Električna struja - usmereni tok naelektrisanih čestica, jona ili elektrona.

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Električna struja - usmereni tok naelektrisanih čestica, jona ili elektrona."

Transcript

1 ELEKTRHEMIJA

2 Elektrohemij nuk koj proučv međusobnu konverziju hemijskih i električnih vidov energije i zkone po kojim se t konverzij odvij. Električn struj - usmereni tok nelektrisnih čestic, jon ili elektron.

3 ksidcij je proces u kom hemijsk vrst (tom, jon, molekul) otpušt elektron (ili više elektron) i njen oksidcioni broj se povećv. R e - Fe - e - Fe 3 Redukcij je proces u kom hemijsk vrst (tom, jon, molekul) prim elektron (ili više elektron) i njen oksidcioni broj se smnjuje. e - R Mn 4 e - Mn 3 Hemijsk vrst koj otpušt elektrone i pri tome se sm oksiduje se nziv redukciono sredstvo. Hemijsk vrst koj prim elektrone i pri tome se sm redukuje se nziv oksidciono sredstvo.

4 KSIDREDUKCINE (REDKS) REAKCIJE ksidoredukcione (redoks rekcije, su hemijske rekcije u kojim dolzi do prelsk elektron s tom (molekul, jon) redukcionog sredstv n tom (molekul, jon) oksidcionog sredstv. Primeri () ksidcij gvožđe(ii)hlorid cer(iv)hloridom u vodenom rstvoru: FeCl CeCl 4 FeCl 3 CeCl 3 Fe Ce 4 Fe 3 Ce 3 Ce 4 e - Ce 3 ( oksidciono sredstvo, Ce 4, redukuje se) Fe - e - Fe 3 (redukciono sredstvo, Fe, oksiduje se) (b) Istiskivnj srebr cinkom iz teško rstvornog srebro hlorid AgCl Zn Ag ZnCl AgCl e - Ag Cl - (oksidciono sredstvo, AgCl, redukuje se) Zn - e - Zn (redukciono sredstvo, Zn, oksiduje se)

5 Primeri: Pb Hg Cl Hg PbCl Pb - e - Pb (redukciono sredstvo, Pb, oksiduje se) Hg e - Hg (oksidciono sredstvo, Hg, redukuje se) C H C H C 4 e - C ( oksidciono sredstvo, C 4, redukuje se) H - e - H (redukciono sredstvo, H, oksiduje se)

6 Električn struj - usmereni tok nelektrisnih čestic, jon ili elektron. Intenzitet ili jčin struje I - količin nelektrisnj q koj prođe kroz neki presek u jedinici vremen t. Npon U - rzlik električnih potencijl. I q/t mov zkon: Jčin električne struje I koj protiče kroz metlni provodnik konstntne temperture proporcionln je nponu U n njegovim krjevim, obrnuto srzmern električnoj otpornosti R. I U/R R otpor provodnik [Ω, m] l R ρ ρ A R A l ρ specifični otpor [Ωm] l dužin provodnik [m, metr] A površin poprečnog presek provodnik [m ] mov zkon vži smo z linerne provodnike, tj. provodnike kod kojih otpor ne zvisi od jčine struje. Specifičn otpornost nekog mterijl ρ - otpornost provodnik izrđenog od tog mterijl dužine m, poprečnog presek m, pri temperturi ºC.

7 Vrste provodnik Neprovodni mterijli izoltori (ρ > 8 Ωcm), ρ specifični otpor Poluprovodnici ( -5 Ωcm > ρ > 5 Ωcm) neki polumetli, intermetln jedinjenj, veći broj soli, nek orgnsk jedinjenj elektroni i šupljine ko nosioci nelektrisnj pozitivn temperturski koeficijent Provodnici prve vrste metlni provodnici ( -6 Ωcm > ρ > -3 Ωcm) metli, krbonski mterijli i neki oksidi elektroni ko nosioci nelektrisnj negtivn temperturni koeficijent Provodnici druge vrste jonski provodnici ( - Ωcm > ρ > 6 Ωcm) mnoge čvrste soli, jonski rstopi i rstvori elektrolit joni ko nosioci nelektrisnj pozitivn temperturski koeficijent Mešni provodnici rstvori lklnih i zemnolklnih metl u monijku, neke čvrste soli (n pr. AgJ) i elektroni i joni ko nosioci nelektrisnj znk temperturskog koeficijent i specifični otpor se menjju s temperturom u vrlo širokom opsegu i zvisi od trenutnog odnos elektronske i jonske provodljivosti

8 Elektrohemijsk ćelij - sistem sstvljen od elektrolit i dv metln izvod, u kojem je moguće odigrvnje elektrohemijskih proces. Elektroktivne vrste - komponente koje svojim oksidoredukcionim rekcijm omogućuju prenos elektricitet kroz fzne grnice metl/elektrolit. Elektrod - fzn grnic metl/elektrolit. Elektrodne rekcije - oksidoredukcione rekcije n fznim grnicm metl/elektrolit. Anod - elektrod n kojoj se odigrv oksidcij (oksidcij - nodn rekcij). Ktod - elektrod n kojoj se odigrv redukcij (redukcij - ktodn rekcij). Šemtski prikz kretnj nelektrisnj n ktodi (levo) i n nodi (desno) kod izmene jednog elektron između redukovne, M (z-), i oksidovne, M z, vrste

9 Elektrohemijski sistemi; () rvnotežni elektrohemijski sistem; (b) hemijski izvor električne struje; (c) elektrolitičk ćelij; spoljšnje kolo; elektrode; 3 elektrolit; 4 pozitivn ele k tro d; 5 negtivn elektrod; 6 ktod; 7 ktolit; 8 nolit; 9 nod Glvnski element - sistem koji dje struju pretvrjući hemijsku energiju u električnu. Elektrolitičk ćelij sistem u kome je hemijsk rekcij indukovn električnom strujom.

10 ELEKTRHEMIJSKE vs. HEMIJSKE REAKCIJE Fe 3 Cu Fe Cu HEMIJSKE REAKCIJE neophodn fizički kontkt (sudr) rektnt putnje elektron pri rzmeni su krtke - red veličine dimenzij jon tom kretnje elektron pri rzmeni je sttistički usmereno u svim prvcim podjednko ELEKTRHEMIJSKE REAKCIJE rektnti su prostorno rzdvojeni putnje elektron pri rzmeni su zntno duže od dimenzij jon kretnje elektron je u jednom definisnom smeru NET HEMIJSKI EFEKAT ISTI, li će postojti RAZLIKE U KINETICI I TERMDINAMICI REAKCIJE

11 promen smer spontne hemijske rekcije može se menjti smo velikim promenm prmetr stnj pritisk, temperture ili koncentrcije promen smer spontne elektrohemijske rekcije može se menjti i primenom spoljšnjeg npon (bez promene prmetr stnj) TERMDINAMIČKI SISTEM ELEKTRHEMIJSKI SISTEM G U pv TS dg du d( pv ) d( TS) du TdS dw du TdS pdv dw' dg SdT Vdp dg SdT Vdp dw' dg T, p dw' G T p, w' G Gibsov funkcij U unutršnj energij P pritisk V zpremin T tempertur S entropij dx promen veličine X dw rd w - svki drugi rd osim rd širenj

12 REVERZIBILNI ELEKTRHEMIJSKI SISTEMI Reverzibiln izotermsk rekcij u kojoj se rzmenjuje zf elektron: ± zf na A nbb... ncc ndd... ± w el zfe GT, p G T, p w el zfe Q ΔG p,t promen Gibsove slobodne energije pri uslovim konstntnog pritisk i temperture w el električni rd koji sistem vrši pod reverzibilnim uslovim z broj rzmenjenih elektron F Frdejev konstnt, F 96 5 C E elektromotorn sil Gibbs-Helmholtz-ove jednčin G H T G T P zfe P _ q P zft E T P () (b) de / dt de / dt zfe _ q P G H ( G H ) dređivnje termodinmičkih funkcij n osnovu određivnj zvisnosti elektromotorne sile od temperture.

13 IREVERZIBILNI ELEKTRHEMIJSKI SISTEMI Elektrohemijski sistem kroz koji teče struj jčine I više nije u rvnoteži. Koristn rd koji sistem vrši pod ireverzibilnim uslovim uvek je mnji od onog koji se iz istog sistem može dobiti u stnju rvnoteže. w irev < w rev Glvnski element: zfe I, g zfe E I,g - npon pri prolsku struje I E - EMS u stnju rvnoteže Elektrolitičk ćelij: zfe I, g zfe E I,g - određuje se eksperimentlnim putem

14 ELEKTRMTRNA SILA Reverzibiln i izotermsk hemijsk rekcij u kojoj se izmenjuje zf kulon nelektrisnj: ± zf na A nbb... ncc ndd... ± Q elektromotorn sil rvnotežnog elektrohemijskog sistem E - stndrdn elektromotorn sil elektrohemijskog sistem: E RT E ln zf E G zf n C n A RT zf C A ln K n D n B D B E elektromotorn sil E - stndrdn elektromotorn sil R univerzln gsn konstnt T psolutn tempertur z broj rzmenjenih elektron F Frdejev konstnt ln prirodni logritm s osnovom e i ktivnost vrste i n stehiometrijski koeficijent vrste i ΔG promen stndrdne slobodne energije K konstnt rvnoteže rekcije

15 RAVNTEŽNI ELEKTRDNI PTENCIJAL E ϕ ϕ ( Ψ Ψ d k ) polurekcij polurekcij ukupn rekcij R R ze - ze R - ( nod) ( ktod) R Nernstov jednčin elektrodnog potencijl ϕ ϕ / R RT ln zf R φ elektrodni potencijl φ - stndrdni elektrodni potencijl R univerzln gsn konstnt T psolutn tempertur z broj rzmenjenih elektron F Frdejev konstnt ln prirodni logritm s osnovom e ktivnost oksidovne, odnosno redukovne vrste Nemoguće je odrediti psolutnu vrednost elektrodnog potencijl!

16 Referentne elektrode - elektrode stbilne vrednosti potencijl koje se u prksi koriste d se u odnosu n njih meri i upoređuje potencijl drugih elektrod. Reltivn vodoničn skl potencijl (Nernst) Skl psolutnih potencijl (stwld) Vodoničn elektrod, H /H,Pt H ds - e H Atomski vodonik nstje disocijcijom molekulskog vodonik: / H H ds ϕ H RT H ϕ ln z i fh n svim T. F f H H H Vodoničn elektrod Sekundrne referentne elektrode: srebro/srebro hloridn, klomelov i živin sulftn elektrod.

