Γέφυρα Ρίου Αντιρρίου : Γεωτεχνική Στατική και Δυναμική Ανάλυση του Βάθρου Μ3

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Γέφυρα Ρίου Αντιρρίου : Γεωτεχνική Στατική και Δυναμική Ανάλυση του Βάθρου Μ3"

Transcript

1 Γέφυρα Ρίου Αντιρρίου : Γεωτεχνική Στατική και Δυναμική Ανάλυση του Βάθρου Μ3 Rion Antirrion Βridge : Geotechnical Static and Dynamic Analysis of Pier M3 ΚΟΥΡΚΟΥΛΗΣ, Ρ. ΑΝΑΣΤΑΣΟΠΟΥΛΟΣ, Ι. ΓΚΑΖΕΤΑΣ, Γ. Πολιτικός Μηχανικός, Υποψήφιος Διδάκτωρ Ε.Μ.Π. Δρ. Πολιτικός Μηχανικός, Μεταδιδάκτωρ Ε.Μ.Π. Δρ. Πολιτικός Μηχανικός, Καθηγητής Ε.Μ.Π. ΠΕΡΙΛΗΨΗ Αναλύεται η στατική και δυναμική απόκριση του βάθρου Μ3 της Γέφυρας Ρίου Αντιρρίου με χρήση τόσο απλών αναλυτικών μεθόδων όσο και της μεθόδου των πεπερασμένων στοιχείων. Τα αποτελέσματα αποδεικνύουν ότι οι επιλεγείσες απλές αναλυτικές μέθοδοι συγκρίνονται ικανοποιητικά με τα εξαγόμενα των αριθμητικών αναλύσεων, κυρίως μάλιστα όσον αφορά στην δυναμική απόκριση του βάθρου. ABSTRACT This paper utilizes simple analytical methods and numerical analyses to analyze the static and dynamic response of the Rion Antirrion bridge pier M3. The results indicate that the analytical methods compare well with the finite elements method, especially as regards the dynamic response of the pier. 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Μελετάται η απόκριση του διαμέτρου 9 m βάθρου Μ3 της Γέφυρας το οποίο εδράζεται σε βάθος ~6 m από την επιφάνεια της θάλασσας επί εξυγιαντικής στρώσης υπερκείμενης ηλώσεως με μεταλλικούς σωλήνες διαμέτρου 2 m μέχρι βάθους 25 m (Σχ.1). Η ήλωση αυξάνει το μέτρο ελαστικότητας (Pecker, 1993) δρώντας ευμενώς στην δυναμική απόκριση (Βuckland and Taylor, 1999). Το γενικευμένο εδαφικό προφίλ στην περιοχή έδρασης του βάθρου απεικονίζεται στο Σχ. 2. Για τον προσδιορισμό των εδαφικών ιδιοτήτων αξιοποιούνται τα δεδομένα από επιτόπου δοκιμές SPT, CPT, και σεισμοκώνου. Τονίζεται η σημαντική διασπορά των μετρήσεων (Pecker et al, 21) η οποία προκαλεί αβεβαιότητα στην επιλογή των παραμέτρων. Στο Σχήμα 3 παρουσιάζεται η κατανομή των μέσω τιμών των μετρήσεων SPT και CPT με το βάθος. Μέση Στάθμη Θάλασσας Αμμοχάλικο Εξυγίανσης D = 9 m Πάσσαλοι Ενίσχυσης H 6 m 25 m Σχήμα 1. Γενική Διάταξη Θεμελίωσης Βάθρου Figure 1. General Setting of Pier Foundation 2 ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΚΑΘΙΖΗΣΕΩΝ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΑΝΑΛΥΤΙΚΩΝ ΜΕΘΟΔΩΝ Τα δεδομένα τα οποία χρησιμοποιήθηκαν στα πλαίσια της μελέτης προέρχονται από επί 5ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, Ξάνθη, 31/5-2/6/26 1

2 τόπου μετρήσεις μέχρι το βάθος των 6 m από τον πυθμένα της θάλασσας. Η μεταβολή των εδαφικών ιδιοτήτων (κυρίως του μέτρου ελαστικότητας Ε) με το βάθος διερευνήθηκε παραμετρικά καθότι η διασπορά των δεδομένων των μετρήσεων (SPT,CPT, σεισμοκώνου) δεν επέτρεπε την εξαγωγή ασφαλών συμπερασμάτων ως προς την εξέλιξη των εδαφικών ιδιοτήτων στα βαθύτερα εδαφικά στρώματα. Η τελική καθίζηση εντούτοις, δεν επηρεάζεται σημαντικά από το φορτίο του βάθρου: η πρόσθετη επιβαλλόμενη από το βάθρο τάση αποτελεί μικρό μόνον ποσοστό της ήδη υπάρχουσας γεωστατικής τάσης το βάθος επιρροής του θεμελίου είναι πρακτικώς περί τα 6 m (Σχ.4) Δσν/σν H = m Άμμος και χαλίκι Άργιλος Ιλύς Βάθος (m) H = 1 m Σχήμα 2. Γενικευμένο γεωτεχνικό προφίλ Figure 2. Generalιzed geotechnical profile Βάθος υπό τον Πυθμένα (m) Βάθος (m) N SPT qc (MPa) Σχήμα 3. Μέση τιμή αποτελεσμάτων δοκιμής SPT και CPT Figure 3. Average SPT and CPT measured values Σχήμα 4. Εξέλιξη με το βάθος του λόγου υπάρχουσας προς πρόσθετης λόγω βάθρου ορθής τάσης Figure 4.Plot vs depth of the ratio of existing over additional due to pier load normal stress Σύμφωνα με την θεωρία ελαστικότητας η καθίζηση (σε m) του κέντρου ομοιομόρφως φορτιζόμενης κυκλικής επιφάνειας είναι: δ V = q s D(1-v 2 )/E (1) όπου q s (MPa) το επιβαλλόμενο ομοιoμόρφως κατανεμημένο φορτίο,d (m) η διάμετρος του κυκλικού θεμελίου, ν ο λόγος του Poisson, Ε (MPa) το μέτρο ελαστικότητας Στην περίπτωση του υπό μελέτην βάθρου το ενεργό φορτίο της ανωδομής που μεταφέρεται στο έδαφος, θεωρείται ίσο με q s = 11 kpa, ο δε λόγος του Poisson v =.5. Πλήθος συσχετίσεων έχουν προταθεί για τον υπολογισμό του μέτρου ελαστικότητας. O Schmertman (197), οι Schmertman et al. (1978) και οι Webb et al. (1982) προτείνουν μέτρο ελαστικότητας Ε 2.5 q c, όπου q c η αντοχή αιχμής του κώνου CPT. Λαμβάνοντας την μέση τιμή της παραμέτρου q c, η καθίζηση προκύπτει ίση με δ 26 cm. Υπολογίζοντας το μέτρο ελαστικότητας με χρήση των μετρήσεων SPT (D Apollonia et al. (197), Schmertman (197), Mitchell and 5ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, Ξάνθη, 31/5-2/6/26 2

3 Gardner (1975)), η καθίζηση προκύπτει δ 14 28cm. Για τον υπολογισμό του Ε με χρήση των μετρήσεων της ταχύτητας διατμητικού κύματος V s από τον σεισμοκώνο, θεωρούμε ότι το στατικό μέτρο διάτμησης είναι 5 1% του μέγιστου δυναμικού [G stat (5% - 1%) G max ], με Gmax = ρv s 2. (2) όπου ρ η πυκνότητα του εδάφους. Βάσει των μετρήσεων αυτών προκύπτει ότι το Ε αυξάνεται με το βάθος μέχρι τα 1 m (Σχήμα 5) και στη συνέχεια παραμένει σταθερό. Η καθίζηση υπολογίζεται δ cm Η συγκεκριμένη κατανομή του μέτρου ελαστικότητας με το βάθος θεωρείται και η πλέον ρεαλιστική. Προκειμένου να είναι εφικτή η σύγκριση των παρακάτω εξεταζόμενων εμπειρικών μεθόδων μεταξύ τους, θεωρούμε σε όλες μέσο μέτρο ελαστικότητας για τα βάθη ενδιαφέροντος Ε 65 MPa. Βάθος υπό τον πυθμένα (m) E (Mpa) Σχήμα 5. Εξέλιξη του μέτρου ελαστικότητας με το βάθος Figure 5. Plot of Young s modulus vs depth 2.1 Υπολογισμοί με χρήση εμπειρικών μεθόδων Ο Gazetas, (1983) υπολογίζει την κατακόρυφη στατική δυσκαμψία θεμελίου σε ομοιογενές έδαφος ως: Κ v = 4GR / (1-v) (3) όπου G το μέτρο διάτμησης του εδάφους (ΜPa), R η ακτίνα του κυκλικού θεμελίου (m), v ο λόγος του Poisson Θεωρώντας την μέση τιμή του G = 22 MPa, η καθίζηση υπολογίζεται ως δ V = P/K v = 9.4 cm, όπου P (ΜΝ) το ενεργό φορτίο που διαβιβάζεται στο έδαφος (GDS 1998). Με χρήση της εμπειρικής συσχέτισης Burland and Burbridge, (1985), η καθίζηση (σε mm) υπολογίζεται ως δ ν = qb.7 [(1.71/N 1.4 )/3] (4) όπου:q το ενεργό φορτίο που διaβιβάζεται στο έδαφος (kpa), Β το πλάτος του θεμελίου (m), Ν ο μη διορθωμένος αριθμός των κτύπων SPT σε βάθος Z 1, ;όπου Ζ i B m το βάθος επιρροής σύμφων με την μέθοδο. Σημαντικότερο πλεονέκτημα της μεθόδου είναι το γεγονός ότι για το βάθος Z 1, υφίστανται δεδομένα μετρήσεων. Επομένως, με : q 11 kpa, B = 9 m, και N 4, λαμβάνουμε: δ V 11cm. Σύμφωνα με τους Gazetas et al. (1985) η καθίζηση τυχόντος σχήματος θεμελίου είναι: δ V = (P/E u L)(1-v u 2 )μ s (5) όπου:ρ το ενεργό φορτίο που διαβιβάζεται στο έδαφος (ΜΝ), Ε u το μέσο μέτρο ελαστικότητας (ΜΡα), L η ακτίνα του κυκλικού θεμελίου (m), v u o λόγος του Poisson, μ s συντελεστής σχήματος, ο οποίος για κυκλικό θεμέλιο έχει τιμή μ s =.5 Για Ρ 75 ΜΝ, Ε 65 ΜΡα, ν =.5, L = 45 m, η καθίζηση προκύπτει : δ V = 9.6 cm. Σύμφωνα με τον Poulos (21), η θεωρία ελαστικότητας γενικά υπερκτιμά την καθίζηση, για την ρεαλίστική της δε εκτίμηση προτείνεται Ε=3Ν SPT. Για την περίπτωση αυτή (χρησιμοποιώντας το μέσο Ν μέχρι το βάθος για το οποίο υπάρχουν δεδομένα μετρήσεων) υπολογίζεται δ V 14 cm. Η μετρηθείσα άμεση καθίζηση του βάθρου ήταν 8.5 cm, παρόμοια με τις προβλέψεις των μεθόδων Gazetas (1982,1985) και Burland & Burbridge (1985). 3. ΣΤΑΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΩΣ ΜΕ ΠΕΠΕΡΑΣΜΕΝΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ Για την προσομοίωση του εδάφους υιοθετείται ελαστοπλαστικό μή γραμμικό τριδιάστατο προσομοίωμα πεπερασμένων στοιχείων με κριτήριο αστοχίας Μohr Coulomb (Σχ 6). Για τις αναλύσεις υιοθετείται το εξιδανικευμένο εδαφικό προφίλ του Σχ. 2, ενώ το μέτρο 5ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, Ξάνθη, 31/5-2/6/26 3

