ΜΟΡΙΑΚΕΣ ΔΥΝΑΜΕΙΣ. Η ερμηνεία των φυσικών ιδιοτήτων της ύλης δίνεται από την Κινητική Μοριακή Θεωρία:

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΜΟΡΙΑΚΕΣ ΔΥΝΑΜΕΙΣ. Η ερμηνεία των φυσικών ιδιοτήτων της ύλης δίνεται από την Κινητική Μοριακή Θεωρία:"

Transcript

1 ΜΟΡΙΑΚΕΣ ΔΥΝΑΜΕΙΣ Η ερμηνεία των φυσικών ιδιοτήτων της ύλης δίνεται από την Κινητική Μοριακή Θεωρία: ΑΕΡΙΑ: Επιδέχονται ισχυρών συμπιέσεων, ακολουθούν το σχήμα και τον όγκο του δοχείου στο οποίο περιέχονται τα μόρια των αερίων βρίσκονται σε συγκριτικά μεγάλες αποστάσεις και δεν αλληλεπιδρούν ισχυρά μεταξύ τους. ΥΓΡΑ: Είναι σχεδόν ασυμπίεστα, ακολουθούν το σχήμα όχι όμως και τον όγκο του δοχείου στο οποίο περιέχονται τα μόρια των υγρών βρίσκονται σε κοντινότερες αποστάσεις μεταξύ τους σε σχέση με αυτά των αερίων όχι όμως τόσο στέρεα ώστε να μην μπορούν να ξεφύγουν το ένα από το άλλο. ΣΤΕΡΕΑ: Είναι ασυμπίεστα και έχουν καθορισμένο σχήμα και όγκο τα μόρια των στερεών είναι συμπιεσμένα σε κοντινές αποστάσεις μεταξύ τους έτσι ώστε να μην μπορούν να ξεφύγουν το ένα από το άλλο.

2 Εντελώς αποδιατεταγμένα, αρκετός κενός χώρος, σωματίδια σε μεγάλες μεταξύ τους αποστάσεις με πλήρη ελευθερία κίνησης Αποδιατεταγμένα, σωματίδια ή ομάδες σωματιδίων κινούνται ελεύθερα το ένα σε σχέση με το άλλο, βρίσκονται σε κοντινότερες μεταξύ τους αποστάσεις Διάταξη σωματιδίων, βρίσκονται σε κοντινές μεταξύ τους αποστάσεις και ουσιωδώς σε καθορισμένες θέσεις

3 Οι δυνάμεις μεταξύ μορίων που συγκρατούν τα στερεά και τα υγρά ονομάζονται διαμοριακές δυνάμεις Οι ομοιοπολικοί δεσμοί που συγκρατούν τα άτομα σε ένα μόριο είναι ενδομοριακές δυνάμεις Οι διαμοριακές δυνάμεις είναι πολύ ασθενέστερες από τις ενδομοριακές (π.χ. 16 kj/mol έναντι 431 kj/mol για το HCl) Όταν ένα υλικό τήκεται ή βράζει οι διαμοριακές δυνάμεις σπάνε (συνήθως όχι οι ομοιοπολικοί δεσμοί)

4 Eλκτικές διαμοριακές δυνάμεις εμφανίζονται τόσο μεταξύ ομοειδών όσο και ετεροειδών μορίων Αν οι διαμοριακές δυνάμεις ασκούνται μεταξύ ομοειδών μορίων ονομάζονται δυνάμεις συνοχής, ενώ οι ασκούμενες μεταξύ ετεροειδών μορίων δυνάμεις συνάφειας Για να σπάσει ο δεσμός που συνδέει δύο μόρια πρέπει να προσφερθεί αρκετή ενέργεια, ώστε τα μόρια αυτά να βρεθούν σε άπειρη απόσταση το ένα από το άλλο, δηλαδή σε τέτοια απόσταση ώστε οι δια-μοριακές δυνάμεις να είναι μηδενικές. H απαραίτητη αυτή ενέργεια ονομάζεται ενέργεια διαχωρισμού ΣΤΕΡΕΟ: Κινητική Ενέργεια << Δυναμική Εν. Διαμοριακών αλληλ. ΥΓΡΟ : Κινητική Ενέργεια ~ Δυναμική Εν. Διαμοριακών αλληλ. ΑΕΡΙΟ : Κινητική Ενέργεια >> Δυναμική Εν. Διαμοριακών αλληλ. (Πραγματικό) (Διαμοριακές δυνάμεις 0 Ιδανικό)

5 Bonding

6 Η συνολική διαμοριακή ενέργεια Tα μόρια ισορροπούν σε απόσταση r ο, στην οποία είναι ίσες οι απόλυτες τιμές των δύο δυνάμεων και στο οποίο αντιστοιχεί και η ελάχιστη τιμή της δυναμικής ενέργειας U ο. Δυναμικό Lenard-Jones 6-12

7 ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΚΑ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ Η Επιφανειακή Τάση

8 Επιφανειακή Τάση Tα μόρια που βρίσκονται στο εσωτερικό του υγρού και σε αρκετή απόσταση από την επιφάνεια υφίστανται την επενέργεια δυνάμεων απ' όλες τις πλευρές, η συνισταμένη των οποίων έχει στιγμιαία τιμή διάφορη του μηδενός. Αλλά η μέση τιμή της για πεπερασμένο χρονικό διάστημα είναι μηδενική. Αντίθετα στα μόρια που βρίσκονται στην επιφάνεια του υγρού, οι διαμοριακές δυνάμεις ασκούνται μόνο από τη μία πλευρά, με αποτέλεσμα να υπάρχει μη μηδενική συνισταμένη, η οποία τείνει να τα μετακινήσει προς το εσωτερικό του υγρού.

9 Για να μετακινηθεί ένα μόριο από το εσωτερικό του υγρού στην επιφάνειά του, πρέπει να υπερνικηθούν δυνάμεις και επομένως να καταναλωθεί ενέργεια. Άρα τα μόρια που βρίσκονται κοντά στην επιφάνεια έχουν περισσότερη ενέργεια από τα αντίστοιχα στο εσωτερικό του υγρού. Eπομένως υπάρχει αποταμιευμένη επιφανειακή ενέργεια. Kαι επειδή κάθε σύστημα τείνει να μειώσει την ενέργειά του, το υγρό τείνει να μειώσει την επιφάνειά του. Έτσι εμφανίζονται, μακροσκοπικά, δυνάμεις, οι οποίες τείνουν να προκαλέσουν συστολή της επιφάνειας, που τελικά παίρνει τη μορφή μεμβράνης*. Tο φαινόμενο αυτό ονομάζεται επιφανειακή τάση. * Χρησιμοποιούμε τη λέξη μεμβράνη για να σχηματίσουμε μια εικόνα του φαινομένου, δεν θα πρέπει, ωστόσο, να την εκλάβουμε κυριολεκτικά. Η δύναμη που ασκείται από μία ελαστική μεμβράνη υπό τάση είναι ανάλογη του μεγέθους που περιγράφει την παραμόρφωση όπως ορίζει ο νόμος του Hooke: Εάν δεν υπάρχει μετατόπιση από τη θέση ισορροπίας δεν ασκείται καμία δύναμη. Η αύξηση της επιφάνειας μιας ελαστικής μεμβράνης που μπορεί να προκληθεί από τον τανυσμό της, έχει ως αποτέλεσμα την αύξηση των διαμοριακών αποστάσεων των μορίων που την αποτελούν. Αντιθέτως, η επιφάνεια ενός υγρού είναι πάντα υπό τάση και η τάση αυτή είναι ανεξάρτητη από οποιαδήποτε μετατόπιση. Η επιφανειακή μεμβράνη είναι δυνατόν να τεντωθεί όχι όμως πολύ. Η αύξηση της σημαίνει ότι περισσότερα μόρια από το εσωτερικό του υγρού φτάνουν στην επιφάνεια με αποτέλεσμα να δημιουργούνται νέες εκτεθειμένες περιοχές.

10 -Οι σταγόνες των υγρών τείνουν να γίνουν σφαιρικές, γιατί η επιφάνεια της σφαίρας είναι η μικρότερη δυνατή για δεδομένο όγκο. H παραμόρφωση, που συνήθως παρατηρείται οφείλεται στην επίδραση άλλων παραγόντων όπως, π.χ., η επιτάχυνση της βαρύτητας, η αντίσταση του αέρα κλπ. - Η επιφανειακή τάση εμφανίζεται και στα στερεά. H ύπαρξή της είναι αναμφισβήτητη αφού κατά τη θραύση ενός στερεού καταβάλλεται ενέργεια, ώστε να σπάσουν οι δεσμοί που συνδέουν τα μόρια, ενώ συγχρόνως αυξάνει η ελεύθερη επιφάνεια. Στα κρυσταλλικά στερεά, τα οποία στην πλειονότητά τους είναι ανισότροπα, η επιφανειακή τάση πρέπει να είναι διαφορετική για κάθε επιφάνεια. Γι αυτό ένας κρύσταλλος δεν παίρνει σφαιρικό σχήμα, όπως η σταγόνα υγρού, αλλά κάποιο άλλο πολύπλοκο, που έχει αρκετά μεγάλο αριθμό επιπέδων με στρογγυλεμένες ακμές. Ας απαντήσουμε στην 14 η ερώτηση του Κουίζ

11 Ο συντελεστής επιφανειακής τάσης ΠΕΙΡΑΜΑ 1: Ποιοτικός προσδιορισμός Οι δυνάμεις επιφανειακής τάσης είναι πάντα παρούσες και βρίσκονται σε ισορροπία. Αν η ισορροπία διαταραχθεί εμφανίζονται ομοιόμορφα σε όλα τα μέρη του βρόγχου ο οποίος λαμβάνει κυκλικό σχήμα

12 ΠΕΙΡΑΜΑ 2: Ποσοτικός προσδιορισμός

13 F A A B B dx Η δύναμη F είναι παράλληλη στο επίπεδο της μεμβράνης βρίσκεται στη διεύθυνση της διαστολής κατανέμεται ομοιόμορφα κατά μήκος l l Ο συντελεστής επιφανειακής τάσης γ ορίζεται ως η δύναμη F που ασκείται από την επιφάνεια στη μονάδα μήκους: γ = F / 2l * Ο παράγοντας 2 εμφανίζεται στον παρανομαστή διότι η μεμβράνη αποτελείται από δύο επιφάνειες σε επαφή με το κινούμενο τμήμα. Παρά του ότι η μεμβράνη είναι πολύ λεπτή το πάχος της είναι τεράστιο συγκρινόμενο με τις διαστάσεις ενός μορίου. Το στρώμα της επιφάνειας που προκαλεί την επιφανειακή τάση έχει πάχος λίγων μόλις μορίων. ΜΟΝΑΔΕΣ: N/m dyn/cm = 10-3 N/m

14 Eπειδή ο συντελεστής γ εξαρτάται από το είδος των ελκτικών δυνάμεων μεταξύ των μορίων, θα πρέπει να εξαρτάται από το υγρό. Όταν εξ' άλλου αυξάνεται η θερμοκρασία, αυξάνεται και η μεταξύ των μορίων απόσταση και επομένως μικραίνει το μέτρο των ελκτικών δυνάμεων. Άρα μικραίνει και η επιφανειακή ενέργεια, με τελικό αποτέλεσμα τη μείωση της τιμής της επιφανειακής τάσεως γ. Πειραματικές τιμές του συντελεστή γ για ορισμένα υγρά υγρό θερμοκρασία C γ dyn/cm=10-3 N/m αιθανόλη σαπωνοδιάλυμα CCl βενζόλιο λάδι γλυκερίνη υδράργυρος υγρό ήλιο υγρό οξυγόνο Νερό

15 Παρουσιάζεται «χονδρικά» μια ιδέα για ότι συμβαίνει στην επιφάνεια ενός υγρού. Τα μόρια παριστάνονται με τα λευκά σφαιρίδια για χάρη απλότητας. Στα αριστερά παρατηρείται ξεκάθαρα η οροθεσία μεταξύ του υγρού και του ατμού του. Η δεξιά εικόνα αποτελεί μεγέθυνση του στρώματος της επιφάνειας στο οποίο η πυκνότητα ελαττώνεται ομαλά από το υγρό προς τον ατμό του. Το στρώμα αυτό, των αραιά κατανεμημένων μορίων, προκαλεί το φαινόμενο της επιφανειακής «μεμβράνης» γνωστό ως επιφανειακή τάση. Καθώς η θερμοκρασία αυξάνεται, η διαχωριστική επιφάνεια μεταξύ του υγρού και του ατμού του γίνεται λιγότερο ευδιάκριτη και η επιφανειακή τάση ελαττώνεται. Σε κρίσιμη θερμοκρασία, η διάκριση μεταξύ υγρού και ατμού δεν είναι δυνατή, επομένως δεν υφίσταται επιφάνεια. Σε θερμοκρασίες που υπερβαίνουν την κρίσιμη αυτή τιμή δεν μπορούμε να μιλάμε για «αέριο» και «υγρό»: απλά και μόνο για ρευστό...

