ΜΑΚΡΟΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΓΔΟ 34 ΣΟΜΟ Β

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΜΑΚΡΟΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΓΔΟ 34 ΣΟΜΟ Β"

Transcript

1 ΜΑΚΡΟΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΓΔΟ 34 ΣΟΜΟ Β Δπηκέιεηα Βνπθειαηνο Αληωλεο

2 1 ΜΑΘΖΜΑ 1 ΜΑΚΡΟΟΗΚΟΝΟΜΗΚΑ ΤΠΟΓΔΗΓΜΑΣΑ ΔΗΑΓΧΓΖ Ζ κειέηε ηεο καθξννηθνλνκίαο γίλεηαη κέζσ ηεο αλάιπζεο νηθνλνκηθψλ ππνδεηγκάησλ (νηθνλνκηθά κνληέια). Σα κνληέια απηά έρνπλ δπν εηδψλ κεηαβιεηέο: ηηο ελδνγελείο θαη ηηο εμωγελείο. Οη ελδνγελείο κεηαβιεηέο είλαη απηέο νη νπνίεο πξνζπαζνχκε λα επεμεγήζνπκε ελψ νη εμσγελείο είλαη νη κεηαβιεηέο πνπ καο δίλνληαη δεδνκέλεο. Ο ζθνπφο ηνπ κνληέινπ είλαη λα εμεγήζεη ηηο κεηαβνιέο ησλ ελδνγελψλ κεηαβιεηψλ φηαλ αιιάδνπλ νη εμσγελείο κεηαβιεηέο, δειαδή ην πφζν επεξεάδνπλ νη εμσγελείο ηηο ελδνγελείο κεηαβιεηέο. ην εηζαγσγηθφ απηφ ππφδεηγκα ππνζέηνπκε φηη έρνπκε δπν νκάδεο αηφκσλ: ηνπο θαηαλαισηέο θαη ηνπο επελδπηέο. Οη θαηαλαισηέο θαηαλαιψλνπλ ην δηαζέζηκν εηζφδεκα ηνπο ζχκθσλα κε ηελ ιεγφκελε εμίζωζε θαηαλάιωζεο: C = α + βy α, β > 0 (1) φπνπ C = θαηαλάισζε θαη Τ = ην εηζφδεκα θαη νη επελδπηέο επελδχνπλ ζχκθσλα κε ηελ εμίζωζε επελδύζεωλ: Η = Η 0 (2) φπνπ Η ην επίπεδν επελδχζεσλ κε δεδνκέλε ηηκή Η 0 Οη αλσηέξσ εμηζψζεηο νλνκάδνληαη θαη εμηζώζεηο ζπκπεξηθνξάο αθνχ δείρλνπλ πσο ζπκπεξηθέξνληαη νη δπν νκάδεο αηφκσλ πνπ αλαιχνπκε. χκθσλα ινηπφλ κε ηελ εμίζωζε θαηαλάιωζεο ην επίπεδν ηεο θαηαλάισζεο (C) εμαξηάηαη απφ ην επίπεδν ηνπ εηζνδεκαηνο (Τ). ην ζεκείν ηζνξξνπίαο ηνπ κνληέινπ απηνχ, ην ζπλνιηθφ εηζφδεκα (Τ) δαπαλάηαη επαθξηβψο ζηελ θαηαλάισζε (C) θαη ζηελ επέλδπζε (Η), άξα: Τ = C + I (3) Αληηθαζηζηψληαο ηηο (1) θαη (2) ζηελ (3) έρνπκε: Τ = α + βy + Η 0 (4) Λχλνληαο σο πξνο Τ πξνθχπηεη ε αθφινπζε εμίζωζε ηζνξξνπίαο ηνπ εηζνδεκαηνο (Τ): Τ = (5) Αληηθαζηζηψληαο ηελ (5) ζηελ (1) πξνθύπηεη ε εμίζωζε ηζνξξνπίαο ηεο θαηαλάιωζεο (C): C = α + (6) 2

3 Όζν πεξηζζφηεξεο κεηαβιεηέο ρξεζηκνπνηεί έλα κνληέιν, ηφζν πεξηζζφηεξν αθξηβή απνηειέζκαηα ζα έρνπκε. Ζ πξνζζήθε κεηαβιεηψλ γίλεηαη αλάινγα κε ην ηη ζέινπκε λα κεηξήζνπκε. Αλ γηα παξάδεηγκα ζέινπκε λα εμεηάζνπκε ηελ ζπκπεξηθνξά ησλ επελδχζεσλ ζα πξέπεη λα εηζάγνπκε κηα λέα εμσγελή κεηαβιεηή, ην επηηφθην (r): Η = γ + δr 0 Δπίζεο ζα κπνξνχζακε λα εηζάγνπκε κεηαβιεηέο φπσο νη εηζαγσγέο (Μ) θαη νη εμαγσγέο (Υ) γηα λα κειεηήζνπκε ηελ επίδξαζε ηνπ δηεζλνχο εκπνξίνπ ζηελ εγρψξηα θαηαλάισζε: Τ = C + I +M X Ή ζα κπνξνχζακε λα κειεηήζνπκε ηελ επίδξαζε ηεο δεκνζηνλνκηθήο πνιηηηθήο ζην πξαγκαηηθφ εγρψξην εηζφδεκα εηζάγνληαο ηνπο θφξνπο (Σ) θαη ηηο θξαηηθέο δαπάλεο (G): Τ = C + I +G T Όπσο βιέπνπκε ηα κνληέια κπνξνχλ λα πξνζαξκνζηνχλ ζηηο εθάζηνηε αλάγθεο ηνπ αλαιπηή αιιά ζηελ πξαγκαηηθφηεηα επεμεγνχλ κφλν έλα κηθξφ θνκκάηη απφ ηελ ζπκπεξηθνξά ηεο νηθνλνκίαο αθνχ ρξεηάδνληαη ζπλδπαζκνί πνιιψλ κνληέισλ (νηθνλνκηθψλ θαη κε) γηα λα επεμεγήζνπκε ηελ πξαγκαηηθή νηθνλνκία. ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΟ ΚΤΚΛΧΜΑ 3

4 ΟΡΗΜΟ ΑΚΑΘΑΡΗΣΟ ΔΓΥΧΡΗΟ ΠΡΟΨΟΝ Αθαζάξηζην εγρψξην πξντφλ (Α.Δ.Π) είλαη ε ζπλνιηθή αμία ζε ρξεκαηηθέο κνλάδεο ησλ ηειηθψλ αγαζψλ θαη ππεξεζηψλ πνπ παξάγνληαη ζε κηα ρψξα ζε έλα ζπγθεθξηκέλν έηνο. Ζ ρξεζηκνπνίεζε ηνπ φξνπ εγρψξην έρεη ζεκαζία, γηαηί ε παξαγσγή ζα πξέπεη λα γίλεηαη κέζα ζηελ επηθξάηεηα ηεο ρψξαο, αζρέησο αλ ν παξαγσγφο κπνξεί λα είλαη κφληκνο θάηνηθνο κηαο άιιεο ρψξαο. Γηα παξάδεηγκα, αλ έλα εξγνζηάζην θαηαζθεπήο ςπγείσλ αλήθεη ζε Ηηαινχο επηρεηξεκαηίεο, παξάγεη φκσο ζηε ρψξα καο, ε παξαγσγή ηνπ απνηειεί κέξνο ηνπ εγρψξηνπ πξντφληνο ηεο Διιάδαο. ΣΟ Α.Δ.Π. Χ ΓΔΗΚΣΖ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΔΤΖΜΔΡΗΑ ΚΑΗ ΟΗ ΑΓΤΝΑΜΗΔ ΣΟΤ Σν Α.Δ.Π. είλαη έλα κέγεζνο πνπ καο πιεξνθνξεί γηα ηελ νηθνλνκηθή επεκεξία κηαο ρψξαο. Σν θαηά θεθαιήλ Α.Δ.Π. κεηξά ην βηνηηθό επίπεδν κηαο ρψξαο, ελψ ε κεηαβνιή ηνπ ΑΔΠ δείρλεη ηνλ ξπζκό αλάπηπμεο κηαο νηθνλνκίαο. Όκσο παξά ηε ζπνπδαηφηεηα θαη ρξεζηκφηεηά ηνπ ην Α.Δ.Π. παξνπζηάδεη αηέιεηεο θαη αδπλακίεο, νη νπνίεο νθείινληαη ζε πνιιέο αηηίεο. Οη ζπνπδαηφηεξεο είλαη 1ν. Σν Α.Δ.Π. δελ πεξηιακβάλεη ηελ αμία παξαγσγήο πνπ αθνξά ηελ ηδηνθαηαλάισζε, γηαηί απηή δε γίλεηαη αληηθείκελν αγνξαπσιεζίαο Γηα παξάδεηγκα, ην θαγεηφ πνπ καγεηξεχεη κηα λνηθνθπξά ζην ζπίηη δε δηαθέξεη θαζφινπ απφ ην θαγεηφ ελφο εζηηαηνξίνπ. Καη φκσο, ε πξνζηηζέκελε αμία, κε ην καγείξεκα πνπ γίλεηαη ζην ζπίηη, δελ ππνινγίδεηαη ζην Α.Δ.Π. 2ν. Σν Α.Δ.Π. είλαη πνζνηηθφο θαη φρη πνηνηηθφο δείθηεο Ζ βειηίσζε ηεο πνηφηεηαο, φηαλ δελ εθθξάδεηαη ζηελ ηηκή, δελ θαηαγξάθεηαη ζην Α.Δ.Π. Ζ πνηφηεηα φκσο, είλαη εμίζνπ ζεκαληηθφο παξάγνληαο κε ηελ πνζφηεηα. Δίλαη ζεκαληηθφ επίζεο λα αλαθεξζεί φηη ε πνηφηεηα δσήο, πνπ πξνέξρεηαη, γηα παξάδεηγκα, απφ ηελ θαζαξή αηκφζθαηξα, είλαη νπζηψδεο παξάγνληαο γηα ηελ πγεία θαη ηελ πηζαλή δηάξθεηα δσήο, δελ πεξηιακβάλεηαη φκσο, δπζηπρψο ζηνπο ππνινγηζκνχο ηνπ Α.Δ.Π. 3ν. Σν Α.Δ.Π. αγλνεί ηε ζχλζεζε θαη ηελ θαηαλνκή ηεο παξαγσγήο Σν Α.Δ.Π. εθθξάδεη ην κέγεζνο παξαγσγήο αιιά φρη θαη ηε ζχλζεζε, δειαδή ην είδνο ησλ αγαζψλ θαη ππεξεζηψλ πνπ παξάγνληαη. Ζ επεκεξία φκσο κηαο νηθνλνκίαο ζίγνπξα επεξεάδεηαη, αλ γηα παξάδεηγκα ην πνζνζηφ παξαγσγήο πνπ αληηπξνζσπεχεη πνιεκηθά αγαζά κεηαβιεζεί εηο βάξνο ηεο ζρέζεο κε ηα θαηαλαισηηθά αγαζά. Έλαο άιινο παξάγνληαο πνπ επεξεάδεη ηελ νηθνλνκηθή επεκεξία ησλ πνιηηψλ, αιιά δελ ζπκπεξηιακβάλεηαη ζην Α.Δ.Π., είλαη ε θαηαλνκή ηεο παξαγσγήο (εηζνδήκαηνο) αλάκεζα ζηα κέιε κηαο νηθνλνκίαο. Ζ θαηαλνκή απηή φκσο, αλ βειηηψλεηαη ή ρεηξνηεξεχεη, επεξεάδεη ζεηηθά ή αξλεηηθά αληίζηνηρα ηε δσή ησλ πνιηηψλ. Όζν πην ηζνκεξήο είλαη ε θαηαλνκή ηνπ Α.Δ.Π. ηφζν πην 4

5 ςειφ ζεσξείηαη ην βηνηηθφ επίπεδν κηαο ρψξαο, γηαηί κηθξαίλεη ην ράζκα κεηαμχ πινπζίσλ θαη θησρψλ. 4ν.Σν Α.Δ.Π. δελ ζπκπεξηιακβάλεη ηελ αμία ησλ αγαζψλ θαη ππεξεζηψλ ηεο παξανηθνλνκίαο Παξανηθνλνκία είλαη ην κέξνο ηεο νηθνλνκηθήο δξαζηεξηφηεηαο ην νπνίν απνθξχπηνπλ νη πνιίηεο απφ ην θξάηνο, είηε επεηδή ζέινπλ λα απνθχγνπλ ηε θνξνιφγεζή ηεο είηε επεηδή είλαη παξάλνκε, φπσο ιαζξεκπφξην, λαξθσηηθά θιπ. Όιεο απηέο νη νηθνλνκηθέο δξαζηεξηφηεηεο δελ θαηαγξάθνληαη ζην Α.Δ.Π. ην ζεκείν απηφ πξέπεη λα ηνληζηεί φηη νη αηέιεηεο απηέο ηνπ Α.Δ.Π. θάλνπλ πξνβιεκαηηθή θαη ηε ζχγθξηζε ηνπ βηνηηθνχ επηπέδνπ κεηαμχ δηαθφξσλ ρσξψλ. Σν κέγεζνο ηεο παξανηθνλνκίαο, γηα παξάδεηγκα, δηαθέξεη απφ ρψξα ζε ρψξα, άξα θαη νη ζπγθξίζεηο είλαη πξνβιεκαηηθέο. ΠΡΟΣΗΘΔΜΔΝΖ ΑΞΗΑ Μηα άιιε δηάθξηζε ησλ αγαζψλ είλαη ζε ηειηθά θαη ελδηάκεζα. Σειηθά είλαη απηά πνπ αγνξάδνληαη γηα ηειηθή ρξήζε θαη φρη γηα παξαπέξα κεηαζρεκαηηζκφ. Δλδηάκεζα είλαη απηά πνπ αγνξάδνληαη γηα πεξαηηέξσ επεμεξγαζία θαη φρη γηα ηειηθή ρξήζε. Σν Α.Δ.Π. πεξηιακβάλεη κφλν ηελ αμία ησλ ηειηθψλ πξντφλησλ θαη ππεξεζηψλ. Ζ επηκνλή ζηε ρξήζε ηνπ φξνπ ηειηθά πξντφληα θαη ππεξεζίεο γίλεηαη, γηα λα απνθχγνπκε λα ππνινγίδνπλε δχν ή πεξηζζφηεξεο θνξέο ηελ αμία ελφο αγαζνχ, θαζψο ην κεηξάκε γηα ηε ζπκκεηνρή ηνπ ζην αθαζάξηζην εγρψξην πξντφλ. Γηα παξάδεηγκα εάλ ζέινπκε λα ζπκπεξηιάβνπκε ηελ αμία ελφο ειεθηξηθνχ ςπγείνπ ζην Α.Δ.Π., δε ζα πξέπεη λα πεξηιάβνπκε ρσξηζηά ηελ αμία ηνπ κνηέξ θαη ζηε ζπλέρεηα ηελ αμία ηνπ σο ηκήκα ηεο ηειηθήο αμίαο ηνπ ςπγείνπ, γηαηί ζα έρνπκε δηπιφ ππνινγηζκφ. Σα ζπζηαηηθά κέξε ηνπ ςπγείνπ κεηαμχ απηψλ θαη ην κνηέξ, πνπ πσινχληαη ζηηο βηνκεραλίεο ςπγείσλ είλαη ελδηάκεζα αγαζά θαη δελ πεξηιακβάλνληαη ρσξηζηά ζην Α.Δ.Π., αιιά ζπλνιηθά ζηελ ηειηθή αμία ησλ ςπγείσλ. Με ηνλ ίδην ηξφπν ην αιεχξη πνπ γίλεηαη ςσκί είλαη ελδηάκεζν πξντφλ θαη κεηξάκε κφλν ηελ αμία ηνπ ςσκηνχ σο ηκήκα ηνπ Α.Δ.Π., ελψ δελ ππνινγίδνπλε ηελ αμία ηνπ αιεπξηνχ πνπ πσιήζεθε ζην θνχξλαξε. Σν αιεχξη, φκσο, πνπ πσιήζεθε γηα ρξήζε ζε έλα λνηθνθπξηφ ππνινγίδεηαη σο ηειηθφ πξντφλ θαη ζπκκεηέρεη ζην Α.Δ.Π., γηαηί έγηλε πψιεζε γηα ηειηθή ρξήζε. Έλαο άιινο ηξφπνο απνθπγήο ιαζψλ θαηά ηνλ ππνινγηζκφ ηνπ Α.Δ.Π. είλαη ε ρξήζε ηεο κεζφδνπ ηεο πξνζηηζέκελεο αμίαο. πλήζσο θάζε πξντφλ δέρεηαη επεμεξγαζία ζε δηάθνξα ζηάδηα παξαγσγήο, πξηλ ιάβεη κνξθή ηειηθνχ πξντφληνο θαη δηαηεζεί ζηελ αγνξά. ΑΔΠ Δ ΣΡΔΥΟΤΔ ΣΗΜΔ (ΑΔΠ ΣΣ ) Σν ΑΔΠ ΣΣ ή νλνκαζηηθφ ΑΔΠ είλαη ην ΑΔΠ ππνινγηδφκελν ζε ηηκέο ηνπ έηνπο πνπ κειεηάκε. Γελ είλαη αληηθεηκεληθφ θξηηήξην γηαηί δελ ππνινγίδεη ηνλ πιεζσξηζκφ. Δλδεηθηηθά: Σξέρνπζεο ηηκέο : Σηκέο πνπ ηζρχνπλ ζην έηνο παξαγσγήο. Έηνο βάζεο : Σν έηνο ηνπ νπνίνπ νη ηηκέο επηιέγνληαη σο κέηξν ζχγθξηζεο 5

