Για τις ερωτήσεις 1 έως 4 γράψτε τον αριθμό τις ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Transcript

1 2013 ΘΕΜΑ Α Για τις ερωτήσεις 1 έως 4 γράψτε τον αριθμό τις ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Η μέση κινητική ενέργεια των μορίων ιδανικού μονοατομικού αερίου αυξάνεται κατά την : α. ισόθερμη εκτόνωση β. ισόθερμη συμπίεση γ. ισοβαρή εκτόνωση δ. ισόχωρη ψύξη 2. Κατά τη λειτουργία μιας θερμικής μηχανής το αέριο απορροφά θερμότητα 1000J από τη θερμή δεξαμενή και αποβάλλει θερμότητα 750J στην ψυχρή δεξαμενή. Ο συντελεστής απόδοσης της μηχανής είναι: α. 0,25 β. 0,50 γ. 0,75 δ. 1,25 3. Ένα ηλεκτρικό φορτίο που κινείται κάθετα στις δυναμικές γραμμές ομογενούς μαγνητικού πεδίου: α. δε δέχεται δύναμη Lorentz. β. εκτελεί ευθύγραμμη ομαλά επιταχυνόμενη κίνηση. γ. διατηρεί σταθερή την κινητική του ενέργεια. δ. διατηρεί σταθερή την ορμή του. 4. Η ηλεκτρεγερτική δύναμη από αυτεπαγωγή που αναπτύσσεται σε ένα πηνίο, όταν μεταβάλλεται η ένταση του ρεύματος που το διαρρέει, είναι: α. αντιστρόφως ανάλογη της έντασης του ρεύματος. β. ανάλογη του ρυθμού μεταβολής της έντασης του ρεύματος. γ. ανεξάρτητη του χρόνου που διαρκεί η μεταβολή της έντασης του ρεύματος. δ. ανεξάρτητη των κατασκευαστικών χαρακτηριστικών του πηνίου. 5. Σωστό-Λάθος α. Σύμφωνα με το δεύτερο θερμοδυναμικό νόμο είναι αδύνατη η πλήρης μετατροπή του μηχανικού έργου σε θερμότητα. β. Η περίοδος περιφοράς φορτισμένου σωματιδίου εντός ομογενούς μαγνητικού πεδίου είναι α- νεξάρτητη της ταχύτητάς του. γ. Η κατασκευή θερμικής μηχανής με απόδοση 100% είναι αδύνατη διότι θα παραβίαζε τον 1 ο Θερμοδυναμικό νόμο. δ. Ο συντελεστής αυτεπαγωγής εκφράζει για τα κυκλώματα ό,τι και η μάζα για τα σώματα. ε. Η μονάδα μέτρησης του συντελεστή αυτεπαγωγής στο S.I. είναι το 1T (Tesla) -1-

2 ΘΕΜΑ Β Β1. Μια θερμική μηχανή Carnot λειτουργεί μεταξύ των θερμοκρασιών T h και T C (T h > T C ). Σε μια από τις επιμέρους μεταβολές του κύκλου το ιδανικό αέριο εκτονώνεται χωρίς να ανταλλάσσει θερμότητα με το περιβάλλον και η ενεργός ταχύτητα των μορίων του υποδιπλασιάζεται. Η απόδοση της θερμικής μηχανής είναι : α) 0,25 β) 0,5 γ) 0,75 Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. (Μονάδες 3) Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας. (Μονάδες 10) Β2. Πρωτόνιο (m,q) και σωμάτιο α (4m,2q) κινούνται κυκλικά με ταχύτητες ίσου μέτρου, κάθετα στις δυναμικές γραμμές ομογενούς μαγνητικού πεδίου. Για τις ακτίνες των κυκλικών τροχιών τους R p και R α ισχύει: α. Rα Rp β. Rα 2Rp γ. R Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. (Μονάδες 3) Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας. (Μονάδες 9) α R 2 p ΘΕΜΑ Γ Στο κύκλωμα του σχήματος η ηλεκτρική πηγή έχει ΗΕΔ ε=50v και εσωτερική αντίσταση r=1ω. Ο αντιστάτης έχει αντίσταση R=4Ω και το ιδανικό πηνίο έχει συντελεστή αυτεπαγωγής L=0,2 Η. Φέρνουμε το μεταγωγό μ (διακόπτης δύο Λ K μ R L θέσεων) στη θέση Κ, και περιμένουμε αρκετή ώρα ώστε να αποκατασταθεί μια τελική μέγιστη τιμή έντασης ρεύματος Ι. Γ1. Να υπολογιστεί η τελική τιμή Ι της έντασης του ρεύματος ε,r που αποκαταστάθηκε τελικά στο κύκλωμα. (Μονάδες 6) Γ2. Να υπολογιστεί η ενέργεια που είναι τότε αποθηκευμένη στο μαγνητικό πεδίο του πηνίου. (Μονάδες 6) Κάποια χρονική στιγμή (t=0) φέρνουμε το μεταγωγό στη θέση Λ, χωρίς να ξεσπάσει σπινθήρας. Τότε η ένταση του ρεύματος αρχίζει να μειώνεται. Κάποια χρονική στιγμή t=t 1 >0 το ρεύμα που διαρρέει το κύκλωμα έχει ένταση 5Α. di Γ3. Να υπολογιστεί ο ρυθμός μεταβολής του ρεύματος την χρονική στιγμή t=t1. dt (Μονάδες 7) Γ4. Να υπολογιστεί η ενέργεια που μετατράπηκε σε θερμική πάνω στον αντιστάτη R από την χρονική στιγμή t=0 ως την χρονική στιγμή t=t 1. (Μονάδες 6) -2-

3 ΘΕΜΑ Δ Το ιδανικό μονοατομικό αέριο μιας θερμικής μηχανής βρίσκεται p στην κατάσταση Α με πίεση p Α = Ν/m 2 και όγκο V Α =2L. Το αέριο εκτελεί την κυκλική μεταβολή του σχήματος, όπου η μεταβολή ΓΑ είναι ισόθερμη. A B Κατά την μεταβολή ΑΒ η θερμοκρασία του αερίου διπλασιάζεται. Δίνονται επίσης: Γ 1L= m 3, C v = 3 R 2 1 και ln 0, 7. 2 V Ζητούνται: Δ1. Ο όγκος στην κατάσταση Β. Δ2. Το συνολικό έργο που παράγεται στη διάρκεια της κυκλικής μεταβολής. Δ3. Η θερμότητα που ανταλλάσσει το αέριο με το περιβάλλον κατά τη μεταβολή ΑΒ. Δ4. Ο συντελεστής απόδοσης της μηχανής. (Μονάδες 8) (Μονάδες 7) -3-

