1bar. bar; = = y2. mol. mol. mol. P (bar)

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "1bar. bar; = = y2. mol. mol. mol. P (bar)"

Transcript

1 Τµήµα Χηµείας Μάθηµα: Φυσικοχηµεία Ι Εξέταση: Περίοδος Σεπτεµβρίου -3 (7//4). Σηµειώστε µέσα στην παρένθεση δίπλα σε κάθε µέγεθος αν είναι εντατικό (Ν) ή εκτατικό (Κ): όγκος (Κ), θερµοκρασία (Ν), πυκνότητα (Ν), πίεση (Ν), γραµµοµοριακό κλάσµα (Ν), τάση ατµών (Ν), χηµικό δυναµικό (Ν), µάζα (Κ), σηµείο τήξεως (Ν), ενθαλπία (Κ). B. Ένα αέριο ακολουθεί την καταστατική εξίσωση P nrθ, όπου θ η εµπειρική θερµοκρασία και B(T) συνάρτηση αυτής. Να υπολογίσετε το έργο κατά την ισόθερµη εκτόνωση του αερίου από όγκο σε. Το έργο σε στοιχειώδη µεταβολή υδροστατικού συστήµατος δίνεται από την σχέση dw Pd Εκφράζουµε την P συναρτήσει των άλλων µεταβλητών και έχουµε: nrθ nrθb( θ) A C P όπου η εισαγωγή των παραµέτρων A και C έγινε για απλούστευση των παραστάσεων δοθέντος ότι εξαρτώνται µόνο από την θερµοκρασία η οποία παραµένει σταθερή κατά την διεργασία. Το ολικό έργο είναι: W dw Pd A C d A ( θ) ( n ) n C An C 3. Μια ηλεκτρική αντίσταση τοποθετείται σε δεξαµενή νερού θερµοκρασίας 7 C. Η αντίσταση συνδέεται µε ηλεκτρική τροφοδοσία και σε ορισµένο χρόνο καταναλώνει ηλεκτρική ενέργεια ίση µε J. Να υπολογίσετε την µεταβολή της εντροπίας της αντιστάσεως, της δεξαµενής και του συνολικού συστήµατος. Η θερµοκρασία του συστήµατος παραµένει σταθερή λόγω του µεγέθους της δεξαµενής. Η αντίσταση παραλαµβάνει ηλεκτρικό έργο από την τροφοδοσία και παρέχει ισόποση θερµότητα στην δεξαµενή. Η κατάσταση της αντιστάσεως είναι ίδια ακριβώς πριν και µετά την διέλευση του ρεύµατος. Συνεπώς δεν υφίσταται καµµιά µεταβολή σε οποιαδήποτε ιδιότητα, δηλ. ούτε η εσωτερική της ενέργεια ούτε η εντροπία της µεταβάλλεται, δηλ. U αντ, Sεντ. Εφόσον U q+ W q αντ Wηλ Η δεξαµενή παραλαµβάνει θερµότητα υπό σταθερή θερµοκρασία, άρα η µεταβολή της εντροπίας της δίνεται dq q W rev dqrev δεξ qαντ ηλ J από τη σχέση ds S ds S 4 J K T T T T T 3 K Η µεταβολή της εντροπίας του συνολικού συστήµατος είναι το άθροισµα των δύο, δηλ. 4 J K -.

2 4. α) Να σχεδιάσετε το διάγραµµα φάσεων του CO χρησιµοποιώντας τις ακόλουθες πληροφορίες: Το τριπλό σηµείο στερεής-υγρής-αέριας φάσεως εµφανίζεται σε 5 bar και -56 C, το κρίσιµο σηµείο σε 74 bar και 3 C, το κανονικό σηµείο εξαχνώσεως σε -78 C. β) Σηµειώστε στο διάγραµµα την πορεία συµπίεσης ενός δείγµατος αερίου θερµοκρασίας C από bar µέχρι 8 bar. Σε ποια φάση βρίσκεται το CO µετά την συµπίεση; γ) Ο πυροσβεστήρας CO στην γωνία του αµφιθεάτρου έχει τώρα πίεση 55 bar. Να σηµειώσετε στο διάγραµµα το σηµείο που αντιστοιχεί στο περιεχόµενο του πυροσβεστήρα. 8 6 P (bar) 4 s g θ ( C) β) Κατά την συµπίεση το αέριο CO υγροποιείται σε πίεση 58 bar και σε πίεση 8 bar υπάρχει µόνο η υγρή φάση. γ) Ο πυροσβεστήρας πρέπει να περιέχει την µεγαλύτερη δυνατή ποσότητα για να µπορεί να συνεισφέρει σε ενδεχόµενη κατάσβεση στον µεγαλύτερο βαθµό. Η περιοχή θερµοκρασιών και πιέσεων που εξετάζουµε περιλαµβάνει την καµπύλη ισορροπίας υγρού-αερίου, άρα είναι λογικό να συµπεράνουµε ότι η µεγαλύτερη ποσότητα του περιεχοµένου του πυροσβεστήρα είναι σε υγρή κατάσταση για να µεγιστοποιείται η χωρητικότητα του δοχείου. Το σηµείο που σηµειώνεται µε τετραγωνίδιο έχει συντεταγµένες 8 C και 55 bar. 5. Η σταθερά Henry για υδατικά διαλύµατα του CO είναι 67 bar σε 5 C. Ποια είναι η διαλυτότητα του CO στο νερό, αν ο ατµοσφαιρικός αέρας περιέχει.35% CO κατ όγκο και η ατµοσφαιρική πίεση είναι bar; Ο νόµος του Henry συνδέει την µερική πίεση (τάση ατµών) ενός συστατικού στην αέρια φάση µε το γραµµοµοµοριακό του κλάσµα στην υγρή φάση η οποία είναι σε ισορροπία µε την αέρια φάση. P Kx. Θυµίζει τον νόµο του Raout, αλλά αντί για την τάση των κορεσµένων ατµών P έχει την σταθερά Henry. Στην αέρια φάση η ολική πίεση του αερίου και η µερική πίεση ενός συστατικού του αερίου συνδέονται µε το γραµµοµοριακό κλάσµα της αέριας φάσεως: P Py. Η περιεκτικότητα κατ όγκο είναι το γραµµοµοριακό κλάσµα στην αέρια φάση διότι n y + n+ n Σε αυτή την άσκηση ζητείται η διαλυτότητα του CO (συστατικό ) που µπορεί να προκύψει σε οποιαδήποτε µορφή (π.χ. συγκέντρωση) από το γραµµοµοριακό κλάσµα του CO στην υγρή φάση. Έτσι έχουµε: P bar P K x Py x y x K 67 bar Αν θέλουµε να εκφράσουµε την διαλυτότητα ως µοριακότητα, έχουµε: n n n. 5 mo m x m.6. m n m 8 g mo kg Αν την εκφράσουµε ως περιεκτικότητα κατά µάζα ε, έχουµε: m m m n g ε m ε 44.6 m + m m n m mo 5 mo kg 5.

3 6. Η τάση ατµών του νερού σε θερµοκρασία C είναι.3388 kpa. Ποια είναι η τάση ατµών υδατικού διαλύµατος ζάχαρης (C H O ) περιεκτικότητας % κατά µάζα; Σύµφωνα µε τον νόµο του Raout Από τον ορισµό: x n n + n P P x. m m m + ( ε) m ε m( ε) mε ε ε x Αντικαθιστούµε τις τιµές στην εξίσωση του νόµου του Raout: P P x.3388 kpa kpa Η τάση ατµών της ζάχαρης είναι αµελητέα, οπότε η ολική πίεση σε ισορροπία µε το διάλυµα είναι ίση µε την µερική πίεση του νερού: P P + P P.38 kpa 7. Το ευτηκτικό µίγµα νερού και NaC περιέχει 3% NaC κατά µάζα και τήκεται στους - C. Το κανονικό σηµείο τήξεως του NaC είναι στους 8 C και του νερού στους. C. α) Να σχεδιάσετε το σχετικό διάγραµµα φάσεων. β) Υγρό µίγµα περιεκτικότητας % σε NaC θερµοκρασία C υποβάλλεται σε ψύξη µέχρι θερµοκρασία -5 C. Ποια θα είναι η τελική κατάσταση του συστήµατος; γ) Άλλο δείγµα που βρίσκεται στην ίδια αρχική κατάσταση χάνει λόγω εξατµίσεως τα 4/5 της µάζας του νερού, αλλά διατηρεί σταθερή την θερµοκρασία του. Ποια θα είναι τώρα η τελική κατάσταση του συστήµατος; H O + NaC υγρό υγρό µίγµα + στερεό NaC µίγµα στερεού H O και στερεού NaC α) υγρό µίγµα + στερεό H O β) Για τις επόµενες διεργασίες σχεδιάζουµε ένα απόσπασµα του πλήρους διαγράµµατος για να διακρίνουµε τις λεπτοµέρειες της περιοχής που µας ενδιαφέρει. 3

