ΤΟΜΟΓΡΑΦΙΑ ΕΚΠΟΜΠΗΣ ΠΟΖΙΤΡΟΝΙΩΝ ΜΕ ΕΞΑΫΛΩΣΗ ΣΕ ΤΡΙΑ ΦΩΤΟΝΙΑ ΖΟΓΛΟΠΙΤΟΥ ΛΥΔΙΑ ΑΓΓΕΛΙΚΗ

Transcript

1 ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ Σχολή Θετικών Επιστημών, Τμήμα Φυσικής Τομέας Πυρηνικής Φυσικής και Φυσικής Στοιχειωδών Σωματιδίων ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΤΟΜΟΓΡΑΦΙΑ ΕΚΠΟΜΠΗΣ ΠΟΖΙΤΡΟΝΙΩΝ ΜΕ ΕΞΑΫΛΩΣΗ ΣΕ ΤΡΙΑ ΦΩΤΟΝΙΑ ΖΟΓΛΟΠΙΤΟΥ ΛΥΔΙΑ ΑΓΓΕΛΙΚΗ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ ΜΑΪΟΣ 2010 Επιβλέπων Καθηγητής Λιόλιος Αναστάσιος 0

2 ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΤΟΜΟΓΡΑΦΙΑ ΕΚΠΟΜΠΗΣ ΠΟΖΙΤΡΟΝΙΩΝ ΜΕ ΕΞΑΫΛΩΣΗ ΣΕ ΤΡΙΑ ΦΩΤΟΝΙΑ ΖΟΓΛΟΠΙΤΟΥ ΛΥΔΙΑ ΑΓΓΕΛΙΚΗ Επιβλέπων Καθηγητής Λιόλιος Αναστάσιος ΜΑΪΟΣ

3 Περιεχόμενα ΠΕΡΙΛΗΨΗ...3 ABSTRACT...4 Κεφάλαιο 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ Ποζιτρόνια και τομογραφία PET Εφαρμογές της τομογραφίας PET και σύγκριση με άλλες μεθόδους Η Φυσική της εξαΰλωσης ποζιτρονίων...12 Κεφάλαιο 2 ΤΟΜΟΓΡΑΦΙΑ PET ΜΕ ΕΞΑΫΛΩΣΗ 2γ Ραδιενεργά Ισότοπα Ραδιοφάρμακα Ανιχνευτικές Διατάξεις Ηλεκτρονικές Μονάδες D/3D λειτουργία Λογική και Λειτουργία της 2γ Τομογραφίας PET...33 Κεφάλαιο 3 ΤΟΜΟΓΡΑΦΙΑ PET ΜΕ ΕΞΑΫΛΩΣΗ 3γ Γενικά περί της 3γ εξαΰλωσης Θεωρία της 3γ απεικόνισης Το πειραματικό σύστημα των Abuelhia et al Αποτελέσματα Πρόταση για σύστημα PET 3γ εξαΰλωσης με χρονισμό...52 Κεφάλαιο 4 ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ / ΠΡΟΟΠΤΙΚΕΣ...55 ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ

4 ΠΕΡΙΛΗΨΗ Η Τομογραφία Εκπομπής Ποζιτρονίου (Positron Emission Tomography - PET) αποτελεί σήμερα ένα εύχρηστο εργαλείο στην ιατρική απεικόνιση. Στην παρούσα εργασία μελετάται τόσο η τομογραφία PET με εξαΰλωση σε δυο φωτόνια όσο και η νεώτερη έρευνα που πραγματοποιείται για την ανάπτυξη της τομογραφίας PET με εξαΰλωση σε τρία φωτόνια. Στο πρώτο μέρος, γίνεται αναφορά στην εξαΰλωση ζεύγους ηλεκτρονίου - ποζιτρονίου, δίνοντας έμφαση στην δέσμια κατάσταση positronium και τους τρόπους εξαΰλωσής της. Ακόμα, αναλύονται τα βασικά χαρακτηριστικά των ραδιοϊσοτόπων εκπομπής ποζιτρονίων και των αντίστοιχων ραδιοφαρμάκων, τα βασικά χαρακτηριστικά των ανιχνευτικών διατάξεων και των ηλεκτρονικών μονάδων που χρησιμοποιούνται σήμερα στην 2γ τομογραφία PET, ενώ παρουσιάζεται και η λογική και ο τρόπος λειτουργίας ενός σύγχρονου συστήματος τομογραφίας PET. Στο δεύτερο μέρος, παρουσιάζεται η ιδέα της απεικόνισης μέσω της 3γ εξαΰλωσης και επισημαίνεται πως, παρόλο που είναι αρκετά πιο σπάνιο να έχουμε 3γ εξαΰλωση, μπορεί αυτή να προσφέρει χρήσιμες πληροφορίες για την περιοχή ενδιαφέροντος, λόγω της πολύ καλής αντιστοιχίας που υπάρχει μεταξύ του σημείου που συνέβη η εξαΰλωση και των ενεργειών των τριών εκπεμπόμενων φωτονίων, εφόσον αυτά ανιχνευθούν σε σύμπτωση. Τα πειραματικά αποτελέσματα της μέχρι τώρα έρευνας έδειξαν πως μπορούν να προσδιοριστούν με ικανοποιητική ακρίβεια οι θέσεις των πηγών. Τα σφάλματα που προκύπτουν εξαρτώνται σε μεγάλο βαθμό από τους ανιχνευτές που χρησιμοποιούνται σήμερα στην τομογραφία PET αλλά και από τα ψευδή 3γ γεγονότα που καταγράφονται. Για την βελτίωση ενός τέτοιου συστήματος, προτείνεται ο περιορισμός του υποστρώματος των ψευδών 3γ γεγονότων με τη χρήση ενός συστήματος 3γ εξαΰλωσης με χρονισμό και δίνεται μια πρώτη ιδέα για την διάταξη και την μεθοδολογία που μπορεί να ακολουθηθεί για την ανάπτυξη ενός τέτοιου συστήματος. 3

5 ABSTRACT Positron Emission Tomography (PET) has become a very useful tool today, mostly in medical imaging. In the current dissertation, we study PET tomography based on two gamma annihilation but we also study the idea of using three gamma annihilation as a new modality in PET. In the first part, we present the basic characteristics of electron - positron annihilation, emphasizing on the formation of positronium and its annihilation. In addition, we analyze the properties of positron emitting isotopes and radiopharmaceuticals as well as the properties of the detectors and electronics used in 2 gamma PET and finally we analyze the way that one modern PET system operates. In the second part, we introduce the idea of using three gamma annihilation as a new way in medical imaging. We observe that, despite the rareness of three gamma annihilations, we can gain significant information about the area under examination. This is due to the unique correspondence between the point where the annihilation took place and the energies of the three emitted photons, providing that these photons are detected in coincidence. The results show that we can gain better precision of the position of the sources. The experimental errors however depend on the type of detectors used but also on the background of the fake three gamma events registered. In order to improve the system, we introduce the idea of a timing 3γ PET which could reduce the background of fake three gamma events. 4

6 Κεφάλαιο 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ 1.1 Ποζιτρόνια και τομογραφία PET Η εξαΰλωση ποζιτρονίων είναι ένας από τους πρώτους τομείς θεωρητικής και πειραματικής έρευνας στο επιστημονικό πεδίο της πυρηνικής φυσικής και των στοιχειωδών σωματιδίων. Τα ποζιτρόνια, από την ανακάλυψη τους έως σήμερα, συνεχίζουν να απασχολούν την επιστημονική κοινότητα, η οποία βρίσκει ολοένα και περισσότερες εφαρμογές τους. Το ποζιτρόνιο είναι το πιο γνωστό σωματίδιο αντιύλης καθώς αποτελεί το αντισωμάτιο του ηλεκτρονίου. Ο Dirac είχε προβλέψει την ύπαρξή του το 1928 ως συνέπεια της εύρεσης καταστάσεων αρνητικής ενέργειας για τα ηλεκτρόνια από την σχετικιστική κυματική εξίσωση του [1]. Ήταν όμως ο Carl Anderson (βραβείο Nobel 1936) που το ανακάλυψε το 1932, όταν παρατήρησε στην κοσμική ακτινοβολία σωματίδια ίδιας μάζας με τα ηλεκτρόνια αλλά αντίθετου φορτίου. Λίγο αργότερα, το 1933, οι Blakett και Occhialini ανακάλυψαν το φαινόμενο της δίδυμης γένεσης, της δημιουργίας δηλαδή ζεύγους ποζιτρονίουηλεκτρονίου από ακτινοβολία γάμμα ικανής ενέργειας. Παράλληλα, δύο άλλοι επιστήμονες, οι Thibaud και Joliot διαπίστωσαν την ύπαρξη του αντίθετου φαινομένου, της εξαΰλωσης δηλαδή ενός ποζιτρονίου και ενός ηλεκτρονίου με παραγωγή φωτονίων. 5

