ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ, ΔΟΜΗ ΑΚΟΛΟΥΘΙΑΣ

Transcript

1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ, ΔΟΜΗ ΑΚΟΛΟΥΘΙΑΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ.1 Τι ονομάζουμε αλγόριθμο και ποια κριτήρια πρέπει να πληροί;. Από ποιες σκοπιές εξετάζει η πληροφορική τους αλγορίθμους;.3 Με ποιους τρόπους μπορούμε να αναπαραστήσουμε έναν αλγόριθμο;.4 Σχεδιάστε τα σύμβολα που χρησιμοποιούνται σε ένα διάγραμμα ροής.5 Να περιγραφεί ο αλγόριθμος που ελέγχει αν κάποιος μαθητής προάγεται στην επόμενη τάξη (μέσος όρος >=9.5) με φυσική γλώσσα κατά βήματα και με διάγραμμα ροής..6 Τι γνωρίζετε για το αλφάβητο της γλώσσας προγραμματισμού «ΓΛΩΣΣΑ»;.7 Ποιους τύπους δεδομένων υποστηρίζει η «ΓΛΩΣΣΑ»;.8 Ποια ονόματα είναι έγκυρα για τη δήλωση μεταβλητών ή σταθερών;.9 Ποιες λέξεις ονομάζονται «δεσμευμένες»; Δώστε παραδείγματα.10 Τι ονομάζουμε σταθερές, που δηλώνονται και πως συντάσσονται;.11 Τι είναι μια μεταβλητή;.1 Σε ποιες κατηγορίες διακρίνονται οι σταθερές και οι μεταβλητές;.13 Που δηλώνονται και πως γίνεται η σύνταξη για τις μεταβλητές;.14 Τι είναι οι τελεστές; Σε ποιες κατηγορίες διακρίνονται;.15 Ποιους αριθμητικούς τελεστές και ποιες συναρτήσεις υποστηρίζει η «ΓΛΩΣΣΑ»;.16 Τι ονομάζεται αριθμητική έκφραση και τι μπορεί να περιλαμβάνει;.17 Ποια η ιεραρχία των πράξεων σε μια αριθμητική παράσταση;.18 Πως συντάσσεται και ποια η λειτουργία μιας εντολής εκχώρησης;.19 Ποια η διαφορά του τελεστή εκχώρησης ( ) και του τελεστή =..0 Ποιες είναι και πως συντάσσονται οι εντολές εισόδου και εξόδου σε έναν αλγόριθμο;.1 Που εμφανίζονται τα αποτελέσματα της εντολής ΓΡΑΨΕ;. Ποια είναι η γενική δομή ενός αλγορίθμου με ψευδοκώδικα;.3 Πότε χρησιμοποιείται η ακολουθιακή δομή και από ποιες εντολές αποτελείται; ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΣΩΣΤΟ ΛΑΘΟΣ Σημειώστε αν είναι σωστή ή λανθασμένη καθεμιά από τις παρακάτω προτάσεις.4 Ο αλγόριθμος είναι απαραίτητος μόνο για την επίλυση προβλημάτων πληροφορικής..5 Η είσοδος σε έναν αλγόριθμο είναι πάντα απαραίτητη..6 Καθοριστικότητα στους αλγορίθμους σημαίνει ο αλγόριθμος να τερματίζει μετά από πεπερασμένο αριθμό βημάτων..7 Ο αλγόριθμος αποτελείται από πεπερασμένο σύνολο εντολών..8 Ο αλγόριθμος μπορεί να περιλαμβάνει εντολές που δεν είναι σαφείς..9 Η έξοδος δεδομένων από έναν αλγόριθμο είναι πάντα απαραίτητη..30 Η γλώσσα προγραμματισμού δεν επηρεάζει την εκτέλεση του αλγορίθμου..31 Στη μελέτη του αλγορίθμου από την αναλυτική σκοπιά, μελετώνται οι υπολογιστικοί πόροι που απαιτούνται για την εκτέλεση του αλγορίθμου..3 Η αναπαράσταση των αλγορίθμων γίνεται συνήθως με ελεύθερο κείμενο..33 Ο πιο αδόμητος τρόπος αναπαράστασης αλγορίθμου είναι η κωδικοποίηση..34 Η λέξη Αλγόριθμος είναι αποδεκτή ως όνομα μεταβλητής..35 Οι τιμές των μεταβλητών δεν μεταβάλλονται κατά την διάρκεια εκτέλεσης ενός αλγορίθμου..36 Η αναπαράσταση αλγορίθμου με ελεύθερο κείμενο (free text) αποτελεί τον πιο καλά δομημένο τρόπο παρουσίασης αλγορίθμου..37 Η ακολουθιακή δομή χρησιμοποιείται για την επίλυση πολύ δύσκολων προβλημάτων..38 Στη δομή ακολουθίας όλες οι εντολές εκτελούνται υποχρεωτικά..39 Η κωδικοποίηση (coding) ενός αλγορίθμου γίνεται με ένα πρόγραμμα που όταν εκτελεστεί μπορεί και να μη δώσει τα ίδια