# fx-570es fx-991es Ïäçãßåò ñþóçò

Save this PDF as:

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

## Transcript

1 fx-570es fx-991es Ïäçãßåò ñþóçò

2 sin 1 D s 1s(sin 1 )1= 19(CLR)3(All)=(Yes)

3 1N(SETUP)c5(]CONT') dot LCD screen. { STAT

4 1N1(MthIO) 1N2(LineIO) c f

5 1N3(Deg) 1N4(Rad) 1N5(Gra) 1N6(Fix)0 9 1N7(Sci)0 9 1N8(Norm)1(Norm1) 2(Norm2) Norm1: 10 2 > x, x > Norm2: 10 9 > x, x > Nc1(ab/c) 1Nc2(d/c) 1Nc3(STAT)1(ON) 1Nc3(STAT)2(OFF)

6 1Nc4(Disp)1(Dot) 1Nc4(Disp)2(Comma) 2(5+4)- 2*y3= s30)=

7 2 sin(30), 2 '(3),

8 369*13 Y 2 369**12 dd Y c60) dddd s c60) dddy s c60) dddd s

9 14/0*2=. d1 = ' 1'(() & 1l(\$) 1i(%)! 1!(#) w, W E 6 16(") D 263 e+1

10 1 + '2 + 3 (1 + 2 ) 2 2 = 5 ' 1Y(INS) 1+!2 e+3 (1+'2c5e) w*2= ' '! & 16(") You can also incorporate values into the following fun 1l(\$), 1i(%),!, 6, 1!(#), D

11 on r '2!2e+!81= on r '2 '2 +'8 = 3'2!2e+!8= sin (60) = '3 2 1 sin 1 (0.5) = π 6 ' ' ' s60= 1s(sin 1 )0.5= x < x < 20π

12 x < ' 2'3 4 = 8'3 35'2 3 = (= 105'2) 150'2 = (3 2'5 ) = 6 4'5 23 (5 2'3 ) = (= '3 ) 10' '3 = 45'3 + 10'2 15 (10'2 + 3'3 ) = (= 45' '2 ) '2 + '3 + '8 = '3 + 3'2 '2 + '3 + '6 = ' ' ' ' a'b + d'e a 'b + d 'e c f c '3 '2 10'3 + 11'2 + = (1 + '2 + '3 )(1 '2 '3 )(= 4 2'6 ) = on r '2

13 7*8-4*5= FIX SCI (2+3)* (4-1= ('7c3) (1'(()2e1c3) (7'3) <#001> + = <#002> = = 2 2 (2'1'3)

14 b d ( a c c ) f }e }e }e

15 3+3SW(:)3*3 = Disp = 1+1= 2+2= 3+3= f f

16 /30= = = 210 3*4= = 789-G=

17 = m 53 6 = m )45 2 = 90 45*21m(M ) 99 3 = 33 99/3m ) 22 tm(m) 01t(STO)m 3+51t(STO)y(A) ty(a) variable B Sy(A)*Se(B)=

18 (15(π)) (S5(e))

19 (15(π)/2) 1G(DRG')2(r)= & & nctions X 2, X 3, X 1, X^, '(, 3 '(, ^'( 501G(DRG') 3( g )=

20 on r '2 on r '2

21 200/7*14= 1N6(Fix)3 FIX 200/7= FIX *14= FIX 200/7= FIX d 10(Rnd)= FIX *14= FIX

22 d π a b π c c '5c6= ' STAT STAT

23 STAT STAT = STAT e

24 variables.

25 o

26 o p

27 m n m n m m n

28 y = A + X B 1 2 f(x) = x 2 +

29 ' '

30 ,, ' mnmn ' y2w= 2 2 = 4 (y2)w= ( 2) 2 = 4 1/215(π)= 1 2π = /(215(π))= 1 (2π) =

31

32

33 Screw Screw

34

35 sin 1 D s

36 1s(sin 1 )1= 19(CLR)3(All)=(Yes) 1N(SETUP)c5(]CONT')

37 dot LCD screen. { STAT

38 1N1(MthIO) 1N2(LineIO) c f 1N3(Deg) 1N4(Rad) 1N5(Gra)

39 1N6(Fix)0 9 1N7(Sci)0 9 1N8(Norm)1(Norm1) 2(Norm2) Norm1: 10 2 > x, x > Norm2: 10 9 > x, x > Nc1(ab/c) 1Nc2(d/c) 1Nc3(STAT)1(ON) 1Nc3(STAT)2(OFF) 1Nc4(Disp)1(Dot) 1Nc4(Disp)2(Comma)

40 2(5+4)- 2*y3= ' ' s30)= 2 sin(30), 2 '(3),

41

42 369*13 Y 2 369**12 dd Y c60) dddd s c60) dddy s c60) dddd s 14/0*2=.

43 d1 = ' 1'(() & 1l(\$) 1i(%)! 1!(#) w, W E 6 16(") 17(F) 1&(8) D 263 e+1

44 1 + ' !2 e+3 (1 + 2 ) 2 2 = 5 (1+'2c5e) w*2=! ' ' 1Y(INS) ' & 16(")

45 7 17(F) 1&(8) You can also incorporate values into the following fun 1l(\$), 1i(%),!, 6, 1!(#), D on r '2 '2 +'8 = 3'2!2e+!8=!2e+!81= on r '2 sin (60) = '3 2 s60= 1 sin 1 (0.5) = π 6 ' '

46 ' 2'3 4 = 8'3 35'2 3 = (= 105'2) ' x < x < 20π x < ' 150'2 = (3 2'5 ) = 6 4'5 23 (5 2'3 ) = (= '3 ) 10' '3 = 45'3 + 10'2 15 (10'2 + 3'3 ) = (= 45' '2 ) '2 + '3 + '8 = '3 + 3'2 '2 + '3 + '6 = ' ' ' a'b + d'e a 'b + d 'e c f c '3 '2 10'3 + 11'2 + =

47 (1 + '2 + '3 )(1 '2 '3 )(= 4 2'6 ) = on r '2 FIX SCI 7*8-4*5= (2+3)* (4-1= ('7c3) (1'(()2e1c3)

48 (7'3) (2'1'3) <#001> + = <#002> = = 2 2 b d ( a c c ) f }e }e }e

49 3+3SW(:)3*3 = = 1+1= 2+2= 3+3= f Disp

50 f

51 = = 210 3*4= /30= = 789-G=

52 = m 53 6 = m )45 2 = 90 45*21m(M ) 99 3 = 33 99/3m ) 22 tm(m) 01t(STO)m 3+51t(STO)y(A) ty(a) variable B Sy(A)*Se(B)=

53 3*Sy(A) s 5= s (=) 10=

54 ATH Sf(Y)Ss(=)Sy(A) S)(X)w+Se(B) 1)(,)S)(X) 1s(SOLVE) 0= 1= y2= = Current value of X

55 (15(π)) (S5(e))

56 (15(π)/2) 1G(DRG')2(r)= 501G(DRG') 3( g )= & & X^, '(, 3 '(, ^'(

57 S S b c b f(x)dx = a f(x)dx + ( a f(x)dx) c

58

59 on r '2 on r '2

60 200/7*14= 200/7= d FIX 10(Rnd)= *14= π (sinx + cosx ) 2 0 dx = π e = Σ 1 n = 0 n! FIX FIX 1N6(Fix)3 200/7= *14= FIX FIX FIX

61 d π a b π c c '5c6= '

