ΦΥΛΛΑΔΙΟ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΜΗΧΑΝΩΝ ΙI ΜΕΤΩΠΙΚΟΙ ΟΔΟΝΤΩΤΟΙ ΤΡΟΧΟΙ

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΦΥΛΛΑΔΙΟ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΜΗΧΑΝΩΝ ΙI ΜΕΤΩΠΙΚΟΙ ΟΔΟΝΤΩΤΟΙ ΤΡΟΧΟΙ"

Transcript

1 Χρήτος Α. Παπαδόπουλος ΦΥΛΛΑΔΙΟ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΜΗΧΑΝΩΝ ΙI ΜΕΤΩΠΙΚΟΙ ΟΔΟΝΤΩΤΟΙ ΤΡΟΧΟΙ Πάτρα 005

2 Μετωπικοί οδοντωτοί τροχοί Σελίδα - -. Ακήεις μετωπικών οδοντωτών τροχών... ΑΣΚΗΣΗ (Αντοχή ε κάμψη και επιφανειακή πίεη κατά Lewis και Buckinham) Κινητήριος άξονας που περιτρέφεται τις 600 rpm μεταδίδει τον κινούμενο ιχύ Ν HP, μέω ενός ζεύγους οδοντωτών τροχών. Αν η χέη μετάδοης είναι i 3 να υπολογιτεί το ζεύγος των οδοντωτών τροχών. Να χρηιμοποιηθεί η μέθοδος Lewis για τον έλεγχο των καμπτικών τάεων, και Buckingham για τον έλεγχο ε επιφανειακή πίεη τους οδοντωτούς τροχούς. ΛΥΣΗ: Ο κινητήριος άξονας μεταδίδει τρεπτική ροπή ίη με: PS M kp. cm n 600rpm Από το Σχήμα 6 για n600rpm και HP δεχόματε αν αρχική επιλογή το module m. Επιλέγω 5 και η d m 5 50mm διάμετρος θα είναι: και επειδή i 3 d m 75 50mm Η περιφερειακή δύναμη τον οδοντωτό τροχό είναι: M 38.7kpcm 95.48k d 5 cm/ p Η περιφερειακή ταχύτητα την αρχική διάμετρο είναι: π dn π υ p.57 m / s υ p d m< b< 3m mm < b < 6mm Επειδή υνιτάται ή 8 επιλέγουμε b mm. Ελεγχος αντοχής του pinion ε κάμψη κατά Lewis: Η τάη κατά Lewis είναι: d επ byp k Επειδή Ν 5 και θεωρούμε ότι το φορτίο εφαρμόζεται την κεφαλή και η γωνία εξειλιγμένης λαμβάνεται ίη με 0deg, ο υντελετής Lewis βρίκεται από τον Πίνακα 0 y0.08. Επίης το βήμα της οδόντωης τον αρχικό κύκλο βρίκεται από την χέη: p π m mm Αν το πάχος του δοντιού τη βάη του τότε π m/ 6.83 / 3.46mm, η ακτίνα καμπυλότητας τη βάη του δοντιού έτω ότι είναι ρ f mm, και η απόταη του ημείου εφαρμογής της δύναμης από την βάη (βλέπε Σχ. 8) είναι e. x m. x 4.4 mm τότε: π π k ρ f e 4.4 και η τάη κατά Lewis μπορεί τώρα να βρεθεί: 455 7MPa Χρήτος Α. Παπαδόπουλος

3 Στοιχεία Μηχανών II Σελίδα Έλεγχος αντοχής του μεγάλου τροχού ε κάμψη κατά Lewis: Ο αριθμός των δοντιών του τροχού είναι 75 δόντια, οπότε από τον Πίνακα 0 βρίκουμε τον υντελετή Lewis: y0.38. Το βήμα είναι το ίδιο με του pinion p6.83 mm και ο υντελετής υγκέντρωης τάεων k MPa Άρα επιλέγουμε υλικά για pinion και κινούμενο τροχό από τον Πίνακα για : Υλικό pinion: Χυτοχάλυβας 0.0% C με θερμική επεξεργαία, S επ 75MPa και ΒΗΝ 50 και Υλικό τροχού: Χυτοίδηρος (ASTM-50) με S επ 00MPa και ΒΗΝ 3. Έλεγχος επιφανειακής αντοχής κατά Buckingham: dbqk w 455 K w sin 50.5 sin 0 dbq ϕ sinϕ.57mpa 75 όπου : d 50 mm και b mm και Q Από τον Πίνακα για χάλυβα BH 00 με χυτοίδηρο K 0.84 MPa dbqk mm mm mm w / 386 (ατοχεί γιατί 386<455Ν) Επιλέγω άλλα υλικά κληρότερα ΥΛΙΚΟ SAE BH 5 ΥΛΙΚΟ SAE BH 90 οπότε Κ 90 psi 6.8 kp /cm w x 7 x.67 x ΥΛΙΚΟ : Ανάποδα για 488 w 488 o 580kp cos0 (ατοχεί) 500. kp cm 60. 9psi K BH 75 Επιλέγω SAE Χρήτος Α. Παπαδόπουλος

4 Μετωπικοί οδοντωτοί τροχοί Σελίδα Εξίωη χεδιαμού Lewis Δεδομένα κοινά και για τους δύο οδοντωτούς τροχούς Μεταφερόμενη ιχύς.00 HP Σχέη μετάδοης i 3.00 Στροφές pinion n rpm n rpm Module οδοντοκίνηης m.00 Αριθμός δοντιών 5.00 δόντια Ν *i δόντια Βήμα οδόντωης τον αρχικό κύκλο p 6.8 mm Αρχικές διάμετροι οδοντωτών τροχών d m mm d m mm Πλάτος οδοντωτών τροχών b.00 mm Στρεπτική ροπή M 760 n kpcm M 760 n 76.0 kp.cm M Περιφερειακή δύναμη / d π dn Γραμμική ταχύτητα αρχικού κύκλου υ p.57 m / s υ p Δύναμη χεδιαμού d d i by p / k Τιμές που βρίκονται από τον χεδιατή βάει των πιο πάνω τοιχείων και ειέρχονται πιο κάτω με το χέρι Συντελετής υγκέντρωης τάης k.0 Συντελετής Lewis y 0.08 y 0.38 Καμπτική τάη κατά Lewis d by p k 6.95 MPa *y /y 9.53 MPa / ΥΛΙΚΟ Pinion S επιτρ ΒΗΝ Τροχός S επιτρ ΒΗΝ i Χυτοχάλυβας, 0.0% C, με θερμική επεξ ASTM Τάη < Τάη επιτρεπόμενη? Το pinion είναι αφαλές. Ο τροχός είναι αφαλής. Υπολογιμός ε επιφανειακή πίεη κατά Buckingham Εξίωη χεδιαμού Buckinham K dbq dbq ϕ w cos Γεωμετρικός υντελετής Buckinham Q /( + ).5 K MPa K MPa ΥΛΙΚΟ Pinion K ΒΗΝ Τροχός K ΒΗΝ Είναι Κ <Κ; Ναιαφαλές, Όχιατοχεί Χυτοχάλυβας, 0.0% C, με θερμική επεξ..38 MPa ASTM MPa Το pinion είναι αφαλές. Ο τροχός είναι αφαλής. Χρήτος Α. Παπαδόπουλος

5 Στοιχεία Μηχανών II Σελίδα ΑΣΚΗΣΗ (Κάμψη κατά AGMA) Κινητήριος άξονας που περιτρέφεται τις 600 rpm μεταδίδει τον κινούμενο ιχύ Ν HP, μέω ενός ζεύγους οδοντωτών τροχών. Αν η χέη μετάδοης είναι i 3 να υπολογιτεί το ζεύγος των οδοντωτών τροχών. Να επιλυθεί η άκηη με την μέθοδο της ΑGMA. ΛΥΣΗ: Η τρεπτική ροπή τον άξονα είναι:.0ps M kp. cm n 600rmp Δεχόματε γωνία εξειλιγμένης φ 0 ο, module m, και αριθμό δοντιών Ν 40. Τότε η αρχική διάμετρος του pinion θα είναι d m x 40 ή d 80mm. Επειδή η χέη μετάδοης είναι i 3 ο αριθμός των δοντιών και η διάμετρος του μεγάλου τροχού είναι: Ν 3 x 40 0 και d m x0 και επομένως d 40mm. Η γραμμική ταχύτητα είναι: π dn π υ.5 m/ s Η ακούμενη περιφερειακή δύναμη είναι: M 38.7kpcm 59.68k d/ 8 cm/ p Η καμπτική τάη ε MPa κατά AGMA δίνεται από την χέη: KKKK K a L o υ s m B επ mbj SKTKR όπου : 596.8, η ακούμενη το δόντι δύναμη, m.0 το module ε mm, δεχομαι Για το πλάτος πρέπει: 9m b 3m 8mm b 6mm b mm, O γεωμετρικός υντελετής J 0.45 και J 0.465, (Σχήμα ) Κ ο.5, ο υντελετής υπερφόρτιης, (Πίνακας 3) Κ υ.4, ο δυναμικός υντελετής εξαρτώμενος από την γραμμική ταχύτητα του τροχού, (Σχήμα ) και από την ακρίβεια κατακευής Q v 7. Κ s, ο υντελετής μεγέθους, (Πίνακας 4) Κ m ο υντελετής διανομής φορτίου, (Πίνακας 6). Εκτός από τον Πίνακα 6 μπορούμε να βρούμε τον υντελετή διανομής φορτίου και ε αναλυτική έκφραη: Km.0 + Cp f + C ma Όπου C pf υντελετής αναλογίας pinion, b mm Για b 5mm τότε C pf d 0 50mm και C ma υντελετής ευθυγράμμιης εμπλοκής και για ανοιχτούς τροχούς το περιβάλλον : 4 7 Cma b b () () 0.64 Το πλάτος των τροχών τις ανωτέρω χέεις πρέπει να εκφράζεται ε mm. Οπότε Km + Cp f + Cma K Β, ο υντελετής πάχους τεφάνης. (Σχήμα 0-α) Επίης το δεξί μέρος της ανιότητας: S S K Το πλάτος και η διάμετρος των τροχών τις ανωτέρω χέεις πρέπει να εκφράζεται ε mm. Χρήτος Α. Παπαδόπουλος

6 Μετωπικοί οδοντωτοί τροχοί Σελίδα Η αντοχή ε κάμψη S a 330 MPa Ποιότητας (Η Β 300) για το pinion και S a 80 MPa Ποιότητας (Η Β 300) για τον τροχό. (Πίνακας 7 και Σχήμα 30) K L, ο υντελετής διάρκειας ζωής, (Σχήμα 4) S.5, ο υντελετής αφάλειας, (κατ επιλογή του χεδιατή) Κ Τ, ο υντελετής θερμοκραίας για T 0 o C και K R, για 99% αξιοπιτία (Πίνακας 5) Άρα KKKK o υ s m K B MPa mbj KKKK o υ s m K B MPa mbj SaKL 60 Και Sεπ 73.3MPa S K K.5 T R SaKL 80 Sεπ 0MPa SKTKR.5 Παρατηρούμε ότι η τάη το pinion και τον μεγάλο τροχό είναι μικρότερες από τις επιτρεπόμενες και επομένως οι οδοντωτοί τροχοί αντέχουν ε κάμψη κατά AGMA. Στο λογιτικό φύλλο που ακολουθεί έχει λυθεί η ίδια άκηη έτι ώτε να μπορούμε να κάνουμε τον χεδιαμό του ζεύγους με το λιγότερο υπολογιτικό κότος. Χρήτος Α. Παπαδόπουλος

