ΤΠΔΡΑΚΣΗΑ ΔΞΟΡΤΞΖ ΠΔΣΡΔΛΑΗΟΤ Δ ΒΑΘΔΑ ΤΓΑΣΑ (DEEPWATER DRILLING) 1. ΔΗΑΓΧΓΖ Γεληθά Ηζηνξηθή Αλαδξνκή...6

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΤΠΔΡΑΚΣΗΑ ΔΞΟΡΤΞΖ ΠΔΣΡΔΛΑΗΟΤ Δ ΒΑΘΔΑ ΤΓΑΣΑ (DEEPWATER DRILLING) 1. ΔΗΑΓΧΓΖ...3. 1.1 Γεληθά...3. 1.2 Ηζηνξηθή Αλαδξνκή...6"

Transcript

1

2 ΠΔΡΗΔΥΟΜΔΝΑ 1. ΔΗΑΓΧΓΖ Γεληθά Ηζηνξηθή Αλαδξνκή ΓΔΧΛΟΓΗΑ ΚΑΗ ΓΔΧΦΤΗΚΖ Βαζηθά ηνηρεία Γεσινγίαο Πξνέιεπζε Πεηξειατθψλ Πεδίσλ εηζκηθά Γεδνκέλα Απφθηεζε Αδηκνπζηαθά εηζκηθά Γεδνκέλα Δπεμεξγαζία Απεηθφληζε Δξκελεία ΓΔΧΣΡΖΣΗΚΟ ΔΞΟΠΛΗΜΟ Βαζηθφο Δμνπιηζκφο Δηδηθφο Δμνπιηζκνο Θαιάζζησλ Γεσηξχπαλσλ Πισηέο Ζκηβπζηδφκελεο Δμέδξεο Γεσηξεηηθά θάθε ΤΣΖΜΑΣΑ ΔΚΜΔΣΑΛΛΔΤΖ & ΠΑΡΑΓΧΓΖ Καηεγνξίεο πζηεκάησλ Δπηινγή πζηήκαηνο ΣΑΘΔΡΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ πκβαηηθέο Δμέδξεο Δμέδξεο θπξνδέκαηνο Δχθακπηνη Πχξγνη ΠΛΧΣΑ ΤΣΖΜΑΣΑ ΠΑΡΑΓΧΓΖ Δμέδξεο Τπνζηεξηγκάησλ Δθειθπζκνχ...59 ΣΔΗ ΚΑΒΑΛΑ ΣΜΖΜΑ ΣΔΥΝΟΛΟΓΗΑ ΠΔΣΡΔΛΑΗΟΤ & ΦΤΗΚΟΤ ΑΔΡΗΟΤ ει. 1

3 6.2 Πισηά Μέζα Παξαγσγήο, Απνζήθεπζεο & Δθθφξησζεο Πισηά Μέζα Γεψηξεζεο, Παξαγσγήο, Απνζήθεπζεο & Δθθφξησζεο Πισηέο Μνλάδεο Απνζήθεπζεο & Δθθφξησζεο Πισηά πζηήκαηα Παξαγσγήο Δμέδξεο Spar ΤΠΟΘΑΛΑΗΑ ΤΣΖΜΑΣΑ Αξρηηεθηνληθή Τπνζαιάζζησλ πζηεκάησλ ηνηρεία Τπνζαιάζζηνπ πζηήκαηνο Γηαζθάιηζε ηεο Ρνήο ΔΗΓΗΚΑ ΠΡΟΒΛΖΜΑΣΑ ΚΑΣΑ ΣΖΝ ΤΠΔΡΑΚΣΗΑ ΔΞΟΡΤΞΖ ΠΔΣΡΔΛΑΗΟΤ Δ ΒΑΘΔΑ ΤΓΑΣΑ Κπθιηθφ Ρεχκα θαη Γηλνξεχκαηα Ρερνί Κίλδπλνη Ρνή Ρερνχ Νεξνχ Πνιππινθφηεηα Σακηεπηήξα Απφδνζε Σακηεπηήξα Τδξίηεο Αεξίσλ ΒΗΒΛΗΟΓΡΑΦΗΑ Βηβιία θαη Papers Κχξηνη Ηζηφηνπνη ΣΔΗ ΚΑΒΑΛΑ ΣΜΖΜΑ ΣΔΥΝΟΛΟΓΗΑ ΠΔΣΡΔΛΑΗΟΤ & ΦΤΗΚΟΤ ΑΔΡΗΟΤ ει. 2

4 1. ΔΗΑΓΩΓΖ 1.1 Γεληθά Ο φξνο «ππεξάθηηα γεψηξεζε» ή «ππεξάθηηα εμφξπμε» (offshore drilling) αλαθέξεηαη ζηε κεραληθή δηεξγαζία φξπμεο ηεο νπήο ελφο θξεαηίνπ (wellbore) δηακέζνπ ηνπ ππζκέλα ηεο ζάιαζζαο. Ζ ελ ιφγσ δηεξγαζία απνζθνπεί ζπλήζσο ζηελ εμεξεχλεζε θαη επαθφινπζε παξαγσγή πδξνγνλαλζξάθσλ πνπ πεξηέρνληαη ζε ζρεκαηηζκνχο πεηξσκάησλ πνπ βξίζθνληαη θάησ απφ ηνλ ππζκέλα ηεο ζάιαζζαο. ηηο πεξηζζφηεξεο πεξηπηψζεηο, ν φξνο ρξεζηκνπνηείηαη γηα λα πεξηγξάςεη γεσηξεηηθέο δξαζηεξηφηεηεο πνπ ιακβάλνπλ ρψξα ζηελ επεηξσηηθή πθαινθξεπίδα (continental shelf), αλ θαη κπνξεί επίζεο λα αλαθέξεηαη ζε γεσηξήζεηο πνπ πξαγκαηνπνηνχληαη ζε ιίκλεο, παξάθηηα χδαηα θαη θιεηζηέο ζάιαζζεο. ηελ πεξίπησζε πνπ νη δξαζηεξηφηεηεο ππεξάθηηαο εμφξπμεο πξαγκαηνπνηνχληαη ζε βάζε λεξνχ κεγαιχηεξα ησλ 150 κέηξσλ (δειαδή εθηείλνληαη πέξα απφ ηα φξηα ηεο επεηξσηηθήο πθαινθξεπίδαο), ρξεζηκνπνηείηαη ν φξνο «ππεξάθηηα εμφξπμε (ή γεψηξεζε) ζε βαζέα χδαηα» (deepwater drilling). Βάζεη ηνπ πξνεγνχκελνπ νξηζκνχ, κέρξη ηα κέζα ηνπ 2010, είραλ πξαγκαηνπνηεζεί ζηνλ Κφιπν ηνπ Μεμηθνχ πεξίπνπ 600 γεσηξήζεηο βαζέσλ πδάησλ. Αλ θαη ε ππεξάθηηα εμφξπμε ζε βαζέα χδαηα παξέκελε επί ζεηξά πνιιψλ εηψλ νηθνλνκηθά αζχκθνξε θαη κε πξαθηηθή, ιφγσ ησλ απμαλφκελσλ ηηκψλ ηνπ πεηξειαίνπ, νινέλα θαη πεξηζζφηεξεο εηαηξείεο επελδχνπλ πιένλ ζε απηή. Μεηαμχ ησλ ζεκαληηθφηεξσλ εηαηξεηψλ πνπ δξαζηεξηνπνηνχληαη ζηνλ ηνκέα ηεο ππεξάθηηαο εμφξπμεο ζε βαζέα χδαηα πεξηιακβάλνληαη νη Diamond Offshore, TransOcean θαη Baker Hughes. Τπάξρνπλ δχν βαζηθά είδε θηλεηήο εμέδξαο πνπ ρξεζηκνπνηνχληαη ζε γεσηξεηηθέο δξαζηεξηφηεηεο ζε βαζέα χδαηα: ε πισηή εκηβπζηδφκελε εμέδξα (semi-submersible) θαη ην γεσηξεηηθφ ζθάθνο (drillship). Οη εκηβπζηδφκελεο εμέδξεο ζηαζεξνπνηνχληαη κέζσ αγθχξσζεο ζηνλ ππζκέλα ηεο ζάιαζζαο, ελψ ηα γεσηξεηηθά ζθάθε ρξεζηκνπνηνχλ δπλακηθφ πξνζδηνξηζκφ ζέζεσο (dynamic positioning). Ζ γεψηξεζε κπνξεί επίζεο λα πξαγκαηνπνηεζεί θαη απφ ην θαηάζηξσκα κίαο «ζηαζεξήο» ΣΔΗ ΚΑΒΑΛΑ ΣΜΖΜΑ ΣΔΥΝΟΛΟΓΗΑ ΠΔΣΡΔΛΑΗΟΤ & ΦΤΗΚΟΤ ΑΔΡΗΟΤ ει. 3

5 εγθαηάζηαζεο, φπσο γηα παξάδεηγκα απφ κία εμέδξα Spar ή απφ κία εμέδξα ππνζηεξηγκάησλ εθειθπζκνχ (TLP). χκθσλα κε κία πξφζθαηε αλάιπζε ηεο ζρεηηθήο βηνκεραλίαο (Πεγή: Wikipedia), ην 2011, ε ζπλνιηθή εθηηκψκελε δαπάλε γηα ηελ θαηαζθεπή ππνδνκψλ ππεξάθηηαο εμφξπμεο πεηξειαίνπ θαη θπζηθνχ αεξίνπ ζε βαζέα χδαηα πξνζέγγηζε ζε παγθφζκην επίπεδν ηα 145 δηζεθαηνκκχξηα δνιάξηα. ήκεξα, ε θχξηα ππεξάθηηα γεσηξεηηθή δξαζηεξηφηεηα εληνπίδεηαη ζηε Βφξεηα Θάιαζζα, ζηνλ Κφιπν ηνπ Μεμηθνχ, ζηηο ιεθάλεο Campos θαη Santos ζηα αλνηρηά ησλ αθηψλ ηεο Βξαδηιίαο, ζηε Νέα Γε (Newfoundland) θαη ηε Νέα θσηία (Nova Scotia) (Αηιαληηθφο Καλαδάο), ζε αξθεηά πεδία ζηα αλνηρηά ηεο Γπηηθήο Αθξηθήο (θπξίσο ζηα δπηηθά ηεο Νηγεξίαο θαη ηεο Αλγθφια), θαζψο θαη ζε ππεξάθηηα πεδία ζηε λνηηναλαηνιηθή Αζία θαη ζηελ Πεξηθέξεηα ηεο αραιίλεο (Ρσζία). Δπίζεο, ζεκαληηθά ππεξάθηηα πεηξειατθά πεδία βξίζθνληαη ζηνλ Πεξζηθφ Κφιπν, φπσο ηα πεδία Sanafiya, Manifa θαη Marjan πνπ αλήθνπλ ζηε ανπδηθή Αξαβία θαη ηεινχλ ππφ εθκεηάιιεπζε απφ ηελ εηαηξεία Saudi Aramco. ην ράξηε ηεο Δηθφλαο 1-1, θαίλνληαη ηα ζεκαληηθφηεξα ππεξάθηηα πεδία ζηα νπνία αλαπηχζζεηαη ζήκεξα γεσηξεηηθή δξαζηεξηφηεηα γηα ηελ εμφξπμε πεηξειαίνπ θαη θπζηθνχ αεξίνπ. Δηθόλα 1-1. Κχξηα πεδία ππεξάθηηαο γεσηξεηηθήο δξαζηεξηφηεηαο γηα εμφξπμε πδξνγνλαλζξάθσλ (Πεγή: ΣΔΗ ΚΑΒΑΛΑ ΣΜΖΜΑ ΣΔΥΝΟΛΟΓΗΑ ΠΔΣΡΔΛΑΗΟΤ & ΦΤΗΚΟΤ ΑΔΡΗΟΤ ει. 4

6 Ζ ππεξάθηηα παξαγσγή πεηξειαίνπ ελέρεη αξθεηνχο πεξηβαιινληηθνχο θηλδχλνπο, ζνβαξφηεξνο εθ ησλ νπνίσλ είλαη ν ζρεκαηηζκφο πεηξειαηνθειίδσλ ιφγσ δηαξξνψλ απφ βπηηνθφξα πινία θαη απφ ζσιελνγξακκέο πνπ κεηαθέξνπλ ηελ παξαγσγή απφ ηελ εμέδξα ζηηο παξάθηηεο εγθαηαζηάζεηο. Γηαξξνή πεηξειαίνπ ιφγσ αηπρεκάηνο ζηελ εμέδξα γεψηξεζεο θαη παξαγσγήο είλαη επίζεο πηζαλή. (Υαξαθηεξηζηηθφ παξάδεηγκα απνηειεί ε έθξεμε πνπ ζεκεηψζεθε ζηηο 20 Απξηιίνπ ηνπ 2010 ζηελ εκηβπζηδφκελε εμέδξα Deepwater Horizon, θαηά ηε δηελέξγεηα γεσηξήζεσλ ζην Macondo Prospect, ζηα αλνηρηά ηεο αθηήο ηεο πνιηηείαο ηεο Λνπηδηάλα. Ζ έθξεμε θφζηηζε ηε δσή ζε 11 κέιε ηνπ πιεξψκαηνο θαη νδήγεζε ζηελ αλάθιεμε κηαο πχξηλεο κπάιαο πνπ ήηαλ νξαηή απφ 56 ρηιηφκεηξα καθξηά. Ζ ππξθαγηα πνπ μέζπαζε, δελ κπφξεζε λα θαηαζβεζηεί θαη, έηζη, ζηηο 22 Απξηιίνπ ηνπ 2010, ην Deepwater Horizon βπζίζηεθε, αθήλνληαο ην θξεάηην λα αλαβιήδεη ζηνλ ππζκέλα ηεο ζάιαζζαο θαη πξνθαιψληαο ηε κεγαιχηεξε ππεξάθηηα δηαξξνή πεηξειαίνπ ζηελ ηζηνξία ησλ ΖΠΑ.) Έλα άιιν πξφβιεκα είλαη ε ζπκπαξαγσγή λεξνχ (co-produced water). Πξφθεηηαη γηα λεξφ πνπ αληιείηαη ζηελ επηθάλεηα απφ θνηλνχ κε ην πεηξέιαην θαη ην θπζηθφ άεξην, πεξηέρεη δε θπκαηλφκελεο θαηά πεξίπησζε ζπγθεληξψζεηο πεηξειαίνπ θαη άιισλ ρεκηθψλ πνπ ρξεζηκνπνηνχληαη ή πξνθχπηνπλ απφ ηελ θχξηα παξαγσγή. χκθσλα κε ηνλ νξγαληζκφ Culture Change, κηα γεσηξεηηθή εμέδξα ζηνλ Κφιπν ηνπ Μεμηθνχ, απνξξίπηεη πεξίπνπ 90,000 ηφλνπο ιάζπεο δηάηξεζεο θαη ζξπκκάησλ δηάηξεζεο θαζφιε ηε δηάξθεηα δσήο ηεο, ελψ ε «ζπλεηζθνξά» ηνπ θξεαηίνπ ηεο ζε βαξέα κέηαιια είλαη επίζεο ζεκαληηθή. ΣΔΗ ΚΑΒΑΛΑ ΣΜΖΜΑ ΣΔΥΝΟΛΟΓΗΑ ΠΔΣΡΔΛΑΗΟΤ & ΦΤΗΚΟΤ ΑΔΡΗΟΤ ει. 5

