3.1 ΓΕΝΙΚΑ 3.2 ΑΜΦΙΕΡΕΙΣΤΕΣ ΔΟΚΟΙ

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "3.1 ΓΕΝΙΚΑ 3.2 ΑΜΦΙΕΡΕΙΣΤΕΣ ΔΟΚΟΙ"

Transcript

1 43 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΣΥΜΜΙΚΤΕΣ ΔΟΚΟΙ ΚΑΙ ΠΛΑΚΕΣ 3.1 ΓΕΝΙΚΑ Το παρόν κεφάλαιο περιγράφει τους ελέγχους σύμμικτων δοκών και πλακών. Οι έλεγχοι των δοκών αφορούν τόσο τη μεταλλική δοκό στη φάση κατασκευής όσο και τη σύμμικτη δοκό στη φάση λειτουργίας, και γίνονται για την οριακή κατάσταση αστοχίας (ΟΚΑ) και την οριακή κατάσταση λειτουργικότητας (ΟΚΛ). Για τη μεταλλική δοκό γίνονται έλεγχοι αντοχής σε κάμψη και εγκάρσια διάτμηση (ΟΚΑ) και ευστάθειας (στρεπτοκαμπτικός λυγισμός, ΟΚΑ), ενώ για τη σύμμικτη δοκό γίνονται έλεγχοι αντοχής σε κάμψη, εγκάρσια διάτμηση και διαμήκη διάτμηση (ΟΚΑ), ευστάθειας (στρεπτοκαμπτικός λυγισμός, ΟΚΑ) και λειτουργικότητας (βέλος κάμψης, ρηγμάτωση, ταλαντώσεις). Οι έλεγχοι των πλακών αφορούν τόσο το χαλυβδόφυλλο στη φάση κατασκευής όσο και τη σύμμικτη πλάκα στη φάση λειτουργίας, και γίνονται για την ΟΚΑ και την ΟΚΛ. Για το χαλυβδόφυλλο γίνονται έλεγχοι αντοχής (ΟΚΑ) και βέλους κάμψης (ΟΚΛ), ενώ για τη σύμμικτη πλάκα γίνονται έλεγχοι αντοχής σε κάμψη, εγκάρσια διάτμηση, διαμήκη διάτμηση και διάτρηση (ΟΚΑ), και λειτουργικότητας (βέλος κάμψης, ρηγμάτωση). 3.2 ΑΜΦΙΕΡΕΙΣΤΕΣ ΔΟΚΟΙ Οι αμφιέρειστες δοκοί είναι αρκετά συνηθισμένες στις σύμμικτες κατασκευές λόγω των πολλών πλεονεκτημάτων τους έναντι των συνεχών. Σ αυτά περιλαμβάνονται τα παρακάτω: (α) Το σκυρόδεμα καταπονείται κυρίως σε θλίψη και ο χάλυβας σε εφελκυσμό, ενώ για το τυχόν τμήμα της χαλύβδινης διατομής που υποβάλλεται σε θλίψη τα φαινόμενα τοπικού λυγισμού παρεμποδίζονται από το σκυρόδεμα της θλιβόμενης

2 44 ζώνης. (β) Η ανάλυση και η διαστασιολόγηση των στοιχείων είναι σχετικά απλή, και μπορεί να γίνει ανεξάρτητα για κάθε άνοιγμα ΚΑΜΨΗ Η πλέον συνηθισμένη περίπτωση σύμμικτων δοκών είναι αυτή όπου διατομή από χάλυβα συνεργάζεται με πλάκα σκυροδέματος ή σύμμικτη (π.χ. Σχ. 3.1). Στην τελευταία περίπτωση το αυλακωτό χαλυβδόφυλλο έχει μικρή επίδραση στην αντοχή και μπορεί να αγνοηθεί, κάτι που επίσης ισχύει και για τυχόν νευρώσεις σκυροδέματος εγκάρσια στη διεύθυνση της δοκού. b eff Σχ. 3.1 Συνεργαζόμενο πλάτος σύμμικτης δοκού. Σε περιπτώσεις όπως αυτή του Σχ. 3.1 λαμβάνεται υπόψη μόνο τμήμα της συνολικής διατομής σκυροδέματος, πλάτους ίσου με το συνεργαζόμενο πλάτος. Το συνολικό συνεργαζόμενο πλάτος b eff ισούται με το άθροισμα των ημιπλατών (b eff =b e1 +b e2 ) για κάθε ένα από τα τμήματα του θλιβόμενου πέλματος της χαλύβδινης διατομής που βρίσκονται εκατέρωθεν του κορμού. Τα ημιπλάτη εξαρτώνται από τη γεωμετρία της δοκού και από τη μορφή του διαγράμματος ροπών κάμψης. Για αμφιέρειστες δοκούς θεωρούνται ίσα με L/8 (οπότε το συνεργαζόμενο πλάτος είναι ίσο με L/4), όπου L = άνοιγμα της δοκού, αρκεί το γεωμετρικό ημιπλάτος της πλάκας εκατέρωθεν κάθε κορμού να είναι τουλάχιστον L/8 (διαφορετικά το συνεργαζόμενο ημιπλάτος θεωρείται ίσο με το πλάτος αυτό). Τυχόν οπλισμός σκυροδέματος εντός του συνεργαζόμενου πλάτους συνήθως αγνοείται. Εξαιτίας φαινομένων τοπικού λυγισμού η αντοχή του κορμού ή των πελμάτων της χαλύβδινης διατομής σε θλίψη εξαρτάται γενικά από το λόγο πλάτους προς πάχος. Ο

3 45 Ευρωκώδικας 4 (όπως και ο Ευρωκώδικας 3 για κατασκευές από χάλυβα) κατατάσσει τις χαλύβδινες διατομές σε 4 κατηγορίες, τις εξής: Κατηγορίας 1 ή πλαστική θεωρείται η διατομή με σημαντική ικανότητα στροφής (ανάπτυξη μεγάλων παραμορφώσεων), ώστε να είναι δυνατός ο σχηματισμός πλαστικής άρθρωσης (πλαστικές παραμορφώσεις καθ ύψος της διατομής) και η πλήρης ανακατανομή ροπών κάμψης. Κατηγορίας 2 ή συμπαγής ονομάζεται η διατομή η οποία πλαστικοποιείται πλήρως (δηλαδή όλες οι παραμορφώσεις είναι πλαστικές) αλλά η στροφική ικανότητα είναι κάπως περιορισμένη λόγω τοπικού λυγισμού του χάλυβα ή/και θραύσης του σκυροδέματος. Κατηγορίας 3 ή ημι-συμπαγής είναι η διατομή στην οποία η ακραία θλιβόμενη ίνα μόλις εισέρχεται στη διαρροή αλλά δεν είναι δυνατή η ανάπτυξη πλαστικών παραμορφώσεων σε όλο το ύψος λόγω τοπικού λυγισμού. Κατηγορίας 4 ή λυγηρή χαρακτηρίζεται η διατομή στην οποία το φαινόμενο τοπικού λυγισμού εμφανίζεται προτού φθάσει η μέγιστη τάση την τάση διαρροής. Έτσι, σε μία χαλύβδινη διατομή ταξινομούνται ξεχωριστά ο κορμός και το θλιβόμενο πέλμα, η δε διατομή ταξινομείται σε μία από τις παραπάνω κατηγορίες με βάση τη δυσμενέστερη κατηγορία του κορμού ή του πέλματος. Οι κατηγορίες των διατομών βάσει των χαρακτηριστικών των πελμάτων δίνονται συνοπτικά στον Πίνακα 3.1. Για τους κορμούς η κατάταξη γίνεται βάσει Πινάκων (βλ. Ευρωκώδικα 3) ή βάσει διαγραμμάτων, όπως αυτό του Σχ. 3.2 (στο οποίο, σημειωτέον, οι καμπύλες ισχύουν για f y = 355 N/mm 2, ενώ για άλλες κατηγορίες αντοχής ο λόγος d/t θα πρέπει να πολλαπλασιαστεί επί 355 / f y ). Εδώ αξίζει να τονιστεί πάντως ότι, ειδικά για τις αμφιέρειστες σύμμικτες δοκούς με σκυρόδεμα στη θλιβόμενη ζώνη, ο ουδέτερος άξονας των διατομών βρίσκεται συνήθως στο σκυρόδεμα ή στο επάνω πέλμα του χάλυβα, γι αυτό τυχόν τοπικός λυγισμός παρεμποδίζεται (όπως και ο στρεπτοκαμπτικός λυγισμός). Έτσι η πλήρης πλαστικοποίηση των διατομών αυτών είναι εφικτή, γι αυτό και θεωρούνται κατηγορίας 1 ή 2.

4 46 Πίνακας 3.1 Κατάταξη χαλύβδινων διατομών βάσει των πελμάτων και μέθοδοι ανάλυσης Κατηγορία και όνομα Πλαστική Συμπαγής Ημι-συμπαγής Λυγηρή Μέθοδος ανάλυσης φορέα Π ή Ε Ε Ε Ε Μέθοδος ανάλυσης διατομής Π ή Ε Π ή Ε Ε Ε Μέγιστος λόγος πλάτους ελεύθερου τμήματος πέλματος προς πάχος (c/t f ), για διατομές από εξέλαση ελεύθερος κορμός 9ε 10ε 14ε --- εγκιβωτισμένος κορμός c t f 9ε 14ε 20ε --- Π = πλαστική ανάλυση, Ε = ελαστική ανάλυση, ε = 235 / f, f y σε N/mm 2. y Σχ. 3.2 Κατάταξη διατομών βάσει χαρακτηριστικών κορμού (f y = 355 N/mm 2 ). Παράδειγμα 3.1 Να ταξινομήσετε τη διατομή της αμφιέρειστης συγκολλητής σύμμικτης δοκού του διπλανού σχήματος (υποθέσατε ότι ο ουδέτερος άξονας έχει βρεθεί στο επάνω πέλμα της χαλύβδινης διατομής). Δομικός χάλυβας S275.

5 47 Τo θλιβόμενο πέλμα συνδέεται με πλάκα σκυροδέματος, άρα είναι κατηγορίας 1. Επιπλέον, τόσο ο κορμός, όσο και το κάτω πέλμα βρίσκονται σε εφελκυσμό και είναι κατηγορίας 1. Τελικώς η διατομή είναι κατηγορίας 1. Διατομές κατηγορίας 1 ή 2 Ο υπολογισμός της καμπτικής αντοχής διατομών κατηγορίας 1 ή 2 γίνεται βάσει των παρακάτω υποθέσεων: η εφελκυστική αντοχή του σκυροδέματος αγνοείται ισχύει η επιπεδότητα των διατομών χάλυβα-σκυροδέματος οι τάσεις τόσο στο χάλυβα όσο και στο σκυρόδεμα φθάνουν την οριακή τιμή σχεδιασμού (f y /γ Μ0 για το χάλυβα, 0.85f ck /γ c για το σκυρόδεμα) η συμβολή των χαλυβδόφυλλων στην ανάληψη τάσεων είναι πολύ μικρή και γενικά αγνοείται Οι εξισώσεις που ακολουθούν αντιστοιχούν στην περίπτωση σύμμικτης δοκού με σύμμικτη πλάκα συνολικού πάχους h t και πάχους σκυροδέματος h c, με νευρώσεις κάθετα στη διεύθυνση της δοκού (Σχ. 3.3α). Αυτό καλύπτει και την περίπτωση απλής πλάκας σκυροδέματος (χωρίς χαλυβδόφυλλο), θέτοντας h t = h c. Ουδέτερος άξονας στην πλάκα σκυροδέματος Κατ αρχήν προσδιορίζεται η θέση του ουδέτερου άξονα (ύψος x από την ακραία θλιβόμενη ίνα σκυροδέματος), βάσει της κατανομής των τάσεων του Σχ. 3.3β: N c.f Aaf y 0.85f ck beff x, x h c (3.1) γ γ M0 c όπου Α a = εμβαδόν διατομής χάλυβα. Ισορροπία ροπών ως προς το σημείο εφαρμογής της θλιπτικής δύναμης Ν c.f στο σκυρόδεμα δίνει την πλαστική ροπή σχεδιασμού της διατομής Μ pl.rd : Aaf y x M pl.rd h g h t (3.2) γ 2 M0

6 48 όπου h g = απόσταση του κέντρου βάρους της χαλύβδινης διατομής από την ακραία ίνα του επάνω πέλματος. N c.f 0.85f ck /γ c N c.f 0.85f ck /γ c N c.f N pl.a N ac 2f y /γ M0 f y /γ M0 f y /γ M0 N c 0.85f ck /γ c N acf 2f y /γ M0 N pl.a N aw f y /γ M0 Σχ. 3.3 Υπολογισμός σύμμικτης διατομής δοκού για φέρουσα ικανότητα σε κάμψη. Ουδέτερος άξονας στο επάνω πέλμα του χάλυβα Από την κατανομή των τάσεων του Σχ. 3.3γ και ισορροπία εσωτερικών δυνάμεων προκύπτει: N pl.a f y Nc.f Nac Nc.f 2bf x h t, h t x h t t f (3.3) γ 0 όπου 0.85f ck Nc.f beff h c (3.4) γ c Aaf y N pl.a (3.5) γ M0 Στην εξ. (3.3) b f και t f είναι το πλάτος και το πάχος του πέλματος, αντίστοιχα. Ισορροπία ροπών ως προς το σημείο εφαρμογής της Ν c.f δίνει:

7 49 M pl.rd h c x h c h t Npl.a h g h t Nac (3.6) 2 2 Oυδέτερος άξονας στον κορμό της χαλύβδινης διατομής Οι υπολογισμοί γίνονται κατ αναλογία με τα παραπάνω, οπότε προκύπτει: M pl.rd Aaf y h c h c t f x h c h t t f h g h t Nacf h t Naw (3.7) γ M0 όπου: A γ N a f M0 acf y N N N (3.8) c.f 0 acf aw f y 2bf t f (3.9) γ f y aw 2t w x h t t f (3.10) γ Μερική διατμητική σύνδεση Εδώ υποθέτουμε ότι η οριζόντια δύναμη Ν c που μπορούν να παραλάβουν ασφαλώς n διατμητικοί ήλοι μεταξύ ανοίγματος και στήριξης είναι γενικά μικρότερη απ αυτήν που αντιστοιχεί σε πλήρη σύνδεση, Ν c.f. Θεωρώντας ότι ο κάθε ένας από τους n διατμητικούς ήλους έχει την ίδια αντοχή, ο βαθμός της διατμητικής σύνδεσης ορίζεται από το λόγο: M0 Βαθμός διατμητικής σύνδεσης n Nc η (3.11) n N f c.f όπου n f είναι ο αριθμός ήλων που απαιτούνται για πλήρη διατμητική σύνδεση. Το ύψος x c του ορθογωνικού στερεού των θλιπτικών τάσεων από την ακραία θλιβόμενη ίνα σκυροδέματος είναι Nc x c = (3.12) fck 0.85beff γ c

8 50 ενώ το ύψος x n του ουδέτερου άξονα του σκυροδέματος είναι λίγο μεγαλύτερο, αλλά μπορεί χωρίς μεγάλο σφάλμα να θεωρηθεί ίσο με x c. Η κατανομή των παραμορφώσεων δίνεται στο Σχ. 3.3δ. Ο ουδέτερος άξονας της διατομής του χάλυβα μπορεί να βρίσκεται είτε στο επάνω πέλμα είτε στον κορμό, σε ύψος x a από την ακραία ίνα σκυροδέματος. Στην πρώτη περίπτωση η κατανομή των τάσεων είναι όπως στο Σχ. 3.3γ, με μόνη διαφορά ότι το ορθογωνικό στερεό των τάσεων με συνισταμένη Ν c.f θα πρέπει να αντικατασταθεί από ένα μικρότερου ύψους, με συνισταμένη Ν c. Έτσι, η καμπτική αντοχή σχεδιασμού της διατομής δίνεται από την εξ. (3.6), στην οποία το h c αντικαθίσταται με x c και το x με x a. Στην περίπτωση ουδέτερου άξονα στον κορμό ισχύει η κατανομή των τάσεων του Σχ. 3.3ε, και η M Rd είναι: M Rd Ncx c t f x a h t t f pl.a h g h t Nacf h t Naw (3.13) όπου N acf f y 2bf t f (3.14) γ 0 Ν = N - N - N (3.15) aw pl.a H σχέση Μ Rd /M pl.rd συναρτήσει του λόγου η = Ν c /Ν c.f δίνεται από την καμπύλη του Σχ. 3.4, η οποία δείχνει ότι ακόμα και μία πολύ μικρή μείωση της καμπτικής αντοχής μπορεί να επιφέρει αξιοσημείωτη οικονομία σε διατμητικούς ήλους. Στην πράξη, για λόγους απλοποίησης, η καμπύλη του Σχ. 3.4 μπορεί να αντικατασταθεί από την ευθεία με εξίσωση: c acf N c M Rd M pl.a.rd Nc.f (3.16) M pl.rd M pl.a.rd Στην παραπάνω εξίσωση Μ pl.a.rd είναι η πλαστική ροπή της χαλύβδινης διατομής. Συνεπώς η εξ. (3.16) μπορεί να χρησιμοποιηθεί για τον υπολογισμό της N c, και άρα και του απαιτούμενου αριθμού n διατμητικών ήλων για το μισό του ανοίγματος: Nc Nc n n f (3.17) N P c.f Rd

9 51 όπου P Rd είναι η αντοχή σχεδιασμού κάθε διατμητικού ήλου. Μέθοδος ισορροπίας Απλοποιημένη μέθοδος γραμμικής παρεμβολής Σχ. 3.4 Διαστασιολόγηση για μερική διατμητική σύνδεση. Μεγάλο ύψος θλιβόμενης ζώνης και μη γραμμική θεώρηση για τα υλικά Η παραπάνω μέθοδος υπολογισμού καμπτικής αντοχής βασίζεται στην υπόθεση ταυτόχρονης αστοχίας του σκυροδέματος σε όλο το εύρος της θλιβόμενης ζώνης και μάλιστα μετά την πλήρη πλαστικοποίηση του χάλυβα, κάτι που ενδέχεται να μην ισχύει εάν η θλιβόμενη ζώνη έχει σημαντικό ύψος και η κράτυνση του χάλυβα αντιστοιχεί σε τάσεις μεγάλου μεγέθους. Για το λόγο αυτό, σε σύμμικτες διατομές από δομικό χάλυβα ποιότητας άνω του S355, εάν η απόσταση μεταξύ του πλαστικού ουδέτερου άξονα και της ακραίας θλιβόμενης ίνας της πλάκας σκυροδέματος υπερβαίνει το 15% του συνολικού ύψους [δηλ. εάν x 0.15(h h ) ], ο Ευρωκώδικας 4 εισάγει τη χρήση ενός μειωτικού t συντελεστή β, έτσι ώστε η πλαστική ροπή να υπολογίζεται ως a β M pl. Rd. Η τιμή του β μεταβάλλεται γραμμικά από 1.0 έως 0.85 για τιμές του λόγου.15 x /(h h ) t a Για τιμές του παραπάνω λόγου μεγαλύτερες του 0.4, η αντοχή σε κάμψη πρέπει να προσδιορίζεται βάσει της πραγματικής κατανομής των τάσεων στην διατομή, όπως αυτή προκύπτει μέσω των καταστατικών νόμων των υλικών (χρήση, σε επίπεδο διατομής, των καμπυλών τάσης παραμόρφωσης). Κατά την ανάλυση αυτή θα πρέπει να λαμβάνεται υπόψη και η επιρροή της μεθόδου κατασκευής (π.χ. υποστύλωση ή όχι). Για διατομές κατηγορίας 1 ή 2 ο Ευρωκώδικας 4 επιτρέπει την χρήση απλοποιημένων εκφράσεων για

10 52 τον υπολογισμό της μη γραμμικής αντοχής σε κάμψη, Μ Rd, οι οποίες δίνονται από τις εξ. (3.18)-(3.19) και το Σχ. 3.5: M M Rd Rd Nc Ma.Ed M el.rd Ma.Ed (3.18) N c.el Nc Nc.el Mel.Rd M pl.rd Mel.Rd (3.19) N N c.f c.el με: M el.rd M km (3.20) a.ed Ed όπου: M a.ed = καμπτική ροπή σχεδιασμού που εφαρμόζεται στη διατομή της χαλύβδινης δοκού προ της σύμμικτης συμπεριφοράς. M Ed = καμπτική ροπή σχεδιασμού που εφαρμόζεται στη σύμμικτη διατομή. k = ο μικρότερος πολλαπλασιαστής έτσι ώστε να επιτυγχάνεται η οριακή τάση (f cd στο σκυρόδεμα, f yd στον δομικό χάλυβα, f sd στο χάλυβα οπλισμού). Όπου χρησιμοποιείται μέθοδος κατασκευής χωρίς υποστύλωση, θα πρέπει να λαμβάνονται υπόψη οι διαδοχικές φάσεις κατασκευής. Ν c.el = θλιπτική δύναμη στo πέλμα σκυροδέματος που αντιστοιχεί στη ροπή M el.rd. Για διατομές όπου η θλιβόμενη ζώνη έχει σημαντικό ύψος, στην εξ. (3.19) και στο Σχ. 3.5 αντί της M pl. Rd θα πρέπει να χρησιμοποιείται η μειωμένη τιμή M pl. Rd β. Υποστυλωμένη κατασκευή Μη υποστυλωμένη κατασκευή Σχ. 3.5 Απλοποιημένη σχέση μεταξύ Μ Rd και Ν c για μη γραμμική αντοχή διατομών με την πλάκα σκυροδέματος σε θλίψη.

