HY Ιατρική Απεικόνιση. ιδάσκων: Kώστας Μαριάς

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "HY Ιατρική Απεικόνιση. ιδάσκων: Kώστας Μαριάς"

Transcript

1 HY Ιατρική Απεικόνιση ιδάσκων: Kώστας Μαριάς

2 5. Υπέρηχοι-Υπερηχοτοµογραφία

3 Ultrasound Υπερηχοτοµογραφία Οι υπέρηχοι, όπως και οι ακτίνες Χ, είναι κύµατα που µεταφέρουν ενέργεια (όχι ύλη) στο χώρο. Ένα κύµα είναι µια µεταβολή σε κάποιες ποσότητες, γνωστές σαν κυµατικές µεταβλητές, που διαδίδεται στο χώρο µε µια χαρακτηριστική ταχύτητα. Στην περίπτωση των ακτινών Χ, οι οποίες µεταφέρουν ηλεκτροµαγνητική ενέργεια και µέσα στο κενό, η ταχύτητα διάδοσης είναι η γνωστή ταχύτητα του φωτός (c = 3x108 m/sec).

4 Ultrasound Υπερηχοτοµογραφία Οι υπέρηχοι είναι ακουστικά κύµατα µε συχνότητες µεγαλύτερες από εκείνες στις οποίες είναι ευαίσθητο το ανθρώπινο αυτί (συχνότητες µεγαλύτερες των 20 khz), ιαφέρουν από τα ηλεκτροµαγνητικά κύµατα στο ότι για τη µεταφορά ενέργειας στο χώρο απαιτείται κάποιο µέσο διάδοσης. Η ταχύτητα διάδοσης των υπερήχων (c), και του ήχου γενικότερα, είναι συνάρτηση της πυκνότητας (ρ) και της ελαστικότητας όγκου (Κ) του µέσου διάδοσης. Συγκεκριµένα: c = (K/p) 1/2

5 Ultrasound Υπερηχοτοµογραφία Τυπικές ταχύτητες υπερήχων σε διάφορα βιολογικά και άλλα υλικά Υλικό Ταχύτητα (m/sec) Αέρας 331 Λίπος 1450 Λάδι (castor) 1500 Νερό (50 C) 1540 Μαλακοί ιστοί 1540 Ήπαρ 1550 Αίµα 1570 Μυς 1585 Οστά (κρανίο) 4080 Χαλαζίας (quartz) 5740 Αλουµίνιο 6400

6 Ultrasound Υπερηχοτοµογραφία Τα ακουστικά κύµατα είναι διαµήκη (longitudinal), οι µεταβολές των κυµατικών µεταβλητών είναι στην ίδια κατεύθυνση µε την κατεύθυνση διάδοσης του κύµατος. Τα ηλεκτροµαγνητικά κύµατα είναι εγκάρσια (transverse). οι κυµατικές µεταβλητές µεταβάλλονται κάθετα προς την κατεύθυνση διάδοσης τους. Η ένταση του ηλεκτρικού και του µαγνητικού πεδίου µεταβάλλεται κάθετα προς την κατεύθυνση διάδοσης τους. Παράδειγµα εγκαρσίων κυµάτων είναι τα θαλάσσια κύµατα. Τα ακουστικά κύµατα διαδίδονται βάζοντας τα σωµατίδια του µέσου διάδοσης σε παλµική κίνηση γύρω από τη θέση ισορροπίας τους και στην κατεύθυνση διάδοσης του κύµατος. Όταν ο ηχοβολέας σταµατήσει να εκπέµπει το συνεχές αυτό κύµα, τα σωµατίδια του µέσου διάδοσης επανέρχονται στην αρχική θέση ηρεµίας.

7 Ultrasound Υπερηχοτοµογραφία Στιγµιαία θέση σωµατιδίων οµοιογενούς µέσου πριν και µετά τη διάδοση συνεχούς κύµατος υπερήχων Η απόσταση, κατά την κατεύθυνση διάδοσης του κύµατος, µεταξύ γειτονικών σωµατιδίων του µέσου διάδοσης, που έχουν το ίδιο πλάτος µετατόπισης από τη θέση ηρεµίας ονοµάζεται µήκος κύµατος

8 Ultrasound-Παράµετροι Υπερηχοτοµογραφία Η συχνότητα, η περίοδος, το µήκος κύµατος, η ταχύτητα διάδοσης, το πλάτος κύµατος και η ένταση. Η συχνότητα, η περίοδος, το πλάτος κύµατος και η ένταση εξαρτώνται από την πηγή των υπερήχων, η ταχύτητα είναι χαρακτηριστική του µέσου διάδοσης και το µήκος κύµατος εξαρτάται τόσο από την πηγή των υπερήχων όσο και από το µέσο διάδοσης. Συχνότητα (f) ονοµάζεται ο αριθµός κύκλων µιας κυµατικής µεταβλητής ανά sec και εκφράζεται σε µονάδες Hertz (Hz) (1 Hertz =1 κύκλος/sec) ή Megahertz (MHz) (1 MHz = Hz). Στη διαγνωστική υπερηχοτοµογραφία χρησιµοποιούνται συχνότητες 1-10 MHz Περίοδος (Τ) είναι η διάρκεια ενός κύκλου και ισούται µε το αντίστροφο της συχνότητας: T = 1 f

9 Ultrasound-Παράµετροι Υπερηχοτοµογραφία Μήκος κύµατος (λ) ονοµάζεται το µήκος, στο χώρο, που καταλαµβάνει ένας κύκλος του κύµατος. Το µήκος κύµατος είναι ίσο µε την ταχύτητα µεταφοράς δια τη συχνότητα: λ = c f mm = (mm/µsec) / MHz Η ένταση (Ι) µιας δέσµης υπερήχων εκφράζεται σε Watts/cm2. Στη διαγνωστική υπερηχοτοµογραφία, η µέγιστη ένταση ενός παλµού υπερήχων είναι δυνατό να φθάσει τα 100 W/cm 2, παρόλο που εντάσεις γύρω στο 1 W/cm είναι πολύ πιο συνηθισµένες. Επειδή η δέσµη υπερήχων είναι ενεργοποιηµένη µόνο κατά 0,1 % του ολικού χρόνου παραγωγής εικόνων, η µέση ένταση µιας διαγνωστικής δέσµης υπερήχων είναι της τάξης των mw/cm 2.

10 Ultrasound-Παράµετροι Η διαφορά µεταξύ µέγιστης έντασης και µέσης έντασης µέσα σε κάποιο χρονικό διάστηµα ενεργοποίησης της δέσµης υπερήχων, είναι σηµαντικός παράγοντας για την των βιολογικών επιδράσεων των υπερήχων στον ανθρώπινο οργανισµό. Χωρική και χρονική µέγιστη και µέση τιµή έντασης µιας δέσµης υπερήχων Στην κλινική υπερηχοτοµογραφία η διάρκεια ενεργοποίησης παλµού = 1 µsec, ενώ το διάστηµα µεταξύ παλµών =1 msec, ο λόγος είναι 1/1000 Η σχετική µεταβολή της έντασης από κάποια αρχική τιµή I1 σε µια νέα τιµή I2 εκφράζεται συνήθως σε decibels (db), από τη σχέση: I2 10log10 ( db) I 1

11 Ultrasound σε σχέση µε άλλες µεθόδους Σε άλλες µεθόδους, όπως είναι η υπολογιστική τοµογραφία µε ακτίνες Χ και η απεικόνιση µε µαγνητικό συντονισµό, η εικόνα αντιπροσωπεύει τη χωρική κατανοµή κάποιας χαρακτηριστικής σταθεράς των διαφόρων ιστών, Στην υπερηχοτοµογραφία απεικονίζεται η χωρική κατανοµή διαφόρων ανακλαστικών επιφανειών, που συναντά η δέσµη υπερήχων, καθώς διαδίδεται µέσα στους ιστούς. ηλαδή, η υπερηχοτοµογραφία δεν βασίζεται σε άµεσες ή έµµεσες µετρήσεις τέτοιων σταθερών, αλλά µόνο στην εντόπιση αυτών των ανακλαστικών επιφανειών µε βάση το χρόνο διάδοσης των υπερήχων µέχρι την κάθε ανακλαστική επιφάνεια, το χρόνο επιστροφής του αντίστοιχου ανακλώµενου ήχου µέχρι τον ποµποδέκτη των υπερήχων και τη γνωστή ταχύτητα των υπερήχων στους µαλακούς ιστούς του ανθρωπίνου σώµατος (1540 m/sec).

12 Ultrasound-Παραγωγή και ανίχνευση υπερήχων Η λειτουργία των συστηµάτων παραγωγής και ανίχνευσης των υπερήχων βασίζεται στο όργανο που ονοµάζεται µετατροπέας ενέργειας (transducer) ή ηχοβολέας. Οι µετατροπείς ενέργειας ονοµάζονται και ποµποδέκτες. Μετατροπέας ενέργειας ονοµάζεται ένα όργανο που µετατρέπει µια µορφή ενέργειας σε µια άλλη. Στην υπερηχοτοµογραφία, επειδή ο µετατροπέας ενέργειας εκτελεί χρέη ηχείου και µικροφώνου για την παραγωγή της δέσµης υπερήχων και για την ανίχνευση των ανακλώµενων ήχων (ανακλάσεων) αντίστοιχα, ο ρόλος του στα συστήµατα υπερηχοτοµογραφίας είναι διπλά σηµαντικός. Στην παραγωγή υπερήχων µετατρέπεται ηλεκτρική ενέργεια σε µηχανική, ενώ στην ανίχνευση των ανακλάσεων µετατρέπεται η µηχανική ενέργεια, που αυτές µεταφέρουν, σε ηλεκτρική, για να γίνει στη συνέχεια η ηλεκτρονική επεξεργασία, που απαιτείται για την κατασκευή και καταγραφή της τελικής εικόνας.

13 Ultrasound-Παραγωγή και ανίχνευση υπερήχων Μετατροπέας υπερήχων ενός στοιχείου (κρυστάλλου)

14 Ultrasound-Παραγωγή και ανίχνευση υπερήχων Βασική µονάδα του µετατροπέα είναι ο κρύσταλλος, που κατασκευάζεται από ειδικά φυσικά ή συνθετικά υλικά, όπως ο χαλαζίας (quartz) και ο τιτανικός µόλυβδος, τα οποία παρουσιάζουν το πιεζοηλεκτρικό φαινόµενο. ηλαδή, οι κρύσταλλοι αυτοί, όταν δεχθούν ένα βραχύ ηλεκτρικό παλµό, παράγουν µια µηχανική δόνηση σε κάποια χαρακτηριστική συχνότητα συντονισµού, που εξαρτάται κυρίως από το πάχος του κρυστάλλου. Η δόνηση αυτή διαδίδεται στους µαλακούς ιστούς του ανθρωπίνου σώµατος σαν δέσµη υπερήχων. Αντίστροφα, όταν οι ανακλάσεις προσκρούσουν πάνω στην επιφάνεια του πιεζοηλεκτρικού κρυστάλλου, αυτός µετατρέπει την ακουστική ενέργεια (πίεση), που του µεταδίδουν, σε ηλεκτρική ενέργεια. Έτσι, ο ίδιος κρύσταλλος χρησιµεύει σαν ποµπός και σαν δέκτης.

15 Ultrasound-Παραγωγή και ανίχνευση υπερήχων Σκοπός του απορροφητικού υλικού, που χρησιµοποιείται στο µετατροπέα, πίσω από τον κρύσταλλο, είναι να συντοµεύσει τη διάρκεια δόνησης του κρυστάλλου κατά τη φάση παραγωγής δέσµης υπερήχων, για να µπορέσει άµεσα να δεχθεί τις ανακλάσεις. Χωρίς τη χρήση απορροφητικού υλικού, ο χρόνος δόνησης ή διάδοσης θα ήταν µεγαλύτερος από το χρόνο και των πιο µακρινών ανακλάσεων (των ανακλώµενων ήχων που προέρχονται από τα πιο βαθιά στρώµατα µαλακών ιστών) παρεµποδίζοντας έτσι τη σωστή καταγραφή και επεξεργασία τους. Η απόδοση του µετατροπέα και η ένταση των υπερήχων είναι µέγιστη, όταν η συχνότητα της εναλλασσόµενης τάσης, που δέχεται σαν σήµα εισόδου είναι ίση µε τη χαρακτηριστική συχνότητα του κρυστάλλου.

