Θέματα Πανελλαδικών Εξετάσεων στη Φυσική Κατεύθυνσης- Προσανατολισμού

Transcript

1 Θέματα Πανελλαδικών Εξετάσεων στη Φυσική Κατεύθυνσης- Προσανατολισμού Γ λυκείου Συλλογή: Νίκος Μπούρης

2 ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΓΕΝΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 001 ΤΕΤΑΡΤΗ 3 ΜΑΪΟΥ 001 ΕΣΜΗ ΠΡΩΤΗ (1η) ΚΑΙ ΕΥΤΕΡΗ (η) ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ : TΕΣΣΕΡΙΣ (4) ΖΗΤΗΜΑ 1ο: A. Να δώσετε σχηµατικά τη διάταξη που χρησιµοποιήθηκε από τον Chadwick για την ανακάλυψη του νετρονίου και να αναπτύξετε αναλυτικά τον τρόπο µε τον οποίο υπολόγισε τη µάζα του. Η σχέση των µαζών των πυρήνων αζώτου m N και πρωτονίου m p είναι m N = 14m p. Β. Ένα βλήµα βάλλεται πλάγια από το έδαφος υπό γωνία φ, µε αρχική ταχύτητα υ 0. Η αντίσταση του αέρα θεωρείται αµελητέα. Να χαρακτηρίσετε καθεµιά από τις παρακάτω προτάσεις ως λανθασµένη ή σωστή και να δικαιολογήσετε τις απαντήσεις σας. α. Όταν αυξάνεται η γωνία βολής φ (0 <φ<90 ), το βεληνεκές της βολής αυξάνεται. β. Όταν αυξάνεται η γωνία βολής φ (0 <φ<90 ), το µέγιστο ύψος της βολής αυξάνεται. γ. Η απόσταση από το έδαφος του σηµείου τοµής της διεύθυνσης της αρχικής ταχύτητας υ 0 µε την κατακόρυφο που διέρχεται από το σηµείο πτώσης του βλήµατος στο έδαφος είναι τετραπλάσια του µέγιστου ύψους της βολής. ΖΗΤΗΜΑ ο : Α. Μια διάταξη που χρησιµοποιείται ευρύτατα στα ηλεκτρικά κυκλώµατα είναι το σύστηµα δροµέας-αντίσταση. Να σχεδιάσετε τη σύνδεση της διάταξης αυτής σε κύκλωµα που περιέχει ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Επιµέλεια: Νίκος Μπούρης - 1 -

3 ΑΡΧΗ ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ηλεκτρική πηγή, ώστε να λειτουργεί α) ως ποτενσιόµετρο, β) ως ροοστάτης. Να εξηγήσετε πώς λειτουργεί η διάταξη σε καθεµιά περίπτωση. Β. Μια θερµική µηχανή µπορεί να λειτουργεί µε έναν από τους δύο κύκλους (Ι) και (ΙΙ) που περιγράφονται από τις παρακάτω αντιστρεπτές µεταβολές. Κύκλος (Ι) : i) Ισοβαρής εκτόνωση ΑΒ υπό πίεση Ρ ο µε διπλασιασµό της θερµοκρασίας από Τ ο σε Τ ο. ii) Ισόχωρη ψύξη ΒΓ. iii) Ισόθερµη συµπίεση ΓΑ. Κύκλος (ΙΙ) : i) Ισοβαρής εκτόνωση ΑΒ υπό πίεση Ρ ο µε διπλασιασµό της θερµοκρασίας από Τ ο σε Τ ο. ii) Αδιαβατική εκτόνωση Β. iii) Ισόθερµη συµπίεση Α. α. Να παραστήσετε τις µεταβολές των δύο κύκλων στο ίδιο διάγραµµα, σε άξονες P - V. β. Να συγκρίνετε τα ολικά έργα που παράγονται σε καθένα από τους δύο αυτούς κύκλους. γ. Να συγκρίνετε τους συντελεστές απόδοσης της µηχανής για τους δύο αυτούς κύκλους. δ. Είναι δυνατόν ο συντελεστής απόδοσης αυτής της θερµικής µηχανής να είναι ίσος µε 0,5; Στα ερωτήµατα β, γ και δ να δικαιολογήσετε τις απαντήσεις σας. ΖΗΤΗΜΑ 3ο : ύο παράλληλοι αγωγοί Αx και Γy, µεγάλου µήκους, που βρίσκονται πάνω σε οριζόντιο επίπεδο, όπως φαίνεται στο σχήµα, απέχουν µεταξύ τους απόσταση l = m και τα άκρα τους Α και Γ συνδέονται µε σύρµα αντίστασης R 1. Μεταλλικός αγωγός ΚΛ µήκους l = m, που ΤΕΛΟΣ ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Επιµέλεια: Νίκος Μπούρης - -

4 ΑΡΧΗ 3ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ βρίσκεται σε µεγάλη απόσταση από τα άκρα Α και Γ, είναι κάθετος στους δύο αγωγούς Αx και Γy και µπορεί να ολισθαίνει πάνω τους χωρίς τριβές. Ο αγωγός ΚΛ έχει µάζα m = kg και ωµική αντίσταση R = Ω. Η διάταξη βρίσκεται µέσα σε κατακόρυφο οµογενές µαγνητικό πεδίο που έχει φορά προς τα πάνω και µαγνητική επαγωγή Β = 1Τ. Ο αγωγός ΚΛ αρχικά ηρεµεί. Τη χρονική στιγµή t = 0 δίνεται στον αγωγό αρχική ταχύτητα υ 0 = 1m/s. α. Να βρείτε την τιµή της αντίστασης R 1, ώστε το ρεύµα στο κλειστό κύκλωµα τη χρονική στιγµή t = 0 να έχει ένταση Ι 0 = 3Α και να υπολογίσετε τη θερµότητα Joule που αναπτύσσεται στο κύκλωµα µέχρι τη χρονική στιγµή που η ένταση του ρεύµατος γίνεται Ι = 1Α. β. Όταν το ρεύµα πάρει την τιµή Ι = 1Α, ασκείται κάθετα στον αγωγό κατάλληλη, οριζόντια, εξωτερική δύναµη F αντίθετη προς την ταχύτητά του, ώστε να κινείται µε σταθερή επιβράδυνση µέτρου γ = 5m/s. Να υπολογίσετε το µέτρο της ώθησης της εξωτερικής δύναµης F για το χρονικό διάστηµα από τη στιγµή της εφαρµογής της µέχρι τη στιγµή που η ταχύτητα του αγωγού θα πάρει την τιµή µηδέν. ΖΗΤΗΜΑ 4ο : Το ένα άκρο κατακόρυφου ιδανικού ελατηρίου είναι στερεωµένο σε οριζόντιο επίπεδο. Στο άλλο άκρο του συνδέεται σταθερά σώµα Α µάζας Μ = 3kg. Πάνω στο σώµα Α είναι τοποθετηµένο σώµα Β µάζας m = 1kg και το σύστηµα ισορροπεί µε το ελατήριο συσπειρωµένο από το φυσικό του µήκος κατά y 1 = 0,4m. Στη συνέχεια εκτρέπουµε το σύστηµα κατακόρυφα προς τα κάτω κατά y = 0,8m από τη θέση ισορροπίας του και το αφήνουµε ελεύθερο τη χρονική στιγµή t = 0. α. Να υπολογίσετε την κυκλική συχνότητα ω της ταλάντωσης του συστήµατος και τη σταθερά επαναφοράς D καθεµιάς µάζας ξεχωριστά. ΤΕΛΟΣ 3ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Επιµέλεια: Νίκος Μπούρης - 3 -

5 ΑΡΧΗ 4ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ β. Να δείξετε ότι το σώµα Β θα εγκαταλείψει το σώµα Α και να βρείτε τη θέση και την ταχύτητα που έχει εκείνη τη χρονική στιγµή. γ. Να υπολογίσετε την ώθηση της δύναµης του ελατηρίου από τη χρονική στιγµή t = 0 µέχρι τη χρονική στιγµή που το σώµα Β εγκαταλείπει το σώµα Α. ίνεται η επιτάχυνση της βαρύτητας g = 10m/s. Ο ΗΓΙΕΣ (για τους υποψηφίους) 1. Στο τετράδιο να γράψετε µόνο τα προκαταρκτικά (ηµεροµηνία, δέσµη, εξεταζόµενο µάθηµα). Τα θέµατα δε θα τα αντιγράψετε στο τετράδιο.. Να γράψετε το ονοµατεπώνυµό σας στο πάνω µέρος των φωτοαντιγράφων αµέσως µόλις σας παραδοθούν. Καµιά άλλη σηµείωση δεν επιτρέπεται να γράψετε. Κατά την αποχώρησή σας να παραδώσετε τα φωτοαντίγραφα µαζί µε το τετράδιο. Να απαντήσετε σε όλα τα ζητήµατα. 3. Κάθε λύση επιστηµονικά τεκµηριωµένη είναι αποδεκτή. 4. ιάρκεια εξέτασης : Τρεις (3) ώρες. 5. Χρόνος δυνατής αποχώρησης : Μία (1) ώρα µετά την έναρξη της εξέτασης. ΑΠΟ ΤΗΝ Κ.Ε.Γ.Ε. ΤΕΛΟΣ ΜΗΝΥΜΑΤΟΣ ΤΕΛΟΣ 4ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Επιµέλεια: Νίκος Μπούρης - 4 -

6 ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΤΑΞΗ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΡΙΤΗ 9 ΜΑΪΟΥ 001 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΥΟ ΚΥΚΛΩΝ): ΦΥΣΙΚΗ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΠΤΑ (7) ΘΕΜΑ 1ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Η εξίσωση της αποµάκρυνσης σε έναν απλό αρµονικό ταλαντωτή, πλάτους χ 0 και κυκλικής συχνότητας ω, δίνεται από τη σχέση: χ = χ 0 ηµωt. Η εξίσωση της ταχύτητας δίνεται από τη σχέση: α. υ = χ 0 ωηµωt β. υ = -χ 0 ωηµωt γ. υ = χ 0 ωσυνωt δ. υ = -χ 0 ωσυνωt.. Το πλάτος ταλάντωσης ενός απλού αρµονικού ταλαντωτή διπλασιάζεται. Τότε: α. η ολική ενέργεια διπλασιάζεται β. η περίοδος παραµένει σταθερή γ. η σταθερά επαναφοράς διπλασιάζεται δ. η µέγιστη ταχύτητα τετραπλασιάζεται. ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Επιµέλεια: Νίκος Μπούρης - 5 -