4 Κατά την ψύξη του υγρού κινούµαστε στο διάγραµµα σε κατακόρυφη γραµµή ώσπου συναντούµε την καµπύλη των σηµείων πήξεως των µιγµάτων H O NaC. Σε θερµοκρασία περίπου -8 C σχηµατίζεται στερεό H O και η περιεκτικότητα του υγρού σε NaC αυξάνεται. Καθώς ψύχεται κι άλλο το σύστηµα, παράγεται περισσότερος πάγος και το υγρό έχει σύσταση που περιγράφεται από την καµπύλη ισορροπίας των φάσεων. Όταν µειωθεί η θερµοκρασία µέχρι -5 C, το υγρό έχει περιεκτικότητα περίπου 6% και έχει σχηµατισθεί τόσος πάγος ώστε να µειωθεί η περιεκτικότητα του υγρού από 9% σε 84%. Αν υπήρχε αρχικά µάζα m, αυτή αποτελείτο από.9 m H O και. m NaC. Σε θερµοκρασία -5 C, η µάζα m του µίγµατος που είναι ακόµη υγρή περιέχει.84 m H O και.6 m NaC. Εποµένως: m NaC.m.6m m. 65m Συνεπώς το νερό που στερεοποιήθηκε είναι: m s m m m.65m. 375m Σηµειώνουµε στο διάγραµµα µε µεγάλες κουκκίδες την αρχική και την τελική κατάσταση του συστήµατος. Η σύσταση που αντιστοιχεί στην τελική κατάσταση είναι ίδια µε την αρχική διότι η µάζα διατηρείται. Όµως, όπως µόλις περιγράψαµε, αυτή η σύσταση αντιστοιχεί στην µέση τιµή και των δύο φάσεων, όπου η καθεµιά έχει τιµή % NaC (ο καθαρός πάγος) και 6% NaC (το υγρό µίγµα που έχει παραµείνει υγρό) γ) Σε κατάλληλο απόσπασµα του αρχικού διαγράµµατος σηµειώνουµε πάλι µε κουκκίδες την αρχική και την τελική κατάσταση. Για να τοποθετήσουµε την δεύτερη εργαζόµαστε ως εξής: Από αρχική ποσότητα µίγµατος m µε.9 m H O και. m NaC αποµένει όλο το NaC (. m) και /5 του H O δηλ..9 m/5.8m. Άρα η περιεκτικότητα του συστήµατος σε NaC είναι mnac.m xnac.357 m + m.m+.8m NaC H O Σε αυτή την σύσταση και θερµοκρασία δεν αντιστοιχεί µια σταθερή φάση, αλλά διφασικό σύστηµα που αποτελείται από υγρό µίγµα νερού και αλατιού και από καθαρεό στερεό αλάτι, δηλ. η τιµή 35.7% αποτελεί την µέση τιµή της συστάσεως και των δύο φάσεων που βρίσκονται σε ισορροπία. Η σύσταση του υγρού

5 καθορίζεται από την καµπύλη ισορροπίας του υγρού (δηλ. η καµπύλη που συνδέει το ευτηκτικό σηµείο (3%, - C) µε το σηµείο τήξεως του καθαρού NaC (%, 8 C) η οποία είναι ταυτόχρονα και καµπύλη διαλυτότητας). Άρα το υγρό που θα αποµείνει θα έχει σύσταση 4% NaC και ό,τι περισσεύει θα σχηµατίσει καθαρό στερό NaC. Η ποσότητα του στερεού που θα σχηµατισθεί µπορεί πάλι να υπολογισθεί από την διατήρηση µάζας. Όσο νερό έχει αποµείνει βρίσκεται στην υγρή φάση. Εφόσον η ποσότητα.8m βρίσκεται σε µίγµα περιεκτικότητας 4% NaC, η µάζα m του υγρού υπολογίζεται ως εξής: mh O.8m (.4) m m. 37m Η συνολική ποσότητα του NaC και στις δύο φάσεις ήταν και είναι: m.m.4m + m Άρα το στερεό NaC έχει µάζα m m.4m.m.4.37m (..57) m. m s NaC 43 Συνολικά, από µάζα m υγρού µίγµατος % σε NaC εξατµίστηκε.7m H O, καθίζανε.43m NaC και παρέµεινε υγρό µίγµα 4% σε NaC µε µάζα.37m. Βλέπουµε ότι η εξάτµιση του νερού προκαλεί µείωση του υγρού και σχηµατισµό στερεού NaC. Όµως όσο υπάρχει ακόµη υγρό, αυτό έχει σταθερή σύσταση 4% ως προς NaC. Χρήσιµες σχέσεις: R J K - mo -, atm kpa. bar 76 torr, Pa N m -, J N m Ατοµικές µάζες σε g/mo: H:.794, C:.7, N: 4.674, O: , Na:.98977, g: 4.35, S: 3.66, C: , K: , Ca: 4.8, Cr: 5.996, Cu: , Br: 79.94, Rb: , Ag: Υπόδειξη: Να φαίνονται αναλυτικά οι πράξεις και να αναγράφονται παντού οι µονάδες όλων των µεγεθών. NaC s 8//4 5

M V n. nm V. M v. M v T P P S V P = = + = σταθερή σε παραγώγιση, τον ορισµό του συντελεστή διαστολής α = 1, κυκλική εναλλαγή 3

M V n. nm V. M v. M v T P P S V P = = + = σταθερή σε παραγώγιση, τον ορισµό του συντελεστή διαστολής α = 1, κυκλική εναλλαγή 3 Τµήµα Χηµείας Μάθηµα: Φυσικοχηµεία Ι Εξέταση: Περίοδος εκεµβρίου 04- (//04. ίνονται οι ακόλουθες πληροφορίες για τον διθειάνθρακα (CS. Γραµµοµοριακή µάζα 76.4 g/mol, κανονικό σηµείο ζέσεως 46 C, κανονικό

Διαβάστε περισσότερα

Enrico Fermi, Thermodynamics, 1937

Enrico Fermi, Thermodynamics, 1937 I. Θερµοδυναµικά συστήµατα Enrico Feri, herodynaics, 97. Ένα σώµα διαστέλλεται από αρχικό όγκο. L σε τελικό όγκο 4. L υπό πίεση.4 at. Να υπολογισθεί το έργο που παράγεται. W - -.4 at 5 a at - (4..) - -

Διαβάστε περισσότερα

R T ενώ σε ολοκληρωµένη, αν θεωρήσουµε ότι οι ενθαλπίες αλλαγής φάσεως είναι σταθερές στο διάστηµα θερµοκρασιών που εξετάζουµε, είναι

R T ενώ σε ολοκληρωµένη, αν θεωρήσουµε ότι οι ενθαλπίες αλλαγής φάσεως είναι σταθερές στο διάστηµα θερµοκρασιών που εξετάζουµε, είναι Τµήµα Χηµείας Μάθηµα: Φυσικοχηµεία Ι Εξετάσεις: Περίοδος Σεπτεµβρίου 007-0 (.9.00) Θέµα. Η τάση ατµών του στερεού µονοξειδίου του άνθρακα σε 60 K είναι.6 kpa και σε 65 K είναι. kpa. Η τάση ατµών του υγρού

Διαβάστε περισσότερα

Λύση: α) Χρησιµοποιούµε την εξίσωση Clausius Clapeyron για να υπολογίσουµε το σηµείο ζέσεως του αζώτου υπό πίεση 2 atm. 1 P1

Λύση: α) Χρησιµοποιούµε την εξίσωση Clausius Clapeyron για να υπολογίσουµε το σηµείο ζέσεως του αζώτου υπό πίεση 2 atm. 1 P1 Το άζωτο αποθηκεύεται ως υγρό σε θερµικά µονωµένα δοχεία υπό πίεση. Η πίεση ρυθµίζεται µε βαλβίδα διαφυγής σε τιµή atm επιπλέον της ατµοσφαιρικής πιέσεως. α) Να εκτιµηθεί η θερµοκρασία στην οποία βρίσκεται

Διαβάστε περισσότερα

2 ln P. AS H = n H S P P0 V T. nt A nt P nt P P P. nt P. AS ln P 7 R.