7 Τα ποζιτρόνια, μπορούν να παραχθούν κυρίως μέσω δύο διαδικασιών: α) της β + διάσπασης, της μετατροπής δηλαδή ενός πρωτονίου σε νετρόνιο και ποζιτρόνιο και την παραγωγή ενός νετρίνου (ν e ) β) του φαινομένου της δίδυμης γένεσης, της παραγωγής δηλαδή ζεύγους ποζιτρονίου ηλεκτρονίου από φωτόνιο μεγάλης ενέργειας, μεγαλύτερης από 1,022 MeV [1] Εικόνα «σχηματικά η β+ διάσπαση» Είναι πραγματικά συναρπαστικό, πως η αντιύλη, της οποίας η ανακάλυψη άλλαξε ριζικά την φυσική του εικοστού αιώνα, βρίσκει σήμερα πολλές εφαρμογές τόσο στην έρευνα στη φυσική όσο και σε άλλες επιστήμες. Στην αστρονομία, η χαρακτηριστική γραμμή εξαΰλωσης των 511 kev από το κέντρο του γαλαξία [2], αποτελεί σήμερα αντικείμενο βαθειάς έρευνας. Στην φυσική στερεάς κατάστασης, η φασματοσκοπία εξαΰλωσης ποζιτρονίου (positron annihilation spectroscopy), χρησιμοποιείται για την μελέτη των στερεών, αλλά και ως τρόπος μελέτης της ηλεκτρονικής δομής στερεού (electronic band structure) [3]. Τέλος, στην ιατρική, η εξαΰλωση ποζιτρονίων βρίσκει εφαρμογή στην διάγνωση ασθενειών, μέσω της τομογραφίας εκπομπής ποζιτρονίου [4]. Η τομογραφία εκπομπής ποζιτρονίου (Positron Emission Tomography - P.E.T.) είναι μια απεικονιστική μέθοδος που παράγει εικόνες τμημάτων του ανθρωπίνου σώματος και προσφέρει πληροφορίες σε λειτουργικό και μοριακό επίπεδο, χρησιμοποιώντας ραδιοφάρμακα που είναι επισημασμένα με ισότοπα που εκπέμπουν ποζιτρόνια [5,6]. Σήμερα, στην ιατρική απεικόνιση γίνεται χρήση της τομογραφίας PET που βασίζεται στην εξαΰλωση ποζιτρονίου - ηλεκτρονίου με δύο φωτόνια, τα οποία ανιχνεύονται σε σύμπτωση από μια ανιχνευτική διάταξη. 6

8 Εικόνα «Ανάκτηση εικόνων από τομογραφία PET» Στην παρούσα εργασία γίνεται μελέτη της εξαΰλωσης ποζιτρονίου - ηλεκτρονίου σε τρία φωτόνια. Παρόλο που η εξαΰλωση σε τρία φωτόνια είναι αρκετά πιο σπάνια από εκείνη σε δύο φωτόνια, μπορεί και αυτή να χρησιμοποιηθεί ως μέθοδος απεικόνισης ενδεχομένως με καλύτερα αποτελέσματα. Ο λόγος είναι πως ανιχνεύοντας τις θέσεις και τις ενέργειες των τριών εκπεμπόμενων φωτονίων, μπορούμε να βρούμε το ακριβές σημείο στο οποίο η εξαΰλωση έλαβε χώρα. Αντίθετα, στην εξαΰλωση σε δύο φωτόνια, δεν μπορούμε να προσδιορίσουμε την ακριβή θέση, αλλά μόνο την γραμμή πάνω στην οποία βρίσκεται το σημείο εξαΰλωσης (LOR, Line Of Response). Είναι λοιπόν σαφές πως η πληροφορία που λαμβάνουμε από ένα και μόνο γεγονός της 3γ εξαΰλωσης είναι πολύ καλύτερη από την πληροφορία που παίρνουμε από την 2γ εξαΰλωση [7]. Η επινόηση και η κατασκευή του κύκλοτρου το 1931 από τον Έρνεστ Λόρενς ευνόησε την παραγωγή και χρήση ραδιοϊσοτόπων και ειδικότερα των ραδιοϊσοτόπων εκπομπής ποζιτρονίων [5,8]. Η ιστορία της τομογραφίας PET ουσιαστικά ξεκινάει στις αρχές της δεκαετίας του 1950 όπου παρατηρήθηκε για πρώτη φορά πως ορισμένα από αυτά τα ραδιενεργά ισότοπα μπορούσαν να χρησιμοποιηθούν στην ιατρική απεικόνιση, παρέχοντας νέα πληροφορία. Ειδικότερα, διαπιστώθηκε πως τα φωτόνια υψηλής ενέργειας που παράγονται κατά την εξαΰλωση ζεύγους ηλεκτρονίου - ποζιτρονίου από τα ισότοπα εκπομπής ποζιτρονίων (positron emitting isotopes), 7

9 μπορούσαν να χρησιμοποιηθούν για την απεικόνιση της κατανομής ορισμένων σεσημασμένων χημικών ουσιών (tagged chemical compounds). Μέσα σε δύο δεκαετίες, η τομογραφία PET προκάλεσε τόσο πολύ το ενδιαφέρον, ώστε σταμάτησε να είναι εργαλείο μόνο για την έρευνα και ξεκίνησαν κλινικές μελέτες. Σ αυτό συντέλεσαν τόσο η ανάπτυξη της θεωρίας των αλγορίθμων ανακατασκευής εικόνας, όσο και η εξέλιξη στην τεχνολογία των ανιχνευτών. Στα μέσα της δεκαετίας του 1980, η τομογραφία PET αποτέλεσε πια βασικό εργαλείο στην ιατρική διάγνωση και στην μελέτη του ανθρώπινου μεταβολισμού [9]. Η ανάπτυξη συνεχίζεται ακόμη και σήμερα, ενώ τα τελευταία χρόνια η τομογραφία PET συνδυάζεται με την Υπολογιστική Τομογραφία (Computed Tomography) για την λήψη καλύτερων και ακριβέστερων αποτελεσμάτων. 1.2 Εφαρμογές της τομογραφίας PET και σύγκριση με άλλες μεθόδους Με την ανάπτυξη της τομογραφίας PET υπήρξε ταυτόχρονη εμβάθυνση στην κατανόηση της σύνδεσης διαφόρων ασθενειών με τις αλλαγές στη ροή του αίματος, στην συγκέντρωση του οξυγόνου αλλά και στον μεταβολισμό της γλυκόζης [9]. Μέσω κλινικών δοκιμών, η τομογραφία PET κατάφερε να επεκτείνει την γνώση σε τρεις κυρίως τομείς: της ογκολογίας, της νευρολογίας και της καρδιολογίας. Εικόνα «Εικόνα PET που δείχνει τα αποτελέσματα της αντικαρκινικής θεραπείας» Συγκεκριμένα στην ογκολογία, η τομογραφία PET μπορεί να διαγνώσει διάφορες μορφές καρκίνου, όπως καρκίνο του μαστού, των πνευμόνων, μελάνωμα, λέμφωμα 8

10 κλπ, όμως μπορεί και να συμβάλλει στην καλύτερη έκβαση της αντικαρκινικής θεραπείας, μπορεί δηλαδή να προσδιορίσει ακριβέστερα το πεδίο της ακτινοβόλησης αλλά και να διαπιστώσει την επιτυχία της θεραπείας. Στον τομέα της νευρολογίας, η τομογραφία PET δίνει πληροφορίες για την φυσιολογική ή μη λειτουργία του εγκεφάλου και διαπιστώνει εγκεφαλικές δυσλειτουργίες όπως η νόσος Altzheimer, η νόσος Parkinson, η άνοια, η επιληψία κ.α. Μπορεί επίσης να διακρίνει το νεκρωμένο από το βιώσιμο μέρος του εγκεφάλου έπειτα από εγκεφαλικό επεισόδιο. Εικόνα «Η τομογραφία PET συμβάλλει στη μελέτη του εγκεφάλου. Στην εικόνα διαφαίνονται οι περιοχές λειτουργίας του εγκεφάλου, αναλόγως με τη δραστηριότητα» Όσον αφορά στην καρδιολογία, η τομογραφία PET συμβάλλει στην διάγνωση της στεφανιαίας νόσου και συγκεκριμένα στην ανίχνευση των νεκρωμένων ιστών έπειτα από έμφραγμα του μυοκαρδίου. Ακόμα μπορεί να ανιχνεύσει αν είναι επιτυχημένες οι καρδιακές επεμβάσεις όπως bypass ή balloon. Ωστόσο αυτές δεν είναι οι μόνες εφαρμογές αλλά ούτε και οι μόνοι τομείς στους οποίους γίνεται χρήση της τομογραφίας PET. Υπάρχουν και άλλες εφαρμογές οι οποίες δεν αφορούν μόνο στην ιατρική. 9

11 Εικόνα «Φαίνεται η στένωση της αρτηρίας στην αριστερή κοιλία» Τέτοια εφαρμογή είναι η χρήση της τομογραφίας PET στην φαρμακοβιομηχανία για τη εύρεση, την παραγωγή και την δοκιμή νέων ραδιοφαρμάκων. Με την πάροδο του χρόνου, η τομογραφία PET βρίσκει ολοένα και περισσότερες εφαρμογές [9,10,11]. Όπως ήδη αναφέρθηκε, η τομογραφία PET συνεχώς εξελίσσεται. Οι λόγοι είναι πολλοί, ο κύριος όμως λόγος είναι ότι διαφέρει σημαντικά από τις άλλες διαγνωστικές απεικονιστικές μεθόδους όπως η Υπολογιστική Τομογραφία (Computed Tomography, CT), η Μαγνητική Τομογραφία (Magnetic Resonance Imaging, MRI) και ο Υπέρηχος (Ultrasound). Η τομογραφία PET είναι η μόνη που απεικονίζει φυσιολογικές λειτουργίες του σώματος, όπως τον μεταβολισμό της γλυκόζης και τη ροή του αίματος, ενώ οι υπόλοιπες μέθοδοι απεικονίζουν την ανατομία του σώματος. Παρόλα αυτά, τα τελευταία χρόνια η τομογραφία PET συνδυάζεται με την υπολογιστική τομογραφία (PET/CT scan) με σκοπό να προκύψουν καλύτερα αποτελέσματα ειδικότερα στον τομέα της ογκολογίας. Αναλυτικότερα, το ίδιο μηχάνημα προχωρά σε τομογραφία PET και υπολογιστική τομογραφία ταυτόχρονα και με κατάλληλο ηλεκτρονικό εξοπλισμό λαμβάνουμε μια συνδυασμένη εικόνα (fused image). 10

12 Εικόνα «Συνδυασμένο μηχάνημα PET/CT. Φαίνεται η θέση του ασθενή στην εξεταστική τράπεζα για την CT και για την PET αντίστοιχα, καθώς και η διάταξη για την ανακατασκευή της εικόνας» Στην εικόνα διαφαίνεται τόσο η δραστηριότητα των κυττάρων λόγω της PET αλλά και η ακριβής τοποθεσία της βλάβης, λόγω της CT. Εικόνα «Η εικόνα που προκύπτει από την CΤ, από την PET αλλά και η συνδυασμένη εικόνα» Με τον τρόπο αυτό, έχουμε ακριβέστερη πληροφορία για τις πιθανές βλάβες του σώματος αλλά και ταυτόχρονα γίνεται αποφυγή περιττών εξετάσεων [9,12]. 11

