ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΒΕΡΒΕΡΑΣ ΓΡΗΓΟΡΙΟΣ Α.Μ 3243 ΕΠΙΒΛΕΠΩΝ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ: ΦΟΥΤΣΙΤΖΗΣ Χ. Από τον εξάντα στο G.P.S. Ιστορική αναδρομή των συστημάτων πλοήγησης.

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΒΕΡΒΕΡΑΣ ΓΡΗΓΟΡΙΟΣ Α.Μ 3243 ΕΠΙΒΛΕΠΩΝ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ: ΦΟΥΤΣΙΤΖΗΣ Χ. Από τον εξάντα στο G.P.S. Ιστορική αναδρομή των συστημάτων πλοήγησης."

Transcript

1 ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ. Ιστορική αναδρομή των συστημάτων πλοήγησης. ΒΕΡΒΕΡΑΣ ΓΡΗΓΟΡΙΟΣ Α.Μ 3243 ΕΠΙΒΛΕΠΩΝ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ: ΦΟΥΤΣΙΤΖΗΣ Χ. 21 ΙΟΥΝΙΟΥ 2016 ΑΚΑΔΗΜΙΑ ΕΜΠΟΡΙΚΟΥ ΝΑΥΤΙΚΟΥ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ

2 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. Εισαγωγή Λίθινη εποχή Εποχή των άστρων Εξάντας Ορισμός Ιστορική αναδρομή εξάντα Περιγραφή του οργάνου Κατασκευή Αστρολάβου(Εξάντα) Υλικά κατασκευής Κατασκευή Τρόπος λειτουργίας Λειτουργία του εξάντα Εφαρμογές ναυτικού εξάντα Σφάλμα εξάντα Η εξέλιξη της τεχνολογίας GPS (Global Positioning System) Ορισμός Ιστορική αναδρομή GPS Εξέλιξη Γενικά για το ναυτικό GPS Οι βασικές λειτουργίες ενός GPS GPS- Plotter Είδος σήματος που χρησιμοποιεί το σύστημα GPS Μέθοδος λειτουργίας το GPS Η ακρίβεια του GPS και οι πηγές σφάλματος Τριπλευρισμός Μέθοδος εντοπισμού μέσω δορυφόρου ραδιοσημάτων για Παγκόσμιο Σύστημα Εντοπισμού Θέσης (GPS) δέκτες Βασικές κατηγορίες και κύρια χαρακτηριστικά δεκτών GPS Δέκτες GPS GALILEO Τι είναι το Galileo Εφαρμογές του Galileo Οφέλη του Galileo Υπηρεσίες του Galileo Ηλεκτρονικές Πηγές 27 Σελίδα 1

3 1.Εισαγωγή 1.1 Λίθινη Εποχή Οι άνθρωποι στην λίθινη εποχή για να θυμηθούν μια διαδρομή χρησιμοποιούσαν διάφορα δέντρα και βράχους ως σημάδια. Σημαδεύοντας δέντρα μπορούσαν να προσανατολιστούν και να οδηγηθούν στον προορισμό τους. Αυτός ο απλός τρόπος πλοήγησης, εισήγαγε την έννοια «σημείο αναφοράς» στην πλέον απλή της μορφή. 1.2 Εποχή των άστρων Τη στιγμή που ο άνθρωπος άρχισε να εξερευνά τους ωκεανούς, έπρεπε να βρει κάποιο σημείο αναφοράς για πλοήγηση στη θάλασσα. Τα μόνα ορατά αντικείμενα ήταν ο Ήλιος, το φεγγάρι και τα αστέρια. Ήταν φυσικό λοιπόν αυτά να χρησιμοποιηθούν ως σημεία αναφοράς και έτσι να ξεκινήσει η περίοδος των ουράνιων συστημάτων πλοήγησης. Η ουράνια πλοήγηση έλυσε το πρόβλημα του εντοπισμού της θέσης σε άγνωστες περιοχές, όπου ο Ήλιος, το φεγγάρι και τα αστέρια, χρησιμοποιούνταν ως σημεία αναφοράς. Η θέση των αστεριών όμως καθώς και η γεωμετρία του σχηματισμού τους άλλαζε ανάλογα με τη θέση παρατήρησής τους από την Γη. Επομένως, παρατηρώντας τη γεωμετρία των αστρικών σχηματισμών, ο άνθρωπος μπορούσε να εκτιμήσει τη θέση του στη Γη και να υπολογίσει την κατεύθυνση την οποία έπρεπε να ακολουθήσει για να πάει στον προορισμό του. Τα πιο χαρακτηριστικά παραδείγματα τέτοιων αστρικών σχηματισμών είναι η Μεγάλη και η Μικρή Άρκτος. Αργότερα ανακαλύφτηκαν ειδικά οπτικά όργανα και έτσι η γεωμετρία των αστρικών σχηματισμών προσδιορίστηκε με μεγαλύτερη ακρίβεια μετρώντας σχετικές γωνίες. Αυτές οι γωνίες μαζί με τη βοήθεια χαρτών, οι οποίοι απλούστευσαν την επίπονη υπολογιστική διαδικασία, χρησιμοποιήθηκαν για τον ακριβέστερο υπολογισμό της θέσης του παρατηρητή. Η διαδικασία των γωνιομετρήσεων με τα οπτικά όργανα δεν ήταν ακριβής,καθώς δεν ήταν δυνατή η εφαρμογή της, ούτε τη μέρα, ούτε τη νύχτα που είχε συννεφιά. Οι μετρημένες γωνίες έπρεπε να μεταφερθούν σε ειδικούς χάρτες και μετά από επίπονη υπολογιστική διαδικασία όπως προαναφέρθηκε, το τελικό αποτέλεσμα απείχε μερικά μίλια. Η μέθοδος επίλυσης βασιζόταν στην κλασική τριγωνομετρία, όπου τα αστέρια αποτελούν τα γνωστά σημεία αναφοράς και οι μετρούμενες αποστάσεις μεταξύ των αστεριών και του παρατηρητή θα προσδιόριζαν τη θέση του. Όλα θα ήταν πιο απλά αν μπορούσαν να μετρηθούν οι αποστάσεις προς τα αστέρια. Έτσι δημιουργήθηκε ο ναυτικός εξάντας. Ήταν απαραίτητο όμως να κατασκευαστεί ένα όργανο που να υπολογίζει τη θέση αυτόματα και με μεγαλύτερη ακρίβεια. Η μεγάλη εξέλιξη της τεχνολογίας έφερε ως αποτέλεσμα τη δημιουργία του GPS, αρχίζοντας έτσι η εποχή του ραδιοεντοπισμού. Σελίδα 2

4 2. ΕΞΑΝΤΑΣ 2.1 ΟΡΙΣΜΟΣ Ο εξάντας είναι ένα όργανο το οποίο στο παρελθόν ήταν το Α και το Ω για τους ναυτικούς. Με τον εξάντα μπορούσαν να προσδιορίσουν τη θέση τους επάνω στη γη (στίγμα) και τον χρησιμοποιούσαν στην ανοιχτή θάλασσα κατά κόρων. Στην σημερινή εποχή η χρήση του δεν είναι τόσο διαδεδομένη λόγω των ηλεκτρονικών συστημάτων που υπάρχουν. Ακόμα και έτσι όμως, παραμένει ένα πολύ σημαντικό όργανο το οποίο ο σωστός αξιωματικός γέφυρας θα πρέπει να ξέρει να χειρίζεται,. Ευτυχώς για την παραδοσιακή ναυσιπλοΐα, υπάρχουν πολλοί αξιωματικοί που συνεχίζουν να τον χρησιμοποιούν και να εξασκούνται στο όργανο αυτό. 2.2 ΙΣΤΟΡΙΚΗ ΑΝΑΔΡΟΜΗ ΕΞΑΝΤΑ Οι παλιότεροι θαλασσοπόροι προσδιόριζαν τη θέση του πλοίου τους στην ανοικτή θάλασσα με τη μέτρηση των γωνιών που σχημάτιζαν τα ουράνια σώματα, δηλαδή ο ήλιος, η σελήνη, ή τα άστρα, με τον ορίζοντα. Τα πρώτα όργανα που χρησιμοποιήθηκαν για τη μέτρηση αυτών των γωνιών ήταν οι αστρολάβοι. Στις περισσότερες περιπτώσεις με τον αστρολάβο, ήταν απαραίτητη η σκόπευση ταυτόχρονα και του αστέρα και του ορίζοντα, από το κατάστρωμα του πλοίου, οδηγώντας έτσι συχνά σε ανακριβείς υπολογισμούς. Η συσκευή που αντικατέστησε τους αστρολάβους ήταν ο εξάντας. Πρόδρομη συσκευή του εξάντα ήταν ο οκτάντας, που εφευρέθηκε από τον Τζον Χάντλεϊ το Διέφερε στο σχεδιασμό από τον εξάντα μόνο στην τοξοειδή κλίμακα που έχουν τα δυο όργανα: ο οκτάντας έχει κλίμακα ενός ογδόου του κύκλου, δηλαδή 45 μοιρών, ενώ ο εξάντας έχει κλίμακα ενός έκτου του κύκλου, δηλαδή 60 μοιρών. Τα δυο όργανα μετρούν τη γωνία της προσπίπτουσας φωτεινής ακτίνας (π.χ. από έναν αστέρα) σε σχέση με τον ορίζοντα, αλλά ο οκτάντας φτάνει να μετρά μέχρι 90 μοίρες γωνία, ενώ ο εξάντας μέχρι 120 μοίρες. Ο εξάντας ανακαλύφθηκε, σαν εξέλιξη του οκτάντα, από τον Άγγλο αξιωματικό του Ναυτικού Τζον Κάμπελ το Ο εξερευνητής Τζέιμς Κουκ εκμεταλλεύτηκε πλήρως τις δυνατότητες του εξάντα για τη μέτρηση όχι μόνο κατακόρυφων γωνιών, αλλά γωνιών με οποιαδήποτε κλίση. Μετρώντας τη γωνία μεταξύ της σελήνης και ενός δοσμένου αστέρα, και με τη βοήθεια πινάκων της κίνησης της σελήνης μπορούσε να υπολογίζει ακριβή χρόνο, που του έδινε τη δυνατότητα να βρίσκει το γεωγραφικό μήκος και πλάτος της θέσης του πλοίου του. Η μέθοδος αυτή χρησιμοποιήθηκε για τη χαρτογράφηση της Νέας Ζηλανδίας στη διάρκεια του ταξιδιού του Σελίδα 3

5 2.3 ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΤΟΥ ΟΡΓΑΝΟΥ Στον συνηθέστερα ορειχάλκινο ή αλουµινένιο σκελετό του εξάντα, (frame), σχήµατος κυκλικού τοµέα, φέρονται τα ακόλουθα µέρη και εξαρτήµατα: 1. Η ίτυς (της ίτυος, arc) που είναι το κάτω µέρος του σκελετού που φέρει βαθµολογηµένο τόξο από 0 µέχρι 140, (αριστερά του 0), και από 0 µέχρι 5, (δεξιά του µηδενός). Η κάτω πλευρά της ίτυος είναι οδοντωτή, όπου κάθε δόντι αντιστοιχεί σε γωνία 1 µοίρας. Το σηµείο του τόξου όπου έχει χαραχθεί το 0 ως αρχή µέτρησης των γωνιών ονοµάζεται σηµείο συρρινισµού του εξάντα. Σηµειώνεται ότι η θέση αυτή αντιστοιχεί στην παραλληλία των φερόµενων κατόπτρων. 2. Ο Kανόνας (index bar), που φέρεται έκκεντρος στη κορυφή του οργάνου και που ολισθαίνει επί του τοµέα της ίτυος µε ειδικά κοµβία (clamps) απελευθέρωσης. 3. Το µικροµετρικό τύµπανο (m. drum), που φέρεται στην µπροστινή κάτω άκρη του κανόνα που είναι υποδιαιρεµένο σε 60 (πρώτα της µοίρας). 4. Ο βερνιέρος, µικροµετρικό τύµπανο πίσω από το προηγούµενο που φέρει είτε 10 υποδιαιρέσεις που καθεµιά αντιστοιχεί σε 6 (60 :10 = 6 ), ή σε 6 υποδιαιρέσεις όπου καθεµιά αντιστοιχεί σε 10 (60 :6 = 10 ). 5. Το µεγάλο κινητό κάτοπτρο, (index mirror), που χρησιµεύει για την πρώτη ανάκλαση των ακτίνων του αντικειµένου. Αυτό φέρεται στο πάνω µέρος του κανόνα και κάθετα στο επίπεδο του οργάνου. Στρέφεται µε την ολίσθηση του κανόνα. 6. Το µικρό ακίνητο κάτοπτρο, (horizon mirror), που χρησιµεύει για τη δεύτερη ανάκλαση των ακτίνων του αντικειµένου, καθώς και για την απ ευθείας σκόπευση. Φέρεται µόνιµα στερεωµένο επί του σκελετού του οργάνου χαµηλότερα και πιο µπροστά του κινητού κατόπτρου. 7. Τα χρωµατιστά γυαλιά, (shade glasses), διάφορης µεταβλητής απόχρωσης που φέρονται µόνιµα στο στέλεχος και όπου παρεµβάλλονται αν χρειαστεί µεταξύ των δύο κατόπτρων για την ελάττωση της έντασης του φωτός σε παρατηρήσεις του Ήλιου και την προστασία του παρατηρητή. 8. Το τηλεσκόπιο, (telescope), που φέρεται µόνιµα ακίνητο επί του σκελετού και παράλληλα προς το επίπεδο του στελέχους. Με κατάλληλη εστίαση παρέχει αρκετή διαύγεια του ορίζοντα. Πολλοί εξάντες φέρουν και δύο τηλεσκόπια. Και τέλος 9. Η λαβή που φέρεται στο δεξιό µέρος του σκελετού, από ξύλο ή πλαστικό από την οποία κρατείται ο εξάντας κάθετα στη παρατήρηση ουρανίων σωµάτων. Πολλοί εξάντες στο εσωτερικό της λαβής φέρουν µπαταρίες που συνδέονται µε µικρό λαµπτήρα ανάγνωσης του βερνιέρου. 2.4 ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΑΣΤΡΟΛΑΒΟΥ (ΕΞΑΝΤΑ) Σελίδα 4

6 2.4.1 Υλικά κατασκευής 1. Ένας πλαστικός ή ξύλινος χάρακας που να έχει μήκος τουλάχιστον 30 cm. 2. Ένα μοιρογνωμόνιο με μια τρυπούλα στη μέση. 3. Ένα κομμάτι κλωστής ή πετονιάς, περίπου 30 cm. 4. Κολλητική ταινία. 5. Ένα βαρίδι Κατασκευή Σελίδα 5

7 Στερεώνουμε με την κολλητική ταινία το μοιρογνωμόνιο πάνω στον χάρακα, όπως φαίνεται στο σχήμα και δένουμε την κλωστή με το βαρίδι από την τρυπούλα που έχει το μοιρογνωμόνιο στο κέντρο του Τρόπος Λειτουργίας Διαβάζουμε την τιμή της γωνίας χ στον εξάντα μας. Εύκολα μπορούμε να διαπιστώσουμε ότι η γωνία φ που σχηματίζει το αντικείμενο που σκοπεύσαμε ισούται με 90 - χ. 2.5 ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΤΟΥ ΕΞΑΝΤΑ Η λειτουργία του εξάντα βασίζεται στη χρήση ενός ζεύγους κατόπτρων που ανακλούν το είδωλο ενός αστέρα και πρέπει να έρθει στην ίδια ευθεία µε τον ορίζοντα. Αυτός που χειρίζεται το όργανο, σε όρθια θέση, παρατηρεί µέσα από ένα µικρό τηλεσκόπιο τον ορίζοντα και το είδωλο ταυτόχρονα, διότι το ένα κάτοπτρο είναι κατά το ήµισυ επαργυρωµένο (ενώ το άλλο µισό είναι απλό γυαλί), ενώ το άλλο περιστρέφεται µε τη βοήθεια µιας ράβδου. Βλέπει µια διπλή εικόνα, το είδωλο του αστέρα στη µια µεριά και τον ορίζοντα στην άλλη, και µε κίνηση της ράβδου προσπαθεί να φέρει τις δυο εικόνες στην ίδια ευθεία. Το άλλο άκρο της ράβδου καταλήγει σε έναν δείκτη και δείχνει στην τοξοειδή κλίµακα του εξάντα. Η βαθµολόγηση της κλίµακας είναι τέτοια που δείχνει αριθµητικά τη γωνία που σχηµατίζεται ανάµεσα στον αστέρα και στον ορίζοντα. Αυτή η γωνία του αστέρα µε τον ορίζοντα χρησιµεύει στον προσδιορισµό του γεωγραφικού πλάτους. Σε έναν εξάντα συχνά θα παρατηρήσει κανείς φίλτρα για την ελάττωση της λαµπρότητας του ήλιου κατά την παρατήρηση. Έχουν κατασκευαστεί επίσης εξάντες για την αεροναυτιλία (µε διαφορετικό τρόπο για την εύρεση της πραγµατικής οριζοντίου) και για την ξηρά, όπου ο ορίζοντας παρέχεται µε έναν µικρό κάδο υδραργύρου µέσα στον εξάντα. Σελίδα 6

