ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΝΗΠΙΑΓΩΓΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΣΤΟ ΝΗΠΙΑΓΩΓΕΙΟ ΔΙΔΑΣΚΩΝ: Κ.

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΝΗΠΙΑΓΩΓΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΣΤΟ ΝΗΠΙΑΓΩΓΕΙΟ ΔΙΔΑΣΚΩΝ: Κ."

Transcript

1 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΝΗΠΙΑΓΩΓΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΣΤΟ ΝΗΠΙΑΓΩΓΕΙΟ ΔΙΔΑΣΚΩΝ: Κ. ΧΡΗΣΤΟΥ ΕΡΓΑΣΙΑ: ΜΑΘΑΙΝΩ ΤΙΣ ΑΓΚΥΡΕΣ ΤΟΥ ΠΕΝΤΕ ΚΑΙ ΤΟΥ ΔΕΚΑ ΚΑΙ ΚΑΤΑΚΤΩ ΤΙΣ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΕΣ ΠΡΑΞΕΙΣ ΤΗΣ ΠΡΟΣΘΕΣΗΣ ΚΑΙ ΤΗΣ ΑΦΑΙΡΕΣΗΣ ΦΟΙΤΗΤΡΙΕΣ ΟΝ/ΝΥΜΟ ΡΕΒΕΚΑ ΓΚΕΛΗ 2710 ΑΙΚΑΤΕΡΙΝΗ ΚΥΠΡΙΤΗ 2751 ΑΕΜ ΦΛΩΡΙΝΑ, ΜΑΙΟΣ

2 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΕΡΙΛΗΨΗ. ΣΕΛ ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΠΛΑΙΣΙΟ ΣΕΛ ΚΥΡΙΟ ΜΕΡΟΣ ΣΕΛ ΔΕΥΤΕΡΗ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ... ΣΕΛ ΠΗΓΕΣ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ. ΣΕΛ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ..... ΣΕΛ

3 ΠΕΡΙΛΗΨΗ Στην παρούσα εργασία θα αναπτυχθούν η έννοια της δραστηριότητας, οι σκοποί και οι στόχοι των δύο δραστηριοτήτων, τα υλικά, η διδακτική προσέγγιση καθώς και η (αυτο ) αξιολόγηση ο χρόνος υλοποίησης της και τέλος η περιγραφή της περιγραφικά αλλά και αναλυτικά. Η παρούσα βασική δραστηριότητα είναι μια παραλλαγή της δραστηριότητας 10.2 από το βιβλίο του Van De Walle «Διδάσκοντας Μαθηματικά για το Δημοτικό και Γυμνάσιο μια αναπτυξιακή διαδικασία». Επιπλέον, θα ακολουθήσει μία δεύτερη δραστηριότητα, που έχει ως σκοπό την εισαγωγή των παιδιών στα αριθμητικά σύμβολα, που θα πρέπει να έχουν κατακτήσει για να μπορέσουν να συμμετάσχουν χωρίς προβλήματα κατανόησης στη δραστηριότητα. Τέλος, στις πηγές θα αναφερθεί αν έχει υλοποιηθεί παρόμοια δραστηριότητα αλλά και τι έχει αλλάξει στην συγκεκριμένη δραστηριότητα από την αρχική. 3

4 1. ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΠΛΑΙΣΙΟ 1.1 ΟΡΙΣΜΟΣ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑΣ Ο όρος δραστηριότητα χαρακτηρίζει κάθε δράση, από το πέρας της οποίας προκύπτει γνώση. Δηλαδή, ο μαθητής εκτελώντας μια συγκεκριμένη δραστηριότητα, αποκτά γνώση, επί του εκάστοτε θέματος. Συνήθως οι δραστηριότητες συνδέονται με έννοιες όπως: διασκέδαση, παιχνίδι, κινητικότητα κ.α. Όλα αυτά, αποτελούν επαρκείς συνθήκες αλλά όχι και αναγκαίες, για να χαρακτηριστεί μια οργανωμένη δράση ως δραστηριότητα. Η μόνη επαρκής και αναγκαία συνθήκη, είναι η σύνδεση της δράσης με την γνώση. Τα παιδιά εκτελούν ένα σύνολο δράσεων, ατομικά ή ομαδικά, έχοντας έναν στόχο και κίνητρα. Μια δραστηριότητα, σύμφωνα με τον Jaworski-Goodchild (2006) έχει τρία κριτήρια: (Α) Τα κίνητρα/ τους στόχους (Β) Τις ενέργειες/ συνθήκες (Γ) Τις διαδικασίες Σε κάθε δραστηριότητα, ο μαθητής χρησιμοποιεί συγκεκριμένα εργαλεία τα οποία τον βοηθούν να πετύχει τον στόχο του και αποτελούν το διαμεσολαβητικό μέσο. Μια σωστά οργανωμένη δραστηριότητα (με σαφείς και ορθά διατυπωμένους στόχους σκοπούς, αξιολόγηση και συνεχή βελτίωση επαναπροσδιορισμό στόχων σκοπών κ.α.) επιτρέπει στον μαθητή να κατανοήσει το θέμα, να μπορεί να το εφαρμόσει σε «πραγματικές» καταστάσεις και να είναι σε θέση να κατανοήσει τον τρόπο με τον οποίο έφτασε σε αυτήν (μεταγνώση). 4

5 1.2 ΣΚΟΠΟΣ ΚΑΙ ΣΤΟΧΟΣ ΜΙΑΣ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑΣ Σκοπός ή διαφορετικά σκοπός διδασκαλίας είναι γενικές και μη σαφώς καθορισμένες επιδιώξεις για μακροπρόθεσμα αποτελέσματα. Όταν οι σκοποί αναλυθούν με λεπτομέρεια, και αν αναφέρονται σε συγκεκριμένες συμπεριφορές που μπορούν να παρατηρηθούν ή να μετρηθούν, τότε έχουμε τους στόχους (Χρήστου,2016). Οι διδακτικοί σκοποί αποτελούν ασφαλές και αντικειμενικό κριτήριο ελέγχου, δηλαδή για την αξιολόγηση του μαθητή από τον εκπαιδευτικό. Η σαφής διατύπωση των σκοπών διδασκαλίας συμβάλλει στη δραστηριοποίηση των μαθητών και στη ρύθμιση των προσπαθειών τους για να κατακτήσουν τον στόχο. Στόχος ή αλλιώς διδακτικός στόχος δηλώνει τη συμπεριφορά που αναμένουμε να έχει ο μαθητής στο τέλος μιας διδακτικής ενότητας ως αποτέλεσμα της διδασκαλίας μάθησης (Χρήστου,2016). Ένας διδακτικός στόχος πρέπει να είναι αντικειμενικός, ώστε να μην απογοητεύεται ο εκπαιδευτικός και σπαταλάει χρόνο και κόπο μελετώντας λάθος πράγματα. Επιπλέον, ένας στόχος πρέπει να είναι προσεκτικά διατυπωμένος για να βοηθάει τον μαθητή να κατακτήσει το θέμα αλλά και από τον δάσκαλο εκπαιδευτικό στο να γνωρίζει «τι να περιμένει» από αυτόν. Επιπροσθέτως, ένας στόχος πρέπει να είναι αντικειμενικός για να έχει την ευκαιρία ο μαθητής να αποδείξει πως πέτυχε τους στόχους που ο εκπαιδευτικός έθεσε αλλά και για να εξακριβώσει ο εκπαιδευτικός αν οι διδακτικές του προσπάθειες είναι αποτελεσματικές ή όχι. Ο διδακτικός στόχος θα πρέπει να διατυπώνει ή να περιγράφει με σαφήνεια, ακρίβεια, πληρότητα και συνοπτικά την ικανότητα ή τη δραστηριότητα για την οποία θα είναι ικανοί οι μαθητές να υλοποιήσουν μετά το τέλος του μαθήματος (Χρήστου,2016). Ο στόχος προσδιορίζει ένα επιδιωκόμενο αποτέλεσμα διδασκαλίας δεν περιγράφει την πορεία της διδασκαλίας ούτε το περιεχόμενο της διδακτικής ενότητας και έχει ρηματική διατύπωση (Χρήστου, 2016). Οι διδακτικοί στόχοι μπορεί να είναι: γνωστικού τομέα, συναισθηματικού ή ψυχοκινητικού. 5

6 1.3 ΤΡΟΧΙΕΣ ΜΑΘΗΣΗΣ Οι τροχιές μάθησης είναι μια θεωρία που συνθέτει ερευνητικά αποτελέσματα από τη μάθηση και τη διδασκαλία των μαθηματικών για να περιγράψει μια εξελικτική πορεία μάθησης και διδασκαλίας προς κάποιους στόχους μαθηματικών περιεχομένων. Στις τροχιές μάθησης περιγράφεται αφενός μια υποθετική πορεία ανάπτυξης της κατανόησης και της μάθησης του παιδιού σε συγκεκριμένους μαθηματικούς στόχους αλλά και αφετέρου προτείνονται διδακτικά έργα που σχεδιάστηκαν για να προκαλέσουν αυτήν την ανάπτυξη. Οι τροχιές μάθησης είναι μια σύγχρονη έννοια που χρησιμοποιείται για το σχεδιασμό πιο συναφών και διδακτικά χρήσιμων προτύπων, προγραμμάτων σπουδών, αξιολογήσεων και προσεγγίσεων για την επαγγελματική ανάπτυξη των εκπαιδευτικών στο διεθνή χώρο (Clements, & Sarama, 2009; Confrey, et al. 2011; Daro, et al. 2011; Sztajn, et al. 2012). Σύμφωνα με τον Van De Walle, οι προσδοκίες (τροχιές μάθησης) για τις ηλικίες από το προνήπιο (4 ετών) έως και τη δευτέρα δημοτικού (7 ετών) στο πλαίσιο εκμάθησης του αριθμού και των πράξεων είναι: τα παιδιά να ξέρουν να μετρούν και να αναγνωρίζουν το πόσα πολλά σε σύνολα αντικειμένων, να χρησιμοποιούν πολλαπλά μοντέλα για την ανάπτυξη της αρχικής κατανόησης της θεσιακής αξίας και του δεκαδικού συστήματος, να κατανοούν τη σχετική θέση και το μέγεθος των φυσικών αριθμών, την τακτική και πληθική τους φύση και τις μεταξύ τους σχέσεις, να κατανοήσουν τους φυσικούς αριθμούς και να τους αναπαριστούν και να τους χρησιμοποιούν με πολλούς τρόπους, συσχετίζοντας, συνδέοντας και αποσυνθέτοντας αριθμούς, να συνδέσουν τις αριθμητικές λέξεις και τα ψηφία με τις ποσότητες που αναπαριστούν, χρησιμοποιώντας διάφορα φυσικά μοντέλα και αναπαραστάσεις, να κατανοούν και να αναπαριστούν συχνά χρησιμοποιούμενα κλάσματα όπως το 1/4, 1/3 και 1/2. να κατανοούν διάφορες σημασίες της πρόσθεσης και της αφαίρεσης των φυσικών αριθμών και τη σχέση ανάμεσα στις δύο πράξεις να κατανοούν τα αποτελέσματα της πρόσθεσης και της αφαίρεσης των φυσικών αριθμών να κατανοούν περιπτώσεις που συνεπάγονται με τον πολλαπλασιασμό και διαίρεση, όπως η κατανομή σε ίσες ομάδες και η μοιρασιά διάφορων αντικειμένων να αναπτύξουν και να χρησιμοποιούν στρατηγικές για τους υπολογισμούς με φυσικούς αριθμούς, εστιάζοντας στην πρόσθεση και την αφαίρεση να αναπτύξουν ευχέρεια με τους βασικούς συνδυασμούς των αριθμών για την πρόσθεση και την αφαίρεση να χρησιμοποιούν μια ποικιλία μεθόδων και εργαλείων για τους υπολογισμούς, συμπεριλαμβανομένων των αντικειμένων, των νοερών υπολογισμών, της εκτίμησης, του χαρτιού και του μολυβιού και των αριθμομηχανών τσέπης. Στην δραστηριότητα που θα αναλυθεί παρακάτω οι τροχιές μάθησης που λαμβάνονται υπόψη ως προϋπάρχουσα γνώση είναι τα παιδιά να μπορούν να κατανοήσουν τους φυσικούς αριθμούς και να τους αναπαριστούν και να τους 6

7 χρησιμοποιούν με πολλούς τρόπους, συσχετίζοντας, συνδέοντας και αποσυνθέτοντας αριθμούς, να συνδέσουν τις αριθμητικές λέξεις και τα ψηφία με τις ποσότητες που αναπαριστούν, χρησιμοποιώντας διάφορα φυσικά μοντέλα και αναπαραστάσεις, να κατανοούν διάφορες σημασίες της πρόσθεσης και της αφαίρεσης των φυσικών αριθμών και τη σχέση ανάμεσα στις δύο πράξεις, να κατανοούν τα αποτελέσματα της πρόσθεσης και της αφαίρεσης των φυσικών αριθμών 7

8 1.4 ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ Διδακτική προσέγγιση ή διδακτικό μοντέλο είναι το σύνολο των εξωτερικών χαρακτηριστικών της διδασκαλίας, του τρόπου με τον οποίο θα γίνει τελικά η μεταλαμπάδευση της γνώσης από τον εκπαιδευτικό στο μαθητή. Υπάρχουν διάφορα διδακτικά μοντέλα όπως: Το δασκαλοκεντρικό μοντέλο, το οποίο έχει ως κεντρικό άξονα τον δάσκαλο Το μαθητοκεντρικό μοντέλο, το οποίο έχει ως κεντρικό άξονα τον μαθητή Το «αλληλεπίδρασης διδάσκοντα διδασκόμενου», όπου ο δάσκαλος αλληλεπιδρά μέσω των ενεργειών του μαθητή και το αντίστροφο Η ομαδοσυνεργατική προσέγγιση, όπου οι διδασκόμενοι ως ομάδα ενεργούν (συνεργάζονται) για να κατακτήσουν την γνώση ή να δώσουν λύση σε κάποιο πρόβλημα που έχει τεθεί. 8

9 1.5 ΠΛΑΝΟ ΡΟΗΣ Ένα πλάνο ροής αποτελείται από τον αλγόριθμο των ενεργειών του εκπαιδευτικού, για την διεκπεραίωση της δραστηριότητας. Τα βήματα θα πρέπει να χαρακτηρίζονται από ακρίβεια και σαφήνεια, καθώς και να είναι περιγραφικά σε μορφή οδηγιών εντολών. Στόχο έχει, την διευκόλυνση του εκπαιδευτικού κατά την διάρκεια της εκτέλεσης της δραστηριότητας καθώς και την υπόδειξη πιθανών σεναρίων που ίσως ανατρέψουν το προγραμματισμένο σχέδιο. Το πλάνο ροής δεν υπάρχει, για να δεσμεύει τον εκπαιδευτικό και να περιορίσει την δημιουργικότητα και ευελιξία του, αλλά για τον βοηθήσει να οργανώσει τον χρόνο και την δραστηριότητά του. 9