13 1.3 Η Φυσική της εξαΰλωσης ποζιτρονίων Η τομογραφία PET, όπως έχει ήδη λεχθεί, βασίζεται στα ποζιτρόνια και συγκεκριμένα στο φαινόμενο της εξαΰλωσης ποζιτρονίων. Η εξαΰλωση προκύπτει όταν ένα ηλεκτρόνιο και ένα ποζιτρόνιο συναντηθούν, με αποτέλεσμα την μετατροπή τους σε ακτινοβολία γ. Όπως έγινε φανερό ήδη από τις πρώτες έρευνες στην δεκαετία του 1950, υπάρχει ισχυρή εξάρτηση μεταξύ του υλικού στο οποίο συμβαίνει η εξαΰλωση και των χαρακτηριστικών της εξαΰλωσης. Έτσι υπάρχουν διαφορετικά αποτελέσματα εάν το φαινόμενο συμβεί στο κενό, στην αραιά ή στην πυκνή ύλη. Ωστόσο, υπάρχουν τρεις φυσικές αρχές οι οποίες ισχύουν σε κάθε περίπτωση: Αρχή διατήρησης του φορτίου Αρχή διατήρησης της ορμής και της ενέργειας Αρχή διατήρησης της στροφορμής. Ένα ποζιτρόνιο και ένα ηλεκτρόνιο απομονωμένα στο κενό, τα οποία αλληλεπιδρούν χωρίς την επίδραση άλλης ύλης και ακτινοβολίας, αποτελούν απομονωμένο ζεύγος. Κατά την εξαΰλωση του απομονωμένου ζεύγους, τα δύο σωμάτια κινούνται με μικρή ταχύτητα και η κινητική τους ενέργεια και μάζα μετατρέπονται σε ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία. Όταν η αραιά ύλη έχει πολύ μικρή πυκνότητα, τότε η εξαΰλωση συμπίπτει πρακτικά με αυτήν του απομονωμένου ζεύγους [1]. Στην πυκνή ύλη, τα ποζιτρόνια εισέρχονται στο υλικό και σε πολύ μικρό χρονικό διάστημα, αλληλεπιδρούν με το μέσο χάνοντας το μεγαλύτερο μέρος της ενέργειάς τους, λόγω σκεδάσεων και καταλήγουν σε θερμική ισορροπία με το μέσο. Η απόσταση που διανύουν τα ποζιτρόνια στο μέσο εξαρτάται από την ηλεκτρονική πυκνότητα του υλικού. Χαρακτηριστικό είναι ότι στο νερό, που αποτελεί το κυρίαρχο συστατικό των ιστών, τα ποζιτρόνια διανύουν απόσταση περίπου 1-2 mm [13]. Στην περίπτωση της εξαΰλωσης στην ύλη υπάρχουν δύο περιπτώσεις: Εξαΰλωση από ελεύθερη κατάσταση, όπου το ηλεκτρόνιο και το ποζιτρόνιο εξαϋλώνονται ταχύτατα και εξαΰλωση από δέσμια κατάσταση του ζεύγους, η οποία ονομάζεται positronium. Το positronium (Ps) είναι μια κατάσταση στην οποία ένα ποζιτρόνιο και ένα ηλεκτρόνιο είναι δέσμια σ ένα εξωτικό άτομο, το οποίο μοιάζει πολύ με το άτομο του υδρογόνου, μόνο που στη θέση του πρωτονίου υπάρχει το πολύ ελαφρύτερο 12

14 ποζιτρόνιο. Έτσι στο positronium οι ενεργειακές στάθμες έχουν την μισή απόσταση απ ότι στο υδρογόνο. Εικόνα α) το άτομο του υδρογόνου και β) το positronium (α) (β) Στην βασική του κατάσταση μπορεί να διαμορφωθεί με δύο τρόπους ανάλογα με τους προσανατολισμούς των spin των σωματιδίων. Μπορούμε να έχουμε λοιπόν: α) την απλή κατάσταση (singlet state), όπου τα spin είναι αντιπαράλληλα ( S = 0, μ s = 0), με μέσο χρόνο ζωής περίπου 125 psec, η οποία είναι γνωστή ως parapositronium (p-ps) β) την τριπλή κατάσταση (triplet state), όπου τα spin είναι παράλληλα ( S = 1, μ s = 1,0,1 ), με μέσο χρόνο ζωής περίπου 140 nsec, η οποία είναι γνωστή ως orthopositronium (o-ps). Το positronium είναι μια κατάσταση η οποία είναι χρήσιμη γιατί προσφέρει πληροφορίες: λόγω της μικρής του μάζας και της απλής δομής του, σκεδάζεται ελαστικά με τα άτομα των αερίων και μπορεί να χρησιμοποιηθεί ως εργαλείο για τα μοντέλα ατομικής αλληλεπίδρασης χρησιμοποιείται στην μέθοδο PALS (Positron Annihilation Lifetime Spectroscopy), η οποία βασίζεται στην ανίχνευση των εξαϋλώσεων όταν τα ποζιτρόνια αρπάζονται από ελεύθερα ηλεκτρόνια. Με την μέθοδο αυτή μπορούμε να πάρουμε πληροφορίες για την δομή του κάθε υλικού που περιβάλλει το ποζιτρόνιο. Τα αποτελέσματα της εξαΰλωσης ποικίλλουν ανάλογα με την κατάσταση στην οποία βρίσκεται το ζεύγος ηλεκτρονίου - ποζιτρονίου. Έτσι λοιπόν στην περίπτωση της ελεύθερης κατάστασης, το ζεύγος των σωματιδίων εξαϋλώνεται ταχύτατα δίνοντας δύο φωτόνια, καθένα από τα οποία έχει ενέργεια 511 kev. Η διατήρηση της ορμής 13

15 απαγορεύει την δημιουργία ενός μόνο φωτονίου, ενώ λόγω της μηδενικής ορμής που είχε το σύστημα πριν την εξαΰλωση, τα δύο παραγόμενα φωτόνια θα εξέλθουν σε αντίθετες κατευθύνσεις, σε γωνία δηλαδή 180 ο. Εικόνα «Διάγραμμα Feynman για την 2γ εξαΰλωση» Στην περίπτωση του σχηματισμού δέσμιας κατάστασης (positronium) μπορούμε να έχουμε δύο αποτελέσματα. Αν έχουμε απλή κατάσταση (p-ps), παράγεται άρτιος αριθμός φωτονίων, όπου η πιθανότητα εξαΰλωσης με περισσότερα από δυο φωτόνια μειώνεται για κάθε επιπλέον φωτόνιο κατά ένα παράγοντα ανάλογο της σταθεράς της λεπτής υφής α = 1/137. Αν όμως έχω τριπλή κατάσταση (o-ps), τότε παράγεται περιττός αριθμός φωτονίων. Τα παραγόμενα φωτόνια είναι συνήθως τρία και η πιθανότητα παραγωγής περισσότερων φωτονίων είναι σχεδόν μηδενική. Αν το σύστημα πριν την εξαΰλωση είχε μηδενική ορμή, τότε τα τρία παραγόμενα φωτόνια εκπέμπονται ομοεπίπεδα με συνεχή κατανομή ενεργειών [14,15]. Εικόνα «η κατάσταση του (α) para-positronium και (β) το ortho-positronium» (α) *Τα βελάκια δείχνουν τη σχετική διεύθυνση του spin και όχι την σχετική ταχύτητα (β) Στην περίπτωση της πυκνής ύλης, γίνονται αλληλεπιδράσεις των ποζιτρονίων με το μέσο όπως αναφέρθηκε ανωτέρω. Έτσι δεν είναι σπάνιο να έχουμε εξαΰλωση 14

16 από κατάσταση Ps. Αντίθετα όμως με τις συνθήκες που κυριαρχούν στην αραιά ύλη, στην πυκνή ύλη η ορμή δεν είναι μηδενική κυρίως λόγω της ορμής των ηλεκτρονίων των υλικών (ενώ τα θερμοποιημένα ποζιτρόνια έχουν πολύ μικρή ενέργεια). Έτσι λοιπόν στην περίπτωση της 2γ εξαΰλωσης, τα δύο φωτόνια που προκύπτουν δεν είναι ακριβώς αντιδιαμετρικά αλλά υπάρχει μία απόκλιση στη γωνία των 180 ο [13]. 15

17 Κεφάλαιο 2 ΤΟΜΟΓΡΑΦΙΑ PET ΜΕ ΕΞΑΫΛΩΣΗ 2γ 2.1 Ραδιενεργά Ισότοπα Ραδιοφάρμακα Η τομογραφία PET ξεχωρίζει από τις υπόλοιπες διαγνωστικές απεικονιστικές μεθόδους ως προς την δυνατότητά της να απεικονίζει φυσιολογικές λειτουργίες. Αυτό οφείλεται στο ότι στην τομογραφία PET χρησιμοποιούνται ραδιοϊσότοπα σε ενώσεις οι οποίες αποτελούν βασικά συστατικά του ανθρώπινου σώματος. Έτσι είναι δυνατόν να μπορούν να ενσωματωθούν εύκολα σε βιομόρια, όπως αμινοξέα και πρωτεΐνες, και κατά συνέπεια να μετρηθεί η συγκέντρωσή τους μέσω της εκπεμπόμενης ακτινοβολίας εξαΰλωσης [16]. Υπάρχει ένας μεγάλος αριθμός νουκλιδίων που εκπέμπουν ποζιτρόνια (positron emitting isotopes) τα οποία παράγονται σε επιταχυντές [17]. Στην τομογραφία PET χρησιμοποιούνται συγκεκριμένα ραδιοϊσότοπα εκπομπής ποζιτρονίων λόγω κάποιων ιδιοτήτων που συγκεντρώνουν και αυτά είναι κυρίως τα 11 C, 15 O, 13 N και 18 F. Βασικό χαρακτηριστικό και των τεσσάρων ραδιοϊσοτόπων είναι πως έχουν μικρό χρόνο ημιζωής, χαρακτηριστικό πολύ σημαντικό έτσι ώστε να μην επιβαρύνεται ο ασθενής με μεγάλη απορροφούμενη δόση. Ακόμα τα συγκεκριμένα νουκλίδια έχουν μεγάλη διαθεσιμότητα έτσι ώστε να μην παρουσιάζονται δυσκολίες στην κατασκευή ραδιοφαρμάκων και τέλος, όπως ήδη παρατηρήθηκε παραπάνω, είναι εύκολη η 16

