SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU GRAĐEVINSKI FAKULTET DIPLOMSKI RAD

Transcript

1 SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU GRAĐEVINSKI FAKULTET DIPLOMSKI RAD PRIMJENA STATISTIČKIH METODA KOD VREDNOVANJA SUKLADNOSTI OPEČNIH ZIDNIH ELEMENATA Osijek,

2 SAŽETAK U radu smo obradili metodu uzorkovanja prema varijablama i atributima. Detaljno smo prikazali metodu uzorkovanja prema varijablama i statističkoj kontroli kvalitete opečnih zidnih elemenata. Isto tako prikazali smo primjenu norme ISO 12491:1997 koja definira korake provedbe statističke kontrole kvalitete građevinskih proizvoda. Na odabranom primjeru smo prikazali plan uzorkovanja i statističku kontrolu kvalitete opečnih zidnih elemenata prema traženoj normi.

3 Summary The paper deals with the method of sampling according to variables and attributes. The method of sampling according to variables and statistic quality control of the brick walls was demonstrated in detail. The application of the ISO standard 12491:1997 was also demonstrated, which defines implementations steps of the statistic quality control of the construction products. The selected example shows sampling plan and statistic quality control of the brick walls according to the claimed standard.

4 SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU GRAĐEVINSKI FAKULTET DIPLOMSKI RAD PRIMJENA STATISTIČKIH METODA KOD VREDNOVANJA SUKLADNOSTI OPEČNIH ZIDNIH ELEMENATA Osijek,

5 SADRŽAJ 1.UVOD OSNOVE KONTROLE KVALITETE Alati kvalitete Osnovni alati kvalitete STATISTIČKA KONTROLA KVALITETE Povijesni razvoj, značajni pojmovi i stručnjaci NORME I NORMIZACIJA Povijest normizacije Normizacija kvalitete Razvoj normi za upravljanje kvalitetom Atributi i varijable POJAM I KARAKTERISTIKE UZORKA Teorije uzorkovanja Izrada plana uzorkovanja Određivanje i biranje uzorka Određivanje veličine uzorka Povezanost malih uzoraka s osnovnom masom Metode uzoraka Pogreške u prikupljanju podataka PLAN I PRIMJENA STATISTIČKIH METODA Opečni zdini elementi Opečni zidni elementi male obujamske mase Opečni zidni elementi velike obujamske mase Vrednovanje rezultata Sustavi ocjenjivanja i provjere stalnosti svojstava Ispitivanje opečnih zidnih elemenata Određivanje vrijednosti donje i gornje granice za tlačnu čvrstoću proizvoda Određivanje vrijednosti donje i gornje granice za širinu proizvoda ZAKLJUČAK LITERATURA PRILOZI

6 1. UVOD Korijen riječi kvaliteta nalazi se u latinskoj riječi qualities što znači kakav. Općenito, kvaliteta je: svojstvo, osobina, kakvoća; ono što karakterizira neki predmet ili pojavu, te ih razlikuje od ostalih predmeta ili pojava. U tržišnom smislu kvaliteta predstavlja stupanj ispunjavanja svojstva proizvoda prema zahtijevima kupca. Tržišne značajke kvalitete su cijena, konkurentnost, zemljopisni obuhvat tržišta itd. Kao tehnički značaj kvaliteta je vrijednost, valjanost nekog proizvoda, odnosno njegova uskalađenost s određenim kriterijima, normama. U užem, tehničkom smislu, kvaliteta proizvoda je podudarnost proizvoda sa specifikacijama propisanim u tehničkoj dokumentaciji. U proizvodnom smislu predstavlja proizvodna svojstva i to mehanička, električka, magnetska, optička, toplinska, kemijska, fizička itd. Rasipanje procesa je najvažnija mjera kvalitete, odnosno što je rasipanje procesa manje to je kvaliteta bolja. Značajke kvalitete mogu se prikazati kroz sljedeće aktivnost: konstrukcija, izrada specifikacija, tehnologija, nabava, proizvodnja, instrumenti (strojevi i uređaji), kontrola, prodaja. Sve navedene značajke kvalitete čine tzv. atom kvalitete. Kvaliteta je zbroj različitih komponenti. Pod komponente najčešće mislimo na proizvodne karakteristike (mahaničke, električne karakteristike, geometrijske oblike) i upotrebne karakteristike gdje spadaju funkcionalonost, sigurnost, pouzdanost, trajnost, dizajn, štednja energije, zaštita okoliša, mogučnost reciklaže, što kupci kod proizvoda najviše i vrednuju. Kvaliteta kao pojam u današnjem svijetu smatra se bitnom razvojnom sastavnicom i najvažnijim čimbenikom konkurentnosti na globalnom tržištu. Suvremena proizvodnja se bazira na što većoj kvaliteti koja u nekim visoko razvijenim zemljama postaje dio društvene svijesti, etike i ponašanja ljudi. Moderna tehnologija i njen dinamičan razvoj kroz elektroniku i informatiku daju najviši mogući značaj kvaliteti. Uspješnost tvrtki mjeri se kroz stupanj kvalitete proizvoda kojima konkuriraju na globalnom tržištu, a koji prije svega moraju zadovoljiti očekivanja krajnjih korisnika, odnosno kupaca. U Europskoj Uniji, kao velikom tržištu, implementira se niz normi za upravljanje kvalitetom ISO 9000, koja se nametnuo kao imperativ konkurentnim tvrtkama. Kvaliteta se ne može postići samo kontrolnim mjerenjema, nego svi djelovi tvrtke, sve organizacijske jedinice i svi djelatnici sudjeluju u osiguranju kvalitete proizvoda i usluga. Kupci očekuju proizvode visoke kvalitete, a koja se temelji na provođenju ISO normi za upravljanje kvalitetom. Da bi se formirala svijest o potrebi društvenog razvoja zasnovanog na kvaliteti presudna je uloga stručnjaka, koji će izazove u razvoju kvalitete prenositi na studente i druge mlade obrazovane ljude, kako bi nam bila zagarantirana uspješna budućnost. U ovom diplomskom radu obradit ćemo statističku metodu kod vrednovanja sukladnosti opečnih zidnih elemenata koji se proizvode u opekarskoj industriji, a kako bi bolje razumijeli pojmove koji se pojavljuju u radu, navest ćemo neke od pojmova i opisati njihovo značenje. 2