62 2+3i CMPLX 51y( )30 CMPLX MATH 2*(!3e+i)= MATH!2e1y( )45= CMPLX CMPLX

63 MATH 2*(!3e+i)= 1+i= CMPLX CMPLX of the format Z = +. 1w(Abs); 12(CMPLX)1(arg)

64 STAT STAT STAT e = STAT STAT

65

66

67 o 1 P( 2 Q( 3 R( 4 ' t P (t) Q (t) R (t) 0 t 0 t 0 t

68 o p

69 m n m n m m n y = A + X B

70 {A} y {B} e {C} w 13(BASE) c {D} s E c F t < x < e < x < : < x < e: < x < < x < < x < 7FFFFFFF : < x < FFFFFFFF

71 Ab13(BASE)c1(d)3

72

73 c f MAT e(matb) y(mata) e(matb) w(matc)

74 Στοιχείο του μενού Για να : 1 Dim Επιλέξετε έναν πίνακα (MatA, MatB, MatC) και για να καθορίσετε τη διάστασή του 2 Data Επιλέξετε έναν πίνακα (MatA, MatB, MatC) για να εμφανιστούν τα δεδομένα του στην οθόνη επεξεργασίας πίνακα. 3 MatA Εισαγωγή MatA 4 MatB Εισαγωγή MatB 5 MatC Εισαγωγή MatC 6 MatAn Εισαγωγή MatAns 7 det Εισαγωγή det (ορίζουσα) 8 Trn Εισαγωγή Trn (αντιστροφή πίνακα) MatA = MatB = MatA = 2 1, MatC = f(x) = x 2 +

75

76 VCT

77 VCT

78 ' ',, ' mnmn ' y2w= 2 2 = 4 (y2)w= ( 2) 2 = 4

79 Example: 1 1/2i= 1 2i = i 2 1/(2i)= 1 (2i) = 1 i

80

81

82 Screw Screw

83

### fx-115es fx-570es fx-991es

fx-115es fx-570es fx-991es Appendix Appendiks Apéndice Liite Appendice Appendiks Aanhangsel Függelék Lampiran Dodatek Apêndice Dodatek Anhang Appendice Bilaga RCA502126-001V01 http://world.casio.com/edu/

Διαβάστε περισσότερα

### περιεχόμενα ΕΛΛΗΝΙΚA Εμφάνιση... Σ.260 Ξεκινώντας Στατιστικούς υπολογισμούς Εισάγοντας Εκφράσεις και Αξίες Σύνθετη Επιστημονικοί Υπολογισμοί

περιεχόμενα Συμβολισμός Μηχανικών σελ... Σ.271 Εμφάνιση Τιμές συναλλάγματος.... Σ.271 Πολύπλοκους υπολογισμούς Αριθμός... Σ.272 Βάση-n Οι υπολογισμοί και οι λογικοί υπολογισμοί... Σ.272 Στατιστικούς υπολογισμούς

Διαβάστε περισσότερα

### ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΗ ΑΡΙΘΜΟΜΗΧΑΝΗ

ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΗ ΑΡΙΘΜΟΜΗΧΑΝΗ Οδηγίες χρήσης 1 Οδηγίες Ασφάλειας Πριν τη χρήση διαβάστε τις ακόλουθες προειδοποιήσεις ασφάλειας. Φυλάξτε αυτές τις οδηγίες για πιθανή μελλοντική αναφορά. Προσοχή Αυτό το σύμβολο

Διαβάστε περισσότερα

### F-789SGA ΟΔΗΓΙΕΣ ΧΡΗΣΗΣ

F-789SGA ΟΔΗΓΙΕΣ ΧΡΗΣΗΣ ΕΛΛΗΝΙΚΑ E-IM-2723 περιεχόμενα ΕΛΛΗΝΙΚA Εμφάνιση... Σ.3 Ξεκινώντας Ενεργοποίηση/Απενεργοποίηση...Σ.4 Ρύθμιση αντίθεσης Οθόνης...Σ.4 Επιλογή λειτουργίας...σ.4-5 Μενού λєιторγιών

Διαβάστε περισσότερα

### περιεχόμενα ΕΛΛΗΝΙΚA Εμφάνιση... Σ.262 Ξεκινώντας Στατιστικούς υπολογισμούς Εισάγοντας Εκφράσεις και Αξίες

περιεχόμενα Παραγοντοποίηση σε πρώτους... Σ.273 Πηλίκο και Υπολογισμοί Υπόλοιπο σ... Σ.273 Μετατροπή συντεταγμένων... Σ.273 Απόλυτη υπολογισμό της αξίας... Σ.274 Συμβολισμός Μηχανικών σελ... Σ.274 Εμφάνιση

Διαβάστε περισσότερα

### Homework 8 Model Solution Section

MATH 004 Homework Solution Homework 8 Model Solution Section 14.5 14.6. 14.5. Use the Chain Rule to find dz where z cosx + 4y), x 5t 4, y 1 t. dz dx + dy y sinx + 4y)0t + 4) sinx + 4y) 1t ) 0t + 4t ) sinx

Διαβάστε περισσότερα

### ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΗ ΑΡΙΘΜΟΜΗΧΑΝΗ

ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΗ ΑΡΙΘΜΟΜΗΧΑΝΗ Εγχειρίδιο χρήσης 1 Περιεχόμενα Περιεχόμενα... 2 Οθόνη δύο γραμμών... 4 Πριν ξεκινήσετε... 4 Καταστάσεις λειτουργίας... 4 Χωρητικότητα πληκτρολόγησης... 5 Πραγματοποίηση διορθώσεων

Διαβάστε περισσότερα

### ΟΔΗΓΙΕΣ ΧΡΗΣΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΗΣ ΑΡΙΘΜΟΜΗΧΑΝΗΣ

ΟΔΗΓΙΕΣ ΧΡΗΣΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΗΣ ΑΡΙΘΜΟΜΗΧΑΝΗΣ Περιεχόμενα: Ι. Γενική Περιγραφή... 4 Οθόνη... 4 Καταστάσεις λειτουργίας... 5 Σειρά πράξεων... 8 Συσσωρευτές... 9 Αριθμός ψηφίων εισόδου/ εξόδου και υπολογισμών...

Διαβάστε περισσότερα

### ΠΡΟΦΥΛΑΞΕΙΣ ΣΤΟΝ ΧΕΙΡΙΣΜΟ

159005 Ελληνικά ΠΡΟΦΥΛΑΞΕΙΣ ΣΤΟΝ ΧΕΙΡΙΣΜΟ Βεβαιωθείτε ότι έχετε πατήσει το πλήκτρο που βρίσκεται πίσω από το κομπιουτεράκι, πριν να το χρησιμοποιήσετε για πρώτη φορά. Ακόμα κι αν το κομπιουτεράκι λειτουργεί

Διαβάστε περισσότερα

### περιεχόμενα ΕΛΛΗΝΙΚA Εμφάνιση...Σ.3 Ξεκινώντας Εισάγοντας Εκφράσεις και Αξίες Εύρος εισόδου και μηνύματα λάθους...σ.10 Βασικές Υπολογισμοί

περιεχόμενα ΕΛΛΗΝΙΚA Εμφάνιση... Σ.3 Ξεκινώντας Ενεργοποίηση/Απενεργοποίηση...Σ.4 Ρύθμιση αντίθεσης Οθόνης...Σ.4 Επιλογή λειτουργίας...σ.4 Μενού λєιторγιών Εφαρμογές ( κλειδί)...σ.5 Μενούρύθμισης Vnολοιστικής