18 εισαγωγή τους στα βιομόρια καθώς αποτελούν συστατικά βιολογικών ουσιών του ανθρώπινου σώματος [18]. Η παραγωγή των ραδιοϊσοτόπων για την τομογραφία PET γίνεται σε κύκλοτρα. Το μειονέκτημα το οποίο παρουσιάζεται είναι πως λόγω του μικρού χρόνου ημιζωής των συγκεκριμένων νουκλιδίων είναι δύσκολη η μεταφορά τους σε μέρη μακριά από τα κύκλοτρα. Έτσι είναι απαραίτητη η εγκατάσταση κυκλότρων πολύ κοντά στις τομογραφικές μονάδες. Αυτό όμως, όπως είναι εύκολα κατανοητό, είναι δύσκολο να συμβεί και ανεβάζει το κόστος απόκτησης μιας τομογραφικής μονάδας PET. Το κύκλοτρο αποτελεί μια επιταχυντική διάταξη την οποία πρότεινε ο E.O Lawrence στο πανεπιστήμιο της California το 1930, και η οποία κατασκευάστηκε ένα χρόνο μετά από τον Livingston. Ο λόγος κατασκευής του κυκλότρου ήταν πως οι ήδη υπάρχουσες επιταχυντικές διατάξεις ήταν γραμμικές και αυξάνονταν σε μέγεθος καθώς αυξάνονταν οι ανάγκες για μεγαλύτερη ενέργεια. Εικόνα «Βασικά Χαρακτηριστικά Κύκλοτρου» Έτσι, ο Lawrence πρότεινε την κατασκευή κυκλικής διάταξης με σκοπό τα σωματίδια να ακολουθούν κυκλική διαδρομή και να χρησιμοποιείται η επιταχυντική μονάδα πολλές φορές. Προκειμένου λοιπόν τα σωματίδια να κινηθούν σε κυκλική διαδρομή, το κύκλοτρο αποτελείται από έναν σιδερένιο κυκλικό μαγνήτη που 17

19 παράγει ομογενές πεδίο εντάσεως περίπου 2 Tesla ανάμεσα στους πόλους του και τα σωματίδια κυκλοφορούν σε μια επίπεδη επιφάνεια ανάμεσα στους πόλους ακολουθώντας κυκλική τροχιά με συχνότητα περιστροφής e ω z = Bz m η οποία ονομάζεται συχνότητα κυκλότρου και η οποία δεν εξαρτάται από την ταχύτητα του σωματιδίου. Το κύκλοτρο αποτελείται από ένα μεγάλο μαγνήτη σε σχήμα H του οποίου οι οπλισμοί διαρρέονται από σταθερό ρεύμα. Ανάμεσα στους πόλους του μαγνήτη υπάρχει ένας θάλαμος κενού ο οποίος περιέχει ακόμα και ηλεκτρόδια σχήματος D, (τα λεγόμενα dees ), και τα οποία είναι απαραίτητα για την επιτάχυνση των σωματιδίων. Ανάμεσα στα δύο ηλεκτρόδια εφαρμόζεται εναλλασσόμενη τάση (RF τάση), η οποία έχει συχνότητα ω RF = ω z έτσι ώστε τα σωματίδια να συναντούν ένα πεδίο επιτάχυνσης στο διάκενο. Τα σωματίδια εκπέμπονται από μια πηγή ιόντων στο κέντρο ανάμεσα στους δύο πόλους και καθώς η κυκλική τους τροχιά περνάει από το διάκενο ανάμεσα στα δύο dees, επιταχύνονται και συνεχίζουν σε μια νέα διαδρομή με μεγαλύτερη τροχιά. Καθώς τα σωματίδια κερδίζουν ενέργεια κινούνται σπειροειδώς μέχρι να φτάσουν στην άκρη του μαγνήτη. Εκεί αποκλίνουν με την βοήθεια ενός ηλεκτροδίου και κατευθύνονται στο πείραμα. Τα ιόντα που έχουν επιταχυνθεί οδηγούνται σε ένα στόχο πάνω στον οποίο αλληλεπιδρούν με τους σταθερούς πυρήνες οι οποίοι καθίστανται ραδιενεργοί. Ανάλογα με το ραδιενεργό που θέλουμε να παράγουμε, επιλέγουμε τα κατάλληλα ιόντα και το κατάλληλο υλικό του στόχου [19,20]. Στη συνέχεια το ραδιενεργό ισότοπο καθαρίζεται από τις προσμίξεις από άλλα ισότοπα ή χημικές ουσίες και τελικά γίνεται η σύνθεσή του σε κατάλληλο βιομόριο. Η επιλογή του βιομορίου γίνεται ανάλογα, είτε με την περιοχή ενδιαφέροντος, είτε με την μελέτη της ασθένειας. Η διαδικασία αυτή ονομάζεται βιοσύνθεση και δεν πρέπει η όλη αυτή διαδικασία να ξεπερνάει σε χρόνο το διπλάσιο της ημίσειας ζωής του ραδιοϊσοτόπου. 18

20 Εικόνα «Σύστημα PET με ενσωματωμένο κύκλοτρο» Τα τέσσερα ευρέως χρησιμοποιούμενα ισότοπα εκπομπής ποζιτρονίων στην τομογραφία PET είναι τα 11 C, 15 O, 13 N και 18 F. Ωστόσο, ακόμα και αυτά δεν έχουν όλα τις ιδανικές ιδιότητες. Όπως φαίνεται και στον πίνακα τα 15 O, 13 N αλλά ακόμα και το 11 C έχουν μικρούς χρόνους ημιζωής κάτι που απαιτεί την παρουσία κυκλότρου πολύ κοντά στην μονάδα απεικόνισης. Σε αντίθεση τα 62 Cu, 68 Ga, 82 Rb μπορούν να παραχθούν σε γεννήτριες αλλά και πάλι έχουν σχετικά μικρό χρόνο ημιζωής και επιπλέον δεν έχουν δώσει πολύ καλά πειραματικά αποτελέσματα. Εικόνα «Κατανομή των μέσων ενεργειών για τα 4 ευρέως χρησιμοποιούμενα ισότοπα» Έτσι λοιπόν το κυρίαρχο ισότοπο εκπομπής ποζιτρονίων που χρησιμοποιείται σήμερα στην τομογραφία PET είναι το 18 F ενώ ακολουθεί το 11 C [21]. 19

21 Παρακάτω παρουσιάζονται τα βασικά χαρακτηριστικά τόσο των συχνότερα χρησιμοποιούμενων νουκλιδίων όσο και κάποιον άλλων βασικών νουκλιδίων που χρησιμοποιούνται στην πυρηνική ιατρική. Πίνακας «Βασικά χαρακτηριστικά των χρησιμοποιούμενων ισοτόπων εκπομπής ποζιτρονίων» Νουκλίδιο Χρόνος Ημιζωής Παραγωγή Μέγιστη Ενέργεια Ποζιτρονίων Μέση Ενέργεια Ποζιτρονίων 11 C 20,3 min Κύκλοτρο* 0,96 MeV 0,326 MeV 13 N 9,97 min Κύκλοτρο* 1,19 MeV 0,432 MeV 15 O 122 sec Κύκλοτρο* 1,72 MeV 0,650 MeV 18 F 109,8 min Κύκλοτρο 0,64 MeV 0,202 MeV 62 Cu 9,74 min Γεννήτρια 2,93 MeV 1,281 MeV 68 Ga 68,1 min Γεννήτρια 1,83 MeV 0,740 MeV 82 Rb 1,27 min Γεννήτρια 3,3 MeV 1,418 MeV * Στις περιπτώσεις αυτές πρέπει το κύκλοτρο να είναι πολύ κοντά στην τομογραφική μονάδα PET Όπως ήδη διατυπώθηκε τα επιλεγμένα κάθε φορά ισότοπα εισάγονται σε βιομόρια, χωρίς να αλλάζουν την συμπεριφορά τους, είτε την κινητική είτε την λειτουργική, όταν συνδέονται με αυτά. Έτσι λοιπόν προκύπτουν τα ραδιοφάρμακα, τα οποία είναι βιομόρια, επισημασμένα με ένα εκπομπό ποζιτρονίων δίνοντας ένα καινούργιο μόριο που έχει τις ίδιες βιοχημικές ιδιότητες με το αρχικό. Ποιος εκπομπός ποζιτρονίων θα επισημανθεί σε αυτά εξαρτάται από αυτό που θέλουμε να μελετήσουμε. 20

22 Το πιο διαδεδομένο ραδιοφάρμακο που χρησιμοποιείται σήμερα στην τομογραφία PET είναι η φθοριομένη δεοξυ-γλυκόζη, που γράφεται εν συντομία ως 18 F-FDG και υποδηλώνει την παρουσία του φθορίου ως εκπομπού. Εικόνα «Η 18 F-FDG σχηματικά» Οι λόγοι για την εκτεταμένη χρήση της είναι ποικίλοι. Πρώτος και κύριος είναι ο χρόνος ημιζωής του φθορίου ο οποίος είναι σχετικά μικρός και έτσι αποφεύγεται η υπερβολική έκθεση του ασθενή στην ακτινοβολία, αλλά και σχετικά μεγάλος ώστε να μπορεί να παραχθεί σε κύκλοτρα που είναι εγκατεστημένα εκτός της διαγνωστικής μονάδας PET αλλά ταυτόχρονα είναι και ικανός για την παραγωγή πιο σύνθετων επισημασμένων ουσιών. Επίσης, ο χρόνος ημιζωής είναι αρκετά μεγάλος για εξετάσεις ολόκληρου του σώματος οι οποίες απαιτούν χρόνο μεγαλύτερο από 30 λεπτά. Ακόμα ο δεύτερος λόγος είναι πως η γλυκόζη προσφέρεται από βιοχημική άποψη για την μελέτη πολλών ασθενειών όπως καρκίνος όπου υπάρχει αυξημένη πρόσληψη γλυκόζης από τα κακοήθη κύτταρα, για την μελέτη της βιωσιμότητας του μυοκαρδίου μετά από έμφραγμα, την μελέτη της άνοιας αλλά και την ανίχνευση φλεγμονών. Παρακάτω ακολουθεί ένας συγκεντρωτικός πίνακας ενδεικτικός με τα ραδιοϊσότοπα και τα ραδιοφάρμακα που χρησιμοποιούνται στην διάγνωση διαφόρων ασθενειών. 21