11 53 Μεταβολή καμπτικής αντοχής κατά μήκος του ανοίγματος Ο έλεγχος φέρουσας ικανότητας σε κάμψη μόνο στην κρίσιμη διατομή (π.χ. μέσο του ανοίγματος) δεν είναι κατ ανάγκη συντηρητικός στις σύμμικτες δοκούς (σε αντίθεση με αυτές από χάλυβα ή οπλισμένο σκυρόδεμα) ακόμα και εάν η υπό εξέταση δοκός έχει σταθερή διατομή. Αυτό οφείλεται στο ότι, όπως είδαμε παραπάνω, η καμπτική αντοχή μιας διατομής εξαρτάται από τον αριθμό των διατμητικών ήλων που βρίσκονται μεταξύ της διατομής αυτής και της πλησιέστερης στήριξης. Έτσι θα πρέπει ο αριθμός των διατμητικών ήλων μέχρι κάθε διατομή να είναι τέτοιος, ώστε να εξασφαλίζεται η απαιτούμενη αντοχή σε κάμψη. Διατομές κατηγορίας 3 ή 4 Στην σπάνια (για αμφιέρειστες δοκούς) αυτή περίπτωση η καμπτική αντοχή εξαρτάται βασικά από την τιμή της μέγιστης τάσης στο χάλυβα, όπως αυτή προκύπτει θεωρώντας ελαστική συμπεριφορά, και μπορεί να φθάσει μέχρι και το 70% περίπου της αντοχής διατομών κατηγορίας 1 ή 2. Γενικά πάντως η διαστασιολόγηση διατομών για τις κατηγορίες 3 ή 4 καλό είναι να αποφεύγεται ΕΓΚΑΡΣΙΑ ΔΙΑΤΜΗΣΗ Ο υπολογισμός των εγκάρσιων διατμητικών τάσεων γίνεται βάσει του ρυθμού μεταβολής των ορθών τάσεων (λόγω κάμψης), γι αυτό και η σχετική υπολογιστική διαδικασία γίνεται ιδιαίτερα περίπλοκη κοντά στις στηρίξεις σύμμικτων δοκών, όπου η ολίσθηση είναι μέγιστη. Επειδή το ποσοστό τέμνουσας δύναμης που παραλαμβάνεται από το σκυρόδεμα είναι δύσκολο να εκτιμηθεί (εξαρτάται από τις κατασκευαστικές λεπτομέρειες της διατμητικής σύνδεσης, από το βαθμό ρηγμάτωσης του σκυροδέματος κλπ), στην πράξη μπορούμε να θεωρήσουμε, επί το συντηρητικότερον, ότι το σύνολο της τέμνουσας παραλαμβάνεται από τη χαλύβδινη διατομή. Δεδομένου μάλιστα ότι το πάχος κορμού των περισσότερων διατομών χάλυβα (τουλάχιστον των ελατών) είναι τέτοιο ώστε το ενδεχόμενο διατμητικού λυγισμού να είναι απίθανο, ο υπολογισμός μίας διατομής σε τέμνουσα γίνεται αρκετά απλός. Σύμφωνα λοιπόν με τον Ευρωκώδικα 3, η αντοχή σχεδιασμού σε διάτμηση είναι:

12 54 f y / 3 Vpl.Rd A v (3.21) γ Στην παραπάνω σχέση f y / 3 είναι η τάση διαρροής του χάλυβα σε διάτμηση (βάσει του κριτηρίου αστοχίας von Mises) και Α v είναι η επιφάνεια διάτμησης της διατομής (βλ. Ευρωκώδικα 3). Ως παράδειγμα αναφέρουμε ότι για πρότυπες διατομές μορφής Ι και Η με τέμνουσα παράλληλα στον κορμό είναι: M0 A v a f f w t f A 2b t t 2r (3.22) όπου r η ακτίνα στην ένωση κορμού-πέλματος. Επισημαίνεται ότι ο διατμητικός λυγισμός δεν θα εμφανιστεί (και άρα μπορεί να αγνοηθεί) αρκεί η λυγηρότητα των στοιχείων (όπως αυτή εκφράζεται με το λόγο ύψους προς πάχος κορμού h w /t w ) να περιορίζεται κάτω από μία κρίσιμη τιμή (72ε/η, σύμφωνα με τον Ευρωκώδικα 3, όπου η = 1.2). Σχετικά, τέλος, με την αλληλεπίδραση κάμψης-διάτμησης, αυτή μπορεί να είναι κρίσιμη συνήθως σε περιπτώσεις συνεχών σύμμικτων δοκών, γι αυτό και η σχετική διερεύνηση αναβάλλεται για παρακάτω (βλ. Ενότητα 3.4.2) ΔΙΑΜΗΚΗΣ ΔΙΑΤΜΗΣΗ Κρίσιμα μήκη και διατομές - υπολογισμός αριθμού διατμητικών ήλων Οι διατμητικοί ήλοι τοποθετούνται συνήθως σε ίσες αποστάσεις, χωρίς αυτό βέβαια να είναι πάντοτε εφικτό. Η ισοκατανομή των ήλων μπορεί να γίνει κατά μήκος του κρίσιμου μήκους, που ορίζεται ως το μήκος της διεπιφάνειας χάλυβα-σκυροδέματος μεταξύ δύο διαδοχικών κρίσιμων διατομών. Ως κρίσιμες διατομές ορίζονται αυτές όπου η ροπή κάμψης είναι μέγιστη, ασκούνται συγκεντρωμένα φορτία, υπάρχει απότομη αλλαγή διατομής ή, για περιπτώσεις μη αμφιερείστων στοιχείων, υπάρχουν στηρίξεις ή είναι ελεύθερα άκρα προβόλων. Ο Ευρωκώδικας 4 ορίζει ότι εάν η πλαστική ροπή αντοχής της σύμμικτης δοκού υπερβαίνει 2.5 φορές την πλαστική ροπή αντοχής της χαλύβδινης δοκού, θα πρέπει να γίνονται πρόσθετοι έλεγχοι επάρκειας της διατμητικής σύνδεσης σε ενδιάμεσα σημεία περίπου στο μέσον μεταξύ γειτονικών κρίσιμων διατομών. Για ομοιόμορφα κατανεμημένο φορτίο, η διαδικασία επιλογής του απαιτούμενου αριθμού διατμητικών ήλων για κάθε μισό τού ανοίγματος αμφιερείστων (ή και συνεχών) δοκών συνοψίζεται στα ακόλουθα:

13 55 α. Προσδιορίζεται η θλιπτική δύναμη Ν c στην πλάκα σκυροδέματος, στη θέση της μέγιστης θετικής ροπής. β. Προσδιορίζεται η εφελκυστική δύναμη Ν t στην πλάκα σκυροδέματος στη θέση της στήριξης. Η δύναμη αυτή είναι μηδενική για αμφιέρειστες δοκούς και ίση με την τάση διαρροής επί το εμβαδόν της επιφάνειας τυχόν ράβδων οπλισμού για συνεχείς δοκούς. γ. Εάν υπάρχει κρίσιμη διατομή μεταξύ ανοίγματος και στήριξης, προσδιορίζεται η δύναμη στην πλάκα σκυροδέματος στη θέση αυτή, κατά κανόνα βάσει ελαστικής ανάλυσης, επειδή η ροπή στην αντίστοιχη θέση είναι συνήθως μικρότερη της ροπής διαρροής του χάλυβα. δ. Επιλέγεται ο τύπος ήλου και προσδιορίζεται η αντοχή σε διάτμηση, P Rd. ε. Υπολογίζεται ο αριθμός διατμητικών ήλων n (για κάθε μισό του ανοίγματος): Nc N t n (3.23) P Rd Στη γενική περίπτωση πάντως, ο αριθμός διατμητικών ήλων στο κρίσιμο μήκος, όπου η μεταβολή της αξονικής δύναμης στο σκυρόδεμα είναι ΔΝ, ισούται με ΔΝ/P Rd. Στη θέση του ανωτέρω βήματος γ. θα μπορούσε να γίνει χρήση του διαγράμματος τεμνουσών δυνάμεων για το μισό του ανοίγματος. Ένα τέτοιο διάγραμμα δίνεται στο Σχ. 3.6 για το τμήμα ΑΒC μιας δοκού με αντίστοιχες κρίσιμες διατομές στις θέσεις Α, Β και C. O συνολικός αριθμός διατμητικών ήλων διανέμεται στα κρίσιμα μήκη ΑΒ και BC, ανάλογα με τα εμβαδά του διαγράμματος τεμνουσών, OEFH και GJH. Σχ. 3.6 Διάγραμμα τεμνουσών στο μισό του ανοίγματος.

14 56 Πλάστιμοι και μη πλάστιμοι διατμητικοί ήλοι Απαραίτητη προϋπόθεση για την τοποθέτηση των διατμητικών ήλων σε ισαπέχουσες θέσεις είναι η από μέρους τους ύπαρξη πλαστιμότητας, δηλαδή σημαντικής ικανότητας ολίσθησης, έτσι ώστε όταν η παραμόρφωση στους ήλους είναι διαφορετική (Σχ. 3.7) να είναι δυνατή η ανακατανομή των τεμνουσών δυνάμεων. Σχ. 3.7 Ολίσθηση και παραμόρφωση διατμητικών ήλων. Η μέγιστη δυνατή ολίσθηση διατμητικών ήλων αυξάνεται με τη διάμετρο και είναι περίπου 6 mm για ήλους διαμέτρου της τάξης των 20 mm (Johnson and Molenstra 1991). Έτσι λοιπόν, ανάλογα με το εάν η ικανότητα ολίσθησης των ήλων είναι μεγάλη ή όχι, οι ήλοι χαρακτηρίζονται ως πλάστιμοι ή μη πλάστιμοι. Εδώ αξίζει να επισημάνουμε ότι είναι δυνατόν κάποιος ήλος να θεωρείται πλάστιμος για μικρά ανοίγματα, ή καλύτερα, κρίσιμα μήκη ανοιγμάτων (οπότε οι απαιτήσεις ολίσθησης είναι σχετικά μειωμένες) και μη πλάστιμος για μεγαλύτερα. Σχετική έρευνα έχει οδηγήσει στο συμπέρασμα ότι διατμητικοί ήλοι κεφαλής με ολικό μήκος μετά τη συγκόλληση όχι μικρότερο από τέσσερεις φορές τη διάμετρο και ονομαστική διάμετρο κορμού μεταξύ mm μπορούν να θεωρηθούν πλάστιμοι μέσα στα ακόλουθα όρια βαθμού διατμητικής σύνδεσης η n / n f. 355 L e 25 : η Le, η 0. 4 (3.24) f y L e 25 : η 1 (3.25)

15 57 όπου L e είναι η απόσταση μεταξύ σημείων μηδενικής ροπής κάμψης σε m (ίση με το μήκος της δοκού για αμφιέρειστες δοκούς). Οι παραπάνω σχέσεις (3.24)-(3.25) ισχύουν για χαλύβδινες διατομές με ίσα πέλματα. Για χαλύβδινες διατομές των οποίων το κάτω πέλμα έχει επιφάνεια ίση με τρεις φορές την επιφάνεια του άνω πέλματος, οι σχέσεις αυτές ισχύουν αντικαθιστώντας το 25 με 20, το 0.75 με 0.3 και το 0.03 με Τέλος, για χαλύβδινες διατομές των οποίων το κάτω πέλμα έχει επιφάνεια μεγαλύτερη της επιφάνειας του άνω πέλματος αλλά μικρότερη του τριπλάσιου αυτής, το όριο για το η καθορίζεται με γραμμική παρεμβολή μεταξύ αυτών που ισχύουν για τις παραπάνω δύο περιπτώσεις. Σύμφωνα με τον Ευρωκώδικα 4, διατμητικοί ήλοι κεφαλής μπορούν να θεωρούνται πλάστιμοι σε μια ευρύτερη κλίμακα ανοιγμάτων από αυτήν των παραπάνω σχέσεων, όταν: Έχουν ολικό μήκος μετά τη συγκόλληση όχι μικρότερο από 76 mm και ονομαστική διάμετρο κορμού 19 mm. Η χαλύβδινη διατομή είναι ελατή ή συγκολλητή μορφής Ι ή Η με ίσα πέλματα. Η πλάκα σκυροδέματος είναι σύμμικτη με αυλακωτό χαλυβδόφυλλο που διατάσσεται κάθετα προς τη δοκό και οι αυλακώσεις του σκυροδέματος είναι συνεχείς επάνω από αυτήν. Υπάρχει ένας ήλος ανά αυλάκωση του χαλυβδόφυλλου, τοποθετημένος είτε κεντρικά μέσα στην αυλάκωση είτε κατ επιλογή στην αριστερή και στη δεξιά πλευρά της αυλάκωσης καθ όλο το μήκος του ανοίγματος. Για το χαλυβδόφυλλο ισχύει bo / h p 2 και h p 60 mm (βλ. Σχ. 2.11). Η δύναμη N c υπολογίζεται σύμφωνα με την απλοποιημένη μέθοδο του Σχ Όπου ικανοποιούνται οι παραπάνω συνθήκες, ο λόγος η θα πρέπει να ικανοποιεί τις σχέσεις (3.24)-(3.25) στις οποίες γίνεται αντικατάσταση του 0.75 με 1.0 και του 0.03 με Εγκάρσιος οπλισμός Για την αύξηση της φέρουσας ικανότητας διατομών, όπως η διατομή a-a του Σχ. 3.8, σε διαμήκη διάτμηση, απαιτείται οπλισμός στην πλάκα σκυροδέματος με διεύθυνση κάθετη στον άξονα της δοκού (εκεί όπου, επιπροσθέτως, τοποθετείται και ο οπλισμός στήριξης της πλάκας). Η διαστασιολόγηση για διαμήκη διάτμηση γίνεται βάσει του γνωστού από το οπλισμένο σκυρόδεμα προσομοιώματος του ισοδύναμου δικτυώματος (Σχ. 3.9).

16 58 Επιφάνεια Σχ. 3.8 Τυπικές δυνατές επιφάνειες αστοχίας λόγω διαμήκους διάτμησης και εγκάρσιος οπλισμός. Σχ. 3.9 Προσομοίωμα ισοδύναμου δικτυώματος για διαμήκη διάτμηση. Βασισμένος στον Ευρωκώδικα 2, ο Ευρωκώδικας 4 δίνει το απαιτούμενο εμβαδόν του εγκάρσιου οπλισμού ανά μονάδα μήκους της δοκού, A / s ως εξής: sf f

17 59 A s sf f f yd vedh f (3.26) cot θ όπου A / s είναι το εμβαδόν των διατομών εγκάρσιων ράβδων οπλισμού που sf f διασχίζονται από την επιφάνεια διατμητικής αστοχίας. Όπως φαίνεται και στο Σχ. 3.8, η ποσότητα A / s εξαρτάται από την διαδρομή της επιφάνειας θραύσης λόγω διαμήκους sf f διάτμησης. Στην παραπάνω εξ. (3.26) h f = μήκος του ίχνους της επιφάνειας θραύσης επάνω στην διατομή (π.χ. το πάχος της πλάκας για την περίπτωση a-a του Σχ. 3.8, 2h sc s t για την περίπτωση b-b κλπ), θ = γωνία μεταξύ των λοξών ρωγμών επάνω στην o πλάκα και του άξονα της δοκού ( 26.5 θ 45 ), v Ed = διαμήκης διατμητική τάση σχεδιασμού για κάθε δυνατή επιφάνεια διαμήκους διατμητικής αστοχίας και f yd = τιμή σχεδιασμού τάσης διαρροής του εγκάρσιου οπλισμού. Σημειώνεται ότι για την αποφυγή αστοχίας των λοξών θλιπτήρων σκυροδέματος για την v Ed ισχύει: v Ed 0.6(1 f ck / 250)f cd sin θ cosθ, όπου f ck σε N/mm 2. Για την περίπτωση σύμμικτων δοκών με σύμμικτη πλάκα σε κτίρια, εάν η επιφάνεια διατμητικής αστοχίας διέρχεται μέσα από το πάχος της πλάκας (π.χ. a-a στο Σχ. 3.10), η διάσταση h f θα λαμβάνεται ίση με το πάχος του σκυροδέματος επάνω από το χαλυβδόφυλλο. Επίσης, σύμφωνα με τον Ευρωκώδικα 4, όπου χρησιμοποιείται χαλυβδόφυλλο εγκάρσιο προς τη δοκό και οι αντοχές σχεδιασμού των διατμητικών ήλων έχουν προσδιορισθεί χρησιμοποιώντας τον σχετικό μειωτικό συντελεστή ο k t, δεν είναι απαραίτητο να θεωρηθούν επιφάνειες διάτμησης του τύπου b-b στο Σχ Ακόμα, όπου αυλακωτό χαλυβδόφυλλο με τις αυλακώσεις εγκάρσια προς τη δοκό είναι συνεχές επάνω από το άνω πέλμα της χαλύβδινης δοκού, η συμβολή του στον εγκάρσιο οπλισμό για επιφάνεια διάτμησης τύπου a-a στο Σχ μπορεί να ληφθεί υπόψη προσθέτοντας στο αριστερό μέλος της σχέσης (3.26) τον όρο A pf yp, d, όπου A p = επιφάνεια διατομής του χαλυβδόφυλλου ανά μονάδα μήκους δοκού (για χαλυβδόφυλλο με οπές θα χρησιμοποιείται η καθαρή επιφάνεια) και f yp, d = όριο διαρροής σχεδιασμού του χαλυβδόφυλλου. Εάν όμως το χαλυβδόφυλλο είναι ασυνεχές και οι διατμητικοί ήλοι είναι συγκολλημένοι απευθείας δια μέσου του χαλυβδόφυλλου, ο όρος A pf yp, d θα πρέπει να αντικατασταθεί από τον όρο Vpd Ppb. Rd / s (αλλά A p f yp, d ), όπου P pb. Rd = αντοχή

18 60 σχεδιασμού σε άντυγα ενός διατμητικού ήλου και s = διαμήκης αξονική απόσταση των ήλων. Επιφάνεια Σχ Τυπικές δυνατές επιφάνειες αστοχίας λόγω διαμήκους διάτμησης στην περίπτωση χαλυβδόφυλλου. Η αντοχή άντυγας ήλου με συγκόλληση (στη βάση) διαμέτρου d do δια μέσου χαλυβδόφυλλου πάχους t δίνεται από την παρακάτω σχέση, στην οποία το μέγεθος α ορίζεται στο Σχ. 3.11: P pb.rd α min 1, 6 ddotf yp,d d (3.27) do Η εξ. (3.27) θεωρεί διαρροή του χαλυβδόφυλλου σε εφελκυσμό κατά μήκος του BC και σε διάτμηση, με αντίστοιχη τάση f yp /2, κατά μήκος των AB και CD. Σχ Φέρουσα ικανότητα αυλακωτού χαλυβδόφυλλου.

