2. Teoretické východiska k téme Lipidy. 2.1 Chémia lipidov

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "2. Teoretické východiska k téme Lipidy. 2.1 Chémia lipidov"

Transcript

1 2. Teoretické východiska k téme Lipidy 2.1 Chémia lipidov Lipidy (z gréckeho slova lipos = tuk) sú rôznorodou skupinou prírodných látok. Z chemického hľadiska sú lipidy estery vyšších karboxylových (mastných) kyselín a alkoholov. Majú veľa spoločných znakov: nerozpustnosť vo vode (spôsobuje v organizme ich ukladanie do tukových tkanív) rozpustnosť v nepolárnych alebo málo polárnych rozpúšťadlách spoločný pôvod syntézy z acetyl-coa Prehľad najdôležitejších skupín lipidov: I. JEDNODUCHÉ LIPIDY 1. Nehydrolyzovateľné lipidy mastné kyseliny glycerol terpény steroidy - steroly (cholesterol) - žlčové kyseliny - steroidné hormóny 2. Jednoduché estery acylglyceroly (triacylglyceroly) vosky II. ZLOŽENÉ LIPIDY 1. fosfolipidy 2. glykolipidy 3. lipoproteíny Funkcie lipidov v živých sústavách: zdroj energie - lipidy sú nenahraditeľné, % dennej potreby energie pokrývajú mastné kyseliny uvoľnené z lipidov vytváranie tukových zásob - zásoby tuku sú najvýznamnejšou energetickou zásobou organizmu, človek zadržuje v zásobách priemerne 10 kg tuku výstavba biologických membrán - prítomné hlavne fosfolipidy a cholesterol

2 východisko pre syntézu hormónov, žlčových kyselín, ketolátok fyzikálny význam - tukový vankúš bráni stratám tepla, mechanická ochrana vytvárajú prostredie, v ktorom sa rozpúšťajú biologicky významné nepolárne látky (vitamíny, hormóny, liečivá, farbivá) 2.2 Jednoduché lipidy Sú to estery vyšších mastných kyselín (MK), ktoré okrem alkoholu a kyseliny neobsahujú žiadnu inú zložku. glycerol mastná kyselina MK v prirodzených tukoch majú vždy párny počet atómov uhlíka. Prednostne sú zastúpené kyseliny so 16 a 18 uhlíkovými atómami. Okrem nasýtených kyselín sa často vyskytujú aj nenasýtené MK s jednou alebo viacerými dvojitými väzbami (obrázok1). kyselina palmitová kyselina stearová kyselina olejová Obr.1 Príklady nasýtených a nenasýtených mastných kyselín

3 Štruktúra mastných kyselín môže byť vyjadrená viacerými spôsobmi: Tab. 1 Najčastejšie zastúpené mastné kyseliny v jednoduchých lipidoch Počet Počet dvojitých Názov kyseliny Zjednodušený štruktúrny vzorec uhlíkov väzieb kyselina palmitová kyselina stearová kyselina olejová 18 1 kyselina linolová kyselina linolénová 18 3 kyselina arachidónová COOH COOH 18 COOH 12 9 COOH 18 COOH COOH Podľa alkoholovej zložky sa jednoduché lipidy rozdeľujú na acylglyceroly a vosky. I. Glyceridy Glyceridy (acylglyceroly) sú to estery trojsýtneho alkoholu glycerolu s vyššími nasýtenými alebo nenasýtenými karboxylovými kyselinami. Podľa počtu esterifikovaných OH skupín poznáme acylglyceroly: glycerol 1-monoacylglycerol 1,3-diacylglycerol 1,2,3-triacylglycerol

4 Delenie acylglycerolov: jednoduché, ak sú všetky zvyšky mastných kyselín rovnaké zmiešané, ak nie sú všetky zvyšky mastných kyselín rovnaké Od charakteru mastných kyselín obsiahnutých v triacylglyceroloch závisia ich vlastnosti: pri vyššom obsahu nasýtených mastných kyselín tvoria tuhé látky pri vyššom obsahu nenasýtených mastných kyselín tvoria oleje teplota topenia sa znižuje skracovaním reťazca a nárastom nenasýtených väzieb esenciálne MK - obsahujú dve a viac dvojitých väzieb, organizmus ich nevie syntezizovať, musí ich prijať v potrave, nachádzajú sa v rastlinných olejoch a ich obsah určuje biologickú hodnotu lipidu. Termín mastná kyselina označuje každú alifatickú monokarboxylovú kyselinu, ktorá sa získa hydrolýzou prírodných tukov a olejov. Bežne sa pod termínom mastné kyseliny rozumejú tie, u ktorých je počet atómov uhlíka v reťazci väčší ako 10. stužovanie tukov = katalytická hydrogenácia, účinná ochrana pred stárnutím, pri ktorej sa nasycujú dvojité väzby vodíkom a tak sa z olejov stávajú tuhé látky = tuky, čím sa však stráca ich pôvodná biologická hodnota hydrolýzou acylglycerolov dochádza k štiepeniu esterových väzieb a vzniká glycerol a mastné kyseliny: o kyslá hydrolýza vzniká glycerol a mastná kyselina o alkalická hydrolýza = zmydelňovanie (saponifikácia), jej produktom sú glycerol a mydlá (sódne alebo draselné soli mastných kyselín) o enzymatická hydrolýza účinkom lipáz štiepia esterové väzby triacylglycerolov a prijatím vody vzniká glycerol a voľné MK, ktoré sa ďalej v organizme odbúravajú tzv. β -oxidáciou MK (zdroj energie) žltnutie (starnutie) lipidov je spôsobené oxidáciou dvojitých väzieb v nenasýtených MK a štiepením reťazcov na nižšie aldehydy a ketóny, ktoré zapáchajú

5 II. Vosky Sú nepolárne a chemicky stabilné látky. Z chemického hľadiska sú to estery mastných kyselín s vyššími jednosýtnymi alkoholmi alebo so sterolmi. Vyskytujú sa v živočíšnych bunkách (vlasy, vlna, kožušina) a rastlinných bunkách (tvoria ochranné povlaky, ktoré chránia rastlinu pred vysychaním). 2.3 Zložené lipidy Do skupiny zložených lipidov patria také lipidy, ktoré obsahujú vo svojej molekule okrem základných zložiek jednoduchých lipidov (esterov MK a alkoholu) aj ďalšiu zložku - polárnu (obrázok 2-4). Stávajú sa tak amfifilné (časť molekuly je nepolárna a časť polárna). Sú predovšetkým mechanickým a funkčným prvkom bunkových štruktúr, sú dôležitou zložkou bunkových membrán. Medzi najdôležitejšie zložené lipidy patria: glykolipidy obsahujú alkohol, mastné kyseliny a sacharidovú zložku, najčastejšie glukózu a galaktózu fosfolipidy obsahujú alkohol, mastné kyseliny a kyselinu trihydrogénfosforečnú (H 3 PO 4 ) a ďalšie zložky ako napr. serín, etanolamín, cholín. hydrofilná hlava hydrofóbne časti štruktúrny vzorec priestorový model symbol fosfolipidu Obr. 2 Príklad štruktúry zloženého lipidu ( fosfolipidu)

6 triglycerid Obr. 3 Všeobecný vzorec molekuly fosfolipidu (X = serín, etanolamín, cholín) fosfolipid steroid triacylglycerol cholesterol fosfatidylcholín Obr. 4 Porovanie štruktúry jednoduchých a zložených lipidov lipoproteíny - predstavujú bohato zastúpenú a medicínsky vysoko dôležitú skupinu zložených lipidov, sú v nich spolu nekovalentne viazané na jednej strane bielkoviny (apoproteíny), na druhej lipidy a cholesterol. Ich základnou biologickou úlohou je transport hydrofóbnych lipidov a cholesterolu v krvi.

