ΑΠΑΡΑΙΤΗΤΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ. Λογαριθµίζοντας την παραπάνω σχέση προκύπτει η εξίσωση Ηenderson - Hasselbalch, µε

Transcript

1 Ρυθµιστικά διαλύµατα o Ρυθµιστικά διαλύµατα Α. ΑΠΑΡΑΙΤΗΤΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ Ρυθµιστικά διαλύµατα: Ρυθµιστικά είναι τα διαλύµατα που διατηρούν το ph τους πρακτικά σταθερό, κατά την προσθήκη σε αυτά µικρής αλλά όχι αµελητέας ποσότητας ισχυρού οξέος ή βάσης ή όταν υποστούν αραίωση ή συµπύκνωση, σε κάποια όρια. Τα ρυθµιστικά διαλύµατα µπορεί να περιέχουν: α. ασθενές οξύ και την συζυγή του βάση (ΗΑ/Α ) π.χ. ΗF/F β. ασθενής βάση και το συζυγές της οξύ (Β/ΒΗ ) π.χ. ΝΗ 3 /ΝΗ 4 Υπολογισµός ph - poh ενός ρυθµιστικού διαλύµατος: Σε ρυθµιστικό διάλυµα που περιέχει συζυγές ζεύγος ασθενούς οξέος - συζυγούς ασθενής βάσης, η συγκέντρωση των οξωνίων υπολογίζεται από τη σχέση: c [H3O ]=Ka c οξέος βάσης Λογαριθµίζοντας την παραπάνω σχέση προκύπτει η εξίσωση Ηenderson - Hasselbalch, µε βάση την οποία υπολογίζουµε το ph του διαλύµατος: βάσης ph =pk a log c οξέος Σε ρυθµιστικό διάλυµα που περιέχει συζυγές ζεύγος ασθενούς βάσης - συζυγούς ασθενούς οξέος, η συγκέντρωση των ανιόντων υδροξειδίου υπολογίζεται από τη σχέση: [ΟΗ ] = K b c c c βάσης Λογαριθµίζοντας την παραπάνω σχέση προκύπτει η εξίσωση Ηenderson - Hasselbalch, µε βάση την οποία υπολογίζουµε το pοh του διαλύµατος: οξέος c poh = pk b log c οξέος βάσης

2 206. εύτερο Κεφάλαιο - 9 ο Μάθηµα Για να εφαρµοστεί η εξίσωση Ηenderson - Hasselbalch, πρέπει: α. Για ρυθµιστικά διαλύµατα της µορφής ΗΑ/Α, οι συγκεντρώσεις του οξέος και της συζυγούς βάσης, στην κατάσταση ισορροπίας (c HA, c A ) να είναι περίπου ίσες µε τις αρχικές συγκεντρώσεις τους ([ΗΑ] αρχικό, [Α ] αρχικό ): c HA [ΗΑ] αρχικό και c A [Α ] αρχικό β. Για ρυθµιστικά διαλύµατα της µορφής Β/ΒΗ, οι συγκεντρώσεις της βάσης και του συζυγούς οξέος, στην κατάσταση ισορροπίας (c Β, c ΒΗ ) να είναι περίπου ίσες µε τις αρχικές συγκεντρώσεις τους ([Β] αρχικό, [ΒΗ ] αρχικό ): c Β [Β] αρχικό και c ΒΗ [ΒΗ ] αρχικό Παρατήρηση: Οι παραπάνω προϋποθέσεις ισχύουν όταν η συγκέντρωση του ασθενούς οξέος ή της ασθενής βάσης που ιοντίζονται, είναι αµελητέες σε σχέση µε τις αρχικές συγκεντρώσεις. Αυτό συµβαίνει σχεδόν σε όλα τα ρυθµιστικά διαλύµατα, στα οποία έχουµε σχετικά µεγάλες τιµές αρχικών συγκεντρώσεων ασθενούς οξέος ή ασθενούς βάσης, γιατί λόγω επίδρασης κοινού ιόντος η συγκέντρωση του οξέος ή της βάσης που ιοντίζεται είναι πολύ µικρή. Είδη ρυθµιστικών διαλυµάτων: Στην πράξη, τα ρυθµιστικά διαλύµατα µπορεί να περιέχουν: α. Ένα ασθενές οξύ και το αντίστοιχο άλας, το οποίο µε διάσταση δίνει τη συζυγή βάση του οξέος. π.χ. Υδατικό διάλυµα που περιέχει RCOOH και RCOOK. To RCOOK µε διάσταση δίνει το RCOO, που είναι η συζυγής βάση του RCOOH. β. Μία ασθενής βάση και το αντίστοιχο άλας, το οποίο µε διάσταση δίνει το συζυγές οξύ της βάσης. π.χ. Υδατικό διάλυµα που περιέχει ΝΗ 3 και ΝΗ 4 Cl. To ΝΗ 4 Cl µε διάσταση δίνει το NH 4, που είναι το συζυγές οξύ της NH 3. Τρόποι παρασκευής ρυθµιστικών διαλυµάτων: Ρυθµιστικά διαλύµατα µπορούν να παρασκευαστούν µε τους παρακάτω τρόπους: α. Με διάλυση των συστατικών τους στο νερό. π.χ. Αν διαλύσουµε στο νερό κατάλληλες ποσότητες ΗCOOH και HCOOK, σχηµατίζεται ρυθµιστικό διάλυµα που περιέχει το συζυγές ζεύγος ΗCOOH/HCOO. β. Με ανάµιξη υδατικών διαλυµάτων των συστατικών τους. π.χ. Αν αναµίξουµε κατάλληλες ποσότητες υδατικού διαλύµατος ΝΗ 3 και NH 4 Cl, σχηµατίζεται ρυθµιστικό διάλυµα που περιέχει το συζυγές ζεύγος ΝΗ 3 /ΝΗ 4. γ. Με µερική εξουδετέρωση. 1. Με µερική εξουδετέρωση ασθενούς οξέος µε ισχυρή βάση. Στην περίπτωση αυτή πρέπει το ασθενές οξύ να βρίσκεται σε περίσσεια.

3 Ρυθµιστικά διαλύµατα 207. π.χ. Αν αντιδράσουν α mol CH 3 COOH µε β mol ΝaOH (α > β), έχουµε: Παρατηρούµε ότι το διάλυµα περιέχει CH 3 COOH και CH 3 COONa. Συνεπώς, η µερική εξουδετέρωση περίσσειας CH 3 COOH από NaOH, δίνει ρυθµιστικό διάλυµα που περιέχει το συζυγές ζεύγος CH 3 COOH/CH 3 COO. 2. Με µερική εξουδετέρωση ασθενούς βάσης µε ισχυρό οξύ. Στην περίπτωση αυτή πρέπει η ασθενής βάση να βρίσκεται σε περίσσεια. π.χ. Αν αντιδράσουν α mol ΝΗ 3 µε β mol ΗCl (α > β), έχουµε: Παρατηρούµε ότι το διάλυµα τελικά περιέχει ΝΗ 3 και ΝΗ 4 Cl. Συνεπώς η µερική εξουδετέρωση περίσσειας ΝΗ 3 από ΗCl δίνει ρυθµιστικό διάλυµα που περιέχει το συζυγές ζεύγος ΝΗ 3 /ΝΗ 4. δ. Με ανάµιξη περίσσειας διαλύµατος άλατος ασθενούς οξέος µε ισχυρό οξύ. π.χ. Αν αναµίξουµε α mol CH 3 COONa µε β mol HCl (α > β), έχουµε: Παρατηρούµε ότι το διάλυµα τελικά περιέχει CΗ 3 COONa και CΗ 3 COOH. Συνεπώς η αντίδραση περίσσειας CΗ 3 COONa µε ΗCl δίνει ρυθµιστικό διάλυµα που περιέχει το συζυγές ζεύγος CΗ 3 COO /CΗ 3 COOH.

4 208. εύτερο Κεφάλαιο - 9 ο Μάθηµα δ. Με ανάµιξη περίσσειας διαλύµατος άλατος ασθενούς βάσης µε ισχυρή βάση. π.χ. Αν αναµίξουµε α mol ΝΗ 4 Cl µε β mol NaOH (α > β), έχουµε: Παρατηρούµε ότι το διάλυµα τελικά περιέχει ΝΗ 4 Cl και NΗ 3. Συνεπώς η αντίδραση περίσσειας NH 4 Cl µε ΝaOH δίνει ρυθµιστικό διάλυµα που περιέχει το συζυγές ζεύγος ΝΗ 4 /ΝΗ 3. Παρατήρηση: Στα παραδείγµατα των περιπτώσεων δ και ε, το NaCl δεν επηρεάζει το ph του διαλύµατος, γιατί τα ιόντα Νa και Cl είναι συζυγή µε ισχυρούς ηλεκτρολύτες, συνεπώς δεν αντιδρούν µε το νερό. Πως εξηγείται η ρυθµιστική δράση των ρυθµιστικών διαλυµάτων: Προσθήκη οξέος ή βάσης σε ρυθµιστικό διάλυµα: Κάθε ρυθµιστικό διάλυµα περιέχει ένα συζυγές ζεύγος οξέος/βάσης. Η όξινη µορφή αυτού του ζεύγους εξουδετερώνει τις προστιθέµενες βάσεις, ενώ η βασική µορφή τα προστιθέµενα οξέα. Παράδειγµα: Τι θα συµβεί στη τιµή του ph ρυθµιστικού διαλύµατος που περιέχει NH 3 και ΝΗ 4 Cl, αν προστεθεί µικρή ποσότητα: α. Ισχυρού οξέος ΗCl β. Ισχυρής βάσης KOH. Λύση: To ρυθµιστικό διάλυµα περιέχει το συζυγές ζεύγος ΝΗ 3 /ΝΗ 4. α. Το ΗCl που προσθέτουµε εξουδετερώνεται από την ΝΗ 3 : NH 3 HCl NH 4 Cl Αν η ποσότητα του ΗCl που προσθέτουµε, είναι σηµαντικά µικρότερη από τη ποσότητα της ΝΗ 3 στο διάλυµα, η συγκέντρωση των ΝΗ 3 και ΝΗ 4 δεν µεταβάλεται σηµαντικά, συνεπώς και το πηλίκο c oξέος (ΝΗ 4 )/c βάσης (ΝΗ 3 ), δεν θα µεταβληθεί σηµαντικά, άρα από την εξίσωση: cοξέος poh = pkb log c βάσης προκύπτει ότι το poh άρα και το ph του διαλύµατος δεν µεταβάλονται σηµαντικά.

