Τελική γραπτή εξέταση «Επιστήμη και Τεχνολογία Υλικών Ι»-Ιανουάριος 2016

Transcript

1 ΘΕΜΑ 1 ο (0 Μονάδες) ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΧΗΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ-ΤΟΜΕΑΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΛΙΚΩΝ (Καθ. Β.Ζασπάλης) Το Τιτάνιο (ατομική ακτίνα RTi=0.1 nm) κρυσταλλώνεται στην εξαγωνική δομή υψηλής πυκνότητας (HCP) με λόγο c a = I) Διανύοντας απόσταση 1mm κατά μήκος της κατεύθυνσης [001], πόσα άτομα Τιτανίου θα «συναντήσουμε»; (6 μονάδες) Εφόσον οι δείκτες κατεύθυνσης δίνονται στο σύστημα [xyz] θεωρούμε την απλή εξαγωνική κυψελίδα και κατά τα γνωστά προσδιορίζουμε την κατεύθυνση [001] η οποία ταυτίζεται με τη διάσταση c της μοναδιαίας κυψελίδας. Από τα δεδομένα που διαθέτουμε μπορεί να υπολογιστεί πως: c = 1.58 c = 1.58 a = 1.58 R = = 0.55 nm a H γραμμική πυκνότητα κατά μήκος αυτής της κατεύθυνσης εκφρασμένη ως αριθμός ατόμων ανά μέτρο μήκους θα είναι: LD [001] = 1atom 0.55 nm at at =.198 = nm m Σε μήκος 1mm=10-3 m o αριθμός Ν των ατόμων είναι: Ν = at m 10 3 m = άτομα II) Ποια είναι η επίπεδη πυκνότητα (ως κλάσμα ή ποσοστό επιφανειακής κατάληψης) των επιπέδων (000); (7 μονάδες) Tα επίπεδα (000) παρουσιάζονται στη διπλανή εικόνα. Εφόσον η εξαγωνική δομή «χτίζεται» από αλλεπάλληλες επίπεδες διατάξεις υψηλής πυκνότητας τότε η επίπεδη πυκνότητα κάθε τέτοιας διάταξης θα ισούται με τον συντελεστής επιφανειακής κάλυψης επίπεδης διάταξης υψηλής πυκνότητας ο οποίος αναφέρεται στη σελίδα 83 του συγγράμματος και είναι: π % Επεξηγηματική σημείωση: Εάν δεν είναι προφανής ο προσδιορισμός των επιπέδων (000) οι δείκτες Μiller των οποίων δίνονται στο σύστημα τεσσάρων αξόνων (uvtw) (με u=0, v=0, t=0 w=), τότε μέσω των σχέσεων (.1)-(.) του συγγράμματος μπορεί να γίνει η μετατροπή τους στο σύστημα τριών αξόνων (u v w ) ως εξής: (.1)-Συγγράμματος: (.)-Συγγράμματος: u = 1 3 (u v ) u = v v = 1 3 (v u ) u = v Aπό τις οποίες συνάγεται (π.χ. προσθέτοντας κατά μέλη) πως u =v. Επίσης από την σχέση (.3)-Συγγράμματος: t = (u + v) και εφόσον t=0, συμπεραίνουμε πως u =v =0. Τέλος (σχέση (.)-συγγράμματος) w =w=. Δηλαδή στο σύστημα αξόνων [xyz] πρόκειται για τα επίπεδα (00).

2 ΙΙΙ) Eάν στους 1000 ο C στο καθαρό Τιτάνιο, κατά μέσο όρο υπάρχουν κενές πλεγματικές θέσεις ανά 1000 εκτεταμένες εξαγωνικές κυψελίδες, να υπολογιστεί η ενθαλπία σχηματισμού μια ατέλειας Schottky. (7 μονάδες). Στις 1000 εκτεταμένες εξαγωνικές κυψελίδες αντιστοιχούν 6000 πλεγματικές θέσεις, οπότε το κλάσμα των κενών θέσεων ( Ν V N 0 ) θα είναι: Ν V N 0 = 6000 = Η ενθαλπία σχηματισμού υπολογίζεται π.χ. από τη σχέση 9.6 του συγγράμματος στην οποία, ελλείψει δεδομένων, αγνοούμε τον όρο της εντροπίας: Ν V N 0 = e ΔΗs kt ln ( Ν V ) = ΔΗ s ΔΗ N 0 kt s = ktln ( Ν V ) = ev 173 K ln( ) N 0 K ΔΗ s 0.8 ev