19 61 Επισημαίνεται ότι όταν οι αυλακώσεις του χαλυβδόφυλλου είναι παράλληλες στη δοκό, ο εγκάρσιος εφελκυσμός έχει ως αποτέλεσμα το άνοιγμα των αυλακώσεων, γι αυτό και η V pd στην περίπτωση αυτή είναι πολύ μικρή (πρακτικά ίση με το μηδέν). Κατασκευαστικές λεπτομέρειες Αρκετές από τις σχετικές με τους διατμητικούς ήλους κατασκευαστικές λεπτομέρειες δίνονται στο Σχ. 3.12, το αριστερό τμήμα του οποίου αναφέρεται σε αυλακωτά χαλυβδόφυλλα κάθετα στη δοκό, ενώ στο υπόλοιπο φαίνεται λεπτομέρεια αύξησης του πάχους της πλάκας σκυροδέματος στην επαφή με τη χαλύβδινη δοκό. Σχ Κατασκευαστικές λεπτομέρειες διατμητικής σύνδεσης. Στο Σχ η ελάχιστη διάσταση της κεφαλής των ήλων, ο περιορισμός h3d και η προεξοχή των 30 mm επάνω από τον εγκάρσιο οπλισμό του κάτω πέλματος αποσκοπούν στην επίτευξη ικανοποιητικής αντοχής σε εγκάρσια αποκόλληση. Ο περιορισμός d2.5t f αποτρέπει τοπική αστοχία του επάνω πέλματος της χαλύβδινης διατομής λόγω φόρτισης του ήλου. Τα 50 mm πλευρικής επικάλυψης των ήλων και ο περιορισμός 45 ο αποτρέπουν τοπική διάρρηξη ή θραύση του σκυροδέματος στη βάση των ήλων. Επίσης, η ελάχιστη διάσταση των 20 mm μέχρι την άκρη του πέλματος εξασφαλίζει προστασία των ήλων από διάβρωση και παρεμποδίζει τοπική υπερφόρτιση. Η ελάχιστη απόσταση διατμητικών ήλων διαμέτρου d είναι 5d κατά μήκος, 2.5d κατά πλάτος πλακών σκυροδέματος και 4d κατά πλάτος πλακών με αυλακωτά χαλυβδόφυλλα, ώστε αφενός να διευκολύνεται η σωστή συμπύκνωση του σκυροδέματος και αφετέρου να

20 62 περιορίζεται το μέγεθος των τάσεων στην πλάκα. Τέλος, η μέγιστη κατά μήκος απόσταση των ήλων περιορίζεται στο ελάχιστο των 800 mm και του εξαπλασίου του συνολικού πάχους της πλάκας, ώστε η μεταφορά των διατμητικών τάσεων στη διεπιφάνεια να είναι συνεχής κατά μήκος του ανοίγματος αλλά και να περιορίζεται η πιθανότητα εγκάρσιας αποκόλλησης ΟΡΙΑΚΗ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΚΟΤΗΤΑΣ ΒΕΛΗ ΚΑΜΨΗΣ Η διαστασιολόγηση σύμμικτων δοκών γίνεται βασικά για την οριακή κατάσταση αστοχίας. Κατόπιν ακολουθεί ο έλεγχος των παραμορφώσεων, δηλαδή των βελών κάμψης. Η ρηγμάτωση του σκυροδέματος πρέπει να ελεγχθεί μόνο στην (σπάνια) περίπτωση που οι χαλύβδινες δοκοί είναι εγκιβωτισμένες σε σκυρόδεμα. Το μέγεθος των τάσεων γενικά δε χρειάζεται να ελεγχθεί εκτός από ειδικές περιπτώσεις (π.χ. φορτία που προκαλούν κόπωση, προένταση, ελεγχόμενη επιβαλλόμενη παραμόρφωση). Βασικές ενέργειες για τον έλεγχο βέλους κάμψης είναι: Λαμβάνεται υπόψη ελαστική συμπεριφορά και γραμμική κατανομή τάσεων και παραμορφώσεων καθ ύψος της διατομής (η υπόθεση αυτή ελέγχεται στο τέλος). Αγνοείται η συμβολή του σκυροδέματος και τυχόν ράβδων οπλισμού σε εφελκυσμό. Αγνοούνται τυχόν νευρώσεις σκυροδέματος σε αυλακωτά χαλυβδόφυλλα (εάν αυτά υπάρχουν). Λαμβάνεται υπόψη εάν η δοκός είναι υποστυλωμένη ή μη υποστυλωμένη. Ενδεχόμενη ολίσθηση, στην περίπτωση μερικής διατμητικής σύνδεσης, μπορεί να ληφθεί υπόψη προσεγγιστικά πολλαπλασιάζοντας το ελαστικό βέλος κάμψης, δ c, επί έναν διορθωτικό συντελεστή. Λαμβάνεται υπόψη ο ερπυσμός του σκυροδέματος μέσω μείωσης του μέτρου ελαστικότητας ( E ). c, eff Το τελικό στάδιο ελέγχου για την οριακή κατάσταση λειτουργικότητας περιλαμβάνει τη σύγκριση των βελών κάμψης με τις μέγιστες επιτρεπόμενες τιμές (π.χ. L/250 για λόγους εμφάνισης-χρηστικότητας - για τα συνολικά φορτία - και L/350 για την αποφυγή βλάβης τυχόν στοιχείων πλήρωσης - για κινητά φορτία - όπου L είναι το μήκος του ανοίγματος).

21 63 Παράδειγμα 3.2 Να υπολογιστεί το βέλος κάμψης λόγω ομοιόμορφα κατανεμημένου φορτίου w για τη σύμμικτη δοκό με διατομή που δίνεται στο Σχ Σχ Ελαστική ανάλυση διατομής σύμμικτης δοκού. Συνθήκη για τον ουδέτερο άξονα στο σκυρόδεμα: n h b 2 1 h z A 2 c eff c g a (3.28) όπου n = E a /E cm. Θέση ουδέτερου άξονα στην περίπτωση αυτή: n x b 2 1 x z A 2 eff g a (3.29) Ροπή αδράνειας σύμμικτης διατομής: 3n x b x z A I I 3 eff 2 g a a (3.30) Θέση ουδέτερου άξονα εκτός σκυροδέματος [εάν η σχέση (3.28) δεν ικανοποιείται]: n 2 / h x h b x z A c c eff g a (3.31) Αντίστοιχη ροπή αδράνειας σύμμικτης διατομής: 2 c 2 c c eff 2 g a a 2 h x 12 h n h b x z A I I (3.32)

22 64 Βέλος κάμψης: 4 5wL δc 384E I (3.33α) a Εδώ θα πρέπει να σημειώσουμε ότι ενδεχόμενη ολίσθηση λόγω μερικής διατμητικής σύνδεσης έχει ως αποτέλεσμα την αύξηση του βέλους κάμψης, το οποίο μπορεί να εκτιμηθεί βάσει της παρακάτω σχέσης (Johnson and May 1975): n δ a δ δc 1 k 1 1 (3.33β) n f δc όπου το k είναι 0.5 ή 0.3 για υποστυλωμένη ή μη υποστυλωμένη δοκό, αντίστοιχα, δ a είναι το βέλος κάμψης εάν η χαλύβδινη διατομή δρούσε μόνη της και n / n είναι ο βαθμός διατμητικής σύνδεσης. Επισημαίνουμε πάντως ότι η ακρίβεια της εξ. (3.33β) αυξάνεται με το λόγο n / n f ενώ μειώνεται σημαντικά για n / n f < 0.4, οπότε και χρήση της δεν συνιστάται. Η διόρθωση της εξ. (3.33β) μπορεί να αγνοηθεί (α) για σύμμικτες πλάκες με αυλακώσεις κάθετα στη δοκό, όταν το ύψος των αυλακώσεων δεν ξεπερνά τα 80 mm και (β) όταν n / n f 0.5 ή όταν οι δυνάμεις στους διατμητικούς ήλους (υπολογισμένες βάσει ελαστικής συμπεριφοράς) δεν ξεπερνούν την P Rd. f Άσκηση 3.1 Για το παραπάνω παράδειγμα να υπολογιστούν οι τάσεις στο σκυρόδεμα και στον χάλυβα. Μέγιστη θλιπτική τάση στο σκυρόδεμα: Μέγιστη θλιπτική τάση στον χάλυβα: c1 Mx ni a3 M h t I x Μέγιστη εφελκυστική τάση στον χάλυβα:

23 65 M h a h t x a 4 I Επίδραση ερπυσμού και συστολής ξήρανσης Όπως προαναφέρθηκε, ο ερπυσμός λαμβάνεται υπόψη μέσω μείωσης του μέτρου ελαστικότητας σε μία ενεργό τιμή E c, eff. Για λόγους απλούστευσης, σε κτιριακές κατασκευές που δεν προορίζονται κατά κύριο λόγο για αποθήκευση και δεν προεντείνονται μέσω ελεγχόμενων επιβαλλόμενων παραμορφώσεων, η επίδραση του ερπυσμού μπορεί να λαμβάνεται υπόψη θεωρώντας Ec,eff Ecm / 2 (Ευρωκώδικας 4). Η συστολή ξήρανσης του σκυροδέματος έχει γενικά πολύ μικρή επίδραση στο σχεδιασμό σύμμικτων δομικών στοιχείων και μπορεί γενικά να αγνοηθεί (π.χ. Adrian and Triantafillou 1992). Αυτό οφείλεται στην παρεμπόδιση που προβάλλουν στις παραμορφώσεις του σκυροδέματος τόσο τα χαλύβδινα στοιχεία, όσο και οι διατμητικοί ήλοι. Οι τελευταίοι, μάλιστα, φορτίζονται αντίθετα απ ότι λόγω των εξωτερικών φορτίων, γι αυτό και η επίδραση της συστολής ξήρανσης σε αυτούς αγνοείται. Σύμφωνα με τον Ευρωκώδικα 4, η επίδραση της συστολής ξήρανσης χρειάζεται να λαμβάνεται υπόψη μόνο για δοκούς με λόγο ανοίγματος προς ύψος άνω του 20 και για σκυροδέματα στα οποία η παραμόρφωση λόγω ανεμπόδιστης συστολής υπερβαίνει το (π.χ. κοινό σκυρόδεμα σε ξηρό περιβάλλον ή ελαφροσκυρόδεμα). Παράδειγμα 3.3 Στο παράδειγμα που ακολουθεί γίνεται η διαστασιολόγηση μίας τυπικής σύμμικτης δοκού του Σχ που φέρει τη σύμμικτη πλάκα του Σχ Θεωρείστε ότι κατά τη διάστρωση του σκυροδέματος η δοκός είναι μη υποστυλωμένη. Υλικά: Ελαφροσκυρόδεμα: ρ = 1900 kg/m 3, f ck = 25 N/mm 2, E cm = 19.1 kn/mm 2, f ctm = 2.6 N/mm 2, f ctk = 1.8 N/mm 2 (χαρακτηριστική εφελκυστική αντοχή). Για τον ερπυσμό του σκυροδέματος στο παράδειγμα αυτό λαμβάνεται Ec,eff Ecm / 3. Δομικός χάλυβας S355: f y = 355 N/mm 2. Χάλυβας οπλισμού: f sk = 500 N/mm 2. Χαλυβδόφυλλα: f yp = 280 N/mm 2. Διατμητικοί ήλοι: διάμετρος 19 mm, μήκος 100 mm, f u = 450 N/mm 2.

24 66 Σχ Γεωμετρία παραδείγματος διαστασιολόγησης. 85 t = 0.9 mm Σχ Γεωμετρία σύμμικτης πλάκας. Φορτία: Ίδιο βάρος οπλισμένου σκυροδέματος = 20 kn/m 3. Ίδιο βάρος χάλυβα = 77 kn/m 3. Επικάλυψη δαπέδων και οροφής = 1.3 kn/m 2. Φορτίο τοιχοπληρώσεων = 1.2 kn/m 2. Ίδιο βάρος σύμμικτης πλάκας = 2.4 kn/m 2. Κινητό φορτίο = 5 kn/m 2 ή 7 kn συγκεντρωμένο σε τετραγωνική επιφάνεια πλευράς 50 mm. Κάμψη και εγκάρσια διάτμηση Οι χαρακτηριστικές τιμές των φορτίων για πλάκα ανοίγματος 4 m είναι:

25 67 Μόνιμα: g k1 = 2.4x4 = 9.6 kn/m στο χάλυβα, g k2 = ( )x4 = 10 kn/m στη σύμμικτη δοκό. Κινητά: q k = 5x4 = 20 kn/m στη σύμμικτη δοκό. Εκτιμώντας το ίδιο βάρος της δοκού (μαζί με το υλικό πυροπροστασίας) στα 2.2 kn/m, τα φορτία σχεδιασμού είναι: g d = 1.35( ) = 29.4 kn/m, q d = 1.5x20 = 30 kn/m. Η ροπή σχεδιασμού για άνοιγμα 9 m είναι M Εd = 59.4x9 2 /8 = 601 knm, ενώ η εγκάρσια τέμνουσα σχεδιασμού είναι V Εd = 59.4x9/2 = 267 kn. Επειδή χρησιμοποιείται ελαφροσκυρόδεμα και η δοκός είναι μη υποστυλωμένη κατά τη σκυροδέτηση επιλέγεται σχετικά μικρός λόγος ανοίγματος προς ύψος διατομής, έστω π.χ. 16, ώστε να περιορισθούν τα βέλη κάμψης. Έτσι το ύψος διατομής εκτιμάται γύρω στα 9000/16 = 562 mm, που για πλάκα πάχους 150 mm δίνει ύψος διατομής h a 412 mm. Θεωρώντας τον μοχλοβραχίονα των εσωτερικών δυνάμεων περίπου ίσο με (h a /2)+h t -(h c /2) (βλ. Σχ. 3.3), η απαιτούμενη επιφάνεια χάλυβα (για πλήρη διατμητική σύνδεση) προσδιορίζεται από τη σχέση: A a f γ y M0 h a 2 h c h t M Ed (3.34) 2 από την οποία προκύπτει A a mm 2 355/ kν 406 A a = 7600 mm r = 21 mm W pl.a = 1.194x10 6 mm 3 I a = 215x10 6 mm kν 2698 kν 10.2 (α) (β) Σχ (α) Σύμμικτη διατομή και (β) κατανομή τάσεων.

26 68 Έτσι επιλέγεται η διατομή του Σχ με κάπως αυξημένη επιφάνεια, για να ληφθεί υπόψη το ενδεχόμενο μερικής διατμητικής σύνδεσης. Ακολούθως υποθέτουμε ότι το ύψος του ουδέτερου άξονα κατά την καμπτική αστοχία (δηλαδή του πλαστικού ουδέτερου άξονα) δεν ξεπερνά το h c (85 mm), οπότε αυτό υπολογίζεται από την εξ. (3.1) με b eff = 9/4 = 2.25 m: N c. f Έτσι προκύπτει x = 84.5 mm και καμπτική αντοχή της δοκού: = 7600 = 2250x N c. f = 2698 kn. Από την εξ. (3.2) υπολογίζουμε την M pl.rd knm M Ed = 601 knm 2 Από την εξ. (3.22) υπολογίζουμε την επιφάνεια διάτμησης: A v mm 2 και από την εξ.(3.21) την αντοχή της διατομής σε εγκάρσια διάτμηση: V pl.rd 355/ kn > V Ed = 267 kn Διατμητικοί ήλοι Ο απαιτούμενος βαθμός διατμητικής σύνδεσης υπολογίζεται βάσει της γραμμικής παρεμβολής του Σχ. 3.4 θεωρώντας ότι οι διατμητικοί ήλοι είναι πλάστιμοι. Η πλαστική ροπή της χαλύβδινης διατομής είναι: pl.a.rd γ f y M0 W pl.a knm 1.0 όπου W pl. a = πλαστική ροπή αντίστασης της χαλύβδινης διατομής. Από τις εξ. (3.16)-(3.17) προκύπτει: n n f 0.41n f

27 69 Η συνθήκη που πρέπει να ικανοποιείται για να μπορούν να θεωρηθούν πλάστιμοι οι διατμητικοί ήλοι προκύπτει από την εξ. (3.24): η 11 ( ) 0. 52, συνεπώς n 0.52n f. Εάν θεωρήσουμε n 0.52n f τότε = 1403 kn και επομένως x c = N c 0.52x84.5 = 44 mm. Υποθέτοντας ότι ο ουδέτερος άξονας είναι στο επάνω πέλμα του χάλυβα, το πάχος του θλιβόμενου πέλματος είναι [εξ. (3.14)]: / mm t f 12.8 mm Έτσι ικανοποιείται η υπόθεση που έγινε σχετικά με τη θέση του ουδέτερου άξονα και προκύπτει η κατανομή τάσεων του Σχ. 3.16β. Η ισορροπία ροπών ως προς την ακραία θλιβόμενη ίνα της πλάκας δίνει: M pl.rd knm M = 601 knm Ed H μέθοδος της γραμμικής παρεμβολής έδωσε M = 601 knm με n 0.41n f, γεγονός που υποδηλώνει ότι είναι αρκετά πιο συντηρητική από την ακριβή μέθοδο ισορροπίας. Για το παράδειγμα αυτό πάντως θεωρούμε ότι n 0.52nf. Ακολούθως υπολογίζονται ο αριθμός και η απόσταση των διατμητικών ήλων. Το μήκος κάθε ήλου πρέπει να θεωρηθεί μειωμένο (έστω κατά 5 mm) λόγω της συγκόλλησης στη βάση, δηλαδή ίσο με 95 mm. Η αντοχή κάθε ήλου προκύπτει από την εξ. (2.2β): Rd P Rd / kn Από την εξ. (2.4) με b o = 162 mm, h p = 55 mm και h sc =95 mm προκύπτει k t = 1.5 για n r =1 και k t = 1.06 για n r =2. Όμως από τον Πίνακα 2.1 είναι k t,max = 0.7 (υποθέτοντας n r =2), οπότε η αντοχή κάθε ήλου μειώνεται σε 0.7x57.9=40.5 kn. Ο αριθμός των διατμητικών ήλων για κάθε μισό του ανοίγματος προκύπτει από την εξ. (3.17): n=1403/40.5 = Η σύμμικτη πλάκα έχει νευρώσεις ανά 300 mm, δηλαδή 15 συνολικά για κάθε μισό του ανοίγματος. Επομένως τοποθετούνται τρεις διατμητικοί ήλοι σε κάθε μία από τις 5 νευρώσεις κοντά στη στήριξη και δύο ήλοι σε κάθε μία από τις υπόλοιπες 10.