8 2.6 ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΝΑΥΤΙΚΟΥ ΕΞΑΝΤΑ Η αρχή λειτουργίας του εξάντα βασίζεται στο φαινόµενο της ανακλάσεως. Είναι γνωστό από την οπτική ότι η γωνία προσπτώσεως που σχηµατίζεται από την οπτική ακτίνα σε επίπεδο, είναι ίση µε τη γωνία ανακλάσεως. Στον ναυτικό εξάντα για τη µέτρηση των γωνιακών αποστάσεων εφαρµόζεται η αρχή της διπλής ανακλάσεως. Έστω ότι έχουµε δύο καθρέφτες Α και Β, από τους οποίους ο Α είναι κινητός και ο Β ακίνητος. Οι καθρέφτες αυτοί σχηµατίζουν την οξεία γωνία Γ. Έστω ακόµα ότι θέλουµε να µετρήσουµε τη γωνιακή απόσταση δύο αντικειµένων Σ και Σ'. Η οπτική ακτίνα ΣΑ του αντικειµένου Σ προσπίπτει διαδοχικά στους καθρέφτες Α και Β και παίρνει την τελική κατεύθυνση ΒΟ όπου στο σηµείο Ο είναι το µάτι του παρατηρητή. Οι ΑΚ και ΒΚ είναι οι κάθετες των καθρεφτών Α και Β, που τέµνονται στο Κ. Για να επιτευχθεί η συνθήκη αυτή µετρήσεως της γωνιακής αποστάσεως των δύο αντικειµένων, πρέπει να παρατηρήσουµε το Σ µέσω διπλής ανακλάσεως µε τους δύο καθρέφτες και το Σ' απευθείας µέσω διαφανούς τµήµατος γυαλιού του ακίνητου καθρέφτη. Αν στρέψουµε κατάλληλα τον κινητό καθρέφτη Α, η προσπίπτουσα ακτίνα ΣΑ ανακλάται πρώτα στον καθρέφτη Α. Στη συνέχεια ανακλάται για δεύτερη φορά στον ακίνητο καθρέφτη και τελικά καταλήγει στο µάτι του παρατηρητή Ο. Ώστε, τη στιγµή αυτή θα συµπέσουν η τελική ανακλώµενη ΒΟ και η ακτίνα Σ'Ο, του αντικειµένου που βλέπουµε απευθείας. Έτσι θα συµπέσουν και τα αντικείµενα Σ και Σ'. Κατά τη στιγµή αυτή της συµπτώσεως του ειδώλου του Σ µε το αντικείµενο Σ', που βλέπουµε απευθείας, οι δύο καθρέφτες θα σχηµατίζουν γωνία Γ, η οποία, όπως αποδείχθηκε, είναι το µισό της γωνίας Ο των αντικειµένων. Αν το αντικείµενο Σ είναι αστέρι και επιθυµούµε να µετρήσουµε το ύψος του, τότε, αντί για το αντικείµενο Σ', θα παρατηρήσουµε απευθείας τον ορατό ορίζοντα, στον οποίο θα φροντίσουµε να φέρουµε το είδωλο της διπλής ανακλάσεως του Σ, µε κατάλληλη στροφή του κινητού καθρέφτη. Για τη µέτρηση όµως της γωνιακής αποστάσεως δύο αντικειµένων, πρέπει να διπλασιάζουµε κάθε φορά τη µετρούµενη γωνία των καθρεφτών. Επειδή όµως αυτό αποτελεί µια πρόσθετη διαδικασία, οι υποδιαιρέσεις στο τόξο αναγνώσεως των γωνιών παριστάνουν γωνίες διπλάσιες από τις αντίστοιχες των καθρεπτών. Σελίδα 7

9 Ο ναυτικός εξάντας είναι όργανο ακριβείας και ήταν βασικό όργανο µέτρησης από τον 18ο αιώνα µέχρι τις αρχές του 20ου, σήµερα έχει περιπέσει σε αχρηστία γιατί έχουν κατασκευασθεί άλλα όργανα. Χρησιµοποιείται από τον ναυτιλόµενο κυρίως για τη µέτρηση υψών ουρανίων σωµάτων αλλά και για τη µέτρηση οριζοντίων και κατακόρυφων γωνιών γήινων αντικειµένων. Κατά την παρατήρηση του ύψους, ο εξάντας κρατείται κατακόρυφος και το είδωλο ουράνιου σώµατος έρχεται σε επαφή µε τον ορίζοντα µε την κατάλληλη µετακίνηση του κανόνα, στον οποίο είναι προσαρµοσµένος ο µεγάλος, κινητός καθρέφτης. Η ανάγνωση του εξάντα αντιστοιχεί στη χρονική στιγµή παρατηρήσεως. Το ύψος ενός ουρανίου σώµατος στον εξάντα είναι το τόξο του κάθετου κύκλου από τον ορατό ορίζοντα µέχρι το ουράνιο σώµα. 2.7 ΣΦΑΛΜΑ ΕΞΑΝΤΑ Όπως όλα τα όργανα ακριβείας έτσι και ο εξάντας υπόκειται σε σφάλµατα που προσδιορίζονται σε επτά εκ των οποίων τα µεν πρώτα τέσσερα ρυθµίζονται, (διορθώνονται), µόνο από ειδικά επιστηµονικά εργαστήρια, ενώ τα άλλα τρία µπορούν να ρυθµιστούν και από τους ναυτιλόµενους αξιωµατικούς. Τα σφάλµατα που µπορεί να παρουσιάσει ένας εξάντας είναι: Σελίδα 8

10 1.Σφάλµα υποδιαιρέσεων (τόξου, ή του µικροµετρικού τυµπάνου ή του βερνιέρου) 2. Σφάλµα έκκεντρης θέσης του κανόνα 3. Σφάλµα παραλληλότητας όψεων των κατόπτρων 4. Σφάλµα παραλληλότητας οπτικού άξονα τηλεσκοπίου 5. Σφάλµα καθετότητας µεγάλου κατόπτρου 6. Σφάλµα καθετότητας µικρού κατόπτρου και 7. Σφάλµα παραλληλότητας των κατόπτρων στο «σηµείο συρρινισµού». Ο συνδυασµός όλων, ή µερικών των παραπάνω, συνιστά το εργαλειακό σφάλµα του εξάντα που θεωρείται ανεκτό µέχρι 3 (πρώτα της µοίρας). 2.8 Η ΕΞΕΛΙΞΗ ΤΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ Εξετάζοντας την εξέλιξη των ναυτικών οργάνων υπό το πρίσμα των μεθόδων εκτέλεσης της ναυσιπλοΐας διαπιστώνουμε ότι οι μέθοδοι υπακούουν σε κοινή διαχρονική λογική. Η διαθέσιμη τεχνολογία δηλαδή, υποστηρίζει ανά εποχή σταθερά καταξιωμένες μεθόδους ναυσιπλοΐας, κάθε φορά με πλέον προηγμένα μέσα σε συνάρτηση με την εξέλιξη. Για παράδειγμα, αν εξεταστούν οι μέθοδοι προσδιορισμού της θέσης και της κίνησης του πλοίου, θα διαπιστωθεί ότι ανεξάρτητα με τις εκάστοτε τεχνολογικές καινοτομίες, η μέθοδος συνίσταται πάντοτε στον προσδιορισμό της θέσεως στην τομή τουλάχιστον δύο ευθειών θέσεως, οι οποίες προκύπτουν από τη μέτρηση διοπτεύσεων ή αποστάσεων από γνωστά γεωγραφικά σημεία αναφοράς. Επίσης στα παλαιότερα χρόνια οι ναυτικοί χρησιμοποιούσαν τον εξάντα όπως προανέφερα για να βρίσκουν την θέση στην Σελίδα 9

11 οποία βρίσκεται το πλοίο ενώ τώρα με την εξέλιξη της τεχνολογίας το GPS κάνει την ίδια ακριβώς δουλειά. 3. GPS (GLOBAL POSITIONING SYSTEM) 3.1 ΟΡΙΣΜΟΣ Το GPS είναι το παγκόσµιο σύστηµα προσδιορισµού θέσης. Είναι ένα δίκτυο δορυφόρων σε τροχιά που µεταδίδουν στη Γη ακριβείς αναλυτικές πληροφορίες σχετικές µε τη θέση τους στο διάστηµα. Τα σήµατα λαµβάνονται από συσκευές GPS, όπως είναι οι συσκευές δορυφορικής πλοήγησης και χρησιµοποιούνται για τον υπολογισµό της ακριβούς θέσης, της ταχύτητας µε την οποία κινείται ένα όχηµα και της ακριβούς ώρας της ηµέρας στη συγκεκριµένη θέση. Το GPS είναι γνωστό για τις στρατιωτικές του εφαρµογές και αναπτύχθηκε αρχικά από τις ΗΠΑ προκειµένου να συµβάλλει στις παγκόσµιες κατασκοπευτικές τους δραστηριότητες κατά την περίοδο της κορύφωσης του Ψυχρού Πολέµου. Ωστόσο, από τις αρχές της δεκαετίας του 1980 και µετά, το GPS είναι διαθέσιµο προς χρήση σε όλους όσοι διαθέτουν ένα δέκτη GPS. Αεροπορικές εταιρείες, ναυτιλιακές εταιρείες, εταιρείες οδικών µεταφορών και οδηγοί σε οποιοδήποτε σηµείο του πλανήτη χρησιµοποιούν το σύστηµα GPS για να παρακολουθούν οχήµατα, να ακολουθούν την καλύτερη διαδροµή που θα τους οδηγήσει το συντοµότερο δυνατό από το σηµείο A στο σηµείο B. Το πρώτο σύστηµα GPS αναπτύχθηκε κατά τη δεκαετία του 1960 προκειµένου να παρέχει στα σκάφη του πολεµικού ναυτικού των ΗΠΑ τη δυνατότητα να Σελίδα 10

12 διαπλέουν τους ωκεανούς µε µεγαλύτερη ακρίβεια. Το πρώτο σύστηµα διέθετε πέντε δορυφόρους και παρείχε στα σκάφη τη δυνατότητα να ελέγχουν τη θέση τους ανά µία ώρα. Σήµερα, οι φορητές συσκευές δορυφορικής πλοήγησης µπορούν να παρέχουν στους οδηγούς την ακριβή θέση τους µε απόκλιση λίγων µέτρων, µία επαρκώς ακριβή ένδειξη για την οδική κυκλοφορία. Οι στρατιωτικές εφαρµογές έχουν σαφώς µεγαλύτερη ακρίβεια µε αποτέλεσµα µία θέση να µπορεί να εντοπισθεί µε απόκλιση λίγων εκατοστών. Το παγκόσµιο σύστηµα προσδιορισµού θέσης (GPS) NAVSTAR των ΗΠΑ είναι το µόνο πλήρως επιχειρησιακό παγκόσµιο δορυφορικό σύστηµα πλοήγησης (GNSS) που επί τους παρόντος παρέχει δεδοµένα προσδιορισµού θέσης µε παγκόσµια κάλυψη. Η Ευρωπαϊκή Ένωση αναπτύσσει επί του παρόντος το δικό της σύστηµα GPS, γνωστό ως το σύστηµα προσδιορισµού θέσης Galileo που θα τεθεί σε λειτουργία έως το Η Κίνα διαθέτει ένα τοπικό σύστηµα που µπορεί να το επεκτείνει σε παγκόσµιο επίπεδο, ενώ η Ρωσία αποκαθιστά επί του παρόντος το δικό της σύστηµα GLONASS. 3.2 IΣΤΟΡΙΚΗ AΝΑΔΡΟΜΗ GPS Τα σημεία του ορίζοντα, ή ακόμη και τα αστέρια, χρησιμοποιούνταν από την αρχαιότητα για τον προσανατολισμό των ανθρώπων. Ένα σταθερό άστρο στον ουρανό, με γνωστή γεωγραφική θέση ως προς το σημείο παρατήρησης, αποτελούσε σημείο αναφοράς και βοηθούσε τους ανθρώπους στο να βρουν τη σωστή πορεία τους. Στον προσανατολισμό συνέβαλαν αργότερα και άλλα μέσα, όπως η πυξίδα και ο εξάντας. Ωστόσο ο εξάντας είναι εύχρηστος μόνο για τον προσδιορισμό του γεωγραφικού πλάτους, ενώ η χρήση του για τον προσδιορισμό του γεωγραφικού μήκους είναι δύσκολη και εξαιρετικά σύνθετη, πράγμα που αποτελεί ένα σημαντικό μειονέκτημα για προσδιορισμό του στίγματος στη θάλασσα. Ως αποτέλεσμα, τον 17ο αιώνα, το Ηνωμένο Βασίλειο συνέστησε ένα συμβούλιο επιστημόνων, το οποίο θα επιβράβευε χρηματικά όποιον θα μπορούσε να εφεύρει ένα όργανο, το οποίο θα επέτρεπε τον ακριβή υπολογισμό και των δύο γεωγραφικών συντεταγμένων, δηλαδή μήκους και πλάτους. Το 1761, ο Άγγλος ωρολογοποιός Τζον Χάρισσον (John Harrison), ύστερα από προσπάθειες δώδεκα ετών, κατασκεύασε ένα όργανο, το οποίο δεν ήταν άλλο από το γνωστό σημερινό χρονόμετρο. Σε συνδυασμό με τον εξάντα, το χρονόμετρο επέτρεπε τον υπολογισμό του στίγματος των πλοίων με εξαιρετική ακρίβεια (για τα δεδομένα της εποχής). Πέρασαν αρκετά χρόνια μέχρι να δημιουργηθούν τα πρώτα συστήματα εντοπισμού θέσης που βασίζονταν σε ηλεκτρομαγνητικά κύματα (ραντάρ), στα μέσα του 20ού αιώνα. Τα συστήματα αυτά χρησιμοποιήθηκαν ευρύτατα κατά τη διάρκεια του Δευτέρου Παγκοσμίου Πολέμου και χρησιμοποιούνται ακόμη. Τα συστήματα εντοπισμού θέσης της εποχής αποτελούνταν από ένα δίκτυο σταθμών βάσης και κατάλληλους δέκτες. Σελίδα 11

13 Ανάλογα με την ισχύ του σήματος που λάμβανε κάθε δέκτης από σταθμούς γνωστής γεωγραφικής θέσης, σχηματίζονταν δύο ή περισσότερες συντεταγμένες, μέσω των οποίων προσδιοριζόταν η θέση των σημείων ενδιαφέροντος επάνω σε ένα χάρτη. Στην περίπτωση αυτή όμως υπήρχαν δύο διαφορετικά προβλήματα: Στην πρώτη περίπτωση η χρήση σταθμών βάσης που θα εξέπεμπαν σήμα σε υψηλή συχνότητα, διέθεταν μεν υψηλή ακρίβεια εντοπισμού, αλλά είχαν μικρή εμβέλεια. Στη δεύτερη περίπτωση συνέβαινε το ακριβώς αντίθετο, δηλαδή ο σταθμός βάσης χρησιμοποιούσε μεν χαμηλή συχνότητα εκπομπής σήματος, προσφέροντας έτσι υψηλότερη εμβέλεια, αλλά και η ακρίβεια που παρείχε ήταν χαμηλή. Έστω και με αυτά τα προβλήματα, η αρχή της χρήσης ραδιοκυμάτων για τον εντοπισμό της θέσης ενός σημείου είχε ήδη γίνει. Το Global Positioning System στη σημερινή του μορφή βασίζεται σε παρεμφερή τεχνολογία. Συνδυάζει όλες τις μεθόδους που είχαν χρησιμοποιηθεί στον ουρανό, δηλαδή την τεχνολογία των ηλεκτρομαγνητικών κυμάτων καθώς και την παρατήρηση ενός τεχνητού αυτή τη φορά- ουράνιου σώματος. Οι σταθμοί βάσης που λαμβάνουν και δέχονται τα απαραίτητα ηλεκτρομαγνητικά κύματα δεν είναι πλέον επίγειοι, αλλά εδρεύουν σε δορυφόρους. Ένα δίκτυο πολυάριθμων (24-32) δορυφόρων που βρίσκεται σε σταθερή θέση γύρω από τον πλανήτη μας, βοηθά τους δέκτες GPS να παρέχουν το ακριβές στίγμα ενός σημείου οπουδήποτε στον κόσμο. Όταν, το 1957, πραγματοποιήθηκε η εκτόξευση του δορυφόρου Σπούτνικ, οι άνθρωποι είχαν ήδη αντιληφθεί ότι ένα τεχνητό ουράνιο σώμα κοντά στη Γη είναι δυνατό να χρησιμοποιηθεί για να εντοπιστεί η θέση ενός σημείου πάνω στον πλανήτη. Αμέσως μετά την εκτόξευσή του, οι ερευνητές του Ινστιτούτου Τεχνολογίας της Μασαχουσέτης (ΜΙΤ) διαπίστωσαν ότι το σήμα που λαμβανόταν από τον δορυφόρο αυξανόταν καθώς αυτός πλησίαζε προς το επίγειο σημείο παρατήρησης και μειωνόταν όταν ο δορυφόρος απομακρυνόταν από αυτό. Αυτό ήταν και το πρώτο βήμα για την υλοποίηση της τεχνολογίας που σήμερα αποκαλείται Global Positioning System. Με τον ίδιο τρόπο που η θέση ενός δορυφόρου μπορούσε να εντοπιστεί ανάλογα με την ισχύ του σήματος που λαμβάνεται από αυτόν, υπήρχε και η δυνατότητα να συμβεί το ακριβώς αντίθετο: Ο δορυφόρος να εντοπίσει την ενός σημείου θέση με ιδιαίτερη ακρίβεια. Στην πραγματικότητα ένας δορυφόρος δεν είναι αρκετός για να υπάρξουν ακριβή αποτελέσματα, αλλά απαιτούνται τουλάχιστον τρεις, όπως θα δούμε στη συνέχεια. Το GPS αρχικά δημιουργήθηκε αποκλειστικά για στρατιωτική χρήση και ανήκε στη δικαιοδοσία του αμερικανικού Υπουργείου Εθνικής Άμυνας. Στα μέσα της δεκαετίας του 1960 το σύστημα δορυφορικής πλοήγησης, γνωστό τότε με την ονομασία Transit System, χρησιμοποιήθηκε ευρέως από το αμερικανικό ναυτικό. Απαιτήθηκαν αρκετές δεκαετίες, μέχρι δηλαδή τα μέσα της δεκαετίας του 1990, Σελίδα 12

