FIZICĂ. Elemente de termodinamica. ş.l. dr. Marius COSTACHE

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "FIZICĂ. Elemente de termodinamica. ş.l. dr. Marius COSTACHE"

Transcript

1 FIZICĂ Elemente de termodinamica ş.l. dr. Marius COSTACHE 1

2 ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ 1) Noţiuni introductive sistem fizic = orice porţiune de materie, de la o microparticulă la întreg Universul, porţiune pe care o separăm mintal de mediul exterior ei. sisteme termodinamice = sisteme fizice ce îndeplinesc următoarele două condiţii : - conţin un număr suficient de mare de constituenţi / microsisteme (atomi, molecule, grupuri de atomi şi de molecule) astfel încât la echilibru fluctuaţiile parametrilor să se compenseze ; - conţin un număr finit de constituenţi / microsisteme şi sunt spaţial limitate. 2

3 1) Noţiuni introductive CLASIFICAREA SISTEMELOR TERMODINAMICE: În funcţie de schimbul de substanţă şi energie cu mediul exterior sistemele termodinamice pot fi clasificate în : sisteme închise : nu fac schimb de substanţă cu exteriorul dar pot face schimb de energie cu acesta. În funcţie de schimbul de energie cu exteriorul deosebim : sisteme izolate ( variaţia energiei interne este nulă ), sisteme izolate adiabatic ( variaţia energiei interne sub formă de căldură este nulă, nu face schimb de căldură cu mediul exterior ), sisteme izolate diaterm ( variaţia energiei interne este nenulă) ; sisteme deschise : aceste sisteme fac schimb, cu exteriorul, atât de substanţă, cât şi de energie (, ). 3

4 1) Noţiuni introductive CLASIFICAREA SISTEMELOR TERMODINAMICE: Din punct de vedere al constituţiei sistemele termodinamice pot fi clasificate în : sisteme omogene, parametrii termodinamici intensivi au aceeaşi valoare în orice element de volum al sistemului ; sisteme neomogene, parametri termodinamici intensivi nu au aceeaşi valoare în orice element de volum al sistemului. Volumele delimitate de salturile valorilor parametrilor intensivi constituie fazele sistemului. Totalitatea proprietăţilor unui sistem fizic exprimă starea sistemului. Starea sistemului termodinamic poate fi caracterizată cu ajutorul parametrilor termodinamici. 4

5 1) Noţiuni introductive Clasificarea parametrilor termodinamici: parametri intensivi : nu depind de întinderea sistemului, iar la echilibru au aceeaşi valoare în întreg cuprinsul sistemului Ex: temperatura, T, presiunea, p, potenţialul chimic, µ ; parametri extensivi : depind de întinderea sistemului Ex: volumul, V, masa sistemului, m, numărul de particule din sistem, N. În alte situaţii parametri termodinamici sunt împărţiţi în: parametri externi depind de sistemele din mediul înconjurător (ex. intensitatea unui câmp exterior : electric, magnetic, gravific); parametri interni depind de sistemul considerat (ex. presiunea, temperatura, densitatea, magnetizarea, polarizarea electrică). 5

6 1) Noţiuni introductive Starea sistemului termodinamic poate fi: stare de echilibru termodinamic: parametrii de stare nu variază sau variază atât de lent încât, la orice moment, sistemul poate fi considerat la echilibru stare de neechilibru termodinamic Funcţiile de stare cele mai importante sunt: energia internă, U, entropia, S, energia liberă Helmholtz, F, energia liberă Gibbs, G, entalpia, H. Trecerea sistemului dintr-o stare iniţială într-o stare finală, trecând printr-o mulţime de stări intermediare, se numeşte proces termodinamic sau transformare de stare 6

7 1) Noţiuni introductive PROCESELE TERMODINAMICE - Clasificare: în funcţie de sensul de parcurgere a mulţimii stărilor intermediare: procese reversibile de la starea finală se ajunge la starea iniţială prin aceeaşi mulţime de stări intermediare, dar parcursă în sens invers; procese ireversibile - de la starea finală se ajunge la starea iniţială printr-o mulţime de stări intermediare diferite de cele prin care s-a ajuns de la starea iniţială la starea finală. în funcţie de mărimea variaţiei relative a parametrilor termodinamici: procese diferenţiale / infinitezimale au loc variaţii foarte mici, elementare, ale parametrilor termodinamici la trecerea sistemului dintr-o stare în alta; procese integrale / finite la trecerea sistemului dintr-o stare în alta patrametrii termodinamici suferă variaţii finite. 7

8 1) Noţiuni introductive PROCESELE TERMODINAMICE - Clasificare: în funcţie de raportul dintre starea iniţialăşi starea finală: procese ciclice procese neciclice în funcţie de natura stărilor intermediare: procese cvasistatice procese nonstatice 8

9 2) PRINCIPIILE TERMODINAMICII Vom considera sistemul termodinamic: gazul ideal 2.1. Principiul general al termodinamicii Principiul general al termodinamicii: Un sistem izolat ajunge întotdeauna într-o stare de echilibru pe care nu o poate părăsi de la sine, ci numai prin variaţia parametrilor externi Principiul zero al termodinamicii Dacă un sistem termodinamic, cald, este pus în contact termic cu un sistem termodinamic rece, după un timp ele vor ajunge la aceeaşi temperatură de echilibru. Principiul zero al termodinamicii: Există o mărime scalară numită temperatură, ce reprezintă o proprietate a tuturor sistemelor termodinamice (în stări de echilibru), astfel încât egalitatea temperaturilor este o condiţie necesară şi suficientă pentru echilibrul termic. 9

10 2.1. Principiul zero al termodinamicii Temperatura = măsură a stării de mişcare termică a constituenţilor sistemului Obs: 1) La echilibru termodinamic, temperatura are aceeaşi valoare în tot sistemul 2) Măsurarea temperaturii se bazează pe observaţia că unele proprietăţi fizice ale sistemelor termodinamice se modifică cu modificarea stării de încălzire (dilatarea corpurilor, variaţia cu temperatura a rezistenţei electrice a unui conductor sau semiconductor, variaţia presiunii unui gaz menţinut la volum constant, variaţia volumului unui gaz menţinut la presiune constantă). Scări de temperatură: scara Celsius scara Fahrenheit: o t( F) = 1.8 t( C) + 32 scara Kelvin o T ( K) = t( C)