28 70 Εγκάρσιος οπλισμός Η διαμήκης τέμνουσα δύναμη ανά μέτρο μήκους σε ένα επίπεδο όπως το D-D του Σχ. 3.17, είναι μέγιστη όπου υπάρχουν τρεις διατμητικοί ήλοι ανά νεύρωση, και ίση με 3x40.5/0.3 = 405 kn/m. H τέμνουσα σχεδιασμού για το επίπεδο D-D είναι ίση με το μισό της παραπάνω τιμής, δηλαδή σχεδιασμού στο επίπεδο D-D είναι V Ed = kn/m. Συνεπώς η διαμήκης διατμητική τάση v V / h 202.5/85 = 2.38 Ν/mm 2. Ed Ed c 85 Σχ Λεπτομέρεια διατμητικής σύνδεσης και εγκάρσιος οπλισμός. Κατόπιν υπολογίζεται η συμβολή του αυλακωτού χαλυβδόφυλλου. Στην εξ. (3.27) είναι α = 42 mm, d do οπότε προκύπτει = 1.1x19 = 20.9 mm, f yp = 280 N/mm 2, t = 0.9 mm και γ M, p = 1.0, P pb. Rd = 15.8 kn. Για ασυνεχές επάνω από τη δοκό χαλυβδόφυλλο με τις αυλακώσεις κάθετα στη δοκό η εξ. (3.26) γράφεται: A s sf f f yd P pd.rd s v Ed h cot θ f υπό την προϋπόθεση ότι η ποσότητα Vpd Ppb. Rd / s δε θα λαμβάνεται μεγαλύτερη από A pf yp / γm,p. Πράγματι είναι P pb. Rd / s= 15.8/0.3 = 52.7 kn/m < 1185 (280/1.0) 10-3 = ο 332 kn/m. Υποθέτοντας τη μικρότερη δυνατή τιμή για τη γωνία θ ( θ 26.5 ) ώστε να προκύψει η ελάχιστη δυνατή τιμή για την απαιτούμενη ποσότητα εγκάρσιου οπλισμού, η

29 71 μέγιστη τιμή για την τάση σκυροδέματος) υπολογίζεται ως: v Ed (δηλαδή αυτή για αστοχία των λοξών θλιπτήρων v Ed 0.6(1 f ck / 250)f cd sin θcosθ / /1.5sin 26.5cos N / mm Η τιμή αυτή είναι μεγαλύτερη από την παραπάνω υπολογισθείσα τάση v Ed = 2.38 N/mm 2, επομένως η (τροποποιημένη όπως δίνεται παραπάνω) εξ. (3.26) θα εφαρμοσθεί για v Ed = 2.38 N/mm 2. Η σχέση αυτή δίνει: v P Edhf - cot θ s f = cot /1.15 pd.rd A sf 3 = 111mm 2 sf yd Τελικά όμως τοποθετείται οπλισμός Φ8/150 mm, ο οποίος αντιστοιχεί σε 336 mm 2 /m, για να ικανοποιηθεί ο έλεγχος ρηγμάτωσης της πλάκας σκυροδέματος, που, όπως θα δούμε σε παρακάτω παράδειγμα, απαιτεί 340 mm 2 /m ( ). / m Παραμορφώσεις Ο σπάνιος συνδυασμός φορτίων στη σύμμικτη δοκό περιλαμβάνει τα εξής φορτία: - Μόνιμο (χαλύβδινη δοκός) g 1 = = 11.8 kn/m - Μόνιμο (σύμμικτη δοκός) g 2 = 10 kn/m - Κινητό (σύμμικτη δοκός) q = 20 kn/m Η βύθιση στο μέσο του ανοίγματος των 9 m ισούται με 4 9 5w9 10 δ w I όπου για τη χαλύβδινη δοκό είναι I = 215x10 6 mm 4, οπότε η βύθιση κατά τη φάση της κατασκευής είναι δ a = 407x11.8/215 = 22.3 mm (L/403). Ο λόγος των μέτρων ελαστικότητας χάλυβα-σκυροδέματος είναι για κινητά φορτία n q = 210/19.1 = 11 και για μόνιμα φορτία n g = 3 n q = 33 (λόγω του ερπυσμού του σκυροδέματος). Η ροπή αδράνειας της σύμμικτης διατομής υπολογίζεται από τις εξ. (3.28)-(3.32). Από το Σχ έχουμε: A a = 7600 mm 2, z g = 358 mm, b eff = 2250 mm, I a = 215x10 6 mm 4.

30 72 Επειδή το πάχος της πλάκας είναι τουλάχιστον = 100 mm για άνω του 90% της διατομής, το h c λαμβάνεται προσεγγιστικά ίσο με 100 mm. Για κινητό φορτίο, η εξ. (3.28) δίνει 1.96x10 6 < 1.023x10 6, κάτι που δεν αληθεύει, γι αυτό και το ύψος του ουδέτερου άξονα δίνεται από την εξ. (3.31) ως x = 133 mm. Από την εξ. (3.32) βρίσκουμε ότι I mm Οι αντίστοιχοι υπολογισμοί για n n g = 33 δίνουν x = 212 mm και I = 562x10 6 mm 4. Έτσι η βύθιση της σύμμικτης δοκού λόγω μόνιμων φορτίων είναι δ g = 407x10/562 = 7.2 mm (L/1250), ενώ αυτή λόγω κινητών είναι δ q = 407x20/758 = 10.7 mm (L/841). Η συνολική βύθιση είναι = 40.2 mm (L/224), μεγαλύτερη από L/250, γι αυτό και συνιστάται προφόρτιση και ανύψωση της χαλύβδινης δοκού (μέσω ικριωμάτων), ώστε να προκύψει αρνητική βύθιση ίση περίπου με τη βραχυχρόνια βύθιση λόγω των μόνιμων φορτίων, δ g, i = x10/758 = 27.7 mm. Αποτέλεσμα είναι η μείωση της τελικής βύθισης σε περίπου 13 mm (L/692), κάτι που είναι αποδεκτό. Εδώ καλό είναι να σημειώσουμε ότι η διαδικασία της αρνητικής βύθισης δεν οδηγεί πάντοτε σε οικονομικές λύσεις. Συνήθως στην πράξη είναι προτιμότερο να χρησιμοποιείται πιο δύσκαμπτη χαλύβδινη δοκός, έτσι ώστε να αποφεύγεται η αρνητική κάμψη στη φάση της κατασκευής. 2 Παράδειγμα 3.4 Για τη μεσαία σύμμικτη δοκό κτιρίου γραφείων του σχήματος ζητούνται: 1. Η τιμή σχεδιασμού του συνολικού ομοιόμορφα κατανεμημένου φορτίου (α) για την οριακή κατάσταση αστοχίας και (β) για τον υπολογισμό του μακροχρόνιου βέλους κάμψης. 2. Το συνεργαζόμενο πλάτος. 3. Ο απαιτούμενος αριθμός διατμητικών ήλων σε όλο το μήκος της δοκού για πλήρη διατμητική σύνδεση. 4. Ο έλεγχος αντοχής σε κάμψη (λαμβάνοντας υπόψη την πιθανή επιρροή της τέμνουσας) για πλήρη διατμητική σύνδεση. 5. Ο έλεγχος αντοχής σε (εγκάρσια) τέμνουσα.

31 73 6. Η % μείωση της καμπτικής αντοχής της διατομής για βαθμό διατμητικής σύνδεσης ίσο με 85%. 7. Το μακροχρόνιο βέλος κάμψης για πλήρη διατμητική σύνδεση (θεωρώντας το ενεργό μέτρο ελαστικότητας του σκυροδέματος ίσο με E cm /3). Δεδομένα: - Χάλυβας S355, σκυρόδεμα C25/30. - IPE 450: Α a = 9880 mm 2, h a = 450 mm, b f = 190 mm, t f = 14.6 mm, t w = 9.4 mm, r = 21 mm, Ι a = 33740x10 4 mm 4, W pl.a = 1702x10 3 mm 3. - Διατμητικοί ήλοι: διάμετρος d = 22 mm, μήκος h sc = 125 mm, f u = 450 MPa. - Η πλάκα κατασκευάζεται από έγχυτο σκυρόδεμα πάχους 110 mm σε προκατασκευασμένες πρόπλακες πάχους 50 mm, συνεπώς h c = 110 mm και h t = 160 mm. - Ίδιο βάρος πλάκας = 4 kn/m 2, βάρος μεταλλικής δοκού (και προσαρτημάτων της) = 82.5 kg/m, βάρος επικαλύψεων δαπέδων = 2.5 kn/m 2. Κινητά φορτία = 5 kn/m 2. - Η δοκός θεωρείται υποστυλωμένη κατή την κατασκευή της πλάκας. Φορτία Μόνιμα: g k = 4 + (82.5x9.81x10-3 /3) = 6.77 kn/m 2, κινητά: q k = 5 kn/m 2. Φορτίο σχεδιασμού για την οριακή κατάστ. αστοχίας: (1.35x x5)x3 = 49.9 kn/m. Φορτίο σχεδιασμού για το βέλος κάμψης: ( x5)x3 = 27.8 kn/m για το στιγμιαίο βέλος κάμψης λόγω μόνιμων και κινητών φορτίων (συχνός συνδυασμός), ( x5)x3 = 24.8 kn/m για το βέλος κάμψης λόγω μακροχρόνιων δράσεων, όπως π.χ. ο ερπυσμός (οιονεί-μόνιμος συνδυασμός).

32 74 Συνεργαζόμενο πλάτος L/4 = 11/4 = 2.75 m < 3 m, άρα b eff = 2.75 m. Αριθμός διατμητικών ήλων για πλήρη σύνδεση Η συνολική δύναμη στη διεπιφάνεια χάλυβα - σκυροδέματος μεταξύ ανοίγματος και στήριξης εξαρτάται από τη θέση του ουδέτερου άξονα στη διατομή μέγιστης ροπής (άνοιγμα). Η θέση του ουδέτερου άξονα καθορίζεται από τη σχέση των ποσοτήτων 0.85f cd h c b eff (μέγιστη δυνατή θλιπτική δύναμη στο σκυρόδεμα) και Ν pl.a. Εάν είναι 0.85f cd h c b eff < Ν pl.a, τότε ο ουδέτερος άξονας βρίσκεται στο χάλυβα (ώστε να μπορεί να ικανοποιηθεί η ισορροπία εσωτερικών δυνάμεων στη διατομή) και η θλιπτική δύναμη στο σκυρόδεμα είναι Ν c.f = 0.85f cd h c b eff. Για ουδέτερο άξονα στο σκυρόδεμα η θλιπτική δύναμη στο σκυρόδεμα είναι Ν c.f = Ν pl.a < 0.85f cd h c b eff. Το συμπέρασμα είναι ότι, σε κάθε περίπτωση, Ν c.f = min(0.85f cd h c b eff, Ν pl.a ). Είναι 0.85f cd h c b eff = 0.85x(25/1.5)x110x2750x10-3 = 4285 kn και Ν pl.a = 9880x355x10-3 = 3507 kn, άρα Ν c.f = 3507 kn (ουδέτερος άξονας στο σκυρόδεμα). Από την εξ. (2.2α) P Rd = kn και από την εξ. (2.2β) P Rd = 98.9 kn. Είναι h sc /d = 125/22 = 5.68 > 4, συνεπώς δε χρειάζεται να γίνει απομείωση του P Rd της εξ. (2.2β). Τελικά λαμβάνεται P Rd = 98.9 kn και ο αριθμός των διατμητικών ήλων σε όλο το μήκος της δοκού για πλήρη διατμητική σύνδεση υπολογίζεται ως n f = 2x(3507/98.9) = Οι ήλοι τοποθετούνται ως εξής: ένας στο μέσον της δοκού και οι υπόλοιποι 70 σε απόσταση 11000/70 = 157 mm > 5d = 110 mm και < min(800 mm, 6x160) = 800 mm. Συνθήκη πλαστιμότητας διατμητικών ήλων: Από τη σχέση (3.24) για L e = 11 m υπολογίζεται ο ελάχιστος βαθμός διατμητικής σύνδεσης ίσος με η Aντοχή σε κάμψη για πλήρη διατμητική σύνδεση και σε εγκάρσια τέμνουσα Η μέγιστη δρώσα ροπή κάμψης (στο μέσον της δοκού) είναι Μ Ed = 49.9x11 2 /8 = knm, ενώ η μέγιστη δρώσα τέμνουσα (στις στηρίξεις) είναι V Ed = 49.9x11/2 = kn. Για ουδέτερο άξονα στην πλάκα σκυροδέματος η εξ. (3.1) δίνει x = 90 mm < 110 mm, οπότε από την εξ. (3.2) υπολογίζεται M pl.rd = knm > knm. Σημειώνεται ότι ολόκληρη η χαλύβδινη διατομή καταπονείται σε εφελκυσμό, επομένως ορθώς επελέγη πλαστική ανάλυσή της (για διατομές κατηγορίες 1 ή 2).

33 75 Ο λόγος ύψους προς πάχος κορμού είναι h w /t w = (450-2x14.6)/9.4 = < / 355 /1.2 = 48.8, συνεπώς δεν υφίσταται θέμα διατμητικού λυγισμού στον κορμό. Η επιφάνεια διάτμησης από την εξ. (3.22) είναι Α v = x190x (9.4+2x21)x14.6 = 5082 mm 2 και από την εξ.(3.21) η αντοχή της διατομής σε εγκάρσια διάτμηση είναι V pl.rd = 5082x(355/ 3)x10-3 = kn > kn. Επίσης, η τέμνουσα στη θέση μέγιστης ροπής (μέσον ανοίγματος) είναι μηδέν, συνεπώς δεν υφίσταται θέμα απομείωσης της καμπτικής αντοχής λόγω τέμνουσας. Μείωση καμπτικής αντοχής για μερική διατμητική σύνδεση Από την εξ. (3.16) με N c / N c.f = η = 0.85 και Μ pl.a.rd = W pl.a f yd = 1702x355x10-3 = knm υπολογίζεται Μ Rd = η(μ pl.rd Μ pl.a.rd ) + Μ pl.a.rd = knm, άρα η μείωση της καμπτικής αντοχής είναι ( )/ = 7.4%. Σημειωτέον ότι η > 0.58, δηλαδή οι διατμητικοί ήλοι είναι πλάστιμοι για βαθμό διατμητικής σύνδεσης Μακροχρόνιο βέλος κάμψης Το μακροχρόνιο βέλος κάμψης ισούται με το άθροισμα του στιγμιαίου, δ στ, και αυτού λόγω μακροχρόνιων δράσεων, δ πρ, όπως π.χ. ο ερπυσμός. Το στιγμιαίο βέλος κάμψης υπολογίζεται για φορτίο 27.8 kn/m (συχνός συνδυασμός) βάσει ελαστικής ανάλυσης της μετασχηματισμένης διατομής με μέτρο ελαστικότητας σκυροδέματος Ε cm, ενώ το πρόσθετο βέλος κάμψης λόγω ερπυσμού υπολογίζεται για φορτίο 24.8 kn/m (οιονεί-μόνιμος συνδυασμός) βάσει ελαστικής ανάλυσης της μετασχηματισμένης διατομής με μειωμένο μέτρο ελαστικότητας για το σκυρόδεμα. Η σχέση (3.28) με n = 210/31 = 6.77 δεν ικανοποιείται (9880x275 > 0.5x2750x110 2 /6.77 ήτοι 2717x10 3 > x10 3 ), άρα για το στιγμιαίο βέλος κάμψης ο ουδέτερος άξονας βρίσκεται εκτός σκυροδέματος. Από την εξ. (3.31) x = mm και από την εξ. (3.32) Ι = x10 6 mm 4. Έτσι το στιγμιαίο βέλος κάμψης είναι = δστ = 20 mm Σημειώνεται ότι από αυτά τα 20 mm, τα [6.77/( x5)]x20 = 14.6 mm οφείλονται στα μόνιμα φορτία και τα υπόλοιπα = 5.4 mm οφείλονται στα κινητά. Η σχέση (3.28) με n = 210/(31/3) = δεν ικανοποιείται (9880x275 > 0.5x2750x110 2 /20.32 ήτοι 2717x10 3 > 818.8x10 3 ), άρα για το μακροχρόνιο βέλος κάμψης ο

34 76 ουδέτερος άξονας βρίσκεται εκτός σκυροδέματος. Από την εξ. (3.31) x = mm και από την εξ. (3.32) Ι = x10 6 mm 4. Έτσι το πρόσθετο βέλος κάμψης είναι δπρ = = 4.7 mm Το μακροχρόνιο βέλος κάμψης (στιγμιαίο + πρόσθετο) είναι = 24.7 mm, ήτοι μικρότερο από το μέγιστο επιτρεπόμενο L/250 = 11000/250 = 44 mm. Σημειώνεται ότι, κατά προσέγγιση, το μακροχρόνιο βέλος κάμψης μπορεί να υπολογισθεί και ως = δ = 22.5 mm 3.3 ΑΜΦΙΕΡΕΙΣΤΕΣ ΠΛΑΚΕΣ Όπως έχει ήδη αναφερθεί, οι σύμμικτες πλάκες, γενικά, αποτελούνται από γαλβανισμένα αυλακωτά χαλυβδόφυλλα με πλάτος περίπου 1 m και μήκος γύρω στα 6 m. Τα χαλυβδόφυλλα λειτουργούν ως μεταλλότυποι μέχρι τη σκλήρυνση του σκυροδέματος, παραλαμβάνοντας και πρόσθετα φορτία (κατά τον κανονισμό ίσα με 1.5 kn/m 2 σε τυχούσα επιφάνεια 3x3 m ώστε να προκύψει η δυσμενέστερη φόρτιση - και 0.75 kn/m 2 στην υπόλοιπη επιφάνεια, π.χ. λόγω του βάρους εργατών, εργαλείων κλπ). Οι έλεγχοι αντοχής και βέλους κάμψης για τα χαλυβδόφυλλα γίνονται συνήθως από τους κατασκευαστές, βάσει πειραμάτων. Μετά τη σκλήρυνση του σκυροδέματος, τα χαλυβδόφυλλα δρουν ως οπλισμός (μίας διεύθυνσης) της σύμμικτης πλάκας. Η συνάφεια χαλυβδόφυλλου-σκυροδέματος βελτιώνεται μέσω μικρών προεξοχών στην επιφάνεια του πρώτου, οι οποίες όμως μειώνουν κάπως την αντοχή και τη δυσκαμψία του. Σημειώνεται, πάντως, ότι η μείωση αυτή της αντοχής αντισταθμίζεται σε σημαντικό βαθμό από την αυξημένη αντοχή του χάλυβα (λόγω ψυχρής κατεργασίας) στις γωνίες των χαλυβδόφυλλων ΚΑΜΨΗ Για λόγους απλότητας, η διαστασιολόγηση σε κάμψη που ακολουθεί αναφέρεται σε πλάτος πλάκας ίσο με ένα μήκος κύματος των αυλακωτών χαλυβδόφυλλων (Σχ. 3.18α). Για πλήρη διατμητική σύνδεση ο ουδέτερος άξονας βρίσκεται συνήθως στο σκυρόδεμα, ενώ για μερική σύνδεση υπάρχει πάντα ένας ουδέτερος άξονας στο χαλυβδόφυλλο. Στην