5 Ρυθµιστικά διαλύµατα 209. Πρέπει να τονίσουµε ότι το τελικό ph του διαλύµατος στην περίπτωση αυτή είναι ελάχιστα µικρότερο από το αρχικό, γιατί έχουµε προσθήκη οξέος. Όµως η µεταβολή είναι πάρα πολύ µικρή, για αυτό θεωρούµε ότι το ph διατηρείται πρακτικά σταθερό. Παρατήρηση: α. Αν τα αρχικά mol HCl δεν είναι σηµαντικά λιγότερα από τα mol NH 3, το τελικό διάλυµα δεν είναι ρυθµιστικό. Στην περίπτωση αυτή, το pη του διαλύµατος µεταβάλεται σηµαντικά και δεν µπορούµε να το υπολογίσουµε µε την εξίσωση Ηenderson - Hasselbalch. β. Την αµελητέα µεταβολή του ph µπορούµε να την αιτιολογήσουµε και λέγοντας ότι τα ιόντα Η 3 Ο που προκύπτουν από τον ιοντισµό του HCl, δεσµεύονται πλήρως από την NH 3 : Η 3 Ο NH 3 NH 4 H 2 O β. Το ΚΟΗ που προσθέτουµε εξουδετερώνεται από το ΝΗ 4 : ΚΟΗ NH 4 NH 3 Κ Η 2 Ο ή ΚΟΗ ΝΗ 4 Cl NH 3 KCl H 2 O Αν η ποσότητα του KOH που προσθέτουµε, είναι σηµαντικά µικρότερη από τη ποσότητα του ΝΗ 4 στο διάλυµα, η συγκέντρωση των ΝΗ 3 και ΝΗ 4 δεν µεταβάλεται σηµαντικά, συνεπώς και το πηλίκο c oξέος (ΝΗ 4 )/c βάσης (ΝΗ 3 ), δεν θα µεταβληθεί σηµαντικά, άρα από την εξίσωση: cοξέος poh = pkb log c βάσης προκύπτει ότι το poh άρα και το ph του διαλύµατος δεν µεταβάλονται σηµαντικά. Πρέπει να τονίσουµε ότι το τελικό ph του διαλύµατος στην περίπτωση αυτή είναι ελάχιστα µεγαλύτερο από το αρχικό, γιατί έχουµε προσθήκη βάσης. Όµως η µεταβολή είναι πάρα πολύ µικρή, για αυτό θεωρούµε ότι το ph διατηρείται πρακτικά σταθερό. Παρατήρηση: α. Αν τα αρχικά mol ΚΟΗ δεν είναι σηµαντικά λιγότερα από τα mol NH 4, το τελικό διάλυµα δεν είναι ρυθµιστικό. Στην περίπτωση αυτή, το pη του διαλύµατος µεταβάλεται σηµαντικά και δεν µπορούµε να το υπολογίσουµε µε την εξίσωση Ηenderson - Hasselbalch. β. Την αµελητέα µεταβολή του ph µπορούµε να την αιτιολογήσουµε και λέγοντας ότι τα ιόντα ΟΗ που προκύπτουν από τη διάσταση του ΚΟΗ, δεσµεύονται πλήρως από το NH 4 : ΝΗ 4 ΟΗ NH 3 H 2 O Αραίωση ή συµπύκνωση ρυθµιστικού διαλύµατος: Κατά την αραίωση ή συµπύκνωση ενός ρυθµιστικού διαλύµατος σε ορισµένα όρια, οι συγκεντρώσεις του συζυγούς ζεύγους µεταβάλλονται ανάλογα, µε αποτέλεσµα το πηλίκο

6 210. εύτερο Κεφάλαιο - 9 ο Μάθηµα τους να παραµένει σταθερό. Συνεπώς, µε τη βοήθεια της εξίσωσης Henderson - Hasselbalch, συµπεραίνουµε ότι το ph του ρυθµιστικού διαλύµατος διατηρείται πρακτικά σταθερό. Παράδειγµα: Έστω ρυθµιστικό διάλυµα ΗΑ/Α µε συγκεντρώσεις [ΗΑ] = xμ και [Α ] = ψμ. Τι θα συµβεί στο ph του διαλύµατος αν διπλασιάσουµε τον όγκο του; Λύση: Το ph του αρχικού διαλύµατος µε βάση τη σχέση: ψ ph = pk log (1) x a c = είναι: βάσης ph pka log c οξέος Για την αραίωση ισχύει: c αρχ V αρχ = c τελ V τελ. Συνεπώς, οι νέες συγκεντρώσεις των ΗΑ και Α µετά την αραίωση, είναι υποδιπλάσιες των αρχικών: [ΗΑ] = x/2 Μ και [Α ] = ψ/2 Μ cβάσης Το ph του διαλύµατος µετά την αραίωση, µε βάση τη σχέση: ph = pka log είναι: c ψ/2 ψ = ph =pk a log (2) x ph pka log x/2 Από τις (1) και (2) έχουµε ότι τα δεύτερα µέλη είναι ίσα, άρα και τα πρώτα. Συνεπώς: ph = ph Παρατήρηση: Αν η αραίωση συνεχιστεί, τότε φτάνουµε στο σηµείο να µην ισχύουν οι προϋποθέσεις για την εφαρµογή της εξίσωσης Henderson - Hasselbalch και το διάλυµα χάνει τη ρυθµιστική του ικανότητα.. οξέος Ρυθµιστική ικανότητα: είχνει την αντοχή του ρυθµιστικού διαλύµατος στην µεταβολή του ph κατά την προσθήκη σε αυτό οξέος, βάσης ή νερού. Για να έχει το ρυθµιστικό διάλυµα µεγάλη ρυθµιστική ικανότητα, πρέπει να έχει σχετικά µεγάλες συγκεντρώσεις και για τα 2 συστατικά του. Χρησιµότητα ρυθµιστικών διαλυµάτων: α. Στα εργαστήρια αναλυτικής χηµείας: χρησιµοποιούνται για να ρυθµίζουν την τιµή του ph διαφόρων διαλυµάτων κατά την ποσοτική ανάλυση, για την βαθµολόγηση πεχαµέτρων. β. Στην βιοµηχανία: πολλές χηµικές και βιοχηµικές διεργασίες που πρέπει να γίνονται σε καθορισµένες τιµές ph γίνονται µε χρήση ρυθµιστικών διαλυµάτων (παραγωγή χρωµάτων,λιπασµάτων...) γ. Στην Ιατρική, βιολογία και φαρµακευτική : πολλές αντιδράσεις στους ζωντανούς οργανισµούς είναι πολύ ευαίσθητες στις µεταβολές ph, γι αυτό το pη τους ρυθµίζεται µε ρυθµιστικά διαλύµατα, π.χ. το πλάσµα του αίµατος διατηρεί σταθερό ph 7,4 µε την βοήθεια ρυθµιστικού διαλύµατος Η 2 CO 3 / HCO 3.