7 Doplňujúce učivo Tab. 2 Zloženie a vlastnosti lipoproteínov plazmy (údaje sú uvedené v %, prevládajúce súčasti sú zakrúžkované) Tabuľka ukazuje, že v lipoproteínových časticiach je pomer medzi lipidmi a proteínmi rôzny, a preto i hustota častice je rôzna (čím vyššie je zastúpenie lipidov, tým je hustota častice nižšia). Veľkosť častice je tiež rôzna - od najväčších chylomikrónov po najmenšie HDL. Lipoproteíny sa rozdeľujú do niekoľkých tried: chylomikróny (s najnižšou hustotou) lipoproteíny s veľmi nízkou hustotou, VLDL lipoproteíny s nízkou hustotou, LDL lipoproteíny s vysokou hustotou, HDL Bielkoviny lipoproteínových častíc sa nazývajú apoproteíny a väčšinou jedna lipoproteínová častica obsahuje niekoľko druhov apoproteínov. Typický lipoproteín má lipidové jadro z nepolárnych triacylglycerolov a z esterov cholesterolu, ktoré je obklopené povrchovou vrstvou z cholesterolu a fosfolipidov, ktoré sú orientované tak, že polárne skupiny smerujú k povrchu častice. Apoproteíny, ktorých zastúpenie je veľmi rozdielne (od 1 % u chylomikrónov do 50 % u HDL) sú umiestnené buď na povrchu častice alebo majú povahu integrálneho proteínu.

8 2.4 Lipidy v biologických membránach Štruktúra cytoplazmatických membrán a membrán organel vykazuje jednotné základné usporiadanie ako morfologicky, tak aj z hľadika chemického zloženia. Hlavnými zložkami biomembrán sú lipidy a bielkoviny v rôznom pomere od prevahy lipidov po prevahu proteínov. Súčasťou membrán sú sacharidy, viazané na lipidy (glykolipidy) alebo na proteíny (glykoproteíny). Lipidy membrán sa vyznačujú prítomnosťou hydrofóbnej a hydrofilnej časti, čo im umožňuje vo vodnom prostredí vytvárať fosfolipidové micely, monovrstvy a dvojvrstvy (obrázok 5). Podstatou ich vzniku vo vodnom prostredí je schopnosť nepolárnych uhľovodíkových reťazcov mastných kyselín orientovať sa navzájom k sebe, kým polárne reťazce obsahujúce kyselinu trihydrogénfosforečnú smerujú do vodnej fázy. Pomer medzi jednotlivými lipidmi má vzťah k vlastnostiam membrán. Záleží tiež na nasýtenosti alebo nenasýtenosti MK prítomných v lipidoch. Tvar molekuly lipidov je ovplyvnený reťazcami MK. Ak je reťazec nenasýtený, vykazuje zlom. Obr. 5 Polárne lipidy, najmä fosfolipidy, môžu spontánne vytvárať micely, lipidové monovrstvy a dvojvrstvy Existenciou lipidovej dvojvrstvy sa vysvetľujú vlastnosti membrán, hlavne ich permeabilita. Samy o sebe nie sú priepustné pre ióny a značne polárne zlúčeniny. Lipidy nemajú v membráne úplne trvalé, pevné miesto. Pohyblivosť membránových lipidov je ďaleko zreteľnejšia než pohyblivosť bielkovín. Tento poznatok sa stal východiskom pre vytvorenie predstavy fluidno-mozaikového modelu membrány (modelu tekutej mozaiky, obrázok 6).

9 . Obr. 6 Fluidno-mozaikový model biologickej membrány Pri nízkej teplote sa lipidová dvojvrstva chová ako pevná fáza. Pri vyššej teplote sa štruktúra čiastočne rozvoľňuje a po prekročení bodu topenia membrány sa lipidy voľne pohybujú. Cholesterol pôsobí na fluiditu okolo seba a následkom mechanických interakcií obmedzuje laterálny pohyb fosfolipidov, čím lokálne znižuje fluiditu membrány. Táto vlastnosť môže byť ovplyvnená koncentráciou cholesterolu v krvnej plazme. III. Steroidy Sú prírodné zlúčeniny, ktoré tvoria najdôležitejšiu a najrozšírenejšiu skupinu izoprenoidov. Z chemickej stránky sú to deriváty tetracyklického uhľovodíka - steránu: sterán Podľa výskytu a fyziologického účinku sa steroidy rozdeľujú na: steroly žlčové kyseliny steroidné hormóny

10 Steroly (cholesterol) Sú steroidy, ktoré obsahujú vo svojej molekule jednu alebo viac hydroxylových skupín. Vyskytujú sa v bunkách ako voľné alkoholy alebo estery mastných kyselín. Najrozšírenejším živočíšnym sterolom je cholesterol. Je východiskovou látkou pre biosyntézu ďalších dôležitých steroidov - žlčových kyselín aj steroidných hormónov. cholesterol Teda všetky steroidy ľudského tela pochádzajú z cholesterolu, z látky, ktorá má dve tváre nenahraditeľnú a odvrátenú, škodlivú. Za 24 hodín sa ho v tele dospelého človeka syntetizuje asi 1 g. Syntéza prebieha najintenzívnejšie v pečeni, v princípe však každá živočíšna bunka je schopná cholesterol syntetizovať. Metabolické premeny cholesterolu Časť vytvoreného cholesterolu sa zabudováva do membrán a istý podiel sa dostáva spolu s lipidmi a s apoproteínmi do lipoproteínov, transportných foriem lipidov a steroidov. Časť cholesterolu sa esterifikuje, estery cholesterolu v krvi predstavujú asi 2/3 z celkového cholesterolu.

11 Syntetizovaný cholesterol, ktorý sa nedostal do krvi, ani sa nezabudoval do štruktúr tela, podľahne z najväčšej časti degradácii. Počas nej sa rôzne modifikuje, pričom však samotné steroidné jadro (sterán) zostáva nedotknuté. Menší podiel cholesterolu zostáva v pečeni bez chemickej zmeny, transportuje sa žlčou do čriev a tam je redukovaný činnosťou bakteriálnej flóry na cholestanol, ktorý sa vylučuje stolicou. V koži sa z cholesterolu vytvorí aktívny vitamín D 3. Kvantitatívne len nepatrná časť cholesterolu sa konvertuje na funkčne významné steroidné hormóny (progesterón, kortikoidy a pohlavné hormóny). Najväčšia časť cholesterolu - odhaduje sa na 75 % celkového v pečeni syntetizovaného množstva - sa mení na žlčové kyseliny (kyselina cholová a deoxycholová), ktoré sa v organizme zúčastňujú na trávení a vstrebávaní tukov. Spolu so žlčou sa v íleu takmer úplne resorbujú a transportujú späť do miesta vzniku - do pečene. Malé množstvo žlčových kyselín unikne resorpcii (asi 0,5 g denne), strácajú sa stolicou a predstavujú ten produkt degradácie cholesterolu, ktorý sa z tela nenávratne stráca. Biosyntéza cholesterolu Acetyl-CoA Acetoacetyl-CoA HMG-CoA HMG-CoA syntáza Mevalonát HMG-CoA reduktáza Skvalén Lanosterol cyklizácia Cholesterol

12 Vstupnou látkou mnohostupňovej prísne riadenej syntézy cholesterolu je acetyl-coa. Rýchlosť celej syntézy cholesterolu určuje enzým HMG-CoA-reduktáza, ktorý je inhibovaný spätnou väzbou, t. j. množstvom exogénneho a endogénneho cholesterolu (pri priemernej strave je ich pomer približne 1:1), ktoré bránia pokračovaniu v jeho biosyntéze. Naopak, pri nízkej dodávke exogénneho cholesterolu je enzým vysoko aktívny. To do značnej miery znehodnocuje efekt liečebných snáh znížiť nadmernú hladinu cholesterolu v krvi obmedzením jeho príjmu potravou. Na zníženie hladiny cholesterolu u pacientov boli vyvinuté liečivá, ktoré inhibujú aktivitu HMG-CoA-reduktázy.

