ΚΟΜΒΟΙ ΟΚΩΝ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΩΝ

Transcript

1 ΚΟΜΒΟΙ ΟΚΩΝ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΩΝ 1. Η δοµική αξία των κόµβων Με βάση τις παλαιότερες αντιλήψεις, οι προηγούµενοι κανονισµοί δεν έδιναν ιδιαίτερες οδηγίες για το σχεδιασµό των κόµβων αλλά θεωρούσαν αρκετό να εξασφαλίζονται τα στοιχεία που συντρέχουν σε αυτούς. Εβασίζοντο κυρίως στην άποψη ότι οι κόµβοι έχουν ίσες ή µεγαλύτερες διαστάσεις από τα στοιχεία που συνδέουν και άρα οι αναπτυσσόµενες σε αυτούς τάσεις είναι µικρότερες ή ίσες από τις τάσεις των στοιχείων. Είναι µια χαρακτηριστική περίπτωση στην επιστήµη του σχεδιασµού των δοµικών έργων που οι ίδιοι οι σεισµοί και τα αποτελέσµατά τους απέδειξαν ότι οι απόψεις αυτές είχαν τελείως λανθασµένη βάση. Η ιδιαίτερη δοµική αξία των κόµβων για τη συνολική σεισµική συµπεριφορά των πλαισιωτών κατασκευών ωπλισµένου σκυροδέµατος αρχίζει να γίνεται αντιληπτή στο τέλος της δεκαετίας Με βάση τις παρατηρήσεις από τα αποτελέσµατα των διαφόρων σεισµών κατά τα τελευταία 25 χρόνια, έχει αναγνωρισθεί η πολύ µεγάλη επιρροή της συµπεριφοράς των κόµβων στη συνολική σεισµική απόκριση των κατασκευών. Έγινε, δηλαδή, φανερό από την απόκριση των κατασκευών διεθνώς, αλλά και στην Ελλάδα, ότι οι κόµβοι αποδεικνύονται πολλές φορές ως το πλέον αδύναµο τµήµα του δοµικού συστήµατος και συχνά το σηµείο από το οποίο αρχίζει η αστοχία (σχήµατα 1, 2 και 3). Εξ άλλου είναι πλέον γνωστό ότι η συµπεριφορά τους υπό ανακυκλιζόµενη έ- νταση και ιδιαίτερα των ακραίων κόµβων, χαρακτηρίζονται από απότοµη µείωση της αντοχής, της δυσκαµψίας και της ικανότητας για απορρόφηση ενέργειας. Για το λόγο αυτό έχουν γίνει σηµαντικές προσπάθειες για τη κατανόηση της συµπεριφοράς τους καθώς και για τον βέλτιστο τρόπο σχεδιασµού τους. Παρά όµως, τη συστηµατική έρευνα που ήδη έχει γίνει στον τοµέα αυτόν στις Ηνωµένες Πολιτείες, Ευρώπη, Νέα Ζηλανδία και Ιαπωνία, δεν έχει κατανοηθεί και επιλυθεί πλήρως το πρόβληµα της σεισµικής συµπεριφοράς των κόµβων. Απόδειξη ότι δεν έχουν διευκρινισθεί πλήρως οι παράγοντες που επη- 317

2 ρεάζουν τη σεισµική απόκριση των κόµβων, αποτελεί το ότι δεν υπάρχει κοινή αντίληψη και κοινώς παραδεκτό µοντέλο λειτουργίας. Αυτό έχει ως αποτέλεσµα τη διαφορετική αντιµετώπιση που τυγχάνουν οι κόµβοι στο τρόπο σχεδιασµού τους από τους διάφορους σύγχρονους έγκυρους κανονισµούς (Eurocode 8, ACI Committee 315, ACI-ASCE Committee 318, NZS 311). Κακή λειτουργία των κόµβων Αποκόλληση των υποστυλωµάτων Καλαµάτα Σεισµοί Σεπτεµβρίου όροφη Πολυκατοικία οδών Ευρυπίδου & Κανάρη Σχ. 1 Κατάρρευση 5-όροφης οικοδοµής στη Καλαµάτα. Είναι φανερή η κακή λειτουργία των κόµβων. εν υπάρχει µονολιθικότητα (κακοί κατασκευαστικοί αρµοί). Παρατηρείται έλλειψη συνδετήρων στον κόµβο και το κρίσιµο µήκος του υποστυλώµατος Τη βάση πολλών κανονισµών (NZS, Model Code 85) αποτελεί τo µοντέλο των Park & Paulay (1975) και η βελτιωµένή του έκδοση κατά Paulay & Priestley (1992). Σύµφωνα µε το µοντέλο αυτό οι τέµνουσες που εισάγονται στον κόµβο παραλαµβάνονται κατά ένα µέρος από έναν διαγώνιο θλιπτήρα σκυροδέµατος ενώ το υπόλοιπο µεταφέρεται από ένα δικτύωµα. Το δικτύωµα θεωρείται ότι σχηµατίζεται από τις οριζόντιες και κατακόρυφες ράβδους του οπλισµού του κόµβου σε συνδυασµό µε τις εµπλεκόµενες θλιβόµενες ράβδους που σχηµατίζονται από το ρηγµατωµένο σκυρόδεµα. Ο Αµερικανικός κανονισµός (ACI) και οι συστάσεις ACI-ASCE 352 αντιµετωπίζουν το 318 Χρ. Καραγιάννη Σχεδιασµός Κατασκευών από Ωπλισµένο Σκυρόδεµα έναντι Σεισµού

3 Αίγιο Σεισµός 16ης Ιουνίου Πολυώροφη οικοδοµή. ιαγώνια διατµητική αστοχία ακραίου κόµβου ισογείου. Παρατηρείται έλλειψη συνδετήρων στο σώµα του κόµβου και στο υποστύλωµα. Σχ. 2 Έναρξη αστοχίας πολυώροφης οικοδοµής από αστοχία κόµβου ισογείου Αθήνα, περιοχή Θρακοµακεδόνων. Σεισµός της 7ης Σεπτεµβρίου ιώροφη κατοικία. Αστοχία ακραίου κόµβου και ψαθυρή (διατµητική) αστοχία κεφαλής υποστυλώµατος. Παρατηρείται αστοχία αγκυρώσεων των διαµήκων οπλισµών των στοιχείων που συντρέχουν στον κόµβο και έλλειψη συνδετήρων. Σχ. 3 Έναρξη αστοχίας διώροφης κατοικίας από αστοχία κόµβου ισογείου Κόµβοι δοκών - υποστυλωµάτων 319

4 πρόβληµα του σχεδιασµού µε τη χρήση µάλλον εµπειρικών σχέσεων που δεν βασίζονται σε θεωρητικό µοντέλο. Σηµειώνεται ότι οι διαφορές που παρουσιάζουν οι πλέον έγκυροι σύγχρονοι κανονισµοί δεν είναι επουσιώδεις αλλά αφορούν σε βασικούς παράγοντες για το σχεδιασµό των κόµβων. Στις διαφορές αυτές περιλαµβάνονται : - το µέγεθος των διατµητικών τάσεων, - το ποσοστό των συνδετήρων στη περιοχή του κόµβου, - το µήκος αγκύρωσης των οπλισµών δοκών µέσα σε ακραίο κόµβο, - ο ικανοτικός σχεδιασµός και - ο κατακόρυφος οπλισµός για τη παραλαβή της κατακόρυφης τέµνουσας. Είναι άρα φανερό, ότι το πρόβληµα του σχεδιασµού των κόµβων αποτελεί, α- κόµη, αντικείµενο διαφωνίας µεταξύ των διαφόρων ερευνητών (Park 1993, 1995) και δεν έχει τύχει µιας γενικά παραδεκτής αντιµετώπισης. 2. Η λειτουργία του κόµβου 2.1. Γενικές παρατηρήσεις Όλοι οι σύγχρονοι κανονισµοί κατά τον σχεδιασµό αντισεισµικών πλαισίων από ωπλισµένο σκυρόδεµα, προβλέπουν ανελαστική απόκριση σε περίπτωση πραγµατοποίησης του σεισµού σχεδιασµού. Κατ αυτόν τον τρόπο, επιτρέπουν την ανάπτυξη έντασης που σε τµήµατα ή και στο σύνολο της κατασκευής υπερβαίνει τις τιµές των δυνάµεων σχεδιασµού. Έτσι, στα άκρα των δοκών και των υποστυλωµάτων που έχουν εισέλθει στην ανελαστική περιοχή, α- ναπτύσσονται οι µέγιστες δυνατές τιµές τεµνουσών δυνάµεων και ροπών. Αυτές εισάγονται στους κόµβους και θα πρέπει να µεταφερθούν στα υπόλοιπα στοιχεία που συντρέχουν σε αυτούς. Η απόκριση των κόµβων στις δράσεις αυτές, που έχουν έντονα ανακυκλιζόµενο χαρακτήρα, θα πρέπει να είναι κατά το δυνατόν χωρίς βλάβες, δηλαδή, ελαστική. Στις περιπτώσεις που αυτό δεν είναι δυνατό και οι κόµβοι υφίστανται πλαστικές παραµορφώσεις, θα πρέπει να µπορούν να διατηρούν τη µέγιστη αντοχή τους κατά τους ανελαστικούς κύκλους παραµόρφωσης και να έχουν την ικανότητα να απορροφούν µεγάλη υστερητική ενέργεια. 32 Χρ. Καραγιάννη Σχεδιασµός Κατασκευών από Ωπλισµένο Σκυρόδεµα έναντι Σεισµού

