Κεφάλαιο 6 ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ ΚΑΙ ΑΝΤΙΣΤΑΣΗ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Κεφάλαιο 6 ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ ΚΑΙ ΑΝΤΙΣΤΑΣΗ"

Transcript

1 Κεφάλαι 6 ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ ΚΑΙ ΑΝΤΙΣΤΑΣΗ Σύνψη Στ έκτ τύτ κεφάλαι ρίζεται και περιγράφεται η πσότητα τυ ηλεκτρικύ ρεύματς και ι συναφείς πσότητες της πυκνότητας ρεύματς, αγωγιμότητας, αντίστασης και ειδικής αντίστασης. Μελετώνται τα αγώγιμα υλικά βάσει τυ νόμυ τυ Ohm, καθώς επίσης και τ μντέλ για την επεξήγηση της αγωγιμότητας στα υλικά. Τέλς γίνεται αναφρά στ φαινόμεν της υπεραγωγιμότητας. Πραπαιτύμενη γνώση Κανόνες παραγώγισης και λκληρώσεως. 6.1 Ηλεκτρικό ρεύμα και αντίσταση Είδαμε στ κεφάλαι 4 ότι, όταν υπάρχει διαφρά δυναμικύ σε μια κατεύθυνση τυ χώρυ ή αλλιώς βαθμίδα δυναμικύ, σ αυτήν την κατεύθυνση δημιυργείται ηλεκτρικό πεδί Ε. Έτσι λιπόν, με τν ίδι τρόπ, εάν στα άκρα ενός αγωγύ υπάρχει διαφρά δυναμικύ, στ εσωτερικό τυ αγωγύ δημιυργείται ηλεκτρικό πεδί. Τότε, μια ηλεκτρική δύναμη F=-eE ασκείται στα ελεύθερα ηλεκτρόνια τυ αγωγύ, η πία τα επιταχύνει κινώντας τα πρς την αντίθετη κατεύθυνση τυ Ε. Γενικότερα, πιαδήπτε μακρσκπική και κατευθυνόμενη κίνηση ηλεκτρικύ φρτίυ από μια περιχή τυ χώρυ σε μια άλλη, νμάζεται ηλεκτρικό ρεύμα. Ο ρυθμός διέλευσης τυ φρτίυ από μια περιχή ρίζει την ένταση τυ ηλεκτρικύ ρεύματς, Ι. Δηλαδή ισχύει dq I (6.1) dt (Sears, 1951), (Benumof, 1961), (Grant & Phiips, 1975), (Lobkowicz & Meissinos, 1975), (Aonso & Finn, 1992), (Αλεξόπυλς & Μαρίνς, 1992), (Haiday, Resnick & Krane, 2009), (Knight, 2010), (Young & Freedman, 2010), (Giancoi, 2012), (Serway & Jewett, 2013), (Haiday, Resnick & Waker, 2013). Η μνάδα μέτρησης της έντασης τυ ρεύματς στ ΔΣΜ είναι τ Ampere (A), πρς τιμή τυ Γάλλυ φυσικύ Andre Marie Ampere ( ), και ρίζεται ως 1A=1C/s. Η ένταση Ι τυ ηλεκτρικύ ρεύματς, παρότι αναπαριστάται σχηματικά πάντα με ένα διάνυσμα, είναι μνόμετρ μέγεθς, διότι δεν υπακύει στις πράξεις των διανυσμάτων. Η φρά A V A I E dv dx +q υ q V B Σχήμα 6.1 Η συμβατική φρά τυ ηλεκτρικύ ρεύματς, όπως καθρίζεται από την κίνηση των θετικών ηλεκτρικών φρτίων μέσα σ έναν μεταλλικό αγωγό, υπό διαφρά δυναμικύ V B -V A. Andre Marie Ampere ( ) ( org/wiki/fie:andre-marieampere2.jpg). Τ παρόν έργ απτελεί κινό κτήμα (pubic domain). τυ ηλεκτρικύ ρεύματς, ρίζεται συμβατικά να είναι η φρά των θετικών φρτίων μέσα σ ένα ηλεκτρικό πεδί Ε, τ πί δημιυργείται εντός αγωγύ από μια διαφρά δυναμικύ V AB στα άκρα τυ, όπως φαίνεται στ σχ Στην πραγματικότητα, τα φρτία πυ κινύνται είναι τα ελεύθερα ηλεκτρόνια τυ αγωγύ, τα πία κατευθύννται πάντα από τ χαμηλό δυναμικό V B στ υψηλό V Α. Όπως όμως έχυμε αναφέρει στ εδάφι 1.2, η μετακίνηση ενός ελευθέρυ ηλεκτρνίυ από ένα σημεί σε ένα άλλ, κατά την διαδικασία της ηλεκτρικής φόρτισης ενός σώματς, δημιυργεί αυτόματα μια έλλειψη αρνητικύ φρτίυ στ αρχικό σημεί, και επμένως μια περίσσεια θετικύ φρτίυ. Έτσι λιπόν, η κίνηση των ελευθέρων ηλεκτρνίων διαμέσυ ενός μεταλλικύ αγωγύ πρς μια κατεύθυνση, δημιυργεί μια φαινμενική κίνηση θετικών φρτίων (με

2 2 φρτί +e) πρς την αντίθετη κατεύθυνση. Στ σχ. 6.1 φαίνεται η κίνηση αυτών των φαινμενικών θετικών φρτίων, μέσα σ ένα κυλινδρικό μεταλλικό αγωγό μήκυς και διατμής A. Η κίνηση των θετικών ηλεκτρικών φρτίων, γίνεται πάντα από τ άκρ υψηλύ δυναμικύ V A πρς αυτό τυ χαμηλύ V B. Αν και στ παρόν κεφάλαι περιριζόμαστε σε ηλεκτρικά ρεύματα ελευθέρων ηλεκτρνίων διαμέσυ μεταλλικών αγωγών, ηλεκτρικά ρεύματα μπρύν να δημιυργηθύν και από άλλυ είδυς φρτισμένα σωμάτια όπως είναι τα ιόντα. Ηλεκτρικά ρεύματα δημιυργύνται από κίνηση ιόντων σε δέσμες, σε περιβάλλν κενύ με ευρείες εφαρμγές στην τεχνλγία. Επίσης, ηλεκτρικά ρεύματα δημιυργύνται και σε διαλύματα ηλεκτρλυτών, τα πία απτελύν αντικείμεν έρευνας στν ειδικό κλάδ της Ηλεκτρχημείας. Μια φυσική πσότητα πυ περιγράφει την διάδση τυ ηλεκτρικύ ρεύματς διαμέσυ ενός αγωγύ, είναι η πυκνότητα τυ ρεύματς J, η πία ρίζεται ως τ πηλίκ I J (6.2) A όπυ Α είναι η διατμή από την πία διέρχεται τ ρεύμα έντασης Ι, (Kraus, 1993), (Knight, 2010), (Haiday, Resnick & Krane, 2009), (Serway & Jewett, 2013). Η μνάδα μέτρησης της πυκνότητας ρευματς στ ΔΣΜ είναι τ 1Α/m 2. H εξ. 6.2 μέσω της 6.1 γίνεται dq J (6.3) Adt Αν θεωρήσυμε ένα στιχειώδη όγκ dv [1] (γραμμσκιασμένς δίσκς) στν αγωγό τυ σχήματς 6.1, τ φρτί πυ αυτός περιέχει είναι dq nqdv (6.4) όπυ n είναι η πυκνότητα των κινυμένων φρτίων ανά μνάδα όγκυ, και q είναι τ στιχειώδες φρτί των φρέων (πχ e για ηλεκτρόνια). Η εξ. 6.4 στην 6.3 δίνει nqdv nqadx J J nq q (6.5) Adt Adt όπυ θεωρήσαμε τν στιχειώδη όγκ dv=adx, και την ταχύτητα μετατόπισης των φρέων φρτίυ υ q =dx/dt. H πυκνότητα τυ ρεύματς J είναι διανυσματικό μέγεθς πυ βάσει της εξίσωσης 6.5 έχει την κατεύθυνση της ταχύτητας των φρέων θετικύ φρτίυ υ q, η πία νμάζεται ταχύτητα διλίσθησης. Όπως πραναφέραμε, η δημιυργία ενός ηλεκτρικύ πεδίυ E είναι η αιτία της κίνησης ηλεκτρικών φρτίων μέσα σ ένα αγωγό, η πία φείλεται στην διαφρά δυναμικύ πυ υπάρχει μεταξύ των άκρων τυ αγωγύ (βλ. σχ. 6.1). Εάν η διαφρά δυναμικύ είναι σταθερή, τότε τ ίδι συμβαίνει και για τα Ε και J. Για πλλά υλικά υπάρχει μια γραμμική σχέση μεταξύ των δυ αυτών διανυσματικών φυσικών πστήτων, η πία είναι J= σe (6.6) όπυ η σταθερά αναλγίας σ νμάζεται αγωγιμότητα τυ υλικύ, και είναι ανεξάρτητη των πστήτων J και Ε. Κάθε υλικό στη Φύση πυ ικανπιεί την εξ. 6.6 έχει μια χαρακτηριστική τιμή αγωγιμότητας. H εξ. 6.6 νμάζεται νόμς τυ Ohm πρς τιμή τυ Γερμανύ φυσικύ George Simon Ohm ( ), πίς πρώτς ανακάλυψε αυτή την σχέση. Δηλαδή νόμς τυ Ohm ρίζει ότι η πυκνότητα ρεύματς σε ένα υλικό, είναι γραμμικώς ανάλγη της έντασης τυ ηλεκτρικύ πεδίυ πυ υπάρχει μέσα σ αυτό (Grant & Phiips, 1975), (Young & Freedman, 2010), (Serway & Jewett, 2013). Τα υλικά για τα πία ισχύει νόμς τυ Ohm νμάζνται ωμικά υλικά, τα πία κυρίως είναι όλα τα μέταλλα σε σταθερή θερμκρασία. Θεωρώντας τν μεταλλικό αγωγό τυ σχήματς 6.1, μπρύμε από την σχέση 5.4 τυ πρηγυμένυ κεφαλαίυ να γράψυμε για την διαφρά George Simon Ohm ( ) ( eorg_ohm#/media/fie:georg_ Simon_Ohm3.jpg). Τ παρόν έργ απτελεί κινό κτήμα (pubic domain). [1] Πρσέξτε ότι για τν όγκ χρησιμπιύμε εδώ τ σύμβλ V (όχι ιτάλικ), για να μην τ συγχέμε με την διαφρά δυναμικύ V.

3 3 δυναμικύ V = V ΑΒ στα άκρα τυ αγωγύ V V E E (6.7) Η εξ. 6.6 από την 6.7 δίνει V J=σ (6.8) Όμως από τν ρισμό της πυκνότητας ρεύματς της εξίσωσης 6.2, και την εξ. 6.8 παίρνυμε ή αλλιώς όπυ I V = σ V = I (6.9) A σa V = RI (6.10) R = (6.11) σa Η πσότητα R νμάζεται ωμική αντίσταση τυ αγωγύ, ή απλώς αντίσταση. Βάσει της εξίσωσης 6.10, η ωμική αντίσταση γράφεται V R= I (6.12) H εξ είναι μια διαφρετική έκφραση τυ νόμυ τυ Ohm (εξ. 6.6). Όσ μεγαλύτερη διαφρά δυναμικύ εφαρμόζεται στα άκρα ενός αγωγύ, τόσ μεγαλύτερ ρεύμα διαρρέει τν αγωγό. Έτσι για τα ωμικά υλικά, υπάρχει μια γραμμική σχέση μεταξύ εντάσεως ρεύματς Ι και τάσης V, η πία αναπαριστάται στ σχ Η κλίση της ευθείας είναι τ αντίστρφ της αντίστασης R. Η μνάδα μέτρησης της αντίστασης στ ΔΣΜ είναι τ 1 Ohm (Ω), όπυ 1Ω = 1V/A. Δηλαδή όταν στα άκρα ενός αγωγύ εφαρμστεί διαφρά δυναμικύ 1 V ώστε να παραχθεί ρεύμα 1 Α, τότε η αντίσταση τυ αγωγύ είναι 1 Ω. Πρσέξτε ότι η αντίσταση δεν εξαρτάται από τις τιμές των Ι και V. Μία άλλη φυσική πσότητα πυ εκφράζει την αντίσταση ενός υλικύ στην διέλευση ηλεκτρικύ φρτίυ, είναι η ειδική αντίσταση ρ, η πία ρίζεται ως τ αντίστρφ μέγεθς της αγωγιμότητας, δηλ. 1 ρ= σ (6.13) (Lobkowicz & Meissinos, 1975), (Knight, 2010), (Serway & Jewett, 2013). Από τν ρισμό της ειδικής αντίστασης ρ, η αντίσταση R βάσει της εξίσωσης 6.11 γράφεται R= ρ A (6.14) (Sears, 1951), (Αλεξόπυλς & Μαρίνς, 1992), (Haiday, Resnick & Krane, 2009), (Giancoi, 2012). Έτσι λιπόν η αντίσταση R ενός αγωγύ εξαρτάται όχι μόν από τ υλικό τυ και την ειδική τυ αντίσταση ρ, αλλά και από τα γεωμετρικά τυ στιχεία (μήκς, πλάτς και ύψς). Κάθε υλικό έχει μια χαρακτηριστική τιμή ειδικής αντίστασης, η πία εξαρτάται τόσ από την φύση τυ υλικύ, όπως δείχνει πίνακας 6.1, όσ και από την θερμκρασία τυ. Στ ΔΣΜ η ειδική αντίσταση μετράται σε Ω.m. Δεν πρέπει να συγχέυμε την ειδική αντίσταση με την αντίσταση. Είναι ανάλγες αλλά διαφρετικές φυσικές πσότητες. Έτσι, ενώ η ειδική αντίσταση είναι ιδιότητα τυ υλικύ από τ πί είναι κατασκευασμέν ένα σώμα, η αντίσταση τυ I 1/R V Σχήμα 6.2 Η γραμμική σχέση (νόμς τυ Ohm) μεταξύ τυ ρεύματς και της διαφράς δυναμικύ V στα άκρα ενός αγωγύ.