7 1.2 Ηζηνξηθή Αλαδξνκή Σα πξψηα ππνβξχρηα θξεάηηα πεηξειαίνπ νξχρζεθαλ γχξσ ζηα 1891, ζηα γιπθά λεξά ηεο Grand Lake Saint Marys, ζηελ πνιηηεία ηνπ Οράην ησλ ΖΠΑ, απφ εμέδξεο πνπ ζηεξίδνληαλ ζε μχιηλνπο παζζάινπο. Ζ εθκεηάιιεπζε ησλ θξεαηίσλ γηλφηαλ απφ κηθξέο ηνπηθέο εηαηξείεο φπσο πνπ πεξηειάκβαλαλ ηηο Bryson, Riley Oil, German-American θαη Banker s Oil. Ζ φξπμε ησλ πξψησλ ππνβξχρησλ θξεαηίσλ πεηξειαίνπ ζε αικπξφ λεξφ πξαγκαηνπνηήζεθε γχξσ ζηα 1896, ζην ηκήκα ηνπ (πεηξειατθνχ) πεδίνπ Summerland πνπ εθηείλεηαη θάησ απφ ην θαλάιη Santa Barbara, ζηελ πνιηηεία ηεο Καιηθφξληα. Σα θξεάηηα νξχρζεθαλ απφ μπιηλεο πξνβιήηεο πνπ εθηείλνληαλ ζε κήθνο πεξίπνπ 410 κέηξσλ καθξηά απφ ηελ αθηνγξακκή (Δηθφλα 1-2). Δηθόλα 1-2. Ξχιηλεο απνβάζξεο θαη πχξγνη γεψηξεζεο ζην Summerland ηεο Καιηθφξληα (Πεγή: Άιιεο αμηνζεκείσηεο πξψηκεο ππνβξχρηεο γεσηξεηηθέο δξαζηεξηφηεηεο ζπλέβεζαλ ηε δεθαεηία ηνπ 1900, ζηελ θαλαδηθή πιεπξά ηεο ιίκλεο Erie, θαη ηε δεθαεηία ηνπ 1910, ζηε ιίκλε Cado, ζηελ πνιηηεία ηεο Λνπηδηάλα. χληνκα, αθνινχζεζαλ γεσηξήζεηο θαηά κήθνο ησλ παιηξξνηθψλ δσλψλ ηνπ Κφιπνπ ηνπ Μεμηθνχ πνπ αλήθνπλ ζηηο πνιηηείεο ηνπ Σέμαο θαη ηεο Λνπηδηάλα. Υαξαθηεξηζηηθφ παξάδεηγκα ΣΔΗ ΚΑΒΑΛΑ ΣΜΖΜΑ ΣΔΥΝΟΛΟΓΗΑ ΠΔΣΡΔΛΑΗΟΤ & ΦΤΗΚΟΤ ΑΔΡΗΟΤ ει. 6

8 απνηειεί ην πεηξειατθφ πεδίν Goose Creek, θνληά ζην Baytown ηνπ Σέμαο. Σε δεθαεηία ηνπ 1920, πξαγκαηνπνηήζεθαλ γεσηξήζεηο απφ ηζηκεληέληεο εμέδξεο ζηε ιίκλε Maracaibo ηεο Βελεδνπέιαο. ηηο αξρέο ηεο δεθαεηίαο ηνπ 1930, ε εηαηξεία Texas Co. (κεηέπεηηα Texaco, ζήκεξα Chevron), αλέπηπμε ηηο πξψηεο κεηαιιηθέο θνξηεγίδεο γηα ηελ δηελέξγεηα γεσηξήζεσλ ζηηο πθάικπξεο παξάθηηεο πεξηνρέο ηνπ Κφιπνπ ηνπ Μεμηθνχ. ηα 1937, νη ζπλεξγαδφκελεο εηαηξείεο Pure Oil (ζήκεξα Chevron) θαη Superior Oil (ζήκεξα ExxonMobil), ρξεζηκνπνίεζαλ κία ζηαζεξή εμέδξα γηα ηελ εθκεηάιιεπζε ελφο πεδίνπ πνπ βξηζθφηαλ ζε απφζηαζε πεξίπνπ 1.6 ρηιηνκέηξσλ αλνηρηά ηνπ Calcasieu Parish, ζηελ πνιηηεία ηεο Λνπηδηάλα, θαη ζε βάζνο κφιηο 4.3 κέηξσλ. ηα 1946, ε εηαηξεία Magnolia Petroleum (ζήκεξα ExxonMobil), πξαγκαηνπνίεζε γεψηξεζε ζε κία ζέζε επξηζθφκελε πεξίπνπ 29 ρηιηφκεηξα αλνηρηά ηεο αθηήο, αλεγείξνληαο κία εμέδξα ζε βάζνο πεξίπνπ 5.5 κέηξσλ, ζηα αλνηρηά ηνπ St. Mary Parish, ζηελ πνιηηεία ηεο Λνπηδηάλα. ηηο αξρέο ηνπ 1947, ε εηαηξεία Superior Oil, θαηαζθεχαζε κία εμέδξα γεψηξεζεο θαη παξαγσγήο ζε βάζνο πεξίπνπ 6 κέηξσλ, θάπνπ 29 ρηιηφκεηξα ζηα αλνηρηά ηνπ Vermilion Parish, ζηελ πνιηηεία ηνπ Λνο Άληδειεο. Ήηαλ, φκσο, ε εηαηξεία Kerr- McGee Oil Industries (ζήκεξα Anadarko Petroleum) πνπ, δξψληαο σο δηαρεηξηζηήο γηα ινγαξηαζκφ ησλ ζπλεξγαδφκελσλ εηαηξεηψλ Phillips Petroleum (ζήκεξα ConocoPhillips) θαη Stanolind Oil & Gas (BP), νινθιήξσζε ηνλ Οθηψβξην ηνπ 1947 ηελ ηζηνξηθή πεηξειαηνπεγή Ship Shoal Block 32 (Δηθφλα 1-3), ιίγνπο κήλεο πξσηνχ ε Superior Oil πξνρσξήζεη πξαγκαηηθά ζηελ πξψηε γεψηξεζε πεηξειαίνπ απφ ηελ εμέδξα Vermilion, ζε αθφκε κεγαιχηεξε απφζηαζε απφ ηελ αθηή. ε θάζε πεξίπησζε, ε πεηξειαηνπεγή ηεο Kerr-McGee, απνηέιεζε ηελ πξψηε γεψηξεζε πεηξειαίνπ πνπ ήηαλ αζέαηε απφ ηε ζηεξηά. ΣΔΗ ΚΑΒΑΛΑ ΣΜΖΜΑ ΣΔΥΝΟΛΟΓΗΑ ΠΔΣΡΔΛΑΗΟΤ & ΦΤΗΚΟΤ ΑΔΡΗΟΤ ει. 7

9 Δηθόλα 1-3. Ζ ηζηνξηθή πεηξειαηνπεγή Ship Shoal Block 32 ηεο εηαηξείαο Kerr-McGee (Πεγή: Όηαλ ε ππεξάθηηα γεσηξεηηθή δξαζηεξηφηεηα κεηαηνπίζηεθε ζε βάζε λεξνχ κέρξη 30 κέηξα, θαηαζθεπάζηεθαλ ζηαζεξέο εμέδξεο γηα εγθαηάζηαζε ηνπ απαηηνχκελνπ εμνπιηζκνχ. Ζ αλάγθε εγθαηάζηαζεο γεσηξεηηθνχ εμνπιηζκνχ ζηα λεξά ηνπ Κφιπνπ ηνπ Μεμηθνχ, ζε βάζε κεηαμχ 30 θαη 120 κέηξσλ, νδήγεζε ζηελ εκθάληζε ησλ πξψησλ ζηαζεξψλ εμέδξσλ κε αλπςνχκελν θαηάζηξσκα (jack-up rigs) απφ εμεηδηθεπκέλνπο εξγνιάβνπο ηνπ ρψξνπ, φπσο γηα παξάδεηγκα νη πξνθάηνρνη ηεο εηαηξείαο ENSCO International. Ζ πξψηε πισηή εκηβπζηδφκελε εμέδξα πξνέθπςε ζηα 1961, απφ κία αλαπάληερε παξαηήξεζε. Ζ εηαηξεία Blue Water Drilling, θαηείρε θαη ιεηηνπξγνχζε ζηνλ Κφιπν ηνπ Μεμηθνχ γηα ινγαξηαζκφ ηεο εηαηξείαο Shell Oil, ηελ ηεηξάζηειε βπζηδφκελε εμέδξα Blue Water Rig No. 1. Δπεηδή νη δεμακελέο ζαιαζζέξκαηνο δε δηέζεηαλ ηελ απαηηνχκελε άλσζε γηα λα ζηεξίμνπλ ην βάξνο ηνπ εμνπιηζκνχ θαη ησλ αλαιψζηκσλ πιηθψλ, ε εμέδξα ξπκνπιθείην κεηαμχ δηαθνξεηηθψλ ζέζεσλ ζε βχζηζκα πνπ βξηζθφηαλ ζην κέζν ηεο απφζηαζεο κεηαμχ ηεο άλσ επηθάλεηαο ησλ δεμακελψλ θαη ηεο θάησ επηθάλεηαο ηνπ θαηαζηξψκαηνο. Καζψο παξαηεξήζεθε φηη νη θηλήζεηο ζε απηφ ην βχζηζκα ήηαλ πνιχ κηθξέο, νη Blue Water θαη Shell απνθάζηζαλ απφ θνηλνχ λα πξνζπαζήζνπλ λα ιεηηνπξγήζνπλ ηελ εμέδξα ηνπο ππφ θαζεζηψο πιεχζεο. Ζ ΣΔΗ ΚΑΒΑΛΑ ΣΜΖΜΑ ΣΔΥΝΟΛΟΓΗΑ ΠΔΣΡΔΛΑΗΟΤ & ΦΤΗΚΟΤ ΑΔΡΗΟΤ ει. 8

10 ηδέα κηαο αγθπξσκέλεο ζηαζεξήο πισηήο εμέδξαο γηα κεγάια βάζε, είρε ζρεδηαζηεί θαη δνθηκαζηεί γηα πξψηε θνξά ζηε δεθαεηία ηνπ 1920 απφ ηνλ Edward Robert Armstrong, κέζσ κηαο εθεχξεζεο πνπ πξννξηδφηαλ λα ρξεζηκεχεη σο πισηφο δηάδξνκνο πξνζγείσζεο αεξνζθαθψλ (ην απνθαινχκελν seadrome ). Ζ πξψηε εκηβπζηδφκελε εμέδξα γεψηξεζεο πνπ θαηαζθεπάζηεθε σο ηέηνηα ήηαλ ην Ocean Driller πνπ λαππεγήζεθε ην 1963 απφ ηελ εηαηξεία Odeco (Δηθφλα 1-4). Έθηνηε, ν ζηφινο ηεο βηνκεραλίαο ππεξάθηησλ γεσηξήζεσλ έρεη εκπινπηηζηεί κε πιήζνο πισηψλ εκηβπζηδφκελσλ εμέδξσλ εηδηθνχ ζρεδηαζκνχ. Δηθόλα 1-4. Σν Ocean Driller, ε πξψηε πισηή εκηβπζηδφκελε έμέδξα γεψηξεζεο (Πεγή: Σν πξψην γεσηξεηηθφ ζθάθνο, ην CUSS 1 (Δηθφλα 1-5), λαππεγήζεθε ην 1961 απφ ηελ εηαηξεία Global Marine γηα λα ρξεζηκνπνηεζεί ζην πεξηβφεην Mohole Project, ην νπνίν ζηφρεπε ζηελ φξπμε νπήο δηακέζνπ ηνπ γήηλνπ θινηνχ. Μέρξη ηνλ Ηνχλην ην 2010, ν παγθφζκηνο ππεξάθηηνο γεσηξεηηθφο ζηφινο αξηζκνχζε πάλσ απφ 620 ελεξγά ζαιάζζηα γεσηξχπαλα (jack-ups, εκηβπζηδφκελεο εμέδξεο, γεσηξεηηθά ζθάθε θαη θνξηεγίδεο). ΣΔΗ ΚΑΒΑΛΑ ΣΜΖΜΑ ΣΔΥΝΟΛΟΓΗΑ ΠΔΣΡΔΛΑΗΟΤ & ΦΤΗΚΟΤ ΑΔΡΗΟΤ ει. 9

11 Σν παγθφζκην ξεθφξ βάζνπο εγθαηάζηαζεο, θαηέρεηαη απηή ηε ζηηγκή απφ ηελ εμέδξα (Spar) Perdido, ε νπνία πιέεη ζε βάζνο 2438 κέηξσλ ζηνλ Κφιπν ηνπ Μεμηθνχ. Ζ ελ ιφγσ εμέδξα ιεηηνπξγείηαη απφ ηελ εηαηξεία Royal Dutch Shell, ελψ ην θφζηνο θαηαζθεπήο ηεο αλήιζε ζηα ηξία δηζεθαηνκκχξηα δνιάξηα. Δηθόλα 1-5. Σν CUSS 1, ην πξψην γεσηξεηηθφ ζθάθνο (Πεγή: ΣΔΗ ΚΑΒΑΛΑ ΣΜΖΜΑ ΣΔΥΝΟΛΟΓΗΑ ΠΔΣΡΔΛΑΗΟΤ & ΦΤΗΚΟΤ ΑΔΡΗΟΤ ει. 10

12 2. ΓΔΩΛΟΓΗΑ ΚΑΗ ΓΔΩΦΤΗΚΖ 2.1 Βαζηθά ηνηρεία Γεσινγίαο Ζ θαηαλφεζε ηεο παξνπζίαο πδξνγνλαλζξάθσλ ζε ππνζαιάζζηα πεηξειατθά πεδία βαζίδεηαη ζε νξηζκέλεο γεσινγηθέο αξρέο θαη δηεξγαζίεο. Σξεηο είλαη νη πην ζεκαληηθέο: (1) ν ζρεκαηηζκφο ηδεκαηνγελψλ πεηξσκάησλ, (2) ε παξακφξθσζε, ζπζηξνθή (ζηξέβισζε) θαη ζξαχζε ησλ πεηξσκάησλ (ηεθηνληθή γεσινγία) θαη (3) νη ρεκηθέο κεηαηξνπέο ιφγσ αχμεζεο ηεο πίεζεο θαη ηεο ζεξκνθξαζίαο. Γεσινγηθόο ρξόλνο. Ζ γε έρεη ειηθία δηζεθαηνκκπξίσλ εηψλ θαη νη γεσιφγνη έρνπλ δηαηξέζεη ηε ρξνληθή απηή πεξίνδν ζε δηαθνξεηηθέο ππνπεξηφδνπο πνπ αλαθέξνληαη σο γεσινγηθή ρξνληθή θιίκαθα. Σψξα δνχκε ζηελ επνρή ηνπ Οιφθαηλνπ πνπ πξνεγήζεθε απφ ην Πιεηζηφθαηλν, φηαλ πξσηνεκθαλίζηεθε ν άλζξσπνο ζηε Γε. Σν Πιεηζηφθαηλν μεθίλεζε πξηλ απφ πεξίπνπ 2 εθαηνκκχξηα ρξφληα. Καη νη δχν απηέο επνρέο πξνεγήζεθαλ απφ κία πεξίνδν δηάξθεηαο 65 εθαηνκκπξίσλ εηψλ πνπ απνθαιείηαη Σξηηαία θαη ε νπνία μεθίλεζε φηαλ έλαο κεγάινο κεηεσξίηεο πξνζέθξνπζε ζηε γε πξνθαιψληαο εθηεηακέλεο εμαθαλίζεηο δψλησλ εηδψλ. Ζ πεξίνδνο πξηλ απφ ηελ Σξηηαία απνθαιείηαη Κξεηηδηθή. Πξν ηεο Κξεηηδηθήο, ππήξμαλ ε Ηνπξάζηα θαη ε Σξηάζηα πεξίνδνο. Οη γεσιφγνη θαη ηα επηζηεκνληθή πεξηνδηθά πνπ θαιχπηνπλ ηηο δξαζηεξηφηεηέο ηνπο, αλαθέξνπλ φηη ε δεκηνπξγία ησλ κεγάινπ βάζνπο ππνζαιάζζησλ πεηξειατθψλ πεδίσλ αλήθεη ζηελ πξψηκε Σξηηαία (lower Tertiary) ή πξψηκε Κξεηηδηθή (Κξεηηδηθή πξν ηεο ελαπφζεζεο αιάησλ, pre-salt Cretaceous) πεξίνδν, ππνδεηθλχνληαο έηζη ηε ρξνληθή πεξίνδν ελαπφζεζεο ησλ πεηξσκάησλ. Πεηξώκαηα. Οη γεσιφγνη θαηαηάζζνπλ ηα πεηξψκαηα ζε ηξεηο θχξηεο θαηεγνξίεο: ππξηγελή, κεηακνξθσκέλα θαη ηδεκαηνγελή. Ζ κφλε θαηεγνξία πνπ ελδηαθέξεη πξαγκαηηθά ηνπο γεσιφγνπο πεηξειαίνπ είλαη ηα ηδεκαηνγελή πεηξψκαηα, θαζψο ηφζν νη ηακηεπηήξεο φζν θαη νη κεηξηθνί ζρεκαηηζκνί ζπλίζηαληαη απφ απηά. Σα ηδεκαηνγελή πεηξψκαηα ρσξίδνληαη επίζεο ζε ηξεηο θαηεγνξίεο πνπ είλαη εμίζνπ ζεκαληηθέο γηα ηελ ππνζαιάζζηα έξεπλα πεηξειαίνπ θαη θπζηθνχ αεξίνπ: ζηνπο ςακκίηεο, ηα αλζξαθηθά πεηξψκαηα θαη ηνπο ζρηζηφιηζνπο. ΣΔΗ ΚΑΒΑΛΑ ΣΜΖΜΑ ΣΔΥΝΟΛΟΓΗΑ ΠΔΣΡΔΛΑΗΟΤ & ΦΤΗΚΟΤ ΑΔΡΗΟΤ ει. 11

