ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΚΑΙ ΠΛΗΡΟΓΟΡΙΚΗΣ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΚΑΙ ΠΛΗΡΟΓΟΡΙΚΗΣ"

Transcript

1 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΚΑΙ ΠΛΗΡΟΓΟΡΙΚΗΣ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΕΝΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΥΛΙΚΟΥ ΚΑΙ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΚΑΤΣΙ ΗΜΑΣ ΣΠΥΡΟΣ Α.Μ.:108 ΘΕΜΑ : Μελέτη µιας νέας ιδέας ψηφιακής διαµόρφωσης αποδιαµόρφωσης σήµατος. ΕΠΙΒΛΕΠΩΝ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ : ΒΑΣΙΛΗΣ ΠΑΛΙΟΥΡΑΣ ΑΡΙΘΜΟΣ ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗΣ : ΠΑΤΡΑ 2007

2 2

3 ΠΡΟΛΟΓΟΣ Σκοπός της παρούσας διπλωματικής ήταν η μελέτη μιας νέας ιδέας ψηφιακής διαμόρφωσης αποδιαμόρφωσης σήματος. Με την νέα αυτή μέθοδο το φέρον σήμα διαμορφώνεται κατά πλάτος, συχνότητα και φάση. Η αποδιαμόρφωση δεν γίνεται με καμία από τις κλασσικές και ευρέως χρησιμοποιούμενες τεχνικές αλλά με μία νέα και πολλά υποσχόμενη μέθοδο. Τα χαρακτηριστικά αυτής της νέας μεθόδου μας ώθησαν να την μελετήσουμε σε βάθος για να διαπιστώσουμε τις δυνατότητες της και την αποτελεσματικότητα της. Η μελέτη της μεθόδου, πραγματοποιήθηκε σχεδιάζοντας το σύστημα διαμόρφωσης αποδιαμόρφωσης στο εργαλείο MATLAB και κάνοντας σε κάθε βήμα του σχεδιασμού εξομοιώσεις λειτουργίας του συστήματος. Τα αποτελέσματα των εξομοιώσεων και η απόδοση του συστήματος παρουσία θορύβου μας βοήθησαν να κάνουμε διαφόρων ειδών βελτιστοποιήσεις στην εφαρμογή της μεθόδου. Η μέθοδος τελικά α ποδείχτηκε ιδιαίτερα αποτελεσματική και αξιόπιστη ενώ και η απόδοση της παρουσία θορύβου ήταν πάρα πολύ καλή και συγκρίσιμη αν όχι και καλύτερη από τις υπάρχουσες μεθόδους. Η εργασία αυτή είναι συνέχεια της προπτυχιακής μου διπλωματικής εργασίας στο τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών της Πολυτεχνικής Σχολής Πατρών που είχε ως α ντικείμενο την σχεδίαση και υλοποίηση ενός modem. Το modem ε κείνο αποδιαμόρφωνε FSK σήματα χρησιμοποιώντας την μέθοδο α ποδιαμόρφωσης συχνότητας που χρησιμοποιήθηκε και στην παρούσα εργασία. Η αποδοτικότητα της αποδιαμόρφωσης σε εκείνη την εργασία, αποτέλεσαν το κίνητρο για να μελετήσω τις δυνατότητες της μεθόδου για αποδιαμόρφωση σήματος διαμορφωμένου κατά πλάτος, συχνότητα και φάση. Πριν προχωρήσω στην παρουσίαση και ανάλυση της εργασίας μου, θα ήθελα να ευχαριστήσω τον λέκτορα καθηγητή των Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών κ.κ.ευσταθίου, που ήταν και ο επιβλέπων καθηγητής της προπτυχιακής διπλωματικής μου, για την πολύτιμη βοήθεια του σε όλες τις φάσεις της ανάπτυξης της μεθόδου αλλά κυρίως στην δυνατότητα που μου έδωσε να σχεδιάσω και να μελετήσω αυτή την δική του νέα ιδέα αποδιαμόρφωσης. Επίσης θα ήθελα να ευχαριστήσω τον μεταπτυχιακό φοιτητή του τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών 3

4 κ. Αθανάσιο Δούκα για τις χρήσιμες συμβουλές του σε κάποια από τα στάδια σχεδιασμού του συστήματος μετάδοσης στο MATLAB. 4

5 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Βασική θεωρία της μεθόδου Εισαγωγή Διαμόρφωση κατά πλάτος Διαμόρφωση κατά συχνότητα Διαμόρφωση κατά φάση Ορθογώνια διαμόρφωση πλάτους Διαμόρφωση κατά πλάτος, συχνότητα και φάση Ψηφιακή αποδιαμόρφωση Τριών Διαστάσεων Αποδιαμόρφωση Ανάλυση μεθόδου, τεχνικές βελτιστοποίησης και εισαγωγή θορύβου Τεχνικές μέσου όρου και διαμέσου Τεχνική επικάλυψης Βελτιστοποίηση αποδιαμόρφωσης συχνότητας Βελτιστοποίηση αποδιαμόρφωσης πλάτους και εναλλακτική μέθοδος υπολογισμού Λεπτομέρειες και βελτιστοποίηση αποδιαμόρφωσης φάσης Υπολογισμός φάσης Εναλλακτικός τρόπος υπολογισμού φάσης Εισαγωγή θορύβου στο κανάλι μετάδοσης Πραγματοποίηση μετρήσεων παρουσία θορύβου Αποδιαμόρφωση χωρίς την μεταφορά του σήματος στη βασική ζώνη Παρουσίαση Αποτελεσμάτων Λειτουργίας Αποδιαμορφωτή FSK Σήματος Παρουσίαση Κυκλώματος Αποδιαμορφωτή FSK σήματος Παρουσίαση αποτελεσμάτων λειτουργίας του MoDem Ανάπτυξη και σχεδιασμός συστήματος διαμόρφωσης αποδιαμόρφωσης στο MATLAB Εισαγωγή Σχεδιασμός απλού συστήματος διαμόρφωσης αποδιαμόρφωσης στο MATLAB

6 4.3. Η γεννήτρια παραγωγής τυχαίων αριθμών Ο τριών διαστάσεων Διαμορφωτής Παραγωγή του ρολογιού δειγματοληψίας Ο τριών διαστάσεων Αποδιαμορφωτής Αποτελέσματα λειτουργίας συστήματος διαμόρφωσης αποδιαμόρφωσης Σχεδιασμός βελτιστοποιημένου συστήματος διαμόρφωσης αποδιαμόρφωσης στο MATLAB Γεννήτρια παραγωγής διανύσματος τιμών Διαμορφωτής τριών εισόδων που παράγει ανεξάρτητα μεταξύ τους σύμβολα Βελτιστοποιημένος αποδιαμορφωτής τριών διαστάσεων Το κανάλι Λευκού Προσθετικού Γκαουσιανού Θορύβου (AWGN) Λήψη των αποτελεσμάτων Μετρήσεις της απόδοσης του συστήματος και συμπεράσματα Παρουσίαση τελικού συστήματος μετάδοσης στο οποίο πραγματοποιήσαμε τις μετρήσεις μας Λήψη αποτελεσμάτων κατά την λειτουργία των συστημάτων μετάδοσης Συμπεράσματα και πιθανές βελτιστοποιήσεις Βιβλιογραφία

7 Βασική θεωρία της μεθόδου 7

8 1.1. Εισαγωγή Τόσο στα ασύρματα τηλεπικοινωνιακά συστήματα τόσο και στα ενσύρματα το σήμα δεν μεταδίδεται απευθείας, από τον πομπό στον δέκτη, στην αρχική φυσική θέση του φάσματος του, αλλά αφού πρώτα μετατραπεί σε σήμα υψηλής συχνότητας. Η μετατροπή αυτή ονομάζεται διαμόρφωση και η διάταξη που την επιτυγχάνει διαμορφωτής. Στο δέκτη γίνεται η αντίστροφη διαδικασία, δηλαδή το σήμα υψηλής συχνότητας που λαμβάνεται μετατρέπεται στο αρχικό σήμα με μία διαδικασία που ονομάζεται αποδιαμόρφωση. Η διάταξη που την επιτυγχάνει ονομάζεται αντίστοιχα αποδιαμορφωτής. Η διαμόρφωση είναι απαραίτητη, γιατί μας επιτρέπει να προσαρμόσουμε το μεταδιδόμενο σήμα στις απαιτήσεις και τα ιδιαίτερα χαρακτηριστικά του μέσου μετάδοσης. Επίσης κάνει δυνατή την πολλαπλή εκμετάλλευση του μέσου μετάδοσης, ενώ μας δίνει τη δυνατότητα να πετυχαίνουμε καλύτερους λόγους σήματος/θόρυβο, κάνοντας την μετάδοση πιο ανεκτική και αξιόπιστη σε περιβάλλον θορύβου. Η διαμόρφωση πραγματοποιείται με την βοήθεια ημιτονικού σήματος υψηλής συχνότητας που καλείται φορέας αφού είναι ένα σήμα που μεταφέρει την πληροφορία. Το εκπεμπόμενο σήμα μπορεί, ανάλογα με την διαμόρφωση που έχει επιλεγεί, να διαμορφώσει τον φορέα κατά φάση, συχνότητα ή πλάτος. Στις ψηφιακές επικοινωνίες μπορεί να έχουμε διαμόρφωση μόνο κατά φάση, μόνο κατά πλάτος ή μόνο κατά συχνότητα, αλλά μπορεί να διαμορφώνουμε τον φορέα κατά δύο συνιστώσες, παραδείγματος χάριν κατά φάση και πλάτος (QAM). Παρακάτω δίνουμε μία σύντομη περιγραφή των πιο κλασσικών διαμορφώσεων που χρησιμοποιούνται στις ψηφιακές επικοινωνίες Διαμόρφωση κατά πλάτος Η διαμόρφωση σημάτων κατά πλάτος, στις ψηφιακές επικοινωνίες καλείται γενικά PAM(Pulse Amplitude Modulation). Στην περίπτωση που η πληροφορία που αποστέλλουμε μέσω του φορέα είναι πληροφορία μόνο ενός bit τότε έχουμε διαμόρφωση OOK (On Off Keying) αφού όταν θέλουμε να στείλουμε την τιμή του bit 1 στέλνουμε σήμα, δεν όταν θέλουμε να στείλουμε bit 0 δεν στέλνουμε καθόλου σήμα. Παρακάτω φαίνεται πως διαμορφώνεται ο φο 8

9 ρέας αν θέλουμε να στείλουμε την ακολουθία Σχ. 1.1 ΟΟΚ Διαμόρφωση. Όταν στέλνουμε πληροφορία περισσοτέρων του ενός bit η παράμετρος Μ μας δείχνει τον αριθμό των διαφορετικών συμβόλων που πρέπει να στείλουμε, διαμορφώνοντας κατάλληλα το φορέα, ώστε να μεταδώσουμε την επιθυμητή πληροφορία. Δηλαδή για k bits πληροφορία πρέπει να στείλουμε 2 k διαφορετικά πλάτη φορέα. Σε κάθε τιμή που θέλουμε να μεταδώσουμε αντιστοιχούμε ένα πλάτος του φέροντος σήματος. Έτσι προκύπτουν Μ=2 k διαφορετικά σύμβολα. Στην ψηφιακή PAM οι κυματομορφές μπορούν να αναπαρασταθούν από την σχέση: s () t A cos2π f t =, όπου =1,2,,Μ, 0 t T m m c To A m υποδηλώνει το σύνολο των δυνατών πλατών που αντιστοιχούν σε Μ=2 k σύμβολα. Τα πλάτη A m παίρνουν τις διακριτές τιμές : Am = (2m 1 M) d, m= 1,2,..., M, όπου 2d η απόσταση ανάμεσα στα συνεχόμενα πλάτη των σημάτων. Για παράδειγμα για να μεταδώσουμε 2 bits πληροφορία πρέπει να στείλουμε το φορέα με 4 διαφορετικά πλάτη που το κάθε ένα θα αντιστοιχεί σε μία μεταδιδόμενη τιμή. Στην προκειμένη περίπτωση επιλέγουμε να στείλουμε σήμα πλάτους 0 V, όταν μεταδίδουμε την τιμή 00, σήμα πλάτους 1/3V όταν μεταδίδουμε την τιμή 01, σήμα πλάτους 2/3V όταν μεταδίδουμε την τιμή 10 και τέλος σήμα πλάτους 1V όταν μεταδίδουμε την τιμή 11. Στο παρακάτω σχήμα φαίνεται πως διαμορφώνεται ο φορέας για να στείλουμε την ακολουθία:

10 Σχ. 1.2 M ASK Διαμόρφωση Διαμόρφωση κατά συχνότητα Στην διαμόρφωση κατά συχνότητα FSK (Frequency Shift Keying) ο φορέας μεταδίδεται με σταθερό πλάτος και φάση, αλλά μεταβλητές συχνότητες ανάλογα με την τιμή που θέλουμε να μεταδώσουμε. Και σε αυτή την διαμόρφωση, αν απαιτείται μετάδοση πληροφορίας περισσότερης του ενός bit η διαμόρφωση καλείται ΜFSK, όπου Μ=2 k ο αριθμός των διαφορετικών συμβόλων που πρέπει να στείλουμε. Δηλαδή το σήμα FSK παράγεται με την ολίσθηση της συχνότητας του φορέα κατά μία τιμή 1 fn = f * In, In =± 1, ± 3,..., ± ( M 1) για να αποτυπωθεί η προς μετάδοση ψηφιακή πληροφορία. Έτσι το διαμορφωμένο κατά συχνότη 2 τα το σήμα είναι: s () t = cos2π f t m n Στην διαμόρφωση συχνότητας, κατά αντιστοιχία με αυτή του πλάτους σε κάθε ψηφιακή τιμή που πρέπει να μεταδώσουμε αντιστοιχούμε μία συχνότητα. Για παράδειγμα για να στείλουμε 2 bits πληροφορία, επιλέγουμε να αντιστοιχήσουμε τις μεταδιδόμενες τιμές με τις εξής συχνότητες του φέροντος σήματος: 00 > f 1 01 > f 2 = 3/2 * f 1 10 > f 3 = 4/2 * f 1 11 > f 4 = 5/2 * f 1 10

11 Στο παρακάτω σχήμα βλέπουμε πως διαμορφώνουμε το φέρον σήμα για να μεταδώσουμε την ακολουθία Σχ. 1.3 M FSK Διαμόρφωση Διαμόρφωση κατά φάση Στην διαμόρφωση κατά φάση PSK (Phase Shift Keying) το φέρον σήμα μετατρέπεται ώστε να αποκτήσει αρχική διαφορά φάσης αντίστοιχη με την τιμή που θέλουμε να μεταδώσουμε. Σε κάθε μεταδιδόμενο σύμβολο η αρχική φάση, στις προαναφερθείσες διαμορφώσεις ήταν μηδενική. Στην διαμόρφωση φάσης κάθε σύμβολο έχει μία διαφορά φάσης αντίστοιχη με την τιμή που αποστέλλουμε. Αν μεταδίδουμε πληροφορία ενός bit, τότε αναφερόμαστε σε BPSK (Binary PSK) διαμόρφωση, στην οποία μπορούμε να στέλνουμε το φέρον σήμα, με φάση 0 μοίρες όταν μεταδίδουμε την τιμή 1 και 180 μοίρες όταν μεταδίδουμε την τιμή 0. Πως διαμορφώνεται το φέρον σήμα στη BPSK διαμόρφωση φαίνεται στο παρακάτω σχήμα. Η ακολουθία που επιλέξαμε να μεταδώσουμε στο παράδειγμά μας είναι :

12 Σχ. 1.4 BPSK Διαμόρφωση. Όταν μεταδίδουμε ψηφιακές λέξεις μήκους k bits χρειαζόμαστε Μ=2 k διαφορές φάσης, δημιουργώντας δηλαδή Μ διαφορετικά σύμβολα και έχουμε ΜPSK διαμόρφωση. Οι Μ κυματομορφές σήματος που σχηματίζονται απεικονίζονται ως εξής: 2π 2π sm = cos( ( m 1))cos 2π fct sin( ( m 1))cos 2π fct, M M όπου f c η συχνότητα του φέροντος σήματος και m=1,2,,m Στο επόμενο σχήμα φαίνονται οι φάσεις που επιλέγονται να σταλούν για μετάδοση 2 και 3 bits (Μ=4 και Μ=8). Σχ. 1.5 ΜPSK Διαμόρφωση Ορθογώνια διαμόρφωση πλάτους Η ορθογώνια διαμόρφωση πλάτους, QAM (Quadrature Amplitude Modulation) είναι μία σύνθετη διαμόρφωση, που μετα 12

