JEDNOSTAVNI CJENIK USLUGA za arhitekte i investitore

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "JEDNOSTAVNI CJENIK USLUGA za arhitekte i investitore"

Transcript

1 JEDNOSTAVNI CJENIK USLUGA za arhitekte i investitore Hrvatska komora arhitekata i inæenjera u graditeljstvu RAZRED ARHITEKATA Zagreb, 2005.

2 Hrvatska komora arhitekata i inæenjera u graditeljstvu RAZRED ARHITEKATA Izdanje 2005.: 1. IMENIK OVLA TENIH ARHITEKATA, PRAVILNIK O CIJENAMA USLUGA 3. JEDNOSTAVNI CJENIK USLUGA 3. JEDNOSTAVNI CJENIK USLUGA za arhitekte i investitore Autor: Zlatko Hanæek Nakladnik / Publisher: Hrvatska komora arhitekata i inæenjera u graditeljstvu, RAZRED ARHITEKATA / Croatian Chamber of Architects and Engineers, DEPARTMENT OF ARCHITECTURE Trg bana Josipa JelaËiÊa 4/I. HR10000 Zagreb Tel. / Phone: (+385 1) , /106 Fax: (+385 1) arhitekti@hkaig.hr, hkaig@hkaig.hr Za nakladnika / For the publisher: Helena KNIFI SCHAPS, ovl.arh. Glavni urednik / EditorinChief: SreÊko MERLE, ovl.arh. Uredniπtvo / Editorial Board: Zlatko HANÆEK, ovl.arh.; Luka IVANKOVI ; Helena KNIFI SCHAPS, ovl.arh.; Gabrijela KOSOVI, prof.; SreÊko MERLE, ovl.arh. Lektor / Proof reader: Maja TRINAJSTI Dizajn i prijelom / Design and Layout: Zlatko REBERNJAK Priprema za tisak / Prepress: FORMA ULTIMA, Zagreb ( ) Tisak / Printed by: KRATIS, Sveta Nedelja, Copyright Hrvatska komora arhitekata i inæenjera u graditeljstvu, RAZRED ARHITEKATA, Ni jedan dio ove publikacije ne smije se objaviti ili umnoæavati bez posebnog odobrenja nakladnika!

3 HKAIG JEDNOSTAVNI CJENIK USLUGA SADRÆAJ Predgovor Principi odreappleivanja honorara za usluge arhitekata i inæenjera Kako odrediti cijenu projekta Korak po korak do cijene projekta G R A F I K O N I I T A B L I C E ARHITEKTONSKI PROJEKTI PROJEKTI KONSTRUKCIJA PROJEKTI VODOVODA I KANALIZACIJE PROJEKTI STROJARSKIH INSTALACIJA I URE AJA PROJEKTI ELEKTROTEHNI»KIH INSTALACIJA ELABORAT TOPLINSKIH SVOJSTAVA ELABORAT AKUSTI»KIH SVOJSTAVA PROJEKTI UNUTARNJEG URE ENJA PROJEKTI KRAJOBRAZNE ARHITEKTURE TEHNI»KO SAVJETOVANJE I STRU»NI NADZOR POKAZATELJI TRO KOVA GRA ENJA

4 HKAIG JEDNOSTAVNI CJENIK USLUGA PREDGOVOR Ovaj priruënik odgovor je na uëestala pitanja investitora i ovlaπtenih arhitekata, Ëlanova Hrvatske komore arhitekata i inæenjera u graditeljstvu (HKAIG), kako πto jednostavnije izraëunati cijenu usluge arhitekata i inæenjera. Honorari arhitekata i inæenjera imaju tek mali udio u ukupnoj cijeni izgradnje objekta, ali zato mogu pozitivno i u znatnoj mjeri pridonijeti kvaliteti projekta u pogledu isplativosti investicije i poveêanju ukupne vrijednosti objekta. Posljednjih godina primjeêuje se trend natjecanja cijenama za pruæanje profesionalnih arhitektonskih i inæenjerskih usluga.»esta je praksa da su investitori spremni pogaappleati se o honorarima. Za njih je, meappleutim, najvaænije procjeniti prave kvalitete i vrijednosti ponuappleene profesionalne usluge, umjesto vrednovanja jednog kriterija najjeftinije ponude. PriruËnik se temelji na sluæbenom Pravilniku o cijenama usluga Hrvatske komore arhitekata i inæenjera u graditeljstvu (Narodne novine br. 85, 1999.) kojeg su se Ëlanovi Hrvatske komore arhitekata i inæenjera u graditeljstvuobvezni pridræavati u pruæanju svojih usluga. Nije mu svrha zamijeniti sluæbeni Pravilnik o cijenama usluga, veê olakπati procjenu cijene usluge u prvim kontaktima arhitekata i investitora te poboljπati poslovne odnose. Prikazani grafovi za izraëun cijena usluga vezani su iskljuëivo za projektiranje zgrada, matematiëki su izraëunati i predstavljaju grafiëki prikaz formula iz Pravilnika. Zlatko Hanæek, ovlaπteni arhitekt 5

5 HKAIG JEDNOSTAVNI CJENIK USLUGA Principi odreappleivanja honorara za usluge arhitekata i inæenjera 6 Honorar arhitekta i inæenjera najëeπêe se odreappleuje kao postotak od ukupne cijene graappleenja ili cijene pojedinih vrsta radova. Ovakav naëin odreappleivanja honorara ima stoljetnu tradiciju u nas i u srednjeuropskom prostoru. Naknada za projekte se odreappleuje obvezatno pisanim ugovorom koji ugovorne strane sklapaju u okviru najniæih i najviπih postotaka od proraëunske vrijednosti gradnje utvrappleenih Pravilnikom o cijenama usluga HKAIG. Naknada za osnovne poslove Ëije su vrijednosti proraëunskih troπkova gradnje manje od onih navedenih u pojedinoj tablici odnosno grafikonu moæe se prema Pravilniku o cijenama usluga obraëunati kao pauπalna ili vremenska naknada, ali ne u iznosu veêem od najviπe naknade za najniæi iznos vrijednosti proraëunskih troπkova gradnje naveden u pojedinoj tablici. Naknada za osnovne poslove Ëije su vrijednosti proraëunskih troπkova gradnje veêe od onih navedenih u pojedinoj tablici odnosno grafikonu mogu se ugovoriti slobodno. Vremenska naknada obraëunava se na osnovi cijena sata iz Pravilnika o cijenama usluga, a prema prethodnoj procjeni utroπka vremena kao fiksni ili najviπi iznos. U sluëaju da prethodna procjena utroπka vremena nije moguêa, tada naknadu treba obraëunati prema stvarnom utroπku vremena. Ako se posao izvrπitelja ili njegovih suradnika obraëunava prema utroπku vremena, tada se za svaki sat moæe obraëunati sljedeêi iznos: za nositelja ugovora, ovlaπtenog arhitekta ili inæenjera od 230,00 do 330,00 kn za suradnika, arhitekta ili inæenjera od 165,00 do 230,00 kn za tehniëkog crtaëa i ostale suradnike sa sliënom kvalifikacijom od 115,00 do 215,00 kn Honorari Êe, u pravilu, varirati prema sloæenosti pojedinog projekta. ProraËunski troπkovi na osnovi kojih se obraëunava cijena usluge ne sadræe porez na dodanu vrijednost (PDV). Cijena usluge koja se izraëunava takoappleer ne sadræi porez na dodanu vrijednost pa ga treba obraëunati u skladu sa zakonskim odredbama. Uz honorar, arhitekt ima pravo traæiti naknadu troπkova i rashoda proiziπlih iz rada na projektu, kao πto su troπkovi printanja, plotanja, fotokopiranja, ishoappleenja dokumentacije, izrade nacrta, mapa, maketa, fotografija, hotelski i putni troπkovi, poπtarine, troπkovi telefona i faksa i sl. prema potrebi. Ovi troπkovi mogu se obraëunati u pauπalnom iznosu, obiëno kao postotak od cijene projekata (310%), ili prema stvarnim troπkovima za πto Êe arhitekt voditi evidenciju.

6 HKAIG JEDNOSTAVNI CJENIK USLUGA Za poslove projektiranja obiteljske kuêe razvijene graappleevinske bruto povrπine manje od 150 m 2 izraëunate cijene usluga mogu se umanjiti za 30%. Investitor arhitektu honorar obiëno isplaêuje mjeseëno prema gotovosti posla, πto treba prilikom dogovaranja toëno definirati. MoguÊe je takoappleer plaêati po fazama projekta. Za svaku fazu projektiranja postoji odreappleen postotak vrijednosti u odnosu na ukupnu vrijednost usluge. Faze projektiranja i sadræaj usluge za pojedinu fazu detaljno je opisan u Pravilniku i ovdje se neêe posebno navoditi. Ako investitor ugovara s izvrπiteljem samo jednu fazu projektiranja, postoci utvrappleeni za tu fazu poveêavaju se za 30%. Dakle, za preporuëiti je da se ugovori cjelokupna usluga, a eventualna faznost u realizaciji projekta moæe se rijeπiti dinamikom plaêanja. Kako odrediti cijenu usluge Iz priloæenih grafikona vidljivo je da su postoci iz koji se odreappleuje cijena usluge za manje investicijske vrijednosti veêi, a za veêe investicijske vrijednosti postoci su manji. Zgrade su razvrstane prema sloæenosti u pet stupnjeva, a instalacije u tri stupnja. Za svaki stupanj sloæenosti, a za odreappleenu vrijednost investicije, postoji postotak za minimalnu cijenu usluge i postotak za maksimalnu cijenu usluge. Svaki postotak izmeappleu te dvije vrijednosti moæe predstavljati postotak po kojem se odreappleuje cijena usluge. Za odreappleivanje postotka postoji dakle zona. U pravilu, za odreappleivanje honorara uzima se srednja vrijednost izmeappleu minimuma i maksimuma. Za sloæenije zadatke uzima se viπa vrijednost postotka, a za jednostavnije niæa. Najviπa cijena πtiti interes naruëitelja, a najniæa interes druπtva za kvalitetnom i ekonomski isplativom gradnjom. Korak po korak do cijene projekta 1. korak Odredite u koji stupanj sloæenosti spada zgrada, konstrukcija ili instalacija koju treba projektirati. 2. korak IzraËunajte proraëunske troπkove investicijsku vrijednost. U ranim fazama projekta kad postoje samo programski pokazatelji, obiëno se prora Ëunski troπkovi odreappleuju tako da se bruto povrπina zgrade pomnoæi s cijenom izgradnje Ëetvornog metra za tu vrstu zgrada. Ove cijene mogu znatno varirati zavisno o specifiënostima graappleevinskog zahvata i standardu opremljnosti zgrade. 7

