Ο αλγόριθμος PAGE RANK και η βελτιστοποίησή του

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Ο αλγόριθμος PAGE RANK και η βελτιστοποίησή του"

Transcript

1 Ο αλγόριθμος PAGE RANK και η βελτιστοποίησή του Το περιεχόμενο της παρουσίασης βασίζεται στο: The Professional s Guide to PageRank Optimization Professionals Guide to Pagerank Optimization ΕΙΣΑΓΩΓΗ O αλγόριθμος Page Rank προτάθηκε από τους Larry Ρage και Sergey Brin το 1990 στο Πανεπιστήμιο του Στάνφορντ. Στόχος: η δημιουργία μίας μηχανής αναζήτησης που θα υπερίσχυε της απόδοσης των υφιστάμενων μηχανών της περιόδου εκείνης. Βασιζόμενοι στους παράγοντες σχετικότητα και τη σημαντικότητα των αποτελεσμάτων θεώρησαν ότι το Google μπορούσε να επιστρέψει υψηλότερης ποιότητας αποτελέσματα αναζητήσης. ΤΙ ΕΊΝΑΙ Ο PAGE RANK; Ο «Page Rank» είναι ο αλγόριθμος της Google για κατάταξη των ιστοσελίδων που προκύπτουν από την αναζήτηση. Μία σελίδα με υψηλότερο «Page Rank» θεωρείται πιο σημαντική και είναι πιθανότερο να εμφανιστεί στην κορυφή των αποτελεσμάτων αναζήτησης. 1

2 ΠΩΣ ΑΠΟΔΙΔΕΤΑΙ ΤΟ «PAGE RANK»; Ο Page rank αποδίδεται ως μια αριθμητική τιμή σε κάθε ιστοσελίδα / URL Μετριέται σε κλίμακα από 1 έως 10 και ανατίθεται σε μεμονωμένες σελίδες ενός ιστότοπου και όχι σε ολόκληρο τον ιστότοπο. ΠΩΣ ΜΠΟΡΕΙ ΝΑ ΒΕΛΤΙΩΘΕΊ ΤΟ PAGE RANK ; Φροντίστε να υπάρχουν «Back links»/ Inbound Links IBL (εισερχόμενοι σύνδεσμοι) Χρησιμοποιείτε «λέξεις/φράσεις κλειδιά» Δώστε όνομα (τίτλο) στις σελίδες σας Χρησιμοποιείτε συχνά συνδέσμους και τοποθετείστε τους ψηλά στις σελίδες Συμπεριλάβετε αξιόλογο περιεχόμενο που θα οδηγούσε άλλους να βάλουν link προς τη σελίδα σας Υποβάλετε τον ιστότοπό σας στους κατάλληλους Καταλόγους ( Directories) Αναρτάτε άρθρα Συνδεθείτε σε κοινωνικά δίκτυα Κάντε καλή σχεδίαση SEARCH ENGINE PROCESS: Indexing Ευρετηρίαση Crawling Ανίχνευση Caching Προσωρινή αποθήκευση Indexing Διαδικασία κατά την οποία το Google «διαβάζει» τα περιεχόμενα του ιστοχώρου και τα μετατραπεί σε αναπαράσταση που μπορεί να επεξεργαστεί για την εύρεση των αποτελεσμάτων αναζήτησης. Η διαδικασία της ευρετηρίασης μίας ιστοσελίδας περιλαμβάνει βήματα όπως η αφαίρεση του html κώδικα, ο καθορισμός της συχνότητας εμφάνισης λέξεωνκλειδιών και η ανάθεση βαρών σε συγκεκριμένους όρους (ανάλογα με τον τρόπο εμφάνισης των όρων στο περιεχόμενο). Αν συμπεριληφθεί το χαρακτηριστικό noindex στα robots Meta tag της σελίδας, ουσιαστικά ενημερώνεται η Google να μην θεωρήσει αυτή τη σελίδα σχετική με κανένα επερώτημα και για αυτό να μην συμπεριληφθεί σε κανένα αποτέλεσμα αναζήτησης. 2

3 Crawling Ανίχνευση Διαδικασία της μηχανής αναζήτησης που προσδιορίζει τους συνδέσμους που υπάρχουν στο περιεχόμενο και τους καταγράφει. Το Google χρησιμοποιεί αυτή την πληροφορία για να ανακαλύψει νέες σελίδες και να υπολογίσει το PageRank τους. Προσθέτοντας το χαρακτηριστικό nofollow στα robots Meta ενημερώνεις τη Google να αγνοήσει όλους τους συνδέσμους που υπάρχουν σελίδα. Caching Προσωρινή αποθήκευση Η Google αποθηκεύει ένα τοπικό αντίγραφο της σελίδας στους υπολογιστές της. Αυτό το αντίγραφο είναι ουσιαστικά ένα στιγμιότυπο του κώδικα της σελίδας. Οι webmasters που δεν επιθυμούν η Google να δημιουργήσει προσωρινό αντίγραφο της σελίδας τους μπορούν να προσθέσουν το χαρακτηριστικό noarchive στα robots Meta tag. Πώς δείχνει το site μας στις μηχανές αναζήτησης ( 3

4 Πώς δείχνει το site μας στις μηχανές αναζήτησης ( Σχετικότητα και Σημαντικότητα Σχετικότητα όταν ένας χρήστης πληκτρολογεί ένα επερώτημα (query), το Google βρίσκει, βάσει του ευρετηρίου που διατηρεί, όλα τα έγγραφα που περιέχουν τις λέξεις του επερωτήματος. Σημαντικότητα Αφού το Google ανακτήσει τα σχετικά έγγραφα τα ταξινομεί βάσει σημαντικότητας. 4

5 Toolbar Page Rank Vs Real Page Rank: Το Real Page Rank εκτείνεται από 0.15 έως δισεκατομμύρια Το Toolbar Page Rank εκτείνεται από 0 έως 10 Αιτία: Προκειμένου να αποφευχθεί η χρήση μεγάλου αριθμού για την αναπαράσταση του PageRank των ιστοσελίδων, το Google έχει χωρίσει το Total PageRank σε 10 βαθμη κλίμακα. Αυτό ονομάζεται Google Toolbar PageRank Δεν είναι γνωστός ο ακριβής τρόπος αντιστοίχισης του RPR στο TPR Σύμφωνα με εκτιμήσεις το TPR=log 7 (RPR)/log 7 (πλήθος IBLs) Υπάρχουν κάποια εργαλεία για να βρούμε το πλήθος των IBLs (π.χ. H Google χρησιμοποιεί το RPR που ανανεώνεται συχνότερα από το TPR Τις Real PR τιμές χρησιμοποιεί η Google στον αλγόριθμό της, και αυτές οι τιμές συνεχώς αλλάζουν. Οι Toolbar PR τιμές ανανεώνονται μόνο κάθε 3 4 μήνες Όταν μια σελίδα δημιουργείται, μπορεί εύκολα να αποκτήσει Page Rank 0 1. Όμως για να αυξήσει το PR από 6 σε 7 απαιτείται η ύπαρξη σημαντικά μεγαλύτερου αριθμού εισερχόμενων συνδέσμων (inbound links) ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΤΟΥ PAGE RANK Το «d» είναι ο συντελεστής απόσβεσης με τιμή 0,85 Το Q(A) είναι ο αριθμός των εξερχόμενων συνδέσμων της σελίδας Α Η αρχική τιμή του PR για τη σελίδα είναι