Ústav lekárskej chémie, biochémie a klinickej biochémie, Univerzita Komenského Lekárska fakulta Bratislava 2017

Ústav lekárskej chémie, biochémie a klinickej biochémie, Univerzita Komenského Lekárska fakulta Bratislava 2017 Ústav lekárskej chémie, biochémie a klinickej biochémie, Univerzita Komenského Lekárska fakulta Bratislava 2017 1 Zdroj energie Zdroj špecifických lipofilných látok esenciálnych VKK Napomáhajú absorpcii

Διαβάστε περισσότερα

pre 3. ročník gymnázia so štvorročným štúdiom a 7. ročník gymnázia s osemročným štúdiom Jarmila Kmeťová Marek Skoršepa Mária Vydrová

pre 3. ročník gymnázia so štvorročným štúdiom a 7. ročník gymnázia s osemročným štúdiom Jarmila Kmeťová Marek Skoršepa Mária Vydrová pre 3. ročník gymnázia so štvorročným štúdiom a 7. ročník gymnázia s osemročným štúdiom Jarmila Kmeťová Marek Skoršepa Mária Vydrová Vydavateľstvo Matice slovenskej 2011 Chémia pre 3. ročník gymnázia so

Διαβάστε περισσότερα

vychádza zo šiesteho uhlíkového atómu od koncovej metylovej skupiny. Podobne kyselina linolénová(cis,cis,cis,-9,12,15-oktadekatriénová) H 3C-CH 2

vychádza zo šiesteho uhlíkového atómu od koncovej metylovej skupiny. Podobne kyselina linolénová(cis,cis,cis,-9,12,15-oktadekatriénová) H 3C-CH 2 2 LIPIDY Lipidy (z gréckeho lipos = tuk) predstavujú pestrú skupinu látok nerozpustných vo vode, ale dobre sa rozpúšťajúcich v nepolárnych rozpúšťadlách (chloroform, éter, benzén). Sú to látky dôležité

Διαβάστε περισσότερα

Obvod a obsah štvoruholníka

Obvod a obsah štvoruholníka Obvod a štvoruholníka D. Štyri body roviny z ktorých žiadne tri nie sú kolineárne (neležia na jednej priamke) tvoria jeden štvoruholník. Tie body (A, B, C, D) sú vrcholy štvoruholníka. strany štvoruholníka

Διαβάστε περισσότερα

KATABOLIZMUS LIPIDOV BIOCHÉMIA II TÉMA 05 DOC. RNDR. MAREK SKORŠEPA, PHD.

KATABOLIZMUS LIPIDOV BIOCHÉMIA II TÉMA 05 DOC. RNDR. MAREK SKORŠEPA, PHD. BIOCHÉMIA II KATEDRA CHÉMIE, FAKULTA PRÍRODNÝCH VIED, UNIVERZITA MATEJA BELA BANSKÁ BYSTRICA KATABOLIZMUS LIPIDOV TÉMA 05 DOC. RNDR. MAREK SKORŠEPA, PHD. LIPIDY AKO ZDROJ ENERGIE lipidy = tretia úrveň

Διαβάστε περισσότερα

Matematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie

Matematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie Matematika 2-01 Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie Euklidovská metrika na množine R n všetkých usporiadaných n-íc reálnych čísel je reálna funkcia ρ: R n R n R definovaná nasledovne: Ak X = x

Διαβάστε περισσότερα

Lipidy, metabolizmus lipidov

Lipidy, metabolizmus lipidov Názov ipidy pochádza z gréckeho sova ipos, čo znamená tuk. Sú to átky dôežité pre život rastín a živočíchov. Pre organizmus sú zdrojom energie, zabezpečujú termoizoáciu organizmu, zabezpečujú ochranu dôežitých

Διαβάστε περισσότερα

Start. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop

Start. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop 1) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet obvodu kruhu. O=2xπxr ; S=πxrxr Vstup r O = 2*π*r S = π*r*r Vystup O, S 2) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet celkovej ceny výrobku s

Διαβάστε περισσότερα

Ekvačná a kvantifikačná logika

Ekvačná a kvantifikačná logika a kvantifikačná 3. prednáška (6. 10. 004) Prehľad 1 1 (dokončenie) ekvačných tabliel Formula A je ekvačne dokázateľná z množiny axióm T (T i A) práve vtedy, keď existuje uzavreté tablo pre cieľ A ekvačných

Διαβάστε περισσότερα

Deti školského veku roky. Deti - vek batolivý/ predškol. roky chlapci dievčatá študujúci zvýš.fyz. aktivita 1,6 1,7 1,5 1,3 1,0

Deti školského veku roky. Deti - vek batolivý/ predškol. roky chlapci dievčatá študujúci zvýš.fyz. aktivita 1,6 1,7 1,5 1,3 1,0 ODPORÚČANÉ VÝŽIVOVÉ DÁVKY PRE OBYVATEĽSTVO SLOVENSKEJ REPUBLIKY ( 9.REVÍZIA) Autori: Kajaba,I., Štencl,J., Ginter,E., Šašinka,M.A., Trusková,I., Gazdíková,K., Hamade,J.,Bzdúch,V. Tabuľka 1 Základná tabuľka

Διαβάστε περισσότερα

Chemická a biologická bezpečnosť potravín a analýza potravín. Mária Takácsová, Ivona Paveleková

Chemická a biologická bezpečnosť potravín a analýza potravín. Mária Takácsová, Ivona Paveleková 6. Chemická a biologická bezpečnosť potravín a analýza potravín Mária Takácsová, Ivona Paveleková 6. Chemická a biologická bezpečnosť potravín a analýza potravín 6.1 Úvod Potrava človeka je z chemického

Διαβάστε περισσότερα

3. Striedavé prúdy. Sínusoida

3. Striedavé prúdy. Sínusoida . Striedavé prúdy VZNIK: Striedavý elektrický prúd prechádza obvodom, ktorý je pripojený na zdroj striedavého napätia. Striedavé napätie vyrába synchrónny generátor, kde na koncoch rotorového vinutia sa

Διαβάστε περισσότερα

Biologické membrány. Kontrolujú chemické zloženie a koncentráciu molekúl v jednotlivých bunkových štruktúrach, čím vplývajú na metabolické procesy.

Biologické membrány. Kontrolujú chemické zloženie a koncentráciu molekúl v jednotlivých bunkových štruktúrach, čím vplývajú na metabolické procesy. Biologické membrány Biologické membrány Biologické membrány sú dynamické štruktúry, zložené z lipidov a proteínov, umožňujúce kompartmentalizáciu (štrukturovanie) buniek. Kontrolujú chemické zloženie a

Διαβάστε περισσότερα

Priamkové plochy. Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava

Priamkové plochy. Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava Priamkové plochy Priamkové plochy Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava Priamkové plochy rozdeľujeme na: Rozvinuteľné

Διαβάστε περισσότερα

Živá hmota chemické zloženie. Biológia živočíšnej produkcie Katedra fyziológie živočíchov

Živá hmota chemické zloženie. Biológia živočíšnej produkcie Katedra fyziológie živočíchov Živá hmota chemické zloženie Biológia živočíšnej produkcie Katedra fyziológie živočíchov Chemické zloženie živej hmoty Živá hmota bioplazma chemicky rôznorodá zmes látok zložitý koloidný systém Prvky v

Διαβάστε περισσότερα

MASTNÉ KYSELINY, LIPIDY, LIPOPROTEÍNY,

MASTNÉ KYSELINY, LIPIDY, LIPOPROTEÍNY, BIOCHÉMIA I KATEDRA CHÉMIE FAKULTA PRÍRODNÝCH VIED UNIVERZITA MATEJA BELA BANSKÁ BYSTRICA MASTNÉ KYSELINY, LIPIDY, LIPOPROTEÍNY, BIOMEMBRÁNY, IKOZANOIDY TÉMA 03 DOC. RNDR. MAREK SKORŠEPA, PHD. OBSAH I.