7 HKAIG JEDNOSTAVNI CJENIK USLUGA Za orijentaciju i okvirno odre ivanje troπkova moæe posluæiti tablica koja se daje u nastavku, iz koje je vidljiv i iznos proraëunskih troπkova za instalacije. 3. korak Na horizontalnoj liniji odredite proraëunski troπak, povucite vertikalnu liniju prema gore. Vertikalna linija presijeca krivulju minimalnog postotka i krivulju maksimalnog postotka za odre eni stupanj sloæenosti. Iz tih toëaka povucite horizontalne linije do vertikale gdje su oznaëeni postoci. Odredite postotak koji odgovara specifiënostima zadatka, a nalazi se izme u minimalnog i maksimalnog postotka. maksimalno 4,1% minimalno 3,32% III. stupanj sloæenosti proraëunski troπak kn 4. korak Pomnoæite oëitani postotak s proraëunskim troπkovima i dobili ste cijenu projekta, za sve faze. ProraËunski troπkovi iz kojih se izraëunava vrijednost cijene projektiranja za instalacije su troπkovi izvedbe tih instalcija. 8

8 HKAIG JEDNOSTAVNI CJENIK USLUGA 5. korak Na opisani naëin izraëunajte cijene svih potrebnih projekata. Na primjer: arhitektonski projekt, projekt konstrukcije, projekt vodovoda i odvodnje, projekt strojarskih instalacija (grijanje, hlaappleenje, ventilacija, plin), projekt elektroinstalacija (jaka struja, slaba struja), elaborat toplinske zaπtite i elaborat akustiëkih svojstava, po potrebi projekt unutarnjeg ureappleenja i krajobrazni projekt. Koje je projekte potrebno izraditi ovisi o specifiënostima zadatka. Za poëetak projektiranja potrebno je takoappleer pribaviti i geodetski snimak parcele s visinskim podacima o terenu koji mora izraditi ovlaπteni inæenjer geodezije te geomehaniëke podatke o terenu. 6. korak Zbrojite cijene svih projekata i dodajte vrijednost troπkova vezanih uz projektiranje. To je ukupna cijena svih projekata. Prema dosadaπnjem iskustvu cijena svih projekata za sve faze projektiranja kreêe se od 4,5% do 10% od ukupne investicije. 7. korak Odrediti treba i cijene za vrπenje struënog nadzora ili tehniëkog savjetovanja. Grafikoni iz kojih se one odreappleuju razlikuju se od ostalih jer postoji samo jedan postotak za odreappleeni proraëunski troπak. Vaæno je napomenuti da postotak za nadzor predstavlja cijenu za sve struke koje vrπe nadzor, a raspodjela se vrπi prema postotku uëeπêa pojedinih vrsta radova u ukupnoj cijeni graappleenja. 9

9 HKAIG JEDNOSTAVNI CJENIK USLUGA V r s t e z g r a d a ARHITEKTONSKI PROJEKTI najjednostavnije zgrade za boravak i spavanje, najjednostavnija skladiπta, sjenici te ostale takve gospodarske i poljoprivredne zgrade, zakloniπta, spojni hodnici i dr. jednostavne stambene zgrade sa zajedniëkim sanitarnim i kuhinjskim prostorijama, jednostavne jednokatne uredske zgrade, jednostavne radionice bez posebne opreme, staklenici, naplatne kuêice, garaæe, prodajna skladiπta, kuêice za deæurne sluæbe, Ëekaonice javnog prometa, otvoreni vrtni paviljoni, muziëki paviljoni i dr. obiteljske kuêe i viπestambene zgrade s prosjeënom opremom, jaslice, djeëji vrtiêi, hoteli i odmaraliπta, osnovne πkole, omladinski centri i okupljaliπta, appleaëki i studentski domovi, domovi za stare i nemoêne, montaæne zgrade metalopreraappleivaëke industrije s kranovima i manje sloæenom opremom, zgrade industrije koæe, prehrambene industrije i precizne mehanike, zatvorene hale i poljoprivredne zgrade s prosjeënom opremom, tiskare, hladnjaëe, manje kuhinje, sloæene radionice, parkiraliπne zgrade, uredske zgrade s prosjeënom opremom, skladiπta, kantine i manji restorani, privredne zgrade, vatrogasne stanice, spasilaëke postaje, ambulante, domovi zdravlja bez medicinske i tehniëke opreme, manje bolnice, izloæbene zgrade, kinematografi, gimnastiëke i sportske dvorane, otvoreni bazeni, manje prometne postaje i dr. viπestambene zgrade s natprosjeënom opremom, zgrade na strmim terenima, terasaste zgrade, projektantski zahtjevne obiteljske kuêe, nizovi kuêa, domovi s dodatnom medicinskom i tehniëkom opremom, centralne radionice, pivovare, zgrade u automobilskoj, metalnoj i kemijskoj industriji, zgrade s teπkim kranovima i zahtjevnom opremom, klaonice, rudarske separacije, energetske graappleevine, srednje πkole i obrazovni centri, narodna sveuëiliπta, struëne πkole, visoke πkole, sveuëiliπta, akademije, zgrade s predavaonicama, laboratoriji, knjiænice i arhivi, instituti za obuku i neznanstveno istraæivanje, poljoprivredne zgrade s nadprosjeënom opremom, velike kuhinje, velike kavane i restorani, hoteli, banke, robne kuêe, vijeênice, zgrade parlamenta i sudova kao i ostale upravne zgrade s natprosjeënom opremom, bolnice I. i II. stupnja zbrinjavanja, specijalistiëke bolnice, bolnice posebne namjene, terapijske i rehabilitacijske zgrade, zgrade za odmor, terapiju i lijeëenje, crkve, koncertne dvorane, muzeji, studijske pozornice, viπenamjenske dvorane za vjerske, kulturne ili sportske svrhe, zatvoreni bazeni, vrhunski sportski centri, veliki sportski tereni, velike autobusne i æeljezniëke postaje, rijeëne, morske i zraëne pristaniπne zgrade, javne garaæe, skloniπta i dr. bolnice III. stupnja zbrinjavanja, sveuëiliπne klinike, ËeliËane, zgrade za trosku, koksare, centralne energetske graappleevine, studijske zgrade za radio, televiziju i kazaliπte, koncertne zgrade, kazaliπta, scenografije na otvorenom, zgrade i instituti za znanstveno istraæivanje (eksperimentalne struke), interpolacije i dr. 2. Idejno rjeπenje 6% 3. Idejni projekt 14% F a z e o s n o v n i h p o s l o v a 4. Lokacijska dozvola 3% 5. Glavni projekt 30% 6. Graappleevna dozvola 3% 7. Izvedbeni projekt 32% 8. Troπkovnik 10% 10 I. stupanj sloæenosti zgrade s veoma malim II. stupanj sloæenosti zgrade s manjim : III. stupanj sloæenosti zgrade s prosjeënim IV. stupanj sloæenosti zgrade s natprosjeënim V. stupanj sloæenosti zgrade s veoma velikim 1. Provjera zadatka 2%

10 HKAIG JEDNOSTAVNI CJENIK USLUGA ,0 7,5 7,0 6,5 6,0 5,5 5,0 4,5 4,0 3,5 3,0 2,5 2,0 1,5 V. IV. III. II. I. ARHITEKTONSKI PROJEKTI PRORA»UNSKI TRO KOVI = SVI TRO KOVI GRADNJE (u 000 kn) CIJENA PROJEKTA (u%) 11

11 HKAIG JEDNOSTAVNI CJENIK USLUGA V r s t e k o n s t r u k c i j a PROJEKTI KONSTRUKCIJA jednostavne, statiëki odreappleene ravninske nosive konstrukcije od drva, Ëelika, kamena ili nearmiranog betona sa stalnim optereêenjem, bez dokaza na horizontalna djelovanja statiëki odreappleene ravninske nosive konstrukcije uobiëajene izvedbe, bez prednapetih i spregnutih konstrukcija, s preteæno stalnim optereêenjem; stropne konstrukcije s preteæno stalnim povrπinskim optereêenjem koje se mogu proraëunati na osnovu uobiëajenih tablica; zidane graappleevine s nosivim zidovima koji se proteæu do temelja, bez dokaza za horizontalna djelovanja; plitka temeljenja i jednostavni potporni zidovi sloæene, statiëki odreappleene i neodreappleene ravninske nosive konstrukcije uobiëajene izvedbe bez prednapetih konstrukcija i raëunske provjere stabilnosti; jednostavne spregnute konstrukcije, ne uzimajuêi u obzir skupljanje i dugotrajna djelovanja (puzanje); nosive konstrukcije s nosivim zidovima; okvirne konstrukcije s ispunom zidova; plitka temeljenja na pilotima; jednostavni svodovi; jednostavne okvirne nosive konstrukcije bez prednapetih konstrukcija i raëunske provjere stabilnosti; jednostavne nosive skele i ostale jednostavne skele za inæenjerske graappleevine; jednostavni usidreni potporni zidovi konstrukcijski sloæene nosive konstrukcije u uobiëajenoj izvedbi i nosive konstrukcije za koje se provjerava mehaniëka otpornost i stabilnost za sloæena djelovanja; viπestruko statiëki neodreappleeni sustavi; statiëki odreappleene prostorne reπetke; jednostavne naborane konstrukcije koje se raëunaju primjenom πtapnej teorije; statiëki odreappleene nosive konstrukcije kod kojih se za odreappleivanje veliëina presjeka primjenjuje teorija II. reda; jednostavno proraëunane konstrukcije s vanjskim prednapinjanjem; nosive sloæene okvirne konstrukcije te graappleevine u obliku tornja Ëija se mehaniëka otpornost i stabilnost i ukruêenje dokazuju posebnim proraëunskim metodama; spregnute konstrukcije, ako nisu navedene u III. ili V. stupnju sloæenosti; jednostavni gredni roπtilji i jednostavne ortotropne ploëe; nosive konstrukcije s jednostavnom raëunskom provjerom progiba; sloæena statiëki neodreappleena plitka temeljenja, sloæena ravninska i prostorna pilotna temeljenja, posebni postupci temeljenja; naknadna produbljivanja temelja; kose ploëe s jednim poljem; koso poloæeni ili luëni nosaëi; sloæeni svodovi i nizovi svodova; okvirni nosaëi, ako nisu navedeni u III. ili V. stupnju sloæenosti; sloæene nosive skele i ostale sloæene skele za inæenjersku gradnju; sloæeni, usidreni potproni zidovi, zidane konstrukcije specijalne namjene (inæenjerske zidane konstrukcije) konstruktivno vrlo sloæene nosive konstrukcije; sloæene nosive konstrukcije novih naëina izvedbe; sloæeni betonski stupovi i sloæene ortotropne ploëe; spregnuti prednapeti nosaëi; povrπinski nosaëi (ploëe, diskovi, elastiëne konstrukcije, ljuske); statiëki neodreappleene nosive konstrukcije kod kojih se za odreappleivanje veliëina presjeka primjenuje teorija II. reda; nosive konstrukcije za koje se mehaniëka otpornost i stabilnost moæe dokazati samo s pomoêu ispitivanja modela ili s pomoêu ispitivanja gotovih elemenata; nosive konstrukcije s provjerom progiba, ako nisu navedene u IV. stupnju sloæenosti; napete konstrukcije (vanjski prednapon), ako nisu navedene u IV. stupnju sloæenosti; kose ploëe s viπe polja; koso poloæeni luëni nosaëi; sloæene prednapete okvirne konstrukcije prethodno provjerene ispitivanjem; veoma sloæeni okviri za inæenjerske graappleevine 12 I. stupanj sloæenosti vrlo jednostavne nosive konstrukcije II. stupanj sloæenosti jednostavne nosive konstrukcije III. stupanj sloæenosti srednje sloæene nosive konstrukcije 2. Idejno rjeπenje 4% 3. Idejni projekt 9% F a z e o s n o v n i h p o s l o v a 4. Lokacijska dozvola 0% 5. Glavni projekt 45% 6. Graappleevna dozvola 2% 7. Izvedbeni projekt 35% 8. Troπkovnik 3% IV. stupanj sloæenosti sloæene nosive konstrukcije V. stupanj sloæenosti vrlo sloæene nosive konstrukcije 1. Provjera zadatka 2%