7 Neki od pojmova korištenih u ovom radu su: akreditacija postupak kojim se, obzirom na utvrđene kriterije, vrednuje je li laboratorij sposoban ili mjerodavan obavljati iskazane vrste mjerenja analiza raščlanjivanje cjelovitog uzorka na sastavne dijelove atributi svojstva, značajke nekog predmeta ili pojma slučajni uzorci uzorci nestalnosti mjernog postupka koji se javljaju nepredviđeno, iz nepoznatih razloga, a smatra se da se javljaju samo slučajno koeficijent varijacije omjer standardnog odstupanja i aritmetičke sredine izmjerenog parametra, izražen u postotcima vrednovanje utvrđivanje vrijednosti, primjerice, metoda i postupaka, preciznosti i točnosti laboratorijski uzorak uzorak pripravljen iz ukupnoga uzorka, namjenjen laboratorijskom ispitivanju granica vrijednost koja se nesmije prijeći, točka koja se ne smije prekoračiti parametar veličina prema kojoj se što odmjerava, koja služi kao mjerilo, odnosno veličina prema kojoj se dokazuje valjanost ocjenjivanje kvalitete skup svih nadzora i postupaka što imaju za cilj prosuditi da su provedene djelatnosti nadzora nad kvalitetom osiguranje kvalitete sva planirana i sustavna djelovanja potrebna za pružanje primjerenog povjerenja u to da će određeni proizvod, proces ili usluga zadovoljiti dane zahtjeve za kvalitetu upravljanje kvalitetom obuhvaća utvrđivanje politike i ciljeva kvalitete, planiranje kvalitete, osiguravanje kvalitete i poboljšavanje kvalitete relativno standardno odstupanje procjena standardnog odstupanja podijeljena s aritmetičkom sredinom izražena u postotcima selektivnost svojstvo metode ili mjernog uređaja da u ispitnom uzorku razluči i odredi jedan ili više analita sličnih svojstava u odnosu na preostale prisutne tvari u ispitivanom uzorku specifikacija dokument koji propisuje zahtjeve s kojim proizvod, proces ili usluga trebaju biti sukladni, a odnosi se izravno na željene značajke kvalitete standardno odstupanje izvedbena značajka koja označava prosječno odstupanje oko granične vrijednosti normizacija rad na sastavljanju odredaba i normi za opću i višekratnu uporabu radi postizanja optimalne uređenosti i sukladnosti u određenom području, a sastoji se od izrade, prihvaćanja i primjene određene norme standardna metoda postupak ili metoda ispitivanja ustanovljena od kakve organizacije za norme, temeljena na suglasju ili kojem drugom kriteriju dopušteno odstupanje razlika između donje i gornje granice dopuštenog odstupanja varijacija veličina koja ukazuje na preciznost mjerenja, a njezina se prosudba prikazuje kao kvadrat standardnog odstupanja verifikacija osiguravanje objektivnog dokaza da mjerni proces, mjerni postupak ili sustav zadovoljavaju utvrđene zahtjeve 3

8 granice upozorenja granice prikazane na nadzornom grafikonu u kojima se očekuje da bude smještena većina rezultata ispitivanja (unutar 95 % vjerojatnosti) dok se sustav održava u stanju statističkog nadzora [1]. 4

9 2. OSNOVE KONTROLE KVALITETE 2.1. Alati kvalitete Poboljšanje kvalitete zahtijeva primjenu alata kvalitete, u cilju stvaranja ideja, procjene, analize, prikupljanja i obrade podataka. Sedam je osnovnih alata kvalitete, a u primjeni su već desetljećima. Važnost sedam osnovnih alata kvalitete (engl. Seven Basic Quality Tools) prvi je naglasio Kaoru Ishikawa. Uz osnovnih sedam alata kvalitete, koristi se još sedam dodatnih, primarno numeričkih alata, iz takozvane druge generacije alata kvalitete [2] Osnovni alati kvalitete Histogram Histogram je klasični prikaz relativnih učestalosti vrijednosti karakteristika (izmjerenih vrijednosti) nekog procesa, sa svrhom razjašnjenja širine rasipanja i težišta raspodjele (položaj, oblik). Na taj način se lako može uočiti zakonitost i trend procesa. Histogram je jedan od osnovnih alata deskriptivne statistike. Grafički zorno prikazuje razlike sadržane u nekom nizu podataka koje je inače teško razaznati iz tablica podataka (brojeva). Služi za analizu osnovnih podataka i frekvencije učestalosti točaka. Broj uzoraka Rezultati mjerenja Donja granica Gornja granica 1 8,91 15,67 19, ,12 15,67 19, ,00 15,67 19, ,54 15,67 19, ,75 15,67 19, ,43 15,67 19, ,66 15,67 19, ,22 15,67 19, ,22 15,67 19, ,11 15,67 19,52 Slika 1 prikaz tlačnih čvrstoća dobivenih ispitivanjem u laboratoriju i njihov odnos prema proračunatoj donjoj i gornjoj granici tlačnih čvrstoća 5

10 Dijagram tijeka Predstavlja grafički prikaz nekog algoritma. Sadrži sve bitne korake nekog procesa. Potpomaže razumijevanju procesa budući da omogućuje njegovu vizualizaciju. Zapisivanje se vrši međunarodno dogovorenim simbolima i ne ovisi o govornom jeziku onoga koji sastavlja algoritam. Grafički prikaz je jednostavan, pregledan, lako se pronalaze greške. Problem se može jednostavno analizirati, usporediti s nekim drugim problemom, skratiti vrijeme pronalaženja rješenja. Širom svijeta programeri i drugi inženjeri koriste se dijagramima tijeka, pa možemo reći da oni na neki način predstavljaju univerzalan jezik koji je razumljiv svima koji znaju pročitati simbole u dijagramu. Na slici 2 prikazani su najčešći oblici korišteni u dijagramima tijeka. Slika 2 - Najčešće korišteni oblici u dijagramima tijeka (izvor: ) 6

11 Slika 3 Jednostavan (općeniti) dijagram tijeka (izvor: ) Pareto dijagram Predstavlja grafički alat za klasificiranje uzoraka od najbitnijih do najmanje bitnih. Ovaj alat kvalitete, zasnovan na Paretovom načelu po kojem čak 80% posljedica nastaje od samo 20% uzroka. Prioritetni je alat za utvrđivanje problema na kojem treba prvo raditi. Za izradu Pareto dijagrama prvo se prikupe svi zapaženi fenomeni (npr. vrste pogrešaka) istraživanog problema. Kao slijedeće mora se utvrditi, koji će kriterij odlučivati obzirom na istraživani problem o ponašanju pojedinih kategorija. Koraci: za svaku kategoriju se određuje udio u sveukupnom učinku i izačunava postotni udio utvrđuje se redoslijed kategorija prema pripadajućim učincima za svaku se kategoriju u skladu s tim redoslijedom skupljaju učinci tako sumu učinaka se grafički prikazuje redoslijedom kategorija. 7

12 Slika 4 Paretov dijagram (izvor: Ovim primjerom je prikazano kako se nezadovoljstvo posjetitelja nekim restoranom dijeli na određene čimbenike. Paretov dijagram jasno pokazuje koji su od njih dominantni i koji čine glavninu problema. Dijagram uzroka i posljedice Alternativni nazivi: Ishikawa dijagram prema autoru Kaoru Ishikawi i dijagram riblja kost prema obliku dijagrama) predstavlja učinkovit alat za analizu disprezije procesa jer predočava glavne i sporedne uzorke povezane s nekom posljedicom.ova metoda se pripisuje Kaoru Ishikawi, koji ju je početkom 50-tih godina uveo u japansku industriju čelika. Prema njegovom iskustvu određeni učinak rijetko počiva na jednom jedinom uzroku, pogotovo ne na onome koji se čini da leži na dlanu. Naprotiv, moguće uzroke najčešće treba tražiti u slijedeća četiri polja: - čovjek - stroj - metoda - materijal. Pri praktičnoj primjeni metode slobodno se definiraju vlastita polja, koja odgovaraju ispitivanom učinku. Tako se često kao druga polja mogućih uzročnika javljaju Mitwett (okolina) i Management (upravljanje). Dijagram uzroka i posljedica je univerzalno primjenjiv za: poboljšanje procesa sa svrhom optimiziranja, produktivnosti, troškova itd. 8