Διαβάστε περισσότερα

### Μέθοδος προσδιορισμού συντελεστών Euler

Μέθοδος προσδιορισμού συντελεστών Euler Η προηγούμενη μέθοδος αν και δεν έχει κανένα περιορισμό για το είδος συνάρτησης του μη ογενούς όρου, μπορεί να οδηγήσει σε πολύπλοκες ολοκληρώσεις, πολλές φορές

Διαβάστε περισσότερα

y(t) S x(t) S dy dx E, E E T1 T2 T1 T2 1 T 1 T 2 2 T 2 1 T 2 2 3 T 3 1 T 3 2... V o R R R T V CC P F A P g h V ext V sin 2 S f S t V 1 V 2 V out sin 2 f S t x 1 F k q K x q K k F d F x d V

Διαβάστε περισσότερα

### Instruction Execution Times

1 C Execution Times InThisAppendix... Introduction DL330 Execution Times DL330P Execution Times DL340 Execution Times C-2 Execution Times Introduction Data Registers This appendix contains several tables

Διαβάστε περισσότερα

### Εισαγωγή στο MATLAB. Κολοβού Αθανασία, ΕΔΙΠ,

Εισαγωγή στο MATLAB Κολοβού Αθανασία, ΕΔΙΠ, akolovou@di.uoa.gr Εγκατάσταση του Matlab Διανέμεται ελεύθερα στα μέλη του ΕΚΠΑ το λογισμικό MATLAB με 75 ταυτόχρονες (concurrent) άδειες χρήσης. Μπορείτε να

Διαβάστε περισσότερα

### Solution to Review Problems for Midterm III

Solution to Review Problems for Mierm III Mierm III: Friday, November 19 in class Topics:.8-.11, 4.1,4. 1. Find the derivative of the following functions and simplify your answers. (a) x(ln(4x)) +ln(5

Διαβάστε περισσότερα

### Αριθμητικές Μέθοδοι σε Προγραμματιστικό Περιβάλλον

Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής Αριθμητικές Μέθοδοι σε Προγραμματιστικό Περιβάλλον Δρ. Δημήτρης Βαρσάμης Επίκουρος Καθηγητής Οκτώβριος 2015 Δρ. Δημήτρης Βαρσάμης Οκτώβριος 2015 1 / 63 Αριθμητικές Μέθοδοι

Διαβάστε περισσότερα

### ΑΝΑΛΥΣΗ 2. Μ. Παπαδημητράκης.

ΑΝΑΛΥΣΗ 2 Μ. Παπαδημητράκης. 1 ΔΩΔΕΚΑΤΟ ΜΑΘΗΜΑ Έστω συνάρτηση f ορισμένη σε διάστημα I. Λέμε ότι η F είναι αντιπαράγωγος της f στο I αν ισχύει F = f στο I. ΠΡΟΤΑΣΗ. Αν η F είναι αντιπαράγωγος της f στο

Διαβάστε περισσότερα

### ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ Ι

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ Ι κ. ΠΕΤΑΛΙΔΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΤΕ 1 Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

### Seirèc Fourier A. N. Giannakìpouloc, Tm ma Statistik c OPA

Seirèc Fourier A. N. Giannakìpouloc, Tm ma Statistik c OPA 1 Eisagwg Οι σειρές Fourier είναι ένα ιδιαίτερα χρήσιμο εργαλείο του Λογισμού ου βρίσκει ολλές εφαρμογές σε διάφορα εδία της ειστήμης, χ στις

Διαβάστε περισσότερα

### Όταν η s n δεν συγκλίνει λέμε ότι η σειρά αποκλίνει.

Όταν η s δεν συγκλίνει λέμε ότι η σειρά αποκλίνει. Παρατήρηση: Το αντίστροφο του προηγουμένου θεωρήματος δεν ισχύει. Παράδειγμα η σειρά με νιοστό όρο α = +-. Τότε lim α =0. Όμως s =α +α + +α = - + 3- +...+

Διαβάστε περισσότερα

### κωδικοποίηση κτλ) Εισαγωγή δεδομένων με μορφή SPSS Εισαγωγή δεδομένων σε μορφή EXCEL Εισαγωγή δεδομένων σε άλλες μορφές

Στάθης Κλωνάρης 1. Εισαγωγή 2. Εισαγωγή Δεδομένων Εισαγωγή δεδομένων με μορφή SPSS Εισαγωγή δεδομένων σε μορφή EXCEL Εισαγωγή δεδομένων σε άλλες μορφές 2. Διαχείριση μεταβλητών (Τύπος Ετικέτα, κωδικοποίηση

Διαβάστε περισσότερα

### Section 8.3 Trigonometric Equations

99 Section 8. Trigonometric Equations Objective 1: Solve Equations Involving One Trigonometric Function. In this section and the next, we will exple how to solving equations involving trigonometric functions.

Διαβάστε περισσότερα

### Προγραμματισμός ταμειακής ροής για αγορές υλικών

Προγραμματισμός ταμειακής ροής για αγορές υλικών Η βάση δεδομένων του Navision μπορεί να χρησιμοποιηθεί για την άντληση δεδομένων και από άλλα εργαλεία εκτός Navision. Θα δημιουργήσουμε ένα παράδειγμα

Διαβάστε περισσότερα

### Αριθμητικές Μέθοδοι σε Προγραμματιστικό Περιβάλλον (Εργαστήριο 8)

Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής Αριθμητικές Μέθοδοι σε Προγραμματιστικό Περιβάλλον (Εργαστήριο 8) Δρ. Δημήτρης Βαρσάμης Επίκουρος Καθηγητής Δρ. Δημήτρης Βαρσάμης Αριθμητικές Μέθοδοι (E 8) Σεπτέμβριος 2015

Διαβάστε περισσότερα

### Εισαγωγή στην Αριθμητική Ανάλυση

Εισαγωγή στην Αριθμητική Ανάλυση Εισαγωγή στη MATLAB ΔΙΔΑΣΚΩΝ: ΓΕΩΡΓΙΟΣ ΑΚΡΙΒΗΣ ΒΟΗΘΟΙ: ΔΗΜΗΤΡΙΑΔΗΣ ΣΩΚΡΑΤΗΣ, ΣΚΟΡΔΑ ΕΛΕΝΗ E-MAIL: SDIMITRIADIS@CS.UOI.GR, ESKORDA@CS.UOI.GR Τι είναι Matlab Είναι ένα περιβάλλον

Διαβάστε περισσότερα

### 1.2 ΑΘΡΟΙΣΜΑ ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΩΝ ΜΕ ΚΟΙΝΗ ΑΡΧΗ. ΚΑΝΟΝΑΣ ΠΑΡΑΛΛΗΛΟΓΡΑΜΜΟΥ: a a a

. ΑΘΡΟΙΣΜΑ ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΩΝ ΜΕ ΚΟΙΝΗ ΑΡΧΗ. ΚΑΝΟΝΑΣ ΠΑΡΑΛΛΗΛΟΓΡΑΜΜΟΥ: a a a a ΑΘΡΟΙΣΜΑ ΔΙΑΔΟΧΙΚΩΝ ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΩΝ:, ( ) 3 4 3 4 a a a a a 3 aaa3a4 a 3 a 4,,,,...,,,.,. .,,,, : () a ( ) () ( ) ( ) ( ) (3) 0 (4) (

