ΗΜΥ 445 Βέλτιστη ένταξη μονάδων Δυναμικός προγραμματισμός

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΗΜΥ 445 Βέλτιστη ένταξη μονάδων Δυναμικός προγραμματισμός"

Transcript

1 ΗΜΥ 445 Βέλτιστη ένταξη μονάδων Δυναμικός προγραμματισμός Δρ. Ηλίας Κυριακίδης Λέκτορας ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ 7 Ηλίας Κυριακίδης, Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών, Πανεπιστήμιο Κύπρου

2 ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΜΑΣ ΣΗΜΕΡΑ Ένταξη μονάδων παραγωγής (unit commitment) Στόχοι ένταξης μονάδων Περιορισμοί Μέθοδοι επίλυσης Δυναμικός προγραμματισμός

3 ΕΝΤΑΞΗ ΜΟΝΑΔΩΝ (UNIT COMMITMENT) Η ηλεκτρική ζήτηση μεταβάλλεται ακολουθώντας τον κύκλο της ανθρώπινης δραστηριότητας. Διαφορετική ζήτηση φορτίου τη μέρα και διαφορετική τη νύκτα. Διαφορετική ζήτηση από μέρα σε μέρα και από εβδομάδα σε εβδομάδα. Διαφορετική ζήτηση από εποχή σε εποχή. MW Load PEAK LOAD INTERMEDIATE LOAD BASE LOAD t hrs

4 ΕΝΤΑΞΗ ΜΟΝΑΔΩΝ (UNIT COMMITMENT) Ποιες μονάδες πρέπει να έχουμε ενταγμένες στο σύστημα σε κάθε ώρα της ημέρας; Απλή λύση: Να έχουμε όλες τις μονάδες ενταγμένες συνεχώς Πρόβλημα: Κόστος λειτουργίας πολύ ψηλό. Θέλουμε να βρούμε την πιο οικονομική λύση που ταυτόχρονα να ικανοποιεί το φορτίο που αναμένουμε να έχουμε. To commit = to turn on

5 ΕΝΤΑΞΗ ΜΟΝΑΔΩΝ (UNIT COMMITMENT) Ορισμός προβλήματος ένταξης μονάδων: Ποιο υποσύνολο (subset) μονάδων πρέπει να είναι ενταγμένο (committed) στο σύστημα για ένα δεδομένο χρονικό διάστημα; Στόχος ένταξης μονάδων: Ελαχιστοποίηση κόστους παραγωγής εξασφαλίζοντας ταυτόχρονα ότι υπάρχει αρκετή παραγωγή για να καλύψει τη ζήτηση. Το UC γίνεται συνήθως σε διαστήματα 1 ώρας για μια περίοδο 1 ή εβδομάδων (κάποτε περισσότερο). Βασίζεται στην πρόβλεψη φορτίου.

6 ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΕΝΤΑΞΗΣ ΜΟΝΑΔΩΝ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΚΑΤΑΝΟΜΗΣ Ομοιότητες Ελαχιστοποιούν το κόστος Είναι προβλήματα βελτιστοποίησης Διαφορές Η ένταξη μονάδων γίνεται off-line και αρκετά προηγουμένως. Η οικονομική κατανομή γίνεται σχεδόν real-time. Η ένταξη μονάδων λαμβάνει υπόψη τα κόστη εκκίνησης (start up) και κράτησης (shut down) Η ένταξη μονάδων επιλέγει ένα υποσύνολο μονάδων που πρέπει να ενταχθούν στο σύστημα, ενώ η οικονομική κατανομή αποφασίζει την παραγωγή κάθε μονάδας σε αυτό το υποσύνολο

7 ΠΕΡΙΟΡΙΣΜΟΙ ΕΝΤΑΞΗΣ ΜΟΝΑΔΩΝ (i) Ύπαρξη αρκετών ενταγμένων μονάδων ώστε να καλύπτουν τη ζήτηση. Μονάδες που πρέπει να είναι ενταγμένες (must-run units): μονάδες βάσης (base units) και μονάδες που έχουν προγραμματιστεί να είναι ενταγμένες στη συγκεκριμένη χρονική περίοδο (pre-scheduled units). Μονάδες που δεν πρέπει να είναι ενταγμένες (must-out units): μονάδες σε συντήρηση (maintenance) και μονάδες που βρίσκονται εκτός λειτουργίας λόγω σφάλματος (forced outage).

8 ΠΕΡΙΟΡΙΣΜΟΙ ΕΝΤΑΞΗΣ ΜΟΝΑΔΩΝ (ii) Ελάχιστος χρόνος λειτουργίας (minimum up time): από τη στιγμή που εντάσσεται μια μονάδα, πρέπει να περάσει ένας ελάχιστος χρόνος πριν να μπορεί να αποσυνδεθεί από το δίκτυο. Ελάχιστος χρόνος κράτησης (minimum down time): από τη στιγμή που θα αποσυνδεθεί μια μονάδα από το δίκτυο, πρέπει να περάσει ένας ελάχιστος χρόνος πριν να μπορέσει να επανασυνδεθεί. Περιορισμοί προσωπικού (crew constraints): μερικοί σταθμοί με δύο ή περισσότερες μονάδες μπορεί να μην έχουν τον απαραίτητο αριθμό προσωπικού που να τους επιτρέπει την ταυτόχρονη ένταξη μονάδων. Περιορισμοί καυσίμου (fuel constraints): Περιορισμοί στο ρυθμό τροφοδοσίας, βλάβες στο σύστημα τροφοδοσίας.

9 ΠΕΡΙΟΡΙΣΜΟΙ ΕΝΤΑΞΗΣ ΜΟΝΑΔΩΝ (iii) Στρεφόμενη εφεδρεία (spinning reserve): Σε περίπτωση απώλειας μιας ενταγμένης μονάδας, οι υπόλοιπες ενταγμένες μονάδες πρέπει να έχουν την ικανότητα να καλύψουν το φορτίο για το οποίο ήταν υπεύθυνη η μονάδα που απωλέσθηκε. Στρεφόμενη εφεδρεία = P generating capacity - P load - P losses Διάφοροι κανόνες για στρεφόμενη εφεδρεία: (α) στρεφόμενη εφεδρεία = ένα ποσοστό του φορτίου (β) στρεφόμενη εφεδρεία = παραγωγή της μεγαλύτερης μονάδας (γ) άλλοι κανόνες Υπάρχουν επίσης διάφορες κατηγορίες στρεφόμενης εφεδρείας: - Πρωτεύουσα (primary) - Δευτερεύουσα (secondary) - Τριτεύουσα (tertiary) Κάθε κατηγορία έχει σχέση με τον χρόνο απόκρισης του συστήματος στην κάλυψη των αναγκών που δημιουργούνται.

10 ΚΟΣΤΟΛΟΓΗΣΗ Κόστος εκκίνησης (start-up cost): Η εκκίνηση των ατμοηλεκτρικών μονάδων είναι μια πολύπλοκη και χρονοβόρα διαδικασία και έχει σημαντικό κόστος. Δύο ειδών εκκινήσεις: -- Ψυχρή εκκίνηση (Cold start) (μέγιστο κόστος) -- Θερμή εκκίνηση (Hot start) (μικρότερο κόστος) Άρα, πρέπει επίσης να σκεφτούμε πως θα χειριστούμε μια μονάδα που αποσυνδέουμε από το δίκτυο: Keep warm -- Επιτρέπουμε στο λέβητα (boiler) να κρυώσει και μετά να τον ξαναζεστάνουμε όταν χρειαστεί να επανασυνδεθεί; -- Ή παρέχουμε το απαραίτητο καύσιμο ούτως ώστε να διατηρήσουμε το λέβητα στην απαραίτητη θερμοκρασία; Cost ( ) Fixed cost Allow cooling Σημείο εξισορρόπησης (break-even point) Time of restarting (h)

11 ΚΟΣΤΟΛΟΓΗΣΗ Κόστος κράτησης (shut down cost): Η αποσύνδεση της μονάδας γίνεται σταδιακά αφού δεν μπορούμε να έχουμε απότομες αλλαγές θερμοκρασίας στη μονάδα => δαπάνη ενέργειας. Κόστος λειτουργίας Πιο απλή μοντελοποίηση: P cost = no load cost + IC*P

12 ΜΕΘΟΔΟΙ ΕΠΙΛΥΣΗΣ Μέθοδος απαρίθμησης (enumeration method) Σειρά προτεραιότητας (priority list) Δυναμικός προγραμματισμός (dynamic programming) Μέθοδοι υπολογιστικής νοημοσύνης (computational intelligence techniques)

13 ΜΕΘΟΔΟΣ ΑΠΑΡΙΘΜΗΣΗΣ Γράφουμε όλους τους συνδυασμούς μονάδων για κάθε χρονικό διάστημα και επιλέγουμε τον πιο φτηνό συνδυασμό Ν -1 συνδυασμοί για κάθε χρονικό διάστημα (συν ο συνδυασμός που όλες οι μονάδες είναι αποδεσμευμένες) Αν έχουμε Μ χρονικά διαστήματα, τότε ( Ν -1) Μ συνδυασμοί Άρα έχουμε ένα πολύ μεγάλο αριθμό συνδυασμών => το πρόβλημα γίνεται εύκολα περίπλοκο Για παράδειγμα, αν θέλουμε να λύσουμε το πρόβλημα ένταξης μονάδων για μια ημέρα (4 περίοδοιτηςμιαςώρας) για ένα δίκτυο 4 μονάδων, τότε θα έχουμε ( 4-1) 4 = 1.68x1 8 συνδυασμούς.

14 ΜΕΘΟΔΟΣ ΑΠΑΡΙΘΜΗΣΗΣ Έστω ότι έχουμε ένα σύστημα με τρεις μονάδες: -- Μονάδα 1: F 1 = P P1 /h P 1max = 6 MW P 1min = 18 MW -- Μονάδα : F = + 8.6P +. P max = 4 MW P min = MW 3 P -- Μονάδα 3: F 3 = + 8.P P 3max = MW P 3min = 6 MW 1 P 3 /h /h

15 ΜΕΘΟΔΟΣ ΑΠΑΡΙΘΜΗΣΗΣ Αν έχουμε ένα φορτίο 56 MW ποιος είναι ο συνδυασμός μονάδων που θα δημιουργήσει τις συνθήκες για την πιο οικονομική παραγωγή; Υπάρχουν 3-1 = 7 συνδυασμοί Για να βρούμε το φορτίο που αναλογεί σε κάθε μονάδα εφαρμόζουμε κάθε φορά ένα αλγόριθμο οικονομικής κατανομής (π.χ. lambda iteration).