13 τρέπει τόσο το πλάτος αλλά και την φάση του φέροντος σήματος για να μεταδώσει την επιθυμητή πληροφορία. Σε αυτή την διαμόρφωση σε κάθε ψηφιακή μεταδιδόμενη τιμή αντιστοιχούμε ένα ζεύγος χαρακτηριστικών τιμών του φορέα (πλάτος φάση) δημιουργώντας Μ διαφορετικά σύμβολα. Δύο σύμβολα μεταξύ τους μπορούν να διαφέρουν κατά φάση, κατά πλάτος ή κατά φάση και πλάτος. Στο παρακάτω σχήμα φαίνονται οι αντιστοιχήσεις των δυαδικών προς μετάδοση τιμών με το πλάτος και τη φάση του φορέα όπως επιλέγονται στην QAM διαμόρφωση. Παρουσιάζεται ο διαμορφωμένος φορέας για Μ=4 και Μ=16 και με χρήση του κώδικα Gray. Για Μ=4, όπως παρατηρούμε, πρόκειται για μια 4PSK διαμόρφωση. Σχ. 1.6 QAM Διαμόρφωση. Όλες οι παραπάνω διαμορφώσεις χρησιμοποιούνται σε διάφορες εφαρμογές ανάλογα με τις απαιτήσεις της μετάδοσης και τα χαρακτηριστικά του χρησιμοποιούμενου μέσου μετάδοσης. Οι βασικότεροι συντελεστές που καθορίζουν την επιλογή κάποιας από τις διαμορφώσεις είναι η αξιοπιστία της μετάδοσης σε περιβάλλον θορύβου, η επιτρεπτή ανοχή σε σφάλματα, το διατιθέμενο εύρος ζώνης, το κόστος υλοποίησης κ.α Διαμόρφωση κατά πλάτος, συχνότητα και φάση Στην παρούσα διπλωματική εργασία, η δυνατότητα να αποδιαμορφώσουμε ένα σήμα, που είναι διαμορφωμένο κατά φάση συχνότητα και πλάτος, μας επέβαλε την χρήση της αντίστοιχης διαμόρφω 13

14 σης. Η συγκεκριμένη διαμόρφωση QFAM (Quadrature Frequency Amplitude Modulation) δεν αποτελεί κάτι πρωτοποριακό, αφού βασίζεται στις προαναφερθείσες κλασσικές διαμορφώσεις, αλλά δεν χρησιμοποιείται αφού με τις υπάρχουσες μεθόδους αποδιαμόρφωσης εμφανίζονται σημαντικά προβλήματα κατά την αποδιαμόρφωση αφού πρέπει να ικανοποιηθούν αντικρουόμενες παράμετροι για αποδοτική μετάδοση. Στην διαμόρφωση μας, ο φορέας είναι ένα ημιτονοειδές σήμα της μορφής: st () = Asin( ωt+ φ) Στο σήμα αυτό μπορούμε να αλλάξουμε το πλάτος την φάση και την συχνότητα δημιουργώντας M διαφορετικά σύμβολα. Η παρουσίαση παραστατικού παραδείγματος για την διαμόρφωση αυτή είναι δύσκολη, αφού μόνο ένα τρισδιάστατο διάγραμμα θα μπορούσε να παρουσιάσει τις τιμές του φέροντος σήματος μετά την διαμόρφωση αλλά και αυτό θα ήταν ιδιαίτερα πολύπλοκο. Έτσι επιλέγουμε να παραθέσουμε ως παράδειγμα τις τιμές των χαρακτηριστικών διαμόρφωσης (πλάτος συχνότητα φάση) για 8 σύμβολα χρησιμοποιώντας για να τα δημιουργήσουμε 2 πλάτη, 2 φάσεις και δύο συχνότητες. Τιμή συμβόλου Πλάτος Συχνότητα Φάση 000 Α 1 ω 1 φ Α 2 ω 1 φ Α 1 ω 2 φ Α 2 ω 2 φ Α 1 ω 1 φ Α 2 ω 1 φ Α 1 ω 2 φ Α 2 ω 2 φ 2 Πίνακας. 1.1 QFAM Διαμόρφωση Ψηφιακή αποδιαμόρφωση Στο δέκτη χρησιμοποιούνται διάφορες μέθοδοι αποδιαμόρφωσης ανάλογα βέβαια και με την χρησιμοποιούμενη διαμόρφωση, που 14

15 μας επιτρέπουν να εξάγουμε την πληροφορία από το λαμβανόμενο σήμα. Περιληπτικά θα αναφέρουμε ορισμένες από αυτές. Χρησιμοποιώντας σύμφωνη αποδιαμόρφωση (coherent demodulation) έχουμε M συσχετιστές, έναν για κάθε σύμβολο. Η μέθοδος αυτή έχει την υψηλότερη απόδοση στο θόρυβο, αλλά είναι ταυτόχρονα και η πιο πολύπλοκη στην υλοποίηση, διότι προϋποθέτει συγχρονισμό του δέκτη με το φορέα. Μια άλλη μέθοδος που χρησιμοποιείται και δεν απαιτεί ανάκτηση του φορέα είναι η ασύμφωνη αποδιαμόρφωση (noncoherent demodulation) που μπορεί να υλοποιηθεί είτε με συσχετιστές, είτε με προσαρμοσμένα φίλτρα. Η απλούστερη λύση αποδιαμόρφωσης είναι η χρήση ενός διευκρινιστή (discriminator), ενός κυκλώματος που χρησιμοποιείται ευρέως στην αναλογική αποδιαμόρφωση FM. Μια εναλλακτική μέθοδος απόδιαμόρφωσης, για διαμορφωμένα κατά συχνότητα σήματα που είναι βασισμένη στη θεωρία σημάτων, είναι η αποδιαμόρφωση με τη χρήση του γρήγορου μετασχηματισμού Fourier (FFT). Ο FFT, είναι μια σειρά πράξεων για μεταφορά από το πεδίο του χρόνου στο πεδίο της συχνότητας και αντιστρόφως. Με τη χρήση ενός τέτοιου μετασχηματισμού είναι δυνατό να αναλυθεί ένα σήμα στις συχνότητες από τις οποίες αποτελείται Τριών Διαστάσεων Αποδιαμόρφωση Η αποδιαμόρφωση που παρουσιάζεται στην παρούσα διπλωματική είναι απλή και δεν χρησιμοποιεί καμία από τις κλασσικές μεθόδους ή κάποιο συνδυασμό αυτών. Βασίζεται σε κάποιες μαθηματικές σχέσεις, που προκύπτουν μετά από σχετική μαθηματική ανάλυση και που υπολογίζουν τις τιμές του πλάτους, της φάσης και της συχνότητας του υπό εξέταση σήματος. Θεωρούμε ότι έχουμε ένα καθαρό ημιτονικό σήμα s(t) με γωνιακή συχνότητα ω, πλάτος Α και φάση φ. Επομένως, η στιγμιαία τιμή του σήματος θα έχει τη μορφή: s(t)=a cos(ωt+φ), όπου Α (πλάτος), ω=2*π*fin (συχνότητα) και φ (φάση) θεωρούνται σταθερά, αλλά άγνωστα κατά τη διάρκεια της εκπομπής ενός συμβόλου. Το σήμα δειγματοληπτείται με μια σταθερή συχνότητα δειγματοληψίας fs, όπως στο Σχ Δηλαδή, παίρνουμε ανά ίσα 15

16 χρονικά διαστήματα ts = 1/fs δείγματα της στιγμιαίας τιμής του σήματος όπως φαίνεται στo παρακάτω σχήμα. Σχ 1.7 Δειγματοληψία σήματος. Ας υποθέσουμε ότι λαμβάνουμε τρία συνεχόμενα δείγματα s1,s2,s3 που απέχουν χρονικά κατά διάστημα Δts=1/fs. Αν το δείγμα s2 ελήφθη τη στιγμή t0, τότε το δείγμα s1 ελήφθη τη στιγμή t0 Δt και το δείγμα s3 ελήφθη τη στιγμή t0+δt. Δεδομένου ότι τα δείγματα αντιστοιχούν στα στιγμιαία πλάτη του ημίτονου της εξίσωσης, μπορούμε να εκφράσουμε τις τιμές των s1,s2 και s3 ως: 3 0 [ ω φ] s1 = Acos ( t0 ts ) + s2 = Acos( ωt0 + φ) (0.1) s = Acos ( t + t ) + [ ω φ] s Τα s1,s2 και s3 θεωρούνται γνωστά, επομένως το (1.2) είναι ένα σύστημα τριών εξισώσεων με τρεις αγνώστους, το οποίο στη συνέχεια θα επιλύσουμε με τη βοήθεια απλών τριγωνομετρικών μετασχηματισμών. Αναλύοντας τα αθροίσματα σε γινόμενα, το σύστημα γράφεται: s1 = Acos( ωt0 + φ)cos( ωts) + Asin( ωt0 + φ)sin( ωts) s2 = Acos( ωt0 + φ) s3 = Acos( ωt0 + φ)cos( ωts) Asin( ωt0 + φ)sin( ωts),(1.2) Προσθέτοντας την πρώτη και την τρίτη εξίσωση, παίρνουμε τη 16

17 σχέση: s + s = Acos( ωt + φ)cos( ωt ) + Asin( ωt + φ)sin( ωt ) s 0 + Acos( ωt + φ)cos( ωt ) Asin( ωt + φ)sin( ωt ) 0 s 0 = 2Acos( ωt + φ)cos( ωt ) 0 s s s Αντικαθιστώντας τη δεύτερη εξίσωση στην παραπάνω σχέση, έχουμε: s1+ s3 = 2s2cos( ωt s ) s1+ s3 cos( ωts ) = 2s2, (1.3) Υποθέτουμε ότι ωts π έτσι ώστε να μπορούμε να λύσουμε την (1.3) ως προς ω, χρησιμοποιώντας τη σχέση του αντίστροφου συνημιτόνου: 1 s1+ s 3 ωts = cos 2s2 1 cos 1 s1+ s 3 ω = ts 2s2 Θεωρώντας ότι ω=2πf και fs=1/ts, γράφουμε την παρακάτω βασική εξίσωση: f f s + s s = cos 2π 2s2, (1.4) Το αποτέλεσμα αυτό είναι ιδιαίτερα σημαντικό και αποτελεί τη πρώτη σχέση που μας επιτρέπει την QFAM αποδιαμόρφωση. Με χρήση αυτής της σχέσης καθίσταται δυνατό να προσδιοριστεί η συχνότητα ενός ημιτονοειδούς σήματος μόνο από τις στιγμιαίες τιμές των δειγμάτων s1, s2 και s3. Προκειμένου να καταλήξουμε στην εξίσωση (1.4), δεχθήκαμε την υπόθεση ότι 1 2π f π f s ωts π. Αυτό σημαίνει ότι: f f s 2 Η παραπάνω σχέση θέτει κάποιους περιορισμούς στο εύρος 17

18 συχνοτήτων για τις οποίες η εξίσωση (1.4) δίνει ακριβή αποτελέσματα, πιο συγκεκριμένα απαιτεί η συχνότητα του σήματος να είναι μικρότερη ή ίση του μισού της συχνότητας δειγματοληψίας. Από αυτή την παρατήρηση φαίνεται ότι το εύρος των συχνοτήτων που μπορούμε να προσδιορίσουμε με βάση την εξίσωση αυτή είναι περιορισμένο στην τιμή B=fs/2. Συνεχίζουμε επιλύοντας το σύστημα (1.1) για να εξάγουμε την σχέση που μας δίνει το πλάτος σε σχέση με τα τρία δείγματα. Από το σύστημα (1.2) έχουμε: s s = Acos( ωt + φ)cos( ωt ) + Asin( ωt + φ)sin( ωt ) s 0 Acos( ωt + φ)cos( ωt ) + Asin( ωt + φ)sin( ωt ) 0 s 0 s s = 2Asin( ωt + φ)sin( ωt ) s s = 4A sin ( ωt + φ)sin ( ωt ) ( s s ) = 4 A (1 cos ( ωt + φ))(1 cos ( ωt )) s s s s s Στις παραπάνω πράξεις απλά κάναμε και κάποιους τριγωνομετρικούς μετασχηματισμούς. Χρησιμοποιώντας τώρα την σχέση (1.3) και την δεύτερη σχέση του συστήματος (1.1) έχουμε: s s + s ( s s ) 4 A (1 )(1 ( ) ) = 2 A 2s2 2 2 ( s1 s3) 2 2 4s2 4A 4s s2 ( s1+ s3) ( s1 s3) 4A 4 s2 (1 ) s2 ( s1+ s3) = = + Έχουμε πλέον υπολογίσει το πλάτος από τα τρία δείγματα και η τελική σχέση που μας δίνει την τιμή του είναι: A ( s s ) = s (1 + ) s2 ( s1+ s3), (1.5) 18

19 Για τον υπολογισμό της φάσης θέτουμε θ= ωt 0 +φ και έτσι από την δεύτερη σχέση του συστήματος (1.1) έχουμε: s = A cos( ω t + φ) s = = θ = ω + φ s2 Acosθ cosθ t0 A Άρα η στιγμιαία φάση του σήματος μας είναι: θ s A 1 2 = cos,(1.6) Χρησιμοποιώντας την σχέση (1.5) που υπολογίσαμε για το πλάτος βρίσκουμε ότι με σε συνάρτηση με τις τιμές των τριών δειγμάτων η στιγμιαία φάση είναι: 2 1 s2 ( s1 s3) 2 2 s2 4 s2 ( s1+ s3) θ = cos (1 + ), (1.7) Έχουμε πλέον υπολογίσει τις τρεις βασικές σχέσεις που θα χρησιμοποιήσουμε για την αποδιαμόρφωση του εισερχόμενου σήματος. f A f cos s + s s = 2π 2s2 ( s s ) = s (1 + ) s2 ( s1+ s3) 2 1 s2 ( s1 s3) θ = cos (1 + ) 2 2 s2 4 s2 ( s1+ s3)

20 Ανάλυση μεθόδου, τεχνικές βελτιστοποίησης και εισαγωγή θορύβου. 20

21 2.1. Τεχνικές μέσου όρου και διαμέσου Οι τεχνικές μέσου όρου και διαμέσου χρησιμεύουν για την αύξηση της αξιοπιστίας της λήψης και της αντοχής στο θόρυβο με τον κατάλληλο συσχετισμό ενός αριθμού αποτελεσμάτων του αποδιαμορφωτή. Η χρήση αυτών των τεχνικών αυξάνει σημαντικά τη δυνατότητα λήψης σε θορυβώδη περιβάλλοντα και μειώνει την επίδραση τυχαίων και κρουστικών διαταραχών. Η πιο απλή μέθοδος που μπορεί να φανταστεί κάποιος για την αποδιαμόρφωση ενός συμβόλου είναι η λήψη τριών δειγμάτων σε κάποια στιγμή που εκπέμπεται το σύμβολο (για παράδειγμα στο μέσο του χρονικού διαστήματος εκπομπής του) και η εξαγωγή του αποτελέσματος του αποδιαμορφωτή, το οποίο θα χρησιμοποιηθεί για την αναγνώριση του συμβόλου. Η μέθοδος αυτή είναι εξαιρετικά απλή και δεν απαιτεί παρά ελάχιστη υπολογιστική ισχύ. Όμως είναι εξαιρετικά ευάλωτη στο θόρυβο διότι η παραμικρή παραμόρφωση ενός από τα δείγματα είναι πιθανό να οδηγήσει σε λανθασμένο αποτέλεσμα, άρα και σε λανθασμένη αναγνώριση συμβόλου. Επίσης σε περίπτωση εμφάνισης μιας κρουστικής παρεμβολής, η οποία θα συμπίπτει χρονικά με τις στιγμές όπου γίνεται η δειγματοληψία του συμβόλου, θα δημιουργηθεί λανθασμένο αποτέλεσμα έστω και αν το υ πόλοιπο τμήμα του συμβόλου παραμείνει ανεπηρέαστο. Τέλος, έχοντας μόνο ένα αποτέλεσμα ανά σύμβολο, δεν υπάρχει καμία δυνατότητα απόρριψης αποτελεσμάτων τα οποία δεν πληρούν κάποιους βασικούς κανόνες, όπως, για παράδειγμα, το s2 να βρίσκεται πολύ κοντά στο μηδέν ή το αποτέλεσμα του αποδιαμορφωτή να είναι εκτός της αναμενόμενης περιοχής τιμών. Για να αυξηθεί η αξιοπιστία της μετάδοσης, μπορεί να γίνει χρήση περισσοτέρων δειγμάτων ανά σύμβολα, τα οποία, αν συνδυαστούν κατάλληλα, μπορούν να δώσουν λήψη με μεγαλύτερη ακρίβεια και να περιορίσουν τις επιδράσεις του θορύβου. Ο συνδυασμός των δειγμάτων γίνεται έτσι ώστε να λαμβάνεται ένας «μέσος όρος» αυτών, για αυτό και οι τεχνικές συνδυασμού του ονομάζονται «τεχνικές μέσου όρου». Έτσι μπορούμε να εφαρμόσουμε τρεις τεχνικές μέσου όρου, την απλή, την επιλεκτική και τη ζυγισμένη. Ένας εναλλακτικός τρόπος εξαγωγής ενός αποτελέσματος από ένα σύνολο αποτελεσμάτων είναι η χρήση της διαμέσου των τιμών αυτών. Με αυτή την τεχνική, από ένα σύνολο τιμών, αντί να δεχτούμε ως ιδανικότερη λύση των μέσο όρο των τιμών αυτών, επιλέγουμε 21

