ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ

Transcript

1 ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΧΩΡΟΤΑΞΙΑΣ ΠΟΛΕΟ ΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΚΗΣ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥ ΩΝ ΣΤΗ ΧΩΡΟΤΑΞΙΑ ΠΟΛΕΟ ΟΜΙΑ ΚΑΙ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΚΗ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΤΙΤΛΟΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΜΕΘΟ ΟΛΟΓΙΚΟ ΠΛΑΙΣΙΟ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΤΩΝ ΧΩΡΙΚΩΝ ΚΑΤΑΝΟΜΩΝ ΗΜΟΣΙΩΝ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ ΚΑΙ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΙΚΩΝ ΑΞΙΩΝ ΣΕ ΑΣΤΙΚΕΣ ΠΕΡΙΟΧΕΣ: ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΣΤΟ ΗΜΟ ΒΟΛΟΥ ΑΘΑΝΑΣΙΟΥ ΦΩΤΕΙΝΗ ΒΟΛΟΣ ΙΟΥΝΙΟΣ

2 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΜΕΘΟ ΟΙ ΚΑΙ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΧΩΡΙΚΩΝ ΚΑΤΑΝΟΜΩΝ ΜΕΘΟ ΟΙ ΣΥΓΚΡΙΣΗΣ ΧΩΡΙΚΩΝ ΚΑΤΑΝΟΜΩΝ Καµπύλη Lorenz είκτης Gibbs-Martin ΜΕΘΟ ΟΙ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗΣ ΧΩΡΙΚΩΝ ΠΡΟΤΥΠΩΝ Ανάλυση επιφάνειας καννάβου Ανάλυση Απόστασης από Γειτονικό Σηµείο Aπαρίθµηση σηµείων σε συγκεκριµένη απόσταση ΟΜΑ ΟΠΟΙΗΣΗ ΑΠΟΣΤΑΣΕΩΝ (ΕΛΑΧΙΣΤΗ, ΜΕΣΗ) ΜΕ ΤΑΞΙΝΟΜΙΚΗ ΜΕΘΟ Ο ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΜΕΘΟ ΟΙ ΣΥΓΚΡΙΣΗΣ ΧΩΡΙΚΩΝ ΚΑΤΑΝΟΜΩΝ Καµπύλη Lorenz είκτης Gibbs-Martin ΜΕΘΟ ΟΙ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗΣ ΧΩΡΙΚΩΝ ΠΡΟΤΥΠΩΝ Ανάλυση επιφάνειας καννάβου Ανάλυση Απόστασης από Γειτονικό Σηµείο Aπαρίθµηση σηµείων σε συγκεκριµένη απόσταση ΟΜΑ ΟΠΟΙΗΣΗ ΑΠΟΣΤΑΣΕΩΝ (ΕΛΑΧΙΣΤΗ, ΜΕΣΗ) ΜΕ ΤΑΞΙΝΟΜΙΚΗ ΜΕΘΟ Ο ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ ΚΑΤΑΝΟΜΗ ΗΜΟΣΙΩΝ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ ΣΤΗΝ ΠΟΛΗ ΤΟΥ ΒΟΛΟΥ ΣΥΝ ΥΑΣΤΙΚΗ ΧΩΡΟΘΕΤΙΚΗ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΓΥΜΝΑΣΙΩΝ ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ

3 ΕΙΣΑΓΩΓΗ Η σωστή χωροθέτηση των υπηρεσιών στις πόλεις κρίνεται ιδιαίτερα καθοριστική για την οµαλή διαβίωση των κατοίκων κάτι που αφορά κυρίως τους κρατικούς φορείς που εκ φύσεως λειτουργούν µε γνώµονα τη βελτιστοποίηση της κοινωνικής προσφοράς. Για το λόγο αυτό, στην παρούσα εργασία εξετάζεται και αξιολογείται η χωροθέτηση ειδικά των δηµοσίων υπηρεσιών στην πόλη του Βόλου καταλήγοντας σε χαρακτηρισµό των οικοδοµικών τετραγώνων ως προς την προσβασιµότητά τους σε αυτές. Τα αποτελέσµατα µελετώνται παράλληλα µε την υφιστάµενη κατανοµή των αντικειµενικών αξιών γης και προκύπτουν συνδυαστικά συµπεράσµατα ώστε να γίνει σαφές εάν τελικά οι υψηλές αντικειµενικές αξίες µιας περιοχής δικαιολογούνται από την υψηλή προσβασιµότητα της περιοχής στις δηµόσιες υπηρεσίες και άρα σε αυξηµένη κοινωνική προσφορά. Μία σύντοµη αναδροµή σε προηγούµενες εργασίες οδηγεί σε δύο εργασίες που εστιάζουν στις δηµόσιες υπηρεσίες. Η πρώτη είναι η εργασία του C.O. Ikporukpo (1987) σχετικά µε τη µελέτη της προσβασιµότητας του πληθυσµού στις δηµόσιες υπηρεσίες στη Νιγηρία. Οι κατηγορίες υπηρεσιών που µελετήθηκαν είναι: εκπαίδευση, υγεία, ταχυδροµικές και τραπεζικές υπηρεσίες. Η µέθοδος που χρησιµοποιήθηκε είναι η παραγοντική ανάλυση (factor analysis) και τα αποτελέσµατα που προέκυψαν δείχνουν ότι το πρότυπο της προσβασιµότητας εξηγείται σηµαντικά από κάποιους αναπτυξιακούς δείκτες. Η δεύτερη εργασία των Jahan και Oda (1999) εξετάζει τη χωρική κατανοµή των δηµοσίων υπηρεσιών στη Dhaka, πρωτεύουσα του Bangladesh. Η µελέτη εστιάζει στην αναγνώριση της χωρικής συγκέντρωσης και διασποράς στην κατανοµή των δηµοσίων υπηρεσιών στο σύνολο της πόλης αλλά και ανά Thanas (περιοχές) εντός της πόλης. Τελικώς, προέκυψε ότι κάποιες περιοχές είχαν κατά πολύ µεγαλύτερη ανάπτυξη κάποιας υπηρεσίας σε σχέση µε το µέσο όρο στο σύνολο της πόλης. Στην παρούσα εργασία, εξετάζεται κατ αρχήν η χωροθέτηση των δηµοσίων υπηρεσιών στην πόλη του Βόλου µε τη βοήθεια µεθόδων όπως η δηµιουργία της καµπύλης Lorenz και του δείκτη Ι για κάθε περιοχή-κατηγορία αντικειµενικών αξιών γης καθώς και ο υπολογισµός του δείκτη Gibbs-Martin 3