5 Η λειτουργία των κόµβων από ωπλισµένο σκυρόδεµα επηρεάζεται από µια σειρά αλληλοεξαρτώµενες διεργασίες και ιδιότητες σχετικές µε τη συµπεριφορά του σκυροδέµατος και τη συνεργασία σκυροδέµατος χάλυβα, που ακόµη και ως ανεξάρτητες δεν έχουν κατανοηθεί πλήρως. Χαρακτηριστικά αναφέρονται η συµπεριφορά του σκυροδέµατος έναντι ανακυκλιζοµένων διατµητικών εντάσεων, η αλληλεπίδραση αξονικής και διατµητικής δύναµης, η συνάφεια σκυροδέ- µατος χάλυβα, η περίσφιξη και η επιρροή της στη συνάφεια των δύο υλικών, Mc,up Mb2 οκός 2 C s2 C c2vb2 T 2 C s,up C c,up V c,up f c f t V c,lo C c,lo T lo οκός 1 T up T 1 V b1 C c1 C s1 C s,lo Mb1 Mc,lo Τ 1, Τ 2 δυνάµεις εφελκυοµένου χάλυβα δοκών 1 (δεξιά) και 2 (αριστερά), αντίστοιχα. C c1, C c2 δυνάµεις θλιβόµενης ζώνης σκυροδέµατος δοκών 1 και 2, αντίστοιχα. C s1, C s2 δυνάµεις θλιβοµένων χαλύβων δοκών 1 και 2, αντίστοιχα. V c,up, V c,lo τέµνουσες δυνάµεις των υποστυλωµάτων άνω και κάτω, αντίστοιχα Σχ. 4. υνάµεις και αντιδράσεις που αναπτύσσονται σε ένα τυπικό εσωτερικό κόµβο πλαισίου υπό σεισµική καταπόνηση και η αντίστοιχη ρηγµάτωση (συµπληρω- µατικές επεξηγήσεις συµβόλων στο σχ. 5) Κόµβοι δοκών - υποστυλωµάτων 321

6 η κόπωση κ.λπ.. Είναι άρα προφανές ότι και το πρόβληµα της συνολικής συ- µπεριφοράς ενός κόµβου έναντι των σεισµικών δράσεων δεν έχει κατανοηθεί και επιλυθεί πλήρως. Οι δράσεις που αναπτύσσονται σε έναν τυπικό εσωτερικό κόµβο πλαισίου από ωπλισµένο σκυρόδεµα λόγω σεισµικής καταπόνησης του πλαισίου, παρουσιάζονται στο σχ. 4. Αντίστοιχα, οι δράσεις σε ένα τυπικό ακραίο κόµβο σηµειώνονται στο σχ. 5. Συµπληρωµατικές επεξηγήσεις των συµβόλων των δράσεων για τα σχήµατα 4 και 5 δίδονται στο σχ. 5. Μc,up Cc,up Cs,up Τc,up Vc,up f c Vc,lo Τc,lo Cc,lo Μc,lo f t Τ1 V1 Cc,b Cs,b Cs,lo Μb C s,up ύναµη θλιβόµενου διαµήκους οπλισµού άνω υποστυλώµατος C s,lo ύναµη θλιβόµενου διαµήκους οπλισµού κάτω υποστυλώµατος C s,b ύναµη θλιβόµενου διαµήκους οπλισµού δοκού C c,up Συνισταµένη θλιβόµενης ζώνης άνω υποστυλώµατος C c,lo Συνισταµένη θλιβόµενης ζώνης κάτω υποστυλώµατος C c,b Συνισταµένη θλιβόµενης ζώνης δοκού Τ c,up ύναµη εφελκυόµενου οπλισµού άνω υποστυλώµατος Τ c,lo ύναµη εφελκυόµενου οπλισµού κάτω υποστυλώµατος Τ 1 ύναµη εφελκυόµενου οπλισµού δοκού V c,up ιατµητική δύναµη άνω υποστυλώ- µατος V c,lo ιατµητική δύναµη κάτω υποστυλώµατος V 1 ιατµητική δύναµη δοκού f c Θλιπτική δύναµη σκυροδέµατος Εφελκυστική δύναµη σκυροδέµατος f t ιατµητική δύναµη ακραίου κόµβου V jh = Τ 1 - V col Σχ. 5. υνάµεις και αντιδράσεις που αναπτύσσονται σε ένα τυπικό εξωτερικό κόµβο πλαισίου υπό σεισµική καταπόνηση. Το γεγονός ότι η επιρροή των παραγόντων που υπεισέρχονται στη σεισµική απόκριση των κόµβων δεν έχει διευκρινισθεί απολύτως έχει ως αποτέλεσµα να µην υπάρχει κοινή αντίληψη και κοινώς παραδεκτό µοντέλο λειτουργί- 322 Χρ. Καραγιάννη Σχεδιασµός Κατασκευών από Ωπλισµένο Σκυρόδεµα έναντι Σεισµού

7 ας. Εν τούτοις, το µοντέλο των Park & Paulay (1975) και οι βελτιώσεις του κατά Paulay & Priestley (1992) και Park (22) αποτελεί σήµερα το πλέον παραδεκτό µοντέλο συµπεριφοράς κόµβων από ωπλισµένο σκυρόδεµα ιατµητική ένταση κόµβου Η λειτουργία ενός κόµβου κατά τη σεισµική διέγερση περιλαµβάνει, µεταξύ άλλων, τη µεταφορά της διατµητικής έντασης που αναπτύσσεται στην άνω παρειά του κόµβου από το άνω υποστύλωµα στη κάτω παρειά και στο κάτω υ- ποστύλωµα. Η µεταφορά της εναλλασσόµενης αυτής διατµητικής έντασης θεωρείται η πλέον σηµαντική λειτουργία των κόµβων κατά τη σεισµική καταπόνηση της κατασκευής και ως η κρίσιµη καταπόνηση για τα στοιχεία αυτά. Απαιτείται άρα για τον βέλτιστο σχεδιασµό ενός κόµβου αφ ενός ο υπολογισµός της αναπτυσσόµενης διατµητικής έντασης που εισάγεται σ αυτόν και αφ ετέρου ένα µοντέλο που να περιγράφει τους µηχανισµούς µεταφοράς αυτής της διατµητικής έντασης µέσα από το σώµα του κόµβου. Η τέµνουσα που εισάγεται σε ένα εσωτερικό κόµβο µπορεί να υπολογισθεί από τις αναπτυσσόµενες οριζόντιες δυνάµεις στο άνω µέρος του σώµατος του κόµβου (σχ. 4) ως εξής : V jh = T 1 +C s2 +C c2 V c,up = T 2 +C s1 +C c1 V c,lo (1) όπου Τ 1, T 2 εφελκυστική δύναµη άνω χάλυβα της δοκού δεξιά (δοκός 1) και κάτω χάλυβα της δοκού αριστερά (δοκός 2), αντίστοιχα C s2, C s1 θλιπτική δύναµη του άνω χάλυβα της δοκού αριστερά (δοκός 2) και του κάτω χάλυβα της δοκού δεξιά (δοκός 1), αντίστοιχα C c2, C c1 συνισταµένη δύναµη της θλιβόµενης ζώνης του σκυροδέµατος της δοκού 2 και της δοκού 1, αντίστοιχα V c,up, V c,lo τέµνουσα δύναµη του άνω και του κάτω υποστυλώµατος, αντίστοιχα και έστω V col η µέση τιµή των δύο : V col = (V c,up + V c,lo ) / 2 (2) από την ισορροπία των δυνάµεων στη διατοµή της δοκού 2 : Τ 2 = C s2 + C c2 (3) Αντικαθιστούµε τις σχέσεις (2) και (3) στην (1) και η οριζόντια τέµνουσα του κόµβου λαµβάνεται ως V jh = T 1 + T 2 V col (4) Κόµβοι δοκών - υποστυλωµάτων 323

8 Ακόµη προσεγγιστικά, µπορεί να ληφθεί ότι T 1 A s1 λ f y και T 2 A s2 λ f y (5) και άρα V jh = (A s1 + A s2 ) λ f y V col (6) όπου A s1, A s2 οι εφελκυόµενοι οπλισµοί των δοκών 1 και 2, αντίστοιχα. Συνήθως οι οπλισµοί στις δύο παρειές των εσωτερικών κόµβων είναι ίδιοι διότι οι σύγχρονοι κανονισµοί συνιστούν οι οπλισµοί των δοκών να διέρχονται δια του κόµβου και να αγκυρώνονται στη δοκό από την άλλη παρειά. Έτσι, θεωρείται ότι οι οπλισµοί A s1, A s2 αντιπροσωπεύουν και στις δύο παρειές (δοκοί 1 και 2) τον οπλισµό άνω και κάτω, αντίστοιχα. Με βάση τη παρατήρηση αυτή και δεδοµένου ότι πολλοί κανονισµοί (ΕΑΚ-2) θέτουν ως κατώτερη τιµή του Α s2 τη τιµή 1/2 A s1, ο λόγος β = Α s2 / A s1 λαµβάνει τιµές.5 β 1. (7) λ συντελεστής για την υπεραντοχή του χάλυβα πλέον της ονοµαστικής τιµής αντοχής διαρροής f y. Για τις τιµές του λ ισχύει περίπου ότι 1.2 < λ < 1.4 (8) Οι σχέσεις (4) και (6) για τη περίπτωση ακραίου κόµβου απλοποιούνται, αντίστοιχα, ως εξής V jh = T 1 V col (9α) V jh = A s1 λ f y V col (9β) Από την ισορροπία ροπών του κόµβου εξάγεται η σχέση µεταξύ της κατακόρυφης συνιστώσας τέµνουσας, V jv, του κόµβου και της οριζόντιας συνιστώσας τέµνουσας, V jh, ως V jv = (h b / h c ) V jh (1) Η µέση διατµητική τάση τ που αναπτύσσεται στο σώµα του κόµβου υ- πολογίζεται από την οριζόντια τέµνουσα που εισάγεται στον κόµβο µε βάση τις σχέσεις (6) και (9) για εσωτερικό και εξωτερικό κόµβο, αντίστοιχα, ως εξής jh ( b h ) τ = V (11) c c 324 Χρ. Καραγιάννη Σχεδιασµός Κατασκευών από Ωπλισµένο Σκυρόδεµα έναντι Σεισµού