αποτελέσματα με τον αλγόριθμο..40 Η εντολή ΔΙΑΒΑΣΕ είναι εντολή εισόδου..41 Η δήλωση των μεταβλητών που χρησιμοποιούνται σε ένα πρόγραμμα είναι υποχρεωτική..4 Η εντολή Α + 1 Α αυξάνει την τιμή της μεταβλητής Α κατά Η τιμή μιας μεταβλητής αλλάζει μόνο με την εντολή εκχώρησης..44 Η εντολή Α Α + αυξάνει την τιμή της μεταβλητής Α κατά..45 Το σύμβολο της εντολής εκχώρησης είναι το =.46 Δεξιά της εντολής εκχώρησης δεν μπορεί να υπάρχει μεταβλητή που εμφανίζεται και αριστερά..47 Στην εντολή Α Μάθημα, η μεταβλητή είναι το Α και το Μάθημα η τιμή που της αποδίδεται. 1

2 .48 Κατά τον υπολογισμό μιας αριθμητικής παράστασης, πρώτα εκτελείται ο πολλαπλασιασμός και στη συνέχεια η πρόσθεση..49 Οι λογικές μεταβλητές μπορούν να λάβουν δυο διακριτές τιμές..50 Οι δεσμευμένες λέξεις μπορούν να χρησιμοποιηθούν ως ονόματα μεταβλητών..51 Τα σχόλια αλλάζουν την εκτέλεση ενός αλγορίθμου..5 Οι λογικές μεταβλητές μπορούν να δεχτούν τρεις διαφορετικές τιμές..53 Στο διάγραμμα ροής η έλλειψη δηλώνει την αρχή και το τέλος του αλγορίθμου..54 Ένας αλγόριθμος ικανοποιεί πάντα το κριτήριο της εισόδου και της εξόδου.55 Το αποτέλεσμα μίας πράξης μπορεί να εκχωρηθεί σε μία σταθερά..56 Οι μεταβλητές διακρίνονται σε λογικές, αριθμητικές και υπολογιστικές.57 Δεσμευμένες ονομάζονται οι λέξεις που έχουν αυστηρά καθορισμένο νόημα για τον αλγόριθμο και δεν μπορούν να χρησιμοποιηθούν κατά την κωδικοποίηση..58 Στο αριστερό μέρος μίας εντολής εκχώρησης τιμής μπορεί να υπάρχουν περισσότερες από μία μεταβλητές.59 Στη δομή ακολουθίας μία εντολή μπορεί να μην εκτελεστεί..60 Με την εντολή εκχώρησης Α Β, μεταβάλλεται η τιμή της μεταβλητής Β..61 Για να αναπαρασταθούν τα δεδομένα και τα αποτελέσματα σε αλγόριθμο, χρησιμοποιούνται μόνο σταθερές..6 Η εκτέλεση μίας πράξης στο διάγραμμα ροής συμβολίζεται με το σχήμα του ρόμβου..63 Η ακολουθιακή δομή εντολών χρησιμοποιείται για την επίλυση απλών προβλημάτων με δεδομένη τη σειρά εκτέλεσης ενός συνόλου ενεργειών. ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση βάζοντας σε κύκλο το κατάλληλο γράμμα..64 Ποιο από τα ακόλουθα κριτήρια δεν χρειάζεται να ικανοποιεί ένας αλγόριθμος α) Περατότητα β) Ταχύτητα γ) Καθοριστικότητα δ) Να έχει έξοδο.65 Ποια από τις παρακάτω αναπαραστάσεις εκχωρεί στη μεταβλητή Α την τιμή 138 α) Α = 138 β) Α =: 138 γ) Α := 138 δ) Α Ποια εντολή εκχώρησης είναι λάθος; α) αβ α β) Επώνυμο 'Όνομα γ) α + β 5 δ) α Τ_Ρ( α^3 + 1).67 Ποια εντολή εκχώρησης είναι λάθος; α) α_ α1 β) Επώνυμο Όνομα γ) α Γράψε δ) α Γράψε.68 Αν το α έχει τιμή 10 και το β έχει τιμή 0 τι θα εμφανίσει η εντολή: Εμφάνισε "α=", β; α) 10 β) 0 γ)α=10 δ) α=0.69 Ποια από τις παρακάτω εντολές εκχώρησης είναι σωστή; α) 5 α β) α 3 γ) α := 50 δ) α = 3.70 Μετά τον υπολογισμό της έκφρασης α (13 div 6) + (11 mod 5) η τιμή του α θα είναι: α) 5 β) 8 γ) 6 δ) 3.71 Ποια θα είναι η τιμή της μεταβλητής α, όταν εκτελεσθούν οι ακόλουθες εντολές: β 5 α 10+ β^/5 α) 5 β) 16 γ) 1 δ) 15.7 Ποιο από τα ακόλουθα τμήματα αλγορίθμου περιέχει λάθος; α) β) γ) δ) α 5 β 5 α 5 α 5.5 γ α + 5 γ γ + β β α^ - 5 β α^ Τι θα εμφανίσει το ακόλουθο τμήμα αλγορίθμου; α 15 β α + 10 Εμφάνισε α, "+", β α) 5 β) γ) 15+5 δ) Ποια θα είναι η τιμή της μεταβλητής Α, όταν εκτελεσθούν οι ακόλουθες εντολές: Α 15 Β 0 Β Α Α Α+Β α) 15 β) 0 γ) 30 δ) 35