16 Συντελεστής Επιφανειακής Τάσης Έργο, Ενέργεια Για να μεταφερθεί ένα μόριο από το εσωτερικό του υγρού στην επιφάνεια του θα πρέπει να δαπανηθεί έργο. Για την περίπτωση του εξεταζόμενου πειράματος: W = F dx Αυτό, με τη σειρά του, αντιστοιχεί σε αύξηση της αποθηκευμένης δυναμικής ενέργειας στην επιφάνεια ιδέα που εισήγαγε ο Gauss. Αύξηση της επιφάνειας = 2 l dx Επειδή η δύναμη F είναι σταθερή ( F = 2 l γ), ο λόγος του έργου προς την αύξηση της επιφάνειας δίνει: Fdx 2 2l dx 2 dx dx Επομένως, το γ ορίζεται εναλλακτικά ως η αποθηκευμένη δυναμική ενέργεια της συνολικής επιφάνειας στη μονάδα επιφάνειας. ΜΟΝΑΔΕΣ: 1 J/m 2 ισοδύναμο του N/m όπως 1 erg/cm 2 ισοδύναμο του dyn/cm (=10-3 N/m) l l

17 ΑΣΚΗΣΗ Από τη δεξαμενή ψεκαστήρα, ο οποίος χρησιμοποιείται για ψεκασμό φυτών, αντλούνται 100 cm 3 νερού ώστε να μετατραπούν σε ομίχλη σφαιρικών σταγονιδίων με μέση διάμετρο 50 μm. Προσδιορίστε το συνολικό ποσό ενέργειας που πήγε στο σχηματισμό των σταγονιδίων. Αγνοείστε την επιφάνεια του νερού αρχικά. (Δίνεται: γ = 72.8 dyn/cm) Δεδομένα: D = 50 x 10-6 m, V = 100 x 10-6 m 3 και γ = 72.8 x 10-3 J/m 2 Απαιτούμενη Ενέργεια = Έργο που σπαταλήθηκε για να δημιουργηθούν οι καινούργιες επιφάνειες. ΔW = γ ΔS όπου ΔS η αύξηση της επιφάνειας. Κάθε σφαιρικό σταγονίδιο έχει επιφάνεια 4πR 2 και όγκο 4/3 πr 3. Σχηματίστηκαν, επομένως, Ν = V / (4/3) πr 3 σταγονίδια με συνολική επιφάνεια ΔS = 4 πr 2 N = 3V/R. Οπότε, ΔW = γ 3V/R = 0.87 J

18 Σταγόνα υγρού τοποθετείται επάνω στην επιφάνεια στερεού Μικρή γωνία συνεπαφής θ μεγάλη ενέργεια συνάφειας θ ( ) < θ < 180 συνθ -1 < 0 ΣΧΟΛΙΑ H ενέργεια συνάφειας είναι μηδέν και επομένως το στερεό δεν διαβρέχεται. Περίπτωση του υδράργυρου επάνω σε γυαλί. H διαβροχή είναι κακή. Oι δυνάμεις συνάφειας είναι μικρότερες από τις δυνάμεις συνοχής του υγρού. Οριακή περίπτωση 90 0 Oι δυνάμεις συνάφειας εξισορροπούνται από τις δυνάμεις συνοχής του υγρού. < 90 > Καλή διαβροχή του στερεού από το υγρό. Oι δυνάμεις συνάφειας είναι μεγαλύτερες από τις δυνάμεις συνοχής του υγρού. Η ενέργεια συνάφειας ισούται με την ενέργεια συνοχής του υγρού και η διαβροχή είναι τέλεια. ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑ: Καλή διαβροχή όταν γ υ (ζεστό νερό, απορρυπαντικό)

19 ΤΡΙΧΟΕΙΔΕΣ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ Καλή διαβροχή κατά την επαφή υγρού στερεού: Aν στερεά πλάκα τοποθετηθεί κατακόρυφα στην επιφάνεια υγρού από το οποίο διαβρέχεται, παρατηρείται παραμόρφωση της οριζόντιας επιφάνειας του υγρού στο σημείο επαφής. Tο υγρό ανυψώνεται στο σημείο εκείνο και η ελεύθερη επιφάνεια, λόγω της επιδράσεως της βαρύτητας και της επιφανειακής τάσης, είναι κοίλη με αποτέλεσμα στο εσωτερικό του υγρού η πίεση να διαφοροποιείται από αυτήν της επιφάνειας. Aν αντί για πλάκα τοποθετηθεί στο υγρό σωλήνας από το ίδιο υλικό: Αν ο σωλήνας έχει διάμετρο της τάξης μεγέθους 1 mm, σχηματίζεται στο εσωτερικό του κοίλη επιφάνεια. Eπομένως, στο εσωτερικό του υγρού υπάρχει υποπίεση, με αποτέλεσμα την ανύψωσή του στο εσωτερικό του σωλήνα μέχρι τη στιγμή που η υποπίεση αυτή θ αντισταθμιστεί από την υδροστατική πίεση

20 Το τριχοειδές φαινόμενο είναι αποτέλεσμα της ικανότητας του υγρού να διαβρέχει ένα συγκεκριμένο υλικό. Το υγρό για το οποίο παρατηρείται συνηθέστερα το φαινόμενο είναι το νερό εξαιτίας του ότι έχει τη δυνατότητα να συνάψει ισχυρές δυνάμεις συνάφειας με άλλες επιφάνειες και βρίσκεται άφθονο στη φύση. Το νερό ανυψώνεται σε τριχοειδή σωλήνα εξαιτίας των ισχυρών δεσμών υδρογόνου που εμφανίζονται μεταξύ των μορίων του και των ατόμων οξυγόνου των επιφανειακών μορίων του γυαλιού (SiO 2 τα επιφανειακά οξυγόνα συνδέονται με υδρογόνα).

21 Tότε λόγω της ισορροπίας του συστήματος, η πίεση στο σημείο B της ελεύθερης επιφάνειας του υγρού και στο σημείο A, το οποίο βρίσκεται στο εσωτερικό του σωλήνα και στην προέκταση της ελεύθερης επιφάνειας και πρέπει να είναι ίσες. H πίεση στο B είναι η εξωτερική p o ενώ στο A είναι: p0 Δp ρgh p o 2γ r όπου ρgh η υδροστατική πίεση και r η ακτίνα καμπυλότητας της επιφάνειας. Προκύπτει λοιπόν ότι: ρgh 2γ r ρgh H ακτίνα καμπυλότητας r και η ακτίνα R του σωλήνα συνδέονται με τη σχέση: R = r συνθ όπου θ η γωνία συνεπαφής ρgh 2γ R συνθ H ανύψωση μέσα στο σωλήνα είναι αντιστρόφως ανάλογη της ακτίνας του.

22 ρgh 2γ R συνθ Στη σχέση αυτή η ανύψωση: h > 0 γιατί θ < 90 ΚΑΛΗ ΔΙΑΒΡΟΧΗ Άν θ > 90, το συνθ < 0, ΚΑΚΗ ΔΙΑΒΡΟΧΗ οπότε h < 0. Δηλαδή εμφανίζεται ταπείνωση της στάθμης του υγρού στο σωλήνα. Tότε η ελεύθερη επιφάνεια του υγρού στο σωλήνα είναι κυρτή και η υδροστατική πίεση ρgh αντισταθμίζει την υπερπίεση στο εσωτερικό του υγρού στο σωλήνα

23 ΕΡΩΤΗΣΗ Πολ. Επιλ. Το υλικό τεφλόν δεν διαβρέχεται καθόλου από το νερό. Η γωνία συνεπαφής του νερού σε τεφλόν είναι: (α) 0, (β) 90, (γ) 180, (δ) 270. ΑΣΚΗΣΗ Μια μακρά, λεπτή, γυάλινη, τριχοειδής πιπέτα, εσωτερικής διαμέτρου 0,1 mm, εμβαπτίζεται σε αποσταγμένο νερό. Πόσο ψηλά θα ανέλθει το νερό αν το γυαλί είναι εξαιρετικά καθαρό; (γωνία συνεπαφής ίση με 0 ).

24 ΑΣΚΗΣΗ Δίνονται, επίσης: γωνία συνεπαφής υδράργυρου-γυαλιού: θ = 140 (συν140 = -0,766) πυκνότητα υδραργύρου: ρ = 13,5 g/cm 3 g = 980 cm/s 2 ρ g h = 2 γ συνθ / R h = 4 γ συνθ / ρ g D h = -2,52 mm (Ταπείνωση της επιφανειακής στάθμης)

25 ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ τριχοειδούς φαινομένου Τα υγρά ανεβαίνουν μέσα στους ιστούς των φυτών μέσω τριχοειδών σωλήνων. Mία πορώδης επιφάνεια, από υλικό που δεν διαβρέχεται από το νερό, δεν επιτρέπει σ αυτό να τη διαπεράσει και έτσι εξηγείται γιατί τα δέρματα είναι αδιάβροχα, ενώ όταν διαβρέχεται από το νερό, στο εσωτερικό του σώματος αναπτύσσονται τεράστιες πιέσεις.

26 Η μεταφορά του νερού στα φυτά Το άνω άκρο των αγγείων, με τα οποία γίνεται αυτή η μεταφορά, δεν είναι ανοιχτό στην ατμόσφαιρα (όπως συμβαίνει στους τριχοειδείς σωλήνες). H ακτίνα των αγγείων στο ξύλημα των δέντρων είναι συνήθως γύρω στα 20 μm και αν θεωρήσουμε ότι η γωνία συνεπαφής με το νερό είναι 0, η μέγιστη ανύψωση του νερού μέσα σε αυτά, 2 (σύμφωνα με την Εξίσωση ) gh θα έπρεπε να είναι περίπου 75 cm. r Πως, όμως, το νερό καταφέρνει να ανέλθει μέχρι την κορυφή των δέντρων ορισμένα από τα οποία ξεπερνούν τα 100 m σε ύψος;

27 Η μεταφορά του νερού στα φυτά Στα φύλλα των δέντρων, υπάρχουν δίοδοι ροής νερού σε διάκενα που είναι της τάξης των 5 nm. Εφόσον το νερό καταφέρνει να φτάσει στα φύλλα, θα υποστηρίζεται από την 2 εμφάνιση του τριχοειδούς φαινομένου σε αυτά, αφού με την Εξίσωση gh, για πόρους 5 nm, υπολογίζεται ένα ύψος κοντά στα 3 km, πολύ μεγαλύτερο r από το ύψος οποιοδήποτε δέντρου. Καθώς το δέντρο αναπτύσσεται, όσο η στήλη νερού διατηρείται, η δράση των τριχοειδών στα φύλλα είναι επαρκής για να υποστηρίξει την στήλη του νερού. Η ροή του νερού, στη συνέχεια, ρυθμίζεται κυρίως μέσω της εξάτμισης από τα φύλλα, που είναι γνωστή ως διαπνοή. Εκεί δημιουργείται αποτελεσματικά μια «αρνητική πίεση» που τραβά νερό από το έδαφος προς τα πάνω. Γνωρίζουμε ότι ακόμα και το κενό δεν μπορεί να τραβήξει νερό σε ύψος μεγαλύτερο από 10,3 m. Ως εκ τούτου, η αρνητική πίεση που καταφέρνει να ανυψώσει το νερό σε μεγαλύτερα ύψη, βασίζεται στη δράση των τριχοειδών. Αν σε ένα δέντρο έχει καταστραφεί ένα τμήμα του ξυλήματός του, με αποτέλεσμα να διακόπτεται η στήλη του νερού, δεν υπάρχει κανένας μηχανισμός για την αποκατάσταση της ροής του νερού σε ύψος πάνω από 75 cm.

28 Στην περίπτωση που ένα σωματίδιο αποτελείται από υλικό που δεν διαβρέχεται από το υγρό, είναι δυνατόν να τοποθετηθεί στην επιφάνεια του υγρού και να επιπλεύσει, παρά το ότι η πυκνότητά του είναι μεγαλύτερη από την αντίστοιχη του υγρού. Tο φαινόμενο αυτό ονομάζεται επίπλευση. Aλλά μπορεί να συμβεί και το αντίθετο φαινόμενο. Δηλαδή στερεά σωματίδια με πυκνότητα μικρότερη από εκείνη του υγρού, των οποίων όμως το υλικό είναι τέτοιο ώστε να διαβρέχεται από αυτό, μπορούν "ν' απορροφηθούν" από το υγρό αν οι διαστάσεις τους είναι αρκετά μικρές.

29 ΑΣΚΗΣΗ (α) Για να συγκρατεί νερό ύψους h, η πορώδης επιφάνεια θα πρέπει να έχει πόρους διαμέτρου d (= 2r), ώστε τουλάχιστον: ρ g h = 2 γ / r r = 2 γ / ρ g h = 0,14 (N/m) / ,8 0,1 (N/m 2 ) = 1, m = 0,143 mm d = 2r = 0,286 mm

30 Πειραμα: η επιφάνεια του νερού «πασπαλίζεται» με θείο σε σκόνη. Το θείο επιπλέει επειδή είναι υδροφοβικό στερεό και οι κόκκοι του είναι πολύ μικροί. Όταν μια σταγόνα επιφανειοδραστικής ουσίας προστεθεί στη συγκεκριμένη ποσότητα νερού, ακόμα και χωρίς να αναδευτεί, το θείο αμέσως βυθίζεται στον πυθμένα του δοχείου. Τασιενεργές ή επιφανειοδραστικές ουσίες Λιπίδια που έχουν υδρόφοβη ουρά υδρογονάνθρακα ενώ η κεφαλή τους αποτελείται από πολικές ομάδες. Διαρρηγνύουν το δίκτυο υδρογονικών δεσμών του νερού, ελαττώνοντας έτσι τις δυνάμεις συνάφειας σε αυτό και συνακόλουθα την επιφανειακή τάση του.