7 ΑΡΧΗ ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΤΑΞΗ 3. Σε κύκλωµα εναλλασσόµενου ρεύµατος RLC σε σειρά, η κυκλική συχνότητα ω της πηγής σταθερού πλάτους αυξάνεται συνεχώς, ξεκινώντας από µια πολύ µικρή τιµή. Το πλάτος της έντασης του ρεύµατος Ι 0 στο κύκλωµα: α. αυξάνεται συνεχώς β. ελαττώνεται συνεχώς γ. αρχικά αυξάνεται και στη συνέχεια ελαττώνεται δ. παραµένει σταθερό. 4. Σε κύκλωµα εναλλασσόµενου ρεύµατος έντασης Ι=Ι 0 ηµωt, που περιλαµβάνει και πυκνωτή, η διαφορά φάσης µεταξύ της τάσης στα άκρα του πυκνωτή και της έντασης του ρεύµατος είναι: α. π π, β. -, γ. - π, δ Να γράψετε στο τετράδιό σας τα γράµµατα της Στήλης Α και δίπλα σε κάθε γράµµα τον αριθµό της Στήλης Β, αντιστοιχώντας σωστά τα µεγέθη της στήλης Α µε τις αριθµητικές τιµές και τις µονάδες της στήλης Β. Κύκλωµα εναλλασσόµενου ρεύµατος τροφοδοτείται µε τάση της µορφής V=100ηµ(50πt +π/3) και διαρρέεται από ρεύµα της µορφής Ι=Ι 0 ηµ50πt. Στήλη Α α. ιαφορά φάσης µεταξύ της τάσης και της έντασης στο κύκλωµα Στήλη B Volt β. Πλάτος τάσης. 50π rad/s γ. Κυκλική συχνότητα 3. π/3 δ. Ενεργός τάση Ηz ε. Συχνότητα Volt 6. 5 Hz ΤΕΛΟΣ ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Επιµέλεια: Νίκος Μπούρης - 6 -

8 ΑΡΧΗ 3ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΤΑΞΗ ΘΕΜΑ ο 1. Στο άκρο ιδανικού ελατηρίου µε φυσικό µήκος l 0 και σταθερά ελατηρίου k είναι συνδεδεµένο σώµα µάζας m, όπως δείχνει το σχήµα. α. Ποια από τις καµπύλες Ι και ΙΙ του παρακάτω διαγράµµατος αντιστοιχεί στη δυναµική ενέργεια του ελατηρίου και ποια στην κινητική ενέργεια του σώµατος; Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας. Μονάδες 7 β. Να σχεδιάσετε τη γραφική παράσταση της ολικής ενέργειας, αφού µεταφέρετε το παραπάνω διάγραµµα στο τετράδιό σας.. Οι κυκλικοί δακτύλιοι Α και Β του σχήµατος θεωρούνται ακλόνητοι στο χώρο και τα επίπεδά τους είναι παράλληλα. ΤΕΛΟΣ 3ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Επιµέλεια: Νίκος Μπούρης - 7 -

9 ΑΡΧΗ 4ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΤΑΞΗ Ο δακτύλιος Α είναι ανοικτός ενώ ο δακτύλιος Β είναι κλειστός. Ένας ραβδόµορφος µαγνήτης πλησιάζει τους δακτύλιους, έτσι ώστε ο άξονάς του να παραµένει κάθετος στα επίπεδα των δακτυλίων. Α. Επαγωγική τάση αναπτύσσεται: α. στον Α β. στον Β γ. και στους δύο. Μονάδες Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας Μονάδες 4 Β. Επαγωγικό ρεύµα διαρρέει: α. τον Α β. τον Β γ. και τους δύο Μονάδες Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας. Μονάδες 4 ΘΕΜΑ 3ο Το σχήµα δείχνει ένα κύκλωµα που περιλαµβάνει µία ποτενσιοµετρική διάταξη µε δροµέα δ, πηγή της οποίας η ηλεκτρεγερτική δύναµη είναι Ε 1 =5V, αµελητέας εσωτερικής αντίστασης, γαλβανόµετρο G, δεύτερη πηγή µε ηλεκτρεγερτική δύναµη Ε και εσωτερική αντίσταση r = 1Ω, τους διακόπτες 1 και και δύο παράλληλους και οριζόντιους αγωγούς Zx 1 και Ηx, των οποίων το µήκος είναι τέτοιο ώστε να επιτρέπει στον αγωγό ΚΛ να αποκτήσει ορική (οριακή) ταχύτητα. Πάνω στους αγωγούς Zx 1 και Ηx ΤΕΛΟΣ 4ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Επιµέλεια: Νίκος Μπούρης - 8 -

10 ΑΡΧΗ 5ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΤΑΞΗ µπορεί να ολισθαίνει χωρίς τριβές ο ευθύγραµµος αγωγός ΚΛ µήκους =0,5m και αντίστασης R= 0,5Ω. Οι αγωγοί αυτοί βρίσκονται µέσα σε οµογενές µαγνητικό πεδίο, έντασης Β = 1Τ, κάθετο στο επίπεδο των αγωγών και µε τον προσανατολισµό που φαίνεται στο σχήµα. Αρχικά ο διακόπτης 1 είναι κλειστός, ο διακόπτης ανοικτός και η ένδειξη του γαλβανοµέτρου είναι µηδέν, όταν ο δροµέας δ βρίσκεται στο µέσο της απόστασης ΑΓ. Α. Να υπολογίσετε την τιµή της ηλεκτρεγερτικής δύναµης Ε. Mονάδες 5 Β. Στη συνέχεια ανοίγουµε το διακόπτη 1 και ταυτόχρονα κλείνουµε τον διακόπτη. Να υπολογίσετε : Β1. Την ορική (οριακή) ταχύτητα που θα αποκτήσει ο αγωγός ΚΛ. Μονάδες 10 Β. Την τάση στα άκρα του αγωγού ΚΛ, όταν αυτός κινείται µε ταχύτητα ίση µε το µισό της ορικής (οριακής) του ταχύτητας. Μονάδες 10 ΘΕΜΑ 4ο Κύκλωµα αποτελείται από αντιστάτη, αντίστασης R =40Ω, µεταβλητό πυκνωτή, πηνίο µε συντελεστή αυτεπαγωγής L=0,16Η και αµπερόµετρο, αµελητέας εσωτερικής ΤΕΛΟΣ 5ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Επιµέλεια: Νίκος Μπούρης - 9 -

11 ΑΡΧΗ 6ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΤΑΞΗ αντίστασης, συνδεδεµένα σε σειρά. Το κύκλωµα τροφοδοτείται από εναλλασσόµενη τάση, σταθερού πλάτους, της µορφής V=160 ηµ65t. A. Αν για ορισµένη τιµή της χωρητικότητας C η διαφορά φάσης µεταξύ τάσης στα άκρα του κυκλώµατος και έντασης είναι µηδέν και η µέση ισχύς που καταναλώνεται στον αντιστάτη είναι P R = 160W: Α1. Να υπολογίσετε την ενεργό τιµή της έντασης του ρεύµατος. Α. Να υπολογίσετε την ωµική αντίσταση του πηνίου. Α3. Να υπολογίσετε τα πλάτη των τάσεων στα άκρα των στοιχείων του κυκλώµατος και να κατασκευάσετε το ανυσµατικό διάγραµµα των τάσεων. Β. Αν µεταβάλουµε την τιµή της χωρητικότητας του πυκνωτή, διαπιστώνουµε ότι το αµπερόµετρο δείχνει την ίδια ένδειξη για δύο τιµές της χωρητικότητας C 1 και C. Να αποδείξετε ότι ισχύει η σχέση: = ω L, C1 C όπου ω η κυκλική συχνότητα της πηγής. Μονάδες 10 Ο ΗΓΙΕΣ (για τους εξεταζόµενους) 1. Στο τετράδιο να γράψετε µόνο τα προκαταρκτικά (ηµεροµηνία, κατεύθυνση, εξεταζόµενο µάθηµα). Τα θέµατα δε θα τα αντιγράψετε στο τετράδιο.. Να γράψετε το ονοµατεπώνυµό σας στο πάνω µέρος των φωτοαντιγράφων µόλις σας παραδοθούν. Καµιά άλλη σηµείωση δεν επιτρέπεται να γράψετε. ΤΕΛΟΣ 6ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Επιµέλεια: Νίκος Μπούρης

12 ΑΡΧΗ 7ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΤΑΞΗ Κατά την αποχώρησή σας να παραδώσετε µαζί µε το τετράδιο και τα φωτοαντίγραφα, τα οποία και θα καταστραφούν µετά το πέρας της εξέτασης 3. Να απαντήσετε στο τετράδιό σας σε όλα τα θέµατα. 4. Κάθε λύση επιστηµονικά τεκµηριωµένη είναι αποδεκτή. 5. Αν κατά την ανάπτυξη των θεµάτων χρησιµοποιήσετε σχήµατα, αυτά µπορούν να γίνουν και µε µολύβι. 6. ιάρκεια εξέτασης : Τρεις (3) ώρες µετά τη διανοµή των φωτοαντιγράφων. 7. Χρόνος δυνατής αποχώρησης : Μία (1) ώρα µετά τη διανοµή των φωτοαντιγράφων. KΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ! ΤΕΛΟΣ 7ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Επιµέλεια: Νίκος Μπούρης