11 2.1. Principiul zero al termodinamicii Ecuaţia termică de stare = ecuaţie care leagă parametrii sistemului termodinamic de temperatură. f ( p, V, T ) = 0 Exemple: 1) Ecuaţia termică de stare a gazului ideal: p = presiunea gazului V = volumul, T = temp.absolută v = nr. de moli de gaz, R = 8.31 J / (mol K ) pv =ν RT ec. Clapeyron-Mendeleev 2) Ecuaţia termică de stare a gazului real: a = parametru care depinde de forţele de interacţiune dintre particule b = covolumul = volumul propriu al moleculelor dintr-un mol de gaz 2 ν a p + 2 ( V νb) = ν RT V ec. Van der Waals 11

12 2.3. Principiul întâi al termodinamicii Starea unui sistem termodinamic se poate modifica prin: - lucru mecanic: când starea unui sistem termodinamic se modifică datorită variaţiei parametrilor externi, - căldură: când starea unui sistem termodinamic se modifică datorită contactului termic al acestuia cu sistemele înconjurătoare. Obs: Lucrul mecanic şi căldura sunt mărimi de proces (transformare de stare) Energia internă (U) = suma dintre energiile cinetice ale tuturor particulelor şi energiile potenţiale de interacţiune ale particulelor Obs: 1) U este o funcţie de stare a sistemului termodinamic 2) Ecuaţia care dă energia internă (U) în funcţie de setul de parametrii externi (a i ) corespunzători unei stări de echilibru şi temperatura absolută (T) se numeşte ecuaţia calorică de stare: U = U ( a, T) { } i 12

13 2.3. Principiul întâi al termodinamicii Principiul întâi al termodinamicii: Variaţia energiei interne a unui sistem termodinamic este egală cu energia schimbată de acesta cu exteriorul sub formă de Lucru mecanic şi Căldură U = Q L ec. P1 al termodinamicii COEFICIENŢI CALORICI Capacitatea calorică a unui sistem termodinamic: Q J C = [ C] = T K Căldura specifică a unei substanţe (sistem termodinamic): c = 1 Q m T [ c] = J Kg K 13

14 2.3. Principiul întâi al termodinamicii Coeficienţi calorici Căldura molară a unei substanţe (sistem termodinamic): C Q ν T µ = µ, [ C ] = J mol K Obs: C = c µ µ Căldura latentă a unei substanţe (sistem termodinamic): Λ = m Q, [ Λ] = J Kg 14

15 2.3. Principiul întâi al termodinamicii Procese termodinamice reversibile simple procesele izoterme, în decursul cărora temperatura se menţine constantă T = cst, pv = cst (ecuaţia Boyle-Mariotte ) 15

16 2.3. Principiul întâi al termodinamicii Procese termodinamice reversibile simple procesele izobare, în decursul cărora presiunea se menţine constantă V p = cst, = T cst 16

17 2.3. Principiul întâi al termodinamicii Procese termodinamice reversibile simple procesele izocore, în decursul cărora volumul se menţine constant p V = cst, = cst T 17

18 2.3. Principiul întâi al termodinamicii Procese termodinamice reversibile simple procesele adiabatice, în decursul cărora sistemul termodinamic nu schimbă caldură cu mediul exterior γ Q = 0, pv = cst 18

19 BIBLIOGRAFIE F. BARVINSCHI Fizică Generală, Ed. Orizonturi Universitare, Timişoara, M. CRISTEA, D. POPOV, F. BARVINSCHI, I. DAMIAN, I. LUMINOSU, I. ZAHARIE Fizică. Elemente fundamentale, Ed. Politehnica, Timişoara, 2006 I. LUMINOSU Fizică. Elemente fundamentale Ed. Politehnica, Timişoara,2004 S. PRETORIAN, M. COSTACHE, V. CHIRIŢOIU Fizică. Elemente fundamentale. Aplicaţii, Ed. Politehnica, Timişoara, 2006 Luminosu I., Pop N., Chiritoiu V., COSTACHE Marius Fizică. Teorie, probleme şi teste grilă, Ed. Politehnica, Timişoara,

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Principiul I al termodinamicii exprimă legea conservării şi energiei dintr-o formă în alta şi se exprimă prin relaţia: ΔUQ-L, unde: ΔU-variaţia

Διαβάστε περισσότερα

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 %

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 % 1. Un motor termic funcţionează după ciclul termodinamic reprezentat în sistemul de coordonate V-T în figura alăturată. Motorul termic utilizează ca substanţă de lucru un mol de gaz ideal având exponentul

Διαβάστε περισσότερα

Noțiuni termodinamice de bază

Noțiuni termodinamice de bază Noțiuni termodinamice de bază Alexandra Balan Andra Nistor Prof. Costin-Ionuț Dobrotă COLEGIUL NAȚIONAL DIMITRIE CANTEMIR ONEȘTI Septembrie, 2015 http://fizicaliceu.wikispaces.com Noțiuni termodinamice

Διαβάστε περισσότερα

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate.

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie p, q N. Fie funcţia f : D R p R q. Avem următoarele

Διαβάστε περισσότερα

Termodinamica. UMF Carol Davila Catedra de Biofizica Medicala

Termodinamica. UMF Carol Davila Catedra de Biofizica Medicala Termodinamica Cuprins: Notiuni generale Principiul I al termodinamicii. Aplicatii Principiul II al termodinamicii Potentiale termodinamice Forte si fluxuri termodinamce Echilibru si stare stationara Stari

Διαβάστε περισσότερα

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea Serii Laurent Definitie. Se numeste serie Laurent o serie de forma Seria n= (z z 0 ) n regulata (tayloriana) = (z z n= 0 ) + n se numeste partea principala iar seria se numeste partea Sa presupunem ca,

Διαβάστε περισσότερα

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare 1 Planul în spaţiu Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru 2 Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Fie reperul R(O, i, j, k ) în spaţiu. Numim normala a unui plan, un vector perpendicular pe

Διαβάστε περισσότερα

Forme de energie. Principiul I al termodinamicii

Forme de energie. Principiul I al termodinamicii Forme de energie. Principiul I al termodinamicii Există mai multe forme de energie, care se pot clasifica după natura modificărilor produse în sistemele termodinamice considerate şi după natura mişcărilor

Διαβάστε περισσότερα

1. NOŢIUNI TERMODINAMICE DE BAZĂ

1. NOŢIUNI TERMODINAMICE DE BAZĂ . NOŢIUNI TERMODINAMIE DE BAZĂ.. Noţiuni desre structura discretă a substanţei onceţia atomistă desre substanţă enunţată acum 5 ani de către Leuci şi Democrit, a fost confirmată în secolul al XIII-lea

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1 Functii definitie proprietati grafic functii elementare A. Definitii proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi X si Y spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe X cu valori in Y daca fiecarui

Διαβάστε περισσότερα

Curs 1 Şiruri de numere reale

Curs 1 Şiruri de numere reale Bibliografie G. Chiorescu, Analiză matematică. Teorie şi probleme. Calcul diferenţial, Editura PIM, Iaşi, 2006. R. Luca-Tudorache, Analiză matematică, Editura Tehnopress, Iaşi, 2005. M. Nicolescu, N. Roşculeţ,

Διαβάστε περισσότερα

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă.

