Ιστορία Φυσικών Επιστημών

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Ιστορία Φυσικών Επιστημών"

Transcript

1 Ιστορία Φυσικών Επιστημών Εαρινό εξάμηνο 2014 Φαίδρα Παπανελοπούλου

2 Επιστημονική Επανάσταση

3 Υπήρξε πράγματι μια «Επιστημονική Επανάσταση» στη διάρκεια του 17 ου αιώνα; Παραδοσιακή απάντηση: οι θεμελιώδεις αλλαγές που έγιναν όσον αφορά τους τρόπους με τους οποίους ο δυτικός πολιτισμός αντιλαμβανόταν το σύμπαν και τις μεθόδους που χρησιμοποιούσε για την ανακάλυψη του σύμπαντος την περίοδο εκείνη ήταν τόσο κατακλυσμιαίες, ώστε δικαίως περιγράφονται ως επαναστατικές. A.Koyré: «κατέστρεψαν ένα κόσμο και τον αντικατέστησαν με έναν άλλο» Η. Butterfield: «επισκιάζει κάθε άλλο φαινόμενο που ακολούθησε την άνοδο του χριστιανισμού, υποβιβάζοντας την Αναγέννηση και τη Μεταρρύθμιση στην τάξη απλών επεισοδίων...» [σελ. 9]

4 Μπορούμε να μιλάμε για «επιστήμη» τον 17 ο αιώνα; Με βάση όσα γνωρίζουμε για τον Μεσαίωνα, μπορούμε να μιλήσουμε για μια άνευ προηγουμένου ρήξη με το παρελθόν; Υπάρχει μια και μοναδική επιστημονική μέθοδος; Ομως τα ίδια τα ιστορικά υποκείμενα θεωρούσαν ότι συμμετείχαν σε μια επαναστατική διαδικασία...

5 Αστρονομία Απο το γεωκεντρικό στο ηλιοκεντρικό σύμπαν N. Copernicus ( ) T. Brahe ( ) G. Galilei ( ) J. Kepler ( ) I. Newton ( )

6 Αστρονομία Πριν τον 17 ο αιώνα δεν αποτελεί μέρος της φυσικής φιλοσοφίας. Αστρονομία & μαθηματικά: συμβεβηκότα & φαινόμενα [κατασκευή αναπαραστάσεων που περιγράφουν και προβλέπουν με ακρίβεια τις φαινόμενες κινήσεις] /Φυσική φιλοσοφία: αληθή αίτια των πραγμάτων [περιγραφή του πως πραγματικά ήταν η δομή του σύμπαντος] Διαφορετική θέση στα πανεπιστημιακά προγράμματα σπουδών Διαφορετικό status στον κόσμο της διανόησης αλλά και κοινωνικά. Πτολεμαϊκό σύστημα (γεωμετρικές τεχνικές στην κατεύθυνση του «σώζειν τα φαινόμενα») Κοπέρνικος (μια ακόμα ευφυής προσπάθεια στην κατεύθυνση του «σώζειν τα φαινόμενα»;)

7 Μετά τη δημοσίευση του έργου του Κοπέρνικου, η αστρονομία στρέφεται σταδιακά προς την αποδοχή της ηλιοκεντρικής θέσης. Οσο η αστρονομία περιοριζόταν στο να «σώζει τα φαινόμενα», η σταδιακή αυτή αποδοχή δεν έχει ιδιαίτερες επιπτώσεις (καλύτερος τρόπος υπολογισμού των ουράνιων κινήσεων) Η αποφασιστική καμπή δεν είναι η μεταστροφή από τον γεωκεντρισμό στον ηλιοκεντρισμό, αλλά η κατάργηση των ορίων μεταξύ υποσελήνιας και υπερσελήνιας περιοχής (η επέκταση της γήινης φθοράς στους ουρανούς) Αλλαγές και στην κοινωνική θέση των αστρονόμων και φυσικών φιλοσόφων. Οι αστρονόμοι μπορούν να εκφέρουν απόψεις πάνω σε φιλοσοφικά θέματα. Οι περισσότεροι αστρονόμοι απέκτησαν φήμη εκτός των πανεπιστημίων.

8 Αστρονομία Σημασία πατρωνίας για τη διεξαγωγή αστρονομικού έργου (16 ος - 17 ος αι) Αριστοκρατικής καταγωγής. Υποστήριξη από το θρόνο της Δανίας. Παραχώρηση νησιού για την ανέγερση προσωπικού αστεροσκοπείου. Κατασκευή αστρονομικών οργάνων. Λεπτομερείς αστρονομικές παρατηρήσεις [σύνταξη αστρονομικών πινάκων για υπολογισμό ημερολογίου και εκκλησιαστικών εορτών]. Παρατήρηση ενός νέου αστέρα (1572) : παρατηρήσεις κομητών. 1597: Πράγα Τύχο Μπράχε ( )

9 Τυχώνειο αστρονομικό σύστημα Συνδιασμός γεωκεντρικού και ηλιοκεντρικού μοντέλου. Γη στο κέντρο του σύμπαντος με τον Ηλιο και τη Σελήνη σε τροχιά γύρω της, και τους υπόλοιπους πλανήτες σε τροχιά γύρω από τον Ηλιο. Ευλογοφάνεια αριστοτελικού κόσμου Ακρίβεια και απλότητα του κοπερνίκειου μοντέλου

10 Johannes Kepler ( ) Υπό την προστασία του Τύχο, στην Πράγα στην Αυλή του Ροδόλφου ΙΙ. Προς υπεράσπιση του τυχώνειου συστήματος με χρήση ενός τεράστιου όγκου παρατηρήσεων. 1601: διαδέχεται τον Τύχο στη θέση του αυτοκρατορικού μαθηματικού του Ροδόλφου (κληρονομεί αστρονομικά όργανα, παρατηρησιακά δεδομένα). Επηρεασμένος από τον πλατωνισμό προσπαθεί να ανάγει τις παρατηρήσεις του Τύχο σε ένα απλό νόμο που έπρεπε να ακολουθούν οι πλανήτες.

11 Σύστημα για το σύμπαν, όπου οι αποστάσεις μεταξύ των τροχιών στις οποίες περιφέρονται οι πλανήτες γύρω από τον Ηλιο καθορίζονται από την ακολουθία των κανονικών πλατωνικών στερεών. Κοσμογραφικό Μυστήριο, 1596

12 1607: δημοσιεύει τα αποτελέσματα των υπολογισμών του και διαπιστώνει ότι τόσο ο Κοπέρνικος όσο και ο Τύχο Μπράχε έκαναν λάθος: οι τροχιές των πλανητών γύρω από τον Ηλιο δεν είναι κυκλικές αλλά ελλειπτικές. 1619: Δημοσιεύει το Κοσμική Αρμονία, όπου εδραίωνε την πεποίθησή του ότι το σύμπαν λειτουργεί σύμφωνά με τους νόμους της αρμονίας. Νέα θέση αστρονομίας: ένας αστρονόμος και μαθηματικός μπορεί να έχει συμβολή σε συζητήσεις περί φυσικής φιλοσοφίας

13 Γαλιλαίος Γαλιλέι ( ) Σπουδές μαθηματικών στην Πίζα (χωρίς πτυχίο) & έδρα μαθηματικών στο ίδιο παν/μιο (1589) : Παν/μιο Πάντοβας (γεωμετρία, μηχανική, αστρονομία) Επηρεάστηκε από τον Αρχιμήδη (μαθηματική περιγραφή των φυσικών φαινομένων) Κατά του Αριστοτέλη τόσο για την άκριτη παραδοχή των αισθητηριακών δεδομένων, όσο και για την έλλειψη μαθηματικών.

14 Ο αγγελιοφόρος των άστρων (1610) Πρώτη έκθεση για τις παρατηρήσεις των ουρανών με το τηλεσκόπιο Γραμμένο στα λατινικά Ισχυρές ενδείξεις υπέρ του Κοπερνίκειου συστήματος

15 Τηλεσκόπιο 1608: κατασκευάζεται για πρώτη φορά το τηλεσκόπιο από Ολλανδούς 1609: ο Γαλιλαίος γνωρίζει για την ύπαρξη τηλεσκοπίου και κατασκευάζει ο ίδιος ένα. Αν και ίσως δεν είναι ο πρώτος που το στρέφει προς τους ουρανούς, είναι ο πρώτος που δημοσιεύει τις παρατηρήσεις του.

16 Η επιφάνεια της σελήνης Το πρώτο ουράνιο σώμα που μελετά συστηματικά. Η επιφάνεια της σελήνης μοιάζει σαν μια έρημη γη (όρη και κοιλάδες, ωκεανοί και θάλασσες με νησιά). Δεν είναι η τέλεια και ομοιόμορφη σφαίρα των αρχαίων. Η ορατότητά της οφείλεται στην αντανάκλαση του ηλιακού φωτός.

17 Αστρα Το τηλεσκόπιο καθιστά ορατό ένα τεράστιο πλήθος άστρων που δεν ήταν ορατά. Η μεγέθυνση του τηλεσκοπίου δεν είναι ικανή για την παρατήρηση της επιφάνειας τους (ιδιαίτερα μακριά). Ανακάλυψη των δορυφόρων του Δία («Μεδικιανά αστέρια»): μικρογραφία του ηλιακού συστήματος.

18 Φάσεις της Αφροδίτης Ετερόφωτος πλανήτης (φωτίζεται από την αντανάκλαση του ηλιακού φωτός) Η Αφροδίτη «αλλάζει σχήμα και μορφή με τον ίδιο τρόπο που το κάνει και η σελήνη». Πλήρης κύκλος φάσεων, το μέγεθος των οποίων φαίνεται να μεταβάλλεται (εξαιτίας της μεταβολής της απόστασής της από τη γη). Δεν εξηγούνται με το Πτολεμαϊκό σύστημα.

19 Αλλες παρατηρήσεις. Κηλίδες του ήλιου (μη τέλειο σώμα) Μη σφαιρικό σχήμα του Κρόνου (με «αυτιά» που αλλάζουν σχήμα- - - δακτύλιος)

20 Ενας νέος κόσμος Διορίζεται Φιλόσοφος στην αυλή των Μεδίκων στη Φλωρεντία. Η ανακάλυψη των νέων άστρων παρομοιάζεται με την ανακάλυψη του νέου κόσμου από τον Κολόμβο. Αναφορές σε έργα ζωγραφικής, ποίηματα κτλ

21 Μετά τις αστρονομικές ανακαλύψεις του 1610 ο Γαλιλαίος εγκαταλείπει κάθε επιφυλακτική στάση έναντι του Κοπερνίκειου συστήματος. Γράφει στον Ιουλιανό των Μεδίκων, «έχουμε φρόνιμες και ασφαλείς αποδείξεις δύο εξαιρετικά σημαντικών ζητημάτων τα οποία μέχρι τώρα απασχόλησαν και αμφισβητήθηκαν από τα μεγαλύτερα πνεύματα του κόσμου»: Ο,τι οι πλανήτες είναι σκιερά σώματα Ο,τι οι πλανήτες περιστρέφονται γύρω από τον Ηλιο Ανακοινώνει στο γραμματέα του μεγάλου δούκα των Μεδίκων τα σχέδια του για τη συγγραφή βιβλίων σχετικά με το σύστημα και τη συγκρότηση του σύμπαντος, για την τοπική κίνηση, για τη μηχανική και για φαινόμενα όπως οι παλίρροιες. Η νέα φυσική και νέα αστρονομία δεν έπρεπε να αποδείξουν μόνο την κοπερνίκεια αλήθεια, αλλά και να θεμελιώσουν μια νέα επιστήμη της φύσης.

