Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download ""

Transcript

1 AΛΕΚΟΥ ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΠΟΥΛΟΥ ΝΕΕΣ ΘΕΣΕΙΣ ΣΤΗΝ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΧΩΡΙΣ ΤΗΝ ΣΧΕΤΙΚΟΤΗΤΑ ΑΓΡΙΝΙΟ 004

2 ΠΡΟΛΟΓΟΣ Ξεκινά µία νέα θεώρηση της Φυσικής, ανατρέποντας την θεωρία της Σχετικότητας. Η πλάνη των ανθρώπων ήταν οικτρή και επιχειρείται σε πέντε εργασίες µία άλλη θεώρηση των διεργασιών της φύσης. Το βιβλίο αυτό ετοιµάστηκε κάτω από την πρόταση του αντιπροέδρου της Ένωσης Ελλήνων Φυσικών, Παναγιώτη Φιλντίση, να εκδόσει η ένωση αυτές τις εργασίες. Φαίνεται όµως, ότι η αυτοάµυνα των Εβραίων να υπερασπισθούν τον Einstein, µαταίωσε αυτή την προοπτική. Βλέπετε οι Εβραίοι αν και περιτµηµένοι θέλουν να υποστηρίζουν ότι διαθέτουν µεγάλα µυαλά και παράδειγµα ο Einstein. Το 199 όταν συνέγραψα για πρώτη φορά τα Προνοµιακά συστήµατα αναφοράς, ισχυρίστηκα ότι µπορώ να αποδείξω ότι δεν συνέγραψε ο Einstein την θεωρία της Σχετικότητας. Γνώρισα τότε ένα συνταξιούχο καθηγητή του Πολυτεχνείου, τον Λεωνίδα Χαϊκάλη (ο οποίος µου ανέφερε ότι συνέγραψε και Μηχανική).Ήταν 8 ετών. Ο καθηγητής µου ανέφερε ότι είχε µία µεγαλύτερη αδερφή, η οποία έµενε στην Γερµανία όπου ήταν παντρεµένη. Η αδερφή του είχε γειτονικό διαµέρισµα µε τον Einstein και τον Καραθεοδωρή. Ο Einstein επισκέπτονταν τακτικά το διαµέρισµα του Καραθεοδωρή και η αδερφή ρώτησε τον Ελληνικής καταγωγής καθηγητή, τι κάνει ο Einstein στο διαµέρισµά του. Ο Καραθεοδωρή απάντησε ότι κάνει µάθηµα στον Einstein την θεωρία της Σχετικότητας! Η αυθαιρεσία της θ. της Σχετικότητας να θέσει αµφισβητήσιµα αξιώµατα, οδήγησε σε πλάνη για πολλές δεκαετίες τους ανθρώπους, η οποία πρέπει να αρθεί. Παράλληλα υπεισέρχονται νέες θεωρήσεις για την φύση και η αναθεώρηση της Φυσικής είναι αναγκαία Το γεωκεντρικό σύστηµα του κόσµου, όπως το διατύπωσε ο Αριστοτέλης επανέρχεται και αναθεωρούνται οι ιδέες γύρω από την φυγόκεντρη δύναµη και την δύναµη Coriolis. Τα πειραµατικά δεδοµένα ανατρέπουν τα αξιώµατα της θ. της Σχετικότητας και µία «νέα» φύση φαίνεται να λειτουργεί µέσα στα χέρια σας!

3 ΑΛΕΚΟΣ ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΠΟΥΛΟΣ ΠΡΟΝΟΜΙΑΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΦΟΡΑΣ ΚΑΙ Ο ΝΟΜΟΣ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ ΑΓΡΙΝΙΟ 004

4 ΠΡΟΛΟΓΟΣ Τα «Προνοµιακά Συστήµατα Αναφοράς και ο Νόµος του Φωτός» γράφηκαν το 199 στην πρώτη τους µορφή (εδώ είναι η δεύτερη) και διανεµήθηκαν στο συνέδριο της Ε.Ε.Φ στην Κοµοτηνή και απέσπασε τα ευµενή σχόλια των πανεπιστηµιακών. Στις δόθηκε διάλεξη από τον συγγραφέα στο πανεπιστήµιο Ιωαννίνων, µετά από πρόσκληση του τότε καθηγητή της Μηχανικής και των Εφαρµοσµένων Μαθηµατικών, κ. Χρήστου Μασσαλά και αφορούσε αυτή την εργασία. Εδώ γίνεται συντόµευση και βελτίωση εκείνης της διατριβής. Το σύµπαν, η φύση διέπεται από άκρου σε άκρο από µία ατέλειωτη λογική. Οι νόµοι που είναι ιδιότητες της φύσης είναι έκφραση της λογικής αυτής και ακόµη και αν είναι διαφορετικοί από ό,τι βρήκαµε και όταν τους βρούµε, θα εκφράζουν την θεωρητική σύλληψη του ανθρώπου για να περιγράψει αυτή τη φύση. Ο εγκέφαλος του ανθρώπου είναι υποσύνολο της φύσης και θεωρούµε αξιωµατικά ότι µπορεί να συλλάβει (έστω µελλοντικά αν όχι µέχρι εδώ) τους νόµους της φύσης και η φύση τότε θα είναι καταληπτή στην νόηση του ανθρώπου και οι ιδιότητές της θα είναι κατανοητές. Ιδιότητες της φύσης είναι ο χώρος και οι τρεις διαστάσεις του και ο χρόνος και αυτές είναι εµπειρία και γνώση από εµάς. Η θεωρία της Σχετικότητας εισήγαγε τις τέσσερις διαστάσεις του χωρόχρονου, µίλησε γιά διαστολή του χρόνου και συστολή του µήκους µιάς ράβδου σε συστήµατα αναφοράς µε µεγάλη ταχύτητα ή µε διαφορετική µάζα από αυτή της γής. εν έχουν διατυπωθεί µηχανισµοί στην µικροφυσική που θα δικαιολογούσαν τέτοιες µεταβολές στις συνθήκες αυτές και νοµίζουµε ότι δεν υπάρχουν και συνεπώς δεν είναι λογικό να υποστηρίξουµε τέτοια συµπεράσµατα. Αυτό υπονοεί ότι η θεωρία της Σχετικότητας είναι λαθεµένη και θα πρέπει να βρούµε που έκανε λάθος. Η θεωρία της Σχετικότητας χτίστηκε πάνω στα δύο αξιώµατά της: 1) τα συστήµατα αναφοράς είναι ισοδύναµα για την περιγραφή των φαινοµένων µε τους ίδιους νόµους και ) η ταχύτητα του φωτός είναι σταθερή και ανεξάρτητη από την κίνηση του παρατηρητή. Θα ανατρέψουµε και τα δύο αξιώµατα, αλλά πρώτα πρέπει να δείξουµε τις αντιφάσεις και τις ανακολουθίες αυτής της θεωρίας.

5 1ο ΑΝΑΚΟΛΟΥΘΙΕΣ ΤΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΤΗΣ ΣΧΕΤΙΚΟΤΗΤΑΣ Ο ΟΡΙΣΜΟΣ ΤΟΥ ΧΡΟΝΟΥ O Einstein 1 ορίζει τον χρόνο σαν την θέση των δεικτών του ρολογιού, του άµεσα πλησίον γεγονότος. Ο ορισµός αυτός είναι απόρροια της δοµής της θεωρίας της Σχετικότητας και αντιπαραθέτουµε τον φιλοσοφικο-φυσικό ορισµό του χρόνου που ορίστηκε από τον γράφοντα: Μία οποιαδήποτε κίνηση είναι χρόνος είτε είναι µεταφορά, περιστροφή,µετατόπιση, µετάπτωση, αναπαραγωγή, διανοµή, αύξηση, κλπ. Μονάδα του χρόνου είναι µία οµοιόµορφα επαναλαµβανόµενη κίνηση και αυτό δεν είναι κάτι καινούργιο, µπορεί κανείς να το βρεί στην Φυσική των Halliday-Resnick. Το έτος και η ηµέρα (4ωρο) είναι µονάδες χρόνου και αντανακλούν οµοιόµορφες κινήσεις των ουράνιων σωµάτων. Το ότι ο χρόνος είναι κίνηση πρέπει να γίνει απόλυτα δεκτός, γιατί και οι µονάδες του χρόνου είναι κίνηση και συγκρίνονται οµοειδή µεγέθη. Όµως τότε ο χρόνος είναι απόλυτος και όχι σχετικός. Η θεωρία της Σχετικότητας 3 δίνει ότι ο χρόνος µεταβάλλεται όταν µεταβάλλεται η κίνηση ενός συστήµατος αναφοράς όπου µετρείται αυτός και όταν το σύστηµα αναφοράς αποκτήσει ταχύτητα v ως προς ένα άλλο, τότε διαστέλλεται ο χρόνος και αν Τ είναι το διάστηµα χρόνου στο ένα σύστηµα και Τ στο κινούµενο µε ταχύτητα v ως προς το πρώτο, θα ισχύει: Τ = Τ/(1-v /c ) 1. Η θεωρία της Σχετικότητας» Einstein,σελ. 5. «Φυσική» D. Halliday-R. Resnick σελ.8 3. «Κλασσική και Σύγχρονη Φυσική» K.Ford, σελ. 40, τόµος 3 ος 3

6 Έτσι αν θεωρήσουµε ότι ένα διαστηµόπλοιο που ξεκινά από την γη µε µία ταχύτητα v και φθάνει σε ένα σηµείο αρκετά µακριά και επιστρέφει µε την ίδια ταχύτητα, τότε θα περάσει διαφορετικός χρόνος πάνω στην γη και διαφορετικός στο διαστηµόπλοιο και θα είναι 4 : Τ/ Τ =(1-v /c ) 1/ < 1 Και Τ είναι ο χρόνος πάνω στην γη και Τ ο χρόνος στο διαστηµόπλοιο και οι χρόνοι αυτοί αφορούν τα γεγονότα αναχώρησης και άφιξης του διαστηµοπλοίου(σχετικό και το πρόβληµα των διδύµων). Όπως παρατηρεί ο αναγνώστης ο χρόνος που πέρασε πάνω στην γη, είναι µικρότερος από αυτόν πάνω στο διαστηµόπλοιο και πρέπει να τοποθετήσουµε το πρόβληµα µέσα στην φύση. Β Α Α Γ Γ Θεωρούµε ηλιοκεντρικό το σύστηµα και η γη διαγράφει τροχιά ΑΓΒΑ γύρω από τον ήλιο. Το διαστηµόπλοιο φεύγει από την θέση Α και σε µισό έτος θα γυρίσει στην θέση Β της γής. Όµως στο διαστηµόπλοιο µε την κατάλληλη ταχύτητα πέρασε ¼ έτος γήινο. Πού θα βρεί την γη το διαστηµόπλοιο στην θέση Β ή την Γ; Αν ορίσουµε το έτος σαν µονάδα του χρόνου τότε είναι µοιραία η ασυνέπεια στην θέση που θα βρεί το διαστηµόπλοιο την γη. Αν δε δεχτούµε ότι η µονάδα του χρόνου είναι µεγαλύτερη στο διαστηµόπλοιο, τότε η γωνιακή ταχύτητα της γης γύρω από τον ήλιο είναι µικρότερη για τις µετρήσεις στο διαστηµόπλοιο και ο αστροναύτης θα θεωρεί ότι θα συναντήσει την γη στο Γ,το οποίο είναι άτοπο. 4. «Κλασσική και Σύγχρονη Φυσική» σελ. 60 τόµος 3 ος 4

7 Η ΠΡΟΣΘΕΣΗ ΤΩΝ ΤΑΧΥΤΗΤΩΝ Σχήµα -5 «Ειδικής Θεωρίας της Σχετικότητας» Α French. Ο A. Fizeau το 1851 απέδειξε ότι το φως παρασύρεται µερικώς από το κινούµενο νερό (Σχ. -5). Από πηγή φωτός S εκπέµπεται ακτίνα που ανακλάται µερικώς στο κάτοπτρο Ρ και ακολουθεί την πορεία της στο κάτοπτρο Μ 3 αφού περάσει µέσα από σωλήνα νερού, κατόπιν ανακλάται στο Μ περνά µέσα από σωλήνα νερού, ανακλάται στο Μ 1 και καταλήγει στο τηλεσκόπιο Τ. Η άλλη ακτίνα διαπερνά στο Ρ και καταλήγει στο Τ αφού ανακλαστεί στα Μ 1,Μ,Μ 3. Παίρνουµε κροσσούς συµβολής και οι οποίοι είναι διαφορετικοί όταν το νερό στον σωλήνα είναι ακίνητο από όταν το νερό κινείται µε ταχύτητα v. Υπολογίστηκε ότι η ταχύτητα του φωτός όταν το νερό έχει την ταχύτητα αυτή, είναι στο σύστηµα αναφοράς του εργαστηρίου: u=(c/n ) ± av 5