3 ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ (ΣΧΟΛΙΚΟΥ ΒΙΒΛΙΟΥ) Να επιλέξετε τις σωστές απάντηση βάζοντας σε κύκλο τα κατάλληλα γράμματα..75 Ένας από τους τρόπους αναπαράστασης των αλγορίθμων είναι: α) γλώσσα προγραμματισμού β) θεωρητική τυποποίηση γ) διαγραμματικές τεχνικές δ) αριθμητικές πράξεις.76 Η επιστήμη της Πληροφορικής μελετά τους αλγορίθμους από τη σκοπιά: α) Υλικού και λογισμικού β) Αποτελεσματικότητας γ) Καθοριστικότητας δ) Διαγραμμάτων ροής.77 Ποιο από τα ακόλουθα κριτήρια πρέπει να ικανοποιεί κάθε αλγόριθμος α) επιλογής β) ακολουθίας γ) ανάθεσης δ) περατότητας.78 Ποιο από τα παρακάτω αποτελεί σύμβολο για τα διαγράμματα ροής. α) έλλειψη β) κύκλος γ) τραπέζιο δ) τετράγωνο.79 Ποια από τα παρακάτω αποτελούν εντολές της ψευδογλώσσας των αλγορίθμων α) Α + Β = 10 β) Α Β * 3 γ) Α + Β 1 δ) Α * Β.80 Ποιες από τις παρακάτω εντολές δίνουν σαν αποτέλεσμα εκτέλεσης το μήνυμα: «Η τιμή είναι 100» Α) Τιμή 100 Γ) Τιμή 100 ΓΡΑΨΕ Η τιμή είναι 100 ΓΡΑΨΕ Η τιμή είναι, 100 Β) ΓΡΑΨΕ Η τιμή είναι, Τιμή Δ) Τιμή 100 ΓΡΑΨΕ Η τιμή είναι, Τιμή.81 Μετά της εκτέλεση της εντολής Υ 5 * (Χ 3) + Χ^3 + Ζ ποια είναι η τιμή της μεταβλητής Υ, αν Χ=5 και Ζ=1. Α) 35 Β) 134 Γ) Δ) Τι θα τυπώσουν οι παρακάτω εντολές Α 100 Χ ( + Τ_Ρ(Α) * 3 / 10)^ (Α + 50) / 5 ΓΡΑΨΕ Χ Α) Β) -3 Γ) 10.7 Δ) 5.83 Σε ένα πρόγραμμα έχουμε μια μεταβλητή Πλήθος την οποία θέλουμε να την αυξήσουμε κατά μια μονάδα. Ποια από τις εντολές έχει σαν αποτέλεσμα την αύξηση αυτή; Α) Πλήθος + 1 Πλήθος Β) Πλήθος +1 Γ) Πλήθος Πλήθος +1 Δ) Πλήθος = Πλήθος Τα είδη μεταβλητών που υποστηρίζει η ΓΛΩΣΣΑ είναι: Α) ακέραιες Β) μιγαδικές Γ) ημερομηνίες Δ) πραγματικές Ε) χαρακτήρες Ζ) λογικές.85 Ποια από τα παρακάτω είναι δεκτά σαν ονόματα σταθερών Α) Α Β) 1Στοιχείο Γ) Τιμή-σε-$ Δ) Στοιχείο1 Ε) Φύλο μαθητή Ζ) ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΣΥΜΠΛΗΡΩΣΗΣ ΚΕΝΟΥ Να συμπληρώσετε τα κενά των παρακάτω προτάσεων βάζοντας την κατάλληλη λέξη.86 Σε έναν αλγόριθμο η. δεν είναι πάντα απαραίτητη, ενώ η. είναι πάντα απαραίτητη..87 Η πληροφορική μεταξύ άλλων μελετά τους αλγόριθμους από τη σκοπιά των γλωσσών.88.. δομή χρησιμοποιείται όταν τα προβλήματα είναι Στα διαγράμματα ροής, η... και το... του αλγορίθμου συμβολίζεται με έλλειψη..90 Η τιμή μιας... μεταβάλλεται κατά τη διάρκεια εκτέλεσης ενός αλγορίθμου, ενώ η τιμή μιας... παραμένει αμετάβλητη..91 Τα... κάνουν πιο κατανοητό τον αλγόριθμο..9 Τα στοιχεία προγράμματος των οποίων η τιμή μπορεί να μεταβληθεί κατά τη διάρκεια εκτέλεσης του ονομάζονται...93 Η τελευταία εντολή κάθε προγράμματος είναι..94 Μεγέθη των οποίων οι τιμές μεταβάλλονται κατά τη διάρκεια εκτέλεσης ενός αλγορίθμου ονομάζονται...95 Τα μεγέθη μπορούν να λάβουν μόνο δύο τιμές, αληθής ή ψευδής..96 Κάθε τιμή που εξάγεται από έναν αλγόριθμο ονομάζεται.. 3