16 Ultrasound-Παραγωγή και ανίχνευση υπερήχων Οι κρύσταλλοι δέχονται συνήθως ηλεκτρικούς παλµούς µικρής χρονικής διάρκειας και παράγουν υπερηχητικούς παλµούς µε τη µορφή φθινόντων (damped) ηµιτονοειδών κυµάτων µέσης συχνότητας περίπου ίσης µε τη χαρακτηριστική συχνότητα του κρυστάλλου (α) Είσοδος: εναλλασσόµενη ηλεκτρική τάση, έξοδος: συνεχές κύµα υπερήχων της ίδιας συχνότητας. (β) Είσοδος: βραχύς ηλεκτρικός παλµός, µετατροπέας χωρίς απορροφητικό υλικό, έξοδος: παλµός υπερήχων µε τη χαρακτηριστική συχνότητα του κρυστάλλου και µεγάλης χρονικής διάρκειας. (γ) Είσοδος: βραχύς ηλεκτρικός παλµός, έξοδος: παλµός υπερήχων µικρής χρονικής διάρκειας λόγω χρήσης απορροφητικού υλικού.

17 Ultrasound-Παραγωγή και ανίχνευση υπερήχων Η χρονική διάρκεια και εποµένως το χωρικό µήκος (spatial pulse length) του παλµού υπερήχων καθορίζει την ικανότητα του υπερηχοτοµογράφου να διακρίνει γειτονικές ανακλαστικές επιφάνειες στην κατεύθυνση διάδοσης των υπερήχων (αξονική διακριτική ικανότητα). Το χωρικό µήκος των υπερηχητικών παλµών ισούται µε τον αριθµό κύκλων ανά παλµό επί το µήκος κύµατος και, εποµένως, ελέγχεται µέσω του απορροφητικού υλικού (λιγότεροι κύκλοι ανά παλµό) και της συχνότητας των υπερήχων (το µήκος κύµατος ελαττώνεται καθώς η συχνότητα αυξάνεται). Κάθε φυσικός ή συνθετικός κρύσταλλος και κάθε µετατροπέας υπερήχων χαρακτηρίζεται από το λεγόµενο παράγοντα Q, που είναι ενδεικτικός της «ποιότητας» (Quality) των υπερήχων που παράγει και του χρόνου απόσβεσης της δέσµης υπερήχων µετά από ένα στιγµιαίο ηλεκτρικό ερέθισµα.

18 Ultrasound-Παραγωγή και ανίχνευση υπερήχων Ο παράγοντας Q ορίζεται µε βάση το φάσµα συχνοτήτων της δέσµης υπερήχων ως εξής: Q = fo f 2 f 1 f o = χαρακτηριστική συχνότητα συντονισµού του κρυστάλλου, f 1 = συχνότητα µικρότερη της f o µε ένταση µειωµένη κατά 50% ως προς την ένταση της f ο και f 2 = συχνότητα µεγαλύτερη της f ο µε ένταση µειωµένη κατά 50% ως προς την ένταση της f ο. απόκριση συχνοτήτων του κρυστάλλου Q 1 = 2,5 και Q 2 = 0,625 αντίστοιχα. Αντιπροσωπευτικοί παλµοί υπερήχων, που θα παράγουν οι δύο αυτοί µετατροπείς, δίνονται διαγραµµατικά από τις καµπύλες στα δεξιά.

19 Ultrasound-Παραγωγή και ανίχνευση υπερήχων Στην υπερηχοτοµογραφία προτιµούνται µετατροπείς µε µικρό Q, γιατί αφενός παράγουν παλµούς µε µικρό χωρικό µήκος, αυξάνοντας έτσι την αξονική διακριτική ικανότητα της µεθόδου, και αφετέρου ανιχνεύουν, χωρίς οι ίδιοι να διαµορφώνουν, µια πιο πλατιά δέσµη συχνοτήτων των ανακλάσεων. Το τελευταίο οφείλεται στο γεγονός ότι οι µετατροπείς αυτοί αποκρίνονται σε ευρύ φάσµα συχνοτήτων µε σταθερό τρόπο και έτσι αναπαράγουν πιστά τις ανακλάσεις που µπορούν να αναλυθούν σε τέτοιες συχνότητες. Αντίθετα, στις µεθόδους υπερήχων που βασίζονται στο φαινόµενο Doppler, χρησιµοποιούνται συχνά µετατροπείς µε µεγάλο Q. Χαλαζίας > ΡΖΤ-4 > 500 ΡΖΤ-5 > 75 Πιεζοηλεκτρικά πολυµερή 3 Τυπικές τιµές του παράγοντα Q για διάφορα πιεζοηλεκτρικά υλικά, που χρησιµοποιούνται στην κατασκευή µετατροπέων ενέργειας για υπερηχοτοµογράφους

20 Ultrasound-Χαρακτηριστικά δέσµης υπερήχων Η επιφάνεια ενός πιεζοηλεκτρικού κρυστάλλου µπορεί να θεωρηθεί ότι αποτελείται από πολλούς στοιχειώδεις κρυστάλλους, που πάλλονται ταυτόχρονα, όταν δεχθούν σαν ερέθισµα έναν ηλεκτρικό παλµό από το σύστηµα. Το σύνολο των ακουστικών κυµάτων, που παράγονται από τους στοιχειώδεις αυτούς κρυστάλλους, συνθέτουν ένα συνεχές ακουστικό κύµα ή έναν ακουστικό παλµό (αρχή του Huygen), που διαδίδεται µέσα σε κάποιο µέσο σχηµατίζοντας µια ακουστική δέσµη, δηλαδή µiα δέσµη υπερήχων. Η ένταση της δέσµης σε ένα συγκεκριµένο σηµείο στο χώρο εξαρτάται από το αν στο σηµείο αυτό τα επιµέρους κύµατα συµβάλλουν µε ή χωρίς διαφορά φάσης, γεγονός που µε τη σειρά του εξαρτάται από τη σχετική απόσταση των στοιχειωδών κρυστάλλων από το σηµείο αυτό. Αυτός είναι ο λόγος, για τον οποίο η ένταση µιας δέσµης υπερήχων δεν είναι ούτε οµοιογενής ούτε και µειώνεται µονότονα σαν συνάρτηση της απόστασης από την επιφάνεια του ηχοβολέα.

21 Ultrasound-Χαρακτηριστικά δέσµης υπερήχων Συγκεκριµένα, µια δέσµη υπερήχων ενός µη εστιασµένου ηχοβολέα µπορεί να θεωρηθεί ότι αποτελείται από δύο ζώνες µε ιδιαίτερα χαρακτηριστικά. Το τµήµα της δέσµης που περιλαµβάνεται µεταξύ της επίπεδης επιφάνειας του κρυστάλλου και µιας συγκεκριµένης απόστασης (κοντινού πεδίου), ονοµάζεται κοντινή ζώνη ή ζώνη Fresnel και χαρακτηρίζεται από περίπου κυλινδρικό σχήµα (η διάµετρος της δέσµης µειώνεται ελάχιστα καθώς αυξάνεται η απόσταση από τον ηχοβολέα) και δραστικές αυξοµειώσεις στην ένταση. Η υπόλοιπη δέσµη, πέρα από την απόσταση κοντινού πεδίου, ονοµάζεται µακρινή ζώνη ή ζώνη Fraunhofer και χαρακτηρίζεται από περίπου γραµµική αύξηση της διαµέτρου της δέσµης µε την απόσταση και µονότονη µείωση σαν συνάρτηση τόσο της απόστασης από την επιφάνεια του ηχοβολέα όσο και της κάθετης απόστασης από τον κεντρικό άξονα της δέσµης.

22 Ultrasound-Χαρακτηριστικά δέσµης υπερήχων Η απόσταση κοντινού πεδίου (ξ), δηλαδή το µήκος της ζώνης Fresnel, δίνεται από τη σχέση: ξ = D 4 2 λ όπου D είναι η διάµετρος του µετατροπέα και λ το µήκος κύµατος των υπερήχων. Έτσι, η ζώνη Fresnel είναι µακρύτερη για µετατροπείς ενέργειας µεγάλης διαµέτρου και για µεγάλες συχνότητες υπερήχων

23 Ultrasound-Χαρακτηριστικά δέσµης υπερήχων Μια τυπική δέσµη υπερήχων κρυστάλλου επίπεδης επιφάνειας Οι αυξοµειώσεις στην ένταση της ζώνης Fresnel επηρεάζουν τη σχετική ένταση των ανακλάσεων Η απεικόνιση των ιστών, µέσα σ' αυτή τη ζώνη δεν είναι αντιπροσωπευτική της πραγµατικής τους σύστασης. Μήκος της ζώνης Fresnel σαν συνάρτηση της διαµέτρου του µετατροπέα ενέργειας και της συχνότητας των υπερήχων

24 Ultrasound-Χαρακτηριστικά δέσµης υπερήχων Στην υπερηχοτοµογραφία, είναι επιθυµητό να ελέγχεται η διάµετρος της δέσµης υπερήχων σε διάφορες αποστάσεις από την επιφάνεια του µετατροπέα ενέργειας, γιατί αυτή καθορίζει την ικανότητα της µεθόδου να διακρίνει γειτονικούς ανακλαστήρες σε κατεύθυνση κάθετη προς την κατεύθυνση διάδοσης των υπερήχων (πλάγια διακριτική ικανότητα). Παρόλο που αυτό είναι µερικά δυνατό µε επιλογή της διαµέτρου και της συχνότητας του ηχοβολέα, η πλάγια διακριτική ικανότητα που µπορεί να επιτευχθεί µε µετατροπείς ενέργειας επίπεδης επιφάνειας, είναι πάντα περιορισµένη. Η πλάγια διακριτική ικανότητα της υπερηχοτοµογραφίας µπορεί να βελτιωθεί µόνο µε εστίαση της δέσµης υπερήχων σε µια κλινικά επιθυµητή απόσταση από τον ηχοβολέα. Η εστίαση επιτυγχάνεται µε τη χρήση εστιασµένων κοίλων κρυστάλλων, ακουστικών φακών ή µικρών κρυστάλλων διαταγµένων σε σειρά (phased arrays).

25 Ultrasound-Χαρακτηριστικά δέσµης υπερήχων Σε αυτές τις περιπτώσεις, η διάµετρος της δέσµης υπερήχων ελαττώνεται µέσα σε κάποια εστιακή ζώνη ενώ αυξάνεται πέρα από αυτή. Εστιακή απόσταση ονοµάζεται η απόσταση του κέντρου της εστιακής ζώνης από τον ηχοβολέα και είναι µια ακόµη χαρακτηριστική παράµετρος απεικόνισης, που πρέπει να επιλεγεί σωστά για κάθε κλινική εφαρµογή. Οι περισσότεροι µετατροπείς ενέργειας, που χρησιµοποιούνται στην κλινική υπερηχοτοµογραφία, είναι εστιασµένοι.