22 Η αστρονομία του Γαλιλαίου όπως παρουσιάζεται στο Διάλογος περί των δύο κύριων συστημάτων του κόσμου (1632) δεν μπορεί να ληφθεί σοβαρά από τους αστρονόμους Αγνοεί τα συμπεράσματα του Κέπλερ Αγνοεί την αναγκαιότητα των επίκυκλων των προγενέστερων θεωριών (θεωρεί δεδομένο ότι όλοι οι πλανήτες κινούνται με κυκλικές τροχιές).

23 Η επίλυση των προβλημάτων φυσικής που προκύπτουν πάνω σε μια κινούμενη γη είναι πλέον απαραίτητη. Οι αστρονομικές παρατηρήσεις αποτελούν την αρχή της κατάλυσης της διάκρισης μεταξύ γήινης και ουράνιας περιοχής. [Υπάρχει ένα μοναδικό είδος ύλης, και άρα ένα μόνο είδος φυσικής κίνησης. Αρα πρέπει να υπάρχει ένα νόμος για την κίνηση ο οποίος θα ισχύει για όλα τα σώματα του σύμπαντος]. Με αυτές τις αλλαγές ήταν απαραίτητη: Η καθιέρωση γενικών αρχών σχετικά με τη φύση της κίνησης (ένας νέος τρόπος αντιμετώπισης της κίνησης των σωμάτων σε μια κινούμενη γη) [Η αλλαγή δεν είναι μόνο από το γεωκεντρικό στο ηλιοκεντρικό σύστημα, αλλά από ένα μαθηματικό πλανητικό μοντέλο σε ένα φυσικό μοντέλο] Τα κύρια προβλήματα προς επίλυση ήταν δύο: Να απαντηθεί το γιατί τα σώματα σε μια κινούμενη γη πέφτουν με τον ίδιο τρόπο που θα έπεφταν σε μια στάσιμη γη. Να διατυπωθούν νέες αρχές για την κίνηση των σωμάτων σε ελεύθερη πτώση

24 Προς μια αδρανειακή φυσική Ομαλή ευθύγραμμη κίνηση: Η ευθύγραμμη κίνηση στην οποία έχουμε κάλυψη ίσων αποστάσεων σε οποιαδήποτε ίσα χρονικά διαστήματα. Τι θα συμβεί αν σε ένα πλοίο που κινείται ευθύγραμμα ομαλά αφήσουμε ένα βάρος να πέσει ελεύθερα; Το σώμα θα πέσει κατακόρυφα κάτω σε σχέση με το πλαίσιο αναφορά (πχ. η καμπίνα του πλοίου), είτε το πλοίο κινείται ευθύγραμμα ομαλά είτε παραμένει ακίνητο. [Κανένα πείραμα δεν μπορεί να αποδείξει αν το πλοίο κινείται ή όχι]

25 Η ενασχόληση του Γαλιλαίου με το πρόβλημα της κίνησης έχει 3 όψεις: Την ομαλά επιταχυνόμενη κίνηση Την αδρανειακή κίνηση (αν και δεν την ονομάζει έτσι!) Την ανάλυση σύνθετων κινήσεων Οι θέσεις του παρουσιάζονται σε ολοκληρωμένη μορφή στο τελευταίο του βιβλίο Συζητήσεις και μαθηματικές αποδείξεις περί των δύο νέων επιστημών (1638).

26 Ομαλά επιταχυνόμενη κίνηση Πειραματισμός με σώματα διαφορετικού βάρους που πέφτουν από συγκεκριμένο ύψος. Κατά του Αριστοτέλη (η ταχύτητα των σωμάτων είναι ανάλογη προς το βάρος τους). Χρήση αφηρημένης σκέψης (διατύπωση νόμων που σχετίζονται με την άμεση παρατήρηση). Χρήση πειράματος

27 «Σ αυτή τη διερεύνηση της φυσικά επιταχυνόµενης κίνησης έχουµε καθοδηγηθεί, σαν να µας πιάνουν από το χέρι, από την προσεκτική παρατήρηση των κανόνων που ακολουθεί η ίδια η φύση σε όλες τι άλλες δραστηριότητές της στις οποίες συνηθίζει να χρησιµοποιεί τα πλέον απλά και εύχρηστα µέσα [ ]. Όταν, λοιπόν, παρατηρώ µια πέτρα που αρχικά βρισκόταν σε κατάσταση ηρεµίας να πέφτει από µια υπερυψωµένη θέση και να αποκτά συνεχώς νέες αυξήσεις στην ταχύτητά της, γιατί να µη θεωρήσω ότι οι προσαυξήσεις αυτού του είδους συµβαίνουν µ έναν τρόπο που είναι υπερβολικά απλός και κάπως εύκολα κατανοήσιµος από όλους; Αν τώρα εξετάσουµε το θέµα προσεκτικά, δεν θα βρούµε καµία προσαύξηση που να είναι πιο απλή από αυτήν που επαναλαµβάνει τον εαυτό της πάντα µε τον ίδιο τρόπο. Αυτό το καταλαβαίνουµε εύκολα, αν αναλογιστούµε τη στενή σχέση που υπάρχει ανάµεσα στον χρόνο και την κίνηση. [ ] Λέµε ότι ένα σώµα επιταχύνεται οµαλά, όταν, ξεκινώντας από κατάσταση ηρεµίας, αποκτά ίσες προσαυξήσεις ταχύτητας κατά τη διάρκεια ίσων χρονικών διαστηµάτων»

28 Προσπαθεί να δείξει ότι ο «αυθαίρετος» ορισμός της επιτάχυνσης που δίνει είναι εξαιρετικά χρήσιμός για την περιγραφή των πειραματικών γεγονότων της πραγματικής παρατηρήσιμης κίνησης. Αποδεικνύει ότι η αύξηση της ταχύτητας είναι ανάλογη προς το χρόνο και όχι προς το διανυόμενο διάστημα χρησιμοποιώντας ένα σύνολο νοητικών πειραμάτων. Θα μπορούσε να έχει σχεδιάσει μια σειρά πειραμάτων για να δείξει ότι η επιτάχυνση μιας πέτρας που πέφτει από έναν πύργο (Δυ/Δt) παραμένει σταθερή για διάφορα χρονικά διαστήματα κατά τη διάρκεια της πτώσης [το πείραμα είναι εξαιρετικά δύσκολο/αδύνατο να εκτελεστεί]. Θεωρεί ότι η κίνηση μιας μπάλας που βρίσκεται σε ένα λείο κεκλιμένο επίπεδο και κυλά προς τα κάτω ακολουθεί στους ίδιους κανόνες που ισχύουν στην κίνηση της ελεύθερης πτώσης. Αν διαπιστωθεί ότι η μπάλα κινείται με σταθερή επιτάχυνση, με τον ίδιο τρόπο πρέπει να κινείται και ένα σώμα που πέφτει ελεύθερα.

29 Αφήνει μια σφαίρα να κυλήσει από τη θέση ηρεμίας προς τα κάτω, σε ένα επίπεδο με πολύ ελαφρά κλίση και σημειώνει τις θέσεις της μετά από σειρά ίσων χρόνων. Μετράει τις αποστάσεις και βλέπει ότι οι διαδοχικές ταχύτητες καθόδου ακολουθούν τους περιττούς αριθμούς 1,3,5,7 και οι συσσωρευμένες αποστάσεις τους αριθμούς 1,4,9,16 Δηλ., οι αποστάσεις από το σημείο εκκίνησης συμπεριφέρονται όπως τα τετράγωνα του χρόνου που έχουν παρέλθει. Η σχέση αποδεικνύεται και με μαθηματικό (γεωμετρικό) τρόπο.

30 Πείραµα και µαθηµατικά [Νέα βάση της επιστήµης] Προσεκτική µέτρηση-αναζητά νόµους [δεν αναφέρεται συχνά στη σηµασία της µέτρησης διότι τη θεωρεί δεδοµένη]. Ανεξαρτησία της «φυσικής» του Γαλιλαίου από την παλαιότερη φυσική φιλοσοφία. Στενή σχέση µε την αστρονοµία που εξαρτάται ήδη από την προσεκτική µέτρηση. Η «φυσική» του Γαλιλαίου είναι µια εφαρµογή αστρονοµικών µεθόδων στη διερεύνηση της κίνησης. Όριο ακρίβειας πραγµατικών µετρήσεων. Ο Γαλιλαίος δεν απαιτεί το είδος της τελειότητας που απαιτούσαν οι φιλόσοφοι. Στηρίζεται σε µια λογική συµφωνία µε τη παρατήρηση παρά σε µαθηµατικά ιδανικά (Πλάτωνας).

31 Σώµατα σε µια κινούµενη γη Τη λύση στο πρόβλημα του Κοπερνίκειου συστήματος την έδωσε η έννοια της αδράνειας. Γαλιλαίος: «Απόλυτα συνδεδεμένη με τη γη είναι η αρχέγονη και διηνεκής κίνηση στην οποία συμμετέχει αναπόφευκτα κάθε σώμα ως γήινο αντικείμενο, κίνηση την οποία έχει από τη φύση της και θα τη διατηρεί παντοτινά» [Εφόσον δεν επενεργήσει κανένα αίτιο ώστε να εμποδίσει την κίνησή της από τα δυτικά προς τα ανατολικά, το σώμα καθώς πέφτει στη γη ακολουθεί την κίνηση του πύργου από το οποίο ρίχνεται] Δεν χρησιμοποιεί τη λέξη της αδράνειας ούτε και την έννοια με τη σημερινή της σημασία. Διατηρεί κάποια στοιχεία της παλιάς κοσμολογίας: Κόσμος με τάξη και αρμονία- οργανωμένος με νοημοσύνη- η διάταξή του βασίζεται στο τέλειο σχήμα, τον κύκλο. Η κυκλική κίνηση βρίσκεται σε αρμονία με την τάξη του κόσμου. Στη φυσική τους θέση τα σώματα μόνο κυκλικά μπορούν να κινούνται επ άπειρον

32 Σύνθετες κινήσεις Τα σώματα μπορούν να συμμετέχουν ταυτόχρονα σε πολλές κινήσεις. Καμία δεν παρεμποδίζει την άλλη και συνδυάζονται αρμονικά διαγράφοντας συγκεκριμένες τροχιές. Κίνηση βλημάτων: Η οριζόντια κίνηση των βλημάτων συνδυάζεται με την ομαλά επιταχυνόμενη πτώση τους προς τη γη (παραβολική πορεία) Καταλύεται η διάκριση φυσικής και βίαιας κίνησης (είναι ισοδύναμες)

33 Νέα αντίληψη για την κίνηση Διαφέρει από την Αριστοτελική αντίληψη κατά την οποία η κίνηση είναι διαδικασία που συνδέεται µε την ίδια την ουσία των σωµάτων. Διαφοροποίηση της κίνησης από την ουσιώδη φύση των σωµάτων. Η κίνηση είναι µια κατάσταση στην οποία βρίσκονται τα σώµατα (για τα σώµατα είναι αδιάφορο αν βρίσκονται σε κίνηση ή ηρεµία): «Διότι αναλογιστείτε το εξής: Η κίνηση, σε σχέση µε τα αντικείµενα που δεν κινούνται, υφίσταται µόνο εφόσον συντελείται και σε αντικείµενα που συµµετέχουν εξ ίσου σε οποιαδήποτε κίνηση αυτή δεν είναι εµφανής και είναι σαν να µην υπάρχει.» Η κίνηση (και η ηρεµία) δεν απαιτούν αίτιο. Αίτιο απαιτείται µόνο για τις µεταβολές της κίνησης.