12 HKAIG JEDNOSTAVNI CJENIK USLUGA ,5 6,0 5,5 5,0 4,5 4,0 3,5 3,0 2,5 2,0 1,5 1,0 0,5 0.0 V. IV. III. II. I. PROJEKTI KONSTRUKCIJA PRORA»UNSKI TRO KOVI = SVI TRO KOVI GRADNJE INSTALACIJE (u 000 kn) CIJENA PROJEKTA (u%) 13

13 HKAIG JEDNOSTAVNI CJENIK USLUGA V r s t e v o d o v o d a i k a n a l i z a c i j e PROJEKTI VODOVODA I KANALIZACIJE jednostavne instalacije vodovoda i kanalizacije u obiteljskim i vikend zgradama, septiëke jame instalacije vodovoda i kanalizacije u stambenim i industrijskim zgradama, hidrantska protupoæarna mreæa i hidroforska postrojenja u stambenim i industrijskim zgradama. instalacije vodovoda i kanalizacije u reprezntativnim graappleevinama (bolnice, hoteli, bazeni, zgrade preko 60 metara visine, laboratoriji i dr.) te hidroforska postrojenja u zgradama sloæenije izvedbe, graappleevni dio mreæa za opskrbljivanje tehnoloπkih potroπaëa u industriji, industrijske crpne stanice i sl. 14 I. stupanj sloæenosti 2. Idejno rjeπenje 5% 3. Idejni projekt 10% F a z e o s n o v n i h p o s l o v a 4. Lokacijska dozvola 3% 5. Glavni projekt 40% 6. Graappleevna dozvola 3% 7. Izvedbeni projekt 30% 8. Troπkovnik 7% II. stupanj sloæenosti III. stupanj sloæenosti 1. Provjera zadatka 2%

14 HKAIG JEDNOSTAVNI CJENIK USLUGA ,0 13,0 12,0 11,0 10,0 9,0 8,0 7,0 6,0 5,0 4,0 3,0 2,0 1,0 0.0 PROJEKTI VODOVODA I KANALIZACIJE III. II. I. PRORA»UNSKI TRO KOVI = TRO KOVI INSTALACIJA VODOVODA I KANALIZACIJE (u 000 kn) CIJENA PROJEKTA (u%) 15

15 HKAIG JEDNOSTAVNI CJENIK USLUGA PROJEKTI STROJARSKIH INSTALACIJA I URE AJA V r s t e s t r o j a r s k i h i n s t a l a c i j a i u r e apple a j a plinski ureappleaji s kratkim, jednostavnim cijevnim mreæama; postrojenja za grijanje s direktno grijanim pojedinaënim ureappleajima i jednostavna postrojenja za zagrijavanje zgrada, bez posebnih zahtjeva za regulaciju, jednostavna ventilaciona postrojenja; ureappleaji za odlaganje otpada ili rublja, jednostavna pojedinaëna dizala, ureappleaji za odlaganje, ako nisu navedeni u II. ili III. stupnju sloæenosti; ureappleaji za kemisjko ËiπÊenje, medicinski i laboratorijski ureappleaji elektromedicine, stomatologije, medicinske mehanike i finomehanike/optike za lijeëniëku praksu i opêu medicinu plinska postrojenja s obimnim razgranatim cijevnim mreæama, bunarska i postrojenja za podizanje pritiska vode, ureappleaji za navodnjavanje; postrojenja za zagrijavanje zgrada s posebnim zahtjevima za regulaciju, toplovodne i rashladne mreæe s predajnim stanicama, ventilacioni ureappleaji s ograniëenjem buke, s dodatnom obradom zraka (osim reguliranog hlaappleenja zraka); podizne platforme, pokretane stepenice i trake, transportni ureappleaji s do dva predajna/prijemna mjeste, sloæena pojedinaëna dizala, jednostavne grupe dizala bez posebnih zahtjeva, tehniëki ureappleaji za srediπnje pozornice, kuhinje i praonice srednje veliëine; medicinski i laboratorijski ureappleaji elektromedicine, stomatologije, medicinske mehanike i finomehanike/optike te redgenski i nuklearni ureappleaji s malim dozama zraëenja za specijalistiëku ili opêu praksu, sanatorije, staraëke domove, jednostavne specijalistiëke odjele bolnica, oprema za laboratorije, npr. za πkole i fotolaboratorije stanice za proizvodnju i stanice za regulaciju pritiska plina s velikim, ukljuëujuêi i pripadajuêu mreæu; postrojenja za proëiπëavanje pitke i otpadne vode te sanitarnotehniëka postrojenja s velikim ; automatski ureappleaji za gaπenje poæara i vatrozaπtitni ureappleaji; parna postrojenje, postrojenja za toplu vodu, sloæeni sistemi za grijanje s novim tehnologijama, toplinski pumpni ureappleaji, centrale za daljinsko zagrijavanje i hlaappleenje, rashladna prostrojenja,ventilacijski ureappleaji s reguliranim hlaappleenjem zraka i klima ureappleaji, ukljuëujuêi i pripadajuêe rashladne ureappleaje; grupe dizala s posebnim zahjevima, upravljana transportna potrojenja s viπe od dva predajna i prijemna mjesta, centralni ureappleaji za uklanjanje prljavnog rublja, otpada ili praπine, tehniëki ureappleaji za velike pozornice, visinski podesive meappleupodove i ureappleaji za stvaranje valova u bazenima, automatski ureappleaji za zaπtitu od sunca;velike kuhinje i praonice rublja;medicinski i laboratorijskotehniëki ureappleaji za velike bolnice s naglaskom na prostorije za pregled i lijeëenje te za klinike i institute s obrazovnim i istraæivaëkim zadaêama, klimatske komore i ureappleaji za njih, prostorije sa zasebnom temperaturom i sterilne prostorije, vakuumski ureappleji, ureappleaji za dovod i odvod medija, kemijska i fizikalna oprema za velike pogone, istraæivanje, razvoj, proizvodnju, klinike i obrazovne institutcije 16 I. stupanj sloæenosti 2. Idejno rjeπenje 5% 3. Idejni projekt 10% F a z e o s n o v n i h p o s l o v a 4. Lokacijska dozvola 3% 5. Glavni projekt 40% 6. Graappleevna dozvola 3% 7. Izvedbeni projekt 30% 8. Troπkovnik 7% II. stupanj sloæenosti III. stupanj sloæenosti 1. Provjera zadatka 2%

16 HKAIG JEDNOSTAVNI CJENIK USLUGA 26,0 24,0 22,0 20,0 18,0 16,0 14,0 12,0 10,0 8,0 6,0 4,0 2, III. II. I. PROJEKTI STROJARSKIH INSTALACIJA I URE AJA PRORA»UNSKI TRO KOVI = TRO KOVI STROJARSKIH INSTALACIJA (u 000 kn) CIJENA PROJEKTA (u%) 17

17 HKAIG JEDNOSTAVNI CJENIK USLUGA V r s t e e l e k t r o t e h n i Ë k i h i n s t a l a c i j a PROJEKTI ELEKTROTEHNI»KIH INSTALACIJA jednostavne niskonaponske i telekomunikacijske instalacije kompaktne stanice, niskonaponske instalacije i razdjelna postrojenja, ako nisu navedena u I. ili III. stupnju sloæenosti, mala telekomunikacijska postrojenja i mreæe, rasvjeta projektirana prema proraëunskim metodama, gromobrani visoko i srednjenaonska postrojenja, niskoknaponska rasklopna postrojenja, postrojenja za proizvodnju vlastite struje i pretvaraëka postrojenja, niskonaponski razvodi i rasklopna postrojenja sa potrebnim proraëunima, rasvjetni sustavi s velikim, velika telekomunikacijska postrojenja i mreæe 18 I. stupanj sloæenosti 2. Idejno rjeπenje 5% 3. Idejni projekt 10% F a z e o s n o v n i h p o s l o v a 4. Lokacijska dozvola 3% 5. Glavni projekt 45% 6. Graappleevna dozvola 3% 7. Izvedbeni projekt 25% 8. Troπkovnik 7% II. stupanj sloæenosti III. stupanj sloæenosti 1. Provjera zadatka 2%