31 Μονοστιβάδα Λιπίδια Μικύλλια (μικρες συγκεντρωσεις) Κυστίδια (μεγαλες συγκεντρωσεις)

32 Πραγματικά Ρευστά - Ιξώδες, Στροβιλισμός Τα πραγματικά ρευστά είναι ιξώδη. Ιξώδες είναι η εσωτερική τριβή σε ένα ρευστό. Οι δυνάμεις τριβής αντιτίθενται στην κίνηση ενός τμήματος του ρευστού ως προς ένα άλλο τμήμα του. Οι αλληλεπιδράσεις μεταξύ των μορίων τους προκαλεί, κατά την κίνησή τους, την εμφάνιση ελκτικών διατμητικών δυνάμεων μεταξύ των κινουμένων τμημάτων τους, τα οποία δεν μπορεί πλέον να θεωρηθεί ότι κινούνται ανεξάρτητα. Η επενέργεια των διαμοριακών δυνάμεων προκαλεί μεταφορά ενέργειας από το ένα τμήμα του ρευστού στο άλλο, με αποτέλεσμα οι ταχύτητες των τμημάτων αυτών να τείνουν να εξισωθούν έχουν ως αποτέλεσμα την ανάπτυξη δυνάμεων τριβής ή αντίστασης σε κάθε σχετική κίνηση των μορίων. Το έργο αυτών των δυνάμεων αντίστασης είναι οι απώλειες της μηχανικής ενέργειας του ρευστού που εκδηλώνονται με την ελαφρά θέρμανσή του. Μπορούμε να θεωρήσουμε το ιξώδες ως μέτρο της αντίστασης ενός υγρού στη ροή του. F ε : παρ/λη προς την επιφάνεια Διατμητική τάση F A

33 Νόμος Νεύτωνα για το ιξώδες: Για στρωτή ροή η διατμητική τάση τ, μεταξύ των ενδιαμέσων στρωμάτων του ρευστού είναι ανάλογη της βαθμίδας της ταχύτητας u/ y στην κάθετη διεύθυνση ως προς αυτά τα στρώματα, δηλ. με άλλα λόγια της σχετικής κίνησης των στρωμάτων του ρευστού. F A u y u y O συντελεστής η, που υπεισέρχεται στον νόμο του Nεύτωνα, είναι σταθερά χαρακτηριστική του ρευστού και ονομάζεται συντελεστής ιξώδους ή απλώς ιξώδες.

34 Όταν αυξάνει η θερμοκρασία αυξάνουν και οι μέσες αποστάσεις μεταξύ των μορίων, επομένως μικραίνουν τα μέτρα των διαμοριακών δυνάμεων, και γι αυτό μικραίνει και το μέτρο της μακροσκοπικής ελκτικής δυνάμεως df. Eπομένως όταν αυξάνει η θερμοκρασία ελαττώνεται το ιξώδες. Aυτό ισχύει στην περίπτωση των υγρών αλλά όχι και των αερίων, στα οποία οι διαμοριακές δυνάμεις είναι από πολύ μικρές μέχρι αμελητέες σε σύγκριση με τις αντίστοιχες των υγρών. Το ιξώδες των αερίων οφείλεται σε συγκρούσεις μεταξύ των μορίων κατά την κίνησή τους. Η πιθανότητα να συμβεί μια σύγκρουση αυξάνει με τη θερμοκρασία με αποτέλεσμα το ιξώδες να αυξάνει όταν αυξάνει η θερμοκρασία. ΥΓΡΑ: T διαμοριακές αποστάσεις & ελκτικές διαμοριακές δυνάμεις df η ΑΕΡΙΑ: διαμοριακές δυνάμεις πολύ μικρές T αύξηση ποσοστού συγκρούσεων η Aν εξετασθεί το φαινόμενο από ενεργειακή άποψη, θα διαπιστωθεί ότι το ιξώδες προκαλεί μετατροπή μέρους της μηχανικής ενέργειας σε θερμότητα.

35 ΜΟΝΑΔΕΣ: Mονάδα μετρήσεως του ιξώδους: Στο S.I. είναι το pascal x second (Pa s) = 1 N s/m 2 or 1 kg/(m s). Στη Γαλλία χρησιμοποιείται το poiseuille (Pl) ως Pa s όχι όμως διεθνώς. Δεν πρέπει να συγχέουμε το poiseuille με το poise που αναφέρεται στο όνομα του ίδιου προσώπου! Συνήθως χρησιμοποιείται η αντίστοιχη του C.G.S. το poise (P) που πήρε το όνομα του από τον Jean Louis Marie Poiseuille. Mεταξύ των δύο μονάδων υπάρχει η σχέση 1 Pl=10 Po. H μοναδα Po είναι κατάλληλη για τη μέτρηση του ιξώδους μόνο παχύρευστων υγρών, όπως η γλυκερίνη ή τα ορυκτέλαια. Για τη μέτρηση των λεπτόρευστων χρησιμοποιείται συνήθως το centipoise (cp). Το centipoise χρησιμοποιείται επίσης, επειδή το νερό έχει ιξώδες ίσο με cp στους 20 C. 1 poise = 100 centipoise = 1 g/(cm s) = 0.1 Pa s. 1 centipoise = 1 mpa s.

36 Τιμές ιξώδους για μερικά κοινά Νευτώνια ρευστά: Gases (at 0 C): (Pa s) Hydrogen Air Xenon Liquids (at 20 C): (Pa s) ethyl alcohol Acetone Methanol propyl alcohol Benzene Water Nitrobenzene Mercury sulfuric acid olive oil castor oil Glycerol molten polymers 10 3 Pitch 10 7 Glass Ρευστά που αποτελούνται από διάφορα στοιχεία, όπως το μέλι, εμφανίζουν μεγάλη ποικιλία ως προς το ιξώδες τους.

37 ΝΕΥΤΩΝΙΑ ΜΗ ΝΕΥΤΩΝΙΑ ΡΕΥΣΤΑ F u A y Η συνάρτηση η=f(τ) για νευτώνια και μη νευτώνια υγρά H γραμμική σχέση του Nεύτωνα ισχύει για μεγάλο αριθμό ρευστών, τα οποία ονομάζονται νευτώνια και που είναι τα αέρια και τα λεπτόρευστα υγρά. Eκτός όμως από αυτά υπάρχει και μια μεγάλη κατηγορία ρευστών για τα οποία η σχέση αυτή αποτελεί απλώς μια προσέγγιση. Tέτοια είναι τα παχύρευστα υγρά και τα διαλύματα μακρομορίων. Σ' αυτά η σχέση μεταξύ διατμητικής τάσης και βαθμίδας ταχύτητας δεν είναι γραμμική, αλλά πολυπλοκότερη. Τα ρευστά αυτά ονομάζονται μη νευτώνια. Eκτός από τους δύο αυτούς τύπους ρευστών υπάρχουν και άλλοι με ιδιότυπη συμπεριφορά. Yπάρχουν, π.χ., ρευστά, που μέχρι μία ορισμένη τιμή της διατμητικής τάσεως συμπεριφέρονται σαν στερεά και μετά σαν παχύρευστα μη νευτώνια και ονομάζονται πλαστικά, ενώ άλλα ρευστά για μικρές βαθμίδες ταχύτητας κινούνται εύκολα και εμφανίζουν μικρό ιξώδες, ενώ για μεγαλύτερες συμπεριφέρονται σαν στερεά, όπως η άμμος, και ονομάζονται διασταλτά.

38 Παραδείγματα μη-νευτώνειων ρευστών Κέτσαπ: (ιξωδες μειωνεται με αυξανομενη ταση) Γιαούρτι (ιξωδες μειωνεται με τον χρονο εφαρμογης τασης) Γύψος (ιξωδες αυξανεται με τον χρονο εφαρμογης τασης)

39 O νόμος του Poiseuille Για στρωτή ροή, η μη σταθερή βαθμίδα ταχύτητας μπορεί να είναι αποτέλεσμα της γεωμετρίας. Απλούστερο παράδειγμα: το διάγραμμα ταχυτήτων της ροής ενός ιξώδους ρευστού σε κυλινδρικό σωλήνα. Η ταχύτητα είναι μέγιστη κατά μήκος του άξονα και μηδενική στα τοιχώματα του σωλήνα. Το ρευστό μοιάζει με σύστημα ομοαξονικών τηλεσκοπικών σωλήνων που ολισθαίνουν μεταξύ τους ώστε ο κεντρικός να κινείται με τη μεγαλύτερη ταχύτητα, ενώ ο ακραίος ακινητεί. Έστω σωλήνας μήκους L και ακτίνας R, στα άκρα του οποίου επικρατούν πιέσεις p 1 και p 2. ' Έστω ακόμα κυλινδρικό στρώμα ρευστού ακτίνας r και ομοαξονικό του κυλίνδρου, που κινείται με σταθερή ταχύτητα υ, γεγονός από το οποίο εξάγεται το συμπέρασμα ότι το άθροισμα των ασκουμένων επάνω του δυνάμεων είναι μηδέν. Oι δυνάμεις αυτές είναι τρεις, οι ασκούμενες στα άκρα του λόγω των πιέσεων: d F 1 =πr 2 p 1 και F 2 =πr 2 p 2 και η δύναμη του ιξώδους: Τ ηs η2πrl dy p 1 p 2 d dr Tο αρνητικό σημείο στη σχέση αυτή οφείλεται στο ότι r=r-y και επομένως dr=-dy. Tο άθροισμα των δυνάμεων είναι: F 1 +F 2 +T=0 ή F 1 =F 2 +T από την οποία με αντικατάσταση θα προκύψει: d πr 2 2 p1 πr p2 2ηπrL p1 p2 ή d rdr dr 2Lη Στα τοιχώματα του σωλήνα, όπου r=r, η ταχύτητα είναι μηδενική, ενώ σε απόσταση r από το κέντρο του σωλήνα είναι u. Mε ολοκλήρωση λοιπόν της προηγουμένης σχέσεως προκύπτει: r p1 p2 d 2ηL 0 R rdr p1 p2 2 r 1 p1 p2 2 2 r R (R r ) 2 L 4η L L R

40 Επομένως, η ταχύτητα ροής υ σε απόσταση r από τον άξονα σωλήνα, ακτίνας R είναι: p1 p2 2 (R r 4η L 1 2 Σύμφωνα με τη σχέση αυτή, η ταχύτητα σε κάθε σημείο είναι ανάλογη προς τη μεταβολή της πίεσης ανά μονάδα μήκους (p 2 -p 1 )/L ή dp/dx, που ονομάζεται και βαθμίδα πίεσης. Η φορά της ροής είναι πάντα αντίθετη προς την dp/dx. Δηλ., υ ~ - (p 2 -p 1 )/L ή υ ~ (p 1 -p 2 )/L H παροχή του σωλήνα Q, βρίσκεται αν θεωρηθεί στοιχειώδης όγκος με τη μορφή κυλίνδρου πάχους dr. H παροχή αυτή είναι: dq = dv/dt =υ ds = υ 2πrdr, όπου ds η επιφάνεια της διατομής. Eπομένως: dq 1 p p (R r )2 dr 4η L r Kαι με ολοκλήρωση της σχέσεως αυτής από r = 0 ως r = R, βρίσκεται η ολική παροχή Q οριζόντιου σωλήνα μήκους L και ακτίνας R, ο οποίος διαρρέεται από ρευστό ιξώδους η, και στα άκρα του οποίου υπάρχουν πιέσεις p 1 και p 2, η οποία δίνεται από τη σχέση: Q π 8η p p L R Δείχνει ότι η παροχή όγκου είναι: - αντιστρόφως ανάλογη προς τον συντελεστή ιξώδους, όπως θα περιμέναμε, - ανάλογη προς τη βαθμίδα πίεσης (p 1 -p 2 )/L - ανάλογη της τέταρτης δύναμης της ακτίνας R. ) Nόμος του Poiseuille

41 Q π 8η p p L R Nόμος του Poiseuille Καθημερινές εφαρμογές -Σχεδιασμός υδραυλικών συστημάτων και υποδερμικών βελόνων (διπλασιασμός της διαμέτρου της βελόνας ισοδυναμεί σε16πλασια δύναμη του αντίχειρα. -Η ροή του αίματος στις αρτηρίες και στις φλέβες, με σχετικά μικρές μεταβολές στη διάμετρο τους, μπορεί να κυμανθεί σε μια ευρεία κλίμακα. Αυτό συνιστά σημαντικό μηχανισμό θερμοκρασιακού ελέγχου στα θερμόαιμα ζώα. -Σχετικά ασήμαντη στένωση των αρτηριών από αρτηριοσκλήρωση μπορεί να προκαλέσει αύξηση της πίεσης του αίματος και πρόσθετη καταπόνηση των καρδιακών μυών.