10 1.6 ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ Η αξιολόγηση στοχεύει στην αποτίμηση του στόχου μιας δραστηριότητας. Δηλαδή συγκρίνει το αποτέλεσμα της με τον αρχικό στόχο που έθεσε ο εκπαιδευτικός. Η σημαντικότητα της αξιολόγησης είναι πολύ μεγάλη καθώς: Δίνει πληροφορίες για : Το επίπεδο και την πρόοδο του κάθε μαθητή Το έργο του εκπαιδευτικού και την υπόδειξη αναγκαιότητας νέων εκπαιδευτικών πολιτικών Την σωστή πληροφόρηση και καθοδήγηση του γονέα Δίνει στοιχεία για : Την αναγνώριση μαθησιακών δυσκολιών ή ταλέντων. Τον επαγγελματικό προσανατολισμό των μαθητών Την ενίσχυση της προσπάθειας τους Προϋποθέσεις της σωστής αξιολόγησης είναι: Η συλλογή των δεδομένων προς ανάλυση Η επιστημονική μέτρηση των μεταβλητών (αξιοπιστία εγκυρότητα) Η παρατήρηση και η ανάλυση Η ποσοτικοποίηση των μεταβλητών (και των ποιοτικών) Οι αντικειμενικές μετρήσεις των αποτελεσμάτων, σύμφωνα με σαφή κριτήρια Οι φάσεις της αξιολόγησης είναι τρεις: Κατά την έναρξη της διδακτικής πράξης η Διαγνωστική Κατά την εξέλιξη της διδακτικής πράξης η Διαµορφωτική Ανατροφοδότηση διόρθωση στόχων σκοπών δραστηριότητας. Κατά την ολοκλήρωση της διδακτικής πράξης η Τελική Συνολική αποτίµηση Τρόποι αξιολόγησης της γνώσης: Test Σύντοµης / μεγαλύτερης διάρκειας (εξετάσεις) Σταθμισμένα test, PISA (Programme for International Student Assessment) Ερωτήσεις κλειστού /ανοιχτού τύπου, ανάπτυξης, Εργασίες, portfolio, κτλ. Παρατήρηση Υπάρχουν διαφορετικοί τρόποι αξιολόγησης, έτσι ώστε να επιλέγεται ο σωστότερος, κάθε φορά. Η αξιολόγηση δίνει την δυνατότητα επαναπροσδιορισμού των στόχων/σκοπών, αλλαγής των δραστηριοτήτων καθώς και ανακάλυψης αδυναμιών ή ταλέντων, των παιδιών. 10

11 2 ΚΥΡΙΟ ΜΕΡΟΣ 2.1 ΣΧΕΔΙΟ ΒΑΣΙΚΗΣ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑΣ 1α. Σκοπός Δραστηριότητας: Τα παιδιά να μπορούν να αναλύσουν και να συνθέσουν τις άγκυρες του 5 και του 10, μέσω των αριθμητικών πράξεων και συγκεκριμένα της πρόσθεσης και της αφαίρεσης. 1β. Διδακτικός/οί στόχος/οι: 1. Όλα τα παιδιά (νήπια προνήπια) να μπορούν να φτιάξουν τα σύνολα του πέντε και του δέκα προσθέτοντας ή αφαιρώντας ποσότητες, ώστε να φτάσουν στον αριθμό στόχο. 2. Όλα τα παιδιά (νήπια προνήπια) να μπορούν να αναγνωρίσουν τη συμβολική αναπαράσταση του πέντε και του δέκα. 3. Όλα τα παιδιά (νήπια προνήπια) να μπορούν να μπορούν να αναγνωρίσουν τα σύμβολα των πράξεων, δηλαδή της πρόσθεσης (+) και της αφαίρεσης ( ) 2. Διδακτική προσέγγιση: Το διδακτικό μοντέλο (διδακτική προσέγγιση) που χρησιμοποιήθηκε για τη συγκεκριμένη δραστηριότητα είναι το μαθητοκεντρικό, καθώς η δραστηριότητα έχει ως κεντρικό άξονα τα παιδιά. 3. Μέσα διδασκαλίας/υλικά: 36 χαρτόνια που να έχουν σχήμα «θάλασσας» από την μία πλευρά και από την άλλη πράξεις είτε πρόσθεσης είτε αφαίρεσης που να αναλύουν ή/και να συνθέτουν τον αριθμό στόχο, δηλαδή της άγκυρας του 5 (τα 18 πρώτα χαρτόνια) και της άγκυρας του 10 (τα υπόλοιπα 18), 38 μανταλάκια σε σχήμα «ψαριού» (για την άγκυρα του 5), 78 μανταλάκια σε σχήμα «ομπρέλας» (για την άγκυρα του 10). 4. Δομή δραστηριότητας - πλάνο ροής: Δραστηριότητα: Η δραστηριότητα που θα διδάξουμε, είναι μια παραλλαγή της δραστηριότητας 10.2 (σελ. 211) του βιβλίου: «Διδάσκοντας Μαθηματικά για το Δημοτικό και Γυμνάσιο μια αναπτυξιακή διαδικασία», του John Α. Van De Walle. Περιγραφή επιμέρους βημάτων διδασκαλίας: Έχουμε 18 μαθητές. 1.Δίνουμε στον καθένα ένα χαρτόνι με φόντο την θάλασσα και τον αριθμό πέντε. Στο χαρτόνι υπάρχουν μανταλάκια με ψάρια επάνω τους. 2.Δίνουμε ένα μπολ με επιπλέον μανταλάκια. 3.Λέμε στα παιδιά «πρέπει να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε μανταλάκια, έτσι ώστε να έχετε πέντε ψάρια στο χαρτόνι». 4.Όταν τελειώσουν, ζητάμε να γυρίσουν το χαρτόνι τους και να δουν την εξίσωση της πράξης που μόλις εκτέλεσαν. 5.Τους λέμε «Βρείτε το ζευγάρι σας, που έχει παρόμοια εξίσωση 3+4=5 κ 4+3=5». 6.«Τώρα ελέγξτε το αποτέλεσμα του ζευγαριού σας». Επαναλαμβάνουμε και για την άγκυρα του 10 (μανταλάκια ομπρέλες).. Δράσεις των μαθητών: Οι μαθητές πρέπει να προσθέτουν ή να αφαιρούν τόσα μανταλάκια όσα πρέπει, ώστε το τελικό αποτέλεσμα να είναι το σύνολο των στοιχείων του αριθμού στόχου. (ο αριθμός από ψάρια ομπρέλες που θα έχουν στο χαρτόνι με την θάλασσα, να είναι 5 και 10, αντίστοιχα.) 5. Τρόπος (αυτο-)αξιολόγησης επίτευξης στόχου: Στο τέλος, μοιράζουμε στα παιδιά, φύλλα αξιολόγησης με κύκλους, που μέσα τους έχουν 3 αριθμούς. Στην πρώτη ερώτηση οι αριθμοί αυτοί, είναι οι δύο προσθετέοι (π.χ. 2 και 3) και το αποτέλεσμα της πράξης (π.χ. 5). Το παιδί πρέπει να κυκλώσει το αποτέλεσμα της πράξης. Στην επόμενη το αποτέλεσμα είναι ήδη κυκλωμένο και την θέση του ενός αριθμού, έχει ένα κενό. Το παιδί πρέπει να συμπληρώσει τον σωστό αριθμό. 6.Βιβλιογραφία/πηγές: «Διδάσκοντας Μαθηματικά για το Δημοτικό και Γυμνάσιο μια αναπτυξιακή διαδικασία», του John Α. Van De Walle. 7. Διάρκεια: περίπου 45 λεπτά 11

12 2.2 ΘΕΩΡΙΑ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑΣ ΑΝΑΛΥΣΗ ΣΥΝΘΕΣΗ ΑΓΚΥΡΕΣ 5 ΚΑΙ 10 ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΕΣ ΠΡΑΞΕΙΣ (ΠΡΟΣΘΕΣΗ/ΑΦΑΙΡΕΣΗ) Σύμφωνα με τον Piaget (1952), το παιδί αποκτά την λειτουργική κατανόηση της πρόσθεσης, όταν έχει καταλάβει την έννοια του όλου. Δηλαδή, αναγνωρίζει πως μένει σταθερό παρά τον τρόπο σύνθεσης του. Σε πρώτο στάδιο, δεν αναγνωρίζει την αντιστοιχία ίσου πλήθους συνόλων, αλλά σχηματισμένα με διαφορετικούς συνδυασμούς αντικειμένων. Στο δεύτερο, το αντιλαμβάνεται μέσω του εμπειρικού ελέγχου. Σε τρίτο στάδιο, περίπου επτά χρονών, αναγνωρίζει πως η σύνθεση δεν επηρεάζει το όλο. (4+4=7+1). Νεότερες έρευνες δείχνουν πως τα παιδιά προσχολικής ηλικίας, είναι σε θέση να λύσουν πολλά αριθμητικά προβλήματα. Το παιδί σταδιακά από το στάδιο εμφανής αρίθμησης περνάει σε ένα μεταβατικό στάδιο, όπου έχει δημιουργήσει δικούς του τρόπους νοερών διαδικασιών και έπειτα φτάνει στην συμπεριφορά των ενηλίκων, δηλαδή να λύνει με βάση τα αριθμητικά δεδομένα. Είναι σε θέση να κατανοήσουν την ανάλυση και σύνθεση των αριθμών ως το 10, χρησιμοποιώντας διάφορα υλικά από την καθημερινότητα τους, για να δημιουργήσουν συνδυασμούς συνόλων. Με τα κατάλληλα ερεθίσματα, τα παιδιά της προσχολικής ηλικίας είναι σε θέση να χρησιμοποιούν την ανάλυση και σύνθεση έτσι ώστε να φτάσουν στο επόμενο βήμα, της πρόσθεσης και της αφαίρεσης. (Λεμονίδης, 2012) Σύμφωνα και με το αναλυτικό πρόγραμμα σπουδών, η ένταξη της διδασκαλίας των μαθηματικών στο νηπιαγωγείο είναι απαραίτητη, όχι για να μάθουν τα παιδιά τυποποιημένες διαδικασίες αλλά για να αναπτύξουν τον μαθηματικό τρόπο σκέψης, που θα τους φανεί χρήσιμος σε διάφορες περιστάσεις. Όπως φαίνεται και στις τροχιές (σχήμα1 σχήμα 2) μάθησης, αρχικά χρησιμοποιούν την ανάλυση σύνθεση (Αρ5.) και έπειτα την εισαγωγή στις αριθμητικές πράξεις της πρόσθεσης και της αφαίρεσης (Αρ 6 Αρ 7) 12

13 Σχήμα 1 Τροχιά μάθησης αναλυτικού προγράμματος νηπιαγωγείου 2015 (Διάταξη ποσοτήτων) 13

14 Σχήμα 2 Τροχιά μάθησης αναλυτικού προγράμματος νηπιαγωγείου 2015 (Πρόσθεση - Αφαίρεση) Στο νηπιαγωγείο αλλά και γενικότερα, η ύπαρξη αγκύρων στα μαθηματικά, διευκολύνει την επίλυση των πράξεων και βοηθάει τα παιδιά σε διάφορους τομείς. Οι άγκυρες που είναι δυνατόν να κατανοηθούν από τα παιδιά ηλικίας 4-7, είναι αυτές του 5 και του

15 2.3 ΑΝΑΛΥΣΗ ΣΧΕΔΙΟΥ ΒΑΣΙΚΗΣ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑΣ Σκοπός Δραστηριότητας:. Σκοπός της δραστηριότητας που θα ακολουθήσει είναι: Τα παιδιά να μπορούν να αναλύσουν και να συνθέσουν τις άγκυρες του πέντε και του δέκα, μέσω των αριθμητικών πράξεων και συγκεκριμένα της πρόσθεσης και της αφαίρεσης. Σκοπός πολλαπλής επιλογής 1. Τα παιδιά να μπορούν να απαριθμούν. 2. Τα παιδιά να μπορούν να λένε τις αριθμολέξεις. 3. Τα παιδιά να μπορούν να αναλύσουν και να συνθέσουν τις άγκυρες του πέντε και του δέκα, μέσω των αριθμητικών πράξεων και συγκεκριμένα της πρόσθεσης και της αφαίρεσης. 4. Τα παιδιά να μπορούν να αναλύσουν και να συνθέσουν. Διδακτικός/οί στόχος/οι: Στόχοι της δραστηριότητας που θα ακολουθήσει είναι: 1. Όλα τα παιδιά (νήπια προνήπια) να μπορούν να φτιάξουν τα σύνολα του πέντε και του δέκα προσθέτοντας ή αφαιρώντας ποσότητες, ώστε να φτάσουν στον αριθμό στόχο. 2. Όλα τα παιδιά (νήπια προνήπια) να μπορούν να αναγνωρίσουν τη συμβολική αναπαράσταση του πέντε και του δέκα. 3. Όλα τα παιδιά (νήπια προνήπια) να μπορούν να μπορούν να αναγνωρίσουν τα σύμβολα των πράξεων, δηλαδή της πρόσθεσης (+) και της αφαίρεσης ( ). 1 ος Στόχος πολλαπλής επιλογής 1. Όλα τα παιδιά (νήπια προνήπια) να μπορούν να αναγνωρίσουν τους αριθμούς. 2. Όλα τα παιδιά (νήπια προνήπια) να μπορούν να συνεργαστούν σε δυάδες. 3. Όλα τα παιδιά (νήπια προνήπια) να ακούν την νηπιαγωγό 4. Όλα τα παιδιά (νήπια προνήπια) να μπορούν να φτιάξουν τα σύνολα του πέντε και του δέκα προσθέτοντας ή αφαιρώντας ποσότητες, ώστε να φτάσουν στον αριθμό στόχο. 2 ος Στόχος πολλαπλής επιλογής 1. Όλα τα παιδιά (νήπια προνήπια) να μπορούν να κοινωνικοποιηθούν. 2. Όλα τα παιδιά (νήπια προνήπια) να μπορούν να χειριστούν τα μανταλάκια με ευκολία. 3. Όλα τα παιδιά (νήπια προνήπια) να μπορούν να αναγνωρίσουν τη συμβολική αναπαράσταση του πέντε και του δέκα. 4. Όλα τα παιδιά (νήπια προνήπια) να μπορούν να εκφραστούν ελεύθερα. 3 ος Στόχος πολλαπλής επιλογής 1. Όλα τα παιδιά (νήπια προνήπια) να μπορούν να αναγνωρίσουν τα σύμβολα των πράξεων, δηλαδή της πρόσθεσης (+) και της αφαίρεσης ( ). 15