4 ελαστικότητας μεταβάλλεται με το βάθος σύμφωνα με το Σχήμα 5.. Σχήμα 6. Το τριδιάστατο προσομοίωμα πεπερασμένων στοιχείων Figure 6. The 3D finite element model Σχήμα 8. (α) Κατανομή των καθιζήσεων (β) Παραμορφωμένο δίκτυο μετά την επιβολή του οριακού φορτίου Figure 8. (a) Settlements profile (b) Deformed mesh after application of the ultimate load Η ανάλυση γίνεται στα εξής στάδια: (α) Επιβολή γεωστατικών τάσεων (β) Επιβολή ιδίου βάρους βάθρου και κατακορύφου φορτίου ανωδομής (γ) Επιβολή οριζοντίου φορτίου, στο κέντρο βάρους του βάθρου, το οποίον αυξάνεται σταδιακά μέχρις της αστοχίας. Υπολογίζεται έτσι η τιμή του οριακού φορτίου υπό ταυτόχρονη δράση τέμνουσας και ροπής και εξάγονται οι καμπύλες Τέμνουσας Μετακίνησης και Ροπής Στροφής(Σχ. 7) Το οριακό φορτίο υπολογίζεται q ult = 55 kpa και η καθίζηση δ v = 12 cm. (Σχ 8). Οι αναλύσεις αποδεικνύουν ότι ο μηχανισμός αστοχίας του βάθρου είναι αποτέλεσμα συνδυασμού ολίσθησής του στο έδαφος και ανασηκώματός του από αυτό (Σχ. 8β). Μ (GNm) KR Ρ (MN) δ (cm) θ (rad) 4. ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΤΩΝ ΔΥΣΚΑΜΨΙΩΝ ΤΟΥ ΕΔΑΦΟΥΣ ΜΕ ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΜΕΘΟΔΟ ΕΛΕΓΧΟΣ ΤΟΥ ΘΕΜΕΛΙΟΥ ΩΣ ΠΡΟΣ ΤΟ ΑΝΑΣΗΚΩΜΑ ΚΑΙ ΤΗΝ ΟΛΙΣΘΗΣΗ Στόχος του συγκεκριμένου αναλυτικού υπολογισμού είναι η διερεύνηση του βαθμού στον οποίον είναι εφικτό να προβλεφθεί η απόκριση του βάθρου υπό σεισμική επιπόνηση, χρησιμοποιώντας κατά το δυνατόν απλές μεθόδους. 4.1 Αλληλεπίδραση Πυλώνα Βάθρου Εδάφους Στο εξεταζόμενο σύστημα ανωδομής θεμελίου εδάφους η ταλάντωση του κάθε υποσυστήματος δεν είναι ανεξάρτητη αλλά επηρεάζεται από των υπολοίπων λόγω της ενδοσιμότητας του εδάφους, η δυναμικού χαρακτήρα μεταφορά των αδρανειακών δυνάμεων της ανωδομής προκαλεί οριζόντια μετατόπιση και περιστροφή της διεπιφάνειας βάθρου εδάφους. Ακολούθως, η ταλάντωση της ανωδομής επηρεάζεται από τις δυναμικές παραμορφώσεις της διεπιφάνειας. KH Οι σύνθετες δυναμικές δυσκαμψίες (Gazetas 1991), περιγράφουν τη δυναμική ενδοσιμότητα του εδάφους σε οριζόντια 4 (παλινδική) και σε λικνιστική ταλάντωση: Σχήμα 7. Διαγράμματα (α) Ροπής στροφής και (β) Δύναμης μετακίνησης βάσει της αριθμητικής ανάλυσης Figure 7. Plots of (a) Moment vs tilt and (b) Force vs displacement as calculated by the FE analysis K H = k H + iω C H, K R = k R + iω C R (6) όπου k Η και k R οι ελαστικές δυσκαμψίες του εδάφους (στις δύο παραπάνω μορφές ταλάντωσης), και C H και C R οι ιξοδοελαστικές ατένειες του συστήματος βάθρου εδάφους αντίστοιχως. Σύμφωνα με τη διεθνή εμπειρία, η σύζευξη των ταλαντώσεων των πυλώνων με τις ταλαντώσεις των καλωδίων και του 5ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, Ξάνθη, 31/5-2/6/26 4

5 καταστρώματος είναι αμελητέα για την περίπτωση καλωδιωτών γεφυρών του μεγέθους αυτού. Το αλληλεπιδρόν σύστημα αποτελείται από α) Το έδαφος που φορτίζεται επιφανειακά οπότε η αντίστασή του εκφράζεται μέσω των σύνθετων δυναμικών δυσκαμψιών β) Το βάθρο το οποίο ταλαντώνεται παλινδικά και λικνιστικά υπό τη δράση των αντιδράσεων του εδάφους, της τέμνουσας δύναμης και καμπτικής ροπής από τον πυλώνα, και των αδρανειακών δυνάμεων m β δ ο και J β θ ο γ) Τον πυλώνα 4.2 Υπολογισμός των Δυσκαμψιών και της Ιδιοπεριόδου του συστήματος Για τον ανομοιογενή ημίχωρο του προβλήματος θεωρούμε παραβολική κατανομή του G: G(z) = G (1 + a ζ 2 ) (7) όπου : G = ρv s 2 = 2. x 7 2 = 9 kpa,ζ = z/r και a 1.84 εμπειρική σταθερά για την κατανομή της V s (z). Tα μέτρα των δυσκαμψίων υπολογίζονται ως: K H =[(8G R ) / (2-v)](1+.5a 2 )k H (8) K R = [1/3(1-v)](8G R 3 )(1+.5a 2 )k R (9) Υπολογίζεται : K H =75 MN/m, K R =12.4x1 6 MNm/rad Για την εκτίμηση της ιδιοπεριόδου του συστήματος χρησιμοποιείται η προσεγγιστική εξίσωση Dunkerley: Τ 1 = (Τ s1 2 + Τ Η 2 + Τ y 2 ) 1/2 (1) όπου Τ s1 η πρώτη ιδιοπερίοδος της ανωδομής αν αυτή ήταν στηριγμένη ακλόνητα στο έδαφος Τ s1.8 s. Τ Η = 2π (m β / Κ Η ) 1/2 Τ Η.9 s (11) Τ R = 2π (J β / K R ) 1/2 T R 1.1 s (12) Άρα Τ s 4.3 Υπολογισμός των αποσβέσεων του συστήματος Οι σταθερές απόσβεσης είναι: C H =ρ V s πr 2 λ H C H.72x1 6 kn.s/m (13) C R =ρ V La π(r 4 /4)λ R C y 2.5 x1 8 kn.m.s (14) Οι βαθμοί απόσβεσης οι οποίοι υπολογίζονται για τις παραπάνω τιμές είναι : D H =.5 C H (K H m β ).5 D H 3% (15) D R =.5 C y (K R J β ).5 D y 11% (16) Ο συνολικός βαθμός απόσβεσης είναι το άθροισμα τριών (κυρίων) συνιστωσών για κάθε μία μορφή ταλάντωσης: ξ = D ακτινοβολία + D υστέρηση + D υδροδυναμική (17) Επομένως υπολογίζεται ξ Η = 42% και ξ R = 23% Η απόσβεση της ανωδομής θεωρείται ξ s = 3% Συνδυάζοντας ενεργειακά τις ανωτέρω τιμές λαμβάνεται για την απόσβεση τιμή D 1 35%. 4.4 Προσεγγιστικός Υπολογισμός της Απόκρισης Η ενεργός φασματική επιτάχυνση του κέντρου βάρους του βάθρου συναρτήσει της ιδιοπεριόδου του και του συνολικού βαθμού απόσβεσης δίνεται ως: S α 1.2 Τ 1-1 (5/D 1 ).4 g S α =.34 g (18) Για τη δεδομένη επιτάχυνση, η συνολική αδρανειακή δύναμη στο βάθρο θα είναι: F = m β S α F =.5 x 1 6 kn (19) 4.5 Έλεγχος του Βάθρου έναντι ολίσθησης Ο συντελεστής ασφαλείας έναντι ολίσθησης υπολογίζεται ως : Υ ολισθ = (Wtanδ) / (F/q) = 1.89>1 (2) Για τις δεδομένες συνθήκες έδρασης είναι δ = 4. Άρα, δεν υφίσταται κίνδυνος ολίσθησης. 4.6 Έλεγχος του βάθρου έναντι ανασηκώματος Η μεταβιβαζόμενη στη διεπιφάνεια βάθρου εδάφους ροπή ανατροπής είναι προσεγγιστικά : Μ m β S α z c + J β θ Μ 15x1 6 knm (21) Όπου z c η κατακόρυφη απόσταση του κέντρου βάρους του βάθρου από τη βάση του, J β 33x1 7 knm η κεντροβαρική μαζική ροπή του βάθρου και θ η γωνία περιστροφής του βάθρου. Άρα για τον υπολογισμό του συντελεστή ασφαλείας θεωρούμε: 5ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, Ξάνθη, 31/5-2/6/26 5

6 Ενεργό ορθή θλιπτική τάση στη διεπιφάνεια: σ 11 kpa Μέγιστη εναλλασσόμενη εφελκυστική θλιπτική τάση λόγω ροπής : σ max,min =[(O.M/q)R ] / [(π/4)r 4 ] = 14 kpa (22) Ο συντελεστής ασφαλείας έναντι ανασηκώματος του βάθρου είναι ίσος με: Υ ανασ. = σ /σ max =.79<1 (23) Επομένως, βάσει της ανάλυσης αυτής το βάθρο θα ανασηκωθεί. 5. ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΟΥ ΒΑΘΡΟΥ ΜΕ ΠΕΠΕΡΑΣΜΕΝΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ Για τη διακριτοποίηση του βάθρου μαζί με τον πυλώνα και το τμήμα του καταστρώματος το οποίο του αναλόγεί (Σχ.9), χρησιμοποιήθηκαν στοιχεία κελύφους και στοιχεία δοκού. Για την προσομοίωση των καλωδίων χρησιμοποιήθηκαν στοιχεία καλωδίου (cable elements)..48g. Το φάσμα της συγκεκριμένης καταγραφής παρουσιάζει εξαιρετική ομοιότητα με αυτό του ΝΕΑΚ 1995 στο οποίο βασίζεται ο σχεδιασμός της γέφυρας. Διερευνήθηκε παραμετρικώς η επίδραση στην απόκριση του βάθρου των συμπαρασυρόμενων υδροδυναμικών μαζών, του πυλώνα και του καταστρώματος Το Σχ 1 απεικονίζει τις χρονοϊστορίες των αναπτυσσόμενων επιταχύνσεων και μετακινήσεων στην κορυφή του βάθρου. Βάσει της ανάλυσης, υπό την δράση του σεισμικού φορτίου η παραμένουσα ολίσθηση είναι μηδενική και κρίσιμος μηχανισμός αποδεικνύεται η αποκόλληση (ανασήκωμα). Η αναλυτική μέθοδος Gazetas (1991), συμφωνεί καί ως προς τον προβλεπόμενο μηχανισμό αστοχίας καί ως προς την υπολογισθείσα αναπτυσσόμενη επιτάχυνση. (m/s 2 ) A g t (s) cm t (s) d (m) A (m/s 2 ) t (s) d (m) cm t (s) Σχήμα 9. Προσομοίωμα Δυναμικών Αναλύσεων Figure 9. FE Model used in the dynamic analyses Η προσομοίωση του εδάφους γίνεται μέσω κατανεμημένων ελατηρίων και αποσβεστήρων. Για τον υπολογισμό των δυσκαμψιών των ελατηρίων αξιοποιήθηκαν τα αποτελέσματα της στατικής ανάλυσης του τριδιάστατου εδαφικού προσομοιώματος (Σχ 7.). Με τον τρόπο αυτόν επιτυγχάνεται η ακριβής προσομοίωση του βάθρου, μειώνοντας όμως το απαιτούμενο υπολογιστικό κόστος. Ως διέγερση στην βάση χρησιμοποιήθηκε το επιταχυνσιογράφημα JMA από τον σεισμό του Kobe 1995 με υποκλιμάκια αναγωγή στα Σχήμα 1. Χρονοϊστορίες επιταχύνσεων και μετακινήσεων στην κορυφή και στην βάση του βάθρου Figure 1 Acceleration and displacement timehistories on the top and the bottom of the pier Το Σχ 11 απεικονίζει την επίδραση των συμπαρασυρόμενων υδροδυναμικών μαζών στην απόκριση του βάθρου. Οι μεν οριζόντιες υδροδυναμικές μάζες επιβαρύνουν το βάθρο, οι κατακόρυφες όμως δρουν εξισορροπητικά με αποτέλεσμα οι μάζες αυτές να έχουν τελικώς ευμενή επίδραση. Οι παραμετρικές αναλύσεις αποδεικνύουν ότι το κατάστρωμα και ο πυλώνας ταλαντώνονται ανεξάρτητα από το βάθρο. Τόσο οι μετακινήσεις όσο και οι επιταχύνσεις δεν μεταβάλλονται αν αγνοηθούν ο πυλώνας και το κατάστρωμα. Τα συμπεράσματα αυτά είναι σε συμφωνία με αυτά των μελετητών του έργου (Pecker et al, 1998, Yang et al, 21). 5ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, Ξάνθη, 31/5-2/6/26 6