7 Στοιχεία Μηχανών II Σελίδα Σχεδιαμός ε κάμψη μετωπικών οδοντωτών τροχών κατά AGMA S ak L K ok υk sk mk B Sεπ mbj S KT K R Δεδομένα κοινά και για τους δυο οδοντωτούς τροχούς Σχέη μετάδοης Ιχύς προς μετάδοη i 3 HP Γωνία εξειλιγμένης φ 0 μοίρες Module m.00 mm Τύπος οδόντωης Τύπος τροχού Κανονική οδόντωη Τύπος φορτίου δοντιού Φορτίο δοντιού Φορτίο εφαρμοζόμενο την υψηλότερη θέη επαφής κατά την λειτουργία Πλάτος τροχού b.00 mm Μεταφερόμενη δύναμη Γραμμική ταχύτητα υ.5 m/s Κατηγορία ποιότητας Συντελετής υπερφόρτιης Συντελετής μεγέθους Συντελετής πάχους τεφάνης Συντελετής αφαλείας Συντελετής διάρκειας ζωής Συντελετής θερμοκραίας Συντελετής αξιοπιτίας Q v K o K s K B S Κ L K T K R Δεδομένα διαφορετικά για κάθε οδοντωτό τροχό Pinion Τροχός Αριθμός δοντιών i 40 0 δόντια Διάμετρος d mm Στροφές ανά λεπτό n rpm Στρεπτική ροπή M 760/n kp.cm Τύπος υλικού Υλικό Seel HB00 Seel HB80 Ποιότητα υλικού Ποιότητα Ποιότητα Ποιότητα Τιμές ειερχόμενες από τον χεδιατή βάει των ανωτέρω δεδομένων Επιτρεπόμενη τάη S a MPa Γεωμετρικός υντελετής J Τιμές υπολογιζόμενες βάει των ανωτέρω δεδομένων Δυναμικός υντελετής Συντ. διανομής φορτίου Αριτερό κέλος εξί. Δεξιό κέλος εξί. K υ K m MPa Sεπ MPa Κατάταη ΑΣΦΑΛΕΙΑ ΑΣΦΑΛΕΙΑ Σημείωη: Το λογιτικό αυτό φύλλο περιέχει macros δηλ. ενωματωμένα προγράμματα Visual Basic που χρηιμοποιούνται για αυτόματους υπολογιμούς. Επομένως πρέπει πάντα να επιτρέπεται από τον χρήτη η χρήη των macros. Η επιλογή αυτή γίνεται το Tools-Macro-Securiy Χρήτος Α. Παπαδόπουλος

8 Μετωπικοί οδοντωτοί τροχοί Σελίδα ΑΣΚΗΣΗ (Επιφανειακή πίεη κατά AGMA) Κινητήριος άξονας που περιτρέφεται τις 600 rpm μεταδίδει τον κινούμενο ιχύ Ν HP, μέω ενός ζεύγους οδοντωτών τροχών. Αν η χέη μετάδοης είναι i 3 να υπολογιτεί το ζεύγος των οδοντωτών τροχών. Να επιλυθεί η άκηη με την μέθοδο της ΑGMA. S Z C C K K K K C S S K K c p o υ s m f c, επ bdi ac H H T R όπου c η προκαλούμενη επιφανειακή πίεη C P ο ελατικός υντελετής του οποίου η τιμή υπολογίζεται από την χέη C p π ( vp) / Ep ( vg) / E + g και δίνεται τον Πίνακα 9 ε MPa. E p, E g, ν p, ν g είναι τα μέτρα ελατικότητας και οι λόγοι Poisson του pinion και του τροχού αντίτοιχα. η μεταφερόμενη εφαπτομενική δύναμη b πλάτος δοντιού ε επαφή του τροχού μικρότερου πλάτους d αρχική διάμετρος του pinion a i+ για εξωτερικούς οδοντωτούς τροχούς ( ) ( i ) a για εωτερικούς οδοντωτούς τροχούς Ι γεωμετρικός υντελετής αντίταης ε επιφανειακή φθορά (χήματα 36 και 37). Επίης ο γεωμετρικός υντελετής I υπολογίζεται την επόμενη παράγραφο κατά AGMA. Ο Πίνακας έχει τους υπολογιμούς αυτούς ε Excel. Κ ο υντελετής υπερφόρτιης (Πίνακας 3) Κ υ δυναμικός υντελετής (Σχήμα ) Κ s Συντελετής διόρθωης μεγέθους (Πίνακας 4) Κ m Συντελετής διανομής φορτίου (Πίνακας 6) C f Συντελετής επιφανειακών υνθηκών για αντίταη ε φθορά. Και για το δεύτερο μέλος της ανιότητας έχουμε ότι S c,επ η επιτρεπόμενη πίεη επαφής S ac επιτρεπόμενη πίεη επαφής κατά τους Πίνακες 0 και και Σχήμα 39. Ζ Ν υντελετής διάρκειας ζωής ε επιφανειακή φθορά (Σχήμα 38). C H Συντελετής λόγου κληρότητας για αντίταη ε φθορά (Σχήμα 40 και 4) S H Συντελετής αφαλείας ε επιφανειακή φθορά Κ Τ Συντελετής θερμοκραίας Κ R Συντελετής αξιοπιτίας Χρήτος Α. Παπαδόπουλος

9 Στοιχεία Μηχανών II Σελίδα Σχεδιαμός ε επιφανειακή πίεη μετωπικών οδοντωτών τροχών κατά AGMA S Z C C K K K K C S ac H c p o υ s m f c, επ dbi SHKTK R Δεδομένα κοινά και για τους δύο οδοντωτούς τροχούς Γωνία Πίεης ϕ 0 μοίρες Module m mm Τύπος οδόντωης Gear ype AGMA κανονικού βάθους Φορτίο εφαρμοζόμενο την υψηλότερη θέη Τύπος φορτίου οδόντος Tooh load επαφής κατά την λειτουργία Πλάτος τροχού b mm Μεταφερόμενο φορτίο Περιφερειακή ταχύτητα υ.5 m/s Συντ. αφαλείας ε επιφ φθορά S H.50 Συντ. υπερφόρτιης K o.5 Κατηγορία ποιότητας τροχών Q υ 7 Συντελετής επιφ. Κατάταης C f.00 Συντ. διάρκειας ζωής Z.00 Συντ. θερμοκραίας K T.00 Συντ. ξιοπιτίας K R.00 Δεδομένα που ενδεχομένως είναι διαφορετικά για κάθε οδοντωτό τροχό Pinion Τροχός Αριθμός δοντιών i 40 0 δόντια -εωτ. Οδόντ, εξωτ. Οδόντ. Gear syle Percen +long/-shor Addendum 0% 0% Υλικό Maerial Χάλυβας HB300 Χάλυβας HB80 Ποιότητα υλικού grade Ποιότητα Ποιότητα Σκληρότητα Brinell Hardness BH Λόγος Poisson μ Μέτρο Ελατικότητας E.0E+05.0E+05 MPa Τιμές ειερχόμενες από τον χεδιατή βάει των ανωτέρω δεδομένων Επιτρεπόμενες τάεις S ac MPa Τιμές υπολογιζόμενες βάει των ανωτέρω δεδομένων Αρχική διάμετρος d mm Γεωμετρικός υντελετής I Ελατικός υντελετής C p 9 (MPa) / Συντ. λόγου κληροτήτων C H.0.0 Δυναμικός υντελετής K v.0 Συντ. διανομής φορτίου K m.9 Αριτ. Μέρος εξίωης S c MPa Δεξιό μέρος εξίωης S c επ MPa Κατάταη ΑΣΦΑΛΕΣ ΑΣΦΑΛΕΣ Σημείωη: Το λογιτικό αυτό φύλλο περιέχει macros δηλ. ενωματωμένα προγράμματα Visual Basic που χρηιμοποιούνται για αυτόματους υπολογιμούς. Επομένως πρέπει πάντα να επιτρέπεται από τον χρήτη η χρήη των macros. Η επιλογή αυτή γίνεται το Tools-Macro-Securiy Χρήτος Α. Παπαδόπουλος

10 Μετωπικοί οδοντωτοί τροχοί Σελίδα ΑΣΚΗΣΗ Ένας μειωτήρας αποτελείται από ένα ζεύγος μετωπικών οδοντωτών τροχών με χέη μετάδοης i.8 και module 3. Το pinion έχει Ν 5 δόντια και λειτουργεί τις n 600 rpm μεταφέροντας ιχύ Ν 4kW το γρανάζι. Αν η γωνία εξειλιγμένης είναι φ 0 ο και το υνεργαζόμενο πλάτος των γραναζιών b 40 mm και ο υντελετής υγκέντρωης τάεων τη βάη του δοντιού k.5, να βρείτε ποια είναι τα υλικά με την μικρότερη αντοχή από τα οποία πρέπει να κατακευάουμε τα δύο γρανάζια ώτε να αντέχουν ταυτόχρονα ε κάμψη και επιφανειακή πίεη; ΛΥΣΗ: Υπολογιμός αντοχής ε κάμψη κατά Lewis Εξίωη χεδιαμού Lewis Δεδομένα κοινά και για τους δύο οδοντωτούς τροχούς Μεταφερόμενη ιχύς 5.37 HP Σχέη μετάδοης i.80 Στροφές pinion n rpm n 4.9 rpm Module οδοντοκίνηης m 3.00 Αριθμός δοντιών 5.00 δόντια Ν *i δόντια Βήμα οδόντωης τον αρχικό κύκλο p 9.4 mm Αρχικές διάμετροι οδοντωτών τροχών d m mm d m 0.00 mm Πλάτος οδοντωτών τροχών b mm Στρεπτική ροπή M 760 n kp.cm M 760 n kp.cm M Περιφερειακή δύναμη / 70.9 kp d π dn Γραμμική ταχύτητα αρχικού κύκλου υ p.36 m / s υ p Δύναμη χεδιαμού d kp 3 d i by p / k Τιμές που βρίκονται από τον χεδιατή βάει των πιο πάνω τοιχείων και ειέρχονται πιο κάτω με το χέρι Συντελετής υγκέντρωης τάης k.50 Συντελετής Lewis y 0.08 y 0.37 Καμπτική τάη κατά Lewis d by p k.4 kp/cm *y /y 88.6 kp/cm / ΥΛΙΚΟ Pinion S επιτρ ΒΗΝ Τροχός S επιτρ ΒΗΝ i Χυτοχάλυβας, 0.0% C, με θερμική επεξ ASTM Τάη < Τάη επιτρεπόμενη ; Το pinion είναι αφαλές. Ο τροχός είναι αφαλής. Υπολογιμός ε επιφανειακή πίεη κατά Buckingham Εξίωη χεδιαμού Buckinham K w dbq Γεωμετρικός υντελετής Buckinham Q /( + ) K kp/cm K kp/cm ΥΛΙΚΟ Pinion K ΒΗΝ Τροχός K ΒΗΝ Χυτοχάλυβας, 0.0% C, με θερμική επεξ ASTM Τάη < Τάη επιτρεπόμενη ; Το pinion είναι αφαλές. Ο τροχός είναι αφαλής. Χρήτος Α. Παπαδόπουλος

11 Στοιχεία Μηχανών II Σελίδα ΑΣΚΗΣΗ (μετωπικοί) Ενα ζευγάρι γραναζιών πρέπει να μεταφέρει 40 ΗΡ για 000 rpm του pinion και χέη μετάδοης :5. Να χεδιατούν και δοθούν κατακευατικές διατάεις των τροχών βάει της αντοχής ε κάμψη κατά Lewis. ΛΥΣΗ : Κάμψη κατά Lewis: Έτω η ιχύς Ν 40 ΗΡ, οι τροφές n 000 rpm και η χέη μετάδοης i 5: ) Τότε επιλέγω αρχικά αριθμό δοντιών του pinion 0. Επομένως ο αριθμός των δοντιών x i 00. Επίης επιλέγουμε φ 0 ο γωνία εξειλιγμένης. Τότε η τρεπτική ροπή που ειέρχεται από τον ηλεκτροκινητήρα είναι: M kpcm n ) Από το νομογράφημα ιχύος - τροφών του χήματος 6 δεχόματε module: m 6 mm d m 0 6 0mm d m mm π dn π υ p 6.8 m/ s M 865kpcm 477.5k d cm/ p d 3+ υ p kp kp 477kp 3) Επειδή υνιτάται 9m< b< 3m ή 54mm < b < 78mm επιλέγουμε b 70 mm. Ελεγχος αντοχής του pinion ε κάμψη κατά Lewis: d επ byp k Επειδή Ν 0 και θεωρούμε ότι το φορτίο εφαρμόζεται την κεφαλή και η γωνία εξειλιγμένης λαμβάνεται ίη με 0deg, ο υντελετής Lewis βρίκεται από τον Πίνακα 0 y0.0. Επίης το βήμα της οδόντωης βρίκεται: p π m mm π m 8.85 Αν το πάχος του δοντιού τη βάη του τότε 9.45mm, η ακτίνα καμπυλότητας τη βάη του δοντιού είναι r 3 mm, και η απόταη του ημείου εφαρμογής της δύναμης από την βάη είναι L. x m. x 5 mm τότε: k r L και η τάη κατά Lewis μπορεί τώρα να βρεθεί: 84 kp cm Ελεγχος αντοχής του μεγάλου τροχού ε κάμψη κατά Lewis: 00 δόντια Χρήτος Α. Παπαδόπουλος