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă. III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. Definiţie. O serie a n se numeşte: i) absolut convergentă dacă seria modulelor a n este convergentă; ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar

Διαβάστε περισσότερα

4.PRINCIPIUL AL II -LEA AL TERMODINAMICII

4.PRINCIPIUL AL II -LEA AL TERMODINAMICII 4.PRINCIPIUL AL II -LEA AL ERMODINAMICII Istoria acestui principiu este una dintre fascinantele aventuri ale ştiinţei, care a generat nenumărate paradoxuri, controverse şi predicţii tulburătoare (moartea

Διαβάστε περισσότερα

5.1. Noţiuni introductive

5.1. Noţiuni introductive ursul 13 aitolul 5. Soluţii 5.1. oţiuni introductive Soluţiile = aestecuri oogene de două sau ai ulte substanţe / coonente, ale căror articule nu se ot seara rin filtrare sau centrifugare. oonente: - Mediul

Διαβάστε περισσότερα

J. Neamţu E. Osiac P.G. Anoaica FIZICĂ TESTE GRILĂ PENTRU ADMITEREA ÎN ÎNVĂŢĂMÂNTUL SUPERIOR. Electricitate Termodinamică Optică Atomică Nucleară

J. Neamţu E. Osiac P.G. Anoaica FIZICĂ TESTE GRILĂ PENTRU ADMITEREA ÎN ÎNVĂŢĂMÂNTUL SUPERIOR. Electricitate Termodinamică Optică Atomică Nucleară J. Neamţu E. Osiac P.G. Anoaica FIZICĂ TESTE GRILĂ PENTRU ADMITEREA ÎN ÎNĂŢĂMÂNTUL SUPERIOR Electricitate Termodinamică Optică Atomică Nucleară UMF Craiova 009 Fizică Teste Grilă Fizică Teste Grilă 3 Fizică

Διαβάστε περισσότερα

2.TEMPERATURA. Fig.2.1 Echilibrul termic între două sisteme A şi B despărţite printr-un perete diaterm.

2.TEMPERATURA. Fig.2.1 Echilibrul termic între două sisteme A şi B despărţite printr-un perete diaterm. 2.TEMPERATURA Multe din mărimile macroscopice (volumul presiunea şi temperatura, de exemplu) sunt legate direct de percepţiile simţurilor noase spre deosebire de proprietăţile microscopice dar penu orice

Διαβάστε περισσότερα

Curs 4 Serii de numere reale

Curs 4 Serii de numere reale Curs 4 Serii de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Criteriul rădăcinii sau Criteriul lui Cauchy Teoremă (Criteriul rădăcinii) Fie x n o serie cu termeni

Διαβάστε περισσότερα

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Componente şi circuite pasive Fig.3.85. Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Fig.3.86. Rezistenţa serie echivalentă pierderilor în funcţie

Διαβάστε περισσότερα

BAZELE TERMOENERGETICII

BAZELE TERMOENERGETICII Adrian BADEA Mihaela STAN Roxana PĂTRAŞCU Horia NECULA George DARIE Petre BLAGA Lucian MIHĂESCU Paul ULMEANU BAZELE TERMOENERGETICII Universitatea POLITEHNICA din Bucureşti Facultatea de Energetică Bucureşti,

Διαβάστε περισσότερα

MARCAREA REZISTOARELOR

MARCAREA REZISTOARELOR 1.2. MARCAREA REZISTOARELOR 1.2.1 MARCARE DIRECTĂ PRIN COD ALFANUMERIC. Acest cod este format din una sau mai multe cifre şi o literă. Litera poate fi plasată după grupul de cifre (situaţie în care valoarea

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VIII-a

Subiecte Clasa a VIII-a Subiecte lasa a VIII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate pe foaia de raspuns in dreptul

Διαβάστε περισσότερα

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM Seminar S ANALA ÎN CUENT CONTNUU A SCHEMELO ELECTONCE S. ntroducere Pentru a analiza în curent continuu o schemă electronică,

Διαβάστε περισσότερα

T R A I A N ( ) Trigonometrie. \ kπ; k. este periodică (perioada principală T * =π ), impară, nemărginită.

T R A I A N ( ) Trigonometrie. \ kπ; k. este periodică (perioada principală T * =π ), impară, nemărginită. Trignmetrie Funcţia sinus sin : [, ] este peridică (periada principală T * = ), impară, mărginită. Funcţia arcsinus arcsin : [, ], este impară, mărginită, bijectivă. Funcţia csinus cs : [, ] este peridică

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VII-a

Subiecte Clasa a VII-a lasa a VII Lumina Math Intrebari Subiecte lasa a VII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate

Διαβάστε περισσότερα

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE ABSTRACT. Materialul prezintă o modalitate de a afla distanţa dintre două drepte necoplanare folosind volumul tetraedrului. Lecţia se adresează clasei a VIII-a Data:

Διαβάστε περισσότερα

Continue. Answer: a. Logout. e-desc» Concurs Phi» Quizzes» Setul 1 - Clasa a X-a» Attempt 1. 1 of 2 4/14/ :27 PM. Marks: 0/1.