13 analizu grešaka, reklamacija i drugih nedostataka. Konstruiranje dijagrama se sastoji od sljedećih koraka: 1. Identificiranje posljedice (problema) npr. velika potrošnja goriva 2. Identificiranje uzroka npr. greške osoblja, nezadovoljavajući materijali ili metode vožnje 3. Identifikacija drugih faktora koji utječu na pojavu uzroka npr. do pojave uzroka korištenje neodgovarajućih metoda vožnje može dovesti prebrza vožnja, vožnja u pogrešnoj brzini itd. Slika 5 Dijagram uzroka i posljedice (izvor: Ovim dijagramom (slika 5) je prikazano da najveći vektor predstavlja kontinuiranu radnju koja za rezultat ima određenu posljedicu. U određenim trenucima na tu radnju djeluju navedeni čimbenici koji imaju izravan ili neizravan utjecaj. Čimbenici koji imaju ulogu uzroka omogučiti će posljedicu. Dijagram raspršenja Koristi se za analizu međuovisnosti dviju varijabli. Načelno, dva niza podataka unesena u dijagram mogu ukazati na moguće veze, ali iako može izgledati da su dvije varijable međusobno povezane, one to ipak nemoraju biti, pa je potrebno dobro poznavanje teorije o varijablama za valjanu procjenu. Ako se promatraju dvije ili više pojava između kojih treba utvrditi vezu, mora se ustanoviti vrijednost svake pojave čimbenika i utvrditi koja vrijednost jedne pojave činitelja pripada vrijednosti druge. Time se utvrđuju tzv. parovi vrijednosti. Na temelju tako dobivenih parova vrijednosti može se nacrtati grafikon koji se naziva dijagram raspršenja. 9

14 Crtanjem ovog dijagrama dobivaju se prve informacije o postojanju veza kao i podaci o njihovom smjeru, obliku i jakosti među zavisnim veličinama. Crtanje dijagrama rasipanja ide sljedećim redoslijedom: treba raspolagati parovima vrijednosti za dvije promatrane pojave, a to su dvije varijable (jedna zavisna, druga nezavisna) koje možemo označiti simbolima x i y na osi apscise označiti mjerilo za pojavu x na osi ordinate označiti mjerilo za pojavu y svaki par vrijednosti xy predstavlja jednu točku na dijagramu te će na dijagramu biti toliko točaka koliko ima parova vrijednosti nacrtane točke oblikovat će tzv. oblak točaka na osnovi položaja, smjera i širine tog oblaka točaka mogu se donijeti prvi zaključci o postojanju veza, o njihovom smjeru, jakosti i obliku Slika 6 Prikaz vrsta međuodnosa dvije varijable (izvor: Veća gustoća točaka predstavlja jaču korelaciju. Smijer kretanja točaka u odnosu na osi određuje je li riječ o pozitivnoj ili negativnoj korelaciji. Kretanje točaka u odnosu na imaginarni pravac koji prolazi sjecištem osi govori radi li se o linearnoj ili nelinearnoj korelaciji. Kontrolni listovi Predstavljaju jednostavan alat za bilježenje podataka, kreiran uglavnom od strane samih korisnika, sa svrhom što jednostavnije interpretacije rezultata. Statistički kontrolni listovi (SKL) koji sadrže donje i gornje kontrolne granice (unutar kojih se rasprostiru vrijednosti izmejra kontroliranih uzoraka ili serija) i često središnju liniju što pomaže za uočavanje trenda za unsene vrijednosti. Granice služe za utvrđivanje da li je process pod kontrolom. 10

15 Slika 7 Primjer kontrolnog lista (izvor: Kontrolne karte Omogućavaju prikazivanje pada tijeka kvalitete u jednom dijagramu sa definiranim graničnim vrijednostima, sa svrhom prepoznavanja i podešavanja odstupanja od planiranog tijeka procesa. Cilj svakog poduzeća je ekonomična proizvodnja koja odgovara zahtjevima za kvalitetu proizvoda. Iz toga razloga proizvodni procesi moraju biti tako koncipirani, praćeni i upravljani da praktično sve proizvedene jedinice ispunjavaju zahtjeve postavljene u specifikacijama. Kontrolne karte su alat koji je vrlo efikasan za praćenje i upravljanje procesima. To je obrazac za grafičko prikazivanje vrijednosti, koje se dobiju ispitivanjem neprekidnog niza uzoraka i koji se, nakon njihovog upisivanja, uspoređuju sa kontrolnim granicama i ako je to potrebno, sa granicama upozorenja, a sve u svrhu upravljanja kvaliteom. 11

16 Slika 8 Kontrolna karta (izvor: Osnovni alati kvalitete predstavljaju jednostavan set za vizualizaciju informacija značajnih za kvalitetu. Neki se alati mogu svrstati u opću kategoriju (dijagram tijeka, kontrolni list, Pareto dijagram), drugi koriste temeljnu statistiku (histogram i dijagram raspršenja) ili primjenjuju klasičnu tehniku kontrole kvalitete (kontrolne karte), dok se dijagram uzorka i posljedica zasniva na idejama pojedinaca. Teško je ocijeniti koji je od predmetnih alata za kvalitetu najvažniji. Upotreba različitih tipova kontrolnih karata vjerojatno je najučestalija zbog povijesne uvjetovanosti. Uz prethodno navedenih sedam osnovnih alata kvalitete, za poboljšavanje kvalitete koriste se specifične metode i tehnike, od koji je vrlo bitna brainstorming. Termin Brainstorming se koristi već godinama, a osmislio ga je tim pod vodstvom Alexa Osborna godine. Pravilo metode je da se jednostavno prikupe sve ideje ljudi u timu zaduženom za rješavanje određenog problema. Izvorno termin brainstorm podrazumijeva korištenje ljudskog intelekta za razmatranje kreativnog problema tako da svaki član tima odlučno napada isti problem. Bitno načelo je da je svaka ideja legitimna i treba je naknadno analizirati. Postupak se započinje s jasno postavljenim pitanjem, a završava s listom ideja o rješenju razmatranog problema. Dobro vođeni brainstorming postupak ne preferira hijerarhiju pa stoga potiče timski pristup i osjećaj pripadništva tvrtki. Metoda pomaže da se dobiju odgovori na sljedeća pitanja: Što uzrokuje pojavnost određenog problema? 12

17 Što se realno može poduzeti da se riješi taj problem? Koji su izazovi i mogućnosti pred tvrtkom u danom trenutku? Koji su ograničavajući čimbenici razvoja i napredovanja tvrtke? Postupak počinje s jasnim pitanjem i završava s formiranom listom ideja. Bit je postupka da rezultira nizom ideja za rješavanje nekog problema. Alex Osborn, utemeljitelj metode, smatrao je da je to metoda smišljanja rješenja, ideja ili novih koncepata. Osbornov pristup traži da se ideje iznose bez obzira na to koliko one izgledaju neprikladne. Bitno je da se i te ideje slobodno iznesu jer iako neizgleda da one imaju neku težinu ipak mogu dovesti do rješenja razmatranog problema nakon određene prilagodbe. Dobro strukturirani brainstorming postupak dat će veći broj kreativnih ideja za rješavanje temeljnog pitanja. Brainstorming postupak dovodi se u panel obliku, dakle uključuje voditelja, zapisničara i članove tima, a ukupan broj tima ovisi o problemu i kreće se od 8 do 12 sudionika. Nedostatci metode su: postoji mogućnost zaigravanja tima koji tada potpuno promaši temeljni problem, a to se najčešće zna dogoditi kada u postupku sudjeluju neiskusni članovi a posebno neiskusan voditelj tima u okviru brainstorming metode nisu razvijene posebne tehnike ni alati za generiranje kreativnih ideja pa uspješnost samog postupka ovisi o kreativnosti članova tima [2]. 13