12 Μετωπικοί οδοντωτοί τροχοί Σελίδα - - y 0.4 p.885 cm k kp cm Άρα χρηιμοποιούμε από τον Πίνακα για : Υλικό pinion: SAE 030 με S επ 400 και ΒΗΝ 80 και Υλικό τροχού: Χυτοίδηρος (ASTM-50) με S επ 050 και ΒΗΝ ΑΣΚΗΣΗ (μετωπικοί) Η προηγούμενη άκηη να επιλυθεί βάει της αντοχής του οδοντωτού τροχού ε κάμψη κατά AGMA. Έλεγχος αντοχής κατά AGMA: KKKK K a L o υ s m B επ mbj SKTKR όπου : 488 kp m 0.6 cm b 7 cm S J 0.33 (γεωμετρικός υντελετής, Σχήμα ) K o.5 S K (υντελετής υπερφόρτιης για μέτριες κρούεις ε ομοιόμορφο κινητήρα από Πίνακα 3) Κ υ (υντελετής δυναμικής φόρτιης, από Σχήμα ) Κ s (υντελετής K m.4 (υντελετής διανομής φορτίου, από Πίνακα 6) K Β (υντελετής πάχους τεφάνης από Σχήμα 0α) kp cm kp cm S επ SaKL S K K T R Χρηιμοποιούμε για το pinion χάλυβα με κλήρυνη ε βάθος από Πίνακα 7 και Σχήμα 30 (Ποιότητας ) και για BH 90 βρίκουμε: S 90MPa 900 kp cm S a Συντελετής αφαλείας K L Συντελετής διάρκειας ζωής (Σχήμα 4) K T K R S επ S a 900 kp /cm Πράγματι 880 < S επ 900 ο Γρανάζι Συντελετής θερμοκραίας Συντελετής αξιοπιτίας (για < % απώλεια) Χρήτος Α. Παπαδόπουλος

13 Στοιχεία Μηχανών II Σελίδα Χυτοχάλυβας : και S επ 400, BH 80 Sa S 760 kp cm επ Αφαλές γιατί 760 kp cm 400 < Sεπ 760 kp cm Ελεγχος κατά Buchingham επιφανειακής αντοχής: d w b Q K w sinϕ όπου : d cm b 7 cm 00 Q K 79 psi 8.38 kp /cm (Πίνακας ) w x 7 x.67 x kp (ατοχεί) 780 < 488kp Επιλέγω άλλα υλικά κληρότερα ΥΛΙΚΟ SAE BH 5 ΥΛΙΚΟ SAE BH 90 οπότε Κ 90 psi 6.8 kp /cm w x 7 x.67 x ΥΛΙΚΟ : Ανάποδα για 488 w 488 o 580kp cos0 (ατοχεί) 500. kp cm 60. 9psi K BH 75 Επιλέγω SAE Ελεγχος επιφανειακής αντοχής - φθοράς κατά AGMA: όπου : Co Cs Cm C c cp C b d I υ C psi kp cm p (υντελετής ελατικών υλικών) (πιν. 6.9) 488 kp C o.5 (υντελετής υπερφόρτιης) (πιν. 6.3) Χρήτος Α. Παπαδόπουλος

14 Μετωπικοί οδοντωτοί τροχοί Σελίδα C υ για λεία ευθεία γρανάζια C s (υντελετής μεγέθους) (μικρά γρανάζια) b 7 cm d cm C m.4 (υντελετής διανομής φορτίου) (πιν. 6.4) Ι 0.8 (υντελετής γεωμετρίας) (χ. 6.3) C f (για λείες επιφάνειες) 488kp.5.4 c 60 kp cm 9887 kp cm Πρέπει C c < Sac C L T C C Επανεκλογή μεγαλύτερης διαμέτρου m 7 H R κ.ο.κ. Χρήτος Α. Παπαδόπουλος

15 Στοιχεία Μηχανών II Σελίδα ΑΣΚΗΣΗ (μετωπικός-οδοντωτός κανόνας) Η κίνηη της τράπεζας μιας γεφυροπλάνης γίνεται με ένα οδοντωτό τροχό και ένα οδοντωτό κανόνα (μετωπικοί, παράλληλοι, εξειλιγμένης 0 ο ). Η κοπή γίνεται με δύναμη 500 kp και ταχύτητα 0 m /min και η γρήγορη επιτροφή με ταχύτητα 40 m /min. Η διάμετρος του οδοντωτού τροχού εκτιμάται ε περίπου 30 mm. Να υπολογιτεί το ύτημα οδοντωτού τροχού - κανόνα, κατακευαμένο (αν γίνεται) από χυτοίδηρο ή χυτοχάλυβα. ΛΥΣΗ : Νο Υπολογιμός διατάεων μετατοπιμένου μετωπικού οδοντωτού τροχού και οδοντωτού κανόνα Στοιχείο Σύμβολο module m Σχέη μετωπικός τροχός Παράδειγμα κανόνας Γωνία εξειλιγμένης φ 0 3 Αριθμός δοντιών Ν 7 4 Συντελετής μετατόπιης x Ύψος αρχικής γραμμής κανόνα h Γωνία δράης λειτουργίας φ b 7 Διάκεντρος α x a m/+ h + xm x Αρχική διάμετρος d 0 d0 m Διάμετρος ποδός d π π 0 ϕ 0 Αρχική διάμετρος λειτουργίας d b db d π /cosϕb Ύψος κεφαλής h κ h ( κ x) m Ολικό ύψος h h.5m Εξωτερική διάμετρος d κ dκ d0 + hκ Διάμετρος ρίζας d r d d h Η ιχύς είναι : υ 5000Ν 0 m 60sec 5kW Η ταχύτητα είναι : υ υ 0 m 60sec ω rad sec 9RPM r d 0.3m M ω r 0 κ 0 Χρήτος Α. Παπαδόπουλος

16 Μετωπικοί οδοντωτοί τροχοί Σελίδα ή 5000 M 500m ω b y p k Lewis : k b y p Αν d 30mmτότε : b 0.5 x mm Ετω m mm και Ν 30/ και d m 34mm. p π m 37.7mm, y 0., k kp cm Buckingham : Q w ( + ) 600 cosϕ w 600 K 3.08 kp cm dbq Επιλέγεται : ASTM-50 χυτοίδηρος με S επ 050 kp /cm BH 3 και K 8.59 kp /cm Αντοχή κατά AGMA ( 500)(.75)( ) (.3) ()( 0.40)( 8)(.) Ko Ks Km 888 kp cm K J b m S επ υ Sa KL kp cm K K T R Aντοχή επιφανειακή κατά AGMA : C C C C o s m c cp Cυ b d I ( 600) (.75) ( ) (.3) ()()( 8 3.4)( 0.30) kp cm S ac 5980 kp /cm για AGMA grade 50. ( 0.9) ( ) ()() CL CH c Sac C C T R Χρήτος Α. Παπαδόπουλος

17 Στοιχεία Μηχανών II Σελίδα ΑΣΚΗΣΗ (πλανητικό) Στο πλανητικό ύτημα γραναζιών του χήματος, τα γρανάζια B και C είναι φηνωμένα ε άξονα που υνδέεται με τον περιτρεφόμενο βραχίονα Ε. Ο αριθμός δοντιών είναι ο ακόλουθος Ν Α 00, Ν Β 0, Ν C 50. α) Αν όλα τα γρανάζια έχουν m 5 και γωνία εξειλιγμένης 0 ο προδιορίτε τον αριθμό των δοντιών του D τροχού. β) Αν το γρανάζι D περιτρέφεται τις 500 rpm δεξιότροφα και μεταφέρει 8 hp, προδιορίτε την περιτροφική ταχύτητα (rpm) και την διεύθυνη περιτροφής του βραχίονα Ε. γ) Σχεδιάτε όλα τα διαγράμματα ελευθέρου ώματος. δ) Τι τρέψη μπορεί ο βραχίονας να αποδώει; α) da Am 500mm, d m B B 00 m m, d 50 C Cm mm d D d A - d B - dc 50 mm D d D /m 30 δόντια A B C D E d I II Σ n I. Κρατάμε κλειδωμένο το πλανητικό ύτημα και περιτρέφουμε το Α μια φορά δεξιότροφα. Χρήτος Α. Παπαδόπουλος

18 Μετωπικοί οδοντωτοί τροχοί Σελίδα ΙΙ. Κλειδώνουμε τον βραχίονα και περιτρέφουμε το Α αντίθετα μια φορά. γ) M D 38 kp 500 cm D 38 kp cm 5 kp 75. cm anϕ 5 an 0 8.5kp rd D Mc C rc D rc kp cm MB B M B kp cm 7. 5kp r 5cm B anϕ 7.5 an kp rb B ( ) T 75. r + r kp cm C D Χρήτος Α. Παπαδόπουλος

ΜΕΤΩΠΙΚΟΙ ΟΔΟΝΤΩΤΟΙ ΤΡΟΧΟΙ

ΜΕΤΩΠΙΚΟΙ ΟΔΟΝΤΩΤΟΙ ΤΡΟΧΟΙ ΜΕΤΩΠΙΚΟΙ ΟΔΟΝΤΩΤΟΙ ΤΡΟΧΟΙ Πίνακας 1: Τυποποιημένες τιμές module, mm Σειρά 1 Σειρά 2 Σειρά 3 Σειρά 1 Σειρά 2 Σειρά 3 Σειρά 1 Σειρά 2 Σειρά 3 Σειρά 1 Σειρά 2 Σειρά 3 0.1 1.25 7 50 0.15 1.5 8 55 0.2 1.75

Διαβάστε περισσότερα

12.1 Σχεδιασμός αξόνων

12.1 Σχεδιασμός αξόνων 1.1 Σχεδιαμός αξόνων Επιδιώκοντας τον χεδιαμό αξόνων αναζητούμε τις διαμέτρους τα διάφορα ημεία αλλαγής διατομών ή επιβολής φορτίων και τα μήκη του άξονα που αντιτοιχούν τις διαμέτρους, την ακτίνα καμπυλότητας

Διαβάστε περισσότερα

Σχ. 1 Eναλλασσόμενες καταπονήσεις

Σχ. 1 Eναλλασσόμενες καταπονήσεις Πανεπιτήμιο Θεαλίας Διδάκων: Αλ. Κερμανίδης Σχεδιαμός Στοιχείων Μηχανών ε μεταβαλλόμενα φορτία Μεταβαλλόμενα με τον χρόνο φορτία χαρακτηρίζονται τα φορτία που μεταβάλλουν το μέγεθος ή την διεύθυνη τους

Διαβάστε περισσότερα

5η ΣΕΙΡΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ - ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΚΑΙ ΣΧΟΛΙΑ

5η ΣΕΙΡΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ - ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΚΑΙ ΣΧΟΛΙΑ ΜΑΘΗΜΑ : ΕΑΦΟΜΗΧΑΝΙΚΗ Ι - 5 ο Εξ. Πολιτικών Μηχανικών - Ακαδημαϊκό Έτος : 00 004 5η ΣΕΙΡΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ - ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΚΑΙ ΣΧΟΛΙΑ Επιμέλεια : Γιάννης Κουκούλης, Υποψήφιος ιδάκτορας ΕΜΠ Λίγα «Θεωρητικά»!!! Η παρούα

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΜΟΝΟΒΑΘΜΙΟΥ ΜΕΙΩΤΗΡΑ

ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΜΟΝΟΒΑΘΜΙΟΥ ΜΕΙΩΤΗΡΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΜΟΝΟΒΑΘΜΙΟΥ ΜΕΙΩΤΗΡΑ Ιχύς P 10 KW Στροφές ειόδου n 1450 τρ./λεπτό Σχέη μετάδοης i 4 Α. ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΟΔΟΝΤΩΤΩΝ ΤΡΟΧΩΝ 1. Προωρινή εκλογή υλικού δοντιού: Για την επιλογή του υλικού

Διαβάστε περισσότερα

(α) (β) (γ) Σχήμα Error! No text of specified style in document.-1: Ελικοειδή ελατήρια διαφόρων διατομών και μορφών

(α) (β) (γ) Σχήμα Error! No text of specified style in document.-1: Ελικοειδή ελατήρια διαφόρων διατομών και μορφών 11.6 Ελικοειδή θλιπτικά ελατήρια Στα προηγούμενο κεφάλαιο είδαμε αναλυτικά τα ελικοειδή κυλινδρικά ελατήρια υμπίεης, κυκλικής διατομής ύρματος. Στο Σχήμα 11-7 φαίνονται (α) κυλινδρικό ελατήριο υμπίεης

Διαβάστε περισσότερα

Σχήμα: Κιβώτιο ταχυτήτων με ολισθαίνοντες οδοντωτούς τροχούς.

