Η ΑΙΣΘΗΣΗ ΤΟΥ ΑΡΙΘΜΟΥ ΣΕ ΠΑΙΔΙΑ Ε ΚΑΙ ΣΤ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ ΚΑΙ ΟΙ ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΕΣ ΤΟΥΣ ΚΑΤΑ ΤΗΝ ΕΠΙΛΥΣΗ ΠΛΑΙΣΙΩΜΕΝΩΝ ΚΑΙ ΜΗ ΠΛΑΙΣΙΩΜΕΝΩΝ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ
|
|
- Γῆ Ευταξίας
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Η ΑΙΣΘΗΣΗ ΤΟΥ ΑΡΙΘΜΟΥ ΣΕ ΠΑΙΔΙΑ Ε ΚΑΙ ΣΤ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ ΚΑΙ ΟΙ ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΕΣ ΤΟΥΣ ΚΑΤΑ ΤΗΝ ΕΠΙΛΥΣΗ ΠΛΑΙΣΙΩΜΕΝΩΝ ΚΑΙ ΜΗ ΠΛΑΙΣΙΩΜΕΝΩΝ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ Θεματική Ενότητα: 2 Δέσποινα Δεσλή & Βασιλική Μυρόβαλη Παιδαγωγικό Τμήμα Δημοτικής Εκπαίδευσης, Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης, Πύργος Παιδαγωγικής, Θεσσαλονίκη , ddesli@eled.auth.gr Περίληψη Σκοπός της παρούσας εργασίας είναι να εξετάσει τις επιδόσεις και τις στρατηγικές των παιδιών Ε και Στ τάξης σε έργα αίσθησης του αριθμού. Για το σκοπό αυτό, ζητήθηκε από τους συμμετέχοντες να λύσουν προβλήματα που αναφέρονται στα τέσσερα χαρακτηριστικά της αίσθησης του αριθμού (σχετικό μέγεθος αριθμών, πολλαπλές αναπαραστάσεις αριθμών και πράξεων, λογικότητα των εκτιμήσεων και αριθμητικές πράξεις) και τα οποία παρουσιάστηκαν με και χωρίς. Όλα τα παιδιά αντιμετώπισαν δυσκολίες στα προβλήματα σχετικού μεγέθους των αριθμών. Παρόλο που τα μεγαλύτερα παιδιά εμφάνισαν καλύτερες επιδόσεις σε όλα τα έργα, δεν επηρεάστηκαν από την παρουσία πλαισίου. Η ανάλυση των στρατηγικών των παιδιών, ωστόσο, έδειξε ότι στα προβλήματα με τα παιδιά και των δύο ηλικιακών ομάδων πιο συχνά χρησιμοποίησαν κανόνες και λιγότερο συχνά στρατηγικές της αίσθησης του αριθμού σε σχέση με τα προβλήματα χωρίς. Abstract The aim of the present study was to examine the performance and the strategies of 5 th - and 6 th -grade students in number sense problems. Participants were asked to solve problems that referred to four factors of number sense (relative number size, multiple representations of numbers and operations, reasonableness of estimates and relative effect of operations on numbers). Half of these problems were presented within a context and half of them without. All children faced difficulties with relative number size problems. Although older children performed better than the younger ones, they were not affected by the presence of the context. The analysis of
2 children s strategies, however, revealed a greater use of rule-based applications and a limited use of number sense strategies in problems presented with context compared to those presented without context. Εισαγωγή Τα νέα προγράμματα σπουδών και τα σχολικά εγχειρίδια των μαθηματικών στο δημοτικό σχολείο τονίζουν την ανάγκη για την ανάπτυξη της αίσθησης του αριθμού στα παιδιά. Ο όρος αίσθηση του αριθμού ως έννοια είναι δύσκολο να οριστεί σε στενό, αλλά περιλαμβάνει ευρύτερα ένα σύνολο ιδεών, με βασικό στοιχείο την ικανότητα διερεύνησης και ερμηνείας αριθμών και πράξεων, χωρίς την εκτέλεση των τυποποιημένων αλγόριθμων (Κολέζα, 2009, σελ. 255). Πολλοί ερευνητές ορίζουν την αίσθηση του αριθμού με αναφορές κυρίως στην κατανόηση των αριθμών και των αριθμητικών σχέσεων καθώς και τις διάφορες χρήσεις και ερμηνείες τους. Για παράδειγμα, οι Reys και Yang (1998) θεωρούν ότι η ικανότητα εκτίμησης του αποτελέσματος ενός υπολογισμού και η προσέγγιση αριθμητικών υπολογισμών στη βάση της λογικής αποτελούν στοιχεία της αίσθησης του αριθμού. Ο Howden (1989) συνδέει την κατανόηση των αριθμών και των μεταξύ τους σχέσεων με την εξερεύνηση των αριθμών σε διαφορετικά πλαίσια επιτρέποντας έτσι σε όσους έχουν αναπτύξει την αίσθηση του αριθμού να συνδέουν τους αριθμούς με τρόπους που υπερβαίνουν την ικανότητα αναπαραγωγής αλγοριθμικών διαδικασιών. Η πιο συστηματική ανάλυση της αίσθησης του αριθμού έγινε από τους McIntosh, Reys και Reys (1992) οι οποίοι αναφέρθηκαν στην τάση και την ικανότητα του ατόμου να χρησιμοποιεί τους αριθμούς και τις ποσοτικές μεθόδους ως έναν τρόπο επικοινωνίας, και συνάμα επεξεργασίας και ερμηνείας των πληροφοριών. Επιπρόσθετα, οι McIntosh et al. τονίζουν ότι τόσο οι νοεροί όσο και οι κατ εκτίμηση υπολογισμοί συνεπικουρούν στην ανάπτυξη της αίσθησης του αριθμού. Σε τέσσερα κύρια χαρακτηριστικά γνωρίσματα των ατόμων που έχουν αποκτήσει καλή αίσθηση του αριθμού εστιάζουν οι ερευνητές (McIntosh et al, Reys & Yang, 1998) που ασχολούνται με την περιγραφή της αίσθησης του αριθμού, οι οποίοι επισημαίνουν και τη μεταγνωστική διάσταση αυτών των χαρακτηριστικών. Αυτά είναι: α) Αναγνώριση του σχετικού μεγέθους των αριθμών. Για παράδειγμα, προκειμένου να πραγματοποιηθεί η σύγκριση δύο κλασμάτων, δεν απαιτείται η εφαρμογή του γραπτού αλγόριθμου αλλά μπορεί να ενεργοποιηθεί άλλη στρατηγική, όπως η στρατηγική του ίδιου αριθμητή (π.χ., ανάμεσα στα κλάσματα 30/31 και 36/37, μικρότερο είναι το 30/31,
3 γιατί υπολείπονται 1/31 και 1/37, αντίστοιχα, για να ισοδυναμούν τα κλάσματα με τη μονάδα, και το 1/31 είναι περισσότερο από το 1/37). β) Κατανόηση των πολλαπλών τρόπων αναπαράστασης των αριθμών και των πράξεων. Για παράδειγμα, για τον αριθμό 25, μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε τις ισοδύναμες εκφράσεις 20+5, 30-5, 2Χ10+5, 50:2, κλπ. γ) Λογική κρίση των κατ εκτίμηση υπολογισμών. Το γνώρισμα αυτό αναφέρεται στην ικανότητα να αντιμετωπίζουμε τους αριθμούς με τέτοιο τρόπο που μας επιτρέπει να ελέγχουμε και να κρίνουμε τη λογικότητα των αριθμητικών αποτελεσμάτων χωρίς τη χρήση τυποποιημένων μεθόδων. Τέλος, δ) Σχετική επίδραση των πράξεων στους αριθμούς. Για παράδειγμα, στη διαίρεση 29:0,8 το αποτέλεσμα θα είναι μεγαλύτερο από αυτό που προκύπτει από τον πολλαπλασιασμό 29Χ0,8, γεγονός που ανατρέπει την άποψη ότι ο πολλαπλασιασμός οδηγεί σε μεγάλους αριθμούς και η διαίρεση σε μικρούς. Η διδασκαλία για την ανάπτυξη της αίσθησης του αριθμού προτείνεται να γίνεται ήδη από τις πρώτες τάξεις του δημοτικού σχολείου (McIntosh et al, 1992), σε μακρά περίοδο χρόνου και να διαπερνά πολλές πτυχές του αναλυτικού προγράμματος των μαθηματικών. Εξαιτίας της σύνθετης και πολυδιάστατης φύσης της, η ανάπτυξη της αίσθησης του αριθμού είναι αποτέλεσμα ενός συνόλου μαθηματικών δραστηριοτήτων και σε καμία περίπτωση δεν μπορεί να διδάσκεται αποσπασματικά σε ειδικά σχεδιασμένες ενότητες. Τη σημασία της έγκαιρης διδασκαλίας στα παιδιά τόνισε η Aunio (2006), ο οποίος βρήκε πως Κινέζοι μαθητές ηλικίας από 4 έως 7,5 ετών παρουσίασαν πιο ανεπτυγμένη την αίσθηση του αριθμού σε σχέση με συνομήλικούς τους Φιλανδούς μαθητές. Οι διαφορές που εντοπίστηκαν εξηγούνται, σύμφωνα με την Aunio, ως αποτέλεσμα των διαφορών στο εκπαιδευτικό σύστημα των δύο χωρών. Η αίσθηση του αριθμού αναπτύσσεται βαθμιαία και, ενώ εμφανίζεται ήδη σε παιδιά νηπιαγωγείου (Jordan, Glutting, Dyson, Hassinger-Das & Irwin, 2012), είναι περισσότερο ανεπτυγμένη σε παιδιά μεγαλύτερης ηλικίας. Για παράδειγμα, ικανοποιητικά αποτελέσματα αναφορικά με την ικανότητα αίσθησης του αριθμού αναφέρουν οι Yang, Li και Lin (2007) οι οποίοι εξέτασαν τα τέσσερα κύρια χαρακτηριστικά της αίσθησης του αριθμού σε παιδιά Ε τάξης στην Ταϊβάν. Συγκεκριμένα, βρήκαν ότι τα προβλήματα που αφορούσαν το σχετικό μέγεθος των αριθμών ήταν αυτά στα οποία τα παιδιά είχαν την καλύτερη επίδοση, ενώ στα προβλήματα λογικής κρίσης την χειρότερη. Επιπρόσθετα, βρήκαν υψηλή συσχέτιση ανάμεσα στην γενική μαθηματική επίδοση των παιδιών και την ανάπτυξη της αίσθησης του αριθμού, αναδεικνύοντας έτσι την