4 .97 Η εντολή. χρησιμοποιείται όταν χρειάζεται μία μεταβλητή να λάβει μία συγκεκριμένη τιμή..98 Οι τελεστές που χρησιμοποιούνται γενικά στους αλγορίθμους είναι οι οι.. και οι..99 Μεγέθη των οποίων οι τιμές παραμένουν αμετάβλητες κατά τη διάρκεια εκτέλεσης ενός αλγορίθμου ονομάζονται..100 Η Πληροφορική μελετά τους αλγορίθμους από τη. σκοπιά, για να μελετήσει τους υπολογιστικούς πόρους που απαιτούνται από τον αλγόριθμο. ΤΟΠΟΘΕΤΗΣΗ ΣΕ ΣΩΣΤΗ ΣΕΙΡΑ (ΣΧΟΛΙΚΟ ΒΙΒΛΙΟ) Δίνονται οι παρακάτω ομάδες προτάσεων. Σε κάθε μια από αυτές να βάλετε τις προτάσεις στη σωστή σειρά με την οποία θα πρέπει να γράφονται σε ένα πρόγραμμα..101 Α. Δήλωση μεταβλητών Γ. Επικεφαλίδα προγράμματος Β. Δήλωση σταθερών Δ. Εντολή εισόδου ΔΙΑΒΑΣΕ.10 Α. ΓΡΑΨΕ Η συνολική τιμή είναι, Τιμή Γ. Κόστος Ν *100 Β. ΔΙΑΒΑΣΕ Ν Δ. Τιμή Κόστος + Κόστος * 0.18 ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΝΤΙΣΤΟΙΧΙΣΗΣ Να αντιστοιχίσετε τα στοιχεία της στήλης Α με τα στοιχεία της στήλης Β.103 Α (κριτήριο αλγορίθμου) Β (εξήγηση) 1 3 Περατότητα Είσοδος Έξοδος α. Δεδομένα β. Αποτελέσματα γ. Ακρίβεια στην έκφραση των εντολών δ. Πεπερασμένος χρόνος εκτέλεσης Α (τύπος μεταβλητής) Ακέραιος Πραγματικός Λογικός Αλφαριθμητική Α (έκφραση) 5 + ^ / 4 10 MOD / * 4 ^ 4 DIV α. Ψευδής β. 10 γ. "-10.5" δ α. 17 β. 9 γ. 6 δ. 10 ε. ζ. 5 η. 8 Β (τιμή) Β (τιμή) ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ.106 Σε τι τύπο μεταβλητής αντιστοιχούν οι ακόλουθες τιμές; α) -34 β) σταθερή γ) Αληθής δ) Αληθής ε) στ) Ποια από τα παρακάτω ονόματα μεταβλητών είναι αποδεκτό στη ΓΛΩΣΣΑ; 1) Α6 ) Β_ 3) 1_ονομα 4) όνομα_σταθεράς 5) 878 6) Κ Ω 4

5 7) εμβαδόν&τριγώνου 9) Κ+Π 10) Δεν_είμαι_μεταβλητή.108 Να υπολογιστούν οι παρακάτω αριθμητικές πράξεις 1) 5 div ) 95 div 30 3) 40 div 43 4) 5 mod 5) 40 mod 45 6) 90 mod Να μετατραπούν οι ακόλουθες μαθηματικές εκφράσεις σε αλγοριθμικές εκφράσεις γ β τ 1) α + ) α + ν 3) α δ 7 γ + 9 β + α δ ) τ + λ 5) χ χ 6) ( α + β ) + κ δ ε 100 ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΧΟΛΙΚΟΥ ΒΙΒΛΙΟΥ.110 Τι τύπου μεταβλητές πρέπει να χρησιμοποιήσετε για τα παρακάτω στοιχεία του μαθητολογίου ενός σχολείου; Να γράψετε το αντίστοιχο τμήμα των δηλώσεων. a) Το όνομα ενός μαθητή b) Ο αριθμός μαθητολογίου του μαθητή c) Τη βαθμολογία του μαθητή d) Το τηλέφωνο ενός μαθητή e) Τη διεύθυνση ενός μαθητή f) Το φύλο ενός μαθητή (με λογική μεταβλητή).111 Η μετατροπή της θερμοκρασίας από βαθμούς Celsius σε Fahrenheit δίνεται από τον τύπο: 9 F = C Να γραφεί πρόγραμμα το οποίο να διαβάζει τη θερμοκρασία σε βαθμούς Celsius και να την υπολογίζει και να την τυπώνει σε βαθμούς Fahrenheit..11 Η περίοδος ενός εκκρεμούς δίνεται από τον τύπο L T = π, g όπου L το μήκος του εκκρεμούς και g η επιτάχυνση της βαρύτητας. Να γράψετε πρόγραμμα το οποίο να υπολογίζει την περίοδο του εκκρεμούς, όταν ο χρήστης δίνει το L..113 Να μετατρέψετε σε κώδικα προγράμματος τις παρακάτω παραστάσεις m 1 a) T = π b) E κ ι ν = mv D c) F F1 + F + F1 Fσ υ ν φ = d) χ 1 = β + β α 4α γ.114 Να γράψετε αλγόριθμο για τον υπολογισμό του εμβαδού ενός τριγώνου με δεδομένα τα μήκη των πλευρών α, β, γ και με βάση τον τύπο του Ήρωνα: α + β + γ E = τ ( τ α )( τ β )( τ γ ), όπου τ =.115 Η απόσταση μεταξύ δύο σημείων (x 1,y 1) και (x,y ) ενός Καρτεσιανού συστήματος συντεταγμένων υπολογίζεται από τον τύπο d = ( x y 1 x ) + ( y1 ) Γράψτε πρόγραμμα το οποίο να υπολογίζει και να εκτυπώνει την απόσταση δύο σημείων των οποίων οι συντεταγμένες δίνονται από το χρήστη. 5