9 2.3. Μηχανισµοί µεταφοράς της τέµνουσας εδοµένου ότι δεν υπάρχει κοινή αντίληψη και κοινώς αποδεκτό µοντέλο για τη συµπεριφορά των κόµβων από ωπλισµένο σκυρόδεµα θα µελετηθεί ο µηχανισµός λειτουργίας τους σύµφωνα µε το επικρατέστερο, διεθνώς, µοντέλο των Park & Paulay (Park & Paulay 1975, Paulay & Priestley 1992 και Park 22). Αυτό σε κάθε περίπτωση αποτελεί σήµερα το πλέον παραδεκτό µοντέλο συµπεριφοράς κόµβων και αποτελεί τη βάση πολλών συγχρόνων κανονισµών (EC8, NZS). Οι διατµητικές δυνάµεις που εισάγονται στο σώµα του κόµβου, V jh, σύµφωνα µε το επικρατέστερο µοντέλο (Park & Paulay 1975, Paulay & Priestley 1992) µεταφέρονται (i) κατά ένα µέρος, V ch, µε µια διαγώνια θλιπτική αντηρίδα σκυροδέµατος που φαίνεται να σχηµατίζεται µεταξύ των απέναντι γωνιών (διαγωνίως) του κόµβου και (ii) κατά ένα µέρος, V sh, από ένα µηχανισµό δικτυώµατος που σχηµατίζεται από τους οριζόντιους οπλισµούς (συνδετήρες), τους κατακόρυφους οπλισµούς και τους µεταξύ τους θλιπτήρες που προέρχονται από τη ρηγµατωµένη θλιβοµένη ζώνη του σκυροδέµατος. H συνολική αντοχή σε τέµνουσα του κόµβου κατά τη κάθε διεύθυνση είναι ίση µε το σύνολο τεµνουσών δυνάµεων που µπορούν να µεταφέρουν οι δύο µηχανισµοί κατά αυτή την διεύθυνση: V jh = V ch + V sh (12) και αν D c η θλίβουσα δύναµης που αναπτύσσεται στη διαγώνια αντηρίδα του σκυροδέµατος του κόµβου (θλιπτήρας) τότε (σχ. 6) : V ch = D c cosα και V cv = D c sinα (13) όπου tanα h b /h c Το πρόβληµα που τίθεται είναι να γίνει µία ορθολογική εκτίµηση του µέρους της τέµνουσας που είναι σε θέση να µεταφέρει ο µηχανισµός της διαγώνιας α- ντηρίδας, V ch, ώστε µε βάση το υπόλοιπο µέρος της δρώσας τέµνουσας, V sh, να τοποθετηθούν οι απαραίτητοι οπλισµοί. Εσωτερικοί κόµβοι Το µέρος της οριζόντιας τέµνουσας του κόµβου που παραλαµβάνεται από τον διαγώνιο θλιπτήρα του σκυροδέµατος, V ch, είναι η άνω οριζόντια συνιστώσα της θλίβουσας δύναµης, D c, που αναπτύσσεται στη διαγώνια αντηρίδα (θλιπτήρα) και αποτελείται (Paulay & Priestley 1992) από : (ι) τη θλιπτική δύναµη, C c2, Κόµβοι δοκών - υποστυλωµάτων 325

10 που αναπτύσσεται στη θλιβόµενη ζώνη της δοκού 2, (ιι) τη δύναµη, Τ c, που µεταφέρουν στο σκυρόδεµα µέσω της συνάφειας οι άνω χάλυβες του κόµβου και (ιιι) τη τέµνουσα του υποστυλώµατος, V col : V ch = C c2 + Τ c V col (14) x A sv f yv h c C s2 T 1 Cc2 T 2 α D c C c1 C s1 A f sh yh h c h c f < y f s λo f y Τάσεις οπλισµού άνω πέλµατος δοκού h c.1h c ~1.25um um υνάµεις συνάφειας.8x µηχανισµός µηχανισµός διαγώνιου θλιπτήρα δικτυώµατος Σχ. 6 Μοντέλο µεταφοράς της τέµνουσας µέσω κόµβου (Paulay & Priestley 1992) Το τµήµα της συνολικής δύναµης συνάφειας των άνω οπλισµών που είναι δυνατόν να θεωρήσουµε ότι λειτουργεί ως οριζόντια συνιστώσα, Τ c, του διαγώνιου θλιπτήρα εξαρτάται κατ αρχήν από τη κατανοµή των δυνάµεων συνάφειας κατά µήκος του τµήµατος των χαλύβων που διέρχεται από τον κόµβο και έχει µήκος h c. Μια ορθολογική κατανοµή των δυνάµεων συνάφειας κατά µήκος των άνω χαλύβων του κόµβου παρουσιάζεται στο σχ. 6. Σε αυτό γίνεται και η υπόθεση ότι δεν είναι αξιόπιστες και λαµβάνονται µηδενικές, οι δυνάµεις συνάφειας που αναπτύσσονται στην επικάλυψη, το πάχος της οποίας ελήφθη προσεγγιστικά.1h. Ακόµη λαµβάνεται υπόψη ότι µέρος του µήκους του χάλυβα που έχει διαρρεύσει εισέρχεται στον πυρήνα και έτσι ένα επί πλέον τµήµα ίσο µε.1h θεωρείται ότι έχει µηδενικές δυνάµεις συνάφειας. Η µέση τιµή u m 326 Χρ. Καραγιάννη Σχεδιασµός Κατασκευών από Ωπλισµένο Σκυρόδεµα έναντι Σεισµού

11 των δυνάµεων συνάφειας κατά µήκος του συνολικού µήκους του κόµβου, τµή- µα h c, είναι ίση µε u m = (T 1 + C s2 ) / h c (15) Παρατηρούµε ότι ο θλιπτήρας µπορεί να σχηµατισθεί όταν από την άνω πλευρά υπάρχει θλίψη και έτσι είναι ορθολογικό να υποθέσουµε ότι γενικά έχει ως όρια τα όρια της θλιβόµενης ζώνης του υποστυλώµατος. Σε αυτή τη περίπτωση όµως φαίνεται ότι η µέση τιµή των δυνάµεων συνάφειας κατά µήκος του τµήµατος x της θλιβόµενης ζώνης του υποστυλώµατος είναι γενικώς µεγαλύτερη από τη γενική µέση τιµή u m. Γίνεται έτσι η υπόθεση ότι η µέση τιµή των δυνάµεων συνάφειας κατά µήκος του τµήµατος x είναι ίση περίπου 1.25 u m. Με βάση τις παρατηρήσεις αυτές ισχύει προσεγγιστικά Τ c (1.25um)(.8x) = u m x = x T + 1 ) h (16) ( Cs2 Η δύναµη των θλιβοµένων χαλύβων είναι C s2 = γ f y A s1 = (γ /λ) Τ 1 (17) όπου ο συντελεστής γ έχει τιµές το πολύ ίσες µε.7 διότι οι θλιβόµενοι χάλυβες µετά από λίγους κύκλους φόρτισης υφίστανται ολισθήσεις και δεν µπορούν να αναπτύξουν µεγαλύτερες τιµές τάσεων εντός της θλιβόµενης ζώνης. Ακόµη από τη σχέση (5) είναι Τ 1 λ f y A s1 και αν β = Α s2 / A s1 τότε από την σχέση (16) x Τ c ( T + 1 Cs2) h = γ x T 1(1 + β) (18) c λ hc εδοµένου ότι: (i) ο συντελεστής γ δεν ξεπερνά τη τιµή.7, (ii) ισχύει ότι o συντελεστής υπεραντοχής του χάλυβα παίρνει τιµές 1.2 < λ < 1.4 και (ιιι) ο λόγος β = Α s2 / A s1 των χαλύβων κάτω προς τους χάλυβες άνω, κυµαίνεται µεν από.5 έως 1., αλλά επειδή στους εσωτερικούς κόµβους µε επικρατούσες τις σεισµικές δράσεις ο λόγος β πλησιάζει συνήθως τη τιµή 1., µπορεί να θεωρηθεί ως παραδεκτή η προσέγγιση γβ/λ β/λ.55 (19) και άρα x Τ c = 1.55 T1 (2) h c Από τις σχέσεις (5) προκύπτει ότι Τ 2 = (Α s2 /A s1 ) Τ 1 = β Τ 1 (21) Κόµβοι δοκών - υποστυλωµάτων 327 c

12 και από την ισορροπία στη διατοµή της δοκού 2, σχέση (3), λαµβάνεται C c2 = T 2 C s2 = β Τ 1 (γ/λ) Τ 1 = (β γ/λ) Τ 1 (22) Τελικά το τµήµα της οριζόντιας τέµνουσας που παραλαµβάνεται από την διαγώνια αντηρίδα, V ch, µε βάση τη σχέση (14) και τις βοηθητικές σχέσεις (2), (21) και (22) δίδεται ως V ch = C c2 + Τ c V col = (β γ/λ) Τ (x/h c ) T 1 V col = x = ( β.55) T1 V col (23) h c Το τµήµα της οριζόντιας τέµνουσας που θα πρέπει να παραληφθεί από το µηχανισµό του δικτυώµατος, V sh, µε βάση τις σχέσεις (4), (12), (21) και (23) είναι x V sh = V jh V ch = Τ 1 + βt 1 V col [( β.55) T1 V col ]= h = T1 h c c x (24) Αν γίνει δεκτή για τον υπολογισµό του µήκους της θλιβόµενης ζώνης σε στοιχεία υπό κυριαρχούσα θλίψη µια προσεγγιστική σχέση της µορφής x A ) h (25) τότε V sh ( Nc fc ( νc ) T 1 c c (26) όπου ν c = Ν c /f c A c και Τ 1 =λ f c A s1 Με βάση τη σχέση (24) ή τη σχέση (26) είναι δυνατόν να υπολογισθεί ο οριζόντιος οπλισµός που απαιτείται ώστε να σχηµατισθεί ο δικτυωµατικός µηχανισµός. Ο οπλισµός αυτός θεωρείται ότι είναι κλειστοί συνδετήρες µέσα στο σώµα του κόµβου (σχ. 6) και άρα οι συνδετήρες που συνολικά απαιτούνται µέσα στο κόµβο υπολογίζονται µε τη σχέση Α sh = V sh / f y (27) Αντίστοιχα προς τα παραπάνω είναι δυνατό να υπολογισθεί το τµήµα της κατακόρυφης τέµνουσας του κόµβου που µπορεί να παραληφθεί από τον διαγώνιο θλιπτήρα. Η συνεισφορά του θλιπτήρα στη µεταφορά της κατακόρυφης τέµνουσας που ταυτίζεται µε τη κατακόρυφη συνιστώσα της θλίβουσας διαγωνίου δύναµης είναι ίση µε V cv = V ch tanα (h b /h c ) V ch (28) 328 Χρ. Καραγιάννη Σχεδιασµός Κατασκευών από Ωπλισµένο Σκυρόδεµα έναντι Σεισµού