Σχήμα: Κιβώτιο ταχυτήτων με ολισθαίνοντες οδοντωτούς τροχούς. ΑΣΚΗΣΗ 1 Ένας οδοντωτός τροχός με ευθείς οδόντες, z = 80 και m = 4 mm πρόκειται να κατασκευασθεί με συντελεστή μετατόπισης x = + 0,5. Να προσδιοριστούν με ακρίβεια 0,01 mm: Τα μεγέθη της οδόντωσης h α,

Διαβάστε περισσότερα

Σχήμα 22: Αλυσίδες κυλίνδρων

Σχήμα 22: Αλυσίδες κυλίνδρων Αλυσοκινήσεις Πλεονεκτήματα ακριβής σχέση μετάδοση λόγω μη ύπαρξης διολίσθησης, η συναρμολόγηση χωρίς αρχική πρόταση επειδή η μετάδοση δεν βασίζεται στην τριβή καθώς επίσης και ο υψηλός βαθμός απόδοσης

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΥΛΙΚΩΝ

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΥΛΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΥΛΙΚΩΝ IΙ. ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΙ ΤΑΣΕΩΝ ΚΥΡΙΕΣ ΤΑΣΕΙΣ 1. Τάεις γύρω από ένα Σηµείο Όπως αναφέρθηκε ε προηγούµενη ενότητα, υχνά είναι πιο εύχρητο να αναλύονται οι τάεις γύρω από ένα ηµείο

Διαβάστε περισσότερα

Όλα τα γρανάζια είναι κατασκευασµένα από χρωµιο-µολυβδενιούχο χάλυβα µε όριο θραύσης

Όλα τα γρανάζια είναι κατασκευασµένα από χρωµιο-µολυβδενιούχο χάλυβα µε όριο θραύσης ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΜΗΧΑΝΩΝ 265 00 ΠΑΤΡΑ, ΕΛΛΑΣ UNIVERSITY OF PATRAS SCHOOL OF ENGINEERING DEPARTMENT of MECHANICAL ENGINEERING

Διαβάστε περισσότερα

Νόμος των Wiedemann-Franz

Νόμος των Wiedemann-Franz Άκηη 38 Νόμος των Widmann-Franz 38.1 Σκοπός Σκοπός της άκηης αυτής είναι η μέτρηη της ταθεράς Lorntz ε δύο διαφορετικά μέταα οι ιδιότητες των οποίων διαφέρουν ημαντικά. Η ταθερά του Lorntz μετράται μέω

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΗΧΑΝΩΝ 2008

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΗΧΑΝΩΝ 2008 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΗΧΑΝΩΝ 008 ΘΕΜΑ Ο α. Οι ήλοι, ανάλογα µε την µορφή της κεφαλής τους διακρίνονται σε Ηµιστρόγγυλους. Φακοειδείς. Η κεφαλή είναι λιγότερο καµπυλωτή από αυτή των ηµιστρόγγυλων και µοιάζει

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις κοπής σε τόρνο

Ασκήσεις κοπής σε τόρνο Ασκήσεις κοπής σε τόρνο. Σε τόρνο γίνεται κατεργασία άξονα από χάλυβα St 60. µε δύο παράλληλα εργαλειοφορεία ταυτόχρονα, όπως φαίνεται στο Σχ.. ίνονται: ιάµετροι κατεργασίας: d = 300 mm, d = 00 mm. Κοινή

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ «ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΗΧΑΝΩΝ» ΕΠΑ.Λ.

ΘΕΜΑΤΑ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ «ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΗΧΑΝΩΝ» ΕΠΑ.Λ. ΘΕΜΑΤΑ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ «ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΗΧΑΝΩΝ» ΕΠΑ.Λ. ΖΗΤΗΜΑ 1 ο ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΑΠΟΦΟΙΤΩΝ ΤΜΗΜΑΤΩΝ ΕΙ ΙΚΟΤΗΤΑΣ Τ.Ε.Λ. ΠΕΜΠΤΗ 1 ΙΟΥΝΙΟΥ 001 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΕΙ ΙΚΟΤΗΤΑΣ ΜΟΝΟ ΓΙΑ ΤΟΥΣ ΑΠΟΦΟΙΤΟΥΣ

Διαβάστε περισσότερα

Ε Π Ι Μ Ε Λ Η Τ Η Ρ Ι Ο Κ Υ Κ Λ Α Δ Ω Ν

Ε Π Ι Μ Ε Λ Η Τ Η Ρ Ι Ο Κ Υ Κ Λ Α Δ Ω Ν Ε ρ μ ο ύ π ο λ η, 0 9 Μ α ρ τ ί ο υ 2 0 1 2 Π ρ ο ς : Π ε ρ ιφ ε ρ ε ι ά ρ χ η Ν ο τ ίο υ Α ιγ α ί ο υ Α ρ ι θ. Π ρ ω τ. 3 4 2 2 κ. Ι ω ά ν ν η Μ α χ α ι ρ ί δ η F a x : 2 1 0 4 1 0 4 4 4 3 2, 2 2 8 1

Διαβάστε περισσότερα

( α ). Να δηλωθεί η συνάρτηση με την genter. ( β ). Να εφαρμοστεί τον αντίστροφο μετασχηματισμό Laplace και να αποδειχθεί Θεωρητικά.

( α ). Να δηλωθεί η συνάρτηση με την genter. ( β ). Να εφαρμοστεί τον αντίστροφο μετασχηματισμό Laplace και να αποδειχθεί Θεωρητικά. Δίνεται η υνάρτηη μεταφοράς ενός αυτόματου υτήματος πλοήγηης υπερηχητικού αεροπλάνου, το οποίο επικουρεί την αεροδυναμική ευτάθεια του, κάνοντας την πτήη ποιο ταθερή και ποιο άνετη. Ζητείται να μελετηθεί

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδιασµός Φορέων από Σκυρόδεµα µε βάση τον Ευρωκώδικα 2

Σχεδιασµός Φορέων από Σκυρόδεµα µε βάση τον Ευρωκώδικα 2 Πολυτεχνική Σχολή Τµήµα Πολιτικών Μηχανικών Τοµέας οµικών Κατακευών Εργατήριο Ωπλιµένου Σκυροδέµατος Κωνταντίνος Χαλιορής, ρ. Πολιτικός Μηχανικός, Λέκτορας τηλ./fax: 54107963 Ε-mail: haliori@ivil.duth.gr

Διαβάστε περισσότερα

[ ] = ( ) ( ) ( ) = { }

[ ] = ( ) ( ) ( ) = { } Πρόταη: Δίνεται η θετική τμ, δηλαδή 1 [ ] ανιότητα Mrkov: P{ } P > = Εάν >, έχουμε την Εάν υποθέουμε ότι η ~ f είναι υνεχής, τότε για κάθε > ιχύει ότι x f x dx x f x dx f x dx P [ ] = = { } Παρατηρείτε

Διαβάστε περισσότερα

Βιομηχανικός χώρος διαστάσεων σε κάτοψη 24mx48m, περιβάλλεται από υποστυλώματα πλευράς 0.5m

Βιομηχανικός χώρος διαστάσεων σε κάτοψη 24mx48m, περιβάλλεται από υποστυλώματα πλευράς 0.5m Βιομηχανικός χώρος διαστάσεων σε κάτοψη 24mx48m, περιβάλλεται από υποστυλώματα πλευράς 0.5m μέσα στο επίπεδο του πλαισίου, 0.4m κάθετα σ αυτό. Τα γωνιακά υποστυλώματα είναι διατομής 0.4x0.4m. Υπάρχουν

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΙΓΜΑΤΙΚΕΣ ΚΑΤΑΝΟΜΕΣ (Sampling Distributions)

ΔΕΙΓΜΑΤΙΚΕΣ ΚΑΤΑΝΟΜΕΣ (Sampling Distributions) ΚΕΦΑΛΑΙΟ 0 ΔΕΙΓΜΑΤΙΚΕΣ ΚΑΤΑΝΟΜΕΣ (amplig Distibutios) Ένα χαρακτηριτικό των επιτημονικών μελετών τις οποίες απαιτείται η χρήη των διαδικαιών της Στατιτικής Συμπεραματολογίας είναι η ύπαρξη τυχαιότητας

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΤΑΛΛΙΚΑ ΥΛΙΚΑ Ο ρ ι σ µ ο ί. Μέταλλα. Κράµατα. Χάλυβας. Ανοξείδωτος χάλυβας. Χάλυβες κατασκευών. Χάλυβας σκυροδέµατος. Χυτοσίδηρος. Ορείχαλκος.

ΜΕΤΑΛΛΙΚΑ ΥΛΙΚΑ Ο ρ ι σ µ ο ί. Μέταλλα. Κράµατα. Χάλυβας. Ανοξείδωτος χάλυβας. Χάλυβες κατασκευών. Χάλυβας σκυροδέµατος. Χυτοσίδηρος. Ορείχαλκος. 47 ΜΕΤΑΛΛΙΚΑ ΥΛΙΚΑ Ο ρ ι σ µ ο ί. Μέταλλα. Χηµικές ενώσεις χαρακτηριστικό των οποίων είναι ο µεταλλικός δεσµός. Είναι καλοί αγωγοί της θερµότητας και του ηλεκτρισµού και όταν στιλβωθούν αντανακλούν το

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ. Ασκήσεις προηγούμενων εξετάσεων ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ

ΤΕΧΝΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ. Ασκήσεις προηγούμενων εξετάσεων ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΕΡΓΩΝ ΥΠΟΔΟΜΗΣ ΚΑΙ ΑΓΡΟΤΙΚΗΣ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΔΟΜΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΤΕΧΝΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ Ασκήσεις προηγούμενων

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΜΗΧΑΝΩΝ Δυναμική προσομοίωση λειτουργίας βαθμίδας μετωπικών οδοντωτών τροχών ευθύγραμμων οδόντων με επίδραση της μάζας των εμπλεκομένων

Διαβάστε περισσότερα

1. Η κανονική κατανοµή

1. Η κανονική κατανοµή . Η κανονική κατανοµή Η κανονική κατανοµή είναι η ηµαντικότερη κατανοµή πιθανοτήτων µε τις περιότερες εφαρµογές. Μελετήθηκε αρχικά από τον De Moire (667-754) και από τον Lple (749-87) οι οποίοι απέδειξαν

Διαβάστε περισσότερα

Ν Κ Π 6Μ Θ 5 ϑ Μ % # =8 Α Α Φ ; ; 7 9 ; ; Ρ5 > ; Σ 1Τ Ιϑ. Υ Ι ς Ω Ι ϑτ 5 ϑ :Β > 0 1Φ ς1 : : Ξ Ρ ; 5 1 ΤΙ ϑ ΒΦΓ 0 1Φ ς1 : ΒΓ Υ Ι : Δ Φ Θ 5 ϑ Μ & Δ 6 6