17 Elektrodni potencijl elektromotorn sil neke elektrohemijske ćelije sstvljene od stndrdne vodonične elektrode i te elektrode i to tko d je stndrdn vodoničn elektrod u ćeliji lev, elektrod čiji potencijl određujemo desn. E ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ Ag R L Ag H Ag ϕ RT ln Ag Ag F Ag RT ϕ Ag ϕ Ag ln Ag F RT ϕ M ϕ M ln M z zf Elektrohemijsk ćelij sstvljen od vodonične i srebrne elektrode s svim delovim Skl stndrdnih elektrodnih potencijl

18 Tblic stndrdnih elektrodnih potencijl elektrod elektrodn rekcij E o (V) Li /Li Li e - Li -3,4 N /N N e - N -,7 Mg /Mg Mg e - Mg -,38 Zn /Zn Zn e - Zn -,763 H /H ; Pt H e - / H, H - /, Pt / H e - H -,4 J - /J, Pt J e - J -,536 Hg /Hg Hg e - Hg,584 Br/Br Pt Br e - Br -,66 Au 3 /Au Au 3 3e - Au,5 F - /F, Pt F e - F,87 njjče redukciono sredstvo njjče oksidciono sredstvo beležvnje elektrod i elektrodnih rekcij Mterijl elektrode se uvek piše desno, supstnc u rstvoru koj učestvuje u formirnju potencijl levo Polurekcij se uvek piše tko d s leve strne jednčine nlzi oksidovn, s desne redukovn vrst. Stndrdni potencijli su dti ko potencijli redukcije. beležvnje elektrohemijskih sistem Pt H / HCl // CuS / Cu, 4

19 Primen tblice stndrdnih elektrodnih potencijl Predviđnje smer spontnog tok hemijske rekcije u stndrdnim uslovim J - /J, Pt J e - J -,536 Zn /Zn Zn e - Zn -,763 J Zn Zn J - dređivnje stndrdne elektromotorne sile i termodinmičkih veličin koje iz nje proizilze E ϕ G zfe ln K k ϕ zfe RT.536V 44 (.763V ).99V 5.7kJmol dređivnje rvnotežnog elektrodnog potencijl / u nestndrdnim uslovim, H p E, log, 4, 59 log ( ), 85V H / E H H H 7,, 59 log, 59 log( ), 44 V p / H / H Predviđnje redosled elektrolitičkog rzlgnj komponenti elektrolitičkog rstvor

20 ELEKTRDE PRVE VRSTE Elektrode prve vrste predstvljju metl ili nemetl uronjen u rstvor svoje soli, npr. Cu u CuS 4. Elektrodn rekcij: Elektrodni potencijl: ϕ M METALNE M z ze ϕ / M M M NEMETALNE Me z RT z ln / M zf z M z M ϕ Me ze z z ϕ / Me Me / Me Me RT ln zf Me Me z ϕ z z z ϕ z z z M ϕ / M M / M RT ln zf M Me ϕ / Me Me / Me RT ln zf Me

21 ELEKTRDE DRUGE VRSTE Elektrode druge vrste sstoje se od metl pokrivenog teško rtvornim jedinjenjem tog metl (so, oksid, hidroksid) uronjenog u rstvor koji im isti njon ko teško rstvorno jedinjenje metl. znk elektrode A z / MA, M Elektrodn rekcij: MA ze M z A Elektrodni potencijl: ϕ A RT MA z ϕ z ln MA, MA M A MA M M /, /, zf A z M ϕ A z ϕ / MA, M z z A / MA, M RT ln zf A

22 Srebro-srebrohloridn elektrod Referentn elektrod u širokoj upotrebi zbog: Jednostvne konstrukcije Niske cene Velike stbilnosti potencijl Netoksičnosti ϕ ϕ Cl Cl AgCl ( s) ϕ / AgCl, Ag / AgCl, Ag e Ag Cl RT ln F Cl Cl / AgCl, Ag.4.59 log Cl Potencijl n 5ºC vs. NHE vs. SCE Ag/AgCl, KCl (.M) Ag/AgCl, KCl (3M). -.3 Ag/AgCl, KCl (3.5M) Ag/AgCl, KCl (zsićen) Ag/AgCl, NCl (3M) Ag/AgCl, NCl (zsićen) Ag/AgCl, morsk vod.5.

23 Klomelov elektrod Hg Cl ( s) e Hg( l) Cl ϕ Cl / Hg Cl, Hg log Cl Potencijl n 5ºC vs. NHE vs. SCE Hg/Hg Cl, KCl (.M) Hg/Hg Cl, KCl (M) NCE (Norml Clomel) Hg/Hg Cl, KCl (3.5M).5.6 Hg/Hg Cl, KCl (zsićen) SCE (Sturted Clomel).4.44 Hg/Hg Cl, NCl (zsićen) SCE

24 Živin sulftn elektrod Hg S4 e Hg S ( l) 4 ϕ S log 4 / Hg S, Hg S Potencijl n 5ºC vs. NHE vs. SCE Hg/Hg S 4, H S 4 (.5M) Hg/Hg S 4, K S 4 (zsićen) n ºC.44 n ºC.65.4

25 ELEKTRDE TREĆE VRSTE Elektrode treće vrste sstoje se od metl, teško rstvorne soli tog metl, teško rstvorne soli drugog metl s zjedničkim njonom i rstvor u kom je elektroktivn jonsk vrst ktjon drugog metl. Rstvorljivost soli drugog metl mor biti već od rstvorljivosti soli prvog metl. z M / M A, M A, M C / C okslt, Pb okslt, Pb GASNE ELEKTRDE Gsne elektrode se sstoje od inertnog metl, obično pltin, koji je uronjen u elektrolitički rstvor i obliv se strujom gs čiji su joni sstojci rstvor. Hlorn elektrod (elektrod Pt,Cl /Cl - ) Cl ds e Cl - Atomski hlor nstje hemijskom rekcijom disocijcije: / Cl Cl ds

26 REDKS ELEKTRDE Redoks elektrode čini metlni provodnik koji se nlzi u rstvoru u kom se nlze joni neke druge supstnce u rzličitim oksidcionim (vlentnim) stnjim. n x ( n m) e Red m ϕ ϕ RT x / Red / ln x x Red zf Red Hinhidronsk elektrod ( C6 H 4) ( H ) C6H 4 C6H 4( H ) hinhidron hinon (Q) hidrohinon (QH ) Q H e QH E E RT F Q Q ln Q H H E RT F ln H Q H Ne koristi se u lklnim rstvorim zbog hemijske nestbilnosti hinhidron.

27 Elektrodn polrizcij rzlik između rdnog i rvnotežnog potencijl elektrode. Ktodn polrizcij: ε ε ε I ε R Anodn polrizcij: ε Ndnpon, η Difuzioni Rekcioni Elektrohemijski Fzni Elektrohemijske metode: stcionrn metod hronompermetrij polrogrfij linern i cikličn voltmetrij metod rotirjućeg disk impednsn metod

28 RASTVRI ELEKTRLITA U RAVNTEŽNM STANJU Rstvor elektrolit je u rvnoteži ko u svim njegovim delovim, dovoljno velikim u odnosu n dimenzije jon, svk od intenzivnih veličin im konstntnu vrednost. Rstvor elektrolit je u rvnoteži kd su u rstvoru elektrolit grdijenti intenzivnih veličin jednki nuli: () T const., dt/dx (b) ρ const., dρ/dx ili p const., dp/dx (c) φ const., dφ/dx (d) µ const., dµ/dx Konvekcij - kretnje unutr rstvor pod uticjem grdijent gustine (ili pritisk) ili temperture. dt / dx; dρ / dx; dp / dx konvekcij Migrcij - kretnje jon pod uticjem grdijent potencijl. dϕ / dx migrcij Difuzij - kretnje unutr rstvor pod uticjem grdijent hemijskog potencijl. dµ / dx difuzij

29 TERIJA ELEKTRLITIČKE DISCIJACIJE godin S. Arrhenius W. stwld, P. Wlden, L. Pisrzhevsky Elektrolitičk disocijcij deljenje elektrolit n jone u procesu njihovog rstvrnj u rstvrču. Binrni ili : elektroliti (NCl) Ternrni elektroliti (CCl, N S 4 ) Kvterni elektroliti (Al(N 3 ) 3, K 3 P 4 ) Svnte August Arrhenius (859 97)

30 . Stepen disocijcije α odnos broj disosovnih molekul i ukupnog broj rstvorenih molekul u stnju rvnoteže. α n N n n n α N ukupn broj molekul n broj disosovnih molekul n α broj nedisosovnih molekul N konstntnoj temperturi i pritisku stepen disocijcije rstvorene supstnce zvisi od prirode i koncentrcije te supstnce. Supstnc nije elektrolit z α (supstnc prktično ne disosuje) Jki elektroliti, α (supstnc je prktično potpuno disosovn) (većin rstvornih soli, neke kiseline ko što su HCl, HN 3, H S 4, neke bze ko što su NH, KH) Slbi elektroliti, < α << (supstnc je delimično disosovn) (sirćetn kiselin, monijk)

31 . Konstnt disocijcije MA K c c α c c c ( α c )c α M c z c c α A z c - koncentrcij ktion c - - koncentrcij nion c α - koncentrcij nedisosovnih molekul c ukupn koncentrcij elektrolit α c stepen disocijcije pri ukupnoj koncentrciji c STWALD-V ZAKN K α α c c c RAZBLAŽENJA Konstnt disocijcije je određen prirodom elektrolit nezvisn od koncentrcije elektrolit K α RAZBLAŽENJE V c V α V V 3. dsustvo interkcij između jon u rstvoru

32 stvrn koncentrcij čestic u rstvoru dvostruko je već od one koj odgovr molrnoj koncentrciji PRIMENA TERIJE ELEKTRLITIČKE DISCIJACIJE dstupnje koligtivnih osobin rstvor elektrolit (osmotskog pritisk, npon pre, sniženj tčke mržnjenj i povišenj tčke ključnj) od vrednosti očekivnih z rstvore dtih koncentrcij. smotski pritisk rstvor elektrolit π irtc i izotonični fktor Izotonični fktor i (Vn't Hoff ) - merilo povećnj ukupnog broj čestic u rstvoru elektrolit do kojeg dolzi zbog disocijcije. ic ( α ) c α c c i ( α c ) c - broj jon n koje molekul disosuje Primer: Jk simetričn elektrolit (tip :, : i sl.) α c, i

33 Termohemijski efekti u rstvorim elektrolit G. H. Hess, 84. godine HN 3 KH KN3 H Q HCl NH NCl H Q Q Q KCl N NCl Q Q S4 K S4 3 3

34 Elektrolitičk disocijcij vode H K H H c H c c H H α const. c H Kc c c H H H K w Jonski proizvod vode K w 4 n 5 C c 7 rstvor je neutrln n 5 c M C H H ph 7 neutrln rstvor ph log ch ph < 7 ph > 7 bzni rstvor kiseo rstvor H H k k H 3 H K H 6 M/dm 3 K H k k Konstnt utohidrolize

35 NEDSTACI TERIJE ELEKTRLITIČKE DISCIJACIJE

36 Teorij elektrolitičke disocijcije vži smo z rzblžene rstvore slbih elektrolit i potpuno je neprimenjljiv z rstvore jkih elektrolit. Uzroci nedosttk teorije elektrolitičke disocijcije znemrivnje jon - jon interkcije znemrivnje jon - rstvrč interkcije

37 SNVI TERIJE JN-JN INTERAKCIJE SNVI TERIJE JN-JN INTERAKCIJE - ktivnost f, γ koeficijent ktivnosti c molrn koncentrcij m molln koncentrcij stehiometrijski koeficijent c f c m m γ ili HA HA A A H H HA A H HA f c f c f c K, srednj mollnost ± ) ( ) ( ) ( m m m m m m Prv konstnt H H H H K, srednj ktivnost ± ) ( ± ) ( f f f ± γ γ γ ) ( srednji koeficijent ktivnost ili m m m m i ± ± ± γ γ γ γ γ m m m m m m, Z binrni elektrolit:

38 Luis (Gilbert N. Lewis): Srednji koeficijenti ktivnosti rzblženih rstvor određeni vlencom jon konstituent i nezvisni od ostlih osobin elektrolit. Srednji koeficijenti ktivnosti rzblženih rstvor određeni ukupnom koncentrcijom svih prisutnih elektrolit i njihovom vlencom, ne njihovom prirodom. J c i z i jonsk jčin c i koncentrcije jon u rstvoru z i vlence jon u rstvoru Z : elektrolit: z, J c Z : elektrolit: z J 4c Zvisnost srednjeg keficijent ktivnosti od koncentrcije : elektrolit. log f ± h J z jke elektrolite h konstnt proporcionlnosti

39 JNSKA PRVDLJIVST Specifičn provodljivost recipročn vrednost specifičnog otpor sloj elektrolit koji se nlzi između rvnih elektrod površine m, koje se nlze n rstojnju m. Specifičn provodljivost zvisi od: prirode rstvor koncentrcije temperture κ R ρ ρ l ρ A A R l [ Ω [ Ω [ Ω ] m m] Sm ] κ specifičn provodljivost ρ specifični otpor R otpor provodnik l dužin provodnik A površin poprečnog presek provodnik

40 Molrn provodljivost provodljivost sloj elektrolit debljine m koji se nlzi između dve identične elektrode čij je površin tčno tolik d zpremin elektrolit koji se nlzi između njih sdrži tčno jedn mol rstvorene supstnce. λ molrn provodljivost λ κ c κ V [ Ω - m mol - S m mol - ] κ specifičn provodljivost c molrn koncentrcij V zpremin elektrolit koncentrcije c koj sdrži tčno jedn mol rstvorene supstnce

41 ZAVISNST PRVDLJIVSTI I D KNCENTRACIJE 8 [S cm- ] 39 λ [S cm mol - ] H S H S KH 4 KH KCl KCl 9 MgS 4 CH 3 CH 5 5 c [mol/l] Zvisnost specifične provodljivosti od koncentrcije elektrolit. 4 CH 3 CH V (/c) [l/mol] Zvisnost molrne provodljivosti od koncentrcije elektrolit.. kiseline. bze 3. soli Λ Λ Λ slbi elektroliti Λ 5

42 . Z rzblžene rstvore jkih elektrolit ) Zkon kvdrtnog koren (Kolrusch-ov jednčin): λ λ A c λ molrn provodljivost b) nsger-ov jednčin: λ - molrn provodljivost pri beskončnom rzblženju c molrn koncentrcij λ ( b ) c λ λ A empirijsk konstnt koj zvisi od prirode elektrolit. Z rstvore jkih elektrolit viših koncentrcij Zkon kubnog koren: λ λ A 3 c 3. Z rzblžene rstvore slbih elektrolit log λ const. log c

43 Zvisnost molrne provodljivosti od temperture: u uskom opsegu tempertur λ t λ t ( α t) u širem opsegu tempertur λ t λ t ( α t β t ) λ t molrne provodljivost n temperruri t λ t - molrne provodljivost n temperturi t C α i β - empirijske konstnte krkteristične z svki elektrolit

44 Konduktometrij elektronlitičk metod nlize kod koje se tržene veličine određuju n osnovu merenj provodljivosti rstvor. Primen konduktometrije:. Primen u nlitičke svrhe. Konduktometrijsko određivnje jonskog proizvod vode 3. Merenje proizvod rstvorljivosti teško rstvorne soli 4. Ispitivnje kinetike hemijske rekcije Primer primene konduktometrije u nlitičke svrhe: titrcij HCl pomoću NH Dijgrm konduktometrijske titrcije kiseline bzom: provodljivost u funkciji broj mililitr titrcionog sredstv

45 TRANSPRTNI BRJEVI JNA Trnsportni ili prenosni broj jon, t, predstvlj količnik količine nelektrisnj koju kroz rstvor prenese jon i-te vrste i ukupne količine nelektrisnj koj je prošl kroz rstvor. t i qi q i t trnsportni broj jon q i - količin nelektrisnj koju kroz rstvor prenese jon i-te vrste t I I o o o λ o λ o λ o q - ukupn količin nelektrisnj koj je prošl kroz rstvor v - pokretljivost ktion/nion (brzin migrcije jon pri jediničnom grdijentu potencijl) Λ - molrn provodljivost ktion/nion Z elektrolite: t t Metode određivnj trnsportnih brojev: () Hittorfov metod () Metod pokretne grnice (3) Metod koj se zsniv n ditivnosti provodljivosti

46 DIFUZIJA U RASTVRIMA ELEKTRLITA I FICK-ov ZAKN J i d, D dc i dx i J fluks D difuzioni koeficijent dc/dx grdijent koncentrcije J D m s dc dx Difuzioni koeficijent predstvlj broj molov i-te vrste koji z jedinično vreme ( s) prođe kroz zmišljenu površinu u elektrolitu jedinične veličine ( m ) normlnu n smer tok mse, u uslovim jediničnog grdijent koncentrcije. Di Ci d i Ji µ, d RT dx J fluks D difuzioni koeficijent C molrn koncentrcij R univerzln gsn konstnt T tempertur dμ/dx grdijent hemijskog potencijl

47 II Fick-ov zkon (difuzion jednčin) n n C x J t J J x x t C t J x J x D C x n J t n J J x x t x C D t C t x x c D t c

48 Difuzioni potencijl je rzlik potencijl koj se jvlj između dv elektrolitičk rstvor rzličite koncentrcije ili rzličitog hemijskog sstv nezvisno od koncentrcije, kd su rstvori u dodiru. difuzioni potencijl rstvor koji sdrži vodonični jon i rstvor soli 3 mv difuzioni potencijl u kontktu dv rstvor soli > mv Uzrok pojve difuzionog potencijl su rzličite pokretljivosti ktjon i njon. Uklnjnje difuzionoh potencijl metodom elektrolitičkog most. Rstvori i sdrže H jon Uklnjnje difuzionog potencijl metodom elektrolitičkog most

49 DVSTRUKI ELEKTRIČNI SLJ () (b) (c) Rzličiti modeli dvojnog električnog sloj: ) Helmoltz-ov, b) Gouy Chpmn-ov i c) Stern-ov model

50 FARADAY-evi ZAKNI ELEKTRLIZE Elektroliz je proces rzlgnj elektrolitičkih rstvor pomoću električne struje uz izdvjnje proizvod n elektrodm. Michel Frdy, kvntittivn vez između količine elektricitet koji je prošo kroz rstvor i hemijski izregovle mterije. Prvi Frdejev zkon: Količin izregovle supstnce m direktno je proporcionln količini elektricitet q koji je prošo kroz ćeliju. m ke q k e It Šem Frdejevog ogled kojim su utvrđeni zkoni elektrolize; e-izvor npon, P- prekidč Elektrohemijski ekvivlent k e jednk je hemijskoj promeni koju prouzrokuje jediničn količin nelektrisnj z jčinu struje od A i vreme od s.

51 Drugi Frdejev zkon: Ako kroz rzličite ćelije teče ist struj, mse izregovlih supstnci odnose se ko njihovi hemijski ekvivlenti, k h. m m m3... konst. k k k h h h3 Efiksnost struje I efik. predstvlj odnos količine struje potrebne z izdvjnje jednog mol supstnce prem zkonim elektrolize, q c, i količine struje zist potrebne z izdvjnje jednog mol supstnce, q. I q c efik. q %

52 Kulometri težinski zpreminski titrcioni Elektrogrvimetrij kvntittivn elektrohemijsk metod nlize u kojoj se meri težin depozit n površini elektrode koji se formiro ko rezultt prolsk kroz rstvor dovoljne količine nelektrisnj d se kompletn ili prktično kompletn količin supstnce deponuje n površini elektrode. Elektrogrvimetrij n konstntnoj struji (glvnostt) Elektrogrvimetrij n konstntnom nponu (potenciostt) Kulometrij - kvntittivn elektrohemijsk metod nlize u kojoj se nepoznt količin supstnce izrčunv n osnovu količine nelektrisnj potrebnog z njeno izdvjnje, odnosno z određenu hemijsku promenu n elektrodm. Kulometrij n konstntnoj struji ( q I t ) Kulometrij n konstntnom nponu ( q I f (t) ) Kulorimetr

53 KLASIFIKACIJA ELEKTRHEMIJSKIH SISTEMA Fizičke ćelije Grvitcione ćelije Alotropske ćelije Koncentrcione ćelije Koncentrcione ćelije prve vrste Koncentrcione ćelije druge vrste Koncentrcione ćelije s prenosom mse Koncentrcione ćelije bez prenos mse Hemijske ćelije Glvnske ćelije bične glvnske ćelije Hemijski izvori struje Primrni izvori električne struje Sekundrni izvori električne struje Gorive ćelije

54 Vestonov element etlon elektromotorne sile Cd(Hg) 3CdS 4 8H, H HgS 4, Hg Cd(Hg) Hg S 4 Hg CdS 4 ε ε R T F ln Hg Cd ( Hg ) CdS 4 Hg S 4 ε t,83-4,6-5 (t - ) - 9,5-7 (t - ) - -8 (t - ) 3

55 Prilog Prvil z određivnje oksidcionog broj ksidcioni broj svih element u elementrnom stnju je. ksidcioni broj vodonik H je u svim jedinjenjim osim u metlnim hidridim u kojim je - (LiH, MgH,...). ksidcioni broj kiseonik je - u svim jedinjenjim osim u peroksidim u kojim je - (H, B, N ), superoksidim u kojim je -/ (N, Li ), ozonidim u kojim je -/3 (K 3, Rb 3 ), spojevim s fluorom u kojim je (F ). Zbir oksidcionih brojev element koji se nlze u elektroneutrlnom jedinjenju mor biti jednk. Alklni metli uvek imju oksidcioni broj (Li, N, K, Rb, Cs). Zemnolklni metli uvek imju oksidcioni broj (Be, Mg, C, Sr, B). Hlogeni elementi imju oksidcioni broj - (F, Cl, I, Br). Neki metli i nemetli mogu imti više rzličitih oksidcionih stnj (npr. Fe 3, Fe, S 4, S 6, S, Mn, Mn 3, Mn 4, Mn 7 ).

