Άσκηση: Έλεγχος Φορείου Γραμμής Μεταφοράς
|
|
- Σαναχάριβος Λαιμός
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Ονοματεπώνυμο: Αριθμός Μητρώου: Υπογραφή Εξάμηνο: Ημερομηνία Πειράματος: Εργαστήριο μαθήματος Εισαγωγή στη Θεωρία και Τεχνολογία Αυτομάτου Ελέγχου Άσκηση: Έλεγχος Φορείου Γραμμής Μεταφοράς 1 Σκοπός του πειράματος Αντικείμενο της άσκησης αυτής είναι ο έλεγχος κλειστού βρόχου ενός φορείου γραμμής μεταφοράς μέσω σχεδιασμού κατάλληλου κατευθυντή (ελεγκτή) τύπου PID (Proportional Integral Derivative). Για το σκοπό αυτό, θα σχεδιάσετε κατευθυντές, θα προσδιορίσετε τα κέρδη του έτσι ώστε να πληρούνται οι προδιαγραφές και θα επαληθεύσετε πειραματικά την απόκριση και το σφάλμα κλειστού βρόχου. Με βάση τα αποτελέσματά σας, θα επιλέξετε τον κατευθυντή που προτείνετε για τον έλεγχο του φορείου. 2 Θεωρητικό υπόβαθρο Η ανάδραση σε ένα σύστημα αυτομάτου ελέγχου είναι η ανατροφοδότηση ενός σήματος εξόδου του συστήματος και η άμεση σύγκρισή του με το σήμα αναφοράς του συστήματος έτσι ώστε υπολογισθεί το σφάλμα. Αυτό το χρησιμοποιεί ο κατευθυντής έτσι ώστε ει δυνατόν να το εξαλείψει. Υπάρχουν πολλά είδη κατευθυντών. Ένας από αυτούς είναι ο κατευθυντής PID και οι παραλλαγές του. Ο κατευθυντής PID είναι ο πλέον διαδεδομένος κατευθυντής στο πεδίο του αυτομάτου ελέγχου και συναντάται σε σωρεία εφαρμογών τόσο στη βιομηχανία όσο και σε ειδικές εφαρμογές. Ο κατευθυντής αυτός αποτελείται από τρεις ξεχωριστούς όρους, τον αναλογικό όρο (P Proportional), τον όρο ολοκλήρωσης (I Integral) και το διαφορικό όρο (D Derivative). Για το λόγο αυτό, ονομάζεται και κατευθυντής τριών όρων. Σκοπός του κατευθυντή PID είναι η ελαχιστοποίηση του σφάλματος στην απόκριση, που πραγματοποιείται με κατάλληλη επιλογή των κερδών (παραμέτρων) του κατευθυντή. Ο προσδιορισμός των κερδών του κατευθυντή PID επιτυγχάνεται με διάφορες συστηματικές μεθοδολογίες, η αναφορά και η μελέτη των οποίων όμως ξεφεύγει από το σκοπό του παρόντος. Πολλές φορές απαντώνται εφαρμογές, οι οποίες απαιτούν την υλοποίηση του ελέγχου PID χρησιμοποιώντας κάποιους ή κάποιον μόνο από τους τρεις όρους του κατευθυντή. Έτσι, ο έλεγχος μπορεί να υλοποιηθεί είτε ως κατευθυντής PI, PD, P ή I, ανάλογα με τις απαιτήσεις της εφαρμογής. Η φυσική σημασία του αναλογικού όρου P στον PID κατευθυντή είναι ότι ελαττώνει το χρόνο ανύψωσης της απόκρισης του συστήματος, δηλ. κάνει την απόκριση πιο γρήγορη. Οποιεσδήποτε μεταβολές (ρυθμίσεις) του όρου Ρ στον κατευθυντή δεν μπορούν να εξαλείψουν το μόνιμο σφάλμα (αν και όσο αυξάνεται ο όρος αυτός τόσο μειώνεται το σφάλμα μόνιμης κατάστασης). Αντίθετα, ο όρος ολοκλήρωσης I μπορεί να εξαλείψει το μόνιμο σφάλμα, όμως επιδρά αρνητικά στη μεταβατική απόκριση του συστήματος δημιουργώντας ταλαντώσεις ή και αστάθεια, ενώ παράλληλα η απόκριση 1/17
2 επιβραδύνεται. Τέλος, ο διαφορικός όρος D επιφέρει αύξηση της σταθερότητας του συστήματος, βελτιώνοντας τη μεταβατική του απόκριση (μείωση υπερακοντίσεων). Η μαθηματική περιγραφή του PID στο πεδίο του χρόνου, δίνεται από την εξίσωση, t d u(t) = K P e(t) + K I e(τ )dτ + K D e(t) (1) 0 dt όπου u(t) είναι η είσοδος ελέγχου του συστήματος, οι παράμετροι K P, K I και K D είναι τα κέρδη του κατευθυντή που αντιστοιχούν στους Ρ, I και D όρους, t ο χρόνος και e(t) το σφάλμα, e(t) = r(t) y(t) (2) όπου r(t) είναι το σήμα αναφοράς (εντολή) και y(t) η μετρούμενη έξοδος (ανάδραση). Στο Σχ. 1 εικονίζεται το δομικό διάγραμμα του κατευθυντή PID για κάποιο σύστημα. Στο σχήμα αυτό απεικονίζονται ευκρινώς η είσοδος u(t) και η έξοδος y(t) του συστήματος, το σήμα αναφοράς r(t) και ο κατευθυντής PID, όπως επιδρά στο σύστημα. Για τον προσδιορισμό του νόμου ελέγχου της Εξ. (1) απαιτείται η ολοκλήρωση και η διαφόριση του σφάλματος e(t). Σε πραγματικά συστήματα οι υπολογισμοί αυτοί επιτυγχάνονται αριθμητικά συνήθως σε λειτουργικά συστήματα πραγματικού χρόνου. Ιδιαίτερη προσοχή απαιτείται στη διαφόριση του σφάλματος, διότι εισάγει ανεπιθύμητο θόρυβο στο σήμα ελέγχου. Αυτό αντιμετωπίζεται με διάφορες τεχνικές (π.χ. με χρήση φίλτρων). Σχήμα 1. Δομικό διάγραμμα κατευθυντή PID. Ιδιαίτερο ενδιαφέρον αποτελούν οι παραλλαγές νόμων ελέγχου του PID, όπως π.χ. οι κατευθυντές P - D* (ή P - V), P* - I και I - P*D* (ή I - P*V). Η μαθηματική περιγραφή των κατευθυντών αυτών στο πεδίο του χρόνου παρατίθεται παρακάτω. Στη συγκεκριμένη πειραματική διάταξη θα επιλεχθούν και χρησιμοποιηθούν οι κατευθυντές αυτοί έναντι του κλασικού κατευθυντή PID λόγω του ότι ο PID εισάγει στο σύστημα μη ελεγχόμενους μηδενιστές, όπως επίσης και ανεπιθύμητες ταλαντώσεις ενώ η εύρεση των κερδών του κατευθυντή είναι δύσκολη. P V: Ο νόμος ελέγχου του P V περιγράφεται από την εξίσωση, d u(t) = K P e(t) K V y(t) (3) dt P* V: Ο νόμος ελέγχου του P* - I περιγράφεται από την εξίσωση, t u(t) = K P y(t) + K I e(τ )dτ (4) I - P*D*: Ο νόμος ελέγχου του I - P*D* περιγράφεται από την εξίσωση, t d u(t) = K P y(t) + K I e(τ )dτ K V y(t) (5) 0 dt Στις Εξ. (3) (5) οι παράμετροι K P, K I και K V είναι τα κέρδη των κατευθυντών που αντιστοιχούν στους όρους Ρ*, I και D*. 0 2/17
3 3 Περιγραφή και Λειτουργία της Διάταξης Η πειραματική διάταξη που θα χρησιμοποιηθεί, βλ. Σχ. 2, αποτελείται από τα εξής υποσυστήματα: (α) Σύστημα φορείου γραμμής μεταφοράς (εγκατάσταση) αποτελούμενο από: Γραμμικό ατέρμονα κοχλία-περικόχλιο (ιδιοκατασκευή) Κινητήρα DC μόνιμου μαγνήτη (οδήγηση φορείου), (Maxon ) Εύκαμπτο σύνδεσμο (κόπλερ), ο οποίος συνδέει τον κοχλία με τον κινητήρα (σύνδεση 1:1) Aυξητική παλμογεννήτρια (incremental encoder) με δυνατότητα 1000 παλμών/ περιστροφή (HEDL 5540 A11 HP) (β) Κατευθυντής αποτελούμενος από Μικροελεγκτή PIC (Peripheral Interface Controller), (PIC18F4431) με έξοδο σήματος τάσης σε μορφή διαμόρφωσης εύρους παλμού (Pulse-Width-Modulation, PWM). Eνισχυτής σήματος τάσης με γέφυρα Η (H-Bridge), (MC33926). Θεωρείται απλό κέρδος. Τροφοδοτικό για την παροχή ισχύος στη γέφυρα Η και στον μικροελεγκτή. (γ) Διεπαφή εισόδου κερδών, σήματος αναφοράς και διαχείρισης δεδομένων Η/Υ με γραφικό περιβάλλον, φιλικό προς το χρήστη (GUI, Graphical User Interface) Σχήμα 2. Η πειραματική διάταξη του φορείου γραμμής μεταφοράς. Η λειτουργία της διάταξης κλειστού βρόχου έχει ως εξής. Μέσω του γραφικού περιβάλλοντος GUI επιλέγεται ο τύπος του κατευθυντή, εισάγονται τα κέρδη, και η αλληλουχία των επιθυμητών θέσεων του φορείου (εντολή), μέσω περιγραφής της ταχύτητας σε τραπεζοειδή μορφή, βλ. Σχ. 3. Οι πληροφορίες αυτές στέλνονται στον κατευθυντή (μικροελεγκτής PIC) μέσω σειριακής σύνδεσης, βλ. Σχ. 4(α). Σχήμα 3. Γραφικό περιβάλλον (GUI) του Η/Υ, στο οποίο δίνονται οι αρχικές πληροφορίες. 3/17