6 ΑΔΠ ΣΣ = P1 * Q1 + + Pn * Qn (Οηθνλνκηα κε n πξνηνληα νπνπ n 0) ΑΔΠ Δ ΣΑΘΔΡΔ ΣΗΜΔ (ΑΔΠ Σ ) Σν ΑΔΠ Σ ή πξαγκαηηθφ ΑΔΠ είλαη ην ΑΔΠ πνπ ππνινγηδεηαη ζε ζρέζε κε ηηο ηηκέο ελφο έηνπο θξηηεξίνπ (ή έηνο βάζεο) γηα λα είλαη νη ππνινγηζκνί καο ζηαζκηζκέλνη κε ηνλ πιεζσξηζκφ. πλνπηηθα: Γείθηεο Σηκώλ (Οηθνλνκία κε έλα αγαζφ) : ΓΣt = Γεηθηεο Σηκωλ (Οηθνλνκηα κε δπν αγαζα) : ΓΣt = ΑΔΠ Σ = ΓΤΝΖΣΗΚΟ ΑΔΠ Ωο δπλεηηθφ ΑΔΠ νξίδεηαη ε κέγηζηε ηηκή πνπ δχλαηαη λα πάξεη ην ΑΔΠ κηάο νηθνλνκίαο. Με άιια ιφγηα δείρλεη ηελ παξαγσγηθή δπλαηφηεηα ηεο ελ ιφγσ νηθνλνκίαο. Ζ απφθιηζε ηνπ πξαγκαηηθνχ ΑΔΠ κε ην δπλεηηθφ, νλνκάδεηαη παξαγωγηθό θελό ηεο νηθνλνκίαο θαη ζρεηίδεηαη κε ηνλ δείθηε αλεξγίαο.. ΚΑΣΑ ΚΔΦΑΛΖΝ ΟΝΟΜΑΣΗΚΟ/ΠΡΑΓΜΑΣΗΚΟ ΑΔΠ (ΑΔΠ ΚΚ ) Δηλαη ην κεζν πξνηνλ ηεο ρσξαο, απην πνπ αληηζηνηρεη ζην κεζν πνιηηε. Ολνκαζηηθν ΑΔΠθθ (εηνπο t) = Πξαγκαηηθν ΑΔΠθθ (εηνπο t) = ΜΔΣΡΖΖ ΣΟΤ ΑΔΠ ΜΔΘΟΓΟ ΣΔΛΗΚΖ ΓΑΠΑΝΖ χκθσλα κε ηελ κέζνδν ηεο δαπάλεο, ην ΑΔΠ κπνξεί λα ππνινγηζηεί απφ ην άζξνηζκα ησλ δαπαλψλ ηεο εγρψξηαο παξαγσγήο ηνπ ηξέρνληνο έηνπο. Οη θαηεγνξίεο ησλ ελ ιφγσ δαπαλψλ είλαη νη εμήο: (α) Ηδησηηθή Καηαλάισζε (C): Οη δαπάλεο επί θαηαλαισηηθψλ αγαζψλ. 6

7 (β) Αθαζάξηζηε Δπέλδπζε (Η): Οη δαπάλεο επί θεθαιαηνπρηθψλ αγαζψλ. Η = Η Ν + D 1 (γ) Καζαξή Δπέλδπζε (Η N ): Δίλαη ε επέλδπζε πνπ πξνθχπηεη αλ απφ ηελ αθαζάξηζηε αθαηξέζνπκε ηελ απφζβεζε (ε ππνηίκεζε) ηνπ θεθαιαίνπ, (D), άξα Η Ν = Η D. (δ) Κξαηηθέο Γαπάλεο (G): Γεκφζηεο δαπάλεο ηνπ ηξέρνληνο έηνπο. (ε) Δμαγσγέο (Υ): Αλ εμεηάδνπκε αλνηρηή νηθνλνκία ηφηε ζπλππνινγίδνπκε ηηο εμαγσγέο, θαη (δ) Δηζαγσγέο (Μ): Αθαηξνχκε ηηο εηζαγσγέο αθνχ απνηεινχλ εθξνή εγρψξηνπ ρξήκαηνο. Αλάινγα κε ηελ πεξίπησζε πνπ εμεηάδνπκε πξνθχπηνπλ νη εμήο πεξηπηψζεηο: (α) Κιεηζηή Οηθνλνκία: Δίλαη ε πεξίπησζε ζηελ νπνία ε νηθνλνκία δελ ζπλαιιάζζεηαη κε ην εμσηεξηθφ ηεο θαη δελ έρεη νχηε εηζαγσγέο (Μ), νχηε εμαγσγέο (Υ). ΑΔΠ C + I + G (β) Κιεηζηή Οηθνλνκία ρσξίο θξαηηθή παξέκβαζε: Δίλαη κηα θιεηζηή νηθνλνκία ζηελ νπνία ν θξαηηθφο ηνκέαο δελ παξεκβαίλεη άξα G = 0. ΑΔΠ C + I (γ) Αλνηρηή Οηθνλνκία: Δίλαη ε πεξίπησζε ηεο νηθνλνκίαο πνπ έρεη θξαηηθφ ηνκέα θαη ζπλαιιάζζεηαη κε ην εμσηεξηθφ ηεο. ΑΔΠ C + G + I + X M ΜΔΘΟΓΟ ΔΗΟΓΖΜΑΣΟ χκθσλα κε ηελ κέζνδν ηνπ εηζνδεκαηνο, σο ΑΔΠ ινγίδεηαη ε ζπλνιηθή δαπάλε ησλ παξαγσγηθψλ ζπληειεζηψλ γηα ηελ ηξέρνπζα παξαγσγηθή δηαδηθαζία ηεο νηθνλνκίαο. Οη δαπάλεο απηέο είλαη νη εμήο: (α) Ακνηβή Δξγαζίαο (w): κηζζνί, ζπληάμεηο θιπ (β) Ακνηβή Γεο (R): ελνίθηα, ζπληήξεζε θιπ (γ) Ακνηβή Κεθαιαίνπ (r): ηφθνη, ρξεκαηννηθνλνκηθά έζνδα θιπ (δ) Ακνηβή Δπηρεηξεκαηηθφηεηαο (Κ): Αθαζάξηζηα θέξδε επηρεηξήζεσλ (ε) Καζαξνί Φφξνη (T N ): Καζαξνί θφξνη επί ηεο παξαγσγήο (Φφξνη Δπηδνηήζεηο). ΑΔΠ w + R + r + K + T N 1 ηελ βηβιηνγξαθία ν φξνο D ζπκβνιίδεηαη θαη Γinv. 7

8 ΜΔΘΟΓΟ ΠΡΟΣΗΘΔΜΔΝΖ ΑΞΗΑ ΣΑΓΗΑ ΠΑΡΑΓΩΓΖ ΑΡΣΟΤ ΠΡΟΣΗΘΔΜΔ ΝΖ ΑΞΗΑ ΑΓΡΟΣΖ ΠΡΟΣΗΘΔΜΔ ΝΖ ΑΞΗΑ ΜΤΛΟΤ ΠΡΟΣΗΘΔΜΔ ΝΖ ΑΞΗΑ ΦΟΤΡΝΟΤ ΤΝΟΛ Ο ΑΓΡΟΣΖ (ζηηάξη) 0,3 0,3 ΜΤΛΟ (αιεχξη) 0,3 0,5 0,8 ΦΟΤΡΝΟ (ςσκί) 0,3 0,5 0,7 1,5 ΚΑΣΑΝΑΛΩΣΖ 0,3 0,5 0,7 1,5 ΔΦΑΡΜΟΓΔ ε κηα νηθνλνκία ιεηηνπξγνχλ ηξεηο επηρεηξήζεηο πνπ έρνπλ ηα εμήο δεδνκέλα: Δπηρείξεζε Α Δπηρείξεζε Β Δπηρείξεζε Γ (παξαγσγή ειαζηηθψλ) (παξαγσγή εξγαιεηνκεραλψλ) (παξαγσγή πνδειάησλ) Πσιήζεηο 200 Μηζζνί 100 Δλνίθηα 50 Απφζβεζε 30 Σφθνη 10 Πσιήζεηο 250 Μηζζνί 100 Απφζβεζε 20 Σφθνη 20 Να ππνινγίζεηε ην ΑΔΠ ηεο νηθνλνκίαο απηήο κε ηξείο ηξφπνπο, δειαδή: (α) Με ηε κέζνδν ηεο ηειηθήο δαπάλεο. (β) Με ηελ εηζνδεκαηηθή κέζνδν. (γ) Με ηε κέζνδν ηεο πξνζηηζεκέλεο αμίαο Πσιήζεηο 900 Μηζζνί 600 Απφζβεζε 50 Αγνξά ειαζηηθψλ 200 Αγνξά εξγαιεηνκεραλψλ 250 Απφζεκα ειαζηηθψλ: αξρή πεξηφδνπ ηέινο πεξηφδνπ Δμαγσγέο 90 ΑΠΑΝΣΖΖ Δηζαγσγέο Μέθοδορ ηηρ Τελικήρ Δαπάνηρ. Αζξνίδνπκε ηηο δαπάλεο γηα ηειηθά πξντφληα θαηαλάισζεο (C) θαη επέλδπζεο (I): ΑΔΠ = C + I+ Υ-Μ, φπνπ I = ΓΚ + Γinv, δειαδή νη επελδχζεηο πεξηιακβάλνπλ ηνλ λέν πάγην εμνπιηζκφ (ΓΚ) θαη ηε κεηαβνιή ησλ απνζεκάησλ (Γinv). 8

9 Δδψ είλαη: C = 900 (πνδήιαηα πνπ πσιεί ε επηρείξεζε Γ ζηελ ηειηθή δήηεζε), ΓΚ = 250 (εξγαιεηνκεραλέο πνπ πσιεί ε επηρείξεζε Β ζηε Γ), Υ-Μ = =40 Γinv = 100 (= ), κεηαβνιή απνζέκαηνο ειαζηηθψλ. Άξα κε ηε κέζνδν απηή έρνπκε: ΑΔΠ = ( )+ 40, δει. ΑΔΠ = Μέζνδνο Πξνζηηζέκελεο Αμίαο. Ζ πξνζηηζέκελε αμία (Π.Α.) θάζε επηρείξεζε είλαη ε δηαθνξά ηεο αμίαο ησλ εθξνψλ κηαο επηρείξεζεο κείνλ ηελ αμία ησλ εηζξνψλ ηεο απφ άιιεο επηρεηξήζεηο. Δδψ είλαη: Δπηρεηξήζεηο Α Β Γ ύλνιν Αμία εθξνψλ (πσιήζεηο + ΓΚ + Γinv+Υ-Μ) * 1740 μείον: Αμία εηζξνψλ απφ άιιεο επηρεηξήζεηο ** -450 Πποζηιθέμενη αξία * Δθξνέο ηεο επηρείξεζεο Γ = 1290 = 900 (πσιήζεηο) (ΓΚ) (Γinv)+ 40 (Υ-Μ). ** Δηζξνέο ζηελ επηρείξεζε Γ = 450 = 200 απφ ηελ Α απφ ηε Β. Έηζη, κε ηε κέζνδν απηή έρνπκε: ΑΔΠ = (Π.Α.) = , δει. ΑΔΠ = Μέζνδνο Δηζνδεκαηνο. Σα εηζνδήκαηα είλαη μιζθοί, ενοίκια, ηόκοι θαη κέπδη. Τπνινγίδνπκε ηα θέξδε: Δπηρεηξήζεηο Α Β Γ Αμία εθξνψλ (πσιήζεηο+ ΓΚ + Γinv+Υ-Μ) μείον: Αμία εηζξνψλ απφ άιιεο επηρεηξήζεηο Μηζζνί Δλνίθηα Σφθνη Κέπδη (ζςνολικά) μείον: Απφζβεζε (D) Κέπδη διανεμόμενα

10 Δπνκέλσο, γηα ηα εηζνδήκαηα θαη ηνλ ππνινγηζκφ ηνπ ΑΔΠ απφ απηά έρνπκε: Δπηρεηξήζεηο Α Β Γ χλνιν Μηζζνί Δλνίθηα Σφθνη Κέξδε Σύνολο = ΑΔΠ 10

11 2 ΜΑΘΖΜΑ 2 ΔΘΝΗΚΟΛΟΓΗΣΗΚΖ ΣΑΤΣΟΣΖΣΑ ΑΚΑΘΑΡΗΣΟ ΔΘΝΗΚΟ ΠΡΟΨΟΝ Σν Αθαζάξηζην Δζληθφ Πξντφλ (ΑΔΘΠ) είλαη ε ζπλνιηθή αμία πξντφληνο πνπ ζπληειέζηεθε απφ ηνπο ππεθφνπο κηαο ρψξαο, αλεμαξηήησο εάλ απηνί δξαζηεξηνπνηνχληαη εγρσξίσο ε ζην εμσηεξηθφ. Όπσο γλσξίδνπκε ην ΑΔΠ ζπληειείηαη απ ην άζξνηζκα ηεο εγρψξηαο παξαγσγήο αλεμαξηήησο ππεθνφηεηαο. Άξα: ΑΔΠ = Δγρσξία Παξαγσγή Ξέλσλ + Δγρσξία Παξαγσγή Τπεθφσλ ΑΔΘΠ = Παξαγσγή Τπεθφσλ ζην Δμσηεξηθφ + Δγρψξηα Παξαγσγή Τπεθφσλ Απφ ηηο δπν αλσηέξσ εμηζψζεηο πξνθχπηεη φηη αλ ΑΔΠ = ΑΔΘΠ ηφηε: Εγσωπία Παπαγωγή Ξένων = Παπαγωγή Υπηκόων ζηο Εξωηεπικό Βιέπνπκε φηη φηαλ ην ΑΔΠ είλαη κεγαιχηεξν ηνπ ΑΔΘΠ, ε παξαγσγή ησλ μέλσλ ζηελ ρψξα είλαη κεγαιπηεξε απ ηελ παξαγσγή ησλ ππεθφσλ ηεο ελ ινγσ ρψξαο ζην εμσηεξηθφ. ΑΚΑΘΑΡΗΣΟ ΔΘΝΗΚΟ ΓΗΑΘΔΗΜΟ ΔΗΟΓΖΜΑ Σν Αθαζάξηζην Δζληθφ Γηαζέζηκν Δηζφδεκα (ΑΔΓΔ) πξνθχπηεη αλ ζην ΑΔΘΠ πξνζζέζνπκε ηηο κεηαβηβαζηηθέο εηζπξάμεηο απφ ην εμσηεξηθφ (επηρνξεγήζεηο, πιαίζηα ζηήξημεο θιπ) θαη αθαηξέζνπκε ηηο κεηαβηβαζηηθέο πιεξσκέο πξνο ην εμσηεξηθφ (επηρνξεγήζεηο, νηθνλνκηθή βνήζεηα θιπ). H δηαθνξά ησλ κεηαβηβαζηηθψλ εηζπξάμεσλ απφ ην εμσηεξηθφ NFR θαη ησλ κεηαβηβαζηηθψλ πιεξσκψλ ζην εμσηεξηθφ NFP, νλνκάδεηαη θαζαξέο κεηαβηβαζηηθέο εηζπξάμεηο. Σν ΑΔΓΔ ρξεζηκνπνηείηαη γηα λα θαιχςεη ηηο νηθνλνκηθέο αλάγθεο κηαο ρψξαο. πγθεθξηκέλα: (α) Γηα θαηαλάισζε (C) (β) Γηα απνηακίεπζε (S) (γ) Γηα πιεξσκή θαζαξψλ θφξσλ (Σ) ΑΔΓΔ C + S + T Μηα άιιε έθθξαζε ηνπ ΑΔΓΔ πξνθχπηεη απ ηνλ νξηζκφ ηεο έλλνηαο φπσο ππνγξακκίζηεθε αλσηέξσ, δειαδή: ΑΔΓΔ ΑΔΠ + NFR Αλαιχνληαο ηελ άλσζελ ζρέζε πξνθχπηεη: 11