Ν Κ Π 6Μ Θ 5 ϑ Μ % # =8 Α Α Φ ; ; 7 9 ; ; Ρ5 > ; Σ 1Τ Ιϑ. Υ Ι ς Ω Ι ϑτ 5 ϑ :Β > 0 1Φ ς1 : : Ξ Ρ ; 5 1 ΤΙ ϑ ΒΦΓ 0 1Φ ς1 : ΒΓ Υ Ι : Δ Φ Θ 5 ϑ Μ & Δ 6 6 # % & ( ) +, %. / % 0 1 / 1 4 5 6 7 8 # 9 # : ; < # = >? 1 :; < 8 > Α Β Χ 1 ; Δ 7 = 8 1 ( 9 Ε 1 # 1 ; > Ε. # ( Ε 8 8 > ; Ε 1 ; # 8 Φ? : ;? 8 # 1? 1? Α Β Γ > Η Ι Φ 1 ϑ Β#Γ Κ Λ Μ Μ Η Ι 5 ϑ Φ ΒΦΓ Ν Ε Ο Ν

Διαβάστε περισσότερα

ΤΡΑΠΕΖΟΕΙΔΕΙΣ ΙΜΑΝΤΕΣ. Σχήμα 16: Τραπεζοειδείς μεταδόσεις. 1.Προσδιορισμός του συντελεστή λειτουργίας c 2 από τον ακόλουθο πίνακα:

ΤΡΑΠΕΖΟΕΙΔΕΙΣ ΙΜΑΝΤΕΣ. Σχήμα 16: Τραπεζοειδείς μεταδόσεις. 1.Προσδιορισμός του συντελεστή λειτουργίας c 2 από τον ακόλουθο πίνακα: ΤΡΑΠΕΖΟΕΙΔΕΙΣ ΙΜΑΝΤΕΣ Σχήμα 16: Τραπεζοειδείς μεταδόσεις 1.Προσδιορισμός του συντελεστή λειτουργίας c 2 από τον ακόλουθο πίνακα: ΠΙΝΑΚΑΣ 6 : Πίνακας συντελεστών λειτουργίας c 2 για τραπεζοειδείς ιμάντες

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση βημάτων. Α ρ χ ι κ ή θ έ σ η. Β ή μ α 5 ο. 1. Αρχική θέση: Το δεξί πόδι είναι σταυρωμένο πάνω από το αριστερό, στα δάκτυλα

Ανάλυση βημάτων. Α ρ χ ι κ ή θ έ σ η. Β ή μ α 5 ο. 1. Αρχική θέση: Το δεξί πόδι είναι σταυρωμένο πάνω από το αριστερό, στα δάκτυλα νάλυση βημάτων ρ χ ι κ ή θ έ σ η 1. ρχική θέση: Το δεξί πόδι είναι σταυρωμένο πάνω από το αριστερό, στα δάκτυλα Β ή μ α 1 ο 2. Φέρνουμε το δεξί πόδι προς τη φορά του κύκλου Β ή μ α 2 ο 3. Φέρνουμε το αριστερό

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΣΕΡΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΙΣΗΓΗΤΗΣ : ΜΑΡΚΟΥ ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΣΕΡΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΙΣΗΓΗΤΗΣ : ΜΑΡΚΟΥ ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΣΕΡΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΙΣΗΓΗΤΗΣ : ΜΑΡΚΟΥ ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΜΕΛΕΤΗ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΚΑΙ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ TREYLOR ΜΕΓΙΣΤΗΣ ΙΚΑΝΟΤΗΤΑΣ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΦΟΡΤΙΟΥ 500Kp ΣΠΟΥΔΑΣΤΕΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΥΛΙΚΩΝ

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΥΛΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΥΛΙΚΩΝ VIII. ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΣΕ ΥΝΑΜΙΚΕΣ ΚΑΤΑΠΟΝΗΣΕΙΣ 1. Ειαγωγή Ήδη από το 180 είχε διαπιτωθεί ότι τα µεταλλικά υλικά, όταν καταπονούνται από επαναλαµβανόµενες ή χρονικά µεταβαλλόµενες

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΩΝ ΑΠΟΒΛΙΤΤΩΝ ΣΤΟ ΦΡΑΙΖΑΡΙΣΜΑ ΜΕ ΚΥΛΙΣΗ Ο ΟΝΤΩΣΕΩΝ

ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΩΝ ΑΠΟΒΛΙΤΤΩΝ ΣΤΟ ΦΡΑΙΖΑΡΙΣΜΑ ΜΕ ΚΥΛΙΣΗ Ο ΟΝΤΩΣΕΩΝ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΩΝ ΑΠΟΒΛΙΤΤΩΝ ΣΤΟ ΦΡΑΙΖΑΡΙΣΜΑ ΜΕ ΚΥΛΙΣΗ Ο ΟΝΤΩΣΕΩΝ Σκοπός εργασίας Σκοπός του λογισμικού που δημιουργήθηκε είναι η μελέτη της γεωμετρίας του αποβλίττου στο φραιζάρισμα με κύλιση οδοντώσεων,

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2011

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2011 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2011 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ Τ.Σ. (ΙΙ) ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Μάθημα: Μηχανουργική Τεχνολογία Ημερομηνία

Διαβάστε περισσότερα

Η μέθοδος του κινουμένου τριάκμου

Η μέθοδος του κινουμένου τριάκμου ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Μαθηματικών Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών Ειδίκευση Θεωρητικών Μαθηματικών Σ Σταματάκη Η μέθοδος του κινουμένου τριάκμου Σημειώσεις

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 12 ΦΥΣΙΚΟ ΕΝΤΑΤΙΚΟ ΠΕΔΙΟ

Κεφάλαιο 12 ΦΥΣΙΚΟ ΕΝΤΑΤΙΚΟ ΠΕΔΙΟ Κεφάλαιο 1 ΦΥΣΙΚΟ ΕΝΤΑΤΙΚΟ ΠΕΔΙΟ Ο προδιοριμός του φυικού εντατικού πεδίου έχει α κοπό να δώει αφενός μεν τη βαική γνώη για το πεδίο των τάεων, αφετέρου δε τη υγκεκριμένη γνώη των υνοριακών υνθηκών που

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΕΞΑΝΔΡΕΙΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΧΗΜΑΤΩΝ

ΑΛΕΞΑΝΔΡΕΙΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΧΗΜΑΤΩΝ 2. ΣΤΑΤΙΚΗ Να χαραχθούν τα διαγράμματα [Ν], [Q], [M] στη δοκό του σχήματος: Να χαραχθούν τα διαγράμματα [Ν], [Q], [M] στον φορέα του σχήματος: Ασκήσεις υπολογισμού τάσεων Άσκηση 1 η (Αξονικός εφελκυσμός

Διαβάστε περισσότερα

Φυσικές ιδιότητες οδοντικών υλικών

Φυσικές ιδιότητες οδοντικών υλικών Φυσικές ιδιότητες οδοντικών υλικών Η γνώση των µηχανικών ιδιοτήτων των υλικών είναι ουσιώδης για την επιλογή ενδεδειγµένης χρήσης και την µακρόχρονη λειτουργικότητά τους. Στη στοµατική κοιλότητα διαµορφώνεται

Διαβάστε περισσότερα

Δρ. Μηχ. Μηχ. Α. Τσουκνίδας. Σχήμα 1

Δρ. Μηχ. Μηχ. Α. Τσουκνίδας. Σχήμα 1 Σχήμα 1 Εξαιτίας της συνιστώσας F X αναπτύσσεται εντός του υλικού η ορθή τάση σ: N σ = A N 2 [ / ] Εξαιτίας της συνιστώσας F Υ αναπτύσσεται εντός του υλικού η διατμητική τάση τ: τ = mm Q 2 [ N / mm ] A

Διαβάστε περισσότερα

Υπενθυµίσεις Μηχανικής Παραµορφωσίµων Στερεών

Υπενθυµίσεις Μηχανικής Παραµορφωσίµων Στερεών Παράρτηµα Υπνθυµίις Μηχανικής Παραµορφωίµων Στρών 1. ΤΑΣΕΙΣ Οι ξωτρικές δυνάµις που πιβάλλονται ένα ώµα µπορούν να χωριθούν δύο κατηγορίς, τις καθολικές δυνάµις και τις πιφανιακές δυνάµις. Οι καθολικές

Διαβάστε περισσότερα

! # %& # () & +( (!,+!,. / #! (!

! # %& # () & +( (!,+!,. / #! (! ! # %& # () & +( (!,+!,. / #! (! 0 1 12!, ( #& 34!5 6( )+(, 7889 / # 4 & #! # %& , & ( () & :;( 4#! /! # # +! % # #!& ( &6& +!, ( %4,!! ( 4!!! #& /

Διαβάστε περισσότερα

ηµοκρίτειο Πανεπιστήµιο, Τµήµα ΜηχανικώνΠαραγωγής& ιοίκησης 1

ηµοκρίτειο Πανεπιστήµιο, Τµήµα ΜηχανικώνΠαραγωγής& ιοίκησης 1 Στατιτική υµπεραµατολογία για τη διαδικαία της ποιότητας Στο προηγούµενο κεφάλαιο κάναµε την παραδοχή και υποθέαµε ότι οι παράµετροι των κατανοµών των πιθανοτήτων άρα και οι παράµετροι της διαδικαίας ήταν

Διαβάστε περισσότερα

υ λ γ. λ δ. λ 0 υ. Μονάδες 5

υ λ γ. λ δ. λ 0 υ. Μονάδες 5 ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΕΤΑΡΤΗ 1 ΙΟΥΝΙΟΥ 01 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΠΤΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΥΜΑΤΑ-ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ ΝΙΚΟΣ ΣΑΜΑΡΑΣ ΝΙΚΟΣ ΚΟΥΝΕΛΗΣ ΘΕΜΑ Α

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΥΜΑΤΑ-ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ ΝΙΚΟΣ ΣΑΜΑΡΑΣ ΝΙΚΟΣ ΚΟΥΝΕΛΗΣ ΘΕΜΑ Α ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΥΜΑΤΑ-ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ 28-2-2015 ΕΙΣΗΓΗΤΕΣ ΝΙΚΟΣ ΣΑΜΑΡΑΣ ΝΙΚΟΣ ΚΟΥΝΕΛΗΣ ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το

Διαβάστε περισσότερα

ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΥΔΡΑΥΛΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΙΚΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΜΑΘΗΜΑ: ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΡΕΥΣΤΩΝ

ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΥΔΡΑΥΛΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΙΚΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΜΑΘΗΜΑ: ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΡΕΥΣΤΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΥΔΡΑΥΛΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΙΚΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΜΑΘΗΜΑ: ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΡΕΥΣΤΩΝ 27 Φεβρουαρίου 2006 Διάρκεια εξέτασης : 2.5 ώρες Ονοματεπώνυμο: ΑΕΜ Εξάμηνο: (α) Επιτρέπονται: Τα βιβλία

Διαβάστε περισσότερα

10 Ν 100 εκ (1 μέτρο) Άγνωστο Ψ (N) 20 εκ (0.2 Μ)

10 Ν 100 εκ (1 μέτρο) Άγνωστο Ψ (N) 20 εκ (0.2 Μ) Τεχνολογία A τάξης Λυκείου Μάθημα 20 ον - Μηχανισμοί Φύλλο εργασίας Μοχλοί σελίδες Dan-78-87 Collins 167-208 1. Ο άνθρωπος όταν πρωτοεμφανίστηκε στην γη ανακάλυψε πολύ σύντομα την χρήση του μοχλού για

Διαβάστε περισσότερα

Τ.Ε.Ι. ΣΕΡΡΩΝ Τμήμα Πολιτικών Δομικών Έργων Κατασκευές Οπλισμένου Σκυροδέματος Ι Ασκήσεις Διδάσκων: Παναγόπουλος Γεώργιος Ονοματεπώνυμο:

Τ.Ε.Ι. ΣΕΡΡΩΝ Τμήμα Πολιτικών Δομικών Έργων Κατασκευές Οπλισμένου Σκυροδέματος Ι Ασκήσεις Διδάσκων: Παναγόπουλος Γεώργιος Ονοματεπώνυμο: Τ.Ε.Ι. ΣΕΡΡΩΝ Τμήμα Πολιτικών Δομικών Έργων Κατασκευές Οπλισμένου Σκυροδέματος Ι Ασκήσεις Διδάσκων: Παναγόπουλος Γεώργιος Α Σέρρες 6-6-009 Ονοματεπώνυμο: Εξάμηνο Βαθμολογία: ΖΗΤΗΜΑ 1 ο Δίνεται ο ξυλότυπος

Διαβάστε περισσότερα

ΔΟΚΙΔΩΤΕΣ ΠΛΑΚΕΣ. Ενότητα Ζ 1. ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ ΔΟΚΙΔΩΤΩΝ ΠΛΑΚΩΝ. 1.1 Περιγραφή Δοκιδωτών Πλακών. 1.2 Περιοχή Εφαρμογής. προκύπτει:

ΔΟΚΙΔΩΤΕΣ ΠΛΑΚΕΣ. Ενότητα Ζ 1. ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ ΔΟΚΙΔΩΤΩΝ ΠΛΑΚΩΝ. 1.1 Περιγραφή Δοκιδωτών Πλακών. 1.2 Περιοχή Εφαρμογής. προκύπτει: Ενότητα Ζ ΔΟΚΙΔΩΤΕΣ ΠΛΑΚΕΣ 1. ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ ΔΟΚΙΔΩΤΩΝ ΠΛΑΚΩΝ 1.1 Περιγραφή Δοκιδωτών Πλακών Δοκιδωτές πλάκες, γνωστές και ως πλάκες με νευρώσεις, (σε αντιδιαστολή με τις συνήθεις πλάκες οι οποίες δηλώνονται

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΡΜΙΟΝΙΚΗ ΕΚΠΟΜΠΗ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΩΝ

ΘΕΡΜΙΟΝΙΚΗ ΕΚΠΟΜΠΗ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΩΝ ΘΕΡΜΙΟΝΙΚΗ ΕΚΠΟΜΠΗ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΩΝ Η ερµιονική εκποµπή ηλεκτρονίων είναι ένα φαινόµενο το οποίο βαίζεται η λειτουργία της λυχνίας κενού. Η δίοδος λυχνία κενού αποτελεί ορόηµο τον πολιτιµό του ύγχρονου ανρώπου

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΕΑΜΧ ΕΛΕΓΧΟΣ ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΒΛΑΒΩΝ ΠΡΟΤΑΣΕΙΣ ΕΠΙΣΚΕΥΗΣ Φ.Ο. ΣΤΟ ΠΡΩΗΝ ΚΤΙΡΙΟ ΚΕΤΕΣ ΣΠΟΥ ΑΣΤΗΣ: ΛΓΟΣ (ΜΧ) ΒΑΡΛΑΜΟΣ ΕΥΑΓΓΕΛΟΣ ΙΟΥΛΙΟΣ 2006

ΣΤΕΑΜΧ ΕΛΕΓΧΟΣ ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΒΛΑΒΩΝ ΠΡΟΤΑΣΕΙΣ ΕΠΙΣΚΕΥΗΣ Φ.Ο. ΣΤΟ ΠΡΩΗΝ ΚΤΙΡΙΟ ΚΕΤΕΣ ΣΠΟΥ ΑΣΤΗΣ: ΛΓΟΣ (ΜΧ) ΒΑΡΛΑΜΟΣ ΕΥΑΓΓΕΛΟΣ ΙΟΥΛΙΟΣ 2006 ΣΤΕΑΜΧ ΕΛΕΓΧΟΣ ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΒΛΑΒΩΝ ΠΡΟΤΑΣΕΙΣ ΕΠΙΣΚΕΥΗΣ Φ.Ο. ΣΤΟ ΠΡΩΗΝ ΚΤΙΡΙΟ ΚΕΤΕΣ ΣΠΟΥ ΑΣΤΗΣ: ΛΓΟΣ (ΜΧ) ΒΑΡΛΑΜΟΣ ΕΥΑΓΓΕΛΟΣ ΙΟΥΛΙΟΣ 006 ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΚΑΘΗΓΗΤΕΣ: ΣΠΥΡΑΚΟΣ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ ΠΑΛΗΟΥ ΧΡΥΣΑΝΘΗ

Διαβάστε περισσότερα

8. ΔΙΚΤΥΩΜΑΤΑ. 8.1 Ορισμοί:

8. ΔΙΚΤΥΩΜΑΤΑ. 8.1 Ορισμοί: 8. ΔΙΚΤΥΩΜΑΤΑ Σχ. 8.1 Παραδείγματα δικτυωμάτων 8.1 Ορισμοί: Δικτύωμα θα λέγεται ένας σύνθετος φορέας που όλα τα μέλη του είναι ράβδοι. Παραδείγματα δικτυωμάτων δίνονται στο σχήμα παραπάνω. Πλεονέκτημα

Διαβάστε περισσότερα

ΣΚΛΗΡΟΤΗΤΑ ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ ΥΛΙΚΩΝ

ΣΚΛΗΡΟΤΗΤΑ ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ ΥΛΙΚΩΝ Άσκηση.1. Εισαγωγή.. Μέθοδος Brinell.3. Μέθοδος Rockwell.4. Μέθοδος Vickers.5. Συσχέτιση αριθμών σκληρότητας.6. Πειραματικό μέρος ΣΚΛΗΡΟΤΗΤΑ ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ ΥΛΙΚΩΝ.1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Η σκληρότητα των υλικών είναι

Διαβάστε περισσότερα

ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΕΛΑΣΤΙΚΟΤΗΤΑΣ

ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΕΛΑΣΤΙΚΟΤΗΤΑΣ 1 ΤΟΜΕΑΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΕΛΑΣΤΙΚΟΤΗΤΑΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ( Κυρίως επιλεγµένα και ελεύθερα µεταφραµένα

Διαβάστε περισσότερα

Φρεζάρισμα. Με το φρεζάρισμα μπορούμε να κατεργαστούμε επίπεδες ή καμπύλες επιφάνειες, εσοχές, αυλάκια ακόμα και οδοντωτούς τροχούς.

Φρεζάρισμα. Με το φρεζάρισμα μπορούμε να κατεργαστούμε επίπεδες ή καμπύλες επιφάνειες, εσοχές, αυλάκια ακόμα και οδοντωτούς τροχούς. ΦΡΕΖΕΣ ΦΡΕΖΕΣ Είναι εργαλειομηχανές αφαίρεσης υλικού από διάφορες εργασίες με μηχανική κοπή. Η κατεργασία διαμόρφωσης των μεταλλικών υλικών στη φρέζα, ονομάζεται φρεζάρισμα. Φρεζάρισμα Με το φρεζάρισμα

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ 1ο. Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμίας από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΘΕΜΑ 1ο. Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμίας από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. ΘΕΜΑ 1ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμίας από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση 1 Ένα σώμα εκτελεί αρμονική ταλάντωση με ακραίες θέσεις που

Διαβάστε περισσότερα

+ (!, &. /+ /# 0 + /+ /# ) /+ /# 1 /+ /# # # # 6! 9 # ( 6 & # 6

+ (!, &. /+ /# 0 + /+ /# ) /+ /# 1 /+ /# # # # 6! 9 # ( 6 & # 6 # % ( + (!, &. /+ /# 0 + /+ /# ) /+ /# 1 /+ /# 2 + + 3 + 4 5 # 6 5 7 + 8 # # 6 (! 9 # ( 6 & 0 6 ) 1 5 + # 6 2 # # + 6 # # 6 # + # # + 6 + # #! 5 # # 6 & # : # # : 6 0 ) 5 + 6 1 # # 2 + # + # # 4 + # 6

Διαβάστε περισσότερα

1501 - Έλεγχος Κίνησης

1501 - Έλεγχος Κίνησης ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα 1501 - Έλεγχος Κίνησης Ενότητα: Οδοντωτοί Τροχοί (Γρανάζια) - Μέρος Β Μιχαήλ Παπουτσιδάκης Τμήμα Αυτοματισμού Άδειες Χρήσης Το

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ

ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ Θέμα Α Α1 δ Α δ Α3 γ Α4 β Α5 Σ, Λ, Λ, Σ, Λ Θέμα Β Β1 Εφαρμόζουμε

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΙΡΕΤΗΣ. Το ΤΕ είναι συνήθως κυλινδρικό, μπορεί όμως να είναι και κωνικό ή πρισματικό.

ΔΙΑΙΡΕΤΗΣ. Το ΤΕ είναι συνήθως κυλινδρικό, μπορεί όμως να είναι και κωνικό ή πρισματικό. ΔΙΑΙΡΕΤΗΣ ΓΕΝΙΚΑ O διαιρέτης είναι μηχανουργική συσκευή, με την οποία μπορούμε να εκτελέσουμε στην επιφάνεια τεμαχίου (TE) κατεργασίες υπό ίσες ακριβώς γωνίες ή σε ίσες αποστάσεις. Το ΤΕ είναι συνήθως

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΝΤΡΟ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ & ΧΗΜΕΙΑΣ Ε ΟΥΑΡ ΟΥ ΛΑΓΑΝΑ Ph.D. Λεωφ. Κηφισίας 56, Αµπελόκηποι, Αθήνα Τηλ.: ,

ΚΕΝΤΡΟ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ & ΧΗΜΕΙΑΣ Ε ΟΥΑΡ ΟΥ ΛΑΓΑΝΑ Ph.D. Λεωφ. Κηφισίας 56, Αµπελόκηποι, Αθήνα Τηλ.: , Ε ΟΥΑΡ ΟΥ ΛΑΓΑΝΑ Ph.D. Τηλ.: 10 69 97 985, www.edlag.gr ΛΥΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ - ΑΣΚΗΣΕΙΣ Τηλ.: 10 69 97 985, e-mail: edlag@otenet.gr, www.edlag.gr ΣΜΑΡΑΓ Α ΣΑΡΑΝΤΟΠΟΥΛΟΥ, MSC, ΥΠΟΨΗΦΙΑ Ι ΑΚΤΩΡ ΕΜΠ Ε

Διαβάστε περισσότερα

2. ΕΠΙΠΕ Η ΕΝΤΑΤΙΚΗ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ

2. ΕΠΙΠΕ Η ΕΝΤΑΤΙΚΗ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ Τεχνική Μηχανική ΙΙ, Κεφ., 007 69. ΕΠΙΠΕ Η ΕΝΤΑΤΙΚΗ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ.1 Οριµοί Η µαθηµατική θεωρία των τάεων διατυπώθηκε από τον Louis Augustin Cauchy 1. Για την επεξήγηη της έννοιας της τάης θα θεωρήουµε εδώ

Διαβάστε περισσότερα

Θ έ λ ω ξ ε κ ι ν ώ ν τ α ς ν α σ α ς μ ε τ α φ έ ρ ω α υ τ ό π ο υ μ ο υ ε ί π ε π ρ ι ν α π ό μ ε ρ ι κ ά χ ρ ό ν ι α ο Μ ι χ ά λ η ς

Θ έ λ ω ξ ε κ ι ν ώ ν τ α ς ν α σ α ς μ ε τ α φ έ ρ ω α υ τ ό π ο υ μ ο υ ε ί π ε π ρ ι ν α π ό μ ε ρ ι κ ά χ ρ ό ν ι α ο Μ ι χ ά λ η ς 9. 3. 2 0 1 6 A t h e n a e u m I n t e r C o Ο μ ι λ ί α κ υ ρ ί ο υ Τ ά σ ο υ Τ ζ ή κ α, Π ρ ο έ δ ρ ο υ Δ Σ Σ Ε Π Ε σ τ ο ε π ί σ η μ η δ ε ί π ν ο τ ο υ d i g i t a l e c o n o m y f o r u m 2 0 1

Διαβάστε περισσότερα

Ενότητα 4: Κεντρικές διατηρητικές δυνάμεις

Ενότητα 4: Κεντρικές διατηρητικές δυνάμεις Ενότητα 4: Κεντρικές διατηρητικές δυνάμεις Έστω F=f κεντρικό πεδίο δυνάμεων. Είναι εύκολο να δείξουμε ότι F=0, δηλ. είναι διατηρητικό: F= V. Σε σφαιρικές συντεταγμένες, γενικά: V ma = F =, V maθ = Fθ =,

