Ðñïêýðôïõí ôá ðáñáêüôù äéáãñüììáôá.

Μέγεθος: px

Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Ðñïêýðôïõí ôá ðáñáêüôù äéáãñüììáôá."

ĒΔανιήλ Λιάπης
7 χρόνια πριν
Προβολές:

1 ÌÅÈÏÄÏËÏÃÉÁ Ãéá Ýíá óþìá ðïõ åêôåëåß åõèýãñáììç ïìáëü ìåôáâáëëüìåíç êßíçóç éó ýïõí ïé ôýðïé: õ=õ ï +á. t x=õ. ï t+ át. ÅÜí ôï óþìá îåêéíüåé áðü ôçí çñåìßá, äçëáäþ ç áñ éêþ ôá ýôçôá åßíáé õ ï =0, ôüôå ïé ôýðïé ðáßñíïõí áðëïýóôåñç ìïñöþ: õ=á. t x= át. ÐáñÜäåéãìá.5 íá óþìá îåêéíü áðü ôçí çñåìßá êéíåßôáé åõèýãñáììá ìå óôáèåñþ åðéôü õíóç á=4m/s, ãéá ñüíï t=5s. á) Ðïéá åßíáé ç ôåëéêþ ôá ýôçôá ôïõ óþìáôïò; â) Ðüóï ìåôáôïðßóôçêå ôï óþìá óôï ñïíéêü äéüóôçìá ôùí 5s; ã) Íá ãßíïõí ôá äéáãñüììáôá á-t, õ-t x-t, óå âáèìïëïãçìýíïõò Üîïíåò, ãéá ôçí êßíçóç ôïõ óþìáôïò. á) Ôï óþìá åêôåëåß åõèýãñáììç ïìáëü åðéôá õíüìåíç êßíçóç, ùñßò áñ éêþ ôá ýôçôá. Ãéá ôçí ôåëéêþ ôá ýôçôá éó ýåé: õ=á. t. ñá: õ=4. 5 Þ õ=0m/s. â) Ôï óþìá åêôåëåß åõèýãñáììç ïìáëü åðéôá õíüìåíç êßíçóç, ùñßò áñ éêþ ôá ýôçôá. Ãéá ôç ìåôáôüðéóç éó ýåé: x= át. ñá: x= 4. 5 Þ x=50m. ã) Ãéá íá âïçèçèïýìå êáôáóôñþíïõìå ðßíáêá ìå ôéò ôéìýò ðïõ äüèçêáí áõôýò ðïõ âñýèçêáí. t óå s 0 5 á óå m/s 4 4 õ óå m/s 0 0 x óå m 0 50 Ðñïêýðôïõí ôá ðáñáêüôù äéáãñüììáôá.

2 44 Åõèýãñáììç ïìáëü ìåôáâáëëüìåíç êßíçóç Ãéá Ýíá óþìá ðïõ åêôåëåß åõèýãñáììç ïìáëü ìåôáâáëëüìåíç êßíçóç, ìå áñ éêþ ôá ýôçôá, éó ýïõí ïé ôýðïé: õ=õ ï +á. t x=õ. ï t+ át. ÐáñÜäåéãìá.6 ÌåëåôÜìå ôçí êßíçóç åíüò óþìáôïò ðïõ êéíåßôáé åõèýãñáììá, ìå óôáèåñþ åðéôü õíóç á=4m/s. Ôç óôéãìþ t=0 Ý åé ôá ýôçôá õ ï =0m/s. á) Ðïéá åßíáé ç ôá ýôçôü ôïõ ôç óôéãìþ t=5s; â) Ðüóï ìåôáôïðßóôçêå ôï óþìá áðü ôç óôéãìþ t=0 ùò ôç óôéãìþ t=5s; ã) Ãéá ôï ñïíéêü äéüóôçìá 0-5s íá ó åäéáóôïýí ôá äéáãñüììáôá á-t, õ-t x-t. á) Éó ýåé ç ó Ýóç ðïõ åêöñüæåé ôï íüìï ôçò ôá ýôçôáò, ãéá ôçí åðéôá õíüìåíç êßíçóç. Åßíáé: õ=õ ï +á. t Þ õ= ôåëéêü: õ=30m/s. â) ïõìå áðü ôï íüìï ôçò ìåôáôüðéóçò: x=õ ï. t+ át Þ x= Þ ôåëéêü: x=00m. ã) Ãéá íá âïçèçèïýìå êáôáóôñþíïõìå ðßíáêá ìå ôéò ôéìýò ðïõ äüèçêáí ìå áõôýò ðïõ âñýèçêáí. t óå s 0 5 á óå m/s 4 4 õ óå m/s 0 30 x óå m 0 00 Ðñïêýðôïõí ôá ðáñáêüôù äéáãñüììáôá.