6 PageRank distribution How it works: Example Assume a small universe of four web pages: A, B, C and D. The initial approximation of PageRank would be evenly divided between these four documents. Hence, each document would begin with an estimated PageRank of In the original form of PageRank initial values were simply 1. This meant that the sum of all pages was the total number of pages on the web at that time. Later versions of PageRank (see the formulas below) would assume a probability distribution between 0 and 1. Here a simple probability distribution will be used hence the initial value of If pages B, C, and D each only link to A, they would each confer 0.25 PageRank to A. All PageRank PR( ) in this simplistic system would thus gather to A because all links would be pointing to A. PR(A)=PR(B)+PR(C)+PR(D) This is Suppose that page B has a link to page C as well as to page A, while page D has links to all three pages. The value of the link votes is divided among all the outbound links on a page. Thus, page B gives a vote worth to page A and a vote worth to page C. Only one third of D's PageRank is counted for A's PageRank (approximately 0.083). PR(A)=PR(B)/2+PR(C)/1+PR(D)/3 In other words, the PageRank conferred by an outbound link is equal to the document's own PageRank score divided id d by the normalized number of outbound links L( ) (it is assumed that t links to specific URLs only count once per document). PR(A)=PR(B)/L(B)+PR(C)/L(C)+PR(D)/L(D) In the general case, the PageRank value for any page u can be expressed as: PR(u)= PR(u)/L(u), u є B u, i.e. the PageRank value for a page u is dependent on the PageRank values for each page v out of the set B u (this set contains all pages linking to page u), divided by the number L(v) of links from page v. 6

7 Example Iteration and Convergence 7

8 Μέγιστο PageRank για ένα Σύστημα Το μέγιστο PageRank για κάθε «καλώς» συνδεδεμένο σύστημα (με έναν τουλάχιστο εισερχόμενο και ένα εξερχόμενο σύνδεσμο) ισούται με τον αριθμό των σελίδων του συστήματος. Για παράδειγμα, εάν έχουμε ένα σύστημα 10 σελίδων, το Page Rank του συστήματος δεν μπορεί να υπερβεί την τιμή 10.0 Στην πραγματικότητα, ο Page Rank αντιπροσωπεύει την πιθανότητα ένας surfer να βρεθεί σε μια συγκεκριμένη σελίδα ανά πάσα στιγμή. Εάν έχουμε δύο σελίδες στο σύστημα μας, τότε οι πιθανότητες είναι 50% να βρεθεί στην πρώτη σελίδα και 50% να βρεθεί στη δεύτερη. Αυτές οι πιθανότητες μπορεί να αλλάξουν για κάθε σελίδα (ανάλογα με τους συνδέσμους ή άλλους παράγοντες) αλλά το άθροισμα των ποσοστών θα παραμένει 100%! Ωστόσο, είναι πιθανό το μέγιστο PageRank για ένα σύστημα, να βρεθεί κάτω από τη μέγιστη τιμή του. Αυτό συμβαίνει ότι το δίκτυο συνδέσμων μεταξύ των σελίδων του συστήματος δεν είναι καλά σχεδιασμένο ειδκότερα όταν υπάρχει αιωρούμενος συνδεσμος, όπως στα παραδείγματα στη συνέχεια. Συμπεριφορά του Page ranking: Εικ(1) Εικ(2) Αιωρούμενος σύνδεσμος (αδιέξοδο) Εικ 1, Οι ιστοσελίδες είναι «καλώς» συνδεδεμένες, δηλαδή κάθε ιστοσελίδα έχει τουλάχιστον έναν εισερχόμενο και έναν εξερχόμενο σύνδεσμο. Έτσι δίνεται η δυνατότητα στο PageRank να «ρέει» μέσω όλων των συνδέσμων και να πετύχει το μέγιστο συνολικό Page Rank. Εικ 2, Οι ιστοσελίδες περιέχουν έναν αιωρούμενο σύνδεσμο (dangling link), δηλαδή ένα σύνδεσμο που δεν οδηγεί πουθενά. Ένας αιωρούμενος σύνδεσμος εμποδίζει το σύστημα να πετύχει το μέγιστο συνολικό Page Rank γιατί σταματά τη ροή του Page Rank. 8

9 Πρόσθεσε συνδέσμους στις σημαντικές σελίδες Ωστόσο, οι περισσότεροι δικτυακοί τόποι έχουν αρκετές σημαντικές σελίδες που αξίζουν υψηλή κατάταξη για σχετικούς όρους όχι μόνο η αρχική σελίδα. Η τιμή του Page Rank μίας σελίδας μπορεί να αυξηθεί με την προσθήκη περισσότερων συνδέσεων προς αυτή. Μία σελίδα συσσωρεύει βαθμούς για το Page Rank από τους εισερχόμενους συνδέσμους και διανέμει εξίσου το Page Rank σε όλους τους εξερχόμενους συνδέσμους. Αφαίρεσε συνδέσμους από μη σημαντικές σελίδες: Η Google θέλει να κατατάξει τις σελίδες που προσφέρουν «ανεξάρτητα» αξία (are independently valuable) στους χρήστες της. Δηλαδή όταν ένας χρήστης πληκτρολογεί ένα επερώτημα, η μηχανή αναζήτησης ψάχνει για κάτι συγκεκριμένο και η Google θέλει ιδανικά να το βρει μετά από ένα «κλικ». Αν η πρόσβαση σε σημαντική σελίδα γίνεται μετά από πολλά «κλικ» τότε το PR θα είναι σχετικά χαμηλό. Υπολογισμοί (1) 9

10 Υπολογισμοί (2) Υπολογισμοί (3) 10

11 Υπολογισμοί (4) Για παράδειγμα αν ένας χρήστης ψάχνει για «iphone» η Google θέλει να επιστρέψει την σελίδα της Apple για τα iphones όχι την αρχική σελίδα της Apple ή τον χάρτη ιστοτόπου (sitemap) ή οποιαδήποτε άλλη σελίδα που θα απαιτούσε από το χρήστη να πραγματοποιήσει περιττά clicks Ιεραρχική δομή Όσο περισσότερες σελίδες έχει ένας ιστότοπος τόσο υψηλότερο θα είναι το μέγιστο συνολικό Page Rank. Όταν συζητάμε για «πρόσθεση μίας σελίδας» υποθέτουμε ότι η νέα αυτή σελίδα θα προσθέτει αξία και θα μπορεί να προστεθεί στο ευρετήριο της (index able) της Google. 11

12 Page rank sculpting Για την αναδιανομή του PageRank στις σημαντικές σελίδες χρησιμοποιείται μια διαδικασία που ονομάζεται PageRank sculpting Ο σκοπός του Pagerank sculpting είναι η αύξηση της θέσης στην κατάταξη των αποτελεσμάτων που λαμβάνει ένας ιστότοπος από τη μηχανή αναζήτησης, τροποποιώντας απλά τους ανιχνεύσιμους συνδέσμους της δομής του. rel= nofollow Δεν διανέμεται το PageRank <a href=" rel="nofollow">seomoz</a> Nofollow Η επισήμανση nofollow δηλώνει στο robot της Google που διατρέχει το διαδίκτυο, να μην «προσμετρήσει» το σύνδεσμο στον οποίο επισυνάπτεται, στον υπολογισμό του PageRank της σελίδας. Αυτό δημιουργήθηκε από τη Google με στόχο να δώσει τη δυνατότητα στους διαχειριστές blogs, forums κλπ στα οποία οι χρήστες δημιουργούσαν τεχνητά links προς τις σελίδες τους να περιορίσουν αυτή τη δυνατότητα συνυπολογισμού των links στο PageRank Ωστόσο, στη συνέχεια αυτό χρησιμοποιήθηκε για PageRank sculpting (τεχνητή αύξηση του PageRank) καθώς οι δημιουργοί ιστοσελίδων έβαζαν αυτή την επισήμανση για να περιορίσουν την απώλεια PageRunk juice που προέκυπτε από τους εξερχόμενους συνδέσμους Αν π.χ. μια σελίδα έχει 3 εξερχόμενα links τα οποία δείχνουν σε 3 σελίδες του ίδιου web site (αυξάνοντας έτσι το pagerank των σελίδων αυτών), αυτό σημαίνει ότι το pagerank της σελίδας που ξεκινούν οι σύνδεσμοι «μοιράζεται» σε 3 μέρη, με αποτέλεσμα να φτάνει μειωμένο στις σελίδες στόχο. Μια λύση θα ήταν να μειώσουμε τον αριθμο των εξερχόμενων συνδέσμων αλλά αυτό πιθανό να μειώσει την πλοηγησιμότητα του site. Χρησιμοποιώντας το nofollow σε π.χ. έναν εξερχόμενο σύνδεσμο, διατηρούμε την πλοηγησιμότητα αλλά το pagerank που φτάνει στις υπόλοιπες δύο σελίδες είναι αυξημένο. 12

13 Δουλεύοντας με SEO tools ( Backlink anchor text analyzer: This tools help you determine the backlinks of your website and link text used by your backlinks to Link to your wesbite Backlink Builder: This tools searches for websites of the theme you specify that contain keyphrases like "Add link", "Add site", "Add URL", "Add URL", "Submit URL", "Add Article" etc. Most of the results could be quality potential backlinks. 13

14 Πηγές PageRank Sculpting using nofollow The Professional s Guide to PageRank koptimization i Professionals Guide to Pagerank Optimization Calculator για τον υπολογισμό του pagerank 15,0.15,0.15&pgnms=Page,Page,Page,,,,&pgs=3&initpr=1&its=100&type=simp le#modes Tips tips.html Toolbar pagerank Vs real pagerank to calculate page rank.html 14

Πώς λειτουργεί το Google?

