Πρόλογος Κατανόηση της εφοδιαστικής αλυσίδας Σχεδιασμός δικτύου εφοδιαστικής αλυσίδας...41

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Πρόλογος Κατανόηση της εφοδιαστικής αλυσίδας Σχεδιασμός δικτύου εφοδιαστικής αλυσίδας...41"

Transcript

1

2

3 Περιεχόμενα Πρόλογος Κατανόηση της εφοδιαστικής αλυσίδας Σχεδιασμός δικτύου εφοδιαστικής αλυσίδας Πρόβλεψη της ζήτησης σε μια εφοδιαστική αλυσίδα Συγκεντρωτικός προγραμματισμός στην εφοδιαστική αλυσίδα Διαχείριση αποθεμάτων εφοδιαστικής αλυσίδας χωρίς αβεβαιότητα (σταθερή ζήτηση) Διαχείριση αποθεμάτων εφοδιαστικής αλυσίδας με αβεβαιότητα (τυχαία ζήτηση) Οι μεταφορές στην εφοδιαστική αλυσίδα Οι πληροφορίες στην εφοδιαστική αλυσίδα Συντονισμός της εφοδιαστικής αλυσίδας Λεξικό όρων Βιβλιογραφία Ευρετήριο...465

4

5 6.2 Μέτρα διαθεσιμότητας για την πολιτική συνεχούς παρακολούθησης 223 Σύστημα συνεχούς παρακολούθησης αποθεμάτων (continuous review). Το ε- πίπεδο των αποθεμάτων παρακολουθείται συνεχώς και, όταν φτάσει στο σημείο αναπαραγγελίας (reorder point ROP), θα υποβληθεί παραγγελία με (συνήθως) σταθερή ποσότητα Q. Για παράδειγμα, ο υπεύθυνος ενός καταστήματος ηλεκτρικών ειδών παρακολουθεί συνεχώς τα αποθέματα των πλυντηρίων και παραγγέλνει 600 μονάδες κάθε φορά που τα αποθέματα πέσουν κάτω από 400 κομμάτια. Στην περίπτωση αυτή, το μέγεθος των παραγγελιών παραμένει σταθερό, ενώ ο χρόνος μεταξύ δύο διαδοχικών παραγγελιών μπορεί να κυμαίνεται ανάλογα με τη ζήτηση. Ονομάζεται και σύστημα σταθερής ποσότητας παραγγελίας ή σύστημα (s, S) όπου s = ROP και S = s + Q. Σύστημα περιοδικής παρακολούθησης αποθεμάτων (periodic review). Το επίπεδο αποθεμάτων ελέγχεται περιοδικά (σε σταθερά χρονικά διαστήματα, π.χ. ανά μήνα) προκειμένου να γίνει παραγγελία της ποσότητας που χρειάζεται έτσι ώστε το απόθεμα να φθάσει σε ένα προκαθορισμένο μέγιστο όριο. Εδώ είναι σταθεροί οι χρόνοι υποβολής παραγγελιών και μεταβλητή η ποσότητα παραγγελίας. Ονομάζεται και σύστημα σταθερής περιόδου παραγγελίας. Για παράδειγμα, ο υπεύθυνος του καταστήματος ηλεκτρικών ειδών ελέγχει τα αποθέματα (για παράδειγμα, κάθε Σάββατο) και υποβάλλει παραγγελία ώστε τα υπάρχοντα αποθέματα μαζί με αυτά που παραγγέλθηκαν (inventory position) να φτάσουν τα 1000 κομμάτια Μέτρα διαθεσιμότητας για την πολιτική συνεχούς παρακολούθησης Στην ενότητα αυτή αναπτύσσονται τεχνικές προσδιορισμού των μέτρων διαθεσιμότητας βαθμός κάλυψης προϊόντων, επίπεδο εξυπηρέτησης ανά κύκλο σε συστήματα αποθεμάτων συνεχούς παρακολούθησης. Η πολιτική αναπλήρωσης προβλέπει την παραγγελία μεγέθους Q όταν το διαθέσιμο απόθεμα πέσει κάτω από το σημείο αναπαραγγελίας (ROP). Η εβδομαδιαία ζήτηση θεωρείται κανονικά κατανεμημένη με μέση τιμή μ και τυπική απόκλιση ίση με σ R. Ο χρόνος εκτέλεσης παραγγελίας είναι σταθερός και ίσος με L εβδομάδες. Απόθεμα ασφαλείας για την πολιτική συνεχούς παρακολούθησης Υποθέτουμε ότι μια επιχείρηση-μέλος της εφοδιαστικής αλυσίδας χρησιμοποιεί το σύστημα συνεχούς παρακολούθησης, ότι η εβδομαδιαία ζήτηση για ένα προϊόν ακολουθεί κανονική κατανομή με μέση εβδομαδιαία ζήτηση μ και τυπική απόκλιση σ R, 2 inventory position: επίπεδο αποθέματος είναι το άθροισμα των υπάρχοντων αποθεμάτων μαζί με αυτά που έχουν παραγγελθεί.

6 224 6 Διαχείριση αποθεμάτων εφοδιαστικής αλυσίδας με αβεβαιότητα (τυχαία ζήτηση) και ότι ο χρόνος εκτέλεσης παραγγελίας είναι σταθερός και ίσος με L εβδομάδες. Στην περίπτωση αυτή, το απόθεμα ασφαλείας ισούται με το μέσο αριθμό προϊόντων που απομένουν στα αποθέματα όταν παραδίδεται μια νέα παραγγελία. Με βάση την Εξίσωση 6.2 προκύπτει: Μέση Ζήτηση κατά το Χρόνο Εκτέλεσης παραγγελίας = μ L Με δεδομένο ότι η παραγγελία αναπλήρωσης υποβάλλεται όταν ο αριθμός των διαθέσιμων προϊόντων φτάσει στο σημείο αναπαραγγελίας (ROP), το απόθεμα ασφαλείας (safety stock SS) δίνεται από τον τύπο: Απόθεμα Ασφαλείας = Επίπεδο αναπαραγγελίας Μέση Ζήτηση κατά το Χρόνο L Απόθεμα Ασφαλείας = ROP μ L (6.3) Παράδειγμα 6.1 Υποθέτουμε ότι η εβδομαδιαία ζήτηση για ένα κινητό τηλέφωνο μιας συγκεκριμένης εταιρείας σε μια αλυσίδα ηλεκτρικών ειδών ακολουθεί κανονική κατανομή με μέσο τεμάχια και τυπική απόκλιση 500 τεμάχια. Η κατασκευάστρια εταιρεία του κινητού χρειάζεται δύο εβδομάδες για να ανταποκριθεί στην παραγγελία που υποβάλλει ο υπεύθυνος της αλυσίδας. Υποθέτουμε ότι η ζήτηση για το συγκεκριμένο μοντέλο είναι ανεξάρτητη από τη μία εβδομάδα στην άλλη. Την τρέχουσα περίοδο, ο υπεύθυνος της αλυσίδας παραγγέλνει κινητά όταν τα διαθέσιμα αποθέματα πέσουν στα κομμάτια. Ζητείται να εκτιμηθεί το απόθεμα ασφαλείας της αλυσίδας, καθώς και το μέσο επίπεδο των αποθεμάτων (cycle or average inventory) που διατηρεί η εταιρεία. Επίσης πρέπει να υπολογιστεί ο μέσος χρόνος που παραμένει κάθε κινητό στην αλυσίδα. Επίλυση: Δεδομένα Ζητούμενο Σύστημα συνεχούς παρακολούθησης με γνωστό ROP Εβδομαδιαία ζήτηση Ν(μ,σ R) Χρόνος εκτέλεσης παραγγελίας L = 2 εβδομάδες Ο υπολογισμός του αποθέματος ασφαλείας Με τη συγκεκριμένη πολιτική αναπλήρωσης αποθεμάτων ισχύουν τα εξής: Μέση ζήτηση ανά εβδομάδα, μ = Τυπική απόκλιση εβδομαδιαίας ζήτησης, σ R = 500 Μέσος χρόνος αναπλήρωσης, L = 2 εβδομάδες Σημείο αναπαραγγελίας, ROP = Ποσότητα παραγγελίας, Q =10.000

7 6.2 Μέτρα διαθεσιμότητας για την πολιτική συνεχούς παρακολούθησης 225 Με τη χρήση του τύπου ss = ROP μ L, το απόθεμα ασφαλείας υπολογίζεται ότι ανέρχεται σε: ss = ROP μ L= = Συνεπώς η αλυσίδα διατηρεί αποθέματα ασφαλείας κινητών. Το μέσο απόθεμα ανά κύκλο παραγγελίας υπολογίζεται από τον τύπο Q/2: Cycle inventory = Q/2 = /2 = κινητά Οπότε το μέσο επίπεδο των αποθεμάτων εκτιμάται ότι ανέρχεται σε: Μέσο επίπεδο αποθεμάτων = cycle inventory + safety stock = = = μονάδες Έτσι, η αλυσίδα διατηρεί κατά μέσο όρο κινητά τηλέφωνα στα αποθέματά της. Ο μέσος χρόνος ροής (average flow time) υπολογίζεται ως εξής: Μέσος χρόνος ροής = average inventory / throughput = / = 2,4 εβδομάδες. Επίπεδο εξυπηρέτησης για πολιτική συνεχούς παρακολούθησης Όπως αναφέρθηκε και προηγουμένως, το επίπεδο εξυπηρέτησης ανά κύκλο ισούται με την πιθανότητα να μην υπάρξει έλλειψη κατά τη διάρκεια ενός κύκλου αναπλήρωσης. Υποθέτουμε ότι στην αλυσίδα χρησιμοποιείται σύστημα συνεχούς παρακολούθησης, ότι η εβδομαδιαία ζήτηση ακολουθεί κανονική κατανομή με μέση εβδομαδιαία ζήτηση μ και τυπική απόκλιση σ R, και ότι ο χρόνος εκτέλεσης παραγγελιών ισούται με L εβδομάδες. Καμία έλλειψη κατά τη διάρκεια ενός κύκλου σημαίνει ότι η ζήτηση κατά το χρόνο εκτέλεσης παραγγελίας είναι μικρότερη ή το πολύ ίση με το σημείο αναπαραγγελίας. CSL = Prob (Ζήτηση κατά το χρόνο εκτέλεσης παραγγελίας L εβδομάδων ROP) Για να υπολογίσουμε αυτήν την πιθανότητα, πρέπει να λάβουμε υπόψη την κατανομή της ζήτησης κατά το χρόνο εκτέλεσης παραγγελίας. Η ζήτηση κατά το χρόνο αναπλήρωσης έχει κανονική κατανομή με μέση ζήτηση Μ και τυπική απόκλιση Σ: M = μ L και Σ = L σ R Οπότε το επίπεδο εξυπηρέτησης ανά κύκλο CSL δίνεται από τη σχέση: CSL = Prob (Ζήτηση κατά το χρόνο εκτέλεσης παραγγελίας L εβδομάδων ROP) CSL = F( ROP,M,Σ ) (6.4)