2 ln P. AS H = n H S P P0 V T. nt A nt P nt P P P. nt P. AS ln P 7 R. Τµήµα Φαρµακευτικής Μάθηµα: Φυσικοχηµεία Εξετάσεις: Περίοδος Ιουνίου - (.6.). Αν η εξίσωση A, όπου Α και σταθερές, είναι θεµειώδης εξίσωση ενός συστήµατος, V να υποογισθούν οι καταστατικές εξισώσεις του

Διαβάστε περισσότερα

Φυσικοχημεία 2 Εργαστηριακές Ασκήσεις

Φυσικοχημεία 2 Εργαστηριακές Ασκήσεις Φυσικοχημεία 2 Εργαστηριακές Ασκήσεις Άσκηση 1β: Ενθαλπία εξατμίσεως Αθανάσιος Τσεκούρας Τμήμα Χημείας 1. Θεωρία... 3 2. Μετρήσεις... 4 3. Επεξεργασία Μετρήσεων... 5 Σελίδα 2 1. Θεωρία Σύμφωνα με τον κανόνα

Διαβάστε περισσότερα

Μάθηµα: Φυσικοχηµεία Ι Εξετάσεις: Περίοδος Σεπτεµβρίου ( )

Μάθηµα: Φυσικοχηµεία Ι Εξετάσεις: Περίοδος Σεπτεµβρίου ( ) Τµήµα Χηµείας Μάθηµα: Φυσικοχηµεία Ι Εξετάσεις: Περίοδος Σεπτεµβρίου 27-8 (8.9.28) Κακές ή λανθασµένες λύσεις όπως αποτυπώθηκαν στα γραπτά των φοιτητών και σχόλια επ αυτών. Θέµα 3. Η τάση ατµών του στερεού

Διαβάστε περισσότερα

ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Π.Φ. ΜΟΙΡΑ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΑ ΑΕΡΙΑ ΛΥΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ

ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Π.Φ. ΜΟΙΡΑ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΑ ΑΕΡΙΑ ΛΥΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Π.Φ. ΜΟΙΡΑ 6932 946778 ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΑ ΑΕΡΙΑ ΛΥΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ 1 ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Π.Φ. ΜΟΙΡΑ 6932 946778 Θέμα 1 Επιλέγοντας το κατάλληλο διάγραμμα φάσεων για ένα πραγματικό

Διαβάστε περισσότερα

ΜΟΡΦΕΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ. ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ (Μεταβατικές) ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΕΡΓΟ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑ

ΜΟΡΦΕΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ. ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ (Μεταβατικές) ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΕΡΓΟ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑ Έργο - Θερμότητα ΜΟΡΦΕΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ (Μεταβατικές) ΕΡΓΟ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑ ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΕΞΩΤΕΡΙΚΗ (Κινητική, Δυναμική) ΕΣΩΤΕΡΙΚΗ (Εσωτερική [U], Ενθαλπία [Η]) Χαρακτηριστικά και Σύμβαση

Διαβάστε περισσότερα

ΧΗΜΕΙΑ ΘΕΤΙΚΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΕΡΓΑΣΙΑ 6-ΧΗΜΙΚΗ ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ

ΧΗΜΕΙΑ ΘΕΤΙΚΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΕΡΓΑΣΙΑ 6-ΧΗΜΙΚΗ ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ ΧΗΜΕΙΑ ΘΕΤΙΚΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΕΡΓΑΣΙΑ 6-ΧΗΜΙΚΗ ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ 1. Σε δοχείο σταθερού όγκου και σε σταθερή θερμοκρασία, εισάγονται κάποιες ποσότητες των αερίων Η 2(g) και Ι 2(g) τα οποία αντιδρούν σύμφωνα με

Διαβάστε περισσότερα

ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΗ Ι 1

ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΗ Ι 1 ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΗ Ι ιδάσκων: Καθ. Α.Γ.Τοµπουλίδης ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ, ΚΟΖΑΝΗ Εαρινό εξάµηνο 2003-2004 Άσκηση 1: Κυλινδρικό έµβολο περιέχει αέριο το

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ 3 ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΩΝ ΦΑΣΕΩΝ ΑΠΟ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΑ ΔΕΔΟΜΕΝΑ

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ 3 ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΩΝ ΦΑΣΕΩΝ ΑΠΟ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΑ ΔΕΔΟΜΕΝΑ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ 3-ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΩΝ ΦΑΣΕΩΝ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ 3 ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΩΝ ΦΑΣΕΩΝ ΑΠΟ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΑ ΔΕΔΟΜΕΝΑ 1 Εισαγωγή Τα διαγράμματα φάσεων δεν είναι εμπειρικά σχήματα αλλά είναι ουσιαστικής σημασίας

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ. . γ) Μετατόπιση δεξιά, συνολικά µείωση της ποσότητας του Cl. . στ) Καµία µεταβολή.

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ. . γ) Μετατόπιση δεξιά, συνολικά µείωση της ποσότητας του Cl. . στ) Καµία µεταβολή. ΘΕΜΑ ο Β' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΧΗΜΕΙΑ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ α γ γ 4 β 5 α) Σ β) Λ γ) Σ δ) Λ ε) Λ ΘΕΜΑ ο α) Μετατόπιση αριστερά, µείωση της ποσότητας του Cl β) Μετατόπιση δεξιά, αύξηση της ποσότητας του Cl γ)

Διαβάστε περισσότερα

Οι ιδιότητες των αερίων και καταστατικές εξισώσεις. Θεόδωρος Λαζαρίδης Σημειώσεις για τις παραδόσεις του μαθήματος Φυσικοχημεία Ι

Οι ιδιότητες των αερίων και καταστατικές εξισώσεις. Θεόδωρος Λαζαρίδης Σημειώσεις για τις παραδόσεις του μαθήματος Φυσικοχημεία Ι Οι ιδιότητες των αερίων και καταστατικές εξισώσεις Θεόδωρος Λαζαρίδης Σημειώσεις για τις παραδόσεις του μαθήματος Φυσικοχημεία Ι Τι είναι αέριο; Λέμε ότι μία ουσία βρίσκεται στην αέρια κατάσταση όταν αυθόρμητα

Διαβάστε περισσότερα

3. Ν αποδειχθεί ότι σε ιδανικό αέριο : α=1/t και κ Τ =1/Ρ όπου α ο συντελεστής διαστολής και κ T ο ισόθερµος συντελεστής συµπιεστότητας.

3. Ν αποδειχθεί ότι σε ιδανικό αέριο : α=1/t και κ Τ =1/Ρ όπου α ο συντελεστής διαστολής και κ T ο ισόθερµος συντελεστής συµπιεστότητας. Φυσικοχηµεία / Β. Χαβρεδάκη Ασκήσεις Θερµοδυναµικής Εργο. Θερµότητα. Τέλεια µη τέλεια διαφορικά. Αρχη διατήρησης της ενέργειας.. α) όσετε την γενική µορφή της καταστατικής εξίσωσης τριών θερµοδυναµικών

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΝΩΛΗ ΡΙΤΣΑ ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΣ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ. Τράπεζα θεμάτων. Β Θέμα ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΑΕΡΙΩΝ

ΜΑΝΩΛΗ ΡΙΤΣΑ ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΣ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ. Τράπεζα θεμάτων. Β Θέμα ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΑΕΡΙΩΝ ΜΑΝΩΛΗ ΡΙΤΣΑ ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΣ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Τράπεζα θεμάτων Β Θέμα ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΑΕΡΙΩΝ 16111 Ένα παιδί κρατάει στο χέρι του ένα μπαλόνι γεμάτο ήλιο που καταλαμβάνει όγκο 4 L (σε πίεση

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Ακαδημαϊκό έτος 34 ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Επώνυμο: Όνομα: Προσωπικός Αριθμός: Ημερομηνία: Βαθμολογία θεμάτων 3 4 5 6 7 8 9 Γενικός Βαθμός η ΓΡΑΠΤΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΗ "ΦΥΣΙΚΟΧΗΜΕΙΑ" ΟΔΗΓΙΕΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΚΠΟΝΗΣΗ,

Διαβάστε περισσότερα

1 IΔΑΝΙΚΑ ΑΕΡΙΑ 1.1 ΓΕΝΙΚΑ

1 IΔΑΝΙΚΑ ΑΕΡΙΑ 1.1 ΓΕΝΙΚΑ 1 1 IΔΑΝΙΚΑ ΑΕΡΙΑ 1.1 ΓΕΝΙΚΑ Θα αρχίσουμε τη σειρά των μαθημάτων της Φυσικοχημείας με τη μελέτη της αέριας κατάστασης της ύλης. Η μελέτη της φύσης των αερίων αποτελεί ένα ιδανικό μέσο για την εισαγωγή

Διαβάστε περισσότερα

Επιστήμη των Υλικών. Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων. Τμήμα Φυσικής

Επιστήμη των Υλικών. Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων. Τμήμα Φυσικής Επιστήμη των Υλικών Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων Τμήμα Φυσικής 2017 Α. Δούβαλης Διαγράμματα Φάσεων Δημιουργία κραμάτων: διάχυση στοιχείων που έρχονται σε άμεση επαφή Πως συμπεριφέρονται τα επιμέρους άτομα των

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Επιστήμη των Υλικών Διαγράμματα Φάσεων Callister Κεφάλαιο 11, Ashby Οδηγός μάθησης Ενότητα 2

Εισαγωγή στην Επιστήμη των Υλικών Διαγράμματα Φάσεων Callister Κεφάλαιο 11, Ashby Οδηγός μάθησης Ενότητα 2 Εισαγωγή στην Επιστήμη των Υλικών Διαγράμματα Φάσεων Callister Κεφάλαιο 11, Ashby Οδηγός μάθησης Ενότητα 2 Έννοιες που θα συζητηθούν Ορισμός Φάσης Ορολογία που συνοδεύει τα διαγράμματα και τους μετασχηματισμούς

Διαβάστε περισσότερα

f = c p + 2 (1) f = 3 1 + 2 = 4 (2) x A + x B + x C = 1 (3) x A + x B + x Γ = 1 3-1

f = c p + 2 (1) f = 3 1 + 2 = 4 (2) x A + x B + x C = 1 (3) x A + x B + x Γ = 1 3-1 ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ ΦΑΣΕΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΠΟΛΛΩΝ ΣΥΣΤΑΤΙΚΩΝ ΑΜΟΙΒΑΙΑ ΙΑΛΥΤΟΤΗΤΑ Θέµα ασκήσεως Προσδιορισµός καµπύλης διαλυτότητας σε διάγραµµα φάσεων συστήµατος τριών υγρών συστατικών που το ένα ζεύγος παρουσιάζει περιορισµένη

Διαβάστε περισσότερα

διαιρούμε με το εμβαδό Α 2 του εμβόλου (1)

διαιρούμε με το εμβαδό Α 2 του εμβόλου (1) 1)Συνήθως οι πτήσεις των αεροσκαφών γίνονται στο ύψος των 15000 m, όπου η θερμοκρασία του αέρα είναι 210 Κ και η ατμοσφαιρική πίεση 10000 N / m 2. Σε αεροδρόμιο που βρίσκεται στο ίδιο ύψος με την επιφάνεια

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ. . γ) Μετατόπιση δεξιά, συνολικά µείωση της ποσότητας του Cl. . στ) Καµία µεταβολή.