26 Ultrasound-Αλληλεπίδραση υπερήχων και βιολογικών ιστών Τα φαινόµενα αλληλεπίδρασης υπερήχων και διαλογικών ιστών είναι η ανάκλαση, η διάθλαση και η απορρόφηση της δέσµης υπερήχων. Στην ακτινογραφία, η απεικόνιση της ανατοµίας βασίζεται στη µερική απορρόφηση των ακτινών Χ από τους βιολογικούς ιστούς, στην υπερηχοτοµογραφία η δυνατότητα απεικόνισης της ανατοµίας βασίζεται στο φαινόµενο της ανάκλασης. Τα φαινόµενα διάθλασης και απορρόφησης της δέσµης υπερήχων επιδρούν κυρίως αρνητικά επηρεάζοντας τη σχετική ένταση των ανακλάσεων και την ακρίβεια, µε την οποία οι στοιχειώδεις όγκοι βιολογικών ιστών, από τους οποίους προέρχονται αυτές οι ανακλάσεις, εντοπίζονται στο χώρο. Τεχνικά σφάλµατα γεωµετρικής φύσης συχνά παραµορφώνουν το σχήµα διαφόρων ανατοµικών οργάνων ή έχουν σαν αποτέλεσµα την απεικόνιση τους σε λάθος θέση. Γι αυτό η σωστή κλινική εφαρµογή της υπερηχοτοµογραφίας, απαιτεί και τεχνικές γνώσεις, περισσότερο ίσως από άλλες µεθόδους διαγνωστικής απεικόνισης.

27 Ultrasound-Αλληλεπίδραση υπερήχων και βιολογικών ιστών Στην υπερηχοτοµογραφία, η κατασκευή της εικόνας βασίζεται στη µερική ανάκλαση της δέσµης υπερήχων, καθώς αυτή προσπίπτει διαδοχικά σε διαχωριστικές επιφάνειες µεταξύ ιστών µε διαφορετική ειδική ακουστική αντίσταση Στις επιφάνειες που διαχωρίζουν δύο µέσα διάδοσης µε διαφορετική ειδική ακουστική αντίσταση (Ζ), παρατηρείται µερική ως σχεδόν ολική ανάκλαση της δέσµης υπερήχων. Η ειδική ακουστική αντίσταση: Z=ρc {1Rayl = 1 g/(cm2. sec) 10-5 } ρ είναι η πυκνότητα σε g/cm3 και c η ταχύτητα του ήχου σε cm/sec.

28 Ultrasound-Αλληλεπίδραση υπερήχων και βιολογικών ιστών Τυπικές τιµές ειδικής ακουστικής αντίστασης διαφόρων βιολογικών ιστώνκαι άλλων υλικών Υλικό Ζ (Rayls) Αέρας 0,0004 Λίπος 1,38 Νερό (50 C) 1,54 Εγκέφαλος 1,58 Αίµα 1,61 Νεφρός 1,62 Ήπαρ 1,65 Μυς 1,70 Φακοί οφθαλµών 1,84 Κρανίο (οστά) 7,8

29 Ultrasound-Αλληλεπίδραση υπερήχων και βιολογικών ιστών Ο συντελεστής ανάκλασης (R), δηλαδή το ποσοστό της ενέργειας µιας δέσµης υπερήχων, που ανακλάται, όταν η δέσµη προσκρούσει κάθετα σε µια επιφάνεια µεταξύ δύο βιολογικών ιστών, µε ειδικές ακουστικές αντιστάσεις Ζ1 και Ζ2, αντίστοιχα, δίνεται από τη σχέση: Στη διαχωριστική επιφάνεια µεταξύ δύο µέσων διάδοσης µε ίσες περίπου ειδικές ακουστικές αντιστάσεις (Ζ1~Z2), ο συντελεστής ανάκλασης είναι πολύ µικρός και ελάχιστη ενέργεια ανακλάται προς τα πίσω. Αντίθετα, όταν Ζ1>> Ζ2 ή Ζ2>> Ζ1 ο συντελεστής ανάκλασης είναι πολύ µεγάλος (~ 100%) και το µεγαλύτερο ποσοστό ενέργειας της δέσµης ανακλάται Σχεδόν ολική ανάκλαση της δέσµης υπερήχων παρατηρείται στις διαχωριστικές επιφάνειες µεταξύ µαλακών ιστών και αέρα (R = 99,9%), ενώ µεγάλο ποσοστό ενέργειας ανακλάται και σε επιφάνειες µεταξύ µαλακών ιστών και οστών (R = 43,5%). R = ( Z ( Z Z Z 1 1 ) ) 2 2

30 Ultrasound-Αλληλεπίδραση υπερήχων και βιολογικών ιστών Ο συντελεστής µετάδοσης (Τ), είναι ίσος µε (100-R)% επιφάνειες µε µεγάλο συντελεστή ανάκλασης περιορίζουν σηµαντικά την ακτίνα δράσης της δέσµης υπερήχων και βάζουν περιορισµούς στις περιοχές της ανθρώπινης ανατοµίας, που µπορούν να απεικονισθούν αποτελεσµατικά µε µεθόδους υπερηχοτοµογραφίας. Φαινόµενο διάθλασης, δηλαδή αλλαγή κατεύθυνσης ως προς την αρχική δέσµη, λόγω της διαφορετικής ταχύτητας του ήχου στα δύο µέσα διάδοσης. Η γωνία που σχηµατίζει η ανακλώµενη δέσµη ως προς την κάθετο στην επιφάνεια, είναι ίση µε τη γωνία πρόσπτωσης, ενώ η γωνία της διαθλώµενης δέσµης δίνεται από το νόµο του Snell: sinθ sinθ 1 2 = c c 1 2

31 Ultrasound-Αλληλεπίδραση υπερήχων και βιολογικών ιστών Η διάθλαση της δέσµης υπερήχων είναι η κύρια πηγή τεχνικών σφαλµάτων γεωµετρικής φύσης Η παραπάνω γεωµετρική θεώρηση των φαινοµένων της ανάκλασης και της διάθλασης προϋποθέτει ότι το µήκος κύµατος των υπερήχων είναι πολύ µικρό σε σχέση µε τις διαστάσεις των ανακλαστικών επιφανειών. (κατοπτρικές ανακλάσεις) Αν οι διαστάσεις των ανακλαστικών επιφανειών και των ανωµαλιών, είναι συγκρίσιµες µε το µήκος κύµατος των υπερήχων, τότε παρατηρείται σκέδαση (scattering) της δέσµης υπερήχων Η ένταση του µέρους εκείνου της δέσµης, που σκεδάζεται προς τα πίσω (backscatter) από ανώµαλες επιφάνειες ή ετερογενή µέσα διάδοσης, εξαρτάται περισσότερο από τη συχνότητα των υπερήχων και τα χαρακτηριστικά των σκεδαστών, ενώ είναι σχετικά ανεξάρτητη από τη γωνία πρόσπτωσης. Η οπισθοσκέδαση επιτρέπει την απεικόνιση και το χαρακτηρισµό ιστών µε κάποια κατανοµή σκεδαστών και ακόµη την καλύτερη απεικόνιση ανακλαστικών επιφανειών που συµβαίνει να µην είναι κάθετες στη δέσµη υπερήχων

32 Ultrasound-Αλληλεπίδραση υπερήχων και βιολογικών ιστών Λόγω του µεγάλου αριθµού σκεδαστών, που συναντά η δέσµη υπερήχων, καθώς διαδίδεται µέσα στους βιολογικούς ιστούς, είναι δυνατό πολλές ανακλάσεις µαζί να φθάσουν στο µετατροπέα ενέργειας µε τέτοιο τρόπο που ή να συµβάλουν προσθετικά στην παραγωγή του ολικού σήµατος ή να αλληλοαναιρεθούν και να παράγουν ένα ασθενές σήµα. Αποτέλεσµα αυτού του φαινοµένου είναι η εµφάνιση των διαφόρων ιστών στην τελική εικόνα να µην εξαρτάται µόνο από την πραγµατική σύνθεση τους και τα χαρακτηριστικά των σκεδαστών που περιέχουν, αλλά να περιλαµβάνει και χαρακτηριστικές αυξοµοιώσεις στην ένταση, γνωστές σαν ακουστικό speckle, που προέρχονται από τη συµβολή που οδηγεί σε ενίσχυση ή αλληλοαναίρεση των πολλαπλών ανακλάσεων στην επιφάνεια του µετατροπέα ενέργειας. Οι κατοπτρικές ανακλάσεις και η σκέδαση µέρους της δέσµης υπερήχων από τους ιστούς του ανθρωπίνου σώµατος αφαιρούν ενέργεια από τη δέσµη ελαττώνοντας, έτσι, σταδιακά το πλάτος και την ένταση των υπερήχων.

33 Ultrasound-Αλληλεπίδραση υπερήχων και βιολογικών ιστών Ένα τρίτο φαινόµενο που συµβάλλει στη σταδιακή εξασθένηση της δέσµης υπερήχων είναι η απορρόφηση (absorption) ενέργειας στους ιστούς, µε τη µετατροπή ακουστικής (µηχανικής) ενέργειας σε θερµότητα. Ο συντελεστής εξασθένησης (α) αντιπροσωπεύει την εξασθένηση της δέσµης υπερήχων ανά µονάδα απόστασης και εκφράζεται σε µονάδες db/cm. Ακόµη, ο συντελεστής εξασθένησης αυξάνεται καθώς αυξάνεται η συχνότητα των υπερήχων, ενώ για βιολογικούς ιστούς ισχύει, γενικά, η σχέση: β α ( f ) = α f β~1 για µαλακούς ιστούς Είναι προφανές ότι η εξασθένηση της δέσµης υπερήχων είναι µεγαλύτερη για µεγάλες αποστάσεις και για υψηλές συχνότητες. Για παράδειγµα, η ένταση µιας δέσµης υπερήχων µε συχνότητα 3 MHz, που διανύει µια απόσταση 10 cm µέσα στους µαλακούς ιστούς του ανθρωπίνου σώµατος, θα µειωθεί κατά 30 db, ενώ αν διανύσει απόσταση 5 cm, η ένταση θα µειωθεί κατά 15 db. o

34 Ultrasound Υπερηχοτοµογραφία Ένα τυπικό σύστηµα διαγνωστικής υπερηχοτοµογραφίας αποτελείται από: Τον παλµοδότη (pulser), ο οποίος στέλνει ηλεκτρικούς παλµούς στο µετατροπέα ενέργειας µε κάποια προκαθορισµένη συχνότητα. Το µετατροπέα ενέργειας, ο οποίος για κάθε ηλεκτρικό παλµό που δέχεται, παράγει έναν αντίστοιχο παλµό υπερήχων Οι ανακλάσεις που παράγονται από διάφορες ανακλαστικές επιφάνειες ή κατανεµηµένους σκεδαστές, κατευθύνονται προς το µετατροπέα ενέργειας, όπου µετατρέπονται σε ηλεκτρικά σήµατα, το πλάτος των οποίων είναι ανάλογο του πλάτους ή της έντασης των ανακλάσεων. Τα σήµατα αυτά περνούν διάφορα στάδια επεξεργασίας. Το δέκτη ή επεξεργαστή των σηµάτων εξόδου του µετατροπέα ενέργειας, κάποια µνήµη εικόνας και µια ή περισσότερες οθόνες τηλεόρασης.

35 Αρχικά, τα σήµατα ενισχύονται, Στη συνέχεια, αντισταθµίζονται πιθανές διαφορές έντασης µεταξύ διαφόρων ανακλάσεων, που προέρχονται από ανακλαστήρες µε τον ίδιο συντελεστή ανάκλασης που, όµως, βρίσκονται σε διαφορετικές αποστάσεις από το µετατροπέα ενέργειας (compensation). Στο επόµενο στάδιο, τα σήµατα (1-10 MHz) αποδιαµορφώνονται ούτως ώστε να µείνει η περιβάλλουσα (envelope) του σήµατος, δηλαδή οι χαµηλές συχνότητες (demodulation). Στη συνέχεια, λόγω της περιορισµένης δυναµικής κλίµακας της οθόνης, γίνεται συµπίεση Τέλος, οι ανακλάσεις που δεν υπερβαίνουν κάποια τιµή πλάτους ή έντασης απορρίπτονται π.χ. πολλαπλές σκεδάσεις µέσα στους ιστούς. Υπερηχοτοµογραφία Η τελική εικόνα αντιπροσωπεύει τις ανακλαστικές ιδιότητες των διαφόρων οργάνων και ιστών και δεν πρέπει η ένταση ή η φωτεινότητα της να εξαρτάται από τις αποστάσεις των ανακλαστήρων από την πηγή της δέσµης υπερήχων.

