Εγχειρίδιο Χρήσης του «Χελωνόκοσμου»

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Εγχειρίδιο Χρήσης του «Χελωνόκοσμου»"

Transcript

1 Εργαστήριο Εκπαιδευτικής Τεχνολογίας Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών Φιλοσοφική Σχολή Τμήμα Φ.Π.Ψ., Τομέας Παιδαγωγικής Διευθυντής: Καθ. Χ. Κυνηγός Εγχειρίδιο Χρήσης του «Χελωνόκοσμου» Έκδοση 5.1

2 Περιεχόμενα 1. Χελωνόκοσμος Τι είναι ο Χελωνόκοσμος Περιγραφή του Χελωνόκοσμου Η χελώνα και ο Καμβάς Ο Συντάκτης Οι Μεταβολείς Βασικός έλεγχος - καθοδήγηση της χελώνας Τι είναι μια εντολή; Μετακίνηση της χελώνας στο επίπεδο Πράξεις με τον Χελωνόκοσμο Το ίχνος της χελώνας Δομικά χαρακτηριστικά της γλώσσας του Χελωνόκοσμου Πρωτογενείς διαδικασίες Διαδικασίες Υποδιαδικασίες Κατασκευή διαδικασίας Είσοδοι διαδικασιών Υποδιαδικασίες - Υπερδιαδικασίες Δυναμικός χειρισμός - Μεταβολείς Ο Μονοδιάστατος Μεταβολέας Ο Δισδιάστατος Μεταβολέας Ένα παράδειγμα Δομή επανάληψης Αναδρομικές διαδικασίες Εντολές ελέγχου Εντολές ελέγχου στην αναδρομή Παράρτημα Α Πίνακες Εντολών Πίνακας 1: Εντολές ελέγχου της χελώνας Πίνακας 2: Εντολές μαθηματικών συναρτήσεων του Χελωνόκοσμου Παράρτημα Β - Επιπλέον παραδείγματα χρήσης του Χελωνόκοσμου Παράδειγμα 1: Κύματα με σκάλες Παράδειγμα 2: Διαγώνιες κανονικού πολυγώνου με αναδρομή Παράδειγμα 3: Σχεδιασμός του σχήματος «Ροζέτα» με χρήση αναδρομής... 28

3 1. Χελωνόκοσμος 1.1 Τι είναι ο Χελωνόκοσμος Ο Χελωνόκοσμος είναι ένα εργαλείο συμβολικής έκφρασης για μαθηματική δραστηριότητα μέσω του προγραμματισμού για τη δημιουργία και το μαστόρεμα δυναμικών γραφικών μοντέλων. 1.2 Περιγραφή του Χελωνόκοσμου Ο Χελωνόκοσμος αποτελείται από τέσσερις διακριτές αλλά συνδεδεμένες περιοχές εργασίας. Οι περιοχές αυτές ονομάζονται ψηφίδες. Κάθε ψηφίδα είναι ορισμένη για συγκεκριμένες εργασίες ή λειτουργίες Η χελώνα και ο Καμβάς Στο αριστερό μέρος του Χελωνόκοσμου εμφανίζεται η ψηφίδα «Καμβάς», η οποία περιέχει και τη χελώνα. Ο «Καμβάς» είναι μια επιφάνεια, πάνω στην οποία η χελώνα αφήνει τα ίχνη της καθώς κινείται (εκτός κι αν θέλεις να μην αφήνει ίχνος). Η χελώνα, εκτός από συμπαθέστατο ζωάκι, στο Χελωνόκοσμο είναι και μια αυστηρά ορισμένη μαθηματική οντότητα. Ορίζεται από την κατάστασή της, δηλαδή από: α) τη θέση της και β) τον προσανατολισμό της. Η θέση της βρίσκεται στο κέντρο του κυκλικού σώματος και ο προσανατολισμός ορίζεται από τη θέση του κεφαλιού. Η χελώνα έχει ένα συγκεκριμένο χρώμα ίχνους το οποίο είναι το χρώμα της κεφαλής της (προεπιλογή το μαύρο) καθώς και ένα συγκεκριμένο μέγεθος που προσαρμόζεται από τις ρυθμίσεις της ψηφίδας της. Αυτά μπορείς να τα αλλάξεις όταν εξοικειωθείς με την κατασκευή μοντέλων Ο Συντάκτης Στην περιοχή της ψηφίδας του «Συντάκτη» εντολών, μπορείς α) να γράψεις ότι θες, δηλαδή κείμενο, αριθμούς, πράξεις όπως κάνουμε σε ένα μπλογκ ή επεξεργαστή κειμένου και β) εντολές και προγράμματα που βάζουν τη χελώνα να αλλάζει την κατάστασή της. Αυτό γίνεται με μια γλώσσα προγραμματισμού που λέγεται Logo από την αρχαία ελληνική λέξη «Λογισμός», η οποία διαθέτει μια σειρά από εντολές και έναν εύκολο τρόπο να ορίζεις τις δικές σου, όσες θέλεις. Οι εντολές ελέγχουν και την καθοδηγούν τη χελώνα και καθορίζουν τις τιμές αλλαγής των στοιχείων της κατάστασής της, της θέσης και του προσανατολισμού. Κάθε φορά που εκτελείται μια εντολή, η χελώνα ανταποκρίνεται δημιουργώντας το αντίστοιχο σχήμα ή γεγονός στον «Καμβά». Η περιοχή του «Συντάκτη» εντολών χωρίζεται σε δύο μέρη: στην περιοχή όπου γράφονται με συμβολικό τρόπο οι οδηγίες που θα εκτελέσει η χελώνα (επάνω μέρος) και στην περιοχή όπου αναγράφονται αυτόματα μηνύματα ανταπόκρισης από το Χελωνόκοσμο, σύμφωνα με τις ενέργειες που πραγματοποιούνται (κάτω μέρος). Τα μηνύματα αυτά αφορούν είτε κάποιο σφάλμα στη σύνταξη των εντολών, είτε τον ορθό ορισμό μιας νέας διαδικασίας και λειτουργούν σαν ανατροφοδότηση και βοήθεια προς τον χρήστη. Στο «Συντάκτη», μπορείς να εκτελέσεις εντολές ως εξής. Τοποθέτησε τον δρομέα σε μια γραμμή όπου βρίσκονται εντολές που θέλεις να εκτελέσεις. Πάτα το πλήκτρο insert ( συνήθως έχει τα αρχικά ins στο πληκτρολόγιο). Όταν πατήσεις το συνηθισμένο πλήκτρο enter, ο δρομέας απλά αλλάζει γραμμή χωρίς να εκτελεί εντολές. Κάθε φορά που πατάς το ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ 3

4 πλήκτρο insert, η Logo κοιτά να εκτελέσει τις λέξεις της γραμμής όπου βρίσκεται ο δρομέας από τα αριστερά προς τα δεξιά. Όταν δεν αναγνωρίζει μια εντολή, είτε διότι δεν έχει οριστεί, είτε διότι δεν ανήκει στις βασικές εντολές, βγάζει μήνυμα ότι «δεν ξέρει πώς να», I don't know how to Οι Μεταβολείς Με τις ψηφίδες «Μεταβολέας» και «Δισδιάστατος Μεταβολέας» μπορείς να προκαλείς δυναμική συνεχή αλλαγή στα σχήματα που φτιάχνει η χελώνα όταν της έχει δοθεί παραμετρική εντολή που έχεις εσύ ορίσει. Για σταθερές εντολές χωρίς μεταβλητή είσοδο και για βασικές εντολές ακόμα και με είσοδο, δεν ενεργοποιούνται οι μεταβολείς. Ο «Μεταβολέας» αλλάζει με συνεχή τρόπο την ή τις τιμή(ες) των μεταβλητών εισόδων που έχεις ορίσει να έχει μια εντολή. Ταυτόχρονα, αλλάζει δυναμικά και το σχήμα. Αυτό γίνεται όταν σύρεις το δρομέα πάνω στον ολισθητή του μεταβολέα. Με το «Δισδιάστατο Μεταβολέα» μπορείς να δεις τι συμβαίνει στο σχήμα καθώς συμμεταβάλεις δύο μεταβλητές σε νοητούς κάθετους άξονες σύροντας το δρομέα ελεύθερα πάνω στο επίπεδο της ψηφίδας αυτής (Περισσότερα για τους μεταβολείς στην Ενότητα 4). Οι τέσσερις ψηφίδες φαίνονται στην παρακάτω εικόνα (Εικόνα 1): Εικόνα 1: Το περιβάλλον του Χελωνόκοσμου ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ 4

5 2 Βασικός έλεγχος - καθοδήγηση της χελώνας Σε αυτή την ενότητα θα περιγραφεί ο τρόπος ελέγχου και καθοδήγησης της χελώνας μέσα από τις συμβολικές οδηγίες που συντάσσονται στην περιοχή του συντάκτη. 2.1 Τι είναι μια εντολή; Όπως αναφέρθηκε, η χελώνα ελέγχεται μέσω των εντολών που γράφονται στον «Συντάκτη». Η εντολή είναι η συμβολική έκφραση μιας οδηγίας, η οποία όταν εκτελεστεί παράγει ένα συγκεκριμένο αποτέλεσμα. Η κάθε εντολή έχει μοναδικό όνομα και συντάσσεται με προκαθορισμένο τρόπο. Μια εντολή μπορεί να είναι απλή, να συντάσσεται δηλαδή μόνο με το όνομα της και να εκτελεί μια συγκεκριμένη ενέργεια, ή να έχει παραμέτρους εισόδου και εξόδου. Οι παράμετροι αυτοί είναι αριθμοί, λέξεις ή άλλα στοιχεία. Είσοδος μιας εντολής είναι ένα τέτοιο στοιχείο που είναι απαραίτητο για την εκτέλεση της. Έξοδος μιας εντολής είναι το αποτέλεσμα που παράγεται μετά την εκτέλεση της. Μια εντολή μπορεί να χρειάζεται καμία, μία ή πολλές εισόδους, ενώ μπορεί να έχει καμία ή μία έξοδο. Συγκεκριμένα, οι εντολές του Χελωνόκοσμου συντάσσονται με τον εξής τρόπο: ΌνομαΕντολής(κενό)είσοδος1(κενό)είσοδος2 κλπ Στη συνέχεια θα παρουσιαστούν κάποιες βασικές εντολές του Χελωνόκοσμου για τον έλεγχο της χελώνας καθώς και ο τρόπος που συντάσσονται και εκτελούνται. 2.2 Μετακίνηση της χελώνας στο επίπεδο Για να μετακινήσεις τη χελώνα στον «Καμβά» μπορείς να χρησιμοποιήσεις ένα σύνολο από εντολές κίνησης που καθορίζουν το πώς και το πόσο θα μετακινηθεί. Για να μετακινήσεις τη χελώνα μπροστά κατά έναν συγκεκριμένο αριθμό βημάτων, χρησιμοποιείστε την εντολή μπροστά. Η εντολή μπροστά έχει μία είσοδο η οποία πρέπει να είναι κάποιος αριθμός και καθορίζει τα βήματα τα οποία η χελώνα θα προχωρήσει. Ο αριθμός αυτός γράφεται αμέσως μετά την εντολή. Το αποτέλεσμα της εντολής είναι να μετακινήσει τη χελώνα κατά τη διεύθυνση της κεφαλής της σε τόση απόσταση βημάτων όση η τιμή του αριθμού στην είσοδο της εντολής. Η χελώνα καθώς θα μετακινηθεί θα αφήσει το αντίστοιχο ίχνος πίσω της. Για παράδειγμα η εντολή: Μπροστά(κενό)50 Καλεί τη χελώνα να μετακινηθεί μπροστά 50 βήματα. Για να εκτελεστεί οποιαδήποτε εντολή υπάρχει γραμμένη στον «Συντάκτη» πρέπει, ενώ ο δείκτης γραφής (κέρσορας) του συντάκτη βρίσκεται στη γραμμή της εντολής, να πατηθεί είτε το πλήκτρο ins (INSERT), είτε το κουμπί που βρίσκεται στη γραμμή εργαλείων του συντάκτη εντολών. Το αποτέλεσμα της εκτέλεσης της συγκεκριμένης εντολής είναι η χελώνα να μετακινηθεί 50 βήματα μπροστά κατά τη διεύθυνση της κεφαλής της. Με τον ίδιο ακριβώς τρόπο λειτουργεί η εντολή πίσω, η οποία καλεί τη χελώνα να μετακινηθεί προς την αντίθετη κατεύθυνση από τη φορά της κεφαλής της κατά έναν αριθμό βημάτων. Παράδειγμα: Πίσω(κενό)50 Για την περιστροφή της χελώνας υπάρχουν οι εντολές Δεξιά και Αριστερά. Οι εντολές αυτές παίρνουν ως είσοδο έναν αριθμό οποίος καθορίζει τις μοίρες κατά τις οποίες θέλεις να στρίψει η κεφαλή της χελώνας. Έτσι, για παράδειγμα η εντολή Δεξιά 90 καλεί τη χελώνα να στρίψει ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ 5

6 την κεφαλή της κατά 90 μοίρες δεξιά. Αντίστοιχα η εντολή Αριστερά 30 καλεί τη χελώνα να στρίψει την κεφαλή της 30 μοίρες αριστερά. Σημαντικές Συμβουλές Συμβουλή 1 η : Προσοχή στη σύνταξη των εντολών! Ανάμεσα από το όνομα μιας εντολής και την είσοδό της πρέπει να υπάρχει ένα κενό διάστημα. Για παράδειγμα «Μπροστά 50». Αν γραφούν συνεχόμενα, δηλαδή «Μπροστά50», ο «Συντάκτης» θα βγάλει το μήνυμα I don t know what to do with Μπροστα50, διότι δεν γνωρίζει κάποια εντολή με αυτό το όνομα. Συμβουλή 2 η : Κάθε εντολή μπορεί να εκτελείται πολλές φορές. Αρκεί κάθε φορά να βρίσκεται ο κέρσορας στη γραμμή που είναι γραμμένη η εντολή και να πατιέται το πλήκτρο ins ή το κουμπί. Έτσι, για παράδειγμα μπορείς να εκτελέσεις την εντολή Μπροστά 10, μετά μια εντολή Πίσω 30 και μετά ξανά την εντολή Μπροστά 10. Συμβουλή 3 η : Εκτός από την μεμονωμένη εκτέλεση εντολών, όπως αναφέρθηκε παραπάνω, υπάρχει και η δυνατότητα εκτέλεσης πολλών εντολών συγχρόνως. Ο τρόπος εκτέλεσης εντολών είναι ανά γραμμή. Συγκεκριμένα υπάρχουν δύο τρόποι εκτέλεσης πολλών εντολών συγχρόνως. 1 ος τρόπος: Σειριακή εκτέλεση σε διαφορετικές γραμμές (από πάνω προς τα κάτω) Έστω ότι θέλεις να εκτελέσεις τις δύο παρακάτω γραμμές εντολών μαζί: μπροστά 50 μπροστά 30 Πρώτα τις επιλέγεις: και στη συνέχεια πατάς το πλήκτρο ins ή το κουμπί με σειρά από πάνω προς τα κάτω. για να τις εκτελέσει ο Χελωνόκοσμος 2 ος τρόπος: Σειριακή εκτέλεση σε μια γραμμή (από αριστερά προς τα δεξιά) Ένας άλλος τρόπος για να εκτελεστούν οι δύο παραπάνω εντολές είναι να γραφτούν στην ίδια σειρά ως εξής: Μπροστά 50 μπροστά 30 Στη συνέχεια εκτελούνται με τον τρόπο που εκτελούταν και η μια εντολή στη γραμμή (Τοποθέτηση του κέρσορα στη γραμμή και πάτημα του πλήκτρου ins ή του κουμπιού ). Ο Χελωνόκοσμος θα εκτελέσει όλες τις εντολές της γραμμής από αριστερά προς τα δεξιά (Προσοχή στα κενά μεταξύ των εντολών και μεταξύ των τιμών εισόδων τους!). Συμβουλή 4 η : Οι εντολές μπορούν να πάρουν ως είσοδο ακέραιους, δεκαδικούς, θετικούς και αρνητικούς αριθμούς. Παρατήρηση: Η εντολή μπροστά -20 έχει το ίδιο αποτέλεσμα με την εντολή πίσω 20! 2.3 Πράξεις με τον Χελωνόκοσμο Οι εντολές του Χελωνόκοσμου δίνουν την δυνατότητα εκτέλεσης πράξεων μέσα στις εντολές. Για παράδειγμα η εντολή: ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ 6