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ. . γ) Μετατόπιση δεξιά, συνολικά µείωση της ποσότητας του Cl. . στ) Καµία µεταβολή. Επαναληπτικά Θέµατα ΟΕΦΕ 0 ΘΕΜΑ ο Β' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΧΗΜΕΙΑ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ α γ γ 4 β 5 α) Σ β) Λ γ) Σ δ) Λ ε) Λ ΘΕΜΑ ο α) Μετατόπιση αριστερά, µείωση της ποσότητας του Cl β) Μετατόπιση δεξιά, αύξηση

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β' ΛΥΚΕΙΟΥ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β' ΛΥΚΕΙΟΥ 3-0- ΣΕΙΡΑ Α ΔΙΑΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β' ΛΥΚΕΙΟΥ ΛΥΣΕΙΣ ΘΕΜΑ ο Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτσεις -4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΥΛΙΚΩΝ ΟΜΑΔΑ O

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΥΛΙΚΩΝ ΟΜΑΔΑ O ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΥΛΙΚΩΝ ΟΜΑΔΑ O 11-2017 Προφορικές εξετάσεις: Κάθε ομάδα ετοιμάζει μία παρουσίαση στο πρόγραμμα Power Point για ~60 λεπτά. Κάθε μέλος της ομάδας παρουσιάζει ένα από τα εξής μέρη: Πρόβλημα 1 -

Διαβάστε περισσότερα

( α πό τράπεζα θεµάτων) ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 : ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ. 1. Να χαρακτηρίσετε τις επόµενες προτάσεις ως σωστές (Σ) ή λανθασµένες (Λ).

( α πό τράπεζα θεµάτων) ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 : ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ. 1. Να χαρακτηρίσετε τις επόµενες προτάσεις ως σωστές (Σ) ή λανθασµένες (Λ). Χηµεία Α Λυκείου Φωτεινή Ζαχαριάδου 1 από 12 ( α πό τράπεζα θεµάτων) ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 : ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ 1. Να χαρακτηρίσετε τις επόµενες προτάσεις ως σωστές (Σ) ή λανθασµένες (Λ). α) Ένα µείγµα είναι πάντοτε

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2014 ÊÏÑÕÖÁÉÏ ÅÕÏÓÌÏÓ

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2014 ÊÏÑÕÖÁÉÏ ÅÕÏÓÌÏÓ ΤΑΞΗ: ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: ΜΑΘΗΜΑ: ΘΕΜΑ Α Β ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ ΧΗΜΕΙΑ Ηµεροµηνία: Τετάρτη 3 Απριλίου 014 ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Για τις ερωτήσεις Α1 έως και Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ÅÐÉËÏÃÇ. . γ) Μετατόπιση δεξιά, συνολικά µείωση της ποσότητας του Cl. . στ) Καµία µεταβολή.

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ÅÐÉËÏÃÇ. . γ) Μετατόπιση δεξιά, συνολικά µείωση της ποσότητας του Cl. . στ) Καµία µεταβολή. Επαναληπτικά Θέµατα ΟΕΦΕ 0 Β' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΧΗΜΕΙΑ ΘΕΜΑ ο ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ α γ γ 4 β 5 α) Σ β) Λ γ) Σ δ) Λ ε) Λ ΘΕΜΑ ο α) Μετατόπιση αριστερά, µείωση της ποσότητας του Cl β) Μετατόπιση δεξιά, αύξηση

Διαβάστε περισσότερα

Εφαρμοσμένη Θερμοδυναμική

Εφαρμοσμένη Θερμοδυναμική ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Εφαρμοσμένη Θερμοδυναμική Ενότητα 2: Ιδιότητες Χατζηαθανασίου Βασίλειος Καδή Στυλιανή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Η/Υ Άδειες

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ Ι. Ενότητα 8: Θερμοχωρητικότητα Χημικό δυναμικό και ισορροπία. Σογομών Μπογοσιάν Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Χημικών Μηχανικών

ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ Ι. Ενότητα 8: Θερμοχωρητικότητα Χημικό δυναμικό και ισορροπία. Σογομών Μπογοσιάν Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Χημικών Μηχανικών ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ Ι Ενότητα 8: Θερμοχωρητικότητα Χημικό δυναμικό και ισορροπία Σογομών Μπογοσιάν Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Χημικών Μηχανικών Σκοποί ενότητας Σκοπός της ενότητας αυτής είναι η ανάπτυξη μαθηματικών

Διαβάστε περισσότερα

[6] Να επαληθευθεί η εξίσωση του Euler για (i) ιδανικό αέριο, (ii) πραγματικό αέριο

[6] Να επαληθευθεί η εξίσωση του Euler για (i) ιδανικό αέριο, (ii) πραγματικό αέριο [1] Να βρεθεί ο αριθμός των ατόμων του αέρα σε ένα κυβικό μικρόμετρο (κανονικές συνθήκες και ιδανική συμπεριφορά) (Τ=300 Κ και P= 1 atm) (1atm=1.01x10 5 Ν/m =1.01x10 5 Pa). [] Να υπολογισθεί η απόσταση

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήμιο Δυτικής Μακεδονίας. Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών. Χημεία. Ενότητα 15: Διαλύματα

Πανεπιστήμιο Δυτικής Μακεδονίας. Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών. Χημεία. Ενότητα 15: Διαλύματα Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Χημεία Ενότητα 15: Διαλύματα Αν. Καθηγητής Γεώργιος Μαρνέλλος e-mail: gmarnellos@uowm.gr Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες

Διαβάστε περισσότερα

4. Να υπολογιστεί η πίεση που χρειάζεται να ασκηθεί για να λιώσει ο πάγος στους -4 ο C. (1.5 β)

4. Να υπολογιστεί η πίεση που χρειάζεται να ασκηθεί για να λιώσει ο πάγος στους -4 ο C. (1.5 β) Α Ε Η Ν Α Ω ΝήΝ Η ΑΝΕ Η Η Ν Ω Ν Ω Ε Ν Ν ανφυ χ εία 29/09/2010 α ε α χ β β ία/ ε α 2έη h πώ υ α ό α ε ε α υ:...... Α.Μ.... 1. αν αν π Ν π Νπ Ν1atm (a) Ν1 kgr H 2 O α α Ν-7 ο C; (b) Ν1 t H 2 O α α Ν+7 ο

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β' ΛΥΚΕΙΟΥ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β' ΛΥΚΕΙΟΥ 23-10-11 ΣΕΙΡΑ Α ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ 1 ο Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή

Διαβάστε περισσότερα

Τράπεζα Θεμάτων Χημεία Α Λυκείου

Τράπεζα Θεμάτων Χημεία Α Λυκείου Τράπεζα Θεμάτων Χημεία Α Λυκείου ΟΛΑ ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΣΤΗ ΔΙΑΛΥΤΟΤΗΤΑ ΑΠΟ ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ 11 ερωτήσεις με απάντηση Επιμέλεια: Γιάννης Καλαμαράς, Διδάκτωρ Χημικός 1. Σε ορισμένη ποσότητα ζεστού νερού διαλύεται

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΡΑΙΤΗΤΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ

ΑΠΑΡΑΙΤΗΤΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ 29. 2 o Ιδιότητες υγρών Αέρια - Νόµος µερικών πιέσεων Α. ΑΠΑΡΑΙΤΗΤΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ Ιδιότητες υγρών α. Ιξώδες: Ιξώδες ενός υγρού είναι η αντίσταση του υγρού στη ροή. Το ιξώδες εξαρτάται: 1. από τη θερµοκρασία:

Διαβάστε περισσότερα

2.6 Αλλαγές κατάστασης

2.6 Αλλαγές κατάστασης 2.6 Αλλαγές κατάστασης 1. Όταν ένα στερεό θερμαίνεται, σε μια ορισμένη θερμοκρασία μετατρέπεται σε υγρό. Αυτό το φαινόμενο ονομάζεται τήξη. Η σταθερή θερμοκρασία στην οποία τήκεται το στερεό ονομάζεται