Continue. Answer: a. Logout. e-desc» Concurs Phi» Quizzes» Setul 1 - Clasa a X-a» Attempt 1. 1 of 2 4/14/ :27 PM. Marks: 0/1. Concurs Phi: Setul 1 - Clasa a X-a 1 of 2 4/14/2008 12:27 PM Logout e-desc» Concurs Phi» Quizzes» Setul 1 - Clasa a X-a» Attempt 1 1 Un termometru cu lichid este gradat intr-o scara de temperatura liniara,

Διαβάστε περισσότερα

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2 5.4. MULTIPLEXOARE Multiplexoarele (MUX) sunt circuite logice combinaţionale cu m intrări şi o singură ieşire, care permit transferul datelor de la una din intrări spre ieşirea unică. Selecţia intrării

Διαβάστε περισσότερα

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice Olimpiada de Fizică - Etapa pe judeţ 15 ianuarie 211 XI Problema a II - a (1 puncte) Diferite circuite electrice A. Un elev utilizează o sursă de tensiune (1), o cutie cu rezistenţe (2), un întrerupător

Διαβάστε περισσότερα

1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR

1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR 1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR a) Să se exprime densitatea apei ρ = 1000 kg/m 3 în g/cm 3. g/cm 3. b) tiind că densitatea glicerinei la 20 C este 1258 kg/m 3 să se exprime în c) Să se exprime în kg/m 3 densitatea

Διαβάστε περισσότερα

2. Rezistența electrică (R) Ohm (Ω) 1Ω = 1kg A -2 m 2 s Rezistivitatea (ρ) Ohm metru (Ω m) 1Ω m = 1kg A -2 m 3 s -3

2. Rezistența electrică (R) Ohm (Ω) 1Ω = 1kg A -2 m 2 s Rezistivitatea (ρ) Ohm metru (Ω m) 1Ω m = 1kg A -2 m 3 s -3 SINTEZE DE BACALAUREAT - ELECTRICITATE 1. Lungimea (l) metrul (m) ELECTRICITATEA 2. MĂRIMI ȘI UNITĂȚI DE MĂSURĂ DERIVATE, ÎN SISTEMUL INTERNAȚIONAL NR. DENUMIREA MĂRIMII FIZICE 1. Tensiunea electrică,

Διαβάστε περισσότερα

SERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0

SERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 SERII NUMERICE Definiţia 3.1. Fie ( ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 şirul definit prin: s n0 = 0, s n0 +1 = 0 + 0 +1, s n0 +2 = 0 + 0 +1 + 0 +2,.......................................

Διαβάστε περισσότερα

Termodinamica. Fizica moleculara

Termodinamica. Fizica moleculara ermodinamica Fizica moleculara Mărimi legate de structura discretă a substanţei Sisteme termodinamice emperatura empirică Principiul zero al termodinamicii scări de termperatură şi conversii între acestea

Διαβάστε περισσότερα

2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2

2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2 .1 Sfera Definitia 1.1 Se numeşte sferă mulţimea tuturor punctelor din spaţiu pentru care distanţa la u punct fi numit centrul sferei este egalăcuunnumăr numit raza sferei. Fie centrul sferei C (a, b,

Διαβάστε περισσότερα

2.PRIMUL PRINCIPIU AL TERMODINAMICII

2.PRIMUL PRINCIPIU AL TERMODINAMICII 0 Termotehnica.PRIMUL PRINCIPIU AL TERMODINAMICII Noţiunea de rinciiu defineşte o afirmaţie care nu se oate demonstra matematic. Princiiul rerezintă rezultatul studiilor exerimentale asura roceselor din

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25

Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 LAGĂRELE CU ALUNECARE!" 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.!" 25.2.Funcţionarea lagărelor cu alunecare.! 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.

Διαβάστε περισσότερα

Erori si incertitudini de măsurare. Modele matematice Instrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măsurand instrument:

Erori si incertitudini de măsurare. Modele matematice Instrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măsurand instrument: Erori i incertitudini de măurare Sure: Modele matematice Intrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măurandintrument: (tranfer informaţie tranfer energie) Influente externe: temperatura, preiune,

Διαβάστε περισσότερα

Transformări de fază. Prof. Costin-Ionuț Dobrotă COLEGIUL NAȚIONAL DIMITRIE CANTEMIR ONEȘTI Ianuarie, 2016

Transformări de fază. Prof. Costin-Ionuț Dobrotă COLEGIUL NAȚIONAL DIMITRIE CANTEMIR ONEȘTI Ianuarie, 2016 Transformări de fază Prof. Costin-Ionuț Dobrotă COLEGIUL NAȚIONAL DIMITRIE CANTEMIR ONEȘTI Ianuarie, 2016 http://fizicaliceu.wikispaces.com Transformări de fază 1. Stări de agregare: solidă, lichidă, gazoasă.

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE TEST 2.4.1 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. Rezolvare: 1. Alcadienele sunt hidrocarburi

Διαβάστε περισσότερα

Profesor Blaga Mirela-Gabriela DREAPTA

Profesor Blaga Mirela-Gabriela DREAPTA DREAPTA Fie punctele A ( xa, ya ), B ( xb, yb ), C ( xc, yc ) şi D ( xd, yd ) în planul xoy. 1)Distanţa AB = (x x ) + (y y ) Ex. Fie punctele A( 1, -3) şi B( -2, 5). Calculaţi distanţa AB. AB = ( 2 1)

Διαβάστε περισσότερα

Geometrie computationala 2. Preliminarii geometrice

Geometrie computationala 2. Preliminarii geometrice Platformă de e-learning și curriculă e-content pentru învățământul superior tehnic Geometrie computationala 2. Preliminarii geometrice Preliminarii geometrice Spatiu Euclidean: E d Spatiu de d-tupluri,

Διαβάστε περισσότερα

Aparate de măsurat. Măsurări electronice Rezumatul cursului 2. MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1

Aparate de măsurat. Măsurări electronice Rezumatul cursului 2. MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1 Aparate de măsurat Măsurări electronice Rezumatul cursului 2 MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1 1. Aparate cu instrument magnetoelectric 2. Ampermetre şi voltmetre 3. Ohmetre cu instrument magnetoelectric

Διαβάστε περισσότερα

I. Forţa. I. 1. Efectul static şi efectul dinamic al forţei

I. Forţa. I. 1. Efectul static şi efectul dinamic al forţei I. Forţa I. 1. Efectul static şi efectul dinamic al forţei Interacţionăm cu lumea în care trăim o lume în care toate corpurile acţionează cu forţe unele asupra altora! Întrebările indicate prin: * 1 punct

Διαβάστε περισσότερα

4. CIRCUITE LOGICE ELEMENTRE 4.. CIRCUITE LOGICE CU COMPONENTE DISCRETE 4.. PORŢI LOGICE ELEMENTRE CU COMPONENTE PSIVE Componente electronice pasive sunt componente care nu au capacitatea de a amplifica

Διαβάστε περισσότερα

riptografie şi Securitate

riptografie şi Securitate riptografie şi Securitate - Prelegerea 12 - Scheme de criptare CCA sigure Adela Georgescu, Ruxandra F. Olimid Facultatea de Matematică şi Informatică Universitatea din Bucureşti Cuprins 1. Schemă de criptare

Διαβάστε περισσότερα

MĂRIMI ELECTRICE Voltul (V)

MĂRIMI ELECTRICE Voltul (V) SINTEZE DE BACALAUREAT ELECTRICITATE www.manualdefizica.ro NR. DENUMIREA MĂRIMII FIZICE UNITATEA DE MĂSURĂ 1. Lungimea (l) metrul (m). Masa (m) kilogramul (kg) ELECTRICITATEA. MĂRIMI ȘI UNITĂȚI DE MĂSURĂ

Διαβάστε περισσότερα

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE 5.5. A CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE PROBLEMA 1. În circuitul din figura 5.54 se cunosc valorile: μa a. Valoarea intensității curentului de colector I C. b. Valoarea tensiunii bază-emitor U BE.