23 Πίνακας «Μερικά από τα συνηθέστερα χρησιμοποιούμενα ραδιοφάρμακα για συγκεκριμένη διαγνωστική χρήση» Διαγνωστική Χρήση Παράδειγμα ραδιοφάρμακου Ροή αίματος Ιστικές Μεταβολές του Όγκου του Αίματος Υποξία 15 O-H 2 O, 15 O-βουτανόλη, 13 ΝΗ 3 11 CO, C 15 O 18 F-misonidazole Διαταραχές μεταβολισμού γλυκόζης Πρωτεϊνοσύνθεση 18 F-FDG, 15 O 2 11 C-μεθειονίνη, 11 C-τυροσίνη Ρυθμός Πολλαπλασιασμού Κυττάρων 11 C-θυμιδίνη, 18 F-θυμιδίνη Μεταβολισμός Οξυγόνου Συγκέντρωση Ντοπαμινεργικών Υποδοχέων Κατανάλωση Οξυγόνου 15 Ο 2 11 C-dopa 11 C-ακετόνη Τέλος πρέπει να αναφέρουμε ότι η σύνθεση όλων των ραδιοφαρμάκων ξεκινάει από κάποια πρόδρομα μόρια που προκύπτουν από το κύκλοτρο. Για τα τέσσερα ραδιονουκλίδια που χρησιμοποιούνται στην τομογραφία PET, προκύπτουν πολύ σταθερά μόρια. Συγκεκριμένα, για τον άνθρακα 11 C, όταν πρόκειται για περιβάλλον οξυγόνου, το πιο σταθερό μόριο είναι το διοξείδιο του άνθρακα CO 2, ενώ σε περιβάλλον με έλλειψη οξυγόνου, το πιο σταθερό μόριο είναι το μεθάνιο CH 4. Και οι δύο αυτές μορφές είναι πολύ καλοί δομικοί λίθοι για την περαιτέρω κατασκευή πιο σύνθετων ιχνηθετημένων βιομορίων. Στην περίπτωση του αζώτου 13 Ν υπάρχουν δυο - χημικές μορφές, το Ν 2 στην αέρια φάση και το νιτρικό άλας ΝΟ 3 στην υγρή κατάσταση. Ωστόσο, μόνο το νιτρικό άλας αποτελεί δομικό στοιχείο για χρήση καθώς το διοξείδιο του αζώτου είναι πολύ δύσκολο να αντιδράσει. Αντίστοιχα, για το οξυγόνο οι δύο συνήθης μορφές που χρησιμοποιούνται για περαιτέρω χημική 22

24 ανάπτυξη είναι το Ο 2 στην αέρια κατάσταση και το νερό όπως είναι προφανές στην υγρή. Τέλος, για το φθόριο οι συνηθέστερες μορφές είναι το ιόν του φθορίου F - ή το F 2. Και τα τέσσερα νουκλίδια μπορούν να προκύψουν από διάφορες αντιδράσεις είτε με άτομα ηλίου 3 He, 4 He είτε με πρωτόνια παρόλα αυτά συνήθως χρησιμοποιούνται μια ή δυο συγκεκριμένες αντιδράσεις. Για τον 11 C χρησιμοποιείται συνήθως στο στόχο η αντίδραση 14 Ν(p,α) 11 C. Ο στόχος είναι συνήθως Ν 2 με ίχνη οξυγόνου έτσι ώστε να μετατρέπεται εύκολα ο 11 C σε CO 2. Για το άζωτο 13 N χρησιμοποιούνται τρεις αντιδράσεις: 13 C(p,n) 13 N σε εμπλουτισμένο με άνθρακα περιβάλλον, 12 C(d,n) 13 N σε κανονικό περιβάλλον άνθρακα και 16 O(p,α) 13 Ν στο νερό. Ωστόσο, η τελευταία αντίδραση δίνει N 2 το οποίο όπως αναφέρθηκε δεν είναι ιδιαίτερα χρήσιμο για περαιτέρω ανάπτυξη ενώ από τις άλλες δύο που συμβαίνουν σε περιβάλλον άνθρακα προκύπτει νιτρικό άλας. Επίσης, το οξυγόνο παράγεται από τις αντιδράσεις 15 Ν(p,n) 15 O σε περιβάλλον εμπλουτισμένου αζώτου 15 N και 14 N(d,n) 15 O σε περιβάλλον αζώτου. Όσον αφορά στο φθόριο 18 F χρησιμοποιούνται δυο αντιδράσεις πρώτη από τις οποίες είναι η 20 Ne(d,α) 18 F σε περιβάλλον νέον ενώ η δεύτερη είναι η 18 O(p,n) 18 F σε περιβάλλον εμπλουτισμένου 18 O [18]. Πίνακας «Συγκεντρωτικός Πίνακας των νουκλιδίων και των αντιδράσεων σχημτισμού τους» Νουκλίδιο Αντίδραση Σχηματισμού Περιβάλλον Χημική Φόρμα 11 C 14 Ν(p,α) 11 C Ν 2 με ίχνη οξυγόνου CO 2 13 C(p,n) 13 N εμπλουτισμένο με άνθρακα ΝΟ 3-13 N 12 C(d,n) 13 N άνθρακα ΝΟ 3-16 O(p,α) 13 Ν νερό N 2 15 O 15 Ν(p,n) 15 O εμπλουτισμένου αζώτου 15 N Ο 2 14 N(d,n) 15 O αζώτου Ο 2 18 F 20 Ne(d,α) 18 F Νέον F - / F 2 18 O(p,n) 18 F εμπλουτισμένου 18 O F 2 23

25 2.2 Ανιχνευτικές Διατάξεις Στο κομμάτι αυτό της εργασίας θα περιγράψουμε τα βασικά χαρακτηριστικά της ανιχνευτικής διάταξης του συστήματος PET, γενικά την δομή ενός σύγχρονου συστήματος τομογραφίας PET. Το φαινόμενο της εξαΰλωσης οδηγεί σε παραγωγή φωτονίων όπου ο αριθμός τους εξαρτάται από τον σχηματισμό του positronium. Για το λόγο αυτό η κατάλληλη ανιχνευτική διάταξη για την μελέτη των φωτονίων και για την καταγραφή του σήματος της εκπεμπόμενης ακτινοβολίας είναι οι απαριθμητές σπινθηρισμών που χρησιμοποιούνται κυρίαρχα στην τομογραφία PET σήμερα. Ωστόσο στην παρούσα εργασία θα γίνει αναφορά και στους απαριθμητές στερεάς κατάστασης που χρησιμοποιήθηκαν στην πρόταση της 3γ τομογραφίας PET των Elfaith Abuelhia, K. Kacperski, N. M. Spyrou [16]. Η τομογραφία PET σήμερα χρησιμοποιεί ως επί το πλείστον απαριθμητές σπινθηρισμών που αποτελούνται από τον κρύσταλλο - σπινθηριστή, από τον φωτοπολλαπλασιαστή (photomultiplier tubes, PMT) και από μια σειρά ηλεκτρονικών στοιχείων. Εικόνα «Παράδειγμα Απαριθμητή Σπινθηρισμών» Η βασική αρχή λειτουργίας των κρύσταλλων σπινθηριστών έχει ως εξής: όταν ένα σωμάτιο περάσει μέσα από την ύλη, τότε προκαλεί ιονισμούς και διεγέρσεις με το επακόλουθο της εκπομπής ακτινοβολίας κατά την αποδιέγερση. Οι σπινθηριστές λοιπόν είναι υλικά τα οποία εκπέμπουν παλμούς φωτός σύντομα κατά τη αποδιέγερσή τους. Το φαινόμενο αυτό, γνωστό ως φωταύγεια χωρίζεται στον 24

26 φθορισμό και τον φωσφορισμό. Ο διαχωρισμός αυτών των δύο οφείλεται στη χρονική διαφορά των φαινομένων. Στον φθορισμό η εκπομπή φωτός γίνεται σε χρόνο μικρότερο από 10 ns ενώ στον φωσφορισμό η εκπομπή γίνεται σε χρόνο μεγαλύτερο από 10 ns [5,22]. Οι σπινθηριστές χωρίζονται σε οργανικούς και σε ανόργανους. Οι οργανικοί οφείλουν τον φθορισμό τους στους βενζολικούς δακτυλίους που περιέχονται στα μόριά τους και μπορούν να είναι κατασκευασμένοι είτε από πολυμερισμένο πλαστικό, είτε από υγρό είτε, σπανιότερα, από κρύσταλλο. Αντίθετα, οι ανόργανοι σπινθηριστές μπορεί να είναι μόνο κρύσταλλοι καθώς οφείλουν τον φθορισμό τους στο κρυσταλλικό τους πλέγμα. Οι οργανικοί σπινθηριστές υπερτερούν έναντι των ανόργανων ως προς το ότι είναι ταχύτεροι, ενώ οι ανόργανοι υπερτερούν ως προς τους οργανικούς επειδή δίνουν περισσότερο φως και έχουν καλύτερη γραμμικότητα [22,23]. Οι ανόργανοι κρύσταλλοι, οι οποίοι χρησιμοποιούνται στην τομογραφία PET, χωρίζονται σε δύο κατηγορίες: τους κρυστάλλους που είναι καθαροί (BGO, BaF 2, CsI κλπ) και εκείνους οι οποίοι περιέχουν προσμίξεις (NaI(Tl), CsI(Tl) κλπ). [24] Οι προσμίξεις αυτές εισάγονται στο κρυσταλλικό πλέγμα και συμβάλλουν στην μεγαλύτερη απόδοση των σπινθηριστών. Συγκεκριμένα ο σπινθηριστής ΝaΙ(Tl) είναι ο πλέον χρησιμοποιούμενος στην Πυρηνική Ιατρική ωστόσο, όπως θα δούμε και στην πορεία, δεν είναι ο πιο κατάλληλος για την τομογραφία PET. Εικόνα «Διάφοροι τύποι ανιχνευτών: BaF 2, BGO, plastic scintillators αντίστοιχα» Έτσι λοιπόν, κατά την διάδοση των φωτονίων μέσα από το υλικό παράγεται παλμός φωτός. Όταν το φως του σπινθηριστή έχει παραχθεί, αυτό πρέπει να μεταφερθεί στην πρόσοψη του φωτοπολλαπλασιαστή. Για τον λόγο αυτό χρησιμοποιούνται οδηγοί 25