7 Μπροστά Μετακινεί τη χελώνα 100 βήματα μπροστά κατά τη διεύθυνση της κεφαλής της. Το πρόγραμμα αντιλαμβάνεται ότι η εντολή μπροστά έχει ως είσοδο το αποτέλεσμα της πράξης Το ίδιο συμβαίνει και με πιο σύνθετες πράξεις όπως η: Μπροστά (50-20)*3/2 Στις σύνθετες πράξεις τηρούνται οι κανόνες παρενθέσεων των μαθηματικών. Ο Χελωνόκοσμος αντιλαμβάνεται τις πράξεις και ως ξεχωριστές εντολές. Αντί δηλαδή για τη χρήση των αριθμητικών συμβόλων, υπάρχουν εντολές που εκτελούν τη μαθηματική πράξη: Π.χ. το το αντιλαμβάνεται και ως sum το το αντιλαμβάνεται και ως difference το το αντιλαμβάνεται και ως product το 30/10 το αντιλαμβάνεται και ως πηλίκο Ο παραπάνω ο τρόπος, να δηλώνεις πρώτα το όνομα του αποτελέσματος των πράξεών σου και μετά τους αριθμούς οι οποίοι εμπλέκονται στην πράξη, είναι πολύ χρήσιμος όταν θέλεις να ορίσεις πράξεις σαν τις παρακάτω: Π.χ. το 2 3 ως δύναμη 2 3 το 5 ως ρίζα 5 Για παράδειγμα, μπορείς να εκτελέσεις την εντολή: Μπροστά ρίζα 20. Περισσότερες μαθηματικές εντολές υπάρχουν στον Πίνακα 2 του Παραρτήματος Α. Παρατήρηση: Οι εντολές των πράξεων δεν μπορούν να εκτελεστούν μόνες τους στο «Συντάκτη». Για παράδειγμα αν εκτελεστεί η εντολή ρίζα 36 θα εμφανιστεί το μήνυμα «You don't say what to do with 6» ή «Δεν λες τι να κάνω με το 6». Αυτό σημαίνει ότι εκτελέστηκε η εντολή ρίζα, βρέθηκε το αποτέλεσμα 6, αλλά το πρόγραμμα δεν γνωρίζει τι να κάνει τον αριθμό αυτό. Αυτό συμβαίνει γιατί οι εντολές πράξεων έχουν μια έξοδο, το αποτέλεσμα της πράξης, το οποίο πρέπει κάπου να χρησιμοποιηθεί. Γενικότερα, οι εντολές που έχουν έξοδο (παράγουν αποτέλεσμα), δεν μπορούν να χρησιμοποιούνται αυτόνομες, αλλά μόνο ως είσοδοι σε άλλες εντολές. 2.4 Το ίχνος της χελώνας Όπως αναφέρθηκε, η χελώνα όταν μετακινείται στον «Καμβά», αφήνει ένα ίχνος. Το ίχνος αυτό μπορείς να το ελέγξεις με ένα σύνολο από εντολές. Για παράδειγμα, μπορείς να καθορίσεις αν η χελώνα θα αφήνει ή δεν θα αφήνει το ίχνος της καθώς κινείται. Αυτό πραγματοποιείται με τις εντολές στυλοκάτω και στυλοπάνω αντίστοιχα. Η εντολή στυλοπάνω κάνει την κεφαλή της χελώνας άσπρη, που σημαίνει ότι εάν η χελώνα μετακινηθεί δεν θα αφήσει ίχνος, ενώ στην περίπτωση της εντολής στυλοκάτω, το κεφάλι της χελώνας θα γίνεται μαύρο και η χελώνα αφήνει κανονικά ίχνος. Επιπλέον, υπάρχει η εντολή σβησεγραφικά (σβγ) η οποία σβήνει ότι έχει σχεδιάσει έως εκείνη τη στιγμή η χελώνα στον «Καμβά» και επαναφέρει τη χελώνα στην αρχική της θέση με την κεφαλή της στραμμένη προς τα πάνω, όπως ήταν αρχικά. Τέλος, υπάρχουν διάφορες εντολές για αλλαγή του χρώματος και του πάχους του ίχνους της χελώνας οι οποίες αναφέρονται στον Πίνακα 1 του Παραρτήματος Α. ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ 7

8 3 Δομικά χαρακτηριστικά της γλώσσας του Χελωνόκοσμου 3.1 Πρωτογενείς διαδικασίες Ο Χελωνόκοσμος περιλαμβάνει ένα σύνολο εντολών και λειτουργιών, όπως αυτές που περιγράφηκαν παραπάνω (μπροστά, σβησεγραφικά, δεξιά κλπ).οι εντολές αυτές λέγονται πρωτογενείς διαδικασίες (primitives) και έχουν τα εξής χαρακτηριστικά: Εκτελούν είτε μια εντολή είτε μια λειτουργία. Μπορεί να παίρνουν ή να μην παίρνουν τιμές εισόδου. Μπορεί να έχουν ή να μην έχουν αποτέλεσμα εξόδου. Παρακάτω παρουσιάζονται ενδεικτικά μερικές βασικές πρωτογενείς διαδικασίες: Διαδικασία Πλήθος εισόδων Τύπος δεδομένων εισόδου Αποτέλεσμα-γεγονός Σβήσεγραφικά 0 - Καθαρίζει τον «Καμβά» και επαναφέρει την χελώνα στην αρχική θέση Δεξιά α 1 αριθμός Στρίβει την κεφαλή της χελώνας α μοίρες δεξιά Αριστερά α 1 αριθμός Στρίβει την κεφαλή της χελώνας α μοίρες αριστερά Στυλόπάνω 0 - Ανεβάζει τη γραφίδα της χελώνας Στυλόκάτω 0 - Κατεβάζει τη γραφίδα της χελώνας Συμβουλή 1 η : Οι εντολές έχουν και συντομογραφίες. Ο Χελωνόκοσμος αντιλαμβάνεται τις εντολές και με την συντομογραφία των ονομάτων τους. Π.χ. την εντολή Σβήσεγραφικά ως σβγ, την εντολή δεξιά 30 ως δ 30, την εντολή αριστερά 30 ως α 30. κλπ Συμβουλή 2 η : Η εκτέλεση της εντολής: ask Χελώνα[primitives] εμφανίζει στο κάτω μέρος του «Συντάκτη» όλες αυτές τις πρωτογενείς διαδικασίες του Χελωνόκοσμου, στα Αγγλικά και στα Ελληνικά. Επίσης στο Παράρτημα του Εγχειριδίου αυτού, υπάρχει πίνακας με τις σημαντικές διαδικασίες και παραδείγματα χρήσης τους. 3.2 Διαδικασίες Υποδιαδικασίες Μια πολύ σημαντική δυνατότητα που προσφέρει ο Χελωνόκοσμος είναι ότι μπορείς να δημιουργήσεις τις δικές σου εντολές, που στη γλώσσα της πληροφορικής λέγονται «διαδικασίες» και «υπο-διαδικασίες». Μια διαδικασία είναι μια πρωτογενής εντολή ή μια εντολή στην οποία έχεις εσύ δώσει και ένα όνομα της επιλογής σου και την έχεις ορίσει ώστε να εκτελεί μια σειρά από εντολές. Ουσιαστικά, ο Χελωνόκοσμος, σου δίνει την δυνατότητα να δημιουργήσεις δικές σου επιπλέον λέξεις εντολές, πέρα από τις ήδη υπάρχουσες πρωτογενείς διαδικασίες, και να τις χρησιμοποιήσεις όπου και όπως εσύ επιθυμείς. ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ 8

9 Κάθε φορά που ορίζεις μια διαδικασία-εντολή, αυτή έχει το ίδιο status με τις πρωτογενείς εντολές. Μπορείς, λοιπόν, για να ορίσεις μια εντολή να χρησιμοποιήσεις άλλη εντολή που έχεις ήδη ορίσει. Δημιουργείς, έτσι, μια δομή από διαδικασίες και υποδιαδικασίες χωρίς όρια. 3.3 Κατασκευή διαδικασίας Έστω ότι έχεις συντάξει τις παρακάτω εντολές: Μπροστά 30 Δεξιά 90 Μπροστά 50 Αριστερά 90 Αν εκτελέσεις αυτές τις εντολές με τη σειρά, δημιουργείται το παρακάτω σχήμα στον «Καμβά»: Μπορείς να ορίσεις μια διαδικασία που θα εκτελεί τις παραπάνω εντολές με την ίδια σειρά κάθε φορά που θα καλείται. Για να γίνει αυτό, δίνεις την εντολή «για» και ένα όνομα της επιλογής σου για τη διαδικασία. Σε ξεχωριστή γραμμή μετά το τέλος της σειράς εντολών που θα έχει η νέα διαδικασία πρέπει οπωσδήποτε να βάλεις τη λέξη-εντολή «τέλος». Μην το ξεχάσεις! Ο κώδικας, δηλαδή, θα γίνει: Για σκαλοπάτι Μπροστά 30 Δεξιά 90 Μπροστά 50 Αριστερά 90 Τέλος Η λέξη «για» είναι μια πρωτογενής εντολή του Χελωνόκοσμου η οποία χρησιμοποιείται για να οριστεί μια νέα διαδικασία. Δεξιά από τη λέξη «για» γράφεται η λέξη που επιλέγεις να ονομαστεί η νέα διαδικασία (στην προκειμένη περίπτωση σκαλοπάτι). Στην τελευταία γραμμή γράφεται η λέξη «τέλος», που ενημερώνει το σύστημα ότι η διαδικασία που ξεκίνησε με τη λέξη «για» τέλειωσε. Για να ολοκληρωθεί ο ορισμός της νέας διαδικασίας, πρέπει να επιλέξεις όλες τις γραμμές και να πατήσεις το πλήκτρο ins ή το κουμπί. Τότε θα εμφανιστεί στο κάτω μέρος του «Συντάκτη» το μήνυμα «σκαλοπάτι defined», που σημαίνει ότι ορίστηκε η διαδικασία σκαλοπάτι. Από δω και πέρα μπορείς να χρησιμοποιείς τη λέξη σκαλοπάτι ως εντολή. Αν, δηλαδή, γράψε στο «Συντάκτη»: σκαλοπάτι και εκτελέσεις την εντολή, θα εκτελεστούν αυτόματα οι 4 εντολές και θα δημιουργηθεί το παραπάνω σχήμα στον «Καμβά». Τώρα που έχει οριστεί η διαδικασία σκαλοπάτι, μπορείς να την εκτελέσεις όσες φορές θέλεις. Για παράδειγμα, αν εκτελέσεις 3 φορές συνεχόμενες τη διαδικασία, θα προκύψει το παρακάτω σχήμα: ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ 9

10 Συμβουλή: Οι διαδικασίες μπορούν να ονομάζονται με οποιοδήποτε όνομα επιθυμείς, αρκεί: 1 ον : Να είναι μόνο μια λέξη. Το όνομα σκάλα πάνω δεν είναι αποδεκτό γιατί αποτελείται από δύο λέξεις που χωρίζονται με κενό. Το όνομα όμως σκάλα_πάνω είναι αποδεκτό. 2 ον : Να μην είναι όνομα που αντιστοιχεί σε κάποια πρωτογενή εντολή του Χελωνόκοσμου. Για παράδειγμα το όνομα μπροστά δεν είναι αποδεκτό. Για τη δική σου διευκόλυνση, καλό είναι τα ονόματα των διαδικασιών να έχουν κάποια σχέση με αυτό που εκτελεί η διαδικασία Είσοδοι διαδικασιών Όπως και οι εντολές του Χελωνόκοσμου, έτσι και οι διαδικασίες μπορούν να έχουν εισόδους και εξόδους. Αυτό πραγματοποιείται με τη χρήση μεταβλητών. Η παραπάνω διαδικασία με τη χρήση μεταβλητής μπορεί να γίνει: Για σκαλοπάτι :ύψος Μπροστά :ύψος Δεξιά 90 Μπροστά 50 Αριστερά 90 Τέλος Το ύψος του σκαλοπατιού είναι πλέον μεταβλητό και το ορίζεις εσύ κατά την εκτέλεση της διαδικασίας. Για παράδειγμα, αν εκτελέσεις την εντολή ως σκαλοπάτι 40, δημιουργείται ένα σκαλοπάτι με ύψος 40 βήματα. Προσοχή! Κάθε φορά που χρησιμοποιείς μια μεταβλητή στον κώδικα πρέπει να προηγείται το σύμβολο : πριν το όνομά της. Μετά το : μην αφήσεις κενό! Τα ονόματα των μεταβλητών πρέπει κι αυτά να είναι μια συνεχόμενη λέξη. Ακόμα ένα παράδειγμα με χρήση μεταβλητών είναι το εξής: Για σκαλοπάτι :ύψος :πλάτος Μπροστά :ύψος Δεξιά 90 Μπροστά :πλάτος Αριστερά 90 Τέλος Στο παράδειγμα αυτό, και το ύψος και το πλάτος του σκαλοπατιού είναι μεταβαλλόμενα και ορίζονται με τιμές που δίνονται ως είσοδοι κατά την εκτέλεση της εντολής. Μπορείς να εκτελέσεις τη διαδικασία αυτή ως σκαλοπάτι και να δημιουργήσεις ένα σκαλοπάτι με ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ 10

11 ύψος 40 και πλάτος 80. Είναι σημαντικό στην εκτέλεση να γράφεις τις τιμές των μεταβλητών με τη σειρά που ορίστηκαν στη διαδικασία, δηλαδή, εδώ, πρώτα την τιμή του ύψους και μετά του πλάτους. Συμβουλή: Μια διαδικασία μπορεί να έχει ως είσοδο όσες μεταβλητές θέλεις. 3.4 Υποδιαδικασίες - Υπερδιαδικασίες Ο Χελωνόκοσμος δίνει τη δυνατότητα μέσα σε διαδικασίες να καλούνται άλλες διαδικασίες. Έστω ότι έχεις ορίσει τη διαδικασία σκαλοπάτι :ύψος :πλάτος που αναφέρθηκε παραπάνω. Μπορείς να ορίσεις μια νέα διαδικασία η οποία να υλοποιεί το εξής: Για σκάλα :ύψος :πλάτος σκαλοπάτι σκαλοπάτι :ύψος :πλάτος Τέλος Η νέα διαδικασία σκάλα καλεί δύο φορές τη διαδικασία σκαλοπάτι ως κανονική εντολή. Την πρώτη φορά την καλεί με σταθερές τιμές ενώ τη δεύτερη με τις τιμές που παίρνει ως είσοδο η ίδια η διαδικασία σκάλα. Η διαδικασία σκαλοπάτι στη συγκεκριμένη περίπτωση ονομάζεται υποδιαδικασία και η σκάλα υπερδιαδικασία. Ακόμα ένα παράδειγμα είναι το παρακάτω: Για διπλάσιασκαλιά :ύψος :πλάτος σκαλοπάτι :ύψος :πλάτος σκαλοπάτι :ύψος*2 :πλάτος*2 Τέλος Η διαδικασία αυτή δημιουργεί αρχικά ένα σκαλοπάτι με το ύψος και το πλάτος που έχεις δώσει ως παράμετρο και στη συνέχεια ένα ακόμα σκαλοπάτι με το διπλάσιο ύψος και πλάτος. Το αποτέλεσμα εκτέλεσης της παραπάνω διαδικασίας ως: είναι το εξής: διπλάσιασκαλιά Συμβουλή: Μέσα σε μια υπερδιαδικασία, όπως η σκάλα, μπορείς να καλέσεις πολλές διαφορετικές διαδικασίες. Για παράδειγμα, αν είχες ορίσει και μια διαδικασία σκαλοπάτι_πάνω θα μπορούσες να καλέσεις και αυτή και τη σκαλοπάτι μέσα στη διαδικασία σκάλα. ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ 11