Διαβάστε περισσότερα

Lucrul mecanic şi energia mecanică.

Lucrul mecanic şi energia mecanică. ucrul mecanic şi energia mecanică. Valerica Baban UMC //05 Valerica Baban UMC ucrul mecanic Presupunem că avem o forţă care pune în mişcare un cărucior şi îl deplasează pe o distanţă d. ucrul mecanic al

Διαβάστε περισσότερα

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:,

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:, REZISTENTA MATERIALELOR 1. Ce este modulul de rezistenţă? Exemplificaţi pentru o secţiune dreptunghiulară, respectiv dublu T. RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii

Διαβάστε περισσότερα

Măsurări în Electronică şi Telecomunicaţii 4. Măsurarea impedanţelor

Măsurări în Electronică şi Telecomunicaţii 4. Măsurarea impedanţelor 4. Măsurarea impedanţelor 4.2. Măsurarea rezistenţelor în curent continuu Metoda comparaţiei ceastă metodă: se utilizează pentru măsurarea rezistenţelor ~ 0 montaj serie sau paralel. Montajul serie (metoda

Διαβάστε περισσότερα

este sarcina electrică ce traversează secţiunea transversală a conductorului - q S. I.

este sarcina electrică ce traversează secţiunea transversală a conductorului - q S. I. PRODUCRA ŞI UTILIZARA CURNTULUI CONTINUU 1. CURNTUL LCTRIC curentul electric Mişcarea ordonată a purtătorilor de sarcină electrică liberi sub acţiunea unui câmp electric se numeşte curent electric. Obs.

Διαβάστε περισσότερα

2. CONDENSATOARE 2.1. GENERALITĂŢI PRIVIND CONDENSATOARELE DEFINIŢIE UNITĂŢI DE MĂSURĂ PARAMETRII ELECTRICI SPECIFICI CONDENSATOARELOR SIMBOLURILE

2. CONDENSATOARE 2.1. GENERALITĂŢI PRIVIND CONDENSATOARELE DEFINIŢIE UNITĂŢI DE MĂSURĂ PARAMETRII ELECTRICI SPECIFICI CONDENSATOARELOR SIMBOLURILE 2. CONDENSATOARE 2.1. GENERALITĂŢI PRIVIND CONDENSATOARELE DEFINIŢIE UNITĂŢI DE MĂSURĂ PARAMETRII ELECTRICI SPECIFICI CONDENSATOARELOR SIMBOLURILE CONDENSATOARELOR 2.2. MARCAREA CONDENSATOARELOR MARCARE

Διαβάστε περισσότερα

2. STATICA FLUIDELOR. 2.A. Presa hidraulică. Legea lui Arhimede

2. STATICA FLUIDELOR. 2.A. Presa hidraulică. Legea lui Arhimede 2. STATICA FLUIDELOR 2.A. Presa hidraulică. Legea lui Arhimede Aplicația 2.1 Să se determine ce masă M poate fi ridicată cu o presă hidraulică având raportul razelor pistoanelor r 1 /r 2 = 1/20, ştiind

Διαβάστε περισσότερα

11.3 CIRCUITE PENTRU GENERAREA IMPULSURILOR CIRCUITE BASCULANTE Circuitele basculante sunt circuite electronice prevăzute cu o buclă de reacţie pozitivă, folosite la generarea impulsurilor. Aceste circuite

Διαβάστε περισσότερα

In cazul sistemelor G-L pentru care nu se aplica legile amintite ale echilibrului de faza, relatia y e = f(x) se determina numai experimental.

In cazul sistemelor G-L pentru care nu se aplica legile amintite ale echilibrului de faza, relatia y e = f(x) se determina numai experimental. ECHILIBRUL FAZELOR Este descris de: Legea repartitiei masice Legea fazelor Legea distributiei masice La echilibru, la temperatura constanta, raportul concentratiilor substantei dizolvate in doua faze aflate

Διαβάστε περισσότερα

2 Transformări liniare între spaţii finit dimensionale

2 Transformări liniare între spaţii finit dimensionale Transformări 1 Noţiunea de transformare liniară Proprietăţi. Operaţii Nucleul şi imagine Rangul şi defectul unei transformări 2 Matricea unei transformări Relaţia dintre rang şi defect Schimbarea matricei

Διαβάστε περισσότερα

Matrice. Determinanti. Sisteme liniare

Matrice. Determinanti. Sisteme liniare Matrice 1 Matrice Adunarea matricelor Înmulţirea cu scalar. Produsul 2 Proprietăţi ale determinanţilor Rangul unei matrice 3 neomogene omogene Metoda lui Gauss (Metoda eliminării) Notiunea de matrice Matrice

Διαβάστε περισσότερα

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă Laborator 11 Mulţimi Julia. Temă 1. Clasa JuliaGreen. Să considerăm clasa JuliaGreen dată de exemplu la curs pentru metoda locului final şi să schimbăm numărul de iteraţii nriter = 100 în nriter = 101.