13 ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΥΤΕΡΑ 8 ΜΑΪΟΥ 001 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ (ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ) ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΞΙ(6) ΘΕΜΑ 1ο 1.1 Στον παρακάτω πίνακα η Στήλη Α αναφέρεται σε νόµους, κανόνες και µεγέθη. Η Στήλη Β αναφέρεται σε µαθηµατικές διατυπώσεις. Να γράψετε στο τετράδιό σας τους αριθµούς της Στήλης Α και δίπλα σε κάθε αριθµό το γράµµα της Στήλης Β, που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Στήλη Α Στήλη Β 1. πρώτος κανόνας Kirchhoff α) Ε=Ι.R oλ νόµος του ΟΗΜ σε β) ΣΙ=0. κλειστό κύκλωµα ιδιοσυχνότητα γ) Φ 3. E = n κυκλώµατος RLC σε σειρά t νόµος της επαγωγής δ) 1 4. ν 0 = π L C ε) V=V 0 ηµωt Μονάδες 4 1. Γράψτε στο τετράδιό σας το γράµµα της πρότασης και δίπλα, το γράµµα Σ αν είναι σωστή ή το γράµµα Λ αν είναι λανθασµένη. Στο κύκλωµα του σχήµατος, όταν ο δροµέας µετακινείται προς το Β: ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Επιµέλεια: Νίκος Μπούρης - 1 -

14 ΑΡΧΗ ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ α) Ο λαµπτήρας Λ φωτοβολεί εντονότερα β) Η αντίσταση του κυκλώµατος αυξάνεται γ) Η ένταση Ι του ρεύµατος αυξάνεται Για κάθε µια από τις επόµενες ερωτήσεις (1.3, 1.4 και 1.5) να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της και, δίπλα να σηµειώσετε το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1.3 Ο κανόνας του Lenz βασίζεται στην αρχή διατήρησης: α) της ορµής β) της ενέργειας γ) του φορτίου δ) της µάζας 1.4 Στο κύκλωµα του σχήµατος: Λ Κ N S α) όταν ο µαγνήτης αποµακρύνεται από το πηνίο, στο άκρο Λ του πηνίου εµφανίζεται βόρειος πόλος (Ν). β) όταν ο µαγνήτης αποµακρύνεται από το πηνίο, στο άκρο Λ του πηνίου εµφανίζεται νότιος πόλος (S). γ) όταν ο µαγνήτης µένει ακίνητος, στο άκρο Λ του πηνίου εµφανίζεται βόρειος πόλος (N). δ) όταν ο µαγνήτης µένει ακίνητος, στο άκρο Λ του πηνίου εµφανίζεται νότιος πόλος (S). ΤΕΛΟΣ ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Επιµέλεια: Νίκος Μπούρης

15 ΑΡΧΗ 3ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ 1.5. Κύκλωµα εναλλασσόµενου ρεύµατος που περιλαµβάνει ωµική αντίσταση R, ιδανικό πηνίο µε συντελεστή αυτεπαγωγής L και πυκνωτή χωρητικότητας C συνδεδεµένα σε σειρά, διαρρέεται από εναλλασσόµενο ρεύµα κυκλικής συχνότητας ω. Αν η κυκλική συχνότητα ω ελαττωθεί, τότε: α) η ωµική αντίσταση R αυξάνεται β) η επαγωγική αντίσταση Ζ L αυξάνεται γ) η χωρητική αντίσταση Ζ C αυξάνεται δ) οι αντιστάσεις του κυκλώµατος δεν επηρεάζονται από την µεταβολή της κυκλικής συχνότητας ΘΕΜΑ ο Για κάθε µια από τις δύο επόµενες ερωτήσεις (.1 και.) να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της και δίπλα να σηµειώσετε το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση..1 Η γέφυρα µε χορδή ισορροπεί όταν ο δροµέας βρίσκεται στη θέση Κ, όπου ΑΚ = 0,6m, ΚΒ = 0,4m και R 1 = 10 Ω. Τότε η τιµή της αντίστασης R x είναι: α) 5 Ω β) 10 Ω γ) 15 Ω δ) 0 Ω Μονάδες 8 ΤΕΛΟΣ 3ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Επιµέλεια: Νίκος Μπούρης

16 ΑΡΧΗ 4ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ. Κύκλωµα RLC σε σειρά βρίσκεται σε συντονισµό. Αν αυξήσουµε την κυκλική συχνότητα ω της εναλλασσόµενης τάσης, τότε το πλάτος της έντασης του ρεύµατος: α) αυξάνεται β) ελαττώνεται γ) παραµένει σταθερό Να αιτιολογήσετε την απάντησή σας. Μονάδες 7.3 Στα άκρα ωµικής αντίστασης R εφαρµόζεται εναλλασσόµενη τάση της µορφής: V = V o ηµωt. Να παρασταθούν γραφικά: α) η τάση V β) η ένταση του ρεύµατος Ι γ) η ισχύς Ρ του εναλλασσόµενου ρεύµατος σε συνάρτηση µε το χρόνο t κατά τη διάρκεια µιας περιόδου Τ. Μονάδες 10 ΘΕΜΑ 3ο Στο κύκλωµα του σχήµατος οι τιµές των ηλεκτρεγερτικών δυνάµεων των πηγών και οι τιµές των ωµικών αντιστάσεων είναι: Ε 1 = 1V, E = 40V, E 3 =4 V, R 1 = 8 Ω, R = 4 Ω ΤΕΛΟΣ 4ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Επιµέλεια: Νίκος Μπούρης

17 ΑΡΧΗ 5ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ (Οι εσωτερικές αντιστάσεις των πηγών θεωρούνται αµελητέες). Να υπολογίσετε: α) Τις εντάσεις των ρευµάτων που διαρρέουν τους κλάδους του κυκλώµατος. Μονάδες 15 β) Τη διαφορά δυναµικού στα άκρα της αντίστασης R 1. γ) Τη διαφορά δυναµικού µεταξύ των σηµείων Λ και Ν (V ΛΝ ). ΘΕΜΑ 4ο 0, Πηνίο µε συντελεστή αυτεπαγωγής L = Η και µε π ωµική αντίσταση R π =Ω, συνδέεται σε σειρά µε ωµική αντίσταση R=18Ω. Στα άκρα του συστήµατος εφαρµόζεται εναλλασσόµενη τάση V = 0 ηµ100πt. Να υπολογίσετε: α) την ενεργό τιµή της τάσης V εν στα άκρα του συστήµατος ΤΕΛΟΣ 5ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Επιµέλεια: Νίκος Μπούρης

18 ΑΡΧΗ 6ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ β) την εµπέδηση Ζ του κυκλώµατος γ) τη διαφορά φάσης µεταξύ τάσης και έντασης δ) την ενεργό ένταση του ρεύµατος ε) την ενέργεια που καταναλώνεται στο κύκλωµα κατά τη διάρκεια µιας περιόδου ( ίνεται: συν45 = ) Ο ΗΓΙΕΣ (για τους εξεταζόµενους) 1. Στο τετράδιο να γράψετε µόνο τα προκαταρκτικά (ηµεροµηνία, κατεύθυνση, εξεταζόµενο µάθηµα). Τα θέµατα να µην τα αντιγράψετε στο τετράδιο.. Να γράψετε το ονοµατεπώνυµό σας στο πάνω µέρος των φωτοαντιγράφων αµέσως µόλις σας παραδοθούν. εν επιτρέπεται να γράψετε καµιά άλλη σηµείωση. Κατά την αποχώρησή σας να παραδώσετε µαζί µε το τετράδιο και τα φωτοαντίγραφα. 3. Να απαντήσετε στο τετράδιό σας σε όλα τα ζητήµατα. 4. Κάθε λύση επιστηµονικά τεκµηριωµένη είναι αποδεκτή. 5. ιάρκεια εξέτασης: Τρεις (3) ώρες µετά τη διανοµή των φωτοαντιγράφων 6. Χρόνος δυνατής αποχώρησης: Μία (1) ώρα µετά τη διανοµή των φωτοαντιγράφων KΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΤΕΛΟΣ ΜΗΝΥΜΑΤΟΣ ΤΕΛΟΣ 6ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Επιµέλεια: Νίκος Μπούρης

19 ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΤΕΚΝΩΝ ΕΛΛΗΝΩΝ ΤΟΥ ΕΞΩΤΕΡΙΚΟΥ ΚΑΙ ΤΕΚΝΩΝ ΕΛΛΗΝΩΝ ΥΠΑΛΛΗΛΩΝ ΣΤΟ ΕΞΩΤΕΡΙΚΟ ΠΕΜΠΤΗ 6 ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 001 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ (ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ) ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΞΙ (6) ΘΕΜΑ 1ο Για κάθε µια από τις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Η µείωση του δυναµικού κατά IR, όταν τα φορτία διέρχονται από αντίσταση R, είναι αποτέλεσµα της αρχής διατήρησης: α) της µάζας β) του φορτίου γ) της ορµής δ) της ενέργειας.. Τάση V=V 0 ηµωt εφαρµόζεται στα άκρα πυκνωτή χωρητικότητας C. Η εξίσωση της στιγµιαίας έντασης του ρεύµατος είναι: α) Ι = Ι 0 ηµωt β) Ι = Ι 0 ηµ(ωt + π/4) γ) Ι = Ι 0 ηµ(ωt - π/) δ) Ι = Ι 0 ηµ(ωt + π/). 3. Η ΗΕ από επαγωγή προέρχεται από µετατροπή: α) χηµικής ενέργειας σε µηχανική β) χηµικής ενέργειας σε ηλεκτρική γ) µηχανικής ενέργειας σε ηλεκτρική δ) θερµικής ενέργειας σε µηχανική. ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Επιµέλεια: Νίκος Μπούρης