18 3. STATISTIČKA KONTROLA KVALITETE 3.1. Povijesni razvoj, značajni pojmovi i stručnjaci U knjizi History of Managing for Quality, Juran daje povijesni pregled kontrole kvalitete. Iz navedene knjige može se vidjeti da je Kina kontrolu kvalitete u zanatstvu uvela u XI. stoljeću p.n.e. Graditelji brodova u Skandinaviji koristili su tehnike unapređivanje kvalitete u razdoblju od godine p.n.e., pa sve do godine n.e. Grci su u 5. stoljeću p.n.e. koristili metode kontrole kvalitete u izgradnji hramova. Rimljani su standardizirali sva područja između 300. godine p.n.e. i 300. godine n.e. Staroegipatske grobnice građene su s impozantnom preciznošću zahvaljujući kontrolnim mjerenjima od strane građevinskih inspektora (kontrolora). Slika 9 Reljef staroegipatske grobnice U Europi su djelovale Gilde (cehovska udruga određenog zanata) od XIII. do XVIII. stoljeća, koje su utvrdile propise o normama kvalitete. Roba se kontrolirala i pečatila čime se štitio ugled cijele Gilde. Industrijska revolucija omogućila je veliku ekspanziju proizvodnje i potrošnje. Roba se proizvodila pomoću strojeva, pa razina kvalitete nije više zavisila samo o radu čovjeka već i o tehnologiji, strojevima, alatu i dr. U vrijeme industrijske revolucije nastale su prve velike tvornice i zaposleni su prvi specijalisti. Tu se pojavio problem povezan s kvalitetom, posebno u području upravljanja. Za vrijeme I. svjetskog rata proizvodile su se velike serije što je rezultiralo smanjenjem kvalitete. Da bi se to ispravilo uvedeni su kontrolori kvalitete s minimizacijom grešaka. 14

19 Slika 10 Masovna proizvodnja U SAD-u je godine prvi puta upotrebljena statistika u kontroli kvalitete nakon što su u Bell Telephone Laboratories (slika 11) razvili specifične statističke alate i metode. Statistička kontrola kvalitete se temelji na uzorkovanju, te je time riješen problem kontrole svake jedinice u velikim serijama. U to vrijeme prihvaćeno je da varijabilnost proizvodnog procesa uzrokuje varijabilnost proizvoda, te se otklanjanjem varijabilnosti u procesu proizvodnje može postići veća kvaliteta proizvoda [2]. Slika 11 Bellovi laboratoriji 15

20 SAD stupanjem u II. svjetski rat shvaća da kvaliteta proizvoda namjenjena ratnim potreba postaje krucijalni čimbenik masovne proizvodnje. U početku se koristila 100%-na kontrola za sve isporuke što je značajno usporavalo proces isporuke proizvoda. Da bi se ubrzao proces isporuke odobrena je primjena statističke kontrole kvalitete. U okviru tadašnje proizvodnje namijenjene vojnim potrebama statistička istraživačka grupa na Columbia sveučilištu (poznata kao Columbia Statistical Research Group) kreira norme MIL-STD-105 i MIL-STD- 414, namijenjene statistički utemeljenom preuzimanju serija spremnih za isporuku. Tako se može potvrditi da je II. svjetski rat na specifičan način potaknuo kvalitetu u SAD-u. Početkom 1950-ih godina smatralo se da statistička kontrola kvalitete ne može osigurati daljnji razvoj proizvodnje, jer je shvaćeno da kvaliteta proizvoda ovisi i o čimbenicima izvan same proizvodnje. Ipak 1960-ih godina, statistička kontrola kvalitete je reformirana i tražio se što učinkovitiji način primjene iste. Slika 12 Kontrolori kvalitete u II.svjetskom ratu Japanski proizvođači su se nakon II svjetskog rata suočili s problemom kvalitete u razorenim industrijskim pogonima. Američka vojno-upravljačka struktura u Japanu angažirala je američke eksperte za promicanje kvalitete putem radija. Provedena je izobrazba stručnjaka za primjenu statističke kontrole kvalitete. Američki profesor Joseph Juran je godine prošrio razinu upravljanja kvalitetom na cjelokupnu organizaciju. Naglašavao je sistemski pristup kvaliteti, od konstrukcije do ispravnog funkcioniranja proizvoda. To su i počeci razmišljanja o uvođenju totalne kontrole kvalitete u Japanu. Snažan prodor Japanske industrije 1970-ih godina na američko tržište zasnovan je na superiornoj kvaliteti i konkurentnoj cijeni japanskih proizvoda. Japanci su potpuno prihvatili krilatice bitne za upravljanje u sustavu cjelovite kontrole kvalitete kao što su: kvaliteta je na prvom mjestu, a ne realizacija kratkoročnih profita. kupac je na prvom mjestu, a ne proizvođač. postoji i slijedeći proces ( bez organizacijskih granica) koji obilježavaju kupci. odluke treba temeljiti na činjenicama i podatcima. menadžement mora biti suradnički orijentiran i poštovan od svih radnika [2]. Japanci su uvjereno prihvatili filozofiju kvalitete kao način općeg ponašanja. Kaizen nije konkretna metoda ili tehnika, već način razmišljanja svih tvrtki usmjeren na kontinuirano 16

21 poboljšanje procesa u proizvodnji, inženjeringu, upravljanju, servisnim uslugama itd. Sam pojam znači poboljšanje i promjenu radi boljega. Toyota Production System poznat je po Kaizenu. Slika 13 Shematski prikaz Kaizena (izvor: U posljednja dva desetljeća posvuda je razvijen sustav osiguranja kvalitete. Tako su pronađeni odgovori na pitanja upravljanja kvalitetom. Znanost o kvaliteti se i dalje razvija. Tijekom dvadesetog stoljeća pjavilo se više pokreta kvalitete kao što su: statistička kontrola kvalitete ističe bitnost primjene statističkih metoda na probleme proizvodnje. Utemeljena je godine s kreiranjem statističke kontrolne karte. cjelovita kontrola kvalitete utemeljena je početkom 1950-ih godina. Isticala je da program kontrole kvalitete mora biti širok, te obuhvatiti kontrolu nove konstrukcije, prijemnu kontrolu, kontrolu proizvoda i specijalne studije procesa. pouzdanost proizvoda pojavila se 1950-ih godina. Ističe problem kvalitete u fazi rada na konstrukciji proizvoda, naročito kod složenih elektronskih uređaja. bezdefektna proizvodnja pojavila se 1960-ih godina. Ističe aspekte motivacije u procesu proizvodnje. 17