36 Ultrasound Υπερηχοτοµογραφία

37 Ultrasound Υπερηχοτοµογραφία Παράλληλα µε την ανάπτυξη µεθόδων υπολογιστικής τοµογραφίας µε δέσµες ακτινών Χ, άρχισαν να αναπτύσσονται και µέθοδοι υπολογιστικής τοµογραφίας από προβολές της ανατοµίας µε δέσµες υπερήχων, που όµως µέχρι σήµερα δεν έχουν αποδώσει ικανοποιητικά αποτελέσµατα. Έτσι, εδώ δεν εξετάζονται µέθοδοι µαθηµατικής ανακατασκευής υπερηχοτοµογραφηµάτων από προβολές, ούτε και µέθοδοι ακουστικής ολογραφίας, που επίσης βρίσκονται σε ερευνητικό στάδιο και δεν έχουν βρει µέχρι σήµερα άµεση κλινική εφαρµογή.

Βασικές αρχές υπέρηχων

Βασικές αρχές υπέρηχων HY 673 - Ιατρική Απεικόνιση Στέλιος Ορφανουδάκης Κώστας Μαριάς Σημειώσεις III: Βασικές αρχές υπέρηχων Σεπτέμβριος 2003-Φεβρουάριος 2004 ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΥΠΕΡΗΧΩΝ Ακουστική, Κυματική και Υπέρηχοι Οι υπέρηχοι,

Διαβάστε περισσότερα

ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ Ι. ΦΡΕΝΤΖΟΣ. 6 ο ΕΤΟΣ ΙΑΤΡΙΚΗΣ (2004-05) του Ε.Κ.Π.Α. ΕΡΓΑΣΙΑ

ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ Ι. ΦΡΕΝΤΖΟΣ. 6 ο ΕΤΟΣ ΙΑΤΡΙΚΗΣ (2004-05) του Ε.Κ.Π.Α. ΕΡΓΑΣΙΑ ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ Ι. ΦΡΕΝΤΖΟΣ 6 ο ΕΤΟΣ ΙΑΤΡΙΚΗΣ (2004-05) του Ε.Κ.Π.Α. ΕΡΓΑΣΙΑ 148 ΑΡΧΕΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΤΩΝ ΥΠΕΡΗΧΩΝ ΑΣΦΑΛΕΙΑ ΤΩΝ ΥΠΕΡΗΧΩΝ ΣΤΗ ΜΑΙΕΥΤΙΚΗ Γ ΜΑΙΕΥΤΙΚΗ ΚΑΙ ΓΥΝΑΙΚΟΛΟΓΙΚΗ ΚΛΙΝΙΚΗ ΑΝ. ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ Δ. ΚΑΣΣΑΝΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

Κατάτμηση εικόνων υπερήχων για την εύρεση ανατομικών αναφορών

Κατάτμηση εικόνων υπερήχων για την εύρεση ανατομικών αναφορών ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΡΗΤΗΣ Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα Εφαρμοσμένης Πληροφορικής & Πολυμέσων Κατάτμηση εικόνων υπερήχων για την εύρεση ανατομικών αναφορών Ξυλουργός Νικόλαος Α.Μ.: 1443

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΜΗ ΚΑΤΑΣΤΡΟΦΙΚΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΜΗ ΚΑΤΑΣΤΡΟΦΙΚΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΜΗ ΚΑΤΑΣΤΡΟΦΙΚΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟΝ ΥΠΕΡΗΧΟ Δρ. Βουλγαράκη Χαριτίνη ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ & ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΟΥ 2016 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1.Μέθοδος των Υπερήχων 3 1.1. Φυσική των Υπερήχων 3 1.2. Τύποι

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΙ ΟΡΓΑΝΟΛΟΓΙΑ ΥΠΕΡΗΧΩΝ

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΙ ΟΡΓΑΝΟΛΟΓΙΑ ΥΠΕΡΗΧΩΝ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΙ ΟΡΓΑΝΟΛΟΓΙΑ ΥΠΕΡΗΧΩΝ 1. Η Doppler σάρωση έχει τη δυνατότητα να προσδιορίσει: α) Το βάθος της κινούμενης διεπιφάνειας. β) Την ταχύτητα της κινούμενης διεπιφάνειας. γ) Την κατεύθυνση της κινούμενης

Διαβάστε περισσότερα

HY Ιατρική Απεικόνιση. ιδάσκων: Kώστας Μαριάς

HY Ιατρική Απεικόνιση. ιδάσκων: Kώστας Μαριάς HY 571 - Ιατρική Απεικόνιση ιδάσκων: Kώστας Μαριάς 6. Υπέρηχοι-Υπερηχοτοµογραφία 2 Ultrasound-Παραγωγή και ανίχνευση υπερήχων Μετατροπέας υπερήχων ενός στοιχείου (κρυστάλλου) Ultrasound-Χαρακτηριστικά

Διαβάστε περισσότερα

Ιατρική Υπερηχογραφία: Φυσικές αρχές και οργανολογία

Ιατρική Υπερηχογραφία: Φυσικές αρχές και οργανολογία Ιατρική Υπερηχογραφία: Φυσικές αρχές και οργανολογία Περίληψη Ιστορία Τρόπος διάδοσης ήχων, Ηχητικό φάσµα Εξασθένηση των υπερήχων Πιεζοηλεκτρικό φαινόµενο Πιεζοηλεκτρικοί κρύσταλλοι Σχεδιασµός µεταλλακτών

Διαβάστε περισσότερα

Όλα τα θέματα των εξετάσεων έως και το 2014 σε συμβολή, στάσιμα, ηλεκτρομαγνητικά κύματα, ανάκλαση - διάθλαση ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΔΙΑΘΛΑΣΗ

Όλα τα θέματα των εξετάσεων έως και το 2014 σε συμβολή, στάσιμα, ηλεκτρομαγνητικά κύματα, ανάκλαση - διάθλαση ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΔΙΑΘΛΑΣΗ ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΔΙΑΘΛΑΣΗ Ερωτήσεις Πολλαπλής επιλογής 1. To βάθος µιας πισίνας φαίνεται από παρατηρητή εκτός της πισίνας µικρότερο από το πραγµατικό, λόγω του φαινοµένου της: α. ανάκλασης β. διάθλασης γ. διάχυσης

Διαβάστε περισσότερα

Υπέρηχοι Παραγωγή και ανίχνευση Πιεζοηλεκτρικό φαινόμενο Κυματικά φαινόμενα Μηχανισμοί στη βιολογική επίδραση Ιατρικές Εφαρμογές Θεραπευτικές και

Υπέρηχοι Παραγωγή και ανίχνευση Πιεζοηλεκτρικό φαινόμενο Κυματικά φαινόμενα Μηχανισμοί στη βιολογική επίδραση Ιατρικές Εφαρμογές Θεραπευτικές και Υπέρηχοι Παραγωγή και ανίχνευση Πιεζοηλεκτρικό φαινόμενο Κυματικά φαινόμενα Μηχανισμοί στη βιολογική επίδραση Ιατρικές Εφαρμογές Θεραπευτικές και διαγνωστικές εφαρμογές Διαθερμία Οριακές τιμές ασφάλειας

Διαβάστε περισσότερα

Physics by Chris Simopoulos

Physics by Chris Simopoulos ΜΗΧΑΝΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΘΕΩΡΙΑ ΣΧΟΛΙΚΟΥ ΒΙΒΛΙΟΥ Να διαβάσετε τις σελίδες 98 έως και 103 του σχολικού βιβλίου. Να προσέξετε ιδιαίτερα τα σχήµατα 5.4, 5.5, 5.9 και 5.13. Να γράψετε τις µαθηµατικές σχέσεις που δίνονται

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΘΟΔΟΙ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗΣ ΥΠΕΡΗΧΩΝ

ΜΕΘΟΔΟΙ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗΣ ΥΠΕΡΗΧΩΝ ΜΕΘΟΔΟΙ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗΣ ΥΠΕΡΗΧΩΝ ΚΑΘ. Δ. Κουτσούρης Δρ. Ο. Πάνου-Διαμάντη MΕΘΟΔΟΙ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗΣ ΥΠΕΡΗΧΩΝ Χρήση των υπερήχων στην Ιατρική κύρια στο τομέα της Διάγνωσης με τη μέτρηση διαφόρων χαρακτηριστικών των

Διαβάστε περισσότερα

Δομικά Υλικά Μάθημα ΙΙΙ. Ηχος & Ηχητικά Φαινόμενα

Δομικά Υλικά Μάθημα ΙΙΙ. Ηχος & Ηχητικά Φαινόμενα Δομικά Υλικά Μάθημα ΙΙΙ Ηχος & Ηχητικά Φαινόμενα Ηχος: Μια μηχανική διαταραχή η οποία προκαλείται από μια πηγή και διαδίδεται με ορισμένη ταχύτητα σε ένα ελαστικό μέσο. Μια περιοδική ταλάντωση των μορίων

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΠΑΧΟΥΣ ΚΑΙ ΑΤΕΛΕΙΩΝ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ ΜΕ ΥΠΕΡΗΧΟΥΣ

ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΠΑΧΟΥΣ ΚΑΙ ΑΤΕΛΕΙΩΝ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ ΜΕ ΥΠΕΡΗΧΟΥΣ Άσκηση 1 ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΠΑΧΟΥΣ ΚΑΙ ΑΤΕΛΕΙΩΝ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ ΜΕ ΥΠΕΡΗΧΟΥΣ 1.1. Γενικά 1.2. Αρχή λειτουργίας 1.3. Μέτρηση πάχους εξαρτημάτων 1.4. Εντοπισμός ελαττωμάτων 1.5. Πλεονεκτήματα και μειονεκτήματα της

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2ο: ΜΗΧΑΝΙΚΑ- ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ.

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2ο: ΜΗΧΑΝΙΚΑ- ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ. ΤΟ ΥΛΙΚΟ ΕΧΕΙ ΑΝΤΛΗΘΕΙ ΑΠΟ ΤΑ ΨΗΦΙΑΚΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΒΟΗΘΗΜΑΤΑ ΤΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟΥ ΠΑΙΔΕΙΑΣ http://www.study4exams.gr/ ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 «Κυμάνσεις» Μαρία Κατσικίνη users.auth.gr/~katsiki

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 «Κυμάνσεις» Μαρία Κατσικίνη users.auth.gr/~katsiki ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 «Κυμάνσεις» Μαρία Κατσικίνη katsiki@auth.gr users.auth.gr/~katsiki Σχέση δύναμης - κίνησης Δύναμη σταθερή εφαρμόζεται σε σώμα Δύναμη ανάλογη της απομάκρυνσης (F-kx) εφαρμόζεται σε σώμα Το σώμα

Διαβάστε περισσότερα

papost/

papost/ Δρ. Παντελής Σ. Αποστολόπουλος Επίκουρος Καθηγητής http://users.uoa.gr/ papost/ papost@phys.uoa.gr ΤΕΙ Ιονίων Νήσων, Τμήμα Τεχνολόγων Περιβάλλοντος ΧΕΙΜΕΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟΥ ΕΤΟΥΣ 2016-2017 Οπως είδαμε

Διαβάστε περισσότερα

HY 571 - Ιατρική Απεικόνιση. ιδάσκων: Kώστας Μαριάς

HY 571 - Ιατρική Απεικόνιση. ιδάσκων: Kώστας Μαριάς HY 571 - Ιατρική Απεικόνιση ιδάσκων: Kώστας Μαριάς 7. Υπολογιστική τοµογραφία Η ανάγκη απεικόνισης στις 3- ιαστάσεις Στην κλασική ακτινολογία η τρισδιάστατη ανθρώπινη ανατοµία προβάλλεται πάνω στο ακτινογραφικό

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 - ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΠΟΛΛΑΠΛΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 - ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΠΟΛΛΑΠΛΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 - ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΠΟΛΛΑΠΛΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ Σύμφωνα με την ηλεκτρομαγνητική θεωρία του Maxwell, το φως είναι εγκάρσιο ηλεκτρομαγνητικό κύμα. Η θεωρία αυτή α. δέχεται ότι κάθε φωτεινή πηγή εκπέμπει φωτόνια.