Διαβάστε περισσότερα

### Πίνακας ρυθμίσεων στο χώρο εγκατάστασης

1/8 Κατάλληλες εσωτερικές μονάδες *HVZ4S18CB3V *HVZ8S18CB3V *HVZ16S18CB3V Σημειώσεις (*5) *4/8* 4P41673-1 - 215.4 2/8 Ρυθμίσεις χρήστη Προκαθορισμένες τιμές Θερμοκρασία χώρου 7.4.1.1 Άνεση (θέρμανση) R/W

Διαβάστε περισσότερα

### GENIKA MAJHMATIKA. TEI SERRWN SQOLH DIOIKHSHS KAI OIKONOMIAS Tm ma Logistik c

GENIKA MAJHMATIKA ΓΙΩΡΓΙΟΣ ΚΑΡΑΒΑΣΙΛΗΣ TEI SERRWN SQOLH DIOIKHSHS KAI OIKONOMIAS Tm ma Logistik c 26 Μαΐου 2011 Συνάρτηση f ονομάζεται κάθε σχέση από ένα σύνολο A (πεδίο ορισμού) σε σύνολο B με την οποία

Διαβάστε περισσότερα

### CHAPTER 101 FOURIER SERIES FOR PERIODIC FUNCTIONS OF PERIOD

CHAPTER FOURIER SERIES FOR PERIODIC FUNCTIONS OF PERIOD EXERCISE 36 Page 66. Determine the Fourier series for the periodic function: f(x), when x +, when x which is periodic outside this rge of period.

Διαβάστε περισσότερα

### Κεφάλαιο 3 ΠΑΡΑΓΩΓΟΣ. 3.1 Η έννοια της παραγώγου. y = f(x) f(x 0 ), = f(x 0 + x) f(x 0 )

Κεφάλαιο 3 ΠΑΡΑΓΩΓΟΣ 3.1 Η έννοια της παραγώγου Εστω y = f(x) µία συνάρτηση, που συνδέει τις µεταβλητές ποσότητες x και y. Ενα ερώτηµα που µπορεί να προκύψει καθώς µελετούµε τις δύο αυτές ποσοτήτες είναι

Διαβάστε περισσότερα

### ΟΜΑΔΕΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ 2015-2016

1 ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ι Σ. ΤΟΥΜΠΗΣ Οδηγίες (Διαβάστε τες!) 1. Περίληψη: ΟΜΑΔΕΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ 2015-2016 (αʹ) Υπάρχει μια ομάδα ασκήσεων για κάθε κεφάλαιο των σημειώσεων,

Διαβάστε περισσότερα

### Trigonometric Formula Sheet

Trigonometric Formula Sheet Definition of the Trig Functions Right Triangle Definition Assume that: 0 < θ < or 0 < θ < 90 Unit Circle Definition Assume θ can be any angle. y x, y hypotenuse opposite θ

Διαβάστε περισσότερα

### (ii) x[y (x)] 4 + 2y(x) = 2x. (vi) y (x) = x 2 sin x

ΕΥΓΕΝΙΑ Ν. ΠΕΤΡΟΠΟΥΛΟΥ ΕΠΙΚ. ΚΑΘΗΓΗΤΡΙΑ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ «ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΙΙΙ» ΠΑΤΡΑ 2015 1 Ασκήσεις 1η ομάδα ασκήσεων 1. Να χαρακτηρισθούν πλήρως

Διαβάστε περισσότερα

### 4.1 Το αόριστο ολοκλήρωµα - Βασικά ολοκληρώ-

Κεφάλαιο 4 ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑ 4.1 Το αόριστο ολοκλήρωµα - Βασικά ολοκληρώ- µατα Ορισµός 4.1.1. Αρχική ή παράγουσα συνάρτηση ή αντιπαράγωγος µιας συνάρτησης f(x), x [, b], λέγεται κάθε συνάρτηση F (x) που επαληθεύει

Διαβάστε περισσότερα

### Ευκλείδειοι Χώροι. Ορίζουµε ως R n, όπου n N, το σύνολο όλων διατεταµένων n -άδων πραγµατικών αριθµών ( x

Ευκλείδειοι Χώροι Ορίζουµε ως R, όπου N, το σύνολο όλων διατεταµένων -άδων πραγµατικών αριθµών x, x,, x ) Tο R λέγεται ευκλείδειος -χώρος και τα στοιχεία του λέγονται διανύσµατα ή σηµεία Το x i λέγεται

Διαβάστε περισσότερα

### Αρχιτεκτονική Υπολογιστών

Κεφάλαιο 2 Ασκήσεις Άσκηση 1 Κώδικας C: f = g + h + B[4]; f = g A[B[4]]; f, g, h, στους \$s0, \$s1, \$s2, και διευθύνσεις βάσης των πινάκων Α και Β στους \$s6 και \$s7 Ποιος είναι ο αντίστοιχος κώδικας MIPS;

Διαβάστε περισσότερα

### Second Order Partial Differential Equations

Chapter 7 Second Order Partial Differential Equations 7.1 Introduction A second order linear PDE in two independent variables (x, y Ω can be written as A(x, y u x + B(x, y u xy + C(x, y u u u + D(x, y

Διαβάστε περισσότερα

### CRASH COURSE IN PRECALCULUS

CRASH COURSE IN PRECALCULUS Shiah-Sen Wang The graphs are prepared by Chien-Lun Lai Based on : Precalculus: Mathematics for Calculus by J. Stuwart, L. Redin & S. Watson, 6th edition, 01, Brooks/Cole Chapter

Διαβάστε περισσότερα

### A ΜΕΡΟΣ. 1 program Puppy_Dog; 2 3 begin 4 end. 5 6 { Result of execution 7 8 (There is no output from this program ) 9 10 }

A ΜΕΡΟΣ 1 program Puppy_Dog; begin 4 end. 5 6 { Result of execution 7 (There is no output from this program ) 10 } (* Κεφάλαιο - Πρόγραµµα EX0_.pas *) 1 program Kitty_Cat; begin 4 Writeln('This program');

Διαβάστε περισσότερα

### Trigonometry 1.TRIGONOMETRIC RATIOS

Trigonometry.TRIGONOMETRIC RATIOS. If a ray OP makes an angle with the positive direction of X-axis then y x i) Sin ii) cos r r iii) tan x y (x 0) iv) cot y x (y 0) y P v) sec x r (x 0) vi) cosec y r (y

Διαβάστε περισσότερα

### Inverse trigonometric functions & General Solution of Trigonometric Equations. ------------------ ----------------------------- -----------------

Inverse trigonometric functions & General Solution of Trigonometric Equations. 1. Sin ( ) = a) b) c) d) Ans b. Solution : Method 1. Ans a: 17 > 1 a) is rejected. w.k.t Sin ( sin ) = d is rejected. If sin

Διαβάστε περισσότερα

### 1. If log x 2 y 2 = a, then dy / dx = x 2 + y 2 1] xy 2] y / x. 3] x / y 4] none of these

1. If log x 2 y 2 = a, then dy / dx = x 2 + y 2 1] xy 2] y / x 3] x / y 4] none of these 1. If log x 2 y 2 = a, then x 2 + y 2 Solution : Take y /x = k y = k x dy/dx = k dy/dx = y / x Answer : 2] y / x

Διαβάστε περισσότερα

### Πανεπιστήμιο Κύπρου Τμήμα Πληροφορικής (Χειμερινό Εξάμηνο 2014) ΕΠΛ 475: Ασφάλεια Δικτύων Η/Υ & Πληροφοριών. Εργαστήριο 5

