Η καµπυλόγραµµη κίνηση. F = m x a

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Η καµπυλόγραµµη κίνηση. F = m x a"

Transcript

1 ΝΕΣΤΟΡΑΣ ΒΑΣΙΛΙΑΣ ΤΗΣ ΠΥΛΟΥ ΚΑΙ ΚΑΜΠΥΛΟΓΡΑΜΜΗ ΚΙΝΗΣΗ Η καµπυλόγραµµη κίνηση Σύµφωνα µε τον Πρώτο Νόµο του Νεύτωνα, που αφορά στην ισορροπία ενός υλικού σώµατος, αν δεν ενεργεί πάνω σε αυτό καµιά δύναµη, τότε αυτό είτε ηρεµεί ή κινείται µε σταθερή ταχύτητα. Η ταχύτητα όµως είναι µέγεθος διανυσµατικό, όπως λέµε στα Μαθηµατικά, µε άλλα λόγια δεν έχει µόνο µέγεθος (ή µέτρο) αλλά και διεύθυνση. Π.χ. το µέγεθος της ταχύτητας ενός αυτοκινήτου φαίνεται στο ταχύµετρο του (κοντέρ), ενώ η διεύθυνση της κίνησης του είναι αυτή που καθορίζει ο οδηγός χειριζόµενος κατάλληλα το τιµόνι. Έτσι, όταν µιλάµε για σταθερή ταχύτητα, εννοούµε ταχύτητα σταθερή κατά το µέγεθος και κατά τη διεύθυνση, δηλαδή οµοιόµορφη κίνηση κατά µήκος µιας ευθείας. Για να µεταβληθεί η οµοιόµορφη και ευθύγραµµη αυτή κίνηση, πάνω στο υλικό σώµα πρέπει να ενεργήσει µια δύναµη. Η επίδραση της δύναµης αυτής καθορίζεται από τον εύτερο Νόµο του Νεύτωνα, ο οποίος εκφράζεται από την πολύ απλή σχέση: F = m x a Από τον Νόµο αυτό προκύπτουν τα ακόλουθα: Αν η δύναµη ενεργήσει πάνω στο κινούµενο σώµα κατά τη φορά της (ευθύγραµµης) κίνησής του, τότε αυτό θα επιταχυνθεί, δηλαδή θα µεταβάλει το µέτρο της ταχύτητας του, αλλά όχι τη διεύθυνσή της. Αν ενεργήσει κάθετα (εγκάρσια ή πλευρικά) προς τη διεύθυνση της κίνησης, τότε απλά θα µεταβάλει τη διεύθυνση της κίνησης του σώµατος. Αν τώρα το σώµα πρέπει να κινηθεί πάνω σε µια καµπύλη τροχιά, τότε η εγκάρσια αυτή δύναµη πρέπει να ενεργεί συνεχώς πάνω στο σώµα, διότι, αν πάψει να ενεργεί, το σώµα θα ξεφύγει από την τροχιά και θα κινηθεί ευθύγραµµα κατά µήκος της εφαπτόµενης καµπύλης.

2 Ειδικότερα, αν το σώµα πρέπει να διατηρηθεί πάνω σε µια κυκλική τροχιά, απαιτείται να ενεργεί πάνω του µόνιµα µια δύναµη F n µε σταθερό µέτρο και µε διεύθυνση που θα κατευθύνεται σταθερά προς το κέντρο του κύκλου της τροχιάς. Η δύναµη αυτή ονοµάζεται κεντροµόλα και έχει µέτρο: F n = v 2 /R όπου ν είναι το µέτρο της ταχύτητας του σώµατος πάνω στην κυκλική τροχιά και R η ακτίνα της τροχιάς αυτής. Ο παραπάνω τύπος µας οδηγεί σε ενδιαφέροντα συµπεράσµατα: α) Αν αυξηθεί το µέτρο της ταχύτητας, τότε η κεντροµόλα δύναµη αυξάνεται κατά το τετράγωνο του µέτρου αυτού. Αν π.χ τρέχουµε µε αυτοκίνητο σε έναν κυκλικό δρόµο και αυξήσουµε την ταχύτητά του κατά 10 %, η κεντροµόλα δύναµη αυξάνεται κατά 12,1%, ενώ η αύξηση της ταχύτητας 15% συνεπάγεται αύξηση κεντροµόλας κατά 32,25%. β) Την αύξηση της δύναµης αυτής, που χρειάζεται για να µας διατηρήσει πάνω στην κυκλική τροχιά, την αντιλαµβανόµαστε ως µια αντίθετη δύναµη, την οποία ονοµάζουµε φυγόκεντρη και η οποία τείνει να µας εκτρέψει από την τροχιά µας. Η δύναµη αυτή δεν υπάρχει στην πραγµατικότητα. Απλώς εκφράζει την τάση του υλικού µας σώµατος να κινηθεί ευθύγραµµα κατά την εφαπτοµένη της κυκλικής τροχιάς του. γ) Όσο πιο µικρή γίνεται η ακτίνα καµπυλότητας R, µε άλλα λόγια όσο πιο απότοµη είναι µια στροφή, τόσο µεγαλώνει η κεντροµόλα δύναµη που αναπτύσσεται. Αν µάλιστα η ακτίνα αυτή γίνει πάρα πολύ µικρή, τότε µπορεί ακόµη και να γίνει προβληµατική η παραµονή του οχήµατος στην τροχιά, και να εκσφενδονισθεί έξω από τον δρόµο. Το πρόβληµα αυτό είναι ιδιαίτερα σοβαρό για τους πιλότους των µαχητικών αεροσκαφών: ένα αεροσκάφος που έχει πίσω του ένα εχθρικό αεροσκάφος, πρέπει να εκτελέσει, όσο πιο γρήγορα και όσο πιο απότοµα γίνεται, στροφή 180 ο και να βρεθεί πίσω από αυτό, ώστε από τη θέση αυτή να µπορέσει να χρησιµοποιήσει µε επιτυχία τον επιθετικό οπλισµό του. Εδώ

3 απότοµα αυξάνει το µέτρο της ταχύτητας, ενώ η ακτίνα καµπυλότητας της τροχιάς µειώνεται, οπότε η κεντροµόλα δύναµη προκαλεί επιτάχυνση προς το κέντρο, που µπορεί να φθάσει µέχρι και 9 φορές την επιτάχυνση της βαρύτητας, µε άλλα λόγια το βάρος του πιλότου αυξάνεται κατά 9 φορές! Η οµηρική διατύπωση Στο ψ της Ιλιάδας συναντούµε το ίδιο πρόβληµα. Εδώ εµφανίζεται ο Αχιλλέας, µετά τις νεκρώσιµες τελετές για τον φίλο του Πάτροκλο, να οργανώνει αγώνες προς τιµήν του µε σπουδαία βραβεία για τους νικητές. Μεταξύ των άλλων αγωνισµάτων προβλέπονταν και αρµατοδροµία, στην οποία λαµβάνει µέρος και ο Αντίλοχος, γιος του Νέστορα, βασιλιά της Πύλου. Καθώς τα άλογα του Αντίλοχου φαίνονται να υστερούν απέναντι στα άλογα των ανταγωνιστών του, ο Νέστορας τον συµβουλεύει πώς να κερδίσει µε τη γνώση µάλλον παρά µε τη δύναµη των αλόγων του. Τα λόγια του Νέστορα είναι µια όντως εκπληκτική παράθεση των φυσικών νόµων που διατυπώθηκαν παραπάνω:

4

5 «Αντίλοχε, σε αγάπησαν βέβαια ο ίας και ο Ποσειδώνας, παρ ότι είσαι νέος, και σε δίδαξαν κάθε είδους ιππική τέχνη για τούτο και δεν είναι καθόλου µεγάλη ανάγκη να σε διδάξω γιατί ξέρεις καλά να στρέφεις το άρµα στο τέρµα αλλά οι ίπποι σου είναι πάρα πολύ βραδείς για να τρέχουν για τούτο ακριβώς νοµίζω ότι θα συµβούν κακά πράγµατα οι ίπποι των άλλων είναι ταχύτεροι, αλλά βέβαια δεν ξέρουν αυτοί να σκεφτούν περισσότερα από σένα τον ίδιο αλλά εµπρός λοιπόν εσύ, αγαπητέ µου, βάλε µέσα στο νου σου κάθε είδους σύνεση, για