13 Και µε τη βοήθεια των σχέσεων (26), (27) και (28) είναι δυνατόν να προσδιορισθούν απαιτήσεις σε κατακόρυφο οπλισµό. Σηµειώνεται όµως ότι συνήθως οι κατακόρυφοι οπλισµοί των υποστυλωµάτων που διέρχονται µέσα από τον κόµβο υπερκαλύπτουν τις απαιτήσεις αυτές. Εξωτερικοί κόµβοι Οι εξωτερικοί κόµβοι έχει αποδειχθεί από τα αποτελέσµατα των σεισµών ότι είναι πλέον ευάλωτοι από τους εσωτερικούς κόµβους και χρήζουν ιδιαίτερης αντιµετώπισης. Η διαφοροποίηση της συµπεριφοράς τους οφείλεται κυρίως στο ότι περιλαµβάνουν τις αγκυρώσεις των οπλισµών της δοκού οι οποίες αποτελούν σηµαντική αιτία επί πλέον εσωτερικής έντασης. Στους εξωτερικούς ή ακραίους κόµβους η οριζόντια τέµνουσα V jh δίδεται από τις σχέσεις (9) και (1). Στους εξωτερικού κόµβους, κατ αναλογία µε τη λειτουργία των εσωτερικών κόµβων, γίνεται επίσης η υπόθεση ότι δηµιουργείται διαγώνιος θλιπτήρας (σχ. 7). Ο θλιπτήρας µεταξύ σχηµατίζεται µεταξύ του καµπυλοµένου µέρους της αγκύρωσης των άνω εφελκυοµένων οπλισµών του κόµβου και των διαγωνίως απέναντι δύο θλιβόµενων ζωνών δηλαδή της θλιβόµενης ζώνης του κάτω υποστυλώµατος και της θλιβόµενης ζώνης της δοκού. Το τµήµα της οριζόντιας τέµνουσας του κόµβου που παραλαµβάνεται από τον διαγώνιο θλιπτήρα του σκυροδέµατος, V ch, είναι η άνω οριζόντια συνιστώσα της θλίβουσας δύναµης, D c, που αναπτύσσεται στη διαγώνια αντηρίδα (θλιπτήρα) και αποτελείται από (ι) τη θλιπτική δύναµη, C c, που δηµιουργείται µεταξύ της θλιβόµενης ζώνης της δοκού που θλίβει κάτω τον κόµβο (σχ. 7) και του καµπυλοµένου µέρους της αγκύρωσης των άνω εφελκυοµένων οπλισµών της δοκού, που διατρέχουν το άνω µέρος του κόµβου και κάµπτονται ώστε να αγκυρωθούν στο πίσω µέρος του σώµατος του κόµβου, (ιι) τη δύναµη, Τ c, που µεταφέρουν στο σκυρόδεµα µέσω της συνάφειας οι κάτω χάλυβες του κόµβου και (ιιι) τη τέµνουσα του υποστυλώµατος, V col : V ch = C c + Τ c V col (29) Η δύναµη C c θεωρείται ότι είναι η δύναµη C c,b που εισάγεται από τη θλιβόµενη ζώνη της δοκού. Από την ισορροπία της διατοµής, τις σχέσεις Τ 1 = λ f y A s1, C s,b = γ f y A s2 και β = Α s2 /A s1 όπου Α s1, A s2 οι οπλισµοί της δοκού άνω και κάτω, αντιστοίχως, συνάγεται ότι C s,b = (γβ/λ) Τ 1 (3) Κόµβοι δοκών - υποστυλωµάτων 329

14 και άρα C c C c,b = T 1 C s,b = T 1 γ f y A s2 = (1 γβ/λ) Τ 1 (31) Η δύναµη που εισάγεται στο κόµβο µέσω των δυνάµεων συνάφειας των οριζοντίων οπλισµών και συνεισφέρει στη δηµιουργία του διαγωνίου θλιπτήρα εξαρτάται από τη κατανοµή των δυνάµεων συνάφειας. Η κατανοµή δεν είναι M c,up Cc,up Cs,up Dc Τc,up Vc,up C c Τ1 T 1 D c V1 Vc,lo Τc,lo Cc,lo Cs,lo Cc,b Cs,b M c,lo C s,b M b T 1 ύναµη εφελκυόµενου οπλισµού C s,b ύναµη θλιβόµενου κάτω οπλισµού D c ύναµη διαγώνιας αντηρίδας C c Θλιπτική δύναµη που αναπτύσσεται διαγωνίως µεταξύ του καµπυλωµένου µέρους της αγκύρωσης και της απέναντι θλιβόµενης ζώνης Σχ. 7. Μηχανισµός µεταφοράς τέµνουσας µέσω της διαγώνιας αντηρίδας που ανα- πτύσσεται σε ένα τυπικό εξωτερικό κόµβο. οµοιόµορφη και έχει τις µικρότερες τιµές κοντά στο καµπτόµενο τµήµα της α- γκύρωσης. Θεωρείται µικρότερο ενεργό µήκος στο οποίο η δυνάµεις συνάφειας ανά µονάδα µήκους είναι σταθερή. Έστω ότι το µήκος αυτό είναι περίπου.7 h c, και άρα η µέση τιµή της δύναµης συνάφειας κατά µήκος του ενεργού µήκους αγκύρωσης είναι 33 Χρ. Καραγιάννη Σχεδιασµός Κατασκευών από Ωπλισµένο Σκυρόδεµα έναντι Σεισµού

15 u m C s,b / (.7h c ) = 1.4 C s,b / h c εδοµένου ότι ο διαγώνιος θλιπτήρας δηµιουργείται από τη θλιβόµενη ζώνη του υποστυλώµατος θεωρείται ότι συνεισφέρουν στο θλιπτήρα µόνο οι δυνά- µεις συνάφειας κατά µήκος της θλιβόµενης ζώνης. Επί πλέον δεν συνυπολογίζεται το ακραίο µέρος της θλιβόµενης ζώνης όπου οι θλίβουσες δυνάµεις είναι µικρές, και άρα, θεωρείται ως ενεργό ένα τµήµα ζώνης, έστω το 8%. Με βάση αυτές τις υποθέσεις Τ c u m (.8 x) = 1.1 C s,b x / h c (32) και από τη σχέση (31) Τ c 1.1 (γβ/λ) (x / h c ) Τ 1 (33α) Έχει αποδεχθεί ότι στους θλιβόµενους χάλυβες µετά από λίγους κύκλους φόρτισης παρατηρείται βαθµιαία µείωση της συνάφειας και ολισθήσεις. Αυτό έχει ως αποτέλεσµα ότι οι χάλυβες υπό θλίψη γρήγορα δεν δύνανται να αναπτύσσουν τάσεις µεγαλύτερες του.7f y (Paulay & Priestley 1992). Άρα ο συντελεστής γ <.7 και έτσι η σχέση (33α) µπορεί να γραφεί ως Τ c β/λ (x / h c ) Τ 1 και από τη σχέση (29) V ch = C c + Τ c V col = (1.7 β/λ) Τ 1 + β/λ (x / h c ) Τ 1 V col και τελικά V sh = V jh V ch = Τ 1 V col [1.7β/λ + β/λ (x/h c )]T 1 + V col (33β) V sh = β/λ (.7 x/h c ) T 1 (34) από τη σχέση (34) προκύπτει ότι οι απαραίτητοι οριζόντιοι οπλισµοί (συνδετήρες) του κόµβου συνολικά είναι Α sh = V sh / f y 3. Οι οπλισµοί του κόµβου 3.1. Γενικές παρατηρήσεις Όπως έχει ήδη αναφερθεί, δεν υπάρχει διεθνώς κοινά αποδεκτό µοντέλο λειτουργίας των κόµβων. Αυτό έχει ως αποτέλεσµα να µην υπάρχει κοινή αντίληψη για τον σχεδιασµό των κόµβων. Σύγχρονοι κανονισµοί όπως o Νέοζηλανδικός κανονισµός (ΝΖS 1995) έχουν ως βάση το µοντέλο των Park & Paulay (1975) και τις βελτιώσεις του κατά Paulay & Priestley (1992) όπως αυτό αναπτύσσεται στη προηγούµενη παράγραφο. Ο Αµερικανικός κανονισµός ACI Κόµβοι δοκών - υποστυλωµάτων 331

16 (2) προτείνει τη χρήση εµπειρικών σχέσεων που βασίζονται σε πειραµατικά και εµπειρικά δεδοµένα. Οι νέοι Ελληνικοί κανονισµοί (ΕΚΩΣ-2 και ΕΑΚ- 2) δεν περιλαµβάνουν οδηγίες σχεδιασµού κόµβων. Οι κύριοι οπλισµοί των κόµβων, πλην των οπλισµών που προέρχονται από τα υποστυλώµατα και τις δοκούς, είναι οι οριζόντιοι οπλισµοί συνήθως υπό µορφή κλειστών συνδετήρων. Αυτοί θα πρέπει να είναι ικανοί να παραλαµβάνουν την οριζόντια τέµνουσα και η τοποθέτησή τους µε όποιο κανονισµό και αν υπολογίζονται δεν θα πρέπει να παραλείπονται σε καµµία περίπτωση. Πέραν των οριζοντίων συνδετήρων στους κόµβους τοποθετούνται και κατακόρυφοι οπλισµοί υπό µορφή πρόσθετων πλευρικών ράβδων. Οι ανάγκες σε κατακόρυφο οπλισµό συνήθως καλύπτονται από του υφιστάµενους οπλισµούς των υποστυλωµάτων. Τέλος είναι δυνατή και η τοποθέτηση στους κόµβους οπλισµών µορφής Χ (Karayannis et al 1998) καθώς και κλειστών κατακορύφων συνδετήρων (Tsonos 2) Ευρωκώδικας ιατµητική δύναµη κόµβου Ο Ευρωκώδικας 8 (Draft Jan. 23) δέχεται ως απλοποιηµένες σχέσεις για τον υπολογισµό της οριζόντιας διατµητικής δύναµης του κόµβου τις σχέσεις (α) για εσωτερικούς κόµβους V jhd = γ Rd (A s1 + A s2 ) f yd V col (35) (β) για εξωτερικούς κόµβους V jhd = γ Rd A s1 f yd V c (36) όπου ο συντελεστής γ Rd θα πρέπει να λαµβάνεται γ Rd 1.2 A s1, A s2 οι οπλισµοί άνω και κάτω, αντίστοιχα και V c η τέµνουσα του υποστυλώµατος από την ανάλυση για σεισµικές δράσεις σχεδιασµού Οι σχέσεις (35), (36) είναι αντίστοιχες των σχέσεων (6) και (9β) της προηγού- µενης παραγράφου Περιορισµός θλίψης στη θλιβόµενη αντηρίδα Ο Ευρωκώδικας 8 ακολουθεί τη λογική του µοντέλου της διαγώνιας θλιβόµενης αντηρίδας από σκυρόδεµα (Park & Paulay 1975, Paulay & Priestley 332 Χρ. Καραγιάννη Σχεδιασµός Κατασκευών από Ωπλισµένο Σκυρόδεµα έναντι Σεισµού

