ΨΥΧΟΑΚΟΥΣΤΙΚΗ σύνδεσης φυσικού φαινομένου/ήχος υποκειμενικού αισθήματος πως συμπεράσματα

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΨΥΧΟΑΚΟΥΣΤΙΚΗ σύνδεσης φυσικού φαινομένου/ήχος υποκειμενικού αισθήματος πως συμπεράσματα"

Transcript

1 4 2 ΨΥΧΟΑΚΟΥΣΤΙΚΗ Κάτω από τον όρο «Ψυχοακουστική» κρύβεται ένας πολύ ενδιαφέρον επιστημονικός κλάδος. Το αντικείμενό του είναι περίπου φανερό απλά και μόνο από το όνομα: Εξετάζει τις ιδιομορφίες της σύνδεσης μεταξύ του φυσικού φαινομένου/ήχος και του παραγόμενου μέσω του αυτιού υποκειμενικού αισθήματος. Με άλλα λόγια, η Ψυχοακουστική εξετάζει το πως ο άνθρωπος (αυτί+εγκέφαλος) αντιλαμβάνεται τους ήχους μαζί με τα διάφορα χαρακτηριστικά τους. Η Ψυχοακουστική εισάγει επομένως έναν καινούργιο παράγοντα πέρα και πάνω από τα φυσικά μεγέθη: Το ανθρώπινο αισθητήριο της ακοής. ` Θα έπρεπε επομένως το κεφάλαιο αυτό να ξεκινά με κάποια περιγραφή του αυτιού. Εμείς όμως, θα παραλείψουμε το μέρος αυτό, μπαίνοντας κατ ευθείαν στα συμπεράσματα της Ψυχοακουστικής, χωρίς ν ασχοληθούμε ιδιαίτερα με το πως αυτά προκύπτουν. Πριν ξεκινήσουμε όμως, θα θέλαμε να τονίσουμε την τεράστια σημασία του αντικειμένου αυτού για Μουσικούς και Ηχολήπτες με την ακόλουθη σκέψη: Κάθε ηχοληψία, σε τελευταία ανάλυση, είναι καταγραφή του ηχητικού μέρους ενός γεγονότος (συναυλία, μουσική εκτέλεση στο studio, ραδιοφωνική συζήτηση κτλ.) που συμβαίνει κάπου, κάποια χρονική στιγμή με σκοπό την αναπαραγωγή/ακρόαση αλλού, σε άλλο χρόνο από άλλους ανθρώπους. Συνεπώς, το ζητούμενο από μια καλή ηχοληψία είναι η όσο το δυνατόν ρεαλιστικότερη αναπαράσταση του γεγονότος, προφανώς με τεχνητά μέσα (μηχανήματα) και βέβαια σε συνθήκες περιβάλλοντος που καμιά συνήθως σχέση δεν έχουν με εκείνες του πραγματικού γεγονότος. Πχ. ζητάμε από ένα stereo σύστημα να «φέρει» μια ορχήστρα μέσα στο δωμάτιό μας να παίξει μόνο για μας... Τελικά, ο σκοπός κάθε ηχοληψίας είναι η δημιουργία μιας ψευδαίσθησης/αναπαράστασης. Απαιτείται επομένως κατά τη γνώμη μας βαθιά γνώση όλων εκείνων των στοιχείων που κάνουν το αυτί μας να αντιλαμβάνεται κάτι με ένα δεδομένο τρόπο, προκειμένου να επιτευχθεί η ψευδαίσθηση αυτή. Ακριβώς λοιπόν αυτοί οι μηχανισμοί αντίληψης των ηχητικών συμβάντων είναι το αντικείμενο της Ψυχοακουστικής.

2 5 2.1 ΒΑΣΙΚΑ ΜΕΓΕΘΗ Θα ξεκινήσουμε με τα βασικά γνωρίσματα κάθε ήχου. Ο Πίνακας που ακολουθεί δείχνει ποια είναι αυτά, κυρίως όμως την υιοθέτηση διαφορετικής ορολογίας, για σαφέστερη αντιδιαστολή του φυσικού μεγέθους από το υποκειμενικό αίσθημα: ΑΚΟΥΣΤΙΚΗ Συχνότης Ένταση Φάσμα ήχου ΥΠΟΚΕΙΜΕΝΙΚΟ ΑΙΣΘΗΜΑ Ύψος (Pitch) Ακουστότητα (Loudness) Χροιά (Timbre) ΑΝΤΙΛΗΨΗ ΤΗΣ ΣΥΧΝΟΤΗΤΑΣ Κατ αρχήν, να ξεκινήσουμε από το εύρος της μπάντας συχνοτήτων που ερεθίζουν το ανθρώπινο αυτί: Σε γενικές γραμμές αυτή είναι Hz. Οι λέξεις τόνος και ύψος (pitch) είναι βασικά συνώνυμες. Στη καθομιλουμένη χρησιμοποιείται κυρίως ο όρος "τόνος" αντί για "συχνότητα", και η μεταβολή της συχνότητας ονομάζεται συνήθως αλλαγή ύψους / pitch ή "μεταπήδηση" σε υψηλότερο / χαμηλότερο τόνο. Βεβαίως, απ τη Μουσική προέρχονται όλ αυτά, γεγονός που είναι απολύτως φυσιολογικό. Και πάλι από τη Μουσική, μαθαίνουμε αυτή τη φορά ποια είναι τα χαρακτηριστικά μας στην αντίληψη του διαστήματος, της απόστασης δηλαδή μεταξύ δυο συχνοτήτων: Όπως ξέρετε, το όλο ακουστικό φάσμα χωρίζεται σε μπάντες / διαστήματα ίσου μουσικά εύρους, τις γνωστές οκτάβες στις οποίες τελική προς αρχική συχνότητα έχουν λόγο 2, 2f f 2. Αυτή η ιδιότητα του αυτιού μας είναι βολικότερο να εκφράζεται μαθηματικά απ το λογαριθμικό διάστημα log 2f log f log 2 σταθερό για κάθε f [ενώ αντίθετα το γραμμικό διάστημα 2f f είναι μεταβλητό, εξαρτώμενο από την f]. Αυτό ακριβώς εννοούμε με την έκφραση ότι έχουμε τα ανθρώπινα όντα- λογαριθμική αντίληψη των συχνοτικών διαστημάτων. Μια πρώτη τεχνική εφαρμογή του γεγονότος είναι το ότι, στις γραφικές παραστάσεις ακουστικών μεγεθών συναρτήσει της συχνότητας, ο άξονας των συχνοτήτων είναι συνήθως (όχι πάντα) βαθμονομημένος λογαριθμικά, σε λογαριθμική κλίμακα, στη θέση δηλαδή των τιμών των συχνοτήτων να φαντάζεστε τις τιμές των λογαρίθμων τους. Δείτε πχ το Σχ. 2.2 και το λεπτομερέστερο Σχ Ένα δεύτερο στοιχείο της αντίληψης της συχνότητας είναι η λεγόμενη διακριτική ικανότης του αυτιού ως προς τη συχνότητα. Δηλαδή, πόσα Hz διαφορά πρέπει να έχουν minimum δύο συχνότητες για να τις διαχωρίζει το αυτί μας. Το εν λόγω θέμα μπορεί να τεθεί με δυο τρόπους, οι οποίοι μάλιστα είναι και ουσιωδώς διαφορετικοί: - Ο πρώτος, συνίσταται στη λειτουργία μιας μόνης πηγής η οποία παίζει μια συχνότητα μόνο,

3 6 την οποίαν όμως, αλλάζοντας την, περιμένουμε να καταγράψουμε πότε, δηλαδή με πόση minimum διαφορά γίνεται αντιληπτή απ τους ακροατές η εν λόγω αλλαγή. - Ο δεύτερος, συνίσταται στη λειτουργία δυο πηγών που παίζουν δυο συχνότητες ταυτοχρόνως, των οποίων η διαφορά, ξεκινώντας απ το μηδέν, αυξάνεται με μικρά βήματα έως ότου οι ακροατές αντιληφθούν ότι ακούνε δυο συχνότητες. Σχετικά με τον πρώτο τρόπο: Στο Σχ. 2.1 φαίνεται το αποτέλεσμα πειραματικών μετρήσεων σε πολλά άτομα. Σχήμα 2.1: Η JND συναρτήσει της συχνότητας. Το level κατά την διεξαγωγή των μετρήσεων ήταν περίπου 80 db SPL. (από τους Zwicker, Flottorp και Stevens, 1957) Κατ αρχήν δείτε ότι η αναζητούμενη διαφορά ονομάζεται -πολύ εύστοχα- JND, «Just Noticeable Difference», διαφορά δηλαδή που μόλις γίνεται αντιληπτή. Δείτε στη συνέχεια ότι εμφανίζεται η JND εξαρτώμενη από τη συχνότητα. Στο Σχ. 2.1, η σχετική συνάρτηση δηλώνεται από την ομώνυμη καμπύλη. [Οι άλλες καμπύλες, 1% Resolution κλπ, είναι βοηθητικές, δείχνουν τα όρια μέσα στα οποία κινούνται οι τιμές της JND (πχ η 3% Resolution δίνει στα 100 Hz = 3 Hz, ενώ η 0,5% Resolution στα 2 KHz δίνει 0, Hz και στα 3 KHz 0, Hz )]. Βλέπουμε λοιπόν ότι η τιμή της JND κυμαίνεται από 2 3 Hz στη χαμηλή περιοχή μέχρι μερικές δεκάδες Hz στην υψηλή περιοχή [είναι JND = 30 Hz στα 5 KHz, ενώ στα 16 KHz πχ, μπορούμε να υποθέσουμε απ τη μορφή της καμπύλης- ότι θα ναι πιο κάτω απ τα 160 Hz της 1% Resolution]. Επί της ουσίας, οι JNDs ορίζουν περιοχές συχνοτήτων (μεταβλητού, όπως είδαμε, εύρους) που κάθε μια τους όμως διατηρεί το χαρακτηριστικό ότι ο όποιος τεμαχισμός της, σε επίπεδο

4 7 αντίληψης της συχνότητας, δεν έχει κανένα νόημα, απλά γιατί τα προκύπτοντα μέρη θα ακούγονται ίδια, σαν ίδια συχνότητα. Μπορούν επομένως οι JNDs να αποτελέσουν τα κβάντα, τα κομμάτια, τις μονάδες "δόμησης", ή, όπως έχει επικρατήσει, τα διακριτά τονικά βήματα με τα οποία θα καλυφθεί όλο το ακουστικό φάσμα. Πειραματικά έχει γίνει όλο αυτό, και στο Σχ. 2.2 φαίνεται το αποτέλεσμα: Η υπάρχουσα καμπύλη δίνει το πλήθος των τ ονικών βημάτων έστω N συναρτήσει της συχνότητας f, όπου όμως N(f) σημαίνει N τονικά βήματα μέχρι την f, δηλαδή N βήματα στη περιοχή απ την αρχή του φάσματος (16 Hz ) μέχρι τη συχνότητα f. Όπως βλέπετε, το πλήθος N μεγαλώνει με την αύξηση της συχνότητας, που σημαίνει ότι και σε επίπεδο οκτάβας συμβαίνει το ίδιο: Βρίσκουμε πχ ότι υπάρχουν 30 βήματα στην οκτάβα [ Hz] ενώ στην παραπάνω [ Hz] γύρω στα 280. Ο αριθμός των διακριτών τονικών βημάτων ανά οκτάβα μεγαλώνει καθώς πηγαίνουμε σε υψηλότερες οκτάβες. Είναι δε αξιοσημείωτο το γεγονός ότι αυτό συμβαίνει παρά την αύξηση, επίσης, του εύρους των JNDs στις υψηλότερες συχνότητες. Τελικά, σε επίπεδο συνόλου, σε όλο δηλαδή το ακουστικό φάσμα, από 16 Hz έως Hz, υπάρχουν γύρω στα διακριτά τονικά βήματα Σημειώστε ότι στις δυτικ ές μουσικές κλίμακες το φάσμα αυτό καλύπ τεται από 120 νότες. Σχήμα 2.2 Θα έλεγε κανείς ότι οι τονικές δυνατότητες του αυτιού πολύ απέχουν από το να έχ ουν εξαντληθεί στη δυτική μουσική... είναι όντως έτσι? Θα το δούμε αφού εξετάσουμε πρώτα και τον δεύτερο τρόπο ελέγχο υ της διακριτικής μας ικανότητας. Σχετικά με τον δεύτερο τρόπο: Είναι λογικό να υποθέσουμε ότι η συνύπαρξη δυο συχνοτήτων θα ερεθίζει διαφορετικά από πριν το αυτί μας και συνεπώς η εδώ διαφορά που συμβολίζεται με f D και ονομάζεται limit of frequency discrimination, όριο δηλαδή διαχωρισμού συχνοτήτων θα προκύπτει διαφορετική επίσης. Είναι πράγματι έτσι: Η f είναι κι εδώ αύξουσα συνάρτηση της D