6 .116 Να γράψετε αλγόριθμο ο οποίος διαβάζει το ονοματεπώνυμο, την τάξη και τη βαθμολογία σε τρία μαθήματα ενός μαθητή και υπολογίζει τον μέσο όρο του σε αυτά τα μαθήματα. Στη συνέχεια εκτυπώνει το όνομα του μαθητή, την τάξη του και το μέσο όρο..117 Να υπολογίσετε σε δραχμές το σύνολο από 105 λίρες Αγγλίας, 33 δολάρια Αμερικής, 3456 μάρκα Γερμανίας και 540 ευρώ, με δεδομένες τις παρακάτω πληροφορίες Το ευρώ έχει τιμή πώλησης 340 δρχ. Η λίρα Αγγλίας έχει τιμή πώλησης 550 δρχ. Το δολάριο Αμερικής έχει τιμή πώλησης 30 δρχ. Το μάρκο Γερμανίας έχει τιμή πώλησης 146 δρχ..118 Το ποσοστό απαξίωσης για ένα είδος υπολογίζεται από τον τύπο: Π ο σ ο σ τ ό _ Α π α ξ ίω σ η ς = 1 Τ ι µ ή _ Π ρ ο σ φ ο ρ άς Α ρ χ ι κ ή _ Τ ι µ ή 1 Α ρ ι θ µ ός _ ε τ ών Να γραφεί αλγόριθμος που θα υπολογίζει το ποσοστό απαξίωσης για έναν μεταχειρισμένο υπολογιστή 6 μήνες μετά την αγορά του. Η αρχική του τιμή ήταν 90 και η τιμή προσφοράς είναι Έστω ότι θέλεις να υπολογίσεις το ποσό που θα έχεις στο μέλλον με βάση το ποσό που έχεις αποταμιεύσει τώρα στην τράπεζα. Ο τύπος υπολογισμού είναι: Τ ε λ ι κ ό _ Π ο σ ό = Α ρ χ ι κ ό _ Π ο σ ό 1 + ε π ι τ όκ ι ο 100 * χ ρ όν ι α α) Να γράψεις αλγόριθμο που θα υπολογίζει το τελικό ποσό που θα έχεις μετά από 7 χρόνια με δε - δομένο ότι το ετήσιο επιτόκιο είναι 3,8%. β) Να επεκτείνεις τον αλγόριθμο έτσι ώστε να υπολογίζει το ποσό που θα έχεις για 5 διαφορετικά ποσά που έχεις σε διαφορετικούς τραπεζικούς λογαριασμούς. Να βρεθεί και το τελικό ποσό που θα έχεις από όλους αυτούς του λογαριασμούς..10 Η αγορά ενός αυτοκινήτου γίνεται πολύ συχνά με δόσεις. Ο υπολογισμός του ποσού της δόσης εξαρτάται από την τιμή του αυτοκινήτου, την προκαταβολή, το επιτόκιο και τέλος την περίοδο αποπληρωμής. Συγκεκριμένα δίνεται από τον τύπο: m (1 + i) a = i( p d), όπου m (1 + i) 1 a: Μηνιαία δόση p: Αρχική τιμή αυτοκινήτου d: Ποσό προκαταβολής i: Μηνιαίο επιτόκιο m: Περίοδος αποπληρωμής σε μήνες Να γραφεί αλγόριθμος ο οποίος να διαβάζει την αρχική τιμή του αυτοκινήτου, την προκαταβολή, το επιτόκιο και την περίοδο αποπληρωμής και στη συνέχεια να υπολογίζει το ποσό της μηνιαίας δόσης καθώς και το ποσοστό επιβάρυνσης της τιμής του αυτοκινήτου από την αρχική του αξία..11 Ο υπολογισμός της ροής του αίματος σε μια φυσιολογική αορτή δίνεται από τον τύπο ΡΟΗ=5500πρ 4 όπου ρ είναι ακτίνα της αορτής. Να γράψετε πρόγραμμα το οποίο να υπολογίζει τη ροή του αίματος σε μια φυσιολογική αορτή (με ακτίνα 0.01m) και την ποσοστιαία μεταβολή της ροής που επέρχεται με μείωση της ακτίνας της αορτής κατά 10%, 33% και 50%..1 Μια μπάλα η οποία εκτοξεύεται στον αέρα ακολουθεί μια παραβολική τροχιά μέχρι να πέσει πάλι στη γη. Αν θεωρήσουμε την αντίσταση του αέρα αμελητέα, αν αγνοήσουμε την καμπυλότητα της γης, και αν θεωρήσουμε ότι η μπάλα εκτοξεύεται από το σημείο 0,0 τότε, θα πέσει στη γη σε απόσταση x=vxovyo/g (Vo αρχική ταχύτητα, Vxo=Voσυνθ και Vyo=Voημθ), που ονομάζεται βεληνεκές. Να γραφεί αλγόριθμος που να υπολογίζει το βεληνεκές της μπάλας. Θεωρείστε ότι η μπάλα ξεκινάει από το σημείο 0,0 και με αρχική ταχύτητα 0m/sec. Η γωνία θ δίνεται από το πληκτρολόγιο κατά την ώρα της εκτέλεσης. 6