Διαβάστε περισσότερα

( ) Recapitulare formule de calcul puteri ale numărului 10 = Problema 1. Să se calculeze: Rezolvare: (

( ) Recapitulare formule de calcul puteri ale numărului 10 = Problema 1. Să se calculeze: Rezolvare: ( Exemple e probleme rezolvate pentru curs 0 DEEA Recapitulare formule e calcul puteri ale numărului 0 n m n+ m 0 = 0 n n m =0 m 0 0 n m n m ( ) n = 0 =0 0 0 n Problema. Să se calculeze: a. 0 9 0 b. ( 0

Διαβάστε περισσότερα

PROGRAMA ANALITICĂ Disciplina: Chimie fizică. Termodinamică

PROGRAMA ANALITICĂ Disciplina: Chimie fizică. Termodinamică UNIVERSITATEA "DUNĂREA DE JOS" GALAŢI FACULTATEA de Ştiinţe si Mediu DEPARTAMENTUL de CHIMIE, FIZICĂ SI MEDIU Adresa: Str. Domnească, nr. 111, 800201, Galaţi Nr. telefon / fax: +40 236 460780 E-mail: catalina.iticescu@ugal.ro

Διαβάστε περισσότερα

BIOELECTROGENEZA DEFINIŢIEIE CAUZE: 1) DIFUZIA IONILOR PRIN MEMBRANĂ 2) FUNCŢIONAREA ELECTROGENICĂ A POMPEI DE Na + /K + 3) PREZENŢA ÎN CITOPLASMĂ A U

BIOELECTROGENEZA DEFINIŢIEIE CAUZE: 1) DIFUZIA IONILOR PRIN MEMBRANĂ 2) FUNCŢIONAREA ELECTROGENICĂ A POMPEI DE Na + /K + 3) PREZENŢA ÎN CITOPLASMĂ A U PROPRIETĂŢI ELECTRICE ALE MEMBRANEI CELULARE BIOELECTROGENEZA DEFINIŢIEIE CAUZE: 1) DIFUZIA IONILOR PRIN MEMBRANĂ 2) FUNCŢIONAREA ELECTROGENICĂ A POMPEI DE Na + /K + 3) PREZENŢA ÎN CITOPLASMĂ A UNOR MACROIONI

Διαβάστε περισσότερα

Ministerul EducaŃiei, Cercetării, Tineretului şi Sportului Centrul NaŃional de Evaluare şi Examinare

Ministerul EducaŃiei, Cercetării, Tineretului şi Sportului Centrul NaŃional de Evaluare şi Examinare Eamenul de bacalaueat 0 Poba E. d) Poba scisă la FIZICĂ BAREM DE EVALUARE ŞI DE NOTARE Vaianta 9 Se punctează oicae alte modalităńi de ezolvae coectă a ceinńelo. Nu se acodă facńiuni de punct. Se acodă

Διαβάστε περισσότερα

Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006

Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006 Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 006 Mircea Lascu şi Cezar Lupu La cel de-al cincilea baraj de Juniori din data de 0 mai 006 a fost dată următoarea inegalitate: Fie x, y, z trei numere reale

Διαβάστε περισσότερα

Functii Breviar teoretic 8 ianuarie ianuarie 2011

Functii Breviar teoretic 8 ianuarie ianuarie 2011 Functii Breviar teoretic 8 ianuarie 011 15 ianuarie 011 I Fie I, interval si f : I 1) a) functia f este (strict) crescatoare pe I daca x, y I, x< y ( f( x) < f( y)), f( x) f( y) b) functia f este (strict)

Διαβάστε περισσότερα

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii în tehnică

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii în tehnică Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii în tehnică Sistem termodinamic Cantitatea de materie sau substanţă supusă oricărui tip de studiu, din punct de vedere termodinamic, poartă denumirea de sistem

Διαβάστε περισσότερα

Să se arate că n este număr par. Dan Nedeianu

Să se arate că n este număr par. Dan Nedeianu Primul test de selecție pentru juniori I. Să se determine numerele prime p, q, r cu proprietatea că 1 p + 1 q + 1 r 1. Fie ABCD un patrulater convex cu m( BCD) = 10, m( CBA) = 45, m( CBD) = 15 și m( CAB)

Διαβάστε περισσότερα

Optica geometricǎ. Formula de definiţie

Optica geometricǎ. Formula de definiţie Tabel recapitulativ al marimilor fizice învǎţate în clasa a IX-a Optica geometricǎ Nr. crt. Denumire Simbol Unitate de mǎsurǎ Formula de definiţie 1 Indicele de n adimensional n=c/v refracţie 2 Formula

Διαβάστε περισσότερα

BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 28 mai 2012 (barajul 3)

BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 28 mai 2012 (barajul 3) BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 8 mi 0 (brjul ) Problem Arătţi că dcă, b, c sunt numere rele cre verifică + b + c =, tunci re loc ineglitte xy + yz + zx Problem Fie şi b numere nturle nenule Dcă numărul

Διαβάστε περισσότερα

8 Intervale de încredere

8 Intervale de încredere 8 Intervale de încredere În cursul anterior am determinat diverse estimări ˆ ale parametrului necunoscut al densităţii unei populaţii, folosind o selecţie 1 a acestei populaţii. În practică, valoarea calculată

Διαβάστε περισσότερα

1.10. Lucrul maxim. Ciclul Carnot. Randamentul motoarelor

1.10. Lucrul maxim. Ciclul Carnot. Randamentul motoarelor 2a temperatura de inversie este T i =, astfel încât λT i şi Rb λ>0 pentru T

Διαβάστε περισσότερα

2 Mărimi, unități de măsură și relații de conversie

2 Mărimi, unități de măsură și relații de conversie 2 Mărimi, unități de măsură și relații de conversie Lucrarea de laborator prezintă principalele mărimi, unități de măsură și relațiile de conversie a acestora utilizate în termotehnică și în studiul ciclurilor

Διαβάστε περισσότερα

Unitatea atomică de masă (u.a.m.) = a 12-a parte din masa izotopului de carbon

Unitatea atomică de masă (u.a.m.) = a 12-a parte din masa izotopului de carbon ursul.3. Mării şi unităţi de ăsură Unitatea atoică de asă (u.a..) = a -a parte din asa izotopului de carbon u. a.., 0 7 kg Masa atoică () = o ărie adiensională (un nuăr) care ne arată de câte ori este

Διαβάστε περισσότερα

Dispozitive Electronice şi Electronică Analogică Suport curs 01 Notiuni introductive

Dispozitive Electronice şi Electronică Analogică Suport curs 01 Notiuni introductive 1. Reprezentarea sistemelor electronice sub formă de schemă bloc În figura de mai jos, se prezintă schema de principiu a unui circuit (sistem) electronic. sursă de energie electrică intrare alimentare

Διαβάστε περισσότερα

Spatii liniare. Exemple Subspaţiu liniar Acoperire (înfăşurătoare) liniară. Mulţime infinită liniar independentă