5 8 συχνότητας, εκτείνεται όμως από Hz στη χαμηλή περιοχή έως και πάνω από 800 Hz στις υψηλές συχνότητες. Καμιά σχέση λοιπόν με τις τιμές της JND. Το πράγμα είναι λίγο περίπλοκο: Δυο συχνότητες f 1, f 2 με f2 f1 fd σαφώς δεν γίνονται αντιληπτές, μια ακούγεται, εμφανίζονται όμως κάποια επιφαινόμενα τα οποία καταμαρτυρούν έμμεσα την ύπαρξη της άλλης συχνότητας. Συγκεκριμένα: Σχήμα 2.3: Δf D και Critical bandwidth Δf CB ως συναρτήσεις της κεντρικής συχνότητας (f + f ) 2 -γραμμική κλίμακα- δυο τόνων που ερεθίζουν το ανθρώπινο αυτί. 1 2 Για τιμές διαφοράς 15 Hz περίπου, ακούγεται προφανώς το γνωστό διακρότημα, δηλαδή μια περιοδική αυξομείωση της έντασης. Μεγαλώνοντας κι άλλο η διαφορά, χάνεται μεν το διακρότημα, η ακρόαση όμως μιας συχνότητας παραμένει, συνοδευόμενη τώρα από μια χαρακτηριστική θολούρα και δυσάρεστη αίσθηση, μέχρι την τιμή Δf D. Η εμφάνιση της δεύτερης συχνότητας σε επίπεδο ακρόασης πραγματοποιείται με το ξεπέρασμα της τιμής Δf D. Όμως, η υπάρχουσα θολούρα / τραχύτητα δεν "εγκαταλείπει" ακόμη: Δηλαδή, η δυσάρεστη ακρόαση της μιας συχνότητας αντικαθίσταται από επίσης μη ευχάριστη ακρόαση δυο συχνοτήτων. Όλη δε αυτή η διαδικασία θα τελειώσει, θα φτάσουμε δηλαδή σε μια καθαρή, άνετη ακρόαση των δυο συχνοτήτων, όταν η διαφορά των φτάσει / ξεπεράσει μια καινούργια οριακή τιμή Δf.. που την ονομάζουμε C ritical Bandwidth. Οι τιμές της, σε CB

6 9 όλο το εύρος του φάσματος, είναι μεγαλύτερες της 100 Hz. f κατά ένα ποσό της τάξης των 80, Σίγουρα, το πρώτο σχόλιο που πρέπει να κάνουμε για τα παραπάνω είναι η εντυπωσιακή πράγματι διαφορά μεγέθους μεταξύ των f, D fcb και της JND. Χοντρικά μιλώντας, οι διαφορές fcb είναι κάπου 30 φορές πάνω απ τις JND διαφορές. Πρέπει δηλαδή τελικά να συνειδητοποιήσουμε ότι, τα ανθρώπινα όντα, συλλαμβάνουμε μεν πολύ μικρές τιμές αλλαγής ενός τόνου "μόνου" του, από την άλλη όμως, αρκούντως σημαντική πρέπει να 'ναι η διαφορά δυο τόνων που συνηχούν για να τους ξεκαθαρίσουμε καλά. Η εν λόγω διαφορά φαντάζει ακόμα πιο έντονη αν τη μετρήσουμε με μουσικά διαστήματα: Η f D πχ, είναι μονίμως μεγαλύτερη από ένα ημιτόνιο, σε όλο το φάσμα... και από έναν ολόκληρο τόνο στο πάνω άκρο του φάσματος (Σχ. 2.3). Σημαίνει άραγε αυτό ότι ένας μουσικός παίζοντας μαζί δυο νότες ένα ημιτόνιο μακριά, δεν θα ακούει και τις δυο?? Θα τις ακούει.. γιατί ο μουσικός, αντί για τις δυο απλές συχνότητες σταθερής έντασης του παραπάνω πειράματος, ακούει πραγματικές νότες, ακούει δηλαδή επιπλέον και τις αρμονικές καθώς και μια μεταβαλλόμενη ένταση. Αυτά είναι στοιχεία που διευκολύνουν τη διάκριση των τόνων. Βέβαια, πρέπει παράλληλα να πούμε ότι στη Δυτική Μουσική το εν λόγω διάστημα θεωρείται διάφωνο. Θα συμπεράνουμε επομένως ότι το διάστημα ημιτόνιου όντως "κουβαλάει" κάποια σκληρότητα, σε συμφωνία προφανώς με τα παραπάνω περί των f D και f CB συμπεράσματα. Σκληρότητα, της οποίας όμως η βαρύτητα, μέσα στο σύνθετο και πολυποίκιλο αλλά και πολύ ενδιαφέρον μουσικό περιβάλλον, είναι πολύ πιο μειωμένη απ ότι στο Εργαστήριο που την "ανακαλύψαμε" πιο πριν. Σχετικά τέλος με τα.. λίγα(?) τονικά βήματα της Δύσης: Είναι ψευδοπρόβλημα αυτό που τέθηκε, ή μάλλον, δεν τέθηκε καλά γιατί Μουσική δεν είναι απλά μόνο μια ροή στο χρόνο από νότες, που "μετράε ι" η JND.. είναι και συγχορδίες, η ταυτόχρονη δηλαδή συνύπαρξη τόνων. Εδώ είναι που τα f και D fcb παίζουν το ρόλο τους, και τα όρια πράγματι στενεύουν. Αντιπαραθέτοντας αυτά τα όρια όχι μόνο με τη Μουσική της Δύσης αλλά με όλα του Μουσικά Συστήματα που υπάρχουν, θα λέγαμε ότι τα πράγματα μάλλον καλώς έχουν.. Ένα τρίτο σημαντικό στοιχείο για την αντίληψη του pitch είναι ο χρόνος... Έχει αποδειχθεί ότι κάθε συχνότητα πρέπει να διαρκέσει κάποιες περιόδους της για να γίνει αντιληπτό το pitch της. Ο αριθμός αυτών των αναγκαίων περιόδων αυξάνει με την άνοδο της συχνότητας, με λογική συνέπεια ότι, σε μονάδες χρόνου, αυτή η απαιτούμενη διάρκεια να παραμένει κατά μέσο όρο σταθερή... Προσδιορίζεται αυτό το χρονικό διάστημα γύρω στα 13 ms. D ΑΝΤΙΛΗΨΗ ΤΗΣ ΕΝΤΑΣΗΣ Η αναγνώριση της έντασης ενός ήχου είναι ένα φαινόμενο αρκετά πολύπλοκο. Ο όρος που χρησιμοποιείται για την ένταση του υποκειμενικού αισθήματος είναι η Ακουστότητα (Loudness). Αυτή λοιπόν, αντιστοιχεί στην ένταση (Intensity) του ήχου, αλλά όχι μόνο σ αυτή. Συγκεκριμένα η ακουστότητα ενός ήχου εξαρτάται από την ένταση και από τη συχνότητα του με τρόπο που δεν είναι πάντα ίδιος, αλλά διαφορετικός για κάθε

7 10 διαφορετική τιμή μεγέθους της έντασης! Μ άλλα λόγια, το αυτί μας έχει μια κάποια καμπύλη απόκρισης συχνότητας η οποία δεν είναι flat (!) η καμπύλη δε αυτή είναι διαφορετική για διαφορετικές τιμές της έντασης. Οι λεπτομέρειες του φαινομένου φαίνονται στις καμπύλες ίσης ακουστότητας των Fletcher Munson, Σχ. 2.4: Μονάδα μέτρησης της ακουστότητας είναι το phon. Ταυτίζεται με την ένταση στα 1000 Hz. Σχήμα 2.4: Καμπύλες Fletcher Munson. Κάθε καμπύλη αντιστοιχεί σε μια τιμή phons. Αν από οποιοδήποτε σημείο της φέρουμε καθέτους στους άξονες (Hz, db SPL) θα βρούμε για την προσδιοριζόμενη συχνότητα τα db έντασης που απαιτείται για να έχουμε τιμή ακουστότητας εκείνη της καμπύλης. Φαίνονται οι καμπύλες σαν αντεστραμμένες καμπύλες απόκρισης συχνότητας. Τα κύρια χαρακτηριστικά που προκύπτουν από τις καμπύλες είναι: Το ανθρώπινο αυτί είναι ευαίσθητο πολύ στη μεσαία περιοχή συχνοτήτων, με maximum στους Hz. Η ευαισθησία πέφτει στις υψηλές συχνότητες κάπως, αλλά παρά πολύ στις χαμηλές. Το χαρακτηριστικό αυτό είναι έντονο στις χαμηλές εντάσεις (λίγα phons), ενώ στις υψηλότερες, σταδιακά γίνεται λιγότερο έντονο. Δηλαδή όσο πάμε σε υψηλότερες εντάσεις η καμπύλη απόκρισης του αυτιού γίνεται περισσότερο επίπεδη. Τελειώνοντας, πρέπει να αναφέρουμε την επίδραση της έντασης στην αντίληψη του τόνου: Έχει αποδειχθεί ότι οι μεσαίες συχνότητες διατηρούν περίπου σταθερό pitch στις μεταβολές της έντασης. Αντίθετα, η αύξηση της έντασης οδηγεί σε κάπως χαμηλότερο pitch τις χαμηλές συχνότητες και αντίστοιχα υψηλότερο pitch τις υψηλές συχνότητες. Το ποσοστό αύξησης του pitch για τις υψηλές συχνότητες είναι μεγαλύτερο. Ας σημειωθεί ότι μεγάλες διαφορές έντασης μπορεί να δώσουν διαφορά τονικότητας που να πλησιάζει ένα τόνο

8 11 (Σχ. 2.5). Προφανώς, η σταθερότητα της μεσαίας περιοχής είναι εκείνη που μας προφυλάσσει από την τονική ασάφεια κατά τις αλλαγές της έντασης, μια και σ αυτήν περιέχονται σχεδόν όλες οι θεμελιώδεις των μουσικών οργάνων... Σχήμα 2.5: Αλλαγή του pitch (επί τοις εκατό) συναρτήσει της ακουστότητας, για διάφορες συχνότητες [150 Hz, 300 Hz, κλπ](s. S. Stevens) MASKING EFFECT. Είναι σε όλους μας εμπειρικά γνωστό ότι θόρυβοι γενικά, μέσω της έντασης των, "σκεπάζουν" χρήσιμους ήχους, τους οποίους δυσκολευόμαστε ν ακο ύσουμε ή τους "χάνουμε" παντελώς. Μ άλλα λόγια δηλαδή, η ύπαρξη δυο ήχων με εντάσεις I 0 και I αντιστοίχως και I0 I, οδηγεί ενδεχόμενα σε πλήρη απόκρυψη του ήχου με I, ο οποίος μόνος του είναι απολύτως άνετα ακουστός. Είναι πολύ εύστοχος ο όρος masking για το εν λόγω φαινόμενο. Επιχειρώντας δε να το αναλύσουμε, πρέπει προφανώς να λάβουμε υπ όψιν τη συχνοτική σχέση των I 0, I.. δυο είναι οι δυνατές περιπτώσεις: 1/. Δυο τόνοι ίδιας συχνότητας, εντάσεων I 0 και I με I 0 > I. Ο πρώτος τόνος αποκαλείται masking tone και η τιμή I 0 είναι δεδομένη. Εισάγοντας τον δεύτερο τόνο έντασης I -τον ονομάζουμε masked tone- το συνολικό level αυξάνει, η δε ελάχιστη απαιτούμενη διαφορά για να γίνει αντιληπτή αυτή η αύξηση προκύπτει πειραματικά ότι είναι περίπου 0,2 0,4 db, σταθερή πρακτικά για όλη τη μεσαία περιοχή συχνοτήτων. Την ονομάζουμε και πάλι "just noticeable difference", in sound level όμως. Δηλαδή: I0 I jnd 10 log db (2.1) I 0