14 ώστε το σύστημα GPS να εξελιχθεί, να γίνει ιδιαίτερα ακριβές και να αρχίσει να διατίθεται για ελεύθερη χρήση από το ευρύ κοινό. 3.3 ΕΞΕΛΙΞΗ 1. Το 1972, ο μηχανισμός USAF Κεντρική Δοκιμή αδρανειακή Προσανατολισμού (Holloman AFB), που πραγματοποίησε αναπτυξιακά τεστ πτήσης δύο δεκτών GPS πρωτότυπων White Sands Missile Εμβέλειας, με τη χρήση επίγειων ψευδο- δορυφόρων. 2. Το 1978, ο πρώτος πειραματικός δορυφόρος Block- I GPS ξεκίνησε. 3. Το 1983, αεροσκάφος αναχαίτισης κατέρριψε το πολιτικό αεροσκάφος KAL 007 που απομακρύνθηκε σε απαγορευμένο εναέριο χώρο λόγω σφαλμάτων πλοήγησης, σκοτώνοντας και τους 269 επιβαίνοντες. Ο Πρόεδρος των ΗΠΑ Ρόναλντ Ρίγκαν ανακοίνωσε ότι τα GPS θα διατεθούν για τις μη στρατιωτικές χρήσεις. Είχε δημοσιευθεί [στο περιοδικό πλοήγησης] ότι ο κώδικας CA (κωδικός Acquisition) θα είναι διαθέσιμος στους πολιτικούς χρήστες. 4. Μέχρι το 1985, δέκα πιο πειραματικοί δορυφόροι Block- Ι είχαν ξεκινήσει για την επικύρωση της έννοιας. 5. Στις 14 Φεβρουαρίου, 1989, η πρώτη σύγχρονη δορυφορική Block II άρχισε. 6. Ο Πόλεμος του Κόλπου ήταν η πρώτη σύγκρουση στην οποία το GPS χρησιμοποιείται ευρέως. 7. Το 1991, ένα σχέδιο για να δημιουργήσει μια μικρογραφία δέκτη GPS έληξε με επιτυχία, αντικαθιστώντας τους προηγούμενους στρατιωτικούς δέκτες 50 με 2,75 χειρός δέκτη. 8. Το 1992, η 2η Space Πτέρυγα, η οποία αρχικά ήταν για την διαχείριση του συστήματος, απενεργοποιήθηκε και αντικαταστάθηκε από την 50η Πτέρυγα Διαστήματος. 9. Μέχρι το Δεκέμβριο του 1993, το GPS επιτευχθεί αρχικής επιχειρησιακής ικανότητας (IOC), που δείχνει μια πλήρη αστερισμό (24 δορυφόροι) ήταν διαθέσιμο και παρέχει όλες τις κλασικές Υπηρεσία Εντοπισμού (SPS). 10. Την πλήρη επιχειρησιακή ικανότητα (FOC) κηρύχθηκε από Πολεμικής Αεροπορίας Διοίκηση Διαστήματος (AFSPC) τον Απρίλιο του 1995, σηματοδοτώντας την πλήρη διαθεσιμότητα ασφαλών Ακριβής υπηρεσία εντοπισμού του στρατού (ΜΑΔ). 11. Το 1996, αναγνωρίζοντας τη σημασία του GPS στους πολιτικούς χρήστες, καθώς και στρατιωτικοί χρήστες, ο Πρόεδρος των ΗΠΑ Μπιλ Κλίντον εξέδωσε μια οδηγία για την πολιτική δηλώνοντας GPS για να είναι ένα διπλής χρήσης του συστήματος και την εγκαθίδρυση Interagency GPS εκτελεστική επιτροπή για να διαχειριστεί ως εθνική περιουσιακό στοιχείο. 12. Το 1998, Ηνωμένες Πολιτείες αντιπρόεδρος Αλ Γκορ ανακοίνωσε τα σχέδιά της για την αναβάθμιση του GPS με δύο νέες πολιτικών σημάτων για βελτιωμένη ακρίβεια και αξιοπιστία των χρηστών, ιδίως όσον αφορά την ασφάλεια της αεροπορίας και το 2000, το Κογκρέσο των Ηνωμένων Πολιτειών ενέκρινε την προσπάθεια, να μνημονεύεται ως το GPS III. Σελίδα 13

15 13. Στις 2 Μαΐου, 2000»Επιλεκτική Διαθεσιμότητα" διακόπηκε ως αποτέλεσμα το εκτελεστικό διάταγμα του 1996, επιτρέποντας στους χρήστες να λαμβάνουν ένα σήμα που δεν υποβαθμίζεται σε παγκόσμιο επίπεδο. 14. Το 2004, η κυβέρνηση των Ηνωμένων Πολιτειών υπέγραψαν συμφωνία με την Ευρωπαϊκή Κοινότητα για την ίδρυση της συνεργασίας σχετικά με συστήματα GPS και Ευρώπης προγραμματισμένες συστήματος Galileo. 15. Το 2004, Πρόεδρος των Ηνωμένων Πολιτειών Τζορτζ Μπους ενημερώθηκε την εθνική πολιτική και αντικατέστησε το εκτελεστικό συμβούλιο με την Εθνική Εκτελεστική Επιτροπή της διαστημικής τεχνολογίας εντοπισμού θέσης, πλοήγησης και χρονισμού. 16. Το Νοέμβριο του 2004, η Qualcomm ανακοίνωσε επιτυχημένες δοκιμές των υποβοηθούμενων GPS για κινητά τηλέφωνα. 17. Το 2005, ο πρώτος εκσυγχρονισμένος δορυφόρος GPS ξεκίνησε και άρχισε να εκπέμπει ένα δεύτερο πολιτικό σήμα (L2C) για βελτιωμένη απόδοση χρήστη. 18. Την 14η Σεπτεμβρίου 2007, η γήρανση του mainframe- based συστήματος γείωσης, το τμήμα ελέγχου μεταφέρθηκε στο σχέδιο Evolution της νέας αρχιτεκτονικής. 19. Στις 19 Μαΐου του 2009, οι Ηνωμένες Πολιτείες της κυβέρνησης Accountability Office εξέδωσε έκθεση που προειδοποιούσε ότι ορισμένοι δορυφόροι GPS που θα μπορούσαν να αποτύχουν το συντομότερο μέχρι το Στις 21 Μαΐου 2009, η Πολεμική Αεροπορία Διοίκησης Διαστήματος απολαμβάνει τους φόβους της αποτυχίας GPS λέγοντας «Υπάρχει μόνο ένας μικρός κίνδυνος που δεν θα συνεχίσει να υπερβαίνει το πρότυπο επιδόσεων μας.» 21. Στις 11 Ιανουαρίου του 2010, η επικαιροποίηση των συστημάτων ελέγχου επί του εδάφους προκάλεσε ασυμβατότητα λογισμικού σε στρατιωτικούς δέκτες που κατασκευάζονται από ένα τμήμα της Trimble Navigation Limited, Sunnyvale στην Καλιφόρνια. 22. Στις 25 Φεβρουαρίου του 2010, η Πολεμική Αεροπορία των ΗΠΑ ανέθεσε τη σύμβαση για την ανάπτυξη της επόμενης γενιάς GPS λειτουργικού συστήματος ελέγχου (OCX) έτσι ώστε να βελτιώσουν την ακρίβεια και τη διαθεσιμότητα των σημάτων πλοήγησης GPS, και να χρησιμεύσει ως ένα κρίσιμο μέρος του εκσυγχρονισμού του GPS. 3.4 ΓΕΝΙΚΑ ΓΙΑ ΤΟ ΝΑΥΤΙΚΟ GPS Το GPS αποτελεί το πλέον απαραίτητο ναυτιλιακό όργανο. Είναι ένα δημιούργημα της τεχνολογίας που προσφέρει ένα πλήθος πληροφοριών, με σημαντικότερο το γεωγραφικό στίγμα σε τρεις διαστάσεις (x, y, z). Σελίδα 14

16 Το παγκόσμιο σύστημα εντοπισμού θέσης βασίζεται σε ένα πλέγμα είκοσι τεσσάρων δορυφόρων. Οι δορυφόροι αυτοί δεν είναι γεωστατικοί (δηλαδή δεν βρίσκονται διαρκώς πάνω από το ίδιο σημείο) και καλύπτουν όλη την επιφάνεια της γης. Όταν ένας επίγειος δέκτης GPS επιθυμεί να βρει το γεωγραφικό στίγμα του, δέχεται σήμα από τους δορυφόρους και στη συνέχεια η συσκευή υπολογίζει τις συντεταγμένες. Είναι ευνόητο πως όσοι περισσότεροι δορυφόροι συνεργαστούν μεταξύ τους για την εύρεση του στίγματος, τόσο μεγαλύτερης ακριβείας μέτρηση θα δοθεί. Πέρα από το στίγμα, το GPS παρέχει ένα πλήθος σημαντικών πληροφοριών, όπως για παράδειγμα την ταχύτητα ενός σκάφους, το υψόμετρό του ως προς την επιφάνεια της θάλασσας και σε συνδυασμό με software χαρτογράφησης, πληροφορίες για κοντινά σημεία ενδιαφέροντος. Όταν ένα GPS τεθεί σε λειτουργία, αρχίζει αυτόματα την ανίχνευση των δορυφόρων. Μόλις εντοπίσει και "κλειδώσει" το σήμα από τρεις τουλάχιστον δορυφόρους, έχει τις ελάχιστες πληροφορίες που χρειάζεται για να υπολογίσει το στίγμα. Μόλις έρθει σε επαφή και με τέταρτο δορυφόρο, είναι σε θέση να υπολογίσει το υψόμετρο από την επιφάνεια της θάλασσας. Από τη στιγμή αυτή και μετά τα παρεχόμενα στοιχεία είναι μεγάλης ακρίβειας, η οποία αυξάνεται όσο αυξάνεται αντίστοιχα ο επιπλέον αριθμός δορυφόρων που συνεχίζει να λαμβάνει, καθώς και η ισχύς του σήματος του κάθε δορυφόρου. Το σύστημα GPS επιτρέπει τον προσδιορισμό της θέσης σημείων παγκόσμια, καθ όλη την διάρκεια της ημέρας και κάτω υπό οποιεσδήποτε καιρικές συνθήκες. Η ακρίβεια που παρέχεται από το GPS είναι καλύτερη από αυτή των ναυτικών χαρτών. Γίνεται λοιπόν κατανοητό ότι είναι χρησιμότερο και ακριβέστερο για την εισαγωγή σε έναν ηλεκτρονικό χάρτη πλοήγησης, συνδυάζοντας την ναυτική με την υδρογραφική πληροφορία για την απεικόνιση στον ψηφιακό χάρτη. Παρέχει παράλληλα ένα πλήρες σύστημα πλοήγησης και προειδοποίησης, απεικονίζοντας την θέση του σκάφους προκειμένου της ασφαλούς πλοήγησής του, με ακουστικά και οπτικά σήματα προειδοποίησης στην περίπτωση που το σκάφος ξεφύγει της πορείας του, είτε όταν περνά από αβαθή νερά ή εάν επίκειται σύγκρουση με άλλα αντικείμενα των οποίων το στίγμα είναι προσδιορισμένο. Ένα δεύτερο χαρακτηριστικό των συσκευών GPS που τις καθιστούν πολύ χρήσιμες, είναι ότι μπορούν να αποθηκεύσουν τις συντεταγμένες διάφορων θέσεων (oι περισσότερες συσκευές διαθέτουν μνήμη για την αποθήκευση τουλάχιστον 500 σημείων). Έτσι μπορεί να αποθηκευτεί στην μνήμη του ένα σημείο και το GPS να κατευθύνει εκεί το σκάφος. Στην περίπτωση που δεν έχουμε αποθηκευμένο στην μνήμη του το σημείο στο οποίο θέλουμε να μεταβούμε, μπορούμε να υπολογίσουμε τις συντεταγμένες του σημείου από κάποιο χάρτη και να τις πληκτρολογήσουμε στο GPS. Γνωρίζοντας η συσκευή την θέση ενός σκάφους και το σημείο προορισμού του, μπορεί να υπολογίσει την απόσταση. Ακόμα μπορεί να υπολογίσει το αζιμούθιο της κατεύθυνσης που πρέπει να ακολουθηθεί. Φυσικά, το GPS μπορεί να δείξει στον Σελίδα 15

17 χρήστη την πορεία που πρέπει να ακολουθήσει, ενώ σε περίπτωση απόκλισης από την πορεία, το GPS είναι σε θέση να επαναπροσδιορίζει το αζιμούθιο. Κατασκευαστικά, τα GPS που προορίζονται για ναυτική χρήση αποτελούν πολύ γερές κατασκευές, για τον απλούστατο λόγο ότι υπόκεινται σε σκληρές συνθήκες, όπως η υγρασία ή η προσπίπτουσα σε αυτά ηλιακή ακτινοβολία. Ένα ναυτικό GPS οφείλει επίσης να είναι στεγανό και να έχει αντοχή στις κρούσεις Οι βασικές λειτουργίες ενός GPS : Waypoint: Είναι ένα σημείο πορείας. Μπορούμε δηλαδή να βάλουμε, στην µνήμη, τις συντεταγμένες ενός σημείου ( ακρωτηρίου, νησιού, λιμανιού κλπ.). Route: Πορεία. Είναι ένα σύνολο από Waypoints, που αποτελούν µια πορεία. Goto: Πήγαινε προς, κάποιο σημείο που επιλέγουμε. Τότε στην οθόνη βγαίνει ή ένα βέλος ή ένας διάδρομος που δείχνει την κατεύθυνση του σημείου. Mark : Σημείωσε. Σημειώνει στη µνήµη τις συντεταγμένες του σημείου που βρισκόμαστε εκείνη την στιγµή. ΜΟΒ : ( Man Over Board ). Άνθρωπος στη θάλασσα. Σημειώνει το σημείο πτώσης του ανθρώπου και μπορεί να µας οδηγήσει πίσω για να τον περισυλλέξουμε. Σχεδόν όλα τα GPS έχουν την δυνατότητα να συνδέονται µε αυτόματο πιλότο τον οποίο και καθοδηγούν όταν έχουν ενεργοποιηθεί οι εντολές, Goto ή Route GPS- PLOTTER Είναι συσκευές GPS που δέχονται ναυτικούς χάρτες σε ηλεκτρονική μορφή (κασέτες) και που κάνουν την ναυτιλία ευκολότερη. Όμως ποτέ δεν πρέπει να βασίζεται κανείς µόνο στους ηλεκτρονικούς χάρτες. Τα ηλεκτρονικά, όχι µόνο μπορούν να χαλάσουν αλλά χρειάζονται και ρεύμα για να λειτουργήσουν Είδος σήματος που χρησιμοποιεί το σύστημα GPS Επί του παρόντος υπάρχουν 27 δορυφόροι του παγκόσμιου συστήματος προσδιορισμού θέσης (GPS) σε τροχιά γύρω από τη Γη. Από αυτούς, οι 24 είναι ενεργοί, ενώ οι άλλοι τρεις λειτουργούν ως εφεδρικοί. Κάθε δορυφόρος εκπέμπει ένα τακτικό σήμα GPS που μεταφέρεται από ραδιοκύματα στο τμήμα μικροκυμάτων του ηλεκτρομαγνητικού φάσματος. Σελίδα 16