Spatii liniare. Exemple Subspaţiu liniar Acoperire (înfăşurătoare) liniară. Mulţime infinită liniar independentă Noţiunea de spaţiu liniar 1 Noţiunea de spaţiu liniar Exemple Subspaţiu liniar Acoperire (înfăşurătoare) liniară 2 Mulţime infinită liniar independentă 3 Schimbarea coordonatelor unui vector la o schimbare

Διαβάστε περισσότερα

7. RETELE ELECTRICE TRIFAZATE 7.1. RETELE ELECTRICE TRIFAZATE IN REGIM PERMANENT SINUSOIDAL

7. RETELE ELECTRICE TRIFAZATE 7.1. RETELE ELECTRICE TRIFAZATE IN REGIM PERMANENT SINUSOIDAL 7. RETEE EECTRICE TRIFAZATE 7.. RETEE EECTRICE TRIFAZATE IN REGIM PERMANENT SINSOIDA 7... Retea trifazata. Sistem trifazat de tensiuni si curenti Ansamblul format din m circuite electrice monofazate in

Διαβάστε περισσότερα

Asist. Dr. Oana Captarencu. otto/pn.html.

Asist. Dr. Oana Captarencu.  otto/pn.html. Reţele Petri şi Aplicaţii p. 1/45 Reţele Petri şi Aplicaţii Asist. Dr. Oana Captarencu http://www.infoiasi.ro/ otto/pn.html otto@infoiasi.ro Reţele Petri şi Aplicaţii p. 2/45 Evaluare Nota finala: 40%

Διαβάστε περισσότερα

SEMINARUL 3. Cap. II Serii de numere reale. asociat seriei. (3n 5)(3n 2) + 1. (3n 2)(3n+1) (3n 2) (3n + 1) = a

SEMINARUL 3. Cap. II Serii de numere reale. asociat seriei. (3n 5)(3n 2) + 1. (3n 2)(3n+1) (3n 2) (3n + 1) = a Capitolul II: Serii de umere reale. Lect. dr. Lucia Maticiuc Facultatea de Hidrotehică, Geodezie şi Igieria Mediului Matematici Superioare, Semestrul I, Lector dr. Lucia MATICIUC SEMINARUL 3. Cap. II Serii

Διαβάστε περισσότερα

Analiza sistemelor liniare şi continue

Analiza sistemelor liniare şi continue Paula Raica Departamentul de Automatică Str. Dorobanţilor 7, sala C2, tel: 0264-40267 Str. Bariţiu 26, sala C4, tel: 0264-202368 email: Paula.Raica@aut.utcluj.ro http://rocon.utcluj.ro/ts Universitatea

Διαβάστε περισσότερα

Examenul de bacalaureat la fizica, 18 iunie 2007 Profilul real

Examenul de bacalaureat la fizica, 18 iunie 2007 Profilul real Examenul de bacalaureat la fizica, 18 iunie 007, profilul real 1 Examenul de bacalaureat la fizica, 18 iunie 007 Profilul real I In itemii 1-3 raspundeti scurt la intrebari conform cerintelor inaintate

Διαβάστε περισσότερα

Sistem hidraulic de producerea energiei electrice. Turbina hidraulica de 200 W, de tip Power Pal Schema de principiu a turbinei Power Pal

Sistem hidraulic de producerea energiei electrice. Turbina hidraulica de 200 W, de tip Power Pal Schema de principiu a turbinei Power Pal Producerea energiei mecanice Pentru producerea energiei mecanice, pot fi utilizate energia hidraulica, energia eoliană, sau energia chimică a cobustibililor în motoare cu ardere internă sau eternă (turbine

Διαβάστε περισσότερα

Cursul 7. Conducția electrică în izolațiile solide; mecanisme de conducție in volum

Cursul 7. Conducția electrică în izolațiile solide; mecanisme de conducție in volum Cursul 7 Conducția electrică în izolațiile solide; mecanisme de conducție in volum 1 Conducţia limitată de sarcina spaţială (cursul 6) Conducţia prin salt ( hopping ) Acest mecanism de conducţie în volumul

Διαβάστε περισσότερα

3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...4

3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...4 SEMINAR 3 MMENTUL FRŢEI ÎN RAPRT CU UN PUNCT CUPRINS 3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere...1 3.1. Aspecte teoretice...2 3.2. Aplicaţii rezolvate...4 3. Momentul forţei

Διαβάστε περισσότερα

a. P = b. P = c. P = d. P = (2p)

a. P = b. P = c. P = d. P = (2p) A. MECANICA Se considera acceleratia gravitationala g= 10 m/s 2. (15puncte) Pentru itemii 1-5 scrieţi pe foaia de concurs litera corespunzătoare răspunsului considerat corect. 1. Asupra unui corp de masă

Διαβάστε περισσότερα

3.5. Forţe hidrostatice

3.5. Forţe hidrostatice 35 oţe hidostatice 351 Elemente geneale lasificaea foţelo hidostatice: foţe hidostatice e suafeţe lane Duă foma eeţilo vasului: foţe hidostatice e suafeţe cube deschise foţe hidostatice e suafeţe cube

Διαβάστε περισσότερα

DETERMINAREA CĂLDURII LATENTE DE CRISTALIZARE

DETERMINAREA CĂLDURII LATENTE DE CRISTALIZARE Lucrarea XI DETERMINAREA CĂLDURII LATENTE DE CRISTALIZARE Consideraţii teoretice Orice corp solid are volum propriu, caracteristică ce este întâlnită şi în cazul corpurilor lichide, şi formă proprie. Toate

Διαβάστε περισσότερα

Curs 2 Şiruri de numere reale

Curs 2 Şiruri de numere reale Curs 2 Şiruri de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Convergenţă şi mărginire Teoremă Orice şir convergent este mărginit. Demonstraţie Fie (x n ) n 0 un

Διαβάστε περισσότερα

2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla

2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla 2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla DOMENIUL DE UTILIZARE Capacitate de până la 450 l/min (27 m³/h) Inaltimea de pompare până la 112 m LIMITELE DE UTILIZARE Inaltimea de aspiratie manometrică

Διαβάστε περισσότερα

PROBLEME DE ELECTRICITATE

PROBLEME DE ELECTRICITATE PROBLEME DE ELECTRICITATE 1. Două becuri B 1 şi B 2 au fost construite pentru a funcţiona normal la o tensiune U = 100 V, iar un al treilea bec B 3 pentru a funcţiona normal la o tensiune U = 200 V. Puterile