4 2012 ΘΕΜΑ Α Για τις ερωτήσεις 1 έως 4 γράψτε τον αριθμό τις ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Σε μία αδιαβατική εκτόνωση ενός ιδανικού αερίου: α. Η θερμοκρασία ελαττώνεται β. Το έργο είναι αρνητικό γ. Ο όγκος του αερίου ελαττώνεται δ. Η μέση κινητική ενέργεια παραμένει σταθερή. p 2. Το διάγραμμα του σχήματος παριστάνει : B α. Ισοβαρή εκτόνωση β. Ισόθερμη συμπίεση A γ. Ισόχωρη θέρμανση T δ. Αδιαβατική συμπίεση 3. Κατά την ισοβαρή συμπίεση μιας ποσότητας ιδανικού αερίου α. Η πίεση αυξάνεται β. Η θερμοκρασία μειώνεται. γ. Το έργο είναι θετικό. δ. Το αέριο απορροφά θερμότητα από το περιβάλλον. 4. Η κινητική ενέργεια ενός ηλεκτρονίου θα αυξηθεί αν α. εκτοξευθεί ομόρροπα προς τις δυναμικές γραμμές ομογενούς μαγνητικού πεδίου β. κάθετα προς τις δυναμικές γραμμές ομογενούς μαγνητικού πεδίου γ. αντίρροπα προς τις δυναμικές γραμμές ομογενούς ηλεκτρικού πεδίου δ. ομόρροπα προς τις δυναμικές γραμμές ομογενούς ηλεκτρικού πεδίου 5. Σωστό-Λάθος α. Αν αυξηθεί η θερμοκρασία Τ C της ψυχρής δεξαμενής θερμότητας μιας θερμικής μηχανής Carnot η απόδοσή της θα μειωθεί. β. Η κατασκευή θερμικής μηχανής με απόδοση 100% είναι αδύνατη διότι θα παραβίαζε τον 1 ο Θερμοδυναμικό νόμο. γ. Η δύναμη Lorentz που ασκείται σε φορτίο που κινείται σε ομογενές μαγνητικό πεδίο είναι μέγιστη, όταν το φορτίο κινείται ομόρροπα προς τις δυναμικές γραμμές του πεδίου. δ. Για την αύξηση της θερμοκρασίας ορισμένης ποσότητας ιδανικού αερίου κατά ΔΤ απαιτείται περισσότερη θερμότητα όταν η θέρμανση γίνεται υπό σταθερή πίεση από ότι όταν η θέρμανση γίνεται υπό σταθερό όγκο. ε. Ένα ηλεκτρόνιο που εκτοξεύεται αντίρροπα προς τις δυναμικές γραμμές ομογενούς μαγνητικού πεδίου θα εκτελέσει επιβραδυνόμενη κίνηση. -4-

5 ΘΕΜΑ Β Β.1.Ποσότητα ιδανικού αερίου μεταβαίνει από μία κατάσταση θερμοδυναμικής ισορροπίας των ενεργών ταχυτή- Α(P A,V A, T A ) σε μια άλλη Β(P Β,V Β, T Β ) με P B =2P A και V B =2V A. Ο λόγος των των μορίων του αερίου στις δύο καταστάσεις ισούται με : α) 1/4 β) 1/2 γ) 1,, Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. (Μονάδες 3) Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας. (Μονάδες 9) Β.2. Δύο παράλληλες μεταλλικές πλάκες φορτισμένες με αντίθετα φορτία, όπως στο σχήμα, δημιουργούν ανάμεσά τους ομογενές ηλεκτρικό πεδίο. Ένα πρωτόνιο (m,q) και ένα σωμάτιο α (4m,2q) αφήνονται στην θετικά φορτισμένη πλάκα. Αν t p και t α είναι οι αντίστοιχοι χρόνοι στους οποίους τα δύο σωματίδια φτάνουν στην αρνητική πλάκα τότε ο λόγος t ισούται με : t p α) 2 β) 2 1 γ) p α + + t p t α Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. (Μονάδες 3) Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας. (Μονάδες 10) ΘΕΜΑ Γ Μια ποσότητα n=2/r mol ιδανικού μονοατομικού αερίου εκτελεί την κυκλική μεταβολή που παριστάνεται στο διπλανό διά- V(L) Γ γραμμα V-Τ. Δίνεται : 1L= m 3. Γ1) Υπολογίστε τις τιμές πίεσης όγκου και θερμοκρασίας σε κάθε κατάσταση και συντάξτε κατάλληλο πίνακα. (Μονάδες 7) Γ2) Παραστήστε την κυκλική μεταβολή σε διάγραμμα p-v. 2 A B (Μονάδες 6) Γ3) Να υπολογιστεί ο λόγος K K A B των μέσων κινητικών ενεργειών T(K) των μορίων του αερίου στις καταστάσεις Α και Β. (Μονάδες 6) Γ4) Πόσο είναι το μέγιστο έργο που μπορεί να παραχθεί σε έναν κύκλο από μια θερμική μηχανή που λειτουργεί μεταξύ των ακραίων θερμοκρασιών του παραπάνω κύκλου και σε κάθε κύκλο απορροφά από την θερμή δεξαμενή θερμότητας θερμότητα 2000J. (Μονάδες 6) -5-

6 ΘΕΜΑ Δ Η εγκάρσια τομή ενός ομογενούς μαγνητικού πεδίου είναι το ορθογώνιο ΑΓΔΕ του σχήματος πλευράς Γ Α ΑΕ=0,4m. Ένα σωματίδιο μάζας m=1, Kg και φορτίου Μαγνητικό πεδίο q=1, C εισέρχεται στο μαγνητικό πεδίο από το μέσο Μ της πλευράς ΑΕ με ταχύτητα μέτρου υ Μ =10 5 m/s υ Μ Μ κάθετη προς την πλευρά ΑΕ και τις δυναμικές γραμμές του μαγνητικού πεδίου. Το σωματίδιο αφού διαγράψει ημικύκλιο εξέρχεται από το πεδίο από την κορυφή Ε του ορθογωνίου με τα- Δ Ε υ Ε Ζ υ=0 χύτητα αντίρροπη της και α- μέσως εισέρχεται σε ομογενές ηλεκτρικό πεδίο παράλληλα προς τις δυναμικές γραμμές του. Το σωματίδιο σταματά στιγμιαία σε σημείο Ζ του ομογενούς ηλεκτρικού πεδίου όπου ΕΖ=0,5m. Δ1) Να μεταφέρετε το σχήμα στην κόλλα σας και να σχεδιάσετε την φορά των δυναμικών γραμμών του μαγνητικού ( ή ) και του ηλεκτρικού πεδίου ( ή ). Ηλεκτρικό πεδίο Εξηγήστε πλήρως τι κάνετε. Δ2) Να υπολογίστε το μέτρο Β της έντασης του μαγνητικού πεδίου. Δ3) Πόσο είναι το μέτρο υ Ε της ταχύτητας του σωματιδίου στο σημείο Ε; Δ4) Υπολογίστε τη διαφορά δυναμικού V ΕΖ μεταξύ των σημείων Ε και Ζ. Δ5) Υπολογίστε το συνολικό έργο των δύο πεδίων σε όλη τη διαδρομή του σωματιδίου από το σημείο Μ μέχρι το Ζ. -6-

