών σε σχήμα αντεστραμμένου ανεμιστήρα Εικόνα 1.51: Αριστερά: πλευρικές ανακλάσεις και επίπεδο ηχητικής πίεσης και δεξιά: Bunka Kaikan (Tokio, Japón) Αίθουσα σε σχήμα πέταλου ( horseshoe halls ) Βασικά χαρακτηριστικά: - Χρησιμοποιείται ευρέως για θέατρα και όπερες - Χαμηλή ακουστική ενέργεια που σχετίζεται με τις πρωτεύουσες πλευρικές ανακλάσεις - Πιθανή παρουσία focusing που προκαλείται από την κοιλότητα του οπίσθιου τοιχώματος - Δυνατότητα μεγάλης χωρητικότητας Εικόνα 1.52: Αριστερά: πλευρικές ανακλάσεις και επίπεδο ηχητικής πίεσης και δεξιά: Carnegie Hall (New York) 73

74 Αίθουσα με άμεσες ανακλάσεις ( directed reflection halls ) Βασικά χαρακτηριστικά: - Ψευδοροφή χωριζόμενη σε πολλά τμήματα που προσεγγίζει την κυλινδρική παραβολή - Όλες οι πρωτεύουσες ανακλάσεις από την οροφή προσπίπτουν απευθείας στο κοινό - Ο ανακλώμενος ήχος προσεγγίζει μια δέσμη παράλληλων ακτίνων - Πρώτες ανακλάσεις με ενιαία καθυστέρηση - Ομοιόμορφη ακουστότητα σε όλες σχεδόν τις θέσεις - Σχεδιασμός με βάση τη θέση της ηχητικής πηγής σε ένα σημείο της σκηνής, καλό για έναν ομιλητή αλλά όχι για μια ορχήστρα - Ύπαρξη ισχυρού χρωματισμού του ήχου - Φτωχή χωρική αντίληψη του ήχου - Ο παραγόμενος από το κοινό θόρυβος είναι πολύ αισθητός στη σκηνή Εικόνα 1.53: Αριστερά: Sala de la Liga de las Naciones, Ginebra, Suiza (Le Corbousier, 1.927) και δεξιά: Sala Pléyel (París, Francia) Αίθουσα σε σχήμα προεξέχοντων εξαγώνων ( directed reflection halls ) Βασικά χαρακτηριστικά: - Αίθουσες με βάση το μοντέλο της επικάλυψης ελλειπτικών επιφανειών, σταθερή καθυστέρηση για αίθουσες επιμήκους εξαγώνου - Διαχωρισμός του κοινού σε δύο ζώνες διαφορετικής ηχητικής στάθμης - Το κάτω επίπεδο, που περιλαμβάνει τη σκηνή και τις θέσεις δίπλα της, περιβάλλεται από διαχυτούς για τον ήχο τοίχους σε μορφή επιμήκους εξαγώνου που διανέμουν τις πρωτεύουσες ανακλάσεις σε όλες τις θέσεις (ισοδυναμεί με μια μικρή αίθουσα συναυλιών, εσωτερική ) - Το ψηλότερο επίπεδο, που περιλαμβάνει τις θέσεις που είναι πιο απόμακρες της σκηνής, έχει και αυτό μορφή επιμήκους εξαγώνου. Οι πρώτες ανακλάσεις διανέμονται από την οροφή και τους πλευρικούς τοίχους, που είναι επίσης διαχυτές επιφάνειες - Έντονη κλίση των περιοχών θέσεων, ειδικά γι αυτές του πάνω επιπέδου - Η καθυστέρηση των ανακλάσεων και στις δύο περιοχές είναι περίπου ίση - Οροφή με διάχυτά για τον ήχο στοιχεία 74

75 - Εξαιρετική ακουστική πάνω στη σκηνή και στην εσωτερική περιοχή - Καλύτερα οπτική από αίθουσες σχήματος ορθογωνίου Εικόνα 1.54: Αριστερά: πλευρικές ανακλάσεις και δεξιά: De Doelen Concert Hall (Rotterdam, Holanda) Αίθουσα με τραπεζοειδή μπαλκόνια ( trapezium terraced halls ) Βασικά χαρακτηριστικά: - Το κοινό χωρίζεται σε διαφορετικά επίπεδα ή μπαλκόνια κατά μήκος του μοντέλου επικάλυψης ελλειπτικών επιφανειών - Ανακλαστικές επιφάνειες γύρω από τα μπαλκόνια - Κάθε επίπεδο λαμβάνει τις πρώτες ανακλάσεις που παράγονται από μια επιφάνεια σε σχήμα αντεστραμμένου ανεμιστήρα υπό κλίση και βρίσκεται στο αμέσως επόμενο υψηλότερο επίπεδο - Καλή ακουστική αντίληψη του χώρου - Εξαιρετική οπτική για κάθε επίπεδο ακροατών - Αίσθηση της εγγύτητας προς τη σκηνή στις υψηλότερες θέσεις - Έλλειψη επικοινωνίας μεταξύ των μουσικών (αναγκαιότητα για περισσότερους ανακλαστήρες πάνω από την ορχήστρα) - Δυνατότητα μεγάλης χωρητικότητας Εικόνα 1.55: Berlin Philharmonie, Deutschland 75

76 Αίθουσα με πλευρικές ανακλάσεις Η συνειδητοποίηση του φαινομένου της αμφιωτικής (binaural) ακοής, οδηγεί σε σχεδιασμό πλευρικών ανακλαστήρων που θεωρείται πλέον το σημαντικότερο κριτήριο του ακουστικού σχεδιασμού των αιθουσών συναυλιών. Οι ισχυρές πλευρικές ανακλάσεις δίνουν την εντύπωση του στερεοφωνικού ήχου. Αυτό εξηγείται από το γεγονός του ότι στο ένα αυτί του ακροατή φτάνουν οι πλευρικές ανακλάσεις πάντα σε καθυστέρηση από το άλλο αυτί. Οι αποστάσεις των δύο αυτιών από τους πλευρικούς τοίχους είναι διαφορετικές, ενώ οι αποστάσεις των δύο αυτιών από την οροφή, σπάνια έχουν ελάχιστη διαφορά μήκους. Έτσι, η αίσθηση του χώρου προκαλείται από τους πλευρικούς ανακλαστήρες και όχι από τους ανακλαστήρες οροφής. Βασικά χαρακτηριστικά: - Σχήμα ουσιαστικά ελλειπτικό - Θέσεις ακροατών ομαδοποιημένες σε ζώνες, όπου σε καθεμια υπάρχουν οι ακόλουθες τρεις ανακλαστικές επιφάνειες με σκοπό τη δημιουργία πρώτων πλευρικών ανακλάσεων, σημαντικές για όλη τη ζώνη: α) Μεγάλος ανακλαστήρας υπό κλίση που δημιουργεί ανακλάσεις προς το μπαλκόνι και την πλατεία που βρισκονται κάτω του. Αυτό είναι και το πιο σημαντικό στοιχείο αυτού του τύπου β) Κουπαστή υπό κλίση για το αντίστοιχο μπαλκόνι που ανακλά τον ήχο στο κέντρο της πλατείας γ) Κάτω από το αντίστοιχο μπαλκόνι που δημιουργεί ανακλάσεις προς τις θέσεις πλευρικά της πλατείας - Υψηλή ακουστική ποιότητα - Καλή οπτική - Δυνατότητα μεγάλης χωρητικότητας Εικόνα 1.56: Christchurch Town Hall, New Zeland 76

77 Αίθουσα με διάχυτο ήχο Βασικά χαρακτηριστικά: - Η οροφή και οι πλευρικές επιφάνειες είναι ιδιαίτερα διαχυτές - Απουσία ισχυρών πρώτων ανακλάσεων - Υψηλή αίσθηση ηχητικού περιβάλλοντος (πλούσιο) και απορροφητικότητα Εικόνα 1.57: Beethovenhalle (Bonn, Deutschland) Παρακάτω δίνονται οι χρόνοι αντήχησης των πιο δίασημων αιθουσών παγκοσμίως. Πίνακας:1.5 77

78 1.7 Διεθνή πρότυπα ακουστικής αιθουσών Ο βέλτιστος ακουστικός σχεδιασμός σε έναν κλειστό χώρο επιτυγχάνεται υπό προυποθέσεις που αφορούν τον χρόνο αντήχησης, την καταληπτότητα της ομιλίας και την αρχιτεκτονική του. Σε αυτή την ενότητα παρουσιάζονται όλα όσα υπαγορεύουν τα διεθνή πρότυπα για βέλτιστη ακουστική σε μία αίθουσα πολλαπλών χρήσεων και συγκεκριμένα αυτά που έχουν άμεση εφαρμογή στην αίθουσα της παρούσας διπλωματικής εργασίας. Στο παράρτημα Δ παρουσιάζονται και γενικότερα πρότυπα. Χρόνος Αντήχησης Καθοριστικό ρόλο παίζει ο χρόνος αντήχησης μίας αίθουσας καθώς από αυτόν εξαρτάται το κατά πόσο θα είναι καταληπτή η ομιλία. Για μεγάλους χρόνους αντήχησης οι ακροατές έχουν πρόβλημα κατανόησης του ομιλητή και επιπλέον ενισχύεται και ο θόρυβος υποβάθρου. Επιπλέον, μεγάλος χρόνος αντήχησης υποδηλώνει απουσία επαρκούς ηχοαπορρόφησης. Ανάλογα με τη χρήση του κάθε χώρου υπάρχει και διαφορετικός βέλτιστος χρόνος αντήχησης. Στην Εικόνα 1.58 δίνονται οι βέλτιστοι χρόνοι αντήχησης σε συνάρτηση με τον όγκο για διαφορετικούς κλειστούς χώρους [6]. Εικόνα 1.58: Βέλτιστος χρόνος αντήχησης για αίθουσες διαφόρων χρήσεων συναρτήσει του όγκου Για την αίθουσα τελετών του Αριστοτελείου Πανεπιστημίου Θεσσαλονίκης που μας απασχολεί σε αυτή την εργασία, ο όγκος έχει υπολογιστεί και είναι ίσος με 5955m 3. Επομένως, γι αυτήν την αίθουσα ο βέλτιστος χρόνος αντήχησης θα είναι περίπου 1sec εάν πρόκειται για ομιλία, 1.2sec εάν πρόκειται για θέατρο και 1.8sec για μουσική ορχήστρας. Ικανοποιητική καταληπτότητα της ομιλίας Απαραίτητη προυπόθεση για την καλή ακουστική μιας αίθουσας αποτελεί η καταληπτότητα της ομιλίας σε αυτήν. Η ανθρώπινη φωνή κυμαίνεται στο συχνοτικό εύρος 125Hz - 8kHz, με τις περισσότερο μπάσες συχνότητες να αφορούν την ανδρική φωνή, ενώ τις υψηλότερες να αφορούν τη γυναικεία. Παρατηρώντας τον παρακάτω πίνακα, διαπιστώνουμε 78

79 πως οι συχνότητες των 500, 1000 και 2000Hz, οι οποίες αποτελούν χαρακτηριστικές ζώνες των χαμηλών, μεσαίων και υψηλών συχνοτήτων της ανθρώπινης φωνής αντίστοιχα, επηρεάζουν με διαφορετικό τρόπο η κάθε μια την καταληπτότητα της ομιλίας. Συχνότητα f (Hz) Συμβολή στην καταληπτότητα της ομιλίας % % % Πίνακας: 1.6 Η καταληπτότητα μιας αίθουσας πολλαπλών χρήσεων, εξαρτάται από το επίπεδο του background θορύβου, την ακουστική της (δηλαδή το κατά πόσο ο χρόνος αντήχησης είναι βέλτιστος σύμφωνα με το παραπάνω διάγραμμα), το μέγεθός της καθώς και την ευκρίνεια λόγου του ομιλητή (εάν πρόκειται για ομιλία). Η τελευταία, συνδέεται άμεσα με την ισχύ και τη διαύγεια του λόγου του ομιλητή. Η ισχύς του λόγου του ομιλητή γενικά επηρεάζεται από την απόσταση του από το ακροατήριο, το αν είναι άνδρας ή γυναίκα και την ηχοαπορρόφηση στην πορεία του απευθείας ήχου. Η διαύγεια του λόγου εξαρτάται κυρίως από τις ανακλάσεις, τον χρόνο αντήχησης, και τον θόρυβο που προέρχεται από ενδογενείς αιτίες και από εξωτερικούς χώρους. Σηματοθορυβική σχέση - SNR Η σηματοθορυβική σχέση συνδέεται άμεσα με την καταληπτότητα ομιλίας. Υψηλό SNR δηλώνει καλή καταληπτότητα. Ως γνωστόν η σηματοθορυβική σχέση SNR (signal to noise ratio) oρίζεται ως ο λογαριθμικός λόγος της στάθμης του σήματος προς τη στάθμη του θορύβου σε db. Επομένως αν σε μερικούς χώρους ζητούμενο είναι η αύξηση του SNR, αυτό μπορεί να επιτευχθεί είτε με την αύξηση της στάθμης του σήματος είτε με τη μείωση της στάθμης του θορύβου ή και τα δύο ταυτόχρονα. Η αύξηση του σήματος μπορεί να γίνει είτε με την ενίσχυση των ωφέλιμων πρώτων ανακλάσεων είτε με ελάττωση των τελευταίων ανακλάσεων, άρα την αύξηση της συνολικής ηχοαπορρόφησης, η οποία συμβάλλει ουσιαστικά στη μείωση των ανακλάσεων. Ένα σημαντικό σημείο σε τέτοιες αίθουσες, το οποίο πρέπει να προσεγγίζεται πρώτο απο όλα τα υπόλοιπα, είναι η οροφή. Στην περίπτωση της αίθουσας τελετών του Α.Π.Θ., η οροφή αποτελείται από εναλλαγές λωρίδων σκυροδέματος και ηρακλείτη. Οι λωρίδες του σκυροδέματος είναι πλατύτερες πάνω από τη σκηνή, έχοντας ως αποτέλεσμα μια πιο ανακλαστική οροφή επάνω από τη σκηνή, ενώ οι λωρίδες του ηρακλείτη είνα πλατύτερες πάνω από τον εξώστη, έχοντας ως αποτέλεσμα μια πιο ηχοαπορροφητική οροφή άνωθεν του βάθους του ακροατηρίου. Αυτή είναι μια συνήθης πρακτικής στον ακουστικό σχεδιασμό αιθουσών. Γενικά διάφορες ακουστικές κατασκευές απορρόφησης του ήχου εφαρμόζονται στην κατασκευή οροφών, γνωστές και ως «ακουστικές οροφές». Επίσης, σε χώρους όπως αμφιθέατρα, χρησιμοποιούνται ψευδοροφές από γυψοσανίδες με ή χωρίς πορώδες ηχοαπορροφητικό υλικό στο κενό. Άλλα σημεία στα οποία πρέπει να δοθεί προσοχή μετά την οροφή για τη μείωση των ανακλάσεων είναι, με σειρά σπουδαιότητας, οι τοίχοι και το δάπεδο. 79

80 Κεφάλαιο 2 Μέθοδοι μέτρησης ακουστικής συμπεριφοράς ενός ηχητικού συστήματος σε πραγματικές συνθήκες 2.1 Εισαγωγή Η κρουστική απόκριση ενός ακουστικού συστήματος αποτελεί την βασικότερη πηγή για την απόκτηση της καμπύλης πτώσης της ηχητικής του πίεσης αλλά και των πολύτιμων πληροφοριών για την αξιολόγηση της ακουστικής του συμπεριφοράς. Προκύπτει όταν ο χώρος διεγείρεται με σήμα ανταποκρινόμενο στην κρουστική συνάρτηση, γνωστή ως δέλτα του Dirac. Με δεδομένη την κρουστική απόκριση, μπορεί να υπολογιστεί η απόκριση του συγκεκριμένου χώρου σε οποιοδήποτε τύπο διέγερσης, μέσω συνέλιξης της διέγερσης αυτής με την κρουστική απόκριση. Η βελτίωση της μέτρησης κρουστικής απόκρισης υπαγορεύει μεγάλο χρόνο σάρωσης και αριθμό δειγμάτων, καθώς και διεγέρσεις ιδιαίτερης μορφής. Επειδή η συνάρτηση δέλτα δεν μπορεί να υλοποιηθεί στην πράξη, χρησιμοποιούνται για τη διέγερση του χώρου ορισμένες τεχνικές που παρουσιάζονται σε αυτό το κεφάλαιο. Μία από τις παλαιότερες μεθόδους γίνεται με έναν level recorder με ένα sweep για σήμα διέγερσης, όπως και η ανάλυση Dual-Channel FFT [17]. Συνήθης τεχνική είναι η μέθοδος 2 καναλιών (Two-channel method), στην οποία χρησιμοποιούνται ταυτόχρονα δύο κανάλια εισόδου σε μία μέτρηση (το ένα έχει ως είσοδο την απόκριση του συστήματος και το δεύτερο έχει το σήμα διέγερσης, το οποίο εισέρχεται ξανά σαν είσοδος στο σύστημα μέτρησης) και τέλος, με αντίστροφο μετασχηματισμό Fourier από την απόκριση συχνότητας, αποκτάμε την παλμική απόκριση του υπό μέτρηση συστήματος. Άλλη τεχνική είναι με χρήση στοχαστικών σημάτων (λευκός και ροζ θόρυβος) όπου παλμικές αποκρίσεις (από τον αντίστροφο μετασχηματισμό Fourier της απόκρισης συχνότητας του συστήματος) πλήρους ή περιορισμένης ζώνης συχνοτήτων μπορούν να αποκτηθούν, όμως λόγω της στοχαστικής φύσης του σήματος διέγερσης, πολλές διαφοροποιήσεις από μέτρηση σε μέτρηση μπορούν να παρατηρηθούν και χρειάζεται ένας μεγάλος αριθμός μετρήσεων. Η πιο απλή μέθοδος απόκτησης της παλμικής απόκρισης ενός συστήματος είναι η παλμική μέθοδος διέγερσης (impulsive excitation method), όπου για τη διέγερση του χώρου χρησιμοποιούνται σύντομοι χρονικά κρότοι (σκάσιμο μπαλονιού, πυροβολισμός, παλαμάκι) οι σποίοι προσπαθούν να προσεγγίσουν τη συνάρτηση Dirac [12]. Η μέθοδος αυτή δεν συνίσταται για ακριβή υπολογισμό του χρόνου αντήχησης αλλά είναι επαρκής σε περιπτώσεις υπολογισμού των πρώτων ανακλάσεων ενός συστήματος και γενικά προτιμάται σε περιπτώσεις όπου δεν απαιτείται ιδιαίτερη εμβάθυνση στην ακουστική μελέτη. 2.2 Μέθοδος φασματομετρίας χρονικής καθυστέρησης TDS (Time-Delay Spectrometre) Η φασματομετρία χρονικής καθυστέρησης TDS (Time Delay Spectrometry) είναι μία μέθοδος υπολογισμού της καμπύλης πτώσης ηχητικής πίεσης η οποία πραγματοποιεί μετρήσεις στο πεδίο της συχνότητας και μετά μετατρέπει μαθηματικά τα αποτελέσματα στα πεδία της ενέργειας και του χρόνου [13]. Στη μέθοδο αυτή χρησιμοποιείται ως πηγή διέγερσης ένα ημιτονοειδές σήμα, το οποίο σαρώνεται (sweep) κατά μήκος της περιοχής 80

81 συχνοτήτων που μας ενδιαφέρει. Η απόκριση εξόδου του συστήματος φιλτράρεται με μία σειρά από ζωνοπερατά φίλτρα με αποτέλεσμα να προκύπτουν εξαιρετικά υψηλοί λόγοι σήματος προς θόρυβο. Εικόνα 2.1: Βασική ιδέα μεθόδου TDS Σε πραγματικές συνθήκες, ένα ηχητικό κύμα που εκπέμπεται από ένα μεγάφωνο, πέρα από την άμεση διαδρομή, θα ανακλαστεί και από τους τοίχους ενός χώρου. Σκοπός είναι η ενασχόληση με την απευθείας ενέργεια του μεγαφώνου και με κάποιο τρόπο να φιλτράρονται οι ανεπιθύμητες ανακλάσεις. Έτσι εισάγεται στη μετρητική διάταξη ζωνοπερατό φίλτρο συντονισμένο σε μία συγκεκριμένη συχνότητα, με την οποία οδηγείται το μεγάφωνο και για χρονικό διάστημα μέχρι το μέτωπο του κύματος να φτάσει στο μικρόφωνο. Όταν σταματήσει η μέτρηση αλλάζει η συχνότητα στο μεγάφωνο και επαναλαμβάνεται η μέτρηση για την επόμενη συχνότητα με την αλλαγή και της συχνότητας συντονισμού στο φίλτρο. Το αποτέλεσμα είναι η απόρριψη από το μετρικό σύστημα όλων των κυμάτων που προέρχονται από καθυστερημένες ανακλάσεις που απορρίπτονται από το φίλτρο. Το εύρος συχνοτήτων που καλείται να καλύψει η μετρητική διάταξη είναι όλο το φάσμα ακουστικών συχνοτήτων, δηλαδή 20Hz - 20kHz. Αυτό σημαίνει ότι θα πρέπει να επαναλαμβάνεται η παραπάνω διαδικασία συνεχώς, και να αλλάζει κάθε φορά η συχνότητα του φίλτρου. Ένας από τους τρόπους που γίνεται αυτό είναι η χρήση μιας γραμμικής σάρωσης ημιτόνου, γνωστή και ως FM chirp, που μπορεί να περιγραφεί με την παρακάτω σχέση: x(t) = sin(kt 2 ) (2.1) όπου k ο ρυθμός σάρωσης σε Hz/sec. Η σάρωση ξεκινάει από το 0 μέχρι την υψηλότερη συχνότητα. Εικόνα 2.2: Γραμμική σάρωση ημιτόνου 81

82 Το καταγεγραμμένο ηχητικό αρχείο περιέχει το σύνολο των ανακλάσεων και των αντηχήσεων (τη συνολική απόκριση του χώρου) εκτεινόμενο κατά μήκος μιας ημιτονοειδούς σάρωσης. Χάρη στη διαδικασία αποσυνέλιξης του σήματος με την απόκριση, όλες οι καταγεγραμμένες ανακλάσεις που υφίστανται κατά τη διάρκεια της σάρωσης ευθυγραμμίζονται στο πεδίο του χρόνου και των στάθμεων και υπολογίζεται η κρουστική απόκριση. Εξαιρετικό πλεονέκτημα της μεθόδου είναι ότι μπορεί να χρησιμοποιηθεί, σε αντίθεση με την MLS που περιγράφεται ακολούθως, και για τη μέτρηση μη γραμμικών και χρονικά αμετάβλητων συστημάτων. Η παλμική απόκριση του συστήματος που μελετάται προκύπτει από το μετασχηματισμό Fourier της απόκρισης συχνότητας του συστήματος αυτού. Επίσης, παρέχει καλύτερη απόρριψη θορύβου και παραμορφώσεων καθώς και ικανότητα γρήγορης λήψης των δεδομένων. 2.3 Μέθοδος με χρήση ακολουθιών MLS (Maximum Length Sequences) Η μέθοδος αυτή βασίζεται στη χρήση ακολουθιών MLS (Maximum Length Sequences) και εφαρμόζεται στις περιπτώσεις μεγάλης στάθμης θορύβου υποβάθρου (background noise). Χρησιμοποιώντας αυτή τη φορά ψευδοτυχαία παλμοσειρά για τη διέγερση του συστήματος, σε αντίθεση με το ημίτονο που χρησιμοποιείται στη μέθοδο TDS, η παλμική απόκριση προκύπτει με την αποσυνέλιξη της απόκρισης του διεγερμένου συστήματος από το σήμα εισόδου MLS. Η όλη διαδικασία μπορεί να επαναληφθεί όσες φορές επιθυμούμε, προκειμένου να πάρουμε το βέλτιστο σηματοθορυβικό λόγο. Η ακολουθία ψευδοτυχαίων σημάτων θορύβου είναι σχεδιασμένη με τέτοιο τρόπο, ώστε οποιοσδήποτε συνδυασμός των bits να εμφανίζεται μόνο μία φορά σε κάθε περίοδο επανάληψης. Μία ακολουθία MLS έχει την ιδιότητα, όταν περάσει από ένα γραμμικό σύστημα και υπολογιστεί η ετεροσυσχέτιση μεταξύ της εξόδου και της εισόδου, να δίνει σαν αποτέλεσμα την κρουστική απόκριση του συστήματος. Το σήμα παράγεται από μία γεννήτρια σειράς ψευδοτυχαίων αριθμών που βασίζεται στην ουσία σε γεννήτρια λευκού ή ροζ θορύβου. Ο συντελεστής κορύφωσης του σήματος MLS πλησιάζει την μονάδα, με αποτέλεσμα να αυξάνεται σημαντικά η σηματοθορυβική σχέση του παραγόμενου σήματος. Προυπόθεση για τη χρήση των MLS ακολουθιών στις ακουστικές μετρήσεις είναι το υπό μελέτη σύστημα να είναι γραμμικό και χρονικά αμετάβλητο (LTI). Όπως αναφέρθηκε αρχικά, διοχετεύουμε το σήμα στο σύστημα, και από τη συνέλιξη του με την περιοδική παλμική απόκριση του συστήματος σε χρόνο μίας περιόδου T, προκύπτει σαν έξοδος η απόκριση του συστήματος. Κατόπιν, έχοντας την απόκριση του συστήματος και την γνωστή πλέον ακολουθία MLS, ανακτούμε τη παλμική απόκριση από την αποσυνέλιξη των δύο παραπάνω σημάτων κατευθείαν στο πεδίο του χρόνου με μία διαδικασία η οποία είναι γνωστή ως FHT (Fast Hadamard Transform). Η υλοποίηση της παραπάνω μεθόδου γίνεται με τη βοήθεια ηλεκτρονικού υπολογιστή. Σήμερα είναι διαθέσιμη μία μεγάλη ποικιλία προγραμμάτων ακουστικής, που χρησιμοποιούνται για μετρήσεις με MLS, για την παραγωγή του σήματος αλλά και την περαιτέρω επεξεργασία και ανάλυση των αποτελεσμάτων. Στις πρακτικές εφαρμογές οι δυαδικές MLS ακολουθίες απεικονίζονται σε διακριτές ακολουθίες σημάτων πλάτους 1, -1 (συμμετρικές MLS), και αυτές μετατρέπονται μέσω ενός D/A (Digital to Analog), σε σήμα συνεχούς χρόνου, όπως φαίνεται στην εικόνα 2.3. Η μέθοδος αυτή όμως διαθέτει και κάποια μειονεκτήματα, όπως ίσως η υψηλή συγκέντρωση ενέργειας του σήματος σε υψηλές ζώνες συχνοτήτων, οι απαιτήσεις που έχει η μέθοδος από τον εξοπλισμό που μπορεί να χρησιμοποιηθεί στις μετρήσεις (κυρίως στη φάση 82

83 Ι/Ο των σημάτων προς και από τον υπολογιστή), και η όχι ευχάριστη αίσθηση που έχει σαν άκουσμα όταν εκπέμπεται το σήμα ειδικά στην περίπτωση που οι μετρήσεις γίνονται παρουσία κοινού. Εικόνα 2.3: (Α) Σήμα MLS διακριτού χρόνου - (Β) Σήμα MLS συνεχούς χρόνου Οι βασικότερες μετρήσεις που πραγματοποιούνται με την μέθοδο MLS είναι [13]: Απόκριση συχνότητας και φάσης Ακουστικές ανηχοϊκές μετρήσεις Ακουστική απόκριση χώρων Χρόνος αντήχηχης RT60 Καμπύλες ενέργειας - χρόνου Σωρευτική πτώση φάσματος Η τεχνική αυτή έχει πολλά πλεονεκτήματα σε σύγκριση με άλλες μετρητικές μεθόδους. Παράγει επίπεδο φάσμα σε μεγάλο εύρος συχνοτήτων. Η συνεχής συνιστώσα απομακρύνεται και δεν παρεμβαίνει στις μετρήσεις. Η μετρούμενη παραμόρφωση επεκτείνεται σε όλη την υπολογιζόμενη κρουστική απόκριση ακόμα και σε ανεπιθύμητους παλμούς που δρουν σαν παράσιτα. Η κάθε ακολουθία MLS έχει το δικό της πρότυπο προσδιορισμού παραμόρφωσης. Μετρώντας για παράδειγμα το ίδιο σύστημα με διαφορετική ακολουθία μπορεί να ανιχνευτεί η παραμόρφωση του ίδιου του συστήματος. Επίσης, μέσω της τεχνικής MLS μας δίνεται η δυνατότητα να αναλύσουμε όποιο κομμάτι του σήματος θέλουμε, δηλαδή έχουμε την δυνατότητα να αποκόψουμε από το σήμα τις ανακλάσεις του χώρου και να αναλύσουμε στο πεδίο της συχνότητας μόνο το απευθείας πεδίο. 2.4 Μέθοδος Farina Περιγραφή μεθόδου Η μέθοδος αυτή χρησιμοποιήθηκε στην παρούσα εργασία. Αρχικά, χρησιμοποιούσε το λογισμικό Cool Edit Pro, το οποίο είναι ευρέως γνωστό και χρησιμοποιούταν για διάφορες εφαρμογές ψηφιακής επεξεργασίας σημάτων. Αργότερα το πρόγραμμα αυτό το υιοθέτησε η Adobe και μετονομάστηκε σε Adobe Audition. Πρόκειται για μια πρωτοποριακή τεχνική της συνάρτησης μεταφοράς ενός ελαφρώς μη-γραμμικού, σχεδόν χρονο-αμετάβλητου συστήματος. Η μέθοδος βασίζεται σε ένα εκθετικά μεταβαλλόμενο σήμα ημιτόνου. Ακολουθεί το ISO-18233, σχετικά με τις σύγχρονες μεθόδους μέτρησης στην κτιριακή ακουστική και υλοποιείται με εξοπλισμό χαμηλού κόστους. Οι κλασσικές ηχητικές μετρήσεις προσδιορίζονται από δύο διαφορετικά είδη μετρήσεων: τον χαρακτηρισμό της γραμμικής συνάρτησης μεταφοράς ενός συστήματος, μέσω της μέτρησης της κρουστικής απόκρισής 83

84 του, και την ανάλυση των μη γραμμικοτήτων του, μέσω μετρήσεων της αρμονικής παραμόρφωσης διαφόρων τάξεων. Αυτές οι δύο μετρήσεις χωρίζονται ως εξής: για τη μέτρηση της κρουστικής απόκριση η πιο χρησιμοποιούμενες τεχνικές είναι η MLS και η TDS. Αμφότερες αυτές οι μέθοδοι βασίζονται στην παραδοχή της τέλειας γραμμικότητας και του χρονο-αναλλοίωτου του συστήματος, και δημιουργούνται προβλήματα όταν δεν πληρούνται αυτές οι υποθέσεις. Ειδικότερα, η MLS είναι αρκετά ευαίσθητη, δεν ανέχεται μηγραμμικότητες ή διακυμάνσεις χρόνου, και απαιτεί το σήμα διέγερσης να είναι πλήρως συγχρονισμένο με τον ψηφιακό δειγματολήπτη που χρησιμοποιείται για την καταγραφή της απόκρισης του συστήματος. Η νέα τεχνική που χρησιμοποιείται εδώ, αναπτύχθηκε παράλληλα στην προσπάθεια να ξεπεραστουν οι περιορισμοί της MLS. Ανακαλύφθηκε ότι χρησιμοποιώντας ένα ημιτονοειδές σήμα με εκθετικά μεταβαλλόμενη συχνότητα, καθίσταται εφικτή η ταυτόχρονη αποσυνέλιξη της γραμμικής κρουστικής απόκρισης του συστήματος, και ξεχωριστά οι κρουστικές αποκρίσεις για κάθε τάξη αρμονικής παραμόρφωσης. Πρακτικά, μετά την αποσυνέλιξη της απόκρισης του δείγματος, προκύπτει μία ακολουθία κρουστικών αποκρίσεων, καλά διαχωρισμένων κατά μήκος του άξονα του χρόνου. Με FFT ανάλυση καθεμιάς από αυτές, η γραμμική απόκριση συχνότητας και η αντίστοιχη φασματική των τάξεων παραμόρφωσης μπορεί να εμφανιστεί. Αυτό σημαίνει ότι το σύστημα χαρακτηρίζεται πλήρως με μια ενιαία, γρήγορη και απλή μέτρηση, η οποία αποδείχθηκε ότι συγκρίνεται πολύ καλά με τις παραδοσιακές τεχνικές για τη μέτρηση της γραμμικής κρουστικής απόκρισης και της αρμονικής παραμόρφωσης. Επιπλέον, η τεχνική έδειξε να είναι ανθεκτική σε μικρές χρονικές διακυμάνσεις του υπό δοκιμή συστήματος, καθώς και στην αναντιστοιχία μεταξύ της δειγματοληψίας του ρολογιού παραγωγής σήματος και της καταγραφής. Tο σημείο εκκίνησης του μεθόδου ήταν η αναζήτηση μιας τεχνικής που να «διώχνει» τα ανεπιθύμητα προϊόντα παραμόρφωσης από τα αποτελέσματα της διαδικασίας αποσυνέλιξης. Η πιο απλή προσέγγιση ήταν να αντικατασταθεή η κυκλική αποσυνέλιξη με μία γραμμική, απευθείας στο πεδίο του χρόνου. Η αποσυνέλιξη της κρουστικής απόκρισης του συστήματος μπορεί στη συνέχεια να ληφθεί απλώς με τη συνέλιξη του μετρούμενου σήματος εξόδου, έστω y(t), με το αντίστροφο φίλτρο, έστω f(t). Η γρήγορη συνέλιξη και η δημιουργία αντίστροφου φίλτρου είναι πλέον υπόθεση ρουτίνας χάρη στην ανάπτυξη των λογισμικών. Με αυτόν τον τρόπο, οποιαδήποτε προιόντα παραμόρφωσης που προκαλούνται από τις αρμονικές παράγουν σήματα εξόδου σε συχνότητες μεγαλύτερες από αυτήν της εισόδου. Το αντίστροφο φίλτρο είναι βασικά το ίδιο σήμα εισόδου, αντεστραμμένο κατά μήκος του άξονα του χρόνου (η στιγμιαία συχνότητα μειώνεται με το χρόνο). Στην περίπτωση σήματος εκθετικής σάρωσης ημιτόνου, προστίθεται μια διαμόρφωση πλάτους για την αντιστάθμιση της διαφορετικής ενέργειας που παράγεται σε χαμηλές και υψηλές συχνότητες. Για τη σωστή δημιουργία του σήματος διέγερσης, καθώς και για την ανάκτηση κάθε απόκρισης αρμονικής τάξης, χρειάζεται μια θεωρητική εξαγωγή του χρόνου έναρξης της παραμόρφωσης κάθε τάξης. Ένα ημιτονοειδές σήμα συχνοτικής σάρωσης μπορεί να περιγραφεί μαθηματικά ως: x (t) = sin(f(t)) (2.2) Θεωρείται μία γραμμικά μεταβλητή συχνότητα, που ξεκινά από ω 1 και καταλήγει σε ω 2 σε συνολικό χρόνο Τ. Ο κανόνας για τη δημιουργία ενός σήματος λογαριθμικής σάρωσης, μπορεί να βρεθεί έχοντας τη συχνότητα εκκίνησης ω 1, τη συχνότητα λήξης ω 2 και μια συνολική διάρκεια Τ δευτερολέπτων, γράφοντας μια εκθετική σχέση με τη μορφή: 84