9 12 Όπως φαίνεται και στο Σχ. 2.6, η jnd, όντας ελάχιστη διαφορά, καθορίζει κατά βάση μια οριακή τιμή του I κάτω από την οποία ο εν λόγω τόνος δεν ακούγεται, "κρύβεται", εξ ου και το όνομα Συνιστά δηλαδή το Threshold of masking αυτή η τιμή, και ως level ονομάζεται Masking Level (ML): Σχήμα 2.6 (2.1) 10 jnd 10 I jnd 10 jnd 10 0 I I0 I I I I οπότε ML 10 log I I ref, δηλαδή: jnd 10 ML L0 10 log 10 1 (2.2) Βρίσκουμε τώρα που κυμαίνεται η τιμή ML: jnd = 0.2 db ML = L db = 0.4 db ML = L 0 10 db 2/. Πληρέστερη εικόνα του φαινομένου αποκτάμε αν αφήσουμε τη συχνότητα f του masked tone να πάρει οποιαδήποτε τιμή. Το Σχ. 2.7 δείχνει τι συμβαίνει σ αυτ ή τη περίπτωση. Με αφορμή την εμφάνιση ενός masking to ne f 0 ( παράδειγμα f0 415 Hz σε διάφορα levels, 80, 70, 60.. db), φαίνεται ότι το ML α) είναι συνάρτηση της f. β) παρουσιάζει maximum για f = f 0. Λογικό, γιατί ή ίδια συχνότητα μόνο μέσω στάθμης μπορεί να δηλώσει την παρουσία της, σε αντίθεση με μια διαφορετική που βοηθιέται και από τη "χροιά" της. [Στο σχήμα φαίνεται ότι η στάθμη IL (L 0 ) του masking tone κινείται γύρω στα 15 db περίπου πάνω από το ML της, σε συμφωνία πρακτικά με τη τιμή που δίνει η (2.2) για την L 0 ]. Στη λογική λοιπόν της παραπάνω διαπίστωσης, ελαττώνεται το ML για συχνότητες γύρω απ την f 0, για να καταλήξει σε μηδενική τιμή αρκετά μακριά απ αυτήν. Δεν γίνεται βέβαια απότομα αυτή η ελάττωση, η μορφή της καμπάνας που εμφανίζει η συνάρτηση ML γύρω απ την f 0 δηλώνει τη bandwidth που "συνοδεύει" κάθε συχνότητα, σύμφωνα με τα λεγόμενα μας προηγουμένως,

10 13 Σχήμα 2.7: Το masking level ML συναρτήσει της συχνότητας εξ αιτίας ενός masking tone f Hz σε διάφορα levels (80, 70, κλπ). [Egan and Hake, Ανατύπωση από το Journal of the Acoustical Society of America]. Ένα δεύτερο στοιχείο που πρέπει να προσέξουμε είναι ότι, για μικρές εντάσεις του masking tone, το ML ελαττώνεται συμμετρικά γύρω απ την f 0, ενώ αντιθέτως, σε μεγαλύτερες εντάσεις το φαινόμενο του masking "απλώνεται" περισσότερο στις υψηλές συχνότητες. Αυτό συμβαίνει επειδή στις μεγάλες σχετικά εντάσεις η συμπεριφορά του ανθρώπινου αυτιού παρουσιάζει στοιχεία μη γραμμικότητας, το ότι δηλαδή λόγω της "δυνατής" εμφανίζονται οι αρμονικές της 2 f0, 3 f0 κλπ (σε επίπεδο "παραμορφωμένης" αντίληψης, όχι πραγματικά), οι λεγόμενες aural harmonics. Μ άλλα λόγια, στις μεγάλες εντάσεις, ο masking tone "κουβαλάει" επιπλέον "θορύβους", τίθεται επομένως θέμα masking και απ αυτές τις συχνότητες. f ΑΝΤΙΛΗΨΗ ΤΟΥ ΦΑΣΜΑΤΟΣ Η λέξη χροιά (timbre) δηλώνει ως γνωστόν όλα εκείνα τα ειδικά στοιχεία που κάνουν ένα ήχο αναγνωρίσιμο και διακριτό από άλλους. Πχ η ίδια νότα από ένα πιάνο και μια κιθάρα είναι για το αυτί μας διαφορετικές χροιές και έτσι ξεχωρίζουμε το ένα όργανο από το άλλο. Η φυσική εξήγηση του γεγονότος αυτού είναι ότι κάθε ήχος σύνθετος έχει το δικό του εντελώς φάσμα, πράγμα το οποίο χρησιμοποιεί το αυτί μας για να ξεχωρίσει και ταξινομήσει

11 14 τους ήχους. Πρέπει να υποθέσουμε ότι το αυτί μας, ακούγοντας, πραγματοποιεί μια ανάλυση φάσματος (!) και ξεχωρίζει τις διαφορετικές χροιές. που αντιστοιχούν σε διαφορετικά φάσματα. Φυσικά, δεν θα πρέπει να ξεχνάμε ότι, λέγοντας φάσμα ενός ήχου, δεν εννοούμε μόνο το συχνοτικό του περιεχόμενο αλλά επίσης και τις σχέσεις πλάτους (εντάσεων) των διαφόρων συχνοτήτων και την φασική σχέση αυτών.. Το παραπάνω παράδειγμα της ίδιας νότας στο πιάνο και στην κιθάρα είναι εδώ εύστοχο: Ίδια νότα σημαίνει ίδιες αρμονικές, οι εντάσεις των όμως καθορίζονται κυρίως απ την συνεπαγόμενη (εξαναγκασμένη) δόνηση του ηχείου του μουσικού οργάνου, απ όπου και προκύπτει η ιδιαίτερη χροιά / φάσμα καθενός εξ αυτών. Η επίδραση της έντασης στη χροιά, είναι νομίζουμε εύκολα παρατηρήσιμη. Σε μεγαλύτερες εντάσεις, ακούμε περισσότερες αρμονικές... γεγονός αναμενόμενο αν συνδυάσει κανείς την κατά τεκμήριο χαμηλότερη σχετική ένταση στο φάσμα των υψηλότερων αρμονικών, με τις ιδιομορφίες των καμπύλων ίσης ακουστότητας π.χ. τρίτη αρμονική, αν είναι πάνω από Hz, ακούμε μόνο αν η ένταση είναι πάνω από 60 SPL, ενώ τέταρτη και πέμπτη πάνω από τα 80 SPL.

Τ Ε Ι Κ Ρ Η Τ Η Σ Π Α Ρ Α Ρ Τ Η Μ Α Ρ Ε Θ Υ Μ Ν Ο Υ ΤΜΗΜΑ ΜΟΥΣΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΑΚΟΥΣΤΙΚΗΣ ΗΧΟΛΗΨΙΑ Ι ΞΕΝΙΚΑΚΗΣ ΔΗΜΗΤΡΗΣ

Τ Ε Ι Κ Ρ Η Τ Η Σ Π Α Ρ Α Ρ Τ Η Μ Α Ρ Ε Θ Υ Μ Ν Ο Υ ΤΜΗΜΑ ΜΟΥΣΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΑΚΟΥΣΤΙΚΗΣ ΗΧΟΛΗΨΙΑ Ι ΞΕΝΙΚΑΚΗΣ ΔΗΜΗΤΡΗΣ Τ Ε Ι Κ Ρ Η Τ Η Σ Π Α Ρ Α Ρ Τ Η Μ Α Ρ Ε Θ Υ Μ Ν Ο Υ ΤΜΗΜΑ ΜΟΥΣΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΑΚΟΥΣΤΙΚΗΣ ΗΧΟΛΗΨΙΑ Ι ΞΕΝΙΚΑΚΗΣ ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΣ 017 1 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ 1.1 ΗΧΟΛΗΨΙΑ 1.1.1 ΓΕΝΙΚΑ 1. Προϋπόθεση πραγματοποίησης

Διαβάστε περισσότερα

Τ Ε Ι Κ Ρ Η Τ Η Σ Π Α Ρ Α Ρ Τ Η Μ Α Ρ Ε Θ Υ Μ Ν Ο Υ ΤΜΗΜΑ ΜΟΥΣΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΑΚΟΥΣΤΙΚΗΣ ΗΧΟΛΗΨΙΑ Ι ΞΕΝΙΚΑΚΗΣ ΔΗΜΗΤΡΗΣ

Τ Ε Ι Κ Ρ Η Τ Η Σ Π Α Ρ Α Ρ Τ Η Μ Α Ρ Ε Θ Υ Μ Ν Ο Υ ΤΜΗΜΑ ΜΟΥΣΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΑΚΟΥΣΤΙΚΗΣ ΗΧΟΛΗΨΙΑ Ι ΞΕΝΙΚΑΚΗΣ ΔΗΜΗΤΡΗΣ Τ Ε Ι Κ Ρ Η Τ Η Σ Π Α Ρ Α Ρ Τ Η Μ Α Ρ Ε Θ Υ Μ Ν Ο Υ ΤΜΗΜΑ ΜΟΥΣΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΑΚΟΥΣΤΙΚΗΣ ΗΧΟΛΗΨΙΑ Ι ΞΕΝΙΚΑΚΗΣ ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΣ 2017 1 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ 1.1 ΗΧΟΛΗΨΙΑ 1.1.1 ΓΕΝΙΚΑ 1. Προϋπόθεση πραγματοποίησης

Διαβάστε περισσότερα

Τ Ε Ι Κ Ρ Η Τ Η Σ Π Α Ρ Α Ρ Τ Η Μ Α Ρ Ε Θ Υ Μ Ν Ο Υ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΜΟΥΣΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΑΚΟΥΣΤΙΚΗΣ ΗΧΟΛΗΨΙΑ Ι ΞΕΝΙΚΑΚΗΣ ΔΗΜΗΤΡΗΣ

Τ Ε Ι Κ Ρ Η Τ Η Σ Π Α Ρ Α Ρ Τ Η Μ Α Ρ Ε Θ Υ Μ Ν Ο Υ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΜΟΥΣΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΑΚΟΥΣΤΙΚΗΣ ΗΧΟΛΗΨΙΑ Ι ΞΕΝΙΚΑΚΗΣ ΔΗΜΗΤΡΗΣ Τ Ε Ι Κ Ρ Η Τ Η Σ Π Α Ρ Α Ρ Τ Η Μ Α Ρ Ε Θ Υ Μ Ν Ο Υ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΜΟΥΣΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΑΚΟΥΣΤΙΚΗΣ ΗΧΟΛΗΨΙΑ Ι ΞΕΝΙΚΑΚΗΣ ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΣ 2017 1 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ 1.1 ΗΧΟΛΗΨΙΑ 1.1.1 ΓΕΝΙΚΑ 1. Προϋπόθεση

Διαβάστε περισσότερα

Ψηφιακή Επεξεργασία Σηµμάτων

Ψηφιακή Επεξεργασία Σηµμάτων Ψηφιακή Επεξεργασία Σηµμάτων Διάλεξη 3: DSP for Audio Δρ. Θωµμάς Ζαρούχας Επιστηµμονικός Συνεργάτης Μεταπτυχιακό Πρόγραµμµμα: Τεχνολογίες και Συστήµματα Ευρυζωνικών Εφαρµμογών και Υπηρεσιών 1 Προεπισκόπηση

Διαβάστε περισσότερα

Τ Ε Ι Κ Ρ Η Τ Η Σ Π Α Ρ Α Ρ Τ Η Μ Α Ρ Ε Θ Υ Μ Ν Ο Υ ΤΜΗΜΑ ΜΟΥΣΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΑΚΟΥΣΤΙΚΗΣ ΙΟΥΛΙΟΣ 2013

Τ Ε Ι Κ Ρ Η Τ Η Σ Π Α Ρ Α Ρ Τ Η Μ Α Ρ Ε Θ Υ Μ Ν Ο Υ ΤΜΗΜΑ ΜΟΥΣΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΑΚΟΥΣΤΙΚΗΣ ΙΟΥΛΙΟΣ 2013 Τ Ε Ι Κ Ρ Η Τ Η Σ Π Α Ρ Α Ρ Τ Η Μ Α Ρ Ε Θ Υ Μ Ν Ο Υ ΤΜΗΜΑ ΜΟΥΣΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΑΚΟΥΣΤΙΚΗΣ ΗΧΟΛΗΨΙΑ ΙΙ ΞΕΝΙΚΑΚΗΣ ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΟΥΛΙΟΣ 2013 79 5 ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΣΗΜΑΤΟΣ I 5.1 EQUALIZATION (ΙΣΟΣΤΑΘΜΙΣΗ) 5.1.1