7 ΜΑΙΟΣ 2011 ΘΕΜΑ 1 ο Για τις ερωτήσεις 1 έως 3 γράψτε τον αριθμό τις ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Κατά την ισόθερμη εκτόνωση αερίου α. Δεν παράγεται έργο β. Η ενεργός ταχύτητα των μορίων του αερίου παραμένει σταθερή. γ. Η πίεση αυξάνεται. δ. Η μέση κινητική ενέργεια των μορίων του αερίου αυξάνεται. 2. Σε ποιο από τα παρακάτω σχήματα είναι σωστά σχεδιασμένη η δύναμη Lorentz που ασκείται σε ηλεκτρόνιο που κινείται με ταχύτητα υ μέσα σε ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης Β. - Β F L - Β F L - Β υ υ - Β υ υ F L F L (α) (β) (γ) (δ) 3. Ποσότητα ιδανικού αερίου απορροφώντας θερμότητα 1000J παράγει έργο 400J. Για την μεταβολή της εσωτερικής του ενέργειας ισχύει ότι: α. Αυξήθηκε κατά 600J. β. Μειώθηκε κατά 600J. γ. Αυξήθηκε κατά 1400J. δ. Δεν μπορούμε να την υπολογίσουμε γιατί δε γνωρίζουμε το είδος της μεταβολής. 4. Να αντιστοιχίσετε τις μεταβολές της στήλης Α με τις σχέσεις της στήλης Β. (Ένα στοιχείο της στήλης Β περισσεύει) Στήλη Α Στήλη Β 1. Ισόθερμη α. Q = n C P ΔT 2. Ισοβαρής β. Q = n C V ΔT V 3. Ισόχωρη γ. Q = nrt ln V 4. Αδιαβατική δ. Q ολ = W ολ 5. Κυκλική ε. Q = 0 στ. W = ΔU -7-

8 5. Για τις παρακάτω προτάσεις να γράψετε το γράμμα που αντιστοιχεί σε καθεμιά και δίπλα τη λέξη ΣΩΣΤΟ αν είναι σωστή ή τη λέξη ΛΑΘΟΣ αν είναι λανθασμένη α. Ο κανόνας του Lenz είναι συνέπεια της Αρχής Διατήρησης της Ενέργειας. β. ΗΕΔ από επαγωγή εμφανίζεται στα άκρα ενός αγωγού όταν μεταβάλλεται η μαγνητική ροή που περνά από την επιφάνεια που ορίζει. γ. Το μαγνητικό πεδίο δεν μπορεί να θέσει σε κίνηση ένα ακίνητο ηλεκτρόνιο. δ. Η μηχανή Carnot είναι μια εξιδανικευμένη θερμική μηχανή γιατί μετατρέπει εξ ολοκλήρου τη θερμότητα σε ωφέλιμο μηχανικό έργο. ε. Η σχέση ΔU=nC v ΔΤ, δίνει τη μεταβολή της εσωτερικής ενέργειας μόνο στην ισόχωρη μεταβολή. ΘΕΜΑ Β Β1. Δύο θετικά φορτισμένα σωματίδια Α(m A,q A ) και Β(m B,q B ), όπου m B =2m A και q B =q A, εκτοξεύονται όπως στο σχήμα, από ένα Β Β σημείο Ο, κάθετα στις δυναμικές γραμμές ομογενούς μαγνητικού πεδίου μεγάλης έκτασης με ταχύτητες υ Α =υ και υ Β =2υ. To σωματίδιο Α επιστρέφει στο Ο μετά από χρόνο t A. (Ο) υ Β Το σωματίδιο Β : α) Επιστρέφει στο Ο ταυτόχρονα με το Β. β) Επιστρέφει στο Ο μετά από χρόνο 2t A. Β υ Α Β γ) Επιστρέφει στο Ο μετά από χρόνο t A /2. Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. (Μονάδες 3) Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας. (Μονάδες 9) Β2. Αφήνουμε τρεις ίδιους μαγνήτες Α,Β,Γ να πέσουν από το ίδιο ύψος h. O Α εκτελώντας ελεύθερη πτώση φτάνει στο έδαφος σε χρόνο t A. Ο δεύτερος καθώς πέφτει περνά μέσα από ένα μεταλλικό δακτύλιο και ο τρίτος μέσα από ένα μεταλλικό δακτύλιο που έχει κοπεί σε κάποιο σημείο. Για τους αντίστοιχους χρόνους t A, t B, t Γ που διαρκούν που διαρκούν οι πτώσεις των μαγνητών ισχύει : α) t A <t B <t Γ β) t A <t B =t Γ γ) t A =t Γ <t Β h (A) (B) (Γ) Ν Ν Ν S S S Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. (Μονάδες 3) Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας. (Μονάδες 10) -8-