13 Οη ςακκίηεο (sandstones) ζπλίζηαληαη απφ θφθθνπο άκκνπ πξνεξρφκελνπο απφ ηε δηάβξσζε άιισλ πεηξσκάησλ. Οη θφθθνη απηνί ελαπνηίζεληαη απφ πνηακνχο ζε παξαιίεο ή άιιεο ηνπνζεζίεο. Ηδηαίηεξνπ ελδηαθέξνληνο γηα ηνπο γεσιφγνπο πεηξειαίνπ είλαη νη ςακκίηεο εθείλνη πνπ ελαπνηίζεληαη απφ ππνβξχρηα ξεχκαηα πνπ απνθαινχληαη ηνπξβηδηηηθά ξεχκαηα ή ξεχκαηα ζνιφηεηαο (turbidity currents). Σα ελ ιφγσ ξεχκαηα πξνθχπηνπλ φηαλ ην λεξφ αλακηγλχεηαη κε ηδήκαηα (κε απνηέιεζκα λα γίλεηαη ζνιφ θαη ππθλφ) θαη ξέεη θαηεθνξηθά πξνο κεγαιχηεξα βάζε. Οη ξνέο απηέο δχλαηαη λα δηαλχζνπλ δεθάδεο ρηιηφκεηξα αλά ψξα θαη κπνξνχλ λα κεηαθέξνπλ κεγάιεο πνζφηεηεο άκκνπ. ηελ Δηθφλα 2-1 θαίλεηαη ζρεκαηηθά ε δηεξγαζία ζρεκαηηζκνχ ησλ θφθθσλ άκκνπ απφ ηε δηάβξσζε ησλ βνπλψλ θαη ε ηειηθή κεηαθνξά ηνπο ζην βαζχ ζαιάζζην ππζκέλα απφ ηα ξεχκαηα ζνιφηεηαο. Δηθόλα 2-1. Μεηαθνξά άκκνπ απφ ηηο νξνζεηξέο ζην βαζχ σθεάλην ππζκέλα κέζσ ησλ ξεπκάησλ ζνιφηεηαο (Πεγή: Leffler et al.) ΣΔΗ ΚΑΒΑΛΑ ΣΜΖΜΑ ΣΔΥΝΟΛΟΓΗΑ ΠΔΣΡΔΛΑΗΟΤ & ΦΤΗΚΟΤ ΑΔΡΗΟΤ ει. 12

14 Σα αλζξαθηθά πεηξψκαηα (carbonates) απνηεινχληαη απφ αζβεζηφιηζνπο (limestones) θαη δνινκίηεο (dolomites). Σα πεηξψκαηα απηά πξνέξρνληαη απφ νξγαληζκνχο φπσο θνξαιιηνγελείο χθαινη, άιγε, κχδηα θαη αρηλνί πνπ θαηαθξεκλίδνπλ αλζξαθηθφ αζβέζηην απφ ην λεξφ ηεο ζάιαζζαο γηα λα ζρεκαηίζνπλ ζθειεηνχο θαη θειχθε. Ολνκάδνληαη αλζξαθηθά γηαηί ε ρεκηθή ηνπο ζχζηαζε είλαη αλζξαθηθφ αζβέζηην (αζβεζηφιηζνη) ή αλζξαθηθφ αζβέζηην-καγλήζην (δνινκίηεο). Δλαπνηίζεληαη ζε δηαπγή ξερά λεξά. Οη ζρηζηφιηζνη (shales) είλαη πνιχ ιεπηφθνθθα ηδήκαηα πνπ απνηεινχληαη θπξίσο απφ αξγίινπο (clays). Κάπνηνη ελδέρεηαη επίζεο λα πεξηέρνπλ θαη αλζξαθηθά νξπθηά. Ζ ζχζηαζε ησλ ζρηζηφιηζσλ πεξηέρεη επίζεο έλα κηθξφ πνζνζηφ νξγαληθήο χιεο, θπξίσο κηθξν-θπηηθή θαη, ίζσο, νιίγε κηθξν-δσηθή. πλήζσο ελαπνηίζεληαη απφ βξαδέσο θηλνχκελα πνηάκηα ξεχκαηα ή ξεχκαηα ζνιφηεηαο. Δίλαη πνιχ ζεκαληηθνί γηα δχν ιφγνπο: πξψηνλ, νη ζρηζηφιηζνη απνηεινχλ ην κεηξηθφ πέηξσκα γηα ην ζχλνιν ζρεδφλ ηνπ πεηξειαίνπ θαη θπζηθνχ αεξίνπ θαη, δεχηεξνλ, έρνπλ ζπλήζσο πνιχ ρακειή δηαπεξαηφηεηα, γεγνλφο πνπ ηνπο θαζηζηά βαζηθνχο ζρεκαηηζκνχο παγίδεπζεο ηνπ πεηξειαίνπ θαη ηνπ θπζηθνχ αεξίνπ. Γνκή. Ζ κειέηε ηεο παξακφξθσζεο, ζπζηξνθήο θαη ζξαχζεο ηνπ εδάθνπο απνθαιείηαη ηεθηνληθή γεσινγία. Σα ζηξψκαηα ησλ πεηξσκάησλ δχλαηαη είηε λα δηαξξαγνχλ (ξεγκάησζε, faulting) είηε λα θακθζνχλ (bending). Απηφ κπνξεί λα ζπκβεί κέζσ κηαο ζεηξάο δηεξγαζηψλ, αιιά εθείλε πνπ έρεη ηδηαίηεξε ζεκαζία ζε πνιινχο ππνζαιάζζηνπο ηακηεπηήξεο κεγάινπ βάζνπο είλαη ε παξνπζία άιαηνο. ηνλ Κφιπν ηνπ Μεμηθνχ, γηα παξάδεηγκα, έλα παρχ ζηξψκα άιαηνο ελαπνηέζεθε ζην ζαιάζζην ππζκέλα ζην καθξηλφ παξειζφλ θαη ηειηθά θαιχθζεθε απφ ηδήκαηα. Σν άιαο είλαη ιηγφηεξν ππθλφ απφ ηα άιια πεηξψκαηα θαη, σο εθ ηνχηνπ, δχλαηαη λα «θνπζθψζεη» δηακέζνπ ησλ ππεξθείκελσλ πεηξσκάησλ. Καζψο ζπκβαίλεη απηφ, επέξρεηαη ηφζν ξεγκάησζε φζν θαη θάκςε ησλ ηειεπηαίσλ. Απηφ ελδέρεηαη λα είλαη επεξγεηηθφ, θαζψο ζπληειεί ζην ζρεκαηηζκφ ηακηεπηήξσλ πεηξειαίνπ κέζσ ηεο δεκηνπξγίαο παγίδσλ πνπ εκπνδίδνπλ ηελ ειεχζεξε θίλεζε θαη πεξαηηέξσ δηαξξνή ηνπ πεηξειαίνπ. Μπνξεί, φκσο, λα είλαη θαη αλεπηζχκεην, θαζψο ζπληειεί ζηε δεκηνπξγία θξαγκψλ ζην εζσηεξηθφ ησλ ηακηεπηήξσλ, απνηξέπνληαο έηζη ηελ πιήξε πξφζβαζε ζε φινπο ηνπο πδξνγνλάλζξαθεο κέζσ ελφο θαη κφλν θξέαηνο άληιεζεο. ΣΔΗ ΚΑΒΑΛΑ ΣΜΖΜΑ ΣΔΥΝΟΛΟΓΗΑ ΠΔΣΡΔΛΑΗΟΤ & ΦΤΗΚΟΤ ΑΔΡΗΟΤ ει. 13

15 Μηα άιιε δηεξγαζία πνπ δχλαηαη λα πξνθαιέζεη ξεγκάησζε θαη θάκςε πξνθχπηεη απφ ηε κεγάιεο θιίκαθαο θίλεζε ηνπ θινηνχ ηεο γεο θαη νλνκάδεηαη ηεθηνληθή ησλ ιηζνζθαηξηθψλ πιαθψλ (plate tectonics). Όπσο γλσξίδνπκε, ν ζηεξεφο θινηφο ηεο γεο απνηειείηαη απφ έλα κηθξφ αξηζκφ αλεμάξηεησλ πιαθψλ πνπ δεκηνπξγνχλ ηφζν ηηο κάδεο ηεο μεξάο φζν θαη ηηο πεξηνρέο ηνπ ζαιάζζηνπ ππζκέλα. Οη πιάθεο «πεξηπιαλψληαη» πάλσ ζην καλδχα ηεο γεο θαη ηέκλνληαη ζηα ιεγφκελα πεξηζψξηα ησλ πιαθψλ (plate margins). Ζ ζχγθξνπζε δχν πιαθψλ, ην απνθαινχκελν θαη σο ελεξγφ πεξηζψξην (active margin), νδεγεί ζην ζρεκαηηζκφ νξνζεηξψλ, ηελ πξφθιεζε ζεηζκψλ θαη ηελ έθξεμε εθαηζηείσλ. Ζ απνκάθξπλζε δχν πιαθψλ, ην απνθαινχκελν θαη σο παζεηηθφ πεξηζψξην (passive margin), ζπκβάιεη ζην ζρεκαηηζκφ λένπ θινηνχ. Ζ αθηή ηεο Καιηθφξληα απνηειεί παξάδεηγκα ελεξγνχ πεξηζσξίνπ, ελψ ε αθηή ηεο Βξαδηιίαο παζεηηθνχ πεξηζσξίνπ. Σα παζεηηθά πεξηζψξηα απνηεινχλ εμαηξεηηθέο ζέζεηο γηα κεγάιεο έθηαζεο θαη πάρνπο επηζσξεχζεηο ςακκηηψλ θαη ζρηζηφιηζσλ. ε παγθφζκην επίπεδν, νη ζεκαληηθφηεξεο κεγάινπ βάζνπο ππνζαιάζζηεο πεξηνρέο αλάπηπμεο πεηξειατθψλ θνηηαζκάησλ βξίζθνληαη θαηά κήθσλ παζεηηθψλ πεξηζσξίσλ, ζπκπεξηιακβαλνκέλνπ ηνπ Κφιπνπ ηνπ Μεμηθνχ, ηεο Βξαδηιίαο θαη ηεο Γπηηθήο Αθξηθήο. Γηαγέλεζε. Σα ηδεκαηνγελή πεηξψκαηα πνπ ελαπνηίζεληαη ζηνπο σθεαλνχο ή ηα πνηάκηα, θαηαθζάλνπλ εθεί έρνληαο επηθαλεηαθή ζεξκνθξαζία θαη πίεζε. Δπεηδή ην θέληξν ηεο γεο είλαη θαηά πνιχ ζεξκφηεξν απφ ηελ επηθάλεηα, θαηά ηνλ εληαθηαζκφ ηνπο, ηα πεηξψκαηα έξρνληαη αληηκέησπα κε απμαλφκελε πίεζε θαη ζεξκνθξαζία. Ο ελ ιφγσ ζπλδπαζκφο απφ θνηλνχ κε ηνλ αζξνηζηηθφ ρξφλν εληαθηαζκνχ ησλ, νδεγεί ζην ρεκηθφ κεηαζρεκαηηζκφ ησλ πεηξσκάησλ, θάηη πνπ νη γεσιφγνη απνθαινχλ δηαγέλεζε (diagenesis). Ζ δηαγέλεζε έρεη νξηζκέλα ζεηηθά θαη νξηζκέλα αξλεηηθά απνηειέζκαηα. Σν πξψην απνηέιεζκα είλαη επηζπκεηφ, θαζψο ε απμεκέλε ζεξκνθξαζία είλαη απαξαίηεηε γηα ηε κεηαηξνπή ηεο νξγαληθήο χιεο πνπ πεξηέρεηαη ζηνπο ζρηζηφιηζνπο ζε πεηξέιαην θαη θπζηθφ αέξην. Απφ ηελ άιιε κεξηά, φκσο, ν παξαηεηακέλνο ρξφλν εληαθηαζκνχ νδεγεί ζπλήζσο ζε κείσζε ηνπ πνξψδνπο θαη ηεο δηαπεξαηφηεηαο ησλ απνζήθεπηξσλ πεηξσκάησλ έλεθα ρεκηθψλ κεηαβνιψλ θαη κεραληθήο ζπκπίεζεο. Ηδήκαηα λεφηεξεο ειηθίαο πνπ είλαη εληαθηαζκέλα ζε κηθξφηεξα βάζε θαη εθηίζεληαη ζε επηφηεξεο ζεξκνθξαζηαθέο απμήζεηο, απνηεινχλ ζπλήζσο ηα βέιηηζηα απνζήθεπηξα πεηξψκαηα. ΣΔΗ ΚΑΒΑΛΑ ΣΜΖΜΑ ΣΔΥΝΟΛΟΓΗΑ ΠΔΣΡΔΛΑΗΟΤ & ΦΤΗΚΟΤ ΑΔΡΗΟΤ ει. 14

16 2.2 Πξνέιεπζε Πεηξειατθώλ Πεδίσλ Κάζε πεδίν πεηξειαίνπ ή θπζηθνχ αεξίνπ νπνπδήπνηε ζηνλ θφζκν, ππνζαιάζζην ή ρεξζαίν, πνιχ ξερφ ή επξηζθφκελν βαζηά θάησ απφ ηελ επηθάλεηα ηεο γεο, πξνυπνζέηεη ηξία βαζηθά ζπζηαηηθά (Δηθφλα 2-2): 1. Μεηξηθό πέηξσκα (source rock). Όπσο πξναλαθέξζεθε, πεηξέιαην θαη θπζηθφ αέξην παξάγνληαη φηαλ νξγαληθή χιε (θπξίσο ππνιείκκαηα απφ άιγε) εληαθηάδεηαη ζε βάζε φπνπ εθηίζεηαη ζε ζεξκνθξαζίεο κεηαμχ ν C, κε απνηέιεζκα ην ρεκηθφ κεηαζρεκαηηζκφ ηεο. Σν πεηξέιαην ζρεκαηίδεηαη ζε ρακειφηεξεο ζεξκνθξαζίεο απφ ην θπζηθφ αέξην. Καζψο ην νξγαληθφ πιηθφ κεηαηξέπεηαη ζε πεηξέιαην ή αέξην, απμάλεη ζε φγθν, πξνθαιψληαο ζξαχζεηο ζην πέηξσκα. Οη ρψξνη ησλ πφξσλ ζχλήζσο πιεξψλνληαη κε λεξφ. Δπεηδή νη πδξνγνλάλζξαθεο είλαη ειαθξχηεξνη απφ ην λεξφ, θηλνχληαη αλνδηθά πξνο ηελ επηθάλεηα κέζσ ησλ ξσγκψλ θαη ηνπ άιινπ ρψξνπ ησλ πφξσλ. 2. Απνζήθεπηξν πέηξσκα ή ηακηεπηήξαο (reservoir). Οη ηακηεπηήξεο απνηεινχληαη απφ πέηξσκα κε θελνχο ρψξνπο (πφξνπο) πνπ είλαη πιεξσκέλνη κε πεηξέιαην, αέξην θαη λεξφ θαη, νξηζκέλεο θνξέο, κε ζπλδπαζκφ θαη ησλ ηξηψλ. Ο ρψξνο ησλ πφξσλ ή πνξψδεο (porosity) ζπλήζσο αληηζηνηρεί ζην 10-30% ηνπ ζπλνιηθνχ φγθνπ ηνπ ηακηεπηήξα, θάπνηεο θνξέο πεξηζζφηεξν θαη θάπνηεο ιηγφηεξν. Δάλ νη πφξνη είλαη αξθνχλησο δηαζπλδεκέλνη, νη πδξνγνλάλζξαθεο δχλαηαη λα ξεχζνπλ απφ ηνλ έλα πφξν ζηνλ άιιν θαη, ηειηθά, ζε έλα θξέαξ. Ο βαζκφο δηαζχλδεζεο ησλ πφξσλ απνθαιείηαη δηαπεξαηφηεηα (permeability) θαη εθθξάδεηαη ζε Darcy. Έλαο πνιχ θαιφο ηακηεπηήξαο κπνξεί λα έρεη δηαπεξαηφηεηα ίζε κε 1 Darcy. πλήζσο, θαινί ηακηεπηήξεο έρνπλ δηαπεξαηφηεηεο κεηαμχ Darcy ( millidarcies). 3. Παγίδα (trap). Δάλ δελ ππάξρεη ηξφπνο λα ζηακαηήζεη ε αλνδηθή θίλεζε ηνπ πεηξειαίνπ θαη ηνπ θπζηθνχ αεξίνπ, ηειηθά ζα δηαθχγνπλ ακθφηεξα ζηελ επηθάλεηα ηνπ εδάθνπο, είηε απηή βξίζθεηαη ζην ζαιάζζην ππζκέλα είηε ζηελ μεξά, φπσο γηα παξάδεηγκα ζπκβαίλεη κε ηνπο πηζζφιαθνπο ηεο La Brea ζην Los Angeles. Ληκλνχιεο πεηξειαίνπ πνπ έρνπλ ζρεκαηηζηεί κε θπζηθφ ηξφπν ΣΔΗ ΚΑΒΑΛΑ ΣΜΖΜΑ ΣΔΥΝΟΛΟΓΗΑ ΠΔΣΡΔΛΑΗΟΤ & ΦΤΗΚΟΤ ΑΔΡΗΟΤ ει. 15