4 4 σώματς είναι ιδιότητα τυ συγκεκριμένυ σώματς. Γενικότερα, διαφρετικά σώματα ως πρς τ σχήμα και τ μέγεθς, αλλά τυ ιδίυ υλικύ, έχυν την ίδια ειδική αντίσταση ρ, αλλά διαφρετική αντίσταση R. Κάθε υλικό σώμα πυ παρυσιάζει ωμική αντίσταση R νμάζεται αντιστάτης. Οι αντιστάτες χρησιμπιύνται στα ηλεκτρικά κυκλώματα και τις ηλεκτρνικές διατάξεις, κυρίως για έλεγχ της έντασης τυ ηλεκτρικύ ρεύματς. Οι αντιστάτες παρυσιάζυν αντιστάσεις ι πίες κυμαίννται μεταξύ πλλών τάξεων μεγέθυς, από δέκατα τυ Ohm έως εκατμμύρια Ohm. Η αντίσταση ενός αντιστάτη μετράται με ειδικό όργαν τ πί νμάζεται ωμόμετρ. Επίσης, η ένταση τυ ηλεκτρικύ ρεύματς μετράται με όργαν τ πί νμάζεται αμπερόμετρ, ενώ η ηλεκτρική τάση μετράται με αντίστιχ όργαν πυ νμάζεται βλτόμετρ. Συνήθως και τα τρία αυτά όργανα μέτρησης, αντίστασης, ρεύματς και τάσης αντιστίχως, ενσωματώννται σε ένα σύνθετ όργαν τ πί είναι γνωστό ως πλύμετρ. Τ πλύμετρ είναι απαραίτητ όργαν σε ηλεκτρλόγυς, ηλεκτρνικύς, φυσικύς και άλλυς επιστήμνες. Πίνακας 6.1 Τιμές της ειδικής αντίστασης ρ διαφόρων υλικών σε θερμκρασία 20 C. Υλικό Ειδική αντίσταση ρ (Ω.m) Άργυρς Χαλκός Χρυσός Αλυμίνι Βλφράμι Σίδηρς Πλατίνα Μόλυβδς Υδράργυρς Γραφίτης * (3-60) 10-5 Πυρίτι (καθαρό) Πυρίτι (n-τύπυ) Πυρίτι (p-τύπυ) Γερμάνι (καθαρό) 0.46 Ήλεκτρν (κεχριμπάρι) Γυαλί Ξύλ Ελαστικό (σκληρό) Μίκα Θεί Χαλαζίας (τετηγμένς) * Οι τιμές εξαρτώνται από ατέλειες και πρσμίξεις στ υλικό. Παράδειγμα 6.1 Ηλεκτρικό ρεύμα και αντίσταση Σύρμα αλυμινίυ διαμέτρυ 0.8 mm διαρρέεται από ηλεκτρικό ρεύμα. Τ ηλεκτρικό πεδί κατά μήκς τυ εσωτερικύ τυ σύρματς είναι V/m. α) Πι είναι τ ρεύμα πυ διαρρέει τ σύρμα; β) Πια είναι η διαφρά δυναμικύ μεταξύ των δυ σημείων τυ σύρματς πυ απέχυν μεταξύ τυς απόσταση 7 m; γ) Πια είναι η αντίσταση ενός τέτιυ σύρματς; Δίνεται ότι η ειδική αντίσταση τυ αλυμινίυ είναι ρ= Ω m. Λύση α) Τ ρεύμα πυ διαρρέει τ σύρμα δίδεται ως όπυ και 2 2 A πr π( ) A π I = JA (1) 2 d d (2) 2 4 E J=σE J = (3) ρ

5 5 Οι εξ. 2 και 3 στην 1 δίνυν E d 0.520N/C ( m) I = π = I = 2.95A 8 ρ Ωm β) Εφόσν τα σημεία απέχυν απόσταση =7 m, η διαφρά δυναμικύ μεταξύ των σημείων είναι V E 0.520N/C 7m V 3.64V γ) Τ σύρμα είναι μέταλλ σε σταθερή θερμκρασία, άρα είναι ωμικό υλικό. Επμένως η αντίσταση R τυ σύρματς, ικανπιεί την σχέση V 3.64V R R 1.23Ω I 2.95A Παράδειγμα 6.2 Μεταβαλλόμεν ηλεκτρικό ρεύμα Τ ρεύμα σε ένα σύρμα μεταβάλλεται σύμφωνα με τη σχέση Ι=Α+Βt 2, όπυ Α και Β είναι σταθερές. Εάν Α=4.00 C/s και Β=0.60 C/s 3, τότε α) πόσα couomb φρτίυ διέρχνται από μια διατμή τυ σύρματς στ χρνικό διάστημα μεταξύ t=0 και t=10 s, και β) πι σταθερό ρεύμα θα μπρύσε να μεταφέρει τ ίδι φρτί στ ίδι χρνικό διάστημα; Λύση α) Τ ρεύμα ρίζεται ως t2 t2 3 dq 2 t t2 I dq Idt dq Idt (A B t ) dt (At B ) dt 3 t1 t1 t Q 4.00C/s (10 0)s 0.60C/s ( )s 40.0C 200C Q 240C 3 β) Τ σταθερό ρεύμα πυ μεταφέρει αυτό τ φρτί στν ίδι χρόν, είναι Q 240C I I I 24 t 10s Παράδειγμα 6.3 Ηλεκτρικό ρεύμα και ταχύτητα διλίσθησης Ηλεκτρικός αγωγός σχεδιασμένς για να διαρρέεται από μεγάλα ρεύματα έχει τετραγωνική διατμή με πλευρά α=2.00 mm και μήκς =12.0 m. Η αντίσταση μεταξύ των άκρων τυ είναι R=0.064 Ω. α) Πόση είναι η ειδική αντίσταση τυ υλικύ; β) Εάν τ λικό ρεύμα πυ διαρρέει τν αγωγό είναι 225 Α, πι είναι τ μέτρ της έντασης τυ ηλεκτρικύ πεδίυ Ε μέσα στν αγωγό; γ) Εάν τ υλικό έχει n= ελεύθερα ηλεκτρόνια ανά κυβικό μέτρ, υπλγίστε την ταχύτητα λίσθησης υ q υπό τις συνθήκες τυ (β) ερωτήματς. 19 Δίνεται e C. Λύση α) Η αντίσταση τυ αγωγύ δίνεται ως RA R= ρ ρ = (1) A Επειδή η διατμή Α τυ αγωγύ είναι τετραγωνική, ισχύει Η εξ. 2 στην 1 δίνει 2 A= a (2) Ra ( m) m ρ= ρ= ρ= 12.0m 12.0m β) Τ λικό ρεύμα τυ αγωγύ είναι m I = JA (3)

6 6 Όμως ισχύει για τα ωμικά υλικά J=σE (4) Η αγωγιμότητα όμως σ τυ αγωγύ, είναι τ αντίστρφ της ειδικής αντίστασης ρ, και έτσι ισχύει Οι εξισώσεις. 4 και 5 στην 3 δίνυν 1 σ= ρ (5) 8 E Iρ m I = A E E = E = 2.00 Vm 3 2 ρ Α ( m) γ) Τ ρεύμα δίνεται ως I = dq dt όπυ dq είναι τ φρτί πυ περνά από την διατμή Α τυ αγωγύ στη μνάδα τυ χρόνυ. Θεωρώντας έναν στιχειώδη όγκ τυ αγωγύ dv, (βλ. σχ. 6.1), μπρύμε να γράψυμε dv 1 (6) Adx (7) O όγκς dv περιέχει Ν φρτία (ηλεκτρόνια), όπυ N = nd V, όπυ n είναι η πυκνότητα των φρέων φρτίυ (πυκνότητα ηλεκτρνίων), και επμένως τ συνλικό φρτί τυ όγκυ dv είναι dq = N e = nedvdx (8) Οι εξισώσεις 7 και 8 στην 6 δίνυν neadx I = I = neaυq (9) dt όπυ υ q =dx/dt είναι η ταχύτητα διλίσθησης των ηλεκτρνίων μέσα στν αγωγό. Τελικά η εξ. 9 μάς δίνει I 225 υ υ υ nea C ( m) 3 q = q = = m/s q 6.2 Μντέλ αγωγιμότητας ελευθέρων ηλεκτρνίων Σύμφωνα με τ κλασσικό μντέλ της ηλεκτρικής αγωγιμότητας (Ashcroft & Mermin, 1976), τ πί πρτάθηκε τ 1900 από τν Γερμανό φυσικό Pau Drude ( ), η αντίσταση ενός υλικύ είναι ανάλγη της δυσκλίας πυ συναντύν τα ελεύθερα ηλεκτρόνια στην κίνησή τυς, μέσα στ σώμα τυ υλικύ. Γενικά, όπως αναφέραμε στ πρηγύμεν εδάφι, όταν στα άκρα ενός αγωγύ εφαρμσθεί κάπια διαφρά δυναμικύ, αυτμάτως στ εσωτερικό τυ αγωγύ δημιυργείται ηλεκτρικό πεδί. Τότε τα ελεύθερα ηλεκτρόνια τα πία αρχικώς κινύνται ατάκτως σε τυχαίες κατευθύνσεις εντός τυ αγωγύ, θα κινηθύν τελικά πρς την κατεύθυνση τυ άκρυ με τ υψηλότερ δυναμικό, κερδίζντας ενέργεια από τ πεδί και αυξάνντας την κινητική τυς ενέργεια. Κατά την διάρκεια της κίνησής τυς, τα ηλεκτρόνια «συγκρύνται» συνεχώς με τα άτμα τυ υλικύ, τα πία ταλαντώννται γύρω από τη θέση τυς μέσα στ υλικό, λόγω της θερμκρασίας πυ έχει αγωγός. Οι συγκρύσεις των ηλεκτρνίων με τα ταλαντύμενα άτμα, παρεμπδίζει την κίνηση των πρώτων μέσα στν αγωγό, δημιυργώντας με άλλα λόγια μια αντίσταση στην κίνησή τυς. Στις συνήθεις θερμκρασίες, αυτές ι συγκρύσεις απτελύν τ κύρι αίτι της αντίστασης στην κίνηση των φρτίων και συνεπώς της μείωσης της έντασης Pau Drude ( ) ( au_drude#/media/fie:pau_d rude.jpg). Τ παρόν έργ απτελεί κινό κτήμα (pubic domain).

7 7 τυ ηλεκτρικύ ρεύματς στυς αγωγύς. Πι συγκεκριμένα, τ απτέλεσμα των «συγκρύσεων» μεταξύ ηλεκτρνίων και ατόμων, είναι η μεταφρά ενέργειας από τα ηλεκτρόνια στα άτμα, και η ταυτόχρνη μετατρπή μέρυς της κινητικής ενέργειάς τυς, σε άλλες μρφές ενέργειας, μεταξύ των πίων και σε ταλαντωτική ενέργεια των ατόμων. Αυτή η μεταφρά ενέργειας από τα ηλεκτρόνια στα άτμα τυ υλικύ, έχει ως συνέπεια την αύξηση της θερμκρασίας τυ αγωγύ. Όσες πι πλλές «συγκρύσεις» συμβαίνυν μεταξύ ηλεκτρνίων και ατόμων, τόσ μειώνεται η κινητική ενέργεια των ηλεκτρνίων, και τόσ αυξάνεται η ταλαντωτική ενέργεια των ατόμων και επμένως η θερμκρασία τυ αγωγύ. Μικρότερη κινητική ενέργεια των ηλεκτρνίων σημαίνει μικρότερη διέλευση ηλεκτρικύ φρτίυ στη μνάδα τυ χρόνυ από μια περιχή τυ αγωγύ, και άρα μικρότερη ένταση ηλεκτρικύ ρεύματς διαμέσυ τυ αγωγύ. Αντιθέτως, μεγαλύτερη ταλαντωτική ενέργεια των ατόμων τυ υλικύ, σημαίνει μεγαλύτερη αντίσταση τυ αγωγύ, μιας και η αντίσταση είναι ανάλγη τυ αριθμύ των συγκρύσεων, και κατά συνέπεια ανάλγη της θερμκρασίας τυ. Με άλλα λόγια δηλαδή, η αντίσταση τυ αγωγύ αυξάνεται με την θερμκρασία τυ. Συνεπώς λιπόν, και η ειδική αντίσταση τυ υλικύ μεταβάλλεται με την θερμκρασία. Τελικά τα ελεύθερα ηλεκτρόνια τυ αγωγύ, παρά τις συγκρύσεις τυς με τα άτμά τυ, μπρεί να θεωρηθύν ότι κινύνται με μια μέση ταχύτητα πρς την αντίθετη κατεύθυνση πυ έχει τ ηλεκτρικό πεδί στ εσωτερικό τυ αγωγύ, η πία είναι γνωστή ως ταχύτητα διλίσθησης υ q. Η κίνηση αυτή των ελευθέρων ηλεκτρνίων μέσα στν αγωγό με την ταχύτητα διλίσθησης, δείχνεται στ σχ.6.3α. Η παραπάνω περιγραφή κίνησης βεβαίως, απτελεί μια απλϊκή θεώρηση της κινήσεως των ελευθέρων ηλεκτρνίων, αφύ στην πραγματικότητα κάθε ηλεκτρόνι έχει την δική τυ ταχύτητα. Όταν στ εσωτερικό τυ αγωγύ, δεν υπάρχει ηλεκτρικό πεδί, τότε η μέση ταχύτητα των ηλεκτρνίων είναι μηδέν, δηλ. δεν υπάρχει ηλεκτρικό ρεύμα. Αυτό συμβαίνει διότι τα ελεύθερα ηλεκτρόνια κινύνται με τυχαίες ταχύτητες μέσα στν αγωγό, όπως δείχνει τ σχ. 6.3β. 6.3 Αντίσταση και θερμκρασία Όπως αναφέρθηκε στ εδάφι 6.1, και εξηγήθηκε εν μέρει με τ μντέλ αγωγιμότητας στ εδάφι 6.2, η ειδική αντίσταση ρ ενός υλικύ, εξαρτάται από την θερμκρασία τυ. Συγκεκριμένα, για τα περισσότερα ωμικά υλικά, δηλ. για τα αγώγιμα υλικά πυ ισχύει η εξ. 6.12, η ρ είναι ανάλγη της θερμκρασίας. Για θερμκρασίες κντά στη θερμκρασία δωματίυ, η αναλγία αυτή είναι σχεδόν γραμμική, όπως φαίνεται στ σχ. 6.4α. Για πλύ χαμηλές θερμκρασίες όμως, η αναλγία αυτή δεν ισχύει, και η ρ τείνει σε μια σταθερή τιμή ρ, η πία σχετίζεται κυρίως με άτμα διαφόρων πρσμίξεων πυ υπάρχυν σε κάθε υλικό. Εάν η μεταβλή της θερμκρασίας αγώγιμων υλικών, όπως π.χ. τα μέταλλα, δεν είναι πλύ μεγάλη (μέχρι 100 C), τότε η μεταβλή της ειδικής αντίστασης ως συνάρτηση της θερμκρασίας, πρσεγγίζεται από την σχέση ρ( Τ ) ρ [1 α( Τ Τ )] (6.15) ρ ρ υ e - q E (α) Σχήμα 6.3 Η κίνηση των ελευθέρων ηλεκτρνίων στ εσωτερικό αγωγύ, (α) για Ε 0 και μέση ταχύτητα υ q, και (β) για Ε=0. Τ Τ (α) (β) Σχήμα 6.4 Η ειδική αντίσταση ρ συναρτήσει της θερμκρασίας Τ, για α) αγωγύς και β) ημιαγωγύς. όπυ ρ είναι η ειδική αντίσταση σε μια ρισμένη θερμκρασία αναφράς Τ, ίση συνήθως με 0 ή 20 βαθμύς Κελσίυ. Ο συντελεστής α νμάζεται θερμικός συντελεστής ειδικής αντίστασης, και εξαρτάται από τ είδς τυ υλικύ (Young & Freedman, 2010), (Serway & Jewett, 2013). Στν πίνακα 6.2 παρυσιάζνται ι τιμές τυ θερμικύ συντελεστή ειδικής αντίστασης α, πίς μετράται σε C -1. Πρσέξτε την περίπτωση των ημιαγωγικών υλικών, για τα πία συντελεστής α λαμβάνει αρνητικές τιμές, γεγνός πυ επιφέρει την μείωση της ειδικής αντίστασης με την αύξηση της ρ E=0 (β)