18 HKAIG JEDNOSTAVNI CJENIK USLUGA 26,0 24,0 22,0 20,0 18,0 16,0 14,0 12,0 10,0 8,0 6,0 4,0 2, III. II. I. PROJEKTI ELEKTROTEHNI»KIH INSTALACIJA PRORA»UNSKI TRO KOVI = TRO KOVI ELEKTROINSTALACIJA (u 000 kn) CIJENA PROJEKTA (u%) 19

19 HKAIG JEDNOSTAVNI CJENIK USLUGA ELABORAT TOPLINSKIH SVOJSTAVA 20 V r s t e g r a apple e v i n a najjednostavnije zgrade za boravak i spavanje, najjednostavnija skladiπta, sjenici te ostale takve gospodarske i poljoprivredne zgrade, zakloniπta, spojni hodnici i dr. I. stupanj sloæenosti graappleevine s vrlo malim jednostavne stambene zgrade sa zajedniëkim sanitarnim i kuhinjskim prostorijama, jednostavne jednokatne uredske zgrade, jednostavne radionice bez posebne opreme, staklenici, naplatne kuêice, garaæe, prodajna skladiπta, kuêice za deæurne sluæbe, Ëekaonice javnog prometa, otvoreni vrtni paviljoni, muziëki paviljoni i dr. II. stupanj sloæenosti graappleevine s manjim obiteljske kuêe i viπestambene zgrade s prosjeënom opremom, jaslice, djeëji vrtiêi, hoteli i odmaraliπta, osnovne πkole, omladinski centri i okupljaliπta, appleaëki i studentski domovi, domovi za stare i nemoêne, montaæne zgrade metalopreraappleivaëke industrije s kranovima i manje sloæenom opremom, zgrade industrije koæe, prehrambene industrije i precizne mehanike, zatvorene hale i poljoprivredne zgrade s prosjeënom opremom, tiskare, hladnjaëe, manje kuhinje, sloæene radionice, parkiraliπne zgrade, uredske zgrade s prosjeënom opremom, skladiπta, kantine i manji restorani, privredne zgrade, vatrogasne stanice, spasilaëke postaje, ambulante, domovi zdravlja bez medicinske i tehniëke opreme, manje bolnice, izloæbene zgrade, kinematografi, gimnastiëke i sportske dvorane, otvoreni bazeni, manje prometne postaje i dr. III. stupanj sloæenosti graappleevine s prosjeënim viπestambene zgrade s natprosjeënom opremom, zgrade na strmim terenima, terasaste zgrade, projektantski zahtjevne obiteljske kuêe, nizovi kuêa, domovi s dodatnom medicinskom i tehniëkom opremom, centralne radionice, pivovare, zgrade u automobilskoj, metalnoj i kemijskoj industriji, zgrade s teπkim kranovima i zahtjevnom opremom, klaonice, rudarske separacije, energetske graappleevine, srednje πkole i obrazovni centri, narodna sveuëiliπta, struëne πkole, visoke πkole, sveuëiliπta, akademije, zgrade s predavaonicama, laboratoriji, knjiænice i arhivi, instituti za obuku i neznanstveno istraæivanje, poljoprivredne zgrade s nadprosjeënom opremom, velike kuhinje, velike kavane i restorani, hoteli, banke, robne kuêe, vijeênice, zgrade parlamenta i sudova kao i ostale upravne zgrade s natprosjeënom opremom, bolnice I. i II. stupnja zbrinjavanja, specijalistiëke bolnice, bolnice posebne namjene, terapijske i rehabilitacijske zgrade, zgrade za odmor, terapiju i lijeëenje, crkve, koncertne dvorane, muzeji, studijske pozornice, viπenamjenske dvorane za vjerske, kulturne ili sportske svrhe, zatvoreni bazeni, vrhunski sportski centri, veliki sportski tereni, velike autobusne i æeljezniëke postaje, rijeëne, morske i zraëne pristaniπne zgrade, javne garaæe, skloniπta i dr. IV. stupanj sloæenosti graappleevine s natprosjeënim bolnice III. stupnja zbrinjavanja, sveuëiliπne klinike, ËeliËane, zgrade za trosku, koksare, centralne energetske graappleevine, studijske zgrade za radio, televiziju i kazaliπte, koncertne zgrade, kazaliπta, scenografije na otvorenom, zgrade i instituti za znanstveno istraæivanje (eksperimentalne struke), interpolacije i dr. V. stupanj sloæenosti graappleevine s vrlo velikim F a z e o s n o v n i h p o s l o v a 4. Usklaappleivanje projektirane toplinske zaπtite 15% 3. Izrada proraëuna toplinske zaπtite 25% 2. Izrada nacrta 40% 1. Izrada projektnog koncepta toplinske zaπtite 20%

20 HKAIG JEDNOSTAVNI CJENIK USLUGA ,1 1,0 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0.0 V. IV. III. II. I. ELABORAT TOPLINSKIH SVOJSTAVA PRORA»UNSKI TRO KOVI = SVI TRO KOVI GRADNJE (u 000 kn) CIJENA PROJEKTA (u%) 21

21 HKAIG JEDNOSTAVNI CJENIK USLUGA ELABORAT AKUSTI»KIH SVOJSTAVA 22 V r s t e g r a apple e v i n a stambene zgrade, domovi, πkole, upravne zgrade i banke s prosjeënim instalacijama i zavrπnim radovima I. stupanj sloæenosti graappleevine s malim s obzirom na graappleevnu akustiku domovi, πkole, upravne zgrade s natprosjeënim instalacijama i zavrπnim radovima; stambene zgrade sa sloæenim tlocrtima; stambene zgrade izloæene vanjskoj buci; hoteli, ako nisu navedeni u III. stupnju sloæenosti; sveuëiliπta i visoke πkole; bolnice, ako nisu navedene u III. stupnju sloæenosti; zgrade za odmor, terapiju i lijeëenje; okupljaliπta, ako nisu navedene u III. stupnju sloæenosti; radionice Ëije prostore treba zaπtititi od buke II. stupanj sloæenosti graappleevine s prosjeënim s obzirom na graappleevnu akustiku hoteli sa velikom gastronomskom opremom; zgrade poslovne i stambene namjene (mjeπovite namjene); bolnice u graappleevnoakustiëki veoma nepovoljnom poloæaju ili s nepovoljnim rasporedom instalacija; kazaliπta, koncertne i kongresne zgrade; tonski studiji i akustiëne mjerne prostorije III. stupanj sloæenosti graappleevine s natprosjeënim s obzirom na graappleevnu akustiku F a z e o s n o v n i h p o s l o v a 4. Sudjelovanje pri izradi troπkovnika 5% 3. Sudjelovanje pri izvedbenom projektiranju 35% 2. Izrada nacrta, izrada proraëuna zaπtite od buke 45% 1. Izrada projektnog koncepta, utvrappleivanje zahtjeva za zaπtitu od buke 15%

22 HKAIG JEDNOSTAVNI CJENIK USLUGA ,65 0,60 0,55 0,50 0,45 0,40 0,35 0,30 0,25 0,20 0,15 0,10 0, III. II. I. ELABORAT AKUSTI»KIH SVOJSTAVA PRORA»UNSKI TRO KOVI = SVI TRO KOVI GRADNJE (u 000 kn) CIJENA PROJEKTA (u%) 23

23 HKAIG JEDNOSTAVNI CJENIK USLUGA V r s t e u n u t a r n j e g u r e apple e n j a PROJEKTI UNUTARNJEG URE ENJA unutarnje prometne povrπine, otvorene dvorane za odmor i igru, najjednostavniji unutarnji prostori za privremnu uporabu jednostavni stambeni, boraviπni i uredski prostori, radionice, prodajna skladiπta, popratne prostorije na sportskim terenima, jednostavni prodajni kiosci, unutarnji prostori koji se opremaju serijski proizvedenim namjeπtajem i opremom prosjeëne kvalitete prostori za boravak i slobodno vrijeme, uredi, gostione, prostori za stanovanje, okupljanje i prodaju, zajedniëke prostorije, prostorije socijalnog karaktera, kantine, hotelske i bolesniëke sobe, uëionice, kupaonice s prosjeënim zavrπnim radovima, prosjeënom opremom ili prosjeënim tehniëkim ureappleajima, sajamski πtandovi s primjenom sistemskih ili modularnih graappleevnih elemenata, prosjeëno obilikovani unutarnji prostori ureappleeni preteæno serijski proizvedenim namjeπtajem i opremom prostori za stanovanje, boravak, terapiju, prodaju, radne prostorije, prostori za knjiænice, sastanke, gostionice, druπtvene prostorije, prostori za predavanja, izloæbe, sajamske πtandove, specijalizirane trgovine, ako nisu navedeni u II. ili III. stupnju sloæenosti, prijemne i πalter sale s natprosjeënim zavrπnim radovima, zgrade sa vrhunskom opremom ili natprosjeënim tehniëkim ureappleajima npr. bolnice, hoteli, banke robne kuêe, trgovaëki centri ili vijeênice, sale parlamenta i sudova, viπenamjenske dvorane za vjerske, kulturne ili sportske namjene, unutraπnje ureappleenje bazena i gospodarskih kuhinja, crkve, natprosjeëno ureappleeni unutarnji prostori, izmeappleu ostalog uz primjenu serijski proizvedenog namjeπtaja i opreme viπe kvalitete koncertne i kazaliπne dvorane, sudske vijeênice, studijske prostorije za radio, televiziju i kazaliπte, poslovni prostori i prostori za okupljanje sa zahtjevnim zavrπnim radovima, skupom opremom ili veoma velikim tehniëkim zahtjevima; unutarnji prostori reprezentativnog karaktera sa zahtjevnim zavrπnim radovima, skupocjenom opremom ili posebnim zahtjevima s obzirom na tehniëku opremu, scenografije kao i prostori s preteæno projektiranom opremom 24 I. stupanj sloæenosti unutarnje ureappleenje s veoma malim II. stupanj sloæenosti unutarnje ureappleenje s manjim IIII. stupanj sloæenosti unutarnje ureappleenje s prosjeënim 2. Idejno rjeπenje 4% 3. Idejni projekt 9% F a z e o s n o v n i h p o s l o v a 4. Lokacijska dozvola 0% 5. Glavni projekt 45% 6. Graappleevna dozvola 2% 7. Izvedbeni projekt 35% 8. Troπkovnik 3% IV. stupanj sloæenosti unutarnje ureappleenje s natprosjeënim V. stupanj sloæenosti unutarnje ureappleenje s veoma velikim 1. Provjera zadatka 2%