22 osiguranje kvalitete pojavilo se 1960-ih godina. Pomoću ove metode tvrtke nastoje osigurati da njihov proizvod zadovolji specifikacije i zadovolji kupca. Just-In-Time (JIT) metoda upravljanja proizvodnjom nastala je 1970-ih godina u Japanu. Brzo je postigla uspjeh pa je primjenjena u velikom broju tvrtki. JIT metoda koristi racionalnu nabavu količina sirovine, eliminiraju izvore rasipanja i proizvode potrebne količine roba u planiranim rokovima. upravljanje cjelovitom kvalitetom pojavilo se 1980-ih godina i ističe ostvarenje uspjeha samo ako svi radnici u tvrtki predano pristupe problemu kvalitete, a menadžment predvodi proces unapređenja kvalitete. šest sigma utemeljen je godine. Šest sigma pristup tretira grešku kao bilo koji output procesa koji ne zadovoljava specifikacije ili očekivanja kupca. Svi navedeni pokreti pridonijeli su razvoju znanstvenog područja kontrole kvalitete. Osnivači pokreta težili su da njihove metode se razlikuju od prethodnih, te su time postizali veću pozornost kod tvrtki za primjenu istih. Od prethodno navedenih pokreta neki su bili krucijalni za teoriju i razvoj kontrole kvalitete. Danas možemo govoriti o globalnom pokretu kvalitete budući da: se kvaliteta proširila izvan sektora proizvodnje u sektor usluga, izobrazbe, zdravstvene skrbi, javne uprave i dr., se specifične tehnike i metode kontrole kvalitete danas primjenjuju posvuda, je godine revidirana ISO 9000 serija normi za upravljanje kvalitetom, dajući naglasak na zadovoljstvo kupca, su razvijene specifične sektorske inačice ISO 9000 serija normi za upravljanje kvalitetom (zrakoplovna industrija AS 9000, automobilska industrija QS 9000, telekomunikacije TL 9000 I ISO/TS 16949, upravljanje zaštitom okoliša ISO 14000) [2]. Slika 14 Razvoj filozofije kvalitete (izvor: 18

23 Statistička metoda kvalitete se najviše proširila od svih pokreta kvalitete, te se danas primjenjuje i tretira kao znanstvena disciplina. Budući da je utemeljena godine nije riječ o staroj znanosti. Njezino nastajanje je povijesno uvjetovano, jer su kupci uspoređivali proizvode različitih proizvođača još iz vremena manufakturne proizvodnje. Tada se pojavila djelatna konkurencija. Poboljšanje kvalitete nije značilo samo poboljšanje kvalitete samog proizvoda ili niža cijena, već unaprjeđenje cijelog proizvodnog procesa. 19

24 4. NORME I NORMIZACIJA 4.1. Povijest normizacije Povijest normizacije datira još iz vremena prije Krista i stalno prati razvoj ljudske vrste. Prve pisane zapise o normizaciji odnosno o tehničkim normama nalazimo u II.st. prije Krista kad je prvi kineski car QIN SHINHUNG DI utemeljio norme o cestogradnji, norme za oružje i ratnu opremu, propisao razmak osovina i kotača u kolima te širinu gradskih vrata. Suvremena povijest te djelatnosti počinje pojačanim zanimanjem za trgovinu izvan vlastite zemlje. Tako je prva konferencija o normizaciji održana u Dresdenu godine. Prva nacionalana normizacijska organizacija British Standards Institution (BSI) osnovana je godine. Prva međunarodna normizacijska organizacija osnovana je godine na zasjedanju u Londonu. To je bila IEC (International Electrotehnikal Commission) koja se bavi područjem elektrotehnike. Na osnovi dobrih iskustava IEC-a, formirana je godine ISA International Standardization Association, koja je prestala postojati za vrijeme Drugog svjetskog rata, godine 1942., a bila je zadužena za norme u oblasti mehanike. Potreba za internacionalizacijom normi dovela je do tzv. londonske konferencije na kojoj je tada 25 vodećih zemalja svijeta odlučilo osnovati Međunarodnu organizaciju za normizaciju, koja će pokrivati sva područja, osim elektrotehnike. Tako je godine osnovan ISO International Organization for Standardization. Slika 15 Međunarodna organizacija za standardizaciju 4.2. Normizacija kvalitete Razvoj normi za upravljanje kvalitetom Razvojem međunarodne trgovine i povećanjem njezina opsega pojavila se potreba za jedinstvenim međunarodnim sustavom osiguranja kvalitete. Tako je međunarodna organizacija za normizaciju ISO godine izdala međunarodne norme serije ISO 9000 koje ujedno dolaze i kao europske norme serije EN 2900, a u nepromjenjenu obliku preuzimaju ih sve zemlje članice ISO pa i Hrvatska. 20

25 Izgradnja međunarodnog priznatog sustava osiguranja i upravljanja kvalitetom podrazumijeva vrlo složenu strukturu cijelih serija (skupina ili obitelji, što se označava na kraju oznake slovima ff-full family ) pripadajućih norma (ISO 9000, 9001, 9002, 9003, 9004). To su međunarodne norme kojima je propisan minimum zahtjeva što ih mora zadovoljiti sustav kvalitete. Sve skupa je izgrađeno veoma slično kao u svakom svjetski priznatom športu recimo, nogometu : primarno su strogo definirana pravila igre za klubove i igrače, suci polažu sudačke ispite i sude po određenim propisima, poznati su zahtjevi o veličini, obliku i uređenju stadiona i igrališta, a cijela nogometna organizacija (hijerarhija, struktura, rad) ima svoje statute i zakone. Početak svega su definicije nogometa kao igre. Analogno načelo primjenjeno je i na kvalitetu: osnovne su definicije (norma 8402), a zatim slijede norme koje određuju sustav za osiguranje kvalitete u tvrtki (ISO 9000 ff), norme koje su namijenjene organizacijama za ocjenu sustava osiguranja i kvalitete, uključujući i mjerne laboratorije (EN 45000ff), norme koje propisuju način suđenja ili auditiranja ljudi, sredstva, dokumenti (ISO 10000ff) i, napokon, dodatne norme (npr. ekološke norme ISO 14000ff) Atributi i varijable Kao dvije temeljne vrste kontrole kvalitete uzorkovanjem možemo izdvojiti kontrolu pomoću varijabli ili kontrolu pomoću atributa. Norme koje detaljno opisuju navedene vrste kontrole su: 1) za varijable: ISO 3951: Uzorkovanje za kontrolu prema varijablama - Dio 1: Specifikacija za jednostruke planove uzorkovanja indeksirane prema prihvatljivoj razini kakvoće (AQL) za kontrolu pojedinačnih karakteristika kvalitete i pojedinačni AQL ISO : Uzorkovanje za kontrolu prema varijablama Dio 2: Osnovne specifikacije za jednostruki plan uzorkovanja indeksiran prema prihvatljivoj razini kakvoće (AQL) za nezavisne karakteristike kvalitete ISO : Pojedinačni planovi uzorkovanja indeksirani prema prihvatljivoj razini kakvoće (AQL) za kontrolu prema varijablama (poznata standardna devijacija) 2) za atribute: HRN ISO : Uzorkovanje prema atributima - Dio 1: Sheme uzorkovanja indeksirane prema prihvatljivoj razini kakvoće (AQL) Točka 7. norme ISO 12491:1997 Statističke metode za materijale i komponente u građevinarstvu poziva se na slučajeve koji uvjetuju vrstu kontrole koju treba koristiti, a sve prema distribuciji podataka dobivenih ispitivanjima provedenim u tvorničkoj kontroli kvalitete: ako se radi o normalnoj distribuciji 16 rezultata dobivenih ispitivanjem unutar tvorničke kontrole proizvodnje opečnih zidnih elemenata s poznatom ili nepoznatom standardnom devijacijom - koristimo kontrolu pomoću varijabli (mjerljive karakteristike proizvoda) 21