17 1992, Park 2). Θέτει ως περιορισµό ότι η θλίψη στη θλιβόµενη αντηρίδα από σκυρόδεµα δεν πρέπει να ξεπερνά την αντοχή του σκυροδέµατος υπό θλίψη µε ταυτόχρονη δράση εγκάρσιου εφελκυσµού (θλιπτική αντοχή σε διαξονική ένταση θλίψης εφελκυσµού). Η απαίτηση αυτή κατά τον EC8 ικανοποιείται εφ όσον ισχύει ότι V jhd η 1 ν η d f cd b jh c για εσωτερικούς κόµβους (37α) όπου η =.6 (1- f ck /25) η f ck σε MPa και ν d η ανηγµένη αξονική δύναµη του άνω υποστυλώµατος ενώ για εξωτερικούς κόµβους ισχύει V jhd 1 ν η d.8η f cd b jh c (37β) και η τιµή του b j ορίζεται ως αν b c > b w τότε b j = min[b c, (b w +.5h c )] αν b c < b w τότε b j = min[b w, (b c +.5h c )] (38α) (38β) Περιορισµός εφελκυστικής τάσης σκυροδέµατος Πέραν των παραπάνω θα πρέπει να δηµιουργούνται επαρκείς συνθήκες περίσφιξης στον κόµβο κατά την οριζόντια και τη κατακόρυφη διεύθυνση έτσι ώστε η µέγιστη διαγώνια εφελκυστική τάση του σκυροδέµατος σ ct (κάθετα στο θλιπτήρα) να είναι µικρότερη της εφελκυστικής αντοχής του σκυροδέµατος f ctd (εφελκυστική τιµή σχεδιασµού σκυροδέµατος). Αυτή η απαίτηση µπορεί να ε- ξασφαλισθεί µε οριζόντιους συνδετήρες διαµέτρου 6 mm εντός του κόµβου έτσι ώστε να ισχύει ότι A sh f b h j ywd jw ( V ( b h )) f jhd ctd j + ν d jc f cd 2 f ctd (39) όπου Α sh συνολικό εµβαδόν οριζοντίων συνδετήρων h jw απόσταση µεταξύ του άνω και του κάτω οπλισµού της δοκού h jc απόσταση µεταξύ των οπλισµών του υποστυλώµατος (ακραίων στρώσεων αν υπάρχουν πολλές σειρές) b j από τις σχέσεις (38) ν d = Ν Εd / (A c f cd ) ανηγµένη τιµή αξονικής δύναµης υποστυλώµατος λόγω σεισµικών δράσεων Κόµβοι δοκών - υποστυλωµάτων 333

18 Οριζόντιοι οπλισµοί (συνδετήρες) Ως εναλλακτική αντιµετώπιση στο περιορισµό η µέγιστη διαγώνια εφελκυστική τάση του σκυροδέµατος σ ct (κάθετα στο θλιπτήρα) να είναι µικρότερη της εφελκυστικής αντοχής του σκυροδέµατος f ctd, τίθεται η απαίτηση ότι ο οριζόντιος οπλισµός των συνδετήρων θα πρέπει να είναι σε ποσότητα ικανός να διασφαλίζει την ακεραιότητα και συνολική λειτουργία του κόµβου µετά τη διαγώνια ρηγµάτωση. Με σκοπό να εξασφαλισθεί αυτό θα πρέπει οι οριζόντιοι συνδετήρες που θα τοποθετηθούν στο σώµα του κόµβου να ικανοποιούν τη σχέση A sh Rd ( A + A ) f (1.8ν ) f γ (4) ywd s1 s2 yd d για εσωτερικούς κόµβους ενώ η σχέση για εξωτερικούς κόµβους απλοποιείται ως εξής A sh f γ A f (1.8ν ) (41) ywd Rd s2 yd d όπου γ Rd = 1.2 Οι συνδετήρες που υπολογίζονται από τις παραπάνω σχέσεις (39), (4), (41) τοποθετούνται οµοιόµορφα µέσα στο κόµβο µεταξύ των άνω και των κάτω ο- πλισµών της δοκού (σε µήκος h jw ) Κατακόρυφοι οπλισµοί Εκτός από τον οριζόντιο οπλισµό (συνδετήρες) ο EC8 προβλέπει και τη τοποθέτηση κατακόρυφου οπλισµού µέσα στους κόµβους υπό µορφή ενδιάµεσων πλευρικών ράβδων στις σχετικές πλευρές του υποστυλώµατος µεταξύ των γωνιακών οπλισµών του. Στον οπλισµό αυτό προσµετρώνται, εφ όσον υπάρχουν, και οι διαµήκεις οπλισµοί του υποστυλώµατος που έχουν τοποθετηθεί µεταξύ των γωνιακών οπλισµών στις πλευρές του υποστυλώµατος που συµπίπτουν µε τις πλευρές του κόµβου. Ο επαρκής κατακόρυφος πλευρικός οπλισµός, Α sv,i, που πρέπει να υπάρχει σε ένα κόµβο θα πρέπει να είναι τόσος ώστε A 3 ( 2 / ) A ( h h ) sv, i sh jc jw (42) οι συµβολισµοί εξηγούνται στη σχέση (39). 334 Χρ. Καραγιάννη Σχεδιασµός Κατασκευών από Ωπλισµένο Σκυρόδεµα έναντι Σεισµού

19 3.3. Αµερικανικός κανονισµός (ACI 2) Κατηγορίες κόµβων Ο ACI 318 (2) ενσωµατώνει τις συστάσεις της επιτροπής ACI ASCE Committee 352. Σύµφωνα µε τις συστάσεις αυτές οι κόµβοι διακρίνονται ως εξής : (α) Κόµβοι τύπου 1 (joints type 1). Είναι οι κόµβοι που ανήκουν σε ένα συνεχές πλαισιωτό δοµικό σύστηµα σχεδιασµένο µε βάση τις απαιτήσεις αντοχής, χωρίς ιδιαίτερες απαιτήσεις πλαστιµότητας. Στη κατηγορία αυτή (joints type 1) ανήκουν κόµβοι σε τυπικά πλαίσια σχεδιασµένα µόνο για κατακόρυφα φορτία βαρύτητας και φορτία ανέµου ανήκουν. (β) Κόµβοι τύπου 2 (joints type 2). Είναι οι κόµβοι που συνδέουν στοιχεία µε απαιτήσεις για απορρόφηση ενέργειας υπό ανακυκλιζόµενες ανελαστικές παραµορφώσεις. Κόµβοι σε πλαισιωτά δοµικά συστήµατα σχεδιασµένα για σεισµικές δράσεις, πολύ ισχυρούς ανέµους ή δράσεις πλήγµατος, ανήκουν σε αυτή τη κατηγορία (joints type 2). Για τους κόµβους που συνδέουν στοιχεία τα οποία προβλέπεται να υποστούν ανακυκλιζόµενη ανελαστική παραµόρφωση, δηλαδή κόµβους σε πλαισιωτές κατασκευές σχεδιασµένες για σεισµικές δράσεις (joints type 2) τίθενται οι παρακάτω απαιτήσεις Οπλισµοί Για τους εγκάρσιους οπλισµούς καθορίζεται ότι θα πρέπει να τοποθετούνται τουλάχιστον δύο στρώσεις εγκαρσίου οπλισµού (συνδετήρων) µεταξύ του άνω και του κάτω διαµήκη οπλισµού της δοκού µε το µεγαλύτερο στατικό ύ- ψος. Ακόµη, η απόσταση s h µεταξύ των στρώσεων των συνδετήρων, µετρουµένη από τα κέντρα των οπλισµών, δεν θα πρέπει να ξεπερνά : (α) το ένα τέταρτο της µικρής διάστασης του υποστυλώµατος, (β) έξι φορές τη διάµετρο των δια- µήκων οπλισµών που περιβάλλει και (γ) τη τιµή των 15 mm. Τέλος η πλευρική απόσταση µεταξύ των σκελών των συνδετήρων σε κάθε στρώση δεν πρέπει να ξεπερνά τα 3 mm. Αν χρησιµοποιείται σπειροειδής εγκάρσιος οπλισµός το ογκοµετρικό ποσοστό ρ s θα πρέπει να ικανοποιεί τη σχέση Κόµβοι δοκών - υποστυλωµάτων 335