4 Σχήμα 4. (α) PIC18F4431 της Microchip, (β) σήμα διαμόρφωσης εύρους παλμού (PWM), (γ) Η-Bridge MC33926, (δ) Κινητήρας DC μόνιμου μαγνήτη Maxon & παλμογεννήτρια HEDL 5540 A11 HP. O κατευθυντής (PIC) παράγει σήμα εξόδου σε μορφή τάσης PWM, βλ. Σχ. 4 (β), που στέλνεται στον ενισχυτή τύπου γέφυρας Η (Η-Bridge), βλ. Σχ. 4(γ). Ο ενισχυτής αυτός είναι μία ηλεκτρονική διάταξη που χρησιμοποιείται ευρέως ως οδήγηση κινητήρων συνεχούς. Αποτελείται από τέσσερα ηλεκτρονικά στοιχεία (τρανζίστορ ή διακόπτες) σε διάταξη «Η». Ανάλογα με το πιο ζευγάρι διακοπτών είναι κλειστό, η τάση εξόδου είναι θετική ή αρνητική και επομένως μπορεί να αλλάζει η φορά περιστροφής του κινητήρα. Επίσης, το σήμα της τάσης από τον Η/Υ ενισχύεται και τροφοδοτεί τον κινητήρα DC μόνιμου μαγνήτη, βλ. Σχ. 4(δ). Το κέρδος του ενισχυτή αυτού είναι ίσο προς 5,3. Η τάση στα άκρα του κινητήρα παράγει ρεύμα και ροπή η οποία εφαρμόζεται στον ατέρμονα κοχλία, μέσω του εύκαμπτου συνδέσμου. Η περιστροφή του κοχλία κινεί το περικόχλιο πάνω στο οποίο είναι προσαρμοσμένο το φορείο γραμμής μεταφοράς. Το φορείο έχει τη δυνατότητα γραμμικής ολίσθησης κατά μήκος του άξονα του γραμμικού κοχλία με τη βοήθεια γλιστρών, βλ. Σχ. 2. Στον κινητήρα είναι ενσωματωμένη μία αυξητική παλμογεννήτρια (incremental encoder, αισθητήριο γωνιακής θέσης), βλ. Σχ. 4(δ), η οποία μετρά τη γωνιακή θέση του κινητήρα. Η εξίσωση που προσδιορίζει τη θέση του φορείου σε συνάρτηση με τη γωνιακή θέση του κινητήρα (ή τη γωνία περιστροφής του ατέρμονα κοχλία) είναι η, x = h 2π θ (6) όπου x είναι η θέση του φορείου, h είναι το βήμα του ατέρμονα και θ η γωνιακή θέση του κινητήρα. Η σχηματική παράσταση της λειτουργίας της διάταξης απεικονίζεται στο Σχ. 5. Σχήμα 5. Σχηματική απεικόνιση της διάταξης του φορείου γραμμής μεταφοράς. 4 Εξισώσεις Κίνησης Φορείου Γραμμής Μεταφοράς - Εγκατάσταση Η σχηματική απεικόνιση του μοντέλου του συστήματος του φορείου γραμμής μεταφοράς φαίνεται στο Σχ. 6. Ο κινητήρας ελέγχεται με τάση, δηλαδή η «H» γέφυρα επιβάλλει σε αυτόν μία τάση ελέγχου. Οι γνωστές παράμετροι του συστήματος παρουσιάζονται στον Πίνακα 1. 4/17
5 Σχήμα 6. Σχηματική απεικόνιση μοντέλου διάταξης του φορείου γραμμής μεταφοράς. Πίνακας 1. Παράμετροι του συστήματος φορείου γραμμής μεταφοράς. Κατηγορία Παράμετρος Τιμή Παράμετροι κινητήρα Σταθερά ροπής κινητήρα K T = 0,1535 Nm A Ονομαστική τάση κινητήρα Ονομαστική ισχύς κινητήρα Αντίσταση τυλιγμάτων κινητήρα v κ,ον = 48 V p ον = 60 W R α = 10 Ω Ροπή αδράνειας δρομέα J = kgm 2 Συντελεστής ιξώδους τριβής B κ = 10 4 Nms / rad Παράμετροι ελέγχου Κέρδος ενισχυτή H-Bridge K a = 26,5 5 = 5,3 Τάση τροφοδοσίας γέφυρας Η V max = 26,5 V Παράμετροι φορείου Μάζα φορείου m = 5 kg Μήκος ατέρμονα κοχλία Βήμα ατέρμονα κοχλία Διάμετρος ατέρμονα κοχλία L = 1 m h = m d = m Συντελεστής ιξώδους τριβής B ϕ = 10 4 Ns / m 5 Προεργασία για τα πειράματα Εργασία για το σπίτι Πριν την εκτέλεση των εργαστηριακών πειραμάτων πρέπει να απαντηθούν τα παρακάτω. 1. Μοντελοποιήστε τη διάταξη του Σχ. 6 με τη μέθοδο των Γραμμικών Γράφων (άλλες μέθοδοι δεκτές). Βρείτε αναλυτικά τις εξισώσεις κατάστασης, θεωρώντας ως είσοδο την τάση στον κινητήρα, v κ, και ως έξοδο την ταχύτητα του φορείου, v. Θεωρήστε την αυτεπαγωγή του πηνίου του κινητήρα αμελητέα και την τριβή Coulomb μηδενική. Οι βασικές παράμετροι εμφανίζονται στο Σχ. 6. 5/17
6 (α) Σχεδιάστε το γράφο του κυκλώματος, το κανονικό δένδρο και τους δεσμούς. Πόσες διακριτές ενεργειακές περιοχές N d αντιστοιχούν σε αυτό το σύστημα; N d = Γράφος Δένδρο και Δεσμοί (με άλλο χρώμα ή διακεκομμένη) (β) Εξισώσεις των στοιχείων, ανεξάρτητες εξισώσεις συμβατότητας/ συνέχειας, μεταβλητές και τάξη. Eξισώσεις στοιχείων Eξισώσεις συμβατότητας Eξισώσεις συνέχειας Πρωτεύουσες μεταβλητές: Δευτερεύουσες μεταβλητές: Τάξη συστήματος: 6/17
7 (γ) Εξισώσεις κατάστασης και εξίσωση εξόδου σε μητρωϊκή μορφή. 7/17
8 2. (α) Επαληθεύστε ότι η συνάρτηση μεταφοράς (ΣΜ) ανοικτού βρόχου δίνεται από τη σχέση, G p (s) = v(s) v κ (s) = k τ s +1 (7) όπου τ είναι η χρονική σταθερά ανοικτού βρόχου, v είναι η ταχύτητα του φορείου, k το κέρδος ανοικτού βρόχου και v k η τάση τροφοδοσίας του κινητήρα από τη γέφυρα Η. Τι θα πρέπει να προστεθεί στη ΣΜ της (7) εάν η έξοδος είναι η θέση x του φορείου; (β) Υπολογίστε τη χρονική σταθερά τ και το κέρδος k λαμβάνοντας υπόψη τον Πίνακα Στο Σχ. 7 παρουσιάζεται η πραγματική (πειραματική) απόκριση της ταχύτητας του φορείου για τάση κινητήρα v κ = 12 V (απόκριση συστήματος ανοικτού βρόχου για βηματική είσοδο τάσης του κινητήρα). Θεωρήστε ότι στη μόνιμη κατάσταση του συστήματος είναι v ss = 24 cm / s και ο χρόνος εκκίνησης είναι t εκ = 160 ms. Σχήμα 7. Χρονική απόκριση ταχύτητας του φορείου, συστήματος ανοικτού βρόχου για βηματική τάση εισόδου κινητήρα 12V (πειραματική μέτρηση). (α) Ποια είναι η τάξη του συστήματος με βάση Σχ. 7; Αιτιολογήστε την απάντησή σας. 8/17
9 (β) Χρησιμοποιώντας την απόκριση ανοικτού βρόχου του Σχ. 7, προσδιορίστε τις σταθερές τ (s) και k (m /Vs). Συγκρίνεται τις τιμές αυτές με τις αντίστοιχες τιμές του Ερωτήματος 2(β); Σχολιάστε. 4. Οι υποψήφιοι κατευθυντές για έλεγχο θέσης είναι οι: (i) P, (ii) P*-I, (iii) P-V και (iv) I P*D*. (α) Σχεδιάστε τα δομικά διαγράμματα και προσδιορίστε τις ΣΜ, H cl (s), του συστήματος κλειστού βρόχου για αυτούς τους κατευθυντές. Μην ξεχάσετε το κέρδος της γέφυρας Η ( K a = 5,3 ). (i) Δομικό διάγραμμα συστήματος κλειστού βρόχου με κατευθυντή P Συνάρτηση μεταφοράς (ii) Δομικό διάγραμμα συστήματος κλειστού βρόχου με κατευθυντή P*-I Συνάρτηση μεταφοράς (iii) Δομικό διάγραμμα συστήματος κλειστού βρόχου με κατευθυντή P-V Συνάρτηση μεταφοράς 9/17
10 (iv) Δομικό διάγραμμα συστήματος κλειστού βρόχου με κατευθυντή I-P*D* Συνάρτηση μεταφοράς (β) Προσδιορίστε τα κέρδη του συστήματος για τις εξής περιπτώσεις: Yπόδειξη: χρησιμοποιήστε τη χαρακτηριστική εξίσωση). (i) Κατευθυντής P με κυκλική συχνότητα κλειστού βρόχου ω cl = 9,2 rad / s. Προσδιορίστε το λόγο απόσβεσης ζ που αντιστοιχεί και το χρόνο αποκατάστασης t s. Μπορεί η απόκριση του συστήματος ( t s ) να γίνει ταχύτερη; Αιτιολογήστε την απάντησή σας. (ii) Κατευθυντής P* - I με πόλους κλειστού βρόχου p 1 = 1, 6 rad / s και p 2,3 = ( 4,2 ±13,4 j) rad / s. (iii) Κατευθυντής P - V και επιθυμητή απόκριση συστήματος κλειστού βρόχου με λόγο απόσβεσης ζ = 1, 77 και κυκλική συχνότητα κλειστού βρόχου ω cl = 8,44 rad / s. 10/17
11 (iv) Κατευθυντής I - P*D* ώστε η απόκριση θέσης να παρουσιάζει υπερακόντιση M P % = 0,2 % και χρόνο αποκατάστασης t s = 1, 33s. Υπόδειξη: θεωρήστε ότι ο τρίτος πόλος έχει πραγματικό μέρος ίσο με το 15πλάσιο του πραγματικού μέρους των κυρίαρχων πόλων. (γ) Χρησιμοποιώντας τα δομικά διαγράμματα του συστήματος κλειστού βρόχου που σχεδιάσατε, προσομοιώστε την απόκριση του συστήματος κλειστού βρόχου, που προκύπτει με την εφαρμογή των παραπάνω τεσσάρων κατευθυντών, με χρήση Matlab/ Simulink. Συγκεκριμένα, για κάθε έναν κατευθυντή παρουσιάστε σε διαγράμματα τις εξής τρεις αποκρίσεις: τη θέση του φορείου x(t) (σε m), το σφάλμα θέσης e(t) (σε m) και την είσοδο ελέγχου u(t) (σε Volt). Η επιθυμητή απόκριση της ταχύτητας του φορείου σε συνάρτηση με το χρόνο είναι τύπου τραπεζίου και δίνεται στο Σχ. 8. Για το σχήμα αυτό ισχύουν ότι, t 1 = 0,38 s, t ολ = 1, 4 s, t ολ t 2 = t 1 t 0 και v max = 0,59 ms. Για να βρείτε την επιθυμητή θέση, θα πρέπει να ολοκληρώσετε αναλυτικά ή αριθμητικά (Matlab) την απόκριση της ταχύτητας (η γραφική παράσταση της επιθυμητής θέσης θα έχει τη μορφή ενός "S"). Σημείωση: Τα διαγράμματα θα πρέπει να εκτυπωθούν στην επόμενη σελίδα έτσι ώστε να χωρούν τρεις αποκρίσεις δίπλα-δίπλα, για κάθε περίπτωση, χρησιμοποιώντας τη συνάρτηση subplot() (για περισσότερες πληροφορίες μπορείτε να ανατρέξετε στο παράδειγμα που βρίσκεται στη σελίδα του μαθήματος, βλ. αρχείο plots.m). Επιπλέον, στην ίδια ιστοσελίδα θα βρείτε παράδειγμα τυπικής προσομοίωσης με Ρ ελεγκτή, με τυχαίες παραμέτρους, για μία είσοδο συστήματος της μορφής του Σχ. 8 (βλ. αρχεία thetadotdot_fun και simulation_p_test.mdl από την ιστοσελίδα του μαθήματος). Σχήμα 8. Επιθυμητή απόκριση της ταχύτητας του φορείου ως συνάρτηση του χρόνου. 11/17
12 Διαγράμματα προσομοιώσεων 12/17