12 ΑΔΠ C + S + T ΝFR C + S + T + NFP φπνπ NFR = M X θαη NFP = X M Άξα NFP = - NFR Γειαδή νη κεηαβηβαζηηθέο πιεξσκέο πξνο ην εμσηεξηθφ είλαη αληίζεηεο απφ ηηο κεηαβηβαζηηθέο εηζπξάμεηο απφ ην εμσηεξηθφ. ΔΘΝΗΚΟΛΟΓΗΣΗΚΖ ΣΑΤΣΟΣΖΣΑ H Δζληθνινγηζηηθε ηαπηφηεηα δείρλεη ηηο πεγέο απ' φπνπ πεγάδεη ην εζληθφ εηζφδεκα θαη απφ πνηέο ρξήζεηο απνξξνθάηαη. Έρεη πνιχ κεγάιε ζεκαζία δηφηη δείρλεη ην κέγεζνο ηεο αθαζάξηζηεο επέλδπζεο θαη πσο απηή ρξεκαηνδνηείηαη. Γλσξίδνπκε φηη ΑΔΠ = C + I + G + X M Καη φηη ΑΔΠ C + S + T + NFP Άξα C + I + G + X M C + S + T + NFP Σν πξψην ζθέινο ηεο αλσηέξσ ηαπηφηεηαο καο δείρλεη ηηο πεγέο ηνπ εηζνδεκαηνο θαη ην δεχηεξν ηηο ρξήζεηο ηνπ δηαζέζηκνπ εηζνδεκαηνο. Λχλνληαο σο πξνο Η πξνθχπηεη ε Δζληθνινγηζηηθή Σαπηφηεηα: I S + (T G) + [(M X) + NFP] (1) Ζ Δζληθνινγηζηηθή Σαπηφηεηα δείρλεη φηη ην κέγεζνο ηεο ζπλνιηθήο αθαζάξηζηεο επέλδπζεο πξνθχπηεη απ ηα αθφινπζα κεγέζε: S: Ηδησηηθή απνηακίεπζε (T G): Γεκφζηα απνηακίεπζε [(M X) + NFP]: Απνηακίεπζε μέλσλ επελδπηψλ Αο δνχκε ηψξα ηξείο πηζαλέο πεξηπηψζεηο πνπ πξνθχπηνπλ: (α) Κιεηζηή νηθνλνκία (Υ = Μ = 0) ρσξίο θξαηηθφ ηνκέα (G = 0) I S (β) Κιεηζηή νηθνλνκία (Υ = Μ = 0) κε θξαηηθφ ηνκέα I S + (T G) (γ) Αλνηρηή νηθνλνκία κε θξαηηθφ ηνκέα I S + (T G) + [(M X) + NFP] 12

13 ΔΦΑΡΜΟΓΔ ηνλ παξαθάησ πίλαθα παξνπζηάδνληαη ηα εμήο ζηνηρεία γηα κηα νηθνλνκία: Έηνο 1 Έηνο 2 Έηνο 3 Δζληθό εηζόδεκα Γεκόζηα Γαπάλε Ηδηωηηθή θαηαλάιωζε Δπέλδπζε Δθηηκήζηε ηελ θαηάζηαζε ηνπ εκπνξηθνχ ηζνδπγίνπ πνπ αληηκεησπίδεη ε νηθνλνκία γηα θάζε έλα απφ ηα ηξία έηε Απάληεζε Με βάζε ηελ ηαπηφηεηα ηνπ εζληθνχ εηζνδήκαηνο έρνπκε: Τ C+I+G+NX, φπνπ = Ηδησηηθή θαηαλάισζε, C = επέλδπζε, G =δεκφζηα δαπάλε. Οη θαζαξέο εμαγσγέο (ΝΥ) είλαη: ΝΥ= Τ (C+I+G). Γηα ην έηνο 1, ΝΥ = 500 ( ) = 0 Έηζη, ζην έηνο 1 ην εκπνξηθφ ηζνδχγην είλαη κεδέλ. Σν έηνο 2 νη θαζαξέο εμαγσγέο είλαη -150, δεκηνπξγψληαο έιιεηκκα ζην εκπνξηθφ ηζνδχγην. Σν έηνο 3 νη θαζαξέο εμαγσγέο είλαη 50, δεκηνπξγψληαο πιεφλαζκα ζην εκπνξηθφ ηζνδχγην. 13

14 3 ΜΑΘΖΜΑ 3 Ο ΠΡΟΓΗΟΡΗΜΟ ΣΟΤ ΔΗΟΓΖΜΑΣΟ ΔΗΑΓΧΓΖ Γηα ηνλ πξνζδηνξηζκφ ηνπ εηζνδεκαηνο ζα ρξεζηκνπνηήζνπκε ην απιφ ππφδεηγκα ηνπ Keynes, ην ιεγφκελν θευλζηαλφ ππφδεηγκα πξνζδηνξηζκνχ ηνπ εηζνδεκαηνο. Σν φιν κνληέιν ζηεξίδεηαη ζηελ αξρή ηεο ζπλνιηθήο δήηεζεο ηνπ Keynes. ζχκθσλα κε ηελ αξρή απηή, ε νηθνλνκία παξάγεη ηφζε πνζφηεηα αγαζψλ φζε δεηείηαη απφ ηνπο θαηαλαισηέο. Έζησ Y ην δηαζέζηκν εηζφδεκα. χκθσλα κε ην απιφ ππφδεηγκα, φιν ην εηζφδεκα δαπαλάηαη ζηελ θαηαλάισζε (C) θαη ζηελ απνηακίεπζε (S): Y = C + S ΠΡΟΓΗΟΡΗΣΗΚΟΗ ΠΑΡΑΓΟΝΣΔ Σν κέγεζνο ηεο θαηαλάισζεο εμαξηάηαη απφ ηνπο εμήο παξάγνληεο: (α) Δπηηόθην: Σν επηηφθην είλαη ην θφζηνο ηνπ ρξήκαηνο. Όζν κεγαιχηεξν είλαη ην επηηφθην ηφζν πην «αθξηβν» είλαη ην ρξεκα, άξα ηφζν ιηγφηεξν ζα είλαη ζε θπθινθνξηα κε απνηέιεζκα λα κεηψλεηαη θαη ην επίπεδν ηεο θαηαλάισζεο θαη λα απμάλεηαη ην επίπεδν ηεο απνηακίεπζεο.. (β) Πινύηνο: Ο πινπηνο ζπλδεεηαη κε ην εηζφδεκα αξεθηα αθνχ φζν πεξηζζφηεξν πινπην έρνπκε ηφζν κεγαιχηεξν εηζφδεκα κπνξνχκε λα απνθνκηζνπκε, ελψ φζν πςεινηεξν εηζφδεκα έρνπκε ηφζν κεγαιπηεξε θαη ε δπλαηφηεηα απνθηεζεο πινχηνπ. είλαη ζαθεο πσο φζν κεγαιχηεξν ην επίπεδν πινχηνπ, ηφζν κεγαιπηεξε ζα είλαη θαη ε θαηαλάισζε. (γ) Δηζόδεκα: Σν εηζφδεκα είλαη ν ζεκαληηθνηεξνο παξαγνληαο γηα ηνλ θαζνξηζκν ηεο θαηαλάισζεο φπσο απηφ απνηππψλεηαη ζηελ ιεγφκελε ζπλάξηεζε θαηαλάιωζεο. ΤΝΑΡΣΖΖ ΚΑΣΑΝΑΛΧΖ Ζ ζπλάξηεζε θαηαλάισζεο ζπλδέεη ην επίπεδν ηεο θαηαλάισζεο κε ην επίπεδν ηνπ εηζνδεκαηνο: C = α + βy φπνπ α = ειάρηζηε θαηαλάισζε, β = ν ιφγνο κεηαβνιήο ηεο απνηακίεπζεο πξνο ηε κεηαβνιή ηνπ εηζνδήκαηνο ΓC/ΓY. Ο ζπληειεζηήο β ηεο ελ ιφγσ ζπλάξηεζεο νλνκάδεηαη νξηαθή ξνπή πξνο θαηαλάιωζε (MPC) θαη δείρλεη πφζν κεηαβάιιεηαη ε θαηαλάισζε φηαλ κεηαβιεζεί ην εηζφδεκα θαηά κηα κνλάδα. Ζ κέζε ξνπή πξνο θαηαλάιωζε (APC) δίλεηαη απ ηνλ ιφγν C/Y. Αιγεβξηθά: Οξηαθή Ρνπή πξνο Καηαλάιωζε: MPC = β 14

15 Μέζε Ρνπή πξνο Καηαλάιωζε: APC = + β ΤΝΑΡΣΖΖ ΑΠΟΣΑΜΗΔΤΖ Ζ ζπλάξηεζε απνηακίεπζεο ζπλδέεη ην επίπεδν ηεο απνηακίεπζεο κε απηφ ηνπ εηζνδεκαηνο. Αιγεβξηθά πξνθχπηεη σο εμήο: C = α + βy Y = C + S Y = α + βy + S S = -α + (1 β )Y Ο ζπληειεζηήο ηνπ εηζνδεκαηνο (Τ), (1 β), είλαη ε θιίζε ηεο θακπχιεο εηζνδεκαηνο θαη νλνκάδεηαη νξηαθή ξνπή πξνο απνηακίεπζε (MPS). Μαο δείρλεη πφζν κεηαβάιιεηαη ε απνηακίεπζε φηαλ ην εηζφδεκα κεηαβιεζεί θαηά κηα κνλάδα. Δπίζεο ε κέζε ξνπή πξνο απνηακίεπζε (APS) καο δείρλεη ηη πνζνζηφ ηνπ εηζνδεκαηνο καο απνηακηεχνπκε θαηά κέζν φξν. Οξηαθή Ρνπή πξνο Απνηακίεπζε: MPS = = (1 β) Μέζε Ρνπή πξνο Απνηακίεπζε: APS = + (1 β) ΓΗΑΓΡΑΜΜΑΣΗΚΖ ΑΠΔΗΚΟΝΗΖ ην δηάγξακκα πνπ αθνινπζεί βιέπνπκε ηελ θνηλή πνξεία πνπ αθνινπζνχλ νη θακπχιεο θαηαλάισζεο (C) θαη απνηακίεπζεο (S) θαζψο απμάλεηαη ην εηζφδεκα (Y). Παξαηεξήζηε φηη ε θάζεηε απφζηαζε ηεο (C) απφ ηελ επζεία ησλ 45 κνηξψλ δείρλεη ην κέγεζνο ηεο απνηακίεπζεο. C, S C= α + βy S== -α + (1 β )Y α 45 -α Y 15

16 ΗΟΡΡΟΠΗΑ ΔΗΟΓΖΜΑΣΟ ΔΠΔΝΓΤΖ ΚΑΗ ΚΑΣΑΝΑΛΧΖ Όπσο αλαθέξζεθε ζηελ ελφηεηα 1.1, ην ζχλνιν ηνπ δηαζέζηκνπ εηζνδεκαηνο νη θαηαλαισηέο ην ρξεζηκνπνηνχλ γηα λα θαηαλαιψζνπλ θαη λα απνηακηεχζνπλ, δειαδή Y = C + I. Πσο πξνθχπηεη φκσο ην ζχλνιν ηνπ δηαζέζηκνπ εηζνδήκαηνο; Όζν ε πλνιηθή Εήηεζε (C + I) είλαη κεγαιπηεξε απφ ην εηζφδεκα (Τ) ηφηε ε ππεξβάιινπζα δήηεζε ζα πξέπεη λα θαιπθζεί κε πεξηζζφηεξε παξαγσγή άξα ζα απμεζεί ην εηζφδεκα. Σν ζεκείν ηζνξξνπίαο πξνθχπηεη φπνπ ηθαλνπνηείηαη ε ζπλζήθε ηζνξξνπίαο Y = C + I. Γηαγξακκαηηθά βιέπνπκε πσο ε ηζνξξνπία επηηπγράλεηαη ζην ζεκείν ηνκήο ηεο C+I κε ηελ επζεία ησλ 45 κνηξψλ. C, C+I C + Ι C Ι 45 Ye Y ΔΠΔΝΓΤΖ ΚΑΗ ΑΠΟΣΑΜΗΔΤΖ Αλ ε επέλδπζε είλαη κεγαιπηεξε ηεο απνηακίεπζεο ηφηε ε απμεκέλε παξαγσγή ζα δεκηνπξγήζεη πιενλάζκαηα ζηελ αγνξά άξα ζα πξέπεη λα κεησζεί ην εηζφδεκα θαη αληίζηνηρα αλ ε απνηακίεπζε είλαη κεγαιπηεξε ηφηε ην εηζφδεκα απμάλεηαη. Ηζνξξνπία επέξρεηαη ζην ζεκείν φπνπ S = I. I, S C+I S I Ye Y 16

17 ΔΦΑΡΜΟΓΔ Να ζπκπιεξσζεί ν παξαθάησ πίλαθαο: Τ C APC MPC S APS MPS A ,70 B 400 0,2 Γ 400 0,75 Γ 600 0,60 Δ 500 0,3 Απάληεζε Υξεζηκνπνηψληαο ηηο εμήο ζρέζεηο αληηθαζηζηνχκε ηα δεδνκέλα ζηηο αληίζηνηρεο εμηζψζεηο: Y = C + S APS = MPC = APC = MPS = Έζησ κηα θιεηζηή νηθνλνκία ρσξίο δεκφζην ηνκέα ζηελ νπνία ε ζρέζε θαηαλάισζεο (C)θαη εηζνδήκαηνο (Y) δίλνληαη απφ ηελ αθφινπζε ζρέζε: C = α + βτ. (α) Πνηα είλαη ε νξηαθή ξνπή γηα θαηαλάισζε; (β) Πψο ζρεηίδεηαη ην επίπεδν ηεο απνηακίεπζεο κε ην εηζφδεκα ζε απηήλ ηελ νηθνλνκία; Τπνζέζηε φηη α=400, β=0,75 θαη φηη ην επίπεδν επέλδπζεο είλαη 500. (γ) ε πνην επίπεδν εζληθνχ εηζνδήκαηνο ε απνηακίεπζε ζα ήηαλ κεδέλ; (δ) Πνην ζα ήηαλ ην επίπεδν ηζνξξνπίαο ηνπ εηζνδήκαηνο; Απάληεζε (α) Δίλαη ν ζπληειεζηήο β. (β) Γεδνκέλνπ φηη S = Y C ή S= Y α-βτ ή S= -α + (1-β)Τ (γ) Με S = ,25Y, αλ S =0 Τ=1600. (δ) Έρνπκε C = ,75Τ. ηελ ηζνξξνπία Τ= C +Η ή Τ=400+ 0,75Τ+500 ή Τ=

