ΡΥΠΑΝΣΗ ΠΑΡΑΚΤΙΩΝ ΖΩΝΩΝ ΑΠΟ ΕΚΤΡΟΠΕΣ ΕΚΡΟΩΝ ΠΟΤΑΜΩΝ ΥΠΟ ΤΗΝ ΕΠΙΔΡΑΣΗ ΤΗΣ ΔΥΝΑΜΗΣ CORIOLIS

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΡΥΠΑΝΣΗ ΠΑΡΑΚΤΙΩΝ ΖΩΝΩΝ ΑΠΟ ΕΚΤΡΟΠΕΣ ΕΚΡΟΩΝ ΠΟΤΑΜΩΝ ΥΠΟ ΤΗΝ ΕΠΙΔΡΑΣΗ ΤΗΣ ΔΥΝΑΜΗΣ CORIOLIS"

Transcript

1 ΡΥΠΑΝΣΗ ΠΑΡΑΚΤΙΩΝ ΖΩΝΩΝ ΑΠΟ ΕΚΤΡΟΠΕΣ ΕΚΡΟΩΝ ΠΟΤΑΜΩΝ ΥΠΟ ΤΗΝ ΕΠΙΔΡΑΣΗ ΤΗΣ ΔΥΝΑΜΗΣ CORIOLIS Γρηγοριάδου Β., Κονιδάρης Α., Αγγελίδης Π., Κωτσοβίνος Ν. Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών, Πολυτεχνική Σχολή, Δ.Π.Θ., Β. Σοφίας 12, Ξάνθη s: KEYWORDS: ρύπανση, ποτάμια, coriolis, παράκτιες ζώνες ΠΕΡΙΛΗΨΗ Μελετάται εργαστηριακά η επίδραση της περιστροφής της γης (δυνάμεις Coriolis) στην εξέλιξη των μεγάλης κλίμακας περιβαλλοντικών ροών, όπως οι εκροές ποταμών. Προκύπτει, ότι τα νερά της εκροής ενός επιφανειακού πλουμίου δεν κατευθύνονται προς την ανοιχτή θάλασσα, αλλά υπό την επίδραση της δύναμης Coriolis, εκτρέπονται προς τα δεξιά και τελικά εγκλωβίζονται σε μια ζώνη κατά μήκος των παράκτιων περιοχών, με προφανείς περιβαλλοντικές επιπτώσεις λόγω των μεταφερόμενων ρύπων της υδρολογικής λεκάνης. Παρουσιάζονται πειραματικά αποτελέσματα αναφορικά με την εξέλιξη της μορφής της ροής, συγκρίνεται η τροχιά με θεωρητική πρόβλεψη άλλων ερευνητών και παρουσιάζονται διαγράμματα εκτίμησης του πλάτους ζώνης ρύπανσης. POLLUTION OF COASTAL ZONES DUE TO DEFLECTIONS OF RIVERS UNDER THE INFLUENCE OF THE CORIOLIS FORCE Grigoriadou V., Konidaris A., Angelidis P., Kotsovinos N. Department of Civil Engineering, School of Engineering, D.U.TH., V. Sofias 12, Xanthi s: KEYWORDS: pollution, rivers, coriolis, coastal zones ABSTRACT The influence of the Coriolis force onto large scale environmental flows is studied experimentally in this work. Example of such flows is the outflow of a river into the sea, which forms a surface plume. River flows are not directed to the offshore, but due to the influence of the Coriolis force, they are deflected to the right (for the north hemispere) and finally they are restricted in a zone near the coastal regions. This may cause important environmental problems, because the river carries various pollutants from the hydrologic basin. We present experimental results for the morphology

2 of the flow, we compare our experimental trajectories with theoretical predictions, and we present diagrams in order to predict the width of the polluted zone.

3 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Η τροχιά των νερών των ποταμών που εκβάλουν στη θάλασσα ως επιφανειακά πλούμια καθορίζεται από: (α) την αρχική ορμή στη διατομή εκροής, (β) τις ανωστικές δυνάμεις, λόγω διαφοράς πυκνότητας με το θαλάσσιο αποδέκτη, (γ) τις επιφανειακές διατμητικές τάσεις λόγω των ανέμων, (δ) τη γεωμορφολογία του πυθμένα, και (ε) την επίδραση της δύναμης Coriolis, λόγω της περιστροφής της γης. Η τελευταία αυτή παράμετρος συνήθως αγνοείται, αν και έχει σημαντική επίδραση σε ροές μεγάλης κλίμακας, όπως είναι η εκροή ενός ποταμού. Έτσι στο βόρειο ημισφαίριο της γης η επιτάχυνση Coriolis τείνει να εκτρέψει την πορεία της εκροής προς τα δεξιά, ενώ στο νότιο ημισφαίριο προς τα αριστερά. Όπως έχει παρατηρηθεί και σε μετρήσεις πεδίου, σε πολλές περιπτώσεις τα νερά των εκροών ποταμών δεν κατευθύνονται προς την ανοικτή θάλασσα, αλλά εκτρέπονται κοντά στις παράκτιες περιοχές δεξιά του άξονα εκροής. Όταν τα νερά αυτά περιέχουν σημαντικές συγκεντρώσεις ρύπων, υπάρχει κίνδυνος ρύπανσης ή ευτροφισμού των παράκτιων περιοχών. Χαρακτηριστική είναι η περίπτωση της επιφανειακής εκροής των υφάλμυρων, ρυπαρών υδάτων της Μαύρης θάλασσας στο Αιγαίο μέσω του Ελλήσποντου, σημαντική ποσότητα των οποίων εκτρέπεται βόρεια προς το Θρακικό πέλαγος και τελικά εγκλωβίζεται στο βόρειο Αιγαίο, παρά το γεγονός η επικρατούσα κατεύθυνση των ανέμων στο Αιγαίο είναι προς τα νότια. Έτσι, το επιφανειακό πλούμιο της εισροής υδάτων στο Αιγαίο μέσω των στενών του Ελλήσποντου ακολουθεί μια τροχιά, που περνάει δυτικά της Λήμνου και στη συνέχεια εκτρέπεται προς τα βόρεια, όπως φαίνεται στο Σχήμα 1. Το ίδιο ακριβώς συμβαίνει και με την εκροή νερών από τη Μαύρη θάλασσα μέσω των στενών του Βοσπόρου στη θάλασσα του Μαρμαρά, όπως επίσης εμφανίζεται στο Σχήμα 1. Στη διεθνή βιβλιογραφία συναντώνται αρκετές εργασίες που ασχολούνται με την επίδραση της περιστροφής της γης σε εκροές ποταμών. Ο Gadgil [1] διερεύνησε θεωρητικά την ομογενή, στρωτή, ημι-γεωστροφική φλέβα, δίνοντας έμφαση στην επίδραση της στοιβάδας Ekman. Οι Sobey and Savage [2] διεξήγαγαν θεωρητική και πειραματική έρευνα στην κυκλοφορία που προκαλεί η ορμή εισροής μιας φλέβας σε μια δεξαμενή με νερό. Ωστόσο, τα πειράματα πραγματοποιήθηκαν σε μη-περιστρεφόμενη δεξαμενή και οι όροι που περιέχουν την παράμετρο Coriolis παραλήφθηκαν. Οι Savage and Sobey [3] μελέτησαν θεωρητικά την εξάπλωση στρωτής φλέβας από κατακόρυφη σχισμή σε περιστρεφόμενο περιβάλλον, καθώς επίσης και την αρχική εξάπλωση οριζόντιας φλέβας από κυκλική οπή σε περιστρεφόμενο περιβάλλον, υπολόγισαν δε και την αδιάστατη παραμετρική εξίσωση της τροχιάς της ροής. Ο Nof [4,5] προσέγγισε θεωρητικά και πειραματικά το πρόβλημα της εκροής ποταμού στη θάλασσα και της ανταλλαγής υδάτων μέσω στενών θεωρώντας γεωστροφική ροή. Προέκυψε, ότι η περιστροφή έχει σημαντική επίδραση, όταν ο λόγος του αριθμού Froude προς τον αριθμό Rossby δεν είναι αμελητέος. Διατύπωσε την άποψη, ότι αν και γενικά αναμένεται η εκτροπή της ροής να εκδηλώνεται προς τα δεξιά για το βόρειο ημισφαίριο, ανάλογα με τις συνθήκες που επικρατούν σε κάθε περίπτωση, είναι δυνατόν να παρατηρηθεί εκτροπή και προς τα αριστερά. Αργότερα ο Nof [6] ανέπτυξε ένα μη-γραμμικό, μη-ιξώδες, αναλυτικό μοντέλο με σκοπό τη διερεύνηση του παραπάνω φαινομένου και υποστήριξε, ότι η εκροή στη θάλασσα, υπό την επίδραση της δύναμης Coriolis, μπορεί να εκτραπεί διατηρώντας συνοχή, ή μπορεί και να διακλαδωθεί ανάλογα με τη γωνία που σχηματίζουν οι ακτές αριστερά και δεξιά της εκβολής. Οι Davies and Ahmed [7] διερεύνησαν πειραματικά την επίδραση της περιστροφής σε ροή οριζόντιας φλέβας με αρνητική άνωση σε ομογενές περιβάλλον. Η ροή ήταν τρισδιάστατη, με