3 Ìåèïäïëïãßá 45 Ôï äéüãñáììá ôá ýôçôáò - ñüíïõ ìéáò åõèýãñáììçò ïìáëü ìåôáâáëëüìåíçò êßíçóçò åßíáé áõôü ðïõ äßíåé ôéò ðåñéóüôåñåò ðëçñïöïñßåò ãéá ôçí êßíçóç. Ç êëßóç ôïõ äéáãñüììáôïò åêöñüæåé ôçí åðéôü õíóç, åíþ ôï åìâáäüí åêöñüæåé ôç ìåôáôüðéóç. ÐáñÜäåéãìá.7 Ôï äéüãñáììá ðïõ âëýðåôå áíáöýñåôáé óôçí åõèýãñáììç êßíçóç åíüò óþìáôïò. á) Íá ðñïóäéïñßóåôå ìå áêñßâåéá ôçí êßíçóç. â) Íá âñåßôå ôç ìåôáôüðéóç ôïõ óþìáôïò óôï ñïíéêü äéüóôçìá áðü 0 ùò 0s. ã) Íá ãßíïõí ôá äéáãñüììáôá á-t x-t, óå âáèìïëïãçìýíïõò Üîïíåò. á) ¼ðùò ðñïêýðôåé áðü ôï äéüãñáììá ç ôá ýôçôá áõîüíåôáé ç áýîçóç ôçò ôá ýôçôáò åßíáé áíüëïãç ôïõ ñüíïõ. ñá ôï óþìá åêôåëß åõèýãñáììç ïìáëü åðéôá õíüìåíç êßíçóç ìå áñ éêþ ôá ýôçôá õ ï =0m/s. â) Ç ìåôáôüðéóç ìðïñåß íá âñåèåß ìå äýï ôñüðïõò: Ìå åöáñìïãþ ôïõ ôýðïõ x=õ. ï t+ á. t. Ìå åìâáäïìýôñçóç ôïõ äéáãñüììáôïò õ-t. Ðñïôéìïýìå ôçí åìâáäïìåôñçóç. õ + õ x= t= 0=50m. ã) Ãéá íá ãßíïõí ôá äéáãñüììáôá ðñýðåé ðñïçãïõìýíùò íá âñïýìå ôéò ôéìýò ôùí ìåãåèþí ôùí äéáãñáììüôùí. Ãéá ôçí åðéôü õíóç: Âñßóêåôáé áðü ôçí êëßóç ôïõ äéáãñüììáôïò õ-t. Åßíáé: 0-0 á= =m/s. 0 Ãéá t=0s âñýèçêå x=50m. Ó åäéüæïõìå ôá äéáãñüììáôá:

4 46 Åõèýãñáììç ïìáëü ìåôáâáëëüìåíç êßíçóç íá êéíçôü êéíåßôáé åõèýãñáììá. ÅÜí ç ôá ýôçôü ôïõ ìåéþíåôáé ìå óôáèåñü ñõèìü, ôüôå åêôåëåß åõèýãñáììç ïìáëü åðéâñáäõíüìåíç êßíçóç. Éó ýïõí ïé ôýðïé: õ=õ ï - á. t x=õ. ï t - át. Ìå á Ý ïõìå óõìâïëßóåé ôçí åðéâñüäõíóç, äçëáäþ ôçí áðüëõôç ôéìþ ôçò åðéôü õíóçò. ÐáñÜäåéãìá.8 ÊáôÜ ôç äéüñêåéá ôçò åéóüäïõ åíüò ôñýíïõ óôï óôáèìü, ï ìç áíïäçãüò åöáñìüæåé ôá öñýíá. ôóé ôï ôñýíï åðéâñáäýíåôáé ïìáëü, ìå åðéâñüäõíóç á=0,m/s. Ç áñ éêþ ôá ýôçôá ôïõ ôñýíïõ, ëßãï ðñéí áñ ßóåé íá öñåíüñåé Þôáí õ ï =0m/s. ÈåùñÞóôå ùò t=0 ôç óôéãìþ ðïõ åöáñìüóôçêáí ôá öñýíá. á) Ðïéá ñïíéêþ óôéãìþ ç ôá ýôçôá ôïõ ôñýíïõ èá ãßíåé õ=4m/s; â) Ðïéá ñïíéêþ óôéãìþ ôï ôñýíï èá óôáìáôþóåé; ã) Ðüóï äéüóôçìá äéáíýåé êáôü ôçí åðéâñáäõíüìåíç êßíçóç; ä) Íá ãßíïõí ôá äéáãñüììáôá åðéôü õíóçò - ñüíïõ ôá ýôçôáò - ñüíïõ, êáôü ôç äéüñêåéá ôïõ öñåíáñßóìáôïò. á) Éó ýåé: õ=õ ï -á. t. Áíôéêáèéóôïýìå: 4=0-0,. t. ñá: t=30s. â) ¼ôáí ôï ôñýíï óôáìáôþóåé èá åßíáé õ=0. ïõìå: õ=õ ï -á. t. Ìå áíôéêáôüóôáóç: 0=0-0,. t. ñá: t=50s. ã) Éó ýåé: x=õ ï.t- át. ñá: x= ,. 50 =50m. ä) Ãéá íá âïçèçèïýìå óôç ó åäßáóç ôùí äéáãñáììüôùí êáôáóôñþíïõìå ðßíáêá ìå ôéò ôéìýò ðïõ äüèçêáí ìå áõôýò ðïõ âñýèçêáí. t óå s 0 50 á óå m/s - 0, - 0, õ óå m/s 0 0 Ðñïêýðôïõí ôá ðáñáêüôù äéáãñüììáôá:

5 Ìåèïäïëïãßá 47 Åßíáé ðïëý óõíçèéóìýíá ôá ðñïâëþìáôá êáôü ôá ïðïßá ôï êéíçôü åêôåëåß äéáäï éêü äéáöïñåôéêü åßäç êßíçóçò (äçëáäþ ãéá êüðïéï ñïíéêü äéüóôçìá åðéôá ýíåôáé, ýóôåñá êéíåßôáé ïìáëü, ýóôåñá...) Ôï êëåéäß ãéá ôç ëýóç áõôþí ôùí ðñïâëçìüôùí åßíáé: Ç ôåëéêþ ôá ýôçôá ôçò ìéáò êßíçóçò åßíáé ç áñ éêþ ôá ýôçôá ãéá ôçí åðüìåíç. ÐáñÜäåéãìá.9 Ðáñáêïëïõèïýìå ôçí åõèýãñáììç êßíçóç åíüò áõôïêéíþôïõ. Ôç óôéãìþ t ï =0 Ý åé ôá ýôçôá õ ï =0m/s óôáèåñþ åðéôü- õíóç á=0,5m/s. Áðü ôç óôéãìþ t =0s ìåôü ç ôá ýôçôü ôïõ óôáèåñïðïéåßôáé. á) Ðüóï ìåôáôïðßóôçêå ôï áõôïêßíçôï, áðü ôç óôéãìþ t ï =0 ùò ôç óôéãìþ t =40s; â) Íá ãßíïõí ôá äéáãñüììáôá á - t, õ - t x - t. Êßíçóç áðü ôï Á ùò ôï Â: Ôï áõôïêßíçôï åêôåëåß ïìáëü åðéôá õíüìåíç êßíçóç ìå áñ éêþ ôá ýôçôá õ ï =0m/s åðéôü õíóç á=0,5m/s ìåôáôïðßæåôáé êáôü x AB =õ ï.t + át =300m. Ãéá ôçí ôåëéêþ ôá ýôçôá (óôï óçìåßï Â) éó ýåé: õ=õ ï +á. t =0+0,5. 0=0m/s. Êßíçóç áðü ôï Â ùò ôï Ã: Ôï áõôïêßíçôï åêôåëåß ïìáëþ êßíçóç ìå ôá ýôçôá õ=0m/s, ðïõ åßíáé ç ôåëéêþ ôá ýôçôá ôçò êßíçóçò áðü ôï Á ùò ôï Â. Éó ýåé: x ÂÃ =õ. t =400m. Ç óõíïëéêþ ìåôáôüðéóç ôïõ áõôïêéíþôïõ åßíáé: x=x ÁÂ +x ÂÃ = =700m. Êáôáóôñþíïõìå ðßíáêá ìå ôéò ôéìýò. t óå s á óå m/s 0,5 0,5 0 õ óå m/s x óå m Ó åäéüæïõìå ôá äéáãñüììáôá.