7 A (m/s 2 ) t (s) Mε όλες τις υδροδ. Μάζες Με οριζόντιες υδροδ. μάζες μόνον Με κατακόρυφες υδροδ. Μάζες μόνον Σχήμα 11. Επιρροή των συμπαρασυρόμενων υδροδυναμικών μαζών στις χρονοϊστορίες επιταχύνσεων στην κορυφή του βάθρου Figure 11. Influence of hydrodynamic masses in the acceleration time histories of the pier s top 6. ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ Από την στατική ανάλυση προκύπτει ότι οι διατιθέμενες εμπειρικές μέθοδοι είναι ικανές να προβλέψουν ικανοποιητικά την καθίζηση. Η πλησιέστερη πρόβλεψη επιτυγχάνεται μέσω της στατικής. δυσκαμψίας (Gazetas, 1983) ενώ πολύ ικανοποιητική είναι και η μέθοδος Burland Burbridge. Σημειώνεται βέβαια ότι οι ανωτέρω μεθοδολογίες εξαρτώνται καθοριστικά από τα διατιθέμενα γεωτεχνικά δεδομένα δ ύνανται δε να χρησιμεύσουν μόνον για την προκαταρκτική εκτίμηση των καθιζήσεων ιδίως σε έργα αυτού του μεγέθους. Η θεωρία ελαστικότητας αντιθέτως στις περισσότερες περιπτώσεις υπερεκτίμησε την καθίζηση σε ποσοστό έως και 3 %. Τα αποτελέσματα της αριθμητικής ανάλυσης του μή-γραμμικού εδαφικού προσομοιώματος πεπερασμένω ν στοιχείων είναι σε συμφωνία με αυτά των μελετητών του έργου ως προς το ν προβλεπόμενο μηχανισμό αστοχίας του βάθρου, καθώς καί με την μετρηθείσα τιμή της καθίζησης. Ως προς την δυναμική ανάλυση αξίζει να σημειωθεί ότι η αναλυτική μέθοδος προβλέπει τόσο την αναπτυσσόμενη επιτάχυνση όσο και τον μηχανισμό αστοχίας Οι υδροδυναμικές μάζες συνολικά δρουν ευμενώς για το βάθρο, ενώ ο πυλώνας και το κατάστρωμα ταλαντώνονται ανεξάρτητα και δεν επηρεάζουν την ταλάντωση του βάθρου ΕΥΧΑΡΙΣΤΙΕΣ Η παρούσα ερευνητική εργασία πραγματοποιήθηκε στα πλαίσια του ερευνητικού προγράμμ ατος ΠΕΝΕΔ 23 της ΓΓΕΤ (Κωδ. 3ΕΔ278). ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΚΕΣ ΠΑΡΑΠΟΜΠΕΣ Buckland and Taylor ltd (eds) (1999) Rion Antirrion Bridge : 2D analysis checking for the main bridge foundation Burland J.B. and Burbridge M.C. (1985) Settlement of foundations on sand and gravel. Proc. Inst.Civ.Eng.Part 1, 78, D Apollonia D.J., D Apollonia E. and Brisette R.F., Discussion of Settlement of Spread Footings in Sands, Journal of the Soil Mechanics and Foundations Division, ASCE,Vol.96,No SM2, p.p Gazetas G. (1983): Analysis Of Machine Foundation Vibrations: State Of The Art, Soil Dynamics and Earthquake Engineering,1983, Vol.2, No.1 Gazetas G.,Tassoulas J.L., DObry R. and O Rourke M.J (1985), Elastic Settlement of arbitrarily shaped foundations embedded in halfspace, Geotechnique, 35(2), Gazetas G. (1991) :Foundation Vibrations, Foundation Engineering Handbook 2 nd Edition 1991, H.Y.Fang, ed.,van Nostrand Reinhold Geodynamique et Structure, (1993a), Rion Antirrion : Soil Reinforcement (Μελέτη Εφαρμογής, ΥΠΕΧΩΔΕ) Geodynamique et Structure (1993b), Rion Antirrion: Dynamic Impedances of a foundation Pier, (Μελέτη Εφαρμογής, ΥΠΕΧΩΔΕ) Geodynamique et Structure (1993c) Rion Antirrion : Main Foundation Stability Report No 5, (Μελέτη Εφαρμογής, ΥΠΕΧΩΔΕ) Geodynamique et Structure. (1996) Sensitivity Analyses for the seismic Behavior of the pier foundation (Μελέτη Εφαρμογής, ΥΠΕΧΩΔΕ) Mitchell J.K. and Gardner W.S., In Situ Measurement of Volume Change Characteristics, Proceedings, ASCE Specialty Conference on In-Situ Measurement of Soil Properties,Vol. 2,Rayleigh 1975, p.p ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, Ξάνθη, 31/5-2/6/26 7

8 Pecker, A. Asimaki D. Effects of Spatial Variability of soil properties on Surface ground Motion, Fourth forum on Implications of Recent Earthquake on Seismic Risk Pecker A. and Teyssandier J.-P (1998), Seismic Design for the Foundations of the Rion Antirrion Bridge, Proceedings Institution of Civil Engineers Geotechnical Engineering 1998 Vol. 131 p.p 4 11 Pecker A., (1993),Earthquake Hydrodynamic Loads on the Piers of Rion Antirrion Bridge, Poulos, H.G. Carter, J.P. Small J.C.: (2) Foundations And Retaining Structures - Research and Practice, Proc. XthV Int.Conf. Soil Mech. Geotech. Eng., Istanbul. Schmertman,J.H (197), Static Cone to compute static settlement over sand. J.Soil Mech.Found. Div. ASCE, 96, Schmertman,J.H (1978), Use SPT to Measure Dynamic Soil Properties? Yes, But! Dynamic Geotechnical Testing ASTM Spec. Tech. Publ. 654 Webb D.L., Mival K.N. and Allinson A.J.,(1982) A comparison of the methods of determining settlementsin Estuarine Sands from Dutch CPT, Proceedings, 2 nd European Symposium on Penetration Testing Vol. 2, Amsterdam, p.p Yang D. Dobry R. Peck R. (21) Foundation Soil Inclusion Interaction Modelling for Rion Antirrion Bridge Seismic Analysis, Proceedings: 4 th International Conference on Recent Advances in Geotechnical Earthquake Engineering and Soil Dynamics and Symposium in honor of professor W.D. Liam Finn Paper No. 6.2 ΥΠΕΧΩΔΕ (1995) Νέος Ελληνικός Αντισεισμικός Κανονισμός www. Gefyra.gr 5ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, Ξάνθη, 31/5-2/6/26 8

Θεμελιώσεις τεχνικών έργων. Νικόλαος Σαμπατακάκης Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Γεωλογίας

Θεμελιώσεις τεχνικών έργων. Νικόλαος Σαμπατακάκης Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Γεωλογίας Θεμελιώσεις τεχνικών έργων Νικόλαος Σαμπατακάκης Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Γεωλογίας Ορισμός Θεμελίωση (foundation) είναι το κατώτερο τμήμα μιας κατασκευής και αποτελεί τον τρόπο διάταξης των δομικών

Διαβάστε περισσότερα

Συντελεστές φέρουσας ικανότητας για αστράγγιστη φόρτιση κωνικών θεμελιώσεων σε άργιλο. Undrained bearing capacity factors for conical footings on clay

Συντελεστές φέρουσας ικανότητας για αστράγγιστη φόρτιση κωνικών θεμελιώσεων σε άργιλο. Undrained bearing capacity factors for conical footings on clay Συντελεστές φέρουσας ικανότητας για αστράγγιστη φόρτιση κωνικών θεμελιώσεων σε άργιλο Undrained bearing capacity factors for conical footings on clay ΓΙΑΝΝΟΠΟΥΛΟΣ, Κ.Π. ZDRAVKOVIC, L. Πολιτικός Μηχανικός,

Διαβάστε περισσότερα

ΠIΝΑΚΑΣ ΠΕΡIΕΧΟΜΕΝΩΝ

ΠIΝΑΚΑΣ ΠΕΡIΕΧΟΜΕΝΩΝ ΠIΝΑΚΑΣ ΠΕΡIΕΧΟΜΕΝΩΝ Πρόλογος...11 Πίνακας κυριότερων συμβόλων...13 ΚΕΦΑΛΑIΟ 1: Εισαγωγή 21 ΚΕΦΑΛΑIΟ 2: Απόκριση μεμονωμένου πασσάλου υπό κατακόρυφη φόρτιση 29 2.1 Εισαγωγή...29 2.2 Οριακό και επιτρεπόμενο

Διαβάστε περισσότερα

Παρασκευουλάκου Χαρίλαου

Παρασκευουλάκου Χαρίλαου Εθνικο Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Τομέας Γεωτεχνικής National Technical University of Athens School of Civil Engineering Geotechnical Division Διπλωματική εργασία Παρασκευουλάκου Χαρίλαου

Διαβάστε περισσότερα

ΟΡΙΑΚΕΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ (ΠΙΝΑΚΑΣ ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΟΣ)

ΟΡΙΑΚΕΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ (ΠΙΝΑΚΑΣ ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΟΣ) Σχεδιασμός Θεμελιώσεων με Πασσάλους με βάση τον Ευρωκώδικα 7.1 Β. Παπαδόπουλος Τομέας Γεωτεχνικής ΕΜΠ ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ ΜΕ ΠΑΣΣΑΛΟΥΣ ΟΡΙΑΚΕΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ (ΠΙΝΑΚΑΣ ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΟΣ) ΑΣΤΟΧΙΑΣ Απώλεια συνολικής ευστάθειας

Διαβάστε περισσότερα

ΣΕΙΣΜΙΚΗ ΜΟΝΩΣΗ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΕΔΑΦΙΚΗΣ ΑΝΤΙΣΤΗΡΙΞΗΣ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΠΑΡΕΜΒΛΗΜΑΤΟΣ ΓΕΩΑΦΡΟΥ ΔΙΟΓΚΩΜΕΝΗΣ ΠΟΛΥΣΤΕΡΙΝΗΣ (EPS)

ΣΕΙΣΜΙΚΗ ΜΟΝΩΣΗ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΕΔΑΦΙΚΗΣ ΑΝΤΙΣΤΗΡΙΞΗΣ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΠΑΡΕΜΒΛΗΜΑΤΟΣ ΓΕΩΑΦΡΟΥ ΔΙΟΓΚΩΜΕΝΗΣ ΠΟΛΥΣΤΕΡΙΝΗΣ (EPS) ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ (Tηλ.: 2610-996543, Fax: 2610-996576, e-mail: gaa@upatras.gr) ΠΡΟΤΑΣΗ ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ: ΣΕΙΣΜΙΚΗ ΜΟΝΩΣΗ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

Ν. Σαμπατακάκης Αν. Καθηγητής Εργαστήριο Τεχνικής Γεωλογίας Παν/μιο Πατρών

Ν. Σαμπατακάκης Αν. Καθηγητής Εργαστήριο Τεχνικής Γεωλογίας Παν/μιο Πατρών ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ΥΝΑΜΙΚΗ ΤΩΝ Ε ΑΦΩΝ - ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΗ ΣΕΙΣΜΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ Με τον όρο «δυναμική» εννοείται η συμπεριφορά που παρουσιάζει το έδαφος υπό την επίδραση δυναμικών τάσεων που επιβάλλονται σε αυτό είδη δυναμικών

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ. Ασκήσεις προηγούμενων εξετάσεων ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ

ΤΕΧΝΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ. Ασκήσεις προηγούμενων εξετάσεων ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΕΡΓΩΝ ΥΠΟΔΟΜΗΣ ΚΑΙ ΑΓΡΟΤΙΚΗΣ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΔΟΜΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΤΕΧΝΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ Ασκήσεις προηγούμενων

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΛΕΞΕΙΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ «ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ»

ΔΙΑΛΕΞΕΙΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ «ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ» ΔΙΑΛΕΞΕΙΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ «ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ» 7ο Εξ. ΠΟΛ-ΜΗΧ ΜΗΧ. ΕΜΠ - Ακαδ. Ετος 006-07 ΔΙΑΛΕΞΗ 6 Καθιζήσεις Επιφανειακών Θεμελιώσεων : Υπολογισμός καθιζήσεων σε αμμώδη εδάφη 0.1.006 Υπολογισμός καθιζήσεων σε

Διαβάστε περισσότερα

Γεωγραφική κατανομή σεισμικών δονήσεων τελευταίου αιώνα. Πού γίνονται σεισμοί?