8 v= η ταχύτητα στο νερό, a= συντελεστής του πόσο παρασύρεται το φως από το κινούµενο νερό, c=ταχύτητα του φωτός στο κενό, η=δείκτης διάθλασης του φωτός στο κινούµενο νερό. Όπως είναι γνωστό η θεωρία της Σχετικότητας δέχεται τον εξής τύπο πρόσθεσης ταχυτήτων: v1 + v u= 1+ v v / c 1 και v είναι η ταχύτητα του συστήµατος αναφοράς ως προς τον παρατηρητή,v 1 είναι η ταχύτητα του αντικειµένου πάνω στο κινούµενο σύστηµα αναφοράς και u είναι η ταχύτητα του αντικειµένου στον παρατηρητή. Ο Einstein 5 υποστήριξε ότι αν v 1 =c/n τότε το πείραµα fizeau που αργότερα επανέλαβε ο Zeeman απέδειξε τον σχετικιστικό τύπο πρόσθεσης ταχυτήτων µε πειραµατικό σφάλµα µικρότερο από 1%. Αν θέσουµε v 1 =v=c τότε u=c, δηλαδή παράγεται το αξίωµα της θεωρίας της Σχετικότητας. Επαναλαµβάνουµε ότι αξίωµα της θεωρίας της Σχετικότητας είναι ότι το φως στο κενό έχει ταχύτητα c σταθερή και ανεξάρτητη από την κίνηση του παρατηρητή, έτσι και στο πείραµα Fizeau έπρεπε να γενικεύσει το αξίωµα και να πει ότι το φως µέσα στο νερό έχει ταχύτητα c/n σταθερή και ίδια είτε κινείται το νερό είτε όχι. Σηµειώνουµε ότι εάν ο παρατηρητής του εργαστηρίου είχε ταχύτητα U=m av τότε θα «έβλεπε» το φως να έχει ταχύτητα c/n δηλαδή όσο το µετρά ακίνητος σε ακίνητο νερό και θα ίσχυε ένα γενικευµένο αξίωµα του φωτός, µόνο που τώρα χρησιµοποιήθηκε ο Γαλλιλαϊκός µετασχηµατισµός ταχυτήτων V=(c/n)± avm av και V είναι η ταχύτητα του φωτός στο ακίνητο νερό και για ακίνητο παρατηρητή, ή στον παρατηρητή που έχει ταχύτητα όση το κινούµενο νερό. Το ότι χρησιµοποιήθηκε ο Γαλιλαϊκός µετασχηµατισµός για να αποδειχθεί το γενικευµένο αξίωµα σταθερής Vγιά τον σταθερό και τον ακίνητο παρατηρητή, φέρνει την θεωρία της Σχετικότητας σε αντίφαση. Εξ άλλου µέσα στο νερό απορροφιέται και επανεκπέµπεται το φως από τα µόρια του νερού και το φαινόµενο δεν περιγράφεται σαν κίνηση αντικειµένου σε κινούµενο σύστηµα αναφοράς ως προς παρατηρητή ακίνητο. Η Θεεωρία της Σχετικότητας» σελ 40 6

9 Το πείραµα Fizeau λοιπόν, δεν περιγράφει ότι περιγράφει ο σχετικιστικός τύπος ταχυτήτων και η «επαλήθευσή» του είναι σύµπτωση και µόνο. Ο σχετικιστικός τύπος πρόσθεσης ταχυτήτων περιγράφει ότι και ο Γαλιλαϊκός αλλά όπως αναλύσαµε τις ταχύτητες του φωτός και του κινούµενου συστήµατος αναφοράς. ΤΟ ΣΧΕΤΙΚΙΣΤΙΚΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ DOPPLER 6 Όταν µία ηχητική πηγή αποµακρύνεται, η συχνότητα ν που ακούµε και όταν η συχνότητα της πηγής είναι ν µε ταχύτητα u ως προς τον παρατηρητή και η ταχύτητα του ήχου U, τότε ισχύει (παρακάτω θα το αναθεωρήσουµε): ν =ν(1+u/u). Η θεωρία της Σχετικότητας δίνει: ν =ν(1-u/c)/(1+u/c) (φαινόµενο Doppler). To 1938 οι Ives-Stilwell επινόησαν ένα πείραµα και δηµοσίευσαν αποτελέσµατα που συνηγορούν υπέρ του Σχετικιστικού φαινοµένου Doppler. Σύµφωνα µε το πείραµα αυτό, άτοµα υδρογόνου παρήχθησαν µέσα σε εκκένωση κατά µήκος ενός σωλήνα και είχαν ταχύτητα u (σχήµα ανωτέρω Φυσικής Halliday-Resnick).Τα άτοµα αυτά ήταν διεγερµένα και αποδιεγερόµενα εξέπεµπαν φωτόνια σειράς Balmer. 6. «Μηχανική» πανεπ. BERKELEY σελ.97, «Φυσική» Halliday-Resnick σελ.360β «Κλασσική και Σύγχρονη Φυσική» σελ50 «Ειδική θ. Σχετ.» A French σελ 50 7

10 Το άτοµο 1 εκπέµπει προς τα πίσω φωτόνιο που προσπίπτει στο κάτοπτρο και κατόπιν στον φασµατογράφο. Το άτοµο εκπέµπει µπρός και προς τον φασµατογράφο όπου καταγράφονται οι συχνότητες (ήταν καταγραµµένες οι συχνότητες εκποµπής όταν τα άτοµα είναι σε ηρεµία). Την ταχύτητα u απέκτησαν τα σωµάτια, όταν µοριακά ιόντα Η +,Η + 3 επιταχύνονταν σε ισχυρό ηλεκτρικό πεδίο και τα οποία διασπώνταν σε υδρογόνο. Η Μηχανική του παν. Του Berkeley αναφέρει (σελ. 98) ότι η ταχύτητα των ατόµων ήταν της τάξης των β=0.005 (β=ν/c), δηλαδή ν=1.5x10 6 m/sec και ότι οι Ives-Stilwell αναζήτησαν την µετατόπιση της µέσης τιµής του µήκους κύµατος µιάς συγκεκριµένης φασµατικής γραµµής που εκπέµπεται από τα άτοµα του υδρογόνου. Η µέση τιµή λαµβάνονταν για τις τιµές που εξέπεµπαν τα άτοµα προς τα µπρος fwd και προς τα πίσω bwd από την διεύθυνση της ταχύτητας των ατόµων. Θα έχουµε: 1 ( λ fwd + λ bwd 1 1 β 1+ β ) = λ 0 = + 1 β 1 β + λ 0 1 β Η µετατόπιση λοιπόν της γραµµής από το µήκος κύµατος που εκπέµπει το άτοµο σε ηρεµία είναι: 1 ( λ 1 1 β fwd + λ bwd ) λ0 = λ0 (1) 1 β Σύµφωνα µε την Μηχανική αυτή παρατηρήθηκε µία µετατόπιση Α, ενώ την είχαν υπολογίσει ότι είναι 0.07 Α. Ίσως από διαίσθηση ίσως από δυσπιστία θέσαµε σε δοκιµασία την υπολογισµένη τιµή, αντικαθιστώντας την στον τύπο (1) και παράλληλα αντικαθιστώντας στον ίδιο τύπο β=0.005, για να βρούµε την λ 0 που είναι το µήκος κύµατος όταν το άτοµο ηρεµεί και αποδιεγείρεται και έχοµε: x10 m = λ 0 λ = A Αµέσως παραθέτουµε τις πειραµατικές τιµές της σειράς Balmer που εκπέµπει το άτοµο του υδρογόνου όταν ηρεµεί: λ 3,= Α, λ 4, = Α, λ 5, = Α 8

11 και λ 3, σηµαίνει το µήκος κύµατος που εκπέµπεται από το άτοµο του υδρογόνου, κατά την αποδιέγερση από την τρίτη στάθµη ηλεκτρονίου στην δεύτερη, τα µεγέθη των κυµάτων πάρθηκαν από την «Ατοµική και Πυρηνική Φυσική» του Κ Αλεξόπουλου και το «Atomic Spectra and Atomic Structure του Herzberg) ιαπιστώνουµε ότι η τιµή που υποτίθεται ότι χρησιµοποιήθηκε για να εκτιµηθεί η µετατόπιση 0.07Α, δηλαδή η Α, δεν προσεγγίζει καθόλου µία από τις πειραµατικές τιµές και συνεπώς θέτουµε σε αµφισβήτηση το πείραµα. Επεξεργαστήκαµε λοιπόν και τα πειραµατικά δεδοµένα που δίνονται στην «Φυσική» των Halliday-Resnick και που περιέχονται στον πίνακα 40- αυτού του βιβλίου, όπου υπάρχουν οι τιµές συχνοτήτων ν/ν που δίνει η κλασσική θεωρία του φαινοµένου Doppler και η σχετικιστική θεωρία: ΠΙΝΑΚΑΣ 40- Ε ΟΜΕΝΩΝ ΣΤΟ ΠΕΙΡΑΜΑ IVES-STILWELL Ταχύτητα ατόµων u,10 6 m/sec Τιµή κλασσικής θεωρίας ν/v, Τιµή Θ. Σχετικότητας Πειραµατική τιµή Αλλά ας υπολογίσουµε το ν/ν: ν ν ν 1 ( ν ν ) ( ν 1 ν ) = = = ν ν ν 1+ u / c 1 u / c Αυτός ο τύπος προκύπτει από την θεωρία της Σχετικότητας. Το κλασσικό φαινόµενο Doppler δίνει: ν 1 1 = ν 1 u / c 1+ u / c 1 u / c () 1+ u / c Εµείς υπολογίσαµε το ν/ν και των δύο τύπων, αντικαθιστώντας τις τιµές των ταχυτήτων u : (3) 9

12 Ταχύτητα u=0.865x10 6 θεωρ. Σχετ. Κλασική θεωρ x x10-5 Εµείς υπολογ 5.771χ χ10-3 Ταχύτητα u=1.01x x10-5.6x10-5 Εµείς υπολογισ x x10-3 Και στις υπόλοιπες ταχύτητες παίρνουµε ανάλογα αποτελέσµατα και διαπιστώνουµε ότι οι τιµές που δίδονται στον πίνακα 40-, είναι κατά πολύ διαφορετικές από αυτές που υπολογίσαµε µε τους τύπους (),(3) και µάλιστα της τάξης 10-3 /10-5. Είναι σηµαντικό να τονίσουµε ότι οι τιµές µε τους τύπους (),(3) είναι εξαιρετικά κοντινές, ενώ οι αποκλίσεις που δόθηκαν από τους Ives- Stilwell είναι αποµακρυσµένες και αποκλείστηκε ο κλασσικός τύπος του φαινοµένου. ΤΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ ΤΗΣ ΑΝΑΚΡΟΥΣΗΣ 7 Αν ασχολούµαστε µε το φαινόµενο της ανάκρουσης είναι γιατί από αυτό ο A. French «αποδεικνύει» το Σχετικιστικό φαινόµενο Doppler.Συγκεκριµένα στο κεφ. 6 της «Ειδικής Θεωρίας της Σχετικότητας», εξετάζεται το φαινόµενο της ανάκρουσης στο άτοµο ή τον πυρήνα που ηρεµεί και εκπέµπει φωτόνιο ενέργειας Q. Επειδή το άτοµο ανακρούεται έχει ενέργεια: Q=Q 0 (1-Q 0 /m 0 c ) εξίσωση 6-5 και Q 0 =m 0 c -m 0 c όπου οι m 0 c και m 0 c οι ενέργειες ηρεµίας πριν και µετά την ανάκρουση. Πρέπει να προσέξουµε εδώ, ότι η ενέργεια Q 0 είναι αυτή που θα εξέπεµπε το άτοµο ή ο πυρήνας αν δεν υπήρχε ανάκρουση και τότε δικαιωµατικά δεν θα υπήρχαν δύο µάζες ηρεµίας m 0,m 0, επειδή µετά την ανάκρουση το άτοµο έχει ταχύτητα και συνεπώς δεν έχει m 0,αλλά m. Για απόδειξη της 6-5 χρησιµοποιήθηκε η σχέση Ε=(cP) +E 0 και P=η ορµή του σωµατίου. Στο 6 ο κεφάλαιο και στην παράγραφο «αναθεώρηση του φαινοµένου Doppler» εξετάζεται σωµάτιο που έχει ορµή Ρ και εκπέµπεται φωτόνιο Q και από το φαινόµενο αυτό µε διάφορους µηχανισµούς παράγεται η σχέση ; 7. Η Ειδική θεωρία της Σχετικότητας» Α French,σελ ,