4 ισχυρή αλληλεπίδραση των δύο αυτών παραγόντων. Το τελευταίο αυτό στοιχείο φαίνεται να συμφωνεί με άλλα ευρήματα που δείχνουν ότι η βαθιά και ευέλικτη κατανόηση των αριθμών αφενός μπορεί να υποστηρίξει τη γενικότερη μαθηματική ανάπτυξη και αφετέρου η έλλειψή της να την εμποδίσει (Berch, McIntosh et al, 1992). Ιδιαίτερα ανασταλτικό ρόλο στην ανάπτυξη εναλλακτικών τρόπων σκέψης και χειρισμού των αριθμών διαδραματίζει η στήριξη των παιδιών σε κανόνες και τυπικούς αλγόριθμους. Ο Alsawaie (2011), για παράδειγμα, βρήκε ότι ακόμα και άριστοι μαθητές της Στ τάξης κατέφευγαν πολύ συχνά σε γραπτούς υπολογισμούς και κανόνες εμφανίζοντας ελλιπή αίσθηση του αριθμού. Παρόμοια, οι Λεμονίδης και Καϊάφα (2014) περιγράφουν το μικρό ρεπερτόριο των παιδιών Ε και Στ τάξης για νοερές στρατηγικές υπολογισμού με ρητούς αριθμούς. Σκοπός της παρούσας εργασίας είναι να εξετάσει τις επιδόσεις και τις στρατηγικές των παιδιών Ε και Στ τάξης σε έργα αίσθησης του αριθμού. Συγκεκριμένα, μελετώνται τα τέσσερα χαρακτηριστικά γνωρίσματα της αίσθησης του αριθμού, όπως καταγράφονται στη διεθνή βιβλιογραφία, καθώς και ο ρόλος του πλαισίου στην ανάπτυξη της αίσθησης του αριθμού. θοδολογία Συμμετέχοντες. Στην έρευνα συμμετείχαν συνολικά 100 μαθητές και μαθήτριες, που προέρχονταν ισάριθμα από την Ε τάξη (Μ.Ο. ηλικίας: 10 χρόνια και 5 μήνες) και Στ τάξη (Μ.Ο. ηλικίας: 11 χρόνια και 6 μήνες). Οι συμμετέχοντες φοιτούσαν σε δημόσια δημοτικά σχολεία της Θεσσαλονίκης και κάλυπταν ένα ευρύ φάσμα μορφωτικών και κοινωνικο-οικονομικών επιπέδων. Η επιλογή τους έγινε με τη μέθοδο της τυχαίας δειγματοληψίας. Οι συμμετέχοντες δεν είχαν δεχθεί εξειδικευμένη διδασκαλία σχετικά με την αίσθηση του αριθμού. Σχεδιασμός Εργαλείο μέτρησης. Σχεδιάστηκαν τέσσερα έργα, καθένα από τα οποία αφορούσε επιμέρους κατηγορίες προβλημάτων υπολογιστικής εκτίμησης, που ευρύτερα αναφέρονται σε διαφορετικά στοιχεία της αίσθησης του αριθμού. Το Έργο 1 Σχετικό μέγεθος των αριθμών εξέταζε την ικανότητα αναγνώρισης των αριθμών στην αριθμητική ακολουθία καθώς και των μεταξύ τους σχέσεων (π.χ., να κάνεις υπολογισμούς με χαρτί και μολύβι, μπορείς να βρεις ποιο κλάσμα από τα δύο κλάσματα είναι πιο κοντά στο 1: α) το 3/4 β) το 7/8). Το Έργο 2 Πολλαπλές αναπαραστάσεις αριθμών και πράξεων αφορούσε την αναγνώριση των διαφορετικών τρόπων αναπαράστασης αριθμών και
5 πράξεων και τη συσχέτισή τους (π.χ., να κάνεις υπολογισμούς με χαρτί και μολύβι, μπορείς να κάνεις την παρακάτω ισότητα να ισχύει; =220+28). Η ικανότητα πραγματοποίησης κατ εκτίμηση υπολογισμών και ο έλεγχος της λογικότητάς τους εξετάστηκε στο Έργο 3 Λογικότητα των εκτιμήσεων (π.χ., να κάνεις υπολογισμούς με χαρτί και μολύβι, μπορείς να εκτιμήσεις πόσο περίπου κάνει ;). Τέλος, η αναγνώριση της σχετικής επίδρασης των πράξεων στους αριθμούς εξετάστηκε στο Έργο 4 Αριθμητικές πράξεις (π.χ., να κάνεις υπολογισμούς με χαρτί και μολύβι, μπορείς να εκτιμήσεις αν το άθροισμα είναι μικρότερο ή μεγαλύτερο από 500;). Σε κάθε έργο υπήρχαν δύο δοκιμασίες χωρίς όπως αυτά στα παραδείγματα- και δύο με προερχόμενο από την καθημερινή ζωή (π.χ., Ας υποθέσουμε ότι κάνεις πράξεις με ένα κομπιουτεράκι του οποίου έχει χαλάσει το πλήκτρο 4. Πώς θα κάνεις την πράξη 24Χ25 με το κομπιουτεράκι αυτό; πρόβλημα πολλαπλών αναπαραστάσεων αριθμών και πράξεων με ). Στους μισούς συμμετέχοντες παρουσιάστηκαν πρώτα οι δοκιμασίες με και μετά αυτές χωρίς, ενώ στους άλλους μισούς ακολουθήθηκε η αντίστροφη διαδικασία. Αυτό έγινε για να αποφευχθεί η πιθανότητα η σειρά παρουσίασης των δοκιμασιών με και χωρίς να επηρεάσει την επίδοση των συμμετεχόντων. Σε όλα τα έργα οι συμμετέχοντες αφενός προτρέπονταν να αποφύγουν υπολογισμούς με ακρίβεια και ενθαρρύνονταν στην αναζήτηση εναλλακτικών τρόπων επίλυσης και αφετέρου καλούνταν να αιτιολογήσουν τις απαντήσεις τους. Ο δείκτης αξιοπιστίας cronbach s alpha εκτιμήθηκε στο 0,894. Διαδικασία. Τα παιδιά εξετάστηκαν ατομικά σε ήσυχο χώρο του σχολείου τους. Η συμμετοχή τους ήταν ανώνυμη και προαιρετική. Η διαδικασία διήρκεσε περίπου 20 λεπτά. Αποτελέσματα α. Γενική επίδοση. Προκειμένου να διερευνηθούν οι διαφορές ανάμεσα στις δοκιμασίες που χρησιμοποιήθηκαν, πραγματοποιήθηκε μία ανάλυση διακύμανσης με το είδος του έργου (τέσσερα έργα), τη σειρά παρουσίασης των δοκιμασιών (πρώτα αυτές με και μετά αυτές χωρίς και το αντίστροφο) και την παρουσία πλαισίου (δοκιμασίες με και χωρίς ) ως ενδοϋποκειμενικούς παράγοντες και την ηλικία ως παράγοντα μεταξύ των υποκειμένων. Η κύρια επίδραση του παράγοντα ηλικία ανέδειξε στατιστικά σημαντικές ηλικιακές διαφορές (F(1, 98) = 7,148, p<.05), με τα παιδιά της Στ τάξης να έχουν καλύτερες επιδόσεις από αυτά της Ε τάξης (γενική επίδοση: 67% και 53%,
6 αντίστοιχα). Στατιστικά σημαντικές διαφορές βρέθηκαν, επίσης, στον αριθμό των σωστών απαντήσεων των συμμετεχόντων ως προς το είδος των έργων (F(3, 294) = 18,090, p<.001): τα προβλήματα αριθμητικών πράξεων του τέταρτου έργου (ποσοστό επιτυχίας 68,7%) και λογικής κρίσης του τρίτου έργου (ποσοστό επιτυχίας 67,3%) ήταν πιο εύκολα από τα προβλήματα των άλλων έργων, ενώ τα προβλήματα του σχετικού μεγέθους των αριθμών του πρώτου έργου (ποσοστό επιτυχίας 48,7%) ήταν τα πιο δύσκολα. Η επίδραση του είδους των έργων ήταν ίδια για τους συμμετέχοντες και των δύο τάξεων (F(3,294) = 2,635, p=.120), με το έργο του σχετικού μεγέθους των αριθμών να αποτελεί το πιο δύσκολο και για τις δύο ηλικιακές ομάδες. Τα στοιχεία αυτά παρουσιάζονται αναλυτικά στο Σχήμα 1 που ακολουθεί , ,3 41,3 Σχετικό μέγεθος αριθμών Πολλαπλές αναπαραστάσεις Ε' τάξη 72 73,3 62,6 64 Λογική κρίση Στ' τάξη Αριθμητικές πράξεις Σχήμα 1: Ποσοστό σωστών απαντήσεων των παιδιών ως προς το είδος των έργων και την τάξη Η σειρά παρουσίασης των δοκιμασιών με και χωρίς δεν βρέθηκε να επηρεάζει τις επιδόσεις των συμμετεχόντων (F(1, 98) =,060, p=.807). Η ύπαρξη πλαισίου επηρέασε τους συμμετέχοντες (F(1, 98) = 3,415, p<.01), οι οποίοι παρουσίασαν γενικά στατιστικά σημαντικά καλύτερες επιδόσεις στις δοκιμασίες που δεν συνοδεύονταν από σε σχέση με αυτές που συνοδεύονταν από. Όταν η παρουσία πλαισίου εξετάστηκε για κάθε τάξη ξεχωριστά, βρέθηκε στατιστικά σημαντική διαφορά στις επιδόσεις των παιδιών της Ε τάξης (t=-2,529, df=49, p<.05) τα οποία εμφάνισαν καλύτερες επιδόσεις στις δοκιμασίες χωρίς, αλλά δεν βρέθηκαν στις επιδόσεις των παιδιών της Στ τάξης (t=-1,823, df=49, p=.081) τα οποία παρουσίασαν παρόμοια επίδοση στις δοκιμασίες
7 με και χωρίς. Τέλος, οι συμμετέχοντες παρουσίασαν στατιστικά σημαντικά καλύτερη επίδοση στα προβλήματα σχετικού μεγέθους και πολλαπλών αναπαραστάσεων χωρίς σε σύγκριση με τα αντίστοιχα με (t=5,715, df=99, p<.001 και t=2,447, df=99, p<.05). Το αντίθετο, ωστόσο, ίσχυε για τα προβλήματα των αριθμητικών πράξεων (t=-2,087, df=99, p<.05), ενώ δεν βρέθηκε διαφοροποίηση ως προς το στα προβλήματα λογικής κρίσης (t=-,461, df=99, p=.647). Το Σχήμα 2 παρουσιάζει τα παραπάνω στοιχεία Σχετικό μέγεθος αριθμών 40 Πολλαπλές αναπαραστάσεις Λογική κρίση 78 Αριθμητικές πράξεις Σχήμα 2: Ποσοστό σωστών απαντήσεων των παιδιών ως προς το είδος των έργων και την παρουσία πλαισίου β. Στρατηγικές των παιδιών. Από όλα τα παιδιά ζητήθηκε να αιτιολογήσουν την απάντησή τους, ανεξάρτητα από το αν είχαν απαντήσει σωστά ή λανθασμένα. Οι αιτιολογήσεις των παιδιών αναδείκνυαν τις στρατηγικές επίλυσης που χρησιμοποίησαν και ταξινομήθηκαν σε τέσσερις κατηγορίες: α) χωρίς εξήγηση (απαντήσεις στις οποίες δεν δόθηκαν επεξηγήσεις), β) ασαφής εξήγηση (απαντήσεις που δεν παρουσιάζουν με λογικό και σαφή τρόπο την πορεία επίλυσης), γ) εφαρμογή κανόνα (διαδικαστικές στρατηγικές που στηρίζονται στην εφαρμογή απομνημονευμένου κανόνα και οδηγούν σε αποτέλεσμα τυποποιημένης αλγοριθμικής πράξης), και δ) αίσθηση του αριθμού (εννοιολογικές στρατηγικές που δείχνουν ευελιξία και άνεση στο χειρισμό και την ερμηνεία αριθμών και πράξεων, όπως νοερές αναπαραστάσεις, κατ εκτίμηση υπολογισμοί, στρογγυλοποιήσεις, χρήση σημείων αναφοράς). Η συχνότητα χρήσης κάποιων στρατηγικών από τα παιδιά διαφοροποιείται ανάλογα με τα είδη των έργων και την παρουσία πλαισίου