20 ΑΡΧΗ ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ 4. Απλός αρµονικός ταλαντωτής εκτελεί ταλάντωση πλάτους x 0. ιατηρούµε σταθερό το πλάτος της ταλάντωσης και τριπλασιάζουµε τη µάζα του ταλαντωτή. Τότε: α) η περίοδος ταλάντωσης τριπλασιάζεται β) η ολική ενέργεια της ταλάντωσης παραµένει σταθερή γ) το µέτρο της µέγιστης ταχύτητας διπλασιάζεται δ) το µέτρο της µέγιστης επιτάχυνσης διπλασιάζεται. 5. Να χαρακτηρίσετε στο τετράδιό σας τις προτάσεις που ακολουθούν µε το γράµµα Σ, αν είναι σωστές, και µε το γράµµα Λ, αν είναι λανθασµένες. α) Κύκλωµα εναλλασσόµενου ρεύµατος RLC σε σειρά παρουσιάζει επαγωγική συµπεριφορά, όταν στα άκρα του εφαρµόζεται τάση V=V 0 ηµωt και διαρρέεται από ρεύµα Ι=Ι 0 ηµωt. β) Η πηγή σε ένα κύκλωµα θέτει σε κίνηση τα φορτία. γ) Σε µια γραµµική αρµονική ταλάντωση τα διανύσµατα της ταχύτητας και της επιτάχυνσης είναι πάντα αντίρροπα. δ) Σύµφωνα µε τον κανόνα του Lenz το επαγωγικό ρεύµα έχει τέτοια φορά, ώστε να αντιδρά στο αίτιο που το προκαλεί. ε) Η παραγωγή εναλλασσόµενης τάσης δεν στηρίζεται στο φαινόµενο της επαγωγής. ΤΕΛΟΣ ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Επιµέλεια: Νίκος Μπούρης

21 ΑΡΧΗ 3ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΘΕΜΑ ο 1. Στο παρακάτω σχήµα φαίνεται η γραφική παράσταση της ταχύτητας υ ενός σώµατος που εκτελεί απλή αρµονική ταλάντωση σε συνάρτηση µε το χρόνο t. α. Πόση είναι η περίοδος της ταλάντωσης; Μονάδες β. Σε ποιες χρονικές στιγµές η αποµάκρυνση από τη θέση ισορροπίας είναι µέγιστη; Μονάδες 3 γ. Σε ποιες χρονικές στιγµές η επιτάχυνση είναι µηδέν; Μονάδες 3. Η διάταξη του διπλανού σχήµατος αποτελείται από πηγή µε ηλεκτρεγερτική δύναµη Ε και εσωτερική αντίσταση r=0, αµπερόµετρο Α µε αντίσταση R A και βολτόµετρο V µε αντίσταση R V. Η µετρούµενη τιµή της αντίστασης είναι µεγαλύτερη ή µικρότερη από την πραγµατική τιµή; Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας. Μονάδες 3 ΤΕΛΟΣ 3ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Επιµέλεια: Νίκος Μπούρης - 0 -

22 ΑΡΧΗ 4ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ 3. Σε κύκλωµα RLC σε σειρά που βρίσκεται σε συντονισµό το πλάτος της τάσης στα άκρα του κυκλώµατος είναι µικρότερο, µεγαλύτερο ή ίσο µε το πλάτος της τάσης στα άκρα της ωµικής αντίστασης; Μονάδες 3 Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας. ΘΕΜΑ 3ο Το διπλανό σχήµα δείχνει δύο κατακόρυφους µεταλλικούς αγωγούς µεγάλου µήκους Αx και Γy που απέχουν µεταξύ τους σταθερή απόσταση l=1m και έχουν αµελητέα ωµική αντίσταση. Τα άκρα Α και Γ συνδέονται µε αντίσταση R 1 =6Ω. Μεταλλικός αγωγός ΚΛ µήκους l=1m, µάζας m=0, Kg και ωµικής αντίστασης R =Ω έχει τα άκρα του Κ,Λ πάνω στους κατακόρυφους αγωγούς Αx και Γy και είναι κάθετος σ' αυτούς. Η όλη διάταξη βρίσκεται σε οριζόντιο οµογενές µαγνητικό πεδίο έντασης Β=Τ, το οποίο είναι κάθετο στο επίπεδο των αγωγών Αx και Γy. Ο αγωγός ΚΛ, που είναι δυνατόν να ολισθαίνει κατά µήκος των αγωγών χωρίς τριβές, αρχικά είναι ακίνητος. Αυτός αφήνεται ελεύθερος να κινηθεί τη χρονική στιγµή t=0. α. Να δείξετε ότι ο αγωγός αποκτά σταθερή (ορική) ταχύτητα και να την υπολογίσετε. Μονάδες 9 β. Να υπολογίσετε τη διαφορά δυναµικού στα άκρα της αντίστασης R 1, όταν ο αγωγός αποκτά τη σταθερή (ορική) ταχύτητα. Μονάδες 9 ΤΕΛΟΣ 4ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Επιµέλεια: Νίκος Μπούρης - 1 -

23 ΑΡΧΗ 5ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ γ. Να υπολογίσετε την επιτάχυνση του αγωγού τη χρονική στιγµή που η δύναµη Laplace είναι κατά µέτρο ίση µε το µισό του µέτρου του βάρους του. Μονάδες 7 ίνεται η επιτάχυνση της βαρύτητας: g=10 m/s. ΘΕΜΑ 4ο Κύκλωµα αποτελείται από πυκνωτή, ιδανικό πηνίο και ωµική αντίσταση R=30Ω συνδεδεµένα σε σειρά. Στα άκρα του κυκλώµατος εφαρµόζεται εναλλασσόµενη τάση V=30 ηµωt (S.I). Η χωρητική αντίσταση του πυκνωτή είναι Ζ C =40Ω, η επαγωγική αντίσταση του πηνίου είναι Z L =10Ω και η κυκλική ιδιοσυχνότητα του συστήµατος είναι ω 0 =1000 rad/s. Να υπολογίσετε: α. την εµπέδηση Z του κυκλώµατος Μονάδες 3 β. τη µέση ισχύ Ρ που καταναλώνεται στο κύκλωµα γ. την κυκλική συχνότητα ω της εφαρµοζόµενης τάσης Μονάδες 8 δ. το συντελεστή αυτεπαγωγής L του πηνίου και τη χωρητικότητα C του πυκνωτή Μονάδες 4 ε. τα πλάτη των τάσεων στα άκρα των στοιχείων του κυκλώµατος και να κατασκευάσετε το διανυσµατικό διάγραµµα όλων των τάσεων. ΤΕΛΟΣ 5ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Επιµέλεια: Νίκος Μπούρης - -

24 ΑΡΧΗ 6ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Ο ΗΓΙΕΣ (για τους εξεταζόµενους) 1. Στο τετράδιο να γράψετε µόνο τα προκαταρκτικά (ηµεροµηνία, εξεταζόµενο µάθηµα). Τα θέµατα να µην τα αντιγράψετε στο τετράδιο.. Να γράψετε το ονοµατεπώνυµό σας στο πάνω µέρος των φωτοτυπιών µόλις σας παραδοθούν. Καµιά άλλη σηµείωση δεν επιτρέπεται να γράψετε. Κατά την αποχώρησή σας να παραδώσετε µαζί µε το τετράδιο και τις φωτοτυπίες οι οποίες και θα καταστραφούν µετά το πέρας της εξέτασης. 3. Να απαντήσετε στο τετράδιό σας σε όλα τα θέµατα. 4. Κάθε απάντηση τεκµηριωµένη είναι αποδεκτή. 5. ιάρκεια εξέτασης: Τρεις (3) ώρες µετά τη διανοµή των φωτοτυπιών. 6. Χρόνος δυνατής αποχώρησης: Μια (1) ώρα µετά τη διανοµή των φωτοτυπιών. KΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΤΕΛΟΣ ΜΗΝΥΜΑΤΟΣ ΤΕΛΟΣ 6ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Επιµέλεια: Νίκος Μπούρης - 3 -

25 ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΤΑΞΗ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΜΠΤΗ 6 ΙΟΥΝΙΟΥ 00 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΥΟ ΚΥΚΛΩΝ): ΦΥΣΙΚΗ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΞΙ (6) ΘΕΜΑ 1ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Η ιδιοσυχνότητα ενός συστήµατος που εκτελεί εξαναγκασµένη ταλάντωση χωρίς τριβή είναι 0 Hz. Το πλάτος της ταλάντωσης γίνεται µέγιστο όταν η συχνότητα του διεγέρτη είναι: α. 10 Hz β. 0 Hz γ. 30 Hz δ. 40 Hz.. Ηλεκτρικό κύκλωµα LC, αµελητέας ωµικής αντίστασης, εκτελεί ηλεκτρική ταλάντωση µε περίοδο Τ. Αν τετραπλασιάσουµε τη χωρητικότητα του πυκνωτή χωρίς να µεταβάλουµε το συντελεστή αυτεπαγωγής του πηνίου, τότε η περίοδος της ηλεκτρικής ταλάντωσης θα είναι: α. Τ/ β. Τ γ. Τ δ. 4Τ. 3. Το µήκος κύµατος δύο κυµάτων που συµβάλλουν και δηµιουργούν στάσιµο κύµα είναι λ. Η απόσταση µεταξύ δύο διαδοχικών δεσµών του στάσιµου κύµατος θα είναι: α. λ β. λ/ γ. λ δ. λ/4. 4. Υλικό σηµείο εκτελεί απλή αρµονική ταλάντωση υπό την επίδραση συνισταµένης δύναµης F. Αν x είναι η ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Επιµέλεια: Νίκος Μπούρης - 4 -

26 ΑΡΧΗ ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΤΑΞΗ αποµάκρυνση του σηµείου από τη θέση ισορροπίας του και D θετική σταθερά, τότε για τη δύναµη ισχύει: α. F = D β. F = D x γ. F = D x δ. F = 0 5. Να γράψετε στο τετράδιό σας τη λέξη που συµπληρώνει σωστά καθεµία από τις παρακάτω προτάσεις. α. Κατά τη διάδοση ενός κύµατος µεταφέρεται ενέργεια και ορµή από µια περιοχή του υλικού µέσου σε άλλη, αλλά δεν µεταφέρεται... β. ιαµήκη ονοµάζονται τα κύµατα στα οποία τα σηµεία του ελαστικού µέσου ταλαντώνονται... στη διεύθυνση διάδοσης του κύµατος. γ. Η αιτία δηµιουργίας του ηλεκτροµαγνητικού κύµατος είναι η... κίνηση ηλεκτρικών φορτίων. δ. Το αλγεβρικό άθροισµα των... που δρουν σ' ένα στερεό που περιστρέφεται γύρω από σταθερό άξονα, είναι ίσο µε την αλγεβρική τιµή του ρυθµού µεταβολής της στροφορµής του. ε. Μη αδρανειακό είναι ένα σύστηµα αναφοράς που... σε σχέση µε ένα αδρανειακό σύστηµα. ΘΕΜΑ ο 1. Ακτίνα µονοχρωµατικού φωτός που διαδίδεται στο οπτικό µέσο Α µε δείκτη διάθλασης n Α προσπίπτει µε γωνία µικρότερη της κρίσιµης στη διαχωριστική επιφάνεια µε άλλο διαφανές οπτικό µέσο Β µε δείκτη διάθλασης n Β, όπου n Β < n Α. ΤΕΛΟΣ ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Επιµέλεια: Νίκος Μπούρης - 5 -