18 Να βξεζεί ην εηζφδεκα ηζνξξνπίαο αλ ε ζπλάξηεζε απνηακίεπζεο είλαη S = ,3Y θαη ε επέλδπζε είλαη I = 800. Αλ ε νξηαθή ξνπή πξνο απνηακίεπζε γίλεη 0,5 πφζν πξέπεη λα απμεζεί ε επέλδπζε ψζηε ην εηζφδεκα λα παξακείλεη ζηαζεξφ; Απάληεζε ην ζεκείν ηζνξξνπίαο ηζρχεη S = I. Άξα: ,3Y = 800 Y =3.833,33 Αλ ε νξηαθή ξνπή πξνο απνηακίεπζε γίλεη 0,5 ηφηε ε ζπλάξηεζε αιιάδεη ζε S = ,5Y Σν λέν ζεκείν ηζνξξνπίαο είλαη: ,5Y = 800 Y = Σν επίπεδν ηεο επέλδπζεο πνπ πξέπεη λα επηηεπρζεί γηα λα κελ αιιάμεη ην εηζφδεκα είλαη: Η = ,5 x 3.833,33 I = 1.566,66 18

19 4 ΜΑΘΖΜΑ 4 ΤΝΑΡΣΖΖ ΔΠΔΝΓΤΔΧΝ ΔΠΔΝΓΤΖ 5 Ωο επέλδπζε, (Η), ζηα νηθνλνκηθά θαιείηαη ε νπνηαδήπνηε κεηαβνιή ηνπ θεθαιαίνπ, (ΓΚ), δειαδή ε κεηαβνιή ησλ θεθαιαηνπρηθψλ αγαζψλ (εξγαιεία, κεραλήκαηα θιπ) ζε κηα νηθνλνκία: Η = ΓΚ ΠΡΟΓΗΟΡΗΜΟ ΒΔΛΣΗΣΖ ΔΠΔΝΓΤΖ ΠΑΡΟΤΑ ΑΞΗΑ Ζ παξνχζα αμία (PV) δειψλεη ην πφζν ηνπ θεθαιαίνπ πνπ πξέπεη λα επελδπζεί γηα λα πξνθχςεη κηα πξνζδνθψκελε απφδνζε (R) δεδνκέλνπ ηνπ επηηνθίνπ ηεο αγνξάο (r): PV = φπνπ n ε δηάξθεηα ηνπ επελδπηηθνχ πιάλνπ. ΟΡΗΑΚΖ ΑΠΟΓΟΣΗΚΟΣΖΣΑ Ζ νξηαθή απνδνηηθφηεηα ηεο επέλδπζεο ππνινγίδεη ην κέγηζην επηηφθην (i) κε ην νπνίν αλ ε παξνχζα αμία (PV) είλαη ηζε κε ηελ αμία ηεο επέλδπζεο, (V), δειαδή ην κέγηζην επηηφθην κε ην νπνίν ε απφδνζε ηεο επέλδπζεο δελ ζα ήηαλ κηθξφηεξε απ ηελ πξνζδνθψκελε: i = - 1 Αλ i > r ηφηε ε απφδνζε είλαη ζπκθέξνπζα ελψ αλ i < r ηφηε ε απφδνζε δελ ζπκθέξεη. ΔΦΑΡΜΟΓΔ Αμηνινγήζηε ηα θάησζη επελδπηηθά πιάλα ρξεζηκνπνηψληαο ηηο κεζφδνπο ηεο παξνχζαο αμίαο θαη ηεο νξηαθήο απνδνηηθφηεηαο: ΠΛΑΝΑ ΑΞΗΑ ΔΠΔΝΓΤΖ ΠΡΟΓΟΚΧΜΔΝΖ ΔΠΗΣΟΚΗΟ (r) (V) ΑΠΟΓΟΖ (R) Α Β Γ

20 Απάληεζε (α) Μέζνδνο Παξνύζαο Αμίαο PV A = = = 2545,45 PV A > V A άξα είλαη ζπκθέξνπζα PV B = = = 2857,14 PV B > V B άξα είλαη ζπκθέξνπζα PV Γ = = = 3333,33 PV Γ < V Γ άξα δελ είλαη ζπκθέξνπζα (β) Μέζνδνο Οξηαθήο Απνδνηηθόηεηαο i Α = - 1 = - 1 = 0,4 ε 40% i Α > r A άξα είλαη ζπκθέξνπζα i Β = - 1 = - 1 = 0,28 ε 28% i B > r B άξα είλαη ζπκθέξνπζα i Γ = - 1 = - 1 = 0,17 ε 17% i Γ > r Γ άξα δελ είλαη ζπκθέξνπζα ΤΝΑΡΣΖΖ ΔΠΔΝΓΤΖ Ζ ζπλάξηεζε ηεο επέλδπζεο, (Η), δείρλεη ηελ ζρέζε ηνπ φγθνπ ησλ επελδχζεσλ ζε ζρέζε κε ην επηηφθην, (r). Όζν ην επηηφθην απμάλεηαη κεγαιψλεη ην θφζηνο ηνπ δαλεηζκνχ άξα απνζαξξχλεηαη ε επελδπηηθή δήηεζε. Ζ ζρέζε ινηπφλ ηεο επέλδπζεο κε ην επηηφθην είλαη r αξλεηηθή 2 : Η = Η 0 + γr γ > 0 Όπνπ I o είλαη νη ζηαζεξέο απηόλνκεο επελδχζεηο, δειαδή επελδχζεηο πνπ δελ εμαξηψληαη απφ ην χςνο ηνπ επηηνθίνπ, θαη γ ν ζπληειεζηήο πνπ δειψλεη ηελ επίδξαζε ηνπ επηηνθίνπ επί ησλ επελδχζεσλ. Ι = Ι0 + γr ΠΟΛΛΑΠΛΑΗΑΣΖ ΔΠΔΝΓΤΔΧΝ I 2 Αξθεηέο θνξέο ζπγρέεηαη ν νξνο επέλδπζε κε ηελ επέλδπζε ζηηο θεθαιαηαγνξέο ζηηο νπνίεο θπζηθά φζν απμάλεηαη ην επηηφθην απμάλεηαη θαη ν φγθνο ησλ επελδχζεσλ. Ο νξνο επέλδπζε εδψ δειψλεη ηηο δαπάλεο πξνο θεθαιαηνπρηθά αγαζά, δειαδή αγαζά πνπ ζπληεινχλ ζηελ παξαγσγηθή δηαδηθαζία. 20

21 6 Ο πνιιαπιαζηαζηήο επελδχζεσλ (k) δείρλεη ην πφζν κεηαβάιιεηαη ε επέλδπζε φηαλ κεηαβιεζεί ην εηζφδεκα θαηά κηα κνλάδα. k = ΓΤ = kγη 7 Άξα βιέπνπκε φηη ην εηζφδεκα απμάλεηαη φζν απμάλεηαη ν πνιιαπιαζηαζηήο θαη γεληθά φζν απμάλεηαη ε επέλδπζε φπσο θαίλεηαη ζην παξαθάησ δηάγξακκα. C+I C + Ι2 C + Ι1 45 Y1 Y2 Y 8 9 Γεληθά ηζρχεη φηη: 10 k = θαη αθνχ ΜPC = 1 MPS k = 11 φπνπ MPS = νξηαθή ξνπή πξνο θαηαλάισζε θαη MPC = νξηαθή ξνπή πξνο απνηακίεπζε. 12 ΔΦΑΡΜΟΓΔ Έζησ κηα θιεηζηή νηθνλνκία ρσξίο δεκφζην ηνκέα ζηελ νπνία ε ζρέζε θαηαλάισζεο (C)θαη εηζνδήκαηνο (Y) δίλνληαη απφ ηελ αθφινπζε ζρέζε: C = α + βτ. (α) Πνηα είλαη ε νξηαθή ξνπή γηα θαηαλάισζε; (β) Πψο ζρεηίδεηαη ην επίπεδν ηεο απνηακίεπζεο κε ην εηζφδεκα ζε απηήλ ηελ νηθνλνκία; Τπνζέζηε φηη α=400, β=0,75 θαη φηη ην επίπεδν επέλδπζεο είλαη 500. (γ) ε πνην επίπεδν εζληθνχ εηζνδήκαηνο ε απνηακίεπζε ζα ήηαλ κεδέλ; (δ) Πνην ζα ήηαλ ην επίπεδν ηζνξξνπίαο ηνπ εηζνδήκαηνο; Απάληεζε (α) Δίλαη ν ζπληειεζηήο β. 21

22 (β) Γεδνκέλνπ φηη S = Y C ή S= Y α-βτ ή S= -α + (1-β)Τ (γ) Με S = ,25Y, αλ S =0 Τ=1600. (δ) Έρνπκε C = ,75Τ. ηελ ηζνξξνπία Τ= C +Η ή Τ=400+ 0,75Τ+500 ή Τ= ε κηα νηθνλνκία ηζρχεη φηη C = Y θαη Η = 350. Να βξείηε ην εηζφδεκα ηζνξξνπίαο ρξεζηκνπνηψληαο θαη ηηο δπν ζπλζήθεο. Απάληεζε Ζ πξψηε ζπλζήθε ηζνξξνπίαο είλαη ε Τ = C + I άξα Y = ,6Τ Λχλνληαο ηελ εμίζσζε απηή σο πξνο Τ έρνπκε: Τ = C = H δεχηεξε ζπλζήθε ιέεη φηη S = I. Γλσξίδνπκε φηη S = -α + (1 β )Y άξα S = Y. Οπφηε: ,4Τ = 350 Τ =

23 13 ΜΑΘΖΜΑ 5 ΓΖΜΟΗΟΝΟΜΗΚΖ ΠΟΛΗΣΗΚΖ ΔΗΑΓΧΓΖ Ζ θάζε θπβέξλεζε έξρεηαη αληηκέησπε κε πνιιέο θαη δηαθνξεηηθέο νηθνλνκηθέο απνθάζεηο φζνλ αθνξά ηελ δηαηήξεζε ηεο επεκεξίαο. ηφρνο ηεο είλαη ε δηαηήξεζε ηεο αλεξγίαο ζε ρακειά επίπεδα θαη ηαπηφρξνλα ε αληηκεηψπηζε ησλ πιεζσξηζηηθψλ πηέζεσλ. Γηα λα επηηχρεη απηνχο ηνπο ζηφρνπο ζην νπινζηάζην ηεο έρεη ηελ δεκνζηνλνκηθή θαη ηελ λνκηζκαηηθή πνιηηηθή. Ζ δεκνζηνλνκηθή πνιηηηθή ρξεζηκνπνηεί ηελ απμνκείσζε ηνπ επηπέδνπ ησλ θφξσλ θαη ησλ θξαηηθψλ δαπαλψλ γηα λα ξπζκίζεη ηα επίπεδα ηεο αλεξγίαο θαη ηνπ πιεζσξηζκνχ. ΦΟΡΟΗ Ζ θπβέξλεζε κπνξεί λα επέκβεη ζην δηαζέζηκν εηζφδεκα κέζσ ηεο απμνκείσζεο ησλ θφξσλ. Αλ επηβιεζεί θφξνο χςνπο (Σ), ηφηε ην νλνκαζηηθφ εηζφδεκα (Τ) κπνξεί λα παξακέλεη ην ίδην αιιά ην πξαγκαηηθφ εηζφδεκα (Τ D ) είλαη απνκέλεη κεηά ηελ πιεξσκή ησλ θφξσλ, άξα: Τ D = Τ - Σ Δίλαη θαλεξφ πσο φηαλ ππάξρνπλ θφξνη, ε ζπλάξηεζε θαηαλάισζεο θαη επέλδπζεο γίλνληαη: C = α +β(y-t) = α + βy D S = -α +(1-β)(Τ-Σ) = -α + (1-β)Y D ΚΡΑΣΗΚΔ ΓΑΠΑΝΔ (G) Οη θξαηηθέο δαπάλεο είλαη νη δαπάλεο ηεο θπβέξλεζεο γηα θξαηηθά έξγα. Όηαλ απμάλεηαη ε θξαηηθή δαπάλε, δεκηνπξγνχληαη λέεο ζέζεηο εξγαζίαο άξα αχμεζε ηεο πξνζθνξάο ρξήκαηνο θαη ελ ηέιεη ηεο θαηαλάισζεο. ην κνληέιν πνπ εμεηάδνπκε ην χςνο ησλ θξαηηθψλ δαπαλψλ ζεσξείηαη ζηαζεξφ, φπσο θαίλεηαη ζην παξαθάησ δηάγξακκα, άξα δελ εμαξηάηαη απφ ην χςνο ηνπ εηζνδεκαηνο. G G2 G1 Y 23

24 ΔΦΑΡΜΟΓΔ Δζησ C = Y. Να θαηαζθεπαζηνπλ ζην ίδην δηάγξακκα νη θακπχιεο θαηαλάισζεο θαη απνηακίεπζεο. Δζησ φηη εηζεξρεηαη θφξνο χςνπο 20. Πσο ζα κεηαηνπηζηνπλ νη δπν θακπχιεο; Απάληεζε Μεηά ηελ επηβνιή ηεο θνξνινγίαο χςνπο Τ = 20 ε ζπλάξηεζε θαηαλάισζεο γίλεηαη C = ,65 (Τ-20) = ,65Τ θαη ε ζπλάξηεζε απνηακίεπζεο γίλεηαη S = ,35 (Υ- 20) = ,35Τ. ην δηάγξακκα θαίλεηαη φηη θαη νη δχν ζπλαξηήζεηο κεηαηνπίδνληαη πξνο ηα θάησ. Απηφ νθείιεηαη ζην φηη νη θφξνη κεηψλνπλ ην δηαζέζηκν εηζφδεκα θαη, ζπλεπψο, κεηψλεηαη θαη ε θαηαλάισζε θαη ε απνηακίεπζε. ΠΡΟΓΗΟΡΗΜΟ ΔΗΟΓΖΜΑΣΟ ηελ κέρξη ηψξα ζπλζήθε ηζνξξνπίαο Y = C + I ζα πξέπεη λα πξνζζέζνπκε ηηο θξαηηθέο δαπάλεο αθνχ ηψξα πιένλ απφ ηελ θαηαλάισζε θαη ηελ επέλδπζε, ην δηαζέζηκν θεθάιαην κηαο ρψξαο ζα δαπαλεζεί θαη ζηηο θξαηηθέο δαπάλεο. Άξα: Y = C + I +G 24

25 Σν εηζφδεκα απηφ κπνξεί λα θαηαλαισζεη απ ηνπο θαηαλαισηέο ζε θαηαλάισζε, απνηακίεπζε θαη πιεξσκή θφξσλ. Άξα: Y = C + S + T ην ζεκείν ηζνξξνπίαο ηζρχεη: C + S + T = C + I +G S + T = I + G I + G S + T S + T S I + G I Y 1 Y2 Y3 ΔΦΑΡΜΟΓΔ Γίλνληαη ηα θάησζη δεδνκέλα πλάξηεζε Καηαλάισζεο C=20+0.5Y D Δπέλδπζε I=40 Κξαηηθή Γαπάλε G=10 Γηαζέζηκν Δηζφδεκα Y D =Y-NT Καζαξνί Φφξνη NT=5 (α) Πξνζδηνξίζηε ην επίπεδν ηζνξξνπίαο ηνπ εηζνδήκαηνο (Τ) θαη ηα επίπεδα θαηαλάισζεο θαη ηδησηηθήο απνηακίεπζεο. (β) Τπνζέζηε ηψξα φηη νη επελδχζεηο απμάλνληαη ζε Η=60. Να βξείηε ην λέν ζεκείν ηζνξξνπίαο θαη λα ζρνιηάζεηε ηελ δηαθνξά ηνπ απφ ην πξνεγνχκελν. Απάληεζε (α) Σν εηζφδεκα ηζνξξνπίαο δίλεηαη απφ ηε ζρέζε Τ= C+I+G (1) χκθσλα κε ηα δεδνκέλα: C=20+0.5Y D, φκσο Y D =Y-NT θαη επεηδή NT=5, ζπλεπάγεηαη φηη Y D =Y-5, άξα C=20+0.5(Y-5) (2) Γλσξίδνπκε επίζεο φηη I=40 θαη G=10. 25