27 φωτός (light guides) ή μετατροπείς φθορισμού (fluorescent converters). Οι οδηγοί φωτός είναι συνήθως φτιαγμένοι από πλαστικό, είναι συνήθως ανακλαστές και είναι αποδοτικότεροι των μετατροπέων φθορισμού. Οι μετατροπείς ουσιαστικά απορροφούν την ακτινοβολία και την επανεκπέμπουν σε μεγαλύτερα μήκη κύματος. Είναι λιγότερο αποδοτικοί αλλά πιο εύχρηστοι. Εικόνα «Οι θέσεις των σπινθηριστών, των φωτοπολλαπλασιαστών και των οδηγών φωτός σε ένα σύστημα PET» Η συνηθέστερη μορφή στους απαριθμητές σπινθηρισμών είναι οι ανακλαστές οι οποίοι μπορούν να είναι κατοπτρικοί ή διάχυτοι (diffused) αλλά και να είναι σε επαφή με το μέσο ή να απέχουν κατά ένα κενό αέρος. Οι ανακλαστές, συνήθως, τοποθετούνται στην πλευρά που βρίσκεται απέναντι από την περιοχή συλλογής φωτός [22]. Μέσω των οδηγών φωτός, το φως από τον σπινθηριστή οδηγείται στον φωτοπολλαπλασιαστή, ο οποίος κατέχει πολύ σημαντική θέση γιατί ουσιαστικά μετατρέπει τον πολύ μικρής έντασης φωτεινό παλμό που εκπέμπει ο σπινθηριστής σε ισχυρό ηλεκτρικό παλμό, χωρίς να εισάγει μεγάλο θόρυβο. Επιγραμματικά, τα βασικά χαρακτηριστικά του φωτοπολλαπλασιαστή αναφέρονται παρακάτω. Ο φωτοπολλαπλασιαστής αποτελείται από την φωτοκάθοδο και την πολλαπλασιαστική στήλη, η οποία με την σειρά της αποτελείται από τις δυνόδους και την άνοδο. Η φωτοκάθοδος αποτελείται από ημιδιαφανές υλικό και όταν προσπέσει σε αυτή φως, εκπέμπονται ηλεκτρόνια - γνωστά ως φωτοηλεκτρόνια τα οποία εστιάζονται στην πρώτη δύνοδο μέσω της κατάλληλης διάταξης. Τα φωτοηλεκτρόνια έτσι οδηγούνται στην πρώτη δύνοδο και σε κάθε στάδιο 26

28 επιταχύνονται έως ότου φτάσουν στην άνοδο. Το δυναμικό στις δυνόδους είναι διαδοχικά αυξανόμενο. Συνολικά περίπου ο παλμός ενισχύεται κατά 10 7 [22]. Ο φωτοπολλαπλασιαστής τροφοδοτείται με υψηλή τάση, είτε αρνητική στην φωτοκάθοδο και μηδενική στην άνοδο, είτε μηδενική στην άνοδο και θετική στην άνοδο. Τέλος, πρέπει να πούμε ότι ο φωτοπολλαπλασιαστής προστατεύεται από τα μαγνητικά πεδία, καθότι είναι πολύ ευαίσθητος, μέσω της μαγνητικής θωράκισης. Εικόνα «Διατομή του Φωτοπολλαπλασιαστή» Όπως αναφέρθηκε και στην αρχή στην τομογραφία PET χρησιμοποιούνται ανόργανοι σπινθηριστές. Τα βασικά χαρακτηριστικά που πρέπει να έχουν οι ανιχνευτές σπινθηρισμών έτσι ώστε να ευνοείται η αλληλεπίδραση του φωτονίου με τον κρύσταλλο είναι: μεγάλη πυκνότητα και δραστικό ατομικό αριθμό Z eff, μεγάλη απόδοση φωτός (light yield) δηλαδή μεγάλο αριθμό φωτονίων ανά MeV, της αρχικής γάμμα να έχουν μικρό χρόνο απόσβεσης (decay time) και άλλα χαρακτηριστικά τα οποία όμως είναι δευτερεύοντα όπως π.χ να μην είναι υγροσκοπικοί [13]. Αυτό όμως που έχει την μεγαλύτερη σημασία προκειμένου να θεωρηθεί κατάλληλος ο σπινθηριστής είναι ο δείκτης απορρόφησης φωτονίων, ρz 4 eff, ο οποίος εν γένει πρέπει να είναι υψηλός [5]. Ο σπινθηριστής ΝaΙ(Tl) όπως είπαμε δεν χρησιμοποιείται ιδιαίτερα στην τομογραφία PET λόγω του ότι είναι υγροσκοπικός και χρειάζεται προστασία, αλλά και διότι έχει χαμηλή πυκνότητα. Οι συνηθέστερα χρησιμοποιούμενοι σπινθηριστές 27

29 είναι το οξείδιο του γερμανικού βισμούθιου (BGO, Bi 4 Ge 3 O 12 ), το ορθοπυριτικό λουτέσιο (LSO, Lu 2 SiO 5 ) και το ορθοπυριτικό γαδολίνιο (GSO, Gd 2 SiO 5 ). Οι βασικές ιδιότητες των υλικών αυτών περιγράφονται παρακάτω και στον πίνακα γίνεται η συσχέτιση των χαρακτηριστικών τους. Το BGO είναι ένας σκληρός, ακανόνιστος κρύσταλλος, μη υγροσκοπικός, καθαρός-χωρίς προσμίξεις. Έχει μεγάλο δραστικό ατομικό αριθμό 75, και υψηλή πυκνότητα (7.1g/cm 3 ), χαρακτηριστικά που τον καθιστούν τον συνήθη σπινθηριστή στην τομογραφία PET. Το μειονέκτημά του είναι ότι έχει μικρή απόδοση φωτός (light yield) σε σχέση με τον ΝaΙ(Tl), συγκεκριμένα 15%. Ο LSO είναι επίσης ευρέως χρησιμοποιούμενος σπινθηριστής, δεν είναι καθαρός και έχει προσμίξεις, ενεργοποιητές Ce (Cerium-Δημήτριο), έχει μικρό χρόνο απόσβεσης και είναι μη υγροσκοπικό και έχει το δεύτερο μεγαλύτερο δείκτη απορρόφησης. Το βασικό του μειονέκτημα είναι ότι έχει εσωτερική ραδιενεργό εκπομπή λόγω της ύπαρξης του ισοτόπου λουτεσίου (Lu) στον κρύσταλλο. Ακόμα παρουσιάζει ανομοιομορφία απόκρισης, δηλαδή παρουσιάζει διαφορετική κατανομή στα διάφορα σημεία του κρυστάλλου. Τέλος, το GSO έχει πυκνότητα 6,71 g/cm 3, δραστικό ατομικό αριθμό 59, είναι μη υγροσκοπικός, έχει μικρό χρόνο απόσβεσης 60 ns και έχει μηχανικές ιδιότητες που καθιστούν εύκολη την παραγωγή του [5,13,25]. Πίνακας «Βασικά Χαρακτηριστικά των Υλικών των ευρέως χρησιμοποιούμενων Σπινθηριστών» Υλικό Πυκνότητα Σπινθηριστή (g/cm 3 ) Z eff Χρόνος Υγροσκοπικός Απόσβεσης (ns) BGO ΟΧΙ LSO ΟΧΙ GSO ΟΧΙ NaI(Tl) ΝΑΙ CsI(Tl) ΜΕΡΙΚΩΣ Η δομή όμως της σύγχρονης μορφής ενός συστήματος PET είναι διαφορετική από αυτή που έχουμε ήδη αναφέρει. Στην δεκαετία του 1980, οι Casey και Nutt πρότειναν την κατασκευή των block detectors με σκοπό την λήψη πολύ καλύτερου σήματος από τους ανιχνευτές. 28

30 Εικόνα «Οι block detectors» Οι block dectectors είναι κομμάτια που αποτελούνται συνήθως από 64 (8*8) κρυστάλλους σπινθηριστές, οι οποίοι είναι ενωμένοι με τέσσερις φωτοπολλαπλασιαστές οι οποίοι είναι φωτοπολλαπλασιαστές ευαισθησίας θέσης, έχουν δηλαδή την δυνατότητα να προσδιορίζουν τον κρύσταλλο στον οποίο έγινε η αλληλεπίδραση του φωτονίου. Εικόνα «(α) ο δαχτύλιος ανιχνευτών, (β) το όλο σύστημα» (α) (β) Το φως μοιράζεται ανάμεσα στους τέσσερις αυτούς φωτοπολλαπλασιαστές δίνοντας καλύτερη πληροφορία. Ένα σύνολο από block detectors, αποτελεί τμήμα ενός δακτυλίου ανιχνευτών μέσα στο οποίο εισέρχεται το υπό εξέταση άτομο [26]. Οι ανόργανοι σπινθηριστές είναι οι κατεξοχήν χρησιμοποιούμενοι στην σύγχρονη τομογραφία PET. Ωστόσο στην παρούσα εργασία γίνεται λόγος για την 29