42 Tριχοειδές ιξωδόμετρο (Ostwald) Συσκευή που βασίζεται στο νόμο Poiseuille για τη μέτρηση του ιξώδους των υγρών. Στην ουσία είναι ένας τριχοειδής σωλήνας στον οποίο τοποθετείται το υγρό και γίνονται μετρήσεις του χρόνου που απαιτείται για να ρεύσει μέσα από αυτόν συγκεκριμένος όγκος του υγρού. Αν μετρήσουμε τους χρόνους εκροής υγρού αγνώστου ιξώδους και ίσου όγκου υγρού γνωστού ιξώδους, έχουμε: Εάν οι πυκνότητες και των δύο υγρών είναι γνωστές τότε το άγνωστο ιξώδες μπορεί να προσδιοριστεί απλά με τις μετρήσεις των χρόνων εκροής. Οι μετρήσεις αυτές οδηγούν σε αποτελέσματα που προσδιορίζουν με ακρίβεια την τιμή ιξώδους για καθαρά υγρά ή διαλύματα (συνήθη ιοντικά διαλύματα).

43 H αντίσταση κατά την κίνηση στερεού μέσα σε ρευστό Όταν στερεό κινείται σε σχέση με πραγματικό ρευστό, ασκείται επάνω του δύναμη, που αντιτίθεται στην κίνησή του και η οποία ονομάζεται αντίσταση. H αντίσταση εξαρτάται από το ρευστό και τη σχετική ταχύτητα ρευστού-στερεού, είναι δε η συνισταμένη των δυνάμεων τις οποίες δέχονται τα στοιχειώδη τμήματα της επιφάνειας του στερεού, λόγω των δυνάμεων συνάφειας ρευστού-στερεού. H τιμή της αντιστάσεως προσδιορίζεται από διαφορετικούς νόμους, ανάλογα με την τιμή της σχετικής ταχύτητας. Ας θεωρήσουμε ότι το στερεό είναι ακίνητο μέσα σε κινούμενο ρευστό. Όταν η σχετική ταχύτητα είναι μικρή η ροή του ρευστού είναι στρωτή και έχει τη μορφή του σχήματος. Tο στρώμα του ρευστού που εφάπτεται στο στερεό είναι ακίνητο ως προς αυτό λόγω των δυνάμεων συνάφειας. Επομένως το στερεό και το στρώμα αυτό του ρευστού κινούνται με την ίδια ταχύτητα. Tα άλλα στρώματα κινούνται "παράλληλα" προς το εφαπτομενικό στρώμα, με ταχύτητα που τείνει να αυξηθεί όσο απομακρυνόμαστε από το στερεό. Το ρευστό τείνει να παρασύρει το στερεό κατά την κίνησή του, ασκώντας επάνω του δύναμη, την αντίσταση η οποία είναι ανάλογη του συντελεστή ιξώδους η, της σχετικής ταχύτητας υ και μιας γραμμικής διαστάσεως του στερεού d: F=kηυd Όταν το στερεό είναι σφαίρα η σχέση αυτή γίνεται: όπου r η ακτίνα της σφαίρας. F = 6πηrυ Η σχέση αυτή ονομάζεται νόμος του Stokes

44 Πτώση σφαίρας σε ρευστό Έστω ότι σφαίρα ακτίνας R, μάζας m και πυκνότητας ρ 1 αφήνεται να πέσει σε ρευστό πυκνότητας ρ 2 και ιξώδους η. Kατά την πτώση ασκούνται επάνω της το βάρος της W, η άνωση F ανωση εκ μέρους του ρευστού και η αντίσταση T, λόγω της κινήσεώς της μέσα σ αυτό. H συνισταμένη των δυνάμεων αυτών προσδίδει στη σφαίρα επιτάχυνση γ που υπολογίζεται από τη σχέση: ma = W F αν T με 4 3 W Vρ1g πr ρ1g F Vρ2g πr ρ2g 3 όπου V ο όγκος της σφαίρας και g η επιτάχυνση της βαρύτητας. H αντίσταση του ρευστού, σύμφωνα με το νόμο του Stokes, είναι: T=6πηRυ 3 Έτσι, προκύπτει ότι η επιτάχυνση α είναι: [ πr (ρ1 -ρ2)g 6 R ] Aπό τη σχέση αυτή διαπιστώνεται ότι όσο αυξάνει η ταχύτητα υ της σφαίρας μικραίνει η επιτάχυνση α, η οποία κάποια στιγμή θα μηδενισθεί. Tότε η ταχύτητα είναι η μέγιστη δυνατή, ονομάζεται ορική ταχύτητα και από την προηγούμενη σχέση υπολογίζεται: u ορ 2R 2 (ρ To φαινόμενο αυτό εμφανίζεται συχνά στη φύση. Π.χ. ορική ταχύτητα αποκτούν οι σταγόνες της βροχής όταν πέφτουν μέσα στον αέρα και γι αυτό δεν βλάπτουν τα έμβια όντα. Ορική είναι και η τελική ταχύτητα πτώσης των αλεξιπτωτιστών. 1 9η - ρ 1 m )g

45 ΕΡΩΤΗΣΗ Πολ. Επιλ. Ένα σώμα αφήνεται από ηρεμία σε t = 0 να πέσει μέσα σε ιξώδες ρευστό. Ποιο από τα διαγράμματα περιγράφει καλύτερα την ταχύτητα του σώματος σε συνάρτηση με το χρόνο;

46 ΑΣΚΗΣΗ Μια χάλκινη σφαίρα με μάζα 0,2 g πέφτει με ορική ταχύτητα 5,0 cm/s μέσα σε άγνωστο ρευστό. Αν η πυκνότητα του χαλκού είναι 8900 kg/m 3 και του ρευστού 2800 kg/m 3, πόσος είναι ο συντελεστής ιξώδους του ρευστού (σε poise); 1 poise = 1 dyn s/cm 2 (1 dyn = 1 g cm/s 2 )

47 ΑΣΚΗΣΗ Ένα κομμάτι πάγου (χαλάζι) πέφτει ξεκινώντας από την ηρεμία μέσα στον ατμοσφαιρικό αέρα του οποίου η πυκνότητα δίνεται ρ=1,2x10-3 gr/cm 3. Αν η δύναμη της αντίστασης δίνεται ως: 1 5 με μέση τιμή του συντελεστή αντίστασης C D = 0,45, υπολογίστε την ορική του ταχύτητα Απάντηση: 288,74 m/s F D C D V a 2 ΑΣΚΗΣΗ Μια χρυσή σφαίρα ακτίνας 6,00mm αφήνεται από ηρεμία να πέσει στην επιφάνεια καστορέλαιου (ρετσινόλαδου) που περιέχεται σε αρκετά μεγάλο δοχείο στους 20 C. Ποια είναι η επιτάχυνση της σφαίρας όταν αυτή έχει i) υ = υ ορική, ii) υ = υ ορική /2 (Δίνονται: ρ χρυσού = 19,3 g/cm 3, ρ ρετσινόλαδου = 0,961 g/cm 3, ηρετσινόλαδου = 9,86 poise στους 20 C) ΓΕΝΙΚΑ Vσφαιρας = (4/3) πr3 1 poise = 1 dyn s/cm2 (1 dyn = 1 g cm/s2) Νόμος Stokes για σφαίρα: )

48 Τυρβώδης ροή Μέχρι τώρα εξετάσαμε τη ροή ιξώδων ρευστών για περιπτώσεις που η διατμητική τάση μεταξύ των στρωμάτων τους είναι μικρή. Αν η διατμητική αυτή τάση είναι μεγαλύτερη, παρατηρείται τυρβώδης ροή, η εικόνα της οποίας είναι πολύ διαφορετική από αυτή της στρωτής ροής. Στην τυρβώδη ροή, τα αποτελέσματα της εσωτερικής τριβής είναι ακόμη πιο έντονα εξαιτίας του σχηματισμού στριβίλων και ο ρυθμός παραμόρφωσης Δv/Δr κοντά στα τοιχώματα είναι πολύ μεγαλύτερος Η εικόνα της τυρβώδους ροής είναι εξαιρετικά ακανόνιστη και πολύπλοκή και μεταβάλλεται διαρκώς με την πάροδο του χρόνου (ακανόνιστη, χαοτική ροή).

49 Τυρβώδης ροή Το είδος της ροής (μόνιμη ή τυρβώδης) εξαρτάται από την ταχύτητα του ρευστού v, το είδος του πεδίου ροής, την πυκνότητα ρ και το ιξώδες η του ρευστού. Oι παράγοντες αυτοί υπεισέρχονται σε ένα αδιάστατο μέγεθος το οποίο χαρακτηρίζει τη ροή και ονομάζεται αριθμός του Reynolds: όπου L μία γραμμική γεωμετρική διάσταση που καθορίζεται από το είδος της ροής. π.χ. Αν το ρευστό κινείται μέσα σε κυλινδρικό σωλήνα, L είναι η ακτίνα του ή η διάμετρός του. Αν σωματίδιο κινείται μέσα σε ρευστό, L είναι το χαρακτηριστικό μέγεθος του σωματιδίου.

50 Τυρβώδης ροή Yπάρχει μία τιμή του αριθμού του Reynolds, που χαρακτηρίζει τη ροή, και η οποία ονομάζεται κρίσιμος αριθμός του Reynolds R κρ. Για R > R κρ η ροή είναι τυρβώδης, ενώ για μικρότερες μόνιμη. Κατά τη ροή ρευστού σε σωλήνα η κρίσιμη τιμή R κρ είναι 2000 ενώ κατά την κίνηση της σφαίρας σε ρευστό μόλις 10. Και στις δύο περιπτώσεις ως γραμμική διάσταση θεωρείται η ακτίνα. Mε τη βοήθεια του αριθμού του Reynolds μπορεί να καθοριστεί για δεδομένο υγρό και δεδομένο είδος ροής ποιά είναι η κρίσιμη ταχύτητα πάνω από την οποία η ροή γίνεται τυρβώδης.

ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΚΑ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ. Η Επιφανειακή Τάση

ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΚΑ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ. Η Επιφανειακή Τάση ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΚΑ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ Η Επιφανειακή Τάση Επιφανειακή Τάση Tα μόρια που βρίσκονται στο εσωτερικό του υγρού και σε αρκετή απόσταση από την επιφάνεια υφίστανται την επενέργεια δυνάμεων απ' όλες τις πλευρές,

Διαβάστε περισσότερα

ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ

ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ Εισαγωγικές έννοιες ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ - Pοή ονομάζεται η κίνηση ρευστού σε περιοχή του χώρου - Η περιοχή αυτή ονομάζεται πεδίο ροής - H τροχιά την οποία διαγράφει στοιχειώδης όγκος του ρευστού («σωματίδιο»

Διαβάστε περισσότερα

Τμήμα Φυσικής Πανεπιστημίου Κύπρου Χειμερινό Εξάμηνο 2016/2017 ΦΥΣ102 Φυσική για Χημικούς Διδάσκων: Μάριος Κώστα. ΔΙΑΛΕΞΗ 10 Μηχανική των ρευστών

Τμήμα Φυσικής Πανεπιστημίου Κύπρου Χειμερινό Εξάμηνο 2016/2017 ΦΥΣ102 Φυσική για Χημικούς Διδάσκων: Μάριος Κώστα. ΔΙΑΛΕΞΗ 10 Μηχανική των ρευστών Τμήμα Φυσικής Πανεπιστημίου Κύπρου Χειμερινό Εξάμηνο 2016/2017 ΦΥΣ102 Φυσική για Χημικούς Διδάσκων: Μάριος Κώστα ΔΙΑΛΕΞΗ 10 Μηχανική των ρευστών ΦΥΣ102 1 Πυκνότητα Πυκνότητα είναι η μάζα ανά μονάδα όγκου,

Διαβάστε περισσότερα

ΡΕΥΣΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗ Ρευστά: ρέουν Υγρά Αέρια

ΡΕΥΣΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗ Ρευστά: ρέουν Υγρά Αέρια ΡΕΥΣΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗ Ρευστά: Υλικά που δεν έχουν καθορισμένο σχήμα (ρέουν), αλλά παίρνουν εκείνο του δοχείου μέσα στο οποίο βρίσκονται. Υγρά (έχουν καθορισμένο όγκο) Αέρια (καταλαμβάνουν ολόκληρο τον όγκο που

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 9. Προσδιορισμός του συντελεστή εσωτερικής

Άσκηση 9. Προσδιορισμός του συντελεστή εσωτερικής 1.Σκοπός Άσκηση 9 Προσδιορισμός του συντελεστή εσωτερικής τριβής υγρών Σκοπός της άσκησης είναι ο πειραματικός προσδιορισμός του συντελεστή εσωτερικής τριβής (ιξώδες) ενός υγρού. Βασικές θεωρητικές γνώσεις.1

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή Διάκριση των ρευστών

Εισαγωγή Διάκριση των ρευστών ΥΔΡΑΥΛΙΚΗ Εισαγωγή στην Υδραυλική Αντικείμενο Πυκνότητα και ειδικό βάρος σωμάτων Συστήματα μονάδων Ιξώδες ρευστού, επιφανειακή τάση, τριχοειδή φαινόμενα Υδροστατική πίεση Εισαγωγή Ρευστομηχανική = Μηχανικές

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΚΕΥΗ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΙΞΩΔΟΥΣ ΥΓΡΩΝ

ΣΥΣΚΕΥΗ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΙΞΩΔΟΥΣ ΥΓΡΩΝ Environmental Fluid Mechanics Laboratory University of Cyprus Department Of Civil & Environmental Engineering ΣΥΣΚΕΥΗ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΙΞΩΔΟΥΣ ΥΓΡΩΝ ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ ΟΔΗΓΙΩΝ HM 134 ΣΥΣΚΕΥΗ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΙΞΩΔΟΥΣ ΥΓΡΩΝ Εγχειρίδιο