34 Νέοι τρόποι γνώσης Οσοι δραστηριοποιούνταν στα πλαίσια της «νέας επιστήμης» δεν ενδιαφέρονταν μόνο για όσα ανακάλυπταν για τη φύση του σύμπαντος: Εξίσου σημαντικό ήταν το ερώτημα για τον τρόπο απόκτησης της νέας γνώσης. Στηρίζονται στην εμπειρία και όχι στην αυθεντία (βλ. Αριστοτέλης και σχολιαστές κατά τον Μεσαίωνα): ο καλύτερος τρόπος να προσεγγίσει κανείς τη γνώση είναι να διαβάσει το «βιβλίο της φύσης». Το βιβλίο της φύσης είναι γραμμένο στα μαθηματικά

35 Mαθηματικά vs Φυσική Φιλοσοφία Φυσική φιλοσοφία: ασχολείται με την πραγματική φύση των πραγμάτων (με την ουσία τους) Μαθηματικά: ασχολούνται με συμβεβηκότα. Παρέχουν βεβαιότητα περιορισμένης εμβέλειας. Τα συμπεράσματά τους είναι αληθή στο βαθμό που θεωρούνται αληθείς οι προκείμενες από τις οποίες ξεκινά το επιχείρημα. Στα πανεπιστημιακά προγράμματα σπουδών δεν καταλαμβάνουν τόσο εξέχουσα θέση όσο η φυσική φιλοσοφία. Θεωρούνται περισσότερη πρακτική ενασχόληση (πχ. Αριθμητική)- με αυτά ασχολούνται οι τεχνίτες, οι έμποροι, οι ναυτικοί, οι ξυλουργοί κτλ. Δραστηριότητα που οικοδομείται γύρω από το χειρισμό διαφόρων μαθηματικών οργάνων (εξάντες, τετράντες, λογαριθμικοί κανόνες) Ιδιαίτερα χρήσιμα για τα θαλάσσια ταξίδια και τις εξερευνήσεις, τις περιφράξεις γης, τη χαρτογράφηση... Οι πρακτικοί μαθηματικοί είναι αναγκαίοι στους μεγαλοκτηματίες και περιηγητές, και άρα αρχίζουν να ξεχωρίζουν στο μορφωτικό στερέωμα (ιδιαίτερα στις αυλές των ηγεμόνων & εκτός πανεπιστημίων).

36 Γαλιλαίος Από καθηγητής μαθηματικών (Πίζα, Πάδοβα)à φιλόσοφος στην Αυλή των Μεδίκων. Στηρίζει το φιλοσοφικό κύρος των μαθηματικών. Το βιβλίο της φύσης είναι γραμμένο στη μαθηματική γλώσσα, γιατί η δομή της γλώσσας είναι μαθηματική. Στόχος της φυσικής φιλοσοφίας είναι η παραγωγή μαθηματικά διατυπωμένων νόμων της φύσης (πχ. Μαθηματικός νόμος για την πτώση του σώματος). Στροφή προς την αυθεντία του Πλάτωνα και του Πυθαγόρα (αντί του Αριστοτέλη)

37 Il Saggiatore (1623) «Η φιλοσοφία είναι γραμμένη στο μεγάλο βιβλίο της φύσης, το οποίο είναι πάντα ανοικτό μπροστά στα βλέμματά μας. Ομως το βιβλίο δεν μπορεί να γίνει κατανοητό, εκτός εάν μάθουμε πρώτα να κατανοούμε τη γλώσσα και να διαβάζουμε το αλφάβητο στο οποίο έχει γραφεί. Είναι γραμμένο στη γλώσσα των μαθηματικών, και οι γλωσσικοί χαρακτήρες είναι τρίγωνα, κύκλοι και άλλα γεωμετρικά σχήματα, χωρίς τα οποία είναι ανθρωπίνως αδύνατον να κατανοηθεί έστω και μία λέξη. Χωρίς αυτά κανείς περιπλανιέται σε ένα σκοτεινό λαβύρινθο»

38 Θέση μαθηματικών περιγραφών του κόσμου; Ο νόμος του Γαλιλαίου για την πτώση των σωμάτων δεν ισχύει στον πραγματικό κόσμο, αλλά σε έναν μαθηματικά εξιδανικευμένο κόσμο (πχ. χωρίς τριβές) Το εξιδανικευμένο μαθηματικό μοντέλο μπορεί να συλλάβει καλύτερα την ουσία των φαινομένων; Ποιος είναι ο βαθμός βεβαιότητας στα αποτελέσματα που στηρίζονταν σε μαθηματικά επιχειρήματα και αφορούσαν τη λειτουργία του φυσικού κόσμου; Πως συνδέεται ένα μηχανικό σύμπαν (σωματίδια σε κίνηση) με τις μαθηματικές περιγραφές του κόσμου; Πολλοί μηχανοκράτες ήταν διστακτικοί στο να γράψουν τη δική τους φυσική φιλοσοφία στα μαθηματικά (βλ. Boyle) / για να είναι κοινωνικά αποδεκτή θα πρέπει να είναι προσπελάσιμη από ένα ευρύ κοινό.

ΟΜΑΔΑ Α ΘΕΜΑ Α1 Α.1.1.

ΟΜΑΔΑ Α ΘΕΜΑ Α1 Α.1.1. ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Δʹ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΕΤΑΡΤΗ 7 ΙΟΥΝΙΟΥ 2000 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ & ΤΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΘΕΜΑ Α1 ΟΜΑΔΑ Α Α.1.1. Οι προτάσεις που ακολουθούν,

Διαβάστε περισσότερα

Κατακόρυφη πτώση σωμάτων

Κατακόρυφη πτώση σωμάτων Κατακόρυφη πτώση σωμάτων Τα ερωτήματα Δύο σώματα έχουν το ίδιο σχήμα και τις ίδιες διαστάσεις με το ένα να είναι βαρύτερο του άλλου. Την ίδια στιγμή τα δύο σώματα αφήνονται ελεύθερα να πέσουν μέσα στον

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΡΙΤΗ 6 ΙΟΥΝΙΟΥ 2000 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ : ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΚΑΙ ΤΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ

ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΡΙΤΗ 6 ΙΟΥΝΙΟΥ 2000 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ : ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΚΑΙ ΤΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΡΙΤΗ 6 ΙΟΥΝΙΟΥ 2000 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ : ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΚΑΙ ΤΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΟΜΑΔΑ Α ΘΕΜΑ Α1 Α.1.1. Να γράψετε στο τετράδιό σας τα

Διαβάστε περισσότερα

Κατακόρυφη πτώση σωμάτων. Βαρβιτσιώτης Ιωάννης Πρότυπο Πειραματικό Γενικό Λύκειο Αγίων Αναργύρων Μάιος 2015

Κατακόρυφη πτώση σωμάτων. Βαρβιτσιώτης Ιωάννης Πρότυπο Πειραματικό Γενικό Λύκειο Αγίων Αναργύρων Μάιος 2015 Κατακόρυφη πτώση σωμάτων Βαρβιτσιώτης Ιωάννης Πρότυπο Πειραματικό Γενικό Λύκειο Αγίων Αναργύρων Μάιος 2015 Α. Εισαγωγή Ερώτηση 1. Η τιμή της μάζας ενός σώματος πιστεύετε ότι συνοδεύει το σώμα εκ κατασκευής

Διαβάστε περισσότερα

Ένα νέο σύστημα του κόσμου

Ένα νέο σύστημα του κόσμου Ένας νέος ουρανός Ένα νέο σύστημα του κόσμου Η αστρονομία της Αναγέννησης βασίζεται στο έργο των αρχαίων: Αριστοτελικό σύστημα ομόκεντρων σφαιρών (βασισμένο στο έργο του Καλίππου και του Ευδόξου_ δεν εξηγεί

Διαβάστε περισσότερα

Η Γεωδαισία σήμερα. Μια σύντομη εισαγωγή για το γήινο πεδίο βαρύτητας. Διδάσκων Δημήτρης Δεληκαράογλου

Η Γεωδαισία σήμερα. Μια σύντομη εισαγωγή για το γήινο πεδίο βαρύτητας. Διδάσκων Δημήτρης Δεληκαράογλου ΤΕΠΑΚ, Γεωδαισία IV Μια σύντομη εισαγωγή για το γήινο πεδίο βαρύτητας Διδάσκων Δημήτρης Δεληκαράογλου Η Γεωδαισία σήμερα νοείται ως η επιστήμη με αντικείμενο τρεις βασικούς τομείς: Tον προσδιορισμό της

Διαβάστε περισσότερα

ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΗ. Νίκος Κανδεράκης

ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΗ. Νίκος Κανδεράκης ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΗ Νίκος Κανδεράκης Η ΚΙΝΗΣΗ ΣΤΗΝ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ Φυσική κίνηση: τα σώματα πηγαίνουν προς στη φυσική τους θέση Βαριά σώματα (γη, νερό) προς τα κάτω Ελαφριά σώματα (αέρας, φωτιά) προς τα πάνω

Διαβάστε περισσότερα

Αρχικά σπούδασε Ιατρική, όμως ο καθηγητής του Οστίλιο Ρίτσι (μαθηματικός) τον έστρεψε στις Θετικές Επιστήμες.