16 2. Όλα τα παιδιά (νήπια προνήπια) να ξέρουν τους αριθμούς. 3. Όλα τα παιδιά (νήπια προνήπια) να μπορούν να αναγνωρίζουν τους αριθμούς. 4. Όλα τα παιδιά (νήπια προνήπια) να κοινωνικοποιηθούν μέσω της διαδικασίας αυτής. Διδακτική προσέγγιση: Το διδακτικό μοντέλο (διδακτική προσέγγιση) που χρησιμοποιήθηκε για τη συγκεκριμένη δραστηριότητα είναι το μαθητοκεντρικό, καθώς η δραστηριότητα έχει ως κεντρικό άξονα τα παιδιά. Από μία άλλη οπτική γωνία θα μπορούσε κανείς να σημειώσει ότι μοιάζει η διδακτική προσέγγιση με εκείνη της καθοδηγούμενης ανακάλυψης καθώς ενεργό ρόλο έχει τόσο ο εκπαιδευτικός δίνοντας οδηγίες στον μαθητή όσο και οι μαθητές ώστε να ολοκληρώσουν την δραστηριότητα. Μέσα διδασκαλίας/υλικά: Χρησιμοποιήθηκαν για την συγκεκριμένη δραστηριότητα 36 χαρτόνια που έχουν σχήμα «θάλασσας» από την μία πλευρά και από την άλλη γραμμένες τις αντίστοιχες πράξεις, είτε πρόσθεσης είτε αφαίρεσης που να αναλύουν ή/και να συνθέτουν τον αριθμό στόχο, δηλαδή της άγκυρας του 5 (τα 18 πρώτα χαρτόνια) και της άγκυρας του 10 (τα υπόλοιπα 18), 38 μανταλάκια σε σχήμα «ψαριού» (για την άγκυρα του 5), 78 μανταλάκια σε σχήμα «ομπρέλας» (για την άγκυρα του 10). Τα υλικά είναι ασφαλή για τα παιδιά και είναι αντικείμενα με τα οποία έχουν έρθει σε επαφή. Δομή δραστηριότητας - πλάνο ροής: Ο αριθμός των παιδιών της τάξης, στην οποία θα πραγματοποιήσουμε τις δραστηριότητες, είναι 18. Αυτά είναι τα βήματα τα οποία θα ακολουθήσουμε σε γενικές αρχές. 1. Ζητάμε από τα παιδιά να καθίσουν στα τραπεζάκια και να μαζέψουν τα πράγματά τους. 2. Δίνουμε στο καθένα ένα χαρτόνι με φόντο την θάλασσα και γραμμένο τον αριθμό 5. Στο χαρτόνι υπάρχουν μανταλάκια με κολλημένα ψάρια από χαρτόνι, επάνω τους. 3. Δίνουμε ένα μπολ με επιπλέον μανταλάκια. 4. Λέμε στα παιδιά: «Πρέπει να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε τόσα μανταλάκια, ώστε να έχετε συνολικά 5 ψάρια στο χαρτόνι σας». 5. Όταν τελειώσουν, ζητάμε να γυρίσουν το χαρτόνι και να δουν την εξίσωση της πράξης που μόλις εκτέλεσαν. 6. Τους λέμε «Βρείτε το ζευγάρι σας, που έχει παρόμοια εξίσωση (π.χ. 3+4=5/4+3=5)». 7. «Τώρα ελέγξτε το αποτέλεσμα του ζευγαριού σας, ήταν ίδια; Ποιος νομίζετε πως τα έκανε λάθος; Εξηγήστε του το σκεπτικό σας.» Εμείς περνάμε από τα τραπέζια και παρατηρούμε τα παιδιά και τις εξηγήσεις τους. Εδώ δίνεται η δυνατότητα ανάπτυξης του μαθηματικού λεξιλογίου. Επαναλαμβάνουμε και για την άγκυρα του 10 (μανταλάκια ομπρέλες). Οι μαθητές πρέπει να προσθέτουν ή να αφαιρούν τόσα μανταλάκια όσα πρέπει, ώστε το τελικό αποτέλεσμα να είναι το σύνολο των στοιχείων του αριθμού στόχου. (ο αριθμός από ψάρια ομπρέλες που θα έχουν στο χαρτόνι με την θάλασσα, να είναι 5 και 10, αντίστοιχα.) 16

17 Τρόπος (αυτο-)αξιολόγησης επίτευξης στόχου: Στις ερωτήσεις υπάρχουν αρχικά μεγάλοι κύκλοι, μέσα στους οποίους υπάρχουν τρείς μικρότεροι, οι δύο είναι για τους προσθετέους και ο τρίτος για το άθροισμα, το ίδιο ισχύει και για την πράξη της αφαίρεσης (μειωτέος αφαιρετέος - διαφορά) και έπειτα, αριθμητικές πράξεις για την ανάλυση και σύνθεση του δέκα, με κενά. Η πρώτη άσκηση έχει βούλες (π.χ. 2 βούλες στον έναν μικρό κύκλο και 3 βούλες στον άλλο), ζητάμε από το παιδί να ζωγραφίσει το αποτέλεσμα της πράξης (5 βούλες) ή να κυκλώσει το αποτέλεσμα της πράξης (5 βούλες που είναι ήδη ζωγραφισμένες αυτό είναι αρκετά πιο εύκολο ιδίως για την πρόσθεση οπότε μπορούμε να βάλουμε λίγα τέτοια παραδείγματα). Στην επόμενη το αποτέλεσμα είναι ήδη κυκλωμένο και την θέση του ενός αριθμού, έχει ένα κενό. Το παιδί πρέπει να συμπληρώσει τον σωστό αριθμό που λείπει. Διάρκεια: Η διάρκεια της δραστηριότητας που επιλέχθηκε είναι περίπου στα 45 λεπτά, δηλαδή όσο είναι η διάρκεια μιας διδακτικής ώρας. 17

18 Γιατί επιλέχθηκε αυτή η δραστηριότητα; Με την δραστηριότητά μας, δίνουμε στα παιδιά την δυνατότητα να χρησιμοποιήσουν και εμφανείς διαδικασίες απαρίθμησης αλλά και να φτάσουν στην δημιουργία δικών τους τρόπων νοερών διαδικασιών, μέσω κυρίως και της χρήσης των αγκυρών. Τα παιδιά στο τέλος έρχονται σε επαφή και με το τρίτο στάδιο, την επίλυση με την απομνημονευμένη σύνδεση με βάση τα αριθμητικά δεδομένα. Έτσι η αριθμητική πράξη που βρίσκεται στο πίσω μέρος της καρτέλας, δίνει την δυνατότητα στους μαθητές, να κατανοήσουν τον τύπο γραφής μιας πρόσθεσης ή αφαίρεσης, να καταλάβουν την ισοδυναμία της με τα πρώτα στάδια (απαρίθμηση των αντικειμένων για να ολοκληρώσει την πράξη) και έτσι φτάνει σε σημείο, ιδανικά, να μπορεί να επιλέξει αυτόν ως τον ευκολότερο τρόπο επίλυσης πράξεων. Επίσης όταν τα παιδιά δημιουργούν ζευγάρια με παιδιά που είχαν την ίδια αριθμητική πράξη (4+1=5 και 1+4=5) (2 η φάση δραστηριότητας) κατανοούν την ύπαρξη και των διαφορετικών τρόπων γραφής, εισάγονται κατά μία έννοια στην αντιμεταθετική ιδιότητα των αριθμών και επίσης έρχονται σε επαφή με τα διαφορετικά μοντέλα που ήδη χρησιμοποιούν. (Μοντέλο διαδικασίας αύξησης ελάττωσης κλπ.). Επομένως, στοχεύουμε στην εξάσκηση των παιδιών στην ανάλυση και σύνθεση των αριθμών, έτσι ώστε να μπορούν να δημιουργούν τις άγκυρες με διαφορετικούς τρόπους και να εξοικειωθούν με τις αριθμητικές πράξεις της πρόσθεσης και της αφαίρεσης, καθότι αυτές οι έννοιες αλληλοσυνδέονται. Πιστεύουμε πως δίνει τις δυνατότητες για την ανάλυση και σύνθεση του 5 και του 10 και επίσης τα υλικά που επιλέξαμε, είναι εύκολα στην χρήση και ασφαλή καθώς και οικεία στα παιδιά. Το διδακτικό μοντέλο της δραστηριότητας είναι το μαθητοκεντρικό, διότι έχει ως κεντρικό άξονα τον μαθητή. Επιλέξαμε τη δραστηριότητα, έτσι ώστε το διδακτικό μοντέλο να έχει ως στόχο το μαθητοκεντρικό, γιατί κυρίαρχο ρόλο στη διδασκαλία πρέπει να έχει ο μαθητής εφόσον εκείνος (ο μαθητής) είναι ο λόγος για τον οποίο ο δάσκαλος διδάσκει. Πως θα αναπτύξουμε το μαθηματικό λεξιλόγιο; Για να αναπτύξουμε το αντίστοιχο μαθηματικό λεξιλόγιο, από την αρχή χρησιμοποιούμε μαθηματικούς όρους, όταν τους εξηγούμε την δραστηριότητα. «Θέλουμε να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε τόσα ψαράκια/ομπρέλες όσα πρέπει για να έχετε ως τελικό αποτέλεσμα 5/10 από αυτά στην καρτέλα σας». Όταν τα παιδιά γίνουν ζευγάρια ώστε να διορθώσουν τυχόν λάθη και να εξασκηθούν στην διαδικασία της αλληλοδιδασκαλίας, τους λέμε πως θα πρέπει να εξηγήσουν στον φίλο τους, τι έκαναν και με πιο σκεπτικό. Τα ενθαρρύνουμε να χρησιμοποιήσουν έννοιες που αναφέραμε στην αρχή και στο τέλος κάνουμε μια συζήτηση μετά την δραστηριότητα, όπου ανακεφαλαιώνουμε με την βοήθεια των παιδιών, συγκεντρώνουμε όλους τους πιθανούς συνδυασμούς σχηματισμού του 5 και του 10 και τους διαβάζουμε. Έπειτα κάνουμε μια κουβέντα για το τεστ αξιολόγησης, για το τι τους δυσκόλεψε και ρωτάμε τα παιδιά τι έμαθαν από αυτήν την δραστηριότητα και σε τι τους βοήθησε η νέα γνώση και αν έχει εφαρμογή στην ζωή τους. (όχι μόνο για την επίλυση του φυλλαδίου αλλά που θα μπορούν να την χρησιμοποιήσουν και αν είναι απαραίτητη για άλλες εξωσχολικές καταστάσεις). Ποιοι περιμένετε να ωφεληθούν; Η συγκεκριμένη δραστηριότητα ωφελεί τα παιδιά, διότι εισάγονται στην ανάλυση και στη σύνθεση του αριθμού και έτσι αφού κατακτήσουν, με την εξάσκηση, θα 18

19 μπορούν στη συνέχεια να κάνουν με ευκολία τις πράξεις της αφαίρεσης και της πρόσθεσης. Επιπλέον, στη βασική δραστηριότητα τα παιδιά μαθαίνουν να αναλύουν και να συνθέτουν τις άγκυρες του 5 και του 10, που είναι βασική προϋπόθεση για την εξελικτική τους πορεία στο μαθηματικό περιβάλλον. Τέλος, η επαφή τους με τα σύμβολα τα βοηθάει να εξασκηθούν και να μπορούν να κάνουν πράξεις χωρίς να αντιμετωπίζουν κάποιο πρόβλημα. Ποιοι είναι οι παράγοντες που μπορεί να μην λειτουργήσουν; Κατά την υλοποίηση της δραστηριότητας μπορεί να μην λειτουργήσουν οι εξής παράγοντες: 1. Τα παιδιά μπορεί να αποσυντονιστούν από τα υλικά που τους έχουν δοθεί με αποτέλεσμα να μην συγκεντρώνονται στην πορεία της δραστηριότητας 2. Κάποια παιδιά να μην καταλαβαίνουν την διαδικασία της δραστηριότητας 3. Μερικά παιδιά να μην έχουν κατακτήσει ή/και κατανοήσει τη χρήση των συμβόλων αλλά και των αναπαραστάσεων των αριθμών. 19

20 3. ΔΕΥΤΕΡΗ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ 3.1 ΣΧΕΔΙΟ ΔΕΥΤΕΡΗΣ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑΣ 1α. Σκοπός Δραστηριότητας: Τα παιδιά να μπορούν να εξοικειωθούν με την χρήση των αριθμητικών συμβόλων, των πράξεων της πρόσθεσης και της αφαίρεσης και να μπορούν να τα χρησιμοποιούν. 1β. Διδακτικός/οί στόχος/οι: Τα παιδιά να μπορούν να αντιστοιχίσουν το νόημα του συν/πλην με την αντίστοιχη συμβολική του αναπαράσταση και να το χρησιμοποιούν σωστά στις αριθμητικές πράξεις προσθέσεων και αφαιρέσεων. Όπως και να αντιστοιχήσουν την έννοια της ισότητας με το αντίστοιχο σύμβολο και να το χρησιμοποιούν σωστά.. 2. Διδακτική προσέγγιση: Ομαδοσυνεργατική. 3. Μέσα διδασκαλίας/υλικά: 54 καρτέλες αριθμητικών συμβόλων (+/-/=) 27 καρτέλες με συμβολικές αναπαραστάσεις αριθμών 4. Δομή δραστηριότητας - πλάνο ροής: Δραστηριότητα: 1.Χωρίζουμε τα παιδιά σε δυάδες ανά 1 τραπεζάκι. 2. Τους δίνουμε σύνολα αντικειμένων με κενά ενδιάμεσα 3. Τους δίνουμε μία στοίβα με καρτέλες αριθμητικών συμβόλων (+/-/=) 4. Τους λέμε «Πρέπει να συμπληρώσετε τα κενά με τα αριθμητικά σύμβολα.. Δράσεις των μαθητών: Τα παιδιά πρέπει να συνεργαστούν και να συμπληρώσουν τα κενά με τις αντίστοιχες καρτέλες των αριθμητικών συμβόλων, έτσι ώστε να είναι σωστές οι αριθμητικές πράξεις. (+/-/=) 5. Τρόπος (αυτο-)αξιολόγησης επίτευξης στόχου: Δίνουμε φύλλα αξιολόγησης με αριθμητικές πράξεις. Στην πρώτη ερώτηση, υπάρχει ένα κενό (αριθμός ή αριθμητικό σύμβολο) και στην δεύτερη δύο. ( 3 = 5) Τα παιδιά δεν ξέρουν τους αρνητικούς αριθμούς οπότε δεν μπερδεύονται. 6. Διάρκεια: περίπου 20 λεπτά 20