13 6 Οδηγίες για την Εκτέλεση των Πειραμάτων (Εργαστήριο) Για να εξαχθούν σωστά αποτελέσματα μετρήσεων πρέπει να ληφθούν υπόψη ορισμένες βασικές πληροφορίες/ οδηγίες για τη διάταξη, οι οποίες συνοψίζονται στα εξής βήματα. Ελέγχετε ότι ο κινητήρας έχει συνδεθεί σωστά με την ηλεκτρονική διάταξη (PIC και H-Bridge). Το μαύρο καλώδιο από την πλακέτα πρέπει να είναι συνδεδεμένο με τον ακροδέκτη του κινητήρα με την ένδειξη (+) (μπροστινός ακροδέκτης) και το κόκκινο καλώδιο της διάταξης με τον ακροδέκτη του κινητήρα με την ένδειξη (-) (πίσω ακροδέκτης). Η τροφοδοσία των ηλεκτρονικών πραγματοποιείται μέσω ενός τροφοδοτικού (μοντέλου Hameg τριών εξόδων). Χρησιμοποιούνται οι δύο έξοδοι του τροφοδοτικού. Η μία έξοδος τροφοδοτεί τον μικροελεγκτή PIC με τάση 5V και η δεύτερη έξοδος τροφοδοτεί τη διάταξη της H-Bridge με τάση 26,5 V. Να σημειωθεί ότι τα αρνητικά δυναμικά και των δύο εξόδων πρέπει να είναι γειωμένα. Τίθεται σε λειτουργία το τροφοδοτικό (ενδείξεις POWER και ΟΝ-OUTPUT). Εκτελείται το πρόγραμμα του Η/Υ, sae.exe. Στο παράθυρο που θα ανοίξει φαίνεται ότι η κίνηση του φορείου, είναι τέτοια, ώστε η ταχύτητά του να εκτελεί τραπεζοειδές προφίλ. Στο παράθυρο αυτό εισάγονται στα κατάλληλα πεδία οι εξής πληροφορίες (βλ. Σχ. 3): η μέγιστη γραμμική επιτάχυνση του φορείου, a_max καθώς και ο αρχικός και τελικός χρόνος της κίνησης του φορείου, ta και tf αντίστοιχα (οι μονάδες στο SI). Επίσης, επιλέγεται ο τύπος του κατευθυντή που θα χρησιμοποιηθεί (P, P - V, P* - I ή I - P*D*). Τέλος, εισάγονται στα κατάλληλα πεδία οι τιμές των κερδών (Kp, Kd, Ki), ανάλογα με τον κατευθυντή που έχει επιλεγεί. Στη συνέχεια, πατιέται το κουμπί Transmit to pic. Μέσα στο διάστημα 3 δευτερολέπτων ο PIC επιστρέφει στο κάτω μέρος της οθόνης του Η/Υ τα κέρδη τα οποία δέχθηκε (Προσοχή! τα κέρδη που έχουν εισαχθεί στα πεδία του GUI πρέπει να είναι τα ίδια με αυτά που επιστρέφει ο PIC. Σε αντίθετη περίπτωση, πατιέται πάλι το κουμπί Transmit to pic. Αν το πρόβλημα δεν λυθεί μετά από τέσσερις προσπάθειες πρέπει, το τροφοδοτικό και η εφαρμογή sae.exe να κλείσουν και να ξανά τεθούν σε λειτουργία, επαναλαμβάνοντας όλη τη διαδικασία). Στην περίπτωση που οι τιμές των παραμέτρων δοθούν εσφαλμένα, τότε μπορεί εναλλακτικά να πατηθεί το κουμπί Initialization, οπότε μηδενίζονται όλες οι τιμές. Στη συνέχεια, πατιέται το κουμπί Start Experiment και το πείραμα εκτελείται. Μόλις εκτελεστεί το πείραμα, πατιέται το κουμπί STOP. Προσοχή! αν το σύστημα βρεθεί σε αστάθεια, π.χ. ταλαντώσεις ή κτύπημα του φορείου στα άκρα του μηχανισμού τότε πρέπει να πατηθεί αμέσως από το χρήστη το κουμπί STOP. Αφού εκτελεστεί επιτυχώς το πείραμα, ο χρήστης κλείνει το περιβάλλον sae.exe και ανοίγει το sae.ht. Από το μενού του παραθύρου που θα ανοιχτεί επιλέγεται το Transfer/ Capture Text και αποθηκεύεται το αρχείο στο φάκελο που βρίσκεται με το όνομα sae.txt. Στη συνέχεια, ο χρήστης πληκτρολογεί το γράμμα r στο περιβάλλον. Αφού ληφθούν όλα τα πειραματικά δεδομένα, ο χρήστης επιλέγει από το μενού Transfer/ Capture Text/ Stop και κλείνει το sae.ht, βλ. Σχ. 9. Στη συνέχεια, ο χρήστης τρέχει το Matlab και επιβεβαιώνει ότι το αρχείο sae.m βρίσκεται στον ίδιο φάκελο. Στο Command Window του Matlab πληκτρολογείτε sae και αμέσως εμφανίζονται δύο διαγράμματα (figures). Το ένα διάγραμμα απεικονίζει τη θέση του φορείου ως συνάρτηση του χρόνου (οι άξονες δίνονται σε μονάδες cm και ms αντίστοιχα), ενώ το δεύτερο διάγραμμα απεικονίζει το σφάλμα της θέσης του φορείου ως συνάρτηση του χρόνου (οι άξονες δίνονται σε μονάδες cm και ms αντίστοιχα). Από το μενού των δύο διαγραμμάτων επιλέγονται File/ Save Workspace As και αποθηκεύονται με την κατάληξη.mat τα αρχεία των δύο διαγραμμάτων. Οι χρήστες (στο σπίτι τους) μπορούν να γράψουν στο Command Window του Matlab, load <όνομα τού.mat> και στη συνέχεια με την εντολή plot μπορούν να εμφανίσουν πάλι τα διαγράμματα. Για την εκτέλεση του επόμενου πειράματος: Κλείνουμε όλα τα προγράμματα, Κλείνουμε το τροφοδοτικό, Τρέχουμε το sae.exe, Αποσυνδέουμε τον ακροδέκτη (-) του κινητήρα, (ώστε να μην καούν ηλεκτρονικά), 13/17
14 Μετακινούμε με το χέρι το φορείο μέχρι την αρχική θέση, Επανασυνδέουμε τον ακροδέκτη (-) του κινητήρα, Ανοίγουμε το τροφοδοτικό. Σχήμα 9. Γραφικό περιβάλλον του Η/Υ, στο οποίο λαμβάνονται οι πειραματικές μετρήσεις. 7 Πειράματα στο Εργαστήριο Η επιθυμητή απόκριση της ταχύτητας του φορείου σε συνάρτηση με το χρόνο είναι τύπου τραπεζίου και δίδεται στο Σχ. 8. Ισχύει ότι, t 1 = 0,38 s, t ολ = 1, 4 s, t ολ t 2 = t 1 t 0 και v max = 0,59 ms. (α) Ακολουθώντας τις οδηγίες της Παρ. 6, εισάγετε τα κέρδη των κατευθυντών που προσδιορίσατε στο ερώτημα 4(γ) της Παρ. 5 και στη συνέχεια καταγράψτε τις τιμές τους στον Πίνακα 2. Προσοχή! Η δεξιά στήλη για κάθε κέρδος του Πίνακα 2, πρέπει να πολλαπλασιαστεί με το συντελεστή 0,3204 *(h /2π ) 10 3 (συντελεστής μετατροπής αναλογικού σήματος τάσης σε σήμα PWM), ώστε οι αποκρίσεις του συστήματος μέσω PIC να αντιστοιχούν με τις αποκρίσεις των προσομοιώσεων στο Matlab. Πίνακας 2. Κέρδη του συστήματος φορείου γραμμής μεταφοράς για διάφορα είδη κατευθυντών. Κατευθυντής K P (Σπίτι) K P 10 3 (PIC) K I (Σπίτι) K I 10 3 (PIC) K V (Σπίτι) K V 10 3 (PIC) Ρ P* - I - - P - V - - I - P*D* (β) Τα εξαγόμενα αποτελέσματα (αποκρίσεις συστήματος) τα λαμβάνετε σε αρχεία (μορφής Matlab), τα οποία χρήζουν περαιτέρω επεξεργασίας από εσάς στο σπίτι. 14/17
15 8 Εργασία μετά την εκτέλεση των πειραμάτων (στο σπίτι) 1. Παρουσιάστε τα εξής πειραματικά αποτελέσματα: (i) απόκριση θέσης φορείου x(t) (σε m), (ii) σφάλμα θέσης φορείου e(t) (σε m) και (iii) είσοδο ελέγχου u(t) (σε Volt) για τους τέσσερις κατευθυντές, σημειώνοντας τα κέρδη που χρησιμοποιήσατε. Με βάση τις πειραματικές αποκρίσεις του συστήματος επιλέξτε τον καταλληλότερο κατευθυντή. Αιτιολογήστε την απάντησή σας. Σημείωση: Θα εισάγετε τα πειραματικά αποτελέσματα στο Matlab και θα ζητήσετε να εκτυπώσει τις αποκρίσεις έτσι ώστε να χωρούν τρεις αποκρίσεις δίπλα-δίπλα, για κάθε περίπτωση, χρησιμοποιώντας τη συνάρτηση subplot() (για περισσότερες πληροφορίες μπορείτε να ανατρέξετε στο παράδειγμα που βρίσκεται στη ιστοσελίδα του μαθήματος, βλ. αρχείο plots.m). Τα διαγράμματα θα πρέπει να εκτυπωθούν στην επόμενη σελίδα. 2. Συγκρίνετε τα πειραματικά αποτελέσματα με τα αντίστοιχα αποτελέσματα προσομοίωσης από το Matlab τοποθετώντας τις πειραματικές αποκρίσεις με τις αντίστοιχες αποκρίσεις προσομοίωσης κάθε περίπτωσης κατευθυντή, σε διαγράμματα ίδιων αξόνων (τις πειραματικές μετρήσεις αποδώστε τις με συνεχή γραμμή και τις προσομοιώσεις με διακεκομμένη). Παρατηρείτε διαφορές/ αποκλίσεις; Εάν ναι, που οφείλονται αυτές; Σημείωση: Τα διαγράμματα θα πρέπει να εκτυπωθούν στην μεθεπόμενη σελίδα έτσι ώστε να χωρούν τρεις αποκρίσεις δίπλα-δίπλα, για κάθε περίπτωση, χρησιμοποιώντας τη συνάρτηση subplot() (για περισσότερες πληροφορίες μπορείτε να ανατρέξετε στο παράδειγμα που βρίσκεται στη σελίδα του μαθήματος, βλ. αρχείο plots.m). 15/17
16 Πειραματικά αποτελέσματα 16/17
17 Σύγκριση πειραματικών αποτελεσμάτων - αποτελεσμάτων προσομοίωσης 17/17
Άσκηση: Έλεγχος Φορείου Γραµµής Μεταφοράς
Ονοµατεπώνυµο: Αριθµός Μητρώου: Υπογραφή Εξάµηνο: Ηµεροµηνία Πειράµατος: Εργαστήριο µαθήµατος Εισαγωγή στη Θεωρία και Τεχνολογία Αυτοµάτου Ελέγχου Άσκηση: Έλεγχος Φορείου Γραµµής Μεταφοράς 1 Σκοπός του
Διαβάστε περισσότεραΈλεγχος στροφών κινητήρα DC με ελεγκτή PI, και αντιστάθμιση διαταραχής.
ΑΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ Τ.Τ Τμήμα Μηχανικών Αυτοματισμού Τ.Ε. Έλεγχος στροφών κινητήρα DC με ελεγκτή PI, και αντιστάθμιση διαταραχής. Α) Σκοπός: Σκοπός της παρούσας άσκησης είναι να επιδειχθεί ο έλεγχος των στροφών
Διαβάστε περισσότερα3η Εργαστηριακή Άσκηση: Εύρεση χαρακτηριστικής και συντελεστή απόδοσης κινητήρα συνεχούς ρεύµατος
Ονοµατεπώνυµο: Αριθµός Μητρώου: Εξάµηνο: Υπογραφή Εργαστήριο Ηλεκτροµηχανικών Συστηµάτων Μετατροπής Ενέργειας 3η Εργαστηριακή Άσκηση: Εύρεση χαρακτηριστικής και συντελεστή απόδοσης κινητήρα συνεχούς ρεύµατος
Διαβάστε περισσότερα5o Εργαστήριο Σ.Α.Ε Ενότητα : Ελεγκτές PID
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα 5o Εργαστήριο Σ.Α.Ε Ενότητα : Ελεγκτές PID Aναστασία Βελώνη Τμήμα Η.Υ.Σ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε
Διαβάστε περισσότερα3η Εργαστηριακή Άσκηση: Εύρεση χαρακτηριστικής και συντελεστή απόδοσης κινητήρα συνεχούς ρεύµατος
Ονοµατεπώνυµο: Αριθµός Μητρώου: Εξάµηνο: Υπογραφή Εργαστήριο Ηλεκτροµηχανικών Συστηµάτων Μετατροπής Ενέργειας 3η Εργαστηριακή Άσκηση: Εύρεση χαρακτηριστικής και συντελεστή απόδοσης κινητήρα συνεχούς ρεύµατος
Διαβάστε περισσότεραΕΛΕΓΚΤΕΣ PID. Ελεγκτής τριών όρων Η συνάρτηση μεταφοράς του PID ελεγκτή είναι η ακόλουθη:
ΕΛΕΓΚΤΕΣ PID Εισαγωγή Αυτό το βοήθημα θα σας δείξει τα χαρακτηριστικά καθενός από τους τρεις ελέγχους ενός PID ελεγκτή, του αναλογικού (P), του ολοκληρωτικού (I) και του διαφορικού (D) ελέγχου, καθώς και
Διαβάστε περισσότεραΔΥΝΑΜΙΚΗ & ΕΛΕΓΧΟΣ - ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ
ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΠΡΟΗΓΜΕΝΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ, ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΥ & ΡΟΜΠΟΤΙΚΗΣ ΔΥΝΑΜΙΚΗ & ΕΛΕΓΧΟΣ - ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΧΕΙΜ17-18 ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 2 ΕΛΕΓΧΟΣ ΤΑΧΥΤΗΤΑΣ
Διαβάστε περισσότεραΟ ελεγκτής PID χοντρικά...
Ο ελεγκτής PID χοντρικά... Έχετε ένα αμάξι που με τέρμα γκάζι πηγαίνει 200χλμ.. Σας λέει κάποιος λοιπόν ότι θέλει να πάτε με 100 ακριβώς. Λέει κάποιος άλλος..θα πατήσω το γκάζι μέχρι την μέση και άρα θα
Διαβάστε περισσότεραΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΜΕΣΩ ΤΟΥ ΙΑ ΙΚΤΥΟΥ
ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΜΕΣΩ ΤΟΥ ΙΑ ΙΚΤΥΟΥ ΕΛΕΓΧΟΣ ΓΩΝΙΑΚΗΣ ΘΕΣΗΣ ΚΙΝΗΤΗΡΑ DC ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΑΕ ΤΟΥ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΤΗΣ SIENNA 1. ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΙΑΤΑΞΗΣ Η εργαστηριακή διάταξη για το πείραµα ελέγχου γωνιακής
Διαβάστε περισσότεραΕισαγωγικές έννοιες θεωρίας Συστημάτων Αυτομάτου Ελέγχου
Εισαγωγικές έννοιες θεωρίας Συστημάτων Αυτομάτου Ελέγχου Ενότητα 7 η : ΕΛΕΓΚΤΕΣ PID Επ. Καθηγητής Γαύρος Κωνσταντίνος ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΤΕ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό
Διαβάστε περισσότεραΈλεγχος Κίνησης
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα 1501 - Έλεγχος Κίνησης Ενότητα: Ελεγκτές - Controller Μιχαήλ Παπουτσιδάκης Τμήμα Αυτοματισμού Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό
Διαβάστε περισσότεραΔΥΝΑΜΙΚΗ & ΕΛΕΓΧΟΣ - ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ
ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΡΗΤΗΣ ΧΕΙΜ5-6 ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΠΡΟΗΓΜΕΝΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ, ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΥ & ΡΟΜΠΟΤΙΚΗΣ ΔΥΝΑΜΙΚΗ & ΕΛΕΓΧΟΣ - ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 3 ΕΛΕΓΧΟΣ
Διαβάστε περισσότερα1η Εργαστηριακή Άσκηση: Απόκριση κυκλώµατος RC σε βηµατική και αρµονική διέγερση
Ονοµατεπώνυµο: Αριθµός Μητρώου: Εξάµηνο: Υπογραφή Εργαστήριο Ηλεκτρικών Κυκλωµάτων και Συστηµάτων 1η Εργαστηριακή Άσκηση: Απόκριση κυκλώµατος σε βηµατική και αρµονική διέγερση Μέρος Α : Απόκριση στο πεδίο
Διαβάστε περισσότεραΠροσομοίωση Μηχανολογικών συστημάτων Σχήμα 2.71 Σχήμα 2.72
Προσομοίωση Μηχανολογικών συστημάτων Ας δούμε πρώτα τις βιβλιοθήκες που σχετίζονται με τα μηχανολογικά συστήματα μεταφοράς. Στο σχήμα 2.71 βλέπουμε τις βιβλιοθήκες αυτές Translational elements Rotational
Διαβάστε περισσότεραΈλεγχος (PID-Control)
Έλεγχος (PID-Control) Γιάννης Παπακωνσταντινόπουλος Λέσχη Ρομποτικής 20 Μαΐου 2016 Το ρομπότ σαν σύστημα Σύστημα Αισθητήρες/Είσοδος Κινητήρες/ Έξοδος 2 Το ρομπότ σαν σύστημα 3 Τι είναι σύστημα Σύστημα
Διαβάστε περισσότεραΨηφιακός Έλεγχος. 10 η διάλεξη Ασκήσεις. Ψηφιακός Έλεγχος 1
Ψηφιακός Έλεγχος 10 η διάλεξη Ασκήσεις Ψηφιακός Έλεγχος 1 Άσκηση1 Ασκήσεις Επιθυμούμε να ελέγξουμε την γωνία ανύψωσης μιας κεραίας για να παρακολουθείται η θέση ενός δορυφόρου. Το σύστημα της κεραίας και
Διαβάστε περισσότεραΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΜΕΤΡΗΣΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΣΕ ΠΡΑΚΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ
Κεφάλαιο ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΜΕΤΡΗΣΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΣΕ ΠΡΑΚΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Στη διαδικασία σχεδιασμού των Συστημάτων Αυτομάτου Ελέγχου, η απαραίτητη και η πρώτη εργασία που έχουμε να κάνουμε, είναι να
Διαβάστε περισσότεραControllers - Eλεγκτές
Controller - Eλεγκτές Στις επόμενες ενότητες θα εξετασθούν οι βιομηχανικοί ελεγκτές ή ελεγκτές τριών όρων PID, (με τους διάφορους συνδυασμούς τους όπως: P, PI ή PID). Η προτίμηση των ελεγκτών PID οφείλεται
Διαβάστε περισσότεραΣχήμα 2: Λειτουργία ανοιχτού βρόγχου
ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΑΥΤΟΜΑΤΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: ΕΤΟΣ: ΑΡ. ΜΗΤΡΩΟΥ: ΟΜΑ Α: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: ΒΑΘΜΟΣ ΜΕΡΟΣ Α: ΣΥΣΤΗΜΑ ΑΝΟΙΧΤΟΥ ΒΡΟΓΧΟΥ (ΑΣΚΗΣΗ) ΙΑ ΙΚΑΣΙΑ: 1. Επιλέξτε τις μονάδες που προαναφέρθηκαν στην
Διαβάστε περισσότεραΗ Βασική Δομή Συστημάτων Ελέγχου Κίνησης
Η Βασική Δομή Συστημάτων Ελέγχου Κίνησης Σύστημα ονομάζουμε ένα σύνολο στοιχείων κατάλληλα συνδεδεμένων μεταξύ τους για να επιτελέσουν κάποιο έργο Είσοδο ονομάζουμε τη διέγερση, εντολή ή αιτία η οποία
Διαβάστε περισσότεραΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΥ Α. ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΛΕΓΧΟΥ ΤΑΧΥΤΗΤΑΣ D.C. ΚΙΝΗΤΗΡΑ
ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ. ΓΕΝΙΚΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΥ Α. ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΛΕΓΧΟΥ ΤΑΧΥΤΗΤΑΣ D.C. ΚΙΝΗΤΗΡΑ Σε ένα ανοιχτό σύστημα με συνάρτηση μεταφοράς G η έξοδος Υ και είσοδος Χ συνδέονται με τη σχέση: Y=G*Χ
Διαβάστε περισσότεραΤΕΙ ΑΝΑΤΟΛΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ & ΘΡΑΚΗΣ
ΤΕΙ ΑΝΑΤΟΛΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ & ΘΡΑΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Τ.Ε Πτυχιακή εργασία ΜΕΛΕΤΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΑΥΤΟΜΑΤΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ ΘΕΣΗΣ ΓΡΑΦΙΔΑΣ ΕΚΤΥΠΩΤΗ ΕΚΠΟΝΗΣΗ: ΚΟΛΙΩΤΣΑ ΜΑΡΙΑ ΕΠΙΒΛΕΠΩΝ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ: ΤΣΙΡΙΓΩΤΗΣ
Διαβάστε περισσότεραΒιομηχανικοί Ελεγκτές
Βιομηχανικοί Ελεγκτές Σημειώσεις Εργαστηρίου Έλεγχος Στάθμης Δοχείου με P.I.D. Ελεγκτή Περιεχόμενα 1. Τρόπος Εισαγωγής στο πρόγραμμα εξομοίωσης. 2. Τρόπος λειτουργίας εξομοιωτή. 3. Αναγνώριση ιδιοτήτων
Διαβάστε περισσότεραΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧ/ΚΩΝ & ΜΗΧ/ΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧ/ΚΩΝ & ΜΗΧ/ΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Θέματα Εξετάσεων Ασκήσεις στο Mάθημα: "ΡΟΜΠΟΤΙΚΗ Ι: ΑΝΑΛΥΣΗ, ΕΛΕΓΧΟΣ, ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ" 1 η Σειρά Θεμάτων Θέμα 1-1 Έστω ρομποτικός
Διαβάστε περισσότεραΕίδη Διορθωτών: Υπάρχουν πολλών ειδών διορθωτές. Μία βασική ταξινόμησή τους είναι οι «Ειδικοί Διορθωτές» και οι «Κλασσικοί Διορθωτές».