6 να µη σου ξεφύγουν τα πρώτα βραβεία µε τη σύνεση δε ο ξυλοκόπος είναι πιο πολύ ικανός παρά µε τη δύναµη µε τη σύνεση δε πάλι ο κυβερνήτης σκουρόχρωµο πέλαγος διευθύνει γρήγορο πλοίο που παρασύρεται από τους ανέµους µε τη σύνεση δε ο ηνίοχος ξεπερνάει τον άλλον ηνίοχο. Αλλά όποιος µεν έχοντας εµπιστοσύνη στο άρµα, χωρίς σύνεση, σε µεγάλη έκταση τρέχει εδώ κι εκεί, τότε οι ίπποι περιπλανώνται στον ιππόδροµο και δεν τους συγκρατεί όποιος όµως ξέρει αυτό που συµφέρει, παρ ότι διευθύνει κατώτερους ίππους, αποβλέποντας συνεχώς προς το τέρµα, στρέφει το άρµα πολύ κοντά, και δεν του διαφεύγει πώς να βάλει από την αρχή σε καλπασµό µε τα ηνία, αλλά κατευθείαν διευθύνει και αυτόν που τρέχει µπροστά τον παραφυλάει. Θα σου πω δε ένα σηµάδι πολύ ευδιάκριτο, ώστε δεν θα σου διαφύγει. Πάνω από τη γη βρίσκεται ξερό ξύλο περίπου µια οργιά ή από βελανιδιά ή από πεύκο αυτό δεν σαπίζει από τη βροχή δύο λίθοι λευκοί είναι χωµένοι στο έδαφος από τα δύο µέρη του στη συµβολή του δρόµου, οµαλός δε ιππόδροµος είναι γύρω-γύρω. `Η κάποιου θνητού που πέθανε προ πολλού (είναι το ξύλο) µνήµα ή αυτό ήταν η στροφή του ιπποδρόµου στους παλαιότερους ανθρώπους και τώρα ο δυνατός στα πόδια θείος Αχιλλέας τοποθέτησε αυτό σαν τέρµα σ αυτό εσύ αφού πας πάρα πολύ κοντά, να οδηγείς τα άρµα κοντά και τους ίππους, συ δε να κλίνεις στον ελαστικό δίφρο ελαφρά προς τα αριστερά αυτών το δεξιό ίππο αφού τον προτρέπεις µε δυνατή φωνή, να τον χτυπάς µε το µαστίγιο, και µε τα χέρια να του χαλαρώνεις τα ηνία ο δε ίππος ο αριστερός ας περάσει πάρα πολύ κοντά στη στροφή για να φανεί το άκρο του καλοφτιαγµένου τροχού ότι έφτασε στην επιφάνεια να αποφύγεις όµως να πλησιάσεις το λίθο, µήπως τραυµατίσεις τους ίππους και συντρίψεις το άρµα, πράγµα το οποίο είναι αντικείµενο χαράς για τους άλλους, για σένα όµως τον ίδιο θα είναι όνειδος αλλά, αγαπητέ µου, να είσαι προσεκτικός, µε σύνεση. Γιατί αν κοντά στο όριο βέβαια µπροστά από τους άλλους περάσεις τρέχοντας, δεν υπάρχει άλλος που θα σε φτάσει αφού τρέξει από πίσω, ούτε θα σε περάσει, κι αν ακόµη έτρεχε κατόπιν από το θείο Αρίωνα, το γρήγορο ίππο του Αδράστου που καταγόταν από τους θεούς, ή τους ίππους του

7 Λαοµέδοντα που εδώ τουλάχιστον ανατράφηκαν υπέροχοι. Έτσι αφού είπε ο γιος του Νηλέα, ο Νέστορας, πάλι στη θέση του κάθισε, αφού στο γιο του υπέδειξε τον τρόπο της εκτέλεσης του καθενός. Ο Μηριόνης δε έπειτα σαν πέµπτος προετοίµασε τους δικούς του καλλίτριχους ίππους. Ανέβηκαν δε στους δίφρους, έβαλαν δε µέσα στην περικεφαλαία κλήρους τους ανακάτεψε πρώτος ο Αχιλλέας, βγήκε δε πρώτος ο κλήρος του Αντίλοχου, του γιου του Νέστορα µετά δε απ αυτόν κληρώθηκε ο αρχηγός Εύµηλος, µετά δε απ αυτόν ο Ατρείδης, ο ξακουστός στο δόρυ Μενέλαος, µετά δε απ αυτόν ο Μηριόνης κληρώθηκε να τρέχει τελευταίος δε από το άλλο µέρος κληρώθηκε να οδηγεί τους ίππους ο Τυδείδης που ήταν άριστος στάθηκαν δε στη σειρά, σηµείωσε δε το τέρµα ο Αχιλλέας µακριά στην οµαλή πεδιάδα, κοντά δε σαν σκοπό τοποθέτησε τον ισόθεο Φοίνικα, τον ακόλουθο του πατέρα του, για να παρακολουθεί την αρµατοδροµία και για να πει την αλήθεια. Εκείνοι δε συγχρόνως όλοι µαζί σήκωσαν τα µαστίγια εναντίον των ίππων, χτύπησαν δε µε τους ιµάντες και τους παρότρυναν µε λόγια µε γρηγοράδα εκείνοι δε µε συντοµία πέρασαν την πεδιάδα γρήγορα µακριά από τα πλοία κάτω δε από τα στέρνα τους κουρνιαχτός σηκωνόταν που έµοιαζε µε νέφος ή µε θύελλα, και οι χαίτες τους κυµάτιζαν µε το φύσηµα του ανέµου. Τα δε άρµατα άλλοτε µεν πλησίαζαν στη γη που τρέφει πολλούς άλλοτε δε πηδούσαν µετέωρα εκείνοι δε οι αρµατηλάτες κάθονταν εκτός των δίφρων, του καθενός δε χτυπούσε η καρδιά του, γιατί επιθυµούσαν τη νίκη ο καθένας δε παρακινούσε τους ίππους του, αυτοί δε πετούσαν σηκώνοντας κουρνιαχτό στην πεδιάδα. Σύµφωνα µε την παραπάνω αφήγηση ο ιππόδροµος είχε επίµηκες σχήµα. Κατά µήκος του έτρεχαν τα άρµατα, τα οποία ξεκινούσαν από την αρχή, έφθαναν στο τέλος του και εκεί έπρεπε να εκτελέσουν στροφή 180 ο για να επιστρέψουν στην αφετηρία. Η στροφή αυτή είναι ανθωρολογιακή, εκτελείται δηλαδή µε φορά αντίθετη από τη φορά των δεικτών του ρολογιού. Το τέλος του διαδρόµου οριοθετούσε ένας ξύλινος

8 στύλος, γύρω από τον οποίο τα άρµατα έπρεπε να εκτελέσουν αναστροφή, να κινηθούν δηλαδή πάνω σε ηµικυκλική τροχιά, ώστε να κινηθούν προς την αντίθετη κατεύθυνση. Είναι φανερό ότι το σηµείο αυτό της αγωνιστικής διαδικασίας ήταν και το πιο δύσκολο, επειδή απαιτούσε όχι µόνο γρηγοράδα των αλόγων, αλλά και µεγάλη δεξιοτεχνία από µέρους του ηνιόχου στον χειρισµό των δυνάµεων που αναπτύσσονται στην κυκλική κίνηση και οι αναπτύχθηκαν παραπάνω. Παρατηρούµε τα εξής (Σχ.9.3): 1. Ο Νέστορας συµβουλεύει τον Αντίλοχο να κινηθεί όσο πιο κοντά στον στύλο γίνεται (όχι όµως τόσο κοντά, ώστε οι ρόδες του άρµατος να προσκρούσουν στις δύο πέτρες που τον συγκρατούν όρθιο, διότι τότε το άρµα του θα ανατραπεί). Πρόκειται για µια προφανή επιλογή, αφού το µήκος της ηµικυκλικής τροχιάς είναι ανάλογο προς την ακτίνα της. Συγκεκριµένα, αν η ακτίνα της τροχιάς είναι R, το µήκος S είναι S=π x R, όπου π= 3,1416, µε άλλα λόγια διπλάσια ακτίνα σηµαίνει πάνω από εξαπλάσια διαδροµή. Είναι δηλαδή ο γνωστός «εσωτερικός διάδροµος» των αγώνων δρόµου.

9 2. Πέρα όµως από αυτό, η ακτίνα στροφής για το αριστερό άλογο θα γίνει πάρα πολύ µικρή, γεγονός που σηµαίνει ότι η κεντροµόλα δύναµη τείνει να αυξηθεί πάρα πολύ, εκτός αν η ταχύτητα του αλόγου µειωθεί ανάλογα. Αυτό πράγµατι συµβαίνει, και έτσι ο λόγος v 2 /R διατηρείται σε ανεκτά όρια. 3. εν συµβαίνει όµως το ίδιο µε το δεξιό άλογο, το οποίο βρίσκεται σε απόσταση από το κέντρο µεγαλύτερη από ό,τι το αριστερό. Έτσι, για να διατηρηθούν και τα δύο άλογα πάνω στην ίδια ακτίνα (για να µην κινδυνέψουν να λυθούν από τον ζυγό), το δεξιό άλογο πρέπει, αντίθετα, να επιταχύνει την πορεία του, πράγµα που επίσης συνιστά ο Νέστορας στον Αντίλοχο να επιδιώξει, προτρέποντας µε φωνή το άλογο, µαστιγώνοντάς το και αφήνοντας χαλαρά τα ηνία του. 4. Κύρια απαίτηση παραµένει η εκτέλεση της αναστροφής στον ελάχιστο δυνατό χρόνο, δηλαδή η ταχύτητα της κίνησης να παραµένει η µέγιστη δυνατή, χωρίς η κεντροµόλα δύναµη να ξεπεράσει κάποιο όριο, πάνω από το οποίο το άρµα ανατρέπεται προς τα έξω της τροχιάς. Η κεντροµόλα δύναµη επιβάλλεται στο άρµα µέσω της πλευρικής τριβής των τροχών του µε το έδαφος, κατευθυνόµενη προς το κέντρο της τροχιάς. Αντίθετα η αδρανειακή δύναµη, που εκφράζει την τάση της µάζας του άρµατος να παραµένει σε ευθύγραµµη τροχιά και εκδηλώνεται ως «φυγόκεντρη» δύναµη, εφαρµόζεται στο κέντρο βάρους του άρµατος (ακριβέστερα του συστήµατος άρµα-ηνίοχος), κατευθυνόµενη προς τα έξω της τροχιάς. Οι δύο αυτές δυνάµεις αποτελούν ένα ζεύγος που παράγει τη ροπή ανατροπής του άρµατος (Σχ.9.3), η οποία µπορεί να µειωθεί: α) αν το κέντρο βάρους του άρµατος κατέβει χαµηλότερα και β) αν ο ηνίοχος µετακινώντας και ταυτόχρονα χαµηλώνοντας το σώµα του προς τα αριστερά δηµιουργήσει ροπή αντίθετα προς τη ροπή ανατροπής. Αυτό ακριβώς συνιστά ο Νέστορας στον Αντίλοχο, όταν του συνιστά να κλίνει τον ελαστικό δίφρο προς τα αριστερά.