21 3.2 ΑΝΑΛΥΣΗ ΣΧΕΔΙΟΥ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑΣ Περιγραφή δραστηριότητας: Σύμφωνα με τις τροχιές μάθησης του αναλυτικού προγράμματος καθώς και τη σειρά που ενδείκνυται από το βιβλίο του Van de Walle «Διδάσκοντας μαθηματικά για δημοτικό και γυμνάσιο, μια αναπτυξιακή διαδικασία», ως επόμενη δραστηριότητα είναι η εκμάθηση των αριθμητικών συμβόλων (+/ / =) έχοντας τα παιδιά έρθει σε επαφή με τις εξισώσεις, παίρνουμε 2 ενδεικτικές καρτέλες, από την προηγούμενη δραστηριότητα, μια της πρόσθεσης και μια της αφαίρεσης για κάθε άγκυρα ( 5 και 10). Διαβάζουμε τις πράξεις δίνοντας στα σύμβολα και στο σωστό μαθηματικό λεξιλόγιο. Χωρίζουμε τα παιδιά σε δυάδες και τους ζητάμε να καθίσουν σε ένα τραπεζάκι. Εκεί υπάρχουν σύνολα αντικειμένων με κενά ενδιάμεσα, για να συμπληρώσουν τα αριθμητικά σύμβολα, καθώς και αριθμοί (συμβολικές αναπαραστάσεις συνόλων, διαφορετικών από τα παραπάνω). Δηλαδή, στο πρώτο τραπέζι έχει ένα σύνολο 2 ψαριών, κενό, ένα σύνολο 3 ψαριών, επίσης τον αριθμό 3, κενό, το 2, κενό και το 5. Σε κάθε τραπέζι δίνουμε μία στοίβα με καρτέλες των αριθμητικών συμβόλων (+/ / =), εις διπλούν. Για τα σύνολα χρησιμοποιούμε τα χάρτινα ψάρια και τις χάρτινες ομπρέλες της προηγούμενης δραστηριότητας. Σκοπός Δραστηριότητας:. Σκοπός της δραστηριότητας που θα ακολουθήσει είναι: Τα παιδιά να μπορούν να εξοικειωθούν με την χρήση των αριθμητικών συμβόλων, των πράξεων της πρόσθεσης και της αφαίρεσης και να μπορούν να τα χρησιμοποιούν. Σκοπός πολλαπλής επιλογής 1. Τα παιδιά να μπορούν να μετρούν. 2. Τα παιδιά να μπορούν να λένε τα σύμβολα ( / +/ =) 3. Τα παιδιά να μπορούν να εξοικειωθούν με την χρήση των αριθμητικών συμβόλων, των πράξεων της πρόσθεσης και της αφαίρεσης και να μπορούν να τα χρησιμοποιούν. 4. Τα παιδιά να μπορούν να αναλύσουν και να συνθέσουν. Διδακτικός/οί στόχος/οι Τα παιδιά να μπορούν να αντιστοιχίσουν το νόημα του συν/πλην με την αντίστοιχη συμβολική του αναπαράσταση και να το χρησιμοποιούν σωστά στις αριθμητικές πράξεις προσθέσεων και αφαιρέσεων. Όπως και να αντιστοιχήσουν την έννοια της ισότητας με το αντίστοιχο σύμβολο και να το χρησιμοποιούν σωστά. Στόχος πολλαπλής επιλογής 1. Όλα τα παιδιά (νήπια προνήπια) να μπορούν να μιλούν ήσυχα χωρίς να ενοχλούν τους υπόλοιπους 2. Όλα τα παιδιά (νήπια προνήπια) να μπορούν να γράφουν 3. Όλα τα παιδιά (νήπια προνήπια) να μπορούν να συνεργάζονται 21

22 4. Τα παιδιά να μπορούν να αντιστοιχίσουν το νόημα του συν/πλην με την αντίστοιχη συμβολική του αναπαράσταση και να το χρησιμοποιούν σωστά στις αριθμητικές πράξεις προσθέσεων και αφαιρέσεων. Διδακτική προσέγγιση: Ομαδοσυνεργατική Τρόπος (αυτο-)αξιολόγησης επίτευξης στόχου Δίνουμε φύλλα αξιολόγησης με αριθμητικές πράξεις. Στην πρώτη ερώτηση, υπάρχει ένα κενό, λείπει ένα αριθμητικό σύμβολο, (=/+/-),με τα οποία έχουν εξοικειωθεί στην «βασική δραστηριότητα». Στην δεύτερη άσκηση, υπάρχουν δύο κενά, ένα αριθμητικό σύμβολο πράξης και ένας αριθμός (π.χ. 3 = 5). Τα παιδιά πρέπει να συμπληρώσουν το σύμβολο της εκάστοτε πράξης, καθώς και τον αριθμό που λείπει. Τα παιδιά δεν ξέρουν τους αρνητικούς αριθμούς οπότε δεν υπάρχει περίπτωση σύγχυσης, δηλαδή τα παιδιά δεν μπερδεύονται. 22

23 4.1 ΠΗΓΕΣ Ποιοι έκαναν παρόμοια δραστηριότητα; Υπάρχουν διάφορες δραστηριότητες που βασίζονται στην ανάλυση και στη σύνθεση του αριθμού καθώς και αρκετές που στηρίζονται στις άγκυρες του 5 και του 10. Στο βιβλίο του Van de Walle «Διδάσκοντας μαθηματικά για δημοτικό και γυμνάσιο, μια αναπτυξιακή διαδικασία», υπάρχει στη σελίδα 211 η δραστηριότητα 10.2 που είναι παρόμοια με τη βασική δραστηριότητα της συγκεκριμένης εργασίας, αφού σε αυτήν στηρίχθηκε η δημιουργία των δραστηριοτήτων (και της βασικής αλλά και της επόμενης δραστηριότητας). Ποιες αλλαγές πραγματοποιήθηκαν; Στη βασική δραστηριότητα οι αλλαγές που πραγματοποιήθηκαν είναι οι εξής: 1. Τα υλικά είναι διαφορετικά από την αρχική δραστηριότητα στην οποία βασιστήκαμε 2. Ο σκοπός και οι στόχοι είναι πιο ανεπτυγμένοι 3. Η διδακτική προσέγγιση είναι διαφορετική 4. Προστέθηκαν οι άγκυρες του 5 και του 10, που δεν υπήρχαν αρχικά Όμως, η διδασκαλία της ανάλυσης/σύνθεσης του αριθμού παρέμεινε ίδια. 23

24 4.2 ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ Χ. Λεμονίδης. (2012). Περίπατος στη Μάθηση της στοιχειώδους αριθμητικής. Αθήνα: Αδελφών Κυριακίδη Clements, D. H. & Sarama, J. (2009). Learning and teaching early math: the learning trajectory approach. New York & London: Routledge. Confrey, J., Maloney, A., & Nguyen, K. (2011). Learning over time: Learning trajectories in mathematics education. Charlotte, NC: Information Age Publishers. Daro, P., Mosher, F., & Corcoran, T. (2011). Learning trajectories in mathematics (Research Report No. 68). Madison, WI: Consortium for Policy Research in Education. John A. Van de Walle (2007) Διδάσκοντας μαθηματικά για δημοτικό και γυμνάσιο, μια αναπτυξιακή διαδικασία, Αθήνα: Επίκεντρο Sztajn, P., Confrey, J., Wilson, H. and Edgington, C. (2012). Learning Trajectory Based Instruction: Toward a Theory of Teaching. Educational Researcher : Από την ιστοσελίδα του εκπαιδευτικού Ισιδώρου Γλαβά Εκπαίδευση, διδασκαλία και μαθηματικά. Σύγχρονες διδακτικές προσεγγίσεις για μια επιτυχημένη διδασκαλία στα Μαθηματικά Αναλυτικό πρόγραμμα νηπιαγωγείου (2015) από την ιστοσελίδα Αναρτημένο υλικό στο e-class του μαθήματος «Δραστηριότητες μαθηματικών στο νηπιαγωγείο», 2016, Χρήστου Αναρτημένο υλικό στο e-class του μαθήματος «Προμαθηματικές έννοιες», 2015, Χρήστου 24

25 5. ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ 25

26 26

ΠΑΝΕΠΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΦΛΩΡΙΝΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΝΗΠΙΑΓΩΓΩΝ ΤΙΤΛΟΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: ΔΙΕΡΕΥΝΩΝΤΑΣ ΤΑ ΣΧΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΤΙΣ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΤΟΥΣ

ΠΑΝΕΠΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΦΛΩΡΙΝΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΝΗΠΙΑΓΩΓΩΝ ΤΙΤΛΟΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: ΔΙΕΡΕΥΝΩΝΤΑΣ ΤΑ ΣΧΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΤΙΣ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΤΟΥΣ ΠΑΝΕΠΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΦΛΩΡΙΝΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΝΗΠΙΑΓΩΓΩΝ ΤΙΤΛΟΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: ΔΙΕΡΕΥΝΩΝΤΑΣ ΤΑ ΣΧΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΤΙΣ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΤΟΥΣ ΜΑΘΗΜΑ: Δραστηριότητες Μαθηματικών στο Νηπιαγωγείο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΠΡΑΚΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Β ΦΑΣΗΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΠΡΑΚΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Β ΦΑΣΗΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ Υπεύθυνος καθηγητής Χαράλαμπος Λεμονίδης Μέντορας Γεώργιος Γεωργιόπουλος ΠΡΑΚΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Β ΦΑΣΗΣ Θέμα Διδασκαλίας Πρόσθεση

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΜΟΡΦΩΤΙΚΗ ΗΜΕΡΙΔΑ «Η ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΤΟΥ ΜΑΘΗΤΗ ΣΥΜΦΩΝΑ ΜΕ ΤΑ ΝΕΑ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΑ ΣΠΟΥΔΩΝ»

ΕΠΙΜΟΡΦΩΤΙΚΗ ΗΜΕΡΙΔΑ «Η ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΤΟΥ ΜΑΘΗΤΗ ΣΥΜΦΩΝΑ ΜΕ ΤΑ ΝΕΑ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΑ ΣΠΟΥΔΩΝ» ΕΠΙΜΟΡΦΩΤΙΚΗ ΗΜΕΡΙΔΑ «Η ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΤΟΥ ΜΑΘΗΤΗ ΣΥΜΦΩΝΑ ΜΕ ΤΑ ΝΕΑ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΑ ΣΠΟΥΔΩΝ» ΕΙΣΗΓΗΣΗ: «Πρακτικές αξιολόγησης κατά τη διδασκαλία των Μαθηματικών» Γιάννης Χριστάκης Σχολικός Σύμβουλος 3ης Περιφέρειας

Διαβάστε περισσότερα

«ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ» ΠΡΑΚΤΙΚΕΣ Β ΦΑΣΗΣ

«ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ» ΠΡΑΚΤΙΚΕΣ Β ΦΑΣΗΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΑΝΘΡΩΠΙΣΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΠΡΟΣΧΟΛΙΚΗΣ ΑΓΩΓΗΣ ΚΑΙ ΤΟΥ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ «ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ» ΠΡΑΚΤΙΚΕΣ Β ΦΑΣΗΣ ΣΥΝΟΠΤΙΚΕΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ Διδάσκουσες:

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά A Δημοτικού. Πέτρος Κλιάπης Σεπτέμβρης 2007

Μαθηματικά A Δημοτικού. Πέτρος Κλιάπης Σεπτέμβρης 2007 Μαθηματικά A Δημοτικού Πέτρος Κλιάπης Σεπτέμβρης 2007 Το σύγχρονο μαθησιακό περιβάλλον των Μαθηματικών Ενεργή συμμετοχή των παιδιών Μάθηση μέσα από δραστηριότητες Κατανόηση ΌΧΙ απομνημόνευση Αξιοποίηση

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΠΡΑΚΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ-Β ΦΑΣΗ ΘΕΜΑ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ: ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΕΣ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΑΡΙΘΜΩΝ-19 ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΣΧΟΛΕΙΟ: 2 ο ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΦΛΩΡΙΝΑΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΑΚΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Β ΦΑΣΗ

ΠΡΑΚΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Β ΦΑΣΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΕΥΘΥΝΟΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ : ΛΕΜΟΝΙΔΗΣ ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΣ ΑΠΟΣΠΑΣΜΕΝΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟΣ : ΚΑΠΠΑΤΟΥ ΝΑΤΑΣΣΑ ΠΡΑΚΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Β ΦΑΣΗ ΘΕΜΑ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ:

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΦΛΩΡΙΝΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΔΙ.ΜΕ.Π.Α Β ΦΑΣΗ: ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΦΛΩΡΙΝΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΔΙ.ΜΕ.Π.Α Β ΦΑΣΗ: ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΦΛΩΡΙΝΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΔΙ.ΜΕ.Π.Α Β ΦΑΣΗ: ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Φοιτητής: Παύλου Νικόλαος, Α.Ε.Μ: 2245, Ε Εξάμηνο Σχολείο: 1 ο Πειραματικό

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΕΡΩΤΗΣΕΩΝ. Άννα Κουκά

ΘΕΜΑΤΑ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΕΡΩΤΗΣΕΩΝ. Άννα Κουκά ΘΕΜΑΤΑ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΕΡΩΤΗΣΕΩΝ Άννα Κουκά Αξιολόγηση της επίδοσης των μαθητών. Μετρήσεις. Σημαντικές παρατηρήσεις Γενικός ορισμός με πρακτικά κριτήρια Αξιολόγηση είναι η απόδοση μιας ορισμένης

Διαβάστε περισσότερα

Τροχιές μάθησης. learning trajectories. Διδάσκων: Κωνσταντίνος Π. Χρήστου. Παιδαγωγικό Τµήµα Νηπιαγωγών. επ. Κωνσταντίνος Π.