27 ΑΡΧΗ 3ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΤΑΞΗ Α. Να µεταφέρετε το σχήµα στο τετράδιό σας και να σχεδιάσετε τη διαθλώµενη ακτίνα. Μονάδες Β. Ποια από τις δύο γωνίες είναι µεγαλύτερη; α. η γωνία προσπτώσεως, β. η γωνία διαθλάσεως. Μονάδες Να αιτιολογήσετε την απάντησή σας.. ίσκος παιδικής χαράς περιστρέφεται περί κατακόρυφο άξονα κάθετο στο επίπεδό του διερχόµενο από το κέντρο του δίσκου Ο. Στο δίσκο δεν ασκείται καµία εξωτερική δύναµη. Ένα παιδί µετακινείται από σηµείο Α της περιφέρειας του δίσκου στο σηµείο Β πλησιέστερα στο κέντρο του. Τότε ο δίσκος θα περιστρέφεται: α. πιο αργά β. πιο γρήγορα. Να αιτιολογήσετε την απάντησή σας. Μονάδες 3. Σφαίρα µάζας m κινούµενη µε ταχύτητα µέτρου υ 1 συγκρούεται κεντρικά και ελαστικά µε ακίνητη σφαίρα ίσης µάζας. Να βρείτε τις σχέσεις που δίνουν τις ταχύτητες των δύο σφαιρών, µετά την κρούση, µε εφαρµογή των αρχών που διέπουν την ελαστική κρούση. Μονάδες 8 ΤΕΛΟΣ 3ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Επιµέλεια: Νίκος Μπούρης - 6 -

28 ΑΡΧΗ 4ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΤΑΞΗ ΘΕΜΑ 3ο Το σηµείο Ο οµογενούς ελαστικής χορδής, τη χρονική στιγµή t = 0, αρχίζει να εκτελεί απλή αρµονική ταλάντωση µε εξίσωση y = 0,05ηµ8πt (SI) κάθετα στη διεύθυνση της χορδής. Το κύµα που παράγεται διαδίδεται κατά τη θετική φορά του άξονα x x, κατά µήκος της χορδής, που διέρχεται από το σηµείο Ο µε ταχύτητα µέτρου 0m/s. α. Να βρεθεί ο χρόνος που χρειάζεται ένα υλικό σηµείο του ελαστικού µέσου για να εκτελέσει µια πλήρη ταλάντωση. Mονάδες 6 β. Να βρεθεί το µήκος κύµατος του αρµονικού κύµατος. γ. Να γραφεί η εξίσωση του ίδιου κύµατος. δ. Να βρεθεί το µέτρο της µέγιστης ταχύτητας µε την οποία ταλαντώνεται ένα σηµείο της χορδής. ΘΕΜΑ 4ο Μονάδες 7 ύο ίδιες, λεπτές, ισοπαχείς και οµογενείς ράβδοι ΟΑ και ΟΒ, που έχουν µάζα Μ = 4 Κg και µήκος L = 1,5 m η καθεµία, συγκολλούνται στο ένα άκρο τους Ο, ώστε να σχηµατίζουν ορθή γωνία. Το σύστηµα των δύο ράβδων µπορεί να περιστρέφεται περί οριζόντιο άξονα, κάθετο στο επίπεδο ΑΟΒ, που διέρχεται από την κορυφή Ο της ορθής γωνίας. Το σύστηµα αρχικά συγκρατείται στη θέση όπου η ράβδος ΟΑ είναι ΤΕΛΟΣ 4ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Επιµέλεια: Νίκος Μπούρης - 7 -

29 ΑΡΧΗ 5ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΤΑΞΗ οριζόντια (όπως στο σχήµα). Η ροπή αδράνειας της κάθε ράβδου ως 1 προς το κέντρο µάζας της είναι I cm = ML. 1 A. Να υπολογίσετε τη ροπή αδράνειας της κάθε ράβδου ως προς τον άξονα περιστροφής που διέρχεται από το Ο. Β. Από την αρχική του θέση το σύστηµα των δύο ράβδων αφήνεται ελεύθερο να περιστραφεί περί τον άξονα περιστροφής στο σηµείο Ο, χωρίς τριβές. Να υπολογίσετε το µέτρο της γωνιακής επιτάχυνσης του συστήµατος των δύο ράβδων τη στιγµή της εκκίνησης. Γ. Τη χρονική στιγµή κατά την οποία οι ράβδοι σχηµατίζουν ίσες γωνίες µε την κατακόρυφο Οx, να υπολογίσετε: α. Το µέτρο της γωνιακής ταχύτητας του συστήµατος των δύο ράβδων. Μονάδες 7 β. Το µέτρο της στροφορµής της κάθε ράβδου ως προς τον άξονα περιστροφής που διέρχεται από το σηµείο Ο. ίνονται: g = 10ms -, ηµ45 ο = συν45 ο = = 0,7. Ο ΗΓΙΕΣ (για τους εξεταζόµενους) 1. Στο τετράδιο να γράψετε µόνο τα προκαταρκτικά (ηµεροµηνία, κατεύθυνση, εξεταζόµενο µάθηµα). Τα θέµατα δε θα τα αντιγράψετε στο τετράδιο. ΤΕΛΟΣ 5ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Επιµέλεια: Νίκος Μπούρης - 8 -

30 ΑΡΧΗ 6ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΤΑΞΗ. Να γράψετε το ονοµατεπώνυµό σας στο πάνω µέρος των φωτοαντιγράφων µόλις σας παραδοθούν. Καµιά άλλη σηµείωση δεν επιτρέπεται να γράψετε. Κατά την αποχώρησή σας να παραδώσετε µαζί µε το τετράδιο και τα φωτοαντίγραφα, τα οποία και θα καταστραφούν µετά το πέρας της εξέτασης 3. Να απαντήσετε στο τετράδιό σας σε όλα τα θέµατα. 4. Κάθε λύση επιστηµονικά τεκµηριωµένη είναι αποδεκτή. 5. Αν κατά την ανάπτυξη των θεµάτων χρησιµοποιήσετε σχήµατα, αυτά µπορούν να γίνουν και µε µολύβι. 6. ιάρκεια εξέτασης: Τρεις (3) ώρες µετά τη διανοµή των φωτοαντιγράφων. 7. Χρόνος δυνατής αποχώρησης: Μιάµιση (1 1/) ώρα µετά τη διανοµή των φωτοαντιγράφων. KΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ! ΤΕΛΟΣ ΜΗΝΥΜΑΤΟΣ ΤΕΛΟΣ 6ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Επιµέλεια: Νίκος Μπούρης - 9 -

31 ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΤΑΞΗ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 7 ΙΟΥΝΙΟΥ 00 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ: ΦΥΣΙΚΗ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΞΙ(6) ΘΕΜΑ 1ο Στις προτάσεις 1-3 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της αρχικής φράσης και, δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στο σωστό συµπλήρωµά της. 1. Το φαινόµενο του συντονισµού παρατηρείται µόνο στις α. µηχανικές ταλαντώσεις. β. ηλεκτρικές ταλαντώσεις. γ. εξαναγκασµένες ταλαντώσεις. δ. ελεύθερες ταλαντώσεις.. Σε κάθε κρούση ισχύει α. η αρχή διατήρησης της µηχανικής ενέργειας. β. η αρχή διατήρησης της ορµής. γ. η αρχή διατήρησης του ηλεκτρικού φορτίου. δ. όλες οι παραπάνω αρχές. 3. Αν το αλγεβρικό άθροισµα των ροπών που δρουν πάνω σ' ένα στερεό σώµα, το οποίο περιστρέφεται γύρω από σταθερό άξονα, είναι µηδέν, τότε α. η γωνιακή του ταχύτητα µεταβάλλεται. β. η γωνιακή του ταχύτητα είναι σταθερή. γ. η γωνιακή του επιτάχυνση µεταβάλλεται. δ. η ροπή αδράνειας ως προς τον άξονα περιστροφής του µεταβάλλεται. ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Επιµέλεια: Νίκος Μπούρης

32 ΑΡΧΗ ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΤΑΞΗ 4. Να µεταφέρετε στο τετράδιό σας τον παρακάτω πίνακα που αναφέρεται στην απλή αρµονική ταλάντωση και να συµπληρώσετε τα κενά µε τα κατάλληλα µέτρα των φυσικών µεγεθών. Χ (αποµάκρυνση) 0 x 1 U (δυναµική ενέργεια) 6J Κ (κινητική ενέργεια) x 5J 4J A 5. Να γράψετε στο τετράδιό σας τα φυσικά µεγέθη από τη Στήλη Ι και, δίπλα σε καθένα, τη µονάδα της Στήλης ΙΙ που αντιστοιχεί σ' αυτό. Στήλη Ι Ροπή αδράνειας Ι σώµατος ως προς άξονα Στροφορµή L στερεού σώµατος Στήλη ΙΙ N m rαd/s Γωνιακή ταχύτητα ω kg m Ροπή δύναµης τ ως προς άξονα Συχνότητα f περιοδικού φαινοµένου ΤΕΛΟΣ ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ kg F Hz m s Επιµέλεια: Νίκος Μπούρης