10 Το όλο εγχείρηµα, της ελαχιστοποίησης δηλαδή του χρόνου αναστροφής, είναι τόσο δύσκολο, ώστε ο Νέστορας να δηλώνει ότι, αν ο Αντίλοχος κατορθώσει να περάσει πρώτος, κανένα άλλο άρµα, ακόµη και µε τα ταχύτερα άλογα, δεν θα µπορέσει να τον ξεπεράσει, περιγραφή που συµφωνεί απόλυτα µε τους νόµους της καµπυλόγραµµης κίνησης, όπως εκτέθηκαν στο παρόν.

Νέστορας βασιλιάς της Πύλου και νόμοι της φυσικής. Βασίλης Δικαιουλάκος- Φυσικός Αντιπρόεδρος Ε.Ε.Φ Νομού Μεσσηνίας

Νέστορας βασιλιάς της Πύλου και νόμοι της φυσικής. Βασίλης Δικαιουλάκος- Φυσικός Αντιπρόεδρος Ε.Ε.Φ Νομού Μεσσηνίας Νέστορας βασιλιάς της Πύλου και νόμοι της φυσικής Βασίλης Δικαιουλάκος- Φυσικός Αντιπρόεδρος Ε.Ε.Φ Νομού Μεσσηνίας 1 Η Φυσική στην Αρχαία Ελλάδα Όπως σε όλες τις επιστήμες η συγκρότηση των φυσικών επιστημών

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 11 Στροφορµή

Κεφάλαιο 11 Στροφορµή Κεφάλαιο 11 Στροφορµή Περιεχόµενα Κεφαλαίου 11 Στροφορµή Περιστροφή Αντικειµένων πέριξ σταθερού άξονα Το Εξωτερικό γινόµενο-η ροπή ως διάνυσµα Στροφορµή Σωµατιδίου Στροφορµή και Ροπή για Σύστηµα Σωµατιδίων

Διαβάστε περισσότερα

Φύλλο εργασίας - Ενδεικτικές απαντήσεις

Φύλλο εργασίας - Ενδεικτικές απαντήσεις Φύλλο εργασίας - Ενδεικτικές απαντήσεις Κεφάλαιο 1ο: Καμπυλόγραμμες κινήσεις 1.3 Κεντρομόλος δύναμη 1.4 Μερικές περιπτώσεις κεντρομόλου δύναμης Α) Ερωτήσεις του τύπου σωστό / λάθος Σημειώστε με Σ αν η

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ - ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΗΝ ΚΥΚΛΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ - ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΗΝ ΚΥΚΛΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ - ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΗΝ ΚΥΚΛΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ Ερωτήσεις 1. Στην ομαλή κυκλική κίνηση, α. Το μέτρο της ταχύτητας διατηρείται σταθερό. β. Η ταχύτητα διατηρείται σταθερή. γ. Το διάνυσμα της ταχύτητας υ έχει την

Διαβάστε περισσότερα

µε το µέτρο του µεγέθους. ii. Στη γλώσσα που χρησιµοποιούµε στην καθηµερινή µας ζωή ορίζουµε ως µέση ταχύτητα το

µε το µέτρο του µεγέθους. ii. Στη γλώσσα που χρησιµοποιούµε στην καθηµερινή µας ζωή ορίζουµε ως µέση ταχύτητα το Ερωτήσεις βιβλίου. Συµπλήρωσε τις λέξεις που λείπουν από το παρακάτω κείµενο έτσι ώστε οι προτάσεις που προκύπτουν να είναι επιστηµονικά ορθές: i. Η θέση ενός σώµατος καθορίζεται σε σχέση µε ένα σηµείο

Διαβάστε περισσότερα

Στροφορµή. ΦΥΣ 131 - Διαλ.25 1

Στροφορµή. ΦΥΣ 131 - Διαλ.25 1 Στροφορµή ΦΥΣ 131 - Διαλ.25 1 ΦΥΣ 131 - Διαλ.25 2 Στροφορµή q Ένα από τα βασικά µεγέθη που σχετίζονται µε την περιστροφική κίνηση είναι η στροφορµή q Θυµηθείτε ότι για µάζα m που κινείται µε ταχύτητα v

Διαβάστε περισσότερα

Τμήμα Φυσικής Πανεπιστημίου Κύπρου Χειμερινό Εξάμηνο 2016/2017 ΦΥΣ102 Φυσική για Χημικούς Διδάσκων: Μάριος Κώστα

Τμήμα Φυσικής Πανεπιστημίου Κύπρου Χειμερινό Εξάμηνο 2016/2017 ΦΥΣ102 Φυσική για Χημικούς Διδάσκων: Μάριος Κώστα Τμήμα Φυσικής Πανεπιστημίου Κύπρου Χειμερινό Εξάμηνο 2016/2017 ΦΥΣ102 Φυσική για Χημικούς Διδάσκων: Μάριος Κώστα ΔΙΑΛΕΞΗ 04 Εφαρμογές Νόμων του Νεύτωνα ΦΥΣ102 1 Ισορροπία υλικού σημείου και Δεύτερος νομός

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝΔΙΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑΔΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2018 A ΦΑΣΗ ΦΥΣΙΚΗ

ΟΜΟΣΠΟΝΔΙΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑΔΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2018 A ΦΑΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΤΑΞΗ: Β ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΣ: ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ Ημερομηνία: Πέμπτη 4 Ιανουαρίου 08 Διάρκεια Εξέτασης: ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Στις ημιτελείς προτάσεις Α Α4 να γράψετε στο τετράδιό

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 1 ο ΕΙΣΑΓΩΓΗ

Κεφάλαιο 1 ο ΕΙΣΑΓΩΓΗ Κεφάλαιο 1 ο ΕΙΣΑΓΩΓΗ Φαινόμενο, ονομάζεται οτιδήποτε συμβαίνει τριγύρω μας. Για παράδειγμα η αύξηση του ύψους του ανθρώπου, η έκρηξη ενός ηφαιστείου κλπ. Τις μεταβολές αυτές, που συμβαίνουν στην φύση

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις στη Κυκλική Κίνηση

Ασκήσεις στη Κυκλική Κίνηση 1 Ασκήσεις στη Κυκλική Κίνηση 1.Δυο τροχοί ακτινών R 1=40cm και R 2=10cm συνδέονται με ιμάντα και περιστρέφονται ο πρώτος με συχνότητα f 1=4Hz, ο δε δεύτερος με συχνότητα f 2. Να βρεθεί ο αριθμός των στροφών

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ. = 2r, τότε:

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ. = 2r, τότε: ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ Άσκηση 1. (Διατήρηση της στροφορμής) Η Γη στρέφεται σε ελλειπτική τροχιά γύρω από τον Ήλιο. Το κοντινότερο σημείο στον Ήλιο ονομάζεται Περιήλιο (π) και το πιο απομακρυσμένο Αφήλιο (α).

Διαβάστε περισσότερα

3 η εργασία Ημερομηνία αποστολής: 28 Φεβρουαρίου ΘΕΜΑ 1 (Μονάδες 7)

3 η εργασία Ημερομηνία αποστολής: 28 Φεβρουαρίου ΘΕΜΑ 1 (Μονάδες 7) 3 η εργασία Ημερομηνία αποστολής: 28 Φεβρουαρίου 2007 ΘΕΜΑ 1 (Μονάδες 7) Η θέση ενός σωματίου που κινείται στον άξονα x εξαρτάται από το χρόνο σύμφωνα με την εξίσωση: x (t) = ct 2 -bt 3 (1) όπου x σε μέτρα

Διαβάστε περισσότερα

β. Υπολογίστε την γραμμική ταχύτητα περιστροφής της πέτρας γ. Υπολογίστε την γωνιακή ταχύτητα περιστροφής της πέτρας.

β. Υπολογίστε την γραμμική ταχύτητα περιστροφής της πέτρας γ. Υπολογίστε την γωνιακή ταχύτητα περιστροφής της πέτρας. Μεγέθη Κίνησης 1. Μια ομαλή κυκλική κίνηση γίνεται έτσι ώστε το αντικείμενο να περιστρέφεται σε κυκλική τροχιά ακτίνας R = 20cm με ταχύτητα μέτρου υ = 0,5m/s. α. Πόση είναι η περιφέρεια της τροχιάς του

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ

ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Μηχανική Στερεού Σώματος - Κύλιση Επιμέλεια: ΑΓΚΑΝΑΚΗΣ A.ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ, Φυσικός Βασικές Έννοιες Μέχρι στιγμής αντιμετωπίζαμε κάθε σώμα που μελετούσαμε την κίνηση του ως υλικό

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο M6. Κυκλική κίνηση και άλλες εφαρµογές των νόµων του Νεύτωνα

Κεφάλαιο M6. Κυκλική κίνηση και άλλες εφαρµογές των νόµων του Νεύτωνα Κεφάλαιο M6 Κυκλική κίνηση και άλλες εφαρµογές των νόµων του Νεύτωνα Κυκλική κίνηση Αναπτύξαµε δύο µοντέλα ανάλυσης στα οποία χρησιµοποιούνται οι νόµοι της κίνησης του Νεύτωνα. Εφαρµόσαµε τα µοντέλα αυτά

Διαβάστε περισσότερα

Ποια μπορεί να είναι η κίνηση μετά την κρούση;

Ποια μπορεί να είναι η κίνηση μετά την κρούση; Ποια μπορεί να είναι η κίνηση μετά την κρούση; ή Η επιτάχυνση και ο ρυθµός µεταβολής του µέτρου της ταχύτητας. Ένα σώµα Σ ηρεµεί, δεµένο στο άκρο ενός ελατηρίου. Σε µια στιγµή συγκρούεται µε ένα άλλο κινούµενο

Διαβάστε περισσότερα

Ευθύγραμμες Κινήσεις

Ευθύγραμμες Κινήσεις Οι παρακάτω σημειώσεις διανέμονται υπό την άδεια: Creaive Commons Αναφορά Δημιουργού - Μη Εμπορική Χρήση - Παρόμοια Διανομή 4.0 Διεθνές. 1 Θέση και Σύστημα αναφοράς Στην καθημερινή μας ζωή για να περιγράψουμε