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδιασµός Αεροδροµίων

Σχεδιασµός Αεροδροµίων Σχεδιασµός Β. Ψαριανός Ακαδ. Έτος 00-003 Εργαστήριο Συγκοινωνιακής Τεχνικής Κωδικός Αναφοράς Αεροδροµίου Ψηφίο Ψηφίο Αριθµός Μήκος αναφοράς Αεροδροµίου (m) Γράµµα Άνοιγµα πτερύγων (m) Απόσταση Τροχών (m)

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2006

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2006 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2006 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (ΙΙ) ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΛΥΣΕΙΣ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΟΥ ΔΟΚΙΜΙΟΥ Μάθημα: Τεχνολογία

Διαβάστε περισσότερα

ÁÎÉÁ ÅÊÐÁÉÄÅÕÔÉÊÏÓ ÏÌÉËÏÓ

ÁÎÉÁ ÅÊÐÁÉÄÅÕÔÉÊÏÓ ÏÌÉËÏÓ Θέµα Α ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΠΑΛΑΙΟ ΣΥΣΤΗΜΑ) 3 ΜΑΪOY 016 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ερωτήσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και, δίπλα, το γράµµα που αντιστοιχεί στη φράση η οποία συµπληρώνει

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑ Α Β ) ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 5 ΜΑÏΟΥ 01 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΥΟ ΚΥΚΛΩΝ)

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ Ο.Ε.Φ.Ε ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ Ο.Ε.Φ.Ε ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ Ο.Ε.Φ.Ε. 2003 ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Θ Ε Μ Α 1 ο Οδηγία: Στις ερωτήσεις 1-5 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ ΠΑΤΡΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΤΟΧΗΣ ΥΛΙΚΩΝ. Γεώργιος Κ. Μπαράκος Διπλ. Αεροναυπηγός Μηχανικός Καθηγητής Τ.Ε.Ι. ΚΑΜΨΗ. 1.

ΤΕΙ ΠΑΤΡΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΤΟΧΗΣ ΥΛΙΚΩΝ. Γεώργιος Κ. Μπαράκος Διπλ. Αεροναυπηγός Μηχανικός Καθηγητής Τ.Ε.Ι. ΚΑΜΨΗ. 1. ΤΕΙ ΠΑΤΡΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΤΟΧΗΣ ΥΛΙΚΩΝ Γεώργιος Κ. Μπαράκος Διπλ. Αεροναυπηγός Μηχανικός Καθηγητής Τ.Ε.Ι. ΚΑΜΨΗ 1. Γενικά Με τη δοκιμή κάμψης ελέγχεται η αντοχή σε κάμψη δοκών από διάφορα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ 8: ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΚΙΝΗΣΗΣ

ΕΝΟΤΗΤΑ 8: ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΚΙΝΗΣΗΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 8: ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΚΙΝΗΣΗΣ 86 ΣΤΟΧΟΙ: Με τη συμπλήρωση της ύλης της ενότητας αυτής ο μαθητής θα πρέπει να μπορεί να: 1. Εξηγεί τι είναι τα συστήματα μετάδοσης κίνησης και ποιο σκοπό εξυπηρετούν. 2. Ταξινομεί

Διαβάστε περισσότερα

, συγκρούεται μετωπικά και ελαστικά με ακίνητη σφαίρα μάζας m 2. Οι ταχύτητες υ και υ των σφαιρών μετά την κρούση

, συγκρούεται μετωπικά και ελαστικά με ακίνητη σφαίρα μάζας m 2. Οι ταχύτητες υ και υ των σφαιρών μετά την κρούση ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΕΤΑΡΤΗ 13 ΙΟΥΝΙΟΥ 01 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ:

Διαβάστε περισσότερα

Στο διάγραμμα αποδίδεται γραφικά η ταχύτητα ενός κινητού οε συνάρτηση με το χρόνο. Α. Να περιγράψετε την κίνηση του κινητού έως τη χρονική στιγμή 20s.

Στο διάγραμμα αποδίδεται γραφικά η ταχύτητα ενός κινητού οε συνάρτηση με το χρόνο. Α. Να περιγράψετε την κίνηση του κινητού έως τη χρονική στιγμή 20s. ΣΧΟΛIKO BIBΛIO / ΑΣΚ 19. Στο διάγραμμα αποδίδεται γραφικά η ταχύτητα ενός κινητού οε συνάρτηση με το χρόνο. Α. Να περιγράψετε την κίνηση του κινητού έως τη χρονική στιγμή 0s. υ ( m/sec) Β. Να υπολογίσετε

Διαβάστε περισσότερα

1. Πηγή αρμονικών κυμάτων συχνότητας 5 Hz εξαναγκάζει το άκρο Ο ενός γραμμικού ελαστικού μέσου, το

1. Πηγή αρμονικών κυμάτων συχνότητας 5 Hz εξαναγκάζει το άκρο Ο ενός γραμμικού ελαστικού μέσου, το Η φάση του αρμονικού κύματος 1. Πηγή αρμονικών κυμάτων συχνότητας 5 Hz εξαναγκάζει το άκρο Ο ενός γραμμικού ελαστικού μέσου, το οποίο ταυτίζεται με τον οριζόντιο ημιάξονα O, να εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση

Διαβάστε περισσότερα

5. ιαστήµατα Εµπιστοσύνης

5. ιαστήµατα Εµπιστοσύνης 5 ιατήµατα Εµπιτούνης Στο προηγούµενο κεφάλαιο αχοληθήκαµε εκτενώς µε την εκτίµηη των παραµέτρων διαφόρων κατανοµών Για παράδειγµα είδαµε ότι η καλύτερη εκτιµήτρια για την εκτίµηη της µέης τιµής ενός κανονικού

Διαβάστε περισσότερα

6. ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΟΛΟΓΙΑ ΣΤΗ ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΣΥΣΧΕΤΙΣΗ

6. ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΟΛΟΓΙΑ ΣΤΗ ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΣΥΣΧΕΤΙΣΗ 6. ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΟΛΟΓΙΑ ΣΤΗ ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΣΥΣΧΕΤΙΣΗ Είναι φυικό ότι ο δειγματικός υντελετής R, ως μια τατιτική υνάτηη, είναι μιά τυχαία μεταβλητή. Οπως είπαμε ήδη μποεί να χηιμοποιηθεί αν εκτιμήτια του. Για να

Διαβάστε περισσότερα

Media Information. Νέα γκάμα Opel Astra: Τεχνικά Χαρακτηριστικά. Αύγουστος 2012. 5-θ. 4-θ sedan. Station Wagon. D-65423 Rüsselsheim

Media Information. Νέα γκάμα Opel Astra: Τεχνικά Χαρακτηριστικά. Αύγουστος 2012. 5-θ. 4-θ sedan. Station Wagon. D-65423 Rüsselsheim Media Information Αύγουστος 2012 Νέα γκάμα Opel Astra: Τεχνικά Χαρακτηριστικά 5-θ 4-θ sedan Station Wagon Adam Opel AG D-65423 Rüsselsheim media.opel.com Σελίδα 2 Νέα γκάμα Opel Astra: Τεχνικά Χαρακτηριστικά

Διαβάστε περισσότερα

8 ) / 9! # % & ( ) + )! # 2. / / # % 0 &. # 1& / %. 3 % +45 # % ) 6 + : 9 ;< = > +? = < + Α ; Γ Δ ΓΧ Η ; < Β Χ Δ Ε Φ 9 < Ε & : Γ Ι Ι & Χ : < Η Χ ϑ. Γ = Φ = ; Γ Ν Ι Μ Κ Λ Γ< Γ Χ Λ =

Διαβάστε περισσότερα

Β ΛΥΚΕΙΟΥ - ΓΕΝΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ

Β ΛΥΚΕΙΟΥ - ΓΕΝΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ - ΓΕΝΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ 1. Ποια η σημασία των παρακάτω μεγεθών; Αναφερόμαστε στην κυκλική κίνηση. Α. Επιτρόχια επιτάχυνση: Β. Κεντρομόλος επιτάχυνση: Γ. Συχνότητα: Δ. Περίοδος: 2. Ένας τροχός περιστρέφεται

Διαβάστε περισσότερα

3. Βασικά µαθηµατικά µεγέθη, συµβολισµοί και σχέσεις

3. Βασικά µαθηµατικά µεγέθη, συµβολισµοί και σχέσεις ρ.χ. Στρουθόπουλος, e-mail: stch@teise.g ΑΤΕΙ Σερρώ 3. Βαικά µαθηµατικά µεγέθη, υµβολιµοί και χέεις 3.. Πίακας τήλης Α το πλήθος τω προτύπω, το πλήθος τω χαρακτηριτικώ που µετράµε ε κάθε πρότυπο και Τ

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 4. Νόμοι κίνησης του Νεύτωνα

Κεφάλαιο 4. Νόμοι κίνησης του Νεύτωνα Κεφάλαιο 4 Νόμοι κίνησης του Νεύτωνα Στόχοι 4 ου Κεφαλαίου Δύναμη και αλληλεπιδράσεις. Η δύναμη σαν διάνυσμα και ο συνδυασμός δυνάμεων- Επαλληλία δυνάμεων. Πρώτος νόμος του Νεύτωνα- η έννοια της αδράνειας.

Διαβάστε περισσότερα

ΛΥΚΕΙΟ ΑΓΙΟΥ ΣΠΥΡΙΔΩΝΑ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΙΟΥ ΤΑΞΗ: Β ΗΜΕΡ.: 31/05/2011

ΛΥΚΕΙΟ ΑΓΙΟΥ ΣΠΥΡΙΔΩΝΑ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΙΟΥ ΤΑΞΗ: Β ΗΜΕΡ.: 31/05/2011 ΛΥΚΕΙΟ ΙΟΥ ΣΠΥΡΙΔΩΝ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙ 2010 2011 ΡΠΤΕΣ ΠΡΟΩΙΚΕΣ ΕΞΕΤΣΕΙΣ ΜΙΟΥ ΤΞΗ: ΗΜΕΡ.: 31/05/2011 ΜΘΗΜ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΔΙΡΚΕΙ: 2,5 ώρες Οδηγίες: α) Το εξεταστικό δοκίμιο αποτελείται από 2 μέρη, 8 σελίδες

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδιασμός Τροχιάς Ρομποτικών Χειριστών

Σχεδιασμός Τροχιάς Ρομποτικών Χειριστών Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχ/κών και Μηχ/κών Υπολογιστών, Ε.Μ.Π., Ακαδημαϊκό Έτος 00809, 7ο Εξάμηνο Μάθημα: Ρομποτική Ι Αυτόματος Έλεγχος Ρομπότ Κων/νος Τζαφέστας Τομέας Σημάτων, Ελέγχου & Ρομποτικής Σχολή Ηλεκτρ.