Πανεπιστήμιο Κύπρου Τμήμα Πληροφορικής (Χειμερινό Εξάμηνο 2014) ΕΠΛ 475: Ασφάλεια Δικτύων Η/Υ & Πληροφοριών Εργαστήριο 5 ΕΝΤΟΛΗ: openssl (Linux) Το OpenSSL είναι μια βιβλιοθήκη κρυπτογράφησης για την υλοποίηση

Διαβάστε περισσότερα

### Απειροστικός Λογισμός ΙΙ, εαρινό εξάμηνο Φυλλάδιο ασκήσεων επανάληψης.

Απειροστικός Λογισμός ΙΙ, εαρινό εξάμηνο 2016-17. Φυλλάδιο ασκήσεων επανάληψης. 1. Για καθεμία από τις παρακάτω συναρτήσεις ελέγξτε βάσει του ορισμού της παραγωγισιμότητας αν είναι παραγωγίσιμη στο αντίστοιχο

Διαβάστε περισσότερα

### Answers - Worksheet A ALGEBRA PMT. 1 a = 7 b = 11 c = 1 3. e = 0.1 f = 0.3 g = 2 h = 10 i = 3 j = d = k = 3 1. = 1 or 0.5 l =

C ALGEBRA Answers - Worksheet A a 7 b c d e 0. f 0. g h 0 i j k 6 8 or 0. l or 8 a 7 b 0 c 7 d 6 e f g 6 h 8 8 i 6 j k 6 l a 9 b c d 9 7 e 00 0 f 8 9 a b 7 7 c 6 d 9 e 6 6 f 6 8 g 9 h 0 0 i j 6 7 7 k 9

Διαβάστε περισσότερα

### O. BOISSIER (SMA/ENSM.SE)

%&' 2 (' (') ' ( ' ( *' '(' ' +,-./0 23) ( ( +4.0 ) ' *' ( '' 5 ) ' ' 7 78' ) ' *' '' *' ' 3 4 ' ( ( 8 *9 ( ( (3 ( +,-0 ) ' 9*' ( % ( % & '( (8 :( 5' 5' )*&) ' (*' *' 5 : 5' 7 (' * :)*& 5(( (; 5 +& + )

Διαβάστε περισσότερα

### ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ

15/1/009 ΤΕΙ ΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΚΑΣΤΟΡΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ Η/Υ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ 10 o ΜΑΘΗΜΑ Ι ΑΣΚΩΝ ΒΑΣΙΛΕΙΑ ΗΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ Email: gvasil@math.auth.gr Ιστοσελίδα Μαθήματος:

Διαβάστε περισσότερα

### TI - 40 Collège II. Επιστημονική αριθμομηχανή. Γενικές πληροφορίες 40CII/OM/1L2/A. 1999-2002 Texas Instruments Incorporated

40CII/OM/1L2/A TI - 40 Collège II Επιστημονική αριθμομηχανή 1999-2002 Texas Instruments Incorporated Γενικές πληροφορίες Παραδείγματα: Τα παραδείγματα πληκτρολόγησης τα οποία αφορούν τις πολλαπλές λειτουργίες

Διαβάστε περισσότερα

### Mock Exam 7. 1 Hong Kong Educational Publishing Company. Section A 1. Reference: HKDSE Math M Q2 (a) (1 + kx) n 1M + 1A = (1) =

Mock Eam 7 Mock Eam 7 Section A. Reference: HKDSE Math M 0 Q (a) ( + k) n nn ( )( k) + nk ( ) + + nn ( ) k + nk + + + A nk... () nn ( ) k... () From (), k...() n Substituting () into (), nn ( ) n 76n 76n

Διαβάστε περισσότερα

### Αλγόριθμοι παράστασης βασικών σχημάτων σε πλεγματικές οθόνες

Αλγόριθμοι παράστασης βασικών σχημάτων σε πλεγματικές οθόνες Αλγόριθμοι Παράστασης Βασικών Σχημάτων Προσέγγιση μαθηματικών σχημάτων από διακριτά pxels: Ευθύγραμμο τμήμα, κύκλος, κωνικές τομές, πολύγωνο.

Διαβάστε περισσότερα

### 8 ΕΠΙΛΥΣΗ ΜΗ ΓΡΑΜΜΙΚΩΝ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ

8 ΕΠΙΛΥΣΗ ΜΗ ΓΡΑΜΜΙΚΩΝ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ Στο παρόν κεφάλαιο θα ασχοληθούμε με μεθόδους επίλυσης εξισώσεων την μορφής f(x) = 0. Αναζητούμε μια ακολουθία { n} n 0 x προσεγγίσεων της λύσης, έτσι ώστε lim x = n =

Διαβάστε περισσότερα

### www.absolualarme.com met la disposition du public, via www.docalarme.com, de la documentation technique dont les rιfιrences, marques et logos, sont

w. ww lua so ab me lar m.co t me la sit po dis ion du c, bli pu via lar ca do w. ww me.co m, de la ion nta t do cu me on t ed hn iqu tec les en ce s, rι fιr ma rq ue se t lo go s, so nt la pr op riι tι

Διαβάστε περισσότερα

### Τίτλος Μαθήματος: Μαθηματική Ανάλυση Ενότητα Γ. Ολοκληρωτικός Λογισμός

Τίτλος Μαθήματος: Μαθηματική Ανάλυση Ενότητα Γ. Ολοκληρωτικός Λογισμός Κεφάλαιο Γ.08.: Επίπεδα Εμβαδά Όνομα Καθηγητή: Γεώργιος Ν. Μπροδήμας Τμήμα Φυσικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

### ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΑΛΓΕΒΡΑ. ΕΝΟΤΗΤΑ: Διανύσματα στους Rn, Cn, διανύσματα στο χώρο (3) ΔΙΔΑΣΚΩΝ: Βλάμος Παναγιώτης ΙΟΝΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ

ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΑΛΓΕΒΡΑ ΕΝΟΤΗΤΑ: Διανύσματα στους Rn, Cn, διανύσματα στο χώρο (3) ΙΟΝΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΔΙΔΑΣΚΩΝ: Βλάμος Παναγιώτης Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες

Διαβάστε περισσότερα

### ΕΤΙΚΕΤΟΓΡΑΦΟΙ ΕΤΙΚΕΤΟΓΡΑΦΟΣ PLM 979 ΕΤΙΚΕΤΕΣ ΓΙΑ ΕΤΙΚΕΤΟΓΡΑΦΟ. Κωδ. ZA.01.131. Κωδ. ZA.01.124

KOYTIA TAMEIOY - ΚΑΛΑΘΙΑ ΚΟΥΤΙΑ ΤΑΜΕΙΟΥ Ατσάλινη κατασκευή με διπλή υποδοχή και κλειδαριά Κατάλληλα για το γραφείο, το κατάστημα, το σπίτι Με αποσπώμενη θήκη για κέρματα Χρώματα: Mαύρο, μπλέ, πράσινο,

Διαβάστε περισσότερα

### Πανεπιστήµιο Κρήτης - Τµήµα Επιστήµης Υπολογιστών. Απειροστικός Λογισµός Ι. ιδάσκων : Α. Μουχτάρης. Απειροστικός Λογισµός Ι - 3η Σειρά Ασκήσεων