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο ΔΥΝΑΜΕΙΣ

ΦΥΣΙΚΗ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο ΔΥΝΑΜΕΙΣ 3.1 Η έννοια της δύναμης ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΘΕΩΡΙΑΣ Στο κεφάλαιο των κινήσεων ασχοληθήκαμε με τη μελέτη της κίνησης χωρίς να μας απασχολούν τα αίτια που προκαλούν την κίνηση

Διαβάστε περισσότερα

EÓfiÙËÙ B KINH H KAI YNAMH

EÓfiÙËÙ B KINH H KAI YNAMH EÓfiÙËÙ B 8. EÈÛ ÁˆÁ ÛÙËÓ Î ÓËÛË ÙˆÓ ÛˆÌ ÙˆÓ 9. Ó ÌÂÈ 10. H ÌÂÙ ÙfiappleÈÛË, Ë Ù ÙËÙ, Ë Ó ÌË Â Ó È È Ó ÛÌ Ù 11. B ÚÔ - B Ú ÙËÙ - Â Ô Ú ÙËÙ 12. ÛË ÚÔ Î È Ì 13. ÂÛË appleô ÛÎÔ Ó Ù ÛÙÂÚ KINH H KAI YNAMH

Διαβάστε περισσότερα

1. Ποιά από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή. 2. Στην άκρη ενός τραπεζιού βρίσκονται δύο σφαίρες Σ1 και Σ2. Κάποια

1. Ποιά από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή. 2. Στην άκρη ενός τραπεζιού βρίσκονται δύο σφαίρες Σ1 και Σ2. Κάποια 1. Ποιά από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή. α. Μία κίνηση θα λέγεται σύνθετη όταν το σώμα εκτελεί ταυτόχρονα μόνο δύο κινήσεις. β. Η οριζόντια συνιστώσα της ταχύτητας ενός σώματος που εκτελεί οριζόντια

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2017 Α ΦΑΣΗ

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2017 Α ΦΑΣΗ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 17 Ε_3.ΦλΘ(ε) ΤΑΞΗ: Β ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΣ: ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥ ΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ Α Ηµεροµηνία: Πέµπτη 5 Ιανουαρίου 17 ιάρκεια Εξέτασης: ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ηµιτελείς προτάσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ 1 ο. ΘΕΜΑ 2 ο. ΘΕΜΑ 3 ο. ΘΕΜΑ 4 ο ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑΤΑ. 1. Να διατυπωθούν οι τρεις νόμοι του Νεύτωνα.

ΘΕΜΑ 1 ο. ΘΕΜΑ 2 ο. ΘΕΜΑ 3 ο. ΘΕΜΑ 4 ο ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑΤΑ. 1. Να διατυπωθούν οι τρεις νόμοι του Νεύτωνα. ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ 1 ο 1. Να διατυπωθούν οι τρεις νόμοι του Νεύτωνα. ΘΕΜΑ 2 ο 1. Να διατυπώσετε το νόμο της παγκόσμιας έλξης. 2. Τι είναι το έργο και τι η ενέργεια; 3. Πως ορίζετε η μέση διανυσματική ταχύτητα

Διαβάστε περισσότερα

Για τις παρακάτω 3 ερωτήσεις, να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Για τις παρακάτω 3 ερωτήσεις, να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Επαναληπτικά Θέµατα ΟΕΦΕ 007 Α ΛΥΚΕΙΟΥ Θέµα ο ΦΥΣΙΚΗ Για τις παρακάτω 3 ερωτήσεις, να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Σε ένα σώµα

Διαβάστε περισσότερα

Η επιτάχυνση και ο ρόλος της.

Η επιτάχυνση και ο ρόλος της. Η επιτάχυνση και ο ρόλος της. Το μέγεθος «επιτάχυνση» το συναντήσαμε κατά τη διδασκαλία στην Α Λυκείου, όπου και ορίσθηκε με βάση την εξίσωση: t Όπου η παραπάνω μαθηματική εξίσωση μας λέει ότι η επιτάχυνση:

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ Ευθύγραμμη Ομαλή Κίνηση Επιμέλεια: ΑΓΚΑΝΑΚΗΣ.ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ, Φυσικός https://physicscorses.wordpress.com/ Βασικές Έννοιες Ένα σώμα καθώς κινείται περνάει από διάφορα σημεία.

Διαβάστε περισσότερα

ταχύτητα μέτρου. Με την άσκηση κατάλληλης σταθερής ροπής, επιτυγχάνεται

ταχύτητα μέτρου. Με την άσκηση κατάλληλης σταθερής ροπής, επιτυγχάνεται ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ο : ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 4: ΣΤΡΟΦΟΡΜΗ 26. Δύο σημειακές σφαίρες που η καθεμιά έχει μάζα συνδέονται μεταξύ τους με οριζόντια αβαρή ράβδο. Το σύστημα περιστρέφεται γύρω από κατακόρυφο

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣ 131 - Διαλ.12 1. Μη αδρανειακά συστήµατα Φαινοµενικό βάρος

ΦΥΣ 131 - Διαλ.12 1. Μη αδρανειακά συστήµατα Φαινοµενικό βάρος ΦΥΣ 3 - Διαλ.2 Μη αδρανειακά συστήµατα Φαινοµενικό βάρος ΦΥΣ 3 - Διαλ.2 2 Μη αδρανειακά συστήµατα x Έστω ότι το S αποκτά επιτάχυνση α 0 S z 0 Α x z S y, y Ο παρατηρητής S µετρά µια επιτάχυνση: A = A +

Διαβάστε περισσότερα

1. Ποια μεγέθη ονομάζονται μονόμετρα και ποια διανυσματικά;

1. Ποια μεγέθη ονομάζονται μονόμετρα και ποια διανυσματικά; ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ο ΚΙΝΗΣΗ 2.1 Περιγραφή της Κίνησης 1. Ποια μεγέθη ονομάζονται μονόμετρα και ποια διανυσματικά; Μονόμετρα ονομάζονται τα μεγέθη τα οποία, για να τα προσδιορίσουμε πλήρως, αρκεί να γνωρίζουμε

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΒΟΛΗ ΘΕΩΡΙΑ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΒΟΛΗ ΘΕΩΡΙΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ o ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΒΟΛΗ ΘΕΩΡΙΑ.) Τ ι γνωρίζετε για την αρχή της ανεξαρτησίας των κινήσεων; Σε πολλές περιπτώσεις ένα σώμα εκτελεί σύνθετη κίνηση, δηλαδή συμμετέχει σε περισσότερες από μία κινήσεις. Για

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗΝ ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΒΟΛΗ ΚΑΙ ΟΜΑΛΗ ΚΥΚΛΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗΝ ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΒΟΛΗ ΚΑΙ ΟΜΑΛΗ ΚΥΚΛΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ B ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗΝ ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΒΟΛΗ ΚΑΙ ΟΜΑΛΗ ΚΥΚΛΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ Επώνυμο: Όνομα: Τμήμα: Αγρίνιο 10-11-013 ΘΕΜΑ 1 ο Α) Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση σε καθεμία από τις επόμενες

Διαβάστε περισσότερα

. Μητρόπουλος Στερεό F 1 F 2 (2) (1)

. Μητρόπουλος Στερεό F 1 F 2 (2) (1) Ένα δύστροπο ποδήλατο + () () Το εικονιζόµενο ποδήλατο συγκρατείται όρθιο σε οριζόντιο δρόµο, χωρίς να εµποδίζεται η ελεύθερη κίνησή του µπρος πίσω. Χωρίς να ανέβουµε πάνω σ αυτό µπορούµε να ασκούµε µε

Διαβάστε περισσότερα

1. Τι είναι η Κινηματική; Ποια κίνηση ονομάζεται ευθύγραμμη;

1. Τι είναι η Κινηματική; Ποια κίνηση ονομάζεται ευθύγραμμη; ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ο ΚΙΝΗΣΗ 2.1 Περιγραφή της Κίνησης 1. Τι είναι η Κινηματική; Ποια κίνηση ονομάζεται ευθύγραμμη; Κινηματική είναι ο κλάδος της Φυσικής που έχει ως αντικείμενο τη μελέτη της κίνησης. Στην Κινηματική

Διαβάστε περισσότερα

Κίνηση ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

Κίνηση ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Κίνηση ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ 2.1 Περιγραφή της Κίνησης 1. Τι είναι η Κινηματική; Ποια κίνηση ονομάζεται ευθύγραμμη; Κινηματική είναι ο κλάδος της Φυσικής που έχει ως αντικείμενο τη μελέτη της κίνησης.

Διαβάστε περισσότερα

1.1. Κινηµατική Οµάδα Γ.

1.1. Κινηµατική Οµάδα Γ. 1.1. Οµάδα Γ. 1.1.21. Πληροφορίες από το διάγραµµα θέσης-χρόνου..ένα σώµα κινείται ευθύγραµµα και στο διάγραµµα βλέπετε τη θέση του σε συνάρτηση µε το χρόνο. i) Βρείτε την κλίση στο διάγραµµα x-t στις

Διαβάστε περισσότερα

1. Τι είναι η Κινηματική; Ποια κίνηση ονομάζεται ευθύγραμμη;

1. Τι είναι η Κινηματική; Ποια κίνηση ονομάζεται ευθύγραμμη; ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ο ΚΙΝΗΣΗ 2.1 Περιγραφή της Κίνησης 1. Τι είναι η Κινηματική; Ποια κίνηση ονομάζεται ευθύγραμμη; Κινηματική είναι ο κλάδος της Φυσικής που έχει ως αντικείμενο τη μελέτη της κίνησης. Στην Κινηματική

Διαβάστε περισσότερα

Η Φυσική στην Α Λυκείου. Η ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ 9.