ΔΙΟΡΘΩΣΗ ΣΑΕ Είδη Διορθωτών: Οι Διορθωτές έχουν την δική τους (Σ.Μ). Ενσωματώνονται στον βρόχο του ΣΑΕ και δρουν πάνω στην αρχική Σ.Μ κατά τρόπο ώστε να της προσδώσουν την επιθυμητή συμπεριφορά, την οποία
Διαβάστε περισσότεραΔυναμική Μηχανών I. Αριθμητική Επίλυση Δυναμικών Συστημάτων στο Περιβάλλον MATLAB και Simulink
Δυναμική Μηχανών I 5 6 Αριθμητική Επίλυση Δυναμικών Συστημάτων στο Περιβάλλον MATLAB και Simulink 2015 Δημήτριος Τζεράνης, Ph.D Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Ε.Μ.Π. tzeranis@gmail.com Απαγορεύεται οποιαδήποτε
Διαβάστε περισσότεραM m l B r mglsin mlcos x ml 2 1) Να εισαχθεί το µοντέλο στο simulink ορίζοντας από πριν στο MATLAB τις µεταβλητές Μ,m,br
ΑΣΚΗΣΗ 1 Έστω ένα σύστηµα εκκρεµούς όπως φαίνεται στο ακόλουθο σχήµα: Πάνω στη µάζα Μ επιδρά µια οριζόντια δύναµη F l την οποία και θεωρούµε σαν είσοδο στο σύστηµα. Έξοδος του συστήµατος θεωρείται η απόσταση
Διαβάστε περισσότεραστη θέση 1. Κάποια χρονική στιγμή μεταφέρουμε το διακόπτη από τη θέση 1 στη
ΠΥΚΝΩΤΗΣ ΣΥΝΔΕΔΕΜΕΝΟΣ ΠΑΡΑΛΛΗΛΑ ΜΕ ΠΗΓΗ. Στο διπλανό κύκλωμα η πηγή έχει ΗΕΔ = V και ο διακόπτης είναι αρχικά στη θέση. Κάποια χρονική στιγμή μεταφέρουμε το διακόπτη από τη θέση στη θέση και αρχίζουν οι
Διαβάστε περισσότεραΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ ΡΑΒΔΟΥ ΓΥΡΩ ΑΠΟ ΣΤΑΘΕΡΟ ΑΞΟΝΑ ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΡΟΠΗΣ ΑΔΡΑΝΕΙΑΣ ΤΗΣ ΡΑΒΔΟΥ
ΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ ΡΑΒΔΟΥ ΓΥΡΩ ΑΠΟ ΣΤΑΘΕΡΟ ΑΞΟΝΑ ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΡΟΠΗΣ ΑΔΡΑΝΕΙΑΣ ΤΗΣ ΡΑΒΔΟΥ Συνοπτική περιγραφή Μελετάμε την κίνηση μιας ράβδου που μπορεί να περιστρέφεται γύρω από σταθερό οριζόντιο άξονα,
Διαβάστε περισσότεραΛύσεις θεμάτων Α εξεταστικής περιόδου Χειμερινού εξαμήνου
Λύσεις θεμάτων Α εξεταστικής περιόδου Χειμερινού εξαμήνου 203 4 ΘΕΜΑ Ο (4,0 μονάδες) Στο παρακάτω σχήμα δίνεται το δομικό (λειτουργικό) διάγραμμα ενός συστήματος ελέγχου κλειστού βρόχου. α. Να προσδιοριστεί
Διαβάστε περισσότεραΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ. Το ιδανικό κύκλωμα LC του σχήματος εκτελεί αμείωτες ηλεκτρικές ταλαντώσεις, με περίοδο
ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ Άσκηση 1. Ιδανικό κύκλωμα LC εκτελεί αμείωτες ηλεκτρικές ταλαντώσεις. Να αποδείξετε ότι η στιγμιαία τιμή i της έντασης του ρεύματος στο κύκλωμα δίνεται σε συνάρτηση με το στιγμιαίο
Διαβάστε περισσότεραTheory Greek (Greece) Μη Γραμμική Δυναμική σε Ηλεκτρικά Κυκλώματα (10 Μονάδες)
Q2-1 Μη Γραμμική Δυναμική σε Ηλεκτρικά Κυκλώματα (10 Μονάδες) Παρακαλείστε να διαβάσετε τις Γενικές Οδηγίες στον ξεχωριστό φάκελο πριν ξεκινήσετε το πρόβλημα αυτό. Εισαγωγή Τα δισταθή μη γραμμικά ημιαγώγιμα
Διαβάστε περισσότεραΣερβοκινητήρες πρόωσης σε συστήματα CNC
Σερβοκινητήρες πρόωσης σε συστήματα CNC τύπος DC μόνιμου μαγνήτη επίδραση ανάδρασης ταχογεννήτρια Γ.Βοσνιάκος-ΕΡΓΑΛΕΙΟΜΗΧΑΝΕΣ Σερβοκινητήρες πρόωσης σε συστήματα CNC Άδεια Χρήσης Το παρόν υλικό υπόκειται
Διαβάστε περισσότεραΔυναμική Μηχανών I. Διάλεξη 10. Χειμερινό Εξάμηνο 2013 Τμήμα Μηχανολόγων Μηχ., ΕΜΠ
Δυναμική Μηχανών I Διάλεξη 10 Χειμερινό Εξάμηνο 2013 Τμήμα Μηχανολόγων Μηχ., ΕΜΠ 1 Περιεχόμενα Προσομοίωση απόκρισης συστήματος στο MATLAB μέσω της συνάρτησης ode45 (Runge-Kutta) Προσομοίωση απόκρισης
Διαβάστε περισσότεραΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΑΥΤΟΜΑΤΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΤΗΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ Γ.Π. ΠΑΠΑΒΑΣΙΛΟΠΟΥΛΟΣ ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΑΥΤΟΜΑΤΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ ΑΣΚΗΣΗ 2
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΣΗΜΑΤΩΝ ΕΛΕΓΧΟΥ ΚΑΙ ΡΟΜΠΟΤΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΑΥΤΟΜΑΤΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΤΗΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ Γ.Π. ΠΑΠΑΒΑΣΙΛΟΠΟΥΛΟΣ
Διαβάστε περισσότεραΒαθμολογία Προβλημάτων ΘΕΜΑ 1 ΘΕΜΑ 2.1 ΘΕΜΑ 2.2 ΘΕΜΑ 2.3 ΘΕΜΑ 3.1 ΘΕΜΑ 3.2 ΘΕΜΑ 4 ΘΕΜΑ 5.1 ΘΕΜΑ 5.2
1 4 5 6 7 8 9 10 11 1 1 14 ΑΠΑΓΟΡΕΥΕΤΑΙ Η ΑΝΑΤΥΠΩΣΗ ΤΩΝ ΘΕΜΑΤΩΝ ΠΡΙΝ ΤΗΝ Ιουνίου 008 ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΥΤΟΜΑΤΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ ΙΙ - Τελική εξέταση Ιουνίου 008 Να επιστραφεί η εκφώνηση των θεμάτων (υπογεγραμμένη από
Διαβάστε περισσότεραΗλεκτροκινητήρας Εναλλασσόμενου Ρεύματος τύπου κλωβού. Άσκηση 9. Ηλεκτροκινητήρας εναλλασσόμενου ρεύματος τύπου κλωβού
ANTIKEIMENO: Άσκηση 9 Ηλεκτροκινητήρας εναλλασσόμενου ρεύματος τύπου κλωβού ΣΤΟΧΟΙ ΑΥΤΟΥ ΤΟΥ ΠΕΙΡΑΜΑΤΟΣ: Κατανόηση της λειτουργίας του ηλεκτροκινητήρα εναλλασσόμενου ρεύματος τύπου κλωβού Υπολογισμός μηχανικών
Διαβάστε περισσότεραΛύσεις θεμάτων Α εξεταστικής περιόδου εαρινού εξαμήνου (Ιούνιος 2015)
Λύσεις θεμάτων Α εξεταστικής περιόδου εαρινού εξαμήνου 204 5 (Ιούνιος 205) ΘΕΜΑ Ο (4,0 μονάδες) Στο παρακάτω σχήμα δίνεται το δομικό (λειτουργικό) διάγραμμα ενός συστήματος. α. Να προσδιοριστούν οι τιμές
Διαβάστε περισσότεραΒΑΣΙΚΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ - ΜΙΚΡΟΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ Ι Ο ΤΕΛΕΣΤΙΚΟΣ ΕΝΙΣΧΥΤΗΣ
Εργαστήριο Τεχνολογίας Υλικού & Αρχιτεκτονικής Υπολογιστών ΒΑΣΙΚΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ - ΜΙΚΡΟΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ Ι Ο ΤΕΛΕΣΤΙΚΟΣ ΕΝΙΣΧΥΤΗΣ 1.1 Τελεστικοί ενισχυτές 1.1.1 Εισαγωγή: Αντικείµενο της εργαστηριακής
Διαβάστε περισσότεραΣτην περίπτωση που έχουμε δυο εισόδους (V 1 και V 2 ) στην είσοδο του τελεστικού ενισχυτή, όπως το παρακάτω σχήμα :
ΑΣΚΗΣΗ η ΕΛΕΓΧΟΣ ΤΑΧΥΤΗΤΑΣ ΣΕΡΒΟΚΙΝΗΤΗΡΑ DC ΜΕ ΜΟΝΙΜΟ ΜΑΓΝΗΤΗ ΕΠΙΔΡΑΣΗ ΤΟΥ ΚΕΡΔΟΥΣ ΣΤΟΝ ΕΛΕΓΧΟ ΤΑΧΥΤΗΤΑΣ Α. ΕΝΑΛΛΑΚΤΙΚΗ ΥΛΟΠΟΙΗΣΗ ΤΕΛΕΣΤΙΚΟΥ ΕΝΙΣΧΥΤΗ Σε προηγούμενη άσκηση εξετάσαμε την λειτουργία του
Διαβάστε περισσότεραΝΟΜΟΣ ΤΟΥ OHM ΕΠΩΝΥΜΟ: ΟΝΟΜΑ: ΑΜ: ΕΠΩΝΥΜΟ: ΟΝΟΜΑ: ΑΜ: ΕΠΩΝΥΜΟ: ΟΝΟΜΑ: ΑΜ: 1 ΣΚΟΠΟΣ 1 2 ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΥΠΟΒΑΘΡΟ 1 3 ΕΞΟΠΛΙΣΜΟΣ 5 4 ΕΞΑΡΤΗΜΑΤΑ 5
ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΝΟΜΟΣ ΤΟΥ OHM ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: ΤΡΙΩΡΟ: ΕΠΩΝΥΜΟ: ΟΝΟΜΑ: ΑΜ: ΕΠΩΝΥΜΟ: ΟΝΟΜΑ: ΑΜ: ΕΠΩΝΥΜΟ: ΟΝΟΜΑ: ΑΜ: Περιεχόμενα 1 ΣΚΟΠΟΣ 1 2 ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΥΠΟΒΑΘΡΟ 1 2.1 Η ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΣΧΕΣΗ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΚΑΙ ΤΑΣΗΣ 3
Διαβάστε περισσότεραHλεκτρομηχανικά Συστήματα Mετατροπής Ενέργειας
Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Μηχανολόγων Μηχανικών Τομέας Μηχανολογικών Κατασκευών και Αυτομάτου Ελέγχου 2.3.26.3 Hλεκτρομηχανικά Συστήματα Mετατροπής Ενέργειας Εξέταση 3 ου Eξαμήνου (20 Φεβρουαρίου