17 απαληψληαη ζην ζαιάζζην ππζκέλα ζε νιφθιεξν ηνλ θφζκν. Δθεί, κηθξέο πνζφηεηεο πεηξειαίνπ θαη θπζηθνχ αεξίνπ δηαθεχγνπλ ζπλερψο ζηνλ σθεαλφ. Μνιαηαχηα, εάλ ν ζπλδπαζκφο ελφο αδηαπέξαηνπ πεηξψκαηνο θαη ηεο θαηάιιειεο γεσκεηξηθήο δηακφξθσζεο αλαθφςεη ηελ αλνδηθή ξνή ηνπ πεηξειαίνπ ή ηνπ αέξηνπ, ην ηειεπηαίν ελδέρεηαη λα παγηδεπηεί ζε θάπνηνλ ηακηεπηήξα πνπ δχλαηαη λα αμηνπνηεζεί κέζσ ππνζαιάζζηαο γεψηξεζεο. Δηθόλα 2-2. Ζ πξνέιεπζε ελφο πεηξειατθνχ πεδίνπ. Πεηξέιαην ζρεκαηίδεηαη ζε έλα κεηξηθφ πέηξσκα εληαθηαζκέλν ζε κεγάιν βάζνο κε επηθξαηνχζεο ζεξκνθξαζίεο ν C (1), πξνθαιψληαο κηθξνζθνπηθέο ξσγκέο ζην πέηξσκα. Σν πεηξέιαην, θηλνχκελν αλνδηθά κέζσ ησλ ξσγκψλ, εηζέξρεηαη ζε έλα πνξψδε ςακκίηε θαη ζηε ζπλερεία θηλείηαη πιεπξηθά θαηεπζπλφκελν πξνο έλα ξήγκα (fault) (2). Κηλνχκελν αλνδηθά κέζσ ηνπ ξήγκαηνο, ην πεηξέιαην εηζέξρεηαη ζε έλα δεχηεξν πνξψδε ςακκίηε (3). ηε ζεκείν απηφ, κηα πνζφηεηα πεηξειαίνπ παγηδεχεηαη θαη κεηαηξέπεηαη ζε δπλάκεη ηακηεπηήξα (5), ελψ κηα άιιε πνζφηεηα δηαξξέεη πξνο ηα πάλσ κέζσ ελφο δεχηεξνπ ξήγκαηνο θαη ζρεκαηίδεη κηα ιηκλνχια πεηξειαίνπ (seep) ζηνλ σθεάλην ππζκέλα (6). (Πεγή: Leffler et al.) ΣΔΗ ΚΑΒΑΛΑ ΣΜΖΜΑ ΣΔΥΝΟΛΟΓΗΑ ΠΔΣΡΔΛΑΗΟΤ & ΦΤΗΚΟΤ ΑΔΡΗΟΤ ει. 16

18 2.3 εηζκηθά Γεδνκέλα Σα δεδνκέλα ππνζαιάζζησλ ζεηζκηθψλ εξεπλψλ (seismic data), ηδηαίηεξα ηα ηξηζδηάζηαηα δεδνκέλα, απνηεινχλ έλα απφ ηα ιηγνζηά αμηφπηζηα εξγαιεία πνπ θαηέζηεζαλ απνηειεζκαηηθή ηελ εμεξεχλεζε πεηξειαίνπ ζε κεγάια βάζε. Ζ θαηαλφεζε θαη αμηνιφγεζε ησλ ζεηζκηθψλ δεδνκέλσλ κπνξεί λα απνδεηρζεί πεξηζζφηεξν ελδηαθέξνπζα απφ νπνηνδήπνηε άιιν βήκα ζηελ πνξεία εχξεζεο θαη παξαγσγήο πεηξειαίνπ θαη θπζηθνχ αεξίνπ. Όπσο είλαη αλακελφκελν, νη ζρεηηθνί επαγγεικαηίεο ηνπ ρψξνπ γεσθπζηθνη, γεσιφγνη, καζεκαηηθνί, εηδηθνί Ζ/Τ, θ.α. έρνπλ αλαπηχμεη ηε δηθή ηνπο ηδηαίηεξε ηερληθή γιψζζα. ηηο παξαγξάθνπο πνπ αθνινπζνχλ, γίλεηαη κηα ζπλνπηηθή αλαθνξά ζηηο εθαξκνδφκελεο πξαθηηθέο ιήςεο ζεηζκηθψλ δεδνκέλσλ, θαζψο επίζεο θαη ζηε ρξεζηκνπνηνχκελε νξνινγία. Ζ ππνζαιάζζηα ζεηζκηθή έξεπλα πεξηιακβάλεη ηέζζεξα βαζηθά ζηάδηα: απφθηεζε, επεμεξγαζία, απεηθφληζε θαη εξκελεία. Οη πεηξειατθέο εηαηξείεο ζπλήζσο αλαζέηνπλ ζε ηξίηνπο ηελ απφθηεζε θαη ηελ αξρηθή επεμεξγαζία θαη απεηθφληζε ησλ ζεηζκηθψλ δεδνκέλσλ. Ζ ηειηθή επεμεξγαζία γίλεηαη ζπλήζσο απφ εμεηδηθεπκέλεο εηαηξείεο πνπ δηαζέηνπλ ηελ θαηάιιειε ηερλνγλσζία θαη εμνπιηζκφ, αιιά νξηζκέλεο πεηξειατθέο εηαηξείεο επεμεξγάδνληαη θαη απεηθνλίδνπλ νη ίδηεο ηα ιεθζέληα ζεηζκηθά δεδνκέλα Απόθηεζε O αληηθεηκεληθφο ζθνπφο ζηε θάζε ηεο απφθηεζεο (acquisition) είλαη ε ζπιινγή δεδνκέλσλ πνπ ζπλζέηνπλ κηα εηθφλα ηνπ επξηζθφκελνπ θάησ απφ ηνλ ππζκέλα ηεο ζάιαζζαο ρψξνπ. εηζκηθά ζθάθε ζέξλνπλ εηδηθά θαηαγξαθηθά φξγαλα (streamers), ήηνη πιαζηηθνχο ζσιήλεο πνπ εθηείλνληαη ζε κήθνο 8-10 km πίζσ απφ ηα ζθάθε. Οη θαηαγξαθείο βξίζθνληαη θάησ απφ ηελ επηθάλεηα ηεο ζάιαζζαο, θέξνπλ δε ζηελ επηθάλεηα νξαηά ζεκάδηα ηνπνζεηεκέλα θαηά δηαζηήκαηα, ηα νπνία απνζθνπνχλ ηφζν ζηε ζήκαλζε ησλ ζεηζκηθψλ θαισδίσλ φζν θαη ζην λα πξνεηδνπνηνχλ άιια ζθάθε ψζηε λα κε δηέιζνπλ απφ ηε ζπγθεθξηκέλε πεξηνρή εξεχλεο. Κάζε θαηαγξαθέαο πεξηιακβάλεη ρηιίαδεο πδξφθσλα (αληρλεπηέο κεηαβνιήο πίεζεο). Σν ζθάθνο ζέξλεη επίζεο ζε κηθξή απφζηαζε πίζσ ηνπ εηδηθά αεξνβφια φπια, ηα νπνία απνηεινχλ ηε ζεηζκηθή πεγή. Σα ελ ιφγσ φπια πιεξνχληαη κε πεπηεζκέλν ΣΔΗ ΚΑΒΑΛΑ ΣΜΖΜΑ ΣΔΥΝΟΛΟΓΗΑ ΠΔΣΡΔΛΑΗΟΤ & ΦΤΗΚΟΤ ΑΔΡΗΟΤ ει. 17

19 αέξα θαη ελεξγνπνηνχληαη απφηνκα, κε απνηέιεζκα ηελ έθιπζε αέξα πνπ ζπλνδεχεηαη απφ μαθληθή έθξεμε, φπσο αθξηβψο ζπκβαίλεη κε έλα κπαιφλη πνπ ζθάδεη. Καζψο ζπκβαίλεη απηφ, ιακβάλεη ρψξα ε ζπλήζεο ζπιινγή ζεηζκηθψλ δεδνκέλσλ (Δηθφλα 2-3). Σα ερεηηθά θχκαηα δηαρεφληαη πξνο ηα θάησ κέζσ ηνπ λεξνχ ιίγν σο πνιχ αλεκπφδηζηα. Καζψο εηζέξρνληαη κέζσ ηνπ ζαιάζζηνπ ππζκέλα ζην ππέδαθνο, ηα θχκαηα αλαθιψληαη ζηηο δηεπηθάλεηεο ησλ δηάθνξσλ γεσινγηθψλ ζηξσκάησλ θαη επηζηξέθνπλ ζηελ επηθάλεηα ηεο ζάιαζζαο φπνπ ε αληήρεζή ηνπο ζπιιακβάλεηαη απφ ηα πδξφθσλα. Κάζε πδξφθσλν θαηαγξάθεη ην αλαθιψκελν ζεηζκηθφ θχκα απφ δηαθνξεηηθή γσλία. Δδψ αθξηβψο βξίζθεηαη ε νπζία ηεο εθαξκνδφκελεο κεζφδνπ: φζν βαζχηεξα βξίζθεηαη έλα ζπγθεθξηκέλν γεσινγηθφ ζηξψκα ζην ππέδαθνο ηφζν πεξηζζφηεξν ρξφλν ρξεηάδεηαη ε ερψ γηα λα θηάζεη ζε θάπνην πδξφθσλν. Δπηπιένλ, θαη απηφ είλαη εμίζνπ ζεκαληηθφ, ηα δηάθνξα επηκέξνπο ζηξψκαηα ηνπ ππεδάθνπο εκθαλίδνπλ δηαθνξεηηθέο αθνπζηηθέο ηδηφηεηεο. Ζ μερσξηζηή ηαρχηεηα θαη ππθλφηεηα θάζε ζηξψκαηνο πεηξσκάησλ επεξεάδεη ηελ ηζρχ ηεο παξαγφκελεο ερνχο. Οη ππνζαιάζζηεο ζεηζκηθέο θαηαγξαθέο κπνξνχλ λα απεηθνληζζνχλ κε αξθεηνχο δηαθνξεηηθνχο ηξφπνπο, φπσο κε καχξεο θπκαηηζηέο γξακκέο ή κε δηαηνκέο πνπ ζεκαίλνληαη κε εηδηθφ ρξσκαηηθφ θψδηθα. Σα αεξνβφια φπια εμαλαγθάδνληαη ζε πνιιαπιέο ππξνδνηήζεηο θαζψο ην ζεηζκηθφ πινίν δηέξρεηαη πάλσ απφ ηελ πεξηνρή-ζηφρν. πλνιηθά, ν αξηζκφο ησλ ερνγξαθεκέλσλ ήρσλ κπνξεί λα αλέξρεηαη ζε ρηιηάδεο ρηιηάδσλ. Ο ρξφλνο πνπ ηαμηδεχεη ν ζεηζκηθφο αληίιαινο είλαη κεηαβιεηφο, εμαξηφκελνο πάληνηε απφ ηελ ηαρχηεηα ησλ ππνθείκελσλ ηδεκαηνγελψλ ζηξσκάησλ. ε νξηζκέλεο πεξηνρέο, 3000 κέηξα δηαλχνληαη ζε πεξίπνπ 3 δεπηεξφιεπηα. Μηα κεγάινπ βάζνπο ππνζαιάζζηα ζεηζκηθή θαηαγξαθή πεξηιακβάλεη ζπλήζσο δεδνκέλα δηάξθεηαο 12 δεπηεξνιέπησλ. Απφ ηε ζηηγκή πνπ ηα πδξφθσλα εθηείλνληαη ζε επζεία γξακκή πίζσ απφ ην ζεηζκηθφ ζθάθνο, ε ζεηζκηθή θαηαγξαθή έρεη δηζδηάζηαηε (2-D) κνξθή. Οη ερεηηθέο αλαθιάζεηο έξρνληαη θπξίσο απφ θάησ απφ ην ζεηζκηθφ θαιψδην. Γηα ηε δεκηνπξγία ηξηζδηάζηαησλ (3-D) θαηαγξαθψλ, ηα ζεηζκηθά ζθάθε ζέξλνπλ αξθεηά παξάιιεια ζεηζκηθά θαιψδηα. Καηά ηε κεηέπεηηα επεμεξγαζία, νη παξάιιειεο θαηαγξαθέο- ΣΔΗ ΚΑΒΑΛΑ ΣΜΖΜΑ ΣΔΥΝΟΛΟΓΗΑ ΠΔΣΡΔΛΑΗΟΤ & ΦΤΗΚΟΤ ΑΔΡΗΟΤ ει. 18

20 ερνγξαθήζεηο κεηαζρεκαηίδνληαη ζε ζπλερή ηξηζδηάζηαηα ηκήκαηα δεδνκέλσλ, ηνλ απνθαινχκελν «ζεηζκηθφ θχβν» (seismic cube). Σα ζχγρξνλα ζεηζκηθά θαιψδηα κεηαηξέπνπλ ηα αλαθιψκελα ερεηηθά θχκαηα ζε ςεθηαθφ θνξκά ρξήζεη εηδηθψλ δηαηάμεσλ. Σα ςεθηαθά δεδνκέλα κεηαθέξνληαη ελ ζπλερεία ζην δσκάηην θαηαγξαθήο ηνπ ζθάθνπο. ε νξηζκέλεο 3-D ζεηζκηθέο έξεπλεο ζπιιέγνληαη θαη θαηαγξάθνληαη αξθεηά terabytes δεδνκέλσλ. Ζ επεμεξγαζία ησλ ελ ιφγσ δεδνκέλσλ απαηηεί ηε ρξεζηκνπνίεζε ππεξππνινγηζηψλ πνπ απαζρνινχληαη απνθιεηζηηθά θαη κφλν κε «ζεηζκηθέο εξγαζίεο». Ζ απαηηνχκελε ππνινγηζηηθή ηζρχο νδεχεη πξνο ηελ θαηεχζπλζε ησλ petabytes (10 15 bytes). Δηθόλα 2-3. Λήςε ππεξάθηησλ ζεηζκηθψλ δεδνκέλσλ (Πεγή: U.S. EPA) ΣΔΗ ΚΑΒΑΛΑ ΣΜΖΜΑ ΣΔΥΝΟΛΟΓΗΑ ΠΔΣΡΔΛΑΗΟΤ & ΦΤΗΚΟΤ ΑΔΡΗΟΤ ει. 19