4 για κάθε κατηγορία υπηρεσιών και για το σύνολο ανά περιοχή αντικειµενικών αξιών έτσι ώστε να µελετηθεί η συγκέντρωση και η διαφοροποίηση της κατανοµής των υπηρεσιών ανά περιοχή. Στη συνέχεια, επιλέχθηκε µία από τις είκοσι υπηρεσίες, τα Γυµνάσια, για µία περαιτέρω ανάλυση που καταλήγει στον υπολογισµό της προσβασιµότητας σε αυτά σε συνδυασµό µε τις αντικειµενικές αξίες που ισχύουν σε κάθε περιοχή. Η µελέτη αυτή γίνεται µε τη βοήθεια τριών µεθόδων περιγραφής χωρικών προτύπων: την Ανάλυση Επιφάνειας Καννάβου (Quadrat Analysis), την Ανάλυση Απόστασης από Γειτονικό Σηµείο (Nearest Neighbor Analysis) και την Απαρίθµηση σηµείων σε συγκεκριµένη απόσταση (Distance Counts). και στη συνέχεια µε την οµαδοποίηση των ελάχιστων και µέσων αποστάσεων κάθε οικοδοµικού τετραγώνου από τα Γυµνάσια χρησιµοποιώντας τη µέθοδο K-Means Cluster Analysis. Στο κεφάλαιο που ακολουθεί γίνεται η περιγραφή των µεθόδων και τεχνικών ανάλυσης χωρικών κατανοµών που εφαρµόστηκαν στην παρούσα εργασία για το σύνολο των υπηρεσιών αλλά και σε ειδικότερο επίπεδο (Γυµνάσια). 1. ΜΕΘΟ ΟΙ ΚΑΙ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΧΩΡΙΚΩΝ ΚΑΤΑΝΟΜΩΝ Η µεθοδολογία που εφαρµόστηκε στην παρούσα εργασία αποτελείται από τρία επιµέρους στάδια: 1. Χρήση µεθόδων σύγκρισης χωρικών κατανοµών (καµπύλη Lorenz, δείκτης συγκέντρωσης Ι και δείκτης Gibbs- Martin) µε τη βοήθεια των οποίων αποδίδεται ο βαθµός συγκέντρωσης και ο βαθµός διαφοροποίησης της κατανοµής των υπηρεσιών ανά περιοχήκατηγορία αντικειµενικών αξιών, 2. Χρήση µεθόδων περιγραφής χωρικών προτύπων (Ανάλυση επιφάνειας καννάβου, Ανάλυση Απόστασης από Γειτονικό Σηµείο και Απαρίθµηση σηµείων σε συγκεκριµένη απόσταση) που εφαρµόζονται σε µία υπηρεσία (Γυµνάσια) και αποδίδουν το βαθµό απόκλισης του προτύπου από το τυχαίο πρότυπο (κατανοµή Poisson) και την πυκνότητα των σηµείων σε συγκεκριµένη απόσταση, 3. Οµαδοποίηση αποστάσεων (ελάχιστη, µέση) των οικοδοµικών τετραγώνων από τα Γυµνάσια µε ταξινοµική µέθοδο (K-Means Cluster Analysis). Το διάγραµµα της 4

5 µεθοδολογίας που εφαρµόστηκε στην παρούσα εργασία παρουσιάζεται στη συνέχεια: Μέθοδοι σύγκρισης χωρικών κατανοµών Καµπύλη Lorenz είκτης συγκέντρωσης Ι είκτης Gibbs-Martin Μέθοδοι περιγραφής χωρικών προτύπων Ανάλυση επιφάνειας καννάβου Ανάλυση Απόστασης από Γειτονικό Σηµείο Απαρίθµηση σηµείων σε συγκεκριµένη απόσταση Οµαδοποίηση αποστάσεων (ελάχιστη, µέση) µε ταξινοµική µέθοδο Εικόνα 1. ιάγραµµα µεθοδολογίας 1.1. ΜΕΘΟ ΟΙ ΣΥΓΚΡΙΣΗΣ ΧΩΡΙΚΩΝ ΚΑΤΑΝΟΜΩΝ. Οι µέθοδοι σύγκρισης που χρησιµοποιούνται είναι η καµπύλη Lorenz, ο δείκτης συγκέντρωσης Ι και ο δείκτης Gibbs-Martin Καµπύλη Lorenz Η καµπύλη Lorenz προσφέρει µία οπτική περιγραφή της κατανοµής των υπηρεσιών ανά περιοχή-κατηγορία αντικειµενικών αξιών και δηµιουργείται βάσει των προσθετικών συχνοτήτων εµφάνισης των υπηρεσιών ανά περιοχή. Ο δείκτης συγκέντρωσης Ι προσφέρει µία σύγκριση ως προς τη συγκέντρωση των υπηρεσιών ανάµεσα σε κάθε περιοχή και στην ευρύτερη περιοχή και δίνεται από τον παρακάτω τύπο (σχέση 1): ( Σ R) I = (1) ( M R) όπου Σ= το σύνολο των αθροιστικών συχνοτήτων της περιοχής περιοχής R= το σύνολο των αθροιστικών συχνοτήτων της ευρύτερης 5