Διαβάστε περισσότεραMATLAB. Εισαγωγή στο SIMULINK. Μονάδα Αυτόματης Ρύθμισης και Πληροφορικής
MATLAB Εισαγωγή στο SIMULINK Μονάδα Αυτόματης Ρύθμισης και Πληροφορικής Εισαγωγή στο Simulink - Βιβλιοθήκες - Παραδείγματα Εκκίνηση BLOCKS click ή Βιβλιοθήκες Νέο αρχείο click ή Προσθήκη block σε αρχείο
Διαβάστε περισσότεραΤοποθετήστε τη δισκέτα στο drive B και σε περιβάλλον MS-DOS πληκτρολογήστε: B:
Συστήματα floppy disk Τοποθετήστε τη δισκέτα στο drive B και σε περιβάλλον MS-DOS πληκτρολογήστε: B: Συστήματα σκληρού δίσκου Οι χρήστες σκληρού δίσκου θα πρέπει να δημιουργήσουν ένα directory με το όνομα
Διαβάστε περισσότεραNETCOM S.A. ΨΗΦΙΑΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΠΑΛΜΟΜΕΤΑΤΡΟΠΕΩΝ DIGITAL CONTROL OF SWITCHING POWER CONVERTERS
NETCOM S.A. ΨΗΦΙΑΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΠΑΛΜΟΜΕΤΑΤΡΟΠΕΩΝ DIGITAL CONTROL OF SWITCHING POWER CONVERTERS Αρχή λειτουργίας των Αναλογικών και ψηφιακών Παλμομετατροπεων Ο παλμός οδήγησης ενός παλμομετατροπέα, με αναλογική
Διαβάστε περισσότεραΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΥΤΟΜΑΤΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ
ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΥΤΟΜΑΤΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ Εργαστηριακές Ασκήσεις με χρήση του λογισμικού Matlab ΣΚΟΠΟΣ: Σκοπός των εργαστηριακών ασκήσεων είναι η πλήρης μελέτη ενός συστήματος αυτομάτου ελέγχου. Για το λόγο αυτό, στη
Διαβάστε περισσότεραTheory Greek (Greece) Μη Γραμμική Δυναμική σε Ηλεκτρικά Κυκλώματα (10 Μονάδες)
Q2-1 Μη Γραμμική Δυναμική σε Ηλεκτρικά Κυκλώματα (10 Μονάδες) Παρακαλείστε να διαβάσετε τις Γενικές Οδηγίες στον ξεχωριστό φάκελο πριν ξεκινήσετε το πρόβλημα αυτό. Εισαγωγή Τα δισταθή μη γραμμικά ημιαγώγιμα
Διαβάστε περισσότεραΛύσεις θεμάτων εξεταστικής περιόδου Ιανουαρίου Φεβρουαρίου 2015
Λύσεις θεμάτων εξεταστικής περιόδου Ιανουαρίου Φεβρουαρίου 205 ΘΕΜΑ Ο (2,0 μονάδες) Ο ηλεκτρικός θερμοσίφωνας χρησιμοποιείται για τη θέρμανση νερού σε μια προκαθορισμένη επιθυμητή θερμοκρασία (θερμοκρασία
Διαβάστε περισσότερα1. Πειραματική διάταξη
1. Πειραματική διάταξη 1.1 Περιγραφή της διάταξης Η διάταξη του πειράματος αποτελείται από έναν αερόδρομο και ένα ή δύο κινητά τα οποία είναι συζευγμένα μέσω ελατήριου. Η κίνηση των ταλαντωτών καταγράφεται
Διαβάστε περισσότεραΣύστημα. Θόρυβος. Σχήμα 1.1 Παράσταση ενός ανοιχτού συστήματος
Ενότητα1: Εισαγωγή Σύστημα Σύστημα είναι ένα σύνολο φυσικών στοιχείων, πραγμάτων, ατόμων, μεγεθών ή εννοιών, που σχηματίζουν μιαν ενότητα και λειτουργούν ως μια ενότητα. Ένα σύστημα που επικοινωνεί με
Διαβάστε περισσότεραΈλεγχος Κίνησης
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα 1501 - Έλεγχος Κίνησης Ενότητα: Συστήματα Ελέγχου Κίνησης Μιχαήλ Παπουτσιδάκης Τμήμα Αυτοματισμού Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό
Διαβάστε περισσότεραΆσκηση 9 Μελέτη στροφικής κίνησης στερεού σώματος
Άσκηση 9 Μελέτη στροφικής κίνησης στερεού σώματος Σύνοψη Σκοπός της συγκεκριμένης άσκησης είναι: ο πειραματικός υπολογισμός της ροπής αδράνειας ενός στερεού και η σύγκριση της πειραματικής τιμής με τη
Διαβάστε περισσότεραΦΥΛΛΟ ΑΠΑΝΤΗΣΗΣ 3 ης ΕΡΓΑΣΙΑΣ
1 η θεματική ενότητα: Εφαρμογές του εκπαιδευτικού λογισμικού IP 2005 ΦΥΛΛΟ ΑΠΑΝΤΗΣΗΣ 3 ης ΕΡΓΑΣΙΑΣ Θέμα δραστηριότητας: ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ Μάθημα και Τάξη στην Φυσική Γενικής Παιδείας Β Λυκείου οποία
Διαβάστε περισσότεραΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ
ΕΙΣΑΓΩΓΗ: Ο τελεστικός ενισχυτής είναι ένα προκατασκευασμένο κύκλωμα μικρών διαστάσεων που συμπεριφέρεται ως ενισχυτής τάσης, και έχει πολύ μεγάλο κέρδος, πολλές φορές της τάξης του 10 4 και 10 6. Ο τελεστικός
Διαβάστε περισσότεραΝα σχεδιαστεί ένας ενισχυτής κοινού εκπομπού (σχ.1) με τα εξής χαρακτηριστικά: R 2.3 k,
Να σχεδιαστεί ένας ενισχυτής κοινού εκπομπού (σχ) με τα εξής χαρακτηριστικά: 3 k, 50, k, S k και V 5 α) Nα υπολογιστούν οι τιμές των αντιστάσεων β) Να επιλεγούν οι χωρητικότητες C, CC έτσι ώστε ο ενισχυτής
Διαβάστε περισσότεραΣυλλογή & Επεξεργασία Δεδομένων Εργαστήριο 5. Ρυθμίζοντας τη Φορά Περιστροφής. Σύστημα Συλλογής & Επεξεργασίας Μετρήσεων
Σκοπός Συλλογή & Επεξεργασία Δεδομένων Εργαστήριο 5 Ρυθμίζοντας τη Φορά Περιστροφής DC Κινητήρα. Σύστημα Συλλογής & Επεξεργασίας Μετρήσεων Βασική δομή ενός προγράμματος στο LabVIEW. Εμπρόσθιο Πλαίσιο (front
Διαβάστε περισσότεραΦυσική Γ' Θετικής και Τεχνολογικής Κατ/σης
Ηλεκτρικές Ταλαντώσεις ο ΘΕΜΑ Α Ερωτήσεις Πολλαπλής Επιλογής Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση Ηλεκτρικό
Διαβάστε περισσότεραΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΑΥΤΟΜΑΤΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΥΤΟΜΑΤΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ ΕΝΟΤΗΤΑ 0: ΒΑΣΙΚΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΚΑΙ ΤΥΠΟΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΑΥΤΟΜΑΤΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ Δρ Γιώργος
Διαβάστε περισσότεραΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ
3-0-0 ΘΕΡΙΝ ΣΕΙΡ ΘΕΜ ο ΔΙΓΩΝΙΣΜ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΛΥΣΕΙΣ Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις -4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή
Διαβάστε περισσότεραΠαραρτήματα. Παράρτημα 1 ο : Μιγαδικοί Αριθμοί
Παράρτημα ο : Μιγαδικοί Αριθμοί Παράρτημα ο : Μετασχηματισμός Lplce Παράρτημα 3 ο : Αντίστροφος μετασχηματισμός Lplce Παράρτημα 4 ο : Μετασχηματισμοί δομικών διαγραμμάτων Παράρτημα 5 ο : Τυποποιημένα σήματα
Διαβάστε περισσότεραΑΣΚΗΣΗ Για τα µαθήµατα: Εισαγωγή στον Αυτόµατο Έλεγχο (5 ο Εξάµηνο ΣΗΜΜΥ) Σχεδίαση Συστηµάτων Αυτοµάτου Ελέγχου (6 ο Εξάµηνο ΣΗΜΜΥ)
ΑΣΚΗΣΗ 7-2-27 Για τα µαθήµατα: Εισαγωγή στον Αυτόµατο Έλεγχο (5 ο Εξάµηνο ΣΗΜΜΥ) Σχεδίαση Συστηµάτων Αυτοµάτου Ελέγχου (6 ο Εξάµηνο ΣΗΜΜΥ) Ακαδηµαϊκό Έτος: 27-28 ιδάσκων:γ. Π. Παπαβασιλόπουλος Επιµέλεια
Διαβάστε περισσότερα2014 Παρίσης Κ., Καθηγητής
Είναι μια προέκταση του Matlab με την δυνατότητα μοντελοποίησης, προσομοίωσης και ανάλυσης συστημάτων μέσω ενός γραφικού περιβάλλοντος χρήστη (GUI). Η κατασκευή ενός μοντέλου είναι πολύ απλή και γρήγορη
Διαβάστε περισσότεραΒαθµολογία Προβληµάτων ΘΕΜΑ 1 ΘΕΜΑ 2.1 ΘΕΜΑ 2.2 ΘΕΜΑ 2.3 ΘΕΜΑ 3.1 ΘΕΜΑ 3.2 ΘΕΜΑ 4 ΘΕΜΑ 5.1 ΘΕΜΑ 5.2. G(s)
ΑΠΑΓΟΡΕΥΕΤΑΙ Η ΑΝΑΤΥΠΩΣΗ ΤΩΝ ΘΕΜΑΤΩΝ ΠΡΙΝ ΤΗΝ 3 Σεπτεµβρίου 4 ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΥΤΟΜΑΤΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ ΙΙ - Τελική εξέταση Σεπτεµβρίου 4 Να επιστραφεί η εκφώνηση των θεµάτων (υπογεγραµµένη από τον εξεταστή) ΕΠΩΝΥΜΟ
Διαβάστε περισσότεραΤελεστικοί Ενισχυτές