Διαβάστε περισσότερα

Θέµατα Χηµείας Θετικής Κατεύθυνσης Β Λυκείου 2000

Θέµατα Χηµείας Θετικής Κατεύθυνσης Β Λυκείου 2000 Ζήτηµα 1ο Θέµατα Χηµείας Θετικής Κατεύθυνσης Β Λυκείου τις ερωτήσεις 1-3,να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. ε καθαρό νερό διαλύεται

Διαβάστε περισσότερα

Θερμοδυναμική. Ενότητα 3: Ασκήσεις στη Θερμοδυναμική. Κυρατζής Νικόλαος Τμήμα Μηχανικών Περιβάλλοντος και Μηχανικών Αντιρρύπανσης ΤΕ

Θερμοδυναμική. Ενότητα 3: Ασκήσεις στη Θερμοδυναμική. Κυρατζής Νικόλαος Τμήμα Μηχανικών Περιβάλλοντος και Μηχανικών Αντιρρύπανσης ΤΕ Θερμοδυναμική Ενότητα 3: Ασκήσεις στη Θερμοδυναμική Κυρατζής Νικόλαος Τμήμα Μηχανικών Περιβάλλοντος και Μηχανικών Αντιρρύπανσης ΤΕ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα

14. ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ ΚΑΙ ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ

14. ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ ΚΑΙ ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 14. ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ ΚΑΙ ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Πρώτος νόμος της θερμοδυναμικής-ενθαλπία Εντροπία και ο δεύτερος νόμος της θερμοδυναμικής Πρότυπες εντροπίες και ο τρίτος νόμος της θερμοδυναμικής Ελεύθερη ενέργεια

Διαβάστε περισσότερα

ΛΥΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΑ ΤΕΛΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΟΧΗΜΕΙΑ - ΑΣΚΗΣΕΙΣ α.ε Διάρκεια: 3 ώρες και 30 λεπτά ( ) Α. Χημική Θερμοδυναμική

ΛΥΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΑ ΤΕΛΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΟΧΗΜΕΙΑ - ΑΣΚΗΣΕΙΣ α.ε Διάρκεια: 3 ώρες και 30 λεπτά ( ) Α. Χημική Θερμοδυναμική ΛΥΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΑ ΤΕΛΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΟΧΗΜΕΙΑ - ΑΣΚΗΣΕΙΣ α.ε. 2012-13 Διάρκεια: 3 ώρες και 30 λεπτά (15.15 18.45) ΘΕΜΑ 1 Α. Χημική Θερμοδυναμική Μια πλάκα από χαλκό μάζας 2 kg και θερμοκρασίας 0 ο C

Διαβάστε περισσότερα

Φάσεις μιας καθαρής ουσίας

Φάσεις μιας καθαρής ουσίας Αντικείμενο μαθήματος: ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ Ι ΚΑΘΑΡΕΣ ΟΥΣΙΕΣ. Διαδικασίες αλλαγής φάσης. P-v, T-v, και P-T διαγράμματα ιδιοτήτων και επιφάνειες P-v-T Καθαρών ουσιών. Υπολογισμός θερμοδυναμικών ιδιοτήτων από πίνακες

Διαβάστε περισσότερα

Θέµατα Χηµείας Θετικής Κατεύθυνσης Β Λυκείου 2000

Θέµατα Χηµείας Θετικής Κατεύθυνσης Β Λυκείου 2000 Ζήτηµα 1ο Θέµατα Χηµείας Θετικής Κατεύθυνσης Β Λυκείου ΕΚΦΩΝΗΕΙ τις ερωτήσεις 1-3,να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. ε καθαρό

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΚΑΘΑΡΩΝ ΟΥΣΙΩΝ.

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΚΑΘΑΡΩΝ ΟΥΣΙΩΝ. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΚΑΘΑΡΩΝ ΟΥΣΙΩΝ. 2.1 Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΗΣ ΚΑΘΑΡΗΣ ΟΥΣΙΑΣ. Μια ουσία της οποίας η χημική σύσταση παραμένει σταθερή σε όλη της την έκταση ονομάζεται καθαρή ουσία. Δεν είναι υποχρεωτικό να

Διαβάστε περισσότερα

Τράπεζα Χημεία Α Λυκείου

Τράπεζα Χημεία Α Λυκείου Τράπεζα Χημεία Α Λυκείου 1 ο Κεφάλαιο Όλα τα θέματα του 1 ου Κεφαλαίου από τη Τράπεζα Θεμάτων 25 ερωτήσεις Σωστού Λάθους 30 ερωτήσεις ανάπτυξης Επιμέλεια: Γιάννης Καλαμαράς, Διδάκτωρ Χημικός Ερωτήσεις

Διαβάστε περισσότερα

Φάση ονοµάζεται ένα τµήµα της ύλης, οµοιογενές σε όλη την έκτασή του τόσο από άποψη χηµικής σύστασης όσο και φυσικής κατάστασης.

Φάση ονοµάζεται ένα τµήµα της ύλης, οµοιογενές σε όλη την έκτασή του τόσο από άποψη χηµικής σύστασης όσο και φυσικής κατάστασης. Φάση ονοµάζεται ένα τµήµα της ύλης, οµοιογενές σε όλη την έκτασή του τόσο από άποψη χηµικής σύστασης όσο και φυσικής κατάστασης. Ανεξάρτητα συστατικά ή συνιστώσες ενός ετερογενούς συστήµατος σε ισορροπία

Διαβάστε περισσότερα

F 2 ( F / T ) T T. (β) Να δείξετε ότι µετασχηµατισµός Legendre της J(1/T,V) που δίνει το

F 2 ( F / T ) T T. (β) Να δείξετε ότι µετασχηµατισµός Legendre της J(1/T,V) που δίνει το [1] Να αποδειχθούν οι παρακάτω εξισώσεις: F ( F / T ) U = F T = T T T V F CV T = T V G G T H = G T = T ( / ) T P T P G CP T = T P [] Μπορούµε να ορίσουµε ένα άλλο σετ χαρακτηριστικών συναρτήσεων καθαρής

Διαβάστε περισσότερα

εύτερος Θερμοδυναμικός Νόμος Εντροπία ιαθέσιμη ενέργεια Εξέργεια

εύτερος Θερμοδυναμικός Νόμος Εντροπία ιαθέσιμη ενέργεια Εξέργεια εύτερος Θερμοδυναμικός Νόμος Εντροπία ιαθέσιμη ενέργεια Εξέργεια Χαρακτηριστικά Θερμοδυναμικών Νόμων 0 ος Νόμος Εισάγει την έννοια της θερμοκρασίας Αν Α Γ και Β Γ τότε Α Β, όπου : θερμική ισορροπία ος

Διαβάστε περισσότερα

Ογκομετρική (PVT) συμπεριφορά καθαρών ρευστών

Ογκομετρική (PVT) συμπεριφορά καθαρών ρευστών Ογκομετρική (PT) συμπεριφορά καθαρών ρευστών Ογκομετρική (PvT) συμπεριφορά Α.Θ Παπαϊωάννου, Θερμοδυναμική: ΤΟΜΟΣ I, Αθήνα, 007 PvT ιάγραμμα για το νερό 3 ιαγράμματα φάσεων καθαρών ουσιών Α.Θ. Παπαϊωάννου,

Διαβάστε περισσότερα

. ΠΡΩΤΟΣ ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΟΣ ΝΟΜΟΣ

. ΠΡΩΤΟΣ ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΟΣ ΝΟΜΟΣ . ΠΡΩΤΟΣ ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΟΣ ΝΟΜΟΣ 1. Σε µια ισόθερµη µεταβολή : α) Το αέριο µεταβάλλεται µε σταθερή θερµότητα β) Η µεταβολή της εσωτερικής ενέργειας είναι µηδέν V W = PV ln V γ) Το έργο που παράγεται δίνεται

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΥΛΙΚΩΝ ΟΜΑΔΑ O

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΥΛΙΚΩΝ ΟΜΑΔΑ O ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΥΛΙΚΩΝ ΟΜΑΔΑ O 18-2017 Προφορικές εξετάσεις: Κάθε ομάδα ετοιμάζει μία παρουσίαση στο πρόγραμμα Power Point για ~60 λεπτά. Κάθε μέλος της ομάδας παρουσιάζει ένα από τα εξής μέρη: Πρόβλημα 1 -

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Α. και d B οι πυκνότητα του αερίου στις καταστάσεις Α και Β αντίστοιχα, τότε

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Α. και d B οι πυκνότητα του αερίου στις καταστάσεις Α και Β αντίστοιχα, τότε ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Α Θέµα ο Στις ερωτήσεις -4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση Σύµφωνα µε την κινητική θεωρία των ιδανικών αερίων, η πίεση