Αρχικά σπούδασε Ιατρική, όμως ο καθηγητής του Οστίλιο Ρίτσι (μαθηματικός) τον έστρεψε στις Θετικές Επιστήμες. Γαλιλαίος (1581-1643) Γεννήθηκε στην Πίζα το 1581 Αρχικά σπούδασε Ιατρική, όμως ο καθηγητής του Οστίλιο Ρίτσι (μαθηματικός) τον έστρεψε στις Θετικές Επιστήμες. Ως δευτεροετής φοιτητής ανακάλυψε: 1. Τον

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΕΛΛΗΝΙΚΟΣ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΣ ΕΛΠ22 ΤΡΙΤΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΠΡΟΤΥΠΗ

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΕΛΛΗΝΙΚΟΣ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΣ ΕΛΠ22 ΤΡΙΤΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΠΡΟΤΥΠΗ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΕΛΛΗΝΙΚΟΣ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΣ ΕΛΠ22 ΤΡΙΤΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΠΡΟΤΥΠΗ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ... 2 Εισαγωγή... 3 Οι αρχές του σύμπαντος κατά τον Αριστοτέλη... 3 Ο υποσελήνιος χώρος... 3 Ο χώρος

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική ΜΙΘΕ ΔΥΝΑΜΙΚΗ - 1. Νίκος Κανδεράκης

Φυσική ΜΙΘΕ ΔΥΝΑΜΙΚΗ - 1. Νίκος Κανδεράκης Φυσική ΜΙΘΕ ΔΥΝΑΜΙΚΗ - 1 Νίκος Κανδεράκης Αριστοτελική Φυσική Γιατί πέφτουν τα (βαριά) σώματα; Πηγαίνουν στη φυσική τους θέση. Βάρος: η τάση του βαρέως σώματος να κινηθεί προς το κέντρο της Γης. Μέτρο

Διαβάστε περισσότερα

4/11/2018 ΝΑΥΣΙΠΛΟΙΑ ΙΙ ΓΈΠΑΛ ΚΑΡΑΓΚΙΑΟΥΡΗΣ ΝΙΚΟΛΑΟΣ. ΘΕΜΑ 1 ο

4/11/2018 ΝΑΥΣΙΠΛΟΙΑ ΙΙ ΓΈΠΑΛ ΚΑΡΑΓΚΙΑΟΥΡΗΣ ΝΙΚΟΛΑΟΣ. ΘΕΜΑ 1 ο ΝΑΥΣΙΠΛΟΙΑ ΙΙ ΓΈΠΑΛ 4/11/2018 ΚΑΡΑΓΚΙΑΟΥΡΗΣ ΝΙΚΟΛΑΟΣ ΘΕΜΑ 1 ο 1) Να χαρακτηρίσετε τις προτάσεις που ακολουθούν, γράφοντας δίπλα στο γράμμα που αντιστοιχεί σε κάθε πρόταση, τη λέξη Σωστό, αν η πρόταση είναι

Διαβάστε περισσότερα

Μέγιστον τόπος. Ἅπαντα γάρ χωρεῖ. (Θαλής)

Μέγιστον τόπος. Ἅπαντα γάρ χωρεῖ. (Θαλής) Μέγιστον τόπος. Ἅπαντα γάρ χωρεῖ. (Θαλής) Από την εποχή που οι άνθρωποι σήκωσαν τα μάτια τους προς τον ουρανό και παρατήρησαν τον Ήλιο (τον θεό τους) και τα αστέρια, είχαν την πεποίθηση ότι η Γη είναι

Διαβάστε περισσότερα

Παναγιώτης Κουνάβης Αναπληρωτής Καθηγητής Tμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Τεχνολογίας Υπολογιστών ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΦΥΣΙΚΗ ΣΥΓΧΡΟΝΗ ΦΥΣΙΚΗ

Παναγιώτης Κουνάβης Αναπληρωτής Καθηγητής Tμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Τεχνολογίας Υπολογιστών ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΦΥΣΙΚΗ ΣΥΓΧΡΟΝΗ ΦΥΣΙΚΗ Παναγιώτης Κουνάβης Αναπληρωτής Καθηγητής Tμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Τεχνολογίας Υπολογιστών ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΦΥΣΙΚΗ Μηχανική-Θερμοδυναμική Βασικός Ηλεκτρομαγνητισμός 1ο εξάμηνο 4 ώρες/εβδομάδα ΣΥΓΧΡΟΝΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Ακαδημαϊκό έτος Καθηγητές: Σ. Πνευματικός Α. Μπούντης

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Ακαδημαϊκό έτος Καθηγητές: Σ. Πνευματικός Α. Μπούντης ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Ακαδημαϊκό έτος 010-11 Μάθημα: ΜΗΧΑΝΙΚΗ Καθηγητές: Σ. Πνευματικός Α. Μπούντης Θέμα Μελέτης 6:η γαλιλαϊκή αναζήτηση των νόμων της κίνησης Σχόλια & Απαντήσεις & Προβληματισμοί

Διαβάστε περισσότερα

ΔΥΝΑΜΙΚΗ 3. Νίκος Κανδεράκης

ΔΥΝΑΜΙΚΗ 3. Νίκος Κανδεράκης ΔΥΝΑΜΙΚΗ 3 Νίκος Κανδεράκης Νόμος της βαρύτητας ή της παγκόσμιας έλξης Δύο σώματα αλληλεπιδρούν με βαρυτικές δυνάμεις Η δύναμη στο καθένα από αυτά: Είναι ανάλογη με τη μάζα του m Είναι ανάλογη με τη μάζα

Διαβάστε περισσότερα

Κων/νος Χριστόπουλος Κων/νος Παράσογλου Γιάννης Παπαϊωάννου Μάριος Φλωράκης Χρήστος Σταματούλης

Κων/νος Χριστόπουλος Κων/νος Παράσογλου Γιάννης Παπαϊωάννου Μάριος Φλωράκης Χρήστος Σταματούλης Κων/νος Χριστόπουλος Κων/νος Παράσογλου Γιάννης Παπαϊωάννου Μάριος Φλωράκης Χρήστος Σταματούλης Οι αρχαίοι Έλληνες ήταν οι πρώτοι που εφάρμοσαν τα μαθηματικά στην αστρονομία Κατέκτησαν σημαντικές γνώσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΠΡΩΤΟ 1.1 ΙΣΤΟΡΙΚΗ ΕΠΙΣΚΟΠΗΣΗ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΠΡΩΤΟ 1.1 ΙΣΤΟΡΙΚΗ ΕΠΙΣΚΟΠΗΣΗ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΠΡΩΤΟ ΕΙΣΑΓΩΓΗ 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ «Πιστεύω ότι η μελέτη του Σύμπαντος πρέπει να τοποθετηθεί στην πρώτη θέση ανάμεσα σε όλα τα φυσικά φαινόμενα που μπορούν να κατανοηθούν, γιατί έρχεται πριν απ' όλα τ'

Διαβάστε περισσότερα

Αριστοτέλης (384-322 π.χ) : «Για να ξεκινήσει και να διατηρηθεί μια κίνηση είναι απαραίτητη η ύπαρξη μιας συγκεκριμένης αιτίας»

Αριστοτέλης (384-322 π.χ) : «Για να ξεκινήσει και να διατηρηθεί μια κίνηση είναι απαραίτητη η ύπαρξη μιας συγκεκριμένης αιτίας» Εισαγωγή Επιστημονική μέθοδος Αριστοτέλης (384-322 π.χ) : «Για να ξεκινήσει και να διατηρηθεί μια κίνηση είναι απαραίτητη η ύπαρξη μιας συγκεκριμένης αιτίας» Διατύπωση αξιωματική της αιτίας μια κίνησης

Διαβάστε περισσότερα

Ο ΓΑΛΙΛΑΙΟΣ ΕΙΝΑΙ ΛΑΘΟΣ!

Ο ΓΑΛΙΛΑΙΟΣ ΕΙΝΑΙ ΛΑΘΟΣ! Ο ΓΑΛΙΛΑΙΟΣ ΕΙΝΑΙ ΛΑΘΟΣ! ΤΟ ΠΕΙΡΑΜΑ ΤΟΥ ΓΑΛΙΛΑΙΟΥ Ας υποθέσουµε σχ. 1, ότι έχουµε ένα ουράνιο σώµα µάζας Μ (γη, σελήνη, αστεροειδής, κ.λ.π.). K 1 M2 R K 1 K M 2 2 M 1 M 1 t = (Ι) (ΙΙ) Ελεύθερη πτώση των

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική για Μηχανικούς

Φυσική για Μηχανικούς Φυσική για Μηχανικούς Μηχανική Εικόνα: Isaac Newton: Θεωρείται πατέρας της Κλασικής Φυσικής, καθώς ξεκινώντας από τις παρατηρήσεις του Γαλιλαίου αλλά και τους νόμους του Κέπλερ για την κίνηση των πλανητών

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΒΟΛΗ ΘΕΩΡΙΑ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΒΟΛΗ ΘΕΩΡΙΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ o ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΒΟΛΗ ΘΕΩΡΙΑ.) Τ ι γνωρίζετε για την αρχή της ανεξαρτησίας των κινήσεων; Σε πολλές περιπτώσεις ένα σώμα εκτελεί σύνθετη κίνηση, δηλαδή συμμετέχει σε περισσότερες από μία κινήσεις. Για

Διαβάστε περισσότερα

Ιστορία Φυσικών Επιστημών

Ιστορία Φυσικών Επιστημών Ιστορία Φυσικών Επιστημών Εαρινό εξάμηνο 2014 Φαίδρα Παπανελοπούλου h;p://eclass.uoa.gr/courses/phs222/ Αρχαιότητα Αριστοτελική κοσμολογία και θεωρία της κίνησης Πρώιμη ελληνική αστρονομία Ελληνιστική

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική για Μηχανικούς

Φυσική για Μηχανικούς Φυσική για Μηχανικούς Μηχανική Εικόνα: Στην εκτέλεση πέναλτι, ο ποδοσφαιριστής κτυπά ακίνητη μπάλα, με σκοπό να της δώσει ταχύτητα και κατεύθυνση ώστε να σκοράρει. Υπό προϋποθέσεις, η εκτέλεση μπορεί να

Διαβάστε περισσότερα

A film by 8o dimotiko Agiou dimitriou

A film by 8o dimotiko Agiou dimitriou A film by 8o dimotiko Agiou dimitriou Kostas and Sofia pictures present... TA ΠΑΙΔΙΚΑ ΤΟΥ ΧΡΟΝΙΑ Γεννήθηκε στην Πίζα της Ιταλίας και από νωρίς έδειξε σημεία μιας αξιοσημείωτης ιδιοφυΐας. Ο πατέρας του

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήμιο Αιγαίου Τμήμα Πολιτισμικής Πληροφορικής

Πανεπιστήμιο Αιγαίου Τμήμα Πολιτισμικής Πληροφορικής Πανεπιστήμιο Αιγαίου Τμήμα Πολιτισμικής Πληροφορικής Θέμα: Σχεδιασμός παιχνιδιού με κάρτες για το Ηλιακό Σύστημα Μάθημα: Σχεδιασμός Ψηφιακών Εκπαιδευτικών Εφαρμογών ΙΙ Δήμητρα Μισιτζή 1 (ΑΜ:131/2008092)

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΙΛΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑΣ 1 ΠΡΟΤΥΠΟ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ

ΟΜΙΛΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑΣ 1 ΠΡΟΤΥΠΟ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΟΜΙΛΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑΣ 1 ΠΡΟΤΥΠΟ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ Αστρονομία τι θα κάνουμε δηλαδή??? Ήλιος, 8 πλανήτες και πάνω από 100 δορυφόροι τους. Το πλανητικό μας σύστημα Οι πλανήτες

Διαβάστε περισσότερα

Μηχανοκρατία και Καρτέσιος (επανάληψη)

Μηχανοκρατία και Καρτέσιος (επανάληψη) Μηχανοκρατία και Καρτέσιος (επανάληψη) Μηχανοκρατία Νέα αντίληψη για τον κόσμο σύμφωνα με την οποία για κάθε φυσικό φαινόμενο μπορεί να δοθεί μια μηχανική εξήγηση. Πρώτη συστηματική προσπάθεια αναγωγής

Διαβάστε περισσότερα

ΕΜΕΙΣ ΚΙ Ο ΚΟΣΜΟΣ. Λεονάρδος Γκουβέλης. Διημερίδα Αστροφυσικής 4-5 Απριλίου

ΕΜΕΙΣ ΚΙ Ο ΚΟΣΜΟΣ. Λεονάρδος Γκουβέλης. Διημερίδα Αστροφυσικής 4-5 Απριλίου ΕΜΕΙΣ ΚΙ Ο ΚΟΣΜΟΣ Λεονάρδος Γκουβέλης Διημερίδα Αστροφυσικής 4-5 Απριλίου Συνοπτικά: Κοσμολογικές θεωρίες ανά τους αιώνες Σύγχρονη κοσμολογική άποψη Αστρονομικές αποδείξεις της θεωρίας του Big Bang Μεγάλα

Διαβάστε περισσότερα

Two projects Η συμβολή της Αστρονομίας στην ανάπτυξη των επιστημών: A) Το Ηλιακό μας Σύστημα και B) 2 ος Νόμος του Kepler!