Διαβάστε περισσότερα

Klasifikácia látok LÁTKY. Zmesi. Chemické látky. rovnorodé (homogénne) rôznorodé (heterogénne)

Klasifikácia látok LÁTKY. Zmesi. Chemické látky. rovnorodé (homogénne) rôznorodé (heterogénne) Zopakujme si : Klasifikácia látok LÁTKY Chemické látky Zmesi chemické prvky chemické zlúčeniny rovnorodé (homogénne) rôznorodé (heterogénne) Chemicky čistá látka prvok Chemická látka, zložená z atómov,

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 2. časť: Analytická geometria

Matematika 2. časť: Analytická geometria Matematika 2 časť: Analytická geometria RNDr. Jana Pócsová, PhD. Ústav riadenia a informatizácie výrobných procesov Fakulta BERG Technická univerzita v Košiciach e-mail: jana.pocsova@tuke.sk Súradnicové

Διαβάστε περισσότερα

1. písomná práca z matematiky Skupina A

1. písomná práca z matematiky Skupina A 1. písomná práca z matematiky Skupina A 1. Vypočítajte : a) 84º 56 + 32º 38 = b) 140º 53º 24 = c) 55º 12 : 2 = 2. Vypočítajte zvyšné uhly na obrázku : β γ α = 35 12 δ a b 3. Znázornite na číselnej osi

Διαβάστε περισσότερα

Příloha č. 1 etiketa. Nutrilon Nenatal 0

Příloha č. 1 etiketa. Nutrilon Nenatal 0 Příloha č. 1 etiketa Nutrilon Nenatal 0 Čelní strana Logo Nutrilon + štít ve štítu text: Speciální výživa pro nedonošené děti a děti s nízkou porodní hmotností / Špeciálna výživa pre nedonosené deti a

Διαβάστε περισσότερα

1. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej

1. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej . Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej Definícia.: Hromadný bod a R množiny A R: v každom jeho okolí leží aspoň jeden bod z množiny A, ktorý je rôzny od bodu a Zadanie množiny

Διαβάστε περισσότερα

Goniometrické rovnice a nerovnice. Základné goniometrické rovnice

Goniometrické rovnice a nerovnice. Základné goniometrické rovnice Goniometrické rovnice a nerovnice Definícia: Rovnice (nerovnice) obsahujúce neznámu x alebo výrazy s neznámou x ako argumenty jednej alebo niekoľkých goniometrických funkcií nazývame goniometrickými rovnicami

Διαβάστε περισσότερα

Význam tukov vo výžive

Význam tukov vo výžive Význam tukov vo výžive J. Jurkovičová Ústav hygieny LFUK ÚLOHA TUKOV V ORGANIZME najbohatší zdroj energie (1 g tuku = 39 kj), zásobný zdroj zdroj esenciálnych mastných kyselín súčasť membránových štruktúr

Διαβάστε περισσότερα

Základné poznatky molekulovej fyziky a termodynamiky

Základné poznatky molekulovej fyziky a termodynamiky Základné poznatky molekulovej fyziky a termodynamiky Opakovanie učiva II. ročníka, Téma 1. A. Príprava na maturity z fyziky, 2008 Outline Molekulová fyzika 1 Molekulová fyzika Predmet Molekulovej fyziky

Διαβάστε περισσότερα

Omega-3 a omega-6 polynenasýtené mastné kyseliny pri diabete

Omega-3 a omega-6 polynenasýtené mastné kyseliny pri diabete Omega-3 a omega-6 polynenasýtené mastné kyseliny pri diabete 1 Kucharská J., 1 Uličná O., 1 Vančová O., 1 Gvozdjáková A., 1 Bada V., 2 Muchová J., 2 Ďuračková Z. Univerzita Komenského v Bratislave, Lekárska

Διαβάστε περισσότερα

12. PORUCHY METABOLIZMU LIPIDOV, ATEROSKLERÓZA A ISCHEMICKÁ CHOROBA SRDCA

12. PORUCHY METABOLIZMU LIPIDOV, ATEROSKLERÓZA A ISCHEMICKÁ CHOROBA SRDCA 12. PORUCHY METABOLIZMU LIPIDOV, ATEROSKLERÓZA A ISCHEMICKÁ CHOROBA SRDCA Rácz Oliver Lipidy majú veľký význam ako zdroj a zásoby energie (triacylglyceroly), ako súčasti biomembrán (cholesterol) a niektoré

Διαβάστε περισσότερα

Nukleové kyseliny. Nukleové kyseliny sú polymérne reťazce pozostávajúce z monomérov, ktoré sa nazývajú nukleotidy.

Nukleové kyseliny. Nukleové kyseliny sú polymérne reťazce pozostávajúce z monomérov, ktoré sa nazývajú nukleotidy. Nukleové kyseliny Nukleové kyseliny Nukleové kyseliny sú polymérne reťazce pozostávajúce z monomérov, ktoré sa nazývajú nukleotidy. DNA - deoxyribonukleová kyselina RNA - ribonukleová kyselina Funkcie

Διαβάστε περισσότερα

Zmeny potravín počas skladovania a prepravy

Zmeny potravín počas skladovania a prepravy Zmeny potravín počas skladovania a prepravy 541P308 Hygiena distribúcie a predaja potravín (POVINNÝ PREDMET) ZIMNÝ SEM ESTER AKADEMICKÝ ROK 2016/2017 Ing. Peter Zajác, PhD. 1 Osnova 1. Zloženie potravín

Διαβάστε περισσότερα

KATEDRA DOPRAVNEJ A MANIPULAČNEJ TECHNIKY Strojnícka fakulta, Žilinská Univerzita

KATEDRA DOPRAVNEJ A MANIPULAČNEJ TECHNIKY Strojnícka fakulta, Žilinská Univerzita 132 1 Absolútna chyba: ) = - skut absolútna ochýlka: ) ' = - spr. relatívna chyba: alebo Chyby (ochýlky): M systematické, M náhoné, M hrubé. Korekcia: k = spr - = - Î' pomerná korekcia: Správna honota:

Διαβάστε περισσότερα

7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE

7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE 7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE Funkcia f reálnej premennej je : - každé zobrazenie f v množine všetkých reálnych čísel; - množina f všetkých usporiadaných dvojíc[,y] R R pre ktorú platí: ku každému R eistuje

Διαβάστε περισσότερα

b. Kyslé (obsahujú viac COOH skupín), c. Zásadité (obsahujú viac - NH 2 skupín).

b. Kyslé (obsahujú viac COOH skupín), c. Zásadité (obsahujú viac - NH 2 skupín). 1 BIELKOVINY Bielkoviny sú základnou zložkou akejkoľvek živej hmoty. Sú podmienkou života nielen pre schopnosť vytvárať bunkové a nadbunkové štruktúry, ale aj pre ich ďalšie funkcie-katalýza reakcií. V

Διαβάστε περισσότερα

ZADANIE 1_ ÚLOHA 3_Všeobecná rovinná silová sústava ZADANIE 1 _ ÚLOHA 3

ZADANIE 1_ ÚLOHA 3_Všeobecná rovinná silová sústava ZADANIE 1 _ ÚLOHA 3 ZDNIE _ ÚLOH 3_Všeobecná rovinná silová sústv ZDNIE _ ÚLOH 3 ÚLOH 3.: Vypočítjte veľkosti rekcií vo väzbách nosník zťženého podľ obrázku 3.. Veľkosti známych síl, momentov dĺžkové rozmery sú uvedené v

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín. Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť.

Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín. Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť. Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť. Ktoré fyzikálne jednotky zodpovedajú sústave SI: a) Dĺžka, čas,

Διαβάστε περισσότερα

M6: Model Hydraulický systém dvoch zásobníkov kvapaliny s interakciou

M6: Model Hydraulický systém dvoch zásobníkov kvapaliny s interakciou M6: Model Hydraulický ytém dvoch záobníkov kvapaliny interakciou Úlohy:. Zotavte matematický popi modelu Hydraulický ytém. Vytvorte imulačný model v jazyku: a. Matlab b. imulink 3. Linearizujte nelineárny

Διαβάστε περισσότερα

AerobTec Altis Micro

AerobTec Altis Micro AerobTec Altis Micro Záznamový / súťažný výškomer s telemetriou Výrobca: AerobTec, s.r.o. Pionierska 15 831 02 Bratislava www.aerobtec.com info@aerobtec.com Obsah 1.Vlastnosti... 3 2.Úvod... 3 3.Princíp

Διαβάστε περισσότερα

Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení

Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení Výpočet lineárneho stratového súčiniteľa tepelného mosta vzťahujúceho sa k vonkajším rozmerom: Ψ e podľa STN EN ISO 10211 Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení Objednávateľ: Ing. Natália Voltmannová

Διαβάστε περισσότερα

CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. Študijné kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE TEORETICKÝCH A PRAKTICKÝCH ÚLOH. 49. ročník, školský rok 2012/2013. Kategória EF, úroveň F

CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. Študijné kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE TEORETICKÝCH A PRAKTICKÝCH ÚLOH. 49. ročník, školský rok 2012/2013. Kategória EF, úroveň F SLOENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 49. ročník, školský rok 01/01 Kategória EF, úroveň F Študijné kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE TEORETICKÝCH A PRAKTICKÝCH ÚLOH RIEŠENIE A HODNOTENIE ÚLOH

Διαβάστε περισσότερα

HASLIM112V, HASLIM123V, HASLIM136V HASLIM112Z, HASLIM123Z, HASLIM136Z HASLIM112S, HASLIM123S, HASLIM136S

HASLIM112V, HASLIM123V, HASLIM136V HASLIM112Z, HASLIM123Z, HASLIM136Z HASLIM112S, HASLIM123S, HASLIM136S PROUKTOVÝ LIST HKL SLIM č. sklad. karty / obj. číslo: HSLIM112V, HSLIM123V, HSLIM136V HSLIM112Z, HSLIM123Z, HSLIM136Z HSLIM112S, HSLIM123S, HSLIM136S fakturačný názov výrobku: HKL SLIMv 1,2kW HKL SLIMv

Διαβάστε περισσότερα

ORGANICKÁ CHÉMIA Pre zubné lekárstvo

ORGANICKÁ CHÉMIA Pre zubné lekárstvo ORGANICKÁ CHÉMIA Pre zubné lekárstvo Ďuračková Zdeňka 2017 Ústav lekárskej chémie, biochémie a klinickej biochémie LF UK Teória štruktúry organických zlúčenín (vzťah medzi štruktúrou, vlastnosťami a funkciou

Διαβάστε περισσότερα

Matematika prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad

Matematika prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad Matematika 3-13. prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad Erika Škrabul áková F BERG, TU Košice 15. 12. 2015 Erika Škrabul áková (TUKE) Taylorov

Διαβάστε περισσότερα

ŠTUDIJNÝ MATERIÁL Z CHÉMIE PRE ŽIAKOV 3. ROČNÍKA EXTERNÉHO ŠTÚDIA

ŠTUDIJNÝ MATERIÁL Z CHÉMIE PRE ŽIAKOV 3. ROČNÍKA EXTERNÉHO ŠTÚDIA Súkromné gymnázium, Kremnická 26, 851 01 Bratislava ŠTUDIJNÝ MATEIÁL Z ÉMIE PE ŽIAKV. ČNÍKA EXTENÉ ŠTÚDIA Tematické celky: tuky (lipidy) cukry (sacharidy) bielkoviny (proteíny) 1 TUKY (LIPIDY) Lipidy sú

Διαβάστε περισσότερα

M O N I T O R 2002 pilotné testovanie maturantov MONITOR Chémia. 2. časť. Realizácia projektu: EXAM, Bratislava. (2002) Štátny pedagogický ústav

M O N I T O R 2002 pilotné testovanie maturantov MONITOR Chémia. 2. časť. Realizácia projektu: EXAM, Bratislava. (2002) Štátny pedagogický ústav M O N I T O R 2002 pilotné testovanie maturantov MONITOR 2002 Chémia 2. časť Odborný garant projektu: Realizácia projektu: Štátny pedagogický ústav, Bratislava EXAM, Bratislava 1 MONITOR 2002 Voda je jedna

Διαβάστε περισσότερα

Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie

Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie Definícia ity Limita funkcie (vlastná vo vlastnom bode) Nech funkcia f je definovaná na nejakom okolí U( ) bodu. Hovoríme, že funkcia f má v bode itu rovnú A, ak ( ε > )(

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTRICKÉ POLE. Elektrický náboj je základná vlastnosť častíc, je viazaný na častice látky a vyjadruje stav elektricky nabitých telies.

ELEKTRICKÉ POLE. Elektrický náboj je základná vlastnosť častíc, je viazaný na častice látky a vyjadruje stav elektricky nabitých telies. ELEKTRICKÉ POLE 1. ELEKTRICKÝ NÁBOJ, COULOMBOV ZÁKON Skúmajme napr. trenie celuloidového pravítka látkou, hrebeň suché vlasy, mikrotén slabý prúd vody... Príčinou spomenutých javov je elektrický náboj,

Διαβάστε περισσότερα

Prechod z 2D do 3D. Martin Florek 3. marca 2009

Prechod z 2D do 3D. Martin Florek 3. marca 2009 Počítačová grafika 2 Prechod z 2D do 3D Martin Florek florek@sccg.sk FMFI UK 3. marca 2009 Prechod z 2D do 3D Čo to znamená? Ako zobraziť? Súradnicové systémy Čo to znamená? Ako zobraziť? tretia súradnica

Διαβάστε περισσότερα

ORGANICKÁ CHÉMIA Pre BMF

ORGANICKÁ CHÉMIA Pre BMF ORGANICKÁ CHÉMIA Pre BMF Ďuračková Zdeňka 2016 Ústav lekárskej chémie, biochémie a klinickej biochémie LF UK Niečo z histórie V 18. storočí sa podarilo izolovať viacero organických látok močovina (1773,

Διαβάστε περισσότερα

CHÉMIA Ing. Iveta Bruončová

CHÉMIA Ing. Iveta Bruončová Výpočet hmotnostného zlomku, látkovej koncentrácie, výpočty zamerané na zloženie roztokov CHÉMIA Ing. Iveta Bruončová Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť/projekt je spolufinancovaný zo zdrojov

Διαβάστε περισσότερα

,Zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky,

,Zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky, Farba skupiny: zelená Označenie úlohy:,zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky, Úloha: Zistiť, ako závisí účinnosť zohrievania vody na indukčnom variči od priemeru použitého hrnca. Hypotéza: Účinnosť

Διαβάστε περισσότερα

ŠKOLSKÁ HYGIENA A PRIMÁRNA PREVENCIA DROGOVÝCH ZÁVISLOSTÍ

ŠKOLSKÁ HYGIENA A PRIMÁRNA PREVENCIA DROGOVÝCH ZÁVISLOSTÍ V Y S O K O Š K O L S K É U Č E B N É T E X T Y PREŠOVSKÁ UNIVERZITA V PREŠOVE FAKULTA HUMANITNÝCH A PRÍRODNÝCH VIED Ľudmila MAČUROVÁ Andrej PAVÚK ŠKOLSKÁ HYGIENA A PRIMÁRNA PREVENCIA DROGOVÝCH ZÁVISLOSTÍ

Διαβάστε περισσότερα

Motivácia Denícia determinantu Výpo et determinantov Determinant sú inu matíc Vyuºitie determinantov. Determinanty. 14. decembra 2010.

Motivácia Denícia determinantu Výpo et determinantov Determinant sú inu matíc Vyuºitie determinantov. Determinanty. 14. decembra 2010. 14. decembra 2010 Rie²enie sústav Plocha rovnobeºníka Objem rovnobeºnostena Rie²enie sústav Príklad a 11 x 1 + a 12 x 2 = c 1 a 21 x 1 + a 22 x 2 = c 2 Dostaneme: x 1 = c 1a 22 c 2 a 12 a 11 a 22 a 12

Διαβάστε περισσότερα

Chémia NÁRODNÉ POROVNÁVACIE SKÚŠKY MARCA 2017

Chémia NÁRODNÉ POROVNÁVACIE SKÚŠKY MARCA 2017 NÁRODNÉ OROVNÁVACIE SKÚŠKY Chémia T MARCA 2017 D : 4. BŘEZNA 2017 : 212 M. M. M. : 30 : 8,8 % S M. : 29,0 : 26,7 : -9,7 : -4,3 : 14,7 Zopakujte si základné informácie ku skúške: n Test obsahuje 30 úloh.