8 και στις δύο ηλικιακές ομάδες (βλ. Πίνακες 1 και 2). Πιο συγκεκριμένα, τα παιδιά χρησιμοποιούν τις στρατηγικές 1 και 2 ( χωρίς εξήγηση και ασαφή εξήγηση ) με παρόμοια συχνότητα και στα τέσσερα έργα. Αντίθετα, η χρήση της στρατηγικής 3 διαφέρει στατιστικά σημαντικά ανάμεσα στο έργο των πολλαπλών αναπαραστάσεων και τα άλλα έργα: η εφαρμογή κανόνα δεν ευνοήθηκε, δηλαδή, στα προβλήματα πολλαπλών αναπαραστάσεων, όπου τα παιδιά κυρίως ανέδειξαν στρατηγικές της αίσθησης του αριθμού, όπως συνέβη στα προβλήματα σχετικού μεγέθους αριθμών (p<.05), στα προβλήματα λογικής κρίσης (p<.001) και τα προβλήματα των αριθμητικών πράξεων (p<.05). Ωστόσο, γενικά υψηλή είναι η συχνότητα χρήσης των νοερών στρατηγικών επίλυσης (στρατηγική 4) για όλα τα έργα. Τέλος, το γεγονός ότι αρκετά παιδιά δεν έδωσαν εξηγήσεις ή οι εξηγήσεις τους ήταν ασαφείς (οι ασαφείς εξηγήσεις κυμαίνονται από 4% έως και 60%, ιδιαίτερα υψηλά στα προβλήματα σχετικού μεγέθους αριθμών) δείχνει τη δυσκολία τους να αιτιολογήσουν τον τρόπο επίλυσης. Δεν εντοπίστηκαν ηλικιακές διαφορές στη χρήση των στρατηγικών (F(1,99)=,934, p=.496), γεγονός που δείχνει ότι τα παιδιά και των δύο τάξεων χρησιμοποιούσαν τις στρατηγικές με παρόμοια συχνότητα. Ωστόσο, εντοπίστηκαν στατιστικά σημαντικές διαφορές στη χρήση των στρατηγικών επίλυσης ως προς την παρουσία πλαισίου (F(1,99)=3,726, p<.01). Η παρουσία πλαισίου επηρέασε αρνητικά τη συχνότητα εμφάνισης των στρατηγικών της αίσθησης του αριθμού σε όλα τα έργα και για όλα τα παιδιά, ευνοώντας την εμφάνιση διαδικαστικών στρατηγικών. Στα προβλήματα χωρίς τα παιδιά φαίνεται να προτιμούν τη χρήση εννοιολογικών στρατηγικών σε όλα τα έργα, με εξαίρεση το έργο του σχετικού μεγέθους αριθμών. Το γεγονός αυτό δείχνει ότι το σίγουρα επηρέασε τη χρήση των στρατηγικών της αίσθησης του αριθμού, οι οποίες δεν φαίνεται να χρησιμοποιούνται συστηματικά από τα παιδιά. Συζήτηση - Συμπεράσματα Τα αποτελέσματα προηγούμενων ερευνών έδειξαν ότι η αίσθηση του αριθμού είναι περισσότερο ανεπτυγμένη σε μεγαλύτερους μαθητές (McIntosh et al., Aunio, 2006). Η παρούσα εργασία ενισχύει την αντίληψη αυτή και προσθέτει ότι οι μεγαλύτεροι μαθητές της Στ τάξης δεν φαίνεται να δυσκολεύονται μεμονωμένα σε κάποιο από τα χαρακτηριστικά της αίσθησης του αριθμού. Συγκεκριμένα, εμφανίζουν μικρές διαφοροποιήσεις στις επιδόσεις τους στα έργα, σε αντίθεση με τα παιδιά της Ε τάξης που δυσκολεύονται ιδιαίτερα πολύ στα προβλήματα σχετικού μεγέθους και πολλαπλών αναπαραστάσεων (ποσοστά επιτυχίας μικρότερα
9 εξήγηση Ασαφής εξήγηση Εφαρμογή κανόνα Αίσθηση αριθμού Σχετικό μέγεθος των αριθμών Πολλαπλές αναπαραστάσεις Λογική κρίση Αριθμητικές πράξεις Πίνακας 1: Ποσοστά των στρατηγικών των παιδιών της Ε τάξης ως προς το είδος των έργων και την παρουσία πλαισίου Στρατηγικές Στρατηγικές Σχετικό μέγεθος των αριθμών Πολλαπλές αναπαραστάσεις Λογική κρίση Αριθμητικές πράξεις εξήγηση Ασαφής εξήγηση Εφαρμογή κανόνα Αίσθηση αριθμού Πίνακας 2: Ποσοστά των στρατηγικών των παιδιών της Στ τάξης ως προς το είδος των έργων και την παρουσία πλαισίου του 45%). Το εύρημα αυτό αναδεικνύει την ανάγκη για έγκαιρη και συστηματική διδασκαλία των χαρακτηριστικών της αίσθησης του αριθμού. Ένα δεύτερο σημαντικό στοιχείο που προκύπτει είναι το γεγονός ότι ο τρόπος παρουσίασης των προβλημάτων, δηλαδή με και χωρίς, φαίνεται να επηρεάζει την επίδοση των παιδιών της Ε τάξης. Συγκεκριμένα, η απουσία του πλαισίου ευνόησε τις επιδόσεις τους, ενώ δεν επηρέασε τις επιδόσεις των παιδιών της Στ τάξης. Η ανάλυση των στρατηγικών των παιδιών, ωστόσο, έδειξε ότι στα προβλήματα χωρίς τα παιδιά και των δύο ηλικιακών ομάδων χρησιμοποιούσαν πολύ
10 συχνά τις στρατηγικές της αίσθησης του αριθμού. Αντίθετα, στα προβλήματα με εφάρμοσαν κυρίως κανόνες ή δυσκολεύονταν να δώσουν σαφείς εξηγήσεις, ενδεχομένως γιατί η παρουσία του πλαισίου ενίσχυε τη χρήση αλγοριθμικών μεθόδων, δίνοντάς τους την αίσθηση της ασφάλειας που έχουν συνηθίσει με τα σχολικού τύπου προβλήματα. Απαραίτητα, η εμπλοκή των παιδιών σε έργα αίσθησης του αριθμού θα μπορούσε να είναι εφικτή και να αποτελέσει ευκαιρία για την ανάπτυξη της αίσθησης του αριθμού σε αυτά. Βιβλιογραφία Alsawaie, O.N. (2011). Number-sense based strategies used by highachieving sixth grade students who experienced reform textbooks. International Journal of Science and Mathematics Education, 10(5), Aunio, P. (2006). Number sense in young children (inter)national group differences and an intervention programme for children with low and average performance. Research Report, Faculty of Behavioural Sciences, University of Helsinki. Berch, D.B. (2005). Making sense of number sense: Implications for children with mathematical disabilities. Journal of Learning Disabilities, 38(4), Howden, H. (1989). Teaching number sense. Arithmetic Teacher, 36, Jordan, N.C., Glutting, J., Dyson, N., Hassinger-Das, B., & Irwin, C. (2012). Building Kindergartners number sense: A randomized controlled study. Journal of Educational Psychology, 104(3), Κολέζα, Ε. (2009). Θεωρία και πράξη στη διδασκαλία των μαθηματικών. Αθήνα: Τόπος. Λεμονίδης, Χ., & Καϊάφα, Ι. (2014). Κατανόηση και ευελιξία των μαθητών Ε και Στ τάξης στους υπολογισμούς με ρητούς αριθμούς. Στα Πρακτικά του 5 ου Συνεδρίου της Ένωσης Ερευνητών Διδακτικής των Μαθηματικών. McIntosh, A., Reys, B., & Reys, R. (1992). A proposed framework for examining basic number sense. For the Learning of Mathematics, 12, 2-8. Reys, R.,E., & Yang, D.C. (1998). Relationship between computational performance and number sense among sixth- and eighth- grade students in Taiwan. Journal for Research in Mathematics Education, 29(2), Yang, D-C., Li, M-N., & Lin, C-I. (2007). A study of the performance of 5th graders in number sense and its relationship to achievement in mathematics. International Journal of Science and Mathematics Education, 6 (4),
Υπολογιστικές εκτιμήσεις και η διδασκαλία τους: επιδόσεις, στρατηγικές και στάσεις υποψήφιων εκπαιδευτικών
Υπολογιστικές εκτιμήσεις και η διδασκαλία τους: επιδόσεις, στρατηγικές και στάσεις υποψήφιων εκπαιδευτικών ΠΕΡΙΛΗΨΗ Δεσλή Δέσποινα & Ανεστάκης Πέτρος Παιδαγωγικό Τμήμα Δημοτικής Εκπαίδευσης, Α.Π.Θ. ddesli@eled.auth.gr
Διαβάστε περισσότερα5.4. ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΕΡΕΥΝΩΝ ΜΕ ΡΗΤΟΥΣ ΑΡΙΘΜΟΥΣ ΤΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΤΗΣ ΦΥΣΗΣ ΚΑΙ ΤΗΣ ΖΩΗΣ
5.4. ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΕΡΕΥΝΩΝ ΜΕ ΡΗΤΟΥΣ ΑΡΙΘΜΟΥΣ ΤΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΤΗΣ ΦΥΣΗΣ ΚΑΙ ΤΗΣ ΖΩΗΣ 5.4.1. Αποτελέσματα από το πρόγραμμα εξ αποστάσεως επιμόρφωσης δασκάλων και πειραματικής εφαρμογής των νοερών
Διαβάστε περισσότερα(π.χ. Thompson, 1999, McIntosh, 1990, Reys, 1984, Wandt & Brown, 1957). Οι βασικές αιτίες για αυτήν την αλλαγή στη θεώρηση των δύο ειδών υπολογισμού
ΕΙΣΑΓΩΓΗ Τα Μαθηματικά της Φύσης και της Ζωής, που αναφέρονται στοn τίτλο του βιβλίου αυτού, αποτελούν την επωνυμία της ομάδας των επιστημόνων που εργάζονται για τον εκσυγχρονισμό της διδασκαλίας των μαθηματικών
Διαβάστε περισσότερα6.5. ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΕΡΕΥΝΩΝ ΣΤΟΥΣ ΚΑΤ ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥΣ ΤΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΤΗΣ ΦΥΣΗΣ ΚΑΙ ΤΗΣ ΖΩΗΣ
6.5. ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΕΡΕΥΝΩΝ ΣΤΟΥΣ ΚΑΤ ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥΣ ΤΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΤΗΣ ΦΥΣΗΣ ΚΑΙ ΤΗΣ ΖΩΗΣ 6.5.1. Οι γνώσεις υποψηφίων δασκάλων για την υπολογιστική εκτίμηση Σε μια έρευνα των Lemonidis
Διαβάστε περισσότεραO μετασχηματισμός μιας «διαθεματικής» δραστηριότητας σε μαθηματική. Δέσποινα Πόταρη Πανεπιστήμιο Πατρών
O μετασχηματισμός μιας «διαθεματικής» δραστηριότητας σε μαθηματική Δέσποινα Πόταρη Πανεπιστήμιο Πατρών Η έννοια της δραστηριότητας Δραστηριότητα είναι κάθε ανθρώπινη δράση που έχει ένα κίνητρο και ένα
Διαβάστε περισσότεραΚΑΤΑΝΟΗΣΗ ΚΑΙ ΕΥΕΛΙΞΙΑ ΤΩΝ ΜΑΘΗΤΩΝ Ε ΚΑΙ ΣΤ ΤΑΞΗΣ ΣΤΟΥΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥΣ ΜΕ ΡΗΤΟΥΣ ΑΡΙΘΜΟΥΣ