13 ν =ν (1-β ) 1/ /(1-βcosθ) Αυτό είναι που µας ενδιαφέρει γιατί αυτό το εξάγει και η θ. της Σχετικότητας. Παράγεται λοιπόν από ένα φυσικό φαινόµενο όπως αυτό της ανάκρουσης σωµατίου όταν εκπέµπει φωτόνιο, τύπος που εξάγει η θ. της Σχετικότητας; εν συµφωνούµε µε τον τρόπο των συλλογισµών του ανωτέρω συγγραφέα, ο οποίος για να αποδείξει την επίµαχη σχέση χρησιµοποίησε τους τύπους : (mc ) -(cp) =(m 0 c ) (a) (m c ) -(cp ) =(m 0 c ) (b) και η (b) σχέση ισχύει για την ανάκρουση όταν το σωµάτιο έχει ορµή και εκπέµπεται το φωτόνιο ενώ στην (a) το σωµάτιο ηρεµεί. Όπως διαπιστώνετε χρησιµοποιήθηκαν δύο µάζες ηρεµίας κάτι που έπρεπε να αποφευχθεί, οπότε και δεν θα σχηµατίζονταν η απόδειξη του τύπου της θ. της Σχετικότητας. Η ΑΠΟΚΛΙΣΗ ΤΩΝ ΦΩΤΟΝΙΩΝ ΑΠΟ ΤΟΝ ΗΛΙΟ Έχει παρατηρηθεί ότι όταν έχουµε έκλειψη του ηλίου από την σελήνη, η φαινοµενική θέση του άστρου του οποίου οι ακτίνες περνούν κοντά από την επιφάνεια του ηλίου,είναι διαφορετική από την πραγµατική θέση. Αυτό συµβαίνει γιατί αποκλείνουν οι ακτίνες περνώντας κοντά από τον ήλιο, µε αποτέλεσµα το άστρο να φαίνεται σε µία θέση της ακτίνας παρατήρησης που περνά πλησίον του ηλίου, ενώ η πραγµατική θέση υπολογίζεται ότι είναι πίσω από τον δίσκο του ηλίου. O Einstein στο «Η θεωρία της Σχετικότητας» δίνει ότι η απόκλιση είναι α=1.7 / και = η διάµετρος του ηλίου. Υποστηρίζει ότι για την απόκλιση αυτή, κατά το µισό οφείλεται στο πεδίο έλξης του ήλιου και κατά το άλλο µισό στην γεωµετρική µεταβολή του χώρου που παράγεται από τον ήλιο (καµπύλωση). Με αυτή την µεταβολή διαφωνούµε! Όπως είναι γνωστό δεχόµαστε ότι τα άστρα έχουν ατµόσφαιρα και ο ήλιος την έχει ιδιαίτερα στο στέµµα του. Στην ατµόσφαιρα υπάρχει δείκτης διάθλασης των ακτίνων και η ατµόσφαιρα του ηλίου διαθλά τις ακτίνες του άστρου που διέρχονται κοντά στην επιφάνεια του ηλίου. Αυτή η διπλή διάθλαση εισχώρησης και αποχώρησης από την ατµόσφαιρα, δηµιουργεί µέρος της αιτίας της φαινοµενικής θέσης του αστέρος και το υπόλοιπο µέρος οφείλεται στην βαρυτική έλξη. 11

14 Έτσι το φαινόµενο της διάθλασης θέτει πρόβληµα στην εξήγηση που έδωσε η θεωρία της Σχετικότητας και εξηγεί το µέρος του φαινοµένου που δεν εξήγησε η κλασσική Φυσική. ΤΟ ΥΝΑΜΙΚΟ ΒΑΡΥΤΗΤΑΣ ΚΑΙ Ο ΧΡΟΝΟΣ Η θεωρία της Σχετικότητας υποστηρίζει ότι τα ρολόγια που βρίσκονται σε ισχυρά πεδία βαρύτητας, προχωρούν αργότερα από αυτά που βρίσκονται σε ασθενή πεδία και δίνει την προσεγγιστική σχέση 8 : ( Τ - Τ 1 ) / Τ = ( V V 1 ) / c όπου V είναι το δυναµικό της βαρύτητας, Τ, Τ 1 είναι τα χρονικά διαστήµατα που µετρούν τα δύο ρολόγια που είναι τοποθετηµένα σε περιοχές των δύο δυναµικών και το Τ στον παρονοµαστή µπορεί να είναι ένα από τα δύο Τ των δύο δυναµικών ενώ υποτίθεται ότι η διαφορά τους είναι µικρή. Ισχύει στην περίπτωση του νόµου παγκόσµιας έλξης : Τ Τ1 Τ Gm r = c Gm + r 1 1 rgm1 r1gm = r r c και m 1,m είναι οι µάζες και r 1,r είναι οι αντίστοιχες µάζες και οι ακτίνες απόστασης των ρολογιών από το κέντρο µάζας. Όµως µπορούµε να έχοµε ρολόϊ εκκρεµές και η περίοδός του που την θεωρούµε διάστηµα Τ,είναι : Τ= πr(l/gm) 1/,όπου l= µήκος εκκρεµούς και στα δύο πεδία βαρύτητας θα είναι: 1 () π ( r ( Τ Τ ) / Τ= 1 l / Gm Τ r 1 l / Gm 1 ) (3) Προφανώς οι () και (3) δεν είναι ίσες παρά µόνο για µία τιµή του l και δεν πρέπει να υποπέσουµε σε ένα τέτοιο περιορισµό. Το ότι η θ. της Σχετικότητας προβλέπει ότι το µήκος µιάς ράβδου θα µεταβληθεί σε διαφορετικά πεδία βαρύτητας, δεν πρέπει να απορρίψουµε το επιχείρηµα αυτό κατά της Σχετικότητας, γιατί µπορούµε σε κάθε περίπτωση πεδίου να επιλέξουµε τόσο το µήκος του εκκρεµούς ώστε να είναι το ίδιο και στα δύο πεδία. Το ρολόϊ εκκρεµές διαψεύδει την θεωρία της Σχετικότητας. 8. «Κλασσική και Σύγρονη Φυσική» σελ 130 τόµος 3 ος.

15 ΜΑΖΑ ΒΑΡΥΤΗΤΑΣ ΦΩΤΟΝΙΩΝ ΚΑΙ ΜΕΤΑΤΟΠΙΣΗ ΠΡΟΣ ΤΟ ΚΟΚΚΙΝΟ Όπως αναφέρεται στην «Μηχανική» του πανεπ. του Berkeley (σελ. 349,350) υπάρχουν σοβαρές πειραµατικές ενδείξεις ότι το φωτόνιο έχει µάζα βαρύτητας (m=hv/c ). Αν θεωρήσουµε ένα φωτόνιο που σε ύψος l πάνω από την επιφάνεια της γης έχει συχνότητα ν και «πέσει» από αυτό το ύψος στην επιφάνεια της γης, η δυναµική του ενέργεια θα ελαττωθεί κατά mgl και την διαφορά αυτή την κερδίζει το ίδιο το φωτόνιο. Έτσι η ενέργειά του θα γίνει hv =hv+(hv/c )gl. Υποτέθηκε ότι η µάζα του φρωτονίου διατηρείται σταθερή κατά την διάρκεια της πτώσης και ισχύει ν/ν =gl/c. Αν l=0 µέτρα, τότε ν/ν =x10-15 και αυτή η εξαιρετικά µικρή µεταβολή παρατηρήθηκε από τους Pound-Rebka το 1960 που χρησιµοποίησαν ακτίνες γ. Η µέτρηση έδωσε ν (πειράµατος)/ ν (υπολογισµένη)= 1,05 ± 0,1 και η υπολογισµένη τιµή υπολογίστηκε από την παραπάνω εξίσωση ν/ν. εξής: Αυτή η σχέση δίνεται προσεγγιστικά από την θεωρία της Σχετικότητας ως Τ και Τ 1 1/ 1 1/ Τ ν ν 1 ν = ν ν ν ν ν 1 V V1 = = ν c GM = ( )( r r1 ) = gl / c r c GM = r c GM + r c Όπως διαπιστώσατε η θ. της Σχετικότητας εξάγει την ζητούµενη σχέση όταν το Τ 1 > Τ, δηλαδή το διάστηµα χρόνου είναι µεγαλύτερο πιο ψηλά του κέντρου µάζας της Μ (µικρότερο πεδίο βαρύτητας), µόνο που τώρα υπάρχει πρόβληµα µε την αρχή διατήρησης της ενέργειας αφού το φωτόνιο κερδίζει ενέργεια όταν «πέφτει». Γι αυτό και εµείς προτείνουµε για το φωτόνιο ότι ισχύει: E+GMm/r= mc =hv και το c δεν είναι σταθερό. Τότε για το πείραµα Pound- Rebka µε ικανοποιητική προσέγγιση: ν GM = ν hν ( m) m GM r 1 + r = r r c 1 ( r r ) gl / c 1 1 (4)

16 Για να έχει αυτή η σχέση παγκόσµια ισχύ, θα πρέπει η σταθερά του Plank να είναι µία παγκόσµια σταθερά. Η φασµατική κατανοµή του µέλανος σώµατος είναι ανεξάρτητη του υλικού που ακτινοβολεί και το ίδιο θα πρέπει να συµβαίνει σε όλες τις γωνιές του σύµπαντος. Για να είναι η h παγκόσµια σταθερά, πρέπει και η σταθερά Κ του Boltzman να είναι παγκόσµια σταθερά αφού h=ka και η a είναι πάλι σταθερά. Για να είναι η h παγκόσµια σταθερά, θα πρέπει να ισχύει παγκοσµίως η καταστατική εξίσωση των ιδανικών αερίων, δηλαδή: PV=nRT. Προς το παρόν δεν υπάρχει τίποτε που να απορρίπτει την παγκοσµιότητα της καταστατικής εξίσωσης των ιδανικών αερίων, οπότε η R συνεπώς και η Κ θα πρέπει να είναι παγκόσµιες σταθερές και συνεπώς και η h. Φυσικά τώρα θα έχουµε µία µάζα βαρύτητας φωτονίων που επηρεάζεται από τα βαρυτικά συστήµατα. Πρέπει να σηµειώσουµε ότι ο Einstein στην θ. της Σχετικότητας σελ. 11, δίνει: v-v 0 =(-GM/rc )v 0 που δεν είναι διαφορετικό από το ν που χρησιµοποιήσαµε, αλλά ίσως είναι σύµπτωση, ίσως ένα σωστό συµπέρασµα µιάς κατά τα άλλα λαθεµένης θεωρίας. Η ΜΕΤΑΠΤΩΣΗ ΤΟΥ ΠΕΡΙΗΛΙΟΥ ΤΟΥ ΕΡΜΗ Έχει διατυπωθεί ότι από ουράνιες παρατηρήσεις, το περιήλιο (η κοντινότερη απόσταση από τον ήλιο) του Ερµή µετατοπίζεται κατά 43 ανά αιώνα. Η θεωρία της Σχετικότητας εξήγησε το φαινόµενο και εµείς θα πρέπει να δώσουµε µία κλασσική περιγραφή του φαινοµένου. Έχει ήδη αναφερθεί στην κλασσική Φυσική (πρόβληµα στην «θεωρητική Μηχανική» του Ι. Χατζηδηµητρίου), ότι αν υπάρχει µία «διαταρακτική δύναµη αντίστροφη του κύβου που δρα παράλληλα µε την δύναµη αντιστρόφου τετραγώνου, τότε εξηγείται το φαινόµενο. Θα είναι F(r)=-K/r +K /r 3 και για κεντρικές δυνάµεις ισχύει η διαφορική εξίσωση: d (1/ r) 1 mr + = dθ r L 14 F( r)

17 όπου L= η στροφορµή του υλικού σηµείου και τότε: d w + dθ ( 1+ K' / L ) w= mk / L και w=1/r B και r= µε Β=L /mk, Αβ =1+Κ /L, e=al /mk 1+ ecos( βθ + ϕ) Ο συντελεστής β προσδιορίζει την µετατόπιση (µετάπτωση) του περιήλιου. Ο ΤΥΠΟΣ Ε=mc Αυτός ο τύπος αποδεικνύεται µε κλασσικά επιχειρήµατα και πρέπει ο αναγνώστης να συµβουλευτεί την «Ειδική θεωρία της Σχετικότητας» του A. French,στο χωρίο το κυτίο Einstein. 15