Διαβάστε περισσότερα

VESTNÍK V Ý N O S. Ministerstvo pôdohospodárstva Slovenskej republiky. z 19. októbra 2009 č. 1482/ ,

VESTNÍK V Ý N O S. Ministerstvo pôdohospodárstva Slovenskej republiky. z 19. októbra 2009 č. 1482/ , VESTNÍK Ministerstva pôdohospodárstva Slovenskej republiky Ročník XLI 26. október 2009 Čiastka 22 O b s a h: 60. Výnos Ministerstva pôdohospodárstva Slovenskej republiky z 19. októbra 2009 č. 1482/2009-100,

Διαβάστε περισσότερα

Život vedca krajší od vysnívaného... s prírodou na hladine α R-P-R

Život vedca krajší od vysnívaného... s prírodou na hladine α R-P-R Život vedca krajší od vysnívaného... s prírodou na hladine α R-P-R Ako nadprirodzené stretnutie s murárikom červenokrídlym naformátovalo môj profesijný i súkromný život... Osudové stretnutie s murárikom

Διαβάστε περισσότερα

Základy zdravej výživy. Ivona Paveleková, Viera Peterková, Jana Fančovičová, Alfréd Trnka

Základy zdravej výživy. Ivona Paveleková, Viera Peterková, Jana Fančovičová, Alfréd Trnka 1. Základy zdravej výživy Ivona Paveleková, Viera Peterková, Jana Fančovičová, Alfréd Trnka 1. Základy zdravej výživy 1.1 História výživy a základné pojmy vo výžive 1.1.1 História vývoja ľudskej výživy

Διαβάστε περισσότερα

CHÉMIA PRE BIOLÓGOV ŠTUDIJNÝ TEXT

CHÉMIA PRE BIOLÓGOV ŠTUDIJNÝ TEXT CHÉMIA PRE BIOLÓGOV ŠTUDIJNÝ TEXT Mária Linkešová, Ivona Paveleková CHÉMIA AKO PRÍRODNÁ VEDA Chémia je prírodná veda, ktorá študuje štruktúru atómov, molekúl a látok z nich utvorených, sleduje ich vlastnosti

Διαβάστε περισσότερα

Metodicko pedagogické centrum. Národný projekt VZDELÁVANÍM PEDAGOGICKÝCH ZAMESTNANCOV K INKLÚZII MARGINALIZOVANÝCH RÓMSKYCH KOMUNÍT

Metodicko pedagogické centrum. Národný projekt VZDELÁVANÍM PEDAGOGICKÝCH ZAMESTNANCOV K INKLÚZII MARGINALIZOVANÝCH RÓMSKYCH KOMUNÍT Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť / Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ Kód ITMS: 26130130051 číslo zmluvy: OPV/24/2011 Metodicko pedagogické centrum Národný projekt VZDELÁVANÍM PEDAGOGICKÝCH

Διαβάστε περισσότερα

PRIEMER DROTU d = 0,4-6,3 mm

PRIEMER DROTU d = 0,4-6,3 mm PRUŽINY PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY VIAC AKO 200 RUHOV SKRUTNÝCH PRUŽÍN PRIEMER ROTU d = 0,4-6,3 mm èíslo 3.0 22.8.2008 8:28:57 22.8.2008 8:28:58 PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY TECHNICKÉ PARAMETRE h d L S Legenda

Διαβάστε περισσότερα

Modul pružnosti betónu

Modul pružnosti betónu f cm tan α = E cm 0,4f cm ε cl E = σ ε ε cul Modul pružnosti betónu α Autori: Stanislav Unčík Patrik Ševčík Modul pružnosti betónu Autori: Stanislav Unčík Patrik Ševčík Trnava 2008 Obsah 1 Úvod...7 2 Deformácie

Διαβάστε περισσότερα

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA)

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2014/2015 ARMA modely časť 2: moving average modely(ma) p.1/24 V. Moving average proces prvého rádu - MA(1) ARMA modely

Διαβάστε περισσότερα

METABOLIZMUS prednáška z fyziológie pre študentov zubného lekárstva

METABOLIZMUS prednáška z fyziológie pre študentov zubného lekárstva METABOLIZMUS prednáška z fyziológie pre študentov zubného lekárstva Katarína Babinská, MD, PhD, MSc., Fyziologický ústav LFUK, Bratislava 2016 palivo funkcia produkty spaľovania potrava palivo pre organizmus

Διαβάστε περισσότερα

Kľúčové koncepcie a príprava dokumentácie, časť III

Kľúčové koncepcie a príprava dokumentácie, časť III Kľúčové koncepcie a príprava dokumentácie, časť III Látky UVCB Gabriele CHRIST http://echa.europa.eu 1 Látka UVCB Unknown (neznáme) alebo Variable (variabilné) zloženie Complex (komplexný) reakčný produkt

Διαβάστε περισσότερα

SLOVENSKO maloobchodný cenník (bez DPH)

SLOVENSKO maloobchodný cenník (bez DPH) Hofatex UD strecha / stena - exteriér Podkrytinová izolácia vhodná aj na zaklopenie drevených rámových konštrukcií; pero a drážka EN 13171, EN 622 22 580 2500 1,45 5,7 100 145,00 3,19 829 hustota cca.

Διαβάστε περισσότερα

PRE UČITEĽOV BIOLÓGIE

PRE UČITEĽOV BIOLÓGIE Trnavská univerzita v Trnave Pedagogická fakulta Mária Linkešová, Ivona Paveleková ZÁKLADY CHÉMIE PRE UČITEĽOV BIOLÓGIE 1 Táto publikácia vznikla v rámci riešenia a s podporou grantu MŠVaV SR KEGA 004TTU-4/2013

Διαβάστε περισσότερα

CIEĽOVÉ POŽIADAVKY NA VEDOMOSTI A ZRUČNOSTI MATURANTOV Z CHÉMIE

CIEĽOVÉ POŽIADAVKY NA VEDOMOSTI A ZRUČNOSTI MATURANTOV Z CHÉMIE CIEĽOVÉ POŽIADAVKY NA VEDOMOSTI A ZRUČNOSTI MATURANTOV Z CHÉMIE BRATISLAVA 2016 Schválilo Ministerstvo školstva, vedy, výskum a športu Slovenskej republiky dňa 21. 12. 2016 pod číslom 2016-25786/49974:1-10B0

Διαβάστε περισσότερα

Odporníky. 1. Príklad1. TESLA TR

Odporníky. 1. Príklad1. TESLA TR Odporníky Úloha cvičenia: 1.Zistite technické údaje odporníkov pomocou katalógov 2.Zistite menovitú hodnotu odporníkov označených farebným kódom Schématická značka: 1. Príklad1. TESLA TR 163 200 ±1% L

Διαβάστε περισσότερα

STAVEBNÁ CHÉMIA Prednášky: informačné listy P-3

STAVEBNÁ CHÉMIA Prednášky: informačné listy P-3 Ďalšie amfotérne hydroxidy, ktoré sa v alkalických hydroxidoch rozpúšťajú na hydroxozlúčeniny sú : Zn(OH) 2 + 2 HCl = ZnCl 2 Pb(OH) 2 + 2 HCl = PbCl 2 Zn(OH) 2 + 2 NaOH = Na 2 [Zn (OH) 4 ] Pb(OH) 2 + 2

Διαβάστε περισσότερα

Inkrementy na výpočet chemických posunov protónov >C=CH substituovaných alkénov

Inkrementy na výpočet chemických posunov protónov >C=CH substituovaných alkénov Inkrementy na výpočet chemických posunov protónov >C=CH substituovaných alkénov Substituent X z gem z cis z trans H 0 0 0 Alkyl 0.45-0.22-0.28 Aryl 1.38 0.36-0.07 CH 2 -Hal 0.70 0.11-0.04 CH 2 -O 0.64-0.01-0.02