4 ταυτόχρονη βύθιση λόγω της αρνητικής άνωσης και εκτρέπονταν προς τα δεξιά λόγω της δύναμης Coriolis. Όμως η περιορισμένων διαστάσεων δεξαμενή στην οποία πραγματοποιήθηκαν τα πειράματα συνεπάγεται αλλοίωση των αποτελεσμάτων λόγω της επίδρασης των στερεών ορίων. Οι Lin and Atkinson [8] μελέτησαν πειραματικά και θεωρητικά την επίδραση της δύναμης Coriolis στην τύρβη των φλεβών ελεύθερης επιφανείας και διαπίστωσαν μετατόπιση του προσανατολισμού των δινών τύρβης δεξιόστροφα. Οι Davies et. al. [9] μελέτησαν πειραματικά την εκροή που παρατηρείται από τη Μεσόγειο θάλασσα στον κόλπο του Cadiz της νότιας Ισπανίας, μέσω των στενών του Γιβραλτάρ, σε περιστρεφόμενη ορθογωνική δεξαμενή διαστάσεων 2.05x0.65x0.25m. Το νερό εκροής από το Γιβραλτάρ έχει πυκνότητα μεγαλύτερη από τα επιφανειακά νερά του κόλπου του Cadiz και το φαινόμενο εξελίσσεται σε ένα ενδιάμεσο υποθαλάσσιο επίπεδο καθώς υπάρχει στρωμάτωση πυκνότητας - πιο χαμηλά από το μέσο επίπεδο της εκροής. Διεξήγαγαν πληθώρα πειραμάτων για μεγάλο εύρος τιμών των διαφόρων αδιάστατων αριθμών (Rossby, Reynolds, Burger, Froude κ.α.), κοντά στις τάξεις μεγέθους των αριθμών του πραγματικού φαινομένου. Το ομοίωμα ήταν στρεβλό στις τρεις διαστάσεις και παρά το γεγονός, ότι τα πειράματα δεν λάμβαναν υπόψη τα παλιρροιακά φαινόμενα, που είναι έντονα σε αυτές τις θάλασσες, τα αποτελέσματα ήταν σε συμφωνία, τουλάχιστον ποιοτική, με μετρήσεις πεδίου και με αριθμητικές προσεγγίσεις του προβλήματος, και έδωσαν ερεθίσματα για την ερμηνεία των μηχανισμών του φαινομένου. Η παρούσα εργασία είναι μια πρώτη προσπάθεια πειραματικής διερεύνησης της επίδρασης της δύναμης Coriolis στις εκροές ποταμών, και αποτελεί το πρώτο τμήμα μιας προγραμματισμένης μεγάλης έρευνας στο θέμα αυτό, που θα εστιασθεί κυρίως στις εκροές ποταμών στο βόρειο Αιγαίο καθώς επίσης και στο επιφανειακό πλούμιο των Δαρδανελίων, που εκβάλει στο Αιγαίο. Η μελέτη τέτοιων ροών είναι σημαντική από περιβαλλοντικής άποψης για τον εξής λόγο: η εκροή ενός ποταμού στη θάλασσα δημιουργεί ένα επιφανειακό πλούμιο (λόγω διαφοράς αλατότητας - πυκνότητας), το οποίο μεταφέρει θρεπτικά στοιχεία, φερτά αλλά και ρύπους της υδρολογικής λεκάνης (ή και σημειακούς ρύπους από βιομηχανίες - λύματα) στην παράκτια περιοχή. Λόγω της περιστροφής της γης, τα επιφανειακά πλούμια των ποταμών εκτρέπονται προς τα δεξιά της τροχιάς τους, δημιουργώντας μεγάλης κλίμακας στροβίλους, που πλησιάζουν τις ακτές και μεταφέρουν τα φερτά και τους ρύπους (λιπάσματα, φυτοφάρμακα, βιομηχανικά και αστικά λύματα) της υδρολογικής λεκάνης κατά μήκος των παράκτιων περιοχών. Το φαινόμενο είναι ποιο έντονο στις περιπτώσεις πλημμυρικών παροχών. Έτσι, εξαιτίας της εκτροπής των νερών των ποταμών είναι δυνατόν να προκληθούν σημαντικά περιβαλλοντικά προβλήματα, καθώς οι ρύποι αυτοί εγκλωβίζονται και παραμένουν για μεγάλο χρονικό διάστημα σε θαλάσσιες περιοχές κοντά στην ακτή. Η παρούσα πειραματική έρευνα διεξήχθη σε μια μεγάλη περιστρεφόμενη «τράπεζα» διαμέτρου 5.2 μέτρων, που έχει κατασκευαστεί και εξοπλιστεί στο Α Εργαστήριο Υδραυλικής του Δ.Π.Θ. Είναι η μοναδική στον Ελληνικό χώρο και μια από τις λίγες στην Ευρώπη με αυτή τη μεγάλη διάμετρο, που παίζει καθοριστικό ρόλο στην αξιοπιστία των αποτελεσμάτων, λόγω της μείωσης των επιδράσεων των στερεών ορίων. Το βασικό αντικείμενο της παρούσας έρευνας είναι να μελετηθεί εργαστηριακά σε βασικό επίπεδο η επίδραση της περιστροφής της γης (δυνάμεις Coriolis) στην εξέλιξη των μεγάλης κλίμακας περιβαλλοντικών ροών, όπως οι εκροές ποταμών, με στόχο την κατανόηση των βασικών μηχανισμών. 2. ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΔΙΑΤΑΞΗ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ ΜΕΤΡΗΣΗΣ

5 Τα εργαστηριακά πειράματα διεξήχθησαν σε μια μεγάλη ανοικτή κυλινδρική δεξαμενή (τράπεζα) διαμέτρου 5.2m και ύψους 1.0m, με δυνατότητα περιστροφής (με διάφορες ταχύτητες) γύρω από κατακόρυφο άξονα, όπως φαίνεται στο Σχήμα 2. Τα πλευρικά τοιχώματα φέρουν ενσωματωμένο διάφανο γυαλί, ώστε να καθίσταται δυνατή η παρατήρηση. Η κίνηση μεταφέρεται στην περιστρεφόμενη τράπεζα από τροχό με ελαστικό, που κυλά σε δακτύλιο προσαρμοσμένο στη βάση Σχήμα 1: Δορυφορική απεικόνιση της τροχιάς της εκροής από τον Ελλήσποντο στο Β. Αιγαίο και από τα στενά του Βοσπόρου στη θάλασσα του Μαρμαρά.

6 Σχήμα 2. Πανοραμική άποψη της περιστρεφόμενης δεξαμενής (τράπεζας), όπου διεξήχθη η έρευνα της εξωτερικής της επιφάνειας. Ο τροχός αυτός περιστρέφεται με ηλεκτρικό κινητήρα πακτωμένο σε σταθερή βάση. Ένας ηλεκτρονικός πίνακας συνδεδεμένος με τον ηλεκτρικό κινητήρα εξασφαλίζει τις επιθυμητές ταχύτητες περιστροφής με περιόδους της τάξεως 25 sec έως 120 sec. Με ένα μηχανισμό φωτοκύτταρου συνδεδεμένου με ηλεκτρονικό υπολογιστή ελέγχεται η γωνιακή ταχύτητα περιστροφής. Για την καλύτερη εποπτεία των πειραμάτων κατασκευάσθηκε ειδική υπερυψωμένη εξέδρα παρατήρησης και ελέγχου των διαφόρων μηχανισμών και οργάνων διεξαγωγής των πειραμάτων. Στον πυθμένα της περιστρεφόμενης τράπεζας σχεδιάστηκε τετραγωνικός κάνναβος πλευράς 20cm. Στη δεξαμενή διοχετεύονταν νερό της βρύσης μέχρι βάθος 15cm. Για την προσομοίωση της εκροής του ποταμού τοποθετήθηκε στην περιφέρεια της περιστρεφόμενης δεξαμενής κυκλικός αγωγός διαμέτρου 1cm, μήκους 30cm, σε ύψος 15cm από τον πυθμένα, σε οριζόντια θέση, με κατεύθυνση προς το κέντρο της δεξαμενής. Μέσω του αγωγού αυτού διοχετεύονταν νερό από παράπλευρη δεξαμενή αποθήκευσης, τοποθετημένη πάνω στην περιστρεφόμενη τράπεζα. Η παροχέτευση αυτή γίνονταν με τη χρήση αντλίας και για τη μέτρηση της παροχής χρησιμοποιούνταν ένα ηλεκτρονικό παροχόμετρο τύπου PROMAG 33, συνδεδεμένο με ηλεκτρονικό υπολογιστή. Για να είναι ορατή η ροή αναμιγνύονταν με το νερό της δεξαμενής αποθήκευσης υπερμαγγανικό κάλιο κόκκινου χρώματος. Δύο βιντεοκάμερες ήταν στερεωμένες στην περιστρεφόμενη τράπεζα και κατέγραφαν το κάθε πείραμα. Πριν από τη διεξαγωγή κάθε πειράματος η δεξαμενή περιστρέφονταν για 5 περίπου ώρες (κατά την αντίθετη φορά των δεικτών του ρολογιού), ώστε να μην υπάρχουν εσωτερικές κινήσεις και να αποκατασταθεί μια μόνιμη κατάσταση ομογενούς ρευστού. Στη συνέχεια άρχιζε το πείραμα

7 διοχετεύοντας επιφανειακά μια σταθερή παροχή χρωματισμένου νερού μέσω του οριζόντιου αγωγού κυκλικής διατομής, που προσομοίαζε την εκροή του ποταμού. Παρά το γεγονός, ότι στη φύση οι ποταμοί έχουν πυκνότητα μικρότερη από την πυκνότητα της θάλασσας στην οποία εκβάλουν, στην πειραματική προσομοίωση δεν διαφοροποιήθηκαν οι πυκνότητες των ρευστών, για να διερευνηθεί καλύτερα και για να κατανοηθεί η επίδραση της δύναμης Coriolis. Η διαφοροποίηση των αποτελεσμάτων εξαιτίας της διαφοράς πυκνότητας θα μελετηθεί νέα έρευνα, που θα ακολουθήσει την παρούσα. Το πείραμα σταματούσε, όταν το πεδίο ροής πλησίαζε τα στερεά όρια της δεξαμενής. Συνολικά πραγματοποιήθηκαν 26 πειράματα. Στα πειράματα αυτά μεταβλήθηκε η αρχική παροχή, που κυμάνθηκε από 0.48 lit/min έως 1.76 lit/min και η περίοδος Τ που λάμβανε τιμές από 30sec έως 90 sec. Ο αρχικός αριθμός Froude, που ορίζεται από την εξίσωση F o U o (1) gd κυμάνθηκε από 0.33 έως Στην παραπάνω σχέση U o είναι η αρχική ταχύτητα εκροής, d είναι η διάμετρος του στομίου διάθεσης και g είναι η επιτάχυνση της βαρύτητας. Ο αριθμός Rossby, που εκφράζει τον λόγο των αδρανειακών δυνάμεων προς τις δυνάμεις Coriolis κυμάνθηκε από έως και υπολογίσθηκε από την ακόλουθη εξίσωση: R o U L (2) όπου U είναι η ταχύτητα εξάπλωσης του επιφανειακού πλουμίου, η οποία υπολογίστηκε διαιρώντας την απόσταση μεταξύ δύο διαδοχικών μετώπων εξάπλωσης με τον χρόνο που απαιτήθηκε για να διανυθεί η απόσταση αυτή, L είναι η τυπική γραμμική διάσταση του επιφανειακού πλουμίου και (2 / ) είναι η γωνιακή ταχύτητα της περιστρεφόμενης τράπεζας. Όπως προκύπτει από την εξίσωση (2), η επίδραση της δύναμης Coriolis γίνεται σημαντική, όταν ελαττώνεται ο αριθμός Rossby. 3. ΑΝΑΛΥΣΗ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΩΝ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ Μια τυπική εξέλιξη των πειραμάτων φαίνεται στο Σχήμα 3, όπου εμφανίζονται χαρακτηριστικά στιγμιότυπα από την εξέλιξη του επιφανειακού πλουμίου για διάφορες τιμές του αδιάστατου χρόνου t/t, του χρόνου δηλαδή από την έναρξη του πειράματος διαιρεμένου με την περίοδο περιστροφής. Όπως προκύπτει, λίγο μετά την έναρξη διάθεσης της επιφανειακής εκροής για t/t=0.27, η ροή δεν κατευθύνεται ευθύγραμμα, όπως στην περίπτωση απουσίας περιστροφής, αλλά στρέφεται προς τα δεξιά ακολουθώντας μια καμπύλη τροχιά. Στη συνέχεια και μέχρι αδιάστατο χρόνο t/t=1.62, σχηματίζεται μια περίπου κυκλική κηλίδα, που βαθμιαία αυξάνει σε μέγεθος, και ακολούθως μετασχηματίζεται σε έλλειψη με τον μεγάλο άξονα περίπου παράλληλο με τη διεύθυνση της εκροής (t/t=2.16). Κατόπιν στα δύο άκρα του μεγάλου άξονα της παραπάνω έλλειψης σχηματίζεται ένας «κυκλώνας» και ένας «αντικυκλώνας» (t/t=2.70), ενώ προοδευτικά ο μεγάλος άξονας της έλλειψης περιστρέφεται καθώς ταυτόχρονα αυξάνεται και παίρνει κατεύθυνση κάθετη προς τη διεύθυνση της εκροής (t/t=3.78). Ακολούθως το πεδίο εξάπλωσης αυξάνεται προοδευτικά και απομακρύνεται μέχρι ένα μέγιστο πλάτος Υ max, πέρα από το οποίο δεν είναι δυνατό να εξαπλωθεί (t/t=5.67).