18 o ΙΑΦΟΡΕΤΙΚΕΣ ΑΠΟΨΕΙΣ ΑΠΟ ΤΗΝ ΘΕΩΡΙΑ ΤΗΣ ΣΧΕΤΙΚΟΤΗΤΑΣ ΠΡΟΝΟΜΙΑΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΦΟΡΑΣ Θεωρούµε πυροβολητή που πυροβολεί οριζόντια σε αερόκενο σωλήνα. Πάνω του ακριβώς περιστρέφεται αεροπλάνο µε κατάλληλα περιστρεφόµενο κάθισµα ώστε ο αεροπόρος να βλέπει πάντοτε προς την σφαίρα. Λόγω του κύκλου που πραγµατοποιεί το αεροπλάνο, ο αεροπόρος που παρατηρεί την αποµάκρυνση της σφαίρας, την βλέπει να έχει παλλόµενη κίνηση και ο παλµός έχει την συχνότητα περιστροφής του αεροπλάνου. Η αποµακρυνόµενη παλλόµενα κίνηση της σφαίρας για τον αεροπόρο, θα έχει µεταβαλλόµενη ταχύτητα και για τον παρατηρητή αυτόν δεν θα ισχύει ο νόµος διατήρησης της ενέργειας αφού θα µεταβάλλεται η κινητική ενέργεια, όπως επίσης δεν θα ισχύουν οι νόµοι διατήρησης ορµής και στροφορµής. Για τον παρατηρητή του εδάφους θα ισχύουν οι ανωτέρω νόµοι όταν περιγράφει την κίνηση της σφαίρας. Μπορούµε αντί της κίνησης της σφαίρας που θα υπόκειται στην βαρύτητα να εκτοξεύσουµε φορτισµένο σωµάτιο, σε κατάλληλα διασταυρούµενα ηλεκτρικό και µαγνητικό πεδίο ώστε να πετύχουµε ευθύγραµµη κίνηση (τους µετασχηµατισµούς που διέπουν το φαινόµενο µπορείτε να δείτε στην εργασία «Κίνηση Υλικού Σηµείου.». Υποστηρίζουµε λοιπόν ότι το σύστηµα αναφοράς της γης είναι προνοµιακό για να περιγράψει την κίνηση της σφαίρας ή του φορτισµένου σωµατίου αφού ισχύουν οι νόµοι διατήρησης και δεν είναι ισοδύναµο µε του αεροπόρου (στην περίπτωση καµπύλωσης της τροχιάς της σφαίρας στο πεδίο βαρύτητας, την διατήρηση της ενέργειας εξετάζουµε επί της τροχιάς του σώµατος και της διατήρησης της ορµής και της στροφορµής επί του οριζόντιου άξονα συντεταγµένων που είναι παράλληλος προς το επίπεδο της τροχιάς). Θεωρούµε ένα δορυφόρο που περιφέρεται γύρω από την γη κυκλικά. Ισχύει η διατήρηση της ενέργειας για τον παρατηρητή της γης και της στροφορµής, ενώ για 16

19 τον παρατηρητή της σελήνης που περιστρέφεται γύρω από την γη και σε διαφορετική συχνότητα από τον δορυφόρο, δεν ισχύουν οι νόµοι διατήρησης. Τέλος θεωρείστε το ηλιοκεντρικό και το γεωκεντρικό σύστηµα. Στο ηλιοκεντρικό σύστηµα θα ισχύουν οι νόµοι διατήρησης, ενώ στο γεωκεντρικό ο πλανήτης θα κάνει επίκυκλο για να εξηγηθεί η τροχιά του και συνεπώς δεν διατηρείται η στροφορµή του (τα δύο συστήµατα θα βρείτε στην «Φυσική» Halliday-Resnick και στο «Ηλιακό Σύστηµα». Κωτσάκη). «Η θεωρία της Σχετικότητας» δέχεται (σελ. 57) ότι τα συστήµατα αναφοράς είναι ισοδύναµα στην περιγραφή των φαινοµένων µε τους ίδιους νόµους. Εµείς αποδείξαµε ότι δεν ισχύουν οι ίδιοι νόµοι της φύσης στα διάφορα συστήµατα αναφοράς και συνεπώς και στον νόµο της σταθερής ταχύτητας του φωτός δεν είναι ανεξάρτητη αυτή από τα συστήµατα αναφοράς, δεν είναι η ίδια στα διάφορα συστήµατα. ΣΧΕΤΙΚΗ ΚΑΙ ΑΠΟΛΥΤΗ ΤΑΧΥΤΗΤΑ Ο Γαλλιλαίος πίστευε ότι ένα σώµα που έχει σταθερή ταχύτητα στην επιφάνεια της γης, χωρίς τριβές θα ταξίδευε αιώνια γύρω από την γη. Έτσι γίνεται η πρώτη διατύπωση προνοµιακού συστήµατος αναφοράς. Τότε ένα σώµα θα έχει απόλυτη ταχύτητα ως προς αυτό το σύστηµα και αν και ένα δεύτερο έχει απόλυτη ταχύτητα προς την γη,θα έχει ως προς το πρώτο σώµα σχετική ταχύτητα και προστίθενται τα διανύσµατα των ταχυτήτων. Η ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ Στο πείραµα Pound-Rebka που αναφέρθηκε, ακτίνες γ εκπέµπονταν από L=0 µέτρα ύψος προς το έδαφος και αυξήθηκε το φωτοπολλαπλασιαστικό ρεύµα στην επιφάνεια του εδάφους και έδωσε ν/ν =gl/c =.18x Όµως ο χρόνος επιτάχυνσης είναι: t=0met/c =6.67x10-8 sec. Παράλληλα η αύξηση της ταχύτητας του φωτός θα είναι c=gt=6.54x10-7 m/sec και c/c=.18x Η ποσοστιαία αύξηση της ταχύτητας του φωτός, είναι όση η ποσοστιαία αύξηση 17

20 του ρεύµατος στους φωτοπολλαπλασιαστές. Τότε υποστηρίζουµε ότι άλλαξε µόνο η συχνότητα των φωτονίων και όχι το κύµα, για να ισχύει η σχέση c=λν. Η συχνότητα σαν αντίστροφη διαστήµατος του χρόνου και επειδή αυξήθηκε η ενέργεια του φωτονίου, µεταβλήθηκε. ΜΗ ΟΜΟΓΕΝΕΙΑ ΚΑΙ ΑΝΙΣΟΤΡΟΠΙΑ ΤΟΥ ΣΥΜΠΑΝΤΟΣ Οµογένεια του χώρου είναι ότι κάθε σηµείο του είναι ισοδύναµο µε ένα άλλο. Σε ένα προνοµιακό σύστηµα αναφοράς όµως και σε κάθε σηµείο του ισχύουν οι νόµοι διατήρησης, ενώ σε σηµείο µη προνοµιακού συστήµατος δεν ισχύουν και συνεπώς ο χώρος δεν είναι οµογενής. Ισοτροπία του χώρου σηµαίνει ότι όλες οι διευθύνσεις είναι ισοδύναµες. Όταν ένα σώµα πέφτει στην γη, µεταβάλλεται η ορµή και η στροφορµή στην κάθετη διεύθυνση και στην οριζόντια διεύθυνση διατηρούνται σε κατάλληλες κινήσεις σωµάτων. Ο χώρος είναι ανισότροπος. ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑ Το συµπέρασµα είναι ότι υποκαταστάθηκε η Θ. της Σχετικότητας από τα προνοµιακά συστήµατα αναφοράς, εξηγήθηκαν τα διάφορα φαινόµενα µε κλασσική φυσική ενώ θεωρούνταν ότι µόνο η Θ. της Σχετ. τα εξηγεί, και όπως στ σχετικιστικό φαινόµενο Doppler αποδείχτηκε η ασυνέπεια της απόδειξης της Θ. της Σχετ. και πάλι στην απόκλιση των ακτίνων από τον ήλιο είναι ασυνεπής. 18

21 ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ Φυσική D. Halliday-R. Resnick Κλασσική και Σύγχρονη Φυσική K. Ford Μηχανική πανεπ. Berkeley Θεωρητική Μηχανική Ι. Χατζηδηµητρίου Η Θεωρία της Σχετικότητας Einstein Οι ιαλέξεις του Πρίνστον >> Ειδική θεωρία της Σχετικότητας A.French Κβαντοµηχανική Σ. Τραχανάς Σύγχρονη Φυσική Serway Φυσική >> Ατοµική και Πυρηνική Φυσική Κ. Αλεξόπουλος Το Ηλιακό Σύστηµα. Κωτσάκης Atomic Spectra ahd Atomic Structure G. Herzerg 19

22 «ΚΙΝΗΣΗ ΥΛΙΚΟΥ ΣΗΜΕΙΟΥ ΩΣ ΠΡΟΣ ΜΗ Α ΡΑΝΕΙΑΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΑΝΑΦΟΡΑΣ» ΑΛΕΚΟΥ ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΠΟΥΛΟΥ 0

23 ΕΙΣΑΓΩΓΗ Ο γράφων στις 6/5/1993 παρουσίασε σε διάλεξη στο Πανεπιστήµιο Ιωαννίνων, την εργασία του µε τίτλο «Προνοµιακά Συστήµατα Αναφοράς». Υποστήριξε ότι απέδειξε την θεωρητική ανατροπή της θεωρίας της Σχετικότητας. Το κρίσιµο σηµείο ήταν ένα θεωρητικό πείραµα (κινείται µε αεροπλάνο κυκλικά παρατηρητής, πάνω από παρατηρητή που πυροβολεί οριζόντια σε αερόκενο σωλήνα). Επιχειρηµατολογήθηκε ότι δεν ισχύουν οι ίδιοι νόµοι της φύσης για τους δύο παρατηρητές στην περιγραφή της κίνησης της σφαίρας που πυροβολήθηκε, συνεπώς δεν ισχύει η θεωρία της Σχετικότητας (επάγεται ότι η ταχύτητα του φωτός δεν είναι η ίδια για τους δύο παρατηρητές). Για την εργασία του ανωτέρω, η Ένωση Ελλήνων Φυσικών έγραψε ότι είναι πρωτοποριακή και εξετάζεται από τους πανεπιστηµιακούς και χαρακτήρισε τον γράφοντα κατά τα άλλα εφοριακό. Όµως στη διάλεξη του Πανεπιστηµίου Ιωαννίνων, ο καθηγητής κ. Ράπτης έθεσε δύο ερωτήµατα στον γράφοντα: α) «Κύριε Χαραλαµπόπουλε, η τροχιά της σφαίρας καµπυλώνεται από το πεδίο βαρύτητας και τι γίνεται σ αυτήν την περίπτωση;» β) «Μπορείτε να µας δώσετε τους µετασχηµατισµούς που περιγράφουν την κίνηση της σφαίρας από το µη αδρανειακό σύστηµα αναφοράς;.» Στην πρώτη ερώτηση δόθηκε η εξής απάντηση: «στον οριζόντιο άξονα των συντεταγµένων που κάνουµε την ανάλυση της κίνησης της σφαίρας, ισχύει ο νόµος διατήρησης ορµής και στροφορµής για τον ακίνητο παρατηρητή (αλλά όχι για τον µη αδρανειακό) και ο νόµος διατήρησης της ενέργειας, ισχύει στην τροχιά της σφαίρας, πάλι οµοίως». Μάλιστα ο τότε καθηγητής (νυν πρύτανις) κ. Μασσαλάς, που διοργάνωσε την διάλεξη, ανέφερε ότι «ευθύγραµµη κίνηση µπορούµε να επιτύχουµε µε µεγάλη ακρίβεια όταν προσδώσουµε σταθερή ταχύτητα σε κενό αέρος, σε φορτισµένο σωµατίδιο που κινείται σε κατάλληλο ρυθµισµένο ηλεκτρικό και κάθετο µαγνητικό πεδίο». Το δεύτερο ερώτηµα (ποιοι είναι οι µετασχηµατισµοί για τον µη αδρανειακό παρατηρητή), µάλλον µερικώς απαντήθηκε. Αλλά µήπως και η κλασσική φυσική 1

24 µπορούσε να δώσει απάντηση; Αυτό θα το δούµε διεξοδικά στην εργασία αυτή. Ήταν βλέπετε και εκείνο το πείραµα που πραγµατοποίησε ο γράφων, που προφανώς λόγω πειραµατικών ατελειών µέτρησης, «απέδειξε» ότι η φυγόκεντρος δύναµη είναι πραγµατική δύναµη. Στο αποφασιστικό πείραµα µεγάλης ακρίβειας και µε συσκευή λίαν αξιόπιστη, που πραγµατοποίησε µε τον καθηγητή κ. Περικλή Τσέκερη στο τµήµα Φυσικών Πόρων στο Αγρίνιο (τµήµα του Πανεπιστηµίου Ιωαννίνων), η φύση ήταν αποστοµωτική. Η κεντροµόλος δύναµη µόνη της, ήταν ικανή να περιγράψει το φαινόµενο, αφού ισούται µε τη δύναµη έλξης του ελατηρίου που τέντωνε η περιστρεφόµενη µάζα. Η φυγόκεντρος δύναµη πρόβαλε πλέον σαν µία υποθετική δύναµη, που µαζί µε την «συγγενή» της δύναµη Coriolis, απειλούσε την ανατροπή που υποστήριξε ο γράφων στο Πανεπιστήµιο Ιωαννίνων (της θεωρίας της σχετικότητας). Με µία έντονη πνευµατική ενασχόληση του γράφοντος, φθάσαµε σε τούτη την εργασία που αναιρεί τα ισχύοντα και προσπαθήσαµε να περιγράψουµε την κίνηση των πλανητών από το µη αδρανειακό σύστηµα της γης, το οποίο ισχύει σύµφωνα µε την άποψη Κοπέρνικου Kepler Γαλιλαίου Newton και σύγχρονης φυσικής. Τα αποτελέσµατα ήταν απρόσµενα αν και µερικά αναµένονταν από τον γράφοντα.