35 77 τελευταία περίπτωση μάλιστα τμήμα των χαλυβδόφυλλων είναι υπό θλίψη και ενδέχεται να υποστεί τοπικό λυγισμό, γι αυτό και στο τμήμα αυτό τα επίπεδα στοιχεία των χαλυβδόφυλλων λαμβάνονται με ισοδύναμα πλάτη, τα οποία μπορεί να θεωρηθούν μέχρι και διπλάσια από τα όρια για διατομές χάλυβα κατηγορίας 1 (επειδή το σκυρόδεμα παρεμποδίζει τον τοπικό λυγισμό των χαλυβδόφυλλων προς τη μία πλευρά, μειώνοντας έτσι το μήκος λυγισμού). (α) (β) (γ) (δ) (ε) Σχ Υπολογισμός σύμμικτης πλάκας σε κάμψη. Για λόγους όπως οι παραπάνω, τόσο η ισοδύναμη επιφάνεια ανά μέτρο μήκους των χαλυβδόφυλλων, A p, όσο και η απόσταση του κέντρου βάρους από την κάτω ακραία ίνα, e, καθορίζονται συνήθως από πειράματα, από τα οποία προκύπτει επιπλέον και το ύψος του πλαστικού ουδέτερου άξονα, e p (γενικά διαφορετικό από το e ). Ουδέτερος άξονας επάνω από το χαλυβδόφυλλο Η θέση του ουδέτερου άξονα προκύπτει βάσει της κατανομής ορθών τάσεων του Σχ. 3.18β: N c.f A pf yp 0.85f ck xb, x h c (3.35) γ γ M,p c Από την ισορροπία ροπών προκύπτει η πλαστική ροπή σχεδιασμού ως εξής: Apf yp x M pl.rd d p (3.36) γ 2 M,p

36 78 όπου d p είναι η απόσταση του κέντρου βάρους του χαλυβδόφυλλου από την ακραία θλιβόμενη ίνα. Ουδέτερος άξονας στο χαλυβδόφυλλο και πλήρης διατμητική σύνδεση Από την κατανομή των τάσεων του Σχ. 3.18γ και αγνοώντας τη θλίψη στο σκυρόδεμα των νευρώσεων προκύπτει: 0.85f ck Nc.f bhc (3.37) γ Κατόπιν, η εφελκυστική δύναμη στο χαλυβδόφυλλο αναλύεται στις συνιστώσες με τη θλιπτική δύναμη σε αυτό) και ροπή c N ac (ίση N c. f. Οι ίσες και αντίθετες δυνάμεις N ac δίνουν τη M pr, η οποία ισούται με την πλαστική ροπή του χαλυβδόφυλλου, M pa, μειωμένη λόγω της δύναμης N c. f (Σχ. 3.18δ-ε). Εδώ ας σημειώσουμε ότι το σύμβολο c. f N (όπου το f δηλώνει πλήρη σύνδεση) χρησιμοποιείται για το μικρότερο από τα μεγέθη των εξ. (3.35) - αριστερά και (3.37). Επίσης, η δύναμη που αντιστοιχεί στη διαρροή των χαλυβδόφυλλων (ίση με A pf yp / γm, p ) θα συμβολίζεται με pa N. Η σχέση μεταξύ M pr / M pa και c.f / Npa N εξαρτάται από τη γεωμετρία του χαλυβδόφυλλου και γενικά περιγράφεται από μια καμπύλη όπως η ABC του Σχ. 3.19α. Η καμπύλη αυτή μπορεί να προσεγγιστεί από την παρακάτω εξίσωση (γραμμή ADC): M pr N c.f 1.25M pa 1 M pa (3.38) N pa Έτσι η καμπτική αντοχή σχεδιασμού της διατομής είναι: M pl.rd N z M (3.39) c.f pr όπου ο μοχλοβραχίονας z υπολογίζεται προσεγγιστικά βάσει της εξίσωσης της γραμμής ΕF του Σχ. 3.19β, η οποία, σημειωτέον, είναι ακριβής για N c. f = N pa (επειδή N ac = 0 και άρα M pr 0). Για την τελευταία περίπτωση η M pl. Rd προκύπτει και από την εξ. (3.36) με x h c, οπότε z d p 0.5h c h t e 0.5h c

Περιεχ μενα. Πρόλογος Κεφάλαιο 1 Εισαγωγή Κεφάλαιο 2 Βάσεις σχεδιασμού... 27

Περιεχ μενα. Πρόλογος Κεφάλαιο 1 Εισαγωγή Κεφάλαιο 2 Βάσεις σχεδιασμού... 27 Περιεχ μενα Πρόλογος... 9 Πρόλογος 3 ης έκδοσης... 11 Κεφάλαιο 1 Εισαγωγή... 13 1.1 Γενικά Ιστορική αναδρομή... 13 1.2 Aρχές λειτουργίας ορισμοί... 20 Κεφάλαιο 2 Βάσεις σχεδιασμού... 27 2.1 Εισαγωγή...

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα. 1 Εισαγωγή... 17

Περιεχόμενα. 1 Εισαγωγή... 17 Περιεχόμενα 1 Εισαγωγή... 17 1.1 Αντικείμενο... 17 1. Δομικά στοιχεία με σύμμικτη δράση... 17 1.3 Κτίρια από σύμμικτη κατασκευή... 19 1.4 Περιορισμοί... 19 Βάσεις σχεδιασμού... 1.1 Δομικά υλικά... 1.1.1

Διαβάστε περισσότερα

XΑΛΥΒΔOΦΥΛΛΟ SYMDECK 73

XΑΛΥΒΔOΦΥΛΛΟ SYMDECK 73 XΑΛΥΒΔOΦΥΛΛΟ SYMDECK 73 20 1 XΑΛΥΒΔΌΦΥΛΛΟ SYMDECK 73 ΓΕΝΙΚΑ ΠΕΡΙ ΣΥΜΜΙΚΤΩΝ ΠΛΑΚΩΝ Σύμμικτες πλάκες ονομάζονται οι φέρουσες πλάκες οροφής κτιρίων, οι οποίες αποτελούνται από χαλυβδόφυλλα και επί τόπου έγχυτο

Διαβάστε περισσότερα

Βασικές Αρχές Σχεδιασμού Υλικά

Βασικές Αρχές Σχεδιασμού Υλικά Βασικές Αρχές Σχεδιασμού Υλικά Δομική Μηχανική ΙΙΙ Χρ. Ζέρης Σχολή Πολιτικών Μηχανικών, ΕΜΠ Το Ευρωπαϊκό πλαίσιο Μελετών και Εκτέλεσης έργων ΕΝ 10080 Χάλυβας οπλισμού Νοέμ. 2013 Χ. Ζέρης 2 ΕΚΩΣ, ΕΝ1992:

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ. Ασκήσεις προηγούμενων εξετάσεων ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ

ΤΕΧΝΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ. Ασκήσεις προηγούμενων εξετάσεων ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΕΡΓΩΝ ΥΠΟΔΟΜΗΣ ΚΑΙ ΑΓΡΟΤΙΚΗΣ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΔΟΜΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΤΕΧΝΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ Ασκήσεις προηγούμενων

Διαβάστε περισσότερα

ΔΟΚΙΔΩΤΕΣ ΠΛΑΚΕΣ. Ενότητα Ζ 1. ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ ΔΟΚΙΔΩΤΩΝ ΠΛΑΚΩΝ. 1.1 Περιγραφή Δοκιδωτών Πλακών. 1.2 Περιοχή Εφαρμογής. προκύπτει:

ΔΟΚΙΔΩΤΕΣ ΠΛΑΚΕΣ. Ενότητα Ζ 1. ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ ΔΟΚΙΔΩΤΩΝ ΠΛΑΚΩΝ. 1.1 Περιγραφή Δοκιδωτών Πλακών. 1.2 Περιοχή Εφαρμογής. προκύπτει: Ενότητα Ζ ΔΟΚΙΔΩΤΕΣ ΠΛΑΚΕΣ 1. ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ ΔΟΚΙΔΩΤΩΝ ΠΛΑΚΩΝ 1.1 Περιγραφή Δοκιδωτών Πλακών Δοκιδωτές πλάκες, γνωστές και ως πλάκες με νευρώσεις, (σε αντιδιαστολή με τις συνήθεις πλάκες οι οποίες δηλώνονται

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓΚΥΡΩΣΕΙΣ ΟΠΛΙΣΜΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ

ΑΓΚΥΡΩΣΕΙΣ ΟΠΛΙΣΜΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ Ημερίδα: ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΚΤΙΡΙΩΝ & ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ Σ.Π.Μ.Ε. ΗΡΑΚΛΕΙΟ 14.11.2008 ΑΓΚΥΡΩΣΕΙΣ ΟΠΛΙΣΜΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ ΓΙΑΝΝΟΠΟΥΛΟΣ ΠΛΟΥΤΑΡΧΟΣ Δρ. Πολ. Μηχανικός Αν. Καθηγητής Ε.Μ.Π.

Διαβάστε περισσότερα

Ανοξείδωτοι Χάλυβες - Μέρος 1.4 του Ευρωκώδικα 3 Ιωάννη Ραυτογιάννη Γιώργου Ιωαννίδη

Ανοξείδωτοι Χάλυβες - Μέρος 1.4 του Ευρωκώδικα 3 Ιωάννη Ραυτογιάννη Γιώργου Ιωαννίδη Ανοξείδωτοι Χάλυβες - Μέρος 1.4 του Ευρωκώδικα 3 Ιωάννη Ραυτογιάννη Γιώργου Ιωαννίδη 1. Εισαγωγή Οι ανοξείδωτοι χάλυβες ως υλικό κατασκευής φερόντων στοιχείων στα δομικά έργα παρουσιάζει διαφορές ως προ

Διαβάστε περισσότερα

Νοέμβριος 2008. Άσκηση 5 Δίνεται αμφίπακτη δοκός μήκους L=6,00m με διατομή IPE270 από χάλυβα S235.

Νοέμβριος 2008. Άσκηση 5 Δίνεται αμφίπακτη δοκός μήκους L=6,00m με διατομή IPE270 από χάλυβα S235. ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Τομέας Δομοστατικής Εργαστήριο Μεταλλικών Κατασκευών Μάθημα : Σιδηρές Κατασκευές Ι Διδάσκοντες : Ι Βάγιας Γ. Ιωαννίδης Χ. Γαντές Φ. Καρυδάκης Α. Αβραάμ

Διαβάστε περισσότερα

f cd = θλιπτική αντοχή σχεδιασμού σκυροδέματος f ck = χαρακτηριστική θλιπτική αντοχή σκυροδέματος

f cd = θλιπτική αντοχή σχεδιασμού σκυροδέματος f ck = χαρακτηριστική θλιπτική αντοχή σκυροδέματος v ΣΥΜΒΟΛΑ Λατινικά A b A g A e A f = εμβαδόν ράβδου οπλισμού = συνολικό εμβαδόν διατομής = εμβαδόν περισφιγμένου σκυροδέματος στη διατομή = εμβαδόν διατομής συνθέτων υλικών A f,tot = συνολικό εμβαδόν συνθέτων

Διαβάστε περισσότερα

Ευρωκώδικας EΝ 1993 Σχεδιασμός Μεταλλικών Κατασκευών

Ευρωκώδικας EΝ 1993 Σχεδιασμός Μεταλλικών Κατασκευών Χάρης Ι. Γαντές Αναπληρωτής Καθηγητής Εργαστήριο Μεταλλικών Κατασκευών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχεδιασμός Κατασκευών με Ευρωκώδικες Εφαρμογές Εθνικά Προσαρτήματα Κέρκυρα Ιούνιος 2009 Περιεχόμενα παρουσίασης

Διαβάστε περισσότερα

Δρ. Μηχ. Μηχ. Α. Τσουκνίδας. Σχήμα 1

Δρ. Μηχ. Μηχ. Α. Τσουκνίδας. Σχήμα 1 Σχήμα 1 Εξαιτίας της συνιστώσας F X αναπτύσσεται εντός του υλικού η ορθή τάση σ: N σ = A N 2 [ / ] Εξαιτίας της συνιστώσας F Υ αναπτύσσεται εντός του υλικού η διατμητική τάση τ: τ = mm Q 2 [ N / mm ] A

Διαβάστε περισσότερα

Τ.Ε.Ι. ΣΕΡΡΩΝ Τμήμα Πολιτικών Δομικών Έργων Κατασκευές Οπλισμένου Σκυροδέματος Ι Ασκήσεις Διδάσκων: Παναγόπουλος Γεώργιος Ονοματεπώνυμο:

Τ.Ε.Ι. ΣΕΡΡΩΝ Τμήμα Πολιτικών Δομικών Έργων Κατασκευές Οπλισμένου Σκυροδέματος Ι Ασκήσεις Διδάσκων: Παναγόπουλος Γεώργιος Ονοματεπώνυμο: Τ.Ε.Ι. ΣΕΡΡΩΝ Τμήμα Πολιτικών Δομικών Έργων Κατασκευές Οπλισμένου Σκυροδέματος Ι Ασκήσεις Διδάσκων: Παναγόπουλος Γεώργιος Α Σέρρες 6-6-009 Ονοματεπώνυμο: Εξάμηνο Βαθμολογία: ΖΗΤΗΜΑ 1 ο Δίνεται ο ξυλότυπος

Διαβάστε περισσότερα

Βιομηχανικός χώρος διαστάσεων σε κάτοψη 24mx48m, περιβάλλεται από υποστυλώματα πλευράς 0.5m

Βιομηχανικός χώρος διαστάσεων σε κάτοψη 24mx48m, περιβάλλεται από υποστυλώματα πλευράς 0.5m Βιομηχανικός χώρος διαστάσεων σε κάτοψη 24mx48m, περιβάλλεται από υποστυλώματα πλευράς 0.5m μέσα στο επίπεδο του πλαισίου, 0.4m κάθετα σ αυτό. Τα γωνιακά υποστυλώματα είναι διατομής 0.4x0.4m. Υπάρχουν

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΔΙΑΤΜΗΤΙΚΉΣ ΑΝΤΟΧΗΣ ΔΙΕΠΙΦΑΝΕΙΑΣ Η ΟΠΟΙΑ ΔΙΑΠΕΡΝΑΤΑΙ ΑΠΟ ΒΛΉΤΡΑ

ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΔΙΑΤΜΗΤΙΚΉΣ ΑΝΤΟΧΗΣ ΔΙΕΠΙΦΑΝΕΙΑΣ Η ΟΠΟΙΑ ΔΙΑΠΕΡΝΑΤΑΙ ΑΠΟ ΒΛΉΤΡΑ 7 ο Φοιτητικό Συνέδριο «Επισκευές Κατασκευών -01», Μάρτιος 2001. ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΔΙΑΤΜΗΤΙΚΉΣ ΑΝΤΟΧΗΣ ΔΙΕΠΙΦΑΝΕΙΑΣ Η ΟΠΟΙΑ ΔΙΑΠΕΡΝΑΤΑΙ ΑΠΟ ΒΛΉΤΡΑ Εργασία Νο B3 ΠΕΡΙΛΗΨΗ Στην παρούσα εργασία μελετάται το πώς

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδιασμός Μεταλλικών Κατασκευών

Σχεδιασμός Μεταλλικών Κατασκευών Χάρης Ι. Γαντές Αναπληρωτής Καθηγητής Εργαστήριο Μεταλλικών Κατασκευών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχεδιασμός Κατασκευών με Ευρωκώδικες Εφαρμογές Εθνικά Προσαρτήματα Κέρκυρα Ιούνιος 2009 Περιεχόμενα παρουσίασης

Διαβάστε περισσότερα

Μερικά στοιχεία για τις Σύμμικτες Κατασκευές από τον Ευρωκώδικα 8

Μερικά στοιχεία για τις Σύμμικτες Κατασκευές από τον Ευρωκώδικα 8 Μερικά στοιχεία για τις Σύμμικτες Κατασκευές από τον Ευρωκώδικα 8 Α. ΑΒΔΕΛΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Α.Π.Θ. Α. ΑΒΔΕΛΑΣ 1986: Οδηγίες Σχεδιασμού της ECCS (European Convention

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ ΠΑΤΡΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΤΟΧΗΣ ΥΛΙΚΩΝ. Γεώργιος Κ. Μπαράκος Διπλ. Αεροναυπηγός Μηχανικός Καθηγητής Τ.Ε.Ι. ΚΑΜΨΗ. 1.

ΤΕΙ ΠΑΤΡΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΤΟΧΗΣ ΥΛΙΚΩΝ. Γεώργιος Κ. Μπαράκος Διπλ. Αεροναυπηγός Μηχανικός Καθηγητής Τ.Ε.Ι. ΚΑΜΨΗ. 1. ΤΕΙ ΠΑΤΡΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΤΟΧΗΣ ΥΛΙΚΩΝ Γεώργιος Κ. Μπαράκος Διπλ. Αεροναυπηγός Μηχανικός Καθηγητής Τ.Ε.Ι. ΚΑΜΨΗ 1. Γενικά Με τη δοκιμή κάμψης ελέγχεται η αντοχή σε κάμψη δοκών από διάφορα

Διαβάστε περισσότερα

Πίνακες Χαλύβδινων Διατομών (Ευρωκώδικας 3, EN :2005)

Πίνακες Χαλύβδινων Διατομών (Ευρωκώδικας 3, EN :2005) RUET sotware Πίνακες Χαλύβδινων Διατομών (Ευρωκώδικας 3, E1993-1-1:005) Πίνακες με όλες τις πρότυπες χαλύβδινες διατομές, διαστάσεις και ιδιότητες, κατάταξη, αντοχές, αντοχή σε καμπτικό και στρεπτοκαμπτικό

Διαβάστε περισσότερα

Νέα έκδοση προγράμματος STeel CONnections 2013.099

Νέα έκδοση προγράμματος STeel CONnections 2013.099 http://www.sofistik.gr/ Μεταλλικές και Σύμμικτες Κατασκευές Νέα έκδοση προγράμματος STeel CONnections 2013.099 Aξιότιμοι συνάδελφοι, Κυκλοφόρησε η νέα έκδοση του προγράμματος διαστασιολόγησης κόμβων μεταλλικών

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ ΠΑΤΡΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΤΟΧΗΣ ΥΛΙΚΩΝ. Γεώργιος Κ. Μπαράκος Διπλ. Αεροναυπηγός Μηχανικός Καθηγητής Τ.Ε.Ι.