Τροχιές μάθησης. learning trajectories. Διδάσκων: Κωνσταντίνος Π. Χρήστου. Παιδαγωγικό Τµήµα Νηπιαγωγών. επ. Κωνσταντίνος Π. Παιδαγωγικό Τµήµα Νηπιαγωγών Τροχιές μάθησης learning trajectories Διδάσκων: Κωνσταντίνος Π. Χρήστου επ. Κωνσταντίνος Π. Χρήστου τι είναι η τροχιά μάθησης Η μάθηση των μαθηματικών ακολουθεί μία τροχιά

Διαβάστε περισσότερα

ΨΥΧΟΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗ ΤΗΣ ΠΡΟΣΧΟΛΙΚΗΣ ΗΛΙΚΙΑΣ

ΨΥΧΟΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗ ΤΗΣ ΠΡΟΣΧΟΛΙΚΗΣ ΗΛΙΚΙΑΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΨΥΧΟΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗ ΤΗΣ ΠΡΟΣΧΟΛΙΚΗΣ ΗΛΙΚΙΑΣ Ενότητα 10: Η μάθηση στην προσχολική ηλικία: αξιολόγηση Διδάσκων: Μανωλίτσης Γεώργιος ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΠΡΟΣΧΟΛΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

5.4. ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΕΡΕΥΝΩΝ ΜΕ ΡΗΤΟΥΣ ΑΡΙΘΜΟΥΣ ΤΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΤΗΣ ΦΥΣΗΣ ΚΑΙ ΤΗΣ ΖΩΗΣ

5.4. ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΕΡΕΥΝΩΝ ΜΕ ΡΗΤΟΥΣ ΑΡΙΘΜΟΥΣ ΤΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΤΗΣ ΦΥΣΗΣ ΚΑΙ ΤΗΣ ΖΩΗΣ 5.4. ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΕΡΕΥΝΩΝ ΜΕ ΡΗΤΟΥΣ ΑΡΙΘΜΟΥΣ ΤΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΤΗΣ ΦΥΣΗΣ ΚΑΙ ΤΗΣ ΖΩΗΣ 5.4.1. Αποτελέσματα από το πρόγραμμα εξ αποστάσεως επιμόρφωσης δασκάλων και πειραματικής εφαρμογής των νοερών

Διαβάστε περισσότερα

Η προβληματική κατάσταση Χρήστος Πανούτσος

Η προβληματική κατάσταση Χρήστος Πανούτσος Η προβληματική κατάσταση Χρήστος Πανούτσος Η Τζούλι και η μαμά της έχουν βγει για να αγοράσουν ένα τζιν για το σχολείο. Παρατηρούν έναν πάγκο με την εξής ταμπέλα πάνω: 40% έκπτωση των τιμών στις ετικέτες

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά Γ Δημοτικού. Πέτρος Κλιάπης

Μαθηματικά Γ Δημοτικού. Πέτρος Κλιάπης Μαθηματικά Γ Δημοτικού Πέτρος Κλιάπης Το σύγχρονο μαθησιακό περιβάλλον των Μαθηματικών Ενεργή συμμετοχή των παιδιών Μάθηση μέσα από δραστηριότητες Κατανόηση ΌΧΙ απομνημόνευση Αξιοποίηση της προϋπάρχουσας

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ 4 ΜΟΤΙΒΑ ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΥ ΑΦΑΙΡΕΣΗ ΜΕ ΧΑΛΑΣΜΑ ΔΕΚΑΔΑΣ

ΕΝΟΤΗΤΑ 4 ΜΟΤΙΒΑ ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΥ ΑΦΑΙΡΕΣΗ ΜΕ ΧΑΛΑΣΜΑ ΔΕΚΑΔΑΣ ΜΟΤΙΒΑ ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΥ ΑΦΑΙΡΕΣΗ ΜΕ ΧΑΛΑΣΜΑ ΔΕΚΑΔΑΣ ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ ΑΡΙΘΜΟΙ Υπολογισμοί και εκτίμηση Αρ2.11 Αναπαριστούν καταστάσεις πρόσθεσης, αφαίρεσης, πολλαπλασιασμού, τέλειας και ατελούς διαίρεσης,

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην ανάπτυξη της έννοιας του αριθμού στην προσχολική ηλικία

Εισαγωγή στην ανάπτυξη της έννοιας του αριθμού στην προσχολική ηλικία Παιδαγωγικό Τµήµα Νηπιαγωγών Εισαγωγή στην ανάπτυξη της έννοιας του αριθμού στην προσχολική ηλικία Ενότητα 1: Εισαγωγή Κωνσταντίνος Π. Χρήστου Παιδαγωγικό Τμήμα Νηπιαγωγών ένα απλό πρόβλημα Η οικογένεια

Διαβάστε περισσότερα

Ο πρώτος ηλικιακός κύκλος αφορά μαθητές του νηπιαγωγείου (5-6 χρονών), της Α Δημοτικού (6-7 χρονών) και της Β Δημοτικού (7-8 χρονών).

Ο πρώτος ηλικιακός κύκλος αφορά μαθητές του νηπιαγωγείου (5-6 χρονών), της Α Δημοτικού (6-7 χρονών) και της Β Δημοτικού (7-8 χρονών). Μάθημα 5ο Ο πρώτος ηλικιακός κύκλος αφορά μαθητές του νηπιαγωγείου (5-6 χρονών), της Α Δημοτικού (6-7 χρονών) και της Β Δημοτικού (7-8 χρονών). Ο δεύτερος ηλικιακός κύκλος περιλαμβάνει την ηλικιακή περίοδο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΦΛΩΡΙΝΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΔΙ.ΜΕ.Π.Α. Β ΦΑΣΗ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΦΛΩΡΙΝΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΔΙ.ΜΕ.Π.Α. Β ΦΑΣΗ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΦΛΩΡΙΝΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΔΙ.ΜΕ.Π.Α. Β ΦΑΣΗ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ: 13/1/2009 ΣΧΟΛΕΙΟ: 2ο Πειραματικό Δημοτικό Σχολείο

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΣΤΟ ΝΕΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΓΙΑ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΟ ΝΕΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΓΙΑ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΤΟ ΝΗΠΙΑΓΩΓΕΙΟ

ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΣΤΟ ΝΕΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΓΙΑ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΟ ΝΕΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΓΙΑ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΤΟ ΝΗΠΙΑΓΩΓΕΙΟ ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΣΤΟ ΝΕΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΓΙΑ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΟ ΝΕΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΓΙΑ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΤΟ ΝΗΠΙΑΓΩΓΕΙΟ 2011 ΝΕΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΓΙΑ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΤΟ ΝΗΠΙΑΓΩΓΕΙΟ Τα σύγχρονα

Διαβάστε περισσότερα

Γράφοντας ένα σχολικό βιβλίο για τα Μαθηματικά. Μαριάννα Τζεκάκη Αν. Καθηγήτρια Α.Π.Θ. Μ. Καλδρυμίδου Αν. Καθηγήτρια Πανεπιστημίου Ιωαννίνων

Γράφοντας ένα σχολικό βιβλίο για τα Μαθηματικά. Μαριάννα Τζεκάκη Αν. Καθηγήτρια Α.Π.Θ. Μ. Καλδρυμίδου Αν. Καθηγήτρια Πανεπιστημίου Ιωαννίνων Γράφοντας ένα σχολικό βιβλίο για τα Μαθηματικά Μαριάννα Τζεκάκη Αν. Καθηγήτρια Α.Π.Θ. Μ. Καλδρυμίδου Αν. Καθηγήτρια Πανεπιστημίου Ιωαννίνων Εισαγωγή Η χώρα μας απέκτησε Νέα Προγράμματα Σπουδών και Νέα

Διαβάστε περισσότερα

EDUP-332 Διδασκαλία των Μαθηματικών στο Νηπιαγωγείο

EDUP-332 Διδασκαλία των Μαθηματικών στο Νηπιαγωγείο EDUP-332 Διδασκαλία των Μαθηματικών στο Νηπιαγωγείο Συνάντηση 2 Βασικές πρωτομαθηματικές δεξιότητες: σύγκριση, σειροθέτηση, εκτίμηση Ο Τζέρεμι και η Τζάκι Ο Τζέρεμι και η αδερφή του η Τζάκι συζητούσαν

Διαβάστε περισσότερα

Αξιολόγηση της διδακτικής πράξης

Αξιολόγηση της διδακτικής πράξης Αξιολόγηση της διδακτικής πράξης 1 } Ορισµός: Απόδοση αξίας Απόδοση προσήµου σε κάτι που αξιολογείται Σύγκρισης δύο πραγµάτων } Αξιολόγηση Αποτίµηση στόχου (σύγκριση του στόχου µε το αποτέλεσµα) Σηµασία

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΤ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ «ΤΑ ΚΛΑΣΜΑΤΑ»

ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΤ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ «ΤΑ ΚΛΑΣΜΑΤΑ» ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΤ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ «ΤΑ ΚΛΑΣΜΑΤΑ» Νικόλαος Μπαλκίζας 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Σκοπός του σχεδίου μαθήματος είναι να μάθουν όλοι οι μαθητές της τάξης τις έννοιες της ισοδυναμίας των κλασμάτων,

Διαβάστε περισσότερα

Αναλυτικό Πρόγραμμα Μαθηματικών

Αναλυτικό Πρόγραμμα Μαθηματικών Αναλυτικό Πρόγραμμα Μαθηματικών Σχεδιασμός... αντιμετωπίζει ενιαία το πλαίσιο σπουδών (Προδημοτική, Δημοτικό, Γυμνάσιο και Λύκειο), είναι συνέχεια υπό διαμόρφωση και αλλαγή, για να αντιμετωπίζει την εξέλιξη,

Διαβάστε περισσότερα

Πάρεδρος ε.θ του Τμήματος Επιμόρφωσης και Αξιολόγησης του Παιδαγωγικού Ινστιτούτου

Πάρεδρος ε.θ του Τμήματος Επιμόρφωσης και Αξιολόγησης του Παιδαγωγικού Ινστιτούτου Κασιμάτη Αικατερίνη Πάρεδρος ε.θ του Τμήματος Επιμόρφωσης και Αξιολόγησης του Παιδαγωγικού Ινστιτούτου H έννοια του αριθμού Θεωρητικό Πλαίσιο Στην ικανότητα του παιδιού για αρίθμηση στηρίζεται η ανάπτυξη

Διαβάστε περισσότερα

Προτεινόμενη δομή σχεδίου μαθήματος για τα Μαθηματικά

Προτεινόμενη δομή σχεδίου μαθήματος για τα Μαθηματικά Καργιωτάκης Γιώργος, Μπελίτσου Νατάσσα Προτεινόμενη δομή σχεδίου μαθήματος για τα Μαθηματικά στις τάξεις Β, Δ και Ε (μιας διδακτικής ώρας). ΣΤΟΧΟΣ ΒΗΜΑΤΑ ΥΛΙΚΟ- ΧΡΟΝΟΣ ΕΝΕΡΓΕΙΕΣ Αρχική αξιολόγηση επιπέδου

Διαβάστε περισσότερα

Πορεία παρουσίασης 1. Θεωρητικό πλαίσιο - Άξονες περιεχοµένων 2. Επιλογή κεφαλαίου 3. Προσδιορισµός κυρίαρχου στόχου 4. Υλοποίηση δραστηριότητας ανακά

Πορεία παρουσίασης 1. Θεωρητικό πλαίσιο - Άξονες περιεχοµένων 2. Επιλογή κεφαλαίου 3. Προσδιορισµός κυρίαρχου στόχου 4. Υλοποίηση δραστηριότητας ανακά Θεωρητικό πλαίσιο Μαθηµατικά Β Γιώργος Αλβανόπουλος Σχολικός 1 Πορεία παρουσίασης 1. Θεωρητικό πλαίσιο - Άξονες περιεχοµένων 2. Επιλογή κεφαλαίου 3. Προσδιορισµός κυρίαρχου στόχου 4. Υλοποίηση δραστηριότητας

Διαβάστε περισσότερα

Η ΠΟΙΟΤΗΤΑ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ ΚΑΙ ΤΟ ΔΥΝΑΜΙΚΟ ΜΟΝΤΕΛΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑΣ. Λεωνίδας Κυριακίδης Τμήμα Επιστημών της Αγωγής, Πανεπιστήμιο Κύπρου

Η ΠΟΙΟΤΗΤΑ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ ΚΑΙ ΤΟ ΔΥΝΑΜΙΚΟ ΜΟΝΤΕΛΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑΣ. Λεωνίδας Κυριακίδης Τμήμα Επιστημών της Αγωγής, Πανεπιστήμιο Κύπρου Η ΠΟΙΟΤΗΤΑ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ ΚΑΙ ΤΟ ΔΥΝΑΜΙΚΟ ΜΟΝΤΕΛΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑΣ Λεωνίδας Κυριακίδης Τμήμα Επιστημών της Αγωγής, Πανεπιστήμιο Κύπρου ΕΙΣΑΓΩΓΗ Το Δυναμικό Μοντέλο Εκπαιδευτικής Αποτελεσματικότητας

Διαβάστε περισσότερα

ΤΙΤΛΟΣ : Παιχνίδι για τη Διδασκαλία των Προτύπων.

ΤΙΤΛΟΣ : Παιχνίδι για τη Διδασκαλία των Προτύπων. ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΝΗΠΙΑΓΩΓΩΝ ΔΙΔΑΣΚΩΝ : κ. Κωνσταντίνος Π. Χρήστου ΜΑΘΗΜΑ: 1403Ε: Δραστηριότητες Μαθηµατικών στο Νηπιαγωγείο ΦΟΙΤΗΤΡΙΑ : Παπαδωροθέου Μαρία AEM: 2774 ΤΙΤΛΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήμιο Δυτικής Μακεδονίας. Παιδαγωγικό Τμήμα Νηπιαγωγών. οι αριθμολέξεις. επ. Κωνσταντίνος Π. Χρήστου. Πανεπιστήμιο Δυτικής Μακεδονίας

Πανεπιστήμιο Δυτικής Μακεδονίας. Παιδαγωγικό Τμήμα Νηπιαγωγών. οι αριθμολέξεις. επ. Κωνσταντίνος Π. Χρήστου. Πανεπιστήμιο Δυτικής Μακεδονίας Παιδαγωγικό Τμήμα Νηπιαγωγών οι αριθμολέξεις 1 αριθμολέξεις n προϋπάρχουσα γνώση n μέχρι 3 ετών, συνήθως τα παιδιά έχουν μάθει το «ένα» και το «δύο» και η εκμάθηση των υπολοίπων γίνεται σε συνδυασμό με

Διαβάστε περισσότερα

ΝΕΑ ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ ΚΑΙ ΝΕΕΣ ΑΝΤΙΛΗΨΕΙΣ ΣΤΗ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ. Παρασχίδης Κυριαζής Σχολικός Σύμβουλος 3 ης Περιφέρειας ν. Ξάνθης

ΝΕΑ ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ ΚΑΙ ΝΕΕΣ ΑΝΤΙΛΗΨΕΙΣ ΣΤΗ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ. Παρασχίδης Κυριαζής Σχολικός Σύμβουλος 3 ης Περιφέρειας ν. Ξάνθης ΝΕΑ ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ ΚΑΙ ΝΕΕΣ ΑΝΤΙΛΗΨΕΙΣ ΣΤΗ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Παρασχίδης Κυριαζής Σχολικός Σύμβουλος 3 ης Περιφέρειας ν. Ξάνθης ΠΑΛΙΕΣ ΚΑΙ ΝΕΕΣ ΑΝΤΙΛΗΨΕΙΣ ΣΤΗ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΠΑΛΙΕΣ ΑΝΤΙΛΗΨΕΙΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΣΤΟ Γ1 ΤΟΥ 10 ΟΥ Δ.Σ. ΤΣΕΣΜΕ ( ) ΠΟΡΕΙΑ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ. ΜΑΘΗΜΑ: Μελέτη Περιβάλλοντος. ( Ενότητα 3: Μέσα συγκοινωνίας και μεταφοράς

ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΣΤΟ Γ1 ΤΟΥ 10 ΟΥ Δ.Σ. ΤΣΕΣΜΕ ( ) ΠΟΡΕΙΑ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ. ΜΑΘΗΜΑ: Μελέτη Περιβάλλοντος. ( Ενότητα 3: Μέσα συγκοινωνίας και μεταφοράς ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΣΤΟ Γ1 ΤΟΥ 10 ΟΥ Δ.Σ. ΤΣΕΣΜΕ (10.11.2010) ΠΟΡΕΙΑ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑ: Μελέτη Περιβάλλοντος ( Ενότητα 3: Μέσα συγκοινωνίας και μεταφοράς Κεφάλαιο 3: Κυκλοφορούμε με ασφάλεια) ΔΙΔΑΚΤΙΚΟΙ ΣΤΟΧΟΙ