20 ρ. 12 f c s (43) f yk Αν χρησιµοποιούνται ορθογωνικοί κλειστοί συνδετήρες τότε σε κάθε κατεύθυνση το σύνολο του εµβαδού, Α sh, των διατοµών των εξωτερικών κλειστών συνδετήρων και των επαλλήλων εσωτερικών συνδετήρων ή των εξωτερικών συνδετήρων µε εσωτερικούς σιγµοειδείς συνδετήρες, θα πρέπει να είναι τουλάχιστον ίσο µε ( A A 1) s hh fc A sh =.3 g c (44) f yh και πάντως όχι µικρότερο από A sh =. 9 s h f f h c (45) yh όπου s h η απόσταση µεταξύ των στρώσεων των συνδετήρων, µετρουµένη από τα κέντρα των οπλισµών h η διάσταση του πυρήνα του υπό περίσφιξη υποστυλώµατος κάθετα προς τον υπόψη εγκάρσιο οπλισµό A sh, µετρουµένη από την έξω πλευρά των οπλισµών περίσφιξης f c η αντοχή του σκυροδέµατος του κόµβου σε θλίψη Α g Α c η συνολική διατοµή του υποστυλώµατος η διατοµή του υπό περίσφιξη πυρήνα του σκυροδέµατος µετρουµένη από τα έξω άκρα των συνδετήρων εν δίδονται ειδικές οδηγίες για τη τοποθέτηση κατακορύφου οπλισµού στους κόµβους. Υπάρχουν µόνο οι γενικές διατάξεις όπλισης υποστυλωµάτων, σύµφωνα µε τις οποίες η µέγιστη απόσταση µεταξύ γειτονικών διαµήκων ράβδων στη περίµετρο των υποστυλωµάτων δεν πρέπει να είναι µεγαλύτερη από τη µέγιστη των τιµών (α) 2 mm και (β) το 1/3 της διάστασης του υποστυλώ- µατος κατά τη διεύθυνση που µετράται η απόσταση των γειτονικών οπλισµών. Σε καµµία πάντως περίπτωση η απόσταση µεταξύ γειτονικών διαµήκων οπλισµών δεν θα πρέπει να ξεπερνά τα 3 mm ιατµητική ένταση Η διατµητική ένταση στους κόµβους θα υπολογίζεται ανεξάρτητα σε κάθε διεύθυνση, εφ όσον ο κόµβος συµµετέχει σε δύο κάθετα πλαίσια. Η τέµνουσα δύ- 336 Χρ. Καραγιάννη Σχεδιασµός Κατασκευών από Ωπλισµένο Σκυρόδεµα έναντι Σεισµού

21 ναµη σχεδιασµού, V u, θα πρέπει να υπολογίζεται σε οριζόντιο επίπεδο στο µέσο του ύψους του κόµβου µε βάση την ισορροπία του ελεύθερου σώµατος του κόµβου (σχ. 8). Η διατµητική ένταση θα πρέπει να ικανοποιεί τη σχέση φ V (46) n V u όπου φ συντελεστής µειώσεως ικανότητας φ =.85 V u V n η δρώσα τέµνουσα δύναµη σχεδιασµού η ονοµαστική αντοχή σε διάτµηση του κόµβου η οποία δίδεται από τη σχέση Vn =. 83 γ f c b jh (η αντοχή f c σε MPa) (47) C c,up V c,up C c,up V c,up T c,up T b2 T b1 >T b2 C b2 T b1 V b2 V b1 V b2 V b1 C b2 C b1 >C b2 T b2 C b1 V c,lo C c,lo T c,lo V c,lo C c,lo Σχ. 8 Ισορροπία δυνάµεων στο σώµα του κόµβου. υνάµεις κόµβου λόγω κατακορύφων φορτίων βαρύτητας στο πλαίσιο. υνάµεις κόµβου σε πλαίσιο που υ- φίσταται πλευρικές σεισµικές δράσεις. όπου b j το ενεργό πλάτος του κόµβου που λαµβάνεται ως b j = (b b + b c )/2 όπου b c, b b το πλάτος του υποστυλώµατος και της δοκού, αντίστοιχα. Οι τιµές του συντελεστή γ δίδονται µε βάση το είδος του κόµβου από τον παρακάτω πίνακα Τύπος κόµβου (Joint type) Joint type 1 Joint type 2 Εσωτερικός κόµβος 24 2 Εξωτερικός κόµβος 2 15 Γωνιακός Κόµβος Κόµβοι δοκών - υποστυλωµάτων 337

22 Ικανοτικές διατάξεις Για κόµβους πλαισίων σχεδιασµένων για σεισµικές δράσεις (joints type 2) απαιτείται το σύνολο των αντοχών σε κάµψη των υποστυλωµάτων άνω και κάτω, υπολογισµένο µε αξονικές δυνάµεις που δίνουν τη µικρότερη αντοχή, να µην είναι µικρότερο από 1.4 φορές το σύνολο των αντοχών των δοκών που συντρέχουν στο κόµβο. Ο έλεγχος γίνεται ανεξάρτητα σε κάθε κατεύθυνση. Κατά τους υπολογισµούς των αντοχών θα πρέπει να λαµβάνεται αυξηµένη η αντοχή του χάλυβα ίση µε α f y όπου α 1.25 για joints type Αγκυρώσεις οπλισµών δοκού µέσα στο κόµβο Το απαιτούµενο µήκος αγκύρωσης των οπλισµών των δοκών που αγκυρώνονται στους κόµβους (συνήθως εξωτερικούς κόµβους) είναι πολλές φορές κρίσιµο για τον καθορισµό των διαστάσεων των κόµβων. Όλοι οι οπλισµοί που αγκυρώνονται µέσα σε κόµβο (joints type 2) θα πρέπει να αγκυρώνονται µέσα στον υπό περίσφιξη πυρήνα του κόµβου και να καταλήγουν σε άγκιστρο µε γωνία 9 o. Άρα το µήκος αγκύρωσης αρχίζει να µετράται από τη θέση που η ράβδος εισέρχεται στο πυρήνα. Η διάσταση του πυρήνα θα πρέπει να είναι τόση ώστε όλο το µήκος αγκύρωσης να βρίσκεται µέσα στον πυρήνα. Ο πυρήνας ο- ρίζεται από την έξω πλευρά του συνδετήρα περίσφιξης. Με αυτόν τον τρόπο καθορίζεται µία ελάχιστη επιτρεπτή τιµή για τη διάσταση του πυρήνα. Πολλές φορές η απαιτούµενη για την αγκύρωση διάσταση είναι η κρίσιµη για το καθορισµό της διάστασης του πυρήνα του κόµβου και άρα για το καθορισµό της α- ντίστοιχης διάστασης του κάτω υποστυλώµατος, εφ όσον ο κόµβος δεν είναι επιθυµητό να έχει µεγαλύτερες διαστάσεις από το υποστύλωµα. Το µήκος α- γκύρωσης, l dh, θα πρέπει να υπολογίζεται µε βάση τη σχέση α f ydb l dh = (οι αντοχές f y, f c σε MPa) (48) 6. 2 f c Κατά τους υπολογισµούς των αντοχών λαµβάνεται αυξηµένη η αντοχή του χάλυβα ίση µε α f y, όπου α 1.25 για joints type 1. Για τις ράβδους των δοκών και των υποστυλωµάτων που διέρχονται δια µέσω του κόµβου (δεν αγκυρώνονται στον κόµβο), µε στόχο να αναπτύσσονται οι απαραίτητες δυνάµεις συνάφειας, θα πρέπει να ισχύει ότι h (column) / d b (beam bars) 2 (49α) h (beam) / d b (column bars) 2 (49β) 338 Χρ. Καραγιάννη Σχεδιασµός Κατασκευών από Ωπλισµένο Σκυρόδεµα έναντι Σεισµού

23 4. Σεισµική συµπεριφορά ακραίων κόµβων - επιρροή παραµέτρων σχεδιασµού και οπλισµών 4.1. Γενικές παρατηρήσεις Το γεγονός ότι διεθνώς δεν υπάρχει κοινή αντίληψη και γενικά αποδεκτό µοντέλο λειτουργίας των κόµβων έχει ως αποτέλεσµα τη διαφορετική αντιµετώπιση που έχουν οι κόµβοι στο τρόπο σχεδιασµού τους από τους διάφορους σύγχρονους έγκυρους κανονισµούς (Eurocode 8, ACI 2, ACI-ASCE Committee 318, NZS 311). Οι διαφορές που παρουσιάζουν οι πλέον έγκυροι σύγχρονοι κανονισµοί, όπως ήδη αναφέρθηκε, δεν είναι επουσιώδεις αλλά αφορούν σε βασικούς παράγοντες για το σχεδιασµό των κόµβων. Στις διαφορές αυτές περιλαµβάνονται: (i) ο τρόπος υπολογισµού και το αποδεκτό µέγεθος των διατµητικών τάσεων, (ii) οι απαιτούµενοι συνδετήρες στη περιοχή του κόµβου, (iii) το είδος και το µήκος αγκύρωσης των διαµήκων οπλισµών δοκών και υποστυλωµάτων µέσα στο κόµβο, (iv) ο οπλισµός για τη παραλαβή της κατακόρυφης τέµνουσας κλπ.. Στο εργαστήριο του Ωπλισµένου Σκυροδέµατος του ΠΘ γίνεται τα τελευταία χρόνια, από τον γράφοντα, µια συνεχής προσπάθεια µε σκοπό τη πειραµατική διερεύνηση των παραµέτρων που επηρεάζουν τη συµπεριφορά α- κραίων κόµβων από ωπλισµένο σκυρόδεµα και που αποτελούν διεθνώς αντικείµενο έρευνας και επιστηµονικής διαφωνίας. Αποτελέσµατα της πειραµατικής αυτής πολυετούς προσπάθειας παρουσιάζονται και σχολιάζονται µε σκοπό τη διευκρίνιση, κατά το δυνατόν, της επιρροής βασικών παραµέτρων του σχεδιασµού στη συµπεριφορά των ακραίων κόµβων. Εξετάζονται : (α) Το ποσοστό των κλειστών οριζοντίων συνδετήρων στο σώµα του κόµβου. (β) Η αποτελεσµατικότητα της χρήσης πλευρικών κατακορύφων οπλισµών ως διατµητικών οπλισµών κόµβου (για την παραλαβή της κατακόρυφης τέ- µνουσας). (γ) Η αποτελεσµατικότητα της χρήσης οπλισµών σε µορφή Χ εντός του κόµβου, είτε ως αυτοδύναµου οπλισµού του κόµβου είτε σε συνδυασµό µε ο- ριζόντιους συνδετήρες. (δ) Η αποτελεσµατικότητα της χρήσης συνεχούς σπειροειδούς οπλισµού στο υποστύλωµα και την περιοχή του κόµβου. (ε) Η επιρροή της επάρκειας της αγκύρωσης των διαµήκων οπλισµών της δοκού στην απόκριση και κυρίως τη µορφή αστοχίας των κόµβων. Κόµβοι δοκών - υποστυλωµάτων 339