8 226 6 Διαχείριση αποθεμάτων εφοδιαστικής αλυσίδας με αβεβαιότητα (τυχαία ζήτηση) όπου F(x) η τιμή της αθροιστικής συνάρτησης της ζήτησης κατά το χρόνο εκτέλεσης παραγγελίας. Από την Εξίσωση (6.4) προκύπτει ότι το CSL επηρεάζεται από τα χαρακτηριστικά της ζήτησης (μ, σ R ), από το ROP και από το χρόνο εκτέλεσης παραγγελίας L. Παράδειγμα 6.2 Η εβδομαδιαία ζήτηση που δέχεται η αλυσίδα ηλεκτρικών ειδών για ένα συγκεκριμένο μοντέλο κινητού τηλεφώνου ακολουθεί κανονική κατανομή με μέσο και τυπική απόκλιση 500. Ο χρόνος εκτέλεσης μιας παραγγελίας είναι δύο εβδομάδες. Υποθέτουμε ότι η ζήτηση για το συγκεκριμένο μοντέλο είναι ανεξάρτητη από τη μία ε- βδομάδα στην άλλη. Ζητείται να εκτιμηθεί το επίπεδο εξυπηρέτησης ανά κύκλο, με δεδομένο ότι η εταιρεία ακολουθεί πολιτική αναπλήρωσης αποθεμάτων με παραγγελίδα κινητών όταν τα διαθέσιμα αποθέματα μειωθούν στα τεμάχια. Επίλυση: Δεδομένα Ζητούμενο Σύστημα συνεχούς παρακολούθησης με γνωστό ROP Εβδομαδιαία ζήτηση Ν(μ,σ R) Χρόνος εκτέλεσης παραγγελίας L = 2 εβδομάδες H ζήτηση κατά τη διάρκεια του L Ν(μ L, L σ R) Ο υπολογισμός του CSL (cycle service level) CSL = F(ROP,μ L, L σ R) Με τη συγκεκριμένη πολιτική αναπλήρωσης αποθεμάτων ισχύουν τα εξής: Μέση ζήτηση ανά εβδομάδα, μ = Τυπική απόκλιση εβδομαδιαίας ζήτησης, σ R = 500 Μέσος χρόνος αναπλήρωσης, L = 2 εβδομάδες Σημείο αναπαραγγελίας, ROP = Ποσότητα παραγγελίας, Q = Η αλυσίδα διατρέχει τον κίνδυνο να ξεμείνει από αποθέματα κατά το χρόνο των δύο εβδομάδων που μεσολαβούν ανάμεσα στην παραγγελία και την παράδοσή της. Αυτό εξαρτάται από τη ζήτηση που θα εκδηλωθεί στο χρόνο εκτέλεσης παραγγελίας (δύο εβδομάδες). Επειδή η ζήτηση είναι ανεξάρτητη από τη μία εβδομάδα στην άλλη, από τη χρήση των Εξισώσεων (6.2) προκύπτει ότι η ζήτηση κατά το χρόνο εκτέλεσης παραγγελίας ακολουθεί κανονική κατανομή με μέσο Μ και τυπική απόκλιση Σ, όπου: M = μ L = = και Σ = L σ R = = 707 Το επίπεδο εξυπηρέτησης ανά κύκλο υπολογίζεται με τη χρήση του τύπου CSL = F( ROP, M, Σ) ως εξής:

9 6.2 Μέτρα διαθεσιμότητας για την πολιτική συνεχούς παρακολούθησης 227 CSL = η πιθανότητα να μην υπάρξει έλλειψη σε έναν κύκλο αναπλήρωσης = F(ROP, M, Σ) = F(6.000, 5.000, 707). Για τον υπολογισμό του παραπάνω τύπου χρησιμοποιείται η στατιστική συνάρτηση NORMDIST του Excel που υπολογίζει την αθροιστική συνάρτηση της κανονικής κατανομής: FROP,M,Σ ( ) = NORMDISTROP,M,Σ, ( 1) Συνεπώς το επίπεδο εξυπηρέτησης της αλυσίδας είναι: CSL = F (6. 000, , 707) = NORMDIST (6. 000, , 707, 1) = 0,92 Αυτό σημαίνει ότι στο 92 % των κύκλων αναπλήρωσης η αλυσίδα είναι σε θέση να ικανοποιήσει πλήρως τη ζήτηση από τα διαθέσιμα αποθέματά της. Στο υπόλοιπο 8% των κύκλων αναπλήρωσης, ένα μέρος της ζήτησης δεν ικανοποιείται εξαιτίας της έλλειψης διαθέσιμων αποθεμάτων. Βαθμός κάλυψης προϊόντος για πολιτική συνεχούς παρακολούθησης Ο βαθμός κάλυψης προϊόντος μετρά το ποσοστό κάλυψης της ζήτησης ενός προϊόντος από τα διαθέσιμα αποθέματα. Από την πλευρά του λιανοπωλητή, ο βαθμός κάλυψης της ζήτησης αποτελεί πιο χρήσιμο δείκτη από ό,τι το επίπεδο εξυπηρέτησης ανά κύκλο επειδή του επιτρέπει να εκτιμήσει καλύτερα το τμήμα της ζήτησης που καταλήγει σε πραγματικές πωλήσεις. Οι δύο δείκτες είναι στενά συνδεδεμένοι καθώς η αύξηση του επιπέδου εξυπηρέτησης ανά κύκλο οδηγεί σε αύξηση του βαθμού κάλυψης της ζήτησης. Για την εκτίμηση του βαθμού κάλυψης της ζήτησης σε σύστημα συνεχούς παρακολούθησης, πρέπει να εκτιμηθεί η μέση ποσότητα της ζήτησης που ξεπερνά το σημείο αναπαραγγελίας (σε κάθε κύκλο αναπλήρωσης το μέσο έλλειμμα). Το μέσο έλλειμμα ανά κύκλο αναπλήρωσης (expected shortage per cycle ESC) είναι ο μέσος αριθμός προϊόντων που δεν καλύπτονται από τα διαθέσιμα αποθέματα. Αν είναι δεδομένη η ποσότητα παραγγελίας (lot size) Q, το ποσοστό της ζήτησης που χάνεται δίνεται από το λόγο ESC / Q. Οπότε ο βαθμός κάλυψης της ζήτησης (product fill rate f r ) δίνεται από τον τύπο: f r = 1 ESC / Q = ( Q ESC) Q (6.5) Ορίζουμε με ƒ(x) τη συνάρτηση πυκνότητας (density function) της κατανομής της ζήτησης κατά το χρόνο εκτέλεσης παραγγελίας. Το αναμενόμενο έλλειμμα ανά κύκλο αναπλήρωσης δίνεται από τον παρακάτω τύπο: x= ROP ESC = ( x ROP) f ( x) dx (6.6)

10 228 6 Διαχείριση αποθεμάτων εφοδιαστικής αλυσίδας με αβεβαιότητα (τυχαία ζήτηση) Στην περίπτωση που η ζήτηση κατά το χρόνο εκτέλεσης παραγγελίας ακολουθεί κανονική κατανομή με μέση ζήτηση Μ, τυπική απόκλιση Σ και δεδομένο απόθεμα ασφαλείας ss, ο παραπάνω τύπος παίρνει τη μορφή: ss ss ESC = ss 1 FS +Σ fs Σ (6.7) Σ όπου F S η αθροιστική συνάρτηση της κανονικής κατανομής Ν(0,1) και ƒs η συνάρτηση πυκνότητας της τυποποιημένης κανονικής κατανομής. Οι συναρτήσεις αυτές μπορούν να υπολογιστούν στο Excel με τη βοήθεια των παρακάτω στατιστικών συναρτήσεων: F s (x) = NORMDIST(X,0,1,1) ή NORMSDIST(x) ƒ s (x) = NORMDIST (X,0,1,0) Το μέσο έλλειμμα ανά κύκλο αναπλήρωσης (ESC) μπορεί να υπολογιστεί με τη χρήση του παρακάτω τύπου του Excel: [ ] ESC = ss 1 NORMDIST( ss / Σ,0,1,1) + Σ NORMDIST( ss / Σ,0,1,0) (6.8) Παράδειγμα 6.3 Με βάση τα δεδομένα του προηγούμενου παραδείγματος, υπενθυμίζουμε ότι η εβδομαδιαία ζήτηση που δέχεται η αλυσίδα ηλεκτρικών ειδών για ένα συγκεκριμένο μοντέλο κινητού τηλεφώνου ακολουθεί κανονική κατανομή με μέσο και τυπική απόκλιση 500. Ο χρόνος εκτέλεσης μιας παραγγελίας είναι δύο εβδομάδες. Με την παραδοχή ότι η ζήτηση είναι ανεξάρτητη από τη μία εβδομάδα στην άλλη, ζητείται να εκτιμηθεί ο βαθμός κάλυψης της ζήτησης f r για το συγκεκριμένο προϊόν δεδομένου ότι η εταιρεία αναπληρώνει τα αποθέματα παραγγέλνοντας κινητά όταν τα διαθέσιμα αποθέματα μειωθούν στα κομμάτια. Επίλυση: Δεδομένα Ζητούμενο Σύστημα συνεχούς παρακολούθησης με γνωστό ROP ss γνωστό, Q γνωστό Εβδομαδιαία ζήτηση Ν(μ,σ R) Χρόνος εκτέλεσης παραγγελίας L σταθερός και δεδομένος H ζήτηση κατά τη διάρκεια του L Ν(μ L, L σ R) Ο υπολογισμός του f r

11 6.3 Καθορισμός αποθέματος ασφαλείας για πολιτική συνεχούς παρακολούθησης 229 Από την ανάλυση του προηγούμενου παραδείγματος γνωρίζουμε ότι: Σημείο αναπαραγγελίας, ROP = Ποσότητα παραγγελίας, Q = Μέση ζήτηση κατά το χρόνο αναπλήρωσης, M = Τυπική απόκλιση της ζήτησης κατά το χρόνο αναπλήρωσης, Σ = 707 Από τον τύπο ss = ROP μ L έχουμε: ss = ROP μ L = = Για να υπολογίσουμε το αναμενόμενο έλλειμμα ανά κύκλο αναπλήρωσης, αντικαθιστούμε στον τύπο: [ ] ESC = ss 1 NORMDIST ( ss / Σ,0,1,1) + Σ NORMDIST ( ss / Σ,0,1,0), τις ήδη γνωστές παραμέτρους ss = και Σ = 707. Έτσι: [ NORMDIST(1.000/ 707,0,1,1) ] (1.000/ 707,0,1,0) 25 ESC = NORMDIST = Συνεπώς, ανά κύκλο αναπλήρωσης ζητούνται κατά μέσο όρο 25 κινητά του συγκεκριμένου μοντέλου για τα οποία δεν υπάρχουν διαθέσιμα αποθέματα. Ο βαθμός κάλυψης της ζήτησης για το προϊόν δίνεται από τον τύπο: f r = 1 ESC / Q = ( Q ESC) Q Οπότε: f = 1 ESC / Q = ( Q ESC) Q = ( ) / = 0,9975 r Αυτό σημαίνει ότι 99,75% της ζήτησης καλύπτεται από τα διαθέσιμα αποθέματα. Το ποσοστό αυτό είναι κατά πολύ μεγαλύτερο από το 92% που ήταν το επίπεδο εξυπηρέτησης ανά κύκλο αναπλήρωσης στο Παράδειγμα 6.2, παρότι και ήταν ίδια στις δυο περιπτώσεις η πολιτική αναπλήρωσης των αποθεμάτων. Μέχρι εδώ υπολογίσαμε τα μέτρα διαθεσιμότητας για δεδομένη πολιτική αναπλήρωσης. Στη συνέχεια, με δεδομένα τα μέτρα διαθεσιμότητας προσδιορίζονται τα χαρακτηριστικά της πολιτικής αναπλήρωσης (απόθεμα ασφαλείας, σημείο επαναπαραγγελίας). 6.3 Καθορισμός αποθέματος ασφαλείας για πολιτική συνεχούς παρακολούθησης Πολλές φορές οι επιχειρήσεις καθορίζουν ένα επιθυμητό επίπεδο διαθεσιμότητας των προϊόντων και προσδιορίζουν για δεδομένη πολιτική αναπλήρωσης τις παραμέτρους του σημείου επαναπαρραγγελίας και του αποθέματος ασφαλείας (ROP, ss) για να φτάσουν το επίπεδο αυτό. Για παράδειγμα, η εταιρεία Electronic Market έχει καθορίσει ένα επιθυμητό επίπεδο διαθεσιμότητας για κάθε προϊόν που πουλά. Ο υπεύθυνος