Διαβάστε περισσότερα

EΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΣΤΑ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΔΙΑΘΛΑΣΗ ΟΛΙΚΗ ΑΝΑΚΛΑΣΗ

EΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΣΤΑ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΔΙΑΘΛΑΣΗ ΟΛΙΚΗ ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΤΟ ΥΛΙΚΟ ΕΧΕΙ ΑΝΤΛΗΘΕΙ ΑΠΟ ΤΑ ΨΗΦΙΑΚΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΒΟΗΘΗΜΑΤΑ ΤΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟΥ ΠΑΙΔΕΙΑΣ http://wwwstudy4examsgr/ ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 15 Κίνηση Κυµάτων. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 15 Κίνηση Κυµάτων. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 15 Κίνηση Κυµάτων Περιεχόµενα Κεφαλαίου 15 Χαρακτηριστικά των Κυµάτων Είδη κυµάτων: Διαµήκη και Εγκάρσια Μεταφορά ενέργειας µε κύµατα Μαθηµατική Περιγραφή της Διάδοσης κυµάτων Η Εξίσωση του Κύµατος

Διαβάστε περισσότερα

Υπέρηχοι Οι υπέρηχοι είναι διαμήκη ελαστικά κύματα με συχνότητα μεγαλύτερη από 20 kηz που είναι το ανώτατο όριο της ανθρώπινης ακοής.

Υπέρηχοι Οι υπέρηχοι είναι διαμήκη ελαστικά κύματα με συχνότητα μεγαλύτερη από 20 kηz που είναι το ανώτατο όριο της ανθρώπινης ακοής. Υπέρηχοι Οι υπέρηχοι είναι διαμήκη ελαστικά κύματα με συχνότητα μεγαλύτερη από 20 kηz που είναι το ανώτατο όριο της ανθρώπινης ακοής. Στη διαγνωστική ιατρική χρησιμοποιούνται υπέρηχοι συχνότητας 1-50 ΜΗz.

Διαβάστε περισσότερα

ΙΑΤΡΙΚΗ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ ΥΠΕΡΗΧΟΓΡΑΦΙΑ

ΙΑΤΡΙΚΗ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ ΥΠΕΡΗΧΟΓΡΑΦΙΑ ΙΑΤΡΙΚΗ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ ΥΠΕΡΗΧΟΓΡΑΦΙΑ Γενικές Αρχές Απεικόνισης 2 Κ. Χατζημιχαήλ ΙΑΤΡΙΚΗ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ ΥΠΕΡΗΧΟΓΡΑΦΙΑ Καλώς ήλθατε..δεν ξεχνώ Ιατρική Απεικόνιση-Υπερηχογραφία Υπέρηχοι Για τη διάδοση απαιτείται

Διαβάστε περισσότερα

6.10 Ηλεκτροµαγνητικά Κύµατα

6.10 Ηλεκτροµαγνητικά Κύµατα Πρόταση Μελέτης Λύσε απο τον Α τόµο των Γ. Μαθιουδάκη & Γ.Παναγιωτακόπουλου τις ακόλουθες ασκήσεις : 11.1-11.36, 11.46-11.50, 11.52-11.59, 11.61, 11.63, 11.64, 1.66-11.69, 11.71, 11.72, 11.75-11.79, 11.81

Διαβάστε περισσότερα

ό ς ς ί ς ύ ί ύ ς ό ς ά

ό ς ς ί ς ύ ί ύ ς ό ς ά ό ς ς ί ς ύ ί ύ ς ί ς ό ς ά 3ο Επιστηµονικό Καλοκαιρινό Διαδραστικό Διεταιρικό Συµπόσιο NAVARINO DUNES 23 26 Ιουνίου 2011 ί ά Medical ultrasound βασίστηκε σε αρχές sonar που αναπτυχθήκαν στο World War

Διαβάστε περισσότερα

Φύση του φωτός. Θεωρούμε ότι το φως έχει διττή φύση: διαταραχή που διαδίδεται στο χώρο. μήκος κύματος φωτός. συχνότητα φωτός

Φύση του φωτός. Θεωρούμε ότι το φως έχει διττή φύση: διαταραχή που διαδίδεται στο χώρο. μήκος κύματος φωτός. συχνότητα φωτός Γεωμετρική Οπτική Φύση του φωτός Θεωρούμε ότι το φως έχει διττή φύση: ΚΥΜΑΤΙΚΗ Βασική ιδέα Το φως είναι μια Η/Μ διαταραχή που διαδίδεται στο χώρο Βασική Εξίσωση Φαινόμενα που εξηγεί καλύτερα (κύμα) μήκος

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 15 ΚίνησηΚυµάτων. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 15 ΚίνησηΚυµάτων. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 15 ΚίνησηΚυµάτων ΠεριεχόµεναΚεφαλαίου 15 Χαρακτηριστικά Κυµατικής Είδη κυµάτων: ιαµήκη και Εγκάρσια Μεταφορά ενέργειας µε κύµατα Μαθηµατική Περιγραφή της ιάδοσης κυµάτων ΗΕξίσωσητουΚύµατος Κανόνας

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 5 ο : Μηχανικά Κύματα

Κεφάλαιο 5 ο : Μηχανικά Κύματα Κεφάλαιο 5 ο : Μηχανικά Κύματα Φυσική Γ Γυμνασίου Βασίλης Γαργανουράκης http://users.sch.gr/vgargan Εισαγωγή Η ενέργεια μεταφέρεται με Μεταφορά μάζας Κύματα Μέσω του σκοινιού ύδιαδίδεται δίδ ένα κύμα το

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ - ΘΕΩΡΙΑ - ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ - ΘΕΩΡΙΑ - ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ - ΘΕΩΡΙΑ - ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ 1 2 Ισχύς που «καταναλώνει» μια ηλεκτρική_συσκευή Pηλ = V. I Ισχύς που Προσφέρεται σε αντιστάτη Χαρακτηριστικά κανονικής λειτουργίας ηλεκτρικής συσκευής Περιοδική

Διαβάστε περισσότερα

Ακουστική)και)Ψυχοακουστική

Ακουστική)και)Ψυχοακουστική Τι είναι ήχος; Ορισμός ΕΛΟΤ 263.1 (1.184): Ακουστική)και)Ψυχοακουστική Διάλεξη'2:' Η'φυσική'του'ήχου ' «Ως ήχος ορίζεται η μηχανική διαταραχή που διαδίδεται με ορισμένη ταχύτητα μέσα σε ένα μέσο που μπορεί

Διαβάστε περισσότερα

β) Για ένα μέσο, όπου το Η/Μ κύμα έχει ταχύτητα υ

β) Για ένα μέσο, όπου το Η/Μ κύμα έχει ταχύτητα υ Ασκ. 5 (σελ 354) Το πλάτος του μαγνητικού πεδίου ενός ηλεκτρομαγνητικού κύματος ειναι 5.4 * 10 7 Τ. Υπολογίστε το πλάτος του ηλεκτρικού πεδίου, αν το κύμα διαδίδεται (a) στο κενό και (b) σε ένα μέσο στο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΜΠΟΣ ΕΚΤΗΣ ΑΝΙΧΝΕΥΤΗΣ

ΠΟΜΠΟΣ ΕΚΤΗΣ ΑΝΙΧΝΕΥΤΗΣ Σαν ήχος χαρακτηρίζεται οποιοδήποτε μηχανικό ελαστικό κύμα ή γενικότερα μία μηχανική διαταραχή που διαδίδεται σε ένα υλικό μέσο και είναι δυνατό να ανιχνευθεί από τον άνθρωπο μέσω της αίσθησης της ακοής.

Διαβάστε περισσότερα

Στις ερωτήσεις 1-5 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό των ερωτήσεων και δίπλα σε κάθε αριθμό το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Στις ερωτήσεις 1-5 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό των ερωτήσεων και δίπλα σε κάθε αριθμό το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. ιαγώνισµα φυσικής Γ λυκείου σε όλη την υλη Θέµα 1ο Στις ερωτήσεις 1-5 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό των ερωτήσεων και δίπλα σε κάθε αριθμό το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1.Μονοχρωµατική

Διαβάστε περισσότερα

ιαγώνισµα στη Φυσική Κατεύθυνσης Γ Λυκείου

ιαγώνισµα στη Φυσική Κατεύθυνσης Γ Λυκείου ιαγώνισµα στη Φυσική Κατεύθυνσης Γ Λυκείου Ηµεροµηνία: / / 2011 Θ 1 Θ 2 Θ 3 Θ 4 Βαθµός Ονοµατεπώνυµο:. Τµήµα: Γ ΘΕΜΑ 1 ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-10

Διαβάστε περισσότερα

γ) Να σχεδιάσετε τις γραφικές παραστάσεις απομάκρυνσης - χρόνου, για τα σημεία Α, Β και Γ, τα οποία απέχουν από το ελεύθερο άκρο αντίστοιχα,,

γ) Να σχεδιάσετε τις γραφικές παραστάσεις απομάκρυνσης - χρόνου, για τα σημεία Α, Β και Γ, τα οποία απέχουν από το ελεύθερο άκρο αντίστοιχα,, 1. Κατά μήκος μιας ελαστικής χορδής μεγάλου μήκους που το ένα άκρο της είναι ακλόνητα στερεωμένο, διαδίδονται δύο κύματα, των οποίων οι εξισώσεις είναι αντίστοιχα: και, όπου και είναι μετρημένα σε και

Διαβάστε περισσότερα

Υπερηχογραφία Αγγείων Βασικές αρχές

Υπερηχογραφία Αγγείων Βασικές αρχές Υπερηχογραφία Αγγείων Βασικές αρχές Δημ. Καρδούλας M.Sc, Ph.D Ιατρικό Τμήμα Πανεπιστημίου Κρήτης Ευρωκλινική Αθηνών Σάββατο 15 Φεβρουαρίου 2014 Βασικές Αρχές Φυσικής Οργανολογία των Υπερήχων Αιμοδυναμική

Διαβάστε περισσότερα

Επαναληπτικό διαγώνισµα στα Κύµατα

Επαναληπτικό διαγώνισµα στα Κύµατα ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ 1 Επαναληπτικό διαγώνισµα στα Κύµατα Θέµα 1 0 Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2012

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2012 ΦΥΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΗ 0 ΕΚΦΩΝΗΕΙ ΘΕΜΑ Α τις ηµιτελείς προτάσεις Α Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της πρότασης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη φράση η οποία τη συµπληρώνει σωστά. Α. Κατά τη

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΧΕΙΜΕΡΙΝΑ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 12/02/12 ΛΥΣΕΙΣ

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΧΕΙΜΕΡΙΝΑ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 12/02/12 ΛΥΣΕΙΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 011-01 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ/Γ ΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΧΕΙΜΕΡΙΝΑ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 1/0/1 ΥΣΕΙΣ ΘΕΜΑ 1 ο Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό κάθε µίας από τις παρακάτω ερωτήσεις

Διαβάστε περισσότερα

Φ Υ ΣΙΚ Η ΚΑ ΤΕ ΥΘ ΥΝ ΣΗ Σ

Φ Υ ΣΙΚ Η ΚΑ ΤΕ ΥΘ ΥΝ ΣΗ Σ ΔΙΩΝΙΣΜ: Μ Θ Η Μ : www.paideia-agrinio.gr ΤΞΗΣ ΛΥΕΙΟΥ Φ Υ ΣΙ Η ΤΕ ΥΘ ΥΝ ΣΗ Σ Ε Π Ω Ν Τ Μ Ο :..... Ο Ν Ο Μ :...... Σ Μ Η Μ :..... Η Μ Ε Ρ Ο Μ Η Ν Ι : 23 / 0 3 / 2 0 1 4 Ε Π Ι Μ Ε Λ ΕΙ Θ ΕΜ Σ Ω Ν : ΥΡΜΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΟΠΤΙΚΗ. Ανάκλαση. Κάτοπτρα. Διάθλαση. Ολική ανάκλαση. Φαινόμενη ανύψωση αντικειμένου. Μετατόπιση ακτίνας. Πρίσματα

ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΟΠΤΙΚΗ. Ανάκλαση. Κάτοπτρα. Διάθλαση. Ολική ανάκλαση. Φαινόμενη ανύψωση αντικειμένου. Μετατόπιση ακτίνας. Πρίσματα ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΟΠΤΙΚΗ Ανάκλαση Κάτοπτρα Διάθλαση Ολική ανάκλαση Φαινόμενη ανύψωση αντικειμένου Μετατόπιση ακτίνας Πρίσματα ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΟΠΤΙΚΗ - Ανάκλαση Επιστροφή σε «γεωμετρική οπτική» Ανάκλαση φωτός ονομάζεται

Διαβάστε περισσότερα

Κυματική οπτική. Συμβολή Περίθλαση Πόλωση

Κυματική οπτική. Συμβολή Περίθλαση Πόλωση Κυματική οπτική Η κυματική οπτική ασχολείται με τη μελέτη φαινομένων τα οποία δεν μπορούμε να εξηγήσουμε επαρκώς με τις αρχές της γεωμετρικής οπτικής. Στα φαινόμενα αυτά περιλαμβάνονται τα εξής: Συμβολή

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΦΥΣΙΚΗΣ ΙΙ

ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΦΥΣΙΚΗΣ ΙΙ ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΦΥΣΙΚΗΣ ΙΙ ΘΕΜΑ 1 ο (βαθµοί 2) Σώµα µε µάζα m=5,00 kg είναι προσαρµοσµένο στο ελεύθερο άκρο ενός κατακόρυφου ελατηρίου και ταλαντώνεται εκτελώντας πέντε (5) πλήρης ταλαντώσεις σε χρονικό

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 3. Έλεγχος με Υπερήχους

Κεφάλαιο 3. Έλεγχος με Υπερήχους Κεφάλαιο 3. Έλεγχος με Υπερήχους Σύνοψη Στο συγκεκριμένο κεφάλαιο γίνεται συζήτηση πάνω στην τεχνική ελέγχου με υπερήχους μέσα από την παρουσίαση των θεωρητικών αρχών που διέπουν τη μέθοδο, την περιγραφή

Διαβάστε περισσότερα

2-1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ 2-2 ΜΗΧΑΝΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ

2-1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ 2-2 ΜΗΧΑΝΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΕΞΩΦΥΛΛΟ 43 Εικ. 2.1 Κύμα στην επιφάνεια της θάλασσας. 2-1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ Η έννοια «κύμα», από τις πιο βασικές έννοιες της φυσικής, χρησιμοποιήθηκε για την περιγραφή φαινομένων που καλύπτουν ένα ευρύ φάσμα.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΚΥΜΑΤΙΚΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΚΥΜΑΤΙΚΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΚΥΜΑΤΙΚΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ ΑΣΚΗΣΗ 1: Ένα οπτικό φράγμα με δυο σχισμές που απέχουν μεταξύ τους απόσταση =0.0 mm είναι τοποθετημένο σε απόσταση =1,0 m από μια οθόνη. Το οπτικό φράγμα με τις δυο σχισμές φωτίζεται

Διαβάστε περισσότερα

δ) Αν ένα σηµείο του θετικού ηµιάξονα ταλαντώνεται µε πλάτος, να υπολογίσετε την απόσταση του σηµείου αυτού από τον πλησιέστερο δεσµό. ΑΣΚΗΣΗ 4 Μονοχρ

δ) Αν ένα σηµείο του θετικού ηµιάξονα ταλαντώνεται µε πλάτος, να υπολογίσετε την απόσταση του σηµείου αυτού από τον πλησιέστερο δεσµό. ΑΣΚΗΣΗ 4 Μονοχρ ΑΣΚΗΣΗ 1 Κατά µήκος µιας ελαστικής χορδής µεγάλου µήκους που το ένα άκρο της είναι ακλόνητα στερεωµένο, διαδίδονται δύο κύµατα, των οποίων οι εξισώσεις είναι αντίστοιχα: και, όπου και είναι µετρηµένα σε

Διαβάστε περισσότερα

Δίκτυα Τηλεπικοινωνιών. και Μετάδοσης

Δίκτυα Τηλεπικοινωνιών. και Μετάδοσης Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Σερρών Τμήμα Πληροφορικής & Επικοινωνιών Δίκτυα Τηλεπικοινωνιών και Μετάδοσης Σύστημα μετάδοσης με οπτικές ίνες Tο οπτικό φέρον κύμα μπορεί να διαμορφωθεί είτε από αναλογικό

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 15 ΥΠΕΡΗΧΟΙ. Παντελής Καραΐσκος Καθ. Ιατρικής Φυσικής

Κεφάλαιο 15 ΥΠΕΡΗΧΟΙ. Παντελής Καραΐσκος Καθ. Ιατρικής Φυσικής Κεφάλαιο 15 ΥΠΕΡΗΧΟΙ Παντελής Καραΐσκος Καθ. Ιατρικής Φυσικής e-mail: pkaraisk@med.uoa.gr Υπέρηχοι Οι υπέρηχοι είναι διαμήκη ελαστικά κύματα με συχνότητα μεγαλύτερη από 20 kηz που είναι το ανώτατο όριο

Διαβάστε περισσότερα

4ο ιαγώνισµα - Κύµατα. Θέµα 1ο

4ο ιαγώνισµα - Κύµατα. Θέµα 1ο 4ο ιαγώνισµα - Κύµατα Ηµεροµηνία : εκέµβρης 2012 ιάρκεια : 3 ώρες Ονοµατεπώνυµο: Βαθµολογία % Θέµα 1ο Στις ερωτήσεις 1.1 1.4 επιλέξτε την σωστη απάντηση (4 5 = 20 µονάδες ) 1.1. Οταν ένα κύµα συχνότητας

Διαβάστε περισσότερα

1. Το σημείο Ο ομογενούς ελαστικής χορδής, τη χρονική στιγμή t= αρχίζει να εκτελεί Α.Α.Τ. με εξίσωση y=,5ημπt ( SI), κάθετα στη διεύθυνση της χορδής. Το κύμα που παράγεται διαδίδεται κατά τη θετική κατεύθυνση

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 5 ο : Μηχανικά Κύματα

Κεφάλαιο 5 ο : Μηχανικά Κύματα Κεφάλαιο 5 ο : Μηχανικά Κύματα Φυσική Γ Γυμνασίου Βασίλης Γαργανουράκης http://users.sch.gr/vgargan g g Εισαγωγή Η ενέργεια μεταφέρεται με μεταφορά μάζας Αν ρίξεις μια μπάλα προς ένα αμαξάκι, το αμαξάκι

Διαβάστε περισσότερα

Μάθημα Ακουστικής. Νικόλαος Παλληκαράκης Καθ. Ιατρικής Φυσικής ΠΠ

Μάθημα Ακουστικής. Νικόλαος Παλληκαράκης Καθ. Ιατρικής Φυσικής ΠΠ Μάθημα Ακουστικής Νικόλαος Παλληκαράκης Καθ. Ιατρικής Φυσικής ΠΠ Περιοδική Κίνηση Μία κίνηση χαρακτηρίζεται σαν περιοδική αν αναπαράγεται απαράλλακτα σε ίσα διαδοχικά χρονικά διαστήματα. Στο χρονικό αυτό

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΥΟ ΚΥΚΛΩΝ) Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 2002 ÈÅÌÅËÉÏ

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΥΟ ΚΥΚΛΩΝ) Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 2002 ÈÅÌÅËÉÏ ΘΕΜΑ 1ο ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΥΟ ΚΥΚΛΩΝ) Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 00 Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί

Διαβάστε περισσότερα

4ο ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κυριακή 21 εκέµβρη ο Κεφάλαιο - Κύµατα

4ο ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κυριακή 21 εκέµβρη ο Κεφάλαιο - Κύµατα 4ο ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κυριακή 21 εκέµβρη 2014 2ο Κεφάλαιο - Κύµατα Σύνολο Σελίδων: έξι (6) - ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες Βαθµολογία % Ονοµατεπώνυµο: Θέµα Α Στις ηµιτελείς προτάσεις Α.1 Α.4

Διαβάστε περισσότερα

Για τις παρακάτω ερωτήσεις 2-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Για τις παρακάτω ερωτήσεις 2-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 46 Χρόνια ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΜΕΣΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΣΑΒΒΑΪ Η-ΜΑΝΩΛΑΡΑΚΗ ΠΑΓΚΡΑΤΙ : Χρυσ Σµύρνης 3 : Τηλ.: 0760470 ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 007 ΘΕΜΑ. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές (Σ)

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΩΣΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ. H γραφική αναπαράσταση ενός κύματος φωτός δίνεται στο Σχήμα 1(α) που ακολουθεί: ΣΧΗΜΑ 1

ΠΟΛΩΣΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ. H γραφική αναπαράσταση ενός κύματος φωτός δίνεται στο Σχήμα 1(α) που ακολουθεί: ΣΧΗΜΑ 1 ΠΟΛΩΣΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ 1. ΟΡΙΣΜΟΙ Το φως είναι ένα σύνθετο κύμα. Με εξαίρεση την ακτινοβολία LASER, τα κύματα φωτός δεν είναι επίπεδα κύματα. Κάθε κύμα φωτός είναι ένα ηλεκτρομαγνητικό κύμα στο οποίο τα διανύσματα

Διαβάστε περισσότερα

ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 (ΚΥΜΑΤΑ) ΚΥΡΙΑΚΗ 27 ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΥ 2013 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ 5

ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 (ΚΥΜΑΤΑ) ΚΥΡΙΑΚΗ 27 ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΥ 2013 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ 5 ΑΡΧΗ 1 ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 (ΚΥΜΑΤΑ) ΚΥΡΙΑΚΗ 27 ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΥ 2013 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ 5 ΘΕΜΑ Α Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς

Διαβάστε περισσότερα

ΨΗΦΙΑΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΒΟΗΘΗΜΑ «ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ» ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΨΗΦΙΑΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΒΟΗΘΗΜΑ «ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ» ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Α Στις ημιτελείς προτάσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη φράση,

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΔΟΣΗ ΥΠΕΡΗΧΩΝ ΣΤΟΝ ΑΕΡΑ. Εξοικείωση με πειραματικές συσκευές υπερήχων και μελέτη της διάδοσης του ήχου:

ΔΙΑΔΟΣΗ ΥΠΕΡΗΧΩΝ ΣΤΟΝ ΑΕΡΑ. Εξοικείωση με πειραματικές συσκευές υπερήχων και μελέτη της διάδοσης του ήχου: ΔΙΑΔΟΣΗ ΥΠΕΡΗΧΩΝ ΣΤΟΝ ΑΕΡΑ [1] ΣΚΟΠΟΣ ΤΗΣ ΑΣΚΗΣΗΣ Εξοικείωση με πειραματικές συσκευές υπερήχων και μελέτη της διάδοσης του ήχου: Σύστημα πομπού-δέκτη Διάδοση υπερήχων στον αέρα Ανάκλαση σε στερεά σώματα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ ΘΕΜΑ 1 Ο

ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ ΘΕΜΑ 1 Ο ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ 1 ο κεφάλαιο: «ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ» 2 ο κεφάλαιο: «ΚΥΜΑΤΑ» 1.1 Ένα σώµα εκτελεί ταυτόχρονα δύο γραµµικές αρµονικές ταλαντώσεις γύρω από την ίδια θέση ισορροπίας και µε την ίδια διεύθυνση, που περιγράφονται

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΠΟΛΛΑΠΛΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΠΟΛΛΑΠΛΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΦΥΣΙΚΗ Γ.Π. Γ Λυκείου / Το Φως 1. Η υπεριώδης ακτινοβολία : a) δεν προκαλεί αμαύρωση της φωτογραφικής πλάκας. b) είναι ορατή. c) χρησιμοποιείται για την αποστείρωση ιατρικών εργαλείων. d) έχει μήκος κύματος

Διαβάστε περισσότερα

1 ο ΘΕΜΑ Α. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής

1 ο ΘΕΜΑ Α. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής Φυσική Γ' Θετικής και Τεχνολογικής Κατ/σης ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ Θέματα Εξετάσεων 1 ο ΘΕΜΑ Α. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής 1. Μια ακτίνα φωτός προσπίπτει στην επίπεδη διαχωριστική επιφάνεια δύο µέσων.