7 Ρυθµιστικά διαλύµατα 211. Β. ΜΕΘΟ ΟΛΟΓΙΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ Κατηγορία Μέθοδος 1 Ασκήσεις όπου πρέπει να εργαστούµε µε ρυθµιστικά διαλύµατα: Η µεθοδολογία των ασκήσεων της κατηγορίας αυτής, είναι ανάλογη µε αυτή που αναφέρα- µε στην επίδραση κοινού ιόντος (µάθηµα 8 ο ). Η µόνη διαφορά είναι ότι µπορούµε να χρησιµοποιήσουµε την εξίσωση Henderson - Hasselbalch: Για ρυθµιστικά διαλύµατα της µορφής ΗΑ/Α : βάσης ph =pk a log c οξέος c Για ρυθµιστικά διαλύµατα της µορφής Β/ΒΗ : c µε την προυπόθεση ότι: c HA [ΗΑ] αρχικό και c A [Α ] αρχικό οξέος poh = pk b log µε την προυπόθεση ότι: c c Β [Β] αρχικό και c ΒΗ [ΒΗ ] αρχικό βάσης Να υπενθυµίσουµε ότι στην πράξη, τα ρυθµιστικά διαλύµατα µπορεί να περιέχουν: α. Ένα ασθενές οξύ και το αντίστοιχο άλας, το οποίο µε διάσταση δίνει τη συζυγή βάση του οξέος. β. Μία ασθενής βάση και το αντίστοιχο άλας, το οποίο µε διάσταση δίνει το συζυγές οξύ της βάσης. Παράδειγµα 1: Σε 4 L διαλύµατος CH 3 NH 2 0,25 M προσθέτουµε 16 L διαλύµατος CH 3 NH 3 Cl 0,0625 M. Nα υπολογίσετε το ph του διαλύµατος που προκύπτει. ίνονται για την CH 3 NH 2 : Κ b = 10 4, και η θερµοκρασία είναι 25 ο C. Λύση: Κατά την ανάµειξη των διαλυµάτων, οι ουσίες δεν αντιδρούν µεταξύ τους. Χρησιµοποιώντας τη σχέση: n = c V, υπολογίζουµε τα mol των ενώσεων στα αρχικά διαλύµατα: CH 3 NH 2 : n 1 = c 1 V 1 = 0,025M 4L = 1 mol CH 3 NH 3 Cl: n 2 = c 2 V 2 = 0,0625M 16L = 1 mol Ο όγκος του διαλύµατος που προκύπτει είναι: V T = V 1 V 2 = 4L 16L = 20 L Χρησιµοποιώντας τη σχέση: c = n/v, υπολογίζουµε τις συγκεντρώσεις στο τελικό διάλυµα: CH 3 NH 2 : c 1 = n 1 /V T = 1mol/20L = 0,05 M CH 3 NH 3 Cl: c 2 = n 2 /V T = 1mol/20L = 0,05 M

8 212. εύτερο Κεφάλαιο - 9 ο Μάθηµα Στο τελικό διάλυµα πραγµατοποιούνται οι παρακάτω αντιδράσεις: ιάσταση του CH 3 ΝH 3 Cl: CH 3 ΝH 3 Cl CH 3 ΝH 3 Cl Ιοντισµός του CH 3 NH 2 : CH 3 NH 2 H 2 O CH 3 NH 3 OH To διάλυµα είναι ρυθµιστικό, γιατί περιέχει την ασθενή βάση CH 3 NH 2 µε c βάσης = c 1 = 0,05 M και το συζυγές της οξύ CH 3 ΝH 3 µε c οξέος = c 2 = 0,05 M. Η K a του CH 3 ΝH 3 υπολογίζεται από τη σχέση: Κ a K b = K w Κ a = K w /K b = /10 4 = Παρατηρούµε ότι: Κ b /c βάσης = 10 4 /0,05 < 10 2 και Κ a /c οξέος = /0,05 < 10 2 Άρα οι συγκεντρώσεις του οξέος και της συζυγής βάσης στη κατάσταση ισορροπίας ([CH 3 NH 3 ], [CH 3 NH 2 ]) θα είναι περίπου ίσες µε τις αρχικές: [CH 3 NH 3 ] c οξέος και [CH 3 NH 2 ] c βάσης ηλαδή, ισχύουν οι προϋποθέσεις για να χρησιµοποιήσουµε την εξίσωση των Henderson - Hasselbalch: cοξέος 4 0,05 poh = pkb log = log10 log = 4 log1 = 4 c 0,05 βάσης ph poh = pk w ή ph 4 = 14 ph = 10 Παρατήρηση: Θα µπορούσαµε να χρησιµοποιήσουµε και την άλλη µορφή της εξίσωσης Henderson - Hasselbalch: ph = pk a log(c βάσης /c οξέος ), από όπου θα βρίσκαµε απευθείας την τιµή του ph. Κατηγορία Μέθοδος 2 Ασκήσεις όπου έχουµε προσθήκη ισχυρού οξέος - βάσης σε ρυθµιστικό διάλυµα ή αραίωση ρυθµιστικού διαλύµατος: Στην περίπτωση αυτή, όταν η ποσότητα του ισχυρού οξέος ή βάσης είναι σηµαντικά µικρότερη από τις ποσότητες του συζυγούς ζεύγους στο διάλυµα ή η αραίωση είναι µέσα σε ορισµένα όρια, το ph του ρυθµιστικού διαλύµατος διατηρείται πρακτικά σταθερό. Αντίθετα, αν η ποσότητα του ισχυρού οξέος ή βάσης δεν είναι σηµαντικά µικρότερη από τις ποσότητες του συζυγούς ζεύγους στο διάλυµα ή η αραίωση είναι αρκετά µεγάλη, το ph του ρυθµιστικού διαλύµατος µεταβάλλεται. Παράδειγµα 2: ιαθέτουµε ρυθµιστικό διάλυµα όγκου 100 ml που περιέχει οξύ ΗΑ 1 Μ και αλάτι ΚΑ 1 Μ. Να υπολογίσετε το ph: α. Του ρυθµιστικού διαλύµατος. β. Του διαλύµατος που προκύπτει, αν στο αρχικό διάλυµα διαβιβάσουµε 0,0224 L HCl,

9 Ρυθµιστικά διαλύµατα 213. µετρηµένα σε S.T.P. χωρίς να αλλάξει ο όγκος του. γ. Του διαλύµατος που προκύπτει, αν στο αρχικό διάλυµα προσθέσουµε 0,056 g ΚΟΗ, χωρίς να αλλάξει ο όγκος του. δ. Του διαλύµατος που προκύπτει, αν 10 ml του αρχικού αραιωθούν µε νερό σε τελικό όγκο 100 ml. ίνονται για το ΗΑ: Κ a = 10 5, ότι Θ = 25 ο C και οι σχετικές ατοµικές µάζες Κ: 39, Η: 1, Ο: 16. Λύση: α. Στο τελικό διάλυµα πραγµατοποιούνται οι παρακάτω αντιδράσεις: ιάσταση του ΚΑ: ΚΑ Κ Α Ιοντισµός του ΗΑ: ΗΑ H 2 O Η 3 Ο Α To διάλυµα είναι ρυθµιστικό, γιατί περιέχει το ασθενές οξύ ΗΑ µε c οξέος = 1 M και τη συζυγή του βάση Α µε c βάσης = 1 M. Η K b της Α υπολογίζεται από τη σχέση: Κ a K b = K w Κ b = K w /K a = /10 5 = 10 9 Παρατηρούµε ότι: Κ b /c βάσης = 10 9 /1 = 10 9 < 10 2 και Κ a /c οξέος = 10 5 /1 = 10 5 < 10 2 Άρα οι συγκεντρώσεις του οξέος και της συζυγής βάσης στη κατάσταση ισορροπίας ([HA], [A ]) θα είναι περίπου ίσες µε τις αρχικές: [HA] c οξέος και [A ] c βάσης ηλαδή, ισχύουν οι προϋποθέσεις για να χρησιµοποιήσουµε την εξίσωση των Henderson - Hasselbalch: cβάσης 5 1 ph = pka log = log10 log = 5 log1 = 5 c 1 οξέος β. Τα mol των ΗΑ, ΚΑ στο αρχικό διάλυµα είναι: n HA = n KA = cv = 1M (100/1000)L = 0,1 mol VHCl 0, 024L Τα mol του HCl που προσθέτουµε στο διάλυµα είναι: n HCl = = = 0,001mol V 22,4L/mol Το ΗCl αντιδρά µε το αλάτι ΚΑ του ρυθµιστικού διαλύµατος, όπως φαίνεται στον παρακάτω πίνακα: m Τo KCl δεν επηρεάζει το ph του διαλύµατος. Οι νέες συγκεντρώσεις των ΗΑ, ΚΑ στο διάλυµα είναι: ΗΑ: c oξέος = n HA /V = (0,1 0,001)mol/0,1L = ( ) M 1 M = c oξέος

10 214. εύτερο Κεφάλαιο - 9 ο Μάθηµα ΚΑ: c ΚΑ = n ΚΑ /V = (0,1 0,001)mol/0,1L = ( ) M 1 M = c KA ηλαδή, θεωρήσαµε ότι 1 ± Άρα, το τελικό διάλυµα εξακολουθεί να είναι ρυθµιστικό, µε: c οξέος = 1 Μ (ΗΑ) και c βάσης = 1 Μ (Α που προκύπτει από τη διάσταση του ΚΑ) Επειδή εξακολουθούν να ισχύουν οι προϋποθέσεις, εφαρµόζουµε την εξίσωση Henderson - Hasselbalch: cβάσης 5 1 ph = pka log = log10 log = 5 log1 = 5 c 1 οξέος Παρατήρηση: Aν δεν κάναµε την προσέγγιση: 1 ± , η τιµή του ph που θα υπολογίζαµε θα ήταν ph = 4,9914 η οποία είναι σχεδόν ίση µε 5. γ. Μr KOH = Ar K Ar O Ar H = = 56 mkoh 0, 056g Τα mol του KOH που προσθέτουµε στο διάλυµα είναι: n KOH = = = 0, 001mol Mr 56g / mol Το KOH αντιδρά µε το οξύ ΗΑ του ρυθµιστικού διαλύµατος, όπως φαίνεται στον παρακάτω πίνακα: KOH Οι νέες συγκεντρώσεις των ΗΑ, ΚΑ στο διάλυµα είναι: ΗΑ: c oξέος = n HA /V = (0,1 0,001)mol/0,1L = ( ) M 1 M = c oξέος ΚΑ: c ΚΑ = n ΚΑ /V = (0,1 0,001)mol/0,1L = ( ) M 1 M = c KA ηλαδή, θεωρήσαµε ότι 1 ± Άρα, το τελικό διάλυµα εξακολουθεί να είναι ρυθµιστικό, µε: c οξέος = 1 Μ (ΗΑ) και c βάσης = 1 Μ (Α που προκύπτει από τη διάσταση του ΚΑ) Επειδή εξακολουθούν να ισχύουν οι προϋποθέσεις, εφαρµόζουµε την εξίσωση Henderson - Hasselbalch: cβάσης 5 1 ph = pka log = log10 log = 5 log1 = 5 c 1 οξέος Παρατήρηση: Aν δεν κάναµε την προσέγγιση: 1 ± , η τιµή του ph που θα υπολογίζαµε θα ήταν ph = 5,0086 η οποία είναι σχεδόν ίση µε 5.