12 230 6 Διαχείριση αποθεμάτων εφοδιαστικής αλυσίδας με αβεβαιότητα (τυχαία ζήτηση) προμηθειών της εταιρείας σχεδιάζει το κατάλληλο σημείο επαναπαραγγελίας ή το κατάλληλο απόθεμα ασφαλείας για να επιτύχει το στόχο της πολιτικής συνεχούς αναπλήρωσης. Καθορισμός αποθέματος ασφαλείας για δεδομένο CSL Θεωρούμε μια αλυσίδα ηλεκτρικών ειδών που ακολουθεί πολιτική συνεχούς παρακολούθησης αποθεμάτων. Θέλουμε να καθορίσουμε το κατάλληλο απόθεμα ασφαλείας για να επιτύχουμε ένα επιθυμητό επίπεδο εξυπηρέτησης ανά κύκλο (δεδομένο). Ο υ- πεύθυνος προμηθειών της εταιρείας για μια συγκεκριμένη συσκευή (π.χ. τοστιέρα) θέλει να υπολογίσει, με γνωστό το χρόνο αναπλήρωσης L, το κατάλληλο σημείο αναπαραγγελίας (και έμμεσα το κατάλληλο απόθεμα ασφαλείας) για να επιτύχει το επιθυμητό επίπεδο εξυπηρέτησης ανά κύκλο. Γνωρίζει ότι η ζήτηση για το συγκεκριμένο προϊόν ακολουθεί κανονική κατανομή και είναι ανεξάρτητη από τη μία εβδομάδα στην άλλη. Από τη σχέση ss = ROP M ROP = M + ss, θα πρέπει να προσδιορίσουμε το απόθεμα ασφαλείας ss έτσι ώστε να ισχύει: Prob (Ζήτηση κατά το χρόνο εκτέλεσης παραγγελίας Μ + ss) = CSL όπου: CSL = το επιθυμητό επίπεδο εξυπηρέτησης ανά κύκλο αναπλήρωσης, Μ = η μέση ζήτηση κατά το χρόνο εκτέλεσης παραγγελίας, και Σ = η τυπική απόκλιση της ζήτησης κατά το χρόνο εκτέλεσης παραγγελίας. Δεδομένου ότι η ζήτηση ακολουθεί κανονική κατανομή, ισχύει η Εξίσωση (6.4): CSL = F( M + ss, M, Σ ) Πρέπει να προσδιορίσουμε το απόθεμα ασφαλείας ss από την παραπάνω σχέση. Αυτό γίνεται με τη βοήθεια της αντίστροφης της αθροιστικής συνάρτησης της κανονικής κατανομής F -1 (ρ,μ,σ) 3 : 1 M + ss = F ( CSL, M, Σ) ή ss = F 1 ( CSL, M, Σ) M (6.9) Με τη χρήση της τυποποιημένης κανονικής και της αντίστοιχης αντίστροφης συνάρτησης προκύπτει ο ισοδύναμος τύπος (6.9 ) για τον υπολογισμό των αποθεμάτων ασφαλείας: 3 Αν η αθροιστική συνάρτηση της κανονικής κατανομής για δεδομένο x δίνει τιμή (πιθανότητα) ίση με ρ, δηλαδή F(x, μ, σ) = ρ, τότε η αντίστροφη της αθροιστικής συνάρτησης της κανονικής για την πιθανότητα ρ δίνει την τιμή x, δηλαδή F -1 (ρ, μ, σ) = x.

13 6.3 Καθορισμός αποθέματος ασφαλείας για πολιτική συνεχούς παρακολούθησης 231 ss = F 1 ( CSL) Σ (6.9 ) S Παράδειγμα 6.4 Η εβδομαδιαία ζήτηση που δέχεται η αλυσίδα ηλεκτρικών ειδών για ένα συγκεκριμένο μοντέλο κινητού τηλεφώνου ακολουθεί κανονική κατανομή με μέσο και τυπική απόκλιση 500. Ο χρόνος αναπλήρωσης είναι δύο εβδομάδες. Ακολουθείται πολιτική συνεχούς αναπλήρωσης αποθεμάτων, με βάση την οποία παραγγέλνονται κινητά όταν τα διαθέσιμα αποθέματα φτάσουν στο σημείο αναπαραγγελίας. Ζητείται να υπολογιστεί το επίπεδο των αποθεμάτων ασφαλείας (ισοδύναμα το σημείο αναπαραγγελίας) που θα πρέπει να διατηρεί η συγκεκριμένη αλυσίδα προκειμένου να επιτύχει επίπεδο εξυπηρέτησης ανά κύκλο αναπλήρωσης ίσο με 90%. Επίλυση: Δεδομένα Ζητούμενο Σύστημα συνεχούς παρακολούθησης με γνωστά Q, CSL Εβδομαδιαία ζήτηση Ν(μ,σ R) Χρόνος εκτέλεσης παραγγελίας L γνωστός H ζήτηση κατά τη διάρκεια του L Ν(μ L, L σ R) Ο υπολογισμός του αποθέματος ασφαλείας ή, ισοδύναμα, του σημείου αναπαραγγελίας Έχουμε Q = , CSL = 0,9, L = 2 εβδομάδες, μ = ανά εβδομάδα, και σ = 500. R Επειδή η ζήτηση είναι ανεξάρτητη, με τη χρήση των Εξισώσεων (6.2), υπολογίζεται ότι η ζήτηση κατά το χρόνο αναπλήρωσης ακολουθεί κανονική κατανομή με μέσο Μ και τυπική απόκλιση Σ, όπου: έχουμε: M = μ L= = και Σ = L σ = 2 500= 707 Από τους τύπους 1 ss = F ( CSL) Σ και F 1 S ( p) = NORMSINV ( p), S ss = F 1 ( CSL) Σ = NORMSINV ( CSL) Σ = NORMSINV (0,90) 707 = 906 S Συνεπώς, τα απαιτούμενα αποθέματα ασφαλείας για την επίτευξη επιπέδου εξυπηρέτησης ανά κύκλο αναπλήρωσης της τάξης του 90% είναι 906 μονάδες. Ισοδύναμα, το σημείο επαναπαραγγελίας ROP είναι ίσο με το απόθεμα ασφαλείας συν τη μέση ζήτηση κατά το χρόνο αναπλήρωσης (δύο εβδομάδες): ROP = ss + Μ = = μονάδες R

14 232 6 Διαχείριση αποθεμάτων εφοδιαστικής αλυσίδας με αβεβαιότητα (τυχαία ζήτηση) Άρα υποβάλλεται παραγγελία μόλις το επίπεδο αποθέματος για το συγκεκριμένο προϊόν φτάσει τα κομμάτια. Καθορισμός αποθέματος ασφαλείας για δεδομένο βαθμό κάλυψης Για να εκτιμήσουμε το επίπεδο των αποθεμάτων ασφαλείας όταν γνωρίζουμε τον επιθυμητό βαθμό κάλυψης της ζήτησης, παίρνουμε τα δεδομένα του προηγούμενου παραδείγματος της αλυσίδας ηλεκτρικών ειδών, όπου και πάλι υποθέτουμε ότι εφαρμόζεται πολιτική συνεχούς παρακολούθησης αποθεμάτων. Τώρα ο υπεύθυνος της εταιρείας έχει θέσει στόχο έναν επιθυμητό βαθμό κάλυψης της ζήτησης για το συγκεκριμένο μοντέλο και θέλει να υπολογίσει το κατάλληλο επίπεδο των αποθεμάτων ασφαλείας για να επιτύχει τον στόχο αυτό. Με δεδομένο ότι το μέγεθος της παραγγελίας είναι Q, το πρώτο βήμα είναι ο υπολογισμός του μέσου ελλείμματος ανά κύκλο αναπλήρωσης (expected shortage per replenishment cycle ESC). Από τη σχέση: f r = 1 ESC/Q = (Q ESC) / Q, λύνουμε ως προς ESC ESC = (1 f r ) Q και υπολογίζουμε την τιμή του μέσου ελλείμματος ανά κύκλο. Στη σχέση ss ss ESC = ss 1 FS + Σ fs Σ Σ θέτουμε την υπολογισμένη τιμή του ESC και υπολογίζουμε το επίπεδο των αποθεμάτων ασφαλείας ss. Παράδειγμα 6.5 Η εβδομαδιαία ζήτηση για ένα συγκεκριμένο μοντέλο κινητού τηλεφώνου σε ένα από τα καταστήματα μιας αλυσίδας ηλεκτρικών ειδών ακολουθεί κανονική κατανομή με μέση ζήτηση μονάδες και τυπική απόκλιση 500 μονάδες. Ο χρόνος εκτέλεσης παραγγελίας είναι δύο εβδομάδες. Ο υπεύθυνος προμηθειών του καταστήματος αναπληρώνει τα αποθέματα παραγγέλνοντας παρτίδες των μονάδων από την κατασκευάστρια εταιρεία. Με την παραδοχή ότι το συγκεκριμένο κατάστημα ακολουθεί πολιτική συνεχούς παρακολούθησης αποθεμάτων, ζητείται να βρεθεί το επίπεδο των αποθεμάτων ασφαλείας που πρέπει να διατηρεί το κατάστημα προκειμένου να επιτύχει βαθμό κάλυψης της ζήτησης της τάξης του 97,5%.

15 6.4 Καθορισμός αποθέματος ασφαλείας για πολιτική περιοδικής παρακολούθησης 233 Επίλυση: Δεδομένα Ζητούμενο Σύστημα συνεχούς παρακολούθησης με γνωστά Q, f r Εβδομαδιαία ζήτηση Ν(μ,σ R) Χρόνος εκτέλεσης παραγγελίας L σταθερός και γνωστός H ζήτηση κατά τη διάρκεια του L Ν(μ L, L σ R) Ο υπολογισμός του αποθέματος ασφαλείας Επιθυμητός βαθμός κάλυψης ζήτησης προϊόντος: f r = 0,975 ή 97,5% Μέγεθος παραγγελίας: Q = μονάδες Τυπική απόκλιση ζήτησης κατά τη διάρκεια του χρόνου αναπλήρωσης: Σ = 707 Από την Εξίσωση 6.5 υπολογίζουμε το μέσο έλλειμμα ανά κύκλο αναπλήρωσης: ESC= (1 f r ) Q = (1 0,975) = 250 κινητά. Στη συνέχεια επιλύουμε την Εξίσωση 6.7 ως προς το απόθεμα ασφαλείας ss και έχουμε: ESC = 250 = ss[1 NORMDIST(ss/707)] NORMDIST(ss/707,0,1,0) (6.10) Μπορούμε να δοκιμάσουμε την Εξίσωση 6.10 στο Excel για διάφορες τιμές του ss έτσι ώστε να επιτύχουμε την τιμή 0,975. Άλλος τρόπος είναι η χρησιμοποίηση της διαταγής GΟALSEEK στο Excel με την οποία προσδιορίζεται ότι ss = 67 μονάδες. Ισοδύναμα, το σημείο αναπαραγγελίας ROP είναι ίσο με το απόθεμα ασφαλείας συν τη μέση ζήτηση κατά το χρόνο αναπλήρωσης (δύο εβδομάδες): ROP = ss + Μ = = μονάδες. Άρα υποβάλλεται παραγγελία μόλις το επίπεδο αποθέματος για το συγκεκριμένο προϊόν φτάσει τα κομμάτια. 6.4 Καθορισμός αποθέματος ασφαλείας για πολιτική περιοδικής παρακολούθησης Κατά την εφαρμογή της περιοδικής παρακολούθησης των αποθεμάτων, η στάθμη τους επιθεωρείται περιοδικά ανά σταθερά χρονικά διαστήματα Τ. Υποβάλλεται παραγγελία αναπλήρωσης η οποία είναι αρκετή ώστε το τρέχον επίπεδο αποθεμάτων μαζί με την ποσότητα αναπλήρωσης να φτάνουν ένα μέγιστο προκαθορισμένο όριο, το ανώτατο επίπεδο αποθέματος (order up to level). Το χρονικό διάστημα μεταξύ δύο διαδοχικών επιθεωρήσεων αποτελεί το χρόνο Τ μεταξύ δύο διαδοχικών παραγγελιών. Η ποσότητα κάθε παραγγελίας μεταβάλλεται ανάλογα με τη ζήτηση που εκδηλώνεται μεταξύ δύο διαδοχικών επιτυχημένων παραγγελιών, καθώς και από τα εναπομείναντα αποθέματα κατά το χρόνο της παραγγελίας. Η εφαρμογή πολιτικών περιοδικής παρακολούθησης των αποθεμάτων είναι πολύ απλή, ιδιαίτερα για τους λιανοπωλητές, επειδή δεν χρειάζεται τεχνολογική υποδομή για τη συνεχή παρακολούθηση των αποθεμά-

