ΑΕΝ / ΑΣΠΡΟΠΥΡΓΟΥ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΗΣ. Εναλλάκτης Θερμότητας Νερού - Αέρα. Περίπτωση ιασταυρούμενης Ροής

Transcript

1 ΑΕΝ / ΑΣΠΡΟΠΥΡΓΟΥ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΗΣ Εναλλάκτης Θερμότητας Νερού - Αέρα Περίπτωση ιασταυρούμενης Ροής ΚΥΡΙΑΚΟΣ ΝΑΣΟΠΟΥΛΟΣ ΚΥΡΙΑΚΟΣ ΝΑΣΟΠΟΥΛΟΣ Οκτώβριος 2011

2

3 ΕΝΑΛΛΑΚΤΗΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΝΕΡΟΥ - ΑΕΡΑ ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ ΙΑΣΤΑΥΡΟΥΜΕΝΗΣ ΡΟΗΣ Μέση θερµοκρασία εξόου αέρα : t = t + t + t + t + t + t + t + t + t (1) όπου t, σε o C K, t από Φύλλο µετρήσεων, σε o C Μέση θερµοκρασία νερού : t = t + t 2 (2) όπου t σε o C t η θερµοκρασία εισόου του νερού, σε o C η θερµοκρασία εξόου του νερού, σε o C Μέση θερµοκρασία αέρα : t = t + t 2 (3) όπου t σε o C t η θερµοκρασία εισόου του αέρα, σε o C η µέση θερµοκρασία εξόου του αέρα, σε o C Θερµοκρασιακές ιαφορές : t = t - t (4) Κυριάκος Νασόπουλος - Σελία 1 -

4 t = t - t (5) t = t - t (6) t = t - t i (7) t = t - t f (8) t = t - t m (9) όπου t η θερµοκρασιακή ιαφορά εισόου - εξόου νερού, σε Κ t η θερµοκρασιακή ιαφορά εξόου - εισόου αέρα, σε Κ t η θερµοκρασιακή ιαφορά εισόου νερού - εισόου αέρα, σε Κ t i η θερµοκρασιακή ιαφορά µέσης θερµοκρασίας νερού - θερµοκρασίας εισόου αέρα, σε Κ t f η θερµοκρασιακή ιαφορά µέσης θερµοκρασίας νερού - µέσης θερµοκρασίας ε- ξόου αέρα, σε Κ t m η µέση (αριθµητική) θερµοκρασιακή ιαφορά νερού - αέρα, σε Κ t η θερµοκρασία εισόου του νερού, σε Κ η θερµοκρασία εξόου του νερού, σε Κ t t t η µέση θερµοκρασία του νερού, σε Κ η θερµοκρασία εισόου του αέρα, σε Κ η µέση θερµοκρασία εξόου του αέρα, σε Κ η µέση θερµοκρασία του αέρα, σε Κ Η παροχή µάζας του νερού ίνεται από τη σχέση : V& m = ρ 1000 & (10) όπου &m σε Kg/h ρ η πυκνότητα του νερού στην έξοο, ηλαή για t =, σε Kg/m 3 V & η παροχή όγκου του νερού στην έξοο, σε lit/h Η παροχή µάζας του αέρα &m (σε Kg/h) προκύπτει από Πίνακες "Παροχής µάζας Αέρα Εναλλάκτη θερµότητας Νερού - Αέρα (Μονάας T 61 D)" του κατασκευαστή, συναρτήσει της πτώσης πίεσης p (σε mmh 2 O). - Σελία 2 - Κυριάκος Νασόπουλος

5 Η θερµότητα που στη µονάα του χρόνου αποίει το νερό ίνεται από τη σχέση : m Q & & = ( 1000c ) t (11) 3600 όπου Q & σε &m η παροχή µάζας του νερού, σε Kg/h c η ειική θερµοχωρητικότητα του νερού µεταξύ t και, σε KJ/KgK t η θερµοκρασιακή ιαφορά εισόου - εξόου του νερού, σε Κ Η θερµότητα που στη µονάα του χρόνου απορροφά ο αέρας ίνεται από τη σχέση: m Q & & = ( 1000c ) t (12) 3600 όπου Q & σε &m η παροχή µάζας του αέρα, σε Kg/h c η ειική θερµοχωρητικότητα του αέρα µεταξύ t και, σε KJ/KgK t η θερµοκρασιακή ιαφορά εξόου - εισόου του αέρα, σε Κ Η θερµική παροχή του νερού ίνεται από τη σχέση : m& ( 1000c ) & (13) = 3600 όπου & σε /K &m η παροχή µαζας του νερού, σε Kg/h c η ειική θερµοχωρητικότητα του νερού µεταξύ t και, σε KJ/KgK Η θερµική παροχή του αέρα ίνεται από τη σχέση : m& ( 1000c ) & (14) = 3600 όπου & σε /K &m η παροχή µαζας του αέρα, σε Kg/h c η ειική θερµοχωρητικότητα του αέρα µεταξύ t και, σε KJ/KgK Κυριάκος Νασόπουλος - Σελία 3 -