16 ΜΕΘΟΔΟΣ ΑΠΑΡΙΘΜΗΣΗΣ Μονάδες Όρια συνολικής παραγωγής Παραγόμενη ισχύς ανά μονάδα Κόστος ανά μονάδα Συνολικό κόστος 1 3 Ελάχιστο Μέγιστο P 1 P P 3 F 1 F F 3 F T off off off off οff οn 6 ανέφικτο off οn οff 4 οff οn on οn οff off οn οff on on on off on on on Αν θέλαμε να παρέχουμε ισχύ για φορτίο 1 MW ποιες μονάδες θα δεσμεύαμε; Απάντηση: Τις μονάδες 1 και (ελάχιστα πιο φτηνό)

17 ΣΕΙΡΑ ΠΡΟΤΕΡΑΙΟΤΗΤΑΣ (PRIORITY LIST) Είναι η πιο απλή μέθοδος. Μπορεί να γίνει -- Με τη χρήση της απαρίθμησης (enumeration) όλων των πιθανών συνδυασμών για κάθε φορτίο. -- Με τον υπολογισμό του μέσου κόστους παραγωγής (σε πλήρες φορτίο) κάθε μονάδας (πιο απλό).

18 ΣΕΙΡΑ ΠΡΟΤΕΡΑΙΟΤΗΤΑΣ (PRIORITY LIST) Χρησιμοποιώντας το προηγούμενο παράδειγμα, F1 = P1 +.16P1, 18 P1 6 = P +.P, P 4 3 = P3 +.61P3, 6 P3 F F Μέσο κόστος παραγωγής (σε πλήρες φορτίο): Μονάδα 1: F 1 (6)/6 =.833 /MWh Μονάδα : F (4)/4 = 1.1 /MWh Μονάδα 3: F 3 ()/ = 1.6 /MWh Επομένως η σειρά προτεραιότητας για αυτές τις μονάδες είναι: 1,, 3

19 ΣΕΙΡΑ ΠΡΟΤΕΡΑΙΟΤΗΤΑΣ (PRIORITY LIST) Αγνοώντας περιορισμούς όπως ελάχιστος χρόνος λειτουργίας, ελάχιστος χρόνος κράτησης κλπ., μπορούμε να βρούμε τους ακόλουθους συνδυασμούς βασισμένοι στη σειρά προτεραιότητας: Συνδυασμός Ελάχιστη παραγωγή (MW) Μέγιστη παραγωγή (MW) Επομένως, αν λειτουργούμε στα 7 MW, θα είναι ενταγμένες οι μονάδες 1 και. Αν στη συνέχεια μειωθεί το φορτίο στα 5 MW, η μονάδα θα αποδεσμευθεί. Σημείωση: Αυτός ο τρόπος επίλυσης δεν είναι απαραίτητα ο πιο ορθός ή ακριβής.

20 ΔΥΝΑΜΙΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ DYNAMIC PROGRAMMING Είναι μια μέθοδος βελτιστοποίησης. Υπάρχει η δυνατότητα αξιολόγησης ενός μεγάλου αριθμού αποφάσεων σε ένα πρόβλημα με πολλά βήματα. Για κάθε πιθανή απόφαση υπάρχει κόστος το οποίο μπορεί να επηρεάζεται από προηγούμενες αποφάσεις. Επίσης, υπάρχει κόστος μετάβασης από μια απόφαση σε άλλη. Στόχος: Να λαμβάνεται η απόφαση σε κάθε βήμα του προβλήματος η οποία να ελαχιστοποιεί το κόστος για όλες τις αποφάσεις που λαμβάνονται. Μπορεί να χρησιμοποιηθεί για διάφορα προβλήματα. Στην Μηχανική Ηλεκτρικής Ισχύος χρησιμοποιείται για: -- Οικονομική κατανομή μονάδων -- Υδροθερμικό οικονομικό προγραμματισμό -- Ένταξη μονάδων

21 ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ Βρείτε το ελάχιστο κόστος μετάβασης από το στάδιο Α στο στάδιο L. Καταστάσεις (states) A START B C D E 8 7 G I K 3 5 L FINISH F H Κόστος μετάβασης από μια κατάσταση (state) σε άλλη Στάδια (stages) Κόστος διαδρομής ή branch cost ή path cost Σε περίπτωση προβλήματος μεγιστοποίησης αυτά είναι κέρδη (profits)

22 ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ Απαγορευμένη κατάσταση (forbidden state) A START B C D E 8 7 G Χ I K 3 5 L FINISH F H Απαγορευμένη διαδρομή (forbidden path)

23 ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ Μπορούμε να δοκιμάσουμε διάφορες διαδρομές, π.χ. την μπλε διαδρομή A START B C D E 8 7 G I K 3 5 L FINISH F H Κόστος = = 8

24 Ή την πράσινη διαδρομή ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ A START B C D E 8 7 G I K 3 5 L FINISH F H Κόστος = = 1

25 ΔΥΝΑΜΙΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ Υπάρχουν πολλά μονοπάτια που πρέπει να δοκιμάσουμε. Σε μεγάλα προβλήματα δεν είναι καθόλου εύκολο εγχείρημα (curse of dimensionality). Πως μπορούμε να βρούμε τη βέλτιστη λύση (σε αυτή την περίπτωση το ελάχιστο); Απάντηση: Με προς τα εμπρός δυναμικό προγραμματισμό (forward DP) ή προς τα πίσω δυναμικό προγραμματισμό (backward DP)

26 ΔΥΝΑΜΙΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ -- Υπολογίζουμε το κόστος σε κάθε ενδιάμεση κατάσταση Ελάχιστο κόστος για το στάδιο Κ και την κατάσταση Ι: F cost ( K, I ) = min[ Pcost( K, I ) + Scost( K 1, L : K, I ) + Fcost { L} ( K 1, L)] όπου L: όλες οι καταστάσεις που οδηγούν στην κατάσταση Ι Pcost( K, I ): εσωτερικό κόστος για την κατάσταση Ι στο στάδιο Κ (π.χ. κόστος παραγωγής) Scost( K 1, L : K, I ): Κόστος μετάβασης από την κατάσταση L στο στάδιο Κ-1 στην κατάσταση Ι στο στάδιο Κ (π.χ. κόστος εκκίνησης ήκράτησης)

27 ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ Προς τα εμπρός ΔΠ (forward DP): B 7 D G I A START C 5 E 8 7 K 18 3 L FINISH F 4 H 3

28 ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ Ακολουθούμε την αντίστροφη διαδρομή (προς τα πίσω) για να βρούμε ποια μονοπάτια είναι στη βέλτιστη διαδρομή B 7 D G I A START C 5 E 8 7 K 18 3 L FINISH F 4 H 3

29 ΤΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑ ΤΟΥ ΑΓΓΕΛΙΑΦΟΡΟΥ Βρείτε τη διαδρομή με το λιγότερο κόστος. 13 A START 5 B 5 C 3 6 D 3 H E I 3 L F 5 J 8 M N G 4 K 13 FINISH

30 ΠΡΟΣ ΤΑ ΠΙΣΩ ΔΠ (BACKWARD DP) Υπολογίστε το μέγιστο κέρδος από τις αριστερές καταστάσεις στην δεξιά τελική κατάσταση. A 8 D 7 F B C 7 E 5 1 G H 1 7 I

31 ΠΡΟΣ ΤΑ ΠΙΣΩ ΔΠ (BACKWARD DP) Υπολογίστε το μέγιστο κέρδος από τις αριστερές καταστάσεις στην δεξιά τελική κατάσταση. 16 A 8 8 D 7 F B C G 5 E H I

32 ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ Βρείτε το ελάχιστο κόστος ξεκινώντας από οποιοδήποτε σημείο στα αριστερά και καταλήγοντας σε οποιοδήποτε σημείο στα δεξιά A 7 C F H 1 B 5 D I E 8 7 G

33 ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ Για να λύσουμε εύκολα το πρόβλημα προσθέτουμε μια κατάσταση (state) στην αρχή και μια στο τέλος με μηδενικό κόστος μονοπατιού (zero branch cost). Ακολούθως χρησιμοποιούμε είτε προς τα εμπρός ΔΠ είτε προς τα πίσω ΔΠ. G F H I 8 D B A C E J K

34 ΕΝΤΑΞΗ ΜΟΝΑΔΩΝ ΜΕ ΔΥΝΑΜΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟ Παράδειγμα: Έστω ότι έχουμε δύο μονάδες και θέλουμε να βρούμε την βέλτιστη ένταξη τους για 3 περιόδους της μιας ώρας με φορτία 3 MW, 45 MW και 61 MW. Αρχικές συνθήκες: και οι δυο μονάδες δεσμευμένες Μονάδα Unit Κόστος εκκίνησης Start up cost ( ) Κόστος κράτησης Shut down cost ( ) Διαφορικό κόστος Incremental cost ( /MWh) Κόστος χωρίς φορτίο P min No load cost (MW) ( ) P max (MW) Τρεις πιθανοί συνδυασμοί (καταστάσεις) σε κάθε περίοδο (στάδιο): 1 4 MW max 1 5 MW max 1 1 MW max Unit Unit 1

35 ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ Αδύνατες (infeasible) (φορτίο μεγαλύτερο από την παραγωγή) Αρχικές συνθήκες t = -1h t = 1-h t = -3h

36 ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ Τοποθέτηση κόστων εκκίνησης και κράτησης 1 Κόστος κράτησης μονάδας t = -1h t = 1-h t = -3h

37 ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ Λειτουργικά κόστη σε κάθε στάδιο και κατάσταση Έστω ότι φορτώνουμε στο μέγιστο την πιο φτηνή γεννήτρια Π.χ. Στην περίοδο, P load = 45 MW P 1 = 1 MW (ελάχιστο) P = 35 MW Έστω ότι η χαρακτηριστική κόστους-ισχύος είναι γραμμική. N => Pcost ( K, I ) (no load cost + IC * P) = units 1 Για το παράδειγμα, P cost (,3) = (1 + 1*1) + (5+35*) = 43

38 ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ Τοποθέτηση λειτουργικών κόστων t = -1h t = 1-h t = -3h 3 MW 45 MW 61 MW

39 ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ Επίλυση με προς τα εμπρός δυναμικό προγραμματισμό = min t = -1h t = 1-h t = -3h 3 MW 45 MW 61 MW

40 ΔΥΝΑΜΙΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΜΕ ΣΕΙΡΑ ΠΡΟΤΕΡΑΙΟΤΗΤΑΣ -- Τι γίνεται όμως αν είχαμε περισσότερες μονάδες, π.χ. 4; -- Θα είχαμε για το ίδιο πρόβλημα ( 4-1) 3 = 3375 πιθανούς συνδυασμούς. -- Για να απλοποιήσουμε το πρόβλημα, συνδυάζουμε το δυναμικό προγραμματισμό με τη μέθοδο της σειράς προτεραιότητας. -- Επομένως, θα έχουμε μόνο N πιθανές καταστάσεις σε κάθε στάδιο και άρα Ν Μ συνδυασμούς (στο παράδειγμα μας, 4 3 = 64). -- Βέβαια, αυτό δεν εγγυάται τη βέλτιστη λύση

41 ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ Μον. P min Unit (MW) 1 P max (MW) 1 Διαφ. κόστος Incr. cost ( /MWh) Κόστος χωρίς φορτίο No load cost ( ) Κόστος εκκίνησης Start up cost ( ) 3 Κόστος κράτησης Shut down cost ( ) 5 Αρχικές συνθήκες - ΟΝ (+h) OFF (-h) Min time UP DOWN Κύκλος φορτίου (load cycle) Ώρα Φορτίο F cost = no load cost + IC*P Αρχική συνθήκη: 1 1