7 ΕΠΙΠΛΕΟΝ ΑΣΚΗΣΕΙΣ.13 Να γραφεί αλγόριθμος που να υπολογίζει την εξής μαθηματική παράσταση: x y x + y z 5.14 Να γραφεί αλγόριθμος που να υπολογίζει την τιμή της αριθμητικής έκφρασης: b 3 a b a + g + d Να γραφεί αλγόριθμος ο οποίος να υπολογίζει την μαθηματική παράσταση: 35 [ ( a + b) ] Να γραφεί η εντολή εκχώρησης για την ακόλουθη παράσταση: 5 1 Y = x x x ( x + 1) +.17 Να γραφεί η εντολή εκχώρησης που θα χρησιμοποιηθεί για την ακόλουθη παράσταση: x 1 [( x + x + 1) + a] x z = + 7 ( x + a) x + 1 x Να γραφεί αλγόριθμος ο οποίος να υπολογίζει την εξής μαθηματική παράσταση: α - 3β + 9γ -δ 10 + ε ν..19 Τι θα εμφανίσει ο ακόλουθος αλγόριθμος και ποια η τελική τιμή των μεταβλητών α, β και γ; Αλγόριθμος Παράδειγμα Μεταβλητές Ακέραιες: α, β, γ ΑΡΧΗ α 10 β α^/5 ΕΜΦΑΝΙΣΕ α + β β β + α 0 γ α * + β ΕΜΦΑΝΙΣΕ β, γ, α ΤΕΛΟΣ_ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΥ Παράδειγμα.130 Τι θα εμφανίσει ο ακόλουθος αλγόριθμος και ποια η τελική τιμή των μεταβλητών όνομα και ιδιότητα, αν δοθούν σαν είσοδος οι λέξεις ΓΙΑΝΝΗΣ και ΜΑΘΗΤΗΣ; Αλγόριθμος Παράδειγμα Μεταβλητές Χαρακτήρες: όνομα, ιδιότητα ΑΡΧΗ ΕΜΦΑΝΙΣΕ όνομα; ΔΙΑΒΑΣΕ όνομα ΕΜΦΑΝΙΣΕ ιδιότητα; ΔΙΑΒΑΣΕ ιδιότητα ΕΜΦΑΝΙΣΕ Ο/Η, όνομα, είναι, ιδιότητα ΤΕΛΟΣ_ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΥ Παράδειγμα.131 Τι θα εμφανίσει ο ακόλουθος αλγόριθμος μετά την εκτέλεσή του; Αλγόριθμος Παράδειγμα Μεταβλητές Πραγματικές: α, β, χ, ψ ΑΡΧΗ χ 17 ψ 3 α χ DIV ψ 7

8 β χ MOD (ψ+1) ΓΡΑΨΕ α, β ΤΕΛΟΣ_ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΥ Παράδειγμα.13 Τι θα εμφανιστεί κατά την εκτέλεση του παρακάτω τμήματος αλγορίθμου; x 11mod (5 div 8) y (x div ) div 1 z x^3 mod (3*y) ΓΡΑΨΕ x, y, z.133 Ποιο ή ποια λάθη περιέχει ο ακόλουθος αλγόριθμος Αλγόριθμος Παράδειγμα-5 Μεταβλητές Ακέραιοι: α, β, χ, ψ ΑΡΧΗ ΔΙΑΒΑΣΕ α χ α + β ΕΜΦΑΝΙΣΕ χ, ψ ΤΕΛΟΣ_ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΥ Παράδειγμα Το εμβαδόν ενός κύκλου υπολογίζεται από τον τύπο πr. Να γραφεί αλγόριθμος που να υπολογίζει το εμβαδόν ενός κύκλου, αν δοθεί σαν είσοδος η ακτίνα του..135 Να γραφεί αλγόριθμος που θα υπολογίζει τον εξής τύπο: Σ = εφ(ω) + log(y)..136 Ένα κατάστημα ενοικιάζει CD με παιχνίδια Υπολογιστών προς 3 Ευρώ ημερησίως. Να υπολογιστεί πόσα θα πληρώσει κάποιος που έχει ενοικιάσει χ CD για y ημέρες..137 Να γραφεί η προηγούμενη άσκηση με διάγραμμα ροής..138 Να γραφεί αλγόριθμος που να διαβάζει ένα φυσικό μέγεθος που μετρείται σε gr/cm και να το μετατρέπει σε Kgr/m..139 Να γραφεί αλγόριθμος ο οποίος θα διαβάζει το βάρος δυο αντικειμένων και θα υπολογίζει το μέσο όρο τους. Το βάρος των αντικειμένων δίνεται σε τόνους, κιλά και γραμμάρια..140 Να γραφεί αλγόριθμος ο οποίος θα διαβάζει δύο ακέραιες τιμές, θα τις εκχωρεί σε δύο μεταβλητές και κατόπιν θα αντιμεταθέτει τις τιμές των δύο μεταβλητών. Στο τέλος θα εμφανίζει τις μεταβλητές με τα κατάλληλα επεξηγηματικά μηνύματα..141 Να γραφεί αλγόριθμος ο οποίος να διαβάζει το βάρος ενός βρέφους σε κιλά και γραμμάρια και θα υπολογίζει αυτό το βάρος σε γραμμάρια..14 Να γραφεί αλγόριθμος, ο οποίος θα διαβάζει τους βαθμούς των τριών τριμήνων, στα μαθηματικά, ενός μαθητή Γυμνασίου και θα υπολογίζει το μέσο όρο τους. Ο αλγόριθμος θα διαβάζει επίσης το όνομα και το επίθετο του μαθητή σε δυο ξεχωριστές μεταβλητές και θα εμφανίζει το εξής μήνυ - μα: Ο ΌΝΟΜΑ ΕΠΙΘΕΤΟ έχει μέσο όρο ΜΕΣΟΣ ΌΡΟΣ (π.χ. Ο Κώστας Κωστάκος έχει μέσο όρο 17)..143 Ένας πελάτης ενός πολυκαταστήματος αγόρασε μια ποσότητα από ένα προϊόν. Να γραφεί αλγόριθμος που αφού ζητήσει την καθαρή τιμή (χωρίς ΦΠΑ) μιας μονάδος (του ενός δηλαδή προϊόντος), να υπολογίζει πόσο πρέπει να πληρώσει ο πελάτης, αφού φυσικά γίνει χρέωση και του Φ.