26 ako je distribucija dobivenih rezultata ispitivanja definirana nekom drugom raspodjelom, tada koristimo kontrolu pomoću atributa (nemjerljive karakteristike proizvoda) kod koje je bitno odrediti sukladnost ili nesukladnost ispitnih uzoraka [3]. Unaprijed definiranim i standardiziranim praćenjem rezultata dobivenih kontrolnim ispitivanjem omogućujemo definiranje funkcije distribucije navedenih podataka koja služi kao temeljna smjernica u statističkoj kontroli kvalitete. Ispitivanje po varijablama pretpostavlja da se proučavana varijabla može opisati (nakon prikladne transformacije ako je potrebno) putem (normalne) uobičajene distribucije. Ta se pretpostavka može potvrditi uporabom raznih metoda zadanih u HRN ISO 5479 (HRN ISO 5479:2012 Statističko tumačenje podataka Ispitivanja odstupanja od normalne razdiobe (ISO 5479:1997)). Nadalje, postupak ispitivanja po varijablama ovisi o tome je li poznata standardna devijacija populacije ili nije. Kada se odbaci pretpostavka o uobičajenoj distribuciji, ispitivanje prema atributima se može koristiti. Treba imati na umu da zbog nekoliko razloga, u prvom redu ekonomskih, prioritet, kad god je to moguće, trebaju imati metode varijable nad metodama atributa. 22

27 5. POJAM I KARAKTERISTIKE UZORKA 5.1. Teorije uzorkovanja Niti jedna metoda uzorkovanja nije tako dobra da bi se mogli, u potpunosti, pouzdati u njezinu primjenu. Izbor nije uvijek jednostavni slučajni, već je kompliciraniji, veličina uzorka nije fiksna, već varira, te zbog mnogih nesavršenosti u procesu prikupljanja podataka ne dolazi se do istinitih varijabli, već do opažanja koja podliježu greškama. Međutim, kao i u drugim istraživačkim disciplinama, i ovdje se odvija proces razvoja kome je svojstvena određena nezavisnost i suprostavljenost teorije i prakse. Radi potvrde navodimo riječi britanskog statističara (O Muircheartaigha) koji kaže da teoretičarima smeta indiferentnost praktičara da teorijske domete ugrade u metodologije, a na drugoj strani, praktičari teoretičare promatraju i sa strahopoštovanjem i sa prezirom - strahopoštovanje je zbog kompleksnosti matematičkih izvođenja i sofisticiranosti pristupa problemu i dobijenih rješenja, a prezir je zbog sterilnosti i praktične neupotrebljivosti većine rezultata OSNOVE TEORIJE UZORKOVANJA [4]. Osnovna karakteristika svih načina nepotpunog ili djelomičnog promatranja i prikupljanja podataka je ta da izborom manjeg ili većeg broja jedinica iz populacije, dolazimo do informacija o cijeloj promatranoj pojavi. Broj jedinica koje su nam neophodne za donošenje konačnih zaključaka biti će veći ili manji, nekada veoma mali, ali se uvijek mora paziti da taj broj bude dovoljan za donošenje objektivnih zaključaka. Postoji više vrsta nepotpunog promatranja i ispitivanja, a među najznačajnije ubrajamo: anketa uzorak procjena selekcija i monografski opis. Kod svih navedenih vrsta promatranja pouzdanost i točnost podataka prikupljenih na takav način obilježena je selekcijom jedinica iz populacije. Osnovna razlika između deskriptivne i inferencijalne statistike zasniva se na znanju o populaciji. U deskriptivnoj statistici se pretpostavlja da analitičar posjeduje određena znanja o populaciji koja je predmet istraživanja. U inferencijalnoj statistici znanje o populaciji je ograničeno na podatke koji se mogu dobiti iz uzorka. U takvim slučajevima jedini način da se stekne određena predstava o populaciji svodi se na analizu uzoraka, te procjenu i testiranje hipoteza o pojedinim karakteristikama populacije. U istraživanjima, koja se temelje na radu s uzorcima, cilj je pronaći i odrediti jačinu veze između nekih vidljivih obilježja i nekih traženih ili manje vidljivih obilježja. Strukture različitih uzoraka, koje po principu slučajnosti možemo izvući iz jednog osnovnog skupa, na različit način odražavaju strukturu osnovnog skupa [4]. 23

28 5.2. Izrada plana uzorkovanja U situacijama kada se provodi djelomično istraživanje neophodno je napraviti plan uzorkovanja, u kojemu će biti utvrđeno kako će se određivati jedinice istraživanja. Često se pojmovi uzorak i uzorkovanje poistovjećuju, ali treba napraviti razliku jer je uzorak skup elemenata, dok se uzorkovanje odnosi na način njihovog odabira. Proces uzorkovanja obuhvaća više koraka (slika 16). Koliko god se definiranje osnovnog skupa činilo jednostavnim u svakodnevnom radu nailazimo na mnoge teškoće jer se događa da se populacija iz koje se bira uzorak (sampled population) po obujmu razlikuje od populacije koja je cilj istraživanja (target population). Definiranje osnovnog skupa Utvrđivanje okvira uzorka Odluka o vrsti uzorka Utvrđivanje veličine uzorka Provođenje uzorkovanja Slika 16 - Postupak plana uzorkovanja Za pravilno definiranje osnovnog skupa važno je da se poznaju zahtjevi statističkog istraživanja koji osiguravaju ispravnost i pouzdanost zaključaka o osnovnom skupu. S tog gledišta statistički skup mora biti homogen u pogledu konstitutivnih osobina, cjelovit i izdiferenciran u pogledu promatranih karakteristika. Statistički skup je homogen ako su izabrane jedinice skupa istovrsne i uporedive, odnosno ako pripadaju prostoru i vremenu koje smo uzeli kao konstitutivne elemente za određivanje statističkog skupa. Osnovni zahtjev koji mora biti ispunjen da bi okvir uzorka uopće postojao je da se precizno odredi lokacija ili adresa jedinica. Okvir uzorka je najčešće formiran od lista, imenika, popisa ili od mapa područja iz kojih se mogu izabrati jedinice uzorka. Osnovna uloga okvira je da omogući izbor probabilističkog uzorka. Okvir izbora uzorka vrlo često ne sadrži sve elemete osnovnog skupa ali ima praktičnu vrijednost jer pomoću njega rješavamo praktične probleme. Osnovni kriterij za podjelu uzoraka je račun vjerojatnosti. Prema ovom kriteriju razlikujemo: uzorke koji su zasnovani na teoriji vjerojatnosti (probability samples) i uzorke s namjernim odabirom (purposive samples). 24