21 2.3.2 Αδηκνπζηαθά εηζκηθά Γεδνκέλα Χο γλσζηφ, ην αδηκνχζην απνηειεί παξάκεηξν εληνπηζκνχ ηεο ζέζεο ζε ηξηζδηάζηαηα ζπζηήκαηα ζπληεηαγκέλσλ πνπ ρξεζηκνπνηνχληαη ζε δηάθνξα επηζηεκνληθά πεδία, ζπκπεξηιακβαλνκέλεο ηεο λαπζηπινΐαο, ηεο αζηξνθπζηθήο θαη ηεο γεσθπζηθήο. πγθεθξηκέλα, πξφθεηηαη γηα γσληαθή κέηξεζε ζε ζχζηεκα ζθαηξηθψλ ζπληεηαγκέλσλ. Έπεηηα απφ ηελ ππξνδφηεζε ηνπ αεξνβφινπ φπινπ, νη ζεηζκηθνί αληίιαινη δηαρεφληαη ζην ρψξν ζε πεξηθέξεηα 360 ν γχξσ απφ απηφ θαη, επνκέλσο, ηα πδξφθσλα ζπιιέγνπλ αλαθιψκελνπο ήρνπο απφ πνιιαπιά αδηκνχζηα. Δπηπιένλ, ην ζθάθνο κπνξεί λα δηέιζεη αξθεηέο θνξέο πάλσ απφ ηνλ επηιεγκέλν ζηφρν. ηελ Δηθφλα 2-4 θαίλνληαη ηέζζεξηο δηαθνξεηηθέο ηερληθέο γηα ηε ζπιινγή νινέλα πινπζηφηεξσλ αδηκνπζηαθψλ ζεηζκηθψλ δεδνκέλσλ (azimuthal seismic). Έπεηηα απφ εθηεηακέλε θαη πεξίπινθε επεμεξγαζία ησλ αληίζηνηρσλ δεδνκέλσλ, θάζε ηερληθή παξέρεη κία δηαδνρηθά πιεξέζηεξε εηθφλα ηνπ ρψξνπ πνπ θξχβεηαη θάησ απφ ην ζαιάζζην ππζκέλα. Καηά ηελ ηερληθή ΝΑΕ (narrow azimuth seismic) πνπ απνηειεί ηελ πξσηαξρηθή 3-D πξνζέγγηζε, έλα κεκνλσκέλν ζθάθνο ζέξλεη αξθεηά παξάιιεια θαιψδηα ζε απφζηαζε κέηξσλ ην έλα απφ ην άιιν, θαηαγξάθσληαο αλαθιάζεηο θπξίσο θάησ απφ ηα θαιψδηα. Καηά ηελ ηερληθή ΜΑΕ (multi-azimuth seismic), έλα κεκνλσκέλν ζθάθνο θάλεη θαηαγξαθέο θαζψο δηέξρεηαη αξθεηέο θνξέο πάλσ απφ ηνλ επηιεγκέλν ζηφρν ππφ δηαθνξεηηθέο δηεπζχλζεηο. Καηά ηελ ηερληθή WAZ (wide azimuth seismic), νξηζκέλεο εηαηξείεο ρξεζηκνπνηνχλ δχν αθξηαλά ζθάθε πνπ ζέξλνπλ πνιιαπιά θαιψδηα θαη έλα ηξίην ζηε κέζε πνπ θέξεη ηε ζεηζκηθή πεγή. Με ηνλ ηξφπν απηφ, δχλαηαη λα θαιπθζεί πιάηνο κεηαμχ κέηξσλ. Καηά ηελ ηερληθή RAZ (rich azimuth seismic), έλα κεκνλσκέλν ξπκνπιθφ πινίν δηαγξάθεη πνιιαπιέο θπθιηθέο δηαδξνκέο πάλσ απφ ηελ ππφ έξεπλα πεξηνρή, απμάλνληαο κε ηνλ ηξφπν απηφ ηφζν ηελ πνζφηεηα ησλ πξσηνγελψλ ΣΔΗ ΚΑΒΑΛΑ ΣΜΖΜΑ ΣΔΥΝΟΛΟΓΗΑ ΠΔΣΡΔΛΑΗΟΤ & ΦΤΗΚΟΤ ΑΔΡΗΟΤ ει. 20

ΠΕΤΡΕΛΑΙΟ ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΤ ΜΑΡΙΑ ΣΖΑΜΟΤΡΑΝΗ ΕΛΕΝΗ ΟΤΣΖΙΟΤ ΑΤΓΕΡΙΝΗ ΧΑΙΔΕΜΕΝΑΚΗ ΝΑΣΑΛΙΑ

ΠΕΤΡΕΛΑΙΟ ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΤ ΜΑΡΙΑ ΣΖΑΜΟΤΡΑΝΗ ΕΛΕΝΗ ΟΤΣΖΙΟΤ ΑΤΓΕΡΙΝΗ ΧΑΙΔΕΜΕΝΑΚΗ ΝΑΣΑΛΙΑ 1 ΠΕΤΡΕΛΑΙΟ ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΤ ΜΑΡΙΑ ΣΖΑΜΟΤΡΑΝΗ ΕΛΕΝΗ ΟΤΣΖΙΟΤ ΑΤΓΕΡΙΝΗ ΧΑΙΔΕΜΕΝΑΚΗ ΝΑΣΑΛΙΑ ΝΟΗΠΚΝΠ 2 Τν πεηξέιαην, πνπ κεξηθέο θνξέο ζηελ θαζεκεξηλή γιώζζα απνθαιείηαη θαη μαύπορ σπςσόρ ή τσάι τος Ρέξαρ, είλαη

Διαβάστε περισσότερα

Κεθάλαιο 1. Ενόηηηα 2 Πλάνο Μάρκεηινγκ. Εξγαιεία Μάξθεηηλγθ. Dr. Andrea Grimm Dr. Astin Malschinger

Κεθάλαιο 1. Ενόηηηα 2 Πλάνο Μάρκεηινγκ. Εξγαιεία Μάξθεηηλγθ. Dr. Andrea Grimm Dr. Astin Malschinger Κεθάλαιο 1 Ενόηηηα 2 Πλάνο Μάρκεηινγκ Εξγαιεία Μάξθεηηλγθ Dr. Andrea Grimm Dr. Astin Malschinger ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ 2 ΠΛΑΝΟ ΜΑΡΚΕΤΙΝΓΚ Κεθάιαην 1: Εξγαιεία Μάξθεηηλγθ Σπγγξαθείο: Δξ. Andrea Grimm, Δξ.

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ. G. Mitsou

ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ. G. Mitsou ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ηαηηθή ηωλ ξεπζηώλ (Τδξνζηαηηθή) Ση είλαη ηα ξεπζηά - Γεληθά Ππθλόηεηα Πίεζε Μεηαβνιή ηεο πίεζεο ζπλαξηήζεη ηνπ βάζνπο Αξρή ηνπ Pascal Τδξνζηαηηθή πίεζε Αηκνζθαηξηθή πίεζε Απόιπηε &

Διαβάστε περισσότερα

Αζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14

Αζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14 .1.10 ζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14 Ερωηήζεις Καηανόηζης 1. ύν δηαθνξεηηθέο επζείεο κπνξεί λα έρνπλ θαλέλα θνηλό ζεκείν Έλα θνηλό ζεκείν i ύν θνηλά ζεκεία iλ) Άπεηξα θνηλά ζεκεία ηηηνινγήζηε ηελ απάληεζε

Διαβάστε περισσότερα

Διατείριση Φσσικών Καταστρουών: ACTIVE LANDSLIDE INVENTORY MAPPING AND SUSCEPTIBILITY ZONING

Διατείριση Φσσικών Καταστρουών: ACTIVE LANDSLIDE INVENTORY MAPPING AND SUSCEPTIBILITY ZONING Διατείριση Φσσικών Καταστρουών: ACTIVE LANDSLIDE INVENTORY MAPPING AND SUSCEPTIBILITY ZONING Ναηαιία Σπαλνύ, spanou@igme.gr & natspanou@gmail.com Τερληθόο Γεσιόγνο (M.Sc.) Πεξηγξαθή Χάξηεο ρσξηθήο θαηαλνκήο

Διαβάστε περισσότερα

Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος. Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο

Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος. Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο Επιμέλεια: Αγκανάκηρ Α. Παναγιώηηρ Επωηήζειρ Σωζηό- Λάθορ Να χαπακηηπίζεηε ηιρ παπακάηω πποηάζειρ ωρ ζωζηέρ ή λάθορ: 1. Η ηαιάλησζε είλαη

Διαβάστε περισσότερα

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ Φξεζηκόηεηα καζεκαηηθώλ Αξρή θαηακέηξεζεο Όζα έδσζαλ νη Έιιελεο... Τξίγσλνη αξηζκνί Τεηξάγσλνη αξηζκνί Δπηκήθεηο αξηζκνί Πξώηνη αξηζκνί Αξηζκνί κε μερσξηζηέο ηδηόηεηεο Γίδπκνη πξώηνη

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ηότοι εργαζηηρίοσ ην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ ζα παξνπζηαζηνύλ βαζηθέο ιεηηνπξγίεο ησλ Windows XP πνπ ζρεηίδνληαη

Διαβάστε περισσότερα

Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ

Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ Θέματα. Έζησ όηη ζε δείγκα 35 θαηνηθηώλ πνπ ελνηθηάδνληαη ζε θνηηεηέο ζηελ Κνδάλε βξέζεθε ην κέζν κεληαίν κίζζσκα ζηα 5 επξώ, ελώ ζην Ζξάθιεην ην κέζν κεληαίν κίζζσκα ζε

Διαβάστε περισσότερα

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12 Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 11-12 Project 6: Ταμίδη κε ηε Μεραλή ηνπ Φξόλνπ Υπεύζπλνη Καζεγεηέο: Ε. Μπηιαλάθε Φ. Αλησλάηνο Δρώηηζη 3: Πνηα από ηα παξαθάησ ΜΜΕ ηεξαξρείηε από πιεπξάο ζεκαζίαο;

Διαβάστε περισσότερα

Αιγόξηζκνη Γνκή επηινγήο. Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο. Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ. introcsprinciples.wordpress.

Αιγόξηζκνη Γνκή επηινγήο. Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο. Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ. introcsprinciples.wordpress. Αιγόξηζκνη 2.2.7.3 Γνκή επηινγήο Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ 1 Πνιιαπιή Δληνιή Δπηινγήο Αν ζπλζήθε_1 ηόηε εληνιέο_1 αλλιώς_αν ζπλζήθε_2 ηόηε εληνιέο_2...

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Είμαζηε ηυχεροί που είμαζηε δάζκαλοι Ον/μο:.. A Λσκείοσ Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη 8-11-2015 Θέμα 1 ο : 1. Η εμίζωζε θίλεζεο ελόο θηλεηνύ πνπ θηλείηαη επζύγξακκα είλαη ε x = 5t. Πνηα

Διαβάστε περισσότερα

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2 ΣΡΙΓΩΝΟΜΔΣΡΙΚΔ EΞΙΩΔΙ Πνηα παξαδείγκαηα εμηζώζεσλ ή θαη πξνβιεκάησλ πηζηεύεηαη όηη είλαη θαηάιιεια γηα ηελ επίιπζε ηνπο θαηά ηελ δηάξθεηα ηεο δηδαθηηθήο δηαδηθαζίαο κέζα ζηελ ηάμε; 1 ε ΓΙΓΑΚΣΙΚΗ ΩΡΑ Α.

Διαβάστε περισσότερα

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots)

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) 1.1 Σςνοπτική Πεπιγπαυή Hot Spots Σα ζεκεία αζύξκαηεο πξόζβαζεο πνπ επηιέρζεθαλ αλαθέξνληαη ζηνλ επόκελν πίλαθα θαη παξνπζηάδνληαη αλαιπηηθά ζηηο επόκελεο παξαγξάθνπο.

Διαβάστε περισσότερα

Γηαηάμεηο Αλίρλεπζεο Γηαξξνώλ (λεξνύ θαπζίκωλ ρεκηθώλ )

Γηαηάμεηο Αλίρλεπζεο Γηαξξνώλ (λεξνύ θαπζίκωλ ρεκηθώλ ) Γηαηάμεηο Αλίρλεπζεο Γηαξξνώλ (λεξνύ θαπζίκωλ ρεκηθώλ ) Τν πξόβιεκα - Γηαξξνή λεξνύ Αθόκε θαη κηα κηθξή δηαξξνή λεξνύ κπνξεί λα πξνθαιέζεη θαηαζηξνθή αλ δελ αληρλεπζεί εγθαίξσο Δηαξξνή κπνξεί λα πξνέιζεη

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΘΔΜΑ Α Α1. α. Σ β. Σ γ. Λ δ. Λ ε. Λ ζη. Σ Α2. Γ Α3. 1. γ 2. ε 3. δ 4. α Β1. ΘΔΜΑ Β Οη ηειηθνί ππνινγηζηέο παίξλνπλ απνθάζεηο δξνκνιόγεζεο κόλν γηα ηα δηθά ηνπο απηνδύλακα

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03. Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf

Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03. Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03 Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf Ζιίαο Χαηδεζενδσξίδεο Οθηώβξηνο / Ννέκβξηνο 2004 Τη είλαη ην δίθηπν Wulf Δπίπεδν ζην νπνίν κπνξνύκε λα αλαπαξαζηήζνπκε ηξηζδηάζηαηα ζρήκαηα,

Διαβάστε περισσότερα

ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο :

ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο : ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ Ον/μο:.. Γ Λσκείοσ Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη. 11-1-11 Εήηημα 1 ο : Α. Γηα ηελ ζπλάξηεζε f, λα βξείηε ην δηάζηεκα ζην νπνίν είλαη παξαγσγίζηκε θαζώο θαη

Διαβάστε περισσότερα

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ.

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Μονοψϊνιο Ολιγοψώνιο Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Οπιακή αξία Δπηπξόζζεηα νθέιε από ηελ ρξήζε/θαηαλάισζε κηαο επηπξόζζεηε

Διαβάστε περισσότερα

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2 ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ Τν Σρήκα 1 δείρλεη ηελ αιιαγή ηεο ζηάζκεο ηεο Λίκλεο Τζαλη, ζηε Σαράξα ηεο Βόξεηαο Αθξηθήο. Η Λίκλε Τζαλη εμαθαλίζηεθε ηειείσο γύξσ ζην 20.000 π.χ., θαηά ηε δηάξθεηα ηεο ηειεπηαίαο επνρήο ησλ

Διαβάστε περισσότερα

7. ΚΑΤΑΧΩΡΗΤΕΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ. 3. Έλαο θαηαρσξεηήο SISO ησλ 4 bits έρεη: α) Μία είζνδν, β) Δύν εηζόδνπο, γ) Σέζζεξεηο εηζόδνπο.

7. ΚΑΤΑΧΩΡΗΤΕΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ. 3. Έλαο θαηαρσξεηήο SISO ησλ 4 bits έρεη: α) Μία είζνδν, β) Δύν εηζόδνπο, γ) Σέζζεξεηο εηζόδνπο. 7. ΚΑΤΑΧΩΡΗΤΕΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ 1. Ση είλαη έλαο θαηαρσξεηήο; O θαηαρσξεηήο είλαη κηα νκάδα από flip-flop πνπ κπνξεί λα απνζεθεύζεη πξνζσξηλά ςεθηαθή πιεξνθνξία. Μπνξεί λα δηαηεξήζεη ηα δεδνκέλα ηνπ

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Σ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ. ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα.

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Σ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ. ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα. Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα Γηαθξάγκαηα Δξγαιεία Καηαζθεπέο 2 Η θαηαζθεπή πεξηγξάθεηαη ζηελ αληίζηνηρε ελόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ

ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ ΦΤΛΛΟ ΕΡΓΑΙΑ (Θεοδώρα Γιώηη, Νικόλας Καραηάζιος- Τπεύθσνη εκ/κος Λ. Παπαηζίμπα) ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: ΤΜΗΜΑ:.., ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ:.// Σε ακαμίδην πνπ κπνξεί λα θηλείηαη ρσξίο ηξηβέο πάλσ

Διαβάστε περισσότερα

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη ΔΠΑΝΑΛΗΠΣΙΚΑ ΘΔΜΑΣΑ ΣΟ ΓΙΑΦΟΡΙΚΟ ΛΟΓΙΜΟ Μάρτιος 0 ΘΔΜΑ Να ππνινγίζεηε ηα όξηα: i ii lim 0 0 lim iii iv lim e 0 lim e 0 ΘΔΜΑ Γίλεηαη ε άξηηα ζπλάξηεζε '( ) ( ) γηα θάζε 0 * : R R γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ:

Διαβάστε περισσότερα

1. Η απιή αξκνληθή ηαιάλησζε πνπ εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη πιάηνο Α = 20 cm θαη

1. Η απιή αξκνληθή ηαιάλησζε πνπ εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη πιάηνο Α = 20 cm θαη ΛΤΜΔΝΔ ΑΚΖΔΗ ΣΖΝ ΔΤΡΔΖ ΑΡΥΗΚΖ ΦΑΖ 1. Η αιή αξκνληθή ηαιάλησζε ν εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη ιάηνο Α = cm θαη ζρλόηεηα f = 5 Hz. Τε ρξνληθή ζηηγκή = ην κηθξό ζώκα δηέξρεηαη αό ηε ζέζε ανκάθξλζεο

Διαβάστε περισσότερα

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο:

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Σύνθεζη ηαλανηώζεων Α. Σύλζεζε δύν α.α.η ηεο ίδιας ζστνόηηηας Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Η απνκάθξπλζε

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000.