85 x (t) = sin [K ( 1)] (2.3) όπου τελικά υπολογίζεται ότι K = ( ) και L = ( ). Επίσης πρέπει να βρεθεί η χρονική καθυστέρηση Δt με την οποία η παραπάνω συνάρτηση αποκτά μια στιγμιαία συχνότητα ίση με Ν φορές την πραγματική. Αυτή η καθυστέρηση, αντιπροσωπεύει την καθυστέρηση μεταξύ της παραμόρφωσης της Ν-τάξης και της γραμμικής απόκρισης. Αυτή υπολογίζεται ως: Δt = T ( ) (2.4) Η μέθοδος αυτή χρησιμοποιεί μόνο ένα πολύ μεγάλο λογαριθμικά μεταβαλλόμενο ημιτονοειδές σήμα, το οποίο παράγει μια γραμμική απόκριση χωρίς παραμόρφωση, με καλά χωριζόμενες αποκρίσεις παραμόρφωσης αρμονικών συνιστωσών μέχρι σε πολύ υψηλές τάξεις, και η εκτιμώμενη απόκριση δεν επηρεάζεται από την μεταβολή του χρόνου, ως μία ενιαία μέτρηση. Ο σηματοθορυβικός λόγος είναι πράγματι πολύ καλός, καθώς πολλή ενέργεια διασκορπίστηκε σε ένα μεγάλο χρονικό διάστημα και στη συνέχεια «συσσωρεύτηκε» σε μια σύντομη απόκριση, δίνοντας μια βελτίωση λόγου S/N κατά 60dB ή περισσότερο, σε σύγκριση με την παραγωγή ενός μόνο παλμού που έχει το ίδιο μέγιστο πλάτος. Διαδικασία μεθόδου Το Audition περιλαμβάνει ήδη εργαλεία τα οποία βοηθούν στη διεξαγωγή μέτρησης με αυτή τη μέθοδο, χωρίς την προσθήκη εξωτερικών λογισμικών. Αρχικά, δημιουργούμε ένα σήμα, το οποίο διαρκεί 17s και μεταβάλλεται λογαριθμικά από 10 Hz έως 21 KHz, με sample rate Hz και ανάλυση 16-bit. Στα πρώτα 0.25s και τελευταία 0.25s έχει εφαρμοστεί διαμόρφωση αύξησης και μείωσης του πλάτους του σήματος, δηλαδή Fade In και Fade Out αντίστοιχα, για την ομαλή έναρξης και λήξη της διέγερσης, όπως φαίνεται στην εικόνα 2.4. Διεγείραμε την αίθουσα με αυτό το σήμα και λάβαμε την απόκριση του χώρου σε κάθε θέση μέτρησης. Η λογική αυτής της μεθόδου ήταν στη συνέχεια η συνέλιξη του αντίστροφου σήματος διέγερσης με το σήμα απόκρισης του χώρου, με σκοπό την εξαγωγή της κρουστικής απόκρισης, που ήταν και το επιθυμητό, για να βρούμε τελικά τον χρόνο αντήχησης. Η παραγωγή του αντίστροφου φίλτρου είναι απλά θέμα αντιστροφής στο χρόνο του σήματος διέγερσης, και στη συνέχεια, εφαρμόζεται σε αυτό ένας «φάκελος πλάτους» για να μειώνεται το επίπεδο της ενέργειας κατά 6dB/οκτάβα, ξεκινώντας από 0dB και φθάνοντας έως - 6log 2 (ω2/ω1). Έτσι, αντιστρέφοντας το σήμα διέγερσης στο χρόνο, προκύπτει αυτό στην εικόνα 2.5. Κατά τη διέγερση του χώρου στα σημεία μέτρησης που ορίσαμε, η αντίστοιχη απόκρισή του έχει την ανάλογη μορφή που φαίνεται στις εικόνες 2.6 και 2.7 σε κυματική και συχνοτική μορφή αντίστοιχα. 85

86 Εικόνα 2.4: Αρχικό σήμα λογαριθμικής αύξησης συχνότητας Εικόνα 2.5: Αντεστραμμένο σήμα φίλτρο Εικόνα 2.6: Απόκριση σημείου μέτρησης του χώρου σε Waveform display 86

87 Εικόνα 2.7: Απόκριση σημείου μέτρησης του χώρου σε Spectral frequency display Με τη λήξη της διαδικασίας ηχογράφησης, η αποσυνέλιξη των κρουστικών αποκρίσεων επιτυγχάνεται εύκολα. Καλείται το plug-in της διαδικασίας συνέλιξης του λογισμικού και το σήμα απόκρισης του καταγεγραμμένου σήματος ηχογράφησης συνελίσσεται απλά με το αντίστροφο σήμα διέγερσης, μέσω του Effects > Special > Convolution (process). Το αποτέλεσμα της συνέλιξης είναι η κρουστική απόκριση που φαίνεται παρακάτω, ανάλογα για κάθε σημείο μέτρησης. Εικόνα 2.8: Κρουστική απόκριση σημείου μέτρησης: αποτέλεσμα της συνέλιξης του αντίστροφου σήματος διέγερσης με την απόκριση του χώρου Τις κρουστικές αποκρίσεις έπειτα, τις αναλύσαμε με άλλο λογισμικό και λάβαμε κατευθείαν τους χρόνους αντήχησης για κάθε τριτοκταβική μπάντα συχνοτήτων, επιλέγοντας τον Τ30. 87

88 Κεφάλαιο 3 Μέθοδοι ανάλυσης και μοντελοποίησης μέσω υπολογιστή στην ακουστική χώρων 3.1 Εισαγωγή Η μελέτη και ο σχεδιασμός των ακουστικών ιδιοτήτων ενός κλειστού χώρου ξεκινά πάντα με τον υπολογισμό και εκτίμηση των παραμέτρων του ακουστικού περιβάλλοντος, όπως αυτό ορίζεται από τη γεωμετρία και τα χαρακτηριστικά απορρόφησης του χώρου. Η μοντελοποίηση μέσω υπολογιστή στην ακουστική χώρων, μας βοηθά να προβλέψουμε τα επίπεδα καταληπτότητας και τις ακουστικές παραμέτρους έτσι ώστε να μπορέσουμε να καταλήξουμε σε συμπεράσματα σχετικά με την ακουστική συμπεριφορά του υπό μελέτη χώρου. Οι τεχνικές ακουστικής μοντελοποίησης χώρων μπορούν να διαιρεθούν στις εξής κατηγορίες: αυτές που βασίζονται στην κυματική θεωρία (wave-based), αυτές που βασίζονται στην ακτινική θεωρία (ray-based) και σε αυτές που ακολουθούν στατιστικές μεθόδους. Κατά τη μοντελοποίηση μέσω υπολογιστή λαμβάνεται υπόψη η διάδοση του απευθείας ήχου και των πρώιμων ανακλάσεων καθώς και η εξασθένιση του ήχου που πραγματοποιείται κατά τη διάδοση του και κατά την πρόσπτωση του στα όρια του δωματίου. Μαθηματικά, η διάδοση του ήχου περιγράφεται από την κυματική εξίσωση του Helmholtz. Η κρουστική απόκριση ενός ακουστικού συστήματος μπορεί να ληφθεί με λύση της εξίσωσης αυτής, αλλά όχι με αναλυτικό τρόπο. Για το λόγο αυτό πρέπει να βρεθούν προσεγγίσεις της λύσης αυτής. Τα υπολογιστικά προσεγγιστικά μοντέλα, που παρουσιάζονται στην εικόνα 3.1, είναι τα ακόλουθα: Μοντελοποίηση με βάση την κυματική θεωρία, Μοντελοποίηση με βάση την ακτινική θεωρία και Στατιστική μοντελοποίηση. Εικόνα 3.1: Υπολογιστικά μοντέλα ακουστικής χώρων Οι ακτινικές μέθοδοι μοντελοποίησης, που είναι η μέθοδος ακτινικής ανίχνευσης (Ray Tracing) και η μέθοδος Εικονικών Πηγών (image-source methods), είναι και οι πιο συχνά χρησιμοποιούμενες. Τέτοια γεωμετρικά μοντέλα είναι καλά για ήχους σε υψηλές συχνότητες και για τη μελέτη της παρεμβολής με μεγάλες, πολύπλοκες δομές. 88

89 Πρόσφατα έχουν χρησιμοποιηθεί και τεχνικές βασισμένες στην κυματική θεωρία, που έχουν μεγαλύτερες υπολογιστικές απαιτήσεις, όπως είναι η μέθοδος πεπερασμένου στοιχείου (finite element method (FEM)), η μέθοδος οριακού στοιχείου (boundary element method (BEM) και η μέθοδος πεπερασμένων διαφορών στο πεδίο του χρόνου (finite difference time-domain (FDTD)). Αυτές οι τεχνικές είναι κατάλληλες για προσομοιώσεις σε χαμηλές συχνότητες. Τα στατιστικά μοντέλα ανάλυσης, όπως το μοντέλο στατιστικής ανάλυσης ενέργειας (statistical energy analysis (SEA)) χρησιμοποιούνται κυρίως στην πρόβλεψη των επιπέδων θορύβου σε συζευγμένα συστήματα. Για να έχουμε αξιόπιστη μοντελοποίηση σε όλο το συχνοτικό εύρος που αντιλαμβάνεται ο άνθρωπος, απαιτείται κατά τη μοντελοποίηση να γίνει συνδυασμός περισσότερων τεχνικών (υβριδικές μέθοδοι), για παράδειγμα να εφαρμοστεί το μοντέλο της κυματικής θεωρίας στις χαμηλότερες συχνότητες ενώ στις υψηλότερες το μοντέλο της ακτινικής θεωρίας. Η θεωρία εικονικών πηγών είναι αυτή που βοηθά στον υπολογισμό του απευθείας ήχου και των πρώιμων ανακλάσεων. Στα υβριδικά μοντέλα, εφαρμόζονται ταυτόχρονα η μέθοδος ray tracing και η μέθοδος εικονικών πηγών. Τυπικά, οι πρώιμες ανακλάσεις υπολογίζονται μέσω εικονικών πηγών λόγω της ακρίβειας με την οποία η μέθοδος αυτή βρίσκει τα μονοπάτια ανάκλασης. Ο αριθμός των εικονικών πηγών αυξάνει εκθετικά ως συνάρτηση της τάξης των ανακλάσεων και η μέθοδος αυτή είναι υπολογιστικά ανεπαρκής για ανακλάσεις μεγαλύτερης τάξης. Γι αυτό το λόγο οι καθυστερημένες ανακλάσεις αντιμετωπίζονται με τη μέθοδο ακτινικής ανίχνευσης. Οι υβριδικές μέθοδοι επίσης επεκτείνονται έτσι ώστε να συμπεριλάβουν μεθόδους μοντελοποίησης βάσει κυματικής θεωρίας για τις χαμηλές συχνότητες [12]. Στην παρούσα διπλωματική εργασία θα ασχοληθούμε και με τις δύο μεθόδους, με βαση την ακτινική θεωρία, και γι αυτό το λόγο θα μελετηθούν παρακάτω διεξοδικά. 3.2 Μέθοδοι βασισμένες στην κυματική ακουστική Τα πιο ακριβή αποτελέσματα στη μοντελοποίηση μπορούν να δοθούν με τη χρήση μεθόδων βασισμένων στην κυματική ακουστική. Αναλυτική λύση για την κυματική εξίσωση μπορεί να βρεθεί μόνο σε σπάνιες περιπτώσεις, όπως για παράδειγμα σε ορθογώνιο δωμάτιο με συμπαγείς τοίχους. Γι αυτό το λόγο πρέπει να εφαρμοστούν αριθμητικές μέθοδοι που βασίζονται στη θεωρία κυματικής ακουστικής. Μέθοδοι στοιχείων, όπως η μέθοδος FEM και η BEM, που αναφέρθηκαν προηγουμένως, είναι αποδοτικές μόνο σε μικρούς χώρους και σε χαμηλές συχνότητες εξαιτίας των μεγάλων υπολογιστικών απαιτήσεων των μεθόδων αυτών. Η βασική διαφορά αυτών των δύο μεθόδων είναι η δομή των στοιχείων. Στη μέθοδο πεπερασμένου στοιχείου FEM, όλος ο χώρος πρέπει να διακριτοποιηθεί με στοιχεία ενώ στη μέθοδο οριακού στοιχείου ΒΕΜ αντίθετα, διακριτοποιούνται μόνο τα όρια του χώρου. Αυτό πρακτικά σημαίνει πως οι πίνακες υπολογισμού που χρησιμοποιούνται στη μέθοδο FEM είναι μεγάλοι αλλά αραιοί, ενώ αντίστοιχα οι πίνακες στη μέθοδο ΒΕΜ είναι μικρότεροι και πυκνότεροι. Η βασική αρχή της μεθόδου πεπερασμένων διαφορών στο πεδίο του χρόνου, FDTD, είναι πως οι παράγωγοι της κυματικής εξίσωσης αντικαθίστανται από αντίστοιχες πεπερασμένες διαφορές. Το κύριο όφελος που προκύπτει από τη χρήση αυτής της μεθόδου είναι ότι μπορεί κανείς να δημιουργήσει κατά τη μοντελοποίηση του χώρου μια δομή πλέγματος πυκνότερη, όπου απαιτείται, όπως για παράδειγμα σε χώρους κοντά σε γωνίες ή 89

90 άλλα ηχητικά προκλητικές θέσεις [12]. Άλλο πλεονέκτημα της μεθόδου είναι η ευκολία που προσφέρει στη μοντελοποίηση συζευγμένων μοντέλων, στα οποία διάφορα μέσα διάδοσης κυμάτων είναι συνδεδεμένα μεταξύ τους. Σε όλες τις μεθόδους που είναι βασισμένες στην κυματική ακουστική, το πιο δύσκολο σημείο στη μοντελοποίηση είναι ο προσδιορισμός των οριακών επιφανειών του υπό μελέτη χώρου. 3.3 Μέθοδοι βασισμένες στη γεωμετρική ακουστική Ο πρώτος που εφάρμοσε ψηφιακή προσομοίωση σε ακουστική αιθουσών κονσέρτου ήταν ο Krokstad ο οποίος αξιολόγησε μια ποικιλία παραμέτρων από τις κρουστικές αποκρίσεις που εξήγαγε από ψηφιακές τεχνικές ακτινικής ανίχνευσης. Όπως έχει ήδη αναφερθεί, οι ακτινικές μέθοδοι βασίζονται στη γεωμετρική ακουστική, όπου ο ήχος διαδίδεται ακτινικά όπως το φως. Αυτό σημαίνει πως τα μήκη κύματος είναι μικρά σε σχέση με τις επιφάνειες στις οποίες προσπίπτουν και μεγάλα σε σχέση με την τραχύτητα των επιφανειών. Επομένως, όλα τα φαινόμενα κυματικής φύσεως, όπως η περίθλαση, αγνοούνται. Οι πιο γνωστοί ακτινικές μέθοδοι είναι η μέθοδος της Ακτινικής Ανίχνευσης (Ray Tracing) και η μέθοδος των Εικονικών Πηγών (Image Sources). Βασική διαφορά τους είναι ο τρόπος με τον οποίο υπολογίζονται οι διαδρομές ανακλάσεων των ακτινών. Για τη μοντελοποίηση μιας ιδανικής κρουστικής απόκρισης, πρέπει να ληφθούν υπόψη όλα τα πιθανά μονοπάτια ανάκλασης μιας ακτίνας. Και για τις δύο μεθόδους ένα βασικό πρόβλημα είναι ότι τα γεωμετρικά μοντέλα αδυνατούν στην ακρίβεια υψηλόβαθμων (high order) ανακλάσεων, οι οποίες είναι πολύ πιο ακριβείς σε σχέση με αυτές που θα προέκυπταν από ένα πραγματικό κύμα ήχου. Έτσι, τα αμιγώς γεωμετρικά μοντέλα περιορίζονται σε χαμηλόβαθμες ανακλάσεις και απαιτείται ένα είδος στατιστικής προσέγγισης προκειμένου να μοντελοποιηθούν υψηλόβαθμες ανακλάσεις. Ένας τρόπος για να εισαχθεί η κυματική φύση του ήχου στα γεωμετρικά μοντέλα είναι η ανάθεση ενός διάσπαρτου συντελεστή σε κάθε επιφάνεια. Με αυτό τον τρόπο η ανάκλαση από μια επιφάνεια μπορεί να μετατραπεί από μια καθαρά ανακλαστική συμπεριφορά σε μια λιγότερο ή περισσότερο διαχυτική συμπεριφορά, η οποία έχει αποδειχθεί ουσιώδης για την ανάπτυξη υπολογιστικών μοντέλων ικανών να παράγουν αξιόπιστα αποτελέσματα Μέθοδος Ακτινικής Ανίχνευσης (Ray Tracing) Στη γεωμετρική ακουστική, η έννοια του ηχητικού κύματος αντικαθίσταται από την ηχητική ακτίνα. Η τελευταία, είναι κάτι το ιδανικό, όπως και η έννοια του επιπέδου κύματος. Όπως και στη γεωμετρική οπτική, θεωρείται ως ακτίνα ήχου ένα μικρό μέρος ενός σφαιρικού κύματος με αποσβεννύμενο πλάτος, το οποίο πηγάζει από ένα σταθερό σημείο. Στο βασικό αλγόριθμο, η ηχητική πηγή εκπέμπει ένα μεγάλο πλήθος μορίων προς διάφορες κατευθύνσεις τη χρονική στιγμή t = 0, τα οποία στη συνέχεια ανακλώνται από τις επιφάνειες. Κάθε μόριο έχει μία καλά ορισμένη διεύθυνση διάδοσης και υπόκειται στους ίδιους νόμους διάδοσης με το ακτινικό φως, με διαφορετική όμως ταχύτητα διάδοσης, και διαδίδεται σε μια ίσια διαδρομή μέχρι να προσκρούσει σε έναν τοίχο. Τα μόρια διασκορπίζονται στο χώρο χάνοντας ενέργεια σε κάθε ανάκλαση ανάλογα με τον συντελεστή απορρόφησης της κάθε επιφάνειας. Το σημείο όπου συμβαίνει η πρόσκρουση θεωρείται, αφού πρώτα υπολογιστούν οι διασταυρώσεις της διαδομής με όλα τα επίπεδα στα οποία οι τοίχοι περιέχονται, κι έπειτα 90

91 επιλέγοντας τον κοντινότερο της συγκεκριμένης διεύθυνσης το σωματίδιο θα ανακλαστεί είτε 1) κατοπτρικά είτε 2) διάχυτα [1]. Εικόνα 3.2: Η αρχή της ακτινικής ανίχνευσης Στην 1 η περίπτωση (κατοπτρικά), η νέα διεύθυνση του σωματιδίου υπολογίζεται από τον νόμο της ανάκλασης, και αν θεωρηθεί ότι λαμβάνει μέρος και διαχυτική ανάκλαση(περίπτωση (2), ο υπολογιστής δημιουργεί 2 τυχαίους αριθμούς από τους οποίους υπολογίζονται η γωνία αζιμούθιου ϕ και η ολική γωνία ϑ της νέας διεύθυνσης, με τέτοιον τρόπο, ώστε η τελευταία γωνία διανέμεται σύμφωνα με την εξίσωση: I(r) = Bo ds (3.1) όπου ϑ η γωνία μεταξύ της σκεδαζόμενης διαδρομής και της καθέτου στην επιφάνεια, Bo η επονομαζόμενη δύναμη ακτινοβολιας, δηλαδή η προσπίπτουσα ενέργεια σε μια μονάδα επιφάνειας ανά δευτερόλεπτο. Μετά την ανάκλαση το σωματίδιο συνεχίζει τη διαδρομή στη νέα διεύθυνση προς τον επόμενο τοίχο κ.ο.κ. Ο συντελεστής απορρόφησης ενός τοίχου μπορεί να προσομοιωθεί με 2 τρόπους: είτε με μείωση της ενέργειας της ακτίνας κατά τον παράγοντα 1 α μετά από κάθε ανάκλαση, είτε διερμηνεύοντας τον α ως «πιθανότητα απορρόφησης», για παράδειγμα, δημιουργώντας άλλο έναν τυχαίο αριθμό ο οποίος θα καθορίζει εάν το σωματίδιο θα συνεχίσει ή θα απορροφηθεί. Με τον ίδιο τρόπο αντιμετωπίζεται και η επίδραση της εξασθένισης λόγω αέρα. Μόλις η ενέργεια του σωματιδίου πέσει κάτω από μια καθορισμένη τιμή ή το ίδιο έχει απορροφηθεί τελείως, τότε καταγράφεται η διαδρομή ενός άλλου σωματιδίου. Αυτή η διαδικασία επαναλαμβάνεται μέχρι όλα τα σωματίδια που εκπέμπονται από την ηχητική πηγή τη στιγμή t = 0 να έχουν καταγραφεί. Για τη λήψη ενός αποτελέσματος υπολογισμού σε σχέση με μια θέση λήψης είναι απαραίτητο να καθορίσουμε μια περιοχή γύρω από το δέκτη προκειμένου να συλλάβουμε τα μόρια όταν ταξιδεύουν. Η περιοχή αυτή αποτελεί το λεγόμενο σημείο ακρόασης (listener seat) και λειτουργεί ως μετρητής. Τα σημεία ακρόασης τυπικά μοντελοποιούνται ως τρισδιάστατα αντικείμενα όπως σφαίρες ή κύβοι, μπορούν όμως να μοντελοποιηθούν και ως επίπεδες επιφάνειες. Θεωρητικά, ένα σημείο ακρόασης μπορεί να είναι οποιουδήποτε σχήματος εφόσον υπάρχουν αρκετές ακτίνες οι οποίες θα διεισδύσουν σε αυτό ώστε να πετύχουν στατιστικά έγκυρα αποτελέσματα. Στην πράξη, τις περισσότερες φορές προτιμάται ως σημείο ακρόασης μια σφαίρα, καθώς δίνει την αίσθηση της πανκατευθυντικότητας και είναι εύκολο να μοντελοποιηθεί. Όποτε ένα σωματίδιο διαπερνά έναν τέτοιο μετρητή, η ενέργεια και ο χρόνος άφιξης καταγράφονται, και αν χρειαστεί και η διεύθυνση από την οποία κατεύθασε. Όταν τελειώσει 91

92 αυτή η διαδικασία, οι ενέργειες όλων των επιμέρος σωματιδίων που καταγράφηκαν από έναν μετρητή προστίθενται και το αποτέλεσμα δίνει ένα ιστόγραμμα, όπως φαίνεται στην εικόνα 3.3, το οποίο μπορεί να θεωρηθεί ως μια μέση «ενεργειακή κρουστική αποκριση» περιορισμένου χρόνου [1]. Εικόνα 3.3 Η μέθοδος ακτινικής ανίχνευσης εφαρμόζει την τεχνική προσομοίωσης MonteCarlo για να προσομοιώσει τα μονοπάτια του ήχου και επομένως δίνει ένα στατιστικό αποτέλεσμα. Με αυτή τη μέθοδο μπορούν να μελετηθούν ανακλάσεις μεγαλύτερης τάξης, παρόλο που δεν είναι σίγουρο το ότι θα βρεθουν όλες οι διαδρομές του ήχου. Σε κάθε περίπτωση υπάρχει ο κίνδυνος συλλογής λανθασμένων ανακλάσεων και κάποια πιθανά μονοπάτια ανάκλασης δεν εντοπίζονται [12]. Υπάρχει μια λογικά υψηλή πιθανότητα μια ακτίνα να βρει την περιοχή επιφάνειας Α αφού έχει ταξιδέψει για χρόνο t εάν η περιοχή του κύματος ανά ακτίνα δεν είναι μεγαλύτερη από Α/2. Αυτό οδηγεί σε έναν ελάχιστο αριθμό από ακτίνες Ν Ν (3.2) όπου c είναι η ταχύτητα του ήχου στον αέρα. Η ακρίβεια των αποτελεσμάτων εξαρτάται από τον αριθμό των ηχητικών σωματιδίων που καταγράφονται σε έναν μετρητή. Γι αυτόν τον λόγο η περιοχή του μετρητή πρέπει να επιλεγεί έτσι ώστε να μην είναι πολύ μικρή και επιπλεόν, ο συνολικός αριθμός των σωματιδίων που εκπέμπονται από την αρχική πηγή ήχου θα πρέπει να είναι επαρκώς μαγάλος. Πρακτικά, συνολικά ακτίνες ήχου θα παράγουν επαρκώς ακριβή αποτελέσματα εάν οι διαστάσεις του μετρητή είναι της τάξης του 1m. Ακόμη, σύμφωνα με την παραδοχή της λειτουργίας της ακτινικής ανίχνευσης, η συνολική ενέργεια που μεταφέρεται από μια ακτίνα παραμένει σταθερή, με την προυπόθεση ότι το μέσο από μόνο του δεν προκαλεί απώλειες ενέργειας. Παρόλα αυτά, η ένταση μέσα σε μια αποκλίνουσα δέσμη ακτινών μειώνεται κατά 1/r 2, όπως σε κάθε σφαιρικό κύμα, όπου r η απόσταση κατά τη διεύθυνση. Άλλος παράγοντας μεγάλης σημασίας είναι ο νόμος της ανάκλασης. Σε αντίθεση με τη μετάβαση σε άλλο μέσο και τη διάθλαση που συνοδεύει αυτή, δε συμβαίνει το ίδιο στην ακουστική γεωμετρικών χώρων, ούτε και η καμπυλότητα των ακτίνων σε ένα ανομοιογενές μέσο. Όμως η περιορισμένη ταχύτητα διάδοσης πάντα θεωρείται, καθώς είναι υπεύθυνη για το φαινόμενο της αντήχησης, της ηχούς κ.α Μέθοδος Ειδώλων Πηγών (Mirror Images) Αυτή η μέθοδος είναι πολύ παλιά κατά βάση, αλλά η πρακτική της εφαρμογή ξεκίνησε με την άφιξη της ακουστικής στους υπολογιστές, όπου η δημιουργία πολυάριθμων 92

93 ειδώλων πηγών και καταγραφής τους στο ηχητικό πεδίο έγινε κατά βάση πολύ πιο εύκολη. Βασίζεται στην ακτινική θεωρία, δηλαδή στην αρχή πως μια κατοπτρική ανάκλαση μπορεί να δημιουργηθεί γεωμετρικά κατοπτρίζοντας την πηγή στο επίπεδο της ανακλαστικής επιφάνειας. Για έναν κλειστό χώρο και μια πηγή ήχου, τα είδωλα πηγών (Image Sources), μπορούν να βρεθούν χωρίς να αναφερθούμε σε μια συγκεκριμένη ηχητική διαδρομή. Υποθέτοντας ότι ο χώρος αποτελείται από N-επίπεδους τοίχους και καθένας σχετίζεται με ένα είδωλο της αρχικής ηχητικής πηγής, τότε κάθενα από αυτά τα είδωλα πηγών 1 ης τάξης αντικατοπτρίζεται (mirrored) από κάθε τοίχο, το οποίο οδηγεί σε N(N 1) νέα είδωλα, τα οποία είναι 2 ης τάξης. Επαναλαμβάνοντας αυτή τη διαδικασία συνεχώς, ένας ραγδαία αυξανόμενος αριθμός ειδώλων δημιουργείται με αυξανόμενες αποστάσεις από την αρχική πηγή. Ο αριθμός των ειδώλων i-τάξης είναι N (N 1) i 1 για i 1, και ο συνολικός αριθμός ειδώλων μέχρι την τάξη i 0 λαμβάνεται προσθέτοντας όλες αυτές τις εκφράσεις [1]: N(i 0 ) = N (3.3) Είναι προφανές ότι ο αριθμός των ειδώλων πηγών αυξάνεται ταχύτατα με την αύξηση του i 0. Σε έναν ορθογώνιο χώρο είναι πολύ απλό να δημιουργηθούν όλες οι εικονικές πηγές σε μια συγκεκριμένη σειρά ανάκλασης, και από αυτή μπορούμε να συμπεράνουμε πως αν ο όγκος του χώρου είναι V, ο μέσος αριθμός των εικονικών πηγών σε μια ακτίνα r=ct είναι: Ν refl = (3.4) Αυτή είναι και μια εκτίμηση του αριθμού των ανακλάσεων που θα φτάσουν σε ένα σημείο ακρόασης μέχρι τη χρονική στιγμή t μετά από την εκπομπή του ήχου, και στατιστικά αυτή η εξίσωση ισχύει για κάθε πιθανή γεωμετρία χώρου. Για χώρους με μεγάλη συμμετρία, πολλά από τα είδωλα υψηλότερων τάξεων συμπίπτουν. Πρέπει να σημειωθεί, ότι κάθε είδωλο έχει τη δική του κατευθυντικότητα καθώς «δείχνει» μόνο σε μια περιορισμένη στερεά γωνία, που καθορίζεται από την περιορισμένη έκταση των επιφανειών. Επομένως, είναι πολύ πιθανό ένα συγκεκριμένο είδωλο να είναι «αόρατο» ή καλύτερα, «μη-ακουστό» (inaudible), σε μια συγκεκριμένη θέση. Αυτές οι ιδιαιτερότητες δεν παρουσιάζονται σε χώρους με υψηλή ομοιομορφία, οι οποίοι παράγουν «συμμετρικά σκίτσα» ειδώλων. Δυστυχώς, υπάρχει το πρόβλημα των «μη-ακουστών» ή άκυρων ειδώλων πηγών. Αυτό αναλύεται με το παράδειγμα της παρακάτω εικόνας, που περιλαμβάνει τη μοντελοποίηση μιας απλουστευμένης αίθουσας συναυλιών, που αποτελείται από πάτωμα, ταβάνι, πίσω τοίχο και θεωρείο [12]. Παρατηρούμε πως ανακλώμενα μονοπάτια από την πραγματική πηγή αντικαθίστανται από απευθείας μονοπάτια του ήχου από εικονικές πηγές της αρχικής πηγής. Οι εικονικές πηγές Sc και Sf αναπαριστούν τις ανακλάσεις που γίνονται από το ταβάνι και το πάτωμα. Υπάρχει επίσης μια πηγή 2ης τάξης, η Sfc, που αποτελεί την πηγή είδωλο της Sf ως προς το ταβάνι. Μετά την εύρεση των εικονικών πηγών πρέπει να πραγματοποιηθεί έλεγχος ορατότητας για να μπορέσουμε να αντιληφθούμε αν υπάρχει κάποιο μονοπάτι ήχου από την πηγή ήχου προς το σημείο ακρόασης που δεν έχει συμπεριληφθεί στη μοντελοποίηση. Αυτό γίνεται με το σχηματισμό των πραγματικών μονοπατιών ανάκλασης (Pc, Pfc και Pf) και στη συνέχεια με έλεγχο για το αν τέμνονται επιφάνειες μες στο χώρο. Στην εικόνα 3.4 οι εικονικές πηγές Sc και Sfc είναι ορατές από το σημείο ακρόασης L, ενώ η εικονική πηγή Sf είναι κρυμμένη κάτω από το θεωρείο καθώς το 93

94 μονοπάτι Pf το τέμνει, άρα και αόρατη. Είναι σημαντικό να παρατηρήσουμε ότι οι θέσεις των εικονικών πηγών δεν εξαρτώνται από τη θέση του σημείου ακρόασης. Αυτό που μπορεί να αλλάξει με μετακίνηση του σημείου ακρόασης είναι το αν θα είναι ορατή η εικονική πηγή ή όχι. Εικόνα 3.4: Μέθοδος εικονικών πηγών. Οι εικονικές πηγές Sc και Sfc αντιπροσωπεύουν τις ανακλάσεις 1 ης και 2ης τάξης από το ταβάνι και είναι ορατές από το σημείο ακρόασης L. Η ανάκλαση από το πάτωμα Pf σκιάζεται από το θεωρείο. Γενικά τα περισσότερα είδωλα υψηλών τάξεων είναι άκυρα. Όμως, κάθε διαδρομή ήχου που ανιχνεύεται με αυτό τον τρόπο σχετίζεται με μια συγκεκριμένη ακολουθία έγκυρων ειδώλων. Εφαρμόζοντας την ακτινική ανίχνευση έπειτα από κάποιο χρονικό διάστημα, διαπιστώνει κανείς ότι όλα τα σημαντικά είδωλα πηγών έχουν καταγραφεί (μέχρι κάποια δεδομένη ανώτερη τάξη). Πλέον, η ενεργειακή κρουστική απόκριση μπορεί να διαμορφωθεί, προσθέτοντας τη συνεισφορά όλων των μεμονομένων ειδώλων πηγών. Το πλεονέκτημα της μεθόδου αυτής είναι πως είναι πολύ ακριβής, αλλά αν ο χώρος δεν είναι απλά ορθογώνιος, τότε υπάρχει πρόβλημα. Επομένως, το μοντέλο ειδώλων πηγών είναι κατά κάποιο τρόπο πιο «δυνατό» από αυτό της ακτινικής ανίχνευσης, αφού βρίσκει όλα τα μονοπάτια ανακλάσεων, αλλά οι υπολογιστικές απαιτήσεις είναι τέτοιες που μόνο ένα μέρος των πρώιμων ανακλάσεων υπολογίζεται. Η επίτευξη της μέγιστης τάξης ανακλάσεων εξαρτάται από τη γεωμετρία του δωματίου και τη διαθέσιμη υπολογιστική ικανότητα του συστήματός μας. Επιπλέον, η γεωμετρία του χώρου πρέπει να περιλαμβάνει επίπεδες επιφάνειες. Από την άλλη πλευρά, δε μπορεί να εφαρμοστεί σε μοντελοποίηση της επιδρασης της καμπυλότητας ή της διαχυτικής ανάκλασης των επιφανειών. Πολλές επιτυχείς προσπάθειες έχουν γίνει για την ανάπτυξη υβριδικών μεθόδων ώστε να συνδυάζονται τα πλεονεκτήματα της ακτινικής ανίχνευσης και των ειδώλων πηγών. Τυπικά, η τελευταία μέθοδος χρησιμοποιείται για το πρώιμο μέρος της κρουστικής απόκρισης, ενώ η 1 η μέθοδος για το τελευταίο μέρος της. Μέχρι στιγμής, δεν έχει βρεθεί πρακτικός τρόπος να συμπεριληφθούν κυματικά φαινόμενα στους αλγορίθμους αυτών των σύγχρονων μεθόδων, κι έτσι φαινόμενα όπως αυτό της περίθλασης αγνοούνται και η διάδοση σε ευθείες γραμμές είναι η μόνη απαίτηση. Παρομοίως, φαινόμενα παρεμβολής αγνοούνται επίσης, όπως για παράδειγμα στην υπέρθεση πολλών ακτινών όπου οι αμοιβαίες φασικές τους σχέσεις δε λαμβάνονται υπόψη, απλά 94