Two projects Η συμβολή της Αστρονομίας στην ανάπτυξη των επιστημών: A) Το Ηλιακό μας Σύστημα και B) 2 ος Νόμος του Kepler! Two projects Η συμβολή της Αστρονομίας στην ανάπτυξη των επιστημών: A) Το Ηλιακό μας Σύστημα και B) 2 ος Νόμος του Kepler! Διαλέξαμε θέματα της Αστρονομίας γιατί δεν διδάσκονται στην σχολική ύλη. Με στόχο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΣΩΠΑ ΤΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ KEPLER

ΠΡΟΣΩΠΑ ΤΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ KEPLER ΠΡΟΣΩΠΑ ΤΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ KEPLER Πολυχρόνης Καραγκιοζίδης χημικός Σχολικός Σύμβουλος Δευτεροβάθμιας Εκπαίδευσης Καθηγητών φυσικής χημείας βιολογίας και γεωλογίας Site: www.polkarag.gr mail: info@polkarag.gr

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική για Μηχανικούς

Φυσική για Μηχανικούς Φυσική για Μηχανικούς Μηχανική Εικόνα: Isaac Newton: Θεωρείται πατέρας της Κλασικής Φυσικής, καθώς ξεκινώντας από τις παρατηρήσεις του Γαλιλαίου αλλά και τους νόμους του Κέπλερ για την κίνηση των πλανητών

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Προσανατολισμού Β τάξη Ενιαίου Λυκείου 1 0 Κεφάλαιο- Καμπυλόγραμμες κινήσεις : Οριζόντια βολή, Κυκλική Κίνηση. Περιέχει: 1.

Φυσική Προσανατολισμού Β τάξη Ενιαίου Λυκείου 1 0 Κεφάλαιο- Καμπυλόγραμμες κινήσεις : Οριζόντια βολή, Κυκλική Κίνηση. Περιέχει: 1. Φυσική Προσανατολισμού Β τάξη Ενιαίου Λυκείου 1 0 Κεφάλαιο- Καμπυλόγραμμες κινήσεις : Οριζόντια βολή, Κυκλική Κίνηση Περιέχει: 1. Αναλυτική Θεωρία 2. Ερωτήσεις Θεωρίας 3. Ερωτήσεις Πολλαπλής Επιλογής 4.

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο ΔΥΝΑΜΕΙΣ

ΦΥΣΙΚΗ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο ΔΥΝΑΜΕΙΣ 3.1 Η έννοια της δύναμης ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΘΕΩΡΙΑΣ Στο κεφάλαιο των κινήσεων ασχοληθήκαμε με τη μελέτη της κίνησης χωρίς να μας απασχολούν τα αίτια που προκαλούν την κίνηση

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕΔΙΑΓΡΑΜΜΑ ΔΕΥΤΕΡΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΕΠΟ31 ΘΕΜΑ

ΣΧΕΔΙΑΓΡΑΜΜΑ ΔΕΥΤΕΡΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΕΠΟ31 ΘΕΜΑ ΣΧΕΔΙΑΓΡΑΜΜΑ ΔΕΥΤΕΡΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΕΠΟ31 ΘΕΜΑ «Προτάξτε τρεις βασικές προϋποθέσεις της Επιστημονικής Επανάστασης. Αναλύστε και τεκμηριώστε τις επιλογές σας» Επαναδιατύπωση του θέματος- Στόχοι της εργασίας

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική για Μηχανικούς

Φυσική για Μηχανικούς Φυσική για Μηχανικούς Μηχανική Εικόνα: Isaac Newton: Θεωρείται πατέρας της Κλασικής Φυσικής, καθώς ξεκινώντας από τις παρατηρήσεις του Γαλιλαίου αλλά και τους νόμους του Κέπλερ για την κίνηση των πλανητών

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική για Μηχανικούς

Φυσική για Μηχανικούς Φυσική για Μηχανικούς Μηχανική Εικόνα: Isaac Newton: Θεωρείται πατέρας της Κλασικής Φυσικής, καθώς ξεκινώντας από τις παρατηρήσεις του Γαλιλαίου αλλά και τους νόμους του Κέπλερ για την κίνηση των πλανητών

Διαβάστε περισσότερα

ΑΙΝΣΤΑΙΝ Η ΘΕΩΡΙΑ ΤΗΣ ΕΙΔΙΚΗΣ ΚΑΙ ΓΕΝΙΚΗΣ ΣΧΕΤΙΚΟΤΗΤΑΣ. 4ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ

ΑΙΝΣΤΑΙΝ Η ΘΕΩΡΙΑ ΤΗΣ ΕΙΔΙΚΗΣ ΚΑΙ ΓΕΝΙΚΗΣ ΣΧΕΤΙΚΟΤΗΤΑΣ.   4ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ http://hallofpeople.com/gr/bio/einstein.php ΑΙΝΣΤΑΙΝ Η ΘΕΩΡΙΑ ΤΗΣ ΕΙΔΙΚΗΣ ΚΑΙ ΓΕΝΙΚΗΣ ΣΧΕΤΙΚΟΤΗΤΑΣ (αποσπάσματα) 4ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ Το σύστημα συντεταγμένων του Γαλιλαίου Η αρχή της μηχανικής του Νεύτωνα και

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ 1 ο. ΘΕΜΑ 2 ο. ΘΕΜΑ 3 ο. ΘΕΜΑ 4 ο ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑΤΑ. 1. Να διατυπωθούν οι τρεις νόμοι του Νεύτωνα.

ΘΕΜΑ 1 ο. ΘΕΜΑ 2 ο. ΘΕΜΑ 3 ο. ΘΕΜΑ 4 ο ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑΤΑ. 1. Να διατυπωθούν οι τρεις νόμοι του Νεύτωνα. ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ 1 ο 1. Να διατυπωθούν οι τρεις νόμοι του Νεύτωνα. ΘΕΜΑ 2 ο 1. Να διατυπώσετε το νόμο της παγκόσμιας έλξης. 2. Τι είναι το έργο και τι η ενέργεια; 3. Πως ορίζετε η μέση διανυσματική ταχύτητα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΣΤΟ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΔΥΝΑΜΕΙΣ

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΣΤΟ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΔΥΝΑΜΕΙΣ 1 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΣΤΟ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΔΥΝΑΜΕΙΣ 1 η ΕΡΩΤΗΣΗ: Τι ονομάζουμε γήινο βάρος ενός σώματος; 2 η ΕΡΩΤΗΣΗ: Ποιες είναι οι χαρακτηριστικές ιδιότητες του βάρους ενός σώματος; 3 η ΕΡΩΤΗΣΗ:

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική για Μηχανικούς

Φυσική για Μηχανικούς Φυσική για Μηχανικούς Μηχανική Εικόνα: Isaac Newton: Θεωρείται πατέρας της Κλασικής Φυσικής, καθώς ξεκινώντας από τις παρατηρήσεις του Γαλιλαίου αλλά και τους νόμους του Κέπλερ για την κίνηση των πλανητών

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική για Μηχανικούς

Φυσική για Μηχανικούς Φυσική για Μηχανικούς Μηχανική Εικόνα: Isaac Newton: Θεωρείται πατέρας της Κλασικής Φυσικής, καθώς ξεκινώντας από τις παρατηρήσεις του Γαλιλαίου αλλά και τους νόμους του Κέπλερ για την κίνηση των πλανητών

Διαβάστε περισσότερα

Υπολογιστικά Συστήματα της Αρχαιότητας. Μηχανισμός των Αντικυθήρων Άβακας Κλαύδιος Πτολεμαίος Ήρωνας Αλεξανδρινός Το Κόσκινο του Ερατοσθένη

Υπολογιστικά Συστήματα της Αρχαιότητας. Μηχανισμός των Αντικυθήρων Άβακας Κλαύδιος Πτολεμαίος Ήρωνας Αλεξανδρινός Το Κόσκινο του Ερατοσθένη Υπολογιστικά Συστήματα της Αρχαιότητας Μηχανισμός των Αντικυθήρων Άβακας Κλαύδιος Πτολεμαίος Ήρωνας Αλεξανδρινός Το Κόσκινο του Ερατοσθένη Μηχανισμός των Αντικυθήρων Κατασκευή μηχανισμού : 2 ος 1 ος αιώνας

Διαβάστε περισσότερα

EΡΕYΝΗΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ: ΤΟ ΔΙΑΣΤΗΜΑ

EΡΕYΝΗΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ: ΤΟ ΔΙΑΣΤΗΜΑ EΡΕYΝΗΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ: ΤΟ ΔΙΑΣΤΗΜΑ Φαντάσου πως κάποια μέρα μπορεί αντί να κατοικούμε στην Γη, να «μεταναστεύσουμε» σε έναν άλλο πλανήτη! Όσο απίθανο και αν ακούγεται, επιστήμονες εξετάζουν την πιθανή κατάκτηση

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ

ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Β ΛΥΚΕΙΟΥ Καμπυλόγραμμες Κινήσεις Επιμέλεια: Αγκανάκης Α. Παναγιώτης, Φυσικός http://phyiccore.wordpre.com/ Βασικές Έννοιες Μέχρι στιγμής έχουμε μάθει να μελετάμε απλές κινήσεις,

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : Φυσικη Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 28/02

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : Φυσικη Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 28/02 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : Φυσικη Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 28/02 ΘΕΜΑ Α Να γράψετε στο τετραδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Η επιτάχυνση

Διαβάστε περισσότερα

Κύκλος σεμιναρίων Εισαγωγή στην Παρατηρησιακή Αστρονομία

Κύκλος σεμιναρίων Εισαγωγή στην Παρατηρησιακή Αστρονομία Κύκλος σεμιναρίων Εισαγωγή στην Παρατηρησιακή Αστρονομία Εισαγωγή στην Παρατηρησιακή Αστρονομία Ο ουράνιος θόλος είναι ένα μέρος που μπορεί να προσφέρει σε όλους, χωρίς καμία εξαίρεση, άπειρες συγκινήσεις.

Διαβάστε περισσότερα

2ο ιαγώνισµα Β Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κυριακή 4 εκέµβρη 2016 Φυσική Προσανατολισµού - Μηχανική - ΙΙ

2ο ιαγώνισµα Β Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κυριακή 4 εκέµβρη 2016 Φυσική Προσανατολισµού - Μηχανική - ΙΙ 2ο ιαγώνισµα Β Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κυριακή 4 εκέµβρη 2016 Φυσική Προσανατολισµού - Μηχανική - ΙΙ Σύνολο Σελίδων: οκτώ (8) - ιάρκεια Εξέτασης: 2,5 ώρες Βαθµολογία % Ονοµατεπώνυµο: Θέµα Α Στις ηµιτελείς

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ 26 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑ Α ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ Κυριακή, 13 Μαΐου, 2012 Παρακαλώ διαβάστε πρώτα τα πιο κάτω, πριν απαντήσετε οποιαδήποτε ερώτηση Γενικές Οδηγίες: 1) Είναι πολύ σημαντικό

Διαβάστε περισσότερα

Η Γη είναι ένας πλανήτης που κατοικούν εκατομμύρια άνθρωποι, αλλά και ο μοναδικός πλανήτης στον οποίο γνωρίζουμε ότι υπάρχει ζωή.