Πανεπιστήµιο Κρήτης - Τµήµα Επιστήµης Υπολογιστών Απειροστικός Λογισµός Ι ιδάσκων : Α. Μουχτάρης Απειροστικός Λογισµός Ι - η Σειρά Ασκήσεων Ασκηση.. Ανάπτυξη σε µερικά κλάσµατα Αφου ο ϐαθµός του αριθµητή

Διαβάστε περισσότερα

### ΓΡΑΦΙΚΕΣ ΠΑΡΑΣΤΑΣΕΙΣ ΜΕ ΕXCEL

ΓΡΑΦΙΚΕΣ ΠΑΡΑΣΤΑΣΕΙΣ ΜΕ ΕXCEL 1. Εισαγωγή δεδομένων σε φύλλο εργασίας του Microsoft Excel Για να τοποθετήσουμε τις μετρήσεις μας σε ένα φύλλο Excel, κάνουμε κλικ στο κελί στο οποίο θέλουμε να τοποθετήσουμε

Διαβάστε περισσότερα

### 1 GRAMMIKES DIAFORIKES EXISWSEIS DEUTERAS TAXHS

1 GRAMMIKES DIAFORIKES EXISWSEIS DEUTERAS TAXHS Γραμμικές μη ομογενείς διαφορικές εξισώσεις δευτέρας τάξης λέγονται οι εξισώσεις τύπου y + p(x)y + g(x)y = f(x) (1.1) Οταν f(x) = 0 η εξίσωση y + p(x)y +

Διαβάστε περισσότερα

### Καθορισμός μεταβλητών και εισαγωγή δεδομένων

Καθορισμός μεταβλητών και εισαγωγή δεδομένων Καθορισμός μεταβλητών (variables) Το πρώτο βήμα κατά την εισαγωγή των δεδομένων είναι η δημιουργία των μεταβλητών. Ανοίγοντας το στατιστικό πρόγραμμα SPSS 12

Διαβάστε περισσότερα

### !"!"!!#" \$ "# % #" & #" '##' #!( #")*(+&#!', & - #% '##' #( &2(!%#(345#" 6##7

!"!"!!#" \$ "# % #" & #" '##' #!( #")*(+&#!', '##' '# '## & - #% '##'.//0 #( 111111111111111111111111111111111111111111111111111 &2(!%#(345#" 6##7 11111111111111111111111111111111111111111111111111 11111111111111111111111111111111111111111111111111

Διαβάστε περισσότερα

### ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟ MATHLAB Α ΜΕΡΟΣ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟ MATHLAB Α ΜΕΡΟΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΠΙΝΑΚΩΝ ΣΤΟ MATHLAB Αν θέλουμε να εισάγουμε έναν πίνακα στο mathlab και να προβληθεί στην οθόνη βάζουμε τις τιμές του σε άγκιστρα χωρίζοντάς τις με κόμματα ή κενό

Διαβάστε περισσότερα

### OFFICE MANAGEMENT ΤΙΜΟΛΟΓΗΣΗ ΠΕΛΑΤΩΝ ACADEMIA FINANCIALS ΕΣΟΔΑ-ΕΞΟΔΑ

OFFICE MANAGEMENT ΤΙΜΟΛΟΓΗΣΗ ΠΕΛΑΤΩΝ ACADEMIA FINANCIALS ΕΣΟΔΑ-ΕΞΟΔΑ Το Academia Financials Έσοδα-Έξοδα παρέχει τη δυνατότητα τιμολόγησης των πελατών του λογιστικού σας γραφείου, καθώς και εκτύπωσης αποδείξεων

Διαβάστε περισσότερα

### Safenote S2. Επαγγελματικός ανιχνευτής χαρτονομισμάτων. Εγχειρίδιο Χρήσης

Safenote S2 Επαγγελματικός ανιχνευτής χαρτονομισμάτων Εγχειρίδιο Χρήσης ΠΡΟΣΟΧΗ Μην χρησιμοποιείτε το προϊόν σε χώρους με υψηλή θερμοκρασία ή υψηλή υγρασία διότι ενδέχεται να προκληθεί δυσλειτουργία. Μην

Διαβάστε περισσότερα

### Κατανάλωση kw. Διαστάσεις (cm) 40 C-55 C 7 C ,83 4,80 M131 Π52+15 Υ C-60 C 7 C 12,88 2,86 4,50. Κατανάλωση kw

ΑΝΤΛΙΕΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ COMPACT INVERTER ΓΙΑ ΘΕΡΜΑΝΣΗ-ΨΥΞΗ-ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΖΕΣΤΟΥ ΝΕΡΟΥ ΓΙΑ ΚΑΤΟΙΚΙΕΣ ΚΑΙ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΟΥΣ ΧΩΡΟΥΣ ΤΕΧΝΙΚA ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΚΑΙ ΤΙΜΕΣ ΠΡΟ Φ.Π.Α (9 ος 2017) IEC-Hp 130Ei-BT140-SFCu 30.34-SWi316

Διαβάστε περισσότερα

### ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΕΣ Ι. Τι χρειάζεται η εντολή DO ; ΕΠΑΝΑΛΗΨΕΙΣ ΕΝΤΟΛΗ DO. Όταν απαιτείται να εκτελεστεί πολλές φορές το ίδιο τμήμα ενός προγράμματος.

ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΕΣ Ι Τι χρειάζεται η εντολή DO ; ΕΠΑΝΑΛΗΨΕΙΣ ΕΝΤΟΛΗ DO Όταν απαιτείται να εκτελεστεί πολλές φορές το ίδιο τμήμα ενός προγράμματος. Τετριμμένο παράδειγμα: Κατασκευάστε πρόγραμμα που θα εμφανίζει

Διαβάστε περισσότερα

### 2. Για να σβήσετε το MEGA STICK,

Tοποθέτηση Μπαταρίας 1. Αφαιρέστε το καπάκι του συνδετήρα USB. 2. Ανοίξτε το καπάκι της µπαταρίας. 3. Τοποθετήστε µια µπαταρία ΑΑΑ και βεβαιωθείτε ότι η µπαταρία έχει τοποθετηθεί στη σωστή θέση. 4. Κλείστε

Διαβάστε περισσότερα

### Homework 3 Solutions

Homework 3 Solutions Igor Yanovsky (Math 151A TA) Problem 1: Compute the absolute error and relative error in approximations of p by p. (Use calculator!) a) p π, p 22/7; b) p π, p 3.141. Solution: For

Διαβάστε περισσότερα

### Μαθηµατικοί Υπολογισµοί στην R

Κεφάλαιο 3 Μαθηµατικοί Υπολογισµοί στην R Ενα µεγάλο µέρος της ανάλυσης δεδοµένων απαιτεί διάφορους µαθηµατικούς υπολογισµούς. Αυτό το κεφάλαιο εισαγάγει τον αναγνώστη στις διάφορες δυνατότητες που έχει

Διαβάστε περισσότερα

### Αριθμητικές Μέθοδοι σε Προγραμματιστικό Περιβάλλον

Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής Αριθμητικές Μέθοδοι σε Προγραμματιστικό Περιβάλλον Δρ. Δημήτρης Βαρσάμης Επίκουρος Καθηγητής Οκτώβριος 2015 Δρ. Δημήτρης Βαρσάμης Οκτώβριος 2015 1 / 68 Αριθμητικές Μέθοδοι

Διαβάστε περισσότερα

### Asupra unei metode pentru calculul unor integrale definite din functii trigonometrice

Educţi Mtemtică Vol. 1, Nr. (5), 59 68 Asupr unei metode pentru clculul unor integrle definite din functii trigonometrice Ion Alemn Astrct In this pper is presented one method of clcultion for the trigonometricl