31 χρήση της εξαΰλωσης με τρία φωτόνια για την τομογραφία PET και οι Elfaith Abuelhia, K. Kacperski, N. M Spyrou, προτείνουν τη χρήση άλλου είδους ανιχνευτών, των απαριθμητών στερεάς κατάστασης και συγκεκριμένα των γερμανίου- λιθίου Ge(Li) και ανιχνευτές υπερκαθαρού γερμανίου (HPGe, High Purity Germanium). Οι απαριθμητές Ge(Li) είναι δίοδοι με κατάλληλα διαμορφωμένο ημιαγωγό γερμανίου. Εικόνα «HPGe ανιχνευτές» Η αρχή λειτουργίας τους βασίζεται στο ότι τα φωτόνια που προσπίπτουν σε αυτούς δημιουργούν ζεύγη οπών - ηλεκτρονίων τα οποία συλλέγονται από κατάλληλα ηλεκτρόδια δίνοντας παλμό ανάλογο με την ενέργεια του ιονιστικού σωματιδίου. Ο λόγος χρήσης των ανιχνευτών στερεάς κατάστασης είναι πως διαθέτουν πολύ καλή ενεργειακή διακριτική ικανότητα στις ενέργειες που προκύπτουν από την εξαΰλωση. Ωστόσο, δεν είναι και τόσο εύκολη η χρήση τους διότι απαιτείται η ψύξη αυτών των ανιχνευτών σε πολύ χαμηλές θερμοκρασίες, περίπου 77Κ (θερμοκρασία υγρού αζώτου). Ωστόσο, το πρόβλημα της ψύξης έγινε λιγότερο έντονο με την κατασκευή των απαριθμητών HPGe στις αρχές του 1980 οι οποίοι έχουν εξίσου καλή ενεργειακή διακριτική ικανότητα χωρίς να χρειάζεται να ψύχονται συνεχώς παρά μόνο όταν βρίσκονται σε λειτουργία [24]. 30

32 2.3 Ηλεκτρονικές Μονάδες Οι παλμοί φωτός που παράγονται από την ανιχνευτική διάταξη και τους φωτοπολλαπλασιαστές περνούν από ένα σύστημα ηλεκτρονικού κυκλώματος με σκοπό την ταυτοποίηση των συμπτώσεων. Έτσι υπάρχει στην πειραματική διάταξη το κύκλωμα σύμπτωσης. Το πρώτο στοιχείο του κυκλώματος είναι οι διευκρινιστές σταθερού κλάσματος (Constant Fraction Discriminator, CFD) ή όπως μπορεί να παρουσιάζεται σε κάποιες πειραματικές διατάξεις time pick-off. Η λειτουργία του διευκρινιστή βασίζεται στο ότι έχει τεθεί σε αυτόν ένα όριο τάσης. Μόνο οι παλμοί που έχουν ίση ή μεγαλύτερη τιμή από αυτόν θα περάσουν από τον διευκρινιστή και θα συνεχιστεί η επεξεργασία τους από το υπόλοιπο κύκλωμα, ενώ οι υπόλοιποι παλμοί θα αποκοπούν. Ο διευκρινιστής CFD δίνει σωστή πληροφορία για τον χρόνο στον οποίο έφτασε ο παλμός από τον φωτοπολλαπλασιαστή. Εκτός από τον διευκρινιστή CFD μπορούν να υπάρξουν και άλλοι διευκρινιστές που καλούνται διαφορικοί και είναι οι διευκρινιστές κάτω και άνω κατωφλίου αντίστοιχα (Low energy-level Discriminator, LLD- Upper energy-level Discriminator, ULD). Αυτοί με την σειρά τους απορρίπτουν τους παλμούς που είναι μεγαλύτεροι ή αντίστοιχα μικρότεροι από τις τιμές που έχουν τεθεί. Σκοπός του LLD είναι να απορρίψει τα φαινόμενα σκέδασης (βλ. επόμενο κεφάλαιο) ενώ του ULD να απορρίψει περιπτώσεις όπου παραπάνω από δυο φωτόνια έχουν καταφθάσει στους block detectors την ίδια χρονική στιγμή. Εικόνα «Η ηλεκτρονική διάταξη του συστήματος PET» Από εκεί και πέρα, οι παλμοί οδηγούνται στην μονάδα σύμπτωσης όπου μέσω του χρονικού παραθύρου που έχει τεθεί, γίνεται ο διαχωρισμός των διάφορων σημάτων 31

33 που έχουν φτάσει με σκοπό την εύρεση των αληθών συμπτώσεων. Από εκεί και πέρα οι παλμοί είναι ακόμα περισσότερο περιορισμένοι. Στο τέλος φτάνουν στον αναλογικό-ψηφιακό μετατροπέα (Analog-Digital Converter, ADC). Ο ADC όπως καταδεικνύει και το όνομά του είναι εκείνο το κομμάτι της ηλεκτρονικής διάταξης το οποίο θα μετατρέψει τους αναλογικούς παλμούς που έχουν προκύψει σε ψηφιακούς έτσι ώστε να μπορούν να χρησιμοποιηθούν σωστά από το σύστημα του ηλεκτρονικού υπολογιστή. Έτσι ο ADC στην είσοδό του δέχεται μορφοποιημένους αναλογικούς παλμούς ενώ στην έξοδό του δίνει μια παλμοσειρά όπου κάθε παλμός που έχει εισέλθει έχει καταχωρηθεί ανάλογα με το ύψος του. Συγκεκριμένα, ο ADC ψηφιοποιεί τους παλμούς που αντιστοιχούν στις συντεταγμένες τους σημείου που έγινε η εκπομπή των φωτονίων μέσα στο υλικό αλλά και τις συντεταγμένες του σημείου που έγινε η απορρόφηση μέσα στον απαριθμητή. Με τον τρόπο αυτό προκύπτουν δυαδικές τιμές της θέσης οι οποίες είναι πρόσφορες για περαιτέρω επεξεργασία τους από τον ηλεκτρονικό υπολογιστή. Όλα τα στοιχεία της διαδικασίας έχουν καταχωρηθεί στην υπολογιστική μονάδα όπου με κατάλληλους αλγορίθμους ανακατασκευής εικόνας γίνεται η παραγωγή της τομογραφικής εικόνας που μας ενδιαφέρει [5,24] D/3D λειτουργία Στο τελευταίο κομμάτι αυτού του κεφαλαίου θα πρέπει να αναφερθούμε στην δυνατότητα της τομογραφίας PET να λειτουργήσει τόσο σε δισδιάστατη (2D) όσο και σε τρισδιάστατη (3D) μέθοδο απεικόνισης. Εικόνα «Η λειτουργία 2D/3D. α) φαίνεται η χρήση διαφραγμάτων στην 2D λειτουργία β) στην 3D λειτουργία έχουμε καταγραφή από ολόκληρη τη στερεά γωνία Στην δισδιάστατη λήψη δεδομένων γίνεται χρήση μολύβδινων διαφραγμάτων (septa) ανάμεσα στα ανιχνευτικά στοιχεία με σκοπό να καταγράφονται οι συμπτώσεις από 32

34 έναν ανιχνευτή ή το πολύ από γειτονικούς έτσι ώστε να μην υπάρχει λανθασμένη καταγραφή γεγονότων. Αντίθετα στην τρισδιάστατη λειτουργία τα διαφράγματα απομακρύνονται έτσι ώστε η καταγραφή της ακτινοβολίας να γίνεται από ολόκληρη τη στερεά γωνία του δακτυλίου ανιχνευτών. Το μειονέκτημα είναι πως χωρίς την χρήση διαφραγμάτων αυξάνεται η πιθανότητα καταγραφής μη-αληθών σκεδάσεων με αποτέλεσμα να υπάρχει θόρυβος στην τομογραφική εικόνα [26]. 2.5 Λογική και Λειτουργία της 2γ Τομογραφίας PET Όπως έχει γίνει ήδη κατανοητό η τομογραφία PET υπερέχει των άλλων μεθόδων λόγω της ικανότητάς της να απεικονίζει φυσιολογικές λειτουργίες του ανθρώπινου σώματος. Αυτή η υπεροχή της βασίζεται στο γεγονός ότι χρησιμοποιεί ειδικά ισότοπα εκπομπής ποζιτρονίων in vivo, τα οποία εισέρχονται μέσω των ραδιοφαρμάκων στο ανθρώπινο σώμα και μέσω της ακτινοβολίας εξαΰλωσης μετριέται η συγκέντρωσή τους στα διάφορα σημεία ενδιαφέροντος [16]. Αν και σκοπός αυτής της εργασίας είναι να αναδείξει την χρήση της ακτινοβολίας εξαΰλωσης με τρία φωτόνια, θα πρέπει στο σημείο αυτό να γίνει μια προσπάθεια αποτύπωσης των βασικών χαρακτηριστικών λειτουργίας της τομογραφίας PET με δύο φωτόνια πρώτον γιατί αυτή είναι η πλέον χρησιμοποιούμενη σήμερα αλλά και δεύτερον διότι παρουσιάζει πολλά κοινά σημεία με την πρόταση της λειτουργίας PET με τρία φωτόνια. Τα στάδια της τομογραφίας PET είναι συνοπτικά τα εξής: αρχικά επιλέγεται το κατάλληλο ισότοπο για την εκάστοτε περίπτωση το οποίο ενσωματώνεται στο κατάλληλο βιομόριο παράγοντας το ραδιοφάρμακο που θα χρησιμοποιηθεί στην διαγνωστική διαδικασία. Στη συνέχεια το ραδιοφάρμακο χορηγείται στον ασθενή, το οποίο κατανέμεται στις περιοχές μελέτης και μέσω διαφόρων τεχνικών απεικόνισης προκύπτει η εικόνα κατανομής του στο σώμα του ασθενή. Ας προσπαθήσουμε όμως να εξηγήσουμε αναλυτικότερα τα διάφορα στάδια της τομογραφικής απεικόνισης [26]. 33