Γεωγραφική κατανομή σεισμικών δονήσεων τελευταίου αιώνα. Πού γίνονται σεισμοί? Τι είναι σεισμός? Γεωγραφική κατανομή σεισμικών δονήσεων τελευταίου αιώνα Πού γίνονται σεισμοί? h

Διαβάστε περισσότερα

Ο ΡΟΛΟΣ ΤΗΣ ΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΗΣ ΕΔΑΦΟΥΣ ΘΕΜΕΛΙΩΣΗΣ ΑΝΩΔΟΜΗΣ ΣΤΗΝ ΚΑΤΑΠΟΝΗΣΗ ΠΥΛΩΝΩΝ ΑΝΕΜΟΓΕΝΝΗΤΡΙΩΝ

Ο ΡΟΛΟΣ ΤΗΣ ΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΗΣ ΕΔΑΦΟΥΣ ΘΕΜΕΛΙΩΣΗΣ ΑΝΩΔΟΜΗΣ ΣΤΗΝ ΚΑΤΑΠΟΝΗΣΗ ΠΥΛΩΝΩΝ ΑΝΕΜΟΓΕΝΝΗΤΡΙΩΝ Ο ΡΟΛΟΣ ΤΗΣ ΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΗΣ ΕΔΑΦΟΥΣ ΘΕΜΕΛΙΩΣΗΣ ΑΝΩΔΟΜΗΣ ΣΤΗΝ ΚΑΤΑΠΟΝΗΣΗ ΠΥΛΩΝΩΝ ΑΝΕΜΟΓΕΝΝΗΤΡΙΩΝ Μάριος Παναγιώτου Πρόδρομος Ψαρρόπουλος Μεταπτυχιακός Φοιτητής Πολιτικός Μηχανικός U. of California

Διαβάστε περισσότερα

2.1 Αργιλικές αποθέσεις. Η πρώτη δοκιμαστική φόρτιση πραγματοποιήθηκε στη γεωγραφική ενότητα 24/25, Τεχνικό έργο 2 (Γέφυρα Ξερίλα)

2.1 Αργιλικές αποθέσεις. Η πρώτη δοκιμαστική φόρτιση πραγματοποιήθηκε στη γεωγραφική ενότητα 24/25, Τεχνικό έργο 2 (Γέφυρα Ξερίλα) Σύγκριση Προσεγγιστικών Μεθόδων Υπολογισμού Φέρουσας Ικανότητας Πασσάλων Εκσκαφής και Δοκιμαστικών Φορτίσεων Cross-comparison Between Drilled Pier Bearing Capacity Evaluation Methods and Factual Data Provided

Διαβάστε περισσότερα

Dynamic Interaction between Soil and Wind Turbine Towers

Dynamic Interaction between Soil and Wind Turbine Towers υναµική Αλληλεπίδραση Εδάφους και Πυλώνων Ανεµογεννητριών Dynamic Interaction between Soil and Wind Turbine Towers ΨΑΡΡΟΠΟΥΛΟΣ, Π. ρ. Πολιτικός Μηχανικός E.M.Π. ΠΑΝΑΓΙΩΤΟΥ, Μ. Πολιτικός Μηχανικός, Μετ/κός

Διαβάστε περισσότερα

Διδάσκων: Κολιόπουλος Παναγιώτης

Διδάσκων: Κολιόπουλος Παναγιώτης ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΤΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ Ενότητα 7&8: ΦΑΣΜΑΤΑ ΑΠΟΚΡΙΣΗΣ Διδάσκων: Κολιόπουλος Παναγιώτης ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ 1 Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΛΕΞΕΙΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ «ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ»

ΔΙΑΛΕΞΕΙΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ «ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ» ΔΙΑΛΕΞΕΙΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ «ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ» 7ο Εξ. ΠΟΛ-ΜΗΧ ΜΗΧ. ΕΜΠ - Ακαδ. Ετος 2005-06 ΔΙΑΛΕΞΗ 8β Θεμελιώσεις με πασσάλους : Αξονική φέρουσα ικανότητα εμπηγνυόμενων πασσάλων με στατικούς τύπους 25.12.2005

Διαβάστε περισσότερα

Η επιρροή της θεμελίωσης στην δυναμική συμπεριφορά συστημάτος ανωδομής-εδάφους Influence of foundation on the dynamic behavior of soilstructure

Η επιρροή της θεμελίωσης στην δυναμική συμπεριφορά συστημάτος ανωδομής-εδάφους Influence of foundation on the dynamic behavior of soilstructure 3 o Πανελλήνιο Συνέδριο Αντισεισμικής Μηχανικής & Τεχνικής Σεισμολογίας 5 7 Νοεμβρίου, 008 Άρρο 179 Η επιρροή της εμελίωσης στην δυναμική συμπεριφορά συστημάτος ανωδομής-εδάφους Influence of foundation

Διαβάστε περισσότερα

ΣΕΙΣΜΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΚΑΙ ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΛΙΜΕΝΙΚΩΝ ΣΙΛΟ ΠΕΡΙΛΗΨΗ SEISMIC BEHAVIOR AND RETROFIT OF SILOS AT A PORT ABSTRACT

ΣΕΙΣΜΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΚΑΙ ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΛΙΜΕΝΙΚΩΝ ΣΙΛΟ ΠΕΡΙΛΗΨΗ SEISMIC BEHAVIOR AND RETROFIT OF SILOS AT A PORT ABSTRACT ΣΕΙΣΜΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΚΑΙ ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΛΙΜΕΝΙΚΩΝ ΣΙΛΟ Κων/νος Σπυράκος, Αναπληρωτής Καθηγητής ΕΜΠ Εργαστήριο Αντισεισμικής Τεχνολογίας, Σχολή Πολιτικών Μηχανικών ΕΜΠ ΠΕΡΙΛΗΨΗ Στην εργασία εξετάζεται η μη γραμμική,

Διαβάστε περισσότερα

«ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ» 7ο Εξ. Πολ. Μηχανικών Ακ. Έτος

«ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ» 7ο Εξ. Πολ. Μηχανικών Ακ. Έτος ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ-ΤΟΜΕΑΣ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΗΣ «ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ» 7ο Εξ. Πολ. Μηχανικών Ακ. Έτος 01-014 ΙΑΛΕΞΗ 1: ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΦΟΡΤΙΣΗ ΜΕΜΟΝΩΜΕΝΩΝ ΠΑΣΣΑΛΩΝ Οι διαλέξεις υπάρχουν στην

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΛΕΞΕΙΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ «ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ»

ΔΙΑΛΕΞΕΙΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ «ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ» ΔΙΑΛΕΞΕΙΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ «ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ» 7ο Εξ. ΠΟΛ-ΜΗΧ ΜΗΧ. ΕΜΠ - Ακαδ. Ετος 5-6 ΔΙΑΛΕΞΗ 7 Πεδιλοδοκοί και Κοιτοστρώσεις..6 Πεδιλοδοκοί και Κοιτοστρώσεις Η θεμελίωση μπορεί να γίνει με πεδιλοδοκούς ή κοιτόστρωση

Διαβάστε περισσότερα

προς τον προσδιορισμό εντατικών μεγεθών, τα οποία μπορούν να υπολογιστούν με πολλά εμπορικά λογισμικά.

προς τον προσδιορισμό εντατικών μεγεθών, τα οποία μπορούν να υπολογιστούν με πολλά εμπορικά λογισμικά. ΜΕΤΑΛΛΟΝ [ ΑΝΤΟΧΗ ΑΜΦΙΑΡΘΡΩΤΩΝ ΚΥΚΛΙΚΩΝ ΤΟΞΩΝ ΚΟΙΛΗΣ ΚΥΚΛΙΚΗΣ ΔΙΑΤΟΜΗΣ ΥΠΟ ΟΜΟΙΟΜΟΡΦΑ ΚΑΤΑΝΕΜΗΜΕΝΟ ΚΑΤΑΚΟΡΥΦΟ ΦΟΡΤΙΟ ΚΑΤΑ ΤΟΝ ΕΚ3 Χάρης Ι. Γαντές Δρ. Πολιτικός Μηχανικός, Αναπληρωτής Καθηγητής & Χριστόφορος

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΟΧΗ ΤΗΣ ΒΡΑΧΟΜΑΖΑΣ

ΑΝΤΟΧΗ ΤΗΣ ΒΡΑΧΟΜΑΖΑΣ ΑΝΤΟΧΗ ΤΗΣ ΒΡΑΧΟΜΑΖΑΣ ΟΡΙΣΜΟΙ ΑΝΤΟΧΗ = Οριακή αντίδραση ενός στερεού μέσου έναντι ασκούμενης επιφόρτισης F F F F / A ΑΝΤΟΧΗ [Φέρουσα Ικανότητα] = Max F / Διατομή (Α) ΑΝΤΟΧΗ = Μέτρο (δείκτης) ικανότητας

Διαβάστε περισσότερα

8.1.7 Σχεδιασμός και μη-γραμμική ανάλυση

8.1.7 Σχεδιασμός και μη-γραμμική ανάλυση Επιχειρησιακό Πρόγραμμα Εκπαίδευση και ια Βίου Μάθηση Πρόγραμμα ια Βίου Μάθησης ΑΕΙ για την Επικαιροποίηση Γνώσεων Αποφοίτων ΑΕΙ: Σύγχρονες Εξελίξεις στις Θαλάσσιες Κατασκευές Α.Π.Θ. Πολυτεχνείο Κρήτης

Διαβάστε περισσότερα

Δυναμική Ανάλυση Κατασκευών - Πειράματα Μονοβαθμίων Συστημάτων (ΜΒΣ) σε Σεισμική Τράπεζα

Δυναμική Ανάλυση Κατασκευών - Πειράματα Μονοβαθμίων Συστημάτων (ΜΒΣ) σε Σεισμική Τράπεζα ΠΠΜ 5: Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ, Πειράματα ΜΒΣ σε Σεισμική Τράπεζα Πανεπιστήμιο Κύπρου Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών και Μηχανικών Περιβάλλοντος ΠΠΜ 5: Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ Δυναμική

Διαβάστε περισσότερα

Τοίχοι Ωπλισμένης Γής: υναμική Ανάλυση Πειράματος Φυγοκεντριστή. Reinforced Soil Retaining Walls: Numerical Analysis of a Centrifuge Test

Τοίχοι Ωπλισμένης Γής: υναμική Ανάλυση Πειράματος Φυγοκεντριστή. Reinforced Soil Retaining Walls: Numerical Analysis of a Centrifuge Test Τοίχοι Ωπλισμένης Γής: υναμική Ανάλυση Πειράματος Φυγοκεντριστή Reinforced Soil Retaining Walls: Numerical Analysis of a Centrifuge Test ΓΕΡΟΛΥΜΟΣ, Ν. Πολιτικός Μηχανικός, Λέκτορας, Ε.Μ.Π. ΖΙΩΤΟΠΟΥΛΟΥ,

Διαβάστε περισσότερα

Θ Ε Μ Ε Λ Ι Ω Σ Ε Ι Σ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4

Θ Ε Μ Ε Λ Ι Ω Σ Ε Ι Σ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυµα Σερρών Σχολή Τεχνολογικών Εφαρµογών Τµήµα Πολιτικών οµικών Έργων Θ Ε Μ Ε Λ Ι Ω Σ Ε Ι Σ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 Βαθιές θεµελιώσεις ιδάσκων: Κίρτας Εµµανουήλ Σέρρες, Σεπτέµβριος 2010 1

Διαβάστε περισσότερα

Γεώργιος Χ. ΜΑΝΟΣ 1, Αναστάσιος ΣΕΞΤΟΣ 2, Βλαδίμηρο ΚΟΥΡΤΙΔΗΣ 3. Λέξεις κλειδιά: Βάθρο Γέφυρας, Αλληλεπίδραση ανωδομής-θεμελίωσης,

Γεώργιος Χ. ΜΑΝΟΣ 1, Αναστάσιος ΣΕΞΤΟΣ 2, Βλαδίμηρο ΚΟΥΡΤΙΔΗΣ 3. Λέξεις κλειδιά: Βάθρο Γέφυρας, Αλληλεπίδραση ανωδομής-θεμελίωσης, Πειραματική και Αριθμητική Μελέτη Αλληλεπίδρασης Ομοιωμάτων Βάθρων Γεφυρών και Εδάφους Θεμελίωσης Experimental and Numerical Investigation of the Interaction of Model Bridge Piers and the Foundation Soil

Διαβάστε περισσότερα

Αριστοτέλειο Πανεπιστήµιο Θεσσαλονίκης Πολυτεχνική Σχολή Τµήµα Πολιτικών Μηχανικών Μεταπτυχιακό πρόγραµµα σπουδών «Αντισεισµικός Σχεδιασµός Τεχνικών Έργων» Μάθηµα: «Αντισεισµικός Σχεδιασµός Θεµελιώσεων,

Διαβάστε περισσότερα

Εγχειρίδιο χρήσης ABEL

Εγχειρίδιο χρήσης ABEL Σκοπός της εφαρμογής ABEL είναι η κατανόηση της επιρροής της επιλεγόμενης σεισμικής δράσης (πραγματικό επιταχυνσιογράφημα ή φάσμα κανονισμού) στη σεισμική καταπόνηση μιας κατασκευής καθώς και της προσομοίωσης

Διαβάστε περισσότερα

Μέτα Πλαστική Συµπεριφορά Επιφανειακής Θεµελιώσεως Υψίκορµης Ανωδοµής υπό Εγκάρσια Στατική και Σεισµική Εξαίτηση

Μέτα Πλαστική Συµπεριφορά Επιφανειακής Θεµελιώσεως Υψίκορµης Ανωδοµής υπό Εγκάρσια Στατική και Σεισµική Εξαίτηση Μέτα Πλαστική Συµπεριφορά Επιφανειακής Θεµελιώσεως Υψίκορµης Ανωδοµής υπό Εγκάρσια Στατική και Σεισµική Εξαίτηση Pushover and Inelastic-Seismic Response of Shallow Supporting a Slender Structure Foundations

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 1: Υπολογίστε τη συνισταμένη κατακόρυφη δύναμη σε οριζόντιο επίπεδο με για συγκεντρωμένο σημειακό φορτίο, σύμφωνα με το σχήμα.