26 Δπνκέλσο ε (1) γξάθεηαη Y= (Y-5) Y=135, C=85, S=Y D -C=45. Ζ απνηακίεπζε κπνξεί επίζεο λα ππνινγηζηεί θαη απφ ηελ ζρέζε I+G=S+T=> S=I+G-T= =45. (β) Σν εηζφδεκα ηζνξξνπίαο δίλεηαη απφ ηε ζρέζε Τ= C+I+G (3) χκθσλα κε ηα δεδνκέλα: C=20+0.5Y D, φκσο Y D =Y-NT θαη επεηδή NT=5, ζπλεπάγεηαη φηη Y D =Y-5, άξα C=20+0.5(Y-5) (4) Γλσξίδνπκε επίζεο φηη I=60 θαη G=10. Δπνκέλσο ε (3) γξάθεηαη Y= (Y-5) Y=175, C=105, S=Y D -C=65. Ζ απνηακίεπζε κπνξεί επίζεο λα ππνινγηζηεί θαη απφ ηελ ζρέζε I+G=S+T=> S=I+G-T= =65. Tν εηζφδεκα ηζνξξνπίαο απμήζεθε θαηά 40 ρ.κ. (πεξηζζφηεξν απφ φηη ε αξρηθή επέλδπζε, ιφγσ ηεο επίδξαζεο ηνπ πνιιαπιαζηαζηή), ε θαηαλάισζε θαηά 20 θαη ε ηδησηηθή απνηακίεπζε θαηά

27 ΜΑΘΖΜΑ 6 ΑΓΟΡΑ ΥΡΖΜΑΣΟ ΔΗΑΓΧΓΖ ηελ νηθνλνκία ζαλ ρξεκα νξίδνπκε νηηδήπνηε έρεη αμία θαη γίλεηαη απνδεθηφ ζηηο νηθνλνκηθέο ζπλαιιαγέο. Αλάινγα κε ηελ ξεπζηόηεηα ην ρξεκα έρεη δηαθνξεηηθέο νλνκαζίεο. Έηζη ζαλ Μ 1 νξίδνληαη ηα ηξαπεδνγξακκάηηα, ηα θέξκαηα θαη νη θαηαζέζεηο ηακηεπηήξηνπ θαη φςεσο ηα νπνία είλαη άκεζα ξεπζηνπνηήζηκα. αλ Μ 2 νξίδνληαη ηα νκφινγα, νη θαηαζέζεηο πξνζεζκίαο θιπ, ηα νπνία έρνπλ ιηγφηεξε ξεπζηφηεηα. Ζ ρξεζηκφηεηα ηνπ ρξήκαηνο θαη νη ιεηηνπξγίεο ηηο νπνίεο επηηειεί είλαη: α. Μέζν ζπλαιιαγήο. β. Μέζν δηαηήξεζεο αμίαο. γ. Μέζν κέηξεζεο αμίαο. Σν ρξεκα είλαη θαη απηφ αγαζφ ζαλ φια ηα άιια. Άξα πξέπεη λα έρεη κηα ηηκή ε νπνία λα ππνδειψλεη ηελ αμία ηνπ ρξήκαηνο. Ζ ηηκή ηνπ ρξήκαηνο είλαη ην πφζν έλαο θαηαλαισηήο ζα πιήξσλε γηα λα απνθηήζεη ρξεκα. Δίλαη δειαδή ην θφζηνο δαλεηζκνχ, δειαδή ην επηηόθην. ΕΖΣΖΖ ΥΡΖΜΑΣΟ αλ δήηεζε ρξήκαηνο νξίδνπκε ην πφζν πνπ νη θαηαλαισηέο επηζπκνχλ λα έρνπλ γηα ηελ νινθιήξσζε ησλ θαζεκεξηλψλ ηνπο ζπλαιιαγψλ. χκθσλα κε ηνλ Keynes νη παξάγνληεο πνπ πξνζδηνξίδνπλ ηελ δήηεζε είλαη νη εμήο: α. Σν θίλεηξν ησλ ζπλαιιαγψλ. β. Σν θίλεηξν ηεο πξνθχιαμεο. γ. Σν θίλεηξν ηεο θεξδνζθνπίαο. 27

2 η Εργασία Πολλαπλών επιλογών

2 η Εργασία Πολλαπλών επιλογών 2 η Εργασία Πολλαπλών επιλογών Ερωτήσεις πολλαπλών επιλογών Β1) ε κία ππνζεηηθή νηθνλνκία, εληφο ελφο ζπγθεθξηκέλνπ έηνπο, παξαηεξήζεθαλ ηα εμήο ζηνηρεία (φια ζε εθαηνκκχξηα επξψ): Ιδησηηθή θαηαλάισζε

Διαβάστε περισσότερα

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ.

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Μονοψϊνιο Ολιγοψώνιο Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Οπιακή αξία Δπηπξόζζεηα νθέιε από ηελ ρξήζε/θαηαλάισζε κηαο επηπξόζζεηε

Διαβάστε περισσότερα

Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση

Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση Πώς πρέπει να τιμολογεί ένα μονοπώλιο; Μέρξη ζηηγκήο ην κνλνπώιην έρεη ζεσξεζεί ζαλ κηα επηρείξεζε ε νπνία πσιεί ην πξντόλ ηεο ζε θάζε πειάηε ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ ΣΔΣΑΡΣΖ 25 ΜΑΨΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ - ΔΠΗΛΟΓΖ

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ ΣΔΣΑΡΣΖ 25 ΜΑΨΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ - ΔΠΗΛΟΓΖ ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ ΣΔΣΑΡΣΖ 25 ΜΑΨΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ - ΔΠΗΛΟΓΖ (Δλδεηθηηθέο Απαληήζεηο) ΘΔΜΑ Α Α1. α. Σωζηό β. Λάζνο

Διαβάστε περισσότερα

Α) Λα εμαρζεί αιγεβξηθά θαη λα ζπδεηεζεί ηη ππνδειψλεη ν πνιιαπιαζηαζηήο ζε κηα αλνηθηή νηθνλνκία κε δεκφζην ηνκέα.

Α) Λα εμαρζεί αιγεβξηθά θαη λα ζπδεηεζεί ηη ππνδειψλεη ν πνιιαπιαζηαζηήο ζε κηα αλνηθηή νηθνλνκία κε δεκφζην ηνκέα. ΘΔΚΑ 1 Α) Λα εμαρζεί αιγεβξηθά θαη λα ζπδεηεζεί ηη ππνδειψλεη ν πνιιαπιαζηαζηήο ζε κηα αλνηθηή νηθνλνκία κε δεκφζην ηνκέα. Β) Λα ζπδεηεζεί ην παξάδνμν ηεο θεηδνχο. ΘΔΚΑ 2 Λα εμαρζεί ε βξαρπρξφληα θακπχιε

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΥΔ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΔΩΡΙΑ ΛΤΔΙ ΓΙΑΓΩΝΙΜΑΣΟ ΚΔΦΑΛΑΙΟΤ 2

ΑΡΥΔ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΔΩΡΙΑ ΛΤΔΙ ΓΙΑΓΩΝΙΜΑΣΟ ΚΔΦΑΛΑΙΟΤ 2 ΑΥΔ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΔΩΙΑ ΛΤΔΙ ΙΑΩΝΙΜΑΣΟ ΚΔΦΑΛΑΙΟΤ 2 1: Λάζος (είλαη ηζνζθειήο ππεξβνιή) Α2: Λάζος (ην ζεηηθό πξόζεκν ζεκαίλεη όηη ε Πνζνζηηαία Μεηαβνιή Δηζνδήκαηνο θαη ε Πνζνζηηαία Μεηαβνιή Πνζόηεηαο ήηαλ

Διαβάστε περισσότερα

Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο κόζηος ανά μονάδα παραγωγής. Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο ζηαθερό κόζηος ανά μονάδα παραγωγής

Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο κόζηος ανά μονάδα παραγωγής. Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο ζηαθερό κόζηος ανά μονάδα παραγωγής ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΣΟΜΟ Α Mάθημα 5: To παραγωγής σναρηήζεις κόζηοσς Η ζπλάξηεζε ζπλνιηθνύ θόζηνπο C FC VC Όπνπ FC= ην ζηαζεξό θόζηνο (ην θόζηνο γηα ηνλ ζηαζεξό παξαγσγηθό ζπληειεζηή) θαη VC= ην κεηαβιεηό

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000.

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000. ΔΕΟ 13 Ποσοτικές Μέθοδοι Σσνάρηηζη Κόζηοσς C(), μέζο κόζηος C()/. Παράδειγμα 1 Μηα εηαηξεία δαπαλά γηα θάζε πξντόλ Α πνπ παξάγεη 0.0 λ.κ. Τα πάγηα έμνδα ηεο εηαηξείαο είλαη 800 λ.κ. Ζεηείηαη 1) Να πεξηγξάςεηε

Διαβάστε περισσότερα

ΓΗΑΓΩΛΗΠΚΑ ΠΡΝ ΚΑΘΖΚΑ ΔΞΗΙΝΓΖΠ ΑΟΣΔΠ ΝΗΘΝΛΝΚΗΘΖΠ ΘΔΩΟΗΑΠ

ΓΗΑΓΩΛΗΠΚΑ ΠΡΝ ΚΑΘΖΚΑ ΔΞΗΙΝΓΖΠ ΑΟΣΔΠ ΝΗΘΝΛΝΚΗΘΖΠ ΘΔΩΟΗΑΠ ΓΗΑΓΩΛΗΠΚΑ ΠΡΝ ΚΑΘΖΚΑ ΔΞΗΙΝΓΖΠ ΑΟΣΔΠ ΝΗΘΝΛΝΚΗΘΖΠ ΘΔΩΟΗΑΠ ΝΚΑΓΑ Α ΔΡΩΣΖΔΗ ΩΣΟΤ- ΙΑΘΟΤ 1. Γηα έλα αγαζό όηαλ ε ζηαζεξά γ είλαη ίζε κε ην κεδέλ ηόηε ε θακπύιε πξνζθνξάο δηέξρεηαη από ηελ αξρή ηωλ αμόλωλ.

Διαβάστε περισσότερα

Κεθάιαην 20. Ελαχιστοποίηση του κόστους

Κεθάιαην 20. Ελαχιστοποίηση του κόστους Κεθάιαην 0 Ελαχιστοποίηση του κόστους Ειαρηζηνπνίεζε ηνπ θόζηνπο Μηα επηρείξεζε ειαρηζηνπνηεί ην θόζηνο ηεο αλ παξάγεη νπνηνδήπνηε δεδνκέλν επίπεδν πξντόληνο y 0 ζην κηθξόηεξν δπλαηό ζπλνιηθό θόζηνο. Τν

Διαβάστε περισσότερα

Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ

Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ Θέματα. Έζησ όηη ζε δείγκα 35 θαηνηθηώλ πνπ ελνηθηάδνληαη ζε θνηηεηέο ζηελ Κνδάλε βξέζεθε ην κέζν κεληαίν κίζζσκα ζηα 5 επξώ, ελώ ζην Ζξάθιεην ην κέζν κεληαίν κίζζσκα ζε

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ Ζμεπομηνία: 18/12/10 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΛΤ ΕΙ 1. Δίλεηαη ην πνιπώλπκν Αλ θαη., λα βξείηε ην ηειεπηαίν ςεθίν ηνπ αξηζκνύ έρνπκε:

Διαβάστε περισσότερα

ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο :

ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο : ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ Ον/μο:.. Γ Λσκείοσ Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη. 11-1-11 Εήηημα 1 ο : Α. Γηα ηελ ζπλάξηεζε f, λα βξείηε ην δηάζηεκα ζην νπνίν είλαη παξαγσγίζηκε θαζώο θαη

Διαβάστε περισσότερα

1. Σα ζηάδηα απφ ηα νπνία πεξλάεη ε νηθνλνκία ζηε δηάξθεηα ελφο θχθινπ, ιέγνληαη θάζεηο ηνπ νηθνλνκηθνχ θχθινπ.

1. Σα ζηάδηα απφ ηα νπνία πεξλάεη ε νηθνλνκία ζηε δηάξθεηα ελφο θχθινπ, ιέγνληαη θάζεηο ηνπ νηθνλνκηθνχ θχθινπ. ΑΘ. ΧΑΡΙΣΩΝΙΔΗ : ΑΡΧΕ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΙΙ 1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 Ο : ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΕ ΔΙΑΚΤΜΑΝΕΙ ΠΛΗΘΩΡΙΜΟ - ΑΝΕΡΓΙΑ 9.1. ΕΡΩΣΗΕΙ ΩΣΟΤ ΛΑΘΟΤ Για ηιρ παπακάηυ πποηάζειρ, να γπάτεηε ζηην κόλλα ζαρ ηον απιθμό ηηρ καθεμιάρ

Διαβάστε περισσότερα

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2 ΣΡΙΓΩΝΟΜΔΣΡΙΚΔ EΞΙΩΔΙ Πνηα παξαδείγκαηα εμηζώζεσλ ή θαη πξνβιεκάησλ πηζηεύεηαη όηη είλαη θαηάιιεια γηα ηελ επίιπζε ηνπο θαηά ηελ δηάξθεηα ηεο δηδαθηηθήο δηαδηθαζίαο κέζα ζηελ ηάμε; 1 ε ΓΙΓΑΚΣΙΚΗ ΩΡΑ Α.

Διαβάστε περισσότερα

α) ηε κεηαηόπηζε x όηαλ ην ζώκα έρεη κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ζέζεο δ) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο

α) ηε κεηαηόπηζε x όηαλ ην ζώκα έρεη κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ζέζεο δ) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο Έξγν ελέξγεηα 3 (Λύζε) Σώκα κάδαο m = 4Kg εξεκεί ζηε βάζε θεθιηκέλνπ επηπέδνπ γσλίαο θιίζεο ζ κε εκζ = 0,6 θαη ζπλζ = 0,8. Τν ζώκα αξρίδεη λα δέρεηαη νξηδόληηα δύλακε θαη μεθηλά λα αλεβαίλεη ζην θεθιηκέλν

Διαβάστε περισσότερα

Β) Αλαιχζηε ηηο έλλνηεο αλεξγία ηξηβήο, δηαξζξσηηθή αλεξγία θαη θπζηθφ πνζνζηφ αλεξγίαο. Πνηα είλαη ε ρξεζηκφηεηα ηνπ λφκνπ ηνπ Okun; (30%)

Β) Αλαιχζηε ηηο έλλνηεο αλεξγία ηξηβήο, δηαξζξσηηθή αλεξγία θαη θπζηθφ πνζνζηφ αλεξγίαο. Πνηα είλαη ε ρξεζηκφηεηα ηνπ λφκνπ ηνπ Okun; (30%) 1 Αλαιχζηε δχν (2) απφ ηα παξαθάησ ζέκαηα: 1. Α) Έζησ κία νηθνλνκία πνπ θαηά ηα ηειεπηαία δέθα ρξφληα έρεη απμήζεη ην ζπλνιηθφ ηεο πξντφλ απφ 1000 ζε 1300 κνλάδεο. Καηά ηελ ίδηg. πεξίνδν ην απφζεκα θεθαιαίνπ

Διαβάστε περισσότερα

pasp-oikonomikou.gr 1

pasp-oikonomikou.gr 1 1 Βαζκνί 2 1. Να δψζεηε ηνπο νξηζκνχο: Ιζνδχγην Σξερνπζψλ πλαιιαγψλ Δκπνξηθφ Ιζνδχγην Ιζνδχγην Πιεξσκψλ Υξεκαηννηθνλνκηθφ Ιζνδχγην Ιζνδχγην Δπηζήκσλ πλαιιαγψλ Πξαγκαηηθή ζπλαιιαγκαηηθή ηζνηηκία ρεηηθή-απφιπηε

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο 1 ε Δξαζηεξηόηεηα Αλνίμηε ην αξρείν «Μεηαηόπηζε παξαβνιήο.ggb». Με ηε καύξε γξακκή παξηζηάλεηαη ε γξαθηθή παξάζηαζε ηεο f(x)=αx 2 πνπ ζα ηελ

Διαβάστε περισσότερα

Αζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14

Αζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14 .1.10 ζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14 Ερωηήζεις Καηανόηζης 1. ύν δηαθνξεηηθέο επζείεο κπνξεί λα έρνπλ θαλέλα θνηλό ζεκείν Έλα θνηλό ζεκείν i ύν θνηλά ζεκεία iλ) Άπεηξα θνηλά ζεκεία ηηηνινγήζηε ηελ απάληεζε