42 Σειρά προτεραιότητας ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ Μέσο κόστος παραγωγής (σε πλήρες φορτίο): Μονάδα 1: F 1 (1)/1 = (+1*)/1 = /MWh Μονάδα : F (5)/5 = (3+5*18)/5 = 1. /MWh Μονάδα 3: F 3 (3)/3 = (35+3*17)/3 = /MWh Μονάδα 4: F 4 (8)/8 = (15+8*3)/8 = 4.88 /MWh Σειρά προτεραιότητας: 3,, 1, 4 Θα έχουμε 4 συνδυασμούς: A1: 1 P max = 3 MW A: 1 1 P max = 55 MW A3: P max = 65 MW A4: P max = 73 MW δεν ικανοποιεί κανένα φορτίο => infeasible

43 1 1 Α ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ Αδύνατα μονοπάτια (infeasible). Όταν η μονάδα 1 είναι δεσμευμένη, πρέπει να μείνει δεσμευμένη για δυο ώρες τουλάχιστον. Μπορεί να είναι αδύνατα μονοπάτια, αν η προηγούμενη κατάσταση είναι η (,1) Α Α4 5 t = t = -1h t = 1-h t = -3h t = 3-4h t = 4-5h

44 ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ Λειτουργικά κόστη Για παράδειγμα, στο στάδιο 3, κατάσταση : A3: +5*+3+5* *17 = 1145

45 ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 1 1 Α Α Α t = t = -1h t = 1-h t = -3h t = 3-4h t = 4-5h

46 ΑΛΛΕΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΕΣ Το πρόβλημα της ένταξης μονάδων μπορεί να γίνει ακόμη πιο πολύπλοκο ή πιο απλό. Κάποιες άλλες σημαντικές πληροφορίες: Μονάδεςοιοποίεςπρέπειναείναισυνεχώςενταγμένες(base units) Μικρές μονάδες που μπορεί να αγνοηθούν Μονάδες που λειτουργούν βάση συμβολαίου Απαιτήσεις για στρεφόμενη εφεδρεία Μείωση ατμοσφαιρικών ρύπων Διαθεσιμότητα καυσίμων

Διαχείριση Ηλεκτρικής Ενέργειας Οικονομική Κατανομή Παραγόμενης Ενέργειας

Διαχείριση Ηλεκτρικής Ενέργειας Οικονομική Κατανομή Παραγόμενης Ενέργειας Διαχείριση Ηλεκτρικής Ενέργειας Οικονομική Κατανομή Παραγόμενης Ενέργειας Αλέξανδρος Φλάμος Επίκουρος Καθηγητής e-mail: aflamos@unipi.gr Τσίλη Μαρίνα Δρ Ηλ/γος Μηχ/κος e-mail: marina.tsili@gmail.com Γραφείο

Διαβάστε περισσότερα

ΗΜΥ 445/681 Διάλεξη 2 Ατμοηλεκτρικές και υδροηλεκτρικές μονάδες

ΗΜΥ 445/681 Διάλεξη 2 Ατμοηλεκτρικές και υδροηλεκτρικές μονάδες ΗΜΥ 445/681 Διάλεξη 2 Ατμοηλεκτρικές και υδροηλεκτρικές μονάδες Δρ. Ηλίας Κυριακίδης Επίκουρος Καθηγητής ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ 2008Ηλίας

Διαβάστε περισσότερα

ΗΜΥ 445 Μοντέλα κόστους παραγωγής

ΗΜΥ 445 Μοντέλα κόστους παραγωγής ΗΜΥ 445 Μοντέλα κόστους παραγωγής Δρ. Ηλίας Κυριακίδης Λέκτορας ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ 27 Ηλίας Κυριακίδης, Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών

Διαβάστε περισσότερα

Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Τομέας Υδατικών Πόρων και Περιβάλλοντος. Τεχνολογία Συστημάτων Υδατικών Πόρων

Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Τομέας Υδατικών Πόρων και Περιβάλλοντος. Τεχνολογία Συστημάτων Υδατικών Πόρων Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Τομέας Υδατικών Πόρων και Περιβάλλοντος Τεχνολογία Συστημάτων Υδατικών Πόρων Βελτιστοποίηση Μέρος b: Συμβατικές Μέθοδοι συνέχεια Σύνοψη προηγούμενου μαθήματος Στόχος βελτιστοποίησης:

Διαβάστε περισσότερα

Ο ΗΓΙΕΣ ΧΡΗΣΗΣ ΓΙΑ ΤΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΤΗΣ ΕΝΤΑΞΗΣ ΜΟΝΑ ΩΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ

Ο ΗΓΙΕΣ ΧΡΗΣΗΣ ΓΙΑ ΤΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΤΗΣ ΕΝΤΑΞΗΣ ΜΟΝΑ ΩΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ Ο ΗΓΙΕΣ ΧΡΗΣΗΣ ΓΙΑ ΤΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΤΗΣ ΕΝΤΑΞΗΣ ΜΟΝΑ ΩΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ unit_commitment.xls Το πρόβληµα της Ένταξης Μονάδων αναφέρεται µόνο στις θερµικές µονάδες ενός συστήµατος και ορίζεται ως εξής : Για µια δεδοµένη

Διαβάστε περισσότερα

Οργάνωση της Ελληνικής Χονδρεμπορικής Αγοράς Ηλεκτρικής Ενέργειας

Οργάνωση της Ελληνικής Χονδρεμπορικής Αγοράς Ηλεκτρικής Ενέργειας Οργάνωση της Ελληνικής Χονδρεμπορικής Αγοράς Ηλεκτρικής Ενέργειας Αναστάσιος Γ. Μπακιρτζής Καθηγητής Α.Π.Θ. Εργαστήριο Συστημάτων Ηλεκτρικής Ενέργειας Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών

Διαβάστε περισσότερα

Ονοματεπώνυμο: Κόστος σβέσης ( ) Διαφορικό κόστος ( /MWh)

Ονοματεπώνυμο: Κόστος σβέσης ( ) Διαφορικό κόστος ( /MWh) Πανεπιστήμιο Πειραιώς Τμήμα: Βιομηχανικής Διοίκησης & Τεχνολογίας ΠΜΣ Κατεύθυνση: Διαχείριση Ενέργειας & Περιβάλλοντος ΜΑΘΗΜΑ : ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ Εξέταση: 07 Ιουλίου 2015 Ονοματεπώνυμο: ιάρκεια:

Διαβάστε περισσότερα

Η παρούσα Οδηγία αναθεωρείται για να ενσωματώσει τη νέα Οδηγία της ΑΗΚ Ο-Η-005 σε σχέση με τη ρύθμιση της συχνότητας και τον ισοζυγισμό της ενέργειας.

Η παρούσα Οδηγία αναθεωρείται για να ενσωματώσει τη νέα Οδηγία της ΑΗΚ Ο-Η-005 σε σχέση με τη ρύθμιση της συχνότητας και τον ισοζυγισμό της ενέργειας. O ΗΓΙΑ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ Λ/15/2014 Συναφής : Λ/13/2014 Αντικαθιστά : Λ/15/2010 ΤΙΤΛΟΣ ιαδικασία Ρύθμισης της Συχνότητας και Ισοζυγισμού της Ενέργειας μέχρι την Ένταξη Ανεξάρτητων Παραγωγών στο Σύστημα Εφαρμογής:

Διαβάστε περισσότερα

«Σχεδιασμός και Ανάπτυξη Ευφυούς Συστήματος Διαχείρισης Ισχύος Πραγματικού Χρόνου στο ΣΗΕ Κρήτης με Πολύ Υψηλή Διείσδυση ΑΠΕ»

«Σχεδιασμός και Ανάπτυξη Ευφυούς Συστήματος Διαχείρισης Ισχύος Πραγματικού Χρόνου στο ΣΗΕ Κρήτης με Πολύ Υψηλή Διείσδυση ΑΠΕ» ΑΡΧΙΜΗΔΗΣ ΙΙΙ: ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΩΝ ΟΜΑΔΩΝ ΣΤΑ ΤΕΙ «Σχεδιασμός και Ανάπτυξη Ευφυούς Συστήματος Διαχείρισης Ισχύος Πραγματικού Χρόνου στο ΣΗΕ Κρήτης με Πολύ Υψηλή Διείσδυση ΑΠΕ» Δρ Εμμανουήλ Καραπιδάκης

Διαβάστε περισσότερα

Οριακή Τιμή Ελληνικού Συστήματος

Οριακή Τιμή Ελληνικού Συστήματος Οριακή Τιμή Ελληνικού Συστήματος σύμφωνα με τις διατάξεις του Κώδικα Διαχείρισης Συστήματος & Συναλλαγών Ηλεκτρικής Ενέργειας Αναστάσιος Γ. Μπακιρτζής Καθηγητής Α.Π.Θ. Εργαστήριο Συστημάτων Ηλεκτρικής

Διαβάστε περισσότερα

ΗΜΥ 445 Έλεγχος παραγωγής ΙΙ

ΗΜΥ 445 Έλεγχος παραγωγής ΙΙ ΗΜΥ 445 Έλεγχος παραγωγής ΙΙ Δρ. Ηλίας Κυριακίδης Επίκουρος Καθηγητής ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ 007 Ηλίας Κυριακίδης, Τμήμα Ηλεκτρολόγων

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΘΟΔΟΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΤΗΣ ΤΙΜΗΣ ΑΓΟΡΑΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΑΠΟ ΑΠΕ-Η. Δεκέμβριος Αριθμός Έκθεσης 08/2016

ΜΕΘΟΔΟΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΤΗΣ ΤΙΜΗΣ ΑΓΟΡΑΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΑΠΟ ΑΠΕ-Η. Δεκέμβριος Αριθμός Έκθεσης 08/2016 ΜΕΘΟΔΟΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΤΗΣ ΤΙΜΗΣ ΑΓΟΡΑΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΑΠΟ ΑΠΕ-Η Δεκέμβριος 2016 Αριθμός Έκθεσης 08/2016 Οποιαδήποτε αλληλογραφία για το παρόν έγγραφο να αποστέλλεται στη Ρυθμιστική Αρχή Ενέργειας Κύπρου Μέθοδος

Διαβάστε περισσότερα

ΗΜΥ 681 Εκτίμηση κατάστασης II (AC Εκτίμηση κατάστασης)

ΗΜΥ 681 Εκτίμηση κατάστασης II (AC Εκτίμηση κατάστασης) ΗΜΥ 68 Εκτίμηση κατάστασης II AC Εκτίμηση κατάστασης Δρ Ηλίας Κυριακίδης Αναπληρωτής Καηγητής ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ Ηλίας Κυριακίδης

Διαβάστε περισσότερα

Η Χονδρεμπορική Αγορά Ηλεκτρικής Ενέργειας στην Ελλάδα, Προκλήσεις και Εξέλιξη

Η Χονδρεμπορική Αγορά Ηλεκτρικής Ενέργειας στην Ελλάδα, Προκλήσεις και Εξέλιξη : ΔΙΚΤΥΑ, ΔΙΑΣΥΝΔΕΣΕΙΣ ΚΑΙ ΠΡΟΜΗΘΕΙΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΣΤΗΝ ΕΛΛΑΔΑ Η Χονδρεμπορική Αγορά Ηλεκτρικής Ενέργειας στην Ελλάδα, Προκλήσεις και Εξέλιξη Μιχάλης Ε. Φιλίππου Διευθυντής Κλάδου Ημερήσιου Ενεργειακού

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ

ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ (Transportation Problems) Βασίλης Κώστογλου E-mail: vkostogl@it.teithe.gr URL: www.it.teithe.gr/~vkostogl Περιγραφή Ένα πρόβλημα μεταφοράς ασχολείται με το πρόβλημα του προσδιορισμού του καλύτερου δυνατού

Διαβάστε περισσότερα

C A (P A ) = *P A *P A

C A (P A ) = *P A *P A Α.Σ.ΠΑΙ.Τ.Ε. ΤΜΗΜΑ ΕΚΠ. ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧ/ΚΩΝ ΕΠΩΝΥΜΟ ΟΝΟΜΑ: Υπογραφή: ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΣΠΙΤΙ Take Home Exam ΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ Λεωνίδας Δ. Δρίτσας, 6 Δεκεμβριου 015 ΑΜ: Σελίδα 1 από 7 Timestamp

Διαβάστε περισσότερα

Ε ι σ ή γ η σ η. Η Εξοικονόμηση Ενέργειας κατά τη Διαχείριση της Παραγωγής Ηλεκτρικής Ενέργειας στο Διασυνδεδεμένο Σύστημα της ΔΕΗ Α.Ε.