11 Ρυθµιστικά διαλύµατα 215. α. Υπολογίζουµε τις νέες συγκεντρώσεις, µετά την αραίωση: Για την αραίωση ισχύει: c 1 V 1 = c 2 V 2, άρα: HA: c HA V 1 = c ΗΑ V 2 ή 1Μ (10/1000)L = c ΗΑ (100/1000)L c ΗΑ = 0,1 M KA: c KA V 1 = c KΑ V 2 ή 1Μ (10/1000)L = c KΑ (100/1000)L c KΑ = 0,1 M To διάλυµα είναι ρυθµιστικό, γιατί περιέχει το ασθενές οξύ ΗΑ µε c οξέος = 0,1 M και τη συζυγή του βάση Α, που προκύπτει από τη διάσταση του ΚΑ, µε c βάσης = 0,1 M. Παρατηρούµε ότι: Κ b /c βάσης = 10 9 /0,1 = 10 8 < 10 2 και Κ a /c οξέος = 10 5 /0,1 = 10 4 < 10 2 Άρα οι συγκεντρώσεις του οξέος και της συζυγής βάσης στη κατάσταση ισορροπίας ([HA], [A ] ) θα είναι περίπου ίσες µε τις αρχικές: [HA] c οξέος και [A ] c βάσης ηλαδή, ισχύουν οι προϋποθέσεις για να χρησιµοποιήσουµε την εξίσωση των Henderson - Hasselbalch: c βάσης 5 0,1 ph = pka log = log10 log = 5 log1 = 5 c 0,1 οξέος Παρατήρηση: Παρατηρούµε ότι και στις τρείς περιπτώσεις η τιµή του ph παραµένει πρακτικά αµετάβλητη.

12 216. εύτερο Κεφάλαιο - 9 ο Μάθηµα Γ. ΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ 1. Αναµιγνύονται 400 ml διαλύµατος CH 3 COOH 0,25 Μ µε 600 ml διαλύµατος CH 3 COOK 0,3 M. α. Nα υπολογίσετε το ph του διαλύµατος που προκύπτει. β. Να βρείτε το βαθµό ιοντισµού του CH 3 COOH στο διάλυµα που προκύπτει. γ. Αν στο τελικό διάλυµα προσθέσουµε 500 ml νερού, να βρείτε το ph του νέου διαλύµατος και να εξηγήσετε τι θα συµβεί αν συνεχιστεί η αραίωση. ίνονται για το CH 3 COOH: Κ a = 1, και K w = Λύση: α. Κατά την ανάµειξη των διαλυµάτων, οι ουσίες δεν αντιδρούν µεταξύ τους. Χρησιµοποιώντας τη σχέση: n = c V, υπολογίζουµε τα mol των ενώσεων στα αρχικά διαλύµατα: CH 3 COOH: n 1 = c 1 V 1 = 0,25M 0,4L = 0,1 mol CH 3 COOK: n 2 = c 2 V 2 = 0,3M 0,6L = 0,18 mol Ο όγκος του διαλύµατος που προκύπτει είναι: V T = V 1 V 2 = 0,4L 0,6L = 1 L Χρησιµοποιώντας τη σχέση: c = n/v, υπολογίζουµε τις συγκεντρώσεις στο τελικό διάλυµα: CH 3 COOH: c 1 = n 1 /V T = 0,1mol/1L = 0,1 M CH 3 COOK: c 2 = n 2 /V T = 0,18mol/1L = 0,18 M Στο τελικό διάλυµα πραγµατοποιούνται οι παρακάτω αντιδράσεις: ιάσταση του CH 3 COOK: CH 3 COOK CH 3 COO K Ιοντισµός του CH 3 COOH: CH 3 COOH H 2 O CH 3 COO H 3 O To διάλυµα είναι ρυθµιστικό, γιατί περιέχει τo ασθενές οξύ CH 3 COOH µε c oξέος = c 1 = 0,1 M και τη συζυγή του βάση CH 3 COO µε c βάσης = c 2 = 0,18 M. Η K b του CH 3 COO υπολογίζεται από τη σχέση: Κ a K b = K w Κ b = K w /K a = /1, = 0, Παρατηρούµε ότι: Κ b /c βάσης = 0, /0,18 < 10 2 και Κ a /c οξέος = 1, /0,1 < 10 2 Άρα οι συγκεντρώσεις του οξέος και της συζυγής βάσης στη κατάσταση ισορροπίας ([CH 3 COOH], [CH 3 COO ]) θα είναι περίπου ίσες µε τις αρχικές: [CH 3 COOH] c οξέος και [CH 3 COO ] c βάσης ηλαδή, ισχύουν οι προϋποθέσεις για να χρησιµοποιήσουµε την εξίσωση των Henderson - Hasselbalch: cβάσης 5 0,18 5 ph = pka log = log(1,8 10 ) log = log1,8 log10 log1,8 = 5 c 0,1 οξέος

13 Ρυθµιστικά διαλύµατα 217. β. Ο ιοντισµός του CH 3 COOH φαίνεται στον παρακάτω πίνακα: ph = 5 log[h 3 O ] = 5 [H 3 O ] = 10 5 M, άρα: x = cιον. x 10 Μ O βαθµός ιοντισµού του CH 3 COOH είναι: α= = = = 10 c c 0,1Μ αρχ. 1 γ. Ο όγκος του διαλύµατος µετά την αραίωση είναι: V Τ = V T V νερού = 1L 0,5L = 1,5 L Οι συγκεντρώσεις των CH 3 COOH και CH 3 COOK στο νέο διάλυµα είναι: CH 3 COOH: c 1 = n 1 /V T = 0,1mol/1,5L = 1/15 M CH 3 COOK: c 2 = n 2 /V T = 0,18mol/1,5L = 1,8/15 M To διάλυµα είναι ρυθµιστικό, γιατί περιέχει το ασθενές οξύ CH 3 COOH µε c οξέος = 1/15 M και τη συζυγή του βάση CH 3 COO, που προκύπτει από τη διάσταση του CH 3 COOK, µε c βάσης = 1,8/15 M. Παρατηρούµε ότι: Κ b /c βάσης < 10 2 και Κ a /c οξέος < 10 2 Άρα οι συγκεντρώσεις του οξέος και της συζυγής βάσης στη κατάσταση ισορροπίας ([CH 3 COOH], [CH 3 COO ] ) θα είναι περίπου ίσες µε τις αρχικές: [CH 3 COOH] c οξέος και [CH 3 COO ] c βάσης ηλαδή, ισχύουν οι προϋποθέσεις για να χρησιµοποιήσουµε την εξίσωση των Henderson - Hasselbalch: c βάσης 5 1,8 /15 5 ph = pka log = log(1,8 10 ) log = log1,8 log10 log1,8 = 5 c 1/15 οξέος Παρατηρούµε ότι µε την προσθήκη 500 ml νερού το ph παραµένει σταθερό και ίσο µε 5. Αν η αραίωση συνεχιστεί, το διάλυµα θα πάψει να είναι ρυθµιστικό (δεν θα ισχύουν πλέον οι προϋποθέσεις για την εξίσωση των Henderson - Hasselbalch), σταδιακά το ph του διαλύµατος θα αυξάνεται τείνοντας προς το 7 και µε άπειρη αραίωση θα γίνει ίσο µε ιάλυµα 1 όγκου 100 ml περιέχει ΝΗ 3 µε συγκέντρωση 0,1 Μ και διάλυµα 2 όγκου 50 ml, περιέχει ΗCl και έχει ph = 1. α. Να βρείτε το βαθµό ιοντισµού της ΝΗ 3 στο 1 και τη συγκέντρωση του 2. β. Τα διαλύµατα 1 και 2 αναµιγνύονται. Να υπολογίσετε το ph του διαλύµατος 3 που προκύπτει από την ανάµιξη. ίνονται για την ΝΗ 3 Κ b = 10 5 και Κ w =