24 (στ) Η επιρροή της πλάκας και της εγκάρσιας δοκού στην απόκριση του κόµβου. (ζ) Η επιρροή της καταπόνησης του κόµβου κατά την πρώιµη ηλικία του σκυροδέµατος στη τελική ικανότητα του κόµβου. Η πειραµατική διάταξη και η γενική µορφή και γεωµετρία των κόµβων που εξετάζονται φαίνονται στο σχ. 9. Τα ειδικώτερα χαρακτηριστικά των δοκιµίων, συµπεριλαµβανοµένων των οπλισµών και των κυριωτέρων πειραµατικών αποτελεσµάτων φαίνονται κατά περίπτωση. πλαίσιο φόρτισης N υδραυλική πρέσα c ηλεκτρονικό δυναµόµετρο LVDT υδραυλική πρέσα ηλεκτρονικό δυναµόµετρο 1.9 P LVDT LVDT Σχ. 9. Πειραµατική διάταξη δοκιµής εξωτερικών κόµβων υπό ανακυκλιζόµενη φόρτιση 4.2. ιατµητική ένταση κόµβου και οριζόντιοι συνδετήρες ιατµητική τάση κόµβου πειραµατικό πρόγραµµα Από τα σηµαντικά θέµατα σχετικά µε την ασφάλεια των κατασκευών είναι η πιθανή ψαθυρή αστοχία των κόµβων υπό ανακυκλιζόµενη διατµητική ένταση. Το επίπεδο της αποδεκτής διατµητικής τάσης κατά τον σχεδιασµό, ώ- στε ο κόµβος να εξασφαλίζεται έναντι ψαθυρής διατµητικής αστοχίας του σώ- µατος του κόµβου, είναι βασικό θέµα έρευνας αλλά και διαφωνίας µεταξύ ε- ρευνητών και κανονισµών. 34 Χρ. Καραγιάννη Σχεδιασµός Κατασκευών από Ωπλισµένο Σκυρόδεµα έναντι Σεισµού

25 Έστω V jh και V jv η οριζόντια και η κατακόρυφη τέµνουσα του κόµβου, αντίστοιχα. Τότε οι αναπτυσσόµενες διατµητικές τάσεις τ στο σώµα του κόµβου δίδονται από τη σχέση (11): τ = V ( h bc) jh c Ο υπολογισµός των τεµνουσών V jh και V jv έχει ιδιαίτερη σηµασία τόσο για την εκτίµηση της διατµητικής τάσης τ όσο και για τον υπολογισµό των απαιτουµένων οριζοντίων (συνδετήρων) και κατακόρυφων οπλισµών. ιεθνώς υπάρχει διαφωνία σχετικά µε τη µέγιστη διατµητική αντοχή τ των κόµβων. Ο EC8 δεν αναφέρει σχετικές τιµές ή περιορισµούς. Ο ACI 2 δίνει τη µέγιστη ονοµαστική αντοχή σε διάτµηση του κόµβου µε βάση τη σχέση (47) ως εξής Vn =. 83 γ f c b jh (η αντοχή f c σε MPa) οι συµβολισµοί και οι τιµές του συντελεστή γ δίδονται µε βάση το είδος του κόµβου στη σχέση (47) στη παράγραφο 3.3. του παρόντος, και άρα η µέγιστη ονοµαστική διατµητική αντοχή είναι ίση µε τ =. 83 γ f (η αντοχή f c σε MPa) (5) c c Ειδικό µοντέλο για την εκτίµηση της µέγιστης αντοχής και του τρόπου αστοχίας των κόµβων έχει προταθεί από τον Τσώνο (1996). Με αυτό είναι δυνατή η πρόβλεψη του τρόπου αστοχίας του κόµβου µε βάση το λόγο γ cal /γ ult ό- που γ = τ f. Εφ όσον ο λόγος αυτός είναι. 5 τότε στο σύνολο των περιπτώσεων που εξετάσθηκαν η αστοχία ήταν καµπτική µε δηµιουργία άρθρωσης στη δοκό. Παρακάτω παρουσιάζονται αποτελέσµατα από πειραµατική παραµετρική διερεύνηση ακραίων κόµβων µε διαφορετικά επίπεδα διατµητικής τάσης και διαφορετικό ποσοστό εγκάρσιου οπλισµού (συνδετήρων). Συγκεκριµένα παρουσιάζονται πειραµατικά αποτελέσµατα για (1) Κόµβους µε χαµηλή διατµητική τάση (τ 2MPa) και Μ Rc /M Rb =.65, περιλαµβάνονται τα δοκίµια (Καραγιάννης κ.ά. 23) : - χωρίς συνδετήρες (ρ h = ), - µε 1 συνδετήρα (ρ h =.3 %), - µε 2 συνδετήρες (ρ h =.6 %), - µε 3 συνδετήρες (ρ h =.9 %) (2) Κόµβους µε µέτριο επίπεδο διατµητικής τάσης (τ 4-5MPa) και Μ Rc /M Rb = 1., περιλαµβάνονται τα δοκίµια (Karayannis et al 1995, 1998): Κόµβοι δοκών - υποστυλωµάτων 341

26 - χωρίς συνδετήρες (ρ h = ), - µε 1 συνδετήρα (ρ h =.65 %), - µε 2 συνδετήρες (ρ h = 1.31 %) (3) Κόµβους µε υψηλό επίπεδο διατµητικής τάσης (τ 6-8MPa) και Μ Rc /M Rb =.67, περιλαµβάνονται τα δοκίµια (Karayannis et al 1995, 1998): - µε 1 συνδετήρα (ρ h =.65 %), - µε 2 συνδετήρες (ρ h = 1.31 %) Κατά τον υπολογισµό των αντοχών Μ Rc, στα παραπάνω, δεν ελήφθη υπόψη η επιρροή του αξονικού φορτίου του υποστυλώµατος λόγω της µικρής σχετικά τιµής του στα πειράµατα: Ν c =.5A c f c Κόµβοι µε χαµηλή διατµητική τάση Μελετάται η επιρροή των οριζοντίων συνδετήρων στα δοκίµια J, J1s, J2s και J3s του Σχ. 1 (Καραγιάννης κ.ά. 23) που έχουν σχετικά χαµηλή διατµητική τάση ( τ 2MPa ). Το ιστορικό φόρτισης περιλαµβάνει ανακυκλιζόµενη καταπόνηση µε αυξανόµενο εύρος µετατόπισης (στο άκρο της δοκού του δοκιµίου) και δύο πλήρεις κύκλους ανά βήµα φόρτισης (σχ. 1). Οι µετατοπίσεις στα 6 βήµατα της φόρτισης ήταν ± 6, ± 1, ± 2, ± 4, ± 6 και ± 8 mm. Στο δοκίµιο J οι βλάβες υπό µορφήν έντονης ρηγµάτωσης παρουσιάσθηκαν από νωρίς στη περιοχή του κόµβου, όπου και παρέµειναν µέχρι τέλους. Στο 2ο βήµα της φόρτισης (µετακίνηση ± 1 mm) εµφανίσθηκε µεγάλη διαγώνια ρωγµή στο σώµα του κόµβου και το φορτίο άρχισε κατόπιν να µειώνεται (σχ. 3). Στο 2ο κύκλο του 4ου βήµατος (± 4 mm) η ικανότητα του κόµβου να αναλαµβάνει φορτία µειώθηκε στο 3 % του µεγίστου και η δοκιµή σταµάτησε. Στο δοκίµιο J1s, µε ρ h =3, οι βλάβες επίσης εντοπίζονται στο σώµα του κόµβου, όµως η ικανότητα παραλαβής φορτίων διατηρήθηκε µέχρι το βήµα ± 6 mm, οπότε παρατηρήθηκε αποκόλληση τµήµατος του σκυροδέµατος της πίσω πλευράς, η οποία δέχθηκε εσωτερικές τάσεις (ωθήσεις) από την αγκύρωση των διαµήκων οπλισµών της δοκού. Ρηγµατώσεις παρατηρήθηκαν και στη δοκό. Στο δοκίµιο J2s, µε 2 συνδετήρες στο κόµβο (ρ h =6 ), οι βλάβες παρουσιάζονται στη περιοχή του κόµβου και στη δοκό στη περιοχή της ένωσης µε τον κόµβο. Σταδιακά όµως σηµαντικές βλάβες αναπτύχθηκαν και στη περιοχή της ένωσης του κάτω υποστυλώµατος µε τον κόµβο. Ο κόµβος διατήρησε το φορτίο µέχρι το βήµα ± 6 mm (2ο κύκλο) οπότε παρατηρήθηκε αποκόλληση του σκυροδέµατος της πίσω πλευράς του κόµβου και σταδιακή αστοχία της αγκύρωσης των διαµήκων 342 Χρ. Καραγιάννη Σχεδιασµός Κατασκευών από Ωπλισµένο Σκυρόδεµα έναντι Σεισµού

27 Displacement (mm) ρ h = J J1s J2s J3s Load (kn) Πρώτοι κύκλοι (1) εύτεροι κύκλοι (2) 5 Displacement (mm) J2s J1s J J3s ρ h =.3% ρ h =.6% 3 ρ h =.9% ρ h =.3% ρ h =.6% ρ h =.9% J3s J J1s J2s J3s J2s J1s J J3s Displacement (mm) Σχ. 1 Εξετάζεται η επιρροή συνδετήρων σε κόµβους µε χαµηλή διατµητική τάση και Μ Rc /M Rb =.65. Παρουσιάζονται οι µορφές αστοχίας. 343 Load (kn) J3s J1s J J2s