6 Ο βαθµός εκµεταλλεύσεως του εναλλάκτη ίνεται από τη σχέση : ε = t t t t αν & < & αν & > & (15) όπου ε αιάστατος αριθµός t η θερµοκρασιακή ιαφορά εισόου - εξόου του νερού, σε Κ t η θερµοκρασιακή ιαφορά εξόου - εισόου του αέρα, σε Κ t η θερµοκρασιακή ιαφορά εισόου νερού - εισόου αέρα, σε Κ & η θερµική παροχή του νερού, σε /K & η θερµική παροχή του αέρα, σε /K Αιάστατες παράµετροι : ξ = t t ρ = t t (16) (17) όπου ξ αιάστατος αριθµός ρ αιάστατος αριθµός t η θερµοκρασιακή ιαφορά εισόου - εξόου του νερού, σε Κ t η θερµοκρασιακή ιαφορά εξόου - εισόου του αέρα, σε Κ t η θερµοκρασιακή ιαφορά εισόου νερού - εισόου αέρα, σε Κ Ο συντελεστής ζ (κατά Nusselt) προκύπτει από Πίνακες, συναρτήσει των αιαστάτων παραµέτρων ξ και ρ. Η "Συνισταµένη" ή "Ενεργός" θερµοκρασιακή ιαφορά (για όλη την επιφάνεια συναλλαγής θερµότητας) του εναλλάκτη ιασταυρούµενης ροής ίνεται από τη σχέση : t = ζ t (18) όπου ( t) ζ σε Κ αιάστατος αριθµός - Σελία 4 - Κυριάκος Νασόπουλος

7 t η θερµοκρασιακή ιαφορά εισόου νερού - εισόου αέρα, σε Κ Η ολική αγωγιµότητα του εναλλάκτη, ηλαή το γινόµενο του ολικού συντελεστή µετάοσης θερµότητας k επί την επιφάνεια συναλλαγής θερµότητας F του εναλλάκτη, ίνεται από τη σχέση : kf = Q & ( t) (19) kf &Q όπου ( t) σε /K η θερµότητα που στη µονάα του χρόνου αποίει το νερό, σε η "Συνισταµένη" ή "Ενεργός" θερµοκρασιακή ιαφορά του εναλλάκτη ιασταυρούµενης ροής, σε K Ο αναφερόµενος στην επιφάνεια που είναι σε επαφή µε το νερό (ηλαή στην εσωτερική επιφάνεια των αυλών), ολικός συντελεστής µετάοσης θερµότητας του εναλλάκτη ίνεται από τη σχέση : k = kf (20) F όπου k σε /m 2 K kf η ολική αγωγιµότητα του εναλλάκτη, σε /K F η επιφάνεια που είναι σε επαφή µε το νερό, σε m 2 Ο αναφερόµενος στην επιφάνεια που είναι σε επαφή µε τον αέρα (ηλαή στο άθροισµα της εξωτερικής επιφάνειας των αυλών και της επιφάνειας των πτερυγίων), ολικός συντελεστής µετάοσης θερµότητας του εναλλάκτη ίνεται από τη σχέση : k = kf F (21) όπου k σε /m 2 K kf η ολική αγωγιµότητα του εναλλάκτη, σε /K F η επιφάνεια που είναι σε επαφή µε τον αέρα, σε m 2 Ο αιάστατος αριθµός που εκφράζει το λόγο της ελάχιστης προς τη µέγιστη θερµική παροχή ίνεται από τη σχέση : Κυριάκος Νασόπουλος - Σελία 5 -

8 C R = & & & & αν & < & αν & > & (22) όπου C R αιάστατος αριθµός & η θερµική παροχή του νερού, σε /K & η θερµική παροχή του αέρα, σε /K Ο αριθµός µεταφεροµένων µονάων, ηλαή ο αιάστατος αριθµός που εκφράζει το λόγο της ολικής αγωγιµότητας προς την ελάχιστη θερµική παροχή του εναλλάκτη ίνεται από τη σχέση : N U T = kf & kf & αν & < & αν & > & (23) όπου N U T αιάστατος αριθµός ( kf ) η ολική αγωγιµότητα του εναλλάκτη, σε /K & η θερµική παροχή του νερού, σε /K & η θερµική παροχή του αέρα, σε /K Οι αιάστατοι αριθµοί C R και NUT καθώς και ο βαθµός εκµεταλλεύσεως ε, χρησιµοποιούνται σε ιαγράµµατα (όπως αυτά των σελίων 407 και 408 του βιβλίου του Κ. Ζ. Παγωνάρη : "Εφαρµοσµένη Θερµουναµική", Ίρυµα Ευγενίου, Β έκοση 1986, Ανατύπωση Αθήνα 1996). Από ιαγράµµατα αυτού του είους προσιορίζεται ο NUT συναρτήσει των ε και C R και α- κολούθως η ολική αγωγιµότητα του εναλλάκτη από τη σχέση : kf = ( N U T) & αν & < & ( N U T) & αν & > & Ο προσιορισµός της ολικής αγωγιµότητας ( kf ) και ακολούθως των ολικών συντελεστών µετάοσης θερµότητας k, k βασίστηκε σε ακριβή (κατά Nusselt) υπολογισµό της "Συνισταµένης" ή "Ενεργού" θερµοκρασιακής ιαφοράς t του εναλλάκτη ιασταυρούµενης ροής. - Σελία 6 - Κυριάκος Νασόπουλος