18 Κάθε δορυφόρος GPS μεταδίδει διαρκώς ένα μήνυμα πλοήγησης με 50 bit ανά δευτερόλεπτο στη φέρουσα συχνότητα μικροκυμάτων της τάξης των 1600 MHz. Συγκριτικά, το ραδιόφωνο FM, εκπέμπει σε συχνότητες μεταξύ 87,5 και 108,0 MHz, ενώ τα δίκτυα wi- fi λειτουργούν στο φάσμα συχνοτήτων μεταξύ 5000 MHz και 2400 MHz. Ειδικότερα, όλοι οι δορυφόροι εκπέμπουν στα 1575,42 MHz (αυτό είναι το σήμα L1) και στα 1227,6 MHz (το σήμα L2). Το σήμα GPS παρέχει την ακριβή "ώρα της εβδομάδας" σύμφωνα με το ατομικό ρολόι του δορυφόρου, τον αριθμό εβδομάδας του GPS και μία αναφορά λειτουργικότητας του δορυφόρου ώστε να μπορεί να παραλειφθεί εφόσον είναι ελαττωματικός. Κάθε μετάδοση διαρκεί 30 δευτερόλεπτα και μεταφέρει 1500 bit κρυπτογραφημένων δεδομένων. Αυτή η μικρή ποσότητα δεδομένων είναι κωδικοποιημένη με μία ακολουθία ψευδοτυχαίων αριθμών υψηλού ρυθμού (PRN) που είναι διαφορετική για κάθε δορυφόρο. Οι λήπτες GPS γνωρίζουν του κωδικούς PRN κάθε δορυφόρου και συνεπώς είναι σε θέση όχι μόνο να αποκωδικοποιούν τα σήματα, αλλά και να διακρίνουν τους διάφορους δορυφόρους. Οι μεταδόσεις προγραμματίζονται να αρχίζουν με ακρίβεια λεπτού και μισού λεπτού όπως υποδεικνύει το ατομικό ρολόι του δορυφόρου. Το πρώτο τμήμα του σήματος GPS ενημερώνει το λήπτη σχετικά με τη σχέση του ρολογιού του δορυφόρου και του χρόνου GPS. Η επόμενο ομάδα δεδομένων παρέχει στο λήπτη πληροφορίες σχετικές με την ακριβή τροχιά του δορυφόρου Μέθοδος λειτουργίας το GPS Το GPS είναι μία ομάδα 27 δορυφόρων που τροφοδοτούνται με ηλιακή ενέργεια και κινούνται γύρω από τη Γη σε σχεδόν κυκλική τροχιά σε ύψος περίπου χιλιομέτρων. Οι τροχιές διατάσσονται κατά τρόπον ώστε να εξασφαλίζεται η δυνατότητα "οπτικής επαφής" με τουλάχιστον τέσσερις από τους 24 επιχειρησιακούς δορυφόρους από οποιοδήποτε σημείο του πλανήτη. 3 από τους επί του παρόντος 27 δορυφόρους σε τροχιά είναι εφεδρικοί, έτοιμοι προς ενεργοποίηση σε περίπτωση βλάβης των άλλων. Κάθε δορυφόρος μεταδίδει ένα ηλεκτρομαγνητικό σήμα - μία δέσμη μικροκυμάτων - που αναγγέλλει την παρουσία του σε οποιοδήποτε άτομο στη Γη που διαθέτει ένα δέκτη έτοιμο να λάβει το σήμα. Συνεπώς, ένας λήπτης GPS λαμβάνει ανά πάσα στιγμή σήματα από τέσσερις δορυφόρους. Ο ενσωματωμένος ηλεκτρονικός υπολογιστής χρησιμοποιεί αυτά τα Σελίδα 17

19 σήματα για να υπολογίσει την ακριβή σας απόσταση από καθένα από τους τέσσερις δορυφόρους και στη συνέχεια να υπολογίσει την ακριβή σας θέση επί του πλανήτη με απόκλιση λίγων μέτρων βάσει αυτών των αποστάσεων. Στην πραγματικότητα απαιτούνται σήματα από τρεις μόνο δορυφόρους για τη διεξαγωγή αυτής της διαδικασίας τριπλευρισμού. Ο υπολογισμός της θέσης σας στη Γη βασίζεται στην απόστασή σας από τρεις δορυφόρους. Το σήμα του τέταρτου δορυφόρου είναι πλεονάζον και χρησιμοποιείται για την επιβεβαίωση των αποτελεσμάτων του αρχικού υπολογισμού. Εάν η θέση που υπολογίζεται βάσει των αποστάσεων από τους δορυφόρους A- B- Γ δεν ταυτίζεται με τον υπολογισμό βάσει των στοιχείων των δορυφόρων A- B- Δ, τότε ελέγχονται άλλοι συνδυασμοί μέχρι να προκύψει ένα συνεκτικό αποτέλεσμα. Η διαδικασία της μέτρησης της απόστασης μεταξύ δορυφόρου και δέκτη GPS βασίζεται σε χρονισμένα σήματα. Για παράδειγμα, ακριβώς στις 16:45, οι δορυφόροι μπορεί να αρχίσουν να μεταδίδουν το σήμα τους. Ο δέκτη GPS θα αρχίσει επίσης να επεξεργάζεται την ίδια ακολουθία στις 16:45 τοπική ώρα, αλλά δεν τη μεταδίδει. Όταν ο δέκτης λάβει το σήμα από τους διάφορους δορυφόρους, θα προκύψει μία χρονική υστέρηση, επειδή τα μικροκύματα χρειάζονται ένα κλάσμα του δευτερολέπτου για να διανύσουν με την ταχύτητα του φωτός την απόσταση μεταξύ δορυφόρου και δέκτη. Η χρονική υστέρηση μετατρέπεται εύκολα στην απόσταση προς κάθε δορυφόρο. Οι μικρές διαφορές μεταξύ των σημάτων κάθε δορυφόρου χρησιμοποιούνται στη συνέχεια για τον υπολογισμό της θέσης του δέκτη Η ακρίβεια του GPS και οι πηγές σφάλματος Το παγκόσμιο σύστημα προσδιορισμού θέσης (GPS) μπορεί να προσδιορίσει τη θέση, το ύψος και την ταχύτητά σας με σχεδόν απόλυτη ακρίβεια, αλλά το σύστημα έχει εγγενείς πηγές σφάλματος, οι οποίες πρέπει να λαμβάνονται υπόψη όταν ένας δέκτης λαμβάνει τα σήματα GPS από την ομάδα των δορυφόρων στον ουρανό. Η κύρια πηγή σφαλμάτων του συστήματος GPS είναι η ανακριβής χρονομέτρηση από το ρολόι του δέκτη. Τα σήματα ραδιομικροκυμάτων που κινούνται με την ταχύτητα του φωτός, από τουλάχιστον τρεις δορυφόρους χρησιμοποιούνται από τον ενσωματωμένο ηλεκτρονικό υπολογιστή του δέκτη για τον υπολογισμό της θέσης, του ύψους και της ταχύτητάς του. Απειροελάχιστες διαφορές μεταξύ του ενσωματωμένου ρολογιού του δέκτη GPS και της ώρας GPS που συγχρονίζει ολόκληρο το παγκόσμιο σύστημα προσδιορισμού θέσης, συνεπάγονται ότι οι υπολογιζόμενες αποστάσεις μπορεί να αποκλίνουν. Υπάρχουν δύο λύσεις αυτού του προβλήματος. Η πρώτη συνίσταται στη χρήση σε κάθε δέκτη ενός ατομικού ρολογιού που κοστίζει $100. Η δεύτερη συνίσταται στη χρήση ορισμένων έξυπνων μαθηματικών τρικ για την αντιμετώπιση του σφάλματος χρονομέτρησης με βάση τον τρόπο με τον οποίο Σελίδα 18

20 τα σήματα τριών ή περισσοτέρων δορυφόρων ανιχνεύονται από το δέκτη, που ουσιαστικά παρέχουν στο δέκτη τη δυνατότητα να μηδενίζει το ρολόι του. Η δεύτερη αυτή μέθοδος είναι μία λιγότερο δαπανηρή λύση που εφαρμόζεται από τους κατασκευαστές των συσκευών δορυφορικής πλοήγησης. Υπάρχει επίσης μία εγγενής πηγή σφαλμάτων στο σύστημα GPS που συνδέεται με τον τρόπο λειτουργίας του συστήματος. Οι δέκτες GPS αναλύουν τρία σήματα από δορυφόρους του συστήματος και υπολογίζουν το χρόνο που χρειάσθηκε κάθε σήμα για να καταλήξει σε αυτούς. Αυτό τους παρέχει τη δυνατότητα να πραγματοποιούν υπολογισμούς τριπλευρισμού για να εντοπίζουν την ακριβή θέση του δέκτη. Τα σήματα μεταδίδονται από τους δορυφόρους με συγκεκριμένο ρυθμό. Δυστυχώς, ο ηλεκτρονικός ανιχνευτής των βασικών συσκευών GPS έχει ακρίβεια μόλις 1 ποσοστού του χρόνου. Αυτό το διάστημα αντιστοιχεί κατά προσέγγιση σε 10 δισεκατομμυριοστά του δευτερολέπτου (10 νανοδευτερόλεπτα). Δεδομένου ότι τα σήματα μικροκυμάτων του GPS κινούνται με την ταχύτητα του φωτός, αυτό συνεπάγεται ένα σφάλμα περίπου 3 μέτρων. Κατά συνέπεια, οι βασικές συσκευές GPS δεν μπορούν να προσδιορίζουν θέσεις με ακρίβεια μεγαλύτερη των 3 μέτρων. Πιο εξελιγμένοι δέκτες GPS που χρησιμοποιούνται από τον στρατό, έχουν δέκα φορές μεγαλύτερη ακρίβεια της τάξης των 300 χιλιοστών. Άλλα σφάλματα προκύπτουν λόγω ατμοσφαιρικών διαταράξεων που παραμορφώνουν τα σήματα προτού αυτά καταλήξουν στο δέκτη. Οι αντανακλάσεις από κτίρια και άλλα μεγάλων διαστάσεων συμπαγή αντικείμενα μπορούν επίσης να προκαλέσουν προβλήματα ακρίβειας του GPS. Επίσης μπορούν να προκύψουν προβλήματα με την ακρίβεια χρονομέτρησης και τα δεδομένα επί ενός συγκεκριμένου δορυφόρου. Αυτά τα προβλήματα ακρίβειας αντιμετωπίζονται από τους λήπτες GPS, οι οποίοι επιδιώκουν να συνδεθούν με περισσότερους από τρεις δορυφόρους ώστε να λαμβάνουν συνεκτικά δεδομένα Τριπλευρισμός Ένας λήπτης GPS χρησιμοποιεί τον τριπλευρισμό προκειμένου να προσδιορίσει τη θέση του στην επιφάνεια της Γης χρονομετρώντας τα σήματα τριών δορυφόρων του παγκόσμιου συστήματος προσδιορισμού θέσης. Το GPS είναι ένα δίκτυο δορυφόρων που κινούνται σε τροχιά γύρω από τη Γη και μεταδίδουν ένα σήμα προς τους λήπτες GPS παρέχοντας ακριβείς πληροφορίες σχετικές με τη θέση του λήπτη, την ώρα της ημέρας και την ταχύτητα με την οποία κινείται η συσκευή. Κάθε δορυφόρος της ομάδας GPS μεταδίδει περιοδικά σήματα μαζί με ένα σήμα χρόνου. Τα σήματα αυτά λαμβάνονται από συσκευές GPS, οι οποίες στη συνέχεια υπολογίζουν την απόσταση μεταξύ της συσκευής και κάθε δορυφόρου με βάση τη διαφορά χρόνου μεταξύ της ώρας αποστολής και της ώρας λήψης του σήματος. Τα σήματα κινούνται με την ταχύτητα του φωτός, καθώς είναι ένα είδος Σελίδα 19

21 ραδιοκυμάτων, αλλά υπάρχει κάποια καθυστέρηση επειδή οι δορυφόροι βρίσκονται σε ύψος δεκάδων χιλιάδων χιλιομέτρων πάνω από τη Γη. Μόλις η συσκευή GPS έχει προσδιορίσει τις αποστάσεις τουλάχιστον τριών δορυφόρων, είναι σε θέση να εκτελέσει υπολογισμούς τριπλευρισμού. Ο τριπλευρισμός λειτουργεί με τρόπο παρόμοιο με εκείνο του εντοπισμού της θέσης σας σε ένα χάρτη με διαβήτη όταν γνωρίζετε την ακριβή απόσταση από τρία διαφορετικά ορόσημα. Στο σημείο αλληλοκάλυψης των τριών κύκλων που έχουν κέντρο καθένα από τα ορόσημα, βρίσκεται η θέση σας με δεδομένο ότι η ακτίνα κάθε κύκλου ισούται με την απόστασή σας από κάθε ορόσημο. Στην έκδοση του GPS, οι υπολογισμοί πραγματοποιούνται σε τρεις διαστάσεις με ένα εικονικό τρισδιάστατο διαβήτη, έτσι ώστε η θέση σας να είναι στο σημείο αλληλοκάλυψης των τριών σφαιρών με ακτίνα που προσδιορίζεται από την απόσταση από καθένα από τους τρεις δορυφόρους. Εάν η συσκευή GPS μπορεί να εντοπίσει έναν τέταρτο δορυφόρο, τότε παρέχεται η δυνατότητα επιβεβαίωσης των μετρήσεων. Η όλη διαδικασία των υπολογισμών διεξάγεται πολύ γρήγορα, παρέχοντας στη συσκευή GPS τη δυνατότητα να προσδιορίζει τη θέση της, το ύψος της (εάν βρίσκεται σε αεροσκάφος),την ταχύτητα και την κατεύθυνσή της Μέθοδος εντοπισμού μέσω δορυφόρου ραδιοσημάτων για Παγκόσμιο Σύστημα Εντοπισμού Θέσης (GPS) δέκτες. Μία μέθοδος δορυφορικού ραδιοφώνου εντοπισμού σήματος για δέκτες GPS, στην οποία ένα κανάλι λήψεως πολυπλέκεται χρησιμοποιώντας ένα σύστημα πολλαπλής πρόσβασης ώστε να λαμβάνει δορυφορικά σήματα διαδοχικά από ένα πλήθος δορυφόρων GPS, που περιλαμβάνει τα εξής στάδια: α)την αποδέσμευση του δέκτη GPS από το χρόνο, β)division λήψη πολλαπλής πρόσβασης, όταν δορυφορικά σήματα από όλους τους δορυφόρους στη ρεσεψιόν χαθεί ταυτόχρονα πάνω από ένα ορισμένο χρονικό διάστημα του χρόνου και αλλάζοντας τη λειτουργία λήψης, έτσι ώστε να κυνηγούν μόνο ένα δορυφόρο GPS, ο οποίος βρίσκεται στη μέγιστη εκτιμώμενη γωνία ανύψωσης εκείνη τη στιγμή. Σε περίπτωση που ο δέκτης GPS έχει πολλαπλά κανάλια λήψης, αυτά τα κανάλια έχουν ανατεθεί, με βάση ένα- προς- ένα, με τους δορυφόρους που αρχίζουν με την υψηλότερη γωνία ανύψωσης κατά φθίνουσα σειρά. Σελίδα 20

22 Όσο μεγαλύτερη είναι η γωνία ανύψωσης του δορυφόρου, τόσο λιγότερο πιθανό ο δέκτης GPS πρέπει να παρεμποδίζεται από εμπόδια, όπως κτίρια και τα δέντρα και το καλύτερο θέαμα στο δορυφόρο από το έδαφος. Δηλαδή, όπως η γωνία των αυξήσεων ανύψωσης, γίνεται πιο εύκολο να κυνηγήσει το δορυφόρο. Εάν η λήψη των δορυφορικών σημάτων διακοπεί για περισσότερο από ένα ορισμένο χρονικό διάστημα, για παράδειγμα, όταν το όχημα εισέρχεται σε μια σήραγγα, αποφασίζεται ότι ο δέκτης GPS έχει εισέλθει σε μια νεκρή ζώνη για τη λήψη του σήματος, και ο δέκτης GPS προβλέπει έναν δορυφόρο που μπορεί να έχει τη μέγιστη γωνία ανύψωσης, την ίδια στιγμή και προσπαθεί να κυνηγήσει μόνο τον προβλεπόμενο δορυφόρο. Αυτό επιτρέπει στον δέκτη GPS να λαμβάνει γρήγορα δορυφορικά σήματα μόλις το όχημα βγαίνει από το τούνελ και να αποκαθιστά την επαφή με τον δορυφόρο. Όταν κάποιος δορυφόρος ανακαταλαμβάνει την επαφή με τον δορυφόρο, με τον τρόπο που αναφέρθηκε παραπάνω, είναι δυνατόν να γνωρίζουμε τις ακριβείς θέσεις όλων των άλλων δορυφόρων στις τροχιές τους, χρησιμοποιώντας το αλμανάκ πληροφοριών του εκ νέου δορυφόρου. Αυτό με τη σειρά του επιτρέπει στον δέκτη GPS να εντοπίσει άλλους δορυφόρους που απαιτούνται για την αναγνώριση και πάλι. Αυτό που ζητείτε είναι: 1. Σε ένα δέκτη GPS (Global Positioning System), στο οποίο GPS τα σήµατα από ένα πλήθος δορυφόρων GPS λαµβάνονται διαδοχικά µέσα από ένα κανάλι λήψης σύµφωνα µε ένα σύστηµα πολλαπλής πρόσβασης διαίρεσης χρόνου, µια µέθοδο παρακολούθησης των δορυφορικών σηµάτων για το δέκτη GPS η οποία περιλαµβάνει τα εξής στάδια: Απελευθερώνοντας το δέκτη GPS από την υποδοχή πολλαπλής πρόσβασης διαίρεσης χρόνου όταν τα δορυφορικά σήµατα από όλους τους δορυφόρους στη ρεσεψιόν χάσει ταυτόχρονα πάνω από ένα ορισµένο χρονικό διάστηµα του χρόνου. Αλλάζοντας τη λειτουργία λήψης, έτσι ώστε να παρακολουθούν µόνο έναν δορυφόρο GPS, ο οποίος βρίσκεται στη µέγιστη εκτιµώµενη γωνία ανύψωσης εκείνη τη στιγµή. 2. Μία µέθοδος εντοπισµού των δορυφορικών σηµάτων για το δέκτη GPS σύµφωνα µε την αξίωση 1, όπου η µέγιστη γωνία ανύψωσης του GPS υπολογίζεται µε βάση µια στιγµή, µια παρούσα θέση ενός σηµείου λήψης δορυφορικών σηµάτων και ένα αλµανάκ που περιέχει πληροφορίες του καθενός δορυφόρου GPS, µε τον οποίο ήταν σε επαφή. 3. Μία µέθοδος εντοπισµού των δορυφορικών σηµάτων για το δέκτη GPS σύµφωνα µε την αξίωση 1, όπου ο δέκτης GPS διαθέτει µία πλειάδα από την παραλαβή Σελίδα 21