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ. Ρευστά. Επιμέλεια: ΑΓΚΑΝΑΚΗΣ A.ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ, Φυσικός. https://physicscourses.wordpress.com

ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ. Ρευστά. Επιμέλεια: ΑΓΚΑΝΑΚΗΣ A.ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ, Φυσικός. https://physicscourses.wordpress.com ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Ρευστά Επιμέλεια: ΑΓΚΑΝΑΚΗΣ A.ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ, Φυσικός https://physicscourses.wordpress.com Βασικές έννοιες Πρώτη φορά συναντήσαμε τη φυσική των ρευστών στη Β Γυμνασίου. Εκεί

Διαβάστε περισσότερα

τα βιβλία των επιτυχιών

τα βιβλία των επιτυχιών Τα βιβλία των Εκδόσεων Πουκαμισάς συμπυκνώνουν την πολύχρονη διδακτική εμπειρία των συγγραφέων μας και αποτελούν το βασικό εκπαιδευτικό υλικό που χρησιμοποιούν οι μαθητές των φροντιστηρίων μας. Μέσα από

Διαβάστε περισσότερα

5 Μετρητές παροχής. 5.1Εισαγωγή

5 Μετρητές παροχής. 5.1Εισαγωγή 5 Μετρητές παροχής 5.Εισαγωγή Τρεις βασικές συσκευές, με τις οποίες μπορεί να γίνει η μέτρηση της ογκομετρικής παροχής των ρευστών, είναι ο μετρητής Venturi (ή βεντουρίμετρο), ο μετρητής διαφράγματος (ή

Διαβάστε περισσότερα

Ορμή και Δυνάμεις. Θεώρημα Ώθησης Ορμής

Ορμή και Δυνάμεις. Θεώρημα Ώθησης Ορμής 501 Ορμή και Δυνάμεις Θεώρημα Ώθησης Ορμής «Η μεταβολή της ορμής ενός σώματος είναι ίση με την ώθηση της δύναμης που ασκήθηκε στο σώμα» = ή Το θεώρημα αυτό εφαρμόζεται διανυσματικά. 502 Θεώρημα Ώθησης

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ

ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ Διευθυντής: Διονύσιος-Ελευθ. Π. Μάργαρης, Αναπλ. Καθηγητής ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Οι ιδιότητες των αερίων και καταστατικές εξισώσεις. Θεόδωρος Λαζαρίδης Σημειώσεις για τις παραδόσεις του μαθήματος Φυσικοχημεία Ι

Οι ιδιότητες των αερίων και καταστατικές εξισώσεις. Θεόδωρος Λαζαρίδης Σημειώσεις για τις παραδόσεις του μαθήματος Φυσικοχημεία Ι Οι ιδιότητες των αερίων και καταστατικές εξισώσεις Θεόδωρος Λαζαρίδης Σημειώσεις για τις παραδόσεις του μαθήματος Φυσικοχημεία Ι Τι είναι αέριο; Λέμε ότι μία ουσία βρίσκεται στην αέρια κατάσταση όταν αυθόρμητα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 7 ΤΡΙΧΟΕΙ ΙΚΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ- ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΟΥ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΚΗΣ ΤΑΣΗΣ

ΑΣΚΗΣΗ 7 ΤΡΙΧΟΕΙ ΙΚΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ- ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΟΥ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΚΗΣ ΤΑΣΗΣ ΑΣΚΗΣΗ 7 ΤΡΙΧΟΕΙ ΙΚΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ- ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΟΥ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΚΗΣ ΤΑΣΗΣ Οι ρίζες των δέντρων αποτελούνται απο τρία είδη ιστών ένα εκ των οποίων, (ο επιφανειακός ιστός) περιλαµβάνει ειδικά τροποποιηµένα

Διαβάστε περισσότερα

Το μανόμετρο (1) που βρίσκεται στην πάνω πλευρά του δοχείου δείχνει πίεση Ρ1 = 1,2 10 5 N / m 2 (ή Ρα).

Το μανόμετρο (1) που βρίσκεται στην πάνω πλευρά του δοχείου δείχνει πίεση Ρ1 = 1,2 10 5 N / m 2 (ή Ρα). 1. Το κυβικό δοχείο του σχήματος ακμής h = 2 m είναι γεμάτο με υγρό πυκνότητας ρ = 1,1 10³ kg / m³. Το έμβολο που κλείνει το δοχείο έχει διατομή Α = 100 cm². Το μανόμετρο (1) που βρίσκεται στην πάνω πλευρά

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 1 η & 2 η : ΟΡΙΑΚΟ ΣΤΡΩΜΑ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 1 η & 2 η : ΟΡΙΑΚΟ ΣΤΡΩΜΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 1 η & 2 η : ΟΡΙΑΚΟ ΣΤΡΩΜΑ ΜΕΛΕΤΗ ΣΤΡΩΤΟΥ ΟΡΙΑΚΟΥ ΣΤΡΩΜΑΤΟΣ ΠΑΝΩ ΑΠΟ ΑΚΙΝΗΤΗ ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΕΠΙΠΕΔΗ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑ Σκοπός της άσκησης Στην παρούσα εργαστηριακή άσκηση γίνεται μελέτη του Στρωτού

Διαβάστε περισσότερα

ΡΕΥΣΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΥΔΡΑΥΛΙΚΗ. Τμήμα Μηχανικών Περιβάλλοντος Γ εξάμηνο

ΡΕΥΣΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΥΔΡΑΥΛΙΚΗ. Τμήμα Μηχανικών Περιβάλλοντος Γ εξάμηνο ΡΕΥΣΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΥΔΡΑΥΛΙΚΗ Τμήμα Μηχανικών Περιβάλλοντος Γ εξάμηνο ΜΟΥΤΣΟΠΟΥΛΟΣ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ ΛΕΚΤΟΡΑΣ ΤΜΗΜΑΤΟΣ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΠΟΛΙΤΙΚΟΣ ΜΗΧΑΝΙΚΟΣ -Ειδικότητα Υδραυλική Πανεπιστήμιο

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ

ΦΥΣΙΚΗ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΘΕΜΑ 1 Α) Τί είναι µονόµετρο και τί διανυσµατικό µέγεθος; Β) Τί ονοµάζουµε µετατόπιση και τί τροχιά της κίνησης; ΘΕΜΑ 2 Α) Τί ονοµάζουµε ταχύτητα ενός σώµατος και ποιά η µονάδα

Διαβάστε περισσότερα

Τι δεν είναι η πίεση!!!

Τι δεν είναι η πίεση!!! Τι δεν είναι η πίεση!!! Η πρώτη «θερινή» ανάρτησή μου στα ρευστά ήταν η Μερικές εισαγωγικές ερωτήσεις στα ρευστά. Μια προσπάθεια, μέσω κάποιων ερωτημάτων, να τεθεί ένα πλαίσιο αρχικών βασικών γνώσεων όσον

Διαβάστε περισσότερα

ΟΡΙΑΚΟ ΣΤΡΩΜΑ: ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΑΙ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ. Σημειώσεις. Επιμέλεια: Άγγελος Θ. Παπαϊωάννου, Ομοτ. Καθηγητής ΕΜΠ

ΟΡΙΑΚΟ ΣΤΡΩΜΑ: ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΑΙ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ. Σημειώσεις. Επιμέλεια: Άγγελος Θ. Παπαϊωάννου, Ομοτ. Καθηγητής ΕΜΠ ΟΡΙΑΚΟ ΣΤΡΩΜΑ: ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΑΙ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ Σημειώσεις Επιμέλεια: Άγγελος Θ. Παπαϊωάννου, Ομοτ. Καθηγητής ΕΜΠ Αθήνα, Απρίλιος 13 1. Η Έννοια του Οριακού Στρώματος Το οριακό στρώμα επινοήθηκε για

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΡΕΥΣΤΩΝ. Πτώση πίεσης σε αγωγό σταθερής διατομής 2η εργαστηριακή άσκηση. Βλιώρα Ευαγγελία

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΡΕΥΣΤΩΝ. Πτώση πίεσης σε αγωγό σταθερής διατομής 2η εργαστηριακή άσκηση. Βλιώρα Ευαγγελία ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΡΕΥΣΤΩΝ Πτώση πίεσης σε αγωγό σταθερής διατομής 2η εργαστηριακή άσκηση Βλιώρα Ευαγγελία ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ 2014 Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης είναι ο υπολογισμός της

Διαβάστε περισσότερα

Κινηματική ρευστών. Ροή ρευστού = η κίνηση του ρευστού, μέσα στο περιβάλλον του

Κινηματική ρευστών. Ροή ρευστού = η κίνηση του ρευστού, μέσα στο περιβάλλον του 301 Κινηματική ρευστών Ροή ρευστού = η κίνηση του ρευστού, μέσα στο περιβάλλον του Είδη ροής α) Σταθερή ή μόνιμη = όταν σε κάθε σημείο του χώρου οι συνθήκες ροής, ταχύτητα, θερμοκρασία, πίεση και πυκνότητα,

Διαβάστε περισσότερα

Προσδιορισμός της πυκνότητας με τη μέθοδο της άνωσης

Προσδιορισμός της πυκνότητας με τη μέθοδο της άνωσης Άσκηση 8 Προσδιορισμός της πυκνότητας με τη μέθοδο της άνωσης 1.Σκοπός Σκοπός της άσκησης είναι ο πειραματικός προσδιορισμός της πυκνότητας στερεών και υγρών με τη μέθοδο της άνωσης. Βασικές Θεωρητικές

Διαβάστε περισσότερα

ΥΔΡΟΣΤΑΤΙΚΗ ΡΕΥΣΤΑ ΤΟ ΝΕΡΟ

ΥΔΡΟΣΤΑΤΙΚΗ ΡΕΥΣΤΑ ΤΟ ΝΕΡΟ ΥΔΡΟΣΤΑΤΙΚΗ είναι ο επιστημονικός κλάδος γνώσεων της μηχανικής των ρευστών, που εξετάζει τα ρευστά που βρίσκονται σε στατική ισορροπία η μεταφέρονται μετατίθενται κινούμενα ως συμπαγή σώματα, χωρίς λόγου

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΟ ΙΞΩΔΕΣ ΔΙΑΦΑΝΩΝ ΚΑΙ ΑΔΙΑΦΑΝΩΝ ΥΓΡΩΝ (ASTM D 445, IP 71)

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΟ ΙΞΩΔΕΣ ΔΙΑΦΑΝΩΝ ΚΑΙ ΑΔΙΑΦΑΝΩΝ ΥΓΡΩΝ (ASTM D 445, IP 71) ΘΕΩΡΙΑ Ιξώδες ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΟ ΙΞΩΔΕΣ ΔΙΑΦΑΝΩΝ ΚΑΙ ΑΔΙΑΦΑΝΩΝ ΥΓΡΩΝ (ASTM D 445, IP 71) Το ιξώδες είναι η ιδιότητα που έχει ένα ρευστό να παρουσιάζει αντίσταση κατά τη ροή του, ως αποτέλεσμα

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Μηχανικής Ρευστών. Εργασία 1 η : Πτώση πίεσης σε αγωγό κυκλικής διατομής

Εργαστήριο Μηχανικής Ρευστών. Εργασία 1 η : Πτώση πίεσης σε αγωγό κυκλικής διατομής Εργαστήριο Μηχανικής Ρευστών Εργασία 1 η : Πτώση πίεσης σε αγωγό κυκλικής διατομής Ονοματεπώνυμο:Κυρκιμτζής Γιώργος Σ.Τ.Ε.Φ. Οχημάτων - Εξάμηνο Γ Ημερομηνία εκτέλεσης Πειράματος : 12/4/2000 Ημερομηνία

Διαβάστε περισσότερα

6 Εξαναγκασμένη ροή αέρα

6 Εξαναγκασμένη ροή αέρα 6 Εξαναγκασμένη ροή αέρα 6.1 Εισαγωγή Όταν θέτουμε σε κίνηση κάποια μόρια ενός ρευστού μέσω μιας αντλίας ή ενός φυσητήρα, η κίνηση μεταδίδεται και στα υπόλοιπα μόρια του ρευστού μέσω των αλληλεπιδράσεων

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΑ ΑΕΡΙΑ ΘΕΩΡΙΑ

ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΑ ΑΕΡΙΑ ΘΕΩΡΙΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Π.Φ. ΜΟΙΡΑ 6932 946778 ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΑ ΑΕΡΙΑ ΘΕΩΡΙΑ Περιεχόμενα 1. Όρια καταστατικής εξίσωσης ιδανικού αερίου 2. Αποκλίσεις των Ιδιοτήτων των πραγματικών αερίων από τους Νόμους

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ 1.2 ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ

ΕΝΟΤΗΤΑ 1.2 ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ ΕΝΟΤΗΤΑ 1.2 ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ 1. Τι λέμε δύναμη, πως συμβολίζεται και ποια η μονάδα μέτρησής της. Δύναμη είναι η αιτία που προκαλεί τη μεταβολή της κινητικής κατάστασης των σωμάτων ή την παραμόρφωσή

Διαβάστε περισσότερα

1. Η απομάκρυνση σώματος που πραγματοποιεί οριζόντια απλή αρμονική ταλάντωση δίδεται από την σχέση x = 0,2 ημ π t, (SI).