8 Σύμφωνα με τους Savage and Sobey [3] η εξάπλωση μιας οριζόντιας φλέβας από κυκλική οπή σε περιστρεφόμενο περιβάλλον ακολουθεί στo πρώτο στάδιο μια κλωθοειδή καμπύλη με τις ακόλουθες αδιάστατες παραμετρικές εξισώσεις: r π 2 x r x r cos r dr L 0 2 (3) r y r π 2 y r sin r dr L 0 2 (4) όπου ο x-άξονας και ο y-άξονας είναι αντίστοιχα κατά μήκος και εγκάρσια της αρχικής εκροής της φλέβας, ενώ η μεταβλητή r εκφράζει την αδιάστατη απόσταση κατά μήκος της τροχιάς. Το χαρακτηριστικό μήκος L εκφράζει το μήκος τροχιάς στο σημείο που η καμπύλη έχει τη μέγιστη απόσταση κατά τον x-άξονα και ισούται με: J r 1 π ln2 L (5) aω 2 ρ όπου J r είναι η ροή ορμής του στομίου, Ω είναι η ταχύτητα περιστροφής, ρ είναι η πυκνότητα του ρευστού εκροής και a είναι ο συντελεστής ανάπτυξης, που ανάλογα με την περίπτωση λαμβάνει τιμές από 0.01 έως Η παραπάνω ανάλυση ισχύει για βαθύ αποδέκτη, δηλαδή όταν ο λόγος του βάθους h του αποδέκτη προς το μήκος L είναι μεγαλύτερος του Η παραπάνω κλωθοειδής καμπύλη υπολογίσθηκε για τις συνθήκες του κάθε πειράματος της παρούσας εργασίας και στη συνέχεια σχεδιάσθηκε και συγκρίθηκε με τις πειραματικές τροχιές. Διαπιστώθηκε, ότι στα περισσότερα πειράματα η συμφωνία πειραματικής και θεωρητικής τροχιάς ήταν αρκετά ικανοποιητική, όπως ενδεικτικά εμφανίζεται στο Σχήμα 4 για ένα πείραμα.

9

10 Σχήμα 3. Στιγμιότυπα μιας τυπικής εξέλιξης με το χρόνο επιφανειακού πλουμίου σε περιστρεφόμενη τράπεζα.

11 1.0 B32: Q0=0.96 l/min, T=60sec, F0=0.65, RO= Y/L X/L Σχήμα 4. Σύγκριση πειραματικής τροχιάς μιας οριζόντιας κυκλικής φλέβας εξαπλούμενης οριζόντια σε περιστρεφόμενο περιβάλλον με τη θεωρητική πρόβλεψη (συνεχής γραμμή) των Savage and Sobey [3]. Ένα ερώτημα που τίθεται παρατηρώντας τα στιγμιότυπα από την εξέλιξη της μορφής του πεδίου εξάπλωσης στο Σχήμα 3, είναι αν η μορφή αυτή του πεδίου εξάπλωσης επαναλαμβάνεται σε όλα τα πειράματα που διεξήχθησαν, ιδιαίτερα για μικρούς αδιάστατους χρόνους (π.χ. μέχρι t/t=1.62 του Σχήματος 3), όπου στα δεξιά της εκροής έχει σχηματιστεί μια περίπου κυκλική κηλίδα, πριν αυτή μετασχηματιστεί σε έλλειψη. Για να απαντηθεί το ερώτημα αυτό, όλες οι τροχιές για μικρούς χρόνους αδιαστατοποιήθηκαν διαιρώντας τις τετμημένες Χ με τη μέγιστη τετμημένη της τροχιάς Χ A και τις τεταγμένες Υ με τη μέγιστη τεταγμένη Υ A (Σχήμα 5). Για να διαπιστωθεί αν υπάρχει ομοιότητα στην εξέλιξη του πεδίου εξάπλωσης, οι αδιαστατοποιημένες, όπως παραπάνω συντεταγμένες των τροχιών όλων των πειραμάτων, σχεδιάστηκαν στο ίδιο διάγραμμα. Παρά το γεγονός ότι τα πειράματα διέφεραν πολύ μεταξύ τους, τόσο ως προς την αρχική ταχύτητα εκροής, όσο και ως προς την περίοδο περιστροφής της περιστρεφόμενης τράπεζας, η σύμπτωση ήταν αρκετά καλή. Στo Σχήμα 6α σχεδιάστηκαν οι αδιάστατες, όπως παραπάνω, τροχιές για αριθμούς Froude μεγαλύτερους του 1 και όπως προκύπτει, η ομοιότητα των τροχιών είναι αρκετά καλή. Στο Σχήμα 6β σχεδιάστηκαν και πάλι οι αδιάστατες τροχιές των πειραμάτων με μικρό αριθμό Rosby (Ro < 0.05), όπου η γωνιακή ταχύτητα περιστροφής ήταν μεγάλη και συνεπώς η επίδραση της δύναμης Coriolis σημαντική. Όπως προκύπτει από το Σχήμα 6β η ομοιότητα των τροχιών είναι και πάλι αρκετά ικανοποιητική.

12 Σχήμα 5. Σύστημα συντεταγμένων και μέγιστες διαστάσεις του πεδίου εξάπλωσης μιας οριζόντιας κυκλικής φλέβας εξαπλούμενης οριζόντια σε περιστρεφόμενο περιβάλλον για μικρούς χρόνους, στο πρώτο στάδιο εξάπλωσης Y/YA Y/YA Fo> X/YA 0.0 Ro< X/YA (α) (β) Σχήμα 6. α) Αδιάστατες τροχιές για αριθμούς Fr>1, β) αδιάστατες τροχιές για αριθμούς Ro<0.05. Όπως προκύπτει η ομοιότητα των τροχιών είναι αρκετά ικανοποιητική. Όπως αναφέρθηκε και σε προηγούμενη παράγραφο, το πεδίο εξάπλωσης αυξάνεται προοδευτικά και απομακρύνεται από την εκροή μέχρι ένα μέγιστο πλάτος Υ max, πέρα από το οποίο δεν είναι δυνατό να εξαπλωθεί (π.χ. Σχήμα 3, για t/t=5.67). Το μέγιστο αυτό πλάτος Υ max είναι σημαντικό από περιβαλλοντικής άποψης, καθώς μέσα σε αυτή τη ζώνη κατά μήκος των παράκτιων περιοχών, στα δεξιά της εκροής, αναμένεται να εγκλωβιστούν οι μεταφερόμενοι από τον ποταμό ρύποι της υδρολογικής λεκάνης. Για τον λόγο αυτό έγινε μια προσπάθεια πρόβλεψης του μέγιστου αυτού πλάτους με βάση τα πειραματικά αποτελέσματα. Επειδή, όπως διαπιστώθηκε, η συμπεριφορά του επιφανειακού πλουμίου διαφοροποιείται ανάλογα με τον αριθμό Froude, όπως δηλαδή συμβαίνει και σε περίπτωση απουσίας περιστροφής, παρατίθενται ακολούθως τα διαγράμματα των Σχημάτων 7(α,β) για αριθμούς Froude μικρότερους του 1 (F 0 <1) και μεγαλύτερους του 1 (F 0 >1). Στα διαγράμματα αυτά έχει σχεδιαστεί ως συνάρτηση του αριθμού Froude το μέγιστο πλάτος εξάπλωσης Υ max διαιρεμένο για λόγους αδιαστατοποίησης με το πλάτος Υ Α της αρχικής κηλίδας εξάπλωσης (βλέπε Σχήμα 5). Το πλάτος Υ Α της αρχικής κηλίδας εξάπλωσης ισούται με το 0.8 του χαρακτηριστικού μήκους L (εξίσωση 5) που ορίσθηκε από τους Savage and Sobey (1975), και συνεπώς είναι δυνατό να υπολογισθεί από τις αρχικές γνωστές παραμέτρους της εκροής Ymax/YA 2.4 Y max /YA Fo Fo

13 (α) (β) Σχήμα 7. Μέγιστο πλάτος εξάπλωσης Υ max διαιρεμένο για λόγους αδιαστατοποίησης με το πλάτος εξάπλωσης Υ Α της αρχικής κηλίδας για: α) αριθμούς Froude F 0 < 1 και β) για F 0 > ΕΦΑΡΜΟΓΗ Η παραπάνω ανάλυση μπορεί να δώσει μια πρώτη εκτίμηση της εξάπλωσης της εκροής πραγματικών ποταμών. Για παράδειγμα, ο ποταμός Έβρος παρουσιάζει μια μέγιστη παροχή κατά 3 τη διάρκεια ενός πλημμυρικού γεγονότος της τάξεως των Q 3000m s, ενώ το μέσο βάθος στις εκβολές είναι περίπου 4m και το πλάτος είναι της τάξης των 600m. Έτσι προκύπτει μέση ταχύτητα εκροής Uo 1.25m s και αριθμός Froude 0.2. Επειδή ο ποταμός Έβρος εκβάλει στον 41 ο παράλληλο, η προβολή του διανύσματος περιστροφής της γης αντιστοιχεί στη θέση αυτή σε περίοδο T 37hr. Εφαρμόζοντας την εξίσωση (5) και λαμβάνοντας υπόψη, ότι για τα φυσικά ποτάμια ο συντελεστής ανάπτυξης a είναι πολύ μικρός της τάξεως του 0.01, προκύπτει για το χαρακτηριστικό μήκος L 11640m και για το πλάτος YA m. Με βάση το Σχήμα 7β και για αριθμό Froude ίσο με 0.2 προκύπτει, ότι Ymax YA 1.3, οπότε Ymax 12000m, που είναι μια πρώτη εκτίμηση της τάξεως μεγέθους της αναμενόμενης ζώνης ρύπανσης, παράλληλα προς τις παράκτιες περιοχές. ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ Μελετάται εργαστηριακά η επίδραση της περιστροφής της γης (δυνάμεις Coriolis) στην εξέλιξη των μεγάλης κλίμακας περιβαλλοντικών ροών, όπως οι εκροές ποταμών. Διαπιστώθηκε πειραματικά, ότι τα νερά της εκροής ενός επιφανειακού πλουμίου δεν κατευθύνονται προς την κατεύθυνση της εκροής, αλλά υπό την επίδραση της δύναμης Coriolis, εκτρέπονται προς τα δεξιά και τελικά εγκλωβίζονται σε μια ζώνη κατά μήκος των παράκτιων περιοχών, με όλες τις δυσάρεστες περιβαλλοντικές επιπτώσεις, λόγω των μεταφερόμενων ρύπων της υδρολογικής λεκάνης. Παρουσιάζονται πειραματικά αποτελέσματα αναφορικά με την εξέλιξη της μορφής του επιφανειακού πλουμίου, συγκρίνεται η τροχιά με θεωρητική πρόβλεψη άλλων ερευνητών για τα πρώτα στάδια της εξέλιξης του φαινομένου και παρουσιάζονται διαγράμματα για την εκτίμηση του πλάτους της αναμενόμενης ζώνης ρύπανσης κατά μήκος των παράκτιων περιοχών. ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ 1. Gadgil S. (1971) Structure of jets in rotating systems Journal of Fluid Mechanics, Vol. 47(3), pp Sobey R. J. and Savage S. B. (1974) Jet-forced circulation in water-supply reservoirs Journal of the Hydraulics Division, Vol. 100, pp Savage S. B. and Sobey R. J. (1975) Horizontal momentum jets in rotating basins Journal of Fluid Mechanics, Vol. 71(4), pp Nof D. (1978) On geostrophic adjustment in sea straits and wide estuaries: theory and laboratory experiments. Part I: one-layer system Journal of Physical Oceanography, Vol. 8(4), pp Nof D. (1978) On geostrophic adjustment in sea straits and wide estuaries: theory and laboratory experiments. Part II: two-layer system Journal of Physical Oceanography, Vol. 8(5), pp