Η Γη είναι ένας πλανήτης που κατοικούν εκατομμύρια άνθρωποι, αλλά και ο μοναδικός πλανήτης στον οποίο γνωρίζουμε ότι υπάρχει ζωή. Το Ηλιακό Σύστημα. Ήλιος Ο Ήλιος είναι ο αστέρας του Ηλιακού μας Συστήματος και το λαμπρότερο σώμα του ουρανού. Είναι μια τέλεια σφαίρα με διάμετρο 1,4 εκατομμύρια χμ. Η σημασία του Ήλιου στην εξέλιξη

Διαβάστε περισσότερα

15 ος Πανελλήνιος Μαθητικός Διαγωνισµός Αστρονοµίας και Διαστηµικής 2010 Θέµατα για το Γυµνάσιο

15 ος Πανελλήνιος Μαθητικός Διαγωνισµός Αστρονοµίας και Διαστηµικής 2010 Θέµατα για το Γυµνάσιο 15 ος Πανελλήνιος Μαθητικός Διαγωνισµός Αστρονοµίας και Διαστηµικής 2010 Θέµατα για το Γυµνάσιο 1.- Από τα πρώτα σχολικά µας χρόνια µαθαίνουµε για το πλανητικό µας σύστηµα. Α) Ποιος είναι ο πρώτος και

Διαβάστε περισσότερα

Μαθαίνω και εξερευνώ: ΤΟ ΔΙΑΣΤΗΜΑ

Μαθαίνω και εξερευνώ: ΤΟ ΔΙΑΣΤΗΜΑ Μαθαίνω και εξερευνώ: ΤΟ ΔΙΑΣΤΗΜΑ Μαθαίνω και εξερευνώ: ΤΟ ΔΙΑΣΤΗΜΑ Περιεχόμενα Τι είναι το Διάστημα;... 2 Το ηλιακό σύστημα... 4 Οι πλανήτες... 6 Ο Ήλιος... 10 Η Σελήνη... 12 Αστέρια και κομήτες... 14

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕΤΙΚΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΝΤΕΤΕΡΜΙΝΙΣΜΟΣ

ΣΧΕΤΙΚΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΝΤΕΤΕΡΜΙΝΙΣΜΟΣ ΜΑΘΗΜΑ 5: ΣΧΕΤΙΚΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΝΤΕΤΕΡΜΙΝΙΣΜΟΣ Salviati: Εκεί που δεν μας βοηθούν οι αισθήσεις πρέπει να παρέμβει η λογική, γιατί μόνο αυτή θα επιτρέψει να εξηγήσουμε τα φαινόμενα ΓΑΛΙΛΑΪΚΟΙ ΔΙΑΛΟΓΟΙ Η μαθηματική

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣ Διαλ.27. Νόµος παγκόσµιας έλξης

ΦΥΣ Διαλ.27. Νόµος παγκόσµιας έλξης ΦΥΣ 111 - Διαλ.27 1 Νόµος παγκόσµιας έλξης ΦΥΣ 111 - Διαλ.27 2 Κοιτάζοντας τα άστρα... Η εξήγηση για τη δυναμική μεταξύ ουράνιων σωμάτων ξεκίνησε από παρατηρήσεις και πνευματικές αναζητήσεις από την αρχή

Διαβάστε περισσότερα

"Στην αρχή το φως και η πρώτη ώρα που τα χείλη ακόμα στον πηλό δοκιμάζουν τα πράγματα του κόσμου." (Οδυσσέας Ελύτης)

Στην αρχή το φως και η πρώτη ώρα που τα χείλη ακόμα στον πηλό δοκιμάζουν τα πράγματα του κόσμου. (Οδυσσέας Ελύτης) "Στην αρχή το φως και η πρώτη ώρα που τα χείλη ακόμα στον πηλό δοκιμάζουν τα πράγματα του κόσμου." (Οδυσσέας Ελύτης) Το σύμπαν δεν υπήρχε από πάντα. Γεννήθηκε κάποτε στο παρελθόν. Τη στιγμή της γέννησης

Διαβάστε περισσότερα

Η ΣΧΕΤΙΚΟΤΗΤΑ ΚΑΙ Ο ΝΤΕΤΕΡΜΙΝΙΣΜΟΣ

Η ΣΧΕΤΙΚΟΤΗΤΑ ΚΑΙ Ο ΝΤΕΤΕΡΜΙΝΙΣΜΟΣ ΜΑΘΗΜΑ 5: Η ΣΧΕΤΙΚΟΤΗΤΑ ΚΑΙ Ο ΝΤΕΤΕΡΜΙΝΙΣΜΟΣ Salviati: Εκεί όπου δεν μας βοηθούν οι αισθήσεις πρέπει να παρέμβει η λογική, γιατί μόνο αυτή θα επιτρέψει να εξηγήσουμε τα φαινόμενα ΓΑΛΙΛΑΪΚΟΙ ΔΙΑΛΟΓΟΙ Η

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΡΥΤΗΤΑ. Το μέτρο της βαρυτικής αυτής δύναμης είναι: F G όπου M,

ΒΑΡΥΤΗΤΑ. Το μέτρο της βαρυτικής αυτής δύναμης είναι: F G όπου M, ΒΑΡΥΤΗΤΑ ΝΟΜΟΣ ΤΗΣ ΠΑΓΚΟΣΜΙΑΣ ΕΛΞΗΣ Ο Νεύτωνας ανακάλυψε τον νόμο της βαρύτητας μελετώντας τις κινήσεις των πλανητών γύρω από τον Ήλιο και τον δημοσίευσε το 1686. Από την ανάλυση των δεδομένων αυτών ο

Διαβάστε περισσότερα

2ο ιαγώνισµα Β Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κυριακή 4 εκέµβρη 2016 Φυσική Προσανατολισµού - Μηχανική - ΙΙ. Ενδεικτικές Λύσεις. Θέµα Α

2ο ιαγώνισµα Β Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κυριακή 4 εκέµβρη 2016 Φυσική Προσανατολισµού - Μηχανική - ΙΙ. Ενδεικτικές Λύσεις. Θέµα Α 2ο ιαγώνισµα Β Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κυριακή 4 εκέµβρη 2016 Φυσική Προσανατολισµού - Μηχανική - ΙΙ Ενδεικτικές Λύσεις Θέµα Α Α.1 Σώµα εκτελεί οριζόντια ϐολή, Η επιτάχυνση που δέχεται το σώµα µέχρι να ϕτάσει

Διαβάστε περισσότερα

ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΤΗΣ ΣΕΛΗΝΗΣ Η τροχιά της Σελήνης γύρω από τη Γη δεν είναι κύκλος αλλά έλλειψη. Αυτό σηµαίνει πως η Σελήνη δεν απέχει πάντα το

ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΤΗΣ ΣΕΛΗΝΗΣ Η τροχιά της Σελήνης γύρω από τη Γη δεν είναι κύκλος αλλά έλλειψη. Αυτό σηµαίνει πως η Σελήνη δεν απέχει πάντα το ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΤΗΣ ΣΕΛΗΝΗΣ Η τροχιά της Σελήνης γύρω από τη Γη δεν είναι κύκλος αλλά έλλειψη. Αυτό σηµαίνει πως η Σελήνη δεν απέχει πάντα το ίδιο από τη Γη. Τα δύο σηµεία που έχουν ενδιαφέρον

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΟΙ ΚΙΝΗΣΕΙΣ ΤΩΝ ΣΤΕΡΕΩΝ ΣΩΜΑΤΩΝ

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΟΙ ΚΙΝΗΣΕΙΣ ΤΩΝ ΣΤΕΡΕΩΝ ΣΩΜΑΤΩΝ Όποτε χρησιμοποιείτε το σταυρό ή το κλειδί της εργαλειοθήκης σας για να ξεσφίξετε τα μπουλόνια ενώ αντικαθιστάτε ένα σκασμένο λάστιχο αυτοκινήτου, ολόκληρος ο τροχός αρχίζει να στρέφεται και θα πρέπει

Διαβάστε περισσότερα

2 ο Μάθημα Κίνηση στο επίπεδο

2 ο Μάθημα Κίνηση στο επίπεδο ο Μάθημα Κίνηση στο επίπεδο Διανύσματα διάνυσμα θέσης διάνυσμα μετατόπισης σώματος διάνυσμα ταχύτητας διάνυσμα επιτάχυνσης κίνηση βλήματος ανάλυση κίνησής του σε οριζόντια και κατακόρυφη συνιστώσα ομαλή

Διαβάστε περισσότερα

Βαρύτητα Βαρύτητα Κεφ. 12

Βαρύτητα Βαρύτητα Κεφ. 12 Κεφάλαιο 1 Βαρύτητα 6-1-011 Βαρύτητα Κεφ. 1 1 Νόμος βαρύτητας του Νεύτωνα υο ή περισσότερες μάζες έλκονται Βαρυτική δύναμη F G m1m ˆ Βαρυτική σταθερά G =667*10 6.67 11 N*m Nm /kg παγκόσμια σταθερά 6-1-011

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Α Λυκείου 23/1/2014. Κεφάλαιο 1.2 Δυναμική σε μια διάσταση

Φυσική Α Λυκείου 23/1/2014. Κεφάλαιο 1.2 Δυναμική σε μια διάσταση Σελ. 74 Δυναμική (1) Φυσική Α Λυκείου Κεφάλαιο 1.2 Δυναμική σε μια διάσταση Το να περιγράφουμε κινήσεις (όπως κάναμε στο προηγούμενο κεφάλαιο της Κινηματικής) χωρίς ταυτόχρονα να γνωρίζουμε τις αιτίες

Διαβάστε περισσότερα

ΔÔ Û Ì Î È ÔÈ ÎÈÓ ÛÂÈ ÙË Ë

ΔÔ Û Ì Î È ÔÈ ÎÈÓ ÛÂÈ ÙË Ë ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΔÔ Û Ì Î È ÔÈ ÎÈÓ ÛÂÈ ÙË Ë Tα βασικά σημεία του μαθήματος Η Γη είναι ένα ουράνιο σώμα, που κινείται συνεχώς στο διάστημα. Το σχήμα της είναι γεωειδές, δηλαδή είναι ελαφρά συμπιεσμένο στις κορυφές

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΙΑ 3 η. Παράδοση Οι ασκήσεις είναι βαθμολογικά ισοδύναμες

ΕΡΓΑΣΙΑ 3 η. Παράδοση Οι ασκήσεις είναι βαθμολογικά ισοδύναμες ΕΡΓΑΣΙΑ 3 η Παράδοση 9--9 Οι ασκήσεις είναι βαθμολογικά ισοδύναμες Άσκηση 1 A) Δυο τραίνα ταξιδεύουν στην ίδια σιδηροτροχιά το ένα πίσω από το άλλο. Το πρώτο τραίνο κινείται με ταχύτητα 1 m s. Το δεύτερο