Π.Α..144 Να γίνει αλγόριθμος ο οποίος θα διαβάζει τρεις τιμές προϊόντων σε δραχμές και τρεις ποσότητες από αυτά τα προϊόντα. Στη συνέχεια να υπολογίζει το συνολικό καθαρό ποσό που πρέπει να πληρώσει ο αγοραστής. Αφού εμφανιστεί το καθαρό ποσό σε δραχμές να γίνεται χρέωση ΦΠΑ 19%. Στο τέλος να εμφανίζεται τι τελικά πρέπει να πληρώσει ο αγοραστής σε δραχμές και Ευρώ (1 Ευρώ = 340,75 δρχ)..145 Να γραφεί αλγόριθμος που θα διαβάζει έναν διψήφιο αριθμό (ο αριθμός να θεωρείται διψήφιος) και να εμφανίζει το πρώτο, το τελευταίο ψηφίο του και το άθροισμα των ψηφίων του..146 Να γραφεί αλγόριθμος που θα εμφανίζει το τελευταίο ψηφίο ενός ακεραίου αριθμού 8

9 .147 Να γραφεί αλγόριθμος που θα διαβάζει μια χρονική διάρκεια σε δευτερόλεπτα, θα την μετατρέπει και θα την εμφανίζει σε ώρες λεπτά και δευτερόλεπτα. (Για παράδειγμα τα δευτερόλεπτα είναι: 9 ώρες, 54 λεπτά και 5 δευτερόλεπτα).148 Στα πλαίσια ενός σχολικού διαγωνισμού θα δοθούν σαν έπαθλα, ένα πλήθος αντιτύπων από ένα λο - γοτεχνικό βιβλίο και ένα πλήθος από ένα είδος σχολικών τσαντών. Ένας καθηγητής του σχολείου πήγε να αγοράσει τα βιβλία και τις τσάντες. Να υπολογιστεί πόσο πρέπει να πληρώσει, αν είναι γνωστή η καθαρή τιμή κάθε βιβλίου και κάθε τσάντας. Επιπλέον, να γίνει χρέωση ΦΠΑ 4% στα βιβλία και 19% στις τσάντες. Επίσης ο ιδιοκτήτης του βιβλιοπωλείου ως προσφορά στο σχολείο, έκανε έκπτωση 10% στο συνολικό ποσό που έπρεπε να πληρωθεί. Να γραφεί αλγόριθμος που θα εμφανίζει τι έπρεπε να πληρώσει το σχολείο, τι τελικά θα πληρώσει και ποιο είναι το ποσό της έκπτωσης..149 Ένας μισθωτός έχει ακαθάριστες αποδοχές για κάθε ημέρα εργασίας. Από αυτά, το 0% το κρατά η εφορία ως φόρο και το 10% το ΙΚΑ ως ασφαλιστικές εισφορές. Να γραφεί αλγόριθμος, ο οποίος να διαβάζει τις ημέρες εργασίας του μισθωτού και να υπολογίζει πόσο είναι το καθαρό ποσό που θα πάρει ο μισθωτός, πόσος είναι ο φόρος και πόσες οι ασφαλιστικές του εισφορές..150 Σε μια εταιρεία, οι αποδοχές κάθε μήνα ενός υπάλληλου καθορίζονται από το βασικό μισθό και το επίδομα. Ο βασικός μισθός ισούται με 500 Ευρώ προσαυξημένος κατά 0 Ευρώ επί τον αριθμό των ετών εργασίας του υπαλλήλου. Το επίδομα είναι για κάθε υπάλληλο 40 Ευρώ, προσαυξημένο κατά 5 Ευρώ επί το 1/3 των ετών εργασίας του. Να γραφεί αλγόριθμος που θα υπολογίζει το μισθό ενός υπαλλήλου για ένα μήνα, καθώς και το δώρο του Πάσχα το οποίο είναι το 50% του μηνιαίου μισθού..151 Ένα βιβλιοπωλείο χρεώνει για τα ασπρόμαυρα αντίτυπα 4 λεπτά και για τα έγχρωμα 0 λεπτά. Αν κάποιος επιθυμεί να φωτοτυπήσει ένα βιβλίο που περιέχει ασπρόμαυρες και έγχρωμες σελίδες, να υπολογιστεί πόσο τελικά θα πληρώσει σε Ευρώ με τη βοήθεια αλγορίθμου..15 Ένας όμιλος τένις έχει δυο τρόπους χρέωσης για όποιον θέλει να ενοικιάσει κάποιο από τα γήπεδα του. Εάν είναι μέλος, δηλ. έχει πληρώσει την ετήσια εγγραφή των 100 Ευρώ, τότε για κάθε ώρα που χρησιμοποιεί το γήπεδο πληρώνει 5 Ευρώ. Εάν δεν είναι μέλος, πληρώνει 10 Ευρώ για κάθε ώρα ενοικίασης του γηπέδου. Να γραφεί αλγόριθμος ο οποίος να υπολογίζει πόσα χρήματα πληρώνει τελικά για χ ώρες κάποιος που είναι μέλος και κάποιος που δεν είναι μέλος, αφού προστεθεί, για κάθε ώρα, χρέωση