Η «ΦΥΣΗ» ΤΟΥ ΚΕΝΟΥ ΚΑΙ ΤΗΣ ΒΑΡΥΤΗΤΑΣ

Η «ΦΥΣΗ» ΤΟΥ ΚΕΝΟΥ ΚΑΙ ΤΗΣ ΒΑΡΥΤΗΤΑΣ 1 Η «ΦΥΣΗ» ΤΟΥ ΚΕΝΟΥ ΚΑΙ ΤΗΣ ΒΑΡΥΤΗΤΑΣ ΠΡΟΛΟΓΟΣ Θα αποδεχτούµε ότι το παν αποτελείται από το κενό και τα άτοµα, όπως υποστήριξε ο ηµόκριτος; Αν δεχτούµε σαν αξίωµα αυτή την υπόθεση, τι είναι το κενό και

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ε π α ν α λ η π τ ι κ ά θ έ µ α τ α 0 0 5 Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 1 ΘΕΜΑ 1 o Για τις ερωτήσεις 1 4, να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α : α. 3000 V/m β. 1500 V/m γ. 2000 V/m δ. 1000 V/m

ΘΕΜΑ Α : α. 3000 V/m β. 1500 V/m γ. 2000 V/m δ. 1000 V/m ΑΡΧΗ 1 ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ ΠΡΑΞΗ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ Α : Για να απαντήσετε στις παρακάτω ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής αρκεί να γράψετε

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ - ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΗΝ ΚΥΚΛΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ - ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΗΝ ΚΥΚΛΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ - ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΗΝ ΚΥΚΛΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ Ερωτήσεις 1. Στην ομαλή κυκλική κίνηση, α. Το μέτρο της ταχύτητας διατηρείται σταθερό. β. Η ταχύτητα διατηρείται σταθερή. γ. Το διάνυσμα της ταχύτητας υ έχει την

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5: ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΟΛΛΩΝ ΣΩΜΑΤΩΝ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5: ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΟΛΛΩΝ ΣΩΜΑΤΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5: ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΟΛΛΩΝ ΣΩΜΑΤΩΝ Στο κεφάλαιο αυτό θα ασχοληθούµε αρχικά µε ένα µεµονωµένο σύστηµα δύο σωµάτων στα οποία ασκούνται µόνο οι µεταξύ τους κεντρικές δυνάµεις, επιτρέποντας ωστόσο και την

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΑΒΒΑΤΟ 25 ΑΠΡΙΛΙΟΥ 2009 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΑΒΒΑΤΟ 25 ΑΠΡΙΛΙΟΥ 2009 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ 1ο ΑΡΧΗ 1ΗΣΣΕΛΙ ΑΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΑΒΒΑΤΟ 5 ΑΠΡΙΛΙΟΥ 009 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς

Διαβάστε περισσότερα

ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ Επαναληπτικό στη Φυσική 1. Θέµα 1 ο

ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ Επαναληπτικό στη Φυσική 1. Θέµα 1 ο ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ Επαναληπτικό στη Φυσική 1 Θέµα 1 ο 1. Το διάγραµµα του διπλανού σχήµατος παριστάνει τη χρονική µεταβολή της αποµάκρυνσης ενός σώµατος που εκτελεί απλή αρµονική ταλάντωση. Ποια από

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕΤΙΚΟΤΗΤΑ Μετασχηματισμοί Γαλιλαίου. (Κλασική θεώρηση) αφού σύμφωνα με τα πειράματα Mickelson-Morley είναι c =c.

ΣΧΕΤΙΚΟΤΗΤΑ Μετασχηματισμοί Γαλιλαίου. (Κλασική θεώρηση) αφού σύμφωνα με τα πειράματα Mickelson-Morley είναι c =c. ΣΧΕΤΙΚΟΤΗΤΑ Μετασχηματισμοί Γαλιλαίου. (Κλασική θεώρηση) y y z z t t Το οποίο οδηγεί στο ότι - υ.(άτοπο), αφού σύμφωνα με τα πειράματα Mikelson-Morley είναι. Επίσης y y, z z, t t Το οποίο ( t t ) είναι

Διαβάστε περισσότερα

2 Η ΠΡΟΟΔΟΣ. Ενδεικτικές λύσεις κάποιων προβλημάτων. Τα νούμερα στις ασκήσεις είναι ΤΥΧΑΙΑ και ΟΧΙ αυτά της εξέταση

2 Η ΠΡΟΟΔΟΣ. Ενδεικτικές λύσεις κάποιων προβλημάτων. Τα νούμερα στις ασκήσεις είναι ΤΥΧΑΙΑ και ΟΧΙ αυτά της εξέταση 2 Η ΠΡΟΟΔΟΣ Ενδεικτικές λύσεις κάποιων προβλημάτων Τα νούμερα στις ασκήσεις είναι ΤΥΧΑΙΑ και ΟΧΙ αυτά της εξέταση Ένας τροχός εκκινεί από την ηρεμία και επιταχύνει με γωνιακή ταχύτητα που δίνεται από την,

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2003

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2003 ΦΥΣΙΚΗ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 003 ΘΕΜΑ 1ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1 4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2003

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2003 ΦΥΣΙΚΗ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 003 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ 1ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ (ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ) 23 ΜΑΪOY 2016 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ (ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ) 23 ΜΑΪOY 2016 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ (ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ) 3 ΜΑΪOY 016 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ερωτήσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και, δίπλα, το γράµµα που αντιστοιχεί στη φράση η οποία συµπληρώνει

Διαβάστε περισσότερα

Η κλασσική, η σχετικιστική και η κβαντική προσέγγιση. Θωµάς Μελίστας Α 3

Η κλασσική, η σχετικιστική και η κβαντική προσέγγιση. Θωµάς Μελίστας Α 3 Η κλασσική, η σχετικιστική και η κβαντική προσέγγιση Θωµάς Μελίστας Α 3 Σύµφωνα µε την κλασσική µηχανική και την γενική αντίληψη η µάζα είναι µία εγγενής ιδιότητα των φυσικών σωµάτων. Μάζα είναι η ποσότητα

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2012. Ηµεροµηνία: Τετάρτη 18 Απριλίου 2012 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2012. Ηµεροµηνία: Τετάρτη 18 Απριλίου 2012 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΤΑΞΗ: ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: ΜΑΘΗΜΑ: ΘΕΜΑ Α Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Ηµεροµηνία: Τετάρτη 18 Απριλίου 2012 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ερωτήσεις 1 έως 4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό

Διαβάστε περισσότερα

Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό κάθε µιας από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό κάθε µιας από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ 1 ο ΓΕΛ ΠΕΤΡΟΥΠΟΛΗΣ ΠΕΜΠΤΗ 18 ΑΠΡΙΛΙΟΥ 2013 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) ΘΕΜΑ A Να γράψετε

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ. ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ Ι Σεπτέµβριος 2004

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ. ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ Ι Σεπτέµβριος 2004 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ Ι Σεπτέµβριος 2004 Τµήµα Π. Ιωάννου & Θ. Αποστολάτου Θέµα 1 (25 µονάδες) Ένα εκκρεµές µήκους l κρέµεται έτσι ώστε η σηµειακή µάζα να βρίσκεται ακριβώς

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο M6. Κυκλική κίνηση και άλλες εφαρµογές των νόµων του Νεύτωνα

Κεφάλαιο M6. Κυκλική κίνηση και άλλες εφαρµογές των νόµων του Νεύτωνα Κεφάλαιο M6 Κυκλική κίνηση και άλλες εφαρµογές των νόµων του Νεύτωνα Κυκλική κίνηση Αναπτύξαµε δύο µοντέλα ανάλυσης στα οποία χρησιµοποιούνται οι νόµοι της κίνησης του Νεύτωνα. Εφαρµόσαµε τα µοντέλα αυτά

Διαβάστε περισσότερα

Σύγχρονη Φυσική 1, Διάλεξη 4, Τμήμα Φυσικής, Παν/μιο Ιωαννίνων Η Αρχές της Ειδικής Θεωρίας της Σχετικότητας και οι μετασχηματισμοί του Lorentz

Σύγχρονη Φυσική 1, Διάλεξη 4, Τμήμα Φυσικής, Παν/μιο Ιωαννίνων Η Αρχές της Ειδικής Θεωρίας της Σχετικότητας και οι μετασχηματισμοί του Lorentz 1 Η Αρχές της Ειδικής Θεωρίας της Σχετικότητας και οι μετασχηματισμοί του Lorentz Σκοποί της τέταρτης διάλεξης: 25.10.2011 Να κατανοηθούν οι αρχές με τις οποίες ο Albert Einstein θεμελίωσε την ειδική θεωρία

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣ. 211 ΕΡΓΑΣΙΑ # 8 Επιστροφή την Τετάρτη 30/3/2016 στο τέλος της διάλεξης

ΦΥΣ. 211 ΕΡΓΑΣΙΑ # 8 Επιστροφή την Τετάρτη 30/3/2016 στο τέλος της διάλεξης ΦΥΣ. 211 ΕΡΓΑΣΙΑ # 8 Επιστροφή την Τετάρτη 30/3/2016 στο τέλος της διάλεξης 1. Μια µάζα m είναι εξαρτηµένη από το άκρο ενός ελατηρίου µε φυσική συχνότητα ω. Η µάζα αφήνεται να κινηθεί από την κατάσταση

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ. Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ. Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Επαναληπτικά Θέµατα ΟΕΦΕ 008 1 Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ 1 ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΡΕΦΟΜΕΝΟΙ ΙΣΚΟΙ & ΠΕΡΙ ΣΤΡΟΦΟΡΜΗΣ

ΣΤΡΕΦΟΜΕΝΟΙ ΙΣΚΟΙ & ΠΕΡΙ ΣΤΡΟΦΟΡΜΗΣ ΣΤΡΕΦΜΕΝΙ ΙΣΚΙ & ΠΕΡΙ ΣΤΡΦΡΜΗΣ Ένας οµογενής και συµπαγής δίσκος µάζας m και ακτίνας =,2m στρέφεται γύρω από σταθερό οριζόντιο άξονα που διέρχεται από το κέντρο του µε γωνιακή ταχύτητα µέτρου ω =1 ra/sec.

Διαβάστε περισσότερα

ÊÏÑÕÖÇ ÊÁÂÁËÁ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ

ÊÏÑÕÖÇ ÊÁÂÁËÁ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ Επαναληπτικά Θέµατα ΟΕΦΕ 007 Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ ZHTHMA Στις ερωτήσεις έως 4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα σε κάθε αριθµό το γράµµα που αντιστοιχεί

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΑ 3,4. Συστήµατα ενός Βαθµού ελευθερίας. k Για E 0, η (1) ισχύει για κάθε x. Άρα επιτρεπτή περιοχή είναι όλος ο άξονας

ΚΕΦΑΛΑΙΑ 3,4. Συστήµατα ενός Βαθµού ελευθερίας. k Για E 0, η (1) ισχύει για κάθε x. Άρα επιτρεπτή περιοχή είναι όλος ο άξονας ΚΕΦΑΛΑΙΑ,4. Συστήµατα ενός Βαθµού ελευθερίας. Να βρεθούν οι επιτρεπτές περιοχές της κίνησης στον άξονα ' O για την απωστική δύναµη F, > και για ενέργεια Ε. (α) Είναι V και οι επιτρεπτές περιοχές της κίνησης

Διαβάστε περισσότερα

Ποια μπορεί να είναι η κίνηση μετά την κρούση;

Ποια μπορεί να είναι η κίνηση μετά την κρούση; Ποια μπορεί να είναι η κίνηση μετά την κρούση; ή Η επιτάχυνση και ο ρυθµός µεταβολής του µέτρου της ταχύτητας. Ένα σώµα Σ ηρεµεί, δεµένο στο άκρο ενός ελατηρίου. Σε µια στιγµή συγκρούεται µε ένα άλλο κινούµενο

Διαβάστε περισσότερα

ΕΥΤΕΡΑ 28 ΙΟΥΝΙΟΥ 1999 ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΕΥΤΕΡΑ 28 ΙΟΥΝΙΟΥ 1999 ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΕΥΤΕΡΑ 28 ΙΟΥΝΙΟΥ 1999 ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ 1ο Στις ερωτήσεις 1-5, να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Μάζα που κινείται

Διαβάστε περισσότερα

2. Η μονάδα μέτρησης της στροφορμής στο σύστημα S.I. είναι. m s. δ. 1 J s. Μονάδες 5. m s

2. Η μονάδα μέτρησης της στροφορμής στο σύστημα S.I. είναι. m s. δ. 1 J s. Μονάδες 5. m s ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΤΕΚΝΩΝ ΕΛΛΗΝΩΝ ΤΟΥ ΕΞΩΤΕΡΙΚΟΥ ΚΑΙ ΤΕΚΝΩΝ ΕΛΛΗΝΩΝ ΥΠΑΛΛΗΛΩΝ ΣΤΟ ΕΞΩΤΕΡΙΚΟ ΠΕΜΠΤΗ 15 ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 005 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ: ΦΥΣΙΚΗ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ:

Διαβάστε περισσότερα

Για τις παρακάτω 3 ερωτήσεις, να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Για τις παρακάτω 3 ερωτήσεις, να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Επαναληπτικά Θέµατα ΟΕΦΕ 007 Α ΛΥΚΕΙΟΥ Θέµα ο ΦΥΣΙΚΗ Για τις παρακάτω 3 ερωτήσεις, να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Σε ένα σώµα

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική ΜΙΘΕ ΔΥΝΑΜΙΚΗ - 1. Νίκος Κανδεράκης

Φυσική ΜΙΘΕ ΔΥΝΑΜΙΚΗ - 1. Νίκος Κανδεράκης Φυσική ΜΙΘΕ ΔΥΝΑΜΙΚΗ - 1 Νίκος Κανδεράκης Αριστοτελική Φυσική Γιατί πέφτουν τα (βαριά) σώματα; Πηγαίνουν στη φυσική τους θέση. Βάρος: η τάση του βαρέως σώματος να κινηθεί προς το κέντρο της Γης. Μέτρο

Διαβάστε περισσότερα

1. Για το σύστηµα που παριστάνεται στο σχήµα θεωρώντας ότι τα νήµατα είναι αβαρή και µη εκτατά, τις τροχαλίες αµελητέας µάζας και. = (x σε μέτρα).