Τελεστικοί Ενισχυτές Ενισχυτές-Γενικά: Οι ενισχυτές είναι δίθυρα δίκτυα στα οποία η τάση ή το ρεύμα εξόδου είναι ευθέως ανάλογη της τάσεως ή του ρεύματος εισόδου. Υπάρχουν τέσσερα διαφορετικά είδη ενισχυτών:
Διαβάστε περισσότεραΑΣΚΗΣΕΙΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΩΝ ΙΙ
ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΩΝ ΙΙ ΣΥΓΧΡΟΝΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ Ε.Ρ. 1. Μια σύγχρονη γεννήτρια με ονομαστικά στοιχεία: 2300V, 1000kV, 60Hz, διπολική με συντελεστής ισχύος 0,8 επαγωγικό και σύνδεση σε αστέρα έχει σύγχρονη
Διαβάστε περισσότεραΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΟ ΚΕΝΤΡΟ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΝΙΚΑΙΑΣ ΠΕΙΡΑΙΑ. Φύλλο εργασίας
Φύλλο εργασίας ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ... ΤΑΞΗ ΤΜΗΜΑ... ΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ ΚΥΛΙΝΔΡΟΥ ΣΕ ΚΕΚΛΙΜΕΝΟ ΕΠΙΠΕΔΟ. ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟΣ ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΤΗΣ ΡΟΠΗΣ ΑΔΡΑΝΕΙΑΣ ΤΟΥ Στόχοι: Να μετρήσετε τη ροπή αδράνειας στερεού σώματος
Διαβάστε περισσότεραTheory Greek (Cyprus) Μη γραμμική δυναμική σε Ηλεκτρικά Κυκλώματα (10 μονάδες)
Q2-1 Μη γραμμική δυναμική σε Ηλεκτρικά Κυκλώματα (10 μονάδες) Παρακαλείστε, να διαβάσετε τις Γενικές Οδηγίες που βρίσκονται σε ξεχωριστό φάκελο πριν ξεκινήσετε την επίλυση αυτού του προβλήματος. Εισαγωγή
Διαβάστε περισσότεραΕΚΦΕ Χανίων «Κ. Μ. Κούμας» Νίκος Αναστασάκης Γιάννης Σαρρής
ΕΚΦΕ Χανίων «Κ. Μ. Κούμας» Νίκος Αναστασάκης Γιάννης Σαρρής Σκοπός Στόχοι Άσκησης Οι μαθητές να: Αναγνωρίζουν τις δυνάμεις που ασκούνται στα σώματα και αντιλαμβάνονται τις σχέσεις μεταξύ τους,
Διαβάστε περισσότεραΤμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών ΜΕΤΑΒΑΤΙΚΑ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΚΑΤΆ ΤΗ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΣΓ
Όταν κατά τη λειτουργία μιας ΣΓ η ροπή στον άξονα της ή το φορτίο της μεταβληθούν απότομα, η λειτουργία της παρουσιάζει κάποιο μεταβατικό φαινόμενο για κάποια χρονική διάρκεια μέχρι να επανέλθει στη στάσιμη
Διαβάστε περισσότεραΑΠΟΚΡΙΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΣΤΟ ΠΕΔΙΟ ΤΟΥ ΧΡΟΝΟΥ ΚΑΙ ΤΩΝ ΣΥΧΝΟΤΗΤΩΝ
ΑΠΟΚΡΙΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΣΤΟ ΠΕΔΙΟ ΤΟΥ ΧΡΟΝΟΥ ΚΑΙ ΤΩΝ ΣΥΧΝΟΤΗΤΩΝ ΣΚΟΠΟΣ ΤΗΣ ΑΣΚΗΣΗΣ Σημαντική πληροφορία για τη συμπεριφορά και την ευστάθεια ενός γραμμικού συστήματος, παίρνεται, μελετώντας την απόκρισή του
Διαβάστε περισσότερα1. Ιδανικό κύκλωμα LC εκτελεί ηλεκτρικές ταλαντώσεις και η χρονική εξίσωση του φορτίου του πυκνωτή
Εισαγωγικές ασκήσεις στις ηλεκτρικές ταλαντώσεις 1. Ιδανικό κύκλωμα L εκτελεί ηλεκτρικές ταλαντώσεις και η χρονική εξίσωση του φορτίου του πυκνωτή δίνεται από τη σχέση q = 10 6 συν(10 ) (S.I.). Ο συντελεστής
Διαβάστε περισσότερα- 1 - ΜΕΛΕΣΗ ΦΑΡΑΚΣΗΡΙΣΙΚΗ ΚΑΜΠΤΛΗ: Ηλεκτρικής πηγής, ωμικού καταναλωτή και διόδων πυριτίου και γερμανίου, με τη ΛΑ- LoggerProGR.
- 1 - ΜΕΛΕΣΗ ΦΑΡΑΚΣΗΡΙΣΙΚΗ ΚΑΜΠΤΛΗ: Ηλεκτρικής πηγής, ωμικού καταναλωτή και διόδων πυριτίου και γερμανίου, με τη ΛΑ- LoggerProGR. τόχοι: o o o o η εξοικείωση με το ΣΣΛ-Α LabPro και το λογισμικό LoggerproGr
Διαβάστε περισσότεραΤμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΠΑΡΑΜΕΤΡΩΝ ΣΤΟ ΙΣΟΔΥΝΑΜΟ ΚΥΚΛΩΜΑ
Το ισοδύναμο κύκλωμα ενός επαγωγικού κινητήρα αποτελεί ένα πολύ σημαντικό εργαλείο για τον προσδιορισμό της απόκρισης του κινητήρα στις αλλαγές του φορτίου του Για να χρησιμοποιηθεί αυτό το ισοδύναμο θα
Διαβάστε περισσότερα3η Α Σ Κ Η Σ Η ΕΛΕΓΧΟΣ ΤΑΧΥΤΗΤΑΣ D.C. ΚΙΝΗΤΗΡΑ ΚΛΕΙΣΤΟ ΣΥΣΤΗΜΑ Α. ΤΕΛΕΣΤΙΚΟΣ ΕΝΙΣΧΥΤΗΣ ΩΣ ΣΤΟΙΧΕΙΟ ΣΥΓΚΡΙΣΗΣ
η Α Σ Κ Η Σ Η ΕΛΕΓΧΟΣ ΤΑΧΥΤΗΤΑΣ D.C. ΚΙΝΗΤΗΡΑ ΚΛΕΙΣΤΟ ΣΥΣΤΗΜΑ Α. ΤΕΛΕΣΤΙΚΟΣ ΕΝΙΣΧΥΤΗΣ ΩΣ ΣΤΟΙΧΕΙΟ ΣΥΓΚΡΙΣΗΣ ΣΚΟΠΟΣ : Σκοπός της άσκησης είναι η μελέτη του βασικού στοιχείου ενός κλειστού συστήματος του
Διαβάστε περισσότεραΕργαστηριακή ενότητα 3
Εργαστηριακή ενότητα 3 Αναλογική προσομοίωση Αναλογικός Υπολογιστής Σκοπός των εργαστηριακών ασκήσεων Ο σκοπός των εργαστηριακών ασκήσεων της τρίτης νότητας είναι: Να κατανοήσουν οι φοιτητές τι είναι η
Διαβάστε περισσότεραΓΕΝΙΚO ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ
ΓΕΝΙΚO ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ Θεωρία ελαχίστων τετραγώνων (β ) Μη-γραμμικός αντιστάτης Μαρία Κατσικίνη E-mal: katsk@auth.gr Web: users.auth.gr/katsk Προσδιορισμός της νομοτέλειας Πείραμα για τη μελέτη ενός
Διαβάστε περισσότεραΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ
ΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΞΑΝΘΗΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ ΙΙΙ
Διαβάστε περισσότερα2η Εργαστηριακή Άσκηση: ιαγράµµατα Bode και εφαρµογή θεωρήµατος Thevenin
Ονοµατεπώνυµο: Αριθµός Μητρώου: Εξάµηνο: Υπογραφή Εργαστήριο Ηλεκτρικών Κυκλωµάτων και Συστηµάτων 2η Εργαστηριακή Άσκηση: ιαγράµµατα Bode και εφαρµογή θεωρήµατος hevenin Απόκριση στο πεδίο της συχνότητας
Διαβάστε περισσότεραΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ΣΗΜΑΤΑ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ΣΗΜΑΤΑ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Ενότητα : ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ (Transfer function) ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΜΟΝΤΕΛΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ Aναστασία Βελώνη Τμήμα Η.Υ.Σ
Διαβάστε περισσότεραΟ νόμος της επαγωγής, είναι ο σημαντικότερος νόμος του ηλεκτρομαγνητισμού. Γι αυτόν ισχύουν οι εξής ισοδύναμες διατυπώσεις:
Άσκηση Η17 Νόμος της επαγωγής Νόμος της επαγωγής ή Δεύτερη εξίσωση MAXWELL Ο νόμος της επαγωγής, είναι ο σημαντικότερος νόμος του ηλεκτρομαγνητισμού. Γι αυτόν ισχύουν οι εξής ισοδύναμες διατυπώσεις: d
Διαβάστε περισσότερα2η Α Σ Κ Η Σ Η ΕΛΕΓΧΟΣ ΤΑΧΥΤΗΤΑΣ D.C. ΚΙΝΗΤΗΡΑ ΑΝΟΙΚΤΟ ΣΥΣΤΗΜΑ
2η Α Σ Κ Η Σ Η ΕΛΕΓΧΟΣ ΤΑΧΥΤΗΤΑΣ D.C. ΚΙΝΗΤΗΡΑ ΑΝΟΙΚΤΟ ΣΥΣΤΗΜΑ Α. ΚΙΝΗΤΗΡΑΣ ΧΩΡΙΣ ΦΟΡΤΙΟ ΣΚΟΠΟΣ : Σκοπός της άσκησης είναι η χάραξη των χαρακτηριστικών ταχύτητας / εισόδου του D.C. κινητήρα με έλεγχο στο
Διαβάστε περισσότεραΑριθμητικές μέθοδοι σε ταλαντώσεις μηχανολογικών συστημάτων
ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Καθηγητής κ. Σ. Νατσιάβας Αριθμητικές μέθοδοι σε ταλαντώσεις μηχανολογικών συστημάτων Στοιχεία Φοιτητή Ονοματεπώνυμο: Νατσάκης Αναστάσιος Αριθμός Ειδικού Μητρώου:
Διαβάστε περισσότεραΕργαστήριο Συστημάτων Αυτομάτου Ελέγχου Άσκηση 1 Το Σερβοσύστημα MS150 1
Εργαστήριο Συστημάτων Αυτομάτου Ελέγχου Άσκηση 1 Το Σερβοσύστημα MS150 1 Άσκηση 1: Το Σερβοσύστημα MS150 1) Εξοικείωση με τη διασύνδεση των βαθμίδων του DC σερβοσυστήματος MS150 2) Μέτρηση της σταθεράς
Διαβάστε περισσότεραΜελέτη της επίδρασης ενός μαγνητικού πεδίου στην κίνηση των ηλεκτρονίων. Μέτρηση του μαγνητικού πεδίου της γης.