Διαβάστε περισσότερα

Η διάρκεια πραγματοποίησης της ανοιχτής εκπαιδευτικής πρακτικής ήταν 2 διδακτικές ώρες

Η διάρκεια πραγματοποίησης της ανοιχτής εκπαιδευτικής πρακτικής ήταν 2 διδακτικές ώρες ΣΧΟΛΕΙΟ Η εκπαιδευτική πρακτική αφορούσε τη διδασκαλία των μεταβλητών στον προγραμματισμό και εφαρμόστηκε σε μαθητές της τελευταίας τάξης ΕΠΑΛ του τομέα Πληροφορικής στα πλαίσια του μαθήματος του Δομημένου

Διαβάστε περισσότερα

ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΠΑΡΑΛΛΗΛΟΓΡΑΜΜΩΝ ΜΕ ΧΡΗΣΗ LOGO

ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΠΑΡΑΛΛΗΛΟΓΡΑΜΜΩΝ ΜΕ ΧΡΗΣΗ LOGO 1 ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΠΑΡΑΛΛΗΛΟΓΡΑΜΜΩΝ ΜΕ ΧΡΗΣΗ LOGO ΦΥΛΛΑ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΜΑΘΗΤΗ ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ 1 1. Τοποθέτησε μια χελώνα στην επιφάνεια εργασίας. 2. Με ποια εντολή γράφει η χελώνα μας;.. 3. Γράψε την εντολή για να πάει

Διαβάστε περισσότερα

ΤΑΞΗ Α ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΥΛΙΚΟ:

ΤΑΞΗ Α ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΥΛΙΚΟ: ΤΑΞΗ Α ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΥΛΙΚΟ: Βιβλίο μαθητή, Μαθηματικά Α Δημοτικού, 2015, α τεύχος Βιβλίο μαθητή, Μαθηματικά Α Δημοτικού, 2015, β τεύχος Τετράδιο εργασιών, Μαθηματικά Α Δημοτικού, 2015, α τεύχος Τετράδιο

Διαβάστε περισσότερα

Πρόγραμμα Σπουδών Εκπαίδευσης Παιδιών-Προφύγων Τάξεις Ε+ΣΤ Δημοτικού

Πρόγραμμα Σπουδών Εκπαίδευσης Παιδιών-Προφύγων Τάξεις Ε+ΣΤ Δημοτικού Πρόγραμμα Σπουδών Εκπαίδευσης Παιδιών-Προφύγων 2016-2017 Τάξεις Ε+ΣΤ Δημοτικού Περιεχόμενα Στόχοι Πηγή Υλικού 3.1 Αριθμοί Οι μαθητές πρέπει: Σχολικά βιβλία Ε και ΣΤ Φυσικοί, Δεκαδικοί, μετρήσεις Να μπορούν

Διαβάστε περισσότερα

Δραστηριότητες & Υλικό για τα Μαθηματικά του Δημοτικού

Δραστηριότητες & Υλικό για τα Μαθηματικά του Δημοτικού Δραστηριότητες & Υλικό για τα Μαθηματικά του Δημοτικού Πέτρος Κλιάπης kliapis@sch.gr 1 Ο Ρόλος του εκπαιδευτικού Αξιολογεί την αρχική μαθηματική κατάσταση κάθε παιδιού, ομαδοποιεί τα παιδιά σύμφωνα με

Διαβάστε περισσότερα

Σχολείο Δεύτερης Ευκαιρίας. Ιωαννίνων. Αριθμητικός Γραμματισμός. Εισηγήτρια : Σεντελέ Καίτη

Σχολείο Δεύτερης Ευκαιρίας. Ιωαννίνων. Αριθμητικός Γραμματισμός. Εισηγήτρια : Σεντελέ Καίτη Σχολείο Δεύτερης Ευκαιρίας Ιωαννίνων Αριθμητικός Γραμματισμός Εισηγήτρια : Σεντελέ Καίτη ΘΕΜΑ ΕΙΣΗΓΗΣΗΣ «Προγραμματισμός-Οργάνωση και υλοποίηση μιας διδακτικής ενότητας στον Αριθμητικό Γραμματισμό» ΠΡΟΣΘΕΣΗ

Διαβάστε περισσότερα

Δραστηριότητες γραμματισμού: Σχεδιασμός

Δραστηριότητες γραμματισμού: Σχεδιασμός Δραστηριότητες γραμματισμού: Σχεδιασμός Αφροδίτη Οικονόμου Νηπιαγωγός afoikon@uth.gr Μαρία Παπαδοπούλου Αν. Καθηγήτρια, Π.Τ.Π.Ε., Π.Θ. mariapap@uth.gr Η παρουσίαση αναπτύχθηκε για την πλατφόρμα Ταξίδι

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙ ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΕΣ ΠΡΟΣΘΕΣΗΣ ΚΑΙ ΑΦΑΙΡΕΣΗΣ ΜΕ ΑΡΙΘΜΟΥΣ ΜΕΧΡΙ ΤΟ 20

ΟΙ ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΕΣ ΠΡΟΣΘΕΣΗΣ ΚΑΙ ΑΦΑΙΡΕΣΗΣ ΜΕ ΑΡΙΘΜΟΥΣ ΜΕΧΡΙ ΤΟ 20 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ Χ. ΛΕΜΟΝΙΔΗΣ ΟΙ ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΕΣ ΠΡΟΣΘΕΣΗΣ ΚΑΙ ΑΦΑΙΡΕΣΗΣ ΜΕ ΑΡΙΘΜΟΥΣ ΜΕΧΡΙ ΤΟ 20 Στη διδασκαλία συνήθως τα παιδιά αρχικά διδάσκονται τις

Διαβάστε περισσότερα

Έννοιες Φυσικών Επιστημών Ι

Έννοιες Φυσικών Επιστημών Ι Τμήμα Εκπαίδευσης και Αγωγής στην Προσχολική Ηλικία Έννοιες Φυσικών Επιστημών Ι Ενότητα 4: Θεωρίες διδασκαλίας μάθησης στη διδακτική των Φ.Ε. Σπύρος Κόλλας (Βασισμένο στις σημειώσεις του Βασίλη Τσελφέ)

Διαβάστε περισσότερα

Χριστουγεννιάτικο παιχνίδι απαρίθμησης και πρόσθεσης με ζάρια

Χριστουγεννιάτικο παιχνίδι απαρίθμησης και πρόσθεσης με ζάρια Χριστουγεννιάτικο παιχνίδι απαρίθμησης και πρόσθεσης με ζάρια Η δραστηριότητα που θα περιγραφεί παρακάτω, σχετίζεται με την απαρίθμηση μιας συλλογής αντικειμένων καθώς και την πράξη της πρόσθεσης. Ο όρος

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΣΜΟΣ ΜΕ ΜΑΘΗΤΗ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ ΚΑΙ ΕΞΑΓΩΓΗ ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΩΝ

ΘΕΜΑ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΣΜΟΣ ΜΕ ΜΑΘΗΤΗ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ ΚΑΙ ΕΞΑΓΩΓΗ ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΦΛΩΡΙΝΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΜΑΘΗΜΑ: Υ404 ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ( Β ΦΑΣΗ ΔΙ.ΜΕ.Π.Α.) ΔΙΔΑΣΚΩΝ: ΛΕΜΟΝΙΔΗΣ ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΣ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: ΜΑΛΕΓΑΝΕΑ

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά Ε Δημοτικού

Μαθηματικά Ε Δημοτικού Μαθηματικά Ε Δημοτικού Πέτρος Κλιάπης 2014 Πέτρος Κλιάπης 12η Περιφέρεια Θεσσαλονίκης Το σύγχρονο μαθησιακό περιβάλλον των Μαθηματικών Ενεργή συμμετοχή των παιδιών Μάθηση μέσα από δραστηριότητες Κατανόηση

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά για Διδασκαλία III

Μαθηματικά για Διδασκαλία III Μαθηματικά για Διδασκαλία III Μαριάννα Τζεκάκη Απαραίτητα στον εκπαιδευτικό Μαθηματικό περιεχόμενο γνώση Ζητήματα των στόχων της διδασκαλίας των μαθηματικών μάθησης και του σχετικού μαθηματικού περιεχομένου

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ 5 ΑΡΙΘΜΟΙ ΩΣ ΤΟ 100

ΕΝΟΤΗΤΑ 5 ΑΡΙΘΜΟΙ ΩΣ ΤΟ 100 ΑΡΙΘΜΟΙ ΩΣ ΤΟ 100 ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ ΑΡΙΘΜΟΙ Διερεύνηση αριθμών Αρ2.9 Αναγνωρίζουν και ονομάζουν τους όρους: άθροισμα, διαφορά, γινόμενο, πηλίκο, μειωτέος, αφαιρετέος, προσθετέος, διαιρέτης, διαιρετέος,

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΑΚΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 2013/14. Μιχαηλίδου Αγγελική Λάλας Γεώργιος

ΠΡΑΚΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 2013/14. Μιχαηλίδου Αγγελική Λάλας Γεώργιος ΠΡΑΚΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 2013/14 Μιχαηλίδου Αγγελική Λάλας Γεώργιος Περιγραφή Πλαισίου Σχολείο: 2 ο Πρότυπο Πειραματικό Γυμνάσιο Αθηνών Τμήμα: Β 3 Υπεύθυνος καθηγητής: Δημήτριος Διαμαντίδης Συνοδός: Δημήτριος Πρωτοπαπάς

Διαβάστε περισσότερα

ΝΟΕΡΟΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ- ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΕΣ Ε.Κολέζα

ΝΟΕΡΟΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ- ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΕΣ Ε.Κολέζα ΝΟΕΡΟΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ- ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΕΣ Ε.Κολέζα Οι νοεροί υπολογισμοί απαιτούν ικανότητα οπτικοποίησης: να μπορείς να φανταστείς κάτι και να δουλέψεις με το νου.. Είναι ένα είδος νοητικού πειράματος, η νοερή

Διαβάστε περισσότερα

Παιδαγωγικές δραστηριότητες μοντελοποίησης με χρήση ανοικτών υπολογιστικών περιβαλλόντων

Παιδαγωγικές δραστηριότητες μοντελοποίησης με χρήση ανοικτών υπολογιστικών περιβαλλόντων Παιδαγωγικές δραστηριότητες μοντελοποίησης με χρήση ανοικτών υπολογιστικών περιβαλλόντων Βασίλης Κόμης, Επίκουρος Καθηγητής Ερευνητική Ομάδα «ΤΠΕ στην Εκπαίδευση» Τμήμα Επιστημών της Εκπαίδευσης και της

Διαβάστε περισσότερα

ΑΥΘΕΝΤΙΚΗ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΣΤΗΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ. Κατερίνα Κασιμάτη Επίκ. Καθηγήτρια, Γενικό Τμήμα Παιδαγωγικών Μαθημάτων Α.Σ.ΠΑΙ.Τ.Ε.

ΑΥΘΕΝΤΙΚΗ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΣΤΗΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ. Κατερίνα Κασιμάτη Επίκ. Καθηγήτρια, Γενικό Τμήμα Παιδαγωγικών Μαθημάτων Α.Σ.ΠΑΙ.Τ.Ε. ΑΥΘΕΝΤΙΚΗ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΣΤΗΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ Κατερίνα Κασιμάτη Επίκ. Καθηγήτρια, Γενικό Τμήμα Παιδαγωγικών Μαθημάτων Α.Σ.ΠΑΙ.Τ.Ε. Ερωτήσεις.. Πώς το παραδοσιακό διδακτικό πλαίσιο διαμορφώνει το αξιολογικό

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΤΑΒΑΣΗ ΑΠΟ ΤΟ ΝΗΠΙΑΓΩΓΕΙΟ ΣΤΟ ΔΗΜΟΤΙΚΟ ΣΧΟΛΕΙΟ: ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟΙ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΙ ΚΑΙ ΔΙΔΑΚΤΙΚΕΣ ΠΡΑΚΤΙΚΕΣ

ΜΕΤΑΒΑΣΗ ΑΠΟ ΤΟ ΝΗΠΙΑΓΩΓΕΙΟ ΣΤΟ ΔΗΜΟΤΙΚΟ ΣΧΟΛΕΙΟ: ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟΙ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΙ ΚΑΙ ΔΙΔΑΚΤΙΚΕΣ ΠΡΑΚΤΙΚΕΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΜΕΤΑΒΑΣΗ ΑΠΟ ΤΟ ΝΗΠΙΑΓΩΓΕΙΟ ΣΤΟ ΔΗΜΟΤΙΚΟ ΣΧΟΛΕΙΟ: ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟΙ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΙ ΚΑΙ ΔΙΔΑΚΤΙΚΕΣ ΠΡΑΚΤΙΚΕΣ Ενότητα #5: ΕΤΟΙΜΑ ΣΧΟΛΕΙΑ Διδάσκων: Γουργιώτου Ευθυμία ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΛΑΓΗ ΣΤΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΏΝ:

ΑΛΛΑΓΗ ΣΤΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΏΝ: ΑΛΛΑΓΗ ΣΤΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΏΝ: σύγχρονες αναγνώσεις Καβάλα 14/11/2015 ΜΑΡΙΑΝΝΑ ΤΖΕΚΑΚΗ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ 2 Γιατί αλλαγές; 1 3 Για ουσιαστική μαθηματική ανάπτυξη, Σύγχρονο πρόγραμμα

Διαβάστε περισσότερα

O μετασχηματισμός μιας «διαθεματικής» δραστηριότητας σε μαθηματική. Δέσποινα Πόταρη Πανεπιστήμιο Πατρών

O μετασχηματισμός μιας «διαθεματικής» δραστηριότητας σε μαθηματική. Δέσποινα Πόταρη Πανεπιστήμιο Πατρών O μετασχηματισμός μιας «διαθεματικής» δραστηριότητας σε μαθηματική Δέσποινα Πόταρη Πανεπιστήμιο Πατρών Η έννοια της δραστηριότητας Δραστηριότητα είναι κάθε ανθρώπινη δράση που έχει ένα κίνητρο και ένα

Διαβάστε περισσότερα

ΤΑΞΗ: Γ. Προτείνεται να αξιοποιηθούν διδακτικά τα παρακάτω «ψηφιακά δομήματα» από τα εμπλουτισμένα σχ. εγχειρίδια. Προτείνεται να μην

ΤΑΞΗ: Γ. Προτείνεται να αξιοποιηθούν διδακτικά τα παρακάτω «ψηφιακά δομήματα» από τα εμπλουτισμένα σχ. εγχειρίδια. Προτείνεται να μην ΤΑΞΗ: Γ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΥΛΙΚΟ: Βιβλίο μαθητή, Μαθηματικά Γ Δημοτικού, 2015, ένα τεύχος Τετράδιο εργασιών, Μαθηματικά Γ Δημοτικού, 2015, α τεύχος Τετράδιο εργασιών, Μαθηματικά Γ Δημοτικού, 2015, β τεύχος Τετράδιο