1. Η απομάκρυνση σώματος που πραγματοποιεί οριζόντια απλή αρμονική ταλάντωση δίδεται από την σχέση x = 0,2 ημ π t, (SI). 1. Η απομάκρυνση σώματος που πραγματοποιεί οριζόντια απλή αρμονική ταλάντωση δίδεται από την σχέση x = 0,2 ημ π t, (SI). Να βρείτε: α. το πλάτος της απομάκρυνσης, της ταχύτητας και της επιτάχυνσης. β.

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Επαναληπτικός ιαγωνισμός)

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Επαναληπτικός ιαγωνισμός) 4 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑ Α ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Επαναληπτικός ιαγωνισμός) Κυριακή, 5 Απριλίου, 00, Ώρα:.00 4.00 Προτεινόμενες Λύσεις Άσκηση ( 5 μονάδες) Δύο σύγχρονες πηγές, Π και Π, που απέχουν μεταξύ τους

Διαβάστε περισσότερα

minimath.eu Φυσική A ΛΥΚΕΙΟΥ Περικλής Πέρρος 1/1/2014

minimath.eu Φυσική A ΛΥΚΕΙΟΥ Περικλής Πέρρος 1/1/2014 minimath.eu Φυσική A ΛΥΚΕΙΟΥ Περικλής Πέρρος 1/1/014 minimath.eu Περιεχόμενα Κινηση 3 Ευθύγραμμη ομαλή κίνηση 4 Ευθύγραμμη ομαλά μεταβαλλόμενη κίνηση 5 Δυναμικη 7 Οι νόμοι του Νεύτωνα 7 Τριβή 8 Ομαλη κυκλικη

Διαβάστε περισσότερα

Εύρεση της πυκνότητας στερεών και υγρών.

Εύρεση της πυκνότητας στερεών και υγρών. Μ4 Εύρεση της πυκνότητας στερεών και υγρών. 1 Σκοπός Στην άσκηση αυτή προσδιορίζεται πειραματικά η πυκνότητα του υλικού ενός στερεού σώματος. Το στερεό αυτό σώμα βυθίζεται ή επιπλέει σε υγρό γνωστής πυκνότητας

Διαβάστε περισσότερα

Προτεινόμενο διαγώνισμα Φυσικής Α Λυκείου

Προτεινόμενο διαγώνισμα Φυσικής Α Λυκείου Προτεινόμενο διαγώνισμα Φυσικής Α Λυκείου Θέμα 1 ο Σε κάθε μια από τις παρακάτω προτάσεις 1-5 να επιλέξετε τη μια σωστή απάντηση: 1. Όταν ένα σώμα ισορροπεί τότε: i. Ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητάς του

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 17/4/2016 ΘΕΜΑ Α

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 17/4/2016 ΘΕΜΑ Α ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 7/4/06 ΘΕΜΑ Α Στις παρακάτω ερωτήσεις - 7 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα σε κάθε αριθμό το γράµμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση:

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΡΟΦΙΜΩΝ ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΟΡΜΗΣ - ΡΕΟΛΟΓΙΑ

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΡΟΦΙΜΩΝ ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΟΡΜΗΣ - ΡΕΟΛΟΓΙΑ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΡΟΦΙΜΩΝ ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΟΡΜΗΣ - ΡΕΟΛΟΓΙΑ Ρεολογία Επιστήµη που εξετάζει την ροή και την παραµόρφωση των υλικών κάτω από την άσκηση πίεσης. Η µεταφορά των υγρών στην βιοµηχανία τροφίµων συνδέεται άµεσα

Διαβάστε περισσότερα

ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΥΔΡΑΥΛΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΙΚΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΜΑΘΗΜΑ: ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΡΕΥΣΤΩΝ

ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΥΔΡΑΥΛΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΙΚΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΜΑΘΗΜΑ: ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΡΕΥΣΤΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΥΔΡΑΥΛΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΙΚΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΜΑΘΗΜΑ: ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΡΕΥΣΤΩΝ 27 Φεβρουαρίου 2006 Διάρκεια εξέτασης : 2.5 ώρες Ονοματεπώνυμο: ΑΕΜ Εξάμηνο: (α) Επιτρέπονται: Τα βιβλία

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ 1 ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ 1 ο 1. Aν ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητας ενός σώματος είναι σταθερός, τότε το σώμα: (i) Ηρεμεί. (ii) Κινείται με σταθερή ταχύτητα. (iii) Κινείται με μεταβαλλόμενη

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΕ ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ 2014

ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΕ ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ 2014 1 ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΕ ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ 2014 ΘΕΜΑ Α.1 Α1. Να χαρακτηρίσετε με (Σ) τις σωστές και με (Λ) τις λανθασμένες προτάσεις Στην ευθύγραμμα ομαλά επιβραδυνόμενη κίνηση: Α. Η ταχύτητα

Διαβάστε περισσότερα

ΔΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΞΑΝΘΗ ΡΕΥΣΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗ

ΔΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΞΑΝΘΗ ΡΕΥΣΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΞΑΝΘΗ ΡΕΥΣΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗ Αγγελίδης Π., Αναπλ. Καθηγητής ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ΣΤΡΩΤΗ ΡΟΗ ΓΥΡΩ ΑΠΟ ΣΤΕΡΕΗ ΣΦΑΙΡΑ ΓΙΑ ΜΙΚΡΟΥΣ ΑΡΙΘΜΟΥΣ REYNOLDS

Διαβάστε περισσότερα

ΡΕΥΣΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗ. Περιεχόμενα

ΡΕΥΣΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗ. Περιεχόμενα ΡΕΥΣΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗ Περιεχόμενα ΣΤΑΤΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ... 2 Ερωτήσεις κλειστού τύπου... 2 Ερωτήσεις ανοικτού τύπου... 5 Ασκήσεις... 6 ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΚΑ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ... 9 Ερωτήσεις κλειστού τύπου... 9 Ερωτήσεις ανοικτού

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

ΘΕΜΑΤΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑΤΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ Α (Στο θέμα Α να χαρακτηρίσετε τις προτάσεις ως σωστές με το γράμμα Σ ή ως λανθασμένες με το γράμμα Λ, χωρίς αιτιολόγηση.) A1. Δύο σώματα Κ και Λ εκτοξεύονται οριζόντια

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΑΔΑ Α. ΠΡΟΣΟΧΗ!! Τα αποτελέσματα να γραφούν με 3 σημαντικά ψηφία. ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ. Τριβή κύλισης σε οριζόντιο δρόμο: f

ΟΜΑΔΑ Α. ΠΡΟΣΟΧΗ!! Τα αποτελέσματα να γραφούν με 3 σημαντικά ψηφία. ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ. Τριβή κύλισης σε οριζόντιο δρόμο: f ΤΜΗΜΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΥΠΟΔΟΜΗΣ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 03 Μαρούσι 04-0-03 ΟΜΑΔΑ Α ΘΕΜΑ ο (βαθμοί 3,5) Η μέγιστη δύναμη με την οποία ένα κινητήρας ωθεί σε κίνηση ένα sport αυτοκίνητο

Διαβάστε περισσότερα

1. Ποιά από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή. 2. Στην άκρη ενός τραπεζιού βρίσκονται δύο σφαίρες Σ1 και Σ2. Κάποια

1. Ποιά από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή. 2. Στην άκρη ενός τραπεζιού βρίσκονται δύο σφαίρες Σ1 και Σ2. Κάποια 1. Ποιά από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή. α. Μία κίνηση θα λέγεται σύνθετη όταν το σώμα εκτελεί ταυτόχρονα μόνο δύο κινήσεις. β. Η οριζόντια συνιστώσα της ταχύτητας ενός σώματος που εκτελεί οριζόντια

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΤΗΡΗΣΗ ΤΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ

ΔΙΑΤΗΡΗΣΗ ΤΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΔΙΑΤΗΡΗΣΗ ΤΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ 1. Το έργο μίας από τις δυνάμεις που ασκούνται σε ένα σώμα. α. είναι μηδέν όταν το σώμα είναι ακίνητο β. έχει πρόσημο το οποίο εξαρτάται από τη γωνία

Διαβάστε περισσότερα

Στεφάνου Μ. 1 Φυσικός

Στεφάνου Μ. 1 Φυσικός 1 ΕΡΓΟ ΕΝΕΡΓΕΙΑ Α. ΤΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑ Βιομηχανική επανάσταση ατμομηχανές καύσιμα μηχανές απόδοση μιας μηχανής φως θερμότητα ηλεκτρισμός κ.τ.λ Οι δυνάμεις δεν επαρκούν πάντα στη μελέτη των αλληλεπιδράσεων Ανεπαρκείς

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο ΔΥΝΑΜΕΙΣ

ΦΥΣΙΚΗ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο ΔΥΝΑΜΕΙΣ 3.1 Η έννοια της δύναμης ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΘΕΩΡΙΑΣ Στο κεφάλαιο των κινήσεων ασχοληθήκαμε με τη μελέτη της κίνησης χωρίς να μας απασχολούν τα αίτια που προκαλούν την κίνηση

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΧΗΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ. Καθηγητής Δ. Ματαράς

ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΧΗΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ. Καθηγητής Δ. Ματαράς ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΧΗΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Καθηγητής Δ. Ματαράς image url Ludwig Prandtl (1875 1953) 3. ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΤΗΣ ΡΟΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ Δυναμική Ροή Δυναμική Ροή (potential flow): η ροή ιδανικού ρευστού

Διαβάστε περισσότερα

ΥΔΡΑΥΛΙΚΕΣ ΑΠΩΛΕΙΕΣ ΚΑΤΑ ΤΗΝ ΡΟΗ ΝΕΡΟΥ ΣΕ ΚΛΕΙΣΤΟ ΑΓΩΓΟ

ΥΔΡΑΥΛΙΚΕΣ ΑΠΩΛΕΙΕΣ ΚΑΤΑ ΤΗΝ ΡΟΗ ΝΕΡΟΥ ΣΕ ΚΛΕΙΣΤΟ ΑΓΩΓΟ Α.Ε.Ι. ΠΕΙΡΑΙΑ Τ.Τ. ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΡΕΥΣΤΩΝ 8 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΥΔΡΑΥΛΙΚΕΣ ΑΠΩΛΕΙΕΣ ΚΑΤΑ ΤΗΝ ΡΟΗ ΝΕΡΟΥ ΣΕ ΚΛΕΙΣΤΟ ΑΓΩΓΟ Σκοπός του πειράματος είναι να μελετηθεί

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α Παράδειγμα 1. Α1. Ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητας ονομάζεται και α. μετατόπιση. β. επιτάχυνση. γ. θέση. δ. διάστημα.

ΘΕΜΑ Α Παράδειγμα 1. Α1. Ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητας ονομάζεται και α. μετατόπιση. β. επιτάχυνση. γ. θέση. δ. διάστημα. ΘΕΜΑ Α Παράδειγμα 1 Α1. Ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητας ονομάζεται και α. μετατόπιση. β. επιτάχυνση. γ. θέση. δ. διάστημα. Α2. Για τον προσδιορισμό μιας δύναμης που ασκείται σε ένα σώμα απαιτείται να

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Β Γυμνασίου - Κεφάλαιο 4: Πίεση ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4: ΠΙΕΣΗ. Φυσική Β Γυμνασίου

Φυσική Β Γυμνασίου - Κεφάλαιο 4: Πίεση ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4: ΠΙΕΣΗ. Φυσική Β Γυμνασίου ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4: ΠΙΕΣΗ Φυσική Β Γυμνασίου Δύναμη και Πίεση Κρατάς μία πινέζα μεταξύ του δείκτη και του αντίχειρα σου, με δύναμη 10 Ν. Η μύτη της πινέζας έχει διάμετρο 0,1mm ενώ η κεφαλή της έχει διάμετρο 10mm.