3 ΘΕΜΑ ο (30 Μονάδες) H άσκηση αναφέρεται στο σύστημα Μολύβδου (Pb)-Kασσίτερου (Sn) το διάγραμμα ισορροπίας φάσεων του οποίου δίνεται στο σύγγραμμα (π.χ. εικόνα 13.13, σελ. 71). Δημιουργούνται δύο ανεξάρτητες παρτίδες αποτελούμενες η κάθε μια από 3750 kg καθαρού Μολύβδου (Pb) και 150 kg καθαρού Κασσίτερου (Sn) και υποβάλλονται στις διεργασίες Α και Β που παριστάνονται σχηματικά στη διπλανή εικόνα. Η διεργασία Α αφορά θέρμανση μέχρι τους 300 ο C, επίτευξη ισορροπίας και στη συνέχεια ψύξη σε ισορροπία μέχρι θερμοκρασία περιβάλλοντος*. Η διεργασία Β αφορά θέρμανση μέχρι τους 50 ο C, επίτευξη ισορροπίας, διαχωρισμό της υγρής και της στερεάς φάσης και στη συνέχεια ψύξη σε ισορροπία των δύο, μεμονωμένων πλέον, φάσεων, μέχρι θερμοκρασία περιβάλλοντος*. Ι) Πόσα kg φάσης α περιέχονται στο τελικό προϊόν της διεργασίας Α και πως κατανέμονται στην προευτηκτική και ευτηκτική μικροδομή ; (10 μονάδες) Η κατά βάρος περιεκτικότητα του συστήματος σε Sn είναι: Sn(wt. %) = = 5 wt. % Προσδιορίζοντας τη θέση (ο) του συστήματος στο διάγραμμα φάσης μετά την ψύξη, για το κλάσμα μάζας της ολικής α-φάσης υπολογίζουμε: w a,tot = οα = aβ = Εφόσον κατά την ψύξη το σύστημα διέρχεται από τη διφασική περιοχή η ολική φάση α θα κατανέμεται στην ευτηκτική και προευτηκτική μικροδομή. To κλάσμα μάζας της προευτηκτικής φάσης α θα είναι: w a,p = ογ = = 0.86 γδ Το κλάσμα μάζας της φάσης α στην ευτηκτική μικροδομή θα ισούται προφανώς με τη διαφορά των δύο προηγούμενων: w a,e = w a,tot w a,p = = 0.07 Δηλαδή από τα 0.916x5000=580 kg συνολικής φάσης α που σχηματίστηκε (τα υπόλοιπα =0 kg είναι φάση β), τα 5000*0.86=30 kg βρίσκονται στο σύστημα ως προευτηκτική μικροδομή και τα υπόλοιπα =350 kg στην ευτηκτική μικροδομή.

4 ΙΙ) Πόσα kg φάσης α περιέχονται στο τελικό προϊόν της διεργασίας Β και πως κατανέμονται στην προευτηκτική και ευτηκτική μικροδομή; (10 μονάδες) Μετά την επίτευξη ισορροπίας στους 50 ο C (σημείο ο), θα έχουμε σύμφωνα με το διάγραμμα φάσεων, διφασικό σύστημα αποτελούμενο από στερεή και υγρή φάση (σημείο β). Το κλάσμα μάζας της υγρής φάσης (σημείο β) θα είναι: w L = oa aβ = = 0.68 Aυτό σημαίνει πως μετά τον διαχωρισμό το υγρό σύστημα που ψύχεται θα αποτελείται από 5000*0.68=300 kg υγρού περιεκτικότητας σε Κασσίτερο 33 wt.%. Kατά συνέπεια η ανεξάρτητη ψύξη της υγρής φάσης περιλαμβάνει «κάθοδο» από το σημείο β, στο σημείο γ. Προφανώς διέρχεται από τη διφασική περιοχή οπότε θα αποτελείται τόσο από προευτηκτική όσο και από ευτηκτική μικροδομή. Με αναφορά πλέον στο σημείο γ, τα κλάσματα μάζας της φάσης α υπολογίζονται κατά τα γνωστά: w a,tot = γζ ζδ = = w a,p = γε εδ = = w a,e = w a,tot w a,p = = 0.15 Δηλαδή, συνολικά υπάρχουν 300x0.815=771 kg φάσης α, από τα οποία τα 300x0.663=5 βρίσκονται στην προευτηκτική μικροδομή και τα υπόλοιπα 771-5=517 kg στην ευτηκτική μικροδομή.