22 τη χρήση της μεσαίας τιμής του συνόλου. Ταξινομούμε δηλαδή τις τιμές από την μικρότερη στη μεγαλύτερη και χρησιμοποιούμε την μεσαία τιμή ως αποτέλεσμα. Αυτή η τεχνική μας επιτρέπει να εξάγουμε σωστά αποτελέσματα από ένα σύνολο τιμών ακόμη και αν κάποιες τιμές του συνόλου αποκλίνουν κατά πολύ από τον μέσο όρο. Σε μία τέτοια περίπτωση αυτές οι τιμές θα επηρέαζαν σημαντικά τον μέσο όρο των τιμών, ενώ δεν επηρεάζουν το αποτέλεσμα καθόλου όταν λαμβάνεται η διάμεσος του συνόλου Τεχνική επικάλυψης Για να εισάγουμε στην αποδιαμόρφωση τεχνική μέσου όρου ή διαμέσου είναι απαραίτητη η ύπαρξη ενός ικανού πλήθους τιμών ώ στε το αποτέλεσμα να είναι κατά το δυνατόν αξιόπιστο ιδιαίτερα σε περιβάλλον θορύβου. Είναι αποδεδειγμένο, πως όσο μεγαλύτερο είναι το σύνολο τιμών από το οποίο πρέπει να εξάγουμε το μέσο όρο ή την διάμεσο, τόσο αυξάνονται οι πιθανότητες να είναι το συμπέρασμα μας πιο σωστό. Αυτή η απαίτηση για μεγάλο πλήθος τιμών ανά σύμβολο κατά την αποδιαμόρφωση μπορεί να ικανοποιηθεί με δύο τρόπους. Είτε με την αύξηση της χρονικής διάρκειας του συμβόλου είτε με την αύξηση της συχνότητας δειγματοληψίας. Η πρώτη λύση συνεπάγεται τη μείωση της ταχύτητας μετάδοσης, κάτι που δεν είναι επιθυμητό. Η δεύτερη λύση επηρεάζει τα χαρακτηριστικά του αποδιαμορφωτή και, όπως έχουμε δείξει, αύξηση της συχνότητας δειγματοληψίας συνεπάγεται αύξηση του εύρους ζώνης του αποδιαμορφωτή. Αν θεωρήσουμε ότι το εύρος ζώνης του σήματος παραμένει σταθερό, τότε η αύξηση της συχνότητας δειγματοληψίας, θα μικρύνει το λόγο εύρος ζώνης του σήματος προς εύρος ζώνης του αποδιαμορφωτή. Όταν ο λόγος αυτός μικρύνει αρκετά, η απόδοση του αποδιαμορφωτή πέφτει σημαντικά. Επομένως καμιά από τις δύο αυτές προτάσεις δε λύνει το πρόβλημα του χαμηλού αριθμού δειγμάτων ανά σύμβολο χωρίς να προκαλεί άλλα προβλήματα. Η λύση που προτείνουμε σε αυτήν την περίπτωση είναι η τεχνική της επικάλυψης, που πολλαπλασιάζει τον αριθμό των δειγμάτων ανά σύμβολο χωρίς να επηρεάζει τη συχνότητα δειγματοληψίας. Ας υποθέσουμε ότι η συχνότητα δειγματοληψίας είναι fs, ο χρόνος μεταξύ των δειγμάτων είναι Δt = 1/fs, ενώ λαμβάνονται Ν δείγματα ανά δευτερόλεπτο. Σύμφωνα με το βασικό αλγόριθμο της αποδια 22

23 μόρφωσης, η έξοδος του αποδιαμορφωτή είναι αποτέλεσμα υπολογισμών σε τριάδες δειγμάτων (s1, s2, s3), όπου τα δείγματα αυτά δειγματοληπτούνται τις χρονικές στιγμές t0 Δt, t0 και t0+δt, αντίστοιχα. Έστω τώρα ότι διπλασιάζουμε τη συχνότητα δειγματοληψίας, επομένως ο νέος χρόνος μεταξύ των δειγμάτων Δt θα είναι ίσος με : Δt = Δt/2 και η συχνότητα δειγματοληψίας fs θα είναι ίση με: fs = 2fs Έστω, τώρα, ότι παίρνουμε μια διαδοχική σειρά πέντε δειγμάτων, s1 ως s5, με συχνότητα δειγματοληψίας fs ενός ημιτονικού σήματος με πλάτος A, συχνότητα ω και φάση φ. Θεωρώντας ως χρόνο t0 τη στιγμή δειγματοληψίας του s3, μπορούμε να γράψουμε: s1 = Acos ω( t0 2 t s ) + φ s2 = Acos ω( t0 t s ) + φ s3 = Acos( ωt0 + φ) s4 = Acos ω( t0 + t s ) + φ s5 = Acos ω( t0 + 2 t s ) + φ Λόγω της σχέσης Δt = Δt/2, οι εξισώσεις για τα s1, s3 και s5 μπορούν να γραφούν ως εξής: [ ω φ] s1 = Acos ( t0 ts ) + s3 = Acos( ωt0 + φ) s5 = Acos [ ω( t0 + ts ) + φ] Τώρα μπορούμε να εφαρμόσουμε τις μεθόδους αποδιαμόρφωσης που αναπτύξαμε παραπάνω σε αυτές τις νέες τριάδες δειγμάτων. Συνεπώς, χρησιμοποιώντας συχνότητα δειγματοληψίας 2fs και χρησιμοποιώντας κάθε δεύτερο δείγμα λαμβάνουμε την ίδια έξοδο του αποδιαμορφωτή με την έξοδο χρησιμοποιώντας συχνότητα δειγματοληψίας fs και διαδοχικά δείγματα. Τα ενδιάμεσα δείγματα θα χρησιμοποιηθούν για τον υπολογισμό ενός δεύτερου αποτελέσματος. Έτσι με αυτό τον τρόπο εξετάζοντας την ίδια περιοχή του λαμβανόμενου σήματος θα έχουμε με την νέα συχνότητα δειγματοληψίας τρία αποτελέσματα αποδιαμόρφωσης για το τρέχον σύμβολο. Τα α 23

24 ποτελέσματα που θα προκύπτουν, θα είναι: Τιμή συμβόλου χρησιμοποιώντας τα δείγματα s1, s3, s5 Τιμή συμβόλου χρησιμοποιώντας τα δείγματα s2, s4, s6 Τιμή συμβόλου χρησιμοποιώντας τα δείγματα s3, s5, s7 Η τεχνική υπερκάλυψης δημιουργεί κάποιες ιδιαίτερες συνθήκες κατά τη μετάβαση από το ένα σύμβολο, οι οποίες πρέπει να διερευνηθούν. Όπως έχει τονιστεί, θεωρούνται ως άχρηστα τα αποτελέσματα των οποίων τα δείγματα ανήκουν σε διαφορετικά σύμβολα. Στη θεωρητική περίπτωση όπου η μετάβαση γίνεται ακαριαία, το πρώτο χρήσιμο αποτέλεσμα θα ληφθεί τη στιγμή που το τελευταίο, χρονικά, δείγμα του έχει ληφθεί ύστερα από τη μετάβαση. Κατά τον υπολογισμό με χρήση επικάλυψης η απόσταση του πρώτου από το τελευταίο δείγμα είναι 4Δts, ή αλλιώς, είναι απόσταση 4 δειγμάτων. Αυτό σημαίνει ότι για να βρεθούν και τα τρία δείγματα ενός αποτελέσματος εντός του ίδιου συμβόλου πρέπει να περάσει χρόνος 4 δειγμάτων από τη στιγμή της μετάβασης. Συνεπώς, για την αναγνώριση του συμβόλου, τα 4 πρώτα αποτελέσματα μετά τη μετάβαση πρέπει να αγνοηθούν. Μπορούμε, εδώ, να ορίσουμε το «συντελεστή υπερκαλύψεως» r που δείχνει πόσες φορές αυξάνεται η δειγματοληψία σε σχέση με τη βασική μέθοδο, όπου χρησιμοποιείται συχνότητα δειγματοληψίας fs. Η απλή δειγματοληψία, έχει προφανώς συντελεστή r = 1, ενώ η μέθοδος που αναλύθηκε παραπάνω έχει συντελεστή r = 2. Σχ 2.1 Δειγματοληψία με επικάλυψη. 24

25 Στο Σχ 1.8 απεικονίζεται σχηματικά η λειτουργία του αποδιαμορφωτή με την εφαρμογή της τεχνικής υπερκάλυψης. Ένας άλλος τρόπος για να κατανοήσει κανείς τη λειτουργία της τεχνικής είναι να φανταστεί δύο παράλληλους αποδιαμορφωτές που λειτουργούν με συχνότητα δειγματοληψίας fs, ενώ ο δεύτερος αποδιαμορφωτής δειγματοληπτεί το σήμα κατά Δt = 1/2fs αργότερα από τον πρώτο. Τα αποτελέσματα των δύο αποδιαμορφωτών συνδυάζονται ώστε να προκύψει το τελικό αποτέλεσμα, το δημιουργείται από διπλάσιο α ριθμό δειγμάτων σε σχέση με τον απλό αποδιαμορφωτή. Για αποτελεσματική αποδιαμόρφωση είναι απαραίτητο η τεχνική υπερκάλυψης να συνδυαστεί με τους αλγορίθμους μέσου όρου ή διαμέσου. Κατά την αποδιαμόρφωση είναι δυνατόν να εφαρμόσουμε διαφορετικές τεχνικές, για να υπολογίσουμε με ακρίβεια, κάθε ένα από τα χαρακτηριστικά μεγέθη του σήματος (πλάτος συχνότητα φάση). Το ποια τεχνική θα χρησιμοποιήσουμε σε καθένα από τους υπολογισμούς, εξαρτάται από τις δυνατότητες που μας παρέχει η μαθηματική σχέση που δίνει κάθε μέγεθος, αλλά και τα ιδιαίτερα χαρακτηριστικά του μεγέθους Βελτιστοποίηση αποδιαμόρφωσης συχνότητας Στην αποδιαμόρφωση συχνότητας κάνουμε χρήση του ζυγισμένου μέσου όρου για την εξαγωγή ασφαλέστερου αποτελέσματος από ένα πλήθος τιμών. Ο αλγόριθμος αυτός είναι ιδιαίτερα αποδοτικός. Για να τον χρησιμοποιήσουμε κάνουμε τις παρακάτω απλές πράξεις. Από την σχέση (1.4) παρατηρούμε ότι η μέθοδος εξάγει εσφαλμένα αποτελέσματα όταν το s2 0. Γι αυτό επιλέγουμε να πολλαπλασιάσουμε την σχέση (1.5) με το συντελεστή βαρύτητας s2. Έτσι έχουμε τις παρακάτω πράξεις: 25

26 a 1 N N i 1 i+ 1 = I = 1 N N i 1 i+ 1 a si si N I= 1 2si N I= 1 I = 1 + s 2s i i 1 i+ 1 i I = s + s 1 = a = N s ( s + s ) sgn( s ) N 2 s i si = sgn( si ) Αλλά si και χρησιμοποιώντας και τεχνική επικάλυψης έχουμε την τελική σχέση: a = s k i= 2 ( + ) sgn(s ) s s 2 i i 2 i+ 2 k i= 2 s i Όπως φαίνεται από την παραπάνω σχέση, δεν υπάρχει καμιά αύξηση της πολυπλοκότητας υπολογισμού σε σχέση με τη σχέση υπολογισμού του ζυγισμένου μέσου όρου χωρίς επικάλυψη. Η τεχνική της επικάλυψης μπορεί να γενικευτεί με αύξηση του συντελεστή υπερκάλυψης, δηλαδή με τη χρήση περισσότερων από δύο «παράλληλων αποδιαμορφωτών». Η αύξηση της δειγματοληψίας κατά r φορές οδηγεί σε συχνότητα δειγματοληψίας r*fs και ακολουθώντας το σκεπτικό που αναπτύξαμε παραπάνω, το αποτέλεσμα του αποδιαμορφωτή θα είναι: s1+ s2r + 1 α =, ν = 2, 3,... 2s r+ 1 Σύμφωνα με τα παραπάνω, αν η περίοδος του συμβόλου είναι n φορές η βασική περίοδος δειγματοληψίας Ts, τότε σε κάθε σύμβολο αντιστοιχούν n δείγματα. Με αύξηση της δειγματοληψίας με συντελεστή υπερκάλυψης r, ο αριθμός των δειγμάτων ανά σύμβολο γίνεται r*n. Ο αριθμός των χρήσιμων αποτελεσμάτων k θα είναι ο α ριθμός των δειγμάτων ανά σύμβολο μείον τον αριθμό των άχρηστων αποτελεσμάτων που είναι 2r. Συνεπώς για τη θεωρητική περίπτωση της ακαριαίας μετάβασης θα είναι, k = rn 2 r k = ( n 2) r 26

27 Για παράδειγμα, για n=8, η βασική δειγματοληψία δίνει 6 χρήσιμα αποτελέσματα ανά σύμβολο ενώ με r=2, τα χρήσιμα αποτελέσματα ανά σύμβολο γίνονται 12. Στη γενικευμένη αυτή περίπτωση, ο αλγόριθμος του ζυγισμένου μέσου όρου διαμορφώνεται ως εξής: a = s k i= r ( + ) sgn(s ) s s 2 i i r i+ r k i= r s i Θεωρητικά, η τιμή του r μπορεί να αυξηθεί απεριόριστα, όμως, όπως θα φανεί σε επόμενο κεφάλαιο 5, τιμές του r πάνω από 5 επιφέρουν μικρή περαιτέρω αύξηση της απόδοσης, ενώ αυξάνουν σημαντικά το πλήθος των υπολογισμών Βελτιστοποίηση αποδιαμόρφωσης πλάτους και εναλλακτική μέθοδος υπολογισμού Το πλάτος, μετά την ανάλυση που παραθέσαμε παραπάνω με χρήση τριών δειγμάτων, δίνεται από την σχέση: A = s 2 ( s 1+ 4s s ( s + s ) ) 2 3 εξής: Αν πάρουμε μέσο όρο Ν τιμών η σχέση μετασχηματίζεται ως 1 ( s s ) A= + N s s s N 2 i 1 i+ 1 ( si 1 ) 2 2 i= 1 4 i ( i 1+ i+ 1) Αν χρησιμοποιήσουμε και τεχνική επικάλυψης για r=2 έχουμε: 1 ( s s ) A= + N s s s N 2 i 2 i+ 2 ( si 1 ) 2 2 i= 2 4 i ( i 2 + i+ 2) 1 ( s s ) A= + N s s s N N 2 i 2 i+ 2 si * 1 2 i= 2 i= 2 4 i i 2 + i+ 2 ( ) 2 27