Διαβάστε περισσότερα

panagiotisathanasopoulos.gr

panagiotisathanasopoulos.gr Παναγιώτης Αθανασόπουλος. Κεφάλαιο 3ο Χημική Κινητική Παναγιώτης Αθανασόπουλος Χημικός, 35 Διδάκτωρ Πανεπιστημίου Πατρών Χηµικός ιδάκτωρ Παν. Πατρών 36 Γενικα για τη χημικη κινητικη και τη χημικη Παναγιώτης

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Βιομηχανικών Διεργασιών 6ο εξάμηνο

Συστήματα Βιομηχανικών Διεργασιών 6ο εξάμηνο Συστήματα Βιομηχανικών Διεργασιών 6ο εξάμηνο Μέρος 1 ο : Εισαγωγικά (διαστ., πυκν., θερμ., πίεση, κτλ.) Μέρος 2 ο : Ισοζύγια μάζας Μέρος 3 ο : 7 ο μάθημα Εκτός ύλης ΔΠΘ-ΜΠΔ Συστήματα Βιομηχανικών Διεργασιών

Διαβάστε περισσότερα

6.2. ΤΗΞΗ ΚΑΙ ΠΗΞΗ, ΛΑΝΘΑΝΟΥΣΕΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΕΣ

6.2. ΤΗΞΗ ΚΑΙ ΠΗΞΗ, ΛΑΝΘΑΝΟΥΣΕΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΕΣ 45 6.1. ΓΕΝΙΚΑ ΠΕΡΙ ΦΑΣΕΩΝ ΜΕΤΑΤΡΟΠΕΣ ΦΑΣΕΩΝ Όλα τα σώµατα,στερεά -ά-αέρια, που υπάρχουν στη φύση βρίσκονται σε µια από τις τρεις φάσεις ή σε δύο ή και τις τρεις. Όλα τα σώµατα µπορεί να αλλάξουν φάση

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ Ι. Ενότητα 10: Ισορροπίες φάσεων. Σογομών Μπογοσιάν Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Χημικών Μηχανικών

ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ Ι. Ενότητα 10: Ισορροπίες φάσεων. Σογομών Μπογοσιάν Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Χημικών Μηχανικών ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ Ι Ενότητα 0: Ισορροπίες φάσεων Σογομών Μπογοσιάν Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Χημικών Μηχανικών Σκοποί ενότητας Σκοπός της ενότητας αυτής είναι η παρουσίαση και η εξέταση της ισορροπίας ανάμεσα

Διαβάστε περισσότερα

ΧΗΜΕΙΑ Β ΤΑΞΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 2003

ΧΗΜΕΙΑ Β ΤΑΞΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 2003 ΧΗΜΕΙΑ Β ΤΑΞΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 003 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ 1ο Στις ερωτήσεις 1.1-1.4, να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Διαβάστε περισσότερα

ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Π.Φ. ΜΟΙΡΑ ΑΕΡΙΟ VAN DER WAALS ΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ

ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Π.Φ. ΜΟΙΡΑ ΑΕΡΙΟ VAN DER WAALS ΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Π.Φ. ΜΟΙΡΑ 693 946778 ΑΕΡΙΟ AN DER WAALS ΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Π.Φ. ΜΟΙΡΑ 693 946778 ΑΣΚΗΣΗ Αέριο an der Waals ν moles συμπιέζεται ισόθερμα από

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΤΡΟΠΙΑ-2ος ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΟΣ ΝΟΜΟΣ-ΚΥΚΛΟΣ CARNOT

ΕΝΤΡΟΠΙΑ-2ος ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΟΣ ΝΟΜΟΣ-ΚΥΚΛΟΣ CARNOT ΕΝΤΡΟΠΙΑ-ος ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΟΣ ΝΟΜΟΣ-ΚΥΚΛΟΣ CARNO Η εντροπία είναι το φυσικό µέγεθος το οποίο εκφράζει ποσοτικά το βαθµό αταξίας µιας κατάστασης ενός θερµοδυναµικού συστήµατος. ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΟΣ ΟΡΙΣΜΟΣ Η εντροπία

Διαβάστε περισσότερα

V (β) Αν κατά τη μεταβολή ΓΑ μεταφέρεται θερμότητα 22J από το αέριο στο περιβάλλον, να βρεθεί το έργο W ΓA.

V (β) Αν κατά τη μεταβολή ΓΑ μεταφέρεται θερμότητα 22J από το αέριο στο περιβάλλον, να βρεθεί το έργο W ΓA. Άσκηση 1 Ιδανικό αέριο εκτελεί διαδοχικά τις αντιστρεπτές μεταβολές ΑΒ, ΒΓ, ΓΑ που παριστάνονται στο διάγραμμα p V του σχήματος. (α) Αν δίνονται Q ΑΒΓ = 30J και W BΓ = 20J, να βρεθεί η μεταβολή της εσωτερικής

Διαβάστε περισσότερα

O δεύτερος νόµος της θερµοδυναµικής

O δεύτερος νόµος της θερµοδυναµικής O δεύτερος νόµος της θερµοδυναµικής O δεύτερος νόµος της θερµοδυναµικής Γιατί χρειαζόµαστε ένα δεύτερο νόµο ; Ζεστό, Τζ Κρύο, Τκ Ζεστό, Τζ Κρύο, Τκ q Tε Τε Ζεστό, Τζ Κρύο, Τκ q q Tε Τε Πιο ζεστό Πιο κρύο

Διαβάστε περισσότερα

ΟΛΑ ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΣΤΗ ΔΙΑΛΥΤΟΤΗΤΑ ΑΠΟ ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ

ΟΛΑ ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΣΤΗ ΔΙΑΛΥΤΟΤΗΤΑ ΑΠΟ ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ ΟΛΑ ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΣΤΗ ΔΙΑΛΥΤΟΤΗΤΑ ΑΠΟ ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ 1. Σε ορισμένη ποσότητα ζεστού νερού διαλύεται μεγαλύτερη ποσότητα ζάχαρης απ ότι σε ίδια ποσότητα κρύου νερού Σωστό ή λάθος; 2. Εξηγήστε τι θα συμβεί,

Διαβάστε περισσότερα

Χηµική κινητική - Ταχύτητα αντίδρασης. 6 ο Μάθηµα: Μηχανισµός αντίδρασης - Νόµος ταχύτητας

Χηµική κινητική - Ταχύτητα αντίδρασης. 6 ο Μάθηµα: Μηχανισµός αντίδρασης - Νόµος ταχύτητας 5 ο Μάθηµα: Χηµική κινητική - Ταχύτητα αντίδρασης 6 ο Μάθηµα: Μηχανισµός αντίδρασης - Νόµος ταχύτητας 95 5 o Χηµική κινητική Ταχύτητα αντίδρασης Α ΑΠΑΡΑΙΤΗΤΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ Χηµική κινητική: Χηµική κινητική

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ 2 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑ Α ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Κυριακή, 16 Απριλίου 26 Ώρα : 1:3-13: Οδηγίες: 1)Το δοκίµιο αποτελείται από τρία (3) µέρη. Και στα τρία µέρη υπάρχουν συνολικά δώδεκα (12)

Διαβάστε περισσότερα

EΡΓΟ-ΘΕΡΜΟΤΗΤΑ-ΕΣΩΤΕΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ

EΡΓΟ-ΘΕΡΜΟΤΗΤΑ-ΕΣΩΤΕΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ EΡΓΟ-ΘΕΡΜΟΤΗΤΑ-ΕΣΩΤΕΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ 1. Διαδοση θερμοτητας και εργο είναι δυο τροποι με τους οποιους η ενεργεια ενός θερμοδυναμικου συστηματος μπορει να αυξηθει ή να ελαττωθει. Δεν εχει εννοια

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ. Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ. Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1 ΘΕΜΑ 1 Ο ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ A ΛΥΚΕΙΟΥ ΧΗΜΕΙΑ Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1) Το άτοµο του καλίου (Κ) έχει µαζικό

Διαβάστε περισσότερα

ΝΟΜΟΙ ΑΕΡΙΩΝ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ

ΝΟΜΟΙ ΑΕΡΙΩΝ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ ΝΟΜΟΙ ΑΕΡΙΩΝ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 1 Μία θερμική μηχανή λειτουργεί μεταξύ των θερμοκρασιών T h 400 Κ και T c με T c < T h Η μηχανή έχει απόδοση e 0,2 και αποβάλλει στη δεξαμενή χαμηλής θερμοκρασίας θερμότητα

Διαβάστε περισσότερα

Προσανατολισμού Θερμοδυναμική

Προσανατολισμού Θερμοδυναμική ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ 60 Ον/μο:.. Β Λυκείου Ύλη: Κινητική θεωρία αερίων Προσανατολισμού Θερμοδυναμική 8-2-2015 Θέμα 1 ο : 1. Η απόλυτη θερμοκρασία ορισμένης ποσότητας αερίου διπλασιάζεται υπό σταθερό όγκο.