5 ΙΙΙ) Στο τελικό προϊόν της διεργασίας Β1 προσδιορίστηκε πορώδες 30% καθώς και το αποτέλεσμα περίθλασης ακτίνων Χ (με πηγή μήκους κύματος 0.15 nm) της διπλανής εικόνας. Γνωρίζοντας πως πρόκειται για στερεό διάλυμα αντικατάστασης στην FCC δομή του Μολύβδου να υπολογισθεί ο συνολικός όγκος που θα καταλαμβάνει το προϊόν της διεργασίας Β1. (10 μονάδες) *Σημείωση: Να θεωρήσετε πως σε όλες τις διεργασίες κατά την ψύξη σε ισορροπία πρακτικά και λόγω αργής κινητικής μετά το πέρασμα της θερμοκρασίας της ευτηκτικής ισοθέρμου δεν λαμβάνει χώρα καμιά μεταβολή στο κράμα : Το κλάσμα μάζας της στερεάς φάσης α θα είναι (ερώτημα ΙΙ) w α=1-0.68=0.3, που σημαίνει πως η φάση α θα έχει μάζα περί τα 0.3x5000 =1600 kg. Για να υπολογίσουμε τον όγκο θα πρέπει να διαθέτουμε την ολική πυκνότητα (ρ Τ) του υλικού, η οποία μπορεί να υπολογιστεί από την γνωστή σχετική πυκνότητα του υλικού, εφόσον είναι γνωστό το πορώδες, με την προϋπόθεση πως είναι γνωστή η πυκνότητα της στερεάς φάσης. ρ σχ = ρ Τ ρ s = 1 ε = 0.7 ρ Τ = 0.7ρ s H φάση α είναι στερεό διάλυμα Μολύβδου περιεκτικότητας ~8.0 wt.% σε Κασσίτερο (αγνοούμε ενδεχόμενη ύπαρξη φάσης β, σε θερμοκρασίες μικρότερες της ευτηκτικής ισοθέρμου, λόγω πρακτικά αργής κινητικής). Aπό τα δεδομένα περίθλασης και με εφαρμογή του νόμου του Bragg υπολογίζεται η σταθερά α της κυβικής κυψελίδας: λ = d (hkl) sin(θ) d (00) = 0.15 nm sin ( 36.5o ) = a a = 0.95 nm 100 g φάσης α περιέχουν 9 g Moλύβδου ή Ν 07. ΑV = 0.N AV άτομα Μολύβδου 8 και 8 g κασσίτερου ή Ν ΑV = 0.067N AV άτομα Κασσίτερου, δηλαδή ένα σύνολο Ν ΑV ατόμων στην FCC δομή, δηλαδή με 0.58 Ν ΑV = 0.17Ν ΑV κυψελίδων. Με 0.N AV 0.17Ν ΑV = 3.7 άτομα Μολύβδου η κάθε μια και προφανώς 0.067N AV 0.17Ν ΑV = 3.7 = 0.53 άτομα Κασσίτερου. Η πυκνότητα της στερεάς φάσης θα είναι: ρ s = ( ) + ( ) N AV N AV g ( ) 3 = 10.7 cm 3 H ολική πυκνότητα θα είναι: ρ Τ = = 7.9 O δε όγκος θα είναι: V = g 9 g cm 3 g = cm m cm 3