95 προστίθενται οι ενέργειες πυκνότητάς τους. Είναι προφανές ότι η γεωμετρική ακουστική αντανακλά μόνο ένα μέρος των ακουστικών φαινομένων που συμβαίνουν σε έναν χώρο, όμως και αυτό έχει μεγάλη πρακτική σημασία ώστε να ασχολούμαστε λεπτομερώς. 3.4 Απορρόφηση ήχου Στη γεωμετρική ακουστική όπως ειπώθηκε, η ηχητική ενέργεια μοντελοποιείται ως ακτίνες που διαδίδονται στο χώρο όπως οι ακτίνες του φωτός. Όταν μια ακτίνα προσκρούει σε μια επιφάνεια, ανακλάται από αυτήν και, εάν δεν θεωρείται σκέδαση, ισχύει ο νόμος του Snell. Ως δέκτης συνήθως υπάρχει μια σφαίρα και κάθε φορά που μια ακτίνα τη διαπερνά, συνεισφέρει στην ενεργειακή της κρουστική απόκριση. Η διαδικασία αυτή απεικονίζεται στην παρακάτω εικόνα. Εικόνα 3.5 Κάθε φορά που μια ακτίνα ανακλάται από μια επιφάνεια, η ενέργειά της ελαττώνεται κατά τον παράγοντα 1 α, όπου α ο συντελεστής απορρόφησης της επιφάνειας. Ένα πρόβλημα είναι ότι οι πίνακες συντελεστών απορρόφησης που υπάρχουν στη βιβλιογραφία περιέχουν συχνά τιμές μεγαλύτερες της μονάδας. Μια αιτία αυτού είναι ότι ο τύπος του Sabine δεν είναι ακριβής όταν η απορρόφηση είναι υψηλή (α > ). Σύμφωνα με αυτόν τον τύπο, ένας χώρος που αποτελείται από απολύτως απορροφητικές επιφάνειες, εξακολουθεί να έχει χρόνο αντήχησης μεγαλύτερο του 0. Πολλοί ερευνητές έχουν προτείνει να χρησιμοποιούνται εναλλακτικές φόρμουλες χρόνου αντήχησης για τον υπολογισμό των συντελεστών απορρόφησης, καθώς έπειτα οι τελευταίοι θα δίνουν πιο ακριβείς προβλέψεις για πραγματικούς χώρους σε γεωμετρικά μοντέλα. Ο Nijs πρότεινε τη χρήση της φόρμουλας του Eyring ώστε να αντιμετωπιστούν μερικά από τα προβλήματα υπερβολικής απορρόφησης που συμβαίνουν με αυτόν του Sabine [19]. Οι Dance και Shield πρότειναν τη χρήση της φόρμουλας του Millington για τον χρόνο αντήχησης [20]. Όμως όλα τα δεδομένα που υπάρχουν στη βιβλιογραφία για τους συντελεστές απορρόφησης, είναι υπολογισμένοι σύμφωνα με τη φόρμουλα του Sabine. Επομένως, θα ήταν άσκοπο να χρησιμοποιούνται άλλες φόρμουλες χρόνου αντήχησης. Οι Dance και Shield όμως σε κάποιο βαθμό το ξεπέρασαν αυτό, δημοσιεύοντας ένα διάγραμμα μετατροπής συντελεστών απορρόφησης από Sabine σε τιμές αντίστοιχες για τον τύπο του Millington, πραγματοποιώντας κάποιες γεωμετρικές προβλέψεις οι οποίες προσομοίωναν τυπικές μετρήσεις ενός θαλάμου αντήχησης. Το διάγραμμα αυτό φαίνεται παρακάτω μαζί με την εξίσωση που περιγράφει τη σχέση [14]. Μέχρι τώρα, το πρόβλημα της αλλαγής φάσης κατά την ανάκλαση δεν έχει προσεγγιστεί. Κανονικά, μια ανάκλαση από μια επιφάνεια πρέπει να εισάγει αλλαγές στο πλάτος και στη φάση, και επομένως θα χρειαζόταν ο συντελεστής μεταβολής της αντίστασης, κάτι το οποίο είναι προβληματικό για πολλούς λόγους, όπως το ότι τα αντίστοιχα δεδομένα 95

96 δεν είναι ευρέως διαθέσιμα και εύκολα εξαγώγιμα. Επιπλέον, πολλές επιφάνειες σε κτήρια, έχουν μια συμπεριφορά αντίδρασης μη-τοπική, η οποία δημιουργεί προβλήματα στις μετρήσεις και στις προσομοιώσεις τους σε γεωμετρικά μοντέλα, και γενικά είναι συνήθως ανούσιο να προβούμε σε τέτοιες λεπτομέρειες στις προβλέψεις. Για τους μικρούς χώρους όμως, οι ρυθμοί των στάσιμων κυμάτων προκαλούν σημαντικά προβλήματα στις προβλέψεις των γεωμετρικών μοντέλων. Γενικά, ο ορισμός των συντελεστών απορρόφησης (και αντίστασης) για τα γεωμετρικά μοντέλα είναι περίπλοκος και θα αποτελεί πάντα πρόβλημα προσέγγισης. Διάγραμμα 3.1 Μετατροπή συντελεστών απορρόφησης από Sabine σε Millington 3.5 Διάχυση και σκέδαση ήχου Πέρα από τον συντελεστή ηχοαπορρόφησης και ο συντελεστής σκέδασης είναι χρήσιμος σε ακουστικούς υπολογισμούς, μοντελοποιήσεις και μοντέλα πρόβλεψης ακουστικής συμπεριφοράς. Χρησιμοποιήθηκε πρώτη φορά στην εργασία των Vorlander και Mommertz το 1999 [21]. Όριζε τη σκέδαση ως τη διαφορά μεταξύ της ολικής ανακλώμενης ενέργειας και της κατοπτρικά ανακλώμενης ενέργειας. Στην πορεία, πραγματοποιήθηκαν και άλλες μελέτες από τους Vorlander, Embrechts, Geetere, Vermeir και τον Gomes αλλά και από τους Cox και D Antonio το 2004 και Χαμηλός συντελεστής σκέδασης σημαίνει ότι η ανακλώμενη κατεύθυνση είναι σχεδόν κατοπτρική (specular). Αύξησή του, κάνει τις ανακλώμενες διευθύνσεις να προσεγγίζουν τυχαίες σκεδαζόμενες διευθύνσεις οι οποίες δίνονται από μια ιδεατή γωνιακή Lambert κατανομή του sin2θ. Η σκέδαση προκαλείται από τη σκληρότητα των επιφανειών και όχι από τη χρήση επιφανειών κατάλληλης γεωμετρίας (διαχυτές). Σκεδαστής επομένως, μπορεί να είναι ένας τοίχος ή το ταβάνι ή πάνελ ορισμένου μεγέθους, προσαρμοσμένα μεταξύ επιφανειών. Ο συντελεστής σκέδασης s είναι αυτός που χρησιμοποιείται σε μοντελοποιήσεις με υπολογιστή. Η μοντελοποίηση επιφανειών με συντελεστή σκέδασης ήταν γνωστή για το ότι παρείχε αξιόπιστες προβλέψεις ακουστικής συμπεριφοράς χώρων και ο συντελεστής σκέδασης επηρεάζει τον χρόνο αντήχησης ενός χώρου. Η εισαγωγή και η χρήση του συντελεστή αυτού έγινε για να αποφευχθούν οι προσεγγίσεις που χρησιμοποιούσαν οι ακουστικοί μηχανικοί ώστε τα αποτελέσματα των ερευνών τους να είναι πιο κοντά στην πραγματικότητα. 96

97 Όσο πιο διάχυτο είναι ένα πεδίο ήχου σε έναν χώρο, τόσο λιγότερο ευαίσθητος είναι στην επιλογή των συντελεστών σκέδασης. Σε χώρους χωρίς διαχητές ηχητικής ενέργειας, η διάχυση του ήχου εξαρτάται από (1) σχήμα του χώρου, (2) όγκο, (3) το ποσό και (4) θέση της απορρόφησης, και (5) την επιλογή των συντελεστών σκέδασης. Η κλασική γεωμετρική ακουστική αντιμετωπίζει τα ακουστικά κυμάτα ως ακτίνες ανακλώμενες κατοπτρικά στις επιφάνειες. Αυτή η ακτινική προσέγγιση είναι πιο ακριβής σε υψηλές συχνότητες, όπου οι επιφάνειες είναι μεγάλες και ομαλές σε σύγκριση με το μήκος κύματος. Στις χαμηλές και μεσαίες συχνότητες, όμως, τα κυματικά φαινόμενα προκαλούν αύξημένες αποκλίσεις από τη γεωμετρική ακουστική, και η ακτινική προσέγγιση δεν αποδίδει. Στις υψηλότερες συχνότητες, οι διάχυτες ανακλάσεις που προκαλούνται από την τραχύτητα των επιφανειών προκαλούν επίσης αποκλίσεις από την γεωμετρική ακουστική [15]. Ο μεγαλύτερος περιορισμός στη χρήση των συντελεστών σκέδασης είναι η έλλειψη στοιχείων από μετρήσεις για τις ιδιότητες σκέδασης των υλικών. Εν αντιθέσει με τους συντελεστές απορρόφησης των υλικών όπου έχουμε πληθώρα δεδομένων, οι μετρήσεις των συντελεστών σκέδασης βρίσκονται ακόμη σε πρώιμο στάδιο και ελλείψει αυτών των στοιχείων, οι σχεδιαστές λογισμικού δίνουν μόνο γενικές οδηγίες για την προσομοίωσή τους. Η σχέση μεταξύ των απορροφητικών ιδιοτήτων των υλικών ενός χώρου και το ηχητικό πεδίο που προκύπτει έχει ήδη μελετηθεί τις τελευταίες δεκαετίες από πολλούς ερευνητές, συνήθως στο πως μεταβάλλεται ο χρόνος αντήχησης ή πώς ένα διαχυτό πεδίο μπορεί να παραχθεί. Είναι γνωστό ότι το ηχητικό πεδίο ενός χώρου επηρεάζεται όχι μόνο κατά το ποσό της απορρόφησης, αλλά και από την τοποθέτηση της εν λόγω απορρόφησης. Τα τελευταία χρόνια, μεγάλη προσοχή στην έρευνα έχει δωθεί στη μοντελοποίηση της σκέδασης, που συχνά αναφέρεται ως διαχυτική ανάκλάση (diffuse reflection). Δυστυχώς το μήκος κύματος είναι σχετικά μεγάλο στις χαμηλες με μεσαίες συχνότητες και επομένως, τα γεωμετρικά μοντέλα που δε μπορούν να προβλέψουν τις επιδράσεις των επιφανειών και την σκέδαση στα άκρα τους, είναι αναξιόπιστα στην παραγωγή ακριβών προβλέψεων. Στην πραγματικότητα, κάποιο ποσοστό του ήχου αναπόφευκτα σκεδάζεται σε γωνίες παρά ανακλάται σε λεία επιφάνεια. Πρόσφατες έρευνες πάνω σε γεωμετρικά μοντέλα έχουν δείξει ότι τα μεγαλύτερα λάθη μοντελοποιήσεων αφορούν κυρίως τις χαμηλές συχνότητες, λόγω της αδυναμίας τους να προβλέψουν φαινόμενα περίθλασης, τα οποία κυριαρχούν στην περιοχή των χαμηλών συχνοτήτων. Η διάχυτη ενέργεια διασκορπίζεται παντού μέσα στον χώρο. Αυτή η ενέργεια θεωρείται ότι μειώνεται εκθετικά, η σταθερή μείωση της οποίας καθορίζεται από τον τύπο του Eyring. Το πρόβλημα εδώ είναι ότι υποθέτει σωστό τον τύπο αυτόν, κάτι το οποίο δεν ισχύει απαραίτητα, ειδικότερα όταν ο χώρος είναι μη-διάχυτος, και όπου η διαχυτική ανάκλαση μοντελοποιείται από τον νόμο του Lambert, ο οπoίος είναι ο πιο διαδεμένος νόμος διασποράς για μοντέλα σε υπολογιστή και συχνά αποκαλείται και ως νόμος συνημιτόνου. Δηλώνει ότι η ένταση που σκεδάζεται από μια επιφάνεια, ακολουθεί μια συνημιτονοειδή διανομή αντίστοιχα με την γωνία πρόσπτωσης στην επιφάνεια. Ο αντίστοιχος τύπος για την περίπτωση της ακτινικής ανίχνευσης είναι [14]: I r = (3.5) Όπου I r είναι η ανακλώμενη ένταση στην επιφάνεια, Ι ο η προσπίπτουσα ένταση, θ η γωνία του δέκτη ως προς την κάθετο στην επιφάνεια, ψ η γωνία της πηγής ως προς την κάθετο στην επιφάνεια, ds η περιοχή της επιφάνειας που μελετάται και r η ακτίνα του δέκτη. 97

98 Εικόνα 3.6: Τυπική διανομή ενέργειας στο μακρινό πεδίο σε ένα γεωμετρικό μοντέλο με διαφορετικές τιμές για τον συντελεστή σκέδασης s και κάθετη πηγή πρόσπτωσης. Από αριστερά προς δεξιά s = 0.01, 0.5, Προς το παρόν, για τη μοντελοποίηση και πιστότερη προσομοίωση της σκέδασης σε υπολογιστή, μια σειρά από ακουστικά γεωμετρικά μοντέλα σκέδασης έχουν αναπτυχθεί, όπως το τυχαίο μοντέλο διάχυσης που αναπτύχθηκε από τον Hogdson, το μοντέλο δευτερευόντων πηγών που πρότεινε ο Dalenbäck, το μοντέλο διάχυσης ενέργειας του Kuttruff και το μοντέλο του Embrechts. Αυτά τα μοντέλα συμφωνούν στο ότι η ανακλώμενη ενέργεια μπορεί να χωριστεί σε δύο μέρη σε μια επιφάνεια: στην κατοπτρική (specular) και στη σκεδαζόμενη (scattered). H σχέση τους, μέσω του συντελεστή απορρόφησης α και σκέδασης s, δίνεται [16]: (1 - s)(1 - α) + α + s(1 - α) = 1 (3.6) Ο πρώτος όρος δίνει την κατοπτρική, ο δεύτερος την απορροφούμενη και ο τρίτος τη σκεδαζώμενη ενέργεια. Η διεύθυνση των ανακλώμενων ακτίνων υπολογίζεται με την προσθήκη του κατοπτρικού διανύσματος κλιμακοποιημένο κατά τον παράγοντα (1-s) στο διάνυσμα σκέδασης (τυχαία διέυθυνση, που παράγεται σύμφωνα με τη διανομή Lambert), που έχει κλιμακωθεί από τον συντελεστή s, όπου s είναι ο συντελεστής σκέδασης. Αν s = 1, η ανακλώμενη ακτίνα θα διαδίδεται σε διάσπαρτη διεύθυνση. Αν s = 0, η ανακλώμενη ακτίνα θα διαδίδεται σε μια κατοπτρική διεύθυνση σύμφωνη με τον νόμο του Snell. Αν το s είναι μεταξύ 0 και 1, η διεύθυνση που προκύπτει υπολογίζεται με βάση τον s ως παράγοντα στάθμης μεταξύ της καθαρής κατοπτρικής συνιστώσας και της σκεδαζόμενης. Εικόνα 3.7 Μια νέα πρακτική μέθοδος [16] για τον καθορισμό του συντελεστή σκέδασης, εξετάζει τη σκέδαση λόγω τραχύτητας της επιφάνειας και της σκέδασης που οφείλεται στο περιορισμένο μέγεθος της επιφάνειας και στην περίθλαση από τα άκρα της. Η νέα 98

99 προσέγγιση για τον υπολογισμό των συντελεστών σκέδασης λαμβάνει υπόψη ότι το ποσό της σκέδασης που προκαλείται από περίθλαση δεν είναι πλήρως γνωστό πριν να υπολογίστούν οι πραγματικές ανακλάσεις, επειδή οι γωνίες πρόσπτωσης, διαδρομή - μήκη κλπ, δεν είναι γνωστά πριν να γίνουν οι υπολογισμοί. Θεωρείται ο σκεδαζόμενος ήχος από μικρές επιφάνειες, όχι μόνο σύμφωνα με την απόσταση από το σημείο κρούσης στο κέντρο της επιφάνειας, αλλά και με την απόσταση πηγής - δέκτη και την απόσταση από τον δέκτη και την πηγή στην επιφάνεια. Η μέθοδος του Dalenbäck χρησιμοποιεί επίσης έναν παράγοντα εξαρτώμενο της συχνότητας και θεωρεί ότι η μέγιστη τιμή του συντελεστή σκέδασης λόγω περίθλασης είναι 0.5, αλλά στη μέθοδο αυτή, ο συντελεστής σκέδασης λόγω περίθλασης είναι συνάρτηση πολλών παραγόντων και όχι μόνο από το μέγεθος της επιφάνειας. Αυτή είναι μια προσπάθεια να συμπεριληφθούν όσο το δυνατόν πιο πολλά από τα στοιχεία που επηρεάζουν την περίθλαση από επιφάνειες με περιορισμένο μέγεθος. Προκειμένου να περιληφθούν τέτοια χαρακτηριστικά στην πρόβλέψη, προτείνεται ο συντελεστής σκέδασης βασισμένος στην ανάκλαση Reflection based scattering coefficient, s r, που συνδυάζει τη σκέδαση λόγω τραχύτητας της επιφάνειας, s s, με τον συντελεστή σκέδασης λόγω περίθλασης, s d, που υπολογίζεται ξεχωριστά για κάθε ανάκλαση (s r s s + s d ). Καθώς η περίθλαση στην αιχμή της επιφάνειας παρέχει επίσης σκέδαση, θα πρέπει να εξεταστεί στο μοντέλο του υπολογιστή. Αρχικά θεωρείται ένα μικρό πάνελ για παράδειγμα, όπως φαίνεται στην εικόνα 3.8. S και S, είναι η αρχική πηγή ήχου και η εικόνα της, R είναι ο δέκτης. Προκύπτει ότι η οριακή συχνότητα είναι f g = (3.7) όπου c η ταχύτητα του ήχου, Α η περιοχή της μικρής επιφάνειας και d * η χαρακτηριστική απόσταση, που υπολογίζεται ως d * = (3.8) Πάνω από την οριακή συχνότητα, οι απώλειες περίθλασης μπορούν να θεωρηθούν αμελητέες, ενώ κάτω από την οριακή συχνότητα, υπολογίζονται: ΔL = 20 log 10 (3.9) Αυτό σημαίνει ότι σε συχνότητα υψηλότερη από την οριακή, η ηχητική ενέργεια μπορεί να θεωρηθεί απολύτως κατοπτρική και κάτω από την οριακή συχνότητα η ενέργεια σκέδασης λόγω περίθλασης αυξάνεται ραγδαία (6dB ανά οκτάβα). Αυτό το μέρος της σκεδαζόμενης ενέργειας μπορεί να περιγραφεί ως s d και να υπολογιστεί: s d = 1- ( ) = 1 - ( ) (3.10) Ως εκ τούτου, ο συντελεστής σκέδασης από ανάκλαση, s r, μπορεί να υπολογιστεί: s r = 1 (1 - s d ) (1 s s ) (3.11) όπου s d είναι το κλάσμα της ενέργειας σκέδασης λόγω περίθλασης (που σχετίζεται με το μήκος διαδρομής, διαστάσεις επιφάνειας και απόσταση από την άκρη της επιφάνειας, κλπ.) και s s είναι το κλάσμα της σκέδασης που προκαλείται από την τραχύτητα της επιφάνειας. 99

100 Εικόνα 3.8 Όπως φαίνεται, η σκέδαση που προκαλείται από περίθλαση είναι συνάρτηση πολλών παραμέτρων, εκ των οποίων κάποιες από αυτές δεν είναι γνωστές πριν από τον υπολογισμό τους. Ένα παράδειγμα είναι ότι οι λοξές γωνίες πρόσπτωσης οδηγούν σε αύξηση της σκέδασης, ενώ παράλληλα τοιχώματα οδηγούν σε μείωση και μερικές φορές σε flatter echo. Ένα άλλο παράδειγμα υποδεικνύεται από τη χαρακτηριστική απόσταση d *. Εάν η πηγή ή ο δέκτης είναι κοντά σε μια επιφάνεια, η επιφάνεια αυτή μπορεί να παρέχει μια κατοπτρική ανάκλαση ακόμη και αν είναι μικρή. Από την άλλη πλευρά, εάν είναι πολύ μακριά θα παρέχει μόνο ήχο σκέδασης, s d 1 [16]. Οι καμπύλες επιφάνειες πρέπει να προσεγγίζονται σε μια ακουστική μοντελοποίηση με την κατανομή τους σε επίπεδα τμήματα. Ο Kuttruff ανέλυσε τα λάθη αυτής της προσέγγισης και επεσήμανε πως οι τέλειες υποδιαιρέσεις πρέπει να εξαρτώνται από το μήκος κύματος. Εμπειρικά, μπορούμε να υποδιαιρέσουμε ανάλογα με τον τύπο της καμπύλης επιφάνειας και το πόσο σημαντική είναι. Οι κυρτές καμπύλες διασκορπίζουν τον ήχο, έτσι ώστε αν η επιφάνεια είναι σε εκτεθειμένη θέση (π.χ., το τέλος ενός μπαλκονιού κοντά στη σκηνή), θα πρέπει να αποφευχθεί να αντικατασταθεί απλά από ένα τέταρτο του κύκλο με ένα μόνο επίπεδο, που θα μπορούσε στη συνέχεια να συμπεριφέρεται σαν ένας ανακλαστήρας. Οι κοίλες καμπύλες επικεντρώνουν την ενέργεια του ήχου, εικόνα 3.9. Εικόνα 3.9 Ο συντελεστής σκέδασης στη νέα μέθοδο χωρίζεται σε δύο μέρη, όπου το πρώτο μέρος, s d, μπορεί να υπολογίστεί από το πρόγραμμα αυτόματα και μόνο το δεύτερο μέρος, s s, θα πρέπει να εισάγεται από τον χρήστη. Δίνονται μερικές συστάσεις σχετικά με τον ορισμό του δεύτερου μέρος των συντελεστών σκέδασης. Αν η γεωμετρία του μοντέλου έχει απλοποιηθεί, ο συντελεστής σκέδασης της απλοποιημένης επιφάνειας είναι συνήθως μεταξύ 0.3 και 0.8. Αν όλες οι μεγάλες λεπτομέρειες ενός χώρου έχουν μπει στο μοντέλο, τότε οι περισσότερες επιφάνειες μπορεί να θεωρηθούν ομαλές και κατά συνέπεια ο ίδιος συντελεστής σκέδασης μπορεί να χρησιμοποιηθεί για όλες αυτές τις επιφάνειες, π.χ., μια τιμή στην περιοχή από 0.02 έως Περίπου στο 0.1 για μεγάλες, επίπεδες επιφάνειες και 0.7 για ιδιαίτερα ανώμαλες επιφάνειες. Οι ακραίες τιμές 0 και 1 θα πρέπει να αποφεύγονται στις προσομοιώσεις καθώς δεν είναι ρεαλιστικές. Γενικά ο συντελεστής διάχυσης ποικίλει 100

101 ανάλογα με τη συχνότητα, γιατί το φαινόμενο της διάχυσης είναι άμεσα συνδεδεμένο με αυτήν. Συγκεκριμένα, η διάχυση λόγω ανωμαλιών της επιφάνειας εμφανίζεται σε υψηλές συχνότητες. 3.6 Σχέση απορροφητικότητας και σκέδασης Η σχέση μεταξύ των απορροφητικών ιδιοτήτων των υλικών ενός χώρου και το ηχητικό πεδίο που προκύπτει έχει ήδη μελετηθεί τις τελευταίες δεκαετίες από πολλούς ερευνητές, συνήθως στο πως μεταβάλλεται ο χρόνος αντήχησης ή πώς ένα διαχυτό πεδίο μπορεί να παραχθεί. Είναι γνωστό ότι το ηχητικό πεδίο ενός χώρου επηρεάζεται όχι μόνο κατά το ποσό της απορρόφησης, αλλά και από την τοποθέτηση της εν λόγω απορρόφησης. Από τα αποτελέσματα μιας έρευνας με τίτλο «The influence of absorption factors on the sensitivity of a virtual room s sound field to scattering coefficients» [15], εξήχθησαν κάποια ενδιαφέροντα συμπεράσματα για την μελέτη της προσομοίωσης των συντελεστών σκέδασης σε ένα γεωμετρικό μοντέλο. Τα αποτελέσματα έδειξαν ότι τα μεγέθη C80 είναι σχετικά ανεπηρέαστα από τις μεταβολές στον συντελεστή σκέδασης. Αυτό επιβεβαιώνει το συμπέρασμα του Lambert, ότι ο T30 είναι η παράμετρος που επηρεάζεται περισσότερο από τις μεταβολές του συντελεστή σκέδασης. Οι μεταβολές των SCs μπορεί να έχουν μεγαλύτερη επίδραση στους ακροατές που κάθονται κοντά στους πλευρικούς τοίχους. Ο δέκτης πιο κοντά στους τοίχους ήταν ελαφρώς πιο ευαίσθητος σε μεταβολές των συντελεστών σκέδασης, σε σύγκριση με το δέκτη μακριά από τον τοίχο, ειδικά για τον T30. Ως εκ τούτου, οι θέσεις των ακροατών φαίνεται να είναι ακόμη μια ανεξάρτητη μεταβλητή στον καθορισμό της ευαισθησίας του μοντέλου στους συντελεστές σκέδασης. Επιπλέον, στην έρευνα αυτή μελετήθηκαν κάποιοι παράγοντες διανομής της απορροφητικότητας που επηρεάζουν την ευαισθησία του μοντέλου στους συντελεστές σκέδασης. Αυτοί είναι: Περιοχή mirrored-reflective επιφανειών Ένα διαχυτό ηχητικό πεδίο συνεπάγεται μια ομοιόμορφη κατανομή της ηχητικής ενέργειας μέσα στο χώρο. Η διανομής της ηχητικής ενέργειας μπορεί να διαχειρισθεί σύμφωνα με την τοποθέτηση της απορρόφησης. Για παράδειγμα, σε ένα ορθογώνιο δωμάτιο με τέσσερις ομαλούς πλευρικούς τοίχους, αν δύο απέναντι πλευρικοί τοίχοι είναι απορροφητικοί και οι υπόλοιποι δύο είναι ανακλαστικοί, η τελική ηχητική ενέργεια θα είναι μεγαλύτερη μεταξύ των ανακλαστικών τοίχων. Ένα ηχητικό πεδίο αναπτύσσεται μεταξύ αυτών των ανακλαστικών τοίχων και παραμένει κλειδωμένο (locked-in) εκεί, τη στιγμή που άλλη ηχητική ενέργεια που ταξιδεύει σε άλλες διευθύνσεις ή περιοχές έχει απορροφηθεί. Ή αλλιώς, η ηχητική ενέργεια προσπίπτει συχνότερα στους ανακλαστικούς τοίχους από ότι στους απορροφητικούς σε αυτόν τον χώρο. Αυτό το μη-διάχυτο ηχητικό πεδίο μπορεί να γίνει πιο διάχυτο ωστόσο, με την αύξηση των συντελεστών σκέδασης ή ποσοστό της διαχυτής ανάκλασης. Το αποτέλεσμα θα είναι να ανακατευθύνει η ηχητική ενέργεια και σε άλλες επιφάνειες του χώρου και, ως εκ τούτου, να ελαχιστοποιείται ο βαθμός του locked-in. Επομένως, ένα ηχητικό πεδίο αναμένεται να είναι λιγότερο διάχυτο και πιο ευαίσθητο στους συντελεστές σκέδασης, αν το μοντέλο περιέχει μεγάλες, λείες, ανακλαστικές επιφάνειες που μοιράζονται μια προσκείμενη επιφάνεια. Η κατάσταση αυτή θα ονομάζεται, ανακλαστικές επιφάνειες καθρέπτη (mirrored reflective surfaces). Ένα μοντέλο με ανακλαστικές 101

102 επιφάνειες που δε μοιράζονται μια προσκείμενη επιφάνεια, τότε, έχει offset ανακλαστικές επιφάνειες. Και οι δύο περιπτώσεις φαίνονται στην εικόνα Εικόνα 3.10: Mirrored-reflective επιφάνειες και offset Μη-ομοιομορφία της απορροφητικότητας των υλικών Η δυνατότητα των συντελεστών σκέδασης για τη μείωση του T30 ενός χώρου εξαρτάται από το βαθμό στον οποίο μπορούν να ανακατευθύνουν την ενέργεια μεταξύ των mirrored επιφανειών σε άλλες πιο απορροφητικές. Αν οι άλλες επιφάνειες του χώρου δεν είναι πιο απορροφητικές από τις mirrored ανακλαστικές επιφάνειες, τότε ένας συντελεστής σκέδασης δεν αναμένεται να επηρεάσει τον T30. Οι περισσότεροι χώροι όμως, έχουν μια μηομοιόμορφη κατανομή της απορρόφησης. Σε γεμάτες από κόσμο αίθουσες κονσέρτου, για παράδειγμα, το κοινό είναι πάντα πιο απορρόφητικό από τους τοίχους. Ο βαθμός της μηομοιομορφίας της απορροφητικότητας των υλικών μπορεί να εκφραστεί ως τυπική απόκλιση: σ α = [ ] (3.12) όπου Si η περιοχή επιφάνειας του i-οστού υλικού, a i ο συντελεστής απορρόφησης του i- οστού υλικού, ο μέσος συντελεστής απορρόφησης, S total η συνολική επιφάνεια του χώρου και n ο αριθμός διαφορετικών υλικών στο μοντέλο. Όταν ο βαθμός αυτός είναι μεγάλος, ένας συντελεστής σκέδασης είναι πιθανότερο να αναδιανέμει την ενέργεια μεταξύ των ανακλαστικών επιφανειών σε άλλες πιο απορροφητικές, μειώνοντας έτσι τον Τ30. Μέσος συντελεστής απορρόφησης Ο τρίτος παράγοντας που αναμένεται να επηρεάζει την ευαισθησία ενός μοντέλου στους συντελεστές σκέδασης είναι ο μέσος συντελεστής απορρόφησης. Ένας χώρος με μικρότερη συνολική απορρόφηση αναμένεται να είναι πιο ευαίσθητος στον συντελεστή σκέδασης από τον ίδιο χώρο με περισσότερη απορρόφηση. Αυτό οφείλεται στο γεγονός ότι ένα μοντέλο με περισσότερη απορρόφηση τείνει να απορροφά την ηχητική ενέργεια πριν ένας συντελεστής σκέδασης μπορέσει να ανακατευθύνει την ενέργεια γύρω στο χώρο. 102

103 Αυτοί οι τρεις παράγοντες διανομής της απορρόφησης δεν είναι ανεξάρτητοι. Αυξάνοντας την περιοχή των mirrored ανακλαστικών επιφανειών ενδέχεται μείωση στον μέσο συντελεστή απορρόφησης. Τα αποτελέσματα ήταν λιγότερο έντονα σε υψηλότερες συχνότητες, όπου η απορρόφηση του αέρα εξασθενούσε τις ακτίνες πριν οι συντελεστές σκέδασης μπορέσουν επιδράσουν σημαντικά. Οι χώροι στις μετρήσεις, χωρίς mirrored ανακλαστικές επιφάνειες δίνουν το ακόλουθο αποτέλεσμα: ο μέσος συντελεστής απορρόφησης είναι ο μόνος χρήσιμος παράγοντας διανομής απορρόφησης όσον αφορά τη διάκριση της ευαισθησίας του χώρου στον συντελεστή σκέδασης. Θα ήταν επιπλέον χρήσιμο, σύμφωνα με την παραπάνω έρευνα, να υπάρχει κάποια ποσοτική περιγραφή της ευαισθησίας ενός χώρου στους συντελεστές σκέδασης ή της διάχυσής του. Μια ποσότητα που προτείνουν οι ερευνητές, είναι η διαφορά μεταξύ της εκτίμησης του T30 του γεωμετρικού μοντέλου με SC = 0 και της τιμής της αντήχησης μέσω του τύπου του Eyring. Για την εκτίμηση μιας γεωμετρικής ακουστικής μοντελοποίησης, όπως π.χ. μέσω του ODEON, βασίζεται στην χωρική κατανομή της απορρόφησης και περιλαμβάνει το «locking-in» των ακτίνων μεταξύ των mirrored ανακλαστικών επιφανειών. Η εξίσωση του Eyring από την άλλη πλευρά, υποθέτει ότι όλη η απορροφητικότητα κατανέμεται ομοιόμορφα σε όλο το χώρο και δε λαμβάνει υπόψη χώρους όπου οι πιο ανακλαστικές επιφάνειες μοιράζονται μια κοινή προσκείμενη. Με άλλα λόγια, η εξίσωση του Eyring υποθέτει ένα διάχυτο ηχητικό πεδίο και καθόλου «locked-in» ακτίνες. Επιπλέον, μπορεί να χρησιμοποιηθεί αυτή η υπόθεση ως εξής: αν η γεωμετρική εκτίμηση του Τ30 ταιριάζει με αυτήν του Eyring, τότε μπορεί να υποτεθεί ότι το ηχητικό πεδίο είναι διάχυτο. Οι Kuttruff και Strassen στις μετρήσεις τους, αύξαναν τον συντελεστή σκέδασης μέχρι η γεωμετρική καμπύλη πτώσης τους να ταίριαζε με την γραμμική καμπύλη εκτίμησης μέσω του Eyring. Αύξηση του συντελεστή σκέδασης μετατοπίζει την καμπύλη εξασθένισης από τη μεγαλύτερη πτώση, για SC = 0, που προκαλείται από «locked-in» ακτίνες, στη γραμμική καμπύλη πτώσης που προβλέπεται από τον Eyring. Ως εκ τούτου, η ευαισθησία ενός χώρου στον συντελεστή σκέδασης μπορεί να ποσοτικοποιηθεί μέσω της διαφοράς του Τ30 του Eyring και του T30 που υπολογίζεται για SC = 0. Οι συγγραφείς έχουν ονομάσει την ποσότητα αυτή Δείκτης Ευαισθησίας Σκέδασης SSI (scattering sensitivity index) και έχει ως μονάδα το δευτερόλεπτο [15]: SSI = T30 SC=0 T30 E (sec) (3.13) Όπως ήταν αναμενόμενο, οι αίθουσες με τη μεγαλύτερη περιοχή με mirrored ανακλαστικές επιφάνειες, έχουν το υψηλότερο SSI. Μια προκαταρκτική μελέτη έδειξε ότι ο T30 είναι η ευαίσθητη παράμετρος στις μεταβολές των συντελεστών σκέδασης. Το κύριο ερώτημα είναι αν ο χώρος έχει mirrored ανακλαστικές επιφάνειες. Στην απουσία τους, η ευαισθησία του δωματίου στους συντελεστές σκέδασης εξαρτάται κυρίως από τον μέσο συντελεστή απορρόφησης. Εάν το δωμάτιο έχει mirrored ανακλαστικές επιφάνειες, τότε οι παράγοντες διανομής απορρόφησης, κατατάσσονται από τον πιο σημαντικό στον λιγότερο σημαντικό, ως εξής: έκταση των mirrored ανακλαστικών επιφανειών, μη-ομοιομορφία των υλικών και μέσος συντελεστής απορρόφησης. Συμπερασματικά, από όλα τα παραπάνω καταλήγουμε στο ότι τα γεωμετρικά μοντέλα δεν παράγουν διανομές σκέδασης κοντά στην πραγματική διαχυτική σκέδαση. Παρόλα αυτά, αυτό δεν είναι τόσο σημαντικό για το πεδίο αντήχησης, όπου υπάρχει ένας μεγάλος αριθμός ανακλάσεων, πάνω από τον οποίο τα σφάλματα για κάθε διαχυτική 103