16

Διοίκηση Παραγωγής και Υπηρεσιών

Διοίκηση Παραγωγής και Υπηρεσιών Διοίκηση Παραγωγής και Υπηρεσιών Διαχείριση Αποθεμάτων Συστήματα Συνεχούς και Περιοδικής Αναθεώρησης Γιώργος Ιωάννου, Ph.D. Αναπληρωτής Καθηγητής Σύνοψη διάλεξης Συστήματα ελέγχου αποθεμάτων Σύστημα συνεχούς

Διαβάστε περισσότερα

Οι κλασσικότερες από αυτές τις προσεγγίσεις βασίζονται σε πολιτικές αναπαραγγελίας, στις οποίες προσδιορίζονται τα εξής δύο μεγέθη:

Οι κλασσικότερες από αυτές τις προσεγγίσεις βασίζονται σε πολιτικές αναπαραγγελίας, στις οποίες προσδιορίζονται τα εξής δύο μεγέθη: 4. ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΑΠΟΘΕΜΑΤΩΝ ΥΠΟ ΑΒΕΒΑΙΑ ΖΗΤΗΣΗ Στις περισσότερες περιπτώσεις η ζήτηση είναι αβέβαια. Οι περιπτώσεις αυτές διαφέρουν ως προς το μέγεθος της αβεβαιότητας. Δηλαδή εάν η αβεβαιότητα είναι περιορισμένη

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΕΓΧΟΣ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ - ΑΠΟΘΕΜΑΤΩΝ

ΕΛΕΓΧΟΣ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ - ΑΠΟΘΕΜΑΤΩΝ ΕΛΕΓΧΟΣ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ - ΑΠΟΘΕΜΑΤΩΝ Γιώργος Λυμπερόπουλος Γ. Λυμπερόπουλος, ΠΘ 1 Εφοδιαστική Αλυσίδα (ΕΑ) Όλες οι δραστηριότητες που σχετίζονται με το κύκλωμα προμήθειας, μεταποίησης, αποθήκευσης, μεταφοράς

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΩΡΙΑ ΑΠΟΘΕΜΑΤΩΝ. Ι. Προσδιοριστικά Μοντέλα αποθεµάτων

ΘΕΩΡΙΑ ΑΠΟΘΕΜΑΤΩΝ. Ι. Προσδιοριστικά Μοντέλα αποθεµάτων ΘΕΩΡΙΑ ΑΠΟΘΕΜΑΤΩΝ Οι αποφάσεις σχετικά µε την διαχείριση ή «πολιτική» των αποθεµάτων που πρέπει να πάρει κάποιος, ασχολείται µε το «πόσο» πρέπει να παραγγείλει (ή να παράγει) και «πότε» να παραγγείλει

Διαβάστε περισσότερα

Μοντέλα Διαχείρισης Αποθεμάτων

Μοντέλα Διαχείρισης Αποθεμάτων Μοντέλα Διαχείρισης Αποθεμάτων 2 Εισαγωγή (1) Ο όρος απόθεμα αναφέρεται σε προϊόντα και υλικά που αποθηκεύονται από την επιχείρηση για μελλοντική χρήση Τα αποθέματα μπορεί να περιλαμβάνουν Πρώτες ύλες

Διαβάστε περισσότερα

Διοίκηση Παραγωγής και Υπηρεσιών

Διοίκηση Παραγωγής και Υπηρεσιών Διοίκηση Παραγωγής και Υπηρεσιών Διαχείριση Αποθεμάτων Βέλτιστη Ποσότητα Παραγγελίας (EOQ) Γιώργος Ιωάννου, Ph.D. Αναπληρωτής Καθηγητής Σύνοψη διάλεξης Ορισμός του προβλήματος βέλτιστης ποσότητας παραγγελίας

Διαβάστε περισσότερα

Διοίκηση Παραγωγής και Υπηρεσιών

Διοίκηση Παραγωγής και Υπηρεσιών Διοίκηση Παραγωγής και Υπηρεσιών Διαχείριση Αποθεμάτων Ειδικά Μοντέλα Γιώργος Ιωάννου, Ph.D. Αναπληρωτής Καθηγητής Σύνοψη διάλεξης Μοντέλο μη αυτόματου εφοδιασμού (Economic Lot size) Αλγόριθμος Wagner-Whitin

Διαβάστε περισσότερα

Προγραμματισμός και έλεγχος αποθεμάτων. Source: Corbis

Προγραμματισμός και έλεγχος αποθεμάτων. Source: Corbis Προγραμματισμός και έλεγχος αποθεμάτων Source: Corbis Προγραμματισμός και έλεγχος αποθεμάτων Προγραμματισμός και έλεγχος αποθεμάτων Στρατηγική παραγωγής Η αγορά απαιτεί μια ποσότητα προϊόντων και υπηρεσιών

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ. Κεφάλαιο 10. Εισαγωγή στην εκτιμητική

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ. Κεφάλαιο 10. Εισαγωγή στην εκτιμητική ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΠΑΤΡΑΣ Εργαστήριο Λήψης Αποφάσεων & Επιχειρησιακού Προγραμματισμού Καθηγητής Ι. Μητρόπουλος ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ

ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Μηχανικών Υπολογιστών ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ Ασκήσεις Αθήνα, Ιανουάριος 2010 Εργαστήριο Συστημάτων Αποφάσεων & Διοίκησης ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ ΣΤΗΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗ

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ ΣΤΗΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ ΣΤΗΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗ Η εταιρεία Ζ εξετάζει την πιθανότητα κατασκευής ενός νέου, πρόσθετου εργοστασίου για την παραγωγή ενός νέου προϊόντος. Έτσι έχει δυο επιλογές: Η πρώτη αφορά στην κατασκευή

Διαβάστε περισσότερα

Τι είναι απόθεµα (Inventory) ;

Τι είναι απόθεµα (Inventory) ; Τι είναι απόθεµα (Inventory) ; κάθε αδρανές οικονοµικό µέσο ή πόρος που διατηρείται για την ικανοποίηση µελλοντικής ζήτησης γι αυτό. 1995 Corel Corp. 1984-1994 T/Maker Co. 1984-1994 T/Maker Co. 3 Απόθεµα

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΠΡΟΪΟΝΤΟΣ, ΔΥΝΑΜΙΚΟΤΗΤΑΣ, ΜΕΘΟΔΟΥ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ

ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΠΡΟΪΟΝΤΟΣ, ΔΥΝΑΜΙΚΟΤΗΤΑΣ, ΜΕΘΟΔΟΥ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ Διοίκηση Παραγωγής και Συστημάτων Υπηρεσιών ΦΥΛΛΆΔΙΟ ΑΣΚΉΣΕΩΝ 2016-2017 ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΠΡΟΪΟΝΤΟΣ, ΔΥΝΑΜΙΚΟΤΗΤΑΣ, ΜΕΘΟΔΟΥ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΑΣΚΗΣΗ 1 Σε μια εταιρεία εκτελέστηκε μια μελέτη του παραγωγικού χρόνου των

Διαβάστε περισσότερα

Σε βιομηχανικό περιβάλλον η αποθεματοποίηση γίνεται στις εξής μορφές

Σε βιομηχανικό περιβάλλον η αποθεματοποίηση γίνεται στις εξής μορφές 3. ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΑΠΟΘΕΜΑΤΟΣ 3. Τι Είναι Απόθεμα Σε βιομηχανικό περιβάλλον η αποθεματοποίηση γίνεται στις εξής μορφές. Απόθεμα Α, Β υλών και υλικών συσκευασίας: Είναι το απόθεμα των υλικών που χρησιμοποιούνται

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΛΛΑΔΙΟ ΑΣΚΗΣΕΩΝ. Εργαστήριο Συστημάτων Αποφάσεων & Διοίκησης ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ. Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Μηχανικών Υπολογιστών

ΦΥΛΛΑΔΙΟ ΑΣΚΗΣΕΩΝ. Εργαστήριο Συστημάτων Αποφάσεων & Διοίκησης ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ. Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Μηχανικών Υπολογιστών ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Μηχανικών Υπολογιστών ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ ΦΥΛΛΑΔΙΟ ΑΣΚΗΣΕΩΝ Αθήνα, Ιανουάριος 2015 Εργαστήριο Συστημάτων Αποφάσεων & Διοίκησης

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνο-οικονοµικά Συστήµατα ιοίκηση Παραγωγής & Συστηµάτων Υπηρεσιών

Τεχνο-οικονοµικά Συστήµατα ιοίκηση Παραγωγής & Συστηµάτων Υπηρεσιών Τεχνο-οικονοµικά Συστήµατα ιοίκηση Παραγωγής & Συστηµάτων Υπηρεσιών 9. ιαχείριση αποθεµάτων Μοντέλα διαχείρισης Η αβεβαιότητα στη διαχείριση αποθεµάτων Συστήµατα Kanban/Just In Time (JIT) Εισηγητής: Θοδωρής

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ. ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΔΙΑΧΕΙΡΗΣΗ ΑΠΟΘΕΜΑΤΩΝ ΕΝΟΤΗΤΑ 7η

ΤΕΙ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ. ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΔΙΑΧΕΙΡΗΣΗ ΑΠΟΘΕΜΑΤΩΝ ΕΝΟΤΗΤΑ 7η ΤΕΙ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΔΙΑΧΕΙΡΗΣΗ ΑΠΟΘΕΜΑΤΩΝ ΕΝΟΤΗΤΑ 7η ΓΙΑΝΝΗΣ ΦΑΝΟΥΡΓΙΑΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟΣ ΣΥΝΕΡΓΑΤΗΣ ΤΕΙ ΚΡΗΤΗΣ Τι ορίζεται ως απόθεμα;

Διαβάστε περισσότερα

Κατανομή συνάρτησης τυχαίας μεταβλητής Y=g(X) Πιθανότητες & Στατιστική 2017 Τμήμα Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής, Παν. Ιωαννίνων Δ13 ( 1 )

Κατανομή συνάρτησης τυχαίας μεταβλητής Y=g(X) Πιθανότητες & Στατιστική 2017 Τμήμα Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής, Παν. Ιωαννίνων Δ13 ( 1 ) Κατανομή συνάρτησης τυχαίας μεταβλητής =() Πιθανότητες & Στατιστική 07 Τμήμα Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής, Παν. Ιωαννίνων Δ3 ( ) Κατανομή συνάρτησης τυχαίας μεταβλητής Έστω τ.μ. Χ με γνωστή κατανομή. Δηλαδή

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ ΣΤΗΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗ

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ ΣΤΗΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ ΣΤΗΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗ Η εταιρεία Ζ εξετάζει την πιθανότητα κατασκευής ενός νέου, πρόσθετου εργοστασίου για την παραγωγή ενός νέου προϊόντος. Έτσι έχει δυο επιλογές: Η πρώτη αφορά στην κατασκευή

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΤΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ. Κεφάλαιο 8. Συνεχείς Κατανομές Πιθανοτήτων