Πώς λειτουργεί το Google? Πώς λειτουργεί το Google? Στα άδυτα του Γίγαντα της Αναζήτησης! Το να ψάξουμε κάτι στο Google είναι κάτι τόσο καθημερινό για τους περισσότερους από εμάς, που το θεωρούμε δεδομένο. Αυτό που ίσως ξεχνάμε

Διαβάστε περισσότερα

E-commerce Networks & Applications. Η διαφήμιση στο Internet. Νίκος Κωνσταντίνου

E-commerce Networks & Applications. Η διαφήμιση στο Internet. Νίκος Κωνσταντίνου E-commerce Networks & Applications Η διαφήμιση στο Internet Νίκος Κωνσταντίνου Εισαγωγή Ηαπλήδημιουργίαενόςsite δεν είναι πλέον αρκετή Μια επένδυση σε ανάπτυξη και συντήρηση δεν αποδίδει χωρίς διαφήμιση

Διαβάστε περισσότερα

Ψηφιακή ανάπτυξη. Course Unit #1 : Κατανοώντας τις βασικές σύγχρονες ψηφιακές αρχές Thematic Unit #1 : Τεχνολογίες Web και CMS

Ψηφιακή ανάπτυξη. Course Unit #1 : Κατανοώντας τις βασικές σύγχρονες ψηφιακές αρχές Thematic Unit #1 : Τεχνολογίες Web και CMS Ψηφιακή ανάπτυξη Course Unit #1 : Κατανοώντας τις βασικές σύγχρονες ψηφιακές αρχές Thematic Unit #1 : Τεχνολογίες Web και CMS Learning Objective : SEO και Analytics Fabio Calefato Department of Computer

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Η/Υ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ. του Γεράσιμου Τουλιάτου ΑΜ: 697

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Η/Υ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ. του Γεράσιμου Τουλιάτου ΑΜ: 697 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Η/Υ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΑ ΠΛΑΙΣΙΑ ΤΟΥ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟΥ ΔΙΠΛΩΜΑΤΟΣ ΕΙΔΙΚΕΥΣΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΤΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ του Γεράσιμου Τουλιάτου

Διαβάστε περισσότερα

Τ.Ε.Ι. Δυτικής Ελλάδας Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Μεσολόγγι. 5 η Διάλεξη. Μάθημα: Τεχνολογίες Διαδικτύου

Τ.Ε.Ι. Δυτικής Ελλάδας Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Μεσολόγγι. 5 η Διάλεξη. Μάθημα: Τεχνολογίες Διαδικτύου Τ.Ε.Ι. Δυτικής Ελλάδας Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Μεσολόγγι 5 η Διάλεξη Μάθημα: Τεχνολογίες Διαδικτύου Περιεχόμενα 5 η διάλεξη Μηχανές αναζήτησης Αναζήτηση στο Web Ωραίο το Web και το Internet Μάθαμε

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 19/5/2007

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 19/5/2007 Οδηγίες: Να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις. Αν κάπου κάνετε κάποιες υποθέσεις να αναφερθούν στη σχετική ερώτηση. Όλα τα αρχεία που αναφέρονται στα προβλήματα βρίσκονται στον ίδιο φάκελο με το εκτελέσιμο

Διαβάστε περισσότερα

Τ.Ε.Ι. Δυτικής Ελλάδας Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Μεσολόγγι. 5 η Διάλεξη. Μάθημα: Τεχνολογίες Διαδικτύου

Τ.Ε.Ι. Δυτικής Ελλάδας Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Μεσολόγγι. 5 η Διάλεξη. Μάθημα: Τεχνολογίες Διαδικτύου Τ.Ε.Ι. Δυτικής Ελλάδας Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Μεσολόγγι 5 η Διάλεξη Μάθημα: Τεχνολογίες Διαδικτύου Περιεχόμενα 5 η διάλεξη Μηχανές αναζήτησης Αναζήτηση στο Web Ωραίο το Web και το Internet Μάθαμε

Διαβάστε περισσότερα

Δημιουργία Λογαριασμού Διαχείρισης Business Telephony Create a Management Account for Business Telephony

Δημιουργία Λογαριασμού Διαχείρισης Business Telephony Create a Management Account for Business Telephony Δημιουργία Λογαριασμού Διαχείρισης Business Telephony Create a Management Account for Business Telephony Ελληνικά Ι English 1/7 Δημιουργία Λογαριασμού Διαχείρισης Επιχειρηματικής Τηλεφωνίας μέσω της ιστοσελίδας

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΠΤΥΧΙΑΚΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ ΙΣΤΟΣΕΛΙΔΩΝ ΓΙΑ ΤΙΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ΑΝΑΖΗΤΗΣΗΣ, ΠΟΙΟΤΙΚΗ ΕΡΕΥΝΑ ΣΕ ΕΙΔΙΚΟΥΣ SEO

ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΠΤΥΧΙΑΚΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ ΙΣΤΟΣΕΛΙΔΩΝ ΓΙΑ ΤΙΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ΑΝΑΖΗΤΗΣΗΣ, ΠΟΙΟΤΙΚΗ ΕΡΕΥΝΑ ΣΕ ΕΙΔΙΚΟΥΣ SEO Βαμβακάς Χρήστος Τασούλης Κωνσταντίνος ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΠΤΥΧΙΑΚΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ ΙΣΤΟΣΕΛΙΔΩΝ ΓΙΑ ΤΙΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ΑΝΑΖΗΤΗΣΗΣ, ΠΟΙΟΤΙΚΗ ΕΡΕΥΝΑ ΣΕ ΕΙΔΙΚΟΥΣ SEO INTERNET MARKETING Βασικότεροι τύποι: Social

Διαβάστε περισσότερα

Phys460.nb Solution for the t-dependent Schrodinger s equation How did we find the solution? (not required)

Phys460.nb Solution for the t-dependent Schrodinger s equation How did we find the solution? (not required) Phys460.nb 81 ψ n (t) is still the (same) eigenstate of H But for tdependent H. The answer is NO. 5.5.5. Solution for the tdependent Schrodinger s equation If we assume that at time t 0, the electron starts

Διαβάστε περισσότερα

CHAPTER 25 SOLVING EQUATIONS BY ITERATIVE METHODS

CHAPTER 25 SOLVING EQUATIONS BY ITERATIVE METHODS CHAPTER 5 SOLVING EQUATIONS BY ITERATIVE METHODS EXERCISE 104 Page 8 1. Find the positive root of the equation x + 3x 5 = 0, correct to 3 significant figures, using the method of bisection. Let f(x) =

Διαβάστε περισσότερα

Homework 3 Solutions

Homework 3 Solutions Homework 3 Solutions Igor Yanovsky (Math 151A TA) Problem 1: Compute the absolute error and relative error in approximations of p by p. (Use calculator!) a) p π, p 22/7; b) p π, p 3.141. Solution: For