14 6. Nof D. (1987) The bifurcation of outflows Journal of Physical Oceanography, Vol. 17(1), pp Davies P. A. and Ahmed I. (1996) Laboratory studies of a round, negatively buoyant jet discharged horizontally into a rotating homogeneous fluid Fluid Dynamics Research, Vol. 17, pp Lin G. and Atkinson J. (2000) Coriolis effects on turbulence structures in free surface jets Dynamics of Atmospheres and Oceans, Vol. 31, pp Davies P. A., Guo Y. and Rotenberg E. (2002) Laboratory model studies of Mediterranean outflow adjustment in the gulf of Cadiz Deep-Sea Research II, Vol. 49, pp

ΡΥΠΑΝΣΗ ΠΑΡΑΚΤΙΩΝ ΖΩΝΩΝ ΑΠΟ ΕΚΤΡΟΠΕΣ ΕΚΡΟΩΝ ΠΟΤΑΜΩΝ ΥΠΟ ΤΗΝ ΕΠΙ ΡΑΣΗ ΤΗΣ ΥΝΑΜΗΣ CORIOLIS

ΡΥΠΑΝΣΗ ΠΑΡΑΚΤΙΩΝ ΖΩΝΩΝ ΑΠΟ ΕΚΤΡΟΠΕΣ ΕΚΡΟΩΝ ΠΟΤΑΜΩΝ ΥΠΟ ΤΗΝ ΕΠΙ ΡΑΣΗ ΤΗΣ ΥΝΑΜΗΣ CORIOLIS ΡΥΠΑΝΣΗ ΠΑΡΑΚΤΙΩΝ ΖΩΝΩΝ ΑΠΟ ΕΚΤΡΟΠΕΣ ΕΚΡΟΩΝ ΠΟΤΑΜΩΝ ΥΠΟ ΤΗΝ ΕΠΙ ΡΑΣΗ ΤΗΣ ΥΝΑΜΗΣ CORIOLIS Γρηγοριάδου Β., Κονιδάρης Α., Αγγελίδης Π., Κωτσοβίνος Ν. Τµήµα Πολιτικών Μηχανικών, Πολυτεχνική Σχολή,.Π.Θ., Β.

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗ ΡΕΥΣΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗ

ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗ ΡΕΥΣΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗ ΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΡΟΓΡ. ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥ ΩΝ «Υ ΡΑΥΛΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΚΑΙ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ» ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗ ΡΕΥΣΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗ Αγγελίδης Π., Αναπλ. Καθηγητής ΙΑΘΕΣΗ ΥΓΡΩΝ ΑΠΟΒΛΗΤΩΝ ΣΕ

Διαβάστε περισσότερα

ΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ / ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΞΑΝΘΗ ΡΕΥΣΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗ. Αγγελίδης Π., Επίκ. καθηγητής

ΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ / ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΞΑΝΘΗ ΡΕΥΣΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗ. Αγγελίδης Π., Επίκ. καθηγητής ΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ / ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΞΑΝΘΗ ΡΕΥΣΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗ Αγγελίδης Π., Επίκ. καθηγητής ΘΕΩΡΙΑ ΟΜΟΙΩΜΑΤΩΝ ΘΕΩΡΙΑ ΟΜΟΙΩΜΑΤΩΝ Πριν την κατασκευή μεγάλων Υδραυλικών

Διαβάστε περισσότερα

Υ ΡΑΥΛΙΚΗ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ

Υ ΡΑΥΛΙΚΗ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΞΑΝΘΗ Υ ΡΑΥΛΙΚΗ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ Αγγελίδης Π., Αναπλ. καθηγητής ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ΚΑΤΑΚΟΡΥΦΗ ΑΝΩΣΤΙΚΗ ΦΛΕΒΑ ΜΕΣΑ ΣΕ ΣΤΡΩΜΑΤΙΣΜΕΝΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ

Διαβάστε περισσότερα

Μακροπρόθεσμες επιπτώσεις της εκροής ρύπων από τα Δαρδανέλλια στις προστατευόμενες παράκτιες περιοχές της ΑΜΘ

Μακροπρόθεσμες επιπτώσεις της εκροής ρύπων από τα Δαρδανέλλια στις προστατευόμενες παράκτιες περιοχές της ΑΜΘ ΔΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΞΑΝΘΗΣ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Α Εργαστήριο Υδραυλικής και Υδραυλικών Έργων HELECO 2011 Προσυνεδριακή Εκδήλωση με θέμα ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΕΝΗ Ο ΔΙΑΧΕΙΡΗΣΗ ΠΑΡΑΚΤΙΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Μηχανικής Ρευστών. Εργασία 1 η : Πτώση πίεσης σε αγωγό κυκλικής διατομής

Εργαστήριο Μηχανικής Ρευστών. Εργασία 1 η : Πτώση πίεσης σε αγωγό κυκλικής διατομής Εργαστήριο Μηχανικής Ρευστών Εργασία 1 η : Πτώση πίεσης σε αγωγό κυκλικής διατομής Ονοματεπώνυμο:Κυρκιμτζής Γιώργος Σ.Τ.Ε.Φ. Οχημάτων - Εξάμηνο Γ Ημερομηνία εκτέλεσης Πειράματος : 12/4/2000 Ημερομηνία

Διαβάστε περισσότερα

ιάθεση Αστικών Υγρών Αποβλήτων από Μικρούς Παραθαλάσσιους Οικισμούς Π. Β. Αγγελίδης, Επίκ. Καθηγητής.Π.Θ.

ιάθεση Αστικών Υγρών Αποβλήτων από Μικρούς Παραθαλάσσιους Οικισμούς Π. Β. Αγγελίδης, Επίκ. Καθηγητής.Π.Θ. ΔΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΞΑΝΘΗ ιάθεση Αστικών Υγρών Αποβλήτων από Μικρούς Παραθαλάσσιους Οικισμούς Π. Β. Αγγελίδης, Επίκ. Καθηγητής.Π.Θ. Η επιτυγχανόμενη

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Ομάδας Προσανατολισμού Θετικών Σπουδών Τζιόλας Χρήστος. και Α 2

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Ομάδας Προσανατολισμού Θετικών Σπουδών Τζιόλας Χρήστος. και Α 2 ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Ομάδας Προσανατολισμού Θετικών Σπουδών Τζιόλας Χρήστος 1. Ένα σύστημα ελατηρίου σταθεράς = 0 π N/ και μάζας = 0, g τίθεται σε εξαναγκασμένη ταλάντωση. Αν είναι Α 1 και Α τα πλάτη της ταλάντωσης

Διαβάστε περισσότερα

Στο διπλανό σχήμα το έμβολο έχει βάρος Β, διατομή Α και ισορροπεί. Η δύναμη που ασκείται από το υγρό στο έμβολο είναι

Στο διπλανό σχήμα το έμβολο έχει βάρος Β, διατομή Α και ισορροπεί. Η δύναμη που ασκείται από το υγρό στο έμβολο είναι Ερωτήσεις θεωρίας - Θέμα Β Εκφώνηση 1η Στο διπλανό σχήμα το έμβολο έχει βάρος Β, διατομή Α και ισορροπεί. Η δύναμη που ασκείται από το υγρό στο έμβολο είναι α) β) γ) Λύση Εκφώνηση 2η Στο διπλανό υδραυλικό

Διαβάστε περισσότερα

Διδακτορική Διατριβή Α : Αριθμητική προσομοίωση της τρισδιάστατης τυρβώδους ροής θραυομένων κυμάτων στην παράκτια ζώνη απόσβεσης

Διδακτορική Διατριβή Α : Αριθμητική προσομοίωση της τρισδιάστατης τυρβώδους ροής θραυομένων κυμάτων στην παράκτια ζώνη απόσβεσης Διδακτορική Διατριβή Α : Αριθμητική προσομοίωση της τρισδιάστατης τυρβώδους ροής θραυομένων κυμάτων στην παράκτια ζώνη απόσβεσης Στη διδακτορική διατριβή παρουσιάζεται η αριθμητική μέθοδος προσομοίωσης

Διαβάστε περισσότερα

ΩΚΕΑΝΟΓΡΑΦΙΑ E ΕΞΑΜΗΝΟ

ΩΚΕΑΝΟΓΡΑΦΙΑ E ΕΞΑΜΗΝΟ ΩΚΕΑΝΟΓΡΑΦΙΑ E ΕΞΑΜΗΝΟ Θαλάσσια ρεύματα και Ωκεάνια κυκλοφορία Οι θαλάσσιες μάζες δεν είναι σταθερές ΑΙΤΙΑ: Υπάρχει (αλληλ)επίδραση με την ατμόσφαιρα (π.χ., ο άνεμος ασκεί τριβή στην επιφάνεια της θάλασσας,

Διαβάστε περισσότερα

Υπολογισμός Παροχής Μάζας σε Αγωγό Τετραγωνικής Διατομής

Υπολογισμός Παροχής Μάζας σε Αγωγό Τετραγωνικής Διατομής ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ, ΑΕΡΟΝΑΥΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ I Υπολογισμός

Διαβάστε περισσότερα

Εξισώσεις Κίνησης (Equations of Motion)

Εξισώσεις Κίνησης (Equations of Motion) Εξισώσεις Κίνησης (Equations of Motion) Αναλύουμε την απόκριση ενός ρευστού υπό την επίδραση εσωτερικών και εξωτερικών δυνάμεων. Η εφαρμογή της ρευστομηχανικής στην ωκεανογραφία βασίζεται στη Νευτώνεια

Διαβάστε περισσότερα

PP οι στατικές πιέσεις στα σημεία Α και Β. Re (2.3) 1. ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ ΚΑΙ ΣΚΟΠΟΣ ΤΟΥ ΠΕΙΡΑΜΑΤΟΣ

PP οι στατικές πιέσεις στα σημεία Α και Β. Re (2.3) 1. ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ ΚΑΙ ΣΚΟΠΟΣ ΤΟΥ ΠΕΙΡΑΜΑΤΟΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 2: ΡΟΗ ΣΕ ΑΓΩΓΟΥΣ 1. ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ ΚΑΙ ΣΚΟΠΟΣ ΤΟΥ ΠΕΙΡΑΜΑΤΟΣ Η πειραματική εργασία περιλαμβάνει 4 διαφορετικά πειράματα που σκοπό έχουν: 1. Μέτρηση απωλειών πίεσης σε αγωγό κυκλικής διατομής.