Ε ι σ ή γ η σ η. Η Εξοικονόμηση Ενέργειας κατά τη Διαχείριση της Παραγωγής Ηλεκτρικής Ενέργειας στο Διασυνδεδεμένο Σύστημα της ΔΕΗ Α.Ε. ΔΙΕΘΝΕΣ ΣΥΝΕΔΡΙΟ «ΕnergyTec 2006» & 1 η ΔΙΕΘΝΗΣ ΕΚΘΕΣΗ: ΜΟΡΦΕΣ & ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ 23-25.11.2006 ΕΚΘΕΣΙΑΚΟ ΚΕΝΤΡΟ ΗΕLEXPO PALACE, MΑΡΟΥΣΙ Ε ι σ ή γ η σ η Η Εξοικονόμηση Ενέργειας κατά τη Διαχείριση

Διαβάστε περισσότερα

Το πρώτο µέρος περιλαµβάνει τρία κεφάλαια και αφορά την εφαρµογή της Οικονοµικής Κατανοµής Φορτίου (ΟΚΦ). Στο πρώτο κεφάλαιο παρατίθεται µια συνοπτική

Το πρώτο µέρος περιλαµβάνει τρία κεφάλαια και αφορά την εφαρµογή της Οικονοµικής Κατανοµής Φορτίου (ΟΚΦ). Στο πρώτο κεφάλαιο παρατίθεται µια συνοπτική ΠΡΟΛΟΓΟΣ Ο σκοπός της παρούσας διπλωµατικής εργασίας είναι η δηµιουργία γραφικής διεπαφής φιλικής προς το χρήστη, στο περιβάλλον του Excel. Το πρώτο µέρος της εργασίας περιλαµβάνει µια εφαρµογή Οικονοµικής

Διαβάστε περισσότερα

Case 10: Ανάλυση Νεκρού Σημείου (Break Even Analysis) με περιορισμούς ΣΕΝΑΡΙΟ

Case 10: Ανάλυση Νεκρού Σημείου (Break Even Analysis) με περιορισμούς ΣΕΝΑΡΙΟ Case 10: Ανάλυση Νεκρού Σημείου (Break Even Analysis) με περιορισμούς ΣΕΝΑΡΙΟ Η «OutBoard Motors Co» παράγει τέσσερα διαφορετικά είδη εξωλέμβιων (προϊόντα 1 4) Ο γενικός διευθυντής κ. Σχοινάς, ενδιαφέρεται

Διαβάστε περισσότερα

Ακέραιος Γραμμικός Προγραμματισμός

Ακέραιος Γραμμικός Προγραμματισμός Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ 2016-2017 Ακέραιος Γραμμικός Προγραμματισμός Γκόγκος Χρήστος ΤΕΙ Ηπείρου Επιχειρησιακή Έρευνα τελευταία ενημέρωση: 12/01/2017 1 Ακέραιος Γραμμικός Προγραμματισμός Όταν για

Διαβάστε περισσότερα

On line αλγόριθμοι δρομολόγησης για στοχαστικά δίκτυα σε πραγματικό χρόνο

On line αλγόριθμοι δρομολόγησης για στοχαστικά δίκτυα σε πραγματικό χρόνο On line αλγόριθμοι δρομολόγησης για στοχαστικά δίκτυα σε πραγματικό χρόνο Υπ. Διδάκτωρ : Ευαγγελία Χρυσοχόου Επιβλέπων Καθηγητής: Αθανάσιος Ζηλιασκόπουλος Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Περιεχόμενα Εισαγωγή

Διαβάστε περισσότερα

Μηχανισμοί της Αγοράς Ηλεκτρικής Ενέργειας

Μηχανισμοί της Αγοράς Ηλεκτρικής Ενέργειας Μηχανισμοί της Αγοράς Ηλεκτρικής Ενέργειας Παναγιώτης Ανδριανέσης Γιώργος Λυμπερόπουλος Γιώργος Κοζανίδης Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Βιομηχανίας Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας pandrianesis@hotmail.com Περίληψη

Διαβάστε περισσότερα

Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ Δυϊκότητα. Γκόγκος Χρήστος ΤΕΙ Ηπείρου Επιχειρησιακή Έρευνα. τελευταία ενημέρωση: 1/12/2016

Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ Δυϊκότητα. Γκόγκος Χρήστος ΤΕΙ Ηπείρου Επιχειρησιακή Έρευνα. τελευταία ενημέρωση: 1/12/2016 Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ 2016-2017 Δυϊκότητα Γκόγκος Χρήστος ΤΕΙ Ηπείρου Επιχειρησιακή Έρευνα τελευταία ενημέρωση: 1/12/2016 1 Το δυϊκό πρόβλημα Για κάθε πρόβλημα Γραμμικού Προγραμματισμού υπάρχει

Διαβάστε περισσότερα

Δομές Δεδομένων & Αλγόριθμοι

Δομές Δεδομένων & Αλγόριθμοι Θέματα Απόδοσης Αλγορίθμων 1 Η Ανάγκη για Δομές Δεδομένων Οι δομές δεδομένων οργανώνουν τα δεδομένα πιο αποδοτικά προγράμματα Πιο ισχυροί υπολογιστές πιο σύνθετες εφαρμογές Οι πιο σύνθετες εφαρμογές απαιτούν

Διαβάστε περισσότερα

Missing Money Problem στην Αγορά Ηλεκτρικής Ενέργειας της Ελλάδας

Missing Money Problem στην Αγορά Ηλεκτρικής Ενέργειας της Ελλάδας Missing Money Problem στην Αγορά Ηλεκτρικής Ενέργειας της Ελλάδας Παντελής Κάπρος E3mlab ΕΜΠ ΙΕΝΕ, 20 ο Συνέδριο, Αθήνα Νοέμβριος 2015 11/12/2015 E3MLAB - ΕΜΠ / ΙΕΝΕ 2015 ΣΥΝΈΔΡΙΟ Ε&Α 1 Εισαγωγή Σημασία

Διαβάστε περισσότερα

Διείσδυση ΑΠΕ στο Ηλεκτρικό Σύστημα της Κύπρου: Δεδομένα και Προκλήσεις

Διείσδυση ΑΠΕ στο Ηλεκτρικό Σύστημα της Κύπρου: Δεδομένα και Προκλήσεις Διείσδυση ΑΠΕ στο Ηλεκτρικό Σύστημα της Κύπρου: Δεδομένα και Προκλήσεις European Sustainable Energy Week, 15-19 June 2015 Δρ. Χρίστος Ε. Χριστοδουλίδης Διευθυντής Διαχειριστή Συστήματος Μεταφοράς Κύπρου

Διαβάστε περισσότερα

ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ ΑΚΡΟΤΑΤΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ. Αριθμητικές μέθοδοι ελαχιστοποίησης ΕΛΑΧΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ ΧΩΡΙΣ ΠΕΡΙΟΡΙΣΜΟΥΣ

ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ ΑΚΡΟΤΑΤΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ. Αριθμητικές μέθοδοι ελαχιστοποίησης ΕΛΑΧΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ ΧΩΡΙΣ ΠΕΡΙΟΡΙΣΜΟΥΣ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ Πρόβλημα Βελτιστοποίησης: Μεγιστοποίηση ή Ελαχιστοποίηση συνάρτησης στόχου: f(,..., N ) Καθορισμός του διανύσματος = [,..., N ], που καταλήγει σε μέγιστη ή ελάχιστη τιμή της

Διαβάστε περισσότερα

Θέμα 1: Robbie και Αναζήτηση

Θέμα 1: Robbie και Αναζήτηση Θέμα : Robbie και Αναζήτηση Ο Robbie, το ρομπότ του παρακάτω σχήματος-χάρτη, κατά τη διάρκεια των εργασιών που κάνει διαπιστώνει ότι πρέπει να γυρίσει όσο το δυνατόν πιο γρήγορα, από την τρέχουσα θέση,

Διαβάστε περισσότερα

1. ΓΡΑΜΜΙΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ

1. ΓΡΑΜΜΙΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ Η επιχειρησιακή έρευνα επικεντρώνεται στη λήψη αποφάσεων από επιχειρήσεις οργανισμούς, κράτη κτλ. Στα πλαίσια της επιχειρησιακής έρευνας εξετάζονται οι ακόλουθες περιπτώσεις : Γραμμικός προγραμματισμός

Διαβάστε περισσότερα

ΗΜΥ 681 Διεσπαρμένη Παραγωγή

ΗΜΥ 681 Διεσπαρμένη Παραγωγή ΗΜΥ 681 Διεσπαρμένη Παραγωγή Δρ. Ηλίας Κυριακίδης Αναπληρωτής Καθηγητής ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ 2013 Ηλίας Κυριακίδης, Τμήμα Ηλεκτρολόγων

Διαβάστε περισσότερα

1. Αναγκαιότητα συμπλήρωσης του υφιστάμενου θεσμικού πλαισίου - Σκοπός των Αποθηκευτικών Σταθμών (ΑΣ)

1. Αναγκαιότητα συμπλήρωσης του υφιστάμενου θεσμικού πλαισίου - Σκοπός των Αποθηκευτικών Σταθμών (ΑΣ) Κ Υ Ρ Ι Α Σ Η Μ Ε Ι Α Τ Η Σ Π Ρ Ο Τ Α Σ Η Σ Τ Η Σ Ρ Υ Θ Μ Ι Σ Τ Ι Κ Η Σ Α Ρ Χ Η Σ Ε Ν Ε Ρ Γ Ε Ι Α Σ Π Ρ Ο Σ Τ Ο Υ Π Ε Κ Α Γ Ι Α Τ Η Σ Υ Μ Π Λ Η Ρ Ω Σ Η Τ Ο Υ Θ Ε Σ Μ Ι Κ Ο Υ Π Λ Α Ι Σ Ι Ο Υ Σ Χ Ε Τ Ι Κ

Διαβάστε περισσότερα

Χρησιμοποιήστε ως τιμή βάσης για την ισχύ 100 MVA και τιμές βάσης για την τάση τις αντίστοιχες τάσεις που θα επιλέξετε ανάλογα με την περιοχή.