9 Χάριν συντοµίας, µπορεί να γίνει και προσεγγιστικός προσιορισµός (για το συγκεκριµένο τύπο εναλλάκτη ιασταυρούµενης ροής) της ολικής αγωγιµότητας ( kf ) και ακολούθως των ολικών συντελεστών µετάοσης θερµότητας k, k που θα βασίζεται σε προσεγγιστικό υπολογισµό της "Συνισταµένης" ή "Ενεργού" θερµοκρασιακής ιαφοράς. Αυτό γίνεται αν το ρεύµα του νερού θεωρηθεί λουτρό σταθερής θερµοκρασίας t. Τότε : Η προσεγγιστική "Συνισταµένη" ή "Ενεργός" θερµοκρασιακή ιαφορά του εναλλάκτη ιασταυρούµενης ροής ίνεται από τη σχέση : ( πρ. ) t = t i - t ln t i t f f (24) όπου ( t πρ. ) t i t f σε Κ η θερµοκρασιακή ιαφορά µέσης θερµοκρασίας νερού - θερµοκρασίας εισόου αέρα, σε Κ η θερµοκρασιακή ιαφορά µέσης θερµοκρασίας νερού - µέσης θερµοκρασίας εξόου αέρα, σε Κ Η προσεγγιστική ολική αγωγιµότητα του εναλλάκτη ίνεται από τη σχέση : kf πρ. = Q& ( tπρ. ) (25) όπου kf πρ. &Q ( t πρ. ) σε /K η θερµότητα που στη µονάα του χρόνου αποίει το νερό, σε η προσεγγιστική "Συνισταµένη" ή "Ενεργός" θερµοκρασιακή ιαφορά του ε- ναλλάκτη ιασταυρούµενης ροής, σε K Ο αναφερόµενος στην επιφάνεια που είναι σε επαφή µε το νερό (ηλαή στην εσωτερική επιφάνεια των αυλών), προσεγγιστικός ολικός συντελεστής µετάοσης θερµότητας του εναλλάκτη ίνεται από τη σχέση : ( k ) πρ. = kf (26) F πρ. όπου ( k ) πρ. σε /m 2 K kf πρ. η προσεγγιστική ολική αγωγιµότητα του εναλλάκτη, σε /K Κυριάκος Νασόπουλος - Σελία 7 -

10 F η επιφάνεια που είναι σε επαφή µε το νερό, σε m 2 Ο αναφερόµενος στην επιφάνεια που είναι σε επαφή µε τον αέρα (ηλαή στο άθροισµα της εξωτερικής επιφάνειας των αυλών και της επιφάνειας των πτερυγίων), προσεγγιστικός ολικός συντελεστής µετάοσης θερµότητας του εναλλάκτη ίνεται από τη σχέση : ( k ) πρ. = kf (27) F πρ. όπου ( k ) πρ. σε /m 2 K kf πρ. η προσεγγιστική ολική αγωγιµότητα του εναλλάκτη, σε /K F η επιφάνεια που είναι σε επαφή µε τον αέρα, σε m 2 Αν εν είναι γνωστές οι θερµοκρασίες εξόου νερού και αέρα, µπορούν να υπολογισθούν από τις παρακάτω σχέσεις : = t - ε t αν & < & t - C ε t αν & > & R (28) = t + C ε t αν & < & t + ε t αν & > & R (29) όπου t t t ε C R & & σε Κ σε Κ η θερµοκρασία εισόου του νερού, σε Κ η θερµοκρασία εισόου του αέρα, σε Κ η θερµοκρασιακή ιαφορά εισόου νερού - εισόου αέρα, σε Κ ο βαθµός εκµεταλλεύσεως του εναλλάκτη (αιάστατος αριθµός) ο αιάστατος αριθµός που εκφράζει το λόγο της ελάχιστης προς τη µέγιστη θερµική παροχή η θερµική παροχή του νερού, σε /K η θερµική παροχή του αέρα, σε /K - Σελία 8 - Κυριάκος Νασόπουλος