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ

ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ Διευθυντής: Διονύσιος-Ελευθ. Π. Μάργαρης, Αναπλ. Καθηγητής ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Να υπολογίσετε τη μάζα 50 L βενζίνης. Δίνεται η σχετική πυκνότητά της, ως προς το νερό ρ σχ = 0,745.

Να υπολογίσετε τη μάζα 50 L βενζίνης. Δίνεται η σχετική πυκνότητά της, ως προς το νερό ρ σχ = 0,745. 1 Παράδειγμα 101 Να υπολογίσετε τη μάζα 10 m 3 πετρελαίου, στους : α) 20 ο C και β) 40 ο C. Δίνονται η πυκνότητά του στους 20 ο C ρ 20 = 845 kg/m 3 και ο συντελεστής κυβικής διαστολής του β = 9 * 10-4

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΡΕΥΣΤΩΝ. Πτώση πίεσης σε αγωγό σταθερής διατομής 2η εργαστηριακή άσκηση. Βλιώρα Ευαγγελία

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΡΕΥΣΤΩΝ. Πτώση πίεσης σε αγωγό σταθερής διατομής 2η εργαστηριακή άσκηση. Βλιώρα Ευαγγελία ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΡΕΥΣΤΩΝ Πτώση πίεσης σε αγωγό σταθερής διατομής 2η εργαστηριακή άσκηση Βλιώρα Ευαγγελία ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ 2014 Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης είναι ο υπολογισμός της

Διαβάστε περισσότερα

ΥΔΡΑΥΛΙΚΕΣ ΑΠΩΛΕΙΕΣ ΚΑΤΑ ΤΗΝ ΡΟΗ ΝΕΡΟΥ ΣΕ ΚΛΕΙΣΤΟ ΑΓΩΓΟ

ΥΔΡΑΥΛΙΚΕΣ ΑΠΩΛΕΙΕΣ ΚΑΤΑ ΤΗΝ ΡΟΗ ΝΕΡΟΥ ΣΕ ΚΛΕΙΣΤΟ ΑΓΩΓΟ Α.Ε.Ι. ΠΕΙΡΑΙΑ Τ.Τ. ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΡΕΥΣΤΩΝ 8 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΥΔΡΑΥΛΙΚΕΣ ΑΠΩΛΕΙΕΣ ΚΑΤΑ ΤΗΝ ΡΟΗ ΝΕΡΟΥ ΣΕ ΚΛΕΙΣΤΟ ΑΓΩΓΟ Σκοπός του πειράματος είναι να μελετηθεί

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ. ΘΕΜΑ 1 ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ. ΘΕΜΑ 1 ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 11 ΑΠΡΙΛΙΟΥ 2018 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΞΙ (6) ΘΕΜΑ 1 ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Ο.Π. ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ

ΦΥΣΙΚΗ Ο.Π. ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Κανάρη 36, Δάφνη Τηλ. 1 9713934 & 1 9769376 ΘΕΜΑ Α ΦΥΣΙΚΗ Ο.Π. ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Α. Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ. ΘΕΜΑ 1 ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ. ΘΕΜΑ 1 ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 07 ΑΠΡΙΛΙΟΥ 2017 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΠΤΑ (7) ΘΕΜΑ 1 ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Σελίδα 1 από 6

ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Σελίδα 1 από 6 ΘΕΜΑ Α Στις παρακάτω ερωτήσεις να επιλέξετε τη σωστή απάντηση 1) Το δοχείο του σχήματος 1 είναι γεμάτο με υγρό και κλείνεται με έμβολο Ε στο οποίο ασκείται δύναμη F. Όλα τα μανόμετρα 1,, 3, 4 δείχνουν

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓΩΓΟΣ VENTURI. Σχήμα 1. Διάταξη πειραματικής συσκευής σωλήνα Venturi.

ΑΓΩΓΟΣ VENTURI. Σχήμα 1. Διάταξη πειραματικής συσκευής σωλήνα Venturi. Α.Ε.Ι. ΠΕΙΡΑΙΑ Τ.Τ. ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΡΕΥΣΤΩΝ 7 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΑΓΩΓΟΣ VENTURI ΣΚΟΠΟΣ ΤΗΣ ΑΣΚΗΣΗΣ Σκοπός της άσκησης είναι η κατανόηση της χρήσης της συσκευής

Διαβάστε περισσότερα

11 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ

11 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ Α.Ε.Ι. ΠΕΙΡΑΙΑ Τ.Τ. ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ 11 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ Σκοπός της άσκησης Σκοπός της άσκησης είναι να μελετηθεί η φυσική εκροή του νερού από στόμιο

Διαβάστε περισσότερα

Θυρόφραγµα υπό Γωνία

Θυρόφραγµα υπό Γωνία Ολοκληρωµένη ιαχείριση Υδατικών Πόρων 247 Θυρόφραγµα υπό Γωνία Κ.. ΧΑΤΖΗΑΘΑΝΑΣΙΟΥ Ε.. ΡΕΤΣΙΝΗΣ Ι.. ΗΜΗΤΡΙΟΥ Πολιτικός Μηχανικός Πολιτικός Μηχανικός Αναπλ. Καθηγητής Ε.Μ.Π. Περίληψη Στην πειραµατική αυτή

Διαβάστε περισσότερα

Θέμα Α Στις ερωτήσεις A1 - A4, να γράψετε τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα σε κάθε αριθμό το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Θέμα Α Στις ερωτήσεις A1 - A4, να γράψετε τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα σε κάθε αριθμό το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Μάθημα/Τάξη: Φυσική Γ Λυκείου Κεφάλαιο: Ταλάντωση Doppler Ρευστά -Στερεό Ονοματεπώνυμο Μαθητή: Ημερομηνία: 04-03-2019 Επιδιωκόμενος Στόχος: 80/100 Θέμα Α Στις ερωτήσεις A1 - A4, να γράψετε τον αριθμό της

Διαβάστε περισσότερα

ΥΔΡΑΥΛΙΚΗ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ

ΥΔΡΑΥΛΙΚΗ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΔΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΞΑΝΘΗ ΥΔΡΑΥΛΙΚΗ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ Αγγελίδης Π., Αναπλ. καθηγητής ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΙΑΘΕΣΗΣ ΥΓΡΩΝ ΛΥΜΑΤΩΝ ΣΤΗ ΘΑΛΑΣΣΑ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΙΑΘΕΣΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

Δυνάμεις που καθορίζουν την κίνηση των αέριων μαζών

Δυνάμεις που καθορίζουν την κίνηση των αέριων μαζών Κίνηση αερίων μαζών Πηγές: Fleae and Businer, An introduction to Atmosheric Physics Πρ. Ζάνης, Σημειώσεις, ΑΠΘ Π. Κατσαφάδος και Ηλ. Μαυροματίδης, Αρχές Μετεωρολογίας και Κλιματολογίας, Χαροκόπειο Παν/μιο.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ ΚΙΝΗΣΗΣ (Equations of Motion)

ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ ΚΙΝΗΣΗΣ (Equations of Motion) ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ ΚΙΝΗΣΗΣ (Equations of Motion) Με τις Εξισώσεις Κίνησης αναλύουμε την απόκριση ενός ρευστού υπό την επίδραση εσωτερικών και εξωτερικών δυνάμεων. Οι εξισώσεις αυτές προκύπτουν από τη

Διαβάστε περισσότερα

a. μηδέν. 3. Όταν κατά μήκος μιας οριζόντιας φλέβας ενός ιδανικού ρευστού οι ρευματικές γραμμές πυκνώνουν, τότε η ταχύτητα ροής του ρευστού

a. μηδέν. 3. Όταν κατά μήκος μιας οριζόντιας φλέβας ενός ιδανικού ρευστού οι ρευματικές γραμμές πυκνώνουν, τότε η ταχύτητα ροής του ρευστού ΜΑΘΗΜΑ /ΤΑΞΗ: ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥMΟ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 10/03/2018 ΕΞΕΤΑΣΤΕΑ ΥΛΗ: ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΥΜΑΤΑ-DOPPLER-ΣΤΕΡΕΟ ΣΩΜΑ- ΡΕΥΣΤΑ ΘΕΜΑ Α 1. Ένα γραμμικό αρμονικό κύμα πλάτους Α, μήκους κύματος λ,

Διαβάστε περισσότερα

Τμήμα Φυσικής Πανεπιστημίου Κύπρου Χειμερινό Εξάμηνο 2016/2017 ΦΥΣ102 Φυσική για Χημικούς Διδάσκων: Μάριος Κώστα. ΔΙΑΛΕΞΗ 09 Ροπή Αδρανείας Στροφορμή

Τμήμα Φυσικής Πανεπιστημίου Κύπρου Χειμερινό Εξάμηνο 2016/2017 ΦΥΣ102 Φυσική για Χημικούς Διδάσκων: Μάριος Κώστα. ΔΙΑΛΕΞΗ 09 Ροπή Αδρανείας Στροφορμή Τμήμα Φυσικής Πανεπιστημίου Κύπρου Χειμερινό Εξάμηνο 2016/2017 ΦΥΣ102 Φυσική για Χημικούς Διδάσκων: Μάριος Κώστα ΔΙΑΛΕΞΗ 09 Ροπή Αδρανείας Στροφορμή ΦΥΣ102 1 Υπολογισμός Ροπών Αδράνειας Η Ροπή αδράνειας

Διαβάστε περισσότερα

2. Ανάλυση του βασικού κινηματικού μηχανισμού των εμβολοφόρων ΜΕΚ

2. Ανάλυση του βασικού κινηματικού μηχανισμού των εμβολοφόρων ΜΕΚ 2. Ανάλυση του βασικού κινηματικού μηχανισμού των εμβολοφόρων ΜΕΚ Προαπαιτούμενες γνώσεις: (α) Γνώσεις των τμημάτων κινηματικού μηχανισμού Μηχανής Εσωτερικής Καύσης (β) Αριθμητικός υπολογισμός παραγώγου

Διαβάστε περισσότερα

Μετεωρολογία. Ενότητα 7. Δρ. Πρόδρομος Ζάνης Αναπληρωτής Καθηγητής, Τομέας Μετεωρολογίας-Κλιματολογίας, Α.Π.Θ.