Διαβάστε περισσότερα

CHAPTER 48 APPLICATIONS OF MATRICES AND DETERMINANTS

CHAPTER 48 APPLICATIONS OF MATRICES AND DETERMINANTS CHAPTER 48 APPLICATIONS OF MATRICES AND DETERMINANTS EXERCISE 01 Page 545 1. Use matrices to solve: 3x + 4y x + 5y + 7 3x + 4y x + 5y 7 Hence, 3 4 x 0 5 y 7 The inverse of 3 4 5 is: 1 5 4 1 5 4 15 8 3

Διαβάστε περισσότερα

[1] P Q. Fig. 3.1

[1] P Q. Fig. 3.1 1 (a) Define resistance....... [1] (b) The smallest conductor within a computer processing chip can be represented as a rectangular block that is one atom high, four atoms wide and twenty atoms long. One

Διαβάστε περισσότερα

(SEO) - Ανοίγοντας τους ορίζοντες τις ΜΜΕ Ελληνικής τουριστικής επιχείρησης στο ιαδίκτυο

(SEO) - Ανοίγοντας τους ορίζοντες τις ΜΜΕ Ελληνικής τουριστικής επιχείρησης στο ιαδίκτυο (SEO) - Ανοίγοντας τους ορίζοντες τις ΜΜΕ Ελληνικής τουριστικής επιχείρησης στο ιαδίκτυο SEO Η βελτιστοποίηση µηχανών αναζήτησης είναι ένα σύνολο µεθοδολογιών που στοχεύουν στην ευνοϊκής κατάταξή ενός

Διαβάστε περισσότερα

Οικονομική Προσφορά Προώθηση ιστοσελίδας

Οικονομική Προσφορά Προώθηση ιστοσελίδας Οικονομική Προσφορά Προώθηση ιστοσελίδας 2015 Η εταιρία μας Η Moving up είναι μια εταιρία που δραστηριοποιείται στον τομέα των ολοκληρωμένων μορφών επικοινωνίας και διαφήμισης.όποιο και αν είναι το διαφημιστικό

Διαβάστε περισσότερα

ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΜΑΡΚΕΤΙΝΓΚ

ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΜΑΡΚΕΤΙΝΓΚ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΜΑΡΚΕΤΙΝΓΚ Ενότητα 8: Search Engine Marketing Βλαχοπούλου Μάρω Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως

Διαβάστε περισσότερα

The Simply Typed Lambda Calculus

The Simply Typed Lambda Calculus Type Inference Instead of writing type annotations, can we use an algorithm to infer what the type annotations should be? That depends on the type system. For simple type systems the answer is yes, and

Διαβάστε περισσότερα

Social Web: lesson #4

Social Web: lesson #4 Social Web: lesson #4 looking for relevant information browsing searching monitoring recommendations Information Retrieval the inverted index Google.com the pagerank algorithm the value of words the price

Διαβάστε περισσότερα

DESIGN OF MACHINERY SOLUTION MANUAL h in h 4 0.

DESIGN OF MACHINERY SOLUTION MANUAL h in h 4 0. DESIGN OF MACHINERY SOLUTION MANUAL -7-1! PROBLEM -7 Statement: Design a double-dwell cam to move a follower from to 25 6, dwell for 12, fall 25 and dwell for the remader The total cycle must take 4 sec

Διαβάστε περισσότερα

Example Sheet 3 Solutions

Example Sheet 3 Solutions Example Sheet 3 Solutions. i Regular Sturm-Liouville. ii Singular Sturm-Liouville mixed boundary conditions. iii Not Sturm-Liouville ODE is not in Sturm-Liouville form. iv Regular Sturm-Liouville note

Διαβάστε περισσότερα

How to register an account with the Hellenic Community of Sheffield.

How to register an account with the Hellenic Community of Sheffield. How to register an account with the Hellenic Community of Sheffield. (1) EN: Go to address GR: Πηγαίνετε στη διεύθυνση: http://www.helleniccommunityofsheffield.com (2) EN: At the bottom of the page, click

Διαβάστε περισσότερα

3.4 SUM AND DIFFERENCE FORMULAS. NOTE: cos(α+β) cos α + cos β cos(α-β) cos α -cos β

3.4 SUM AND DIFFERENCE FORMULAS. NOTE: cos(α+β) cos α + cos β cos(α-β) cos α -cos β 3.4 SUM AND DIFFERENCE FORMULAS Page Theorem cos(αβ cos α cos β -sin α cos(α-β cos α cos β sin α NOTE: cos(αβ cos α cos β cos(α-β cos α -cos β Proof of cos(α-β cos α cos β sin α Let s use a unit circle

Διαβάστε περισσότερα

5.4 The Poisson Distribution.

5.4 The Poisson Distribution. The worst thing you can do about a situation is nothing. Sr. O Shea Jackson 5.4 The Poisson Distribution. Description of the Poisson Distribution Discrete probability distribution. The random variable

Διαβάστε περισσότερα

derivation of the Laplacian from rectangular to spherical coordinates

derivation of the Laplacian from rectangular to spherical coordinates derivation of the Laplacian from rectangular to spherical coordinates swapnizzle 03-03- :5:43 We begin by recognizing the familiar conversion from rectangular to spherical coordinates (note that φ is used

Διαβάστε περισσότερα

Website review lalemou.com

Website review lalemou.com Website review lalemou.com Generated on September 16 2017 11:58 AM The score is 52/100 SEO Content Title Κάνε Γνωριμίες στο chat μπαμ! Live & Ανώνυμα lalemou Length : 54 Perfect, your title contains between

Διαβάστε περισσότερα

SCHOOL OF MATHEMATICAL SCIENCES G11LMA Linear Mathematics Examination Solutions

SCHOOL OF MATHEMATICAL SCIENCES G11LMA Linear Mathematics Examination Solutions SCHOOL OF MATHEMATICAL SCIENCES GLMA Linear Mathematics 00- Examination Solutions. (a) i. ( + 5i)( i) = (6 + 5) + (5 )i = + i. Real part is, imaginary part is. (b) ii. + 5i i ( + 5i)( + i) = ( i)( + i)

Διαβάστε περισσότερα

Ο αλγόριθμος PageRank της Google

Ο αλγόριθμος PageRank της Google Ο αλγόριθμος PageRank της Google 1 Η μηχανή αναζήτησης Google Το Google ξεκίνησε σαν μια κολεγιακή εργασία από τον Larry Page και τον Sergey Brin το 1996 με σκοπό την κατασκευή μιας μηχανής αναζήτησης

Διαβάστε περισσότερα

6.1. Dirac Equation. Hamiltonian. Dirac Eq.

6.1. Dirac Equation. Hamiltonian. Dirac Eq. 6.1. Dirac Equation Ref: M.Kaku, Quantum Field Theory, Oxford Univ Press (1993) η μν = η μν = diag(1, -1, -1, -1) p 0 = p 0 p = p i = -p i p μ p μ = p 0 p 0 + p i p i = E c 2 - p 2 = (m c) 2 H = c p 2

Διαβάστε περισσότερα

the total number of electrons passing through the lamp.

the total number of electrons passing through the lamp. 1. A 12 V 36 W lamp is lit to normal brightness using a 12 V car battery of negligible internal resistance. The lamp is switched on for one hour (3600 s). For the time of 1 hour, calculate (i) the energy

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΠΡΙΑΚΟΣ ΣΥΝΔΕΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY 21 ος ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Δεύτερος Γύρος - 30 Μαρτίου 2011

ΚΥΠΡΙΑΚΟΣ ΣΥΝΔΕΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY 21 ος ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Δεύτερος Γύρος - 30 Μαρτίου 2011 Διάρκεια Διαγωνισμού: 3 ώρες Απαντήστε όλες τις ερωτήσεις Μέγιστο Βάρος (20 Μονάδες) Δίνεται ένα σύνολο από N σφαιρίδια τα οποία δεν έχουν όλα το ίδιο βάρος μεταξύ τους και ένα κουτί που αντέχει μέχρι

Διαβάστε περισσότερα

Inverse trigonometric functions & General Solution of Trigonometric Equations. ------------------ ----------------------------- -----------------