12 4 Δυναμικός χειρισμός - Μεταβολείς Στο σημείο αυτό περιγράφονται οι άλλες δύο ψηφίδες του Χελωνόκοσμου, ο «Μονοδιάστατος» και ο «Δισδιάστατος Μεταβολέας». 4.1 Ο Μονοδιάστατος Μεταβολέας Ο «Μονοδιάστατος Μεταβολέας» σου δίνει τη δυνατότητα να χειριστείς δυναμικά τις μεταβλητές μιας συνάρτησης που έχεις ορίσει. Έστω, για παράδειγμα, ότι έχεις ορίσει την παρακάτω διαδικασία: Για σκάλα :ύψος :πλάτος σκαλοπάτι :ύψος :πλάτος σκαλοπάτι :ύψος :πλάτος σκαλοπάτι :ύψος :πλάτος Τέλος Η διαδικασία σκάλα καλεί 3 φορές την υποδιαδικασία σκαλοπάτι και δημιουργεί τρία συνεχόμενα σκαλοπάτια. Έχει δύο μεταβλητές. Τις :ύψος και :πλάτος, οι οποίες ορίζουν το ύψος και το πλάτος των σκαλοπατιών Αν εκτελέσεις τη διαδικασία ως σκάλα 30 20, η χελώνα σχηματίζει το παρακάτω σχήμα: Αν μετακινήσεις τον δείκτη του ποντικιού μέσα στον «Καμβά», θα παρατηρήσεις ότι εμφανίζεται ένας σταυρός. Με αυτόν τον σταυρό μπορείς να κάνεις αριστερό κλικ σε οποιοδήποτε σημείο του ίχνους της χελώνας. Πατώντας στο ίχνος του παραπάνω παραδείγματος, ο «Μονοδιάστατος Μεταβολέας» (κάτω από τον «Καμβά») αποκτά δύο ολισθητές (Εικόνα 2). Συγκεκριμένα, οι ολισθητές αυτοί αντιστοιχούν στις δύο μεταβλητές της διαδικασίας σκάλα :ύψος :πλάτος και αρχικά έχουν τις τιμές με τις οποίες εκτελέστηκε η διαδικασία, δηλαδή :ύψος = 30 και :πλάτος = 20. Οι ολισθητές αυτοί σου επιτρέπουν να αλλάζεις δυναμικά τις τιμές των μεταβλητών, μετακινώντας τους αντίστοιχους δείκτες, και αυτόματα να παρατηρείς τις αλλαγές που συμβαίνουν στο ίχνος της χελώνας. ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ 12

13 Οι 2 μεταβολείς Εικόνα 2: Οι μεταβολείς που αντιστοιχούν στις μεταβλητές ύψος και πλάτος Αριστερά και δεξιά από την μπάρα του μεταβολέα ύψος, υπάρχουν δύο πεδία: τα «Από» και «Μέχρι», που περιέχουν τους αριθμούς 15 και 60 αντίστοιχα. Οι αριθμοί αυτοί είναι τα όρια μέσα στα οποία μεταβάλλονται οι τιμές της μεταβλητής ύψος. Μπορείς να αλλάξεις τα όρια αυτά γράφοντας τους αριθμούς ορίων που επιθυμείς στα αντίστοιχα πεδία. Υπάρχει ακόμα ένα πεδίο, το πεδίο «Βήμα», το οποίο περιέχει τον αριθμό 1. Αυτό σημαίνει ότι ο μεταβολέας μπορεί να παίρνει τιμές οι οποίες διαφέρουν κατά μία μονάδα ανάμεσα από τα όρια τα οποία έχεις καθορίσει. Μπορείς και αυτό να το τροποποιήσεις ανάλογα με τον αριθμό που επιθυμείς. Η λογική του μεταβολέα μπορεί να χρησιμοποιηθεί στη διατύπωση ανοικτών προβλημάτων, όπως: Μετακίνησε το δείκτη που αντιστοιχεί στο μεταβολέα του ύψους και παρατήρησε πως μεταβάλλεται η κλίση της σκάλας. Μετακίνησε το δείκτη που αντιστοιχεί στο μεταβολέα του πλάτους και παρατήρησε πως μεταβάλλεται η κλίση της σκάλας. Προσπάθησε να ανακαλύψεις τη σχέση που πρέπει να έχουν οι μεταβλητές ύψος και πλάτος, ώστε η σκάλα να διατηρεί την κλίση της. 4.2 Ο Δισδιάστατος Μεταβολέας Ο «Δισδιάστατος Μεταβολέας» σου επιτρέπει να αναπαραστήσεις δυο από τις μεταβλητές μιας ορισμένης διαδικασίας σε ένα ορθοκανονικό σύστημα συντεταγμένων. Έστω ότι έχεις ορίσει τη διαδικασία σκάλα που περιγράφηκε παραπάνω, δηλαδή: Για σκάλα :ύψος :πλάτος σκαλοπάτι :ύψος :πλάτος σκαλοπάτι :ύψος :πλάτος σκαλοπάτι :ύψος :πλάτος Τέλος ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ 13

14 Και έχεις ήδη ενεργοποιήσει τον «Μονοδιάστατο Μεταβολέα». Στο αριστερό μέρος κάθε ολισθητή υπάρχει μια κόκκινη ορθή γωνία. Πατώντας με το ποντίκι σε μια από τις δυο πλευρές της γωνίας, μπορείς να θέσεις αυτή τη μεταβλητή στον αντίστοιχο άξονα του ορθογώνιου συστήματος αξόνων που αναπαρίσταται από τον «Δισδιάστατο Μεταβολέα». Έστω, για παράδειγμα, ότι θέλεις να δημιουργήσεις ένα σύστημα αξόνων στο οποίο ο κάθετος άξονας θα είναι το ύψος και ο οριζόντιος το πλάτος του σκαλοπατιού. Για να γίνει αυτό πρέπει να ακολουθηθεί η εξής διαδικασία: Ανάθεση της μεταβλητής πλάτος στον οριζόντιο άξονα. Πατήστε εδώ Ανάθεση της μεταβλητής ύψος στον κατακόρυφο άξονα. Πατήστε εδώ Οι πλευρές που έχουν επιλεχθεί έχουν αλλάξει χρώμα και έχουν γίνει πράσινες. Πλέον στον «Δισδιάστατο Μεταβολέα» έχει δημιουργηθεί ένα ορθοκανονικό σύστημα με νοητούς άξονες, όπου ο κάθετος άξονας αντιστοιχεί στη μεταβλητή ύψος και ο οριζόντιος στη μεταβλητή πλάτος της διαδικασίας σκάλα. Πατώντας το πλήκτρο του «Δισδιάστατου Μεταβολέα», μπορείς να δημιουργήσεις σημεία ελέγχου στο σύστημα αξόνων. Με το πλήκτρο αυτό πατημένο, και κλικάροντας σε οποιοδήποτε σημείο της επιφάνειας του μεταβολέα, δημιουργείται ένα μπλε σημείο με συγκεκριμένες συντεταγμένες. Αυτόματα οι τιμές των μεταβλητών ύψος και πλάτος έχουν πάρει τις τιμές των συντεταγμένων του σημείου αυτού ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ 14

15 (Εικόνα 3). Μετακινώντας το μπλε σημείο στο νοητό σύστημα αξόνων μεταβάλλονται ταυτόχρονα και οι δύο τιμές των μεταβολέων ύψος και πλάτος. Οι συντεταγμένες του μπλε σημείου είναι (35,30) Εικόνα 3: Ένα σημείο στο «Δισδιάστατο Μεταβολέα» του Χελωνόκοσμου Το κουμπί ενώ το κουμπί του «Δισδιάστατου Μεταβολέα» εμφανίζει ένα πλέγμα στο σύστημα αξόνων, «καθαρίζει» τον μεταβολέα από όλα τα σημεία που έχουν δημιουργηθεί. Ελεύθερο σύρσιμο Αν το κουμπί δεν είναι πατημένο, σέρνοντας το δείκτη του ποντικιού πάνω στην επιφάνεια του «Δισδιάστατου Μεταβολέα» με πατημένο συνεχώς το αριστερό πλήκτρο του ποντικιού, μπορείς να σχεδιάσεις γραμμές οι οποίες αντιστοιχούν στις αλλαγές που συμβαίνουν στο σχήμα που δημιουργεί η χελώνα. 4.3 Ένα παράδειγμα Έστω ότι επιθυμείς να μελετήσεις το γεγονός ότι η διατήρηση της κλίσης της σκάλας απαιτεί το λόγο των μεγεθών ύψος και πλάτος να παραμένει σταθερός. Ο «Δισδιάστατος Μεταβολέας» βοηθάει στη μελέτη της γραφικής σχέσης των δύο αυτών μεγεθών και στην εξαγωγή συμπερασμάτων για την κλίση και τη γραφική παράσταση ανάλογων ποσών. Έστω ότι θεωρείς το λόγο ίσο με 3, δηλαδή υψος/πλάτος=3. Στον «Δισδιάστατο Μεταβολέα», προσπάθησε να τοποθετήσεις το μπλε σημείο σε μια θέση όπου ο λόγος των τιμών ύψος/πλάτος να γίνει ίσος με τον αριθμό τρία. Εάν τοποθετήσεις μερικά ακόμα μπλε σημεία σε διαφορετικές θέσεις όπου ο λόγος των δυο μεταβλητών ισούται με τρία, θα προκύψει η παρακάτω διάταξη των σημείων: ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ 15

16 Παρατήρησε ότι τα σημεία δημιουργούν μια ευθεία γραμμή με σταθερή κλίση. Η γραμμή αυτή είναι και η γραφική παράσταση της συνάρτησης ύψος/πλάτος=3. Η λογική του «Δισδιάστατου Μεταβολέα» μπορεί να χρησιμοποιηθεί στη διατύπωση ανοικτών προβλημάτων, όπως: Μετακίνησε ελεύθερα το δείκτη του ποντικιού στην επιφάνεια του «Δισδιάστατου Μεταβολέα» και προσπάθησε να αντιληφθείς από το ίχνος που δημιουργείται πως σχετίζονται οι μεταβλητές, ώστε να ικανοποιούνται κάποιες προϋποθέσεις. ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ 16

17 5 Δομή επανάληψης Ο Χελωνόκοσμος έχει τη δυνατότητα χρήσης μιας επαναληπτικής δομής στον κώδικα του συντάκτη. Η δομή αυτή είναι μια πρωτογενής εντολή η οποία χρησιμοποιείται για την καλύτερη ροή και οργάνωση των εντολών του κώδικα. Έστω ότι θέλεις να ορίσεις μια διαδικασία η οποία δημιουργεί ένα παραλληλόγραμμο με μεταβλητές. Ένας τρόπος είναι ο εξής: Για παραλληλόγραμμο :α :β :γωνία Μπροστά :α Δεξιά :γωνία Μπροστά :β Δεξιά 180-:γωνία Μπροστά :α Επαναλαμβανόμενος κώδικας!! Δεξιά :γωνία Μπροστά :β Δεξιά 180-:γωνία Τέλος Αυτός ο κώδικας ορίζει την διαδικασία παραλληλόγραμμο, οι εντολές τις οποίας δημιουργούν ένα παραλληλόγραμμο. Με τη χρήση της δομής επανάληψης μπορεί να γραφεί μόνο μια φορά ο κώδικας που επαναλαμβάνεται. Έτσι, ο παραπάνω κώδικας μπορεί να γίνει: Για παραλληλόγραμμο :α :β :γωνία Επανάλαβε 2 [Μπροστά :α Δεξιά :γωνία Μπροστά :β Δεξιά :γωνία ] Τέλος Η λέξη «επανάλαβε» είναι η πρωτογενής εντολή επανάληψης του Χελωνόκοσμου. Το νούμερο που την ακολουθεί είναι οι φορές της επανάληψης (στην προκειμένη περίπτωση 2). Οι εντολές μέσα στις αγκύλες [] είναι οι εντολές που θα επαναλάβει η χελώνα τόσες φορές όσες ορίζονται από τον αριθμό των φορών. Γενικότερα, η δομή της επανάληψης ορίζεται ως: Επανάλαβε φορές_επανάληψης [εντολές_που_θα_επαναληφθουν] Η επαναληπτική δομή είναι πολύ χρήσιμη γιατί με τη χρήση της αποφεύγονται μακροσκελείς κώδικες με επαναλαμβανόμενες εντολές. Έτσι βοηθάει στη σύνταξη ενός ευανάγνωστου και δομημένου κώδικα. Προσοχή!! Κάθε αγκύλη που ανοίγει θα πρέπει υποχρεωτικά να κλείνει. Οι εντολές που καλούνται μέσα στις αγκύλες μπορούν να είναι οποιεσδήποτε εντολές του Χελωνόκοσμου, αλλά και διαδικασίες που έχει ορίσει ο χρήστης. Επίσης, ο αριθμός των φορών μια επανάληψης μπορεί να είναι μεταβλητή. Μπορεί για παράδειγμα να οριστεί η εξής διαδικασία: ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ 17

18 Για παραλληλόγραμμα :φορες :α :β :γωνία Επαναλαβε :φορες [παραλληλόγραμμο :α :β :γωνία δεξια 30] Τέλος Η διαδικασία παραλληλόγραμμα καλεί επαναλαμβανόμενα τη διαδικασία παραλληλόγραμμο που ορίστηκε παραπάνω, τόσες φορές όση η τιμή της μεταβλητής :φορές. Έτσι, για παράδειγμα, η εκτέλεση : Παραλληλόγραμμα Έχει το παρακάτω αποτέλεσμα στον «Καμβά»: ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ 18

19 6 Αναδρομικές διαδικασίες Στην ενότητα Υπερδιαδικασίες και υποδιαδικασίες περιγράφηκε ο τρόπος με τον οποίο μια διαδικασία καλείται μέσα από μια άλλη διαδικασία. O Χελωνόκοσμος δίνει ακόμα τη δυνατότητα μια διαδικασία να καλεί τον εαυτό της. Αυτό ονομάζεται «αναδρομή». Έστω ότι έχεις ορίσει την παρακάτω διαδικασία δημιουργίας ενός κύκλου ακτίνας ρ: για κύκλος :ρ επανάλαβε 36 [μπροστά (2*pi*:ρ)/36 δεξιά 10] τέλος Επίσης, έστω ότι έχεις ορίσει και τη διαδικασία: για πεταλούδα :ρ επανάλαβε 2 [κύκλος :ρ δ 180] τέλος η οποία δημιουργεί δύο κύκλους που εφάπτονται εξωτερικά, όπως φαίνεται στην παρακάτω εικόνα: Ένα παράδειγμα χρήσης της αναδρομής σε αυτή τη διαδικασία είναι το εξής: για πεταλούδα :ν :ρ αν :ν < 1 [σταμάτησε] επανάλαβε 2 [κύκλος :ρ δ 180] πεταλούδα :ν-1 :ρ-10 Αναδρομή: Η διαδικασία καλεί τον εαυτό της! τέλος Αυτό που θα κάνει η παραπάνω διαδικασία πεταλούδα είναι να δημιουργεί δύο εφαπτόμενους κύκλους και να καλεί ξανά τον εαυτό της, αλλά με ακτίνα μειωμένη κατά 10 (:ρ 10). Αυτό το κάνει για :ν φορές. Έτσι, αν εκτελέσεις τη διαδικασία ως πεταλούδα 5 50, η χελώνα δημιουργεί το εξής σχήμα: ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ 19