1 ΚΑΤΑΝΟΗΣΗ ΚΑΙ ΕΥΕΛΙΞΙΑ ΤΩΝ ΜΑΘΗΤΩΝ Ε ΚΑΙ ΣΤ ΤΑΞΗΣ ΣΤΟΥΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥΣ ΜΕ ΡΗΤΟΥΣ ΠΕΡΙΛΗΨΗ Χαράλαμπος Λεμονίδης, Ιωάννα Καϊάφα Πανεπιστήμιο Δυτικής Μακεδονίας xlemon@uowm.gr, j.kaiafa@windowslive.com Στην
Διαβάστε περισσότεραΈρευνες με χρήση φορητής μάθησης στα Μαθηματικά
Έρευνες με χρήση φορητής μάθησης στα Μαθηματικά Οι Drigas & Pappas (2015) κάνουν μια ανασκόπιση των ερευνών της φορητής μάθησης στα Μαθηματικά. Με βάση την ιδέα της ενσωμάτωσης της κινητής μάθησης στην
Διαβάστε περισσότεραΟ ρόλος των αναπαραστάσεων στην επίλυση προβλήματος
Ο ρόλος των αναπαραστάσεων στην επίλυση προβλήματος Μητροσούδης Απόστολος ΑΜ 945 Παπαϊωάννου Ιωάννα ΑΜ 927 Παπλωματά Χρυσούλα ΑΜ 930 Τσάκου Ελένη ΑΜ 942 Χατζησάββα Ελένη ΑΜ 938 Οπτικοποίηση (Visualization)
Διαβάστε περισσότεραΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΗΣ ΦΥΣΗΣ ΚΑΙ ΤΗΣ ΖΩΗΣ ΝΟΕΡΟΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΛΟΓΑΡΕΖΩ ΜΕ ΤO TΖΙΜΙΔΙ Μ. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: Γενικά θεωρητικά θέματα των νοερών υπολογισμών
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΗΣ ΦΥΣΗΣ ΚΑΙ ΤΗΣ ΖΩΗΣ ΝΟΕΡΟΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΛΟΓΑΡΕΖΩ ΜΕ ΤO TΖΙΜΙΔΙ Μ Εισαγωγή ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: Γενικά θεωρητικά θέματα των νοερών υπολογισμών 1.1.: Η θέση των νοερών υπολογισμών στο σύγχρονο διδακτικό
Διαβάστε περισσότεραΑναλυτικό Πρόγραμμα Μαθηματικών
Αναλυτικό Πρόγραμμα Μαθηματικών Σχεδιασμός... αντιμετωπίζει ενιαία το πλαίσιο σπουδών (Προδημοτική, Δημοτικό, Γυμνάσιο και Λύκειο), είναι συνέχεια υπό διαμόρφωση και αλλαγή, για να αντιμετωπίζει την εξέλιξη,
Διαβάστε περισσότεραΓράφοντας ένα σχολικό βιβλίο για τα Μαθηματικά. Μαριάννα Τζεκάκη Αν. Καθηγήτρια Α.Π.Θ. Μ. Καλδρυμίδου Αν. Καθηγήτρια Πανεπιστημίου Ιωαννίνων
Γράφοντας ένα σχολικό βιβλίο για τα Μαθηματικά Μαριάννα Τζεκάκη Αν. Καθηγήτρια Α.Π.Θ. Μ. Καλδρυμίδου Αν. Καθηγήτρια Πανεπιστημίου Ιωαννίνων Εισαγωγή Η χώρα μας απέκτησε Νέα Προγράμματα Σπουδών και Νέα
Διαβάστε περισσότεραΣΥΓΚΡΙΝΟΝΤΑΣ ΤΗΝ ΕΝΣΩΜΑΤΗ ΜΑΘΗΣΗ ΣΕ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΑ ΜΕΙΚΤΗΣ ΚΑΙ ΣΥΜΒΑΤΙΚΗΣ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑΣ: Η ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ ΤΩΝ ΝΟΕΡΩΝ ΑΡΙΘΜΟΓΡΑΜΜΩΝ ΓΙΑ ΤΑ ΚΛΑΣΜΑΤΑ
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΦΛΩΡΙΝΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΣΥΓΚΡΙΝΟΝΤΑΣ ΤΗΝ ΕΝΣΩΜΑΤΗ ΜΑΘΗΣΗ ΣΕ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΑ ΜΕΙΚΤΗΣ ΚΑΙ ΣΥΜΒΑΤΙΚΗΣ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑΣ: Η ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ ΤΩΝ
Διαβάστε περισσότεραΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΩΝ ΕΚΤΙΜΗΣΕΩΝ ΣΕ ΕΝΗΛΙΚΕΣ: ΜΙΑ ΜΕΛΕΤΗ ΠΕΡΙΠΤΩΣΗΣ ΣΕ ΕΝΑ ΣΧΟΛΕΙΟ ΔΕΥΤΕΡΗΣ ΕΥΚΑΙΡΙΑΣ
ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΩΝ ΕΚΤΙΜΗΣΕΩΝ ΣΕ ΕΝΗΛΙΚΕΣ: ΜΙΑ ΜΕΛΕΤΗ ΠΕΡΙΠΤΩΣΗΣ ΣΕ ΕΝΑ ΣΧΟΛΕΙΟ ΔΕΥΤΕΡΗΣ ΕΥΚΑΙΡΙΑΣ Ανεστάκης Πέτρος & Λεμονίδης Χαράλαμπος Παιδαγωγικό Δημοτικής Εκπαίδυσης, Πανεπιστήμιο Δυτικής Μακεδονίας
Διαβάστε περισσότεραΣΥΓΚΡΙΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΕΠΙ ΟΣΗΣ ΤΩΝ ΦΟΙΤΗΤΩΝ ΥΟ ΑΚΑ ΗΜΑΪΚΩΝ ΤΜΗΜΑΤΩΝ ΕΝΟΣ ΑΕΙ ΩΣ ΠΡΟΣ ΤΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗΣ ΤΟΥΣ ΣΤΗ ΤΡΙΤΟΒΑΘΜΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗ
Ελληνικό Στατιστικό Ινστιτούτο Πρακτικά 17 ου Πανελληνίου Συνεδρίου Στατιστικής (2), σελ. 11-1 ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΕΠΙ ΟΣΗΣ ΤΩΝ ΦΟΙΤΗΤΩΝ ΥΟ ΑΚΑ ΗΜΑΪΚΩΝ ΤΜΗΜΑΤΩΝ ΕΝΟΣ ΑΕΙ ΩΣ ΠΡΟΣ ΤΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗΣ
Διαβάστε περισσότεραΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ
ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ Y404. ΔΙΜΕΠΑ: ΠΡΑΚΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Β ΦΑΣΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΣΜΟΥ ΜΕ ΜΑΘΗΤΗ ΔΙΔΑΣΚΩΝ: ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΣ ΛΕΜΟΝΙΔΗΣ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: ΔΗΜΗΤΡΙΑΔΗΣ ΗΡΑΚΛΗΣ ΑΕΜ: 3734 Περιεχόμενα
Διαβάστε περισσότεραΑΝΙΧΝΕΥΤΙΚΗ ΔΟΚΙΜΑΣΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗΣ ΕΠΙΔΟΣΗΣ (ΑΔΜΕ) ΓΙΑ ΜΑΘΗΤΕΣ ΤΟΥ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ. Σ. Παπαϊωάννου, Α. Μουζάκη Γ. Σιδερίδης & Π. Σίμος
ΑΝΙΧΝΕΥΤΙΚΗ ΔΟΚΙΜΑΣΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗΣ ΕΠΙΔΟΣΗΣ (ΑΔΜΕ) ΓΙΑ ΜΑΘΗΤΕΣ ΤΟΥ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ Σ. Παπαϊωάννου, Α. Μουζάκη Γ. Σιδερίδης & Π. Σίμος ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Αναπόσπαστο μέρος της ανθρώπινης δραστηριότητας Βασικό στοιχείο
Διαβάστε περισσότεραΑνάλυση των δραστηριοτήτων κατά γνωστική απαίτηση
Ανάλυση των δραστηριοτήτων κατά γνωστική απαίτηση Πέρα όµως από την Γνωσιακή/Εννοιολογική ανάλυση της δοµής και του περιεχοµένου των σχολικών εγχειριδίων των Μαθηµατικών του Δηµοτικού ως προς τις έννοιες
Διαβάστε περισσότεραΑποτελέσματα ερευνών σε πολυψήφιους πολλαπλασιασμούς και διαιρέσεις της σχολής των Μαθηματικών της Φύσης και της Ζωής
4.3. ΠΟΛΥΨΗΦΙΟΙ ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΙ ΚΑΙ ΔΙΑΙΡΕΣΕΙΣ 4.3.. Αποτελέσματα ερευνών σε πολυψήφιους πολλαπλασιασμούς και διαιρέσεις της σχολής των Μαθηματικών της Φύσης και της Ζωής Παρουσίαση δεδομένων από το αρχικό
Διαβάστε περισσότεραBELIEFS ABOUT THE NATURE OF MATHEMATICS, MATHEMATICS TEACHING AND LEARNING AMONG TRAINEE TEACHERS
BELIEFS ABOUT THE NATURE OF MATHEMATICS, MATHEMATICS TEACHING AND LEARNING AMONG TRAINEE TEACHERS Effandi Zakaria and Norulpaziana Musiran The Social Sciences, 2010, Vol. 5, Issue 4: 346-351 Στόχος της
Διαβάστε περισσότεραΜαθηµατική. Μοντελοποίηση
Μαθηµατική Μοντελοποίηση Μοντελοποίηση Απαιτητική οικονοµία και αγορά εργασίας Σύνθετες και περίπλοκες προβληµατικές καταστάσεις Μαθηµατικές και τεχνολογικές δεξιότητες Επίλυση σύνθετων προβληµάτων Μαθηµατικοποίηση
Διαβάστε περισσότεραΟΙ ΕΙΚΟΝΕΣ ΣΤΑ ΣΧΟΛΙΚΑ ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΑ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΤΗΣ Β ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ ΚΑΙ Ο ΡΟΛΟΣ ΤΟΥΣ ΣΤΗΝ ΕΠΙΔΟΣΗ ΤΩΝ ΜΑΘΗΤΩΝ
1 ΟΙ ΕΙΚΟΝΕΣ ΣΤΑ ΣΧΟΛΙΚΑ ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΑ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΤΗΣ Β ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ ΚΑΙ Ο ΡΟΛΟΣ ΤΟΥΣ ΣΤΗΝ ΠΕΡΙΛΗΨΗ Δεσλή Δέσποινα & Μολασιώτη Κυριακή Παιδαγωγικό Τμήμα Δημοτικής Εκπαίδευσης, Α.Π.Θ. ddesli@eled.auth.gr
Διαβάστε περισσότεραΠαιδαγωγικές δραστηριότητες μοντελοποίησης με χρήση ανοικτών υπολογιστικών περιβαλλόντων
Παιδαγωγικές δραστηριότητες μοντελοποίησης με χρήση ανοικτών υπολογιστικών περιβαλλόντων Βασίλης Κόμης, Επίκουρος Καθηγητής Ερευνητική Ομάδα «ΤΠΕ στην Εκπαίδευση» Τμήμα Επιστημών της Εκπαίδευσης και της
Διαβάστε περισσότεραΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΕΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΠΡΙΝ ΚΑΙ ΜΕΤΑ ΤΗΝ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΣΕ ΝΟΕΡΟΥΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥΣ ΜΕ ΡΗΤΟΥΣ ΑΡΙΘΜΟΥΣ
1 ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΕΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΠΡΙΝ ΚΑΙ ΜΕΤΑ ΤΗΝ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΣΕ ΝΟΕΡΟΥΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥΣ ΜΕ ΡΗΤΟΥΣ ΑΡΙΘΜΟΥΣ Λεμονίδης Χαράλαμπος 1, Κερμελή Αλεξάνδρα 2 1 Καθηγητής Διδακτικής Μαθηματικών, Πανεπιστήμιο
Διαβάστε περισσότεραΈρευνα Διεθνών Τάσεων
Έρευνα Διεθνών Τάσεων στα Μαθηματικά και τις Φυσικές Επιστήμες Παρασκευή, 2 Δεκεμβρίου 2016 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ Trends in International Mathematics and Science Study Ξεκίνησε το 1995. Διεξάγεται
Διαβάστε περισσότεραΟ πρώτος ηλικιακός κύκλος αφορά μαθητές του νηπιαγωγείου (5-6 χρονών), της Α Δημοτικού (6-7 χρονών) και της Β Δημοτικού (7-8 χρονών).