8 8 Πίνακας 6.2 Πρσεγγιστικές τιμές τυ θερμικύ συντελεστή ειδικής αντίστασης διαφόρων υλικών κντά στην θερμκρασία περιβάλλντς. Υλικό Θερμικός συντελεστής ειδικής αντίστασης α ( C -1 ) Άργυρς Χαλκός Χρυσός Αλυμίνι Βλφράμι Σίδηρς Λευκόχρυσς Μόλυβδς Υδράργυρς Ορείχαλκς Κνσταντάνη Γραφίτης Πυρίτι (καθαρό) Γερμάνι (καθαρό) θερμκρασίας. Πράγματι, για μη ωμικά υλικά, όπως είναι για παράδειγμα ι ημιαγωγί πυρίτι και γερμάνι, η ρ μειώνεται με την αύξηση της θερμκρασίας, γεγνός πυ αναπαριστάται γραφικά στ σχ. 6.4β. Αυτή η διαφρετική συμπεριφρά στην αγωγιμότητα των ημιαγωγών (αλλά και των μνωτών), δεν εξηγείται με τ μντέλ των ελευθέρων ηλεκτρνίων πυ περιγράψαμε στ εδάφι 6.2. Χρειάζεται να θεωρήσυμε τυς νόμυς της κβαντικής Φυσικής και την θεωρία ζωνών για να ερμηνεύσυμε τις ηλεκτρικές τυς ιδιότητες. Κάτι τέτι δεν εμπίπτει στυς στόχυς τυ παρόντς συγγράμματς, γι αυτό και δεν θα επεκταθύμε περαιτέρω. Γενικά όμως μπρύμε να αναφέρυμε ότι η αγωγιμότητα των ημιαγωγών, συχνά φείλεται στην παρυσία ξένων ατόμων από πρσμίξεις πυ υπάρχυν στ υλικό τυς. Ένας άλλς παράγντας, πίς αυξάνει την αγωγιμότητά τυς με την θερμκρασία, είναι η δημιυργία κάπιων ελευθέρων ηλεκτρνίων κατά την θέρμανση τυ υλικύ τυς. Παράδειγμα 6.4 Θερμόμετρ αντίστασης (θερμίστρ) Η ιδιότητα των υλικών να μεταβάλλεται η αντίστασή τυς με την θερμκρασία, εφαρμόζεται στην κατασκευή θερμμέτρων αντίστασης, τα πία είναι γνωστά ως θερμίστρ. Για παράδειγμα, λευκόχρυσς είναι ένα υλικό, τ πί λόγω της αντχής τυ στην διάβρωση και τυ υψηλύ σημείυ τήξης, χρησιμπιείται στην κατασκευή τέτιων θερμμέτρων. Έστω λιπόν ότι η αντίσταση ενός θερμίστρ λευκόχρυσυ στυς 20 C είναι Ω. Τ θερμόμετρ εισάγεται σε διάλυμα, τυ πίυ τη θερμκρασία θέλυμε να μετρήσυμε, και τότε η αντίστασή τυ θερμμέτρυ μετράται ίση με Ω. Πια είναι η θερμκρασία τυ διαλύματς; Λύση Βάσει της εξίσωσης 6.14, η αντίσταση τυ θερμίστρ αλλά και κάθε υλικύ, είναι ανάλγη της ειδικής αντίστασής τυ. Έτσι λόγω αυτής της αναλγίας, μπρύμε την εξίσωση εξ να την γράψυμε ως R( Τ ) R [1 α( Τ Τ )] (1) όπυ α= C -1 είναι θερμικός συντελεστής ειδικής αντίστασης τυ λευκόχρυσυ (βλ. πίνακα 6.1). Λύνντας την εξ. 1 ως πρς Τ, έχυμε R( Τ ) R( Τ ) R( Τ ) 1 ( ) ( ) 1 1 R( Τ) R α Τ Τ α Τ Τ at aτ at aτ R R R R R( Τ ) R R( Τ ) R o o at aτ T Τ T 20 C T 68.4 C -3 o -1 R ar C Η θερμκρασία λιπόν τυ διαλύματς, την πία μετρά τ θερμίστρ, είναι 68.4 C. Τα θερμίστρ έχυν την δυνατότητα να μετρύν πλύ χαμηλές αλλά και πλύ υψηλές θερμκρασίες.

9 9 6.4 Υπεραγωγιμότητα Υπάρχυν υλικά, για τα πία κάτω από μια θερμκρασία, η πία καλείται κρίσιμη θερμκρασία, Τ c, η αντίσταση σχεδόν μηδενίζεται. Τα υλικά αυτά νμάζνται υπεραγωγί, και είναι συνήθως μέταλλα ή σύνθετα υλικά, απτελύμενα από διάφρα στιχεία σε συγκεκριμένες στιχειμετρικές αναλγίες. Τ φαινόμεν της μηδενικής αντίστασης νμάζεται υπεραγωγιμότητα, και έχει ως απτέλεσμα την διέλευση ηλεκτρικύ ρεύματς διαμέσυ των υπεραγωγών, ακόμη και με απυσία ηλεκτρικύ πεδίυ στην ύλη τυς (Ashcroft & Mermin, 1976), (Kitte, 1979), (Aonso & Finn, 1992), (Αλεξόπυλς & Μαρίνς, 1992). Η υπεραγωγιμότητα ανακαλύφθηκε τ 1911 από τν Ολλανδό φυσικό Heike Kameringh Onnes ( ), καθώς εμελετύσε τις ηλεκτρικές ιδιότητες τυ υδραργύρυ. Γι αυτήν την ανακάλυψη, Onnes τιμήθηκε με τ βραβεί Νόμπελ στη Φυσική, τ Ο υδράργυρς μετατρέπεται σε υπεραγωγό σε θερμκρασία μικρότερη των Τ c =4.2 Κ. Η ειδική αντίσταση ρ τυ υδραργύρυ (Hg) ως συνάρτηση της θερμκρασίας, φαίνεται στ σχ Είναι αυτνόητ ότι, η υπεραγωγιμότητα μπρεί να δώσει πηγές ρ Τ c Hg Σχήμα 6.5 Η ειδική αντίσταση τυ υδραργύρυ ως συνάρτηση της θερμκρασίας. Τ 6.5 Ρεύματα στυς έμβιυς ργανισμύς * ανεξάντλητης ηλεκτρικής ενέργειας, αλλά μόν σε χαμηλές θερμκρασίες. Αυτό τ γεγνός, πρς τ παρόν περιρίζει τις τεράστιας σημασίας τεχνλγικές εφαρμγές της υπεραγωγιμότητας. Ως εκ Heike Kameringh Onnes ( ) ( eike_kameringh_onnes#/media /Fie:Kameringh_Onnes_signed.jpg). Τ παρόν έργ απτελεί κινό κτήμα (pubic domain). τύτυ, τις τελευταίες δεκαετίες γίνεται τεράστια ερευνητική πρσπάθεια για την κατασκευή υλικών, με όσ τ δυνατόν υψηλότερη κρίσιμη θερμκρασία Τ c. Μέχρι σήμερα, μεταξύ των μεγαλυτέρων κρισίμων θερμκρασιών Τ c πυ έχυν επιτευχθεί, είναι περίπυ 125 Κ για ξείδια κραμάτων θαλείυ, βαρίυ, χαλκύ και ασβεστίυ. Επίσης τ σύνθετ ξείδι HgBa 2 Ca 2 Cu 3 O 8, παρυσιάζει Τ c =135 K, ενώ για κάπια εύθραυστα υλικά έχυν επιτευχθεί κρίσιμες θερμκρασίες ακόμη και κντά στυς 160 Κ. Εντύτις, δυστυχώς είμαστε ακόμη αρκετά μακριά από την δημιυργία υπεραγωγών θερμκρασίας δωματίυ, όπυ θα μας έδιναν την δυνατότητα κατανάλωσης άπλετης και φθηνής ενέργειας στην καθημερινή μας ζωή. Οι ηλεκτρικές διαφρές δυναμικύ και ρευμάτων παίζυν ζωτικό ρόλ στα νευρικά συστήματα των εμβίων ργανισμών. Συγκεκριμένα, ι νευρικί παλμί στα σώματα των ργανισμών, διαδίδνται με ηλεκτρικές διαδικασίες, όπως είναι ι ηλεκτρικί παλμί. Ένας νευρικός ιστός περιλαμβάνει μια πλωμένη κυτταρική μεμβράνη ανάμεσα σε δυ αγώγιμα υγρά, τα πία νμάζνται ηλεκτρλύτες. Τα δυ υγρά ευρίσκνται σε μια διαφρά δυναμικύ ίση περίπυ με 0.1 V. Όταν υπάρξει μια εξωτερική διέγερση στν νευρικό ιστό, η μεμβράνη γίνεται λεπτότερη, με απτέλεσμα να είναι πι διαπερατή για τα ιόντα των ηλεκτρλυτών, και επμένως η τπική διαφρά δυναμικύ να μειώνεται. Αυτή η πτώση τάσης διαδίδεται κατά μήκς τυ νευρικύ ιστύ ως ηλεκτρικός παλμός. Ο νευρικός ιστός παίρνει την αρχική διαφρά δυναμικύ, όταν ηλεκτρικός παλμός τν διαπεράσει πλήρως. Σύμφωνα με τα παραπάνω, τ σχ. 6.6 απεικνίζει την μετάδση ενός νευρικύ παλμύ διαμέσυ ενός νευρικύ ιστύ. Η μεγάλη ευαισθησία τυ ανθρωπίνυ σώματς σε ηλεκτρικά ρεύματα, φείλεται στην ηλεκτρική φύση της μετάδσης νευρικών παλμών. Ρεύμα έντασης 0.1 Α, είναι ικανό να επιφέρει δυσλειτυργία ζωτικών ργάνων, όπως πχ η καρδιά, με κίνδυν τελικά να επέλθει θάνατς. Η αντίσταση τυ ανθρωπίνυ σώματς μπρεί να πικίλει αρκετά από 500 kω για ξηρό δέρμα, έως 1000 Ω για υγρό. Εάν για παράδειγμα, η αντίσταση τυ σώματς είναι 1000 Ω, για ένα ρεύμα έντασης 0.1 Α απαιτείται διαφρά δυναμικύ 100 V. Εάν ρεύμα αυτής της έντασης διελεύσει μέσω τυ ανθρωπίνυ σώματς για μεγάλ σχετικά χρνικό διάστημα, είναι δυνατόν να επέλθει θάνατς λόγω ηλεκτρπληξίας. Όμως ακόμη και μικρότερα ρεύματα της τάξης 0.01 Α, είναι δυνατόν να

10 10 πρκαλέσυν ισχυρές συσπάσεις στα χέρια ή στα πόδια, αν διελεύσυν μέσα από αυτά. Ρεύματα παρόμιας έντασης διαμέσυ τυ στήθυς, είναι δυνατόν να πρκαλέσυν κιλιακή μαρμαρυγή, μια άτακτη σύσπαση των καρδιακών μυών, με απτέλεσμα την ελάττωση παρχής τυ αίματς στα διάφρα μέρη τυ σώματς. Κατά περίεργ τρόπ, ρεύματα πλύ μεγαλύτερης έντασης δεν επιφέρυν μαρμαρυγή, αλλά σταμάτημα της καρδιάς, με μεγάλη πιθανότητα να ξαναρχίσει η λειτυργία της όταν απμακρυνθεί τ ρεύμα (ηλεκτρσόκ). Παρά την επικινδυνότητά τυ, τ ηλεκτρικό ρεύμα έχει και ευεργετικές επιπτώσεις στν ανθρώπιν ργανισμό. Συγκεκριμένα, τα εναλλασσόμενα ρεύματα μεγάλης συχνότητας (της τάξεως 10 6 Hz), μπρύν να χρησιμπιηθύν μέσω διαθερμιών για την θεραπεία παθήσεων όπως η αρθρίτιδα, η ιγμρίτιδα κ.α. Τέτιυ είδυς ρεύματα, χρησιμπιύνται επίσης και για την τπική καταστρφή όγκων ή την κπή ιστών σε χειρυργικές επεμβάσεις. Επιπλέν, πλύ διαδεδμένα είναι στην ιατρική τα ηλεκτρκαρδιγραφήματα και τα εγκεφαλγραφήματα, όπυ με την χρήση καταλλήλων _ 0.1V _ < 0.1V _ _ V _ _ _ _ < 0.1V (α) (β) (γ) Σχήμα 6.6 α) Η κυτταρική μεμβράνη γύρω από ένα νευρικό ιστό με μια διαφρά δυναμικύ 0.1V. β) Μια εξωτερική διέγερση μπρεί να αππλώσει τπικά την κυτταρική μεμβράνη, ελαττώνντας αυτή τη διαφρά δυναμικύ (V<0.1). γ) Η νέα διαφρά δυναμικύ παράγει έναν ηλεκτρικό παλμό πυ διαδίδεται κατά μήκς τυ ιστύ, ενώ στ αρχικό σημεί της διέγερσης επανέρχεται η αρχική διαφρά δυναμικύ. ηλεκτρδίων, μελετώνται ι διαφρές δυναμικύ στην καρδιά και τν εγκέφαλ αντιστίχως. Με τν τρόπ αυτό, μπρύν να διαγνωσθύν δυσλειτυργίες αυτών των ργάνων, όπως είναι τα καρδιακά πρβλήματα, η επιληψία, η ύπαρξη εγκεφαλικών όγκων και άλλων ανωμαλιών. Πάνω απ όλα όμως πρέπει να γνωρίζυμε, ότι τ ηλεκτρικό ρεύμα μπρεί να πρκαλέσει τν θάνατ ακόμα και με μικρές ηλεκτρικές τάσεις, γι αυτό θα πρέπει να χειριζόμαστε με πρσχή όλες τις ηλεκτρικές συσκευές. ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΑΙ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ 6 ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ Ε6.1* Διαφρά δυναμικύ εφαρμόζεται στα άκρα δύ αγώγιμων συρμάτων, με τ ένα σύρμα να έχει διπλάσι μήκς από τ άλλ. Τα σύρματα έχυν ίδι σχήμα, διατμή και είναι από τ ίδι υλικό. Πια είναι η σχέση των ρευμάτων πυ διαρρέυν τα δυ σύρματα; Η ειδική αντίσταση τυ κάθε σύρματς διαφέρει από τ άλλ; Ε6.2 Είναι δυνατόν ένας αγωγός από χαλκό να έχει την ίδια αντίσταση με έναν αγωγό από σίδηρ, στην περίπτωση πυ ι αγωγί είναι ίδιυ μεγέθυς και σχήματς; Εξηγείστε. Ε6.3* Ταξινμείστε τυς αγωγύς από χαλκό τυ σχήματς 6.7, με αύξυσα σειρά ως πρς την αντίσταση πυ παρυσιάζυν μεταξύ των ακρότατων πλευρών τυς.