Διαβάστε περισσότερα

Έργο Δύναμης Έργο σταθερής δύναμης

Έργο Δύναμης Έργο σταθερής δύναμης Παρατήρηση: Σε όλες τις ασκήσεις του φυλλαδίου τα αντικείμενα θεωρούμε ότι οι δυνάμεις ασκούνται στο κέντρο μάζας των αντικειμένων έτσι ώστε αυτά κινούνται μόνο μεταφορικά, χωρίς να μπορούν να περιστραφούν.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ 29 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑΔΑ ΦΥΣΙΚΗΣ A ΛΥΚΕΙΟΥ Κυριακή, 29 Μαρτίου 2015 Ώρα: 10:00-13:00 Οδηγίες 1) Το δοκίµιο αποτελείται από οκτώ (8) σελίδες και δέκα (10) θέµατα. 2) Να απαντήσετε

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ 2015 ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΒΟΛΗ

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ 2015 ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΒΟΛΗ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ 2015 ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΒΟΛΗ Οριζόντια βολή: Είναι η κίνηση (παραβολική τροχιά) που κάνει ένα σώμα το οποίο βάλλεται με οριζόντια ταχύτητα U 0 μέσα στο πεδίο βαρύτητας

Διαβάστε περισσότερα

Θεωρητική Εξέταση. 23 ος Πανελλήνιος Διαγωνισμός Αστρονομίας και Διαστημικής η φάση: «ΠΤΟΛΕΜΑΙΟΣ»

Θεωρητική Εξέταση. 23 ος Πανελλήνιος Διαγωνισμός Αστρονομίας και Διαστημικής η φάση: «ΠΤΟΛΕΜΑΙΟΣ» 23 ος Πανελλήνιος Διαγωνισμός Αστρονομίας και Διαστημικής 2018 4 η φάση: «ΠΤΟΛΕΜΑΙΟΣ» Θεωρητική Εξέταση 23 ος Πανελλήνιος Διαγωνισμός Αστρονομίας 2018 4 η φάση Θεωρητική Εξέταση 1 Παρακαλούμε, διαβάστε

Διαβάστε περισσότερα

ΔΟΡΥΦΟΡΟΙ. Παπαδοπούλου Σοφιάννα. Περίληψη

ΔΟΡΥΦΟΡΟΙ. Παπαδοπούλου Σοφιάννα. Περίληψη ΔΟΡΥΦΟΡΟΙ Παπαδοπούλου Σοφιάννα Περίληψη Οι δορυφόροι είναι ουράνια σώματα τα οποία μπορεί να μεταφέρουν είτε μια εικόνα ή οτιδήποτε άλλο. Το παρακάτω κείμενο έχει γραφτεί για να εξηγήσει σε τι περίπου

Διαβάστε περισσότερα

Μέγεθος είναι κάθε ποσότητα που μπορεί να μετρηθεί.

Μέγεθος είναι κάθε ποσότητα που μπορεί να μετρηθεί. Μέγεθος είναι κάθε ποσότητα που μπορεί να μετρηθεί. μέγεθος οι διαστάσεις, η ποσότητα, η ένταση, το ποσό, η ποιότητα, κάποιου πράγματος (σώματος) Φυσικά μεγέθη λέγονται τα μεγέθη που χρησιμοποιούμε για

Διαβάστε περισσότερα

Ένωση Ελλήνων Φυσικών ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΦΥΣΙΚΗΣ 2008 Πανεπιστήμιο Αθηνών Εργαστήριο Φυσικών Επιστημών, Τεχνολογίας, Περιβάλλοντος.

Ένωση Ελλήνων Φυσικών ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΦΥΣΙΚΗΣ 2008 Πανεπιστήμιο Αθηνών Εργαστήριο Φυσικών Επιστημών, Τεχνολογίας, Περιβάλλοντος. Θεωρητικό Μέρος Θέμα 1 ο A Λυκείου 22 Μαρτίου 2008 Στις ερωτήσεις Α,Β,Γ,Δ,E μια μόνο απάντηση είναι σωστή. Γράψτε στο τετράδιό σας το κεφαλαίο γράμμα της ερώτησης και το μικρό γράμμα της σωστής απάντησης.

Διαβάστε περισσότερα

Κυκλική Κίνηση - Οριζόντια βολή

Κυκλική Κίνηση - Οριζόντια βολή Μάθημα/Τάξη: Κεφάλαιο: Φυσική Προσανατολισμού Β Λυκείου Κυκλική Κίνηση - Οριζόντια βολή Ονοματεπώνυμο Μαθητή: Ημερομηνία: 24-10-2016 Επιδιωκόμενος Στόχος: 85/100 Θέμα 1 ο Στις ερωτήσεις Α.1 Α.4 επιλέξτε

Διαβάστε περισσότερα

Κίνηση πλανητών Νόµοι του Kepler

Κίνηση πλανητών Νόµοι του Kepler ΦΥΣ 111 - Διαλ.29 1 Κίνηση πλανητών Νόµοι του Keple! Θα υποθέσουµε ότι ο ήλιος είναι ακίνητος (σχεδόν σωστό αφού έχει τόσο µεγάλη µάζα και η γη δεν τον κινεί).! Οι τροχιές των πλανητών µοιάζουν κάπως σα

Διαβάστε περισσότερα

Δυναμική. Ομάδα Γ. Δυναμική Κατακόρυφη βολή και γραφικές παραστάσεις Κατακόρυφη βολή και κάποια συμπεράσματα.

Δυναμική. Ομάδα Γ. Δυναμική Κατακόρυφη βολή και γραφικές παραστάσεις Κατακόρυφη βολή και κάποια συμπεράσματα. . Ομάδα Γ. 1.2.21. Κατακόρυφη βολή και γραφικές παραστάσεις Από ένα σημείο Ο σε ύψος Η=25m από το έδαφος εκτοξεύεται κατακόρυφα προς τα πάνω ένα σώμα με αρχική ταχύτητα υ 0 =20m/s. Αν g=10m/s 2, ενώ η

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2014

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2014 ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: ΘΕΜΑ Α Α ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ Ηµεροµηνία: Κυριακή 4 Μαΐου 014 ιάρκεια Εξέτασης: ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ερωτήσεις από Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και το γράµµα

Διαβάστε περισσότερα

Φύλλο Εργασίας. Μάθημα 2: Το Ηλιακό Σύστημα. Σχολείο: Τάξη: Ημερομηνία:.

Φύλλο Εργασίας. Μάθημα 2: Το Ηλιακό Σύστημα. Σχολείο: Τάξη: Ημερομηνία:. Φύλλο Εργασίας Μάθημα 2: Το Ηλιακό Σύστημα Σχολείο: Τάξη: Ημερομηνία:. Δραστηριότητα 1: Προβολή βίντεο (3 λεπτά) Δραστηριότητα 2: Ερωτήματα μαθητών (2 λεπτά) Να διατυπώσετε τα ερωτήματα σας με βάση την

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΖΗΤΗΣΗ ΕΞΩΗΛΙΑΚΩΝ ΠΛΑΝΗΤΩΝ Κ.Ν. ΓΟΥΡΓΟΥΛΙΑΤΟΣ

ΑΝΑΖΗΤΗΣΗ ΕΞΩΗΛΙΑΚΩΝ ΠΛΑΝΗΤΩΝ Κ.Ν. ΓΟΥΡΓΟΥΛΙΑΤΟΣ ΑΝΑΖΗΤΗΣΗ ΕΞΩΗΛΙΑΚΩΝ ΠΛΑΝΗΤΩΝ Κ.Ν. ΓΟΥΡΓΟΥΛΙΑΤΟΣ ΩΡΙΩΝ, 9/1/2008 Η ΘΕΣΗ ΜΑΣ ΣΤΟ ΣΥΜΠΑΝ Γη, ο τρίτος πλανήτης του Ηλιακού Συστήματος Περιφερόμαστε γύρω από τον Ήλιο, ένα τυπικό αστέρι της κύριας ακολουθίας

Διαβάστε περισσότερα

2ο ιαγώνισµα Α Τάξης Ενιαίου Λυκείου υναµική Ι - Βαρύτητα. Ενδεικτικές Λύσεις. Θέµα Α

2ο ιαγώνισµα Α Τάξης Ενιαίου Λυκείου υναµική Ι - Βαρύτητα. Ενδεικτικές Λύσεις. Θέµα Α 2ο ιαγώνισµα Α Τάξης Ενιαίου Λυκείου υναµική Ι - Βαρύτητα Ενδεικτικές Λύσεις Θέµα Α Α.1. Οταν ένα σώµα κάνει ευθύγραµµη κίνηση µε αρνητική ταχύτητα τότε : (δ) κινείται προς τα αρνητικά του άξονα των συντεταγµένων.

Διαβάστε περισσότερα

ΚΙΝΗΣΗ ΠΛΑΝΗΤΩΝ - ΛΟΞΩΣΗ

ΚΙΝΗΣΗ ΠΛΑΝΗΤΩΝ - ΛΟΞΩΣΗ ΚΙΝΗΣΗ ΠΛΑΝΗΤΩΝ - ΛΟΞΩΣΗ Η κίνηση των πλανητών είναι το αποτέλεσμα της σύνθεσης 2 κινήσεων: μίας περιστροφής γύρω από τον Ήλιο, η περίοδος της οποίας μας δίνει το έτος κάθε πλανήτη, και πραγματοποιείται

Διαβάστε περισσότερα

Β ΛΥΚΕΙΟΥ - ΓΕΝΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ

Β ΛΥΚΕΙΟΥ - ΓΕΝΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ - ΓΕΝΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ 1. Ποια η σημασία των παρακάτω μεγεθών; Αναφερόμαστε στην κυκλική κίνηση. Α. Επιτρόχια επιτάχυνση: Β. Κεντρομόλος επιτάχυνση: Γ. Συχνότητα: Δ. Περίοδος: 2. Ένας τροχός περιστρέφεται

Διαβάστε περισσότερα

Ένωση Ελλήνων Φυσικών ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΦΥΣΙΚΗΣ 2005 Πανεπιστήμιο Αθηνών Εργαστήριο Φυσικών Επιστημών, Τεχνολογίας, Περιβάλλοντος.

Ένωση Ελλήνων Φυσικών ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΦΥΣΙΚΗΣ 2005 Πανεπιστήμιο Αθηνών Εργαστήριο Φυσικών Επιστημών, Τεχνολογίας, Περιβάλλοντος. Ένωση Ελλήνων Φυσικών ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΦΥΣΙΚΗΣ 005 Θεωρητικό Μέρος Θέμα 1 ο Α Λυκείου Α. Ο Αλέξης και η Χρύσα σκαρφάλωσαν σε ένα λόφο που είχε κλίση 0 ο. Επιβιβάστηκαν σε ένα έλκηθρο, και άρχισαν

Διαβάστε περισσότερα

Ιστορία Φυσικών Επιστημών

Ιστορία Φυσικών Επιστημών Ιστορία Φυσικών Επιστημών Εαρινό εξάμηνο 2014 Φαίδρα Παπανελοπούλου http://eclass.uoa.gr/courses/phs222/ Γη, Ουρανοί και Επέκεινα Η αριστοτελική κοσμολογία μετέδωσε στον Μεσαίωνα μια πολύ ολοκληρωμένη

Διαβάστε περισσότερα

ΦΩΣ ΚΑΙ ΣΚΙΑ. Πως δημιουργείτε η σκιά στη φυσική ;

ΦΩΣ ΚΑΙ ΣΚΙΑ. Πως δημιουργείτε η σκιά στη φυσική ; ΦΩΣ ΚΑΙ ΣΚΙΑ Πως δημιουργείτε η σκιά στη φυσική ; Λόγω της ευθύγραμμης διάδοσης του φωτός, όταν μεταξύ μιας φωτεινής πηγής και ενός περάσματος παρεμβάλλεται ένα αδιαφανές σώμα, δημιουργείτε στο πέρασμα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ. = 2r, τότε:

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ. = 2r, τότε: ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ Άσκηση 1. (Διατήρηση της στροφορμής) Η Γη στρέφεται σε ελλειπτική τροχιά γύρω από τον Ήλιο. Το κοντινότερο σημείο στον Ήλιο ονομάζεται Περιήλιο (π) και το πιο απομακρυσμένο Αφήλιο (α).