Μάθημα 5ο Ο πρώτος ηλικιακός κύκλος αφορά μαθητές του νηπιαγωγείου (5-6 χρονών), της Α Δημοτικού (6-7 χρονών) και της Β Δημοτικού (7-8 χρονών). Ο δεύτερος ηλικιακός κύκλος περιλαμβάνει την ηλικιακή περίοδο
Διαβάστε περισσότεραTHE ROLE OF IMPLICIT MODELS IN SOLVING VERBAL PROBLEMS IN MULTIPLICATION AND DIVISION
THE ROLE OF IMPLICIT MODELS IN SOLVING VERBAL PROBLEMS IN MULTIPLICATION AND DIVISION E F R A I M F I S C H B E I N, T E L - A V I V U N I V E R S I T Y M A R I A D E R I, U N I V E R S I T Y O F P I S
Διαβάστε περισσότεραΗ παραγωγή αναφορικών προτάσεων από κυπριόπουλα παιδιά με Γλωσσική Διαταραχή
Σχολή Επιστημών Υγείας Πτυχιακή εργασία Η παραγωγή αναφορικών προτάσεων από κυπριόπουλα παιδιά με Γλωσσική Διαταραχή Κωνσταντίνα Χατζηκαλλή Λεμεσός, Ιούνιος 2018 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ
Διαβάστε περισσότεραΕΠΙΜΟΡΦΩΤΙΚΗ ΗΜΕΡΙΔΑ «Η ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΤΟΥ ΜΑΘΗΤΗ ΣΥΜΦΩΝΑ ΜΕ ΤΑ ΝΕΑ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΑ ΣΠΟΥΔΩΝ»
ΕΠΙΜΟΡΦΩΤΙΚΗ ΗΜΕΡΙΔΑ «Η ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΤΟΥ ΜΑΘΗΤΗ ΣΥΜΦΩΝΑ ΜΕ ΤΑ ΝΕΑ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΑ ΣΠΟΥΔΩΝ» ΕΙΣΗΓΗΣΗ: «Πρακτικές αξιολόγησης κατά τη διδασκαλία των Μαθηματικών» Γιάννης Χριστάκης Σχολικός Σύμβουλος 3ης Περιφέρειας
Διαβάστε περισσότεραΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΤΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ
ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΤΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ Κατερίνα Σάλτα ΔιΧηΝΕΤ 2017-2018 ΘΕΜΑΤΑ ΕΡΕΥΝΑΣ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗΣ ΤΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ Διεπιστημονικότητα Ιστορία & Φιλοσοφία της Χημείας Γλωσσολογία Χημεία Διδακτική της Χημείας Παιδαγωγική Ψυχολογία
Διαβάστε περισσότεραΔιδακτική Προγραμματισμού. Χαρίκλεια Τσαλαπάτα 20/2/2012
Διδακτική Προγραμματισμού Χαρίκλεια Τσαλαπάτα 20/2/2012 Διδακτική προγραμματισμού Παλαιότερα, η διδασκαλία του προγραμματισμού ταυτιζόταν με τη διδακτική της πληροφορικής Πλέον Η διδακτική της πληροφορικής
Διαβάστε περισσότερα8.2 Εννοιολογική χαρτογράφηση
8.2 Εννοιολογική χαρτογράφηση Η εννοιολογική χαρτογράφηση (concept mapping) αποτελεί ένα μέσο για την αναπαράσταση των γνώσεων, των ιδεών, των εννοιών προς οικοδόμηση (Jonassen et al. 1998), των νοητικών
Διαβάστε περισσότεραΔΙΔΑΚΤΙΚΉ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΏΝ
ΔΙΔΑΚΤΙΚΉ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΏΝ 2. Εκπαιδευτικό Λογισμικό για τα Μαθηματικά 2.1 Κύρια χαρακτηριστικά του εκπαιδευτικού λογισμικού για την Διδακτική των Μαθηματικών 2.2 Κατηγορίες εκπαιδευτικού λογισμικού για
Διαβάστε περισσότερατων σχολικών μαθηματικών
Μια σύγχρονη διδακτική θεώρηση των σχολικών μαθηματικών «Οι περισσότερες σημαντικές έννοιες και διαδικασίες των μαθηματικών διδάσκονται καλύτερα μέσω της επίλυσης προβλημάτων (ΕΠ)» Παραδοσιακή προσέγγιση:
Διαβάστε περισσότεραΕρευνητική ομάδα
Δρ Αλεξάνδρα Πετρίδου Δρ Μαρία Νικολαΐδου Δρ Χρίστος Γιασεμής 2011-2012 Ερευνητική ομάδα 2011-2012 Εποπτεία: Δρ Λεωνίδας Κυριακίδης - Αναπληρωτής Καθηγητής Π. Κύπρου Δρ Γιασεμίνα Καραγιώργη Προϊστάμενη
Διαβάστε περισσότεραΤΑΞΗ Α ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΥΛΙΚΟ:
ΤΑΞΗ Α ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΥΛΙΚΟ: Βιβλίο μαθητή, Μαθηματικά Α Δημοτικού, 2015, α τεύχος Βιβλίο μαθητή, Μαθηματικά Α Δημοτικού, 2015, β τεύχος Τετράδιο εργασιών, Μαθηματικά Α Δημοτικού, 2015, α τεύχος Τετράδιο
Διαβάστε περισσότεραΤΑ ΣΧΕΔΙΑ ΤΩΝ ΜΑΘΗΤΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΗΣ ΡΟΔΟΥ ΜΕΤΑ ΤΗΝ ΑΠΟΦΟΙΤΗΣΗ ΤΟΥΣ. ΤΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΜΙΑΣ ΕΜΠΕΙΡΙΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ
Ελληνικό Στατιστικό Ινστιτούτο Πρακτικά 18 ου Πανελληνίου Συνεδρίου Στατιστικής (2005) σελ.49-54 ΤΑ ΣΧΕΔΙΑ ΤΩΝ ΜΑΘΗΤΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΗΣ ΡΟΔΟΥ ΜΕΤΑ ΤΗΝ ΑΠΟΦΟΙΤΗΣΗ ΤΟΥΣ. ΤΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΜΙΑΣ ΕΜΠΕΙΡΙΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ
Διαβάστε περισσότερα2 ο Εργαστήριο (4 τμήματα) 3 ο Εργαστήριο (4 τμήματα) 4 ο Εργαστήριο (4 τμήματα)
ΔΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΣΗΣ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ E Εξάμηνο 1. ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ/ ΟΡΓΑΝΟΓΡΑΜΜΑ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ Το οργανόγραμμα των εκπαιδευτικών δραστηριοτήτων που
Διαβάστε περισσότεραInquiry based learning (ΙΒL)
Inquiry based learning (ΙΒL) ΟόροςIBL αναφέρεται σε μαθητοκεντρικούς τρόπους διδασκαλίας: Διατυπώνουν δικά τους επιστημονικά προσανατολισμένα ερωτήματα Δίνουν προτεραιότητα σε ενδείξεις/αποδεικτικά στοιχεία
Διαβάστε περισσότεραΠΡΟΔΙΑΓΡΑΦΕΣ - ΟΔΗΓΙΕΣ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ
ΠΡΟΔΙΑΓΡΑΦΕΣ - ΟΔΗΓΙΕΣ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ Μαθηματικά (Άλγεβρα - Γεωμετρία) Α ΤΑΞΗ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ και Α, Β ΤΑΞΕΙΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ Α ΤΑΞΗ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ και Α ΤΑΞΗ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΕΠΑΛ ΚΕΝΤΡΙΚΗ
Διαβάστε περισσότεραΕισαγωγή στην ανάπτυξη της έννοιας του αριθμού στην προσχολική ηλικία
Παιδαγωγικό Τµήµα Νηπιαγωγών Εισαγωγή στην ανάπτυξη της έννοιας του αριθμού στην προσχολική ηλικία Ενότητα 1: Εισαγωγή Κωνσταντίνος Π. Χρήστου Παιδαγωγικό Τμήμα Νηπιαγωγών ένα απλό πρόβλημα Η οικογένεια
Διαβάστε περισσότεραΛογιστική Θεωρία και Έρευνα
Μεταπτυχιακό Πρόγραμμα στη Λογιστική & Χρηματοοικονομική Master of Science (MSc) in Accounting and Finance ΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ Λογιστική Θεωρία και Έρευνα Εισαγωγή στη Λογιστική Έρευνα Η αναζήτηση της αλήθειας
Διαβάστε περισσότεραΘΕΜΑ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΣΜΟΣ ΜΕ ΜΑΘΗΤΗ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ ΚΑΙ ΕΞΑΓΩΓΗ ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΩΝ
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΦΛΩΡΙΝΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΜΑΘΗΜΑ: Υ404 ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ( Β ΦΑΣΗ ΔΙ.ΜΕ.Π.Α.) ΔΙΔΑΣΚΩΝ: ΛΕΜΟΝΙΔΗΣ ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΣ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: ΜΑΛΕΓΑΝΕΑ
Διαβάστε περισσότεραΜΙΑ ΜΕΛΕΤΗ ΠΕΡΙΠΤΩΣΗΣ: ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΤΩΝ ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΩΝ ΤΩΝ ΜΑΘΗΤΩΝ ΕΝΟΣ ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΠΟ ΤΟ 2000 ΩΣ ΤΟ 2013.