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΥΟ ΚΥΚΛΩΝ) Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 2002

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΥΟ ΚΥΚΛΩΝ) Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 2002 ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΥΟ ΚΥΚΛΩΝ) Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 00 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ 1ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική ΘΕΜΑ 1 ΘΕΜΑ 2 ΘΕΜΑ 3

Φυσική ΘΕΜΑ 1 ΘΕΜΑ 2 ΘΕΜΑ 3 Φυσική ΘΕΜΑ 1 1) Υπάρχουν δύο διαφορετικά είδη φορτίου που ονομάστηκαν θετικό και αρνητικό ηλεκτρικό φορτίο αντίστοιχα. Τα σώματα που έχουν θετικό φορτίο λέμε ότι είναι θετικά φορτισμένα (π.χ. μια γυάλινη

Διαβάστε περισσότερα

Παραγωγή ακτίνων Χ. V e = h ν = h c/λ λ min = h c/v e λ min (Å) 12400/V

Παραγωγή ακτίνων Χ. V e = h ν = h c/λ λ min = h c/v e λ min (Å) 12400/V Παραγωγή ακτίνων Χ Οι ακτίνες Χ είναι ηλεκτροµαγνητική ακτινοβολία µε µήκη κύµατος της τάξης των Å (=10-10 m). Στο ηλεκτροµαγνητικό φάσµα η ακτινοβολία Χ εκτείνεται µεταξύ της περιοχής των ακτίνων γ και

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΤΥΠΟ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΕΥΑΓΓΕΛΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΣΜΥΡΝΗΣ

ΠΡΟΤΥΠΟ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΕΥΑΓΓΕΛΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΣΜΥΡΝΗΣ ΠΡΟΤΥΠΟ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΕΥΑΓΓΕΛΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΣΜΥΡΝΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗ ΘΕΜΑΤΩΝ ΑΠΟ ΤΗΝ ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ «Β ΘΕΜΑΤΑ ΦΩΣ» ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ Χ. Δ. ΦΑΝΙΔΗΣ ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ 04-05 ΠΟΡΕΙΑ ΑΚΤΙΝΑΣ. Β. Στο διπλανό

Διαβάστε περισσότερα

ΑΞΟΝΙΚΗ ΤΟΜΟΓΡΑΦΙΑ. Ευάγγελος Παντελής Επ. Καθ. Ιατρικής Φυσικής Εργαστήριο Ιατρικής Φυσικής Ιατρική Σχολή Αθηνών

ΑΞΟΝΙΚΗ ΤΟΜΟΓΡΑΦΙΑ. Ευάγγελος Παντελής Επ. Καθ. Ιατρικής Φυσικής Εργαστήριο Ιατρικής Φυσικής Ιατρική Σχολή Αθηνών ΑΞΟΝΙΚΗ ΤΟΜΟΓΡΑΦΙΑ Ευάγγελος Παντελής Επ. Καθ. Ιατρικής Φυσικής Εργαστήριο Ιατρικής Φυσικής Ιατρική Σχολή Αθηνών ΙΑΤΡΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ Διαγνωστικές και θεραπευτικές εφαρμογές ακτινοβολιών : Κεφάλαιο 11 ΕΙΣΑΓΩΓΗ

Διαβάστε περισσότερα

Βασικές διαδικασίες παραγωγής πολωμένου φωτός

Βασικές διαδικασίες παραγωγής πολωμένου φωτός Πόλωση του φωτός Βασικές διαδικασίες παραγωγής πολωμένου φωτός πόλωση λόγω επιλεκτικής απορρόφησης - διχρωισμός πόλωση λόγω ανάκλασης από μια διηλεκτρική επιφάνεια πόλωση λόγω ύπαρξης δύο δεικτών διάθλασης

Διαβάστε περισσότερα

r r r r r r r r r r r

r r r r r r r r r r r ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 0 ΜΑÏΟΥ 011 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΥΟ ΚΥΚΛΩΝ) ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ:

Διαβάστε περισσότερα

Φίλιππος Φαρμάκης Επ. Καθηγητής. Δείκτης διάθλασης. Διάδοση του Η/Μ κύματος μέσα σε μέσο

Φίλιππος Φαρμάκης Επ. Καθηγητής. Δείκτης διάθλασης. Διάδοση του Η/Μ κύματος μέσα σε μέσο 9 η Διάλεξη Απόσβεση ακτινοβολίας, Σκέδαση φωτός, Πόλωση Φίλιππος Φαρμάκης Επ. Καθηγητής 1 Δείκτης διάθλασης Διάδοση του Η/Μ κύματος μέσα σε μέσο Η ταχύτητα διάδοσης μειώνεται κατά ένα παράγοντα n (v=c/n)

Διαβάστε περισσότερα

Σ Α Β Β Α Ϊ Η Μ Α Ν Ω Λ Α Ρ Α Κ Η. ΠΑΓΚΡΑΤΙ : Χρ. Σµύρνης 3, Πλ. Νέου Παγκρατίου τηλ:210/ /

Σ Α Β Β Α Ϊ Η Μ Α Ν Ω Λ Α Ρ Α Κ Η. ΠΑΓΚΡΑΤΙ : Χρ. Σµύρνης 3, Πλ. Νέου Παγκρατίου τηλ:210/ / 47 Χρόνια ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΜΕΣΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ Σ Α Β Β Α Ϊ Η Μ Α Ν Ω Λ Α Ρ Α Κ Η ΠΑΓΚΡΑΤΙ : Χρ. Σµύρνης 3, Πλ. Νέου Παγκρατίου τηλ:10/76.01.470 10/76.00.179 ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 008 ΘΕΜΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΤΡΗΣΗ ΚΑΙ ΦΑΣΜΑΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΜΗ ΙΟΝΙΖΟΥΣΑΣ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗΣ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ

ΜΕΤΡΗΣΗ ΚΑΙ ΦΑΣΜΑΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΜΗ ΙΟΝΙΖΟΥΣΑΣ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗΣ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ ΜΕΤΡΗΣΗ ΚΑΙ ΦΑΣΜΑΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΜΗ ΙΟΝΙΖΟΥΣΑΣ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗΣ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ Οποτε ακούτε ραδιόφωνο, βλέπετε τηλεόραση, στέλνετε SMS χρησιµοποιείτε ηλεκτροµαγνητική ακτινοβολία (ΗΜΑ). Η ΗΜΑ ταξιδεύει µε

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΜΙΚΡΟΣΚΟΠΙΑ

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΜΙΚΡΟΣΚΟΠΙΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΜΙΚΡΟΣΚΟΠΙΑ ΔΡ. ΒΑΣΙΛΕΙΟΣ ΜΠΙΝΑΣ Τμήμα Φυσικής, Πανεπιστήμιο Κρήτης Email: binasbill@iesl.forth.gr Thl. 1269 Crete Center for Quantum Complexity and Nanotechnology Department of Physics, University

Διαβάστε περισσότερα

Επαναληπτικές Ερωτήσεις Θεωρίας. Κεφάλαιο 1 ο (ταλαντώσεις)

Επαναληπτικές Ερωτήσεις Θεωρίας. Κεφάλαιο 1 ο (ταλαντώσεις) Επαναληπτικές Ερωτήσεις Θεωρίας Κεφάλαιο 1 ο (ταλαντώσεις) 1. Να αποδείξεις ότι για να εκτελέσει ένα σώµα Α.Α.Τ., η δύναµη που δέχεται πρέπει να είναι της µορφής: ΣF=-D.x 2. Να αποδείξεις ότι στο σύστηµα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΚΥΜΑΤΙΚΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΚΥΜΑΤΙΚΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΚΥΜΑΤΙΚΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ ΑΣΚΗΣΗ 1: Ένα οπτικό φράγμα με δυο σχισμές που απέχουν μεταξύ τους απόσταση d=0.20 mm είναι τοποθετημένο σε απόσταση =1,20 m από μια οθόνη. Το οπτικό φράγμα με τις δυο σχισμές

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: 1 η - ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 14/09/2014 ΘΕΜΑ Α

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: 1 η - ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 14/09/2014 ΘΕΜΑ Α ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: 1 η - ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 14/09/2014 ΘΕΜΑ Α Α1. Κατά την ανάλυση λευκού φωτός από γυάλινο πρίσμα, η γωνία εκτροπής του κίτρινου χρώματος είναι:

Διαβάστε περισσότερα

Δίκτυα Κινητών και Προσωπικών Επικοινωνιών

Δίκτυα Κινητών και Προσωπικών Επικοινωνιών Δίκτυα Κινητών και Προσωπικών Επικοινωνιών Ασύρματο Περιβάλλον στις Κινητές Επικοινωνίες Άγγελος Ρούσκας Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων Πανεπιστήμιο Πειραιώς Ραδιοδίαυλοι Απαραίτητη η γνώση των χαρακτηριστικών

Διαβάστε περισσότερα

Θέµα 1 ο Nα γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Θέµα 1 ο Nα γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 50 Χρόνια ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΜΕΣΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΣΑΒΒΑΪ Η-ΜΑΝΩΛΑΡΑΚΗ ΠΑΓΚΡΑΤΙ : Φιλολάου & Εκφαντίδου 26 : Τηλ.: 210760170 ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 2010 Θέµα 1 ο Nα γράψετε στο τετράδιο σας τον

Διαβάστε περισσότερα

Όλα τα θέματα των εξετάσεων έως και το 2014 σε συμβολή, στάσιμα, ηλεκτρομαγνητικά κύματα, ανάκλαση - διάθλαση Η/Μ ΚΥΜΑΤΑ. Ερωτήσεις Πολλαπλής επιλογής

Όλα τα θέματα των εξετάσεων έως και το 2014 σε συμβολή, στάσιμα, ηλεκτρομαγνητικά κύματα, ανάκλαση - διάθλαση Η/Μ ΚΥΜΑΤΑ. Ερωτήσεις Πολλαπλής επιλογής Η/Μ ΚΥΜΑΤΑ 1. Τα ηλεκτροµαγνητικά κύµατα: Ερωτήσεις Πολλαπλής επιλογής α. είναι διαµήκη. β. υπακούουν στην αρχή της επαλληλίας. γ. διαδίδονται σε όλα τα µέσα µε την ίδια ταχύτητα. δ. Δημιουργούνται από

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2006 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΦΥΣΙΚΗ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2006 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 006 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις - 4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ-ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΗ ΦΥΣΗ ΦΩΤΟΣ

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ-ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΗ ΦΥΣΗ ΦΩΤΟΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ-ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΗ ΦΥΣΗ ΦΩΤΟΣ 1.. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές (Σ) και ποιες λανθασμένες (Λ); α. Στη διάθλαση όταν το φως διέρχεται από ένα οπτικά πυκνότερο υλικό σε ένα οπτικά αραιότερο

Διαβάστε περισσότερα

Doppler Radar. Μεταφορά σήµατος µε την βοήθεια των µικροκυµάτων.