Χρησιμοποιήστε ως τιμή βάσης για την ισχύ 100 MVA και τιμές βάσης για την τάση τις αντίστοιχες τάσεις που θα επιλέξετε ανάλογα με την περιοχή. ΗΜΥ 442 και ΗΜΥ 680: Ανάλυση Συστημάτων Ηλεκτρικής Ισχύος Χειμερινό Εξάμηνο 2009 Σχεδιασμός και ανάλυση συστήματος μεταφοράς Ημερομηνία Παραδόσεως Εργασίας: Πέμπτη, 10/12/09 Α. Ορισμός προβλήματος Το Σχεδιάγραμμα

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 4ο: Δικτυωτή Ανάλυση

Κεφάλαιο 4ο: Δικτυωτή Ανάλυση Κεφάλαιο ο: Δικτυωτή Ανάλυση. Εισαγωγή Η δικτυωτή ανάλυση έχει παίξει σημαντικό ρόλο στην Ηλεκτρολογία. Όμως, ορισμένες έννοιες και τεχνικές της δικτυωτής ανάλυσης είναι πολύ χρήσιμες και σε άλλες επιστήμες.

Διαβάστε περισσότερα

Operations Management Διοίκηση Λειτουργιών

Operations Management Διοίκηση Λειτουργιών Operations Management Διοίκηση Λειτουργιών Διδάσκων: Δρ. Χρήστος Ε. Γεωργίου xgr@otenet.gr 3 η εβδομάδα μαθημάτων 1 Το περιεχόμενο της σημερινής ημέρας Συστήµατα προγραµµατισµού, ελέγχου και διαχείρισης

Διαβάστε περισσότερα

ΑΥΞΗΜΕΝΗ ΔΙΕΙΣΔΥΣΗ Φ/Β ΣΤΑΘΜΩΝ ΣΤΟ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ: ΕΠΙΠΤΩΣΕΙΣ ΣΤΗΝ ΑΓΟΡΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ

ΑΥΞΗΜΕΝΗ ΔΙΕΙΣΔΥΣΗ Φ/Β ΣΤΑΘΜΩΝ ΣΤΟ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ: ΕΠΙΠΤΩΣΕΙΣ ΣΤΗΝ ΑΓΟΡΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΣΗΕ ΤΗΜΜΥ : Μπακιρτζής Αναστάσιος Καθηγητής ΤΗΜΜΥ ΑΠΘ Μπίσκας Παντελής Λέκτορας ΤΗΜΜΥ ΑΠΘ Σίμογλου Χρήστος Δρ. Ηλεκτρολόγος Μηχ/κός ΑΠΘ Μελέτη Εργαστηρίου Συστημάτων Ηλεκτρικής Ενέργειας Α.Π.Θ. για λογαριασμό

Διαβάστε περισσότερα

Δυναµικός Προγραµµατισµός (ΔΠ)

Δυναµικός Προγραµµατισµός (ΔΠ) Δυναµικός Προγραµµατισµός (ΔΠ) Περίληψη Δυναµικός Προγραµµατισµός Αρχή του Βέλτιστου Παραδείγµατα Δυναµικός Προγραµµατισµός ΔΠ (Dynamic Programming DP) Μέθοδος σχεδιασµού αλγορίθµων Είναι µια γενική µεθοδολογία

Διαβάστε περισσότερα

2 η ΕΝΟΤΗΤΑ ΑΚΕΡΑΙΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ

2 η ΕΝΟΤΗΤΑ ΑΚΕΡΑΙΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΜΠ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗN ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ 2 η ΕΝΟΤΗΤΑ ΑΚΕΡΑΙΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ Μ. Καρλαύτης Ν. Λαγαρός Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες Χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα

Δρ. Κωνσταντίνος Βαρνάβας Διαχειριστής Συστήματος Μεταφοράς Κύπρου Μάιος 2016

Δρ. Κωνσταντίνος Βαρνάβας Διαχειριστής Συστήματος Μεταφοράς Κύπρου Μάιος 2016 Δρ. Κωνσταντίνος Βαρνάβας Διαχειριστής Συστήματος Μεταφοράς Κύπρου Μάιος 2016 Εισαγωγή Θεσμικό Πλαίσιο Συμμετέχοντες και Συμβαλλόμενοι Γενική Περιγραφή της Αγοράς Τα μέρη της Αγοράς: Προθεσμιακή και Προημερήσια

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στο Γραμμικό Προγραμματισμό. Χειμερινό Εξάμηνο

Εισαγωγή στο Γραμμικό Προγραμματισμό. Χειμερινό Εξάμηνο Εισαγωγή στο Γραμμικό Προγραμματισμό Χειμερινό Εξάμηνο 2016-2017 Εισαγωγή Ασχολείται με το πρόβλημα της άριστης κατανομής των περιορισμένων πόρων μεταξύ ανταγωνιζόμενων δραστηριοτήτων μιας επιχείρησης

Διαβάστε περισσότερα

Πληροφοριακά Συστήματα Διοίκησης. Επισκόπηση μοντέλων λήψης αποφάσεων Τεχνικές Μαθηματικού Προγραμματισμού

Πληροφοριακά Συστήματα Διοίκησης. Επισκόπηση μοντέλων λήψης αποφάσεων Τεχνικές Μαθηματικού Προγραμματισμού Πληροφοριακά Συστήματα Διοίκησης Επισκόπηση μοντέλων λήψης αποφάσεων Τεχνικές Μαθηματικού Προγραμματισμού Σημασία μοντέλου Το μοντέλο δημιουργεί μια λογική δομή μέσω της οποίας αποκτούμε μια χρήσιμη άποψη

Διαβάστε περισσότερα

Ορθολογική χρήση ηλεκτρικής ενέργειας σε περιβάλλον δυναμικής τιμολόγησης

Ορθολογική χρήση ηλεκτρικής ενέργειας σε περιβάλλον δυναμικής τιμολόγησης Ορθολογική χρήση ηλεκτρικής ενέργειας σε περιβάλλον δυναμικής τιμολόγησης Βασίλης Καψάλης Αναπληρωτής Καθηγητής Εργαστήριο Επικοινωνιών και Δικτύων Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών Τ.Ε., Τ.Ε.Ι. Δυτικής Ελλάδας

Διαβάστε περισσότερα

Πολυκριτηριακός Γραμμικός Προγραμματισμός. Συστήματα Αποφάσεων Εργαστήριο Συστημάτων Αποφάσεων και Διοίκησης

Πολυκριτηριακός Γραμμικός Προγραμματισμός. Συστήματα Αποφάσεων Εργαστήριο Συστημάτων Αποφάσεων και Διοίκησης Πολυκριτηριακός Γραμμικός Προγραμματισμός Πολλαπλά κριτήρια στη λήψη απόφασης Λήψη Αποφάσεων με Πολλαπλά Κριτήρια Διακριτό σύνολο επιλογών Συνεχές σύνολο επιλογών Πολυκριτηριακή Ανάλυση (ELECTRE, Promethee,

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΠΤΩΣΕΙΣ ΣΤΗΝ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΑΓΟΡΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΑΠΟ ΤΗ ΔΙΕΙΣΔΥΣΗ ΤΩΝ ΦΩΤΟΒΟΛΤΑΪΚΩΝ

ΕΠΙΠΤΩΣΕΙΣ ΣΤΗΝ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΑΓΟΡΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΑΠΟ ΤΗ ΔΙΕΙΣΔΥΣΗ ΤΩΝ ΦΩΤΟΒΟΛΤΑΪΚΩΝ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΗΕ ΣΗΕ ΤΗΜΜΥ ΤΗΜΜΥ ΕΠΙΠΤΩΣΕΙΣ ΣΤΗΝ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΑΓΟΡΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΑΠΟ ΤΗ ΔΙΕΙΣΔΥΣΗ ΤΩΝ ΦΩΤΟΒΟΛΤΑΪΚΩΝ Μπακιρτζής Αναστάσιος Καθηγητής ΤΗΜΜΥ ΑΠΘ Μπίσκας

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΦΑΣΗ ΡΑΕ ΥΠ ΑΡΙΘΜ. 249/2006. Λεπτοµέρειες εφαρµογής των µεταβατικών διατάξεων Κ Σ & ΣΗΕ για την παροχή και την αµοιβή των Επικουρικών Υπηρεσιών

ΑΠΟΦΑΣΗ ΡΑΕ ΥΠ ΑΡΙΘΜ. 249/2006. Λεπτοµέρειες εφαρµογής των µεταβατικών διατάξεων Κ Σ & ΣΗΕ για την παροχή και την αµοιβή των Επικουρικών Υπηρεσιών ΟΡΘΗ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ ΑΠΟΦΑΣΗ ΡΑΕ ΥΠ ΑΡΙΘΜ. 249/2006 Λεπτοµέρειες εφαρµογής των µεταβατικών διατάξεων Κ Σ & ΣΗΕ για την παροχή και την αµοιβή των Επικουρικών Υπηρεσιών Η Ρυθµιστική Αρχή Ενέργειας Κατά την τακτική

Διαβάστε περισσότερα

Εγχειρίδιο Υπολογισµού Κόστους. Λειτουργίας Μονάδων

Εγχειρίδιο Υπολογισµού Κόστους. Λειτουργίας Μονάδων Εγχειρίδιο Υπολογισµού Κόστους Λειτουργίας Μονάδων Έκδοση 1.0 ιαχειριστής Ελληνικού Συστήµατος Μεταφοράς Α.Ε. 11 Μαρτίου 2010 Ρητρα Επιφυλαξης ικαιωµατων Εγχειρίδιο Υπολογισµού Κόστους Λειτουργίας Μονάδων

Διαβάστε περισσότερα

max P...22 http://www.rae.gr/k7/codes/code_eng.pdf. [2] Νόµος 2773/1999, http://www.desmie.gr/up/files/2773_99.pdf.

max P...22 http://www.rae.gr/k7/codes/code_eng.pdf. [2] Νόµος 2773/1999, http://www.desmie.gr/up/files/2773_99.pdf. Εγχειρίδιο Υπολογισµού Κόστους Λειτουργίας Μονάδων Έκδοση 1.0 ιαχειριστής Ελληνικού Συστήµατος Μεταφοράς Α.Ε. 11 Μαρτίου 2010 Ρητρα Επιφυλαξης ικαιωµατων Εγχειρίδιο Υπολογισµού Κόστους Λειτουργίας Μονάδων