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΙΑΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ. ΉΛΙΟΣ Βρίσκεται στο κέντρο του Ηλιακού Συστήματος, ένα κίτρινο αστέρι της κύριας ακολουθίας ηλικίας περίπου 5 δισεκατομμυρίων χρόνων.

ΗΛΙΑΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ. ΉΛΙΟΣ Βρίσκεται στο κέντρο του Ηλιακού Συστήματος, ένα κίτρινο αστέρι της κύριας ακολουθίας ηλικίας περίπου 5 δισεκατομμυρίων χρόνων. ΗΛΙΑΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ Ως ηλιακό σύστημα θεωρούμε τον Ήλιο και όλα τα αντικείμενα που συγκροτούνται σε τροχιά γύρω του χάρης στη βαρύτητα, που σχηματίστηκαν όλα πριν 4,6 δις έτη σε ένα γιγάντιο μοριακό νέφος.

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Β Γυμνασίου - Κεφάλαιο 2: Κινήσεις ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: ΚΙΝΗΣΕΙΣ. Φυσική Β Γυμνασίου

Φυσική Β Γυμνασίου - Κεφάλαιο 2: Κινήσεις ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: ΚΙΝΗΣΕΙΣ. Φυσική Β Γυμνασίου ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: ΚΙΝΗΣΕΙΣ Φυσική Β Γυμνασίου Εισαγωγή Τα πάντα γύρω μας κινούνται. Στο διάστημα όλα τα ουράνια σώματα κινούνται. Στο μικρόκοσμο συμβαίνουν κινήσεις που δεν μπορούμε να τις αντιληφθούμε άμεσα.

Διαβάστε περισσότερα

2 ο Μάθημα Κίνηση στο επίπεδο

2 ο Μάθημα Κίνηση στο επίπεδο 2 ο Μάθημα Κίνηση στο επίπεδο Διανύσματα διάνυσμα θέσης διάνυσμα μετατόπισης σώματος διάνυσμα ταχύτητας διάνυσμα επιτάχυνσης κίνηση βλήματος ανάλυση κίνησής του σε οριζόντια και κατακόρυφη συνιστώσα ομαλή

Διαβάστε περισσότερα

18 ος Πανελλήνιος Μαθητικός Διαγωνισμός Αστρονομίας και Διαστημικής 2013 Φάση 3 η : «ΙΠΠΑΡΧΟΣ»

18 ος Πανελλήνιος Μαθητικός Διαγωνισμός Αστρονομίας και Διαστημικής 2013 Φάση 3 η : «ΙΠΠΑΡΧΟΣ» Θέμα 1 ο (Σύντομης ανάπτυξης): 18 ος Πανελλήνιος Μαθητικός Διαγωνισμός Αστρονομίας και Διαστημικής 2013 Φάση 3 η : «ΙΠΠΑΡΧΟΣ» Θέματα του Γυμνασίου (Α) Ποιοι πλανήτες ονομάζονται Δίιοι; (Β) Αναφέρατε και

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣ. 131 Τελική εξέταση: 10-Δεκεμβρίου-2005

ΦΥΣ. 131 Τελική εξέταση: 10-Δεκεμβρίου-2005 ΦΥΣ. 131 Τελική εξέταση: 10-Δεκεμβρίου-2005 Πριν αρχίσετε συμπληρώστε τα στοιχεία σας (ονοματεπώνυμο και αριθμό ταυτότητας). Ονοματεπώνυμο Αριθμός ταυτότητας Σας δίνονται 20 ισότιμα προβλήματα (10 βαθμοί

Διαβάστε περισσότερα

2ο ιαγώνισµα Α Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κυριακή 3 Απρίλη 2016 Βαρύτητα - υναµική Υλικού Σηµείου

2ο ιαγώνισµα Α Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κυριακή 3 Απρίλη 2016 Βαρύτητα - υναµική Υλικού Σηµείου 2ο ιαγώνισµα Α Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κυριακή Απρίλη 2016 Βαρύτητα - υναµική Υλικού Σηµείου Σύνολο Σελίδων: επτά (7) - ιάρκεια Εξέτασης: 2,5 ώρες Βαθµολογία % Ονοµατεπώνυµο: Θέµα Α Στις ηµιτελείς προτάσεις

Διαβάστε περισσότερα

2. Δύο αυτοκίνητα Α και Β κινούνται σε προσανατολισμένη ευθεία, ομαλά. Οι ταχύτητες των αυτοκινήτων είναι αντίστοιχα, A

2. Δύο αυτοκίνητα Α και Β κινούνται σε προσανατολισμένη ευθεία, ομαλά. Οι ταχύτητες των αυτοκινήτων είναι αντίστοιχα, A ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗΝ ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΗ - 1 Ος,2 Ος ΝΟΜΟΣ ΝΕΥΤΩΝΑ ΕΛΕΥΘΕΡΗ ΠΤΩΣΗ Ημερομηνία: 22/12/14 Διάρκεια διαγωνίσματος: 120 Υπεύθυνος καθηγητής: Τηλενίκης Ευάγγελος ΖΗΤΗΜΑ 1 Στις ερωτήσεις 1-6

Διαβάστε περισσότερα

Μετρώντας τα ουράνια σώματα Πριν από 400 χρόνια ο Γιοχάνες Κέπλερ και ο Γαλιλαίος έθεσαν τα θεμέλια της σύγχρονης αστρονομίας

Μετρώντας τα ουράνια σώματα Πριν από 400 χρόνια ο Γιοχάνες Κέπλερ και ο Γαλιλαίος έθεσαν τα θεμέλια της σύγχρονης αστρονομίας Μετρώντας τα ουράνια σώματα Πριν από 400 χρόνια ο Γιοχάνες Κέπλερ και ο Γαλιλαίος έθεσαν τα θεμέλια της σύγχρονης αστρονομίας του χ.βαρβογλη Αθήνα - Κυριακή 4 Ιανουαρίου 2009 Ως τις αρχές του 17ου αιώνα

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 1 : Μετασχηματισμοί Γαλιλαίου.

Κεφάλαιο 1 : Μετασχηματισμοί Γαλιλαίου. Κεφάλαιο : Μετασχηματισμοί Γαλιλαίου.. Γεγονότα, συστήματα αναφοράς και η αρχή της Νευτώνειας Σχετικότητας. Ως φυσικό γεγονός ορίζεται ένα συμβάν το οποίο λαμβάνει χώρα σε ένα σημείο του χώρου μια συγκεκριμένη

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΝΟΙΧΤΟΥ ΤΥΠΟΥ

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΝΟΙΧΤΟΥ ΤΥΠΟΥ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΝΟΙΧΤΟΥ ΤΥΠΟΥ 1. Γιατί η δύναµη είναι διανυσµατικό µέγεθος; 2. Να διατυπώσετε τον πρώτο νόµο της κίνησης. 3. Ένα αυτοκίνητο κινείται σε ευθεία και το ταχύµετρο δείχνει σταθερά 50km/h. Τι συµπεραίνουµε

Διαβάστε περισσότερα

1ο ιαγώνισµα Β Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κυριακή 30 Οκτώβρη 2016 Φυσική Προσανατολισµού - Μηχανική - Ι

1ο ιαγώνισµα Β Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κυριακή 30 Οκτώβρη 2016 Φυσική Προσανατολισµού - Μηχανική - Ι 1ο ιαγώνισµα Β Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κυριακή 30 Οκτώβρη 2016 Φυσική Προσανατολισµού - Μηχανική - Ι Σύνολο Σελίδων: επτά (7) - ιάρκεια Εξέτασης: 2 ώρες Βαθµολογία % Ονοµατεπώνυµο: Θέµα Α Στις ηµιτελείς

Διαβάστε περισσότερα

Τμήμα Φυσικής Πανεπιστημίου Κύπρου Χειμερινό Εξάμηνο 2016/2017 ΦΥΣ102 Φυσική για Χημικούς Διδάσκων: Μάριος Κώστα. ΔΙΑΛΕΞΗ 07 Ορμή Κρούσεις ΦΥΣ102 1

Τμήμα Φυσικής Πανεπιστημίου Κύπρου Χειμερινό Εξάμηνο 2016/2017 ΦΥΣ102 Φυσική για Χημικούς Διδάσκων: Μάριος Κώστα. ΔΙΑΛΕΞΗ 07 Ορμή Κρούσεις ΦΥΣ102 1 Τμήμα Φυσικής Πανεπιστημίου Κύπρου Χειμερινό Εξάμηνο 2016/2017 ΦΥΣ102 Φυσική για Χημικούς Διδάσκων: Μάριος Κώστα ΔΙΑΛΕΞΗ 07 Ορμή Κρούσεις ΦΥΣ102 1 Ορμή και Δύναμη Η ορμή p είναι διάνυσμα που ορίζεται από

Διαβάστε περισσότερα

Α' ΤΑΞΗ ΓΕΝ. ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ÍÅÏ ÖÑÏÍÔÉÓÔÇÑÉÏ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

Α' ΤΑΞΗ ΓΕΝ. ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ÍÅÏ ÖÑÏÍÔÉÓÔÇÑÉÏ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ 1 Α' ΤΑΞΗ ΓΕΝ. ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ 1 o ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1 4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Η ορµή ενός σώµατος

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣ η ΠΡΟΟΔΟΣ 5-Μάρτη-2016

ΦΥΣ η ΠΡΟΟΔΟΣ 5-Μάρτη-2016 ΦΥΣ. 11 1 η ΠΡΟΟΔΟΣ 5-Μάρτη-016 Πριν ξεκινήσετε συµπληρώστε τα στοιχεία σας (ονοµατεπώνυµο, αριθµό ταυτότητας) στο πάνω µέρος της σελίδας αυτής. Για τις λύσεις των ασκήσεων θα πρέπει να χρησιµοποιήσετε

Διαβάστε περισσότερα

Physics by Chris Simopoulos

Physics by Chris Simopoulos ΕΛΕΥΘΕΡΗ ΠΤΩΣΗ 1. Αφήνουμε ένα σώμα να πέσει ελεύθερα από ύψος Η=7,2 m. Κάντε σε βαθμολογημένους άξονες τα διαγράμματα :ταχύτητας - χρόνου, μετατόπισης - χρόνου και ύψους - χρόνου. Η αντίσταση του αέρα

Διαβάστε περισσότερα