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΗΝ ΒΑΣΙΚΗ ΤΟΥΣ ΕΚΔΟΣΗ

ΣΤΗΝ ΒΑΣΙΚΗ ΤΟΥΣ ΕΚΔΟΣΗ 4 ΣΤΗΝ ΒΑΣΙΚΗ ΤΟΥΣ ΕΚΔΟΣΗ ΜΟΤΕΡ 800m 3 ΔΥΟ ΕΙΣΟΔΩΝ ΤΡΕΙΣ ΠΕΡΣΙΔΕΣ ΑΛΟΥΜΙΝΙΟΥ ΕΣΩΤΕΡΙΚΕΣ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΟΣ ΘΕΡΜΟΣΤΑΤΗΣ ΜΙΑ ΠΕΡΣΙΔΑ ΕΚΤΟΝΩΣΗΣ ΠΕΡΣΙΔΑ ΑΛΟΥΜΙΝΙΟΥ ΕΞΩΤΕΡΙΚΗ ΣΩΛΗΝΕΣ ΑΛΟΥΜΙΝΙΟΥ Φ120 ΚΕΡΑΜΙΚΑ ΚΡΥΣΤΑΛΛΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚHΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

ΑΣΚHΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΣΚHΣΙΣ ΠΝΛΗΨΗΣ ΜΘΗΜΤΙΚΩΝ ΥΜΝΣΙΟΥ ΦΥΛΧΤΟΣ Π. ΣΜΪΛΗ. ΜYΡΙΙΝΝΗΣ. 1. Να λύσετε τις εξισώσεις : α) χ (χ 1) 3 = (1+5χ) β) x (3 3 x) 1 3(1 x) γ ) χ 3(χ ) +7 =( 3)( 5) 3χ δ) 5χ 19 3-(4χ-5) =χ (6χ 5) ε) 4 x 5 x

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1 ης ΣΕΛΙΔΑΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 29 ΑΠΡΙΛΙΟΥ

ΑΡΧΗ 1 ης ΣΕΛΙΔΑΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 29 ΑΠΡΙΛΙΟΥ ΑΡΧΗ 1 ης ΣΕΛΙΔΑΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 9 ΑΠΡΙΛΙΟΥ 016- ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ:ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΟΧΤΩ (8) ΘΕΜΑ Α. Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε

Διαβάστε περισσότερα

Προσομοίωση μετωπικού φραιζαρίσματος με πεπερασμένα στοιχεία

Προσομοίωση μετωπικού φραιζαρίσματος με πεπερασμένα στοιχεία 1 Προσομοίωση μετωπικού φραιζαρίσματος με πεπερασμένα στοιχεία 2 Μετωπικό φραιζάρισμα: Χρησιμοποιείται κυρίως στις αρχικές φάσεις της κατεργασίας (φάση εκχόνδρισης) Μεγάλη διάμετρο Μεγάλες προώσεις μείωση

Διαβάστε περισσότερα

ί α α I. Β α μ α π α μ α μ π φα α υ α υ αμ α ία ( α. μ3) : ία & α μα μα - αμ υ α ) α α Θ π μα α 79 (55) * 107

ί α α I. Β α μ α π α μ α μ π φα α υ α υ αμ α ία ( α. μ3) : ία & α μα μα - αμ υ α ) α α Θ π μα α 79 (55) * 107 / 3 ELECσδOWAσσ 10616000 10% I 1960 3 3 400 1220 1073000 2 εogδeah 1974 3 2 1 1 1966 1739/87 / 1 3 1966 I & 3 : 63 20 43 144 30 114 247 122 125 367 177 20 5 24 5 19 79 55 * 55 107 107 30 15 15 62 32 30

Διαβάστε περισσότερα

Τίτλος Διδακτικού Σεναρίου: «Στοιχεία μετάδοσης κίνησης - ΟΔΟΝΤΩΣΕΙΣ» Φάση «1» Τίτλος Φάσης: «Περιγραφή - λειτουργικός σκοπός»

Τίτλος Διδακτικού Σεναρίου: «Στοιχεία μετάδοσης κίνησης - ΟΔΟΝΤΩΣΕΙΣ» Φάση «1» Τίτλος Φάσης: «Περιγραφή - λειτουργικός σκοπός» Τίτλος Διδακτικού Σεναρίου: «Στοιχεία μετάδοσης κίνησης - ΟΔΟΝΤΩΣΕΙΣ» Φάση «1» Τίτλος Φάσης: «Περιγραφή - λειτουργικός σκοπός» Χρόνος Υλοποίησης: 15 Λεπτά Δραστηριότητα 1. Θεωρία - Εμπλουτισμός γνώσεων

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2010

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2010 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2010 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ Τ.Σ. (ΙΙ) ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Μάθημα: Βασικά Στοιχεία Μηχανολογίας

Διαβάστε περισσότερα

5. ΘΕΩΡΙΑ ΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑΣ

5. ΘΕΩΡΙΑ ΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑΣ 5 5. ΘΕΩΡΙΑ ΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑΣ ΠΛΗΘΥΣΜΟΣ ΚΑΙ ΕΙΓΜΑ. ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΟΛΟΓΙΑ Στην πράξη θέλουµε υχνά να βγάλουµε υµπεράµατα για µια µεγάλη οµάδα ατόµων ή αντικειµένων. Αντί να µελετήουµε ολόκληρη την οµάδα,

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΛΙΑ ΗΣ Ελληνικοί Ηλεκτροκινητήρες

ΒΑΛΙΑ ΗΣ Ελληνικοί Ηλεκτροκινητήρες ΒΑΛΙΑ ΗΣ Ελληνικοί Ηλεκτροκινητήρες Ηλεκτροµειωτήρες Ευθύγραµµοι - Γωνιακοί Οδηγίες επιλογής Τεχνικά Χαρακτηριστικά ιαστάσεις Γ. Λαµπράκη 10, 141 23 Λυκόβρυση ΑΘΗΝΑ Τηλ. : 2102817217 Fax. : 2102814 277

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ 2015 ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΒΟΛΗ

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ 2015 ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΒΟΛΗ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ 2015 ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΒΟΛΗ Οριζόντια βολή: Είναι η κίνηση (παραβολική τροχιά) που κάνει ένα σώμα το οποίο βάλλεται με οριζόντια ταχύτητα U 0 μέσα στο πεδίο βαρύτητας

Διαβάστε περισσότερα

2. Μια μοτοσυκλέτα τρέχει με ταχύτητα 108 km/h. α) Σε πόσο χρόνο διανύει τα 120 m; β) Πόσα μέτρα διανύει σε 5 s;

2. Μια μοτοσυκλέτα τρέχει με ταχύτητα 108 km/h. α) Σε πόσο χρόνο διανύει τα 120 m; β) Πόσα μέτρα διανύει σε 5 s; 1. Αυτοκίνητο κινείται σε ευθύγραμμο δρόμο με σταθερή φορά και το ταχύμετρο του (κοντέρ) δείχνει συνεχώς 36 km/h. α) Τι είδους κίνηση κάνει το αυτοκίνητο; β) Να μετατρέψετε την ταχύτητα του αυτοκινήτου

Διαβάστε περισσότερα

Θέμα 1 ο (Μονάδες 25)

Θέμα 1 ο (Μονάδες 25) ΙΙΑΑΓΓΩΝΝΙΙΣΣΜΑΑ ΦΦΥΥΣΣΙΙΚΚΗΗΣΣ ΚΚΑΑΤΤΕΕΥΥΘΘΥΥΝΝΣΣΗΗΣΣ ΑΑΠΟΟΦΦΟΟΙΙΤΤΩΝΝ 0055 -- -- 00 Θέμα ο. Ένα σημειακό αντικείμενο που εκτελεί ΑΑΤ μεταβαίνει από τη θέση ισορροπίας του σε ακραία θέση σε χρόνο s. Η

Διαβάστε περισσότερα

A3. Δίνονται οι πυρήνες

A3. Δίνονται οι πυρήνες Α Π Α Ν Τ Η Σ Ε Ι Σ Θ Ε Μ Α Τ Ω Ν Π Α Ν Ε Λ Λ Α Δ Ι Κ Ω Ν Ε Ξ Ε Τ Α Σ Ε Ω Ν 0 1 3 Φ Υ Σ Ι Κ Η Γ Ε Ν Ι Κ Η Σ Π Α Ι Δ Ε Ι Α Σ Γ Λ Υ Κ Ε Ι Ο Υ 0. 0 5. 0 1 3 Θέμα Α Στις ερωτήσεις Α1-Α να γράψετε στο τετράδιό

Διαβάστε περισσότερα

Υ Π Ο Μ Ο Ν Α Δ Α «Κ Λ Ι Μ Α Κ Ε Σ»

Υ Π Ο Μ Ο Ν Α Δ Α «Κ Λ Ι Μ Α Κ Ε Σ» Σ Τ Α Τ Ι Κ Ε Σ Μ Ε Λ Ε Τ Ε Σ Κ Τ Η Ρ Ι Ω Ν Υ Π Ο Μ Ο Ν Α Δ Α «Κ Λ Ι Μ Α Κ Ε Σ» Ο Δ Η Γ Ο Σ Χ Ρ Η Σ Η Σ ΤΕΧΝΙΚΟΣ ΟΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ www.tol.com.gr Οκτώβριος 2012 ΤΕΧΝΙΚΟΣ ΟΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ Καρτερού 60, 71201

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΔΙΑΤΜΗΤΙΚΉΣ ΑΝΤΟΧΗΣ ΔΙΕΠΙΦΑΝΕΙΑΣ Η ΟΠΟΙΑ ΔΙΑΠΕΡΝΑΤΑΙ ΑΠΟ ΒΛΉΤΡΑ

ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΔΙΑΤΜΗΤΙΚΉΣ ΑΝΤΟΧΗΣ ΔΙΕΠΙΦΑΝΕΙΑΣ Η ΟΠΟΙΑ ΔΙΑΠΕΡΝΑΤΑΙ ΑΠΟ ΒΛΉΤΡΑ 7 ο Φοιτητικό Συνέδριο «Επισκευές Κατασκευών -01», Μάρτιος 2001. ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΔΙΑΤΜΗΤΙΚΉΣ ΑΝΤΟΧΗΣ ΔΙΕΠΙΦΑΝΕΙΑΣ Η ΟΠΟΙΑ ΔΙΑΠΕΡΝΑΤΑΙ ΑΠΟ ΒΛΉΤΡΑ Εργασία Νο B3 ΠΕΡΙΛΗΨΗ Στην παρούσα εργασία μελετάται το πώς

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ERSA

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ERSA ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ERSA ΜΕΛΟΣ ΤΗΣ ΔΙΕΘΝΟΥΣ ΚΑΙ ΕΥΡΩΠΑΪΚΗΣ ΕΤΑΙΡΕΙΑΣ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ (RSAI, ERSA) Οικονομική Κρίη και Πολιτικές Ανάπτυξης και Συνοχής 0ο Τακτικό Επιτημονικό

Διαβάστε περισσότερα

οι ενήλικες στην περιοχή Β, ο φοιτητής γνωρίζει ότι X ~ N(

οι ενήλικες στην περιοχή Β, ο φοιτητής γνωρίζει ότι X ~ N( Σημειακή Εκτίμηη & Εκτίμηη με Διάτημα Εμπιτούνης Σημειακή Εκτίμηη & Εκτίμηη με Διάτημα Εμπιτούνης Αρκετά τρόφιμα περιέχουν το ιχνοτοιχείο ελήνιο το οποίο, όταν προλαμβάνεται ε μικρές ποότητες ημερηίως,

Διαβάστε περισσότερα

Επιλογή του λιπαντικού

Επιλογή του λιπαντικού AGMA: American Gear Manufacturers Association Επιλογή του λιπαντικού Η επιλογή του λιπαντικού πρέπει να γίνεται με βάση την χρήση για την οποία προορίζεται, σύμφωνα με το ιξώδες του αλλά και με τις προδιαγραφές

Διαβάστε περισσότερα

Γεωργικά Μηχανήματα (Θεωρία)

Γεωργικά Μηχανήματα (Θεωρία) Ελληνική Δημοκρατία Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Ηπείρου Γεωργικά Μηχανήματα (Θεωρία) Ενότητα 7 : Γεωργικός ελκυστήρας Συστήματα μηχανικής μετάδοσης της κίνησης Δρ. Δημήτριος Κατέρης ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ: ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ: ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ: ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΘEMA 1 Να γράψετε στη κόλλα σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1.1 Το αποτέλεσμα της σύνθεσης δύο αρμονικών

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ ΠΑΤΡΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΤΟΧΗΣ ΥΛΙΚΩΝ. Γεώργιος Κ. Μπαράκος Διπλ. Αεροναυπηγός Μηχανικός Καθηγητής Τ.Ε.Ι.

ΤΕΙ ΠΑΤΡΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΤΟΧΗΣ ΥΛΙΚΩΝ. Γεώργιος Κ. Μπαράκος Διπλ. Αεροναυπηγός Μηχανικός Καθηγητής Τ.Ε.Ι. ΤΕΙ ΠΑΤΡΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΤΟΧΗΣ ΥΛΙΚΩΝ Γεώργιος Κ. Μπαράκος Διπλ. Αεροναυπηγός Μηχανικός Καθηγητής Τ.Ε.Ι. ΔΙΑΤΜΗΣΗ 1. Γενικά Όλοι γνωρίζουμε ότι σε μια διατομή ενός καταπονούμενου φορέα

Διαβάστε περισσότερα