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000. ΔΕΟ 13 Ποσοτικές Μέθοδοι Σσνάρηηζη Κόζηοσς C(), μέζο κόζηος C()/. Παράδειγμα 1 Μηα εηαηξεία δαπαλά γηα θάζε πξντόλ Α πνπ παξάγεη 0.0 λ.κ. Τα πάγηα έμνδα ηεο εηαηξείαο είλαη 800 λ.κ. Ζεηείηαη 1) Να πεξηγξάςεηε

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΛΘΤΑΗΚΘΔΗΡ Τ.

ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΛΘΤΑΗΚΘΔΗΡ Τ. ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΟΑIΤΜΘΔΘ ΡΕ ΛΕΓΑΚΞ ΓΗΟΕΔΞ 11V11 ΗΚΘΙΘΑ 6-10 ΤΠΞΜΩΜ ΛΕΘΞΜΕΙΗΛΑΑ ΞΣ ΟΑΘΤΜΘΔΘΞΣ ΡΕ ΛΕΓΑΚΞ ΓΗΟΕΔΞ ΓΘΑ ΟΑΘΙΕΡ ΗΚΘΙΘΑΡ 6-10 ΕΩΜ Η ΔΘΑΔΠΞΛΗ ΑΟΞ Η ΛΘΑ ΕΡΘΑ ΡΗΜ ΑΚΚΗ ΕΘΜΑΘ ΛΕΓΑΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

B-Δέλδξα. Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν.

B-Δέλδξα. Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν. B-Δέλδξα Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν. Δέλδξα AVL n = 2 30 = 10 9 (πεξίπνπ). 30

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά:

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά: ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ Η Μηκή θαη ν Νηίλνο αλαξσηήζεθαλ πνην αληειηαθό πξντόλ παξέρεη ηελ θαιύηεξε πξνζηαζία ζην δέξκα ηνπο. Τα αληειηαθά πξντόληα έρνπλ έλα δείθηε αληειηαθήο πξνζηαζίαο (SPF), ν νπνίνο δείρλεη πόζν

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΤΜΕΡΙΜΟ - ΠΕΣΡΟΥΗΜΙΚΑ

ΠΟΛΤΜΕΡΙΜΟ - ΠΕΣΡΟΥΗΜΙΚΑ ΠΟΛΤΜΕΡΙΜΟ - ΠΕΣΡΟΥΗΜΙΚΑ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΣΑ Ο πολσμεριζμός Πολσμεριζμός είναι η τημική ανηίδραζη καηά ηην οποία πολλά μόρια ίδιων ή διαθορεηικών οργανικών ενώζεων, ποσ ονομάζονηαι μονομερή, ενώνονηαι και ζτημαηίζοσν

Διαβάστε περισσότερα

A. Αιιάδνληαο ηε θνξά ηνπ ξεύκαηνο πνπ δηαξξέεη ηνλ αγωγό.

A. Αιιάδνληαο ηε θνξά ηνπ ξεύκαηνο πνπ δηαξξέεη ηνλ αγωγό. ΤΠΟΤΡΓΔΙΟ ΠΑΙΓΔΙΑ ΚΑΙ ΠΟΛΙΣΙΜΟΤ ΛΔΤΚΩΙΑ ΦΤΛΛΟ ΔΡΓΑΙΑ Μειέηε ηωλ παξαγόληωλ από ηνπο νπνίνπο εμαξηάηαη ε ειεθηξνκαγλεηηθή δύλακε. Τιηθά - πζθεπέο: Ηιεθηξνληθή δπγαξηά, ηξνθνδνηηθό ηάζεο, ξννζηάηεο, ακπεξόκεηξν,

Διαβάστε περισσότερα

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Οη Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα εθαξκόδνληαη γηα ηελ απνξξνθνύκελε ελέξγεηα από Αηνιηθά Πάξθα πνπ είλαη ζπλδεδεκέλα ζην

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ 1. ρεδίαζε πλδπαζηηθνύ Κπθιώκαηνο Έλα ζπλδπαζηηθό θύθισκα (Κ) έρεη ηξεηο εηζόδνπο A, B θαη C θαη κία έμνδν Y Y=A B+AC Να θαηαζθεπάζεηε ην ράξηε Karnaugh. B 0

Διαβάστε περισσότερα

ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ

ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ. Μία αθηίλα θωηόο πξνζπίπηεη κε κία γωλία ζ ζηε επάλω επηθάλεηα ελόο θύβνπ από πνιπεζηέξα ν νπνίνο έρεη δείθηε δηάζιαζεο ε =,49 (ζρήκα ). Βξείηε πνηα ζα είλαη ε κέγηζηε γωλία

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΠΡΟΒΛΗΜΑ Σε έλα ηνπξλνπά βόιετ δήισζαλ ζπκκεηνρή νκάδεο Γπκλαζίσλ ηεο Κύπξνπ.

Διαβάστε περισσότερα

Η/Υ A ΤΑΞΕΩΣ ΑΕ 2010-2011. Συστήματα Αρίθμησης. Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ

Η/Υ A ΤΑΞΕΩΣ ΑΕ 2010-2011. Συστήματα Αρίθμησης. Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ Συστήματα Αρίθμησης Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ 1 Ειζαγωγή Τν bit είλαη ε πην βαζηθή κνλάδα κέηξεζεο. Είλαη κία θαηάζηαζε on ή off ζε έλα ςεθηαθό θύθισκα. Άιιεο θνξέο είλαη κία θαηάζηαζε high ή low voltage

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Δ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ. ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Δ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ. ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν Καηαζθεπάδνπκε έλα νγθνκεηξηθό δνρείν από πιαζηηθό κπνπθάιη λεξνύ

Διαβάστε περισσότερα

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική Δίζηε μησανικόρ διοίκηζηρ μεγάληρ καηαζκεςαζηικήρ εηαιπείαρ και καλείζηε να ςλοποιήζεηε ηο έπγο πος πεπιγπάθεηαι από ηον Πίνακα 1. Κωδ.

Διαβάστε περισσότερα

ΔΠΙΣΡΟΠΗ ΓΙΑΓΩΝΙΜΩΝ 74 ος ΠΑΝΔΛΛΗΝΙΟ ΜΑΘΗΣΙΚΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ Ο ΘΑΛΗ 19 Οκηωβρίοσ Δνδεικηικές λύζεις

ΔΠΙΣΡΟΠΗ ΓΙΑΓΩΝΙΜΩΝ 74 ος ΠΑΝΔΛΛΗΝΙΟ ΜΑΘΗΣΙΚΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ Ο ΘΑΛΗ 19 Οκηωβρίοσ Δνδεικηικές λύζεις ΔΛΛΗΝΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ Παλεπηζηεκίνπ (Διεπζεξίνπ Βεληδέινπ) 34 06 79 ΑΘΖΝΑ Τει. 36653-367784 - Fax: 36405 e-mail : info@hms.gr www.hms.gr GREEK MATHEMATICAL SOCIETY 34, Panepistimiou (Δleftheriou

Διαβάστε περισσότερα

Σήκαηα Β Α Γ Γ Δ Λ Η Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Υ Γ Ι Α Λ Δ Ξ Η - ( 2 ) ΕΙΣΑΓΨΓΗ ΣΤΙΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΨΝΙΕΣ

Σήκαηα Β Α Γ Γ Δ Λ Η Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Υ Γ Ι Α Λ Δ Ξ Η - ( 2 ) ΕΙΣΑΓΨΓΗ ΣΤΙΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΨΝΙΕΣ Σήκαηα 1 Β Α Γ Γ Δ Λ Η Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Υ Γ Ι Α Λ Δ Ξ Η - ( 2 ) Σήκαηα Οξηζκόο ζήκαηνο Ταμηλόκεζε ζεκάησλ Σεηξέο Fourier Μεηαζρεκαηηζκόο Fourier Σπλέιημε Σπζρέηηζε θαη Φαζκαηηθή Ππθλόηεηα 2 Οξηζκόο Σήκαηνο

Διαβάστε περισσότερα

Να ζρεδηάζεηο ηξόπνπο ζύλδεζεο κηαο κπαηαξίαο θαη ελόο ιακπηήξα ώζηε ν ιακπηήξαο λα θσηνβνιεί.

Να ζρεδηάζεηο ηξόπνπο ζύλδεζεο κηαο κπαηαξίαο θαη ελόο ιακπηήξα ώζηε ν ιακπηήξαο λα θσηνβνιεί. ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: Απλό ηλεκτπικό κύκλυμα Η δηδαζθαιία ηνπ απινύ ειεθηξηθνύ θπθιώκαηνο ππάξρεη ζην κάζεκα «Φπζηθά» ηεο Ε ηάμεο ηνπ δεκνηηθνύ θαη επαλαιακβάλεηαη ζην κάζεκα ηεο Φπζηθήο ζηε Γ ηάμε ηνπ Γπκλαζίνπ.

Διαβάστε περισσότερα

ΓΔΧΜΔΣΡΙΑ ΓΙΑ ΟΛΤΜΠΙΑΓΔ

ΓΔΧΜΔΣΡΙΑ ΓΙΑ ΟΛΤΜΠΙΑΓΔ ΒΑΓΓΔΛΗ ΦΤΥΑ 2009 ελίδα 2 από 9 ΔΤΘΔΙΔ SIMSON 1 ΒΑΙΚΔ ΠΡΟΣΑΔΙ 1.1 ΔΤΘΔΙΑ SIMSON Γίλεηαη ηξίγσλν AB θαη ηπρόλ ζεκείν ηνπ πεξηγεγξακκέλνπ θύθινπ ηνπ. Αλ 1, 1 θαη 1 είλαη νη πξνβνιέο ηνπ ζηηο επζείεο πνπ

Διαβάστε περισσότερα

Οινθιεξωκέλεο ιύζεηο γηα ηελ γαιαθηνβηνκεραλία

Οινθιεξωκέλεο ιύζεηο γηα ηελ γαιαθηνβηνκεραλία ΧΗΜΙΚΑ ΠΡΟΪΟΝΤΑ Α.Ε Οινθιεξωκέλεο ιύζεηο γηα ηελ γαιαθηνβηνκεραλία Πνηνί είκαζηε Η ΜΙΝΔΡΑΛ ΥΗΜΙΚΑ ΠΡΟΪΟΝΣΑ Α.Δ. μεθίλεζε ηελ πνξεία ηεο ην 1976. Από ηελ αξρή ζπλεξγαζηήθακε κε πξωηνπόξνπο εηαηξείεο ζηνλ

Διαβάστε περισσότερα

Δπαστηπιότητα 1 - ανάπτςξη, μεταγλώττιση, αποσυαλμάτωση και. εκτέλεση ππογπάμματορ

Δπαστηπιότητα 1 - ανάπτςξη, μεταγλώττιση, αποσυαλμάτωση και. εκτέλεση ππογπάμματορ 1 Δπαστηπιότητα 1 - ανάπτςξη, μεταγλώττιση, αποσυαλμάτωση και εκτέλεση ππογπάμματορ Κάζε πξσί ν Karel μππλάεη ζην θξεβάηη ηνπ όηαλ έλα ξνκπόη-εθεκεξηδνπώιεο ηνπ πεηάεη ηελ εθεκεξίδα, πνπ αλαπαξηζηάλεηαη

Διαβάστε περισσότερα

ΠΔΡΗΓΡΑΦΖ ΛΔΗΣΟΤΡΓΗΚΟΣΖΣΑ ΥΔΓΗΟΤ ΑΡΗΘΜ. 1

ΠΔΡΗΓΡΑΦΖ ΛΔΗΣΟΤΡΓΗΚΟΣΖΣΑ ΥΔΓΗΟΤ ΑΡΗΘΜ. 1 ΠΔΡΗΓΡΑΦΖ ΛΔΗΣΟΤΡΓΗΚΟΣΖΣΑ ΥΔΓΗΟΤ ΑΡΗΘΜ. 1 ΒΟΤΣΑΗΟ 7,5Υ40m ΑΓΔΛΑΓΩΝ ΓΑΛΑΚΣΟΠΑΡΑΓΩΓΖ ΔΛΔΤΘΔΡΟΤ ΣΑΒΛΗΜΟΤ ΜΔ 48 ΑΣΟΜΗΚΔ ΘΔΔΗ Τν άξκεγκα ελδείθλπηαη λα γίλεηαη ζε αξκεθηήξην ηύπνπ ςαξνθόθθαιν 2Χ4 ζέζεσλ. Οη

Διαβάστε περισσότερα

α) ηε κεηαηόπηζε x όηαλ ην ζώκα έρεη κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ζέζεο δ) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο

α) ηε κεηαηόπηζε x όηαλ ην ζώκα έρεη κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ζέζεο δ) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο Έξγν ελέξγεηα 3 (Λύζε) Σώκα κάδαο m = 4Kg εξεκεί ζηε βάζε θεθιηκέλνπ επηπέδνπ γσλίαο θιίζεο ζ κε εκζ = 0,6 θαη ζπλζ = 0,8. Τν ζώκα αξρίδεη λα δέρεηαη νξηδόληηα δύλακε θαη μεθηλά λα αλεβαίλεη ζην θεθιηκέλν

Διαβάστε περισσότερα

Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ. Καξθηά 3 θηιά πεξίπνπ κε κήθνο ηξηπιάζην από ην πάρνο ηνπ μύινπ θπξί κεγάιν θαη ππνκνλή

Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ. Καξθηά 3 θηιά πεξίπνπ κε κήθνο ηξηπιάζην από ην πάρνο ηνπ μύινπ θπξί κεγάιν θαη ππνκνλή Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 10 ε : ΜΗΥΑΝΙΚΗ ΜΔΡΟ Β ΠΙΔΗ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Καξέθια θαθίξε Όξγαλα Τιηθά Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ.

Διαβάστε περισσότερα

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε.

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε. ΑΝΟΙΓΜΑ ΝΔΑ ΥΡΗΗ 1. Γεκηνπξγείηε ηε λέα ρξήζε από ηελ επηινγή «Παξάκεηξνη/Παξάκεηξνη Δηαηξίαο/Γηαρείξηζε Δηαηξηώλ». Πιεθηξνινγείηε ηνλ θσδηθό ηεο εηαηξίαο ζαο θαη παηάηε Enter. Σηελ έλδεημε «Υξήζεηο» παηάηε

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ Ζμεπομηνία: 18/12/10 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΛΤ ΕΙ 1. Δίλεηαη ην πνιπώλπκν Αλ θαη., λα βξείηε ην ηειεπηαίν ςεθίν ηνπ αξηζκνύ έρνπκε:

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦ. 2.3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ

ΚΕΦ. 2.3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ ΚΕΦ..3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ Οπιζμόρ απόλςηηρ ηιμήρ: Σηνλ άμνλα ησλ πξαγκαηηθώλ αξηζκώλ ζεσξνύκε έλαλ αξηζκό α πνπ ζπκβνιίδεηαη κε ην ζεκείν Α. Η απόζηαζε ηνπ ζεκείνπ Α από ηελ αξρή Ο, δειαδή

Διαβάστε περισσότερα

Η αξρή ζύλδεζεο Client-Server

Η αξρή ζύλδεζεο Client-Server Η αξρή ζύλδεζεο Client-Server Δηαθνκηζηήο (Server) Πξνζθέξεη ππεξεζίεο ζηνπο Πειάηεο (Client) Μεγάινη ππνινγηζηέο γηα ηηο ππεξεζίεο Internet (π.ρ. WWW, FTP) Λακβάλεη εξσηήζεηο θαη δίδεη απαληήζεηο Πειάηεο

Διαβάστε περισσότερα

Εςθςή ζςζηήμαηα επισειπήζεων και αξιολόγηζη

Εςθςή ζςζηήμαηα επισειπήζεων και αξιολόγηζη Εςθςή ζςζηήμαηα επισειπήζεων και αξιολόγηζη Μάθημα 11 Τμήμα Μάπκεηινγκ και Διοίκηζηρ Λειηοςπγιών Τα δηαγξάκκαηα θαηάζηαζεο (state diagrams) ρξεζηκνπνηνύληαη γηα λα βνεζήζνπλ ηνλ πξνγξακκαηηζηή λα θαηαιάβεη