35 Αρχικά λοιπόν η διαδικασία της τομογραφίας PET ξεκινάει με την έγχυση του ραδιοφαρμάκου στον ασθενή, συνήθως μέσω της ροής του αίματος, το οποίο προσλαμβάνεται από την εξεταζόμενη περιοχή μέσα σε ένα εύρος χρόνου από μερικά δευτερόλεπτα έως και μια ώρα για την περίπτωση της FDG. Μέσω της β + διάσπασης που κυριαρχεί σε αυτά τα ισότοπα, εκπέμπονται ποζιτρόνια. Τα εκπεμπόμενα ποζιτρόνια επιβραδύνονται μέσω της αλληλεπίδρασής τους με το μέσο, στην προκειμένη περίπτωση τους ιστούς, μέσω αλληλεπιδράσεων Coulomb, δηλαδή δεν ακολουθούν ευθεία πορεία αλλά μια ακανόνιστη τροχιά. Εικόνα «Η ακανόνιστη κίνηση του ποζιτρονίου πριν την εξαΰλωση, η εξαΰλωση και η μεταφορά του σήματος στον ηλεκτρονικό υπολογιστή για ανακατασκευή της εικόνας» Η διαδρομή που καλύπτουν τα ποζιτρόνια (εμβέλεια) εξαρτάται προφανώς από την ενέργεια με την οποία εκπέμφθηκε και άρα από το εκάστοτε ισότοπο αλλά και από την ηλεκτρονική πυκνότητα του μέσου. Χαρακτηριστικά πρέπει να αναφέρουμε ότι στο νερό, το οποίο αποτελεί το κυρίαρχο συστατικό του ανθρώπινου οργανισμού, τα εκπεμπόμενα ποζιτρόνια διανύουν μια μέση απόσταση 1-2 mm, με χαρακτηριστικές τιμές για το 18 F 1,4 mm και για το 15 O 2,7 mm. 34

36 Πίνακας «Μέση Εμβέλεια ποζιτρονίων στο νερό» Ισότοπο Μέση Εμβέλεια στο νερό (mm) 11 C 1,7 13 N 2,0 15 O 2,7 18 F 1,4 68 Ga 1,7 Έτσι, τα ποζιτρόνια επιβραδύνονται χάνοντας ενέργεια μέσω αλληλεπιδράσεων με τους περιβάλλοντες βιολογικούς ιστούς και όταν φθάσουν σε θερμική ισορροπία με το μέσο εξαϋλώνονται με ένα ηλεκτρόνιο [13]. Από την διαδικασία της 2γ εξαΰλωσης, η οποία έχει περιγραφεί σε προηγούμενο κεφάλαιο, προκύπτουν δύο φωτόνια ενέργειας 511 kev τα οποία κινούνται σε αντιδιαμετρικές κατευθύνσεις. Στην πράξη όμως η εξαΰλωση ηλεκτρονίου - ποζιτρονίου δεν συμβαίνει σε ακίνητο ηλεκτρόνιο με αποτέλεσμα τα δύο παραγόμενα φωτόνια να μην εκπέμπονται σε ακριβώς αντιδιαμετρικές κατευθύνσεις αλλά να υπάρχει μια απόκλιση στην γωνία των 180 ο. Στη συνέχεια τα δύο φωτόνια που προκύπτουν ανιχνεύονται από το κύκλωμα σύμπτωσης, μέσα σε ένα χρονικό διάστημα το οποίο ονομάζεται χρονικό παράθυρο σύμπτωσης το οποίο είναι περίπου 10ns για τους συνήθεις ανιχνευτές. Λόγω της αντίθετης φοράς εκπομπής των φωτονίων, οι ανιχνευτές αντιλαμβάνονται ότι συνέβη ένα γεγονός πάνω στην ευθεία που τους ενώνει. Η γραμμή αυτή ονομάζεται γραμμή απόκρισης, LOR (line of response). Όμως υπάρχουν πολλά ποζιτρόνια τα οποία εξαϋλώνονται με τα ηλεκτρόνια του μέσου και έτσι προκύπτει ένα πλήθος από γραμμές απόκρισης. Αυτές αποθηκεύονται σε πίνακες ή όπως καλούνται στην προκειμένη περίπτωση sinograms, οι οποίοι ουσιαστικά αποτελούν μια «εικόνα», στην οποία αποτυπώνεται η προβολή της κατανομής του ραδιοφαρμάκου p(s,φ) σε συγκεκριμένη γωνία φ και σε συγκεκριμένη θέση στον άξονα z. 35

37 Εικόνα «Οι διάφορες LOR που προκύπτουν» Τέλος, με κατάλληλες μεθόδους ανακατασκευής εικόνας μπορούμε να ανακτήσουμε την πληροφορία από τα sinograms, και να πάρουμε την εικόνα που δείχνει την χωρική κατανομή του ραδιοφαρμάκου στο σώμα του ασθενή [5,16,26,27]. Εικόνα «Καταγραφή των φωτονίων από τους ανιχνευτές, επεξεργασία από το κύκλωμα σύμπτωσης, επεξεργασία των sinograms από ηλεκτρονικό υπολογιστή και ανακατασκευή εικόνας Είναι αντιληπτό πως το κύκλωμα σύμπτωσης παίζει καθοριστικό ρόλο. Αναγνωρίζει τα ζεύγη φωτονίων που προήρθαν από την ίδια εξαΰλωση, μέσα δηλαδή στο χρονικό παράθυρο σύμπτωσης που τέθηκε στην εκάστοτε περίπτωση, να αναγνωρίζει δηλαδή 36

38 αυτό που καλούμε αληθείς συμπτώσεις. Αυτό φαίνεται στο παρακάτω σχήμα όπου φαίνεται η ταύτιση στα σήματα των δύο ανιχνευτών. Εικόνα «Το κύκλωμα σύμπτωσης» Οι διάφοροι παράγοντες οι οποίοι επηρεάζουν πολύ την τομογραφική εικόνα που λαμβάνουμε και κατά συνέπεια την ποιότητα της πληροφορίας για την διάγνωση. Είναι: Η εμβέλεια των ποζιτρονίων πριν την εξαΰλωση Η γωνιακή απόκλιση λόγω ορμής των ηλεκτρονίων πριν την εξαΰλωση Οι συμπτώσεις από σκέδαση και οι τυχαίες συμπτώσεις Το φαινόμενο της εξασθένισης Ας αναλύσουμε τον κάθε παράγοντα ξεχωριστά. Όπως ήδη αναφέρθηκε τα ποζιτρόνια καλύπτουν ένα μήκος διαδρομής μέσα στο υλικό από το σημείο που παράχθηκαν έως το σημείο που συνέβη η εξαΰλωση. Άρα, οι ανιχνευτές θα καταγράψουν το σημείο στο οποίο συνέβη η εξαΰλωση και όχι το σημείο παραγωγής ποζιτρονίων. Η ιδανική όμως τομογραφική εικόνα προκύπτει από την απεικόνιση της κατανομής του ραδιοφαρμάκου στο υπό εξέταση σημείο και κατά συνέπεια το σημείο παραγωγής των ποζιτρονίων. Άρα λοιπόν η πραγματική τομογραφική εικόνα δεν είναι τόσο ακριβής όσο η ιδανική, λόγω της εμβέλειας των ποζιτρονίων μέσα στο μέσο διάδοσης η οποία είναι περίπου 1-2 mm. Αυτός ο 37

39 παράγοντας παίζει ιδιαίτερο ρόλο σε ισότοπα που έχουν μεγάλη ενέργεια εκπομπής και άρα μεγάλη εμβέλεια μέσα στο μέσο. Εικόνα «α) εμβέλεια ποζιτρονίων, β) γωνιακή απόκλιση» Ο δεύτερος περιοριστικός παράγοντας στην ποιότητα της τομογραφικής εικόνας είναι η γωνιακή απόκλιση που προκύπτει λόγω της ορμής των ηλεκτρόνιων του μέσου, η οποία σημαίνει ότι τα προκύπτοντα φωτόνια δεν θα είναι ακριβώς αντιδιαμετρικά αλλά θα έχουν μια απόκλιση στην γωνία της τάξης ± 0,25 ο. Αυτό σημαίνει ότι τα δύο φωτόνια δεν θα βγουν σε γωνία 180 ο και άρα θα προκύψει λανθασμένη γραμμή απόκρισης που σαφώς θα επηρεάσει την εικόνα [13]. Εκτός όμως από τις αληθείς συμπτώσεις υπάρχουν και σκεδάσεις, που μπορεί να δώσουν και τυχαίες συμπτώσεις οι οποίες οδηγούν σε λανθασμένες γραμμές απόκρισης. Ας δούμε όμως τις δύο αυτές περιπτώσεις ξεχωριστά. Τα παραγόμενα φωτόνια διανύουν κάποια απόσταση μέσα στο υλικό πριν ανιχνευτούν από την ανιχνευτική διάταξη. Μέσα στο χρονικό αυτό διάστημα, το ένα ή και τα δύο φωτόνια μπορούν να σκεδαστούν με σκέδαση Compton μέσα στην ύλη. Ως αποτέλεσμα, οι ανιχνευτές λαμβάνουν λανθασμένη πληροφορία σχετικά με το γεγονός και δίνουν λανθασμένη γραμμή απόκρισης, η οποία με την σειρά της οδηγεί σε θόρυβο στην τομογραφική εικόνα. Αυτό που είναι χρήσιμο να γνωρίζουμε για την διόρθωση του θορύβου είναι ο λόγος του αριθμού των σκεδάσεων προς τον συνολικό αριθμό των καταγεγραμμένων γεγονότων. Ο λόγος αυτός ονομάζεται κλάσμα σκέδασης (scatter fraction, SF). Θεωρητικά οι συμπτώσεις λόγω σκέδασης θα μπορούσαν να ταυτοποιηθούν και να απορριφθούν θέτοντας το κατάλληλο ενεργειακό κατώφλι ενέργειας. Όμως στους συνηθέστερα χρησιμοποιούμενους ανιχνευτές τα ενεργειακά όρια είναι 350 kev έως 650 kev, και το ανιχνευτικό σύστημα δεν μπορεί εύκολα να διαχωρίσει τις αληθείς από τις μη αληθείς συμπτώσεις στο ενεργειακό όριο πάνω από 38