Διαβάστε περισσότερα

f(x) = l 0. Atunci f are local semnul lui l, adică, U 0 V(x 0 ) astfel încât sgnf(x) = sgnl, x U 0 D\{x 0 }. < f(x) < l +

f(x) = l 0. Atunci f are local semnul lui l, adică, U 0 V(x 0 ) astfel încât sgnf(x) = sgnl, x U 0 D\{x 0 }. < f(x) < l + Semnul local al unei funcţii care are limită. Propoziţie. Fie f : D (, d) R, x 0 D. Presupunem că lim x x 0 f(x) = l 0. Atunci f are local semnul lui l, adică, U 0 V(x 0 ) astfel încât sgnf(x) = sgnl,

Διαβάστε περισσότερα

Clasa a IX-a, Lucrul mecanic. Energia

Clasa a IX-a, Lucrul mecanic. Energia 1. LUCRUL MECANIC 1.1. Un resort având constanta elastică k = 50Nm -1 este întins cu x = 0,1m de o forță exterioară. Ce lucru mecanic produce forța pentru deformarea resortului? 1.2. De un resort având

Διαβάστε περισσότερα

Spaţii vectoriale. Definiţia 1.1. Fie (K, +, ) un corp şi (V, +) un grup abelian.

Spaţii vectoriale. Definiţia 1.1. Fie (K, +, ) un corp şi (V, +) un grup abelian. Spaţii vectoriale 1. Spaţii vectoriale. Definiţii şi proprietăţi de bază În continuare prin corp vom înţelege corp comutativ. Dacă nu se precizează altceva, se vor folosi notaţiile standard pentru elementele

Διαβάστε περισσότερα

Curentul electric stationar

Curentul electric stationar Curentul electric stationar 1 Curentul electric stationar Tensiunea electromotoare. Legea lui Ohm pentru un circuit interg. Regulile lui Kirchhoft. Lucrul si puterea curentului electric continuu 1. Daca

Διαβάστε περισσότερα

a. 0,1; 0,1; 0,1; b. 1, ; 5, ; 8, ; c. 4,87; 6,15; 8,04; d. 7; 7; 7; e. 9,74; 12,30;1 6,08.

a. 0,1; 0,1; 0,1; b. 1, ; 5, ; 8, ; c. 4,87; 6,15; 8,04; d. 7; 7; 7; e. 9,74; 12,30;1 6,08. 1. În argentometrie, metoda Mohr: a. foloseşte ca indicator cromatul de potasiu, care formeazǎ la punctul de echivalenţă un precipitat colorat roşu-cărămiziu; b. foloseşte ca indicator fluoresceina, care

Διαβάστε περισσότερα

a. Caracteristicile mecanice a motorului de c.c. cu excitaţie independentă (sau derivaţie)

a. Caracteristicile mecanice a motorului de c.c. cu excitaţie independentă (sau derivaţie) Caracteristica mecanică defineşte dependenţa n=f(m) în condiţiile I e =ct., U=ct. Pentru determinarea ei vom defini, mai întâi caracteristicile: 1. de sarcină, numită şi caracteristica externă a motorului

Διαβάστε περισσότερα

Corectură. Motoare cu curent alternativ cu protecție contra exploziei EDR * _0616*

Corectură. Motoare cu curent alternativ cu protecție contra exploziei EDR * _0616* Tehnică de acționare \ Automatizări pentru acționări \ Integrare de sisteme \ Servicii *22509356_0616* Corectură Motoare cu curent alternativ cu protecție contra exploziei EDR..71 315 Ediția 06/2016 22509356/RO

Διαβάστε περισσότερα

Vectori liberi Produs scalar Produs vectorial Produsul mixt. 1 Vectori liberi. 2 Produs scalar. 3 Produs vectorial. 4 Produsul mixt.

Vectori liberi Produs scalar Produs vectorial Produsul mixt. 1 Vectori liberi. 2 Produs scalar. 3 Produs vectorial. 4 Produsul mixt. liberi 1 liberi 2 3 4 Segment orientat liberi Fie S spaţiul geometric tridimensional cu axiomele lui Euclid. Orice pereche de puncte din S, notată (A, B) se numeşte segment orientat. Dacă A B, atunci direcţia

Διαβάστε περισσότερα

Clasa a X-a, Producerea si utilizarea curentului electric continuu

Clasa a X-a, Producerea si utilizarea curentului electric continuu 1. Ce se întămplă cu numărul de electroni transportaţi pe secundă prin secţiunea unui conductor de cupru, legat la o sursă cu rezistenta internă neglijabilă dacă: a. dublăm tensiunea la capetele lui? b.

Διαβάστε περισσότερα

CURS MECANICA CONSTRUCŢIILOR

CURS MECANICA CONSTRUCŢIILOR CURS 10+11 MECANICA CONSTRUCŢIILOR Conf. Dr. Ing. Viorel Ungureanu CINEMATICA SOLIDULUI RIGID In cadrul cinematicii punctului material s-a arătat ca a studia mişcarea unui punct înseamnă a determina la

Διαβάστε περισσότερα

Foarte formal, destinatarul ocupă o funcţie care trebuie folosită în locul numelui

Foarte formal, destinatarul ocupă o funcţie care trebuie folosită în locul numelui - Introducere Αξιότιμε κύριε Πρόεδρε, Αξιότιμε κύριε Πρόεδρε, Foarte formal, destinatarul ocupă o funcţie care trebuie folosită în locul numelui Αγαπητέ κύριε, Αγαπητέ κύριε, Formal, destinatar de sex

Διαβάστε περισσότερα

Examenul de bacalaureat național 2013 Proba E. d) Fizică

Examenul de bacalaureat național 2013 Proba E. d) Fizică Examenul de bacalaureat național 03 Proba E. d) Fizică Sunt obligatorii toate subiectele din două arii tematice dintre cele patru prevăzute de programă, adică: A. MECANICĂ, B. ELEMENTE DE TEMODINAMICĂ,

Διαβάστε περισσότερα

Emanuel Chelariu, Lic eul Tehnologic de Mecatronica si Automatizari, Iasi Fizica pentru BAC Notiuni teoretice

Emanuel Chelariu, Lic eul Tehnologic de Mecatronica si Automatizari, Iasi Fizica pentru BAC Notiuni teoretice A. MECANICA. CINEMATICA.. Noţiuni cinematice de bază Prin mişcarea unui cor se înţelege schimbarea oziţiei sale faţă de alte coruri considerate fixe. Reausul este un caz articular al mişcării: un cor este

Διαβάστε περισσότερα