33 ΑΡΧΗ 3ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΤΑΞΗ ΘΕΜΑ ο Α. ύο αρµονικά εγκάρσια κύµατα, που διαδίδονται σε επιφάνεια νερού, έχουν την ίδια συχνότητα και το ίδιο πλάτος. Τα κύµατα βρίσκονται σε φάση και ξεκινούν ταυτόχρονα από τις πηγές Π 1 και Π. Τα κύµατα φτάνουν σε σηµείο Σ που απέχει απόσταση r 1 από την πηγή Π 1 και απόσταση r από την πηγή Π, όπως φαίνεται στο διπλανό σχήµα. 1. Τί εννοούµε µε τον όρο ενίσχυση του κύµατος στο σηµείο Σ; Μονάδες. Ποια σχέση καθορίζει τη θέση των σηµείων στα οποία έχουµε ενισχυτική συµβολή; Μονάδες 3. Τί εννοούµε µε τον όρο απόσβεση του κύµατος σε σηµείο Σ; Μονάδες 4. Ποια σχέση καθορίζει τη θέση των σηµείων στα οποία έχουµε απόσβεση; Μονάδες Β. Μονοχρωµατική ακτινοβολία µήκους κύµατος λ ο περνάει από τον αέρα (κενό) σε διαφανές µέσο. Να εξηγήσετε, γιατί το µήκος κύµατος της ακτινοβολίας στο µέσο αυτό δεν µπορεί να αυξηθεί. Μονάδες 7 ΤΕΛΟΣ 3ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Επιµέλεια: Νίκος Μπούρης - 3 -

34 ΑΡΧΗ 4ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΤΑΞΗ Γ. Σ' ένα κύκλωµα LC που εκτελεί ηλεκτρική ταλάντωση µε αµείωτο πλάτος παρεµβάλλουµε µεταβλητή αντίσταση R. α. Τί συµβαίνει στο πλάτος της έντασης του ρεύµατος για διάφορες τιµές της αντίστασης R; β. Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας. ΘΕΜΑ 3ο Οµογενής δοκός ΑΒ µήκους L=3m και βάρους w=50ν ισορροπεί οριζόντια, στηριζόµενη στο άκρο Α και στο σηµείο Γ, που απέχει από το άλλο άκρο Β απόσταση d=0,5m, όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήµα. 1. Να υπολογίσετε τις δυνάµεις που ασκούν τα στηρίγµατα στη δοκό στα σηµεία Α και Γ. Μονάδες 1 Στο άκρο Β της δοκού τοποθετείται σώµα βάρους w 1 και παρατηρούµε ότι η δύναµη που ασκείται στη δοκό από το στήριγµα στο άκρο Α ελαττώνεται στο µισό.. Να υπολογίστε το βάρος w 1 του σώµατος. Μονάδες 13 ΤΕΛΟΣ 4ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Επιµέλεια: Νίκος Μπούρης

35 ΑΡΧΗ 5ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΤΑΞΗ ΘΕΜΑ 4ο Ακίνητο σώµα µάζας Μ= kg βρίσκεται πάνω σε λείο οριζόντιο επίπεδο και είναι προσδεµένο στην άκρη οριζόντιου ελατηρίου σταθεράς K=1000N/m. Η άλλη άκρη του ελατηρίου είναι ακλόνητα στερεωµένη, όπως φαίνεται στο σχήµα. Βλήµα µάζας m= kg που κινείται κατά τη διεύθυνση του άξονα του ελατηρίου µε ταχύτητα υ, συγκρούεται µε το ακίνητο σώµα µάζας Μ και σφηνώνεται σ' αυτό. Μετά την κρούση το συσσωµάτωµα εκτελεί απλή αρµονική ταλάντωση πλάτους Α=0,1m. Α. Να υπολογίσετε: α. την περίοδο Τ της ταλάντωσης του συσσωµατώµατος. Μονάδες 4 β. την ταχύτητα του συσσωµατώµατος, αµέσως µετά την κρούση. Μονάδες 8 γ. την ταχύτητα υ, µε την οποία το βλήµα προσκρούει στο σώµα µάζας Μ. Μονάδες 8 Β. Να γράψετε την εξίσωση αποµάκρυνσης της ταλάντωσης σε σχέση µε το χρόνο. ΤΕΛΟΣ 5ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Επιµέλεια: Νίκος Μπούρης

36 ΑΡΧΗ 6ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΤΑΞΗ Ο ΗΓΙΕΣ (για τους εξεταζόµενους) 1. Στο τετράδιο να γράψετε µόνο τα προκαταρκτικά (ηµεροµηνία, κατεύθυνση, εξεταζόµενο µάθηµα). Τα θέµατα να µην τα αντιγράψετε στο τετράδιο.. Να γράψετε το ονοµατεπώνυµό σας στο πάνω µέρος των φωτοαντιγράφων αµέσως µόλις σας παραδοθούν. εν επιτρέπεται να γράψετε καµιά άλλη σηµείωση. Κατά την αποχώρησή σας να παραδώσετε µαζί µε το τετράδιο και τα φωτοαντίγραφα. 3. Να απαντήσετε στο τετράδιό σας σε όλα τα ζητήµατα. 4. Κάθε λύση επιστηµονικά τεκµηριωµένη είναι αποδεκτή. 5. ιάρκεια εξέτασης: Τρεις (3) ώρες µετά τη διανοµή των φωτοαντιγράφων 6. Χρόνος δυνατής αποχώρησης: Μία (1) ώρα µετά τη διανοµή των φωτοαντιγράφων KΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΤΕΛΟΣ ΜΗΝΥΜΑΤΟΣ ΤΕΛΟΣ 6ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Επιµέλεια: Νίκος Μπούρης

37 ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΤΕΚΝΩΝ ΕΛΛΗΝΩΝ ΤΟΥ ΕΞΩΤΕΡΙΚΟΥ ΚΑΙ ΤΕΚΝΩΝ ΕΛΛΗΝΩΝ ΥΠΑΛΛΗΛΩΝ ΣΤΟ ΕΞΩΤΕΡΙΚΟ ΠΕΜΠΤΗ 19 ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 00 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ (ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ) ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΞΙ (6) ΘΕΜΑ 1 ο Στις ερωτήσεις 1 έως 3 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Κατά την κεντρική ανελαστική κρούση δύο σφαιρών (οι οποίες κατά τη διάρκεια της κρούσης αποτελούν µονωµένο σύστηµα), διατηρείται σταθερή : α. η κινητική ενέργεια κάθε σφαίρας β. η κινητική ενέργεια του συστήµατος των δύο σφαιρών γ. η ορµή κάθε σφαίρας δ. η ορµή του συστήµατος των δύο σφαιρών. ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Μονάδες 4. Ένα σύστηµα εκτελεί φθίνουσα ταλάντωση, στην οποία η αντιτιθέµενη δύναµη είναι ανάλογη της ταχύτητας. Τότε : α. η µηχανική ενέργεια του συστήµατος παραµένει σταθερή β. το πλάτος της ταλάντωσης µειώνεται εκθετικά µε το χρόνο γ. η περίοδος του συστήµατος µεταβάλλεται δ. ο λόγος δύο διαδοχικών µεγίστων αποµακρύνσεων προς την ίδια κατεύθυνση µειώνεται. Μονάδες 4 3. Στάσιµο κύµα δηµιουργείται σε γραµµικό ελαστικό µέσο. Τότε για τα διάφορα σηµεία του ελαστικού µέσου ισχύει ότι : Επιµέλεια: Νίκος Μπούρης

38 ΑΡΧΗ ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ α. έχουν το ίδιο πλάτος ταλάντωσης β. έχουν διαφορετική συχνότητα ταλάντωσης γ. το πλάτος ταλάντωσής τους εξαρτάται από τη θέση τους δ. γίνεται µεταφορά ενέργειας από το ένα σηµείο στο άλλο. Μονάδες 4 4. Να γράψετε στο τετράδιό σας τα φυσικά µεγέθη από τη Στήλη I και δίπλα σε καθένα τη µονάδα της Στήλης II που αντιστοιχεί σ' αυτό. Στήλη I Στήλη II Μήκος κύµατος rad/s Γωνιακή επιτάχυνση Ροπή δύναµης Ορµή Στροφορµή Ν m m Kg m s Kg s m m s 5. Να χαρακτηρίσετε στο τετράδιό σας τις προτάσεις που ακολουθούν, µε το γράµµα Σ, αν είναι σωστές και µε το γράµµα Λ, αν είναι λανθασµένες. α. Ένα σύστηµα αναφοράς που επιταχύνεται σε σχέση µε ένα αδρανειακό σύστηµα είναι και αυτό αδρανειακό. β. Όταν ένας ακροβάτης που περιστρέφεται στον αέρα ανοίξει τα άκρα του, αυξάνεται η γωνιακή ταχύτητα περιστροφής του. ΤΕΛΟΣ ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Επιµέλεια: Νίκος Μπούρης

39 ΑΡΧΗ 3ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ γ. Καθώς παρατηρητής πλησιάζει ακίνητη ηχητική πηγή, αντιλαµβάνεται ήχο του οποίου η συχνότητα είναι µεγαλύτερη από αυτήν που παράγει η πηγή. δ. Στη µεταφορική κίνηση ενός σώµατος κάθε χρονική στιγµή όλα τα σηµεία του έχουν την ίδια ταχύτητα. Μονάδες 8 ΘΕΜΑ ο.1. ύο απλοί αρµονικοί ταλαντωτές Α και Β που εκτελούν αµείωτες αρµονικές ταλαντώσεις του ίδιου πλάτους, έχουν σταθερές επαναφοράς D A και D B αντίστοιχα, µε D A >D B. Ποιος έχει µεγαλύτερη ολική ενέργεια; α. ο ταλαντωτής Α β. ο ταλαντωτής Β. Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας. Μονάδες.. Στο σχήµα φαίνεται σε τοµή το σύστηµα δύο οµοαξονικών κυλίνδρων µε ακτίνες R 1, R µε R 1 >R που µπορεί να περιστρέφεται χωρίς τριβές γύρω από οριζόντιο άξονα, ο οποίος συµπίπτει µε τον κατά µήκος άξονα συµµετρίας των κυλίνδρων. Εξαιτίας των ίσων βαρών w που κρέµονται από τους δύο κυλίνδρους, πώς θα περιστραφεί το σύστηµα; α. σύµφωνα µε τη φορά περιστροφής των δεικτών του ρολογιού β. αντίθετα προς τη φορά περιστροφής των δεικτών του ρολογιού. Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας. Μονάδες ΤΕΛΟΣ 3ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Επιµέλεια: Νίκος Μπούρης