14 218. εύτερο Κεφάλαιο - 9 ο Μάθηµα Λύση: α. Για το διάλυµα 1 έχουµε: Αν α ο βαθµός ιοντισµού της ΝΗ 3, ο ιοντισµός της φαίνεται στον παρακάτω πίνακα: Επειδή K b /c 1 = 10 5 /0,1 = 10 4 < 10 2 ισχύει: 1 α 1 άρα: Κ b = α 2 4 c 1 α = K b /c1 = 10-2 = 10 Για το διάλυµα 2 έχουµε: Το HCl είναι ισχυρό οξύ και ιοντίζεται πλήρως, όπως φαίνεται στον παρακάτω πίνακα: ph = 1 log[h 3 O ] = 1 logc 2 = 1 c 2 = 10 1 Μ β. Κατά την ανάµιξη των διαλυµάτων η ΝΗ 3 και το HCl αντιδρούν. Υπολογίζουµε τα mol των ενώσεων πριν την αντίδραση, χρησιµοποιώντας τη σχέση: n = cv. NH 3 : n 1 = c 1 V 1 = 0,1M(100/1000)L = 0,01 mol HCl: n 2 = c 2 V 2 = 0,1M(50/1000)L = 0,005 mol Aπό τη στοιχειοµετρία της αντίδρασης παρατηρούµε ότι η ΝΗ 3 βρίσκεται σε περίσσεια ενώ το ΗCl αντιδρά πλήρως. Η αντίδραση φαίνεται στον παρακάτω πίνακα: Το τελικό διάλυµα έχει όγκο: V T = V 1 V 2 = 0,1L 0,05L = 0,15 L Χρησιµοποιώντας τη σχέση: c = n/v, υπολογίζουµε τις συγκεντρώσεις στο τελικό διάλυµα: NH 3 : c NH3 = n NH3 /V T = 0,005mol/0,15L = 1/30 M NH 4 Cl: c NH4 Cl = n NH4 Cl/V T = 0,005mol/0,15L = 1/30 M Στο τελικό διάλυµα πραγµατοποιούνται οι παρακάτω αντιδράσεις: ιάσταση του NH 4 Cl: NH 4 Cl NH 4 Cl

15 Ρυθµιστικά διαλύµατα 219. Ιοντισµός της NH 3 : NH 3 H 2 O NH 4 OH To διάλυµα είναι ρυθµιστικό, γιατί περιέχει την ασθενή βάση ΝΗ 3 µε c βάσης = c NH3 = 1/30 M και το συζυγές του οξύ NH 4 µε c οξέος = c NH4 Cl = 1/30 M. Η K a του NH 4 υπολογίζεται από τη σχέση: Κ a K b = K w Κ a = K w /K b = /10 5 = 10 9 Παρατηρούµε ότι: Κ b /c βάσης = 10 9 /(1/30) < 10 2 και Κ a /c οξέος = 10 9 /(1/30) < 10 2 Άρα οι συγκεντρώσεις του οξέος και της συζυγής βάσης στη κατάσταση ισορροπίας ([NH 4 ], [NH 3 ]) θα είναι περίπου ίσες µε τις αρχικές: [NH 4 ] c οξέος και [NH 3 ] c βάσης ηλαδή, ισχύουν οι προϋποθέσεις για να χρησιµοποιήσουµε την εξίσωση των Henderson - Hasselbalch: cοξέος 5 1/30 poh = pkb log = log10 log = 5 log1 = 5 c 1/30 βάσης ph poh = pk w ή ph 5 = 14 ph = 9 3. Πόσα L διαλύµατος HBr 0,1 Μ πρέπει να αναµιχθούν µε 0,5 L διαλύµατος RNH 2 0,3 M για να προκύψει ρυθµιστικό διάλυµα µε ph = 9; ίνονται για την RΝΗ 2 Κ b = 10 5 και Κ w = Ισχύει η εξίσωση Henderson - Hasselbalch. Λύση: Έστω V 1 ο όγκος του διαλύµατος ΗΒr. Κατά την ανάµιξη των διαλυµάτων η RΝΗ 2 και το HBr αντιδρούν. Υπολογίζουµε τα mol των ενώσεων πριν την αντίδραση, χρησιµοποιώντας τη σχέση: n = cv. HBr: n 1 = c 1 V 1 = 0,1M V 1 L = 0,1 V 1 mol RNH 2 : n 2 = c 2 V 2 = 0,3M 0,5L = 0,15 mol Για να σχηµατιστεί ρυθµιστικό διάλυµα, πρέπει ο ασθενής ηλεκτρολύτης να βρίσκεται σε περίσσεια, δηλαδή σε περίσσεια βρίσκεται η RΝΗ 2, ενώ το ΗΒr αντιδρά πλήρως. (ή επειδή το τελικό διάλυµα έχει ph = 9, δηλαδή είναι βασικό, δεν µπορεί να περιέχει ισχυρό οξύ, άρα το HBr αντιδρά πλήρως.) Η αντίδραση φαίνεται στον παρακάτω πίνακα: Το τελικό διάλυµα έχει όγκο: V T = V 1 V 2 = V 1 L 0,5L =(0,5 V 1 ) L

16 220. εύτερο Κεφάλαιο - 9 ο Μάθηµα Χρησιµοποιώντας τη σχέση: c = n/v, υπολογίζουµε τις συγκεντρώσεις στο τελικό διάλυµα: RNH 2 : c RNH2 = n RNH2 /V T = (0,15 0,1V 1 )/(0,5 V 1 ) M RNH 3 Br: c RNH3 Br = n RNH3 Br/V T = 0,1V 1 /(0,5 V 1 ) M Στο τελικό διάλυµα πραγµατοποιούνται οι παρακάτω αντιδράσεις: ιάσταση του RNH 3 Br: RNH 3 Br RNH 3 Br Ιοντισµός της RNH 2 : RNH 2 H 2 O RNH 3 OH To διάλυµα είναι ρυθµιστικό, γιατί περιέχει την ασθενή βάση RNH 2 µε c βάσης = c RNH2 και το συζυγές της οξύ RNH 3 µε c οξέος = c RNH3 Br ph poh = pk w ή 9 poh = 14 poh = 5 Εφαρµόζουµε την εξίσωση των Henderson - Hasselbalch: 0,1V1 cοξέος 5 0, 5 V1 0,1V1 poh = pkb log ή 5 = log10 log 5 = 5 log c 0,15 0,1V βάσης 1 0,15 0,1V1 0,5 V1 0,1V1 0,1V1 0,1V1 log = 0 log = log1 = 1 V 0,15 0,1V 0,15 0,1V 0,15 0,1V 1 = 0,75 L ιαθέτουµε ρυθµιστικό διάλυµα ΝΗ Μ και ΝΗ 4 Cl 10 1 Μ, όγκου 1 L. Nα βρέιτε το ph του διαλύµατος που θα προκύψει αν, χωρίς να µεταβληθεί ο όγκος, προσθέσουµε στο ρυθµιστικό διάλυµα: α mol KOH β mol KOH γ mol KOH δ. 1,1 mol KOH ίνονται για την NH 3 Κ b = 10 6, K w = 10 14, log1,5 = 0,176, log4,47 = 0,651. Λύση: Χρησιµοποιώντας τη σχέση c = nv υπολογίζουµε τα mol των ΝΗ 3 και ΝΗ 4 Clστο αρχικό διάλυµα: NH 3 : n 1 = c 1 V = 10 1 M 1L = 10 1 mol NH 4 Cl: n 2 = c 2 V = 10 1 M 1L = 10 1 mol α. Το ΚΟΗ αντιδρά µε το NH 4 Cl όπως φαίνεται στον παρακάτω πίνακα: ηλαδή το διάλυµα µετά την αντίδραση περιέχει ΚCl, NH 4 Cl και NH 3. Το KCl δεν επηρεάζει το ph του διαλύµατος. Οι συγκεντρώσεις του NH 4 Cl και NH 3 είναι: c NH4 Cl = n NH4 Cl/V = ( )mol/1l = ( ) M 10 1 M

17 Ρυθµιστικά διαλύµατα 221. c NH3 = n NH3 /V = ( )mol/1l = ( ) M 10 1 M Θεωρήσαµε ότι: 10 1 ± Το διάλυµα είναι ρυθµιστικό, γιατί περιέχει την ασθενή βάση NH 3 µε c βάσης = c NH3 = 10 1 M και το ασθενές οξύ NH 4 που προκύπτει από τη διάσταση του NH 4 Cl, µε c οξέος = c NH4 Cl = 10 1 M Η K a του NH 4 υπολογίζεται από τη σχέση: Κ a K b = K w Κ a = K w /K b = /10 6 = 10 8 Παρατηρούµε ότι: Κ b /c βάσης = 10 6 /10 1 < 10 2 και Κ a /c οξέος = 10 8 /10 1 < 10 2 Άρα οι συγκεντρώσεις του οξέος και της συζυγής βάσης στη κατάσταση ισορροπίας ([NH 4 ], [NH 3 ]) θα είναι περίπου ίσες µε τις αρχικές: [NH 4 ] c οξέος και [NH 3 ] c βάσης ηλαδή, ισχύουν οι προϋποθέσεις για να χρησιµοποιήσουµε την εξίσωση των Henderson - Hasselbalch: c 10 poh = pk log = log10 log = 6 log1 = 6 οξέος 6 1 b cβάσης 1 10 ph poh = pk w ή ph 6 = 14 ph = 8 β. Το ΚΟΗ αντιδρά µε το NH 4 Cl όπως φαίνεται στον παρακάτω πίνακα: ηλαδή το διάλυµα µετά την αντίδραση περιέχει ΚCl, NH 4 Cl και NH 3. Το KCl δεν επηρεάζει το ph του διαλύµατος. Οι συγκεντρώσεις του NH 4 Cl και NH 3 είναι: c NH4 Cl = n NH4 Cl/V = ( )mol/1l = ( ) M c NH3 = n NH3 /V = ( )mol/1l = ( ) M εν µπορούµε να θεωρήσουµε ότι: 10 1 ± Το διάλυµα είναι ρυθµιστικό, γιατί περιέχει την ασθενή βάση NH 3 µε: c βάσης = c NH3 = ( ) M και το ασθενές οξύ NH 4 που προκύπτει από τη διάσταση του NH 4 Cl, µε: c οξέος = c NH4 Cl = ( ) M Παρατηρούµε ότι: Κ b /c βάσης < 10 2 και Κ a /c οξέος < 10 2 Άρα οι συγκεντρώσεις του οξέος και της συζυγής βάσης στη κατάσταση ισορροπίας ([NH 4 ], [NH 3 ]) θα είναι περίπου ίσες µε τις αρχικές:

18 222. εύτερο Κεφάλαιο - 9 ο Μάθηµα [NH 4 ] c οξέος και [NH 3 ] c βάσης ηλαδή, ισχύουν οι προϋποθέσεις για να χρησιµοποιήσουµε την εξίσωση των Henderson - Hasselbalch: c 1 2 οξέος b 1 2 βάσης poh = pk log = log10 log = 6 log = c 1,5 = 6 log1 log1,5 = 5,824 ph poh = pk w ή ph 5,824 = 14 ph = 8,176 γ. Το ΚΟΗ αντιδρά µε το NH 4 Cl όπως φαίνεται στον παρακάτω πίνακα: ηλαδή το διάλυµα µετά την αντίδραση περιέχει ΚCl, NH 3 και δεν είναι πλέον ρυθµιστικό. Το KCl δεν επηρεάζει το ph του διαλύµατος. Η συγκέντρωση της NH 3 είναι: c NH3 = n NH3 /V = mol/1l = M Ο ιοντισµός της ΝΗ 3 φαίνεται στον παρακάτω πίνακα: [NH 4 ][OH ] 6 x x Η σταθερά ιοντισµού της ΝΗ 3 είναι: Kb = Þ 10 1 [NH ] = 210 x Επειδή Κ b /c NH3 = 10 6 / = 0, < 10 2 θεωρούµε ότι: x x x Άρα έχουµε: 10 = x = 2 10 x = x = 4, Συνεπώς [ΟΗ ] = 4, Μ 4 poh = log[oh ] = log(4, ) = log4,47 4 = 3,349 ph poh = pk w ή ph 3,349 = 14 ph = 10,65 3

19 Ρυθµιστικά διαλύµατα 223. δ. Το ΚΟΗ αντιδρά µε το ΝΗ 4 Cl όπως φαίνεται στον παρακάτω πίνακα: ηλαδή το διάλυµα µετά την αντίδραση περιέχει ΚCl, ΝΗ 3 και ΚΟΗ, δεν είναι πλέον ρυθµιστικό, αλλά έχουµε επίδραση κοινού ιόντος γιατί περιέχει ασθενή και ισχυρή βάση. Το KCl δεν επηρεάζει το ph του διαλύµατος. Οι συγκεντρώσεις των ΚΟΗ και ΝΗ 3 είναι: c ΚOH = n ΚOH /V =1mol/1L = 1 M c NH3 = n NH3 /V = mol/1l = M Η διάσταση του ΚΟΗ φαίνεται στον παρακάτω πίνακα: Ο ιοντισµός της ΝΗ 3 φαίνεται στον παρακάτω πίνακα: [NH 4 ][OH ] 6 x (1 x) Η σταθερά ιοντισµού της ΝΗ 3 είναι: Kb = Þ 10 1 [NH ] = 210 x Επειδή Κ b /c NH3 = 10 6 / = 0, < 10 2 και έχουµε επίδραση κοινού ιόντος, θεωρούµε ότι: x , 1 x 1 6 x 7 Άρα έχουµε: 10 = x= Συνεπώς [ΟΗ ] = (1 x) M = ( ) M 1 M poh = log[oh ] = log1 = 0 ph poh = pk w ή ph 0 = 14 ph = 14 3

20 224. εύτερο Κεφάλαιο - 9 ο Μάθηµα. ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ Ερωτήσεις Σύντοµης απάντησης: 1. Ποια διαλύµατα χαρακτηρίζονται ρυθµιστικά; ώστε δύο παραδείγµατα. 2. α. Να γράψετε την εξίσωση Henderson - Hasselbalch για ρυθµιστικό διάλυµα που περιέχει συζυγές ζεύγος οξέος - βάσης. β. Να αναφέρετε τις προϋποθέσεις για να ισχύει η εξίσωση Henderson - Hasselbalch. 3. Nα δείξετε ότι σε ρυθµιστικό διάλυµα όπου η συγκέντρωση του οξέος είναι ίση µε τη συγκέντρωση της συζυγούς του βάσης, το ph είναι ίσο µε την pk a του οξέος. 4. Να αναφέρετε τους κυριότερους τρόπους παρασκευής ρυθµιστικών διαλυµάτων. 5. Να εξηγήσετε, γράφοντας τις αντίστοιχες χηµικές εξισώσεις, γιατί αν σε ρυθµιστικό διάλυµα που περιέχει ΝΗ 3 και NH 4 Cl, προσθέσουµε µικρή αλλά όχι αµελητέα ποσότητα ΗCl ή ΚΟΗ, το ph παραµένει πρακτικά αµετάβλητο. 6. Να εξηγήσετε γιατί αν αραιώσουµε ή συµπυκνώσουµε ένα ρυθµιστικό διάλυµα σε ορισµένα όρια, το ph παραµένει πρακτικά αµετάβλητο. 7. Τι µας δείχνει η ρυθµιστική ικανότητα; 8. Ποια η χρησιµότητα των ρυθµιστικών διαλυµάτων; Συµπλήρωσης κενών: 1. Ρυθµιστικά διαλύµατα είναι τα υδατικά διαλύµατα που περιέχουν ένα... οξύ και τη... βάση του. Στα διαλύµατα αυτά, το ph παραµένει πρακτικά... κατά την προσθήκη... αλλά όχι... ποσότητας ισχυρού οξέος ή βάσης ή όταν υποστούν... ή... σε κάποια όρια. 2. Ρυθµιστικό διάλυµα παρασκευάζεται µε µερική εξουδετέρωση ασθενούς οξέος µε ισχυρή βάση. Στην περίπτωση αυτή, το πρέπει να βρίσκεται σε περίσσεια. Π.χ. αν αντιδράσουν... µε..., για να σχηµατιστεί ρυθµιστικό διάλυµα, πρέπει να βρίσκεται σε περίσσεια το Αν σε ρυθµιστικό διάλυµα CH 3 COOH και CH 3 COONa προσθέσουµε µικρή αλλά όχι αµελητέα ποσότητα HCl, το ph του διαλύµατος διατηρείται πρακτικά... γιατί τα... που προκύπτουν από τον πλήρη ιοντισµό του HCl δεσµεύονται γιατί αντιδρούν µε τη βάση... σύµφωνα µε τη χηµική εξίσωση: Αν σε ρυθµιστικό διάλυµα ΝΗ 3 και ΝΗ 4 Cl προσθέσουµε µικρή αλλά όχι αµελητέα ποσότητα NaOH, το ph του διαλύµατος διατηρείται πρακτικά... γιατί τα... που προκύπτουν από την διάσταση του NaOH δεσµεύονται γιατί αντιδρούν µε το οξύ... σύµφωνα µε τη χηµική εξίσωση:

21 Ρυθµιστικά διαλύµατα Αν σε ρυθµιστικό διάλυµα που περιέχει συζυγές ζεύγος οξέος - βάσης µε συγκεντρώσεις c οξέος - c βάσης αντίστοιχα, προσθέσουµε νερό, το ph του παραµένει πρακτικά... γιατί το πηλίκο... δεν µεταβάλλεται. Αν όµως η αράιωση συνεχιστεί και φτάσουµε στο σηµείο να µην ισχύουν οι προϋποθέσεις για την εφαρµογή της εξίσωσης , τότε το ph µεταβάλλεται, τείνοντας προς το... Σωστό - Λάθος: Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές (Σ) και ποιες λάθος (Λ); 1. Κάθε διάλυµα που περιέχει ασθενές οξύ και άλας είναι ρυθµιστικό. ( ) 2. Αν σε νερό διαλύσουµε κατάλληλες ποσότητες ΗClO 2 και ΝaClO 2, το διάλυµα που σχηµατίζεται είναι ρυθµιστικό. ( ) 3. ιάλυµα που περιέχει ΝΗ 3 και ΝaOH είναι ρυθµιστικό. ( ) 4. Αν αντιδράσουν CH 3 COOH και ΚΟΗ µε το ΚΟΗ να βρίσκεται σε περίσσεια, το διάλυµα που σχηµατίζεται είναι ρυθµιστικό. ( ) 5. Η προσθήκη NaOH σε ρυθµιστικό διάλυµα αυξάνει αρχικά το ph, ενώ στη συνέχεια το µειώνει. ( ) 6. Αν σε υδατικό διάλυµα ΝΗ 3 προσθέσουµε HCl ώστε να γίνει µερική εξουδετέρωση της ΝΗ 3, µπορεί να προκύψει ρυθµιστικό διάλυµα. ( ) 7. Αν διπλασιάσουµε τον όγκο ρυθµιστικού διαλύµατος, το ph του παραµένει πρακτικά σταθερό. ( ) 8. Αν αναµείξουµε 2 L διαλύµατος ΝaOH 0,1 Μ µε 1 L διαλύµατος CH 3 COOH 0,1 M προκύπτει ρυθµιστικό διάλυµα. ( ) 9. Ρυθµιστικό διάλυµα που περιέχει ΝΗ 3 0,1 Μ και NH 4 Cl 0,1 Μ, έχει το ίδιο ph µε άλλο ρυθµιστικό διάλυµα που βρίσκεται στην ίδια θερµοκρασία και περιέχει ΝΗ 3 0,2 Μ και NH 4 Cl 0,2 Μ. ( ) 10. ίνεται ότι η σταθερά ιοντισµού του HF είναι Κ a = Aν ρυθµιστικό διάλυ- µα που περιέχει ΗF και ΝaF έχει ph = 4, ο λόγος c HF /c NaF είναι ίσος µε 1. ( ) 11. Το ph των ρυθµιστικών διαλυµάτων µε άπειρη αραίωση γίνεται µηδέν. ( ) 12. Κάθε υδατικό διάλυµα στο οποίο έχουµε επίδραση κοινού ιόντος, είναι ρυθµιστικό. ( ) 13. Το ph ρυθµιστικού διαλύµατος που περιέχει συζυγές ζεύγος ασθενούς οξέος και συζυγούς ασθενούς βάσης, µπορεί να υπολογιστεί από τη σχέση: ph = pk a log(c οξέος /c βάσης ). ( ) 14. Υδατικό διάλυµα που περιέχει ΝΗ 3, NH 4 Cl και KCl είναι ρυθµιστικό. ( )