1. Για το σύστηµα που παριστάνεται στο σχήµα θεωρώντας ότι τα νήµατα είναι αβαρή και µη εκτατά, τις τροχαλίες αµελητέας µάζας και. = (x σε μέτρα). Θέμα ο. ια το σύστηµα που παριστάνεται στο σχήµα θεωρώντας ότι τα νήµατα είναι αβαρή και µη εκτατά, τις τροχαλίες αµελητέας µάζας και M= M = M, υπολογίστε την επιτάχυνση της µάζας. ίνεται το g. (0) Λύση.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ 2015 ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΒΟΛΗ

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ 2015 ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΒΟΛΗ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ 2015 ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΒΟΛΗ Οριζόντια βολή: Είναι η κίνηση (παραβολική τροχιά) που κάνει ένα σώμα το οποίο βάλλεται με οριζόντια ταχύτητα U 0 μέσα στο πεδίο βαρύτητας

Διαβάστε περισσότερα

2. Οι νόµοι της κίνησης, οι δυνάµεις και οι εξισώσεις κίνησης

2. Οι νόµοι της κίνησης, οι δυνάµεις και οι εξισώσεις κίνησης Οι νόµοι της κίνησης, οι δυνάµεις και οι εξισώσεις κίνησης Βιβλιογραφία C Kittel, W D Knight, A Rudeman, A C Helmholz και B J oye, Μηχανική (Πανεπιστηµιακές Εκδόσεις ΕΜΠ, 1998) Κεφ, 3 R Spiegel, Θεωρητική

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ & ΕΠΑ.Λ. Β 22 ΜΑΪΟΥ 2013 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ÓÕÃ ÑÏÍÏ

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ & ΕΠΑ.Λ. Β 22 ΜΑΪΟΥ 2013 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ÓÕÃ ÑÏÍÏ Θέµα Α ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ & ΕΠΑ.Λ. Β ΜΑΪΟΥ 03 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ερωτήσεις Α-Α να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη φράση, η οποία συµπληρώνει

Διαβάστε περισσότερα

Μπερδέματα πάνω στην κεντρομόλο και επιτρόχια επιτάχυνση.

Μπερδέματα πάνω στην κεντρομόλο και επιτρόχια επιτάχυνση. Μπερδέματα πάνω στην κεντρομόλο και επιτρόχια επιτάχυνση. Τις προηγούµενες µέρες έγινε στο δίκτυο µια συζήτηση µε θέµα «Πόση είναι η κεντροµόλος επιτάχυνση;» Θεωρώ αναγκαίο να διατυπώσω µε απλό τρόπο κάποια

Διαβάστε περισσότερα

ΚΡΙΤΗΡΙΟ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Αντικείµενο εξέτασης: Όλη η διδακτέα ύλη Χρόνος εξέτασης: 3 ώρες

ΚΡΙΤΗΡΙΟ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Αντικείµενο εξέτασης: Όλη η διδακτέα ύλη Χρόνος εξέτασης: 3 ώρες ΚΡΙΤΗΡΙΟ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Αντικείµενο εξέτασης: Όλη η διδακτέα ύλη Χρόνος εξέτασης: 3 ώρες ΘΕΜΑ 1ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο φύλλο απαντήσεών σας τον αριθµό

Διαβάστε περισσότερα

ΤΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΣΤΗ ΓΕΝΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ 16 ΙΟΥΝΙΟΥ 2010 1) Ράβδος μάζας Μ και μήκους L που είναι στερεωμένη με άρθρωση σε οριζόντιο άξονα Ο, είναι στην κατακόρυφη θέση και σε κατάσταση ασταθούς ισορροπίας

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2006 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΦΥΣΙΚΗ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2006 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 006 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις - 4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΝΕΧΕΙΣ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΙ ΚΑΙ ΣΥΝΕΧΕΙΣ ΣΥΜΜΕΤΡΙΕΣ

ΣΥΝΕΧΕΙΣ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΙ ΚΑΙ ΣΥΝΕΧΕΙΣ ΣΥΜΜΕΤΡΙΕΣ ΣΥΝΕΧΕΙΣ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΙ ΚΑΙ ΣΥΝΕΧΕΙΣ ΣΥΜΜΕΤΡΙΕΣ Για ένα φυσικό σύστηµα που περιγράφεται από τις συντεταγµένες όπου συνεχής συµµετρία είναι ένας συνεχής µετασχηµατισµός των συντεταγµένων που αφήνει αναλλοίωτη

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο M11. Στροφορµή

Κεφάλαιο M11. Στροφορµή Κεφάλαιο M11 Στροφορµή Στροφορµή Η στροφορµή παίζει σηµαντικό ρόλο στη δυναµική των περιστροφών. Αρχή διατήρησης της στροφορµής Η αρχή αυτή είναι ανάλογη µε την αρχή διατήρησης της ορµής. Σύµφωνα µε την

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣ. 211 Τελική Εξέταση 10-Μάη-2014

ΦΥΣ. 211 Τελική Εξέταση 10-Μάη-2014 ΦΥΣ. 211 Τελική Εξέταση 10-Μάη-2014 Πριν ξεκινήσετε συµπληρώστε τα στοιχεία σας (ονοµατεπώνυµο, αριθµό ταυτότητας) στο πάνω µέρος της σελίδας αυτής. Για τις λύσεις των ασκήσεων θα πρέπει να χρησιµοποιήσετε

Διαβάστε περισσότερα

ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ ΤΜΗΜΑ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ ΘΕΜΑΤΑ Κάθε απάντηση επιστηµονικά τεκµηριωµένη είναι δεκτή

ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ ΤΜΗΜΑ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ ΘΕΜΑΤΑ Κάθε απάντηση επιστηµονικά τεκµηριωµένη είναι δεκτή ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ ΤΜΗΜΑ 1ο Λ.Βουλιαγµένης 283, Αγ. ηµήτριος (Παναγίτσα), τηλ: 210-9737773 2ο Κάτωνος 13, Ηλιούπολη (Κανάρια), τηλ: 210-9706888 3o Αρχιµήδους 22 & ούναρη (Άνω λυφάδα), τηλ: 210-9643433 4ο Θεοµήτορος

Διαβάστε περισσότερα

ÁÎÉÁ ÅÊÐÁÉÄÅÕÔÉÊÏÓ ÏÌÉËÏÓ

ÁÎÉÁ ÅÊÐÁÉÄÅÕÔÉÊÏÓ ÏÌÉËÏÓ Θέµα Α ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΠΑΛΑΙΟ ΣΥΣΤΗΜΑ) 3 ΜΑΪOY 016 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ερωτήσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και, δίπλα, το γράµµα που αντιστοιχεί στη φράση η οποία συµπληρώνει

Διαβάστε περισσότερα

Λύση Α. Σωστή η επιλογή α. Β.

Λύση Α. Σωστή η επιλογή α. Β. 1) Αρνητικά φορτισμένο σωμάτιο κινείται σε ομογενές ηλεκτρικό πεδίο μεγάλης έκτασης. Να επιλέξετε τη σωστή πρόταση. Αν η κατεύθυνση της κίνησης του σωματίου παραμένει σταθερή, τότε: α. Συμπίπτει με την

Διαβάστε περισσότερα

Μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας με τη βοήθεια του απλού εκκρεμούς.

Μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας με τη βοήθεια του απλού εκκρεμούς. Μ2 Μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας με τη βοήθεια του απλού εκκρεμούς. 1 Σκοπός Η εργαστηριακή αυτή άσκηση αποσκοπεί στη μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας σε ένα τόπο. Αυτή η μέτρηση επιτυγχάνεται

Διαβάστε περισσότερα

Ã. ÁÓÉÁÊÇÓ ÐÅÉÑÁÉÁÓ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. ΘΕΜΑ 1 ο

Ã. ÁÓÉÁÊÇÓ ÐÅÉÑÁÉÁÓ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. ΘΕΜΑ 1 ο Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ ο Στι ερωτήσει - 4 να γράψετε στο τετράδιό σα τον αριθµό των ερώτηση και δίπλα σε κάθε αριθµό το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Τροχό κυλίεται πάνω σε οριζόντιο

Διαβάστε περισσότερα

Γενικές εξετάσεις Φυσική Γ λυκείου θετικής και τεχνολογικής κατεύθυνσης

Γενικές εξετάσεις Φυσική Γ λυκείου θετικής και τεχνολογικής κατεύθυνσης Γενικές εξετάσεις 0 Φυσική Γ λυκείου θετικής και τεχνολογικής κατεύθυνσης ΘΕΜΑ Α Στις ημιτελείς προτάσεις Α-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΤΑΞΗ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΤΑΞΗ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Σ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΜΠΤΗ 5 ΙΟΥΝΙΟΥ 2003 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΥΟ ΚΥΚΛΩΝ) ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΞΙ (6) ΘΕΜΑ

Διαβάστε περισσότερα

3α. ΣΧΕΤΙΚΙΣΤΙΚΗ ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΗ ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑΤΑ «ΠΑΡΑ ΟΞΑ» ΑΣΚΗΣΕΙΣ

3α. ΣΧΕΤΙΚΙΣΤΙΚΗ ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΗ ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑΤΑ «ΠΑΡΑ ΟΞΑ» ΑΣΚΗΣΕΙΣ 3α. ΣΧΕΤΙΚΙΣΤΙΚΗ ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΗ ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑΤΑ «ΠΑΡΑ ΟΞΑ» ΑΣΚΗΣΕΙΣ Παράδειγµα: Το τρένο του Άινστάιν Ένα τρένο κινείται ως προς έναν αδρανειακό παρατηρητή Ο µε σταθερή ταχύτητα V. Στο µέσο ακριβώς του τρένου

Διαβάστε περισσότερα

Φυσικά Μεγέθη Μονάδες Μέτρησης

Φυσικά Μεγέθη Μονάδες Μέτρησης ΓΝΩΣΤΙΚΟ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ: ΦΥΣΙΚΗ A ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΟΙΝΟΥ ΚΟΡΜΟΥ ΤΑΞΗ: Α Λυκείου Προσανατολισμού 1,3,4. ΚΕΦΑΛΑΙΑ ΕΝΟΤΗΤΕΣ ΜΑΘΗΣΙΑΚΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ Οι μαθητές και οι μαθήτριες να είναι σε θέση να: ΑΝΤΙΣΤΟΙΧΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣ. 211 Τελική Εξέταση 10-Μάη-2014

ΦΥΣ. 211 Τελική Εξέταση 10-Μάη-2014 ΦΥΣ. 211 Τελική Εξέταση 10-Μάη-2014 Πριν ξεκινήσετε συµπληρώστε τα στοιχεία σας (ονοµατεπώνυµο, αριθµό ταυτότητας) στο πάνω µέρος της σελίδας αυτής. Για τις λύσεις των ασκήσεων θα πρέπει να χρησιµοποιήσετε

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΤΑΞΗ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΤΑΞΗ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Σ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΜΠΤΗ 5 ΙΟΥΝΙΟΥ 2003 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΥΟ ΚΥΚΛΩΝ) ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΞΙ (6) ΘΕΜΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΒΟΛΗ ΘΕΩΡΙΑ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΒΟΛΗ ΘΕΩΡΙΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ o ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΒΟΛΗ ΘΕΩΡΙΑ.) Τ ι γνωρίζετε για την αρχή της ανεξαρτησίας των κινήσεων; Σε πολλές περιπτώσεις ένα σώμα εκτελεί σύνθετη κίνηση, δηλαδή συμμετέχει σε περισσότερες από μία κινήσεις. Για