28 Βλέπουμε δηλαδή ότι και πάλι εμφανίζεται στη σχέση το ά θροισμα του μεσαίου δείγματος όπως είχαμε και στο ζυγισμένο μέσο όρο της συχνότητας. Αυτό μας διευκολύνει αφού κατά την αποδιαμόρφωση δεν χρειάζεται να το υπολογίσουμε δύο φορές. Έχουμε δείξει ότι μπορούμε να υπολογίσουμε το πλάτος ενός διαμορφωμένου σήματος με χρήση τριών δειγμάτων του και να επιτύχουμε καλύτερα αποτελέσματα με τεχνική επικάλυψης και μέσου όρου. Αυτές όμως οι μέθοδοι αποδείχτηκε στην πράξη ότι δεν έδιναν αξιόπιστα αποτελέσματα για το πλάτος ειδικά σε περιβάλλον προσθετικού θορύβου. Η παρατήρηση αυτή μας ώθησε να βρούμε ένα εναλλακτικό τρόπο υπολογισμού του πλάτους βασιζόμενοι και πάλι στην εξίσωση ημιτονοειδούς σήματος : s(t)=a cos(ωt+φ). Σε αυτή την σχέση παρατηρούμε ότι μπορούμε να έχουμε από την αποδιαμόρφωση φάσης την στιγμιαία φάση του σήματος : φ στ = ωt+φ, οπότε η βασική σχέση γίνεται: s(t)=a cos φ στ Η σχέση αυτή μας επιτρέπει, κάνοντας χρήση της αποδιαμόρφωση φάσης και ενός μόνο δείγματος, να υπολογίζουμε το πλάτος του σήματος την δεδομένη χρονική στιγμή. si si = A*cosφcurrent A=, αφού η στιγμιαία cosφcurrent φάση που λαμβάνουμε από την αποδιαμόρφωση είναι η φάση του μεσαίου δείγματος. Με βάση αυτή την σχέση υπολογίζουμε τις τιμές του πλάτους σε διάστημα ενός συμβόλου και στη συνέχεια παίρνοντας την διάμεσο των τιμών έχουμε μία πολλή αξιόπιστη αποδιαμόρφωση πλάτους με χρήση της αποδιαμόρφωσης φάσης Λεπτομέρειες και βελτιστοποίηση αποδιαμόρφωσης φάσης Στην αποδιαμόρφωση συχνότητας αλλά και στην αποδιαμόρφωση πλάτους με την χρήση των σχέσεων που έχουμε υπολογίσει, η εξαγωγή συμπεράσματος για την συχνότητα και το πλάτος του υπό εξέταση σήματος είναι απλή. Η δειγματοληψία ενός οποιουδήποτε 28

29 τμήματος του σήματος αρκεί για να υπολογίσουμε με τριάδες δειγμάτων το πλάτος και τη συχνότητα του σήματος. Στον υπολογισμό της φάσης τα πράγματα είναι διαφορετικά. Η εφαρμογή σε μία τριάδα δειγμάτων του σήματος της σχέσης που μας δίνει την φάση μας δίνει την στιγμιαία φάση του σήματος σε εκείνο το σημείο. Αυτό το αποτέλεσμα δεν μας επιτρέπει να βγάλουμε από μόνο του να βγάλουμε συμπέρασμα για την φάση του δειγματοληπτούμενου συμβόλου. Είναι απαραίτητο να γνωρίζουμε, τη χρονική στιγμή σε σχέση με την αρχή του συμβόλου, που έχουμε τη στιγμιαία φάση που υπολογίσαμε, αλλά και την συχνότητα του σήματος στο τρέχον σύμβολο. Η χρονική στιγμή στην οποία έχουμε την υπολογισθείσα φάση μας είναι γνωστή αφού ξέρουμε την συχνότητα δειγματοληψίας αλλά και την αρχή του συμβόλου ενώ την συχνότητα του σήματος την γνωρίζουμε από την αποδιαμόρφωση συχνότητας. Στην παρακάτω ανάλυση θα φανεί γιατί είναι σημαντικές αυτές οι πληροφορίες για να υπολογίσουμε την φάση του συμβόλου. Έχουμε ότι το λαμβανόμενο σήμα είναι της μορφής: s(t)=a cos(ωt+φ) Η στιγμιαία φάση αυτού του σήματος είναι: φ στιγμιαίο = ωt+φ Άρα σε μία χρονική στιγμή t 1 αν ξέρουμε την συχνότητα ω=2πf και με δεδομένο ότι ξέρουμε σε ποια χρονική στιγμή γίνεται ο υπολογισμός (t 1 γνωστό) μπορούμε να υπολογίσουμε την διαφορά φάσης φ του συμβόλου: φ= φ στιγμιαίο ωt Υπολογισμός φάσης Στην πράξη αυτό που μπορούμε να κάνουμε είναι να συγκρίνουμε την φάση του τρέχοντος συμβόλου με την φάση του προηγούμενου συμβόλου του οποίου η φάση είναι ήδη γνωστή. Στην αρχή κάθε μετάδοσης και ανά διαστήματα στέλνουμε κάποια σύμβολα μηδενικής φάσης για συγχρονισμό. Η φάση αυτή δηλαδή των αρχικών συμβόλων ορίζεται στον δέκτη κατά την διάρκεια της αρχικοποίησης ως η φάση μηδέν. Έτσι όταν αρχίσουμε την κανονική μετάδοση ο δέκτης υπολογίζει την φάση του πρώτου συμβόλου συγκρίνοντας την με την φάση του προηγούμενου συμβόλου (συμβόλου αρχικοποίησης) που ήταν η μηδενική φάση. Στη συνέχεια η φάση όλων των επόμενων σύμβολων υπολογίζεται σε σχέση με τη φάση του αμέσως προηγού 29

30 μενου συμβόλου. Ο υπολογισμός με αυτή την προσέγγιση παρουσιάζεται στο παρακάτω σχήμα. Σχ 2.2 Πρώτη προσέγγιση αποδιαμόρφωσης φάσης. Η εφαρμογή του τύπου που μας δίνει την στιγμιαία φάση στα δείγματα (s1,s2,s3) και (s4,s5,s6) μας δίνουν την στιγμιαία φάση τις χρονικές στιγμές s2 (έστω φάση φ s2 ) και s5 (έστω φάση φ s5 ) αντίστοιχα (στιγμιαία φάση τη στιγμή λήψης του μεσαίου δείγματος). Με δεδομένο ότι η συχνότητα του πρώτου συμβόλου, όπως προκύπτει από την αποδιαμόρφωση, έστω ότι είναι ω1 η φάση την χρονική στιγμή s4 θα είναι φ s4 = φ s5 +ω1*dt (2.1), όπου dt η περίοδος δειγματοληψίας. Αντίστοιχα με δεδομένο ότι η συχνότητα του δεύτερου συμβόλου είναι ω2 η φάση την χρονική στιγμή s3 θα είναι φ s3 = φ s2 ω2*dt (2.2). Αν δεν υπήρχε διαφορά φάσης μεταξύ των δύο συμβόλων τότε όμως τη χρονική στιγμή s3 με βάση τη φάση του s4, με γνωστές τις συχνότητες ω1 και ω2 και θεωρώντας ότι η αλλαγή συμβόλου γίνεται στο μέσω του χρονικού διαστήματος dt μεταξύ του δείγματος s4 και s3 όπως φαίνεται στο σχήμα η φάση του s3 θα ήταν : φ s3 = φ s4 +ω1*(1/2*dt)+ ω2*(1/2*dt) (2.3) 30

31 Αλλά ξέρουμε ότι με βάση τον νέο υπολογισμό φάσης τη χρονική στιγμή s2 η φάση την χρονική στιγμή s3 δίνεται από την σχέση (2.2). Επομένως αφαιρώντας την (2.3) από την (2.2) έχουμε την διαφορά φάσης των δύο συμβόλων. Δφ = φ s3 φ s3 Η σχέση αυτή αν θεωρήσουμε ότι το πρώτο σύμβολο του σχήματος ήταν το σύμβολο αρχικοποίησης δηλαδή είχε μηδενική φάση εξ ορισμού τότε η Δφ που βρήκαμε είναι η ζητούμενη φάση του δεύτερου συμβόλου. Το μεγάλο μειονέκτημα αυτής της μεθόδου αποδιαμόρφωσης φάσης είναι ότι στο υπολογισμό της φάσης κάθε συμβόλου θεωρείτε ότι η φάση του προηγούμενου συμβόλου έχει υπολογιστεί σωστά. Αυτό όμως δεν μπορεί να είναι βέβαια ειδικά σε ένα περιβάλλον θορύβου όπου γίνονται πάντα κάποια σφάλματα αποδιαμόρφωσης. Η λύση είναι να στέλνονται συχνά σύμβολα αρχικοποίησης αλλά και αυτό είναι πρόβλημα γιατί σκοπός είναι να εκμεταλλευόμαστε τον μέγιστο διαθέσιμο χρόνο για μετάδοση πληροφορίας. Η χρησιμοποίηση τεχνικών μέσου όρου ή διαμέσου μπορεί να αύξαναν λίγο την πιθανότητα σφάλματος αλλά δεν θα έλυναν το πρόβλημα αφού ένα και μόνο σφάλμα μπορεί να ωθήσει σε λανθασμένο υπολογισμό όλων των επόμενων φάσεων Εναλλακτικός τρόπος υπολογισμού φάσης Για να αντιμετωπιστεί το μειονέκτημα της προηγούμενης μεθόδου υπολογισμού της φάσης, επιχειρήσαμε μια διαφορετική προσέγγιση. Αντί να συγκρίνουμε κάθε φορά την τρέχουσα στιγμιαία φάση με την αμέσως προηγούμενη, επιλέξαμε κατά την αποδιαμόρφωση ενός συμβόλου να υπολογίζουμε σε κάθε χρονική στιγμή την φάση που θα είχαμε αν η αρχική φάση του συμβόλου μας ήταν μηδέν με δεδομένο βέβαια ότι γνωρίζουμε από την αποδιαμόρφωση συχνότητας την συχνότητα του συμβόλου. Πιο απλά σχηματίζουμε γνωρίζοντας την χρονική στιγμή έναρξης του συμβόλου και την συχνότητά του το ημίτονο μηδενικής φάσης. Σε κάθε χρονική στιγμή υπολογίζουμε από τριάδα δειγμάτων την στιγμιαία φάση του νέου συμβόλου και την αφαιρούμε από την αντίστοιχη φάση του σήματος μηδενικής φάσης. Στο παρακάτω σχήμα η νέα προσέγγιση γίνεται πιο ξεκάθαρη. 31

32 Σχ 2.3 Δεύτερη προσέγγιση αποδιαμόρφωσης φάσης. Η φάση Φ 0 του ημιτόνου μηδενικής φάσης υπολογίζεται προσθέτοντας σε κάθε παλμό δειγματοληψίας στην προηγούμενη φάση το αναμενόμενο βήμα της φάσης με βάση την συχνότητα. Δηλαδή αν έχουμε συχνότητα ω1 τότε: Φ 0 = Φ 0 + ω1*dt, όπου φυσικά το αρχικό Φ 0 είναι μηδέν. Με αυτή την μέθοδο έχουμε : Δφ= Φ τρεχουσα Φ 0 Εφαρμόζοντας αυτή την μέθοδο για τον υπολογισμό της φάσης η αποδιαμόρφωση κάθε συμβόλου γίνεται ανεξάρτητη από τις προηγούμενες. Επιπλέον μας δίνεται η δυνατότητα συσσώρευσης πολλών αποτελεσμάτων για κάθε σύμβολο αφού παλμό δειγματοληψίας μπορούμε να υπολογίζουμε την διαφορά φάσης. Στην συνέχεια με την μέθοδο της διαμέσου εξάγουμε το καλύτερο δυνατό αποτέλεσμα. Επειδή βέβαια για να δημιουργούμε το ημίτονο μηδενικής φάσης πρέπει να γνωρίζουμε την συχνότητα του συμβόλου καθυστερούμε το σύμβολο κατά μία περίοδο συμβόλου, ώστε να έχουμε α ξιόπιστο αποτέλεσμα από την αποδιαμόρφωση συχνότητας και στην συνέχεια εφαρμόζουμε την μέθοδο. 32

33 2.8. Εισαγωγή θορύβου στο κανάλι μετάδοσης Σε κάθε τηλεπικοινωνιακό σύστημα, είτε πρόκειται για ασύρματο είτε για ενσύρματο τα μεταδιδόμενα σήματα υπόκεινται σε διαφόρων ειδών θορύβους που επηρεάζουν την αξιοπιστία της μετάδοσης. Είναι λοιπόν σημαντικό για κάθε μέθοδο αποδιαμόρφωσης να μπορεί να αποδιαμορφώνει ένα σήμα που έχει διέλθει μέσα από περιβάλλον θορύβου. Όσο λιγότερο επηρεάζει την αξιοπιστία της αποδιαμόρφωσης ο θόρυβος, τόσο μεγαλύτερη αξία έχει η μέθοδος αφού αποδεικνύει ότι μπορεί να ανταπεξέλθει σε πραγματικές συνθήκες μετάδοσης. Σκοπός της παρούσας διπλωματικής δεν ήταν απλά να σχεδιαστεί το σύστημα διαμορφωτή αποδιαμορφωτή και να αποδειχθεί μέσα από εξομοιώσεις η ορθή λειτουργία του αλλά και η εξαγωγή συμπερασμάτων για τις δυνατότητες της μεθόδου και την αξιοπιστία της. Γι αυτό το λόγο οι μετρήσεις παρουσία θορύβου, ήταν απαραίτητες αφού μας παρέχουν και ένα μέτρο σύγκρισης με τις υπάρχουσες μεθόδους αποδιαμόρφωσης. Ο θόρυβος που επιλέξαμε να εισάγουμε στο κανάλι μετάδοσης είναι ο Προσθετικός Λευκός Γκαουσιανός Θόρυβος AWGN (Additive White Gaussian Noise). Επιλέξαμε αυτόν τον θόρυβο γιατί είναι ο θόρυβος που χρησιμοποιείται κατεξοχήν στις θεωρητικές αναλύσεις παρουσία θορύβου όλων των μεθόδων αποδιαμόρφωσης αλλά και στις αντίστοιχες εξομοιώσεις για μελέτη των αποτελεσμάτων εφαρμογής τους. Ο AWGN είναι προσθετικός θόρυβος δηλαδή προστίθεται στο διαμορφωμένο σήμα. s(t)=s 0 (t)+n(t), όπου s 0 (t) το καθαρό διαμορφωμένο σήμα, n(t) ο θόρυβος και s(t) το σήμα που προκύπτει μετά την πρόσθεση του θορύβου(σήμα που φτάνει στο δέκτη) Ο AWGN, αφού είναι λευκός θόρυβός, έχει μια επίπεδη (σταθερή) φασματική πυκνότητα ισχύος σε ολόκληρη την περιοχή συχνοτήτων. Υπακούει στην Γκαουσιανή κατανομή έχοντας μέση τιμή 0 και διασπορά σ 2 =Ν 0 /2, όπου Ν 0 η ισχύς του θορύβου. 33

34 Σχ 2.4 Συνάρτηση πυκνότητας πιθανότητας Γκαουσιανής κατανομής. Σχ 2.5 Αθροιστική συνάρτηση πιθανότητας Γκαουσιανής κατανομής. Τα στατιστικά χαρακτηριστικά της Γκαουσιανής κατανομής δίνονται από τους παρακάτω τύπους ( x m ) /2 Συνάρτηση πυκνότητας πιθανότητας: px ( ) e x σ = 2πσ Αθροιστική συνάρτηση πιθανότητας: 1 1 x m ( ) x F x = + erf 2 2 2σ, όπου η συνάρτηση σφάλματος είναι: 2 x 2 t erf = e dt π Πραγματοποίηση μετρήσεων παρουσία θορύβου Η εισαγωγή θορύβου στο κανάλι μετάδοσης επηρεάζει τα αποτελέσματα που εξάγει ο αποδιαμορφωτής αφού το σήμα που λαμβάνει είναι αλλοιωμένο. Αυτό που μας ενδιαφέρει κάθε φορά να γνωρίζουμε για να έχουμε μια σαφή εικόνα για τις ανοχές του συστήματος μας στο θόρυβο, είναι η ισχύς του θορύβου σε σχέση πάντα με την 34