ΑΣΚΗΣΗ 1: Υπολογίστε τη συνισταμένη κατακόρυφη δύναμη σε οριζόντιο επίπεδο με για συγκεντρωμένο σημειακό φορτίο, σύμφωνα με το σχήμα. Μάθημα: Εδαφομηχανική Ι, 5 ο εξάμηνο. Διδάσκων: Ιωάννης Ορέστης Σ. Γεωργόπουλος, Π.Δ.407/80, Δρ Πολιτικός Μηχανικός Ε.Μ.Π. Θεματική περιοχή: Μετάδοση τάσεων στο έδαφος (8 η σειρά ασκήσεων). Ημερομηνία:

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΤΑΛΛΙΚΗ ΚΑΜΙΝΑ Α ΥΨΟΥΣ 80 ΜΕΤΡΩΝ

ΜΕΤΑΛΛΙΚΗ ΚΑΜΙΝΑ Α ΥΨΟΥΣ 80 ΜΕΤΡΩΝ ΜΕΤΑΛΛΙΚΗ ΚΑΜΙΝΑ Α ΥΨΟΥΣ 80 ΜΕΤΡΩΝ Μιχάλης Αγγελίδης Πολιτικός Μηχανικός ΑΜΤΕ Α.Ε. Τεχνικών Μελετών Αθήνα e-mail: amte@otenet.gr 1. ΠΕΡΙΛΗΨΗ Παρουσιάζεται η µελέτη µεταλλικής καµινάδας ύψους 80 µέτρων

Διαβάστε περισσότερα

Επιπτώσεις αλληλεπίδρασης και κατανοµή φορτίου στους πασσάλους και την πλάκα κεφαλόδεσµο πασσαλοθεµελιώσεων

Επιπτώσεις αλληλεπίδρασης και κατανοµή φορτίου στους πασσάλους και την πλάκα κεφαλόδεσµο πασσαλοθεµελιώσεων Επιπτώσεις αλληλεπίδρασης και κατανοµή φορτίου στους πασσάλους και την πλάκα κεφαλόδεσµο πασσαλοθεµελιώσεων Piled raft foundations: load distribution and interaction effects to the iles and the raft ΜΠΑΡΕΚΑ,

Διαβάστε περισσότερα

Ελαστικά με σταθερά ελαστικότητας k, σε πλευρικές φορτίσεις και άκαμπτα σε κάθετες φορτίσεις. Δυναμικό πρόβλημα..

Ελαστικά με σταθερά ελαστικότητας k, σε πλευρικές φορτίσεις και άκαμπτα σε κάθετες φορτίσεις. Δυναμικό πρόβλημα.. Φάσματα Απόκρισης Κεφ.20 Θ. Σώκος Εργαστήριο Σεισμολογίας Τμήμα Γεωλογίας Δυναμική των κατασκευών Φάσματα Απόκρισης Το πρόβλημα της αλληλεπίδρασης σεισμού με τις κατασκευές είναι δυναμικό πρόβλημα του

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΛΕΞΕΙΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ «ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ»

ΔΙΑΛΕΞΕΙΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ «ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ» ΔΙΑΛΕΞΕΙΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ «ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ» 7ο Εξ. ΠΟΛ-ΜΗΧ ΜΗΧ. ΕΜΠ - Ακαδ. Ετος 2005-06 ΔΙΑΛΕΞΗ 8γ Θεμελιώσεις με πασσάλους Υπολογισμός αξονικής φέρουσας ικανότητας μέσω : Αποτελεσμάτων επιτόπου δοκιμών Αξιοποίησης

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 12: Τεχνική γεωλογία και θεµελίωση γεφυρών 12.1

Κεφάλαιο 12: Τεχνική γεωλογία και θεµελίωση γεφυρών 12.1 Κεφάλαιο 12: Τεχνική γεωλογία και θεµελίωση γεφυρών 12.1 12. ΓΕΦΥΡΕΣ 12.1 Γενικά Οι γέφυρες γενικά αποτελούνται από το τµήµα της ανωδοµής και το τµήµα της υποδοµής. Τα φορτία της ανωδοµής (µόνιµα και κινητά)

Διαβάστε περισσότερα

0.3m. 12m N = N = 84 N = 8 N = 168 N = 32. v =0.2 N = 15. tot

0.3m. 12m N = N = 84 N = 8 N = 168 N = 32. v =0.2 N = 15. tot ΚΕΦΑΛΑΙΟ : Αριθµητικές Εφαρµογές... Παράδειγµα γ: Ελαστική ευστάθεια πασσαλοθεµελίωσης Το παράδειγµα αυτό αφορά την µελέτη της ελαστικής ευστάθειας φορέως θεµελίωσης, ο οποίος αποτελείται από µια πεδιλοδοκό

Διαβάστε περισσότερα

ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΤΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ. Διδάσκων: Κολιόπουλος Παναγιώτης

ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΤΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ. Διδάσκων: Κολιόπουλος Παναγιώτης ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΤΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ Ενότητα 1: δυναμικά φορτία Διδάσκων: Κολιόπουλος Παναγιώτης ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ 1 Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για

Διαβάστε περισσότερα

Επαλήθευση της ομάδας πασσάλων Εισαγωγή δεδομένων

Επαλήθευση της ομάδας πασσάλων Εισαγωγή δεδομένων Επαλήθευση της ομάδας πασσάλων Εισαγωγή δεδομένων Μελέτη Περιγραφή Μελετητής Ημερομηνία Ρυθμίσεις : : : Pile Group - Exaple 3 Ing. Jiri Vanecek 28.10.2015 (εισαγωγή τρέχουσας εργασίας) Υλικά και πρότυπα

Διαβάστε περισσότερα

Δυναμικός Συντελεστής Winkler για Αξονικώς Φορτιζόμενο Πάσσαλο Αιχμής σε Ανένδοτη Βάση. Dynamic Winkler Modulus for Axially Loaded End-Bearing Piles

Δυναμικός Συντελεστής Winkler για Αξονικώς Φορτιζόμενο Πάσσαλο Αιχμής σε Ανένδοτη Βάση. Dynamic Winkler Modulus for Axially Loaded End-Bearing Piles Δυναμικός Συντελεστής Winkler για Αξονικώς Φορτιζόμενο Πάσσαλο Αιχμής σε Ανένδοτη Βάση Dynamic Winkler Modulus for Axially Loaded End-Bearing Piles ΑΝΩΓΙΑΤΗΣ, Γ.Μ. Υποψήφιος Διδάκτωρ, Πανεπιστήμιο Πατρών,

Διαβάστε περισσότερα

υναµικές Ιδιότητες Τεχνητών Οργανικών Εδαφών Dynamic Properties of Model Organic Soils

υναµικές Ιδιότητες Τεχνητών Οργανικών Εδαφών Dynamic Properties of Model Organic Soils υναµικές Ιδιότητες Τεχνητών Οργανικών Εδαφών Dynamic Properties of Model Organic Soils ΚΑΛΛΙΟΓΛΟΥ, Π.Α. ρ. Πολιτικός Μηχανικός, Επιστηµονική Συνεργάτιδα, Α.Π.Θ. ΤΙΚΑ, Θ. Μ. ρ. Πολιτικός Μηχανικός, Αν.

Διαβάστε περισσότερα

Σεισμική Απόκριση Κολωνοπασσάλων: Αριθμητική Διερεύνηση. Seismic Response of Pile-columns: Numerical Investigation

Σεισμική Απόκριση Κολωνοπασσάλων: Αριθμητική Διερεύνηση. Seismic Response of Pile-columns: Numerical Investigation Σεισμική Απόκριση Κολωνοπασσάλων: Αριθμητική Διερεύνηση Seismic Response of Pile-columns: Numerical Investigation ΔΡΟΣΟΣ, Β.Α. ΓΕΡΟΛΥΜΟΣ, Ν. ΓΚΑΖΕΤΑΣ, Γ. Δρ. Πολιτικός Μηχανικός, Εργαστήριο Εδαφομηχανικής

Διαβάστε περισσότερα

Βαθιές Θεµελιώσεις Εισαγωγή

Βαθιές Θεµελιώσεις Εισαγωγή Φέρουσα Ικανότητα Απόκριση Πασσαλοθεµελιώσεων Προσδιορισµός Απόκρισης Μεµονωµένου Πασσάλου Γεωτεχνικές Μέθοδοι Εµπειρικές Μέθοδοι (DIN 4014) Μέθοδος t-z Δοκιµαστική Φόρτιση 3-D ανάλυση Αρνητικές Τριβές

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΣΚΕΥΕΣ ΕΝΙΣΧΥΣΕΙΣ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΩΝ ΚΤΙΡΙΩΝ. Γ. Παναγόπουλος Καθηγητής Εφαρμογών, ΤΕΙ Σερρών

ΕΠΙΣΚΕΥΕΣ ΕΝΙΣΧΥΣΕΙΣ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΩΝ ΚΤΙΡΙΩΝ. Γ. Παναγόπουλος Καθηγητής Εφαρμογών, ΤΕΙ Σερρών ΕΠΙΣΚΕΥΕΣ ΕΝΙΣΧΥΣΕΙΣ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΩΝ ΚΤΙΡΙΩΝ Γ. Παναγόπουλος Καθηγητής Εφαρμογών, ΤΕΙ Σερρών H ανελαστική στατική ανάλυση (pushover) στον ΚΑΝ.ΕΠΕ. Επιτρεπόμενες μέθοδοι ανάλυσης στον ΚΑΝ.ΕΠΕ. Ελαστικές μέθοδοι

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΜΑΤΑ ΚΤΙΡΙΩΝ ΑΠΌ ΦΕΡΟΥΣΑ ΤΟΙΧΟΠΟΙΙΑ ΓΙΑ ΣΕΙΣΜΙΚΕΣ ΔΡΑΣΕΙΣ Προσομοίωση κτιρίων από τοιχοποιία με : 1) Πεπερασμένα στοιχεία 2) Γραμμικά στοιχεί

ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΜΑΤΑ ΚΤΙΡΙΩΝ ΑΠΌ ΦΕΡΟΥΣΑ ΤΟΙΧΟΠΟΙΙΑ ΓΙΑ ΣΕΙΣΜΙΚΕΣ ΔΡΑΣΕΙΣ Προσομοίωση κτιρίων από τοιχοποιία με : 1) Πεπερασμένα στοιχεία 2) Γραμμικά στοιχεί ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΜΑΤΑ ΚΤΙΡΙΩΝ ΑΠΌ ΦΕΡΟΥΣΑ ΤΟΙΧΟΠΟΙΙΑ ΓΙΑ ΣΕΙΣΜΙΚΕΣ ΔΡΑΣΕΙΣ Η σεισμική συμπεριφορά κτιρίων από φέρουσα τοιχοποιία εξαρτάται κυρίως από την ύπαρξη ή όχι οριζόντιου διαφράγματος. Σε κτίρια από φέρουσα

Διαβάστε περισσότερα

ιερεύνηση της συµπεριφοράς οµάδας πασσάλων εδραζοµένων σε βραχώδες υπόβαθρο

ιερεύνηση της συµπεριφοράς οµάδας πασσάλων εδραζοµένων σε βραχώδες υπόβαθρο ιερεύνηση της συµπεριφοράς οµάδας πασσάλων εδραζοµένων σε βραχώδες υπόβαθρο Response evaluation of pile groups based οn rock ΜΠΑΡΕΚΑ Σ., Πολιτικός Μηχανικός, Υπ. ιδάκτωρ, Π.Θ ΛΑΖΟΥ Η Ρ., Πολιτικός Μηχανικός,

