ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2ο ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΔΙΑΚΡΙΤΩΝ ΓΕΓΟΝΟΤΩΝ

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2ο ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΔΙΑΚΡΙΤΩΝ ΓΕΓΟΝΟΤΩΝ"

Transcript

1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2ο ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΔΙΑΚΡΙΤΩΝ ΓΕΓΟΝΟΤΩΝ

2 2.1 Εισαγωγή Η μέθοδος που θα χρησιμοποιηθεί για να προσομοιωθεί ένα σύστημα έχει άμεση σχέση με το μοντέλο που δημιουργήθηκε για το σύστημα. Αυτό ισχύει και αντιστρόφως: η μεθοδολογία προσομοίωσης, πολλές φορές, υπαγορεύει το είδος του μοντέλου που θα αναπτυχθεί. Έτσι η προσομοίωση διακριτών γεγονότων αφορά την ανάπτυξη μοντέλων σε ηλεκτρονικούς υπολογιστές που περιγράφουν διακριτά συστήματα. Συστήματα στα οποία οι αλλαγές της κατάστασή τους συμβαίνουν μόνο σε συγκεκριμένες χρονικές στιγμές, δηλαδή οι αλλαγές στη κατάστασή τους αναπαρίστανται από ένα σύνολο διακριτών γεγονότων. Τα γεγονότα αυτά μπορούν να προσομοιωθούν με διάφορους τρόπους, ανάλογα με τον τρόπο αντιμετώπισης του μοντέλου. Στο κεφάλαιο αυτό αναπτύσσονται τρεις μεθοδολογίες προσομοίωσης, συγκεκριμένα: η μέθοδος γεγονότων, η μέθοδος δραστηριοτήτων και η μέθοδος διαδικασιών. Σε μία προσομοίωση με διακριτά γεγονότα μια αλλαγή στη κατάσταση του συστήματος, επέρχεται όταν συμβαίνει ένα γεγονός. Εφόσον η κατάσταση των οντοτήτων παραμένει σταθερή μεταξύ διαδοχικών γεγονότων δεν υπάρχει λόγος καταγραφής αυτής της περιόδου. Στη συνέχεια θα δώσουμε μερικούς ορισμούς εννοιών που θα χρησιμοποιήσουμε στις επόμενες παραγράφους αυτού του κεφαλαίου. Οντότητες: Πόροι: Είναι τα αυθύπαρκτα στοιχεία του συστήματος τα οποία προσομοιώνονται και των οποίων η συμπεριφορά ορίζεται επακριβώς. Για παράδειγμα αυτές μπορεί να περιλαμβάνουν ασθενείς σε ένα νοσοκομείο, αεροπλάνα σε ένα αεροδρόμιο κ.λ.π. Το πρόγραμμα που υλοποιεί το μοντέλο προσομοίωσης στον ηλεκτρονικό υπολογιστή, διατηρεί πληροφορίες γύρω από την κατάσταση των οντοτήτων. Όταν συμβεί μία αλλαγή στην κατάσταση της οντότητας τότε το πρόγραμμα καταγράφει αυτή την αλλαγή. Η ολική κατάσταση του συστήματος είναι αποτέλεσμα της αλληλεπίδρασης των οντοτήτων. Είναι επίσης αυθύπαρκτα στοιχεία του συστήματος αλλά δεν μοντελοποιούνται μεμονωμένα. Οι πόροι έχουν περιορισμένη διαθεσιμότητα. Πολλές φορές οι οντότητες χρειάζονται να χρησιμοποιήσουν και μετά να απελευθερώσουν πόρους. Στις περιπτώσεις αυτές οι οντότητες ίσως χρειασθεί να αναμένουν να έρθει η σειρά τους για τη χρήση των πόρων. Για παράδειγμα σε ένα σύστημα πόροι θα μπορούσαν να είναι τα διαθέσιμα κουτιά ενός προϊόντος σε μια αποθήκη εμπορευμάτων, οι ταμίες σε μία τράπεζα, οι υπάλληλοι σε ένα γραφείο κ.λ.π. Οι πόροι μπορούν να θεωρηθούν και ως οι μόνιμες οντότητες του συστήματος. 22

3 Ρολόι Προσομοίωσης: Είναι το σημείο στο οποίο φυλάσσεται ο τρέχων χρόνος προσομοίωσης. Δηλαδή το ρολόι προσομοίωσης δείχνει πάντα τον τρέχων χρόνο προσομοίωσης. Ο χρόνος προσομοίωσης είναι πάντα διαφορετικός από το πραγματικό χρόνο. Συνήθως μεγάλα προσομοιούμενα χρονικά διαστήματα αντιστοιχούν σε λίγα λεπτά πραγματικού χρόνου. Γεγονός: Ένα γεγονός αντιστοιχεί σε συγκεκριμένη (διακριτή) χρονική στιγμή κατά την οποία η κατάσταση (η τιμή) μίας ή περισσοτέρων μεταβλητών αλλάζει, π.χ. εργασία Α αρχίζει, εργασία Β τελειώνει κ.λ.π. Δραστηριότητα: Μια δραστηριότητα καταναλώνει χρόνο, δηλαδή διαρκεί κάποιο προσομοιούμενο χρονικό διάστημα και περιορίζονται από ένα αρχικό και από ένα τελικό γεγονός. Π.χ. μία εξυπηρέτηση πελάτη από έναν υπάλληλο που χαρακτηρίζεται από το αρχικό γεγονός: αρχή εξυπηρέτησης. Διαδικασία: Οι διαδικασίες περιέχουν διάφορα γεγονότα και δραστηριότητες και ουσιαστικά περιγράφουν όλο το ιστορικό μια οντότητας μέσα στο σύστημα που προσομοιώνεται. Π.χ. η διαδικασία ενός οχηματαγωγού πλοίου μπορεί να περιλαμβάνει: α) αναχώρηση από λιμάνι 1 (γεγονός) β) άφιξη στο λιμάνι 2 (γεγονός) γ) αποβίβαση επιβατών αυτοκινήτων (δραστηριότητα) δ) επιβίβαση επιβατών αυτοκινήτων (δραστηριότητα) ε) αναχώρηση από λιμάνι 2 (γεγονός) κ.λ.π. Οι τρεις τελευταίες έννοιες αναπαρίστανται γραφικά στο σχήμα 2.1 που ακολουθεί, όπου μία οντότητα φθάνει σε κάποιο χώρο επεξεργασίας και περνάει από δύο δραστηριότητες πριν αναχωρήσει. Δραστηριότητα 1 Δραστηριότητα 2 Άφιξη Αναχώρηση Ε 1 Ε 2 Ε 3 Ε 4 Ε 5 Ε 6 Διαδικασία Σχήμα

4 2.2 Διαγράμματα Ροών και Κύκλων Σε πολλά μοντέλα προσομοίωσης διακριτών γεγονότων οι οντότητες και οι πόροι (μόνιμες οντότητες) περιέχονται, είτε σε ροές είναι σε ανακυκλώσεις (κύκλους). Ροές: Ανακυκλώσεις: Στις ροές περιέχονται οι προσωρινές οντότητες του συστήματος όπως πελάτες που φθάνουν, προωθούνται μέσα από ένα αριθμό εργασιών και μετά αναχωρούν από το σύστημα. Στις ανακυκλώσεις περιέχονται οι πόροι (μόνιμες οντότητες) του συστήματος, όπως μηχανές, υπάλληλοι κ.λ.π. που ακολουθούν ένα προσχεδιασμένο κύκλο εργασιών. Οι ροές και οι ανακυκλώσεις είναι πολύ χρήσιμες έννοιες στην αρχική αναπαράσταση του μοντέλου (μοντέλο προσομοίωσης) ενός συστήματος που πρόκειται προσομοιωθεί με προσομοίωση διακριτών γεγονότων. Έστω ότι έχουμε το ακόλουθο σύστημα: Έχουμε δύο μηχανές (υπάλληλους κ.λ.π.) που κάνουν ένα αριθμό εργασιών. Συγκεκριμένα η μηχανή 1 κάνει τις εργασίες 1, 2 και 3 ενώ η μηχανή 2 κάνει τις εργασίες 2 και 3. Η εργασία 2 πρέπει να γίνεται ταυτόχρονα και από τις δύο μηχανές. Οι πελάτες (προϊόντα κ.λ.π.) όταν φθάνουν στο σύστημα περνούν από τις εργασίες 1 και 2 και μετά αναχωρούν. Το μοντέλο προσομοίωσης του παραπάνω συστήματος με τη βοήθεια των ροών και ανακυκλώσεων μπορεί να αναπαρασταθεί ως εξής: Αφίξεις Ουρά αναμονής Εργασία 1 Μηχανή 1 Εργασία 3 Εργασία 2 Αναχωρήσεις Μηχανή 2 Εργασία 4 Σχήμα

5 Η κατάσταση του συστήματος κάθε φορά εκφράζεται από τις τιμές των μεταβλητών και των παραμέτρων του συστήματος. Οι μεταβλητές του συστήματος είναι οι: NQ: Είναι η μεταβλητή που δηλώνει το μήκος της ουράς. Μ1: Είναι η μεταβλητή που δηλώνει την κατάσταση της μηχανής 1. Μ2: Είναι η μεταβλητή που δηλώνει την κατάσταση της μηχανής 2. ST: Είναι η μεταβλητή που δηλώνει τον τρέχων χρόνο προσομοίωσης (ρολόι προσομοίωσης). Κατά τη διάρκεια της προσομοίωσης αλλάζει η τιμή αυτών των μεταβλητών με αποτέλεσμα να αλλάζει η κατάσταση του συστήματος που προσομοιώνεται. Οι παράμετροι του συστήματος είναι οι: ARRI: Είναι η κατανομή που ακολουθούν τα ενδιάμεσα χρονικά διαστήματα μεταξύ δύο αφίξεων. JOB1: Είναι η κατανομή που ακολουθούν οι χρόνοι διάρκειας της εργασίας 1. JOB2: Είναι η κατανομή που ακολουθούν οι χρόνοι διάρκειας της εργασίας 2. JOB3: Είναι η κατανομή που ακολουθούν οι χρόνοι διάρκειας της εργασίας 3. JOB4: Είναι η κατανομή που ακολουθούν οι χρόνοι διάρκειας της εργασίας 4. Κατά τη διάρκεια της προσομοίωσης δεν αλλάζουν οι τιμές των παραμέτρων. Μπορούμε όμως για τις ίδιες αρχικές τιμές των μεταβλητών και για διαφορετικές τιμές των παραμέτρων να ξανακάνουμε προσομοίωση του συστήματος. Υπάρχουν τρεις διαφορετικές μεθοδολογίες για την ανάπτυξη μοντέλων προσομοίωσης διακριτών γεγονότων, οι οποίες βασίζονται αντίστοιχα στις τρεις έννοιες γεγονός, δραστηριότητα, διαδικασία: Μέθοδος Γεγονότων. Μέθοδος Δραστηριοτήτων. Μέθοδος Διαδικασιών. 25

6 2.3 Μέθοδος Γεγονότων Η μέθοδος των γεγονότων μελετάει τα στοιχειώδη γεγονότα του συστήματος. Αυτά είναι οι συγκεκριμένες χρονικές στιγμές στις οποίες η τιμή μίας ή περισσοτέρων μεταβλητών του συστήματος αλλάζει. Π.χ. Άφιξη Έναρξη εργασίας 1 Τέλος εργασίας 2 κ.λ.π. Δομή της μεθόδου Η μέθοδος των γεγονότων λειτουργεί μέσω: 1. Ενός block για κάθε γεγονός το οποίο περιέχει μία περιγραφή του πως αλλάζουν οι μεταβλητές του συστήματος όταν συμβεί το γεγονός και συγχρόνως σχεδιάζει όλα τα καινούργια γεγονότα που μπορούν να σχεδιασθούν. 2. Ενός αρχείου (λίστα) γεγονότων το οποίο περιέχει όλα τα τρέχοντα και μελλοντικά γεγονότα καταγράφοντας τον τύπο τους και το χρόνο που θα συμβούν. Διαδικασία της μεθόδου Η διαδικασία προσομοίωσης με τη μέθοδο των γεγονότων ακολουθεί τα εξής επαναληπτικά βήματα: 1. Ευρίσκει στη λίστα γεγονότων το πιο κοντινό χρονικά γεγονός, αλλάζει το χρόνο προσομοίωσης (ρολόι προσομοίωσης) στο χρόνο του γεγονότος αυτού και καταστρέφει τα στοιχεία του γεγονότος (όνομα και χρόνο) από τη λίστα των γεγονότων. 2. Εκτελεί τις εντολές που αντιστοιχούν στο block του γεγονότος που διέγραψε από τη λίστα των γεγονότων. Αυτή η διαδικασία αναπαρίσταται στο λογικό διάγραμμα (Σχήμα 2.3) της εκτελεστικής ρουτίνας της μεθόδου, που ακολουθεί. 26

7 Αρχή Προώθηση του χρόνου προσομοίωσης. - Εύρεση του τρέχοντος γεγονότος από τη λίστα γεγονότων. Αφαίρεση του τρέχοντος γεγονότος από τη λίστα γεγονότων. Εκτέλεση εντολών που περιέχονται μέσα στο block του τρέχοντος γεγονότος. Τέλος Προσομοίωσης Τέλος Σχήμα 2.3: Εκτελεστική Ρουτίνα για τη Μέθοδο των Γεγονότων 27

8 Εφαρμογή 1η Έστω ότι έχουμε το μοντέλο προσομοίωσης του σχήματος 2.2 (σελ 24). Μεταβλητές Συστήματος: NQ = n To μήκος της ουράς είναι n πελάτες. Μ1 = 1 Η μηχανή 1 κάνει την εργασία 1. = 2 Η μηχανή 1 κάνει την εργασία 2. = 3 Η μηχανή 1 κάνει την εργασία 3. = 10 Η μηχανή 1 έχει κάνει την εργασία 1 και περιμένει. = 30 Η μηχανή 1 έχει κάνει την εργασία 3 και περιμένει. Μ2 = 2 Η μηχανή 2 κάνει την εργασία 2. = 4 Η μηχανή 2 κάνει την εργασία 4. = 40 Η μηχανή 2 έχει κάνει την εργασία 4 και περιμένει. ST = Ο τρέχων χρόνο προσομοίωσης (ρολόι προσομοίωσης). Παράμετροι Συστήματος: ARRI: Είναι η κατανομή που ακολουθούν τα ενδιάμεσα χρονικά διαστήματα μεταξύ δύο αφίξεων. JOB1: Είναι η κατανομή που ακολουθούν οι χρόνοι διάρκειας της εργασίας 1. JOB2: Είναι η κατανομή που ακολουθούν οι χρόνοι διάρκειας της εργασίας 2. JOB3: Είναι η κατανομή που ακολουθούν οι χρόνοι διάρκειας της εργασίας 3. JOB4: Είναι η κατανομή που ακολουθούν οι χρόνοι διάρκειας της εργασίας 4. Για να προσομοιώσουμε το παραπάνω μοντέλο προσομοίωσης (σχήμα 2.2) με τη μέθοδο των γεγονότων θα πρέπει να περιγράψουμε τα blocks των γεγονότων: Άφιξη, Job1Ends (τέλος εργασίας 1), Job2Ends (τέλος εργασίας 2), Job3Ends (τέλος εργασίας 3), Job4Ends (τέλος εργασίας 4) καθώς επίσης και την εκτελεστική ρουτίνα της μεθόδου. 28

9 Αρχή Δειγματοληψία (Δείγμα arri), από κατανομή ARRI, επόμενης άφιξης Προώθηση του χρόνου προσομοίωσης. - Εύρεση του τρέχοντος γεγονότος από τη λίστα γεγονότων. Σχεδιασμός επόμενης άφιξης Χρόνος Γεγονότος = ST + arri Αφαίρεση του τρέχοντος γεγονότος από τη λίστα γεγονότων. Μ1 = 30 M1 =1 Εκτέλεση εντολών που περιέχονται μέσα στο block του τρέχοντος γεγονότος. Δειγματοληψία (Δείγμα job1), από κατανομή JOB1, διάρκειας εργασίας 1 ΝQ = NQ+1 Τέλος Προσομοίωσης Σχεδιασμός τέλος εργασίας 1 Χρόνος Γεγονότος = ST + job1 Τέλος Σχήμα 2.4: Εκτελεστική ρουτίνα M1 =10 Επέλεξε το επόμενο χρονικά γεγονός Σχήμα 2.5: Block Άφιξης M1 =3 M2 = 4 Μ2 = 40 Δειγματοληψία (Δείγμα job3), από κατανομή JOB3, διάρκειας εργασίας 3 M1=2 M2=2 Σχεδιασμός τέλος εργασίας 3 Χρόνος Γεγονότος = ST + job3 Δειγματοληψία (Δείγμα job2), από κατανομή JOB2, διάρκειας εργασίας 2 Δειγματοληψία (Δείγμα job4), από κατανομή JOB4, διάρκειας εργασίας 4 Σχεδιασμός τέλος εργασίας 2 Χρόνος Γεγονότος = ST + job2 Σχεδιασμός τέλος εργασίας 4 Χρόνος Γεγονότος = ST + job4 Επέλεξε το επόμενο χρονικά γεγονός Σχήμα 2.6: Block Job1Ends Επέλεξε το επόμενο χρονικά γεγονός Σχήμα 2.7: Block Job2Ends 29