6 Μ= η µέγιστη τιµή για το σύνολο των αθροιστικών συχνοτήτων θεωρώντας ότι η πρώτη στην κατάταξη κατηγορία έχει 100%. Οι τιµές του δείκτη Ι δείχνουν αν η κατανοµή που εξετάζεται είναι όµοια (για Ι = 0) ή όχι µε αυτή της ευρύτερης περιοχής (Φώτης 2002) είκτης Gibbs-Martin Ο δείκτης Gibbs-Martin αποδίδει το βαθµό διαφοροποίησης των περιοχών βάσει της κατανοµής των υπηρεσιών ανά περιοχή. Συγκεκριµένα, για τον υπολογισµό δεν απαιτούνται συχνότητες σε ποσοστά αλλά µόνο οι πραγµατικές τιµές (x) (Φώτης 2002). Ο δείκτης Gibbs-Martin λαµβάνει τιµές από 0 (παρατηρήσεις συγκεντρωµένες σε µία κατηγορία) έως 1 (παρατηρήσεις οµοιόµορφα κατανεµηµένες σε κάθε κατηγορία) και δίνεται από τον παρακάτω τύπο (σχέση 2): 2 x 2 ( x) I GM = 1 (2) 1.2. ΜΕΘΟ ΟΙ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗΣ ΧΩΡΙΚΩΝ ΠΡΟΤΥΠΩΝ Το πρώτο µέρος περιλαµβάνει τη χρήση τριών µεθόδων περιγραφής χωρικών προτύπων: α. Ανάλυση επιφάνειας καννάβου (Quadrat Analysis), β. Ανάλυση Απόστασης από Γειτονικό Σηµείο (Nearest Neighbor Analysis) και γ. η µέθοδος Aπαρίθµησης σηµείων σε συγκεκριµένη απόσταση (Distance Counts) Ανάλυση επιφάνειας καννάβου Με τη βοήθεια αυτής της µεθόδου είναι δυνατόν να γίνει περιγραφή χωρικών προτύπων µέσω του υπολογισµού της συχνότητας των σηµείων ανά φατνίο του οποίου το εµβαδόν Ε είναι ανάλογο του αριθµού των σηµείων και του εµβαδού της περιοχής µελέτης και κυµαίνεται ανάµεσα στις παρακάτω τιµές: Α/Ν Ε 2Α/Ν όπου Α = εµβαδόν περιοχής µελέτης και Ν = συνολικός αριθµός σηµείων. Οι µετρούµενες συχνότητες συγκρίνονται µέσω του κριτηρίου x 2 µε τις αναµενόµενες συχνότητες που αποδίδονται από την κατανοµή Poisson (τυχαία χωρική κατανοµή). Οι πιθανότητες εµφάνισης των αναµενόµενων συχνοτήτων σηµείων ανά φατνίο δίνεται από τον παρακάτω τύπο (σχέση 3): 6

7 Ν λ λ P N = e (3) Ν! όπου λ=ν/ν (ν=αριθµός φατνίων) (Φώτης 2002) Ανάλυση Απόστασης από Γειτονικό Σηµείο Η µέθοδος αυτή προσφέρει ουσιαστικά µία σύγκριση της χωρικής κατανοµής που εξετάζουµε µε την κατανοµή που θα προέκυπτε από µία τυχαία χωρική διαδικασία (Κατανοµή Poisson). Ο µέσος όρος d π των πλησιέστερων αποστάσεων ανάµεσα στα σηµεία του χωρικού προτύπου συγκρίνεται µε το µέσο όρο των αναµενόµενων αποστάσεων d α που είναι γνωστός από την κατανοµή Poisson. Υπολογίζοντας το δείκτη D= d π / d α έχουµε µία απόδοση της τάσης που παρουσιάζει η χωρική κατανοµή (αν D=0 το πρότυπο είναι οµαδοποιηµένο, αν D=1 το πρότυπο είναι τυχαίο δηλαδή είναι πανοµοιότυπο µε το πρότυπο της κατανοµής Poisson και αν D=2,149 το πρότυπο είναι οµοιόµορφο) (Φώτης 2002) Aπαρίθµηση σηµείων σε συγκεκριµένη απόσταση Σύµφωνα µε τη µέθοδο αυτή απαριθµούνται τα σηµεία που περικλείονται εντός νοητών ισοµεγεθών κύκλων µε κέντρα τα σηµεία και µε εµβαδόν που καθορίζεται από τον αριθµό των σηµείων και το εµβαδόν της περιοχής µελέτης. Προκύπτει λοιπόν ένα γράφηµα στο οποίο απεικονίζονται οι διάφορες πυκνότητες σηµείων ανά κύκλο (Φώτης 2002) ΟΜΑ ΟΠΟΙΗΣΗ ΑΠΟΣΤΑΣΕΩΝ (ΕΛΑΧΙΣΤΗ, ΜΕΣΗ) ΜΕ ΤΑΞΙΝΟΜΙΚΗ ΜΕΘΟ Ο Οι µεταβλητές που µελετώνται µε τη µέθοδο K-Means Cluster Analysis είναι η ελάχιστη και µέση απόσταση κάθε οικοδοµικού τετραγώνου από τα Γυµνάσια. Ο σκοπός της µεθόδου K-Means Cluster Analysis είναι η δηµιουργία οµάδων τιµών ούτως ώστε να µειώνεται κατά το δυνατόν η ενδοοµαδική διακύµανση και να αυξάνεται η εξωοµαδική. Στην παρούσα εργασία δηµιουργούνται τρεις οµάδες οικοδοµικών τετραγώνων (υψηλής, µέτριας και χαµηλής προσβασιµότητας) που απεικονίζονται και στο χάρτη. Η προσβασιµότητα εξετάζεται στην παρούσα εργασία µε τη µελέτη δύο µεταβλητών: α. την παραλληλογραµµική (Manhattan distance) ελάχιστη απόσταση και β. την παραλληλογραµµική µέση απόσταση κάθε οικοδοµικού 7