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΛΕΞΕΙΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ «ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ»

ΔΙΑΛΕΞΕΙΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ «ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ» ΔΙΑΛΕΞΕΙΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ «ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ» 7ο Εξ. ΠΟΛ-ΜΗΧ ΜΗΧ. ΕΜΠ - Ακαδ. Ετος 006-07 ΔΙΑΛΕΞΗ 6 Καθιζήσεις Επιφανειακών Θεμελιώσεων : Υπολογισμός καθιζήσεων σε αμμώδη εδάφη 5.10.007 Υπολογισμός καθιζήσεων

Διαβάστε περισσότερα

Αλληλεπίδραση Ανωδοµής-Βάθρων-Θεµελίωσης-Εδάφους σε Τοξωτή Οδική Μεταλλική Γέφυρα µε Σύµµικτο Κατάστρωµα

Αλληλεπίδραση Ανωδοµής-Βάθρων-Θεµελίωσης-Εδάφους σε Τοξωτή Οδική Μεταλλική Γέφυρα µε Σύµµικτο Κατάστρωµα ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Εργαστήριο Μεταλλικών Κατασκευών Αλληλεπίδραση Ανωδοµής-Βάθρων- Θεµελίωσης-Εδάφους σε Τοξωτή Οδική Μεταλλική Γέφυρα µε Σύµµικτο Κατάστρωµα ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Επαλήθευση πεδιλοδοκού Εισαγωγή δεδομένων

Επαλήθευση πεδιλοδοκού Εισαγωγή δεδομένων Επαλήθευση πεδιλοδοκού Εισαγωγή δεδομένων Μελέτη Ημερομηνία : 02.11.2005 Ρυθμίσεις (εισαγωγή τρέχουσας εργασίας) Υλικά και πρότυπα Κατασκευές από σκυρόδεμα : Συντελεστές EN 199211 : Καθιζήσεις Μέθοδος

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ. Ν. Σαμπατακάκης Καθηγητής Εργαστήριο Τεχνικής Γεωλογίας Παν/μιο Πατρών

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ. Ν. Σαμπατακάκης Καθηγητής Εργαστήριο Τεχνικής Γεωλογίας Παν/μιο Πατρών ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ κύριο ερώτημα ΘΕΜΕΛΙΩΣΗ ΑΝΩΔΟΜΗΣ το γενικό πρόβλημα πως θα αντιδράσει η απεριόριστη σε έκταση εδαφική μάζα??? ζητούμενο όχι «θραύση» εδαφικής μάζας εύρος καθιζήσεων

Διαβάστε περισσότερα

11. Χρήση Λογισμικού Ανάλυσης Κατασκευών

11. Χρήση Λογισμικού Ανάλυσης Κατασκευών ΠΠΜ 325: Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ 11. Χρήση Λογισμικού Ανάλυσης Κατασκευών Εαρινό εξάμηνο 2015 Πέτρος Κωμοδρόμος komodromos@ucy.ac.cy http://www.eng.ucy.ac.cy/petros 1 Θέματα Εισαγωγή Μοντελοποίηση κατασκευής

Διαβάστε περισσότερα

Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Πολιτικών Μηχανικών. Πολυβάθμια Συστήματα. Ε.Ι. Σαπουντζάκης. Καθηγητής ΕΜΠ. Δυναμική Ανάλυση Ραβδωτών Φορέων

Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Πολιτικών Μηχανικών. Πολυβάθμια Συστήματα. Ε.Ι. Σαπουντζάκης. Καθηγητής ΕΜΠ. Δυναμική Ανάλυση Ραβδωτών Φορέων Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Πολυβάθμια Συστήματα Ε.Ι. Σαπουντζάκης Καθηγητής ΕΜΠ Συστήματα με Κατανεμημένη Μάζα και Δυσκαμψία 1. Εξίσωση Κίνησης χωρίς Απόσβεση: Επιβαλλόμενες

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΛΕΞΕΙΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ «ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ»

ΔΙΑΛΕΞΕΙΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ «ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ» ΔΙΑΛΕΞΕΙΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ «ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ» 7ο Εξ. ΠΟΛ-ΜΗΧ ΜΗΧ. ΕΜΠ - Ακαδ. Ετος 2005-06 ΔΙΑΛΕΞΗ 5 Καθιζήσεις Επιφανειακών Θεμελιώσεων : Υπολογισμός καθιζήσεων σε αργιλικά εδάφη 02.11.2005 Υπολογισμός καθιζήσεων

Διαβάστε περισσότερα

Σχήμα 1: Διάταξη δοκιμίου και όργανα μέτρησης 1 BUILDNET

Σχήμα 1: Διάταξη δοκιμίου και όργανα μέτρησης 1 BUILDNET Παραμετρική ανάλυση κοχλιωτών συνδέσεων με μετωπική πλάκα χρησιμοποιώντας πεπερασμένα στοιχεία Χριστόφορος Δημόπουλος, Πολιτικός Μηχανικός, Υποψήφιος Διδάκτωρ ΕΜΠ Περίληψη Η εν λόγω εργασία παρουσιάζει

Διαβάστε περισσότερα

ΛΙΚΝΙΣΜΟΣ 1-ΒΑΘΜΙΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ επί ΑΝΕΛΑΣΤΙΚΟΥ ΕΔΑΦΟΥΣ: Ανάπτυξη Απλοποιημένης Μη-Γραμμικής Μεθοδολογίας

ΛΙΚΝΙΣΜΟΣ 1-ΒΑΘΜΙΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ επί ΑΝΕΛΑΣΤΙΚΟΥ ΕΔΑΦΟΥΣ: Ανάπτυξη Απλοποιημένης Μη-Γραμμικής Μεθοδολογίας Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Τομέας Γεωτεχνικής National Technical University of Athens School of Civil Engineering Geotechnical Division Μεταπτυχιακή Εργασία Θάλειας Κοντορούπη

Διαβάστε περισσότερα

Θ Ε Μ Ε Λ Ι Ω Σ Ε Ι Σ

Θ Ε Μ Ε Λ Ι Ω Σ Ε Ι Σ Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Σερρών Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα Πολιτικών ομικών Έργων Θ Ε Μ Ε Λ Ι Ω Σ Ε Ι Σ Παραδόσεις Θεωρίας ιδάσκων: Κίρτας Εμμανουήλ Σέρρες, Σεπτέμβριος 2010 Τεχνολογικό

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ. 3 η Σειρά Ασκήσεων. 1. Υπολογισμός Διατμητικής Αντοχής Εδάφους. 2. Γεωστατικές τάσεις

ΤΕΧΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ. 3 η Σειρά Ασκήσεων. 1. Υπολογισμός Διατμητικής Αντοχής Εδάφους. 2. Γεωστατικές τάσεις ΤΕΧΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ 3 η Σειρά Ασκήσεων 1. Υπολογισμός Διατμητικής Αντοχής Εδάφους Συνοχή (c) Γωνία τριβής (φ ο ) 2. Γεωστατικές τάσεις Ολικές τάσεις Ενεργές τάσεις Πιέσεις πόρων Διδάσκοντες: Β. Χρηστάρας

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση εγκάρσια φορτιζόµενων µεµονωµένων πασσάλων σε αδροµερή εδάφη βάσει δοκιµαστικών φορτίσεων

Ανάλυση εγκάρσια φορτιζόµενων µεµονωµένων πασσάλων σε αδροµερή εδάφη βάσει δοκιµαστικών φορτίσεων Ανάλυση εγκάρσια φορτιζόµενων µεµονωµένων πασσάλων σε αδροµερή εδάφη βάσει δοκιµαστικών φορτίσεων Analysis of laterally loaded single piles in coarse-grained soils based on load tests ΚΕΡΑΜΙ ΑΣ, Ε. ΡΙΤΣΟΣ,

Διαβάστε περισσότερα

Δημήτρης ΠΙΤΙΛΑΚΗΣ 1. 3 o Πανελλήνιο Συνέδριο Αντισεισμικής Μηχανικής & Τεχνικής Σεισμολογίας 5 7 Νοεμβρίου, 2008 Άρθρο 1932

Δημήτρης ΠΙΤΙΛΑΚΗΣ 1. 3 o Πανελλήνιο Συνέδριο Αντισεισμικής Μηχανικής & Τεχνικής Σεισμολογίας 5 7 Νοεμβρίου, 2008 Άρθρο 1932 t (sec) a (g) 3 o Πανελλήνιο Συνέδριο Αντισεισμικής Μηχανικής & Τεχνικής Σεισμολογίας 5 7 Νοεμβρίου, 2008 Άρθρο 1932 t (sec) Μη Γραμμική Αλληλεπίδραση Εδάφους Θεμελίωσης Ανωδομής: Παραδείγματα και Εφαρμογές

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ. Τεχνικές Προγραμματισμού και χρήσης λογισμικού Η/Υ στις κατασκευές

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ. Τεχνικές Προγραμματισμού και χρήσης λογισμικού Η/Υ στις κατασκευές Τεχνικές Προγραμματισμού και χρήσης λογισμικού Η/Υ στις κατασκευές Θέματα Εξετάσεων ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: Α.Ε.Μ. Εξάμηνο : 9 ο 23 Ιανουαρίου 2013 ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: Επιτρέπεται κάθε βοήθημα σε αναλογική ή

Διαβάστε περισσότερα

Παράδειγμα διαστασιολόγησης και όπλισης υποστυλώματος

Παράδειγμα διαστασιολόγησης και όπλισης υποστυλώματος ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΣΥΝΘΕΣΕΩΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΑΙΧΜΗΣ ΠΕΡΙΟΧΗ ΔΟΜΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ Μάθημα: Δομική Μηχανική 3 Διδάσκουσα: Μαρίνα Μωρέττη Ακαδ. Έτος 014 015 Παράδειγμα

Διαβάστε περισσότερα

Η ΕΠΙΔΡΑΣΗ ΤΩΝ ΜΗ ΓΡΑΜΜΙΚΟΤΗΤΩΝ ΣΤΗΝ ΠΕΡΙΣΤΡΟΦΙΚΗ ΔΥΣΚΑΜΨΙΑ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΚΩΝ ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΩΝ

Η ΕΠΙΔΡΑΣΗ ΤΩΝ ΜΗ ΓΡΑΜΜΙΚΟΤΗΤΩΝ ΣΤΗΝ ΠΕΡΙΣΤΡΟΦΙΚΗ ΔΥΣΚΑΜΨΙΑ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΚΩΝ ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΩΝ Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Τομέας Γεωτεχνικής National Technical University of Athens School of Civil Engineering Geotechnical Division Διπλωματική Εργασία Xριστίνας Αργυρού

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση του διατμητικού πασσάλου Εισαγωγή δεδομένων

Ανάλυση του διατμητικού πασσάλου Εισαγωγή δεδομένων Ανάλυση του διατμητικού πασσάλου Εισαγωγή δεδομένων Μελέτη Ημερομηνία :.09.05 Ρυθμίσεις (εισαγωγή τρέχουσας εργασίας) Υλικά και πρότυπα Κατασκευές από σκυρόδεμα : Συντελεστές EN 99-- : Μεταλλικές κατασκευές

Διαβάστε περισσότερα

Τ.Ε.Ι. ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ (Σ.Τ.ΕΦ.) ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. (ΤΡΙΚΑΛΑ) ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ - ΑΝΤΙΣΤΗΡΙΞΕΙΣ

Τ.Ε.Ι. ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ (Σ.Τ.ΕΦ.) ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. (ΤΡΙΚΑΛΑ) ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ - ΑΝΤΙΣΤΗΡΙΞΕΙΣ Τ.Ε.Ι. ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ (Σ.Τ.ΕΦ.) ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. (ΤΡΙΚΑΛΑ) ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ - ΑΝΤΙΣΤΗΡΙΞΕΙΣ Δημήτριος Ν. Χριστοδούλου Δρ. Πολιτικός Μηχανικός Δ.Π.Θ., M.Sc. ΣΚΟΠΟΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΦΥΡΑ AKASHI-KAIKYO:

ΓΕΦΥΡΑ AKASHI-KAIKYO: Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Πολιτικών Μηχανικών National Technical University of Athens School of Civil Engineering ΓΕΦΥΡΑ AKASHI-KAIKYO: ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ της ΘΕΜΕΛΙΩΣΗΣ και της ΑΝΩ ΟΜΗΣ ιπλωµατική Εργασία

Διαβάστε περισσότερα

ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ 1

ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ 1 ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ 1 ΣΕΙΣΜΙΚΗ ΕΠΙΚΙΝΔΥΝΟΤΗΤΑ Περίοδος επανάληψης σεισμού για πιανότητα υπέρβασης p του

Διαβάστε περισσότερα

8.1.1 Προσδιορισμός Φορτίσεων (Σεισμικές δράσεις)

8.1.1 Προσδιορισμός Φορτίσεων (Σεισμικές δράσεις) Επιχειρησιακό Πρόγραμμα Εκπαίδευση και ια Βίου Μάθηση Πρόγραμμα ια Βίου Μάθησης ΑΕΙ για την Επικαιροποίηση Γνώσεων Αποφοίτων ΑΕΙ: Σύγχρονες Εξελίξεις στις Θαλάσσιες Κατασκευές Α.Π.Θ. Πολυτεχνείο Κρήτης

Διαβάστε περισσότερα

EN EN Μερικοί συντ αντιστάσεων (R) g b = g s = Συντελεστές μείωσης Συντ μείωσης καμπύλης φορτίου καθίζησης : k = 1,00 [ ] Έλεγχοι Συντ.