10 M1 =30 M2 =40 NQ 0 M1=10 M1 =1 NQ=NQ-1 M1=2 M2=2 Δειγματοληψία (Δείγμα job1), από κατανομή JOB1, διάρκειας εργασίας 1 Δειγματοληψία (Δείγμα job2), από κατανομή JOB2, διάρκειας εργασίας 2 Σχεδιασμός τέλος εργασίας 1 Χρόνος Γεγονότος = ST + job1 Σχεδιασμός τέλος εργασίας 2 Χρόνος Γεγονότος = ST + job2 Επέλεξε το επόμενο χρονικά γεγονός Σχήμα 2.8: Block Job3Ends Επέλεξε το επόμενο χρονικά γεγονός Σχήμα 2.9: Block Job4Ends 30

11 Εφαρμογή 2η Έστω ότι έχουμε το παρακάτω μοντέλο προσομοίωσης (σχήμα 2.10). Αναχωρήσεις Εργασία 4 Αφίξεις Ουρά αναμονής Εργασία 1 Μηχανή 1 Εργασία 3 Μηχανή 3 Εργασία 6 Εργασία 2 Μηχανή 2 Εργασία 5 Μεταβλητές Συστήματος: Σχήμα 2.10 NQ = n To μήκος της ουράς είναι n πελάτες. Μ1 = 1 Η μηχανή 1 κάνει την εργασία 1. = 2 Η μηχανή 1 κάνει την εργασία 2. = 3 Η μηχανή 1 κάνει την εργασία 3. = 4 Η μηχανή 1 κάνει την εργασία 4. = 10 Η μηχανή 1 έχει κάνει την εργασία 1 και περιμένει. = 20 Η μηχανή 1 έχει κάνει την εργασία 2 και περιμένει. = 40 Η μηχανή 1 έχει κάνει την εργασία 4 και περιμένει. Μ2 = 2 Η μηχανή 2 κάνει την εργασία 2. = 5 Η μηχανή 2 κάνει την εργασία 5. = 50 Η μηχανή 2 έχει κάνει την εργασία 5 και περιμένει. Μ3 = 3 Η μηχανή 3 κάνει την εργασία 3. = 6 Η μηχανή 3 κάνει την εργασία 6. = 60 Η μηχανή 3 έχει κάνει την εργασία 6 και περιμένει. ST = Ο τρέχων χρόνο προσομοίωσης (ρολόι προσομοίωσης). 31

12 Παράμετροι Συστήματος: ARRI: Είναι η κατανομή που ακολουθούν τα ενδιάμεσα χρονικά διαστήματα μεταξύ δύο αφίξεων. JOB1: Είναι η κατανομή που ακολουθούν οι χρόνοι διάρκειας της εργασίας 1. JOB2: Είναι η κατανομή που ακολουθούν οι χρόνοι διάρκειας της εργασίας 2. JOB3: Είναι η κατανομή που ακολουθούν οι χρόνοι διάρκειας της εργασίας 3. JOB4: Είναι η κατανομή που ακολουθούν οι χρόνοι διάρκειας της εργασίας 4. JOB5: Είναι η κατανομή που ακολουθούν οι χρόνοι διάρκειας της εργασίας 5. JOB6: Είναι η κατανομή που ακολουθούν οι χρόνοι διάρκειας της εργασίας 6. Για να προσομοιώσουμε το παραπάνω μοντέλο προσομοίωσης (σχήμα 2.10) με τη μέθοδο των γεγονότων θα πρέπει να περιγράψουμε τα blocks των γεγονότων: Άφιξη, Job1Ends (τέλος εργασίας 1), Job2Ends (τέλος εργασίας 2), Job3Ends (τέλος εργασίας 3), Job4Ends (τέλος εργασίας 4), Job5Ends (τέλος εργασίας 5), Job6Ends (τέλος εργασίας 6)καθώς επίσης και την εκτελεστική ρουτίνα της μεθόδου. Αρχή Δειγματοληψία (Δείγμα arri), από κατανομή ARRI, επόμενης άφιξης Προώθηση του χρόνου προσομοίωσης. - Εύρεση του τρέχοντος γεγονότος από τη λίστα γεγονότων. Σχεδιασμός επόμενης άφιξης Χρόνος Γεγονότος = ST + arri Αφαίρεση του τρέχοντος γεγονότος από τη λίστα γεγονότων. Μ1 = 40 M1 =1 Εκτέλεση εντολών που περιέχονται μέσα στο block του τρέχοντος γεγονότος. Δειγματοληψία (Δείγμα job1), από κατανομή JOB1, διάρκειας εργασίας 1 ΝQ = NQ+1 Τέλος Προσομοίωσης Σχεδιασμός τέλος εργασίας 1 Χρόνος Γεγονότος = ST + job1 Τέλος Σχήμα 2.11: Εκτελεστική ρουτίνα Επέλεξε το επόμενο χρονικά γεγονός Σχήμα 2.12: Block Άφιξης 32

13 M1 =10 M1=20 M2=5 Μ2 = 50 Δειγματοληψία (Δείγμα job5), από κατανομή JOB5, διάρκειας εργασίας 5 Σχεδιασμός τέλος εργασίας 5 Χρόνος Γεγονότος = ST + job5 M1=2 M2=2 Δειγματοληψία (Δείγμα job2), από κατανομή JOB2, διάρκειας εργασίας 2 Μ3 = 60 M1=3 M3=3 Σχεδιασμός τέλος εργασίας 2 Χρόνος Γεγονότος = ST + job2 Δειγματοληψία (Δείγμα job3), από κατανομή JOB3, διάρκειας εργασίας 3 Σχεδιασμός τέλος εργασίας 3 Χρόνος Γεγονότος = ST + job3 Επέλεξε το επόμενο χρονικά γεγονός Σχήμα 2.13: Block Job1Ends Επέλεξε το επόμενο χρονικά γεγονός Σχήμα 2.14: Block Job2Ends M1=4 M1 =40 Δειγματοληψία (Δείγμα job4), από κατανομή JOB4, διάρκειας εργασίας 4 NQ 0 Σχεδιασμός τέλος εργασίας 4 Χρόνος Γεγονότος = ST + job4 M1 =1 NQ=NQ-1 M3=6 Δειγματοληψία (Δείγμα job1), από κατανομή JOB1, διάρκειας εργασίας 1 Δειγματοληψία (Δείγμα job6), από κατανομή JOB6, διάρκειας εργασίας 6 Σχεδιασμός τέλος εργασίας 6 Χρόνος Γεγονότος = ST + job6 Σχεδιασμός τέλος εργασίας 1 Χρόνος Γεγονότος = ST + job1 Επέλεξε το επόμενο χρονικά γεγονός Σχήμα 2.15: Block Job3Ends Επέλεξε το επόμενο χρονικά γεγονός Σχήμα 2.16: Block Job4Ends 33

14 M2 =50 M3 =60 M1=10 M1=20 M1=2 M2=2 M1=3 M3=3 Δειγματοληψία (Δείγμα job2), από κατανομή JOB2, διάρκειας εργασίας 2 Δειγματοληψία (Δείγμα job3), από κατανομή JOB3, διάρκειας εργασίας 3 Σχεδιασμός τέλος εργασίας 2 Χρόνος Γεγονότος = ST + job2 Σχεδιασμός τέλος εργασίας 3 Χρόνος Γεγονότος = ST + job3 Επέλεξε το επόμενο χρονικά γεγονός Σχήμα 2.17: Block Job5Ends Επέλεξε το επόμενο χρονικά γεγονός Σχήμα 2.18: Block Job6Ends 34

15 Εφαρμογή 3η Έστω ότι έχουμε το παρακάτω μοντέλο προσομοίωσης (σχήμα 2.19). Αναχωρήσεις Αφίξεις τύπου Α Ουρά αναμονής Εργασία 1 Μηχανή 1 Εργασία 2 Μηχανή 3 Εργασία 3 Αφίξεις τύπου Β Ουρά αναμονής Εργασία 4 Μηχανή 2 Αναχωρήσεις Εργασία 5 Μεταβλητές Συστήματος: Σχήμα 2.19 NQΑ = n To μήκος της ουράς Α είναι n πελάτες. NQΒ = m To μήκος της ουράς B είναι m πελάτες. Μ1 = 1 Η μηχανή 1 κάνει την εργασία 1. = 2 Η μηχανή 1 κάνει την εργασία 2. = 4 Η μηχανή 1 κάνει την εργασία 4. = 10 Η μηχανή 1 έχει κάνει την εργασία 1 και περιμένει. = 20 Η μηχανή 1 έχει κάνει την εργασία 2 και περιμένει. = 40 Η μηχανή 1 έχει κάνει την εργασία 4 και περιμένει. Μ2 = 4 Η μηχανή 2 κάνει την εργασία 4. = 5 Η μηχανή 2 κάνει την εργασία 5. = 50 Η μηχανή 2 έχει κάνει την εργασία 5 και περιμένει. Μ3 = 3 Η μηχανή 3 κάνει την εργασία 3. = 2 Η μηχανή 3 κάνει την εργασία 2. = 30 Η μηχανή 3 έχει κάνει την εργασία 3 και περιμένει. ST = Ο τρέχων χρόνο προσομοίωσης (ρολόι προσομοίωσης). 35

16 Παράμετροι Συστήματος: ARRIΑ: Είναι η κατανομή που ακολουθούν τα ενδιάμεσα χρονικά διαστήματα μεταξύ δύο αφίξεων τύπου Α. ARRIΒ: Είναι η κατανομή που ακολουθούν τα ενδιάμεσα χρονικά διαστήματα μεταξύ δύο αφίξεων τύπου Β. JOB1: Είναι η κατανομή που ακολουθούν οι χρόνοι διάρκειας της εργασίας 1. JOB2: Είναι η κατανομή που ακολουθούν οι χρόνοι διάρκειας της εργασίας 2. JOB3: Είναι η κατανομή που ακολουθούν οι χρόνοι διάρκειας της εργασίας 3. JOB4: Είναι η κατανομή που ακολουθούν οι χρόνοι διάρκειας της εργασίας 4. JOB5: Είναι η κατανομή που ακολουθούν οι χρόνοι διάρκειας της εργασίας 5. Για να προσομοιώσουμε το παραπάνω μοντέλο προσομοίωσης (σχήμα 2.19) με τη μέθοδο των γεγονότων θα πρέπει να περιγράψουμε τα blocks των γεγονότων: ΆφιξηΑ, ΆφιξηΒ, Job1Ends (τέλος εργασίας 1), Job2Ends (τέλος εργασίας 2), Job3Ends (τέλος εργασίας 3), Job4Ends (τέλος εργασίας 4), Job5Ends (τέλος εργασίας 5) καθώς επίσης και την εκτελεστική ρουτίνα της μεθόδου. Αρχή Δειγματοληψία (Δείγμα arriα), από κατανομή ARRIΑ, επόμενης άφιξης Προώθηση του χρόνου προσομοίωσης. - Εύρεση του τρέχοντος γεγονότος από τη λίστα γεγονότων. Σχεδιασμός επόμενης άφιξης Χρόνος Γεγονότος = ST + arriα Αφαίρεση του τρέχοντος γεγονότος από τη λίστα γεγονότων. Μ1 = 40 M1 =1 Εκτέλεση εντολών που περιέχονται μέσα στο block του τρέχοντος γεγονότος. Δειγματοληψία (Δείγμα job1), από κατανομή JOB1, διάρκειας εργασίας 1 ΝQ Α = NQ Α+1 Τέλος Προσομοίωσης Σχεδιασμός τέλος εργασίας 1 Χρόνος Γεγονότος = ST + job1 Τέλος Σχήμα 2.20: Εκτελεστική ρουτίνα Επέλεξε το επόμενο χρονικά γεγονός Σχήμα 2.21: Block Άφιξης τύπου Α 36

17 Δειγματοληψία (Δείγμα arriβ), από κατανομή ARRIΒ, επόμενης άφιξης M1 =10 Σχεδιασμός επόμενης άφιξης Χρόνος Γεγονότος = ST + arriβ Μ3 = 30 Μ1 = 20 Μ2 = 50 M1=2 M3=2 M1=Μ2=4 ΝQ Β = NQ Β+1 Δειγματοληψία (Δείγμα job2), από κατανομή JOB2, διάρκειας εργασίας 2 Δειγματοληψία (Δείγμα job4), από κατανομή JOB4, διάρκειας εργασίας 4 Σχεδιασμός τέλος εργασίας 4 Χρόνος Γεγονότος = ST + job4 Σχεδιασμός τέλος εργασίας 2 Χρόνος Γεγονότος = ST + job2 Επέλεξε το επόμενο χρονικά γεγονός Επέλεξε το επόμενο χρονικά γεγονός Σχήμα 2.22: Block Άφιξης τύπου Β Σχήμα 2.23: Block Job1Ends M1=20 Μ3=3 M3 =30 Δειγματοληψία (Δείγμα job3), από κατανομή JOB3, διάρκειας εργασίας 3 Σχεδιασμός τέλος εργασίας 3 Χρόνος Γεγονότος = ST + job3 Μ1 = 10 NQ Β 0 Μ2 = 50 M1=Μ2=4 NQ Β=NQ Β-1 M1=2 M3=2 Δειγματοληψία (Δείγμα job2), από κατανομή JOB2, διάρκειας εργασίας 2 Δειγματοληψία (Δείγμα job4), από κατανομή JOB4, διάρκειας εργασίας 4 Σχεδιασμός τέλος εργασίας 2 Χρόνος Γεγονότος = ST + job2 Σχεδιασμός τέλος εργασίας 4 Χρόνος Γεγονότος = ST + job4 Επέλεξε το επόμενο χρονικά γεγονός Σχήμα 2.24: Block Job2Ends Επέλεξε το επόμενο χρονικά γεγονός Σχήμα 2.25: Block Job3Ends 37

18 M1=40 M2=5 M2 =50 Δειγματοληψία (Δείγμα job5), από κατανομή JOB5, διάρκειας εργασίας 5 Σχεδιασμός τέλος εργασίας 5 Χρόνος Γεγονότος = ST + job5 M1=20 NQ B 0 NQ A 0 M1=M2=4 NQ B=NQ B-1 M1=1 NQ A=NQ A-1 Δειγματοληψία (Δείγμα job4), από κατανομή JOB4, διάρκειας εργασίας 4 Δειγματοληψία (Δείγμα job1), από κατανομή JOB1, διάρκειας εργασίας 1 Σχεδιασμός τέλος εργασίας 1 Χρόνος Γεγονότος = ST + job1 Σχεδιασμός τέλος εργασίας 4 Χρόνος Γεγονότος = ST + job4 Επέλεξε το επόμενο χρονικά γεγονός Σχήμα 2.26: Block Job4Ends Επέλεξε το επόμενο χρονικά γεγονός Σχήμα 2.27: Block Job5Ends 38