104 ανάκλαση τείνουν να εξαλείφονται ή να μη γίνονται διακριτές μεγάλες αστοχίες. Είναι μεγαλύτερο πρόβλημα όμως για το πρώιμο ηχητικό πεδίο, όπου χρειάζεται ακριβής μοντελοποίηση των ανακλάσεων πρώτης τάξης. Ο νόμος του Lambert περιγράφει την σκέδαση για υψηλές συχνότητες, αλλά στην ακουστική το μήκος κύματος είναι συχνά συγκρίσιμο με την τραχύτητα των επιφανειών. Πάντως ισχύει, ότι στις υψηλές συχνότητες η σκέδαση από τις επιφάνειες προσεγγίζει τον νόμο του Lambert. Ένα πρόβλημα με τη σωστή επιλογή των συντελεστών σκέδασης με αυτή την προσέγγιση, είναι η συσχέτιση μεταξύ των συντελεστών απορρόφησης και σκέδασης στο γεωμετρικό μοντέλο και οι προβλεπόμενες ακουστικοί παράμετροι. Ο χρόνος αντήχησης που προβλέπεται σε έναν χώρο εξαρτάται και από τους δύο συντελεστές, α και s. Η επίδραση είναι μεγαλύτερη για δυσανάλογους χώρους ή χώρους όπου η απορρόφηση διανέμεται ανισομερώς. Επομένως, δεν είναι ορθό να καθορίζεται ο συντελεστής σκέδασης απλά με το να προσαρμόζεται η πρόβλεψη του χρόνου αντήχησης μέχρι να ταιριάξει το μοντέλο με τις μετρήσεις, καθώς υπάρχει μεγάλη αβεβαιότητα του τί τιμή θα έχει ο κάθε συντελεστής απορρόφησης των επιφανειών, καθώς και αυτό επηρεάζει τον χρόνο αντήχησης Γενικά στη βιβλιογραφία, διάφοροι ερευνητές προτείνουν τη χρήση κάποιων τιμών συντελεστών σκέδασης για πιο γενικευμένες επιφάνειες. Ο Lam προτείνει ότι ένας καλός συμβιβασμός για τους συντελεστές σκέδασης σε μεσαίες συχνότητες είναι να τίθενται ίσοι με 0.1 και γύρω από αυτή την τιμή, σε επίπεδους τοίχους για χώρους που κυμαίνονται από 5000 έως m 3 και με σχήμα από ορθογώνιο έως εξαγωνικό. Ο συντελεστής δεν πρέπει ποτέ να τίθεται ίσος με 0 επειδή ακόμα και με λείους τοίχους η περίθλαση των άκρων είναι σημαντική. Ο Zeng προτείνει για μεσαίες συχνότητες τιμές συντελεστή σκέδασης μεταξύ και 0.05 για λείες επιφάνειες και για κατασκευή από τούβλο. Ο Dalenbäck προτείνει ως ελάχιστη τιμή για όλες τις επιφάνειες, εκτός από πολύ μεγάλες επίπεδες επιφάνειες όπου προτείνει Για τις θέσεις ακροατηρίου, ο Dalenbäck προτείνει για τις συχνότητες 125 Hz 4 khz και ο Zeng Γενικά για τραχιές επιφάνειες, ο Dalenbäck προτείνει υψηλές τιμές όπως 0.8, όπου η τραχύτητα είναι της τάξης, ή μεγαλύτερης, του μήκους κύματος, ενώ σταδιακά χαμηλότερες κάτω από αυτήν. Για παράδειγμα, αν η τραχύτητα είναι περίπου 0.3 m, τότε 0.8 για 1 4 khz, 0.6 στα 500 Hz, 0.3 στα 250 Hz και 0.15 για 125 Hz. Ο ίδιος επισημαίνει, ότι γενικά υπάρχει μεγαλύτερο ρίσκο με το να υποτιμάται ο συντελεστής σκέδασης, παρά με την υπερεκτίμησή του. Ο Zeng προτείνει για μεσαίες συχνότητες τιμές μεταξύ 0.3 και 0.8 σε μεγάλες αίθουσες, εφόσον το γεωμετρικό μοντέλο έχει απλοποιηθεί πολύ, και μεταξύ 0.02 και 0.05 όπου οι μεγάλες λεπτομέρειες της αίθουσας έχουν μοντελοποιηθεί λεπτομερώς. Όπως διαπιστώνεται, υπάρχουν πολλά κενά στην γνώση και εκτίμηση της χρήσης του συντελεστή s, και πολλά προβλήματα παραμένουν ακόμα και χρήζουν περαιτέρω μελέτης [14]. 104

105 Κεφάλαιο 4 Λογισμικά πακέτα ακουστικών μετρήσεων, επεξεργασίας αποτελεσμάτων και μοντελοποίησης Κατά τη μελέτη της ακουστικής συμπεριφοράς ενός χώρου είναι απαραίτητο να γίνουν μετρήσεις σε πραγματικό χρόνο με χρήση κατάλληλου εξοπλισμού αλλά και μοντελοποίηση του χώρου με χρήση κατάλληλων λογισμικών πακέτων. Θα αναφερθούμε συνοπτικά στα πακέτα λογισμικού που χρησιμοποιήθηκαν σε αυτή τη διπλωματική εργασία για τις μετρήσεις και την επεξεργασία των αποτελεσμάτων αλλά και την μοντελοποίηση του χώρου. Χρησιμοποιήθηκε επίσης το γνωστό πρόγραμμα excel για την οργάνωση, στατιστική ανάλυση και σύγκριση των αποτελεσμάτων. 4.1 Λογισμικά πακέτα ακουστικών μετρήσεων Είναι δεδομένη πλέον η χρήση των υπολογιστών στις ακουστικές μελέτες. Τα τελευταία χρόνια, προγράμματα με ολοένα και πιο σύγχρονες λειτουργίες εισέρχονται στον χώρο της ακουστικής και αντικαθιστούν τα αναλογικά όργανα του παρελθόντος. Σε αυτή τη διπλωματική εργασία χρησιμοποιήθηκαν τα προγράμματα Dirac, Sia-Smaart Acoustic Tools Intelligibillity & Analysis και Adobe Audition. Στη συνέχεια θα αναφερθούμε συνοπτικά σε κάθε ένα από αυτά. Adobe Auditon 3.0 Το Adobe Audition ξεκίνησε ως ένα απλό πρόγραμμα επεξεργασίας ήχου με τεράστια αναγνωρισημότητα και χρήση που ονομαζόταν Cool Edit Pro, μέχρι που η Adobe το περιέλαβε στο πακέτο της, λόγω της μεγάλης του απήχησης, εμπλουτίζοντάς το, και πλεόν αποτελεί ένα ολοκληρωμένο λογισμικό μουσικής επεξεργασίας για επαγγελματίες. Πρόκειται για ένα multi-track στούντιο εγγραφής που προσφέρει όλη την φινέτσα που αναμένεται σε προϊόντα της Adobe, όμως μπορεί να αφήσει τους αρχάριους να παραδέρνουν στην τεχνική ορολογία. Το interface του Adobe Audition είναι φιλικό προς τον χρήστη και πολύ περιεκτικό. Το ενεργό παράθυρο τονίζεται με πορτοκαλί περίγραμμα και κάθε παράθυρο χωρίζεται με καρτέλες. Κάθε αρχείο κρατείται ξεχωριστά από τις επιδράσεις και τα βασικά τμήματα Mixing. Για τις πραγματικές δυνατότητες του Adobe Audition, χρειάζεται μια πολύ καλή κάρτα ήχου. Για όσους ασχολούνται με υποστήριξη MIDI, το Adobe Audition δεν προσφέρει πολλά σε αυτόν τον τομέα και πολλοί χρήστες το αναφέρουν ως μία από τις πιο συγκεχυμένες πτυχές του προγράμματος για να ρυθμιστούν. Υπάρχουν τέσσερις κύριοι τρόποι για να δούμε ένα αρχείο. Ο πρώτος είναι ο Waveform Display που εμφανίζει το κύμα σε γραφική μορφή. Ο δεύτερος είναι ο Spectral Frequency Display που εμφανίζει γραφικά το φάσμα συχνοτήτων με χρωματικές παραλλαγές, ενώ με την επιλογή λογαριθμικής οθόνης εμφανίζει το κύμα λογαριθμικά με τις συχνότητες. Έπειτα, οι άλλοι δύο τρόποι, Spectral Pan Display και Spectral Phase Display, μας επιτρέπουν την παραγωγή στερεοφωνικού ήχου απόλυτα συγχρονισμένου. 105

106 Η επεξεργασία γίνεται με τις λειτουργίες αντιγραφής και επικόλλησης στον χρόνο, που είναι κοινές στα περισσότερα προγράμματα επεξεργασίας ήχου. Ωστόσο, το Adobe Audition είναι πολύ πιο προχωρημένο από αυτό, που είναι σε θέση να ανιχνεύσει μοτίβα ρυθμών (Beat) γύρω από τα σημεία επικόλλησης του κομματιού. Το Audition είναι ενημερωμένο με ένα πλήθος νέων χαρακτηριστικών, με βελτιωμένη πολυκάναλη επεξεργασία ήχου, προσθήκη νέων εφέ και ενισχυμένη μείωση θορύβου. Υπάρχει μία πληθώρα από εφέ που μπορούμε να εφαρμόσουμε σε ήχητικά κομμάτια, όπως delay, echo, filtering, διαχείρηση πλάτους και συμπίεση και άλλα μέσω του μενού Modulation. Επιπλέον, μέσω του Frequency Space Editing, μπορούν να επεξεργαστούν ορισμένες συχνότητες και όχι το κύμα στο σύνολό του. Έχουν προστεθεί επίσης εργαλεία για διόρθωση φάσης και εγγενή υποστήριξη surround 5.1. Η πολυκάναλη σουίτα επεξεργασίας έχει βελτιωθεί ώστε να εξοικονομείται χρόνος και να διατηρείται η συνοχή με την ομαδοποίηση σε ένα κλιπ. Παρέχει επιπλέον, όλα τα απαραίτητα μαθηματικά εργαλεία ψηφιακής επεξεργασίας ήχου, όπως η συνέλιξη (Special Effects > Convolution). Μπορεί επίσης να αποθηκεύσει μία παρτίδα όλων των αρχείων ήχου εφαρμόζοντας ειδικές μορφές αρχείων, τοποθεσίες, πρότυπα όνομα αρχείου, και πολλά άλλα. Smaart Acoustic Tools Intelligibility ver Sia Software Inc. Το λογισμικό Smaart μετρά και αναλύει την παλμική απόκριση ενός ακουστικού συστήματος. Οι μετρήσεις πραγματοποιούνται είτε με την MLS τεχνική μέσω εσωτερικής γεννήτριας, είτε με την Dual FFT τεχνική (μέθοδος 2 καναλιων) μέσω εσωτερικής ή εξωτερικής γεννήτριας. Μπορεί να αναλύσει σήματα σε μορφή.wav(44100 ή 48000Hz) και bit depth 8-24bit. Υπολογίζει τους γνωστούς χρόνους αντήχησης (EDT, T20, T30) και όλες τις απαραίτητες ακουστικές παραμέτρους ενέργειας και παραμέτρους καταληπτότητας ομιλίας. Ο υπολογισμός των παραμέτρων (εκτός από τις EDT, T20, T30, STI, RASTI που υπολογίζονται αυτόματα και με βάση καθιερωμένες τεχνικές), γίνεται με βάση την παλιμική απόκριση του χώρου και τη χρήση πάνω στο γράφημά της, τριών δεικτών, τα Ld, Lr και Ln. Ο Ld προσδιορίζει την έλευση του απευθείας ήχου (υπολογίζεται απευθείας από το πρόγραμμα) και είναι το μέγιστο σημείο της περιβάλλουσας. Ο Lr προσδιορίζει το σημείο όπου αρχίζει η αντήχηση και συνήθως το τοποθετούμε 5dB κάτω από τον Ld, και ο Ln που προσδιορίζει τη στάθμη του θορύβου. Έτσι, με κατάλληλη τοποθέτηση των 3 δεικτών, ώστε η καμπύλη πτώσης που σχηματίζουν να προσεγγίζει όσο το δυνατόν την καμπύλη Schroeder (παράρτημα Β), βρίσκουμε τον χρόνο αντήχησης Τ, ο οποίος όμως είναι προσεγγιστικός λόγω του σφάλματος που προέρχεται από τη χειροκίνητη τοποθέτηση των 3 δεικτών. Το πρόγραμμα διαθέτει οκταβικά και 1/3-οκταβικά φίλτρα για τηv ανάλυση του σήματος και έχει τη δυνατότητα υπολογισμού των standard παραμέτρων (EDT, T20, T30) για ανάλυση οκτάβας από 500 Hz έως 4 khz και για ανάλυση 1/3 οκτάβας από 630 Hz έως 5 khz. Τα δεδομένα μπορούν να αποθηκευθούν σε μορφή ASCII. 106

107 Εικόνα 4.1: Η παλμική απόκριση υπολογίζεται και σχεδιάζεται σε λογαριθμική κλίμακα πλάτους και μαζί με την καμπύλη Schroeder μπορεί να φανούν και οι ευθείας EDT, Τ20, Τ30 Smaart Acoustic Tools Analysis ver Sia Software Inc. Αποτελεί το δεύτερο πρόγραμμα της ίδιας σειράς με το Intelligibility, διαβάζει αρχεία.wav (ένα ή δύο ταυτόχρονα) της ίδιας συχνότητας δειγματοληψίας και bit depth και έχουν παρόμοιο γραφικό περιβάλλον. Πέρα από τις κλασικές δυνατότητες ακουστικής ανάλυσης της κρουστικής απόκρισης ενός συστήματος, παρέχει και τη δυνατότητα μετασχηματισμού της από το πεδίο του χρόνου στο πεδίο της συχνότητας, μέσω FTT, και απεικόνισής της σε μία ή περισσότερες μορφές (Time Slice, Frequency Slice, Spectro) χρησιμοποιώντας διαφορετικά φίλτρα (Νarrowband, Octave, 1/3Octave) ή κλίμακες σχεδιασμού (Linear, logarithmic). Dirac ver.3.0 Το λογισμικό Dirac χρησιμοποιείται για μετρήσεις ενός μεγάλου φάσματος παραμέτρων ακουστικής χώρων με βάση τη μέτρηση και την ανάλυση των κρουστικών αποκρίσεων και υποστηρίζει ποικίλες ακουστικές λειτουργίες. Για ακριβείς μετρήσεις σύμφωνα με το πρότυπο ISO-3382, μπορούμε να εκτελέσουμε αυτόματα ακουστικές μετρήσεις και αναλύσεις εφαρμόζοντας τις τεχνικές διέγερσης με MLS, με γραμμική ή με λογαριθμική σάρωση ημιτόνου, με θόρυβο και με κρούση. Οι μετρήσεις παραμέτρων πραγματοποιούνται εύκολα χρησιμοποιώντας μία μικρή κρουστική πηγή όπως ένα πιστόλι ή ένα μπαλόνι. Το Dirac είναι ένα χρήσιμο εργαλείο όχι μόνο για μηχανικούς ήχου αλλά και για ερευνητές και εκπαιδευτικά ιδρύματα. Χρησιμοποιεί: Μέτρηση των ακουστικών ιδιοτήτων ενός χώρου Μέτρηση της καταληπτότητας ομιλίας ενός ηχητικού συστήματος Χαρακτηρισμό της ακουστικής του χώρου πριν και μετά την τροποποίησή του Σύγκριση της ακουστικής ποιότητας διαφόρων χώρων μεταξύ τους Μοντελοποίηση ακουστικής χώρου χρησιμοποιώντας μετρήσεις από μοντέλο άλλης κλίμακας 107

108 Έρευνα και εκπαίδευση στην ακουστική Επίλυση ακουστικών προβλημάτων Για να διερευνηθούν οι ακουστικές ιδιότητες ενός χώρου μπορούμε να χτυπήσουμε τις παλάμες μας και να ακούσουμε την απόκριση του. Αν και μπορεί να μην είναι εύκολο να καταλάβουμε εάν αυτός ο χώρος θα ανταποκρινόταν καλά σε μουσική ή εάν μια ομιλία θα ήταν επαρκώς αντιληπτή, το Dirac χρησιμοποιεί αυτή την αρχή ως βάση για τη μέτρηση των ακουστικών ιδιοτήτων ενός συστήματος, μέσω των κρουστικών αποκρίσεων. Εικόνα 4.2: Η κρουστική απόκριση ως βασική αρχή του Dirac To πρόγραμμα μετράει κρουστικές αποκρίσεις χρησιμοποιώντας κάρτα ήχου και μικρόφωνα. Από αυτές, το Dirac υπολογίζει την απόκριση συχνότητας και τις διάφορες ακουστικές παραμέτρους. Οι μετρήσεις πραγματοποιούνται χρησιμοποιώντας τεχνικές με κρουστικές πηγές διέγερσης αλλά και πιο απαιτητικές τεχνικές όπως η MLS και sweep σήματα. Η παραγωγή και ή ηχογράφηση σημάτων γίνεται σε συχνότητες δειγματοληψίας 22050, 44100, και 96000Hz και υποστηρίζει αρχεία wav, txt και tim οποιασδήποτε συχνότητας δειγματοληψίας από άλλα προγράμματα. Εικόνα 4.3: Η κρουστική απόκριση υπολογίζεται και σχεδιάζεται σε γραμμική κλίμακα Οι μετρήσεις διεξάγονται με δύο βασικές μεθόδους. Στην πρώτη το σήμα διέγερσης προέρχεται από την εσωτερική γεννήτρια παραγωγής του Dirac, ενώ στη δεύτερη περίπτωση παράγεται εξωτερικά από κάποια συσκευή αναπαραγωγής ήχου ή τυχαίο θόρυβο από κάποια 108

109 γεννήτρια θορύβου. Σε περίπτωση που ο θόρυβος που υπάρχει στον χώρο μέτρησης είναι υψηλός, μπορούμε να ορίσουμε να πραγματοποιηθούν περισσότερες από μία επαναλήψεις ενός κύκλου της ακολουθίας MLS ή sweep. Για την εξασφάλιση της ιδιότητας του γραμμικού και χρονικά αμετάβλητου συστήματος που πρέπει να ισχύει στις μετρήσεις, θα πρέπει κατά τη διάρκεια τους να μην τριγυρίζουν άτομα στον χώρο και να μην υπάρχουν ανεπιθύμητοι ήχοι, όπως κινητά τηλέφωνα. Η αναπαραγωγή και η ηχογράφηση είναι συγχρονισμένες, επομένως από την κρουστική απόκριση που θα προκύψει μπορούμε να υπολογίσουμε με καλή ακρίβεια τη χρονική στιγμή του απευθείας ήχου, κάνοντας πρώτα μία διόρθωση λόγω της δεδομένης χρονικής καθυστέρησης μεταξύ εισόδου και εξόδου της κάρτας ήχου. Μέσω του μενού View η κρουστική απόκριση μπορεί να απεικονιστεί με διάφορες μορφές (reflectogram/ decay curve/ Schroeder curve), να αναλυθεί με φίλτρα οκτάβας ή 1/3 οκτάβας ή να δούμε το φάσμα της. Ακόμη μπορούμε να την ακούσουμε πατώντας το κουμπί play. Τέλος, όλα τα αποτελέσματα μπορούν να εξαχθούν σαν αρχεία κειμένου.txt. Εικόνα 4.4: Yπολογισμοί του προγράμματος Dirac - όλες οι παράμετροι σύμφωνα με το ISO Λογισμικά πακέτα μοντελοποίησης χώρων Οι μέθοδοι ακουστικής προσομοίωσης που αναφέρθηκαν στο προηγούμενο κεφάλαιο, χρησιμοποιούνται σε λογισμικά πακέτα μοντελοποίησης χώρων και υπολογίζονται οι ακουστικές παράμετροι των χώρων. Χρησιμοποιώντας τη διαδεδομένη τεχνική προσομοίωσης Auralisation (ακουστοποίηση), μπορεί ένα μοντέλο χώρου να γίνει ακουστό κατά τη διαδικασία σχεδίασής του, παρέχοντάς μας τη δυνατότητα να ακούσουμε και να αντιληφθούμε διάφορα ακουστικά προβλήματα με την ακοή μας, τα οποία ίσως να μην ήταν εφικτό να παρατηρηθούν μέσω μόνο των προσομοιώσεων. Ακολουθεί η αναφορά ορισμένων γνωστών προγραμμάτων μοντελοποίησης κι έπειτα θα ασχοληθούμε πιο αναλυτικά με το πακέτο EASE, το οποίο και χρησιμοποιήθηκε στην παρούσα διπλωματική Λογισμικά πακέτα ακουστικής προσομοίωσης χώρων Πέρα από το EASE, κάποια γνωστά προγράμματα για μοντελοποίηση είναι το ODEON, το CATT, το Soundvision, το Caesar και το Ramsete. 109

110 To ODEON, προβλέπει την ακουστική συμπεριφορά ενός χώρου και δίνει τη δυνατότητα για Auralisation. Η ακουστοποίηση βασίζεται στη binaural τεχνολογία που επιτρέπει τρισδιάστατη παρουσίαση της ακουστικής του χώρου μέσω ακουστικών κεφαλής. Ο ακροατής έχει το κεφάλι του στη θέση λήψης και σε κάθε αυτί του αντιστοιχεί μια κρουστική απόκριση κι έτσι υπολογίζεται η Binaural Room Impulse Response (BRIR). Για τον υπολογισμό αυτό χρησιμοποιείται η Head Related Transfer Function (HRTF) από ένα τεχνητό κεφάλι, που αναπαριστά ένα μέσο ανθρώπινο κεφάλι. Το CATT χρησιμοποιείται και αυτό για ακουστικές προβλέψεις και auralisation (mono, stereo, binaural και 5 καναλιών). Διαθετει επίσης και CATT-Walker module που είναι real time auralisation μέσω ενός Walker. Το Ramsete αποτέλεσε το πρώτο πρόγραμμα ακουστικης προσομείωσης που βασίστηκε στη μέθοδο Ray Tracing μέσω τριγωνικών πυραμίδων, η οποία διαφέρει από την κλασσική μέθοδο μέσω σφαίρας ή κώνου. Η μέθοδος με πυραμίδα μπορεί να λύσει προβλήμτα διάδοσης του ήχου σε κλειστούς ή ανοιχτούς χωρους με βάση τη γεωμετρική ακουστική. Χρησιμοποιεί συντελεστές απορρόφησης και διάχυσης για να συμπεριλάβει τις τυχαίες ανακλάσεις και τη διάχυση σε ηχοαπορροφητικές επιφάνειες. Υπολογίζει φαινόμενα περίθλασης, ηχοαπομόνωσης και πραγματοποιεί και auralisation. Το Soundision αποτελεί την πρόταση της L-Acoustics στο λογισμικό που χρησιμοποιούν οι sound designers για την ακουστική και μηχανική προσομοίωση για όλα τα προϊόντα της εταιρίας. Προσφέρει τρισδιάστατο σχεδιασμό και αναπαράσταση της ηχητικής κάλυψης του χώρου αλλά και των ηχείων, και μαζί με πολύτιμα εργαλεία υπολογισμού ακουστικής πίεσης και φάσης, το καθιστά ένα από τα πιο αξιόπιστα λογισμικά ηχητικού σχεδιασμού. Υπολογίζει στάθμες SPL σε πραγματικό χρόνο και μπορεί να χρησιμοποιηθεί για την εύρεση της κάλυψης ηχητικής στάθμης πίεσης και χαρτογράφησής της. Ακόμη, επεκτάσεις του λογισμικού δίνουν τη δυνατότητα υπολογισμού της απορρόφησης του αέρα συναρτήσει της υγρασίας και της θερμοκρασίας που επηρεάζουν τον υπολογισμό της στάθμης SPL. Βέβαια έχει και μειονεκτήματα καθώς δεν μπορεί να υπολογίσει την ακουστική συμπεριφορά για συχνότητες κάτω των 100Hz και δεν υπολογίζει τις ανακλάσεις του χώρου. Εικόνα 4.5: Soundvision area file Οι κατασκευαστές των συστοιχιών μεγαφώνων παρέχουν ορισμένα προγράμματα με τα οποία μπορούν να σχεδιαστούν οι συστοιχίες αυτές. Εκτός από το Soundvision της L- Acoustics, παραδείγματα τέτοιων προγραμμάτων είναι το Electro-Voice LAPS (Line Array Prediction Software) και το JBL Vertec Line Array Calculator. Επίσης, η εταιρεία Renkus 110

111 Heinz παρέχει ένα πρόγραμμα που ονομάζεται EaseFocus, το οποίο μοιάζει με το πρόγραμμα EASE, αλλά ειδικεύεται στην κατασκευή και το σχεδιασμό συστοιχιών μεγαφώνων. Κατά τη σχεδίαση, αρχικά εισάγονται οι διαστάσεις του δωματίου και η απαιτούμενη στάθμη ηχητικής πίεσης. Στη συνέχεια το πρόγραμμα προτείνει τον αριθμό και τη διάταξη των μεγαφώνων. Εναλλακτικά, κάποια προγράμματα ζητούν από το χρήστη να εισάγει ο ίδιος τον αριθμό των μεγαφώνων και προβλέπουν την τελική στάθμη ηχητικής πίεσης σε διαφορετικά σημεία του χώρου Λογισμικό EASE Το πακέτο EASE αποτελεί ένα επιστημονικό πρόγραμμα ακουστικής προσομοίωσης το οποίο δίνει τη δυνατότητα στους μηχανικούς ακουστικής να προβλέψουν τις ηχητικές επιδόσεις ενός χώρου. Μπορεί να χρησιμοποιηθεί για την ακουστική μελέτη μεγάλων χώρων (εκκλησίες, στάδια, θέατρα, αμφιθέατρα) και με κάποιες νέες επεκτάσεις του μπορεί να χρησιμοποιηθεί και σε μικρότερους χώρους, όπως ένα γραφείο. Περιλαμβάνει πολλά εργαλεία ακουστικού σχεδιασμού και ανάλυσης για μηχανικούς και μελετητές ακουστικής και με τη λειτουργία Vision, δίνει τη δυνατότητα για οπτικοποίηση των υπό μελέτη χώρων με χρήση πηγών φωτός και μπορεί να χρησιμοποιηθεί και από αρχιτέκτονες. Με τοποθέτηση ηχητικών πηγών (από ένα σύνολο περίπου 2000 εμπορικών τύπων ηχείων η άλλων πηγών) στον υπό μοντελοποίηση χώρο, παρέχει τη δυνατότητα υπολογισμού ακουστικών παραμέτρων η άλλων ιδιοτήτων σε μεμονωμένες θέσεις ή σε ολόκληρες περιοχές ακρόασης, που ορίζονται από τον χρήστη. Και το EASE παρέχει τη δυνατότητα για auralisation, με τη χρήση των λειτουργιών EARS και AURA, και έτσι μπορεί κάποιος να διαπιστώσει πως ακούγεται ο ήχος σε έναν χώρο πριν αυτός χτιστεί ή πριν ακόμα ένα ηλεκτροακουστικό σύστημα ενίσχυσης ήχου εγκατασταθεί σε αυτόν. Όπως προαναφέρθηκε μπορεί επίσης να χρησιμοποιηθεί και για το σχεδιασμό συστοιχιών μεγαφωνων. Επιτρέπει επίσης και την εύρεση λύσεων ηχητικού σχεδιασμού, ειδικά στην περίπτωση που ένας μεγάλος αριθμός ηχείων πρόκειται να χρησιμοποιηθεί. Για τη βελτιστοποίηση των αποτελεσμάτων μπορεί εύκολα να γίνει εφικτή η αλλαγή θέσης των επιφανειών, των υλικών τους, ή ο τύπος των ηχητικών πηγών που χρησιμοποιήθηκαν. Όλα τα προγράμματα του πακέτου τρέχουν σε διάφορες εκδόσεις για το περιβάλλον Microsoft Windows, ενώ αναφορικά με το υλικό μέρος συνίσταται η χρήση ενός αρκετά γρήγορου επεξεργαστή (Pentium III /ΙV και παραπάνω), μνήμης RAM τουλάχιστον 256 MB και 500 MB για τη βάση δεδομένων που χρησιμοποιεί, κάρτα γραφικών με υποστήριξη OpenGL και κάρτα ήχου 16-bit. Περιληπτική περιγραφή του προγράμματος Το παράθυρο Ease Main είναι το πρώτο παράθυρο που ανοίγει όταν το πρόγραμμα ξεκινάει. Εδώ υπάρχουν όλα τα μενού μέσω των οποίων πραγματοποιούνται οι λειτουργίες του προγράμματος. Η πρώτη φάση μίας προσομοίωσης πρέπει να περιλαμβάνει την κατασκευή ενός τρισδιάστατου μοντέλου του χώρου που θέλουμε να προσομοιώσουμε. Αυτό γίνεται δυνατό μέσω του παραθύρου Edit Project το οποίο ανοίγει όταν διαλέξουμε τη δημιουργία ενός νέου αρχείου μέσω του μενού File->New Project στο Ease Main παράθυρο. Στην εικόνα 4.6 φαίνεται για παράδειγμα ένα τέτοιο μοντέλο του εσωτερικού μιας εκκλησίας. Mπορούμε να ορίσουμε σε κάθε μία από τις στοιχειώδεις επιφάνειες (faces), από τις οποίες είναι κατασκευασμένο το μοντέλο, το υλικό από το οποίο είναι κατασκευασμένες 111

112 και τις ακουστικές του ιδιότητες, επιλέγοντας από μία μεγάλη βάση δεδομένων υλικών που διαθέτει το πρόγραμμα. Έτσι γίνεται η πρόβλεψη του χρόνου αντήχησης με βάση τον τύπο του Sabine ή του Eyring. Εκτός από τον τύπο του μοντέλου της εικόνας 4.6 μπορούμε να επιλέξουμε την απεικόνιση του μοντέλου σε ένα πλήθος άλλων μορφών με ποικίλο χρωματισμό των επιφανειών, εναλλακτικούς φωτισμούς κλπ (Standard Rendering, Architectural Rendering) (Εικόνα 4.7). Εικόνα 4.6: Project data από EASE Εικόνα 4.7: Architectural Rendering Εφόσον πρώτα έχει εξακριβωθεί η εγκυρότητα των δεδομένων του μοντέλου, μπορούμε έπειτα να υπολογίσουμε τις ακουστικές παραμέτρους και ιδιότητες του χώρου. Όλοι οι υπολογισμοί μπορούν να πραγματοποιηθούν μέσω του μενού Calculations που βρίσκεται στo Ease Main και είναι οι εξής : Αrea Mapping : Πρόβλεψη ακουστικών παραμέτρων, όπως απευθείας ήχο, παράμετροι ενέργειας, διαύγειας για ένα ή περισσότερα ηχεία ως πηγές και σε μία ή περισσότερες μεμονωμένες θέσεις ή ολόκληρη περιοχή ακρόασης που έχει προηγουμένως οριστεί, και, απεικόνιση της περιοχής με «χαρτογράφηση» της ως προς τις τιμές των αποτελεσμάτων για κάθε μία παράμετρο ξεχωριστά (Εικόνα 4.8). Room Mapping : Η λειτουργία αυτή είναι ακριβώς ίδια με της Area Mapping, μόνο που οι απεικονίσεις των χαρτογραφημένων περιοχών γίνονται μέσα σε ένα τρισδιάστατο μοντέλο του υπό μελέτη χώρου (Εικόνα 4.9). 112

113 Οι παραπάνω τρόποι υπολογισμών ακουστικών παραμέτρων ανήκουν στη γενικότερη κατηγορία Standard Mapping (Room Investigations), όπου χρησιμοποιεί στατιστικούς τύπους για τον υπολογισμό της ανακλώμενης στάθμης από το Direct Sound Level και τους χρόνους αντήχησης από τους τύπους των Sabine ή Eyring, για την εξαγωγή των αποτελεσμάτων πάνω στα Audience Areas του μοντέλου (Audience Area Mapping) και στις επιφάνειες (faces) που αποτελείται. Παραλλαγή των παραπάνω αποτελεί το Αrea Mapping with Reflections/Standard with Reflections (Advanced Acoustical Investigations), το οποίο διαθέτει ακριβώς ίδιες δυνατότητες με τα προηγούμενα, μόνο που ο υπολογισμός των μεγεθών γίνεται με χρήση της μεθόδου Ακτινικής Ανίχνευσης σε συνδυασμό με τη μέθοδο Ειδώλων Πηγών. Εικόνα 4.8: Area Mapping Εικόνα 4.9: Room Mapping Local Decay Time (Advanced Acoustical Investigations): Η μέθοδος αυτή χρησιμοποιείται για τον υπολογισμό τοπικών χρόνων αντήχησης (σε ορισμένα σημεία ακρόασης πάνω στα audience areas). Βοηθά στη γρήγορη αξιολόγηση της εγκυρότητας των θεωρητικών υπολογισμών (Sabine, Eyring) που γίνονται σε μία αίθουσα. Η μέθοδος αυτή χρησιμοποιεί μια πανκατευθυντική πηγή(omni) με τη μέθοδο ray tracing, εκπέμπει ακτίνες 113