EN EN Μερικοί συντ αντιστάσεων (R) g b = g s = Συντελεστές μείωσης Συντ μείωσης καμπύλης φορτίου καθίζησης : k = 1,00 [ ] Έλεγχοι Συντ. Ανάλυση πασσάλου CPT Εισαγωγή δεδομένων Μελέτη Ημερομηνία : 09.10.2008 Ρυθμίσεις Πρότυπο - EN 1997 - DA1 CPT πάσσαλος Μεθοδολογία επαλήθευσης : Τύπος ανάλυσης : Μερικός συντ αντίστασης αιχμής : Μερικός

Διαβάστε περισσότερα

ΕΔΑΦΟΜΗΧΑΝΙΚΗ. Κεφάλαιο 4. Εδαφομηχανική - Μαραγκός Ν. (2009) σελ. 4.2

ΕΔΑΦΟΜΗΧΑΝΙΚΗ. Κεφάλαιο 4. Εδαφομηχανική - Μαραγκός Ν. (2009) σελ. 4.2 ΕΔΑΦΟΜΗΧΑΝΙΚΗ Κεφάλαιο 4 Προσδιορισμός συνθηκών υπεδάφους Επιτόπου δοκιμές Είδη θεμελίωσης Εδαφομηχανική - Μαραγκός Ν. (2009) σελ. 4.1 Προσδιορισμός των συνθηκών υπεδάφους Με δειγματοληπτικές γεωτρήσεις

Διαβάστε περισσότερα

Πάνος ΝΤΑΚΟΥΛΑΣ 1, Πολυνίκης ΒΑΖΟΥΡΑΣ 2, Σπύρος Α. ΚΑΡΑΜΑΝΟΣ 3

Πάνος ΝΤΑΚΟΥΛΑΣ 1, Πολυνίκης ΒΑΖΟΥΡΑΣ 2, Σπύρος Α. ΚΑΡΑΜΑΝΟΣ 3 3 o Πανελλήνιο Συνέδριο Αντισεισμικής Μηχανικής & Τεχνικής Σεισμολογίας 5 7 Νοεμβρίου, 2008 Άρθρο 2029 Εντατική Κατάσταση και Οριακή Αντοχή Υπόγειων Χαλύβδινων Αγωγών σε Ενεργά Ρήγματα Stress State and

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΜΗΤΡΩΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΥΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΡΑΒΔΩΤΩΝ ΦΟΡΕΩΝ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΜΗΤΡΩΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΥΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΡΑΒΔΩΤΩΝ ΦΟΡΕΩΝ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΤΑΤΙΚΗΣ & ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΩΝ ΕΡΕΥΝΩΝ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΜΗΤΡΩΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΥΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΡΑΒΔΩΤΩΝ ΦΟΡΕΩΝ Καθηγητής ΕΜΠ ΑΝΑΛΥΣΗ ΡΑΒΔΩΤΩΝ ΦΟΡΕΩΝ ΜΕ ΜΗΤΡΩΙΚΕΣ

Διαβάστε περισσότερα

η ΣΕΙΣΜΙΚΗ ΜΟΝΩΣΗ σε ΑΡΧΑΙΑ και ΣΥΓΧΡΟΝΑ ΜΝΗΜΕΙΑ

η ΣΕΙΣΜΙΚΗ ΜΟΝΩΣΗ σε ΑΡΧΑΙΑ και ΣΥΓΧΡΟΝΑ ΜΝΗΜΕΙΑ ΕΜΠ Σχολή Πολιτικών Μηαχανικών η ΣΕΙΣΜΙΚΗ ΜΟΝΩΣΗ σε ΑΡΧΑΙΑ και ΣΥΓΧΡΟΝΑ ΜΝΗΜΕΙΑ Βλάσης ΚΟΥΜΟΥΣΗΣ και Γιώργος ΓΚΑΖΕΤΑΣ ΤΕΕ, Απρίλιος 2007 Δύο Κατηγορίες Σεισμικής Μόνωσης (ως προς τα μνημεία) (1) Μόνωση

Διαβάστε περισσότερα

Προχωρημένη Εδαφομηχανική Π. Ντακούλας, Αν. Καθηγητής Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας, Βόλος

Προχωρημένη Εδαφομηχανική Π. Ντακούλας, Αν. Καθηγητής Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας, Βόλος Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών Προχωρημένη Εδαφομηχανική Π. Ντακούλας, Αν. Καθηγητής Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας, Βόλος Στόχος του μαθήματος Η μελέτη και εφαρμογή προχωρημένων καταστατικών σχέσεων για την

Διαβάστε περισσότερα

Προσομοίωση της Συμπεριφοράς Εδαφών Βελτιωμένων με Χαλικοπασσάλους. Modeling the Behavior of Soil Improved by Stone Columns

Προσομοίωση της Συμπεριφοράς Εδαφών Βελτιωμένων με Χαλικοπασσάλους. Modeling the Behavior of Soil Improved by Stone Columns Προσομοίωση της Συμπεριφοράς Εδαφών Βελτιωμένων με Χαλικοπασσάλους Modeling the Behavior of Soil Improved by Stone Columns ΑΝΔΡΕΟΥ, Π. Μηχ. Μεταλλείων, DEA Γεωτεχνική Μηχ. (ΕΝPC), Υ/Δ Σχολής Πολ. Μηχ.

Διαβάστε περισσότερα

XΑΛΥΒΔOΦΥΛΛΟ SYMDECK 73

XΑΛΥΒΔOΦΥΛΛΟ SYMDECK 73 XΑΛΥΒΔOΦΥΛΛΟ SYMDECK 73 20 1 XΑΛΥΒΔΌΦΥΛΛΟ SYMDECK 73 ΓΕΝΙΚΑ ΠΕΡΙ ΣΥΜΜΙΚΤΩΝ ΠΛΑΚΩΝ Σύμμικτες πλάκες ονομάζονται οι φέρουσες πλάκες οροφής κτιρίων, οι οποίες αποτελούνται από χαλυβδόφυλλα και επί τόπου έγχυτο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΜΕΡΟΣ A. 1 Εισαγωγή στην Ανάλυση των Κατασκευών 3

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΜΕΡΟΣ A. 1 Εισαγωγή στην Ανάλυση των Κατασκευών 3 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΜΕΡΟΣ A 1 Εισαγωγή στην Ανάλυση των Κατασκευών 3 1.1 Κατασκευές και δομοστατική 3 1.2 Διαδικασία σχεδίασης κατασκευών 4 1.3 Βασικά δομικά στοιχεία 6 1.4 Είδη κατασκευών 8 1.4.1 Δικτυώματα 8

Διαβάστε περισσότερα

Πεδίο Ορισµού του Μέτρου Ελαστικότητας και του Μέτρου Παραµόρφωσης σε οµοιογενή εδαφικά υλικά

Πεδίο Ορισµού του Μέτρου Ελαστικότητας και του Μέτρου Παραµόρφωσης σε οµοιογενή εδαφικά υλικά Πεδίο Ορισµού του Μέτρου Ελαστικότητας και του Μέτρου Παραµόρφωσης σε οµοιογενή εδαφικά υλικά Α. Μουρατίδης Καθηγητής ΑΠΘ Λ. Παντελίδης Πολιτικός Μηχανικός, Υποψήφιος ιδάκτορας ΑΠΘ ΠΕΡΙΛΗΨΗ: Το Μέτρο Ελαστικότητας

Διαβάστε περισσότερα

ΕΔΑΦΟΜΗΧΑΝΙΚΗ & ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΩΝ

ΕΔΑΦΟΜΗΧΑΝΙΚΗ & ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΩΝ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΜΕΤΑΛΛΕΙΩΝ ΜΕΤΑΛΛΟΥΡΓΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΓΕΩΛΟΓΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΗΡΩΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟΥ 9 15780 ΖΩΓΡΑΦΟΥ ΑΘΗΝΑ ΕΔΑΦΟΜΗΧΑΝΙΚΗ & ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΩΝ Διδάσκων: Κωνσταντίνος Λουπασάκης,

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗ- ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ ΠΛΑΙΣΙΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΣΥΝΔΥΑΣΜΕΝΟ ΣΕΝΑΡΙΟ ΤΗΣ ΠΥΡΚΑΓΙΑΣ ΜΕΤΑ ΑΠΟ ΣΕΙΣΜΙΚΑ ΓΕΓΟΝΟΤΑ

ΜΗ- ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ ΠΛΑΙΣΙΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΣΥΝΔΥΑΣΜΕΝΟ ΣΕΝΑΡΙΟ ΤΗΣ ΠΥΡΚΑΓΙΑΣ ΜΕΤΑ ΑΠΟ ΣΕΙΣΜΙΚΑ ΓΕΓΟΝΟΤΑ Βόλος 29-3/9 & 1/1 211 ΜΗ- ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ ΠΛΑΙΣΙΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΣΥΝΔΥΑΣΜΕΝΟ ΣΕΝΑΡΙΟ ΤΗΣ ΠΥΡΚΑΓΙΑΣ ΜΕΤΑ ΑΠΟ ΣΕΙΣΜΙΚΑ ΓΕΓΟΝΟΤΑ Δάφνη Παντούσα, Msc, Υπ. Διδάκτωρ Ευριπίδης Μυστακίδης, Αναπληρωτής Καθηγητής

Διαβάστε περισσότερα

6. Κάμψη. Κώστας Γαλιώτης, καθηγητής Τμήμα Χημικών Μηχανικών

6. Κάμψη. Κώστας Γαλιώτης, καθηγητής Τμήμα Χημικών Μηχανικών 6. Κάμψη Κώστας Γαλιώτης, καθηγητής Τμήμα Χημικών Μηχανικών 1 Περιεχόμενα ενότητας Ανάλυση της κάμψης Κατανομή ορθών τάσεων Ουδέτερη γραμμή Ροπές αδρανείας Ακτίνα καμπυλότητας 2 Εισαγωγή (1/2) Μελετήσαμε

Διαβάστε περισσότερα

Αλληλεπίδραση Εδάφους-Κατασκευής:

Αλληλεπίδραση Εδάφους-Κατασκευής: Foundations Bridges Soil Structure Interaction Footings Piles Minipiles Caissons Earthquakes Design Issues Beneficial Role Detrimental Effects Seismic Soil Amplification Foundations Bridges Soil Structure

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΡΟΛΟΓΟΣ... 11 ΕΙΣΑΓΩΓΗ... 15. 10. Εσχάρες... 17

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΡΟΛΟΓΟΣ... 11 ΕΙΣΑΓΩΓΗ... 15. 10. Εσχάρες... 17 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΡΟΛΟΓΟΣ... 11 ΕΙΣΑΓΩΓΗ... 15 10. Εσχάρες... 17 Γενικότητες... 17 10.1 Κύρια χαρακτηριστικά της φέρουσας λειτουργίας... 18 10.2 Στατική διάταξη και λειτουργία λοξών γεφυρών... 28 11. Πλάκες...