Διαβάστε περισσότερα

Ψηφιακός ήχος και κινούμενα γραφικά

Ψηφιακός ήχος και κινούμενα γραφικά ΕΣΔ200 Δημιουργία Περιεχομένου ΙI Ψηφιακός ήχος και κινούμενα γραφικά Εισαγωγή Το παρακάτω σχήμα περιγράφει τους δυνατούς τρόπους δημιουργίας αποθήκευσης και. αναπαραγωγής ψηφιακού ήχου Ο Ήχος από φυσική

Διαβάστε περισσότερα

Τ Ε Ι Κ Ρ Η Τ Η Σ Π Α Ρ Α Ρ Τ Η Μ Α Ρ Ε Θ Υ Μ Ν Ο Υ ΤΜΗΜΑ ΜΟΥΣΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΑΚΟΥΣΤΙΚΗΣ ΙΟΥΛΙΟΣ 2013

Τ Ε Ι Κ Ρ Η Τ Η Σ Π Α Ρ Α Ρ Τ Η Μ Α Ρ Ε Θ Υ Μ Ν Ο Υ ΤΜΗΜΑ ΜΟΥΣΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΑΚΟΥΣΤΙΚΗΣ ΙΟΥΛΙΟΣ 2013 Τ Ε Ι Κ Ρ Η Τ Η Σ Π Α Ρ Α Ρ Τ Η Μ Α Ρ Ε Θ Υ Μ Ν Ο Υ ΤΜΗΜΑ ΜΟΥΣΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΑΚΟΥΣΤΙΚΗΣ ΗΧΟΛΗΨΙΑ Ι ΞΕΝΙΚΑΚΗΣ ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΟΥΛΙΟΣ 2013 1 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ 1.1 ΗΧΟΛΗΨΙΑ 1.1.1 ΓΕΝΙΚΑ 1. Προϋπόθεση πραγματοποίησης

Διαβάστε περισσότερα

Ο Ήχος. Υπεύθυνος Καθηγητής: Παζούλης Παναγιώτης

Ο Ήχος. Υπεύθυνος Καθηγητής: Παζούλης Παναγιώτης ιαθεµατική Εργασία µε Θέµα: Οι Φυσικές Επιστήµες στην Καθηµερινή µας Ζωή Ο Ήχος Τµήµα: β1 Γυµνασίου Υπεύθυνος Καθηγητής: Παζούλης Παναγιώτης Συντακτική Οµάδα: Γεώργιος Ελευθεριάδης Ο Ήχος Έχει σχέση ο

Διαβάστε περισσότερα

Διάλεξη 9. Η Φυσική της Μουσικής Τ.Ε.Ι. Ιονίων Νήσων. Αντίληψη συνδυασμών τόνων Μορφές ακοής Συνήχηση & παραφωνία Θεωρίες αντίληψης ύψους

Διάλεξη 9. Η Φυσική της Μουσικής Τ.Ε.Ι. Ιονίων Νήσων. Αντίληψη συνδυασμών τόνων Μορφές ακοής Συνήχηση & παραφωνία Θεωρίες αντίληψης ύψους Η Φυσική της Μουσικής Τ.Ε.Ι. Ιονίων Νήσων Διάλεξη 9 Αντίληψη συνδυασμών τόνων Μορφές ακοής Συνήχηση & παραφωνία Θεωρίες αντίληψης ύψους Ανασκόπηση της Διάλεξης 8 Εξετάσαμε την αντίληψη του ύψους ενός καθαρού

Διαβάστε περισσότερα

Ειδικά Θέματα Ηλεκτρονικών 1

Ειδικά Θέματα Ηλεκτρονικών 1 Ειδικά Θέματα Ηλεκτρονικών 1 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3...2 ΑΠΟΚΡΙΣΗ ΣΥΧΝΟΤΗΤΑΣ ΕΝΙΣΧΥΤΩΝ...2 3.1 Απόκριση συχνότητας ενισχυτών...2 3.1.1 Παραμόρφωση στους ενισχυτές...5 3.1.2 Πιστότητα των ενισχυτών...6 3.1.3

Διαβάστε περισσότερα

Μάθημα: Τεχνολογία Ήχου

Μάθημα: Τεχνολογία Ήχου Τμήμα Τεχνών Ήχου και Εικόνας Ιόνιο Πανεπιστήμιο Μάθημα: Τεχνολογία Ήχου Εργαστηριακή Άσκηση 2 «Αποτύπωση παραμορφώσεων της αλυσίδας ηχητικής αναπαραγωγής» Διδάσκων: Φλώρος Ανδρέας Δρ. Ηλ/γος Μηχ/κός &

Διαβάστε περισσότερα

Ύψος Συχνότητα Ένταση Χροιά. Ο ήχος Ο ήχος είναι μια μορφή ενέργειας. Ιδιότητες του ήχου. Χαρακτηριστικά φωνής

Ύψος Συχνότητα Ένταση Χροιά. Ο ήχος Ο ήχος είναι μια μορφή ενέργειας. Ιδιότητες του ήχου. Χαρακτηριστικά φωνής Ο ήχος Ο ήχος είναι μια μορφή ενέργειας Είναι οι παλμικές δονήσεις που δημιουργούνται από ένα οποιοδήποτε σώμα, όταν τεθεί σε κίνηση, σε κραδασμό Την κίνηση σε ένα σώμα που βρίσκεται σε αδράνεια, μπορεί

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική για Μηχανικούς

Φυσική για Μηχανικούς Εικόνα: Ναυαγοσώστες στην Αυστραλία εκπαιδεύονται στην αντιμετώπιση μεγάλων κυμάτων. Τα κύματα που κινούνται στην επιφάνεια του νερού αποτελούν ένα παράδειγμα μηχανικών κυμάτων. Φυσική για Μηχανικούς Κύματα

Διαβάστε περισσότερα

Μουσικές Νότες και Κλίμακες Κλίμακες και Ηχοχρώματα (συγκερασμός) Η Πυθαγόρεια Κλίμακα Ισο συγκερασμένη Κλίμακα Ανορθόδοξες Κλίμακες

Μουσικές Νότες και Κλίμακες Κλίμακες και Ηχοχρώματα (συγκερασμός) Η Πυθαγόρεια Κλίμακα Ισο συγκερασμένη Κλίμακα Ανορθόδοξες Κλίμακες Η Φυσική της Μουσικής Τ.Ε.Ι. Ιονίων Νήσων Διάλεξη 10 Μουσικές Νότες και Κλίμακες Κλίμακες και Ηχοχρώματα (συγκερασμός) Η Πυθαγόρεια Κλίμακα Ισο συγκερασμένη Κλίμακα Ανορθόδοξες Κλίμακες Επανάληψη της Διάλεξης

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική για Μηχανικούς

Φυσική για Μηχανικούς Φυσική για Μηχανικούς Κύματα Εικόνα: Ναυαγοσώστες στην Αυστραλία εκπαιδεύονται στην αντιμετώπιση μεγάλων κυμάτων. Τα κύματα που κινούνται στην επιφάνεια του νερού αποτελούν ένα παράδειγμα μηχανικών κυμάτων.

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική για Μηχανικούς

Φυσική για Μηχανικούς Εικόνα: Ναυαγοσώστες στην Αυστραλία εκπαιδεύονται στην αντιμετώπιση μεγάλων κυμάτων. Τα κύματα που κινούνται στην επιφάνεια του νερού αποτελούν ένα παράδειγμα μηχανικών κυμάτων. Φυσική για Μηχανικούς Κύματα

Διαβάστε περισσότερα

Σχήμα 8.20: ORTF: Γαλλική ραδιοφωνία. NOS: Ολλανδική ραδιοφωνία. FAULKNER: Tony Faulkner, Άγγλος ηχολήπτης NEAR-COINCIDENT PAIRS.

Σχήμα 8.20: ORTF: Γαλλική ραδιοφωνία. NOS: Ολλανδική ραδιοφωνία. FAULKNER: Tony Faulkner, Άγγλος ηχολήπτης NEAR-COINCIDENT PAIRS. 134 ότι, ο στόχος της σωστής ακρόασης μιας binaural ηχογράφησης μέσω ακουστικών επιτυγχάνεται με την παρεμβολή ενός νέου φίλτρου το οποίο στην ουσία θα αναιρεί την PTF διαμόρφωση των ακουστικών. Είναι

Διαβάστε περισσότερα

Κλινική χρήση των ήχων

Κλινική χρήση των ήχων Κλινική χρήση των ήχων Ήχοι και ακουστότητα Κύματα υπερήχων Ακουστικά κύματα, Ήχοι, Είδη ήχων Ήχους υπό την ευρεία έννοια καλούμε κάθε κύμα πίεσης που υπάρχει και διαδίδεται στο εσωτερικό των σωμάτων.

Διαβάστε περισσότερα

Μάθημα: Τεχνολογία Ήχου

Μάθημα: Τεχνολογία Ήχου Τμήμα Τεχνών Ήχου και Εικόνας Ιόνιο Πανεπιστήμιο Μάθημα: Τεχνολογία Ήχου Εργαστηριακή Άσκηση 2 «Αποτύπωση παραμορφώσεων της αλυσίδας ηχητικής αναπαραγωγής» Διδάσκων: Φλώρος Ανδρέας Δρ. Ηλ/γος Μηχ/κός &

Διαβάστε περισσότερα

ΘΟΡΥΒΟΣ ΗΧΟΔΟΣΙΜΕΤΡΙΑ Σιδερής Ευστάθιος

ΘΟΡΥΒΟΣ ΗΧΟΔΟΣΙΜΕΤΡΙΑ Σιδερής Ευστάθιος ΘΟΡΥΒΟΣ ΗΧΟΔΟΣΙΜΕΤΡΙΑ Σιδερής Ευστάθιος 1. Θόρυβος Θόρυβος είναι κάθε υπερβολικός ή ανεπιθύμητος ήχος ο οποίος προκαλεί στον αποδέκτη άνθρωπο δυσφορία ή ακόμα και απώλεια ακοής. Δεκάδες εκατομμύρια εργαζόμενοι

Διαβάστε περισσότερα

Τι είναι η Ψυχοακουστική;

Τι είναι η Ψυχοακουστική; Τι είναι η Ψυχοακουστική; Γιώργος Παπαδέλης papadeli@mus.auth.gr Τμήμα Μουσικών Σπουδών Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης Κύκλος διαλέξεων Μουσικής Ακουστικής Cb + tbn 1/37 Γνωσιοεπιστήμη: Ηδιεπιστημονική

Διαβάστε περισσότερα

Ψηφιακή Επεξεργασία Σηµμάτων

Ψηφιακή Επεξεργασία Σηµμάτων Ψηφιακή Επεξεργασία Σηµμάτων Διάλεξη 3: DSP for Audio Δρ. Θωµμάς Ζαρούχας Επιστηµμονικός Συνεργάτης Μεταπτυχιακό Πρόγραµμµμα: Τεχνολογίες και Συστήµματα Ευρυζωνικών Εφαρµμογών και Υπηρεσιών 1 Προεπισκόπηση

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματική Εισαγωγή Συναρτήσεις

Μαθηματική Εισαγωγή Συναρτήσεις Φυσικός Ραδιοηλεκτρολόγος (MSc) ο Γενικό Λύκειο Καστοριάς A. Μαθηματική Εισαγωγή Πράξεις με αριθμούς σε εκθετική μορφή Επίλυση βασικών μορφών εξισώσεων Συναρτήσεις Στοιχεία τριγωνομετρίας Διανύσματα Καστοριά,

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΑΚΟΥΣΤΙΚΗ ΑΚΟΥΣΤΙΚΕΣ ΣΤΑΘΜΕΣ, ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ, ΘΟΡΥΒΟΣ, ΗΧΟΜΟΝΩΣΗ ΓΙΑΝΝΗΣ ΜΟΥΡΤΖΟΠΟΥΛΟΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ

ΗΛΕΚΤΡΟΑΚΟΥΣΤΙΚΗ ΑΚΟΥΣΤΙΚΕΣ ΣΤΑΘΜΕΣ, ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ, ΘΟΡΥΒΟΣ, ΗΧΟΜΟΝΩΣΗ ΓΙΑΝΝΗΣ ΜΟΥΡΤΖΟΠΟΥΛΟΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ ΗΛΕΚΤΡΟΑΚΟΥΣΤΙΚΗ ΑΚΟΥΣΤΙΚΕΣ ΣΤΑΘΜΕΣ, ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ, ΘΟΡΥΒΟΣ, ΗΧΟΜΟΝΩΣΗ ΓΙΑΝΝΗΣ ΜΟΥΡΤΖΟΠΟΥΛΟΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ ΟΜΑΔΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΗΧΟΥ & ΑΚΟΥΣΤΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΕΝΣΥΡΜΑΤΗΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

Υπερβολικός ή ανεπιθύμητος ήχος με αποτέλεσμα ενόχληση ή απώλεια ακοής (φυσικής ή τεχνητής προέλευσης)

Υπερβολικός ή ανεπιθύμητος ήχος με αποτέλεσμα ενόχληση ή απώλεια ακοής (φυσικής ή τεχνητής προέλευσης) Θόρυβος Υπερβολικός ή ανεπιθύμητος ήχος με αποτέλεσμα ενόχληση ή απώλεια ακοής (φυσικής ή τεχνητής προέλευσης) Ηχος: Διαταραχή πίεσης που διαδίδεται σαν κύμα στον αέρα και ανιχνεύεται από το αυτί. Η διαταραχή

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Πολυμέσων. Ενότητα 12: Συμπίεση Ψηφιακού Ήχου. Θρασύβουλος Γ. Τσιάτσος Τμήμα Πληροφορικής ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ

Συστήματα Πολυμέσων. Ενότητα 12: Συμπίεση Ψηφιακού Ήχου. Θρασύβουλος Γ. Τσιάτσος Τμήμα Πληροφορικής ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Συστήματα Πολυμέσων Ενότητα 12: Συμπίεση Ψηφιακού Ήχου Θρασύβουλος Γ. Τσιάτσος Τμήμα Πληροφορικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. ΕΙΣΑΓΩΓΗ: Γνωριμία με την ΑΚΟΥΣΤΙΚΗ 1 ΜΕΡΟΣ ΠΡΩΤΟ: ΘΕΩΡΙΑ 5. 1 ος ΘΕΜΑΤΙΚΟΣ ΑΞΟΝΑΣ: ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ 7 Προσδοκώμενα αποτελέσματα 8

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. ΕΙΣΑΓΩΓΗ: Γνωριμία με την ΑΚΟΥΣΤΙΚΗ 1 ΜΕΡΟΣ ΠΡΩΤΟ: ΘΕΩΡΙΑ 5. 1 ος ΘΕΜΑΤΙΚΟΣ ΑΞΟΝΑΣ: ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ 7 Προσδοκώμενα αποτελέσματα 8 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ: Γνωριμία με την ΑΚΟΥΣΤΙΚΗ 1 ΜΕΡΟΣ ΠΡΩΤΟ: ΘΕΩΡΙΑ 5 1 ος ΘΕΜΑΤΙΚΟΣ ΑΞΟΝΑΣ: ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ 7 Προσδοκώμενα αποτελέσματα 8 1.1. Περιοδική κίνηση Περιοδικά φαινόμενα 9 1.2. Ταλάντωση - Ταλαντούμενα

Διαβάστε περισσότερα

KEΦΑΛΑIΟ 1: ΤΟ ΦΥΣΙΚΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ ΤΟΥ ΗΧΟΥ KAI H ANTIΛΗΨΗ AYTOY

KEΦΑΛΑIΟ 1: ΤΟ ΦΥΣΙΚΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ ΤΟΥ ΗΧΟΥ KAI H ANTIΛΗΨΗ AYTOY KEΦΑΛΑIΟ 1: ΤΟ ΦΥΣΙΚΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ ΤΟΥ ΗΧΟΥ KAI H ANTIΛΗΨΗ AYTOY 13 1.1. ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΤΟΥ ΦΥΣΙΚΟΥ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟΥ ΤΟΥ ΗΧΟΥ 1.1.1. ΓΕΝΕΣΗ ΤΟΥ ΗΧΟΥ Ήχος είναι ό,τι ακούμε. Ο ήχος είναι μια μορφή ενέργειας που μεταδίδεται

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματική Εισαγωγή Συναρτήσεις

Μαθηματική Εισαγωγή Συναρτήσεις Φυσικός Ραδιοηλεκτρολόγος (MSc) ο Γενικό Λύκειο Καστοριάς Καστοριά, Ιούλιος 14 A. Μαθηματική Εισαγωγή Πράξεις με αριθμούς σε εκθετική μορφή Επίλυση βασικών μορφών εξισώσεων Συναρτήσεις Στοιχεία τριγωνομετρίας

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΥΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ. Επιμέλεια: ΑΓΚΑΝΑΚΗΣ A.ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ, Φυσικός.

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΥΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ. Επιμέλεια: ΑΓΚΑΝΑΚΗΣ A.ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ, Φυσικός. ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΥΜΑΤΑ Επιμέλεια: ΑΓΚΑΝΑΚΗΣ A.ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ, Φυσικός / Βασικές Έννοιες Η επιστήμη της Φυσικής συχνά μελετάει διάφορες διαταραχές που προκαλούνται και διαδίδονται στο χώρο.

Διαβάστε περισσότερα

Διάλεξη 8. Η Φυσική της Μουσικής Τ.Ε.Ι. Ιονίων Νήσων. Αντιληπτό ύψος καθαρού τόνου Απόλυτο ύψος

Διάλεξη 8. Η Φυσική της Μουσικής Τ.Ε.Ι. Ιονίων Νήσων. Αντιληπτό ύψος καθαρού τόνου Απόλυτο ύψος Η Φυσική της Μουσικής Τ.Ε.Ι. Ιονίων Νήσων Διάλεξη 8 Αντιληπτό ύψος καθαρού τόνου Απόλυτο ύψος Ανασκόπηση της Διάλεξης 7 Το αν ένας ήχος είναι ακουστός ή όχι εξαρτάται κυρίως από την έντασή του και τη συχνότητα.

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1ο: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 2: ΜΟΝΟΤΟΝΙΑ - ΑΚΡΟΤΑΤΑ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1ο: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 2: ΜΟΝΟΤΟΝΙΑ - ΑΚΡΟΤΑΤΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ο: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ ΕΝΟΤΗΤΑ : ΜΟΝΟΤΟΝΙΑ - ΑΚΡΟΤΑΤΑ Μονοτονία Συνάρτησης Έστω οι συναρτήσεις f, g, h, των οποίων οι γραφικές παραστάσεις φαίνονται στα επόμενα σχήματα («Σχήμα», «Σχήμα», «Σχήμα

Διαβάστε περισσότερα

Συλλογή & Επεξεργασία Δεδομένων Εργαστήριο 7 Ακούγοντας Πρώτη Ματιά στην Ανάλυση Fourier. Σύστημα Συλλογής & Επεξεργασίας Μετρήσεων

Συλλογή & Επεξεργασία Δεδομένων Εργαστήριο 7 Ακούγοντας Πρώτη Ματιά στην Ανάλυση Fourier. Σύστημα Συλλογής & Επεξεργασίας Μετρήσεων Συλλογή & Επεξεργασία Δεδομένων Εργαστήριο 7 Ακούγοντας Πρώτη Ματιά στην Ανάλυση Fourier. Σύστημα Συλλογής & Επεξεργασίας Μετρήσεων Σκοπός Βασική δομή ενός προγράμματος στο LabVIEW. Εμπρόσθιο Πλαίσιο (front

Διαβάστε περισσότερα

Τ.Ε.Ι. ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΜΟΥΣΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ & ΑΚΟΥΣΤΙΚΗΣ Τ.Ε. ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΗΧΗΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Ι

Τ.Ε.Ι. ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΜΟΥΣΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ & ΑΚΟΥΣΤΙΚΗΣ Τ.Ε. ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΗΧΗΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Ι Τ.Ε.Ι. ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΜΟΥΣΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ & ΑΚΟΥΣΤΙΚΗΣ Τ.Ε. ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΗΧΗΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Ι ΚΕΧΡΑΚΟΣ ΚΩΣΤΑΣ ΧΟΥΣΙΔΗΣ ΧΡΗΣΤΟΣ ΡΕΘΥΜΝΟ 2013 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Ο

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στα χαρακτηριστικά των μικροφώνων

Εισαγωγή στα χαρακτηριστικά των μικροφώνων ΕΙΔΗ ΜΙΚΡΟΦΩΝΩΝ Επιμέλεια: Νίκος Σκιαδάς ΠΕ 17.13 Μουσικής Τεχνολογίας Το μικρόφωνο πήρε την ονομασία του από τον Ντέιβιντ Χιουζ, ο οποίος επινόησε μια διάταξη μεταφοράς ήχου που ήταν τόσο ευαίσθητη, που

Διαβάστε περισσότερα

2.2.1 ΑΝΑΚΛΑΣΕΙΣ / DELAYS ΔΙΑΚΡΙΤΙΚΗ ΙΚΑΝΟΤΗΤΑ ΣΤΟ ΧΡΟΝΟ.

2.2.1 ΑΝΑΚΛΑΣΕΙΣ / DELAYS ΔΙΑΚΡΙΤΙΚΗ ΙΚΑΝΟΤΗΤΑ ΣΤΟ ΧΡΟΝΟ. 15 2.2 ΑΝΤΙΛΗΨΗ ΤΟΥ ΧΩΡΟΥ Ο προκείμενος τίτλος υποδηλώνει ένα σημαντικό κεφάλαιο, αντικείμενο του οποίου είναι ο προσδιορισμός και η ανάλυση όλων εκείνων των στοιχείων που μπορούν να δίνουν στον ανθρώπινο

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΚΕΙΜΕΝΙΚΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΤΟΥ ΗΧΟΥ

ΥΠΟΚΕΙΜΕΝΙΚΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΤΟΥ ΗΧΟΥ ΥΠΟΚΕΙΜΕΝΙΚΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΤΟΥ ΗΧΟΥ ιδακτικοί στόχοι: Επιδιώκεται οι µαθητές/τριες να είναι σε θέση: να διαπιστώνουν τον υποκειµενικό χαρακτήρα της πρόσληψης του ήχου µέσω του αισθητηρίου της ακοής, να

Διαβάστε περισσότερα

Όριο συνάρτησης στο x. 2 με εξαίρεση το σημείο A(2,4) Από τον παρακάτω πίνακα τιμών και τη γραφική παράσταση του παραπάνω σχήματος παρατηρούμε ότι:

Όριο συνάρτησης στο x. 2 με εξαίρεση το σημείο A(2,4) Από τον παρακάτω πίνακα τιμών και τη γραφική παράσταση του παραπάνω σχήματος παρατηρούμε ότι: Όριο συνάρτησης στο Στα παρακάτω θα προσεγγίσουμε την διαισθητικά με τη βοήθεια γραφικών παραστάσεων και πινάκων τιμών. 4 4 Έστω η συνάρτηση f με τύπο f ) = και πεδίο ορισμού το σύνολο ) ) η οποία μπορεί

Διαβάστε περισσότερα

4. ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΟΥ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΥ FOURIER

4. ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΟΥ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΥ FOURIER 4. ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΟΥ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΥ FOURIER Σκοπός του κεφαλαίου είναι να παρουσιάσει μερικές εφαρμογές του Μετασχηματισμού Fourier (ΜF). Ειδικότερα στο κεφάλαιο αυτό θα περιγραφούν έμμεσοι τρόποι

Διαβάστε περισσότερα

Ακουστική)και)Ψυχοακουστική

Ακουστική)και)Ψυχοακουστική Από)το)προηγούμενο)μάθημα... Ακουστική)και)Ψυχοακουστική Κάθε)ηχητικό)σύστημα)μπορεί)να)περιγραφεί)ως)διαδοχή)επιμέρους " Ακουστικών)υποσυστημάτων " Ηλεκτρικών)υποσυστημάτων " Ηλεκτροακουστικών)υποσυστημάτων)

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 5 ο : Μηχανικά Κύματα

Κεφάλαιο 5 ο : Μηχανικά Κύματα Κεφάλαιο 5 ο : Μηχανικά Κύματα Φυσική Γ Γυμνασίου Βασίλης Γαργανουράκης http://users.sch.gr/vgargan g g Εισαγωγή Η ενέργεια μεταφέρεται με μεταφορά μάζας Αν ρίξεις μια μπάλα προς ένα αμαξάκι, το αμαξάκι