35 ισχύ του μεταδιδόμενου διαμορφωμένου σήματος. Για τον λόγο αυτό υπολογίζουμε σε κάθε μέτρηση το λογαριθμικό λόγο του σήματος προς το θόρυβο που καλείται SNR (Signal to Noise Ratio). Το SNR δίνεται από την σχέση: E s SNR = 10*log N 0,όπου E s είναι η ενέργεια του συμβόλου και N 0 η ενέργεια του θορύβου. Συνήθως χρησιμοποιούμε στις μετρήσεις το SNR per bit, δηλαδή το λόγο του σήματος προς το θόρυβο ανά ψηφίο, που δίνεται από την σχέση: Es SNRb 10*log bits = N,όπου bits είναι ο αριθμός των bits που 0 στέλνουμε με κάθε σύμβολο. Κάνοντας απλές πράξεις προκύπτει η σχέση που συνδέει τα δύο μεγέθη: SNRb = SNR + 10*log( bits). Γνωρίζοντας τώρα το ποσοστό του θορύβου στο κανάλι μετάδοσης, για να ελέγξουμε την αποτελεσματικότητα της μετάδοσης κάνουμε μετρήσεις για ένα μεγάλο πλήθος μεταδιδόμενων συμβόλων υπολογίζοντας τον αριθμό των σφαλμάτων που γίνονται. Υπολογίζουμε δηλαδή τον ρυθμό σφαλμάτων ανά ψηφίο η αλλιώς το BER (Bit Error Rate). Μπορούμε εναλλακτικά να υπολογίζουμε τον ρυθμό σφαλμάτων ανά σύμβολο όταν μεταδίδουμε σύμβολα που περιέχουν πληροφορία περισσότερη του ενός ψηφίου. Αυτό το μέγεθος καλείται SER (Symbol Error Rate). Έχοντας υπολογίσει το SNR b και το SER για μία μετάδοση με διάφορα χαρακτηριστικά δημιουργούμε διαγράμματα που μας ε πιτρέπουν να βγάλουμε συμπεράσματα για την αποτελεσματικότητα ενός συστήματος μετάδοσης παρουσία θορύβου. Το σχήμα που ακολουθεί το παραθέτουμε ενδεικτικά και αφορά QAM μετάδοση τεσσάρων, δεκαέξι και εξηντατεσσάρων συμβόλων. 35

36 Σχ 2.6 Αποτελέσματα QAM μετάδοσης παρουσία θορύβου Αποδιαμόρφωση χωρίς την μεταφορά του σήματος στη βασική ζώνη. Η μέθοδος αποδιαμόρφωσης που μελετάμε μπορεί να εξάγει σωστά αποτελέσματα χωρίς να απαιτείτε η μεταφορά του υπό εξέταση σήματος στη βασική ζώνη. Μπορούμε δηλαδή να υπολογίσουμε την συχνότητα, την φάση και το πλάτος ακόμα και για σήματα που έχουν κατά πολύ υψηλότερη συχνότητα από την συχνότητα δειγματοληψίας. Αυτό ειδικά για την συχνότητα είναι ιδιαίτερα παράδοξο. Στην θεωρητική ανάλυση της αποδιαμόρφωσης συχνότητας θεωρήσαμε ότι f in f s /2. Άρα η συχνότητα δειγματοληψίας μας καθορίζει το εύρος ζώνης του σήματος μας. Στην πραγματικότητα η μέθοδος αυτή μπορεί να λειτουργήσει και για συχνότητες εισόδου πολλαπλάσιες της Fs, αρκεί να γνωρίζουμε σε ποια ζώνη συχνοτήτων ανήκει το εισερχόμενο σήμα. Επομένως, μπορούμε να υποδειγματοληπτούμε σήματα υψηλής συχνότητας. Χωρίζουμε λοιπόν το φάσμα σε παράθυρα. Στη συνέχεια η συχνότητα που παίρνουμε από την αποδιαμόρφωση αν αναχθεί στο κατάλληλο παράθυρο, που γνωρίζουμε ότι αναμένουμε το εισερχόμενο σήμα, τότε προκύπτει η σωστή συχνότητα του σήματος. Δηλαδή αν αποδιαμορφώνουμε ένα σήμα που αναμένετε στο παράθυρο συχνο 36

37 τήτων F 1 έως F 1 +f s /2 και υπολογίζουμε την συχνότητα του ως fin τότε με αναγωγή στο αντίστοιχο παράθυρο η σωστή συχνότητα είναι η F 1 +f in (το F 1 προφανώς είναι πολλαπλάσιοι του f s ). Στο παρακάτω σχήμα φαίνονται τα παράθυρα του φάσματος στα οποία μπορούμε να δειγματοληπτούμε με την βασική συχνότητα f s και η συχνότητα που προκύπτει απλά μεταφέρεται να στο κατάλληλο παράθυρο φάσματος για να υπολογιστεί η σωστή συχνότητα του σήματος. Σχ 2.7 Παράθυρα του φάσματος στα οποία αποδιαμορφώνουμε δειγματοληπτώντας με την βασική συχνότητα. Στις ενδιάμεσες ζώνες συχνοτήτων ισχύει ότι f in f s /2. Άρα από την σχέση (1.3) έχω ότι: s1+ s3 cos( ωts ) = 1 s1+ s3 f -1 s s1+ s 3 2s2 ωts = cos ( ) f = cos 2s2 2π 2s2 cos( ωts ) 0 Επομένως σε όλες τις ζώνες συχνοτήτων μπορούμε να υπολογίσουμε την συχνότητα του διαμορφωμένου σήματος. 37

38 Παρουσίαση Αποτελεσμάτων Λειτουργίας Αποδιαμορφωτή FSK Σήματος 38

39 3.1 Παρουσίαση Κυκλώματος Αποδιαμορφωτή FSK σήματος Σε αυτό το κεφάλαιο θα παρουσιάσουμε συνοπτικά τα αποτελέσματα του αποδιαμορφωτή FSK που για να επιτύχει την αποδιαμόρφωση του σήματος, χρησιμοποιούσε τις τεχνικές υπολογισμού της συχνότητας που παραθέσαμε στο προηγούμενο κεφάλαιο. Αυτός ο αποδιαμορφωτής όπως αναφέρθηκε και στον πρόλογο υλοποιήθηκε στην προπτυχιακή μου διπλωματική εργασία και τα αποτελέσματα της λειτουργίας του ήταν ιδιαίτερα καλά και ενδιαφέροντα. Το κύκλωμα λοιπόν του αποδιαμορφωτή στην τελική, βελτιστοποιημένη του έκδοση, υλοποιούσε την σχέση που μας δίνει την συχνότητα ενός FSK σήματος από τριάδες δειγμάτων, που λαμβάνονται με υπερδειγματοληψία του σήματος για βέλτιστα αποτελέσματα. Με την εφαρμογή ζυγισμένου μέσου όρου όπως έχουμε εξηγήσει στο προηγούμενο κεφάλαιο η συχνότητα υπολογίζεται από την σχέση: f fs = cos 2π -1 a s Το κύκλωμά μας λοιπόν υπολόγιζε το a s από την σχέση: a s = k i= r ( + ) sgn(s ) s s 2 i i r i+ r k i= r s i Το κύκλωμά μας απαιτούσε μία μνήμη FIFO για την αποθήκευση όλων των απαραίτητων τιμών, έναν αναλογικό προς ψηφιακό μετατροπέα (A/D Converter) για την μετατροπή των δειγμάτων του α ναλογικού σήματος σε ψηφιακές τιμές και μία μονάδα που να επιτελεί τις κατάλληλες πράξεις στα δείγματα. 39

40 Σχ 3.1 Συνοπτικό μπλοκ διάγραμμα κυκλώματος αποδιαμόρφωσης. Η δομή του κυκλώματος που υλοποιήσαμε φαίνεται στο παρακάτω σχήμα. Σχ 3.2 Αναλυτικό μπλοκ διάγραμμα κυκλώματος Η υλοποίηση του παραπάνω κυκλώματος έγινε σε μία πλακέτα 40

41 μονής όψης με πολύ απλά και οικονομικά υλικά. Τα βασικά μέρη της πλακέτας μας ήταν τα εξής: ένα πολύ μικρό FPGA με 636 πύλες (8636 της σειράς FLEX8000 της ALTERA) μια μνήμη 32kBytes (62256E 70LL της UMC) ένας κλασσικός A/D Converter (ADC0820 της National Semiconductor) ένας κλασσικός D/A Converter (DAC0832 της National Semiconductor) O D/A ήταν απαραίτητος για την διαμόρφωση (εξαγωγή των ψηφιακών τιμών στο αναλογικό κανάλι). Στο επόμενο σχήμα παρουσιάζουμε ενδεικτικά το PCB της κάρτας μας. Σχ 3.3 Το PCB της κάρτας (top view) 3.2 Παρουσίαση αποτελεσμάτων λειτουργίας του MoDem Η επικοινωνία του MoDem με τον χρήστη επιτυγχάνετε μέσω της παράλληλης θύρας του υπολογιστή. Ένα πρόγραμμα σε Visual Basic είναι υπεύθυνο για την υλοποίηση των πρωτοκόλλων επικοινωνίας. Αυτά αφορούν τόσο στη διαδικασία φόρτωσης στο FPGA του κάθε κυκλώματος, όσο και στην αποστολή και λήψη τιμών από την κάρτα μας κατά την διάρκεια των μετρήσεων. Στο ίδιο πρόγραμμα έχει δημιουργηθεί και ένα γραφικό περιβάλλον λήψης των αποτελε 41

42 σμάτων που μας επιτρέπει να αξιολογούμε ευκολότερα τις λαμβανόμενες από τον αποδιαμορφωτή τιμές. Έχοντας φορτώσει το κύκλωμα που υλοποιεί τον αλγόριθμο μέσου όρου για αποδιαμόρφωση συχνότητας προχωρήσαμε σε μία σειρά μετρήσεων με συχνότητας δειγματοληψίας f s =4KHz που σημαίνει όπως έχουμε αναφέρει ότι το εύρος συχνοτήτων που μπορούμε να αποδιαμορφώσουμε αποτελείτε από παράθυρα φάσματος των 2ΚΗz. Αρχικά απλά στέλνουμε μία σταθερή συχνότητα στον αποδιαμορφωτή που βρίσκεται στο βασικό παράθυρο του φάσματος 0 2ΚΗz. Σχ 3.4 Αποτελέσματα αποδιαμόρφωσης σήματος 800 Hz και πλάτους 5 V. Στην συνέχεια στέλνουμε ένα σήμα σταθερής συχνότητας που με συχνότητα στο παράθυρο φάσματος 16 18KHz. Συγκεκριμένα στέλνουμε σήμα 17300Hz. Η τιμή που αναμένουμε είναι 1300Hz (17300= ). Πράγματι ο αποδιαμορφωτής μας υπολογίζει σωστά την συχνότητα. Σχ 3.5 Αποτελέσματα αποδιαμόρφωσης σήματος Hz. 42

43 Προχωρώντας θέλουμε να δοκιμάσουμε τα όρια του αποδιαμορφωτή. Στις προηγούμενες μετρήσεις λαμβάναμε σήμα με το ιδανικό πλάτος (5V). Τώρα μειώνουμε το πλάτος σημαντικά και βλέπουμε ότι ακόμα και για πλάτος 0.6V ο αποδιαμορφωτής δίνει την σωστή έξοδο. Σχ 3.6 Αποδιαμόρφωση σήματος πλάτους 0,6 V και συχνότητας 400 Hz. Αφού επιβεβαιώσαμε την ορθή λειτουργία του αποδιαμορφωτή για απλά ημιτονοειδή σήματα συνεχίσαμε στέλνοντας διαμορφωμένα σήματα στην κάρτα μας. Τα αποτελέσματα που λάβαμε απέδειξαν ότι ο αποδιαμορφωτής μας μπορεί ιδιαίτερα γρήγορα να υπολογίσει την σωστή συχνότητα αποδίδοντας πιστά το μεταδιδόμενο, μέσω του φορέα, σήμα. Σχ 3.7 Αποδιαμόρφωση τετραγωνικού σήματος. 43

44 Σχ 3.8 Αποδιαμόρφωση τριγωνικού σήματος. Σχ 3.9 Αποδιαμόρφωση ημιτονικού σήματος (FM) 44

45 Ανάπτυξη και σχεδιασμός συστήματος διαμόρφωσης αποδιαμόρφωσης στο MATLAB 45

46 4.1. Εισαγωγή Στην παρούσα διπλωματική σκοπός μας ήταν να εξετάσουμε τις δυνατότητες της νέας μεθόδου διαμόρφωσης αποδιαμόρφωσης και να επαληθεύσουμε την αποτελεσματικότητα της, με πλήθος μετρήσεων. Για τον σκοπό αυτό επιλέχτηκε το μαθηματικό εργαλείο MATLAB, που είναι το πλέον ενδεδειγμένο και ευρέως διαδεδομένο εργαλείο για αντίστοιχες εργασίες. To MATLAB μας παρείχε την δυνατότητα να ελέγχουμε ανά πάσα στιγμή την λειτουργία του συστήματος μας, επιτρέποντάς μας, να εντοπίζουμε λάθη και παραλείψεις στη σχεδίαση αλλά και αδυναμίες των αλγορίθμων που μας οδηγούσαν στην βελτιστοποίηση του συστήματος μας. Η ευελιξία του εργαλείου, μας βοήθησε να υλοποιήσουμε τους αλγορίθμους με διαφόρους τρόπους, συμπεραίνοντας κάθε φορά με μετρήσεις, τα πλεονεκτήματα και τα μειονεκτήματα της κάθε υλοποίησης έτσι ώστε να καταλήξουμε στο τελικό, ιδιαίτερα αποτελεσματικό, σύστημα. Μέσα από πολλά στάδια ανάπτυξης και σχεδίασης δημιουργήσαμε δύο διαφορετικά συστήματα διαμόρφωσης αποδιαμόρφωσης που βασίζονται είτε σε διαφοροποιημένους αλγορίθμους είτε σε διαφορές στην εφαρμογή των ίδιων αλγορίθμων. Τα δύο αυτά συστήματα θα παρουσιάσουμε στο παρόν κεφάλαιο Σχεδιασμός απλού συστήματος διαμόρφωσης αποδιαμόρφωσης στο MATLAB Στην πρώτη υλοποίηση του συστήματος διαμόρφωσης αποδιαμόρφωσης εφαρμόσαμε τους αλγορίθμους που υπαγορεύονται από την βασική θεωρία της μεθόδου. Στην υλοποίηση αυτή ο διαμορφωτής στέλνει στο κανάλι μετάδοσης ημιτονοειδές σήμα διαμορφωμένο κατά πλάτος, φάση και συχνότητα (τριών διαστάσεων διαμόρφωση). Ο αποδιαμορφωτής χρησιμοποιώντας τις βασικές σχέσεις που μας δίνουν την φάση, το πλάτος και την συχνότητα ενός διαμορφωμένου σήματος υπολογίζει την μεταδιδόμενη τιμή για κάθε ένα από τα μεγέθη. Στον αποδιαμορφωτή σε αυτό το σύστημα για βελτιστοποίηση των αποτελεσμάτων χρησιμοποιούμε μόνο τεχνική επικάλυψης και μέσου όρου στο πλάτος και στην συχνότητα. Στην συνέχεια της παρούσας ενότητα θα αναπτυχθεί αναλυτικά ο σχεδιασμός του συστήματος μας. 46

Ψηφιακές Τηλεπικοινωνίες. Δισδιάστατες Κυματομορφές Σήματος

Ψηφιακές Τηλεπικοινωνίες. Δισδιάστατες Κυματομορφές Σήματος Ψηφιακές Τηλεπικοινωνίες Δισδιάστατες Κυματομορφές Σήματος Εισαγωγή Στα προηγούμενα μελετήσαμε τη διαμόρφωση PAM δυαδικό και Μ-αδικό, βασικής ζώνης και ζωνοπερατό Σε κάθε περίπτωση προέκυπταν μονοδιάστατες

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ & ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ & ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ & ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΨΗΦΙΑΚΕΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ Εργαστήριο 9 ο : Διαμόρφωση BPSK & QPSK Βασική Θεωρία Εισαγωγή Κατά την μετάδοση ψηφιακών δεδομένων

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ & ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ & ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Σχολή Θετικών Επιστημών Τεχνολογίας Τηλεπικοινωνιών Τμήμα Επιστήμης και Τεχνολογίας Τηλεπικοινωνιών ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ & ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ ΙI Εργαστήριο 7 ο : Διαμόρφωση BPSK & QPSK

Διαβάστε περισσότερα

Τηλεπικοινωνιακά Συστήματα ΙΙ

Τηλεπικοινωνιακά Συστήματα ΙΙ Τηλεπικοινωνιακά Συστήματα ΙΙ Διάλεξη 3: Εισαγωγή στην Έννοια της Διαμόρφωσης Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής 1 Ατζέντα 1. Η ανάγκη για διαμόρφωση 2. Είδη διαμόρφωσης 3. Διαμόρφωση με ημιτονοειδές