6 48 Åõèýãñáììç ïìáëü ìåôáâáëëüìåíç êßíçóç Åßíáé áðáñáßôçôï íá êáôáíïþóïõìå ôç ëåðôþ äéáöïñü ðïõ õðüñ åé áíüìåóá óôéò Ýííïéåò ñïíéêþ óôéãìþ ñïíéêþ äéüñêåéá. ñïíéêþ äéüñêåéá åßíáé ï ñüíïò ìåôáîý äýï ñïíéêþí óôéãìþí. ôóé: ôï ï s ìéáò êßíçóçò äéáñêåß áðü ôç óôéãìþ t=0 ùò ôç óôéãìþ t=s, ôï ï s äéáñêåß áðü ôç óôéãìþ t=s ùò ôç óôéãìþ t=s êïê. ÐáñÜäåéãìá.30 íá êéíçôü îåêéíü áðü ôçí çñåìßá åêôåëåß åõèýãñáììç ïìáëü åðéôá õíüìåíç êßíçóç. ÊáôÜ ôç äéüñêåéá ôïõ ïõ s ôçò êßíçóçò äéáíýåé äéüóôçìá x=54m. Íá âñåèïýí: á) Ç åðéôü õíóç ôïõ êéíçôïý. â) Ôï äéüóôçìá ðïõ äéáíýåé óôá 4 ðñþôá s ôçò êßíçóçò. á) Ôï äåýôåñï s ôçò êßíçóçò äéáñêåß áðü ôç óôéãìþ t=s ùò ôç óôéãìþ t=s. ÏíïìÜæïõìå: x ôï äéüóôçìá ðïõ äéáíýåé ôï êéíçôü áðü ôç óôéãìþ t=0 ùò ôç óôéãìþ t=s, x ôï äéüóôçìá ðïõ äéáíýåé ôï êéíçôü áðü ôç óôéãìþ t=0 ùò ôç óôéãìþ t=s x ôï äéüóôçìá ðïõ äéáíýåé ôï êéíçôü áðü ôç óôéãìþ t=s ùò ôç óôéãìþ t=s. Éó ýïõí ïé ó Ýóåéò: x = á. () x = á. () x=x -x (3) Áíôéêáèéóôïýìå óôç ó Ýóç (3) ôéò () (). Âñßóêïõìå: á=36m/s. â) Áðü ôç óôéãìþ t=0 ùò ôç óôéãìþ t=4s ôï êéíçôü äéáíýåé äéüóôçìá x 4 = á. 4 ìå ðñüîåéò: x 4 =88m.

Σχετικά έγγραφα

ÅÑÙÔÇÓÅÉÓ. Åõèýãñáììç êßíçóç. ôçò ìåôáôüðéóþò ôïõ êáé íá âñåßôå ôçí ôéìþ ôçò. Ðüóï åßíáé ôï äéüóôçìá ðïõ äéüíõóå ôï êéíçôü óôç äéáäñïìþ áõôþ;

ÅÑÙÔÇÓÅÉÓ. Åõèýãñáììç êßíçóç. ôçò ìåôáôüðéóþò ôïõ êáé íá âñåßôå ôçí ôéìþ ôçò. Ðüóï åßíáé ôï äéüóôçìá ðïõ äéüíõóå ôï êéíçôü óôç äéáäñïìþ áõôþ; 63 63 ÅÑÙÔÇÓÅÉÓ 1. Íá áíáöýñåôå ðïéá áðü ôá óþìáôá ðïõ öáßíïíôáé óôçí åéêüíá êéíïýíôáé A. Ùò ðñïò ôç Ãç B. Ùò ðñïò ôï áõôïêßíçôï. 5. íá êéíçôü ìåôáôïðßæåôáé áðü ôç èýóç Ì 1 óôç èýóç Ì 2. Íá ó åäéüóåôå