56 Prilog Rvnotežni elektrodni potencijl Reverzibiln i izotermsk hemijsk rekcij u kojoj se izmenjuje zf kulon nelektrisnj: ± zf n A A nb B... ncc nd D... ± Q G T, P zfe T, P E T, P G zf T, P G n µ, µ i i i µ i RT ln i G n µ i i RT ln nc C na A nd D nb B G RT ln K RT ln Π n i i RT RT E ln K ln zf zf nc C na A nd D nb B G ni µ i RT ln K stndrdn elektromotorn sil elektrohemijskog sistem E G zf RT ln K zf elektromotorn sil rvnotežnog elektrohemijskog sistem RT E E ln zf n C n A C A n D n B D B

57 ) ( k d E Ψ Ψ ϕ ϕ ) ( ) ( R R ukupn rekcij ktod R ze polurekcij nod ze R polurekcij - - ϕ ϕ E φ - stndrdni elektrodni potencijl ln ln ln ln R R r R R R R zf RT zf RT zf RT K zf RT E ln ln ln ln R r R R r R zf RT zf RT zf RT zf RT E ϕ ϕ ln ln / / R R R R zf RT zf RT E R R zf RT ln / ϕ ϕ Nernstov jednčin elektrodnog potencijl

H 2 O H + (aq) + Cl (aq) HCl(aq) NaOH(s) Na + (aq) + OH (aq)

H 2 O H + (aq) + Cl (aq) HCl(aq) NaOH(s) Na + (aq) + OH (aq) TERIJE ISELINA I BAZA Arenijusov teorij teorij elektrolitičke disocijcije. Luisov teorij elektronsk teorij. Brenšted-Lorijev teorij protolitičk teorij. Arenijusov teorij teorij iselin iselin je je supstnc

Διαβάστε περισσότερα

dužina usmjerena (orijentirana) dužina (zna se koja je točka početna, a koja krajnja) vektor

dužina usmjerena (orijentirana) dužina (zna se koja je točka početna, a koja krajnja) vektor I. VEKTORI d. sc. Min Rodić Lipnović 009./010. 1 Pojm vekto A B dužin A B usmjeen (oijentin) dužin (n se koj je točk početn, koj kjnj) A B vekto - kls ( skup ) usmjeenih dužin C D E F AB je epeentnt vekto

Διαβάστε περισσότερα

ΓΗ ΚΑΙ ΣΥΜΠΑΝ. Εικόνα 1. Φωτογραφία του γαλαξία μας (από αρχείο της NASA)

ΓΗ ΚΑΙ ΣΥΜΠΑΝ. Εικόνα 1. Φωτογραφία του γαλαξία μας (από αρχείο της NASA) ΓΗ ΚΑΙ ΣΥΜΠΑΝ Φύση του σύμπαντος Η γη είναι μία μονάδα μέσα στο ηλιακό μας σύστημα, το οποίο αποτελείται από τον ήλιο, τους πλανήτες μαζί με τους δορυφόρους τους, τους κομήτες, τα αστεροειδή και τους μετεωρίτες.

Διαβάστε περισσότερα

Odred eni integrali. Osnovne osobine odred enog integrala: f(x)dx = 0, f(x)dx = f(x)dx + f(x)dx.

Odred eni integrali. Osnovne osobine odred enog integrala: f(x)dx = 0, f(x)dx = f(x)dx + f(x)dx. Odred eni integrli Osnovne osobine odred enog integrl: fx), fx) fx) b c fx), fx) + c fx), 4 ) b αfx) + βgx) α fx) + β gx), 5 fx) F x) b F b) F ), gde je F x) fx), 6 Ako je f prn funkcij fx) f x), x R ),

Διαβάστε περισσότερα

Elektrostatika. 1. zadatak. Uvodni pojmovi. Rješenje zadatka. Za pločasti kondenzator vrijedi:

Elektrostatika. 1. zadatak. Uvodni pojmovi. Rješenje zadatka. Za pločasti kondenzator vrijedi: tnic:iii- lektosttik lektično polje n gnici v ielektik. Pločsti konenzto. Cilinični konenzto. Kuglsti konenzto. tnic:iii-. ztk vije mete ploče s zkom ko izoltoom ile su spojene n izvo npon, ztim ospojene

Διαβάστε περισσότερα

KUPA I ZARUBLJENA KUPA

KUPA I ZARUBLJENA KUPA KUPA I ZAUBLJENA KUPA KUPA Povšin bze B Povšin omotč M P BM to jet P B to jet S O o kupe Oni peek Obim onog peek O op Povšin onog peek P op Pimen pitgoine teoeme vnotn jednkotn kup je on kod koje je, p

Διαβάστε περισσότερα

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3

Διαβάστε περισσότερα

1.PRIZMA ( P=2B+M V=BH )

1.PRIZMA ( P=2B+M V=BH ) .RIZMA ( =+M = ).Izrčunti površinu i zpreminu kvr čij je ijgonl ug 0m, užine osnovnih ivi su m i m. D 0m m b m,? D 00 b 00 8 8 b b 87 87 0 87 8 87 b 87 87 87 8 87. Ivie kvr onose se ko :: ijgonl je ug.oreiti

Διαβάστε περισσότερα

C M. V n: n =, (D): V 0,M : V M P = ρ ρ V V. = ρ

C M. V n: n =, (D): V 0,M : V M P = ρ ρ V V. = ρ »»...» -300-0 () -300-03 () -3300 3.. 008 4 54. 4. 5 :.. ;.. «....... :. : 008. 37.. :....... 008.. :. :.... 54. 4. 5 5 6 ... : : 3 V mnu V mn AU 3 m () ; N (); N A 6030 3 ; ( ); V 3. : () 0 () 0 3 ()

Διαβάστε περισσότερα

NEKE POVRŠI U. Površi koje se najčešće sreću u zadacima su: 1. Elipsoidi. 2. Hiperboloidi. 3. Paraboloidi. 4. Konusne površi. 5. Cilindrične površi

NEKE POVRŠI U. Površi koje se najčešće sreću u zadacima su: 1. Elipsoidi. 2. Hiperboloidi. 3. Paraboloidi. 4. Konusne površi. 5. Cilindrične površi NEKE POVŠI U Pvrši kje se njčešće sreću u dcim su:. Elipsidi. Hiperlidi. Prlidi 4. Knusne pvrši 5. Cilindrične pvrši. Elipsidi Osnvn jednčin elipsid ( knnsk) je : + + = c, i c su dsečci n, i si. Presek

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA

OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRVOKUTNOG TROKUT - DEFINIIJ TRIGONOMETRIJSKIH FUNKIJ - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKIJ KUTOV OD - PRIMJEN N PRVOKUTNI TROKUT - PRIMJEN U PLNIMETRIJI 4.1. DEFINIIJ TRIGONOMETRIJSKIH

Διαβάστε περισσότερα

Το άτομο του Υδρογόνου

Το άτομο του Υδρογόνου Το άτομο του Υδρογόνου Δυναμικό Coulomb Εξίσωση Schrödinger h e (, r, ) (, r, ) E (, r, ) m ψ θφ r ψ θφ = ψ θφ Συνθήκες ψ(, r θφ, ) = πεπερασμένη ψ( r ) = 0 ψ(, r θφ, ) =ψ(, r θφ+, ) π Επιτρεπτές ενέργειες

Διαβάστε περισσότερα

SADRŽAJ NASTAVNI PROGRAM...1 Hemija...1 Matematika...3 ZADACI IZ HEMIJE...4 ZADACI IZ MATEMATIKE...31 Sređivanje algebarskih izraza...

SADRŽAJ NASTAVNI PROGRAM...1 Hemija...1 Matematika...3 ZADACI IZ HEMIJE...4 ZADACI IZ MATEMATIKE...31 Sređivanje algebarskih izraza... SADRŽAJ NASTAVNI PROGRAM... emij... Mtemtik... ZADACI IZ EMIJE...4 ZADACI IZ MATEMATIKE... Sređivnje lgerskih izrz... Kvdrtn jednčin... Sistemi jednčin... Jednčine... Binomn formul...4 Kvdrtn funkcij...4

Διαβάστε περισσότερα

panagiotisathanasopoulos.gr

panagiotisathanasopoulos.gr . Παναγιώτης Αθανασόπουλος Χηµικός ιδάκτωρ Παν. Πατρών. Οξειδοαναγωγή Παναγιώτης Αθανασόπουλος Χημικός, Διδάκτωρ Πανεπιστημίου Πατρών 95 Χηµικός ιδάκτωρ Παν. Πατρών 96 Χηµικός ιδάκτωρ Παν. Πατρών. Τι ονοµάζεται

Διαβάστε περισσότερα

2.6 Nepravi integrali

2.6 Nepravi integrali 66. INTEGRAL.6 Neprvi integrli Definicij. Nek je f : [, R funkcij koj je Riemnn integrbiln n svkom podsegmentu [, ] od [,. Ako postoji končn es f() (.4) ond se tj es zove neprvi integrl funkcije f n [,

Διαβάστε περισσότερα

MEHANIKA FLUIDA. Pritisak tečnosti na ravne površi

MEHANIKA FLUIDA. Pritisak tečnosti na ravne površi MEHANKA FLUDA Pritisk tečnosti n rvne površi. zdtk. Tešk brn dimenzij:, b i α nprvljen je od beton gustine ρ b. Kosi zid brne smo s jedne strne kvsi vod, gustine ρ, do visine h. Odrediti ukupni obrtni

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju

Διαβάστε περισσότερα

Αλληλεπίδραση ακτίνων-χ με την ύλη

Αλληλεπίδραση ακτίνων-χ με την ύλη Άσκηση 8 Αλληλεπίδραση ακτίνων-χ με την ύλη Δ. Φ. Αναγνωστόπουλος Τμήμα Μηχανικών Επιστήμης Υλικών Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων Ιωάννινα 2013 Άσκηση 8 ii Αλληλεπίδραση ακτίνων-χ με την ύλη Πίνακας περιεχομένων

Διαβάστε περισσότερα

SINUSNA I KOSINUSNA TEOREMA REŠAVANJE TROUGLA

SINUSNA I KOSINUSNA TEOREMA REŠAVANJE TROUGLA SINUSNA I KOSINUSNA TEOREMA REŠAVANJE TROUGLA Sinusn terem glsi: Strnie trugl prprinlne su sinusim njim nsprmnih uglv. R sinβ sinγ Odns dužine strni i sinus nsprmng ugl trugl je knstnt i jednk je dužini

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΟΔΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΤΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ (1) Ηλία Σκαλτσά ΠΕ ο Γυμνάσιο Αγ. Παρασκευής

ΠΕΡΙΟΔΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΤΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ (1) Ηλία Σκαλτσά ΠΕ ο Γυμνάσιο Αγ. Παρασκευής ΠΕΡΙΟΔΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΤΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ (1) Ηλία Σκαλτσά ΠΕ04.01 5 ο Γυμνάσιο Αγ. Παρασκευής Όπως συμβαίνει στη φύση έτσι και ο άνθρωπος θέλει να πετυχαίνει σπουδαία αποτελέσματα καταναλώνοντας το λιγότερο δυνατό

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΙΑΣΚΟΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ. Γενικής Παιδείας Χημεία Α Λυκείου ΥΠΗΡΕΣΙΕΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΥΨΗΛΟΥ ΕΠΙΠΕΔΟΥ. Επιμέλεια: ΒΑΣΙΛΗΣ ΛΟΓΟΘΕΤΗΣ

ΗΛΙΑΣΚΟΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ. Γενικής Παιδείας Χημεία Α Λυκείου ΥΠΗΡΕΣΙΕΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΥΨΗΛΟΥ ΕΠΙΠΕΔΟΥ. Επιμέλεια: ΒΑΣΙΛΗΣ ΛΟΓΟΘΕΤΗΣ ΗΛΙΑΣΚΟΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΥΠΗΡΕΣΙΕΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΥΨΗΛΟΥ ΕΠΙΠΕΔΟΥ Γενικής Παιδείας Χημεία Α Λυκείου Επιμέλεια: ΒΑΣΙΛΗΣ ΛΟΓΟΘΕΤΗΣ e-mail: info@iliaskos.gr www.iliaskos.gr 1 57 1.. 1 kg = 1000 g 1 g = 0,001 kg 1

Διαβάστε περισσότερα

NASTAVNI PROGRAM HEMIJA

NASTAVNI PROGRAM HEMIJA SADRŽAJ NASTAVNI PROGRAM... emij... Mtemtik... ZADACI IZ EMIJE... ZADACI IZ MATEMATIKE...9 Sređivnje lgerskih izrz...9 Kvdrtn jednčin...0 Sistemi jednčin...0 Jednčine... Binomn formul... Kvdrtn funkcij...