Η Φυσική στην Α Λυκείου. Η ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ 9. Η Φυσική στην Α Λυκείου. Η ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ 9. users.sch.gr/ /yphysicsalyceum9.htm 1/14 Η ομαλή κυκλική κίνηση είναι ΚΙΝΗΣΗ υλικού σημείου, είναι δηλαδή ένα ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ κατά το οποίο η θέση ενός υλικού σημείου

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ

ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Β ΛΥΚΕΙΟΥ Καμπυλόγραμμες Κινήσεις Επιμέλεια: Αγκανάκης Α. Παναγιώτης, Φυσικός http://phyiccore.wordpre.com/ Βασικές Έννοιες Μέχρι στιγμής έχουμε μάθει να μελετάμε απλές κινήσεις,

Διαβάστε περισσότερα

Β ΛΥΚΕΙΟΥ - ΓΕΝΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ

Β ΛΥΚΕΙΟΥ - ΓΕΝΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ - ΓΕΝΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ 1. Ποια η σημασία των παρακάτω μεγεθών; Αναφερόμαστε στην κυκλική κίνηση. Α. Επιτρόχια επιτάχυνση: Β. Κεντρομόλος επιτάχυνση: Γ. Συχνότητα: Δ. Περίοδος: 2. Ένας τροχός περιστρέφεται

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣ 111 Γενική Φυσική Ι 4 η Εργασία Επιστροφή: Ένα κιβώτιο µάζας 20kg το οποίο είναι συνδεδεµένο µε µία τροχαλία κινείται κατά µήκος µίας

ΦΥΣ 111 Γενική Φυσική Ι 4 η Εργασία Επιστροφή: Ένα κιβώτιο µάζας 20kg το οποίο είναι συνδεδεµένο µε µία τροχαλία κινείται κατά µήκος µίας ΦΥΣ 111 Γενική Φυσική Ι 4 η Εργασία Επιστροφή: 11.10.18 1. Ένα κιβώτιο µάζας 20kg το οποίο είναι συνδεδεµένο µε µία τροχαλία κινείται κατά µήκος µίας λείας επιφάνειας. Το κιβώτιο είναι συνδεδεµένο µέσω

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Β Γυμνασίου - Κεφάλαιο 2: Κινήσεις ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: ΚΙΝΗΣΕΙΣ. Φυσική Β Γυμνασίου

Φυσική Β Γυμνασίου - Κεφάλαιο 2: Κινήσεις ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: ΚΙΝΗΣΕΙΣ. Φυσική Β Γυμνασίου ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: ΚΙΝΗΣΕΙΣ Φυσική Β Γυμνασίου Εισαγωγή Τα πάντα γύρω μας κινούνται. Στο διάστημα όλα τα ουράνια σώματα κινούνται. Στο μικρόκοσμο συμβαίνουν κινήσεις που δεν μπορούμε να τις αντιληφθούμε άμεσα.

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική για Μηχανικούς

Φυσική για Μηχανικούς Φυσική για Μηχανικούς Μηχανική Εικόνα: Στην εκτέλεση πέναλτι, ο ποδοσφαιριστής κτυπά ακίνητη μπάλα, με σκοπό να της δώσει ταχύτητα και κατεύθυνση ώστε να σκοράρει. Υπό προϋποθέσεις, η εκτέλεση μπορεί να

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 11 Στροφορμή

Κεφάλαιο 11 Στροφορμή Κεφάλαιο 11 Στροφορμή Περιεχόμενα Κεφαλαίου 11 Στροφορμή Περιστροφή Αντικειμένων πέριξ σταθερού άξονα Το Εξωτερικό γινόμενο-η ροπή ως διάνυσμα Στροφορμή Σωματιδίου Στροφορμή και Ροπή για Σύστημα Σωματιδίων

Διαβάστε περισσότερα

2) Βάρος και κυκλική κίνηση. Β) Κυκλική κίνηση

2) Βάρος και κυκλική κίνηση. Β) Κυκλική κίνηση Β) Κυκλική κίνηση 1) Υπολογισμοί στην ομαλή κυκλική κίνηση. Μια μικρή σφαίρα, μάζας 2kg, εκτελεί ομαλή κυκλική κίνηση, σε κύκλο κέντρου Ο και ακτίνας 0,5m, όπως στο σχήμα. Τη χρονική στιγμή t=0 η σφαίρα

Διαβάστε περισσότερα

- 17 Ερωτήσεις Αξιολόγησης για ΤΕΣΤ Θεωρίας.

- 17 Ερωτήσεις Αξιολόγησης για ΤΕΣΤ Θεωρίας. Test Αξιολόγησης: ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ο Καμπυλόγραμμες Κινήσεις (Οριζόντια Βολή,Ο.Κ.Κ.) - 17 Ερωτήσεις Αξιολόγησης για ΤΕΣΤ Θεωρίας. Εισηγητής : Γ. Φ. Σ ι

Διαβάστε περισσότερα

1 η ΟΜΑΔΑ. ΦΥΣ η Πρόοδος: 10-Οκτωβρίου-2009

1 η ΟΜΑΔΑ. ΦΥΣ η Πρόοδος: 10-Οκτωβρίου-2009 1 η ΟΜΑΔΑ Σειρά Θέση ΦΥΣ. 131 1 η Πρόοδος: 10-Οκτωβρίου-2009 Πριν αρχίσετε συµπληρώστε τα στοιχεία σας (ονοµατεπώνυµο και αριθµό ταυτότητας). Ονοµατεπώνυµο Αριθµός ταυτότητας Απενεργοποιήστε τα κινητά

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΗΝ ΚΥΚΛΙΚΗ ΟΜΑΛΗ ΚΙΝΗΣΗ

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΗΝ ΚΥΚΛΙΚΗ ΟΜΑΛΗ ΚΙΝΗΣΗ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΗΝ ΚΥΚΛΙΚΗ ΟΜΑΛΗ ΚΙΝΗΣΗ 1) Δυο τροχοί με ακτίνες ο πρώτος 100cm και ο δεύτερος 60cm περιστρέφονται ομαλά συνδεδεμένοι μεταξύ τους με ιμάντα. Αν η συχνότητα του πρώτου τροχού είναι 10Hz να βρεθεί

Διαβάστε περισσότερα

R 2. Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση και να αιτιολογήσετε την επιλογή σας.

R 2. Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση και να αιτιολογήσετε την επιλογή σας. 1. Δύο τροχοί συνδέονται με ιμάντα, όπως φαίνεται στο σχήμα. Οι συχνότητες περιστροφής του συνδέονται με τη σχέση: A R 2 Γ R 1 B Δ 2. Ο ωροδείκτης και ο λεπτοδείκτης ενός ρολογιού δείχνουν ακριβώς 12h.

Διαβάστε περισσότερα

ΚΡΟΥΣΕΙΣ. γ) Δ 64 J δ) 64%]

ΚΡΟΥΣΕΙΣ. γ) Δ 64 J δ) 64%] 1. Μικρή σφαίρα Σ1, μάζας 2 kg που κινείται πάνω σε λείο επίπεδο με ταχύτητα 10 m/s συγκρούεται κεντρικά και ελαστικά με ακίνητη σφαίρα Σ2 μάζας 8 kg. Να υπολογίσετε: α) τις ταχύτητες των σωμάτων μετά

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΤΑΧΥΝΣΗ- ΕΠΙΤΑΧΥΝΟΜΕΝΗ ΚΙΝΗΣΗ

ΕΠΙΤΑΧΥΝΣΗ- ΕΠΙΤΑΧΥΝΟΜΕΝΗ ΚΙΝΗΣΗ ΕΠΙΤΑΧΥΝΣΗ- ΕΠΙΤΑΧΥΝΟΜΕΝΗ ΚΙΝΗΣΗ Η ταχύτητα συνήθως δεν παραµένει σταθερή Ας υποθέσουµε ότι ένα αυτοκίνητο κινείται σε ευθύγραµµο δρόµο µε ταχύτητα k 36. Ο δρόµος είναι ανοιχτός και ο οδηγός αποφασίζει

Διαβάστε περισσότερα

Παίζοντας με ένα γιο γιο

Παίζοντας με ένα γιο γιο Παίζοντας με ένα γιο γιο Ένα γιο γιο είναι κατασκευασμένο από ένα λεπτό σωλήνα μάζας m Σ και ακτίνας =π/4 και δύο ομογενείς δίσκους με μάζα m και ακτίνα 0 = ο καθένας. Τα κέντρα των τριών σωμάτων είναι

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Α Λυκείου. Κωστής Λελεδάκης

Φυσική Α Λυκείου. Κωστής Λελεδάκης Φυσική Α Λυκείου Κωστής Λελεδάκης 2 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΕΣ ΚΙΝΗΣΕΙΣ 1.1 ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ 1.1.1 Θέση και Σύστημα αναφοράς Στην καθημερινή μας ζωή για να περιγράψουμε τη θέση ενός αντικειμένου, χρησιμοποιούμε

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 1 : Μετασχηματισμοί Γαλιλαίου.