Διαβάστε περισσότερα

f '(x)g(x)h(x) g'(x)f (x)h(x) h'(x) f (x)g(x)

f '(x)g(x)h(x) g'(x)f (x)h(x) h'(x) f (x)g(x) ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 54 Υλη: Παράγωγοι Γ Λσκείοσ Ον/μο:.. 6--4 Θεη-Τετν. ΘΔΜΑ Α.. Αλ f, g, h ηξεηο παξαγωγίζηκεο ζπλαξηήζεηο ζην λα απνδείμεηε όηη : f () g() h() ' f '()g()h() g'()f ()h() h'() f ()g()

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/2014

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/2014 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 204-205 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/204 A ΟΜΑΓΑ Οδηγία: Να γράυεηε ζηο ηεηράδιο ζας ηον αριθμό κάθε μιας από ηις παρακάηφ ερφηήζεις Α.-Α.8 και

Διαβάστε περισσότερα

ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΤΩΝ ΤΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ ΚΑΤΑ ΤΑ ICDAS II ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΜΔ ΒΑΣΗ ΤΗ ΚΛΙΝΙΚΗ ΔΞΔΤΑΣΗ

ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΤΩΝ ΤΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ ΚΑΤΑ ΤΑ ICDAS II ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΜΔ ΒΑΣΗ ΤΗ ΚΛΙΝΙΚΗ ΔΞΔΤΑΣΗ ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΤΩΝ ΤΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ ΚΑΤΑ ΤΑ ICDAS II ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΜΔ ΒΑΣΗ ΤΗ ΚΛΙΝΙΚΗ ΔΞΔΤΑΣΗ Κιηληθή ηαμηλόκεζε ηνπ βαζκνύ ηεξεδνληθήο βιάβεο ηωλ νπώλ θαη ζρηζκώλ καζεηηθώλ επηθαλεηώλ θαηά ICDAS 1 νο Βαζκόο

Διαβάστε περισσότερα

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 Βάσεις Δεδομέμωμ Εξγαζηήξην V Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 2 Σκοπός του 5 ου εργαστηρίου Σθνπόο απηνύ ηνπ εξγαζηεξίνπ είλαη: ε κειέηε ζύλζεησλ εξσηεκάησλ ζύλδεζεο ζε δύν ή πεξηζζόηεξεο ζρέζεηο ε κειέηε

Διαβάστε περισσότερα

πγθιίλνλ-απνθιίλνλ αθξνθύζην έρεη δηαηνκή εηζόδνπ A1

πγθιίλνλ-απνθιίλνλ αθξνθύζην έρεη δηαηνκή εηζόδνπ A1 Πρόβλημα πγθιίλνλ-απνθιίλνλ αθξνθύζην έρεη δηαηνκή εηζόδνπ A1 1cm ιαηκνύ 4.4cm θαη εμόδνπ A 7cm. Αλ ε πίεζε αλαθνπήο ζηελ είζνδν ηνπ αθξνθπζίνπ είλαη 1 bar θαη ε ηαρύηεηα ηνπ ήρνπ 46 m / s ππνινγίζηε ζηηο

Διαβάστε περισσότερα

Α Ρ Η Σ Ο Σ Δ Λ Δ Η Ο Π Α Ν Δ Π Η Σ Ζ Μ Η Ο Θ Δ Α Λ Ο Ν Η Κ Ζ

Α Ρ Η Σ Ο Σ Δ Λ Δ Η Ο Π Α Ν Δ Π Η Σ Ζ Μ Η Ο Θ Δ Α Λ Ο Ν Η Κ Ζ Α Ρ Η Σ Ο Σ Δ Λ Δ Η Ο Π Α Ν Δ Π Η Σ Ζ Μ Η Ο Θ Δ Α Λ Ο Ν Η Κ Ζ ΣΜΖΜΑ ΓΔΩΛΟΓΗΑ ΔΡΓΑΣΖΡΗΟ ΣΔΥΝΗΚΖ ΓΔΩΛΟΓΗΑ ΜΑΘΖΜΑ: ΤΕΧΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ ΓΗΓΑΚΟΝΣΔ: Β. ΥΡΖΣΑΡΑ, Καθ. ΔΞΑΜΖΝΟ: 7 ο Β. ΜΑΡΗΝΟ, Δπ.Καθ. Φεβροσάριος

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΥΔ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΔΩΡΙΑ ΛΤΔΙ ΓΙΑΓΩΝΙΜΑΣΟ ΚΔΦΑΛΑΙΟΤ 2

ΑΡΥΔ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΔΩΡΙΑ ΛΤΔΙ ΓΙΑΓΩΝΙΜΑΣΟ ΚΔΦΑΛΑΙΟΤ 2 ΑΥΔ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΔΩΙΑ ΛΤΔΙ ΙΑΩΝΙΜΑΣΟ ΚΔΦΑΛΑΙΟΤ 2 1: Λάζος (είλαη ηζνζθειήο ππεξβνιή) Α2: Λάζος (ην ζεηηθό πξόζεκν ζεκαίλεη όηη ε Πνζνζηηαία Μεηαβνιή Δηζνδήκαηνο θαη ε Πνζνζηηαία Μεηαβνιή Πνζόηεηαο ήηαλ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΟΡΤΞΗ & ΚΑΣΑΚΕΤΕ ΣΗΝ ΕΤΡΩΠΗ ΜΑΘΗΜΑ 43

ΕΞΟΡΤΞΗ & ΚΑΣΑΚΕΤΕ ΣΗΝ ΕΤΡΩΠΗ ΜΑΘΗΜΑ 43 ΕΞΟΡΤΞΗ & ΚΑΣΑΚΕΤΕ ΣΗΝ ΕΤΡΩΠΗ ΜΑΘΗΜΑ 43 Κα ακαθένεηε 5 εονςπασθέξ πώνεξ θαη κα βνείηε ημ είδμξ ημο μνοθημύ ημοξ πιμύημο. Πμημη πανάγμκηεξ επηηνέπμοκ ηεκ θαηαζθεοή μεγάιςκ ηεπκηθώκ ένγςκ; Ε ελόνολε (ελαγςγή

Διαβάστε περισσότερα

x-1 x (x-1) x 5x 2. Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα, έηζη ώζηε λα κελ ππάξρνπλ ξηδηθά ζηνπο 22, 55, 15, 42, 93, 10 5, 12

x-1 x (x-1) x 5x 2. Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα, έηζη ώζηε λα κελ ππάξρνπλ ξηδηθά ζηνπο 22, 55, 15, 42, 93, 10 5, 12 ΑΚΖΔΗ ΤΜΝΑΗΟΤ - ΚΤΚΛΟ ΠΡΩΣΟ - - ηα πνηεο ηηκέο ηνπ ηα παξαθάησ θιάζκαηα δελ νξίδνληαη ; (Τπόδεημε : έλα θιάζκα νξίδεηαη αλ ν παξνλνκαζηήο είλαη δηάθνξνο ηνπ κεδελόο) - (-) - (-) - Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα

Διαβάστε περισσότερα

(Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α. Α1. Βιέπε απόδεημε Σει. 262, ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α2. Βιέπε νξηζκό Σει. 141, ζρνιηθνύ βηβιίνπ

(Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α. Α1. Βιέπε απόδεημε Σει. 262, ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α2. Βιέπε νξηζκό Σει. 141, ζρνιηθνύ βηβιίνπ ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ (ΟΜΑΓΑ Β ) ΣΔΣΑΡΣΖ 18 ΜΑΪΟΤ 16 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ (ΝΔΟ ΤΣΖΜΑ) ΚΑΣΔΤΘΤΝΖ (ΠΑΛΑΗΟ ΤΣΖΜΑ) (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ

Διαβάστε περισσότερα

Πως να δημιουργήσετε ένα Cross-Over καλώδιο

Πως να δημιουργήσετε ένα Cross-Over καλώδιο Πως να δημιουργήσετε ένα Cross-Over καλώδιο Τν crossover καλώδιο ρξεζηκνπνηείηαη γηα λα ζπλδεζνύλ δπν ππνινγηζηέο κεηαμύ ηνπο θαη αλ θηηάμνπλ έλα κηθξό ηνπηθό δίθηπν(lan). Έλα LAN κπνξεί λα είλαη ηόζν

Διαβάστε περισσότερα

Απαντήσεις θέματος 2. Παξαθάησ αθνινπζεί αλαιπηηθή επίιπζε ησλ εξσηεκάησλ.

Απαντήσεις θέματος 2. Παξαθάησ αθνινπζεί αλαιπηηθή επίιπζε ησλ εξσηεκάησλ. Απαντήσεις θέματος 2 Απηά πνπ έπξεπε λα γξάςεηε (δελ ρξεηαδόηαλ δηθαηνιόγεζε εθηόο από ην Γ) Α return a*b; Β 0:acegf2, 1: acegf23, 2: acegf234, 3:acegf2345, 4:acegf23456, 5:acegf234567, 6:acegf2345678,

Διαβάστε περισσότερα

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ 1.Απηόο πνπ ζα αλαγλσξηζηεί απνπζηάδεη γηα πνιύ θαηξό. 2.Δπηζηξέθεη κε πιαζηή ηαπηόηεηα ή κεηακνξθσκέλνο. 3.Απνκνλώλνληαη ηα δύν πξόζσπα 4.Άξζε κεηακόξθσζεο 5.Απνθάιπςε 6.Ακθηβνιίεο-απνδεηθηηθά

Διαβάστε περισσότερα

ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ

ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ 1) Υξηζηνπγελληάηηθα ειαηάθηα θάξηα ή θαδξάθη θάξηα ή θαδξάθη Τιηθά πνπ ζα ρξεηαζηνύκε: Υαξηί θάλζνλ καύξν γηα ην θόλην, πξάζηλν γηα ηα ειαηάθηα, θόθθηλν γηα ηα αζηεξάθηα Απιό

Διαβάστε περισσότερα

ΣΟ ΤΣΖΜΑ ΔΛΑΣΖΡΗΟ - ΩΜΑ

ΣΟ ΤΣΖΜΑ ΔΛΑΣΖΡΗΟ - ΩΜΑ ΣΟ ΤΣΖΜΑ ΔΛΑΣΖΡΗΟ - ΩΜΑ Σε όια ηα πξνβιήκαηα πνπ ζα αληηκεηωπίζνπκε, ην ειαηήξην ζα είλαη αβαξέο θαη ζα ηθαλνπνηεί ην λόκν ηνπ Hooke (ηδαληθό ειαηήξην), δειαδή ε δύλακε πνπ αζθεί έλα ηδαληθό ειαηήξην έρεη

Διαβάστε περισσότερα

Η επιζκόπηζη ηης έμμιζθης ενηολής ζηην Αλλοδαπή. Καηεξίλα Γαιαλνπνύινπ, Intellectual Property Manager, Microsoft Ειιάο Α.Ε.

Η επιζκόπηζη ηης έμμιζθης ενηολής ζηην Αλλοδαπή. Καηεξίλα Γαιαλνπνύινπ, Intellectual Property Manager, Microsoft Ειιάο Α.Ε. Η επιζκόπηζη ηης έμμιζθης ενηολής ζηην Αλλοδαπή Καηεξίλα Γαιαλνπνύινπ, Intellectual Property Manager, Microsoft Ειιάο Α.Ε. Παξάκεηξνη πξνο αμηνιόγεζε Ννκνζεηηθή ζσξάθηζε Κνηλόο Σύιινγνο Ακνηβή Καηαγγειία/Λύζε

Διαβάστε περισσότερα

Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση

Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση Πώς πρέπει να τιμολογεί ένα μονοπώλιο; Μέρξη ζηηγκήο ην κνλνπώιην έρεη ζεσξεζεί ζαλ κηα επηρείξεζε ε νπνία πσιεί ην πξντόλ ηεο ζε θάζε πειάηε ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

Ζαχαρίας Μ. Κοντοπόδης Εργαστήριο Λειτουργικών Συστημάτων ΙΙ

Ζαχαρίας Μ. Κοντοπόδης Εργαστήριο Λειτουργικών Συστημάτων ΙΙ Διαφάνεια 1 η ΕΚΚΙΝΗΣΗ ΤΟΥ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΗ ΚΑΙ ΕΙΣΟΔΟΣ ΣΤΟ BIOS UITILITY Τν ζπλεζέζηεξν πιήθηξν γηα ηελ είζνδν ζην BIOS Utility είλαη ην πιήθηξν Del. Παξόια απηά δηαθνξεηηθνί θαηαζθεπαζηέο, ρξεζηκνπνηνύλ δηαθνξεηηθά

Διαβάστε περισσότερα

ΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,10,10

ΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,10,10 ΟΝΟΜΑΣΔΠΩΝΤΜΟ ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ ΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,1,1 ΓΙΑΓΩΝΙΜΑ 1 ου ΜΔΡΟΤ ΣΗ ΑΝΑΛΤΗ Α Γώζηε ηνλ νξηζκό ηεο αληίζηξνθεο ζπλάξηεζεο Β Γείμηε όηη αλ κηα ζπλάξηεζε είλαη αληηζηξέςηκε ηόηε νη γξαθηθέο παξαζηάζεηο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ Εδώ ζα ππνινγίζνπκε ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier κεξηθώλ αθόκα ζεκάησλ, πξνζπαζώληαο λα μεθηλήζνπκε από ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier γλσζηώλ ζεκάησλ

Διαβάστε περισσότερα

Σπληήξεζε ηξνθίκσλ ρσξίο ρεκηθά πξόζζεηα PROJECT B ΛΥΚΕΙΟΥ 2 014-15

Σπληήξεζε ηξνθίκσλ ρσξίο ρεκηθά πξόζζεηα PROJECT B ΛΥΚΕΙΟΥ 2 014-15 Σπληήξεζε ηξνθίκσλ ρσξίο ρεκηθά πξόζζεηα PROJECT B ΛΥΚΕΙΟΥ 2 014-15 Εηζαγσγή Οη ηερληθέο ζπληήξεζεο ηξνθίκσλ έρνπλ ζθνπό : α) λα παξεκπνδίζνπλ αλεπηζύκεηεο κεηαβνιέο ζηα ραξαθηεξηζηηθά (γεύζε - ρξώκα -

Διαβάστε περισσότερα

EL Eνωμένη στην πολυμορυία EL A8-0046/92. Τροπολογία. Sylvie Goddyn εμ νλόκαηνο ηεο νκάδαο ENF

EL Eνωμένη στην πολυμορυία EL A8-0046/92. Τροπολογία. Sylvie Goddyn εμ νλόκαηνο ηεο νκάδαο ENF 21.10.2015 A8-0046/92 92 Σημείο 8 (8) Οη βηηακίλεο, ηα αλόξγαλα ζπζηαηηθά θαη άιιεο νπζίεο πνπ πξννξίδνληαη γηα ρξήζε ζε ζπκπιεξώκαηα δηαηξνθήο ή γηα πξνζζήθε ζε ηξόθηκα φπσο ηα παξαζθεπάζκαηα γηα βξέθε

Διαβάστε περισσότερα

Επωηήζειρ Σωζηού Λάθοςρ ηων πανελλαδικών εξεηάζεων Σςναπηήζειρ

Επωηήζειρ Σωζηού Λάθοςρ ηων πανελλαδικών εξεηάζεων Σςναπηήζειρ Επωηήζειρ Σωζηού Λάθοςρ ηων πνελλδικών εξεηάζεων 2-27 Σςνπηήζειρ Η γξθηθή πξάζηζε ηεο ζπλάξηεζεο f είλη ζπκκεηξηθή, σο πξνο ηνλ άμνλ, ηεο γξθηθήο πξάζηζεο ηεο f 2 Αλ f, g είλη δύν ζπλξηήζεηο κε πεδί νξηζκνύ

Διαβάστε περισσότερα

Διαδικαζία μεηαθοράς δεδομένων Εκκαθαριζηικής για ηο Eιδικό ζημείωμα περαίωζης Φ.Π.Α

Διαδικαζία μεηαθοράς δεδομένων Εκκαθαριζηικής για ηο Eιδικό ζημείωμα περαίωζης Φ.Π.Α Διαδικαζία μεηαθοράς δεδομένων Εκκαθαριζηικής για ηο Eιδικό ζημείωμα περαίωζης Φ.Π.Α Σει.1 Σο ζςγκεκπιμένο εγσειπίδιο δημιοςπγήθηκε για να βοηθήζει ηην καηανόηζη ηηρ διαδικαζίαρ μεηαθοπάρ δεδομένων ηηρ

Διαβάστε περισσότερα

Case Study. Παξαθάηω παξνπζηάδνπκε βήκα - βήκα κε screenshots έλα παξάδεηγκα ππνβνιήο κηαο εξγαζίαο θαη ηελ παξαγωγή ηνπ Originality Report.