20 7 Εντολές ελέγχου Στο παράδειγμα πεταλούδα της προηγούμενης ενότητας υπήρχε μέσα στον κώδικα της διαδικασίας η εντολή αν :ν < 1 [σταμάτησε] Αυτή πρόκειται για μια εντολή ελέγχου του Χελωνόκοσμου. Οι εντολές αυτές σου δίνουν τη δυνατότητα να ελέγξεις τη ροή εκτέλεσης του κώδικα μιας διαδικασίας με βάση κάποιες συνθήκες που ορίζεις εσύ. Στη συγκεκριμένη περίπτωση πρόκειται για την εντολή αν. Αυτό που κάνει η εντολή «αν» είναι να ελέγχει τη συνθήκη που βρίσκεται αμέσως μετά (στην προκειμένη περίπτωση :ν < 1). Αν η συνθήκη ισχύει, η διαδικασία εκτελεί τις εντολές που βρίσκονται μέσα στις αγκύλες []. Έστω ότι έχεις ορίσει την εξής διαδικασία Για σκαλοπάτι :ύψος :πλάτος Αν :ύψος < 5 [σταμάτησε] Μπροστά :ύψος Δεξιά 90 Μπροστά :πλάτος Αριστερά 90 Τέλος Αυτό που κάνει η εντολή Αν εδώ είναι να ελέγχει αν η συνθήκη :ύψος < 5 είναι αληθής. Αν είναι αληθής τότε θα εκτελέσει την εντολή σταμάτησε, αλλιώς, αν είναι ψευδής, θα αγνοήσει τις αγκύλες και θα συνεχίσει κανονικά στην εκτέλεση των επόμενων εντολών. Η εντολή σταμάτησε είναι μια πρωτογενής εντολή του Χελωνόκοσμου η οποία σταματάει την εκτέλεση οποιασδήποτε διαδικασίας εκτελείται εκείνη τη στιγμή. Έτσι, αν το ύψος έχει τιμή μικρότερη από 5, η διαδικασία θα σταματήσει αμέσως και δεν θα εκτελεστούν οι εντολές σχεδίασης του σκαλοπατιού. Έτσι για παράδειγμα, αν εκτελεστεί ως: σκαλοπάτι 4 10 η χελώνα δεν θα κάνει τίποτα, αφού η συνθήκη είναι αληθής. Ενώ αν εκτελεστεί ως σκαλοπάτι 6 10 Η χελώνα θα σχηματίσει κανονικά ένα σκαλοπάτι. Ως συνθήκη μπορεί να είναι μια ανίσωση ή εξίσωση οποιονδήποτε δύο στοιχείων. Παραδείγματα συνθηκών: :ύψος = 5 :ύψος > :πλάτος :ύψος + 3 < Εντολές ελέγχου στην αναδρομή Μεγάλη χρησιμότητα έχουν οι εντολές ελέγχου στις αναδρομικές διαδικασίες. Έστω η διαδικασία πεταλούδα της προηγούμενης ενότητας: ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ 20

21 για πεταλούδα :ν :ρ αν :ν < 1 [σταμάτησε] επανάλαβε 2 [κύκλος :ρ δ 180] πεταλούδα :ν-1 :ρ-10 τέλος Εάν δεν υπήρχε η εντολή αν, η διαδικασία πεταλούδα θα καλούσε τον εαυτό της επ άπειρον. Με τις εντολές ελέγχου καθορίζεις πότε θα διακοπεί η εκτέλεση μιας αναδρομικής διαδικασίας. Έτσι, αν εκτελέσεις τη διαδικασία πεταλούδα ως πεταλούδα 5 50, αυτό που κάνει ο Χελωνόκοσμος είναι το εξής: Εκτελεί αρχικά τη διαδικασία πεταλούδα με τιμή του :ν=5 και του :ρ=50. Η συνθήκη ελέγχου αν, ελέγχει αν το :ν είναι μικρότερο του 1. Όταν γίνει μικρότερο του 1, θα σταματήσει η εκτέλεση της διαδικασίας. Προς το παρόν δεν ισχύει, οπότε συνεχίζει την εκτέλεση δημιουργώντας δύο εφαπτόμενους κύκλους ακτίνας 50. Στη συνέχεια καλεί τον εαυτό της με την τιμή του ν μειωμένη κατά 1 και την τιμή του ρ μειωμένη κατά 10. Δηλαδή εδώ :ν=4 και :ρ=40. Η εκτέλεση συνεχίζεται με τον ίδιο τρόπο μέχρι τη στιγμή που θα καλέσει τον εαυτό της για :ν=0. Τότε, η συνθήκη ελέγχου θα είναι αληθής και η διαδικασία θα σταματήσει αφού θα έχει εκτελεστεί 5 φορές (όσο και η τιμή του ν αρχικά). Ο παρακάτω πίνακας δείχνει αναλυτικά τις τιμές των :ν και :ρ σε όλα τα στάδια εκτέλεσης της αναδρομής: Φορά εκτέλεσης Τιμή :ν Τιμή :ρ Συνθήκη Ελέγχου :ν < 1 Τιμές εντολής αναδρομής (πεταλούδα :ν-1 :ρ-10) 1 η 5 50 ΨΕΥΔΗΣ πεταλούδα η 4 40 ΨΕΥΔΗΣ πεταλούδα η 3 30 ΨΕΥΔΗΣ πεταλούδα η 2 20 ΨΕΥΔΗΣ πεταλούδα η 1 10 ΨΕΥΔΗΣ πεταλούδα η 0 0 ΑΛΗΘΗΣ - ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ 21

22 Παράρτημα Α Πίνακες Εντολών Πίνακας 1: Εντολές ελέγχου της χελώνας Εντολή Πλήθος Εισόδων Πλήθος Εξόδων Περιγραφή Παράδειγμα χρήσης Σβήσεγραφικά σβγ ή 0 0 Καθαρίζει τον καμβά και επαναφέρει τη χελώνα στην αρχική της θέση Καθάρισε 0 0 Καθαρίζει τον καμβά και αφήνει τη χελώνα στη θέση που βρίσκεται Στηναρχή 0 0 Επαναφέρει τη χελώνα στην αρχική της θέση χωρίς να σβήσει ότι έχει σχεδιάσει Μπροστά αριθμός ή μ αριθμός Πίσω αριθμός ή π αριθμός Δεξιά αριθμός ή δ αριθμός Αριστερά αριθμός ή α αριθμός Στυλόπανω ή σπ 1 0 Μετακινεί τη χελώνα μπροστά τόσα βήματα όσα η τιμή του αριθμός 1 0 Μετακινεί τη χελώνα πίσω τόσα βήματα όσα η τιμή του αριθμός 1 0 Στρίβει τη χελώνα δεξιά τόσες μοίρες όσο η τιμή του αριθμός 1 0 Στρίβει τη χελώνα αριστερά τόσες μοίρες όσο η τιμή του αριθμός 0 0 Η χελώνα σταματάει να γράφει στον Καμβά Μπροστά 10 ή μ 10 Πίσω 10 ή π 10 Δεξιά 90 ή δ 90 Αριστερά 90 ή α 90 Στυλοκατω ή σκ 0 0 Η χελώνα γράφει στον Καμβά Θεσεχρωμαστυλο [τιμή1, τιμή2, τιμή3] 1 0 Αλλάζει το χρώμα της χελώνας με βάσει κάποιους κωδικούς χρωμάτων. Θεσεχρωμαστυλο [ ] Κόκκινο χρώμα (περισσότερα χρώματα παρακάτω). Θέσεχψ θέση2 θέση1 2 0 Τοποθετεί τη χελώνα στις συντεταγμένες (θέση1,θέση2) του καμβά Θέσεχψ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ 22

23 Θέσεκατεύθυνση μοιρες 1 0 Προσανατολίζει τη χελώνα τόσες μοίρες όσες η τιμή εισόδου του μοίρες Θέσεκατεύθυνση 90 Θέση 0 2 Επιστρέφει τις συντεταγμένες της θέσης της χελώνας ΘέσηΧ 0 1 Επιστρέφει την τετμημένη της θέσης της χελώνας ΘέσηΨ 0 1 Επιστρέφει την τεταγμένη της θέσης της χελώνας canvaspagewidth 0 1 Επιστρέφει το πλάτος του καμβά canvaspageheight 0 1 Επιστρέφει το ύψος του καμβά Βασικοί κωδικοί χρωμάτων RBG για την αλλαγή χρώματος χελώνας Κόκκινο Πράσινο Μπλε Μαύρο Κίτρινο Πορτοκαλί Για όλα τα χρώματα επισκέψου τον ιστότοπο και διάλεξε τους κατάλληλους κωδικούς. Πίνακας 2: Εντολές μαθηματικών συναρτήσεων του Χελωνόκοσμου Εντολή Πλήθος Εισόδων Πλήθος Εξόδων Περιγραφή Παράδειγμα χρήσης Έξοδος Sum α β 2 1 Επιστρέφει το άθροισμα των δύο αριθμών που δέχεται στην είσοδο της. Κάνει δηλαδή α+β Sum Difference α β 2 1 Επιστρέφει τη διαφορά των δύο αριθμών που δέχεται στην είσοδο της. Κάνει δηλαδή α-β Difference ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ 23

24 Product α β 2 1 Επιστρέφει το γινόμενο των δύο αριθμών που δέχεται στην είσοδο της. Κάνει δηλαδή α*β Πηλίκο α β 2 1 Επιστρέφει το πηλίκο των δύο αριθμών που δέχεται στην είσοδο της. Κάνει δηλαδή α/β Product Πηλίκο Υπόλοιπο α β 2 1 Επιστρέφει το υπόλοιπο της διαίρεσης των δύο αριθμών που δέχεται στην είσοδό της Υπόλοιπο Ριζα αριθμός 1 1 Επιστρέφει την τετραγωνική ρίζα του αριθμού που δέχεται στην είσοδο της Δύναμη χ n 2 1 Υψώνει τον αριθμό χ στη δύναμη n και επιστρέφει αποτέλεσμα. δηλαδή το χ n το Είναι Απ αριθμός 1 1 Επιστρέφει το απόλυτο του αριθμού που δέχεται στην είσοδο της Συνημ μοίρες 1 1 Επιστρέφει το συνημίτονο της γωνίας που δέχεται ως είσοδο Ημ μοίρες 1 1 Επιστρέφει το ημίτονο της γωνίας που δέχεται ως είσοδο Εφ μοίρες 1 1 Επιστρέφει την εφαπτομένη της γωνίας που δέχεται ως είσοδο Arccos όρισμα 1 1 Επιστρέφει τη γωνία που υπολογίζει από την αντίστροφη συνάρτηση συνημίτονου με βάση το όρισμα που δέχεται ως είσοδο Ρίζα 36 6 Power Απ Συνημ Ημ Εφ Arccos ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ 24

25 Arcsin όρισμα 1 1 Επιστρέφει τη γωνία που υπολογίζει από την αντίστροφη συνάρτηση ημιτόνου με βάση το όρισμα που δέχεται ως είσοδο τοξεφ όρισμα 1 1 Επιστρέφει τη γωνία που υπολογίζει από την αντίστροφη συνάρτηση εφαπτομένης με βάση το όρισμα που δέχεται ως είσοδο Εκθ αριθμός 1 1 Επιστρέφει την εκθετική συνάρτηση με βάση e και δύναμη τον αριθμό που δέχεται ως είσοδο Arcsin τοξεφ 1 45 Εκθ Ακέραιος αριθμός 1 1 Επιστρέφει το ακέραιο μέρος του αριθμού που δέχεται ως είσοδο Ακέραιος Στρογγυλοποίη ση αριθμός 1 1 Επιστρέφει τη στρογγυλοποίηση του αριθμού που δέχεται στην είσοδό της Στρογγυλοποί ηση 2.3 Στρογγυλοποί ηση πι 0 1 Επιστρέφει τον αριθμό π (3,14) 3.14 ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ 25

26 Παράρτημα Β - Επιπλέον παραδείγματα χρήσης του Χελωνόκοσμου Παράδειγμα 1: Κύματα με σκάλες Γράψε και όρισε την παρακάτω διαδικασία: για σκαλοπάτι_άνω μπροστά 2 δεξιά 90 μπροστά 5 αριστερά 90 τέλος Γράψε και όρισε την παρακάτω διαδικασία: Για σκαλοπάτι_κάτω δεξιά 90 μπροστά 5 δεξιά 90 μπροστά 2 αριστερά 180 τέλος Γράψε και όρισε την παρακάτω διαδικασία: για σκάλα_ανω επανάλαβε 5[σκαλοπάτι_άνω] τέλος Γράψε και όρισε την παρακάτω διαδικασία: για σκάλα_κάτω επανάλαβε 5[σκαλοπάτι_κάτω] τέλος Γράψε και όρισε την παρακάτω διαδικασία: Για σκάλα_ορθή σκάλα_άνω σκάλα_κάτω τέλος Γράψε και όρισε την παρακάτω διαδικασία: Για σκάλα_ανάποδη σκάλα_κάτω σκάλα_άνω ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ 26

27 τέλος Γράψε όρισε και εκτέλεσε την παρακάτω διαδικασία: Για κύματα Επανάλαβε 11[σκάλα_ορθή σκάλα_ανάποδη] τέλος Η τελευταία διαδικασία κύματα όταν εκτελεστεί καλεί την υποδιαδικασία σκάλα_ορθή και την υποδιαδικασία σκάλα_ανάποδη που με τη σειρά τους καλούν τις υποδιαδικασίες σκάλα_ανω και σκάλα_κάτω και στη συνέχεια οι τελευταίες καλούν τις υποδιαδικασίες σκαλοπάτι_άνω και σκαλοπάτι_κάτω αντίστοιχα. Αυτό έχει σαν συνέπεια η χελώνα να σχεδιάζει στην περιοχή του «Καμβά» κάτι που να μοιάζει με κύματα, όπως φαίνεται παρακάτω: Παράδειγμα 2: Διαγώνιες κανονικού πολυγώνου με αναδρομή Ακολουθεί ένα παράδειγμα στο οποίο γίνεται η χρήση της αναδρομής για την κατασκευή όλων των διαγωνίων ενός ν-γώνου. Οι διαδικασίες που ορίζονται είναι οι εξής: Για διαγωνιες :ν :s επαναλαβε :ν[ σχεδιασε_διαγωνιες :ν :s 2 α ((:ν-3)*(180/:ν)) μ :s δ (360/:ν) ] τελος για σχεδιασε_διαγωνιες :ν :s :κ if :κ>(:ν-2) [stop] δ 180/:ν μ μηκος_διαγωνιου :ν :s :κ π μηκος_διαγωνιου :ν :s :κ σχεδιασε_διαγωνιες :ν :s :κ+1 τελος ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ 27

28 για διαμετρος :ν :s output 2*((:s*sin (180*(:ν-2)/(2*:ν)))/sin (360/:ν)) τελος για μηκος_διαγωνιου :ν :s :κ output (διαμετρος :ν :s)*sin (180*:κ/:ν) τελος Η κύρια διαδικασία είναι η διαγωνιες :ν :s, η οποία παίρνει ως εισόδους το πλήθος των πλευρών :ν του πολυγώνου και το μήκος :s της πλευράς. Στη συνέχεια για κάθε γωνία του πολυγώνου καλείται η διαδικασία σχεδίασε_διαγώνιες η οποία σχεδιάζει αναδρομικά τις διαγώνιες της γωνίας. Ένα παράδειγμα εκτέλεσης για ένα 8-γωνο με μήκος πλευράς 60 φαίνεται στην παρακάτω εικόνα. Η εκτέλεση γίνεται με την εντολή διαγώνιες 8 60 Παράδειγμα 3: Σχεδιασμός του σχήματος «Ροζέτα» με χρήση αναδρομής Το σχήμα της ροζέτας είναι ένα πολύπλοκο σχήμα το οποίο κατασκευάζεται με βάση γεωμετρικούς κανόνες και συναρτήσεις. Πρώτα σχεδιάζεται ένας αριθμός ομόκεντρων κύκλων, με ακτίνες διπλάσιες, τριπλάσιες, κ.ο.κ της ακτίνας του εσωτερικού κύκλου. Στη συνέχεια ο εσωτερικός κύκλος χωρίζεται σε ίσα τόξα. Οι χορδές αυτών των τόξων είναι οι βάσεις ισοσκελών τριγώνων που οι κορυφές τους βρίσκονται στον επόμενο κύκλο. Τα σημεία των κορυφών της πρώτης σειράς των τριγώνων αποτελούν τα σημεία των βάσεων της δεύτερης σειράς των τριγώνων. Κατ αυτόν τον τρόπο συνεχίζεις μέχρι να συμπληρώσεις και την τελευταία σειρά τριγώνων. Οι συναρτήσεις που ορίζονται στον Χελωνόκοσμο είναι οι έξης: για ρόμβος :α :β φτιάξε "θ arccos(:β/(2*:α)) α :θ επανάλαβε 2 [ μ :α δ 2*:θ μ :α δ 180-2*:θ] ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ 28