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Ακουστικής Οικολογίας Τμήμα Περιβάλλοντος Πανεπιστήμιο Αιγαίου 2016

Εργαστήριο Ακουστικής Οικολογίας   Τμήμα Περιβάλλοντος Πανεπιστήμιο Αιγαίου 2016 Εργαστήριο Ακουστικής Οικολογίας email: tsaligopoulos@env.aegean.gr Τμήμα Περιβάλλοντος Πανεπιστήμιο Αιγαίου 2016 Παρατήρηση-Αρχική Ιδέα Ερευνητικό Ερώτημα Σκοπός Ανάλυση Δεδομένων Σχεδιασμός Συλλογής

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Ηλεκτρoακουστικής Άσκηση 2 - Σελίδα 1 ΗΛΕΚΤΡΟΑΚΟΥΣΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 2

Εργαστήριο Ηλεκτρoακουστικής Άσκηση 2 - Σελίδα 1 ΗΛΕΚΤΡΟΑΚΟΥΣΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 2 Εργαστήριο Ηλεκτρoακουστικής Άσκηση 2 - Σελίδα 1 ΗΛΕΚΤΡΟΑΚΟΥΣΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 2 MEΤΡΗΣΗ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΟΥ ΘΟΡΥΒΟΥ ΚΑΙ ΗΧΟΜΟΝΩΣΗΣ 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Σαν θόρυβος ορίζεται συνήθως η κατηγορία των ανεπιθύμητων ήχων, που

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική για Μηχανικούς

Φυσική για Μηχανικούς Φυσική για Μηχανικούς Εικόνα: O Carlos Santana εκμεταλλεύεται τα στάσιμα κύματα στις χορδές του. Αλλάζει νότα στην κιθάρα του πιέζοντας τις χορδές σε διαφορετικά σημεία, μεγαλώνοντας ή μικραίνοντας το

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 5 ο : Μηχανικά Κύματα

Κεφάλαιο 5 ο : Μηχανικά Κύματα Κεφάλαιο 5 ο : Μηχανικά Κύματα Φυσική Γ Γυμνασίου Βασίλης Γαργανουράκης http://users.sch.gr/vgargan Εισαγωγή Η ενέργεια μεταφέρεται με Μεταφορά μάζας Κύματα Μέσω του σκοινιού ύδιαδίδεται δίδ ένα κύμα το

Διαβάστε περισσότερα

ΘΟΡΥΒΟΣ Αξιολόγηση και µέτρα αντιµετώπισης

ΘΟΡΥΒΟΣ Αξιολόγηση και µέτρα αντιµετώπισης TEE TKM ΣΕΜΙΝΑΡΙΑ ΜΙΚΡΗΣ ΙΑΡΚΕΙΑ ΣΤ ΚΥΚΛΟΣ2005 ΥΓΕΙΑ ΚΑΙ ΑΣΦΑΛΕΙΑ ΕΡΓΑΖΟΜΕΝΩΝ ΣΤΗΝ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΑ ΘΟΡΥΒΟΣ Αξιολόγηση και µέτρα αντιµετώπισης Ν. Μαραγκός Μηχανολόγος Mηχ. Msc ΚΙΛΚΙΣ 2005 ΘΟΡΥΒΟΣ Αξιολόγηση

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Ο.Π. Γ Λυκείου

Φυσική Ο.Π. Γ Λυκείου Φυσική Ο.Π. Γ Λυκείου ΘΕΜΑ Α Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις (Α-Α) και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Α) Δύο σώματα συγκρούονται κεντρικά

Διαβάστε περισσότερα

Δομικά Υλικά Μάθημα ΙΙΙ. Ηχος & Ηχητικά Φαινόμενα

Δομικά Υλικά Μάθημα ΙΙΙ. Ηχος & Ηχητικά Φαινόμενα Δομικά Υλικά Μάθημα ΙΙΙ Ηχος & Ηχητικά Φαινόμενα Ηχος: Μια μηχανική διαταραχή η οποία προκαλείται από μια πηγή και διαδίδεται με ορισμένη ταχύτητα σε ένα ελαστικό μέσο. Μια περιοδική ταλάντωση των μορίων

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική για Μηχανικούς

Φυσική για Μηχανικούς Φυσική για Μηχανικούς Ηχητικά Κύματα Εικόνα: Τα αυτιά του ανθρώπου έχουν εξελιχθεί να ακούν και να ερμηνεύουν ηχητικά κύματα ως φωνή ή ως ήχους. Κάποια ζώα, όπως το είδος αλεπούς με τα αυτιά νυχτερίδας,

Διαβάστε περισσότερα

1/3/2009. ιδάσκων. Ορολόγιο πρόγραμμα του μαθήματος. Φλώρος Ανδρέας Επίκ. Καθηγητής. Εκπόνηση εργασίας / εργασιών. ιαλέξεις. Εργαστηριακό / Εργαστήριο

1/3/2009. ιδάσκων. Ορολόγιο πρόγραμμα του μαθήματος. Φλώρος Ανδρέας Επίκ. Καθηγητής. Εκπόνηση εργασίας / εργασιών. ιαλέξεις. Εργαστηριακό / Εργαστήριο Πληροφορίες για το μάθημα ιδάσκων Μάθημα: «Ηλεκτροακουστική & Ακουστική Χώρων» Διάλεξη 1 η :«Διαδικασία μαθήματος και Εισαγωγή» Φλώρος Ανδρέας Επίκ. Καθηγητής Ανδρέας Φλώρος (floros@ionio.gr) Μιχάλης Αρβανίτης

Διαβάστε περισσότερα

Μουσική Ακουστική Οργανολογία. Επανάληψη στο Εργαστήριο

Μουσική Ακουστική Οργανολογία. Επανάληψη στο Εργαστήριο Μουσική Ακουστική Οργανολογία Επανάληψη στο Εργαστήριο Συντονιστής Helmholtz 1. Τι είναι ο παράγοντας ποιότητας ενός συντονισμού; 2. Πως ορίζεται το σχετικό σφάλμα μιας πειραματικής μέτρησης; 3. Τι είναι

Διαβάστε περισσότερα

Ο Ήχος ως Σήμα & η Ακουστική Οδός ως Σύστημα

Ο Ήχος ως Σήμα & η Ακουστική Οδός ως Σύστημα Εθνκό & Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών Ο Ήχος ως Σήμα & η Ακουστική Οδός ως Σύστημα Βασικές Έννοιες Θάνος Μπίμπας Επ. Καθηγητής ΕΚΠΑ Hon. Reader UCL Ear InsUtute Διαταραχές Φωνής & Ακοής στις Ερμηνευτικές

Διαβάστε περισσότερα

ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΑΚΟΥΣΤΙΚΗ II

ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΑΚΟΥΣΤΙΚΗ II ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΑΚΟΥΣΤΙΚΗ II (Έκδοση 1.1, 12/10/2012) ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ... 1. ΤΟΝΙΚΟ ΥΨΟΣ ΚΑΙ ΧΡΟΙΑ... 1.1. Κλίμακες... 1.2 Διάκριση του τονικού ύψους... 1.3 Το τονικό ύψος των καθαρών τόνων... 1.4 Τονικό

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική για Μηχανικούς

Φυσική για Μηχανικούς Φυσική για Μηχανικούς Εικόνα: O Carlos Santana εκμεταλλεύεται τα στάσιμα κύματα στις χορδές του. Αλλάζει νότα στην κιθάρα του πιέζοντας τις χορδές σε διαφορετικά σημεία, μεγαλώνοντας ή μικραίνοντας το

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΛΗΨΗ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΤΗΝ ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΚΙΝΗΣΗ

ΠΕΡΙΛΗΨΗ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΤΗΝ ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΚΙΝΗΣΗ ΠΕΡΙΛΗΨΗ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΤΗΝ ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΚΙΝΗΣΗ Αλγεβρική τιμή διανύσματος Όταν ένα διάνυσμα είναι παράλληλο σε έναν άξονα (δηλαδή μια ευθεία στην οποία έχουμε ορίσει θετική φορά), τότε αλγεβρική τιμή του διανύσματος

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙ πιο πάνω έννοιες εκφράζουν όπως λέμε τη μονοτονία της συνάρτησης.

ΟΙ πιο πάνω έννοιες εκφράζουν όπως λέμε τη μονοτονία της συνάρτησης. 3 Μονοτονία συναρτήσεων 3 Μονοτονία συναρτήσεων 3Α Μονοτονία συνάρτησης Έστω f μία συνάρτηση με πεδίο ορισμού Γνησίως αύξουσα συνάρτηση Η συνάρτηση f λέγεται γνησίως αύξουσα στο Δ αν για κάθε, Δ, με

Διαβάστε περισσότερα

Διαγώνισμα Φυσική Κατεύθυνσης Γ Λυκείου

Διαγώνισμα Φυσική Κατεύθυνσης Γ Λυκείου Διαγώνισμα Φυσική Κατεύθυνσης Γ Λυκείου Επιμέλεια Θεμάτων Σ.Π.Μαμαλάκης Ζήτημα 1 ον 1.. Μια ακτίνα φωτός προσπίπτει στην επίπεδη διαχωριστική επιφάνεια δύο μέσων. Όταν η διαθλώμενη ακτίνα κινείται παράλληλα

Διαβάστε περισσότερα

0,4 2 t (όλα τα μεγέθη στο S.I.). Η σύνθετη ταλάντωση περιγράφεται (στο

0,4 2 t (όλα τα μεγέθη στο S.I.). Η σύνθετη ταλάντωση περιγράφεται (στο ΚΕΦΑΛΑΙΟ Ο : ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 5: ΣΥΝΘΕΣΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΩΝ ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΣ ΕΠΙΛΥΣΗ ΘΕΜΑ Β Ερώτηση. Ένα σώμα εκτελεί κίνηση που προέρχεται από τη σύνθεση δύο απλών αρμονικών ταλαντώσεων, ίδιας

Διαβάστε περισσότερα

1ο Φύλλο Εργασίας. της παλέτας Ήχος. Πώς μπορούμε να εισάγουμε και να αναπαράγουμε έναν ήχο;

1ο Φύλλο Εργασίας. της παλέτας Ήχος. Πώς μπορούμε να εισάγουμε και να αναπαράγουμε έναν ήχο; 1ο Φύλλο Εργασίας της παλέτας Ήχος Πώς μπορούμε να εισάγουμε και να αναπαράγουμε έναν ήχο; Για να εισάγουμε ένα ή περισσότερα μουσικά κλιπ σε ένα αντικείμενο, επιλέγουμε από το μεσαίο παράθυρο του Scratch

Διαβάστε περισσότερα

Ενότητα 9: Θεωρητικός υπολογισμός έντασης ήχου σε εγκατάσταση υποθετικού στούντιο

Ενότητα 9: Θεωρητικός υπολογισμός έντασης ήχου σε εγκατάσταση υποθετικού στούντιο Ενότητα 9: Θεωρητικός υπολογισμός έντασης ήχου σε εγκατάσταση υποθετικού στούντιο Α. Αραβαντινός - Μ. Καραγιάννη Σελίδα 1 1. Σκοπός Πρόκειται για άσκηση θεωρητικού χαρακτήρα στην οποία πραγματοποιούνται

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στο Equalizing

Εισαγωγή στο Equalizing Επιμέλεια: Νίκος Σκιαδάς ΠΕ 17.13 Μουσικής Τεχνολογίας Με τον όρο equalizing εννοούμε την εξισορρόπηση των συχνοτήτων που ενυπάρχουν σε ένα σήμα. Πρακτικά, το equalizing λαμβάνει χώρα για να «χρωματίσουμε»

Διαβάστε περισσότερα

Μάθημα: Ακουστική και Ψυχοακουστική

Μάθημα: Ακουστική και Ψυχοακουστική Τμήμα Τεχνών Ήχου και Εικόνας Ιόνιο Πανεπιστήμιο Μάθημα: Ακουστική και Ψυχοακουστική Εργαστηριακή Άσκηση 1 «Ποσοτική εκτίμηση ελαχίστου κατωφλίου ακουστότητας» Διδάσκων: Φλώρος Ανδρέας Δρ. Ηλ/γος Μηχ/κός