40 ΑΡΧΗ 4ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ.3. Πηγή Ο αρχίζει να ταλαντώνεται µε εξίσωση y=aηµωt σε γραµµικό ελαστικό µέσο. Το παραγόµενο αρµονικό κύµα διαδίδεται κατά τη θετική φορά του άξονα Οx. Τα σηµεία Α, Β που φαίνονται στο σχήµα απέχουν από την πηγή Ο αποστάσεις x Α, x Β και οι φάσεις τους την ίδια χρονική στιγµή είναι αντίστοιχα φ Α, φ Β.. Ποιο από τα δύο ισχύει; α. φ Α <φ Β β. φ Α >φ Β. Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας. ΘΕΜΑ 3 ο Μονάδες Μονάδες 7 Οριζόντιος οµογενής και συµπαγής δίσκος, µάζας Μ=3Kg και ακτίνας R=0,m, µπορεί να περιστρέφεται χωρίς τριβές γύρω από κατακόρυφο άξονα που διέρχεται από το κέντρο του. Τη χρονική στιγµή t=0 ασκούµε στο δίσκο δύναµη F σταθερού µέτρου 3Ν που εφάπτεται στην περιφέρειά του, οπότε ο δίσκος αρχίζει να περιστρέφεται. Κάποια χρονική στιγµή ο δίσκος έχει κινητική ενέργεια K=75J. t 1 Να υπολογίσετε : α) τη ροπή αδράνειας του δίσκου ως προς τον άξονα περιστροφής του β) τη γωνιακή επιτάχυνση του δίσκου γ) τη γωνιακή του ταχύτητα τη χρονική στιγµή t 1 Μονάδες 7 Μονάδες 7 ΤΕΛΟΣ 4ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Επιµέλεια: Νίκος Μπούρης

41 ΑΡΧΗ 5ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ δ) τη ροπή αδράνειας του δίσκου, αν η περιστροφή του γινόταν γύρω από κατακόρυφο άξονα που περνάει από το µέσον µιας ακτίνας του. Η ροπή αδράνειας του παραπάνω δίσκου, ως προς άξονα που είναι κάθετος στο επίπεδό του και διέρχεται από το κέντρο του, δίνεται από τη σχέση Ι cm = 1 MR. ΘΕΜΑ 4 ο Ηλεκτρικό κύκλωµα περιλαµβάνει ιδανικό πηνίο µε συντελεστή αυτεπαγωγής L=8mH, πυκνωτή χωρητικότητας C και διακόπτη. Η ωµική αντίσταση του κυκλώµατος θεωρείται αµελητέα. Ο πυκνωτής φορτίζεται πλήρως και τη χρονική στιγµή t=0 ο διακόπτης κλείνει, οπότε το κύκλωµα κάνει αµείωτη ηλεκτρική ταλάντωση µε περίοδο T=8π 10-4 s. H ολική ενέργεια του κυκλώµατος είναι E= J. Να υπολογίσετε : α) την τιµή της χωρητικότητας C του πυκνωτή β) τη µέγιστη τιµή της έντασης του ρεύµατος στο κύκλωµα γ) Την τιµή της έντασης του ρεύµατος στο κύκλωµα τη χρονική στιγµή t 1, κατά την οποία η ενέργεια του ηλεκτρικού πεδίου του πυκνωτή γίνεται για πρώτη φορά τριπλάσια της ενέργειας του µαγνητικού πεδίου στο πηνίο Μονάδες 8 δ) την παραπάνω χρονική στιγµή t 1. ( ίνεται ηµ π = 1 ). 6 Μονάδες 7 ΤΕΛΟΣ 5ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Επιµέλεια: Νίκος Μπούρης

42 ΑΡΧΗ 6ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Ο ΗΓΙΕΣ (για τους εξεταζόµενους) 1. Στο τετράδιο να γράψετε µόνο τα προκαταρκτικά (ηµεροµηνία, εξεταζόµενο µάθηµα). Τα θέµατα να µην τα αντιγράψετε στο τετράδιο.. Να γράψετε το ονοµατεπώνυµό σας στο πάνω µέρος των φωτοτυπιών αµέσως µόλις σας παραδοθούν. εν επιτρέπεται να γράψετε καµιά άλλη σηµείωση. Κατά την αποχώρησή σας να παραδώσετε µαζί µε το τετράδιο και τις φωτοτυπίες. 3. Να απαντήσετε στο τετράδιό σας σε όλα τα θέµατα. 4. Κάθε απάντηση επιστηµονικά τεκµηριωµένη είναι αποδεκτή. 5. ιάρκεια εξέτασης: Τρεις (3) ώρες µετά τη διανοµή των φωτοτυπιών. 6. Χρόνος δυνατής αποχώρησης : Μία (1) ώρα µετά τη διανοµή των φωτοτυπιών. KΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΤΕΛΟΣ ΜΗΝΥΜΑΤΟΣ ΤΕΛΟΣ 6ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Επιµέλεια: Νίκος Μπούρης

43 ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΤΑΞΗ ΘΕΜΑ 1ο ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΜΠΤΗ 5 ΙΟΥΝΙΟΥ 003 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΥΟ ΚΥΚΛΩΝ) ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΞΙ (6) Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Αν η εξίσωση ενός αρµονικού κύµατος είναι y = 10ηµ(6πt - πx) στο S.I., τότε η ταχύτητα διάδοσης του κύµατος είναι ίση µε: α. 10m/s β. 6m/s γ. m/s δ. 3m/s.. ύο όµοιες πηγές κυµάτων Α και Β στην επιφάνεια µιας ήρεµης λίµνης βρίσκονται σε φάση και παράγουν υδάτινα αρµονικά κύµατα. Η καθεµιά παράγει κύµα (πρακτικά) αµείωτου πλάτους 10cm και µήκους κύµατος m. Ένα σηµείο Γ στην επιφάνεια της λίµνης απέχει από την πηγή Α απόσταση 6m και από την πηγή Β απόσταση m. Το πλάτος της ταλάντωσης του σηµείου Γ είναι : α. 0cm β. 10cm γ. 0cm δ. 40cm. 3. Μια ακτίνα φωτός προσπίπτει στην επίπεδη διαχωριστική επιφάνεια δύο µέσων. Όταν η διαθλώµενη ακτίνα κινείται παράλληλα προς τη διαχωριστική επιφάνεια, τότε η γωνία πρόσπτωσης ονοµάζεται : α. µέγιστη γωνία β. ελάχιστη γωνία γ. µηδενική γωνία δ. κρίσιµη γωνία. ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Επιµέλεια: Νίκος Μπούρης - 4 -

44 ΑΡΧΗ ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΤΑΞΗ 4. Ο ωροδείκτης ενός ρολογιού έχει περίοδο σε ώρες (h): α. 1h β. 1h γ. 4h δ. 48h 5. Να γράψετε στο τετράδιό σας το γράµµα της πρότασης και δίπλα τη λέξη που τη συµπληρώνει σωστά. α. Στη σύνθεση δύο αρµονικών ταλαντώσεων της ίδιας διεύθυνσης, που γίνονται γύρω από το ίδιο σηµείο µε το ίδιο πλάτος και λίγο διαφορετικές συχνότητες, ο χρόνος ανάµεσα σε δύο διαδοχικές µεγιστοποιήσεις του πλάτους ονοµάζεται... του διακροτήµατος. β. Η ταυτόχρονη διάδοση δύο ή περισσοτέρων κυµάτων στην ίδια περιοχή ενός ελαστικού µέσου ονοµάζεται... γ. Όταν ένα σώµα µετακινείται στο χώρο και ταυτόχρονα αλλάζει ο προσανατολισµός του, λέµε ότι κάνει... κίνηση. δ. Ένας παρατηρητής ακούει ήχο µε συχνότητα... από τη συχνότητα µιας πηγής, όταν η µεταξύ τους απόσταση ελαττώνεται. ε. Τα σηµεία που πάλλονται µε µέγιστο πλάτος ταλάντωσης σε ένα στάσιµο κύµα ονοµάζονται... ΘΕΜΑ ο 1. Σε αρµονικό ηλεκτροµαγνητικό κύµα που διαδίδεται στο κενό το ηλεκτρικό πεδίο περιγράφεται στο S.I από την εξίσωση Ε=30ηµπ( t - 10 x). Να εξετάσετε αν το µαγνητικό πεδίο του παραπάνω ηλεκτροµαγνητικού κύµατος περιγράφεται στο S.I από την εξίσωση Β=10-7 ηµπ( t - 10 x). ίνεται: ταχύτητα του φωτός στο κενό c 0 = m/s. ΤΕΛΟΣ ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Επιµέλεια: Νίκος Μπούρης

45 ΑΡΧΗ 3ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΤΑΞΗ. Καλλιτέχνης του πατινάζ περιστρέφεται γύρω από τον άξονά του, χωρίς τριβές. Στην αρχή ο καλλιτέχνης έχει τα χέρια απλωµένα και στη συνέχεια τα συµπτύσσει. Ο καλλιτέχνης περιστρέφεται πιο γρήγορα, όταν έχει τα χέρια: α. απλωµένα β. συνεπτυγµένα. Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας. Μονάδες Μονάδες 4 3. Σφαίρα A που κινείται σε λείο οριζόντιο επίπεδο συγκρούεται κεντρικά και πλαστικά µε άλλη όµοια αλλά ακίνητη σφαίρα Β που βρίσκεται στο ίδιο επίπεδο. Να αποδείξετε ότι η κινητική ενέργεια του συσσωµατώµατος µετά την κρούση είναι ίση µε το µισό της κινητικής ενέργειας της σφαίρας Α, πριν από την κρούση. Μονάδες 7 4. Σώµα µάζας m εκτελεί γραµµική απλή αρµονική ταλάντωση. Η αποµάκρυνση x του σώµατος από τη θέση ισορροπίας δίνεται από τη σχέση x=αηµωt, όπου Α το πλάτος της ταλάντωσης και ω η γωνιακή συχνότητα. Να αποδείξετε ότι η συνολική δύναµη, που δέχεται το σώµα σε τυχαία θέση της τροχιάς του, δίνεται από τη σχέση F= - mω x. ΘΕΜΑ 3ο Το ηλεκτρικό κύκλωµα του σχήµατος αποτελείται από πυκνωτή µε χωρητικότητα 10-5 F, ένα ιδανικό πηνίο µε συντελεστή αυτεπαγωγής 0,05H και διακόπτη όπως φαίνονται στο παρακάτω σχήµα. Αρχικά ο διακόπτης είναι ανοικτός και ο πυκνωτής είναι φορτισµένος µε ΤΕΛΟΣ 3ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Επιµέλεια: Νίκος Μπούρης