8 τετραγώνου από τα Γυµνάσια. Η παραλληλογραµµική απόσταση d ij µεταξύ δύο σηµείων i και j δίνεται από τον παρακάτω τύπο (σχέση 4): d ij = x x + y y (4) i j i j 2. ΕΦΑΡΜΟΓΗ Τα απαραίτητα στοιχεία για την εφαρµογή της µεθοδολογίας στην παρούσα εργασία είναι τα ψηφιακά χαρτογραφικά υπόβαθρα των Γυµνασίων στην πόλη του Βόλου αλλά και όλων των υπολοίπων υπηρεσιών, των οικοδοµικών τετραγώνων µε επιπλέον πληροφορία τις συντεταγµένες των κεντροειδών τους (πηγή: Αθανασίου, Φώτης 2002) και τις αντικειµενικές αξίες γης. Στη συνέχεια ακολουθεί η περιγραφή της εφαρµογής ΜΕΘΟ ΟΙ ΣΥΓΚΡΙΣΗΣ ΧΩΡΙΚΩΝ ΚΑΤΑΝΟΜΩΝ Στο κεφάλαιο αυτό, περιγράφεται ο τρόπος µε τον οποίο συγκρίθηκαν οι χωρικές κατανοµές όλων των δηµοσίων υπηρεσιών του ήµου Βόλου που παρουσιάζονται ανά περιοχή-κατηγορία αντικειµενικών αξιών γης (χάρτης Κ1). 8

9 9

10 Καµπύλη Lorenz Αρχικά εφαρµόζεται µία µέθοδος που περιλαµβάνει τη δηµιουργία της καµπύλης Lorenz και τον υπολογισµό του δείκτη συγκέντρωσης Ι. Τα δεδοµένα που απαιτούνται για την εφαρµογή της µεθόδου αυτής είναι οι προσθετικές συχνότητες εµφάνισης των υπηρεσιών ανά περιοχή-κατηγορία αξιών. Συγκεκριµένα, πρέπει να είναι γνωστός ο αριθµός των υπηρεσιών που εµφανίζονται σε κάθε περιοχή-κατηγορία αξιών αλλά και το σύνολο τους ανά περιοχή έτσι ώστε να εξαχθούν τα ποσοστά τους (Πίνακας 1.1). Συχνότητα εµφάνισης υπηρεσιών Αντικειµενικές Αξίες γης Ποσοστά επί του συνόλου υπηρεσιών ανά περιοχή Αντικειµενικές Αξίες γης Υπηρεσίες Υψηλές Μέτριες Χαµηλές Συνολική Συνολική Υψηλές Μέτριες Χαµηλές περιοχή περιοχή Νηπιαγωγεία % 25% 28% 26% ηµοτικά % 21% 20% 21% Γυµνάσια % 9% 12% 8% Λύκεια % 9% 8% 9% Νοσοκοµεία % 0% 0% 1% ηµοτικά Ιατρεία % 1% 0% 1% Παιδικοί Σταθµοί % 4% 8% 5% ΚΑΠΗ % 1% 0% 2% Κέντρα Νεότητας % 4% 4% 4% Στάδια % 1% 4% 2% Κλειστά Γυµναστ % 3% 0% 2% Κολυµβ.Ναυταθλ % 3% 0% 2% Αθλητικά Κέντρα % 7% 4% 5% Γήπεδα % 1% 12% 3% Αστυνοµία % 4% 0% 4% Πυροσβεστική % 0% 0% 1% ικαστήρια % 0% 0% 3%.Ο.Υ % 3% 0% 2% Λιµενικές Αρχές % 0% 0% 2% ασικές Αρχές % 3% 0% 2% Σύνολα % 100% 100% 100% Πίνακας 1.1. Συχνότητες εµφάνισης υπηρεσιών ανά περιοχή-κατηγορία αντικειµενικών αξιών γης Το ίδιο ισχύει και για την ευρύτερη περιοχή που στην συγκεκριµένη περίπτωση είναι ο δήµος Βόλου. Στη συνέχεια, εύκολα προκύπτουν οι προσθετικές συχνότητες σε ποσοστά (Πίνακας 1.2). 10

11 Αθροιστικές Συχνότητες % είκτες Συγκέντρωσης Ι Αντικειµενικές Αξίες Αντικειµενικές Αξίες Υπηρεσίες Υψηλές Μέτριες Χαµηλές Συνολική Υψηλές Περιοχή Μέτριες Χαµηλές Νηπιαγωγεία 25% 25% 28% 26% -0,0005 0, ,00043 ηµοτικά 47% 47% 48% 47% Γυµνάσια 50% 56% 60% 55% Λύκεια 59% 65% 68% 64% Νοσοκοµεία 63% 65% 68% 65% ηµοτικά Ιατρεία 63% 67% 68% 66% Παιδικοί Σταθµοί 66% 71% 76% 70% ΚΑΠΗ 69% 72% 76% 72% Κέντρα Νεότητας 72% 76% 80% 76% Στάδια 72% 77% 84% 77% Κλειστά Γυµναστ. 72% 80% 84% 79% Κολυµβ.Ναυταθλ. 72% 83% 84% 80% Αθλητικά Κέντρα 72% 89% 88% 85% Γήπεδα 72% 91% 100% 88% Αστυνοµία 78% 95% 100% 92% Πυροσβεστική 81% 95% 100% 92% ικαστήρια 94% 95% 100% 95%.Ο.Υ. 94% 97% 100% 97% Λιµενικές Αρχές 100% 97% 100% 98% ασικές Αρχές 100% 100% 100% 100% Σύνολα 1419% 1543% 1612% 1526% Πίνακας 1.2. Προσθετικές συχνότητες εµφάνισης υπηρεσιών ανά περιοχή-κατηγορία αντικειµενικών αξιών γης Τα δεδοµένα αυτά απεικονίζονται γραφικά στην καµπύλη Lorenz (Γράφηµα 1): Πλήθος υπηρεσιών Καµπύλη Lorenz Κατάταξη κατηγοριών υπηρεσιών σύµφωνα µε το πλήθος τους ανά περιοχή-κατηγορία αντικειµενικών αξιών 100% 90% 80% 70% 60% 50% 40% 30% 20% 10% 0% Νηπιαγωγεία ηµοτικά Γράφηµα 1. Καµπύλη Lorenz Γυµνάσια Λύκεια Νοσοκοµεία ηµοτικά Ιατρεία Παιδικοί Σταθµοί ΚΑΠΗ Κέντρα Νεότητας Στάδια Κλειστά Γυµναστ. Κολυµβ.Ναυταθλ. Υπηρεσίες Αθλητικά Κέντρα Υψηλές Μέτριες Χαµηλές Γήπεδα Αστυνοµία Πυροσβεστική ικαστήρια.ο.υ. Λιµενικές Αρχές ασικές Αρχές 11