Διαβάστε περισσότερα

Στοιχειομετρικοί Υπολογισμοί στη Χημεία

Στοιχειομετρικοί Υπολογισμοί στη Χημεία Στοιχειομετρικοί Υπολογισμοί στη Χημεία Δομικές μονάδες της ύλης ΑΤΟΜΑ ΜΟΡΙΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΕΝΩΣΕΙΣ Αριθμός Avogadro N A = 6,02 10 23 mol -1 Δηλαδή αυτός ο αριθμός παριστάνει την ποσότητα μιας ουσίας που περιέχει

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΩΤΕΡΗ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ ΜΕΡΟΣ Β Η ΚΑΤΑΣΤΑΤΙΚΗ ΕΞΙΣΩΣΗ ΤΩΝ ΑΠΛΩΝ ΥΛΙΚΩΝ

ΑΝΩΤΕΡΗ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ ΜΕΡΟΣ Β Η ΚΑΤΑΣΤΑΤΙΚΗ ΕΞΙΣΩΣΗ ΤΩΝ ΑΠΛΩΝ ΥΛΙΚΩΝ ΑΝΩΤΕΡΗ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ ΜΕΡΟΣ Β Η ΚΑΤΑΣΤΑΤΙΚΗ ΕΞΙΣΩΣΗ ΤΩΝ ΑΠΛΩΝ ΥΛΙΚΩΝ ΟΙ ΕΛΕΥΘΕΡΕΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΕΣ ΣΤΗΝ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΝ ΓΕΝΕΙ, ΟΛΕΣ ΟΙ ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΙ ΕΝΟΣ ΑΠΛΟΥ, ΔΟΜΙΚΑ ΟΜΟΙΟΜΟΡΦΟΥ ΥΛΙΚΟΥ (ΔΗΛΑΔΗ ΟΤΑΝ ΟΛΗ

Διαβάστε περισσότερα

Φυσικοχημεία 2 Εργαστηριακές Ασκήσεις

Φυσικοχημεία 2 Εργαστηριακές Ασκήσεις Φυσικοχημεία 2 Εργαστηριακές Ασκήσεις Άσκηση 5: Διαγράμματα σημείων ζέσεως συνθέσεως Αθανάσιος Τσεκούρας Τμήμα Χημείας 1. Θεωρία... 3 2. Μετρήσεις... 4 3. Επεξεργασία Μετρήσεων... 5 Σελίδα 2 1. Θεωρία

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΩΤΕΡΗ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ

ΑΝΩΤΕΡΗ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ ΑΝΩΤΕΡΗ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ Η ΚΑΤΑΣΤΑΤΙΚΗ ΕΞΙΣΩΣΗ ΣΤΟ ΠΡΟΗΓΟΥΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΑΝΑΦΕΡΘΗΚΑΜΕ ΣΤΙΣ ΚΑΤΑΣΤΑΤΙΚΕΣ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ ΤΗΣ ΜΟΡΦΗΣ f(p,v,t)=0 ΠΟΥ ΧΡΗΣΙΜΟΠΟΙΟΥΝΤΑΙ ΓΙΑ ΝΑ ΣΥΝΔΕΟΥΝ ΤΗΝ ΠΙΕΣΗ,

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 7. Θερμοκρασία

Κεφάλαιο 7. Θερμοκρασία Κεφάλαιο 7 Θερμοκρασία Θερμοδυναμική Η θερμοδυναμική περιλαμβάνει περιπτώσεις όπου η θερμοκρασία ή η κατάσταση ενός συστήματος μεταβάλλονται λόγω μεταφοράς ενέργειας. Η θερμοδυναμική ερμηνεύει με επιτυχία

Διαβάστε περισσότερα

Θερμοδυναμική Ενότητα 7:

Θερμοδυναμική Ενότητα 7: Θερμοδυναμική Ενότητα 7: 3 ος νόμος Θερμοδυναμικής -Συναρτήσεις έργου - Εξάτμιση ισορροπίας - Ασκήσεις Κυρατζής Νικόλαος Τμήμα Μηχανικών Περιβάλλοντος και Μηχανικών Αντιρρύπανσης ΤΕ Άδειες Χρήσης Το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΑΠΟΡΡΟΦΗΣΗΣ ΑΕΡΙΩΝ Κ. Μάτης

ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΑΠΟΡΡΟΦΗΣΗΣ ΑΕΡΙΩΝ Κ. Μάτης ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΑΠΟΡΡΟΦΗΣΗΣ ΑΕΡΙΩΝ Κ. Μάτης Πρόβληµα 1. Ένα µίγµα αερίων που περιέχει 65% του Α, 5% Β, 8% C και % D βρίσκεται σε ισορροπία µ' ένα υγρό στους 350 Κ και 300 kn/m. Αν η τάση ατµών των καθαρών συστατικών

Διαβάστε περισσότερα

P (Torr) 4,6 A 0 0,

P (Torr) 4,6 A 0 0, ΑΕΝ ΜΑΚΕΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΦΕΡΟΥΑΡΙΟΥ 2013 Μάθηµα: ΦΥΣΙΚΗ Α ΕΞΑΜΗΝΟΥ Καθηγητής: Ι. Π. ΠΑΠΑΠΑΝΑΟΥ Ονοµ/µo σπουδαστή: αθµολογία: Αριθµητικά: Ολογράφως: Α) ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΣΩΣΤΟΥ-ΛΑΘΟΥΣ (µονάδες 20)

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΡΜΟΧΗΜΕΙΑ. Είδη ενέργειας ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΟΙ ΟΡΙΣΜΟΙ

ΘΕΡΜΟΧΗΜΕΙΑ. Είδη ενέργειας ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΟΙ ΟΡΙΣΜΟΙ ΘΕΡΜΟΧΗΜΕΙΑ Όλες οι χημικές αντιδράσεις περιλαμβάνουν έκλυση ή απορρόφηση ενέργειας υπό μορφή θερμότητας. Η γνώση του ποσού θερμότητας που συνδέεται με μια χημική αντίδραση έχει και πρακτική και θεωρητική

Διαβάστε περισσότερα

Σ Τ Ο Ι Χ Ε Ι Ο Μ Ε Τ Ρ Ι Α

Σ Τ Ο Ι Χ Ε Ι Ο Μ Ε Τ Ρ Ι Α 71 Σ Τ Ο Ι Χ Ε Ι Ο Μ Ε Τ Ρ Ι Α Οι μάζες των ατόμων και των μορίων είναι πολύ μικρές και δεν ενδείκνυται για τον υπολογισμό τους η χρήση των συνηθισμένων μονάδων μάζας ( Kg ή g ) γιατί προκύπτουν αριθμοί

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ ΧΗΜΕΙΑΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ÑÏÌÂÏÓ

ΘΕΜΑΤΑ ΧΗΜΕΙΑΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ÑÏÌÂÏÓ ΘΕΜΑ ο ΘΕΜΑΤΑ ΧΗΜΕΙΑΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ - Στις ερωτήσεις, να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Σε καθαρό νερό διαλύεται

Διαβάστε περισσότερα

Ατομική μονάδα μάζας (amu) ορίζεται ως το 1/12 της μάζας του ατόμου του άνθρακα 12 6 C.

Ατομική μονάδα μάζας (amu) ορίζεται ως το 1/12 της μάζας του ατόμου του άνθρακα 12 6 C. 4.1 Βασικές έννοιες Ατομική μονάδα μάζας (amu) ορίζεται ως το 1/12 της μάζας του ατόμου του άνθρακα 12 6 C. Σχετική ατομική μάζα ή ατομικό βάρος λέγεται ο αριθμός που δείχνει πόσες φορές είναι μεγαλύτερη

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2017 A ΦΑΣΗ

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2017 A ΦΑΣΗ ΤΑΞΗ: Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΣ: ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥ ΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: ΧΗΜΕΙΑ ΘΕΜΑ Α Ηµεροµηνία: Τετάρτη 4 Ιανουαρίου 2017 ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Για τις προτάσεις Α1 έως και Α4 να γράψετε στο τετράδιό

Διαβάστε περισσότερα

Πρώτος Θερμοδυναμικός Νόμος

Πρώτος Θερμοδυναμικός Νόμος Πρώτος Θερμοδυναμικός Νόμος ος Θερμοδυναμικός Νόμος dq = de + dw Ε = U + E κιν + E δυν + Ε λοιπές Εκφράζει την αρχή διατήρησης της ενέργειας Συνδέει ποσότητες και ιδιότητες και επιτρέπει τον υπολογισμό

Διαβάστε περισσότερα

Ειδική Ενθαλπία, Ειδική Θερµότητα και Ειδικός Όγκος Υγρού Αέρα

Ειδική Ενθαλπία, Ειδική Θερµότητα και Ειδικός Όγκος Υγρού Αέρα θερµοκρασία που αντιπροσωπεύει την θερµοκρασία υγρού βολβού. Το ποσοστό κορεσµού υπολογίζεται από την καµπύλη του σταθερού ποσοστού κορεσµού που διέρχεται από το συγκεκριµένο σηµείο. Η απόλυτη υγρασία

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 20. Θερμότητα

Κεφάλαιο 20. Θερμότητα Κεφάλαιο 20 Θερμότητα Εισαγωγή Για να περιγράψουμε τα θερμικά φαινόμενα, πρέπει να ορίσουμε με προσοχή τις εξής έννοιες: Θερμοκρασία Θερμότητα Θερμοκρασία Συχνά συνδέουμε την έννοια της θερμοκρασίας με

Διαβάστε περισσότερα

* Επειδή μόνο η μεταφορά θερμότητας έχει νόημα, είτε συμβολίζεται με dq, είτε με Q, είναι το ίδιο.