Διαβάστε περισσότερα

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΤΗΣ ΜΟΥΣΙΚΗΣ

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΤΗΣ ΜΟΥΣΙΚΗΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΤΗΣ ΜΟΥΣΙΚΗΣ 1 Οι ήχοι που χρησιμοποιούμε στη μουσική λέγονται νότες ή φθόγγοι και έχουν επτά ονόματα : ντο - ρε - μι - φα - σολ - λα - σι. Η σειρά αυτή επαναλαμβάνεται πολλές φορές

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ Ι ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΑ BODE ΣΥΜΠΛΗΡΩΜΑΤΙΚΟ ΤΕΥΧΟΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΩΝ

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ Ι ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΑ BODE ΣΥΜΠΛΗΡΩΜΑΤΙΚΟ ΤΕΥΧΟΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΩΝ Ε. Μ. Πολυτεχνείο Εργαστήριο Ηλεκτρονικής ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ Ι ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΑ BODE ΣΥΜΠΛΗΡΩΜΑΤΙΚΟ ΤΕΥΧΟΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΩΝ Γ. ΠΑΠΑΝΑΝΟΣ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ : Συναρτήσεις Δικτύων Βασικοί ορισμοί Ας θεωρήσουμε ένα γραμμικό, χρονικά

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστικοί πίνακες. Δημιουργία κλάσεων

Στατιστικοί πίνακες. Δημιουργία κλάσεων Στατιστικοί πίνακες Δημιουργία κλάσεων Τι είναι οι κλάσεις; Κλάσεις είναι ημιανοικτά διαστήματα της μορφής [α i, b i ), τα οποία είναι ταυτόχρονα και διαδοχικά, έτσι ώστε να μην υπάρχει κάποια τιμή του

Διαβάστε περισσότερα

Ε π ι μ έ λ ε ι α Κ Ο Λ Λ Α Σ Α Ν Τ Ω Ν Η Σ

Ε π ι μ έ λ ε ι α Κ Ο Λ Λ Α Σ Α Ν Τ Ω Ν Η Σ Ε π ι μ έ λ ε ι α Κ Ο Λ Λ Α Σ Α Ν Τ Ω Ν Η Σ ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΗΣ ΠΑΡΑΓΩΓΟΥ Κεφάλαιο 5 Καταρχήν, όταν ορίζουμε την παράγωγο μιας συνάρτησης δεν την ορίζουμε έτσι γενικά, αλλά σε κάποιο συγκεκριμένο

Διαβάστε περισσότερα

Ήχος. Τεχνολογία Πολυμέσων και Πολυμεσικές Επικοινωνίες 04-1

Ήχος. Τεχνολογία Πολυμέσων και Πολυμεσικές Επικοινωνίες 04-1 Ήχος Χαρακτηριστικά του ήχου Ψηφιοποίηση με μετασχηματισμό Ψηφιοποίηση με δειγματοληψία Κβαντοποίηση δειγμάτων Παλμοκωδική διαμόρφωση Συμβολική αναπαράσταση μουσικής Τεχνολογία Πολυμέσων και Πολυμεσικές

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΜΟΥΣΙΚΗ ΑΚΟΥΣΤΙΚΗ Gottfried Schubert 0.11.2010

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΜΟΥΣΙΚΗ ΑΚΟΥΣΤΙΚΗ Gottfried Schubert 0.11.2010 ΚΥΚΛΟΣ ΔΙΑΛΕΞΕΩΝ ΜΟΥΣΙΚΗΣ ΑΚΟΥΣΤΙΚΗΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΜΟΥΣΙΚΗ ΑΚΟΥΣΤΙΚΗ Gottfried Schubert 0.11.2010 1 of 45 2 of 45 Η μουσική ακουστική ασχολείται με την παραγωγή και αντίληψη της μουσικής. Τμήματα της μουσικής

Διαβάστε περισσότερα

Μάθημα: Ακουστική και Ψυχοακουστική

Μάθημα: Ακουστική και Ψυχοακουστική Τμήμα Τεχνών Ήχου και Εικόνας Ιόνιο Πανεπιστήμιο Μάθημα: Ακουστική και Ψυχοακουστική Εργαστηριακή Άσκηση 1 «Ποσοτική εκτίμηση ελαχίστου κατωφλίου ακουστότητας» Διδάσκων: Φλώρος Ανδρέας Δρ. Ηλ/γος Μηχ/κός

Διαβάστε περισσότερα

3. ΑΠΟΚΡΙΣΗ ΚΑΤΑ ΣΥΧΝΟΤΗΤΑ

3. ΑΠΟΚΡΙΣΗ ΚΑΤΑ ΣΥΧΝΟΤΗΤΑ 3. 3. ΑΠΟΚΡΙΣΗ ΚΑΤΑ ΣΥΧΝΟΤΗΤΑ 3. Εισαγγή Στην μελέτη τν συστημάτν, μία από τις μεθόδους που χρησιμοποιούνται είναι η απόκριση κατά συχνότητα ή η συχνοτική απόκριση. Η μέθοδος αυτή μελετά την συμπεριφορά

Διαβάστε περισσότερα

ΗΧΟΣ και ΘΟΡΥΒΟΣ μια εισαγωγή. Νίκος Κ. Μπάρκας. Τμήμα Αρχιτεκτόνων Μηχανικών ΔΠΘ. nbarkas@arch.duth.gr

ΗΧΟΣ και ΘΟΡΥΒΟΣ μια εισαγωγή. Νίκος Κ. Μπάρκας. Τμήμα Αρχιτεκτόνων Μηχανικών ΔΠΘ. nbarkas@arch.duth.gr ΗΧΟΣ και ΘΟΡΥΒΟΣ μια εισαγωγή Νίκος Κ. Μπάρκας Τμήμα Αρχιτεκτόνων Μηχανικών ΔΠΘ nbarkas@arch.duth.gr Ήχος και Θόρυβος μια εισαγωγή στα ακουστικά χαρακτηριστικά του ήχου στις αιτίες και στις συνέπειες του

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ 5 5.0 ΡΑΔΙΟΦΩΝΙΑ

ΕΝΟΤΗΤΑ 5 5.0 ΡΑΔΙΟΦΩΝΙΑ ΕΝΟΤΗΤΑ 5 5.0 ΡΑΔΙΟΦΩΝΙΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Η ανάγκη των ανθρώπων για ασύρματη επικοινωνία από απόσταση έδωσε το έναυσμα στους επιστήμονες της εποχής, πριν περίπου 116 χρόνια, να ασχοληθούν περαιτέρω με την εξέλιξη

Διαβάστε περισσότερα

Ένα αναλογικό σήμα περιέχει άπειρες πιθανές τιμές. Για παράδειγμα ένας απλός ήχος αν τον βλέπαμε σε ένα παλμογράφο θα έμοιαζε με το παρακάτω:

Ένα αναλογικό σήμα περιέχει άπειρες πιθανές τιμές. Για παράδειγμα ένας απλός ήχος αν τον βλέπαμε σε ένα παλμογράφο θα έμοιαζε με το παρακάτω: Σημειώσεις Δικτύων Αναλογικά και ψηφιακά σήματα Ένα αναλογικό σήμα περιέχει άπειρες πιθανές τιμές. Για παράδειγμα ένας απλός ήχος αν τον βλέπαμε σε ένα παλμογράφο θα έμοιαζε με το παρακάτω: Χαρακτηριστικά

Διαβάστε περισσότερα

Χάλκινα Πνευστά. Δρ. Χρυσούλα Αλεξανδράκη ΤΕΙ Κρήτης Σχολή Εφαρμοσμένων Επιστημών Τμήμα Μηχανικών Μουσικής Τεχνολογίας και Ακουστικής

Χάλκινα Πνευστά. Δρ. Χρυσούλα Αλεξανδράκη ΤΕΙ Κρήτης Σχολή Εφαρμοσμένων Επιστημών Τμήμα Μηχανικών Μουσικής Τεχνολογίας και Ακουστικής Χάλκινα Πνευστά Δρ. Χρυσούλα Αλεξανδράκη ΤΕΙ Κρήτης Σχολή Εφαρμοσμένων Επιστημών Τμήμα Μηχανικών Μουσικής Τεχνολογίας και Ακουστικής Τα Βασικά Όργανα Τρομπέτα Τρομπόνι Τούμπα Κόρνο Flugelhorn Γαλλικό Κόρνο

Διαβάστε περισσότερα

Β Γραφικές παραστάσεις - Πρώτο γράφημα Σχεδιάζοντας το μήκος της σανίδας συναρτήσει των φάσεων της σελήνης μπορείτε να δείτε αν υπάρχει κάποιος συσχετισμός μεταξύ των μεγεθών. Ο συνήθης τρόπος γραφικής

Διαβάστε περισσότερα

Σύστημα ενίσχυσης ήχου εξωτερικού χώρου (Outdoor Sound Reinforcement System)

Σύστημα ενίσχυσης ήχου εξωτερικού χώρου (Outdoor Sound Reinforcement System) Σύστημα ενίσχυσης ήχου εξωτερικού χώρου (Outdoor Sound Reinforcement System) Εισαγωγή Η μελέτη των συστημάτων ενίσχυσης ήχου αρχίζει με μια ανάλυση ενός απλού συστήματος εξωτερικού χώρου (outdoor system).

Διαβάστε περισσότερα

Μουσική και Μαθηματικά

Μουσική και Μαθηματικά Μουσική και Μαθηματικά Πρόλογος Ορισμός μουσικής : Ως μουσική ορίζεται η τέχνη που βασίζεται στην οργάνωση ήχων με σκοπό τη σύνθεση, εκτέλεση και ακρόαση /λήψη ενός μουσικού έργου, καθώς και η επιστήμη

Διαβάστε περισσότερα

Η ΙΣΧΥΣ ΕΝΟΣ ΕΛΕΓΧΟΥ. (Power of a Test) ΚΕΦΑΛΑΙΟ 21

Η ΙΣΧΥΣ ΕΝΟΣ ΕΛΕΓΧΟΥ. (Power of a Test) ΚΕΦΑΛΑΙΟ 21 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 21 Η ΙΣΧΥΣ ΕΝΟΣ ΕΛΕΓΧΟΥ (Power of a Test) Όπως είδαμε προηγουμένως, στον Στατιστικό Έλεγχο Υποθέσεων, ορίζουμε δύο είδη πιθανών λαθών (κινδύνων) που μπορεί να συμβούν όταν παίρνουμε αποφάσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΠΡΩΤΟ. Ορισμός της θεωρίας Θεωρία είναι το μάθημα που μας διδάσκει το γράψιμο και το διάβασμα της μουσικής.

ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΠΡΩΤΟ. Ορισμός της θεωρίας Θεωρία είναι το μάθημα που μας διδάσκει το γράψιμο και το διάβασμα της μουσικής. 1 1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΠΡΩΤΟ Ορισμός της Μουσικής. Η Μουσική είναι μια τέχνη, η οποία εκφράζει τις αρετές της μέσα από την πλοκή και τον συνδυασμό των ήχων. Τα εργαλεία τα οποία χρησιμοποιούμε για την παραγωγή των

Διαβάστε περισσότερα

4.3 Δραστηριότητα: Θεώρημα Fermat

4.3 Δραστηριότητα: Θεώρημα Fermat 4.3 Δραστηριότητα: Θεώρημα Fermat Θέμα της δραστηριότητας Η δραστηριότητα αυτή εισάγει το Θεώρημα Fermat και στη συνέχεια την απόδειξή του. Ακολούθως εξετάζεται η χρήση του στον εντοπισμό πιθανών τοπικών

Διαβάστε περισσότερα

Ευθύγραμμες Κινήσεις

Ευθύγραμμες Κινήσεις Οι παρακάτω σημειώσεις διανέμονται υπό την άδεια: Creaive Commons Αναφορά Δημιουργού - Μη Εμπορική Χρήση - Παρόμοια Διανομή 4.0 Διεθνές. 1 Θέση και Σύστημα αναφοράς Στην καθημερινή μας ζωή για να περιγράψουμε

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ Ευθύγραμμη Ομαλή Κίνηση Επιμέλεια: ΑΓΚΑΝΑΚΗΣ.ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ, Φυσικός https://physicscorses.wordpress.com/ Βασικές Έννοιες Ένα σώμα καθώς κινείται περνάει από διάφορα σημεία.