11 11 α α α/2 α/2 2 A B Γ Δ Σχήμα 6.7 Ερώτηση 6.3. Ε6.4* Στ σχ. 6.8 φαίνεται μέρς αγωγύ να διαρρέεται από κινύμενα ελεύθερα ηλεκτρόνια, μεταξύ των άκρων Α και Β. Πι άκρ τυ αγωγύ έχει μεγαλύτερ ηλεκτρικό δυναμικό; Πια είναι η κατεύθυνση τυ ρεύματς Ι, τυ ηλεκτρικύ πεδίυ Ε στν αγωγό, και της πυκνότητας ρεύματς J; Α υ q -e Β Ε6.5* Στυς υπσταθμύς της ΔΕΗ υπάρχυν πινακίδες πυ πρειδπιύν: «Πρσχή! Κίνδυνς Θάνατς! Υψηλή Τάση!». Γιατί αναφέρυν την τάση και όχι τ ρεύμα; Σχήμα 6.8 Ερώτηση 6.3. Ε6.6* Ένα σύρμα διαρρέεται από ηλεκτρικό ρεύμα 50 Α, και στα άκρα τυ έχει τάση 30 V. Ένα άλλ σύρμα διαρρέεται από ρεύμα 0.05 Α και έχει τάση 300 V. Πι σύρμα μπρεί να σας πρκαλέσει ηλεκτρπληξία, και γι αυτό δεν πρέπει σε καμιά περίπτωση να τ αγγίξετε; Ε6.7 Έως τώρα θεωρύσαμε ότι στ εσωτερικό ενός αγωγύ, τ ηλεκτρικό πεδί είναι πάντα μηδέν (βλ. κεφάλαι 3). Στ παρόν κεφάλαι είδαμε ότι τα ελεύθερα ηλεκτρόνια κινύνται υπό την επίδραση ηλεκτρικύ πεδίυ, τ πί δημιυργείται στ εσωτερικό τυ αγωγύ. Γιατί συμβαίνει αυτό; ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ Π6.1 Η διαφρά δυναμικύ μεταξύ δυ σημείων σε ένα σύρμα πυ απέχυν 8.00 m είναι 7.20 V, όταν η πυκνότητα ρεύματς είναι Α/m 2. Πια είναι α) η ένταση τυ ηλεκτρικύ πεδίυ μέσα στ σύρμα και β) η ειδική αντίσταση τυ υλικύ από τ πί είναι κατασκευασμέν τ σύρμα. Απάντηση: α) 0.9 V/m και β) Ωm. Π6.2 Τ φρτί (σε couomb) πυ διέρχεται από μια επιφάνεια εμβαδύ 2.00 cm 2 μεταβάλλεται με τν χρόν, σύμφωνα με την εξίσωση q=4t 3 +5t+6, όπυ t σε δευτερόλεπτα. Να ευρεθεί α) η ένταση, και β) η πυκνότητα τυ ρεύματς τη χρνική στιγμή t=1 s. Απάντηση: α) 17 Α,και β) Α/m 2. Π6.3 Ένας κυλινδρικός αγωγός μήκυς L και διατμής Α ευρίσκεται με διαφρά δυναμικύ ΔV μεταξύ των άκρων τυ. Ξεκινώντας από τη σχέση J=σΕ, όπυ Ε τ ηλεκτρικό πεδί στ εσωτερικό τυ αγωγύ, J η πυκνότητα ρεύματς, και σ η αγωγιμότητα τυ αγωγύ, υπλγίστε την αντίσταση τυ αγωγύ R ως συνάρτηση της ειδικής αντίστασης ρ και των παραπάνω γεωμετρικών τυ στιχείων. Π6.4 Έστω ένας αγωγός σχήματς ρθγωνίυ παραλληλεπιπέδυ και διαστάσεων α, 2α και 3α αντιστίχως, όπως φαίνεται στ σχ Να ευρεθεί μεταξύ πιών πλευρών είναι η μέγιστη και η ελάχιστη αντίσταση τυ παραλληλεπιπέδυ, και πις είναι λόγς των αντιστάσεων αυτών; 3α 2α α Σχήμα 6.9 Πρόβλημα 6.4.

12 12 Π6.5 Θεωρείστε έναν κυλινδρικό αγωγό μήκυς L, ακτίνας r, αντίστασης R, και πυκνότητας ελευθέρων ηλεκτρνίων n. Ο αγωγός διαρρέεται από σταθερό ρεύμα Ι λόγω διαφράς δυναμικύ V στα άκρα τυ. α) Υπλγίστε την ταχύτητα λίσθησης των ελευθέρων ηλεκτρνίων συναρτήσει των I, r, και n. β) Πώς θα μεταβληθεί η ταχύτητα λίσθησης, εάν διπλασιασθεί τ μήκς τυ αγωγύ; γ) Διπλασιαστεί η ακτίνα τυ; δ) Διπλασιασθεί η τάση V; Π6.6 Πόσς χρόνς χρειάζεται για να μεταφερθύν τα ηλεκτρόνια από την μπαταρία ενός αυτκινήτυ στη μίζα; Υπθέστε ότι τ ρεύμα είναι 110 Α, και ότι τα ηλεκτρόνια κινύνται μέσα από ένα χάλκιν σύρμα διατμής 30 mm 2, και μήκυς 90 cm. Δίννται η πυκνότητα των ελευθέρων ηλεκτρνίων τυ χαλκύ n= , και τ φρτί τυ ηλεκτρνίυ e= C. Γιατί η μίζα ενεργπιείται αμέσως; Απάντηση: 55.6 min. Π6.7 Ένας φιτητής συνδέει τα άκρα ενός χάλκινυ καλωδίυ σε τρφδτικό σταθερής τάσης 15 V, και με αμπερόμετρ ακριβείας μετρά τ ρεύμα πυ διαρρέει τ καλώδι, ίσ με Α. Η μέτρηση γίνεται νωρίς τ πρωί, όπυ η θερμκρασία τυ δωματίυ είναι 20 C. Τ μεσημέρι φιτητής ξαναμετρά τ ρεύμα τυ ίδιυ καλωδίυ και παρατηρεί μικρότερη ένδειξη τυ αμπερμέτρυ, ίση με Α. Πια είναι η θερμκρασία τυ δωματίυ τ μεσημέρι; Απάντηση: 34.9 C. Π6.8 Ένας κίλς κυλινδρικός αντιστάτης με εσωτερική ακτίνα r 1 και εξωτερική r 2, απτελείται από υλικό ειδικής αντίστασης ρ, όπως δείχνει τ σχ Εάν τ μήκς τυ αντιστάτη είναι, να ευρεθεί η αντίστασή τυ, α) κατά μήκς των δυ άκρων τυ, και β) μεταξύ των δυ παραπλεύρων επιφανειών τυ, εσωτερικής και εξωτερικής επιφάνειας αντίστιχα. Υπόδειξη: Για τ (β) ερώτημα θεωρείστε ότι αντιστάτης απτελείται από διαδχικύς κυλινδρικύς φλιύς, ακτίνας r και πάχυς dr καθένας. Απάντηση: α) R ρ και β) π 2 2 ( r r ) R ρ 2 n( ). 2π r r Σχήμα 6.10 Πρόβλημα 6.8. r 1 r 2 Βιβλιγραφία/Αναφρές Aonso, M., & Finn, E. J. (1992). Physics. Copyright 1992 by Addison Westey Longman Ltd. Pearson Education Limited, Edinburgh Gate. ISBN: Ashcroft, N. W., & Mermin, N. D. (1976). Φυσική στερεάς κατάστασης. Ελληνική Έκδση, Copyright 2012 Εκδόσεις Γ. Α. ΠΝΕΥΜΑΤΙΚΟΣ. ISBN: Benumof, R. (1961). Concepts in Eectricity and Magnetism. Copyright 1961 by Hot, Rinehart and Winston, Inc., New York. Giancoi, D. (2012). Φυσική για επιστήμνες και μηχανικύς. 4 η ΤΖΙΟΛΑ. ISBN: (τόμς B ). Έκδση Copyright 2012, Εκδόσεις Grant, I. S., & Phiips, W. R. (1975). Eectromagnetism. The Manchester physics series. Copyright 1975, by John Wiey & Sons, Ltd. ISBN: Haiday, D., Resnick, R., & Krane, K. (2009). Φυσική. Ελληνική Έκδση, Copyright 2009, Εκδόσεις Γ. & Α. ΠΝΕΥΜΑΤΙΚΟΣ. ISBN: (τόμς B ).

13 13 Haiday, D., Resnick, R., & Waker, J. (2013). Φυσική Ηλεκτρμαγνητισμός, Σύγχρνη Φυσική, Σχετικότητα. Ελληνική Έκδση, Copyright 2013, Εκδόσεις Gutenberg. ISBN: (τόμς B ). Kitte, Ch. (1979). Εισαγωγή στη φυσική στερεάς καταστάσεως. 5 η Έκδση, Copyright 1979, Εκδόσεις Γ.. Α. ΠΝΕΥΜΑΤΙΚΟΥ. Knight, R. D. (2010). Φυσική για επιστήμνες και μηχανικύς - Κύματα, Οπτική, Ηλεκτρικό και Μαγνητικό Πεδί. 1 η Ελληνική Έκδση, Copyright 2010, Εκδόσεις ίων/μακεδονικεσ ΕΚΔΟΣΕΙΣ, Σ. Παρίκυ & ΣΙΑ Ε. Ε. ISBN: (τόμς ΙΙ). Kraus, J. (1993). Ηλεκτρμαγνητισμός. 4 η Έκδση, Copyright 1993, Εκδόσεις Α. ΤΖΙΟΛΑ. Ε. ISBN: Lobkowicz, F., & Meissinos, A. C. (1975). Physics for scientists and engineers. Copyright 1975 by W. B. Saunders Company. ISBN: (Voume II). Sears, F. W. (1951). Eectricity and magnetism. Copyright 1951 by Addison-Wesey Pubishing Company, Inc. Serway, P. A., & Jewett, J. W. (2013). Φυσική για επιστήμνες και μηχανικύς - Ηλεκτρισμός και Μαγνητισμός, Φως και Οπτική, Σύγχρνη Φυσική. Ελληνική Έκδση, Copyright 2013, Εκδόσεις Κλειδάριθμς. ISBN: Young, H. D. & Freedman, R. A. (2010). Πανεπιστημιακή Φυσική Ηλεκτρμαγνητισμός, Οπτική. 2 η Ελληνική Έκδση, Copyright 2010, Εκδόσεις ΠΑΠΑΖΗΣΗ ΑΕΒΕ. ISBN: (τόμς Β ). Αλεξόπυλς, Κ. Δ., & Μαρίνς, Δ. Ι. (1992). Γενική Φυσική Τόμς Δεύτερς Ηλεκτρισμός. 1 η Έκδση, Copyright 1992, Εκδόσεις ΠΑΠΑΖΗΣΗ ΑΕΒΕ. ISBN:

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΠΑΤΡΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ 22/06/2012 ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΠΑΤΡΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ 22/06/2012 ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ /6/ ΘΕΜΑ (3 μνάδες) (α) Η αντίσταση ενός D λευκόχρυσυ μετρήθηκε στη θερμκρασία πήξης τυ νερύ και βρέθηκε 8 Ω, ενώ στη συνέχεια μετρήθηκε σε θερμκρασία θ και βρέθηκε 448 Ω Να

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΩΤΙΚΑ ΦΙΛΤΡΑ (Polaroids)

ΠΟΛΩΤΙΚΑ ΦΙΛΤΡΑ (Polaroids) ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Π.Φ. ΜΟΙΡΑ 69 94677 ΠΟΛΩΤΙΚΑ ΦΙΛΤΡΑ (Plarids) Συγγραφή Επιμέλεια: Παναγιώτης Φ. Μίρας ΣΟΛΩΜΟΥ 9 - ΑΘΗΝΑ 69 94677 ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Π.Φ. ΜΟΙΡΑ 69 94677 4. Πόλωση

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ MAXWELL ΘΕΩΡΙΑ

ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ MAXWELL ΘΕΩΡΙΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Π.Φ. ΜΟΙΡΑ 693 946778 ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ MAXWELL ΘΕΩΡΙΑ Συγγραφή Επιμέλεια: Παναγιώτης Φ. Μίρας ΣΟΛΩΜΟΥ 9 - ΑΘΗΝΑ 693 946778 ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Π.Φ. ΜΟΙΡΑ 693 946778

Διαβάστε περισσότερα

ΛΥΣΕΙΣ ΕΞΕΤΑΣΗΣ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ «ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ» ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 02/02/2017 ΜΟΝΟ ΓΙΑ ΤΟΥΣ ΕΠΙ ΠΤΥΧΙΩ ΦΟΙΤΗΤΕΣ , (1) R1 R 2.0 V IN R 1 R 2 B R L 1 L

ΛΥΣΕΙΣ ΕΞΕΤΑΣΗΣ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ «ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ» ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 02/02/2017 ΜΟΝΟ ΓΙΑ ΤΟΥΣ ΕΠΙ ΠΤΥΧΙΩ ΦΟΙΤΗΤΕΣ , (1) R1 R 2.0 V IN R 1 R 2 B R L 1 L ΤΕΙ ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΕ ΔΙΔΑΣΚΩΝ: Λ ΜΠΙΣΔΟΥΝΗΣ ΛΥΣΕΙΣ ΕΞΕΤΑΣΗΣ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ «ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ» ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: //7 ΘΕΜΑ ( μνάδες) Οι τιμές των αντιστάσεων και τυ κυκλώματς τυ