9 ΘΕΜΑ 3 ο Μια θερμική μηχανή Carnot λειτουργεί μεταξύ των θερμοκρασιών Τ h = 400K και Τ c = 300Κ. Η θερμότητα που προσφέρεται στο ιδανικό αέριο της μηχανής κατά την ισόθερμη εκτόνωσή του είναι 1000J. α) Να υπολογίσετε το συντελεστή απόδοσης e C της μηχανής. (Μονάδες 6) β) Για κάθε κύκλο λειτουργίας της μηχανής, να υπολογίσετε : i. το παραγόμενο έργο από το αέριο. (Μονάδες 6) ii. τη θερμότητα που αποβάλλεται. (Μονάδες 6) γ) Κατά πόσο πρέπει να μεταβάλλουμε τη θερμοκρασία της θερμής δεξαμενής, διατηρώντας σταθερή τη θερμοκρασία της ψυχρής δεξαμενής, ώστε να διπλασιαστεί ο συντελεστής απόδοσης της μηχανής (e C =2e C ) ; (Μονάδες 7) ΘΕΜΑ Δ Ο αγωγός ΚΛ του σχήματος έχει μήκος l=1m μάζα m=2kg αντίσταση R 1 =0,5Ω και μπορεί να κινείται χωρίς Α Κ x τριβές πάνω στους παράλληλους αγωγούς Αx και Γx, μένοντας διαρκώς κάθετος και σε επαφή μ αυτούς. Τα άκρα Β R F Α και Γ, των παράλληλων αγωγών συνδέονται μεταξύ τους με αντίσταση R=1,5Ω. Η αντίσταση όλων των άλλων αγωγών είναι αμελητέα. Η όλη διάταξη βρίσκεται μέσα σε Β Λ x' ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης Β=2Τ κάθετο στο επίπεδο που ορίζουν οι αγωγοί. Ο αγωγός ΚΛ αρχικά είναι ακίνητος. Την χρονική στιγμή t=0 αρχίζει να ασκείται αγωγό ΚΛ σταθερή εξωτερική δύναμη F=4Ν, όπως στο σχήμα. Δ1. Να αποδείξετε ότι ο αγωγός θα αποκτήσει μέγιστη (οριακή) ταχύτητα μέτρου υ ορ =2 m/s. Δ2. Για τη χρονική στιγμή που ο αγωγός έχει ταχύτητα ίση με το μισό της οριακής: Δ2α) Πόση είναι η δύναμη Laplace ασκείται στον αγωγό; Δ2β) Πόση είναι η επιτάχυνση του αγωγού; Δ3. Αν μέχρι να αποκτήσει ο αγωγός την οριακή του ταχύτητα (χρονική στιγμή t 1 ) έχει μετατοπιστεί κατά 8m, να βρεθούν για το χρονικό διάστημα από t=0 μέχρι t=t 1 : Δ3α) Η ενέργεια που τού προσφέρθηκε. Δ3β) Πόση από αυτήν την ενέργεια μετατράπηκε σε θερμική. -9-

10 ΜΑΙΟΣ 2010 ΘΕΜΑ 1 ο Για τις ερωτήσεις 1 έως 3 γράψτε τον αριθμό τις ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Ένα ηλεκτρόνιο εκτοξεύεται με ταχύτητα κάθετα στις δυναμικές γραμμές ομογενούς ηλεκτρικού πεδίου. Η τροχιά που θα ακολουθήσει είναι α. ευθύγραμμη. β. παραβολική. γ. κυκλική. δ. ελικοειδής 2. Αν τετραπλασιαστεί η θερμοκρασία ενός αερίου α. τετραπλασιάζεται η ενεργός ταχύτητα των μορίων του β. διπλασιάζεται η κινητική ενέργεια των μορίων γ. διπλασιάζεται η ενεργός ταχύτητα των μορίων του δ. η κινητική ενέργεια των μορίων του παραμένει σταθερή 3. Αν μειωθεί η θερμοκρασία της ψυχρής δεξαμενής, σε μια μηχανή Carnot ενώ της θερμής παραμένει σταθερή, τότε η απόδοση της μηχανής α. αυξάνεται β. μειώνεται γ. παραμένει σταθερή δ. δεν μπορεί να υπολογιστεί 4. Για κάθε στοιχείο της στήλης Α να γράψετε τον αριθμό του και δίπλα το γράμμα του στοιχείου που τού αντιστοιχεί από την στήλη Β. (Ένα στοιχείο της στήλης Β περισσεύει) Στήλη Α Στήλη Β 1. Γραμμομοριακή ειδική θερμότητα (C V ) α. N/m 2 (Newton/m 2 ) 2. Πίεση (p) β. T (Tesla) 3. Εσωτερική ενέργεια (U) γ. Κ (Kelvin) 4. Ένταση μαγνητικού πεδίου (B) δ. W (Watt) 5. Απόλυτη θερμοκρασία (Τ) ε. J (Joule) στ. J/mol Κ (Joule/mol Kelvin) 5. Για τις παρακάτω προτάσεις να γράψετε το γράμμα που αντιστοιχεί σε καθεμιά και δίπλα τη λέξη ΣΩΣΤΟ αν είναι σωστή ή τη λέξη ΛΑΘΟΣ αν είναι λανθασμένη α. Ακίνητο πρωτόνιο μπορεί να τεθεί σε κίνηση από μαγνητικό πεδίο. β. Στην ισόχωρη θέρμανση ιδανικού αερίου το έργο είναι μηδέν. γ. Η δύναμη Lorentz, που ασκείται σε ένα φορτισμένο σωματίδιο που κινείται μέσα σε ομογενές μαγνητικό πεδίο, μεταβάλλει την κινητική του ενέργεια. δ. Η περίοδος κυκλικής κίνησης ενός φορτισμένου σωματιδίου που κινείται σε ομογενές μαγνητικό πεδίο είναι ανεξάρτητη της ταχύτητας. ε. Σύμφωνα με τον δεύτερο θερμοδυναμικό νόμο, η θερμότητα μεταφέρεται πάντα από τα ψυχρότερα προς τα θερμότερα σώματα χωρίς τη δαπάνη ενέργειας. -10-