Διαβάστε περισσότερα

ΗΜΥ 681 Μοντέλα κόστους παραγωγής και αξιοπιστία συστημάτων

ΗΜΥ 681 Μοντέλα κόστους παραγωγής και αξιοπιστία συστημάτων ΗΜΥ 681 Μοντέλα κόστους παραγωγής και αξιοπιστία συστημάτων Δρ. Ηλίας Κυριακίδης Αναπληρωτής Καθηγητής ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ 2007

Διαβάστε περισσότερα

Επιπλέον, για ευκολία στις πράξεις ορίζουμε τις παρακάτω μεταβλητές

Επιπλέον, για ευκολία στις πράξεις ορίζουμε τις παρακάτω μεταβλητές Αναστροφέας με φορτίο Depletion MOSFET Ένας ακόμη αναστροφέας NMOS τεχνολογίας είναι ο αναστροφέας με φορτίο (ML) Depletion NMOS. Ο αναστροφέας αυτός έχει καλύτερη χαρακτηριστική μεταφοράς σε σύγκριση

Διαβάστε περισσότερα

ΠΛΑΙΣΙΟ ΣΤΟΧΑΣΤΙΚΗΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΩΝ ΥΔΡΟΛΟΓΙΚΩΝ & ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΩΝ ΜΕΓΕΘΩΝ

ΠΛΑΙΣΙΟ ΣΤΟΧΑΣΤΙΚΗΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΩΝ ΥΔΡΟΛΟΓΙΚΩΝ & ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΩΝ ΜΕΓΕΘΩΝ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΔΠΜΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΥΔΑΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΠΛΑΙΣΙΟ ΣΤΟΧΑΣΤΙΚΗΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΩΝ ΥΔΡΟΛΟΓΙΚΩΝ & ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΩΝ ΜΕΓΕΘΩΝ ΕΚΠΟΝΗΣΗ: ΙΩΑΝΝΑ

Διαβάστε περισσότερα

Μοντελοποίηση προβληµάτων

Μοντελοποίηση προβληµάτων Σχεδιασµός Αλγορίθµων Ακέραιος προγραµµατισµός Αποδοτικοί Αλγόριθµοι Μη Αποδοτικοί Αλγόριθµοι Σχεδιασµός Αλγορίθµων Ακέραιος προγραµµατισµός Αποδοτικοί Αλγόριθµοι Μη Αποδοτικοί Αλγόριθµοι Θεωρία γράφων

Διαβάστε περισσότερα

Φ. Δογάνης I. Bafumba Χ. Σαρίμβεης. Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Χημικών Μηχανικών Μονάδα Αυτόματης Ρύθμισης και Πληροφορικής

Φ. Δογάνης I. Bafumba Χ. Σαρίμβεης. Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Χημικών Μηχανικών Μονάδα Αυτόματης Ρύθμισης και Πληροφορικής Αριστοποίηση παραγωγής ηλεκτρικής ενέργειας από συντονισμένη αξιοποίηση υδροηλεκτρικών και συμβατικών μονάδων ηλεκτροπαραγωγής με χρήση μικτού ακέραιου τετραγωνικού προγραμματισμού. Φ. Δογάνης I. Bafumba

Διαβάστε περισσότερα

ΔΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΞΑΝΘΗ ΥΔΡΟΔΥΝΑΜΙΚΑ ΕΡΓΑ. Αγγελίδης Π., Αναπλ.

ΔΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΞΑΝΘΗ ΥΔΡΟΔΥΝΑΜΙΚΑ ΕΡΓΑ. Αγγελίδης Π., Αναπλ. ΔΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΞΑΝΘΗ ΥΔΡΟΔΥΝΑΜΙΚΑ ΕΡΓΑ Αγγελίδης Π., Αναπλ. καθηγητής ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟΙ ΠΑΡΑΓΟΝΤΕΣ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗΣ ΥΔΕ ΟΡΙΣΜΟΙ

Διαβάστε περισσότερα

Δυναμικός Προγραμματισμός

Δυναμικός Προγραμματισμός Τρίγωνο του Pascal Δυναμικός Προγραμματισμός Διωνυμικοί συντελεστές Διδάσκοντες: Σ. Ζάχος, Δ. Φωτάκης Επιμέλεια διαφανειών: Δ. Φωτάκης Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εθνικό Μετσόβιο

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 5ο: Ακέραιος προγραμματισμός

Κεφάλαιο 5ο: Ακέραιος προγραμματισμός Κεφάλαιο 5ο: Ακέραιος προγραμματισμός 5.1 Εισαγωγή Ο ακέραιος προγραμματισμός ασχολείται με προβλήματα γραμμικού προγραμματισμού στα οποία μερικές ή όλες οι μεταβλητές είναι ακέραιες. Ένα γενικό πρόβλημα

Διαβάστε περισσότερα

ΒΕΛΤΙΩΣΗ ΒΑΘΜΟΥ ΑΠΟΔΟΣΗΣ & ΕΞΟΙΚΟΝΟΜΗΣΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΣΕ ΛΙΓΝΙΤΙΚΟ ΑΤΜΟΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΣΤΑΘΜΟ

ΒΕΛΤΙΩΣΗ ΒΑΘΜΟΥ ΑΠΟΔΟΣΗΣ & ΕΞΟΙΚΟΝΟΜΗΣΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΣΕ ΛΙΓΝΙΤΙΚΟ ΑΤΜΟΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΣΤΑΘΜΟ ΒΕΛΤΙΩΣΗ ΒΑΘΜΟΥ ΑΠΟΔΟΣΗΣ & ΕΞΟΙΚΟΝΟΜΗΣΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΣΕ ΛΙΓΝΙΤΙΚΟ ΑΤΜΟΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΣΤΑΘΜΟ Η περίπτωση του ΑΗΣ ΑΓΙΟΥ ΔΗΜΗΤΡΙΟΥ Θ. Παπαδέλης Π. Τσανούλας Δ. Σωτηρόπουλος Ηλεκτρική ενέργεια: αγαθό που δεν αποθηκεύεται

Διαβάστε περισσότερα

ΗΜΥ 340 Μηχανική Ηλεκτρικής Ισχύος Ασύγχρονοι κινητήρες

ΗΜΥ 340 Μηχανική Ηλεκτρικής Ισχύος Ασύγχρονοι κινητήρες ΗΜΥ 340 Μηχανική Ηλεκτρικής Ισχύος Ασύγχρονοι κινητήρες Δρ. Ηλίας Κυριακίδης Αναπληρωτής Καθηγητής ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ 2007 Ηλίας

Διαβάστε περισσότερα

Μέθοδοι πολυδιάστατης ελαχιστοποίησης

Μέθοδοι πολυδιάστατης ελαχιστοποίησης Μέθοδοι πολυδιάστατης ελαχιστοποίησης με παραγώγους Μέθοδοι πολυδιάστατης ελαχιστοποίησης Δ. Γ. Παπαγεωργίου Τμήμα Μηχανικών Επιστήμης Υλικών Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων dpapageo@cc.uoi.gr http://pc64.materials.uoi.gr/dpapageo

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρικές Μηχανές ΙΙ

Ηλεκτρικές Μηχανές ΙΙ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Ηλεκτρικές Μηχανές ΙΙ Ενότητα 7: Μέθοδοι Εκκίνησης και Πέδησης Ασύγχρονων Τριφασικών Κινητήρων Ηρακλής Βυλλιώτης Τμήμα Ηλεκτρολόγων

Διαβάστε περισσότερα

ΗΜΥ 340 Μηχανική Ηλεκτρικής Ισχύος Διάλεξη 1

ΗΜΥ 340 Μηχανική Ηλεκτρικής Ισχύος Διάλεξη 1 ΗΜΥ 340 Μηχανική Ηλεκτρικής Ισχύος Διάλεξη 1 Δρ. Ηλίας Κυριακίδης Αναπληρωτής Καθηγητής ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ 2007 Ηλίας Κυριακίδης,

Διαβάστε περισσότερα

ΡΥΘΜΙΣΤΙΚΗ ΑΡΧΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΔΗΜΟΣΙΑ ΔΙΑΒΟΥΛΕΥΣΗ

ΡΥΘΜΙΣΤΙΚΗ ΑΡΧΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΔΗΜΟΣΙΑ ΔΙΑΒΟΥΛΕΥΣΗ ΡΥΘΜΙΣΤΙΚΗ ΑΡΧΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΔΗΜΟΣΙΑ ΔΙΑΒΟΥΛΕΥΣΗ Τροποποιήσεις του Κώδικα Διαχείρισης του Συστήματος και Συναλλαγών Ηλεκτρικής Ενέργειας σχετικά με την εισαγωγή Αγοράς Τριτεύουσας και τη μεθοδολογίας επίλυσης

Διαβάστε περισσότερα

ΔΥΝΑΜΙΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ

ΔΥΝΑΜΙΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΔΥΝΑΜΙΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ Μαθηματική τεχνική για αντιμετώπιση προβλημάτων λήψης πολυσταδιακών αποφάσεων Συστηματική διαδικασία εύρεσης εκείνου του συνδυασμού αποφάσεων που βελτιστοποιεί τη συνολική απόδοση

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΣΧΕ ΙΟ ΑΠΟΦΑΣΗΣ/Ο ΗΓΙΩΝ ΠΡΟΣ ΤΟΝ ΙΑΧΕΙΡΙΣΤΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΓΙΑ ΤΡΟΠΟΠΟΙΗΣΗ ΤΩΝ ΚΑΝΟΝΩΝ ΑΓΟΡΑΣ ΗΛΕΚΤΡΙΣΜΟΥ

ΠΡΟΣΧΕ ΙΟ ΑΠΟΦΑΣΗΣ/Ο ΗΓΙΩΝ ΠΡΟΣ ΤΟΝ ΙΑΧΕΙΡΙΣΤΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΓΙΑ ΤΡΟΠΟΠΟΙΗΣΗ ΤΩΝ ΚΑΝΟΝΩΝ ΑΓΟΡΑΣ ΗΛΕΚΤΡΙΣΜΟΥ ΠΡΟΣΧΕ ΙΟ ΑΠΟΦΑΣΗΣ/Ο ΗΓΙΩΝ ΠΡΟΣ ΤΟΝ ΙΑΧΕΙΡΙΣΤΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΓΙΑ ΤΡΟΠΟΠΟΙΗΣΗ ΤΩΝ ΚΑΝΟΝΩΝ ΑΓΟΡΑΣ ΗΛΕΚΤΡΙΣΜΟΥ ΩΣ ΠΡΟΣ ΤΗΝ ΜΕΘΟ ΟΛΟΓΙΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΑΡΟΧΗ ΚΑΙ ΑΠΟΖΗΜΙΩΣΗ ΕΠΙΚΟΥΡΙΚΩΝ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ ΚΑΙ ΜΑΚΡΟΧΡΟΝΙΑΣ

Διαβάστε περισσότερα

Θέματα Εφαρμογών Βάσεων Δεδομένων: Ιδιωτικότητα Δεδομένων

Θέματα Εφαρμογών Βάσεων Δεδομένων: Ιδιωτικότητα Δεδομένων Θέματα Εφαρμογών Βάσεων Δεδομένων: Ιδιωτικότητα Δεδομένων 3. Δυναμικός Προγραμματισμός Ζαγορίσιος Παναγώτης Παπαοικονόμου Χριστίνα Δυναμικός Προγραμματισμός Μέθοδος επίλυσης σύνθετων προβλημάτων. Όπως