Διαβάστε περισσότερα

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ Φξεζηκόηεηα καζεκαηηθώλ Αξρή θαηακέηξεζεο Όζα έδσζαλ νη Έιιελεο... Τξίγσλνη αξηζκνί Τεηξάγσλνη αξηζκνί Δπηκήθεηο αξηζκνί Πξώηνη αξηζκνί Αξηζκνί κε μερσξηζηέο ηδηόηεηεο Γίδπκνη πξώηνη

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ 15/03/2015 ΟΜΑΔΑ Α

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ 15/03/2015 ΟΜΑΔΑ Α ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΟΣ ΟΡΓΑΝΙΣΜΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ 15/03/2015 ΟΜΑΔΑ Α Για τις παρακάτω προτάσεις από Α.1. μέχρι και Α.5. να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της καθεμιάς, και

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦ. 2.3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ

ΚΕΦ. 2.3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ ΚΕΦ..3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ Οπιζμόρ απόλςηηρ ηιμήρ: Σηνλ άμνλα ησλ πξαγκαηηθώλ αξηζκώλ ζεσξνύκε έλαλ αξηζκό α πνπ ζπκβνιίδεηαη κε ην ζεκείν Α. Η απόζηαζε ηνπ ζεκείνπ Α από ηελ αξρή Ο, δειαδή

Διαβάστε περισσότερα

x-1 x (x-1) x 5x 2. Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα, έηζη ώζηε λα κελ ππάξρνπλ ξηδηθά ζηνπο 22, 55, 15, 42, 93, 10 5, 12

x-1 x (x-1) x 5x 2. Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα, έηζη ώζηε λα κελ ππάξρνπλ ξηδηθά ζηνπο 22, 55, 15, 42, 93, 10 5, 12 ΑΚΖΔΗ ΤΜΝΑΗΟΤ - ΚΤΚΛΟ ΠΡΩΣΟ - - ηα πνηεο ηηκέο ηνπ ηα παξαθάησ θιάζκαηα δελ νξίδνληαη ; (Τπόδεημε : έλα θιάζκα νξίδεηαη αλ ν παξνλνκαζηήο είλαη δηάθνξνο ηνπ κεδελόο) - (-) - (-) - Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΣΠΟΥΔΕΣ ΣΤΙΣ ΦΥΣΙΚΕΣ ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ ΓΕΝΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΙΙ - ΦΥΕ 0 7 Ινπλίνπ 009 Απαντήσειρ στιρ ασκήσειρ τηρ τελικήρ εξέτασηρ στιρ Σςνήθειρ Διαυοπικέρ Εξισώσειρ Αγαπηηέ θοιηηηή/ηπια,

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Είμαζηε ηυχεροί που είμαζηε δάζκαλοι Ον/μο:.. A Λσκείοσ Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη 8-11-2015 Θέμα 1 ο : 1. Η εμίζωζε θίλεζεο ελόο θηλεηνύ πνπ θηλείηαη επζύγξακκα είλαη ε x = 5t. Πνηα

Διαβάστε περισσότερα

Κεθάλαιο 7. Πξνζθνξά ηνπ θιάδνπ Μ. ΨΥΛΛΑΚΗ

Κεθάλαιο 7. Πξνζθνξά ηνπ θιάδνπ Μ. ΨΥΛΛΑΚΗ Κεθάλαιο 7 Πξνζθνξά ηνπ θιάδνπ 1 Προζθορά ανηαγωνιζηικού κλάδοσ Πώο πξέπεη λα ζπλδπαζηνύλ νη απνθάζεηο πξνζθνξάο ησλ πνιιώλ επηκέξνπο επηρεηξήζεσλ ελόο αληαγσληζηηθνύ θιάδνπ γηα λα βξνύκε ηελ θακπύιε πξνζθνξάο

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΖ Ι, Ακ.έηος , Γιδάζκοσζα: Α. Εερβογιάννη. ΔΝΟΤΖΤΔΣ 1-3 (βλ. περίγραμμα μαθήμαηος )

ΜΑΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΖ Ι, Ακ.έηος , Γιδάζκοσζα: Α. Εερβογιάννη. ΔΝΟΤΖΤΔΣ 1-3 (βλ. περίγραμμα μαθήμαηος ) ΜΑΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΖ Ι, Ακ.έηος 2017-2018, Γιδάζκοσζα: Α. Εερβογιάννη ΔΝΟΤΖΤΔΣ 1-3 (βλ. περίγραμμα μαθήμαηος 2017-2018) Α. ΔΡΩΤΖΣΔΙΣ 1. (α) Να εμεγήζεηε ηνπο βαζηθνχο καθξννηθνλνκηθνχο ζηφρνπο κηαο Κπβέξλεζεο.

Διαβάστε περισσότερα

f '(x)g(x)h(x) g'(x)f (x)h(x) h'(x) f (x)g(x)

f '(x)g(x)h(x) g'(x)f (x)h(x) h'(x) f (x)g(x) ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 54 Υλη: Παράγωγοι Γ Λσκείοσ Ον/μο:.. 6--4 Θεη-Τετν. ΘΔΜΑ Α.. Αλ f, g, h ηξεηο παξαγωγίζηκεο ζπλαξηήζεηο ζην λα απνδείμεηε όηη : f () g() h() ' f '()g()h() g'()f ()h() h'() f ()g()

Διαβάστε περισσότερα

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη ΔΠΑΝΑΛΗΠΣΙΚΑ ΘΔΜΑΣΑ ΣΟ ΓΙΑΦΟΡΙΚΟ ΛΟΓΙΜΟ Μάρτιος 0 ΘΔΜΑ Να ππνινγίζεηε ηα όξηα: i ii lim 0 0 lim iii iv lim e 0 lim e 0 ΘΔΜΑ Γίλεηαη ε άξηηα ζπλάξηεζε '( ) ( ) γηα θάζε 0 * : R R γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ:

Διαβάστε περισσότερα

Απαντήσεις θέματος 2. Παξαθάησ αθνινπζεί αλαιπηηθή επίιπζε ησλ εξσηεκάησλ.

Απαντήσεις θέματος 2. Παξαθάησ αθνινπζεί αλαιπηηθή επίιπζε ησλ εξσηεκάησλ. Απαντήσεις θέματος 2 Απηά πνπ έπξεπε λα γξάςεηε (δελ ρξεηαδόηαλ δηθαηνιόγεζε εθηόο από ην Γ) Α return a*b; Β 0:acegf2, 1: acegf23, 2: acegf234, 3:acegf2345, 4:acegf23456, 5:acegf234567, 6:acegf2345678,

Διαβάστε περισσότερα

(Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α. Α1. Βιέπε απόδεημε Σει. 262, ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α2. Βιέπε νξηζκό Σει. 141, ζρνιηθνύ βηβιίνπ

(Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α. Α1. Βιέπε απόδεημε Σει. 262, ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α2. Βιέπε νξηζκό Σει. 141, ζρνιηθνύ βηβιίνπ ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ (ΟΜΑΓΑ Β ) ΣΔΣΑΡΣΖ 18 ΜΑΪΟΤ 16 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ (ΝΔΟ ΤΣΖΜΑ) ΚΑΣΔΤΘΤΝΖ (ΠΑΛΑΗΟ ΤΣΖΜΑ) (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ

Διαβάστε περισσότερα

Κεθάλαιο 1. Ενόηηηα 2 Πλάνο Μάρκεηινγκ. Εξγαιεία Μάξθεηηλγθ. Dr. Andrea Grimm Dr. Astin Malschinger

Κεθάλαιο 1. Ενόηηηα 2 Πλάνο Μάρκεηινγκ. Εξγαιεία Μάξθεηηλγθ. Dr. Andrea Grimm Dr. Astin Malschinger Κεθάλαιο 1 Ενόηηηα 2 Πλάνο Μάρκεηινγκ Εξγαιεία Μάξθεηηλγθ Dr. Andrea Grimm Dr. Astin Malschinger ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ 2 ΠΛΑΝΟ ΜΑΡΚΕΤΙΝΓΚ Κεθάιαην 1: Εξγαιεία Μάξθεηηλγθ Σπγγξαθείο: Δξ. Andrea Grimm, Δξ.

Διαβάστε περισσότερα

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12 Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 11-12 Project 6: Ταμίδη κε ηε Μεραλή ηνπ Φξόλνπ Υπεύζπλνη Καζεγεηέο: Ε. Μπηιαλάθε Φ. Αλησλάηνο Δρώηηζη 3: Πνηα από ηα παξαθάησ ΜΜΕ ηεξαξρείηε από πιεπξάο ζεκαζίαο;

Διαβάστε περισσότερα

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο:

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Σύνθεζη ηαλανηώζεων Α. Σύλζεζε δύν α.α.η ηεο ίδιας ζστνόηηηας Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Η απνκάθξπλζε

Διαβάστε περισσότερα

Παλειιαδηθέο Δμεηάζεηο Ηκεξεζίωλ Δπαγγεικαηηθώλ Λπθείωλ Δμεηαδόκελν Μάζεκα: Αξρέο Οηθνλνκηθήο Θεωξίαο Σεηάξηε 15 Ινπλίνπ 2017

Παλειιαδηθέο Δμεηάζεηο Ηκεξεζίωλ Δπαγγεικαηηθώλ Λπθείωλ Δμεηαδόκελν Μάζεκα: Αξρέο Οηθνλνκηθήο Θεωξίαο Σεηάξηε 15 Ινπλίνπ 2017 www.romvos.edu.gr Παλειιαδηθέο Δμεηάζεηο Ηκεξεζίωλ Δπαγγεικαηηθώλ Λπθείωλ Δμεηαδόκελν Μάζεκα: Αξρέο Οηθνλνκηθήο Θεωξίαο Σεηάξηε 15 Ινπλίνπ 217 ΘΔΜΑ Α Α1. α. Σσζηφ β. Λάζνο γ. Λάζνο δ. Σσζηφ ε. Σσζηφ Α2.

Διαβάστε περισσότερα

Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος. Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο

Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος. Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο Επιμέλεια: Αγκανάκηρ Α. Παναγιώηηρ Επωηήζειρ Σωζηό- Λάθορ Να χαπακηηπίζεηε ηιρ παπακάηω πποηάζειρ ωρ ζωζηέρ ή λάθορ: 1. Η ηαιάλησζε είλαη

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ

ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ ΦΤΛΛΟ ΕΡΓΑΙΑ (Θεοδώρα Γιώηη, Νικόλας Καραηάζιος- Τπεύθσνη εκ/κος Λ. Παπαηζίμπα) ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: ΤΜΗΜΑ:.., ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ:.// Σε ακαμίδην πνπ κπνξεί λα θηλείηαη ρσξίο ηξηβέο πάλσ

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΣΑΞΖ ΔΝΗΑΗΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΘΔΣΗΚΩΝ ΚΑΗ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΩΝ ΠΟΤΓΩΝ ΤΝΑΡΣΖΔΗ ΟΡΗΑ ΤΝΔΥΔΗΑ (έως Θ.Bolzano) ΘΔΜΑ Α

Γ ΣΑΞΖ ΔΝΗΑΗΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΘΔΣΗΚΩΝ ΚΑΗ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΩΝ ΠΟΤΓΩΝ ΤΝΑΡΣΖΔΗ ΟΡΗΑ ΤΝΔΥΔΗΑ (έως Θ.Bolzano) ΘΔΜΑ Α Γ ΣΑΞΖ ΔΝΗΑΗΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΘΔΣΗΚΩΝ ΚΑΗ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΩΝ ΠΟΤΓΩΝ ΤΝΑΡΣΖΔΗ ΟΡΗΑ ΤΝΔΥΔΗΑ (έως Θ.Bolzano). Να δηαηππώζεηε ην Θ.Bolzano. 5 ΘΔΜΑ Α μονάδες A. Να απνδείμεηε όηη γηα θάζε πνιπωλπκηθή

Διαβάστε περισσότερα

ΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,10,10

ΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,10,10 ΟΝΟΜΑΣΔΠΩΝΤΜΟ ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ ΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,1,1 ΓΙΑΓΩΝΙΜΑ 1 ου ΜΔΡΟΤ ΣΗ ΑΝΑΛΤΗ Α Γώζηε ηνλ νξηζκό ηεο αληίζηξνθεο ζπλάξηεζεο Β Γείμηε όηη αλ κηα ζπλάξηεζε είλαη αληηζηξέςηκε ηόηε νη γξαθηθέο παξαζηάζεηο

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ. Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ. Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ Πρόβλημα 1: α) Να δείμεηε όηη αλ ζεηηθνί πξαγκαηηθνί αξηζκνί ηζρύεη: β) Αλ είλαη

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ Εδώ ζα ππνινγίζνπκε ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier κεξηθώλ αθόκα ζεκάησλ, πξνζπαζώληαο λα μεθηλήζνπκε από ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier γλσζηώλ ζεκάησλ

Διαβάστε περισσότερα

Παπαγωγόρ Καμπύλερ Κόζηοςρ

Παπαγωγόρ Καμπύλερ Κόζηοςρ Παπαγωγόρ Καμπύλερ Κόζηοςρ 1 Δίδη καμπσλών κόζηοσς Μηα θακπύιε ζπλνιηθνύ θόζηνπο είλαη ε γξαθηθή απεηθόληζε ηεο ζπλάξηεζεο ηνπ ζπλνιηθνύ θόζηνπο ηεο επηρείξεζεο. Μηα θακπύιε κεηαβιεηνύ θόζηνπο είλαη ε

Διαβάστε περισσότερα

Γηαθάλεηα 7.1. ΔΝΟΤΗΤΑ 5 -Γηαγξάκκαηα

Γηαθάλεηα 7.1. ΔΝΟΤΗΤΑ 5 -Γηαγξάκκαηα Γηαθάλεηα 7.1 ΔΝΟΤΗΤΑ 5 -Γηαγξάκκαηα Δπίπεδν ηηκψλ p Λνγάξηζκνο ηνπ επηπέδνπ ηηκψλ p Γηαθάλεηα 7.2 Καμπύλη AS κε γξακκηθή ζην γξάθεκα P-Y Καμπύλη AS γξακκηθή ζην γξάθεκα P-Y Γηάγξακκα 7.1 Η γξακκηθή θακπχιε

Διαβάστε περισσότερα

ΔΠΙΣΡΟΠΗ ΓΙΑΓΩΝΙΜΩΝ 74 ος ΠΑΝΔΛΛΗΝΙΟ ΜΑΘΗΣΙΚΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ Ο ΘΑΛΗ 19 Οκηωβρίοσ Δνδεικηικές λύζεις

ΔΠΙΣΡΟΠΗ ΓΙΑΓΩΝΙΜΩΝ 74 ος ΠΑΝΔΛΛΗΝΙΟ ΜΑΘΗΣΙΚΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ Ο ΘΑΛΗ 19 Οκηωβρίοσ Δνδεικηικές λύζεις ΔΛΛΗΝΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ Παλεπηζηεκίνπ (Διεπζεξίνπ Βεληδέινπ) 34 06 79 ΑΘΖΝΑ Τει. 36653-367784 - Fax: 36405 e-mail : info@hms.gr www.hms.gr GREEK MATHEMATICAL SOCIETY 34, Panepistimiou (Δleftheriou

Διαβάστε περισσότερα

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική Δίζηε μησανικόρ διοίκηζηρ μεγάληρ καηαζκεςαζηικήρ εηαιπείαρ και καλείζηε να ςλοποιήζεηε ηο έπγο πος πεπιγπάθεηαι από ηον Πίνακα 1. Κωδ.