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΤΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ. Κεφάλαιο 8. Συνεχείς Κατανομές Πιθανοτήτων ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΠΑΤΡΑΣ Εργαστήριο Λήψης Αποφάσεων & Επιχειρησιακού Προγραμματισμού Καθηγητής Ι. Μητρόπουλος ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΤΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ. Επικ. Καθ. Στέλιος Ζήμερας. Τμήμα Μαθηματικών Κατεύθυνση Στατιστικής και Αναλογιστικά Χρηματοοικονομικά Μαθηματικά

ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ. Επικ. Καθ. Στέλιος Ζήμερας. Τμήμα Μαθηματικών Κατεύθυνση Στατιστικής και Αναλογιστικά Χρηματοοικονομικά Μαθηματικά ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ Επικ. Καθ. Στέλιος Ζήμερας Τμήμα Μαθηματικών Κατεύθυνση Στατιστικής και Αναλογιστικά Χρηματοοικονομικά Μαθηματικά 2015 Πληθυσμός: Εισαγωγή Ονομάζεται το σύνολο των χαρακτηριστικών που

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 6 Σχεδιασμός και Έλεγχος της Αλυσίδας Εφοδιασμού

Κεφάλαιο 6 Σχεδιασμός και Έλεγχος της Αλυσίδας Εφοδιασμού Κεφάλαιο 6 Σχεδιασμός και Έλεγχος της Αλυσίδας Εφοδιασμού ΣΤΟΧΟΙ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ αποσαφήνιση διαδικασιών σχεδιασμού και υλοποίησης ροής υλικών μέσα σε μία κεντρική επιχείρηση και ανάμεσα σε εταίρους μιας αλυσίδας

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΑΠΟΘΕΜΑΤΩΝ. Από το βιβλίο: Κώστογλου, Β. (2015). Επιχειρησιακή Έρευνα. Θεσσαλονίκη: Εκδόσεις Τζιόλα

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΑΠΟΘΕΜΑΤΩΝ. Από το βιβλίο: Κώστογλου, Β. (2015). Επιχειρησιακή Έρευνα. Θεσσαλονίκη: Εκδόσεις Τζιόλα ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΑΠΟΘΕΜΑΤΩΝ 1 Εισαγωγικά Απόθεμα εννοείται κάθε είδους αγαθό, το οποίο μπορεί να αποθηκευτεί με στόχο την τρέχουσα ή μελλοντική χρησιμοποίησή του. Αποθέματα συναντώνται σε κάθε

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΟΛΗ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ & ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ. ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΕΡΕΥΝΑ ΛΥΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΩΝ Έβδομο Εξάμηνο

ΣΧΟΛΗ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ & ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ. ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΕΡΕΥΝΑ ΛΥΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΩΝ Έβδομο Εξάμηνο ΣΧΟΛΗ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ & ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΕΡΕΥΝΑ ΛΥΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΩΝ Έβδομο Εξάμηνο Διδάσκων: Ι. Κολέτσος Κανονική Εξέταση 2007 ΘΕΜΑ 1 Διαιτολόγος προετοιμάζει ένα μενού

Διαβάστε περισσότερα

Λυμένες ασκήσεις στα πλαίσια του μαθήματος «Διοίκηση Εφοδιαστικής Αλυσίδας»

Λυμένες ασκήσεις στα πλαίσια του μαθήματος «Διοίκηση Εφοδιαστικής Αλυσίδας» Λυμένες ασκήσεις στα πλαίσια του μαθήματος «Διοίκηση Εφοδιαστικής Αλυσίδας» Άσκηση 1. Έστω ότι μια επιχείρηση αντιμετωπίζει ετήσια ζήτηση = 00 μονάδων για ένα συγκεκριμένο προϊόν, σταθερό κόστος παραγγελίας

Διαβάστε περισσότερα

Μέθοδοι Βελτιστοποίησης

Μέθοδοι Βελτιστοποίησης ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Μέθοδοι Βελτιστοποίησης Ενότητα # 7: Έλεγχος Αποθεμάτων Αθανάσιος Σπυριδάκος Καθηγητής Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Άδειες Χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Η άριστη ποσότητα παραγγελίας υπολογίζεται άμεσα από τη κλασική σχέση (5.5): = 1000 μονάδες

Η άριστη ποσότητα παραγγελίας υπολογίζεται άμεσα από τη κλασική σχέση (5.5): = 1000 μονάδες ΠΡΟΒΛΗΜΑ 1 Η ετήσια ζήτηση ενός σημαντικού εξαρτήματος που χρησιμοποιείται στη μνήμη υπολογιστών desktops εκτιμήθηκε σε 10.000 τεμάχια. Η αξία κάθε μονάδας είναι 8, το κόστος παραγγελίας κάθε παρτίδας

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Ακαδ. Έτος 06-07 Διδάσκων: Βασίλης ΚΟΥΤΡΑΣ Λέκτορας v.koutras@fme.aegea.gr Τηλ: 7035468 Εκτίμηση Διαστήματος

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Ακαδ. Έτος 06-07 Διδάσκων: Βασίλης ΚΟΥΤΡΑΣ Επικ. Καθηγητής v.koutra@fme.aegea.gr Τηλ: 7035468 Θα μελετήσουμε

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα. Logistics. Ενότητα # 6: Σχεδιασμός και Έλεγχος της Αλυσίδας Εφοδιασμού

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα. Logistics. Ενότητα # 6: Σχεδιασμός και Έλεγχος της Αλυσίδας Εφοδιασμού ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Logistics Ενότητα # 6: Σχεδιασμός και Έλεγχος της Αλυσίδας Εφοδιασμού Διονύσης Γιαννακόπουλος Καθηγητής Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 8 Συνεχείς Κατανομές Πιθανοτήτων

Κεφάλαιο 8 Συνεχείς Κατανομές Πιθανοτήτων Κεφάλαιο 8 Συνεχείς Κατανομές Πιθανοτήτων Copyright 2009 Cengage Learning 8.1 Συναρτήσεις Πυκνότητας Πιθανοτήτων Αντίθετα με τη διακριτή τυχαία μεταβλητή που μελετήσαμε στο Κεφάλαιο 7, μια συνεχής τυχαία

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ 3 ΗΣ ΓΡΑΠΤΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ

ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ 3 ΗΣ ΓΡΑΠΤΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Πρόγραμμα Σπουδών : Θεματική Ενότητα : Διοίκηση Επιχειρήσεων & Οργανισμών ΔΕΟ 11 Εισαγωγή στη Διοικητική Επιχειρήσεων & Οργανισμών Ακαδ. Έτος: 2007-08 ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΑΤΑΝΟΜΗ ΠΥΚΝΟΤΗΤΑΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑΣ

ΚΑΤΑΝΟΜΗ ΠΥΚΝΟΤΗΤΑΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑΣ ΚΑΤΑΝΟΜΗ ΠΥΚΝΟΤΗΤΑΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑΣ Σε αντίθεση με την διακριτή τυχαία μεταβλητή, μία συνεχής τυχαία μεταβλητή παίρνει μη-αριθμήσιμο (συνεχές) πλήθος τιμών. Δεν μπορούμε να καταγράψουμε το σύνολο των τιμών

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ TECHNOLOGICAL EDUCATIONAL INSTITUTE OF WESTERN GREECE

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ TECHNOLOGICAL EDUCATIONAL INSTITUTE OF WESTERN GREECE ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΤΜΗΜΑ: ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ (Πάτρας) Διεύθυνση: Μεγάλου Αλεξάνδρου 1, 263 34 ΠΑΤΡΑ Τηλ.: 2610 369051, Φαξ: 2610 396184, email: mitro@teipat.gr Καθηγητής

Διαβάστε περισσότερα

7.1. Εισαγωγή Τύποι Αποθεμάτων Βασικοί Τύποι αποθεμάτων Μέθοδοι Μείωσης παραγγελιών Ταξινόμηση ΑΒC...

7.1. Εισαγωγή Τύποι Αποθεμάτων Βασικοί Τύποι αποθεμάτων Μέθοδοι Μείωσης παραγγελιών Ταξινόμηση ΑΒC... Κεφάλαιο 7: ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΑΠΟΘΕΜΑΤΩΝ Περιεχόμενα 7.1. Εισαγωγή... 2 7.2. Το Πρόβλημα Διαχείρισης Αποθεμάτων... 4 7.2.1 Σκοπός Διατήρησης Αποθεμάτων... 4 7.2.2 Στοιχεία Κόστους Αποθεμάτων... 4 7.2.3 Εξαρτημένη

Διαβάστε περισσότερα

2.10. Τιμή και ποσότητα ισορροπίας

2.10. Τιμή και ποσότητα ισορροπίας .. Τιμή και ποσότητα ισορροπίας ίδαμε ότι η βασική επιδίωξη των επιχειρήσεων είναι η επίτευξη του μέγιστου κέρδους με την πώληση όσο το δυνατόν μεγαλύτερων ποσοτήτων ενός αγαθού στη μεγαλύτερη δυνατή τιμή

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 12 Προγραµµατισµός και έλεγχος αποθεµάτων

Κεφάλαιο 12 Προγραµµατισµός και έλεγχος αποθεµάτων Κεφάλαιο 12 Προγραµµατισµός και έλεγχος αποθεµάτων Source: Corbis Προγραµµατισµός και έλεγχος αποθεµάτων Προγραµµατισµός και έλεγχος αποθεµάτων Στρατηγική παραγωγής Η αγορά απαιτεί µια ποσότητα προϊόντων

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 10 Εισαγωγή στην Εκτίμηση

Κεφάλαιο 10 Εισαγωγή στην Εκτίμηση Κεφάλαιο 10 Εισαγωγή στην Εκτίμηση Εκεί που είμαστε Κεφάλαια 7 και 8: Οι διωνυμικές,κανονικές, εκθετικές κατανομές και κατανομές Poisson μας επιτρέπουν να κάνουμε διατυπώσεις πιθανοτήτων γύρω από το Χ

Διαβάστε περισσότερα

Ορισμός και Ιδιότητες

Ορισμός και Ιδιότητες ΚΑΝΟΝΙΚΗ ΚΑΤΑΝΟΜΗ Ορισμός και Ιδιότητες H κανονική κατανομή norml distriution θεωρείται η σπουδαιότερη κατανομή της Θεωρίας Πιθανοτήτων και της Στατιστικής. Οι λόγοι που εξηγούν την εξέχουσα θέση της,

Διαβάστε περισσότερα

Διοίκηση Παραγωγής και Υπηρεσιών

Διοίκηση Παραγωγής και Υπηρεσιών Διοίκηση Παραγωγής και Υπηρεσιών Διαχείριση Αποθεμάτων Βασικές Αρχές και Κατηγοριοποιήσεις Γιώργος Ιωάννου, Ph.D. Αναπληρωτής Καθηγητής Σύνοψη διάλεξης Ορισμός αποθεμάτων Κατηγορίες αποθεμάτων Λόγοι πίεσης

Διαβάστε περισσότερα

ΟΡΓΑΝΩΣΗ & ΙΟΙΚΗΣΗ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ

ΟΡΓΑΝΩΣΗ & ΙΟΙΚΗΣΗ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥ ΩΝ ΙΟΙΚΗΣΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΕΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΟΡΓΑΝΩΣΗ & ΙΟΙΚΗΣΗ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

Θέμα: ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΑ ΔΙΑΣΤΗΜΑΤΑ ΕΜΠΙΣΤΟΣΥΝΗΣ ΚΕΦΑΛΑΙΑ 10,12 KELLER

Θέμα: ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΑ ΔΙΑΣΤΗΜΑΤΑ ΕΜΠΙΣΤΟΣΥΝΗΣ ΚΕΦΑΛΑΙΑ 10,12 KELLER ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΤΜΗΜΑ: ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ (Πάτρας) Διεύθυνση: Μεγάλου Αλεξάνδρου 1, 63 34 ΠΑΤΡΑ Τηλ.: 610 369051, Φαξ: 610 396184, email: mitro@teipat.gr Καθ η γη τ