Inverse trigonometric functions & General Solution of Trigonometric Equations. ------------------ ----------------------------- ----------------- Inverse trigonometric functions & General Solution of Trigonometric Equations. 1. Sin ( ) = a) b) c) d) Ans b. Solution : Method 1. Ans a: 17 > 1 a) is rejected. w.k.t Sin ( sin ) = d is rejected. If sin

Διαβάστε περισσότερα

Approximation of distance between locations on earth given by latitude and longitude

Approximation of distance between locations on earth given by latitude and longitude Approximation of distance between locations on earth given by latitude and longitude Jan Behrens 2012-12-31 In this paper we shall provide a method to approximate distances between two points on earth

Διαβάστε περισσότερα

2 Composition. Invertible Mappings

2 Composition. Invertible Mappings Arkansas Tech University MATH 4033: Elementary Modern Algebra Dr. Marcel B. Finan Composition. Invertible Mappings In this section we discuss two procedures for creating new mappings from old ones, namely,

Διαβάστε περισσότερα

Finite Field Problems: Solutions

Finite Field Problems: Solutions Finite Field Problems: Solutions 1. Let f = x 2 +1 Z 11 [x] and let F = Z 11 [x]/(f), a field. Let Solution: F =11 2 = 121, so F = 121 1 = 120. The possible orders are the divisors of 120. Solution: The

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 6/5/2006

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 6/5/2006 Οδηγίες: Να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις. Ολοι οι αριθμοί που αναφέρονται σε όλα τα ερωτήματα είναι μικρότεροι το 1000 εκτός αν ορίζεται διαφορετικά στη διατύπωση του προβλήματος. Διάρκεια: 3,5 ώρες Καλή

Διαβάστε περισσότερα

Econ 2110: Fall 2008 Suggested Solutions to Problem Set 8 questions or comments to Dan Fetter 1

Econ 2110: Fall 2008 Suggested Solutions to Problem Set 8  questions or comments to Dan Fetter 1 Eon : Fall 8 Suggested Solutions to Problem Set 8 Email questions or omments to Dan Fetter Problem. Let X be a salar with density f(x, θ) (θx + θ) [ x ] with θ. (a) Find the most powerful level α test

Διαβάστε περισσότερα

Section 8.3 Trigonometric Equations

Section 8.3 Trigonometric Equations 99 Section 8. Trigonometric Equations Objective 1: Solve Equations Involving One Trigonometric Function. In this section and the next, we will exple how to solving equations involving trigonometric functions.

Διαβάστε περισσότερα

Εγκατάσταση λογισμικού και αναβάθμιση συσκευής Device software installation and software upgrade

Εγκατάσταση λογισμικού και αναβάθμιση συσκευής Device software installation and software upgrade Για να ελέγξετε το λογισμικό που έχει τώρα η συσκευή κάντε κλικ Menu > Options > Device > About Device Versions. Στο πιο κάτω παράδειγμα η συσκευή έχει έκδοση λογισμικού 6.0.0.546 με πλατφόρμα 6.6.0.207.

Διαβάστε περισσότερα

Βελτίωση της θέσης της ιστοσελίδας στις μηχανές αναζήτησης

Βελτίωση της θέσης της ιστοσελίδας στις μηχανές αναζήτησης Βελτίωση της θέσης της ιστοσελίδας στις μηχανές αναζήτησης Πέτρος Καρβέλης BSc, MSc Computer Science PhD Candidate Computer Science IT manager, Nextcom, Ioannina ΠΡΟΗΓΜΕΝΑ ΕΡΓΑΛΕΙΑ ΚΑΙ ΜΕΘΟΔΟΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ

Διαβάστε περισσότερα

interactivecommunication Search Marketing White Paper Φεβρουάριος 2007 2007, Cybertechnics Ltd. All rights reserved.

interactivecommunication Search Marketing White Paper Φεβρουάριος 2007 2007, Cybertechnics Ltd. All rights reserved. interactivecommunication White Paper Φεβρουάριος 2007 2007, Cybertechnics Ltd. All rights reserved. ToSearchenginemarketing, ή SEM, αποτελείται απόμια σειρά marketing μεθόδων για την αύξηση τηςεμφάνισηςτου

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 24/3/2007

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 24/3/2007 Οδηγίες: Να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις. Όλοι οι αριθμοί που αναφέρονται σε όλα τα ερωτήματα μικρότεροι του 10000 εκτός αν ορίζεται διαφορετικά στη διατύπωση του προβλήματος. Αν κάπου κάνετε κάποιες υποθέσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 11/3/2006

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 11/3/2006 ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 11/3/26 Οδηγίες: Να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις. Ολοι οι αριθμοί που αναφέρονται σε όλα τα ερωτήματα μικρότεροι το 1 εκτός αν ορίζεται διαφορετικά στη διατύπωση

Διαβάστε περισσότερα

EE512: Error Control Coding

EE512: Error Control Coding EE512: Error Control Coding Solution for Assignment on Finite Fields February 16, 2007 1. (a) Addition and Multiplication tables for GF (5) and GF (7) are shown in Tables 1 and 2. + 0 1 2 3 4 0 0 1 2 3

Διαβάστε περισσότερα

Fractional Colorings and Zykov Products of graphs

Fractional Colorings and Zykov Products of graphs Fractional Colorings and Zykov Products of graphs Who? Nichole Schimanski When? July 27, 2011 Graphs A graph, G, consists of a vertex set, V (G), and an edge set, E(G). V (G) is any finite set E(G) is

Διαβάστε περισσότερα

Πρόβλημα 1: Αναζήτηση Ελάχιστης/Μέγιστης Τιμής

Πρόβλημα 1: Αναζήτηση Ελάχιστης/Μέγιστης Τιμής Πρόβλημα 1: Αναζήτηση Ελάχιστης/Μέγιστης Τιμής Να γραφεί πρόγραμμα το οποίο δέχεται ως είσοδο μια ακολουθία S από n (n 40) ακέραιους αριθμούς και επιστρέφει ως έξοδο δύο ακολουθίες από θετικούς ακέραιους

Διαβάστε περισσότερα

Potential Dividers. 46 minutes. 46 marks. Page 1 of 11

Potential Dividers. 46 minutes. 46 marks. Page 1 of 11 Potential Dividers 46 minutes 46 marks Page 1 of 11 Q1. In the circuit shown in the figure below, the battery, of negligible internal resistance, has an emf of 30 V. The pd across the lamp is 6.0 V and

Διαβάστε περισσότερα

On a four-dimensional hyperbolic manifold with finite volume

On a four-dimensional hyperbolic manifold with finite volume BULETINUL ACADEMIEI DE ŞTIINŢE A REPUBLICII MOLDOVA. MATEMATICA Numbers 2(72) 3(73), 2013, Pages 80 89 ISSN 1024 7696 On a four-dimensional hyperbolic manifold with finite volume I.S.Gutsul Abstract. In

Διαβάστε περισσότερα

Solution Series 9. i=1 x i and i=1 x i.

Solution Series 9. i=1 x i and i=1 x i. Lecturer: Prof. Dr. Mete SONER Coordinator: Yilin WANG Solution Series 9 Q1. Let α, β >, the p.d.f. of a beta distribution with parameters α and β is { Γ(α+β) Γ(α)Γ(β) f(x α, β) xα 1 (1 x) β 1 for < x

Διαβάστε περισσότερα

Mean bond enthalpy Standard enthalpy of formation Bond N H N N N N H O O O

Mean bond enthalpy Standard enthalpy of formation Bond N H N N N N H O O O Q1. (a) Explain the meaning of the terms mean bond enthalpy and standard enthalpy of formation. Mean bond enthalpy... Standard enthalpy of formation... (5) (b) Some mean bond enthalpies are given below.