23 καναλιών και τους δορυφόρους GPS που εκχωρούνται, ένας προς ένας, µε το πλήθος των καναλιών που λαµβάνει από την υψηλότερη γωνία ανύψωσης. 3.5 Βασικές κατηγορίες και κύρια χαρακτηριστικά δεκτών GPS Δέκτες GPS Ανάλογα με την εσωτερική δομή και τον τρόπο λειτουργίας τους οι δέκτες GPS ταξινομούνται σε: Συνεχείς ή πολυκάναλοι Πολυπλέκτες Ακολουθιακοί Συνεχείς ή πολυκάναλοι δέκτες: Αποτελούνται από 4 ή περισσότερα κανάλια και αντίστοιχες μονάδες επεξεργασίας. Κάθε κανάλι χρησιμοποιείται για την συνεχή μέτρηση του σήματος ενός μόνο δορυφόρου και έτσι έχουμε ταυτόχρονη λήψη και επεξεργασία σημάτων με 4 τουλάχιστον δορυφόρους και το στίγμα που προκύπτει έχει μεγάλη ακρίβεια. Πολυπλέκτες δέκτες: Αποτελούνται από ένα ή δυο κανάλια και αρκετές μονάδες επεξεργασίας. Η λήψη των δορυφορικών σημάτων με ένα ή δυο κανάλια εναλλάσσεται από δορυφόρο σε δορυφόρο σε πάρα πολύ μικρό χρονικό διάστημα (σε χρόνο 1sec ένας πολυπλέκτης δέκτης λαμβάνει διαδοχικά στοιχεία από 5 διαφορετικούς δορυφόρους). Έτσι η επεξεργασία των σημάτων γίνεται χωρίς διακοπή. Ακολουθιακοί δέκτες: Αποτελούνται από ένα κανάλι και μια μονάδα επεξεργασίας. Στοιχίζουν φθηνότερα από τους άλλους και διακρίνονται σε ταχείς και αργούς με χρόνο καθορισμού στίγματος 4,5 sec ή ώρες αντίστοιχα. Οι δέκτες του συστήματος GPS είναι περισσότερο εύχρηστοι από τους δέκτες NAVSAT/TRANSIT και έχουν πολύ μικρές διαστάσεις και βάρος. Οι δέκτες GPS που χρησιμοποιούνται στην ναυσιπλοΐα έχουν την δυνατότητα να παρέχουν το στίγμα του σκάφους σε γεωγραφικές συντεταγμένες (φ, λ) συντεταγμένες U.T.M. πραγματική ως προς τον βυθό πορεία και ταχύτητα, ακολουθητέα πορεία για άφιξη σε διάφορα σημεία προορισμού, αποτελέσματα επιλύσεως ορθοδρομικών και λοξοδρομικών προβλημάτων κ.λ.π. Από το 1989 διατίθενται στην αγορά φορητοί δέκτες GPS μικρότεροι από 30 cm για την λειτουργία των οποίων δεν απαιτείται εγκατάσταση στο σκάφος. Σελίδα 22

24 4. GALILEO 4.1 Τι είναι το Galileo Το Galileo είναι το πιο σύγχρονο σύστημα παγκόσμιας δορυφορικής πλοήγησης (GNSS) υπό κατασκευή από την Ευρωπαϊκή Ένωση και τον Ευρωπαϊκό Οργανισμό Διαστήματος. Το εγχείρημα των 5 δισεκατομμυρίων ευρώ έχει πάρει την ονομασία του από τον Ιταλό αστρονόμο Γαλιλαίο Γαλιλέι. Ένας από τους στόχους του Galileo είναι η παροχή ενός συστήματος εντοπισμού θέσης υψηλής ακρίβειας στο οποίο μπορούν να βασιστούν τα ευρωπαϊκά κράτη, ανεξαρτητοποιώντας τα έτσι από τα αντίστοιχα συστήματα GLONASS (Ρωσία), GPS (ΗΠΑ) και Compass (Κίνα), τα οποία μπορούν να απενεργοποιηθούν εν καιρώ πολέμου ή συρράξεων. Όταν μπει σε λειτουργία, θα χρησιμοποιεί δύο κέντρα επιχειρήσεων εδάφους, κοντά στο Μόναχο της Γερμανίας και στο Φουτσίνο της Ιταλίας. Τον Δεκέμβριο του 2010 η Πράγα αναδείχτηκε ως η πόλη στην οποία θα στεγάζεται το αρχηγείο του εγχειρήματος Galileo, μετά από ψηφοφορία στις Βρυξέλλες από υπουργούς της Ευρώπης. Στις 21 Οκτωβρίου 2011, οι πρώτοι δύο από τους τέσσερεις εν λειτουργία δορυφόρους εκτοξεύθηκαν ώστε να επικυρωθεί το σύστημα. Οι επόμενοι δύο ακολούθησαν στις 12 Οκτωβρίου 2012, καθιστώντας «δυνατό να δοκιμαστεί το Galileo από άκρη σε άκρη». Μόλις αυτή η φάση Επικύρωσης Σε Τροχιά (In- Orbit Validation, IOV) θα ολοκληρωθεί, επιπρόσθετοι δορυφόροι θα εκτοξευθούν ώστε να επιτευχθεί Αρχική Δυνατότητα Λειτουργικότητας (Initial Operational Capability, IOC) στα μέσα της δεκαετίας. Η πλήρης ολοκλήρωση του συστήματος 30 δορυφόρων Galileo (27 υπό λειτουργία και τρεις ενεργοί ανταλλακτικοί) προβλέπεται ως το Οι βασικές υπηρεσίες πλοήγησης θα είναι δωρεάν. Το Galileo προορίζεται να παρέχει μετρήσεις οριζόντιας και κάθετης θέσης με ακρίβεια 1 μέτρου και καλύτερες υπηρεσίες εντοπισμού θέσης σε μεγάλα γεωγραφικά πλάτη από ότι άλλα συστήματα εντοπισμού θέσης. Ως ένα ακόμη χαρακτηριστικό, το Galileo θα παρέχει μια μοναδική λειτουργία αναζήτησης και διάσωσης (search and resque, SAR). Οι δορυφόροι θα είναι εξοπλισμένοι με έναν αναμεταδότη ο οποίος θα μεταδίδει το σήματα κινδύνου από τον πομπό του χρήστη στο Κέντρο Συντονισμού Διάσωσης, το οποίο έπειτα θα κινήει την επιχείρηση διάσωσης. Την ίδια στιγμή, το σύστημα θα παρέχει ένα σήμα στους χρήστες, πληροφωρόντας τους ότι η κατάστασή τους έχει ανιχνευθεί και ότι βοήθεια είναι καθοδόν. Αυτό το τελευταίο χαρακτηριστικό είναι καινούργιο και θεωρείται ένα μεγάλο βήμα μπροστά σε σχέση με τα υπάρχοντα Σελίδα 23

25 συστήματα πλοήγησης GPS και GLONASS, τα οποία δεν παρέχουν ανάδραση στον χρήστη. 4.2 Εφαρμογές του Galileo Ένα Παγκόσμιο Δορυφορικό Σύστημα Πλοήγησης, όπως το Galileo επιτρέπει στους χρήστες να εντοπίζουν παγκοσμίως τη θέση τους ή τις θέσεις των άλλων ανθρώπων ή αντικειμένων σε κάθε δεδομένη στιγμή. Μια απλή ιδέα, ίσως, αλλά το εύρος των πιθανών χρήσεων για αυτό το είδος της ικανότητας είναι τεράστια, που εκτείνονται σε πολλούς τομείς, τόσο στο δημόσιο όσο και στον ιδιωτικό. Πολλές πιθανές εφαρμογές έχουν ήδη εντοπιστεί, με βάση την ποιότητα και την αξιοπιστία των σημάτων Galileo, αλλά η λίστα είναι βέβαιο ότι θα αυξηθεί, περιορίζεται μόνο από τη φαντασία των καινοτόμων επιχειρηματιών και των παροχών υπηρεσιών. 1. Location- based services Η ενσωμάτωση των δεκτών σημάτων ακριβή τοποθέτηση μέσα σε κινητά τηλέφωνα, προσωπικών ψηφιακών βοηθών (PDA), mp3 players, φορητούς υπολογιστές, φωτογραφικές μηχανές και συσκευές βίντεο, θα φέρει τις υπηρεσίες Galileo απευθείας σε ιδιώτες, καθιστώντας δυνατή μια θεμελιώδη μεταμόρφωση του τρόπου που ζούμε και εργαζόμαστε. Location Based Services (LBS), τα οποία προσδιορίζονται ως η κύρια αρχική αγορά για το Galileo, περιλαμβάνουν ένα ευρύ φάσμα εφαρμογών, όπως η «Mobile Χρυσός Οδηγός» ή «Proximity Services», παρέχοντας στους χρήστες, όπου κι αν βρίσκονται, με τις πληροφορίες και τη διαφήμιση σχετικά με κοντινές επιχειρήσεις και υπηρεσιών. Συσκευές εντοπισμού θέσης θα είναι διαθέσιμες για τους τουρίστες ή πεζοπόρους, για λούνα παρκ και τους επισκέπτες του μουσείου, και για ανθρώπους μέσα σε μεγάλα εμπορικά κέντρα. 2. Έκτακτης ανάγκης, την ασφάλεια και ανθρωπιστικές υπηρεσίες Galileo- ready συσκευές θα επιτρέψει νέες εφαρμογές που αφορούν την ασφάλεια, επιτρέποντας τη θέση των κλοπιμαίων, για παράδειγμα, ή χαμένων κατοικίδιων ζώων ή ατόμων. Τα σήματα του Galileo να διευκολύνουν τις επιχειρήσεις πολιτικής προστασίας σε σκληρά περιβάλλοντα, να επιταχύνει τις επιχειρήσεις διάσωσης για τα άτομα που βρίσκονται σε κίνδυνο, και να παρέχει εργαλεία για την ακτοφυλακή και τις αρχές ελέγχου των συνόρων. Αναζήτηση Γαλιλαίου και Διάσωσης λειτουργία (SAR) συνδέεται με το λειτουργικό σύστημα Cospas- Sarsat, όπου οι δορυφόροι είναι εξοπλισμένα Σελίδα 24

Θέµα: Εφαρµογές Παγκόσµιου ορυφορικού Συστήµατος Εντοπισµού Θέσης (GPS) Καρπούζας Ηρακλής Μάρτιος 2008

Θέµα: Εφαρµογές Παγκόσµιου ορυφορικού Συστήµατος Εντοπισµού Θέσης (GPS) Καρπούζας Ηρακλής Μάρτιος 2008 Θέµα: Εφαρµογές Παγκόσµιου ορυφορικού Συστήµατος Εντοπισµού Θέσης (GPS) Καρπούζας Ηρακλής Μάρτιος 2008 ΠΑΓΚΟΣΜΙΟ ΟΡΥΦΟΡΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΕΝΤΟΠΙΣΜΟΥ ΘΕΣΗΣ GLOBAL POSITIONING SYSTEM (GPS) ΑΡΧΗ ΤΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ Γενικά

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΗΤΟΙ ΔΟΡΥΦΟΡΟΙ. Ροζ δορυφόροι

ΤΕΧΝΗΤΟΙ ΔΟΡΥΦΟΡΟΙ. Ροζ δορυφόροι ΤΕΧΝΗΤΟΙ ΔΟΡΥΦΟΡΟΙ Ροζ δορυφόροι Ερωτήσεις 1) Ειρηνικές χρήσεις δορυφόρων 2)Στρατιωτικές χρήσεις δορυφόρων; 3)Πλεονεκτήματα - μειονεκτήματα 4)Πως θα είναι στο μέλλον; Ειρηνικές χρήσεις δορυφόρων Έχουν

Διαβάστε περισσότερα

7. To GPS και άλλα συστήµατα GNSS

7. To GPS και άλλα συστήµατα GNSS 7. To GPS και άλλα συστήµατα GNSS 7.1 GPS και άλλα συστήµατα προσδιορισµού θέσης GNSS Παράλληλα µε το GPS η πρώην Σοβιετική Ένωση προχώρησε στη δηµιουργία ενός παρόµοιου συστήµατος προσδιορισµού θέσης

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟ ΣΥΣΤΗΜΑ GPS

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟ ΣΥΣΤΗΜΑ GPS ΤΕΠΑΚ Τμήμα Πολιτικών Μηχ. / Τοπογράφων Μηχ. και Μηχ. Γεωπληροφορικής ΤΕΥΧΟΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΩΝ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟ ΣΥΣΤΗΜΑ GPS Δημήτρης Δεληκαράογλου Επισκ. Καθ. Αναπλ. Καθ. ΣΑΤΜ, ΕΜΠ 2012 Σύντομο ιστορικό και σημερινές

Διαβάστε περισσότερα

Δρ. Απόστολος Ντάνης. Σχολικός Σύμβουλος Φυσικής Αγωγής

Δρ. Απόστολος Ντάνης. Σχολικός Σύμβουλος Φυσικής Αγωγής Δρ. Απόστολος Ντάνης Σχολικός Σύμβουλος Φυσικής Αγωγής *Βασικές μορφές προσανατολισμού *Προσανατολισμός με τα ορατά σημεία προορισμού στη φύση *Προσανατολισμός με τον ήλιο *Προσανατολισμός από τη σελήνη

Διαβάστε περισσότερα

Χρήση GPS σε. πολυμέσων

Χρήση GPS σε. πολυμέσων Χρήση GPS σε εφαρμογές πολυμέσων Σωφρονιάδη Ειρήνη ΓΤΠ 61 2012 Τί είναι το Global Positioning System ; Το GPS είναι το παγκόσμιο σύστημα προσδιορισμού θέσης. Είναι ένα δίκτυο δορυφόρων σε τροχιά που μεταδίδουν

Διαβάστε περισσότερα

ΔΟΡΥΦΟΡΟΙ. Παπαδοπούλου Σοφιάννα. Περίληψη

ΔΟΡΥΦΟΡΟΙ. Παπαδοπούλου Σοφιάννα. Περίληψη ΔΟΡΥΦΟΡΟΙ Παπαδοπούλου Σοφιάννα Περίληψη Οι δορυφόροι είναι ουράνια σώματα τα οποία μπορεί να μεταφέρουν είτε μια εικόνα ή οτιδήποτε άλλο. Το παρακάτω κείμενο έχει γραφτεί για να εξηγήσει σε τι περίπου

Διαβάστε περισσότερα

2ο ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΟ ΠΕΔΙΟ: Πρακτικοί τρόποι και μέσα προσανατολισμού από την αρχαιότητα μέχρι και την πυξίδα.

2ο ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΟ ΠΕΔΙΟ: Πρακτικοί τρόποι και μέσα προσανατολισμού από την αρχαιότητα μέχρι και την πυξίδα. 2ο ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΟ ΠΕΔΙΟ: Πρακτικοί τρόποι και μέσα προσανατολισμού από την αρχαιότητα μέχρι και την πυξίδα. Ομάδα εργασίας : Παπαγεωργίου Κριστίνα, Σπύρου Μάρθα, Χαρδαλούπα Ελένη, Χαρδαλούπα Μαριάννα. Αρχαίοι

Διαβάστε περισσότερα

Aστρολάβος - Eξάντας

Aστρολάβος - Eξάντας Aστρολάβος - Eξάντας Αν πλέοντας προς την Αλεξάνδρεια το βάθος των νερών είναι 11 οργιές, θέλεις ακόμα ταξίδι μιας μέρας. Ηρόδοτος (4 ος αιώνας π.χ.) Από τα πανάρχαια χρόνια, οι ναυτικοί είχαν πάντα την

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ ΠΑΓΚΟΣΜΙΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΥ ΘΕΣΗΣ (GPS - Global Positioning System) ΕΙΣΑΓΩΓΗ

ΕΝΟΤΗΤΑ ΠΑΓΚΟΣΜΙΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΥ ΘΕΣΗΣ (GPS - Global Positioning System) ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΕΝΟΤΗΤΑ 10 10.0 ΠΑΓΚΟΣΜΙΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΥ ΘΕΣΗΣ (GPS - Global Positioning System) ΕΙΣΑΓΩΓΗ Το σύστημα GPS επιτρέπει τον ακριβή προσδιορισμό των γεωγραφικών συντεταγμένων μιας οποιασδήποτε θέσης,

Διαβάστε περισσότερα

ΜΟΝΑΔΕΣ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΧΡΟΝΟΥ

ΜΟΝΑΔΕΣ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΧΡΟΝΟΥ ΧΡΟΝΟΣ ΟΡΙΣΜΟΣ Ο χρόνος εννοείται "η ακαθόριστη κίνηση της ύπαρξης και των γεγονότων στο παρελθόν, το παρόν, και το μέλλον, θεωρούμενη ως σύνολο". 2 Γενικά Χρόνος χαρακτηρίζεται η ακριβής μέτρηση μιας

Διαβάστε περισσότερα

Κυματική οπτική. Συμβολή Περίθλαση Πόλωση

Κυματική οπτική. Συμβολή Περίθλαση Πόλωση Κυματική οπτική Η κυματική οπτική ασχολείται με τη μελέτη φαινομένων τα οποία δεν μπορούμε να εξηγήσουμε επαρκώς με τις αρχές της γεωμετρικής οπτικής. Στα φαινόμενα αυτά περιλαμβάνονται τα εξής: Συμβολή

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΥ ΔΙΑΔΙΔΕΤΑΙ ΤΟ ΦΩΣ

ΠΟΥ ΔΙΑΔΙΔΕΤΑΙ ΤΟ ΦΩΣ 1 ΦΩΣ Στο μικρόκοσμο θεωρούμε ότι το φως έχει δυο μορφές. Άλλοτε το αντιμετωπίζουμε με τη μορφή σωματιδίων που ονομάζουμε φωτόνια. Τα φωτόνια δεν έχουν μάζα αλλά μόνον ενέργεια. Άλλοτε πάλι αντιμετωπίζουμε

Διαβάστε περισσότερα

Η ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΟΡΥΦΟΡΙΚΟΥ ΕΝΤΟΠΙΣΜΟΥ ΘΕΣΗΣ ΣΤΗΝ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΑ ΚΑΙ Η ΧΡΗΣΗ ΤΟΥ ΣΕ ΤΟΥΡΙΣΤΙΚΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ. ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΣΤΗΝ ΠΕΡΙΟΧΗ ΤΗΣ ΗΓΟΥΜΕΝΙΤΣΑΣ.