Διαβάστε περισσότερα

Ο ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ TΩN ΤΙΜΩΝ

Ο ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ TΩN ΤΙΜΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΠΕΜ Ο ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ TΩN ΤΙΜΩΝ 1. Έννοια και λειτουργία της αγοράς Σε μια πρωτόγονη οικονομία, όπως του Ροβινσώνα Κρούσου, όπου δεν υπάρχει καταμερισμός της εργασίας ο άνθρωπος παράγει μόνος του

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΕΓΧΟΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΩΝ ΥΠΟΘΕΣΕΩΝ. Επαγωγική στατιστική (Στατιστική Συμπερασματολογία) Εκτιμητική Έλεγχος Στατιστικών Υποθέσεων

ΕΛΕΓΧΟΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΩΝ ΥΠΟΘΕΣΕΩΝ. Επαγωγική στατιστική (Στατιστική Συμπερασματολογία) Εκτιμητική Έλεγχος Στατιστικών Υποθέσεων ΕΛΕΓΧΟΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΩΝ ΥΠΟΘΕΣΕΩΝ Επαγωγική στατιστική (Στατιστική Συμπερασματολογία) Εκτιμητική Έλεγχος Στατιστικών Υποθέσεων α) Σημειοεκτιμητική β) Εκτιμήσεις Διαστήματος ΕΛΕΓΧΟΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΩΝ ΥΠΟΘΕΣΕΩΝ Παράδειγμα

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 1: Λύση: Για το άθροισμα ισχύει: κι επειδή οι μέσες τιμές των Χ και Υ είναι 0: Έτσι η διασπορά της Ζ=Χ+Υ είναι:

Άσκηση 1: Λύση: Για το άθροισμα ισχύει: κι επειδή οι μέσες τιμές των Χ και Υ είναι 0: Έτσι η διασπορά της Ζ=Χ+Υ είναι: Άσκηση 1: Δύο τυχαίες μεταβλητές Χ και Υ έχουν στατιστικές μέσες τιμές 0 και διασπορές 25 και 36 αντίστοιχα. Ο συντελεστής συσχέτισης των 2 τυχαίων μεταβλητών είναι 0.4. Να υπολογισθούν η διασπορά του

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ ΑΠΑΙΤΟΥΜΕΝΩΝ ΥΛΙΚΩΝ (MRP) Δημ. Εμίρης Αναπλ. Καθηγητής Πειραιάς, 2012 ΔΙΑΡΘΡΩΣΗ ΤΗΣ ΕΝΟΤΗΤΑΣ Εισαγωγή Ορισμοί Είδη ζήτησης Χρόνοι υστέρησης Κοινόχρηστα είδη Δομή και συστατικά

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις Αποθεµάτων. Υποθέστε ότι την στιγμή αυτή υπάρχει στην αποθήκη απόθεμα για 5 μήνες.

Ασκήσεις Αποθεµάτων. Υποθέστε ότι την στιγμή αυτή υπάρχει στην αποθήκη απόθεμα για 5 μήνες. Ασκήσεις Αποθεµάτων 1. Το πρόγραμμα παραγωγής μιας βιομηχανίας προβλέπει την κατανάλωση 810.000 μονάδων πρώτης ύλης το χρόνο, με ρυθμό πρακτικά σταθερό, σε όλη τη διάρκεια του έτους. Η βιομηχανία εισάγει

Διαβάστε περισσότερα

Διαστήματα εμπιστοσύνης, εκτίμηση ακρίβειας μέσης τιμής

Διαστήματα εμπιστοσύνης, εκτίμηση ακρίβειας μέσης τιμής Ενότητα 2 Διαστήματα εμπιστοσύνης, εκτίμηση ακρίβειας μέσης τιμής Ένας από τους βασικούς σκοπούς της Στατιστικής είναι η εκτίμηση των χαρακτηριστικών ενός πληθυσμού βάσει της πληροφορίας από ένα δείγμα.

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστική Ι-Θεωρητικές Κατανομές ΙΙ

Στατιστική Ι-Θεωρητικές Κατανομές ΙΙ Στατιστική Ι-Θεωρητικές Κατανομές ΙΙ Γεώργιος Κ. Τσιώτας Τμήμα Οικονομικών Επιστημών Σχολή Κοινωνικών Επιστημών Πανεπιστήμιο Κρήτης 12 Δεκεμβρίου 2012 Περιγραφή 1 Θεωρητικές Κατανομές ΙΙ Περιγραφή 1 Θεωρητικές

Διαβάστε περισσότερα

Διαστήματα εμπιστοσύνης. Δρ. Αθανάσιος Δαγούμας, Επ. Καθηγητής Οικονομικής της Ενέργειας & των Φυσικών Πόρων, Πανεπιστήμιο Πειραιώς

Διαστήματα εμπιστοσύνης. Δρ. Αθανάσιος Δαγούμας, Επ. Καθηγητής Οικονομικής της Ενέργειας & των Φυσικών Πόρων, Πανεπιστήμιο Πειραιώς Διαστήματα εμπιστοσύνης Δρ. Αθανάσιος Δαγούμας, Επ. Καθηγητής Οικονομικής της Ενέργειας & των Φυσικών Πόρων, Πανεπιστήμιο Πειραιώς Διαστήματα εμπιστοσύνης Το διάστημα εμπιστοσύνης είναι ένα διάστημα αριθμών

Διαβάστε περισσότερα

Θεωρία Πιθανοτήτων & Στατιστική

Θεωρία Πιθανοτήτων & Στατιστική ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ & Στατιστική Ενότητα η : Τυχαίες Μεταβλητές, Συναρτήσεις Κατανομής Πιθανότητας. Γεώργιος Ζιούτας Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Μηχανικών

Διαβάστε περισσότερα

ΑΞΙΟΠΙΣΤΙΑ ΚΑΙ ΣΥΝΤΗΡΗΣΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ Συμπληρωματικές Σημειώσεις Δημήτριος Παντελής. Pr T T0

ΑΞΙΟΠΙΣΤΙΑ ΚΑΙ ΣΥΝΤΗΡΗΣΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ Συμπληρωματικές Σημειώσεις Δημήτριος Παντελής. Pr T T0 ΑΞΙΟΠΙΣΤΙΑ ΚΑΙ ΣΥΝΤΗΡΗΣΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ Συμπληρωματικές Σημειώσεις Δημήτριος Παντελής Δεσμευμένη αξιοπιστία Η δεσμευμένη αξιοπιστία R t είναι η πιθανότητα το σύστημα να λειτουργήσει για χρονικό

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση Χρόνου, Πόρων & Κόστους

Ανάλυση Χρόνου, Πόρων & Κόστους ΠΜΣ: «Παραγωγή και ιαχείριση Ενέργειας» ιαχείριση Ενέργειας και ιοίκηση Έργων Ανάλυση Χρόνου, Πόρων & Κόστους Επ. Καθηγητής Χάρης ούκας, Καθηγητής Ιωάννης Ψαρράς Εργαστήριο Συστημάτων Αποφάσεων & ιοίκησης

Διαβάστε περισσότερα

Δ Ι Α Γ Ω Ν Ι Σ Μ Α Σ Τ Α Μ Α Θ Η Μ Α Τ Ι Κ Α Γ Ε Ν Ι Κ Η Σ Π Α Ι Δ Ε Ι Α Σ. οι τιμές μιας μεταβλητής Χ ενός δείγματος πλήθους ν με k.

Δ Ι Α Γ Ω Ν Ι Σ Μ Α Σ Τ Α Μ Α Θ Η Μ Α Τ Ι Κ Α Γ Ε Ν Ι Κ Η Σ Π Α Ι Δ Ε Ι Α Σ. οι τιμές μιας μεταβλητής Χ ενός δείγματος πλήθους ν με k. Δ Ι Α Γ Ω Ν Ι Σ Μ Α Σ Τ Α Μ Α Θ Η Μ Α Τ Ι Κ Α Γ Ε Ν Ι Κ Η Σ Π Α Ι Δ Ε Ι Α Σ ΘΕΜΑ Α A Να αποδείξετε ότι η συνάρτηση () είναι παραγωγίσιμη στο R με () Α Έστω k οι τιμές μιας μεταβλητής Χ ενός δείγματος πλήθους

Διαβάστε περισσότερα

Διάλεξη 5: Τυχαία Μεταβλητή Κατανομές Πιθανότητας

Διάλεξη 5: Τυχαία Μεταβλητή Κατανομές Πιθανότητας Διάλεξη 5: ΑΣΚΗΣΕΙΣ 1. Έστω η ποιότητα ενός προϊόντος που παίρνουμε από ένα σύνολο προϊόντων με απλή τυχαία δειγματοληψία. Ανάλογα με το αν το προϊόν είναι ελαττωματικό, καλο ή άριστο, η παίρνει τις τιμές,

Διαβάστε περισσότερα

3. Κοστολόγηση Συνεχούς Παραγωγής. Cost Accounting

3. Κοστολόγηση Συνεχούς Παραγωγής. Cost Accounting 3. Κοστολόγηση Συνεχούς Παραγωγής Cost Accounting 1 Συστήματα Κοστολόγησης Εξατομικευμένης και Συνεχής Παραγωγής Οι επιχειρηματικοί οργανισμοί συνήθως υιοθετούν δύο βασικούς τύπους κοστολογικών συστημάτων:

Διαβάστε περισσότερα

EUPA_LO_005_M_ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΕΣ ΓΡΑΦΕΙΟΥ

EUPA_LO_005_M_ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΕΣ ΓΡΑΦΕΙΟΥ Αριθμός μεθοδολογικού εργαλείου Κώδικας και Τίτλος Τομέα Εργασίας Κώδικας και Τίτλος Ενότητας Αριθμός και Τίτλος Μαθησιακού Αποτελέσματος Τίτλος μεθοδολογικού εργαλείου Στόχος μεθοδολογικού εργαλείου EUPA_LO_005_M_006

Διαβάστε περισσότερα

Περιπτώσεις που η στατιστική συνάρτηση ελέγχου είναι η Ζ: 1. Η σ είναι γνωστή και ο πληθυσμός κανονικός.

Περιπτώσεις που η στατιστική συνάρτηση ελέγχου είναι η Ζ: 1. Η σ είναι γνωστή και ο πληθυσμός κανονικός. ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΤΜΗΜΑ: ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ (Πάτρας) Διεύθυνση: Μεγάλου Αλεξάνδρου 1, 263 34 ΠΑΤΡΑ Τηλ.: 2610 369051, Φαξ: 2610 396184, email: mitro@teipat.gr Καθ η γη

Διαβάστε περισσότερα

Προγραµµατισµός Απαιτήσεων Υλικών

Προγραµµατισµός Απαιτήσεων Υλικών Προγραµµατισµός Απαιτήσεων Υλικών Προγραµµατισµός Απαιτήσεων Υλικών (MRP) Αντίθετα από πολλές άλλες προσεγγίσεις και τεχνικές, τα συστήµατα πρόβλεψης απαιτήσεων υλικών δουλεύουν, και αυτή είναι η καλύτερη

Διαβάστε περισσότερα

Operations Management Διοίκηση Λειτουργιών

Operations Management Διοίκηση Λειτουργιών Operations Management Διοίκηση Λειτουργιών Διδάσκων: Δρ. Χρήστος Ε. Γεωργίου xgr@otenet.gr 3 η εβδομάδα μαθημάτων 1 Το περιεχόμενο της σημερινής ημέρας Συστήµατα προγραµµατισµού, ελέγχου και διαχείρισης

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα της Ενότητας. Συνεχείς Τυχαίες Μεταβλητές. Συνεχείς Κατανομές Πιθανότητας. Συνεχείς Κατανομές Πιθανότητας.