6 ΘΕΜΑ 3 ο (0 Μονάδες) Η Ζιρκονία (οξείδιο του Ζιρκονίου, ΖrO) κρυσταλλώνεται στη δομή του Φθοριούχου Ασβεστίου (CaF). Στο καθαρό ΖrO ως ενδογενείς ατέλειες αναπτύσσονται οι ατέλειες Schottky με ενθαλπία σχηματισμού 1.5 ev. H Ύττρια (οξείδιο του Υττρίου) ενσωματώνεται ως πρόσμιξη στο ZrO με μηχανισμό κατά τον οποίο η κατιοντική ατέλεια που προκύπτει εξουδετερώνεται με την ανάπτυξη ανιοντικών κενών. Να υπολογισθεί ποσά g ΥΟ3 πρέπει να προσθέσουμε σε 1 kg ΖrO ώστε να δημιουργήσουμε την ίδια συγκέντρωση ανιοντικών κενών με αυτήν που δημιουργεί μόνο η διεργασία Schottky στους 1000 ο C. Aπάντηση To oξείδιο του Ζιρκονίου, ως γνωστόν, παρουσιάζει κυβική συμμετρία. Τα κατιόντα του Zιρκονίου βρίσκονται σε κυβική διάταξη υψηλής πυκνότητας (FCC) και τα ανιόντα του οξυγόνου καταλαμβάνουν όλες τις τετραεδρικές θέσεις παρεμβολής. Η εξίσωση δημιουργίας μιας ατέλειας Schottky στο ZrO είναι: 0 Κ s (T) V Zr + V O Κ s (T) = [V O ] [V Zr ] Θεωρώντας πως οι αγκύλες εκφράζουν κλάσματα θέσης, δηλαδή [V Ζr ] = αριθμός κατιοντικών κενών, Ν VZr ολικές (κενές και μη)κατιοντικές θέσεις, N Zr NZr N ZrZr N VZr N ZrZr [V O ] = αριθμός ανιοντικών κενών, Ν VO ολικές (κενές και μή)ανιοντικές θέσεις, Ν O NO N OO N OO Και αγνοώντας τον όρο της εντροπίας στη θερμοκρασιακή έκφραση της σταθεράς ισορροπίας έχουμε: N VO N ( N ) VZr ( OO N ) = ΔG s e kt e ΔΗ s kt ZrZr N VO Aπό την δομή του υλικού θα πρέπει: N OO = N ZrZr Από την ηλεκτρική ουδετερότητα θα πρέπει: N VO = N VZr Αντικαθιστώντας στην παραπάνω εξίσωση τελικά παίρνουμε: 3 N VO ( N ) = e ΔΗ s kt OO N VO ΔΗs = e 3kT (Στη σχέση αυτή καταλήγει και το Παράδειγμα 9.6, Σελ. 35, συγγράμματος N OO από όπου και μπορεί να παρθεί η σχέση χωρίς την παραπάνω απόδειξη) Στους 1000 ο C το κλάσμα των κενών ανιοντικών θέσεων θα είναι: N VO N OO = e 1.5 ev ev K 173 K = % Το προηγούμενο αποτέλεσμα λέει πως π.χ. σε 1 mol καθαρού ΖrO στους 1000 ο C από τις Ν ΑV =1.06 x 10 3 ανιοντικές θέσεις, οι 1.06 x 10 0 θα είναι κενές λόγω της διεργασίας Schottky H ενσωμάτωση του Υ Ο 3 στο ΖrO περιγράφεται από την σχέση: Υ Ο 3 Y ΖrO Zr + 3O O + V O Εάν κλάσμα δ ατόμων Ζιρκονίου αντικατασταθεί με άτομα Υ τότε, σύμφωνα με την παραπάνω εξίσωση, το υλικό που προκύπτει θα έχει χημικό τύπο: (Ζr Zr,1 δ Υ Ζr,δ "Ζr" (O δv δ) O, O, "Ο " ) Το κλάσμα των κενών προς τις συνολικές ανιοντικές θέσεις (0.01) ανά χημικό τύπο είναι