24 HKAIG JEDNOSTAVNI CJENIK USLUGA ,0 10,0 9,0 8,0 7,0 6,0 5,0 4,0 3,0 2,0 1,0 V. IV. III. II. I. PROJEKTI UNUTARNJEG URE ENJA PRORA»UNSKI TRO KOVI = TRO KOVI UNUTARNJEG URE ENJA (u 000 kn) CIJENA PROJEKTA (u%) 25

25 HKAIG JEDNOSTAVNI CJENIK USLUGA Vrste krajobraznog ureappleenja PROJEKTI KRAJOBRAZNE ARHITEKTURE ureappleenja zemljiπta s usjevima u slobodnom krajoliku, nasadi za zaπtitu od vjetra, buke ili pogleda, padine za skijanje i sanjkanje bez tehniëkih ureappleaja,jednostavne zelene povrπine, livade za igru ureappleenje otvorenih prostora s jednostavnom izgradnjom uz manja naselja, uz samostojeêe zgrade i uz izdvojena poljoprivredna naselja, jednostavnije prateêe zelenilo uz prometne povrπine, povezujuêe zelene povrπine bez posebne opreme, krajobrazno oblikovanje terena i nasada prostora, kamenoloma, deponija komunalnog otpada, veêih iskopa terena i sliëno, krajobrazno oblikovanje oko energetskih graappleevina (akumulaciona jezera, dalekovodi i sliëno ), sportski tereni za igre s loptom, sportski tereni bez trkaliπta i drugih tehniëkih ureappleaja, obronci za skijanje i sanjkanje s tehniëkom opremom, jednostavni nasadi u slobodnom krajoliku, zeleni pojasevi vanjske povrπine s prosjeënim zahtjevima uz privatne i javne graappleevine, zelenilo uz prometne povrπine s poveêanim zahtjevima za: oblikovanjem, zaπtitom, njegom i unapreappleenjem krajolika, uliëni drvoredi, gradske avenije; povrπine za zaπtitu vrsta i staniπta, spomen obiljeæja, mala (seoska) groblja, gradske obale rijeka, gradske morske obale, plaæe i kupaliπta, povrπine za kampiranje i postavljanje πatora, krajobrazno oblikovanje vodotokova, kuêni vrtovi s prosjeënim zahtjevima, krajobrazno oblikovanje industrijskih i radnih zona, kombinirane povrπine za igru, sportske povrπine ako nisu navedene u III. ili IV. stupnju sloæenosti vanjske povrπine s posebnim topografskim ili prostornim odnosima uz privatne i javne graappleevine, zeleni potezi unutar naselja, oblikovanje pjeπaëkih zona sa ozelenjavanjem (promenade i πetaliπta, pjeπaëke ulice i zone, jednostavno ozelenjavanje krovova, povrπine za zaπtitu vrsta i staniπta s razliëitim oblikovnim zahtjevima ili povezivanjem razliëitih zaπtitnih funkcija, sportske povrπine, povrπine za igru, golf igraliπta, otvoreni bazeni, sportski stadioni, pozornice na otvorenom, groblja, parkiraliπne povrπine, πkolski vrtovi, staze i podruëja za upoznavanje prirode, parkovi stambenih naselja, vanjske povrπine stambenih dvoriπta i blokova, djeëja igraliπta kuêni vrtovi i vrtna dvoriπta za visoke reprezentativne zahtjeve, kompleksno ozelenjavanje terasnih i krovnih vrtova, vanjskke povrπine u sklopu povijesnih zona, povijesne parkovne povrπine, vrtovi i trgovi, botaniëki, dendroloπki i zoloπki vrtovi, otvorene (vanjske) povrπine sa posebnom opremom za visoke uporabne zahtjeve, etnoparkovi, arheoloπki parkovi, parkovi skulptura, izloæbeni parkovi; Gradski parkovi i skverovi (trgoviparkovi); groblja i spomen groblja, objekti iz IV. stupanja sloæenosti s vrlo velikim zahtjevima 26 I. stupanj sloæenosti krajobrazno ureappleenje s veoma malim II. stupanj sloæenosti krajobrazno ureappleenje s manjim III. stupanj sloæenosti krajobrazno ureappleenje s prosjeënim 2. Idejno rjeπenje 6% 3. Idejni projekt 14% F a z e o s n o v n i h p o s l o v a 4. Lokacijska dozvola 3% 5. Glavni projekt 33% 6. Graappleevna dozvola 3% 7. Izvedbeni projekt 32% 8. Troπkovnik 7% IV. stupanj sloæenosti krajobrazno ureappleenje s natprosjeënim V. stupanj sloæenosti krajobrazno ureappleenje s veoma velikim 1. Provjera zadatka 2%

26 HKAIG JEDNOSTAVNI CJENIK USLUGA ,0 11,5 11,0 10,5 10,0 9,5 9,0 8,5 8,0 7,5 7,0 6,5 6,0 5,5 5,0 4,5 4,0 3,5 3,0 V. IV. III. II. I. PROJEKTI KRAJOBRAZNE ARHITEKTURE PRORA»UNSKI TRO KOVI = TRO KOVI KRAJOBRAZNOG URE ENJA (u 000 kn) CIJENA PROJEKTA (u%) 27

27 HKAIG JEDNOSTAVNI CJENIK USLUGA TEHNI»KO SAVJETOVANJE I STRU»NI NADZOR organizacija geotehniëkog ispitivanja terena organizacija izrade potrebnih geodetskih radova organizacija snimaka terena i infrastrukturnih pozicija instalacija na lokaciji organizacija i provedba natjeëaja, te analiza prispjelih ponuda ukljuëivo prijedlog izvoditelja s kojima bi trebao sklopiti ugovore prema ocjeni najpovoljnijeg izrada i predlaganje operativnog sustava izvoappleenja radova sukladno usvojenom mreænom planu u dogovoru sa struënim sluæbama investitora izrada prijedloga ugovora o graappleenju s opêim i posebnim uvjetima usvajanje operativnog plana kao sastavnog dijela ugovora o graappleenju uvoappleenje izvoditelja u posao i organizacija svih uëesnika gradnje na zadacima realizacije organizacija izrade idejnog rjeπenja ishoappleenje svih potrebnih suglasnosti te ishoappleenje lokacijske dozvole organizacija izrade idejnog projekta, ishoappleenje svih potrebnih suglasnosti, te ishoappleenje naëelne graappleevne dozvole organizacija izrade glavnog i izvedbenog projekta ishoappleenje svih potrebnih suglasnosti te ishoappleenje graappleevne dozvole ishoappleenje uporabne dozvole primopredaja objekta investitoru praêenje objekta u garantnom roku provjeravati izvode li se radovi u skladu s graappleevnom dozvolom i vaæeêim propisima koordinirati rad svih sudionika u gradnji, koji su u neposrednoj ugovornoj obvezi s investitorom nadzor provoditi svakodnevno i aæurno u skladu s dinamikom izvoappleenja radova podnositi odgovarajuêe izvjeπtaje investitoru o stanju radova u svezi s troπenjem sredstava, rokovima i kakvoêom izvedenih radova davati odgovarajuêe naloge o izvoappleenju odreappleenih radova izvoappleaëu, u sluëaju potrebe otklanjanja nedostataka, a radi spreëavanja teæih posljedica koji bi nastupili neizvoappleenjem tih radova izrada propisanog izvjeπêa za tehniëki pregled i sudjelovanje u postupku tehniëkog pregleda (1) Nadzor nad izvoappleenjem radova sastoji se od struënog nadzora prema Zakonu o gradnji te od kontrole ispunjavanja ugovornih obveza izvoappleaëa radova prema investitoru i poduzimanja odgovarajuêih mjera za realizaciju tih obveza. (2) Sadræaj usluge nadzora obuhvaêa uz zakonske obveze i provjeru: troπenje sredstava po namjeni, dinamici i visini (kontrola: izmjera, graappleevne knjige, situacija, proraëuna razlike u cijeni, obraëuna nepredviappleenih i naknadnih radova, realizacije planirane dinamike financiranja, utroπka sredstava u odnosu na postavke iz investicijskog programa, reæijskih sati radnika i mehanizacije; poduzimanje odgovarajuêih mjera ako se ocijeni da Êe doêi do prekoraëenja investicijskog iznosa) odræavanje ugovorenih rokova (utvrappleivanje rokova poëetka, praêenje odvijanja radova prema operativnom planu, te interveniranje u sluëaju odstupanja od plana, kontrola da li gradiliπte raspolaæe s radnicima odgovarajuêe kvalifikacijske strukture i odgovarajuêom mehanizacijom prema operativnom planu, pregled eventualnog rebalansa plana, kontrola meappleurokova i sl.) kvaliteta radova (vizuelni pregled, kontrola i pregled dokumentacije kojom izvoappleaë dokazuje kvalitetu u pogledu rezultata ispitivanja i uëestalosti, pregled rada terenskih laboratorija izvoappleaëa, prisustvo kod uzimanja uzoraka za ispitivanje, preuzimanje radova, pregled pogona izvoappleaëa i podizvoappleaëa izvan gradiliπta kao πto su armiraënice, betonare, asfaltne baze, separacije i dr. 28 TEHNI»KO SAVJETOVANJE Tijekom obavljanja tehniëkog savjetovanja investitora, odgovorne osobe Êe obavljat sljedeêe poslove: STRU»NI NADZOR Tijekom obavljanja usluge struënog nadzora, odgovorna osoba je obvezna:

28 HKAIG JEDNOSTAVNI CJENIK USLUGA ,0 3,8 3,6 3,4 3,2 3,0 2,8 2,6 2,4 2,2 2,0 1,8 1,6 1,4 1,2 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 STRU»NI NADZOR TEHNI»KO SAVJETOVANJE TEHNI»KO SAVJETOVANJE I STRU»NI NADZOR PRORA»UNSKI TRO KOVI = SVI TRO KOVI GRADNJE (u 000 kn) CIJENA SAVJETOVANJA I NADZORA (u%) 29