12 Έχοντας υπολογίσει τα παραπάνω, είναι πλέον εφικτό να προκύψει και ο δείκτης συγκέντρωσης Ι για κάθε περιοχή θέτοντας στον τύπο όπου Μ=2000% θεωρώντας ότι αυτό θα ήταν το σύνολο των αθροιστικών συχνοτήτων των είκοσι συνολικά υπηρεσιών αν κάθε µία τους παρουσίαζε συχνότητα 100%. Όπως φαίνεται και στον Πίνακα 1.2, ο δείκτης Ι της περιοχής υψηλών αξιών είναι Ι=-0,0005, για την περιοχή µέτριων αξιών Ι=0,00009 και για την περιοχή χαµηλών αξιών Ι=0, Παρατηρούµε λοιπόν ότι οι τιµές είναι πολύ κοντά στο µηδέν γεγονός που δείχνει ότι η κατανοµή των υπηρεσιών σε κάθε περιοχή-κατηγορία αξιών βρίσκεται πολύ κοντά στην κατανοµή που παρουσιάζουν στην ευρύτερη περιοχή (δήµος Βόλου) είκτης Gibbs-Martin Ο δείκτης Gibbs-Martin υπολογίζεται για κάθε κατηγορία υπηρεσιών καθώς και για το σύνολό τους ανά περιοχή-κατηγορία αντικειµενικών αξιών. Ο υπολογισµός του βασίζεται στη σχέση (2) και τα µόνα δεδοµένα που απαιτούνται είναι οι πραγµατικές τιµές (συχνότητες εµφάνισης) για κάθε υπηρεσία ανά περιοχή αξιών (Πίνακας 2.1). Αντικειµενικές Αξίες γης Υψηλές αξίες Μέτριες αξίες Χαµηλές αξίες Κατηγορίες Υπηρεσιών x x 2 x x 2 x x 2 Νηπιαγωγεία ηµοτικά Γυµνάσια Λύκεια Ι GM Εκπαίδευσης 0,66 0,70 0,70 Νοσοκοµεία ηµοτικά Ιατρεία Παιδικοί Σταθµοί ΚΑΠΗ Κέντρα Νεότητας Ι GM Υγείας-Πρόνοιας 0,75 0,69 0,44 Στάδια Κλειστά Γυµναστήρια Κολυµβ.Ναυταθλ Αθλητικά Κέντρα Γήπεδα Ι GM Αθλητισµού 0,71 0,56 Αστυνοµία Πυροσβεστική ικαστήρια Ο.Υ Λιµενικές Αρχές ασικές Αρχές Ι GM Γενικών Υπηρεσιών 0,69 0,65 Σx 2 33, , , (Σx) , ,5 2673,2 I GM Συνόλου 0,96 0,97 0,96 Πίνακας 2.1. Υπολογισµός δείκτη Gibbs-Martin 12

13 Οι τιµές του δείκτη Gibbs-Martin που προέκυψαν φαίνονται στον Πίνακα 2.2 και είναι οι παρακάτω: Αντικειµενικές Αξίες γης είκτης Gibbs-Martin Υψηλές Μέτριες Χαµηλές Εκπαίδευση 0,66 0,70 0,70 Υγεία-Πρόνοια 0,75 0,69 0,44 Αθλητισµός δεν ορίζεται 0,71 0,56 Γενικές Υπηρεσίες 0,69 0,65 δεν ορίζεται Σύνολο 0,96 0,97 0,96 Πίνακας 2.2. Τιµές του δείκτη Gibbs-Martin Όπως προαναφέρθηκε, ο δείκτης Gibbs-Martin αποδίδει το βαθµό διαφοροποίησης των υπό µελέτη περιοχών. Από τον προηγούµενο πίνακα, γίνεται αµέσως αντιληπτό ότι οι περιοχές αντικειµενικών αξιών, ως προς το σύνολο των υπηρεσιών, δεν παρουσιάζουν διαφορές µεταξύ τους ως προς την κατανοµή των υπηρεσιών αφού οι τιµές του δείκτη είναι πολύ κοντινές (0,96 0,97 0,96). Το γεγονός όµως ότι οι τιµές αυτές είναι ιδιαίτερα υψηλές δείχνει ότι υπάρχει έντονη διαφοροποίηση της κατανοµής των υπηρεσιών ανά περιοχή δηλαδή τάση προς οµοιόµορφη κατανοµή (για τιµές πλησίον του 1). Όσον αφορά όµως τις διαφορές που παρουσιάζουν για κάθε κατηγορία υπηρεσιών, πρέπει να επισηµανθεί ότι υπάρχουν αρκετά µεγάλες διακυµάνσεις για τις κατηγορίες Υγείας-Πρόνοιας και Αθλητισµού. Συγκεκριµένα, παρατηρείται ότι η περιοχή των υψηλών αξιών εµφανίζει έντονη διαφοροποίηση στην κατανοµή των υπηρεσιών Υγείας-Πρόνοιας σε σχέση µε την περιοχή χαµηλών αξιών όπου υπάρχει έντονη τάση για συγκέντρωση µόνο δύο υπηρεσιών (τιµές δείκτη 0,75 και 0,44 αντίστοιχα). Όσον αφορά τις υπηρεσίες Αθλητισµού, η περιοχή µέτριων αξιών παρουσιάζει έντονη διαφοροποίηση από αυτή των χαµηλών αξιών που συγκεντρώνει µόνο τρεις υπηρεσίες (τιµές δείκτη 0,71 και 0,56 αντίστοιχα) ΜΕΘΟ ΟΙ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗΣ ΧΩΡΙΚΩΝ ΠΡΟΤΥΠΩΝ Οι µέθοδοι περιγραφής χωρικών προτύπων χρησιµοποιούνται για τη χωροθετική αξιολόγηση του χωρικού προτύπου των Γυµνασίων στην πόλη 13