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΗΣΗΚΖ ΟΗΚΟΝΟΜΗΑ Η: ΜΑΚΡΟΘΔΩΡΗΑ ΚΑΗ ΠΟΛΗΣΗΚΖ

ΠΟΛΗΣΗΚΖ ΟΗΚΟΝΟΜΗΑ Η: ΜΑΚΡΟΘΔΩΡΗΑ ΚΑΗ ΠΟΛΗΣΗΚΖ ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ρνιή Οηθνλνκηθψλ θαη Πνιηηηθψλ Δπηζηεκψλ Σκήκα Πνιηηηθήο Επηζηήκεο θαη Δεκόζηαο Δηνίθεζεο ΠΟΛΗΣΗΚΖ ΟΗΚΟΝΟΜΗΑ Η: ΜΑΚΡΟΘΔΩΡΗΑ ΚΑΗ ΠΟΛΗΣΗΚΖ Νίθνο Κνπηζηαξάο ζε ζπλεξγαζία κε ηνπο Κπξηάθν

Διαβάστε περισσότερα

1. Να ζεκεηώζεηε πνηα από ηηο επόκελεο ηαρύηεηεο είλαη κεγαιύηεξε. Α. π 1 = 30m/s Β. π 2 = 0.02km/s Γ. π 3 = 36000m/h Γ. π 4 = 144km/h.

1. Να ζεκεηώζεηε πνηα από ηηο επόκελεο ηαρύηεηεο είλαη κεγαιύηεξε. Α. π 1 = 30m/s Β. π 2 = 0.02km/s Γ. π 3 = 36000m/h Γ. π 4 = 144km/h. ΦΤΙΚΗ A ΛΤΚΔΙΟΤ ΓΙΑΡΚΔΙΑ: 10min ΣΜΗΜΑ:. ONOMA:. ΔΠΩΝΤΜΟ: ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ: ΜΟΝΑΓΔ ΘΔΜΑ 1 ο ΘΔΜΑ ο ΘΔΜΑ 3 ο ΘΔΜΑ 4 ο ΤΝΟΛΟ ΘΔΜΑ A: 1. Να ζεκεηώζεηε πνηα από ηηο επόκελεο ηαρύηεηεο είλαη κεγαιύηεξε. Α. π 1 = 30m/s

Διαβάστε περισσότερα

Master Class 3. Ο Ν.Ζανταρίδης προτείνει θέματα Μαθηματικών Γ Λσκειοσ ΘΕΜΑ 1.

Master Class 3. Ο Ν.Ζανταρίδης προτείνει θέματα Μαθηματικών Γ Λσκειοσ ΘΕΜΑ 1. ΘΕΜΑ. Γηα ηελ ζπλάξηεζε f : IR IR ηζρύεη + f() f(- ) = γηα θάζε IR. Να δείμεηε όηη f() =, ΙR. Να βξείηε ηελ εθαπηόκελε (ε) ηεο C f πνπ δηέξρεηαη από ην ζεκείν (-,-) 3. Να βξείηε ην εκβαδόλ Δ(α) ηνπ ρωξίνπ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΠΡΟΒΛΗΜΑ Σε έλα ηνπξλνπά βόιετ δήισζαλ ζπκκεηνρή νκάδεο Γπκλαζίσλ ηεο Κύπξνπ.

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Οη Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα εθαξκόδνληαη γηα ηελ απνξξνθνύκελε ελέξγεηα από Αηνιηθά Πάξθα πνπ είλαη ζπλδεδεκέλα ζην

Διαβάστε περισσότερα

ΓΗΜΟΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΣΟΜΟ Γ

ΓΗΜΟΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΣΟΜΟ Γ 1 ΓΗΜΟΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΣΟΜΟ Γ Μάθημα 19: Φόροι ΦΟΡΟΛΟΓΙΚΑ ΤΣΗΜΑΣΑ: Προοδεσηικό, Αναλογικά και ανηίζηροθα προοδεσηικό θορολογικό ζύζηημα Μέζος και οριακός θορολογικός ζσνηελεζηής Ο κέζνο θνξνινγηθόο ζπληειεζηήο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΓΕΝΙΚΟΤ ΛΤΚΕΙΟΤ & ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β )

ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΓΕΝΙΚΟΤ ΛΤΚΕΙΟΤ & ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΓΕΝΙΚΟΤ ΛΤΚΕΙΟΤ & ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: /0/03 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΔΜΑ Α ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΑΠΑΝΣΗΕΙ ΘΕΜΑΣΩΝ Α.

Διαβάστε περισσότερα

ιαχείριση Εφοδιαστικής Αλυσίδας

ιαχείριση Εφοδιαστικής Αλυσίδας ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΙΟΝΙΩΝ ΝΗΣΩΝ ΣΧΟΛΗ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: ΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ιαχείριση Εφοδιαστικής Αλυσίδας Ασκήσεις αποθεµάτωνµ Δρ.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΣΖΔΗ ΣΟ ΜΑΘΖΜΑ ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΩΡΗΑ (15/6/2018)

ΑΠΑΝΣΖΔΗ ΣΟ ΜΑΘΖΜΑ ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΩΡΗΑ (15/6/2018) www.romvos.edu.gr ΑΠΑΝΣΖΔΗ ΣΟ ΜΑΘΖΜΑ ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΩΡΗΑ (15/6/2018) ΘΔΜΑ Α Α1. α. ωζηό β. Λάζνο γ. Λάζνο δ. ωζηό ε. ωζηό Α2. γ Α3. β ΘΔΜΑ Β Β1. Μεηαβοιή κόλο ζηε δεηούκελε ποζόηεηα Ζ δεηνύκελε πνζόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

Μικροοικονομική ΙΙ Sample Test Θσάλλα Νηανχιε - Μηράιεο Νηεκνχζεο

Μικροοικονομική ΙΙ Sample Test Θσάλλα Νηανχιε - Μηράιεο Νηεκνχζεο 1) Η απνηειεζκαηηθή πξνζθνξά ελφο δεκφζηνπ αγαζνχ A. ζπκβαίλεη εθεί φπνπ ε δήηεζε γηα ην δεκφζην αγαζφ ηζνχηαη κε ηε πξνζθνξά ηνπ B. πξνυπνζέηεη φηη ε ηηκή ηνπ δεκφζηνπ αγαζνχ είλαη ίζε κε ην νξηαθφ θφζηνο

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ

ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ. Μία αθηίλα θωηόο πξνζπίπηεη κε κία γωλία ζ ζηε επάλω επηθάλεηα ελόο θύβνπ από πνιπεζηέξα ν νπνίνο έρεη δείθηε δηάζιαζεο ε =,49 (ζρήκα ). Βξείηε πνηα ζα είλαη ε κέγηζηε γωλία

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ηότοι εργαζηηρίοσ ην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ ζα παξνπζηαζηνύλ βαζηθέο ιεηηνπξγίεο ησλ Windows XP πνπ ζρεηίδνληαη

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/2014

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/2014 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 204-205 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/204 A ΟΜΑΓΑ Οδηγία: Να γράυεηε ζηο ηεηράδιο ζας ηον αριθμό κάθε μιας από ηις παρακάηφ ερφηήζεις Α.-Α.8 και

Διαβάστε περισσότερα

1. Η απιή αξκνληθή ηαιάλησζε πνπ εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη πιάηνο Α = 20 cm θαη

1. Η απιή αξκνληθή ηαιάλησζε πνπ εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη πιάηνο Α = 20 cm θαη ΛΤΜΔΝΔ ΑΚΖΔΗ ΣΖΝ ΔΤΡΔΖ ΑΡΥΗΚΖ ΦΑΖ 1. Η αιή αξκνληθή ηαιάλησζε ν εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη ιάηνο Α = cm θαη ζρλόηεηα f = 5 Hz. Τε ρξνληθή ζηηγκή = ην κηθξό ζώκα δηέξρεηαη αό ηε ζέζε ανκάθξλζεο

Διαβάστε περισσότερα

(γ) Να βξεζεί ε ρξνλνεμαξηώκελε πηζαλόηεηα κέηξεζεο ηεο ζεηηθήο ηδηνηηκήο ηνπ ηειεζηή W.

(γ) Να βξεζεί ε ρξνλνεμαξηώκελε πηζαλόηεηα κέηξεζεο ηεο ζεηηθήο ηδηνηηκήο ηνπ ηειεζηή W. ΚΒΑΝΤΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ Ι Τειηθή Εμέηαζε: 5 Σεπηέκβξε 6 (Δηδάζθσλ: ΑΦ Τεξδήο) ΘΕΜΑ Θεσξνύκε θβαληηθό ζύζηεκα πνπ πεξηγξάθεηαη από Φακηιηνληαλή Η, ε νπνία ζε κνξθή πίλαθα ρξεζηκνπνηώληαο ηηο ηδηνζπλαξηήζεηο, θαη

Διαβάστε περισσότερα

TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΠΡΟΑΡΜΟΓΗ: ΒΑΛΚΑΝΙΩΣΗ ΔΗΜ. ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 TOOLBOOK ΜΑΘΗΜΑ 2

TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΠΡΟΑΡΜΟΓΗ: ΒΑΛΚΑΝΙΩΣΗ ΔΗΜ. ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 TOOLBOOK ΜΑΘΗΜΑ 2 TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 Δημιουργία σελίδων και βιβλίων Έλα θαηλνύξην βηβιίν πεξηέρεη κία άδεηα ζειίδα κε έλα άδεην background. Δελ κπνξνύκε λα μερσξίζνπκε

Διαβάστε περισσότερα

Ονομαηεπώνυμο: Μάθημα: Υλη: Δπιμέλεια διαγωνίζμαηος: Αξιολόγηζη :

Ονομαηεπώνυμο: Μάθημα: Υλη: Δπιμέλεια διαγωνίζμαηος: Αξιολόγηζη : Ονομαηεπώνυμο: Μάθημα: Υλη: Δπιμέλεια διαγωνίζμαηος: Αξιολόγηζη : Θέμα Α. Σηιρ επωηήζειρ πολλαπλήρ επιλογήρ πος ακολοςθούν ζημειώζηε ζηο γπαπηό ζαρ ηον απιθμό ηηρ επώηηζηρ και δίπλα ηην ένδειξη ηηρ ζωζηήρ

Διαβάστε περισσότερα

Επωηήζειρ Σωζηού Λάθοςρ ηων πανελλαδικών εξεηάζεων Σςναπηήζειρ

Επωηήζειρ Σωζηού Λάθοςρ ηων πανελλαδικών εξεηάζεων Σςναπηήζειρ Επωηήζειρ Σωζηού Λάθοςρ ηων πνελλδικών εξεηάζεων 2-27 Σςνπηήζειρ Η γξθηθή πξάζηζε ηεο ζπλάξηεζεο f είλη ζπκκεηξηθή, σο πξνο ηνλ άμνλ, ηεο γξθηθήο πξάζηζεο ηεο f 2 Αλ f, g είλη δύν ζπλξηήζεηο κε πεδί νξηζκνύ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα 11 Ηουνίου 2018 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ. (Ενδεικηικές Απανηήζεις)

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα 11 Ηουνίου 2018 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ. (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα Ηουνίου 08 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α Α. Απόδεημε ζεωξήκαηνο ζει. 99 ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α. α.

Διαβάστε περισσότερα

Ο Νόκνο ηεο Φ/Α ηζρύεη κόλν ζηε καθξνρξόληα πεξίνδν παξαγωγήο θαη εμεγεί ηελ πνξεία

Ο Νόκνο ηεο Φ/Α ηζρύεη κόλν ζηε καθξνρξόληα πεξίνδν παξαγωγήο θαη εμεγεί ηελ πνξεία Αρχές Οικονομικθς Θεωρίας Καιηγητθς, Παναγιώτης Φουτσιτζθς, Οικονομολόγος. Κευάλαιο: Παραγωγή Κόστος Παραγωγής Προτάσεις Σωστού / Λάθοσς 1 Καζώο κεηαβάιιεηαη ε παξαγωγή ην κέζν ζηαζεξό θόζηνο κεηαβάιιεηαη.

Διαβάστε περισσότερα

ΚΔΦ. 2.4 ΡΗΕΔ ΠΡΑΓΜΑΣΗΚΩΝ ΑΡΗΘΜΩΝ

ΚΔΦ. 2.4 ΡΗΕΔ ΠΡΑΓΜΑΣΗΚΩΝ ΑΡΗΘΜΩΝ ΚΔΦ.. ΡΗΕΔ ΠΡΑΓΜΑΣΗΚΩΝ ΑΡΗΘΜΩΝ Οξηζκόο ηεηξαγσληθήο ξίδαο: Αλ 0 ηόηε νλνκάδνπκε ηεηξαγσληθή ξίδα ηνπ ηελ κε αξλεηηθή ιύζε ηεο εμίζσζεο:. Γειαδή ηεηξαγσληθή ξίδα ηνπ 0 ιέγεηαη ν αξηζκόο 0 πνπ όηαλ πςσζεί

Διαβάστε περισσότερα

Η/Υ A ΤΑΞΕΩΣ ΑΕ 2010-2011. Συστήματα Αρίθμησης. Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ

Η/Υ A ΤΑΞΕΩΣ ΑΕ 2010-2011. Συστήματα Αρίθμησης. Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ Συστήματα Αρίθμησης Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ 1 Ειζαγωγή Τν bit είλαη ε πην βαζηθή κνλάδα κέηξεζεο. Είλαη κία θαηάζηαζε on ή off ζε έλα ςεθηαθό θύθισκα. Άιιεο θνξέο είλαη κία θαηάζηαζε high ή low voltage

Διαβάστε περισσότερα

ΣΟ ΤΣΖΜΑ ΔΛΑΣΖΡΗΟ - ΩΜΑ

ΣΟ ΤΣΖΜΑ ΔΛΑΣΖΡΗΟ - ΩΜΑ ΣΟ ΤΣΖΜΑ ΔΛΑΣΖΡΗΟ - ΩΜΑ Σε όια ηα πξνβιήκαηα πνπ ζα αληηκεηωπίζνπκε, ην ειαηήξην ζα είλαη αβαξέο θαη ζα ηθαλνπνηεί ην λόκν ηνπ Hooke (ηδαληθό ειαηήξην), δειαδή ε δύλακε πνπ αζθεί έλα ηδαληθό ειαηήξην έρεη

Διαβάστε περισσότερα

ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΣΗ ΧΗΜΔΙΑ Ι ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 2009. 1. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(x,y) =

ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΣΗ ΧΗΜΔΙΑ Ι ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 2009. 1. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(x,y) = ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 9. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(,y) = y.. Να ππνινγηζηνύλ ηα νινθιεξώκαηα: a) ln b) a) 3cos b) e sin 4. Να ππνινγηζηεί ην νινθιήξσκα: S ( y) 3

Διαβάστε περισσότερα

x x x x tan(2 x) x 2 2x x 1

x x x x tan(2 x) x 2 2x x 1 ΘΕΡΙΝΟ ΣΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ Ι ΕΠΑΝΑΛΗΠΣΙΚΕ ΑΚΗΕΙ ΜΕΡΟ Ι 1. Να γίλνπλ νη γξαθηθέο παξαζηάζεηο ησλ παξαθάησ ζπλαξηήζεσλ. t ( i) e ( ii) ln( ) ( iii). Να βξεζεί ην Π.Ο., ν ηύπνο ηεο αλίζηξνθεο θαη ην Π.Τ. ησλ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KARNAUGH

ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KARNAUGH ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KRNUGH Γηα λα θάλνπκε απινπνίεζε κηαο ινγηθήο ζπλάξηεζεο κε πίλαθα (ή ράξηε) Karnaugh αθνινπζνύκε ηα παξαθάησ βήκαηα:. Η ινγηθή ζπλάξηεζε ζα πξέπεη λα είλαη ζε πιήξε

Διαβάστε περισσότερα

Δσζμενές διαηαρατές και Ονομαζηικό-πραγμαηικό επιηόκιο

Δσζμενές διαηαρατές και Ονομαζηικό-πραγμαηικό επιηόκιο Δσζμενές διαηαρατές και Ονομαζηικό-πραγμαηικό επιηόκιο Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Publishing as Prentice Hall Macroeconomics, 5/e Olivier Blanchard 1 of 43 IS-LM: Μηχανισμός προσαρμογής μετά

Διαβάστε περισσότερα

Κεφ. 7 Παραγωγός. Ζ Πξνζθνξά ηεο Δπηρείξεζεο ζε ηειείωο αληαγωληζηηθή αγνξά Μ. ΨΥΛΛΑΚΖ