Διαβάστε περισσότερα

Areas and Lengths in Polar Coordinates

Areas and Lengths in Polar Coordinates Kiryl Tsishchanka Areas and Lengths in Polar Coordinates In this section we develop the formula for the area of a region whose boundary is given by a polar equation. We need to use the formula for the

Διαβάστε περισσότερα

Areas and Lengths in Polar Coordinates

Areas and Lengths in Polar Coordinates Kiryl Tsishchanka Areas and Lengths in Polar Coordinates In this section we develop the formula for the area of a region whose boundary is given by a polar equation. We need to use the formula for the

Διαβάστε περισσότερα

ΔΗ Μ Ι Ο ΥΡ Γ Ι Α W I K I με τ η χρήση τ η ς υπ ηρεσίας h t t p : /www.wik id ot.com /

ΔΗ Μ Ι Ο ΥΡ Γ Ι Α W I K I με τ η χρήση τ η ς υπ ηρεσίας h t t p : /www.wik id ot.com / ΔΗ Μ Ι Ο ΥΡ Γ Ι Α W I K I με τ η χρήση τ η ς υπ ηρεσίας h t t p : /www.wik id ot.com / 1. Τι είναι το wikidot Το wikidot είναι ένας δικτυακός τόπος στον οποίο κάθε χρήστης έχει το δικαίωμα να δημιουργήσει

Διαβάστε περισσότερα

2 Μάρκετινγκ µηχανών αναζήτησης (Search Engine Marketing).

2 Μάρκετινγκ µηχανών αναζήτησης (Search Engine Marketing). 1 Εισαγωγή στο Internet Marketing 1.1. Τι πρέπει να γνωρίζετε πριν ξεκινήσετε. 1.2. Εξοικείωση µε τα εργαλεία βελτιστοποίησης των µηχανών αναζήτησης. 2 Μάρκετινγκ µηχανών αναζήτησης (Search Engine Marketing).

Διαβάστε περισσότερα

Μελέτη Περίπτωσης: Random Surfer

Μελέτη Περίπτωσης: Random Surfer Μελέτη Περίπτωσης: Random Surfer Introduction to Programming in Java: An Interdisciplinary Approach Robert Sedgewick and Kevin Wayne Copyright 2008 March 1, 2016 11:10 tt Memex Memex. [Vannevar Bush, 1936]

Διαβάστε περισσότερα

Partial Trace and Partial Transpose

Partial Trace and Partial Transpose Partial Trace and Partial Transpose by José Luis Gómez-Muñoz http://homepage.cem.itesm.mx/lgomez/quantum/ jose.luis.gomez@itesm.mx This document is based on suggestions by Anirban Das Introduction This

Διαβάστε περισσότερα

EPL 603 TOPICS IN SOFTWARE ENGINEERING. Lab 5: Component Adaptation Environment (COPE)

EPL 603 TOPICS IN SOFTWARE ENGINEERING. Lab 5: Component Adaptation Environment (COPE) EPL 603 TOPICS IN SOFTWARE ENGINEERING Lab 5: Component Adaptation Environment (COPE) Performing Static Analysis 1 Class Name: The fully qualified name of the specific class Type: The type of the class

Διαβάστε περισσότερα

C.S. 430 Assignment 6, Sample Solutions

C.S. 430 Assignment 6, Sample Solutions C.S. 430 Assignment 6, Sample Solutions Paul Liu November 15, 2007 Note that these are sample solutions only; in many cases there were many acceptable answers. 1 Reynolds Problem 10.1 1.1 Normal-order

Διαβάστε περισσότερα

Practice Exam 2. Conceptual Questions. 1. State a Basic identity and then verify it. (a) Identity: Solution: One identity is csc(θ) = 1

Practice Exam 2. Conceptual Questions. 1. State a Basic identity and then verify it. (a) Identity: Solution: One identity is csc(θ) = 1 Conceptual Questions. State a Basic identity and then verify it. a) Identity: Solution: One identity is cscθ) = sinθ) Practice Exam b) Verification: Solution: Given the point of intersection x, y) of the

Διαβάστε περισσότερα

1. A fully continuous 20-payment years, 30-year term life insurance of 2000 is issued to (35). You are given n A 1

1. A fully continuous 20-payment years, 30-year term life insurance of 2000 is issued to (35). You are given n A 1 Chapter 7: Exercises 1. A fully continuous 20-payment years, 30-year term life insurance of 2000 is issued to (35). You are given n A 1 35+n:30 n a 35+n:20 n 0 0.068727 11.395336 10 0.097101 7.351745 25

Διαβάστε περισσότερα

department listing department name αχχουντσ ϕανε βαλικτ δδσϕηασδδη σδηφγ ασκϕηλκ τεχηνιχαλ αλαν ϕουν διξ τεχηνιχαλ ϕοην µαριανι

department listing department name αχχουντσ ϕανε βαλικτ δδσϕηασδδη σδηφγ ασκϕηλκ τεχηνιχαλ αλαν ϕουν διξ τεχηνιχαλ ϕοην µαριανι She selects the option. Jenny starts with the al listing. This has employees listed within She drills down through the employee. The inferred ER sttricture relates this to the redcords in the databasee

Διαβάστε περισσότερα

Business English. Ενότητα # 9: Financial Planning. Ευαγγελία Κουτσογιάννη Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων

Business English. Ενότητα # 9: Financial Planning. Ευαγγελία Κουτσογιάννη Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Business English Ενότητα # 9: Financial Planning Ευαγγελία Κουτσογιάννη Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην ανάλυση συνδέσμων

Εισαγωγή στην ανάλυση συνδέσμων Εισαγωγή στην ανάλυση συνδέσμων Αποθήκες και Εξόρυξη Δεδομένων Διδάσκων: Μαρία Χαλκίδη Why link analysis? Why link analysis? The web is not just a collection of documents its hyperlinks are important!

Διαβάστε περισσότερα

Δημιουργία μιας επιτυχημένης παρουσίας στο διαδίκτυο

Δημιουργία μιας επιτυχημένης παρουσίας στο διαδίκτυο Δημιουργία μιας επιτυχημένης παρουσίας στο διαδίκτυο 1 Πληροφορική: Τάσεις, Επιχειρηματικές Ευκαιρίες και Έρευνα ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ τμήματος Εφαρμοσμένης Πληροφορικής Πανεπιστημίου Μακεδονίας

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγίες Αγοράς Ηλεκτρονικού Βιβλίου Instructions for Buying an ebook

Οδηγίες Αγοράς Ηλεκτρονικού Βιβλίου Instructions for Buying an ebook Οδηγίες Αγοράς Ηλεκτρονικού Βιβλίου Instructions for Buying an ebook Βήμα 1: Step 1: Βρείτε το βιβλίο που θα θέλατε να αγοράσετε και πατήστε Add to Cart, για να το προσθέσετε στο καλάθι σας. Αυτόματα θα

Διαβάστε περισσότερα

CHAPTER 101 FOURIER SERIES FOR PERIODIC FUNCTIONS OF PERIOD

CHAPTER 101 FOURIER SERIES FOR PERIODIC FUNCTIONS OF PERIOD CHAPTER FOURIER SERIES FOR PERIODIC FUNCTIONS OF PERIOD EXERCISE 36 Page 66. Determine the Fourier series for the periodic function: f(x), when x +, when x which is periodic outside this rge of period.

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνικές SEO Επισκόπηση και Πρακτική Εφαρμογή

Τεχνικές SEO Επισκόπηση και Πρακτική Εφαρμογή ΑΤΕΙ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ Τεχνικές SEO Επισκόπηση και Πρακτική Εφαρμογή ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΚΑΡΑΚΟΥΣΗΣ ΑΝΔΡΕΑΣ Α.Μ Τ0-3163 Επιβλέπων: Φ.Κόκκορας, Καθ. Εφαρμογών

Διαβάστε περισσότερα

Ανάκτηση Πληροφορίας

Ανάκτηση Πληροφορίας Το Πιθανοκρατικό Μοντέλο Κλασικά Μοντέλα Ανάκτησης Τρία είναι τα, λεγόμενα, κλασικά μοντέλα ανάκτησης: Λογικό (Boolean) που βασίζεται στη Θεωρία Συνόλων Διανυσματικό (Vector) που βασίζεται στη Γραμμική

Διαβάστε περισσότερα

Όλοι οι χρήστες του Turnitin πρέπει να δημιουργήσουν ένα προφίλ χρήστη.