Κεφάλαιο 1 : Μετασχηματισμοί Γαλιλαίου. Κεφάλαιο : Μετασχηματισμοί Γαλιλαίου.. Γεγονότα, συστήματα αναφοράς και η αρχή της Νευτώνειας Σχετικότητας. Ως φυσικό γεγονός ορίζεται ένα συμβάν το οποίο λαμβάνει χώρα σε ένα σημείο του χώρου μια συγκεκριμένη

Διαβάστε περισσότερα

Ενδεικτικές ερωτήσεις Μηχανικής για τους υποψήφιους ΠΕ04 του ΑΣΕΠ

Ενδεικτικές ερωτήσεις Μηχανικής για τους υποψήφιους ΠΕ04 του ΑΣΕΠ Ενδεικτικές ερωτήσεις Μηχανικής για τους υποψήφιους ΠΕ του ΑΣΕΠ Ένα κινητό κινείται σε κύκλο Κεντρομόλος και επιτρόχια επιτάχυνση υπάρχουν: α Και οι δύο πάντα β Η πρώτη πάντα γ Η δεύτερη πάντα δ Ενδέχεται

Διαβάστε περισσότερα

Η ΚΙΝΗΣΗ ΣΩΜΑΤΙΟ Ή ΥΛΙΚΟ ΣΗΜΕΙΟ Ή ΣΗΜΕΙΑΚΟ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ

Η ΚΙΝΗΣΗ ΣΩΜΑΤΙΟ Ή ΥΛΙΚΟ ΣΗΜΕΙΟ Ή ΣΗΜΕΙΑΚΟ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ «Μπορούμε να παρομοιάσουμε τις έννοιες που δεν έχουν καμιά θεμελίωση στη φύση, με τα δάση εκείνα του Βορρά όπου τα δένδρα δεν έχουν καθόλου ρίζες. Αρκεί ένα φύσημα του αγέρα, ένα ασήμαντο γεγονός για να

Διαβάστε περισσότερα

Κέντρο Μάζας - Παράδειγμα

Κέντρο Μάζας - Παράδειγμα Κέντρο Μάζας - Παράδειγμα ΦΥΣ 131 - Διαλ.1 1 Ο Ρωμαίο (m R =77kg) διασκεδάζει την Ιουλιέτα (m I =55kg) παίζοντας την κιθάρα του καθισμένος στην πρύμνη της βάρκας τους (μήκους.7 m) που είναι ακίνητη στα

Διαβάστε περισσότερα

16. Να γίνει µετατροπή µονάδων και να συµπληρωθούν τα κενά των προτάσεων: α. οι τρεις ώρες είναι... λεπτά β. τα 400cm είναι...

16. Να γίνει µετατροπή µονάδων και να συµπληρωθούν τα κενά των προτάσεων: α. οι τρεις ώρες είναι... λεπτά β. τα 400cm είναι... 1. Ο νόµος του Hooke υποστηρίζει ότι οι ελαστικές παραµορφώσεις είναι.των...που τις προκαλούν. 2. Ο τρίτος νόµος του Νεύτωνα υποστηρίζει ότι οι δυνάµεις που αναφέρονται στο νόµο αυτό έχουν... µέτρα,......

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΤΑΞΗ ΤΜΗΜΑ ΟΝΟΜΑ. ΘΕΜΑ 1ο. 7 mr 5. 1 mr. Μονάδες 5. α. 50 W β. 100 W γ. 200 W δ. 400 W

Γ ΤΑΞΗ ΤΜΗΜΑ ΟΝΟΜΑ. ΘΕΜΑ 1ο. 7 mr 5. 1 mr. Μονάδες 5. α. 50 W β. 100 W γ. 200 W δ. 400 W ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΟΝΟΜΑ ΤΜΗΜΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΤΕΤΑΡΤΗ 8 ΜΑΡΤΙΟΥ 01 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΣΤΡΟΦΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ) ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΞΙ (6) ΘΕΜΑ 1ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε

Διαβάστε περισσότερα

Περι-Φυσικής. Θέµα Α. 1ο Επαναληπτικό ιαγώνισµα Καµπυλόγραµµες Κινήσεις - Κρούσεις. Ονοµατεπώνυµο: Βαθµολογία %

Περι-Φυσικής. Θέµα Α. 1ο Επαναληπτικό ιαγώνισµα Καµπυλόγραµµες Κινήσεις - Κρούσεις. Ονοµατεπώνυµο: Βαθµολογία % 1ο Επαναληπτικό ιαγώνισµα Καµπυλόγραµµες Κινήσεις - Κρούσεις Ηµεροµηνία : Γενάρης 2014 Ονοµατεπώνυµο: Βαθµολογία % Θέµα Α ιάρκεια : 3 ώρες Στις ερωτήσεις Α.1 Α.4 επιλέξτε την σωστή απάντηση [4 5 = 20 µονάδες]

Διαβάστε περισσότερα

Ορισµός της δύναµης. Παραδείγµατα δυνάµεων

Ορισµός της δύναµης. Παραδείγµατα δυνάµεων Ανύψωση βαρών Παραδείγµατα δυνάµεων Κλώτσιµα µπάλας Άπωση µαγνητών Φύσηµαανέµου 1 Ορισµός της δύναµης Ηεξάσκηση δύναµης σε κάποιο σώµα όπως Κλώτσιµα µπάλας Φύσηµα ανέµου Συµπίεση ελατηρίου έχουν σαν αποτέλεσµα

Διαβάστε περισσότερα

Φυσικά μεγέθη. Φυσική α λυκείου ΕΙΣΑΓΩΓΗ. Όλα τα φυσικά μεγέθη τα χωρίζουμε σε δύο κατηγορίες : Α. τα μονόμετρα. Β.

Φυσικά μεγέθη. Φυσική α λυκείου ΕΙΣΑΓΩΓΗ. Όλα τα φυσικά μεγέθη τα χωρίζουμε σε δύο κατηγορίες : Α. τα μονόμετρα. Β. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Φυσικά μεγέθη Όλα τα φυσικά μεγέθη τα χωρίζουμε σε δύο κατηγορίες : Α. τα μονόμετρα Β. τα διανυσματικά Μονόμετρα ονομάζουμε τα μεγέθη εκείνα τα οποία για να τα γνωρίζουμε χρειάζεται να ξέρουμε

Διαβάστε περισσότερα

4 η Εργασία F 2. 90 o 60 o F 1. 2) ύο δυνάµεις F1

4 η Εργασία F 2. 90 o 60 o F 1. 2) ύο δυνάµεις F1 4 η Εργασία 1) ύο δυνάµεις F 1 και F 2 ασκούνται σε σώµα µάζας 5kg. Εάν F 1 =20N και F 2 =15N βρείτε την επιτάχυνση του σώµατος στα σχήµατα (α) και (β). [ 2 µονάδες] F 2 F 2 90 o 60 o (α) F 1 (β) F 1 2)

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣ. 131 ΕΡΓΑΣΙΑ # 7

ΦΥΣ. 131 ΕΡΓΑΣΙΑ # 7 ΦΥΣ. 131 ΕΡΓΑΣΙΑ # 7 1. Μια κοπέλα µάζας 45.0kg στέκεται 1.0m από το άκρο µιας βάρκας µήκους 5m και µάζας 60.0kg. Περπατά από το σηµείο αυτό προς κάποιο άλλο σηµείο το οποίο βρίσκεται 1.0m από το άλλο

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΙΑ 3 η. (αποστολή µέχρι ευτέρα 1/4/ βδοµάδα)

ΕΡΓΑΣΙΑ 3 η. (αποστολή µέχρι ευτέρα 1/4/ βδοµάδα) ΕΡΓΑΣΙΑ η (αποστολή µέχρι ευτέρα /4/ + βδοµάδα) Άσκηση (5 µονάδες): Να βρεθεί η συνισταµένη των δυνάµεων που ενεργούν πάνω στο σώµα µάζας Kg, όπως φαίνεται στο σχήµα. Ποιό είναι το µέτρο και η διεύθυνσή

Διαβάστε περισσότερα

Τι δεν είναι η πίεση!!!

Τι δεν είναι η πίεση!!! Τι δεν είναι η πίεση!!! Η πρώτη «θερινή» ανάρτησή μου στα ρευστά ήταν η Μερικές εισαγωγικές ερωτήσεις στα ρευστά. Μια προσπάθεια, μέσω κάποιων ερωτημάτων, να τεθεί ένα πλαίσιο αρχικών βασικών γνώσεων όσον

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 2. Κίνηση κατά μήκος ευθείας γραμμής

Κεφάλαιο 2. Κίνηση κατά μήκος ευθείας γραμμής Κεφάλαιο 2 Κίνηση κατά μήκος ευθείας γραμμής Στόχοι 1 ου Κεφαλαίου Περιγραφή κίνησης σε ευθεία γραμμή όσον αφορά την ταχύτητα και την επιτάχυνση. Διαφορά μεταξύ της μέσης και στιγμιαίας ταχύτητας καθώς

Διαβάστε περισσότερα

Ακτίνα καμπυλότητας - Ανάλυση επιτάχυνσης σε εφαπτομενική και κεντρομόλο συνιστώσα

Ακτίνα καμπυλότητας - Ανάλυση επιτάχυνσης σε εφαπτομενική και κεντρομόλο συνιστώσα Ακτίνα καμπυλότητας - Ανάλυση επιτάχυνσης σε εφαπτομενική και κεντρομόλο συνιστώσα Εξ ορισμού, ένας κύκλος έχει συγκεκριμένη και σταθερή καμπυλότητα σε όλα τα σημεία του ίση με 1/R όπου R η ακτίνα του.