Διαβάστε περισσότερα

Ρευστoμηχανική Εισαγωγικές έννοιες. Διδάσκων: Άλκης Παϊπέτης Αναπληρωτής Καθηγητής Τμήμα Μηχανικών Επιστήμης Υλικών

Ρευστoμηχανική Εισαγωγικές έννοιες. Διδάσκων: Άλκης Παϊπέτης Αναπληρωτής Καθηγητής Τμήμα Μηχανικών Επιστήμης Υλικών Ρευστoμηχανική Εισαγωγικές έννοιες Διδάσκων: Άλκης Παϊπέτης Αναπληρωτής Καθηγητής Τμήμα Μηχανικών Επιστήμης Υλικών Εισαγωγή Περιεχόμενα μαθήματος Βασικές έννοιες, συνεχές μέσο, είδη, μονάδες διαστάσεις

Διαβάστε περισσότερα

4 Τριβές σε Σωλήνες και Εξαρτήματα

4 Τριβές σε Σωλήνες και Εξαρτήματα 4 Τριβές σε Σωλήνες και Εξαρτήματα 4.1 Εισαγωγή 4.1.1 ΜΟΡΙΑΚΗ ΘΕΩΡΗΣΗ ΤΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ Ένα ρευστό δεν είναι παρά ένα σύνολο μορίων, τα οποία αφενός κινούνται (έχουν κινητική ενέργεια) και αφετέρου

Διαβάστε περισσότερα

ΥΔΡΑΥΛΙΚΗ ΑΝΟΙΚΤΩΝ ΑΓΩΓΩΝ

ΥΔΡΑΥΛΙΚΗ ΑΝΟΙΚΤΩΝ ΑΓΩΓΩΝ Τμήμα Δασολογίας & Διαχείρισης Περιβάλλοντος & Φυσικών Πόρων Εργαστήριο Διευθέτησης Ορεινών Υδάτων και Διαχείρισης Κινδύνου Προπτυχιακό Πρόγραμμα Σπουδών ΥΔΡΑΥΛΙΚΗ ΑΝΟΙΚΤΩΝ ΑΓΩΓΩΝ Κεφάλαιο 3 ο : Εξίσωση

Διαβάστε περισσότερα

Μακροσκοπική ανάλυση ροής

Μακροσκοπική ανάλυση ροής Μακροσκοπική ανάλυση ροής Α. Παϊπέτης 6 ο Εξάμηνο Μηχανικών Επιστήμης Υλικών Εισαγωγή Μακροσκοπική ανάλυση Όγκος ελέγχου και νόμοι της ρευστομηχανικής Θεώρημα μεταφοράς Εξίσωση συνέχειας Εξίσωση ορμής

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΝΩΛΗ ΡΙΤΣΑ ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΣ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ. Τράπεζα θεμάτων. Β Θέμα ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΑΕΡΙΩΝ

ΜΑΝΩΛΗ ΡΙΤΣΑ ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΣ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ. Τράπεζα θεμάτων. Β Θέμα ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΑΕΡΙΩΝ ΜΑΝΩΛΗ ΡΙΤΣΑ ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΣ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Τράπεζα θεμάτων Β Θέμα ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΑΕΡΙΩΝ 16111 Ένα παιδί κρατάει στο χέρι του ένα μπαλόνι γεμάτο ήλιο που καταλαμβάνει όγκο 4 L (σε πίεση

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 IAΣTOΛH KAI ΣYΣTOΛH

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 IAΣTOΛH KAI ΣYΣTOΛH ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 IAΣTOΛH KAI ΣYΣTOΛH 8.1 Γραµµική διαστολή των στερεών Ένα στερεό σώµα θεωρείται µονοδιάστατο, όταν οι δύο διαστάσεις του είναι αµελητέες σε σχέση µε την τρίτη, το µήκος, όπως συµβαίνει στην

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΡΕΥΣΤΩΝ Ι. κ. ΣΟΦΙΑΛΙΔΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΕ

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΡΕΥΣΤΩΝ Ι. κ. ΣΟΦΙΑΛΙΔΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΕ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΡΕΥΣΤΩΝ Ι κ. ΣΟΦΙΑΛΙΔΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΕ 1 Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Μηχανικής Ρευστών. Εργασία 2 η Κατανομή πίεσης σε συγκλίνοντα αποκλίνοντα αγωγό.

Εργαστήριο Μηχανικής Ρευστών. Εργασία 2 η Κατανομή πίεσης σε συγκλίνοντα αποκλίνοντα αγωγό. Εργαστήριο Μηχανικής Ρευστών Εργασία 2 η Κατανομή πίεσης σε συγκλίνοντα αποκλίνοντα αγωγό. Κυρκιμτζής Γιώργος Σ.Τ.Ε.Φ. Οχημάτων - Εξάμηνο Γ Ημ/νία παράδοσης Εργασίας: Τετάρτη 24 Μαΐου 2 1 Θεωρητική Εισαγωγή:

Διαβάστε περισσότερα

Προσδιορισµός του συντελεστή εσωτερικής τριβής (ιξώδους) υγρών µε την µέθοδο της πτώσης µικρών σφαιρών

Προσδιορισµός του συντελεστή εσωτερικής τριβής (ιξώδους) υγρών µε την µέθοδο της πτώσης µικρών σφαιρών Μ8 Προσδιορισµός του συντελεστή εσωτερικής τριβής (ιξώδους) υγρών µε την µέθοδο της πτώσης µικρών σφαιρών 1. Εισαγωγή Η έννοια της τριβής υπεισέρχεται και στα ρευστά και είναι σηµαντική για πολλές διαφορετικές

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΛΕΠΤΟΤΗΤΑΣ ΑΛΕΣΗΣ ΤΟΥ ΤΣΙΜΕΝΤΟΥ

ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΛΕΠΤΟΤΗΤΑΣ ΑΛΕΣΗΣ ΤΟΥ ΤΣΙΜΕΝΤΟΥ Άσκηση 1 ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΛΕΠΤΟΤΗΤΑΣ ΑΛΕΣΗΣ ΤΟΥ ΤΣΙΜΕΝΤΟΥ 1.1 Εισαγωγή αρχή της μεθόδου 1.2 Συσκευή Blaine 1.3 Βαθμονόμηση συσκευής 1.4 Πειραματική διαδικασία 1.1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΑΡΧΗ ΤΗΣ ΜΕΘΟΔΟΥ Η λεπτότητα άλεσης

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ 5 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑΔΑ ΦΥΣΙΚΗΣ B ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Κυριακή, 17 Μαΐου 2009 Ώρα: 10:00 12:30 Προτεινόμενες Λύσεις θεμα - 1 (5 μον.) Στον πίνακα υπάρχουν δύο στήλες με ασυμπλήρωτες προτάσεις. Στο τετράδιο των απαντήσεών

Διαβάστε περισσότερα

κάθετη δύναμη εμβαδόν επιφάνειας Σύμβολο μεγέθους Ορισμός μεγέθους Μονάδα στο S.I.

κάθετη δύναμη εμβαδόν επιφάνειας Σύμβολο μεγέθους Ορισμός μεγέθους Μονάδα στο S.I. 4.1 Η πίεση ονομάζουμε το μονόμετρο φυσικό μέγεθος που ορίζεται ως το πηλίκο του μέτρου της συνολικής δύναμης που ασκείται κάθετα σε μια επιφάνεια προς το εμβαδόν της επιφάνειας αυτής. πίεση = κάθετη δύναμη

Διαβάστε περισσότερα

Διαγώνισμα Φυσικής Α Λυκείου

Διαγώνισμα Φυσικής Α Λυκείου Διαγώνισμα Φυσικής Α Λυκείου Δυναμιική.. Θέμα 1 ο 1. Συμπληρώστε την παρακάτω πρόταση. H αρχή της αδράνειας λέει ότι όλα ανεξαιρέτως τα σώματα εκδηλώνουν μια τάση να διατηρούν την... 2. Ένα αυτοκίνητο

Διαβάστε περισσότερα

β. F = 2ρΑυ 2 γ. F = 1 2 ραυ 2 δ. F = 1 3 ραυ 2

β. F = 2ρΑυ 2 γ. F = 1 2 ραυ 2 δ. F = 1 3 ραυ 2 Στις ερωτήσεις 1-4 να επιλέξετε μια σωστή απάντηση. 1. Ένα σύστημα ελατηρίου - μάζας εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση πλάτους Α. Αν τετραπλασιάσουμε την ολική ενέργεια της ταλάντωσης αυτού του συστήματος

Διαβάστε περισσότερα

Η Παράξενη Συμπεριφορά κάποιων Μη Νευτώνειων Ρευστών

Η Παράξενη Συμπεριφορά κάποιων Μη Νευτώνειων Ρευστών Η Παράξενη Συμπεριφορά κάποιων Μη Νευτώνειων Ρευστών Θεοχαροπούλου Ηλιάνα 1, Μπακιρτζή Δέσποινα 2, Οικονόμου Ευαγγελία, Σαμαρά Κατερίνα 3, Τζάμου Βασιλική 4 1 ο Πρότυπο Πειραματικό Λύκειο Θεσ/νίκης «Μανόλης

Διαβάστε περισσότερα

% ] Βαγγέλης Δημητριάδης 4 ο ΓΕΛ Ζωγράφου

% ] Βαγγέλης Δημητριάδης 4 ο ΓΕΛ Ζωγράφου 1. Ομογενής και ισοπαχής ράβδος μήκους L= 4 m και μάζας M= 2 kg ισορροπεί οριζόντια. Το άκρο Α της ράβδου συνδέεται με άρθρωση σε κατακόρυφο τοίχο. Σε σημείο Κ της ράβδου έχει προσδεθεί το ένα άκρο κατακόρυφου

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΑΠΟ 6 ΣΕΛΙΔΕΣ

ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΑΠΟ 6 ΣΕΛΙΔΕΣ Θέμα Α ΑΡΧΗ ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ - NEO ΣΥΣΤΗΜΑ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΕΥΤΕΡΑ 3 ΙΟΥΝΙΟΥ 06 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ (ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ) ΣΥΝΟΛΟ

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ-ΕΛΑΤΗΡΙΟ-ΚΡΟΥΣΗ. Σε όσες ασκήσεις απαιτείται δίνεται επιτάχυνση βαρύτητας g=10 m/s 2.

ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ-ΕΛΑΤΗΡΙΟ-ΚΡΟΥΣΗ. Σε όσες ασκήσεις απαιτείται δίνεται επιτάχυνση βαρύτητας g=10 m/s 2. ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ-ΕΛΑΤΗΡΙΟ-ΚΡΟΥΣΗ Σε όσες ασκήσεις απαιτείται δίνεται επιτάχυνση βαρύτητας g=10 m/s 2. ΠΟΛΛΑΠΛΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ 1. Η δύναμη επαναφοράς που ασκείται σε ένα σώμα μάζας m που εκτελεί απλή αρμονική

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΟΧΗΜΕΙΑ Ι Ακαδ. έτος Εαρινό εξάμηνο Δ Σειρά Ασκήσεων

ΦΥΣΙΚΟΧΗΜΕΙΑ Ι Ακαδ. έτος Εαρινό εξάμηνο Δ Σειρά Ασκήσεων Παράδοση : Παρασκευή 20 Μαΐου 2005 Κεφάλαιο : Επιφανειακή τάση ΦΥΣΙΚΟΧΗΜΕΙΑ Ι Ακαδ. έτος 2004-05 Εαρινό εξάμηνο Δ Σειρά Ασκήσεων. Δύο παράλληλες γυάλινες πλάκες εμβαπτίζονται σε δοχείο με νερό στους 20

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α1 Α5 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α1 Α5 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Γ ΤΑΞΗ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΚΥΡΙΑΚΗ 24/04/2016 - ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ Ο.Π. ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΞΙ (6) ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α1 Α5 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό

Διαβάστε περισσότερα

ύναµη: αλληλεπίδραση µεταξύ δύο σωµάτων ή µεταξύ ενός σώµατος και του περιβάλλοντός του (πεδίο δυνάµεων). υνάµεις επαφής Τριβή Τάσεις Βάρος Μέτρο και

ύναµη: αλληλεπίδραση µεταξύ δύο σωµάτων ή µεταξύ ενός σώµατος και του περιβάλλοντός του (πεδίο δυνάµεων). υνάµεις επαφής Τριβή Τάσεις Βάρος Μέτρο και ύναµη: αλληλεπίδραση µεταξύ δύο σωµάτων ή µεταξύ ενός σώµατος και του περιβάλλοντός του (πεδίο δυνάµεων). υνάµεις επαφής Τριβή Τάσεις Βάρος Μέτρο και φορά Συµβολίζεται µε F, µονάδα µέτρησης Newton (N).

Διαβάστε περισσότερα

Κρούσεις. 1 ο ΘΕΜΑ. Φυσική Γ Θετ. και Τεχν/κης Κατ/σης. Θέματα εξετάσεων

Κρούσεις. 1 ο ΘΕΜΑ. Φυσική Γ Θετ. και Τεχν/κης Κατ/σης. Θέματα εξετάσεων ο ΘΕΜΑ Κρούσεις Α. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής Στην παρακάτω ερώτηση να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Σε κάθε κρούση ισχύει

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΛΕΙΣΤΟΥ ΤΥΠΟΥ

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΛΕΙΣΤΟΥ ΤΥΠΟΥ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΛΕΙΣΤΟΥ ΤΥΠΟΥ Συγγραμμικές δυνάμεις 1 ος -2 ος νόμος του Νεύτωνα 1. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές και ποιες λανθασμένες; α. Μια δύναμη μπορεί να προκαλέσει αλλαγή στην κινητική

Διαβάστε περισσότερα

Το σύστημα των μη αλληλεπιδραστικών ροών και η σημασία του στην ερμηνεία των ιδιοτήτων των ιδανικών αερίων.