19 Εφαρμογή 4η Έστω ότι έχουμε το παρακάτω μοντέλο προσομοίωσης (σχήμα 2.28). Εργασία 3 Αναχωρήσεις Αφίξεις Ουρά αναμονής Μηχανή 1 Εργασία 1 Εργασία 2 Μηχανή 2 Εργασία 4 Σχήμα 2.28 Το μοντέλο το προσομοιώνουμε με τη μέθοδο των γεγονότων και τη χρονική στιγμή 46 η κατάσταση του συστήματος καθώς και η λίστα των γεγονότων είναι αυτή που φαίνεται στο σχήμα Κατάσταση Συστήματος Λίστα Γεγονότων Γεγονός ST M1 M2 NQ Άφιξη 49 Άφιξη Job1Ends 47 Job3Ends 48 Σχήμα 2.29: Κατάσταση συστήματος και Λίστα γεγονότων Για τις μεταβλητές και τις παραμέτρους του συστήματος καθώς επίσης και για τα blocks των γεγονότων ισχύουν ότι και στις προηγούμενες εφαρμογές. Επίσης η δειγματοληψία στις κατανομές ARRI, JOB1, JOB2, JOB3 και JOB4 έδωσε τα παρακάτω δείγματα: ARRI: 4, 6, 1, 3, 2, JOB1: 3, 2, 1, 3, 2 JOB2: 1, 1, 1, 1, 1 JOB3: 2, 4, 1, 1, 3 JOB4: 2, 1, 2, 1, 2 Συνεχίστε την προσομοίωση του συστήματος με τη μέθοδο των γεγονότων μέχρι να φύγει από το σύστημα ο πελάτης που φθάνει τη χρονική στιγμή 49. Αρχικά ψάχνουμε στη λίστα των γεγονότων για το κοντινότερο χρονικά γεγονός. Αυτό είναι το Job1Ends που γίνεται τη χρονική στιγμή 47. Στη συνέχεια το αφαιρούμε από τη λίστα των γεγονότων και εκτελούμε τις εντολές που υπάρχουν στο block του. Η νέα κατάσταση του συστήματος καθώς και η λίστα γεγονότων φαίνεται στο σχήμα

20 Κατάσταση Συστήματος Λίστα Γεγονότων Γεγονός ST M1 M2 NQ Άφιξη 49 Άφιξη Job3Ends 48 Job1Ends Σχήμα 2.30 Το κοντινότερο χρονικά γεγονός είναι το Job3Ends τη χρονική στιγμή 48. Το αφαιρούμε από τη λίστα των γεγονότων και η νέα κατάσταση του συστήματος καθώς και η λίστα γεγονότων φαίνεται στο σχήμα Κατάσταση Συστήματος Λίστα Γεγονότων Γεγονός ST M1 M2 NQ Άφιξη 49 Άφιξη Job4Ends 50 Job1Ends Job3Ends Σχήμα 2.31 Παρατηρούμε ότι στη λίστα γεγονότων προστέθηκε το γεγονός Job4Ends με χρόνο το 50, αφού η μηχανή 2 μετά το τέλος της εργασίας 3 (Job3Ends) κάνει την εργασία 4 και το πρώτο δείγμα από την κατανομή JOB4 είναι 2 και άρα ο χρόνος Job4Ends = = 50. Το κοντινότερο, τώρα, χρονικά γεγονός είναι η Άφιξη τη χρονική στιγμή 49. Το αφαιρούμε από τη λίστα των γεγονότων και η νέα κατάσταση του συστήματος καθώς και η λίστα γεγονότων φαίνεται στο σχήμα Παρατηρούμε ότι πελάτης που μας ενδιαφέρει βρίσκεται δεύτερος στην ουρά και ότι σχεδιάσθηκε νέο γεγονός (άφιξη) τη χρονική στιγμή 53 = (πρώτο δείγμα από κατανομή ARRI). Κατάσταση Συστήματος Λίστα Γεγονότων Γεγονός ST M1 M2 NQ Job4Ends 50 Άφιξη Άφιξη 53 Job1Ends Job2Ends Θέση του πελάτη που Άφιξη (2) μας ενδιαφέρει στην ουρά Σχήμα 2.32 Το κοντινότερο, τώρα, χρονικά γεγονός είναι το Job4Ends τη χρονική στιγμή 50. Το αφαιρούμε από τη λίστα των γεγονότων και η νέα κατάσταση του συστήματος καθώς και η λίστα γεγονότων φαίνεται στο σχήμα Παρατηρούμε ότι σχεδιάσθηκε νέο γεγονός (Job2Ends) τη χρονική στιγμή 51 = (πρώτο δείγμα από κατανομή JOB2). 40

21 Κατάσταση Συστήματος Λίστα Γεγονότων Γεγονός ST M1 M2 NQ Άφιξη 53 Άφιξη Job2Ends 51 Job1Ends Job2Ends Άφιξη Job4Ends (2) Σχήμα 2.33 Το κοντινότερο, τώρα, χρονικά γεγονός είναι το Job2Ends τη χρονική στιγμή 51. Το αφαιρούμε από τη λίστα των γεγονότων και η νέα κατάσταση του συστήματος καθώς και η λίστα γεγονότων φαίνεται στο σχήμα Παρατηρούμε ότι σχεδιάσθηκαν δύο νέα γεγονότα: το γεγονός Job1Ends τη χρονική στιγμή 54 = (πρώτο δείγμα από κατανομή JOB1) και το γεγονός Job3Ends τη χρονική στιγμή 53 = (πρώτο δείγμα από κατανομή JOB3). Επίσης ο πελάτης που μας ενδιαφέρει έχει έρθει στην κεφαλή της ουράς. Κατάσταση Συστήματος Λίστα Γεγονότων Γεγονός ST M1 M2 NQ Άφιξη 53 Άφιξη Job1Ends 54 Job1Ends Job3Ends 53 Job2Ends Άφιξη Job4Ends Job2Ends (1) Σχήμα 2.34 Το κοντινότερο, τώρα, χρονικά γεγονός είναι το Job3Ends και η Άφιξη τη χρονική στιγμή 53. Επιλέγουμε αυθαίρετα ένα, έστω το Job3Ends. Το αφαιρούμε από τη λίστα των γεγονότων και η νέα κατάσταση του συστήματος καθώς και η λίστα γεγονότων φαίνεται στο σχήμα Παρατηρούμε ότι σχεδιάσθηκε το γεγονός Job4Ends τη χρονική στιγμή 54 = (δεύτερο δείγμα από κατανομή JOB4). Κατάσταση Συστήματος Λίστα Γεγονότων Γεγονός ST M1 M2 NQ Άφιξη 53 Άφιξη Job1Ends 54 Job1Ends Job4Ends 54 Job2Ends Άφιξη Job4Ends Job2Ends Job3Ends (1) Σχήμα

22 Το κοντινότερο, τώρα, χρονικά γεγονός είναι η άφιξη τη χρονική στιγμή 53. Το αφαιρούμε από τη λίστα των γεγονότων και η νέα κατάσταση του συστήματος καθώς και η λίστα γεγονότων φαίνεται στο σχήμα Παρατηρούμε ότι σχεδιάσθηκε το γεγονός Άφιξη τη χρονική στιγμή 59 = (δεύτερο δείγμα από κατανομή ARRI). Κατάσταση Συστήματος Λίστα Γεγονότων Γεγονός ST M1 M2 NQ Job1Ends 54 Άφιξη Job4Ends 54 Job1Ends Άφιξη 59 Job2Ends Άφιξη Job4Ends Job2Ends Job3Ends Άφιξη (1) Σχήμα 2.36 Το κοντινότερο, τώρα, χρονικά γεγονός είναι το Job1Ends τη χρονική στιγμή 54. Το αφαιρούμε από τη λίστα των γεγονότων και η νέα κατάσταση του συστήματος καθώς και η λίστα γεγονότων φαίνεται στο σχήμα Κατάσταση Συστήματος Λίστα Γεγονότων Γεγονός ST M1 M2 NQ Job4Ends 54 Άφιξη Άφιξη 59 Job1Ends Job2Ends Άφιξη Job4Ends Job2Ends Job3Ends Άφιξη Job1Ends (1) Σχήμα 2.37 Συνεχίζουμε τη προσομοίωση μέχρι να εκτελεστεί το γεγονός Job3Ends και η θέση του πελάτη που μας ενδιαφέρει να είναι 0, δηλαδή να είναι αυτός που εξυπηρετείται. 42

23 2.4 Μέθοδος Δραστηριοτήτων Η μέθοδος εξετάζει μόνο τις δραστηριότητες. Δομή της Μεθόδου Σε κάθε προώθηση χρόνου η μέθοδος εξετάζει εάν η μηχανή λειτουργεί ή όχι και αν δεν λειτουργεί τότε εξετάζει εάν ικανοποιούνται οι προϋποθέσεις για να αρχίσει μια καινούρια δραστηριότητα. Μαζί με κάθε μηχανή υπάρχει ένα ρολόι (μια μεταβλητή χρόνου) το οποίο δείχνει: 1. Τον χρόνο που θα σταματήσει η μηχανή εάν αυτή λειτουργεί. 2. Τον χρόνο που σταμάτησε η μηχανή εάν αυτή δεν λειτουργεί. Σημείωση: Δεν υπάρχει ανάγκη για την ύπαρξη δεικτών λειτουργίας / μη λειτουργίας των μηχανών όπως στη μέθοδο των γεγονότων. Σύγκριση του χρόνου προσομοίωσης (ρολόι προσομοίωσης) ST με το ρολόι κάθε μηχανής απαντά στο ερώτημα λειτουργίας της μηχανής. Οι προϋποθέσεις που απαιτούνται, για να γίνει μια δραστηριότητα, είναι συνήθως της μορφής: 1. Διαθεσιμότητα της μηχανής. 2. Διαθεσιμότητα περισσοτέρων μηχανών. 3. Οι μηχανές πρέπει να βρίσκονται στο κατάλληλο σημείο του κύκλου που ακολουθούν. 4. Άλλες προϋποθέσεις ανεξάρτητες από τις 1, 2, 3 όπως πελάτης στην ουρά κ.λ.π. Οι επιπτώσεις που έχουμε στο μοντέλο προσομοίωσης, όταν γίνεται μια δραστηριότητα, είναι της μορφής: 1. Το ρολόι της μηχανής (των μηχανών) που κάνει (-ουν) την δραστηριότητα αλλάζει και δείχνει το χρόνο που θα σταματήσει (ελευθερωθεί) η μηχανή (οι μηχανές). 2. Αλλάζει η κατάσταση της μηχανής ή των μηχανών πουν εκτελούν την δραστηριότητα. 3. Άλλες επιπτώσεις ανεξάρτητες από τις 1, 2, όπως πρόσθεση πελάτη στην ουρά κ.λ.π. Σημείωση: 1. Ο χρόνος προσομοίωσης κινείται πάντα προς τα μπρος. 2. Αλλαγή του χρόνου προσομοίωσης σημαίνει ότι μια μηχανή σταμάτησε να λειτουργεί και δεν υποδεικνύει τι θα συμβεί μετά. 43

24 Διαδικασία της μεθόδου Η διαδικασία προσομοίωσης με τη μέθοδο των δραστηριοτήτων ακολουθεί τα εξής επαναληπτικά βήματα: 1. Ευρίσκει το χρόνο του επόμενου γεγονότος και αλλάζει το χρόνο προσομοίωσης (ρολόι προσομοίωσης) στο χρόνο του γεγονότος αυτού. 2. Για αυτή τη χρονική στιγμή ελέγχει αν ικανοποιούνται οι προϋποθέσεις για να γίνει μία δραστηριότητα και αν ναι εκτελεί τις συνέπειές της. Αυτό τον έλεγχο τον κάνει για κάθε μία από τις δραστηριότητες που έχουν οριστεί. Η διαδικασία αυτή, γενικά, αναπαρίσταται στο λογικό διάγραμμα (Σχήμα 2.38) της εκτελεστικής ρουτίνας της μεθόδου, που ακολουθεί, ενώ το βήμα 2 (έλεγχος των δραστηριοτήτων) αναπαρίσταται στο σχήμα ΑΡΧΗ Προώθηση χρόνου Έλεγχος Προώθηση χρόνου i = 1 Έλεγχος δραστηριοτήτων Ικανοποιούνται οι προϋποθέσεις για την δραστηριότητα i Υπάρχει άλλη δραστηριότητα Θέσε τα αποτελέσματα από τις συνέπειες της δραστηριοποίησης της δραστηριότητας i Τέλος Προσομοίωσης i = i+1 i > n ΤΕΛΟΣ Σχήμα 2.38: Εκτελεστική ρουτίνα μεθόδου δραστηριοτήτων Σχήμα 2.39: Έλεγχος δραστηριοτήτων για κάθε προώθηση χρόνου 44

25 Στη συνέχεια θα δώσουμε δύο παραδείγματα δραστηριοτήτων. Συγκεκριμένα, θα περιγράψουμε την δραστηριότητα άφιξης σε ένα σύστημα και την δραστηριότητα εξυπηρέτησης ενός πελάτη από ένα υπάλληλο. από εκτελεστική από εκτελεστική Προϋποθέσεις Αναμένεται ο επόμενος πελάτης Προϋποθέσεις Υπάρχει ουρά Υπάλληλος ελεύθερος Πρόσθεσε πελάτη στη ουρά Απασχόλησε υπάλληλο Επιπτώσειςς Δημιούργησε τον χρόνο της επόμενης άφιξης από δειγματοληψία Επιπτώσεις Αφαίρεσε πελάτη από ουρά Δειγματοληψία για χρόνο εξυπηρέτησης Σχεδίασε την επόμενη άφιξη Σχεδίασε το τέλος της εξυπηρέτησης προς εκτελεστική προς εκτελεστική Σχήμα 2.40: Δραστηριότητα απλής άφιξης Σχήμα 2.41: Δραστηριότητα εξυπηρέτησης 45

26 Εφαρμογή 1η Έστω ότι έχουμε το μοντέλο προσομοίωσης του σχήματος 2.2 (σελ 24). Μεταβλητές Συστήματος: NQ = n To μήκος της ουράς είναι n πελάτες. Μ1 = 1 Η μηχανή 1 κάνει ή έχει κάνει τελευταία την εργασία 1. = 2 Η μηχανή 1 κάνει ή έχει κάνει τελευταία την εργασία 2. = 3 Η μηχανή 1 κάνει ή έχει κάνει τελευταία την εργασία 3. Μ2 = 2 Η μηχανή 2 κάνει ή έχει κάνει τελευταία την εργασία 2. = 4 Η μηχανή 2 κάνει ή έχει κάνει τελευταία την εργασία 4. Δηλαδή οι μεταβλητές Μ1 και Μ2 παίρνουν ως τιμές τις τελευταίες ή τις τρέχουσες εργασίες. Τ1 = Το ρολόι της μηχανής 1. Τ2 = Το ρολόι της μηχανής 2. ΤΑ = Το ρολόι για τις αφίξεις. ST = Ο τρέχων χρόνο προσομοίωσης (ρολόι προσομοίωσης). Παράμετροι Συστήματος: ARRI: Είναι η κατανομή που ακολουθούν τα ενδιάμεσα χρονικά διαστήματα μεταξύ δύο αφίξεων. JOB1: Είναι η κατανομή που ακολουθούν οι χρόνοι διάρκειας της εργασίας 1. JOB2: Είναι η κατανομή που ακολουθούν οι χρόνοι διάρκειας της εργασίας 2. JOB3: Είναι η κατανομή που ακολουθούν οι χρόνοι διάρκειας της εργασίας 3. JOB4: Είναι η κατανομή που ακολουθούν οι χρόνοι διάρκειας της εργασίας 4. Για να προσομοιώσουμε το παραπάνω μοντέλο προσομοίωσης (σχήμα 2.2) με τη μέθοδο των δραστηριοτήτων θα πρέπει να περιγράψουμε τις δραστηριότητες: της άφιξης, της εργασίας 1, της εργασίας 2, της εργασίας 3 και της εργασίας 4 καθώς επίσης και την εκτελεστική ρουτίνα της μεθόδου. 46

27 ΑΡΧΗ Έλεγχος Προώθηση χρόνου Έλεγχος δραστηριοτήτων Υπάρχει άλλη δραστηριότητα Τέλος Προσομοίωσης ΤΕΛΟΣ Δραστηριότητα της Άφιξης Σχήμα 2.42: Εκτελεστική ρουτίνα μεθόδου δραστηριοτήτων Προϋποθέσεις: ΤΑ ST. Συνέπειες: ΤΑ = ST + Δείγμα(ARRI), NQ = NQ + 1. Δραστηριότητα της Εργασίας 1 Προϋποθέσεις: Τ1 ST, Μ1 = 3, NQ 0. Συνέπειες: Τ1 = ST + Δείγμα(JOB1), M1 = 1, NQ = NQ - 1. Δραστηριότητα της Εργασίας 2 Προϋποθέσεις: Τ1, T2 ST, M1 = 1, M2 = 4. Συνέπειες: Τ1, T2 = ST + Δείγμα(JOB2), M1 = M2 = 2. Δραστηριότητα της Εργασίας 3 Προϋποθέσεις: Τ1 ST, M1 = 2. Συνέπειες: Τ1 = ST + Δείγμα(JOB3), M1 = 3. Δραστηριότητα της Εργασίας 4 Προϋποθέσεις: Τ2 ST, M2 = 2. Συνέπειες: Τ2 = ST + Δείγμα(JOB4), M2 = 4. 47