Η ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΟΡΥΦΟΡΙΚΟΥ ΕΝΤΟΠΙΣΜΟΥ ΘΕΣΗΣ ΣΤΗΝ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΑ ΚΑΙ Η ΧΡΗΣΗ ΤΟΥ ΣΕ ΤΟΥΡΙΣΤΙΚΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ. ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΣΤΗΝ ΠΕΡΙΟΧΗ ΤΗΣ ΗΓΟΥΜΕΝΙΤΣΑΣ. ΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΔΟΜΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΑΣ Η ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΟΡΥΦΟΡΙΚΟΥ ΕΝΤΟΠΙΣΜΟΥ ΘΕΣΗΣ ΣΤΗΝ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΑ ΚΑΙ Η ΧΡΗΣΗ ΤΟΥ ΣΕ ΤΟΥΡΙΣΤΙΚΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ. ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΣΤΗΝ ΠΕΡΙΟΧΗ ΤΗΣ ΗΓΟΥΜΕΝΙΤΣΑΣ.

Διαβάστε περισσότερα

Ερευνητική Εργασία (Project) GPS. «Το Παγκόσμιο Σύστημα Εντοπισμού θέσης στη καθημερινή μας ζωή.

Ερευνητική Εργασία (Project) GPS. «Το Παγκόσμιο Σύστημα Εντοπισμού θέσης στη καθημερινή μας ζωή. GPS «Το Παγκόσμιο Σύστημα Εντοπισμού θέσης στη καθημερινή μας ζωή. Ποιες είναι οι εφαρμογές και η χρησιμότητα του GPS στη περιοχή του κέντρου της Αθήνας;» ΟΜΑΔΑ 1 η : ΑΝΑΣΤΑΣΑΚΗ ΕΛΕΝΗ (Δ1) ΓΟΥΣΙΑΣ ΛΑΜΠΡΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

Μάθηµα 4 ο : ορυφορικές τροχιές

Μάθηµα 4 ο : ορυφορικές τροχιές Μάθηµα 4 ο : ορυφορικές τροχιές Στόχοι: Στο τέλος αυτού του µαθήµατος ο σπουδαστής θα γνωρίζει: Tις σηµαντικότερες κατηγορίες δορυφορικών τροχιών Τους παράγοντες που οδηγούν στην επιλογή συγκεκριµένης

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 2 : Η Αρχή της Σχετικότητας του Einstein.

Κεφάλαιο 2 : Η Αρχή της Σχετικότητας του Einstein. Κεφάλαιο : Η Αρχή της Σχετικότητας του Einstein..1 Ο απόλυτος χώρος και ο αιθέρας. Ας υποθέσουμε ότι ένας παρατηρητής μετρά την ταχύτητα ενός φωτεινού σήματος και την βρίσκει ίση με 10 m/se. Σύμφωνα με

Διαβάστε περισσότερα

Η εργασία που επέλεξες θα σου δώσει τη δυνατότητα να συνεργαστείς με συμμαθητές σου και να σχεδιάσετε μια εικονική εκδρομή με το Google Earth.

Η εργασία που επέλεξες θα σου δώσει τη δυνατότητα να συνεργαστείς με συμμαθητές σου και να σχεδιάσετε μια εικονική εκδρομή με το Google Earth. Μια εικονική εκδρομή με το Google Earth Αγαπητέ μαθητή, Η εργασία που επέλεξες θα σου δώσει τη δυνατότητα να συνεργαστείς με συμμαθητές σου και να σχεδιάσετε μια εικονική εκδρομή με το Google Earth. Εσύ

Διαβάστε περισσότερα

Επειδή ο μεσημβρινός τέμνει ξανά τον παράλληλο σε αντιδιαμετρικό του σημείο θα θεωρούμε μεσημβρινό το ημικύκλιο και όχι ολόκληρο τον κύκλο.

Επειδή ο μεσημβρινός τέμνει ξανά τον παράλληλο σε αντιδιαμετρικό του σημείο θα θεωρούμε μεσημβρινό το ημικύκλιο και όχι ολόκληρο τον κύκλο. ΝΑΥΣΙΠΛΟΪΑ Η ιστιοπλοΐα ανοιχτής θαλάσσης δεν διαφέρει στα βασικά από την ιστιοπλοΐα τριγώνου η οποία γίνεται με μικρά σκάφη καi σε προκαθορισμένο στίβο. Όταν όμως αφήνουμε την ακτή και ανοιγόμαστε στο

Διαβάστε περισσότερα

ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ ΠΡΟΣΠΑΘΕΙΑ ΣΑΣ ΚΙ 2014

ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ ΠΡΟΣΠΑΘΕΙΑ ΣΑΣ ΚΙ 2014 ΤΟ ΥΛΙΚΟ ΕΧΕΙ ΑΝΤΛΗΘΕΙ ΑΠΟ ΤΑ ΨΗΦΙΑΚΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΒΟΗΘΗΜΑΤΑ ΤΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟΥ ΠΑΙΔΕΙΑΣ http://www.study4exams.gr/ ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΕΡΩΤΗΣΗ 1. Το φαινόμενο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. 2. Προσανατολισμός με πυξίδα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. 2. Προσανατολισμός με πυξίδα ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. Προσανατολισμός Αρχαίων α. Προσανατολισμός β. Τρόποι προσανατολισμού Αρχαίων γ. Όργανα προσανατολισμού δ. Προσανατολισμός στην αρχιτεκτονική των Αρχαίων 2. Προσανατολισμός με πυξίδα α. Γεωγραφικό

Διαβάστε περισσότερα

Φ Υ ΣΙΚ Η ΚΑ ΤΕ ΥΘ ΥΝ ΣΗ Σ

Φ Υ ΣΙΚ Η ΚΑ ΤΕ ΥΘ ΥΝ ΣΗ Σ ΔΙΩΝΙΣΜ: Μ Θ Η Μ : www.paideia-agrinio.gr ΤΞΗΣ ΛΥΕΙΟΥ Φ Υ ΣΙ Η ΤΕ ΥΘ ΥΝ ΣΗ Σ Ε Π Ω Ν Τ Μ Ο :..... Ο Ν Ο Μ :...... Σ Μ Η Μ :..... Η Μ Ε Ρ Ο Μ Η Ν Ι : 23 / 0 3 / 2 0 1 4 Ε Π Ι Μ Ε Λ ΕΙ Θ ΕΜ Σ Ω Ν : ΥΡΜΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2013

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2013 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2013 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (Ι) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Μάθημα : Τεχνολογία Ηλεκτρονικών

Διαβάστε περισσότερα

ENOTHTA 1: ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ

ENOTHTA 1: ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 Ο : ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ DOPPLER ENOTHT 1: ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ Κρούση: Κρούση ονομάζουμε το φαινόμενο κατά το οποίο δύο ή περισσότερα σώματα έρχονται σε επαφή για πολύ μικρό χρονικό διάστημα κατά

Διαβάστε περισσότερα

O αστρολάβος..(το GPS των αρχαίων) και η μετεξελιξή του (Ο εξάντας και ο μηχανισμός των αντικυθήρων)

O αστρολάβος..(το GPS των αρχαίων) και η μετεξελιξή του (Ο εξάντας και ο μηχανισμός των αντικυθήρων) Πηγή: http://techscientist.wordpress.com/ O αστρολάβος..(το GPS των αρχαίων) και η μετεξελιξή του (Ο εξάντας και ο μηχανισμός των αντικυθήρων) Ο αστρολάβος είναι ένα ιστορικό αστρονομικό όργανο το οποίο

Διαβάστε περισσότερα

Από τα ατομικά στα οπτικά ρολόγια

Από τα ατομικά στα οπτικά ρολόγια Από τα ατομικά στα οπτικά ρολόγια Η αναζήτηση της ακρίβειας στον χρόνο δεν είναι επιστημονική διαστροφή. Έχει τεράστια σημασία για τα ηλεκτρονικά συστήματα και τις τηλεπικοινωνίες.κάθε άλμα στη μέτρηση

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδιαστικές προδιαγραφές

Σχεδιαστικές προδιαγραφές Εισαγωγή Τα τελευταία χρόνια, ένα σημαντικό πεδίο δράσης της επιστήμης της Ρομποτικής αφορά στον τομέα της ανάπτυξης και εξέλιξης αυτόνομων οχημάτων επίγειων, εναέριων, πλωτών, υποβρύχιων και διαστημικών.

Διαβάστε περισσότερα

ΓΑΛΑΝΑΚΗΣ ΓΙΩΡΓΟΣ ΔΗΜΗΤΡΑΚΟΠΟΥΛΟΣ ΜΙΧΑΛΗΣ

ΓΑΛΑΝΑΚΗΣ ΓΙΩΡΓΟΣ ΔΗΜΗΤΡΑΚΟΠΟΥΛΟΣ ΜΙΧΑΛΗΣ ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις -4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί η σωστή απάντηση. Ένας ακίνητος τρoχός δέχεται σταθερή συνιστάμενη ροπή ως προς άξονα διερχόμενο

Διαβάστε περισσότερα

ΌΡΑΣΗ. Εργασία Β Τετράμηνου Τεχνολογία Επικοινωνιών Μαρία Κόντη

ΌΡΑΣΗ. Εργασία Β Τετράμηνου Τεχνολογία Επικοινωνιών Μαρία Κόντη ΌΡΑΣΗ Εργασία Β Τετράμηνου Τεχνολογία Επικοινωνιών Μαρία Κόντη Τι ονομάζουμε όραση; Ονομάζεται μία από τις πέντε αισθήσεις Όργανο αντίληψης είναι τα μάτια Αντικείμενο αντίληψης είναι το φως Θεωρείται η

Διαβάστε περισσότερα

ΝΑΥΣΙΠΛΟΪΑ. 1 o ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ

ΝΑΥΣΙΠΛΟΪΑ. 1 o ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΝΑΥΣΙΠΛΟΪΑ 1 o ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ α. Τι είναι έξαρμα του πόλου υπέρ τον ορίζοντα και γιατί ενδιαφέρει τον ναυτιλλόμενο. β. Να ορίσετε τα είδη των αστέρων (αειφανείς, αφανείς και Αμφιφανείς)και να γράψετε τις συνθήκες

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕ ΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΓΙΑ ΤΗ ΣΤ ΤΑΞΗ ΦΥΣΙΚΕΣ ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ ΟΡΥΦΟΡΟΙ ΣΕΛΗΝΗ. Όνοµα : Παπαγεωργίου ηµήτριος Τµήµα : Ειδική Αγωγή Έτος : Α

ΣΧΕ ΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΓΙΑ ΤΗ ΣΤ ΤΑΞΗ ΦΥΣΙΚΕΣ ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ ΟΡΥΦΟΡΟΙ ΣΕΛΗΝΗ. Όνοµα : Παπαγεωργίου ηµήτριος Τµήµα : Ειδική Αγωγή Έτος : Α ΣΧΕ ΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΓΙΑ ΤΗ ΣΤ ΤΑΞΗ ΦΥΣΙΚΕΣ ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ ΟΡΥΦΟΡΟΙ ΣΕΛΗΝΗ Όνοµα : Παπαγεωργίου ηµήτριος Τµήµα : Ειδική Αγωγή Έτος : Α 1. ιδακτική Ενότητα Η προτεινόµενη διδακτική ενότητα αναφέρεται στους δορυφόρους

Διαβάστε περισσότερα

Διάθλαση φωτός και ολική ανάκλαση: Εύρεση του δείκτη διάθλασης και της γωνίας ολικής ανάκλασης

Διάθλαση φωτός και ολική ανάκλαση: Εύρεση του δείκτη διάθλασης και της γωνίας ολικής ανάκλασης 3 Διάθλαση φωτός και ολική ανάκλαση: Εύρεση του δείκτη διάθλασης και της γωνίας ολικής ανάκλασης Μέθοδος Σε σώμα διαφανές ημικυλινδρικού σχήματος είναι εύκολο να επιβεβαιωθεί ο νόμος του Sell και να εφαρμοστεί

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ 7 7.0 ΚΕΡΑΙΕΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ

ΕΝΟΤΗΤΑ 7 7.0 ΚΕΡΑΙΕΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΕΝΟΤΗΤΑ 7 7.0 ΚΕΡΑΙΕΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Οι κεραίες είναι βασικό εξάρτημα της ασύρματης επικοινωνίας. Στον πομπό του ασύρματου επικοινωνιακού συστήματος, υπάρχει η κεραία εκπομπής και στο δέκτη υπάρχει η κεραία

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΜΠΟΥΜ ΜΕ ΟΡΓΑΝΑ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΧΡΟΝΟΥ

ΑΛΜΠΟΥΜ ΜΕ ΟΡΓΑΝΑ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΧΡΟΝΟΥ ΑΛΜΠΟΥΜ ΜΕ ΟΡΓΑΝΑ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΧΡΟΝΟΥ ΚΩΝ/ΝΟΣ ΛΙΑΤΟΣ Β 3 ΛΑΡΙΣΑ 2008 Τα Όργανα Μέτρησης Του Χρόνου Αστρολάβος Ο αστρολάβος είναι αρχαίο αστρονομικό όργανο που χρησιμοποιούνταν για να παρατηρηθούν τα αστέρια

Διαβάστε περισσότερα

Θεωρητική Εξέταση. 23 ος Πανελλήνιος Διαγωνισμός Αστρονομίας και Διαστημικής η φάση: «ΠΤΟΛΕΜΑΙΟΣ»

Θεωρητική Εξέταση. 23 ος Πανελλήνιος Διαγωνισμός Αστρονομίας και Διαστημικής η φάση: «ΠΤΟΛΕΜΑΙΟΣ» 23 ος Πανελλήνιος Διαγωνισμός Αστρονομίας και Διαστημικής 2018 4 η φάση: «ΠΤΟΛΕΜΑΙΟΣ» Θεωρητική Εξέταση 23 ος Πανελλήνιος Διαγωνισμός Αστρονομίας 2018 4 η φάση Θεωρητική Εξέταση 1 Παρακαλούμε, διαβάστε

Διαβάστε περισσότερα

ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΠΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ / ΙΟΥΝΙΟΥ 2014

ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΠΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ / ΙΟΥΝΙΟΥ 2014 ΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΜΑΚΑΡΙΟΣ Γ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ: 2013 2014 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΠΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ / ΙΟΥΝΙΟΥ 2014 Κατεύθυνση: ΠΡΑΚΤΙΚΗ Κλάδος: ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ Μάθημα: ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΚΑΙ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Τάξη: A Τμήμα:

Διαβάστε περισσότερα

ΚΡΟΥΣΕΙΣ. γ) Δ 64 J δ) 64%]

ΚΡΟΥΣΕΙΣ. γ) Δ 64 J δ) 64%] 1. Μικρή σφαίρα Σ1, μάζας 2 kg που κινείται πάνω σε λείο επίπεδο με ταχύτητα 10 m/s συγκρούεται κεντρικά και ελαστικά με ακίνητη σφαίρα Σ2 μάζας 8 kg. Να υπολογίσετε: α) τις ταχύτητες των σωμάτων μετά

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ. Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ. Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Επαναληπτικά Θέµατα ΟΕΦΕ 008 1 Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ 1 ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που

Διαβάστε περισσότερα

15 ος Πανελλήνιος Μαθητικός Διαγωνισµός Αστρονοµίας και Διαστηµικής 2010 Θέµατα για το Γυµνάσιο

15 ος Πανελλήνιος Μαθητικός Διαγωνισµός Αστρονοµίας και Διαστηµικής 2010 Θέµατα για το Γυµνάσιο 15 ος Πανελλήνιος Μαθητικός Διαγωνισµός Αστρονοµίας και Διαστηµικής 2010 Θέµατα για το Γυµνάσιο 1.- Από τα πρώτα σχολικά µας χρόνια µαθαίνουµε για το πλανητικό µας σύστηµα. Α) Ποιος είναι ο πρώτος και

Διαβάστε περισσότερα

1. Συστήματα σταθμών βάσης Κινητής τηλεφωνίας

1. Συστήματα σταθμών βάσης Κινητής τηλεφωνίας 1. Συστήματα σταθμών βάσης Κινητής τηλεφωνίας Οι σταθερές κεραίες που χρησιμοποιούνται για τις ασύρματες επικοινωνίες ονομάζονται σταθμοί βάσης κυψελωτών επικοινωνιών ή πύργοι μετάδοσης κινητής τηλεφωνίας.