Διαβάστε περισσότερα

Συσχέτιση του Δείκτη Δευτερογενούς Συμπίεσης (Cα) με το Λόγο Υπερφόρτισης

Συσχέτιση του Δείκτη Δευτερογενούς Συμπίεσης (Cα) με το Λόγο Υπερφόρτισης Συσχέτιση του Δείκτη Δευτερογενούς Συμπίεσης (Cα) με το Λόγο Υπερφόρτισης του Εδάφους Correlation of the Secondary Compression Index (Cα) to the Surcharge Ratio of the Ground ΠΛΑΤΗΣ, Α.Δ. Πολιτικός Μηχανικός,

Διαβάστε περισσότερα

Τροποποίηση γεωμετρίας και ιδιοτήτων φορέα σε πρόγραμμα πεπερασμένων στοιχείων

Τροποποίηση γεωμετρίας και ιδιοτήτων φορέα σε πρόγραμμα πεπερασμένων στοιχείων Κεφάλαιο 4 Τροποποίηση γεωμετρίας και ιδιοτήτων φορέα σε πρόγραμμα πεπερασμένων στοιχείων Σύνοψη Στο παράδειγμα του Κεφαλαίου 4 παρουσιάζεται, με τη βοήθεια εφαρμοσμένου παραδείγματος, η δυνατότητα τροποποίησης

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΚΑ ΚΥΜΑΤΑ (Κύματα στην Επιφάνεια Υγρού Θαλάσσια Κύματα)

ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΚΑ ΚΥΜΑΤΑ (Κύματα στην Επιφάνεια Υγρού Θαλάσσια Κύματα) ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΚΑ ΚΥΜΑΤΑ (Κύματα στην Επιφάνεια Υγρού Θαλάσσια Κύματα) Εκτός από τα εγκάρσια και τα διαμήκη κύματα υπάρχουν και τα επιφανειακά κύματα τα οποία συνδυάζουν τα χαρακτηριστικά των δυο προαναφερθέντων

Διαβάστε περισσότερα

Πειραματική Επαλήθευση Αντισεισμικού Σχεδιασμού Βάθρου Γεφύρας με Αξιοποίηση της Πλαστιμότητας του Εδάφους

Πειραματική Επαλήθευση Αντισεισμικού Σχεδιασμού Βάθρου Γεφύρας με Αξιοποίηση της Πλαστιμότητας του Εδάφους Πειραματική Επαλήθευση Αντισεισμικού Σχεδιασμού Βάθρου Γεφύρας με Αξιοποίηση της Πλαστιμότητας του Εδάφους Experimental Validation of Bridge Pier Seismic Design Employing Soil Ductility ΔΡΟΣΟΣ, Β.Α. ΓΕΩΡΓΑΡΑΚΟΣ,

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΔΙΑΚΡΙΤΟΥ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΜΑΤΟΣ ΕΛΑΣΤΙΚΟΥ ΗΜΙΧΩΡΟΥ ΓΙΑ ΤΗΝ ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΕΠΙ ΕΥΚΑΜΠΤΩΝ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΚΩΝ ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΩΝ ΜΕ Ή ΧΩΡΙΣ ΠΑΣΣΑΛΟΥΣ

ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΔΙΑΚΡΙΤΟΥ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΜΑΤΟΣ ΕΛΑΣΤΙΚΟΥ ΗΜΙΧΩΡΟΥ ΓΙΑ ΤΗΝ ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΕΠΙ ΕΥΚΑΜΠΤΩΝ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΚΩΝ ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΩΝ ΜΕ Ή ΧΩΡΙΣ ΠΑΣΣΑΛΟΥΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΔΙΑΚΡΙΤΟΥ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΜΑΤΟΣ ΕΛΑΣΤΙΚΟΥ ΗΜΙΧΩΡΟΥ ΓΙΑ ΤΗΝ ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΕΠΙ ΕΥΚΑΜΠΤΩΝ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΚΩΝ ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΩΝ ΜΕ Ή ΧΩΡΙΣ

Διαβάστε περισσότερα

Επαναληπτικές Ερωτήσεις στην Ύλη του Μαθήματος. Ιανουάριος 2011

Επαναληπτικές Ερωτήσεις στην Ύλη του Μαθήματος. Ιανουάριος 2011 ΕΔΑΦΟΜΗΧΑΝΙΚΗΔ Α Φ Ο Μ Α Ν Ι Κ Η Επαναληπτικές Ερωτήσεις στην Ύλη του Μαθήματος Ι Ελέγξτε τις γνώσεις σας με τις παρακάτω ερωτήσεις οι οποίες συνοψίζουν τα βασικά σημεία του κάθε κεφαλαίου. Γ. Μπουκοβάλας

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 1: Εισαγωγή

Κεφάλαιο 1: Εισαγωγή 1-1 Η Επιστήµη της Αντοχής των Υλικών, 1-2 Γενικές παραδοχές, 1-3 Κατάταξη δυνάµεων, 1-4 Είδη στηρίξεων, 1-5 Μέθοδος τοµών, Παραδείγµατα, 1-6 Σχέσεις µεταξύ εσωτερικών και εξωτερικών δυνάµεων, Παραδείγµατα,

Διαβάστε περισσότερα

Βελτίωσης Ενίσχυσης εδαφών

Βελτίωσης Ενίσχυσης εδαφών 5. ΓΕΝΙΚΑ ΠΕΡΙ ΜΕΘΟΔΩΝ Βελτίωσης Ενίσχυσης εδαφών Γιώργος Μπουκοβάλας Καθηγητής Ε.Μ.Π. ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΣ 2015 Γ. Δ. Μπουκοβάλας, Καθηγητής Σχολής Πολ. Μηχανικών, Ε.Μ.Π. 5.1 Γ. Δ. Μπουκοβάλας, Καθηγητής Σχολής

Διαβάστε περισσότερα

4. ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΗΣ ΙΑΝΟΙΞΗΣ ΚΑΙ ΥΠΟΣΤΗΡΙΞΗΣ ΣΗΡΑΓΓΩΝ ΜΕ ΚΑΜΠΥΛΕΣ ΣΥΓΚΛΙΣΗΣ-ΑΠΟΤΟΝΩΣΗΣ

4. ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΗΣ ΙΑΝΟΙΞΗΣ ΚΑΙ ΥΠΟΣΤΗΡΙΞΗΣ ΣΗΡΑΓΓΩΝ ΜΕ ΚΑΜΠΥΛΕΣ ΣΥΓΚΛΙΣΗΣ-ΑΠΟΤΟΝΩΣΗΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 4. ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΗΣ ΙΑΝΟΙΞΗΣ ΚΑΙ ΥΠΟΣΤΗΡΙΞΗΣ ΣΗΡΑΓΓΩΝ ΜΕ ΚΑΜΠΥΛΕΣ ΣΥΓΚΛΙΣΗΣ-ΑΠΟΤΟΝΩΣΗΣ 4. Μέθοδος ανάλυσης Κατά τη διάνοιξη σηράγγων οι µετακινήσεις του εδάφους αρχίζουν σε θέσεις αρκετά εµπρός από

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΕΞΑΝΔΡΕΙΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΧΗΜΑΤΩΝ

ΑΛΕΞΑΝΔΡΕΙΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΧΗΜΑΤΩΝ 2. ΣΤΑΤΙΚΗ Να χαραχθούν τα διαγράμματα [Ν], [Q], [M] στη δοκό του σχήματος: Να χαραχθούν τα διαγράμματα [Ν], [Q], [M] στον φορέα του σχήματος: Ασκήσεις υπολογισμού τάσεων Άσκηση 1 η (Αξονικός εφελκυσμός

Διαβάστε περισσότερα

ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΟΥ ΕΛΛΗΝΙΚΟΥ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΥ ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΥ ΣΕ ΠΟΛΥΩΡΟΦΑ ΚΤΙΡΙΑ ΜΕ ΜΕΙΚΤΟ ΦΕΡΟΝΤΑ ΟΡΓΑΝΙΣΜΟ

ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΟΥ ΕΛΛΗΝΙΚΟΥ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΥ ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΥ ΣΕ ΠΟΛΥΩΡΟΦΑ ΚΤΙΡΙΑ ΜΕ ΜΕΙΚΤΟ ΦΕΡΟΝΤΑ ΟΡΓΑΝΙΣΜΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ (Τ.Ε.Ι.) ΠΕΙΡΑΙΑ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΔΟΜΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΟΥ ΕΛΛΗΝΙΚΟΥ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΥ ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΥ ΣΕ ΠΟΛΥΩΡΟΦΑ ΚΤΙΡΙΑ ΜΕ ΜΕΙΚΤΟ ΦΕΡΟΝΤΑ ΟΡΓΑΝΙΣΜΟ

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδιασμός Συστημάτων Εσχάρας Πεδιλοδοκών με Χρήση ιογκωμένου Πολυστυρένιου (EPS) ως Υλικό Πλήρωσης

Σχεδιασμός Συστημάτων Εσχάρας Πεδιλοδοκών με Χρήση ιογκωμένου Πολυστυρένιου (EPS) ως Υλικό Πλήρωσης Σχεδιασμός Συστημάτων Εσχάρας Πεδιλοδοκών με Χρήση ιογκωμένου Πολυστυρένιου (EPS) ως Υλικό Πλήρωσης Designing Strip Footing Foundations using Expanded Polystyrene (EPS) as Fill Material ΨΑΡΡΟΠΟΥΛΟΣ, Π.Ν.

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΤΩΝ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΚΩΝ ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΩΝ ΜΕ ΤΟΥΣ ΕΥΡΩΚΩ ΙΚΕΣ 7, 2 & 8

ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΤΩΝ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΚΩΝ ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΩΝ ΜΕ ΤΟΥΣ ΕΥΡΩΚΩ ΙΚΕΣ 7, 2 & 8 ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΟΜΕΑΣ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΤΩΝ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΚΩΝ ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΩΝ ΜΕ ΤΟΥΣ ΕΥΡΩΚΩ ΙΚΕΣ 7, 2 & 8 Μπελόκας Γεώργιος ιδάκτωρ Πολιτικός Μηχανικός

Διαβάστε περισσότερα

Επίδραση Διαμήκους Σεισμικής Διέγερσης στην Συμπεριφορά της Ανάντη Πλάκας Σκυροδέματος Λιθόρριπτων Φραγμάτων

Επίδραση Διαμήκους Σεισμικής Διέγερσης στην Συμπεριφορά της Ανάντη Πλάκας Σκυροδέματος Λιθόρριπτων Φραγμάτων Επίδραση Διαμήκους Σεισμικής Διέγερσης στην Συμπεριφορά της Ανάντη Πλάκας Σκυροδέματος Λιθόρριπτων Φραγμάτων Effect of Longitudinal Vibrations on the Behavior of Concrete Face Rockfill Dams ΝΤΑΚΟΥΛΑΣ,

Διαβάστε περισσότερα

BEHAVIOR OF MASSIVE EARTH RETAINING WALLS UNDER EARTHQUAKE SHAKING Comparisons to EC-8 Provisions

BEHAVIOR OF MASSIVE EARTH RETAINING WALLS UNDER EARTHQUAKE SHAKING Comparisons to EC-8 Provisions UNIVERSITY OF PATRAS DEPARTMENT OF CIVIL ENGINEERING Laboratory of Geotechnical Engineering BEHAVIOR OF MASSIVE EARTH RETAINING WALLS UNDER EARTHQUAKE SHAKING Comparisons to EC-8 Provisions Prof. G. Athanasopoulos

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 3 3.1

ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 3 3.1 ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 3 3.1 ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 3 ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 3Ο 3.1 Άσκηση Άκαμπτο πέδιλο πλάτους Β=2m και μεγάλου μήκους φέρει κατακόρυφο φορτίο 1000kN ανά μέτρο μήκους του θεμελίου και θεμελιώνεται σε βάθος

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ. 3 η Σειρά Ασκήσεων (3 Α ) A. Γεωστατικές τάσεις. Διδάσκοντες: Β. Χρηστάρας Καθηγητής Β. Μαρίνος, Επ. Καθηγητής

ΤΕΧΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ. 3 η Σειρά Ασκήσεων (3 Α ) A. Γεωστατικές τάσεις. Διδάσκοντες: Β. Χρηστάρας Καθηγητής Β. Μαρίνος, Επ. Καθηγητής ΤΕΧΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ 3 η Σειρά Ασκήσεων (3 Α ) A. Γεωστατικές τάσεις Ολικές τάσεις Ενεργές τάσεις Πιέσεις πόρων Διδάσκοντες: Β. Χρηστάρας Καθηγητής Β. Μαρίνος, Επ. Καθηγητής Εργαστήριο Τεχνικής Γεωλογίας και

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Επαναληπτικός ιαγωνισμός)

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Επαναληπτικός ιαγωνισμός) 4 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑ Α ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Επαναληπτικός ιαγωνισμός) Κυριακή, 5 Απριλίου, 00, Ώρα:.00 4.00 Προτεινόμενες Λύσεις Άσκηση ( 5 μονάδες) Δύο σύγχρονες πηγές, Π και Π, που απέχουν μεταξύ τους

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΥΟ ΚΥΚΛΩΝ) Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 2002 ÈÅÌÅËÉÏ

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΥΟ ΚΥΚΛΩΝ) Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 2002 ÈÅÌÅËÉÏ ΘΕΜΑ 1ο ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΥΟ ΚΥΚΛΩΝ) Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 00 Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί

Διαβάστε περισσότερα