114 ήχου και υπολογίζει τον χρόνο αντήχησης από την εξασθένησή τους, δίνοντας πιο ρεαλιστικά αποτελέσματα. Ray Tracing (Room Investigations): Με τη χρήση εικονικών ακτίνων (rays) από την ηχητική πηγή (κατευθυντική) που έχει τοποθετηθεί στο μοντέλο, προσομοιώνονται οι ανακλάσεις και ο χρόνος αντήχησης στο χώρο και ο υπολογισμός αυτός αποθηκεύεται σαν ταινία (movie) για πιθανή χρήση με το module Ears. Local Ray Tracing (Advanced Acoustical Investigations): Η λειτουργία αυτή είναι ίδια με την προηγούμενη, μόνο που εφαρμόζεται για υπολογισμό πάνω σε μεμονωμένα σημεία (Listener seats) σε audience areas και χρησιμοποιείται και σε συνδυασμό με τη μέθοδο mirror images. Ray Tracing Impacts (Advanced Acoustical Investigations): Η διαφορά με την ray tracing είναι ότι συνδυάζεται με mirror images και παρέχει τη δυνατότητα Auralisation και ρεφλεκτογράμματος. Η διαδικασία γίνεται ξεκινώντας με ray tracing και όταν τελειώσει λαμβάνει υπόψη μόνο όσες ακτίνες πέρασαν μέσα από ένα μπαλόνι διαμέτρου 1m με κέντρο το σημείο/α ενδιαφέροντος και σε αυτές εφαρμόζει έπειτα τη μέθοδο mirror images. Η διαδικασία απαιτεί έναν πολύ μεγάλο αριθμό ακτίνων (πάνω από ) και μεγαλύτερη τάξη ανάκλασης από της Local Ray Tracing. Ο χρόνος υπολογισμού είναι ανάλογος του αριθμού των faces του μοντέλου. Το ίδιο ισχύει και για τον υπολογισμό μέσω Mirror Image Impacts, όμως αυτός δε συνίσταται σε μοντέλο με πάνω από 40 faces ή τάξεις ανάκλασης μεγαλύτερες του 10. Probe Post Processing (Advanced Acoustical Investigations): Επιτρέπει την εξαγωγή λεπτομερών ακουστικών συμπερασμάτων για μία ή περισσότερες ηχητικές πηγές, σε μία θέση μιας περιοχής ακρόασης ή μεμονωμένη θέση ακροατή. Τα συμπεράσματα αυτά αφορούν στην κατευθυντικότητα του απευθείας ήχου και ανακλάσεων, πλάτος και φάση του απευθείας ήχου και ανακλάσεων, καθώς και χρονικές ή συχνοτικές παραμέτρους. Οι υπολογισμοί βασίζονται σε ένα αρχείο «απόκρισης» (response file), για ένα σύνολο υπολογισμών που έχουν προηγουμένως αποθηκευθεί. Οι χρόνοι αντήχησης εξάγονται κατά Schroeder, και ανά σημείο παρατήρησης, που θεωρείται πιο ακριβής από τις γενικευμένες φόρμουλες του Sabine και Eyring, οι οποίοι εξάγουν μόνο ένα αποτέλεσμα για όλο τον χώρο. Invoke Ears (Advanced Acoustical Investigations): Ανοίγει το module Ears, μέσω του οποίου γίνεται δυνατή η ακρόαση σε μία συγκεκριμένη θέση στο μοντέλο της προσομοίωσης του πώς θα «ακουγόταν» ο χώρος σε πραγματικές συνθήκες, μέσω της μαθηματικής συνέλιξης της παλμικής απόκρισης του μοντέλου με ένα αρχείο ήχου, κατά προτίμηση με μηδενικό χρόνο αντήχησης (anechoic). Γενικά στο EASE, οι αποτυπώσεις (mapping) των παραμέτρων γίνονται σε περιοχές που ονομάζονται audience areas. Οι περιοχές αυτές βρίσκονται συνήθως σε ύψος 1.2m από το πάτωμα, προσομοιώνοντας έτσι τη θέση των αυτιών των καθημένων. Επίσης μπορούν να γίνουν πάνω σε μεμονωμένες επιφάνειες (faces) και σε μεμονωμένα σημεία (listeners seats). Όταν επιλέγεται το Room Investigations, τότε η αποτύπωση γίνεται μόνο πάνω στα audience areas. Στο Advanced Acoustical Investigations (Local Decay Times, Standard Mapping With Reflections, Local Ray Tracing, Ray Tracing Impacts (Find Impacts), Acoustical Probe, Mirror Image Impacts) όμως, η αποτύπωση μπορεί να γίνει και πάνω σε listeners seats, 114

115 εφαρμόζοντας τις ειδικότερες μεθόδοους ray tracing και mirror images. Επίσης, το πρόγραμμα αυτό μας παρέχει τη δυνατότητα να εισάγουμε στις επιφάνειες, πέρα από το συντελεστή απορρόφησης, και συντελεστή διάχυσης (scattering coefficient), ο οποίος υπολογίζεται ανάλογα με την επιφάνεια που ορίζουμε, σύμφωνα με το νόμο του Lambert. Τέλος, για το σχεδιασμό συστοιχιών μεγαφώνων, χρησιμοποιούνται κάποια ειδικά plug-in του προγράμματος τα οποία ονομάζονται EASE DLL, όπως θα φανεί στο μέρος της μοντελοποίησης της διπλωματικής εργασίας. 115

116 ΜΕΡΟΣ ΙΙ ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ & ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ 116

117 Κεφάλαιο 5 Διεξαγωγή μετρήσεων και ακουστική μοντελοποίηση της αίθουσας 5.1 Εισαγωγή Η παρούσα διπλωματική εργασία εκπονήθηκε στα πλαίσια του εργαστηρίου Ηλεκτρακουστικής & Τηλεοπτικών Συστημάτων του τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Μηχανικών Η/Υ της Πολυτεχνικής Σχολής του Α.Π.Θ. Αντικείμενο της είναι η μελέτη της ακουστικής συμπεριφοράς της αίθουσας τελετών του Α.Π.Θ. Ο απώτερος σκοπός είναι η εγκατάσταση ενός συστήματος ηχοτροφοδοσίας με τεχνολογία γραμμικών συστοιχιών μεγαφώνων (Linear Arrays), καθώς το υπάρχον σύστημα, τεχνολογίας (arc horizontal array), που εγκαταστάθηκε κατά τη δεκαετία του 1980, θεωρείται πεπαλαιωμένο και κρίνεται αναγκαίο να αντικατασταθεί με ένα νέο. Η αίθουσα αυτή δεν ήταν εξαρχής στη σημερινή της μορφή, καθώς στη διάρκεια όλων αυτών των χρόνων, από το 1960 που κατασκευάστηκε, έγιναν διάφορες ακουστικές τροποποιήσεις με σκοπό την ακουστική βελτίωση της και τις παραμέτρους που ενδιαφέρουν να προκύπτουν πολύ ικανοποιητικές και να πληρούν τα αντίστοιχα ISO. Σκοπός αυτής της εργασίας είναι, μέσω των μετρήσεων σε πραγματικό χρόνο, η διαπίστωση της ικανοποιητικής ακουστικής της αίθουσας σύμφωνα με τα διεθνή πρότυπα, σε συνδυασμό με τη μοντελοποίηση της με τη χρήση του λογισμικού πακέτου EASE μέσω της μεθόδου ακτινικής ανίχνευσης, κι έπειτα η μελέτη για τη μελλοντική εγκατάσταση συστοιχίας μεγαφώνων (linear array) μέσω του EASE. Επομένως, η εργασία αυτή δεν αποσκοπεί στην περαιτέρω ακουστική βελτίωση της αίθουσας, όσον αφορά την παρέμβασή στο χώρο είτε με προσθαφαίρεση υλικών με διαφορετικές ηχοαπορροφητικές ιδιότητες είτε με προσθήκη ακουστικών panels ή διαχυτών. Αυτό που έγινε σε αυτή την εργασία είναι πρώτα από όλα η προσπάθεια της τρισδιάστατης αποτύπωσης και μοντελοποίησης της αίθουσας στο υπολογιστικό περιβάλλον EASE, μέσω μόνο των αρχιτεκτονικών σχεδίων, καθώς η αίθουσα είναι μεγάλη. Έχοντας λοιπόν την αίθουσα μοντελοποιημένη στο EASE, μπορούν μέσω των βιβλιοθηκών του να προσομοιωθούν διάφορες σύγχρονες συστοιχίες μεγαφώνων στην αγορά και να συγκριθούν τα αποτελέσματα, κι έτσι να γίνει η βέλτιστη μελλοντική αγορά με βάση τον συνδυασμό τιμής και ποιοτικών χαρακτηριστικών. Αρχικά, παρουσιάζονται και σχολιάζονται οι μετρήσεις που έγιναν στην αίθουσα τον Απρίλιο και τον Ιούνιο του 2012, καθώς και τα αποτελέσματα της μοντελοποίησης της αίθουσας με το λογισμικό πακέτο EASE και γίνεται σύγκριση και σχολιασμός των αποτελεσμάτων. Να σημειωθεί πως οι μετρήσεις πραγματοποιήθηκαν χωρίς την παρουσία κοινού. Έπειτα, συγκρίνονται οι μετρήσεις της ακουστικής συμπεριφοράς της αίθουσας, χρησιμοποιώντας το υπάρχον σύστημα ηχοτροφοδοσίας, με τις προσομοιώσεις στο μοντέλο για το προτεινόμενο σύστημα ηχοτροφοδοσίας και τέλος, γίνεται σχολιασμός των αποτελεσμάτων και αξιολόγηση για την εγκατάσταση του προτεινόμενου ηχοσυστήματος. 5.2 Εξοπλισμός των μετρήσεων Αρχικά περιγράφεται ο εξοπλισμός κι έπειτα η συνδεσμολογία που χρησιμοποιήσαμε για τη διεξαγωγή των μετρήσεων στην αίθουσα τελετών, τόσο για τον χρόνο αντήχησης της, όσο 117

118 και για την απόκριση της με το υπάρχον σύστημα ηχοτροφοδοσίας και την εξαγωγή των απαραίτητων ακουστικών παραμέτρων. Πηγή: Ηχείο DAS-15A Κατά τη διάρκεια των μετρήσεων του χρόνου αντήχησης της αίθουσας χρησιμοποιήθηκε το ηχείο DAS-15A Active με προδιαγραφές: Μέγιστη Ισχύς: 200W (Low f: 150W-High f: 50W) (rms) Συχνοτική Απόκριση: 45Hz - 20kHz Βάρος: 22kg Εικόνα 5.1: Ηχείο DAS-15A & Μικρόφωνο Behringer ECM-8000 Μικρόφωνο: Behringer ECM-8000 Το μικρόφωνο που χρησιμοποιήθηκε για τις μετρήσεις αυτές, είναι το πυκνωτικό πανκατευθυντικό (omni) Behringer ECM-8000 με τις εξής προδιαγραφές: Σχεδόν επίπεδη συχνοτική απόκριση στην περιοχή 15Hz-20kHz Ευαισθησία: -60dB Για τις μετρήσεις του χρόνου αντήχησης χρησιμοποιήθηκαν δύο διατάξεις και άλλες δύο γι αυτές της απόκρισης του υπάρχοντος συστήματος ηχοτροφοδοσίας που θα παρουσιαστούν παρακάτω. Μετρήσεις με ειδική συσκευή αναλύσεων Για τον χρόνο αντήχησης, η πρώτη διάταξη (εικόνα 5.3) περιλάμβανε τον Building Acoustic Analyzer type 4417 της Bruel & Kjaer, ο οποίος εκτελεί αυτόματα διάφορες ακουστικές αναλύσεις, από τις οποίες η μία εφαρμόζει μια διαδικασία με την τεχνική του ροζ θορύβου (pink noise) και υπολογίζει τον χρόνο αντήχησης ανά τριτοκτάβα. Με τον ΒΑΑ εκτελούμε γενικά μετρήσεις για την ανάλυση της ακουστικής και της ηχομόνωσης των χώρων, εφαρμόζοντας την τεχνική του ροζ θορύβου. Εικόνα 5.2: Building Acoustic Analyzer type 4417 της Bruel & Kjaer 118

119 Το πυκνωτικό μικρόφωνο που χρησιμοποιήθηκε για τις μετρήσεις με τον BAA είναι το Brüel&Kjær Type 4165, το οποίο έχει μια πιο omni-συμπεριφορά και χαρακτηριστικά: Σχεδόν επίπεδη συχνοτική απόκριση στην περιοχή 2.6Hz-20kHz (± 2dB) Ευαισθησία: 26 ± 1.5 db (re.1 V/Pa, 50mV/Pa) Ακολουθεί η πρώτη συνδεσμολογία που χρησιμοποιήθηκε για τις μετρήσεις του χρόνου αντήχησης με τον Building Acoustic Analyzer. Εικόνα 5.3: Συνδεσμολογία για τις μετρήσεις με τον Building Acoustic Analyzer Μετρήσεις με υπολογιστή και ειδικό λογισμικό εφαρμογής Η δεύτερη διάταξη για τον χρόνο αντήχησης (εικόνα 5.5) περιλάμβανε, αντί του BAA, έναν φορητό υπολογιστή σε συνδυασμό με το λογισμικό εφαρμογής Adobe Audition 3.0, για την αναπαραγωγή των σημάτων διέγερσης, την αποθήκευση και επεξεργασία των αποκρίσεων και τη χρήση της κάρτας ήχου 2 εισόδων/εξόδων, Edirol UA-25 με προδιαγραφές: phantom τροφοδοσία DC=48V για το μικρόφωνο ποτενσιόμετρο για ρύθμιση-ενίσχυση του σήματος θύρες USB Εικόνα 5.4: Κάρτα ήχου Edirol UA

120 Με αυτή τη διάταξη πραγματοποιήθηκε μια διαδικασία ανάλυσης με σήμα λογαριθμικής σάρωσης ημιτόνου και μια διαδικασία ανάλυσης με σήμα ροζ θορύβου (παραλλαγμένη από αυτή του Building Acoustics Analyzer), καταγράφοντας τα αντίστοιχα σήματα απόκρισης της αίθουσας. Για να ολοκληρωθεί η διαδικασία ανάλυσης με το ροζ θόρυβο, τα συγκεκριμένα σήματα απόκρισης αναλύθηκαν με τη βοήθεια του εργαλείου Intelligibility του λογισμικού εφαρμογής AcousticTools v4.1.2 της SIA-Smaart. Ακολουθεί η δεύτερη συνδεσμολογία που χρησιμοποιήθηκε για τις μετρήσεις του χρόνου αντήχησης. Εικόνα 5.5: Συνδεσμολογία για τις μετρήσεις με το λογισμικό Audition της Adobe Οι συνδεσμολογίες που χρησιμοποιήθηκαν για τις μετρήσεις της απόκρισης της αίθουσας με το υπάρχον σύστημα ηχοτροφοδοσίας και την εξαγωγή των απαραίτητων ακουστικών παραμέτρων, θα παρουσιαστούν παρακάτω στην αντίστοιχη ενότητα. 5.3 Μελέτη της αίθουσας τελετών του Α.Π.Θ Περιγραφή του χώρου Η αίθουσα τελετών του Αριστοτέλειου Πανεπιστημίου Θεσσαλονίκης έχει όγκο 5955m 3 και η συνολική επιφάνεια των επιφανειών που περιλαμβάνει είναι 3407m 2. Έχει 950 καθήμενους στην πλατεία και 470 στον εξώστη που περιβάλει σαν πέταλο την πλατεία, σύνολο 1420 καθήμενους. Η σκηνή έχει επιφάνεια 155m 2 και είναι κατασκευασμένη από ένα ελαφρώς υπερυψωμένο ξύλινο δάπεδο με τρία πλατύσκαλα για τη φιλοξενία χορωδίας κλπ. Το υπόλοιπο δάπεδο, τα διαζώματα στα οποία έχουν τοποθετηθεί τα καθίσματα καθώς και όλα τα σκαλοπάτια είναι από μάρμαρο, ενώ στο μεγαλύτερο μέρος τους καλύπτονται από λεπτό χαλί. Τα καθίσματα στο ακροατήριο είναι ξύλινα ημιεπενδυμένα με αφρώδες υλικό και 120

121 ύφασμα και ανακλινόμενα. Οι τοίχοι αποτελούνται κύρια από επιχρισμένο και μη σκυρόδεμα. Το κάτω διάζωμα της αίθουσας διαχωρίζεται από τον εξώστη με ένα τσιμεντένιο άσπρο βαμμένο τοιχάκι πάχους 15 cm. Πίσω από την σκηνή υπάρχει ένα μεγάλο ψηφιδωτό εμβαδού 75 τ.μ. Εικόνα 5.6: Αίθουσα τελετών Α.Π.Θ. Ο εξώστης καταλήγει σε κατακόρυφες βαμμένες άσπρες σανίδες, όπου διαχωρίζονται από 4 ορθογώνιες τσιμεντένιες κολώνες. Ίδιες κολώνες υπάρχουν και στο τέλος του κάτω διαζώματος κάτω από τον εξώστη, για στήριξη. Το κάτω διάζωμα τερματίζει σε τσιμεντένιο τοίχο, ο οποίος όμως καλύπτεται από ενισχυμένη βελουτέ κουρτίνα. Εκεί μέσα βρίσκεται και το control room με τους ενισχυτές και τους ισορροπητές ήχου του υπάρχοντος συστήματος ηχοτροφοδοσίας. Στην αίθουσα υπάρχουν συνολικά 4 μεγάλες ξύλινες πόρτες, οι 2 όμως από αυτές είναι συνήθως πίσω από ενισχυμένη βελουτέ κουρτίνα. Τέλος, το πιο ενδιαφέρον μέρος κατασκευαστικά, αλλά και ακουστικά, αποτελεί η οροφή. Η οροφή δεν είναι επίπεδη, αλλά ξεκινά ως επίπεδη πάνω από την σκηνή και ανυψώνεται κοίλα από τη μέση προς το τέλος της και αποτελείται από εναλλαγές οριζόντιων λωρίδων σκυροδέματος και ηρακλείτη κατά μήκος στο μεγαλύτερο μέρος της. Οι λωρίδες ηρακλείτη βρίσκονται σε βάθος περίπου 10 cm σε σχέση με τις τσιμεντένιες. Πάνω από την σκηνή, οι λωρίδες ηρακλείτη έχουν πλάτη περίπου στο 1/3 αυτού των τσιμεντένιων και πηγαίνοντας προς το τέλος του εξώστη της αίθουσας, καταλήγουν τα δύο πλάτη να είναι ίσα. Εικόνα 5.7: Αίθουσα τελετών Α.Π.Θ. 121

122 5.3.2 Μοντελοποίηση της αίθουσας με χρήση του λογισμικού EASE Ακολουθώντας τις οδηγίες του ISO 3382:2000, ένας χώρος με αριθμό θέσεων περίπου 1000, θα πρέπει να μετριέται τουλάχιστον σε 8 διαφορετικές θέσεις του μικροφώνου και ένας χώρος με 2000 θέσεις σε τουλάχιστον 10. Στην αίθουσα τελετών του ΑΠΘ όπου οι θέσεις καθήμενων είναι 1420, έγιναν μετρήσεις σε 7 διαφορετικά σημεία, όμως τα 3 από αυτά είναι ακριβώς στο κέντρο του άξονα κατά μήκος της αίθουσας και τα άλλα 4 σημεία είναι εκτός αυτού. Το ηχείο - πηγή ήχου τοποθετήθηκε στο κέντρο της σκηνής, στο δεύτερο πλατύσκαλο της, και πάνω στον κεντρικό άξονα, αντιπροσωπεύοντας την προέλευση του μέσου όρου των ηχητικών πηγών στα διάφορα δρώμενα. Όμως, επειδή η αίθουσα είναι συμμετρική ως προς τον κεντρικό άξονα και σύμφωνα με το ISO, τα 4 προηγούμενα σημεία αντιπροσωπεύουν και τα συμμετρικά τους ως προς τον κεντρικό άξονα. Επομένως, είναι σαν να έγιναν συνολικά μετρήσεις σε 11 διαφορετικές θέσεις, 3 πάνω στον κεντρικό άξονα και 8 έξω από αυτόν. Το μικρόφωνο, σε κάθε θέση μέτρησης τοποθετούνταν σε ύψος 1.2 m από το δάπεδο, αντιπροσωπεύοντας το ύψος του αυτιού ενός καθήμενου ακροατή. Επιπλέον, κάθε θέση μέτρησης απείχε τουλάχιστον 1.5-2m από κάθε έντονα ανακλαστική επιφάνεια και η πιο κοντινή στην ηχητική πηγή θέση μέτρησης ήταν ικανοποιητικά μακριά (περίπου 7 8 m) για την αποφυγή ισχυρής επίδρασης του απευθείας ήχου, όπως υπαγορεύει το ISO. Οι μετρήσεις έγιναν χωρίς την παρουσία κοινού, σε συγκεκριμένες θέσεις που παρουσιάζονται ακολούθως. Πριν παρουσιαστούν οι θέσεις μέτρησης, γίνεται μια παρουσίαση της διαδικασίας μοντελοποίησης της αίθουσας. Διαδικασία μοντελοποίησης Από τις βασικές όψεις (κάτοψη πλατείας και εξώστη, πλάγια όψη, πρόσοψη) των αρχιτεκτονικών σχεδίων της αίθουσας τελετών του Α.Π.Θ., κλίμακας 1:50, και με τη χρήση ενός κλιμακόμετρου, λήφθησαν οι διαστάσεις των επιφανειών της αίθουσας και δημιουργήθηκε βήμα προς βήμα το πρόπλασμα της, όπως φαίνεται στην εικόνα 5.8. Ξεκινώντας από την αρχή της σκηνής, όπου βρίσκεται και το ψηφιδωτό, στο σημείο (0,0,0) και κατευθυνόμενοι κατά τα αρνητικά-y, σχεδιάστηκε πρώτα το πρόπλασμα κάτω από την ξύλινη σκηνή (μάρμαρο) και σηκώθηκαν τα διαζώματα της πλατείας κι έπειτα τα αντίστοιχα πλαινά που οδηγούν στον εξώστη (3). Ακολούθως, σχεδιάστηκαν τα διαζώματα του εξώστη και οι κολώνες, οι πλαινοί τοίχοι, η τοποθέτηση της ξύλινης σκηνής και οι λωρίδες της οροφής (6). Τέλος, σχεδιάστηκαν οι απαραίτητες λεπτομέρειες και οι εναλλαγές λωρίδων ηρακλείτη και σκυροδέματος στην οροφή. Όπως φαίνεται, η αίθουσα έχει ελάχιστες παράλληλες επιφάνειες και το κέλυφός της αποτελείται κυρίως από κεκλιμμένες επιφάνειες, με κύριο χαρακτηριστικό την ελλειπτική καμπύλη της οροφής, που δεν ευνοούν πολύ τη δημιουργία και συντήρηση ισχυρών στάσιμων κυμάτων. Το επόμενο βήμα ήταν το «ντύσιμο» όλων των επιφανειών (faces) του προπλάσματος με τα υλικά από τα οποία είναι κατασκευασμένες. Στην εικόνα 5.9, με τη βοήθεια του architectural rendering του EASE, παρουσιάζεται η υπό μελέτη αίθουσα μοντελοποιημένη με τα υλικά των επιφανειών από τις οποίες αποτελείται. Φαίνεται με διαφορετικό χρώμα κάθε ομάδα υλικών που αντιστοιχεί σε μια ομάδα επιφανειών. 122

123 Εικόνα 5.8: Διαδικασία μοντελοποίησης της αίθουσας τελετών Α.Π.Θ. στο EASE Εικόνα 5.9: Η αίθουσα τελετών του Α.Π.Θ. μοντελοποιημένη με τα υλικά των επιφάνειων στο EASE μέσω του architectural rendering 123

124 Η επιλογή των υλικών για κάθε επιφάνεια είναι μια πολύ σημαντική, και πολλές φορές κοπιαστική, διαδικασία η οποία θα πρέπει να γίνεται με ιδιαίτερη προσοχή. Κάθε υλικό έχει και τη δική του καμπύλη ηχοαπορρόφησης και η βιβλιοθήκη του EASE διαθέτει τα περισσότερα από τα δομικά υλικά του εμπορίου με τους συντελεστές ηχοαπορρόφησής τους. Η όσο το δυνατόν πιστότερη μοντελοποίηση του πραγματικού χώρου εξαρτάται σημαντικά από αυτή τη διαδικασία. Ορισμένες φορές η διαπίστωση ενός υλικού δεν είναι εύκολη και οι μηχανικοί καταφεύγουν στη διαδικασία «by trial and error» και αποφασίζουν για ένα υλικό ανάλογα με τα θεωρητικά αποτελέσματα του Sabine ή Eyring του μοντέλου σε αντιπαράθεση με τις μετρήσεις στον πραγματικό χώρο, και αν εφόσον είναι σίγουροι για όλα τα υπόλοιπα υλικά. Βέβαια, σε όλο αυτό συντελεί και η σκέδαση των επιφανειών, η διαχείριση της οποίας θα αναφερθεί παρακάτω. Θέσεις σημεία μετρήσεων Στις παρακάτω εικόνες παρουσίαζονται σε σκαρίφημα (εικόνα 5.10) και στο μοντέλο (εικόνα 5.11) τα σημεία όπου έγιναν όλες οι ακουστικές μετρήσεις στην αίθουσα, καθώς και το σημείο τοποθέτησης του ηχείου πηγής διέγερσης. Εικόνα 5.10: Θέσεις μέτρησης Επειδή η αίθουσα είναι συμμετρική ως προς τον κεντρικό άξονα, τα 4 σημεία εκτός αυτού αντιπροσωπεύουν και τα συμμετρικά τους ως προς αυτόν. Επομένως, είναι σαν να έγιναν συνολικά μετρήσεις σε 11 διαφορετικές θέσεις, 3 πάνω στον κεντρικό άξονα και 8 έξω από αυτόν. Το σύνολο των θέσεων μέτρησης μαζί με τις συμμετρικές τους φαίνεται στην εικόνα

125 Εικόνα 5.11: Θέσεις μέτρησης Εικόνα 5.12: Θέσεις μέτρησης και οι συμμετρικές τους Μέσω του μοντέλου της αίθουσας, μπορούμε να δούμε που κοιτάει η κάθε θέση μέτρησης (εικόνα 5.13). 125

126 Εικόνα 5.13: Θέαση των θέσεων μέτρησης μέσω του μοντέλου Αποτελέσματα μετρήσεων για τον χρόνο αντήχησης Για τον χρόνο αντήχησης, πραγματοποιήθηκαν μετρήσεις με δύο μεθόδους. Με την κλασική, με καταγραφή της αποσβενύμενης στάθμης διακοπτόμενου ροζ θορύβου και με τη νέα, με επεξεργασία κρουστικών αποκρίσεων που εξήχθησαν με τη μέθοδο εκθετικής σάρωσης ημιτόνου. Ο σκοπός της εφαρμογής των δύο μεθόδων ήταν να διασφαλιστεί η πιστότητα των αποτελεσμάτων της νέας μεθόδου και η ικανοποίηση του ISO-3382 για τις μετρήσεις με διέγερση με ροζ θόρυβο, όπου για διέγερση με στοχαστικό σήμα χρειάζεται ο μέσος όρος όσο το δυνατόν περισσότερων μετρήσεων. Για την κλασσική μέθοδο έλαβαν μέρος δύο τρόποι. Πρώτα εφαρμόστηκε η αυτοματοποιημένη μέτρηση με τη συσκευή Building Acoustics Analyzer για την εξαγωγή του Τ30, κι έπειτα η χειροκίνητη, μέσω φορητού υπολογιστή με κατάλληλο λογισμικό και περιφερειακών συσκευών αναπαραγωγής και εγγραφής ήχου, η οποία περιγράφεται στο παράρτημα Γ. Έγινε χρήση του ροζ θορύβου ανά τριτοκτάβα, από 100 Hz έως 8 KHz, με 3 δείγματα κάθε φορά. Έτσι, για κάθε τριτοκταβική μπάντα δίνοταν κατευθείαν το αποτέλεσμα του χρόνου αντήχησης σε seconds μέσω της ψηφιακής ένδειξης του BAA, ενώ για τον δεύτερο τρόπο, λήφθηκαν 3 δείγματα για κάθε θέση μέτρησης και στο τέλος υπολογίστηκε ο 126

127 T30 [s] μέσος όρος τους. Η κύρια διαφορά μεταξύ των δύο διαδικασιών είναι ότι στην πρώτη ο θόρυβος φιλτράρεται ανά τριτοκτάβα κατά την αναπαραγωγή και εγγραφή, ενώ στη δεύτερη μόνο κατά την ανάλυση των εγγραφών, που πραγματοποιήθηκε με τη χρήση εμπορικών λογισμικών εφαρμογής (Adobe Audition, SIA Smaart Acoustic Tools). Για τη νέα μέθοδο ακολουθήθηκε το EN ISO 18233:2006 με τη μέθοδο του Farina, ενώ χρησιμοποιήθηκαν εμπορικά λογισμικά (Adobe Audition, Bruel & Kjaer Dirac) για την εξαγωγή των αποτελεσμάτων. Με αυτή τη μέθοδο εξήχθη η κρουστική απόκριση σε διάφορα σημεία της αίθουσας από την οποία υπολογίστηκαν οι αντίστοιχοι χρόνοι αντήχησης. Αρχικά, ο σκοπός ήταν να γίνει η δεύτερη μέθοδος μέτρησης με το λογισμικό Smaart, με το οποίο θα μπορούσαμε να εξάγουμε αυτόματα την κρουστική απόκριση, αλλά δυστυχώς η διαδικασία δεν τελεσφόρησε λόγω τεχνικών προβλημάτων. Αντί αυτού, η μέτρηση έγινε τελικά με το λογισμικό Audition της Adobe και με 2 τρόπους. Στον 1 ο τρόπο χρησιμοποιήσαμε ροζ θόρυβο (χειροκίνητα) και στον 2 ο, την τεχνική της λογαριθμικής σάρωσης ημιτόνου. Οι τρόποι αυτοί δε δίνουν κατευθείαν τον χρόνο αντήχησης όπως ο BAA ή το Smaart. Με την εκθετική σάρωση ημιτόνου (διέγερση με σήμα ημιτόνου του οποίου η συχνότητα αυξάνεται εκθετικά σε σχέση με το χρόνο), καταγράφεται η αντίστοιχη απόκριση του χώρου, κι έπειτα μέσω τις συνέλιξης του σήματος απόκρισης του χώρου με το αντίστροφο σήμα διέγερσης, εξάγουμε την επιθυμητή κρουστική απόκριση από την οποία υπολογίζουμε τα αποτελέσματα διαφόρων ακουστικών παραμέτρων. Στον άλλο τρόπο ακουστικής ανάλυσης που χρησιμοποιείται η τεχνική του ροζ θορύβου, διεγείρουμε το χώρο με σήμα ροζ θορύβου που παύεται απότομα και καταγράφουμε την αντίστοιχη απόκριση σε αρχείο wav, από την οποία θα υπολογιστεί έπειτα ο χρόνος αντήχησης, όπως περιγράφεται στο παράρτημα Γ. Με την κλασσική μέθοδο εξήχθη μόνο ο χρόνος αντήχησης της αίθουσας, ενώ με τη νέα, εξήχθη η κρουστική απόκριση σε κάθε σημείο μέτρησης, από την οποία υπολογίστηκαν οι αντίστοιχοι χρόνοι αντήχησης και οι υπόλοιπες ακουστικές παράμετροι. Τα αποτελέσματα των μεθόδων φαίνονται και με τους 3 τρόπους στο επόμενο κοινό διάγραμμα 5.1, ως μέσοι όροι των θέσεων μέτρησης, και προκύπτουν σχεδόν όμοια. 2,5 2,0 1,5 Ροζ Θόρυβος (BAA) Ροζ Θόρυβος (χειροκίνητα) Εκθετική Σάρωση Ημιτόνου 1,0 0,5 0,0 Fc 1/3 Octave [Hz] Διάγραμμα

128 Η σχεδόν ταύτιση των αποτελεσμάτων όπως φαίνεται, πιστοποιεί τη νέα μέθοδο μέτρησης με εκθετική σάρωση ημιτόνου, τα αποτελέσματα της οποίας θα χρησιμοποιούνται πλέον στην εργασία ως αναφορά για τις μετρήσεις. Για κάθε τρόπο μέτρησης, τα αποτελέσματα για όλες τις θέσεις μέτρησης παρουσιάζονται στο ακόλουθο διάγραμμα. Διάγραμμα 5.2: Για τη μέθοδο εκθετικής σάρωσης ημιτόνου, δίνεται και ο μέσος όρος επί των θέσεων (μαύρη καμπύλη), καθώς θα χρησιμοποιείται πλέον ως αναφορά στις μετρήσεις. Στις μετρήσεις με τον Building Acoustics Analyzer παρατηρούμε μια ομοιομορφία στα αποτελέσματα ανα θέση. Το ίδιο ισχύει και με τη 2 η μεθοδο με τον ροζ θόρυβο (χειροκίνητη) και με την μέτρηση με εκθετική σάρωση ημιτόνου. Δεν υπάρχει κάποια θέση που η συμπεριφορά της να αποκλίνει σχετικά από τις άλλες. Στις χαμηλές συχνότητες, μέχρι περίπου τα 200Hz, τα αποτελέσματα είναι σχετικά απρόβλεπτα, κυρίως λόγω των στάσιμων κυμάτων που αναπτύσσονται στην αίθουσα στις πολύ χαμηλές συχνότητες. Και στις 3 μεθόδους, παρατηρείται όμως ένας μικρός συντονισμός στην περιοχή των 160Hz. Στη 128

129 συχνότητα αυτή αντιστοιχεί μήκος κύματος περίπου ίσο με 2m. Το μικρόφωνο σε κάθε θέση είναι τοποθετημένο σε ύψος 1.2m, λίγο ψηλότερα από τα καθίσματα, και βρίσκεται κάθε φορά ανάμεσα σε αυτά, στα οποία η ανακλαστική ξύλινη πλάτη του ενός απέχει περίπου 0.5m από το πίσω του, το οποίο είναι ανακλινούμενο απουσία κοινού, οπότε φαίνεται η ξύλινη επιφάνειά του. Τα 0.5m όμως αντιστοιχούν σε απόσταση λ/4 των 2m, άρα μια πιθανή εξήγηση του συντονισμού στα 160Hz, είναι ότι πιθανόν να παρατηρείται στάσιμο κύμα ανάμεσα στα καθίσματα. Διάγραμμα

130 Στο διάγραμμα 5.3 παραπάνω, παρουσιάζονται τα αποτελέσματα και των 3 τρόπων μέτρησης, για κάθε θέση μέτρησης ξεχωριστά. Παρατηρείται ότι σε κάθε θέση μέτρησης, οι 3 μέθοδοι δίνουν παραπλήσια αποτελέσματα σε κάθε τριτοκταβική μπάντα συχνοτήτων, με πολύ μικρές αποκλίσεις, όταν αυτές υπάρχουν, που κυμαίνονται στα 0.1s. Στις πολύ χαμηλές συχνότητες βέβαια υπάρχουν και μεγαλύτερες αποκλίσεις, λόγω κυριαρχίας της κυματικής συμπεριφοράς της αίθουσας. Στα 160Hz παρατηρείται κι εδώ πιο καθαρά ο συντονισμός, όπου άλλοτε γίνεται αντιληπτός σε κάποια θέση μέτρησης ή από κάποια μέθοδο και άλλοτε όχι. Για παράδειγμα στη θέση 4 φαίνεται να μη γίνεται αντιληπτός, με την απότομη πτώση του χρόνου αντήχησης μέχρι περίπου τα 400Hz. Παρατηρείται επίσης, ότι οι πιο έντονες διακυμάνσεις γίνονται στις θέσεις 4 και 5, οι οποίες βρίσκονται κάτω ακριβώς από τον εξώστη, στη θέση 3 η οποία βρίσκεται πλάι ανεβαίνοντας προς τον εξώστη, οπότε είναι κοντά σε 2 ανακλαστικούς τοίχους, και λιγότερες διακύμανσεις παρατηρούνται στις θέσεις 1 και 2, οι οποίες βρίσκονται τέρμα επάνω στον εξώστη. Σε εκείνη την περιοχή, τα καθίσματα απέχουν από την οροφή γύρω στα 2.5-3m και 3-4m από τις ξύλινες σανίδες του κάθετου τοίχου που τερματίζει ο εξώστης. Η οροφή σε εκείνη την περιοχή είναι αρκετά απορροφητική, καθώς οι λωρίδες του ηρακλείτη γίνονται πιο πλατιές. Τέλος, την πιο ομαλή καμπύλη χρόνου αντήχησης ανά συχνότητα παρουσιάζουν οι θέσεις 6 και 7, οι οποίες είναι μπροστά και κοντά στη σκηνή και απέχουν από τις έντονα ανακλαστικές επιφάνειες, αφού γύρω τους βρίσκονται μόνο τα καθίσματα Σύγκριση αποτελεσμάτων μετρήσεων και μοντελοποίησης Στη συνέχεια, έγιναν προσομοιώσεις στο μοντέλο της άιθουσας με το EASE, ώστε έπειτα να γίνει σύγκριση με τις μετρήσεις. Όλες οι μοντελοποιήσεις έγιναν για πίεση ίση με 101.3kPa, θερμοκρασία 20 C και υγρασία δωματίου 60%. Εικόνα 5.14: Χρόνος αντήχησης κατά Sabine 130