Doppler Radar. Μεταφορά σήµατος µε την βοήθεια των µικροκυµάτων. ρ. Χ. Βοζίκης Εργαστήριο Φυσικής ΙΙ 101 10. Άσκηση 10 Doppler Radar. Μεταφορά σήµατος µε την βοήθεια των µικροκυµάτων. 10.1 Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης Σκοπός της άσκησης είναι η γνωριµία των σπουδαστών

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΩΝΥΜΟ ΟΝΟΜΑ ΤΑΞΗ ΤΜΗΜΑ ΗΜ/ΝΙΑ ΚΥΡΙΑΚΗ 11/3/2012 ΧΡΟΝΟΣ ΕΞΕΤΑΣΗΣ: 10:30-13:30

ΕΠΩΝΥΜΟ ΟΝΟΜΑ ΤΑΞΗ ΤΜΗΜΑ ΗΜ/ΝΙΑ ΚΥΡΙΑΚΗ 11/3/2012 ΧΡΟΝΟΣ ΕΞΕΤΑΣΗΣ: 10:30-13:30 ΕΠΩΝΥΜΟ ΟΝΟΜΑ ΤΑΞΗ ΤΜΗΜΑ ΗΜ/ΝΙΑ ΚΥΡΙΑΚΗ 11/3/2012 ΧΡΟΝΟΣ ΕΞΕΤΑΣΗΣ: 10:30-13:30 Στις ημιτελείς προτάσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη φράση,

Διαβάστε περισσότερα

1. Η συχνότητα αρμονικού κύματος είναι f = 0,5 Hz ενώ η ταχύτητα διάδοσης του υ = 2 m / s.

1. Η συχνότητα αρμονικού κύματος είναι f = 0,5 Hz ενώ η ταχύτητα διάδοσης του υ = 2 m / s. 1. Η συχνότητα αρμονικού κύματος είναι f = 0,5 Hz ενώ η ταχύτητα διάδοσης του υ = 2 m / s. Να βρεθεί το μήκος κύματος. 2. Σε ένα σημείο του Ειρηνικού ωκεανού σχηματίζονται κύματα με μήκος κύματος 1 m και

Διαβάστε περισσότερα

Υπλογιστικός Αξονικός Τοµογράφος

Υπλογιστικός Αξονικός Τοµογράφος Υπλογιστικός Αξονικός Τοµογράφος Υπολογιστικός Αξονικός Τοµογράφος Η Υπολογιστική Τοµογραφία ή Αξονική Τοµογραφία, έχει διεθνώς επικρατήσει από τα αρχικά των αγγλικών λέξεων Computed Tomography. Θεωρείται

Διαβάστε περισσότερα

ENOTHTA 1: ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ

ENOTHTA 1: ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 Ο : ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ DOPPLER ENOTHT 1: ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ Κρούση: Κρούση ονομάζουμε το φαινόμενο κατά το οποίο δύο ή περισσότερα σώματα έρχονται σε επαφή για πολύ μικρό χρονικό διάστημα κατά

Διαβάστε περισσότερα

ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΜΑΓΝΗΤΙΚΩΝ ΦΑΚΩΝ. Ηλεκτροστατικοί και Μαγνητικοί Φακοί Βασική Δομή Μαγνητικών Φακών Υστέρηση Λεπτοί Μαγνητικοί Φακοί Εκτροπές Φακών

ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΜΑΓΝΗΤΙΚΩΝ ΦΑΚΩΝ. Ηλεκτροστατικοί και Μαγνητικοί Φακοί Βασική Δομή Μαγνητικών Φακών Υστέρηση Λεπτοί Μαγνητικοί Φακοί Εκτροπές Φακών ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΜΑΓΝΗΤΙΚΩΝ ΦΑΚΩΝ Βασική Δομή Μαγνητικών Φακών Υστέρηση Λεπτοί Μαγνητικοί Φακοί Εκτροπές Φακών ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΟΠΤΙΚΗ ΓΥΑΛΙΝΟΙ ΚΑΙ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΟΙ ΦΑΚΟΙ Οι φακοί χρησιμοποιούνται για να εκτρέψουν μία

Διαβάστε περισσότερα

11 ΧΡΟΝΙΚΑ ΜΕΤΑΒΑΛΛΟΜΕΝΑ ΠΕΔΙΑ

11 ΧΡΟΝΙΚΑ ΜΕΤΑΒΑΛΛΟΜΕΝΑ ΠΕΔΙΑ xx ΤΟΜΟΣ ΙI 11 ΧΡΟΝΙΚΑ ΜΕΤΑΒΑΛΛΟΜΕΝΑ ΠΕΔΙΑ 741 11.1 Διαφορική και ολοκληρωτική μορφή των εξισώσεων Maxwell Ρεύμα μετατόπισης...................................... 741 11.2 Οι εξισώσεις Maxwell σε μιγαδική

Διαβάστε περισσότερα

Α3. Σε κύκλωμα LC που εκτελεί αμείωτες ηλεκτρικές ταλαντώσεις η ολική ενέργεια είναι α. ανάλογη του φορτίου του πυκνωτή

Α3. Σε κύκλωμα LC που εκτελεί αμείωτες ηλεκτρικές ταλαντώσεις η ολική ενέργεια είναι α. ανάλογη του φορτίου του πυκνωτή ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΛΑ Β) ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 25 ΜΑΪΟΥ 202 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΔΥΟ ΚΥΚΛΩΝ) ΘΕΜΑ Α Στις ημιτελείς

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 2 ο Ενότητα 1 η : Μηχανικά Κύματα Θεωρία Γ Λυκείου

Κεφάλαιο 2 ο Ενότητα 1 η : Μηχανικά Κύματα Θεωρία Γ Λυκείου Κεφάλαιο 2 ο Ενότητα 1 η : Μηχανικά Κύματα Θεωρία Γ Λυκείου Τρέχοντα Κύματα Κύμα ονομάζεται η διάδοση μιας διαταραχής σε όλα τα σημεία του ελαστικού μέσου με ορισμένη ταχύτητα. Κατά τη διάδοση ενός κύματος

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 3 ο : ΕΙΣΑΓΩΓΗ στις ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ. ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΚΥΜΑ και ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΙΑΜΟΡΦΩΣΗΣ

Κεφάλαιο 3 ο : ΕΙΣΑΓΩΓΗ στις ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ. ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΚΥΜΑ και ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΙΑΜΟΡΦΩΣΗΣ Μάθηµα 1ο Θέµα Εισαγωγή στις τηλεπικοινωνίες 1. Τι ορίζουµε µε τον όρο τηλεπικοινωνία; 2. Ποιες οι βασικότερες ανταλλασσόµενες πληροφορίες, ανάλογα µε τη φύση και το χαρακτήρα τους; 3. Τι αποκαλούµε ποµπό

Διαβάστε περισσότερα

Ζήτημα ) Κατά την διάδοση ενός αρμονικού μηχανικού κύματος : 2) α) Οι υπέρυθρες ακτίνες παράγονται από την επιβράδυνση ηλεκτρονίων που

Ζήτημα ) Κατά την διάδοση ενός αρμονικού μηχανικού κύματος : 2) α) Οι υπέρυθρες ακτίνες παράγονται από την επιβράδυνση ηλεκτρονίων που - 1 - Επώνυμο.. Όνομα.. Αγρίνιο 1/2/2015. Να επιλεγεί η σωστή πρόταση Ζήτημα 1 0 1) Κατά την διάδοση ενός αρμονικού μηχανικού κύματος : α) Η συχνότητα ταλάντωσης της πηγής είναι διαφορετική της συχνότητας

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ: ΚΥΜΑΤΑ

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ: ΚΥΜΑΤΑ ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ: ΚΥΜΑΤΑ Θέμα1: Α. Η ταχύτητα διάδοσης ενός ηλεκτρομαγνητικού κύματος: α. εξαρτάται από τη συχνότητα ταλάντωσης της πηγής β. εξαρτάται

Διαβάστε περισσότερα

Σημειώσεις κεφαλαίου 16 Αρχές επικοινωνίας με ήχο και εικόνα

Σημειώσεις κεφαλαίου 16 Αρχές επικοινωνίας με ήχο και εικόνα Σημειώσεις κεφαλαίου 16 Αρχές επικοινωνίας με ήχο και εικόνα ΠΩΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΟΥΝ ΟΙ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΕΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ Ένα σύστημα ηλεκτρονικής επικοινωνίας αποτελείται από τον πομπό, το δίαυλο (κανάλι) μετάδοσης και

Διαβάστε περισσότερα

4ο ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κυριακή 21 εκέµβρη ο Κεφάλαιο - Κύµατα. Ενδεικτικές Λύσεις. Θέµα Α

4ο ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κυριακή 21 εκέµβρη ο Κεφάλαιο - Κύµατα. Ενδεικτικές Λύσεις. Θέµα Α 4ο ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κυριακή 21 εκέµβρη 2014 Α.1. Τα ηλεκτροµαγνητικά κύµατα : 2ο Κεφάλαιο - Κύµατα Ενδεικτικές Λύσεις Θέµα Α (ϐ) υπακούουν στην αρχή της επαλληλίας. Α.2. υο σύγχρονες πηγές

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΤΟ ΥΛΙΚΟ ΕΧΕΙ ΑΝΤΛΗΘΕΙ ΑΠΟ ΤΑ ΨΗΦΙΑΚΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΒΟΗΘΗΜΑΤΑ ΤΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟΥ ΠΑΙΔΕΙΑΣ.

ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΤΟ ΥΛΙΚΟ ΕΧΕΙ ΑΝΤΛΗΘΕΙ ΑΠΟ ΤΑ ΨΗΦΙΑΚΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΒΟΗΘΗΜΑΤΑ ΤΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟΥ ΠΑΙΔΕΙΑΣ. ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΕΞΙΣΩΣΗ Η/Μ ΚΥΜΑΤΟΣ ΤΟ ΥΛΙΚΟ ΕΧΕΙ ΑΝΤΛΗΘΕΙ ΑΠΟ ΤΑ ΨΗΦΙΑΚΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΒΟΗΘΗΜΑΤΑ ΤΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟΥ ΠΑΙΔΕΙΑΣ http://www.study4exams.gr/ ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΤΑΞΗ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ

Γ ΤΑΞΗ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 1 Ονοματεπώνυμο.. Υπεύθυνος Καθηγητής: Γκαραγκουνούλης Ιωάννης Γ ΤΑΞΗ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ > Κυριακή 20-3-2011 2 ΘΕΜΑ 1ο Να γράψετε στο

Διαβάστε περισσότερα

Μαρία Λύρα, Aν Καθ., Φυσικός Ιατρικής, Εργ. Ακτινολογίας, Παν/μιο Αθηνών. Υπέροχοι Υπέρηχοι

Μαρία Λύρα, Aν Καθ., Φυσικός Ιατρικής, Εργ. Ακτινολογίας, Παν/μιο Αθηνών. Υπέροχοι Υπέρηχοι Υπέροχοι Υπέρηχοι Φυσική, τεχνολογία και νέες τάσεις στην διάγνωση με Υπερήχους Απεικόνιση: μετά την αλληλεπίδραση της ενέργειας (φώς, ραδιοκύματα, υπέρηχοι και άλλα) με την ύλη ένα αντικείμενο-στόχο-,

Διαβάστε περισσότερα

NTÙÍÉÏÓ ÃÊÏÕÔÓÉÁÓ - ÖÕÓÉÊÏÓ www.geocities.com/gutsi1 -- www.gutsias.gr

NTÙÍÉÏÓ ÃÊÏÕÔÓÉÁÓ - ÖÕÓÉÊÏÓ www.geocities.com/gutsi1 -- www.gutsias.gr Έστω µάζα m. Στη µάζα κάποια στιγµή ασκούνται δυο δυνάµεις. ( Βλ. σχήµα:) Ποιά η διεύθυνση και ποιά η φορά κίνησης της µάζας; F 1 F γ m F 2 ιατυπώστε αρχή επαλληλίας. M την της Ποιό φαινόµενο ονοµάζουµε

Διαβάστε περισσότερα