Διαβάστε περισσότερα

Μετάδοση πληροφορίας - Διαμόρφωση

Μετάδοση πληροφορίας - Διαμόρφωση Μετάδοση πληροφορίας - Διαμόρφωση MYE006: ΑΣΥΡΜΑΤΑ ΔΙΚΤΥΑ Ευάγγελος Παπαπέτρου ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧ. Η/Υ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Διάρθρωση μαθήματος Μετάδοση Βασικές έννοιες Διαμόρφωση ορισμός είδη

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ & ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ. Εργαστήριο 8 ο. Αποδιαμόρφωση PAM-PPM με προσαρμοσμένα φίλτρα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ & ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ. Εργαστήριο 8 ο. Αποδιαμόρφωση PAM-PPM με προσαρμοσμένα φίλτρα Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ & ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΨΗΦΙΑΚΕΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ Εργαστήριο 8 ο Αποδιαμόρφωση PAM-PPM με προσαρμοσμένα φίλτρα Βασική Θεωρία Σε ένα σύστημα μετάδοσης

Διαβάστε περισσότερα

2 η Εργαστηριακή Άσκηση

2 η Εργαστηριακή Άσκηση Πανεπιστήμιο Πατρών Τμήμα Μηχ. Η/Υ & Πληροφορικής Ψ Η Φ Ι Α Κ Ε Σ Τ Η Λ Ε Π Ι Κ Ο Ι Ν Ω Ν Ι ΕΣ 2 η Εργαστηριακή Άσκηση Σύγκριση Ομόδυνων Ζωνοπερατών Συστημάτων 8-PSK και 8-FSK Στην άσκηση αυτή καλείστε

Διαβάστε περισσότερα

Μετάδοση πληροφορίας - Διαμόρφωση

Μετάδοση πληροφορίας - Διαμόρφωση ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧ. Η/Υ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Μετάδοση πληροφορίας - Διαμόρφωση MYE006-ΠΛΕ065: ΑΣΥΡΜΑΤΑ ΔΙΚΤΥΑ Ευάγγελος Παπαπέτρου Διάρθρωση μαθήματος Βασικές έννοιες μετάδοσης Διαμόρφωση ορισμός

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 7. Ψηφιακή Διαμόρφωση

Κεφάλαιο 7. Ψηφιακή Διαμόρφωση Κεφάλαιο 7 Ψηφιακή Διαμόρφωση Ψηφιακή Διαμόρφωση 2 Διαμόρφωση βασικής ζώνης H ψηφιακή πληροφορία μεταδίδεται απ ευθείας με τεχνικές διαμόρφωσης παλμών βασικής ζώνης, οι οποίες δεν απαιτούν τη χρήση ημιτονοειδούς

Διαβάστε περισσότερα

Ψηφιακή Επεξεργασία Σημάτων

Ψηφιακή Επεξεργασία Σημάτων Ψηφιακή Επεξεργασία Σημάτων Ενότητα 7: Μετατροπή Σήματος από Αναλογική Μορφή σε Ψηφιακή Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής 1 Μετατροπή Αναλογικού Σήματος σε Ψηφιακό Είδη Δειγματοληψίας: Ιδανική

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Επικοινωνιών ΙI

Συστήματα Επικοινωνιών ΙI + Διδάσκων: Δρ. Κ. Δεμέστιχας e-mail: cdemestichas@uowm.gr Συστήματα Επικοινωνιών ΙI M-κά συστήματα διαμόρφωσης: Μ-PSK, M-FSK, M-QAM, DPSK + Ιστοσελίδα nιστοσελίδα του μαθήματος: n https://eclass.uowm.gr/courses/icte302/

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ & ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ & ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Σχολή Θετικών Επιστημών Τεχνολογίας Τηλεπικοινωνιών Τμήμα Επιστήμης και Τεχνολογίας Τηλεπικοινωνιών ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ & ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ ΙI Εργαστήριο 8 ο : Προσαρμοσμένα Φίλτρα Βασική

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ & ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ & ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Σχολή Θετικών Επιστημών Τεχνολογίας Τηλεπικοινωνιών Τμήμα Επιστήμης και Τεχνολογίας Τηλεπικοινωνιών ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ & ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ ΙI Εργαστήριο 5 ο : Προσαρμοσμένα Φίλτρα Βασική

Διαβάστε περισσότερα

Ψηφιακές Τηλεπικοινωνίες. Πιθανότητα Σφάλματος για Δυαδική Διαμόρφωση

Ψηφιακές Τηλεπικοινωνίες. Πιθανότητα Σφάλματος για Δυαδική Διαμόρφωση Ψηφιακές Τηλεπικοινωνίες Πιθανότητα Σφάλματος για Δυαδική Διαμόρφωση Σύνδεση με τα Προηγούμενα Σχεδιάστηκε ο βέλτιστος δέκτης για κανάλι AWGN Επειδή πάντοτε υπάρχει ο θόρυβος, ακόμη κι ο βέλτιστος δέκτης

Διαβάστε περισσότερα

Τηλεπικοινωνιακά Συστήματα ΙΙ

Τηλεπικοινωνιακά Συστήματα ΙΙ Τηλεπικοινωνιακά Συστήματα ΙΙ Διάλεξη 3: Ψηφιακή Διαμόρφωση Πλάτους Amplitude Shift Keying (ASK) Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής 1 Ατζέντα Ψηφιακή Διαμόρφωση Πλάτους (ASK) Μαθηματική περιγραφή

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ & ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ & ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Σχολή Θετικών Επιστημών Τεχνολογίας Τηλεπικοινωνιών Τμήμα Επιστήμης και Τεχνολογίας Τηλεπικοινωνιών ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ & ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ ΙI Εργαστήριο 7 ο : Διαμόρφωση Θέσης Παλμών

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Κ 17 Επικοινωνίες ΙΙ Χειμερινό Εξάμηνο Διάλεξη 15 η Νικόλαος Χ. Σαγιάς Επίκουρος Καθηγητής Webpage: http://eclass.uop.gr/courses/tst15

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ & ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ & ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ & ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΨΗΦΙΑΚΕΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ Εργαστήριο 5 ο : Διαμόρφωση Παλμών Βασική Θεωρία Μ-αδική Διαμόρφωση Παλμών Κατά την μετατροπή

Διαβάστε περισσότερα

Ψηφιακές Τηλεπικοινωνίες. Βέλτιστος Δέκτης

Ψηφιακές Τηλεπικοινωνίες. Βέλτιστος Δέκτης Ψηφιακές Τηλεπικοινωνίες Βέλτιστος Δέκτης Σύνδεση με τα Προηγούμενα Επειδή το πραγματικό κανάλι είναι αναλογικό, κατά τη διαβίβαση ψηφιακής πληροφορίας, αντιστοιχίζουμε τα σύμβολα σε αναλογικές κυματομορφές

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΠΑΛΜΟΚΩΔΙΚΗ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ - PCM (ΜΕΡΟΣ Α)

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΠΑΛΜΟΚΩΔΙΚΗ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ - PCM (ΜΕΡΟΣ Α) ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΠΑΛΜΟΚΩΔΙΚΗ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ - PCM (ΜΕΡΟΣ Α) 3.1. ΣΚΟΠΟΣ ΑΣΚΗΣΗΣ Σκοπός της εργαστηριακής αυτής άσκησης είναι η μελέτη της παλμοκωδικής διαμόρφωσης που χρησιμοποιείται στα σύγχρονα τηλεπικοινωνιακά

Διαβάστε περισσότερα

Σταθερή περιβάλλουσα (Constant Envelope)

Σταθερή περιβάλλουσα (Constant Envelope) Διαμόρφωση ολίσθησης φάσης (Phase Shift Keying-PSK) Σταθερή περιβάλλουσα (Constant Envelope) Ίση Ενέργεια συμβόλων 1 Binary Phase Shift keying (BPSK) BPSK 2 Quaternary Phase Shift Keying (QPSK) 3 Αστερισμός-Διαγράμματα

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Επικοινωνιών

Συστήματα Επικοινωνιών Συστήματα Επικοινωνιών Ενότητα 11: Ψηφιακή Διαμόρφωση Μέρος Α Μιχαήλ Λογοθέτης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Σκοποί ενότητας Περιγραφή διαμόρφωσης παλμών κατά

Διαβάστε περισσότερα

Μάθημα Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες

Μάθημα Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες Μάθημα Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες Τεχνικές Μετάδοσης : Διαμόρφωση και πολυπλεξία Μάθημα 10 ο 11 ο 12 ο ΕΘΝΙΚΟ & ΚΑΠΟΔΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ Τομέας Επικοινωνιών και Επεξεργασίας Σήματος Τμήμα Πληροφορικής

Διαβάστε περισσότερα

Επεξεργασία Στοχαστικών Σημάτων

Επεξεργασία Στοχαστικών Σημάτων Επεξεργασία Στοχαστικών Σημάτων Ψηφιακή Μετάδοση Αναλογικών Σημάτων Σεραφείμ Καραμπογιάς Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Ψηφιακή Μετάδοση Αναλογικών Σημάτων Τα σύγχρονα συστήματα

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Επικοινωνιών ΙI

Συστήματα Επικοινωνιών ΙI + Διδάσκων: Δρ. Κ. Δεμέστιχας e-mail: cdemestichas@uowm.gr Συστήματα Επικοινωνιών ΙI FSK, MSK Πυκνότητα φάσματος ισχύος βασικής ζώνης + Ιστοσελίδα nιστοσελίδα του μαθήματος: n https://eclass.uowm.gr/courses/icte302/

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ & ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ & ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Σχολή Θετικών Επιστημών Τεχνολογίας Τηλεπικοινωνιών Τμήμα Επιστήμης και Τεχνολογίας Τηλεπικοινωνιών ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ & ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ ΙI Εργαστήριο 4 ο : Διαμόρφωση Παλμών Βασική

Διαβάστε περισσότερα

Τηλεπικοινωνιακά Συστήματα ΙΙ

Τηλεπικοινωνιακά Συστήματα ΙΙ Τηλεπικοινωνιακά Συστήματα ΙΙ Διάλεξη 1: Χωρητικότητα Καναλιών Το θεώρημα Shannon - Hartley Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής 1 Ατζέντα 1. Δυαδική σηματοδοσία 2. Μορφές δυαδικής σηματοδοσίας 3.

Διαβάστε περισσότερα

Εξομοίωση Τηλεπικοινωνιακού Συστήματος Βασικής Ζώνης

Εξομοίωση Τηλεπικοινωνιακού Συστήματος Βασικής Ζώνης Πανεπιστήμιο Πατρών Τμήμα Μηχ. Η/Υ & Πληροφορικής Ακαδημαϊκό Έτος 009-010 Ψ Η Φ Ι Α Κ Ε Σ Τ Η Λ Ε Π Ι Κ Ο Ι Ν Ω Ν Ι ΕΣ η Εργαστηριακή Άσκηση: Εξομοίωση Τηλεπικοινωνιακού Συστήματος Βασικής Ζώνης Στην άσκηση

Διαβάστε περισσότερα

Τηλεπικοινωνιακά Συστήματα ΙΙ

Τηλεπικοινωνιακά Συστήματα ΙΙ Τηλεπικοινωνιακά Συστήματα ΙΙ Διάλεξη 4: Ψηφιακή Διαμόρφωση Φάσης Phase Shift Keying (PSK) Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής 1 Ατζέντα Μαθηματική περιγραφή δυαδικής PSK (BPSK) Φάσμα σήματος διαμορφωμένου

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ & ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ & ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ & ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΨΗΦΙΑΚΕΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ Εργαστήριο 6 ο : Διαμόρφωση Θέσης Παλμών Βασική Θεωρία Μ-αδική Διαμόρφωση Παλμών Κατά την μετατροπή

Διαβάστε περισσότερα

Ψηφιακές Επικοινωνίες

Ψηφιακές Επικοινωνίες Ψηφιακές Επικοινωνίες Ενότητα 3: Μαθιόπουλος Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Μέρος Α 3 Διαμόρφωση βασικής ζώνης (1) H ψηφιακή πληροφορία μεταδίδεται απ ευθείας με τεχνικές

Διαβάστε περισσότερα

ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ. «ΜΕΛΕΤΗ ΚΑΙ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ BER ΓΙΑ ΣΗΜΑΤΑ QPSK, π/8 PSK, 16QAM, 64- QAM ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΓΕΝΝΗΤΡΙΑΣ ΣΗΜΑΤΟΣ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΤΗ ΣΗΜΑΤΟΣ»

ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ. «ΜΕΛΕΤΗ ΚΑΙ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ BER ΓΙΑ ΣΗΜΑΤΑ QPSK, π/8 PSK, 16QAM, 64- QAM ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΓΕΝΝΗΤΡΙΑΣ ΣΗΜΑΤΟΣ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΤΗ ΣΗΜΑΤΟΣ» ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ «ΜΕΛΕΤΗ ΚΑΙ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ BER ΓΙΑ ΣΗΜΑΤΑ QPSK, π/8 PSK, 16QAM, 64- QAM ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΓΕΝΝΗΤΡΙΑΣ ΣΗΜΑΤΟΣ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΤΗ ΣΗΜΑΤΟΣ» ΟΛΓΑ ΛΑΔΑ Α.Ε.Μ. 2572 ΑΘΑΝΑΣΙΑ ΧΡΟΝΗ Α.Ε.Μ 1802 ΕΠΙΒΛΕΠΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

4. ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΟΥ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΥ FOURIER

4. ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΟΥ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΥ FOURIER 4. ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΟΥ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΥ FOURIER Σκοπός του κεφαλαίου είναι να παρουσιάσει μερικές εφαρμογές του Μετασχηματισμού Fourier (ΜF). Ειδικότερα στο κεφάλαιο αυτό θα περιγραφούν έμμεσοι τρόποι

Διαβάστε περισσότερα

HMY 429: Εισαγωγή στην Επεξεργασία Ψηφιακών

HMY 429: Εισαγωγή στην Επεξεργασία Ψηφιακών HMY 429: Εισαγωγή στην Επεξεργασία Ψηφιακών Σημάτων Διάλεξη 12: Δειγματοληψία και ανακατασκευή (IV) Παρεμβολή (Interpolation) Γενικά υπάρχουν πολλοί τρόποι παρεμβολής, π.χ. κυβική παρεμβολή (cubic spline

Διαβάστε περισσότερα

Το σήμα εξόδου ενός διαμορφωτή συμβατικού ΑΜ είναι:

Το σήμα εξόδου ενός διαμορφωτή συμβατικού ΑΜ είναι: Άσκηση 1 Το σήμα εξόδου ενός διαμορφωτή συμβατικού ΑΜ είναι: i. Προσδιορίστε το σήμα πληροφορίας και το φέρον. ii. Βρείτε το δείκτη διαμόρφωσης. iii. Υπολογίστε το λόγο της ισχύος στις πλευρικές ζώνες

Διαβάστε περισσότερα

Τμήμα Μηχανικών Η/Υ και Πληροφορικής

Τμήμα Μηχανικών Η/Υ και Πληροφορικής Τμήμα Μηχανικών Η/Υ και Πληροφορικής Εργαστήριο Επεξεργασίας Σημάτων και Τηλεπικοινωνιών Ασύρματες και Κινητές Επικοινωνίες Τεχνικές Ψηφιακής Διαμόρφωσης και Μετάδοσης Τι θα δούμε στο μάθημα Μια σύντομη

Διαβάστε περισσότερα

Τηλεπικοινωνιακά Συστήματα ΙΙ

Τηλεπικοινωνιακά Συστήματα ΙΙ Τηλεπικοινωνιακά Συστήματα ΙΙ Διάλεξη 6: Ψηφιακή Διαμόρφωση Φάσης Phase Shift Keying (PSK) με Ορθογωνική Σηματοδοσία Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής 1 Ατζέντα Ορθογωνική Σηματοδοσία Διαμόρφωση

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή. Προχωρημένα Θέματα Τηλεπικοινωνιών. Ανάκτηση Χρονισμού. Τρόποι Συγχρονισμού Συμβόλων. Συγχρονισμός Συμβόλων. t mt

Εισαγωγή. Προχωρημένα Θέματα Τηλεπικοινωνιών. Ανάκτηση Χρονισμού. Τρόποι Συγχρονισμού Συμβόλων. Συγχρονισμός Συμβόλων. t mt Προχωρημένα Θέματα Τηλεπικοινωνιών Συγχρονισμός Συμβόλων Εισαγωγή Σε ένα ψηφιακό τηλεπικοινωνιακό σύστημα, η έξοδος του φίλτρου λήψης είναι μια κυματομορφή συνεχούς χρόνου y( an x( t n ) n( n x( είναι