28 Εφαρμογή 2η Έστω ότι έχουμε το μοντέλο προσομοίωσης του σχήματος 2.10 (σελ. 31). Μεταβλητές Συστήματος: NQ = n To μήκος της ουράς είναι n πελάτες. Μ1 = 1 Η μηχανή 1 κάνει ή έχει κάνει τελευταία την εργασία 1. = 2 Η μηχανή 1 κάνει ή έχει κάνει τελευταία την εργασία 2. = 3 Η μηχανή 1 κάνει ή έχει κάνει τελευταία την εργασία 3. = 4 Η μηχανή 1 κάνει ή έχει κάνει τελευταία την εργασία 4. Μ2 = 2 Η μηχανή 2 κάνει ή έχει κάνει τελευταία την εργασία 2. = 5 Η μηχανή 2 κάνει ή έχει κάνει τελευταία την εργασία 5. Μ3 = 3 Η μηχανή 3 κάνει ή έχει κάνει τελευταία την εργασία 3. = 6 Η μηχανή 3 κάνει ή έχει κάνει τελευταία την εργασία 6. Τ1 = Το ρολόι της μηχανής 1. Τ2 = Το ρολόι της μηχανής 2. Τ3 = Το ρολόι της μηχανής 3. ΤΑ = Το ρολόι για τις αφίξεις. ST = Ο τρέχων χρόνο προσομοίωσης (ρολόι προσομοίωσης). Παράμετροι Συστήματος: ARRI: Είναι η κατανομή που ακολουθούν τα ενδιάμεσα χρονικά διαστήματα μεταξύ δύο αφίξεων. JOB1: Είναι η κατανομή που ακολουθούν οι χρόνοι διάρκειας της εργασίας 1. JOB2: Είναι η κατανομή που ακολουθούν οι χρόνοι διάρκειας της εργασίας 2. JOB3: Είναι η κατανομή που ακολουθούν οι χρόνοι διάρκειας της εργασίας 3. JOB4: Είναι η κατανομή που ακολουθούν οι χρόνοι διάρκειας της εργασίας 4. JOB5: Είναι η κατανομή που ακολουθούν οι χρόνοι διάρκειας της εργασίας 5. JOB6: Είναι η κατανομή που ακολουθούν οι χρόνοι διάρκειας της εργασίας 6. 48

29 Για να προσομοιώσουμε το παραπάνω μοντέλο προσομοίωσης (σχήμα 2.10) με τη μέθοδο των δραστηριοτήτων θα πρέπει να περιγράψουμε τις δραστηριότητες: της άφιξης, της εργασίας 1, της εργασίας 2, της εργασίας 3, της εργασίας 4, της εργασίας 5 και της εργασίας 6 καθώς επίσης και την εκτελεστική ρουτίνα της μεθόδου (σχήμα 2.38, σελ 44). Δραστηριότητα της Άφιξης Προϋποθέσεις: ΤΑ ST. Συνέπειες: ΤΑ = ST + Δείγμα(ARRI), NQ = NQ + 1. Δραστηριότητα της Εργασίας 1 Προϋποθέσεις: Τ1 ST, Μ1 = 4, NQ 0. Συνέπειες: Τ1 = ST + Δείγμα(JOB1), M1 = 1, NQ = NQ - 1. Δραστηριότητα της Εργασίας 2 Προϋποθέσεις: Τ1, T2 ST, M1 = 4, M2 = 5. Συνέπειες: Τ1, T2 = ST + Δείγμα(JOB2), M1 = M2 = 2. Δραστηριότητα της Εργασίας 3 Προϋποθέσεις: Τ1, Τ3 ST, Μ1 = 2, M3 = 6. Συνέπειες: Τ1, Τ3 = ST + Δείγμα(JOB3), Μ1 = M3 = 3. Δραστηριότητα της Εργασίας 4 Προϋποθέσεις: Τ1 ST, M1 = 3. Συνέπειες: Τ1 = ST + Δείγμα(JOB4), M1 = 4. Δραστηριότητα της Εργασίας 5 Προϋποθέσεις: Τ2 ST, M2 = 2. Συνέπειες: Τ2 = ST + Δείγμα(JOB5), M2 = 5. Δραστηριότητα της Εργασίας 6 Προϋποθέσεις: Τ3 ST, M3 = 3. Συνέπειες: Τ3 = ST + Δείγμα(JOB6), M3 = 6. 49

30 Εφαρμογή 3η Έστω ότι έχουμε το μοντέλο προσομοίωσης του σχήματος 2.19 (σελ. 35). Μεταβλητές Συστήματος: NQΑ = n To μήκος της ουράς Α είναι n πελάτες. NQΒ = m To μήκος της ουράς Β είναι m πελάτες. Μ1 = 1 Η μηχανή 1 κάνει ή έχει κάνει τελευταία την εργασία 1. = 2 Η μηχανή 1 κάνει ή έχει κάνει τελευταία την εργασία 2. = 4 Η μηχανή 1 κάνει ή έχει κάνει τελευταία την εργασία 4. Μ2 = 4 Η μηχανή 2 κάνει ή έχει κάνει τελευταία την εργασία 4. = 5 Η μηχανή 2 κάνει ή έχει κάνει τελευταία την εργασία 5. Μ3 = 2 Η μηχανή 3 κάνει ή έχει κάνει τελευταία την εργασία 2. = 3 Η μηχανή 3 κάνει ή έχει κάνει τελευταία την εργασία 3. Τ1 = Το ρολόι της μηχανής 1. Τ2 = Το ρολόι της μηχανής 2. Τ3 = Το ρολόι της μηχανής 3. ΤΑ = Το ρολόι για τις αφίξεις τύπου Α. ΤB = Το ρολόι για τις αφίξεις τύπου Β. ST = Ο τρέχων χρόνο προσομοίωσης (ρολόι προσομοίωσης). Παράμετροι Συστήματος: ARRIΑ: Είναι η κατανομή που ακολουθούν τα ενδιάμεσα χρονικά διαστήματα μεταξύ δύο αφίξεων τύπου Α. ARRIΒ: Είναι η κατανομή που ακολουθούν τα ενδιάμεσα χρονικά διαστήματα μεταξύ δύο αφίξεων τύπου Β. JOB1: Είναι η κατανομή που ακολουθούν οι χρόνοι διάρκειας της εργασίας 1. JOB2: Είναι η κατανομή που ακολουθούν οι χρόνοι διάρκειας της εργασίας 2. JOB3: Είναι η κατανομή που ακολουθούν οι χρόνοι διάρκειας της εργασίας 3. JOB4: Είναι η κατανομή που ακολουθούν οι χρόνοι διάρκειας της εργασίας 4. JOB5: Είναι η κατανομή που ακολουθούν οι χρόνοι διάρκειας της εργασίας 5. 50

31 Για να προσομοιώσουμε το παραπάνω μοντέλο προσομοίωσης (σχήμα 2.19) με τη μέθοδο των δραστηριοτήτων θα πρέπει να περιγράψουμε τις δραστηριότητες: της άφιξης τύπου Α, της άφιξης τύπου Β, της εργασίας 1, της εργασίας 2, της εργασίας 3, της εργασίας 4 και της εργασίας 5 καθώς επίσης και την εκτελεστική ρουτίνα της μεθόδου (σχήμα 2.38, σελ 44). Δραστηριότητα της Άφιξης τύπου Α Προϋποθέσεις: ΤΑ ST. Συνέπειες: ΤΑ = ST + Δείγμα(ARRIΑ), NQΑ = NQΑ + 1. Δραστηριότητα της Εργασίας 1 Προϋποθέσεις: Τ1 ST, Μ1 = 4, NQΑ 0. Συνέπειες: Τ1 = ST + Δείγμα(JOB1), M1 = 1, NQΑ = NQΑ - 1. Δραστηριότητα της Εργασίας 2 Προϋποθέσεις: Τ1, T3 ST, M1 = 1, M3 = 3. Συνέπειες: Τ1, T3 = ST + Δείγμα(JOB2), M1 = M3 = 2. Δραστηριότητα της Εργασίας 3 Προϋποθέσεις: Τ3 ST, M3 = 2. Συνέπειες: Τ3 = ST + Δείγμα(JOB3), M3 = 3. Δραστηριότητα της Εργασίας 4 Προϋποθέσεις: Τ1, Τ2 ST, Μ1 = 2, Μ2 = 5, NQΒ 0. Συνέπειες: Τ1, Τ2 = ST + Δείγμα(JOB4), M1 = Μ2 = 4, NQΒ = NQΒ - 1. Δραστηριότητα της Εργασίας 5 Προϋποθέσεις: Τ2 ST, M2 = 4. Συνέπειες: Τ2 = ST + Δείγμα(JOB5), M2 = 5. 51

32 Σύγκριση των μεθόδων γεγονότων και δραστηριοτήτων Γεγονότα Μοντέλα δύσκολα να αναπτυχθούν. Είναι απαραίτητη η ύπαρξη μιας δυναμικά εξελισσόμενης λίστας γεγονότων. Πιο αποτελεσματική αφού η λίστα προσδιορίζει τι συμβαίνει και πότε. Χρειάζεται ξεχωριστό πέρασμα για κάθε γεγονός. Προβλήματα προτεραιότητας ξεπερνιόνται με extra tests στις μεταβλητές απόφασης που περιλαμβάνονται στα blocks γεγονότων για να καθορίσουν ποια γεγονότα μπορούν να σχεδιασθούν. Δραστηριότητες Μοντέλα εύκολα να αναπτυχθούν Δεν χρειάζεται λίστα. Συνήθως γίνεται αρκετό μη παραγωγικό ψάξιμο. Ταυτόχρονα γεγονότα γίνονται με ένα ταυτόχρονο πέρασμα. Προβλήματα προτεραιότητας. 52

33 2.5 Μέθοδος Διαδικασιών Η μέθοδος συνδυάζει χαρακτηριστικά και από τις δύο προηγούμενες μεθόδους. Αποτελείται από ένα σύνολο διαδικασιών. Κάθε μία διαδικασία αποτελεί ξεχωριστό κομμάτι του προγράμματος προσομοίωσης. Παράδειγμα: Διαδικασία απλής αναμονής και εξυπηρέτησης από ένα υπάλληλο σε ένα γκισέ. Η διαδικασία του πελάτη θα είναι: Άφιξη του πελάτη στο σύστημα. Αναμονή μέχρι ο πελάτης να φτάσει στην κορυφή της ουράς. Μετακίνηση του πελάτη στον γκισέ όταν ελευθερωθεί ο υπάλληλος. Παραμονή στο γκισέ μέχρι το τέλος της εξυπηρέτησης του πελάτη από τον υπάλληλο. Αναχώρηση του πελάτη από το σύστημα. Δομή της Μεθόδου Η διαδικασία ορίζεται σαν μια σειρά λειτουργιών μέσα από τις οποίες περνάει μια οντότητα κατά τη διάρκεια της ζωής της στο σύστημα. Η οντότητα παραμένει στη διαδικασία μέχρι την επαναδραστηριοποίηση της. Η μέθοδος αντιμετωπίζει κάθε οντότητα ως μετακινούμενη μέσα από τις διάφορες λειτουργίες από τις οποίες αποτελείται η διαδικασία. Η προώθησή της συνεχίζεται μέχρι να εμποδιστεί ή καθυστερήσει για κάποιο λόγο. Δύο τύποι καθυστερήσεων υπάρχουν: 1. Καθυστερήσεις χωρίς συνθήκες, π.χ. χρόνος εξυπηρέτησης (προκαθορισμένος) 2. Καθυστερήσεις με συνθήκες (περίμενε μέχρι), π.χ. ο πελάτης περιμένει μέχρι να έρθει στην κορυφή της ουράς και ελευθερωθεί ο υπάλληλος. Συνήθως υπάρχουν δύο λίστες αρχείων (records): 1. Λίστα των μελλοντικών γεγονότων. 2. Λίστα των τρεχόντων γεγονότων. 53

34 Η λίστα των μελλοντικών γεγονότων περιλαμβάνει αυτές τις οντότητες των οποίων η κίνηση καθυστερεί και των οποίων ο χρόνος επαναδραστηριοποίησης είναι γνωστός. Π.χ. αναμενόμενη άφιξη ή προσχεδιασμένο τέλος εξυπηρέτησης. Η λίστα των τρεχόντων γεγονότων περιλαμβάνει δύο τύπους οντοτήτων: 1. Αυτές των οποίων η κίνηση καθυστερεί και των οποίων η επαναδραστηριοποίηση είναι σχεδιασμένη για τον τρέχοντα χρόνο προσομοίωσης. Π.χ. μια άφιξη είναι σχεδιασμένη για τώρα. 2. Αυτές των οποίων η κίνηση καθυστερεί από τις προϋποθέσεις της προσομίωσης και η επαναδραστηριοποίησή τους θα γίνει όταν ικανοποιηθούν αυτές οι προϋποθέσεις. Π.χ. ένας πελάτης (οντότητα) μπορεί να παραμένει στη λίστα μετά την άφιξη του και μέχρι να φτάσει στην κεφαλή της ουράς. Διαδικασία της Μεθόδου Η διαδικασία προσομοίωσης με τη μέθοδο των διαδικασιών ακολουθεί τα εξής επαναληπτικά βήματα: 1. Εξετάζει τη λίστα των μελλοντικών γεγονότων. Από τη λίστα αυτή επιλέγονται οι οντότητες με το πιο κοντινό χρόνο επαναδραστηριοποίησης. Το ρολόι προσομοίωσης μετακινείται και δείχνει το χρόνο αυτό. 2. Μετακινεί τις οντότητες που τώρα θα είναι τρέχουσες από τη λίστων των μελλοντικών γεγονότων στη λίστα των τρεχόντων γεγονότων. 3. Εξετάζει τη λίστα των τρεχόντων γεγονότων. Εδώ γίνεται προσπάθεια να κινηθεί κάθε οντότητα που βρίσκεται στη λίστα των τρεχόντων γεγονότων μέσα από τη διαδικασία της, από το σημείο επαναδραστηριοποίησης της. Εάν η οντότητα κινηθεί τότε σημειώνει που τελικώς σταματά πάλι, δηλαδή σημειώνει το χρόνο που η οντότητα σταματά πάλι. Εάν η καθυστέρηση που έχει τώρα η οντότητα είναι χωρίς συνθήκες τότε ανοίγει ένα νέο αρχείο στη λίστα των μελλοντικών γεγονότων. Το αρχείο αυτό θα πρέπει να αναγνωρίζει το σημείο (χρόνο) επαναδραστηριοποίησης της οντότητας. Εάν η καθυστέρηση είναι με συνθήκες τότε ανοίγει ένα αρχείο στη λίστα των τρεχόντων γεγονότων. Και στις δύο περιπτώσεις (καθυστέρηση με συνθήκες / χωρίς συνθήκες) αφαιρεί το αρχείο της οντότητας από τη λίστα των τρεχόντων γεγονότων. Επίσης εάν μία οντότητα τελειώσει τη διαδικασία της τότε αφαιρεί το αρχείο της από όλες τις λίστες. Επαναλαμβάνει την εξέταση των τρεχόντων γεγονότων μέχρι να μη κινείται καμία οντότητα. Η διαδικασία αυτή, γενικά, αναπαρίσταται στο λογικό διάγραμμα (Σχήμα 2.43) της εκτελεστικής ρουτίνας της μεθόδου, που ακολουθεί. 54

35 ΑΡΧΗ Εξέτασε τη λίστα των μελλοντικών γεγονότων Μετακίνησε τις οντότητες από τη λίστα των μελλοντικών γεγονότων στη λίστα των τρεχόντων γεγονότων Εξέτασε τη λίστα των τρεχόντων γεγονότων Αλλαγή / Μετακίνηση Τέλος Προσομοίωσης ΤΕΛΟΣ Σχήμα 2.43: Εκτελεστική ρουτίνα μεθόδου διαδικασιών Στη συνέχεια θα δώσουμε δύο παραδείγματα διαδικασιών. Συγκεκριμένα, θα περιγράψουμε την διαδικασία άφιξης και εξυπηρέτησης σε ένα σύστημα και την διαδικασία άφιξης και εξυπηρέτησης από ένα υπάλληλο που απαντάει και σε τηλεφωνικές κλήσεις, οι τηλεφωνικές κλήσεις έχουν προτεραιότητα από τη εξυπηρέτηση του πελάτη. 55