Διαβάστε περισσότερα

Νόµοςπεριοδικότητας του Moseley:Η χηµική συµπεριφορά (οι ιδιότητες) των στοιχείων είναι περιοδική συνάρτηση του ατοµικού τους αριθµού.

Νόµοςπεριοδικότητας του Moseley:Η χηµική συµπεριφορά (οι ιδιότητες) των στοιχείων είναι περιοδική συνάρτηση του ατοµικού τους αριθµού. Νόµοςπεριοδικότητας του Moseley:Η χηµική συµπεριφορά (οι ιδιότητες) των στοιχείων είναι περιοδική συνάρτηση του ατοµικού τους αριθµού. Περιοδικός πίνακας: α. Είναι µια ταξινόµηση των στοιχείων κατά αύξοντα

Διαβάστε περισσότερα

ΙΑΦΑ Φ ΝΕΙ Ε ΕΣ Ε ΧΗΜΕ Μ Ι Ε ΑΣ ΓΥΜΝ Μ ΑΣΙΟΥ H

ΙΑΦΑ Φ ΝΕΙ Ε ΕΣ Ε ΧΗΜΕ Μ Ι Ε ΑΣ ΓΥΜΝ Μ ΑΣΙΟΥ H Hταξινόµηση των στοιχείων τάξη Γ γυµνασίου Αναγκαιότητα ταξινόµησης των στοιχείων Μέχρι το 1700 µ.χ. ο άνθρωπος είχε ανακαλύψει µόνο 15 στοιχείακαι το 1860 µ.χ. περίπου 60στοιχεία. Σηµαντικοί Χηµικοί της

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΟΔΙΚΟΣ ΠΙΝΑΚΑΣ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ

ΠΕΡΙΟΔΙΚΟΣ ΠΙΝΑΚΑΣ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΠΕΡΙΟΔΙΚΟΣ ΠΙΝΑΚΑΣ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ Περίοδοι περιοδικού πίνακα Ο περιοδικός πίνακας αποτελείται από 7 περιόδους. Ο αριθμός των στοιχείων που περιλαμβάνει κάθε περίοδος δεν είναι σταθερός, δηλ. η περιοδικότητα

Διαβάστε περισσότερα

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe

Διαβάστε περισσότερα

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda

Διαβάστε περισσότερα

MEHANIKA FLUIDA. Isticanje kroz velike otvore

MEHANIKA FLUIDA. Isticanje kroz velike otvore MEANIKA FLUIDA Isticnje krz velike tvre 1.zdtk. Krz veliki ptvr u bčn zidu rezervr blik rvnkrkg trugl snve i keficijent prtk µ, ističe vd. Odrediti prtk krz tvr k su pznte veličine 1 i (v.sl.). Eleentrni

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2014. ÄÉÁÍüÇÓÇ

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2014. ÄÉÁÍüÇÓÇ ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: ΘΕΜΑ Α Α ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΧΗΜΕΙΑ Ηµεροµηνία: Τετάρτη 23 Απριλίου 2014 ιάρκεια Εξέτασης: 2 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό κάθε µίας από τις ερωτήσεις A1 έως A4 και δίπλα

Διαβάστε περισσότερα

IV RAČUNSKE VEŽBE RAVNOTEŽE U REDOKS SISTEMIMA

IV RAČUNSKE VEŽBE RAVNOTEŽE U REDOKS SISTEMIMA IV RAČUNSKE VEŽBE RAVNOTEŽE U REDOKS SISTEMIMA Redoks reakcije su reakcije razmene elektrona. U ovim reakcijama dolazi do promene oksidacionog broja supstanci koje učestvuju u procesu oksidacije i redukcije.

Διαβάστε περισσότερα

= + injekcija. Rješenje 022 Kažemo da funkcija f ima svojstvo injektivnosti ili da je ona injekcija ako vrijedi

= + injekcija. Rješenje 022 Kažemo da funkcija f ima svojstvo injektivnosti ili da je ona injekcija ako vrijedi Zdtk 0 (Anstzij, gimnzij) Provjeri je li funkcij f log( 5) + + injekcij Rješenje 0 Kžemo d funkcij f im svojstvo injektivnosti ili d je on injekcij ko vrijedi f ( ) f ( ) Dkle, funkcij je injekcij ko rzličitim

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΝΙΚΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΟΞΕΙΔΩΣΗ ΚΑΙ ΤΗΝ ΑΝΑΓΩΓΗ

ΓΕΝΙΚΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΟΞΕΙΔΩΣΗ ΚΑΙ ΤΗΝ ΑΝΑΓΩΓΗ Κεφάλαιο 1ο-ΟΞΕΙΔΩΑΝΑΓΩΓΗ 1 ΓΕΝΙΚΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΟΞΕΙΔΩΣΗ ΚΑΙ ΤΗΝ ΑΝΑΓΩΓΗ Ορισμοί : -Αριθμός οξείδωσης: I)Σε μία ιοντική ένωση ο αριθμός οξείδωσης κάθε στοιχείου είναι ίσος με το ηλεκτρικό φορτίο που έχει το

Διαβάστε περισσότερα

ΝΟΜΟΣ ΤΗΣ ΠΕΡΙΟ ΙΚΟΤΗΤΑΣ : Οι ιδιότητες των χηµικών στοιχείων είναι περιοδική συνάρτηση του ατοµικού τους αριθµού.

ΝΟΜΟΣ ΤΗΣ ΠΕΡΙΟ ΙΚΟΤΗΤΑΣ : Οι ιδιότητες των χηµικών στοιχείων είναι περιοδική συνάρτηση του ατοµικού τους αριθµού. 1. Ο ΠΕΡΙΟ ΙΚΟΣ ΠΙΝΑΚΑΣ Οι άνθρωποι από την φύση τους θέλουν να πετυχαίνουν σπουδαία αποτελέσµατα καταναλώνοντας το λιγότερο δυνατό κόπο και χρόνο. Για το σκοπό αυτό προσπαθούν να οµαδοποιούν τα πράγµατα

Διαβάστε περισσότερα

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

3.1 Granična vrednost funkcije u tački 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili

Διαβάστε περισσότερα

6. ΤΕΛΙΚΗ ΙΑΘΕΣΗ ΤΑΦΗ. 6.1. Γενικά

6. ΤΕΛΙΚΗ ΙΑΘΕΣΗ ΤΑΦΗ. 6.1. Γενικά 6. ΤΕΛΙΚΗ ΙΑΘΕΣΗ ΤΑΦΗ 6.1. Γενικά Είναι γεγονός ότι ανέκαθεν ο τελικός αποδέκτης των υπολειµµάτων της κατανάλωσης και των καταλοίπων της παραγωγικής διαδικασίας υπήρξε το περιβάλλον. Στις παλιότερες κοινωνίες

Διαβάστε περισσότερα

Ι ΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΑΤΟΜΩΝ. Παππάς Χρήστος Επίκουρος Καθηγητής

Ι ΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΑΤΟΜΩΝ. Παππάς Χρήστος Επίκουρος Καθηγητής ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΟΜΗ ΚΑΙ Ι ΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΑΤΟΜΩΝ Παππάς Χρήστος Επίκουρος Καθηγητής ΤΟ ΜΕΓΕΘΟΣ ΤΩΝ ΑΤΟΜΩΝ Ατομική ακτίνα (r) : ½ της απόστασης μεταξύ δύο ομοιοπυρηνικών ατόμων, ενωμένων με απλό ομοιοπολικό δεσμό.

Διαβάστε περισσότερα

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1

Διαβάστε περισσότερα

Klasifikacija nosača Klasifikacija opterećenja Sile i momenti u poprečnom preseku. Pojam statičkog nosača

Klasifikacija nosača Klasifikacija opterećenja Sile i momenti u poprečnom preseku. Pojam statičkog nosača Rvni nosči Klsifikcij nosč Klsifikcij opterećenj Sile i momenti u poprečnom preseku Pojm sttičkog nosč Nosči su tel, u okviru konstrukcije ili mšine koj primju opterećenj i prenose ih n oslonce Svko kruto

Διαβάστε περισσότερα

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije

Διαβάστε περισσότερα

TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE OŠTROG UGLA

TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE OŠTROG UGLA TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE OŠTROG UGLA Trignmetrij je prvitn predstvlj lst mtemtike kje se vil izrčunvnjem nepzntih element trugl pmću pzntih. Sm njen nziv ptiče d dve grčke reči TRIGONOS- št znči trug

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΥΝΑΤΟΤΗΤΑΣ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗΣ ΤΟΥ ΓΕΩΘΕΡΜΙΚΟΥ ΠΕ ΙΟΥ ΘΕΡΜΩΝ ΝΙΓΡΙΤΑΣ (Ν. ΣΕΡΡΩΝ)

ΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΥΝΑΤΟΤΗΤΑΣ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗΣ ΤΟΥ ΓΕΩΘΕΡΜΙΚΟΥ ΠΕ ΙΟΥ ΘΕΡΜΩΝ ΝΙΓΡΙΤΑΣ (Ν. ΣΕΡΡΩΝ) ελτίο της Ελληνικής Γεωλογικής Εταιρίας τοµ. XXXVI, 2004 Πρακτικά 10 ου ιεθνούς Συνεδρίου, Θεσ/νίκη Απρίλιος 2004 Bulletin of the Geological Society of Greece vol. XXXVI, 2004 Proceedings of the 10 th

Διαβάστε περισσότερα

PIRAMIDA I ZARUBLJENA PIRAMIDA. - omotač se sastoji od bočnih strana(najčešće jednakokraki trouglovi), naravno trostrana piramida u omotaču

PIRAMIDA I ZARUBLJENA PIRAMIDA. - omotač se sastoji od bočnih strana(najčešće jednakokraki trouglovi), naravno trostrana piramida u omotaču PIRAMIDA I ZARULJENA PIRAMIDA Slično ko i kod pizme i ovde ćemo njpe ojniti oznke... - oeležvmo dužinu onovne ivice - oeležvmo dužinu viine pimide - oeležvmo dužinu viine očne tne ( potem) - oeležvmo dužinu