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ 2013

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ 2013 ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ 2013 ΘΕΜΑ Α Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1- Α4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΕ 14 5η ΕΡΓΑΣΙΑ Παράδοση 19-05-08 ( Οι ασκήσεις είναι βαθµολογικά ισοδύναµες) Άσκηση 1 : Aσκηση 2 :

ΦΥΕ 14 5η ΕΡΓΑΣΙΑ Παράδοση 19-05-08 ( Οι ασκήσεις είναι βαθµολογικά ισοδύναµες) Άσκηση 1 : Aσκηση 2 : ΦΥΕ 14 5 η ΕΡΓΑΣΙΑ Παράδοση 19-5-8 ( Οι ασκήσεις είναι βαθµολογικά ισοδύναµες) Άσκηση 1 : Συµπαγής κύλινδρος µάζας Μ συνδεδεµένος σε ελατήριο σταθεράς k = 3. N / και αµελητέας µάζας, κυλίεται, χωρίς να

Διαβάστε περισσότερα

Σφαιρικά σώµατα και βαρύτητα

Σφαιρικά σώµατα και βαρύτητα ΦΥΣ 131 - Διαλ.28 1 Σφαιρικά σώµατα και βαρύτητα q Χρησιµοποιήσαµε τις εκφράσεις F() =! GMm που ισχύουν για σηµειακές µάζες Μ και m. 2 και V () =! GMm q Ένα χαρακτηριστικό γεγονός, που κάνει τους υπολογισµούς

Διαβάστε περισσότερα

2) Βάρος και κυκλική κίνηση. Β) Κυκλική κίνηση

2) Βάρος και κυκλική κίνηση. Β) Κυκλική κίνηση Β) Κυκλική κίνηση 1) Υπολογισμοί στην ομαλή κυκλική κίνηση. Μια μικρή σφαίρα, μάζας 2kg, εκτελεί ομαλή κυκλική κίνηση, σε κύκλο κέντρου Ο και ακτίνας 0,5m, όπως στο σχήμα. Τη χρονική στιγμή t=0 η σφαίρα

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗΝ ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΒΟΛΗ ΚΑΙ ΟΜΑΛΗ ΚΥΚΛΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗΝ ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΒΟΛΗ ΚΑΙ ΟΜΑΛΗ ΚΥΚΛΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ B ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗΝ ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΒΟΛΗ ΚΑΙ ΟΜΑΛΗ ΚΥΚΛΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ Επώνυμο: Όνομα: Τμήμα: Αγρίνιο 10-11-013 ΘΕΜΑ 1 ο Α) Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση σε καθεμία από τις επόμενες

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕΤΙΚΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΝΤΕΤΕΡΜΙΝΙΣΜΟΣ

ΣΧΕΤΙΚΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΝΤΕΤΕΡΜΙΝΙΣΜΟΣ ΜΑΘΗΜΑ 5: ΣΧΕΤΙΚΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΝΤΕΤΕΡΜΙΝΙΣΜΟΣ Salviati: Εκεί που δεν μας βοηθούν οι αισθήσεις πρέπει να παρέμβει η λογική, γιατί μόνο αυτή θα επιτρέψει να εξηγήσουμε τα φαινόμενα ΓΑΛΙΛΑΪΚΟΙ ΔΙΑΛΟΓΟΙ Η μαθηματική

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2017 Α ΦΑΣΗ

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2017 Α ΦΑΣΗ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 17 Ε_3.ΦλΘ(ε) ΤΑΞΗ: Β ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΣ: ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥ ΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ Α Ηµεροµηνία: Πέµπτη 5 Ιανουαρίου 17 ιάρκεια Εξέτασης: ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ηµιτελείς προτάσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2015 Β ΦΑΣΗ. Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ Ηµεροµηνία: Κυριακή 26 Απριλίου 2015 ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2015 Β ΦΑΣΗ. Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ Ηµεροµηνία: Κυριακή 26 Απριλίου 2015 ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 015 ΤΑΞΗ: ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: ΜΑΘΗΜΑ: ΘΕΜΑ A Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ Ηµεροµηνία: Κυριακή 6 Απριλίου 015 ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ηµιτελείς προτάσεις Α1

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική. B ΚΥΚΛΟΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΤΙΚΩΝ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΩΝ ΣΥΓΧΡΟΝΟ Προτεινόμενα Θέματα Β ΓΕΛ ΝΟΕΜΒΡΙΟΣ προσανατολισμού ΘΕΜΑ Α. Α1. Στην οριζόντια βολή:

Φυσική. B ΚΥΚΛΟΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΤΙΚΩΝ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΩΝ ΣΥΓΧΡΟΝΟ Προτεινόμενα Θέματα Β ΓΕΛ ΝΟΕΜΒΡΙΟΣ προσανατολισμού ΘΕΜΑ Α. Α1. Στην οριζόντια βολή: Φυσική ΘΕΜΑ Α Στις προτάσεις από 1-4 να βρείτε την σωστή απάντηση. Α1. Στην οριζόντια βολή: προσανατολισμού Α. Ο χρόνος για να φθάσει το σώμα στο έδαφος εξαρτάται από το ύψος που εκτοξεύουμε το σώμα Β.

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2011 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2011 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 0 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ηµιτελείς προτάσεις Α Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της πρότασης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη φράση η οποία τη συµπληρώνει σωστά. Α. Σε

Διαβάστε περισσότερα

Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Επαναληπτικά Θέµατα ΟΕΦΕ 009 Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ ο ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις -4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ 1.2 ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ

ΕΝΟΤΗΤΑ 1.2 ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ ΕΝΟΤΗΤΑ 1.2 ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ 1. Τι λέμε δύναμη, πως συμβολίζεται και ποια η μονάδα μέτρησής της. Δύναμη είναι η αιτία που προκαλεί τη μεταβολή της κινητικής κατάστασης των σωμάτων ή την παραμόρφωσή

Διαβάστε περισσότερα

1.1.3 t. t = t2 - t1 1.1.4 x2 - x1. x = x2 x1 . . 1

1.1.3 t. t = t2 - t1 1.1.4  x2 - x1. x = x2 x1 . . 1 1 1 o Κεφάλαιο: Ευθύγραµµη Κίνηση Πώς θα µπορούσε να περιγραφεί η κίνηση ενός αγωνιστικού αυτοκινήτου; Πόσο γρήγορα κινείται η µπάλα που κλώτσησε ένας ποδοσφαιριστής; Απαντήσεις σε τέτοια ερωτήµατα δίνει

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2012

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2012 ΦΥΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΗ 0 ΕΚΦΩΝΗΕΙ ΘΕΜΑ Α τις ηµιτελείς προτάσεις Α Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της πρότασης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη φράση η οποία τη συµπληρώνει σωστά. Α. Κατά τη

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Β Τάξης ΓΕΛ 4 ο ΓΕΛ ΚΟΖΑΝΗΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΠΕΔΙΟ ΣΤΕΦΑΝΟΥ Μ. ΦΥΣΙΚΟΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Β Τάξης ΓΕΛ 4 ο ΓΕΛ ΚΟΖΑΝΗΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΠΕΔΙΟ ΣΤΕΦΑΝΟΥ Μ. ΦΥΣΙΚΟΣ ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Β Τάξης ΓΕΛ 4 ο ΓΕΛ ΚΟΖΑΝΗΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΠΕΔΙΟ ΣΤΕΦΑΝΟΥ Μ. ΦΥΣΙΚΟΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΠΕΔΙΟ - ΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΠΕΔΙΟ Δυναμική ενέργεια δυο φορτίων Δυναμική ενέργεια τριών ή περισσοτέρων

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΜΟΝΟ ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΜΟΝΟ ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΜΟΝΟ ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΕΥΤΕΡΑ 23 ΜΑΪΟΥ 2016 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ (ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ) ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΞΙ

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Θετικών Σπουδών Γ τάξη Ενιαίου Λυκείου 2 0 Κεφάλαιο

Φυσική Θετικών Σπουδών Γ τάξη Ενιαίου Λυκείου 2 0 Κεφάλαιο Φυσική Θετικών Σπουδών Γ τάξη Ενιαίου Λυκείου 0 Κεφάλαιο Περιέχει: Αναλυτική Θεωρία Ερωτήσεις Θεωρίας Ερωτήσεις Πολλαπλής Επιλογής Ερωτήσεις Σωστού - λάθους Ασκήσεις ΘΕΩΡΙΑ 4- ΕΙΣΑΓΩΓΗ Στην μέχρι τώρα

Διαβάστε περισσότερα

Κίνηση σε Ηλεκτρικό Πεδίο.

Κίνηση σε Ηλεκτρικό Πεδίο. Κίνηση σε Ηλεκτρικό Πεδίο. 3.01. Έργο κατά την μετακίνηση φορτίου. Στις κορυφές Β και Γ ενόςισοπλεύρου τριγώνου ΑΒΓ πλευράς α= 2cm, βρίσκονται ακλόνητα δύο σηµειακά ηλεκτρικά φορτία q 1 =2µC και q 2 αντίστοιχα.

Διαβάστε περισσότερα

Κατακόρυφη πτώση σωμάτων

Κατακόρυφη πτώση σωμάτων Κατακόρυφη πτώση σωμάτων Τα ερωτήματα Δύο σώματα έχουν το ίδιο σχήμα και τις ίδιες διαστάσεις με το ένα να είναι βαρύτερο του άλλου. Την ίδια στιγμή τα δύο σώματα αφήνονται ελεύθερα να πέσουν μέσα στον

Διαβάστε περισσότερα

A! Κινηµατική άποψη. Σχήµα 1 Σχήµα 2

A! Κινηµατική άποψη. Σχήµα 1 Σχήµα 2 A Κινηµατική άποψη Θεωρούµε στερεό σώµα σε τυχαία κίνηση, η οποία εξέταζεται από ένα αδρα νειακό σύστηµα αναφοράς ΟXYZ. Εφοδιάζουµε το σώµα µε κινητό σύστηµα συντεταγµένων xyz ακλόνητα συνδεδεµένο µε αυτό,

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΑΠΟ 6 ΣΕΛΙΔΕΣ

ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΑΠΟ 6 ΣΕΛΙΔΕΣ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΤΑΞΗ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΚΥΡΙΑΚΗ 23/04/2017 - ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ Ο.Π ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΞΙ (6) ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α1 Α4 να γράψετε στο τετράδιο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΤΡΟΥΠΟΛΗΣ ΔΕΥΤΕΡΑ 11 ΑΠΡΙΛΙΟΥ 2011 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) ΘΕΜΑ A

ΠΕΤΡΟΥΠΟΛΗΣ ΔΕΥΤΕΡΑ 11 ΑΠΡΙΛΙΟΥ 2011 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) ΘΕΜΑ A ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ 1 ου ΓΕΛ ΠΕΤΡΟΥΠΟΛΗΣ ΔΕΥΤΕΡΑ 11 ΑΠΡΙΛΙΟΥ 011 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) ΘΕΜΑ Να γράψετε στο

Διαβάστε περισσότερα

Στοιχείατης. τηςθεωρίαςτης Σχετικότητας. Άλµπερτ Αϊνστάιν 1905

Στοιχείατης. τηςθεωρίαςτης Σχετικότητας. Άλµπερτ Αϊνστάιν 1905 Στοιχείατης τηςθεωρίαςτης Σχετικότητας Άλµπερτ Αϊνστάιν 1905 Έννοια Συστήµατος Αναφοράς Ένα σταθερό σύστηµα (x,y,z) και t βάσει του οποίου περιγράφουµε ένα φυσικό γεγονός. Συνήθως σύστηµα Εργαστηρίου.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΜΟΝΟ ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΜΟΝΟ ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΜΟΝΟ ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΕΥΤΕΡΑ 23 ΜΑΪΟΥ 2016 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ (ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ) ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΞΙ

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρομαγνητισμός. Μαγνητικό πεδίο. Νίκος Ν. Αρπατζάνης

Ηλεκτρομαγνητισμός. Μαγνητικό πεδίο. Νίκος Ν. Αρπατζάνης Ηλεκτρομαγνητισμός Μαγνητικό πεδίο Νίκος Ν. Αρπατζάνης Μαγνητικοί πόλοι Κάθε μαγνήτης, ανεξάρτητα από το σχήμα του, έχει δύο πόλους. Τον βόρειο πόλο (Β) και τον νότιο πόλο (Ν). Μεταξύ των πόλων αναπτύσσονται

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Ομάδας Προσανατολισμού Θετικών Σπουδών Τζιόλας Χρήστος. και Α 2

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Ομάδας Προσανατολισμού Θετικών Σπουδών Τζιόλας Χρήστος. και Α 2 ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Ομάδας Προσανατολισμού Θετικών Σπουδών Τζιόλας Χρήστος 1. Ένα σύστημα ελατηρίου σταθεράς = 0 π N/ και μάζας = 0, g τίθεται σε εξαναγκασμένη ταλάντωση. Αν είναι Α 1 και Α τα πλάτη της ταλάντωσης

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 2ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ. m 2 s. Kg s m

ΑΡΧΗ 2ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ. m 2 s. Kg s m ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΤΕΚΝΩΝ ΕΛΛΗΝΩΝ ΤΟΥ ΕΞΩΤΕΡΙΚΟΥ ΚΑΙ ΤΕΚΝΩΝ ΕΛΛΗΝΩΝ ΥΠΑΛΛΗΛΩΝ ΣΤΟ ΕΞΩΤΕΡΙΚΟ ΠΕΜΠΤΗ 19 ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 2002 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ (ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ) ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ:

Διαβάστε περισσότερα

minimath.eu Φυσική A ΛΥΚΕΙΟΥ Περικλής Πέρρος 1/1/2014

minimath.eu Φυσική A ΛΥΚΕΙΟΥ Περικλής Πέρρος 1/1/2014 minimath.eu Φυσική A ΛΥΚΕΙΟΥ Περικλής Πέρρος 1/1/014 minimath.eu Περιεχόμενα Κινηση 3 Ευθύγραμμη ομαλή κίνηση 4 Ευθύγραμμη ομαλά μεταβαλλόμενη κίνηση 5 Δυναμικη 7 Οι νόμοι του Νεύτωνα 7 Τριβή 8 Ομαλη κυκλικη

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2004

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2004 ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 4 ΘΕΜΑ ο ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις - 4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση..