46 ΑΡΧΗ 4ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΤΑΞΗ ηλεκτρικό φορτίο αµελητέα αντίσταση. C. Οι αγωγοί σύνδεσης έχουν C L Τη χρονική στιγµή t=0 κλείνουµε το διακόπτη. Να υπολογίσετε: 1. την περίοδο της ηλεκτρικής ταλάντωσης. το πλάτος της έντασης του ρεύµατος Μονάδες 7 Μονάδες 8 3. την ένταση του ρεύµατος τη στιγµή που το φορτίο του πυκνωτή C είναι C. ίνεται: π = 3,14. Μονάδες 10 ΘΕΜΑ 4ο Οµογενής άκαµπτη ράβδος ΑΖ έχει µήκος L = 4m, µάζα M = 3kg και ισορροπεί σε οριζόντια θέση, όπως φαίνεται στο σχήµα. Στο άκρο της Α υπάρχει ακλόνητη άρθρωση γύρω από την οποία η ράβδος µπορεί να περιστρέφεται, χωρίς τριβές, ενώ στο άλλο άκρο της Ζ υπάρχει στερεωµένο σφαιρίδιο µάζας m 1 = 0,6kg και αµελητέων διαστάσεων. Ένα αβαρές τεντωµένο νήµα Γ συνδέει το σηµείο Γ της ράβδου µε σφαιρίδιο µάζας m = 1kg, το οποίο είναι στερεωµένο στο ελεύθερο άκρο ιδανικού ελατηρίου σταθεράς k = 100 N/m. Το ΤΕΛΟΣ 4ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Επιµέλεια: Νίκος Μπούρης

47 ΑΡΧΗ 5ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΤΑΞΗ άλλο άκρο του ελατηρίου είναι ακλόνητο. Η απόσταση ΑΓ είναι ίση µε,8m. Όλη η διάταξη βρίσκεται στο ίδιο κατακόρυφο επίπεδο, στο οποίο γίνονται και όλες οι κινήσεις. k m Α Γ Ζ m 1 Α. Να υπολογίσετε: Α.1 τη ροπή αδράνειας του συστήµατος ράβδου σφαιριδίου m 1 ως προς τον οριζόντιο άξονα που διέρχεται από το σηµείο Α και είναι κάθετος στο επίπεδο της διάταξης Α. το µέτρο της τάσης του νήµατος Γ. Β. Αν κόψουµε το νήµα Γ, το σφαιρίδιο m εκτελεί αµείωτη αρµονική ταλάντωση, ενώ η ράβδος µαζί µε το σώµα m 1, υπό την επίδραση της βαρύτητας, περιστρέφoνται χωρίς τριβές γύρω από το σηµείο Α. Να υπολογίσετε: Β.1 το χρόνο που χρειάζεται το σφαιρίδιο m από τη στιγµή που κόβεται το νήµα µέχρι τη στιγµή που θα φθάσει στην ψηλότερη θέση του για πρώτη φορά ΤΕΛΟΣ 5ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Επιµέλεια: Νίκος Μπούρης

48 ΑΡΧΗ 6ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΤΑΞΗ Β. το µέτρο της γραµµικής ταχύτητας του σηµείου Ζ, τη στιγµή που η ράβδος περνάει από την κατακόρυφη θέση. Μονάδες 7 ίνονται: g = 10ms -, ροπή αδράνειας της ράβδου ως προς το κέντρο µάζας της: I CM = π = 3,14. 1 ML 1, Ο ΗΓΙΕΣ (για τους εξεταζόµενους) 1. Στο τετράδιο να γράψετε µόνο τα προκαταρκτικά (ηµεροµηνία, κατεύθυνση, εξεταζόµενο µάθηµα). Τα θέµατα δε θα τα αντιγράψετε στο τετράδιο.. Να γράψετε το ονοµατεπώνυµό σας στο πάνω µέρος των φωτοαντιγράφων µόλις σας παραδοθούν. Καµιά άλλη σηµείωση δεν επιτρέπεται να γράψετε. Κατά την αποχώρησή σας να παραδώσετε µαζί µε το τετράδιο και τα φωτοαντίγραφα, τα οποία και θα καταστραφούν µετά το πέρας της εξέτασης 3. Να απαντήσετε στο τετράδιό σας σε όλα τα θέµατα. 4. Κάθε λύση επιστηµονικά τεκµηριωµένη είναι αποδεκτή. 5. Αν κατά την ανάπτυξη των θεµάτων χρησιµοποιήσετε σχήµατα, αυτά µπορούν να γίνουν µε µπλε ή µαύρο στυλό. 6. ιάρκεια εξέτασης: Τρεις (3) ώρες µετά τη διανοµή των φωτοαντιγράφων. 7. Χρόνος δυνατής αποχώρησης: Μετά την πρωινή. KΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ! ΤΕΛΟΣ ΜΗΝΥΜΑΤΟΣ ΤΕΛΟΣ 6ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Επιµέλεια: Νίκος Μπούρης

49 ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΤΑΞΗ ΘΕΜΑ 1ο ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΜΠΤΗ 10 ΙΟΥΛΙΟΥ 003 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΥΟ ΚΥΚΛΩΝ) ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΞΙ (6) Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Παρατηρητής πλησιάζει µε σταθερή ταχύτητα U A ακίνητη ηχητική πηγή και αντιλαµβάνεται ήχο συχνότητας f A. Αν η ταχύτητα του ήχου στον αέρα είναι U, τότε η συχνότητα f S του ήχου που εκπέµπει η πηγή είναι ίση µε: U α. f U + U U + U A A γ. f U A A U β. f U U U U A A δ. f U A A.. Η εξίσωση που δίνει την ένταση του ρεύµατος σε ιδανικό κύκλωµα ηλεκτρικών ταλαντώσεων LC είναι i = -0,5ηµ10 4 t στο S.I. Η µέγιστη τιµή του φορτίου του πυκνωτή του κυκλώµατος είναι ίση µε: α. 0,5 C β. 0, C γ C δ C. 3. To βάθος µιας πισίνας φαίνεται από παρατηρητή εκτός της πισίνας µικρότερο από το πραγµατικό, λόγω του φαινοµένου της: ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Επιµέλεια: Νίκος Μπούρης

50 ΑΡΧΗ ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΤΑΞΗ α. ανάκλασης β. διάθλασης γ. διάχυσης δ. ολικής εσωτερικής ανάκλασης. 4. Σε µια εξαναγκασµένη ταλάντωση η συχνότητα του διεγέρτη είναι µεγαλύτερη της ιδιοσυχνότητας του ταλαντωτή. Αν αυξάνουµε συνεχώς τη συχνότητα του διεγέρτη, το πλάτος της εξαναγκασµένης ταλάντωσης θα: α. µένει σταθερό β. αυξάνεται συνεχώς γ. µειώνεται συνεχώς δ. αυξάνεται αρχικά και µετά θα µειώνεται. 5. Να γράψετε στο τετράδιό σας το γράµµα της πρότασης και δίπλα τη λέξη που τη συµπληρώνει σωστά. α. Η κρούση στην οποία οι ταχύτητες των κέντρων µάζας των σωµάτων που συγκρούονται είναι παράλληλες ονοµάζεται... β. Εάν η συνολική εξωτερική ροπή σε ένα σύστηµα σωµάτων είναι µηδέν, τότε η µεταβολή της ολικής στροφορµής του συστήµατος είναι... γ. Το φαινόµενο στο οποίο παράλληλες φωτεινές ακτίνες µετά την ανάκλασή τους σε κάποια επιφάνεια δεν είναι πια παράλληλες, ονοµάζεται... δ. Η απόσταση στην οποία διαδίδεται ένα κύµα σε χρόνο µιας... ονοµάζεται µήκος κύµατος. ε. Αιτία δηµιουργίας ενός ηλεκτροµαγνητικού κύµατος είναι η... κίνηση ηλεκτρικών φορτίων. ΤΕΛΟΣ ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Επιµέλεια: Νίκος Μπούρης

51 ΑΡΧΗ 3ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΤΑΞΗ ΘΕΜΑ ο 1. Να εξηγήσετε γιατί η χρονική διάρκεια της περιστροφής της γης γύρω από τον εαυτό της παραµένει σταθερή, δηλαδή 4 ώρες.. Γυρίζουµε το κουµπί επιλογής των σταθµών ενός ραδιοφώνου από τη συχνότητα 91,6 MHz στη συχνότητα 105,8 ΜΗz. Η χωρητικότητα του πυκνωτή του κυκλώµατος LC επιλογής σταθµών του ραδιοφώνου: α. αυξάνεται β. µειώνεται γ. παραµένει σταθερή. Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας. Μονάδες 3. Στερεό σώµα περιστρέφεται γύρω από σταθερό άξονα µε γωνιακή ταχύτητα ω. Αν η ροπή αδράνειας του σώµατος ως προς τον άξονα περιστροφής του είναι Ι, να αποδείξετε ότι η κινητική ενέργεια του σώµατος λόγω της στροφικής του κίνησης δίνεται από τη σχέση 1 Κ = Ιω. Μονάδες 7 4. Να εξετάσετε αν η παρακάτω εξίσωση Ε = 75ηµπ( t x ) περιγράφει το ηλεκτρικό πεδίο ενός αρµονικού ηλεκτροµαγνητικού κύµατος που διαδίδεται στο κενό. Όλα τα µεγέθη εκφράζονται στο S.I. ( ταχύτητα του φωτός στο κενό c = m/s ). ΤΕΛΟΣ 3ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Επιµέλεια: Νίκος Μπούρης