Διαβάστε περισσότερα

Παρ.3.6: ΥΝΑΜΗ ΚΑΙ ΜΕΤΑΒΟΛΗ ΤΗΣ ΤΑΧΥΤΗΤΑΣ Στόχοι: Ο µαθητής: Να αποδείξει, µέσω εικονικού πειράµατος ότι:

Παρ.3.6: ΥΝΑΜΗ ΚΑΙ ΜΕΤΑΒΟΛΗ ΤΗΣ ΤΑΧΥΤΗΤΑΣ Στόχοι: Ο µαθητής: Να αποδείξει, µέσω εικονικού πειράµατος ότι: Παρ.3.6: ΥΝΑΜΗ ΚΑΙ ΜΕΤΑΒΟΛΗ ΤΗΣ ΤΑΧΥΤΗΤΑΣ Στόχοι: Ο µαθητής: Να αποδείξει, µέσω εικονικού πειράµατος ότι: α) η µεταβολή της ταχύτητας (σε ορισµένο χρόνο) ενός σώµατος, στο οποίο ασκείται µια δύναµη, είναι

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣ. 111 Κατ οίκον εργασία # 3 - Επιστροφή 03/10/2017. Οι ασκήσεις στηρίζονται στα κεφάλαια 3 και 4 των βιβλίων των Young και Serway

ΦΥΣ. 111 Κατ οίκον εργασία # 3 - Επιστροφή 03/10/2017. Οι ασκήσεις στηρίζονται στα κεφάλαια 3 και 4 των βιβλίων των Young και Serway ΦΥΣ. 111 Κατ οίκον εργασία # 3 - Επιστροφή 03/10/2017 Οι ασκήσεις στηρίζονται στα κεφάλαια 3 και 4 των βιβλίων των Young και Serway 1. Ένα πλοίο κινείται µε σταθερή ταχύτητα 8m/s για χρόνο T = 60s. Κατόπιν

Διαβάστε περισσότερα

όπου Μ η µάζα της Γης την οποία θεωρούµε σφαίρα οµογενή, G η παγκόσµια σταθερά της βαρύτητας και L!

όπου Μ η µάζα της Γης την οποία θεωρούµε σφαίρα οµογενή, G η παγκόσµια σταθερά της βαρύτητας και L! Είναι γνωστό ότι, όταν ένα σώµα κινείται µέσα στο βαρυτικό πεδίο της Γης υπό την επίδραση µόνο της Νευτώνειας έλξεως, η τροχιά που διαγράφει το κέντρο µάζας του είναι επίπεδη και µάλιστα το επίπεδό της

Διαβάστε περισσότερα

6. Να βρείτε ποια είναι η σωστή απάντηση.

6. Να βρείτε ποια είναι η σωστή απάντηση. 12ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ 1. Να βρείτε ποια είναι η σωστή απάντηση. Το όργανο μέτρησης του βάρους ενός σώματος είναι : α) το βαρόμετρο, β) η ζυγαριά, γ) το δυναμόμετρο, δ) ο αδρανειακός ζυγός.

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΟΙ ΚΙΝΗΣΕΙΣ ΤΩΝ ΣΤΕΡΕΩΝ ΣΩΜΑΤΩΝ

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΟΙ ΚΙΝΗΣΕΙΣ ΤΩΝ ΣΤΕΡΕΩΝ ΣΩΜΑΤΩΝ Όποτε χρησιμοποιείτε το σταυρό ή το κλειδί της εργαλειοθήκης σας για να ξεσφίξετε τα μπουλόνια ενώ αντικαθιστάτε ένα σκασμένο λάστιχο αυτοκινήτου, ολόκληρος ο τροχός αρχίζει να στρέφεται και θα πρέπει

Διαβάστε περισσότερα

1.Η δύναμη μεταξύ δύο φορτίων έχει μέτρο 120 N. Αν η απόσταση των φορτίων διπλασιαστεί, το μέτρο της δύναμης θα γίνει:

1.Η δύναμη μεταξύ δύο φορτίων έχει μέτρο 120 N. Αν η απόσταση των φορτίων διπλασιαστεί, το μέτρο της δύναμης θα γίνει: ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΠΟΛΛΑΠΛΩΝ ΕΠΙΛΟΓΩΝ Ηλεκτρικό φορτίο Ηλεκτρικό πεδίο 1.Η δύναμη μεταξύ δύο φορτίων έχει μέτρο 10 N. Αν η απόσταση των φορτίων διπλασιαστεί, το μέτρο της δύναμης θα γίνει: (α)

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 3. Κίνηση σε δύο διαστάσεις (επίπεδο)

Κεφάλαιο 3. Κίνηση σε δύο διαστάσεις (επίπεδο) Κεφάλαιο 3 Κίνηση σε δύο διαστάσεις (επίπεδο) Κινηματική σε δύο διαστάσεις Θα περιγράψουμε τη διανυσματική φύση της θέσης, της ταχύτητας, και της επιτάχυνσης με περισσότερες λεπτομέρειες. Σαν ειδικές περιπτώσεις,

Διαβάστε περισσότερα

Ερωτήσεις που δόθηκαν στις εξετάσεις των Πανελληνίων ως

Ερωτήσεις που δόθηκαν στις εξετάσεις των Πανελληνίων ως Τίτλος Κεφαλαίου: Στερεό σώµα ιδακτική Ενότητα: Κινηµατική του Στερεού Σώµατος Ερωτήσεις που δόθηκαν στις εξετάσεις των Πανελληνίων ως Θέµα 1ο: ΠΟΛΛΑΠΛΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ Στις ηµιτελείς παρακάτω προτάσεις να γράψετε

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣ. 131 ΕΡΓΑΣΙΑ # 4 1.

ΦΥΣ. 131 ΕΡΓΑΣΙΑ # 4 1. ΦΥΣ. 131 ΕΡΓΑΣΙΑ # 4 1. Ένα πυροσβεστικό ελικτόπτερο µεταφέρει ένα µεγάλο δοχείο µε νερό µάζας 620kg το οποίο είναι εξαρτηµένο από το ελικόπτερο µε σχοινί µήκους 20m, όπως στο σχήµα. Καθώς το ελικόπτερο

Διαβάστε περισσότερα

Physics by Chris Simopoulos

Physics by Chris Simopoulos ΘΕΣΗ ΚΑΙ ΑΠΟΣΤΑΣΗ ΘΕΩΡΙΑ ΣΧΟΛΙΚΟΥ ΒΙΒΛΙΟΥ Να διαβάσετε τις σελίδες 23-28 του σχολικού βιβλίου. Να προσέξετε ιδιαίτερα τις παραγράφους που αναφέρονται στη θέση και στη µετατόπιση. Να γράψετε τις µαθηµατικές

Διαβάστε περισσότερα

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΣΧΟΛΗΣ-----ΛΕΣΒΙΑΚΟΣ ΟΜΙΛΟΣ ΙΣΤΙΟΠΛΟΪΑΣ ΑΝΟΙΧΤΗΣ ΘΑΛΑΣΣΗΣ-----ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΣΧΟΛΗΣ

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΣΧΟΛΗΣ-----ΛΕΣΒΙΑΚΟΣ ΟΜΙΛΟΣ ΙΣΤΙΟΠΛΟΪΑΣ ΑΝΟΙΧΤΗΣ ΘΑΛΑΣΣΗΣ-----ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΣΧΟΛΗΣ ΣΚΑΦΟΣ Η μορφή των ιστιοφόρων σκαφών όπως εξελίχθηκε από τα αρχαία ξύλινα εμπορικά και πολεμικά πλοία έως τα σύγχρονα αγωνιστικά επηρεάζονταν από τους ίδιους παράγοντες. Είναι συνάρτηση της χρήσης τους,

Διαβάστε περισσότερα

Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd Email : stvrentzou@gmail.com

Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd Email : stvrentzou@gmail.com 1 1.1 Ευθύγραμμη κίνηση 1. Να αναφέρετε ποια από τα σώματα που φαίνονται στην εικόνα κινούνται. Α. Ως προς τη Γη B. Ως προς το αυτοκίνητο. Α. Ως προς τη Γη κινούνται το αυτοκίνητο, το αεροπλάνο και ο γλάρος.

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 1. Κίνηση σε μία διάσταση

Κεφάλαιο 1. Κίνηση σε μία διάσταση Κεφάλαιο 1 Κίνηση σε μία διάσταση Κινηματική Περιγράφει την κίνηση, αγνοώντας τις αλληλεπιδράσεις με εξωτερικούς παράγοντες που ενδέχεται να προκαλούν ή να μεταβάλλουν την κίνηση. Προς το παρόν, θα μελετήσουμε

Διαβάστε περισσότερα

Κινηματική της περιστροφικής κίνησης

Κινηματική της περιστροφικής κίνησης Κινηματική της περιστροφικής κίνησης Φυσικές ποσότητες που περιγράφουν την κίνηση στερεών σωμάτων γύρο από ακλόνητο άξονα: Γραμμική κίνηση Θέση x Ταχύτητα υ Επιτάχυνση a Περιστροφική κίνηση Γωνιακή θέση

Διαβάστε περισσότερα

Κίνηση σε Ηλεκτρικό Πεδίο.

Κίνηση σε Ηλεκτρικό Πεδίο. Κίνηση σε Ηλεκτρικό Πεδίο. 3.01. Έργο κατά την μετακίνηση φορτίου. Στις κορυφές Β και Γ ενόςισοπλεύρου τριγώνου ΑΒΓ πλευράς α= 2cm, βρίσκονται ακλόνητα δύο σηµειακά ηλεκτρικά φορτία q 1 =2µC και q 2 αντίστοιχα.

Διαβάστε περισσότερα

Στέφανος Πατεράκης - Φυσικοθεραπευτής

Στέφανος Πατεράκης - Φυσικοθεραπευτής ΚΙΝΗΣΙΟΛΟΓΙΑ Ορισμός : Είναι η επιστήμη που μελετά την ανθρώπινη κίνηση. Χρησιμοποιεί γνώσεις από τη μηχανική της φυσικής, την ανατομία και τη φυσιολογία. Η Βαρύτητα Έλκει όλα τα σώματα προς το έδαφος.