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΙΘΜΟΣ ΟΞΕΙΔΩΣΗΣ - ΓΡΑΦΗ ΧΗΜΙΚΩΝ ΤΥΠΩΝ- ΟΝΟΜΑΤΟΛΟΓΙΑ

ΑΡΙΘΜΟΣ ΟΞΕΙΔΩΣΗΣ - ΓΡΑΦΗ ΧΗΜΙΚΩΝ ΤΥΠΩΝ- ΟΝΟΜΑΤΟΛΟΓΙΑ ΑΡΙΘΜΟΣ ΟΞΕΙΔΩΣΗΣ - ΓΡΑΦΗ ΧΗΜΙΚΩΝ ΤΥΠΩΝ- ΟΝΟΜΑΤΟΛΟΓΙΑ Τι είναι ο αριθμός οξείδωσης Αριθμό οξείδωσης ενός ιόντος σε μια ετεροπολική ένωση ονομάζουμε το πραγματικό φορτίο του ιόντος. Αριθμό οξείδωσης ενός

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2015 Β ΦΑΣΗ Α ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΧΗΜΕΙΑ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2015 Β ΦΑΣΗ Α ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΧΗΜΕΙΑ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: Α ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΧΗΜΕΙΑ ΘΕΜΑ Α Ηµεροµηνία: Κυριακή 26 Απριλίου 2015 ιάρκεια Εξέτασης: 2 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό κάθε µίας από τις ερωτήσεις A1 έως A5 και δίπλα

Διαβάστε περισσότερα

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa? TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ V. Πρότυπα δυναμικά αναγωγής ( ) ΠΡΟΤΥΠΑ ΔΥΝΑΜΙΚΑ ΑΝΑΓΩΓΗΣ ΣΤΟΥΣ 25 o C. Ημιαντιδράσεις αναγωγής , V. Antimony. Bromine. Arsenic.

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ V. Πρότυπα δυναμικά αναγωγής ( ) ΠΡΟΤΥΠΑ ΔΥΝΑΜΙΚΑ ΑΝΑΓΩΓΗΣ ΣΤΟΥΣ 25 o C. Ημιαντιδράσεις αναγωγής , V. Antimony. Bromine. Arsenic. ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ V. ΠΡΟΤΥΠΑ ΔΥΝΑΜΙΚΑ ΑΝΑΓΩΓΗΣ ΣΤΟΥΣ 5 o C ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ V. Πρότυπα δυναμικά αναγωγής ΠΡΟΤΥΠΑ ΔΥΝΑΜΙΚΑ ΑΝΑΓΩΓΗΣ ΣΤΟΥΣ 5 o C, V, V Auminum Bervium A ( H ) e A H. 0 Be e Be H. 1 ( ) [ ] e A F. 09 AF

Διαβάστε περισσότερα

povratnog napona 6 prekidača na slici 1.

povratnog napona 6 prekidača na slici 1. Prktikum iz elektroenergetike Lortorij Elektro Mgneti Trnzient Progrm (EMTP) Zdtk Primjer prorčun prelznog povrtnog npon (prekidnje liskog krtkog spoj) Potreno je prorčunti prijelzni povrtni npon n kontktim

Διαβάστε περισσότερα

τροχιακά Η στιβάδα καθορίζεται από τον κύριο κβαντικό αριθµό (n) Η υποστιβάδα καθορίζεται από τους δύο πρώτους κβαντικούς αριθµούς (n, l)

τροχιακά Η στιβάδα καθορίζεται από τον κύριο κβαντικό αριθµό (n) Η υποστιβάδα καθορίζεται από τους δύο πρώτους κβαντικούς αριθµούς (n, l) ΑΤΟΜΙΚΑ ΤΡΟΧΙΑΚΑ Σχέση κβαντικών αριθµών µε στιβάδες υποστιβάδες - τροχιακά Η στιβάδα καθορίζεται από τον κύριο κβαντικό αριθµό (n) Η υποστιβάδα καθορίζεται από τους δύο πρώτους κβαντικούς αριθµούς (n,

Διαβάστε περισσότερα

GRANIČNE VREDNOSTI FUNKCIJA zadaci II deo

GRANIČNE VREDNOSTI FUNKCIJA zadaci II deo GRANIČNE VREDNOSTI FUNKCIJA zdci II deo U sledećim zdcim ćemo korisii poznu grničnu vrednos: li i mnje vrijcije n i 0 n ( Zdci: ) Odredii sledeće grnične vrednosi: Rešenj: 4 ; 0 g ; 0 cos v) ; g) ; 4 ;

Διαβάστε περισσότερα

Proračunski model - pravougaoni presek

Proračunski model - pravougaoni presek Proračunski model - pravougaoni presek 1 ε b 3.5 σ b f B "" ηx M u y b x D bu G b h N u z d y b1 a1 "1" b ε a1 10 Z au a 1 Složeno savijanje - VEZNO dimenzionisanje Poznato: statički uticaji za (M i, N

Διαβάστε περισσότερα

Χημικές Αντιδράσεις. Εισαγωγική Χημεία

Χημικές Αντιδράσεις. Εισαγωγική Χημεία Χημικές Αντιδράσεις Εισαγωγική Χημεία Κατηγορίες Χημικών Αντιδράσεων Πέντε κυρίως κατηγορίες: Σύνθεσης Διάσπασης Απλής αντικατάστασης Διπλής αντικατάστασης Καύσης Αντιδράσεις σύνθεσης Ένωση δύο ή περισσότερων

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 1. Έννοιες και παράγοντες αντιδράσεων

Κεφάλαιο 1. Έννοιες και παράγοντες αντιδράσεων Κεφάλαιο 1 Έννοιες και παράγοντες αντιδράσεων Σύνοψη Το κεφάλαιο αυτό είναι εισαγωγικό του επιστημονικού κλάδου της Οργανικής Χημείας και περιλαμβάνει αναφορές στους πυλώνες της. Ειδικότερα, εδώ παρουσιάζεται

Διαβάστε περισσότερα

Metode rješavanja izmjeničnih krugova

Metode rješavanja izmjeničnih krugova Strnic: V - u,i u(t) i(t) etode rešvn izmeničnih kruov uf(t) konst if(t)konst etod konturnih stru etod npon čvorov hevenin-ov teorem Norton-ov teorem illmn-ov teorem etod superpozicie t Strnic: V - zdtk

Διαβάστε περισσότερα

Appendix B Table of Radionuclides Γ Container 1 Posting Level cm per (mci) mci

Appendix B Table of Radionuclides Γ Container 1 Posting Level cm per (mci) mci 3 H 12.35 Y β Low 80 1 - - Betas: 19 (100%) 11 C 20.38 M β+, EC Low 400 1 5.97 13.7 13 N 9.97 M β+ Low 1 5.97 13.7 Positrons: 960 (99.7%) Gaas: 511 (199.5%) Positrons: 1,199 (99.8%) Gaas: 511 (199.6%)

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ ΤΕΛΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΟΧΗΜΕΙΑ (Α. Χημική Θερμοδυναμική) 1 η Άσκηση 1000 mol ιδανικού αερίου με cv J mol -1 K -1 και c

ΘΕΜΑΤΑ ΤΕΛΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΟΧΗΜΕΙΑ (Α. Χημική Θερμοδυναμική) 1 η Άσκηση 1000 mol ιδανικού αερίου με cv J mol -1 K -1 και c ΘΕΜΑΤΑ ΤΕΛΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΟΧΗΜΕΙΑ 3-4 (Α. Χημική Θερμοδυναμική) η Άσκηση mol ιδανικού αερίου με c.88 J mol - K - και c p 9. J mol - K - βρίσκονται σε αρχική πίεση p =.3 kpa και θερμοκρασία Τ =

Διαβάστε περισσότερα

A MATEMATIKA Zadana je z = x 3 y + 1

A MATEMATIKA Zadana je z = x 3 y + 1 A MATEMATIKA (.5.., treći kolokvij). Zdn je z 3 + os. () Izrčunjte ngib plohe u pozitivnom smjeru -osi. (b) Izrčunjte ngib pod ) u točki T(, ). () Izrčunjte z u T(, ). (5 bodov). Zdn je z 3 ln. () Izrčunjte

Διαβάστε περισσότερα

41. Jednačine koje se svode na kvadratne

41. Jednačine koje se svode na kvadratne . Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΧΗΜΑΤΩΝ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΔΙΑΒΡΩΣΗ ΚΑΙ ΠΡΟΣΤΑΣΙΑ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ Η ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ ΤΩΝ ΧΑΛΥΒΩΝ ΣΤΑ ΑΥΤΟΚΙΝΗΤΑ.

ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΧΗΜΑΤΩΝ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΔΙΑΒΡΩΣΗ ΚΑΙ ΠΡΟΣΤΑΣΙΑ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ Η ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ ΤΩΝ ΧΑΛΥΒΩΝ ΣΤΑ ΑΥΤΟΚΙΝΗΤΑ. ΑΝΩΤΑΤΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΧΗΜΑΤΩΝ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΔΙΑΒΡΩΣΗ ΚΑΙ ΠΡΟΣΤΑΣΙΑ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ Η ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ ΤΩΝ ΧΑΛΥΒΩΝ ΣΤΑ ΑΥΤΟΚΙΝΗΤΑ των ΦΑΡΛΕΚΑ ΓΕΩΡΓΙΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

Θέματα Ανόργανης Χημείας Γεωπονικής ΓΟΜΗ ΑΣΟΜΩΝ

Θέματα Ανόργανης Χημείας Γεωπονικής ΓΟΜΗ ΑΣΟΜΩΝ Θέματα Ανόργανης Χημείας Γεωπονικής 1 ΓΟΜΗ ΑΣΟΜΩΝ 1. α) Γχζηε ηζξ ααζζηέξ ανπέξ μζημδυιδζδξ ημο δθεηηνμκζημφ πενζαθήιαημξ ηςκ αηυιςκ Mg (Z=12), K (Z=19), ηαζ Ag (Ε=47). Δλδβήζηε ιε ηδ εεςνία ηςκ ιμνζαηχκ

Διαβάστε περισσότερα

18. listopada listopada / 13

18. listopada listopada / 13 18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu

Διαβάστε περισσότερα

3. razred gimnazije- opšti i prirodno-matematički smer ALKENI. Aciklični nezasićeni ugljovodonici koji imaju jednu dvostruku vezu.