131 Τα αποτελέσματα του standard mapping μας δίνουν το θεωρητικό υπολογισμό του χρόνου αντήχησης κατά Sabine, όπως φαίνεται στην εικόνα Επίσης, στα στοιχεία που δίνονται για το μοντέλο της αίθουσας, ο μέσος συντελεστής απορρόφησης είναι, α μ =0.2<0.3 και γι αυτό για τον θεωρητικό υπολογισμό του χρόνου αντήχησης προτιμάται ο τύπος του Sabine. Το φάσμα συχνοτήτων στο οποίο επικεντρώνεται όλη η διαδικασία μετρήσεων και προσομοιώσεων είναι από 100 Hz έως 10 khz. Επίσης, από τα δεδομένα της εικόνας 5.14, η συχνότητα Schroeder της αίθουσας προκύπτει περίπου f s Hz, επομένως για την περιοχή συχνοτήτων που μελετάμε δε μας απασχολούν τα κυματικά φαινόμενα. Στην πορεία έγινε μοντελοποίηση με χρήση της μεθόδου ακτινικής ανίχνευσης. Ο χρόνος παρατήρησης ήταν 280ms και χρησιμοποιήθηκαν ακτίνες με 15η τάξη ανάκλασης. Οι επιλογές αυτές είχαν ως αποτέλεσμα να υπάρχει 100% πιθανότητα να πραγματοποιηθεί πτώση (impact) της ακτίνας που εκπέμπεται από την πηγή στις σφαίρες (counters) που η μέθοδος υπαγορεύει ότι βρίσκονται στα σημεία παρατήρησης. Παρουσιάζονται οι συντελεστές σκέδασης των υλικών που χρησιμοποήθηκαν στις ομάδες επιφανειών: οροφή, κολώνες και εξώστης. Εικόνα 5.15: Συντελεστές σκέδασης στο μοντέλο της αίθουσας Τα αποτελέσματα για τον χρόνο αντήχησης των μετρήσεων με εκθετική σάρωση ημιτόνου, των προσομοιώσεων του μοντέλου με τις μεθόδους υπολογισμού Sabine και Eyring και των μεθόδων της ακτινικής ανίχνευσης παρουσιάζονται συγκεντρωτικά στο διάγραμμα

132 T30 [s] 3,0 2,5 2,0 Μετρήσεις - Εκθετική Σάρωση Ημιτόνου Sabine Eyring Μέθοδος Ακτινικής Ανίχνευσης (Local Decay Times) Μέθοδος Ακτινικής Ανίχνευσης (Schroeder RT) 1,5 1,0 0,5 0,0 Fc 1/3 Octave [Hz] Διάγραμμα 5.4 Οι θεωρητικοί χρόνοι αντήχησης από τους γενικούς τύπους κατά Sabine και Eyring υπερεκτιμούν λίγο το χρόνο αντήχησης στις χαμηλότερες συχνότητες, ενώ τον υποτιμούν λιγότερο στις υψηλότερες, σε σχέση με την μαύρη καμπύλη που αντιστοιχεί στις μετρήσεις. Η μέθοδος Sabine, όπως έχει ήδη αναφερθεί, λαμβάνει υπόψιν ότι ο μέσος συντελεστής ηχοαπορρόφησης είναι μικρότερος του 0.3, όπως επίσης θεωρεί και ομοιόμορφη κατανομή των υλικών στον χώρο. Η πρώτη υπόθεση στη συγκεκριμένη αίθουσα ισχύει, όμως η ομοιόμορφη κατανομή ηχοαπορροφητικών υλικών δεν υφίσταται. Επίσης, δε λαμβάνει υπόψιν της τους ρυθμούς του χώρου που προκύπτουν στις χαμηλές συχνότητες. Εφαρμόζοντας την υβριδική μέθοδο Ειδώλων Πηγών με ακτινική ανίχνευση (Ray Tracing Impacts) δημιουργήθηκαν διαγράμματα ανακλάσεων σε κάθε σημείο παρατήρησης και από αυτά εξήχθηκε ο χρόνος αντήχησης. Ο μέσος όρος των Τοπικών Χρόνων Απόσβεσης (Local Decay Times) (κίτρινη καμπύλη), εμφανίζει την καλύτερη σχέση με τον μέσο όρο των μετρήσεων, με μικρές αποκλίσεις στα αποτελέσματα ανά θέση, ενώ οι μεγάλες διαφορές στα επιμέρους αποτελέσματα του χρόνου αντήχησης κατά Schroeder κάθε θέσης όπως θα φανεί παρακάτω, έχει ως αποτέλεσμα και τον κακό μέσο όρο τους. Οι διαφορές των αποτελεσμάτων στο παραπάνω διάγραμμα οφείλονται στο ότι η μέθοδος ακτινικής ανίχνευσης λαμβάνει υπόψιν τις ανακλάσεις που συμβαίνουν στο χώρο και οι οποίες επηρεάζονται από τη γεωμετρία του και από τους συντελεστές σκέδασης s που έχουν χρησιμοποιηθεί στα υλικά της αίθουσας. Χρησιμοποιώντας την μέθοδο αυτή μπορούμε να αποκτήσουμε μια καλύτερη εικόνα σε σχέση με τις ανακλάσεις που συμβαίνουν μέσα στο χώρο. Ο χρόνος αντήχησης, ανά θέση παρατήρησης, με τις μεθόδους προσομοίωσης δίνεται στα παρακάτω διαγράμματα. 132

133 T30 [s] T30 [s] 3,0 2,5 2,0 Μέθοδος Ακτινικής Ανίχνευσης (Local Decay Times) Θέση 1 Θέση 2 Θέση 3 Θέση 4 Θέση 5 Θέση 6 Θέση 7 Μέσος Όρος 1,5 1,0 0,5 0,0 Fc 1/3 Octave [Hz] Διάγραμμα 5.5 Φαίνεται ότι οι περισσότερες θέσεις παρουσιάζουν παρόμοια συμπεριφορά μεταξύ τους, ενώ αποκλίνουν λίγο η θέση 2 στις χαμηλότερες συχνότητες και η θέση 7 περισσότερο. Η θέση 7 παρόλο που βρίσκεται μπροστά και κοντά στη σκηνή μαζί με τη θέση 6, ίσως παρουσιάζει αυτή την αποκλίνουσα συμπεριφορά εξαιτίας του ότι βρίσκεται κοντά στον πλαινό άσπρο τοίχο του (που πάει προς) εξώστη, ο οποίος πιθανό να δρα ως ανακλαστήρας πλευρικών ανακλάσεων, ειδικά για τις χαμηλομεσαίες και μεσαίες συχνότητες και εφόσον είναι ελάχιστα απορροφητικός, κι έτσι σε εκείνη την περιοχή του φάσματος πιθανόν να ενισχύεται ο χρόνος αντήχησης. 3,0 2,5 Μέθοδος Ακτινικής Ανίχνευσης (Impacts) (Schroeder) 2,0 1,5 1,0 0,5 0,0 Θέση 1 Θέση 2 Θέση 3 Θέση 4 Θέση 5 Θέση 6 Θέση 7 Μέσος Όρος Fc 1/3 Octave [Hz] Διάγραμμα

134 Όπως ειπώθηκε παραπάνω, τα επιμέρους αποτελέσματα του χρόνου αντήχησης κατά Schroeder για κάθε θέση δεν προέκυψαν ικανοποιητικά. Αντιθέτως, παρουσιάζουν μια προβληματική συμπεριφορά που δε μπορεί να ληφθεί υπόψιν, διότι δεν ανταποκρίνονται στην πραγματικότητα του αντηχητικού πεδίου μιας αίθουσας, όπως φαίνεται και στο διάγραμμα 5.6. Γι αυτόν τον λόγο, για τις προσομοιώσεις του χρόνου αντήχησης με την ακτινική ανίχνευση λήφθηκαν υπόψη μόνο τα αποτελέσματα από την μέθοδο Local Decay Times. Ακολουθεί η σύγκριση των αποτελεσμάτων των μετρήσεων και των μεθόδων προσομοίωσης με ακτινική ανίχνευση, για κάθε θέση μέτρησης. Διάγραμμα 5.7: Μετρήσεις και προσομοιώσεις ακτινικής ανίχνευσης ανά θέση μέτρησης 134

135 Από τα παραπάνω διαγράμματα φαίνεται καθαρά η καλύτερη συμφωνία των αποτελεσμάτων της μεθόδου εκθετικής σάρωσης ημιτόνου με τους Τοπικούς Χρόνους Απόσβεσης, ενώ παρατηρείται η έντονη ασυμφωνία αυτών με τα αποτελέσματα του χρόνου αντήχησης κατά Schroeder, ειδικά στις χαμηλές συχνότητες και έως τα 500Hz. Όσον αφορά τις δύο πρώτες μεθόδους, τα αποτελέσματα μεταξύ τους είναι μικτά, χώρις να βγαίνει κάποιο ακριβές συμπέρασμα για τη συμπεριφορά τους Συμπεράσματα Κάποια συμπεράσματα και παρατηρήσεις που προκύπτουν σχετικά με την μοντελοποίηση της αίθουσας και τις διαφορές μεταξύ των αποτελεσμάτων είναι οι εξής: 1) Κατ αρχήν, για την οροφή, το γεγονός ότι οι λωρίδες του σκυροδέματος είναι πλατύτερες πάνω από τη σκηνή, συντελεί σε μια πιο ανακλαστική οροφή επάνω από τον χώρο που λαμβάνουν μέρος τα δρώμενα, ενώ το ότι οι λωρίδες του ηρακλείτη είνα πιο πλατιές πάνω από τον εξώστη, οδηγεί σε μια πιο ηχοαπορροφητική οροφή άνωθεν του βάθους του ακροατηρίου. Αυτή είναι μια συνήθης πρακτική στον ακουστικό σχεδιασμό αιθουσών. Επομένως, πέρα από την κατασκευαστική ιδιαιτερότητα, υπάρχει και έντονο ακουστικό ενδιαφέρον προς μελλοντική μελέτη, που αφορά το πεδίο της σκέδασης. Σε αυτήν την εργασία δεν ασχοληθήκαμε αναλυτικά με το πρόβλημα αυτό, καθώς παραλείψαμε τη σχεδίαση των αυλακώσεων των λωρίδων του ηρακλείτη. Η οροφή, ως η πιο ιδιαίτερη και σύνθετη ακουστική προσαρμογή της αίθουσας, χωρίστηκε σε 12 επίπεδα τμήματα κατά μήκος του άξονα σκηνής - ακροατηρίου για την καλύτερη μοντελοποίηση της κλίσης της και με την ενοποίηση των λωρίδων ηρακλείτη - σκυροδέματος κατά τον άξονα των Χ σε ένα ενιαίο υλικό, αυξάνοντας ομαλά την ηχοαπορροφητική συμπεριφορά της από την σκηνή προς τον εξώστη. Η απορρόφηση του κάθε ενιαίου επίπεδου τμήματος προσομοιώθηκε με απλούς υπολογισμούς κυματικής (σχέση συχνότητας και πλάτος επιφάνειας) για τον συνδυασμό των δύο υλικών. Επίσης, εισήχθηκε ένας μέσος συντελεστής σκέδασης σε κάθε τριτοκταβική ζώνη, έτσι ώστε να υπάρχει μια επίδραση από την οροφή στις προσομοιώσεις του μοντέλου. 2) Ενδεικτικοί συντελεστές σκέδασης για κάθε τριτοκταβική ζώνη χρησιμοποιήθηκαν εκτός από την οροφή, για τις κολώνες και τις σανίδες στο τέρμα του εξώστη. Προτιμήθηκε να μην προσομοιωθεί σκέδαση στα καθίσματα του ακροατηρίου διότι τότε θα είχαμε μεγάλο αντίκτυπο στην υποτίμηση του χρόνου αντήχησης στις προσομοιώσεις. Για τις υπόλοιπες επιφάνειες θεωρήθηκε αρκετή για την μοντελοποίηση μόνο η απορροφητικότητα των υλικών. Άλλωστε δεν υπάρχουν ακόμη στη βιβλιογραφία πίνακες με συντελεστές σκέδασης, ακόμη και για τα πιο διαδεδομένα εμπορικά υλικά, παρά μόνο κάποιες γενικές και αόριστες προτάσεις, όπως για παράδειγμα ότι για μεγάλες επίπεδες επιφάνειες μπορεί να χρησιμοποιηθεί συντελεστής με τιμή 0.1 έως ) Ειδικότερα, η προσομοίωση μη επίπεδων επιφανειών είναι εν γένει προβληματική στις μεθόδους της γεωμετρικής ακουστικής, όπως και η δημιουργία ιδιαίτερων λεπτομερειών που προκαλούν διάχυση στο ομοίωμα. Δυστυχώς, στα σημεία παρατήρησης στο μοντέλο όπου οι προσπίπτουσες ακτίνες πρώτης τάξης που ανακλώνται από την οροφή, καθώς και άλλες ανακλάσεις από την οροφή με μεγαλύτερη τάξη ανάκλασης, στις οποίες οι 135

136 προηγούμενες ανακλάσεις προκαλούν μικρή μείωση της ενέργειάς τους, οι αποκρίσεις ήταν προβληματικές με αντίστοιχο αποτέλεσμα στον εξαγόμενο κατά Schroeder χρόνο αντήχησης. Παρ όλα αυτά, η εξαγωγή των χρόνων αντήχησης ως Τοπικοί Χρόνοι Απόσβεσης (Local Decay Time) από το λογισμικό ήταν καλύτερη. 4) Οι μετρήσεις έγιναν με ένα ηχείο (DAS 15-A) το οποίο δεν αποτελεί πανκατευθυντική πηγή. Σύμφωνα με τον H.Kuttruff, για τη μελέτη της κρουστικής απόκρισης ενός χώρου ή την κατανομή της ηχητικής ενέργειας σε όλες τις κατευθύνσεις, πρέπει να αποφεύγεται η χρήση κατευθυντικής πηγής ήχου, γιατί διαφορετικά τα αποτελέσματα των μετρήσεων θα εξαρτώνται όχι μόνο από τη θέση της πηγής στο χώρο αλλά και από την κατευθυντικότητά της. Για ομοιόμορφη κατανομή ήχου, όπως υπαγορεύει και το ISO-3382, είναι προτιμότερο να χρησιμοποιείται μια ηχητική πηγή που προσεγγίζει όσο το δυνατόν περισσότερο μια πανκατευθυντική πηγή, όπως 12 συστημάτων μεγαφώνων στη δομή μιας πολύεδρης διάταξης (12εδρης). 5) Οι παραπάνω προσομοιώσεις με την υβριδική μέθοδο ακτινικής ανίχνευσης, έγιναν με σκοπό τη μελέτη του χρόνου αντήχησης με τη μέθοδο αυτή. Τα αποτελέσματα δε βγήκαν και τόσο ικανοποιητικά με τις μετρήσεις στο σύνολό τους, αλλά αυτό δεν αποτελεί πρόβλημα διότι οι θεωρητικοί υπολογισμοί κατά Sabine και Eyring επαληθεύουν σχεδόν τις μετρήσεις, με κάποιες μικρές διαφορές στις χαμηλές συχνότητες, εφόσον οι τελευταίοι αγνοούν την ύπαρξη στάσιμων κυμάτων. Επίσης, η μέθοδος Local Decay Times επαληθεύει σχεδον τις μετρήσεις στο μέσο όρο τους, σύμφωνα με το διάγραμμα 5.4. Παρακάτω, για τον υπολογισμό των υπόλοιπων ακουστικών μεγεθών που μας ενδιαφέρουν για την αίθουσα, χρησιμοποιείται μια ακόμη μέθοδος ακτινικής ανίχνευσης, η οποία δίνει πιο ικανοποιητικά αποτελέσματα. 6) Επίσης, πρέπει να αναφερθεί πως παρόλο που η βιβλιοθήκη υλικών του EASE είναι ιδιαίτερα εμπλουτισμένη, σε ορισμένες περιπτώσεις έγινε χρήση της δυνατότητας που προσφέρει για εμπλουτισμό των υλικών της με δημιουργία νέων, έτσι ώστε να αποδίδονται πιο σωστά οι συντελεστές ηχοαπορρόφησης των υλικών της αίθουσας. 5.4 Μελέτη της αίθουσας τελετών του Α.Π.Θ. με το υπάρχον σύστημα ηχοτροφοδοσίας Περιγραφή του υπάρχοντος συστήματος ηχοτροφοδοσίας Το υπάρχον σύστημα ηχοτροφοδοσίας στην αίθουσα τελετών του Α.Π.Θ. αποτελείται από 4 ηχεία Dynacord D15-3 αναρτημένα στην οροφή, περίπου 5m άνωθεν της σκηνής, που αποτελούν την κεντρική τροφοδοσία της αίθουσας και από άλλα 10 ηχεία ElectroVoice Zx1i- 90, περιφερειακά του ακροατηρίου, αναρτημένα επί των πλευρικών τοίχων, 5 σε κάθε πλευρά της αίθουσας. Κατά τη συνήθη χρήση της αίθουσας όλες οι πηγές είναι ενεργές, ενώ για την αποτύπωση της απόδοσης του υπάρχοντος συστήματος ηχοτροφοδοσίας πραγματοποιήθηκαν μετρήσεις τόσο με το σύνολο των δεκατεσσάρων πηγών (ένδειξη All), όσο και με τις τέσσερις 136

137 κεντρικές πηγές (ένδειξη Central). Εδώ φαίνονται τα χαρακτηριστικά των ηχείων και η τοποθέτησή τους στην αίθουσα. Dynacord D15-3 (κεντρικά) 3 δρόμων Απόκριση συχνότητας (-10dB): 50Hz 20kHz Γωνία ηχητικής κάλυψης -6dB (C < ): f=1khz 120 o conical f=10khz 90 o Hor x 50 o Ver Ευαισθησία: 100dB (1W@1m) ElectroVoice Zx1i-90 (περιφερειακά) 2 - δρόμων Απόκριση συχνότητας(-10db): 48Hz 20kHz Γωνία Ηχητικής Κάλυψης -6dB (C<): 90 ο Hor x 50 ο Ver Ευαισθησία: 94dB (1W@1m) Εικόνα 5.16: Υπάρχον σύστημα ηχοτροφοδοσίας της αίθουσας Μετρήσεις, προσομοιώσεις και αποτελέσματα με το υπάρχον σύστημα ηχοτροφοδοσίας Με τη μέθοδο εκθετικής σάρωσης ημιτόνου, καταγράφηκαν οι κρουστικές αποκρίσεις του υπάρχοντος συστήματος ηχοτροφοδοσίας στα αντίστοιχα σημεία μέτρησης, για τα οποία εξήχθησαν τα ακουστικά μεγέθη καταληπτότητας της ομιλίας. Επιπλέον, καταγράφηκε η κατανομή της ηχητικής στάθμης του υπάρχοντος συστήματος ηχοτροφοδοσίας, με τη χρήση λογισμικού εφαρμογής σε υπολογιστή για Αναλυτή Πραγματικού Χρόνου (Real Time Analyzer, RTA). Παρουσιάζονται πρώτα τα αποτελέσματα για τα κεντρικά ηχεία και κατόπιν τα αντίστοιχα αποτελέσματα για όλα τα ηχεία ενεργά Κεντρικά ηχεία Μετρήσεις Η συνδεσμολογία για τις μετρήσεις με ενεργά μόνο τα κεντρικά ηχεία φαίνεται στην ακόλουθη εικόνα. 137

138 Εικόνα 5.17: Συνδεσμολογία για τις μετρήσεις με τα κεντρικά ηχεία Μοντελοποίηση και προσομοιώσεις Στο μοντέλο της αίθουσας στο λογισμικό EASE, τοποθετήθηκαν στις κατάλληλες θέσεις όλα τα ηχεία που υπάρχουν στην πραγματική αίθουσα, όπως φαίνεται στην παρακάτω εικόνα, έτσι ώστε να γίνουν οι απαραίτητες προσομοιώσεις και να διαπιστωθούν τα αποτελέσματα των μετρήσεων. Εικόνα 5.18: Τα μπλε σύμβολα είναι οι πηγές διέγερσης του υπάρχοντος συστήματος 138

139 SPL [dba] Για τη ρύθμιση των πηγών στο μοντέλο, πρώτα λήφθηκαν υπόψιν οι σταθμίσεις στις ζώνες των οκτάβων του equalizer, έτσι όπως χρησιμοποιείται στην αίθουσα. Έπειτα χρησιμοποιήθηκε η προσομοίωση τυπικής αποτύπωσης (Standard Mapping), για την εξαγωγή της απευθείας στάθμης ηχητικής πίεσης (Direct SPL), ώστε να συγκριθούν τα αποτελέσματα των προσομοιώσεων και να προσαρμοστούν με αυτά των μετρήσεων από τον φασματικό αναλυτή πραγματικού χρόνου (Measurements (RTA)), ανά θέση. Αρχικά ρυθμίστηκαν μόνο οι κεντρικές πηγές και κατόπιν όλες μαζί. Για τον υπολογισμό, στα σημεία παρατήρησης και στις αποτυπώσεις (mapping) στις περιοχές του ακροατηρίου, των μεγεθών της κατανομής της ηχητικής στάθμης πίεσης και της καταληπτότητας της ομιλίας, εφαρμόστηκαν στατιστικοί τύποι που υπολογίζουν τις ανακλώμενες ηχητικές στάθμες από τις στάθμες του απευθείας ήχου (Standard Mapping (Direct SPL)) και τους χρόνους αντήχησης που εξήχθησαν από: (α) τον τύπο κατά Eyring (Standard Mapping (Eyring RT)) και (β) τις μετρήσεις ως μέσος όρος στα σημεία παρατήρησης (Standard Mapping (Measurements RT (average))), καθώς και η μέθοδος της ακτινικής ανίχνευσης στην τυπική αποτύπωση χρησιμοποιώντας τους χρόνους αντήχησης των μετρήσεων (Standard Mapping with Reflections (Measurements RT (average))). Ακολουθούν τα αντίστοιχα διαγράμματα μαζί με τις αποτυπώσεις όλου του ακροατηρίου της αίθουσας για την κατανομή της στάθμης ηχητικής πίεσης (SPL) και τα μεγέθη καταληπτότητας της ομιλίας (RaSTI και %ALCons) των προσομοιώσεων μαζί με τα αποτελέσματα των μετρήσεων (RTA & sweep sine) Μετρήσεις (RTA) Standard Mapping (Eyring RT) Standard Mapping (Measurements RT (average)) Standard Mapping (Direct SPL(Measurements RT)) Standard Mapping with Reflections (Measurements RT (average)) Θέση 1 Θέση 2 Θέση 3 Θέση 4 Θέση 5 Θέση 6 Θέση 7 Μέσος Όρος Διάγραμμα 5.8 Για την προσαρμογή του μοντέλου στην πραγματική αίθουσα με λειτουργία μόνο των κεντρικών ηχείων, φαίνεται από το διάγραμμα 5.8 ότι τα αποτελέσματα της απευθείας στάθμης ηχητικής πίεσης (Direct SPL) (κόκκινη καμπύλη) ταιριάζουν περίπου με τα αντίστοιχα των μετρήσεων (μαύρη καμπύλη). Άρα τα κεντρικά ηχεία στο μοντέλο προσομοιώθηκαν καλά. Φαίνεται ακόμη από τις υπόλοιπες 3 καμπύλες ότι όταν υπεισέρχεται στην προσομοίωση ο παράγοντας του χρόνου αντήχησης, οι διαφορές μεταξύ των σημείων 139

140 παρατήρησης αμβλύνονται πολύ. Ενώ στην κόκκινη καμπύλη δίνεται μόνο η απευθείας ηχητική στάθμη από τα κεντρικά ηχεία που φτάνει σε καθεμία από τις 7 θέσεις, στις υπόλοιπες χρωματιστές, δίνεται η ίδια, όμως με την επίδραση του χώρου (Total SPL), δηλαδή του πεδίου αντήχησης της αίθουσας, οπότε και εξομαλύνονται οι διαφορές μεταξύ των διαφορετικών θέσεων στην αίθουσα. Από την αποτύπωση όλου του ακροατηρίου (εικόνα 5.19) για την κατανομή της στάθμης του απευθείας ήχου, φαίνεται ότι η στάθμη κυμαίνεται στο εύρος [83-91]dB, δηλαδή υπάρχει σχετικά μια ανεκτή διακύμανση της κατανομής. Εικόνα 5.19: Κατανομή στάθμης απευθείας ήχου. Τα 3 μεγάλα κεντρικά ορθογώνια αντιστοιχούν στο διάζωμα της πλατείας και τραβήχτηκαν προς τα πάνω για να μην επικαλύπτονται από τα υπόλοιπα που αντιστοιχούν στον εξώστη Στον πίνακα που ακολουθεί, δίνεται ο μέσος όρος και η τυπική απόκλιση μεταξύ των θέσεων για την συνολική κατανομή ηχητικής στάθμης των μετρήσεων και προσομοιώσεων. Μέσος όρος στις 7 θέσεις Total SPL [dba] Τυπική Απόκλιση Μετρήσεις 86,1 2,22 Standard Mapping (Measurements RT) 88,9 0,48 Standard Mapping with Reflections (Measurements RT) 88 0,78 Πίνακας 5.1 Παρατηρούμε πως η διακύμανση μεταξύ των θέσεων μέτρησης είναι μικρή, επομένως μπορούμε να πούμε ότι το ηχητικό πεδίο στο ακροατήριο είναι ομοιόμορφο. 140

141 Σχόλια: α) Στις προσομοιώσεις έχουμε ορίσει ως αναφορά τους χρόνους αντήχησης που προέκυψαν από τις μετρήσεις (Measurements RT (average)). Τα όποια αποτελέσματα με ένδειξη Eyring RT, δίνονται απλά για πλουραλισμό αποτελεσμάτων και δυνατότητα περαιτέρω σύγκρισης. β) Τα αποτελέσματα της στάθμης ηχητικής πίεσης στην εργασία αυτή παρουσιάζονται κατά τη σταθμισμένη μονάδα [dba] (Παράρτημα Α). γ) Οι αποτυπώσεις του ακροατηρίου παρουσιάζονται σε broad-band τιμές και όχι κατά οκτάβες ή τριτοκτάβες. δ) Οι μετρήσεις με ενεργά μόνο τα κεντρικά ηχεία έγιναν έτσι ώστε να ρυθμιστούν στο μοντέλο πρώτα τα κεντρικά κι έπειτα όλα τα ηχεία, καθώς οι 2 ομάδες πηγών που υπάρχουν στην αίθουσα έχουν διαφορετική στάθμιση ανά οκτάβα στον equalizer στο control room. Έτσι για τα κεντρικά ηχεία Dynacord, παρατίθενται μόνο τα αποτελέσματα της ηχητικής στάθμης με στόχο τη σωστή ρύθμιση των πηγών στο μοντέλο και δεν έχουν ενδιαφέρον τα αποτελέσματα της καταληπτότητας της ομιλίας, καθώς κατά τη συνήθη χρήση της πραγματικής αίθουσας όλες οι πηγές είναι ενεργές. ε) Η μικρή ασυμμετρία που παρατηρείται στην εικόνα 5.19 και θα παρατηρείται και στις υπόλοιπες αποτυπώσεις της εργασίας, οφείλεται στο διάγραμμα ακτινοβολίας των κεντρικών ηχείων Dynacord, το οποίο στο οριζόντιο επίπεδο σχηματίζει ένα ασύμμετρο σχήμα του. στ) Πρέπει να επισημανθεί ότι εξαρχής στη μοντελοποίηση των πηγών εισάγεται ένα σφάλμα το οποίο είναι αναπόφευκτο. Τα ηχεία στο μοντέλο ρυθμίστηκαν με βάση την απευθείας ηχητική στάθμη (Direct SPL) έτσι ώστε να προσεγγίσουν τη συμπεριφορά των πραγματικών ηχείων, όπως είδαμε στο διάγραμμα 5.8, τα οποία μετρήσαμε με τον RTA. Τα αποτελέσματα των μετρήσεων αυτών όμως ελήφθησαν μαζί με την επίδραση του χώρου, με το αντηχητικό του πεδίο, δηλαδή οι μετρήσεις μας έδιναν τη συνολική στάθμη ηχητικής πίεσης (Total SPL) και όχι μόνο την απευθείας στάθμη από τα ηχεία. Η δυνατότερη προσέγγιση των πραγματικών ηχείων όμως, δε μπορούσε να γίνει με τη συνολική στάθμη, αλλά μόνο με την απευθείας. 141

142 Όλα τα ηχεία Μετρήσεις Ακολουθεί η συνδεσμολογία για τις μετρήσεις με ενεργά όλα τα ηχεία της αίθουσας. Εικόνα 5.20: Συνδεσμολογία για τις μετρήσεις με όλα τα ηχεία Μοντελοποίηση και προσομοιώσεις Κατανομή στάθμης ηχητικής πίεσης Για την προσαρμογή του μοντέλου στην πραγματική αίθουσα με λειτουργία όλων των ηχείων - πηγών, φαίνεται παρακάτω στο διάγραμμα 5.9 ότι τα αποτελέσματα της απευθείας στάθμης ηχητικής πίεσης (Direct SPL) (κόκκινη καμπύλη) ταιριάζουν σχεδόν άψογα με τα αντίστοιχα των μετρήσεων (μαύρη καμπύλη). Επομένως το υπάρχον σύστημα ηχοτροφοδοσίας στο μοντέλο προσομοιώθηκε πολύ καλά. Φαίνεται κι εδώ από τις υπόλοιπες 3 καμπύλες (μπλε, κίτρινη και πορτοκαλί), ότι όταν υπεισέρχεται στην προσομοίωση ο παράγοντας του χρόνου αντήχησης, οι διαφορές μεταξύ των σημείων παρατήρησης αμβλύνονται πολύ. Από την αποτύπωση όλου του ακροατηρίου (εικόνα 5.21) για την κατανομή της στάθμης του απευθείας ήχου, φαίνεται ότι η στάθμη ηχητικής πίεσης κυμαίνεται στο εύρος [86 91]dB, δηλαδή υπάρχει μια μεγαλύτερη ομοιομορφία της κατανομής του ήχου με τη λειτουργία όλων των ηχείων συγκριτικά με τη λειτουργία μόνο των κεντρικών. Υπάρχει μικρότερη διακύμανση της κατανομής της ηχητικής στάθμης στο ακροατήριο. Βέβαια, οφείλεται να επισημανθεί ότι το ενδιαφέρον μας εστιάζεται περισσότερο στο μεγαλύτερο μέρος του ακροατηρίου όπου το κοινό συνηθίζει να κάθεται και δε λαμβάνουμε τόσο υπόψη τις άκρες και γωνίες, όπου εκεί οι αποκλίσεις είναι λίγο μεγαλύτερες. 142

143 SPL [dba] Μετρήσεις (RTA) Standard Mapping (Eyring RT) Standard Mapping (Measurements RT (average)) Standard Mapping (Direct SPL(Measurements RT)) Standard Mapping with Reflections (Measurements RT (average)) Θέση 1 Θέση 2 Θέση 3 Θέση 4 Θέση 5 Θέση 6 Θέση 7 Μέσος Όρος Διάγραμμα 5.9 Εικόνα

144 RaSTI RaSTI 1,0 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0,0 Μετρήσεις (Εκθετική Σάρωση Ημιτόνου) Standard Mapping (Eyring RT) Standard Mapping (Measurements RT (average)) Standard Mapping with Reflections (Measurements RT (average)) Θέση 1 Θέση 2 Θέση 3 Θέση 4 Θέση 5 Θεση 6 Θέση 7 Μέσος Όρος Διάγραμμα 5.10 Για το μέγεθος καταληπτότητας της ομιλίας RaSTI, φαίνεται στο διάγραμμα 5.10 ότι οι προσομοιώσεις με standard mapping, για διαφορετικούς χρόνους αντήχησης, ταυτίζονται σχεδόν και παράλληλα, έχουν μικρές αποκλίσεις από την μέθοδο της ακτινικής ανίχνευσης (κίτρινη). Πλην 2 θέσεων μέτρησης, οι προσομοιώσεις συμφωνούν και με τα αποτελέσματα των μετρήσεων (μαύρη) στην αίθουσα, το οποίο δείχνει την επιτυχή μοντελοποίησή της. Στην αποτύπωση του ακροατηρίου, εικόνα 5.22, παρατηρούμε μια σχετική ομοιομορφία, καθώς οι τιμές του δείκτη RaSTI κυμαίνονται στο διάστημα [ ]. Εικόνα

145 % ALC % ALCons Μετρήσεις (Εκθετική Σάρωση Ημιτόνου) Standard Mapping (Eyring RT) Standard Mapping (Measurements RT (average)) Standard Mapping with Reflections (Measurements RT (average)) Θέση 1 Θέση 2 Θέση 3 Θέση 4 Θέση 5 Θέση 6 Θέση 7 Μέσος Όρος Διάγραμμα 5.11 Εικόνα 5.23: 6-9 κατά RaSTI Στο διάγραμμα 5.11 παρουσιάζονται τα αποτελέσματα των μετρήσεων και προσομοιώσεων για την καταληπτότητα της ομιλίας κατά το μέγεθος % Articulation Loss of Consonants (%ALCons) κατά RaSTI. Εδώ οι διακυμάνσεις μεταξύ των θέσεων παρατηρούνται λίγο μεγαλύτερες, αν και ικανοποιητικές. Η χρήση των χρόνων αντήχησης 145