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΔΥΝΑΜΗ ΠΑΝΩ ΣΕ ΑΓΩΓΟ ΠΟΥ ΔΙΑΡΡΕΕΤΑΙ ΑΠΟ ΡΕΥΜΑ

ΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΔΥΝΑΜΗ ΠΑΝΩ ΣΕ ΑΓΩΓΟ ΠΟΥ ΔΙΑΡΡΕΕΤΑΙ ΑΠΟ ΡΕΥΜΑ ΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΔΥΝΑΜΗ ΠΑΝΩ ΣΕ ΑΓΩΓΟ ΠΟΥ ΔΙΑΡΡΕΕΤΑΙ ΑΠΟ ΡΕΥΜΑ Για ευθύγραμμ αγωγό μήκυς l σε μγενές μαγνητικό πεδί πυ σχηματίζει γωνία φ με αυτόν: dl d Ι l φ φ sin ΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΔΥΝΑΜΗ ΠΑΝΩ ΣΕ ΑΓΩΓΟ ΠΟΥ ΔΙΑΡΡΕΕΤΑΙ

Διαβάστε περισσότερα

ροή ιόντων και µορίων

ροή ιόντων και µορίων ρή ιόντων και µρίων Θεωρύµε ένα διάλυµα µίας υσίας Α. Αν εξαιτίας της ύπαρξης διαφρών συγκέντρωσης ή ηλεκτρικύ πεδίυ όλες ι ντότητες (µόρια ή ιόντα) της υσίας Α κινύνται µέσα σ αυτό µε την ίδια ριακή ταχύτητα

Διαβάστε περισσότερα

Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΗΣ ΠΑΡΑΓΩΓΟΥ ΠΑΡΑΓΩΓΟΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΚΑΝΟΝΕΣ ΠΑΡΑΓΩΓΙΣΗΣ ΡΥΘΜΟΙ ΜΕΤΑΒΟΛΗΣ

Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΗΣ ΠΑΡΑΓΩΓΟΥ ΠΑΡΑΓΩΓΟΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΚΑΝΟΝΕΣ ΠΑΡΑΓΩΓΙΣΗΣ ΡΥΘΜΟΙ ΜΕΤΑΒΟΛΗΣ Παγκόσμι χωριό γνώσης ΕΝΟΤΗΤΑ 3 Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΗΣ ΠΑΡΑΓΩΓΟΥ ΠΑΡΑΓΩΓΟΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΚΑΝΟΝΕΣ ΠΑΡΑΓΩΓΙΣΗΣ ΡΥΘΜΟΙ ΜΕΤΑΒΟΛΗΣ 3 ΜΑΘΗΜΑ Σκπός Σκπός της ενότητας είναι ρισμός της παραγώγυ και τυ ρυθμύ μεταβλής καθώς και

Διαβάστε περισσότερα

ΜΙΑ ΚΡΟΥΣΗ ΣΤΟΙΧΕΙΩΔΩΝ ΣΩΜΑΤΙΔΙΩΝ

ΜΙΑ ΚΡΟΥΣΗ ΣΤΟΙΧΕΙΩΔΩΝ ΣΩΜΑΤΙΔΙΩΝ ΜΙΑ ΚΡΟΥΣΗ ΣΤΟΙΧΕΙΩΔΩΝ ΣΩΜΑΤΙΔΙΩΝ Σωµάτι α (πυρήνας 4 He ) µε µάζα m a και φρτί q a =e και πυρήνας ασβεστίυ 40 Ca 0 µε µάζα mπυρ = 10m a και φρτί Q = 0 e πυρ, βρίσκνται αρχικά σε πλύ µεγάλη απόσταση µεταξύ

Διαβάστε περισσότερα

ηλεκτρικό ρεύμα ampere

ηλεκτρικό ρεύμα ampere Ηλεκτρικό ρεύμα Το ηλεκτρικό ρεύμα είναι ο ρυθμός με τον οποίο διέρχεται ηλεκτρικό φορτίο από μια περιοχή του χώρου. Η μονάδα μέτρησης του ηλεκτρικού ρεύματος στο σύστημα SI είναι το ampere (A). 1 A =

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΘΟ ΟΣ ΡΕΥΜΑΤΩΝ ΒΡΟΧΩΝ

ΜΕΘΟ ΟΣ ΡΕΥΜΑΤΩΝ ΒΡΟΧΩΝ Εισαγωγή Ρεύµατα βρόχων ΜΕΘΟ ΟΣ ΡΕΥΜΑΤΩΝ ΒΡΟΧΩΝ Η µέθδς ρευµάτων βρόχων για την επίλυση κυκλωµάτων (ή δικτύων) είναι υσιαστικά εφαρµγή τυ νόµυ τάσεων τυ Kirchhff µε κατάλληλη εκλγή κλειστών βρόχων ρεύµατς.

Διαβάστε περισσότερα

ΛΥΣΕΙΣ ΕΞΕΤΑΣΗΣ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ «ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ» ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 13/02/2014

ΛΥΣΕΙΣ ΕΞΕΤΑΣΗΣ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ «ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ» ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 13/02/2014 ΛΥΣΕΙΣ ΕΞΕΤΑΣΗΣ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ «ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ» ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: // ΘΕΜΑ ( μνάδες) T κύκλωμα τυ παρακάτω σχήματς λαμβάνει ως εισόδυς τις εξόδυς των αισθητήρων Α και Β. Η έξδς τυ αισθητήρα Α είναι ημιτνικό

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ Ι ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ ΚΑΙ ΑΝΤΙΣΤΑΣΗ

ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ Ι ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ ΚΑΙ ΑΝΤΙΣΤΑΣΗ ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ Ι ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ ΚΑΙ ΑΝΤΙΣΤΑΣΗ 1 1. ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ Το ηλεκτρικό ρεύμα είναι ροή ηλεκτρικών φορτίων. Θεωρούμε ότι έχουμε για συγκέντρωση φορτίου που κινείται και διέρχεται κάθετα από

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ 1ο. Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΘΕΜΑ 1ο. Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. ΘΕΜΑ 1 Να γράψετε στ τετράδιό σας τν αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα τ γράμμα πυ αντιστιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Αν δείκτης διάθλασης ενός πτικύ υλικύ μέσυ είναι n= 4 3 ακτινβλία

Διαβάστε περισσότερα

γραπτή εξέταση στο µάθηµα ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

γραπτή εξέταση στο µάθηµα ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ η εξεταστική περίδς από 6/0/ έως 06// γραπτή εξέταση στ µάθηµα ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Τάξη: Γ Λυκείυ Τµήµα: Βαθµός: Ονµατεπώνυµ: Καθηγητές: ΑΤΡΕΙ ΗΣ ΓΙΩΡΓΟΣ ΘΕΜΑ Στις παρακάτω ερωτήσεις να γράψετε

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΘΟΔΟΣ ΕΙΔΩΛΩΝ ΘΕΩΡΙΑ & ΑΣΚΗΣΕΙΣ

ΜΕΘΟΔΟΣ ΕΙΔΩΛΩΝ ΘΕΩΡΙΑ & ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Π.Φ. ΜΟΙΡΑ 693 946778 ΜΕΘΟΔΟΣ ΕΙΔΩΛΩΝ ΘΕΩΡΙΑ & ΑΣΚΗΣΕΙΣ Συγγραφή Επιμέλεια: Παναγιώτης Φ. Μίρας ΣΟΛΩΜΟΥ 9 - ΑΘΗΝΑ 693 946778 ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Π.Φ. ΜΟΙΡΑ 693

Διαβάστε περισσότερα

Σκοπός του κεφαλαίου είναι η κατανόηση των βασικών στοιχείων μιας στατιστικής έρευνας.

Σκοπός του κεφαλαίου είναι η κατανόηση των βασικών στοιχείων μιας στατιστικής έρευνας. Α ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Σκπός Σκπός τυ κεφαλαίυ είναι η κατανόηση των βασικών στιχείων μιας στατιστικής έρευνας. Πρσδκώμενα απτελέσματα Όταν θα έχετε λκληρώσει τη μελέτη αυτύ τυ κεφαλαίυ θα πρέπει να μπρείτε:

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρικό ρεύμα Αντίσταση - ΗΕΔ. Ηλεκτρικό ρεύμα Ένταση ηλεκτρικού ρεύματος Αντίσταση Ειδική αντίσταση Νόμος του Ohm Γραμμικοί μή γραμμικοί αγωγοί

Ηλεκτρικό ρεύμα Αντίσταση - ΗΕΔ. Ηλεκτρικό ρεύμα Ένταση ηλεκτρικού ρεύματος Αντίσταση Ειδική αντίσταση Νόμος του Ohm Γραμμικοί μή γραμμικοί αγωγοί Ηλεκτρικό ρεύμα Αντίσταση - ΗΕΔ Ηλεκτρικό ρεύμα Ένταση ηλεκτρικού ρεύματος Αντίσταση Ειδική αντίσταση Νόμος του Ohm Γραμμικοί μή γραμμικοί αγωγοί ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ Μέχρι τώρα: Ηλεκτροστατική Δηλαδή μελετούσαμε

Διαβάστε περισσότερα

ηλεκτρικό ρεύµα ampere

ηλεκτρικό ρεύµα ampere Ηλεκτρικό ρεύµα Το ηλεκτρικό ρεύµα είναι ο ρυθµός µε τον οποίο διέρχεται ηλεκτρικό φορτίο από µια περιοχή του χώρου. Η µονάδα µέτρησης του ηλεκτρικού ρεύµατος στο σύστηµα SI είναι το ampere (A). 1 A =

Διαβάστε περισσότερα

Πέµπτη, 3 Ιουνίου 2004 Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ

Πέµπτη, 3 Ιουνίου 2004 Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ ΕΘΝΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 004 Πέµπτη, 3 Ιυνίυ 004 Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ Ο Να γράψετε στ τετράδιό σας τν αριθµό καθεµίας από τις παρακάτω ερωτήσεις -4 και δίπλα τ γράµµα πυ

Διαβάστε περισσότερα

Αγωγιμότητα στα μέταλλα

Αγωγιμότητα στα μέταλλα Η κίνηση των ατόμων σε κρυσταλλικό στερεό Θερμοκρασία 0 Θερμοκρασία 0 Δ. Γ. Παπαγεωργίου Τμήμα Μηχανικών Επιστήμης Υλικών Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων dpapageo@cc.uoi.gr http://pc164.materials.uoi.gr/dpapageo

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΑΤΙΚΑ ΗΜΜ ΠΕΔΙΑ. Καταναλισκόμενη ισχύς σε ωμικό αγωγό. Το έργο που παράγεται από το ηλεκτρικό πεδίο πάνω σ ένα ελεύθερο φορτίο του αγωγού είναι,

ΣΤΑΤΙΚΑ ΗΜΜ ΠΕΔΙΑ. Καταναλισκόμενη ισχύς σε ωμικό αγωγό. Το έργο που παράγεται από το ηλεκτρικό πεδίο πάνω σ ένα ελεύθερο φορτίο του αγωγού είναι, Kεφ. 16 (Part III, pages 6-34) ΣΤΤΙΚ ΗΜΜ ΠΕΔΙ Καταναλισκόμενη ισχύς σε ωμικό αγωγό. Τ έργ πυ παράγεται από τ ηλεκτρικό πεδί πάνω σ ένα ελεύθερ φρτί τυ αγωγύ είναι, dw = f dr = qe υdt άρα Ρ = dw dt = qυ

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο Η5. Ρεύμα και αντίσταση

Κεφάλαιο Η5. Ρεύμα και αντίσταση Κεφάλαιο Η5 Ρεύμα και αντίσταση Ηλεκτρικό ρεύμα Το ηλεκτρικό ρεύμα εμπλέκεται στις πρισσότερες πρακτικές εφαρμογές του ηλεκτρισμού. Τα ηλεκτρικά φορτία κινούνται σε κάποια περιοχή του χώρου. Σε αυτό το

Διαβάστε περισσότερα

Τετάρτη 5 Νοεμβρίου 2014 ΕΠΙΛΕΓΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΠΟ ΤΗΝ ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ

Τετάρτη 5 Νοεμβρίου 2014 ΕΠΙΛΕΓΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΠΟ ΤΗΝ ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ Τετάρτη 5 Νεμρίυ 014 ΕΠΙΛΕΓΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΠΟ ΤΗΝ ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ ΘΕΜΑ Β Β1. Ένα κινητό διέρχεται τη χρνική στιγμή to=0 από τη θέση xo=0 ενός πρσανατλισμένυ άξνα Οx, κινύμεν κατά μήκς τυ

Διαβάστε περισσότερα

V=αβγ (1) µ το πλάτος της δεξαµενής, β= 1

V=αβγ (1) µ το πλάτος της δεξαµενής, β= 1 ΕΠΙΛΥΣΗ ΤΥΠΩΝ Στην ενότητα αυτή, πιστεύω να καταλάβετε ότι τα Μαθηµατικά έγιναν και αναπτύχθηκαν για να αντιµετωπίζυν καθηµερινά πρβλήµατα. εν χρειάζνται όµως πλλά λόγια, ας πρχωρήσυµε σε παραδείγµατα.