Διαβάστε περισσότερα

### Areas and Lengths in Polar Coordinates

Kiryl Tsishchanka Areas and Lengths in Polar Coordinates In this section we develop the formula for the area of a region whose boundary is given by a polar equation. We need to use the formula for the

Διαβάστε περισσότερα

### I 0.01CV or 3 (μa) whichever is greater measured after 2 I 0.03CV +40 (μa) after 2 minutes application of rated

+15 C, General () FEATURES ì ì Rated working voltage range 6.3 to 1V DC / 16 to 45V DC at operation temperature range -4 to +15 C / -25 to +15 C. This series is for communication equipments, switching

Διαβάστε περισσότερα

### ( 2) 1 0,. Αν ρ 1, ρ 2 οι ρίζες της (ε) και

ΘΕΜΑ ο Δίνεται η συνάρτηση f με τύπο : f( x) α Να βρείτε το πεδίο ορισμού της x x x x β Να βρείτε τα σημεία τομής της με τους άξονες αν υπάρχουν γ Αν α, β ρίζες της εξίσωσης: ΘΕΜΑ ο x x f ( x), να δείξετε

Διαβάστε περισσότερα

### Analyze/Forecasting/Create Models

(εκδ 11) (εκδ 11) Σχολή Κοινωνικών Επιστημών Τμήμα Οικονομικών Επιστημών 24 Οκτωβρίου 2014 1 / 12 Εισαγωγή (εκδ 11) 1 2 2 / 12 ΧΣ (εκδ 11) ΧΣ μέσω υποδειγμάτων ARIM A/SARIM A Αϕου δημιουργήσουμε τον χώρο

Διαβάστε περισσότερα

### ΘΕΩΡΙΑ - ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑΤΑ ΑΝΑΛΥΤΙΚΑ ΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ

ΘΕΩΡΙΑ - ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑΤΑ ΑΝΑΛΥΤΙΚΑ ΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΑΘΗΝΑ 996 Πρόλογος Οι σηµειώσεις αυτές γράφτηκαν για τους φοιτητές του Εθνικού Μετσόβιου Πολυτεχνείου και καλύπτουν πλήρως το µάθηµα των

Διαβάστε περισσότερα

### Replacement Guide. Wilo Circulators for Heating and Secondary Hot Water Circulation. Pioneering for You

Replacement Guide Wilo Circulators for Heating and Secondary Hot Water Circulation 2013 Pioneering for You Grundfos Single pumps Wilo new High-efficiency pumps infinitely variable, 1~230V, 50Hz Stratos

Διαβάστε περισσότερα

### πυθαγόρειες τριάδες, τριγωνομετρία και υπολογισμός ολοκληρωμάτων.

πυθαγόρειες τριάδες, τριγωνομετρία και υπολογισμός ολοκληρωμάτων. Αριστείδης Κοντογεώργης -Τμήμα Μαθηματικών ΕΚΠΑ Πρότυπο Λύκειο Ευαγγελικής Σχολής Σμύρνης 21 Οκτωβρίου 2015 1 το τελευταίο θεώρημα του

Διαβάστε περισσότερα

### Διαφορικές Εξισώσεις.

Διαφορικές Εξισώσεις. Εαρινό εξάμηνο 2015-16. Λύσεις του έβδομου φυλλαδίου ασκήσεων. 1. Λύστε την παρακάτω δ.ε. με τη δοσμένη αρχική συνθήκη. Σχεδιάστε τις χαρακτηριστικές καθώς και το γράφημα της λύσης

Διαβάστε περισσότερα

### Αρχιτεκτονική Υπολογιστών

Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών Αρχιτεκτονική Υπολογιστών Ενότητα 7: Αποκωδικοποίηση Εντολής x86 Δρ. Μηνάς Δασυγένης mdasyg@ieee.org Εργαστήριο Ψηφιακών Συστημάτων και Αρχιτεκτονικής Υπολογιστών

Διαβάστε περισσότερα

### ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΚΑΤΑΝΟΜΗΣ - ΜΕΣΗ ΤΙΜΗ

Τµ. Επιστήµης των Υλικών Συνάρτηση Κατανοµής Ορισµός F(x) = P(X x) = f(t) x t x f(t)dt, X διακριτή τ.µ., X συνεχής τ.µ. Ιδιότητες 0 F(x). 2 F είναι αύξουσα συνάρτηση. 3 F είναι συνεχής εκ δεξιών. 4 lim

Διαβάστε περισσότερα

### Τίτλος Μαθήματος: Συνήθεις Διαφορικές Εξισώσεις Ι

Τίτλος Μαθήματος: Συνήθεις Διαφορικές Εξισώσεις Ι Ενότητα: Εισαγωγικές έννοιες και ταξινόμηση Σ.Δ.Ε. Όνομα Καθηγητή: Χρυσή Κοκολογιαννάκη Τμήμα: Μαθηματικών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

### Γιώργος Κολιαβάς (Κάτι συμβαίνει στη Μυλλέρου 10-12/08) Η Ένωση Γραφιστών Ελλάδας, ανακοινώνει το πρόγραμμα των διαλέξεων, που διοργανώνει για το τρίμηνο Οκτωβρίου, Νοεμβρίου και Δεκεμβρίου 2008 Oι διαλέξεις που ξεκινούν την Δευτέρα 20 Οκτωβρίου είναι με Ελεύθερη είσοδο και φιλοξενούνται στα γραφεία της Ένωσης, Μυλλέρου 19, στο Μεταξουργείο. Στο πλαίσιο αυτό, παρουσιάζουμε τις δύο παρουσιάσεις που έδωσε ο Γιώργος Κολιαβάς την Δευτέρα 3 & την Τρίτη 4/11 με τίτλο «Ψηφιακή/Αναλογική Εκτύπωση και οι νέες τάσεις της αγοράς». Το θέμα αφορά την εισαγωγή, ερμηνεία και κατανόηση (με εικόνες, σχέδια και γραφήματα) της έννοιας της ψηφιακής/αναλογικής εκτύπωσης και των εφαρμογών τους, καθώς και αναφορά στις νέες τάσεις της παγκόσμιας αγοράς. Απευθύνεται κυρίως σε νέους επαγγελματίες γραφίστες, οι οποίοι είτε θα συνεργαστούν, είτε θα εργαστούν σε εκτυπωτικές εταιρείες και marketers.