11 Θέμα 2 ο A. Στο ίδιο δοχείο υπάρχουν σε θερμική ισορροπία δύο ίσες ποσότητες ιδανικών μονοατομικών αερίων με γραμμομοριακές μάζες Μ 1 και Μ 2 =16Μ 1 αντίστοιχα. Για τις αντίστοιχες ενεργές ταχύτητες των μορίων τους ισχύει : α) υ εν,1 =4 υ εν,2 β) υ εν,1 =16 υ εν,2 γ) υ εν,1 =υ εν,2 A.1. Επιλέξτε την σωστή απάντηση. (Μονάδες 4) A.2. Δικαιολογήστε την επιλογή σας (Μονάδες 9) Β. Δύο σωματίδια ίδιας μάζας (m 1 =m 2 =m) και φορτίων q 1 και q 2 με q 1 <q 2 εισέρχονται ταυτόχρονα με ίσες ταχύτητες κάθετα προς τις δυναμικές γραμμές του ομογενούς ηλεκτρικού πεδίου που δημιουργείται μεταξύ των δύο παράλληλων ετερώνυμα φορτισμένων πλακών. Το καθένα σωματίδιο δεν δέχεται άλλη δύναμη εκτός από αυτήν του ηλεκτρικού πεδίου. Και τα δύο σωματίδια εξέρχονται από το πεδίο. Τι ισχύει από τα εξής: α) Πρώτο εξέρχεται το σωματίδιο με φορτίο q 1. β) Πρώτο εξέρχεται το σωματίδιο με φορτίο q 2. γ) Τα δύο σωματίδια εξέρχονται ταυτόχρονα. Β.1. Επιλέξτε την σωστή απάντηση. (Μονάδες 4) Β.2. Δικαιολογήστε την επιλογή σας (Μονάδες 8) ΘΕΜΑ 3 ο Α. Σωματίδιο μάζας m=1, Kg και φορτίου q=1, C εκτοξεύεται με ταχύτητα μέτρου υ=10 6 m/s κάθετα προς τις δυναμικές γραμμές ομογενούς μαγνητικού πεδίου έντασης B. Το σωματίδιο εκτελεί κυκλική τροχιά με περίοδο Τ=2π 10-6 s. A1. Να υπολογιστεί το μέτρο Β της έντασης του ομογενούς μαγνητικού πεδίου. (Μονάδες 6) Α2. Να υπολογιστεί η ακτίνα R της κυκλικής τροχιάς. (Μονάδες 6) Β. Το ίδιο σωματίδιο το εκτοξεύουμε με την ίδια ταχύτητα μέσα σε ομογενές ηλεκτρικό πεδίο έντασης E αντίρροπα προς τις δυναμικές γραμμές. Λόγω της ηλεκτρικής δύναμης που τού α- σκείται το σωματίδιο σταματά στιγμιαία αφού διανύσει μέσα στο ηλεκτρικό πεδίο απόσταση x=2m. Β1. Να υπολογιστεί το μέτρο Ε της έντασης του ομογενούς ηλεκτρικού πεδίου. (Μονάδες 7) Β2. Να υπολογιστεί το μέτρο α της επιβράδυνσης του σωματιδίου. (Μονάδες 6) -11-

12 ΘΕΜΑ 4 ο Ποσότητα n= 1 mol ιδανικού μονοατομικού βρίσκεται σε κατάσταση θερμοδυναμικής ισορροπίας Α με όγκο V A =1L και πίεση P A = N/m 2.Το αέριο υποβάλλεται σε κυκλική μεταβολή που R περιλαμβάνει τις εξής διαδοχικές αντιστρεπτές μεταβολές. ΑΒ: ισόχωρη θέρμανση μέχρι διπλασιασμού της πίεσης. ΒΓ: ισόθερμη εκτόνωση μέχρι να αποκτήσει την αρχική του πίεση P A. ΓΑ: ισοβαρή συμπίεση μέχρι την αρχική του κατάσταση. Δίνονται ln2=0,7, 1L=10-3 m 3 C V =3R/2. και η γραμμομοριακή ειδική θερμότητα υπό σταθερό όγκο 1. Να υπολογιστούν οι θερμοκρασίες Τ Α,Τ Β στις καταστάσεις Α και Β αντίστοιχα καθώς και ο ό- γκος V Γ στην κατάσταση Γ. (Μονάδες 6) 2. Να παρασταθεί αυτή η κυκλική μεταβολή σε βαθμολογημένο διάγραμμα P-V (πίεσης όγκου) (Μονάδες 6) 3. Να βρεθούν οι θερμότητες σε κάθε μια από τις επιμέρους μεταβολές. (Μονάδες 7) 4. Να βρεθεί η απόδοση της θερμικής μηχανής που λειτουργεί με τον παραπάνω κύκλο. (Μονάδες 6) -12-

13 ΜΑΙΟΣ 2009 ΘΕΜΑ 1 ο Για τις ερωτήσεις 1 έως 3 γράψτε τον αριθμό τις ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Η μεταφορά θερμότητας από ένα ψυχρό σώμα σε ένα θερμότερο χωρίς δαπάνη ενέργειας έρχεται σε αντίθεση με... α. τον πρώτο θερμοδυναμικό νόμο. β. τον δεύτερο θερμοδυναμικό νόμο. γ. την αρχή διατήρησης της ενέργειας. δ. την αρχή διατήρησης του φορτίου. 2. Φορτισμένο σωματίδιο αμελητέου βάρους εκτοξεύεται με ταχύτητα παράλληλα προς τις δυναμικές γραμμές ομογενούς μαγνητικού πεδίου. Η κίνησή του εντός του πεδίου είναι: α. ευθύγραμμη ομαλή. β. ευθύγραμμη ομαλά επιταχυνόμενη. γ. ομαλή κυκλική. δ. ελικοειδής. 3. Σε μία αδιαβατική εκτόνωση ιδανικού αερίου... α. η πίεση αυξάνεται β. παράγεται έργο ίσο με την μείωση της εσωτερικής ενέργειας του αερίου γ. η ενεργός ταχύτητα των μορίων του αερίου αυξάνεται δ. εκλύεται θερμότητα από το αέριο προς το περιβάλλον. 4. Για κάθε στοιχείο της στήλης Α να γράψετε τον αριθμό του και δίπλα το γράμμα του στοιχείου που του αντιστοιχεί από την στήλη Β. (Ένα στοιχείο της στήλης Β περισσεύει) Στήλη A Στήλη B 1. Αδιαβατική μεταβολή α. W=Q 2. Ισόθερμη μεταβολή β. W=0 3. Ισοβαρής μεταβολή γ. W=Q+ΔU 4. Ισόχωρη μεταβολή δ. W=-ΔU ε. W=Q-ΔU -13-