14 του Βόλου. Ως βασική παράµετρος στις µεθόδους αυτές λαµβάνεται η ευκλείδεια απόσταση Ανάλυση επιφάνειας καννάβου Σύµφωνα µε τη µέθοδο αυτή, σχεδιάστηκαν τα φατνία των οποίων η πλευρά υπολογίστηκε και φαίνεται στον Πίνακα 3 και στο χάρτη Γ1. Η τιµή του κριτηρίου x 2 για την κατανοµή των Γυµνασίων αντιστοιχεί σε πιθανότητα µεγαλύτερη από το διάστηµα εµπιστοσύνης (α=0,05) όπου η υπόθεση Ηο (τυχαίο πρότυπο) γίνεται αποδεκτή άρα δε µπορούµε να απορρίψουµε την υπόθεση ότι το πρότυπο των Γυµνασίων είναι τυχαίο. Θα εξαρτηθεί λοιπόν από την περαιτέρω µελέτη του προτύπου και µε άλλες µεθόδους που ακολουθούν ώστε να καταλήξουµε σε ένα σαφές συµπέρασµα. Εµβαδό Α Πλευρά φατνίου Σηµεία ανά φατνίο Παρατηρού µενη συχνότητα Αναµενόµενη συχνότητα Παράµετρος λ Βαθµοί ελευθερίας , ,9 4 1, , , ,11 6,75 Πίνακας 3. Ανάλυση επιφάνειας καννάβου x 2 14

15 15

16 Ανάλυση Απόστασης από Γειτονικό Σηµείο Για την εφαρµογή της µεθόδου αυτής, είναι απαραίτητο να γνωρίζουµε τις συντεταγµένες των Γυµνασίων. Στη συνέχεια, µπορούν να υπολογιστούν οι αποστάσεις ανάµεσα στα Γυµνάσια (Πίνακας 4.1) και να προκύψουν έπειτα οι ελάχιστες αποστάσεις και ο µέσος όρος τους d π. Ο µέσος όρος d α είναι γνωστός από την κατανοµή Poisson και άρα ο δείκτης D προκύπτει εύκολα δίνοντας τιµή για τα Γυµνάσια D=0,45 (Πίνακας 4.2). Η τιµή αυτή δείχνει ότι το χωρικό πρότυπο των Γυµνασίων του δήµου Βόλου που εξετάζεται σε αυτή την εργασία φαίνεται πως έχει µία τάση προς το οµαδοποιηµένο πρότυπο. Συντεταγµένες Υπολογισµός αποστάσεων των Γυµνασίων Γυµνάσια X Υ Πίνακας 4.1. Ανάλυση Απόστασης από Γειτονικό Σηµείο (Υπολογισµός αποστάσεων) Ελάχιστες Αποστάσεις d α d π D Εµβαδό περιοχής , , Πίνακας 4.2. Ανάλυση Απόστασης από Γειτονικό Σηµείο (Υπολογισµός δείκτη D) 16

17 Aπαρίθµηση σηµείων σε συγκεκριµένη απόσταση Τα αποτελέσµατα από την εφαρµογή της µεθόδου αυτής φαίνονται στο Γράφηµα 2. Παρατηρώντας το γράφηµα, διαπιστώνουµε ότι οι πυκνότητες παρουσιάζουν µικρές διακυµάνσεις αφού το 63% των Γυµνασίων έχει την ίδια πυκνότητα σηµείων γύρω του. Πυκνότητα Σηµείων µε τη µέθοδο Distance Counts 4 Αριθµός Σηµείων Id Γυµνασίων Γράφηµα 2. Πυκνότητα σηµείων µε τη µέθοδο Distance Counts 2.3. ΟΜΑ ΟΠΟΙΗΣΗ ΑΠΟΣΤΑΣΕΩΝ (ΕΛΑΧΙΣΤΗ, ΜΕΣΗ) ΜΕ ΤΑΞΙΝΟΜΙΚΗ ΜΕΘΟ Ο Στο κεφάλαιο αυτό γίνεται µία περαιτέρω ανάλυση της χωροθέτησης των Γυµνασίων µε τη µελέτη τριών µεταβλητών: των ελάχιστων και µέσων αποστάσεων των οικοδοµικών τετραγώνων από τα Γυµνάσια και των αντικειµενικών αξιών. Στο χάρτη Γ2 απεικονίζονται οι αντικειµενικές αξίες γης ανά οικοδοµικό τετράγωνο. Αρχικά υπολογίζονται οι παραλληλογραµµικές αποστάσεις βάσει των στοιχείων που παρέχονται σχετικά µε τις συντεταγµένες των Γυµνασίων και των Οικοδοµικών Τετραγώνων (Πίνακες 5.1 και 5.2 όπου φαίνονται µόνο οι πρώτες 22 εγγραφές οικοδοµικών τετραγώνων). Στη συνέχεια, ακολουθεί ο υπολογισµός της ελάχιστης και µέσης απόστασης κάθε οικοδοµικού τετραγώνου από τα Γυµνάσια (Πίνακας 5.3), µεταβλητές που θα αποτελέσουν αντικείµενο της ταξινοµικής µεθόδου K- Means Cluster Analysis. Η µέθοδος αυτή εφαρµόζεται µε τη βοήθεια του λογισµικού στατιστικής επεξεργασίας SPSS

18 18

19 19

20 20

21 21

22 Τα αποτελέσµατα της µεθόδου αυτής φαίνονται στον Πίνακα 6 (µόνο 19 εγγραφές από το σύνολο) όπου η αρίθµηση των clusters είναι αυτή που απέδωσε το λογισµικό. Τελικά, το cluster µε την υψηλή προσβασιµότητα ορίζεται από την τιµή της ελάχιστης απόστασης στο κέντρο του. Το cluster λοιπόν µε τη µικρότερη τιµή στο κέντρο του είναι αυτό που έχει αρίθµηση 2 (υψηλή προσβασιµότητα), µε αρίθµηση 1 έχει µέτρια προσβασιµότητα και µε αρίθµηση 3 είναι χαµηλής προσβασιµότητας (χάρτης Γ3). Ο.Τ. Cluster Πίνακας 6. K-Means Cluster Analysis µε 2 µεταβλητές (µέση, ελάχιστη απόσταση) 22