11 ΤΕΧΝΙΚΗ ΕΚΘΕΣΗ Α. ΥΠΟΧΡΕΩΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ 1. Να υπολογισθεί η µέση θερµοκρασία εξόου του αέρα - [1] 2. Να υπολογισθούν : α. Η µέση θερµοκρασία του νερού β. Η µέση θερµοκρασία του αέρα 3. Να υπολογισθούν : α. Η θερµοκρασιακή ιαφορά εισόου - εξόου του νερού ( t ) β. Η θερµοκρασιακή ιαφορά εξόου - εισόου του αέρα ( t ) 4. Να υπολογισθεί η θερµοκρασιακή ιαφορά εισόου νερού - εισόου αέρα ( t ) 5. Να υπολογισθούν : α. Η θερµοκρασιακή ιαφορά µέσης θερµοκρασίας νερού - θερµοκρασίας εισόου αέρα ( t i ) β. Η θερµοκρασιακή ιαφορά µέσης θερµοκρασίας νερού - θερµοκρασίας εξόου αέρα ( t f ) 6. Να υπολογισθεί η µέση (αριθµητική) θερµοκρασιακή ιαφορά νερού - αέρα ( t m ) 7. α. Να υπολογισθεί η παροχή µάζας του νερού Σηµείωση : Να ληφθεί ρ = 1000 Kg/m 3 β. Να βρεθεί η παροχή µάζας του αέρα 8. Να υπολογισθούν : α. Η θερµότητα που στη µονάα του χρόνου αποίει το νερό - [0] Σηµείωση : Να ληφθεί C = 4,1868 KJ/KgK β. Η θερµότητα που στη µονάα του χρόνου απορροφά ο αέρας - [0] Σηµείωση : Να ληφθεί C = 1,0090 KJ/KgK 9. Να υπολογισθούν : α. Η θερµική παροχή του νερού - [0] β. Η θερµική παροχή του αέρα - [0] 10. Να υπολογισθεί ο βαθµός εκµεταλλεύσεως του εναλλάκτη - [2] Κυριάκος Νασόπουλος - Σελία 9 -

12 11. Να υπολογισθούν : α. Η αιάστατη παράµετρος ξ - [2] β. Η αιάστατη παράµετρος ρ - [2] 12. Να βρεθεί ο συντελεστής ζ 13. Να υπολογισθεί η "Συνισταµένη" ή "Ενεργός" θερµοκρασιακή ιαφορά του εναλλάκτη - [3] 14. Να υπολογισθεί η ολική αγωγιµότητα του εναλλάκτη - [1] 15. Να υπολογισθούν : α. Ο αναφερόµενος στην επιφάνεια που είναι σε επαφή µε το νερό, ολικός συντελεστής µετάοσης θερµότητας του εναλλάκτη (k ) - [0] β. Ο αναφερόµενος στην επιφάνεια που είναι σε επαφή µε τον αέρα, ολικός συντελεστής µετάοσης θερµότητας του εναλλάκτη (k ) - [0] 16. Να υπολογισθεί ο αιάστατος αριθµός που εκφράζει το λόγο της ελάχιστης προς τη µέγιστη θερµική παροχή του εναλλάκτη - [3] 17. Να υπολογισθεί ο αριθµός µεταφεροµένων µονάων του εναλλάκτη - [3] Β. ΠΡΟΑΙΡΕΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ 18. Να υπολογισθεί η προσεγγιστική "Συνισταµένη" ή "Ενεργός" θερµοκρασιακή ιαφορά του εναλλάκτη -[3] 19. Να υπολογισθεί η προσεγγιστική ολική αγωγιµότητα του εναλλάκτη - [1] 20. Να υπολογισθούν : α. Ο αναφερόµενος στην επιφάνεια που είναι σε επαφή µε το νερό, προσεγγιστικός ολικός συντελεστής µετάοσης θερµότητας του εναλλάκτη (k ) πρ. - [0] β. Ο αναφερόµενος στην επιφάνεια που είναι σε επαφή µε τον αέρα, προσεγγιστικός ολικός συντελεστής µετάοσης θερµότητας του εναλλάκτη (k ) πρ. - [0] 21. Να υπολογισθούν : α. Η θερµοκρασία εξόου του νερού - [1] β. Η θερµοκρασία εξόου του αέρα - [1] - Σελία 10 - Κυριάκος Νασόπουλος

13 ΙΝΟΝΤΑΙ : 1. Επιφάνεια που είναι σε επαφή µε το νερό F = 0,3042 m 2 2. Επιφάνεια που είναι σε επαφή µε τον αέρα F Α = 0,893 m 2 Παράοση έως : / / Κυριάκος Νασόπουλος - Σελία 11 -