Διαβάστε περισσότερα

Θεωρία Παιγνίων Δρ. Τασσόπουλος Ιωάννης

Θεωρία Παιγνίων Δρ. Τασσόπουλος Ιωάννης Θεωρία Παιγνίων Δρ. Τασσόπουλος Ιωάννης 1 η Διάλεξη Ορισμός Θεωρίας Παιγνίων και Παιγνίου Κατηγοριοποίηση παιγνίων Επίλυση παιγνίου Αξία (τιμή) παιγνίου Δίκαιο παίγνιο Αναπαράσταση Παιγνίου Με πίνακα Με

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΑΙ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΔΙΑΤΥΠΩΣΗ, Διαλ. 2. Ανωτάτη Σχολή Παιδαγωγικής και Τεχνολογικής Εκπαίδευσης 8/4/2017

ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΑΙ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΔΙΑΤΥΠΩΣΗ, Διαλ. 2. Ανωτάτη Σχολή Παιδαγωγικής και Τεχνολογικής Εκπαίδευσης 8/4/2017 ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΑΙ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΔΙΑΤΥΠΩΣΗ, Διαλ. 2 Ανωτάτη Σχολή Παιδαγωγικής και Τεχνολογικής Εκπαίδευσης 8/4/2017 Αντικειμενικοί στόχοι Η μελέτη των βασικών στοιχείων που συνθέτουν ένα πρόβλημα βελτιστοποίησης

Διαβάστε περισσότερα

3 Ο ΜΑΘΗΜΑ ΚΑΤΑΝΟΜΗ ΠΟΡΩΝ ΔΡ ΛΕΩΝΙΔΑΣ ΑΝΘΟΠΟΥΛΟΣ, ΕΠΙΚΟΥΡΟΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΕΡΓΩΝ ΤΕΙ ΛΑΡΙΣΑΣ

3 Ο ΜΑΘΗΜΑ ΚΑΤΑΝΟΜΗ ΠΟΡΩΝ ΔΡ ΛΕΩΝΙΔΑΣ ΑΝΘΟΠΟΥΛΟΣ, ΕΠΙΚΟΥΡΟΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΕΡΓΩΝ ΤΕΙ ΛΑΡΙΣΑΣ Διαχείριση Τεχνικών Έργων 3 Ο ΜΑΘΗΜΑ ΚΑΤΑΝΟΜΗ ΠΟΡΩΝ ΔΡ ΛΕΩΝΙΔΑΣ ΑΝΘΟΠΟΥΛΟΣ, ΕΠΙΚΟΥΡΟΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΕΡΓΩΝ ΤΕΙ ΛΑΡΙΣΑΣ Μέθοδοι κατανομής πόρων Ορισμοί-Παραδοχές: Πόροι: προσωπικό,

Διαβάστε περισσότερα

ΥΔΡΟΘΕΡΜΙΚΗ ΣΥΝΕΡΓΑΣΙΑ. s j ΣΥΝΕΡΓΑΣΙΑ ΣΥΝΕΡΓΑΣΙΑ ΒΡΑΧΥΠΡΟΘΕΣΜΗ ΥΔΡΟΘΕΡΜΙΚΗ

ΥΔΡΟΘΕΡΜΙΚΗ ΣΥΝΕΡΓΑΣΙΑ. s j ΣΥΝΕΡΓΑΣΙΑ ΣΥΝΕΡΓΑΣΙΑ ΒΡΑΧΥΠΡΟΘΕΣΜΗ ΥΔΡΟΘΕΡΜΙΚΗ ΥΔΡΟΘΕΡΜΙΚΗ ΣΥΝΕΡΓΑΣΙΑ Χρονική περίοδος ωρών: Πρόραμμα λειτουρίας ΑΗΣ & ΥΗΣ έτσι ώστε: να ελαχιστοποιείται το λειτουρικό κόστος των ΑΗΣ Περιορισμοί λειτουρίας ΥΗΣ (αρδεύσεις, στάθμη, πλωτός, διεθνείς συμβάσεις)

Διαβάστε περισσότερα

Διοίκηση Παραγωγής και Συστημάτων Υπηρεσιών

Διοίκηση Παραγωγής και Συστημάτων Υπηρεσιών ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Η/Υ Διοίκηση Παραγωγής και Συστημάτων Υπηρεσιών Αθήνα, Οκτώβριος 2008 Εργαστήριο Συστημάτων Αποφάσεων και Διοίκησης 1. ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

Χρησιμοποιήστε σαν βάση για την ισχύ την τιμή των 100 ΜVA. Η τιμή βάσης για την τάση θα πρέπει να καθοριστεί ανάλογα με την αντίστοιχη περιοχή.

Χρησιμοποιήστε σαν βάση για την ισχύ την τιμή των 100 ΜVA. Η τιμή βάσης για την τάση θα πρέπει να καθοριστεί ανάλογα με την αντίστοιχη περιοχή. ΗΜΥ 680: Ανάλυση Συστημάτων Ηλεκτρικής Ισχύος Χειμερινό Εξάμηνο 2017 Σχεδιασμός και ανάλυση συστήματος μεταφοράς Ημερομηνία Παραδόσεως Εργασίας: Τετάρτη, 6/12/17 A. Ορισμός του προβλήματος Το Σχεδιάγραμμα

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΙΣΧΥΟΣ ΗΜΥ 444

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΙΣΧΥΟΣ ΗΜΥ 444 ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΙΣΧΥΟΣ ΗΜΥ 444 ΔΙΑΚΟΠΤΙΚΟΙ ΜΕΤΑΤΡΟΠΕΙΣ DC -DC Δρ Ανδρέας Σταύρου ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ Τα Θέματα Ανάλυση διακοπτικών μετατροπέων:

Διαβάστε περισσότερα

z = c 1 x 1 + c 2 x c n x n

z = c 1 x 1 + c 2 x c n x n Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ιδρυμα Κεντρικής Μακεδονίας - Σέρρες Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής Γραμμικός Προγραμματισμός & Βελτιστοποίηση Δρ. Δημήτρης Βαρσάμης Καθηγητής Εφαρμογών Δρ. Δημήτρης Βαρσάμης Μάρτιος

Διαβάστε περισσότερα

Γραμμικός Προγραμματισμός

Γραμμικός Προγραμματισμός Γραμμικός Προγραμματισμός Παράδειγμα ΕΠΙΠΛΟΞΥΛ Η βιοτεχνία ΕΠΙΠΛΟΞΥΛ παράγει δύο βασικά προϊόντα: τραπέζια και καρέκλες υψηλής ποιότητας. Η διαδικασία παραγωγής και για τα δύο προϊόντα περιλαμβάνει την

Διαβάστε περισσότερα

υναμικός Προγραμματισμός

υναμικός Προγραμματισμός υναμικός Προγραμματισμός ημήτρης Φωτάκης Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο ιακριτό Πρόβλημα Σακιδίου ίνονται n αντικείμενα και σακίδιο μεγέθους Β. Αντικείμενο

Διαβάστε περισσότερα

Προσδιοριστικές Μέθοδοι Επιχειρησιακής Έρευνας Πολυκριτήριος Γραμμικός Προγραμματισμός (Goal Programming)

Προσδιοριστικές Μέθοδοι Επιχειρησιακής Έρευνας Πολυκριτήριος Γραμμικός Προγραμματισμός (Goal Programming) Προσδιοριστικές Μέθοδοι Επιχειρησιακής Έρευνας Πολυκριτήριος Γραμμικός Προγραμματισμός (Goal Programming Νίκος Τσάντας ιατμηματικό Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών Τμήμ. Μαθηματικών Μαθηματικά των Υπολογιστών

Διαβάστε περισσότερα

είναι πρόβλημα μεγιστοποίησης όλοι οι περιορισμοί είναι εξισώσεις με μη αρνητικούς του σταθερούς όρους όλες οι μεταβλητές είναι μη αρνητικές

είναι πρόβλημα μεγιστοποίησης όλοι οι περιορισμοί είναι εξισώσεις με μη αρνητικούς του σταθερούς όρους όλες οι μεταβλητές είναι μη αρνητικές Ένα τυχαίο π.γ.π. maximize/minimize z=c x Αx = b x 0 Τυπική μορφή του π.γ.π. maximize z=c x Αx = b x 0 b 0 είναι πρόβλημα μεγιστοποίησης όλοι οι περιορισμοί είναι εξισώσεις με μη αρνητικούς του σταθερούς

Διαβάστε περισσότερα

Υπολογιστικές Μέθοδοι Ανάλυσης και Σχεδιασμού

Υπολογιστικές Μέθοδοι Ανάλυσης και Σχεδιασμού EΘNIKO ΜEΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΧΗΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΙΙ: Ανάλυσης, Σχεδιασμού & Ανάπτυξης Διεργασιών & Συστημάτων Υπολογιστικές Μέθοδοι Ανάλυσης και Σχεδιασμού Μάθημα Επιλογής 8 ου εξαμήνου Διδάσκων:

Διαβάστε περισσότερα

EU SUSTAINABLE ENERGY WEEK 15-19 JUNE 2015

EU SUSTAINABLE ENERGY WEEK 15-19 JUNE 2015 EU SUSTAINABLE ENERGY WEEK 15-19 JUNE 2015 Οι προοπτικές που δημιουργούνται με τη λειτουργία του νέου πλαισίου σχεδιασμού της ανταγωνιστικής Αγοράς Ηλεκτρισμού στην Κύπρο Ιούνιος 2015 Οι προοπτικές που

Διαβάστε περισσότερα

Επιχειρησιακή Έρευνα

Επιχειρησιακή Έρευνα ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Επιχειρησιακή Έρευνα Ενότητα #1: Ασκήσεις Αθανάσιος Σπυριδάκος Καθηγητής Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Ησυμβολήτων Υδροηλεκτρικών Σταθμών στις Επικουρικές Υπηρεσίες Διασυνδεδεμένου Συστήματος

Ησυμβολήτων Υδροηλεκτρικών Σταθμών στις Επικουρικές Υπηρεσίες Διασυνδεδεμένου Συστήματος Ησυμβολήτων Υδροηλεκτρικών Σταθμών στις Επικουρικές Υπηρεσίες Διασυνδεδεμένου Συστήματος Κυριάκος Ζιζάς Διπλ. Μ-Η Μηχανικός Τομεάρχης Ενεργειακής Διαχείρισης Διεύθυνση Υδροηλεκτρικής Παραγωγής ΓΕΝΙΚΗ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ

Διαβάστε περισσότερα

Επιχειρησιακή Έρευνα

Επιχειρησιακή Έρευνα ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Επιχειρησιακή Έρευνα Ενότητα #3: Ακέραιος Προγραμματισμός Αθανάσιος Σπυριδάκος Καθηγητής Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Άδειες Χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΥΔΑΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ

ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΥΔΑΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΥΔΑΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ Συνδυασμένη χρήση μοντέλων προσομοίωσης βελτιστοποίησης. Η μέθοδος του μητρώου μοναδιαίας απόκρισης Νικόλαος

Διαβάστε περισσότερα

υναμικός Προγραμματισμός

υναμικός Προγραμματισμός υναμικός Προγραμματισμός ιδάσκοντες: Σ. Ζάχος,. Φωτάκης Επιμέλεια διαφανειών:. Φωτάκης Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο ιωνυμικοί Συντελεστές ιωνυμικοί

Διαβάστε περισσότερα

Χρησιμοποιήστε σαν βάση για την ισχύ την τιμή των 100 ΜVA. Η τιμή βάσης για την τάση θα πρέπει να καθοριστεί ανάλογα με την αντίστοιχη περιοχή.