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ

ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ο Κεφάλαιο: Στατιστική ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΑΙ ΟΡΙΣΜΟΙ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ Πληθυσμός: Λέγεται ένα σύνολο στοιχείων που θέλουμε να εξετάσουμε με ένα ή περισσότερα χαρακτηριστικά. Μεταβλητές X: Ονομάζονται

Διαβάστε περισσότερα

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ. f (x) =, x 0, (1), x. lim f (x) = lim = +. x

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ. f (x) =, x 0, (1), x. lim f (x) = lim = +. x ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3ο: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 2: ΑΣΥΜΠΤΩΤΕΣ - ΚΑΝΟΝΕΣ DE L HOSPITAL - ΜΕΛΕΤΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ [Κεφ. 2.9: Ασύμπτωτες Κανόνες de l Hospital Μέρος Β του σχολικού βιβλίου]. ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΑΣΥΜΠΤΩΤΕΣ-ΚΑΝΟΝΑΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΑΣΙΜΑ ΚΥΜΑΤΑ. A. Στάσιμα κύματα σε χορδές

ΣΤΑΣΙΜΑ ΚΥΜΑΤΑ. A. Στάσιμα κύματα σε χορδές Σκοπός της άσκησης Σε αυτή την άσκηση θα μελετήσουμε τα στάσιμα κύματα σε χορδές και σωλήνες. A. Στάσιμα κύματα σε χορδές Εισαγωγή Μία γεννήτρια ημιτονοειδούς σήματος διεγείρει έναν δονητή ο οποίος δημιουργεί

Διαβάστε περισσότερα

ΧΑΡΗΣ ΤΡΙΑΝΤΑΦΥΛΛΙΔΗΣ

ΧΑΡΗΣ ΤΡΙΑΝΤΑΦΥΛΛΙΔΗΣ Τ. Ε. Ι ΗΠΕΙΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΜΟΥΣΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ Τμήμα Λαϊκής και παραδοσιακής μουσικής Επιβλέπων καθηγητής : κος Δημήτριος Καραμάνης ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΜΕΛΕΤΗ ΤΟΥ ΤΡΟΠΟΥ ΠΟΥ ΕΠΙΔΡΑ ΤΟ ΚΑΠΑΚΙ ΣΤΟΝ ΗΧΟ ΕΝΟΣ ΕΓΧΟΡΔΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

Επεξεργασία Ηχου και Μουσικής (ΤΗΛ313) Φροντιστήριο

Επεξεργασία Ηχου και Μουσικής (ΤΗΛ313) Φροντιστήριο Επεξεργασία Ηχου και Μουσικής (ΤΗΛ313) Εισαγωγή στη Θεωρία Μουσικής (Μέρος 2ο) Φροντιστήριο 17/03/2010 (Εισαγωγή στη Θεωρία Μουσικής (Μέρος 2ο)) Επεξεργασία Ηχου και Μουσικής (ΤΗΛ313) 17/03/2010 1 / 27

Διαβάστε περισσότερα

Αριθμητική εύρεση ριζών μη γραμμικών εξισώσεων

Αριθμητική εύρεση ριζών μη γραμμικών εξισώσεων Αριθμητική εύρεση ριζών μη γραμμικών εξισώσεων Με τον όρο μη γραμμικές εξισώσεις εννοούμε εξισώσεις της μορφής: f( ) 0 που προέρχονται από συναρτήσεις f () που είναι μη γραμμικές ως προς. Περιέχουν δηλαδή

Διαβάστε περισσότερα

Δ Ι Α Γ Ω Ν Ι Σ Μ Α Φ Υ Σ Ι Κ Η Σ Θ Ε Τ Ι Κ Ω Ν Σ Π Ο Υ Δ Ω Ν Γ Λ Υ Κ Ε Ι Ο Υ 05/1 / Ε Π Ω Ν Υ Μ Ο :...

Δ Ι Α Γ Ω Ν Ι Σ Μ Α Φ Υ Σ Ι Κ Η Σ Θ Ε Τ Ι Κ Ω Ν Σ Π Ο Υ Δ Ω Ν Γ Λ Υ Κ Ε Ι Ο Υ 05/1 / Ε Π Ω Ν Υ Μ Ο :... Δ Ι Α Γ Ω Ν Ι Σ Μ Α Φ Υ Σ Ι Κ Η Σ Θ Ε Τ Ι Κ Ω Ν Σ Π Ο Υ Δ Ω Ν Γ Λ Υ Κ Ε Ι Ο Υ 05/1 / 2 0 1 8 Ε Π Ω Ν Υ Μ Ο :... Ο Ν Ο Μ Α : Τ Μ Η Μ Α : Ε Π Ι Μ Ε Λ Ε Ι Α Θ Ε Μ Α Τ Ω Ν : ΦΑΡΜΑΚΗΣ Π. ΜΠΑΡΛΙΚΑΣ Σ. ΘΕΜΑ A

Διαβάστε περισσότερα

- ΟΡΙΟ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 2: ΜΟΝΟΤΟΝΙΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΑΚΡΟΤΑΤΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ

- ΟΡΙΟ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 2: ΜΟΝΟΤΟΝΙΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΑΚΡΟΤΑΤΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2ο: ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΟΡΙΟ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 2: ΜΟΝΟΤΟΝΙΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΑΚΡΟΤΑΤΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ [Κεφ. 1.3: Μονότονες Συναρτήσεις - Αντίστροφη Συνάρτηση σχολικού βιβλίου]. ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ Μονοτονία

Διαβάστε περισσότερα

Μάθημα: Τεχνολογία Ήχου

Μάθημα: Τεχνολογία Ήχου Τμήμα Τεχνών Ήχου και Εικόνας Ιόνιο Πανεπιστήμιο Μάθημα: Τεχνολογία Ήχου Εργαστηριακή Άσκηση 3 «Καταγραφή της επίπτωσης της κατευθυντικότητας ηλεκτροακουστικών μετατροπέων» Διδάσκων: Φλώρος Ανδρέας Δρ.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟ ΤΟΥΣ : Γιάννης Πετσουλας-Μπαλής Στεφανία Ολέκο Χριστίνα Χρήστου Βασιλική Χρυσάφη

ΑΠΟ ΤΟΥΣ : Γιάννης Πετσουλας-Μπαλής Στεφανία Ολέκο Χριστίνα Χρήστου Βασιλική Χρυσάφη ΑΠΟ ΤΟΥΣ : Γιάννης Πετσουλας-Μπαλής Στεφανία Ολέκο Χριστίνα Χρήστου Βασιλική Χρυσάφη Ο ΠΥΘΑΓΟΡΑΣ (572-500 ΠΧ) ΗΤΑΝ ΦΟΛΟΣΟΦΟΣ, ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ ΚΑΙ ΘΕΩΡΗΤΙΚΟΣ ΤΗΣ ΜΟΥΙΣΚΗΣ. ΥΠΗΡΞΕ Ο ΠΡΩΤΟΣ ΠΟΥ ΕΘΕΣΕ ΤΙΣ ΒΑΣΕΙΣ

Διαβάστε περισσότερα

Ένα ταχέως µεταβαλλόµενο διάµηκες κύµα πίεσης που διαδίδεται σε ένα υλικό µέσον (αέρια, υγρά, στερεά).

Ένα ταχέως µεταβαλλόµενο διάµηκες κύµα πίεσης που διαδίδεται σε ένα υλικό µέσον (αέρια, υγρά, στερεά). Ένα ταχέως µεταβαλλόµενο διάµηκες κύµα πίεσης που διαδίδεται σε ένα υλικό µέσον (αέρια, υγρά, στερεά). ( ωt kx) y = yoηµ ιάµηκες κύµα. Η κίνηση των µορίων είναι παράλληλη προς τη διεύθυνση διάδοσης του

Διαβάστε περισσότερα

Διάλεξη 5. Η Φυσική της Μουσικής Τ.Ε.Ι. Ιονίων Νήσων. Συντονισμός Στάσιμα Κύματα Αρμονικοί Ήχοι & Αρμονικές

Διάλεξη 5. Η Φυσική της Μουσικής Τ.Ε.Ι. Ιονίων Νήσων. Συντονισμός Στάσιμα Κύματα Αρμονικοί Ήχοι & Αρμονικές Η Φυσική της Μουσικής Τ.Ε.Ι. Ιονίων Νήσων Διάλεξη 5 Συντονισμός Στάσιμα Κύματα Αρμονικοί Ήχοι & Αρμονικές Επανάληψη της Διάλεξης 4 Εξετάσαμε τη διάθλαση και την περίθλαση των κυμάτων. Αναλύσαμε την κυματική

Διαβάστε περισσότερα

Φαινόμενο Doppler Α. ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ DOPPLER ΓΙΑ ΤΑ ΑΚΟΥΣΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ. α) Πηγή (S) ακίνητη - Παρατηρητής (Ο) κινούμενος. S(u s =0) u o O x.

Φαινόμενο Doppler Α. ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ DOPPLER ΓΙΑ ΤΑ ΑΚΟΥΣΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ. α) Πηγή (S) ακίνητη - Παρατηρητής (Ο) κινούμενος. S(u s =0) u o O x. Φαινόμενο Dppler Α. ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ DOPPLER ΓΙΑ ΤΑ ΑΚΟΥΣΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ α) Πηγή (S) ακίνητη - Παρατηρητής (Ο) κινούμενος S( =0) O x Σχήμα 72 t t t 0 0 0 άρα Όταν ο παρατηρητής πλησιάζει την πηγή, έχουμε: Όταν ο

Διαβάστε περισσότερα

5 η ενότητα ΑΝΑΤΡΟΦΟΔΟΤΗΣΗ ΣΤΟΥΣ ΕΝΙΣΧΥΤΕΣ

5 η ενότητα ΑΝΑΤΡΟΦΟΔΟΤΗΣΗ ΣΤΟΥΣ ΕΝΙΣΧΥΤΕΣ ρ. Λάμπρος Μπισδούνης Καθηγητής 5 η ενότητα ΑΝΑΤΡΟΦΟΔΟΤΗΣΗ ΣΤΟΥΣ ΕΝΙΣΧΥΤΕΣ T.E.I. ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. 1 Περιεχόμενα 5 ης ενότητας Στην πέμπτη ενότητα θα μελετήσουμε την ανατροφοδότηση

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΡΟΣ Α: Απαραίτητες γνώσεις

ΜΕΡΟΣ Α: Απαραίτητες γνώσεις ΜΕΡΟΣ Α: Απαραίτητες γνώσεις Φίλτρα RC Τα φίλτρα RC είναι από τις σπουδαίες εφαρμογές των πυκνωτών. Τα πιο απλά φίλτρα αποτελούνται από έναν πυκνωτή και μία αντίσταση σε σειρά. Με μια διαφορετική ματιά

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ. Μαθηματικά 2. Σταύρος Παπαϊωάννου

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ. Μαθηματικά 2. Σταύρος Παπαϊωάννου ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ Μαθηματικά Σταύρος Παπαϊωάννου Ιούνιος 015 Τίτλος Μαθήματος Περιεχόμενα Χρηματοδότηση... Error! Bookmark not defined. Σκοποί Μαθήματος (Επικεφαλίδα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ ΑΚΟΗΣ ΓΙΑ ΗΧΟΛΗΠΤΕΣ ΣΤΗΝ ΑΝΤΙΛΗΨΗ ΤΟΝΙΚΟΥ ΥΨΟΥΣ

ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ ΑΚΟΗΣ ΓΙΑ ΗΧΟΛΗΠΤΕΣ ΣΤΗΝ ΑΝΤΙΛΗΨΗ ΤΟΝΙΚΟΥ ΥΨΟΥΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΜΟΥΣΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΑΚΟΥΣΤΙΚΗΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ ΑΚΟΗΣ ΓΙΑ ΗΧΟΛΗΠΤΕΣ ΣΤΗΝ ΑΝΤΙΛΗΨΗ ΤΟΝΙΚΟΥ ΥΨΟΥΣ ΣΠΟΥΔΑΣΤΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

κριτήρια αξιολόγησης ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 1o Κριτήριο αξιολόγησης

κριτήρια αξιολόγησης ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 1o Κριτήριο αξιολόγησης 1o Κριτήριο αξιολόγησης Θέμα 1ο α Δύο σφαίρες Α και Β συγκρούονται κεντρικά ελαστικά Ποια ή ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές και γιατί; Α Η σφαίρα Α θα γυρίσει προς τα πίσω αν είναι m A

Διαβάστε περισσότερα