29 δ :θ τέλος για ροζέτα :ν :α :β φτιάξε "θ arccos(:β/(2*:α)) αν :θ<90/:ν [σταμάτησε] επανάλαβε :ν [ ρόμβος :α :β σπ μ :β σκ α 360/:ν] δ :θ μ :α α 2*:θ δ :θ-180/:ν ροζέτα :ν :α 2*:α*cos(:θ-180/:ν) τέλος Η βασική διαδικασία είναι η ροζέτα :ν :α :β και η εκτέλεση της ως: ροζέτα έχει το εξής αποτέλεσμα: Σημείωση: Το παρόν «Εγχειρίδιο Χρήσης» έχει συνταχθεί από ερευνητές του Εργαστηρίου Εκπαιδευτικής Τεχνολογίας σε συνεργασία με εκπαιδευτικούς που έχουν χρησιμοποιήσει εκτενώς το «Χελωνόκοσμο» σε σχολική τάξη. ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ 29

Εγχειρίδιο Χρήσης του «Χελωνόκοσµου»

Εγχειρίδιο Χρήσης του «Χελωνόκοσµου» Εργαστήριο Εκπαιδευτικής Τεχνολογίας Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήµιο Αθηνών Φιλοσοφική Σχολή Τµήµα Φ.Π.Ψ., Τοµέας Παιδαγωγικής ιευθυντής: Καθ. Χ. Κυνηγός Εγχειρίδιο Χρήσης του «Χελωνόκοσµου» ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ

Διαβάστε περισσότερα

Εγχειρίδιο Χρήσης του «Χελωνόκοσμου»

Εγχειρίδιο Χρήσης του «Χελωνόκοσμου» Εργαστήριο Εκπαιδευτικής Τεχνολογίας Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών Φιλοσοφική Σχολή Τμήμα Φ.Π.Ψ., Τομέας Παιδαγωγικής Διευθυντής: Καθ. Χ. Κυνηγός Εγχειρίδιο Χρήσης του «Χελωνόκοσμου» Περιεχόμενα

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΣΙΚΕΣ ΟΔΗΓΙΕΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΧΡΗΣΗ ΤΟΥ ΧΕΛΩΝΟΚΟΣΜΟΥ ΣΤΟ ΑΒΑΚΙΟ E-SLATE ΠΟΙΕΣ ΨΗΦΙΔΕΣ ΠΡΕΠΕΙ ΝΑ ΕΜΦΑΝΙΣΟΥΜΕ

ΒΑΣΙΚΕΣ ΟΔΗΓΙΕΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΧΡΗΣΗ ΤΟΥ ΧΕΛΩΝΟΚΟΣΜΟΥ ΣΤΟ ΑΒΑΚΙΟ E-SLATE ΠΟΙΕΣ ΨΗΦΙΔΕΣ ΠΡΕΠΕΙ ΝΑ ΕΜΦΑΝΙΣΟΥΜΕ ΒΑΣΙΚΕΣ ΟΔΗΓΙΕΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΧΡΗΣΗ ΤΟΥ ΧΕΛΩΝΟΚΟΣΜΟΥ ΣΤΟ ΑΒΑΚΙΟ E-SLATE Επιμόρφωση Β Επιπέδου, Ξάνθη, 2013 Γιάννης Κουτίδης, www.kutidis.gr Το λογισμικό βρίσκεται στην διεύθυνση http://etl.ppp.uoa.gr/_content/download/index_download.htm

Διαβάστε περισσότερα

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΑΒΑΚΙΟ- LOGO ΣΕΝΑΡΙΟ ΣΤΑ ΠΑΡΑΛΛΗΛΟΓΡΑΜΜΑ

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΑΒΑΚΙΟ- LOGO ΣΕΝΑΡΙΟ ΣΤΑ ΠΑΡΑΛΛΗΛΟΓΡΑΜΜΑ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΑΒΑΚΙΟ- LOGO ΣΕΝΑΡΙΟ ΣΤΑ ΠΑΡΑΛΛΗΛΟΓΡΑΜΜΑ Το περιβάλλον... 2 Απλός Χειρισµός... 3 Πρωτογενείς διαδικασίες... 4 ιαδικασίες... 5 κατασκευή τόξου... 6 Κατασκευή κύκλου... 6 Παραµετρικές διαδικασίες...

Διαβάστε περισσότερα

«Αβάκιο» Οδηγός χρήσης Μικρόκοσμου που αποτελείται από τις ψηφίδες Καμβάς, Χελώνα, Γλώσσα, Μεταβολέας, Χρώματα.

«Αβάκιο» Οδηγός χρήσης Μικρόκοσμου που αποτελείται από τις ψηφίδες Καμβάς, Χελώνα, Γλώσσα, Μεταβολέας, Χρώματα. «Αβάκιο» Οδηγός χρήσης Μικρόκοσμου που αποτελείται από τις ψηφίδες Καμβάς, Χελώνα, Γλώσσα, Μεταβολέας, Χρώματα. Πώς θα δουλέψεις με το Χελωνόκοσμο την πρώτη φορά 1. Θα χρησιμοποιήσεις το αριστερό πλήκτρο

Διαβάστε περισσότερα

Εντολές της Γλώσσας Συγγραφής Turtle Tracks Logo του Αβάκιου.

Εντολές της Γλώσσας Συγγραφής Turtle Tracks Logo του Αβάκιου. Εντολές της Γλώσσας Συγγραφής Turtle Tracks Logo του Αβάκιου. Εργαστήριο Εκπαιδευτικής Τεχνολογίας Φιλοσοφική Σχολή Τμήμα ΦΠΨ, Τομέας Παιδαγωγικής Διευθυντής Καθ. Χ.Κυνηγός http://etl.ppp.uoa.gr Το TurtleTracks

Διαβάστε περισσότερα

Βασικές Εντολές MicroWorlds Pro.

Βασικές Εντολές MicroWorlds Pro. Βασικές Εντολές MicroWorlds Pro. 1. μπροστά (μπ) αριθμός Μετακινεί τη χελώνα προς τα εμπρός. π.χ. μπροστά 100 2. πίσω (πι) αριθμός Μετακινεί τη χελώνα προς τα πίσω. π.χ. πι 30 3. δεξιά (δε) αριθμός Στρέφει

Διαβάστε περισσότερα

Προγραμματισμός με Logo στο MicroWorlds Pro

Προγραμματισμός με Logo στο MicroWorlds Pro 1 Προγραμματισμός με Logo στο MicroWorlds Pro Η Logo είναι μια γλώσσα προγραμματισμού ειδικά σχεδιασμένη για τους μαθητές. Το πιο βασικό ίσως εργαλείο της Logo είναι η χελώνα. Κάποιες βασικές εντολές της

Διαβάστε περισσότερα

ΟΔΗΓΟΣ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ ΚΑΙ ΓΡΗΓΟΡΗΣ ΕΚΚΙΝΗΣΗΣ

ΟΔΗΓΟΣ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ ΚΑΙ ΓΡΗΓΟΡΗΣ ΕΚΚΙΝΗΣΗΣ ΟΔΗΓΟΣ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ ΚΑΙ ΓΡΗΓΟΡΗΣ ΕΚΚΙΝΗΣΗΣ ΗΛΙΑΣ ΚΑΙΣΑΡΗΣ 65ο ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΘΗΝΑΣ ΟΔΗΓΙΕΣ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ Το Αβάκιο δημιουργήθηκε από το Ινστιτούτο Τεχνολογίας Υπολογιστών και λειτουργεί σε περιβάλλον Windows98/2000/ME/XP/Vista/7.

Διαβάστε περισσότερα

Εντολές της LOGO (MicroWorlds Pro)

Εντολές της LOGO (MicroWorlds Pro) Εντολές της LOGO (MicroWorlds Pro) Εντολές εμφάνισης (εξόδου) και αριθμητικές πράξεις δείξε Εμφανίζει στην οθόνη έναν αριθμό, το αποτέλεσμα πράξεων, μια λέξη ή μια λίστα (ομάδα) λέξεων. δείξε 200 200 δείξε

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 1: Κίνηση και γεωμετρικά σχήματα

Κεφάλαιο 1: Κίνηση και γεωμετρικά σχήματα Ασκήσεις της Ενότητας 2 : Ζωγραφίζοντας με το ΒΥΟΒ -1- α. Η χρήση της πένας Κεφάλαιο 1: Κίνηση και γεωμετρικά σχήματα Υπάρχουν εντολές που μας επιτρέπουν να επιλέξουμε το χρώμα της πένας, καθώς και το

Διαβάστε περισσότερα

Εγχειρίδιο Χρήσης της «Χελωνόσφαιρας»

Εγχειρίδιο Χρήσης της «Χελωνόσφαιρας» Εργαστήριο Εκπαιδευτικής Τεχνολογίας Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών Φιλοσοφική Σχολή Τμήμα Φ.Π.Ψ., Τομέας Παιδαγωγικής Διευθυντής: Καθ. Χ. Κυνηγός Εγχειρίδιο Χρήσης της «Χελωνόσφαιρας» Περιεχόμενα

Διαβάστε περισσότερα

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ. στη γλώσσα προγραμματισμού. Γκέτσιος Βασίλειος

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ. στη γλώσσα προγραμματισμού. Γκέτσιος Βασίλειος ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ στη γλώσσα προγραμματισμού Microsoft Worlds Pro Γκέτσιος Βασίλειος Σημειώσεις στη γλώσσα προγραμματισμού Microsoft Worlds Pro σελ. 1 Το περιβάλλον προγραμματισμού Microsoft Worlds Pro Μενού

Διαβάστε περισσότερα

Λογισµικό µε γλώσσα προγραµµατισµού. Logo. Εισαγωγή στη Γεωµετρία της Χελώνας ΧΕΛΩΝΟΚΟΣΜΟΣ

Λογισµικό µε γλώσσα προγραµµατισµού. Logo. Εισαγωγή στη Γεωµετρία της Χελώνας ΧΕΛΩΝΟΚΟΣΜΟΣ Λογισµικό µε γλώσσα προγραµµατισµού Logo Εισαγωγή στη Γεωµετρία της Χελώνας ΧΕΛΩΝΟΚΟΣΜΟΣ «Μαθαίνουµε καλύτερα κάνοντας... αλλά µαθαίνουµεακόµακαλύτερααν συνδυάσουµετηδράσηµετηνοµιλία και το στοχασµόπάνωσ

Διαβάστε περισσότερα

7 ο Γυμνάσιο Καβάλας Καλλιόπη Παρσέλια Σχολ. έτος: Το περιβάλλον προγραμματισμού MicroWorlds Pro

7 ο Γυμνάσιο Καβάλας Καλλιόπη Παρσέλια Σχολ. έτος: Το περιβάλλον προγραμματισμού MicroWorlds Pro Το περιβάλλον προγραμματισμού MicroWorlds Pro 1 Εντολές στο Microworlds Pro Η εντολή εξόδου δείξε χρησιμοποιείται: 1. Για να εκτελέσουμε αριθμητικές πράξεις Παραδείγματα Εντολές στο κέντρο εντολών Αποτέλεσμα

Διαβάστε περισσότερα

Εγχειρίδιο Χρήσης του «Μαθη.Συ.»

Εγχειρίδιο Χρήσης του «Μαθη.Συ.» Εργαστήριο Εκπαιδευτικής Τεχνολογίας Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών Φιλοσοφική Σχολή Τμήμα Φ.Π.Ψ., Τομέας Παιδαγωγικής Διευθυντής: Καθ. Χ. Κυνηγός Εγχειρίδιο Χρήσης του «Μαθη.Συ.» Πίνακας

Διαβάστε περισσότερα

21. ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ 4 - ΔΗΜΙΟΥΡΓΩΝΤΑΣ ΜΕ ΤΟ BYOB BYOB. Αλγόριθμος Διαδικασία Παράμετροι

21. ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ 4 - ΔΗΜΙΟΥΡΓΩΝΤΑΣ ΜΕ ΤΟ BYOB BYOB. Αλγόριθμος Διαδικασία Παράμετροι 21. ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ 4 - ΔΗΜΙΟΥΡΓΩΝΤΑΣ ΜΕ ΤΟ BYOB BYOB Αλγόριθμος Διαδικασία Παράμετροι Τι είναι Αλγόριθμος; Οι οδηγίες που δίνουμε με λογική σειρά, ώστε να εκτελέσουμε μια διαδικασία ή να επιλύσουμε ένα

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΜΕ ΤΗ ΓΛΩΣΣΑ MicroWorlds Pro

Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΜΕ ΤΗ ΓΛΩΣΣΑ MicroWorlds Pro Για να μπορέσουμε να εισάγουμε δεδομένα από το πληκτρολόγιο αλλά και για να εξάγουμε εμφανίσουμε αποτελέσματα στην οθόνη του υπολογιστή χρησιμοποιούμε τις εντολές Εισόδου και Εξόδου αντίστοιχα. Σύνταξη

Διαβάστε περισσότερα

Ο Προγραμματισμός στην Πράξη

Ο Προγραμματισμός στην Πράξη Ο Προγραμματισμός στην Πράξη Το περιβάλλον προγραμματισμού MicroWorlds Pro Μενού επιλογών Γραμμή εργαλείων Επιφάνεια εργασίας Περιοχή Καρτελών Κέντρο εντολών Καρτέλες Οι πρώτες εντολές Εντολές εμφάνισης

Διαβάστε περισσότερα

Ενότητα 2. Ζωγραφίζοντας με το ΒΥΟΒ

Ενότητα 2. Ζωγραφίζοντας με το ΒΥΟΒ Ενότητα 2 : Ζωγραφίζοντας με το ΒΥΟΒ -1- Ενότητα 2. Ζωγραφίζοντας με το ΒΥΟΒ Κεφάλαιο 1: Κίνηση και γεωμετρικά σχήματα α. Θέση και προσανατολισμός της μορφής Η θέση της κάθε μορφής στο σκηνικό προσδιορίζεται

Διαβάστε περισσότερα

Οι εντολές του MaLT+

Οι εντολές του MaLT+ Έλεγχος του χαρακτήρα Οι εντολές του MaLT+ Ελληνική Εντολή Αγγλική Εντολή Περιγραφή Παράδειγμα Κίνηση του χαρακτήρα Μπροστά/μ Πίσω/π fw/fd/forward bw/bk/backward προχωράει μπροστά τόσα βήματα όσο ο προχωράει

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγίες για το Geogebra Μωυσιάδης Πολυχρόνης Δόρτσιος Κώστας

Οδηγίες για το Geogebra Μωυσιάδης Πολυχρόνης Δόρτσιος Κώστας Οδηγίες για το Geogebra Μωυσιάδης Πολυχρόνης Δόρτσιος Κώστας Η πρώτη οθόνη μετά την εκτέλεση του προγράμματος διαφέρει κάπως από τα προηγούμενα λογισμικά, αν και έχει αρκετά κοινά στοιχεία. Αποτελείται