Κεφ. 7 Παραγωγός. Ζ Πξνζθνξά ηεο Δπηρείξεζεο ζε ηειείωο αληαγωληζηηθή αγνξά Μ. ΨΥΛΛΑΚΖ Κεφ. 7 Παραγωγός Ζ Πξνζθνξά ηεο Δπηρείξεζεο ζε ηειείωο αληαγωληζηηθή αγνξά 1 Η προσυορά της επιτείρησης Πώο απνθαζίδεη κηα επηρείξεζε πόζν πξνϊόλ λα πξνζθέξεη; Aπηή ε απόθαζε εμαξηάηαη από ηελ ηερλνινγία

Διαβάστε περισσότερα

Η ΥΡΟΝΙΚΗ ΑΞΊΑ ΣΟΤ ΥΡΗΜΑΣΟ (Time Value of Money)

Η ΥΡΟΝΙΚΗ ΑΞΊΑ ΣΟΤ ΥΡΗΜΑΣΟ (Time Value of Money) Η ΥΡΟΝΙΚΗ ΑΞΊΑ ΣΟΤ ΥΡΗΜΑΣΟ (Te Value of Moey) Εηζαγωγή Η έλλνηα όηη ην ρξήκα έρεη ρξνληθή αμία είλαη κία από ηηο θεθαιαηώδεηο έλλνηεο ζηελ αλάιπζε θάζε πξντόληνο ηεο Κεθαιαηαγνξάο. Σν ρξήκα έρεη ρξνληθή

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ. G. Mitsou

ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ. G. Mitsou ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ηαηηθή ηωλ ξεπζηώλ (Τδξνζηαηηθή) Ση είλαη ηα ξεπζηά - Γεληθά Ππθλόηεηα Πίεζε Μεηαβνιή ηεο πίεζεο ζπλαξηήζεη ηνπ βάζνπο Αξρή ηνπ Pascal Τδξνζηαηηθή πίεζε Αηκνζθαηξηθή πίεζε Απόιπηε &

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03. Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf

Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03. Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03 Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf Ζιίαο Χαηδεζενδσξίδεο Οθηώβξηνο / Ννέκβξηνο 2004 Τη είλαη ην δίθηπν Wulf Δπίπεδν ζην νπνίν κπνξνύκε λα αλαπαξαζηήζνπκε ηξηζδηάζηαηα ζρήκαηα,

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΙΣΙΚΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ Ι: ΜΑΚΡΟΘΔΩΡΙΑ ΚΑΙ ΠΟΛΙΣΙKH

ΠΟΛΙΣΙΚΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ Ι: ΜΑΚΡΟΘΔΩΡΙΑ ΚΑΙ ΠΟΛΙΣΙKH ΠΑΝΔΠΙΣΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ρνιή Οηθνλνκηθψλ θαη Πνιηηηθψλ Δπηζηεκψλ Σκήκα Πνιηηηθήο Δπηζηήκεο θαη Γεκόζηαο Γηνίθεζεο ΠΟΛΙΣΙΚΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ Ι: ΜΑΚΡΟΘΔΩΡΙΑ ΚΑΙ ΠΟΛΙΣΙKH Νίθνο Κνπηζηαξάο ζε ζπλεξγαζία κε ηνπο Κπξηάθν

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΗΣΗΚΖ ΟΗΚΟΝΟΜΗΑ Η: ΜΑΚΡΟΘΔΩΡΗΑ ΚΑΗ ΠΟΛΗΣΗKH

ΠΟΛΗΣΗΚΖ ΟΗΚΟΝΟΜΗΑ Η: ΜΑΚΡΟΘΔΩΡΗΑ ΚΑΗ ΠΟΛΗΣΗKH ΠΑΝΔΠΗΣΖΜΗΟ ΑΘΖΝΩΝ ρνιή Οηθνλνκηθψλ θαη Πνιηηηθψλ Δπηζηεκψλ Σκήκα Πνιηηηθήο Δπηζηήκεο θαη Γεκόζηαο Γηνίθεζεο ΠΟΛΗΣΗΚΖ ΟΗΚΟΝΟΜΗΑ Η: ΜΑΚΡΟΘΔΩΡΗΑ ΚΑΗ ΠΟΛΗΣΗKH Νίθνο Κνπηζηαξάο ζε ζπλεξγαζία κε ηνπο Κπξηάθν

Διαβάστε περισσότερα

Αιγόξηζκνη Γνκή επηινγήο. Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο. Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ. introcsprinciples.wordpress.

Αιγόξηζκνη Γνκή επηινγήο. Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο. Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ. introcsprinciples.wordpress. Αιγόξηζκνη 2.2.7.3 Γνκή επηινγήο Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ 1 Πνιιαπιή Δληνιή Δπηινγήο Αν ζπλζήθε_1 ηόηε εληνιέο_1 αλλιώς_αν ζπλζήθε_2 ηόηε εληνιέο_2...

Διαβάστε περισσότερα

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots)

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) 1.1 Σςνοπτική Πεπιγπαυή Hot Spots Σα ζεκεία αζύξκαηεο πξόζβαζεο πνπ επηιέρζεθαλ αλαθέξνληαη ζηνλ επόκελν πίλαθα θαη παξνπζηάδνληαη αλαιπηηθά ζηηο επόκελεο παξαγξάθνπο.

Διαβάστε περισσότερα

Αγορές Χρήματος & Κεφαλαίου

Αγορές Χρήματος & Κεφαλαίου Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων Αγορές Χρήματος & Κεφαλαίου Ενότητα 9: ΑΜΟΙΒΑΙΑ ΚΕΦΑΛΑΙΑ Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται με άδεια Creative Commons εκτός και αν αναφέρεται διαφορετικά

Διαβάστε περισσότερα

ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ. ΟΝΟΜΑΣΔΠΩΝΤΜΟ.. ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΑ..

ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ. ΟΝΟΜΑΣΔΠΩΝΤΜΟ.. ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΑ.. ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ. ΟΝΟΜΑΣΔΠΩΝΤΜΟ.. ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΑ.. ΘΔΜΑ Α Σηηο εκηηειείο πξνηάζεηο Α.1 Α.4 λα γξάςεηε ζην ηεηξάδην ζαο ηνλ αξηζκό ηεο πξόηαζεο θαη, δίπια, ην γξάκκα πνπ αληηζηνηρεί ζηε θξάζε ε νπνία ηε ζπκπιεξώλεη

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΗΣΗΚΖ ΟΗΚΟΝΟΜΗΑ Η: ΜΑΚΡΟΘΔΩΡΗΑ ΚΑΗ ΠΟΛΗΣΗKH

ΠΟΛΗΣΗΚΖ ΟΗΚΟΝΟΜΗΑ Η: ΜΑΚΡΟΘΔΩΡΗΑ ΚΑΗ ΠΟΛΗΣΗKH ΠΑΝΔΠΙΣΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ρνιή Οηθνλνκηθψλ θαη Πνιηηηθψλ Δπηζηεκψλ Σκήκα Πνιηηηθήο Δπηζηήκεο θαη Γεκόζηαο Γηνίθεζεο ΠΟΛΗΣΗΚΖ ΟΗΚΟΝΟΜΗΑ Η: ΜΑΚΡΟΘΔΩΡΗΑ ΚΑΗ ΠΟΛΗΣΗKH Νίθνο Κνπηζηαξάο ζε ζπλεξγαζία κε ηνπο Κπξηάθν

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΚΔΦΑΛΑΙΟ 1 ΙΣΟΛΟΓΙΣΜΟΣ (BALANCE SHEET)

ΔΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΚΔΦΑΛΑΙΟ 1 ΙΣΟΛΟΓΙΣΜΟΣ (BALANCE SHEET) ΔΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΚΔΦΑΛΑΙΟ 1 ΙΣΟΛΟΓΙΣΜΟΣ (BALANCE SHEET) 1 Έλλνηα ηνπ Ιζνινγηζκνύ Ο Ιζνινγηζκόο είλαη έλαο πίλαθαο πνπ δείρλεη ηελ νηθνλνκηθή θαηάζηαζε ηεο επηρείξεζεο ζε κηα δεδνκέλε ζηηγκή Σηνλ

Διαβάστε περισσότερα

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Stylianos Kalaitzis Μνλνϋβξηδηζκνο 1 Γπν γνλείο, εηεξόδπγνη γηα ηνλ αιθηζκό θάλνπλ παηδηά. Πνία ε πηζαλόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ 1.Απηόο πνπ ζα αλαγλσξηζηεί απνπζηάδεη γηα πνιύ θαηξό. 2.Δπηζηξέθεη κε πιαζηή ηαπηόηεηα ή κεηακνξθσκέλνο. 3.Απνκνλώλνληαη ηα δύν πξόζσπα 4.Άξζε κεηακόξθσζεο 5.Απνθάιπςε 6.Ακθηβνιίεο-απνδεηθηηθά

Διαβάστε περισσότερα

ΕΜΠΟΡΙΚΑ ΣΙΜΟΛΟΓΙΑ ΣΗ ΧΑΜΗΛΗ ΣΑΗ

ΕΜΠΟΡΙΚΑ ΣΙΜΟΛΟΓΙΑ ΣΗ ΧΑΜΗΛΗ ΣΑΗ ΗΡΩΝ ΘΕΡΜΟΗΛΕΚΣΡΙΚΗ Α.Ε. ΜΕ ΙΧΤ ΣΗΝ ΑΓΟΡΑ ΣΗ ΗΛΕΚΣΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ 2011 ΕΜΠΟΡΙΚΑ ΣΙΜΟΛΟΓΙΑ ΣΗ ΧΑΜΗΛΗ ΣΑΗ Ρο εργοστάσιο παραγωγής ηλεκτρικής ενέργειας στη Θήβα ΔΙΕΤΘΤΝΗ ΠΩΛΗΕΩΝ 1/1/2011 TA ΔΚΞΝΟΗΘΑ ΡΗΚΝΙΝΓΗΑ

Διαβάστε περισσότερα

Αρχές Οικονομικής Θεωρίας

Αρχές Οικονομικής Θεωρίας Αρχές Οικονομικής Θεωρίας Ομάδα Α: Ερωτήσεις Σωστού- Λάθους Α.1. Σπκθέξεη ηνπο παξαγσγνύο ε αύμεζε ηεο πξνζθνξάο ελόο αγαζνύ, όηαλ ε θακπύιε δήηεζεο είλαη ηεο κνξθήο Q D = 600 Α.2. Σηε βξαρπρξόληα πεξίνδν,

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΔΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΔΦΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΔΙΟΥ ΤΔΣΤ(1) ΣΤΑ ΓΙΑΝΥΣΜΑΤΑ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΔΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΔΦΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΔΙΟΥ ΤΔΣΤ(1) ΣΤΑ ΓΙΑΝΥΣΜΑΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΔΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΔΦΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΔΙΟΥ ΤΔΣΤ() ΣΤΑ ΓΙΑΝΥΣΜΑΤΑ ΘΔΜΑ : Αλ ηζρύεη 3 3, λα δείμεηε όηη ηα ζεκεία Μ, Ν ηαπηίδνληαη. ΘΔΜΑ : Α Β Μ Γ Σην παξαπάλσ ζρήκα είλαη 3. α) Γείμηε όηη

Διαβάστε περισσότερα

Άμεσοι Αλγόριθμοι: Προσπέλαση Λίστας (list access)

Άμεσοι Αλγόριθμοι: Προσπέλαση Λίστας (list access) Έρνπκε απνζεθεύζεη κηα ζπιινγή αξρείσλ ζε κηα ζπλδεδεκέλε ιίζηα, όπνπ θάζε αξρείν έρεη κηα εηηθέηα ηαπηνπνίεζεο. Μηα εθαξκνγή παξάγεη κηα αθνινπζία από αηηήκαηα πξόζβαζεο ζηα αξρεία ηεο ιίζηαο. Γηα λα

Διαβάστε περισσότερα

Κεθάλαιο 10 Ολιγοπώλιο

Κεθάλαιο 10 Ολιγοπώλιο Κεθάλαιο 10 Ολιγοπώλιο 1 Ολιγοπώλιο Έλα κνλνπώιην είλαη κηα αγνξά πνπ απνηειείηαη από κηα θαη κόλν επηρείξεζε. Έλα δπνπώιην είλαη κηα αγνξά πνπ απνηειείηαη από δπν επηρεηξήζεηο. Έλα νιηγνπώιην είλαη κηα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ 1. ρεδίαζε πλδπαζηηθνύ Κπθιώκαηνο Έλα ζπλδπαζηηθό θύθισκα (Κ) έρεη ηξεηο εηζόδνπο A, B θαη C θαη κία έμνδν Y Y=A B+AC Να θαηαζθεπάζεηε ην ράξηε Karnaugh. B 0

Διαβάστε περισσότερα

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 Βάσεις Δεδομέμωμ Εξγαζηήξην V Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 2 Σκοπός του 5 ου εργαστηρίου Σθνπόο απηνύ ηνπ εξγαζηεξίνπ είλαη: ε κειέηε ζύλζεησλ εξσηεκάησλ ζύλδεζεο ζε δύν ή πεξηζζόηεξεο ζρέζεηο ε κειέηε

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΣΖΔΗ ΟΜΑΓΑ ΠΡΩΣΖ. Απόδειξη. Έζησ όηη ε γεληθή κνξθή ηεο ζπλάξηεζεο πξνζθνξάο είλαη: Q S =γ+δρ. Από ηνλ ηύπν ηεο ειαζηηθόηεηαο πξνζθνξάο, έρνπκε:

ΑΠΑΝΣΖΔΗ ΟΜΑΓΑ ΠΡΩΣΖ. Απόδειξη. Έζησ όηη ε γεληθή κνξθή ηεο ζπλάξηεζεο πξνζθνξάο είλαη: Q S =γ+δρ. Από ηνλ ηύπν ηεο ειαζηηθόηεηαο πξνζθνξάο, έρνπκε: 4 [Α]. ΔΡΩΣΖΔΗ ΩΣΟΤ-ΛΑΘΟΤ [1]. ΩΣΟ [2]. ΛΑΘΟ [3]. ΩΣΟ [4]. ΛΑΘΟ [5]. ΩΣΟ ΑΠΑΝΣΖΔΗ ΟΜΑΓΑ ΠΡΩΣΖ [Β]. ΔΡΩΣΖΔΗ ΠΟΛΛΑΠΛΖ ΔΠΗΛΟΓΖ [1]. α) [2]. γ) Απόδειξη Έζησ όηη ε γεληθή κνξθή ηεο ζπλάξηεζεο πξνζθνξάο είλαη:

Διαβάστε περισσότερα

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ ΜΑΘΗΜΑ : ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Α/Α : 0_1382/153 1. Καη όηαλ έγηλε ε ππνρώξεζε αξγά ην απόγεπκα, επεηδή θνβήζεθαλ νη νιηγαξρηθνί κήπσο νη δεκνθξαηηθνί, αθνύ θάλνπλ επίζεζε, θαηαιάβνπλ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΣΑΛΑΝΣΩΗ ΜΕ ΑΡΧΙΚΗ ΦΑΗ

ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΣΑΛΑΝΣΩΗ ΜΕ ΑΡΧΙΚΗ ΦΑΗ ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΣΑΛΑΝΣΩΗ ΜΕ ΑΡΧΙΚΗ ΦΑΗ Αρχική θάζε Οη ζρέζεηο x= Aεκσt π = π max ζπλσt α = - α max εκσt ηζρύνπλ, όηαλ ηε ρξνληθή ζηηγκή t=0 ην ζώκα δηέξρεηαη από ηε ζέζε ηζνξξνπίαο (x=0) θαη θηλείηαη θαηά

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ. Διάρκεια: 3 ώρες Ημερομηνία: 12/5/2019 Έκδοση: 1 η. Τα sites blogs που συμμετέχουν (σε αλφαβητική σειρά):

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ. Διάρκεια: 3 ώρες Ημερομηνία: 12/5/2019 Έκδοση: 1 η. Τα sites blogs που συμμετέχουν (σε αλφαβητική σειρά): Τα sites blogs που συμμετέχουν (σε αλφαβητική σειρά): blogsschgr/iordaniskos/ Επιμελητής: Ιορδάνης Κόσογλου blogsschgr/pavtryfon/ Επιμελητής: Παύλος Τρύφων eisatoponblogspotgr/ Επιμελητής: Σωκράτης Ρωμανίδης

Διαβάστε περισσότερα