29 U vezi veličine uzorka treba razmotriti slijedeće faktore: varijabilnost populacije - kao što se zna, što je populacija homogenija to je potrebno izabrati manji uzorak da se dostigne preciznost određenog parametra. Činjenica da je informacija o varijabilnosti obilježja osnovnog skupa toliko značajna, a ujedno nepoznata, svodi postupak određivanja veličine uzorka na umjetnost i vještinu. vrsta plana za izbor uzorka - prednost se daje dizajnima uzorka koji uz manji uzorak, daju ne samo traženu preciznost, već i omogućavaju niže troškove ograničena financijska sredstva - sva istraživanja se provode pod određenim financijskim ograničenjima. Ta činjenica ne utječe samo na odluku o veličini uzorka već i na vrstu uzorka i način prikupljanja podataka. Isto tako, ova ograničenja mogu da utječu na odluku o primjeni neprobabilističkog uzorka, ako je jeftiniji. zahtjev za preciznošću - ako su svi uvjeti jednaki, tada se veća preciznost postiže u zavisnosti od metode ocjene traženog parametra populacije, a tada preciznost raste sa povećanjem uzorka rijetkost pojave - ako je frekventnost pojavljivanja nekog obilježja u populaciji veća to je potrebna veličina uzorka manja i obratno [4] Određivanje i biranje uzorka Mogućnost uzorkovanja omogućuje da se jeftino i točno prikupe činjenice o proizvodnom procesu. Točnost uzorkovanja rezultat je optimalnog broja promatranja. Veći broj promatranja daje veći stupanj točnosti, ali postoji određena granica preko koje se neisplati veća točnost podataka. Kontrolori moraju poznavati metodu određivanja i biranja uzoraka. Uzorak mora pokazati kakvo je stanje proizvodnog procesa u trenutku pregleda, odnosno obilaska kontrolora. Uzorak treba sadržavati komade koji su upravo slijedno dovršeni, dakle odnositi se na kratko vremensko razdoblje. Metoda uzorkovanja omogućuje da se jeftino i točno prikupe činjenice o proizvodnom procesu. Ovi podaci kasnije se upotrebljavaju za popravljanje eventualnih pogriješaka nastalih u procesu proizvodnje, a uz pomoć njih moguće je planirati i smanjenje troškova [4] Određivanje veličine uzorka Veličina uzorka određena je izrazom: 3 2 n ( ) (1) E gdje je: očekivana standardna devijacija mase (treba je pretpostaviti) σoč E najveća dopuštena razlika između srednje vrijednosti uzorka ( x ) i stvarne srednje vrijednosti mase (X0) koja se dobije mjerenjem svih komada mase. 25

30 Najveća dopuštena razlika između srednje vrijednosti uzorka i stvarne srednje vrijednosti mase dana je izrazom: E = X - X0 (2) Standardna je devijacija veća kod distribucija drugih oblika nego kod normalne distribucije, i to za istu veličinu raspona (R = xmax xmin ) [5]. Područje unutar kojega treba očekivati srednju vrijednost za cijelu masu: P oč 3 n 1 (3) pri čemu je n veličina uzorka, a σ izračunata standardna devijacija uzorka Povezanost malih uzoraka s osnovnom masom Metode statističke kontrole kvalitete se značajno zasnivaju na uzimanju uzorka (uzorkovanju) iz osnovne mase. Iz svojstava uzorka mogu se donijeti zaključci o svojstvima mase jer među njima postoji određena veza. Što je veći broj uzoraka, ili broj komada u uzorku, to će se spomenuta veza lakše uočiti. Stoga u slučaju kontrolnog praćenja tehnološkog procesa treba raspolagati s izmjerama više uzoraka izuzetih iz iste mase, budući da će značajke tih uzoraka biti u vezi sa značajkama mase kako slijedi: 1) Srednje vrijednosti uzoraka oscilirat će oko srednje vrijednosti mase. 2) Vrijednost raspona izmjera uzoraka oscilirat će unutar određenog raspona. 3) Srednja vrijednost raspona bit će u određenom odnosu prema standardnoj devijaciji mase. 4) Vrijednost standardnih devijacija uzoraka oscilirat će unutar određenog područja. 5) Srednja vrijednost od standardnih devijacija uzoraka bit će u određenom odnosu prema standardnoj devijaciji mase. Na temelju poznavanja prethodno opisane veze, zaključuje se koja su svojstva mase, tj. srednja vrijednost (X0) i rasipanje (6σ0) Metode uzoraka Metoda uzoraka je dio statistike kojoj je glavni zadatak da na temelju konačnog niza podataka otkriva statističke zakonitosti i pripadne parametre promatranih statističkih fenomena. Metoda uzoraka polazi od proučavanja odnosa između konačnog niza podataka (uzorka) i modela distribucije vjerojatnosti slučajne varijable. Zaključci doneseni na temelju uzorka nemaju apsolutnu sigurnost, već se govori o određenoj pouzdanosti izvedenog zaključka. Osnovne zadaće statističkog zaključivanja pomoću metode uzoraka se odnose na procjenjivanje nepoznatih parametara osnovnog skupa (populacije) i na ispitivanje pretpostavki (testiranje hipoteza) o parametrima. Da bi zaključci o karakteristikama osnovnog skupa doneseni na 26

31 temelju uzorka bili valjani, uzorak mora biti reprezentativan. Reprezentativnost uzorka se postiže odabirom odgovarajućeg načina izbora elemenata u uzorak. S obzirom na način izbora jedinica, razlikuju se: namjerni uzorak se dobiva izborom jedinica za koje istraživač, prema svom osobnom uvjerenju, smatra da su tipične i reprezentativne za dani osnovni skup slučajni uzorak imamo slučajan izbor jedinica, nekom od metoda slučajnog izbora. Reprezentativnost uzorka izabranog na temelju prosudbe istraživača zavisi isključivo od njegove osobne prosudbe i stručnosti. U namjerne uzorke pored uzoraka koje istraživač bira isključivo prema subjektivnoj prosudbi, spadaju prigodni i kvotni uzorak. Prigodni uzorak se bira ispitivanjem jednostavno dostupnih članova osnovnog skupa. Kod kvotnog uzorka izbor jedinica određuju istraživači (anketari), ali u sklopu dodijeljene kvote. Reprezentativnost uzorka se postiže slučajnim izborom jedinica. Za slučajne uzorke u statističkoj teoriji su razvijene metode za statističko zaključivanje o osnovnom skupu uz objektivnu procjenu prihvatljivosti takvih zaključaka. Među slučajnim uzorcima najpoznatiji je jednostavan slučajan uzorak, a još se koriste stratificirani uzorak i uzorak skupina. Ako se iz osnovnog skupa veličine N izabire n elemenata u uzorak tako da svaki mogući uzorak ima jednaku vjerojatnost da bude izabran, onda se takav uzorak naziva jednostavan slučajan uzorak. Jednostavan slučajan uzorak može biti uzorak s ponavljanjem ili bez ponavljanja. Izbor jedinica u uzorak iz konačnog skupa provodi se pomoću tablice slučajnih brojeva. Tablica slučajnih brojeva predstavlja niz znamenki (ili skupina znamenki) u kojem svaka znamenka ima jednaku vjerojatnost pojavljivanja. Kod slučajnog izbora jedinica u uzorak može se primijeniti sistemski izbor. Za sistemski izbor mora postojati uređen popis svih statističkih jedinica. U tablici slučajnih brojeva bira se samo početak izbora, a dalje se biraju jedinice prema koraku izbora. Ako se iz skupa od N elemenata bira uzorak veličine n članova, korak izbora predstavlja odnos N/n. Slučajan izbor jedinica u uzorak se koristi kada su jedinice osnovnog skupa relativno homogene s obzirom na karakteristike koje su predmet istraživanja. Ako postoji značajna varijabilnost elemenata statističkog skupa, koristi se stratificirani uzorak. Prvo se osnovni skup podijeli na homogene skupine elemenata koji se nazivaju stratumi. Iz svakog stratuma se slučajnim izborom bira određeni broj jedinica u uzorak, proporcionalno veličini stratuma. Kada je osnovni skup velik i ne raspolaže se popisom svih jedinica, može se koristiti uzorak skupina. Osnovni skup se podijeli na skupine koje na neki način predstavljaju cjeline. Skupine se obično razlikuju po veličini, a sadrže heterogene jedinice čiji varijabilitet 27