+ 03/11/2008 Γιώργος Κολιαβάς george@proof.gr + Η ψηφιακή εκτύπωση είναι μια επιχειρηματική λύση και όχι μια διαδικασία παραγωγής Add values! Μικρό τιράζ! Μεταβλητά δεδομένα! On Demand εκτύπωση! Web 2

Διαβάστε περισσότερα

### Tutorial on Multinomial Logistic Regression

Tutorial on Multinomial Logistic Regression Javier R Movellan June 19, 2013 1 1 General Model The inputs are n-dimensional vectors the outputs are c-dimensional vectors The training sample consist of m

Διαβάστε περισσότερα

### Λυγισμός Ευστάθεια (Euler και Johnson)

Λυγισμός Ευστάθεια (Euler και Johnson) M z P z EI z P z P z z 0 και αν EI k EI P 0 z k z Η λύση της διαφορικής εξίσωσης έχει την μορφή: 1 sin z C kz C cos kz Αν οι οριακές συνθήκες είναι άρθρωση άρθρωση

Διαβάστε περισσότερα

### Queensland University of Technology Transport Data Analysis and Modeling Methodologies

Queensland University of Technology Transport Data Analysis and Modeling Methodologies Lab Session #7 Example 5.2 (with 3SLS Extensions) Seemingly Unrelated Regression Estimation and 3SLS A survey of 206

Διαβάστε περισσότερα

### ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΕΣ ΙΙ. Τύποι δεδομένων ΤΥΠΟΙ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΠΡΑΞΕΙΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΕΣ. Ακέραιοι αριθμοί (int) Πράξεις μεταξύ ακεραίων αριθμών

ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΕΣ ΙΙ ΤΥΠΟΙ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΠΡΑΞΕΙΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΕΣ 1 Τύποι δεδομένων Η γλώσσα προγραμματισμού C++ υποστηρίζει τους παρακάτω τύπους δεδομένων: 1) Ακέραιοι αριθμοί (int). 2) Πραγματικοί αριθμοί διπλής ακρίβειας

Διαβάστε περισσότερα

### UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet

UNIVERSITETET I OSLO Det matematisk-naturvitenskapelige fakultet Solution for take home exam: FYS3, Oct. 4, 3. Problem. Ĥ ɛ K K + ɛ K K + β K K + α K K For Ĥ Ĥ : ɛ ɛ, β α. The operator ˆT can be written

Διαβάστε περισσότερα

### Εργαστήριο στατιστικής Στατιστικό πακέτο S.P.S.S.

Σημειώσεις για το μάθημα Εργαστήριο στατιστικής Στατιστικό πακέτο S.P.S.S. Παπάνα Αγγελική E mail: papanagel@yahoo.gr, agpapana@gen.auth.gr Α.Τ.Ε.Ι. Θεσσαλονίκης ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΚΑΤΕΡΙΝΗΣ Τμήμα Τυποποίησης και

Διαβάστε περισσότερα

### ΤΥΧΑΙΕΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΕΣ. Ορισμός (Συνάρτηση Κατανομής Πιθανότητας). Ονομάζουμε συνάρτηση κατανομής πιθανότητας (σ.κ.π.) της τ.μ. Χ την: F(x) = P(X x), x.

ΤΥΧΑΙΕΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΕΣ Ορισός (Τυχαία Μεταβλητή). Οοάζουε τυχαία εταβλητή (τ..) κάθε απεικόιση Χ: Ω για τη οποία το σύολο { ω Ω : Χ(ω) x} έχει προσδιορίσιη πιθαότητα για κάθε x. Τούτο σηαίει ότι η ατίστροφη

Διαβάστε περισσότερα

### Exercises 10. Find a fundamental matrix of the given system of equations. Also find the fundamental matrix Φ(t) satisfying Φ(0) = I. 1.

Exercises 0 More exercises are available in Elementary Differential Equations. If you have a problem to solve any of them, feel free to come to office hour. Problem Find a fundamental matrix of the given

Διαβάστε περισσότερα

### Σκοπός. Αλγεβρικοί και Λογικοί Υπολογισμοί στη PASCAL

Αλγεβρικοί και Λογικοί Υπολογισμοί στη PASCAL Δυνατότητα ανάπτυξης, μεταγλώττισης και εκτέλεσης προγραμμάτων στη PASCAL. Κατανόηση της σύνταξης των προτάσεων της PASCAL. Κατανόηση της εντολής εξόδου για

Διαβάστε περισσότερα

### ΘΕΜΑ 1. Στο φορέα του σχήματος ζητούνται να χαραχθούν τα διαγράμματα M, Q, N. (3 μονάδες)

ΘΕΜΑ ΔΕΔΟΜΕΝΑ: Στο φορέα του σχήματος ζητούνται να χαραχθούν τα διαγράμματα M, Q, N. (3 μονάδες) ΕΠΙΛΥΣΗ: Ο φορέας χωρίζεται στα τμήματα Α και Β. Το τμήμα Α είναι τριαρθρωτό τόξο. Απομονώνοντας το Α και

Διαβάστε περισσότερα

### Ειδικά Θέματα Παραμετροποίησης 1. ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΗ

1. ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΗ 1.1 Πληροφορίες εγκατάστασης 5.00 Α. Όπως αναφέρεται και στις οδηγίες που συνοδεύουν την εγκατάσταση της έκδοσης 5.00, όταν έχετε multi user εγκατάσταση, θα πρέπει να γίνει εγκατάσταση σε

Διαβάστε περισσότερα

### The λ-calculus. Lecturer: John Wickerson. Phil Wadler

The λ-calculus Lecturer: John Wickerson Phil Wadler A tiny bit of Java expr ::= expr + expr expr < expr x n block ::= cmd { cmd... cmd } cmd ::= expr; if(cmd) block else block; if(cmd) block; try{cmd}

Διαβάστε περισσότερα

### ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Εισαγωγή στην Ανάλυση Ερευνητικών Δεδομένων στις Κοινωνικές Επιστήμες Με χρήση των λογισμικών IBM/SPSS και LISREL Ενότητα 1 η : Βασικές

Διαβάστε περισσότερα

### Λύσεις μερικών ασκήσεων του τρίτου φυλλαδίου.

Λύσεις μερικών ασκήσεων του τρίτου φυλλαδίου.. Έστω 0 < a

Διαβάστε περισσότερα

### SPSS Statistical Package for the Social Sciences

SPSS Statistical Package for the Social Sciences Ξεκινώντας την εφαρμογή Εισαγωγή εδομένων Ορισμός Μεταβλητών Εισαγωγή περίπτωσης και μεταβλητής ιαγραφή περιπτώσεων ή και μεταβλητών ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Αθανάσιος

Διαβάστε περισσότερα

### TI-30Xa TI-30Xa (μπαταρίας) Σημείωση TI-30Xa Solar (ηλιακή) Σημείωση Δεύτερες Λειτουργίες 120. 6.283185307

TI-30Xa TI-30Xa (μπαταρίας) Το ON/C ανάβει την TI-30Xa. Το OFF σβήνει την TI-30Xa και καθαρίζει την οθόνη, τις ρυθμίσεις και τις εκκρεμείς πράξεις, αλλά όχι τη μνήμη. Το APD (Αυτόματο Σβήσιμο, Automatic

Διαβάστε περισσότερα

### Εργαστήριο Μαθηματικής Ανάλυσης Ι. Εισαγωγή στη Matlab Βασικές Συναρτήσεις-Γραφικές παραστάσεις. Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας. Σχολή Θετικών Επιστημών

Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Πληροφορικής με εφαρμογές στη Βιοϊατρική Εργαστήριο Μαθηματικής Ανάλυσης Ι Εισαγωγή στη Matlab Βασικές Συναρτήσεις-Γραφικές παραστάσεις Εισαγωγή στη

Διαβάστε περισσότερα

### 45x45 Κανάλια Δαπέδου 3 σε 2 εσ. Βάσεις 2Μ ή 1x4M 542 Κουτιά Δαπέδου 1500 4 Άνοιγμα 147x247mm 1504 240 Κουτιά Δαπέδου 1510 5

electraplan Ενδοδαπέδιο σύστημα διανομής Ύψος Εγκατάσταση Πλάτος ρεύματος, τηλ/κων και data Μπετόν σε κουτί καναλιού Περιεχόμενα: Σελίδα min mm τύπου έως mm 528 Ανοιγμα 132x132mm Υπολογισμός καναλιών 2

Διαβάστε περισσότερα