22 226. εύτερο Κεφάλαιο - 9 ο Μάθηµα Πολλαπλής επιλογής: 1. Ποιο από τα παρακάτω διαλύµατα είναι ρυθµιστικό: α. CH 3 COOH - HBr β. HF - NaF γ. NH 3 - KOH δ. NH 3 - RNH 2 2. H συγκέντρωση των οξωνίων σε ρυθµιστικό διάλυµα ΗΑ - Α µε σταθερά ιοντισµού του ΗΑ ίση µε Κ a, δίνεται από τη σχέση: α. [Η 3 Ο ] = Κ a (c οξέος /c βάσης ) β. [Η 3 Ο ] = Κ a (c οξέος c βάσης ) γ. [Η 3 Ο ] = Κ a (c βάσης /c οξέος ) δ. [Η 3 Ο ] = Κ a (c βάσης c οξέος ) 3. Σε υδατικό διάλυµα που περιέχει 0,5 mol CH 3 COOH, για να σχηµατιστεί ρυθµιστικό διάλυµα πρέπει να προσθέσουµε: α. 0,8 mol NaOH β. 0,3 mol KOH γ. 0,5 mol HCl δ. 1 mol HCl 4. Aν η σταθερά ιοντισµού της ΝΗ 3 είναι Κ b = 10 5, ρυθµιστικό διάλυµα που περιέχει ΝΗ 3 0,2 Μ και NH 4 Cl 0,2 Μ έχει ph ίσο µε: α. 2 β. 5 γ. 9 δ Ρυθµιστικό διάλυµα περιέχει CH 3 COOH 1 Μ και CH 3 COONa 0,1 M. Αν η Κ a του CH 3 COOH στη θερµοκρασία του διαλύµατος είναι 10 5, το ph του διαλύµατος είναι: α. 4 β. 5 γ. 6 δ Ρυθµιστικό διάλυµα που περιέχει ΗΑ 0,1 Μ και ΚΑ 0,1 Μ έχει ph = 4. Η σταθερά ιοντισµού του ΗΑ στη θερµοκρασία του διαλύµατος είναι: α β γ δ Ρυθµιστικό διάλυµα που περιέχει ΗF 1 M και NaF 0,1 Μ έχει ph = 3. H σταθερά ιοντισµού Κ b του F στη θερµοκρασία του διαλύµατος είναι: α β γ δ Αντιστοίχισης: 1. ίνονται οι σταθερές ιοντισµού Κ aha = 10 5, K bnh3 = 10 4 και Κ w = Nα αντιστοιχίσετε τα υδατικά διαλύµατα που βρίσκονται στη στήλη Α, µε τις τιµές ph που αναγράφονται στη στήλη Β: Στήλη Α 1. ΗΑ 0,1 Μ 2. ΗΑ 0,2 Μ - ΚΑ 0,2 Μ 3. ΗΑ 0,1 Μ - ΗCl 1 M 4. NH 3 0,01 M 5. NH 3 0,01 M - NH 4 Cl 0,1 M 6. NH 3 0,01 M - KOH 0,1 M Στήλη Β α. 0 β. 2 γ. 3 δ. 5 ε. 9 ζ. 10 η. 11 θ. 13

23 Ρυθµιστικά διαλύµατα 227. Ασκήσεις - Προβλήµατα 1. Εξηγήστε ποιές από τις παρακάτω αναµίξεις οδηγούν σε ρυθµιστικό διάλυµα: α. 25 ml διαλύµατος ΗΝΟ 3 0,1 Μ και 25 ml διαλύµατος ΝαΝΟ 3 0,1 Μ β. 25 ml διαλύµατος ΝaΝΟ 2 0,1 Μ (Κ a = 10 4 ) γ. 25 ml διαλύµατος CH 3 COOH 0,1 M και 25 ml διαλύµατος ΚΟΗ 0,15 Μ (Κ a = 10 5 ) δ. 25 ml διαλύµατος CH 3 COOH 0,1 Μ και 25 ml διαλύµατος ΚΟΗ 0,05 Μ (Κ a = 10 5 ) (Απ. β, δ) 2. Ένα ασθενές οξύ ΗΑ έχει Κ a = Παρασκευάζεται ένα ρυθµιστικό διάλυµα αυτού συγκέντρωσης 0,1 Μ σε ΗΑ και 0,1Μ σε ΝaΑ. Να υπολογιστεί: α. το ph του ρυθµιστικού διαλύµατος. β. το ph µετά την προσθήκη 0,01 mol ΗCl σε 1L του ρυθµιστικού διαλύµατος. γ. το ph µετά την προσθήκη 0,01 mol ΝaΟΗ σε 1 L του ρυθµιστικού διαλύµατος. Σε όλες τις προσθήκες ο όγκος θεωρείται σταθερός. ίνονται: log1,22 = 0,086, log0,81 = 0,09. (Απ. α. 5 β. 4,91 γ. 5,09) 3. ύο ρυθµιστικά διαλύµατα Χ και Ψ που έχουν ph = 4 και ph = 5 αντίστοιχα παρασκευάστηκαν από το οξύ ΗΑ και το άλας ΝaΑ. Η συγκέντρωση του ΗΑ και στα δύο διαλύµατα είναι 0,1 Μ. Αν αναµίξουµε ίσους όγκους από τα διαλύµατα ποιό θα είναι το ph του τελικού διαλύµατος. ίνεται Κ a = 10 5, θ = 25 ο C, log2 = 0,3. (Aπ. 4,7) 4. Πόσα g ΝΗ 4 Cl πρέπει να προστεθούν σε 500 ml διαλύµατος ΝΗ 3 0,1 Μ ώστε το ph να µεταβληθεί κατά 2 µονάδες. ίνεται Κ b = 1,8 10 5, θ = 25 ο C και Αr Ν = 14, Αr Cl = 35,5, Αr Η = 1. (Απ. 3,59g) 5. Αναµιγνύονται 50mL διαλύµατος ΝΗ 4 Cl 0,2 Μ µε 75 ml διαλύµατος ΝaΟΗ 0,1 Μ. Να βρεθεί το ph του διαλύµατος που προκύπτει. ίνονται Κ b ΝΗ3 = 1,8 10 5, log5,4 = 0,73. (Απ. 0,73) 6. Το ph διαλύµατος CH 3 COOH και CH 3 COONa είναι 5. Το άθροισµα των συγκεντρώσεων οξέος και άλατος στο ρυθµιστικό διάλυµα είναι 2,24 Μ. Ποιες οι συγκεντρώσεις CH 3 COOH και CH 3 COONa στο διάλυµα; ίνεται για το CH 3 COOH, Κ a = 1, (Απ. 0,5 Μ, 1,44 Μ) 7. Ένα διάλυµα ασθενούς µονοβασικού οξέος ΗΑ εξουδετερώνεται πλήρως από 36 ml διαλύµατος ΝaΟΗ. Παρατηρούµε ότι, όταν έχουµε προσθέσει µόνο τα 6 ml από το διάλυ- µα ΝaΟΗ, έχουµε παρασκευάσει ρυθµιστικό διάλυµα µε ph = 5. Ποια η Κ a του οξέος. (Απ )