Μετεωρολογία. Ενότητα 7. Δρ. Πρόδρομος Ζάνης Αναπληρωτής Καθηγητής, Τομέας Μετεωρολογίας-Κλιματολογίας, Α.Π.Θ. Μετεωρολογία Ενότητα 7 Δρ. Πρόδρομος Ζάνης Αναπληρωτής Καθηγητής, Τομέας Μετεωρολογίας-Κλιματολογίας, Α.Π.Θ. Ενότητα 7: Η κίνηση των αέριων μαζών Οι δυνάμεις που ρυθμίζουν την κίνηση των αέριων μαζών (δύναμη

Διαβάστε περισσότερα

2. Κατά την ανελαστική κρούση δύο σωμάτων διατηρείται:

2. Κατά την ανελαστική κρούση δύο σωμάτων διατηρείται: Στις ερωτήσεις 1-4 να επιλέξετε μια σωστή απάντηση. 1. Ένα πραγματικό ρευστό ρέει σε οριζόντιο σωλήνα σταθερής διατομής με σταθερή ταχύτητα. Η πίεση κατά μήκος του σωλήνα στην κατεύθυνση της ροής μπορεί

Διαβάστε περισσότερα

Μηχανική Στερεού Ασκήσεις Εμπέδωσης

Μηχανική Στερεού Ασκήσεις Εμπέδωσης Μηχανική Στερεού Ασκήσεις Εμπέδωσης Όπου χρειάζεται, θεωρείστε δεδομένο ότι g = 10m/s 2. 1. Μία ράβδος ΟΑ, μήκους L = 0,5m, περιστρέφεται γύρω από σταθερό άξονα που περνάει από το ένα άκρο της Ο, με σταθερή

Διαβάστε περισσότερα

Αρχές Μετεωρολογίας και Κλιματολογίας (Διαλέξεις 7&8)

Αρχές Μετεωρολογίας και Κλιματολογίας (Διαλέξεις 7&8) ΧΑΡΟΚΟΠΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΤΜΗΜΑ ΓΕΩΓΡΑΦΙΑΣ ΕΛ. ΒΕΝΙΖΕΛΟΥ 70, 76 7 ΑΘΗΝΑ Αρχές Μετεωρολογίας και Κλιματολογίας (Διαλέξεις 7&8) Πέτρος Κατσαφάδος pkatsaf@hua.gr Τμήμα Γεωγραφίας Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο Αθηνών

Διαβάστε περισσότερα

ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Α.Π.Θ. ΤΟΜΕΑΣ ΥΔΡΑΥΛΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΙΚΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ

ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Α.Π.Θ. ΤΟΜΕΑΣ ΥΔΡΑΥΛΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΙΚΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Α.Π.Θ. ΤΟΜΕΑΣ ΥΔΡΑΥΛΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΙΚΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ Γενικές έννοιες Μία ροή χαρακτηρίζεται ανομοιόμορφη, όταν το βάθος μεταβάλλεται από διατομή σε διατομή. Η μεταβολή μπορεί να

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 11. Μηχανική Φλεβών και Πλουμιών Ορισμός υποβρύχιας φλέβας και πλουμίου

Κεφάλαιο 11. Μηχανική Φλεβών και Πλουμιών Ορισμός υποβρύχιας φλέβας και πλουμίου Κεφάλαιο 11 Μηχανική Φλεβών και Πλουμιών Σύνοψη Διασύνδεση του παράκτιου υδροδυναμικού ομοιώματος με το ομοίωμα διασποράς ρύπων που εκρέουν από υποθαλάσσιο αγωγό. Εξηγούνται τα χαρακτηριστικά εκροής και

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ. Στις ερωτήσεις Α1-Α4, να γράψετε στην κόλλα σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ. Στις ερωτήσεις Α1-Α4, να γράψετε στην κόλλα σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. ΑΡΧΗ ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Α & Β ΑΡΣΑΚΕΙΩΝ ΤΟΣΙΤΣΕΙΩΝ ΓΕΝΙΚΩΝ ΛΥΚΕΙΩΝ ΤΡΙΤΗ ΑΠΡΙΛΙΟΥ 07 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 05/01/2016 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 05/01/2016 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 05/01/2016 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ

ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ Διευθυντής: Διονύσιος-Ελευθ. Π. Μάργαρης, Αναπλ. Καθηγητής ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 05/01/2016 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 05/01/2016 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 05/01/2016 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α4

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστηριακή άσκηση: Σωλήνας Venturi

Εργαστηριακή άσκηση: Σωλήνας Venturi Εργαστήριο Μηχανικών των Ρευστών Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών, Πανεπιστήμιο Δυτικής Αττικής Σκοπός της άσκησης Εργαστηριακή άσκηση: Σωλήνας Veturi Σκοπός της άσκησης είναι η κατανόηση της χρήσης της συσκευής

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓΩΓΟΣ VENTURI. Σχήμα 1. Διάταξη πειραματικής συσκευής σωλήνα Venturi.

ΑΓΩΓΟΣ VENTURI. Σχήμα 1. Διάταξη πειραματικής συσκευής σωλήνα Venturi. Α.Ε.Ι. ΠΕΙΡΑΙΑ Τ.Τ. ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΡΕΥΣΤΩΝ 7 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΑΓΩΓΟΣ VENTURI ΣΚΟΠΟΣ ΤΗΣ ΑΣΚΗΣΗΣ Σκοπός της άσκησης είναι η κατανόηση της χρήσης της συσκευής

Διαβάστε περισσότερα

Απώλειες φορτίου Συντελεστής τριβής Ο αριθμός Reynolds Το διάγραμμα Moody Εφαρμογές

Απώλειες φορτίου Συντελεστής τριβής Ο αριθμός Reynolds Το διάγραμμα Moody Εφαρμογές Απώλειες φορτίου Συντελεστής τριβής Ο αριθμός Reynolds Το διάγραμμα Moody Εφαρμογές Στο σχήμα έχουμε ροή σε ένα ιδεατό ρευστό. Οι σωλήνες πάνω στον αγωγό (μανομετρικοί σωλήνες) μετρούν μόνο το ύψος πίεσης

Διαβάστε περισσότερα

ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΘΑΛΑΣΣΙΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ

ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΘΑΛΑΣΣΙΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΘΑΛΑΣΣΙΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΚΥΛΙΝΔΡΙΚΗΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ ΛΟΓΩ ΔΙΝΩΝ Γ. Σ. ΤΡΙΑΝΤΑΦYΛΛΟΥ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ ΕΜΠ Διατύπωση των εξισώσεων Θεωρούμε κύλινδρο διαμέτρου D, μήκους l, και μάζας m. Ο κύλινδρος συγκρατειται

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Μηχανικής Ρευστών. Εργασία 2 η Κατανομή πίεσης σε συγκλίνοντα αποκλίνοντα αγωγό.

Εργαστήριο Μηχανικής Ρευστών. Εργασία 2 η Κατανομή πίεσης σε συγκλίνοντα αποκλίνοντα αγωγό. Εργαστήριο Μηχανικής Ρευστών Εργασία 2 η Κατανομή πίεσης σε συγκλίνοντα αποκλίνοντα αγωγό. Κυρκιμτζής Γιώργος Σ.Τ.Ε.Φ. Οχημάτων - Εξάμηνο Γ Ημ/νία παράδοσης Εργασίας: Τετάρτη 24 Μαΐου 2 1 Θεωρητική Εισαγωγή:

Διαβάστε περισσότερα

Μετεωρολογία. Ενότητα 7. Δρ. Πρόδρομος Ζάνης Αναπληρωτής Καθηγητής, Τομέας Μετεωρολογίας-Κλιματολογίας, Α.Π.Θ.

Μετεωρολογία. Ενότητα 7. Δρ. Πρόδρομος Ζάνης Αναπληρωτής Καθηγητής, Τομέας Μετεωρολογίας-Κλιματολογίας, Α.Π.Θ. Μετεωρολογία Ενότητα 7 Δρ. Πρόδρομος Ζάνης Αναπληρωτής Καθηγητής, Τομέας Μετεωρολογίας-Κλιματολογίας, Α.Π.Θ. Ενότητα 7: Η κίνηση των αέριων μαζών Οι δυνάμεις που ρυθμίζουν την κίνηση των αέριων μαζών (δύναμη

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ. (εξεταστέα ύλη: κρούσεις, ελατήρια, μηχανική ρευστών, κινηματική στερεού, φαινόμενο Doppler)

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ. (εξεταστέα ύλη: κρούσεις, ελατήρια, μηχανική ρευστών, κινηματική στερεού, φαινόμενο Doppler) ΜΑΡΤΙΟΣ 07 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ (εξεταστέα ύλη: κρούσεις, ελατήρια, μηχανική ρευστών, κινηματική στερεού, φαινόμενο Doppler) ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Διάρκεια εξέτασης: 0.800sec (& κάθε ένα μετράει ) ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ:

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Ο.Π. Γ Λυκείου

Φυσική Ο.Π. Γ Λυκείου Φυσική Ο.Π. Γ Λυκείου ΘΕΜΑ Α Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις (Α-Α) και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Α) Δύο σώματα συγκρούονται κεντρικά

Διαβάστε περισσότερα

5 Μετρητές παροχής. 5.1Εισαγωγή

5 Μετρητές παροχής. 5.1Εισαγωγή 5 Μετρητές παροχής 5.Εισαγωγή Τρεις βασικές συσκευές, με τις οποίες μπορεί να γίνει η μέτρηση της ογκομετρικής παροχής των ρευστών, είναι ο μετρητής Venturi (ή βεντουρίμετρο), ο μετρητής διαφράγματος (ή

Διαβάστε περισσότερα

ΥΔΡΑΥΛΙΚΗ ΑΝΟΙΚΤΩΝ ΑΓΩΓΩΝ

ΥΔΡΑΥΛΙΚΗ ΑΝΟΙΚΤΩΝ ΑΓΩΓΩΝ Τμήμα Δασολογίας & Διαχείρισης Περιβάλλοντος & Φυσικών Πόρων Εργαστήριο Διευθέτησης Ορεινών Υδάτων και Διαχείρισης Κινδύνου Προπτυχιακό Πρόγραμμα Σπουδών ΥΔΡΑΥΛΙΚΗ ΑΝΟΙΚΤΩΝ ΑΓΩΓΩΝ Κεφάλαιο 5 ο : Το οριακό

Διαβάστε περισσότερα

ΨΗΦΙΑΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΒΟΗΘΗΜΑ «ΦΥΣΙΚΗ ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ» 5 o ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΜΑΡΤΙΟΣ 2017: ΘΕΜΑΤΑ

ΨΗΦΙΑΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΒΟΗΘΗΜΑ «ΦΥΣΙΚΗ ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ» 5 o ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΜΑΡΤΙΟΣ 2017: ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗ ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ 5 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Α Στις προτάσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη φράση, η οποία

Διαβάστε περισσότερα

Διαγώνισμα Γ Λυκείου Θετικού προσανατολισμού. Διαγώνισμα Ρευστά - Μηχανική Στερεού Σώματος. Κυριακή 5 Μαρτίου Θέμα 1ο

Διαγώνισμα Γ Λυκείου Θετικού προσανατολισμού. Διαγώνισμα Ρευστά - Μηχανική Στερεού Σώματος. Κυριακή 5 Μαρτίου Θέμα 1ο Διαγώνισμα Ρευστά - Μηχανική Στερεού Σώματος Κυριακή 5 Μαρτίου 2017 Θέμα 1ο Στις παρακάτω προτάσεις 1.1 1.4 να επιλέξτε την σωστή απάντηση (4 5 = 20 μονάδες ) 1.1. Στον πυθμένα των δύο δοχείων 1 και 2

Διαβάστε περισσότερα

A3. Το δοχείο του σχήματος 1 είναι γεμάτο με υγρό και κλείνεται με έμβολο Ε στο οποίο ασκείται δύναμη F.