146 από τους γενικούς θεωρητικούς τύπους (Eyring) και τους μέσους όρους των μετρήσεων επί των θέσεων (κόκκινη και μπλε καμπύλη) παράγει μικτά αποτελέσματα ως προς την πιστότητά τους με αυτά των μετρήσεων (μαύρη). Η διαφοροποίηση του χρόνου αντήχησης ανά σημείο παρατήρησης επηρεάζει σημαντικά στην εμφάνιση διαφορετικών αποτελεσμάτων για την καταληπτότητα της ομιλίας. Παρόλα αυτά οι προσομοιώσεις της τυπικής αποτύπωσης συμφωνούν μεταξύ τους, δείχνοντας το πόσο σημαντικό είναι για την καταληπτότητα της ομιλίας η προσομοίωση των πηγών. Η προσομοίωση όμως με τη χρήση ακτινικής ανίχνευσης (κίτρινη) δίνει αποτελέσματα με μεγαλύτερο ποσοστό απώλειας συμφώνων και μεγαλύτερη διακύμανση μεταξύ των θέσεων, άρα χειρότερη καταληπτότητα ομιλίας. Η αποτύπωση σε όλο το ακροατήριο στην εικόνα 5.23, δείχνει ότι το μέγεθος %ALCons παίρνει τιμές 6 9 %, που χαρακτηρίζεται καλή έως επαρκής καταληπτότητα. Στον πίνακα που ακολουθεί, δίνεται ο μέσος όρος, ο χαρακτηρισμός της καταληπτότητας της ομιλίας και η τυπική απόκλιση μεταξύ των θέσεων μέτρησης για τα μεγέθη που εξετάστηκαν, τόσο για τις μετρήσεις, όσο και για τις προσομοιώσεις. Μέσος όρος στις 7 θέσεις μέτρησης Καταληπτότητα Τυπική Απόκλιση RaSTI 0,603 Καλή 0,05 % ALCons 6,26 Καλή 1,45 Total SPL [dba] 89,7-1,69 Μέσος όρος στις 7 θέσεις παρατήρησης Standard Mapping (Measurements RT) Καταληπτότητα Τυπική Απόκλιση RaSTI 0,59 Καλή 0,02 % ALCons 7,14 Καλή 0,82 Total SPL [dba] 91,4-0,45 Μέσος όρος στις 7 θέσεις παρατήρησης Standard Mapping with Reflections (Measurements RT) Καταληπτότητα Τυπική Απόκλιση RaSTI 0,55 Καλή 0,03 % ALCons 8,9 Επαρκής 1,3 Total SPL [dba] 91,1-1,14 Πίνακας 5.2 Παρατηρείται πως η τυπική απόκλιση μεταξύ των θέσεων μέτρησης είναι μικρή για τα μετρούμενα μεγέθη, ειδικά για Total SPL και RaSTI. Για την απώλεια συμφώνων % ΑLCons, η τυπική απόκλιση είναι σχετικά μεγαλύτερη για τις μετρήσεις και προσομοιώσεις, κι έτσι συμπεραίνεται πως το μέγεθος αυτό είναι πιο ευαίσθητο στις μεταβολές του αντηχητικού πεδίου ανά σημείο της αίθουσας. Παρόλα αυτά, μπορούμε να πούμε ότι το ηχητικό πεδίο στο ακροατήριο είναι σχετικά ομοιόμορφο και με τη λειτουργία όλων των ηχείων, αν και όχι ικανοποιητικό καθώς μεταξύ 2 σημείων μπορεί να παρατηρηθεί διαφορά στάθμης έως και 6dB, όπως φάνηκε και στην εικόνα

147 5.4.3 Συμπεράσματα Συμπεραίνεται πως με τη λειτουργία του υπάρχοντος συστήματος ηχοτροφοδοσίας στην αίθουσα τελετών του Α.Π.Θ., η ακουστική δεν είναι κακή, αλλά είναι απλά ικανοποιητική. Φάνηκε από τα αποτελέσματα με τη λειτουργία των κεντρικών μόνο ηχείων, ότι δεν επαρκούν για την κάλυψη όλου του ακροατηρίου, αφού η απευθείας στάθμη ηχητικής πίεσης κυμαίνεται μεταξύ [83-91]dB, οπότε μεταξύ διαφόρων θέσεων μέσα στην αίθουσα υπάρχουν διαφορές από 6dB και άνω. Με την λειτουργία και των 10 πλαινών ηχείων, η κατάσταση στην κατανομή της απευθείας στάθμης ηχητικής πίεσης κάπως εξομαλύνεται, αφού τότε η απευθείας στάθμης ηχητικής πίεσης κυμαίνεται μεταξύ [86-91]dB. Η προσθήκη τους φαίνεται να βοηθά στη βελτίωση της ακουστικής της αίθουσας, όμως πρέπει να επισημανθεί πως το υπάρχον σύστημα αποτελείται όπως είδαμε από 2 ομάδες ηχείων, διαφορετικής εταιρείας, με διαφορετικά χαρακτηριστικά και διαγράμματα ακτινοβολίας. Πέραν του ασύμμετρου οριζόντιου διαγράμματος ακτινοβολίας των κεντρικών Dynacord, η προσθήκη περιμετρικά 10 διαφορετικών ηχείων έρχεται να περιπλέξει περισσότερο την κατάσταση, αφού στην εικόνα 5.21 φαίνεται μια ακόμα πιο ασύμμετρη κατανομή της απευθείας ηχητικής στάθμης όλου του συστήματος και επιπλέον, τα αποτελέσματα στην καταληπτότητα της ομιλίας, πέραν του ότι εμφανίζουν μια καταληπτότητα επαρκή έως καλή, δείχνουν και μεγάλη διακύμανση μεταξύ των θέσεων μέτρησης και παρατήρησης. Η μέθοδος της ακτινικής ανίχνευσης, όπως αναλύθηκε και σε προηγούμενο κεφάλαιο, είναι μια πολύ αξιόπιστη μέθοδος με τον τρόπο που δουλεύει, παρουσιάζοντας κάποια προβλήματα μόνο στις χαμηλές συχνότητες τα οποία όμως δε θα πρέπει να μας απασχολούν ιδιαίτερα καθώς τα αποτελέσματα παρουσιάζονται σε broad band τιμές. Αντιθέτως, η μέθοδος standard mapping δουλεύει με στατιστικούς τύπους, η οποία προφανώς θεωρεί μόνο την απορρόφηση των επιφανειών, χωρίς να λαμβάνει υπόψιν κυματικά φαινόμενα και σκέδαση. Επομένως, τα αποτελέσματα της ακτινικής ανίχνευσης (κίτρινες καμπύλες) θα πρέπει να είναι αυτά που πρέπει να εμπιστευτούμε περισσότερο. Οπότε από τα αποτελέσματα αυτά (standard mapping with reflections), η καταληπτότητα της ομιλίας προκύπτει χειρότερη στο υπάρχον σύστημα ηχοτροφοδοσίας. Τέλος, πρέπει να αναφερθεί ότι η τοποθέτηση όλων των ηχείων στο χώρο του υπάρχοντος συστήματος έγινε σχεδόν τυχαία, χωρίς μελέτη, εφόσον η αίθουσα αυτή δεν έχει μοντελοποιηθεί στο παρελθόν, επομένως ειδικά η τοποθέτηση των πλαινών ηχείων ElectroVoice είναι που επιβαρύνει την κατάσταση. Δηλαδή όλες οι τοποθετήσεις έγιναν «στο περίπου», «με το μάτι». Επιπλέον, για την τοποθέτηση των μοντελοποιημένων πηγών στο μοντέλο της αίθουσας, οι συντεταγμένες τους θεωρήθηκαν κατά προσέγγιση, καθώς δεν ήταν δυνατόν να βρούμε τις ακριβείς συντεταγμένες των πραγματικών ηχείων σε αυτή τη μεγάλη αίθουσα. Κρίνεται επομένως αναγκαία η αντικατάσταση του υπάρχοντος συστήματος ηχοτροφοδοσίας με την τοποθέτηση νέου, τεχνολογίας γραμμικής συστοιχίας μεγαφώνων, για την ικανοποιητικότερη καταληπτότητα της ομιλίας και κατανομή της ηχητικής στάθμης. 147

148 5.5 Μελέτη του μοντέλου της αίθουσας τελετών του Α.Π.Θ. με το προτεινόμενο σύστημα ηχοτροφοδοσίας Περιγραφή του προτεινόμενου συστήματος ηχοτροφοδοσίας Προς αντικατάσταση του υπάρχοντος συστήματος ηχοτροφοδοσίας προτείνεται η εγκατάσταση πηγών τεχνολογίας γραμμικής συστοιχίας μεγαφώνων (linear loudspeaker array). Για την αίθουσα που μελετάται στην εργασία αυτή, επιλέχθηκαν κατόπιν αναζήτησης οι συστοιχίες μεγαφώνων dv-dosc της L-Acoustics. Τα ηχεία dv-dosc της L-Acoustics παρέχουν τα ίδια πλεονεκτήματα με τη σειρά ηχείων V-DOSC και ARCS της ίδιας εταιρείας, αλλά σε πιο συμπαγείς καμπίνες, καταλληλες για σταθερές αλλά και για κινητές χρήσεις. Στις τελευταίες, τα dv-dosc μπορούν να χρησιμοποιηθούν ως downfill, κάτω από συστοιχίες V-DOSC για αναρτημένο σύστημα ή πάνω από αυτές για σύστημα stacked στο δάπεδο. Παρέχει όλα τα πλεονεκτήματα χρήσης των V-DOSC, γι αυτό και ονομάζεται dv-dosc, όπου dv προκύπτει από Definitely Versatile. Κάθε ηχείο dv-dosc περιέχει δύο μεγάφωνα 8 και έναν οδηγό συμπίεσης 1.4 τοποθετημένο στον κυματοδηγό DOSC. Τα ηχεία 8 αναπαράγουν το συχνοτικό εύρος Ηz και ο 1.4 παρέχει υψηλή ευαισθησία και διαχείριση ενέργειας με χαμηλά επίπεδα παραμόρφωσης σε όλη την έκταση του συχνοτικού εύρους kHz. Το παραγόμενο συχνοτικό εύρος εκτείνεται από τα 100Ηz έως τα 18kΗz παρόλο που το σύστημα μπορεί να χρησιμοποιηθεί έως τα 80Hz. Χρησιμοποιώντας τα dv-dosc σε συνδυασμό με το ηχείο dv- SUB, το συχνοτικό εύρος αναπαραγωγής μπορεί να επεκταθεί έως και τα 40Hz. Με τη χρήση επιπλέον του subwoofer SB218, μπορούν να αναπαραχθούν συχνότητες έως και 25Hz. Οι γωνίες μεταξύ των καμπινών σε κάθε συστοιχία δεν πρέπει να είναι μεγαλύτερες των 7.5 ο. Εικόνα 5.24: Αριστερά Καμπίνα dv-dosc, κέντρο dv-sub, δεξιά SB218 Χαρακτηριστικά 2 δρόμων Bass reflex Απόκριση συχνότητας (-10dB): 100Hz-20kHz Γωνία ηχητικής κάλυψης -6dB(C < ): 120 o Hor (symmetrical) x 20 o Ver Ευαισθησία LF: 99dB και HF: 109dB (1W@1m) Εικόνα 5.25 Αναρτημένη συστοιχία ηχείων dv-dosc 148

149 Κυματοδηγός DOSC Ο κυματοδηγός DOSC είναι αποτέλεσμα της προσεχτικής ανάλυσης της διαδρομής του κύματος από την έξοδο του οδηγού συμπίεσης, μέσα από τον κυματοδηγό, και της μορφής του στην έξοδο του ηχείου. Τα μέτωπα κύματος που προκύπτουν από μία κωνική ή συνεχούς κατευθυντικότητας κόρνα, είναι αποτέλεσμα των συνεχών χρονικών αφίξεων για όλες τις πιθανές διαδρομές των ηχητικών κυμάτων που ακτινοβολεί η έξοδος του οδηγού και προκύπτουν έτσι λιγότερο ή περισσότερο καμπυλωμένα μέτωπα κύματος, τα οποία προφανώς δεν πληρούν τα WST κριτήρια, όπως αναφέρθηκαν στην υποενότητα Ο κυματοδηγός DOSC, ενεργεί ως μια κατασκευή (στην ουσία ένας κομμένος κώνος) «χρονικού συντονισμού», καθυστερώντας τον χρόνο άφιξης κάθε πιθανής διαδρομής του ηχητικού κύματος, έτσι ώστε να έχουν την ίδια χρονική άφιξη στη ορθογώνια έξοδο του ηχείου. Σχήμα 5.26: Ο κυματοδηγός DOSC Ο κυματοδηγός DOSC αλλά και η κατασκευή που περικλείεται, είναι κατασκευασμένος με ακρίβεια, σύμφωνα με συγκεκριμένες αναλογίες μεταξύ βάθους, ύψους και της γωνίας του κώνου με σκοπό την παραγωγή ενός flat και ίδιας φάσης ηχητικού μετώπου. Σύμφωνα με το κριτήριο WST (3), η απόκλιση που μπορεί να έχει από ένα επίπεδο ηχητικό μέτωπο (καμπύλωση) πρέπει να είναι λιγότερο του λ/4 της υψηλότερης συχνότητας λειτουργίας που αντιστοιχεί σε λιγότερο από 5mm καμπύλωσης στα 16 khz. Πειράματα έχουν δείξει ότι ο DOSC κυματοδηγός παρέχει λιγότερο από 4mm καμπύλωσης σε αυτήν την συχνότητα Μοντελοποίηση και προσομοιώσεις της αίθουσας με το προτεινόμενο σύστημα ηχοτροφοδοσίας Κατανομή στάθμης ηχητικής πίεσης Για το μοντέλο της αίθουσας χρησιμοποιήθηκαν 2 συστοιχίες από 6 ηχεία dv-dosc όπως φαίνεται στην εικόνα Η επιλογή της βέλτιστης θέσης των 2 συστοιχιών στο μοντέλο καθώς και των βέλτιστων γωνιών κλίσης μεταξύ των ηχείων κάθε συστοιχίας, επιτεύχθηκε εφαρμόζοντας τη μέθοδο της δοκιμής και πλάνης. Η ανάρτηση των δύο συστοιχιών κατά τον άξονα σκηνής - ακροατηρίου (άξονας - y) έγινε στην ίδια θέση με αυτή των υπαρχόντων κεντρικών πηγών (Dynacord), ενώ μεταξύ τους οι δύο συστοιχίες απέχουν 10m, όπως φαίνεται και στην εικόνα Αρχικά, στόχος ήταν η όσο το δυνατόν πιο ομοιόμορφη κατανομή του ήχου στην αίθουσα από την εγκατάσταση των προτεινόμενων συστοιχιών μεγαφώνων. Έτσι, εφαρμόστηκε η προσομοίωση της κατανομής της απευθείας στάθμης ηχητικής πίεσης (Direct SPL) επί των περιοχών του ακροατηρίου, με σκοπό η τυπική απόκλιση να είναι κοντά στα 149

150 3dBA, ώστε το νέο σύστημα ηχοτροφοδοσίας να διανέμει την ηχητική ενέργεια σε όλες τις περιοχές του ακροατηρίου όσο γίνεται πιο ομοιόμορφα, όπως φαίνεται στην εικόνα Εικόνα 5.27 Στο μεγαλύτερο μέρος του ακροατηρίου, εικόνα 5.28, η στάθμη κυμαίνεται στο διάστημα [88 92] db και ο στόχος επιτεύχθηκε σε μεγάλο βαθμό, καθώς όπως προαναφέρθηκε, η τοποθέτηση των νέων ηχείων για ομοιόμορφη κατανομή έγινε με τη μέθοδο της δοκιμής και πλάνης (by trial and error). Εικόνα 5.28: Αποτύπωση των περιοχών του ακροατηρίου της αίθουσας 150

151 SPL [dba] Στον πίνακα που ακολουθεί, δίνεται η απευθείας στάθμη ηχητικής πίεσης για τις 7 θέσεις παρατήρησης με τον μέσο όρο και την τυπική τους απόκλιση, όπως προέκυψε από την τοποθέτηση των νέων συστοιχιών στο μοντέλο. Απευθείας στάθμης ηχητικής πίεσης (Direct SPL) ανά θέση παρατήρησης Standard Mapping Θέση 1 Θέση 2 Θέση 3 Θέση 4 Θέση 5 Θέση 6 Θέση 7 Μέσος Όρος Τυπική Απόκλιση [dba] 89 92,7 91,1 88,7 92,3 92,1 88,6 90,6 1,79 Πίνακας 5.3 Με το προτεινόμενο σύστημα ηχοτροφοδοσίας εκτελέστηκαν προσομοιώσεις αντίστοιχες με το υπάρχον σύστημα, δηλαδή για τη στάθμη ηχητικής πίεσης και την καταληπτότητα της ομιλίας. Στο διάγραμμα 5.12 φαίνεται η κατανομή της συνολικής στάθμης ηχητικής πίεσης (Total SPL) για το προτεινόμενο ηχοσύστημα, με την ένδειξη proposal. Η μπλε και η κίτρινη καμπύλη που αντιπροσωπεύουν προσομοιώσεις με στατιστικούς τύπους με χρόνους αντήχησης ταυτίζονται, κάτι που δηλώνει ότι για τις γραμμικές συστοιχίες η επίδραση των διαφόρων χρόνων αντήχησης εξαλείφεται λόγω της έντονης κατευθυντικότητάς τους. Χρησιμοποιώντας την μέθοδο ακτινικής ανίχνευσης (ray tracing impacts) (κόκκινη καμπύλη), ο μέσος όρος προκύπτει κατά 1dB υψηλότερος σε σχέση με την τυπική αποτύπωση. Επίσης φαίνεται και με την πορτοκαλί καμπύλη η απευθείας στάθμη των θέσεων, σύμφωνα και με τα αποτελέσματα του πίνακα Standard Mapping (Measurements RT (average)) (proposal) Standard Mapping with Reflections (Measurements RT)(proposal) Standard Mapping (Eyring RT) (proposal) Standard Mapping (Direct SPL) (proposal) Θέση 1 Θέση 2 Θέση 3 Θέση 4 Θέση 5 Θέση 6 Θέση 7 Μέσος Όρος Διάγραμμα

152 RaSTI RaSTI Για τον δείκτη RaSTI, τα αποτελέσματα με την μέθοδο της τυπικής αποτύπωσης όχι μόνο ταυτίζονται, αλλά δίνουν και σχεδόν ιδανικές τιμές για την καταληπτότητα της ομιλίας. Η μέθοδος της ακτινικής ανίχνευσης (κόκκινη καμπύλη) δίνει πιο ρεαλιστικά αποτελέσματα. 1,0 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0,0 Standard Mapping (Measurements RT (average)) (proposal) Standard Mapping with Reflections (Measurements RT (average)) (proposal) Standard Mapping (Eyring RT) (proposal) Θέση 1 Θέση 2 Θέση 3 Θέση 4 Θέση 5 Θέση 6 Θέση 7 Μέσος Όρος Διάγραμμα 5.13 Στις περιοχές του ακροατηρίου με την τυπική αποτύπωση, ο RaSTI κυμαίνεται μεταξύ 0.9 και 1, εξαιρετική δηλαδή καταληπτότητα της ομιλίας. Εικόνα

153 % ALC % ALCons Τα ίδια ακριβώς σχόλια με τον RaSTI, μπορούν να γίνουν και για την απώλεια συμφώνων %ALCons κατά RaSTI. Η μέθοδος ακτινικής ανίχνευσης δίνει πιο ρεαλιστικά αποτελέσματα, με έναν μέσο όρο απώλειας περίπου 2% (εξαιρετική καταληπτότητα) Standard Mapping (Measurements RT (average)) (proposal) Standard Mapping with Reflections (Measurements RT (average)) (proposal) Standard Mapping (Eyring RT) (proposal) Θέση 1 Θέση 2 Θέση 3 Θέση 4 Θέση 5 Θέση 6 Θέση 7 Μέσος Όρος Διάγραμμα 5.14 Στο ακροατήριο η απώλεια συμφώνων κυμαίνεται μεταξύ 0 έως 2%, ενώ στις γωνίες του που βρίσκονται σχεδόν κάτωθεν των συστοιχιών, το ποσοστό αυτό είναι περίπου στο 3%. Εικόνα

154 Στον πίνακα που ακολουθεί, δίνεται ο μέσος όρος, ο χαρακτηρισμός της καταληπτότητας ομιλίας και η τυπική απόκλιση μεταξύ των θέσεων παρατήρησης για τα μεγέθη που εξετάστηκαν στις προσομοιώσεις, με το προτεινόμενο σύστημα ηχοτροφοδοσίας. Μέσος όρος στις 7 θέσεις παρατήρησης Standard Mapping (proposal) Eyring RT Sweep Sine RT Καταληπτότητα Τυπική Απόκλιση RaSTI 0,98 0,98 Εξαιρετική 0,018 % ALCons 0,57 0,57 Εξαιρετική 0,53 Total SPL [dba] 91,4 91,4-0,83 Μέσος όρος στις 7 θέσεις παρατήρησης Standard Mapping with Reflections (Measurements - Sweep Sine RT) (proposal) Sweep Sine RT Καταληπτότητα Τυπική Απόκλιση RaSTI 0,86 Εξαιρετική 0,068 % ALCons 1,76 Εξαιρετική 0,61 Total SPL [dba] 92,7-1,34 Πίνακας 5.4 Παρατηρείται η ταύτιση των αποτελεσμάτων που χρησιμοποιούν διαφορετικούς χρόνους αντήχησης στην μέθοδο τυπικής αποτύπωσης. Φυσικά η καταληπτότητα σε όλες τις περιπτώσεις χαρακτηρίζεται ως «εξαιρετική» και φαίνεται ότι η τυπική απόκλιση μεταξύ των θέσεων είναι πολύ μικρή, με αποτέλεσμα την πολύ ομοιόμορφη κατανομή του ηχητικού πεδίου στο ακροατήριο Σύγκριση υπάρχοντος και προτεινόμενου συστήματος ηχοτροφοδοσίας Στα διαγράμματα και στις εικόνες που ακολουθούν, παρουσιάζεται η σύγκριση μεταξύ του υπάρχοντος και του προτεινόμενου ηχητικού συστήματος. Κατανομή στάθμης ηχητικής πίεσης Στο διάγραμμα 5.15 δίνεται η σύγκριση της απευθείας στάθμης ηχητικής πίεσης του προτεινόμενου συστήματος ηχοτροφοδοσίας με το υπάρχον. Γενικά η στάθμη στις 7 θέσεις παρατήρησης είναι περίπου η ίδια και στις δύο περιπτώσεις, όπως φαίνεται και από τον μέσο όρο, με μεγαλύτερη απόκλιση στη θέση 2, όπου παρατηρείται διαφορά κατά 3dB υψηλότερα με το προτεινόμενο σύστημα. Οι μικρές αυτές διαφορές είναι λογικό να υπάρχουν καθώς η τοποθέτηση των προτεινόμενων συστοιχιών έγινε με κριτήριο την ομοιόμορφη κατανομή σε όλο το ακροατήριο με τυπική απόκλιση κοντά 3dBA, και όχι με στόχο την προσέγγιση στη στάθμη των σημείων παρατήρησης για το υπάρχον ηχητικό σύστημα. 154

155 Total Total SPL SPL [dba] [dba] Direct SPL [dba] 100 Υπάρχον vs Προτεινόμενο ηχητικό σύστημα Standard Mapping (Direct SPL(Measurements RT)) Standard Mapping (Direct SPL) (proposal) Θέση 1 Θέση 2 Θέση 3 Θέση 4 Θέση 5 Θέση 6 Θέση 7 Μέσος Όρος Διάγραμμα Υπάρχον vs Προτεινόμενο ηχητικό σύστημα Υπάρχον vs Προτεινόμενο ηχητικό σύστημα Standard Standard Mapping Mapping (Measurements (Measurements RT (average)) RT (average)) Standard Standard Mapping Mapping (Measurements (Measurements RT (average)) RT (average)) (proposal) (proposal) Standard Standard Mapping Mapping with Reflections with Reflections (Measurements (Measurements RT) RT) Standard Standard Mapping Mapping with Reflections with Reflections (Measurements (Measurements RT) (proposal) RT) (proposal) Θέση 1 1 Θέση 22 Θέση 3 Θέση 4 Θέση 5 Θέση 6 Θέση 77 Μέσος Όρος Διάγραμμα 5.16 Στο Διάγραμμα 5.16 για τη συνολική στάθμη ηχητικής πίεσης, φαίνεται ότι για τις γραμμικές συστοιχίες εξαλείφεται η διαφορά μεταξύ των προσομοιώσεων που χρησιμοποιούν μόνο την απευθείας στάθμη ηχητικής πίεσης (κόκκινη καμπύλη - διάγραμμα 5.15) και αυτών που χρησιμοποιούν επίσης τον χρόνο αντήχησης (μπλε καμπύλη - διάγραμμα 5.16). Με τη μέθοδο της τυπικής αποτύπωσης, τα δύο συστήματα έχουν μικρές αποκλίσεις στην Total SPL. Μεγαλύτερες διαφορές μεταξύ των σημείων παρατηρούνται για τα 2 συστήματα με τη 155

156 RaSTI μέθοδο της ακτινικής ανίχνευσης (κόκκινη και κίτρινη καμπύλη), όμως η σύγκριση μεταξύ των θέσεων ταιριάζει και στις δύο περιπτώσεις και προκύπτει διαφορά γύρω στο 1dB στον μέσο όρο. Στην εικόνα 5.31 φαίνεται ξεκάθαρα η διαφορά στην ομοιομορφία της κατανομής της απευθείας στάθμης ηχητικής πίεσης. Αριστερά φαίνεται η κατανομή με το υπάρχον σύστημα ηχοτροφοδοσίας, όπου υπάρχουν συνολικά 14 ηχεία στην αίθουσα χωρίς ιδιαίτερη μελέτη στην τοποθέτησή τους και δεξιά, η κατανομή με τις προτεινόμενες συστοιχίες, συμμετρική και σχεδόν ομοιόμορφη, με διακύμανση +/- 2dB στο ακροατήριο. Εικόνα 5.31 RaSTI 1,0 0,9 0,8 0,7 Υπάρχον vs Προτεινόμενο ηχητικό σύστημα 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0,0 Standard Mapping (Measurements RT (average)) Standard Mapping (Measurements RT (average)) (proposal) Standard Mapping with Reflections (Measurements RT) Standard Mapping with Reflections (Measurements RT) (proposal) Θέση 1 Θέση 2 Θέση 3 Θέση 4 Θέση 5 Θέση 6 Θέση 7 Μέσος Όρος Διάγραμμα

157 Στο διάγραμμα 5.17 για τον δείκτη RaSTI, είναι προφανής η βελτίωση της μετάδοσης της ομιλίας με το προτεινόμενο σύστημα ηχοτροφοδοσίας (proposal). Και για τα 2 συστήματα, η μέθοδος της ακτινικής ανίχνευσης (with reflections) δίνει χαμηλότερα αποτελέσματα από την μέθοδο τυπικής αποτύπωσης, και στην περίπτωση του προτεινόμενου συστήματος, θα μπορούσαμε να πούμε ότι δίνει και πιο ρεαλιστικά αποτελέσματα, καθώς η μπλε καμπύλη δίνει σχεδόν την απόλυτη μετάδοση ομιλίας, πράγμα μη υλοποιήσιμο. Εικόνα 5.32 Στην εικόνα 5.32 φαίνεται ξεκάθαρα η πολύ μεγάλη βελτίωση της μετάδοσης της ομιλίας σε όλες τις περιοχές ακροατηρίου. Αριστερά φαίνεται ο δείκτης RaSTI για το υπάρχον σύστημα ηχοτροφοδοσίας και δεξιά, για τις προτεινόμενες συστοιχίες. % ALCons Τα ίδια σχόλια προκύπτουν αναλόγως και για τα %ALCons κατά RaSTI. Στο διάγραμμα 5.18 είναι προφανής η βελτίωση της καταληπτότητας της ομιλίας, καθώς με το προτεινόμενο σύστημα ηχοτροφοδοσίας (proposal) το ποσοστό απώλειας συμφώνων μειώνεται γύρω στο 1-2%, έναντι του 7-9% που ισχύει για το υπάρχον σύστημα. Για το τελευταίο, η διαφορά των 2 προσομοιώσεων (μαύρη και κίτρινη καμπύλη) είναι σχετικά σταθερή για κάθε θέση, γύρω στο 1.5dB, όπως και για το προτεινόμενο σύστημα ηχοτροφοδοσίας. Η ακτινική ανίχνευση δίνει γενικά χειρότερη καταληπτότητα ομιλίας, όμως στην περίπτωση του προτεινόμενου συστήματος, μπορούμε να πούμε ότι δίνει και πιο ρεαλιστικά αποτελέσματα, καθώς η μπλε καμπύλη δίνει σχεδόν μηδενική απώλεια συμφώνων, πράγμα ανέφικτο. 157

158 % ALC Standard Mapping (Measurements RT (average)) Standard Mapping (Measurements RT (average)) (proposal) Standard Mapping with Reflections (Measurements RT) Standard Mapping with Reflections (Measurements RT) (proposal) θέση 1 θέση 2 θέση 3 θέση 4 θέση 5 θέση 6 θέση 7 Μέσος Όρος Διάγραμμα 5.18 Τα παραπάνω συμπεράσματα αποτυπώνονται και στην εικόνα 5.33 για όλο το ακροατήριο της αίθουσας, όπου με τις γραμμικές συστοιχίες μεγαφώνων δίνεται ποσοστό % ALCons μεταξύ 0-3% ακόμα και στις γωνίες του (δεξιά). Είναι φανερό ότι η αυξημένη κατευθυντικότητά και η ικανοποίηση των Wavefront Sculpture Technology κριτηρίων των συστοιχιών dv-dosc, περιορίζει πάρα πολύ την επίδραση του χρόνου αντήχησης στα διάφορα σημεία της αίθουσας στον προσλαμβανόμενο ήχο, με θεαματικά αποτελέσματα στην καταληπτότητα της ομιλίας. Εικόνα

159 Clarity C50 [dba] Διαύγεια C 50 Για την ακουστική παράμετρο ενέργειας, διαύγεια (Clarity) C 50, τα αποτελέσματα των μετρήσεων προκύπτουν από την εξαγωγή της κρουστικής απόκρισης και ορίζεται όπως ειπώθηκε στο κεφάλαιο 1, ως ο λογαριθμικός λόγος της ενέργειας της κρουστικής απόκρισης ενός συστήματος πριν τη χρονική στιγμή te (=50ms για ομιλία), προς την ενέργεια μετά τη χρονική αυτή στιγμή. Για το μέγεθος αυτό γενικά δεν υπάρχουν συγκεκριμένοι κανόνες και διαβάθμιση ακουστικής ποιότητας ανάλογα με την τιμή του, όπως γίνεται για παράδειγμα για το μέγεθος % ALCons, και απλά κάποιοι άτυποι κανόνες δείχνουν ότι η C 50 πρέπει να είναι -2 db για μια καλή μετάδοση της ομιλίας. Η διαύγεια μπορεί να εξαχθεί και από τον καθορισμό (Definition) D 50, επίσης από την κρουστική απόκριση. Η C 50 γενικά υπολογίζεται σε 4 οκτάβες, αυτές των 500, 1000, 2000 και 4000Hz. Μια καλή κατανόηση του λόγου δίνεται γενικά όταν C 50 0 db. Το συχνοτικά εξαρτώμενο αυτό μέγεθος, ιδανικά θα πρέπει να αυξάνεται περίπου κατά 5 db ανά οκτάβα με κεντρικές συχνότητες πάνω από 1000Hz (ξεκινώντας από την οκτάβα των 2000Hz) και να μειώνεται με την ίδια τιμή για κάθε οκτάβα κάτω από 1000Hz (από την οκτάβα των 500Hz). Σύμφωνα με τους Höhne και Schroth, η ελάχιστη αντιληπτή διαφορά διαύγειας είναι ΔC 50 ± 2.5 db. Ο υπολογισμός της C 50 των μετρήσεων για κάθε οκτάβα έγινε μέσω των τιμών του D 50 που εξήχθησαν από το Dirac, σύμφωνα με τον τύπο που χρησιμοποιεί το λογισμικό EASE [22]: C 50 = 10 log ( ) db (5.1) Ακολουθούν τα αποτελέσματα των μετρήσεων της C 50 για όλες τις θέσεις και για κάθε οκτάβα ενδιαφέροντος σε διαφορετικό διάγραμμα, σε σύγκριση με την μέθοδο προσομοίωσης της ακτινικής ανίχνευσης για το υπάρχον και το προτεινόμενο σύστημα ηχοτροφοδοσίας. 18,0 16,0 14,0 12,0 10,0 8,0 6,0 4,0 2,0 0,0-2,0-4,0-6,0-8,0 500Hz Μετρήσεις (Dirac) Standard Mapping with Reflections (Measurements RT) Standard Mapping with Reflections (Measurements RT) (proposal) Θέση 1 Θέση 2 Θέση 3 Θέση 4 Θέση 5 Θέση 6 Θέση 7 Μέσος όρος Διάγραμμα 5.19: C 50 για 500Hz 159

160 Clarity C50 [dba] Clarity C50 [dba] 18,0 16,0 14,0 12,0 10,0 8,0 6,0 4,0 2,0 0,0-2,0-4,0-6,0-8,0 1000Hz Μετρήσεις (Dirac) Standard Mapping with Reflections (Measurements RT) Standard Mapping with Reflections (Measurements RT) (proposal) Θέση 1 Θέση 2 Θέση 3 Θέση 4 Θέση 5 Θέση 6 Θέση 7 Μέσος όρος Διάγραμμα 5.20: C 50 για 1000Hz 18,0 16,0 14,0 12,0 10,0 8,0 6,0 4,0 2,0 0,0-2,0-4,0-6,0-8,0 2000Hz Μετρήσεις (Dirac) Standard Mapping with Reflections (Measurements RT) Standard Mapping with Reflections (Measurements RT) (proposal) Θέση 1 Θέση 2 Θέση 3 Θέση 4 Θέση 5 Θέση 6 Θέση 7 Μέσος όρος Διάγραμμα 5.21: C 50 για 2000Hz 160

161 Clarity C50 [dba] 18,0 16,0 14,0 12,0 10,0 8,0 6,0 4,0 2,0 0,0-2,0-4,0-6,0-8,0 4000Hz Μετρήσεις (Dirac) Standard Mapping with Reflections (Measurements RT) Standard Mapping with Reflections (Measurements RT) (proposal) Θέση 1 Θέση 2 Θέση 3 Θέση 4 Θέση 5 Θέση 6 Θέση 7 Μέσος όρος Διάγραμμα 5.22: C 50 για 4000Hz Όπως φαίνεται από τα προηγούμενα διαγράμματα, για κάθε οκτάβα, υπάρχει μια σταθερή περίπου διαφορά γύρω στα 3 db στον μέσο όρο των μετρήσεων με τις προσομοιώσεις ακτινικής ανίχνευσης για το υπάρχον σύστημα ηχοτροφοδοσίας. Οι μετρήσεις δίνουν πιο ικανοποιητικά αποτελέσματα διαύγειας, με πάνω από 0 db σχεδόν σε κάθε οκτάβα. Η μέθοδος ακτινικής ανίχνευσης (κίτρινη καμπύλη) δίνει χειρότερα αποτελεσματα και η ίδια μέθοδος, για τις προτεινόμενες συστοιχίες, δίνει εξαιρετικά ικανοποιητικά αποτελέσματα, τα οποία όμως δεν είναι έμπιστα λόγω της ασάφειας λειτουργίας της μεθόδου και της μη ακριβούς προσέγγισης, η οποία πηγάζει από την αδυναμία του EASE για ακριβείς προσομοιώσεις σε μοντελοποιήσεις συστοιχιών. Παρόλα αυτά, παρατηρείται μια μικρή βελτίωση με την αύξηση της συχνότητας, όμως σε καμία περίπτωση δεν αυξάνεται ιδανικά κατά 5 db για κάθε οκτάβα μετά τα 1000Hz. Στον ακόλουθο πίνακα δίνονται οι αντίστοιχοι μέσοι όροι και οι τυπικές αποκλίσεις. 500 Hz C 50 [dba] Μέσος όρος Τυπική απόκλιση Μετρήσεις 1,4 2,89 Standard mapping with -2,4 1,54 reflections (sweep sine RT) Standard mapping with reflections (sweep sine RT) (proposal) 11,7 4, Hz C 50 [dba] Μέσος όρος Τυπική απόκλιση Μετρήσεις -0,1 2,1 Standard mapping with reflections (sweep sine RT) Standard mapping with reflections (sweep sine RT) (proposal) -3 2,2 9,1 3,4 161