29 HKAIG JEDNOSTAVNI CJENIK USLUGA POKAZATELJI TRO KOVA GRA ENJA (I.) Procentualni udio grupa troπkova druge razine u troπkovima grupe i ukupnim troπkovima zgrade Grupa troπkova druge razine % u grupi ukupno 300 Zgrada graappleevinska konstrukcija 310 Graappleevna jama 320 Temeljenje 330 Vanjski zidovi 340 Unutarnji zidovi 350 Stropovi 360 Krovovi 370 Graappleevinske ugradnje 390 Ostale graappleevinske konstrukcije Ukupno Poslovne zgrade srednjeg standarda 4,9 400 Instalacije 410 Odvodnja, vodovod, plin 21,2 420 Grijanje 25,3 430 Instalacije za obradu zraka 13,7 440 Jaka struja 20,8 450 Telekomunikacijske i informacijske inst. 7,5 460 Transportni ureappleaji 8,2 470 posebna postrojenja 3,4 480 Automatika zgrade 490 Ostale instalacije Ukupno 100,0 3,8 8,2 28,2 18,9 21,4 12,5 1,8 4,3 100,0 6,4 22,1 14,7 16,7 9,8 1,4 3,4 78,4 9,1 21,5 22,9 12,0 18,3 9,6 2,6 100,0 5,9 13,8 14,7 7,7 11,8 6,2 1,7 64,3 12,5 29,8 15,3 13,9 17,0 4,1 5,5 100,0 10,1 24,2 12,4 11,2 13,7 3,3 4,4 80,9 8,3 24,7 19,1 16,5 17,6 6,6 4,4 100,0 6,5 19,5 15,1 13,0 13,9 5,2 3,5 78,8 4,6 5,5 3,0 4,5 1,6 1,8 0,7 21,6 Bolnice u grupi ukupno u grupi ukupno u grupi ukupno 4,0 17,9 19,3 8,9 33,3 6,8 2,1 11,7 100,0 2,6 6,4 6,9 3,2 11,9 2,4 0,7 4,2 35,7 Osnovne πkole 1,7 20,7 29,8 4,0 38,9 4,6 0,6 1,0 0,4 100,0 1,4 4,0 5,7 0,8 7,4 0,9 0,1 0,2 0,1 19,1 Srednje πkole 2,8 16,9 24,3 20,6 23,9 6,5 2,0 5,8 100,0 2,2 3,6 5,2 4,4 5,1 1,4 0,4 1,2 21,2 kn kn kn kn Pripremio: Zlatko Hanæek (2005.) Troπkovi graappleenja u kn/m 2, odnosno u /m 2 bruto povrπine (procjena bez PDVa) od srednji do ,

30 HKAIG JEDNOSTAVNI CJENIK USLUGA VrtiÊi portske dvorane (27/45) Obiteljske kuêe jednostavnog standarda Stambeni nizovi srednjeg standarda Viπestambene zgrade srednjeg standarda u grupi ukupno u grupi ukupno u grupi ukupno u grupi ukupno u grupi ukupno u grupi ukupno u grupi ukupno 2,2 15,9 27,4 17,1 9,8 21,3 3,2 3,3 1,8 13,3 22,8 14,3 8,2 17,7 2,7 2,8 3,8 15,1 22,3 14,8 7,7 27,2 5,8 3,3 3,0 11,8 17,4 11,5 6,0 21,2 4,5 2,6 2,9 7,6 34,2 17,6 20,0 14,8 0,4 2,5 2,5 6,5 29,1 15,0 17,0 12,6 0,3 2,1 1,1 7,6 31,8 21,2 13,8 16,4 0,1 8,0 0,9 6,2 26,0 17,3 11,3 13,4 0, ,1 6,2 30,4 22,3 22,5 10,5 0,8 4,2 2,6 5,1 25,2 18,5 18,7 8,7 0,7 3,5 3,2 6,5 17,9 24,2 22,9 7,5 14,0 3,7 2,2 4,4 12,2 16,6 15,6 5,1 9,5 2,5 3,2 17,4 25,8 11,5 14,9 24,9 0,7 1,7 2,4 13,1 19,4 8,6 11,2 18,6 0,5 1,3 100,0 83,4 100,0 77,9 100,0 85,1 100,0 81,7 100,0 83,0 100,0 68,1 100,0 75,2 Hoteli Industrijski proizvodni objekti POKAZATELJI TRO KOVA GRA ENJA (I.) 29,4 4,9 24,4 5,4 39,7 5,9 28,9 5,3 39,7 6,7 25,4 8,1 14,0 3,5 32,0 5,3 28,6 6,3 42,1 6,3 50,5 9,2 34,8 5,9 18,7 5,9 18,6 4,6 1,9 0,3 21,2 4,7 0,1 0,0 1,9 0,3 2,8 0,5 15,5 4,9 16,8 4,2 28,2 4,7 18,5 4,1 15,1 2,2 16,0 2,9 16,4 2,8 16,7 5,3 31,7 7,9 2,1 0,3 3,9 0,9 3,0 0,4 2,6 0,5 3,3 0,6 2,9 0,9 0,7 0,2 0,9 0,1 0,7 0,2 2,4 0,4 8,4 2,7 17,4 4,3 5,6 0,9 2,1 0,5 0,2 0,0 0,7 0,1 12,2 3,9 0,9 0,2 0,3 0,1 0,1 0,0 0,3 0,1 0,4 0,1 100,0 16,6 100,0 22,1 100,0 14,9 100, ,0 17,0 100,0 31,9 100,0 24,8 kn kn kn kn kn kn kn = 7,40 kn 31

31 HKAIG JEDNOSTAVNI CJENIK USLUGA POKAZATELJI TRO KOVA GRA ENJA (II.) VRSTA ZGRADA INDUSTRIJSKI PROIZVODNI OBJEKTI HOTELI VI ESTAMBENE ZGRADE SREDNJEG STANDARDA STAMBENI NIZOVI SREDNJEG STANDARDA OBITELJSKE KU E JEDNOSTAVNOG STANDARDA PORTSKE DVORANE (27/45) VRTI I TRO KOVI GRA ENJA (u kn/m 2 brutto povrπine) TRO KOVI GRA ENJA (u % za graappleevinsku konstrukciju i za instalacije) 75,2% 12,4% 68,2% 31,8% 83,0% 17,0% 81,7% 18,3% 85,1% 14,9% 77,9% 22,1% 83,4% 16,6% SREDNJE KOLE ,8% 21,2% OSNOVNE KOLE ,9% 19,1% BOLNICE ,3% 35,7% POSLOVNE ZGRADE SREDNJEG STANDARDA ,4% 21,6% 32 pojaπnjenje: od srednji do (procjena troπkova, bez PDVa) GRA EVINSKA KONSTRUKCIJA graappleevna jama + temeljenje + vanjski zidovi + unutarnji zidovi + stropovi + krovovi + graappleevinske ugradnje + ostale graappleevinske konstrukcije INSTALACIJE odvodnja, vodovod, plin + grijanje + obrada zraka + jaka struja + telekomunikacijske i informacijske instalacije + transportni ureappleaji + posebna postrojenja + automatika zgrade + ostale instalacije

TABLICE I DIJAGRAMI iz predmeta BETONSKE KONSTRUKCIJE II

TABLICE I DIJAGRAMI iz predmeta BETONSKE KONSTRUKCIJE II TABLICE I DIJAGRAMI iz predmeta BETONSKE KONSTRUKCIJE II TABLICA 1: PARCIJALNI KOEFICIJENTI SIGURNOSTI ZA DJELOVANJA Parcijalni koeficijenti sigurnosti γf Vrsta djelovanja Djelovanje Stalno Promjenjivo

Διαβάστε περισσότερα

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju

Διαβάστε περισσότερα

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,

Διαβάστε περισσότερα

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

3.1 Granična vrednost funkcije u tački 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili

Διαβάστε περισσότερα

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE **** MLADEN SRAGA **** 011. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE SKUP REALNIH BROJEVA α Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: BESPLATNA - WEB-VARIJANTA Tisak: M.I.M.-SRAGA

Διαβάστε περισσότερα

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)

Διαβάστε περισσότερα

18. listopada listopada / 13

18. listopada listopada / 13 18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu

Διαβάστε περισσότερα

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI 21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka

Διαβάστε περισσότερα

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO

Διαβάστε περισσότερα

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1. Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati

Διαβάστε περισσότερα

Elementi spektralne teorije matrica

Elementi spektralne teorije matrica Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena

Διαβάστε περισσότερα

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.

Διαβάστε περισσότερα

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA **** IVANA SRAGA **** 1992.-2011. ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE POTPUNO RIJEŠENI ZADACI PO ŽUTOJ ZBIRCI INTERNA SKRIPTA CENTRA ZA PODUKU α M.I.M.-Sraga - 1992.-2011.

Διαβάστε περισσότερα

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova) MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile

Διαβάστε περισσότερα

Kaskadna kompenzacija SAU

Kaskadna kompenzacija SAU Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su

Διαβάστε περισσότερα

Operacije s matricama

Operacije s matricama Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M

Διαβάστε περισσότερα

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012 Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)

Διαβάστε περισσότερα

numeričkih deskriptivnih mera.

numeričkih deskriptivnih mera. DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,

Διαβάστε περισσότερα

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 1 2 3 4 5 Σ jmbag smjer studija Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 7. 11. 2012. 1. (10 bodova) Neka je dano preslikavanje s : R 2 R 2 R, s (x, y) = (Ax y), pri čemu je A: R 2 R 2 linearan operator oblika

Διαβάστε περισσότερα

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Linearna algebra 2 prvi kolokvij, Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 27.. 20.. Za koji cijeli broj t je funkcija f : R 4 R 4 R definirana s f(x, y) = x y (t + )x 2 y 2 + x y (t 2 + t)x 4 y 4, x = (x, x 2, x, x 4 ), y = (y, y 2, y, y 4 )

Διαβάστε περισσότερα

1.4 Tangenta i normala

1.4 Tangenta i normala 28 1 DERIVACIJA 1.4 Tangenta i normala Ako funkcija f ima derivaciju u točki x 0, onda jednadžbe tangente i normale na graf funkcije f u točki (x 0 y 0 ) = (x 0 f(x 0 )) glase: t......... y y 0 = f (x

Διαβάστε περισσότερα

7 Algebarske jednadžbe

7 Algebarske jednadžbe 7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.

Διαβάστε περισσότερα

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k. 1 3 Skupovi brojeva 3.1 Skup prirodnih brojeva - N N = {1, 2, 3,...} Aksiom matematičke indukcije Neka je N skup prirodnih brojeva i M podskup od N. Ako za M vrijede svojstva: 1) 1 M 2) n M (n + 1) M,