36 Από εκτελεστική Από εκτελεστική Δειγματοληψία για χρόνο νέα άφιξης * Δειγματοληψία για χρόνο νέα άφιξης * Σχεδίασε τη νέα άφιξη Σχεδίασε τη νέα άφιξη Υπάρχει ουρά Υπάρχει ουρά Κλήσεις σε αναμονή Υπάλληλος ελεύθερος Πρόσθεσε πελάτη στην ουρά Πρόσθεσε πελάτη στην ουρά Περίμενε μέχρι να φτάσει ο πελάτης στην ουρά και ελευθερωθεί ο υπάλληλος Υπάλληλος ελεύθερος Περίμενε μέχρι να φτάσει ο πελάτης στην ουρά και ελευθερωθεί ο υπάλληλος Απασχόλησε υπάλληλο * Απασχόλησε υπάλληλο * Αφαίρεσε πελάτη από την ουρά Αφαίρεσε πελάτη από την ουρά Δειγματοληψία για τέλος εξυπηρέτησης Σχεδίασε τέλος εξυπηρέτησης * Σημεία επαναδραστηριοποίησης της οντότητας Δειγματοληψία για τέλος εξυπηρέτησης Σχεδίασε τέλος εξυπηρέτησης * Σημεία επαναδραστηριοποίησης της οντότητας Ελευθέρωσε υπάλληλο * Ελευθέρωσε υπάλληλο * Αφαίρεσε πελάτη από το σύστημα Προς εκτελεστική Αφαίρεσε πελάτη από το σύστημα Προς εκτελεστική Σχήμα 2.44: Διαδικασία απλής εξυπηρέτησης Σχήμα 2.45: Διαδικασία εξυπηρέτησης τηλεφωνικών κλήσεων και πελατών 56

37 Εφαρμογή 1η Έστω ότι έχουμε το μοντέλο προσομοίωσης του σχήματος 2.2 (σελ 24). Μεταβλητές Συστήματος: NQ = n To μήκος της ουράς είναι n πελάτες. Μ1 = 1 Η μηχανή 1 κάνει την εργασία 1. = 2 Η μηχανή 1 κάνει την εργασία 2. = 3 Η μηχανή 1 κάνει την εργασία 3. = 10 Η μηχανή 1 έχει κάνει την εργασία 1 και περιμένει. = 30 Η μηχανή 1 έχει κάνει την εργασία 3 και περιμένει. Μ2 = 2 Η μηχανή 2 κάνει την εργασία 2. = 4 Η μηχανή 2 κάνει την εργασία 4. = 40 Η μηχανή 2 έχει κάνει την εργασία 4 και περιμένει. ST = Ο τρέχων χρόνο προσομοίωσης (ρολόι προσομοίωσης). Παράμετροι Συστήματος: ARRI: Είναι η κατανομή που ακολουθούν τα ενδιάμεσα χρονικά διαστήματα μεταξύ δύο αφίξεων. JOB1: Είναι η κατανομή που ακολουθούν οι χρόνοι διάρκειας της εργασίας 1. JOB2: Είναι η κατανομή που ακολουθούν οι χρόνοι διάρκειας της εργασίας 2. JOB3: Είναι η κατανομή που ακολουθούν οι χρόνοι διάρκειας της εργασίας 3. JOB4: Είναι η κατανομή που ακολουθούν οι χρόνοι διάρκειας της εργασίας 4. Για να προσομοιώσουμε το παραπάνω μοντέλο προσομοίωσης (σχήμα 2.2) με τη μέθοδο των διαδικασιών θα πρέπει να περιγράψουμε τη διαδικασία της οντότητας πελάτης καθώς επίσης και την εκτελεστική ρουτίνα της μεθόδου (σχήμα 2.43 σελ 55). 57

38 Από εκτελεστική Δειγματοληψία για χρόνο νέα άφιξης Σχεδίασε τη νέα άφιξη * * Σημεία επαναδραστηριοποίησης της οντότητας NQ = 0 Μ1 = 30 NQ = NQ + 1 Περίμενε μέχρι να γίνει NQ = 0 και M1 = 30 Μ1 = 1 NQ = NQ - 1 * Δειγματοληψία (Δείγμα job1), από κατανομή JOB1, διάρκειας εργασίας 1 Σχεδιασμός τέλος εργασίας 1 Χρόνος Γεγονότος = ST + job1 Μ1 = 10 * Μ2 = 40 Περίμενε μέχρι να γίνει M2 = 40 Μ1 = Μ2 = 2 * Δειγματοληψία (Δείγμα job2), από κατανομή JOB2, διάρκειας εργασίας 2 Σχεδιασμός τέλος εργασίας 2 Χρόνος Γεγονότος = ST + job2 Μ1 = 3 Μ2 = 4 * Προς εκτελεστική Σχήμα 2.46: Διαδικασία εξυπηρέτησης πελάτη 58

39 Εφαρμογή 2η Έστω ότι έχουμε το μοντέλο προσομοίωσης του σχήματος 2.19 (σελ 35). Μεταβλητές Συστήματος: NQΑ = n To μήκος της ουράς Α είναι n πελάτες. NQΒ = m To μήκος της ουράς B είναι m πελάτες. Μ1 = 1 Η μηχανή 1 κάνει την εργασία 1. = 2 Η μηχανή 1 κάνει την εργασία 2. = 4 Η μηχανή 1 κάνει την εργασία 4. = 10 Η μηχανή 1 έχει κάνει την εργασία 1 και περιμένει. = 20 Η μηχανή 1 έχει κάνει την εργασία 2 και περιμένει. = 40 Η μηχανή 1 έχει κάνει την εργασία 4 και περιμένει. Μ2 = 4 Η μηχανή 2 κάνει την εργασία 4. = 5 Η μηχανή 2 κάνει την εργασία 5. = 50 Η μηχανή 2 έχει κάνει την εργασία 5 και περιμένει. Μ3 = 3 Η μηχανή 3 κάνει την εργασία 3. = 2 Η μηχανή 3 κάνει την εργασία 2. = 30 Η μηχανή 3 έχει κάνει την εργασία 3 και περιμένει. ST = Ο τρέχων χρόνο προσομοίωσης (ρολόι προσομοίωσης). Παράμετροι Συστήματος: ARRIΑ: Είναι η κατανομή που ακολουθούν τα ενδιάμεσα χρονικά διαστήματα μεταξύ δύο αφίξεων τύπου Α. ARRIΒ: Είναι η κατανομή που ακολουθούν τα ενδιάμεσα χρονικά διαστήματα μεταξύ δύο αφίξεων τύπου Β. JOB1: Είναι η κατανομή που ακολουθούν οι χρόνοι διάρκειας της εργασίας 1. JOB2: Είναι η κατανομή που ακολουθούν οι χρόνοι διάρκειας της εργασίας 2. JOB3: Είναι η κατανομή που ακολουθούν οι χρόνοι διάρκειας της εργασίας 3. JOB4: Είναι η κατανομή που ακολουθούν οι χρόνοι διάρκειας της εργασίας 4. JOB5: Είναι η κατανομή που ακολουθούν οι χρόνοι διάρκειας της εργασίας 5. Για να προσομοιώσουμε το παραπάνω μοντέλο προσομοίωσης (σχήμα 2.19) με τη μέθοδο των διαδικασιών θα πρέπει να περιγράψουμε τη διαδικασία της οντότητας πελάτης τύπου Α, τη διαδικασία της οντότητας πελάτης τύπου Β καθώς επίσης και την εκτελεστική ρουτίνα της μεθόδου (σχήμα 2.43 σελ 55). 59

40 Από εκτελεστική Δειγματοληψία για χρόνο νέα άφιξης Σχεδίασε τη νέα άφιξη * * Σημεία επαναδραστηριοποίησης της οντότητας NQ Α = 0 Μ1 = 40 NQ Α = NQ Α + 1 Περίμενε μέχρι να γίνει NQ Α = 0 και M1 = 40 Μ1 = 1 NQ Α = NQ Α - 1 * Δειγματοληψία (Δείγμα job1), από κατανομή JOB1, διάρκειας εργασίας 1 Σχεδιασμός τέλος εργασίας 1 Χρόνος Γεγονότος = ST + job1 Μ1 = 10 * Μ3 = 30 Περίμενε μέχρι να γίνει M3 = 30 Μ1 = Μ3 = 2 * Δειγματοληψία (Δείγμα job2), από κατανομή JOB2, διάρκειας εργασίας 2 Σχεδιασμός τέλος εργασίας 2 Χρόνος Γεγονότος = ST + job2 Μ1 = 20 Μ3 = 3 * Δειγματοληψία (Δείγμα job3), από κατανομή JOB3, διάρκειας εργασίας 3 Σχεδιασμός τέλος εργασίας 3 Χρόνος Γεγονότος = ST + job3 Μ3 = 30 * Προς εκτελεστική Σχήμα 2.47: Διαδικασία εξυπηρέτησης πελάτη τύπου Α 60

41 Από εκτελεστική Δειγματοληψία για χρόνο νέα άφιξης Σχεδίασε τη νέα άφιξη * * Σημεία επαναδραστηριοποίησης της οντότητας NQ Β = 0 Μ1 = 20 Μ2 = 50 NQ Β = NQ Β + 1 Περίμενε μέχρι να γίνει NQ Β = 0, M1 = 20 και Μ2 = 50 Μ1 = Μ2 = 4 NQ Β = NQ Β - 1 * Δειγματοληψία (Δείγμα job4), από κατανομή JOB4, διάρκειας εργασίας 4 Σχεδιασμός τέλος εργασίας 4 Χρόνος Γεγονότος = ST + job4 Μ1 = 40 Μ2 = 5 * Δειγματοληψία (Δείγμα job5), από κατανομή JOB5, διάρκειας εργασίας 5 Σχεδιασμός τέλος εργασίας 5 Χρόνος Γεγονότος = ST + job5 Μ2 = 50 * Προς εκτελεστική Σχήμα 2.48: Διαδικασία εξυπηρέτησης πελάτη τύπου Β 61

42 62

Προσομοίωση Συστημάτων

Προσομοίωση Συστημάτων Προσομοίωση Συστημάτων Μεθοδολογίες προσομοίωσης Άγγελος Ρούσκας Μηχανισμός διαχείρισης χρόνου και μεθοδολογίες προσομοίωσης Έχουμε αναφερθεί σε δύο μηχανισμούς διαχείρισης χρόνου: Μηχανισμός επόμενου

Διαβάστε περισσότερα

3. Προσομοίωση ενός Συστήματος Αναμονής.

3. Προσομοίωση ενός Συστήματος Αναμονής. 3. Προσομοίωση ενός Συστήματος Αναμονής. 3.1. Διατύπωση του Προβλήματος. Τα συστήματα αναμονής (queueing systems), βρίσκονται πίσω από τα περισσότερα μοντέλα μελέτης της απόδοσης υπολογιστικών συστημάτων,

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 6: Προσομοίωση ενός συστήματος αναμονής

Κεφάλαιο 6: Προσομοίωση ενός συστήματος αναμονής Κεφάλαιο 6: Προσομοίωση ενός συστήματος αναμονής Τεχνικές Εκτίμησης Υπολογιστικών Συστημάτων Γιάννης Γαροφαλάκης Αν. Καθηγητής ιατύπωση του προβλήματος (1) Τα συστήματα αναμονής (queueing systems), βρίσκονται

Διαβάστε περισσότερα

Πληροφοριακά Συστήματα Διοίκησης. Προσομοίωση Simulation

Πληροφοριακά Συστήματα Διοίκησης. Προσομοίωση Simulation Πληροφοριακά Συστήματα Διοίκησης Προσομοίωση Simulation Προσομοίωση Έστω ότι το σύστημα βρίσκεται σε κάποια αρχική κατάσταση Αν γνωρίζουμε τους κανόνες σύμφωνα με τους οποίους το σύστημα αλλάζει καταστάσεις

Διαβάστε περισσότερα

Προσομοίωση ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7

Προσομοίωση ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 Προσομοίωση 7.1 Συστήματα και πρότυπα συστημάτων 7.2 Η διαδικασία της προσομοίωσης 7.3 Ανάπτυξη προτύπων διακριτών γεγονότων 7.4 Τυχαίοι αριθμοί 7.5 Δείγματα από τυχαίες μεταβλητές 7.6 Προσομοίωση

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνικές Εκτίμησης Υπολογιστικών Συστημάτων Ενότητα 1: Προσομοίωση ενός συστήματος αναμονής

Τεχνικές Εκτίμησης Υπολογιστικών Συστημάτων Ενότητα 1: Προσομοίωση ενός συστήματος αναμονής Τεχνικές Εκτίμησης Υπολογιστικών Συστημάτων Ενότητα 1: Προσομοίωση ενός συστήματος αναμονής Γαροφαλάκης Ιωάννης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Μηχ/κών Η/Υ & Πληροφορικής Περιεχόμενα ενότητας Διατύπωση του προβλήματος

Διαβάστε περισσότερα

Διοίκηση Παραγωγής και Υπηρεσιών

Διοίκηση Παραγωγής και Υπηρεσιών Διοίκηση Παραγωγής και Υπηρεσιών Εισαγωγή -3 Γιώργος Ιωάννου, Ph.D. Αναπληρωτής Καθηγητής Σύνοψη διάλεξης Σχεδιασμός διαδικασιών ορισμός Συστημική προσέγγιση Μεθοδολογίες σχεδιασμού διαδικασιών Διαγράμματα

Διαβάστε περισσότερα

ΜΟΝΤΕΛΑ ΙΑΚΡΙΤΩΝΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ

ΜΟΝΤΕΛΑ ΙΑΚΡΙΤΩΝΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΜΟΝΤΕΛΑ ΙΑΚΡΙΤΩΝΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ Στα διακριτά συστήµατα, οι αλλαγές της κατάστασής των συµβαίνουν µόνο σε συγκεκριµένες χρονικές στιγµές, δηλ όταν συµβαίνει κάποιο γεγονός! Τα διακριτά συστήµατα µπορούν να προσοµοιωθούν

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΣΤΗΡΙΞΗΣ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ. Διδάσκων: Γεώργιος Γιαγλής. Παράδειγμα Μπαρ

ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΣΤΗΡΙΞΗΣ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ. Διδάσκων: Γεώργιος Γιαγλής. Παράδειγμα Μπαρ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΣΤΗΡΙΞΗΣ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ Διδάσκων: Γεώργιος Γιαγλής Παράδειγμα Μπαρ Σκοπός της παρούσας άσκησης είναι να προσομοιωθεί η λειτουργία ενός υποθετικού μπαρ ώστε να υπολογίσουμε το μέσο χρόνο

Διαβάστε περισσότερα

αντίστοιχο γεγονός. Όταν όντως το κουμπί

αντίστοιχο γεγονός. Όταν όντως το κουμπί Εισαγωγή στην αλληλεπίδραση Τα έργα που έχουμε αναπτύξει έως τώρα τρέχουν ένα σενάριο και σταματούν. Τα αντικείμενά μας αλλάζουν θέση και ενδυμασίες, παίζουν διαφορετικούς ήχους και ζωγραφίζουν διάφορα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ ΧΡΗΣΙΜΟΠΟΙΩΝΤΑΣ ΤΟ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟ EXTEND. 1 ο εργαστήριο Διοίκησης και Παραγωγής Έργων

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ ΧΡΗΣΙΜΟΠΟΙΩΝΤΑΣ ΤΟ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟ EXTEND. 1 ο εργαστήριο Διοίκησης και Παραγωγής Έργων ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ ΧΡΗΣΙΜΟΠΟΙΩΝΤΑΣ ΤΟ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟ EXTEND 1 ο εργαστήριο Διοίκησης και Παραγωγής Έργων ΙΣΤΟΤΟΠΟΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟΥ http://www.mech.upatras.gr/~adamides/dpe ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ Η τεχνική

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 4ο: Δικτυωτή Ανάλυση

Κεφάλαιο 4ο: Δικτυωτή Ανάλυση Κεφάλαιο ο: Δικτυωτή Ανάλυση. Εισαγωγή Η δικτυωτή ανάλυση έχει παίξει σημαντικό ρόλο στην Ηλεκτρολογία. Όμως, ορισμένες έννοιες και τεχνικές της δικτυωτής ανάλυσης είναι πολύ χρήσιμες και σε άλλες επιστήμες.