Διαβάστε περισσότερα

Παλμοκωδική Διαμόρφωση. Pulse Code Modulation (PCM)

Παλμοκωδική Διαμόρφωση. Pulse Code Modulation (PCM) Παλμοκωδική Διαμόρφωση Pulse Code Modulation (PCM) Pulse-code modulation (PCM) Η PCM είναι ένας στοιχειώδης τρόπος διαμόρφωσης που δεν χρησιμοποιεί φέρον! Το μεταδιδόμενο (διαμορφωμένο) σήμα PCM είναι

Διαβάστε περισσότερα

Χρήστος Ξενάκης. Πανεπιστήμιο Πειραιώς, Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων

Χρήστος Ξενάκης. Πανεπιστήμιο Πειραιώς, Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων ΘΕΩΡΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ Κεφάλαιο 5 : Θόρυβος Χρήστος Ξενάκης Πανεπιστήμιο Πειραιώς, Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων Περιεχόμενα Ομιλίας Είδη θορύβου Περιγραφή θορύβου Θεώρημα Shannon Hartley Απόδοση ισχύος και εύρους

Διαβάστε περισσότερα

Γιατί Διαμόρφωση; Μια κεραία για να είναι αποτελεσματική πρέπει να είναι περί το 1/10 του μήκους κύματος

Γιατί Διαμόρφωση; Μια κεραία για να είναι αποτελεσματική πρέπει να είναι περί το 1/10 του μήκους κύματος Γιατί Διαμόρφωση; Μετάδοση ενός σήματος χαμηλών συχνοτήτων μέσω ενός ζωνοπερατού καναλιού Παράλληλη μετάδοση πολλαπλών σημάτων πάνω από το ίδιο κανάλι - Διαχωρισμός συχνότητας (Frequency Division Multiplexing)

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Κ 17 Επικοινωνίες ΙΙ Χειμερινό Εξάμηνο Διάλεξη 3 η Νικόλαος Χ. Σαγιάς Επίκουρος Καθηγητής Webpage: http://eclass.uop.gr/courses/tst15

Διαβάστε περισσότερα

Ψηφιακές Τηλεπικοινωνίες. Διαμόρφωση Παλμών κατά Πλάτος

Ψηφιακές Τηλεπικοινωνίες. Διαμόρφωση Παλμών κατά Πλάτος Ψηφιακές Τηλεπικοινωνίες Διαμόρφωση Παλμών κατά Πλάτος Διαμόρφωση Παλμών κατά Πλάτος Είπαμε ότι κατά την ψηφιακή μετάδοση μέσα από αναλογικό κανάλι κάθε σύμβολο αντιστοιχίζεται σε μια κυματομορφή σήματος

Διαβάστε περισσότερα

Μοντέλο Επικοινωνίας Δεδομένων. Επικοινωνίες Δεδομένων Μάθημα 6 ο

Μοντέλο Επικοινωνίας Δεδομένων. Επικοινωνίες Δεδομένων Μάθημα 6 ο Μοντέλο Επικοινωνίας Δεδομένων Επικοινωνίες Δεδομένων Μάθημα 6 ο Εισαγωγή Με τη βοήθεια επικοινωνιακού σήματος, κάθε μορφή πληροφορίας (κείμενο, μορφή, εικόνα) είναι δυνατόν να μεταδοθεί σε απόσταση. Ανάλογα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Κ 17 Επικοινωνίες ΙΙ Χειμερινό Εξάμηνο Διάλεξη 14 η Νικόλαος Χ. Σαγιάς Επίκουρος Καθηγητής Webpage: hp://ecla.uop.gr/coure/s15 e-mail:

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Επικοινωνιών ΙI

Συστήματα Επικοινωνιών ΙI + Διδάσκων: Δρ. Κ. Δεμέστιχας e-mail: cdemestichas@uowm.gr Συστήματα Επικοινωνιών ΙI Παλμοκωδική διαμόρφωση (PCM) I + Ιστοσελίδα nιστοσελίδα του μαθήματος: n https://eclass.uowm.gr/courses/icte302/ + Περιεχόμενα

Διαβάστε περισσότερα

Παλμοκωδική Διαμόρφωση. Pulse Code Modulation (PCM)

Παλμοκωδική Διαμόρφωση. Pulse Code Modulation (PCM) Παλμοκωδική Διαμόρφωση Pulse Code Modulation (PCM) Pulse-code modulation (PCM) Η PCM είναι ένας στοιχειώδης τρόπος διαμόρφωσης που δεν χρησιμοποιεί φέρον! Το μεταδιδόμενο (διαμορφωμένο) σήμα PCM είναι

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Κ 17 Επικοινωνίες ΙΙ Χειμερινό Εξάμηνο Διάλεξη 8 η Νικόλαος Χ. Σαγιάς Επίκουρος Καθηγητής Webpage: http://eclass.uop.gr/courses/tst15

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΜΔΕ Προηγμένα Τηλεπικοινωνιακά Συστήματα και Δίκτυα Διάλεξη 6 η Νικόλαος Χ. Σαγιάς Επίκουρος Καθηγητής Webpage: http://eclass.uop.gr/courses/tst215

Διαβάστε περισσότερα

Αρχές Τηλεπικοινωνιών

Αρχές Τηλεπικοινωνιών ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Αρχές Τηλεπικοινωνιών Ενότητα #12: Δειγματοληψία, κβαντοποίηση και κωδικοποίηση Χ. ΚΑΡΑΪΣΚΟΣ Τμήμα Μηχανικών Αυτοματισμών Τ.Ε.

Διαβάστε περισσότερα

Δίκτυα Απευθείας Ζεύξης

Δίκτυα Απευθείας Ζεύξης Δίκτυα Απευθείας Ζεύξης Επικοινωνία μεταξύ δύο υπολογιστώνοιοποίοιείναι απευθείας συνδεδεμένοι Φυσικό Επίπεδο. Περίληψη Ζεύξεις σημείου προς σημείο (point-to-point links) Ανάλυση σημάτων Μέγιστη χωρητικότητα

Διαβάστε περισσότερα

Σύνδεση με τα Προηγούμενα. Προχωρημένα Θέματα Τηλεπικοινωνιών. Εισαγωγή (2) Εισαγωγή. Βέλτιστος Δέκτης. παρουσία AWGN.

Σύνδεση με τα Προηγούμενα. Προχωρημένα Θέματα Τηλεπικοινωνιών. Εισαγωγή (2) Εισαγωγή. Βέλτιστος Δέκτης. παρουσία AWGN. Προχωρημένα Θέματα Τηλεπικοινωνιών Βέλτιστος Δέκτης για Ψηφιακά Διαμορφωμένα Σήματα παρουσία AWGN Σύνδεση με τα Προηγούμενα Στις «Ψηφιακές Τηλεπικοινωνίες», αναφερθήκαμε στο βέλτιστο δέκτη ψηφιακά διαμορφωμένων

Διαβάστε περισσότερα

Δυαδικά Αντίποδα Σήματα. Προχωρημένα Θέματα Τηλεπικοινωνιών. Πιθανότητα Σφάλματος σε AWGN Κανάλι. r s n E n. P r s P r s.

Δυαδικά Αντίποδα Σήματα. Προχωρημένα Θέματα Τηλεπικοινωνιών. Πιθανότητα Σφάλματος σε AWGN Κανάλι. r s n E n. P r s P r s. Προχωρημένα Θέματα Τηλεπικοινωνιών Πιθανότητα Σφάλματος σε AWGN Κανάλι Δυαδικά Αντίποδα Σήματα Δυαδικά Αντίποδα Σήματα Βασικής Ζώνης) : s (t)=-s (t) Παράδειγμα: Δυαδικό PA s (t)=g T (t) (παλμός με ενέργεια

Διαβάστε περισσότερα

7 ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΥΤΟΕΞΕΤΑΣΗΣ. 1) Ποιος είναι ο ρόλος του δέκτη στις επικοινωνίες.

7 ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΥΤΟΕΞΕΤΑΣΗΣ. 1) Ποιος είναι ο ρόλος του δέκτη στις επικοινωνίες. 7 ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΥΤΟΕΞΕΤΑΣΗΣ 1) Ποιος είναι ο ρόλος του δέκτη στις επικοινωνίες. Ρόλος του δέκτη είναι να ενισχύει επιλεκτικά και να επεξεργάζεται το ωφέλιμο φέρον σήμα που λαμβάνει και να αποδίδει

Διαβάστε περισσότερα

Αρχές Τηλεπικοινωνιών

Αρχές Τηλεπικοινωνιών ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Αρχές Τηλεπικοινωνιών Ενότητα #11: Ψηφιακή Διαμόρφωση Χ. ΚΑΡΑΪΣΚΟΣ Τμήμα Μηχανικών Αυτοματισμών Τ.Ε. Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Ψηφιακή μετάδοση στη βασική ζώνη. Baseband digital transmission

Ψηφιακή μετάδοση στη βασική ζώνη. Baseband digital transmission Ψηφιακή μετάδοση στη βασική ζώνη Baseband digital transmission Ψηφιακά σήματα Το ψηφιακό σήμα δεν είναι τίποτε άλλο από μια διατεταγμένη σειρά συμβόλων παραγόμενη από μια διακριτή πηγή πληροφορίας Η πηγή

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ, ΔΙΚΤΥΑ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ

ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ, ΔΙΚΤΥΑ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ, ΔΙΚΤΥΑ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2ο ΑΝΑΛΟΓΙΚΑ - ΨΗΦΙΑΚΑ ΣΗΜΑΤΑ & ΑΡΧΕΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Πληροφορία Επικοινωνία συντελείται με τη μεταβίβαση μηνυμάτων από ένα πομπό σε ένα δέκτη. Μήνυμα

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Επικοινωνιών ΙI

Συστήματα Επικοινωνιών ΙI + Διδάσκων: Δρ. Κ. Δεμέστιχας e-mail: cdemestichas@uowm.gr Συστήματα Επικοινωνιών ΙI Ψηφιακή μετάδοση στη βασική ζώνη + Ιστοσελίδα nιστοσελίδα του μαθήματος: n https://eclass.uowm.gr/courses/icte302/ +

Διαβάστε περισσότερα

Σήματα και Συστήματα. Διάλεξη 2: Στοιχειώδη Σήματα Συνεχούς Χρόνου. Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής

Σήματα και Συστήματα. Διάλεξη 2: Στοιχειώδη Σήματα Συνεχούς Χρόνου. Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής Σήματα και Συστήματα Διάλεξη 2: Στοιχειώδη Σήματα Συνεχούς Χρόνου Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής 1 Στοιχειώδη Σήματα Συνεχούς Χρόνου 1. Μοναδιαία Βηματική Συνάρτηση 2. Κρουστική Συνάρτηση ή

Διαβάστε περισσότερα

Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών Τμήμα Φυσικής Εισαγωγή στα Συστήματα Τηλεπικοινωνιών Συστήματα Παλμοκωδικής Διαμόρφωσης

Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών Τμήμα Φυσικής Εισαγωγή στα Συστήματα Τηλεπικοινωνιών Συστήματα Παλμοκωδικής Διαμόρφωσης Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών Τμήμα Φυσικής Εισαγωγή στα Συστήματα Τηλεπικοινωνιών Συστήματα Παλμοκωδικής Διαμόρφωσης Καθηγητής Ι. Τίγκελης itigelis@phys.uoa.gr ΚΒΑΝΤΙΣΗ Διαδικασία με την

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙςΤΗΜΗς & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑς ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΜΔΕ Προηγμένα Τηλεπικοινωνιακά Συστήματα και Δίκτυα Διάλεξη 2 η Νικόλαος Χ. Σαγιάς Επίκουρος Καθηγητής Webpage: http://eclass.uop.gr/courses/tst233

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΜΔΕ Προηγμένα Τηλεπικοινωνιακά Συστήματα και Δίκτυα Διάλεξη 5 η Νικόλαος Χ. Σαγιάς Επίκουρος Καθηγητής Wepage: http://eclass.uop.gr/courses/tst233

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ

ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΜΕΛΕΤΗ ΔΟΜΩΝ ΜΕΤΑΤΡΟΠΕΩΝ ΑΝΑΛΟΓΙΚΟΥ ΣΗΜΑΤΟΣ ΣΕ ΨΗΦΙΑΚΟ Καραβίτης Κωνσταντίνος Α.Μ: 5030 Επιβλέπων Καθηγητής: Κ.Ευσταθίου Συνεπιβλέπων Καθηγητής: Γ.Παπαδόπουλος ΠΑΤΡΑ 2008

Διαβάστε περισσότερα

Παναγιώτης Μαθιόπουλος Ph.D.

Παναγιώτης Μαθιόπουλος Ph.D. ΨΗΦΙΑΚΕΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ Παναγιώτης Μαθιόπουλος Ph.D. Καθηγητής Ψηφιακών Επικοινωνιών Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών ΕΚΠΑ Professor (1989 2003) Department of Electrical and Computer Engineering The

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες / Εργαστήριο

Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες / Εργαστήριο ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες / Εργαστήριο Εργαστηριακή Άσκηση 1: Εισαγωγή στη διαμόρφωση πλάτους (ΑΜ) Προσομοίωση σε Η/Υ Δρ.

Διαβάστε περισσότερα

ΗΜΥ 100 Εισαγωγή στην Τεχνολογία

ΗΜΥ 100 Εισαγωγή στην Τεχνολογία ΗΜΥ 100 Εισαγωγή στην Τεχνολογία Δρ. Στέλιος Τιμοθέου ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΜΑΣ ΣΗΜΕΡΑ Αναλογικά και ψηφιακά συστήματα Μετατροπή

Διαβάστε περισσότερα

Μελέτη και Προσομοίωση n πομπού για ασύρματη πρόσβαση ΦΟΙΤΗΤΗΣ: ΛΑΖΑΡΙΔΗΣ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ ΕΠΙΒΛΕΠΩΝ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ: ΕΥΣΤΑΘΙΟΥ ΔΗΜΗΤΡΙΟΣ

Μελέτη και Προσομοίωση n πομπού για ασύρματη πρόσβαση ΦΟΙΤΗΤΗΣ: ΛΑΖΑΡΙΔΗΣ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ ΕΠΙΒΛΕΠΩΝ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ: ΕΥΣΤΑΘΙΟΥ ΔΗΜΗΤΡΙΟΣ Μελέτη και Προσομοίωση 802.11n πομπού για ασύρματη πρόσβαση ΦΟΙΤΗΤΗΣ: ΛΑΖΑΡΙΔΗΣ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ ΕΠΙΒΛΕΠΩΝ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ: ΕΥΣΤΑΘΙΟΥ ΔΗΜΗΤΡΙΟΣ A) Προσομοίωση του φάσματος του καναλιού του προτύπου για να φανεί

Διαβάστε περισσότερα

To σήμα πληροφορίας m(t) πρέπει να είναι μονοπολικό (uni-polar) ΝRZ σήμα της μορφής: 0 ---> 0 Volts (11.1) 1 ---> +U Volts

To σήμα πληροφορίας m(t) πρέπει να είναι μονοπολικό (uni-polar) ΝRZ σήμα της μορφής: 0 ---> 0 Volts (11.1) 1 ---> +U Volts 11. ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ ΚΛΕΙΔΩΜΑΤΟΣ ΠΛΑΤΟΥΣ (Amplitude Shift Keying - ΑSK) 11.1. Αναπαράσταση του ψηφιακού σήματος πληροφορίας To σήμα πληροφορίας πρέπει να είναι μονοπολικό (uni-polar) ΝZ σήμα της μορφής: 0 --->

Διαβάστε περισσότερα

Εξίσωση Τηλεπικοινωνιακών Διαύλων

Εξίσωση Τηλεπικοινωνιακών Διαύλων Εξίσωση Τηλεπικοινωνιακών Διαύλων ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΜΔΕ ΠΡΟΗΓΜΈΝΑ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΚΑ ΣΥΣΤΉΜΑΤΑ ΚΑΙ ΔΙΚΤΥΑ Ενότητα η Φίλτρα Nyquis Νικόλαος Χ. Σαγιάς Επίκουρος

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΛΕΤΗ ΓΝΩΣΤΙΚΩΝΝ ΡΑΔΙΟΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ

ΜΕΛΕΤΗ ΓΝΩΣΤΙΚΩΝΝ ΡΑΔΙΟΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΛΗΡOΦΟΡΙΚΗΣ ΤΕ ΜΕΛΕΤΗ ΓΝΩΣΤΙΚΩΝΝ ΡΑΔΙΟΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΤΟΥ ΖΗΣΚΑ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗ ΕΠΙΒΛΕΠΩΝ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ: Δρ ΕΥΣΤΑΘΙΟΥ ΔΗΜΗΤΡΙΟΣ ΕΠΙΣΚΟΠΗΣΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗΣ Σκοπός Πτυχιακής Εργασίας

Διαβάστε περισσότερα

Ψηφιακές Τηλεπικοινωνίες. Πολυδιάστατες Κυματομορφές Σήματος

Ψηφιακές Τηλεπικοινωνίες. Πολυδιάστατες Κυματομορφές Σήματος Ψηφιακές Τηλεπικοινωνίες Πολυδιάστατες Κυματομορφές Σήματος Ανακεφαλαίωση Καθένα από τα Μ σύμβολα αντιστοιχίζεται σε μια αναλογική κυματομορφή Οι κυματομορφές ορίζονται σε ένα N-D χώρο σήματος (Ν Μ) Μονοδιάστατα

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες

Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες Ενότητα : Εισαγωγή στη Διαμόρφωση Συχνότητας (FΜ) Όνομα Καθηγητή: Δρ. Ηρακλής Σίμος Τμήμα: Ηλεκτρονικών

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΤΜΉΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Κ 7 Επικοινωνίες ΙΙ Χειμερινό Εξάμηνο Διάλεξη η Νικόλαος Χ. Σαγιάς Επίκουρος Καθηγητής Webpage: hp://ecla.uop.gr/coure/s5 e-mail:

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες / Εργαστήριο

Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες / Εργαστήριο ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες / Εργαστήριο Εργαστηριακή Άσκηση 4: Πειραματική μελέτη συστημάτων διαμόρφωσης συχνότητας (FΜ) Δρ.