Διαβάστε περισσότερα

Matematička analiza 1 dodatni zadaci

Matematička analiza 1 dodatni zadaci Matematička analiza 1 dodatni zadaci 1. Ispitajte je li funkcija f() := 4 4 5 injekcija na intervalu I, te ako jest odredite joj sliku i inverz, ako je (a) I = [, 3), (b) I = [1, ], (c) I = ( 1, 0].. Neka

Διαβάστε περισσότερα

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti). PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo

Διαβάστε περισσότερα

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog

Διαβάστε περισσότερα

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1 Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,

Διαβάστε περισσότερα

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011. INTEGRALNI RAČUN Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa Lucija Mijić lucija@ktf-split.hr 17. veljače 2011. Pogledajmo Predstavimo gornju sumu sa Dodamo još jedan Dobivamo pravokutnik sa Odnosno

Διαβάστε περισσότερα

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z. Pismeni ispit iz matematike 06 007 Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj z = + i, zatim naći z Ispitati funkciju i nacrtati grafik : = ( ) y e + 6 Izračunati integral:

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D} Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija

Διαβάστε περισσότερα

PRORAČUN GLAVNOG KROVNOG NOSAČA

PRORAČUN GLAVNOG KROVNOG NOSAČA PRORAČUN GLAVNOG KROVNOG NOSAČA STATIČKI SUSTAV, GEOMETRIJSKE KARAKTERISTIKE I MATERIJAL Statički sustav glavnog krovnog nosača je slobodno oslonjena greda raspona l11,0 m. 45 0 65 ZAŠTITNI SLOJ BETONA

Διαβάστε περισσότερα

MATEMATIKA 2. Grupa 1 Rexea zadataka. Prvi pismeni kolokvijum, Dragan ori

MATEMATIKA 2. Grupa 1 Rexea zadataka. Prvi pismeni kolokvijum, Dragan ori MATEMATIKA 2 Prvi pismeni kolokvijum, 14.4.2016 Grupa 1 Rexea zadataka Dragan ori Zadaci i rexea 1. unkcija f : R 2 R definisana je sa xy 2 f(x, y) = x2 + y sin 3 2 x 2, (x, y) (0, 0) + y2 0, (x, y) =

Διαβάστε περισσότερα

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički

Διαβάστε περισσότερα

Dijagonalizacija operatora

Dijagonalizacija operatora Dijagonalizacija operatora Problem: Može li se odrediti baza u kojoj zadani operator ima dijagonalnu matricu? Ova problem je povezan sa sljedećim pojmovima: 1 Karakteristični polinom operatora f 2 Vlastite

Διαβάστε περισσότερα

Dvanaesti praktikum iz Analize 1

Dvanaesti praktikum iz Analize 1 Dvaaesti praktikum iz Aalize Zlatko Lazovi 20. decembar 206.. Dokazati da fukcija f = 5 l tg + 5 ima bar jedu realu ulu. Ree e. Oblast defiisaosti fukcije je D f = k Z da postoji ula fukcije a 0, π 2.

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVE TEHNOLOGIJE PROMETA

OSNOVE TEHNOLOGIJE PROMETA OSNOVE TEHNOLOGIJE PROMETA MODUL: Tehnologija teleomuniacijsog rometa FAKULTET PROMETNIH ZNANOSTI Predavači: Doc.dr.sc. Štefica Mrvelj Maro Matulin, dil.ing. Zagreb, ožuja 2009. Oće informacije Konzultacije:

Διαβάστε περισσότερα

EKSPONENCIJALNE i LOGARITAMSKE FUNKCIJE

EKSPONENCIJALNE i LOGARITAMSKE FUNKCIJE **** MLADEN SRAGA **** 0. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE EKSPONENCIJALNE i LOGARITAMSKE FUNKCIJE α LOGARITMI Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: Mladen Sraga

Διαβάστε περισσότερα

TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1.

TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1. TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I Odredi na brojevnoj trigonometrijskoj kružnici točku Et, za koju je sin t =,cost < 0 Za koje realne brojeve a postoji realan broj takav da je sin = a? Izračunaj: sin π tg

Διαβάστε περισσότερα

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai

Διαβάστε περισσότερα

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE)

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) (Enegane) List: PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) Na mjestima gdje se istovremeno troši električna i toplinska energija, ekonomičan način opskrbe energijom

Διαβάστε περισσότερα

Cauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta.

Cauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta. auchyjev teorem Neka je f-ja f (z) analitička u jednostruko (prosto) povezanoj oblasti G, i neka je zatvorena kontura koja čitava leži u toj oblasti. Tada je f (z)dz = 0. Postoji više dokaza ovog teorema,

Διαβάστε περισσότερα

PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA

PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA FSB Sveučilišta u Zagrebu Zavod za kvalitetu Katedra za nerazorna ispitivanja PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA Josip Stepanić SADRŽAJ kapilarni učinak metoda ispitivanja penetrantima uvjeti promatranja SADRŽAJ

Διαβάστε περισσότερα

GLAZBENA UMJETNOST. Rezultati državne mature 2010.

GLAZBENA UMJETNOST. Rezultati državne mature 2010. GLAZBENA UJETNOST Rezultati državne mature 2010. Deskriptivna statistika ukupnog rezultata PARAETAR VRIJEDNOST N 112 k 61 72,5 St. pogreška mjerenja 5,06 edijan 76,0 od 86 St. devijacija 15,99 Raspon 66

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015. Matematika - vježbe. prosinca 5. Stupnjevi i radijani Ako je kut φ jednak i rad, tada je veza između i 6 = Zadatak.. Izrazite u stupnjevima: a) 5 b) 7 9 c). d) 7. a) 5 9 b) 7 6 6 = = 5 c). 6 8.5 d) 7.

Διαβάστε περισσότερα

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011. Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika Monotonost i ekstremi Katica Jurasić Rijeka, 2011. Ishodi učenja - predavanja Na kraju ovog predavanja moći ćete:,

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja

radni nerecenzirani materijal za predavanja Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Kažemo da je funkcija f : a, b R u točki x 0 a, b postiže lokalni minimum ako postoji okolina O(x 0 ) broja x 0 takva da je

Διαβάστε περισσότερα

π π ELEKTROTEHNIČKI ODJEL i) f (x) = x 3 x 2 x + 1, a = 1, b = 1;

π π ELEKTROTEHNIČKI ODJEL i) f (x) = x 3 x 2 x + 1, a = 1, b = 1; 1. Provjerite da funkcija f definirana na segmentu [a, b] zadovoljava uvjete Rolleova poučka, pa odredite barem jedan c a, b takav da je f '(c) = 0 ako je: a) f () = 1, a = 1, b = 1; b) f () = 4, a =,

Διαβάστε περισσότερα

Dimenzioniranje nosaa. 1. Uvjeti vrstoe

Dimenzioniranje nosaa. 1. Uvjeti vrstoe Dimenzioniranje nosaa 1. Uvjeti vrstoe 1 Otpornost materijala prouava probleme 1. vrstoe,. krutosti i 3. elastine stabilnosti konstrukcija i dijelova konstrukcija od vrstog deformabilnog materijala. Moraju

Διαβάστε περισσότερα

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Biserka Draščić Ban Pomorski fakultet u Rijeci 17. veljače 2011. Grafičko prikazivanje atributivnih nizova Atributivni nizovi prikazuju se grafički

Διαβάστε περισσότερα

PROSTORNI STATIČKI ODREĐENI SUSTAVI

PROSTORNI STATIČKI ODREĐENI SUSTAVI PROSTORNI STATIČKI ODREĐENI SUSTAVI - svi elementi ne leže u istoj ravnini q 1 Z F 1 F Y F q 5 Z 8 5 8 1 7 Y y z x 7 X 1 X - svi elementi su u jednoj ravnini a opterećenje djeluje izvan te ravnine Z Y

Διαβάστε περισσότερα

Više dokaza jedne poznate trigonometrijske nejednakosti u trokutu

Više dokaza jedne poznate trigonometrijske nejednakosti u trokutu Osječki matematički list 000), 5 9 5 Više dokaza jedne poznate trigonometrijske nejednakosti u trokutu Šefket Arslanagić Alija Muminagić Sažetak. U radu se navodi nekoliko različitih dokaza jedne poznate

Διαβάστε περισσότερα

ANALIZA DJELOVANJA (OPTEREĆENJA) - EUROKOD

ANALIZA DJELOVANJA (OPTEREĆENJA) - EUROKOD GRAĐEVINSKO - ARHITEKTONSKI FAKULTET Katedra za metalne i drvene konstrukcije Kolegij: METALNE KONSTRUKCIJE ANALIZA DJELOVANJA (OPTEREĆENJA) - EUROKOD TLOCRTNI PRIKAZ NOSIVOG SUSTAVA OBJEKTA 2 PRORAČUN

Διαβάστε περισσότερα

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1

Διαβάστε περισσότερα

Otpornost R u kolu naizmjenične struje

Otpornost R u kolu naizmjenične struje Otpornost R u kolu naizmjenične struje Pretpostavimo da je otpornik R priključen na prostoperiodični napon: Po Omovom zakonu pad napona na otporniku je: ( ) = ( ω ) u t sin m t R ( ) = ( ) u t R i t Struja

Διαβάστε περισσότερα

( , 2. kolokvij)

( , 2. kolokvij) A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski

Διαβάστε περισσότερα

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA

Διαβάστε περισσότερα

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila

Διαβάστε περισσότερα

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000, PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

1 Promjena baze vektora

1 Promjena baze vektora Promjena baze vektora Neka su dane dvije različite uredene baze u R n, označimo ih s A = (a, a,, a n i B = (b, b,, b n Svaki vektor v R n ima medusobno različite koordinatne zapise u bazama A i B Zapis

Διαβάστε περισσότερα

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala

Διαβάστε περισσότερα

XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla

XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti 4. Stabla Teorijski uvod Teorijski uvod Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Primer 5.7.1. Sva stabla

Διαβάστε περισσότερα

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda

Διαβάστε περισσότερα

DIMENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE

DIMENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE TEORIJA ETONSKIH KONSTRUKCIJA T- DIENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE 3.5 f "2" η y 2 D G N z d y A "" 0 Z a a G - tačka presek koja određje položaj sistemne

Διαβάστε περισσότερα

Osnovne teoreme diferencijalnog računa

Osnovne teoreme diferencijalnog računa Osnovne teoreme diferencijalnog računa Teorema Rolova) Neka je funkcija f definisana na [a, b], pri čemu važi f je neprekidna na [a, b], f je diferencijabilna na a, b) i fa) fb). Tada postoji ξ a, b) tako