23 23

24 3. ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ 3.1. ΚΑΤΑΝΟΜΗ ΗΜΟΣΙΩΝ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ ΣΤΗΝ ΠΟΛΗ ΤΟΥ ΒΟΛΟΥ Η κατανοµή των δηµοσίων υπηρεσιών στην πόλη του Βόλου εξετάζεται στο κεφάλαιο 2.1. Αρχικώς εφαρµόζεται η µέθοδος που περιλαµβάνει τη δηµιουργία της καµπύλης Lorenz δίνοντας µε αυτό τον τρόπο µία πρώτη ένδειξη για την κατανοµή των υπηρεσιών ανά περιοχή-κατηγορία αντικειµενικών αξιών. Αν εξετάσουµε κάθε περιοχή ξεχωριστά στην καµπύλη Lorenz (Γράφηµα 1), είναι προφανές ότι η περιοχή χαµηλών και η περιοχή µέτριων αντικειµενικών αξιών ακολουθούν σχεδόν όµοια κατανοµή παρουσιάζοντας µία απουσία σε Λύκεια, Νοσοκοµείο και ηµοτικά Ιατρεία αλλά και σε Γήπεδα και Γενικές Υπηρεσίες. Η περιοχή των υψηλών αντικειµενικών αξιών διαφοροποιείται έντονα αφού σε αυτή απουσιάζουν οι υπηρεσίες Αθλητισµού. Αυτό είναι αναµενόµενο αφού οι υπηρεσίες Αθλητισµού έχουν ανάγκη από µεγάλες αδόµητες εκτάσεις που εντοπίζονται συνήθως εκτός του πυκνού αστικού ιστού (κεντρική περιοχή Βόλου). Τέλος, ο δείκτης συγκέντρωσης που υπολογίστηκε για κάθε περιοχή δείχνει ότι οι περιοχές-κατηγορίες αξιών δεν παρουσιάζουν τελικά κάποια ιδιαίτερη διαφοροποίηση της κατανοµής υπηρεσιών σε σχέση µε την ευρύτερη περιοχή (δήµος Βόλου) αφού οι τιµές κυµαίνονται κοντά στο µηδέν. Η δεύτερη µέθοδος που εφαρµόστηκε είναι ο υπολογισµός του δείκτη Gibbs-Martin που αποδίδει το βαθµό διαφοροποίησης µιας κατανοµής. Τα αποτελέσµατα αυτής της µεθόδου φαίνονται στο κεφάλαιο Φαίνεται λοιπόν ότι η περιοχή υψηλών αντικειµενικών αξιών παρουσιάζει στις κατηγορίες Υγείας-Πρόνοιας και Γενικών Υπηρεσιών τις µεγαλύτερες τιµές του δείκτη από τις υπόλοιπες περιοχές. Αυτό δείχνει ότι η περιοχή αυτή έχει µια σχετικά διαφοροποιηµένη (οµοιόµορφη κατανοµή) των εν λόγω υπηρεσιών και άρα καλύτερη εξυπηρέτηση των πολιτών από αυτές. Οι δε υπηρεσίες του Αθλητισµού απουσιάζουν παντελώς (τιµή δείκτη µη ορισµένη) από την περιοχή αυτή κάτι που εξηγείται βέβαια από το γεγονός ότι η περιοχή αυτή βρίσκεται στο κέντρο του Βόλου όπου δεν υπάρχουν µεγάλες αδόµητες εκτάσεις για την εγκατάσταση υπηρεσιών Αθλητισµού. Όσον αφορά την περιοχή των χαµηλών αντικειµενικών αξιών παρατηρούµε ότι ο δείκτης 24

25 έχει ιδιαίτερα χαµηλές τιµές για τις κατηγορίες Υγείας-Πρόνοιας και Αθλητισµού γεγονός που παραπέµπει στο συµπέρασµα ότι η περιοχή αυτή έχει έλλειψη σε κάποιες από αυτές τις υπηρεσίες. Τελικά, η περιοχή των µέτριων αντικειµενικών αξιών είναι η µόνη περιοχή που παρουσιάζει σε όλες τις κατηγορίες µία ικανοποιητικά οµοιόµορφη κατανοµή αφού οι τιµές του δείκτη κυµαίνονται από 0,65-0, ΣΥΝ ΥΑΣΤΙΚΗ ΧΩΡΟΘΕΤΙΚΗ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΓΥΜΝΑΣΙΩΝ Τα αποτελέσµατα της εφαρµογής µεθόδων περιγραφής χωρικών προτύπων έδειξαν ότι το πρότυπο των Γυµνασίων ακολουθεί µάλλον µία τάση προς το οµαδοποιηµένο πρότυπο. Πράγµατι, αν παρατηρήσουµε τη θέση των Γυµνασίων στο χάρτη Γ1, διαπιστώνουµε ότι τα περισσότερα βρίσκονται στην κεντρική περιοχή του Βόλου δεδοµένου ότι υπάρχουν και κάποια συστεγασµένα. Επίσης, από την εφαρµογή της µεθόδου Distance Counts (κεφάλαιο 2.2.3) είναι προφανές ότι τα Γυµνάσια που βρίσκονται εντός της κεντρικής περιοχής του Βόλου έχουν και τη µεγαλύτερη πυκνότητα Γυµνασίων γύρω τους, σε ακτίνα µ. Μελετώντας το χάρτη Γ4, παρατηρείται ότι η κεντρική περιοχή του Βόλου (κόκκινες αποχρώσεις) ανήκει στη ζώνη των υψηλών αξιών (763,02-821,72 Ευρώ) αλλά και ότι µία ευρύτερη περιοχή που εκτείνεται γύρω από το κέντρο ανήκει στο τµήµα της υψηλής προσβασιµότητας στα Γυµνάσια. Μία συνοπτική περιγραφή της εικόνας του Βόλου φαίνεται και στον Πίνακα 7 όπου παρουσιάζονται τα ποσοστά των οικοδοµικών τετραγώνων επί του συνόλου για κάθε κατηγορία. 25