Διαβάστε περισσότερα

ΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ. Απλές περιπτώσεις Εφαρµόζουµε τις ιδιότητες των ορίων. Ουσιαστικά κάνουµε αντικατάσταση. lim 3x 4x+ 8 = = =

ΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ. Απλές περιπτώσεις Εφαρµόζουµε τις ιδιότητες των ορίων. Ουσιαστικά κάνουµε αντικατάσταση. lim 3x 4x+ 8 = = = ΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ Να βρείτε τα παρακάτω όρια: α ( 4 8) + 6 + 8 Απλές περιπτώσεις Εφαρµόζυµε τις ιδιότητες των ρίων Ουσιαστικά κάνυµε αντικατάσταση α 4+ 8 = 4 + 8= + 4+ 8= 9 8 8 = = 4 + 6 = + 6= Αν f( )

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ 2.1 ΤΟ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ 2.1 ΤΟ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ 2Η ΕΝΟΤΗΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ 2.1 ΤΟ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ Τι είναι ; Ηλεκτρικό ρεύμα ονομάζεται η προσανατολισμένη κίνηση των ηλεκτρονίων ή γενικότερα των φορτισμένων σωματιδίων Που μπορεί να

Διαβάστε περισσότερα

Αγωγιμότητα στα μέταλλα

Αγωγιμότητα στα μέταλλα Η κίνηση των ατόμων σε κρυσταλλικό στερεό Θερμοκρασία 0 Θερμοκρασία 0 Δ. Γ. Παπαγεωργίου Τμήμα Μηχανικών Επιστήμης Υλικών Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων dpapageo@cc.uoi.gr http://pc164.materials.uoi.gr/dpapageo

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3ο: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 4: ΡΥΘΜΟΣ ΜΕΤΑΒΟΛΗΣ [Κεφ. 2.4: Ρυθμός Μεταβολής του σχολικού βιβλίου]. ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3ο: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 4: ΡΥΘΜΟΣ ΜΕΤΑΒΟΛΗΣ [Κεφ. 2.4: Ρυθμός Μεταβολής του σχολικού βιβλίου]. ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 4: ΡΥΘΜΟΣ ΜΕΤΑΒΟΛΗΣ [Κεφ..4: Ρυθμός Μεταβλής τυ σχλικύ βιβλίυ]. ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Β Παράδειγμα 1. Δίνεται η συνάρτηση f() = 3 3. α) Να βρεθεί ρυθμός μεταβλής της

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 4 ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΔΥΝΑΜΙΚΟ ΚΑΙ ΕΝΕΡΓΕΙΑ

Κεφάλαιο 4 ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΔΥΝΑΜΙΚΟ ΚΑΙ ΕΝΕΡΓΕΙΑ Κεφάλαι 4 ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΔΥΝΑΜΙΚΟ ΚΑΙ ΕΝΕΡΓΕΙΑ Σύνψη Στ τέταρτ τύτ κεφάλαι, ρίζνται ι φυσικές πσότητες τυ ηλεκτρικύ δυναμικύ και της ηλεκτρικής δυναμικής ενέργειας για σημειακά και μη φρτία. ενώ μελετάται τ

Διαβάστε περισσότερα

2. ΟΡΙΟ & ΣΥΝΕΧΕΙΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ

2. ΟΡΙΟ & ΣΥΝΕΧΕΙΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ 2. ΟΡΙΟ & ΣΥΝΕΧΕΙΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ 2.1. ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ 5 Ο ΜΑΘΗΜΑ 2.1.1. Τ σύνλ των πραγματικών αριθμών Τ σύνλ των πραγματικών αριθμών, είναι γνωστό και με τα στιχεία τυ δυλέψαμε όλες τις πρηγύμενες τάζεις.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΗΡΙΑ ΓΕΙΤΟΝΑ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ

ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΗΡΙΑ ΓΕΙΤΟΝΑ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ θ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΗΡΙΑ ΓΕΙΤΟΝΑ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ &ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤ/ΝΣΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ: ΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΕΞΑΝΑΓΚΑΣΜΕΝΗΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗΣ ΚΑΙ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟΣ ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΤΗΣ ΣΤΑΘΕΡΑΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ 2008 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ 2008 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Στις ερωτήσεις -4 να γράψετε στ τετράδιό σας τν αριθµό της ερώτησης και δίπα τ γράµµα, πυ αντιστιχεί στη σωστή απάντηση.. Ακτίνα πράσινυ φωτός πρερχόµενη

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρικό ρεύμα ονομάζουμε την προσανατολισμένη κίνηση των ηλεκτρονίων ή γενικότερα των φορτισμένων σωματιδίων.

Ηλεκτρικό ρεύμα ονομάζουμε την προσανατολισμένη κίνηση των ηλεκτρονίων ή γενικότερα των φορτισμένων σωματιδίων. 2. ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ Το ηλεκτρικό ρεύμα είναι η κοινή αιτία λειτουργίας μιας πολύ μεγάλης κατηγορίας συσκευών που χρησιμοποιούνται στην καθημερινή μας ζωή, όπως ο ηλεκτρικός λαμπτήρας, ο ηλεκτρικός ανεμιστήρας,

Διαβάστε περισσότερα

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Κεφάλαιο 2 - Ηλεκτρικό Ρεύμα Επιμέλεια: Αγκανάκης Παναγιώτης, Φυσικός https://physicscourses.wordpress.com/ Με ποιες θεμελιώδεις έννοιες συνδέεται το ηλεκτρικό ρεύμα; Το

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΣΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑΣ Ι.

ΒΑΣΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑΣ Ι. ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ - ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ Ι ΒΑΣΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑΣ Ι. ΙΚΑΙΟΣ ΤΣΕΡΚΕΖΟΣ ΕΞΕΙ ΙΚΕΥΣΗ ΕΝΟΣ ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΚΟΥ ΥΠΟ ΕΙΓΜΑΤΟΣ . ΒΑΣΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ. Έχετε στην διάθεση σας ( Πίνακας ) στιχεία από

Διαβάστε περισσότερα

1. Ρεύμα επιπρόσθετα

1. Ρεύμα επιπρόσθετα 1. Ρεύμα Ρεύμα είναι οποιαδήποτε κίνηση φορτίων μεταξύ δύο περιοχών. Για να διατηρηθεί σταθερή ροή φορτίου σε αγωγό πρέπει να ασκείται μια σταθερή δύναμη στα κινούμενα φορτία. r F r qe Η δύναμη αυτή δημιουργεί

Διαβάστε περισσότερα

Ατομικάενεργειακάδιαγράμματα: Θεώρημα μεταβολών: Προσέγγιση Born- Openheimer: Θεωρία μοριακών τροχιακών:

Ατομικάενεργειακάδιαγράμματα: Θεώρημα μεταβολών: Προσέγγιση Born- Openheimer: Θεωρία μοριακών τροχιακών: τμικάενεργειακάδιαγράμματα: Χωρικές διαστάσεις ενεργειακές απστάσεις χρνική κλίμακα Καταστάσεις ydg Θεώρημα μεταβλών: Εφαρμγή σε πρόβλημα της ατμικής Πρσέγγιση on- Opnhm: Εφαρμγή στ Η Θεωρία μριακών τρχιακών:

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΣΤΑΤΙΚΟ ΠΕΔΙΟ ΣΤΗΝ ΥΛΗ ΘΕΩΡΙΑ

ΗΛΕΚΤΡΟΣΤΑΤΙΚΟ ΠΕΔΙΟ ΣΤΗΝ ΥΛΗ ΘΕΩΡΙΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Π.Φ. ΜΟΙΡΑ 6932 946778 ΗΛΕΚΤΡΟΣΤΑΤΙΚΟ ΠΕΔΙΟ ΣΤΗΝ ΥΛΗ ΘΕΩΡΙΑ Συγγραφή Επιμέλια: Παναγιώτης Φ. Μίρας ΣΟΛΩΜΟΥ 29 - ΑΘΗΝΑ 6932 946778 www.pmoias.weebly.com ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ

Διαβάστε περισσότερα

Από πού προέρχεται η θερμότητα που μεταφέρεται από τον αντιστάτη στο περιβάλλον;

Από πού προέρχεται η θερμότητα που μεταφέρεται από τον αντιστάτη στο περιβάλλον; 3. ΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ Ένα ανοικτό ηλεκτρικό κύκλωμα μετατρέπεται σε κλειστό, οπότε διέρχεται από αυτό ηλεκτρικό ρεύμα που μεταφέρει ενέργεια. Τα σπουδαιότερα χαρακτηριστικά της ηλεκτρικής ενέργειας είναι

Διαβάστε περισσότερα

Στις ερωτήσεις A1 - A4, να γράψετε τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα σε κάθε αριθμό το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Στις ερωτήσεις A1 - A4, να γράψετε τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα σε κάθε αριθμό το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Μάθημα/Τάξη: Φυσική Γενικής Β Λυκείου Κεφάλαιο: Ηλεκτρικό ρεύμα - Φως Ονοματεπώνυμο Μαθητή: Ημερομηνία: 26-02-2018 Επιδιωκόμενος Στόχος: 80/100 Θέμα A Στις ερωτήσεις A1 - A4, να γράψετε τον αριθμό της

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 12 ΕΝΑΛΛΑΣΣΟΜΕΝΟ ΡΕΥΜΑ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 12 ΕΝΑΛΛΑΣΣΟΜΕΝΟ ΡΕΥΜΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΝΑΛΛΑΣΣΟΜΕΝΟ ΡΕΥΜΑ Σύνψη Στ δωδέκατ τύτ κεφάλαι περιγράφεται τ εναλλασσόμεν ρεύμα και ρίζνται ι έννιες της ενεργύ τιμής τάσεως και ρεύματς. Μελετώνται τa κυκλώματα εναλλασσμένυ ρεύματς με πυκνωτή

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 2 ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΠΕΔΙΟ

Κεφάλαιο 2 ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΠΕΔΙΟ Κεφάλαι ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΠΕΔΙΟ Σύνψη Στ δεύτερ τύτ κεφάλαι, ρίζεται τ ηλεκτρικό πεδί ως ιδιότητα τυ χώρυ γύρω από τ ηλεκτρικό φρτί. Γίνεται περιγραφή τυ ηλεκτρικύ πεδίυ με την έννια των ηλεκτρικών δυναμικών γραμμών

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ ΙΙ

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ ΙΙ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ ΙΙ 1. Οι δυναμικές γραμμές ηλεκτροστατικού πεδίου α Είναι κλειστές β Είναι δυνατόν να τέμνονται γ Είναι πυκνότερες σε περιοχές όπου η ένταση του πεδίου είναι μεγαλύτερη δ Ξεκινούν

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική για Μηχανικούς

Φυσική για Μηχανικούς Φυσική για Μηχανικούς Χωρητικότητα Εικόνα: Όλες οι παραπάνω συσκευές είναι πυκνωτές, οι οποίοι αποθηκεύουν ηλεκτρικό φορτίο και ενέργεια. Ο πυκνωτής είναι ένα είδος κυκλώματος που μπορούμε να συνδυάσουμε

Διαβάστε περισσότερα

ΦΘΙΝΟΥΣΕΣ & ΕΞΑΝΑΓΚΑΣΜΕΝΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑ & ΑΣΚΗΣΕΙΣ

ΦΘΙΝΟΥΣΕΣ & ΕΞΑΝΑΓΚΑΣΜΕΝΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑ & ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Π.Φ. ΜΟΙΡΑ 693 946778 ΦΘΙΝΟΥΣΕΣ & ΕΞΑΝΑΓΚΑΣΜΕΝΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑ & ΑΣΚΗΣΕΙΣ Συγγραφή Επιμέλεια: Παναγιώτης Φ. Μίρας ΣΟΛΩΜΟΥ 9 - ΑΘΗΝΑ 693 946778 ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: Ηλεκτρικό Ρεύμα Μέρος 1 ο

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: Ηλεκτρικό Ρεύμα Μέρος 1 ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: Ηλεκτρικό Ρεύμα Μέρος 1 ο Βασίλης Γαργανουράκης Φυσική ήγ Γυμνασίου Εισαγωγή Στο προηγούμενο κεφάλαιο μελετήσαμε τις αλληλεπιδράσεις των στατικών (ακίνητων) ηλεκτρικών φορτίων. Σε αυτό το κεφάλαιο

Διαβάστε περισσότερα

Διάλεξη 2. Ηλεκτροτεχνία Ι. Κυκλώματα συνεχούς και Ηλεκτρομαγνητισμός. Α. Δροσόπουλος

Διάλεξη 2. Ηλεκτροτεχνία Ι. Κυκλώματα συνεχούς και Ηλεκτρομαγνητισμός. Α. Δροσόπουλος Ηλεκτροτεχνία Ι Κυκλώματα συνεχούς και Ηλεκτρομαγνητισμός Α Δροσόπουλος Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών ΤΕ Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών ΤΕΙ Δυτικής Ελλάδος Α Δροσόπουλος Ηλεκτροτεχνία Ι Θεμελιώδεις έννοιες

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΉΣΕΙΣ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΩΝ ΕΞΕΤAΣΕΩΝ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 2009 Επιμέλεια: Νεκτάριος Πρωτοπαπάς.

ΑΠΑΝΤΉΣΕΙΣ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΩΝ ΕΞΕΤAΣΕΩΝ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 2009 Επιμέλεια: Νεκτάριος Πρωτοπαπάς. ΑΑΝΤΉΣΕΙΣ ΑΝΕΛΛΗΝΙΩΝ ΕΞΕΤAΣΕΩΝ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 009 Επιμέλεια: Νεκτάρις ρωτπαπάς 1. Σωστή απάντηση είναι η γ. ΘΕΜΑ 1. Σωστή απάντηση είναι η α. Σχόλι: Σε μια απλή αρμνική

Διαβάστε περισσότερα

5η Εργασία στο Μάθημα Γενική Φυσική ΙΙΙ - Τμήμα Τ1. Ασκήσεις 5 ου Κεφαλαίου

5η Εργασία στο Μάθημα Γενική Φυσική ΙΙΙ - Τμήμα Τ1. Ασκήσεις 5 ου Κεφαλαίου 5η Εργασία στο Μάθημα Γενική Φυσική ΙΙΙ - Τμήμα Τ1 Ασκήσεις 5 ου Κεφαλαίου 1. Με βάση τον κώδικα πολεοδομίας κτιρίων κατοικιών, για τις πρίζες συνήθως απαιτείται η χρήση χάλκινων συρμάτων διαμέτρου 0.05

Διαβάστε περισσότερα

Τμήμα Φυσικής Πανεπιστημίου Κύπρου Χειμερινό Εξάμηνο 2016/2017 ΦΥΣ102 Φυσική για Χημικούς Διδάσκων: Μάριος Κώστα

Τμήμα Φυσικής Πανεπιστημίου Κύπρου Χειμερινό Εξάμηνο 2016/2017 ΦΥΣ102 Φυσική για Χημικούς Διδάσκων: Μάριος Κώστα Τμήμα Φυσικής Πανεπιστημίου Κύπρου Χειμερινό Εξάμηνο 2016/2017 ΦΥΣ102 Φυσική για Χημικούς Διδάσκων: Μάριος Κώστα ΔΙΑΛΕΞΗ 15 Ηλεκτρικό Ρεύμα και Αντίσταση ΦΥΣ102 1 Ηλεκτρική Μπαταρία Ο Volta ανακάλυψε ότι

Διαβάστε περισσότερα

Τίτλος Μαθήματος: Γενική Φυσική (Ηλεκτρομαγνητισμός) Διδάσκων: Επίκουρος Καθηγητής Δημήτριος Βλάχος

Τίτλος Μαθήματος: Γενική Φυσική (Ηλεκτρομαγνητισμός) Διδάσκων: Επίκουρος Καθηγητής Δημήτριος Βλάχος Τίτλς Μαθήματς: Γενική Φυσική (Ηλεκτρμαγνητισμός) Ενότητα: ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΔΥΝΑΜΙΚΟ ΚΑΙ ΕΝΕΡΓΕΙΑ Διδάσκων: Επίκυρς Καθηγητής Δημήτρις Βλάχς Τμήμα: Μηχανικών Ηλεκτρνικών Υπλγιστών και Πληρφρικής Κεφάλαι4 1 Δημήτρις

Διαβάστε περισσότερα

Αρχές Οικονομικής Θεωρίας

Αρχές Οικονομικής Θεωρίας Αρχές Οικνμικής Θεωρίας 12:00 Σελίδα 2 από 7 ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΩΝ ΛΥΚΕΙΩΝ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ ΕΞΕΤΑΣΗΣ: 15 / 06 / 2019 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: Αρχές Οικνμικής Θεωρίας ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΕΣ

Διαβάστε περισσότερα

Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd Email : stvrentzou@gmail.com

Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd Email : stvrentzou@gmail.com 1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2ο ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ Σκοπός Στο δεύτερο κεφάλαιο θα εισαχθεί η έννοια του ηλεκτρικού ρεύματος και της ηλεκτρικής τάσης,θα μελετηθεί ένα ηλεκτρικό κύκλωμα και θα εισαχθεί η έννοια της αντίστασης.