ΜΙΑ ΜΕΛΕΤΗ ΠΕΡΙΠΤΩΣΗΣ: ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΤΩΝ ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΩΝ ΤΩΝ ΜΑΘΗΤΩΝ ΕΝΟΣ ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΠΟ ΤΟ 2000 ΩΣ ΤΟ 2013. Πρακτικές και καινοτομίες στην εκπαίδευση και την έρευνα. Άγγελος Μπέλλος Καθηγητής Μαθηματικών
Διαβάστε περισσότεραΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΓΙΑ ΤΗ ΜΑΘΗΣΗ ΚΑΙ ΤΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΣΤΗΝ ΠΡΟΣΧΟΛΙΚΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ
ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΓΙΑ ΤΗ ΜΑΘΗΣΗ ΚΑΙ ΤΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΣΤΗΝ ΠΡΟΣΧΟΛΙΚΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ ΑΝΑΓΝΩΡΙΖΟΝΤΑΣ ΤΗ ΔΙΑΦΟΡΕΤΙΚΟΤΗΤΑ & ΑΝΑΠΤΥΣΣΟΝΤΑΣ ΔΙΑΦΟΡΟΠΟΙΗΜΕΝΕΣ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΕΙΣ Διαστάσεις της διαφορετικότητας Τα παιδιά προέρχονται
Διαβάστε περισσότεραΗ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΗ ΣΤΟ ΣΧΟΛΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ
Η ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΗ ΣΤΟ ΣΧΟΛΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ Στο πλαίσιο του μαθήματος «Σχολική Πρακτική Ι» οι φοιτητές/φοιτήτριες σε ομάδες των δύο ή τριών ατόμων πρόκειται να επισκεφτούν σε πέντε (5) διαφορετικές ημέρες μία
Διαβάστε περισσότεραΣΥΓΚΡΙΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ΜΑΘΗΣΙΑΚΩΝ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ Η ΧΩΡΙΣ ΤΗ ΧΡΗΣΗ Η/Υ ΓΙΑ ΤΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΚΛΑΣΜΑΤΩΝ
3 Ο ΣΥΝΕΔΡΙΟ ΣΤΗ ΣΥΡΟ-ΤΠΕ ΣΤΗΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ 415 ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ΜΑΘΗΣΙΑΚΩΝ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ Η ΧΩΡΙΣ ΤΗ ΧΡΗΣΗ Η/Υ ΓΙΑ ΤΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΚΛΑΣΜΑΤΩΝ Μεταφετζής Γιώργος Δάσκαλος, 1ο ΔΣ Βόλου gmetafetz@in.gr
Διαβάστε περισσότεραΦύλο και διδασκαλία των Φυσικών Επιστημών
Πηγή: Δημάκη, Α. Χαϊτοπούλου, Ι. Παπαπάνου, Ι. Ραβάνης, Κ. Φύλο και διδασκαλία των Φυσικών Επιστημών: μια ποιοτική προσέγγιση αντιλήψεων μελλοντικών νηπιαγωγών. Στο Π. Κουμαράς & Φ. Σέρογλου (επιμ.). (2008).
Διαβάστε περισσότεραΕκτιμήσεις αριθμητικών ποσοτήτων από παιδιά Α και Β Δημοτικού
Εκτιμήσεις αριθμητικών ποσοτήτων από παιδιά Α και Β Δημοτικού Δεσλή Δέσποινα Αναπληρώτρια Καθηγήτρια, Παιδαγωγικό Τμήμα Δημοτικής Εκπαίδευσης, Α.Π.Θ., ddesli@eled.auth.gr Τριανταφύλλου Ειρήνη Απόφοιτη
Διαβάστε περισσότεραΜαθησιακές δραστηριότητες με υπολογιστή
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Μαθησιακές δραστηριότητες με υπολογιστή Εννοιολογική χαρτογράφηση Διδάσκων: Καθηγητής Αναστάσιος Α. Μικρόπουλος Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό
Διαβάστε περισσότεραΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ E Εξάμηνο
ΔΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΣΗΣ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ E Εξάμηνο 1. ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ/ ΟΡΓΑΝΟΓΡΑΜΜΑ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ Το οργανόγραμμα των εκπαιδευτικών δραστηριοτήτων που
Διαβάστε περισσότεραΠαράδειγμα 1 Γράψε ένα δεκαδικό αριθμό μεταξύ του 2 και του 3 που δεν περιέχει το 5 που περιέχει το 7 και που βρίσκεται όσο πιο κοντά γίνεται με το
Παράδειγμα 1 Γράψε ένα δεκαδικό αριθμό μεταξύ του 2 και του 3 που δεν περιέχει το 5 που περιέχει το 7 και που βρίσκεται όσο πιο κοντά γίνεται με το 5/2 1 Παράδειγμα 2: Γράψε ένα κλάσμα που χρησιμοποιεί
Διαβάστε περισσότεραΑξιολόγηση Προγράμματος Αλφαβητισμού στο Γυμνάσιο Πρώτο Έτος Αξιολόγησης (Ιούλιος 2009)
Αξιολόγηση Προγράμματος Αλφαβητισμού στο Γυμνάσιο Πρώτο Έτος Αξιολόγησης (Ιούλιος 2009) 1. Ταυτότητα της Έρευνας Το πρόβλημα του λειτουργικού αναλφαβητισμού στην Κύπρο στις ηλικίες των 12 με 15 χρόνων
Διαβάστε περισσότεραΑΤΟΜΑ ΜΕ ΕΙΔΙΚΕΣ ΑΝΑΓΚΕΣ...19
ΑΜΕΑ_1_contents:Layout 1 29/1/2013 12:21 μμ Page 9 Περιεχόμενα Σελίδα Περιεχόμενα...17 Θεματική ενότητα 1η ΑΤΟΜΑ ΜΕ ΕΙΔΙΚΕΣ ΑΝΑΓΚΕΣ...19 Εισαγωγή...19 Θέμα 1ο Μορφές εκπαιδευτικών αναγκών Διδακτικές παραινέσεις...21
Διαβάστε περισσότεραΕξ αποστάσεως υποστήριξη του έργου των Εκπαιδευτικών μέσω των δικτύων και εργαλείων της Πληροφορικής
Εξ αποστάσεως υποστήριξη του έργου των Εκπαιδευτικών μέσω των δικτύων και εργαλείων της Πληροφορικής Ε. Κολέζα, Γ. Βρέταρος, θ. Δρίγκας, Κ. Σκορδούλης Εισαγωγή Ο εκπαιδευτικός κατά τη διάρκεια της σχολικής
Διαβάστε περισσότεραΠαραδοτέο Π.1 (Π.1.1) Εκθέσεις για προµήθεια εκπαιδευτικού υλικού
1 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΕΠΕΑΕΚ ΙΙ Μέτρο 2.2 Αναµόρφωση Προγραµµάτων Προπτυχιακών Σπουδών ιεύρυνση Τριτοβάθµιας Κατ. Πράξης 2.2.2.α Αναµόρφωση Προγραµµάτων
Διαβάστε περισσότεραInternational Conference Quality and Equity in Education: Theories, Applications and Potentials
International Conference Quality and Equity in Education: Theories, Applications and Potentials Εργαστήρι 3 Ο συμβουλευτικός ρόλος της ομάδας στήριξης σχολείων που εφαρμόζουν τη δυναμική προσέγγιση σχολικής
Διαβάστε περισσότεραΕΝΟΤΗΤΑ 6 ΜΟΤΙΒΑ ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΥ 2, 5 ΚΑΙ 10. Αρ2.7 Ανακαλύπτουν, διατυπώνουν και εφαρμόζουν τα κριτήρια διαιρετότητας του 2, 5 και του 10.
ΜΟΤΙΒΑ ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΥ 2, 5 ΚΑΙ 10 ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ ΑΡΙΘΜΟΙ Διερεύνηση αριθμών Αρ1.7 Αναπαριστούν εναδικά κλάσματα ( 1, 1, 1, 1, 1 ) ενός συνόλου ή μιας επιφάνειας, 2 3 4 6 8 χρησιμοποιώντας αντικείμενα,
Διαβάστε περισσότεραΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ «ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ»
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ «ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ» ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗΣ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Μαριάννα Τζεκάκη Παρουσίαση των άρθρων:
Διαβάστε περισσότεραΑΝΑΛΥΣΗ ΑΡΘΡΟΥ ΜΕ ΘΕΜΑ: ΟΙ ΙΔΕΕΣ ΤΩΝ ΠΑΙΔΙΩΝ ΣΧΕΤΙΚΑ ΜΕ ΤΟ
ΑΝΑΛΥΣΗ ΑΡΘΡΟΥ ΜΕ ΘΕΜΑ: ΟΙ ΙΔΕΕΣ ΤΩΝ ΠΑΙΔΙΩΝ ΣΧΕΤΙΚΑ ΜΕ ΤΟ ΦΩΣ ΚΑΙ ΤΗΝ ΟΡΑΣΗ. Το άρθρο αυτό έχει ως σκοπό την παράθεση των αποτελεσμάτων πάνω σε μια έρευνα με τίτλο, οι ιδέες των παιδιών σχετικά με το
Διαβάστε περισσότεραΑξιολόγηση του Προγράμματος Στήριξης Δημοτικών Σχολείων με Μεγάλο Αριθμό/Ποσοστό Παιδιών με Αυξημένες Πιθανότητες για Λειτουργικό Αναλφαβητισμό
Αξιολόγηση του Προγράμματος Στήριξης Δημοτικών Σχολείων με Μεγάλο Αριθμό/Ποσοστό Παιδιών με Αυξημένες Πιθανότητες για Λειτουργικό Αναλφαβητισμό 1. Ταυτότητα της έρευνας (Σεπτέμβριος 2018) Η αξιολόγηση
Διαβάστε περισσότεραΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΣΤΟ ΛΥΚΕΙΟ
Συνέδριο για τα Μαθηματικά στα Π.Π.Σ. 2014 ΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΣΤΟ ΛΥΚΕΙΟ Μπακέττα Βασιλική, Πετροπούλου Γεωργία Πρότυπο Πειραματικό Λύκειο Αγίων Αναργύρων Θεσμικό πλαίσιο στα ΠΠΣ Πειραματική εφαρμογή προγραμμάτων
Διαβάστε περισσότεραΣτ Τάξη. Α/Α Μαθηματικό περιεχόμενο Δείκτες Επιτυχίας Ώρες Διδ. 1 ENOTHTA 1
Ενδεικτική Οργάνωση Ενοτήτων Στ Τάξη Α/Α Μαθηματικό περιεχόμενο Δείκτες Επιτυχίας Ώρες Διδ. 1 ENOTHTA 1 15 Αρ3.1 Απαγγέλουν, διαβάζουν, γράφουν και αναγνωρίζουν ποσότητες αριθμών Επανάληψη μέχρι το 1 000
Διαβάστε περισσότεραΓΕΝΙΚΑ ΘΕΩΡΗΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΤΩΝ ΝΟΕΡΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΩΝ 1. Πώς ορίζεται ο νοερός υπολογισμός; Διευκρίνιση των όρων.