ΤΕΙ ΠΑΤΡΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΤΟΧΗΣ ΥΛΙΚΩΝ. Γεώργιος Κ. Μπαράκος Διπλ. Αεροναυπηγός Μηχανικός Καθηγητής Τ.Ε.Ι. ΤΕΙ ΠΑΤΡΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΤΟΧΗΣ ΥΛΙΚΩΝ Γεώργιος Κ. Μπαράκος Διπλ. Αεροναυπηγός Μηχανικός Καθηγητής Τ.Ε.Ι. ΔΙΑΤΜΗΣΗ 1. Γενικά Όλοι γνωρίζουμε ότι σε μια διατομή ενός καταπονούμενου φορέα

Διαβάστε περισσότερα

Παρουσίαση Ευρωκώδικα 2 Εφαρµογή στο FESPA. Χάρης Μουζάκης Επίκουρος Καθηγητής Ε.Μ.Π

Παρουσίαση Ευρωκώδικα 2 Εφαρµογή στο FESPA. Χάρης Μουζάκης Επίκουρος Καθηγητής Ε.Μ.Π Παρουσίαση Ευρωκώδικα 2 Επίκουρος Καθηγητής Ε.Μ.Π Εισαγωγή Ο Ευρωκώδικας 2 περιλαµβάνει τα ακόλουθα µέρη: Μέρος 1.1: Γενικοί κανόνες και κανόνες για κτίρια Μέρος 1.2: Σχεδιασµός για πυρασφάλεια Μέρος 2:

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΠΡΟΒΟΛΟΥ ΠΟΥ ΕΧΕΙ ΥΠΟΣΤΕΙ ΒΕΛΟΣ ΚΑΜΨΗΣ

ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΠΡΟΒΟΛΟΥ ΠΟΥ ΕΧΕΙ ΥΠΟΣΤΕΙ ΒΕΛΟΣ ΚΑΜΨΗΣ Ενίσχυση Προβόλου που έχει Υποστεί Βέλος Κάμψης ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΠΡΟΒΟΛΟΥ ΠΟΥ ΕΧΕΙ ΥΠΟΣΤΕΙ ΒΕΛΟΣ ΚΑΜΨΗΣ ΒΕΝΙΟΣ ΚΥΡΙΑΚΟΣ ΚΟΥΦΟΠΟΥΛΟΥ ΣΤΥΛΙΑΝΗ Περίληψη Η παρούσα εργασία εξετάζει την δημιουργία βέλους κάμψης σε

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΕΞΑΝΔΡΕΙΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΧΗΜΑΤΩΝ

ΑΛΕΞΑΝΔΡΕΙΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΧΗΜΑΤΩΝ 2. ΣΤΑΤΙΚΗ Να χαραχθούν τα διαγράμματα [Ν], [Q], [M] στη δοκό του σχήματος: Να χαραχθούν τα διαγράμματα [Ν], [Q], [M] στον φορέα του σχήματος: Ασκήσεις υπολογισμού τάσεων Άσκηση 1 η (Αξονικός εφελκυσμός

Διαβάστε περισσότερα

3 ΚΑΝΟΝΕΣ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗΣ ΔΟΜΙΚΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ

3 ΚΑΝΟΝΕΣ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗΣ ΔΟΜΙΚΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ 3 ΚΑΝΟΝΕΣ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗΣ ΔΟΜΙΚΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ 3.1 ΑΝΟΧΕΣ ΔΙΑΣΤΑΣΕΩΝ [ΕΚΟΣ 5.2] Ισχύουν μόνο για οικοδομικά έργα. Απαιτούνται ιδιαίτερες προδιαγραφές για μη οικοδομικά έργα l: Ονομαστική τιμή διάστασης Δl: Επιτρεπόμενη

Διαβάστε περισσότερα

Γεωγραφική κατανομή σεισμικών δονήσεων τελευταίου αιώνα. Πού γίνονται σεισμοί?

Γεωγραφική κατανομή σεισμικών δονήσεων τελευταίου αιώνα. Πού γίνονται σεισμοί? Τι είναι σεισμός? Γεωγραφική κατανομή σεισμικών δονήσεων τελευταίου αιώνα Πού γίνονται σεισμοί? h

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΣΥΝΤΟΜΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΣΥΝΤΟΜΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΣΥΝΤΟΜΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ 89 Α. ΑΡΧΗ ΚΑΙ ΤΕΧΝΙΚΗ ΠΡΟΕΝΤΕΤΑΜΕΝΩΝ ΦΟΡΕΩΝ 1. Οι περιορισμοί των Συνήθων Φορέων από Ο.Σ 99 2. Η Λύση του Προεντεταμένου Σκυροδέματος- Οι τρεις Οπτικές 100 3. Η Τεχνική

Διαβάστε περισσότερα

Eνισχύσεις κατασκευών με προηγμένα υλικά

Eνισχύσεις κατασκευών με προηγμένα υλικά Eνισχύσεις κατασκευών με προηγμένα υλικά του Aθανάσιου Χ. Τριανταφύλλου Καθηγητή, Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Πανεπιστημίου Πατρών, Εργαστήριο Μηχανικής & Τεχνολογίας Υλικών (ttriant@upatras.gr) Γενικά Τα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΦΗΜΕΡΙΣ ΤΗΣ ΚΥΒΕΡΝΗΣΕΩΣ (ΤΕΥΧΟΣ ΔΕΥΤΕΡΟ) 18143. Οι δυνάμεις που ενεργούν στο μέσο επίπεδο ενός δίσκου μπορούν να προσδιοριστούν με βάση:

ΕΦΗΜΕΡΙΣ ΤΗΣ ΚΥΒΕΡΝΗΣΕΩΣ (ΤΕΥΧΟΣ ΔΕΥΤΕΡΟ) 18143. Οι δυνάμεις που ενεργούν στο μέσο επίπεδο ενός δίσκου μπορούν να προσδιοριστούν με βάση: ΕΦΗΜΕΡΙΣ ΤΗΣ ΚΥΒΕΡΝΗΣΕΩΣ (ΤΕΥΧΟΣ ΔΕΥΤΕΡΟ) 18143 9.2 ΔΙΣΚΟΙ 9.2.1 Μέθοδοι ανάλυσης Οι δυνάμεις που ενεργούν στο μέσο επίπεδο ενός δίσκου μπορούν να προσδιοριστούν με βάση: ελαστική ανάλυση πλαστική ανάλυση

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΑΝΕΠΑΡΚΩΝ ΜΗΚΩΝ ΠΑΡΑΘΕΣΗΣ ΜΕ ΣΥΝΘΕΤΑ ΥΛΙΚΑ. ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΚΑΝ.ΕΠΕ. ΚΑΙ EC8-3.

ΑΠΟΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΑΝΕΠΑΡΚΩΝ ΜΗΚΩΝ ΠΑΡΑΘΕΣΗΣ ΜΕ ΣΥΝΘΕΤΑ ΥΛΙΚΑ. ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΚΑΝ.ΕΠΕ. ΚΑΙ EC8-3. ΑΠΟΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΑΝΕΠΑΡΚΩΝ ΜΗΚΩΝ ΠΑΡΑΘΕΣΗΣ ΜΕ ΣΥΝΘΕΤΑ ΥΛΙΚΑ. ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΚΑΝ.ΕΠΕ. ΚΑΙ EC8-3. ΡΑΥΤΟΠΟΥΛΟΥ ΜΑΡΙΝΑ Περίληψη Οι κανονισμοί που ασχολούνται με τις επεμβάσεις κτιρίων στη χώρα μας είναι ο ΚΑΝ.ΕΠΕ. και

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Εισαγωγή... 1

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Εισαγωγή... 1 Περιεχόμενα ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Εισαγωγή... 1 1.1 Ιστορική αναδρομή...1 1. Μικροδομή του χάλυβα...19 1.3 Τεχνολογία παραγωγής χάλυβα...30 1.4 Μηχανικές ιδιότητες χάλυβα...49 1.5 Ποιότητες δομικού χάλυβα...58 ΚΕΦΑΛΑΙΟ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 Κάµψη καθαρή κάµψη, τάσεις, βέλος κάµψης

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 Κάµψη καθαρή κάµψη, τάσεις, βέλος κάµψης 5.1. Μορφές κάµψης ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 Κάµψη καθαρή κάµψη, τάσεις, βέλος κάµψης Η γενική κάµψη (ή κάµψη), κατά την οποία εµφανίζεται στο φορέα (π.χ. δοκό) καµπτική ροπή (Μ) και τέµνουσα δύναµη (Q) (Σχ. 5.1.α).

Διαβάστε περισσότερα

6 ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ ΣΕ ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ

6 ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ ΣΕ ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ Περιεχόμενα Πρόλογος... 7 Αμφιέρειστη τεγίδα ψυχρής ελάσεως δεσμευμένη από την επικάλυψη, υπό ανεμοπίεση... 9 Αμφιέρειστη τεγίδα ψυχρής ελάσεως δεσμευμένη από την επικάλυψη υπό αναρρόφηση ανέμου... 7 3

Διαβάστε περισσότερα

ESDEP OE 10 ΣΥΜΜΙΚΤΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ

ESDEP OE 10 ΣΥΜΜΙΚΤΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ESDEP OE 10 ΣΥΜΜΙΚΤΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ Διάλεξη 10.1 : Σύμμικτες Κατασκευές Γενικά 1 ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ / ΣΚΟΠΟΣ Να γίνει μια εισαγωγή στις σύμμικτες κατασκευές χάλυβα / σκυροδέματος, να εξηγηθεί η σύμμικτη δράση των

Διαβάστε περισσότερα

Συνοπτικός οδηγός για κτίρια από φέρουσα λιθοδομή

Συνοπτικός οδηγός για κτίρια από φέρουσα λιθοδομή Συνοπτικός οδηγός για κτίρια από φέρουσα λιθοδομή Ευρωκώδικες Εγχειρίδιο αναφοράς Αθήνα, Μάρτιος 01 Version 1.0.3 Συνοπτικός οδηγός για κτίρια από φέρουσα λιθοδομή Με το Fespa έχετε τη δυνατότητα να μελετήσετε

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΔΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΑΠΟ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟ ΚΑΙ ΠΡΟΕΝΤΕΤΑΜΕΝΟ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ. Γ. Παναγόπουλος Καθηγητής Εφαρμογών, ΤΕΙ Σερρών

ΕΙΔΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΑΠΟ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟ ΚΑΙ ΠΡΟΕΝΤΕΤΑΜΕΝΟ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ. Γ. Παναγόπουλος Καθηγητής Εφαρμογών, ΤΕΙ Σερρών ΕΙΔΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΑΠΟ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟ ΚΑΙ ΠΡΟΕΝΤΕΤΑΜΕΝΟ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ Γ. Παναγόπουλος Καθηγητής Εφαρμογών, ΤΕΙ Σερρών Πλάκες με νευρώσεις Πλάκες με νευρώσεις Οι πλάκες με νευρώσεις αποτελούνται από διαδοχικές πλακοδοκούς

Διαβάστε περισσότερα

Σέρρες 20-1-2006. Βαθμολογία:

Σέρρες 20-1-2006. Βαθμολογία: Τ.Ε.Ι. ΣΕΡΡΩΝ Τμήμα Πολιτικών Δομικών Έργων Κατασκευές Οπλισμένου Σκυροδέματος Ι (Εργαστήριο) Διδάσκοντες: Λιαλιαμπής Ι., Μελισσανίδης Σ., Παναγόπουλος Γ. A Σέρρες 20-1-2006 Ονοματεπώνυμο: Εξάμηνο Βαθμολογία:

Διαβάστε περισσότερα

29/5/2013. Υψίκορμες Δοκοί (Διαταραγμένες περιοχές D) Λειτουργία Δίσκου

29/5/2013. Υψίκορμες Δοκοί (Διαταραγμένες περιοχές D) Λειτουργία Δίσκου Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Εργαστήριο Ωπλισμένου Σκυροδέματος Διευθυντής: Λειτουργία Δίσκου Υψίκορμες Δοκοί (Διαταραγμένες περιοχές D) Δίσκος: Ως δίσκος χαρακτηρίζεται κάθε

Διαβάστε περισσότερα

Έλεγχος Ποιότητας και Τεχνολογία Δομικών Υλικών

Έλεγχος Ποιότητας και Τεχνολογία Δομικών Υλικών ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Έλεγχος Ποιότητας και Τεχνολογία Δομικών Υλικών Ενότητα 4: Δοκιμή Εφελκυσμού Χάλυβα Οπλισμού Σκυροδέματος Ευάγγελος Φουντουκίδης

Διαβάστε περισσότερα

8. ΔΙΚΤΥΩΜΑΤΑ. 8.1 Ορισμοί:

8. ΔΙΚΤΥΩΜΑΤΑ. 8.1 Ορισμοί: 8. ΔΙΚΤΥΩΜΑΤΑ Σχ. 8.1 Παραδείγματα δικτυωμάτων 8.1 Ορισμοί: Δικτύωμα θα λέγεται ένας σύνθετος φορέας που όλα τα μέλη του είναι ράβδοι. Παραδείγματα δικτυωμάτων δίνονται στο σχήμα παραπάνω. Πλεονέκτημα

Διαβάστε περισσότερα

Πλαστική Κατάρρευση Δοκών

Πλαστική Κατάρρευση Δοκών Πλαστική Κατάρρευση Δοκών ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Σταδιακή Μελέτη Πλαστικής Κατάρρευσης o Παράδειγμα 1 (ισοστατικός φορέας) o Παράδειγμα 2 (υπερστατικός φορέας) Αμεταβλητότητα Φορτίου Πλαστικής Κατάρρευσης Προσδιορισμός

Διαβάστε περισσότερα

ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΟΥ ΕΛΛΗΝΙΚΟΥ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΥ ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΥ ΣΕ ΠΟΛΥΩΡΟΦΑ ΚΤΙΡΙΑ ΜΕ ΜΕΙΚΤΟ ΦΕΡΟΝΤΑ ΟΡΓΑΝΙΣΜΟ

ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΟΥ ΕΛΛΗΝΙΚΟΥ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΥ ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΥ ΣΕ ΠΟΛΥΩΡΟΦΑ ΚΤΙΡΙΑ ΜΕ ΜΕΙΚΤΟ ΦΕΡΟΝΤΑ ΟΡΓΑΝΙΣΜΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ (Τ.Ε.Ι.) ΠΕΙΡΑΙΑ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΔΟΜΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΟΥ ΕΛΛΗΝΙΚΟΥ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΥ ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΥ ΣΕ ΠΟΛΥΩΡΟΦΑ ΚΤΙΡΙΑ ΜΕ ΜΕΙΚΤΟ ΦΕΡΟΝΤΑ ΟΡΓΑΝΙΣΜΟ

Διαβάστε περισσότερα

Οριακή κατάσταση αστοχίας έναντι ιάτµησης-στρέψης- ιάτρησης

Οριακή κατάσταση αστοχίας έναντι ιάτµησης-στρέψης- ιάτρησης Σχεδιασµός φορέων από σκυρόδεµα µε βάση τον Ευρωκώδικα 2 Οριακή κατάσταση αστοχίας έναντι ιάτµησης-στρέψης- ιάτρησης Καττής Μαρίνος, Αναπληρωτής Καθηγητής ΕΜΠ Λιβαδειά, 26 Σεπτεµβρίου 2009 1 ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ

Διαβάστε περισσότερα

Εργασία Νο 13 ΒΛΑΒΕΣ ΑΠΟ ΤΟ ΣΕΙΣΜΟ ΤΗΣ ΑΘΗΝΑΣ (1999) ΓΙΑΝΝΟΠΟΥΛΟΣ ΙΩΑΝΝΗΣ

Εργασία Νο 13 ΒΛΑΒΕΣ ΑΠΟ ΤΟ ΣΕΙΣΜΟ ΤΗΣ ΑΘΗΝΑΣ (1999) ΓΙΑΝΝΟΠΟΥΛΟΣ ΙΩΑΝΝΗΣ ΒΛΑΒΕΣ ΑΠΟ ΤΟ ΣΕΙΣΜΟ ΤΗΣ ΑΘΗΝΑΣ (1999) Εργασία Νο 13 ΒΛΑΒΕΣ ΑΠΟ ΤΟ ΣΕΙΣΜΟ ΤΗΣ ΑΘΗΝΑΣ (1999) ΓΙΑΝΝΟΠΟΥΛΟΣ ΙΩΑΝΝΗΣ Περίληψη Στην παρούσα εργασία εξετάζονται βλάβες από το σεισμό της Αθήνας του 1999 σε κτίρια

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Εισαγωγή ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Αρχές σχεδιασμού ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Συμπεριφορά και αντοχή διατομών... 81

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Εισαγωγή ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Αρχές σχεδιασμού ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Συμπεριφορά και αντοχή διατομών... 81 Περιεχόμενα ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Εισαγωγή... 11 1.1 Γενικά...11 1.2 Χαλύβδινες διατομές ψυχρής έλασης...15 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Αρχές σχεδιασμού... 45 2.1 Οριακές καταστάσεις και έλεγχοι μη υπέρβασής τους...45 2.2 Προσδιορισμός

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΜΑΤΑ ΚΤΙΡΙΩΝ ΑΠΌ ΦΕΡΟΥΣΑ ΤΟΙΧΟΠΟΙΙΑ ΓΙΑ ΣΕΙΣΜΙΚΕΣ ΔΡΑΣΕΙΣ Προσομοίωση κτιρίων από τοιχοποιία με : 1) Πεπερασμένα στοιχεία 2) Γραμμικά στοιχεί

ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΜΑΤΑ ΚΤΙΡΙΩΝ ΑΠΌ ΦΕΡΟΥΣΑ ΤΟΙΧΟΠΟΙΙΑ ΓΙΑ ΣΕΙΣΜΙΚΕΣ ΔΡΑΣΕΙΣ Προσομοίωση κτιρίων από τοιχοποιία με : 1) Πεπερασμένα στοιχεία 2) Γραμμικά στοιχεί ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΜΑΤΑ ΚΤΙΡΙΩΝ ΑΠΌ ΦΕΡΟΥΣΑ ΤΟΙΧΟΠΟΙΙΑ ΓΙΑ ΣΕΙΣΜΙΚΕΣ ΔΡΑΣΕΙΣ Η σεισμική συμπεριφορά κτιρίων από φέρουσα τοιχοποιία εξαρτάται κυρίως από την ύπαρξη ή όχι οριζόντιου διαφράγματος. Σε κτίρια από φέρουσα

Διαβάστε περισσότερα

Γενικές πληροφορίες μαθήματος: Τίτλος CE07_S04 Πιστωτικές. Φόρτος εργασίας μονάδες:

Γενικές πληροφορίες μαθήματος: Τίτλος CE07_S04 Πιστωτικές. Φόρτος εργασίας μονάδες: Γενικές πληροφορίες μαθήματος: Τίτλος Μεταλλικές Κωδικός CE07_S04 μαθήματος: Κατασκευές ΙI μαθήματος: Πιστωτικές Φόρτος εργασίας μονάδες: 5 150 (ώρες): Επίπεδο μαθήματος: Προπτυχιακό Μεταπτυχιακό Τύπος

Διαβάστε περισσότερα

Νέα έκδοση προγράμματος STeel CONnections 2010.354

Νέα έκδοση προγράμματος STeel CONnections 2010.354 http://www.sofistik.gr/ Μεταλλικές και Σύμμικτες Κατασκευές Νέα έκδοση προγράμματος STeel CONnections 2010.354 Aξιότιμοι συνάδελφοι, Κυκλοφόρησε η νέα έκδοση του προγράμματος διαστασιολόγησης κόμβων μεταλλικών

Διαβάστε περισσότερα

Σχήμα 1: Διάταξη δοκιμίου και όργανα μέτρησης 1 BUILDNET

Σχήμα 1: Διάταξη δοκιμίου και όργανα μέτρησης 1 BUILDNET Παραμετρική ανάλυση κοχλιωτών συνδέσεων με μετωπική πλάκα χρησιμοποιώντας πεπερασμένα στοιχεία Χριστόφορος Δημόπουλος, Πολιτικός Μηχανικός, Υποψήφιος Διδάκτωρ ΕΜΠ Περίληψη Η εν λόγω εργασία παρουσιάζει

Διαβάστε περισσότερα

Διερεύνηση της επίδρασης του προσομοιώματος στην ανάλυση κτηρίου Ο/Σ κατά ΕΚ8 ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ

Διερεύνηση της επίδρασης του προσομοιώματος στην ανάλυση κτηρίου Ο/Σ κατά ΕΚ8 ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΔΟΜΟΣΤΑΤΙΚΗΣ Διερεύνηση της επίδρασης του προσομοιώματος στην ανάλυση κτηρίου Ο/Σ κατά ΕΚ8 ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ του ΠΑΠΑΝΔΡΕΟΥ Σ ΝΙΚΟΛΑΟΥ Επιβλέπων:

Διαβάστε περισσότερα

Τ.Ε.Ι. ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ (Σ.Τ.ΕΦ.) ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. (ΤΡΙΚΑΛΑ) ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ Η/Υ

Τ.Ε.Ι. ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ (Σ.Τ.ΕΦ.) ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. (ΤΡΙΚΑΛΑ) ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ Η/Υ Τ.Ε.Ι. ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ (Σ.Τ.ΕΦ.) ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. (ΤΡΙΚΑΛΑ) ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ Η/Υ Δημήτριος Ν. Χριστοδούλου Δρ. Πολιτικός Μηχανικός, M.Sc. Μάθημα:

Διαβάστε περισσότερα

Αντισεισμικός Σχεδιασμός Μεταλλικών Κτιρίων

Αντισεισμικός Σχεδιασμός Μεταλλικών Κτιρίων Αντισεισμικός Σχεδιασμός Μεταλλικών Κτιρίων 1. Γενικά Τα κριτήρια σχεδιασμού κτιρίων σε σεισμικές περιοχές είναι η προσφορά επαρκούς δυσκαμψίας, αντοχής και πλαστιμότητας. Η δυσκαμψία απαιτείται για την

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΣΚΕΥΗ ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΩΝ ΚΑΡΑΒΑ ΑΛΕΞΑΝΔΡΑ ΦΙΛΙΠΠΑΚΗ ΑΘΗΝΑ 1.ΕΙΣΑΓΩΓΗ

ΕΠΙΣΚΕΥΗ ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΩΝ ΚΑΡΑΒΑ ΑΛΕΞΑΝΔΡΑ ΦΙΛΙΠΠΑΚΗ ΑΘΗΝΑ 1.ΕΙΣΑΓΩΓΗ 9 0 Φοιτητικό Συνέδριο «Επισκευές Κατασκευών 03», Μάρτιος 2003 ΕΠΙΣΚΕΥΗ ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΩΝ ΚΑΡΑΒΑ ΑΛΕΞΑΝΔΡΑ ΦΙΛΙΠΠΑΚΗ ΑΘΗΝΑ Περίληψη Στα πλαίσια αυτής της εργασίας επιχειρείται μια προσπάθεια πρακτικής

Διαβάστε περισσότερα

DELTABEAM ΣΥΜΜΙΚΤΗ ΔΟΚΟΣ

DELTABEAM ΣΥΜΜΙΚΤΗ ΔΟΚΟΣ DELTABEAM ΣΥΜΜΙΚΤΗ ΔΟΚΟΣ Πιστοποιητικά ποιότητας Φινλανδία: VTT-RTH-03040-07, Γερμανία: Z-26.2-49, Ηνωμένο Βασίλειο: BBA 05/4204, Ρωσσία: РОСС FI.СЛ19.Н00323, Τσεχία: 204/C5/2006/060-025293, Σλοβακία:

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΛΥΣΗ ΥΠΕΡΣΤΑΤΙΚΩΝ ΦΟΡΕΩΝ Μέθοδος Cross. Διδάσκων: Γιάννης Χουλιάρας

ΕΠΙΛΥΣΗ ΥΠΕΡΣΤΑΤΙΚΩΝ ΦΟΡΕΩΝ Μέθοδος Cross. Διδάσκων: Γιάννης Χουλιάρας ΕΠΙΛΥΣΗ ΥΠΕΡΣΤΑΤΙΚΩΝ ΦΟΡΕΩΝ Μέθοδος Cross Διδάσκων: Γιάννης Χουλιάρας Μέθοδος Cross Η μέθοδος Cross ή μέθοδος κατανομής των ροπών, χρησιμοποιείται για την επίλυση συνεχών δοκών και πλαισίων. Είναι παραλλαγή

Διαβάστε περισσότερα

Λειτουργία της πλάκας Επίδραση στο σχεδιασμό της δοκού. Φορτία Συνεργαζόμενο πλάτος. Προκατασκευή

Λειτουργία της πλάκας Επίδραση στο σχεδιασμό της δοκού. Φορτία Συνεργαζόμενο πλάτος. Προκατασκευή Λειτουργία της πλάκας Επίδραση στο σχεδιασμό της δοκού Φορτία Συνεργαζόμενο πλάτος Προκατασκευή 2 Δοκός Δοκός Δοκός Δοκός Δ1 25/50 Δοκός Μορφή Ολόσωμες Δοκός α) Αμφιέρειστη β) Τετραέρειστη Με νευρώσεις

Διαβάστε περισσότερα

BETONexpress, www.runet.gr

BETONexpress, www.runet.gr BETONe xpress ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. Υπ ολογισμοί τμήματος κατασκευής : ΒΡ-ΠΡ.-001, Βραχύς π ρόβολος 1.1. Διαστάσεις, φορτία 1.2. Μοντέλο διαστασιολόγησης 1.3. Αντοχή λοξής θλίψης σκυροδέματος Vrd2 1.4. Δύναμη

Διαβάστε περισσότερα

Fespa 10 EC. For Windows. Προσθήκη ορόφου και ενισχύσεις σε υφιστάμενη κατασκευή. Αποτίμηση

Fespa 10 EC. For Windows. Προσθήκη ορόφου και ενισχύσεις σε υφιστάμενη κατασκευή. Αποτίμηση Fespa 10 EC For Windows Προσθήκη ορόφου και ενισχύσεις σε υφιστάμενη κατασκευή Αποτίμηση της φέρουσας ικανότητας του κτιρίου στη νέα κατάσταση σύμφωνα με τον ΚΑΝ.ΕΠΕ 2012 Αθήνα, εκέμβριος 2012 Version

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 6 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΣΤΡΕΨΗ

Κεφάλαιο 6 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΣΤΡΕΨΗ 119 Κεφάλαιο 6 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΣΤΡΕΨΗ 6.1 Εισαγωγή Όταν ένα δομικό στοιχείο καταπονείται με ροπές των οποίων τα διανύσματα είναι παράλληλα προς τον άξονα του στοιχείου, δηλαδή προκαλούν συστροφή του στοιχείου

Διαβάστε περισσότερα

ΟΠΛΙΣΜΕΝΟ ΣΚΥΡΟ ΕΜΑ ΕΛΕΓΧΟΥ ΣΕ ΟΡΙΑΚΕΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΚΟΤΗΤΑΣ ΣΥΜΦΩΝΑ ΜΕ ΤΟΝ ΕΚΩΣ 2000 ΚΑΙ ΤΟΝ ΕΥΡΩΚΩ ΙΚΑ 2 ΣΥΝΟΠΤΙΚΟ ΤΕΥΧΟΣ

ΟΠΛΙΣΜΕΝΟ ΣΚΥΡΟ ΕΜΑ ΕΛΕΓΧΟΥ ΣΕ ΟΡΙΑΚΕΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΚΟΤΗΤΑΣ ΣΥΜΦΩΝΑ ΜΕ ΤΟΝ ΕΚΩΣ 2000 ΚΑΙ ΤΟΝ ΕΥΡΩΚΩ ΙΚΑ 2 ΣΥΝΟΠΤΙΚΟ ΤΕΥΧΟΣ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟ ΣΚΥΡΟ ΕΜΑ ΣΥΝΟΠΤΙΚΟ ΤΕΥΧΟΣ ΕΛΕΓΧΟΥ ΣΕ ΟΡΙΑΚΕΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΚΟΤΗΤΑΣ ΣΥΜΦΩΝΑ ΜΕ ΤΟΝ ΕΚΩΣ 000 ΚΑΙ ΤΟΝ ΕΥΡΩΚΩ ΙΚΑ ΜΑΡΙΑ ΜΟΥΝΤΡΑΚΗ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΟΣ Τ.Ε. ΗΡΑΚΛΕΙΟ ΜΑΪΟΣ 005 ΕΛΕΥΘΕΡΙΑ ΣΤΑΜΑΤΑΚΗ ΠΟΛΙΤΙΚΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

www.runet.gr 1-Μοντέλο πεπερασμένων στοιχείων (FEM) Διαστασιολόγηση κατασκευής από Χάλυβα Σελ. 1

www.runet.gr 1-Μοντέλο πεπερασμένων στοιχείων (FEM) Διαστασιολόγηση κατασκευής από Χάλυβα Σελ. 1 Διαστασιολόγηση κατασκευής από Χάλυβα Σελ. 1 1Μοντέλο πεπερασμένων στοιχείων (FEM) Κόμβοι κατασκευής Κόμβος x [m] y[m] 1 0.000 0.000 2 0.000 4.600 3 8.400 4.600 4 8.400 0.000 Στηρίξεις κατασκευής Κόμβος

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Οριακές Καταστάσεις Σχεδιασµού - Συντελεστές Ασφαλείας - ράσεις Σχεδιασµού - Συνδυασµοί ράσεων - Εντατικές Καταστάσεις

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Οριακές Καταστάσεις Σχεδιασµού - Συντελεστές Ασφαλείας - ράσεις Σχεδιασµού - Συνδυασµοί ράσεων - Εντατικές Καταστάσεις ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Οριακές Καταστάσεις Σχεδιασµού - Συντελεστές Ασφαλείας - ράσεις Σχεδιασµού - Συνδυασµοί ράσεων - Εντατικές Καταστάσεις 1.1. Οριακές καταστάσεις σχεδιασµού (Limit States) Κατά τη διάρκεια ζωής

Διαβάστε περισσότερα

Μόρφωση χωρικών κατασκευών από χάλυβα

Μόρφωση χωρικών κατασκευών από χάλυβα Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Χάρης Ι. Γαντές Επίκουρος Καθηγητής Μόρφωση χωρικών κατασκευών από χάλυβα Επιστημονική Ημερίδα στα Πλαίσια της 4ης Διεθνούς Ειδικής Έκθεσης για τις Κατασκευές Αθήνα, 16 Μαίου

Διαβάστε περισσότερα

Αντοχή κατασκευαστικών στοιχείων σε κόπωση

Αντοχή κατασκευαστικών στοιχείων σε κόπωση 11.. ΚΟΠΩΣΗ Ενώ ο υπολογισμός της ροπής αντίστασης της μέσης τομής ως το πηλίκο της ροπής σχεδίασης προς τη μέγιστη επιτρεπόμενη τάση, όπως τα μεγέθη αυτά ορίζονται κατά ΙΑS, προσβλέπει στο να εξασφαλίσει

Διαβάστε περισσότερα

Παράδειγμα διαστασιολόγησης και όπλισης υποστυλώματος

Παράδειγμα διαστασιολόγησης και όπλισης υποστυλώματος ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΣΥΝΘΕΣΕΩΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΑΙΧΜΗΣ ΠΕΡΙΟΧΗ ΔΟΜΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ Μάθημα: Δομική Μηχανική 3 Διδάσκουσα: Μαρίνα Μωρέττη Ακαδ. Έτος 014 015 Παράδειγμα

Διαβάστε περισσότερα

Πρόχειρες Σημειώσεις

Πρόχειρες Σημειώσεις Πρόχειρες Σημειώσεις ΛΕΠΤΟΤΟΙΧΑ ΔΟΧΕΙΑ ΠΙΕΣΗΣ Τα λεπτότοιχα δοχεία πίεσης μπορεί να είναι κυλινδρικά, σφαιρικά ή κωνικά και υπόκεινται σε εσωτερική ή εξωτερική πίεση από αέριο ή υγρό. Θα ασχοληθούμε μόνο

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 Βασικά προσοµοιώµατα συµπεριφοράς. Ελισάβετ Βιντζηλαίου ΕΜΠ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 Βασικά προσοµοιώµατα συµπεριφοράς. Ελισάβετ Βιντζηλαίου ΕΜΠ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 Βασικά προσοµοιώµατα συµπεριφοράς Ελισάβετ Βιντζηλαίου ΕΜΠ 1 6.1 ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΜΑΤΑ ΜΗΧΑΝΙΣΜΩΝ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΥΝΑΜΕΩΝ(διεπιφάνειες υλικών) 6.2 ΠΕΡΙΣΦΙΓΞΗ ΣΚΥΡΟ ΕΜΑΤΟΣ(µέσω συνδετήρων ή µέσω ΙΩΠ) 6.3 ΕΝΙΣΧΥΣΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΑΤΙΚΗΣ ΙΙ. Δοκοί, Πλαίσια, Δικτυώματα, Γραμμές Επιρροής και Υπερστατικοί Φορείς

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΑΤΙΚΗΣ ΙΙ. Δοκοί, Πλαίσια, Δικτυώματα, Γραμμές Επιρροής και Υπερστατικοί Φορείς ΤΧΝΟΛΟΙΚΟ ΚΠΑΙΥΤΙΚΟ ΙΡΥΜΑ ΑΘΗΝΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΧΝΟΛΟΙΚΩΝ ΦΑΡΜΟΩΝ Τμήμα Πολιτικών Έργων Υποδομής ΑΣΚΗΣΙΣ ΣΤΑΤΙΚΗΣ ΙΙ οκοί, Πλαίσια, ικτυώματα, ραμμές πιρροής και Υπερστατικοί Φορείς, Ph.D. Μάρτιος 11 Ασκήσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΥΧΟΣ ΣΤΑΤΙΚΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΕΠΑΡΚΕΙΑΣ METAΛΛΙΚΟΥ ΠΑΤΑΡΙΟΥ

ΤΕΥΧΟΣ ΣΤΑΤΙΚΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΕΠΑΡΚΕΙΑΣ METAΛΛΙΚΟΥ ΠΑΤΑΡΙΟΥ ΕΡΓΟ : ΡΥΘΜΙΣΗ ΒΑΣΕΙ Ν.4178/2013 ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ ΜΕΤΑΛΛΙΚΟΥ ΠΑΤΑΡΙΟΥ ΘΕΣΗ : Λεωφόρος Χαλανδρίου και οδός Παλαιών Λατομείων, στα Μελίσσια του Δήμου Πεντέλης ΤΕΥΧΟΣ ΣΤΑΤΙΚΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΕΠΑΡΚΕΙΑΣ METAΛΛΙΚΟΥ ΠΑΤΑΡΙΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΛΑΙΣΙΟ ver.1. Φακής Κωνσταντίνος, Πολιτικός μηχανικός 1/8

ΠΛΑΙΣΙΟ ver.1. Φακής Κωνσταντίνος, Πολιτικός μηχανικός 1/8 ΠΛΑΙΣΙΟ ver. Πρόκειται ια ένα υπολοιστικό φύλλο που εφαρμόζει διαδικασία στατικού υπολοισμού ενός πλαισιωτού αμφίπακτου φορέα (συνήθως οδικές κάτω διαβάσεις αρτηριών ή οχετοί εκτόνωσης ρεμμάτων). Η στατική

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ ΠείραμαΚάμψης(ΕλαστικήΓραμμή) ΕργαστηριακήΆσκηση 7 η

ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ ΠείραμαΚάμψης(ΕλαστικήΓραμμή) ΕργαστηριακήΆσκηση 7 η ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ ΠείραμαΚάμψης(ΕλαστικήΓραμμή) ΕργαστηριακήΆσκηση 7 η Σκοπός Σκοπός του πειράµατος είναι ο προσδιορισµός των χαρακτηριστικών τιµών αντοχής του υλικού που ορίζονταιστηκάµψη, όπωςτοόριοδιαρροήςσεκάµψηκαιτοόριοαντοχής

Διαβάστε περισσότερα

Συνέχεια από το 4ο Τεύχος. Ληξούρι Κεφαλονιάς 3 Φεβρουαρίου 2014

Συνέχεια από το 4ο Τεύχος. Ληξούρι Κεφαλονιάς 3 Φεβρουαρίου 2014 Ι. Μπαϊκούσης Πτυχιούχος Πολιτικός Μηχανικός ΤΕ - MS Συνέχεια από το 4ο Τεύχος Ληξούρι Κεφαλονιάς 3 Φεβρουαρίου 2014 Θραύση υποστυλώματος σε καθαρή διάτμηση. Το υποστύλωμα λειτούργησε ως κοντό, στην περιοχή

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδιασμός φορέων από σκυρόδεμα με βάση τον Ευρωκώδικα 2 Μέρος 1-1 (EN 1992-1-1)

Σχεδιασμός φορέων από σκυρόδεμα με βάση τον Ευρωκώδικα 2 Μέρος 1-1 (EN 1992-1-1) Σχεδιασμός φορέων από σκυρόδεμα με βάση τον Ευρωκώδικα 2 Μέρος 1-1 (EN 1992-1-1) Π. Γιαννόπουλος Δρ. Πολ. Μηχ., Αναπλ. Καθηγητής Εργαστήριο Ωπλισμ. Σκυροδέματος ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΕΥΡΩΠΑΪΚΟ ΠΡΟΤΥΠΟ

Διαβάστε περισσότερα

Τ.Ε.Ι. ΣΕΡΡΩΝ Τµήµα Πολιτικών οµικών Έργων Κατασκευές Οπλισµένου Σκυροδέµατος Ι Ασκήσεις ιδάσκων: Παναγόπουλος Γεώργιος Ονοµατεπώνυµο: Σέρρες 18-6-2010 Εξάµηνο Α Βαθµολογία: ΖΗΤΗΜΑ 1 ο (µονάδες 4.0) ίνεται

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ Πείραμα Στρέψης. ΕργαστηριακήΆσκηση 3 η

ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ Πείραμα Στρέψης. ΕργαστηριακήΆσκηση 3 η ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ Πείραμα Στρέψης ΕργαστηριακήΆσκηση 3 η Σκοπός Σκοπός του πειράµατος είναι ηκατανόησητωνδιαδικασιώνκατάτηκαταπόνησηστρέψης, η κατανόηση του διαγράµµατος διατµητικής τάσης παραµόρφωσης η ικανότητα

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΝΔΕΣΗ ΔΟΚΟΥ ΙΡΕ 180 ΣΕ ΔΟΚΟ ΗΕΑ 260

ΣΥΝΔΕΣΗ ΔΟΚΟΥ ΙΡΕ 180 ΣΕ ΔΟΚΟ ΗΕΑ 260 ΣΥΝΔΕΣΗ ΔΟΚΟΥ ΙΡΕ 180 ΣΕ ΔΟΚΟ ΗΕΑ 60 Έργο Υπολογισμός συνδέσεων τέμνουσας COPYRIGHT 1999-013 LH ΛΟΓΙΣΜΙΚΉ Fespa 10 5.6.0.14 - Connection1_MTC.tss - Σελίδα /8 1. Παραδοχές μελέτης Οι συνδέσεις ροπής δοκού

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΕΙΔΙΚΩΝ ΚΑΙ ΠΡΟΕΝΤΕΤΑΜΕΝΩΝ ΦΟΡΕΩΝ

ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΕΙΔΙΚΩΝ ΚΑΙ ΠΡΟΕΝΤΕΤΑΜΕΝΩΝ ΦΟΡΕΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΑΠΟ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΕΙΔΙΚΩΝ ΚΑΙ ΠΡΟΕΝΤΕΤΑΜΕΝΩΝ ΦΟΡΕΩΝ ΕΜΠ ΤΟΜΟΣ 2 Α ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΕΙΔΙΚΩΝ ΚΑΙ ΠΡΟΕΝΤΕΤΑΜΕΝΩΝ ΦΟΡΕΩΝ 1 η έκδοση: Απρίλιος 2004 2 η έκδοση: Σεπτέμβριος 2008 (Αναθεωρημένη) 3

Διαβάστε περισσότερα

Κατανομή της ροπής στα μέλη της ανάλογα με τη δυσκαμψία τους. Τα άκρα θεωρούνται πακτωμένα εκτός αν υπάρχουν συνθήκες άρθρωσης.