Όλοι οι χρήστες του Turnitin πρέπει να δημιουργήσουν ένα προφίλ χρήστη. Οδηγίες για καθηγητές Για τη χρήση του Turnitin απαιτούνται τα παρακάτω βήματα: 1. Δημιουργία λογαριασμού 2. Δημιουργία τάξης και διαχείριση πληροφοριών τάξης 3. Δημιουργία εργασίας και σχετικές ρυθμίσεις

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Διαχείρισης Βάσεων Δεδομένων

Συστήματα Διαχείρισης Βάσεων Δεδομένων ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Συστήματα Διαχείρισης Βάσεων Δεδομένων Φροντιστήριο 9: Transactions - part 1 Δημήτρης Πλεξουσάκης Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Tutorial on Undo, Redo and Undo/Redo

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΔΙΚΤΥΑΚΗ ΠΡΟΒΟΛΗ ΚΑΙ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ

ΔΙΑΔΙΚΤΥΑΚΗ ΠΡΟΒΟΛΗ ΚΑΙ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΙΔΡΥΜΑ ΝΕΟΛΑΙΑΣ ΚΑΙ ΔΙΑ ΒΙΟΥ ΜΑΘΗΣΗΣ ΓΕΝΙΚΗ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΤΕΧΝΙΚΗΣ ΣΤΗΡΙΞΗΣ ΕΥΡΩΠΑΙΚΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΩΝ ΚΕΝΤΡΑ ΔΙΑ ΒΙΟΥ ΜΑΘΗΣΗΣ ΑΠ 7/ΑΠ 8 ΔΙΑΔΙΚΤΥΑΚΗ ΠΡΟΒΟΛΗ ΚΑΙ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΛ 003: ΕΠΙΣΤΗΜΗ ΤΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ

ΕΠΛ 003: ΕΠΙΣΤΗΜΗ ΤΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΕΠΛ 003: ΕΠΙΣΤΗΜΗ ΤΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Δρ. Κουζαπάς Δημήτριος Πανεπιστήμιο Κύπρου - Τμήμα Πληροφορικής Μηχανές Αναζήτησης Στόχοι 1 Να εξηγήσουμε για ποιον λόγο μας είναι απαραίτητες

Διαβάστε περισσότερα

Every set of first-order formulas is equivalent to an independent set

Every set of first-order formulas is equivalent to an independent set Every set of first-order formulas is equivalent to an independent set May 6, 2008 Abstract A set of first-order formulas, whatever the cardinality of the set of symbols, is equivalent to an independent

Διαβάστε περισσότερα

SilverPlatter WebSPIRS 4.1.

SilverPlatter WebSPIRS 4.1. WebSPIRS 4.1. Η υπηρεσία WebSPIRS από τη SilverPlatter αποτελεί ένα φιλικό εργαλείο πρόσβασης και αναζήτησης σε περιεχόμενα βάσεων δεδομένων. Η Βιβλιοθήκη και Κέντρο Πληροφόρησης του Πανεπιστημίου Θεσσαλίας

Διαβάστε περισσότερα

Partial Differential Equations in Biology The boundary element method. March 26, 2013

Partial Differential Equations in Biology The boundary element method. March 26, 2013 The boundary element method March 26, 203 Introduction and notation The problem: u = f in D R d u = ϕ in Γ D u n = g on Γ N, where D = Γ D Γ N, Γ D Γ N = (possibly, Γ D = [Neumann problem] or Γ N = [Dirichlet

Διαβάστε περισσότερα

Special edition of the Technical Chamber of Greece on Video Conference Services on the Internet, 2000 NUTWBCAM

Special edition of the Technical Chamber of Greece on Video Conference Services on the Internet, 2000 NUTWBCAM NUTWBCAM A.S. DRIGAS Applied Technologies Department NCSR DEMOKRITOS Ag. Paraskevi GREECE dr@imm.demokritos.gr http://imm.demokritos.gr Το NutWBCam είναι ένα RealVideo πρόγραµµα που σας δίνει τη δυνατότητα

Διαβάστε περισσότερα

Statistical Inference I Locally most powerful tests

Statistical Inference I Locally most powerful tests Statistical Inference I Locally most powerful tests Shirsendu Mukherjee Department of Statistics, Asutosh College, Kolkata, India. shirsendu st@yahoo.co.in So far we have treated the testing of one-sided

Διαβάστε περισσότερα

HY380 Αλγόριθμοι και πολυπλοκότητα Hard Problems

HY380 Αλγόριθμοι και πολυπλοκότητα Hard Problems HY380 Αλγόριθμοι και πολυπλοκότητα Hard Problems Ημερομηνία Παράδοσης: 0/1/017 την ώρα του μαθήματος ή με email: mkarabin@csd.uoc.gr Γενικές Οδηγίες α) Επιτρέπεται η αναζήτηση στο Internet και στην βιβλιοθήκη

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ. Συγκομιδή και δεικτοδότηση ιστοσελίδων

ΑΣΚΗΣΗ. Συγκομιδή και δεικτοδότηση ιστοσελίδων Γλωσσική Τεχνολογία Ακαδημαϊκό Έτος 2010-2011 ΑΣΚΗΣΗ Συγκομιδή και δεικτοδότηση ιστοσελίδων Σκοπός της άσκησης είναι η υλοποίηση ενός ολοκληρωμένου συστήματος συγκομιδής και δεικτοδότησης ιστοσελίδων.

Διαβάστε περισσότερα

HOMEWORK 4 = G. In order to plot the stress versus the stretch we define a normalized stretch:

HOMEWORK 4 = G. In order to plot the stress versus the stretch we define a normalized stretch: HOMEWORK 4 Problem a For the fast loading case, we want to derive the relationship between P zz and λ z. We know that the nominal stress is expressed as: P zz = ψ λ z where λ z = λ λ z. Therefore, applying

Διαβάστε περισσότερα

Πλοήγηση και Αναζήτηση

Πλοήγηση και Αναζήτηση Πλοήγηση και Αναζήτηση Περιήγηση Το Eprints παρέχει πολλούς διαφορετικούς τρόπους να επιμεριστεί το καταθετήριο σε διαφορετικές συλλογές και να προσεγγίζεται το περιεχόμενό του από διαφορετικές οπτικές

Διαβάστε περισσότερα

Vodafone Business Connect

Vodafone Business Connect Vodafone Business Connect Vodafone Business WebHosting Αναλυτικός Οδηγός Χρήσης EasySite Optimizer Αναλυτικός οδηγός χρήσης: EasySite Optimizer Vodafone Business Connect - Υπηρεσίες φιλοξενίας εταιρικού

Διαβάστε περισσότερα

4.6 Autoregressive Moving Average Model ARMA(1,1)

4.6 Autoregressive Moving Average Model ARMA(1,1) 84 CHAPTER 4. STATIONARY TS MODELS 4.6 Autoregressive Moving Average Model ARMA(,) This section is an introduction to a wide class of models ARMA(p,q) which we will consider in more detail later in this

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Ανάπτυξης Εφαρμογών Βάσεων Δεδομένων. Εξάμηνο 7 ο

Εργαστήριο Ανάπτυξης Εφαρμογών Βάσεων Δεδομένων. Εξάμηνο 7 ο Εργαστήριο Ανάπτυξης Εφαρμογών Βάσεων Δεδομένων Εξάμηνο 7 ο Procedures and Functions Stored procedures and functions are named blocks of code that enable you to group and organize a series of SQL and PL/SQL

Διαβάστε περισσότερα

ΠΩΣ ΘΑ ΑΝΟΙΞΕΤΕ ΤΟ ΔΙΚΟ ΣΑΣ. Avon Store

ΠΩΣ ΘΑ ΑΝΟΙΞΕΤΕ ΤΟ ΔΙΚΟ ΣΑΣ. Avon Store ΠΩΣ ΘΑ ΑΝΟΙΞΕΤΕ ΤΟ ΔΙΚΟ ΣΑΣ Avon Store Το ηλεκτρονικό Κατάστημα της Avon είναι ο καλύτερος τρόπος για να ενισχύσετε τις πωλήσεις σας με ταχύτερη επεξεργασία παραγγελιών, φθάνοντας σε νέους πελάτες και