Περιεχόμενα της Ενότητας. Συνεχείς Τυχαίες Μεταβλητές. Συνεχείς Κατανομές Πιθανότητας. Συνεχείς Κατανομές Πιθανότητας. Περιεχόμενα της Ενότητας Στατιστική Ι Ενότητα 5: Συνεχείς Κατανομές Πιθανότητας Δρ. Χρήστος Εμμανουηλίδης Επίκουρος Καθηγητής Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης. Συνεχείς Τυχαίες Μεταβλητές. Συνεχείς

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 5: Στρατηγική χωροταξικής διάταξης

Κεφάλαιο 5: Στρατηγική χωροταξικής διάταξης K.5.1 Γραμμή Παραγωγής Μια γραμμή παραγωγής θεωρείται μια διάταξη με επίκεντρο το προϊόν, όπου μια σειρά από σταθμούς εργασίας μπαίνουν σε σειρά με στόχο ο κάθε ένας από αυτούς να κάνει μια ή περισσότερες

Διαβάστε περισσότερα

Σ ΤΑΤ Ι Σ Τ Ι Κ Η. Statisticum collegium iv

Σ ΤΑΤ Ι Σ Τ Ι Κ Η. Statisticum collegium iv Σ ΤΑΤ Ι Σ Τ Ι Κ Η i Statisticum collegium iv Στατιστική Συμπερασματολογία Ι Σημειακές Εκτιμήσεις Διαστήματα Εμπιστοσύνης Στατιστική Συμπερασματολογία (Statistical Inference) Το πεδίο της Στατιστικής Συμπερασματολογία,

Διαβάστε περισσότερα

ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Ι Συμπληρωματικές Σημειώσεις Δημήτριος Παντελής

ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Ι Συμπληρωματικές Σημειώσεις Δημήτριος Παντελής ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Ι Συμπληρωματικές Σημειώσεις Δημήτριος Παντελής ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΕΣ ΕΚΤΙΜΗΣΕΙΣ Οι συναρτήσεις πιθανότητας ή πυκνότητας πιθανότητας των διαφόρων τυχαίων μεταβλητών χαρακτηρίζονται από κάποιες

Διαβάστε περισσότερα

. ΒΕΛΤΙΣΤΟ ΜΕΓΕΘΟΣ & ΣΗΜΕΙΟ ΠΑΡΑΓΓΕΛΙΑΣ

. ΒΕΛΤΙΣΤΟ ΜΕΓΕΘΟΣ & ΣΗΜΕΙΟ ΠΑΡΑΓΓΕΛΙΑΣ . ΒΕΛΤΙΣΤΟ ΜΕΓΕΘΟΣ & ΣΗΜΕΙΟ ΠΑΡΑΓΓΕΛΙΑΣ Η μακριά συνεργασία των αντιπροσώπων υπαίθρου με την εταιρεία C&R έχει οδηγήσει τη συνεργασία τους να διέπεται από κανόνες αμοιβαίας εμπιστοσύνης. Οι δε αντιπρόσωποι

Διαβάστε περισσότερα

1 και Ρ(Β) = τότε η Ρ (Α Β) είναι ίση µε: 2 δ και Ρ(Α Β) = 4

1 και Ρ(Β) = τότε η Ρ (Α Β) είναι ίση µε: 2 δ και Ρ(Α Β) = 4 ΘΕΜΑ ο Α.. Να αποδείξετε ότι για δύο ενδεχόµενα Α και Β ενός δειγµατικού χώρου Ω ισχύει ότι: Ρ (Α Β) Ρ (Α) Ρ (Α Β). Μονάδες 8, Α.. Να µεταφέρετε στο τετράδιό σας τις παρακάτω σχέσεις και να συµπληρώσετε

Διαβάστε περισσότερα

Διαχείριση Εφοδιαστικής Αλυσίδας

Διαχείριση Εφοδιαστικής Αλυσίδας Διαχείριση Εφοδιαστικής Αλυσίδας 1 η Διάλεξη: Βασικές Έννοιες στην Εφοδιαστική Αλυσίδα - Εξυπηρέτηση Πελατών 2015 Εργαστήριο Συστημάτων Σχεδιασμού, Παραγωγής και Λειτουργιών Ατζέντα Εισαγωγή στη Διοίκηση

Διαβάστε περισσότερα

Διοικητική Λογιστική Κοστολόγηση συνεχούς παραγωγής. Δημήτρης Μπάλιος

Διοικητική Λογιστική Κοστολόγηση συνεχούς παραγωγής. Δημήτρης Μπάλιος Διοικητική Λογιστική Κοστολόγηση συνεχούς παραγωγής Δημήτρης Μπάλιος ΘΕΩΡΙΑ Κοστολόγηση συνεχούς παραγωγής Η επιχείρηση παράγει πολλά τεμάχια ενός μοναδικού προϊόντος (τυποποιημένο προϊόν) για μεγάλο χρονικό

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Εκτιμητική

Εισαγωγή στην Εκτιμητική Εισαγωγή στην Εκτιμητική Πληθυσμός Εκτίμηση παραμέτρου πληθυσμού μ, σ 2, σ, p Δείγμα Υπολογισμός στατιστικού Ερώτηματα: Πόσο κοντά στην πραγματική τιμή της παραμέτρου του πληθυσμού βρίσκεται η εκτίμηση

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗ ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΙΣΗ

ΜΗ ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΙΣΗ ΜΗ ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΙΣΗ Τα μη γραμμικά μοντέλα έχουν την πιο κάτω μορφή: η μορφή αυτή μοιάζει με τη μορφή που έχουμε για τα γραμμικά μοντέλα ( δηλαδή η παρατήρηση Y i είναι το άθροισμα της αναμενόμενης

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ. Ενότητα 3: Πολλαπλή Παλινδρόμηση. Αναπλ. Καθηγητής Νικόλαος Σαριαννίδης Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Γρεβενά)

ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ. Ενότητα 3: Πολλαπλή Παλινδρόμηση. Αναπλ. Καθηγητής Νικόλαος Σαριαννίδης Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Γρεβενά) ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ Ενότητα 3: Πολλαπλή Παλινδρόμηση. Αναπλ. Καθηγητής Νικόλαος Σαριαννίδης Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Γρεβενά) Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα

ίκτυα Επικοινωνίας Υπολογιστών

ίκτυα Επικοινωνίας Υπολογιστών ίκτυα Επικοινωνίας Υπολογιστών Ενότητα: Ασκήσεις για την ενότητα 5 (Στοιχεία Θεωρίας Τηλεπικοινωνιακής Κίνησης) Ιωάννης Μοσχολιός Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Σελίδα 2 Περιεχόμενα

Διαβάστε περισσότερα

Οι παραγγελίες ακολουθούν την κατανομή Poisson. Σύμφωνα με τα δεδομένα ο

Οι παραγγελίες ακολουθούν την κατανομή Poisson. Σύμφωνα με τα δεδομένα ο ΘΕΜΑ 1 ο (ΜΟΝΑΔΕΣ 10) Μια βιοτεχνία καθαρισμού ρούχων λειτουργεί καθημερινά 8 ώρες. Η βιοτεχνία δέχεται κατά μέσο όρο 4 παραγγελίες την ημέρα για καθαρισμό ενδυμάτων. (ι). Να υπολογισθεί η πιθανότητα να

Διαβάστε περισσότερα

Επιχειρησιακά Μαθηματικά

Επιχειρησιακά Μαθηματικά Τηλ:10.93.4.450 ΠΟΣΟΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΔΕΟ 13 ΤΟΜΟΣ Α Επιχειρησιακά Μαθηματικά () ΑΘΗΝΑ ΝΟΕΜΒΡΙΟΣ 01 1 Τηλ:10.93.4.450 Πεδίο Ορισμού Οικονομικών Συναρτήσεων Οι οικονομικές συναρτήσεις (συνάρτηση Ζήτησης, συνάρτηση

Διαβάστε περισσότερα

Επώνυµη ονοµασία. Ενότητα 13 η Σχεδίαση,Επιλογή, ιανοµή Προϊόντων 1

Επώνυµη ονοµασία. Ενότητα 13 η Σχεδίαση,Επιλογή, ιανοµή Προϊόντων 1 Επώνυµη ονοµασία Η επώνυµη ονοµασία είναι αυτή η ονοµασία που ξεχωρίζει τα προϊόντα και τις υπηρεσίες µας από αυτές των ανταγωνιστών. Οι σχετικές αποφάσεις θα επηρεαστούν από τις εξής ερωτήσεις: 1. Χρειάζεται

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστική είναι το σύνολο των μεθόδων και θεωριών που εφαρμόζονται σε αριθμητικά δεδομένα προκειμένου να ληφθεί κάποια απόφαση σε συνθήκες

Στατιστική είναι το σύνολο των μεθόδων και θεωριών που εφαρμόζονται σε αριθμητικά δεδομένα προκειμένου να ληφθεί κάποια απόφαση σε συνθήκες Ορισμός Στατιστική είναι το σύνολο των μεθόδων και θεωριών που εφαρμόζονται σε αριθμητικά δεδομένα προκειμένου να ληφθεί κάποια απόφαση σε συνθήκες αβεβαιότητας. Βασικές έννοιες Η μελέτη ενός πληθυσμού

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστική Περιγραφή Φυσικού Μεγέθους - Πιθανότητες

Στατιστική Περιγραφή Φυσικού Μεγέθους - Πιθανότητες Στατιστική Περιγραφή Φυσικού Μεγέθους - Πιθανότητες Είπαμε ότι γενικά τα συστηματικά σφάλματα που υπεισέρχονται σε μια μέτρηση ενός φυσικού μεγέθους είναι γενικά δύσκολο να επισημανθούν και να διορθωθούν.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΣΤΟΧΑΣΤΙΚΟΥ ΜΟΝΤΕΛΟΥ ΠΟΛΛΑΠΛΩΝ ΠΕΡΙΟΔΩΝ ΣΤΗΝ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΑΠ ΑΕ

ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΣΤΟΧΑΣΤΙΚΟΥ ΜΟΝΤΕΛΟΥ ΠΟΛΛΑΠΛΩΝ ΠΕΡΙΟΔΩΝ ΣΤΗΝ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΑΠ ΑΕ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ ΤΜΗΜΑ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ Μεταπτυχιακό Πρόγραμμα Σπουδών στην Οργάνωση και Διοίκηση Βιομηχανικών Συστημάτων MSc: Logistics Η εργασία υποβάλλεται για την μερική κάλυψη

Διαβάστε περισσότερα

Case 05: Επιλογή Επενδύσεων (πολυσταδιακό πρόβλημα) ΣΕΝΑΡΙΟ

Case 05: Επιλογή Επενδύσεων (πολυσταδιακό πρόβλημα) ΣΕΝΑΡΙΟ Case 05: Επιλογή Επενδύσεων (πολυσταδιακό πρόβλημα) ΣΕΝΑΡΙΟ Ο χρονικός ορίζοντας απαρτίζεται από διαδοχικές χρονικές περιόδους. Διαμόρφωση ενός χαρτοφυλακίου στο οποίο, καθώς ο χρόνος εξελίσσεται, το διαθέσιμο

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΤΕΛΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ (11/05/2011, 9:00)

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΤΕΛΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ (11/05/2011, 9:00) ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Πρόγραμμα Σπουδών Θεματική Ενότητα Διοίκηση Επιχειρήσεων & Οργανισμών ΔΕΟ 3 Ποσοτικές Μέθοδοι Ακαδημαϊκό Έτος 00-0 ΤΕΛΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ (/05/0, 9:00) Να απαντηθούν 4 από τα 5

Διαβάστε περισσότερα

ιαχείριση Αποθεµάτων Applied Mathematics

ιαχείριση Αποθεµάτων Applied Mathematics ιαχείριση Αποθεµάτων 1 Περιεχόµενα Εισαγωγή Κόστος Αποθεµάτων Κατηγορίες Αποθεµάτων Στρατηγικές µείωσης των αποθεµάτων 2 Εισαγωγή Πως δηµιουργούνται τα αποθέµατα? Όταν οι ποσότητες εισαγωγής πρώτων υλών,

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΟΡΙΣΜΟΣ ΑΠΟΘΗΚΕΣ Ζ1 Ζ2 Ζ3 Δ1 1,800 2,100 1,600 Δ2 1,100 700 900 Δ3 1,400 800 2,200

ΠΡΟΟΡΙΣΜΟΣ ΑΠΟΘΗΚΕΣ Ζ1 Ζ2 Ζ3 Δ1 1,800 2,100 1,600 Δ2 1,100 700 900 Δ3 1,400 800 2,200 ΑΣΚΗΣΗ Η εταιρεία logistics Orient Express έχει αναλάβει τη διακίνηση των φορητών προσωπικών υπολογιστών γνωστής πολυεθνικής εταιρείας σε πελάτες που βρίσκονται στο Hong Kong, τη Σιγκαπούρη και την Ταϊβάν.