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ 1 ου ΓΕΛ ΠΕΤΡΟΥΠΟΛΗΣ ΠΕΜΠΤΗ 26 ΑΠΡΙΛΙΟΥ 2012 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΞΙ (6) ΘΕΜΑ A Να γράψετε στο

Διαβάστε περισσότερα

Η ΣΧΕΤΙΚΟΤΗΤΑ ΚΑΙ Ο ΝΤΕΤΕΡΜΙΝΙΣΜΟΣ

Η ΣΧΕΤΙΚΟΤΗΤΑ ΚΑΙ Ο ΝΤΕΤΕΡΜΙΝΙΣΜΟΣ ΜΑΘΗΜΑ 5: Η ΣΧΕΤΙΚΟΤΗΤΑ ΚΑΙ Ο ΝΤΕΤΕΡΜΙΝΙΣΜΟΣ Salviati: Εκεί όπου δεν μας βοηθούν οι αισθήσεις πρέπει να παρέμβει η λογική, γιατί μόνο αυτή θα επιτρέψει να εξηγήσουμε τα φαινόμενα ΓΑΛΙΛΑΪΚΟΙ ΔΙΑΛΟΓΟΙ Η

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ Ο.Ε.Φ.Ε ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ Ο.Ε.Φ.Ε ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ Ο.Ε.Φ.Ε. 2003 ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Θ Ε Μ Α 1 ο Οδηγία: Στις ερωτήσεις 1-5 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα

Διαβάστε περισσότερα

r r r r r r r r r r r Μονάδες 5 ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ

r r r r r r r r r r r Μονάδες 5 ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΠΑΛ (ΟΜΑ Α Β ) ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 0 ΜΑÏΟΥ 011 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΕ 14 5η ΕΡΓΑΣΙΑ Παράδοση ( Οι ασκήσεις είναι βαθμολογικά ισοδύναμες) Άσκηση 1 : Aσκηση 2 :

ΦΥΕ 14 5η ΕΡΓΑΣΙΑ Παράδοση ( Οι ασκήσεις είναι βαθμολογικά ισοδύναμες) Άσκηση 1 : Aσκηση 2 : ΦΥΕ 14 5 η ΕΡΓΑΣΙΑ Παράδοση 19-5-8 ( Οι ασκήσεις είναι βαθμολογικά ισοδύναμες) Άσκηση 1 : Συμπαγής κύλινδρος μάζας Μ συνδεδεμένος σε ελατήριο σταθεράς k = 3. N / και αμελητέας μάζας, κυλίεται, χωρίς να

Διαβάστε περισσότερα

43 Χρόνια Φροντιστήρια Μέσης Εκπαίδευσης ΣΑΒΒΑΪ Η ΜΑΝΩΛΑΡΑΚΗ ΠΑΓΚΡΑΤΙ : Χρυσοστόµου Σµύρνης 3 : 210/ /

43 Χρόνια Φροντιστήρια Μέσης Εκπαίδευσης ΣΑΒΒΑΪ Η ΜΑΝΩΛΑΡΑΚΗ ΠΑΓΚΡΑΤΙ : Χρυσοστόµου Σµύρνης 3 : 210/ / 43 Χρόνια Φροντιστήρια Μέσης Εκπαίδευσης ΣΑΒΒΑΪ Η ΜΑΝΩΛΑΡΑΚΗ ΠΑΓΚΡΑΤΙ : Χρυσοστόµου Σµύρνης 3 : /76..47 /76..79 ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ (ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ) Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Θέµα ο Α. Στις παρακάτω προτάσεις απαντήστε µε Σωστό

Διαβάστε περισσότερα

Ανακτήθηκε από την ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗ ΚΛΙΜΑΚΑ

Ανακτήθηκε από την ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗ ΚΛΙΜΑΚΑ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΤΕΚΝΩΝ ΕΛΛΗΝΩΝ ΤΟΥ ΕΞΩΤΕΡΙΚΟΥ ΚΑΙ ΤΕΚΝΩΝ ΕΛΛΗΝΩΝ ΥΠΑΛΛΗΛΩΝ ΣΤΟ ΕΞΩΤΕΡΙΚΟ ΠΕΜΠΤΗ 11 ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 2008 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ: ΦΥΣΙΚΗ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ:

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΑΠΟ 6 ΣΕΛΙΔΕΣ

ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΑΠΟ 6 ΣΕΛΙΔΕΣ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΔΕΥΤΕΡΑ 23 ΜΑΪΟΥ 2016 - ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΔΥΟ ΚΥΚΛΩΝ)

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ Ι Φεβρουάριος 2004

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ Ι Φεβρουάριος 2004 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ Ι Φεβρουάριος 4 Τµήµα Π. Ιωάννου & Θ. Αποστολάτου Απαντήστε µε σαφήνεια και συντοµία. Η ορθή πλήρης απάντηση θέµατος εκτιµάται περισσότερο από τη

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΕΥΑΓΓΕΛΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΣΜΥΡΝΗΣ Φυσική Θετικής και Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Γ Λυκείου ΓΡΑΠΤΕΣ ΔΟΚΙΜΑΣΤΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ 2007

ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΕΥΑΓΓΕΛΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΣΜΥΡΝΗΣ Φυσική Θετικής και Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Γ Λυκείου ΓΡΑΠΤΕΣ ΔΟΚΙΜΑΣΤΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ 2007 ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΕΥΑΓΓΕΛΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΣΜΥΡΝΗΣ Φυσική Θετικής και Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Γ Λυκείου ΓΡΑΠΤΕΣ ΔΟΚΙΜΑΣΤΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ 2007 Θέμα 1ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από

Διαβάστε περισσότερα

Ο ΓΑΛΙΛΑΙΟΣ ΕΙΝΑΙ ΛΑΘΟΣ!

Ο ΓΑΛΙΛΑΙΟΣ ΕΙΝΑΙ ΛΑΘΟΣ! Ο ΓΑΛΙΛΑΙΟΣ ΕΙΝΑΙ ΛΑΘΟΣ! ΤΟ ΠΕΙΡΑΜΑ ΤΟΥ ΓΑΛΙΛΑΙΟΥ Ας υποθέσουµε σχ. 1, ότι έχουµε ένα ουράνιο σώµα µάζας Μ (γη, σελήνη, αστεροειδής, κ.λ.π.). K 1 M2 R K 1 K M 2 2 M 1 M 1 t = (Ι) (ΙΙ) Ελεύθερη πτώση των

Διαβάστε περισσότερα

Υπάρχουν οι Μελανές Οπές;

Υπάρχουν οι Μελανές Οπές; Υπάρχουν οι Μελανές Οπές; ΝΙΚΟΛΑΟΣ ΣΤΕΡΓΙΟΥΛΑΣ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ Θεσσαλονίκη, 10/2/2014 Σκοτεινοί αστέρες 1783: Ο John Michell ανακαλύπτει την έννοια ενός σκοτεινού αστέρα,

Διαβάστε περισσότερα

ΓΑΛΑΝΑΚΗΣ ΓΙΩΡΓΟΣ ΔΗΜΗΤΡΑΚΟΠΟΥΛΟΣ ΜΙΧΑΛΗΣ

ΓΑΛΑΝΑΚΗΣ ΓΙΩΡΓΟΣ ΔΗΜΗΤΡΑΚΟΠΟΥΛΟΣ ΜΙΧΑΛΗΣ ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις -4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί η σωστή απάντηση. Ένας ακίνητος τρoχός δέχεται σταθερή συνιστάμενη ροπή ως προς άξονα διερχόμενο

Διαβάστε περισσότερα

Ο Μετασχηµατισµός του Λόρεντς για τις Συντεταγµένες Θέσης Ενός Συµβάντος

Ο Μετασχηµατισµός του Λόρεντς για τις Συντεταγµένες Θέσης Ενός Συµβάντος 3 ΣΧΕΤΙΚΙΣΤΙΚΗ ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΗ Ο Μετασχηµατισµός του Λόρεντς για τις Συντεταγµένες Θέσης Ενός Συµβάντος Έστω ένα αδρανειακό σύστηµα S, και ένα δεύτερο, S, το οποίο κινείται µε ταχύτητα ως προς το πρώτο Επιλέγουµε

Διαβάστε περισσότερα

4 η Εργασία F 2. 90 o 60 o F 1. 2) ύο δυνάµεις F1

4 η Εργασία F 2. 90 o 60 o F 1. 2) ύο δυνάµεις F1 4 η Εργασία 1) ύο δυνάµεις F 1 και F 2 ασκούνται σε σώµα µάζας 5kg. Εάν F 1 =20N και F 2 =15N βρείτε την επιτάχυνση του σώµατος στα σχήµατα (α) και (β). [ 2 µονάδες] F 2 F 2 90 o 60 o (α) F 1 (β) F 1 2)

Διαβάστε περισσότερα

Μονάδες 5 Μονάδες 5 5. β. γ. δ.

Μονάδες 5 Μονάδες 5 5. β. γ. δ. ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΤΕΚΝΩΝ ΕΛΛΗΝΩΝ ΤΟΥ ΕΞΩΤΕΡΙΚΟΥ ΚΑΙ ΤΕΚΝΩΝ ΕΛΛΗΝΩΝ ΥΠΑΛΛΗΛΩΝ ΣΤΟ ΕΞΩΤΕΡΙΚΟ ΠΕΜΠΤΗ 18 ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 2003 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ (ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ) ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ:

Διαβάστε περισσότερα

ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΓΕΝ. ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΑΤΟΜΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ 1 ο.

ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΓΕΝ. ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΑΤΟΜΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ 1 ο. ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΓΕΝ. ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΑΤΟΜΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ 1 ο. Στις ερωτήσεις 1-5 επιλέξτε την πρόταση που είναι σωστή. 1) Το ηλεκτρόνιο στο άτοµο του υδρογόνου, το οποίο βρίσκεται στη θεµελιώδη κατάσταση: i)

Διαβάστε περισσότερα

Αριστοτέλης (384-322 π.χ) : «Για να ξεκινήσει και να διατηρηθεί μια κίνηση είναι απαραίτητη η ύπαρξη μιας συγκεκριμένης αιτίας»

Αριστοτέλης (384-322 π.χ) : «Για να ξεκινήσει και να διατηρηθεί μια κίνηση είναι απαραίτητη η ύπαρξη μιας συγκεκριμένης αιτίας» Εισαγωγή Επιστημονική μέθοδος Αριστοτέλης (384-322 π.χ) : «Για να ξεκινήσει και να διατηρηθεί μια κίνηση είναι απαραίτητη η ύπαρξη μιας συγκεκριμένης αιτίας» Διατύπωση αξιωματική της αιτίας μια κίνησης

Διαβάστε περισσότερα

3 η εργασία Ημερομηνία αποστολής: 28 Φεβρουαρίου ΘΕΜΑ 1 (Μονάδες 7)

3 η εργασία Ημερομηνία αποστολής: 28 Φεβρουαρίου ΘΕΜΑ 1 (Μονάδες 7) 3 η εργασία Ημερομηνία αποστολής: 28 Φεβρουαρίου 2007 ΘΕΜΑ 1 (Μονάδες 7) Η θέση ενός σωματίου που κινείται στον άξονα x εξαρτάται από το χρόνο σύμφωνα με την εξίσωση: x (t) = ct 2 -bt 3 (1) όπου x σε μέτρα

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΥΚΛΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ

ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΥΚΛΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ ΜΑΝΩΛΗ ΡΙΤΣΑ ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΣ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Τράπεζα θεμάτων Β Θέμα ΚΥΚΛΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ 16118 Δύο σφαιρίδια Σ 1 και Σ 2 βρίσκονται σε λείο οριζόντιο τραπέζι (κάτοψη του οποίου φαίνεται στο

Διαβάστε περισσότερα