14 5. Για τις παρακάτω προτάσεις να γράψετε το γράμμα που αντιστοιχεί σε καθεμιά και δίπλα τη λέξη ΣΩΣΤΟ αν είναι σωστή ή τη λέξη ΛΑΘΟΣ αν είναι λανθασμένη α. Ο 2 ος Θερμοδυναμικός νόμος εκφράζει την Αρχή Διατήρησης της Ενέργειας. β. Η μεγαλύτερη απόδοση θερμικής μηχανής που λειτουργεί μεταξύ δύο θερμοκρασιών είναι αυτήν της μηχανής Carnot. γ. Στην ισόχωρη θέρμανση παράγεται έργο ίσο με την μεταβολή της εσωτερικής ενέργειας. δ. Η δύναμη Lorentz προκαλεί μεταβολή της κινητικής ενέργειας του φορτίου στο οποίο ασκείται. ε. Αν ένα φορτισμένο σωματίδιο αφεθεί ελεύθερο σε ομογενές ηλεκτρικό πεδίο θα συνεχίσει να ηρεμεί. ΘΕΜΑ 2 ο 1. Ιδανικό αέριο θερμαίνεται υπό σταθερό όγκο μέχρι τετραπλασιασμού της πίεσής του. Η ενεργός ταχύτητα των μορίων του αερίου: α) τετραπλασιάζεται β) διπλασιάζεται γ) παραμένει σταθερή Επιλέξτε τη σωστή απάντηση. (Μονάδες 4) Δικαιολογήστε την απάντησή σας. (Μονάδες 9) 2. Θερμική μηχανή Carnot λειτουργεί μεταξύ των θερμοκρασιών T c και T h και έχει απόδοση e. Αν διπλασιάσουμε ταυτόχρονα τις θερμοκρασίες της ψυχρής και της θερμής δεξαμενής η απόδοση της θερμικής μηχανής θα... α) μείνει σταθερή β) διπλασιασθεί γ) υποδιπλασιασθεί Επιλέξτε τη σωστή απάντηση. (Μονάδες 4) Δικαιολογήστε την απάντησή σας. (Μονάδες 8) ΘΕΜΑ 3 ο Ποσότητα n= 1 mol ιδανικού μονοατομικού πα- R P(N/m 2 θαίνει τις διαδοχικές αντιστρεπτές μεταβολές που παριστάνονται στο διπλανό διάγραμμα πίεσηςόγκου. Οι καμπύλες εστιγμένες γραμμές είναι Γ ισόθερμες υπερβολές. Δίνεται για το ιδανικό μονοατομικό αέριο η γραμ B A μομοριακή ειδική θερμότητα υπό σταθερό όγκο C V = 3 2 R. Επίσης ln2=0,7 και 1L=10-3 m 3. 1 V(L) -14-

15 Α. Να χαρακτηρίσετε τις μεταβολές ΑΒ, ΒΓ και ΓΑ. (Μονάδες 6) Β. Να υπολογίσετε την θερμοκρασία στις καταστάσεις Β και Γ καθώς και τον όγκο του ιδανικού αερίου στην κατάσταση Α. (Μονάδες 6) Γ. Να υπολογιστούν οι θερμότητες που ανταλλάσσει το αέριο με το περιβάλλον σε κάθε μια από τις παραπάνω αντιστρεπτές μεταβολές. (Μονάδες 7) Δ. Να υπολογιστεί η απόδοση της θερμικής μηχανής που θα λειτουργούσε με τον παραπάνω κύκλο. (Μονάδες 6) ΘΕΜΑ 4 ο Ένα σωματίδιο μάζας m=1, Kg και ηλεκτρικού φορτίου q=+1, C εισέρχεται B από σημείο Α μέσα σε ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης Β=10-2 Τ με ταχύτητα μέτρου υ ο κάθετη στο δεξιό όριο ΚΛ του μαγνητικού πεδίου όπως φαίνεται στο σχήμα. Τα σωματίδιο αφού διαγράψει ημικύκλιο εξέρχεται από το μαγνητικό πεδίο από το σημείο Γ με (ΑΓ)=2m και εισέρχεται αμέσως στον χώρο μεταξύ δύο ετερώνυμα φορτισμένων παράλληλων πλακών μήκους L=1m η καθεμιά. Μεταξύ των δύο πλακών επικρατεί ομογενές ηλεκτρικό πεδίο έντασης μέτρου Ε=10 4 N/C. Τελικά το σωματίδιο εξέρχεται και από το χώρο μεταξύ των δύο παράλληλων πλακών από σημείο Δ. Βαρυτικές αλληλεπιδράσεις θεωρούνται αμελητέες. Να βρεθούν : (Κ) L (Γ) (Α) (Λ) α. Το μέτρο της ταχύτητας υ ο. (Μονάδες 6) β. Ο χρόνος κίνησης από το σημείο Γ ως το σημείο Δ. (Μονάδες 6) γ. Η κατακόρυφη απόσταση y ολ μεταξύ των σημείων Γ και Δ. (Μονάδες 7) δ. Ο χρόνος κίνησης από το σημείο Α ως το σημείο Δ. (Μονάδες 6) υ ο E (Δ) y ο -15-

16 Θέμα 1 0 Για τις ερωτήσεις 1 ως 4 γράψτε στην κόλλα σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στην σωστή απάντηση. 1. Στην αδιαβατική αντιστρεπτή μεταβολή ιδανικού μονοατομικού αερίου: α. η πίεση παραμένει σταθερή. β. ο όγκος παραμένει σταθερός. γ. δεν ανταλλάσσεται θερμότητα με το περιβάλλον. δ. η θερμοκρασία παραμένει σταθερή. 2. Φορτισμένο σωματίδιο αφήνεται χωρίς αρχική ταχύτητα μέσα σε ομογενές μαγνητικό πεδίο. Αν η επίδραση του πεδίου βαρύτητας δε ληφθεί υπόψη, το σωματίδιο: α. εκτελεί ευθύγραμμη επιταχυνόμενη κίνηση. β. παραμένει ακίνητο. γ. εκτελεί ευθύγραμμη ομαλή κίνηση. δ. εκτελεί ομαλή κυκλική κίνηση. 3. Σε μια ισόχωρη ψύξη ιδανικού μονοατομικού αερίου αποβάλλεται στο περιβάλλον θερμότητα 100J. Το έργο του αερίου κατά την μεταβολή αυτή είναι : α. 100J β. -100J γ. 50J δ. 0 J 4. Θερμική μηχανή Carnot λειτουργεί μεταξύ των θερμοκρασιών T c και T h (Τ h >T c ) και έχει απόδοση e. Αν διπλασιάσουμε ταυτόχρονα τις θερμοκρασίες T c και T h η απόδοση της μηχανής θα... α. διπλασιασθεί β. υποδιπλασιασθεί γ. τετραπλασιασθεί δ. παραμείνει ίδια. 5. Χαρακτηρίστε καθεμιά από τις ακόλουθες προτάσεις με Σ αν είναι σωστή ή Λ αν είναι λανθασμένη. Στην ισόθερμη εκτόνωση ενός αερίου... α. ο όγκος αυξάνεται. β. η πίεση αυξάνεται. γ. η εσωτερική ενέργεια αυξάνεται. δ. η θερμοκρασία αυξάνεται. ε. το αέριο απορροφά θερμότητα από το περιβάλλον. -16-