ΦΠΑ 1% στα μέλη και 19% σε αυτούς που δεν είναι μέλη..153 Ένας φίλος σας πήγε σε ένα μαγαζί με παιχνίδια υπολογιστών για να αγοράσει CD με παιχνίδια. Τελικά βρήκε δυο CD διαφορετικής τιμής που του άρεσαν, αλλά ήταν ακριβά. Έτσι, ρώτησε τον ιδιοκτήτη του καταστήματος αν μπορεί να του κάνει καλύτερη τιμή. Ο ιδιοκτήτης του είπε ότι μπορεί να του κάνει μια έκπτωση 10%. Να γραφεί αλγόριθμος που θα διαβάζει τις τιμές των δυο CD, θα τους προσθέτει 19% ΦΠΑ και θα εμφανίζει τι έπρεπε να πληρώσει ο φίλος σας και τι τελικά θα πληρώσει μετά την έκπτωση..154 Ένας καπνιστής, καταναλώνει ένα πλήθος από πακέτα από μια συγκεκριμένη μάρκα κάθε βδομάδα. Αποφάσισε να αλλάξει μάρκα και να χρησιμοποιεί μια πιο φθηνή. Να γραφεί αλγόριθμος που αφού διαβάσει τα απαραίτητα στοιχεία να υπολογίζει σε εβδομαδιαία βάση πόσα χρήματα κερδίζει ο καπνιστής και αν θεωρήσουμε ότι ένα έτος έχει 5 εβδομάδες να υπολογιστεί πόσα χρήματα κερδίζει όλο το χρόνο..155 Σε κάθε νέα παραγγελία τούβλων για μια οικοδομή, ένας αριθμός από τούβλα είναι σπασμένα. Να γραφεί αλγόριθμος που αφού διαβάζει πόσα τούβλα υπήρχαν συνολικά και πόσα είναι σπασμένα, να εμφανίζει το ποσοστό των άθικτων και το ποσοστό των σπασμένων τούβλων..156 Κάποιο κεφάλαιο κατατίθεται στην τράπεζα για χρόνια. Αν το επιτόκιο είναι γνωστό και σταθερό, να βρεθεί με τη βοήθεια αλγορίθμου ο τόκος στο τέλος του πρώτου έτους, ο τόκος του δευτέρου έτους και το κεφάλαιο στο τέλος του δεύτερου έτους..157 Ο ιδιοκτήτης ενός φωτογραφείου έχει ένα αυτόματο μηχάνημα φωτογραφιών ταυτότητας. Καθημερινά πηγαίνουν στο φωτογραφείο του ένας αριθμός ατόμων για να βγάλουν 4 φωτογραφίες ταυτότητας. Κάποιοι από τους πελάτες προτιμούν το αυτόματο μηχάνημα, όπου κάθε φωτογραφία κοστίζει 1 Ευρώ και κάποιοι ζητούν στο φωτογράφο να τους φωτογραφήσει, με κόστος Ευρώ ανά φωτογραφία. 9

10 Να γραφεί αλγόριθμος που να διαβάζει πόσοι φωτογραφήθηκαν στο αυτόματο μηχάνημα και πόσοι από το φωτογράφο και να υπολογίζει πόσα χρήματα κέρδισε από τον κάθε τρόπο ο φωτογράφος και πόσα κέρδισε συνολικά. Επίσης να υπολογίζει πόσο τις % του συνολικού κέρδος συμβάλλουν οι δυο τρόποι..158 Μια τράπεζα αποφάσισε να επιδοτήσει τους υπαλλήλους τους να αποκτήσουν πτυχίο καλής γνώσης της Γερμανικής γλώσσας. Η τράπεζα δίνει σε όλους τους υπαλλήλους της 000. Οι υπάλληλοι μπορούν να επιλέξουν διάφορους τρόπους για την εκμάθηση της γλώσσας. Ένας εξ αυτών προτίμησε τα ιδιαίτερα μαθήματα όπου για κάθε ώρα πληρώνει 16 Ευρώ. Αν είναι γνωστό ότι η συμμετοχή στις τελικές εξετάσεις κοστίζει 100, να γραφεί αλγόριθμος ο οποίος να διαβάζει το σύνολο των ωρών που παρακολούθησε ο υπάλληλος και να υπολογίζει πόσο τις % συνέβαλε τελικά η τράπεζα στην πληρωμή των μαθημάτων..159 Αν κάποιος καταθέσει ένα ποσό στην τράπεζα, τότε στο τέλος του έτους το ποσό αυτό θα είναι αυξημένο ανάλογα με το επιτόκιο που δίνει η τράπεζα. Να γράψετε αλγόριθμο ο οποίος: 1. Θα διαβάζει το αρχικό ποσό κατάθεσης και το ποσό που υπάρχει στο τέλος του πρώτου έτους.. Θα υπολογίζει το επιτόκιο που δίνει η τράπεζα 3. Θα τυπώνει στην οθόνη του υπολογιστή τα παρακάτω: Το αρχικό ποσό που καταθέσατε είναι: (αρχικό_ποσό) Το ποσό που έχετε μετά από ένα έτος είναι: (τελικό_ποσό) Επομένως το επιτόκιο της τράπεζας είναι: (επιτόκιο) % 10