Διαβάστε περισσότερα

Πώς μπορούμε να δημιουργούμε γεωμετρικά σχέδια με τη Logo;

Πώς μπορούμε να δημιουργούμε γεωμετρικά σχέδια με τη Logo; Κεφάλαιο 2 Εισαγωγή Πώς μπορούμε να δημιουργούμε γεωμετρικά σχέδια με τη Logo; Η Logo είναι μία από τις πολλές γλώσσες προγραμματισμού. Κάθε γλώσσα προγραμματισμού έχει σκοπό τη δημιουργία προγραμμάτων

Διαβάστε περισσότερα

ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΚΑΣΤΕΛΛΑΝΩΝ ΜΕΣΗΣ ΑΛΓΕΒΡΑ

ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΚΑΣΤΕΛΛΑΝΩΝ ΜΕΣΗΣ ΑΛΓΕΒΡΑ ΑΛΓΕΒΡΑ ΠΡΟΑΠΑΙΤΟΥΜΕΝΑ ΑΠΟ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Ομόσημοι Ετερόσημοι αριθμοί Αντίθετοι Αντίστροφοι αριθμοί Πρόσθεση ομόσημων και ετερόσημων ρητών αριθμών Απαλοιφή παρενθέσεων Πολλαπλασιασμός και Διαίρεση ρητών αριθμών

Διαβάστε περισσότερα

3) το παράθυρο Πίνακας τιμών όπου εμφανίζονται οι τιμές που παίρνουν οι παράμετροι

3) το παράθυρο Πίνακας τιμών όπου εμφανίζονται οι τιμές που παίρνουν οι παράμετροι Ο Δ Η Γ Ι Ε Σ Γ Ι Α Τ Ο M O D E L L U S 0.0 4. 0 5 Για να κατεβάσουμε το πρόγραμμα Επιλέγουμε Download στη διεύθυνση: http://modellus.co/index.php/en/download. Στη συνέχεια εκτελούμε το ModellusX_windows_0_4_05.exe

Διαβάστε περισσότερα

KTurtle. KTurtle του KDE. KTurtle (καμβάς), Επεξεργαστής Κώδικα και Επιθεωρητής (Εικόνα 2.1). Στην Κονσόλα (Εκτελεστής) Επιφάνεια Εργασίας (καμβάς)

KTurtle. KTurtle του KDE. KTurtle (καμβάς), Επεξεργαστής Κώδικα και Επιθεωρητής (Εικόνα 2.1). Στην Κονσόλα (Εκτελεστής) Επιφάνεια Εργασίας (καμβάς) Το πρόγραμμα KTurtle είναι διαθέσιμο για όλες τις μεγάλες διανομές Linux καθώς και για Windows: http://windows.kde.org/ Μπορείτε να το κατεβάσετε και να το εγκαταστήσετε στον υπολογιστή σας εντελώς δωρεάν

Διαβάστε περισσότερα

Φύλλα εργασίας. MicroWorlds Pro. Πολυμεσικές Εφαρμογές με την χρήση της γλώσσας LOGO Στο Γυμνάσιο. Β. Χ. Χρυσοχοΐδης

Φύλλα εργασίας. MicroWorlds Pro. Πολυμεσικές Εφαρμογές με την χρήση της γλώσσας LOGO Στο Γυμνάσιο. Β. Χ. Χρυσοχοΐδης Φύλλα εργασίας MicroWorlds Pro Πολυμεσικές Εφαρμογές με την χρήση της γλώσσας LOGO Στο Γυμνάσιο Β. Χ. Χρυσοχοΐδης Πρόεδρος Συλλόγου Εκπαιδευτικών Πληροφορικής Φλώρινας 2 «Σχεδίαση και ανάπτυξη δραστηριοτήτων

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγίες για το CABRI - GEOMETRY II Μωυσιάδης Πολυχρόνης - Δόρτσιος Κώστας

Οδηγίες για το CABRI - GEOMETRY II Μωυσιάδης Πολυχρόνης - Δόρτσιος Κώστας Οδηγίες για το CABRI - GEOMETRY II Μωυσιάδης Πολυχρόνης - Δόρτσιος Κώστας Εκτελώντας το πρόγραμμα παίρνουμε ένα παράθυρο εργασίας Γεωμετρικών εφαρμογών. Τα βασικά κουμπιά και τα μενού έχουν την παρακάτω

Διαβάστε περισσότερα

ΣΚΗΝΙΚΟ ΥΠΟΒΑΘΡΑ ΑΡΧΙΚΗ

ΣΚΗΝΙΚΟ ΥΠΟΒΑΘΡΑ ΑΡΧΙΚΗ Scratch 1. Σκηνικό (Αρχική Έχασες Κέρδισες). Η πρώτη μου δουλειά όταν φτιάχνω ένα παιχνίδι είναι πάω στο ΣΚΗΝΙΚΟ - ΥΠΟΒΑΘΡΑ και να σχεδιάσω (ή να αντιγράψω μια εικόνα από το διαδίκτυο ή από οπουδήποτε

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΜΙΑ ΠΡΟΕΤΟΙΜΑΣΙΑ ΓΙΑ ΤΙΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΜΙΑ ΠΡΟΕΤΟΙΜΑΣΙΑ ΓΙΑ ΤΙΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2 ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΥΜΗΤΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΜΙΑ ΠΡΟΕΤΟΙΜΑΣΙΑ ΓΙΑ ΤΙΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ - Σελίδα 1 από 6 - 1. Η ΔΟΜΗ ΤΩΝ ΘΕΜΑΤΩΝ ΤΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ Στις εξετάσεις του Μαίου-Ιουνίου µας δίνονται δύο θέµατα θεωρίας και

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Ενημέρωση για θέματα εξετάσεων της Γ γυμνασίου για το μάθημα της πληροφορικής (σχετικά με τη logo).

ΘΕΜΑ Ενημέρωση για θέματα εξετάσεων της Γ γυμνασίου για το μάθημα της πληροφορικής (σχετικά με τη logo). ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΚΗ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΠΡΩΤΟΒΑΘΜΙΑΣ ΚΑΙ ΔΕΥΤΕΡΟΒΑΘΜΙΑΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΑΤΤΙΚΗΣ ΓΡΑΦΕΙΟ ΣΧΟΛΙΚΩΝ ΣΥΜΒΟΥΛΩΝ Β Δ/ΝΣΗΣ ΔΕΥΤ/ΘΜΙΑΣ ΕΚΠ. ΑΘΗΝΑΣ Μεσογείων 402-15342 - Αγία Παρασκευή 210-6392243,

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΕΤΑΣΤΕΑ ΥΛΗ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΤΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ

ΕΞΕΤΑΣΤΕΑ ΥΛΗ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΤΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΕΞΕΤΑΣΤΕΑ ΥΛΗ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΤΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Τι είναι Πρόβλημα Πρόβλημα είναι κάθε ζήτημα που τίθεται προς επίλυση, κάθε κατάσταση που μας απασχολεί και πρέπει να αντιμετωπιστεί. Η λύση ενός προβλήματος

Διαβάστε περισσότερα

222 Διδακτική των γνωστικών αντικειμένων

222 Διδακτική των γνωστικών αντικειμένων 222 Διδακτική των γνωστικών αντικειμένων 8. Χελωνόκοσμος (απαιτεί να είναι εγκατεστημένο το Αβάκιο) (6 ώρες) Τίτλος: Ιδιότητες παραλληλογράμμων Δημιουργός: Μιχάλης Αργύρης ΕΜΠΛΕΚΟΜΕΝΕΣ ΓΝΩΣΤΙΚΕΣ ΠΕΡΙΟΧΕΣ

Διαβάστε περισσότερα

Ο παρακάτω πίνακας τιμών θα βοηθήσει να γίνει πιο κατανοητή η λειτουργία των εντολών της συγκεκριμένης άσκησης. Α/Α Εντολές Μνήμη (Μεταβλητή α) Οθόνη

Ο παρακάτω πίνακας τιμών θα βοηθήσει να γίνει πιο κατανοητή η λειτουργία των εντολών της συγκεκριμένης άσκησης. Α/Α Εντολές Μνήμη (Μεταβλητή α) Οθόνη Ασκήσεις 1) Να γράψετε τι κάνουν οι παρακάτω εντολές: κάνε "α 10 δείξε :α κάνε "α :α + 0 δείξε :α Η πρώτη εντολή δημιουργεί μια μεταβλητή με όνομα α και της δίνει την τιμή 10. Η δεύτερη εντολή εμφανίζει

Διαβάστε περισσότερα

> μεγαλύτερο <= μικρότερο ή ίσο < μικρότερο == ισότητα >= μεγαλύτερο ή ίσο!= διαφορετικό

> μεγαλύτερο <= μικρότερο ή ίσο < μικρότερο == ισότητα >= μεγαλύτερο ή ίσο!= διαφορετικό 5 ο Εργαστήριο Λογικοί Τελεστές, Δομές Ελέγχου Λογικοί Τελεστές > μεγαλύτερο = μεγαλύτερο ή ίσο!= διαφορετικό Οι λογικοί τελεστές χρησιμοποιούνται για να ελέγξουμε

Διαβάστε περισσότερα

2 ο Εργαστήριο Αλληλεπίδραση και Animation

2 ο Εργαστήριο Αλληλεπίδραση και Animation 2 ο Εργαστήριο Αλληλεπίδραση και Animation Τα προγράμματα που έχουμε δει μέχρι τώρα εκτελούν τον κώδικά τους μία φορά και το πρόγραμμα σταματάει. Ένα πρόγραμμα που δημιουργεί animation ή ανταποκρίνεται

Διαβάστε περισσότερα

Το περιβάλλον προγραμματισμού MicroWorlds Pro

Το περιβάλλον προγραμματισμού MicroWorlds Pro Μενού επιλογών Το περιβάλλον προγραμματισμού MicroWorlds Pro Γραμμή εργαλείων Επιφάνεια εργασίας Περιοχή Καρτελών Κέντρο εντολών Εικόνα 2.1: Το περιβάλλον της MicroWorlds Pro. Καρτέλες Οι πρώτες εντολές

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ: ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΤΑΞΗ: Γ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΣΕ ΓΛΩΣΣΑ LOGO ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ MICROWORLDS PRO

ΜΑΘΗΜΑ: ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΤΑΞΗ: Γ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΣΕ ΓΛΩΣΣΑ LOGO ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ MICROWORLDS PRO ΜΑΘΗΜΑ: ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΤΑΞΗ: Γ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΣΕ ΓΛΩΣΣΑ LOGO ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ MICROWORLDS PRO 1. Δημιουργήστε τα παρακάτω σχήματα: Όλα τα σχήματα έχουν πλευρά 100, εκτός από το δωδεκάγωνο που έχει πλευρά 80. Τον

Διαβάστε περισσότερα

Πληρουορική Γ Γσμμασίοσ

Πληρουορική Γ Γσμμασίοσ Πληρουορική Γ Γσμμασίοσ Προγραμματισμός και Αλγόριθμοι Από το και τημ Χελώμα στημ Ευριπίδης Βραχνός http://evripides.mysch.gr/ 2014 2015 1 Προγραμματισμός Ζάννειο Πρότυπο Πειραματικό Γυμνάσιο Πειραιά Ενότητα:

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΩΡΙΑ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ. Μια παράσταση που περιέχει πράξεις με μεταβλητές (γράμματα) και αριθμούς καλείται αλγεβρική, όπως για παράδειγμα η : 2x+3y-8

ΘΕΩΡΙΑ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ. Μια παράσταση που περιέχει πράξεις με μεταβλητές (γράμματα) και αριθμούς καλείται αλγεβρική, όπως για παράδειγμα η : 2x+3y-8 ΘΕΩΡΙΑ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Άλγεβρα 1 ο Κεφάλαιο 1. Τι ονομάζουμε αριθμητική και τι αλγεβρική παράσταση; Να δώσετε από ένα παράδειγμα. Μια παράσταση που περιέχει πράξεις με αριθμούς, καλείται αριθμητική παράσταση,

Διαβάστε περισσότερα

αξιοποίηση των ΤΠΕ: Η logo στη διδακτική διδακτική πράξη

αξιοποίηση των ΤΠΕ: Η logo στη διδακτική διδακτική πράξη Παιδαγωγική αξιοποίηση Δρ. Ι. Μπέλλου, Σχ αξιοποίηση των ΤΠΕ: Η logo στη διδακτική διδακτική πράξη Μια προσέγγιση για τη Γ Γυμνασίου Σχ. Σύμβουλος ΠΕ19 Δρ. Ιωάννα Μπέλλου Σχ. Σύμβουλος ΠΕ19 Μια διδακτική

Διαβάστε περισσότερα

Παιχνιδάκια με τη LOGO

Παιχνιδάκια με τη LOGO Όταν σβήνει ο υπολογιστής ξεχνάω τα πάντα. Κάτι πρέπει να γίνει Κάθε φορά που δημιουργώ ένα πρόγραμμα στη Logo αυτό αποθηκεύεται προσωρινά στη μνήμη του υπολογιστή. Αν θέλω να διατηρηθούν τα προγράμματά

Διαβάστε περισσότερα

(ΕΙΝΑΙ ΕΝΤΟΛΗ ΕΞΟΔΟΥ)

(ΕΙΝΑΙ ΕΝΤΟΛΗ ΕΞΟΔΟΥ) MICROWORLDS PRO ΧΕΛΩΝΕΣ!!! ΓΙΑ ΝΑ ΑΛΛΑΞΩ ΤΟ ΧΡΩΜΑ ΤΗΣ ΧΕΛΩΝΑΣ ΧΡΗΣΙΜΟΠΟΙΩ ΤΟ ΜΟΛΥΒΙ ΑΠΟ ΤΗΝ ΚΑΡΤΕΛΑ ΓΡΑΦΙΚΑ, ΕΠΙΛΕΓΩ ΧΡΩΜΑ ΚΑΙ ΚΛΙΚ ΣΤΗ ΧΕΛΩΝΑ Όταν θελήσετε να αλλάξετε κουστούμι σε μια χελώνα, επιλέξτε

Διαβάστε περισσότερα

Ενότητα 2: Εντολές Επανάληψης

Ενότητα 2: Εντολές Επανάληψης Ενότητα 2: Εντολές Επανάληψης Όταν κάποια εντολή ή ολόκληρη ομάδα εντολών επαναλαμβάνεται τότε δεν είναι απαραίτητο να τις γράψουμε πολλές φορές αλλά χρησιμοποιούμε την εντολή ΕΠΑΝΑΛΑΒΕ Συντάσσεται ως

Διαβάστε περισσότερα

Εντολές της «Χελωνόσφαιρας»

Εντολές της «Χελωνόσφαιρας» Εντολές της «Χελωνόσφαιρας» Πίνακας 1: Εντολές ελέγχου της οντότητας Ελληνική Εντολή Αγγλική Εντολή Περιγραφή Παράδειγμα Κίνηση της οντότητας Μπροστά/μ Πίσω/π Forward/ fw/fd/ number Backward/bw/bk/ number

Διαβάστε περισσότερα

Να υπολογίζουμε τους τριγωνομετρικούς αριθμούς οξείας γωνίας. Τη γωνία σε κανονική θέση και τους τριγωνομετρικούς αριθμούς γωνίας σε κανονική θέση.

Να υπολογίζουμε τους τριγωνομετρικούς αριθμούς οξείας γωνίας. Τη γωνία σε κανονική θέση και τους τριγωνομετρικούς αριθμούς γωνίας σε κανονική θέση. Ενότητα 4 Τριγωνομετρία Στην ενότητα αυτή θα μάθουμε: Να υπολογίζουμε τους τριγωνομετρικούς αριθμούς οξείας γωνίας. Τη γωνία σε κανονική θέση και τους τριγωνομετρικούς αριθμούς γωνίας σε κανονική θέση.