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ε ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ ΒΙΒΛΙΟ ΜΑΘΗΤΗ. Η πρόσθεση και η αφαίρεση στους φυσικούς αριθμούς

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ε ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ ΒΙΒΛΙΟ ΜΑΘΗΤΗ. Η πρόσθεση και η αφαίρεση στους φυσικούς αριθμούς ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ε ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ ΒΙΒΛΙΟ ΜΑΘΗΤΗ Η πρόσθεση και η αφαίρεση στους φυσικούς αριθμούς 8 Η πρόσθεση και η αφαίρεση στους φυσικούς αριθμούς 8 Πρόσθεση είναι η πράξη με την οποία ενώνουμε δύο ή περισσότερους

Διαβάστε περισσότερα

Εκπαιδευτική Διαδικασία και Μάθηση στο Νηπιαγωγείο Ενότητα 6: Η σημασία των ερωτήσεων στην εκπαιδευτική διαδικασία

Εκπαιδευτική Διαδικασία και Μάθηση στο Νηπιαγωγείο Ενότητα 6: Η σημασία των ερωτήσεων στην εκπαιδευτική διαδικασία Εκπαιδευτική Διαδικασία και Μάθηση στο Νηπιαγωγείο Ενότητα 6: Η σημασία των ερωτήσεων στην εκπαιδευτική διαδικασία Διδάσκουσα: Μαρία Καμπεζά Τμήμα Επιστημών της Εκπαίδευσης και της Αγωγής στην Προσχολική

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΣΘΕΣΗ ΚΑΙ ΑΦΑΙΡΕΣΗ ΑΡΙΘΜΩΝ ΜΕΧΡΙ ΤΟ

ΠΡΟΣΘΕΣΗ ΚΑΙ ΑΦΑΙΡΕΣΗ ΑΡΙΘΜΩΝ ΜΕΧΡΙ ΤΟ ΠΡΟΣΘΕΣΗ ΚΑΙ ΑΦΑΙΡΕΣΗ ΑΡΙΘΜΩΝ ΜΕΧΡΙ ΤΟ 10 Η ενότητα 7 περιλαμβάνει την ανάλυση και τη σύνθεση των αριθμών μέχρι το 10, στρατηγικές πρόσθεσης/αφαίρεσης και επίλυση προβλημάτων πρόσθεσης και αφαίρεσης. ΔΕΙΚΤΕΣ

Διαβάστε περισσότερα

Εκπαιδευτικό Σενάριο: Αναλογίες. Βασίλης Παπαγεωργίου

Εκπαιδευτικό Σενάριο: Αναλογίες. Βασίλης Παπαγεωργίου Εκπαιδευτικό Σενάριο: Αναλογίες Ιανουάριος 2011 1. Τίτλος Αναλογίες 2. Ταυτότητα Συγγραφέας: Γνωστική περιοχή των μαθηματικών: Άλγεβρα, Γεωμετρία Θέμα: Αναλογίες Συντεταγμένες στο επίπεδο 3. Σκεπτικό 2

Διαβάστε περισσότερα

1. Η σκοπιμότητα της ένταξης εργαλείων ψηφιακής τεχνολογίας στη Μαθηματική Εκπαίδευση

1. Η σκοπιμότητα της ένταξης εργαλείων ψηφιακής τεχνολογίας στη Μαθηματική Εκπαίδευση 1. Η σκοπιμότητα της ένταξης εργαλείων ψηφιακής τεχνολογίας στη Μαθηματική Εκπαίδευση Στη βασική παιδεία, τα μαθηματικά διδάσκονται με στατικά μέσα α) πίνακα/χαρτιού β) κιμωλίας/στυλού γ) χάρτινου βιβλίου.

Διαβάστε περισσότερα

Ανάπτυξη Χωρικής Αντίληψης και Σκέψης

Ανάπτυξη Χωρικής Αντίληψης και Σκέψης Ανάπτυξη Χωρικής Αντίληψης και Σκέψης Clements & Sarama, 2009; Sarama & Clements, 2009 Χωρική αντίληψη και σκέψη Προσανατολισμός στο χώρο Οπτικοποίηση (visualization) Νοερή εικονική αναπαράσταση Νοερή

Διαβάστε περισσότερα

H ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ ΤΗΣ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΣΤΗΝ ΠΡΟΣΧΟΛΙΚΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ. Διδάσκουσα Φένια Χατζοπούλου

H ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ ΤΗΣ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΣΤΗΝ ΠΡΟΣΧΟΛΙΚΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ. Διδάσκουσα Φένια Χατζοπούλου H ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ ΤΗΣ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΣΤΗΝ ΠΡΟΣΧΟΛΙΚΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ Διδάσκουσα Φένια Χατζοπούλου kchatzop@uth.gr Περιεχόμενα Ορισμός Ιστορική αναδρομή Μορφές και τύποι της αξιολόγησης Η συζήτηση γύρω από την αξιολόγηση

Διαβάστε περισσότερα

Διδακτική της Πληροφορικής ΙΙ

Διδακτική της Πληροφορικής ΙΙ Διδακτική της Πληροφορικής ΙΙ Ομάδα Γ Βότσης Ευστάθιος Γιαζιτσής Παντελής Σπαής Αλέξανδρος Τάτσης Γεώργιος Προβλήματα που αντιμετωπίζουν οι αρχάριοι προγραμματιστές Εισαγωγή Προβλήματα Δυσκολίες Διδακτικό

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΓΙΑ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΔΕΞΙΟΤΗΤΩΝ 1

ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΓΙΑ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΔΕΞΙΟΤΗΤΩΝ 1 ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΓΙΑ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΔΕΞΙΟΤΗΤΩΝ 1 ΠΡΟΣΔΟΚΙΑ: Σεβασμός Κοινωνική δεξιότητα: Ακούω τον ομιλητή στο μάθημα Στόχοι μαθήματος: Ο μαθητής να: 1. Ονομάζει τα βασικά βήματα της κοινωνικής

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδιάζοντας τη διδασκαλία των Μαθηματικών: Βασικές αρχές

Σχεδιάζοντας τη διδασκαλία των Μαθηματικών: Βασικές αρχές Σχεδιάζοντας τη διδασκαλία των Μαθηματικών: Βασικές αρχές Φοιτητής: Σκαρπέντζος Γεώργιος Καθηγήτρια: Κολέζα Ευγενία ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Βασικές θεωρίες σχεδιασμού της διδασκαλίας Δραστηριότητες και κατανόηση εννοιών

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΤΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ

ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΤΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΠΟΛΙΤΙΣΜΙΚΟΥ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΚΑΙ ΝΕΩΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΩΝ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΤΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: ΘΕΟΔΩΡΟΥ ΕΛΕΝΗ ΑΜ:453 ΕΞ.: Ζ ΕΙΣΗΓΗΤΗΣ: ΔΡ. ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΤΣΩΛΗΣ ΚΟΛΟΜΒΟΥ ΑΦΡΟΔΙΤΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΨΥΧΟΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗ ΤΗΣ ΠΡΟΣΧΟΛΙΚΗΣ ΗΛΙΚΙΑΣ

ΨΥΧΟΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗ ΤΗΣ ΠΡΟΣΧΟΛΙΚΗΣ ΗΛΙΚΙΑΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΨΥΧΟΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗ ΤΗΣ ΠΡΟΣΧΟΛΙΚΗΣ ΗΛΙΚΙΑΣ Ενότητα 7: Η μάθηση στην προσχολική ηλικία: μορφές αποτελεσματική διδασκαλία Διδάσκων: Μανωλίτσης Γεώργιος ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ Εισαγωγή Ενεργός συμμετοχή Κοινωνική αλληλεπίδραση Δραστηριότητες που έχουν νόημα Σύνδεση των νέων πληροφοριών με τις προϋπάρχουσες γνώσεις Χρήση στρατηγικών Ανάπτυξη της αυτορρύθμισης και εσωτερική σκέψη

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΓΝΩΣΤΙΚΗΣ ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΗΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗ Δρ. Ζαφειριάδης Κυριάκος Οι ικανοί αναγνώστες χρησιμοποιούν πολλές στρατηγικές (συνδυάζουν την

ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΓΝΩΣΤΙΚΗΣ ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΗΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗ Δρ. Ζαφειριάδης Κυριάκος Οι ικανοί αναγνώστες χρησιμοποιούν πολλές στρατηγικές (συνδυάζουν την 1 ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΓΝΩΣΤΙΚΗΣ ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΗΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗ Δρ. Ζαφειριάδης Κυριάκος Οι ικανοί αναγνώστες χρησιμοποιούν πολλές στρατηγικές (συνδυάζουν την παλαιότερη γνώση τους, σημειώνουν λεπτομέρειες, παρακολουθούν

Διαβάστε περισσότερα

Πώς Βλέπουμε; ΟΜΑΔΑ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ. Βασιλική Κανελλοπούλου, ΠΕ 70

Πώς Βλέπουμε; ΟΜΑΔΑ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ. Βασιλική Κανελλοπούλου, ΠΕ 70 Πώς Βλέπουμε; ΟΜΑΔΑ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ Βασιλική Κανελλοπούλου, ΠΕ 70 ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΣ 2019 1. Συνοπτική περιγραφή της ανοιχτής εκπαιδευτικής πρακτικής Το θέματα της πρακτικής αφορούσε την ενότητα «Φως» από το βιβλίο

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά Β Δημοτικού. Πέτρος Κλιάπης

Μαθηματικά Β Δημοτικού. Πέτρος Κλιάπης Μαθηματικά Β Δημοτικού Πέτρος Κλιάπης Ο μαθητής σε μια σύγχρονη τάξη μαθηματικών: Δεν αντιμετωπίζεται ως αποδέκτης μαθηματικών πληροφοριών, αλλά κατασκευάζει δυναμικά τη μαθηματική γνώση μέσα από κατάλληλα

Διαβάστε περισσότερα

ΔΗΜΗΤΡΗΣ Κ. ΜΠΟΤΣΑΚΗΣ, Φυσικός, PhD ΣΧΟΛΙΚΟΣ ΣΥΜΒΟΥΛΟΣ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ Π.Δ.Ε. ΒΟΡΕΙΟΥ ΑΙΓΑΙΟΥ

ΔΗΜΗΤΡΗΣ Κ. ΜΠΟΤΣΑΚΗΣ, Φυσικός, PhD ΣΧΟΛΙΚΟΣ ΣΥΜΒΟΥΛΟΣ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ Π.Δ.Ε. ΒΟΡΕΙΟΥ ΑΙΓΑΙΟΥ η ΜΙΚΡΟΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ως ΕΡΓΑΛΕΙΟ του ΣΥΓΧΡΟΝΟΥ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟΥ ΔΗΜΗΤΡΗΣ Κ. ΜΠΟΤΣΑΚΗΣ, Φυσικός, PhD ΣΧΟΛΙΚΟΣ ΣΥΜΒΟΥΛΟΣ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ Π.Δ.Ε. ΒΟΡΕΙΟΥ ΑΙΓΑΙΟΥ η μικροδιδασκαλία, είναι μια: μικρογραφία μαθήματος,

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΦΛΩΡΙΝΑ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΦΛΩΡΙΝΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΦΛΩΡΙΝΑ ΕΡΓΑΣΙΑ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟΥ ΥΛΙΚΟΥ ΓΙΑ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΤΠΕ ΘΕΜΑ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: ΜΕΤΑΤΡΟΠΗ ΤΟΥ ΣΕΝΑΡΙΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ: ΔΟΜΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΤΗΣ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ

ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ: ΔΟΜΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΤΗΣ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ: ΔΟΜΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΤΗΣ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ ΑΝΤΩΝΙΟΣ ΧΡ. ΜΠΟΥΡΑΣ Σκοπός του Μαθήματος Σκοπός του μαθήματος είναι η εισαγωγή στη

Διαβάστε περισσότερα

Σύγχρονες απόψεις για τη μάθηση και θέματα αξιολόγησης. Άννα Κουκά

Σύγχρονες απόψεις για τη μάθηση και θέματα αξιολόγησης. Άννα Κουκά Σύγχρονες απόψεις για τη μάθηση και θέματα αξιολόγησης Άννα Κουκά 1. Εισαγωγή Εξελίξεις στις προσεγγίσεις για τη μάθηση Τα πορίσματα της εκπαιδευτικής έρευνας δημιουργούν αλλαγές στο σημερινό σχολείο Η

Διαβάστε περισσότερα

Μάθηση & διδασκαλία στην προσχολική εκπαίδευση: βασικές αρχές

Μάθηση & διδασκαλία στην προσχολική εκπαίδευση: βασικές αρχές Μάθηση & διδασκαλία στην προσχολική εκπαίδευση: βασικές αρχές Σκοποί ενότητας Να συζητηθούν βασικές παιδαγωγικές αρχές της προσχολικής εκπαίδευσης Να προβληματιστούμε για τους τρόπους με τους οποίους μπορεί

Διαβάστε περισσότερα

Γνωριμία με τα παιδιά: [π.χ. πλήθος παιδιών, κατανομή ανά φύλο/εθνότητα, αναλογία προνήπια/νήπια, κανόνες τάξης, καθημερινές ρουτίνες]

Γνωριμία με τα παιδιά: [π.χ. πλήθος παιδιών, κατανομή ανά φύλο/εθνότητα, αναλογία προνήπια/νήπια, κανόνες τάξης, καθημερινές ρουτίνες] ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Παρατήρηση 1: κουλτούρες πρακτικής μαθηματικών Σχολείο, Τάξη, Παιδιά Γνωριμία με το σχολείο: Που βρίσκεται; Πώς θα το περιγράφατε; [π.χ. περιοχή, κοινότητα, πλήθος παιδιών (φύλο, εθνότητα), κοινωνικο-οικονομικό

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά: Οι τάσεις στη διδακτική και τα Προγράμματα Σπουδών. Πέτρος Κλιάπης Σχολικός Σύμβουλος Π.Ε.