Κατανομή της ροπής στα μέλη της ανάλογα με τη δυσκαμψία τους. Τα άκρα θεωρούνται πακτωμένα εκτός αν υπάρχουν συνθήκες άρθρωσης. Υπολογισμός ροπών Κατανομή της ροπής στα μέλη της ανάλογα με τη δυσκαμψία τους Τα άκρα θεωρούνται πακτωμένα εκτός αν υπάρχουν συνθήκες άρθρωσης. Οι τιμές της ροπής Μ1 στην κορυφή του μέλους 1 και της Μ2

Διαβάστε περισσότερα

Μελέτες και Κατασκευές Προσεισμικών Ενισχύσεων 12 & 13 Μαρτίου 2009

Μελέτες και Κατασκευές Προσεισμικών Ενισχύσεων 12 & 13 Μαρτίου 2009 ΤΕΧΝΙΚΟ ΕΠΙΜΕΛΗΤΗΡΙΟ ΕΛΛΑΔΑΣ Μελέτες και Κατασκευές Προσεισμικών Ενισχύσεων 12 & 13 Μαρτίου 2009 Παραδείγματα υπολογισμού και εφαρμογής ενίσχυσης κτιρίων από οπλισμένο σκυρόδεμα με τοιχώματα και πυρήνες

Διαβάστε περισσότερα

Ενότητα ΑΡΧΕΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΤΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΙΙ

Ενότητα ΑΡΧΕΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΤΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΙΙ Ενότητα Β ΑΡΧΕΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΤΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΙΙ ΜΕΘΟ ΟΛΟΓΙΑ ΓΙΑ ΤΟΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟ ΤΩΝ ΡΑΣΕΩΝ ΕΝΤΟΠΙΣΜΟΣ ΣΤΑΤΙΚΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΙΑΚΡΙΣΗ ΦΟΡΤΙΩΝ-ΣΤΗΡΙΞΕΩΝ-ΕΠΙΠΟΝΗΣΕΩΝ ΣΤΑΤΙΚΗ ΕΠΙΛΥΣΗ ΜΕΘΟ ΟΛΟΓΙΑ ΓΙΑ ΤΟΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟ

Διαβάστε περισσότερα

Τ.Ε.Ι. ΣΕΡΡΩΝ Τµήµα Πολιτικών οµικών Έργων Κατασκευές Οπλισµένου Σκυροδέµατος Ι Ασκήσεις ιδάσκων: Παναγόπουλος Γεώργιος Ονοµατεπώνυµο: Σέρρες 29-1-2010 Εξάµηνο Α Βαθµολογία: ΖΗΤΗΜΑ 1 ο (µονάδες 6.0) Στο

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΜΕΓΕΘΩΝ ΑΣΤΟΧΙΑΣ ΕΞΑΡΤΗΣΕΙΣ ΚΑΙ ΑΛΛΗΛΟΣΥΣΧΕΤΙΣΕΙΣ. Ενότητα Η

ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΜΕΓΕΘΩΝ ΑΣΤΟΧΙΑΣ ΕΞΑΡΤΗΣΕΙΣ ΚΑΙ ΑΛΛΗΛΟΣΥΣΧΕΤΙΣΕΙΣ. Ενότητα Η ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΜΕΓΕΘΩΝ ΑΣΤΟΧΙΑΣ ΕΞΑΡΤΗΣΕΙΣ ΚΑΙ ΑΛΛΗΛΟΣΥΣΧΕΤΙΣΕΙΣ Ενότητα Η 1. ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΜΕΓΕΘΩΝ ΑΣΤΟΧΙΑΣ (ΑΝΤΟΧΩΝ) Ο σχεδιασμός των φορέων βασίζεται στην επίλυση της ανίσωσης ασφαλείας: S d

Διαβάστε περισσότερα

4. ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΗΣ ΙΑΝΟΙΞΗΣ ΚΑΙ ΥΠΟΣΤΗΡΙΞΗΣ ΣΗΡΑΓΓΩΝ ΜΕ ΚΑΜΠΥΛΕΣ ΣΥΓΚΛΙΣΗΣ-ΑΠΟΤΟΝΩΣΗΣ

4. ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΗΣ ΙΑΝΟΙΞΗΣ ΚΑΙ ΥΠΟΣΤΗΡΙΞΗΣ ΣΗΡΑΓΓΩΝ ΜΕ ΚΑΜΠΥΛΕΣ ΣΥΓΚΛΙΣΗΣ-ΑΠΟΤΟΝΩΣΗΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 4. ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΗΣ ΙΑΝΟΙΞΗΣ ΚΑΙ ΥΠΟΣΤΗΡΙΞΗΣ ΣΗΡΑΓΓΩΝ ΜΕ ΚΑΜΠΥΛΕΣ ΣΥΓΚΛΙΣΗΣ-ΑΠΟΤΟΝΩΣΗΣ 4. Μέθοδος ανάλυσης Κατά τη διάνοιξη σηράγγων οι µετακινήσεις του εδάφους αρχίζουν σε θέσεις αρκετά εµπρός από

Διαβάστε περισσότερα

ΕΦΗΜΕΡΙΣ ΤΗΣ ΚΥΒΕΡΝΗΣΕΩΣ

ΕΦΗΜΕΡΙΣ ΤΗΣ ΚΥΒΕΡΝΗΣΕΩΣ 02013290611000152 18093 ΕΦΗΜΕΡΙΣ ΤΗΣ ΚΥΒΕΡΝΗΣΕΩΣ ΤΗΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗΣ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑΣ ΤΕΥΧΟΣ ΔΕΥΤΕΡΟ Αρ. Φύλλου 1329 6 Νοεμβρίου 2000 ΑΠΟΦΑΣΕΙΣ Αριθ. Δ17α/116/4/ΦΝ 429 Έγκριση Ελληνικού Κανονισμού για τη Μελέτη και

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΜΕΝΟΥΣΕΣ ΤΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΕΙΣ ΣΕ ΣΥΓΚΟΛΛΗΣΕΙΣ ΤΗΞΕΩΣ

ΠΑΡΑΜΕΝΟΥΣΕΣ ΤΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΕΙΣ ΣΕ ΣΥΓΚΟΛΛΗΣΕΙΣ ΤΗΞΕΩΣ ΠΑΡΑΜΕΝΟΥΣΕΣ ΤΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΕΙΣ ΣΕ ΣΥΓΚΟΛΛΗΣΕΙΣ ΤΗΞΕΩΣ Τοπική θέρμανση συγκολλούμενων τεμαχίων Ανομοιόμορφη κατανομή θερμοκρασιών, πουμεαβάλλεταιμετοχρόνο Θερμικές παραμορφώσεις στο μέταλλο προσθήκης

Διαβάστε περισσότερα

ΚΑΜΨΗ ΔΟΚΩΝ ΚΑΙ ΚΑΜΨΗ ΜΕ ΑΞΟΝΙΚΗ ΔΥΝΑΜΗ

ΚΑΜΨΗ ΔΟΚΩΝ ΚΑΙ ΚΑΜΨΗ ΜΕ ΑΞΟΝΙΚΗ ΔΥΝΑΜΗ ΚΕΦ. ΚΑΜΨΗ ΔΟΚΩΝ ΚΑΙ ΚΑΜΨΗ ΜΕ ΑΞΟΝΙΚΗ ΔΥΝΑΜΗ 14 Κεφάλαιο ΚΑΜΨΗ ΔΟΚΩΝ ΚΑΙ ΚΑΜΨΗ ΜΕ ΑΞΟΝΙΚΗ ΔΥΝΑΜΗ.1 Εισαγωγή Το κεφάλαιο αυτό πραγµατεύεται τη µελέτη δοµικών στοιχείων τύπου δοκού, δηλαδή στοιχείων τα οποία

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΔΟΚΩΝ ΜΕ ΠΡΟΕΝΤΕΤΑΜΕΝΑ ΦΥΛΛΑ ΙΟΠ : ΔΥΟ ΔΙΑΦΟΡΕΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΠΡΟΕΝΤΑΣΗΣ ΚΑΙ ΑΓΚΥΡΩΣΗΣ ΤΩΝ ΦΥΛΛΩΝ ΙΟΠ

ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΔΟΚΩΝ ΜΕ ΠΡΟΕΝΤΕΤΑΜΕΝΑ ΦΥΛΛΑ ΙΟΠ : ΔΥΟ ΔΙΑΦΟΡΕΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΠΡΟΕΝΤΑΣΗΣ ΚΑΙ ΑΓΚΥΡΩΣΗΣ ΤΩΝ ΦΥΛΛΩΝ ΙΟΠ 9ο Φοιτητικό Συνέδριο «Επισκευές Κατασκευών 03», Μάρτιος 2003 ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΔΟΚΩΝ ΜΕ ΠΡΟΕΝΤΕΤΑΜΕΝΑ ΦΥΛΛΑ ΙΟΠ : ΔΥΟ ΔΙΑΦΟΡΕΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΠΡΟΕΝΤΑΣΗΣ ΚΑΙ ΑΓΚΥΡΩΣΗΣ ΤΩΝ ΦΥΛΛΩΝ ΙΟΠ ΣΤΑΜΟΣ ΣΤΑΜΑΤΙΟΣ Περίληψη Τα σύνθετα

Διαβάστε περισσότερα

8ο Φοιτητικό Συνέδριο «Επισκευές Κατασκευών 2002», Μάρτιος 2002 ΚΑΤΑΓΡΑΦΗ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ ΚΤΙΡΙΩΝ ΣΕΙΣΜΟ ΤΗΣ ΑΘΗΝΑΣ ΤΟ ΣΕΠΤΕΜΒΡΗ ΤΟΥ 1999

8ο Φοιτητικό Συνέδριο «Επισκευές Κατασκευών 2002», Μάρτιος 2002 ΚΑΤΑΓΡΑΦΗ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ ΚΤΙΡΙΩΝ ΣΕΙΣΜΟ ΤΗΣ ΑΘΗΝΑΣ ΤΟ ΣΕΠΤΕΜΒΡΗ ΤΟΥ 1999 8ο Φοιτητικό Συνέδριο «Επισκευές Κατασκευών 2002», Μάρτιος 2002 Εργασία Νο 1 ΚΑΤΑΓΡΑΦΗ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ ΚΤΙΡΙΩΝ ΣΕΙΣΜΟ ΤΗΣ ΑΘΗΝΑΣ ΤΟ ΣΕΠΤΕΜΒΡΗ ΤΟΥ 1999 Ο.Σ. ΑΠΟ ΤΟ ΞΑΓΟΡΑΡΗΣ ΒΑΣΙΛΕΙΟΣ ΛΑΟΥΡΔΕΚΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδιασμός κόμβων μεταλλικών κατασκευών

Σχεδιασμός κόμβων μεταλλικών κατασκευών Σύμφωνα με το Μέρος 1.8 του Ευρωκώδικα 3 (ΕΝ1993) Χάρης Ι. Γαντές Αναπληρωτής Καθηγητής Χαλύβδινες και Σύμμικτες Κατασκευές Επιστημονικό Σεμινάριο Μυτιλήνη 9-10 Οκτωβρίου 2009 Περιεχόμενα παρουσίασης Εισαγωγή

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΝΙΚΑ. Peikko Greece AE Αγαμέμνονος 13, Χολαργός 155 61 Αθήνα Τηλ. 210 65 64 644 Fax. 210 65 64 644 www.peikko.gr.

ΓΕΝΙΚΑ. Peikko Greece AE Αγαμέμνονος 13, Χολαργός 155 61 Αθήνα Τηλ. 210 65 64 644 Fax. 210 65 64 644 www.peikko.gr. Peikko Greece AE Αγαμέμνονος 13, Χολαργός 155 61 Αθήνα Τηλ. 210 65 64 644 Fax. 210 65 64 644 www.peikko.gr ΚΑΤΑΣΚΕΥΑΖΟΝΤΑΣ ΕΞΥΠΝΑ ΓΕΝΙΚΑ Το Deltabeam είναι σύμμικτη δοκός, η οποία χρησιμοποιείται με μεγάλη

Διαβάστε περισσότερα

STATICS 2013 ΝΕΕΣ ΥΝΑΤΟΤΗΤΕΣ

STATICS 2013 ΝΕΕΣ ΥΝΑΤΟΤΗΤΕΣ STATICS 2013 ΝΕΕΣ ΥΝΑΤΟΤΗΤΕΣ * ENΙΣΧΥΣΕΙΣ ΠΕΣΣΩΝ ΦΕΡΟΥΣΑΣ ΤΟΙΧΟΠΟΙΪΑΣ ΜΕ ΜΑΝ ΥΕΣ ΟΠΛ. ΣΚΥΡΟ ΕΜΑΤΟΣ Κτίρια από Φέρουσα Τοιχοποιία µε ενισχύσεις από µανδύες οπλισµένου σκυροδέµατος. Οι Μανδύες µπορεί να

Διαβάστε περισσότερα

Γιώργος ΒΑ ΑΛΟΥΚΑΣ 1, Κρίστης ΧΡΥΣΟΣΤΟΜΟΥ 2. Λέξεις κλειδιά: Ευρωκώδικας 2, CYS159, όγκος σκυροδέµατος, βάρος χάλυβα

Γιώργος ΒΑ ΑΛΟΥΚΑΣ 1, Κρίστης ΧΡΥΣΟΣΤΟΜΟΥ 2. Λέξεις κλειδιά: Ευρωκώδικας 2, CYS159, όγκος σκυροδέµατος, βάρος χάλυβα Συγκριτική µελέτη τυπικών κτιρίων οπλισµένου σκυροδέµατος µε το Ευρωκώδικα 2 και τον CYS 159 Comparative Study of typical reinforced concrete structures according το EC2 and CYS 159 Γιώργος ΒΑ ΑΛΟΥΚΑΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΙΣΣΟΣ, Δ.ΔΥΜΗΣ ΑΧΑΪΑΣ 19 Ο χλμ. Ν.Ε.Ο. ΠΑΤΡΩΝ-ΠΥΡΓΟΥ ΤΗΛ. : 2693072111, FAX : 293071954 www.steelhouse.gr

ΑΛΙΣΣΟΣ, Δ.ΔΥΜΗΣ ΑΧΑΪΑΣ 19 Ο χλμ. Ν.Ε.Ο. ΠΑΤΡΩΝ-ΠΥΡΓΟΥ ΤΗΛ. : 2693072111, FAX : 293071954 www.steelhouse.gr ΑΛΙΣΣΟΣ, Δ.ΔΥΜΗΣ ΑΧΑΪΑΣ 19 Ο χλμ. Ν.Ε.Ο. ΠΑΤΡΩΝ-ΠΥΡΓΟΥ ΤΗΛ. : 2693072111, FAX : 293071954 ΓΕΝΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ Η βαριά μεταλλική κατασκευή βρίσκεται σε άνθηση τα τελευταία χρόνια. Ο κόσμος έχει αποκτήσει οικειότητα

Διαβάστε περισσότερα

Υπολογισμός τιμής του συντελεστή συμπεριφοράς «q» για κατασκευές προ του 1985 στην Αθήνα.

Υπολογισμός τιμής του συντελεστή συμπεριφοράς «q» για κατασκευές προ του 1985 στην Αθήνα. Υπολογισμός τιμής του συντελεστή συμπεριφοράς «q» για κατασκευές προ του 1985 στην Αθήνα. Ε.Μ. Παγώνη Πολιτικός Μηχανικός Α. Παπαχρηστίδης Πολιτικός Μηχανικός 4Μ-VK Προγράμματα Πολιτικών Μηχανικών ΕΠΕ

Διαβάστε περισσότερα

εν απαιτείται οπλισµός διάτµησης για διατµητική δύναµη µικρότερη ή ίση µε την τιµή V Rd,c

εν απαιτείται οπλισµός διάτµησης για διατµητική δύναµη µικρότερη ή ίση µε την τιµή V Rd,c Χ. Κααγιάννης, Πολιτικός Μηχ. ΕΜΠ,. Μηχ. ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ Κατασκευών Ωπλισµένου Σκυοδέµατος και Αντισεισµικού Σχεδιασµού ΠΡΟΕ ΡΟΣ ΤΜΗΜΑΤΟΣ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΘ Συνοπτική Παουσίαση Σχεδιασµού έναντι ιάτµησης

Διαβάστε περισσότερα

ιαλέξεις 24-27 Τρίτη, 2, Τετάρτη, 3, Παρασκευή 5 komodromos@ucy.ac.cy http://www.ucy.ac.cy/~petrosk Πέτρος Κωµοδρόµος

ιαλέξεις 24-27 Τρίτη, 2, Τετάρτη, 3, Παρασκευή 5 komodromos@ucy.ac.cy http://www.ucy.ac.cy/~petrosk Πέτρος Κωµοδρόµος ΠΠΜ 220: Στατική Ανάλυση των Κατασκευών Ι ιαλέξεις 24-27 Αρχή υνατών Έργων (Α Ε) Τρίτη, 2, Τετάρτη, 3, Παρασκευή 5 και Τρίτη, 9 Νοεµβρίου, 2004 Πέτρος Κωµοδρόµος komodromos@ucy.ac.cy http://www.ucy.ac.cy/~petrosk

Διαβάστε περισσότερα

Βάσεις Σχεδιασμού σύμφωνα με τους Ευρωκώδικες 0 και 2 (EN1990 EN1992)

Βάσεις Σχεδιασμού σύμφωνα με τους Ευρωκώδικες 0 και 2 (EN1990 EN1992) Βάσεις Σχεδιασμού σύμφωνα με τους Ευρωκώδικες 0 και 2 (EN1990 EN1992) Ιωάννης Β. Κωνσταντόπουλος, ScD (MIT) Ioannis.Constantopoulos@ulb.ac.be Σχ. 1 Τί είναι; Ο Ευρωκώδικας 0 υλοποιεί σύγχρονη φιλοσοφία

Διαβάστε περισσότερα

ΦΕΡΟΥΣΑ ΙΚΑΝΟΤΗΤΑ ΕΔΑΦΟΥΣ

ΦΕΡΟΥΣΑ ΙΚΑΝΟΤΗΤΑ ΕΔΑΦΟΥΣ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΜΕΤΑΛΛΕΙΩΝ ΜΕΤΑΛΛΟΥΡΓΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΓΕΩΛΟΓΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΗΡΩΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟΥ 9 15780 ΖΩΓΡΑΦΟΥ ΑΘΗΝΑ ΕΔΑΦΟΜΗΧΑΝΙΚΗ & ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΩΝ Διδάσκων: Κωνσταντίνος Λουπασάκης,

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 3. Κανόνες διαμόρφωσης δομικών στοιχείων

Κεφάλαιο 3. Κανόνες διαμόρφωσης δομικών στοιχείων 3.4 ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΑ 3.4.1 Γεωμετρικά στοιχεία [ΕΚΟΣ 18.4.2, 5] Ελάχιστες διαστάσεις διατομής (1) Σχήμα 3.12 Ελάχιστες διαστάσεις διατομής στύλων Περιορισμός θλιπτικής καταπόνησης υποστυλωμάτων υπό το σεισμικό

Διαβάστε περισσότερα