Το σύστημα των μη αλληλεπιδραστικών ροών και η σημασία του στην ερμηνεία των ιδιοτήτων των ιδανικών αερίων. Το σύστημα των μη αλληλεπιδραστικών ροών και η σημασία του στην ερμηνεία των ιδιοτήτων των ιδανικών αερίων. Θεωρώντας τα αέρια σαν ουσίες αποτελούμενες από έναν καταπληκτικά μεγάλο αριθμό μικροσκοπικών

Διαβάστε περισσότερα

Ρευστά. Πίνακας 1 : Πυκνότητες κοινών υλικών στους 0 o C και υπό πίεση 1 atm

Ρευστά. Πίνακας 1 : Πυκνότητες κοινών υλικών στους 0 o C και υπό πίεση 1 atm Ρευστά Ρευστά ονομάζονται τα υγρά και τα αέρια που έχουν την ικανότητα να ρέουν. Στα ρευστά τα μόρια κατανέμονται στον χώρο με τυχαίο τρόπο και συνδέονται μεταξύ τους με ασθενείς ελκτικές δυνάμεις Η ειδική

Διαβάστε περισσότερα

Hydraulics - Υδραυλική CIV 224

Hydraulics - Υδραυλική CIV 224 Hydraulics - Υδραυλική CIV 224 5 ECTS - Ώρες διδασκαλίας 4: Θεωρία 3 ώρες, Εργαστήριο/Φροντιστήριο 1 ώρα Διδάσκοντας: Δρ. Ευάγγελος Ακύλας (www.evangelosakylas.weebly.com) Περιγραφή Μαθήματος Στοιχεία

Διαβάστε περισσότερα

Ένωση Ελλήνων Φυσικών ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΦΥΣΙΚΗΣ 2012 Πανεπιστήμιο Αθηνών Εργαστήριο Φυσικών Επιστημών, Τεχνολογίας, Περιβάλλοντος B Λυκείου

Ένωση Ελλήνων Φυσικών ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΦΥΣΙΚΗΣ 2012 Πανεπιστήμιο Αθηνών Εργαστήριο Φυσικών Επιστημών, Τεχνολογίας, Περιβάλλοντος B Λυκείου B Λυκείου Θεωρητικό Μέρος Θέμα ο 0 Μαρτίου 0 A. Ποια από τις παρακάτω προτάσεις για μια μπαταρία είναι σωστή; Να εξηγήσετε πλήρως την απάντησή σας. α) Η μπαταρία εξαντλείται πιο γρήγορα όταν τη συνδέσουμε

Διαβάστε περισσότερα

Μερικές εισαγωγικές ερωτήσεις στα ρευστά.

Μερικές εισαγωγικές ερωτήσεις στα ρευστά. Μερικές εισαγωγικές ερωτήσεις στα ρευστά. Αρχίζοντας τη μελέτη των ρευστών, ας δούμε εισαγωγικά μερικές έννοιες. Ερώτηση 1 η : Όταν σε δοχείο περιέχεται ένα αέριο, τότε σε κάθε σημείο υπάρχει πίεση. Αν

Διαβάστε περισσότερα

Η κίνηση των ρευστών

Η κίνηση των ρευστών //04 Η κίνηση των ρευστών Η μελέτη της κίνησης των ρευστών άρχισε από τον Γάλλο γιατρό L. M. Poiseuille (799 869) ο οποίος μελετούσε την κίνηση του αίματος στο σώμα. H κίνηση των ρευστών είναι ιδιαίτερα

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ Θετ.- τεχ. κατεύθυνσης

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ Θετ.- τεχ. κατεύθυνσης 1 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ Θετ.- τεχ. κατεύθυνσης ΘΕΜΑ 1 ο : Σε κάθε μια από τις παρακάτω προτάσεις να βρείτε τη μια σωστή απάντηση: 1. Μια ποσότητα ιδανικού αέριου εκτονώνεται ισόθερμα μέχρι τετραπλασιασμού

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 25/09/16 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 25/09/16 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 25/09/16 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α4

Διαβάστε περισσότερα

Κυριακή, 17 Μαίου, 2009 Ώρα: 10:00-12:30 ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΛΤΕΙ

Κυριακή, 17 Μαίου, 2009 Ώρα: 10:00-12:30 ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΛΤΕΙ ΕΝΩΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΙΚΩΝ 5 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑΔΑ ΦΥΙΚΗ Γ ΓΥΜΝΑΙΟΥ Κυριακή, 17 Μαίου, 2009 Ώρα: 10:00-12:30 ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΛΤΕΙ 1. α) Ζεύγος δυνάμεων Δράσης Αντίδρασης είναι η δύναμη που ασκεί ο μαθητής στο έδαφος

Διαβάστε περισσότερα

Θερμοκρασία - Θερμότητα. (Θερμοκρασία / Θερμική διαστολή / Ποσότητα θερμότητας / Θερμοχωρητικότητα / Θερμιδομετρία / Αλλαγή φάσης)

Θερμοκρασία - Θερμότητα. (Θερμοκρασία / Θερμική διαστολή / Ποσότητα θερμότητας / Θερμοχωρητικότητα / Θερμιδομετρία / Αλλαγή φάσης) Θερμοκρασία - Θερμότητα (Θερμοκρασία / Θερμική διαστολή / Ποσότητα θερμότητας / Θερμοχωρητικότητα / Θερμιδομετρία / Αλλαγή φάσης) Θερμοκρασία Ποσοτικοποιεί την αντίληψή μας για το πόσο ζεστό ή κρύο είναι

Διαβάστε περισσότερα

4.1.α. Κρούσεις. Κρούσεις. 4.1.21. Ενέργεια Ταλάντωσης και Ελαστική κρούση. 4.1.22. Κρούση και τριβές. 4.1.23. Κεντρική ανελαστική κρούση

4.1.α. Κρούσεις. Κρούσεις. 4.1.21. Ενέργεια Ταλάντωσης και Ελαστική κρούση. 4.1.22. Κρούση και τριβές. 4.1.23. Κεντρική ανελαστική κρούση 4.1.α.. 4.1.21. Ενέργεια Ταλάντωσης και Ελαστική κρούση. Μια πλάκα µάζας Μ=4kg ηρεµεί στο πάνω άκρο ενός κατακόρυφου ελατηρίου, σταθεράς k=250ν/m, το άλλο άκρο του οποίου στηρίζεται στο έδαφος. Εκτρέπουµε

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΕ ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ 2014

ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΕ ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ 2014 1 ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΕ ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ 014 ΘΕΜΑ Α.1 Α1. Να χαρακτηρίσετε με (Σ) τις σωστές και με (Λ) τις λανθασμένες προτάσεις Στην ευθύγραμμα ομαλά επιβραδυνόμενη κίνηση: Α. Η ταχύτητα

Διαβάστε περισσότερα

6 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΜΕ ΣΥΝΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ Α. ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ

6 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΜΕ ΣΥΝΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ Α. ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ ΑEI ΠΕΙΡΑΙΑ(ΤΤ) ΣΤΕΦ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ-ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΕ ΕΡΓ. ΜΕΤΑΔΟΣΗΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ 6 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΜΕ ΣΥΝΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ ΕΣΩΤΕΡΙΚΗ ΡΟΗ ΣΕ ΑΓΩΓΟ Σκοπός της άσκησης Σκοπός της πειραματικής

Διαβάστε περισσότερα

[απ. α) =2 m/s, β) h=1,25 m, γ) =9 J, =8 J]

[απ. α) =2 m/s, β) h=1,25 m, γ) =9 J, =8 J] Ορµή 1. Ένα αυτοκίνητο μάζας 1000 kg κινείται με ταχύτητα 72 km/h. Κάποια στιγμή προσκρούει σε τοίχο και σταματάει. Αν η διάρκεια της σύγκρουσης είναι 0,2 s να βρείτε α) Την μεταβολή της ορμής του β) Τη

Διαβάστε περισσότερα

6. Να βρείτε ποια είναι η σωστή απάντηση.

6. Να βρείτε ποια είναι η σωστή απάντηση. 12ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ 1. Να βρείτε ποια είναι η σωστή απάντηση. Το όργανο μέτρησης του βάρους ενός σώματος είναι : α) το βαρόμετρο, β) η ζυγαριά, γ) το δυναμόμετρο, δ) ο αδρανειακός ζυγός.

Διαβάστε περισσότερα

1. Δύναμη. Η ιδέα της Δύναμης δίνει μία ποσοτική περιγραφή της αλληλεπίδρασης α) μεταξύ δύο σωμάτων β) μεταξύ ενός σώματος και του περιβάλλοντος του.

1. Δύναμη. Η ιδέα της Δύναμης δίνει μία ποσοτική περιγραφή της αλληλεπίδρασης α) μεταξύ δύο σωμάτων β) μεταξύ ενός σώματος και του περιβάλλοντος του. . Δύναμη Η ιδέα της Δύναμης δίνει μία ποσοτική περιγραφή της αλληλεπίδρασης α) μεταξύ δύο σωμάτων β) μεταξύ ενός σώματος και του περιβάλλοντος του. Υπάρχουν δυνάμεις οι οποίες ασκούνται ακόμη και όταν

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ

ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ Διευθυντής: Διονύσιος-Ελευθ. Π. Μάργαρης, Αναπλ. Καθηγητής ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Μεθοδολογίες στην Μηχανική των Ρευστών

Μεθοδολογίες στην Μηχανική των Ρευστών Μεθοδολογίες στην Μηχανική των Ρευστών η Μεθοδολογία: «Ανυψωτήρας» Το υγρό του δοχείου κλείνεται με δύο έμβολα που βρίσκονται στην ίδια οριζόντιο. Στο έμβολο με επιφάνεια Α ασκείται δύναμη F. ον Η F ασκεί

Διαβάστε περισσότερα

ΡΕΥΣΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗ Ρευστά: ρέουν Υγρά Αέρια

ΡΕΥΣΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗ Ρευστά: ρέουν Υγρά Αέρια ΡΕΥΣΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗ Ρευστά: Υλικά που δεν έχουν καθορισμένο σχήμα (ρέουν), αλλά παίρνουν εκείνο του δοχείου μέσα στο οποίο βρίσκονται. Υγρά (έχουν καθορισμένο όγκο) Αέρια (καταλαμβάνουν ολόκληρο τον όγκο που

Διαβάστε περισσότερα

Α' ΤΑΞΗ ΓΕΝ. ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ÍÅÏ ÖÑÏÍÔÉÓÔÇÑÉÏ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

Α' ΤΑΞΗ ΓΕΝ. ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ÍÅÏ ÖÑÏÍÔÉÓÔÇÑÉÏ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ 1 Α' ΤΑΞΗ ΓΕΝ. ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ 1 o ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1 4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Η ορµή ενός σώµατος

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ. Άσκηση 1. (Ροπή αδράνειας - Θεμελιώδης νόμος στροφικής κίνησης)

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ. Άσκηση 1. (Ροπή αδράνειας - Θεμελιώδης νόμος στροφικής κίνησης) ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ Άσκηση. (Ροπή αδράνειας - Θεμελιώδης νόμος στροφικής κίνησης) Ένας ομογενής οριζόντιος δίσκος, μάζας Μ και ακτίνας R, περιστρέφεται γύρω από κατακόρυφο ακλόνητο άξονα z, ο οποίος διέρχεται

Διαβάστε περισσότερα

φυσική κεφ.4 ΠΙΕΣΗ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ =15 10 Προφανώς όταν είναι όρθιο αφού τότε μειώνεται το εμβαδό Α ενώ η δύναμη (το βάρος) παραμένει το ίδιο.

φυσική κεφ.4 ΠΙΕΣΗ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ =15 10 Προφανώς όταν είναι όρθιο αφού τότε μειώνεται το εμβαδό Α ενώ η δύναμη (το βάρος) παραμένει το ίδιο. φυσική κεφ.4 ΠΙΕΣΗ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 1 Πόση είναι η πίεση από τα ψηλά τακούνια στο πάτωμα; Πρέπει να θέσουμε εύλογες τιμές για τα μεγέθη F κ και A: ω Α = εμβαδό επιφάνειας τακουνιού = 1cm2=0,0001μ2=10-4

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ: ΑΕΡΟΤΟΜΗ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ: ΑΕΡΟΤΟΜΗ Α.E.I. ΠΕΙΡΑΙΑ Τ.Τ. Σ.Τ.Ε.Φ. ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. ΕΡΓ. ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΡΕΥΣΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ: ΑΕΡΟΤΟΜΗ ΚΑΤΑΝΟΜΗ ΠΙΕΣΗΣ ΣΤΗΝ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΣΥΜΜΕΤΡΙΚΗΣ ΑΕΡΟΤΟΜΗΣ &ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ (ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ) 23 ΜΑΪOY 2016 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ (ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ) 23 ΜΑΪOY 2016 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ (ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ) 3 ΜΑΪOY 016 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ερωτήσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και, δίπλα, το γράµµα που αντιστοιχεί στη φράση η οποία συµπληρώνει

Διαβάστε περισσότερα

Η κάθετη δύναμη που ασκεί το ρευστό επάνω στην μονάδα επιφανείας των ορίων του.

Η κάθετη δύναμη που ασκεί το ρευστό επάνω στην μονάδα επιφανείας των ορίων του. Υδροστατική πίεση Η κάθετη δύναμη που ασκεί το ρευστό επάνω στην μονάδα επιφανείας των ορίων του. p F F df = = lim = A Α 0 Α d Α Η πίεση σε ένα ρευστό είναι ανεξάρτητη του προσανατολισμού και είναι βαθμωτό

Διαβάστε περισσότερα

Τα Θέματα που είναι με σκούρο φόντο φέτος (2014) είναι εκτός ύλης

Τα Θέματα που είναι με σκούρο φόντο φέτος (2014) είναι εκτός ύλης Τα Θέματα που είναι με σκούρο φόντο φέτος (2014) είναι εκτός ύλης 2013 ΘΕΜΑ Α Για τις ερωτήσεις 1 έως 4 γράψτε τον αριθμό τις ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Για ένα

Διαβάστε περισσότερα