7 δ = 0.01 δ 0.0 Ο λόγος των ατόμων (ή mol) Y προς αυτά του Ζr είναι: Ν Υ Ν Ζr = δ = 0.0 = δ 0.96 Εφόσον σε κάθε mol Zr αντιστοιχεί ένα mol ΖrO και σε κάθε mol Y αντιστοιχούν 0.5 mole Y O 3 η παραπάνω σχέση γίνεται: Y Υ Ο 3 Χ ΖrO = 0.0 Y Υ Ο 3 Χ ΖrO = 0.01 m Υ O 3 A Υ O 3 m ZrO A ZrO = 0.01 m Υ O 3 m ZrO = 0.01 A Υ O 3 A ZrO = = Άρα στα 1000 g ΖrO (αναλογούν) θα πρέπει να προσθέσουμε 38.5 g Y O 3 Άλλος τρόπος (εκτενέστερος) Eάν σε m ZrO g ZrO ή σε Χ ΖrO = m ZrO A ZrO mol ZrO προστεθούν m Y O 3 g Y O 3 ή Y Υ O 3 = m ΥO3 mol Y A O 3, σύμφωνα Υ O3 με την παραπάνω εξίσωση, τότε το κατιοντικό υποπλέγμα του υλικού που προκύπτει στη δομή του ZrO θα είναι πλήρες ενώ το ανιοντικό υποπλέγμα θα περιέχει Οξυγόνα αλλά και κενές θέσεις οξυγόνου (μία για κάθε δύο άτομα Υττρίου που προστίθενται). Ο αριθμός των κυψελίδων θα ισούται με το άθροισμα του αριθμού των ατόμων Ζιρκονίου (Ν Ζr ) και των ατόμων Υττρίου (N Y ) διαιρεμένου με το. Ν cell = Ν Ζr+N Y = (Χ ΖrO N AV)+(Y Υ O3 N AV) = N AV(Χ ΖrO +Y ΥO3 ) O συνολικός αριθμός των ιόντων Οξυγόνου (Ν Ο ) υπολογίζεται από αυτά που είναι παρόντα στα δύο συστατικά: Ν Ο = ( Χ ΖrO N AV ) + (3 Y Υ O 3 N AV ) Και ανά κυψελίδα: Ν Ο,cell = N AV(Χ ΖrO +3Y ΥO3 ) N AV (Χ ΖrO +Y ΥO3 ) = Χ ΖrO +3Y ΥO3 Χ ΖrO +Y ΥO3 Tα ανιοντικά (Ν VO ) κενά θα πρέπει (σύμφωνα με την παραπάνω εξίσωση) να είναι τα μισά από τα άτομα του Υττρίου: N VO = N AVY Υ O 3 = N AV Y Υ O 3 Kαι ανά κυψελίδα θα είναι: N VO,cell = N AV Y Υ O3 N AV (Χ ΖrO +Y ΥO3 ) = Y Υ O3 Χ ΖrO +Y ΥO3 = Για έλεγχο της ορθότητας των παραπάνω υπολογισμών οι συνολικές ανιοντικές πλεγματικές θέσεις ανά κυψελίδα (Ν Ο,cell + N VO,cell) πρέπει να είναι 8 όπως άλλωστε και προκύπτει από την πρόσθεση των παραπάνω εξισώσεων. Θέλουμε: N V O,cell = 0.01 Ν Ο,cell Y Υ O3 Χ ΖrO +Y ΥO3 8 Y Υ O3 Χ ΖrO +Y ΥO3 = 0.01 Y Υ O 3 = 0.0Χ ΖrO + 0.0Y Υ O Y Υ O 3 = 0.0Χ ΖrO Y ΥO3 = 0.0 Χ ΖrO

8 m Υ O3 A Υ O3 m ZrO A ZrO = 0.01 m ΥO3 = 0.01 A ΥO3 = = m ZrO A ZrO 13. Άρα στα 1000 g ΖrO θα πρέπει να προσθέσουμε 38.5 g Y O 3.

9 ΘΕΜΑ ο (30 Μονάδες) Στην εικόνα που ακολουθεί δίνεται το διάγραμμα ισόθερμου μετασχηματισμού κράματος Σιδήρου- Άνθρακα περιεκτικότητας 0.5% σε Άνθρακα. Το διάγραμμα ισορροπίας φάσεων του συστήματος Σιδήρου-Άνθρακα υπάρχει στο σύγγραμμα. Ι) Στη διεργασία Ι που απεικονίζεται στο διάγραμμα, να προσδιορισθεί το ποσοστό του Ωστενίτη σε κάθε ένα από τα σημεία 1 έως 7. (10 μονάδες) Ι) Στα σημεία 1 και δεν έχει αρχίσει ακόμη κανένας μετασχηματισμός, οπότε το σύστημα θα αποτελείται κατά 100% Ωστενίτη. Στο σημείο 3 έχει ολοκληρωθεί κατά 50% ο μετασχηματισμός του Ωστενίτη στην προευτηκτοειδή φάση του Φερρίτη. Το κλάσμα μαζας της προευτηκτοειδούς φάσης θα είναι: w a,p = = 0. ( wt.%) Συνεπώς στο σημείο 3 θα υπάρχει ~1 wt.% Φερρίτης και ~79 wt.% μη μετασχηματισμένος Ωστενίτης. Στο σημείο έχει ολοκληρωθεί ο μετασχηματισμός του (προευτηκτοειδή) Φερρίτη και κατά 50% ο μετασχηματισμός του Περλίτη. Κατά συνέπεια στο σύστημα θα υπάρχει ~ wt.% Φερρίτης, (58/) 9 wt.% Περλίτης και 9 wt.% μη μετασχηματισμένος Ωστενίτης. Τα σημεία 5,6,7 δεν διαφέρουν μεταξύ τους δεδομένου ότι και τα τρία αφορούν καταστάσεις στις οποίες έχουν ολοκληρωθεί πλήρως οι μετασχηματισμοί τόσο του Φερρίτη όσο και του Περλίτη. Έτσι και στα τρία σημεία θα έχουμε ~ wt.% Φερρίτη και ~58 wt.% Περλίτη και 0 wt.% Ωστενίτη. ΙΙ) Μια άλλη διεργασία ισόθερμου μετασχηματισμού περιλαμβάνει Ωστενιτοποίηση ακολουθούμενη από γρήγορη ψύξη στους 600 ο C και παραμονή για s, στη συνέχεια γρήγορη ψύξη μέχρι τους 00 ο C και παραμονή για 6s, και τέλος γρήγορη ψύξη μέχρι θερμοκρασία περιβάλλοντος. Να προσδιορισθεί το ποσοστό των διάφορων συστατικών του υλικού που προκύπτει. (5 μονάδες) Η διεργασία απεικονίζεται στη διπλανή Εικόνα και στο τελικό προϊόν θα υπάρχει 1 wt.% Φερρίτης, 39.5 wt.% Mπενίτης και 39.5 wt.% Μαρτενσίτης (ο μετασχηματισμός του υπολειπόμενου 79 wt.% Ωστενίτη ολοκληρώνεται κατά το ήμισυ στους 00 ο C σε Μπενίτη, και με την επακόλουθη ψύξη του υπόλοιπο 39.5 wt.% μετασχηματίζεται σε Μαρτενσίτη).