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγίες ενεργοποίησης λογαριασμού στο λογισμικό λογοκλοπής TURNITIN

Οδηγίες ενεργοποίησης λογαριασμού στο λογισμικό λογοκλοπής TURNITIN ΧΑΡΟΚΟΠΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΒΙΒΛΙΟΘΗΚΗ & ΚΕΝΤΡΟ ΠΛΗΡΟΦΟΡΗΣΗΣ Ελ. Βενιζέλου 70, Καλλιθέα, Τ.Κ. 176 71, Τηλ.: 210 9549169-170 http://www.library.hua.gr, e-mail:library@hua.gr Καλλιθέα 19/7/17 Οδηγίες ενεργοποίησης

Διαβάστε περισσότερα

Matrices and Determinants

Matrices and Determinants Matrices and Determinants SUBJECTIVE PROBLEMS: Q 1. For what value of k do the following system of equations possess a non-trivial (i.e., not all zero) solution over the set of rationals Q? x + ky + 3z

Διαβάστε περισσότερα

Terabyte Technology Ltd

Terabyte Technology Ltd Terabyte Technology Ltd is a Web and Graphic design company in Limassol with dedicated staff who will endeavour to deliver the highest quality of work in our field. We offer a range of services such as

Διαβάστε περισσότερα

SEO ΓΙΑ ΜΙΑ ΘΕΣΗ ΣΤHΝ GOOGLE

SEO ΓΙΑ ΜΙΑ ΘΕΣΗ ΣΤHΝ GOOGLE (Μέθοδοι Βελτιστοποίησης Κατάταξης Ιστοσελίδων Στη Μηχανή Αναζήτησης της Google) (Για αρχάριους χρήστες) ebooks4greeks.gr e-έκδοση 2010 (Μέθοδοι Βελτιστοποίησης Κατάταξης Ιστοσελίδων Στη Μηχανή Αναζήτησης

Διαβάστε περισσότερα

Nuclear Physics 5. Name: Date: 8 (1)

Nuclear Physics 5. Name: Date: 8 (1) Name: Date: Nuclear Physics 5. A sample of radioactive carbon-4 decays into a stable isotope of nitrogen. As the carbon-4 decays, the rate at which the amount of nitrogen is produced A. decreases linearly

Διαβάστε περισσότερα

Web Mining. Χριστίνα Αραβαντινού Ιούνιος 2014

Web Mining. Χριστίνα Αραβαντινού Ιούνιος 2014 Web Mining Χριστίνα Αραβαντινού aravantino@ceid.upatras.gr Ιούνιος 2014 1 / 34 Χριστίνα Αραβαντινού Web Mining Περιεχόµενα 1 2 3 4 5 6 2 / 34 Χριστίνα Αραβαντινού Web Mining Το Web Mining στοχεύει στην

Διαβάστε περισσότερα

Web 論 文. Performance Evaluation and Renewal of Department s Official Web Site. Akira TAKAHASHI and Kenji KAMIMURA

Web 論 文. Performance Evaluation and Renewal of Department s Official Web Site. Akira TAKAHASHI and Kenji KAMIMURA 長 岡 工 業 高 等 専 門 学 校 研 究 紀 要 第 49 巻 (2013) 論 文 Web Department of Electronic Control Engineering, Nagaoka National College of Technology Performance Evaluation and Renewal of Department s Official Web Site

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΔΠΙΣΗΜΙΟ ΜΑΚΔΓΟΝΙΑ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΔΣΑΠΣΤΥΙΑΚΧΝ ΠΟΤΓΧΝ ΣΜΗΜΑΣΟ ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ

ΠΑΝΔΠΙΣΗΜΙΟ ΜΑΚΔΓΟΝΙΑ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΔΣΑΠΣΤΥΙΑΚΧΝ ΠΟΤΓΧΝ ΣΜΗΜΑΣΟ ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΠΑΝΔΠΙΣΗΜΙΟ ΜΑΚΔΓΟΝΙΑ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΔΣΑΠΣΤΥΙΑΚΧΝ ΠΟΤΓΧΝ ΣΜΗΜΑΣΟ ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΑΝΑΠΣΤΞΗ ΓΤΝΑΜΙΚΗ ΙΣΟΔΛΙΓΑ ΓΙΑ ΣΟ ΓΔΝΙΚΟ ΚΑΣΑΣΗΜΑ ΚΡΑΣΗΗ ΓΡΔΒΔΝΧΝ ΜΔ ΣΗ ΒΟΗΘΔΙΑ PHP MYSQL Γηπισκαηηθή Δξγαζία ηνπ Υξήζηνπ

Διαβάστε περισσότερα

Ανάκτηση Πληροφορίας

Ανάκτηση Πληροφορίας Ιόνιο Πανεπιστήμιο Τμήμα Πληροφορικής Ανάκτηση Πληροφορίας Διδάσκων: Φοίβος Μυλωνάς fmylonas@ionio.gr Διάλεξη #14 Αναζήτηση στο Web Φοίβος Μυλωνάς fmylonas@ionio.gr Ανάκτηση Πληροφορίας 1 Άδεια χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Ελληνική Δημοκρατία Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Ηπείρου. Πληροφορική Ι. Ενότητα 11 : Ο αλγόριθμος PageRank της Google. Δρ.

Ελληνική Δημοκρατία Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Ηπείρου. Πληροφορική Ι. Ενότητα 11 : Ο αλγόριθμος PageRank της Google. Δρ. 1 Ελληνική Δημοκρατία Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πληροφορική Ι Ενότητα 11 : Ο αλγόριθμος PageRank της Google Δρ. Γκόγκος Χρήστος 2 Ανοιχτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Τμήμα Χρηματοοικονομικής & Ελεγκτικής

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγίες χρήσης. Registered. Οδηγίες ένταξης σήματος D-U-N-S Registered στην ιστοσελίδα σας και χρήσης του στην ηλεκτρονική σας επικοινωνία

Οδηγίες χρήσης. Registered. Οδηγίες ένταξης σήματος D-U-N-S Registered στην ιστοσελίδα σας και χρήσης του στην ηλεκτρονική σας επικοινωνία Οδηγίες χρήσης υλικού D-U-N-S Registered Οδηγίες ένταξης σήματος D-U-N-S Registered στην ιστοσελίδα σας και χρήσης του στην ηλεκτρονική σας επικοινωνία Οδηγίες χρήσης υλικού D-U-N-S Για οποιαδήποτε ερώτηση

Διαβάστε περισσότερα

Instruction Execution Times

Instruction Execution Times 1 C Execution Times InThisAppendix... Introduction DL330 Execution Times DL330P Execution Times DL340 Execution Times C-2 Execution Times Introduction Data Registers This appendix contains several tables

Διαβάστε περισσότερα

Δικτυακά Πολυμέσα ΙΙ Διάλεξη #7 η : Μηχανές αναζήτησης: λειτουργία, αξιολόγηση. Γαβαλάς Δαμιανός

Δικτυακά Πολυμέσα ΙΙ Διάλεξη #7 η : Μηχανές αναζήτησης: λειτουργία, αξιολόγηση. Γαβαλάς Δαμιανός Δικτυακά Πολυμέσα ΙΙ Διάλεξη #7 η : Μηχανές αναζήτησης: λειτουργία, αξιολόγηση Γαβαλάς Δαμιανός dgavalas@aegean.gr 1 Πως οι χρήστες εντοπίζουν ιστοσελίδες στο web; Tα ποσοστά συμμετοχής των μηχανών αναζήτησης

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ FRONT PAGE 3

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ FRONT PAGE 3 ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ FRONT PAGE 3 Φόρµες Ένας τρόπος για να συλλέξετε πληροφορία από τους επισκέπτες του δικτυακού σας τόπου είναι οι φόρµες. Με τα εξειδικευµένα αυτά εργαλεία µπορείτε να κάνετε έρευνες ή τεστ,

Διαβάστε περισσότερα