Διαβάστε περισσότερα

RobotArmy Περίληψη έργου

RobotArmy Περίληψη έργου RobotArmy Περίληψη έργου Στην σημερινή εποχή η ανάγκη για αυτοματοποίηση πολλών διαδικασιών γίνεται όλο και πιο έντονη. Συνέχεια ακούγονται λέξεις όπως : βελτιστοποίηση ποιότητας ζωής, αυτοματοποίηση στον

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΑΠΟ 4 ΣΕΛΙ ΕΣ

ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΑΠΟ 4 ΣΕΛΙ ΕΣ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΤΕΚΝΩΝ ΕΛΛΗΝΩΝ ΤΟΥ ΕΞΩΤΕΡΙΚΟΥ ΚΑΙ ΤΕΚΝΩΝ ΕΛΛΗΝΩΝ ΥΠΑΛΛΗΛΩΝ ΣΤΟ ΕΞΩΤΕΡΙΚΟ ΠΕΜΠΤΗ 12 ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 2013 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ: ΦΥΣΙΚΗ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ:

Διαβάστε περισσότερα

ΤΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΣΤΗ ΓΕΝΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ 16 ΙΟΥΝΙΟΥ 2010 1) Ράβδος μάζας Μ και μήκους L που είναι στερεωμένη με άρθρωση σε οριζόντιο άξονα Ο, είναι στην κατακόρυφη θέση και σε κατάσταση ασταθούς ισορροπίας

Διαβάστε περισσότερα

Γ.Κονδύλη 1 & Όθωνος-Μ αρούσι Τ ηλ. Κέντρο: , /

Γ.Κονδύλη 1 & Όθωνος-Μ αρούσι Τ ηλ. Κέντρο: ,  / Γ.Κονδύλη & Όθωνος-Μ αρούσι Τ ηλ. Κέντρο:20-6.24.000, http:/ / www.akadimos.gr ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ 204 ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Επιμέλεια Θεμάτων: Παπαδόπουλος Πασχάλης ΘΕΜΑ

Διαβάστε περισσότερα

4 η Εργασία F 2. 90 o 60 o F 1. 2) ύο δυνάµεις F1

4 η Εργασία F 2. 90 o 60 o F 1. 2) ύο δυνάµεις F1 4 η Εργασία 1) ύο δυνάµεις F 1 και F 2 ασκούνται σε σώµα µάζας 5kg. Εάν F 1 =20N και F 2 =15N βρείτε την επιτάχυνση του σώµατος στα σχήµατα (α) και (β). [ 2 µονάδες] F 2 F 2 90 o 60 o (α) F 1 (β) F 1 2)

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΤΑΞΗ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ

Γ ΤΑΞΗ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 1 Ονοματεπώνυμο.. Υπεύθυνος Καθηγητής: Γκαραγκουνούλης Ιωάννης Γ ΤΑΞΗ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ > Κυριακή 20-3-2011 2 ΘΕΜΑ 1ο Να γράψετε στο

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2ο: ΜΗΧΑΝΙΚΑ- ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ.

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2ο: ΜΗΧΑΝΙΚΑ- ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ. ΤΟ ΥΛΙΚΟ ΕΧΕΙ ΑΝΤΛΗΘΕΙ ΑΠΟ ΤΑ ΨΗΦΙΑΚΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΒΟΗΘΗΜΑΤΑ ΤΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟΥ ΠΑΙΔΕΙΑΣ http://www.study4exams.gr/ ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ

Διαβάστε περισσότερα

[50m/s, 2m/s, 1%, -10kgm/s, 1000N]

[50m/s, 2m/s, 1%, -10kgm/s, 1000N] ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ο - ΜΕΡΟΣ Α : ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 1: ΚΡΟΥΣΕΙΣ 1. Σώμα ηρεμεί σε οριζόντιο επίπεδο. Βλήμα κινούμενο οριζόντια με ταχύτητα μέτρου και το με ταχύτητα, διαπερνά το σώμα χάνοντας % της κινητικής του

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΚΑΙ ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΚΑΙ ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΚΑΙ ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ Ο πραγματικός κόσμος είναι ένας αναλογικός κόσμος. Όλα τα μεγέθη παίρνουν τιμές με άπειρη ακρίβεια. Π.χ. το ηλεκτρικό σήμα τάσης όπου κάθε

Διαβάστε περισσότερα

1 Ο ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ - ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

1 Ο ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ - ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Ο ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ - ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Στις ημιτελείς προτάσεις - 4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη φράση, η οποία τη συμπληρώνει σωστά

Διαβάστε περισσότερα

Φύση του φωτός. Θεωρούμε ότι το φως έχει διττή φύση: διαταραχή που διαδίδεται στο χώρο. μήκος κύματος φωτός. συχνότητα φωτός

Φύση του φωτός. Θεωρούμε ότι το φως έχει διττή φύση: διαταραχή που διαδίδεται στο χώρο. μήκος κύματος φωτός. συχνότητα φωτός Γεωμετρική Οπτική Φύση του φωτός Θεωρούμε ότι το φως έχει διττή φύση: ΚΥΜΑΤΙΚΗ Βασική ιδέα Το φως είναι μια Η/Μ διαταραχή που διαδίδεται στο χώρο Βασική Εξίσωση Φαινόμενα που εξηγεί καλύτερα (κύμα) μήκος

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Προσανατολισμού Β τάξη Ενιαίου Λυκείου 1 0 Κεφάλαιο- Καμπυλόγραμμες κινήσεις : Οριζόντια βολή, Κυκλική Κίνηση. Περιέχει: 1.

Φυσική Προσανατολισμού Β τάξη Ενιαίου Λυκείου 1 0 Κεφάλαιο- Καμπυλόγραμμες κινήσεις : Οριζόντια βολή, Κυκλική Κίνηση. Περιέχει: 1. Φυσική Προσανατολισμού Β τάξη Ενιαίου Λυκείου 1 0 Κεφάλαιο- Καμπυλόγραμμες κινήσεις : Οριζόντια βολή, Κυκλική Κίνηση Περιέχει: 1. Αναλυτική Θεωρία 2. Ερωτήσεις Θεωρίας 3. Ερωτήσεις Πολλαπλής Επιλογής 4.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ Ο.Ε.Φ.Ε ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ Ο.Ε.Φ.Ε ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ Ο.Ε.Φ.Ε. 2003 ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Θ Ε Μ Α 1 ο Οδηγία: Στις ερωτήσεις 1-5 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα

Διαβάστε περισσότερα

προς ένα ακίνητο σωμάτιο α (πυρήνας Ηe), το οποίο είναι ελεύθερο να κινηθεί,

προς ένα ακίνητο σωμάτιο α (πυρήνας Ηe), το οποίο είναι ελεύθερο να κινηθεί, ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 1. Σφαίρα Α μάζας 3m κινείται πάνω σε λείο οριζόντιο επίπεδο κατά τη θετική φορά και συγκρούεται κεντρικά και ελαστικά με άλλη σφαίρα Β μάζας m που κινείται κατά την

Διαβάστε περισσότερα

4/11/2018 ΝΑΥΣΙΠΛΟΙΑ ΙΙ ΓΈΠΑΛ ΚΑΡΑΓΚΙΑΟΥΡΗΣ ΝΙΚΟΛΑΟΣ. ΘΕΜΑ 1 ο

4/11/2018 ΝΑΥΣΙΠΛΟΙΑ ΙΙ ΓΈΠΑΛ ΚΑΡΑΓΚΙΑΟΥΡΗΣ ΝΙΚΟΛΑΟΣ. ΘΕΜΑ 1 ο ΝΑΥΣΙΠΛΟΙΑ ΙΙ ΓΈΠΑΛ 4/11/2018 ΚΑΡΑΓΚΙΑΟΥΡΗΣ ΝΙΚΟΛΑΟΣ ΘΕΜΑ 1 ο 1) Να χαρακτηρίσετε τις προτάσεις που ακολουθούν, γράφοντας δίπλα στο γράμμα που αντιστοιχεί σε κάθε πρόταση, τη λέξη Σωστό, αν η πρόταση είναι

Διαβάστε περισσότερα

Παγκόσμιο Σύστημα Ναυτιλιακού Κινδύνου και Ασφάλειας. Global Maritime Distress and Safety System

Παγκόσμιο Σύστημα Ναυτιλιακού Κινδύνου και Ασφάλειας. Global Maritime Distress and Safety System Παγκόσμιο Σύστημα Ναυτιλιακού Κινδύνου και Ασφάλειας Global Maritime Distress and Safety System Βασικά Χαρακτηριστικά Διεθνώς (IMO International Maritime Organization) συμφωνημένο σύνολο από διαδικασίες

Διαβάστε περισσότερα

Σύστημα Αυτόματης Ταυτοποίησης. AIS Automatic Identification System

Σύστημα Αυτόματης Ταυτοποίησης. AIS Automatic Identification System Σύστημα Αυτόματης Ταυτοποίησης AIS Automatic Identification System Ορισμός Απαίτηση από τον ΙΜΟ (international Maritime Organization) από το 2004 (για πλοία με χωρητικότητας μεγαλύτερη από 300 gt) Παρέχει

Διαβάστε περισσότερα

Σύγχρονη Φυσική 1, Διάλεξη 3, Τμήμα Φυσικής, Παν/μιο Ιωαννίνων Η θεωρία του αιθέρα καταρρίπτεται από το πείραμα των Michelson και Morley

Σύγχρονη Φυσική 1, Διάλεξη 3, Τμήμα Φυσικής, Παν/μιο Ιωαννίνων Η θεωρία του αιθέρα καταρρίπτεται από το πείραμα των Michelson και Morley 1 Η θεωρία του αιθέρα καταρρίπτεται από το πείραμα των Mihelson και Morley 0.10.011 Σκοποί της τρίτης διάλεξης: Να κατανοηθεί η ιδιαιτερότητα των ηλεκτρομαγνητικών κυμάτων (π. χ. φως) σε σχέση με άλλα

Διαβάστε περισσότερα

2.1. Κυκλική κίνηση Κυκλική κίνηση. Ομάδα Β.

2.1. Κυκλική κίνηση Κυκλική κίνηση. Ομάδα Β. 2.1.. 2.1.. Ομάδα Β. 2.1.Σχέσεις μεταξύ γραμμικών και γωνιακών μεγεθών στην ΟΚΚ. Κινητό κινείται σε περιφέρεια κύκλου ακτίνας 40m με ταχύτητα μέτρου 4m/s. i) Ποια είναι η περίοδος και ποια η συχνότητά

Διαβάστε περισσότερα

Ã. ÁÓÉÁÊÇÓ ÐÅÉÑÁÉÁÓ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. ΘΕΜΑ 1 ο

Ã. ÁÓÉÁÊÇÓ ÐÅÉÑÁÉÁÓ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. ΘΕΜΑ 1 ο Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ ο Στι ερωτήσει - 4 να γράψετε στο τετράδιό σα τον αριθµό των ερώτηση και δίπλα σε κάθε αριθµό το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Τροχό κυλίεται πάνω σε οριζόντιο

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 6 ο : Φύση και

Κεφάλαιο 6 ο : Φύση και Κεφάλαιο 6 ο : Φύση και Διάδοση του Φωτός Φυσική Γ Γυμνασίου Βασίλης Γαργανουράκης http://users.sch.gr/vgargan Η εξέλιξη ξ των αντιλήψεων για την όραση Ορισμένοι αρχαίοι Έλληνες φιλόσοφοι ερμήνευαν την

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΕΠΙΠΕΔΟΙ ΚΑΘΡΕΦΤΕΣ ΕΙΔΩΛΟ

ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΕΠΙΠΕΔΟΙ ΚΑΘΡΕΦΤΕΣ ΕΙΔΩΛΟ 1 ο ΕΚΦΕ (Ν. ΣΜΥΡΝΗΣ) Δ Δ/ΝΣΗΣ Δ. Ε. ΑΘΗΝΑΣ 1 ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΕΠΙΠΕΔΟΙ ΚΑΘΡΕΦΤΕΣ ΕΙΔΩΛΟ Α. ΣΤΟΧΟΙ Η ικανότητα συναρμολόγησης μιας απλής πειραματικής διάταξης. Η ικανότητα χρήσης καθρέφτη και πηγής laser. Η κατανόηση

Διαβάστε περισσότερα

Γκύζη 14-Αθήνα Τηλ :

Γκύζη 14-Αθήνα Τηλ : Γκύζη 14-Αθήνα Τηλ : 10.64.5.777 ΘΕΜΑ Α ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΤΡΙΤΗ 10 ΙΟΥΝΙΟΥ 014 ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΔΥΟ ΚΥΚΛΩΝ)

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ. = 2r, τότε:

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ. = 2r, τότε: ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ Άσκηση 1. (Διατήρηση της στροφορμής) Η Γη στρέφεται σε ελλειπτική τροχιά γύρω από τον Ήλιο. Το κοντινότερο σημείο στον Ήλιο ονομάζεται Περιήλιο (π) και το πιο απομακρυσμένο Αφήλιο (α).

Διαβάστε περισσότερα

Δίνεται η ταχύτητα του ήχου στον αέρα. [705,5Hz, 714Hz, 336/697,2m, 332/697,2m, 709,75Hz, 8,5Hz]

Δίνεται η ταχύτητα του ήχου στον αέρα. [705,5Hz, 714Hz, 336/697,2m, 332/697,2m, 709,75Hz, 8,5Hz] ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ο - ΜΕΡΟΣ Β : ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ DOPPLER ΕΝΟΤΗΤΑ 2: ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ DOPPLERΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ο - ΜΕΡΟΣ Β : ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ DOPPLER ΕΝΟΤΗΤΑ 2: ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ DOPPLER 22. Ένας ακίνητος παρατηρητής βρίσκεται ανάμεσα σε δυο πανομοιότυπες

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Β Γυμνασίου - Κεφάλαιο 2: Κινήσεις ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: ΚΙΝΗΣΕΙΣ. Φυσική Β Γυμνασίου

Φυσική Β Γυμνασίου - Κεφάλαιο 2: Κινήσεις ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: ΚΙΝΗΣΕΙΣ. Φυσική Β Γυμνασίου ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: ΚΙΝΗΣΕΙΣ Φυσική Β Γυμνασίου Εισαγωγή Τα πάντα γύρω μας κινούνται. Στο διάστημα όλα τα ουράνια σώματα κινούνται. Στο μικρόκοσμο συμβαίνουν κινήσεις που δεν μπορούμε να τις αντιληφθούμε άμεσα.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΚΕΣ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ ΚΑΙ ΟΡΓΑΝΑ Sfaelos Ioannis

ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΚΕΣ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ ΚΑΙ ΟΡΓΑΝΑ Sfaelos Ioannis ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΚΕΣ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ ΚΑΙ ΟΡΓΑΝΑ Sfaelos Ioannis α) Πώς προβλέπονται και ερµηνεύονται τα αποτελέσµατα των αστρονοµικώνπαρατηρήσεων µε τη βοήθεια ενός θεωρητικού µοντέλου; β) Τι παρατηρούµε και πώς;

Διαβάστε περισσότερα

ΝΑΥΣΙΠΛΟΙΑ ΙΙ ΚΑΡΑΓΚΙΑΟΥΡΗΣ ΝΙΚΟΛΑΟΣ

ΝΑΥΣΙΠΛΟΙΑ ΙΙ ΚΑΡΑΓΚΙΑΟΥΡΗΣ ΝΙΚΟΛΑΟΣ ΝΑΥΣΙΠΛΟΙΑ ΙΙ 3/02/2019 ΚΑΡΑΓΚΙΑΟΥΡΗΣ ΝΙΚΟΛΑΟΣ ΘΕΜΑ 1 ο 1) Να χαρακτηρίσετε τις προτάσεις που ακολουθούν, γράφοντας δίπλα στο γράμμα που αντιστοιχεί σε κάθε πρόταση, τη λέξη Σωστό, αν η πρόταση είναι σωστή

Διαβάστε περισσότερα

Η κατακόρυφη ενός τόπου συναντά την ουράνια σφαίρα σε δύο υποθετικά σηµεία, που ονοµάζονται. Ο κατακόρυφος κύκλος που περνά. αστέρα Α ονοµάζεται

Η κατακόρυφη ενός τόπου συναντά την ουράνια σφαίρα σε δύο υποθετικά σηµεία, που ονοµάζονται. Ο κατακόρυφος κύκλος που περνά. αστέρα Α ονοµάζεται Sfaelos Ioannis Τα ουράνια σώµατα φαίνονται από τη Γη σαν να βρίσκονται στην εσωτερική επιφάνεια µιας γιγαντιαίας σφαίρας, απροσδιόριστης ακτίνας, µε κέντρο τη Γη. Τη φανταστική αυτή σφαίρα τη λέµε "ουράνια

Διαβάστε περισσότερα

ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ DOPPLER. στην οποία ο ήχος μπορεί να ανακλαστεί.

ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ DOPPLER. στην οποία ο ήχος μπορεί να ανακλαστεί. 1. Ένας παρατηρητής A και ένα περιπολικό S (πηγή ήχου) αφού συναντηθούν στον ίδιο ευθύγραμμο δρόμο συνεχίζουν να κινούνται α πομακρυνόμενοι ο ένας από τον άλλον με σταθερές ταχύτητες. Η πηγή εκπέμπει ήχο

Διαβάστε περισσότερα

( σφόνδυλος : τροχαλία με μεγάλη μάζα)

( σφόνδυλος : τροχαλία με μεγάλη μάζα) Ζήτημα 1 ο (μια σωστή στα ερωτήματα α,β,γ,) α) Οι πόλοι της γης βρίσκονται στα ίδια σημεία της επιφάνειας της γης Η σταθερότητα των πόλων οφείλεται; Στο γεγονός ότι ασκείται από τον ήλιο ελκτική δύναμη

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ /ΤΑΞΗ: ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥMΟ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 28/2/2016

ΜΑΘΗΜΑ /ΤΑΞΗ: ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥMΟ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 28/2/2016 ΜΑΘΗΜΑ /ΤΑΞΗ: ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥMΟ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 8//06 ΕΞΕΤΑΣΤΕΑ ΥΛΗ: ΣΤΕΡΕΟ ΚΑΙ Doppler ΘΕΜΑ Α Α Μικρότερη συχνότητα ακούει ένας παρατηρητής σε σχέση με την πραγματική συχνότητα

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΟΠΤΙΚΗ. Ανάκλαση. Κάτοπτρα. Διάθλαση. Ολική ανάκλαση. Φαινόμενη ανύψωση αντικειμένου. Μετατόπιση ακτίνας. Πρίσματα

ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΟΠΤΙΚΗ. Ανάκλαση. Κάτοπτρα. Διάθλαση. Ολική ανάκλαση. Φαινόμενη ανύψωση αντικειμένου. Μετατόπιση ακτίνας. Πρίσματα ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΟΠΤΙΚΗ Ανάκλαση Κάτοπτρα Διάθλαση Ολική ανάκλαση Φαινόμενη ανύψωση αντικειμένου Μετατόπιση ακτίνας Πρίσματα ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΟΠΤΙΚΗ - Ανάκλαση Επιστροφή σε «γεωμετρική οπτική» Ανάκλαση φωτός ονομάζεται

Διαβάστε περισσότερα

Τα όργανα του Πτολεμαίου

Τα όργανα του Πτολεμαίου Ο Πτολεμαίος και η Αστρονομία. Ο Πτολεμαίος παρατηρεί με το τεταρτοκύκλιο το ύψος της σελήνης. Πρόκειται για μεταγενέστερη μορφή του οργάνου. Στο έδαφος και ο σφαιρικός αστρολάβος. Τα όργανα του Πτολεμαίου

Διαβάστε περισσότερα

Μάθημα 4: Ήλιος, το μόνο Άστρο που επηρεάζει τη ζωή μας

Μάθημα 4: Ήλιος, το μόνο Άστρο που επηρεάζει τη ζωή μας Μάθημα 4: Ήλιος, το μόνο Άστρο που επηρεάζει τη ζωή μας Πλαίσιο μαθήματος Στόχοι και πορεία μαθήματος Φαινόμενα Τι ερωτήματα έχετε για τον ήλιο; Ερωτήματα 1. Είναι σταθερή η επιφάνεια του Ήλιου; 2. Το

Διαβάστε περισσότερα

ΛΥΚΕΙΟ ΑΓΙΟΥ ΣΠΥΡΙΔΩΝΑ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2011-2012 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

ΛΥΚΕΙΟ ΑΓΙΟΥ ΣΠΥΡΙΔΩΝΑ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2011-2012 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟ ΑΓΙΟΥ ΠΥΡΙΔΩΝΑ ΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2011-2012 ΓΡΑΠΤΕ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕ ΕΞΕΤΑΕΙ ΦΥΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 31-05-2012 ΔΙΑΡΚΕΙΑ: 07.45 10.15 Οδηγίες 1. Το εξεταστικό δοκίμιο αποτελείται από 9 σελίδες.

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 19/02/17 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 19/02/17 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 9/02/7 ΕΠΙΜΕΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΕΥΑΓΓΕΛΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΣΜΥΡΝΗΣ Φυσική Θετικής και Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Γ Λυκείου ΓΡΑΠΤΕΣ ΔΟΚΙΜΑΣΤΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ 2009

ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΕΥΑΓΓΕΛΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΣΜΥΡΝΗΣ Φυσική Θετικής και Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Γ Λυκείου ΓΡΑΠΤΕΣ ΔΟΚΙΜΑΣΤΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ 2009 ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΕΥΑΓΓΕΛΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΣΜΥΡΝΗΣ Φυσική Θετικής και Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Γ Λυκείου ΓΡΑΠΤΕΣ ΔΟΚΙΜΑΣΤΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ 009 Θέμα 1ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από

Διαβάστε περισσότερα

sin 2 n = sin A 2 sin 2 2 n = sin A = sin = cos

sin 2 n = sin A 2 sin 2 2 n = sin A = sin = cos 1 Σκοπός Βαθμός 9.5. Ηθελε να γραψω καλύτερα το 9 ερωτημα. Σκοπός αυτής της εργαστηριακής άσκησης είναι η μελέτη της ανάκλασης, διάθλασης και πόλωσης του φωτός. Προσδιορίζουμε επίσης τον δείκτη διάθλασης

Διαβάστε περισσότερα

Τα βρίσκουμε σε: Αεροδρόμια Λιμάνια, μαρίνες Μετεωρολογικές υπηρεσίες Στρατιωτικές αεροπορικές βάσεις

Τα βρίσκουμε σε: Αεροδρόμια Λιμάνια, μαρίνες Μετεωρολογικές υπηρεσίες Στρατιωτικές αεροπορικές βάσεις Τι είναι το radar Με απλά λόγια το radar είναι μια ηλεκτρονική συσκευή που μας επιτρέπει να «βλέπουμε» τον γύρω μας χώρο στο σκοτάδι ή σε ομίχλη. Στην πραγματικότητα, είναι ένας πομποδέκτης ηλεκτρομαγνητικών

Διαβάστε περισσότερα

Βασική Κατηγοριοποίηση Αισθητήρων Γιώργος Βασιλείου

Βασική Κατηγοριοποίηση Αισθητήρων Γιώργος Βασιλείου Βασική Κατηγοριοποίηση Αισθητήρων Γιώργος Βασιλείου Εισαγωγή Τι είναι οι αισθητήρες και ποιος ο ρόλος τους στα ρομπότ; Μετρούν μια φυσική ποσότητα. Μετατρέπουν σε σήμα που μπορεί να διαβαστεί από παρατηρητή

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ A. Οι δορυφόροι του συστήµατος GPS. GPS Block Ι. GPS Block ΙΙ και ΙΙΑ

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ A. Οι δορυφόροι του συστήµατος GPS. GPS Block Ι. GPS Block ΙΙ και ΙΙΑ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ A Οι δορυφόροι του συστήµατος GPS GPS Block Ι Η σειρά δορυφόρων GPS Block Ι (Demonstration) ήταν η πρώτη σειρά δορυφόρων και είχε δοκιµαστικό χαρακτήρα, ακολουθήθηκε από την επόµενη επιχειρησιακή

Διαβάστε περισσότερα

1. Η συχνότητα αρμονικού κύματος είναι f = 0,5 Hz ενώ η ταχύτητα διάδοσης του υ = 2 m / s.

1. Η συχνότητα αρμονικού κύματος είναι f = 0,5 Hz ενώ η ταχύτητα διάδοσης του υ = 2 m / s. 1. Η συχνότητα αρμονικού κύματος είναι f = 0,5 Hz ενώ η ταχύτητα διάδοσης του υ = 2 m / s. Να βρεθεί το μήκος κύματος. 2. Σε ένα σημείο του Ειρηνικού ωκεανού σχηματίζονται κύματα με μήκος κύματος 1 m και

Διαβάστε περισσότερα

ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ Επαναληπτικό στη Φυσική 1. Θέµα 1 ο

ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ Επαναληπτικό στη Φυσική 1. Θέµα 1 ο ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ Επαναληπτικό στη Φυσική 1 Θέµα 1 ο 1. Το διάγραµµα του διπλανού σχήµατος παριστάνει τη χρονική µεταβολή της αποµάκρυνσης ενός σώµατος που εκτελεί απλή αρµονική ταλάντωση. Ποια από

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΥΚΛΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ

ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΥΚΛΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ ΜΑΝΩΛΗ ΡΙΤΣΑ ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΣ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Τράπεζα θεμάτων Β Θέμα ΚΥΚΛΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ 16118 Δύο σφαιρίδια Σ 1 και Σ 2 βρίσκονται σε λείο οριζόντιο τραπέζι (κάτοψη του οποίου φαίνεται στο

Διαβάστε περισσότερα

1. Τι είναι η Κινηματική; Ποια κίνηση ονομάζεται ευθύγραμμη;

1. Τι είναι η Κινηματική; Ποια κίνηση ονομάζεται ευθύγραμμη; ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ο ΚΙΝΗΣΗ 2.1 Περιγραφή της Κίνησης 1. Τι είναι η Κινηματική; Ποια κίνηση ονομάζεται ευθύγραμμη; Κινηματική είναι ο κλάδος της Φυσικής που έχει ως αντικείμενο τη μελέτη της κίνησης. Στην Κινηματική

Διαβάστε περισσότερα

Ανάκλαση Είδωλα σε κοίλα και κυρτά σφαιρικά κάτοπτρα. Αντώνης Πουλιάσης Φυσικός M.Sc. 12 ο ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΠΕΡΙΣΤΕΡΙΟΥ

Ανάκλαση Είδωλα σε κοίλα και κυρτά σφαιρικά κάτοπτρα. Αντώνης Πουλιάσης Φυσικός M.Sc. 12 ο ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΠΕΡΙΣΤΕΡΙΟΥ Ανάκλαση Είδωλα σε κοίλα και κυρτά σφαιρικά κάτοπτρα Αντώνης Πουλιάσης Φυσικός M.Sc. 12 ο ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΠΕΡΙΣΤΕΡΙΟΥ Πουλιάσης Αντώνης Φυσικός M.Sc. 2 Ανάκλαση Είδωλα σε κοίλα και κυρτά σφαιρικά κάτοπτρα Γεωμετρική

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ 2013

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ 2013 ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ 2013 ΘΕΜΑ Α Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1- Α4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή

Διαβάστε περισσότερα

Να υπολογίζουμε τους τριγωνομετρικούς αριθμούς οξείας γωνίας. Τη γωνία σε κανονική θέση και τους τριγωνομετρικούς αριθμούς γωνίας σε κανονική θέση.

Να υπολογίζουμε τους τριγωνομετρικούς αριθμούς οξείας γωνίας. Τη γωνία σε κανονική θέση και τους τριγωνομετρικούς αριθμούς γωνίας σε κανονική θέση. Ενότητα 4 Τριγωνομετρία Στην ενότητα αυτή θα μάθουμε: Να υπολογίζουμε τους τριγωνομετρικούς αριθμούς οξείας γωνίας. Τη γωνία σε κανονική θέση και τους τριγωνομετρικούς αριθμούς γωνίας σε κανονική θέση.

Διαβάστε περισσότερα

ΧΡΗΣΗ ΝΕΩΝ ΟΠΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΜΕΘΟΔΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΝΤΙΓΡΑΦΗ ΤΡΙΣΔΙΑΣΤΑΤΩΝ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΩΝ ΣΤΕΦΑΝΙΑ ΧΛΟΥΒΕΡΑΚΗ 2014

ΧΡΗΣΗ ΝΕΩΝ ΟΠΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΜΕΘΟΔΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΝΤΙΓΡΑΦΗ ΤΡΙΣΔΙΑΣΤΑΤΩΝ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΩΝ ΣΤΕΦΑΝΙΑ ΧΛΟΥΒΕΡΑΚΗ 2014 ΧΡΗΣΗ ΝΕΩΝ ΟΠΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΜΕΘΟΔΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΝΤΙΓΡΑΦΗ ΤΡΙΣΔΙΑΣΤΑΤΩΝ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΩΝ ΣΤΕΦΑΝΙΑ ΧΛΟΥΒΕΡΑΚΗ 2014 ΧΡΗΣΗ ΝΕΩΝ ΟΠΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΜΕΘΟΔΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΝΤΙΓΡΑΦΗ ΤΡΙΣΔΙΑΣΤΑΤΩΝ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΩΝ Η χρήση

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΖΗΤΗΣΗ ΕΞΩΗΛΙΑΚΩΝ ΠΛΑΝΗΤΩΝ Κ.Ν. ΓΟΥΡΓΟΥΛΙΑΤΟΣ

ΑΝΑΖΗΤΗΣΗ ΕΞΩΗΛΙΑΚΩΝ ΠΛΑΝΗΤΩΝ Κ.Ν. ΓΟΥΡΓΟΥΛΙΑΤΟΣ ΑΝΑΖΗΤΗΣΗ ΕΞΩΗΛΙΑΚΩΝ ΠΛΑΝΗΤΩΝ Κ.Ν. ΓΟΥΡΓΟΥΛΙΑΤΟΣ ΩΡΙΩΝ, 9/1/2008 Η ΘΕΣΗ ΜΑΣ ΣΤΟ ΣΥΜΠΑΝ Γη, ο τρίτος πλανήτης του Ηλιακού Συστήματος Περιφερόμαστε γύρω από τον Ήλιο, ένα τυπικό αστέρι της κύριας ακολουθίας

Διαβάστε περισσότερα

Διαγώνισμα Φυσικής Κατεύθυνσης Γ Λυκείου

Διαγώνισμα Φυσικής Κατεύθυνσης Γ Λυκείου Διαγώνισμα Φυσικής Κατεύθυνσης Γ Λυκείου Ζήτημα 1 ον 1.. Ένα σημειακό αντικείμενο εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση. Τις χρονικές στιγμές που το μέτρο της ταχύτητας του αντικειμένου είναι μέγιστο, το μέτρο

Διαβάστε περισσότερα

Α3. Σε κύκλωμα LC που εκτελεί αμείωτες ηλεκτρικές ταλαντώσεις η ολική ενέργεια είναι α. ανάλογη του φορτίου του πυκνωτή

Α3. Σε κύκλωμα LC που εκτελεί αμείωτες ηλεκτρικές ταλαντώσεις η ολική ενέργεια είναι α. ανάλογη του φορτίου του πυκνωτή ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΛΑ Β) ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 25 ΜΑΪΟΥ 202 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΔΥΟ ΚΥΚΛΩΝ) ΘΕΜΑ Α Στις ημιτελείς

Διαβάστε περισσότερα

ταχύτητα μέτρου. Με την άσκηση κατάλληλης σταθερής ροπής, επιτυγχάνεται

ταχύτητα μέτρου. Με την άσκηση κατάλληλης σταθερής ροπής, επιτυγχάνεται ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ο : ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 4: ΣΤΡΟΦΟΡΜΗ 26. Δύο σημειακές σφαίρες που η καθεμιά έχει μάζα συνδέονται μεταξύ τους με οριζόντια αβαρή ράβδο. Το σύστημα περιστρέφεται γύρω από κατακόρυφο

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2009

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2009 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2009 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (Ι) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Μάθημα : Τεχνολογία Ηλεκτρονικών

Διαβάστε περισσότερα

Γ Λυκείου. ένταση. μήκος κύματος θέρμανσης. Ε 4 =-1, J Ε 3 =-2, J Ε 2 =-5, J Ε 1 = J

Γ Λυκείου. ένταση. μήκος κύματος θέρμανσης. Ε 4 =-1, J Ε 3 =-2, J Ε 2 =-5, J Ε 1 = J 22 Μαρτίου 2008 Θεωρητικό Μέρος Θέμα 1o Γ Λυκείου Στις ερωτήσεις Α και Β, μια μόνο απάντηση είναι σωστή. Γράψτε στο τετράδιό σας το κεφαλαίο γράμμα της ερώτησης και το μικρό γράμμα της σωστής απάντησης.

Διαβάστε περισσότερα

The 38 th International Physics Olympiad Iran Theory Competition Sunday, 15 July 2007

The 38 th International Physics Olympiad Iran Theory Competition Sunday, 15 July 2007 The 38 th International Physics Olympiad Iran Theory Competition Sunday, 5 July 007 Παρακαλώ διαβάστε πρώτα τις πιο κάτω οδηγίες:. Η εξέταση διαρκεί 5 h (πέντε ώρες). Υπάρχουν τρεις ερωτήσεις και κάθε

Διαβάστε περισσότερα

7. ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΑΖΙΜΟΥΘΙΟΥ

7. ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΑΖΙΜΟΥΘΙΟΥ 63 7. ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΑΖΙΜΟΥΘΙΟΥ Υπενθυμίζεται ότι αστρονομικό αζιμούθιο Α D μιας διεύθυνσης D, ως προς το σημείο (τόπο) Ο, ονομάζεται το μέτρο της δίεδρης γωνίας που σχηματίζεται μεταξύ του επιπέδου του

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ε π α ν α λ η π τ ι κ ά θ έ µ α τ α 0 0 5 Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 1 ΘΕΜΑ 1 o Για τις ερωτήσεις 1 4, να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΔΑΙΣΙΑ Ι Μάθημα 3 0. Ι.Μ. Δόκας Επικ. Καθηγητής

ΓΕΩΔΑΙΣΙΑ Ι Μάθημα 3 0. Ι.Μ. Δόκας Επικ. Καθηγητής ΓΕΩΔΑΙΣΙΑ Ι Μάθημα 3 0 Ι.Μ. Δόκας Επικ. Καθηγητής Επίγειες Γεωδαιτικές Μετρήσεις Μήκη Γωνίες Υψομετρικές διαφορές Παράμετροι οργάνων μέτρησης Ανάγνωση/Μέτρηση Σφάλμα/Αβεβαιότητα Μήκη Μέτρηση Μήκους Άμεση

Διαβάστε περισσότερα