10 ΙII) Τι πρέπει και πόσο πρέπει να προστεθεί σε 1000 kg του συγκεκριμένου κράματος ώστε μετά από θέρμανση και ψύξη σε ισορροπία, να διατηρηθεί το ποσοστό αλλά να αλλάξει η προευτηκτοειδής φάση (10 μονάδες) : Το συγκεκριμένο κράμα είναι υποευτηκτοειδές και η προευτηκτοειδής φάση είναι ο Φερρίτης με κλάσμα μάζας 0. (Ερώτημα Ι). Θα πρέπει δηλαδή να δημιουργήσουμε κράμα με προευτηκτοειδή φάση τον Σεμεντίτη σε κλάσμα μάζας 0. (δηλαδή το κράμα θα πρέπει να γίνει υπερευτηκτοειδές). Το μέγιστο ποσοστό προευτηκτοειδούς Σεμεντίτη λαμβάνεται με κράμα περιεκτικότητας σε Άνθρακα.1 wt.% (όριο διαλυτότητας του Άνθρακα στον Σεμεντίτη) και είναι: w p Fe3 C, max = Παρατηρούμε ότι δεν είναι δυνατό να δημιουργηθεί κράμα με προευτηκτοειδή Σεμεντίτη κλάσματος μάζας 0., και κατά συνέπεια αυτό που ζητάει η άσκηση είναι αδύνατο. ΙV) Τι μεταβολές θα λάβουν χώρα στην προευτηκτοειδή φάση (μετά από ψύξη σε ισορροπία) εάν στο συγκεκριμένο κράμα (0.5 wt.% C) προστεθεί ως στοιχείο κραμάτωσης Μαγγάνιο (Mn) σε ποσοστό 11 wt.% (να θεωρήσετε πως το Μαγγάνιο επηρεάζει μόνο την ευτηκτοειδή σύσταση και κανένα άλλο σημείο του διαγράμματος. (5 μονάδες) Aπάντηση: Εάν προστεθεί ως στοιχείο κραμάτωσης το Μαγγάνιο σε ποσοστό 11 wt.% τότε από την εικόνα 13.3 (σελ. 513 του συγγράμματος) διαπιστώνουμε πως η ευτηκτοειδής σύσταση μειώνεται και γίνεται 0.3 wt.% C. Δηλαδή το κράμα μας (0.5 wt.% C) από υποευτηκτοειδές γίνεται υπερευτηκτοειδές και η προευτηκτοειδής φάση αλλάζει και από Φερρίτης γίνεται Σεμεντίτης. Το ποσοστό της προευτηκτοειδούς φάσης τώρα (δηλ. με τη νέα ευτηκτοειδή σύσταση) θα είναι: w Fe3 C,p = wt. %