28 οπλισµών της δοκού. Τέλος, στο δοκίµιο J3s, µε 3 συνδετήρες στη περιοχή του κόµβου (ρ h =9 ), οι βλάβες παρουσιάσθηκαν και επικεντρώθηκαν στη δοκό, ενώ το σώµα το κόµβου έµεινε ανέπαφο. Το δοκίµιο διατήρησε την ικανότητα παραλαβής φορτίου ακόµη και σε µεγάλες µετατοπίσεις ( ± 8 mm) (σχ. 1) Κόµβοι µε µέτρια διατµητική τάση Μελετάται η επιρροή των οριζοντίων συνδετήρων στα δοκίµια J, J1 και J2 µε µέτριο επίπεδο διατµητικής τάσης (τ 4-5MPa) και Μ Rc /M Rb = 1. (Karayannis et al 1995, 1998). Το ιστορικό φόρτισης περιλαµβάνει πλήρεις κύκλους φόρτισης µε συνεχώς αυξανόµενες παραµορφώσεις (αύξηση κατά 2.5mm/κύκλο). Στο σχ. 11 παρουσιάζονται τα µέγιστα φορτία των κύκλων φόρτισης δοκιµίου χωρίς συνδετήρες στο σώµα του κόµβου (δοκίµιο J, ρ h =), δοκιµίου µε 1 συνδετήρα (J1, ρ = 6.5 h ) και µε 2 συνδετήρες (J2, ρ = 13.1 h ) για α=μ Rc /M Rb = Επιρροή οριζόντιου οπλισµού διάτµησης Κόµβοι µε µέτρια διατµητική τάση M Rc M Rb οκίµια ακραίων κόµβων µε: = 1. Load (kn) J2 J (mm) J1 ρ=1.31% 4 ρ=.65% 2 ρ=% Loading cycle Μέγιστα φορτία κύκλων φόρτισης Φόρτιση συνεχώς αυξανόµενη Σχ. 11 Επιρροή του ποσοστού των συνδετήρων του κόµβου στα µέγιστα φορτία των κύκλων φόρτισης. Κόµβοι µε µέτριο επίπεδο διατµητικής τάσης. 344 Χρ. Καραγιάννη Σχεδιασµός Κατασκευών από Ωπλισµένο Σκυρόδεµα έναντι Σεισµού

29 Το δοκίµιο J χωρίς διατµητικό οπλισµό (ρ h =) παρουσίασε πλήρη αστοχία του σώµατος του κόµβου σε 6 πλήρεις κύκλους αυξανόµενης φόρτισης. Το δοκίµιο J1 ρ = 6.5 h εµφάνισε βλάβες στον κόµβο αλλά και στη δοκό και τελικά έφθασε µε σε κατάσταση αστοχίας µετά από 17 κύκλους φόρτισης. Τέλος, το δοκίµιο J2 µε ρ = 13.1 h θεωρείται ότι είχε την επιθυµητή συµπεριφορά δεδοµένου ότι σχηµα- τίσθηκε πλαστική άρθρωση στη δοκό ενώ οι βλάβες στο κόµβο περιορίσθηκαν σε ελάχιστες ρωγµές και η αστοχία συνέβη µετά από 25 πλήρεις κύκλους φόρτισης. Ως αστοχία και τέλος των πειραµάτων θεωρήθηκε σε όλες τις περιπτώσεις ο κύκλος φόρτισης µε πτώση φορτίου στο 3% περίπου του µεγίστου. Στη σειρά αυτή των κόµβων, µε µέτριο επίπεδο διατµητικής τάσης, απεδείχθη ότι για να παρουσιάσει ο κόµβος την επιθυµητή συµπεριφορά, δηλαδή η βλάβη να περιορισθεί στη δοκό (πλαστική άρθρωση), χρειάσθηκε να αυξηθεί ο εγκάρσιος οπλισµός (συνδετήρες) του σώµατος του κόµβου στο ποσοστό ρ = 13.1 h Κόµβοι µε υψηλή διατµητική τάση Μελετάται η επιρροή των οριζοντίων συνδετήρων στα δοκίµια J1b και J2b µ ε σχετικά υψηλό επίπεδο διατµητικής τάσης (τ 6-8MPa) (Karayannis et al 1995, 1998). Η αύξηση της διατµητικής τάσης του κόµβου έγινε µε αύξηση των οπλισµών της δοκού (ΜRc/M Rb =.67). Το ιστορικό φόρτισης περιλαµβάνει πλήρεις κύκλους φόρτισης µε συνεχώς αυξανόµενες παραµορφώσεις (αύξηση κατά 2.5mm/κύκλο). Στο σχ. 12 παρουσιάζονται τα µέγιστα φορτία των κύκλων φόρτισης δοκιµίου µε 1 συνδετήρα (J1) στο σώµα του κόµβου ( ρ = 6.5 h ) και µε 2 συνδετήρες (J2, ρ = 13.1 h ). Τα δοκίµια J1b και J2b (µε ρ = 6.5 h και = 13.1 ρ h, αντίστοιχα) και α=. 67 (ισχυρή δοκός) παρουσίασαν και τα δύο πλήρη αστοχία του σώµατος του κόµβου, το πρώτο δοκίµιο µετά από 8 πλήρεις κύκλους αυξανόµενης φόρτισης και το δεύτερο µετά από 16 κύκλους. Ως αστοχία και τέλος των πειραµάτων θεωρήθηκε σε όλες τις περιπτώσεις ο κύκλος φόρτισης µε πτώση φορτίου στο 3% περίπου του µεγίστου. Κόµβοι δοκών - υποστυλωµάτων 345

30 Στη σειρά αυτή των κόµβων, µε υψηλό επίπεδο διατµητικής τάσης, απεδείχθη ότι παρ όλον ότι αυξήθηκε ο εγκάρσιος οπλισµός (συνδετήρες) του σώµατος του κόµβου στο ποσοστό ρ = 13.1 h δεν κατέστη δυνατό να παρουσιάσει ο κόµβος την επιθυµητή συµπεριφορά, δηλαδή η βλάβη να περιορισθεί µόνο στη δοκό (πλαστική άρθρωση). 18 Επιρροή οριζόντιου οπλισµού διάτµησης Κόµβοι µε υψηλή διατµητική τάση 16 M Rc M Rb οκίµια ακραίων κόµβων µε: =.67 Load (kn) J1b (mm) ρ=.65% J2b ρ=1.31% Loading cycle Μέγιστα φορτία κύκλων φόρτισης Φόρτιση συνεχώς αυξανόµενη Σχ. 12 Επιρροή του ποσοστού των συνδετήρων του κόµβου στα µέγιστα φορτία των κύκλων φόρτισης. Κόµβοι µε σχετικά υψηλό επίπεδο διατµητικής τάσης Κατακόρυφοι οπλισµοί του κόµβου Στο σχεδιασµό των κόµβων, σηµαντική διαφορά µεταξύ των σύγχρονων α- ντισεισµικών κανονισµών, υπάρχει στη βαρύτητα που δίδεται σχετικά µε την τοποθέτηση κατακορύφων ράβδων ως οπλισµού κόµβου αλλά και στο τρόπο υπολογισµού του. Ειδικώτερα : 346 Χρ. Καραγιάννη Σχεδιασµός Κατασκευών από Ωπλισµένο Σκυρόδεµα έναντι Σεισµού

31 - Ο Ευρωκώδικας 8 (ΕC8 1993, 23) ορίζει ότι ο πλευρικός κατακόρυφος οπλισµός (A sv ) που διέρχεται µέσα από τον κόµβο θα πρέπει να ικανοποιεί τη σχέση (42): 2 h jc Asv Ash όπου A sh είναι ο οριζόντιος οπλισµός και h jc, h jw το πλάτος και 3 h jw το ύψος του πυρήνα του κόµβου. - Ο κανονισµός της Νέας Ζηλανδίας (ΝΖS 311:82) και ο Model Code της CEB (MC-SD85) απαιτούν κατακόρυφους οπλισµούς µε συνολική διατοµή V sv /f y, όπου V sv η συνεισφορά του µοντέλου του δικτυώµατος στη παραλαβή της κατακόρυφης τέµνουσας του κόµβου και f y το όριο διαρροής του χάλυβα. - Σε αντίθεση µε τα προηγούµενα, σύµφωνα µε τον Αµερικανικό Κανονισµό (ACI ) και τις συστάσεις ACI-ASCE 352, δεν απαιτείται υπολογισµός για τον κατακόρυφο οπλισµό του κόµβου ( 3.3. του παρόντος) Με σκοπό τη διερεύνηση της συνεισφοράς του κατακόρυφου οπλισµού στην ικανότητα των (ακραίων) κόµβων κατασκευάσθηκαν τα δοκίµια JV, J1V και J2V τα οποία έχουν τα ίδια ακριβώς χαρακτηριστικά µε τα δοκίµια J, J1 και J2 (της ), αντιστοίχως, µε µόνη διαφορά ότι σε αυτά έχουν τοποθετηθεί επί πλέον δύο κατακόρυφες ράβδοι (2Φ1) στο κόµβο (Karayannis et al 1998). Οι πρόσθετες ράβδοι έχουν τοποθετηθεί πλευρικά µεταξύ των οπλισµών που υπάρχουν στις γωνίες. Επίσης, κατασκευάσθηκαν άλλα δύο δοκίµια κόµβου τα J1Vb, J2Vb όµοια µε τα J1b, J2b (της ), αντίστοιχα, µε µόνη διαφορά ότι σε αυτά έχουν τοποθετηθεί επί πλέον δύο κατακόρυφες ράβδοι (2Φ1) στο κόµβο. Στην πρώτη οµάδα δοκιµίων εξετάζεται η επιρροή των κατακορύφων οπλισµών σε κόµβους µε µέτρια διατµητική τάση ( τ 4. 5.MPa ), α = 1. και ρ h =, 6.5 και Στη δεύτερη σειρά δοκιµίων εξετάζεται η επιρροή των κατακορύφων οπλισµών σε κόµβους µε σχετικά υψηλό επίπεδο διατµητικής τάσης ( τ 6. 8.MPa ), α=.67 και ρh=6.5 και Το ιστορικό φόρτισης περιλαµβάνει πλήρεις κύκλους φόρτισης µε συνεχώς αυξανόµενες παραµορφώσεις (αύξηση κατά 2.5mm/κύκλο). Στο σχ. 13α Κόµβοι δοκών - υποστυλωµάτων 347