24 228. εύτερο Κεφάλαιο - 9 ο Μάθηµα 8. ιαθέτουµε διάλυµα Χ που περιέχει ΝΗ 3 και ΝΗ 4 Cl, µε περιεκτικότητες 0,1 Μ και 0,1 Μ. α. Υπολογίστε το ph του διαλύµατος Χ β. Βρείτε το ph του διαλύµατος που θα προκύψει αν σε 100 ml του Χ διαβιβαστούν 112 cm 3 αερίου ΗCl, µετρηµένα σε S.T.P. γ. Βρείτε το ph του διαλύµατος που θα προκύψει αν σε 100 ml του Χ προσθέσουµε 0,2 g στερεού ΝaΟΗ. Και στις δύο περιπτώσεις ο όγκος του διαλύµατος παραµένει σταθερός. ίνονται: Νa = 23, Ο = 16, Η = 1, ότι log 3 = 0,48 και για το νερό ισχύει Κ w = (Απ. α. 9 β. 8,52 γ. 9,48) 9. Βρείτε το pη του διαλύµατος που θα προκύψει από την διάλυση µείγµατος που περιέχει 6 g CH 3 COOH και 8,2 g CH 3 COONa σε 100 ml νερό. Ποια τιµή θα πάρει το ph του διαλύµατος αν προστεθούν άλλα 100 ml νερό; ίνονται οι σχετικές ατοµικές µάζες των C = 12, Η = 1, Ο = 16, Na = 23 και η σταθερά ιοντισµού του CH 3 COOH: K a = (Απ. ph = 5) 10. ίνεται διάλυµα ΝΗ 3 µε ph = 12 και συγκέντρωση 1 Μ. α. Υπολογίστε την τιµή της σταθεράς Κ b της ΝΗ 3 β. Με ποια αναλογία όγκων πρέπει να αναµείξουµε το παραπάνω διάλυµα µε διάλυµα που περιέχει ΝΗ 4 Cl 2Μ για να προκύψει ρυθµιστικό διάλυµα µε ph = 9; (Απ. α. Κ b = 10 4 β. V 2 / V 1 = 5/1) 11. Πόσα g NaΟΗ πρέπει να προσθέσουµε σε 200 ml διαλύµατος ασθενούς οξέος ΗΑ 0,9 Μ ώστε να προκύψει ρυθµιστικό διάλυµα που περιέχει ph = 5 ; Θεωρούµε ότι ο όγκος του διαλύµατος µένει σταθερός. ίνονται: Κ aηα = και οι σχετικές ατοµικές µάζες Νa = 23, Η = 1, Ο = 16. (Απ. 2,4 g) 12. Με ποια αναλογία όγκων πρέπει να αναµειχθεί διάλυµα ΗCOOH 1Μ µε διάλυµα ΚΟΗ το οποίο έχει ph = 14, ώστε να προκύψει ρυθµιστικό διάλυµα µε ph = 6; Για το HCOOH δίνεται Κ a = (Απ. V 1 / V 2 = 3 /2 ) 13. ίνεται διάλυµα Α που περιέχει ΝΗ 3 0,1 Μ και έχει όγκο 500 ml. α. Βρείτε το ph του διαλύµατος Α, β. Πόσα g ΝΗ 4 Cl πρέπει να προστεθούν στο διάλυµα Α - χωρίς µεταβολή όγκου - για να προκύψει διάλυµα Β, µε ph =9 ; γ. Πόσα ml διαλύµατος ΗCl 1Μ, πρέπει να προστεθούν στο Β ώστε το τελικο ph να γίνει 8; ίνονται: Για τη ΝΗ 3, Κ b = 10 5 και οι σχετικές ατοµικές µάζες Ν = 14, Η = 1 και Cl = 35,5. (Απ.: α. ph = 11 β. 2,675 g γ. 45/1100 L) 14. Ρυθµιστικό διάλυµα που περιέχει ΝΗ 3 και ΝΗ 4 Βr µε συγκεντρώσεις c 1, c 2 αντίστοιχα έχει ph = 9. α. Υπολογίστε τους λόγους (c 1 /c 2 ) και ([ΝΗ 4 ] / [ΝΗ 3 ]) β. Σε 500 ml του παραπάνω διαλύµατος προσθέτουµε 0,04 mol ΗBr και παρατηρείται

25 Ρυθµιστικά διαλύµατα 229. µεταβολή ph κατά 0,3 µονάδες, χωρίς µεταβολή όγκου. Βρείτε τις τιµές των c 1, c 2. ίνονται: Κ b ΝΗ 3 = , log 2 = 0,3. (Απ. α. 1/2 β. c 1 = 0,2 Μ, c 2 = 0,4 Μ) 15. Υδατικό διάλυµα 1 ασθενούς οξέος ΗΑ 0,1 Μ έχει ph =3. α. Υπολογίστε την τιµή της σταθεράς ιοντισµού του ΗΑ β. Σε 100 ml του 1 προσθέτουµε 2,24 ml αερίου ΗΒr µετρηµένα σε S.T.P. Προκύπτει έτσι διάλυµα 2 µε όγκο 100 ml. Υπολογίστε το ph του 2 και τον βαθµό ιοντισµού του ΗΑ σε αυτό. γ. Σε άλλα 100 ml του 1 διαλύουµε 0,1 mol HCN χωρίς µεταβολή όγκου. Προκύπτει έτσι διάλυµα 3 µε ph =2,5. Υπολογίστε την τιµή της Κ a του ΗCN. (Απ. α. Κ a = 10 5 β. ph = 0, α = 10 5 γ. ph =5) 16. Υδατικό διάλυµα αιθανικού νατρίου (CH 3 COONa) 0,1 Μ όγκου 2 L (διάλυµα 1 ) έχει ph = 9. α. Υπολογίστε την σταθερά ιοντισµού Κ a του αιθανικού οξέος. β. Στο 1 L από το 1 προστίθενται 99 L νερού, οπότε προκύπτει διάλυµα 2. Βρείτε το ph του 2. γ. Στο υπόλοιπο 1 L από το διάλυµα 1 διαλύονται 0,05 mol HCl, χωρίς να µεταβληθεί ο όγκος του διαλύµατος, οπότε προκύπτει το διάλυµα 3. Βρείτε το ph του 3. ίνεται η Κ w = Εξετάσεις 2000 (Απ. α. Κ a = 10 5 β. ph = 8 γ. ph = 5) 17. Κατά την επίδραση υδατικού διαλύµατος ΝΗ 3 σε αλκυλοχλωρίδιο σχηµατίζεται ποσοτικά άλας αλκυλαµµωνίου, σύµφωνα µε την µονόδροµη αντίδραση: R Cl NH 3 RNH 3 Cl Το υδατικό διάλυµα του άλατος που προκύπτει, όγκου 1L, έχει συγκέντρωση 0,1 Μ και τιµή ph = 5. α. Να υπολογίσετε την τιµή της σταθεράς ιοντισµού Κ a του οξέος RNH 3. β. Στο παραπάνω διάλυµα προστίθενται 8 g στερεού ΝαΟΗ, χωρίς να µεταβληθεί ο ό- γκος, οπότε προκύπτει νέο διάλυµα. 1. Να γράψετε όλες τις χηµικές εξισώσεις των αντιδράσεων που πραγµατοποιούνται στο νέο διάλυµα. 2. Να υπολογίσετε την τιµή του ph του νέου διαλύµατος. ίνονται: Κ w = 10 14, θερµοκρασία 25 ο C, Μr ΝaΟΗ = 40. Οι γνωστές προσεγγίσεις επιτρέπονται από τα δεδοµένα του προβλήµατος. Eξετάσεις 2001 (Απ. α. Κ a = 10 9 β. ph =13) 18. ιαθέτουµε ρυθµιστικό διάλυµα όγκου 100 ml που περιέχει 0,1 Μ C 6 H 5 COOH και C 6 H 5 COONa 0,1M. α. Πόσα g C 6 H 5 COOH πρέπει να προσθέσουµε ώστε το ph να µεταβληθεί κατά 1 µονάδα; β. Πόσα g C 6 H 5 COONa πρέπει να προσθέσουµε ώστε το ph να µεταβληθεί κατά 1 µονάδα; ίνονται: Κ a = 10 5, θ = 25 ο C, V = σταθερός, οι σχετικές ατοµικές µάζες C = 12, H = 1, O = 16, Na = 23. (Απ. α. 10,98 g β. 12,96 g)

26 230. εύτερο Κεφάλαιο - 9 ο Μάθηµα Ε. ΤΟ ΞΕΧΩΡΙΣΤΟ ΘΕΜΑ Σε 500 ml νερού διαλύονται 3 g κορεσµένου µονοκαρβοξυλικού οξέος Α (C ν Η 2ν 1 COOH) και προκύπτει διάλυµα 1 το οποίο έχει όγκο 500 ml και ph = 3. α. Να υπολογίσετε το βαθµό ιοντισµού και να βρείτε το µοριακό τύπο του οξέος Α. β. Σε 100 ml του 1 προσθέτουµε ορισµένο όγκο διαλύµατος 2 που περιέχει το αντίστοιχο αλάτι µε Νa του οξέος Α (C ν Η 2ν 1 COOΝa), και έχει συγκέντρωση 0,2 Μ. Το διάλυµα 3 που προκύπτει, έχει ph = Πόσα ml του 2 χρησιµοποιήθηκαν; 2. Να εξηγήσετε γιατί το διάλυµα 3, αν και περιέχει ποσότητα οξέος Α, είναι ουδέτερο. γ. Με ποια αναλογία όγκων πρέπει να αναµείξουµε το 1 µε διάλυµα ΚΟΗ 1 Μ, ώστε να προκύψει ρυθµιστικό διάλυµα µε ph = 6; ίνονται για το οξύ Α Κ a = 10 5, K w = 10 14, καθώς και οι σχετικές ατοµικές µάζες των C = 12, H = 1, O = 16. (Απ. α. α = 10 2, CH 3 COOH β ml γ. 11/1)