Διαβάστε περισσότερα

που αντιστοιχεί στον τυχαίο αριθμό 0.6 δίνει ισχύ P Y Να βρεθεί η μεταβλητή k 2.

που αντιστοιχεί στον τυχαίο αριθμό 0.6 δίνει ισχύ P Y Να βρεθεί η μεταβλητή k 2. (μονάδα παραγωγής ενέργειας) Έχουμε μια απομακρυσμένη μονάδα παραγωγής ενέργειας. Η ζήτηση σε ενέργεια καλύπτεται από διάφορες πηγές. Η ισχύς εξόδου της ανεμογεννήτριας εξαρτάται από την ταχύτητα ανέμου

Διαβάστε περισσότερα

Ονοματεπώνυμο: Ερώτημα: Σύνολο Μονάδες: Βαθμός:

Ονοματεπώνυμο: Ερώτημα: Σύνολο Μονάδες: Βαθμός: ΕΤΥ: Ανάλυση Απόδοσης Πληροφοριακών Συστημάτων Χειμερινό Εξάμηνο 2014-15 Τελική Εξέταση 28/02/15 Διάρκεια Εξέτασης: 3 Ώρες Ονοματεπώνυμο: Αριθμός Μητρώου: Υπογραφή: Ερώτημα: 1 2 3 4 5 6 Σύνολο Μονάδες:

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Λειτουργικών Συστημάτων - Αλγόριθμοι Χρονοπρογραμματισμού. Εργαστηριακή Άσκηση

Εργαστήριο Λειτουργικών Συστημάτων - Αλγόριθμοι Χρονοπρογραμματισμού. Εργαστηριακή Άσκηση Εργαστηριακή Άσκηση Οι Αλγόριθμοι Χρονοπρογραμματισμού First Come First Serve (FCFS), Shortest Job First (SJF), Round Robin (RR), Priority Weighted (PRI) Επιμέλεια: Βασίλης Τσακανίκας Περιεχόμενα Αλγόριθμοι

Διαβάστε περισσότερα

4.6 Critical Path Analysis (Μέθοδος του κρίσιμου μονοπατιού)

4.6 Critical Path Analysis (Μέθοδος του κρίσιμου μονοπατιού) . Critical Path Analysis (Μέθοδος του κρίσιμου μονοπατιού) Η πετυχημένη διοίκηση των μεγάλων έργων χρειάζεται προσεχτικό προγραμματισμό, σχεδιασμό και συντονισμό αλληλοσυνδεόμενων δραστηριοτήτων (εργσιών).

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΑΡΧΕΣ ΤΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΤΩΝ Η/Υ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΑΡΧΕΣ ΤΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΤΩΝ Η/Υ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΑΡΧΕΣ ΤΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΤΩΝ Η/Υ ΜΕΡΛΙΑΟΥΝΤΑΣ ΣΤΕΦΑΝΟΣ, ΠΕ19 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Αλγόριθμοι 3. Αλγόριθμοι 2 3. Αλγόριθμοι 3.1 Η έννοια του αλγορίθμου 3.2 Χαρακτηριστικά αλγορίθμου 3.3 Ανάλυση αλγορίθμων

Διαβάστε περισσότερα

Μάθημα 7 ο. Αλγόριθμοι Χρονοδρομολόγησης

Μάθημα 7 ο. Αλγόριθμοι Χρονοδρομολόγησης Μάθημα 7 ο Αλγόριθμοι Χρονοδρομολόγησης Σκοπός του μαθήματος Στην ενότητα αυτή θα εξηγήσουμε το ρόλο και την αξιολόγηση των αλγορίθμων χρονοδρομολόγησης, και θα παρουσιάσουμε τους κυριότερους. Θα μάθουμε:

Διαβάστε περισσότερα

P (M = n T = t)µe µt dt. λ+µ

P (M = n T = t)µe µt dt. λ+µ Ουρές Αναμονής Σειρά Ασκήσεων 1 ΑΣΚΗΣΗ 1. Εστω {N(t), t 0} διαδικασία αφίξεων Poisson με ρυθμό λ, και ένα χρονικό διάστημα η διάρκεια του οποίου είναι τυχαία μεταβλητή T, ανεξάρτητη της διαδικασίας αφίξεων,

Διαβάστε περισσότερα

Πληροφοριακά Συστήματα Διοίκησης Ενότητα 7: Διαγράμματα Καταστάσεων

Πληροφοριακά Συστήματα Διοίκησης Ενότητα 7: Διαγράμματα Καταστάσεων Πληροφοριακά Συστήματα Διοίκησης Ενότητα 7: Διαγράμματα Καταστάσεων Γρηγόριος Μπεληγιάννης Σχολή Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Αγροτικών Προϊόντων και Τροφίμων Σκοποί

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 5: Εισαγωγή στην Προσομοίωση

Κεφάλαιο 5: Εισαγωγή στην Προσομοίωση Κεφάλαιο 5: Εισαγωγή στην Προσομοίωση Τεχνικές Εκτίμησης Υπολογιστικών Συστημάτων Γιάννης Γαροφαλάκης Αν. Καθηγητής Προσομοίωση Τεχνικές χρήσης υπολογιστών για τη «μίμηση» των λειτουργιών διαφόρων ειδών

Διαβάστε περισσότερα

Πληροφοριακά Συστήματα Διοίκησης Ενότητα 8: Διαγράμματα Δραστηριοτήτων

Πληροφοριακά Συστήματα Διοίκησης Ενότητα 8: Διαγράμματα Δραστηριοτήτων Πληροφοριακά Συστήματα Διοίκησης Ενότητα 8: Διαγράμματα Δραστηριοτήτων Γρηγόριος Μπεληγιάννης Σχολή Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Αγροτικών Προϊόντων και Τροφίμων Σκοποί

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 3 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΛΟΓΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ: ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΙ ΣΧΕΔΙΑΣΗ

ΑΣΚΗΣΗ 3 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΛΟΓΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ: ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΙ ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΑΣΚΗΣΗ 3 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΛΟΓΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ: ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΙ ΣΧΕΔΙΑΣΗ Αντικείμενο της άσκησης: Μεθοδολογία ανάλυσης και σχεδίασης συνδυαστικών λογικών κυκλωμάτων και λειτουργική εξομοίωση με το λογισμικό EWB. Συνδυαστικά

Διαβάστε περισσότερα

Μάθημα 7: Αλγόριθμοι Χρονοδρομολόγησης

Μάθημα 7: Αλγόριθμοι Χρονοδρομολόγησης Μάθημα 7: Αλγόριθμοι Χρονοδρομολόγησης 7.1 Ορισμός Στόχοι Αλγόριθμο χρονοδρομολόγησης (scheduling algorithm) ονομάζουμε την μεθοδολογία την οποία χρησιμοποιεί ο κάθε χρονοδρομολογητής (βραχυχρόνιος, μεσοχρόνιος

Διαβάστε περισσότερα

Ενδεικτικές λύσεις ασκήσεων διαγραμμάτων κλάσης (2 ο Μέρος)

Ενδεικτικές λύσεις ασκήσεων διαγραμμάτων κλάσης (2 ο Μέρος) Ενδεικτικές λύσεις ασκήσεων διαγραμμάτων κλάσης (2 ο Μέρος) η Άσκηση Δημιουργείστε το διάγραμμα κλάσης από την παρακάτω περιγραφή: «Η εταιρία GoodsForAll δραστηριοποιείται στη διανομή αγαθών και αποτελείται

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΧΟΛΙΚΟΥ ΕΤΟΥΣ

ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΧΟΛΙΚΟΥ ΕΤΟΥΣ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΧΟΛΙΚΟΥ ΕΤΟΥΣ 2011-2012 Επιμέλεια: Ομάδα Διαγωνισμάτων από το Στέκι των Πληροφορικών Θέμα Α Α1. Να γράψετε στο τετράδιό σας τον

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδιασμός διαδικασιών. Source: Joe Schwarz, www.joyrides.com

Σχεδιασμός διαδικασιών. Source: Joe Schwarz, www.joyrides.com Σχεδιασμός διαδικασιών Source: Joe Schwarz, www.joyrides.com Σχεδιασμός διαδικασιών Σχεδιασμός διαδικασιών Σχεδιασμός δικτύου εφοδιασμού Στρατηγική παραγωγής Διάταξη και ροή Σχεδιασμός Διοίκηση παραγωγής

Διαβάστε περισσότερα

1ο Φύλλο Εργασίας. της παλέτας Ήχος. Πώς μπορούμε να εισάγουμε και να αναπαράγουμε έναν ήχο;

1ο Φύλλο Εργασίας. της παλέτας Ήχος. Πώς μπορούμε να εισάγουμε και να αναπαράγουμε έναν ήχο; 1ο Φύλλο Εργασίας της παλέτας Ήχος Πώς μπορούμε να εισάγουμε και να αναπαράγουμε έναν ήχο; Για να εισάγουμε ένα ή περισσότερα μουσικά κλιπ σε ένα αντικείμενο, επιλέγουμε από το μεσαίο παράθυρο του Scratch

Διαβάστε περισσότερα

Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ Η/Υ. Δομή Επανάληψης. Ιωάννης Λυχναρόπουλος Μαθηματικός, MSc, PhD

Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ Η/Υ. Δομή Επανάληψης. Ιωάννης Λυχναρόπουλος Μαθηματικός, MSc, PhD Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ Η/Υ Δομή Επανάληψης Ιωάννης Λυχναρόπουλος Μαθηματικός, MSc, PhD Δομή Επανάληψης Επανάληψη με αρίθμηση DO = ,

Διαβάστε περισσότερα

Οι βασικές λειτουργίες (ή πράξεις) που γίνονται σε μια δομή δεδομένων είναι:

Οι βασικές λειτουργίες (ή πράξεις) που γίνονται σε μια δομή δεδομένων είναι: ΔΟΜΕΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ Μια δομή δεδομένων στην πληροφορική, συχνά αναπαριστά οντότητες του φυσικού κόσμου στον υπολογιστή. Για την αναπαράσταση αυτή, δημιουργούμε πρώτα ένα αφηρημένο μοντέλο στο οποίο προσδιορίζονται

Διαβάστε περισσότερα

FORTRAN και Αντικειμενοστραφής Προγραμματισμός

FORTRAN και Αντικειμενοστραφής Προγραμματισμός FORTRAN και Αντικειμενοστραφής Προγραμματισμός Παραδόσεις Μαθήματος 2016 Δρ Γ Παπαλάμπρου Επίκουρος Καθηγητής ΕΜΠ georgepapalambrou@lmentuagr Εργαστήριο Ναυτικής Μηχανολογίας (Κτίριο Λ) Σχολή Ναυπηγών

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΟ 40 ΤΟΜΟΣ Β ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΔΙΚΤΥΩΝ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΕΡΓΩΝ

ΔΕΟ 40 ΤΟΜΟΣ Β ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΔΙΚΤΥΩΝ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΕΡΓΩΝ ΔΕΟ 40 ΤΟΜΟΣ Β ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΔΙΚΤΥΩΝ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΕΡΓΩΝ ΟΡΙΣΜΟΣ ΤΟΥ ΕΡΓΟΥ Έργο είναι μια ακολουθία μοναδικών, σύνθετων και αλληλοσυσχετιζόμενων δραστηριοτήτων που αποσκοπούν στην επίτευξη κάποιου συγκεκριμένου

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ Γʹ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΑΕΠΠ ΤΡΙΤΗ 18 ΑΠΡΙΛΙΟΥ 2017 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΠΤΑ (7)

ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ Γʹ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΑΕΠΠ ΤΡΙΤΗ 18 ΑΠΡΙΛΙΟΥ 2017 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΠΤΑ (7) ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ Γʹ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΑΕΠΠ ΤΡΙΤΗ 18 ΑΠΡΙΛΙΟΥ 2017 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΠΤΑ (7) Θέμα Α Α1. Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς

Διαβάστε περισσότερα

Μάθημα 3 ο ΔΙΕΡΓΑΣΙΕΣ (PROCESSES)

Μάθημα 3 ο ΔΙΕΡΓΑΣΙΕΣ (PROCESSES) Μάθημα 3 ο ΔΙΕΡΓΑΣΙΕΣ (PROCESSES) Εισαγωγή H κεντρική μονάδα επεξεργασίας (ΚΜΕ) και η κύρια μνήμη αποτελούν τα βασικά δομικά στοιχεία ενός υπολογιστικού συστήματος. Η πρώτη εκτελεί εντολές χειρισμού δεδομένων

Διαβάστε περισσότερα

Ενδεικτικές λύσεις ασκήσεων διαγραμμάτων καταστάσεων

Ενδεικτικές λύσεις ασκήσεων διαγραμμάτων καταστάσεων Ενδεικτικές λύσεις ασκήσεων διαγραμμάτων καταστάσεων 1 Περιεχόμενα 1 η Άσκηση... 4 2 η Άσκηση... 6 3 η Άσκηση... 8 4 η Άσκηση... 10 5 η Άσκηση... 12 Χρηματοδότηση... 13 Σημείωμα Αναφοράς... 14 Σημείωμα

Διαβάστε περισσότερα

Πώς μπορούμε να δημιουργούμε γεωμετρικά σχέδια με τη Logo;

Πώς μπορούμε να δημιουργούμε γεωμετρικά σχέδια με τη Logo; Κεφάλαιο 2 Εισαγωγή Πώς μπορούμε να δημιουργούμε γεωμετρικά σχέδια με τη Logo; Η Logo είναι μία από τις πολλές γλώσσες προγραμματισμού. Κάθε γλώσσα προγραμματισμού έχει σκοπό τη δημιουργία προγραμμάτων

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ ΚΑΒΑΛΑΣ 2012. 1.1 Εισαγωγή Αντικείμενο πτυχιακής εργασίας.σελ. 2. 1.2 Περιεχόμενα εγχειριδίου Αναφοράς Προγραμμάτων.. σελ. 3

ΤΕΙ ΚΑΒΑΛΑΣ 2012. 1.1 Εισαγωγή Αντικείμενο πτυχιακής εργασίας.σελ. 2. 1.2 Περιεχόμενα εγχειριδίου Αναφοράς Προγραμμάτων.. σελ. 3 1 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1.1 Εισαγωγή Αντικείμενο πτυχιακής εργασίας.σελ. 2 1.2 Περιεχόμενα εγχειριδίου Αναφοράς Προγραμμάτων.. σελ. 3 1.3 Παράδειγμα τριφασικού επαγωγικού κινητήρα..σελ. 4-9 1.4 Σχεδίαση στο Visio

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην επανάληψη

Εισαγωγή στην επανάληψη Εισαγωγή στην επανάληψη Στο κεφάλαιο αυτό ήρθε η ώρα να μελετήσουμε την επανάληψη στον προγραμματισμό λίγο πιο διεξοδικά! Έχετε ήδη χρησιμοποιήσει, χωρίς πολλές επεξηγήσεις, σε προηγούμενα κεφάλαια τις

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ Κεφάλαιο 2 ο Να περιγραφεί η δομή επανάληψης Αρχή_επανάληψης Μέχρις_ότου

ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ Κεφάλαιο 2 ο Να περιγραφεί η δομή επανάληψης Αρχή_επανάληψης Μέχρις_ότου 2.87 Να περιγραφεί η δομή επανάληψης Μέχρις_ότου Ημορφή της δομής επανάληψης Μέχρις_ότου είναι: Μέχρις_ότου Συνθήκη Η ομάδα εντολών στο εσωτερικό της επανάληψης, εκτελείται μέχρις ότου ισχύει η συνθήκη

Διαβάστε περισσότερα

Ενδεικτικές λύσεις ασκήσεων

Ενδεικτικές λύσεις ασκήσεων Ενδεικτικές λύσεις ασκήσεων 1 Περιεχόμενα 1 η Άσκηση... 4 2 η Άσκηση... 6 3 η Άσκηση... 8 4 η Άσκηση... 10 5 η Άσκηση... 12 Χρηματοδότηση... 13 Σημείωμα Αναφοράς... 14 Σημείωμα Αδειοδότησης... 15 2 Πίνακας

Διαβάστε περισσότερα

Α. Διατύπωση μοντέλου προβλήματος γραμμικού προγραμματισμού

Α. Διατύπωση μοντέλου προβλήματος γραμμικού προγραμματισμού Ασκήσεις ΠΣΔ Α. Διατύπωση μοντέλου προβλήματος γραμμικού προγραμματισμού Μια επιχείρηση παράγει 3 προϊόντα και έχει 4 διαθέσιμαεργοστάσια. Ο χρόνος παραγωγής (σε λεπτά) για κάθε προϊόν διαφέρει από εργοστάσιο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ ΣΤΟ BIZAGI ΕΘΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΔΗΜΟΣΙΑΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ & ΑΥΤΟΔΙΟΙΚΗΣΗΣ

ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ ΣΤΟ BIZAGI ΕΘΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΔΗΜΟΣΙΑΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ & ΑΥΤΟΔΙΟΙΚΗΣΗΣ Ανάλυση - Προσομοίωση ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ ΣΤΟ BIZAGI ΕΘΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΔΗΜΟΣΙΑΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ & ΑΥΤΟΔΙΟΙΚΗΣΗΣ 1 Προσομοίωση Η προσομοίωση είναι μέθοδος μελέτης ενός συστήματος και εξοικείωσης με τα χαρακτηριστικά του με

Διαβάστε περισσότερα

Σε μια στοίβα 10 θέσεων έχουν τοποθετηθεί διαδοχικά τα στοιχεία: Σ, Γ, Μ, Α, Δ στην 1η, 2η, 3η, 4η και 5η θέση αντίστοιχα. Να προσδιορίσετε την τιμή

Σε μια στοίβα 10 θέσεων έχουν τοποθετηθεί διαδοχικά τα στοιχεία: Σ, Γ, Μ, Α, Δ στην 1η, 2η, 3η, 4η και 5η θέση αντίστοιχα. Να προσδιορίσετε την τιμή Στοίβα και Ουρά Σε μια στοίβα 10 θέσεων έχουν τοποθετηθεί διαδοχικά τα στοιχεία: Σ, Γ, Μ, Α, Δ στην 1η, 2η, 3η, 4η και 5η θέση αντίστοιχα. Να προσδιορίσετε την τιμή του δείκτη top της παραπάνω στοίβας

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΟ13(ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΛΙΟΥ )

ΔΕΟ13(ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΛΙΟΥ ) ΔΕΟ13(ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΛΙΟΥ ) ΑΣΚΗΣΗ 1 Μια εταιρεία ταχυμεταφορών διατηρεί μια αποθήκη εισερχομένων. Τα δέματα φθάνουν με βάση τη διαδικασία Poion με μέσο ρυθμό 40 δέματα ανά ώρα. Ένας υπάλληλος

Διαβάστε περισσότερα

Διδακτικά προβλήματα σχετικά με την έννοια της επανάληψης

Διδακτικά προβλήματα σχετικά με την έννοια της επανάληψης Διδακτικά προβλήματα σχετικά με την έννοια της επανάληψης Έρευνες-Δομές Επανάληψης Από τις έρευνες προκύπτει ότι οι αρχάριοι προγραμματιστές δεν χρησιμοποιούν αυθόρμητα την επαναληπτική διαδικασία για

Διαβάστε περισσότερα

. Πρόκειται για ένα σημαντικό βήμα, καθώς η παράμετρος χρόνος υποχρεωτικά μεταβάλλεται σε κάθε είδους κίνηση. Η επιλογή της χρονικής στιγμής t o

. Πρόκειται για ένα σημαντικό βήμα, καθώς η παράμετρος χρόνος υποχρεωτικά μεταβάλλεται σε κάθε είδους κίνηση. Η επιλογή της χρονικής στιγμής t o Στις ασκήσεις Κινητικής υπάρχουν αρκετοί τρόποι για να δουλέψουμε. Ένας από αυτούς είναι με τη σωστή χρήση των εξισώσεων θέσης (κίνησης) και ταχύτητας των σωμάτων που περιγράφονται. Τα βήματα που ακολουθούμε

Διαβάστε περισσότερα

Σενάριο 16: Ο κόσμος του Robby

Σενάριο 16: Ο κόσμος του Robby Σενάριο 16: Ο κόσμος του Robby Φύλλο Εργασίας Τίτλος: Ο κόσμος του Robby Γνωστικό Αντικείμενο: Εφαρμογές Πληροφορικής-Υπολογιστών Διδακτική Ενότητα: Διερευνώ - Δημιουργώ Ανακαλύπτω, Συνθετικές εργασίες.

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ

ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ (Transportation Problems) Βασίλης Κώστογλου E-mail: vkostogl@it.teithe.gr URL: www.it.teithe.gr/~vkostogl Περιγραφή Ένα πρόβλημα μεταφοράς ασχολείται με το πρόβλημα του προσδιορισμού του καλύτερου δυνατού

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνικές Εκτίμησης Υπολογιστικών Συστημάτων Ενότητα 4: Δίκτυα Συστημάτων Αναμονής

Τεχνικές Εκτίμησης Υπολογιστικών Συστημάτων Ενότητα 4: Δίκτυα Συστημάτων Αναμονής Τεχνικές Εκτίμησης Υπολογιστικών Συστημάτων Ενότητα 4: Δίκτυα Συστημάτων Αναμονής Γαροφαλάκης Ιωάννης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Μηχ/κών Η/Υ & Πληροφορικής Γιατί δίκτυα συστημάτων αναμονής; Τα απλά συστήματα

Διαβάστε περισσότερα

1. Πότε χρησιμοποιούμε την δομή επανάληψης; Ποιες είναι οι διάφορες εντολές (μορφές) της;

1. Πότε χρησιμοποιούμε την δομή επανάληψης; Ποιες είναι οι διάφορες εντολές (μορφές) της; 1. Πότε χρησιμοποιούμε την δομή επανάληψης; Ποιες είναι οι διάφορες (μορφές) της; Η δομή επανάληψης χρησιμοποιείται όταν μια σειρά εντολών πρέπει να εκτελεστεί σε ένα σύνολο περιπτώσεων, που έχουν κάτι

Διαβάστε περισσότερα

Ο Π Ε Υ Ελάχιστα γραμμών Ο *maximin (A) Π Ε Υ * minimax (B)

Ο Π Ε Υ Ελάχιστα γραμμών Ο *maximin (A) Π Ε Υ * minimax (B) ΑΣΚΗΣΗ Β Μέγιστο στήλης Ο Π Ε Υ Ελάχιστα γραμμών Ο 60 5 55 65 5*maximin (A) Π 50 75 70 45 45 Ε 56 30 30 50 30 Υ 40 30 35 55 30 *60 75 70 65 minimax (B) Επειδή maximin (A) minimax (B) δεν υπάρχει ισορροπία

Διαβάστε περισσότερα

ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ

ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ Dr. Christos D. Tarantilis Associate Professor in Operations Research & Management Science http://tarantilis.dmst.aueb.gr/ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΙΟΙΚΗΤΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ Ι - 1- ΕΦΑΡΜΟΓΕΣΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗΣΕΠΙΣΤΗΜΗΣ&

Διαβάστε περισσότερα

K15 Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση 7-8: Ανάλυση και σύνθεση συνδυαστικών λογικών κυκλωμάτων

K15 Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση 7-8: Ανάλυση και σύνθεση συνδυαστικών λογικών κυκλωμάτων K15 Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση 7-8: Ανάλυση και σύνθεση συνδυαστικών λογικών κυκλωμάτων Γιάννης Λιαπέρδος TEI Πελοποννήσου Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ Η έννοια του συνδυαστικού

Διαβάστε περισσότερα

Δίκτυα Υπολογιστών Εργαστήρια

Δίκτυα Υπολογιστών Εργαστήρια Δίκτυα Υπολογιστών Εργαστήρια Άσκηση 6 η Πολλαπλή Πρόσβαση με Ακρόαση Φέροντος (CSMA-CD) Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων Τμήμα Μηχανικών Η/Υ και Πληροφορικής Διδάσκων: Παπαπέτρου Ευάγγελος 2 1 Εισαγωγή Σκοπός της

Διαβάστε περισσότερα

5. (Λειτουργικά) Δομικά Διαγράμματα

5. (Λειτουργικά) Δομικά Διαγράμματα 5. (Λειτουργικά) Δομικά Διαγράμματα Γενικά, ένα λειτουργικό δομικό διάγραμμα έχει συγκεκριμένη δομή που περιλαμβάνει: Τις δομικές μονάδες (λειτουργικά τμήματα ή βαθμίδες) που συμβολίζουν συγκεκριμένες

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση Απόδοσης Πληροφοριακών Συστημάτων

Ανάλυση Απόδοσης Πληροφοριακών Συστημάτων Ανάλυση Απόδοσης Πληροφοριακών Συστημάτων Διάλεξη 6: Εισαγωγή στην Ουρά M/G/1 Δρ Αθανάσιος Ν Νικολακόπουλος ΜΔΕ Επιστήμης και Τεχνολογίας Υπολογιστών Τμήμα Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής 18 Νοεμβρίου 2016

Διαβάστε περισσότερα

2 ΟΥ και 8 ΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ

2 ΟΥ και 8 ΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: ΜΑΡΙΑ Σ. ΖΙΩΓΑ ΚΑΘΗΓΗΤΡΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑ 2 ΟΥ και 8 ΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΔΟΜΗ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ 1) Πότε χρησιμοποιείται η δομή επανάληψης

Διαβάστε περισσότερα

4 3 Απόκρυψη /Εμφάνιση

4 3 Απόκρυψη /Εμφάνιση ΤΟ ΠΕΡΙΙΒΑΛΛΟΝ Ο ΟΠΤΙΙΚΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΙΣΜΟΥ TURTLEART 2 4 3 Απόκρυψη /Εμφάνιση πλακιδίων εντολών από την περιοχή «3» Σβήσιμο Γραφικών τοποθέτηση χελώνας στο κέντρο 1 5 1 2 3 Οι εντολές ομαδοποιημένες κατά

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στα Πληροφοριακά Συστήματα

Εισαγωγή στα Πληροφοριακά Συστήματα Εισαγωγή στα Πληροφοριακά Συστήματα Ενότητα 8: Μοντελοποίηση με Διαγράμματα Μετάβασης Καταστάσεων Μπεληγιάννης Γρηγόριος Σχολή Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Αγροτικών

Διαβάστε περισσότερα

21. ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ 4 - ΔΗΜΙΟΥΡΓΩΝΤΑΣ ΜΕ ΤΟ BYOB BYOB. Αλγόριθμος Διαδικασία Παράμετροι

21. ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ 4 - ΔΗΜΙΟΥΡΓΩΝΤΑΣ ΜΕ ΤΟ BYOB BYOB. Αλγόριθμος Διαδικασία Παράμετροι 21. ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ 4 - ΔΗΜΙΟΥΡΓΩΝΤΑΣ ΜΕ ΤΟ BYOB BYOB Αλγόριθμος Διαδικασία Παράμετροι Τι είναι Αλγόριθμος; Οι οδηγίες που δίνουμε με λογική σειρά, ώστε να εκτελέσουμε μια διαδικασία ή να επιλύσουμε ένα

Διαβάστε περισσότερα

3.ΟΥΡΕΣ ΑΝΑΜΟΝΗΣ

3.ΟΥΡΕΣ ΑΝΑΜΟΝΗΣ www.olieclaroom.gr.ουρεσ ΑΝΑΜΟΝΗΣ Ως ουρά αναμονής ή ισοδύναμα ένα σύστημα εξυπηρέτησης, ορίζεται το σύστημα το οποίο παρέχει εξυπηρέτηση σε πελάτες που προσέρχονται σε αυτό. Πρόκειται για τη μοντελοποίηση

Διαβάστε περισσότερα

Μάριος Αγγελίδης Ενότητες βιβλίου: 2.1, 2.3, 6.1 (εκτός ύλης αλλά χρειάζεται για την συνέχεια) Ώρες διδασκαλίας: 1

Μάριος Αγγελίδης Ενότητες βιβλίου: 2.1, 2.3, 6.1 (εκτός ύλης αλλά χρειάζεται για την συνέχεια) Ώρες διδασκαλίας: 1 Ενότητα 1 Ενότητες βιβλίου: 2.1, 2.3, 6.1 (εκτός ύλης αλλά χρειάζεται για την συνέχεια) Ώρες διδασκαλίας: 1 Τι είναι αλγόριθμος Σύμφωνα με το σχολικό βιβλίο: Ορισμός: Μια πεπερασμένη σειρά ενεργειών, αυστηρά

Διαβάστε περισσότερα

ΑΔΙΕΞΟΔΑ. Λειτουργικά Συστήματα Ι. Διδάσκων: Καθ. Κ. Λαμπρινουδάκης ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Ι

ΑΔΙΕΞΟΔΑ. Λειτουργικά Συστήματα Ι. Διδάσκων: Καθ. Κ. Λαμπρινουδάκης ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Ι ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Ι Μάθημα: Λειτουργικά Συστήματα Ι ΑΔΙΕΞΟΔΑ Διδάσκων: Καθ. Κ. Λαμπρινουδάκης clam@unipi.gr 1 ΑΔΙΕΞΟΔΑ 2 ΠΟΡΟΙ Υπάρχουν δύο τύποι πόρων σε υπολογιστικά συστήματα: Προεκτοπίσιμοι πόροι

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΜΟΝΗΣ Queuing Systems Εισαγωγή

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΜΟΝΗΣ Queuing Systems Εισαγωγή ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΜΟΝΗΣ Queuing Systems Εισαγωγή Βασίλης Μάγκλαρης maglaris@netmode.ntua.gr Χρύσα Παπαγιάννη chrisap@noc.ntua.gr 24/2/2016 Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΘΕΩΡΙΑ ΟΥΡΩΝ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΘΕΩΡΙΑ ΟΥΡΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΘΕΩΡΙΑ ΟΥΡΩΝ Ακαδ. Έτος 2011-2012 Διδάσκων: Βασίλης ΚΟΥΤΡΑΣ Διδάσκων επί Συμβάσει Π.Δ 407/80 v.koutras@fme.aegean.gr

Διαβάστε περισσότερα

Διοίκηση Λειτουργιών. Διοίκηση Έργων II (Δίκτυα Έργων & Χρονοπρογραμματισμός) - 6 ο μάθημα -

Διοίκηση Λειτουργιών. Διοίκηση Έργων II (Δίκτυα Έργων & Χρονοπρογραμματισμός) - 6 ο μάθημα - Διοίκηση Λειτουργιών Διοίκηση Έργων II (Δίκτυα Έργων & Χρονοπρογραμματισμός) - 6 ο μάθημα - Θεματολογία Μορφές δικτύων έργων Χρονικός προγραμματισμός έργων Ανδρέας Νεάρχου Συμβολισμοί για δίκτυα έργων

Διαβάστε περισσότερα

5.1.1 Περιγραφή των συστατικών τμημάτων ενός γραφήματος

5.1.1 Περιγραφή των συστατικών τμημάτων ενός γραφήματος 5. Γραφήματα 5.1 Εισαγωγή 5.1.1 Περιγραφή των συστατικών τμημάτων ενός γραφήματος Το Discoverer παρέχει μεγάλες δυνατότητες στη δημιουργία γραφημάτων, καθιστώντας δυνατή τη διαμόρφωση κάθε συστατικού μέρους

Διαβάστε περισσότερα

Δομές Δεδομένων & Αλγόριθμοι

Δομές Δεδομένων & Αλγόριθμοι Θέματα Απόδοσης Αλγορίθμων 1 Η Ανάγκη για Δομές Δεδομένων Οι δομές δεδομένων οργανώνουν τα δεδομένα πιο αποδοτικά προγράμματα Πιο ισχυροί υπολογιστές πιο σύνθετες εφαρμογές Οι πιο σύνθετες εφαρμογές απαιτούν

Διαβάστε περισσότερα

Εντολές της LOGO (MicroWorlds Pro)

Εντολές της LOGO (MicroWorlds Pro) Εντολές της LOGO (MicroWorlds Pro) Εντολές εμφάνισης (εξόδου) και αριθμητικές πράξεις δείξε Εμφανίζει στην οθόνη έναν αριθμό, το αποτέλεσμα πράξεων, μια λέξη ή μια λίστα (ομάδα) λέξεων. δείξε 200 200 δείξε

Διαβάστε περισσότερα

Βυζαντινός Ρεπαντής Κολλέγιο Αθηνών 2010

Βυζαντινός Ρεπαντής Κολλέγιο Αθηνών 2010 Βυζαντινός Ρεπαντής Κολλέγιο Αθηνών 2010 Δημιουργία ενός απλού παιχνιδιού με το Gamemaker (μετάφραση από το http://www.stuffucanuse.com/downloads/gamemaker-introductionlessons/free_game_downloads_gamemaker.htm)