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3.1 ΤΟ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3.1 ΤΟ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής ΚΕΦΛΙΟ 3.1 ΤΟ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜ Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής 1.. Οδηγία: Για να απαντήσετε στις παρακάτω ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής αρκεί να γράψετε στο φύλλο απαντήσεων τον αριθμό της ερώτησης και δεξιά

Διαβάστε περισσότερα

Τίτλος Μαθήματος: Γενική Φυσική (Ηλεκτρομαγνητισμός) Ενότητα: ΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΠΕΔΙΟ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ. Διδάσκων: Επίκουρος Καθηγητής Δημήτριος Βλάχος

Τίτλος Μαθήματος: Γενική Φυσική (Ηλεκτρομαγνητισμός) Ενότητα: ΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΠΕΔΙΟ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ. Διδάσκων: Επίκουρος Καθηγητής Δημήτριος Βλάχος Τίτλς Μαθήματς: Γενική Φυσική (Ηλεκτρμαγνητισμός) Ενότητα: ΜΑΓΝΗΤΚΟ ΠΕΔΟ ΗΛΕΚΤΡΚΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ Διδάσκων: Επίκυρς Καθηγητής Δημήτρις Βλάχς Τμήμα: Μηχανικών Ηλεκτρνικών Υπλγιστών και Πληρφρικής Κεφάλαι 9 1

Διαβάστε περισσότερα

Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd Email : stvrentzou@gmail.com ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΤΩΝ ΕΡΩΤΗΣΕΩΝ ΤΟΥ ΣΧΟΛΙΚΟΥ ΒΙΒΛΙΟΥ

Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd Email : stvrentzou@gmail.com ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΤΩΝ ΕΡΩΤΗΣΕΩΝ ΤΟΥ ΣΧΟΛΙΚΟΥ ΒΙΒΛΙΟΥ Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd Email : stvrentzou@gmail.com 1 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΤΩΝ ΕΡΩΤΗΣΕΩΝ ΤΟΥ ΣΧΟΛΙΚΟΥ ΒΙΒΛΙΟΥ Χρησιμοποίησε και εφάρμοσε τις έννοιες που έμαθες:

Διαβάστε περισσότερα

Ι Α Γ Ω Ν Ι Σ Μ Α ΧΗΜΕΙΑ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. 04 Ιαν 2011 Επιµέλεια: Μπεντρός Χαλατζιάν

Ι Α Γ Ω Ν Ι Σ Μ Α ΧΗΜΕΙΑ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. 04 Ιαν 2011 Επιµέλεια: Μπεντρός Χαλατζιάν Ι Α Γ Ω Ν Ι Σ Μ Α ΧΗΜΕΙΑ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 04 Ιαν 2011 Επιµέλεια: Μπεντρός Χαλατζιάν Θ Ε Μ Α 1 Α. Για τις ερωτήσεις A1 A3 να γράψετε στην κόλλα σας τν αριθµό της ερώτησης και δίπλα τ γράµµα

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνικό εγχειρίδιο. Χαλύβδινος λέβητας βιομάζας σειρά BMT

Τεχνικό εγχειρίδιο. Χαλύβδινος λέβητας βιομάζας σειρά BMT THERM LEV Τεχνικό εγχειρίδι Χαλύβδινς λέβητας βιμάζας σειρά BMT ΨΣας ευχαριστύμε για την επιστσύνη πυ δείχνετε στα πριόντα μας. ΨΓια την απτελεσματική χρήση τυ λέβητα βιμάζας σειράς ΒΜΤ σας συνιστύμε να

Διαβάστε περισσότερα

Εάν η εξωτερική περιοδική δύναμη είναι της μορφής F δ =F max ημω δ t, τότε η εφαρμογή του 2 ου Νόμου του Νεύτωνα δίνει: dx b dt

Εάν η εξωτερική περιοδική δύναμη είναι της μορφής F δ =F max ημω δ t, τότε η εφαρμογή του 2 ου Νόμου του Νεύτωνα δίνει: dx b dt Μία ιστρία στην ΕΞΝΓΚΣΜΕΝΗ ΤΛΝΤΩΣΗ Κατά την περσινή σχλική χρνιά, στα πλαίσια της Π.Δ.Σ. πρσπάησα, αντί να λύσ ασκήσεις πυ μπρεί να υπάρχυν σε πλλά ιαφρετικά εξσχλικά βιβλία, να εάν ι μαητές μυ έχυν πραγματικά

Διαβάστε περισσότερα

Τίτλος Μαθήματος: Γενική Φυσική (Ηλεκτρομαγνητισμός) Διδάσκων: Επίκουρος Καθηγητής Δημήτριος Βλάχος

Τίτλος Μαθήματος: Γενική Φυσική (Ηλεκτρομαγνητισμός) Διδάσκων: Επίκουρος Καθηγητής Δημήτριος Βλάχος Τίτλς Μαθήματς: Γενική Φυσική (Ηλεκτρμαγνητισμός) Ενότητα: ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΠΕΔΙΟ Διδάσκων: Επίκυρς Καθηγητής Δημήτρις Βλάχς Τμήμα: Μηχανικών Ηλεκτρνικών Υπλγιστών και Πληρφρικής Κεφάλαι 1 Δημήτρις Βλάχς Κεφάλαι

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 9 ΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΠΕΔΙΟ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ

Κεφάλαιο 9 ΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΠΕΔΙΟ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ Κεφάλαι 9 ΜΑΓΝΗΤΚΟ ΠΕΔΟ ΗΛΕΚΤΡΚΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ Σύνψη Στ ένατ τύτ κεφάλαι γίνεται η περιγραφή και υπλγισμός τυ μαγνητικύ πεδίυ, τ πί δημιυργείται από ηλεκτρικό ρεύμα, αρχικά με τ νόμ των it και Savat και μετέπειτα

Διαβάστε περισσότερα

1.1 Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΟΥ ΙΑΝΥΣΜΑΤΟΣ

1.1 Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΟΥ ΙΑΝΥΣΜΑΤΟΣ 1 1.1 Η ΕΝΝΟΙ ΤΟΥ ΙΝΥΣΜΤΟΣ ΘΕΩΡΙ 1. ιάνυσµα Λέγεται κάθε πρσανατλισµέν ευθύγραµµ τµήµα. (έχει αρχή και πέρας) A B 2. Μηδενικό διάνυσµα 0 Λέγεται τ διάνυσµα τυ πίυ η αρχή και τ πέρας συµπίπτυν. AA= 0 3.

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΡΜΟΧΗΜΕΙΑ ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΑΝΤΙΔΡΑΣΕΩΣ. Έννοιες που πρέπει να γνωρίζετε: Α θερμοδυναμικός νόμος, ενθαλπία, θερμοχωρητικότητα

ΘΕΡΜΟΧΗΜΕΙΑ ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΑΝΤΙΔΡΑΣΕΩΣ. Έννοιες που πρέπει να γνωρίζετε: Α θερμοδυναμικός νόμος, ενθαλπία, θερμοχωρητικότητα ΘΕΡΜΟΧΗΜΕΙΑ ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΑΝΤΙΔΡΑΣΕΩΣ Έννιες πυ πρέπει να γνωρίζετε: Α θερμδυναμικός νόμς ενθαλπία θερμχωρητικότητα Θέμα ασκήσεως. Πρσδιρισμός θερμχωρητικότητας θερμιδμέτρυ. Πρσδιρισμός θερμότητς

Διαβάστε περισσότερα

2. Ηλεκτρικό ρεύμα. Δίνεται το παρακάτω κύκλωμα, όπου η ηλεκτρική πηγή έχει στους πόλους της τάση V=40V.

2. Ηλεκτρικό ρεύμα. Δίνεται το παρακάτω κύκλωμα, όπου η ηλεκτρική πηγή έχει στους πόλους της τάση V=40V. 2.. 2.1.Κανόνες Kirchhoff Δίνεται το παρακάτω κύκλωμα, όπου η ηλεκτρική πηγή έχει στους πόλους της τάση =40. Η ένδειξη του αμπερομέτρου Α 1 είναι 5 Α, ενώ του Α 3 =2 Α. Εξάλλου η τάση στα άκρα του λαμπτήρα

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική IΙ. Ενότητα 7: Ηλεκτρικό ρεύμα Νόμος του Ohm. Κουζούδης Δημήτρης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Χημικών Μηχανικών

Φυσική IΙ. Ενότητα 7: Ηλεκτρικό ρεύμα Νόμος του Ohm. Κουζούδης Δημήτρης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Χημικών Μηχανικών Φυσική IΙ Ενότητα 7: Ηλεκτρικό ρεύμα Νόμος του Ohm Κουζούδης Δημήτρης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Χημικών Μηχανικών Σκοποί ενότητας Κατανόηση της κίνησης του φορτίου μέσα σε αγωγούς με βάση τη διαφορά δυναμικού

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. ΔΙΓΩΝΙΣΜ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 03-04 ΜΘΗΜ / ΤΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙ: 6/03/04 ΘΕΜ Οδηγία: Να γράψετε στ τετράδιό σας τν αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις -4 και δίπλα τ γράμμα π

Διαβάστε περισσότερα

ΓΓ/Μ ΣΥΣΤΗΜΑ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΟΡΟΣΗΜΟ. Τεύχος 2ο: Ηλεκτρικό ρεύμα

ΓΓ/Μ ΣΥΣΤΗΜΑ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΟΡΟΣΗΜΟ. Τεύχος 2ο: Ηλεκτρικό ρεύμα ΓΓ/Μ1 05-06 ΣΥΣΤΗΜΑ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΟΡΟΣΗΜΟ Τεύχος 2ο: Ηλεκτρικό ρεύμα ΕΚΔΟΤΙΚΕΣ ΤΟΜΕΣ ΟΡΟΣΗΜΟ ΠΕΡΙΟΔΙΚΗ ΕΚΔΟΣΗ ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΚΑΙ ΤΟ ΛΥΚΕΙΟ Π Ε Ρ Ι Ε Χ Ο Μ Ε Ν Α Φυσική για την Γ' Τάξη του Γυμνασίου 1. Το ηλεκτρικό

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 13

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 13 ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΘΕΡΜΟΚΙΝΗΤΗΡΩΝ ΚΑΙ ΘΕΡΜΙΚΩΝ ΣΤΡΟΒΙΛΟΜΗΧΑΝΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΕΜΒΟΛΟΦΟΡΩΝ ΜΗΧΑΝΩΝ Ι ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 13 Διάγνωση Δυσλειτυργιών και βλαβών σύγχρνυ

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική ΘΕΜΑ 1 ΘΕΜΑ 2 ΘΕΜΑ 3

Φυσική ΘΕΜΑ 1 ΘΕΜΑ 2 ΘΕΜΑ 3 Φυσική ΘΕΜΑ 1 1) Υπάρχουν δύο διαφορετικά είδη φορτίου που ονομάστηκαν θετικό και αρνητικό ηλεκτρικό φορτίο αντίστοιχα. Τα σώματα που έχουν θετικό φορτίο λέμε ότι είναι θετικά φορτισμένα (π.χ. μια γυάλινη

Διαβάστε περισσότερα

ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΑΛΓΕΒΡΑΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΑΛΓΕΒΡΑΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΣΙΜΙΣΚΗ & ΚΑΡΟΛΟΥ ΝΤΗΛ ΓΩΝΙΑ THΛ : 7077 594 ΑΡΤΑΚΗΣ Κ. ΤΟΥΜΠΑ THΛ : 99 9494 www.syghrono.gr ΕΠΩΝΥΜΟ:... ΟΝΟΜΑ:... ΤΜΗΜΑ:... ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ:.... ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΑΛΓΕΒΡΑΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ 0--07 ΘΕΜΑ Α Α. Σχλικό Βιβλί σελ.

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΡΙΝΑ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 09/12/2012

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΡΙΝΑ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 09/12/2012 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΚΠ. ΤΟΥΣ 0-03 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΚΤΡΟΛΟΓΙΑ ΚΑΤΥΘΥΝΣΗΣ/Γ ΛΥΚΙΟΥ ΘΡΙΝΑ ΣΙΡΑ: ΗΜΡΟΜΗΝΙΑ: 09//0 ΟΜΑΔΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στ τετράδιό σας τν αριθμό κάθε μίας αό τις αρακάτω ερωτήσεις Α.- Α.5 και

Διαβάστε περισσότερα

Μαγνητικό Πεδίο. Ζαχαριάδου Αικατερίνη Γενικό Τμήμα Φυσικής, Χημείας & Τεχνολογίας Υλικών Τομέας Φυσικής ΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ

Μαγνητικό Πεδίο. Ζαχαριάδου Αικατερίνη Γενικό Τμήμα Φυσικής, Χημείας & Τεχνολογίας Υλικών Τομέας Φυσικής ΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ Μαγνητικό Πεδίο Ζαχαριάδου Αικατερίνη Γενικό Τμήμα Φυσικής, Χημείας & Τεχνολογίας Υλικών Τομέας Φυσικής ΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ Προτεινόμενη βιβλιογραφία: SERWAY, Physics for scientists and engineers YOUNG H.D., University

Διαβάστε περισσότερα

ΟΡΟΣΗΜΟ ΘΕΜΑ Δ. Ομογενές ηλεκτρικό πεδίο έχει ένταση μέτρου

ΟΡΟΣΗΜΟ ΘΕΜΑ Δ. Ομογενές ηλεκτρικό πεδίο έχει ένταση μέτρου Ομογενές ηλεκτρικό πεδίο έχει ένταση μέτρου 5 N E 8 10. C E Σε ένα σημείο Α του πεδίου αυτού, που παριστάνεται στο διπλανό σχήμα, τοποθετούμε ακίνητο ένα σημειακό ηλεκτρικό φορτίο Q. Τότε, σε ένα σημείο

Διαβάστε περισσότερα

Η Φυσική των ζωντανών Οργανισμών (10 μονάδες)