17 Θέμα Ευθύγραμμος μεταλλικός αγωγός μήκους l κινείται με σταθερή ταχύτητα υ κάθετη σε αυτόν μέσα σε ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης Β του οποίου οι δυναμικές γραμμές είναι κάθετες στο επίπεδο που ορίζουν ο αγωγός και η ταχύτητα. α. Να κάνετε ένα σχήμα που να περιγράφει την παραπάνω διάταξη. (Μονάδες 4) β. Να αποδείξετε ότι κατά την κίνησή του θα εμφανιστεί στα άκρα του διαφορά δυναμικού ίση με Βυl (Μονάδες 8) 2. Ιδανικό αέριο βρίσκεται σε κατάσταση ισορροπίας. Το αέριο εκτονώνεται υπό σταθερή πίεση μέχρι τετραπλασιασμού του όγκου του. Η ενεργός ταχύτητα του αερίου: α) τετραπλασιάζεται β) διπλασιάζεται γ) παραμένει σταθερή Επιλέξτε τη σωστή απάντηση. (Μονάδες 3) Δικαιολογήστε την απάντησή σας. (Μονάδες 10) Θέμα 3 0 Ποσότητα n= 2 mol ιδανικού μονοατομικού R P(N/m 2 παθαίνει τις διαδοχικές αντιστρεπτές μεταβολές που παριστάνονται στο διπλανό διά A γραμμα πίεσης-απόλυτης θερμοκρασίας. Δίνεται για το ιδανικό μονοατομικό αέριο η Γ B γραμμομοριακή ειδική θερμότητα υπό σταθερό όγκο C V = 3 R. Επίσης ln2=0, T(K) Α. Να χαρακτηρίσετε τις μεταβολές ΑΒ, ΒΓ και ΓΑ. Β. Να παραστήσετε την κυκλική μεταβολή σε διάγραμμα πίεσης-όγκου (p-v). Γ. Να υπολογίσετε την πίεση στην κατάσταση Γ καθώς και τον όγκο του ιδανικού αερίου σε καθεμιά από τις καταστάσεις Α, Β και Γ. Δ. Να υπολογιστούν οι θερμότητες που ανταλλάσσει το αέριο με το περιβάλλον σε κάθε μια από τις παραπάνω αντιστρεπτές μεταβολές. Ε. Να υπολογιστεί η απόδοση της θερμικής μηχανής που θα λειτουργούσε με τον παραπάνω κύκλο. -17-

18 -18-

19 L Β Θέμα 4 ο Δύο οριζόντιες παράλληλες πλάκες μήκους L=40cm η καθεμιά είναι φορτισμένες με αντίθετα φορτία. Μεταξύ των δύο πλακών επικρατεί ομογενές ηλεκτρικό πεδίο έντασης μέτρου Ε=10 3 N/C. Ένα σωματίδιο με d μάζα m=10-10 Kg και φορτίο q=10-8 C εισέρχεται στον χώρο μεταξύ των δύο πλακών από σημείο Α με ταχύτητα μέτρου υ ο =200m/s κάθετη στις δυναμικές γραμμές του πεδίου. Το σωματίδιο εξέρχεται από το ηλεκτρικό πεδίο από το σημείο Γ και εισέρχεται A + υ ο Γ R σε χώρο όπου επικρατεί ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης μέτρου Β= όπως φαίνεται στο σχήμα. Η επίδραση της βαρύτητας δεν λαμβάνεται υπόψιν. 2 Τ και φοράς Να υπολογιστούν : α. Ο χρόνος κίνησης του σωματιδίου εντός του ηλεκτρικού πεδίου.(μονάδες 3) β. Η μέγιστη κατακόρυφη απόκλιση που υπέστη το σωματίδιο από το ηλεκτρικό πεδίο. (Μονάδες 6) γ. Η ταχύτητα με την οποία εξέρχεται το σωματίδιο από το ηλεκτρικό πεδίο. (Μονάδες 6) δ. Η διαφορά δυναμικού V ΑΓ μεταξύ των σημείων εισόδου Α και εξόδου Γ από το ηλεκτρικό πεδίο. ε. Η ακτίνα της κυκλικής τροχιάς που διαγράφει στο μαγνητικό πεδίο. -19-

20 Από Σχολείο εκτός Κατερίνης Στις ερωτήσεις 1-6 να γράψετε στην κόλλα σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Η μεταφορά θερμότητας από ένα ψυχρό σώμα σε ένα θερμότερο χωρίς δαπάνη ε- νέργειας έρχεται σε αντίθεση με: α. τον πρώτο θερμοδυναμικό νόμο. β. τον δεύτερο θερμοδυναμικό νόμο. γ. την αρχή διατήρησης της ενέργειας. δ. την αρχή διατήρησης της μάζας. (Μονάδες 4) 2. Στην αδιαβατική αντιστρεπτή μεταβολή ιδανικού μονοατομικού αερίου: α. η πίεση παραμένει σταθερή. β. ο όγκος παραμένει σταθερός. γ. δεν ανταλλάσσεται θερμότητα με το περιβάλλον. δ. η θερμοκρασία παραμένει σταθερή. (Μονάδες 4) 3. Δύο σωματίδια Α και Β με μάζες 2m, m και φορτία q και 2q αντίστοιχα, εισέρχονται με την ίδια οριζόντια ταχύτητα υ 0 κάθετα στις δυναμικές γραμμές κατακόρυφου ο- μογενούς ηλεκτρικού πεδίου που δημιουργείτε μεταξύ δύο παράλληλων και αντίθετα φορτισμένων πλακών. Τα φορτία εξέρχονται από το ηλεκτρικό πεδίο. α. Το σωματίδιο Α εξέρχεται από το ηλεκτρικό πεδίο γρηγορότερα από το Β. β. Το σωματίδιο Β εξέρχεται από το ηλεκτρικό πεδίο γρηγορότερα από το Α. γ. Τα δύο σωματίδια εξέρχονται από το ηλεκτρικό πεδίο ταυτόχρονα. δ. Τα δεδομένα δεν επαρκούν για την σύγκριση των χρόνων παραμονής των σωματιδίων στο ηλεκτρικό πεδίο. (Μονάδες 4) 4. Φορτισμένο σωματίδιο αφήνεται χωρίς αρχική ταχύτητα μέσα σε ομογενές μαγνητικό πεδίο. Αν η επίδραση του πεδίου βαρύτητας δεν ληφθεί υπόψη, το σωματίδιο: α. εκτελεί ευθύγραμμη επιταχυνόμενη κίνηση. β. παραμένει ακίνητο. γ. εκτελεί ευθύγραμμη ομαλή κίνηση. δ. εκτελεί ομαλή κυκλική κίνηση. (Μονάδες 4) -20-