Case Study. Παξαθάηω παξνπζηάδνπκε βήκα - βήκα κε screenshots έλα παξάδεηγκα ππνβνιήο κηαο εξγαζίαο θαη ηελ παξαγωγή ηνπ Originality Report. Case Study Παξαθάηω παξνπζηάδνπκε βήκα - βήκα κε screenshots έλα παξάδεηγκα ππνβνιήο κηαο εξγαζίαο θαη ηελ παξαγωγή ηνπ Originality Report. Βήκα 1 ο : Login ζηο Turnitin. Κάλεηε είζνδν ζην Turnitin κε

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις Οπτική και Κύματα

Ασκήσεις Οπτική και Κύματα Παλεπηζηήκην Κξήηεο Τκήκα Επηζηήκεο θαη Τερλνινγίαο Υιηθώλ Ασκήσεις Οπτική και Κύματα Δηδάζθσλ: Δεκήηξεο Παπάδνγινπ Email: dpapa@materials.uc.gr Άλυτες Ασκήσεις: 1. Να πξνζδηνξίζεηε αλ νη αθόινπζεο ζπλαξηήζεηο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΣΑΛΑΝΣΩΗ ΜΕ ΑΡΧΙΚΗ ΦΑΗ

ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΣΑΛΑΝΣΩΗ ΜΕ ΑΡΧΙΚΗ ΦΑΗ ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΣΑΛΑΝΣΩΗ ΜΕ ΑΡΧΙΚΗ ΦΑΗ Αρχική θάζε Οη ζρέζεηο x= Aεκσt π = π max ζπλσt α = - α max εκσt ηζρύνπλ, όηαλ ηε ρξνληθή ζηηγκή t=0 ην ζώκα δηέξρεηαη από ηε ζέζε ηζνξξνπίαο (x=0) θαη θηλείηαη θαηά

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΟ ΣΧΔΓΙΟ ΙΙ

ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΟ ΣΧΔΓΙΟ ΙΙ 1 Σ. Δ. Ι. ΓΤ Σ Ι Κ Η Μ Α Κ Δ Γ Ο Ν Ι Α ΥΟΛΗ ΣΔΥΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΔΦΑΡΜΟΓΩΝ Σ Μ Η Μ Α Μ Η Υ Α Ν ΟΛΟ Γ Ι Α Δξγαζηήξην Μεραλνπξγηθώλ Καηεξγαζηώλ & CAD ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΟ ΣΧΔΓΙΟ ΙΙ ΜΑΘΗΜΑ 2: Πνηόηεηα Δπηθάλεηαο Γξ. Βαξύηεο

Διαβάστε περισσότερα

Κεθάιαην 20. Ελαχιστοποίηση του κόστους

Κεθάιαην 20. Ελαχιστοποίηση του κόστους Κεθάιαην 0 Ελαχιστοποίηση του κόστους Ειαρηζηνπνίεζε ηνπ θόζηνπο Μηα επηρείξεζε ειαρηζηνπνηεί ην θόζηνο ηεο αλ παξάγεη νπνηνδήπνηε δεδνκέλν επίπεδν πξντόληνο y 0 ζην κηθξόηεξν δπλαηό ζπλνιηθό θόζηνο. Τν

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΓΕΝΙΚΟΤ ΛΤΚΕΙΟΤ & ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β )

ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΓΕΝΙΚΟΤ ΛΤΚΕΙΟΤ & ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΓΕΝΙΚΟΤ ΛΤΚΕΙΟΤ & ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: /0/03 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΔΜΑ Α ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΑΠΑΝΣΗΕΙ ΘΕΜΑΣΩΝ Α.

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσειρ μησανικών ταλαντώσεων. 1. Σώκα κάδαο m = 4 kg εθηειεί α.α.η. κε εμίζωζε απνκάθξπλζεο:

Ασκήσειρ μησανικών ταλαντώσεων. 1. Σώκα κάδαο m = 4 kg εθηειεί α.α.η. κε εμίζωζε απνκάθξπλζεο: Ασκήσειρ μησανικών ταλαντώσεων 1. Σώκα κάδαο m = 4 kg εθηειεί α.α.η. κε εμίζωζε απνκάθξπλζεο: x = 8ημ(πt+π/6) 1. Να ππνινγίζεηε ηε ζηαζεξά επαλαθνξάο ηνπ. 2. Να παξαζηήζεηε γξαθηθά ηελ απνκάθξπλζή ηνπ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΩΣΟΚΟΛΛΑ ΓΙΑΥΔΙΡΗΗ ΣΩΝ ΣΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ Δ ΔΝΗΛΙΚΔ

ΠΡΩΣΟΚΟΛΛΑ ΓΙΑΥΔΙΡΗΗ ΣΩΝ ΣΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ Δ ΔΝΗΛΙΚΔ ΠΡΩΣΟΚΟΛΛΑ ΓΙΑΥΔΙΡΗΗ ΣΩΝ ΣΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ Δ ΔΝΗΛΙΚΔ Σν ζύγρξνλν πξόηππν αληηκεηώπηζεο ηεο ηεξεδόλαο ελειίθσλ δελ εζηηάδεηαη κόλν ζηελ απνθαηάζηαζε ησλ ηεξεδνληθώλ βιαβώλ πνπ έρνπλ εθδεισζεί, αιιά έρεη

Διαβάστε περισσότερα

3 ΑΠΙΔ ΑΘΖΔΗ ΘΟΚΟΙΟΓΗΑ ΠΟΤ ΑΛΣΗΚΔΣΩΠΗΕΟΛΣΑΗ ΚΔ ΦΤΗΘΖ ΘΑΗ ΚΑΘΖΚΑΣΗΘΑ ΙΤΘΔΗΟΤ

3 ΑΠΙΔ ΑΘΖΔΗ ΘΟΚΟΙΟΓΗΑ ΠΟΤ ΑΛΣΗΚΔΣΩΠΗΕΟΛΣΑΗ ΚΔ ΦΤΗΘΖ ΘΑΗ ΚΑΘΖΚΑΣΗΘΑ ΙΤΘΔΗΟΤ 3 ΑΠΙΔ ΑΘΖΔΗ ΘΟΚΟΙΟΓΗΑ ΠΟΤ ΑΛΣΗΚΔΣΩΠΗΕΟΛΣΑΗ ΚΔ ΦΤΗΘΖ ΘΑΗ ΚΑΘΖΚΑΣΗΘΑ ΙΤΘΔΗΟΤ ΘΔΩΡΖΣΗΘΟ ΤΠΟΒΑΘΡΟ: Γηα ηελ ιύζε ηωλ αζθζεωλ πνπ αθνινπζνύλ ζα ρξεηαζζνύκε: 1. Σελ (δηάζεκε) εμίζωζε ηνπ ΔΗΛΣΔΗΛ: E c. Σνλ λόκν

Διαβάστε περισσότερα

Οργάνωση και Δομή Παρουσιάσεων

Οργάνωση και Δομή Παρουσιάσεων Οργάνωση και Δομή Παρουσιάσεων Οη παξνπζηάζεηο κε βνήζεηα ηνπ ππνινγηζηή γίλνληαη κε πξνγξάκκαηα παξνπζηάζεσλ, όπσο ην OpenOffice.org Impress [1] θαη ην Microsoft Office PowerPoint [2]. Απηά ηα πξνγξάκκαηα

Διαβάστε περισσότερα

ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΣΗ ΧΗΜΔΙΑ Ι ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 2009. 1. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(x,y) =

ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΣΗ ΧΗΜΔΙΑ Ι ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 2009. 1. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(x,y) = ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 9. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(,y) = y.. Να ππνινγηζηνύλ ηα νινθιεξώκαηα: a) ln b) a) 3cos b) e sin 4. Να ππνινγηζηεί ην νινθιήξσκα: S ( y) 3

Διαβάστε περισσότερα

Ποιοηικός έλεγτος καρεκλών γραθείοσ - διαζηαζιακές μεηρήζεις ΔΗΖΓΖΣΖ : ΝΣΑΛΟ ΓΔΧΡΓΗΟ

Ποιοηικός έλεγτος καρεκλών γραθείοσ - διαζηαζιακές μεηρήζεις ΔΗΖΓΖΣΖ : ΝΣΑΛΟ ΓΔΧΡΓΗΟ Ποιοηικός έλεγτος καρεκλών γραθείοσ - διαζηαζιακές μεηρήζεις ΔΗΖΓΖΣΖ : ΝΣΑΛΟ ΓΔΧΡΓΗΟ ΖΜΔΗΟ Α Τν νκνίσκα πξέπεη λα ηνπνζεηείηαη ζηελ επηθάλεηα ηνπ θαζίζκαηνο ζπκκεηξηθά ζην ελδηάκεζν επίπεδν κε ηέηνην ηξόπν

Διαβάστε περισσότερα

Α Ο Κ Η Α Μ Α Ζ Η Η Ρ Η ( S E A R C H )

Α Ο Κ Η Α Μ Α Ζ Η Η Ρ Η ( S E A R C H ) Ξ G O O G L E S C H O L A R Α Ο Ξ Ε Κ Ε Θ Λ Θ Α Λ Η Τ Α Μ Η Α Μ Α Ζ Η Η Ρ Η Ρ Οξαγκαηνπνηώληαο αλαδήηεζε ζην GoogleScholar (http://scholar.google.com/) ν ρξήζηεο κπνξεί λα εληνπίζεη πιηθό αθαδεκαϊθνύ θαη

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ. Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ. Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ Πρόβλημα 1: α) Να δείμεηε όηη αλ ζεηηθνί πξαγκαηηθνί αξηζκνί ηζρύεη: β) Αλ είλαη

Διαβάστε περισσότερα

ΣΟ ΑΠΛΟ ΕΚΚΡΕΜΕ. Σν απιό εθθξεκέο απνηειείηαη από κηα κάδα m ζηελ άθξε αβαξνύο. λήκαηνο κήθνπο L,ηνπ νπνίνπ ην άιιν άθξν είλαη εμαξηεκέλν ζε αθιόλεην

ΣΟ ΑΠΛΟ ΕΚΚΡΕΜΕ. Σν απιό εθθξεκέο απνηειείηαη από κηα κάδα m ζηελ άθξε αβαξνύο. λήκαηνο κήθνπο L,ηνπ νπνίνπ ην άιιν άθξν είλαη εμαξηεκέλν ζε αθιόλεην ΣΟ ΑΠΛΟ ΕΚΚΡΕΜΕ Σν απιό εθθξεκέο απνηειείηαη από κηα κάδα m ζηελ άθξε αβαξνύο λήκαηνο κήθνπο,ηνπ νπνίνπ ην άιιν άθξν είλαη εμαξηεκέλν ζε αθιόλεην ζεκείν. Εθηξέπνληαο θαηά γωλία θ θαη ζηε ζπλέρεηα αθήλνληαο

Διαβάστε περισσότερα

10). ΣΤΠΟΠΟΙΗΜΕΝΕ ΠΑΡΟΥΕ ΜΣ ΚΑΙ ΥΣ

10). ΣΤΠΟΠΟΙΗΜΕΝΕ ΠΑΡΟΥΕ ΜΣ ΚΑΙ ΥΣ 10). ΣΤΠΟΠΟΙΗΜΕΝΕ ΠΑΡΟΥΕ ΜΣ ΚΑΙ ΥΣ Σσποποιημένες παροτές ΥΣ Γηα ηελ ειεθηξνδόηεζε θάζε εζωηεξηθήο εγθαηάζηαζεο θαηαζθεπάδεηαη κία από ηηο «ηππνπνηεκέλεο» παξνρέο πνπ αλαθέξνληαη παξαθάηω. Γηα θάζε ηππνπνηεκέλε

Διαβάστε περισσότερα

Ανάπτυξη Ελληνικής τεχνολογίας μηχανών ηλεκτροπαραγωγής ORC

Ανάπτυξη Ελληνικής τεχνολογίας μηχανών ηλεκτροπαραγωγής ORC Εθνικό Συνέδριο «Γεωθερμική Ηλεκτροπαραγωγή» Ξενοδοχείο Divani Caravel Αθήνα 20 Νοεμβρίου 2013 Ανάπτυξη Ελληνικής τεχνολογίας μηχανών ηλεκτροπαραγωγής ORC Α.Μπένου, Ι. Χωροπανίτης Τμήμα Γεωθερμικής Ενέργειας

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

1 η Εργαζηηριακή Άζκηζη Ειζαγωγή

1 η Εργαζηηριακή Άζκηζη Ειζαγωγή 1 η Εργαζηηριακή Άζκηζη Ειζαγωγή A. Σσζκεσές Εργαζηηρίοσ Ηλεκηρονικής Ο πιηθόο εμνπιηζκόο ηνπ εξγαζηεξίνπ ειεθηξνληθήο πεξηιακβάλεη ηηο αθόινπζεο ζπζθεπέο: 1. Παικνγξάθνπο: Protec 6502 θαη Peak Tech 2020N

Διαβάστε περισσότερα

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Α/Α : 0_1379/50 1. Όηαλ ινηπόλ ήξζαλ [νη πξέζβεηο ζηελ Αζήλα], αθνύ ζπλέιαβαλ νη Αζελαίνη θαη ηνπο πξέζβεηο σο ππνθηλεηέο ζηάζεο θαη όζνπο έπεηζαλ [νη πξέζβεηο], ηνπο ζπγθέληξσζαλ γηα αζθάιεηα ζηελ Αίγηλα.

Διαβάστε περισσότερα

Άμεσοι Αλγόριθμοι: Προσπέλαση Λίστας (list access)

Άμεσοι Αλγόριθμοι: Προσπέλαση Λίστας (list access) Έρνπκε απνζεθεύζεη κηα ζπιινγή αξρείσλ ζε κηα ζπλδεδεκέλε ιίζηα, όπνπ θάζε αξρείν έρεη κηα εηηθέηα ηαπηνπνίεζεο. Μηα εθαξκνγή παξάγεη κηα αθνινπζία από αηηήκαηα πξόζβαζεο ζηα αξρεία ηεο ιίζηαο. Γηα λα

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στοςρ κβαντικούρ ςπολογιστέρ και αλγόπιθμοςρ. Γηδάζθωλ : Φνπληνπιάθεο Αληώληνο

Εισαγωγή στοςρ κβαντικούρ ςπολογιστέρ και αλγόπιθμοςρ. Γηδάζθωλ : Φνπληνπιάθεο Αληώληνο Εισαγωγή στοςρ κβαντικούρ ςπολογιστέρ και αλγόπιθμοςρ. Γηδάζθωλ : Φνπληνπιάθεο Αληώληνο Θεματικές Ενότητες 1. Απιέο έλλνηεο θβαληηθήο κεραληθήο θαη ην ζύζηεκα δύν θβαληηθώλ θαηαζηάζεωλ. 2. Qubit θαη θβαληηθόο

Διαβάστε περισσότερα

ΣΔΥΝΟΛΟΓΙΚΟ ΔΚΠΑΙΓΔΤΣΙΚΟ ΙΓΡΤΜΑ ΚΑΒΑΛΑ ΣΜΗΜΑ ΣΔΥΝΟΛΟΓΙΑ ΠΔΣΡΔΛΑΙΟΤ ΚΑΙ ΦΤΙΚΟΤ ΑΔΡΙΟΤ ΚΑΒΑΛΑ 2010

ΣΔΥΝΟΛΟΓΙΚΟ ΔΚΠΑΙΓΔΤΣΙΚΟ ΙΓΡΤΜΑ ΚΑΒΑΛΑ ΣΜΗΜΑ ΣΔΥΝΟΛΟΓΙΑ ΠΔΣΡΔΛΑΙΟΤ ΚΑΙ ΦΤΙΚΟΤ ΑΔΡΙΟΤ ΚΑΒΑΛΑ 2010 ΣΔΥΝΟΛΟΓΙΚΟ ΔΚΠΑΙΓΔΤΣΙΚΟ ΙΓΡΤΜΑ ΚΑΒΑΛΑ ΣΜΗΜΑ ΣΔΥΝΟΛΟΓΙΑ ΠΔΣΡΔΛΑΙΟΤ ΚΑΙ ΦΤΙΚΟΤ ΑΔΡΙΟΤ ΚΑΒΑΛΑ 2010 ΔΠΟΠΣΗ ΚΑΘΗΓΗΣΗ : ΦΟΙΣΗΣΗ : Γπ. ΠΑΠΑΓΟΠΟΤΛΟΤ ΜΑΡΙΑ ΒΑΙΛΔΙΟΤ ΑΝΑΣΑΙΟ 1 Με εθηίκεζε ζηελ Κα Γξ. Μαξία Παπαδνπνχινπ,

Διαβάστε περισσότερα