Η Φυσική των ζωντανών Οργανισμών (10 μονάδες) Η Φυσική των ζωντανών Οργανισμών (10 μονάδες) Δεδομένα: Κανονική Ατμοσφαιρική Πίεση, P 0 = 1.013 10 5 Pa = 760 mmhg Μέρος A. Η φυσική του κυκλοφορικού συστήματος. (4.5 μονάδες) Q3-1 Στο Μέρος αυτό θα μελετήσετε

Διαβάστε περισσότερα

ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ AST COMPACT 110 & 150

ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ AST COMPACT 110 & 150 http://www.a-s-t.gr I OLAR NDUTRY ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ AT COMPACT 110 & 150 1. Περιγραφή Τ σύστημα Compact με τα μντέλα πυδιαθέτυν δεξαμενή των 100 και 150 λίτρων, παράγεται από την A..T. solar industry

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΝΕΧΕΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ

ΣΥΝΕΧΕΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ ΣΥΝΕΧΕΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ Τι είναι αυτό που προϋποθέτει την ύπαρξη μιας συνεχούς προσανατολισμένης ροής ηλεκτρονίων; Με την επίδραση διαφοράς δυναμικού ασκείται δύναμη στα ελεύθερα ηλεκτρόνια του μεταλλικού

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρομαγνητισμός - Οπτική - Σύγχρονη Φυσική Ενότητα: Ηλεκτρομαγνητισμός

Ηλεκτρομαγνητισμός - Οπτική - Σύγχρονη Φυσική Ενότητα: Ηλεκτρομαγνητισμός Ηλεκτρομαγνητισμός - Οπτική - Σύγχρονη Φυσική Ενότητα: Ηλεκτρομαγνητισμός Βαρουτάς Δημήτρης Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών 7/15/2014 Ηλεκτρικό ρεύμα Ρεύμα και αντίσταση

Διαβάστε περισσότερα

Ημερομηνία: Τετάρτη 04 Απριλίου 2018 Διάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

Ημερομηνία: Τετάρτη 04 Απριλίου 2018 Διάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Ημερμηνία: Τετάρτη 04 Απριλίυ 018 Διάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΘΕΜΑ Α ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ημιτελείς πρτάσεις Α1 Α4 να γράψετε στ τετράδιό σας τν αριθμό της

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 25 Ηλεκτρικό Ρεύµα και Αντίσταση. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 25 Ηλεκτρικό Ρεύµα και Αντίσταση. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 25 Ηλεκτρικό Ρεύµα και Αντίσταση Μπαταρία Ρεύµα Νόµος του Ohm Αντίσταση και Αντιστάσεις Resistivity Ηλεκτρική Ισχύς Ισχύς Οικιακών Συσκευών/Κυκλωµάτων Εναλλασσόµενη Τάση Υπεραγωγιµότητα Περιεχόµενα

Διαβάστε περισσότερα

[ i) 34V, 18V, 16V, -16V ii) 240W, - 96W, 144W, iii)14,4j, 96J/s ]

[ i) 34V, 18V, 16V, -16V ii) 240W, - 96W, 144W, iii)14,4j, 96J/s ] ΕΠΑΓΩΓΗ 1) Ένα τετράγωνο πλαίσιο ΑΓΔΕ βρίσκεται μέσα σε ομογενές μαγνητικό πεδίο, με το επίπεδό του κάθετο στις δυναμικές γραμμές του. Στο διάγραμμα φαίνεται η μεταβολή της ροής που διέρχεται από το πλαίσιο

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις Επαγωγής. 1) Ο νόμος της επαγωγής. 2) Επαγωγή σε τετράγωνο πλαίσιο. 1

Ασκήσεις Επαγωγής. 1) Ο νόμος της επαγωγής. 2) Επαγωγή σε τετράγωνο πλαίσιο.  1 Ασκήσεις ς 1) Ο νόμος της επαγωγής. Σε οριζόντιο επίπεδο βρίσκεται ένα τετράγωνο αγώγιµο πλαίσιο εµβαδού Α=0,5m 2 µέσα σε ένα κατακόρυφο µαγνητικό πεδίο, η ένταση του οποίου µεταβάλλεται όπως στο διπλανό

Διαβάστε περισσότερα

Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd Email : stvrentzou@gmail.com

Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd Email : stvrentzou@gmail.com 1 2.4 Παράγοντες από τους οποίους εξαρτάται η αντίσταση ενός αγωγού Λέξεις κλειδιά: ειδική αντίσταση, μικροσκοπική ερμηνεία, μεταβλητός αντισ ροοστάτης, ποτενσιόμετρο 2.4 Παράγοντες που επηρεάζουν την

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ 2.1 Το ηλεκτρικό ρεύμα 1. Με ποιες θεμελιώδεις έννοιες του ηλεκτρισμού συνδέεται το ηλεκτρικό ρεύμα; Με την εμπειρία μας διαπιστώνουμε ότι το ηλεκτρικό ρεύμα

Διαβάστε περισσότερα

Πέµπτη, 6 Ιουνίου 2002 ΘΕΤΙΚΗ και ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ

Πέµπτη, 6 Ιουνίου 2002 ΘΕΤΙΚΗ και ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΕΘΝΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 00 Πέµπτη, 6 Ιυνίυ 00 ΘΕΤΙΚΗ και ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ Στις ερωτήσεις - να γράψετε στ τετράδιό σας τν αριθµό της ερώτησης και δίπλα τ γράµµα πυ αντιστιχεί στη σωστή

Διαβάστε περισσότερα

ΗΜΙΤΟΝΙΚΗ ΜΟΝΙΜΗ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ (Η.Μ.Κ.)

ΗΜΙΤΟΝΙΚΗ ΜΟΝΙΜΗ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ (Η.Μ.Κ.) ΗΜΙΤΟΝΙΚΗ ΜΟΝΙΜΗ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ (Η.Μ.Κ.) Ένα κύκλωµα βρίσκεται στην Ηµιτνική Μόνιµη Κατάσταση (Η.Μ.Κ.) όταν : α) Όλες ι πηγές τυ κυκλώµατς είναι ηµιτνειδείς συναρτήσεις τυ χρόνυ Α sin (ωt+φ) ή Α cs (ωt+φ) β)

Διαβάστε περισσότερα

Β Λυκείου 29 Απριλίου 2001

Β Λυκείου 29 Απριλίου 2001 Ένωση Ελλήνων Φυσικών ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Πανεπιστήμι Αθηνών Εργαστήρι Φυσικών Επιστημών, Τεχνλγίας, Περιβάλλντς Θεωρητικό Μέρς ΘΕΜΑ Β Λυκείυ 9 Απριλίυ Μια αγώγιμη μεταλλική σφαίρα ακτίνας

Διαβάστε περισσότερα

Δ1. Δ2. Δ3. Δ4. Λύση Δ1. Δ2. Δ3. Δ4.

Δ1. Δ2. Δ3. Δ4. Λύση Δ1. Δ2. Δ3. Δ4. 1) Δύο αντιστάτες με αντιστάσεις R 1 = 2 Ω, R 2 = 4 Ω, είναι μεταξύ τους συνδεδεμένοι σε σειρά, ενώ ένας τρίτος αντιστάτης R 3 = 3 Ω είναι συνδεδεμένος παράλληλα με το σύστημα των δύο αντιστατών R 1, R

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Γ Γυμνασίου - Κεφάλαιο 2: Ηλεκτρικό Ρεύμα - Μέρος 2 ο. Βασίλης Γαργανουράκης Φυσική Γ Γυμνασίου

Φυσική Γ Γυμνασίου - Κεφάλαιο 2: Ηλεκτρικό Ρεύμα -  Μέρος 2 ο. Βασίλης Γαργανουράκης Φυσική Γ Γυμνασίου ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: Ηλεκτρικό Ρεύμα Μέρος 2 ο Βασίλης Γαργανουράκης Φυσική Γ Γυμνασίου Παράγοντες από τους οποίους εξαρτάται η αντίσταση ενός αγωγού Παράγοντες από τους οποίους εξαρτάται η αντίσταση ενός αγωγού

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 03-04 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: Α (Απαντσεις) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 6/03/04 ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στ τετράδιό σας τν αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτσεις

Διαβάστε περισσότερα

1. Να χαρακτηρίσετε τις παρακάτω προτάσεις ως σωστές (Σ) ή λανθασμένες (Λ):

1. Να χαρακτηρίσετε τις παρακάτω προτάσεις ως σωστές (Σ) ή λανθασμένες (Λ): 1. Να χαρακτηρίσετε τις παρακάτω προτάσεις ως σωστές (Σ) ή λανθασμένες (Λ): 1) Ηλεκτρισμένα ονομάζουμε τα σώματα τα οποία, αφού τα τρίψουμε έχουν την ιδιότητα να έλκουν μικρά αντικείμενα. 2) Οι ηλεκτρικές

Διαβάστε περισσότερα

ιατυπώστε την ιδιότητα αυτή µε τη βοήθεια µεταβλητών.

ιατυπώστε την ιδιότητα αυτή µε τη βοήθεια µεταβλητών. Μαθηµατικά B υµνασίυ Eρωτήσεις θεωρίας 1. Τι νµάζυµε µεταβλητή;. Τι νµάζυµε αριθµητική παράσταση; 3. Τι νµάζυµε αλγεβρική παράσταση; 4. Πια είναι η επιµεριστική ιδιότητα; 5. Τι συµβαίνει αν και στα δύ

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ. σε χρόνο t = 1,6 min, η εσωτερική αντίσταση της πηγής είναι 2 Ω και ο λαμπτήρας λειτουργεί κανονικά. Nα υπολογίσετε : Δ 3.

ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ. σε χρόνο t = 1,6 min, η εσωτερική αντίσταση της πηγής είναι 2 Ω και ο λαμπτήρας λειτουργεί κανονικά. Nα υπολογίσετε : Δ 3. ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ ΑΣΚΗΣΗ Αντιστάτης κατασκευασμένος από υλικό με ειδική αντίσταση 3 0 - Ω m, έχει μήκος 8 cm και εμβαδό διατομής 6 cm² Να υπολογίσετε την αντίσταση R του αντιστάτη Μικρός λαμπτήρας έχει τάση

Διαβάστε περισσότερα

[1] ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΤΑΞΗ : B ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : ΑΠΡΙΛΙΟΣ 2017

[1] ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΤΑΞΗ : B ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : ΑΠΡΙΛΙΟΣ 2017 [1] ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΤΑΞΗ : B ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : ΑΠΡΙΛΙΟΣ 2017 ΘΕΜΑ 1 Ο : Στις παρακάτω ερωτήσεις 1 έως 4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική για Μηχανικούς

Φυσική για Μηχανικούς Φυσική για Μηχανικούς Ρεύμα και Αντίσταση Εικόνα: Οι γραμμές ρεύματος μεταφέρουν ενέργεια από την ηλεκτρική εταιρία στα σπίτια και τις επιχειρήσεις μας. Η ενέργεια μεταφέρεται σε πολύ υψηλές τάσεις, πιθανότατα

Διαβάστε περισσότερα

α. Όταν από έναν αντιστάτη διέρχεται ηλεκτρικό ρεύμα, η θερμοκρασία του αυξάνεται Η αύξηση αυτή συνδέεται με αύξηση της θερμικής ενέργειας

α. Όταν από έναν αντιστάτη διέρχεται ηλεκτρικό ρεύμα, η θερμοκρασία του αυξάνεται Η αύξηση αυτή συνδέεται με αύξηση της θερμικής ενέργειας 1 3 ο κεφάλαιο : Απαντήσεις των ασκήσεων Χρησιμοποίησε και εφάρμοσε τις έννοιες που έμαθες: 1. Συμπλήρωσε τις λέξεις που λείπουν από το παρακάτω κείμενο, έτσι ώστε οι προτάσεις που προκύπτουν να είναι

Διαβάστε περισσότερα

6. Να βρεθεί ο λόγος των αντιστάσεων δύο χάλκινων συρμάτων της ίδιας μάζας που το ένα έχει διπλάσια ακτίνα από το άλλο.

6. Να βρεθεί ο λόγος των αντιστάσεων δύο χάλκινων συρμάτων της ίδιας μάζας που το ένα έχει διπλάσια ακτίνα από το άλλο. 1. Από μια διατομή ενός μεταλλικού αγωγού διέρχονται 2,25 10 ηλεκτρόνια / δευτερόλεπτο. Να βρεθεί η ένταση του ρεύματος που διαρρέει τον αγωγό. [Απ. 0,36 μα] 2. Ρεύμα 5 Α διαρρέει αγωγό για 4 min. α) Πόσο

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική για Μηχανικούς

Φυσική για Μηχανικούς Φυσική για Μηχανικούς Ρεύμα και Αντίσταση Εικόνα: Οι γραμμές ρεύματος μεταφέρουν ενέργεια από την ηλεκτρική εταιρία στα σπίτια και τις επιχειρήσεις μας. Η ενέργεια μεταφέρεται σε πολύ υψηλές τάσεις, πιθανότατα

Διαβάστε περισσότερα

«Νανοκρυσταλλικό πυρίτιο για εφαρμογές σε νανοηλεκτρονικές διατάξεις μνήμης»

«Νανοκρυσταλλικό πυρίτιο για εφαρμογές σε νανοηλεκτρονικές διατάξεις μνήμης» ΕΘΝΙΚΟ ΚΑΙ ΚΑΠΟΔΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΤΟΜΕΑΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΣΤΕΡΕΑΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ Διδακτρική διατριβή της Αθηνάς Σαλωνίδυ «Νανκρυσταλλικό πυρίτι για εφαρμγές σε νανηλεκτρνικές

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ 16 1.4 1.5 ΟΡΙΟ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΣΤΟ xo

ΜΑΘΗΜΑ 16 1.4 1.5 ΟΡΙΟ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΣΤΟ xo ΜΑΘΗΜΑ 6.4.5 ΟΡΙΟ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΣΤΟ R Η έννια τυ ρίυ Όρι ταυττικής σταθερής συνάρτησης Ι ΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΟΡΙΩΝ Όρι και διάταξη Όρια και πράξεις Κριτήρι παρεµβλής Τριγωνµετρικά όρια Όρι σύνθετης συνάρτησης Θεωρία

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΤΑΞΗ : Γ ΤΜΗΜΑ :. ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: / / ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ :..ΒΑΘΜΟΣ :

ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΤΑΞΗ : Γ ΤΜΗΜΑ :. ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: / / ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ :..ΒΑΘΜΟΣ : ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΤΑΞΗ : Γ ΤΜΗΜΑ :. ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: / / ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ :..ΒΑΘΜΟΣ : ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Α ΤΡΙΜΗΝΟΥ ΝΑ ΑΠΑΝΤΗΣΕΤΕ ΣΤΑ ΑΚΟΛΟΥΘΑ ΤΕΣΣΕΡΑ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ 1 ο : Στις παρακάτω προτάσεις να συμπληρώσετε τα κενά με

Διαβάστε περισσότερα