21 5. Οι ρευματοδότες της ηλεκτρικής εγκατάστασης στα σπίτια μας λέμε ότι «δίνουν 220V». Η τιμή αυτή αναφέρεται: α. στο πλάτος της τάσης. β. στην ενεργό τιμή της τάσης. γ. στο πλάτος της έντασης του ρεύματος. δ. στην ενεργό τιμή της έντασης του ρεύματος. (Μονάδες 4) 6. Αντιστάτης αντίστασης R=6Ω διαρρέεται από εναλλασσόμενο ρεύμα, του οποίου η στιγμιαία ένταση δίνεται από τη σχέση i t (S.I.) Η ενεργός τιμή της τάσης στα άκρα του αντιστάτη είναι: α. 24V. β V. γ. 48 V. δ V. Θέμα Ιδανικό αέριο βρίσκεται σε κατάσταση ισορροπίας. Το αέριο εκτονώνεται υπό σταθερή πίεση μέχρι τετραπλασιασμού του όγκου του. Η ενεργός ταχύτητα του αερίου: α) τετραπλασιάζεται β) διπλασιάζεται γ) παραμένει σταθερή Επιλέξτε τη σωστή απάντηση. (Μονάδες 2) Δικαιολογήστε την απάντησή σας. (Μονάδες 4) 2. Πρωτόνιο p και σωμάτιο α (πυρήνας He: m α =4m p και q α =2e) εισέρχονται ταυτόχρονα με την ίδια ταχύτητα υ 0 σε ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης Β κάθετα στις δυναμικές γραμμές του και εξέρχονται απ αυτό αφού διαγράψουν ημικύκλιο. Α. Για τις ακτίνες της τροχιάς των σωματιδίων ισχύει: α. R α =2R p β. R α =4R p γ. R α =R p Επιλέξτε τη σωστή απάντηση. (Μονάδες 2) Δικαιολογήστε την απάντησή σας. (Μονάδες 4) Β. Για τον χρόνο παραμονής των σωματιδίων στο μαγνητικό πεδίο, ισχύει: α. t α =t p β. t α =2t p γ. t α =4t p Επιλέξτε τη σωστή απάντηση. (Μονάδες 2) Δικαιολογήστε την απάντησή σας. (Μονάδες 4) 3. Εναλλασσόμενη τάση παράγεται από στρεφόμενο πλαίσιο αμελητέας αντίστασης. Το πλαίσιο στρέφεται με σταθερή γωνιακή ταχύτητα μέσα σε ομογενές μαγνητικό πεδίο γύρω από άξονα που είναι κάθετος στις δυναμικές γραμμές και βρίσκεται στο επίπε- -21-

22 δό του. Τα άκρα του πλαισίου συνδέονται με αντιστάτη αντίστασης R. Διπλασιάζουμε τη γωνιακή ταχύτητα περιστροφής του πλαισίου. Η μέση ισχύς που καταναλώνεται στον αντιστάτη R: α. διπλασιάζεται. β. υποδιπλασιάζεται. γ. τετραπλασιάζεται. Επιλέξτε τη σωστή απάντηση. (Μονάδες 2) Δικαιολογήστε την απάντησή σας. Θέμα 3 0 Χρησιμοποιώντας το παρακάτω διάγραμμα p-t που παριστάνει mol ιδανικού αερίου: τη μεταβολή n=2/r Α. Να χαρακτηρίσετε τις μεταβολές ΑΒ, ΒΓ και ΓΑ. (Μονάδες 6) Β. Να υπολογίσετε την πίεση p, τον όγκο V και τη θερμοκρασία Τ του ιδανικού αερίου στα σημεία Α, Β και Γ και να συντάξετε σχετικό πίνακα. (Μονάδες 9) Γ. Να σχεδιάσετε την κυκλική μεταβολή του σχήματος σε διάγραμμα p-v. (Μονάδες 6) Δ. Μπορεί να κατασκευαστεί θερμική μηχανή που λειτουργώντας μεταξύ των ακραίων θερμοκρασιών του παραπάνω κύκλου να έχει απόδοση 0,6; Αιτιολογήστε την απάντησή σας. (Μονάδες 4) -22-

23 Θέμα 4 0 Σωματίδιο μάζας m και φορτίου q=+1, C εισέρχεται στην περιοχή ΓΔΚΖΓ όπου επικρατεί ομογενές μαγνητικό πεδίο έντα- Γ υ B Ο Ζ υ 0 Ε Μ σης Β=10-2 Τ, με ταχύτητα υ Α κάθετη στις μαγνητικές γραμμές και κάθετη στη ΔΚ. Το σωματίδιο διαγράφει τεταρτοκύκλιο μέχρι υ Α το σημείο Ο, όπου και εξέρχεται από το μαγνητικό πεδίο με Δ Α Κ ταχύτητα μέτρου υ 0 =10 6 m/s. Ένα δεύτερο πανομοιότυπο σωματίδιο που βλήθηκε και αυτό κάθετα στις δυναμικές γραμμές στο εσωτερικό της περιο- Λ Ν χής ΓΔΚΖΓ έχει τη δυνατότητα να εκτελεί πλήρη κύκλο σε χρόνο 2π 10-6 s. Στο σημείο Ο υπάρχει μικρή οπή μέσω της οποίας το πρώτο σωματίδιο εισέρχεται σε ομογενές ηλεκτρικό πεδίο που σχηματίζεται ανάμεσα σε δύο παράλληλες μεταλλικές πλάκες ΖΛ και ΜΝ, με ταχύτητα παράλληλη στις δυναμικές του γραμμές. Το πεδίο έχει ένταση μέτρου Ε=2, Ν/C και φορά όπως φαίνεται στο σχήμα. (Τα παρακάτω ερωτήματα αναφέρονται στο πρώτο σωματίδιο.) α. Να βρείτε τη μάζα του σωματιδίου. β. Να υπολογίσετε την ακτίνα της τροχιάς που διαγράφει το σωματίδιο μέσα στο μαγνητικό πεδίο. γ. Να υπολογίσετε τη διαφορά δυναμικού μεταξύ των πλακών ΖΛ και ΜΝ, ώστε το σωματίδιο να φθάσει με μηδενική ταχύτητα στην πλάκα ΜΝ. δ. Να υπολογίσετε το έργο των δυνάμεων των δυο πεδίων από το σημείο Α μέχρι την πλάκα ΜΝ. ε. Να βρεθεί ο συνολικός χρόνος κίνησης του σωματιδίου από τη στιγμή της εισόδου στο μαγνητικό πεδίο μέχρι να φθάσει στην πλάκα ΜΝ. Η επίδραση του πεδίου βαρύτητας να θεωρηθεί αμελητέα. Δίνεται π=3,