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά Β Γυμνασίου. Επανάληψη στη Θεωρία

Μαθηματικά Β Γυμνασίου. Επανάληψη στη Θεωρία Μαθηματικά Β Γυμνασίου Επανάληψη στη Θεωρία Α.1.1: Η έννοια της μεταβλητής - Αλγεβρικές παραστάσεις Α.1.2: Εξισώσεις α βαθμού Α.1.4: Επίλυση προβλημάτων με τη χρήση εξισώσεων Α.1.5: Ανισώσεις α βαθμού

Διαβάστε περισσότερα

Σύντομος οδηγός αναφοράς Για Windows Έκδοση 4.0

Σύντομος οδηγός αναφοράς Για Windows Έκδοση 4.0 Σύντομος οδηγός αναφοράς Για Windows Έκδοση 4.0 Παράθυρα των εγγράφων Επιφάνεια του σχεδίου. Σχεδιάστε εδώ νέα αντικείμενα με τα εργαλεία σημείων, διαβήτη, σχεδίασης ευθύγραμμων αντικειμένων και κειμένου.

Διαβάστε περισσότερα

1ο μέρος 1. Φτιάχνουμε την πίστα. Μια ενδεικτική πίστα φαίνεται παρακάτω:

1ο μέρος 1. Φτιάχνουμε την πίστα. Μια ενδεικτική πίστα φαίνεται παρακάτω: 1ο μέρος 1. Φτιάχνουμε την πίστα. Μια ενδεικτική πίστα φαίνεται παρακάτω: Εικόνα 1 Για να φτιάξουμε το τείχος επιλέγουμε καταρχήν την καρτέλα Γραφικά (κάτω δεξιά) και έπειτα το γεμάτο τετράγωνο από την

Διαβάστε περισσότερα

Επαναληπτικές Ασκήσεις

Επαναληπτικές Ασκήσεις Β' Γυμν. - Επαναληπτικές Ασκήσεις 1 Άσκηση 1 Απλοποίησε τις αλγεβρικές παραστάσεις (α) 2y 2z 8ω 8ω 2y 2z (β) 1x 2y 3z 3 3 z 2z z 2 x y Επαναληπτικές Ασκήσεις Άλγεβρα - Γεωμετρία Άσκηση 2 Υπολόγισε την

Διαβάστε περισσότερα

Τα αλφαριθμητικά αποτελούνται από γράμματα, λέξεις ή άλλους χαρακτήρες (π.χ. μήλο, Ιούλιος 2009, You win!).

Τα αλφαριθμητικά αποτελούνται από γράμματα, λέξεις ή άλλους χαρακτήρες (π.χ. μήλο, Ιούλιος 2009, You win!). ΑΛΦΑΡΙΘΜΗΤΙΚΑ Τα αλφαριθμητικά αποτελούνται από γράμματα, λέξεις ή άλλους χαρακτήρες (π.χ. μήλο, Ιούλιος 2009, You win!). Αποθηκεύονται σε μεταβλητές ή σε λίστες (όπως ή ). Μπορείτε να ενώσετε δυο αλφαριθμητικά

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 7 ο : Θετικοί και Αρνητικοί αριθμοί

Κεφάλαιο 7 ο : Θετικοί και Αρνητικοί αριθμοί ΕΡΩΤΗΣΕΙΙΣ ΘΕΩΡΙΙΑΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ ΒΑΣΙΙΚΩΝ ΕΝΝΟΙΙΩΝ ΑΠΟ ΤΗΝ ΥΛΗ ΤΗΣ Α ΤΑΞΗΣ Κεφάλαιο 7 ο : Θετικοί και Αρνητικοί αριθμοί Α. 7. 1 1. Τι είναι τα πρόσημα και πως χαρακτηρίζονται οι αριθμοί από αυτά; Τα σύμβολα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΑΛΓΕΒΡΑ

ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΑΛΓΕΒΡΑ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΑΛΓΕΒΡΑ Να βρείτε στην αντίστοιχη σελίδα του σχολικού σας βιβλίου το ζητούμενο της κάθε ερώτησης που δίνεται παρακάτω και να το γράψετε στο τετράδιό σας. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 1. Να συμπληρώσετε

Διαβάστε περισσότερα

Τα Windows Πολύ Απλά και Πολύ Σύντομα

Τα Windows Πολύ Απλά και Πολύ Σύντομα Σαχπατζίδης Αβραάμ Καθηγητής Πληροφορικής Π.Ε 20 Master of Arts (M.A) in "Gender, New Forms of Education, New Forms of Employment and New Technologies in the Information Age". Τα Windows Πολύ Απλά και

Διαβάστε περισσότερα

αιδευτι κό υλικό Γιώργος Καινουργιάκης Ιούνιος 2009

αιδευτι κό υλικό Γιώργος Καινουργιάκης Ιούνιος 2009 Εκπ αιδευτι κό υλικό Γιώργος Καινουργιάκης Ιούνιος 2009 Το έγγραφο αυτό κυκλοφορεί με την άδεια χρήσης Creative Commons Αναφορά - Παρόμοια διανομή 3.0 Ελλάδα (Creative Commons Attribution- Share Alike

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2. Φύλλο Εργασίας Καλυπτόμενες ενότητες: 2.4 Κάνοντας τις πρώτες δοκιμές με τη χελώνα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2. Φύλλο Εργασίας Καλυπτόμενες ενότητες: 2.4 Κάνοντας τις πρώτες δοκιμές με τη χελώνα Γυμνάσιο Ιτέας Σχολικό Έτος : 2016-2017 Τάξη : Γ Μάθημα : ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ Διδάσκων : Χρήστος Ρέτσας Ηλ/κη τάξη (e-class) : tiny.cc/ggym ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Φύλλο Εργασίας 2.4.1 Καλυπτόμενες ενότητες: 2.4 Κάνοντας τις

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ axon1 ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ ΤΜΗΜΑ : ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ..

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ axon1 ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ ΤΜΗΜΑ : ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ.. ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ axon1 ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ ΤΜΗΜΑ : ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ.. 1. Δοκίμασε από το κέντρο εντολών τις πιο κάτω εντολές και γράψε δίπλα με δικά σου λόγια τι κάνει η κάθε μία : ΣτυλόΚάτω: Στυλόάνω : ΘέσεΧρώμα "κόκκινο:

Διαβάστε περισσότερα

Γ-ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ (1) ΣΕΛ 1 / 6

Γ-ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ (1) ΣΕΛ 1 / 6 Γ-ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ (1) ΣΕΛ 1 / 6 1) ΘΕΜΑ : Ποιο αποτέλεσμα εμφανίζετε στην οθόνη όταν εκτελούμε τις παρακάτω εντολές στην LOGO ; (Στις περιπτώσεις που ανοίγει παράθυρο επικοινωνίας να το ζωγραφίσετε. Στις περιπτώσεις

Διαβάστε περισσότερα

Παράδειγμα «Ημίτονο και ζωγραφική!»: Έχει δει στα μαθηματικά τη γραφική παράσταση της συνάρτησης του ημιτόνου; Σας θυμίζει κάτι η παρακάτω εικόνα;

Παράδειγμα «Ημίτονο και ζωγραφική!»: Έχει δει στα μαθηματικά τη γραφική παράσταση της συνάρτησης του ημιτόνου; Σας θυμίζει κάτι η παρακάτω εικόνα; Τελεστές, συνθήκες και άλλα! Όπως έχει διαφανεί από όλα τα προηγούμενα παραδείγματα, η κατασκευή κατάλληλων συνθηκών στις εντολές εάν, εάν αλλιώς, για πάντα εάν, περίμενε ώσπου, επανέλαβε ώσπου, είναι

Διαβάστε περισσότερα

Ιωάννης Σ. Μιχέλης Μαθηματικός

Ιωάννης Σ. Μιχέλης Μαθηματικός 1 Άλγεβρα 1 ο Κεφάλαιο Ερώτηση 1 : Τι ονομάζεται αριθμητική και τι αλγεβρική παράσταση; Μία παράσταση, που περιέχει πράξεις με αριθμούς ονομάζεται αριθμητική παράσταση. Μία παράσταση, που περιέχει πράξεις

Διαβάστε περισσότερα

Ποιές εντολές του Scratch πρέπει να ξέρω;

Ποιές εντολές του Scratch πρέπει να ξέρω; Ποιές εντολές του Scratch πρέπει να ξέρω; ΕΝΤΟΛΕΣ ΚΙΝΗΣΗΣ κινήσου χ βήματα στρίψε χ μοίρες στρίψε χ μοίρες στρίψε προς την κατεύθυνση των χ μοιρών στρίψε προς το [] πήγαινε στη θέση χ:[] και y:[] πήγαινε

Διαβάστε περισσότερα

Ο ΗΓΟΣ ΧΡΗΣΗΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ

Ο ΗΓΟΣ ΧΡΗΣΗΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΜΕ ΤΟ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟ GEOGEBRA Ο ΗΓΟΣ ΧΡΗΣΗΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Η ΠΡΩΤΗ ΓΝΩΡΙΜΙΑ ΜΕ ΤΗΝ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΤΟΥ GEOGEBRA 1. ΓΕΝΙΚΑ Με το λογισµικό Geogebra µπορούµε να κατασκευάσουµε όλα σχεδόν τα γεωµετρικά επίπεδα

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγίες για το SKETCHPAD Μωυσιάδης Πολυχρόνης - Δόρτσιος Κώστας. Με την εκτέλεση του Sketchpad παίρνουμε το παρακάτω παράθυρο σχεδίασης:

Οδηγίες για το SKETCHPAD Μωυσιάδης Πολυχρόνης - Δόρτσιος Κώστας. Με την εκτέλεση του Sketchpad παίρνουμε το παρακάτω παράθυρο σχεδίασης: Οδηγίες για το SKETCHPAD Μωυσιάδης Πολυχρόνης - Δόρτσιος Κώστας Με την εκτέλεση του Sketchpad παίρνουμε το παρακάτω παράθυρο σχεδίασης: παρόμοιο με του Cabri με αρκετές όμως διαφορές στην αρχιτεκτονική

Διαβάστε περισσότερα

Γρήγορη Εκκίνηση. Όταν ξεκινήσετε το GeoGebra, εμφανίζεται το παρακάτω παράθυρο:

Γρήγορη Εκκίνηση. Όταν ξεκινήσετε το GeoGebra, εμφανίζεται το παρακάτω παράθυρο: Τι είναι το GeoGebra; Γρήγορη Εκκίνηση Λογισμικό Δυναμικών Μαθηματικών σε ένα - απλό στη χρήση - πακέτο Για την εκμάθηση και τη διδασκαλία σε όλα τα επίπεδα της εκπαίδευσης Συνδυάζει διαδραστικά γεωμετρία,

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΡΟΣ Α. 1 ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ

ΜΕΡΟΣ Α. 1 ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΜΕΡΟΣ Α ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ. Τι ονομάζεται Αριθμητική και τι Αλγεβρική παράσταση; Ονομάζεται Αριθμητική παράσταση μια παράσταση που περιέχει πράξεις μεταξύ αριθμών. Ονομάζεται αλγεβρική παράσταση μια παράσταση

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕ ΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ : Μαθηµατικά Θετικής και Τεχνολογικής κατεύθυνσης : Β Ενιαίου Λυκείου

ΣΧΕ ΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ : Μαθηµατικά Θετικής και Τεχνολογικής κατεύθυνσης : Β Ενιαίου Λυκείου ΜΑΘΗΜΑ ΤΑΞΗ ΕΝΟΤΗΤΑ ΕΙΣΗΓΗΤΗΣ : Μαθηµατικά Θετικής και Τεχνολογικής κατεύθυνσης : Β Ενιαίου Λυκείου : Υπερβολή : Λυµπερόπουλος Ιωάννης. Σκοπός : Οι µαθητές να γνωρίζουν : α) Τον ορισµό της υπερβολής. β)

Διαβάστε περισσότερα

Εφαρμογή δημιουργίας σεναρίων Sctatch

Εφαρμογή δημιουργίας σεναρίων Sctatch Εφαρμογή δημιουργίας σεναρίων Sctatch Δημιουργία Σεναρίων με το Scratch - τάξη Β Το Scratch είναι μια γλώσσα οπτικού προγραμματισμού οδηγούμενου από γεγονότα. Τα έργα (project) στο Scratch οικοδομούνται

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα ΓΕΩΠΥΛΗ ΟΔΗΓΙΕΣ ΧΡΗΣΗΣ ΚΕΝΤΡΙΚΟ SITE. ΧΑΡΤΗΣ... 2 Είσοδος στην εφαρμογή «Χάρτης»... 2 Λειτουργίες εφαρμογής «Χάρτης»...

Περιεχόμενα ΓΕΩΠΥΛΗ ΟΔΗΓΙΕΣ ΧΡΗΣΗΣ ΚΕΝΤΡΙΚΟ SITE. ΧΑΡΤΗΣ... 2 Είσοδος στην εφαρμογή «Χάρτης»... 2 Λειτουργίες εφαρμογής «Χάρτης»... Περιεχόμενα ΧΑΡΤΗΣ... 2 Είσοδος στην εφαρμογή «Χάρτης»... 2 Λειτουργίες εφαρμογής «Χάρτης»....2 Πλοήγηση στο χάρτη... 3 Σχεδίαση στο χάρτη... 4 Εκτύπωση του χάρτη... 6 Μετρήσεις επάνω στο χάρτη... 9 Εμφάνιση

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΩΡΙΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ. Η διαίρεση καλείται Ευκλείδεια και είναι τέλεια όταν το υπόλοιπο είναι μηδέν.

ΘΕΩΡΙΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ. Η διαίρεση καλείται Ευκλείδεια και είναι τέλεια όταν το υπόλοιπο είναι μηδέν. ΑΛΓΕΒΡΑ 1 ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΘΕΩΡΙΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ 1. Τι είναι αριθμητική παράσταση; Με ποια σειρά εκτελούμε τις πράξεις σε μια αριθμητική παράσταση ώστε να βρούμε την τιμή της; Αριθμητική παράσταση λέγεται κάθε

Διαβάστε περισσότερα

Αγώνες αυτοκινήτου Παιχνίδι για 2 παίκτες

Αγώνες αυτοκινήτου Παιχνίδι για 2 παίκτες Αγώνες αυτοκινήτου Παιχνίδι για 2 παίκτες Άνοιξε το προγραμματιστικό περιβάλλον του Scratch 2.0. Επίλεξε το Σκηνικό. Επίλεξε την καρτέλα Υπόβαθρα. Επίλεξε το πινέλο, αύξησε το πλάτος της γραμμής του πινέλου

Διαβάστε περισσότερα

Μάθημα 1: Εισαγωγή. Κάνε κλικ την εντολή "κινήσου" και με το ποντίκι πατημένο μετέφερε τη στη περιοχή σεναρίων.