162 2000 Hz C 50 [dba] Μέσος όρος Τυπική απόκλιση Μετρήσεις 2 1,3 Standard mapping with -1,9 2,3 reflections (sweep sine RT) 10,3 12,3 3, Hz C 50 [dba] Μέσος όρος Τυπική απόκλιση Μετρήσεις 3,4 1,7 Standard mapping with -0,2 2,3 reflections (sweep sine RT) Standard mapping with reflections (sweep sine RT) (proposal) 12,3 3,8 Πίνακας Συμπεράσματα Με τη χρήση των προτεινόμενων γραμμικών συστοιχιών μεγαφώνων dv-dosc της L Acoustics, βελτιώνεται θεαματικά η καταληπτότητα της ομιλίας στην αίθουσα. Τόσο η μεγάλη κατευθυντικότητά τους, όσο και η εστίασή τους κυρίως στην περιοχή του κοινού, όπου τα καθίσματα και το κοινό μπορούν να απορροφήσουν πολύ ηχητική ενέργεια, δείχνουν ότι ο χρόνος αντήχησης της αίθουσας δεν μπορεί να επηρεάσει αρνητικά την καταληπτότητα της ομιλίας και δεν αφήνουν περιθώρια ανομοιομορφίας στο ηχητικό πεδίο όλου του ακροατηρίου. Οι γραμμικές συστοιχίες μεγαφώνων, σε σχέση με τις συμβατικές πηγές, διαμορφώνουν στενότερο λοβό εκπομπής προς την κάθετη κατεύθυνση επί του γραμμικού άξονά τους. Επιπλέον, ο λοβός είναι ρυθμιζόμενος αφού εξαρτάται από τη γεωμετρική στοίχιση των πηγών που απαρτίζουν τη συστοιχία. Με αυτόν τον τρόπο εστιάζουν με καλύτερο τρόπο προς το ακροατήριο και διανέμουν τον ήχο μέχρι και τον τελευταίο ακροατή χωρίς να είναι απαγορευτική η ένταση τους για τους ακροατές των μπροστινών θέσεων. Η διανομή της ενέργειάς σε όλο το ακροατήριο πραγματοποιείται στοχεύοντας τις πρώτες καμπίνες της συστοιχίας (άνω) προς τον εξώστη, τοποθετώντας τις με μικρή ή και μηδενική κλίση μεταξύ τους (flat array), και τις κάτω καμπίνες προς το ακροατήριο της πλατείας, τοποθετώντας τις με μεγαλύτερη κλίση μεταξύ τους, έως και 7.5 ο. Στην περίπτωση του μοντέλου της αίθουσας τελετών του Α.Π.Θ., η βέλτιστη κάλυψη επετεύχθει τοποθετώντας τις 6 καμπίνες κάθε συστοιχίας, από πάνω προς τα κάτω, με τις εξής γωνίες μεταξύ τους: 0, 0, 7.5, 3.75, 7.5 και 7.5 ο. Σημειώνεται πως οι επιτρεπτές γωνίες μεταξύ των καμπινών για τα dv-dosc είναι οι εξής: 0, 1, 2, 3, 3.75, 4.5, 5.5, 6.5 και 7.5 ο. 162

163 5.6 Συμπεράσματα Προτάσεις Με το πέρας των μετρήσεων και των προσομοιώσεων της μοντελοποίησης μέσω του EASE, μπορεί πλέον να διαπιστωθεί η ακουστική της αίθουσας τελετών του Α.Π.Θ. και να αξιολογηθεί η προτεινόμενη εγκατάσταση ηχοτροφοδοσίας. Από τα αποτελέσματα της παραγράφου 5.5, διαπιστώνεται πως πράγματι η πρόταση των γραμμικών συστοιχιών μεγαφώνων έναντι των υπαρχόντων ηχείων είναι ορθή. Χωρίς η αίθουσα εξαρχής να έχει ιδιαίτερα ακουστικά προβλήματα και χωρίς να απαιτείται κάποια τροποποίηση ή ακουστική παρέμβαση, για παράδειγμα με τοποθέτηση διαχυτών σε κάποια σημεία της αίθουσας, διαπιστώθηκε η ικανοποιητική της ακουστική και προχωρήσαμε ένα βήμα παραπέρα, προτείνοντας μια μελλοντική επένδυση ώστε το τελικό αποτέλεσμα να είναι το βέλτιστο ακουστικά. Οι παράμετροι καταληπτότητας της ομιλίας βρίσκοταν ήδη σε καλά επίπεδα, αλλά με τις νέες συστοιχίες βελτιώθηκαν ακόμα περισσότερο. Επίσης, η μελέτη των διακυμάνσεων των τιμών των παραμέτρων αυτών μας δίνει τη δυνατότητα να καταλάβουμε πως το ηχητικό πεδίο είναι σχετικά ομοιόμορφο. Εφόσον διαπιστώθηκε η μεγάλη βελτίωση, ιδιαίτερα στην καταληπτότητα της ομιλίας, με την τοποθέτηση των νέων συστοιχιών, πρέπει να αναφερθεί πως τα αποτελέσματα αναμένονται ακόμα καλύτερα, ειδικά στην ομοιομορφία της κατανομής της στάθμης ηχητικής πίεσης, εάν η προσομοίωση των συστοιχιών γίνει γι αυτή την αίθουσα στο ειδικά σχεδιασμένο και στοχευμένο λογισμικό γι αυτές τις συστοιχίες, το Soundvision της L-Acoustics. Εμείς δεν το χρησιμοποιήσαμε καθώς ήταν πέρα από τους στόχους της παρούσας εργασίας και μας αρκούσε μια προφανής βελτίωση με την τοποθέτηση των συστοιχιών. Στην περίπτωση της αίθουσας που μελετήσαμε, λόγω της παρουσίας του εξώστη, η ανάρτηση των προτεινόμενων συστοιχιών στην οροφή πάνω από τη σκηνή είναι ο μόνος τρόπος για επιτυχή κάλυψη όλου του ακροατηρίου. Το μεγαλύτερο πρόβλημα στη μοντελοποίησή τους εμφανίστηκε στην κάλυψη της περιοχής του ακροατηρίου ακριβώς κάτω από τον εξώστη, όπου με λανθασμένη κλίση των καμπινών εύκολα εμφανιζόταν εκεί περιοχή ακυστικής σκιάς. Φυσικά η κάλυψη του εξώστη γίνεται μόνο με αναρτημένες συστοιχίες. Επιπλέον, τα αποτελέσματα των προσομοιώσεων της καταληπτότητας της ομιλίας με τις προτεινόμενες συστοιχίες μεγαφώνων προκύπτουν ιδανικά πολύ καλά, που είναι αδύνατο να είναι πειστικά. Φαίνεται και στις αντίστοιχες εικόνες των αποτυπώσεων, πάνω αριστερά, η ένδειξη Rough Approximation Only, που σημαίνει ότι τα αποτελέσματα δεν είναι ακριβή. Για προσομοιώσεις γραμμικών συστοιχιών σε μοντέλα αιθουσών και πιο ακριβή αποτελέσματα προτείνεται η χρήση του λογισμικού AURA, το οποίο περιλαμβάνεται σε νεότερη έκδοση του EASE, από αυτήν που χρησιμοποιήσαμε στην εργασία. Η μεγαλύτερη απορροφητικότητα γενικά σε τέτοιου είδους αίθουσες, όπως η αίθουσα τελετών του Α.Π.Θ., λαμβάνει μέρος στον κατακόρυφο άξονα οροφής ακροατηρίου. Ειπώθηκαν κάποια πράγματα στο κεφάλαιο 1.6 και είδαμε πως και στην περίπτωση της αίθουσας που μελετήθηκε εδώ, η οροφή είναι ιδιαίτερη κατασκευαστικά. Όπως συμβαίνει και σε αυτή την αίθουσα, είναι μια συνήθης πρακτική η οροφή να είναι περισσότερο ανακλαστική πάνω από τη σκηνή και περισσότερο ηχοαπορροφητική πάνω από το βάθος του ακροατηρίου. Επομένως, πέρα από την κατασκευαστική ιδιαιτερότητα, υπάρχει και έντονο ακουστικό ενδιαφέρον προς μελλοντική μελέτη, που αφορά το πεδίο της σκέδασης. 163

164 Ως γνωστόν, οι πληροφορίες και η έρευνα σχετικά με την σκέδαση των επιφανειών είναι ακόμα σε πρώιμο στάδιο. Δεν υπάρχουν κατάλογοι συντελεστών σκέδασης για τα υλικά όπως υπάρχουν αμέτρητοι για τους συντελεστές απορρόφησης. Επομένως, μελλοντικά μια μοντελοποίηση τέτοιων αιθουσών έχει μεγαλύτερες πιθανότητες ορθότερης μοντελοποίησης. Οι μετρήσεις έγιναν με ένα ηχείο (DAS 15-A) το οποίο δεν αποτελεί πανκατευθυντική πηγή. Θα μπορούσε κανείς να πραγματοποιήσει μετρήσεις και με μια τέτοια πηγή, όπως για παράδειγμα με μια πολύεδρη διάταξη (12-εδρη). Επίσης το πακέτο EASE περιλαμβάνει μοντέλα ηχητικών πηγών που αντιστοιχούν σε ανθρώπινη φωνή (ανδρική και γυναικεία) και θα μπορούσαν να χρησιμοποιηθούν με αυτό το σκοπό ώστε να έχουμε πιο ρεαλιστικά αποτελέσματα σχετικά με την καταληπτότητα της ομιλίας. Από τις διάφορες γεωμετρικές μεθόδους ακουστικής προσομοίωσης της αίθουσας φάνηκε ότι οι καμπύλες και οι ανάγλυφες διαχυτικές επιφάνειες (περίπτωση οροφής) είναι ιδιαίτερα δύσκολο να προσομοιωθούν. Παρ όλα αυτά, η μικρή επίδραση του χρόνου αντήχησης στην περίπτωση των γραμμικών συστοιχιών μεγαφώνων, επιτρέπει την παράκαμψή τους και τη χρήση απλούστερων και συνάμα ταχύτερων μεθόδων προσομοίωσης, και πιο συγκεκριμένα την εξαγωγή των ακουστικών μεγεθών με τους στατιστικούς τύπους που υπολογίζουν τις ανακλώμενες ηχητικές στάθμες από τις στάθμες του απευθείας ήχου και τους χρόνους αντήχησης. Τα αποτελέσματα των προσομοιώσεων με τη μέθοδο τυπικής αποτύπωσης (standard mapping) με χρήση διάφορων χρόνων αντήχησης έδιναν πιο ομαλοποιημένες τιμές στις θέσεις μεταξύ τους, ενώ με τη χρήση της μεθόδου με ακτινική ανίχνευση (standard mapping with reflections) προέκυπταν μεγαλύτερες διαφορές μεταξύ των θέσεων παρατήρησης. Η τελευταία μέθοδος πάντως θα πρέπει να λαμβάνεται περισσότερο υπόψη καθώς είναι πιο αξιόπιστη, όπως αναλύθηκε διεξοδικά στο κεφάλαιο 3, ενώ η πρώτη δουλεύει απλά με στατιστικούς τύπους και θεωρεί μόνο την απορρόφηση των επιφανειών, χωρίς να λαμβάνει υπόψιν κυματικά φαινόμενα και σκέδαση. Σύμφωνα με την παρακάτω εικόνα, για έναν χώρο όγκου γύρω στα 6000m 3, όπως είναι η αίθουσα τελετών του Α.Π.Θ., ο βέλτιστος χρόνος αντήχησης για ομιλία είναι γύρω στο 1s ενώ για μουσική ορχήστρας γύρω στα 1.8s. Από τις μετρήσεις και προσομοιώσεις που έγιναν μεταξύ 100 έως 4000Hz που είναι οι συχνότητες ενδιαφέροντος για την ομιλία, ο μέσος χρόνος αντήχησης κυμαίνεται γύρω στα 1.4sec. Για μουσική ορχήστρας όπου δε χρησιμοποιούνται ενισχυτές οργάνων το ενδιαφέρον μας επικεντρώνεται και σε υψηλότερες ακουστές συχνότητες. Πάντως η αίθουσα φαίνεται να πληροί τα σχετικά πρότυπα και για τις δύο περιπτώσεις, επομένως μπορεί να φιλοξενήσει και ορχήστρα. Βέβαια γι αυτή την περίπτωση θα πρέπει να ληφθεί υπόψιν και το μέγεθος της διαύγειας C 80. Οι μετρήσεις έγιναν απουσία κοινού, οπότε θα μπορούσε μελλοντικά να πραγματοποιηθούν εκ νέου μετρήσεις, αν αυτό είναι εφικτό, με κόσμο. Τα αποτελέσματα, ειδικά για τον χρόνο αντήχησης θα αναμένονται καλύτερα, καθώς η μέση απορροφητικότητα θα αυξηθεί και προφανώς ο μέσος χρόνος αντήχησης αναμένεται να μειωθεί κι άλλο, οπότε θα ικανοποιεί καλύτερα τα πρότυπα της ομιλίας. 164

165 Εικόνα 5.33 Βέλτιστος χρόνος αντήχησης συναρτήσει του όγκου Τέλος, μένει η επαλήθευση των αποτελεσμάτων των προσομοιώσεων με νέες μετρήσεις, αφού εγκατασταθεί το προτεινόμενο σύστημα ηχοτροφοδοσίας. 165

166 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Α Ηχοστάθμη στάθμισης Α Η υποκειμενική αίσθηση της έντασης του ήχου είναι η ακουστότητα (loudness), που εξαρτάται από την ένταση και τη συχνότητα του ήχου. Με την αύξηση της έντασης του ήχου, αυξάνει και η ακουστότητα, αλλά για δύο τόνους με την ίδια ένταση και διαφορετική συχνότητα, η ακουστότητά τους μπορεί να διαφέρει. Επειδή η ακουστότητα είναι ένα υποκειμενικό φαινόμενο της ανθρώπινης αντίληψης του ήχου, αναφερόμαστε πάντοτε σε ακουστότητα ενός συγκεκριμένου τόνου με γνωστή συχνότητα και ένταση. Ο τόνος αυτός καθορίστηκε από το 1937 ως τόνος των 1000Hz. Παράλληλα καθορίστηκε και η ένταση αναφοράς I o =10-12 [W/m 2 ] που αντιστοιχεί σε ηχητική πίεση του κατωφλίου ακοής του τόνου αναφοράς και είναι p o =2.04x10-5 [N/m 2 ], [P a ]. Η στάθμη ακουστότητας (loudness level), ορίζεται ως η στάθμη ηχητικής πίεσης ενός τόνου 1 khz που αντιλαμβάνεται η ανθρώπινη ακοή και που είναι το ίδιο έντονος με τον συγκεκριμένο ήχο, και μετριέται σε phones. Οι στάθμες ακουστότητας έχουν μετρηθεί για διάφορους τονικούς ήχους και ως αποτέλεσμα των μετρήσεων αυτών, προέκυψαν οι ισοφωνικές καμπύλες, οι οποίες συνδέουν τόνους διαφορετικών συχνοτήτων και σταθμών πίεσης αλλά ίσης ακουστότητας [6]. Εικόνα Α.1: Ισοφωνικές καμπύλες (αριστερά) και φίλτρα στάθμισης A,B,C (δεξιά) Πολλές φορές το ουσιαστικό μέγεθος δεν είναι ούτε η γενική στάθμη, ούτε η κατά συχνότητα στάθμη, αλλά η αντιληπτή από τον άνθρωπο στάθμη ακουστότητας. Επειδή η διαδικασία προσδιορισμού της στάθμης ακουστότητας σε phon είναι ιδιαίτερα πολύπλοκη, η ακουστότητα γενικά είναι έντονα υποκειμενική και ο άνθρωπος δεν έχει την ίδια ευαισθησία σε όλες τις συχνότητες, έχουν θεσπιστεί κάποια πρότυπα φίλτρα ισοφωνικών καμπυλών ή διορθωτικά φίλτρα μέτρησης, καθένα από τα οποία χρησιμοποιεί και διαφορετική καμπύλη ζύγισης. Τα πιο γνωστά και διαδεδομένα φίλτρα είναι αυτά που αναφέρονται ως «Α», «Β» και «C», που φαίνονται στην παραπάνω εικόνα. Η «Α» χρησιμοποιείται για μετρήσεις ήχων χαμηλής στάθμης (20-55dB SPL), αν και στην πραγματικότητα είναι αυτή με την πιο ευρεία χρήση. Η «Β» χρησιμοποιείται για ήχους στάθμης 55-85dB SPL. Η «C» είναι σχεδόν επίπεδη 166

167 και η χρήση της ενδείκνυται μόνο για περιπτώσεις εξαιρετικά δυνατών ήχων, καθώς και σε ειδικές εφαρμογές, όπως τα στούντιο ηχογράφησης. Το ανθρώπινο αισθητήριο της ακοής λειτουργεί στην περιοχή από 16Hz μέχρι 16kHz. Η ευαισθησία του όμως δεν είναι ίδια σε όλες τις συχνότητες, όπως ειπώθηκε προηγουμένως. Συγκεκριμένα, το ανθρώπινο αυτί έχει μεγαλύτερη ευαισθησία στις χαμηλές συχνότητες και τη μέγιστη ευαισθησία στη συχνότητα γύρω στα 1000 Hz. Για το λόγο αυτό και για να προσαρμοστεί ο μετρούμενος θόρυβος στον τρόπο λειτουργίας του ανθρώπινου αυτιού χρησιμοποιείται κατά τη διάρκεια των μετρήσεων θορύβου, φίλτρο Α. Το φίλτρο αυτό δίνει διαφορετική βαρύτητα σε κάθε περιοχή συχνοτήτων και προσεγγίζει σε μορφή τις ιδιομορφίες της ανθρώπινης ακοής σε διαφορετικές συχνότητες. Η στάθμη ηχητικής πίεσης που προκύπτει από τις μετρήσεις με φίλτρο Α ονομάζεται σταθμισμένη Α-ηχοστάθμη με μονάδα μέτρησης [dba]. 167

168 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Β Εκτίμηση του χρόνου αντήχησης με χρήση της καμπύλης Schroeder Από την κρουστική απόκριση μπορεί να εξαχθεί η καμπύλη Schroeder με την μέθοδο της «ολοκλήρωσης Schroeder» (Schroeder backwards integration). Η καμπύλη αυτή, που φαίνεται στην εικόνα Β.1, είναι η ίδια καμπύλη πτώσης του συστήματος, απαλλαγμένη όμως από τις ανεπιθύμητες ανομοιομορφίες που δημιουργούν πρόβλημα στην ακουστική ανάλυση, ενώ ταυτόχρονα όλη η χρήσιμη πληροφορία που αφορά το ρυθμό πτώσης, φαίνεται πιο καθαρά [12]. Σύμφωνα με τη μέθοδο αυτή, η κρουστική απόκριση αφού φιλτραριστεί, οι τιμές της υψώνονται στο τετράγωνο και κατόπιν ολοκληρώνεται, αντίστροφα στον χρόνο. Η καμπύλη που προκύπτει σχεδιάζεται σε λογαριθμική κλίμακα πλάτους μετά από κανονικοποίηση, και ο τύπος που δίνει τις τιμές της είναι ο εξής, όπου h(τ) η κρουστική απόκριση: L(t) = 10 log ( ) (Β.1) Εικόνα Β.1: Η καμπύλη με το γαλάζιο χρώμα είναι η καμπύλη Schroeder της κρουστικής απόκρισης Στην πραγματικότητα, επειδή η ολοκλήρωση γίνεται σε όλο το χρονικό εύρος της κρουστικής απόκρισης, η ουρά της καμπύλης Schroeder περιλαμβάνει τον ανεπιθύμητο θόρυβο. Γι αυτό τον λόγο λαμβάνεται ένα τμήμα και όχι η πλήρης καμπύλη πτώσης, τέμνοντας την σε κάποιο συγκεκριμένο σημείο λίγο πάνω από τη στάθμη του θορύβου. Έτσι η ολοκλήρωση γίνεται με άνω όριο ολοκλήρωσης όχι το άπειρο, αλλά κάποιο σημείο Τ και έτσι η καμπύλη Schroeder δίνεται: L(t) = 10 log ( ) (Β.2) Η επιλογή του σημείου Τ γενικά εξαρτάται από τον λόγο κρουστικής απόκρισης προς το θόρυβο (Impulse to Νoise Ratio-INR). Αυτή η παράμετρος ορίζεται ως ο λογάριθμος της 168

169 μέγιστης ισχύος της κρουστικής απόκρισης προς την ισχύ θορύβου και δείχνει την ποιότητα του συστήματος και της μεθόδου που χρησιμοποιείται. Μία πιο ακριβής προσέγγιση της καμπύλης πτώσης γίνεται αν εφαρμοστεί η αντιστάθμιση θορύβου (noise compensation). Έτσι λαμβάνεται υπόψη στον τελικό υπολογισμό της καμπύλης Schroeder και το τμήμα θορύβου της καμπύλης πτώσης που απορρίφθηκε παραπάνω, το οποίο εκφράζεται ως συμπληρωματικός συντελεστής διόρθωσης στον υπολογισμό της καμπύλης. Έτσι, προκύπτει μία πιο αντικειμενική εκτίμηση, και μετά το σημείο τομής η καμπύλη δεν πέφτει απότομα, αλλά έχει μία πιο ομαλή πτώση, όπως φαίνεται στην παρακάτω εικόνα. Εικόνα B.2 169

170 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Γ Χειροκίνητος τρόπος κλασσικής μεθόδου μέτρησης του χρόνου αντήχησης Ο 2 ος τρόπος της κλασσικής μεθόδου μέτρησης του χρόνου αντήχησης της αίθουσας, ο χειροκίνητος, περιελάμβανε τη διέγερσή της σε κάθε σημείο μέτρησης με 3 διακοπτόμενα δείγματα ροζ θορύβου (pink noise), διάρκειας 3sec το καθένα. Παρακάτω φαίνονται τα σήματα διέγερσης σε κυματική και συχνοτική μορφή. Τα αρχεία αυτά έπειτα τα αναλύουμε σε άλλο λογισμικό, ώστε να εξάγουμε και πάλι τον αντίστοιχο χρόνο αντήχησης. Εικόνα Γ.1: Διακοπτόμενος Pink Noise για 2 η μέθοδο μετρήσεων. Κυματική και συχνοτική μορφή Η απόκριση σε κάθε θέση μέτρησης καταγράφεται σε αρχεία wav από τα οποία θα υπολογιστεί έπειτα ο χρόνος αντήχησης μέσω του εργαλείου Intelligibility του Acoustic Tools. Εκεί, φορτώνουμε τα αντίστοιχα αρχεία wav, σχεδιάζεται η αντίστοιχη καμπύλη πτώσης και με μια διαδικασία ρουτίνας, βρίσκουμε τον RT60, για κάθε μπάντα τριτοκτάβας, σε κάθε θέση μέτρησης από τις 7 και για κάθε 1 από τα 3 δείγματα σε κάθε θέση. Έτσι, έχουμε 7 θέσεις Χ 3 δείγματα = 21 αρχεία wav και από τα 100 Hz έως τα 8 khz έχουμε 20 τριτοκταβικές μπάντες. Επομένως, αυτή η διαδικασία πραγματοποιήθηκε 21 Χ 20=420 φορές. Τέλος, υπολογίζεται ο μέσος όρος των τριών χρόνων αντήχησης για κάθε θέση. Αυτή η μέτρηση έγινε κυρίως για λόγους επαλήθευσης. 170

171 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Δ Γενικότερα διεθνή πρότυπα σχετικά με τις αίθουσες Θόρυβος - Καμπύλες στάθμισης θορύβου (Noise Weighting Curves) Ο έλεγχος του θορύβου είναι πρωταρχικής σημασίας στόχος για την αύξηση της καταληπτότητας. Η θωράκιση των τοίχων εσωτερικά με πορώδεις ηχοαπορροφητές όπως ο υαλοβάμβακας ή η επιλογή ειδικών ακουστικών οροφών που εκτός από την ηχοαπορρόφηση συμβάλλουν και στην ηχομόνωση, μπορούν να βοηθήσουν θετικά στην αποφυγή της εισροής του θορύβου από εξωτερικούς χώρους μέσα στην αίθουσα, είτε αυτοί οι χωροι είναι άλλες γειτονικές αίθουσες είτε το εξωτερικό περιβάλλον. Για τους κανονισμούς ηχοπροστασίας, πρέπει να λαμβάνεται πάντα υπόψιν ότι πρόκειται για στάθμες ηχητικής πίεσης που αφορούν διαφορετικές περιπτώσεις και κρίνονται κάθε φορά ανάλογα με την κοινωνική ανάγκη. Σε κάθε περίπτωση, πρόκειται για για υποκειμενικές εκτιμήσεις που υποστηρίζονται, όπου είναι αυτό δυνατό, από τεκμηριωμένες μελέτες ψυχοφυσιολογικής συμπεριφοράς των ανθρώπων. Τα πιο διαδεμένα κριτήρια αποδεκτών επιπέδων θορύβου σε σχέση με τη συχνότητά του, είναι τα Κριτήρια Θορύβου (Noise Criteria) ή NCB (Noise Balanced Criteria), που προτάθηκαν από τον Beranek το 1988 και που έγιναν αποδεκτά από τον διεθνή οργανισμό τυποποίησης ISO. Τα κριτήρια αυτά έχουν ιδιαίτερη εφαρμογή στα εμπορικά και βιομηχανικά κτήρια και περιλαμβάνουν οικογένειες οκταβικών ζωνών με τις αντίστοιχες στάθμες τους. Ο αναμενόμενος ή μετρούμενος θόρυβος συγκρίνεται με τις καμπύλες αυτές και η αμέσως χαμηλότερη καμπύλη επιλέγεται ως προτεινόμενη για να πληρεί τις απαιτήσεις αυτές. Αντίστοιχες καμπύλες ορίων θορύβου NR (Noise Rating) για πιο γενική χρήση σχεδιάστηκαν από ομάδα του ISO προτείνοντας ταυτόχρονα και τα επιθυμητά όρια θορύβου για διάφορους δημόσιους χώρους [6]. Εικόνα Δ.1: Καμπύλες θορύβου NC 171

172 Όσον αφορά τον θόρυβο που δημιουργείται μέσα στην αίθουσα, ένας βασικός συντελεστής στον οποίο αξίζει να επικεντρωθούμε είναι τα κλιματιστικά μηχανήματα που συνήθως λειτουργούν σε αυτές. Ένα μέτρο που μπορεί να παρθεί για αυτό είναι η αποφυγή της χρήσης μεμονωμένων κλιματιστικών στις αίθουσες αλλά η λειτουργία ενός κεντρικού κλιματιστικού μηχανήματος, το οποίο θα είναι εγκατεστημένο μακριά από τον χώρο ακρόασης και το οποίο θα τροφοδοτεί μέσω σωληνώσεων, απομακρύνοντας έτσι τον θόρυβο. Ακουστικός σχεδιασμός Ο σχεδιασμός ενός χώρου χωρίς ακουστικά λάθη είναι καθοριστικής σημασίας. Τα στάσιμα κύματα, ως γνωστόν, και τα προβλήματα που προκαλούν στην ακουστική μιας αίθουσας είναι δύσκολο έως αδύνατον να αντιμετωπιστούν λόγω των μεγάλων μηκών κύματος που αφορούν. Αν για παράδειγμα σε ένα πανεπιστημιακό κτίριο γίνει αρχικά μελέτη όλων των αιθουσών, αυτές μπορούν να κατασκευαστούν εξαρχής με κατάλληλες αναλογίες ώστε να μην ευνοούν την εμφάνισή τους. Εφόσον είναι ανέφικτη η απαλοιφή των ρυθμών συντονισμού ενός χώρου, οφείλεται τουλάχιστον να γίνεται η προσπάθεια να μην ευνοούνται εξαρχής λόγω κακού σχεδιασμού. Στόχος του ακουστικού σχεδιασμού πρέπει να είναι η εξασθένιση των στάσιμων κυμάτων, ώστε να επιτύχουμε όσο το δυνατόν πιο ομοιόμορφη διάδοση ήχου και ομαλή απόκριση συχνότητας του συστήματος εντός δεδομένου χώρου. Ρυθμοί ταλάντωσης υφίστανται για όλα τα σχήματα χώρων. Η προτίμηση των μηχανικών στο σχεδιασμό ορθογώνιων χώρων έγκειται στην ευκολία υπολογισμού και διαχείρισης των ρυθμών εντός αυτών σε σύγκριση πάντα με χώρους άλλης γεωμετρίας. Γενικά, όσο μικρότερες οι διαστάσεις του χώρου, τόσο μεγαλύτερη η αλλοίωση που μπορούν να επιφέρουν οι ρυθμοί συντονισμού στην απόδοση των χαμηλών συχνοτήτων. Οι αξονικοί ρυθμοί έχουν τη μεγαλύτερη ενέργεια, γιατί τα κύματα έχουν διανύσει μικρότερες αποστάσεις και έχουν ανακλαστεί λιγότερες φορές. Έχει αποδειχθεί ότι ένα αξονικό κύμα έχει 4 φορές μεγαλύτερη ενέργεια από ένα κεκλιμένο και αν ο αξονικός ρυθμός έχει ένταση ίση με 0dB, τότε ο εφαπτομενικός έχει ένταση -3dB και ο πλάγιος -6dB. Πρέπει να διευκρινιστεί ότι τα στάσιμα κύματα δε μπορούν να εξαφανιστούν, αλλά υπάρχουν πάντα και ανεξάρτητα από τις διαστάσεις ή τη γεωμετρία του χώρου. Είναι εφικτή όμως η ελαχιστοποίηση της ισχύος τους, της επίδρασης δηλαδή που θα έχουν στην ακουστική συμπεριφορά του χώρου. Για να γίνει αυτό δε θα πρέπει να έχουμε επικαλύψεις ρυθμών, ενώ η προοδευτική τους πύκνωση με την αύξηση της συχνότητας χρειάζεται να γίνει ομαλά. Κάθε ρυθμός είναι ενεργός για ένα πλάτος 5Hz (+/-2.5Hz) και οι αποστάσεις που είναι μεγαλύτερες των 25Hz θεωρούνται ιδιαίτερα προβληματικές. Αν οι ρυθμοί ήταν πολύ κοντά ο ένας στον άλλον χωρίς όμως να υπάρχει επικάλυψη, τότε το φαινόμενο δε θα είχε καμία πρακτική επίδραση στον ήχο. Αυτό εξαρτάται από τη σχέση των διαστάσεων του χώρου, δηλαδή από το λόγο του ύψους προς το μήκος προς το πλάτος. Η χειρότερη σχέση είναι 1:1:1, δηλαδή όταν ο χώρος έιναι ένας τέλειος κύβος και ακολουθούν όλες οι περιπτώσεις κατά τις οποίες έχουμε ισότητα μεταξύ 2 διαστάσεων. Καλό είναι η κάθε διάσταση να διαφέρει από τις υπόλοιπες τουλάχιστον κατά 2 έως 5%. Τέλος, όσο πιο χαμηλά βρίσκεται ο πρώτος ρυθμός, τόσο το καλύτερο. Αυτό συμβαίνει διότι ο χώρος δε μπορεί να ανταποκριθεί σε συχνότητες χαμηλότερες του πρώτου ρυθμού, πράγμα που σημαίνει ότι αυτές θα δρουν ανεξέλεγκτα και χωρίς καμία δυνατότητα ελέγχου εκ μέρους μας. Από αυτό συμπεραίνεται ότι όσο πιο μεγάλη είναι η αίθουσα, τόσο πιο θετικά είναι τα ακουστικά της δεδομένα και τόσο πιο εύκολη η ακουστική της διαμόρφωση. Αντίθετα, οι μικροί χώροι είναι πιο προβληματικοί. 172

173 Γραφικές παραστάσεις συνδυασμένων διαστάσεων χώρου έχουν σχεδιαστεί ώστε να επιτευχθούν ιδανικά διατεταγμένοι ρυθμοί συντονισμού. Παράδειγμα αυτών παρατηρούμε στο επόμενο γράφημα όπου τα σημεία που περικλείονται από την καμπύλη αντιστοιχούν σε ιδανικούς λόγους διαστάσεων [11]. Εικόνα Δ.2: Βέλτιστες αναλογίες διαστάσεων χώρου για ακουστικό σχεδιασμό Στη σκούρα περιοχή του διαγράμματος περιέχονται όλες οι αναλογίες των διαστάσεων ενός χώρου ακρόασης που θεωρούνται ότι δε δημιουργούν ιδιαίτερα προβλήματα σε ότι έχει σχέση με τα στάσιμα κύματα. Ως διάσταση αναφοράς θεωρείται το ύψος, το οποίο λαμβάνεται ως 1, ενώ οι υπόλοιπες διαστάσεις προκύπτουν σε σχέση με αυτό. Ενδεικτικά, αναφέρονται οι αναλογίες 1:1.14:1.39, 1:1.28:1.54, 1:1.6:2.33 και 1:1.4:1.9, που θεωρούνται από τις πλέον ιδανικές. Επομένως, στην περίπτωση που ο μηχανικός σχεδιάζει εξαρχής μια αίθουσα θα πρέπει να λάβει υπόψη του όλα τα παραπάνω κριτήρια σχετικά με τις διαστάσεις του χώρου που πρόκειται να σχεδιαστεί. Επίσης, θα πρέπει να χρησιμοποιήσει τέτοιου είδους υλικά έτσι ώστε να μπορέσει να εκμεταλλευτεί τις ανακλάσεις του χώρου προς όφελος της ακουστικής του και οι διαδρομές του απευθείας ήχου θα πρέπει να είναι όσο το δυνατόν μικρότερες για την αποφυγή απορρόφησης του από τον αέρα. Ο ήχος ομιλίας γίνεται δύσκολα κατανοητός μετά τη διάδοση του σε απόσταση 9 έως 12m από την πηγή. Αυτό συνεπάγεται ότι οι ανακλάσεις που φθάνουν στους ακροατές πρέπει να είναι μικρής διαφοράς μήκους, δηλαδή 9 με 10 μέτρα, που σημαίνει μία χρονική καθυστέρηση περίπου 30 με 35 msec. Με αυτό τον τρόπο, μπορεί να εκμεταλλευτεί το φαινόμενο Haas και ο ακροατής να αντιλαμβάνεται τον αρχικό ήχο απλά διευρυμένο [12]. 173

174 Εικόνα Δ.3: Διάγραμμα ακουστότητας της ηχούς Η καμπύλη Α στην εικόνα Δ.3 είναι το απόλυτο κατώφλι ακουστότητας της ηχούς. Αυτό σημαίνει ότι σε οποιαδήποτε συγκεκριμένη καθυστέρηση, η ανάκλαση δεν ακούγεται όταν η στάθμη της είναι κάτω από το όριο αυτό. Παρατηρείται ότι για τα πρώτα 20ms αυτό το κατώφλι είναι ουσιαστικά σταθερό. Για μεγαλύτερες καθυστερήσεις για μόλις ακουστή ανάκλαση, χρειάζονται προοδευτικά μικρότερες στάθμες. Σε μικρού μεγέθους χώρους, οι ανακλάσεις των πρώτων 20ms έχουν μεγάλη σημασία. 174