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 5 Εφαρµογές των Νόµων του Νεύτωνα: Τριβή, Κυκλική Κίνηση, Ελκτικές Δυνάµεις. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 5 Εφαρµογές των Νόµων του Νεύτωνα: Τριβή, Κυκλική Κίνηση, Ελκτικές Δυνάµεις. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 5 Εφαρµογές των Νόµων του Νεύτωνα: Τριβή, Κυκλική Κίνηση, Ελκτικές Δυνάµεις Περιεχόµενα Κεφαλαίου 5 Εφαρµογές Τριβής Οµοιόµορφη Κυκλική Κίνηση Δυναµική Κυκλικής Κίνησης Οι κλήσεις στους αυτοκινητοδρόµους

Διαβάστε περισσότερα

Η τεχνική του Τερματοφύλακα. Η βασική τεχνική του τερματοφύλακα καθορίζεται από τα παρακάτω:

Η τεχνική του Τερματοφύλακα. Η βασική τεχνική του τερματοφύλακα καθορίζεται από τα παρακάτω: Ο ΤΕΡΜΑΤΟΦΥΛΑΚΑΣ Η τεχνική του Τερματοφύλακα Η βασική τεχνική του τερματοφύλακα καθορίζεται από τα παρακάτω: Η βασική τεχνική του τερματοφύλακα 1. Θέση του τερματοφύλακα Mισό περίπου μέτρο μπροστά από

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ. Δίνεται ότι η ροπή αδράνειας του δίσκου ως προς τον άξονα Κ είναι Ι= M R

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ. Δίνεται ότι η ροπή αδράνειας του δίσκου ως προς τον άξονα Κ είναι Ι= M R ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ 1 Η ράβδος ΟΑ του σχήματος μπορεί να στρέφεται γύρω από τον άξονα z z χωρίς τριβές Tη στιγμή t=0 δέχεται την εφαπτομενική δύναμη F σταθερού μέτρου 0 Ν, με φορά όπως φαίνεται στο σχήμα

Διαβάστε περισσότερα

Γ. Β Α Λ Α Τ Σ Ο Σ. 4ο ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΛΑΜΙΑΣ 1. Γιώργος Βαλατσός Φυσικός Msc

Γ. Β Α Λ Α Τ Σ Ο Σ. 4ο ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΛΑΜΙΑΣ 1. Γιώργος Βαλατσός Φυσικός Msc 4ο ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΛΑΜΙΑΣ 1 1. Πότε τα σώματα θεωρούνται υλικά σημεία; Αναφέρεται παραδείγματα. Στη φυσική πολλές φορές είναι απαραίτητο να μελετήσουμε τα σώματα χωρίς να λάβουμε υπόψη τις διαστάσεις τους. Αυτό

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Ο.Π Β Λ-Γ Λ ΧΡΗΣΤΟΣ ΚΑΡΑΒΟΚΥΡΟΣ ΙΩΑΝΝΗΣ ΤΖΑΓΚΑΡΑΚΗΣ

ΦΥΣΙΚΗ Ο.Π Β Λ-Γ Λ ΧΡΗΣΤΟΣ ΚΑΡΑΒΟΚΥΡΟΣ ΙΩΑΝΝΗΣ ΤΖΑΓΚΑΡΑΚΗΣ ΦΥΣΙΚΗ Ο.Π Β Λ-Γ Λ 25/11/2018 ΧΡΗΣΤΟΣ ΚΑΡΑΒΟΚΥΡΟΣ ΙΩΑΝΝΗΣ ΤΖΑΓΚΑΡΑΚΗΣ ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί

Διαβάστε περισσότερα

W = F s..συνϕ (1) W = F. s' (2)

W = F s..συνϕ (1) W = F. s' (2) 1. Αναφορά παραδειγμάτων. ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΣΤΟ ΠΕΚ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΜΑΙΟΣ 1997 ΕΡΓΟ - ΕΝΕΡΓΕΙΑ. α). Γρύλος που σηκώνει το αυτοκίνητο (1. Η δύναμη συνδέεται με τον δρόμο;. Τι προκύπτει για το γινόμενο δύναμης-δρόμου;

Διαβάστε περισσότερα

Α' ΤΑΞΗ ΓΕΝ. ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ÍÅÏ ÖÑÏÍÔÉÓÔÇÑÉÏ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

Α' ΤΑΞΗ ΓΕΝ. ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ÍÅÏ ÖÑÏÍÔÉÓÔÇÑÉÏ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ 1 Α' ΤΑΞΗ ΓΕΝ. ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ 1 o ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1 4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Η ορµή ενός σώµατος

Διαβάστε περισσότερα

Doppler. f 2 > f s > f 2. f 1 =3600Ηz. www.ylikonet.gr

Doppler. f 2 > f s > f 2. f 1 =3600Ηz. www.ylikonet.gr 4.2. Ασκήσεις στο φαινόµενο 4.2.1. Συχνότητα και διάρκεια ενός ήχου Μια ηχητική πηγή κινείται µε ταχύτητα υ s =40m/s πλησιάζοντας έναν ακίνητο παρατηρητή Α. Σε µια στιγµή εκπέµπει έναν ήχο διάρκειας 1,7s

Διαβάστε περισσότερα

περιφέρειας των δίσκων, Μονάδες 6 Δ2) το μέτρο της γωνιακής ταχύτητας του δίσκου (1), Μονάδες 5

περιφέρειας των δίσκων, Μονάδες 6 Δ2) το μέτρο της γωνιακής ταχύτητας του δίσκου (1), Μονάδες 5 15958 Στο σχήμα φαίνονται δύο δίσκοι με ακτίνες R1= 0,2 m και R2 = 0,4 m αντίστοιχα, οι οποίοι συνδέονται μεταξύ τους με μη ελαστικό λουρί. Οι δίσκοι περιστρέφονται γύρω από σταθερούς άξονες που διέρχονται

Διαβάστε περισσότερα

1ο ιαγώνισµα - Οριζόντια Βολή - Κυκλική Κίνηση. Θέµα 1ο

1ο ιαγώνισµα - Οριζόντια Βολή - Κυκλική Κίνηση. Θέµα 1ο 1ο ιαγώνισµα - Οριζόντια Βολή - Κυκλική Κίνηση Ηµεροµηνία : Νοέµβρης 2013 ιάρκεια : 3 ώρες Ονοµατεπώνυµο: Βαθµολογία % Θέµα 1ο Οµάδα Α Στις ερωτήσεις 1.1 1.4 επιλέξτε την σωστή απάντηση [4 5 = 20 µονάδες]

Διαβάστε περισσότερα

ΔΥΝΑΜΙΚΗ 3. Νίκος Κανδεράκης

ΔΥΝΑΜΙΚΗ 3. Νίκος Κανδεράκης ΔΥΝΑΜΙΚΗ 3 Νίκος Κανδεράκης Νόμος της βαρύτητας ή της παγκόσμιας έλξης Δύο σώματα αλληλεπιδρούν με βαρυτικές δυνάμεις Η δύναμη στο καθένα από αυτά: Είναι ανάλογη με τη μάζα του m Είναι ανάλογη με τη μάζα

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7. Συστήµατα Υλικών Σηµείων

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7. Συστήµατα Υλικών Σηµείων ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7. Συστήµατα Υλικών Σηµείων 1. Να βρεθεί το δυναµικό που οφείλεται σε δύο ακίνητα ελκτικά κέντρα µε µάζες 1 και. Γράψτε την εξίσωση της κίνησης ενός υλικού σηµείου µάζας στο παραπάνω δυναµικό.

Διαβάστε περισσότερα

Α. Ροπή δύναµης ως προς άξονα περιστροφής

Α. Ροπή δύναµης ως προς άξονα περιστροφής Μηχανική στερεού σώµατος, Ροπή ΡΟΠΗ ΔΥΝΑΜΗΣ Α. Ροπή δύναµης ως προς άξονα περιστροφής Έστω ένα στερεό που δέχεται στο άκρο F Α δύναµη F όπως στο σχήµα. Στο Ο διέρχεται άξονας περιστροφής κάθετος στο στερεό

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΝΘΕΤΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ 1. α.

ΣΥΝΘΕΤΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ 1. α. ΣΥΝΘΕΤΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ 1. Σώμα μάζας m=2kg εκτοξεύεται από τη θέση Α οριζόντιου επιπέδου με ταχύτητα υ 1 =15m/s. Φτάνοντας στη βάση λείου κεκλιμένου επιπέδου έχει ταχύτητα υ 2 =10m/s. Η απόσταση ΑΒ=10m. Το

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ 2015 ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΒΟΛΗ

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ 2015 ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΒΟΛΗ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ 2015 ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΒΟΛΗ Οριζόντια βολή: Είναι η κίνηση (παραβολική τροχιά) που κάνει ένα σώμα το οποίο βάλλεται με οριζόντια ταχύτητα U 0 μέσα στο πεδίο βαρύτητας

Διαβάστε περισσότερα

Προτεινόμενο διαγώνισμα Φυσικής Α Λυκείου

Προτεινόμενο διαγώνισμα Φυσικής Α Λυκείου Προτεινόμενο διαγώνισμα Φυσικής Α Λυκείου Θέμα 1 ο Σε κάθε μια από τις παρακάτω προτάσεις 1-5 να επιλέξετε τη μια σωστή απάντηση: 1. Όταν ένα σώμα ισορροπεί τότε: i. Ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητάς του

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Β Λυκειου, Γενικής Παιδείας 3ο Φυλλάδιο - Ορµή / Κρούση

Φυσική Β Λυκειου, Γενικής Παιδείας 3ο Φυλλάδιο - Ορµή / Κρούση Φυσική Β Λυκειου, Γενικής Παιδείας - Ορµή / Κρούση Επιµέλεια: Μιχάλης Ε. Καραδηµητρίου, MSc Φυσικός http://perifysikhs.wordpress.com 1 Σύστηµα Σωµάτων - Εσωτερικές & Εξωτερικές υνάµεις ύο ή περισσότερα

Διαβάστε περισσότερα

Κυκλική Κίνηση - Οριζόντια βολή

Κυκλική Κίνηση - Οριζόντια βολή Μάθημα/Τάξη: Κεφάλαιο: Φυσική Προσανατολισμού Β Λυκείου Κυκλική Κίνηση - Οριζόντια βολή Ονοματεπώνυμο Μαθητή: Ημερομηνία: 24-10-2016 Επιδιωκόμενος Στόχος: 85/100 Θέμα 1 ο Στις ερωτήσεις Α.1 Α.4 επιλέξτε

Διαβάστε περισσότερα