* Επειδή μόνο η μεταφορά θερμότητας έχει νόημα, είτε συμβολίζεται με dq, είτε με Q, είναι το ίδιο. ΘΕΡΜΙΔΟΜΕΤΡΙΑ ΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΑ ΜΗΔΕΝΙΚΟΣ ΝΟΜΟΣ Μονάδες - Τάξεις μεγέθους Μονάδες ενέργειας 1 cal = 4,19 J Πυκνότητα νερού 1 g/cm 3 = 1000 Kg/m 3. Ειδική θερμότητα νερού c = 4190 J/Kg.K = 1Kcal/Kg.K = 1 cal/g.k

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Β ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ: ΧΗΜΕΙΑΣ ÑÏÌÂÏÓ. δ. CH 3 _ CH 3 Μονάδες 4

ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Β ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ: ΧΗΜΕΙΑΣ ÑÏÌÂÏÓ. δ. CH 3 _ CH 3 Μονάδες 4 ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Β ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ: ΧΗΜΕΙΑΣ ΘΕΜΑ 1 ο Στις ερωτήσεις 1.1-1.4, να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που

Διαβάστε περισσότερα

ΧΗΜΕΙΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΧΗΜΕΙΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΧΗΜΕΙΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ 1ο Στις ερωτήσεις 1.1-1.4, να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1.1 Η εξαέρωση ενός υγρού µόνο από

Διαβάστε περισσότερα

Φυσικοχημεία 2 Εργαστηριακές Ασκήσεις

Φυσικοχημεία 2 Εργαστηριακές Ασκήσεις Φυσικοχημεία Εργαστηριακές Ασκήσεις Άσκηση α: Συντελεστής Joule Thomson (Τζουλ Τόμσον ) Αθανάσιος Τσεκούρας Τμήμα Χημείας Θεωρία 3 Μετρήσεις 6 3 Επεξεργασία Μετρήσεων 6 Σελίδα Θεωρία Η καταστατική εξίσωση

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΥΣΚΕΥΩΝ ΘΕΡΜΙΚΩΝ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ. 1η ενότητα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΥΣΚΕΥΩΝ ΘΕΡΜΙΚΩΝ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ. 1η ενότητα 1η ενότητα 1. Εναλλάκτης σχεδιάζεται ώστε να θερμαίνει 2kg/s νερού από τους 20 στους 60 C. Το θερμό ρευστό είναι επίσης νερό με θερμοκρασία εισόδου 95 C. Οι συντελεστές συναγωγής στους αυλούς και το κέλυφος

Διαβάστε περισσότερα

ιαγώνισµα : ΧΗΜΕΙΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ.Β ΛΥΚΕΙΟΥ

ιαγώνισµα : ΧΗΜΕΙΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ.Β ΛΥΚΕΙΟΥ ιαγώνισµα : ΧΗΜΕΙΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ.Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ 1 ο Α. Να σηµειώσετε τη σωστή απάντηση : 1. Όταν αυξάνουµε τη θερµοκρασία, η απόδοση µιας αµφίδροµης αντίδρασης : Α. αυξάνεται πάντοτε Β. αυξάνεται,

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ. Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο. 11 Μαΐου 2006

ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ. Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο. 11 Μαΐου 2006 ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο 11 Μαΐου 2006 Κλάδοι της Θερμοδυναμικής Χημική Θερμοδυναμική: Μελετά τις μετατροπές ενέργειας που συνοδεύουν φυσικά ή χημικά φαινόμενα Θερμοχημεία: Κλάδος της Χημικής

Διαβάστε περισσότερα

5,2 5,1 5,0 4,9 4,8. Συµπιεστοτητα (10-10 Pa -1 ) 4,7. k T 4,6 4,5 4,4. k S 4,3 4,2. Θερµοκρασια ( 0 C)

5,2 5,1 5,0 4,9 4,8. Συµπιεστοτητα (10-10 Pa -1 ) 4,7. k T 4,6 4,5 4,4. k S 4,3 4,2. Θερµοκρασια ( 0 C) [1] Να αποδειχθούν οι παρακάτω εξισώσεις: F ( F / T ) U = F T = T T T V F CV T = T V G G T H = G T = T ( / ) T P T P G CP T = T P [] Μπορούµε να ορίσουµε ένα άλλο σετ χαρακτηριστικών συναρτήσεων καθαρής

Διαβάστε περισσότερα

1. Το στοιχείο Χ έχει 17 ηλεκτρόνια. Αν στον πυρήνα του περιέχει 3 νετρόνια περισσότερα από

1. Το στοιχείο Χ έχει 17 ηλεκτρόνια. Αν στον πυρήνα του περιέχει 3 νετρόνια περισσότερα από Ερωτήσεις Ανάπτυξης 1. Το στοιχείο Χ έχει 17 ηλεκτρόνια. Αν στον πυρήνα του περιέχει 3 νετρόνια περισσότερα από τα πρωτόνια, να υπολογισθούν ο ατομικός και ο μαζικός του στοιχείου Χ 2. Δίνεται 40 Ca. Βρείτε

Διαβάστε περισσότερα

Αλληλεπίδραση ρύπων εδάφους

Αλληλεπίδραση ρύπων εδάφους Αλληλεπίδραση ρύπων εδάφους Παρουσίαση 1 από 4 Περιεχόμενα 1) Kίνητρο μελέτης αλληλεπίδρασης 2) Έννοιες και όροι 3) Προαπαιτούμενα από φυσικοχημεία & εδαφομηχανική Πώς κατανέμεται ο ρύπος στις εδαφικές

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΥΤΕΡΟ ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΗ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΥΤΕΡΟ ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΗ ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΗ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΥΤΕΡΟ ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΗ 1. Τι εννοούµε λέγοντας θερµοδυναµικό σύστηµα; Είναι ένα κοµµάτι ύλης που αποµονώνουµε νοητά από το περιβάλλον. Περιβάλλον του συστήµατος είναι το σύνολο των

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 Ο ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 Ο ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ 103 Α. ΠΡΩΤΟΣ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΟΣ ΝΟΜΟΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 Ο ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ 1. Ιδανικό αέριο εκτελεί διαδοχικά τις αντιστρεπτές μεταβολές ΑΒ, ΒΓ, ΓΑ που παριστάνονται στο ακόλουθο διάγραμμα P-V. α. Αν δίνονται Q ΑΒΓ

Διαβάστε περισσότερα

Α ΤΑΞΗ ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ

Α ΤΑΞΗ ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΑΡΧΗ 1 ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Α ΤΑΞΗ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΕΤΑΡΤΗ 23/04/2014 - ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΧΗΜΕΙΑ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΞΙ (6) ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Για τις ερωτήσεις Α1 έως Α4 να γράψετε στο τετράδιο σας το γράµµα που αντιστοιχεί

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ Ι. Ενότητα 4: Πρώτος Θερμοδυναμικός Νόμος. Σογομών Μπογοσιάν Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Χημικών Μηχανικών

ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ Ι. Ενότητα 4: Πρώτος Θερμοδυναμικός Νόμος. Σογομών Μπογοσιάν Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Χημικών Μηχανικών ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ Ι Ενότητα 4: Πρώτος Θερμοδυναμικός Νόμος Σογομών Μπογοσιάν Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Χημικών Μηχανικών Σκοποί ενότητας Σκοπός της ενότητας αυτής είναι η περιγραφή των ορισμών και των θεμελιωδών

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Β ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΡΙΤΗ 29 ΙΟΥΝΙΟΥ 1999 ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: ΘΕΤΙΚΗ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΧΗΜΕΙΑ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5)

ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Β ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΡΙΤΗ 29 ΙΟΥΝΙΟΥ 1999 ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: ΘΕΤΙΚΗ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΧΗΜΕΙΑ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) ΑΡΧΗ 1 ΗΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Β ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΡΙΤΗ 29 ΙΟΥΝΙΟΥ 1999 ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: ΘΕΤΙΚΗ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΧΗΜΕΙΑ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) ΘΕΜΑ 1ο 1. Αν διαλύσουµε σε νερό κάποια στερεά ουσία

Διαβάστε περισσότερα

Ζήτημα 1 0. Επώνυμο... Όνομα... Αγρίνιο 1/3/2015. Επιλέξτε τη σωστή απάντηση

Ζήτημα 1 0. Επώνυμο... Όνομα... Αγρίνιο 1/3/2015. Επιλέξτε τη σωστή απάντηση 1 Επώνυμο... Όνομα... Αγρίνιο 1/3/2015 Ζήτημα 1 0 Επιλέξτε τη σωστή απάντηση 1) Η θερμότητα που ανταλλάσει ένα αέριο με το περιβάλλον θεωρείται θετική : α) όταν προσφέρεται από το αέριο στο περιβάλλον,

Διαβάστε περισσότερα