Σκοπός της άσκησης: Μελέτη της επίδρασης ενός μαγνητικού πεδίου στην κίνηση των ηλεκτρονίων. Μέτρηση του μαγνητικού πεδίου της γης. Θεωρία: Κίνηση των ηλεκτρονίων υπό την επίδραση μαγνητικού πεδίου: Αν
Διαβάστε περισσότεραΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΑΥΤΟΜΑΤΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ Ι
ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΑΥΤΟΜΑΤΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ Ι ΕΛΕΓΧΟΣ ΣΤΑΘΜΗΣ ΥΓΡΟΥ ΕΞΑΜΕΝΗΣ 1. ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΙΑΤΑΞΗΣ Τα βασικά µέρη της εργαστηριακής διάταξης είναι κατασκευασµένα από την εταιρεία LUCAS-NULLE.
Διαβάστε περισσότεραΚΥΡΙΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ
ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΠΕΙΡΑΙΑ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΥΤΟΜΑΤΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ Ι Καθηγητής: Δ. ΔΗΜΟΓΙΑΝΝΟΠΟΥΛΟΣ Εργαστηριακοί Συνεργάτες: Σ. ΒΑΣΙΛΕΙΑΔΟΥ, Α. ΟΙΚΟΝΟΜΙΔΗΣ,
Διαβάστε περισσότερα2π 10 4 s,,,q=10 6 συν10 4 t,,,i= 10 2 ημ 10 4 t,,,i=± A,,, s,,,
1. Ο πυκνωτής του σχήματος έχει χωρητικότητα C=5μF και φορτίο Q=1μC, ενώ το πηνίο έχει συντελεστή αυτεπαγωγής L=2 mh. Τη χρονική στιγμή t=0 κλείνουμε το διακόπτη και το κύκλωμα εκτελεί ηλεκτρική ταλάντωση.
Διαβάστε περισσότεραΑΣΚΗΣΗ 6 η ΓΕΝΝΗΤΡΙΑ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΠΑΡΑΛΛΗΛΗΣ ΔΙΕΓΕΡΣΗΣ ΜΕΛΕΤΗ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΩΝ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ
ΑΣΚΗΣΗ 6 η ΓΕΝΝΗΤΡΙΑ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΠΑΡΑΛΛΗΛΗΣ ΔΙΕΓΕΡΣΗΣ ΜΕΛΕΤΗ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΩΝ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ Σκοπός της Άσκησης: Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης είναι α), η κατανόηση της λειτουργίας της γεννήτριας
Διαβάστε περισσότεραδ. έχουν πάντα την ίδια διεύθυνση.
Διαγώνισμα ΦΥΣΙΚΗ Κ.Τ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΖΗΤΗΜΑ 1 ον 1.. Σφαίρα, μάζας m 1, κινούμενη με ταχύτητα υ1, συγκρούεται μετωπικά και ελαστικά με ακίνητη σφαίρα μάζας m. Οι ταχύτητες των σφαιρών μετά την κρούση α. έχουν
Διαβάστε περισσότεραΆσκηση 3. Έλεγχος ανατροφοδότησης κατάστασης dc κινητήρα. Έλεγχος ανατροφοδότησης κατάστασης
Άσκηση 3 Έλεγχος ανατροφοδότησης κατάστασης dc κινητήρα Έλεγχος ανατροφοδότησης κατάστασης Ένα γραμμικό χρονικά αμετάβλητο (LTI) σύστημα όπως γνωρίζουμε, μπορεί να περιγραφεί στο πεδίο του χρόνου μέσω
Διαβάστε περισσότερα1 η Εργαστηριακή Άσκηση MATLAB Εισαγωγή
ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΗΠΕΙΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Τ.Ε. Εργαστήριο Επεξεργασία Εικόνας & Βίντεο 1 η Εργαστηριακή Άσκηση MATLAB Εισαγωγή Νικόλαος Γιαννακέας Άρτα 2018 1 Εισαγωγή Το Matlab
Διαβάστε περισσότεραΣυστήματα Αυτομάτου Ελέγχου-Εργαστήριο
4.4. ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΔΕΥΤΕΡΗΣ ΤΑΞΗΣ 4.4.1. Αναλογικό διάγραμμα δεύτερης τάξης Ένα φυσικό σύστημα δεύτερης τάξης έχει διαφορική εξίσωση: y + α 1 y + a 0 y = b u(t) ή d2 y dy(t) + a dt 2+α1 dt 0 y(t) = b u(t)
Διαβάστε περισσότεραΥποθέστε ότι ο ρυθμός ροής από ένα ακροφύσιο είναι γραμμική συνάρτηση της διαφοράς στάθμης στα δύο άκρα του ακροφυσίου.
ΕΡΩΤΗΜΑ Δίνεται το σύστημα δεξαμενών του διπλανού σχήματος, όπου: q,q : h,h : Α : R : οι παροχές υγρού στις δύο δεξαμενές, τα ύψη του υγρού στις δύο δεξαμενές, η διατομή των δεξαμενών και η αντίσταση ροής
Διαβάστε περισσότεραΣυστήματα Αυτομάτου Ελέγχου-Εργαστήριο
4.3. ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΡΩΤΗΣ ΤΑΞΗΣ 4.3.1. Αναλογικό διάγραμμα πρώτης τάξης Ένα φυσικό σύστημα πρώτης τάξης: έχει διαφορική εξίσωση: αy + by = c x(t) ή α dy(t) + by(t) = c x(t) (4.33) και αναλογικό διάγραμμα:
Διαβάστε περισσότεραΘεωρείστε το σύστηµα του ανεστραµµένου εκκρεµούς-οχήµατος του Σχ. 1 το οποίο περιγράφεται από το δυναµικό µοντέλο
ΨΣΕ 3 η Εργαστηριακή Άσκηση Γραµµικοποιήση µε ανατροφοδότηση εξόδου και έλεγχος Κινούµενου Ανεστραµµένου Εκκρεµούς Θεωρείστε το σύστηµα του ανεστραµµένου εκκρεµούς-οχήµατος του Σχ. το οποίο περιγράφεται
Διαβάστε περισσότεραΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα. 9o Εργαστήριο Σ.Α.Ε. Ενότητα : Έλεγχος Υδραυλικού Συστήματος
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα 9o Εργαστήριο Σ.Α.Ε Ενότητα : Έλεγχος Υδραυλικού Συστήματος Aναστασία Βελώνη Τμήμα Η.Υ.Σ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό
Διαβάστε περισσότεραΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ ΠΡΟΣΠΑΘΕΙΑ ΣΑΣ ΚΙ 2014
ΤΟ ΥΛΙΚΟ ΕΧΕΙ ΑΝΤΛΗΘΕΙ ΑΠΟ ΤΑ ΨΗΦΙΑΚΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΒΟΗΘΗΜΑΤΑ ΤΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟΥ ΠΑΙΔΕΙΑΣ http://wwwstudy4examsgr/ ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ
Διαβάστε περισσότεραΔΙΑΓΩΝΙΜΑ: Γ ΣΑΞΗ ΛΤΚΕΙΟΤ
ΔΙΑΓΩΝΙΜΑ: Γ ΣΑΞΗ ΛΤΚΕΙΟΤ Μ Α Θ Η Μ Α : Υ ΤΙΚΗ ΚΑΣΕΤΘΤΝΗ Ε Π Ω Ν Τ Μ Ο :..... Ο Ν Ο Μ Α :........ Σ Μ Η Μ Α :..... Η Μ Ε Ρ Ο Μ Η Ν Ι Α : 1 3 / 1 0 / 2 0 1 3 Ε Π Ι Μ Ε Λ Ε Ι Α Θ Ε Μ Α Σ Ω Ν : ΥΑΡΜΑΚΗ ΠΑΝΣΕΛΗ
Διαβάστε περισσότεραΣυστήματα Αυτομάτου Ελέγχου
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τ.Τ Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου Ενότητα #5: Σχεδιασμός ελεγκτών με τη μέθοδο του Τόπου Ριζών 2 Δ. Δημογιαννόπουλος, dimogian@teipir.gr Επ. Καθηγητής
Διαβάστε περισσότεραΑνάδραση. Ηλεκτρονική Γ τάξη Επ. Καθηγ. Ε. Καραγιάννη
Ανάδραση Ηλεκτρονική Γ τάξη Επ. Καθηγ. Ε. Καραγιάννη 3 Συστήματα Ελέγχου Σύστημα Ελέγχου Ανοικτού Βρόχου Α Σύστημα Ελέγχου Κλειστού Βρόχου με Ανάδραση Ε =β Α β Μάρτιος 2 Μάθημα 3, Ηλεκτρονική Γ' Έτος 2
Διαβάστε περισσότερα