A3. Το δοχείο του σχήματος 1 είναι γεμάτο με υγρό και κλείνεται με έμβολο Ε στο οποίο ασκείται δύναμη F. ΘΕΜΑ Α ΘΕΜΑΤΑ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ-ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ- ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ' ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΕΥΤΕΡΑ 23 ΜΑΪΟΥ 2016 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ (ΝΕΟ

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ)

ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ) ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΝΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝ) 3/3/019 ΤΖΓΚΡΚΗΣ ΓΙΝΝΗΣ ΘΕΜ A Να γράψετε στην κόλλα σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Διαβάστε περισσότερα

Υ ΡΑΥΛΙΚΗ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ

Υ ΡΑΥΛΙΚΗ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΞΑΝΘΗ Υ ΡΑΥΛΙΚΗ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ Αγγελίδης Π., Επίκ. καθηγητής ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 Σχεδιασμός ιαχυτήρων για Μικρούς Οικισμούς με τη Χρήση

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Ο.Π. ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ

ΦΥΣΙΚΗ Ο.Π. ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Κανάρη 36, Δάφνη Τηλ 0 973934 & 0 9769376 ΘΕΜΑ Α ΦΥΣΙΚΗ ΟΠ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Ι Οδηγία: Στις ερωτήσεις -4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή

Διαβάστε περισσότερα

Παράκτια Ωκεανογραφία

Παράκτια Ωκεανογραφία ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Διάλεξη 3η: Παράκτια Υδροδυναμική Κυκλοφορία Γιάννης Ν. Κρεστενίτης Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΜΑΖΑΣ ΘΕΣΗΣ ΚΕΝΤΡΟΥ ΜΑΖΑΣ ΡΟΠΗΣ ΑΔΡΑΝΕΙΑΣ ΣΩΜΑΤΩΝ

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΜΑΖΑΣ ΘΕΣΗΣ ΚΕΝΤΡΟΥ ΜΑΖΑΣ ΡΟΠΗΣ ΑΔΡΑΝΕΙΑΣ ΣΩΜΑΤΩΝ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΜΑΖΑΣ ΘΕΣΗΣ ΚΕΝΤΡΟΥ ΜΑΖΑΣ ΡΟΠΗΣ ΑΔΡΑΝΕΙΑΣ ΣΩΜΑΤΩΝ ΓΕΝΙΚΕΣ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ Α. Υπολογισμός της θέσης του κέντρου μάζας συστημάτων που αποτελούνται από απλά διακριτά μέρη. Τα απλά διακριτά

Διαβάστε περισσότερα

Διαγώνισμα Φυσικής Γ Λυκείου 5/3/2017

Διαγώνισμα Φυσικής Γ Λυκείου 5/3/2017 Διαγώνισμα Φυσικής Γ Λυκείου 5/3/2017 ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΕΠΙΛΟΓΗ Θέμα Α 1) Το δοχείο του σχήματος 1 είναι γεμάτο με υγρό και κλείνεται με έμβολο Ε στο οποίο ασκείται δύναμη F. Όλα τα μανόμετρα 1,2,3,4 δείχνουν

Διαβάστε περισσότερα

Α.Σ.ΠΑΙ.Τ.Ε. / ΤΜΗΜΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 2014 ΜΑΘΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗ Ι Μαρούσι Καθηγητής Σιδερής Ε.

Α.Σ.ΠΑΙ.Τ.Ε. / ΤΜΗΜΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 2014 ΜΑΘΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗ Ι Μαρούσι Καθηγητής Σιδερής Ε. Α.Σ.ΠΑΙ.Τ.Ε. / ΤΜΗΜΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 2014 Μαρούσι 04-02-2014 Καθηγητής Σιδερής Ε. ΘΕΜΑ 1 ο (βαθμοί 4) (α) Θέλετε να κρεμάσετε μια ατσάλινη δοκό που έχει

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Ο.Π/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ)

ΦΥΣΙΚΗ Ο.Π/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ) ΦΥΣΙΚΗ Ο.Π/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ) 25/02/2018 ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Διαβάστε περισσότερα

α. 2 β. 4 γ. δ. 4 2 Μονάδες 5

α. 2 β. 4 γ. δ. 4 2 Μονάδες 5 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΟΠ Β Λ (ΠΡΟΕΤΟΙΜΑΣΙΑ) - ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 04/01/017 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις

Διαβάστε περισσότερα

Ορμή και Δυνάμεις. Θεώρημα Ώθησης Ορμής

Ορμή και Δυνάμεις. Θεώρημα Ώθησης Ορμής 501 Ορμή και Δυνάμεις Θεώρημα Ώθησης Ορμής «Η μεταβολή της ορμής ενός σώματος είναι ίση με την ώθηση της δύναμης που ασκήθηκε στο σώμα» = ή Το θεώρημα αυτό εφαρμόζεται διανυσματικά. 502 Θεώρημα Ώθησης

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ 2019

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ 2019 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ 019 Κινηματική ΑΣΚΗΣΗ Κ.1 Η επιτάχυνση ενός σώματος που κινείται ευθύγραμμα δίνεται από τη σχέση a = (4 t ) m s. Υπολογίστε την ταχύτητα και το διάστημα που διανύει το σώμα

Διαβάστε περισσότερα

Το παρακάτω διάγραμμα παριστάνει την απομάκρυνση y ενός σημείου Μ (x Μ =1,2 m) του μέσου σε συνάρτηση με το χρόνο.

Το παρακάτω διάγραμμα παριστάνει την απομάκρυνση y ενός σημείου Μ (x Μ =1,2 m) του μέσου σε συνάρτηση με το χρόνο. ΟΔΗΓΙΕΣ: 1. Η επεξεργασία των θεμάτων θα γίνει γραπτώς σε χαρτί Α4 ή σε τετράδιο που θα σας δοθεί (το οποίο θα παραδώσετε στο τέλος της εξέτασης). Εκεί θα σχεδιάσετε και όσα γραφήματα ζητούνται στο Θεωρητικό

Διαβάστε περισσότερα

Θέματα Παγκύπριων Εξετάσεων

Θέματα Παγκύπριων Εξετάσεων Θέματα Παγκύπριων Εξετάσεων 2009-2015 Σελίδα 1 από 13 Μηχανική Στερεού Σώματος 1. Στο πιο κάτω σχήμα φαίνονται δύο όμοιες πλατφόρμες οι οποίες μπορούν να περιστρέφονται χωρίς τριβές, γύρω από κατακόρυφο

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ ΡΑΒΔΟΥ ΓΥΡΩ ΑΠΟ ΣΤΑΘΕΡΟ ΑΞΟΝΑ ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΡΟΠΗΣ ΑΔΡΑΝΕΙΑΣ ΤΗΣ ΡΑΒΔΟΥ

ΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ ΡΑΒΔΟΥ ΓΥΡΩ ΑΠΟ ΣΤΑΘΕΡΟ ΑΞΟΝΑ ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΡΟΠΗΣ ΑΔΡΑΝΕΙΑΣ ΤΗΣ ΡΑΒΔΟΥ ΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ ΡΑΒΔΟΥ ΓΥΡΩ ΑΠΟ ΣΤΑΘΕΡΟ ΑΞΟΝΑ ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΡΟΠΗΣ ΑΔΡΑΝΕΙΑΣ ΤΗΣ ΡΑΒΔΟΥ Συνοπτική περιγραφή Μελετάμε την κίνηση μιας ράβδου που μπορεί να περιστρέφεται γύρω από σταθερό οριζόντιο άξονα,

Διαβάστε περισσότερα

γ. Στην εξίσωση διατήρησης της τυρβώδους κινητικής ενέργειας (ΤΚΕ) εξηγείστε ποιοι όροι δηµιουργούν ΤΚΕ και ποιοι καταναλώνουν ΤΚΕ.

γ. Στην εξίσωση διατήρησης της τυρβώδους κινητικής ενέργειας (ΤΚΕ) εξηγείστε ποιοι όροι δηµιουργούν ΤΚΕ και ποιοι καταναλώνουν ΤΚΕ. ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΙΟΥΝΙΟΣ 2014 ΘΕΜΑ 1 α. Στο παρακάτω σχήµα, δίδονται δύο στρώµατα ρευστού (30 o N), που βρίσκονται σε γεωστροφική ισορροπία. Στο κατώτερο στρώµα καταγράφεται ταχύτητα 10 cm/s, ενώ η

Διαβάστε περισσότερα

Ένωση Ελλήνων Φυσικών ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΦΥΣΙΚΗΣ 2011 Πανεπιστήμιο Αθηνών Εργαστήριο Φυσικών Επιστημών, Τεχνολογίας, Περιβάλλοντος.

Ένωση Ελλήνων Φυσικών ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΦΥΣΙΚΗΣ 2011 Πανεπιστήμιο Αθηνών Εργαστήριο Φυσικών Επιστημών, Τεχνολογίας, Περιβάλλοντος. Θεωρητικό Μέρος Θέμα 1 ο B Λυκείου 12 Μαρτίου 2011 A. Στα δύο όμοια δοχεία του σχήματος υπάρχουν ίσες ποσότητες νερού με την ίδια αρχική θερμοκρασία θ 0 =40 ο C. Αν στο αριστερό δοχείο η θερμοκρασία του

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΤΑΞΗ : Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΣ 2019 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ : 5

ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΤΑΞΗ : Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΣ 2019 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ : 5 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΤΑΞΗ : Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΣ 019 ΘΕΜΑ 1 Ο : ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ : 5 Στις παρακάτω ερωτήσεις 1 έως 4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της

Διαβάστε περισσότερα

Μηχανική Στερεού Σώματος

Μηχανική Στερεού Σώματος Μηχανική Στερεού Σώματος 1. Ο ομογενής οριζόντιος δίσκος ακτίνας R και μάζας Μ, περιστρέφεται γύρω από κατακόρυφο άξονα που περνά από το κέντρο του με γωνιακή ταχύτητα ω 1. Μυρμήγκι μάζας m= 2 M που αρχικά

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ο : ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 1: ΚΙΝΗΣΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ [Υποκεφάλαιο 4.2 Οι κινήσεις των στερεών σωμάτων του σχολικού βιβλίου]

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ο : ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 1: ΚΙΝΗΣΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ [Υποκεφάλαιο 4.2 Οι κινήσεις των στερεών σωμάτων του σχολικού βιβλίου] ΤΟ ΥΛΙΚΟ ΕΧΕΙ ΑΝΤΛΗΘΕΙ ΑΠΟ ΤΑ ΨΗΦΙΑΚΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΒΟΗΘΗΜΑΤΑ ΤΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟΥ ΠΑΙΔΕΙΑΣ http://www.study4exams.gr/ ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΕΥΤΕΡΑ 12 ΙΟΥΝΙΟΥ 2017 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ

ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΕΥΤΕΡΑ 12 ΙΟΥΝΙΟΥ 2017 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΕΥΤΕΡΑ 1 ΙΟΥΝΙΟΥ 017 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ 2013

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ 2013 ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ 2013 ΘΕΜΑ Α Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1- Α4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Ο.Π. ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α1 Α4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΦΥΣΙΚΗ Ο.Π. ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α1 Α4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Γ ΓΕΛ / 04 / 09 ΦΥΣΙΚΗ Ο.Π ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α Α4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Α. Σώμα εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΑΠΟ 6 ΣΕΛΙΔΕΣ

ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΑΠΟ 6 ΣΕΛΙΔΕΣ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΤΑΞΗ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΚΥΡΙΑΚΗ 23/04/2017 - ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ Ο.Π ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΞΙ (6) ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α1 Α4 να γράψετε στο τετράδιο

Διαβάστε περισσότερα

Ονοματεπώνυμο: Μάθημα: Ύλη: Επιμέλεια διαγωνίσματος: Αξιολόγηση: Φυσική Προσανατολισμού Ρευστά Ιωάννης Κουσανάκης

Ονοματεπώνυμο: Μάθημα: Ύλη: Επιμέλεια διαγωνίσματος: Αξιολόγηση: Φυσική Προσανατολισμού Ρευστά Ιωάννης Κουσανάκης Ονοματεπώνυμο: Μάθημα: Ύλη: Επιμέλεια διαγωνίσματος: Αξιολόγηση: Φυσική Προσανατολισμού Ρευστά Ιωάννης Κουσανάκης ΘΕΜΑ Α Α1. Το ανοιχτό κυλινδρικό δοχείο του σχήματος βρίσκεται εντός πεδίο βαρύτητας με

Διαβάστε περισσότερα

Διαγώνισμα Φυσικής Γ Λυκείου ~~ Ρευστά ~~

Διαγώνισμα Φυσικής Γ Λυκείου ~~ Ρευστά ~~ Διαγώνισμα Φυσικής Γ Λυκείου ~~ Ρευστά ~~ Διάρκεια: 3 ώρες Θέμα Α 1) Το δοχείο του σχήματος 1 είναι γεμάτο με υγρό και κλείνεται με έμβολο Ε στο οποίο ασκείται δύναμη F. Όλα τα μανόμετρα 1,2,3,4 δείχνουν

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣ. 211 Τελική Εξέταση 10-Μάη-2014

ΦΥΣ. 211 Τελική Εξέταση 10-Μάη-2014 ΦΥΣ. 211 Τελική Εξέταση 10-Μάη-2014 Πριν ξεκινήσετε συµπληρώστε τα στοιχεία σας (ονοµατεπώνυµο, αριθµό ταυτότητας) στο πάνω µέρος της σελίδας αυτής. Για τις λύσεις των ασκήσεων θα πρέπει να χρησιµοποιήσετε

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις 6 ου Κεφαλαίου

Ασκήσεις 6 ου Κεφαλαίου Ασκήσεις 6 ου Κεφαλαίου 1. Μία ράβδος ΟΑ έχει μήκος l και περιστρέφεται γύρω από τον κατακόρυφο άξονα Οz, που είναι κάθετος στο άκρο της Ο με σταθερή γωνιακή ταχύτητα ω. Να βρεθεί r η επαγώμενη ΗΕΔ στη

Διαβάστε περισσότερα

Κινηματική ρευστών. Ροή ρευστού = η κίνηση του ρευστού, μέσα στο περιβάλλον του

Κινηματική ρευστών. Ροή ρευστού = η κίνηση του ρευστού, μέσα στο περιβάλλον του 301 Κινηματική ρευστών Ροή ρευστού = η κίνηση του ρευστού, μέσα στο περιβάλλον του Είδη ροής α) Σταθερή ή μόνιμη = όταν σε κάθε σημείο του χώρου οι συνθήκες ροής, ταχύτητα, θερμοκρασία, πίεση και πυκνότητα,

Διαβάστε περισσότερα

ΦάσμαGroup. προπαρασκευή για Α.Ε.Ι. & Τ.Ε.Ι ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ-ΜΑΡΤΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ

ΦάσμαGroup. προπαρασκευή για Α.Ε.Ι. & Τ.Ε.Ι ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ-ΜΑΡΤΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Σύγχρονο ΦάσμαGroup προπαρασκευή για Α.Ε.Ι. & Τ.Ε.Ι Μαθητικό Φροντιστήριο Γραβιάς 85 ΚΗΠΟΥΠΟΛΗ 50.51.557 50.56.256 25 ης Μαρτίου 74 ΠΛΑΤΕΙΑ ΠΕΤΡΟΥΠΟΛΗΣ 50.50.658 50.60.845 25 ης Μαρτίου 111 ΠΕΤΡΟΥΠΟΛΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΥΚΛΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ

ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΥΚΛΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ ΜΑΝΩΛΗ ΡΙΤΣΑ ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΣ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Τράπεζα θεμάτων Β Θέμα ΚΥΚΛΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ 16118 Δύο σφαιρίδια Σ 1 και Σ 2 βρίσκονται σε λείο οριζόντιο τραπέζι (κάτοψη του οποίου φαίνεται στο

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Ο.Π/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ)

ΦΥΣΙΚΗ Ο.Π/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ) ΦΥΣΙΚΗ Ο.Π/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ) 5/0/018 ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρομαγνητισμός. Μαγνητικό πεδίο. Νίκος Ν. Αρπατζάνης

Ηλεκτρομαγνητισμός. Μαγνητικό πεδίο. Νίκος Ν. Αρπατζάνης Ηλεκτρομαγνητισμός Μαγνητικό πεδίο Νίκος Ν. Αρπατζάνης Μαγνητικοί πόλοι Κάθε μαγνήτης, ανεξάρτητα από το σχήμα του, έχει δύο πόλους. Τον βόρειο πόλο (Β) και τον νότιο πόλο (Ν). Μεταξύ των πόλων αναπτύσσονται

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο ΡΕΥΣΤΑ ΣΕ ΚΙΝΗΣΗ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο ΡΕΥΣΤΑ ΣΕ ΚΙΝΗΣΗ 166 Α. ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΝΟΙΚΤΟΥ ΤΥΠΟΥ: ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο ΡΕΥΣΤΑ ΣΕ ΚΙΝΗΣΗ 1. Να αναφέρεται παραδείγματα φαινομένων που μπορούν να ερμηνευτούν με την μελέτη των ρευστών σε ισορροπία. 2. Ποια σώματα ονομάζονται ρευστά;

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΑΠΟ 6 ΣΕΛΙΔΕΣ

ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΑΠΟ 6 ΣΕΛΙΔΕΣ Θέμα Α ΑΡΧΗ ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ - NEO ΣΥΣΤΗΜΑ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΕΥΤΕΡΑ 3 ΙΟΥΝΙΟΥ 06 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ (ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ) ΣΥΝΟΛΟ

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΣ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ. 22 Μαΐου 2018 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5)

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΣ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ. 22 Μαΐου 2018 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΣ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Μαΐου 018 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) ΘΕΜΑ Α Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 19/02/17 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 19/02/17 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 9/02/7 ΕΠΙΜΕΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΥΔΡΑΥΛΙΚΗ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ

ΥΔΡΑΥΛΙΚΗ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΔΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΞΑΝΘΗ ΥΔΡΑΥΛΙΚΗ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ Αγγελίδης Π., Αναπλ. καθηγητής ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΙΑΧΥΣΗ Α ΡΑΝΩΝ ΡΥΠΩΝ ΙΑΧΥΣΗ Α ΡΑΝΩΝ ΡΥΠΩΝ Στην αρχική περιοχή

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 1 η & 2 η : ΟΡΙΑΚΟ ΣΤΡΩΜΑ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 1 η & 2 η : ΟΡΙΑΚΟ ΣΤΡΩΜΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 1 η & 2 η : ΟΡΙΑΚΟ ΣΤΡΩΜΑ ΜΕΛΕΤΗ ΣΤΡΩΤΟΥ ΟΡΙΑΚΟΥ ΣΤΡΩΜΑΤΟΣ ΠΑΝΩ ΑΠΟ ΑΚΙΝΗΤΗ ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΕΠΙΠΕΔΗ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑ Σκοπός της άσκησης Στην παρούσα εργαστηριακή άσκηση γίνεται μελέτη του Στρωτού

Διαβάστε περισσότερα

Theory Greek (Greece) Παρακαλώ διαβάστε τις Γενικές Οδηγίες που θα βρείτε σε ξεχωριστό φάκελο πριν ξεκινήσετε να εργάζεστε στο πρόβλημα αυτό.

Theory Greek (Greece) Παρακαλώ διαβάστε τις Γενικές Οδηγίες που θα βρείτε σε ξεχωριστό φάκελο πριν ξεκινήσετε να εργάζεστε στο πρόβλημα αυτό. Q1-1 Δύο προβλήματα Μηχανικής (10 Μονάδες) Παρακαλώ διαβάστε τις Γενικές Οδηγίες που θα βρείτε σε ξεχωριστό φάκελο πριν ξεκινήσετε να εργάζεστε στο πρόβλημα αυτό. Μέρος A. Ο Κρυμμένος Δίσκος (3.5 Μονάδες)

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 19/02/17 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 19/02/17 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 19/02/17 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Ο.Π. Αν η κρούση της σφαίρας με τον κατακόρυφο τοίχο είναι ελαστική, τότε ισχύει:. = και =.. < και =. γ. < και <. δ. = και <.

ΦΥΣΙΚΗ Ο.Π. Αν η κρούση της σφαίρας με τον κατακόρυφο τοίχο είναι ελαστική, τότε ισχύει:. = και =.. < και =. γ. < και <. δ. = και <. Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 22 / 04 / 2018 ΦΥΣΙΚΗ Ο.Π ΘΕΜΑ Α Α1. Μία ηχητική πηγή που εκπέμπει ήχο συχνότητας κινείται με σταθερή ταχύτητα πλησιάζοντας ακίνητο παρατηρητή, ενώ απομακρύνεται από άλλο ακίνητο παρατηρητή.

Διαβάστε περισσότερα

Διατήρηση της Ύλης - Εξίσωση Συνέχειας

Διατήρηση της Ύλης - Εξίσωση Συνέχειας Διατήρηση της Ύλης - Εξίσωση Συνέχειας Α. Ερωτήσεις Πολλαπλής Επιλογής 1. Ένα ρευστό χαρακτηρίζεται ως πραγματικό όταν α. κατά τη ροή του δεν παρουσιάζει εσωτερικές τριβές. β. κατά τη ροή του δεν παρουσιάζονται

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ 12 ΙΟΥΝΙΟΥ 2017 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ 12 ΙΟΥΝΙΟΥ 2017 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ 1 ΙΟΥΝΙΟΥ 017 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ερωτήσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη φράση η οποία συµπληρώνει σωστά την

Διαβάστε περισσότερα

ΨΗΦΙΑΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΒΟΗΘΗΜΑ «ΦΥΣΙΚΗ ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ» 6 o ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΑΠΡΙΛΙΟΣ 2016: ΘΕΜΑΤΑ

ΨΗΦΙΑΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΒΟΗΘΗΜΑ «ΦΥΣΙΚΗ ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ» 6 o ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΑΠΡΙΛΙΟΣ 2016: ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗ ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ 6 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ (Εφ' όλης της ύλης) - ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Α Στις προτάσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2008 ΓΙΑ ΤΑ ΑΝΩΤΕΡΑ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΙΔΡΥΜΑΤΑ Μάθημα: ΦΥΣΙΚΗ 4ωρο Τ.Σ. Ημερομηνία

Διαβάστε περισσότερα