Μαθηματικά: Οι τάσεις στη διδακτική και τα Προγράμματα Σπουδών. Πέτρος Κλιάπης Σχολικός Σύμβουλος Π.Ε. Μαθηματικά: Οι τάσεις στη διδακτική και τα Προγράμματα Σπουδών Πέτρος Κλιάπης Σχολικός Σύμβουλος Π.Ε. Στάσεις απέναντι στα Μαθηματικά Τι σημαίνουν τα μαθηματικά για εσάς; Τι σημαίνει «κάνω μαθηματικά»;

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΠΡΑΚΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Β ΦΑΣΗΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΠΡΑΚΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Β ΦΑΣΗΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΠΡΑΚΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Β ΦΑΣΗΣ Θέμα Διδασκαλίας Προβλήματα με πρόσθεση και αφαίρεση κλασμάτων (Κεφάλαιο 23 ο ) Σχολείο: 2 ο

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ 9 ΠΡΟΣΘΕΣΗ ΜΕΧΡΙ ΤΟ 100 ΜΟΤΙΒΑ ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΥ 3 ΚΑΙ 4

ΕΝΟΤΗΤΑ 9 ΠΡΟΣΘΕΣΗ ΜΕΧΡΙ ΤΟ 100 ΜΟΤΙΒΑ ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΥ 3 ΚΑΙ 4 ΠΡΟΣΘΕΣΗ ΜΕΧΡΙ ΤΟ 100 ΜΟΤΙΒΑ ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΥ 3 ΚΑΙ 4 ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ ΑΡΙΘΜΟΙ Διερεύνηση αριθμών Αρ1.7 Αναπαριστούν εναδικά κλάσματα ( ) ενός συνόλου ή μιας επιφάνειας, χρησιμοποιώντας αντικείμενα, εικόνες

Διαβάστε περισσότερα

Παιδαγωγικές Εφαρμογές Η/Υ (Θεωρία) 21/03/2017. Διδάσκουσα: Αδαμαντία Κ. Σπανακά

Παιδαγωγικές Εφαρμογές Η/Υ (Θεωρία) 21/03/2017. Διδάσκουσα: Αδαμαντία Κ. Σπανακά Παιδαγωγικές Εφαρμογές Η/Υ (Θεωρία) 21/03/2017 Διδάσκουσα: Αδαμαντία Κ. Σπανακά (madspa@otenet.gr) ΠΡΟΣΔΟΚΙΕΣ ΕΡΓΑΣΙΑ ΠΡΟΟΔΟΥ MOOC Μαζικό: παρέχεται η δυνατότητα εγγραφής μεγάλου αριθμού φοιτητών από

Διαβάστε περισσότερα

Ελένη Μοσχοβάκη Σχολική Σύμβουλος 47ης Περιφέρειας Π.Α.

Ελένη Μοσχοβάκη Σχολική Σύμβουλος 47ης Περιφέρειας Π.Α. Ελένη Μοσχοβάκη Σχολική Σύμβουλος 47ης Περιφέρειας Π.Α. Τι θα Δούμε. Γιατί αλλάζει το Αναλυτικό Πρόγραμμα Σπουδών. Παιδαγωγικό πλαίσιο του νέου Α.Π.Σ. Αρχές του νέου Α.Π.Σ. Μαθησιακές περιοχές του νέου

Διαβάστε περισσότερα

Εκτίμηση Αξιολόγηση της Μάθησης

Εκτίμηση Αξιολόγηση της Μάθησης Εκτίμηση Αξιολόγηση της Μάθησης Ορισμοί Ο διδάσκων δεν αρκεί να κάνει μάθημα, αλλά και να διασφαλίζει ότι πετυχαίνει το επιθυμητό αποτέλεσμα της μάθησης Η εκτίμηση της μάθησης αναφέρεται στην ανατροφοδότηση

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΔΑΚΤΙΚΟ ΣΕΝΑΡΙΟ. Νικόλαος Μπαλκίζας Τίτλος Η αξιοποίηση των εικόνων PECS στην πρώτη ανάγνωση και γραφή.

ΔΙΔΑΚΤΙΚΟ ΣΕΝΑΡΙΟ. Νικόλαος Μπαλκίζας Τίτλος Η αξιοποίηση των εικόνων PECS στην πρώτη ανάγνωση και γραφή. ΔΙΔΑΚΤΙΚΟ ΣΕΝΑΡΙΟ Νικόλαος Μπαλκίζας Τίτλος Η αξιοποίηση των εικόνων PECS στην πρώτη ανάγνωση και γραφή. Τάξη Το σενάριο εντάσσεται στην Α τάξη του δημοτικού σχολείου και ειδικότερα αναφέρεται σε μαθητές

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΤΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ

ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΤΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΤΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ Κατερίνα Σάλτα ΔιΧηΝΕΤ 2017-2018 ΘΕΜΑΤΑ ΕΡΕΥΝΑΣ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗΣ ΤΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ Διεπιστημονικότητα Ιστορία & Φιλοσοφία της Χημείας Γλωσσολογία Χημεία Διδακτική της Χημείας Παιδαγωγική Ψυχολογία

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΗΣ ΦΥΣΗΣ ΚΑΙ ΤΗΣ ΖΩΗΣ ΝΟΕΡΟΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΛΟΓΑΡΕΖΩ ΜΕ ΤO TΖΙΜΙΔΙ Μ. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: Γενικά θεωρητικά θέματα των νοερών υπολογισμών

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΗΣ ΦΥΣΗΣ ΚΑΙ ΤΗΣ ΖΩΗΣ ΝΟΕΡΟΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΛΟΓΑΡΕΖΩ ΜΕ ΤO TΖΙΜΙΔΙ Μ. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: Γενικά θεωρητικά θέματα των νοερών υπολογισμών ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΗΣ ΦΥΣΗΣ ΚΑΙ ΤΗΣ ΖΩΗΣ ΝΟΕΡΟΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΛΟΓΑΡΕΖΩ ΜΕ ΤO TΖΙΜΙΔΙ Μ Εισαγωγή ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: Γενικά θεωρητικά θέματα των νοερών υπολογισμών 1.1.: Η θέση των νοερών υπολογισμών στο σύγχρονο διδακτικό

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΜΕΠΑ Πρακτική Άσκηση Μαθηματικών Β' Φάση. Εργασία πειραματισμού με μαθητή

ΔΙΜΕΠΑ Πρακτική Άσκηση Μαθηματικών Β' Φάση. Εργασία πειραματισμού με μαθητή ΔΙΜΕΠΑ Πρακτική Άσκηση Μαθηματικών Β' Φάση Εργασία πειραματισμού με μαθητή Διδάσκων: Χαράλαμπος Λεμονίδης Φοιτήτρια: Χατζή Κυριακή- Ιωάννα ΑΕΜ: 3659 Εξάμηνο: ΣΤ Περιεχόμενα 1. Εισαγωγή... 2. Περιγραφή

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΩΡΙΕΣΜΑΘΗΣΗΣ A ΜΕΡΟΣ

ΘΕΩΡΙΕΣΜΑΘΗΣΗΣ A ΜΕΡΟΣ ΘΕΩΡΙΕΣΜΑΘΗΣΗΣ A ΜΕΡΟΣ ΙΣΑΒΕΛΛΑ ΚΟΤΙΝΗ, ΣΟΦΙΑ ΤΖΕΛΕΠΗ ΣΧ. ΣΥΜΒΟΥΛΟΙ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ikotini@sch.gr stzelepi@sch.gr Πώς μαθαίνουν οι μαθητές 2 Ενεργός συμμετοχή μαθητών Κοινωνική αλληλεπίδραση

Διαβάστε περισσότερα

THE ROLE OF IMPLICIT MODELS IN SOLVING VERBAL PROBLEMS IN MULTIPLICATION AND DIVISION

THE ROLE OF IMPLICIT MODELS IN SOLVING VERBAL PROBLEMS IN MULTIPLICATION AND DIVISION THE ROLE OF IMPLICIT MODELS IN SOLVING VERBAL PROBLEMS IN MULTIPLICATION AND DIVISION E F R A I M F I S C H B E I N, T E L - A V I V U N I V E R S I T Y M A R I A D E R I, U N I V E R S I T Y O F P I S

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΦΛΩΡΙΝΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ

ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΦΛΩΡΙΝΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΦΛΩΡΙΝΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟ ΕΤΟΣ: 2015-2016 ΜΑΘΗΜΑ : Διδακτική των Μαθηματικών, Β φάση ΔΙ.ΜΕ.ΠΑ. ΔΙΔΑΣΚΩΝ : Χ. Λεμονίδης ΦΟΙΤΗΤΕΣ: Χατζή Κυριακή-Ιωάννα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ 5 ΑΡΙΘΜΟΙ ΩΣ ΤΟ 100

ΕΝΟΤΗΤΑ 5 ΑΡΙΘΜΟΙ ΩΣ ΤΟ 100 ΑΡΙΘΜΟΙ ΩΣ ΤΟ 100 ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ ΑΡΙΘΜΟΙ Διερεύνηση αριθμών Αρ2.9 Αναγνωρίζουν και ονομάζουν τους όρους: άθροισμα, διαφορά, γινόμενο, πηλίκο, μειωτέος, αφαιρετέος, προσθετέος, διαιρέτης, διαιρετέος,

Διαβάστε περισσότερα

Σχέδιο Μαθήματος - "Ευθεία Απόδειξη"

Σχέδιο Μαθήματος - Ευθεία Απόδειξη Σχέδιο Μαθήματος - "Ευθεία Απόδειξη" ΤΑΞΗ: Α Λυκείου Μάθημα: Άλγεβρα Τίτλος Ενότητας: Μέθοδοι Απόδειξης - Ευθεία απόδειξη Ώρες Διδασκαλίας: 1. Σκοποί Να κατανοήσουν οι μαθητές την διαδικασία της ευθείας

Διαβάστε περισσότερα

ΣΕΜΙΝΑΡΙΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ

ΣΕΜΙΝΑΡΙΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΣΕΜΙΝΑΡΙΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΙΟΥΛΙΟΣ - 2017 Γεωργουλάκης Γεώργιος Εισηγητής Γεωργουλάκης Γεώργιος ggeorgoul@sch.gr ebridge.georgoul.org Βιογραφικό Γεννημένος: Νυρεμβέργη (Γερμανία) το 1971 Πτυχίο: Επιστήμη Υπολογιστών

Διαβάστε περισσότερα

Λογισμικό διδασκαλίας των μαθηματικών της Γ Τάξης Γυμνασίου

Λογισμικό διδασκαλίας των μαθηματικών της Γ Τάξης Γυμνασίου Λογισμικό διδασκαλίας των μαθηματικών της Γ Τάξης Γυμνασίου Δρ. Βασίλειος Σάλτας 1, Αλέξης Ηλιάδης 2, Ιωάννης Μουστακέας 3 1 Διδάκτωρ Διδακτικής Μαθηματικών, Επιστημονικός Συνεργάτης ΑΣΠΑΙΤΕ Σαπών coin_kav@otenet.gr

Διαβάστε περισσότερα

Μέρος B: Εισαγωγή στις έννοιες παιδαγωγικής αξιοποίησης των ΤΠΕ με εφαρμογή στη διδακτική της Πληροφορικής Οργάνωση και Σχεδίαση Μαθήματος

Μέρος B: Εισαγωγή στις έννοιες παιδαγωγικής αξιοποίησης των ΤΠΕ με εφαρμογή στη διδακτική της Πληροφορικής Οργάνωση και Σχεδίαση Μαθήματος Μέρος: Θέμα: Μέρος B: Εισαγωγή στις έννοιες παιδαγωγικής αξιοποίησης των ΤΠΕ με εφαρμογή στη διδακτική της Πληροφορικής Οργάνωση και Σχεδίαση Μαθήματος Φύλλα Δραστηριότητας L1 - Εύκολες L2 - Μέτριες L3

Διαβάστε περισσότερα

Η ΣΗΜΑΣΙΑ ΤΩΝ ΟΠΤΙΚΩΝ ΑΝΑΠΑΡΑΣΤΑΣΕΩΝ ΣΤΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ

Η ΣΗΜΑΣΙΑ ΤΩΝ ΟΠΤΙΚΩΝ ΑΝΑΠΑΡΑΣΤΑΣΕΩΝ ΣΤΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Η ΣΗΜΑΣΙΑ ΤΩΝ ΟΠΤΙΚΩΝ ΑΝΑΠΑΡΑΣΤΑΣΕΩΝ ΣΤΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Οι μαθηματικές έννοιες και γενικότερα οι μαθηματικές διαδικασίες είναι αφηρημένες και, αρκετές φορές, ιδιαίτερα πολύπλοκες. Η κατανόηση

Διαβάστε περισσότερα

Το Αναλυτικό Πρόγραμμα. Δρ Δημήτριος Γκότζος

Το Αναλυτικό Πρόγραμμα. Δρ Δημήτριος Γκότζος Το Αναλυτικό Πρόγραμμα Δρ Δημήτριος Γκότζος Τι είναι το αναλυτικό πρόγραμμα Διαδικασία σύνταξης Αποτέλεσμα διαδικασίας Γραπτή διατύπωση των χαρακτηριστικών μιας διδακτικής πρότασης Στάδια εφαρμογής αναλυτικών

Διαβάστε περισσότερα

Οι συζητήσεις Δρ Δημήτριος Γκότζος

Οι συζητήσεις Δρ Δημήτριος Γκότζος Οι συζητήσεις Δρ Δημήτριος Γκότζος Οι διαφάνειες αποτελούν προϊόν μελέτης και αποδελτίωσης του Ι.Ε.Π. (2017). Οδηγός Εκπαιδευτικού για την Περιγραφική Αξιολόγηση στο Δημοτικό http://iep.edu.gr/images/iep/epistimoniki_ypiresia/epist_monades/a_kyklos/evaluation/2017/2a_perigrafiki_d

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ Π ΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ Π ΕΡΙΒΑΛΛΟΝ

ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ Π ΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ Π ΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΘΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ Π ΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ Π ΕΡΙΒΑΛΛΟΝ Κ Υ Κ Λ Ο Υ Π Λ Η Ρ Ο Φ Ο Ρ Ι Κ Η Σ Κ Α Ι Υ Π Η Ρ Ε Σ Ι Ω Ν Τ Ε Χ Ν Ο Λ Ο Γ Ι Κ Η

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ 9 ΠΡΟΣΘΕΣΗ ΜΕΧΡΙ ΤΟ 100 ΜΟΤΙΒΑ ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΥ 3 ΚΑΙ 4

ΕΝΟΤΗΤΑ 9 ΠΡΟΣΘΕΣΗ ΜΕΧΡΙ ΤΟ 100 ΜΟΤΙΒΑ ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΥ 3 ΚΑΙ 4 ΠΡΟΣΘΕΣΗ ΜΕΧΡΙ ΤΟ 100 ΜΟΤΙΒΑ ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΥ 3 ΚΑΙ 4 ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ ΑΡΙΘΜΟΙ Διερεύνηση αριθμών Αρ1.7 Αναπαριστούν εναδικά κλάσματα ( 1, 1, 1, 1, 1 ) ενός συνόλου ή μιας επιφάνειας, 2 3 4 6 8 χρησιμοποιώντας

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ 2 ΠΡΟΣΘΕΣΗ ΚΑΙ ΑΦΑΙΡΕΣΗ ΜΕΧΡΙ ΤΟ 100 ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ

ΕΝΟΤΗΤΑ 2 ΠΡΟΣΘΕΣΗ ΚΑΙ ΑΦΑΙΡΕΣΗ ΜΕΧΡΙ ΤΟ 100 ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ ΠΡΟΣΘΕΣΗ ΚΑΙ ΑΦΑΙΡΕΣΗ ΜΕΧΡΙ ΤΟ 100 ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ ΑΡΙΘΜΟΙ Διερεύνηση αριθμών Αρ2.9 Αναγνωρίζουν και ονομάζουν τους όρους: άθροισμα, διαφορά, γινόμενο, πηλίκο, αφαιρέτης, αφαιρετέος, προσθετέος, διαιρέτης,

Διαβάστε περισσότερα