Μάθημα 1: Εισαγωγή. Κάνε κλικ την εντολή κινήσου και με το ποντίκι πατημένο μετέφερε τη στη περιοχή σεναρίων. Μάθημα : Εισαγωγή 2 Κάνε κλικ την εντολή "κινήσου" και με το ποντίκι πατημένο μετέφερε τη στη περιοχή σεναρίων. Κάνοντας διπλό κλικ στην εντολή μπορείς να δεις ότι η γάτα κινείται στη σκηνή. Επίλεξε την

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 1.Εντολές κίνησης

Κεφάλαιο 1.Εντολές κίνησης Προγραμματίζω με το ΒΥΟΒ 1 Κεφάλαιο 1.Εντολές κίνησης Από το μάθημα της Φυσικής γνωρίζουμε ότι κίνηση σημαίνει αλλαγή της θέσης ενός αντικειμένου. Οι εντολές κίνησης που μας παρέχει το ΒΥΟΒ χωρίζονται

Διαβάστε περισσότερα

Ιδιότητες αντικειμένων, συγγραφή κώδικα, συντακτικά λάθη

Ιδιότητες αντικειμένων, συγγραφή κώδικα, συντακτικά λάθη Ιδιότητες αντικειμένων, συγγραφή κώδικα, συντακτικά λάθη Πώς βλέπουμε τις ιδιότητες των αντικειμένων που έχουμε δημιουργήσει; Ανοίγουμε το σενάριο CarWorld και δημιουργούμε μερικά αντικείμενα των κλάσεων

Διαβάστε περισσότερα

3 ο Εργαστήριο Μεταβλητές, Τελεστές

3 ο Εργαστήριο Μεταβλητές, Τελεστές 3 ο Εργαστήριο Μεταβλητές, Τελεστές Μια μεταβλητή έχει ένα όνομα και ουσιαστικά είναι ένας δείκτης σε μια συγκεκριμένη θέση στη μνήμη του υπολογιστή. Στη θέση μνήμης στην οποία δείχνει μια μεταβλητή αποθηκεύονται

Διαβάστε περισσότερα

1. Πότε χρησιμοποιούμε την δομή επανάληψης; Ποιες είναι οι διάφορες εντολές (μορφές) της;

1. Πότε χρησιμοποιούμε την δομή επανάληψης; Ποιες είναι οι διάφορες εντολές (μορφές) της; 1. Πότε χρησιμοποιούμε την δομή επανάληψης; Ποιες είναι οι διάφορες (μορφές) της; Η δομή επανάληψης χρησιμοποιείται όταν μια σειρά εντολών πρέπει να εκτελεστεί σε ένα σύνολο περιπτώσεων, που έχουν κάτι

Διαβάστε περισσότερα

4 ο Εργαστήριο Τυχαίοι Αριθμοί, Μεταβλητές Συστήματος

4 ο Εργαστήριο Τυχαίοι Αριθμοί, Μεταβλητές Συστήματος 4 ο Εργαστήριο Τυχαίοι Αριθμοί, Μεταβλητές Συστήματος Μεταβλητές Συστήματος Η Processing χρησιμοποιεί κάποιες μεταβλητές συστήματος, όπως τις ονομάζουμε, για να μπορούμε να παίρνουμε πληροφορίες από το

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Τετραγωνική ρίζα θετικού αριθμού Τετραγωνική ρίζα ενός θετικού αριθμού α, λέγεται ο θετικός αριθμός, ο οποίος, όταν υψωθεί στο τετράγωνο, δίνει τον αριθμό α. Η τετραγωνική ρίζα του

Διαβάστε περισσότερα

Ενότητα 1: Απλές εντολές γραφικών

Ενότητα 1: Απλές εντολές γραφικών Ενότητα 1: Απλές εντολές γραφικών ΣΤΚ: Στυλό Κάτω ΣΒΓ: Σβήσε Γραφικά (Σβήνει όλα τα σχέδια και φέρνει τη χελώνα στην αρχή με το κεφάλι προς τα πάνω) Εντολές Κίνησης: Εντολές Παραδείγματα σύνταξης Εντολή

Διαβάστε περισσότερα

Μέτρηση του όγκου και του εμβαδού ορθών πρισμάτων Κανονική Πυραμίδα 1 Βάσης) (Απόστημα) 2 1 ό Βάσης) (Ύψος) 3

Μέτρηση του όγκου και του εμβαδού ορθών πρισμάτων Κανονική Πυραμίδα 1 Βάσης) (Απόστημα) 2 1 ό Βάσης) (Ύψος) 3 Βασικά σύνολα αριθμών -Σύνολο φυσικών: Ν = {0,., } ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ -Σύνολο ακεραίων: Ζ= { -.-.0.,, } Συμβολίζουμε με ν=κ και τους άρτιους και τους περιττούς αντίστοιχα. * -Σύνολο ρητών: Q =, Z &

Διαβάστε περισσότερα

ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΠΑΡΑΛΛΗΛΟΓΡΑΜΜΩΝ ΜΕ ΧΡΗΣΗ LOGO

ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΠΑΡΑΛΛΗΛΟΓΡΑΜΜΩΝ ΜΕ ΧΡΗΣΗ LOGO 1 ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΠΑΡΑΛΛΗΛΟΓΡΑΜΜΩΝ ΜΕ ΧΡΗΣΗ LOGO ΦΥΛΛΑ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΜΑΘΗΤΗ ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ 1 1. Τοποθέτησε μια χελώνα στην επιφάνεια εργασίας. 2. Με ποια εντολή γράφει η χελώνα μας;.. 3. Γράψε την εντολή για να πάει

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 7 ο Βασικές Έννοιες Προγραμματισμού (σελ )

Κεφάλαιο 7 ο Βασικές Έννοιες Προγραμματισμού (σελ ) Κεφάλαιο 7 ο Βασικές Έννοιες Προγραμματισμού (σελ. 147 159) Για τις γλώσσες προγραμματισμού πρέπει να έχουμε υπόψη ότι: Κάθε γλώσσα προγραμματισμού σχεδιάζεται για συγκεκριμένο σκοπό, δίνοντας ιδιαίτερη

Διαβάστε περισσότερα

Ενδεικτικό Φύλλο Εργασίας 1. Επίπεδα και Ευθείες Ονοματεπώνυμο:... Τάξη Τμήμα:... Ημερομηνία:...

Ενδεικτικό Φύλλο Εργασίας 1. Επίπεδα και Ευθείες Ονοματεπώνυμο:... Τάξη Τμήμα:... Ημερομηνία:... Διδακτική των Μαθηματικών με Τ.Π.Ε Σελίδα 1 από 13 Ενδεικτικό Φύλλο Εργασίας 1. Επίπεδα και Ευθείες Ονοματεπώνυμο:... Τάξη Τμήμα:... Ημερομηνία:... Όλες οι εφαρμογές που καλείσθε να χρησιμοποιήσετε είναι

Διαβάστε περισσότερα

6 η Δραστηριότητα στο MicroWorlds Pro (1)

6 η Δραστηριότητα στο MicroWorlds Pro (1) 6 η Δραστηριότητα στο MicroWorlds Pro (1) Προχωρημένος Προγραμματισμός με Logo Δομή επιλογής Αν & ΑνΔιαφορετικά Στην δραστηριότητα που ακολουθεί, θα προσπαθήσουμε να βρούμε την απόλυτη τιμή ενός αριθμού,

Διαβάστε περισσότερα

του προγράμματος diagrama_rohs.zip )

του προγράμματος diagrama_rohs.zip ) έκδοση 3.20 ( κατέβασμα του προγράμματος diagrama_rohs.zip ) Το πρόγραμμα αυτό γράφτηκε όχι να γίνει μια γλώσσα προγραμματισμού, αλλά να γίνει ένα εργαλείο για την εισαγωγή των μαθητών στον προγραμματισμό.

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΦΛΩΡΙΝΑ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΦΛΩΡΙΝΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΦΛΩΡΙΝΑ ΕΡΓΑΣΙΑ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟΥ ΥΛΙΚΟΥ ΓΙΑ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΤΠΕ ΘΕΜΑ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: ΜΕΤΑΤΡΟΠΗ ΤΟΥ ΣΕΝΑΡΙΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΧΟΛΙΚΟΥ ΕΤΟΥΣ 2013-2014

ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΧΟΛΙΚΟΥ ΕΤΟΥΣ 2013-2014 ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΧΟΛΙΚΟΥ ΕΤΟΥΣ 2013-2014 Επιμέλεια: Ομάδα Διαγωνισμάτων από το Στέκι των Πληροφορικών Θέμα Α A1. Να γράψετε στο τετράδιό σας τους

Διαβάστε περισσότερα

4 3 Απόκρυψη /Εμφάνιση

4 3 Απόκρυψη /Εμφάνιση ΤΟ ΠΕΡΙΙΒΑΛΛΟΝ Ο ΟΠΤΙΙΚΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΙΣΜΟΥ TURTLEART 2 4 3 Απόκρυψη /Εμφάνιση πλακιδίων εντολών από την περιοχή «3» Σβήσιμο Γραφικών τοποθέτηση χελώνας στο κέντρο 1 5 1 2 3 Οι εντολές ομαδοποιημένες κατά

Διαβάστε περισσότερα

7 ο Εργαστήριο Θόρυβος 2Δ, Μετακίνηση, Περιστροφή

7 ο Εργαστήριο Θόρυβος 2Δ, Μετακίνηση, Περιστροφή 7 ο Εργαστήριο Θόρυβος 2Δ, Μετακίνηση, Περιστροφή O θόρυβος 2Δ μας δίνει τη δυνατότητα να δημιουργίας υφής 2Δ. Στο παρακάτω παράδειγμα, γίνεται σχεδίαση γραμμών σε πλέγμα 300x300 με μεταβαλόμενη τιμή αδιαφάνειας

Διαβάστε περισσότερα

Σ η μ ε ι ώ σ ε ι ς γ ι α τ ο υ π ο λ ο γ ι σ τ ι κ ό φ ύ λ λ ο

Σ η μ ε ι ώ σ ε ι ς γ ι α τ ο υ π ο λ ο γ ι σ τ ι κ ό φ ύ λ λ ο Σ η μ ε ι ώ σ ε ι ς γ ι α τ ο υ π ο λ ο γ ι σ τ ι κ ό φ ύ λ λ ο Το λογισμικό αυτό μας διευκολύνει να κατηγοριοποιήσουμε τα δεδομένα μας, να τα ταξινομήσουμε με όποιον τρόπο θέλουμε και να κάνουμε σύνθετους

Διαβάστε περισσότερα

Ο χώρος όπου βρίσκονται οι εντολές (πλακίδια) με τις οποίες δημιουργούμε τα προγράμματά μας

Ο χώρος όπου βρίσκονται οι εντολές (πλακίδια) με τις οποίες δημιουργούμε τα προγράμματά μας ΤΟ ΠΕΡΙΙΒΑΛΛΟΝ ΟΠΤΙΙΚΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΙΣΜΟΥ TURTLEART 2 4 3 Απόκρυψη /Εμφάνιση πλακιδίων εντολών από την περιοχή «3» Σβήσιμο Γραφικών τοποθέτηση χελώνας στο κέντρο Διακοπή εκτέλεσης του προγρ/τος 1 5 1 2

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΙΓΡΑΦΗ ΑΡΧΕΙΟΥ ΣΕ ΔΙΣΚΕΤΑ ΑΝΤΙΓΡΑΦΗ ΑΡΧΕΙΟΥ ΑΠΟ ΔΙΣΚΕΤΑ. Από τον κατάλογο που εμφανίζεται επιλέγω: Αποστολή προς Δισκέτα (3,5)

ΑΝΤΙΓΡΑΦΗ ΑΡΧΕΙΟΥ ΣΕ ΔΙΣΚΕΤΑ ΑΝΤΙΓΡΑΦΗ ΑΡΧΕΙΟΥ ΑΠΟ ΔΙΣΚΕΤΑ. Από τον κατάλογο που εμφανίζεται επιλέγω: Αποστολή προς Δισκέτα (3,5) ΑΝΤΙΓΡΑΦΗ ΑΡΧΕΙΟΥ ΣΕ ΔΙΣΚΕΤΑ ΑΝΤΙΓΡΑΦΗ ΑΡΧΕΙΟΥ ΑΠΟ ΔΙΣΚΕΤΑ Τοποθετώ μια δισκέτα στον οδηγό τη δισκέτας του υπολογιστή. Τοποθετώ τη δισκέτα που έχει το αρχείο μου στον οδηγό τη δισκέτας του υπολογιστή.

Διαβάστε περισσότερα

ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΣΧΗΜΑΤΩΝ. 1) Προβολή Γραμμές εργαλείων Σχεδίαση. ΜΑΘΗΜΑ 5 ο : ΣΧΗΜΑΤΑ-ΕΙΚΟΝΕΣ-ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ 1

ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΣΧΗΜΑΤΩΝ. 1) Προβολή Γραμμές εργαλείων Σχεδίαση. ΜΑΘΗΜΑ 5 ο : ΣΧΗΜΑΤΑ-ΕΙΚΟΝΕΣ-ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ 1 ΣΧΗΜΑΤΑ-ΕΙΚΟΝΕΣ-ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΣΧΗΜΑΤΩΝ Για τη δημιουργία σχημάτων στο WORD χρησιμοποιείται η γραμμή εργαλείων της σχεδίασης. Τα βήματα που μπορεί να ακολουθήσετε για να εμφανίσετε τη γραμμή εργαλείων

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟΠΙΚΑ ΑΚΡΟΤΑΤΑ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΑΚΡΟΤΑΤΩΝ

ΤΟΠΙΚΑ ΑΚΡΟΤΑΤΑ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΑΚΡΟΤΑΤΩΝ Ενότητα 1 ΤΟΠΙΚΑ ΑΚΡΟΤΑΤΑ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΑΚΡΟΤΑΤΩΝ Ασκήσεις για λύση 3 3, < 1). Δίνεται η συνάρτηση f ( ). 6, Να βρείτε : i ) την παράγωγο της f, ii) τα κρίσιμα σημεία της f. ). Να μελετήσετε ως προς τη μονοτονία

Διαβάστε περισσότερα

1. ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΣΗ ΦΥΛΛΩΝ ΕΡΓΑΣΙΑΣ (Ή ΚΑΙ ΑΛΛΟΥ ΔΙΔΑΚΤΙΚΟΥ ΥΛΙΚΟΥ) ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΤΩΝ ΜΑΘΗΤΩΝ

1. ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΣΗ ΦΥΛΛΩΝ ΕΡΓΑΣΙΑΣ (Ή ΚΑΙ ΑΛΛΟΥ ΔΙΔΑΚΤΙΚΟΥ ΥΛΙΚΟΥ) ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΤΩΝ ΜΑΘΗΤΩΝ 1. ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΣΗ ΦΥΛΛΩΝ ΕΡΓΑΣΙΑΣ (Ή ΚΑΙ ΑΛΛΟΥ ΔΙΔΑΚΤΙΚΟΥ ΥΛΙΚΟΥ) ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΤΩΝ ΜΑΘΗΤΩΝ ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ 1 «Μαθαίνω στη γάτα να σχεδιάζει» Δραστηριότητα 1 Παρατηρήστε τις εντολές στους παρακάτω πίνακες,

Διαβάστε περισσότερα

Η γλώσσα προγραμματισμού LOGO

Η γλώσσα προγραμματισμού LOGO Η γλώσσα προγραμματισμού LOGO Το περιβάλλον της MSWLogo Κατή Σοφία Κέντρο Εντολών 13-Νοε-09 2 Το περιβάλλον MicroWorlds Pro Εντολές Εμφάνισης: show, print show 15+7 ή print 15+7 show 100/11 show power

Διαβάστε περισσότερα

Εγχειρίδιο χρήσης του MaLT

Εγχειρίδιο χρήσης του MaLT Εγχειρίδιο χρήσης του MaLT Εργαστήριο Εκπαιδευτικής Τεχνολογίας Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών http://etl.ppp.uoa.gr Συγγραφείς: Κυνηγός Χ., Μουστάκη Φ., Ψυχάρης Γ. Εργαστήριο Εκπαιδευτικής

Διαβάστε περισσότερα

Ζωγραφική έναντι Κατασκευής

Ζωγραφική έναντι Κατασκευής GeoGebra4 Τετράδιο εργασίας 1 ο Ζωγραφική έναντι Κατασκευής Επίσημη μετάφραση των οδηγιών για τη χρήση του λογισμικού GeoGebra που αναπτύχθηκαν από το Πανεπιστήμιο του Limerick της Ιρλανδίας, κατόπιν αδείας

Διαβάστε περισσότερα

2 ΟΥ και 7 ΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ

2 ΟΥ και 7 ΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: ΜΑΡΙΑ Σ. ΖΙΩΓΑ ΚΑΘΗΓΗΤΡΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑ 2 ΟΥ και 7 ΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ και ΔΟΜΗ ΑΚΟΛΟΥΘΙΑΣ 2.1 Να δοθεί ο ορισμός

Διαβάστε περισσότερα