Διαβάστε περισσότερα

Ústav lekárskej a klinickej biochémie a LABMED a.s., Lekárska fakulta, Univerzita Pavla Jozefa Šafárika, Košice

Ústav lekárskej a klinickej biochémie a LABMED a.s., Lekárska fakulta, Univerzita Pavla Jozefa Šafárika, Košice Ústav lekárskej a klinickej biochémie a LABMED a.s., Lekárska fakulta, Univerzita Pavla Jozefa Šafárika, Košice doc. RNDr. ladimíra Tomečková, PhD. 11 október, 2016 Medicínsky a toxikologický dôležité

Διαβάστε περισσότερα

Termodynamika. Doplnkové materiály k prednáškam z Fyziky I pre SjF Dušan PUDIŠ (2008)

Termodynamika. Doplnkové materiály k prednáškam z Fyziky I pre SjF Dušan PUDIŠ (2008) ermodynamika nútorná energia lynov,. veta termodynamická, Izochorický dej, Izotermický dej, Izobarický dej, diabatický dej, Práca lynu ri termodynamických rocesoch, arnotov cyklus, Entroia Dolnkové materiály

Διαβάστε περισσότερα

Od zavedenia nemliečnych príkrmov do konca batoľacieho veku

Od zavedenia nemliečnych príkrmov do konca batoľacieho veku Od zavedenia nemliečnych príkrmov do konca batoľacieho veku Obsah Úvod 4 Kapitola 1 5 SITUÁCIA V ČESKEJ A SLOVENSKEJ REPUBLIKE 1.1 Súčasný stav detskej výživy v ČR a SR...6 1.2 Následky nevhodnej stravy

Διαβάστε περισσότερα

Gramatická indukcia a jej využitie

Gramatická indukcia a jej využitie a jej využitie KAI FMFI UK 29. Marec 2010 a jej využitie Prehľad Teória formálnych jazykov 1 Teória formálnych jazykov 2 3 a jej využitie Na počiatku bolo slovo. A slovo... a jej využitie Definícia (Slovo)

Διαβάστε περισσότερα

REZISTORY. Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických

REZISTORY. Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických REZISTORY Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických obvodoch. Základnou vlastnosťou rezistora je jeho odpor. Odpor je fyzikálna vlastnosť, ktorá je daná štruktúrou materiálu

Διαβάστε περισσότερα

SPRÁVNA VÝŽIVA DEFINÍCIA SPRÁVNEJ VÝŽIVY

SPRÁVNA VÝŽIVA DEFINÍCIA SPRÁVNEJ VÝŽIVY SPRÁVNA VÝŽIVA DEFINÍCIA SPRÁVNEJ VÝŽIVY Správna výživa má zabezpečiť z hľadiska prísunu energie, stavebných látok a ďalších esenciálnych živín fyziologické potreby organizmu, udržiavať dobrý zdravotný

Διαβάστε περισσότερα

Vysvetlivky ku kombinovanej nomenklatúre Európskej únie (2018/C 7/03)

Vysvetlivky ku kombinovanej nomenklatúre Európskej únie (2018/C 7/03) 10.1.2018 SK Úradný vestník Európskej únie C 7/3 Vysvetlivky ku kombinovanej nomenklatúre Európskej únie (2018/C 7/03) Podľa článku 9 ods. 1 písm. a) nariadenia Rady (EHS) č. 2658/87 ( 1 ) sa vysvetlivky

Διαβάστε περισσότερα

Vnútromolekulové a medzimolekulové interakcie

Vnútromolekulové a medzimolekulové interakcie Vnútromolekulové a medzimolekulové interakcie Vnútro- a medzimolekulové interakcie Atómy a molekuly pôsobia na seba silami a vytvárajú vzájomné väzby, ktoré determinujú štruktúru molekúl, ktorá určuje

Διαβάστε περισσότερα

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA)

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2011/2012 ARMA modely časť 2: moving average modely(ma) p.1/25 V. Moving average proces prvého rádu - MA(1) ARMA modely

Διαβάστε περισσότερα

6 APLIKÁCIE FUNKCIE DVOCH PREMENNÝCH

6 APLIKÁCIE FUNKCIE DVOCH PREMENNÝCH 6 APLIKÁCIE FUNKCIE DVOCH PREMENNÝCH 6. Otázky Definujte pojem produkčná funkcia. Definujte pojem marginálny produkt. 6. Produkčná funkcia a marginálny produkt Definícia 6. Ak v ekonomickom procese počet

Διαβάστε περισσότερα

(Úradný vestník Európskej únie L 136 z 25. mája 2012)

(Úradný vestník Európskej únie L 136 z 25. mája 2012) Zoznam zdravotných tvrdení, ktoré možno uvádzať na potravinách podľa článku 13 ods. 3 nariadenia (ES) č. 1924/2006 v zmysle aktuálneho korigenda Korigendum k nariadeniu Komisie (EÚ) č. 432/2012 zo 16.

Διαβάστε περισσότερα

L 268/14 Úradný vestník Európskej únie

L 268/14 Úradný vestník Európskej únie L 268/14 Úradný vestník Európskej únie 9.10.2008 NARIADENIE KOMISIE (ES) č. 987/2008 z 8. októbra 2008, ktorým sa mení a dopĺňa nariadenie Európskeho parlamentu a Rady (ES) č. 1907/2006 o registrácii,

Διαβάστε περισσότερα

Vyhlásenie o parametroch stavebného výrobku StoPox GH 205 S

Vyhlásenie o parametroch stavebného výrobku StoPox GH 205 S 1 / 5 Vyhlásenie o parametroch stavebného výrobku StoPox GH 205 S Identifikačný kód typu výrobku PROD2141 StoPox GH 205 S Účel použitia EN 1504-2: Výrobok slúžiaci na ochranu povrchov povrchová úprava

Διαβάστε περισσότερα

Podnikateľ 90 Mobilný telefón Cena 95 % 50 % 25 %

Podnikateľ 90 Mobilný telefón Cena 95 % 50 % 25 % Podnikateľ 90 Samsung S5230 Samsung C3530 Nokia C5 Samsung Shark Slider S3550 Samsung Xcover 271 T-Mobile Pulse Mini Sony Ericsson ZYLO Sony Ericsson Cedar LG GM360 Viewty Snap Nokia C3 Sony Ericsson ZYLO

Διαβάστε περισσότερα

Vlastnosti a chemické zloženie olejnín pre výrobu olejov a pokrmových tukov. Jarmila Hanusková

Vlastnosti a chemické zloženie olejnín pre výrobu olejov a pokrmových tukov. Jarmila Hanusková Vlastnosti a chemické zloženie olejnín pre výrobu olejov a pokrmových tukov Jarmila Hanusková Bakalárska práca 2009 ABSTRAKT Abstrakt slovensky Bakalárska práca obsahuje rozdelenie olejnín podľa obsahu

Διαβάστε περισσότερα

KATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE

KATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE H KATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE 0 Základné požiadavky zadávania VZT potrubia pre výrobu 1. Zadávanie do výroby v spoločnosti APIAGRA s.r.o. V digitálnej forme na tlačive F05-8.0_Rozpis_potrubia, zaslané mailom

Διαβάστε περισσότερα

Motivácia pojmu derivácia

Motivácia pojmu derivácia Derivácia funkcie Motivácia pojmu derivácia Zaujíma nás priemerná intenzita zmeny nejakej veličiny (dráhy, rastu populácie, veľkosti elektrického náboja, hmotnosti), vzhľadom na inú veličinu (čas, dĺžka)

Διαβάστε περισσότερα

Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti rozvodu tepla

Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti rozvodu tepla Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti príloha č. 7 k vyhláške č. 428/2010 Názov prevádzkovateľa verejného : Spravbytkomfort a.s. Prešov Adresa: IČO: Volgogradská 88, 080 01 Prešov 31718523

Διαβάστε περισσότερα

CHÉMIE. Poznámky z. Zdroj: pre 3. ročník gymnázií a stredných škôl

CHÉMIE. Poznámky z. Zdroj:  pre 3. ročník gymnázií a stredných škôl Poznámky z ÉMIE pre 3. ročník gymnázií a stredných škôl Zdroj: http:// Autor: Martin Slota Používanie materiálov zo ZES.SK je povolené bez obmedzení iba na osobné účely a akékoľvek verejné publikovanie

Διαβάστε περισσότερα

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. Kategória EF, úroveň F. Celoštátne kolo

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. Kategória EF, úroveň F. Celoštátne kolo SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 49. ročník, školský rok 01/01 Kategória EF, úroveň F Celoštátne kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE TEORETICKÝCH A PRAKTICKÝCH ÚLOH 1 RIEŠENIE A HODNOTENIE

Διαβάστε περισσότερα

Vzácne plyny. Obr. 2.2 Hodnoty prvej ionizačnej energie I 1 atómov vzácnych plynov.