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Επικοινωνιών

Συστήματα Επικοινωνιών Συστήματα Επικοινωνιών Ενότητα 5: Διαμορφώσεις γωνίας Μιχαήλ Λογοθέτης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Σκοποί ενότητας Παρουσίαση της διαμόρφωσης συχνότητας και

Διαβάστε περισσότερα

11.1. Αναπαράσταση του ψηφιακού σήματος πληροφορίας m(t)

11.1. Αναπαράσταση του ψηφιακού σήματος πληροφορίας m(t) 11. ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ ΚΛΕΙΔΩΜΑΤΟΣ ΠΛΑΤΟΥΣ (Amplitude Shift Keying - ΑSK) 11.1. Αναπαράσταση του ψηφιακού σήματος πληροφορίας To σήμα πληροφορίας πρέπει να είναι μονοπολικό (uni-polar) ΝZ σήμα της μορφής: 0 --->

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Επικοινωνιών

Συστήματα Επικοινωνιών Συστήματα Επικοινωνιών Ενότητα 12: Ψηφιακή Διαμόρφωση Μέρος B Μιχαήλ Λογοθέτης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Σκοποί ενότητας Περιγραφή της διαμόρφωσης παλμών

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Επικοινωνιών

Συστήματα Επικοινωνιών Συστήματα Επικοινωνιών Ενότητα 5: Μαθιόπουλος Παναγιώτης Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Περιγραφή ενότητας Πλεονεκτήματα-Μειονεκτήματα ψηφιακών επικοινωνιών, Κριτήρια Αξιολόγησης

Διαβάστε περισσότερα

«0» ---> 0 Volts (12.1) «1» ---> +U Volts

«0» ---> 0 Volts (12.1) «1» ---> +U Volts 12. ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ ΚΛΕΙΔΩΜΑΤΟΣ ΣΥΧΝΟΤΗΤΑΣ (Frequency Shift Keying ή FSK) 12.1. Αναπαράσταση του ψηφιακού σήματος πληροφορίας m(t) To σήμα πληροφορίας m(t) πρέπει να είναι μονοπολικό (uni-polar) της μορφής:

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις στα Συστήµατα Ηλεκτρονικών Επικοινωνιών Κεφάλαιο 3 ο : ΕΙΣΑΓΩΓΗ στις ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΚΥΜΑ και ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΙΑΜΟΡΦΩΣΗΣ

Ασκήσεις στα Συστήµατα Ηλεκτρονικών Επικοινωνιών Κεφάλαιο 3 ο : ΕΙΣΑΓΩΓΗ στις ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΚΥΜΑ και ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΙΑΜΟΡΦΩΣΗΣ Κεφάλαιο 3 ο : ΕΙΣΑΓΩΓΗ στις ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΚΥΜΑ και ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΙΑΜΟΡΦΩΣΗΣ 1. Ποµπός ΑΜ εκπέµπει σε φέρουσα συχνότητα 1152 ΚΗz, µε ισχύ φέροντος 10KW. Η σύνθετη αντίσταση της κεραίας είναι

Διαβάστε περισσότερα

Τηλεπικοινωνιακά Συστήματα Ι

Τηλεπικοινωνιακά Συστήματα Ι Τηλεπικοινωνιακά Συστήματα Ι Διάλεξη 3: Ο Θόρυβος στα Τηλεπικοινωνιακά Συστήματα Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής 1 Ατζέντα Εισαγωγή Τύποι Θορύβου Θερμικός θόρυβος Θόρυβος βολής Θόρυβος περιβάλλοντος

Διαβάστε περισσότερα

Ένα αναλογικό σήμα περιέχει άπειρες πιθανές τιμές. Για παράδειγμα ένας απλός ήχος αν τον βλέπαμε σε ένα παλμογράφο θα έμοιαζε με το παρακάτω:

Ένα αναλογικό σήμα περιέχει άπειρες πιθανές τιμές. Για παράδειγμα ένας απλός ήχος αν τον βλέπαμε σε ένα παλμογράφο θα έμοιαζε με το παρακάτω: Σημειώσεις Δικτύων Αναλογικά και ψηφιακά σήματα Ένα αναλογικό σήμα περιέχει άπειρες πιθανές τιμές. Για παράδειγμα ένας απλός ήχος αν τον βλέπαμε σε ένα παλμογράφο θα έμοιαζε με το παρακάτω: Χαρακτηριστικά

Διαβάστε περισσότερα

Μαρία Μακρή Α.Ε.Μ: 3460

Μαρία Μακρή Α.Ε.Μ: 3460 TEΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΤΕ «Μελέτη και προσομοίωση ενός πομποδέκτη για το Διαδίκτυο των Πραγμάτων» Study and simulation

Διαβάστε περισσότερα

Τα ηλεκτρονικά σήματα πληροφορίας διακρίνονται ανάλογα με τη μορφή τους σε δύο κατηγορίες : Αναλογικά σήματα Ψηφιακά σήματα

Τα ηλεκτρονικά σήματα πληροφορίας διακρίνονται ανάλογα με τη μορφή τους σε δύο κατηγορίες : Αναλογικά σήματα Ψηφιακά σήματα ΕΝΟΤΗΤΑ 2 2.0 ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΣΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΑΡΧΕΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Ηλεκτρικό σήμα ονομάζεται η τάση ή το ρεύμα που μεταβάλλεται ως συνάρτηση του χρόνου. Στα ηλεκτρονικά συστήματα επικοινωνίας, οι πληροφορίες

Διαβάστε περισσότερα

Αναλογικά & Ψηφιακά Κυκλώματα ιαφάνειες Μαθήματος ρ. Μηχ. Μαραβελάκης Εμ.

Αναλογικά & Ψηφιακά Κυκλώματα ιαφάνειες Μαθήματος ρ. Μηχ. Μαραβελάκης Εμ. Αναλογικά & Ψηφιακά Κυκλώματα ιαφάνειες Μαθήματος ρ. Μηχ. Μαραβελάκης Εμ. 1 Εισαγωγή Αναλογικό σήμα (analog signal): συνεχής συνάρτηση στην οποία η ανεξάρτητη μεταβλητή και η εξαρτημένη μεταβλητή (π.χ.

Διαβάστε περισσότερα

Κινητά Δίκτυα Επικοινωνιών

Κινητά Δίκτυα Επικοινωνιών Κινητά Δίκτυα Επικοινωνιών Ενότητα 8: Πιθανότητα Σφάλματος σε AWGN Κανάλι Καθ. Κώστας Μπερμπερίδης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής Σκοποί ενότητας Η εξοικείωση του φοιτητή με τεχνικές

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Κ 17 Επικοινωνίες ΙΙ Χειμερινό Εξάμηνο Διάλεξη 5 η Νικόλαος Χ. Σαγιάς Επίκουρος Καθηγητής Webpage: http://eclass.uop.gr/courses/tst215

Διαβάστε περισσότερα

Επικοινωνίες I FM ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ. Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Σερρών Τμήμα Πληροφορικής & Επικοινωνιών

Επικοινωνίες I FM ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ. Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Σερρών Τμήμα Πληροφορικής & Επικοινωνιών Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Σερρών Τμήμα Πληροφορικής & Επικοινωνιών Επικοινωνίες I ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ ΓΩΝΙΑΣ FM ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ Σήμα FM Η ακόλουθη εξίσωση δίδει την ισοδύναμη για τη διαμόρφωση συχνότητας έκφραση

Διαβάστε περισσότερα

Ήχος. Τεχνολογία Πολυμέσων και Πολυμεσικές Επικοινωνίες 04-1

Ήχος. Τεχνολογία Πολυμέσων και Πολυμεσικές Επικοινωνίες 04-1 Ήχος Χαρακτηριστικά του ήχου Ψηφιοποίηση με μετασχηματισμό Ψηφιοποίηση με δειγματοληψία Κβαντοποίηση δειγμάτων Παλμοκωδική διαμόρφωση Συμβολική αναπαράσταση μουσικής Τεχνολογία Πολυμέσων και Πολυμεσικές

Διαβάστε περισσότερα

8. ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ: ΓΕΝΙΚΗ ΘΕΩΡΗΣΗ Ορισμoί Εμπλεκόμενα σήματα

8. ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ: ΓΕΝΙΚΗ ΘΕΩΡΗΣΗ Ορισμoί Εμπλεκόμενα σήματα 8. ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ: ΓΕΝΙΚΗ ΘΕΩΡΗΣΗ 8.1. Ορισμoί Ως διαμόρφωση (modulation) χαρακτηρίζεται η μεταβολή μιας παραμέτρου (π.χ. πλάτους, συχνότητας, φάσης κλπ.) ενός σήματος που λέγεται φέρον εξαιτίας της επενέργειας

Διαβάστε περισσότερα

Θ.Ε. ΠΛΗ22 ( ) 2η Γραπτή Εργασία

Θ.Ε. ΠΛΗ22 ( ) 2η Γραπτή Εργασία Θ.Ε. ΠΛΗ22 (2012-13) 2η Γραπτή Εργασία Στόχος: Η 2 η εργασία αποσκοπεί στην κατανόηση των συστατικών στοιχείων των αναλογικών διαμορφώσεων, της δειγματοληψίας, και της μετατροπής του αναλογικού σήματος

Διαβάστε περισσότερα

3 ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΥΤΟΕΞΕΤΑΣΗΣ. 1) Nα αναφερθούν κάποια είδη πληροφοριών που χρησιμοποιούνται για επικοινωνία.

3 ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΥΤΟΕΞΕΤΑΣΗΣ. 1) Nα αναφερθούν κάποια είδη πληροφοριών που χρησιμοποιούνται για επικοινωνία. 3 ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΥΤΟΕΞΕΤΑΣΗΣ 1) Nα αναφερθούν κάποια είδη πληροφοριών που χρησιμοποιούνται για επικοινωνία. απ. Μπορεί να είναι ακουστικά μηνύματα όπως ομιλία, μουσική. Μπορεί να είναι μια φωτογραφία,

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Επικοινωνιών ΙI

Συστήματα Επικοινωνιών ΙI + Διδάσκων: Δρ. Κ. Δεμέστιχας e-mail: cdemestichas@uowm.gr Συστήματα Επικοινωνιών ΙI Εισαγωγή Δειγματοληψία + Περιεχόμενα n Εισαγωγή n αναλογικό η ψηφιακό σήμα; n ψηφιακά συστήματα επικοινωνιών n Δειγματοληψία

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΠΑΙΤΕ / Τμήμα Εκπαιδευτικών Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Εκπαιδευτικών Ηλεκτρονικών Μηχανικών

ΑΣΠΑΙΤΕ / Τμήμα Εκπαιδευτικών Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Εκπαιδευτικών Ηλεκτρονικών Μηχανικών 8. ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ: ΓΕΝΙΚΗ ΘΕΩΡΗΣΗ 8.1. Ορισμoί Ως διαμόρφωση (modulation) χαρακτηρίζεται η μεταβολή μιας παραμέτρου (π.χ. πλάτους, συχνότητας, φάσης κλπ.) ενός σήματος που λέγεται φέρον εξαιτίας της επενέργειας

Διαβάστε περισσότερα

Ψηφιακές Τηλεπικοινωνίες. Γεωμετρική Αναπαράσταση Κυματομορφών Σήματος

Ψηφιακές Τηλεπικοινωνίες. Γεωμετρική Αναπαράσταση Κυματομορφών Σήματος Ψηφιακές Τηλεπικοινωνίες Γεωμετρική Αναπαράσταση Κυματομορφών Σήματος Ψηφιακό Τηλ/κό Σύστημα: Τι είδαμε ως τώρα; ΠΗΓΗ ΚΩΔΙΚΟΠΟΙΗΤΗΣ ΠΗΓΗΣ ΚΩΔΙΚΟΠΟΙΗΤΗΣ ΚΑΝΑΛΙΟΥ ΦΙΛΤΡΟ ΠΟΜΠΟΥ ΑΠΟΔΙΑΜΟΡΦΩΤΗΣ ΚΑΝΑΛΙ ΔΙΑΜΟΡΦΩΤΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 3 ο : ΕΙΣΑΓΩΓΗ στις ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ. ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΚΥΜΑ και ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΙΑΜΟΡΦΩΣΗΣ

Κεφάλαιο 3 ο : ΕΙΣΑΓΩΓΗ στις ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ. ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΚΥΜΑ και ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΙΑΜΟΡΦΩΣΗΣ Μάθηµα 1ο Θέµα Εισαγωγή στις τηλεπικοινωνίες 1. Τι ορίζουµε µε τον όρο τηλεπικοινωνία; 2. Ποιες οι βασικότερες ανταλλασσόµενες πληροφορίες, ανάλογα µε τη φύση και το χαρακτήρα τους; 3. Τι αποκαλούµε ποµπό

Διαβάστε περισσότερα

Τηλεπικοινωνιακά Συστήματα Ι

Τηλεπικοινωνιακά Συστήματα Ι Τηλεπικοινωνιακά Συστήματα Ι Διάλεξη 5: Διαμόρφωση Πλάτους (1/2) Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής 1 Ατζέντα Ορισμοί Είδη Διαμόρφωσης Διαμόρφωση Διπλής Πλευρικής Ζώνης (DSB) Κανονική (συνήθης)

Διαβάστε περισσότερα

K15 Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση 7-8: Ανάλυση και σύνθεση συνδυαστικών λογικών κυκλωμάτων

K15 Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση 7-8: Ανάλυση και σύνθεση συνδυαστικών λογικών κυκλωμάτων K15 Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση 7-8: Ανάλυση και σύνθεση συνδυαστικών λογικών κυκλωμάτων Γιάννης Λιαπέρδος TEI Πελοποννήσου Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ Η έννοια του συνδυαστικού

Διαβάστε περισσότερα

Δομή της παρουσίασης

Δομή της παρουσίασης ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΤΜΗΜΑ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες Διάλεξη 1 η Εισαγωγή και Συνοπτική Παρουσίαση

Διαβάστε περισσότερα

Επομένως το εύρος ζώνης του διαμορφωμένου σήματος είναι 2.

Επομένως το εύρος ζώνης του διαμορφωμένου σήματος είναι 2. ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΠΛΗ ΓΙΑ ΤΙΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Το φέρον σε ένα σύστημα DSB διαμόρφωσης είναι c t A t μηνύματος είναι το m( t) sin c( t) sin c ( t) ( ) cos 4 c και το σήμα. Το διαμορφωμένο σήμα διέρχεται

Διαβάστε περισσότερα