32 je sličan onom u osnovnom skupu. U uzorak se bira određeni broj skupina i to slučajnim izborom [4] Pogreške u prikupljanju podataka Kada se govori o greškama u prikupljanju podataka mora se poći od činjenice da je greška uzorka samo dio ukupne greške. Efekt pojedinih izvora grešaka je različit s obzirom na drugačije situacije, tako da se generalno ne može govoriti o dominaciji jednog izvora. Greška se može definirati kao razlika između prave vrijednosti obilježja populacije i vrijednosti ocijene na osnovu promatranja jedinica uzorka. U načelu ukupna greška se dijeli na: slučajnu uzoračku grešku i sistematsku grešku. Uzoračka greška se javlja zbog toga što se umjesto istraživanja cijele populacije ono provodi samo na uzorku njenih jedinica. Uzoračka greška se može kontrolirati ukoliko istraživači pravilno dizajniraju postupak izbora i izaberu dovoljno velik broj jedinica u uzorak. Sistematska greška obuhvaća administrativnu grešku i odgovornu grešku. Administrativna greška je posljedica lošeg izbora uzorka, greške anketara, pristrasnosti anketara i greške obrade podataka. Odgovorna greška je posljedica pristrasnosti, odnosno svjesne falsifikacije i nesvjesnog lažnog predstavljanja. Opredjeljujemo se za podjelu ukupne greške na uzoračku i neuzoračku grešku. Pojedine vrste neuzoračkih grešaka mogu se sistematizirati prema njihovim izvorima, koje je važno identificirati zbog reduciranja samih grešaka, bilo preventivnim koracima, bilo u samoj manipulaciji i obradi podataka. One se, za razliku od uzoračkih grešaka, ne smanjuju sa povećanjem veličine uzorka i mnogo ih je teže mjeriti i kontrolirati. Pozicija istraživača, s aspekta greške, je apsurdna. Naime, jedan dio istraživačkog procesa (uzorkovanje) može se vršiti vrlo preciznim postupkom koji omogućava točne procjene mogućih grešaka, dok u drugim fazama istraživanja postoje greške nepoznatih proporcija. To znači, s jedne strane, da je istraživač samo djelimično u stanju da planira kako će dobiti maksimum preciznosti uz određene troškove, jer greške koje su povezane sa raznim fazama van uzorkovanja ne mogu biti unaprijed procijenjene na zadovoljavajući način. I drugo, sve dok se te greške ne budu mogle točno procijeniti iz rezultata istraživanja, istraživač može svom klijentu dati samo procjenu greške uzorkovanja a ne zbroj svih vrsta grešaka. Danas se većina statističara slaže da neuzoračke greške mnogo značajnije utiječu na ukupnu grešku rezultata, nego što to čini uzoračka greška, što u zadnjoj desetljeću rezultira velikim brojem pisanih radova vezanih za ovo područje. Izvore neuzoračkih grešaka je važno identificirati radi eliminiranja grešaka, bilo nekim preventivnim koracima, bilo u samoj obradi podataka. Najčešće se razmatraju slijedeće vrste neuzoračkih grešaka: nepotpuni podaci (incomplete data), 28

33 greške mjerenja (measurement errors), pristrasnost anketara i neinformiranost ispitanika greške obrade (processing errors). U istraživanjima je često slučaj da se ne mogu prikupiti podaci za sve jedinice iz uzorka, te dobivene informacije na osnovu uzorka nisu potpune. NEPOTPUNI PODACI su najčešće rezultat nepokrivenosti ciljane populacije (odstupanja u obuhvatu i sadržaju) i nemogućnosti ili nesposobnosti ispitanika da sudjeluju u istraživanju. Ukoliko je prisutno ispuštanje jedinica ciljane populacije, višestruko pojavljivanje jedne te iste jedinice ili uključivanje nepoznatih jedinica koje uopće ne pripadaju ciljanoj populaciji, onda kažemo da se radi o odstupanju u obuhvatu. Pod odstupanjem u sadržaju podrazumijevamo nedostatak dopunske informacije o jedinici izvještavanja ili postojanje netočne informacije. Pored greške zbog nepokrivenosti ciljane populacije problem nepotpunih podataka je prisutan i kada se oni ne mogu prikupiti zbog nemogućnosti, nesposobnosti ili odbijanja ispitanika da daju odgovore. Kao neprikupljeni podaci se tretiraju i oni koji su u procesu kontrole označeni kao neupotrebljivi (falsificirani, netočni i slično). Bez obzira na uzroke pojavljivanja nepotpuni podaci obeshrabruju, jer se razlozi njihovog pojavljivanja prilično teško identificiraju, a još teže eliminiraju. Postojanje ovih grešaka ne uvodi pristrasnost u ocjenjivanje ukoliko je proporcija nedobivenih odgovora mala i ukoliko se može pretpostaviti da su karakteristike onih koji nisu ispitani dosta slične karakteristikama onih koji su dali odgovore. Neke od mogućih preventivnih mjera za smanjivanje broja nedobivenih podataka su: izabrati veći broj jedinica u uzorak da bi se, ipak, dobio željeni broj podataka pravovremeno obavještavanje potencijalnih ispitanika o provođenju istraživanja, uvjeravanje u anonimnost ankete, informiranje o indirektnoj koristi, što je često veoma značajno korištenje call-backs metode, odnosno uspostavljanje ponovnog kontakta uz obavijest uzimanje poduzorka neispitanih jedinica primjenom tehnike dvofaznog uzorka, te kombiniranje njegovih rezultata s onima od ranije. Zbog toga se javlja potreba za umetanjem neke razumne približne vrijednosti za nepotpune odgovore, kako bi se realnije procjenili parametri. Ako odlučimo da uvrstimo upitnike koji su parcijalno nepopunjeni u daljnju obradu, onda je potrebno primijeniti neku od metoda za tretiranje nekompletnih podataka. U te metode ubrajamo: brisanje podataka - postupci brisanja pojedinih parcijalno popunjenih upitnika koji računanje procjena i analizu baziraju samo na smanjenom skupu u cijelosti prikupljenih upitnika ponderiranje odgovora - za potpuno nedostajuće upitnike razvijene su tehnike prilagođavanja ponderiranjem s odgovarajućim faktorima ekspanzije unutar poststratuma i metodu umetanja nedostajućih odgovora. 29