Vzácne plyny. Obr. 2.2 Hodnoty prvej ionizačnej energie I 1 atómov vzácnych plynov. Vzácne plyny Tabuľka 2.1 Atómové vlastnosti vzácnych plynov. Vlastnosť He Ne Ar Kr Xe Rn elektrónová afinita, A 1 / kj mol 1 0 30 32 39 41 41 prvá ionizačná energia, I 1 / kj mol 1 2373 2080 1521 1351

Διαβάστε περισσότερα

Biochemické zmeny v organizme človeka v procese starnutia

Biochemické zmeny v organizme človeka v procese starnutia UNIVERZITA KOMENSKÉHO V BRATISLAVE JESSENIOVA LEKÁRSKA FAKULTA V MARTINE Ústav lekárskej biochémie Biochemické zmeny v organizme človeka v procese starnutia doc. Mgr. Eva Babušíková, PhD. Starnutie progresívny,

Διαβάστε περισσότερα

Biochémia hraničná vedná disciplína. Chemické deje. Podstata základných životných procesov Metabolizmus, rast, pohyb, dráždivosť, rozmnožovanie

Biochémia hraničná vedná disciplína. Chemické deje. Podstata základných životných procesov Metabolizmus, rast, pohyb, dráždivosť, rozmnožovanie BIOCHÉMIA Biochémia hraničná vedná disciplína Chemické deje Podstata základných životných procesov Metabolizmus, rast, pohyb, dráždivosť, rozmnožovanie Biochémia vedy o športe 30. roky 20. storočia Laktát,

Διαβάστε περισσότερα

6 Limita funkcie. 6.1 Myšlienka limity, interval bez bodu

6 Limita funkcie. 6.1 Myšlienka limity, interval bez bodu 6 Limita funkcie 6 Myšlienka ity, interval bez bodu Intuitívna myšlienka ity je prirodzená, ale definovať presne pojem ity je značne obtiažne Nech f je funkcia a nech a je reálne číslo Čo znamená zápis

Διαβάστε περισσότερα

Chémia. 5. K uvedeným vzorcom (1 5) priraďte tvar štruktúry (A D) ich molekuly. 1) CO 2 2) SO 2 3) SO 3 4) NH 3 5) BF 3. U Th + β

Chémia. 5. K uvedeným vzorcom (1 5) priraďte tvar štruktúry (A D) ich molekuly. 1) CO 2 2) SO 2 3) SO 3 4) NH 3 5) BF 3. U Th + β Chémia 1. Analýzou vzorky bolo zistené, že vzorka s hmotnosťou 25 g obsahuje 15,385 g medi, 3,845 g síry a zvyšok pripadá na kyslík. Ktorý empirický vzorec zodpovedá výsledkom uvedenej analýzy? A r (Cu)

Διαβάστε περισσότερα

13. Syntéza organických zlúčenín

13. Syntéza organických zlúčenín 13. Syntéza organických zlúčenín PETER SZOLCSÁNYI Čo je vlastne organická chémia? Odpoveď na túto možno nie celkom triviálnu otázku je až prekvapivo jednoduchá: no predsa my a (takmer) všetko, čo nás obklopuje!

Διαβάστε περισσότερα

Deliteľnosť a znaky deliteľnosti

Deliteľnosť a znaky deliteľnosti Deliteľnosť a znaky deliteľnosti Medzi základné pojmy v aritmetike celých čísel patrí aj pojem deliteľnosť. Najprv si povieme, čo znamená, že celé číslo a delí celé číslo b a ako to zapisujeme. Nech a

Διαβάστε περισσότερα

UČEBNÉ OSNOVY Štvorročné štúdium / vyššie ročníky osemročného štúdia 4.ročník / Oktáva

UČEBNÉ OSNOVY Štvorročné štúdium / vyššie ročníky osemročného štúdia 4.ročník / Oktáva UČEBNÉ OSNOVY Štvorročné štúdium / vyššie ročníky osemročného štúdia 4.ročník / Oktáva Názov predmetu CHÉMIA - voliteľný maturitný predmet Časový rozsah výučby Ročník 1./KV 2./SE 3./SP 4./OK Spolu Štátny

Διαβάστε περισσότερα

Gymnázium Jána Adama Raymana. Penicilín. Ročníková práca z chémie. 2005/2006 Jozef Komár 3.C

Gymnázium Jána Adama Raymana. Penicilín. Ročníková práca z chémie. 2005/2006 Jozef Komár 3.C Gymnázium Jána Adama Raymana Penicilín Ročníková práca z chémie 2005/2006 Jozef Komár 3.C Obsah 1. Úvod... 3 2. Antibiotiká... 4 3. Penicilín... 5 3.1 História... 5 3.2 Chemické zloženie... 5 3.3 Pôsobenie

Διαβάστε περισσότερα

Modelovanie dynamickej podmienenej korelácie kurzov V4

Modelovanie dynamickej podmienenej korelácie kurzov V4 Modelovanie dynamickej podmienenej korelácie menových kurzov V4 Podnikovohospodárska fakulta so sídlom v Košiciach Ekonomická univerzita v Bratislave Cieľ a motivácia Východiská Cieľ a motivácia Cieľ Kvantifikovať

Διαβάστε περισσότερα

Definícia parciálna derivácia funkcie podľa premennej x. Definícia parciálna derivácia funkcie podľa premennej y. Ak existuje limita.

Definícia parciálna derivácia funkcie podľa premennej x. Definícia parciálna derivácia funkcie podľa premennej y. Ak existuje limita. Teória prednáška č. 9 Deinícia parciálna deriácia nkcie podľa premennej Nech nkcia Ak eistje limita je deinoaná okolí bod [ ] lim. tak túto limit nazýame parciálno deriácio nkcie podľa premennej bode [

Διαβάστε περισσότερα

NMR - princíp. meranie atómov. nov, vlastný magnetický moment. možnosť interakcie s magnetickým poľom,

NMR - princíp. meranie atómov. nov, vlastný magnetický moment. možnosť interakcie s magnetickým poľom, NMR - princíp. vzorka + rádiovlnové žiarenie + silné homogénne magnetické pole, meranie atómov s rozdielnym počtom protónov a neutrónov nov, najčastej astejšie: 1 1H H a 13 6C. majú vlastný magnetický

Διαβάστε περισσότερα

Harmonizované technické špecifikácie Trieda GP - CS lv EN Pevnosť v tlaku 6 N/mm² EN Prídržnosť

Harmonizované technické špecifikácie Trieda GP - CS lv EN Pevnosť v tlaku 6 N/mm² EN Prídržnosť Baumit Prednástrek / Vorspritzer Vyhlásenie o parametroch č.: 01-BSK- Prednástrek / Vorspritzer 1. Jedinečný identifikačný kód typu a výrobku: Baumit Prednástrek / Vorspritzer 2. Typ, číslo výrobnej dávky

Διαβάστε περισσότερα