ΓΕΝΙΚΑ ΘΕΩΡΗΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΤΩΝ ΝΟΕΡΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΩΝ 1 Στο κεφάλαιο αυτό θα αναφερθούμε σε γενικά θεωρητικά θέματα που αφορούν στους νοερούς υπολογισμούς και τους κατ εκτίμηση υπολογισμούς. Αρχικά θα ασχοληθούμε
Διαβάστε περισσότεραΣΥΧΝΕΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΡΕΥΝΑ TIMSS
ΕΘΝΙΚΟ ΚΕΝΤΡΟ TIMSS 2015 ΣΥΧΝΕΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΡΕΥΝΑ TIMSS Τι είναι η Έρευνα TIMSS; Η Έρευνα Trends in International Mathematics and Science Study (TIMSS) του Διεθνούς Οργανισμού για την Αξιολόγηση
Διαβάστε περισσότεραΤρόποι αναπαράστασης των επιστημονικών ιδεών στο διαδίκτυο και η επίδρασή τους στην τυπική εκπαίδευση
Τρόποι αναπαράστασης των επιστημονικών ιδεών στο διαδίκτυο και η επίδρασή τους στην τυπική εκπαίδευση Κ. Χαλκιά Εθνικόν και Καποδιστριακόν Πανεπιστήμιον Αθηνών 2 Το διαδίκτυο: αποτελεί ένα νέο διδακτικό
Διαβάστε περισσότεραΜαθηματικά και Πληροφορική. Διδακτική Αξιοποίηση του Διαδικτύου για τη Μελέτη και την Αυτο-αξιολόγηση των Μαθητών.
Μαθηματικά και Πληροφορική. Διδακτική Αξιοποίηση του Διαδικτύου για τη Μελέτη και την Αυτο-αξιολόγηση των Μαθητών. Α. Πέρδος 1, I. Σαράφης, Χ. Τίκβα 3 1 Ελληνογαλλική Σχολή Καλαμαρί perdos@kalamari.gr
Διαβάστε περισσότεραΕΠΑΝΑΛΗΨΗ ΨΕΥΔΟΛΕΞΕΩΝ ΑΠΟ ΠΑΙΔΙΑ ΜΕ ΕΙΔΙΚΗ ΓΛΩΣΣΙΚΗ ΔΙΑΤΑΡΑΧΗ ΚΑΙ ΠΑΙΔΙΑ ΤΥΠΙΚΗΣ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ
Σχολή Επιστημών Υγείας Πτυχιακή εργασία ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ ΨΕΥΔΟΛΕΞΕΩΝ ΑΠΟ ΠΑΙΔΙΑ ΜΕ ΕΙΔΙΚΗ ΓΛΩΣΣΙΚΗ ΔΙΑΤΑΡΑΧΗ ΚΑΙ ΠΑΙΔΙΑ ΤΥΠΙΚΗΣ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ Άντρια Πολυκάρπου Λεμεσός, Μάιος 2017 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ
Διαβάστε περισσότεραΠΡΟΣΚΛΗΣΗ ΣΥΜΜΕΤΟΧΗΣ
ΠΡΟΣΚΛΗΣΗ ΣΥΜΜΕΤΟΧΗΣ Το ευρωπαϊκό ερευνητικό πρόγραμμα PROFILES ανακοινώνει τη δυνατότητα δήλωσης ενδιαφέροντος για συμμετοχή στο δεύτερο κύκλο βιωματικών εργαστηρίων (2012-2013) με θέμα το σχεδιασμό και
Διαβάστε περισσότεραΕισαγωγή στην έννοια του Αλγορίθμου
Εισαγωγή στην έννοια του Αλγορίθμου ΟΜΑΔΑ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ Νίκος Μιχαηλίδης, Πληροφορικός ΠΕ19 ΣΧΟΛΕΙΟ 2 ο Πρότυπο Πειραματικό Γυμνάσιο Θεσσαλονίκης Θεσσαλονίκη, 24 Φεβρουαρίου 2015 1. Συνοπτική περιγραφή της
Διαβάστε περισσότεραΟι Διαστάσεις του Λειτουργικού Αναλφαβητισμού στην Κύπρο [Σχολική χρονιά ]
Οι Διαστάσεις του Λειτουργικού Αναλφαβητισμού στην Κύπρο [Σχολική χρονιά 2010-2011] 1. Ταυτότητα της Έρευνας Η έρευνα «Οι Διαστάσεις του Λειτουργικού Αναλφαβητισμού στην Κύπρο» διεξήχθη από το ΚΕΕΑ για
Διαβάστε περισσότεραΚέντρο Εκπαιδευτικής Έρευνας και Αξιολόγησης (ΚΕΕΑ) Παιδαγωγικό Ινστιτούτο (ΠΙ)
Κέντρο Εκπαιδευτικής Έρευνας και Αξιολόγησης (ΚΕΕΑ) Παιδαγωγικό Ινστιτούτο (ΠΙ) Διεθνής Έρευνα Δεξιοτήτων Ενηλίκων H πιο διεξοδική και εκτενής διεθνής έρευνα μελέτης των δεξιοτήτων και ικανοτήτων ενηλίκων
Διαβάστε περισσότεραΕπιμόρφωση Εκπαιδευτικών Αναλυτικό Πρόγραμμα Μαθηματικών Δ Τάξης
Επιμόρφωση Εκπαιδευτικών Αναλυτικό Πρόγραμμα Μαθηματικών Δ Τάξης Κωνσταντίνος Χρίστου Ρίτα Παναούρα Δήμητρα Πίττα-Πανταζή Μάριος Πιττάλης Οκτώβριος 2014 Συγγραφική ομάδα: Συντονιστές: Επιστημονικός Συνεργάτης:
Διαβάστε περισσότεραΜαθηματικά A Δημοτικού. Πέτρος Κλιάπης Σεπτέμβρης 2007
Μαθηματικά A Δημοτικού Πέτρος Κλιάπης Σεπτέμβρης 2007 Το σύγχρονο μαθησιακό περιβάλλον των Μαθηματικών Ενεργή συμμετοχή των παιδιών Μάθηση μέσα από δραστηριότητες Κατανόηση ΌΧΙ απομνημόνευση Αξιοποίηση
Διαβάστε περισσότεραΤΕΧΝΙΚΕΣ ΔΙΑΦΟΡΟΠΟΙΗΣΗΣ ΣΤΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ
Σέργιος Σεργίου Λάμπρος Στεφάνου ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΔΙΑΦΟΡΟΠΟΙΗΣΗΣ ΣΤΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ 16 ο Συνέδριο Ε.Ο.Κ. 8-19 Οκτωβρίου 2016 Αξιοποίηση των Δεικτών Επάρκειας Ομαδική Εργασία Διαφοροποιημένη διδασκαλία
Διαβάστε περισσότεραΘεμελιώδεις αρχές επιστήμης και μέθοδοι έρευνας
A. Montgomery Θεμελιώδεις αρχές επιστήμης και μέθοδοι έρευνας Καρολίνα Δουλουγέρη, ΜSc Υποψ. Διαδάκτωρ Σήμερα Αναζήτηση βιβλιογραφίας Επιλογή μεθοδολογίας Ερευνητικός σχεδιασμός Εγκυρότητα και αξιοπιστία
Διαβάστε περισσότεραΕργάστηκαν οι: Δαρειώτη Φωτεινή, 111320130032 Κανέλλη Ζωή-Ειρήνη, 11320130041 Έλενα Τσιάρλεστον, 113201300163
ΕΘΝΙΚΟ ΚΑΙ ΚΑΠΟΔΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΒΙΟΛΟΓΙΑΣ Εργάστηκαν οι: Δαρειώτη Φωτεινή, 111320130032 Κανέλλη Ζωή-Ειρήνη, 11320130041 Έλενα Τσιάρλεστον, 113201300163 Υπεύθυνη Καθηγήτρια: Ζαχαρούλα
Διαβάστε περισσότεραΣΤΡΑΤΗΓΙΚΕΣ ΜΑΘΗΣΗΣ ΜΑΘΗΤΩΝ ΜΕΣΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ: ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΚΑΙ ΣΧΕΣΗ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΗΣ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ ΚΑΙ ΙΚΑΝΟΤΗΤΑΣ ΕΠΙΛΥΣΗΣ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΟΣ
ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΕΣ ΜΑΘΗΣΗΣ ΜΑΘΗΤΩΝ ΜΕΣΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ: ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΚΑΙ ΣΧΕΣΗ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΗΣ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ ΚΑΙ ΙΚΑΝΟΤΗΤΑΣ ΕΠΙΛΥΣΗΣ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΟΣ STEPHEN J. PAPE & CHUANG WANG Μάθημα: Ειδικά Θέματα ΔτΜ Διδάσκουσα: Μ. Τζεκάκη
Διαβάστε περισσότεραΕΝΟΤΗΤΑ 5. Μονοψήφιος πολλαπλασιασμός Προβλήματα αναλογίας
Μονοψήφιος πολλαπλασιασμός Προβλήματα αναλογίας ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ ΑΡΙΘΜΟΙ Υπολογισμοί και εκτίμηση Αρ2.13 Αναπτύσσουν και εφαρμόζουν αλγόριθμους της πρόσθεσης, της αφαίρεσης, του πολλαπλασιασμού με τριψήφιους
Διαβάστε περισσότεραΕΝΟΤΗΤΑ 4 ΜΟΤΙΒΑ ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΥ ΑΦΑΙΡΕΣΗ ΜΕ ΧΑΛΑΣΜΑ ΔΕΚΑΔΑΣ
ΜΟΤΙΒΑ ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΥ ΑΦΑΙΡΕΣΗ ΜΕ ΧΑΛΑΣΜΑ ΔΕΚΑΔΑΣ ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ ΑΡΙΘΜΟΙ Υπολογισμοί και εκτίμηση Αρ2.11 Αναπαριστούν καταστάσεις πρόσθεσης, αφαίρεσης, πολλαπλασιασμού, τέλειας και ατελούς διαίρεσης,
Διαβάστε περισσότεραπεριλαμβάνει αντιδιαισθητικές έννοιες
2. Πηγή δυσκολιών για την ατομική θεωρία Η ατομική θεωρία περιλαμβάνει αντιδιαισθητικές έννοιες Η καθημερινή αισθητηριακή εμπειρία υπαγορεύει ότι : τα στερεά και τα υγρά είναι συνεχή - π.χ. το έδαφος είναι
Διαβάστε περισσότεραΟι περιοχές που διερευνήθηκαν συστηματικά από τα σχολεία ήσαν οι ακόλουθες: Σχέσεις μεταξύ εκπαιδευτικών-μαθητών και μεταξύ μαθητών
Ανάπτυξη µεθόδων και εργαλείων έρευνας Από τα σχολεία που συµµετείχαν στην ΑΕΕ: Οργάνωσε οµάδες εργασίας το 66% Αξιοποίησε σχετική βιβλιογραφία το 66% Συγκέντρωσε δεδοµένα από: τα αρχεία του σχολείου το
Διαβάστε περισσότεραΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΓΩΝΙΩΝ ΤΡΙΓΩΝΟΥ ΚΑΙ ΤΕΤΡΑΠΛΕΥΡΟΥ ΜΕ ΤΗ ΒΟΗΘΕΙΑ ΤΟΥ CABRI
ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΓΩΝΙΩΝ ΤΡΙΓΩΝΟΥ ΚΑΙ ΤΕΤΡΑΠΛΕΥΡΟΥ ΜΕ ΤΗ ΒΟΗΘΕΙΑ ΤΟΥ CABRI Πέτρος Κλιάπης Τάξη Στ Βοηθητικό υλικό: Σχολικό βιβλίο μάθημα 58 Δραστηριότητα 1, ασκήσεις 2, 3 και δραστηριότητα με προεκτάσεις Προσδοκώμενα
Διαβάστε περισσότεραΕΙΔΗ ΕΡΕΥΝΑΣ I: ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΕΡΕΥΝΑ & ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟΙ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΙ
ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΕΡΕΥΝΑΣ (# 252) Ε ΕΞΑΜΗΝΟ 9 η ΕΙΣΗΓΗΣΗ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΕΙΔΗ ΕΡΕΥΝΑΣ I: ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΕΡΕΥΝΑ & ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟΙ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΙ ΛΙΓΗ ΘΕΩΡΙΑ Στην προηγούμενη διάλεξη μάθαμε ότι υπάρχουν διάφορες μορφές έρευνας
Διαβάστε περισσότεραΝοεροί υπολογισμοί με ρητούς: έχει σημασία η βαθμίδα εκπαίδευσης;
Νοεροί υπολογισμοί με ρητούς: έχει σημασία η βαθμίδα εκπαίδευσης; Ιωάννης Παπαδόπουλος 1, Μιχαήλ Καρακώστας 2 και Στυλιανή Παναγιωτοπούλου 3 1, 2, 3 Παιδαγωγικό Τμήμα Δημοτικής Εκπαίδευσης, ΑΠΘ, 1 ypapadop@eled.auth.gr,
Διαβάστε περισσότεραΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ. Οι απόψεις των εκπαιδευτικών των Τ.Ε. των Δημοτικών σχολείων για το εξειδικευμένο πρόγραμμα των μαθητών με νοητική ανεπάρκεια
ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ Οι απόψεις των εκπαιδευτικών των Τ.Ε. των Δημοτικών σχολείων για το εξειδικευμένο πρόγραμμα των μαθητών με νοητική ανεπάρκεια Ερευνητική προσέγγιση ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ Στην παρούσα εργασία
Διαβάστε περισσότεραΕπιστημολογικές πεποιθήσεις για τα μαθηματικά και επίδοση σε αριθμητικά έργα με το μηδέν
Επιστημολογικές πεποιθήσεις για τα μαθηματικά και επίδοση σε αριθμητικά έργα με το μηδέν Σοφοκλέους Παρασκευή Πανεπιστήμιο Κύπρου & Φιλίππου Γιώργος Πανεπιστήμιο Κύπρου Περίληψη Σημαντικό μέρος της έρευνας
Διαβάστε περισσότεραΑπόστολος Μιχαλούδης
ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΕΩΝ Ανάπτυξη και εφαρμογή διδακτικών προσομοιώσεων Φυσικής σε θέματα ταλαντώσεων και κυμάτων Απόστολος Μιχαλούδης υπό την επίβλεψη του αν. καθηγητή Ευριπίδη Χατζηκρανιώτη
Διαβάστε περισσότεραΚΑΤΑΝΟΗΣΗ ΤΗΣ ΙΑΤΑΞΗΣ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ ΚΑΙ ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΑΠΟΛΥΤΗΣ ΤΙΜΗΣ ΣΤΟΝ ΑΞΟΝΑ ΤΩΝ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ ΠΕΡΙΛΗΨΗ. Εισαγωγή
ΚΑΤΑΝΟΗΣΗ ΤΗΣ ΙΑΤΑΞΗΣ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ ΚΑΙ ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΑΠΟΛΥΤΗΣ ΤΙΜΗΣ ΣΤΟΝ ΑΞΟΝΑ ΤΩΝ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ Αθανάσιος Γαγάτσης Τµήµα Επιστηµών της Αγωγής Πανεπιστήµιο Κύπρου Χρήστος Παντσίδης Παναγιώτης Σπύρου Πανεπιστήµιο
Διαβάστε περισσότεραΠεριεχόμενα. Προλογικό Σημείωμα 9
Περιεχόμενα Προλογικό Σημείωμα 9 1 ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1.1. Εισαγωγή 14 1.2 Τα βασικά δεδομένα των Μαθηματικών και οι γνωστικές απαιτήσεις της κατανόησης, απομνημόνευσης και λειτουργικής χρήσης τους 17 1.2.1. Η
Διαβάστε περισσότεραΤεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Αθήνας
Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Αθήνας Τμήμα Ιατρικών εργαστηρίων & Προσχολικής Αγωγής Συντονίστρια: Επίκουρη Καθηγήτρια, Ελένη Μουσένα [Σύγχρονες Τάσεις στην Παιδαγωγική Επιστήμη] «Παιδαγωγικά μέσω Καινοτόμων
Διαβάστε περισσότεραΣχεδιάζοντας τη διδασκαλία των Μαθηματικών: Βασικές αρχές
Σχεδιάζοντας τη διδασκαλία των Μαθηματικών: Βασικές αρχές Φοιτητής: Σκαρπέντζος Γεώργιος Καθηγήτρια: Κολέζα Ευγενία ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Βασικές θεωρίες σχεδιασμού της διδασκαλίας Δραστηριότητες και κατανόηση εννοιών
Διαβάστε περισσότεραΕπιμόρφωση Εκπαιδευτικών Αναλυτικό Πρόγραμμα Μαθηματικών
Επιμόρφωση Εκπαιδευτικών Αναλυτικό Πρόγραμμα Μαθηματικών Σεπτέμβριος 2013 Συγγραφική ομάδα: Συντονιστές: Επιστημονικός Συνεργάτης: Σύνδεσμος Επιθεωρητής: Eνδοτμηματική Επιτροπή Μαθηματικών: Σύμβουλοι Μαθηματικών:
Διαβάστε περισσότεραΜαθηματικά Γ Δημοτικού. Πέτρος Κλιάπης
Μαθηματικά Γ Δημοτικού Πέτρος Κλιάπης Το σύγχρονο μαθησιακό περιβάλλον των Μαθηματικών Ενεργή συμμετοχή των παιδιών Μάθηση μέσα από δραστηριότητες Κατανόηση ΌΧΙ απομνημόνευση Αξιοποίηση της προϋπάρχουσας
Διαβάστε περισσότεραΑξιολόγηση του Προγράμματος Εισαγωγικής Επιμόρφωσης Μεντόρων - Νεοεισερχομένων
Αξιολόγηση του Προγράμματος Εισαγωγικής Επιμόρφωσης Μεντόρων - Νεοεισερχομένων. Ταυτότητα της Έρευνας Το Πρόγραμμα της Εισαγωγικής Επιμόρφωσης Μεντόρων και Νεοεισερχομένων Εκπαιδευτικών προσφέρεται κάθε
Διαβάστε περισσότεραΚΑΤΑΝΟΗΣΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΟΥ ΣΧΗΜΑΤΟΣ ΣΤΗΝ ΠΡΟΣΧΟΛΙΚΗ ΗΛΙΚΙΑ
1 ΠΕΡΙΛΗΨΗ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΟΥ ΣΧΗΜΑΤΟΣ ΣΤΗΝ ΠΡΟΣΧΟΛΙΚΗ ΗΛΙΚΙΑ Κυριακούλλα Ευαγγέλου 1 & Ιλιάδα Ηλία 2 Τμήμα Επιστημών της Αγωγής, Πανεπιστήμιο Κύπρου kevang01@ucy.ac.cy 1, iliada@ucy.ac.cy 2 Η παρούσα
Διαβάστε περισσότεραΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΑΦΗΓΗΜΑΤΙΚΩΝ ΙΚΑΝΟΤΗΤΩΝ ΜΕΣΩ ΧΟΡΗΓΗΣΗΣ ΤΟΥ ΕΡΓΑΛΕΙΟΥ ΜΑΙΝ ΣΕ ΤΥΠΙΚΩΣ ΑΝΑΠΤΥΣΣΟΜΕΝΑ ΠΑΙΔΙΑ ΣΤΗΝ ΚΥΠΡΟ
Σχολή Επιστημών Υγείας Πτυχιακή εργασία ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΑΦΗΓΗΜΑΤΙΚΩΝ ΙΚΑΝΟΤΗΤΩΝ ΜΕΣΩ ΧΟΡΗΓΗΣΗΣ ΤΟΥ ΕΡΓΑΛΕΙΟΥ ΜΑΙΝ ΣΕ ΤΥΠΙΚΩΣ ΑΝΑΠΤΥΣΣΟΜΕΝΑ ΠΑΙΔΙΑ ΣΤΗΝ ΚΥΠΡΟ Γεωργίου Μύρια Λεμεσός, Μάιος 2018 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ
Διαβάστε περισσότεραΠ. Καριώτογλου. Παιδαγωγική Σχολή, Πανεπιστήμιο Δυτικής Μακεδονίας
ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ ΥΠΗΡΕΤΟΥΝΤΩΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΣΤΙΣ ΦΥΣΙΚΕΣ ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ: ΤΟ ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ STED Π. Καριώτογλου Παιδαγωγική Σχολή, Πανεπιστήμιο Δυτικής Μακεδονίας Η παρουσίαση γίνεται στο πλαίσιο του προγράμματος
Διαβάστε περισσότεραΔΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ ΤΕΑΠΗ ΜΑΘΗΜΑ: Μαθηματικά στην προσχολική εκπαίδευση ΕΞΑΜΗΝΟ: Ε (2015 2016) ΟΔΗΓΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ
ΔΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ ΤΕΑΠΗ ΜΑΘΗΜΑ: Μαθηματικά στην προσχολική εκπαίδευση ΕΞΑΜΗΝΟ: Ε (2015 2016) ΟΔΗΓΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 1. ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 1 ος κύκλος (Μαθήματα 1-3): Περιεχόμενο και βασικός
Διαβάστε περισσότεραΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ ΜΕ ΣΕΝΑΡΙΟ ΑΠΟ ΥΠΟΨΗΦΙΟΥΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟΥΣ: Η ΠΕ- ΡΙΠΤΩΣΗ ΤΗΣ ΠΡΟΣΘΕΣΗΣ ΚΑΙ ΤΟΥ ΠΟΛΛΑ- ΠΛΑΣΙΑΣΜΟΥ ΚΛΑΣΜΑΤΩΝ
ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ ΜΕ ΣΕΝΑΡΙΟ ΑΠΟ ΥΠΟΨΗΦΙΟΥΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟΥΣ: Η ΠΕ- ΡΙΠΤΩΣΗ ΤΗΣ ΠΡΟΣΘΕΣΗΣ ΚΑΙ ΤΟΥ ΠΟΛΛΑ- ΠΛΑΣΙΑΣΜΟΥ ΚΛΑΣΜΑΤΩΝ Δέσποινα Δεσλή & Ηλιάνα Αβραμίδου Παιδαγωγικό Τμήμα Δημοτικής Εκπαίδευσης,
Διαβάστε περισσότερα