3. razred gimnazije- opšti i prirodno-matematički smer ALKENI. Aciklični nezasićeni ugljovodonici koji imaju jednu dvostruku vezu. ALKENI Acikliči ezasićei ugljovodoici koji imaju jedu dvostruku vezu. 2 4 2 2 2 (etile) viil grupa 3 6 2 3 2 2 prope (propile) alil grupa 4 8 2 2 3 3 3 2 3 3 1-bute 2-bute 2-metilprope 5 10 2 2 2 2 3 2

Διαβάστε περισσότερα

ΛΥΣΕΙΣ. 1. Χαρακτηρίστε τα παρακάτω στοιχεία ως διαµαγνητικά ή. Η ηλεκτρονική δοµή του 38 Sr είναι: 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 6 3d 10 4s 2 4p 6 5s 2

ΛΥΣΕΙΣ. 1. Χαρακτηρίστε τα παρακάτω στοιχεία ως διαµαγνητικά ή. Η ηλεκτρονική δοµή του 38 Sr είναι: 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 6 3d 10 4s 2 4p 6 5s 2 ΛΥΣΕΙΣ 1. Χαρακτηρίστε τα παρακάτω στοιχεία ως διαµαγνητικά ή παραµαγνητικά: 38 Sr, 13 Al, 32 Ge. Η ηλεκτρονική δοµή του 38 Sr είναι: 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 6 3d 10 4s 2 4p 6 5s 2 Η ηλεκτρονική δοµή του

Διαβάστε περισσότερα

STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA

STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA Katedra za elektroniku Elementi elektronike Laboratorijske vežbe Vežba br. 2 STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA Datum: Vreme: Studenti: 1. grupa 2. grupa Dežurni: Ocena: Elementi elektronike -

Διαβάστε περισσότερα

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala

Διαβάστε περισσότερα

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)

Διαβάστε περισσότερα

Metalne konstrukcije II

Metalne konstrukcije II etlne konstrukcije II Prof. dr. sc. Drko Dujmović Grđevinski fkultet Sveučilište u Zgrebu Sveučilište u Zgrebu/Grđevinski fkultet/ / http://www.grd.unig.hr/predmet/metkon 3. IŠEDJELI TLAČI ELEETI Sveučilište

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΤΩΝ ΘΕΜΑΤΩΝ

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΤΩΝ ΘΕΜΑΤΩΝ ΑΘΗΑ - ΕΞΕΤΑΖΟΕΝΗ ΥΛΗ ΧΗΕΙΑ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ ΤΗΑ ΠΑΡΑΡΤΗΑ ΔΙΑΡΚΕΙΑ 3 ΩΡΕΣ ΘΕΑ Α ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΤΩΝ ΘΕΑΤΩΝ Α1. 3, Α2. 3, Α3. 2, Α4. 3 Α5. 1. Λάθος, 2. Λάθος, 3. Σωστό, 4. Λάθος, 5. Σωστό. ΘΕΑ Β Β1. Ι) 1.

Διαβάστε περισσότερα

PRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C)

PRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) PRILOG Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) Tab 3. Vrednosti sačinilaca α i β za tipične konstrukcije SN-sabirnica Tab 4. Minimalni

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVI ELEKTRONIKE. Vežbe (2 časa nedeljno): mr Goran Savić

OSNOVI ELEKTRONIKE. Vežbe (2 časa nedeljno): mr Goran Savić OSNOVI ELEKTRONIKE Vežbe (2 časa nedeljno): mr Goran Savić savic@el.etf.rs http://tnt.etf.rs/~si1oe Termin za konsultacije: četvrtak u 12h, kabinet 102 Referentni smerovi i polariteti 1. Odrediti vrednosti

Διαβάστε περισσότερα

van der Waals Ν Bohr Ν

van der Waals Ν Bohr Ν Ν ( )Ν φ ) ( Ν van der Waals Ν Ν Χ Χ Θ Θ Ν ) ( ( ) ( Ν ( ( Bohr Ν ΝΆ (, )Ν Ν,, ) ) Ν ) Ν 1. Γ /,,,. φ. m, Ό V, P, Θ PV=nRT Van der Waals (P+n2a/V2)(V-nb)=nRT = b= : T Ω Γ φ ( Φ 24/10/2012, ) 11.00-13.00

Διαβάστε περισσότερα

ZAVRŠNI ISPIT NA KRAJU OSNOVNOG OBRAZOVANJA I ODGOJA. školska 2013./2014. godina TEST MATEMATIKA UPUTE ZA RAD

ZAVRŠNI ISPIT NA KRAJU OSNOVNOG OBRAZOVANJA I ODGOJA. školska 2013./2014. godina TEST MATEMATIKA UPUTE ZA RAD ZAVRŠNI ISPIT NA KRAJU OSNOVNOG OBRAZOVANJA I ODGOJA školsk 0./04. godin TEST MATEMATIKA UPUTE ZA RAD Test koji trebš riješiti im 0 zdtk. Z rd je predviđeno 0 minut. Zdtke ne morš rditi prem redoslijedu

Διαβάστε περισσότερα

1 Ekstremi funkcija više varijabli

1 Ekstremi funkcija više varijabli 1 Ekstremi funkcij više vrijbli Definicij ekstrem funkcije: Funkcij u = f(x 1, x 2,, x n ) im u točki T ( 1, 2,, n ) A) LOKALNI MINIMUM f( 1, 2,, n ) ko z svku točku T vrijedi nejednkost: T ( 1 + dx 1,

Διαβάστε περισσότερα

Π Ο Λ Ι Τ Ι Κ Α Κ Α Ι Σ Τ Ρ Α Τ Ι Ω Τ Ι Κ Α Γ Ε Γ Ο Ν Ο Τ Α

Π Ο Λ Ι Τ Ι Κ Α Κ Α Ι Σ Τ Ρ Α Τ Ι Ω Τ Ι Κ Α Γ Ε Γ Ο Ν Ο Τ Α Α Ρ Χ Α Ι Α Ι Σ Τ Ο Ρ Ι Α Π Ο Λ Ι Τ Ι Κ Α Κ Α Ι Σ Τ Ρ Α Τ Ι Ω Τ Ι Κ Α Γ Ε Γ Ο Ν Ο Τ Α Σ η µ ε ί ω σ η : σ υ ν ά δ ε λ φ ο ι, ν α µ ο υ σ υ γ χ ω ρ ή σ ε τ ε τ ο γ ρ ή γ ο ρ ο κ α ι α τ η µ έ λ η τ ο ύ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΕΝΩΣΗ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΩΝ ΧΗΜΙΚΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑΔΑ ΧΗΜΕΙΑΣ 2012 ΓΙΑ ΤΗ Β ΤΑΞΗ ΛΥΚΕΙΟΥ ΥΠΟ ΤΗΝ ΑΙΓΙΔΑ ΤΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟΥ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ

ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΕΝΩΣΗ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΩΝ ΧΗΜΙΚΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑΔΑ ΧΗΜΕΙΑΣ 2012 ΓΙΑ ΤΗ Β ΤΑΞΗ ΛΥΚΕΙΟΥ ΥΠΟ ΤΗΝ ΑΙΓΙΔΑ ΤΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟΥ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΕΝΩΣΗ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΩΝ ΧΗΜΙΚΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑΔΑ ΧΗΜΕΙΑΣ 2012 ΓΙΑ ΤΗ Β ΤΑΞΗ ΛΥΚΕΙΟΥ KYΡIAKH 18 MAΡTIOY 2012 ΔΙΑΡΚΕΙΑ:ΤΡΕΙΣ (3) ΩΡΕΣ ΥΠΟ ΤΗΝ ΑΙΓΙΔΑ ΤΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟΥ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ Να μελετήσετε

Διαβάστε περισσότερα

AΝΑΛΟΓΙΑ ΜΑΖΩΝ ΣΤΟΧΕΙΩΝ ΧΗΜΙΚΗΣ ΕΝΩΣΗΣ

AΝΑΛΟΓΙΑ ΜΑΖΩΝ ΣΤΟΧΕΙΩΝ ΧΗΜΙΚΗΣ ΕΝΩΣΗΣ 2 ο Γυμνάσιο Καματερού 1 ΦΥΣΙΚΕΣ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΤΗΣ ΥΛΗΣ 1. Πόσα γραμμάρια είναι: ι) 0,2 kg, ii) 5,1 kg, iii) 150 mg, iv) 45 mg, v) 0,1 t, vi) 1,2 t; 2. Πόσα λίτρα είναι: i) 0,02 m 3, ii) 15 m 3, iii) 12cm

Διαβάστε περισσότερα

!!" #7 $39 %" (07) ..,..,.. $ 39. ) :. :, «(», «%», «%», «%» «%». & ,. ). & :..,. '.. ( () #*. );..,..'. + (# ).

!! #7 $39 % (07) ..,..,.. $ 39. ) :. :, «(», «%», «%», «%» «%». & ,. ). & :..,. '.. ( () #*. );..,..'. + (# ). 1 00 3 !!" 344#7 $39 %" 6181001 63(07) & : ' ( () #* ); ' + (# ) $ 39 ) : : 00 %" 6181001 63(07)!!" 344#7 «(» «%» «%» «%» «%» & ) 4 )&-%/0 +- «)» * «1» «1» «)» ) «(» «%» «%» + ) 30 «%» «%» )1+ / + : +3

Διαβάστε περισσότερα

TEORIJA BETONSKIH KONSTRUKCIJA 79

TEORIJA BETONSKIH KONSTRUKCIJA 79 TEORIJA BETOSKIH KOSTRUKCIJA 79 Primer 1. Odrediti potrebn površin armatre za stb poznatih dimenzija, pravogaonog poprečnog preseka, opterećen momentima savijanja sled stalnog ( g ) i povremenog ( w )

Διαβάστε περισσότερα

DIMENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE

DIMENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE TEORIJA ETONSKIH KONSTRUKCIJA T- DIENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE 3.5 f "2" η y 2 D G N z d y A "" 0 Z a a G - tačka presek koja određje položaj sistemne

Διαβάστε περισσότερα

3 o Μάθημα : Αντιδράσεις απλής αντικατάστασης

3 o Μάθημα : Αντιδράσεις απλής αντικατάστασης 3 o Μάθημα : Αντιδράσεις απλής αντικατάστασης 1. Στόχοι του μαθήματος Οι μαθητές να γνωρίσουν:i) πότε πραγματοποιείται μια αντίδραση απλής αντικατάστασης, με βάση τη σειρά δραστικότητας των μετάλλων και

Διαβάστε περισσότερα

πόλος αποφόρτιση (γαλβανικό στοιχ.) φόρτιση (ηλεκτρολυτικό στοιχ.) (αυθόρµητη λειτουργία) (εξαναγκασµένη λειτουργία zfe c = w el (1) 7-1

πόλος αποφόρτιση (γαλβανικό στοιχ.) φόρτιση (ηλεκτρολυτικό στοιχ.) (αυθόρµητη λειτουργία) (εξαναγκασµένη λειτουργία zfe c = w el (1) 7-1 ΓΑΛΒΑΝΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ Θέµα ασκήσεως Προσδιορισµός κανονικού δυναµικού (Ε) ηλεκτροδίου (ξίσωση Nernst). Αυθόρµητη αντίδραση στοιχείου. Σύνδεση δυναµικού γαλβανικού στοιχείου µε θερµοδυναµικά µεγέθη (Υπολογισµός

Διαβάστε περισσότερα

ΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΗ

ΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΗ ΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΗ 1 η : A) 9,8g H 3 PO 4 αντιδρούν με την κατάλληλη ποσότητα NaCl σύμφωνα με την χημική εξίσωση: H 3 PO 4 + 3NaCl Na 3 PO 4 + 3HCl. Να υπολογίσετε πόσα λίτρα αέριου HCl παράγονται,

Διαβάστε περισσότερα

Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ (ΚΕΦΑΛΑΙΑ 2-3) ( ) ΘΕΜΑ Α Α1.

Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ (ΚΕΦΑΛΑΙΑ 2-3) ( ) ΘΕΜΑ Α Α1. Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ (ΚΕΦΑΛΑΙΑ 2-3) (5 2 2017) ΘΕΜΑ Α Α1. Επιλέξτε τη σωστή απάντηση σε καθεμία από τις επόμενες ερωτήσεις : 1. Σε ποια από τις επόμενες ενώσεις το χλώριο έχει μεγαλύτερο αριθμό

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΝΙΚΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΟΞΕΙΔΩΣΗ ΚΑΙ ΤΗΝ ΑΝΑΓΩΓΗ

ΓΕΝΙΚΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΟΞΕΙΔΩΣΗ ΚΑΙ ΤΗΝ ΑΝΑΓΩΓΗ ΓΕΝΙΚΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΟΞΕΙΔΩΣΗ ΚΑΙ ΤΗΝ ΑΝΑΓΩΓΗ Ορισμοί : -Αριθμός οξείδωσης: I)Σε μία ιοντική ένωση ο αριθμός οξείδωσης κάθε στοιχείου είναι ίσος με το ηλεκτρικό φορτίο που έχει το αντίστοιχο ιόν Παράδειγμα:

Διαβάστε περισσότερα

Μάθημα 12ο. O Περιοδικός Πίνακας Και το περιεχόμενό του

Μάθημα 12ο. O Περιοδικός Πίνακας Και το περιεχόμενό του Μάθημα 12ο O Περιοδικός Πίνακας Και το περιεχόμενό του Γενική και Ανόργανη Χημεία 201-17 2 Η χημεία ΠΠΠ (= προ περιοδικού πίνακα) μαύρο χάλι από αταξία της πληροφορίας!!! Καμμία οργάνωση των στοιχείων.

Διαβάστε περισσότερα

Η ηλεκτροχηµεία µελετά τις χηµικές µεταβολές που προκαλούνται από ηλεκτρικό ρεύµα ή την παραγωγή ηλεκτρισµού από χηµικές αντιδράσεις.

Η ηλεκτροχηµεία µελετά τις χηµικές µεταβολές που προκαλούνται από ηλεκτρικό ρεύµα ή την παραγωγή ηλεκτρισµού από χηµικές αντιδράσεις. Ηλεκτροχηµεία Ηλεκτροχηµεία Η ηλεκτροχηµεία µελετά τις χηµικές µεταβολές που προκαλούνται από ηλεκτρικό ρεύµα ή την παραγωγή ηλεκτρισµού από χηµικές αντιδράσεις. Η επιµετάλλωση στη χρυσοχοΐα γίνεται µε

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑ: ΧΗΜΕΙΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΠΕΡΙΕΧΟΝΤΑΙ ΚΑΙ ΟΙ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ)

ΘΕΜΑΤΑ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑ: ΧΗΜΕΙΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΠΕΡΙΕΧΟΝΤΑΙ ΚΑΙ ΟΙ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ) ΘΕΜΑΤΑ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑ: ΧΗΜΕΙΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΠΕΡΙΕΧΟΝΤΑΙ ΚΑΙ ΟΙ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ) ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΤΑΞΗ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΑΒΒΑΤΟ 9 ΙΟΥΝΙΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

ΓΑΛΒΑΝΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ Ι Θέμα ασκήσεως Αρχή μεθόδου Θεωρία

ΓΑΛΒΑΝΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ Ι Θέμα ασκήσεως Αρχή μεθόδου Θεωρία 3-1 ΓΑΛΒΑΝΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ Ι Θέμα ασκήσεως: Προσδιορισμός κανονικού δυναμικού (Ε) ηλεκτροδίου. Προσδιορισμός του θερμικού συντελεστή ( Ε/ Τ) P. Προσδιορισμός του γινομένου διαλυτότητας του Agl. Αρχή μεθόδου:

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2015 Β ΦΑΣΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ÏÅÖÅ

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2015 Β ΦΑΣΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ÏÅÖÅ ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: ΘΕΜΑ Α Α ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΧΗΜΕΙΑ Ηµεροµηνία: Κυριακή 26 Απριλίου 2015 ιάρκεια Εξέτασης: 2 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό κάθε µίας από τις ερωτήσεις A1 έως A5 και δίπλα

Διαβάστε περισσότερα

Verovatnoća i Statistika I deo Teorija verovatnoće (zadaci) Beleške dr Bobana Marinkovića

Verovatnoća i Statistika I deo Teorija verovatnoće (zadaci) Beleške dr Bobana Marinkovića Verovatnoća i Statistika I deo Teorija verovatnoće zadaci Beleške dr Bobana Marinkovića Iz skupa, 2,, 00} bira se na slučajan način 5 brojeva Odrediti skup elementarnih dogadjaja ako se brojevi biraju

Διαβάστε περισσότερα

m r = F m r = F ( r) m r = F ( v) F = F (x) m dv dt = F (x) vdv = F (x)dx d dt = dx dv dt dx = v dv dx

m r = F m r = F ( r) m r = F ( v) F = F (x) m dv dt = F (x) vdv = F (x)dx d dt = dx dv dt dx = v dv dx m r = F m r = F ( r) m r = F ( v) x F = F (x) m dv dt = F (x) d dt = dx dv dt dx = v dv dx vdv = F (x)dx 2 mv2 x 2 mv2 0 = F (x )dx x 0 K = 2 mv2 W x0 x = x x 0 F (x)dx K K 0 = W x0 x x, x 2 x K 2 K =

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΞΙΜΟΣ ΚΟΤΕΛΙΔΑΣ. β) Να βρεθεί σε ποια οµάδα και σε ποια περίοδο του Περιοδικού Πίνακα ανήκουν.

ΜΑΞΙΜΟΣ ΚΟΤΕΛΙΔΑΣ. β) Να βρεθεί σε ποια οµάδα και σε ποια περίοδο του Περιοδικού Πίνακα ανήκουν. ΜΑΘΗΜΑ: ΧΗΜΕΙΑ ΘΕΜΑΤΑ: 03490 ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 27/5/2014 ΟΙ ΚΑΘΗΓΗΤΕΣ: ΜΑΞΙΜΟΣ ΚΟΤΕΛΙΔΑΣ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Θέμα 2ο Α) Για τα στοιχεία: 12 Μg και 8 Ο α) Να κατανεµηθούν τα ηλεκτρόνιά τους σε στιβάδες. (µονάδες 2) β)

Διαβάστε περισσότερα

Παραδοχές στις οποίες στις οποίες στηρίζεται ο αριθμός οξείδωσης

Παραδοχές στις οποίες στις οποίες στηρίζεται ο αριθμός οξείδωσης Αριθμός Οξείδωσης ή τυπικό σθένος Είναι ένας αριθμός που εκφράζει την ενωτική ικανότητα των στοιχείων με βάση ορισμένες παραδοχές. Η χρησιμοποίηση του επιβλήθηκε για τους πιο κάτω λόγους : Χρησιμεύει στη

Διαβάστε περισσότερα

MIKRO-NANO FLUIDIKA 8. UVOD U ELEKTROHEMIJU

MIKRO-NANO FLUIDIKA 8. UVOD U ELEKTROHEMIJU MIKRO-NANO FLUIDIKA Handout 4 2012/2013 8. UVOD U ELEKTROHEMIJU Elektrohemija je grana hemije koja proučava hemijske reakcije koje se dešavaju na granici izmeďu električnog provodnika (metalne, poluprovodničke

Διαβάστε περισσότερα

Moguća i virtuelna pomjeranja

Moguća i virtuelna pomjeranja Dnamka sstema sa vezama Moguća vrtuelna pomjeranja f k ( r 1,..., r N, t) = 0 (k = 1, 2,..., K ) df k dt = r + t = 0 d r = r dt moguća pomjeranja zadovoljavaju uvjet: df k = d r + dt = 0. t δ r = δx +

Διαβάστε περισσότερα

XHMEIA. 1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ. ΘΕΜΑ 1 ο. Να δώσετε τη σωστή απάντηση στις παρακάτω περιπτώσεις.

XHMEIA. 1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ. ΘΕΜΑ 1 ο. Να δώσετε τη σωστή απάντηση στις παρακάτω περιπτώσεις. ΘΕΜΑ ο Α ΛΥΚΕΙΟΥ-ΧΗΜΕΙΑ ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Να δώσετε τη σωστή απάντηση στις παρακάτω περιπτώσεις.. Η πυκνότητα ενός υλικού είναι 0 g / cm. Η πυκνότητά του σε g/ml είναι: a. 0,00 b., c. 0,0 d. 0,000. Ποιο από

Διαβάστε περισσότερα

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x

Διαβάστε περισσότερα

Υ ΑΤΙΚΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΤΟΜΕΑΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ Κ. Π. ΧΑΛΒΑ ΑΚΗΣ ΜΥΤΙΛΗΝΗ 2004. Καθηγητής Περ.

Υ ΑΤΙΚΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΤΟΜΕΑΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ Κ. Π. ΧΑΛΒΑ ΑΚΗΣ ΜΥΤΙΛΗΝΗ 2004. Καθηγητής Περ. ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΤΟΜΕΑΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ Υ ΑΤΙΚΗ ΧΗΜΕΙΑ ΤΜΗΜΑ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΜΥΤΙΛΗΝΗ 2004 Κ. Π. ΧΑΛΒΑ ΑΚΗΣ Καθηγητής Περ. Μηχανικής ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ...1 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ...3

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI (I deo)

IZVODI ZADACI (I deo) IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a

Διαβάστε περισσότερα

Επιβάρυνση των εδαφών από τη διάθεση αποβλήτων ελαιοτριβείων. Αποτελέσματα από τον πιλοτικό Δήμο του έργου PROSODOL.

Επιβάρυνση των εδαφών από τη διάθεση αποβλήτων ελαιοτριβείων. Αποτελέσματα από τον πιλοτικό Δήμο του έργου PROSODOL. Επιβάρυνση των εδαφών από τη διάθεση αποβλήτων ελαιοτριβείων. Αποτελέσματα από τον πιλοτικό Δήμο του έργου PROSODOL. Δρ. Β. Καββαδίας (Ινστιτούτο Εδαφολογίας Αθηνών-ΕΘ.Ι.ΑΓ.Ε.) Δειγματοληψία Εδαφών Μέχρι

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση. Ισχυρό οξύ: Η 2 SeO 4 Ασθενές οξύ: (CH 3 ) 2 CHCOOH Ισχυρή βάση: KOH Ασθενής βάση: (CH 3 ) 2 CHNH 2

Άσκηση. Ισχυρό οξύ: Η 2 SeO 4 Ασθενές οξύ: (CH 3 ) 2 CHCOOH Ισχυρή βάση: KOH Ασθενής βάση: (CH 3 ) 2 CHNH 2 Ασκήσεις κεφ. 1-3 Άσκηση Κατατάξτε τις παρακάτω ενώσεις ως ισχυρά και ασθενή οξέα ή ισχυρές και ασθενείς βάσεις α) Η 2 SeO 4, β) (CH 3 ) 2 CHCOOH γ) KOH, δ) (CH 3 ) 2 CHNH 2 Ισχυρό οξύ: Η 2 SeO 4 Ασθενές

Διαβάστε περισσότερα