Χρησιμοποιήστε σαν βάση για την ισχύ την τιμή των 100 ΜVA. Η τιμή βάσης για την τάση θα πρέπει να καθοριστεί ανάλογα με την αντίστοιχη περιοχή. ΗΜΥ 680: Ανάλυση Συστημάτων Ηλεκτρικής Ισχύος Χειμερινό Εξάμηνο 2016 Σχεδιασμός και ανάλυση συστήματος μεταφοράς Ημερομηνία Παραδόσεως Εργασίας: Τετάρτη, 7/12/16 A. Ορισμός του προβλήματος Το Σχεδιάγραμμα

Διαβάστε περισσότερα

Γραμμικός Προγραμματισμός

Γραμμικός Προγραμματισμός Μια εταιρεία παράγει κέικ δύο κατηγοριών, απλά και πολυτελείας: Ένα απλό κέικ αποδίδει κέρδος 1 ευρώ. Ένα κέικ πολυτελείας αποδίδει κέρδος 6 ευρώ. Η καθημερινή ζήτηση του απλού κέικ είναι 200. Η καθημερινή

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΕΡΕΥΝΑ ΠΕΡΣΕΦΟΝΗ ΠΟΛΥΧΡΟΝΙΔΟΥ ΤΜΗΜΑ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΤΕ

ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΕΡΕΥΝΑ ΠΕΡΣΕΦΟΝΗ ΠΟΛΥΧΡΟΝΙΔΟΥ ΤΜΗΜΑ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΤΕ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΕΡΕΥΝΑ ΠΕΡΣΕΦΟΝΗ ΠΟΛΥΧΡΟΝΙΔΟΥ ΤΜΗΜΑ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΤΕ 1 Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

ηλεκτρικό ρεύμα ampere

ηλεκτρικό ρεύμα ampere Ηλεκτρικό ρεύμα Το ηλεκτρικό ρεύμα είναι ο ρυθμός με τον οποίο διέρχεται ηλεκτρικό φορτίο από μια περιοχή του χώρου. Η μονάδα μέτρησης του ηλεκτρικού ρεύματος στο σύστημα SI είναι το ampere (A). 1 A =

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΠΤΩΣΕΙΣ ΤΩΝ ΑΝΑΝΕΩΣΙΜΩΝ ΠΗΓΩΝ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΣΤΗΝ ΑΞΙΟΠΙΣΤΙΑ ΚΑΙ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΚΗ ΑΠΟ ΟΣΗ ΤΩΝ ΑΥΤΟΝΟΜΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ

ΕΠΙΠΤΩΣΕΙΣ ΤΩΝ ΑΝΑΝΕΩΣΙΜΩΝ ΠΗΓΩΝ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΣΤΗΝ ΑΞΙΟΠΙΣΤΙΑ ΚΑΙ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΚΗ ΑΠΟ ΟΣΗ ΤΩΝ ΑΥΤΟΝΟΜΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ (ΣΗΕ) ΕΠΙΠΤΩΣΕΙΣ ΤΩΝ ΑΝΑΝΕΩΣΙΜΩΝ ΠΗΓΩΝ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΣΤΗΝ ΑΞΙΟΠΙΣΤΙΑ ΚΑΙ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΗΜΥ-210: Λογικός Σχεδιασμός Εαρινό Εξάμηνο Κυκλώματα CMOS. Πανεπιστήμιο Κύπρου Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών

ΗΜΥ-210: Λογικός Σχεδιασμός Εαρινό Εξάμηνο Κυκλώματα CMOS. Πανεπιστήμιο Κύπρου Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών ΗΜΥ-210: Λογικός Σχεδιασμός Εαρινό Εξάμηνο 2005 Κυκλώματα CMOS Πανεπιστήμιο Κύπρου Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Κυκλώματα CMOS Περίληψη Τρανζίστορ και μοντέλα διακόπτη ίκτυα CMOS

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΙΣΧΥΟΣ ΗΜΥ 444

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΙΣΧΥΟΣ ΗΜΥ 444 ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΙΣΧΥΟΣ ΗΜΥ 444.οργανωτικά Δρ Ανδρέας Σταύρου ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ Το βιβλίο Ned Mohan First course on Power Electronics

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ III

ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ III ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ III ΘΕΩΡΙΑ ΤΩΝ ΠΑΡΑΓΩΓΙΚΩΝ ΠΕΡΙΟΡΙΣΜΩΝ KAI ΛΙΤΗ ΠΑΡΑΓΩΓΗ/JIT Ι. Γιαννατσής ΠΑΡΑΓΩΓΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΡΟΗ Ροή Για τη διαχείριση ενός συστήματος παραγωγής και τη βελτίωσή

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΣΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΡΙΩΝ ΔΙΑΙΤΗΤΩΝ ΜΕΡΟΣ 1

ΒΑΣΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΡΙΩΝ ΔΙΑΙΤΗΤΩΝ ΜΕΡΟΣ 1 ΒΑΣΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΡΙΩΝ ΔΙΑΙΤΗΤΩΝ ΜΕΡΟΣ 1 2 ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΡΙΩΝ ΔΙΑΙΤΗΤΩΝ Υπάρχει ένα παιχνίδι, τρείς Διαιτητές, αλλά μία Διαιτητική ομάδα ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ R3.0 ΕΙΣΑΓΩΓΗ R3.1 ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΓΗΠΕΔΟΥ R3.2 ΑΝΑΠΗΔΗΣΗ & ΑΡΧΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΚΕΡΑΙΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ & ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΗ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1

ΑΚΕΡΑΙΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ & ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΗ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΑΚΕΡΑΙΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ & ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΗ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 1 Βελτιστοποίηση Στην προσπάθεια αντιμετώπισης και επίλυσης των προβλημάτων που προκύπτουν στην πράξη, αναπτύσσουμε μαθηματικά μοντέλα,

Διαβάστε περισσότερα

Επιχειρησιακή Έρευνα

Επιχειρησιακή Έρευνα ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Επιχειρησιακή Έρευνα Ενότητα #: Δυναμικός Προγραμματισμός Αθανάσιος Σπυριδάκος Καθηγητής Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Άδειες Χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΣΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΘΕΩΡΙΑΣ ΤΗΣ ΜΕΘΟΔΟΥ SIMPLEX

ΒΑΣΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΘΕΩΡΙΑΣ ΤΗΣ ΜΕΘΟΔΟΥ SIMPLEX ΒΑΣΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΘΕΩΡΙΑΣ ΤΗΣ ΜΕΘΟΔΟΥ SIMPLEX Θεμελιώδης αλγόριθμος επίλυσης προβλημάτων Γραμμικού Προγραμματισμού που κάνει χρήση της θεωρίας της Γραμμικής Άλγεβρας Προτάθηκε από το Dantzig (1947) και πλέον

Διαβάστε περισσότερα

ΓΡΑΜΜΙΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ (Γ.Π.).) (LINEAR PROGRAMMING)

ΓΡΑΜΜΙΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ (Γ.Π.).) (LINEAR PROGRAMMING) ΓΡΑΜΜΙΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ (Γ.Π.).) (LINEAR PROGRAMMING) Δρ. Βασιλική Καζάνα Αναπλ. Καθηγήτρια ΤΕΙ Καβάλας, Τμήμα Δασοπονίας & Διαχείρισης Φυσικού Περιβάλλοντος Δράμας Εργαστήριο Δασικής Διαχειριστικής

Διαβάστε περισσότερα

Επιχειρησιακή Έρευνα

Επιχειρησιακή Έρευνα Επιχειρησιακή Έρευνα Ενότητα 1: Εισαγωγή στο Γραμμικό Προγραμματισμό (1 ο μέρος) Μπεληγιάννης Γρηγόριος Σχολή Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Αγροτικών Προϊόντων & Τροφίμων

Διαβάστε περισσότερα

Αλγόριθµοι Εκτίµησης Καθυστέρησης και

Αλγόριθµοι Εκτίµησης Καθυστέρησης και Αλγόριθµοι Εκτίµησης Καθυστέρησης και Βελτιστοποίησης Εισαγωγή Το κύριο πρόβληµα στην σχεδίαση κυκλωµάτων είναι η επίτευξη της µέγιστης απόδοσης για την δεδοµένη τεχνολογία. Μεγιστοποίηση απόδοσης: (α)

Διαβάστε περισσότερα

Στον παρακάτω πίνακα παρουσιάζονται οι διάφορες δραστηριότητες που απαιτούνται στο πλαίσιο υλοποίησης ενός μικρού έργου:

Στον παρακάτω πίνακα παρουσιάζονται οι διάφορες δραστηριότητες που απαιτούνται στο πλαίσιο υλοποίησης ενός μικρού έργου: Εκφώνηση Στον παρακάτω πίνακα παρουσιάζονται οι διάφορες δραστηριότητες που απαιτούνται στο πλαίσιο υλοποίησης ενός μικρού έργου: Οι άμεσες σχέσεις προτεραιότητας είναι: Activity Number Activity Completion

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρονικός Προγραμματιζόμενος Θερμοστάτης Διπλού Αισθητηρίου

Ηλεκτρονικός Προγραμματιζόμενος Θερμοστάτης Διπλού Αισθητηρίου OCD4/OCC4 Ηλεκτρονικός Προγραμματιζόμενος Θερμοστάτης Διπλού Αισθητηρίου Εισαγωγή Ελληνικά Ο θερμοστάτης διπλού αισθητηρίου OCD4/OCC4 προορίζεται για έλεγχο και προγραμματισμό της ενδοδαπέδιας θέρμανσης

Διαβάστε περισσότερα

Το Ελληνικό Σύστημα Ηλεκτρικής Ενέργειας σε Συνθήκες Μεγάλης Διείσδυσης Ανανεώσιμων Πηγών

Το Ελληνικό Σύστημα Ηλεκτρικής Ενέργειας σε Συνθήκες Μεγάλης Διείσδυσης Ανανεώσιμων Πηγών Το Ελληνικό Σύστημα Ηλεκτρικής Ενέργειας σε Συνθήκες Μεγάλης Διείσδυσης Ανανεώσιμων Πηγών Α. Κορωνίδης a.koronidis@admie.gr Ημερίδα Συλλόγου Μηχανικών ΔΕΗ Τεχνικού Επιμελητηρίου Ελλάδας 8 Νοεμβρίου 2013

Διαβάστε περισσότερα