Διαβάστε περισσότερα

2.5.1 ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΠΟΣΟΣΤΙΑΙΩΝ ΣΗΜΕΙΩΝ ΜΙΑΣ ΚΑΤΑΝΟΜΗΣ

2.5.1 ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΠΟΣΟΣΤΙΑΙΩΝ ΣΗΜΕΙΩΝ ΜΙΑΣ ΚΑΤΑΝΟΜΗΣ .5. ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΠΟΣΟΣΤΙΑΙΩΝ ΣΗΜΕΙΩΝ ΜΙΑΣ ΚΑΤΑΝΟΜΗΣ Η μέθοδος κατασκευής διαστήματος εμπιστοσύνης για την πιθανότητα που περιγράφεται στην προηγούμενη ενότητα μπορεί να χρησιμοποιηθεί για την κατασκευή διαστημάτων

Διαβάστε περισσότερα

Διοικητική Λογιστική

Διοικητική Λογιστική Τμήμα Οικονομικών Επιστημών ΕΚΠΑ Νικόλαος Ηρειώτης - Δημήτριος Μπάλιος Διοικητική Λογιστική Νικόλαος Ηρειώτης - Δημήτρης Μπάλιος Κοστολόγηση συνεχούς παραγωγής - Ασκήσεις #4# Πληροφορίες για το κόστος

Διαβάστε περισσότερα

Case 07: Στρατηγική Χρηματοοικονομικής Δομής ΣΕΝΑΡΙΟ (1)

Case 07: Στρατηγική Χρηματοοικονομικής Δομής ΣΕΝΑΡΙΟ (1) Case 07: Στρατηγική Χρηματοοικονομικής Δομής ΣΕΝΑΡΙΟ (1) Οι στρατηγικές χρηματοοικονομικής δομής αναφέρονται στην επιλογή των μέσων χρηματοδότησης επενδυτικών προγραμμάτων, λειτουργιών της παραγωγής και

Διαβάστε περισσότερα

Διμεταβλητές κατανομές πιθανοτήτων

Διμεταβλητές κατανομές πιθανοτήτων Διμεταβλητές κατανομές πιθανοτήτων Για να περιγράψουμε την σχέση ανάμεσα σε δύο τυχαίες μεταβλητές χρειαζόμαστε την κοινή κατανομή πιθανοτήτων τους. Η κοινή συνάρτηση πιθανότητ ικανοποιε ί τις συνθ ήκες

Διαβάστε περισσότερα

Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής και Διοίκησης Χειμερινό Διδάσκων: Καθηγητής Παντελής Ν. Μπότσαρης Εργαστήρια/Ασκήσεις: Δρ.

Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής και Διοίκησης Χειμερινό Διδάσκων: Καθηγητής Παντελής Ν. Μπότσαρης Εργαστήρια/Ασκήσεις: Δρ. ΑΞΙΟΠΙΣΤΙΑ ΚΑΙ ΣΥΝΤΗΡΗΣΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής και Διοίκησης Χειμερινό 2016 2017 Διδάσκων: Καθηγητής Παντελής Ν. Μπότσαρης Εργαστήρια/Ασκήσεις: Δρ. Πέτρος Πιστοφίδης Εισαγωγή

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστική Επιχειρήσεων ΙΙ

Στατιστική Επιχειρήσεων ΙΙ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Στατιστική Επιχειρήσεων ΙΙ Ενότητα #4: Έλεγχος Υποθέσεων Μιλτιάδης Χαλικιάς Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Άδειες Χρήσης Το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

- ΟΡΙΟ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 7: ΣΥΝΕΧΕΙΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ - ΠΡΑΞΕΙΣ ΜΕ ΣΥΝΕΧΕΙΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΣΕ ΔΙΑΣΤΗΜΑΤΑ

- ΟΡΙΟ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 7: ΣΥΝΕΧΕΙΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ - ΠΡΑΞΕΙΣ ΜΕ ΣΥΝΕΧΕΙΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΣΕ ΔΙΑΣΤΗΜΑΤΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ο: ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΟΡΙΟ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 7: ΣΥΝΕΧΕΙΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ - ΠΡΑΞΕΙΣ ΜΕ ΣΥΝΕΧΕΙΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΣΕ ΔΙΑΣΤΗΜΑΤΑ [Ενότητες Ορισμός της Συνέχειας Πράξεις με Συνεχείς

Διαβάστε περισσότερα

I. ΜΙΓΑΔΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ. math-gr

I. ΜΙΓΑΔΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ. math-gr I ΜΙΓΑΔΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ i e ΜΕΡΟΣ Ι ΟΡΙΣΜΟΣ - ΒΑΣΙΚΕΣ ΠΡΑΞΕΙΣ Α Ορισμός Ο ορισμός του συνόλου των Μιγαδικών αριθμών (C) βασίζεται στις εξής παραδοχές: Υπάρχει ένας αριθμός i για τον οποίο ισχύει i Το σύνολο

Διαβάστε περισσότερα

14/11/2016. Στατιστική Ι. 7 η Διάλεξη (Βασικές συνεχείς κατανομές)

14/11/2016. Στατιστική Ι. 7 η Διάλεξη (Βασικές συνεχείς κατανομές) Στατιστική Ι 7 η Διάλεξη (Βασικές συνεχείς κατανομές) 1 2 Κανονική (Gaussian) κατανομή Η σπουδαιότερη κατανομή της Θεωρίας Πιθανοτήτων και της Στατιστικής 1. Πολλές τ.μ. περιγράφονται ικανοποιητικά από

Διαβάστε περισσότερα

P(200 X 232) = =

P(200 X 232) = = ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ. Το μέγεθος ενός αναλογικού σήματος, που λαμβάνεται από έναν ανιχνευτή και μετράται σε microvolts, είναι τυχαία μεταβλητή που ακολουθεί την Κανονική κατανομή Ν(00, 6) σε συγκεκριμένη

Διαβάστε περισσότερα

Διαχείριση Εφοδιαστικής Αλυσίδας

Διαχείριση Εφοδιαστικής Αλυσίδας Διαχείριση Εφοδιαστικής Αλυσίδας 1 η Διάλεξη: Βασικές Έννοιες στην Εφοδιαστική Αλυσίδα - Εξυπηρέτηση Πελατών 2015 Εργαστήριο Συστημάτων Σχεδιασμού, Παραγωγής και Λειτουργιών Ατζέντα Εισαγωγή στη Διοίκηση

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΒΙΝΤΕΟ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΒΙΝΤΕΟ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΒΙΝΤΕΟ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗ Άσκηση 1: Μια τράπεζα ενδιαφέρεται να μελετήσει την αποταμιευτική συμπεριφορά των πελατών της. Θεωρείται ως δεδομένο ότι η ετήσια αποταμίευση των πελατών της

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 5 Διαχείριση του Χρόνου Ανοχής

Κεφάλαιο 5 Διαχείριση του Χρόνου Ανοχής Κεφάλαιο 5 Διαχείριση του Χρόνου Ανοχής ΣΤΟΧΟΙ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ προσδιορισμός ορισμών και εννοιών σχετικών με τον ανταγωνισμό που βασίζεται στο χρόνο ανάδειξη τρόπου διαχείρισης χρόνου ανοχής με σκοπό την εξυπηρέτηση

Διαβάστε περισσότερα

Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Γρεβενά) Μάθημα: Στατιστική II Διάλεξη 1 η : Εισαγωγή-Επανάληψη βασικών εννοιών Εβδομάδα 1 η : ,

Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Γρεβενά) Μάθημα: Στατιστική II Διάλεξη 1 η : Εισαγωγή-Επανάληψη βασικών εννοιών Εβδομάδα 1 η : , Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Γρεβενά) Μάθημα: Στατιστική II Διάλεξη 1 η : Εισαγωγή-Επανάληψη βασικών εννοιών Εβδομάδα 1 η :1-0-017, 3-0-017 Διδάσκουσα: Κοντογιάννη Αριστούλα Σκοπός του μαθήματος Η παρουσίαση

Διαβάστε περισσότερα

4. Κοστολόγηση Συνεχούς Παραγωγής. Cost Accounting

4. Κοστολόγηση Συνεχούς Παραγωγής. Cost Accounting 4. Κοστολόγηση Συνεχούς Παραγωγής Cost Accounting 1 Συστήματα Κοστολόγησης Εξατομικευμένης και Συνεχής Παραγωγής Οι επιχειρηματικοί οργανισμοί συνήθως υιοθετούν δύο βασικούς τύπους κοστολογικών συστημάτων:

Διαβάστε περισσότερα

Θεωρητικές Κατανομές Πιθανότητας

Θεωρητικές Κατανομές Πιθανότητας Θεωρητικές Κατανομές Πιθανότητας Θεωρητικές Κατανομές Πιθανότητας Α. ΔΙΑΚΡΙΤΕΣ ΚΑΤΑΝΟΜΕΣ α) Διακριτή Ομοιόμορφη κατανομή β) Διωνυμική κατανομή γ) Υπεργεωμετρική κατανομή δ) κατανομή Poisson Β. ΣΥΝΕΧΕΙΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΑΠΟΘΕΜΑΤΩΝ

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΑΠΟΘΕΜΑΤΩΝ ΑΛΕΞΑΝ ΡΕΙΟ Τ.Ε.Ι. ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΚΑΤΕΡΙΝΗΣ ΤΜΗΜΑ ΤΥΠΟΠΟΙΗΣΗΣ & ΙΑΚΙΝΗΣΗΣ ΠΡΟΪΟΝΤΟΣ (LOGISTICS) ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΑΠΟΘΕΜΑΤΩΝ ΚΑΤΕΡΙΝΗ ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΣ 2008 ΕΦΟ ΙΑΣΤΙΚΗ ΑΛΥΣΙ Α & ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΑΔΑ Β Σχολικό βιβλίο σελ ως «μεταβλητούς συντελεστές μαζί με το αντίστοιχο διάγραμμα. TC Συνολικό κόστος. VC Μεταβλητό κόστος

ΟΜΑΔΑ Β Σχολικό βιβλίο σελ ως «μεταβλητούς συντελεστές μαζί με το αντίστοιχο διάγραμμα. TC Συνολικό κόστος. VC Μεταβλητό κόστος ΛΥΣΕΙΣ ΑΟΘ 1 ΓΙΑ ΑΡΙΣΤΑ ΔΙΑΒΑΣΜΕΝΟΥΣ ΟΜΑΔΑ Α Α1 γ Α2 β Α3 δ Α4 Σ Α5 Σ Α6 Σ Α7 Σ Α8 Λ ΟΜΑΔΑ Β Σχολικό βιβλίο σελ. 57-59 ως «μεταβλητούς συντελεστές μαζί με το αντίστοιχο διάγραμμα. ΟΜΑΔΑ Γ Γ1. Είναι γνωστό

Διαβάστε περισσότερα