Διαβάστε περισσότερα

( , treći kolokvij) 3. Na dite lokalne ekstreme funkcije z = x 4 + y 4 2x 2 + 2y 2 3. (20 bodova)

( , treći kolokvij) 3. Na dite lokalne ekstreme funkcije z = x 4 + y 4 2x 2 + 2y 2 3. (20 bodova) A MATEMATIKA (.6.., treći kolokvij. Zadana je funkcija z = e + + sin(. Izračunajte a z (,, b z (,, c z.. Za funkciju z = 3 + na dite a diferencijal dz, b dz u točki T(, za priraste d =. i d =.. c Za koliko

Διαβάστε περισσότερα

41. Jednačine koje se svode na kvadratne

41. Jednačine koje se svode na kvadratne . Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k

Διαβάστε περισσότερα

MATEMATIKA Pokažite da za konjugiranje (a + bi = a bi) vrijedi. a) z=z b) z 1 z 2 = z 1 z 2 c) z 1 ± z 2 = z 1 ± z 2 d) z z= z 2

MATEMATIKA Pokažite da za konjugiranje (a + bi = a bi) vrijedi. a) z=z b) z 1 z 2 = z 1 z 2 c) z 1 ± z 2 = z 1 ± z 2 d) z z= z 2 (kompleksna analiza, vježbe ). Izračunajte a) (+i) ( i)= b) (i+) = c) i + i 4 = d) i+i + i 3 + i 4 = e) (a+bi)(a bi)= f) (+i)(i )= Skicirajte rješenja u kompleksnoj ravnini.. Pokažite da za konjugiranje

Διαβάστε περισσότερα

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe

Διαβάστε περισσότερα

Ovo nam govori da funkcija nije ni parna ni neparna, odnosno da nije simetrična ni u odnosu na y osu ni u odnosu na

Ovo nam govori da funkcija nije ni parna ni neparna, odnosno da nije simetrična ni u odnosu na y osu ni u odnosu na . Ispitati tok i skicirati grafik funkcij = Oblast dfinisanosti (domn) Ova funkcija j svuda dfinisana, jr nma razlomka a funkcija j dfinisana za svako iz skupa R. Dakl (, ). Ovo nam odmah govori da funkcija

Διαβάστε περισσότερα

Teorijske osnove informatike 1

Teorijske osnove informatike 1 Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!

Διαβάστε περισσότερα

Vježba: Uklanjanje organskih bojila iz otpadne vode koagulacijom/flokulacijom

Vježba: Uklanjanje organskih bojila iz otpadne vode koagulacijom/flokulacijom Kolegij: Obrada industrijskih otpadnih voda Vježba: Uklanjanje organskih bojila iz otpadne vode koagulacijom/flokulacijom Zadatak: Ispitati učinkovitost procesa koagulacije/flokulacije na obezbojavanje

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI (I deo)

IZVODI ZADACI (I deo) IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a

Διαβάστε περισσότερα

BETONSKE KONSTRUKCIJE 2

BETONSKE KONSTRUKCIJE 2 BETONSE ONSTRUCIJE 2 vježbe, 31.10.2017. 31.10.2017. DATUM SATI TEMATSA CJELINA 10.- 11.10.2017. 2 17.-18.10.2017. 2 24.-25.10.2017. 2 31.10.- 1.11.2017. uvod ponljanje poznatih postupaka dimenzioniranja

Διαβάστε περισσότερα

IZRADA PROJEKATA TEMELJA I NOVIH PORTALA PROMETNIH ZNAKOVA NA DIONICI OŠTROVICA - OREHOVICA NA AUTOCESTI A6 PROJEKTNI ZADATAK

IZRADA PROJEKATA TEMELJA I NOVIH PORTALA PROMETNIH ZNAKOVA NA DIONICI OŠTROVICA - OREHOVICA NA AUTOCESTI A6 PROJEKTNI ZADATAK IZRADA PROJEKATA TEMELJA I NOVIH PORTALA PROMETNIH ZNAKOVA NA DIONICI OŠTROVICA - OREHOVICA NA AUTOCESTI A6 A. OPĆE ODREDBE PROJEKTNI ZADATAK A.1. PREDMET PROJEKTNOG ZADATKA Predmet projektnog zadatka

Διαβάστε περισσότερα

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x

Διαβάστε περισσότερα

, Zagreb. Prvi kolokvij iz Analognih sklopova i Elektroničkih sklopova

, Zagreb. Prvi kolokvij iz Analognih sklopova i Elektroničkih sklopova Grupa A 29..206. agreb Prvi kolokvij Analognih sklopova i lektroničkih sklopova Kolokvij se vrednuje s ukupno 42 boda. rijednost pojedinog zadatka navedena je na kraju svakog zadatka.. a pojačalo na slici

Διαβάστε περισσότερα

2.2 Srednje vrijednosti. aritmetička sredina, medijan, mod. Podaci (realizacije varijable X): x 1,x 2,...,x n (1)

2.2 Srednje vrijednosti. aritmetička sredina, medijan, mod. Podaci (realizacije varijable X): x 1,x 2,...,x n (1) 2.2 Srednje vrijednosti aritmetička sredina, medijan, mod Podaci (realizacije varijable X): x 1,x 2,...,x n (1) 1 2.2.1 Aritmetička sredina X je numerička varijabla. Aritmetička sredina od (1) je broj:

Διαβάστε περισσότερα

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog

Διαβάστε περισσότερα

PRIMJER 3. MATLAB filtdemo

PRIMJER 3. MATLAB filtdemo PRIMJER 3. MATLAB filtdemo Prijenosna funkcija (IIR) Hz () =, 6 +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 53 z +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 6 z, 95 z +, 74 z +, z +, 9 z +, 4 z +, 5 z +, 3 z +, 4 z 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8

Διαβάστε περισσότερα

Tranzistori s efektom polja. Postupak. Spoj zajedničkog uvoda. Shema pokusa

Tranzistori s efektom polja. Postupak. Spoj zajedničkog uvoda. Shema pokusa Tranzistori s efektom polja Spoj zajedničkog uvoda U ovoj vježbi ispitujemo pojačanje signala uz pomoć FET-a u spoju zajedničkog uvoda. Shema pokusa Postupak Popis spojeva 1. Spojite pokusni uređaj na

Διαβάστε περισσότερα

1 Afina geometrija. 1.1 Afini prostor. Definicija 1.1. Pod afinim prostorom nad poljem K podrazumevamo. A - skup taqaka

1 Afina geometrija. 1.1 Afini prostor. Definicija 1.1. Pod afinim prostorom nad poljem K podrazumevamo. A - skup taqaka 1 Afina geometrija 11 Afini prostor Definicija 11 Pod afinim prostorom nad poljem K podrazumevamo svaku uređenu trojku (A, V, +): A - skup taqaka V - vektorski prostor nad poljem K + : A V A - preslikavanje

Διαβάστε περισσότερα

Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost

Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost Limes funkcije Neka je 0 [a, b] i f : D R, gdje je D = [a, b] ili D = [a, b] \ { 0 }. Kažemo da je es funkcije f u točki 0 jednak L i pišemo f ) = L, ako za

Διαβάστε περισσότερα

RAZLIKA U CIJENI RAZLIKE U CIJENI U TRGOVINI UKUPNA RAZLIKA U CIJENI UKUPNA RAZLIKA U CIJENI

RAZLIKA U CIJENI RAZLIKE U CIJENI U TRGOVINI UKUPNA RAZLIKA U CIJENI UKUPNA RAZLIKA U CIJENI RAZLIKA U CIJENI RAZLIKE U CIJENI U TRGOVINI Služi za pokriće troškova poslovanja i ostvarenje dobiti; Troškovi poslovanja: materijalni troškovi; amortizacija; troškovi rada; ostali troškovi; Razlikujemo

Διαβάστε περισσότερα

5. Karakteristične funkcije

5. Karakteristične funkcije 5. Karakteristične funkcije Profesor Milan Merkle emerkle@etf.rs milanmerkle.etf.rs Verovatnoća i Statistika-proleće 2018 Milan Merkle Karakteristične funkcije ETF Beograd 1 / 10 Definicija Karakteristična

Διαβάστε περισσότερα

Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 2009.)

Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 2009.) Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 29.) Zadatak 1 (1 bodova.) Teorijsko pitanje. (A) Neka je G R m n, uz m n, pravokutna matrica koja ima puni rang po stupcima, tj. rang(g) = n. (a) Napišite puni

Διαβάστε περισσότερα

T E H N I Č K I N A L A Z I M I Š LJ E NJ E

T E H N I Č K I N A L A Z I M I Š LJ E NJ E Mr.sc. Krunoslav ORMUŽ, dipl. inž. str. Stalni sudski vještak za strojarstvo, promet i analizu cestovnih prometnih nezgoda Županijskog suda u Zagrebu Poljana Josipa Brunšmida 2, Zagreb AMITTO d.o.o. U

Διαβάστε περισσότερα

PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste

PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste 7. VJEŽBE PLAN ARMATURE PREDNAPETOG Dominik Skokandić, mag.ing.aedif. PLAN ARMATURE PREDNAPETOG 1. Rekapitulacija odabrane armature 2. Određivanje duljina

Διαβάστε περισσότερα

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET Riješiti jednačine: a) 5 = b) ( ) 3 = c) + 3+ = 7 log3 č) = 8 + 5 ć) sin cos = d) 5cos 6cos + 3 = dž) = đ) + = 3 e) 6 log + log + log = 7 f) ( ) ( ) g) ( ) log

Διαβάστε περισσότερα

Alarmni sustavi 07/08 predavanja 12. i 13. Detekcija metala, izvori napajanja u sustavima TZ

Alarmni sustavi 07/08 predavanja 12. i 13. Detekcija metala, izvori napajanja u sustavima TZ Alarmni sustavi 07/08 predavanja 12. i 13. Detekcija metala, izvori napajanja u sustavima TZ pred.mr.sc Ivica Kuric Detekcija metala instrument koji detektira promjene u magnetskom polju generirane prisutnošću

Διαβάστε περισσότερα

KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI. NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA.

KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI. NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA. KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA 1 Grupoid (G, ) je asocijativa akko važi ( x, y, z G) x (y z) = (x y) z Grupoid (G, ) je komutativa akko važi ( x, y G) x y = y x Asocijativa

Διαβάστε περισσότερα

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije

Διαβάστε περισσότερα

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska

Διαβάστε περισσότερα