Διαβάστε περισσότερα

Μοντελοποίηση, Ανάλυση και Σχεδιασμός Στοχαστικών Συστημάτων

Μοντελοποίηση, Ανάλυση και Σχεδιασμός Στοχαστικών Συστημάτων ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ Μοντελοποίηση, Ανάλυση και Σχεδιασμός Στοχαστικών Συστημάτων Ακαδ. Έτος 2017-2018 Διδάσκων: Βασίλης ΚΟΥΤΡΑΣ Επικ. Καθηγητής

Διαβάστε περισσότερα

Ο χώρος όπου βρίσκονται οι εντολές (πλακίδια) με τις οποίες δημιουργούμε τα προγράμματά μας

Ο χώρος όπου βρίσκονται οι εντολές (πλακίδια) με τις οποίες δημιουργούμε τα προγράμματά μας ΤΟ ΠΕΡΙΙΒΑΛΛΟΝ ΟΠΤΙΙΚΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΙΣΜΟΥ TURTLEART 2 4 3 Απόκρυψη /Εμφάνιση πλακιδίων εντολών από την περιοχή «3» Σβήσιμο Γραφικών τοποθέτηση χελώνας στο κέντρο Διακοπή εκτέλεσης του προγρ/τος 1 5 1 2

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΠΣΤΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ Ε ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΣΙΣΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ

ΑΝΑΠΣΤΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ Ε ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΣΙΣΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΑΝΑΠΣΤΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ Ε ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΣΙΣΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΤΕΛΙΚΟ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΣΧΧ.. ΕΕΤΤΟΟΣΣ 22000088-22000099 Επιμέλεια : Ομάδα Διαγωνισμάτων από Το στέκι των πληροφορικών Θέμα 1 ο Α. Να χαρακτηρίσετε

Διαβάστε περισσότερα

Λειτουργικά Συστήματα Κεφάλαιο 2 Οργάνωση Συστήματος Αρχείων 2.1 Διαχείριση Αρχείων και Σύστημα Αρχείων(File System)

Λειτουργικά Συστήματα Κεφάλαιο 2 Οργάνωση Συστήματος Αρχείων 2.1 Διαχείριση Αρχείων και Σύστημα Αρχείων(File System) ..8 Κατανομή των αρχείων σε συσκευές Ακολουθείται κάποια λογική στην αποθήκευση των αρχείων:.αρχεία που χρησιμοποιούνται συχνά τοποθετούνται στους σκληρούς δίσκους που έχουν μεγάλη ταχύτητα πρόσβασης..αν

Διαβάστε περισσότερα

Περίπτωση Χρήσης Use case

Περίπτωση Χρήσης Use case Πανεπιστήμιο Κρήτης, Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Φθινόπωρο 2007 HΥ351 Ανάλυση και Σχεδίαση Πληροφοριακών Συστημάτων Information Systems Analysis and Design Use Cases & Use Case Diagrams Περίπτωση Χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Προβλήματα, αλγόριθμοι, ψευδοκώδικας

Προβλήματα, αλγόριθμοι, ψευδοκώδικας Προβλήματα, αλγόριθμοι, ψευδοκώδικας October 11, 2011 Στο μάθημα Αλγοριθμική και Δομές Δεδομένων θα ασχοληθούμε με ένα μέρος της διαδικασίας επίλυσης υπολογιστικών προβλημάτων. Συγκεκριμένα θα δούμε τι

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ 3 ΗΣ ΓΡΑΠΤΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ

ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ 3 ΗΣ ΓΡΑΠΤΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Πρόγραμμα Σπουδών : Θεματική Ενότητα : Διοίκηση Επιχειρήσεων & Οργανισμών ΔΕΟ 11 Εισαγωγή στη Διοικητική Επιχειρήσεων & Οργανισμών Ακαδ. Έτος: 2007-08 ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ

Διαβάστε περισσότερα

Ανάπτυξη Εφαρμογών σε Προγραμματιστικό Περιβάλλον. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Βασικές Έννοιες Αλγορίθμων

Ανάπτυξη Εφαρμογών σε Προγραμματιστικό Περιβάλλον. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Βασικές Έννοιες Αλγορίθμων Ανάπτυξη Εφαρμογών σε Προγραμματιστικό Περιβάλλον ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Βασικές Έννοιες Αλγορίθμων 2.1 Τι είναι αλγόριθμος Ο όρος προέρχεται από μετάφραση του βιβλίο του Αμπού Αμπντουλάχ Μοχάμεντ Ιμπν Μούζα Αλ Χουαρίζμι

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 2ο. Κατανοώντας την αντικειμενοστρέφεια

Κεφάλαιο 2ο. Κατανοώντας την αντικειμενοστρέφεια Περιεχόμενα Πρόλογος... 11 Κεφάλαιο 1ο. Εισαγωγή στη γλώσσα UML 1.1 Προσθέτοντας μια νέα μέθοδο...13 1.2 Πως αναπτύχθηκε η UML...14 1.3 Κατανοώντας την UML...15 1.4 Αναγνωρίζοντας τα επί μέρους τμήματα

Διαβάστε περισσότερα

max & min Μεθοδολογία Τα βήματα που ακολουθούμε σε όλες τις τεχνικές εύρεσης max & min είναι τα εξής 2:

max & min Μεθοδολογία Τα βήματα που ακολουθούμε σε όλες τις τεχνικές εύρεσης max & min είναι τα εξής 2: max & min Μεθοδολογία Τα βήματα που ακολουθούμε σε όλες τις τεχνικές εύρεσης max & min είναι τα εξής 2: 1. Υπόθεση Ξεκινάμε με μια αυθαίρετη παραδοχή ότι κάποιος από τους αριθμούς που εξετάζουμε είναι

Διαβάστε περισσότερα

Συλλογή και παρουσίαση στατιστικών δεδομένων

Συλλογή και παρουσίαση στατιστικών δεδομένων Συλλογή και παρουσίαση στατιστικών δεδομένων Απογραφή Δειγματοληψία Συνεχής καταγραφή Πίνακες Διαγράμματα Στατιστικές εκθέσεις Τρόποι συλλογής δεδομένων Οι μέθοδοι συλλογής δεδομένων ποικίλουν και κυρίως

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνικές Εκτίμησης Υπολογιστικών Συστημάτων Ενότητα 5: Εισαγωγή στην Προσομοίωση

Τεχνικές Εκτίμησης Υπολογιστικών Συστημάτων Ενότητα 5: Εισαγωγή στην Προσομοίωση Τεχνικές Εκτίμησης Υπολογιστικών Συστημάτων Ενότητα 5: Εισαγωγή στην Προσομοίωση Γαροφαλάκης Ιωάννης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Μηχ/κών Η/Υ & Πληροφορικής Σκοποί ενότητας Κατά τη διάρκεια της ζωής ενός συστήματος,

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΤΑΞΗ : Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΠΟΥΔΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ

ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΤΑΞΗ : Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΠΟΥΔΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙ ΑΣ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΤΑΞΗ : Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΠΟΥΔΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΥ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ : 7 ΘΕΜΑ Α : Α1

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΜΟΝΗΣ Queuing Systems

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΜΟΝΗΣ Queuing Systems ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΜΟΝΗΣ Queuing Systems Εισαγωγή (1/2) Βασίλης Μάγκλαρης maglaris@netmode.ntua.gr 1/3/2017 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ (1/3) http://www.netmode.ntua.gr/main/index.php?option=com_content&task=view& id=130&itemid=48

Διαβάστε περισσότερα

Μαθησιακές δυσκολίες ΙΙ. Παλαιγεωργίου Γιώργος Τμήμα Μηχανικών Ηλεκτρονικών Υπολογιστών Τηλεπικοινωνιών και Δικτύων, Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας

Μαθησιακές δυσκολίες ΙΙ. Παλαιγεωργίου Γιώργος Τμήμα Μηχανικών Ηλεκτρονικών Υπολογιστών Τηλεπικοινωνιών και Δικτύων, Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Μαθησιακές δυσκολίες ΙΙ Παλαιγεωργίου Γιώργος Τμήμα Μηχανικών Ηλεκτρονικών Υπολογιστών Τηλεπικοινωνιών και Δικτύων, Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Μάρτιος 2010 Προηγούμενη διάλεξη Μαθησιακές δυσκολίες Σε όλες

Διαβάστε περισσότερα

H επίδραση των ουρών στην κίνηση ενός δικτύου

H επίδραση των ουρών στην κίνηση ενός δικτύου H επίδραση των ουρών στην κίνηση ενός δικτύου Ηεπίδραση των ριπών δεδοµένων Όταν οι αφίξεις γίνονται κανονικά ή γίνονται σε απόσταση η µία από την άλλη, τότε δεν υπάρχει καθυστέρηση Arrival s 1 2 3 4 1

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήμιο Πειραιώς Σχολή Τεχνολογιών Πληροφορικής και Επικοινωνιών Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων ομές εδομένων

Πανεπιστήμιο Πειραιώς Σχολή Τεχνολογιών Πληροφορικής και Επικοινωνιών Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων ομές εδομένων Πανεπιστήμιο Πειραιώς Σχολή Τεχνολογιών Πληροφορικής και Επικοινωνιών Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων 3. Στοίβες & Ουρές 2 ομές εδομένων 4 5 Χρήστος ουλκερίδης Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων 19/10/2017 Ανακεφαλαίωση:

Διαβάστε περισσότερα

ΔΟΜΗΜΕΝΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ

ΔΟΜΗΜΕΝΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ 1. Τι καλείται ψευδοκώδικας; 2. Τι καλείται λογικό διάγραμμα; 3. Για ποιο λόγο είναι απαραίτητη η τυποποίηση του αλγόριθμου; 4. Ποιες είναι οι βασικές αλγοριθμικές δομές; 5. Να περιγράψετε τις

Διαβάστε περισσότερα

Πληροφοριακά Συστήματα Διοίκησης Ενότητα 6: Διαγράμματα Κλάσης (2ο Μέρος)

Πληροφοριακά Συστήματα Διοίκησης Ενότητα 6: Διαγράμματα Κλάσης (2ο Μέρος) Πληροφοριακά Συστήματα Διοίκησης Ενότητα 6: Διαγράμματα Κλάσης (2ο Μέρος) Γρηγόριος Μπεληγιάννης Σχολή Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Αγροτικών Προϊόντων και Τροφίμων

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήμιο Πειραιώς Σχολή Τεχνολογιών Πληροφορικής και Επικοινωνιών Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων ομές εδομένων

Πανεπιστήμιο Πειραιώς Σχολή Τεχνολογιών Πληροφορικής και Επικοινωνιών Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων ομές εδομένων Πανεπιστήμιο Πειραιώς Σχολή Τεχνολογιών Πληροφορικής και Επικοινωνιών Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων 3. Στοίβες & Ουρές 2 ομές εδομένων 4 5 Χρήστος ουλκερίδης Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων 4/11/2016 Ανακεφαλαίωση:

Διαβάστε περισσότερα

Ορισµός. (neighboring) καταστάσεων. ηλαδή στην περίπτωση αλυσίδας Markov. 1.2 ιαµόρφωση µοντέλου

Ορισµός. (neighboring) καταστάσεων. ηλαδή στην περίπτωση αλυσίδας Markov. 1.2 ιαµόρφωση µοντέλου 200-04-25. ιαδικασίες γεννήσεων-θανάτων. Ορισµός Οι διαδικασίες γεννήσεων-θανάτων (birth-death rocesses) αποτελούν µια σπουδαία κλάση αλυσίδων Markov (διακριτού ή συνεχούς χρόνου). Η ιδιαίτερη συνθήκη

Διαβάστε περισσότερα

5 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΘΕΩΡΙΑ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ

5 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΘΕΩΡΙΑ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ 5 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΘΕΩΡΙΑ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ 5.1 Εισαγωγή στους αλγορίθμους 5.1.1 Εισαγωγή και ορισμοί Αλγόριθμος (algorithm) είναι ένα πεπερασμένο σύνολο εντολών οι οποίες εκτελούν κάποιο ιδιαίτερο έργο. Κάθε αλγόριθμος

Διαβάστε περισσότερα

Scheduling έργου 1 Τρίτη, 27 Οκτωβρίου 2015

Scheduling έργου 1 Τρίτη, 27 Οκτωβρίου 2015 Scheduling έργου 1 Τρίτη, 27 Οκτωβρίου 2015 4:11 μμ Scheduling έργου Σελίδα 1 Scheduling έργου 2 Τρίτη, 27 Οκτωβρίου 2015 4:13 μμ Scheduling έργου Σελίδα 2 Σταθμός αιμοδοσίας Τρίτη, 27 Οκτωβρίου 2015 4:13

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ : ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ Η/Υ ΕΞΑΜΗΝΟ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ : ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ Η/Υ ΕΞΑΜΗΝΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΜΑΘΗΜΑ : ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ Η/Υ ΕΞΑΜΗΝΟ : A' ΦΥΛΛΟ ΑΣΚΗΣΕΩΝ : 13 Στοίβα & Ουρά ΥΠΕΥΘΥΝΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ : Μάγια Σατρατζέµη Παρατηρήσεις: 1. Τα δεδοµένα εισόδου

Διαβάστε περισσότερα

Ενότητα 12 (κεφάλαιο 28) Αρχιτεκτονικές Εφαρμογών

Ενότητα 12 (κεφάλαιο 28) Αρχιτεκτονικές Εφαρμογών ΕΠΛ362: Τεχνολογία Λογισμικού ΙΙ (μετάφραση στα ελληνικά των διαφανειών του βιβλίου Software Engineering, 9/E, Ian Sommerville, 2011) Ενότητα 12 (κεφάλαιο 28) Αρχιτεκτονικές Εφαρμογών Οι διαφάνειες αυτές

Διαβάστε περισσότερα

Αριστείδης Παλιούρας Ανακαλύψτε το Scratch 2

Αριστείδης Παλιούρας Ανακαλύψτε το Scratch 2 Παιχνίδι Κρεμάλα Στη δραστηριότητα αυτή θα δημιουργήσεις το γνωστό παιχνίδι της κρεμάλας στο οποίο ο παίκτης προσπαθεί να μαντέψει τα γράμματα από τα οποία αποτελείται μια άγνωστη λέξη. Το πρόγραμμα που

Διαβάστε περισσότερα

Εργοστάσιο Ανακύκλωσης

Εργοστάσιο Ανακύκλωσης World Robot Olympiad 2016 Κατηγορία Regular (Κανονική) Λύκειο Περιγραφή πρόκλησης, κανονισμοί και βαθμολόγηση Εργοστάσιο Ανακύκλωσης Έκδοση: 15 Ιανουαρίου 2016 Επιμέλεια: Κλαδογένης Δημήτρης & Δανελλάκης

Διαβάστε περισσότερα

Διάλεξη 1: Εισαγωγή στον Κατανεμημένο Υπολογισμό. ΕΠΛ 432: Κατανεμημένοι Αλγόριθμοι

Διάλεξη 1: Εισαγωγή στον Κατανεμημένο Υπολογισμό. ΕΠΛ 432: Κατανεμημένοι Αλγόριθμοι Διάλεξη 1: Εισαγωγή στον Κατανεμημένο Υπολογισμό ΕΠΛ 432: Κατανεμημένοι Αλγόριθμοι Τι θα δούμε σήμερα Τι είναι ένα Κατανεμημένο Σύστημα; Επικοινωνία, Χρονισμός, Σφάλματα Μοντέλο Ανταλλαγής Μηνυμάτων 1

Διαβάστε περισσότερα

Τμήμα Οικιακής Οικονομίας και Οικολογίας. Οργάνωση Υπολογιστών

Τμήμα Οικιακής Οικονομίας και Οικολογίας. Οργάνωση Υπολογιστών Οργάνωση Υπολογιστών Υπολογιστικό Σύστημα Λειτουργικό Σύστημα Αποτελεί τη διασύνδεση μεταξύ του υλικού ενός υπολογιστή και του χρήστη (προγραμμάτων ή ανθρώπων). Είναι ένα πρόγραμμα (ή ένα σύνολο προγραμμάτων)

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΔΥΝΑΜΙΚΩΝ ΠΡΟΤΥΠΩΝ ΓΙΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΜΟΝΗΣ

ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΔΥΝΑΜΙΚΩΝ ΠΡΟΤΥΠΩΝ ΓΙΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΜΟΝΗΣ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΔΥΝΑΜΙΚΩΝ

Διαβάστε περισσότερα