26 26

27 Προσβασιµότητα Αντικειµενικές Υψηλή Μέτρια Χαµηλή αξίες Υψηλές 16,1% 1,8% 0,4% Μέτριες 32% 10,3% 3,6% Χαµηλές 3,2% 18,7% 12,8% Πίνακας 7. Ποσοστά οικοδοµικών τετραγώνων επί του συνόλου ανά κατηγορία αξιών και προσβασιµότητας στα Γυµνάσια Από τον Πίνακα 7, είναι σαφές ότι σχεδόν τα µισά οικοδοµικά τετράγωνα (48,1%) παρουσιάζουν την υψηλότερη προσβασιµότητα και ταυτόχρονα ανήκουν σε περιοχές υψηλών και µέτριων αξιών. Προχωρώντας στην αξιολόγηση, διακρίνεται στο χάρτη ότι η κεντρική περιοχή βρίσκεται στην καλύτερη θέση όσον αφορά την προσβασιµότητα αφού συγκεντρώνει τα οικοδοµικά τετράγωνα µε την υψηλότερη προσβασιµότητα. Από το σύνολο των οικοδοµικών τετραγώνων της κεντρικής περιοχής, το 36% παρουσιάζει υψηλές αντικειµενικές αξίες, το 62% µέτριες και το 2% χαµηλές αντικειµενικές αξίες. Επιπλέον το 45% των Γυµνασίων εντοπίζεται στην κεντρική περιοχή και ειδικότερα στα οικοδοµικά τετράγωνα µέτριων αντικειµενικών αξιών. Συµπεραίνουµε λοιπόν ότι στην κεντρική περιοχή η καλύτερη εξυπηρέτηση από τα Γυµνάσια παρέχεται στα οικοδοµικά τετράγωνα των µέτριων αντικειµενικών αξιών ενώ η παραθαλάσσια κεντρική περιοχή (περιοχή των υψηλών αντικειµενικών αξιών) εξυπηρετείται µόνο από ένα Γυµνάσιο. 4. ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ Το ζήτηµα της σωστής χωροθέτησης των υπηρεσιών και ειδικότερα των δηµοσίων υπηρεσιών αποτελεί µέρος µιας γενικότερης προβληµατικής σχετικά µε την αύξηση της κοινωνικής προσφοράς των δηµοσίων υπηρεσιών και ειδικότερα την επαρκή εξυπηρέτηση των πολιτών. Μία προέκταση της προβληµατικής αυτής είναι και η ανάδειξη σχέσεων µεταξύ της προσβασιµότητας και άλλων µεταβλητών όπως π.χ. είναι οι αντικειµενικές αξίες γης. Τα παραπάνω ζητήµατα αντιµετωπίστηκαν στην παρούσα εργασία µε τη βοήθεια µεθόδων και τεχνικών ανάλυσης χωρικών κατανοµών και 27

28 συγκεκριµένα υπολογίστηκαν οι δείκτες συγκέντρωσης (καµπύλη Lorenz) και Gibbs-Martin, εφαρµόστηκαν µέθοδοι περιγραφής χωρικών προτύπων (Ανάλυση επιφάνειας καννάβου, Ανάλυση Απόστασης από Γειτονικό Σηµείο και Απαρίθµηση σηµείων σε συγκεκριµένη απόσταση) και τέλος πραγµατοποιήθηκε οµαδοποίηση των ελάχιστων και µέσων αποστάσεων οικοδοµικών τετραγώνων από τις υπηρεσίες µε την ταξινοµική µέθοδο K- Means Cluster Analysis. Τα αποτελέσµατα των µεθόδων που µόλις αναφέρθηκαν οδήγησαν σε κάποια σηµαντικά συµπεράσµατα για την περιοχή µελέτης. Συγκεκριµένα, η µελέτη της κατανοµής των υπηρεσιών µε τη βοήθεια των δεικτών απέδωσε το βαθµό οµοιότητας της κατανοµής σε κάθε περιοχή-κατηγορία αντικειµενικών αξιών γης σε σχέση µε την κατανοµή στην ευρύτερη περιοχή αλλά και το βαθµό διαφοροποίησης της κατανοµής σε κάθε περιοχή (οµοιόµορφη ή συγκεντρωµένη). Η περαιτέρω µελέτη για µία υπηρεσία από το σύνολο έγινε µε τη βοήθεια των µεθόδων περιγραφής χωρικών προτύπων (οµοιόµορφο, τυχαίο ή οµαδοποιηµένο πρότυπο, πυκνότητα σηµείων σε συγκεκριµένη απόσταση) και στη συνέχεια ακολούθησε η οµαδοποίηση των αποστάσεων από τις υπηρεσίες που κατέληξε στη χαρτογραφική απεικόνιση της προσβασιµότητας και των αντικειµενικών αξιών γης ανά οικοδοµικό τετράγωνο προσφέροντας πλήθος συµπερασµάτων για τη συσχέτιση των δύο µεταβλητών. Για την ολοκλήρωση της µεθοδολογικής προσέγγισης που περιγράφηκε παραπάνω είναι αναγκαίο η µελέτη που διεξήχθη για µία υπηρεσία να επαναληφθεί και για τις υπόλοιπες ούτως ώστε να προκύψει µία συνολική εικόνα για τις δηµόσιες υπηρεσίες. 28

29 ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ ΑΘΑΝΑΣΙΟΥ, Φ., (2002) ιπλωµατική Εργασία: Αξιολόγηση χωροθετικών προτύπων εξυπηρέτησης δηµοσίων υπηρεσιών στους δήµους Βόλου και Ν.Ιωνίας του Νοµού Μαγνησίας, Πανεπιστήµιο Θεσσαλίας IKPORUKPO, C. O. (1987) An analysis of the accessibility of public facilities in Nigeria, Socio-Economic Planning Sciences, 21 (1), p ΦΩΤΗΣ, Γ. (2002) Σηµειώσεις Μαθήµατος Χωρικής Ανάλυσης στο Τµήµα Μηχανικών Χωροταξίας, Πολεοδοµίας και Περιφερειακής Ανάπτυξης (Πανεπιστήµιο Θεσσαλίας) JAHAN, S. AND ODA,T. (1999) Distribution of Public Facilities in Dhaka, Bangladesh: A Spatial Analysis, ( 29